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EVALUACIÓN DEL USO DE GEOCELDAS SOBRE SUELOS ARCILLOSOS

MEDIANTE MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA GEOTÉCNICA

ANGÉLICA MARÍA VIANA SEPÚLVEDA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTÁ, D.C

DICIEMBRE DE 2018

EVALUACIÓN DEL USO DE GEOCELDAS SOBRE SUELOS ARCILLOSOS

MEDIANTE MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA GEOTÉCNICA

TESIS DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERA CIVIL

Presentado por:

ANGÉLICA MARÍA VIANA SEPÚLVEDA

Asesor:

ING. BERNARDO CAICEDO HORMAZA, Ph.D.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTÁ, D.C

DICIEMBRE DE 2018

TABLA DE CONTENIDO

Capítulo 1. Introducción ................................................................................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 1

1.2 OBJETIVOS ....................................................................................................................... 1

1.2.1 Objetivo general ................................................................................................................. 1

1.2.2 Objetivos específicos .......................................................................................................... 1

1.3 MARCO TEÓRICO ............................................................................................................ 2

1.3.1 Consolidación en suelos blandos ................................................................................. 2

1.3.2 Sistemas de confinamiento celular (Geoceldas) .......................................................... 4

1.3.3 Modelación física en centrífuga geotécnica ................................................................ 7

1.3.4 Uso de PIV (Particle Image Velocimetry) en geotecnia ........................................... 12

Capítulo 2. Preparación de modelos y procedimiento experimental .......................................... 21

2.1 DISEÑO DEL MODELO EXPERIMENTAL ........................................................................ 21

2.1.1 GEOCELDAS .................................................................................................................. 21

2.1.1.1 Prototipo de geoceldas .................................................................................................. 22

2.1.1.2 Escalamiento de prototipo ............................................................................................. 22

2.1.1.3 Elaboración de las geoceldas escala .............................................................................. 23

2.1.1.4 Material de relleno ........................................................................................................ 25

2.1.2 SUELO ................................................................................................................................. 26

2.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ................................................................................. 26

Capítulo 3. Resultados .................................................................................................................... 30

3.1 CALIBRACIÓN DEL SENSOR DEL DEFORMÍMETRO ................................................... 30

3.2 MODELO 1: SIN REFUERZO DE GEOCELDAS................................................................ 31

3.2.1 Descripción....................................................................................................................... 31

3.2.2 Gráfica de tiempo (seg) vs asentamiento (mm) ................................................................ 32

3.3 MODELO 2: CON REFUERZO DE GEOCELDAS .............................................................. 33

3.3.1 Descripción .......................................................................................................................... 33

3.3.2 Gráfica de tiempo (seg) vs asentamiento (mm) ................................................................ 33

Capítulo 4. Análisis de imagen (PIVlab) ....................................................................................... 34

4.1 MODELO 1: SISTEMA SIN REFUERZO DE GEOCELDAS ............................................. 34

4.2 MODELO 2: SISTEMA CON REFUERZO DE GEOCELDAS ........................................... 38

Capítulo 5. Análisis de resultados .................................................................................................. 42

5.1 COMPARACIÓN DE RESULTADOS DEFORMÍMETRO ................................................. 42

5.2 COMPARACIÓN DE RESULTADOS ANÁLISIS DE IMAGEN (PIVlab) ......................... 43

5.3 COMPARACION RESULTADOS OBTENIDOS DEL DEFORMÍMETRO Y DEL

ANÁLISIS DE IMAGEN ............................................................................................................. 48

Capítulo 6. Conclusiones y recomendaciones ............................................................................... 48

6.1 CONCLUSIONES .................................................................................................................. 48

6.2 RECOMENDACIONES ......................................................................................................... 49

Anexos .............................................................................................................................................. 50

Anexo 1: ........................................................................................................................................ 50

Anexo 2: ........................................................................................................................................ 50

Anexo 3: ........................................................................................................................................ 51

Anexo 4: ........................................................................................................................................ 52

Agradecimientos .............................................................................................................................. 53

Referencias ....................................................................................................................................... 53

ILUSTRACIONES

Ilustración 1: Fases de consolidación del suelo vistas desde la gráfica tiempo vs deformación. ....... 3

Ilustración 2: Proceso de preconsolidación del modelo. Instrumento: Consolidómetro. .................... 4

Ilustración 3: Geoceldas y sus componentes. ...................................................................................... 5

Ilustración 4: Distribución de esfuerzos en un sistema de confinamiento celular. .............................. 6

Ilustración 5. (a) Centrífuga geotécnica pequeña. Parte externa. ...................................................... 10

Ilustración 6. (b) Modelo preparado en el interior de la centrífuga geotécnica pequeña. ................. 10

Ilustración 7: Partes de la centrífuga pequeña de la Universidad de Los Andes. .............................. 10

Ilustración 8: Transductor miniatura de desplazamiento OMEGA LD400-5. .................................. 11

Ilustración 9: Modelo experimental señalado con la instrumentación usada para la obtención de

datos. ................................................................................................................................................. 11

Ilustración 10: Molde para instalar la cámara digital en el interior de la centrífuga. ........................ 12

Ilustración 11: Resultado de vectores de desplazamiento en PIVlab. ............................................... 13

Ilustración 12: Interfaz inicial de PIVlab. ......................................................................................... 14

Ilustración 13: Etapa 1 Pre-procesamiento de imágenes. .................................................................. 15

Ilustración 14. Área seleccionada de análisis. Paso 1.4. ................................................................... 15

Ilustración 15: Mejora de la calidad de imágenes del área seleccionada. Paso 2. ............................. 16

Ilustración 16: Definición del área de búsqueda y de interrogación. Paso 3. .................................... 17

Ilustración 17: Vectores de deformación del frame 5 A . Paso 4. ..................................................... 17

Ilustración 18: Selección de zona con mayor proporción de datos con la opción ‘Select velocity

limits’ ................................................................................................................................................ 18

Ilustración 19: Los vectores corregidos debido a la opción ‘Select velocity limits’ se muestran en

color naranja. ..................................................................................................................................... 19

Ilustración 20: Proceso de calibración. Paso 6. ................................................................................. 20

Ilustración 21: Gráfica de desplazamiento en x del frame 5. ............................................................ 21

Ilustración 22: Materiales usados para elaborar las geoceldas modelos. .......................................... 24

Ilustración 23: Red de geoceldas modelo elaborado a escala reducida. ........................................... 24

Ilustración 24: Red de geoceldas fabricadas instaladas en el primer modelo experimental realizado.

........................................................................................................................................................... 25

Ilustración 25: Aglomeración de granos de la Arena de guamo. ...................................................... 25

Ilustración 26: (a) Arena de guamo usada como material de relleno en los modelos realizados. ..... 26

Ilustración 27: (b) Red de geoceldas con material de relleno en el primer modelo realizado. .......... 26

Ilustración 28: Pendiente de la recta de calibración del sensor. ........................................................ 31

Ilustración 29: (a) Fotografía del minuto 0 (inicial) del vuelo en centrífuga del modelo sin

geoceldas. .......................................................................................................................................... 31

Ilustración 30: (b) Fotografía del minuto 15 (final) del vuelo en centrífuga del modelo sin

geoceldas. .......................................................................................................................................... 31

Ilustración 31:Gráfica tiempo (s) vs asentamiento (mm) del modelo sin geoceldas. ........................ 32

Ilustración 32: (a) Fotografía del minuto 0 (inicial) del vuelo en centrífuga del modelo con

geoceldas. .......................................................................................................................................... 33

Ilustración 33: (b) Fotografía del minuto 15 (final) del vuelo en centrífuga del modelo con

geoceldas. .......................................................................................................................................... 33

Ilustración 34: Gráfica tiempo (seg) vs asentamiento (mm) del modelo con geoceldas. .................. 34

Ilustración 35: Análisis de imagen componente u (x) y v (y) [m/s] del frame 1 para el modelo SIN

geoceldas. .......................................................................................................................................... 35


geoceldas. .......................................................................................................................................... 35


geoceldas. .......................................................................................................................................... 36


geoceldas. .......................................................................................................................................... 36


geoceldas. .......................................................................................................................................... 37


geoceldas. .......................................................................................................................................... 37

Ilustración 41: Análisis de imagen componente u (x) y v (y) [m/s] frame del tiempo inicial y final

para el modelo SIN geoceldas. .......................................................................................................... 38

Ilustración 42: Análisis de imagen componente u (x) y v (y) [m/s] del frame 1 para el modelo CON

geoceldas. .......................................................................................................................................... 38


geoceldas. .......................................................................................................................................... 39


geoceldas. .......................................................................................................................................... 39


geoceldas. .......................................................................................................................................... 40


geoceldas. .......................................................................................................................................... 40


geoceldas. .......................................................................................................................................... 41

