etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration

N° d’ordre : 2008-ISAL-073 Année 2008

THESE

ETUDE HYDRAULIQUE

DES TRANCHEES DE RETENTION / INFILTRATION

Présentée devant

L’INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

Pour obtenir

LE GRADE DE DOCTEUR

Formation doctorale : Génie Civil

Ecole Doctorale MEGA : Mécanique Energétique Génie civil Acoustique

Par

Antoine PROTON Ingénieur INSA Lyon

Titulaire du DEA

Soutenue le 01 Septembre 2008 devant la commission d’examen

Mme. Sylvie BARRAUD MCF-HDR INSA Lyon – LGCIE

M. Olivier BLANPAIN Professeur Université Lille 1 Rapporteur

M. Bernard CHOCAT Professeur INSA Lyon – LGCIE Directeur de thèse

M. Tim FLETCHER Professeur Monash University Rapporteur

M. Daniel GRAILLOT Professeur Mines de Saint Etienne

M. Pierre CHADOIN Ingénieur SOGEA Rhône-Alpes Invité

M. Jean CHAPGIER Ingénieur Grand Lyon Invité

Liste des écoles doctorales de Lyon - 2007-2010.

Avant-propos

Cette étude se situe dans le cadre de l’aménagement urbain et plus particulièrement de la gestion

des eaux pluviales. Pour les raisons que nous verrons plus loin, tout nouvel aménagement est

aujourd’hui soumis à des contraintes de limitation des rejets d’eaux pluviales. De nombreuses

techniques dites « alternatives » ou « compensatoires » permettent de réduire les flux d’eau

rejetés à l’aval d’un aménagement urbain. Les tranchées de rétention / infiltration sont une de ces

techniques.

Le programme de recherche qui est à l’origine de cette thèse réunit trois acteurs principaux :

l’entreprise SOGEA Rhône-Alpes, Le Grand Lyon et l’INSA de Lyon. SOGEA Rhône-Alpes est une

entreprise de travaux publics qui intervient pour des marchés de travaux de VRD (Voirie et

Réseaux Divers) et de stations d’épuration. Le Grand Lyon est une collectivité locale qui réunit 57

communes autour de Lyon. Elle a, entre autre, en charge l’exploitation et le développement du

réseau d’assainissement sur son territoire, et impose les conditions de rejet pour les

aménagements situés sur sa zone de compétence. L’INSA de Lyon - et plus particulièrement le

LGCIE, Laboratoire de Génie Civil et d’Ingénierie Environnementale - étudie depuis de nombreuses

années les techniques alternatives.

L’entreprise SOGEA Rhône-Alpes dont le métier est la pose de canalisations est très intéressée par

la maîtrise de cette technique alternative. En phase chantier, la construction des tranchées de

rétention / infiltration se rapproche beaucoup de la pose de canalisations. La Direction de l’Eau du

Grand Lyon construit et gère le système d’assainissement de la Communauté Urbaine de Lyon. La

collectivité est intéressée à ces deux titres - construction et entretien - pour la recherche sur ces

ouvrages. Le laboratoire LGCIE de l’INSA de Lyon travaille depuis longtemps sur les techniques

alternatives. Les ouvrages habituellement étudiés sont les bassins de rétention et les bassins

d’infiltration. La recherche sur les tranchées de rétention / infiltration complète l’acquisition de

connaissances dans le domaine des techniques alternatives.

Ces trois acteurs ont fait le constat que les tranchées de rétention / infiltration, malgré de

nombreux avantages techniques et économiques, sont des ouvrages sous-utilisés par les

aménageurs. En conséquence, ils ont souhaité créer les conditions nécessaires au développement

de leur utilisation et lever l’un des freins identifié comme principal : la méconnaissance de leur

fonctionnement hydraulique pendant un événement pluvieux et des risques de colmatage associés

à leur vieillissement.

Ces travaux ont été conduits dans le cadre d’une convention CIFRE financée par l’ANRT.

Remerciements

Je commence par remercier mon patron Pierre Chadoin, Directeur de SOGEA Rhône-

Alpes, qui est à l’origine du projet de recherche. L’exercice était inédit pour notre

structure ; il a su réunir les conditions propices à un travail, je l’espère, de qualité.

Je remercie Bernard Chocat, mon directeur de thèse et directeur du laboratoire LGCIE de

l’INSA de Lyon. Je mesure la chance d’avoir pu travailler aux côtés de quelqu’un de

grande valeur. Il m’a guidé, écouté et soutenu tout au long de ces travaux.

Je remercie ensuite les membres du jury d’avoir accepté de juger ce travail, les

rapporteurs Olivier Blanpain et Tim Fletcher ainsi que Sylvie Barraud et Daniel Graillot. Je

remercie aussi les membres de mon comité de thèse : Irini Djéran-Maigre et Georges

Raimbault.

Je remercie la Direction de l’Eau du Grand Lyon et notamment Jean Chapgier grâce à qui

nous avons pu disposer du terrain nécessaire aux expérimentations. Par ailleurs,

l’association d’un gestionnaire a permis de développer la problématique scientifique de

cette thèse.

De nombreuses personnes ont participé à ce travail. Au laboratoire, les techniciens Erwan

Le Saux, Dominique Babaud et Yvan Béranger m’ont aidé à entretenir le site

expérimental et à faire fonctionner les instruments de mesure. Je remercie Sébastien Le

Coustumer pour nos échanges à propos de l’infiltration et du colmatage. Je remercie mes

collègues du bureau d’études de SOGEA Rhône-Alpes, Christophe Janin, Bernard

Mouterde et Patrick Arjol ; ils m’ont initié au métier de canalisateur. Merci à Rémi Terrier

pour la qualité des analyses de MES ; merci aussi à Mireille Lardenois et Nicole Thollet

qui ont relu attentivement le manuscrit. Je tiens aussi à remercier le créateur Alexandre

Bancel pour sa participation au projet.

Cette recherche a largement été valorisée par l’expérience du terrain. A ce titre, je

remercie Philippe Gery, Maurice Collonge et Johann Fourrier, chefs d’agence à SOGEA

Rhône-Alpes pour leur implication dans le projet. Je tiens à leur associer les conducteurs

de travaux et le personnel de chantier qui ont mis en œuvre les tranchées de régulation

de débit. Les questions techniques soulevées à chaque opération, en conception et en

réalisation, ont constitué un pendant nécessaire aux considérations scientifiques. Je tiens

à remercier également les maîtres d’ouvrage et maîtres d’œuvre qui nous ont fait

confiance et grâce à qui nous sommes passés de la théorie à la pratique.

Enfin, je remercie tendrement Camille, ma femme, pour l’aide qu’elle m’a apportée dans

la relecture du manuscrit.

Résumé

Les tranchées de rétention / infiltration sont utilisées pour limiter les débits de ruissellement des

eaux pluviales urbaines. Bien que techniquement et économiquement performants ces ouvrages

sont sous-utilisés. Cette thèse vise à lever certains des obstacles à leur utilisation.

Elle s’appuie sur un site expérimental permettant d’observer le comportement hydraulique de 6

tranchées de rétention et de 2 tranchées d’infiltration construites à l’échelle 1 en situation

complètement contrôlée.

L’étude du fonctionnement des tranchées expérimentales de rétention – allure des lignes d’eau et

des hydrogrammes produits - a permis d’améliorer les connaissances sur le comportement

hydraulique d’une tranchée munie de drains. Elle a en particulier montré que les tranchées

remplies avec du matériau granulaire de forte porosité, galet 20-80, se comportaient sur le plan

hydraulique plus comme des conduites de forte rugosité que comme des sols. De ce fait la formule

de Manning-Strickler s’avère être la mieux adaptée pour calculer les pertes de charge linéaires. Un

autre résultat important est que les échanges d’eau entre les drains et le corps de la tranchée ne

semblent pas limités par les fentes de diffusion. Ces connaissances nouvelles ont servi de base à la

construction d’un modèle de simulation hydraulique des tranchées de rétention. Cet outil de

simulation est capable, pour un événement pluvieux donné, de prévoir l’évolution des hauteurs

d’eau dans la tranchée ainsi que celle du débit rejeté à son exutoire.

Une procédure originale a ensuite été mise en place pour accélérer le vieillissement d’une tranchée

d’infiltration. Cette procédure a permis d’observer la diminution des capacités d’infiltration de

l’ouvrage pour une durée de fonctionnement équivalente à 6 ans. L’objectif de cette partie de la

recherche était d’améliorer les connaissances sur le vieillissement et le colmatage des tranchées.

Cette étude a permis de montrer que le modèle de Bouwer représente bien le fonctionnement de la

tranchée à différents stades de colmatage. Le colmatage du fond de l’ouvrage semble très rapide,

presque complet après 3 années de fonctionnement. La résistance hydraulique de paroi reste pour

sa part sensiblement constante au cours du temps.

Ces résultats ont permis de coupler le modèle de Bouwer avec le modèle de stock. Nous avons

enfin proposé une méthode qui permet de diminuer les incertitudes de mesure sur la résistance

hydraulique initiale du sol, paramètre principal du modèle. La connaissance de ce paramètre donne

au modèle la capacité de prédire l’évolution des hauteurs d’eau dans la tranchée pour n’importe

quelle pluie et à n’importe quel stade du vieillissement.

Mots clefs : tranchées de rétention / infiltration, techniques alternatives, hydrologie urbaine,

modélisation

Abstract

The detention/infiltration trenches are used to limit the flows of urban stormwater. Although they

are technically and economically efficient these hydraulic works remain underused. This PhD thesis

aims at overcoming some of the obstacles to their use.

It is based on an experimental apparatus allowing to observe the hydraulic behaviour of 6

detention trenches and 2 infiltration trenches built on real scale in completely controlled conditions.

The study of the way experimental detention trenches work (based on the aspect of water profiles

and outflow hydrographs) has allowed to improve knowledge on the hydraulic behaviour of a

trench supplied by french drains. It specifically showed that the trenches filled with granular

material of strong porosity (gravel 20-80) behave the hydraulic level rather as a pipe with strong

roughness than as a soil.

For this reason Manning-Strickler’s formula proves to be the best to calculate linear pressure

losses. Another important result is that water exchanges between the drains and the trench body

do not seem to be limited by the diffusion slits. This new knowledge has been used as a basis to

build a hydraulic model to simulate the detention trenches behaviour. The hydraulic model is based

on storage concept. This simulation tool is able, for any given rainy event, to forecast the evolution

of water profiles in the trench and the discharge flows.

An original method was then defined to accelerate the ageing of an infiltration trench. This method

has made it possible to observe the reduction of the structure’s infiltration capacities for an

equivalent operating time of 6 years. The objective of this part of the research was to improve

knowledge on trenches ageing and clogging. This study shows that the Bouwer’s model gives a

good picture of the way trenches behave at various states of clogging. The clogging of the bottom

of the trench seems to be very fast (almost complete after 3 years of operation). The hydraulic

resistance of the walls remains constant during the operating time.

These results made it possible to couple Bouwer’s model with the storage model. We finally

proposed a method which allows to decrease the uncertainties implied in the measurement of the

ground’s initial hydraulic resistance, which stands for the main parameter of the model. The

knowledge of this parameter gives to the model the capacity to predict the evolution of water

levels in the trench for any rain and at any state of ageing.

Key words: infiltration / detention trenches, BMPs, urban hydrology, urban drainage, modelling.

Nomenclature

α : coefficient de Forchheimer [L-1.T]

β : coefficient de Forchheimer [L-2.T2]

b : largeur de fond de tranchée [L]

c : coefficient de constriction [-]

C : constante de Chézy [L1/2.T-1]

Cd : coefficient de débit d’un drain [-]

Cf : fonction de forme des drains [-]

∆H : perte de charge [L]

∆z : différence de cotes [L]

D : diamètre moyen de galet [L]

Dh : diamètre hydraulique [L]

dx : pas d’espace [L]

dt : pas de temps [T]

dVs : variation du volume stocké [L3]

e : indice des vides [-]

ei : épaisseur de l’interface colmatée [L]

f : rugosité des drains (Busolin et al., 1995) [L1/2]

F : rugosité du galet (Busolin et al., 1995) [L1/2]

Fr : nombre de Froude [-]

g : accélération de la pesanteur [L.T-2]

grad : gradient hydraulique [-]

h : hauteur d’eau [L]

ham : hauteur d’eau à l’amont du tronçon [L]

hav : hauteur d’eau à l’aval du tronçon [L]

hnette : hauteur nette de pluie [L]

H : différence de charge relative [L]

Hr : charge relative [L]

i : indice de discrétisation d’espace [-]

J : perte de charge par unité de longueur [-]

I : pente du fond de la tranchée [-]

k : rugosité d’une canalisation [L]

K : coefficient de Darcy [L.T-1]

Ki : conductivité hydraulique de la couche colmatée [L.T-1]

Kp : conductivité hydraulique du sol sous-jacent [L.T-1]

linfl : longueur de l’influence aval sur le tronçon [L]

λ : coefficient de perte de charge [-]

λi : coefficient d’Izbash [L.T-1]

l : longueur [L]

m : coefficient d’Izbash [-]

υ : viscosité cinématique [L2.T-1]

n : coefficient de Manning [L-1/3.T]

ρ : densité [L-3.M]

p : pression atmosphérique [L-1.M.T-2]

P : pression interstitielle du sol sous-jacent [L-1.M.T-2]

Ph : périmètre mouillé hydraulique [L]

Pcr : pression critique d’un sol [L]

q : vitesse d’infiltration [L.T-1]

qas : capacité d’infiltration [L.T-1]

Qd : débit transitant dans le drain [L3.T-1]

qdiff : débit de diffusion par unité de longueur [L2.T-1]

Qe : débit d’entrée [L3.T-1]

Qf : débit d’infiltration par le fond [L3.T-1]

Qg : débit transitant dans le galet [L3.T-1]

qinf : débit d’infiltration surfacique [L.T-1]

Qinf : débit d’infiltration [L3.T-1]

qp : débit d’infiltration surfacique de paroi [L.T-1]

Qp : débit d’infiltration par les parois [L3.T-1]

Qs : débit de sortie [L3.T-1]

Qt : débit total [L3.T-1]

qt : débit d’infiltration surfacique [L.T-1]

Re : nombre de Reynolds [-]

R : résistance hydraulique [T]

Rf : résistance hydraulique du fond [T]

Rh : rayon hydraulique [L]

Rp : résistance hydraulique de paroi [T]

Ø : diamètre d’une canalisation [L]

Sa : surface active d’un bassin versant [L2]

Sam : section mouillée amont [L2]

Sav : section mouillée aval [L2]

Sd : section de drain [L2]

Sf : section des fentes du drain [L2]

Sg : section de galet [L2]

Sinf : surface d’infiltration [L2]

Sp : surface de paroi [L2]

Sf : surface de fond [L2]

t : temps [T]

T : pente du talus de tranchée [-]

TP : temps de parcours [T]

υ : viscosité cinématique [L2.T-1]

u : vitesse de l’eau [L.T-1]

ue : vitesse de l’eau à l’entrée d’un tronçon [L.T-1]

ud : vitesse de l’eau dans les drains [L.T-1]

ug : vitesse de l’eau dans le galet [L.T-1]

Vs : volume d’eau stocké [L3]

y : hauteur piézométrique [L]

z : cote radier [L]

Sommaire

Cadre et objectifs de l’étude..................................................................21

Chapitre 1. Présentation du sujet.......................................................25

1.1. Introduction........................................................................................ 27

1.2. Fonctionnement des tranchées de rétention / infiltration................... 28 1.2.1 Alimentation des tranchées .............................................................. 28 1.2.2 Stockage temporaire....................................................................... 30 1.2.3 Vidange des tranchées .................................................................... 32