Ilustración 48: Análisis de imagen componente u (x) y v (y) [m/s] frame del tiempo inicial y final

para el modelo CON geoceldas. ........................................................................................................ 41

Ilustración 49: Gráfica tiempo (seg) vs asentamiento (mm) de los modelos sin y con geoceldas. ... 42

Ilustración 50: Gráfica tiempo (seg) vs asentamiento (mm) para modelo con geoceldas. Anexo 1. 50

Ilustración 51: Gráfica tiempo (seg) vs asentamiento (mm) para modelo con geoceldas. Anexo 2. 51

Ilustración 52: (a) Modelo sin geoceldas con pocos marcadores de deformación. ........................... 52

Ilustración 53: (b) Modelo sin geoceldas con muchos marcadores de deformación. ........................ 52

Ilustración 54: Gráfica tiempo (seg) asentamiento (mm) para modelo con geoceldas. Anexo 4. ..... 52

TABLAS

Tabla 1: Características y mecánicas de las geoceldas. ....................................................................... 7

Tabla 2: Leyes de escalamiento. ......................................................................................................... 9

Tabla 3: Dimensiones nominales de las geoceldas prototipo. ........................................................... 22

Tabla 4: Resistencia del prototipo de geoceldas. .............................................................................. 22

Tabla 5: Dimensiones nominales de las geoceldas modelo. ............................................................. 22

Tabla 6: Resistencia de las geoceldas modelo. .................................................................................. 23

Tabla 7: Calibración del sensor. ........................................................................................................ 30

Tabla 8: Resumen de resultados Modelo para el caso sin geoceldas. ............................................... 33

Tabla 9: Resumen de resultados Modelo y Prototipo para el caso con geoceldas. ........................... 34

Tabla 10: Comparación de asentamientos en el suelo para el caso sin y con geoceldas.

Deformímetro. ................................................................................................................................... 42

Tabla 11: Desplazamiento del modelo sin geoceldas obtenido de PIVlab. Con 1 frame. ................. 44

Tabla 12: Desplazamiento del modelo sin geoceldas obtenido de PIVlab. Con 6 frames. ............... 45

Tabla 13: Desplazamiento del modelo con geoceldas obtenido de PIVlab. Con 1 frame. ................ 46

Tabla 14: Desplazamiento del modelo con geoceldas obtenido de PIVlab. Con 6 frames. .............. 46

Tabla 15: Comparación de asentamientos en el suelo para el caso sin y con geoceldas. PIVlab. .... 48

ECUACIONES

Ecuación 1: Esfuerzo vertical del modelo. .......................................................................................... 8

Ecuación 2: Esfuerzo vertical del prototipo. ....................................................................................... 8

Ecuación 3: Relación de la profundidad del modelo y del prototipo. Escala geométrica. .................. 8

Ecuación 4: Escalamiento del asentamiento. Modelo a prototipo. .................................................... 32

Ecuación 5: Escalamiento del tiempo (consolidación). Modelo a prototipo. .................................... 32

Ecuación 6: Desplazamiento de un vector de deformación............................................................... 44

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Capítulo 1. Introducción

1.1 INTRODUCCIÓN

Los suelos blandos están sujetos a asentamientos debido a su baja capacidad de soporte y

naturaleza compresible. Por esta razón, para la construcción de infraestructura vial en este

tipo de suelo se han desarrollo soluciones para reducir los asentamientos, mejorar la

capacidad de carga y garantizar una mayor estabilización. Actualmente, entre las soluciones

óptimas se encuentra la aplicación de geosintéticos, ya que, dado su facilidad de instalación,

admisible relación beneficio-costo y eficaz acción de confinamiento logra cumplir con los

requisitos necesarios para ser una técnica de refuerzo óptimo en suelos blandos (Díaz,

Escobar, & Olivo, 2009).

Uno de los tipos de geosintéticos adecuado para reforzar suelos blandos son las geoceldas.

Las cuales son un sistema tridimensional de confinamiento celular fabricado de polietileno

de alta densidad y polipropileno que forman una especie de placa rígida en forma de panal.

Esto, debido al confinamiento lateral de las partículas del material de relleno y aumento de

resistencia a la tracción que permiten un aumento de rigidez y fuerzas cohesivas en el suelo

(Geosai, 2017).

En esta tesis se realizarán ensayos para investigar el efecto del uso de las geoceldas sobre

suelos blandos usando arcilla blanca o caolín ante el fenómeno de consolidación. Lo anterior

se llevará a cabo a través de la modelación en centrífuga a escala reducida y análisis de

imagen con los resultados obtenidos.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo general

Evaluar el efecto del uso de geoceldas como refuerzo en suelos blandos de arcilla ante

el fenómeno de consolidación.

1.2.2 Objetivos específicos

Comprobar la efectividad del uso de la modelación física en centrífuga geotécnica y

familiarizarse con su uso.

Aprender a usar eficazmente la herramienta de análisis de imagen (PIVlab) para

determinar claramente los campos de desplazamiento bidireccionales en suelos

blandos e identificar la importancia de su aplicabilidad en la geotecnia.

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Comprender el fenómeno de consolidación a través de su simulación artificial usando

equipos de laboratorio como el consolidómetro y la centrífuga geotécnica.

1.3 MARCO TEÓRICO

1.3.1 Consolidación en suelos blandos

Definición de consolidación:

El aumento de esfuerzos causados por cargas estáticas aplicadas al suelo produce

asentamientos. Estos pueden dividirse en dos amplias categorías:

Asentamiento elástico, causado por la deformación elástica del suelo sin cambios en

el contenido de humedad. Está relacionado a la respuesta inmediata del suelo y a la

reducción de vacíos por eliminación de aire.

Asentamiento por consolidación, resultado del cambio de volumen en un suelo

cohesivo saturado debido a la expulsión de agua intersticial. Este asentamiento

depende directamente del tiempo y se traduce en deformaciones plásticas.

Esta última categoría es la consecuencia del fenómeno de Consolidación (Braja, 2013).

Específicamente, en las arcillas este fenómeno se da de forma lenta debido a la baja

conductividad hidráulica (baja permeabilidad) que poseen. Lo anterior, ocasiona que el

exceso de presión de poros se disipe gradualmente durante un largo periodo de tiempo,

provocando un incremento de esfuerzos efectivos, reducción del volumen del suelo y

asentamientos a lo largo de los años. Finalmente, cuando el incremento de esfuerzos sea

totalmente trasmitido a las partículas, es decir que no exista exceso de presión de poros, se

considera que el suelo ha llegado al 100% de consolidación. (Bowles, 1992)

En resumen, la consolidación es el cambio de volumen de suelo por compresión debido a la

aplicación de cargas estáticas que ocurre principalmente en suelos finos cohesivos totalmente

saturados como arcillas y limos.

Clases de consolidación en arcillas saturadas:

Primaria, se da cuando cargado el suelo, debido a la compresión y asentamiento

elástico, se crea un incremento de presión hidrostática en el medio poroso. Ese exceso

de presión de poros se disminuye a través del tiempo debido a la expulsión gradual

de agua. Lo cual produce una reducción en el volumen total y con esto, que se

transfiera la carga soportada por el agua al esqueleto mineral (Terzaghi, 1925).

Secundaria, se da después de la consolidación primaria debido a procesos más

complejos que el flujo de agua que causan un reajuste del esqueleto mineral. Suceden

luego de que la carga está casi toda soportada por el esqueleto y no por el agua.

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Ilustración 1: Fases de consolidación del suelo vistas desde la gráfica tiempo vs deformación.

Estados de consolidación de las arcillas según historia de esfuerzos:

Normalmente consolidadas, son arcillas que nunca han estado sometidos a esfuerzos

efectivos superiores a los esfuerzos efectivos a los que está sometida actualmente.

Este tipo de arcilla es más dura, tiene baja resistencia al corte y cualquier incremento

de esfuerzos le generará deformaciones plásticas.

Sobreconsolidadas o preconsolidadas, son arcillas que en el pasado estuvieron

sometidas a esfuerzos efectivos superiores a los esfuerzos a los que está sometido

actualmente. Este tipo de arcilla es más compresible y un incremento de esfuerzos

puede generar deformaciones elásticas o una combinación entre deformación plástica

y elástica (Duque, 2016).

Métodos para evaluar el proceso de consolidación en el tiempo:

Método del logaritmo del tiempo, Casagrande & Fadum (1940)

Método de la raíz cuadrada del tiempo, Taylor (1942)

Método de la hipérbola, Sridharan & Prakash (1985)

Método de Asaoka (1978)

El método que se usará en esta tesis para obtener la preconsolidación del suelo será el Método

de Asaoka automatizado a los consolidómetros disponibles en el laboratorio de modelos

geotécnicos de la Universidad de Los Andes.

Consolidómetro:

El consolidómetro o edómetro es un aparato de laboratorio útil para determinar el

asentamiento, que puede sufrir un suelo cuando es sometido a diversas cargadas. Estos

equipos también son usados para realizar ensayos de colapso de suelos, expansión libre o

controlada por el método edométrico y conocer la compresibilidad de un suelo que será

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objeto de una consolidación (Niño, 2013). El consolidómetro usado está instrumentado con

un deformímetro que almacena la historia de asentamientos que sufre el suelo y una celda de

carga con la que se ajusta el esfuerzo de consolidación.

Este instrumento fue usado para fines de esta investigación con el fin de recrear la

consolidación primaria sobre los modelos evaluados en el laboratorio. El esfuerzo de

preconsolidación aplicado para todos los modelos realizados fue de 35 kPa y el tiempo de

espera para llegar a esta solicitud por medio del consolidómetro automatizado con el método

de Asaoka fue de aproximadamente 8 días. Con esto, se afirma que el tipo de arcilla de los

modelos evaluados corresponde a arcillas preconsolidadas con el tipo de consolidación

primaria.

Ilustración 2: Proceso de preconsolidación del modelo. Instrumento: Consolidómetro.

Debido al proceso de consolidación primaria causado por este, el volumen de los modelos se

reduce. El espesor antes de la consolidación de los modelos fue de aproximadamente 11.5cm

y luego de este proceso es de un promedio de 8cm.

1.3.2 Sistemas de confinamiento celular (Geoceldas)

Antecedentes:

Las geoceldas fueron utilizadas por primera vez por el cuerpo de Ingenieros del ejército de

los Estados Unidos durante la guerra del Golfo en los años 70’s. Se emplearon para lograr

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una rápida movilidad de sus tropas sobre suelos blandos (Urresta, 2015). Ellos fueron los

primeros en determinar que la colocación de celdas conformadas de paredes delgadas

adyacentes rellenas de algún material suelto como la arena sobre una subrasante podían

proveer significativamente una mayor capacidad de carga y de apoyo que tan solo capas de

suelo compactado (GeoProducts LLC, 2018).

El equipo de Ingenieros contacto a la empresa fabricante de plástico, Presto, para obtener

asistencia en el desarrollo de una estructura celular a base de polietileno de alta densidad.

Luego, se hicieron las primeras pruebas de las geoceldas que datan en el año 1983, en Fort

Story Virginia, EE. UU, para la construcción de caminos de arena. Se aplicaron miles de

ciclos de tráfico de vehículos militares de varias cargas por eje y no se notaron fallas en la

vía. De esta forma, se garantiza la efectividad del uso de las geoceldas. Posteriormente, la

primera comercialización de este producto fue en el año 1990 y a lo largo del tiempo los

beneficios de usar este sistema celular de confinamiento fueron conocidos alrededor del

mundo al punto de ser una de las principales alternativas de estabilización de suelos blandos

en la actualidad (Greenfix, 2016).

Definición:

Es un sistema tridimensional de confinamiento celular formado por tiras de polietileno de

alta densidad (HDPE) o por tiras de polipropileno (PE), soldadas mediante uniones

ultrasónicas, que permite una buena compactación, un buen drenaje y un aumento de la

capacidad portante del suelo. (Soil&Water Engineering group, 2008)

Su función más importante es restringir la deformación del suelo bajo el material de relleno,

lo cual se consigue por la fuerza de anillo de tracción de la geocelda y la resistencia pasiva

de las geoceldas adyacentes que conforman el sistema confinado en su totalidad.

Ilustración 3: Geoceldas y sus componentes.

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La relevancia de usar refuerzos con geoceldas para la estabilización de suelos blandos como

la arcilla se relaciona a que este refuerzo distribuye las cargas en un área mayor, reduciendo

el esfuerzo aplicado. Es decir, aumenta la capacidad portante de la arcilla y permite que este

tipo de suelo soporte mayores esfuerzos debido a que estos se distribuyen óptimamente en

las paredes de las geoceldas (Geomaxx, 2018).

Ilustración 4: Distribución de esfuerzos en un sistema de confinamiento celular. (PrestoGeo, 2018)

Beneficios de aplicación de geoceldas en suelos blandos para construcción de infraestructura

vial:

Rápida instalación.

Previene asentamientos.

Reduce la huella de carbono.

Mejor distribución de esfuerzos.

Reducción del espesor de relleno.

Reducción de la deformación lateral de rellenos.

Confinamiento del relleno y estabilización del suelo.

Incremento del tiempo de vida útil de la infraestructura.

Disminuye formación de surcos y reduce el mantenimiento.

Disminuye resistencia de rodadura y favorece tiempos de ciclo más rápidos.

(Palmeira, 2018).

Características físicas y mecánicas generales de las geoceldas:

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Tabla 1: Características y mecánicas de las geoceldas.

(Díaz, Escobar, & Olivo, 2009)

Teniendo en cuenta estas propiedades y un prototipo comercial de las geoceldas se elaboraron

las usadas en los modelos experimentales.

1.3.3 Modelación física en centrífuga geotécnica

Antecedentes:

En 1869, E. Phillips presenta el modelo reducido en centrífuga a la Academia de Ciencias en

Francia. Phillips estableció relaciones de similitud que se deberían satisfacer con el fin de

que el modelo y prototipo presentaran el mismo comportamiento usando la fuerza centrífuga

para llegar a la similitud. Hasta mediados de 1930 empezó a aplicarse esta técnica

experimental en la Unión soviética y en los Estados Unidos para resolver problemas de

Ingeniería (Caicedo B. , s.f.).

Actualmente, hay más de 60 centrífugas grandes en todo el mundo. Una de ellas es la

centrífuga de la Universidad de Los Andes. Adicionalmente, en 1994 se construyó en esta

misma universidad una mini-centrífuga geotécnica para evaluar de forma más sencilla

problemas relacionados a la ingeniería geotécnica. El beneficio de las centrífugas de menor

tamaño es que se pueden crear modelos con mayor facilidad y que permite llegar a mayores

aceleraciones, hasta más de 300g. Los contenedores usados para los modelos de la centrífuga

pequeña son de 16.7cm x 13.5cm x 10cm.

Definición:

La modelización centrífuga es una técnica que consiste en construir un modelo a escala

reducida de un prototipo real e introducirlo en la centrífuga geotécnica. Lo anterior, con el

objetivo de crear una simulación artificial de distintos procesos geotécnicos como la

consolidación, deformaciones, roturas, etc. en un período de tiempo muy corto comparándolo

con los efectos a escala real (Jiménez & Melentijevic, 2001).

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Función:

Obtener una reproducción fiable de un fenómeno geotécnico real a partir de uno escala. Para

esto, se deben hacer girar los modelos en la centrífuga para producir un aumento en las

fuerzas de gravedad y que así, los esfuerzos en el modelo sean similares a los del prototipo.

De esta manera y haciendo uso de las leyes de escala, se debe a llegar a que el modelo

represente un comportamiento similar al del prototipo.

Leyes de escalamiento:

La centrífuga geotécnica permite efectuar y controlar la aceleración radial con una magnitud

de N veces g, donde g corresponde a la gravedad terrestre. Teniendo en cuenta lo anterior se

puede realizar un análisis que permite obtener el escalamiento adecuado para, por ejemplo,

la cantidad física correspondiente a la profundidad del suelo.

El análisis se basa en que el efecto de aumentar las gravedades en la centrífuga se traduce en

tener un suelo con las mismas propiedades que experimenta esfuerzos equivalentes tanto en

el modelo como en el prototipo. Ya con esto dicho, el análisis es el siguiente:

Notación:

σv: Esfuerzo vertical

h: Profundidad del suelo

ρ: Densidad del suelo

El subíndice ‘m’ hace referencia al modelo y el subíndice ‘p’ al prototipo.

𝜎𝑣𝑚= 𝜌𝑁𝑔ℎ𝑚

Ecuación 1: Esfuerzo vertical del modelo.

𝜎𝑣𝑝= 𝜌𝑔ℎ𝑝

Ecuación 2: Esfuerzo vertical del prototipo.

La ecuación 1 y ecuación 2 se igualan y se despeja la profundidad del modelo:

hm =hp

N

Ecuación 3: Relación de la profundidad del modelo y del prototipo. Escala geométrica.

Siguiendo el mismo procedimiento anterior de escala geométrica (dimensional) pero para

otras cantidades físicas de interés se determinan las leyes de escalamiento para cualquier

modelo evaluado en centrífuga a una aceleración de N gravedades. Estas se muestran a

continuación:

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Tabla 2: Leyes de escalamiento.

La anterior tabla de leyes de escalamiento es la usada para determinar las relaciones entre el

modelo y el prototipo de los modelos evaluados.

La mini-centrífuga:

La centrífuga usada para evaluar los modelos corresponde a la mini-centrífuga del laboratorio

de modelos geotécnicos de la Universidad de Los Andes.