1.3. Etat des connaissances – état de l’art ................................................. 33 1.3.1 A l’échelle du bassin versant ............................................................ 33 1.3.2 A l’échelle de l’ouvrage.................................................................... 39 1.3.3 Phénomène de colmatage ................................................................ 53 1.3.4 Maintenance et entretien des tranchées ............................................. 57

1.4. Conclusion........................................................................................... 61

Chapitre 2. Méthodologie ...................................................................63

2.1. Introduction........................................................................................ 65

2.2. Expérimentation.................................................................................. 66 2.2.1 Présentation des tranchées de rétention / infiltration étudiées.............. 66 2.2.2 Présentation du dispositif expérimental.............................................. 72 2.2.3 Mesurage ...................................................................................... 80

2.3. Modélisation........................................................................................ 83 2.3.1 Présentation générale du modèle ...................................................... 83 2.3.2 Discrétisation des équations............................................................. 85 2.3.3 Influence aval ................................................................................ 90

2.4. Plan d’expérimentation ....................................................................... 93 2.4.1 Modèle hydraulique......................................................................... 93 2.4.2 Etude de l'évolution du fonctionnement des tranchées d’infiltration ........ 99

2.5. Conclusion......................................................................................... 107

Chapitre 3. Modélisation hydraulique ...............................................111

3.1. Introduction...................................................................................... 113

3.2. Etudes préalables.............................................................................. 115 3.2.1 Morphologie des tranchées de rétention / infiltration.......................... 115 3.2.2 Validation du code de calcul ........................................................... 119 3.2.3 Validation des hypothèses du modèle de stock.................................. 124 3.2.4 Calcul du gradient hydraulique ....................................................... 128 3.2.5 Détermination des pas de temps et d’espace du calcul ....................... 132 3.2.6 Spécificité du dispositif expérimental ............................................... 133

3.3. Modélisation hydraulique pour une tranchée sans drain ................... 137 3.3.1 Différentes équations de stockage possibles ..................................... 137 3.3.2 Calage et choix de l’équation de stockage ........................................ 138 3.3.3 Validation de l’équation de stockage du galet.................................... 149

3.4. Modélisation hydraulique pour une tranchée avec drains.................. 160 3.4.1 Equation de stockage pour une section mixte drain-galet ................... 160 3.4.2 Calage du modèle......................................................................... 166 3.4.3 Validation du modèle..................................................................... 173

3.5. Conclusion......................................................................................... 190

Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration ..........................................195

4.1. Introduction...................................................................................... 197

4.2. Observations du fonctionnement hydraulique à long terme d’une

tranchée d’infiltration ................................................................................. 199 4.2.1 Choix de la tranchée d’infiltration étudiée......................................... 199 4.2.2 Alimentation de la tranchée d’infiltration .......................................... 202 4.2.3 Résultats des expérimentations ...................................................... 203 4.2.4 Exploitation des résultats............................................................... 211

4.3. Modèle d’infiltration .......................................................................... 220 4.3.1 Modèle de Bouwer ........................................................................ 220 4.3.2 Application aux tranchées d’infiltration............................................. 222 4.3.3 Calage du modèle de Bouwer ......................................................... 226

4.4. Localisation et quantification du colmatage ...................................... 231 4.4.1 Evolution des résistances hydrauliques ............................................ 231 4.4.2 Hypothèse : seul le fond de la tranchée se colmate ........................... 235 4.4.3 Etude qualitative sur le phénomène de colmatage ............................. 240

4.5. Validation du modèle couplé ............................................................. 250 4.5.1 Couplage des modèles................................................................... 250 4.5.2 Résultats de la validation............................................................... 252

4.6. Modélisation prédictive d’une tranchée d’infiltration ........................ 260 4.6.1 Modélisation diachronique d’une tranchée d’infiltration ....................... 260 4.6.2 La difficulté d’évaluer le paramètre limitant ...................................... 265 4.6.3 Méthode proposée ........................................................................ 270

4.7. Conclusion......................................................................................... 274

Conclusion et perspectives..................................................................277

Références bibliographiques ...............................................................285

Table des figures.................................................................................289

Table des tableaux ..............................................................................299

Cadre et objectifs de l’étude

En France, les eaux pluviales sont sous la responsabilité du propriétaire du terrain sur

lequel elles ruissellent. L’article 640 du code civil indique que « les fonds amont ne

doivent pas aggraver les servitudes d’écoulement des fonds aval ». La responsabilité de

la gestion des eaux pluviales est donc locale. Ce sont les propriétaires des terrains

(privés ou publics) qui sont responsables des eaux qui ruissellent sur leur territoire. Si la

construction et l’exploitation des ouvrages de transport et de traitement des eaux usées

sont financées par une redevance prélevée sur le coût de l’eau potable, la charge

financière des réseaux d’assainissement pluvial n’est pas imputée à l’usager du système

d’assainissement ni subventionnée par les agences de l’eau sauf dans certains cas

particuliers. Les travaux de construction et de maintenance du système d’assainissement

pluvial sont donc entièrement à la charge de l’impôt des collectivités locales.

L’accroissement des zones urbanisées augmente les volumes et les débits d’eau de

ruissellement. Des réseaux secondaires sont alors nécessaires pour assainir les

périphéries des villes. Ces réseaux sont connectés aux collecteurs structurants du centre

historique de la ville, généralement situés au point bas de l’agglomération, vers les

rivières ou la mer. Le premier effet de cette évolution est alors l’engorgement des

systèmes d’assainissement. Les débordements des réseaux, notamment dûs aux pluies

d’orage, sont de plus en plus fréquents dans les parties anciennes des villes, où les

dégâts sont le plus coûteux. Le deuxième effet du développement urbain est qualitatif :

la pollution et la dégradation des milieux récepteurs. Les flux de polluants, dûs aux rejets

industriels et domestiques, augmentent considérablement. Le constat de cette

dégradation est à l’origine de l’émergence du système d’assainissement séparatif, basé

sur la séparation des eaux pluviales et des eaux usées. Cette mise en séparatif a pour

but de réduire la quantité d’effluents à traiter à l’aval des réseaux, en station d’épuration.

21

Etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration

Devant les difficultés techniques, environnementales et économiques de la mise en

œuvre des solutions traditionnelles d’assainissement pluvial (canalisations), les

collectivités imposent de plus en plus souvent, pour les nouveaux aménagements, la

mise en place d’ouvrages de rétention et / ou infiltration. Ces mesures vont dans le sens

des deux principes énoncés dans le guide technique « La ville et son assainissement »,

CERTU (2003) :

− « Le premier principe sera de limiter au strict nécessaire l’imperméabilisation

des sols » ;

− « Le deuxième principe sera d’éviter de concentrer les rejets dans les

collecteurs, mais au contraire de rechercher toute autre solution de

proximité : réutilisation, dispersion en surface en favorisant l’infiltration, ou

le ruissellement dans un réseau hydrographique à ciel ouvert… ; le stockage

préalable pouvant être utilisé dans tous les cas ».

Les techniques alternatives permettent d’assurer les fonctions principales du réseau

d’assainissement pluvial – protéger les populations et les biens des inondations et

assécher la ville – en maîtrisant les coûts de construction et d’exploitation des ouvrages

associés. Du point de vue hydrologique et environnemental, les techniques alternatives

permettent de réduire les pointes des débits de ruissellement générés par la ville en

temps de pluie ainsi que les charges de polluants associés. Leur principe de

fonctionnement hydraulique consiste à stocker temporairement les eaux pluviales et à les

rejeter à débit contrôlé vers le réseau d’assainissement ou le milieu récepteur, par

infiltration ou vers les réseaux de surface, Warnaars et al. (1999), CERTU (2003).

Les techniques alternatives de gestion des eaux pluviales sont aujourd’hui des outils

indispensables au développement urbain. Si, il y a 20 ans, ces techniques n'étaient

utilisées que dans le cas d’aménagements ne disposant pas d’exutoire naturel (par

exemple en Seine-Saint-Denis), leur utilisation est aujourd’hui généralisée à toutes les

régions et pour tout type d’aménagement, de la zone industrielle au logement individuel.

Cette évolution a pour effet de modifier les pratiques habituelles des acteurs de la

construction, du maître d’ouvrage à l’entrepreneur. Les questions d’assainissement

pluvial se posent très en amont et au plus tard lors du dépôt du permis de construire. Le

mode de gestion des eaux pluviales est décrit à l’échelle du bassin hydrographique dans

le SDAGE et à l’échelle locale dans le SAGE et dans les documents d’urbanisme (SCOT et

PLU) si ces documents existent.

De nombreuses solutions techniques permettent de répondre à la problématique de la

limitation des débits et volumes d’eau rejetés par la ville en temps de pluie. Dans ce

22

Cadre et objectifs de l’étude

programme de recherche, nous avons décidé de nous intéresser plus particulièrement

aux tranchées de rétention / infiltration. Ces ouvrages sont en effet simples à construire,

économiques, faciles à intégrer dans le tissu urbain, et malgré tout peu utilisés et mal

connus. Les tranchées de rétention / infiltration sont des ouvrages linéaires

généralement implantés le long des voiries. Le fonctionnement hydraulique des tranchées

se déroule en 3 phases : collecte des eaux de ruissellement, stockage temporaire et

restitution à débit limité vers le milieu récepteur. L’eau est souvent injectée par des

drains puis stockée dans du matériau granulaire de forte porosité.

Plus précisément, nous avons décidé de faire porter les efforts sur deux aspects,

considérés comme les freins principaux à l’utilisation des tranchées de rétention /

infiltration :

− la méconnaissance de leur fonctionnement hydraulique pendant un

événement pluvieux,

− la méconnaissance des risques de colmatage lors du vieillissement de

l’ouvrage.

Le premier objectif pratique de ce programme de recherche est donc de construire un

modèle de simulation du fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention /

infiltration. Cet outil de simulation doit être capable, pour un événement pluvieux donné,

de prévoir les hauteurs d’eau dans la tranchée et le débit rejeté à son exutoire. Cet outil

a pour vocation première d’être utilisé en phase de conception, à partir de données

classiques d’un projet d’assainissement pluvial, caractéristiques du bassin versant et pour

tout type de caractéristiques de tranchée (pente, section transversale, nombre et

disposition des drains, mode de vidange…).

Pour atteindre cet objectif il est nécessaire d’améliorer les connaissances sur le

fonctionnement hydraulique d’une tranchée munie de drains.

Le second objectif est de concevoir des ouvrages en tenant compte de l’évolution de leur

comportement dans le temps. Si la construction d’un outil de simulation doit permettre

de prévoir, à l’échelle d’un événement pluvieux, les variables hydrauliques (débits et

hauteurs d’eau) agissant au sein des tranchées, nous souhaitons ici prendre en compte

les effets du vieillissement (ou du colmatage) sur le fonctionnement hydraulique des

tranchées. Cet objectif correspond au besoin de l’entreprise de proposer un produit

23


pérenne et au besoin de la collectivité d’améliorer les procédures de contrôle et

d’entretien des tranchées.

Pour atteindre cet objectif, il est nécessaire d’améliorer les connaissances sur le

vieillissement et le colmatage des tranchées.

Cette recherche est essentiellement expérimentale et repose sur le suivi de tranchées

modèles construites à l’échelle 1 sur un terrain mis à disposition par le Grand Lyon. Ces

tranchées ont été construites spécialement pour la recherche et font partie d’un dispositif

expérimental permettant de contrôler les conditions de fonctionnement et d’acquérir un

maximum de données.

Pour présenter ce travail, nous avons découpé le mémoire en 4 chapitres :

• Le premier chapitre fait une synthèse sur les travaux de recherche ayant porté sur

les mécanismes hydrauliques mis en jeu dans les tranchées de rétention /

infiltration.

• Le deuxième chapitre présente les moyens et la méthodologie mis en œuvre pour

atteindre les objectifs scientifiques de la thèse.

• Le troisième chapitre présente les résultats de calage et de validation du modèle

de simulation hydraulique.

• Le quatrième chapitre est consacré à l’étude de la variation dans le temps de la

capacité de la tranchée à infiltrer les eaux pluviales.

24

Chapitre 1. Présentation du sujet

Nous détaillerons dans ce chapitre les caractéristiques morphologiques

des tranchées de rétention / infiltration ainsi que leur mode de

fonctionnement. Puis une étude bibliographique en rapport avec nos

objectifs présentera des travaux de recherche ayant porté sur des

tranchées ou des ouvrages similaires. Deux échelles d’espace sont prises

en compte : l’échelle du bassin versant et l’échelle de l’ouvrage. Les

deux derniers paragraphes sont dédiés au comportement à long terme

des tranchées d’infiltration : phénomène de colmatage et préconisation

d’entretien et de maintenance.

« J'ai pris un cours de lecture rapide et j'ai pu lire "Guerre et Paix" en vingt minutes. Ça

parle de la Russie. »

Woody Allen.

25


1.1. Introduction........................................................................................ 27

1.2. Fonctionnement des tranchées de rétention / infiltration................... 28 1.2.1 Alimentation des tranchées .............................................................. 28 1.2.2 Stockage temporaire....................................................................... 30 1.2.3 Vidange des tranchées .................................................................... 32

1.3. Etat des connaissances – état de l’art ................................................. 33 1.3.1 A l’échelle du bassin versant ............................................................ 33 1.3.2 A l’échelle de l’ouvrage.................................................................... 39 1.3.3 Phénomène de colmatage ................................................................ 53 1.3.4 Maintenance et entretien des tranchées ............................................. 57

1.4. Conclusion........................................................................................... 61

26


1.1. Introduction

Ce premier chapitre a pour but de faire une synthèse des connaissances actuelles sur le

fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention / infiltration.

Nous nous intéressons tout d’abord au fonctionnement hydraulique global des tranchées

et à leur place dans l’environnement urbain.

Nous présentons ensuite un « état de l’art » des connaissances sur les mécanismes

hydrauliques mis en jeu dans les tranchées.

Nous abordons ensuite l’étude bibliographique à différentes échelles de temps et

d’espace. Dans un premier temps, nous nous intéressons à des études de terrain où le

fonctionnement des tranchées est étudié à l’échelle du bassin versant pour différentes

échelles de temps, de l’événement pluvieux à quelques années de fonctionnement.

L’échelle d’espace est ensuite réduite pour arriver à celle de l’ouvrage ou de ses

composants. Nous verrons que différentes approches ont été tentées pour représenter le

fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention / infiltration. Certaines

recherches considèrent l’ouvrage dans sa globalité, d’autres cherchent à expliquer le

fonctionnement hydraulique des composants principaux (drains et galet) des tranchées

de rétention / infiltration.

Nous abordons ensuite les questions liées à l’infiltration des eaux pluviales par les

tranchées et au phénomène de colmatage.

Enfin, dans un dernier paragraphe, nous présentons les éléments bibliographiques

disponibles sur les modalités d’entretien et de maintenance des tranchées.

27


1.2. Fonctionnement des tranchées de rétention / infiltration

Le fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention / infiltration se déroule en 3

phases : collecte des eaux de ruissellement, stockage temporaire et restitution à débit

limité vers le milieu récepteur. Les schémas suivants (Figure 1.1 à Figure 1.14) résument

les mécanismes hydrauliques mis en jeu par les tranchées de rétention / infiltration.

1.2.1 Alimentation des tranchées

Les eaux pluviales sont recueillies soit par ruissellement direct (Figure 1.1) dans le corps

de la tranchée soit par un système classique de grilles ou avaloirs, descentes de toiture

et regards (Figure 1.2). Les tranchées recueillent l’eau au plus près du point de chute de

la pluie. Le transfert de l’eau du bassin versant à la tranchée est très rapide.

ruissellement

chaussée

Figure 1.1 Alimentation des tranchées par

ruissellement direct

ruissellement

réseau

Figure 1.2 Alimentation des tranchées par

réseau d’assainissement

L’alimentation des tranchées de rétention / infiltration par ruissellement direct est

performante des points de vue hydraulique et qualité. L’alimentation est continue sur la

longueur de la tranchée (Figure 1.3) : l’eau se diffuse donc très rapidement dans le

matériau poreux. En pénétrant par le haut de la tranchée, une partie des polluants

contenus dans les eaux pluviales se dépose sur le granulat avant d’atteindre le sol en

place. Si la tranchée est bordée d’une bande enherbée, celle-ci accroît le rendement

épuratoire de l’ouvrage (Balades et al., 1995). D’un autre côté, l’absence d’ouvrage

d’injection réduit fortement les coûts de construction et d’exploitation de la tranchée. Les

tranchées de ce type sont généralement implantées dans les aménagements peu denses.