Algunas características relevantes son:

Construcción en 1994.

Variador electrónico de velocidad.

Eje con armazón de acero.

Motor de corriente alterna de 3 HP.

Dos brazos, una para el modelo y otro para el contrapeso.

Aceleración máxima de 200g.

Radio de la plataforma: 75cm.

Máxima carga: 5kg/g.

Anillo eléctrico.

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Ilustración 5. (a) Centrífuga geotécnica pequeña. Parte externa.

Ilustración 6. (b) Modelo preparado en el interior de la centrífuga geotécnica pequeña.

A continuación, se muestra una imagen que detalla las partes de la mini-centrífuga usada.

Ilustración 7: Partes de la centrífuga pequeña de la Universidad de Los Andes.

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Instrumentación de la mini-centrífuga y adquisicón de datos:

Deformímetro, se uso para medir la deformación en el centro del suelo del modelo

durante el vuelo. El pistón es de tamaño reducido y muy liviano para evitar afectar

los resultados del ensayo. Adicionalmente, para que encajará perfectamente con el

modelo se usó una sección de balso que permitió la unión del mini-transductor de

desplazamiento (pistón) con el suelo adecuadamente.

Algunas características específicas técnicas del transductor de desplazamiento son:

rodamientos Delrin que permiten captar movimientos precisos, resolución infinita y

usa un transformador diferencial variable lineal de precisión (LVDT). El modelo

usado para esta investigación fue el OMEGA LD400-5. (Omega, 2018)

Ilustración 8: Transductor miniatura de desplazamiento OMEGA LD400-5.

Ilustración 9: Modelo experimental señalado con la instrumentación usada para la obtención de datos.

Es importante mencionar que al ser usado el sensor se realizó su debida prueba y

calibración. Este último proceso se explicará posteriormente, ya que gracias a esa

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calibración se logra obtener una constante de conversión de milivoltios (unidad

original en que se obtienen los resultados) a milimetros (unidad de análisis deseada).

Cámara digital, se introduce dentro de la mini-centrífuga y se conecta al a un

dispositivo móvil por medio de la aplicación PlayMemories. Lo anterior, permita

grabar o tomar fotos del modelo mientra se realiza el vuelo en la centrífuga para

realizar posteriormente análisis de imagen usando herramientas como PIVlab.

Ilustración 10: Molde para instalar la cámara digital en el interior de la centrífuga.

La cámara digital usada para esta tesis corresponde al modelo SONY DSC-WX350,

con apertura F3.5, longitud focal de 4.30mm y tiempo de exposición 1/30s.

Algunas aplicaciones de modelación centrífuga:

Comportamientos de la consolidación de suelos.

Muros de contención.

Modelación de túneles, pilas y terremotos.

Estabilidad de presas de roca y taludes de arcilla.

Excavaciones profundas.

Geomecánica medioambiental.

Consideración importante:

En las pruebas con modelos bajo fuerza de gravedad, las fuerzas ejercidas por el peso

propio son las cargas dominantes del suelo.

1.3.4 Uso de PIV (Particle Image Velocimetry) en geotecnia

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El sistema comercial de velocimetría de imágenes de partículas (PIV) que se usó fue la

herramienta asociada a Matlab: PIVlab. Con esta, se midieron los desplazamientos

presentados en el suelo con y sin refuerzo.

Es importante mencionar antes, que para obtener imágenes que faciliten este análisis se usan

varios métodos para marcar la superficie del modelo de suelo arcilloso. Algunos métodos son

marcar una grilla con tinta china, esparcir trazadores de deformación como arena de colores

o escarcha, etc. Estos métodos permiten visualizar mejor las deformaciones en el suelo y

realizar un análisis de imagen de mayor calidad.

Definición:

PIV es un procedimiento de medición de velocidad desarrollado originalmente para el campo

de la Mecánica de fluidos experimental en 1991. En el área de la geotécnia se usa para

analizar campos de desplazamiento en dos direcciones (Cambridge University Engineering

Department, 2002).

Para realizar un buen análisis de imagen es necesario realizar un registro del proceso de

interés en diferentes instantes del tiempo. De esta forma, se podrá obtener el resultado más

probable del desplazamiento de partículas para los instantes de tiempo analizados. El

resultado final es un campo vectorial de deformación del fenómeno en cuestión, que en este

caso es el fenómeno de consolidación.

Funcionamiento:

El PIV funciona rastreando la variación espacial del brillo dentro de una serie de imágenes.

Su método consiste en determinar el desplazamiento medio de grupos de partículas

contenidas en pequeñas regiones conocidas como ventanas de interrogación. Estas ventanas

suelen ser cuadradas y se distribuyen como una malla uniforme sobre la imagen de secuencia

de PIV. De esta forma, la imagen de PIV es dividida en regiones, y la correlación se calcula

secuencialmente sobre todas las ventanas.

En resumen, el programa usa la técnica de correlación cruzada. Esta técnica sigue un

algoritmo que consiste en obtener la correlación de cada una de las ventanas de interrogación

de una imagen con su par en la segunda imagen para diferentes desplazamientos. De este

modo, a partir del pico máximo de correlación entre los desplazamientos, es posible obtener

el de las partículas en dicha ventana (Barja & Fiaschetti, 2015)

Ilustración 11: Resultado de vectores de desplazamiento en PIVlab.

Pasos para desarrollar el análisis de imagen:

Página | 14

El procedimiento de uso que se explicará a continuación, fue el procedimiento seguido para

realizar todos los análisis de imagen en PIVlab de los resultados obtenidos de los modelos

experimentales. Para explicar esto mejor, se usará como ejemplo el procedimiento que se

usó para obtener los resultados del Modelo 1: Sin geoceldas.

ETAPA 1: INICIO

Paso 1: Carga de imágenes y selección del área de estudio

Ilustración 12: Interfaz inicial de PIVlab.

Paso 1.1. Cargar las imágenes seleccionadas para el análisis con la opción ‘Load images’.

Paso 1.2. Seleccionar la forma de comparación de imágenes continua del proceso de la

secuencia 1-2; 2-3; 3-4.

Paso 1.3. Agregar las imágenes a la interfaz con la opción ‘Add’.

Página | 15

Ilustración 13: Etapa 1 Pre-procesamiento de imágenes.

Paso 1.4. Selección del área de interés para el análisis. Se debe garantizar que el área

seleccionada permita apreciar la forma completa de la superficie de falla o de los fenómenos

que se quieran evaluar. Click ‘Analyses settings’ > ‘Exclusions (ROI, Mask)’ > ‘select ROI’.

Los vectores de desplazamiento únicamente se mostrarán en el área seleccionada.

Ilustración 14. Área seleccionada de análisis. Paso 1.4.

Página | 16

ETAPA 2: GENERACIÓN DE LOS VECTORES DE DESPLAZAMIENTO

Paso 2: Pre-procesamiento de las imágenes

Mejora la calidad de la imagen para reducir el error en los vectores de desplazamiento. Click

‘Analyses settings’ > ‘Image pre-processing’ > habilitar las opciones Enable CLACHE y

highpass. Los valores de estas opciones se definen con el fin de obtener el mejor contraste y

reducir el error en los vectores de deformación.

Ilustración 15: Mejora de la calidad de imágenes del área seleccionada. Paso 2.

Paso 3: Definición del área de búsqueda y del área interrogación

Área de interrogación: Zona en la que se define el patrón de pixeles que se buscará

en dos imágenes consecutivas para determinar los vectores de deformación.

Área de búsqueda: Zona en la que se examinará el patrón de pixeles definidos en el

área de interrogación. Tener en cuenta que el área de interrogación deber ser el 50%

del área de búsqueda.

Click ‘Analyses settings’ > ‘PIV settings’ > Definir área de búsqueda y de interrogación

‘Pass 1’ > Digitar el área de interrogación en ‘Pass 2, 3 y 4’

Página | 17

Ilustración 16: Definición del área de búsqueda y de interrogación. Paso 3.

Paso 4: Análisis de los vectores de desplazamiento

En este paso se obtienen los vectores de desplazamiento de cada uno de los frames evaluados.

Click ‘Analysis’ > ‘Analyze!’ > ‘Analyze all frames’.

Ilustración 17: Vectores de deformación del frame 5 A . Paso 4.

Página | 18

Paso 5: Corrección de vectores de desplazamiento (Post-procesamiento de imágenes)

Algunas veces hay vectores que se reportan con errores o que notablemente no siguen el

patrón de desplazamiento o superficie de falla. Para estos casos, PIVlab provee soluciones

para corregir estos vectores como reducir el área de búsqueda y de interrogación para obtener

resultados más precisos o realizar lo siguiente Post processing > Vector validation > Select

velocity limits > Apply to current frame.