28


Figure 1.3 Tranchée alimentée par ruissellement direct

Dans les zones très urbanisées, les tranchées sont souvent placées sous les trottoirs le

long des voiries. L’ea

ponctuels type grilles de voiries ou avaloirs (Figure 1.4). L’injection de l’eau dans les

anchées est alors localisée.

u pénètre alors dans les tranchées par des ouvrages d’injection

tr

Figure 1.4 Tranchée alimentée par une grille avaloir

29


1.2.2 Stockage temporaire

L’eau recueillie est ensuite temporairement stockée reux

(Figure 1.5).

dans les vides du matériau po

Figure 1.5 Stockage des eaux pluviales

Le matériau poreux est contenu dans un géotextile ou une géomembrane. Le géotextile a

une fonction de séparation. Il empêche que les fines contenues dans le sol support ne

pénètrent dans le matériau poreux. Il préserve ainsi la capacité de stockage de l’ouvrage.

Si l’infiltration est déconseillée, le matériau de stockage est contenu dans une

ntion » (Figure 1.7).

géomembrane qui assure l’étanchéité de l’ouvrage. Lorsque la tranchée est contenue

dans un géotextile, elle est dite « de rétention / infiltration » (Figure 1.6), lorsqu’elle est

contenue dans une géomembrane, elle est dite « de réte

Figure 1.7 Tranchée de rétention Figure 1.6 Tranchée d’infiltration

30


Le matériau poreux de stockage est caractérisé par son indice des vides et sa résistance

mécanique. Divers matériaux (grave propre, cylindres béton, caissons polymères, pneus

(Figure 1.8 à Figure 1.12)) sont cités à titre d’exemple.

Figu 60 re 1.8 Grave concassée 30/

Figure 1.9 Gravier roulé lavé 20/80

Figure 1.10 Caissons polymères à 95% de vide

Figure 1.12 Cylindre béton en vrac – indice des vides : 60%

Figure 1.11 Cylindre béton

31


Les critères de choix du matériau poreux de stockage sont l’indice des vides, le coût,

l’encombrement disponible du sous-sol et la résistance mécanique. Malgré le nombre de

atériaux disponibles pour construire les tranchées, le plus généralement utilisé est le

gravier propre. Les raisons sont le coût (quoique fortement dépendant de la disponibilité

lo matériau autobloquant) et la bonne résistance

mécanique.

m

cale), la facilité de mise en œuvre (

1.2.3 Vidange des tranchées

L’eau est évacuée soit par infiltration dans le sol support (Figure 1.13) soit à débit limité

vers le réseau d’assainissement ou vers un exutoire de surface. (Figure 1.14).

Sol permé ble a

Figure 1 3.1 Evacuation des tranchées par infiltration

OuSol imperméable vrage béton

t

est alors, du point de vue

hydrologique, transparent. D’une manière générale, l’infiltration des eaux pluviales est

une façon de compenser les effets de l’urbanisation sur le cycle naturel de l’eau

(évaporation – condensation – précipitation - ruissellement - infiltration).

Par leur morphologie (linéarité), les tranchées sont des ouvrages particulièrement

efficaces pour infiltrer les eaux pluviales :

− Le ratio surface d’infiltration / volume de stockage est élevé ;

− Les tranchées sont moins vulnérables à l’hétérogénéité des sols rencontrés

que les ouvrages d’infiltration ponctuels de type puits ou bassins.

Néanmoins, l’infiltration des eaux pluviales comporte des risques pour la qualité des eaux

souterraines. Il est généralement préconisé de garder une épaisseur de sol non saturé de

1 mètre sous le fond de l’ouvrage (Barraud et al., 1994).

Figure 1.14 Evacuation des tranchées dans le réseau d’assainissemen

Si l’évacuation des eaux pluviales à débit limité vers le réseau d’assainissement permet

de limiter les débits de pointe, l’infiltration déconnecte les surfaces imperméabilisées du

système d’assainissement. Le nouvel aménagement

32


1.3. Etat des connaissances – état de l’art

La présentation des acteurs de ce programme de recherche oriente l’étude

bibliographique vers deux axes principaux :

− La connaissance du fonctionnement hydraulique des tranchées,

− La connaissance de leur comportement à long terme.

Ce paragraphe présente une revue bibliographique des études ayant porté sur les

tranchées de rétention / infiltration. Les recherches proposées peuvent être classées

selon leur échelle d’espace et / ou de temps. Les premières études portent sur

l’observation du fonctionnement hydraulique de tranchées en service à l’échelle du

bassinversant. Puis les recherches se sont concentrées sur les mécanismes hydrauliques

mis en jeu lors du passage de l’eau dans des structures granulaires munies ou non de

drains. Ensuite nous proposons des études sur l’infiltration des eaux pluviales par des

tranchées et sur le phénomène de colmatage. Les pratiques d’exploitation et de

maintenance des tranchées sont enfin présentées.

Certaines études décrites dans ce paragraphe portent sur les chaussées à structure

réservoir, technique alternative très voisine des tranchées de rétention / infiltration de

par leur constitution.

1.3.1 A l’échelle du bassin versant

Problématique

Historiquement, les premières études sur les tranchées de rétention / infiltration ont

consisté à vérifier leur aptitude à limiter le ruissellement des eaux pluviales. Ces études,

à l’échelle du bassin versant, portent sur l’observation d’ouvrages en service. La question

initialement posée est : « Les ouvrages de type tranchée sont-ils capables de limiter les

débits de pointe en temps de pluie ? ».

33


Etudes expérimentales

Raimbault et Metois (1992) ont réalisé la première étude de bilan hydrologique sur une

chaussée à structure réservoir située à Rezé (44). La chaussée (Figure 1.15) a un volume

utile de 234 m3. Le bassin versant de référence a une superficie de 5.05 ha avec un

coefficient d’imperméabilisation estimé à 0.28. Il est constitué d’un habitat pavillonnaire.

La pente de ce bassin versant est de 2%.

Figure 1.15 Coupe type de la chaussée à structure réservoir (Raimbault et Metois, 1992)

L’objectif principal de l’expérimentation est d’étudier le bilan hydrique de la chaussée à

structure réservoir et d’observer la réponse des drains situés au point bas de l’ouvrage.

Les autres objectifs sont spécifiques à l’étude des chaussées à structure réservoir : étude

du colmatage de l’enrobé poreux et étude de la stabilité mécanique de la structure de

chaussée.

La chaussée à structure réservoir est implantée sur un site peu perméable (argile et

d’assainissement de la commune de Rezé.

L’ouvrage est équipé de deux sondes à ultrason pour les mesures des niveaux d’eau et

d’un débitmètre à seuil qui mesure le débit de sortie. Un pluviographe est installé sur le

site. Le dispositif expérimental n’a pas vocation à acquérir des données susceptibles

d’alimenter un modèle de simulation hydraulique des chaussées à structure réservoir

mais à observer le fonctionnement hydraulique d’un ouvrage en service.

roche). L’exutoire de l’ouvrage est le réseau

34


Les résultats obtenus (Tableau 1.1) montrent un abattement des débits de pointe allant

de 90 à 99%. Lors de la période d’expérimentation, les pluies d’orage n’ont pas pu être

mesurées.

Tableau 1.1 Abattement des débits d’eau ruisselée par une chaussée à structure réservoir

(Raimbault et Metois, 1992)

Raimbault et Metois (1992) observent également des abattements sur les volumes d’eau

ruisselée. Ces résultats montrent la capacité d’infiltration de ce type d’ouvrage, même

pour des sols a priori peu perméables.

Une autre recherche française, menée par Balades et al. (1998), démontre la capacité

des tranchées de rétention / infiltration à limiter les débits d’eau de ruissellement. Cette

étude s’appuie sur l’observation du fonctionnement hydraulique d’une tranchée en

exploitation au cœur d’une zone industrielle avec fort trafic (Figure 1.16).

Figure 1.16 Implantation de la tranchée expérimentale (Balades et al., 1998)

35


Cette tranchée est équipée d’un drain situé 30 cm au-dessus du fond de l’ouvrage (Figure

1.17). Elle repose sur un sol de type argileux de faible perméabilité : k = 10-6 m/s. La

tranchée est contenue dans un géotextile qui autorise l’infiltration des eaux pluviales.

Néanmoins, étant donnée la faible perméabilité du site, la tranchée a été conçue comme

une tranchée de rétention avec rejet au réseau d’assainissement pluvial de la

Communauté Urbaine de Bordeaux.

Figure 1.17 Section transversale de la tranchée expérimentale (Balades et al., 1998)

La tranchée est instrumentée avec un piézomètre, un débitmètre de sortie et un

préleveur automatique. Un pluviographe à basculements d’augets est installé sur le site

expérimental. Le critère de performance hydraulique de la tranchée est le coefficient de

ruissellement fictif du bassin versant. Ce coefficient est donné par la relation :

Le coefficient de ruissellement théorique du bassin versant est de 0.86. Les

expérimentations portent sur 117 jours de pluie au cours de l’année 1997. Les

observations montrent que le coefficient de ruissellement fictif de l’ensemble [bassin

versant – tranchée d’infiltration] est en moyenne de 0.24. La tranchée joue donc un rôle

prépondérant dans la limitation des volumes rejetés. Les mesures effectuées sur le

volume rejeté en sortie de la tranchée montrent un abattement de 40% du volume

théorique produit par la pluie.

coefficient de ruissellement fictif = volume d’eau rejeté par la tranchée

hauteur d’eau précipitée x surface du bassin versant

36


Les résultats de cette recherche rejoignent les conclusions de Raimbault et Metois

(1992). Les ouvrages rétention / infiltration de ce type favorisent l’infiltration des eaux

pluviales même sur des sites réputés peu perméables.

Dans le même temps, Sansalone (1998) observe une efficacité hydraulique du même

ordre pour une tranchée située le long d’un boulevard urbain à fort trafic (150 000

véhicules/jour). L’ouvrage étudié est une portion de tranchée de 20 m de long, le

dispositif expérimental est présenté en Figure 1.18.

Figure 1.18 Section transversale de la tranchée expérimentale (Sansalone, 1998)

De la même façon que pour Balades et al. (1998), le critère de performance hydraulique

de la tranchée est le coefficient de ruissellement fictif du bassin versant drainé par cette

tranchée d’infiltration pour des évènements pluvieux isolés.

Tableau 1.2 Abattement des volumes d’eau ruisselée par tranchée d’infiltration (Sansalone, 1998)

37


Les résultats montrent une diminution des volumes rejetés ; le coefficient de

ruissellement fictif de la voirie ainsi drainée varie entre 0.23 et 0.76 selon les

événements pluvieux.

Schlüter et Jefferies (2004) ont mesuré les débits à l’exutoire d’une tranchée d’infiltration

osse. Les résultats les plus

optimistes montrent un abattement de 90% sur les volumes rejetés et de 77% sur les

implantée dans un quartier résidentiel à Broxden, Ec

débits de pointe.

Synthèse sur les études à l’échelle du bassin versant

L’ensemble des recherches présentées dans ce paragraphe a pour but d’observer des

ésultats de ces études sont intéressants à deux points de

s sites

putés peu perméables, une partie non négligeable de l’eau amenée à l’intérieur de ces

ouvrages s’infiltre dans le sol. Si les tranchées sont conçues pour fonctionner en

rétention pure, le fait de laisser la possibilité d’infiltrer (en enrobant le matériau poreux

dans un géotextile) permet de limiter les rejets au réseau d’assainissement pluvial ou au

réseau hydrographique de surface et de réalimenter ainsi les nappes phréatiques.

ouvrages de rétention / infiltration en service. Les dispositifs expérimentaux mis en place

sont relativement basiques ; ils permettent de calculer des bilans entrée – sortie et non

d’acquérir des données capables d’alimenter un outil de simulation du fonctionnement

hydraulique des tranchées. Les r

vue :

Premièrement, les tranchées de rétention / infiltration (ou les chaussées à structure

réservoir) assurent leur fonction de technique alternative en réduisant les flux (débit et

volume) d’eau de ruissellement. L’utilisation de ces ouvrages limite le ruissellement à

l’aval des zones qu’ils drainent.

Deuxièmement, les tranchées de rétention / infiltration possèdent une forte capacité

d’infiltration. Les résultats montrent que même lorsqu’elles sont implantées sur de

ré

38


1.3.2 A l’échelle de l’ouvrage

Problématique

Les expériences et les études citées au paragraphe précédent ont permis de démontrer

l’efficacité des tranchées pour limiter les débits et volumes d’eau ruisselée à l’exutoire

des bassins versant qu’elles drainent. Ces expériences se situent à l’échelle du bassin

versant et considèrent l’ouvrage dans son environnement. Les mesures réalisées

permettent, par des bilans entrée - sortie de mesurer l’efficacité hydraulique des

tranchées.

Une tranchée d’infiltration reste néanmoins un ouvrage hybride, dont la définition oscille

entre un sol, une conduite ou un réservoir. La conséquence de cette nature hétérogène

est qu’il n’existe pas ou peu de formulation simple pour déterminer un débit admissible

en fonction d’une pente et d’une section. Certains auteurs se sont penchés sur les

phénomènes hydrauliques agissant au sein des tranchées, dans le matériau granulaire et

dans le drain, en passant ainsi de l’échelle du bassin versant à l’échelle de l’ouvrage.

Couplage drain-matériau poreux sur une tranchée d’infiltration

Dans une étude de cas menée sur une zone résidentielle, Busolin et al. (1995), sont

amenés à décrire le fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention. Cette étude

qui fait suite aux travaux de Argue (1994) consiste à concevoir un projet de zone

résidentielle dans lequel la gestion des eaux pluviales est à la base de la conception des

voiries (Figure 1.19). Le réseau d’assainissement est de type séparatif. Les eaux

pluviales sont récupérées sur les trottoirs et voiries qui sont placés en hauteur par

rapport à des noues. Les noues sont plantées d’herbe afin de nécessiter un minimum de

maintenance. Une tranchée de rétention / infiltration continue est placée sous la noue.

L’eau s’infiltre de la noue vers la tranchée à travers un filtre de sable.

39


Figure 1.19 Conception des voiries pour une gestion des eaux pluviales (Busolin et al., 1995)

Ce système tranchée – noue permet une gestion douce des eaux pluviales. Les capacités

de stockage des noues et des tranchées sont utilisées en fonction de l’intensité de

l’événement pluvieux. Les pluies de faible intensité sont traitées uniquement par les

noues, la capacité de stockage des tranchées est mobilisée pour les pluies de forte

intensité (Figure 1.20). La noue enherbée assure la fonction hydraulique de rétention

pour les pluies de période de retour inférieure à 1 an. Les pluies d’occurrence supérieure

sont traitées par la tranchée de rétention / infiltration.

Figure 1.20 Système de tranchée - noue (Busolin et al., 1995)

40


L’objectif de cette étude est de concevoir la zone résidentielle de façon à optimiser le

traitement des eaux pluviales.

Le système de gestion des eaux pluviales ne comporte pas de canalisation ; la tranchée

assure la fonction transport des eaux pluviales vers l’exutoire (dans ce cas, le réseau

d’assainissement de la collectivité). Les auteurs ont cherché à modéliser le

fonctionnement hydraulique des tranchées en mode transport, c'est-à-dire pour une

capacité de débit. Les tranchées doivent être capables d’évacuer les débits de fuite de

l’ensemble des ouvrages mis en place pour la rétention des eaux pluviales. Busolin et al.

(1995) estiment que pour de faibles pentes, la capacité de débit des tranchées est trop

faible pour assurer une fonction transport ; l’ajout de drains est alors nécessaire.

Le modèle proposé par Busolin et al. (1995) est relativement simple. Il écrit que le débit

capable d’une tranchée est la somme du débit capable du ou des drains et du débit

capable du galet utilisé en matériau de remplissage :

gdt QQQ +=

Les vitesses dans le drain et dans le galet sont exprimées avec des relations

a débit dans le drain est donnée par la relation :

1.1

Où :

ddd SuQ ⋅= 1.2

Et :

ggg

La tranchée est considérée comme la superposition d’une partie canalisation et d’une

partie galet.

SuQ ⋅= 1.3

similaires.

L

2.24

ØlfHg

Qd ⋅⋅∆

⋅π= 1.4

ch (Swamee et Jain, 1976). Sachant que

vec Ø le diamètre du drain. Le débit dans le drain est alors donné par la relation :

nt turbulent ; l’expression du débit dans le galet est alors donnée par la

lation :

Avec H la charge du drain sur la longueur, l la longueur du drain et f le facteur de friction

du drain au sens de la formule de Darcy-Weisba

la section du drain s’exprime par l’expression :

A

Pour déterminer la capacité d’écoulement dans le galet, Busolin et al. (1995), partent du

principe que le matériau poreux se comporte comme une canalisation en régime

d’écouleme

re

41


⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ π−⋅∆⋅=4

.2 2ØSl

HgFQ tg 1.5

Cette formulation de la capacité de débit dans le matériau poreux est toutefois

approximative. La surface mouillée du galet doit s’exprimer en fonction de la hauteur

a tranchée.

somme des équations 1.4 et 1.5 permet d’obtenir l’expression de la capacité de débit

d’une tranchée constituée de galet et de drains. On a donc :

d’eau dans la tranchée. Les auteurs font l’hypothèse que la section mouillée du drain est

constante alors qu’elle varie en fonction de la hauteur d’eau dans l

La

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ ⎞⎛π⋅⋅∆= ØØFl

HgQT.2 2 1.6

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

−+ Ff

St 4

La capacité de débit de la s’exprime donc simplement ; elle nécessite le calage

de deux paramètres :

− f : rugosité du drain

ntalement sur des ouvrages construits à

échelle réduite. Le calage de la rugosité des drains est donné pour différents diamètres et

différentes pentes (Figure 1.21) :

tranchée

− F : rugosité du galet.

Ces deux paramètres ont été calés expérime

Figure 1.21 Rugosité des drains (Busolin et al., 1995)

Les observations réalisées ont permis de montrer que la rugosité du galet était

relativement constante pour les pentes étudiées et égale à :

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡= 2

1

0270 m .F 1.7

42


L’approche proposée par Busolin est nouvelle pour les tranchées de rétention /

infiltration. Si ces ouvrages sont généralement considérés pour leur capacité de stockage

scription des mécanismes hydrauliques est insuffisante pour construire un modèle

e simulation du comportement hydraulique des tranchées, mais les conclusions de

expérimental, page

72).

Nous po o

rétention proposée par Busolin souffre de quelques approximations.

ugosités des drains et du galet ne sont pas exprimées dans les mêmes

grandeurs.

outefois l’approche de Busolin consistant à considérer une tranchée de rétention pour sa

capacité de débit paraît intéressante et mérite surement d’être exploitée dans la suite de

cette recherche.

l’auteur montre qu’ils ont des aptitudes pour le transport de l’eau. Les relations établies

ici permettent de calculer le débit admissible d’une tranchée de rétention / infiltration

munie de drains de la même manière que pour une canalisation classique en écoulement

permanent.

La de

d

Busolin sont intéressantes pour définir les besoins en équipements et en instrumentation

du site expérimental (paragraphe 2.2.2 Présentation du dispositif

uv ns toutefois noter que l’expression du débit capable d’une tranchée de

− La surface mouillée du galet n’est pas donnée en fonction de la hauteur

d’eau ;

− Les r

T

43


Etude du comportement hydraulique des drains et couplage sur une chaussée à

structure réservoir

Si la connaissance du débit capable d’une tranchée constituée de galet et de drains est

intéressante en vue du dimensionnement de ces ouvrages, l’injection de l’eau dans la

structure poreuse constitue aussi un axe de recherche sur le fonctionnement hydraulique

des tranchées de rétention / infiltration.

Les études menées par Dakhlaoui (1995) ont pour objectif de caractériser l’injection de

l’eau par des drains dans une chaussée à structure réservoir. Cette recherche se base sur

une étude expérimentale (Figure 1.22).

Figure 1.22 Dispositif expérimental pour l’étude de la diffusion par les drains (Dakhlaoui, 1995)

Le dispositif expérimental permet de mesurer les débits diffusés par le drain en fonction

de la charge d’eau à l’amont du drain. Les débits sont mesurés sur le linéaire du drain.

Cette recherche a montré que la capacité de diffusion des drains est la même avec ou

sans galet. La porosité du matériau n’est pas le facteur limitant de la diffusion de l’eau

par les drains. L’acquisition de ces mesures a permis de caler et valider un modèle

numérique de diffusion par les drains, ce modèle est appelé HYDRODIF. L’objectif du

modèle HYDRODIF est de prendre en compte les perturbations dues à la diffusion de

l’eau dans le calcul de l’écoulement de l’eau dans les drains. Les hypothèses du modèle

sont les suivantes (Dakhlaoui, 1995) :

44


− L’écoulement est permanent et monodimensionnel suivant l’axe du drain ;

− Pour chaque section d’écoulement, la distribution des vitesses est supposée

uniforme, la répartition des pressions est supposée hydrostatique ;

− La modélisation mathématique des écoulements le long des drains diffusant

les eaux pluviales dans les structures réservoir est basée sur les principes de

conservation de la masse et de l’énergie.

En combinant les équations de continuité et dynamiques, l’auteur a obtenu l’équation

différentielle suivante qui caractérise l’écoulement dans un drain diffusant :

( ) ( ) ( )( ) ( )

( )y

yxqyxSg

yxuyxJxI

d

diff ,,

,, ⋅⋅

+−=

Avec :

trique,

drain par unité de longueur,

−

longueur (calculée par la formule de

accélération de la pesanteur.

e modèle HYDRODIF nécessite la formulation de qdiff, le débit de diffusion du drain par

s l’ouvrage est inférieure au diamètre du drain. Le régime

’écoulement est dit « noyé » lorsque la hauteur d’eau dans l’ouvrage est supérieure au

diamètre du drain.

xFx r ,1 2−dy

1.8

− x : abscisse,

− y : hauteur piézomé

− u : vitesse de l’écoulement,

− I : pente du drain,

− qdiff : débit de diffusion du

− S : section mouillée de l’écoulement,

Fr : nombre de Froude,

− J : perte de charge par unité de

Manning-Strickler),

− g :

L

unité de longueur.

Sur la base de l’étude expérimentale présentée en Figure 1.22, Dakhlaoui a établi deux

relations permettant de calculer le débit de diffusion des drains. Les relations diffèrent en

fonction du régime d’écoulement dans le drain. Le régime est dit « dénoyé » lorsque la

hauteur d’eau dan

d

45


En régime d’écoulement dénoyé, le débit de diffusion des drains est donné par la

relation :

( ) ygScyCq ffdiff ⋅⋅⋅⋅⋅= 2 1.9

Avec :

− y : hauteur piézométrique

− Cf : fonction dépendant de la géométrie du drain et de la répartition

des fentes

− c : coefficient semblable à un coefficient de contraction

− Sf : section des fentes du drain

− g : accélération de la pesanteur.

En régime d’écoulement noyé, le débit de diffusion des drains est donné par la relation :

( )zygSCq fddiff −⋅⋅⋅⋅= 2 1.10

Avec :

− : différence de charge entre l’intérieur et l’extérieur du drain ( )zy −

− C : un coefficient de débit. d

Le calage des paramètres c et C pour différents diamètres de drains est donné dans le

Tableau 1.3 :

d

c

Tableau 1.3 Calages des paramètres de calcul du débit de diffusion des drains (Dakhlaoui, 1995)

L’auteur propose ensuite un modèle de simulation des écoulements dans une chaussée à

structure é i a été

initialeme au dans une nappe aquifère.

e modèle permet

e calculer les niveaux d’eau et les débits dans différentes configurations : injection

r servoir sans drain. Ce modèle est dérivé du modèle NAPP qu

nt développé pour déterminer les écoulements d’e

Le modèle NAPP est basé sur deux équations :

− une équation de continuité (équation de conservation de la masse),

− une équation de transfert (Formule de Darcy).

Le modèle tient compte de nombreuses hypothèses et conditions aux limites. La

résolution numérique du modèle s’appuie sur un code éléments finis. L

d

ponctuelle d’eau ou injection par enrobé drainant, régulation par débit aval imposé ou

par hauteur aval imposée, chaussées à structure réservoir en cascade.

46


Cette recherche consiste à coupler le comportement hydraulique des drains au

comportement hydraulique du galet pour construire un modèle global de simulation

hydraulique des chaussées à structure réservoir. Le couplage des deux types de

simulation (drain et galet) est réalisé en considérant les drains comme un matériau à très

rte porosité. Les drains sont alors modélisés sous NAPP en calant les résultats avec

YDRODIF. Une perméabilité d’interface représente les fentes de diffusion du drain.

modèle HYDRODIF reste

a été paramétré pour les

gradé d’HYDRODIF calé

ous le modèle NAPP. Là aussi, les résultats obtenus sont des simulations numériques

nt de comprendre

des tranchées. De fait, les équations mécanistes qui ont un intérêt pour

fo

H

Les enseignements que nous tirons des travaux de recherche de Dakhlaoui sont divers.

D’un côté, le fonctionnement hydraulique des drains est décrit avec précision dans de

nombreuses configurations. L’outil de simulation hydraulique HYDRODIF permet de

calculer les débits de diffusion et la capacité de transport des drains pour une charge

amont donnée. Les paramètres de calcul sont de type opérationnel : type de drain,

diamètre, pente, régime d’écoulement (noyé ou dénoyé). Ce modèle est calé sur des

expérimentations réalisées en conditions contrôlées et à l’échelle 1. Les expérimentations

ont aussi permis d’établir que la présence du matériau poreux de stockage n’avait pas

d’influence sur la capacité de diffusion des drains. Cette partie de l’étude permet de

dimensionner les dispositifs d’injection d’eau dans un ouvrage type chaussée à structure

réservoir ou tranchée de rétention / infiltration. L’utilisation du

néanmoins limitée aux sujets d’étude dont les conditions d’injection sont similaires à

celles présentées dans le dispositif expérimental (Figure 1.22).

D’un autre côté, le travail réalisé sur le comportement hydraulique du galet est

uniquement numérique. Le modèle existant (modèle NAPP)

caractéristiques du matériau galet sans calage sur des mesures expérimentales ;

l’équation de transfert alors choisie est la formule de Darcy.

Le couplage drain – matériau poreux réalisé utilise un modèle dé

s

sans calage sur des observations d’ouvrages en fonctionnement.

La « double nature » des recherches de Dakhlaoui pour simuler les écoulements dans les

chaussées à structure réservoir aboutit à un modèle difficilement exploitable pour les

tranchées de rétention / infiltration. D’un côté, le fonctionnement hydraulique des drains

est explicité par un modèle mécaniste mais ces résultats, qui permette

le fonctionnement des drains, sont dégradés lorsqu’ils sont utilisés dans le modèle global

de simulation du fonctionnement des chaussées à structure réservoir.

Si les études de Dakhlaoui et celles présentées dans cette thèse ont des thématiques

similaires, l’objectif est pour nous de construire un modèle de type prédictif sur le

fonctionnement

47


la compréhension des phénomènes ne sont pas nécessairement les plus adaptées à notre

problématique.

Etude expérimentael du comportement hydraulique du galet

L’étude du comportement hydraulique de matériaux très poreux tels que le galet

intéresse d’autres disciplines que l’hydrologie urbaine. Ainsi, dans le domaine de

es est, dans ce contexte, d’évacuer le surplus d’eau présent dans les

rrains agricoles. Dans ce domaine, Bordier et Zimmer (2000) ont étudié la capacité de

transport de l’eau dans des tranchées constituées uniquement de galet.

Les capacités d’écoulement dans le galet sont généralement calculées en utilisant la

formule de Darcy :

akhlaoui et du modèle NAPP décrit précédemment. L’utilisation de la formule de Darcy

suppose que l’écoulement dans le galet soit laminaire. La turbulence d’un écoulemen

l’aménagement rural, les cultures sont habituellement drainées par des tranchées. La

fonction des tranché

te

gradKu ×= 1.11

Où u est la vitesse de l’eau dans la tranchée, K la perméabilité et grad, le gradient

hydraulique de la tranchée.

Cette formulation de la capacité d’écoulement dans le galet reprend les hypothèses de

D

t est

donnée par la valeur du nombre de Reynolds ; dans le cas d’un matériau granulaire,

l’expression du nombre de Reynolds est donnée par la relation :

υ⋅= uDRe

1.12

Où R est le nombre de Reynolds, D le diamètre moyen des vides entre les galets, u la

vitesse du fluide et la viscosité du fluide.

’après Schneebeli (1966), l’écoulement est dit :

−

La très forte porosité du galet mis en œuvre dans les tranchées rend le régime

d’écoulement turbulent, même pour de faibles pentes, Bordier et Zimmer (2000). Dans

υ

D

laminaire si 1R e <

− transitoire si 10R1 e <<

− turbulent si 10R e >

48


ce cas la relation entre la vitesse moyenne dans le galet et le gradient hydraulique n’est

plus linéaire (Figure 1.23).

Figure 1.23 Relation entre vitesse moyenne et gradient hydraulique pour des matériaux à forte

porosité (Bordier et Zimmer, 2000)

e et vitesse

oyenne. Deux relations sont mentionnées ici.

La première relation d’écoulement d’eau dans du matériau à forte porosité est app

1.13

ard,

représente les

ertes de charge linéaires dues au frottement de l’eau sur le galet. Ces pertes de charge

ous pouvons noter que lorsque β prend la valeur 0, la formule de Forchheimer est

identique à la formule de Darcy. Lorsque prend la valeur 0, la formule de Forchhe

Différents auteurs se sont penchés sur la relation entre gradient hydrauliqu

m

elée

formule de Forchheimer ou formule quadratique. Elle s’écrit sous la forme :

2uugrad ⋅β+⋅α=

Où grad est le gradient hydraulique, u est la vitesse moyenne de l’eau, a et b sont les

deux paramètres du modèle.

Cette relation a été mise au point de façon empirique (Forchheimer, 1901) Plus t

Irmay (1958), lui trouve une signification physique. Le terme en v⋅α

p

sont équivalentes aux pertes de charge linéaires pour les canalisations. Le terme 2v⋅β

représente les pertes de charge dues aux chocs de l’eau sur le galet.

N

α imer

est similaire à la formule de Manning-Strickler (relation 1.14) :

21

32

1 gradRn h ⋅⋅=

1.14

La seconde relation on linéaire d’écoulement de l’eau dans du matériau à forte por

est la formule d’Izbash (Izbash, 1931) ou formule de puissance. Cette relation s’écrit

sous la forme :

u

n osité

49


gradu mi

m ⋅λ= 1.15

continuité avec la formule de Darcy

abituellement utilisée est assurée en prenant m=1. Lorsque m=2, la formule d’Izbash

Zimmer (2000) (Figure 1.24) est

Dans ces expérimentations, 5 types de matériaux sont testés dont 2 granulométries de

galets roulés lavés : du 10/14 (gravier 1) et du 20/40 (gravier 2).