Con la opción de ‘Select velocity limits’ se permite seleccionar solo la zona donde se

concentra la mayor proporción de datos. De esta manera, se eliminan los datos más dispersos

permitiendo corregir los vectores erróneos.

Ilustración 18: Selección de zona con mayor proporción de datos con la opción ‘Select velocity limits’

Página | 19

Ilustración 19: Los vectores corregidos debido a la opción ‘Select velocity limits’ se muestran en color naranja.

ETAPA 3: CALIBRACIÓN

Paso 6: Calibración

Para realizar el análisis de resultados deseado se debe realizar una calibración en PIVlab que

permita la conversión de los resultados que se obtienen en unidades de píxeles a milímetros.

Para calibrar el programa se necesita una medida real conocida como punto de referencia. La

medida tomada en esta investigación corresponde al diámetro de la sección de balso instalada

en los modelos que corresponde a 7mm. También, se necesita un parámetro fijo de tiempo

para convertir los resultados en términos de velocidades a desplazamientos. Este parámetro

corresponde a 1000 milisegundos.

En la interfaz se debe dar click Calibration > Calibrate using current or external image >

Select reference distance > Marcar distancia del objeto de referencia > Introducir ‘7’ en la

sección Real distance [mm] > Introducir ‘1000’ en la sección time step [ms] > Apply

calibration para realizar este proceso de calibración.

Para asegurarse de que este proceso se realizó correctamente, primero, se debe seleccionar

un vector y segundo, se debe chequear que las unidades presentadas en la sección Tools en

la parte inferior de la interfaz correspondan a las magnitudes deseadas [m/s].

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Ilustración 20: Proceso de calibración. Paso 6.

ETAPA 4: RESULTADOS

Paso 7: Gráfica de resultados del componente de desplazamiento en x (u) y en y (v)

Para generar estas gráficas se lleva a cabo el siguiente procedimiento: Plot > Derive

parameters/modify data > Desplegar las opciones de display parameter > Seleccionar u

component [m/s] para la dirección x y v component [m/s] para la dirección y > Apply to all

frames > Plot > Modify plot apparence > Seleccionar Display color bar, position para

generar y definir la posición de la barra de escala > Apply

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Ilustración 21: Gráfica de desplazamiento en x del frame 5.

(Equipo del curso Estructuras geotécnicas, Uniandes, 2018)

Capítulo 2. Preparación de modelos y procedimiento experimental

2.1 DISEÑO DEL MODELO EXPERIMENTAL

2.1.1 GEOCELDAS

Para realizar el modelo de refuerzo de geoceldas de manera exitosa es necesario caracterizar

en general el prototipo de geoceldas y luego desarrollar las geoceldas a escala reducida

respetando las leyes de escalamiento ya explicadas en el capítulo anterior.

El diseño de las geoceldas se realizaron con base a las pruebas e investigación contenida en

el paper Physical and Numerical modelling of a geocell gravity retaining wall (Caicedo,

Gómez, Arango, & Riascos, 2011).

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2.1.1.1 Prototipo de geoceldas

Las geoceldas del prototipo son conocidas como NeoWeb® de la compañía PSR en el

mercado y poseen las siguientes dimensiones:

Tabla 3: Dimensiones nominales de las geoceldas prototipo.

Se hicieron varias pruebas de resistencia global y unión de las juntas de las geoceldas que

fueron basados en la sección del código ASTM D4595 y ASTM D5035 y se obtuvieron los

siguientes valores:

Tabla 4: Resistencia del prototipo de geoceldas.

2.1.1.2 Escalamiento de prototipo

Para empezar a escalar las geoceldas se define el número de gravedades con los cuales se

realizará el vuelo en centrífuga de los modelos. Este valor corresponde a 30 g, ya con esto,

se utiliza el factor de escala de longitud (1/n), donde ‘n’ es el número de gravedades. Con

este factor se determina el valor de las dimensiones estándar que se usaran para elaborar las

geoceldas del modelo con base a las ya descritas del prototipo. Para las propiedades de

resistencia se realiza el mismo procedimiento y se usa la misma escala debido a que estas se

representaron por medio de fuerza por unidad de longitud.

Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Tabla 5: Dimensiones nominales de las geoceldas modelo.

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Tabla 6: Resistencia de las geoceldas modelo.

De esta forma, se crean geoceldas con 30 veces menos resistencia y 30 veces más pequeñas

que las geoceldas prototipo para garantizar resultados comparables al realizar vuelos de estos

modelos en la centrífuga geotécnica con una aceleración 30 veces mayor a la gravedad

terrestre.

2.1.1.3 Elaboración de las geoceldas escala

Los autores del paper mencionado al inicio del capítulo realizaron varias pruebas de

resistencia a la tracción en cuatro materiales diferentes que permitieran encontrar el material

adecuado para elaborar las geoceldas a escala manteniendo la mayor similitud a las prototipo.

Los materiales evaluados fueron acetato industrial, acetato, plástico greenhouse y vinilo. El

material que mejor se aproximó al comportamiento del prototipo fue el acetato industrial.

Para garantizar la fuerza de unión de las geoceldas, se probaron dos adhesivos: éster de

polivinilo y cianoacrilato. El adhesivo más adecuado para modelar la resistencia de la costura

de las uniones de las geoceldas fue el cianoacrilato.

Teniendo en cuenta lo anterior los materiales usados para elaborar los modelos de las

geoceldas fueron:

Láminas de acetato industrial.

Cianoacrilato UHU®.

Para facilidad de elaboración las medidas asumidas fueron 0.7cm de altura, 1.5cm la distancia

entre juntas y las perforaciones de cada tira a escala del modelo de un diámetro de 1mm.

Adicionalmente para garantizar la exactitud de las dimensiones se realizó un corte laser de

las láminas de acetato industrial con las dimensiones ya descritas.

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Ilustración 22: Materiales usados para elaborar las geoceldas modelos.

Los demás materiales mostrados en la anterior ilustración sirvieron para facilitar la

elaboración de las geoceldas.

Ilustración 23: Red de geoceldas modelo elaborado a escala reducida.

La red elaborada se redujo a 4 geoceldas a lo largo y 8 a lo ancho para que encaje

adecuadamente con el tamaño del contenedor usado para realizar los ensayos. En total las

redes de geoceldas usadas tenía 65 geoceldas por unidad.

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Ilustración 24: Red de geoceldas fabricadas instaladas en el primer modelo experimental realizado.

2.1.1.4 Material de relleno

El material de relleno usado fue la Arena del guamo. Algunas de sus características son:

Material granular nacional proveniente del Río Guamo (Tolima, Colombia)

No produce compactación al hacerse caer de distancias cortas.

Composición: 20% pirita, 20% feldespato y 60% cuarzo.

Pasa por tamiz No. 16 y retiene tamiz No. 30. (Colunje, 2012)

Ilustración 25: Aglomeración de granos de la Arena de guamo.

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Ilustración 26: (a) Arena de guamo usada como material de relleno en los modelos realizados.

Ilustración 27: (b) Red de geoceldas con material de relleno en el primer modelo realizado.

2.1.2 SUELO

El suelo usado para preparar los modelos corresponde a Caolín + Agua. Para los modelos se

usaron 800 gramos de Caolín y 1044 ml de agua.

Algunas características del Caolín son:

Otros nombres: arcilla blanca, caolinita.

Mineral del grupo de arcilla, blanco, silicato alumínico hidratado.

Humedad natural: 64.95% (1.5 LL).

Límite líquido (LL): 43.3%.

Límite plástico (LP): 25.6%.

Relación de vacíos (e): 1.85.

Peso unitario: 1.62 g/cm3

Gravedad específica (Gs): 2.65.

Cv típico: 10-7 m2/s

(Caicedo B. , s.f.).

El espesor inicial de suelo de los modelos fue de 11.5 cm.

2.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

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Capítulo 3. Resultados

Para obtener los resultados de mejor calidad se realizaron seis modelos experimentales. De

los cuales se seleccionaron los mejores para ser presentados detalladamente en esta sección.

A lo largo del desarrollo de los modelos hubo algunas lecciones aprendidas que permiten

identificar los aspectos necesarios para obtener resultados favorables. Estos aspectos se

expondrán posteriormente en la sección de Recomendaciones y Anexos.

3.1 CALIBRACIÓN DEL SENSOR DEL DEFORMÍMETRO

Por medio de la calibración del sensor del deformímetro se logra obtener una constante que

permite la conversión de los resultados obtenidos en unidades de milivoltios a milímetros.

Para esto, primero, se midió el espesor de varias láminas de plástico. Segundo, se suman para

obtener una altura total inicial y se taran hasta llegar a cero. Tercero, se registra el valor

arrojado por el sensor para cada altura definida. Finalmente, se taran los resultados para

empezar los valores en cero milivoltios. A continuación, se muestra una tabla con lo descrito

anteriormente y los ejes definidos en que se realiza la gráfica de calibración.