Où grad est le gradient hydraulique, u la vitesse moyenne de l’eau, m et λi les deux

paramètres de la formule.

Basak (1977), écrit que cette relation empirique est mieux adaptée à la modélisation du

comportement du matériau poreux car la

h

est similaire à la formule de Manning-Strickler.

Le montage expérimental présenté par Bordier et

constitué d’une cage contenant du galet, de deux piézomètres et d’un système de

pompage permettant d’alimenter en continu la cage.

Figure 1.24 Dispositif expérimental utilisé pour le calage des paramètres hydrauliques de différents

galets (Bordier et Zimmer, 2000)

Le dispositif expérimental permet de mesurer les hauteurs d’eau en régime permanent

pour différentes vitesses et différentes pentes. Le nombre de Reynolds est calculé pour

chaque configuration.

50


Le Tableau 1.4 donne le calage des paramètres des deux formules empiriques.

m

Tableau 1.4 Calage des paramètres des formules empiriques de Forchheimer et d’Izbash pour deux

types de galets (Bordier et Zimmer, 2000)

Pour l’en

ces condition urbulent. Les valeurs des

coefficien

représenter

é dans le

modèle de simulation hydraulique des tranchées ;

− Ces travaux permettent d’évaluer la capacité de débit des tranchées et donc

de dimensionner les ouvrages hydrauliques du dispositif expérimental.

Nous pouvons noter que, pour les deux types de sol étudiés, le paramètre m de la

mule de Darcy.

Les expérimentations ont été réalisées dans les conditions suivantes :

− vitesse dans le galet de 0.08 m/s à 0.17 m/s,

− gradient de 0.015 à 1.

semble des expérimentations le nombre de Reynolds est supérieur à 10. Dans

s, le régime d’écoulement dans le galet est donc t

ts de régression montrent que les deux relations étudiées sont capables de

l’écoulement en régime permanent dans du matériau à forte porosité.

Dans cette recherche, les auteurs proposent deux relations de comportement hydraulique

du matériau galet. Les paramètres de ces relations, dérivées de la formule de Darcy et

de la formule de Manning-Strickler, sont calés sur des mesures expérimentales.

Les résultats de cette étude sont intéressants à deux points de vue :

− Le calage des formules de Forchheimer et d’Izbash peut être utilis

formule d’Izbash est proche de la valeur 2 et le paramètre β (qui prend de fortes valeurs)

semble être dominant dans la formule de Forchheimer. Le calage des paramètres de ces

deux relations montre que la représentation de l’écoulement de l’eau dans du galet se

rapproche plus de la formule de Manning-Strickler que de la for

α

β

51


Synthèse sur les études à l’échelle de l’ouvrage

La revue bibliographique présentée dans ce paragraphe montre que différentes voies ont

été abordées pour simuler les écoulements dans les tranchées ou les chaussées à

structure réservoir. Les partis pris sont différents pour l’ensemble des éléments

constituant ces ouvrages : drains, galet et couplage des deux.

e le comportement hydraulique des drains est identique à celui des

alisations gravitaires. Pour Dakhlaoui, la fonction des drains est d’injecter l’eau dans

out en admettant que la forte porosité de

type conceptuel.

age drain-matériau poreux est le phénomène physique le moins connu. Busolin

lique du

galet. Le drain est alors considéré comme un sol à forte porosité.

L’analyse de ces différents travaux de recherche montre que les voies à explorer pour

construire un modèle de simulation hydraulique des tranchées sont multiples. Modèle

ceptuel ? Comment représenter le comportement hydraulique du galet ?

Quel est le rôle des drains dans le fonctionnement hydraulique des tranchées ?

Busolin considère qu

can

le matériau poreux constituant les chaussées à structure réservoir. Ces deux postulats

sur le fonctionnement hydraulique des drains conduisent à deux modélisations, la

première est un calcul de débit capable et la seconde est un calcul de capacité de

diffusion.

Le rôle des drains dans les tranchées semble être un panachage de ces deux modes de

fonctionnement.

Les auteurs cités ont des approches différentes quant à la description du fonctionnement

hydraulique du matériau poreux. Dakhlaoui simule l’écoulement de l’eau dans le galet en

utilisant un modèle de diffusion dans les sols t

ce matériau l’exclut des conditions d’écoulement de Darcy. Bordier et Zimmer utilisent

les équations bâties pour décrire les écoulements dans un matériau granulaire à forte

porosité. Les résultats de calage des paramètres montrent que ces équations sont aptes

à représenter les débits transitant dans un matériau de type galet. Busolin prend le parti

de représenter hydrauliquement le galet par une conduite. Ces différentes

représentations du matériau galet sont intéressantes et pourront être testées dans un

modèle prédictif de

Le coupl

fait abstraction de ce phénomène en décrivant séparément les écoulements dans le drain

et dans le galet. La capacité d’écoulement d’une tranchée est alors la somme des

capacités du drain et du galet. Le modèle de diffusion des drains HYDRODIFF est

fortement dégradé lorsque Dakhlaoui le couple au modèle de simulation hydrau

mécaniste ou con

52


1.3.3 Phénomène de colmatage

Problématique

La performance hydraulique des ouvrages d’infiltration diminue dans le temps à cause du

phénomène de colmatage. Le phénomène de colmatage peut être défini comme une

modification locale de la perméabilité sous l’ouvrage d’infiltration (Gautier et al., 1999).

Le processus de colmatage des ouvrages d’infiltration diffère selon leur nature. Lorsque

l’ouvrage est « fermé », c'est-à-dire lorsqu’il ne reçoit pas de rayonnement lumineux, le

colmatage est essentiellement de nature mécanique, il est provoqué par l’apport de fines

ontenues dans les eaux pluviales. Les matières en suspension (MES) obstruent les pores

Le phénomène de colmatage tend à rendre le sol support de moins en moins perméable

au fil du temps. Ainsi, le débit d’infiltration - soit tout ou partie du débit de fuite – tend à

du débit de fuite des tranchées d’infiltration doit être prise en

compte lors du dimensionnement hydrologique pour s’assurer du bon fonctionnement

c

du sol support à l’ouvrage d’infiltration. Les ouvrages d’infiltration à ciel ouvert (fossés,

noues et bassin d’infiltration) connaissent, en plus du colmatage mécanique, un

colmatage d’origine biologique dû à la formation d’un biofilm. Le biofilm est un

agglomérat de matières minérales et organiques qui se forme à la surface de l’ouvrage

d’infiltration, il mesure quelques centimètres d’épaisseur. Les tranchées d’infiltration ne

sont a priori pas concernées par le colmatage d’origine biologique.

diminuer. La diminution

hydraulique de l’ouvrage sur sa durée de vie. Quelques auteurs se sont intéressés à

l’impact du colmatage sur les capacités hydrauliques des tranchées, et sur leur

comportement à long terme.

Etudes en laboratoire

Ishizaki et al. (1996) observent le phénomène de colmatage sur du sable en faisant

percoler en continu de l’eau de rivière dans des colonnes de laboratoire. La hauteur de

sable dans les colonnes est de 95 cm, l’auteur étudie le phénomène de colmatage en

considérant des tranches de sol : 0-5 cm, 5-20 cm, 20-65 cm.

’auteur identifie deux phases dans le phénomène de colmatage. La première phase est

ne diminution lente de la conductivité hydraulique due à l’accumulation de matières en

L

u

53


suspension sur la face supérieure de la colonne de sol. La deuxième phase est une

diminution rapide des capacités d’infiltration due à la formation d’un biofilm. Dans cette

expérience, la colonne est alimentée en continu ; l’auteur estime que si des périodes

sèches succèdent aux périodes humides, la phase d’accélération n’est pas atteinte, car le

biofilm est dégradé durant les périodes sèches.

Raimbault et al. (2002) étudient le phénomène de colmatage en mesurant la diminution

de la conductivité hydraulique d’un massif de billes de verre sur lequel transite un

ffluent chargé en bentonite. La concentration en bentonite varie de 0.1 à 10 g/l et le

assif est soumis à des cycles de séchage et de mouillage. Les auteurs observent deux

une

colonne de gravier et de sable alimentée en continu et avec une charge d’eau constante.

La concentration en MES de l’effluent est comprise entre 1 et 4 g/l. Les auteurs

tion du débit sortant avec le temps. Les observations visuelles

montrent que le dépôt sédimentaire a lieu à l’interface sable-gravier.

rosité. Les auteurs montrent aussi que les particules les plus fines

e

m

phases dans le processus de colmatage du massif. Tout d’abord, le colmatage est

provoqué par le piégeage des particules sableuses, puis le colmatage par les particules

les plus fines a pour effet de réduire fortement la conductivité hydraulique du massif.

Cette étude montre aussi une forte influence de la concentration en MES de l’effluent sur

le colmatage.

Deux études portant sur des colonnes de gravier ont montré que le colmatage était situé

à l’interface sol-ouvrage. Les essais de Pokrajac et Deletic (2002) portent sur

observent une diminu

Siriwardene et al. (2007) localisent aussi le colmatage à l’interface sable-gravier, là où il

y a changement de po

(inférieures à 6µm) jouent un rôle prépondérant dans le phénomène de colmatage.

Observations in situ

Deux études françaises ont visé à évaluer l’évolution de la résistance hydraulique des

bassins d’infiltration.

La recherche de Gautier et al. (1999) porte sur l’étude d’un bassin d’infiltration situé sur

n sol de type fluvio-glaciaire dont le fond est déjà colmaté. Durant les 8 mois d’études

s auteurs n’observent pas de variation du colmatage du fond du bassin d’infiltration. Le

u

le

bassin fonctionne alors en évacuant l’eau par les parois.

54


Dechesne et al. (2005) ont étudié l’évolution à long terme de 4 bassins d’infiltration

situés dans l’agglomération lyonnaise. Cette étude ne montre pas de corrélation entre

surface active de 600 m² composée de toitures et de trottoirs. Les

anchées sont conçues pour stocker un événement pluvieux d’une période de retour de

pluvieux ont pu être observés ;

st que les tranchées d’infiltration ont bien rempli

ur première fonction qui était ici de réduire les volumes d’eau de ruissellement rejetés

u réseau unitaire. Ils ont aussi observé une diminution des charges de polluants amenés

l’âge des bassins de rétention et le degré de colmatage. Le type de bassin versant peut

avoir une influence sur le colmatage mais peu de données confirment cette hypothèse.

Warnaars et al. (1999) ont mené une étude in situ de trois ans pour évaluer le

comportement à long terme d’une tranchée d’infiltration. L’objectif de l’étude est

d’évaluer la réduction potentielle du volume d’eau rejeté au réseau unitaire par une

tranchée d’infiltration.

Le site d’étude est situé dans un centre urbain dense dans la ville de Copenhague au

Danemark, pays où les ouvrages d’infiltration des eaux pluviales sont présents depuis

plus d’une centaine d’années. Deux tranchées d’infiltration sont construites, elles

drainent une

tr

2 ans et d’une durée de 10 minutes. Les tranchées mesurent 15 mètres de longueur,

elles sont de section transversale carrée de 0.80x0.80 m. Le volume de stockage des

deux tranchées d’infiltration est d’environ 8 m3, ce qui représente une pluie de 8.38 mm

sur l’ensemble de la surface drainée. Une connexion en trop-plein située à 0.50 m du

fond des ouvrages permet de connecter les tranchées en cas de remplissage important.

Le système se comporte alors comme un seul et même ouvrage de rétention /

infiltration.

Pendant cette étude expérimentale, 89 événements

seulement quelques uns sont significatifs du point de vue du comportement hydraulique

des tranchées d’infiltration. La capacité de stockage des tranchées a été dépassée 7 fois

pendant les 3 ans d’étude. Les débordements n’ont causé aucun dommage car les

ouvrages étaient raccordés en trop-plein au réseau d’assainissement unitaire de la ville.

La première conclusion des auteurs e

le

a

au système de traitement, ici un lit planté de roseaux.

Pendant les 3 ans de suivi expérimental des tranchées d’infiltration, les auteurs ont

observé le phénomène de colmatage. La conductivité hydraulique du sol support a

diminué : cette diminution est comprise entre 30 et 70%. Cependant cette diminution est

inférieure à l’écart de conductivité hydraulique entre les deux tranchées, écart dû à la

variabilité spatiale de cette grandeur.

55


Beenen et Boogaard (2007) ont mené une étude de terrain de 10 ans sur 3 ouvrages

d’infiltration des eaux pluviales : un bassin d’infiltration enterré, une tranchée

’infiltration et une noue. Les auteurs ont mené une première campagne de mesures lors

e la construction de ces ouvrages, entre 1994 et 1996, puis une seconde en 2006. Les

entées pendant 2 ans. Les tranchées sont alimentées par le

dessus ; la pluviométrie, le débit entrant et la hauteur d’eau sont mesurés. Les mesures

ont pour but de contrôler le bon dimensionnement des tranchées et d’acquérir des

e recherche

l’auteur n’observe pas de modification de la capacité d’infiltration des tranchées. Il

.

es tranchées d’infiltration

d

d

paramètres mesurés sont la hauteur d’eau dans l’ouvrage, la hauteur de la nappe et

l’intensité des précipitations. Les résultats des tests après 10 ans de fonctionnement ne

montrent pas de diminution des capacités d’infiltration par rapport aux essais initiaux.

L’analyse d’échantillons de géotextile prélevé sur la tranchée d’infiltration montre une

forte présence de fines, la transmissivité hydraulique du géotextile restant néanmoins

supérieure à celle du sol en place.

Caramori (2002) a mené une étude sur des tranchées d’infiltration avec pour objectif

d’adapter cette technique aux conditions brésiliennes. Deux tranchées expérimentales

sont construites et instrum

données afin de modéliser l’infiltration des eaux pluviales. Lors de cett

explique ce résultat par la courte durée d’expérimentation et la faible pluviométrie

pendant la période d’étude. Lors de la destruction des tranchées expérimentales, les

observations montrent que la majorité des fines a été retenue sur le géotextile de la face

supérieure des tranchées

Synthèse sur le phénomène de colmatage d

olmatage des

et peut avoir un impact

jusqu’à une profondeur comprise entre 5 et 15 cm. Ce colmatage physique limite la

itesse d’infiltration de l’ensemble du système.

Il est difficile de quantifier et a fortiori de prévoir le colmatage au cours du temps. La

ion entr s apportées à l’ouvrage

D’une manière générale, le colmatage se développe d’autant plus vite que la

concentration en MES est grande. La concentration en MES des eaux de ruissellement est

généralement forte ; ce facteur peut jouer un rôle prépondérant dans le c

tranchées d’infiltration.

Le colmatage a lieu principalement à l’interface sol-ouvrage

v

corrélat e l’évolution de la conductivité et les sollicitation

56


d’infiltration (volume transité, masse de sédiments) est généralement faible. Ceci est dû

à la très forte variabilité des sollicitations et des conditions initiales du sol.

L’alternance de périodes sèches et de périodes de mise en eau semble permettre de

restaurer en partie la conductivité hydraulique des systèmes.

1.3.4 Maintenance et entretien des tranchées

Problématique

L’exploitation des ouvrages d’assainissement doit permettre de maintenir le niveau de

performance technique pour un coût acceptable par la collectivité.

De nombreux dysfonctionnements des tranchées de rétention / infiltration (et des

techniques alternatives en général) sont causés par un défaut d’entretien. Ces défauts de

maintenance sont de différentes natures : inadaptation des moyens employés,

ce du fonctionnement des techniques alternatives, fréquence trop faible

d’entretien des ouvrages.

de recueillir et de conduire le plus rapidement possible les eaux de pluie vers un exutoire.

Ils sont constitués principalement de canalisations. L’émergence des techniques

alternatives a fait apparaître de nouvelles fonctions (Barraud et al., 1994) au système

d’assainissement. L’évolution des fonctions du réseau d’assainissement doit

nécessairement entraîner une évolution dans sa gestion.

méconnaissan

Dans leur forme traditionnelle, les réseaux d’assainissement pluviaux ont pour fonction

Etat de l’art

La problématique de la gestion et de l’exploitation des tranchées de rétention / infiltration

on Agency,

n’a pas fait l’objet de recherches spécifiques. Les préconisations de maintenance sont

généralement mentionnées dans les guides techniques.

L’agence de protection de l’environnement américaine (Environmental Protecti

EPA) a fait paraître en 1999 un guide technique d’entretien des tranchées d’infiltration.

Ce guide préconise deux types d’action de maintenance à réaliser sur les tranchées pour

assurer un bon fonctionnement pendant leur durée de vie. L’enjeu est, comme pour

57


l’ensemble des ouvrages d’infiltration, de prévenir les effets du colmatage dans les

tranchées.

Le premier type d’action comprend des inspections et des actions curatives simples et

régulières. Cet entretien routinier consiste à enlever des sables et débris pouvant

encombrer les ouvrages d’alimentation des tranchées. Ces actions, pour être efficaces

doivent être réalisées après chaque événement pluvieux de forte intensité.

L’agence américaine recommande aussi des procédures spécifiques de maintenance des

tranchées d’infiltration. Ces opérations de maintenance doivent avoir lieu une fois par an.

L’EPA (1999) préconise d’implanter un puits d’observation dans les tranchées

d’infiltration (Figure 1.25).

Figure 1.25 Puits d’observation d’une tranchée d’infiltration (EPA, 1999)

Ce puits doit permettre d’observer la vidange de la tranchée d’infiltration et de vérifier,

en comparant les observations au dimensionnement initial, le bon fonctionnement

hydraulique de la tranchée. Lorsque la tranchée est alimentée par le haut, une autre

opération de maintenance annuelle consiste à prélever un échantillon de matériau

poreux. La quantité de sédiments accumulés sur cette couche est un bon indicateur du

colmatage de la tranchée d’infiltration.

D’après la California Stormwater Quality Association (CASQA, 2003), les tranchées

d’infiltration sont les techniques alternatives qui demandent le moins d’entretien.

Caltrans (2002) évalue le temps d’entretien des tranchées d’infiltration à 17 heures par

année de service. Si pour l’institut californien, le colmatage de l’ouvrage est nécessaire

58


pour un bon rendement épuratoire, il ne doit pas atteindre un niveau tel que l’eau stagne

dans l’ouvrage plus de 72 heures. Une lame d’eau persistante dans la tranchée favorise

en effet le développement des moustiques. Pour observer cette lame d’eau les auteurs

préconisent aussi d’inclure un puits d’observation dans la tranchée d’infiltration (Figure

1.26).

Figure 1.26 Section-type et dispositif d’observation d’une tranchée d’infiltration (CASQA, 2003)

Si l’ouvrage ne se vidange plus en moins de 72 heures, les recommandations sont de

aible. Le coût de cet entretien est évalué entre 5 et

n matière d’exploitation des techniques alternatives, l’ouvrage Storm water planning

Le guide is

alternatives

Les inspectio s tranchées de rétention / infiltration doivent permettre

d’établir d

les tranchée ntion / infiltration sont de diverses natures :

l’eau dans

remplacer l’ensemble du matériau de remplissage et de curer une partie du sol support

directement en contact avec l’ouvrage afin d’éliminer la couche colmatée. Le rapport

estime que si l’entretien des tranchées est correctement réalisé, le taux de défaillance

des tranchées d’infiltration est très f

20 % du coût de construction de l’ouvrage par année d’exploitation.

E

and design manual, édité par le ministère de l’environnement de l’Ontario en 2003 est

l’ouvrage le plus complet. Il hiérarchise les procédures et les actions d’entretien des

tranchées de rétention / infiltration.

d tingue deux types d’actions à effectuer pour l’exploitation des techniques

: les inspections et les actions curatives.

ns routinières de

ou ’affiner le plan de maintenance des ouvrages. Les inspections effectuées sur

s de réte

− comportement hydraulique : mesure du temps de rétention de

l’ouvrage et occurrence des débordements ;

59


− comportement de la végétation autour de l’ouvrage lorsque celui-ci est situé

en espace vert ;

− fréquence d’obstruction des avaloirs, regards et dispositifs de régulation de

ages.

Lors des deux premières années de service, ces inspections doivent être réalisées après

chaque pluie significative, ce qui, d’après le guide, représente environ 4 inspections par

L’ensemble des observations récoltées lors des inspections et les opérations de

actions à entreprendre pour l’année suivante.

débit ;

− recherche de trace de contaminations par des hydrocarbures ;

− présence de détritus autour et dans les ouvr

Outre ces inspections, des mesures spécifiques doivent être effectuées : hauteur de

sédiments déposés sur le fond de l’ouvrage et qualité des effluents à la sortie des

tranchées.

an. Par la suite, une inspection annuelle est nécessaire.

maintenance effectuées sont ensuite consignées dans un rapport de maintenance annuel

qui établit les

Synthèse sur la maintenance et l’entretien des tranchées

On peut distinguer deux types d’opération de maintenance des tranchées de rétention /

filtration.

vidange s ’eau persistante au fond de

l’ouvrage s ns doivent permettent d’évaluer la

S’il n’existe pas d’action curative sur la tranchée en elle-même, les dispositifs

d’alimentation doivent être nettoyés régulièrement. Ces opérations ont deux objectifs :

− assurer la bonne alimentation de la tranchée ;

− prévenir le phénomène de colmatage.

Ces recommandations sont des règles de « bonne pratique » mais ne reposent pas sur

des retours d’expérience de gestion des tranchées de rétention / infiltration.

in

Les observations concernent l’ouvrage en lui-même et consistent à contrôler le temps de

de ouvrages par un puits de visite. Une lame d

e t signe de colmatage. Les observatio

vitesse de colmatage de l’ouvrage et d’alerter en cas d’accélération de ce processus.

60


1.4. Conclusion

Les premières études, menées sur des ouvrages en fonctionnement, ont montré

l’aptitude des tranchées de rétention / infiltration à limiter les débits et volumes de

ruissellement. En revanche, elles ne permettent pas de comprendre les phénomènes

hydrauliques mis en jeu dans les tranchées, à la fois sur un événement pluvieux et sur la

durée de vie de l’ouvrage.

Les auteurs qui se sont intéressés à l’écoulement de l’eau dans les tranchées ont utilisé

différentes méthodes. L’écoulement dans le galet peut être représenté par la formule de

Darcy (ou des relations dérivées) ou la formule de Manning-Strickler. Ces différences

dans l’approche montrent la difficulté à appréhender un matériau granulaire de forte

porosité : soit on le considère comme un sol, soit on le considère comme une conduite. Il

sera intéressant dans la suite de cette étude de comparer les différentes méthodes. Les

relations et le calage des paramètres obtenus dans cette étude bibliographique vont

toutefois permettre de dimensionner le dispositif expérimental et les équipements

associés (pompes, appareillage de mesure…).

Les recherches menées sur le fonctionnement hydraulique des drains montrent là aussi

deux façons de considérer ces éléments au sein des tranchées de rétention / infiltration.

D’un côté, Busolin fait jouer aux drains le rôle de conduites permettant d’évacuer l’eau

des tranchées ; de l’autre, Dakhlaoui considère que les drains ont pour unique fonction

de diffuser l’eau dans le matériau poreux. Là encore, il sera nécessaire de se positionner

sur une fonction pour les drains en vue de modéliser le fonctionnement hydraulique des

tranchées de rétention / infiltration.

La troisième partie de ce chapitre est consacrée à l’infiltration des eaux pluviales. Le

colmatage des ouvrages de rétention est provoqué par l’apport de MES contenues dans

les eaux pluviales. D’une manière générale, les auteurs ont du mal à quantifier le

colmatage des ouvrages d’infiltration en fonction des apports en MES. Dans notre

recherche il sera intéressant de quantifier et de localiser le colmatage dans les tranchées

d’infiltration en vue de pouvoir décrire le fonctionnement à long terme de ces ouvrages.

61


Enfin le paragraphe consacré à l’entretien des tranchées montre qu’il est nécessaire

d’observer régulièrement, et surtout lors des premières années de mise en service, le

fonctionnement des tranchées. Les principales actions curatives consistent à nettoyer les

dispositifs d’injection (grilles-avaloirs et regards de visite).

62

Chapitre 2. Méthodologie

Ce chapitre présente la méthodologie mise en œuvre pour mener à bien

le projet de recherche. Il présente deux facettes : les moyens

expérimentaux et le type de modélisation pressenti. Les moyens

expérimentaux mis à la disposition de cette recherche sont

considérables : 8 tranchées expérimentales construites à l’échelle 1 sont

placées au sein d’un dispositif permettant d’alimenter les tranchées en

situation contrôlée. Le modèle pressenti est basé sur la notion de

stockage. Il a déjà été utilisé pour représenter les écoulements en

réseau d’assainissement. Une troisième patrie est consacrée aux

modalités d’articulation entre expérimentation et modélisation.

« Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite, à condition que les

deux points soient bien en face l'un de l'autre. »

Pierre Dac

63


2.1. Introduction........................................................................................ 65

2.2. Expérimentation.................................................................................. 66 2.2.1 Présentation des tranchées de rétention / infiltration étudiées.............. 66 2.2.2 Présentation du dispositif expérimental.............................................. 72 2.2.3 Mesurage ...................................................................................... 80

2.3. Modélisation........................................................................................ 83 2.3.1 Présentation générale du modèle ...................................................... 83 2.3.2 Discrétisation des équations............................................................. 85 2.3.3 Influence aval ................................................................................ 90

2.4. Plan d’expérimentation ....................................................................... 93 2.4.1 Modèle hydraulique......................................................................... 93 2.4.2 Etude de l'évolution du fonctionnement des tranchées d’infiltration ........ 99

2.5. Conclusion......................................................................................... 107

64


2.1. Introduction

L’objectif de cette thèse est de construire un modèle de simulation hydraulique des

tranchées de rétention / infiltration. L’échelle spatiale choisie pour cette étude est

l’ouvrage ; l’échelle temporelle est d’une part l’événement pluvieux (modélisation

synchronique), et d’autre part la durée de vie de l’ouvrage (modélisation diachronique).

L’outil principal utilisé pour atteindre cet objectif est un dispositif expérimental à l’échelle

1 permettant d’analyser le fonctionnement d’un ensemble de 8 tranchées de rétention /

infiltration en situation contrôlée. Après avoir détaillé les différentes caractéristiques que

nous souhaitons étudier, nous présentons dans un premier paragraphe le dispositif

expérimental mis en place.

Outre l’observation des phénomènes hydrauliques, les expérimentations ont pour objectif

d’acquérir les données qui vont servir au calage et à la validation du modèle de

simulation hydraulique. L’objectif de ce modèle est de prévoir, pour un événement

pluvieux donné, les débits et les hauteurs d’eau dans la tranchée. Le modèle que nous

proposons est de type conceptuel ; son échelle spatiale est l’ouvrage. Le deuxième

paragraphe de ce chapitre est ainsi consacré à la présentation du modèle choisi.

Le dernier paragraphe traite de la méthodologie d’acquisition de données et se divise en

deux parties :

• Dans un premier temps, nous présentons le plan d’expérience choisi pour réduire

le nombre d’expérimentations nécessaires au calage et à la validation du modèle

de simulation hydraulique ;

• Dans un second temps, nous présentons un processus original permettant

d’accélérer le vieillissement d’une tranchée et d’observer la décroissance de ses

capacités d’infiltration due au phénomène de colmatage.

65


2.2. Expérimentation

La vocation première d’une recherche expérimentale est d’observer l’objet étudié. La

simple observation permet d’approcher le comportement global des tranchées de

rétention / infiltration et d’en imaginer une représentation. Les données collectées

servent ensuite au calage et à la validation du modèle de simulation hydraulique.

2.2.1 Présentation des tranchées de rétention / infiltration

étudiées

Morphologie des tranchées étudiées

Nous avons répertorié l’ensemble des caractéristiques des tranchées ayant

potentiellement un effet sur leur fonctionnement hydraulique.

Ces caractéristiques sont :

− la section transversale,

− la longueur,

− la pente,

− la nature du matériau poreux,

− le nombre et la disposition des drains,

− le type d’alimentation,

− le mode de vidange.

Les tranchées expérimentales doivent couvrir la plage maximum de variation de chacune

de ces caractéristiques.

Caractéristiques communes des tranchées expérimentales.

Du fait du coût de réalisation du dispositif expérimental, le nombre de tranchées à

construire était limité. Nous avons donc décidé de fixer les valeurs de trois

caractéristiques de façon identiques pour toutes les tranchées expérimentales :

− la section transversale,

66


− la nature du matériau poreux,

− le type d’alimentation.

Section transversale

Nous avons choisi les dimensions de la section transversale des tranchées de façon à ce

que la tranchée soit représentative des ouvrages habituellement mis en place (Figure

2.1).

0,80 m

1,00

m

1,70 m

Figure 2.1 Section transversale des tranchées expérimentales

En fixant la section transversale identique à toutes les tranchées expérimentales, nous

Le matériau poreux mis en œuvre dans les tranchées expérimentales est du gravier roulé

oisi un matériau poreux local et donc

es.

Type d’a

ranchées de

rétention / infiltration :

− l’alimentation par une canalisation amont,

− l’alimentation par un branchement ou une grille de voirie,

− l’alimentation par ruissellement direct.

Chaque tranchée expérimentale peut être alimentée selon ces 3 modes.

émettons l’hypothèse que la forme n’a pas d’influence sur les conditions d’écoulement de

l’eau dans la tranchée.

Nature du matériau poreux

lavé de granulométrie 20/80. Nous avons ch

disponible à faible coût. C’est le matériau généralement utilisé pour les ouvrages réalisés

dans la région Rhône-Alp

limentation

Nous avons répertorié 3 types d’alimentation généralement utilisés pour les t

67


L’alimentation principale des tranchées

expérimentales est une alimentation par

une canalisation amont (Figure 2.2).

Figure 2.2 Alimentation en eau par une canalisation amont

L’alimentation des tranchées par une

boîte de branchement simule l’apport

d’un avaloir ou d’une grille de voirie

(Figure 2.3).

Figure 2.3 Alimentation en eau par une boîte de branchement

’alimentation des tranchées expéri-

entales par un drain d’épandage simule

l’apport d’un ruissellement direct d’une

voirie vers la tranchée (Figure 2.4).

L

m

Figure 2.4 Alimentation en eau par ruissellement direct

contrées sont reproduites

sur le site expérimental.

Les conditions d’alimentation des tranchées généralement ren

68


Caractéristiques variables des tranchées expérimentales

Les autres caractéristiques des tranchées expérimentales (mode de vidange, longueur,

sposition des drains) sont variables d’une tranchée à l’autre.

de

s hydrauliques internes et externes des

mentaux, nous avons réparti les tranchées en deux classes : tranchées

lles se vidangent par un ajutage dans une

canalisation d’assainissement (Figure 2.5). diamètre de l’ajutage est variable ; la

valeur maximale

pente, nombre et di

Mode de vidange

Les tranchées sont définies par leur mode de vidange. On parle de tranchées «

rétention » lorsqu’elles sont étanches ou que le sol support est très peu perméable et de

tranchées d’infiltration lorsque l’ouvrage ne se vidange que par infiltration.

Le sol du site expérimental est de type alluvionnaire et donc très propice à l’infiltration.

Pour pouvoir distinguer les comportement

ouvrages expéri

de rétention et tranchées d’infiltration.