Tabla 7: Calibración del sensor.

Ya con estos valores definidos, se grafican los resultados del Eje x y Eje y como corresponde.

Se obtiene la línea de tendencia lineal de estos puntos y se genera la ecuación de la recta

obtenida. La pendiente de esta recta corresponde a la constante de conversión.

Espesor

lamina (mm)Eje y (mm)

Lectura

sensor

(milivoltios)

Eje x

(milivoltios)

0 6,51 19,6 0

1,9 4,61 4,1 -15,5

2,52 2,09 -15,1 -34,7

2,09 0 -35,9 -55,5

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Ilustración 28: Pendiente de la recta de calibración del sensor.

Con base a lo anterior, la constante de conversión corresponde a 0.1185. Este valor se

multiplica para todos los valores obtenidos del deformímetro. De esta forma, se obtienen los

valores en la unidad deseada, milímetros. En los resultados que se muestran en la sección

siguiente ya se encuentra realizada esta conversión.

3.2 MODELO 1: SIN REFUERZO DE GEOCELDAS

3.2.1 Descripción

Este modelo evalúa la deformación del suelo sin ningún sistema de refuerzo. Sigue el mismo

procedimiento experimental explicado en la sección 2.2 pero sin tener en cuenta el paso 4).

El vuelo en la centrífuga tuvo una duración de 15 minutos y se realizó sin inconvenientes en

su desarrollo.

Ilustración 29: (a) Fotografía del minuto 0 (inicial) del vuelo en centrífuga del modelo sin geoceldas.

Ilustración 30: (b) Fotografía del minuto 15 (final) del vuelo en centrífuga del modelo sin geoceldas.

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3.2.2 Gráfica de tiempo (seg) vs asentamiento (mm)

Esta gráfica se realiza con base a los datos suministrados por el deformímetro instalado en el

modelo durante el vuelo.

Ilustración 31:Gráfica tiempo (seg) vs asentamiento (mm) del modelo sin geoceldas.

En la siguiente tabla se realizaron algunos cálculos importantes con respecto a los datos

obtenidos. Se determina el asentamiento máximo y promedio para el modelo sin geoceldas y

además se realiza el escalamiento correspondiente para el prototipo. Se realiza el mismo

procedimiento para la variable tiempo.

Las ecuaciones usadas para el escalamiento siguieron lo expuesto en la Tabla 2 y fueron:

𝐴𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑜 = 𝑛 ∗ 𝐴𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜

Ecuación 4: Escalamiento del asentamiento. Modelo a prototipo.

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝𝑜 = 𝑛2 ∗ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜

Ecuación 5: Escalamiento del tiempo (consolidación). Modelo a prototipo.

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Tabla 8: Resumen de resultados Modelo para el caso sin geoceldas.

3.3 MODELO 2: CON REFUERZO DE GEOCELDAS

3.3.1 Descripción

Este modelo evalúa la deformación vertical del suelo con el sistema de refuerzo de

confinamiento celular, es decir, con geoceldas. Sigue el procedimiento experimental

explicado en la sección 2.2. El vuelo en la centrífuga tuvo una duración de 15 minutos y se

realizó sin inconvenientes en su desarrollo.

Ilustración 32: (a) Fotografía del minuto 0 (inicial) del vuelo en centrífuga del modelo con geoceldas.

Ilustración 33: (b) Fotografía del minuto 15 (final) del vuelo en centrífuga del modelo con geoceldas.

3.3.2 Gráfica de tiempo (seg) vs asentamiento (mm)

Esta gráfica se realiza con base a los datos suministrados por el deformímetro instalado en el

modelo durante el vuelo.

Asentamiento Modelo Prototipo

[mm] [-] [-]

Promedio 2,40 71,88

MAX 2,52 75,65

Tiempo Modelo Prototipo

[seg] [-] [-]

Promedio 444,90 400407,19

MAX 882,41 794165,40

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Ilustración 34: Gráfica tiempo (seg) vs asentamiento (mm) del modelo con geoceldas.

El procedimiento para obtener los resultados de la siguiente tabla corresponde al mismo

utilizado para la Tabla 8.

Tabla 9: Resumen de resultados Modelo y Prototipo para el caso con geoceldas.

Capítulo 4. Análisis de imagen (PIVlab)

Los siguientes análisis de imagen se realizaron usando la herramienta PIVlab de Matlab

mencionada anteriormente Se siguió el procedimiento explicado en la sección 1.3.4. Uso de

PIV (Particle Image Velocimetry) en geotecnia para ambos modelos. Los resultados obtenidos

se mostrarán a continuación.

4.1 MODELO 1: SISTEMA SIN REFUERZO DE GEOCELDAS

Asentamiento Modelo Prototipo

[mm] [-] [-]

Promedio 0,93 27,77

MAX 1,12 33,62

Tiempo Modelo Prototipo

[seg] [-] [-]

Promedio 441,48 397329,47

MAX 882,65 794385,00

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Las secuencias analizadas corresponden a imágenes con 150 segundos de diferencia entre sí.

En total se obtuvieron 6 frames de análisis que completan aproximadamente los 15 minutos

de duración del vuelo en centrífuga del modelo.

Ilustración 35: Análisis de imagen componente u (x) y v (y) [m/s] del frame 1 para el modelo SIN geoceldas.


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. Ilustración 38: Análisis de imagen componente u (x) y v (y) [m/s] del frame 4 para el modelo SIN geoceldas.

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Análisis de imagen con un solo frame correspondiente a la comparación de la imagen

tomada en el segundo incial y en el segundo final, es decir, un solo frame.

Página | 38

Ilustración 41: Análisis de imagen componente u (x) y v (y) [m/s] frame del tiempo inicial y final para el modelo SIN

geoceldas.

4.2 MODELO 2: SISTEMA CON REFUERZO DE GEOCELDAS

Las secuencias analizadas corresponden a imágenes con 150 segundos de diferencia entre sí.

En total se obtuvieron 6 frames de análisis que completan aproximadamente los 15 minutos

de duración del vuelo en centrífuga del modelo.

Ilustración 42: Análisis de imagen componente u (x) y v (y) [m/s] del frame 1 para el modelo CON geoceldas.

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Análisis de imagen con un solo frame correspondiente a la comparación de la imagen

tomada en el segundo incial y en el segundo final, es decir, un solo frame..

Ilustración 48: Análisis de imagen componente u (x) y v (y) [m/s] frame del tiempo inicial y final para el modelo CON

geoceldas.

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Capítulo 5. Análisis de resultados

5.1 COMPARACIÓN DE RESULTADOS DEFORMÍMETRO

Ilustración 49: Gráfica tiempo (seg) vs asentamiento (mm) de los modelos sin y con geoceldas.

Tabla 10: Comparación de asentamientos en el suelo para el caso sin y con geoceldas. Deformímetro.

Los asentamientos en suelos blandos disminuyen significativamente a través del tiempo

gracias a la aplicación de geoceldas. Esta tesis es comprobada con base a los resultados

obtenidos de la evaluación de los modelos con y sin geoceldas expuestos en la Ilustración 49

y en la Tabla 10.

Desde el punto de vista del prototipo, se puede notar que un suelo blando como la arcilla

caolinita sin ningún tipo de refuerzo puede llegar a experimentar asentamientos de hasta

75.65mm a lo largo del tiempo. En cambio, si a este mismo suelo blando, se instalan

Asentamiento (S)SIN

GEOCELDAS

CON

GEOCELDAS

SIN

GEOCELDAS

CON

GEOCELDAS

[mm] [-] [-] [-] [-]

Máximo 2,52 1,12 75,65 33,62

Diferencia

Eficiencia Geoceldas

(%)55,57 55,57

MODELO PROTOTIPO

1,40 42,04

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geoceldas NeoWeb® de 200mm de altura los asentamientos pasarán a ser tan solo de

33.62mm. La diferencia de asentamientos es clara, la instalación de geoceldas al aumentar la

capacidad portante y darle una mayor estabilización al suelo permite reducir los

asentamientos 42.04mm.

Adicionalmente, se calcula un porcentaje al cual se le llamo: eficiencia de geoceldas. Este

porcentaje mide que tan eficiente es este sistema de confinamiento teniendo en cuenta la

deformación total del modelo sin refuerzo y la diferencia de deformaciones obtenida después

de haber instalado el refuerzo. Donde la eficiencia del 100% se traduce en haber obtenido

una deformación de cero al haber instalado las geoceldas. De esta manera, se puede afirmar

que la eficiencia de usar este refuerzo de geoceldas sobre el suelo es del 55.57%. En otras

palabras, las geoceldas permiten que los asentamientos se reduzcan a más de la mitad. Así,

se comprueba la tesis: los asentamientos se disminuyen a través del tiempo gracias a la

aplicación de geoceldas.