Les tranchées de rétention expérimentales sont dédiées à l’étude des phénomènes

hydrauliques internes à l’ouvrage. Les mesures réalisées sur ces tranchées servent à

alimenter le modèle de simulation hydraulique. Ce sont donc sur ces tranchées que les

caractéristiques morphologiques vont le plus varier. Les tranchées de rétention sont

étanchées par une géomembrane. E

Le

est de 300 mm.

Figure 2.5 Vidange des tranchées expérimentales de rétention

Les tranchées d’infiltration sont utilisées pour l’étude des phénomènes hydrauliques

s : infiltration, phénomène de colmatage et de vieillissement. Les tranchées

expérimentales d’infiltration se vidangent uniquement dans le sol support.

externe

69


Longueur

Les tranchées expérimentales de rétention sont longues de 30 m. Nous avons choisi cette

longueur car elle est représentative de la longueur inter-regard des réseaux

d’assainissement.

Les tranchées expérimentales d’infiltration sont longues de 12 m.

Pente

Les tranchées de rétention ont une pente de 0.01 ou de 0.04 m/m. La valeur minimum

est fixée par les conditions de réalisation des tranchées. Il est difficile d’assurer une

pente régulière plus faible en terrassant dans un matériau alluvionnaire. La valeur

Nombre et disposition des drains.

Pour les deux types de tranchée et pour les deux pentes utilisées, nous avons choisi de

construire des tranchées de référence sans drain. Ces tranchées permettent l’observation

du comportement hydraulique du galet.

Ensuite, le nombre de drains varie de 1 à 4 en fonction du type de tranchée

expérim tion) et des pentes des tranchées de rétention.

Les différentes dispositions de drains sont représentées sur les sections transversales

(Figure 2.6, Figure 2.7, Figure 2.8 et Figure 2.9).

maximum est imposée par la configuration en circuit fermé du dispositif expérimental

(voir 2.2.2. Présentation du dispositif expérimental).

Les tranchées expérimentales d’infiltration ont une pente de 0.01 m/m.

entale (infiltration ou réten

Figure 2.6 Section sans drain

Figure 2.7 Section 1 nappe de 2 drains

70


Figure 2.8 Section 1 drain

Figure 2.9 Section 2 nappes de 2 drains

Caractéristiques des tranchées expérimentales

Les caractéristiques d pé les sont décrites dans les tableaux

suivants. Il y a 6 tran ntion, TR1 à T (Tableau 2.1) et 2 tranchées

d’infiltration, TI1 et TI2 (Tableau 2.2).

TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6

es tranchées ex rimenta

chées de réte de R6

Pente 4% 4% 1% 1% 1% 1%

Drains 2x2 0 2x2 0 2x1 1x1

Longueur 30 m 30 m 30 m 30 m 30 m 30 m

Matériau poreux 20/80 20/80 20/80 20/80 20/80 20/80

Alimentation 3 3 3 3 3 3

Vidange ajutage ajutage ajutage ajutage ajutage ajutage

Tableau 2.1 Caractéristiques des tranchées expérimentales de rétention

TI1 TI2

Pente 1% 1%

Drains 0 2x1

Longueur 12 m 12 m

Matériau poreux 20/80 20/80

Alimentation 3 3

Vidange infiltration infiltration

Tableau 2.2 Caractéristiques des tranchées expérimentales d’infiltration

Les tranchées expérimentales ont des caractéristiques représentatives des ouvrages

habituellement mis en place. Elles sont déconnectées du système d’assainissement

pluvial et n’ont d’autre fonction que l’étude du fonctionnement hydraulique des tranchées

71


de rétention / infiltration. Elles sont placées au sein d’un dispositif permettant d’observer

leur fonctionnement en simulant des événements pluvieux.

2.2.2 al Présentation du dispositif expériment

Cahier des charges

Le dispositif expérimental sert à alimenter les tranchées expérimentales. Etant donné que

onnectées du réseau d’assainissement pluvial, leur alimentation

sera nécessairement artificielle. Nous pouvons alors définir le cahier des charges des

é par la pluviométrie locale.

Viennent a ations d’ordre pratique :

− Capteurs mobiles (pour prévenir le vandalisme).

La présentation du dispositif expérimental concerne uniquement les équipements

hydrauliques ; l’instrumentation est décrite dans le paragraphe 2.2.3 Mesurage, page 80.

Présentation globale

les tranchées sont déc

équipements hydrauliques du dispositif.

Les expérimentations doivent être contrôlées, le système doit permettre d’injecter dans

les tranchées un hydrogramme défini à l’avance. Les expérimentations doivent être

reproductibles afin d’observer le vieillissement des tranchées sur des essais comparables.

Le nombre d’expérimentations ne doit pas être limit

m intenant s’ajouter des considér

− Facilité d’exploitation (pas de technicien affecté) ;

− Simplicité d’utilisation ;

− Faible coût ;

Le site choisi pour l’expérimentation est situé au lieu dit « La Feyssine » à Villeurbanne

(69) entre le Rhône et le Boulevard Périphérique Nord de Lyon. Le site est sur un sol de

formation géologique de type fluvio-glaciaire. Ce site a été prêté par le Grand Lyon

pendant la durée du programme de recherche. Il présente les avantages d’être près du

laboratoire de recherche, d’être suffisamment vaste et d’être du même côté que le

collecteur pluvial du boulevard périphérique.

72


Le dispositif expérimental est constitué de différents organes (Figure 2.10) :

− un réservoir d’eaux pluviales,

− un système de pompage apte à générer des hydrogrammes contrôlés,

− une canalisation d’alimentation des tranchées expérimentales,

− une canalisation d’évacuation des tranchées expérimentales de rétention.

RETENTION

INFILTRATION

alimentation concentrée

alimentation diffuse RESERVOIR

EVA

CUA

TIO

N

ALI

MEN

TATI

ON

Q

Figure 2.10 Dispositif expérimental – présentation globale

Le dispositif expérimental recueille une partie des eaux de ruissellement du boulevard

e dans un bassin de rétention. L’eau est ensuite injectée selon

trois modes dans les tranchées expérimentales par un système de pompage. Les

Présentation détaillée

périphérique et les stock

tranchées de rétention se vidangent dans une canalisation d’évacuation qui rejoint le

réservoir. Les tranchées d’infiltration se vidangent dans le sol.

tranchées et enfin à la vidange des tranchées de rétention.

La description fine du dispositif expérimental suit le fil de l’eau, de l’interception des eaux

de ruissellement au stockage, puis au pompage et à l’injection de l’eau dans les

73


Provenance de l’eau des expérimentations

Une partie des eaux de ruissellement du boulevard périphérique Nord de Lyon est

interceptée dans le collecteur d’eaux pluviales. La Figure 2.11 représente le bassin

versant du dispositif ex ental est représentée

par le rectangle bleu, les surfaces d’apport en rouge.

périmental. L’emprise du dispositif expérim

Figure 2.11 Situation du dispositif expérimental

C’est un bassin versant de type strictement routier (Figure 2.12) et sa est

d’environ 2.2 hectar levard périphérique

(150 000 véhicules / jour).

surface

es. Il s’agit d’un tronçon à très fort trafic du bou

Figure 2.12 Bassin versant du dispositif expérimental

Les tranchées expérimentales sont déconnectées du réseau d’assainissement mais sont

alimentées par des eaux de ruissellement représentatives d’un bassin versant urbain de

type voirie à très fort trafic.

74


Interception des eaux de ruissellement

Pour récupérer les eaux de ruissellement du boulevard périphérique, nous avons réalisé

un batardeau et un piquage dans le collecteur (Figure 2.13). Au niveau du point de

raccordement, la canalisation d’assainissement a un diamètre de 1000 mm.

robinet vanne

batardeau

Figure 2.13 Canalisation de raccordement sur le collecteur du boulevard périphérique

Un robinet vanne permet d’isoler totalement le dispositif expérimental du réseau

d’assainissement.

Stockage de l’eau

Les eaux pluviales sont ensuite stockées dans un bassin de rétention qui sert de réservoir

au dispositif expérimental. Celui-ci peut être alimenté à chaque pluie si la vanne est

ouverte ou à la demande si la vanne est fermée.

Le bassin de rétention est constitué d’une fosse étanchée par une géomembrane (Figure

2.14).

Figure 2.14 Bassin de rétention du dispositif expérimental

75


Le bassin de rétention a un volume utile de 60 m3. Etant donné la pluviométrie locale et

la surface du bassin versant drainé jusqu’au bassin de rétention, on peut espérer environ

30 remplissages du bassin de rétention par an.

u boulevard périphérique risque

d’être piégée par décantation dans le bassin de rétention. Pour contrer ce phénomène et

suffisamment chargée en MES pour les expérimentations, nous

avons installé un dispositif d’agitation.

raphe suivant qui concerne le pompage de l’eau.

L’efficacité du système d’agitation est montrée au paragraphe 2.4.2 Etude de l'évolution

du fonctionnement des tranchées d’infiltration page 99.

e bassin de rétention est directement connecté à un puits en béton contenant une

ompe de relèvement (Figure 2.15).

L’utilisation d’un bassin de rétention comme réservoir d’eau pour les expérimentations

pose le problème de la décantation des matières en suspension. En effet, une grande

partie des MES drainées par les eaux de ruissellement d

ainsi disposer d’eau

Ce dispositif est décrit dans le parag

,

Pompage de l’eau

L

p

Volume utile : 60 m3Pompe

Figure 2.15 Puits de pompage du dispositif expérimental

La pompe est une pompe de relèvement des eaux usées. Elle a un débit nominal fixe de

80 l/s pour une hauteur nominale de 5 m (Figure 2.16 et Figure 2.17).

76


Figure 2.16 Pompe immergée

Figure 2.17 Canalisation de refoulement

Distribution de l’eau

La canalisation de refoulement est dotée d’un système de distribution d’eau et de

régulation des débits. Le système permet d’alimenter les tranchées expérimentales selon

les trois modes d’alimentation décrits au paragraphe 2.2.1 Présentation des tranchées de

rétention / infiltration étudiées, page 66. Le schéma du système de distribution est

présenté sur la Figure 2.18.

pompe

RV1

RV2

RV3Q2

Q1

Figure 2.18 Schéma du système de distribution de la canalisation de refoulement

Le système de refoulement des eaux est constitué d’une conduite de diamètre 150 mm.

Ce système se décompose en 3 branches.

− branche d’alimentation principale (RV1),

− branche d’alimentation secondaire (RV2),

− branche d’agitation (RV3).

77


Q1

Figure 2.19 Photo du système de distribution de la canalisation de refoulement

s

rincipale se rejette dans un regard en béton puis dans une canalisation

gravitaire de diamètre 300 mm qui constitue l’alimentation principale des tranchées. La

canalisation distribue l’eau dans les tranchées par des regards en béton munis de

Les deux branches d’alimentation sont munies de débitmètre électromagnétique.

Alimentation des tranchées

Un des enjeux de ce programme de recherche étant de favoriser l’intégration des

tranchées de rétention / infiltration au sein du réseau d’assainissement classique, le

tranchées expérimentales sont alimentées par des dispositifs habituellement utilisés en

assainissement pluvial.

La branche p

bouchons (Figure 2.20).

Figure 2.20 Distribution de l’eau par la canalisation d’alimentation principale

RV3

RV1 RV2

Q2

78


La branche secondaire alimente une canalisation flexible d’un diamètre de 150 mm. La

Celle-ci est mobile et permet de simuler les apports par ruissellement direct ou les

apports par branchement aux tranchées expérimentales.

Agitation du bassin

La branche d’agitation alimente une canalisation de retour vers le fond du bassin de

rétention. Elle a deux fonctions.

La première est de permettre à la pompe de fonctionner à débit nominal sans pour

utant alimenter les tranchées expérimentales à ce débit. Si le débit injecté dans les

tranchées expérimentales est inférieur au débit nominal de la pompe, le surplus d’eau est

ntion ; la pompe fonctionne alors « en canard ».

La deuxième fonction est d’agiter l’eau contenue dans le bassin de rétention pour

Evacuat

a

renvoyé directement au bassin de réte

remettre en suspension les MES qui ont décanté entre deux expérimentations. La

canalisation de retour plonge vers le fond du bassin et assure une qualité de l’eau

homogène.

ion des tranchées de rétention

Les tranchées de rétention se vidangent par un ajutage de diamètre variable dans des

regards en béton. Une canalisation d’évacuation collecte les regards de vidange de

Cette canalisation est directement reliée au puits de

pompage et donc au bassin de rétention (Figure 2.21).

chaque tranchée de rétention.

Q3

Figure 2.21 Canalisation d’évacuation des tranchées de rétention

La canalisation d’évacuation est dotée d’un débitmètre qui mesure le débit de sortie des

tranchées de rétention. Le dispositif expérimental est fermé, ce qui permet de réutiliser

l’eau et donc de ne pas limiter le nombre d’expérimentations.

79


Ce dispositif expérimental permet donc de recueillir des eaux de ruissellement, de les

injecter de façon contrôlée et de différentes manières dans les tranchées expérimentales

et de réutiliser l’eau d’une expérimentation à une autre. Ainsi les expérimentations sont

reproductibles et le nombre d’essais n’est pas limité par la pluviométrie sur la durée du

programme de recherche. Des tranchées de rétention / infiltration expérimentales

représentatives fonctionnent et sont observables par temps sec.

Les mo ntales

sont décrits dans le paragraphe suivant.

yens d’observation du fonctionnement hydraulique des tranchées expérime

2.2.3 Mesurage

Les mesures effectuées lors des expérimentations doivent permettre d’alimenter le

odèle de simulation hydraulique des tranchées de rétention / infiltration. Les données

recueillies sont les variables hydrauliques :

− débit entrant,

− hauteurs d’eau dans la tranchée,

− débit sortant.

Mesure des hauteurs d’eau

m

Les hauteurs d’eau dans les tranchées sont mesurées par des capteurs de pression de

type capacitif.

Le principe de fonctionnement est fondé sur la mesure de la pression hydrostatique d’une

ne souple qui se déforme sous l’action du poids de l’eau qui la surplombe. La

déformation mécanique est transformée en grandeur électrique par un transducteur de

pression relié mécaniquement ou hydrauliqu à la membrane (Bertrand-Krajewski

et al., 2

’étendue de mesure va de 0 à 1.20 m. L’incertitude annoncée par le fabriquant est de

0.1% de l’étendue de mesure, soit 1.2 mm.

rétention est équipée de 13 emplacements pour les capteurs de

pression. Ces points de mesures sont équipés de puits crépinés (Figure 2.24), disposés

colonne d’eau au moyen d’un capteur de pression immergé. Le capteur est doté d’une

membra

ement

000).

L

Chaque tranchée de

80


de façon à pouvoir mesurer les profils d’eau longitudinaux et transversaux des tranchées

(Figure 2.22 et Figure 2.23).

Figure 2.22 Emplacements des capteurs de pression dans les tranchées de rétention

Les points de mesures de hauteur d’eau sont représentés par les points rouges sur le

schéma. Les flèches bleues indiquent les points d’injection, la flèche rouge indique

l’exutoire de la tranchée.

Figure 2.23 Puits de mesure des hauteurs

d’eau

Figure 2.24 Tubes crépinés

Chaque tranchée d’infiltration dispose de 6 points de mesure de hauteur d’eau (Figure

2.25).

Figure 2.25 Emplacements des capteurs de pression dans les tranchées d'infiltration

81


Mesure des débits

de trois débitmètres électromagnétiques placés sur

les deux conduites d’alimentation et sur la canalisation d’évacuation.

agnétique

erpendiculairement à son écoulement. Une force électromotrice est induite, celle-ci est

mesure.