Con respecto a la gráfica obtenida, se notan dos comportamientos similares de ambas líneas

de tendencia. El primero que corresponde a un tipo de deformación instantánea que se

relaciona al tiempo de 0 segundos. El segundo, cuando el suelo alcanza mayores

asentamientos hasta que se estabiliza y los aumentos son mínimos. Debido a que se trata del

mismo fenómeno, se nota un comportamiento similar entre las dos curvas. Sin embargo,

existe la gran diferencia de magnitud de asentamientos. Tener en cuenta que las variables

tiempo y gravedades de vuelo permanecieron fijas y las curvas resultantes poseen el mismo

comportamiento enunciado en la teoría. Esto garantiza la validez de resultados.

5.2 COMPARACIÓN DE RESULTADOS ANÁLISIS DE IMAGEN (PIVlab)

A simple vista comparando la imagen inicial y final de los modelos no se puede observar

fácilmente una deformación significativa en la grilla o en los marcadores de arena. Lo

anterior puede deberse a que la medida de deformación vista en ese plano no significa la

misma deformación del deformímetro que mide estos valores justo en el centro del suelo

visto en planta donde los asentamientos se presentan con más notoriedad por el

comportamiento del fenómeno. Adicionalmente, las deformaciones máximas de referencia

dadas por el sensor de 2.52 mm para el caso sin geoceldas y de 1.12 mm para el caso con

geoceldas son ya medidas minúsculas difíciles de ser observadas a simple vista.

Por lo anterior, se espera que por medio de la herramienta PIVlab se puedan identificar estos

desplazamientos de forma más específica. Sin embargo, parte de lo mencionado con

antelación no se puede evidenciar en el análisis de imagen obtenido, donde los vectores no

siguen un comportamiento evidente en dirección al eje Y. En cambio, se tienen vectores con

comportamientos y magnitudes distintas entre frames. A pesar de esto, al obtener la magnitud

del vector con componentes u [m/s] y v [m/s] máximo de todos los frames para cada caso

(sin y con geoceldas) se obtienen valores de desplazamiento que siguen el orden de magnitud

esperado. Es decir, la magnitud del máximo vector de desplazamiento sin geoceldas es mayor

que la del modelo con geoceldas.

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Para calcular el desplazamiento según un vector de deformación se usa la siguiente ecuación:

𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜[𝑚] = √(𝑢 [𝑚

𝑠] ∗ 𝑡[𝑠])

2

+ (𝑣 [𝑚

𝑠] ∗ 𝑡[𝑠])

22

Ecuación 6: Desplazamiento de un vector de deformación.

Para obtener los valores u[m/s] y v[m/s] específicos se sigue este rápido procedimiento en la

interfaz de PIVlab: File > Save > ASCII-file (x,y,u,v,vort) > Activar las opciones Add file

info y Add column headers > en la opción Delimiter seleccionar tab > Export all frames. Lo

anterior permite obtener los valores exactos de los componentes u[m/s] y v[m/s] de todos los

vectores obtenidos de un frame. Para cada componente, se identifica el máximo valor y se

reemplazan en la Ecuación 6. Este procedimiento explicado previamente se realiza para el

análisis por fases, teniendo en cuenta 6 frames, y completo, solo con un frame. De lo cual, se

obtienen resultados con alta similitud a los obtenidos con el deformímetro.

Tener en cuenta que para la obtención del desplazamiento total en el caso de análisis de 6

frames, el delta de tiempo debe cambiar para distribuirse entre los 6 momentos de análisis.

Además, el desplazamiento total debe ser considerado como la suma de desplazamientos

existentes en cada frame.

Los valores identificados y resultados obtenidos para el modelo sin geoceldas se muestran a

continuación:

Tabla 11: Desplazamiento del modelo sin geoceldas obtenido de PIVlab. Con 1 frame.

Variable Unidad Valor

u [m/s] 0,0023331

v [m/s] 0,0013445

Desplazamiento [mm] 2,69

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Tabla 12: Desplazamiento del modelo sin geoceldas obtenido de PIVlab. Con 6 frames.

Los valores identificados y resultados obtenidos para el modelo con geoceldas se muestran a

continuación:


u [m/s] 0,00375

v [m/s] 0,0009



u [m/s] 0,00123

v [m/s] 0,00017



u [m/s] 0,001205

v [m/s] 0,00019



u [m/s] 0,003205

v [m/s] 0,000115



u [m/s] 0,00304

v [m/s] 0,00011



u [m/s] 0,003515

v [m/s] 0



TOTAL

Frame 1

Frame 2

Frame 3

Frame 4

Frame 5

Frame 6

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Tabla 13: Desplazamiento del modelo con geoceldas obtenido de PIVlab. Con 1 frame.

Tabla 14: Desplazamiento del modelo con geoceldas obtenido de PIVlab. Con 6 frames.

En general, se recomienda realizar un análisis de imagen que tenga en cuenta una cantidad

significativa de frames, es decir, imágenes con intervalos de tiempo menor. Lo anterior,

debido a que permite seguir la trayectoria de deformación de manera más detallada y así


u [m/s] 0,0010137

v [m/s] 0,0006715



u [m/s] 0,0016

v [m/s] 0,00027



u [m/s] 0,00038

v [m/s] 0,00022



u [m/s] 0,00179

v [m/s] 0,00016



u [m/s] 0,00214

v [m/s] 0,00014



u [m/s] 0,000785

v [m/s] 0,0001



u [m/s] 0,00039

v [m/s] 0



TOTAL

Frame 1

Frame 2

Frame 3

Frame 4

Frame 5

Frame 6

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obtener resultados más precisos. Debido a esto, los valores que se compararán con los

resultados del deformímetro serán los obtenidos del análisis con los 6 frames.

Sin embargo, vale la pena mencionar que para este caso los valores entre el análisis con un

solo frame que tiene en cuenta la imagen inicial y final del modelo es altamente similar al de

6 frames. Esto, se puede deber a que la magnitud de deformaciones es pequeña y no se puede

apreciar una notable superficie de falla. Por lo tanto, no es un factor distintivo en este caso.

Con respecto al comportamiento del fenómeno, es importante señalar que, para ambos casos:

sin y con geoceldas, se esperaba que los vectores con mayor desplazamiento estuvieran

asociados al frame 1. Debido a que este frame es el relacionado al intervalo inicial del

segundo 0 al segundo 150, es decir, el intervalo de tiempo que experimenta el cambio drástico

de desplazamiento que se puede observar fácilmente en la Ilustración 49. Luego, los demás

frames debían seguir un mismo sentido al frame 1 con magnitudes menores y similares entre

sí. Se esperaba también, una marcable trayectoria que siguiera el sentido de la deformación

sobre el eje Y, indicando un comportamiento uniforme de pequeñas deformaciones a través

del tiempo como es de esperar en este fenómeno. Sin embargo, como se nota en el Capítulo

4. Análisis de imagen PIVlab los resultados no siguieron lo dicho anteriormente.

Una posible razón de que la trayectoria de los vectores obtenidos no sea la esperada es el

poco uso de marcadores de deformación. Por esta razón, con el fin de obtener mejores

resultados, se realizó un nuevo modelo en el cual se esparciera por el suelo una mayor

cantidad de marcadores (arena decorativa de distintos colores) que le permitiera a la

herramienta PIVlab obtener más puntos de comparación al obtener una mayor gama de

contrastes. Esto facilita la identificación de desplazamientos por pequeños que sean. A pesar

de esto, la trayectoria de los vectores fue la misma pero las magnitudes obtenidas fueron más

similares a las obtenidas en el deformímetro. En la sección de Recomendaciones y Anexos

se profundizará sobre el tema tratado en este párrafo.

En resumen, el resultado más importante es que la magnitud de los desplazamientos

obtenidos de los vectores dados por PIVlab, teniendo como punto de referencia un delta de

tiempo de 1 segundo, fueron primero, similares a los obtenidos con el deformímetro y

segundo, siguieron la magnitud de asentamientos esperada: Mayor en el caso sin geoceldas

y menor con geoceldas. Esto confirma de nuevo la tesis: la aplicación de geoceldas en suelos

blandos aumenta la capacidad portante y estabilidad de este, permitiendo que los

asentamientos disminuyan significativamente a través del tiempo.

A continuación, se muestra un resumen de los resultados obtenidos y la eficiencia de la

aplicación de las geoceldas ahora con los desplazamientos de PIVlab para el modelo y el

prototipo siguiendo las leyes de escalamiento descritas en la Tabla 2:

Página | 48

Tabla 15: Comparación de asentamientos en el suelo para el caso sin y con geoceldas. PIVlab.

5.3 COMPARACION RESULTADOS OBTENIDOS DEL DEFORMÍMETRO Y DEL

ANÁLISIS DE IMAGEN

En general, tanto para los resultados obtenidos con el deformímetro como los del análisis de

imagen se obtuvo lo esperado. El suelo blando alcanza una mayor consolidación a través del

tiempo en el modelo sin geoceldas. Por lo tanto, se confirma que la aplicación de un sistema

de confinamiento celular otorga nuevas características al suelo blando como mayor

estabilidad, aumento de capacidad portante, optima distribución de esfuerzos, etc. que

permite reducir aproximadamente un 55% la deformación inicial del suelo.

Los resultados obtenidos con el sensor y los análisis de imagen son tan similares, que al

compararlos desde el concepto de eficiencia de geoceldas propuesto en este documento,

poseen una diferencia de tan solo 0.35%. Lo anterior, tiene en cuenta que el valor de

desplazamiento obtenido con el sensor es de 55.22% y con PIVlab es de 55.57%. Para

observar las diferencias entre los resultados más específicas observar las tablas resumen

Tabla 10 y Tabla 15.

Capítulo 6. Conclusiones y recomendaciones

6.1 CONCLUSIONES

Se comprueba que la aplicación de geoceldas en suelos blandos es efectiva debido a

que los asentamientos obtenidos en los modelos con refuerzo son significativamente

menores a los modelos sin refuerzo.

La efectividad aproximada de las geoceldas prototipo para disminuir las

deformaciones en suelos de arcilla a través del tiempo es del 55.395%, es decir, los

asentamientos se reducen a más de la mitad gracias al uso de geoceldas. En general,

el suelo pasa de tener una deformación de 77.65mm sin geoceldas a 33.62mm con

geoceldas a lo largo de un mismo intervalo de tiempo.

El uso y manejo de modelación a escala reducida en centrífuga geotécnica demostró

su eficiencia para identificar mecanismos de deformación en el suelo. Por lo tanto, se

puede afirmar que los resultados obtenidos son confiables y se pueden usar para

solucionar problemas geotécnicos a escala prototipo/real.

Asentamiento (S)SIN

GEOCELDAS

CON

GEOCELDAS

SIN

GEOCELDAS

CON

GEOCELDAS

[mm] [-] [-] [-] [-]

Máximo 2,68 1,20 80,40 36,00

Diferencia

Eficiencia Geoceldas

(%)55,22 55,22

MODELO PROTOTIPO

1,48 44,40

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La importancia del uso de herramientas de análisis de imagen como PIVlab en el área

de la geotecnia es que permiten obtener información detallada sobre fenómenos como

la consolidación. Lo anterior es debido a su algoritmo que permite la generación de

vectores que describen de forma específica el sentido y magnitud de desplazamientos

bidireccionales en el suelo según intervalos de tiempo específicos.

La consolidación en suelos de arcilla es un fenómeno que se desarrolla lentamente a

través del tiempo y que depende de una carga estática. Además, es causante de

asentamientos que prevalecen incluso después de terminar procesos de construcción.

Por esta razón, es importante realizar estudios como este que permita evaluar la

efectividad del uso de alternativas, como las geoceldas, para reducir los

asentamientos provocados por este fenómeno y de esta manera, garantizar la calidad

y seguridad de las infraestructuras.

6.2 RECOMENDACIONES

Recomendación 1: Conservar las propiedades del suelo en el laboratorio de la mejor

manera posible para obtener resultados consistentes con el prototipo propuesto. Para

esto, se recomienda realizar los vuelos en centrífuga inmediatamente después de

terminado el proceso de consolidación.

En caso tal de que no se pueda realizar el vuelo de inmediato, se recomienda no

desinstalar completamente el suelo del consolidómetro, y en caso de que esto suceda,

se debe evitar que el suelo quede completamente a la intemperie. Una opción para

conservar las propiedades del suelo en caso de que se presente esta última situación

es envolver con plástico el modelo para crear un efecto hermético.

Si no se sigue esta recomendación, el suelo dejado en la intemperie por varias horas

empieza a perder su contenido de agua, por lo tanto, adquiere una mayor resistencia.

Esto se traduce en una alteración de la composición del suelo, lo cual no permite una

evaluación adecuada de los modelos de suelos blandos. Ver Anexo 1 para mayor

información.

Recomendación 2: Garantizar que toda la instrumentación de los equipos este

correctamente instalada para que no influya negativamente en la obtención de

resultados del modelo.

Recomendación 3: Usar la mayor cantidad de marcadores de deformación posibles

de diferentes colores. Esto genera un mayor contraste de la imagen, lo cual le permite

a PIVlab obtener análisis de imagen coherentes. Especialmente, en casos como el de

esta investigación que involucran análisis de desplazamientos muy pequeños.

Recomendación 4: Aumentar el número de gravedades de análisis para obtener

deformaciones mayores en el suelo que permitan ser analizadas de forma más

sencilla. Por tanto, se espera que los asentamientos sean observados fácilmente a

simple vista y la trayectoria de vectores en PIVlab se ajuste más a lo esperado.

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Anexos

Anexo 1:

Este Anexo 1 se relaciona a la Recomendación 1. A continuación, se observa la gráfica tiempo

vs asentamiento obtenida para un modelo con geoceldas (Modelo 3) dejado a la intemperie

por un día. Se nota un comportamiento de curva distinto al esperado teóricamente.

Adicionalmente, debido a que el suelo se seca, este pierde su característica inicial de suelo

blando por la pérdida de agua. Por lo tanto, los asentamientos serían menores a los

normalmente esperados por la rigidez adquirida por el suelo.

Se confirma lo dicho anteriormente al obtener asentamientos de aproximadamente 0.885mm.

Dato menor al obtenido en el modelo usado para la sección del Capítulo 3. Resultados que

correspondió a 1.12mm.

Ilustración 50: Gráfica tiempo (seg) vs asentamiento (mm) para modelo con geoceldas. Anexo 1.

Anexo 2:


vs asentamiento obtenida para un modelo con geoceldas (Modelo 4). Al realizar este modelo

no se fijó correctamente el sensor de deformación, esto provoco que el cable del sensor

bloqueara parte de la vista del modelo. Lo anterior, no permite obtener imágenes de alta

calidad para ser analizadas en PIVlab.

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Adicionalmente, se interrumpió el vuelo en centrífuga para reacomodar adecuadamente la

instrumentación. Los valores faltantes de ese intervalo de tiempo en pausa se completaron

realizando una extrapolación lineal. Esta estimación de datos se puede observar fácilmente

en la gráfica que se mostrará a continuación aproximadamente en el intervalo de tiempo de

0 a 70 segundos.

Se recomienda tener resultados precisos sin usar ningún estimativo para garantizar resultados

de mayor confiabilidad. Por este motivo, se toma la decisión de realizar otro modelo

posteriormente.

Ilustración 51: Gráfica tiempo (seg) vs asentamiento (mm) para modelo con geoceldas. Anexo 2.

Anexo 3:

Este Anexo 3 se relaciona a la Recomendación 3. A continuación, se observa la diferencia

entre los modelos sin geoceldas con pocos (Modelo 5) y con muchos (Modelo 1) marcadores

de deformación.

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Ilustración 52: (a) Modelo sin geoceldas con pocos marcadores de deformación.

Ilustración 53: (b) Modelo sin geoceldas con muchos marcadores de deformación.

Anexo 4:


vs asentamiento obtenida para un modelo con geoceldas (Modelo 6) modelado a 50g. Este

modelo se realizó con el fin de comprobar el aumento de asentamientos debido al aumento

de gravedades. El resultado obtenido fue el esperado, al obtener asentamientos máximos de

aproximadamente 9.6mm. En cambio, para los modelos de 30g con geoceldas instaladas los

asentamientos obtenidos son del orden de magnitud de 1.12mm.

En conclusión, aumentar 20g nos permite obtener asentamientos 8.48mm mayores. Se espera

que esto podría mejorar el análisis de imagen realizado en PIVlab.

Ilustración 54: Gráfica tiempo (seg) asentamiento (mm) para modelo con geoceldas. Anexo 4.

(b) (a)

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Agradecimientos

A mis papás, Omar Viana y Amparo Sepúlveda, y a mi hermano, Gabriel Viana, por siempre

apoyarme y confiar en mí.

A mi asesor, Bernardo Caicedo, por darme la oportunidad de desarrollar esta tesis con él y

por sus enseñanzas sobre la geotecnia en su labor como maestro que me permitieron abordar

los temas de esta tesis de la mejor manera.

A la técnica del Laboratorio de Modelos Geotécnicos, Julieth Monroy, por su paciencia y

colaboración durante mi trabajo en el laboratorio. Gracias por darme la confianza para

desenvolverme con seguridad en el laboratorio y permitirme con eso, mejorar mis habilidades

en la construcción de modelos experimentales y aumentar mi conocimiento sobre el uso de

la centrífuga geotécnica.

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