Le dispositif expérimental est équipé

Les débitmètres électromagnétiques mesurent la vitesse U du fluide dans une

canalisation en charge, le débit Q est donné par la relation Q=SU, S étant la section de la

conduite. Le principe de cette mesure consiste à placer un fluide conducteur (l’eau

pluviale est considérée comme un fluide conducteur) dans un champ électrom

p

mesurée au moyen d’une paire d’électrodes. La vitesse du fluide est proportionnelle à

cette force électromotrice, Bertrand-Krajewski et al. (2000). L’incertitude de mesure

annoncée par le fabriquant est de 0.2 % de la valeur mesurée sur toute l’étendue de

Acquisition des données

Le dispositif expérimental est équipé de 8 capteurs au total. Les données sont

enregistrées dans une centrale à 10 entrées 4-20 mA avec un pas d’enregistrement

minimum de 0.5 secondes

82


2.3. Modélisation

Le modèle de simulation du comportement hydraulique des tranchées a pour voca

’aider à la conception des tranchées de rétention / infiltration. A partir des données du

t après avoir dimensionné le volume de stockage, la modélisation doit être

capable d p sant au sein des tranchées.

Le modèle c Ce modèle a été initialement proposé par

hocat (1978), puis a été développé par Blanpain (1993) et Motiee (1996). A l’origine, ce

tion

d

projet, e

e révoir les conditions hydrauliques agis

hoisi est le modèle de stock.

C

modèle a été construit pour simuler les écoulements dans les réseaux d’assainissement.

2.3.1 Présentation générale du modèle

Le modèle est basé sur la notion de stockage. La première hypothèse du modèle est qu’à

chaque pas de temps et pas d’espace, l’écoulement est permanent. Le modèle repose sur

deux équations :

− une équation de conti

− une équation de stockage.

modèle de stock impose la discrétisation spatiale de la tranchée en

tronçons (Figure 2.26). L’équation de continuité traduit l’équilibre entre deux tronçons,

l’équation de stockage traduit le remplissage d’un tronçon.

nuité,

L’utilisation du

dx

dxdxdx

dx

Qe

Qsqs1 qe2 qs2 qe3 qs3 qe4 qs4 qe5

Figure 2.26 Discrétisation spatiale de la tranchée

83


Equation de continuité

Sur un pas d’espace dx, soit pour chaque tronçon, l’équation de continuité s’exprime de

la façon suivante :

se Q− s Qdt

dV=

2.1

çon,

le tronçon,

tronçon.

L’équation de continuité représente la conservation de la masse, et donc pour l’eau du

volume (en supposant que l’eau est incompressible), dans un système fermé.

Avec :

− Vs : Volume stocké dans un tron

− Qe : Débit entrant dans

− Qs : Débit sortant du

dxx x

Vs(t)Qe

+dx

QsVs(t-dt)

Figure 2.27 Volume stocké dans un tronçon

L’équation de continuité exprime l’équilibre des volumes ou des masses dans un tronçon

(Figure 2.27).

Equation de stockage

Cette équation détermine le volume stocké dans un tronçon. Le volume stocké peut

s’exprimer en fonction des sections amont et aval du tronçon. En faisant l’hypothèse

d’une variation de la section mouillée monotone sur le tronçon, on peut exprimer le

volume en fonction de la section mouillée amont (Sam) et de la section mouillée aval

(Sav).

, ( )( ) dxSSV avams ⋅α−+α= 1 10 << α 2.2

84


Sam

Sav

Vs(t)

dxx x+dx

Figure 2.28 Volume stocké en fonction des sections amont et aval

L’expression de l’équation de stockage est fonction de l’allure de la ligne d’eau dan

tronçon, elle dépend donc des conditions d’écoulement dans la tranchée.

s le

2.3.2 Discrétisation des équations

Les deux équations qui régissent le modèle de stock sont discrétisées selon le schéma

explicite proposé par Motiee (Motiee, 1996)

Les indices de discrétisation sont :

− i : indice d’espace,

− t : indice de temps.

Discrétisation de l’équation de continuité

L’équation de continuité est donnée sous sa forme discrétisée par l’équation 2.3 :

tVV

QQ titi

tii

ssets ∆

−−= −1,,

,, 2.3

85


Discrétisation de l’équation de stockage

L’équation de stockage est donnée sous sa forme discrétisée par l’équation 2.4.

( )( ) dxSSVtititi avams ⋅α−+α=

,,,1 , 10 << α 2.4

Avec :

( )titi eam QfS

,,= 2.5

Et :

( )titi sav QfS

,,= 2.6

Hypothèses simplificatrices

Si l’équation de continuité est valable quelles que soient les conditions d’écoulement dans

de l’allure de la ligne d’eau dans le tronçon.

la tranchée, l’équation de stockage dépend

Lorsqu’il n’y a pas d’influence aval, c'est-à-dire lorsque les conditions d’écoulement dans

la tranchée ne sont pilotées que par le débit entrant dans chaque tronçon, on suppose

que la ligne d’eau dans le tronçon est parallèle au fond (Figure 2.29).

QeVs

Qs

dxX+dXX

Figure 2.29 Ligne d’eau parallèle au fond du tronçon

Les caractéristiques de la section d’un tronçon étant constantes, on a alors :

2.7

On peut alors calculer l’équation de stockage par la relation :

2.8

Si ue est la vitesse moyenne d’écoulement, on peut alors exprimer la section mouillée en

fonction du débit entrant et de la vitesse d’écoulement :

titi avam SS,,

=

dxSVtiti ams ⋅=

,,

86


ti

ti

tie

eam u

QS

,=

2.9

,

,

’équation de stockage prend la forme :

En conséquence, l

dxu

QV

tie

es ⋅=

,

2.10

ti

ti

,

,

Si on introduit la notion de temps de parcours, c’est-à-dire le temps mis par l’eau pour

parcourir le tronçon dx :

tieti u

dxTP,

, = 2.11

Le volume stocké s’exprime alors :

2.12

Le modèle est non linéaire car TPi,t dépend de Qei,t. Ce modèle est comparable au modèle

de Muskingum sous contrôle amont (modèle de Kalinin-Miljukov) qui est de la forme :

2.13

Hydrauliquement, il correspond au modèle de l’onde de crue dynamique.

Expression de l’équation de stockage

Dans la relation 2.11, ue représente la vitesse moyenne de l’eau à l’amont du tronçon et

Qe(t) le débit entrant dans le tronçon. Il est possible, en se plaçant dans les conditions de

régime uniforme, d’expliciter une relation liant la vitesse moyenne de l’eau à l’entrée du

tronçon et la hauteur d’eau à l’amont du tronçon :

ties TPQVtiti ,,,⋅=

)()( tQKtV es ⋅=

( )tie hguti ,,

= 2.14

En se plaçant dans des conditions d’écoulement uniforme, la relation 2.14 peut être

obtenue par de nombreuses relations.

87


Par ailleurs, la forme de la section transversale est connue ; elle est régie par une

relation géométrique :

( )tiam hfSti ,,

= 2.15

Il est alors possible d’exprimer toutes les variables en fonction de la hauteur d’eau à

amont du tronçon, et donc en combinant les équations, d’écrire une relation du type :

l’

( )titi es QkV

,,= 2.16

88


Algorithme de calcul

L’hypothèse d’un régime d’écoulement uniforme dans chaque tronçon de la tranchée

permet de résoudre le système d’équations de façon explicite. L’algorithme de calcul suit

alors le déroulement suivant :

Figure 2.30 Algorithme du modèle sans influence aval

Ce logigramme présente le déroulement du calcul pour un pas de temps donné.

L’algorithme est ensuite bouclé sur le temps.

Qe(i,t)

h(i,t)=f[Qe(i,t)] Relation débit / hauteur

Sam(i,t)=g[h(i,t)] Relation section / hauteur

Vs(i,t)=h[Sam (i,t)] Relation volume / section

Qs(i,t)=f’[Qe(i,t), Vs(i,t), Vs(i,t+dt)]



Qe(i+1,t)= Qs(i,t) Boucle sur l’espace

Q (i,t) : condition amont due modèle pour i=1

C ualc l de la hauteur d’eau

Calcul de la section amont

Calcul du volume stocké

Calcul du débit sortant

89


Choix des valeurs de pas de temps et de pas d’espace

D’après Motiee (1996) : « Si le choix de dx n’est pas pertinent par rapport à la valeur de

∆t, la vitesse apparente de l’onde peut devenir plus forte que celle de l’onde. En

conséquence, le modèle produit trop de volume stocké dans la conduite. Le volume

stocké dans lume qui y rentre (produit du

débit d’e é

−

− t devenir plus grand que le débit de pointe

t plus court que l’hydrogramme

le tronçon peut devenir plus grand que le vo

ntr e par le pas de temps). Les conséquences de ce fait sont :

que le débit de sortie devient numériquement négatif en début de crue ;

que le débit de pointe à l’aval peu

à l’entrée ;

− que l’hydrogramme de sortie devien

d’entrée. »

Pour éviter ce problème, la vitesse de calcul doit être au maximum égale à la vitesse de

l’onde, il faut un rapport dtdx inférieur à la vitesse de l’onde.

2.3.3 Influence aval

de stock, l’influence aval intervient lorsque les conditions d’écoulement

dans un tronçon influencent les conditions d’écoulement à l’amont de ce tronçon.

L’influence aval peut provoquer deux phénomènes :

− La hauteur d’eau augmente à l’aval du tronçon influencé ;

− La hauteur d’eau diminue à l’aval du tronçon influencé.

Les deux cas d’influence aval sont dus à des phénomènes hydrauliques de nature

différente. Dans la résolution du système d’équations du modèle de stock, le phénomène

d’influence aval a pour effet de modifier l’expression de l’équation de stockage.

Cas 1. Influence provoquant une diminution de la ligne d’eau à l’amont

Dans le modèle

Ce cas est apparu lors de la modélisation hydraulique des tranchées, nous le traitons

dans le paragraphe 3.2.4 Calcul du gradient hydraulique, page 128.

90


Cas 2. Influence provoquant une augmentation de la ligne d’eau à l’amont

ctuelle d’eau par un

branchement dans la tranchée ;

entent lors d’une influence

aval avec augmentation de la hauteur d’eau et se distinguent par le nombre de tronçons

concernés par l’influence aval.

Influence aval partielle

Si la hauteur d’eau à l’aval provoque une remontée de la ligne d’eau mais que son

influence ne remonte pas jusqu’à l’amont du tronçon, l’influence est dite « partielle »

(Figure 2.31).

Ce cas d’influence aval est provoqué par la limitation du débit à l’aval de la tranchée ou à

l’aval d’un tronçon de l’ouvrage. L’influence aval peut alors être due à différents

phénomènes :

− limitation du débit à la sortie de la tranchée,

− augmentation du débit à l’aval d’un tronçon - cette augmentation pouvant

par exemple être provoquée par une injection pon

− diminution de la section de la tranchée ;

− diminution de la pente de la tranchée ;

− diminution du nombre de drains dans la tranchée.

L’influence aval se produit chaque fois que la capacité de débit d’un tronçon est inférieure

au débit à l’amont de ce tronçon. Deux cas de figure se prés

tronçon itronçon i+1

h av

alh am

ont

dxdx

Figure 2.31 Influence aval partielle

Influence aval totale

Si l’influence de la remontée de la ligne d’eau atteint l’extrémité amont du tronçon,

l’influence est dite « totale » (Figure 2.32). Cette remontée de ligne d’eau peut alors

influencer les tronçons situés plus à l’amont.

91


dx

h av

altronçon i+1h am

ont

dx

tronçon i

Figure 2.32 Influence aval totale

Les parties hachurées représentent le

concernés par l ques, il est possible

a hauteur d’eau à l’aval.

L’augmentation du volume stocké dans la tranchée modélisée amène à un mode de calcul

pécifique des lignes d’eau afin de vérifier l’équation de continuité.

Lorsqu’il y a influence aval, le modèle détecte l’ensemble des tronçons concernés par la

remontée de la ligne d’eau. Le calcul s’effectue alors de l’aval vers l’amont pour obtenir

e conservation de la masse dans chaque tronçon.

volume supplémentaire stocké dans les tronçons

’influence aval. En négligeant les termes dynami

d’émettre l’hypothèse d’une ligne d’eau horizontale dans le tronçon influencé (modèle de

l’onde de crue diffusante) et de calculer simplement le volume d’eau stocké dans les

tronçons influencés connaissant l

s

les hauteurs d’eau et les volumes stockés dans les tronçons influencés. Une procédure

itérative est mise en œuvre pour vérifier à la fois la continuité de la ligne d’eau et de

l’équation d

92


2.4. Plan d’expérimentation

Nous avons défini les deux outils principaux que nous allons utiliser pour l’étude

ion : le dispositif expérimental et le

modèle de stock. Il est maintenant nécessaire de programmer un plan d’expérimentation

Ce parag e adoptée pour le calage et la

validation ilisée pour étudier le

hydraulique des tranchées de rétention / infiltrat

pour atteindre les objectifs que nous nous sommes fixés :

− construction d’un modèle de simulation hydraulique des tranchées,

− étude du comportement à long terme des tranchées.

raphe présente dans un premier temps la stratégi

du modèle hydraulique, puis la méthodologie ut

phénomène de colmatage.

2.4.1 Modèle hydraulique

Le modèle de stock est régi par deux équations : l’équation de continuité et l’équation de

stockage. Adaptée aux tranchées de rétention / infiltration, l’équation de continuité prend

la forme :

infQQQdt

dVse

s −−= 2.17

Après simplification (cf. paragraphe 2.3.2 Discrétisation des équations, page 85)

l’équation de stockage peut être formulée :

dxQ

Ve

es ⋅=

2.18

u

a construction du modèle de simulation du comportement hydraulique des tranchées

sse moyenne de l’eau dans un tronçon.

L

nécessite la définition de deux relations supplémentaires permettant de déterminer les

deux variables que nous avons introduites :

− Qinf : débit d’infiltration,

− ue : vite

93


Le paramétrage du modèle passe par deux étapes. Dans un premier temps, en

considérant Qinf nul, on détermine l'équation de stockage la mieux adaptée aux

tranchées. Dans cette étude, seuls les phénomènes hydrauliques internes à l’ouvrage

ont pris en compte. La définition de l'équation de stockage du modèle s’appuie donc sur

Une fois tion peut être

couplé au

s

les expérimentations des tranchées de rétention.

l'équation de stockage choisie, calée et validée, le modèle d’infiltra

modèle de stock.

Méthode de calage de l'équation de stockage

L'équation de stockage du modèle de stock établit une relation entre le débit entrant et le

olume stocké dans un tronçon. Les tranchées expérimentales dont nous disposons nous

valeurs de pente ;

− la constitution de la tranchée : 4 types de tranchée.

Pour déterminer l'équation de stockage, nous disposons de 2 tranchées de rétention sans

drain et de 4 tranchées de rétention munies de 1 à 4 drains. Notre démarche consiste à

étudier d’abord le comportement hydraulique des tranchées sans drain afin de

déterminer l'équation de stockage du galet.

Méthode de calage de l'équation de stockage du galet

D’après Chocat et al. (1997), le calage d’un modèle est « l’ajustement des valeurs

numériques attribuées aux paramètres d'un modèle afin que les valeurs calculées d’une

variable ou d servées de

cette variable ou de cette grandeur. »

L’explicitation de l’équation de stockage nécessite d’établir une relation entre Q et u .

sité du galet, pente) et des paramètres,

sie, qui seront déterminés par la procédure de calage.

v

permettent d’établir cette relation en fonction de deux paramètres :

− la pente de la tranchée : 2

’une grandeur soient aussi proches que possible des valeurs ob

e e

Nous testerons différentes équations en nous inspirant des propositions issues de

l’analyse bibliographique : Manning-Strickler, Darcy, Izbash, Forchheimer. Ces relations

font intervenir des grandeurs mesurables que nous pouvons estimer de façon directe

(description géométrique de la section, poro

dépendants de l’équation choi

Le modèle de stock doit fournir pour un hydrogramme entrant les valeurs de hauteur

d’eau et de débit sortant à tout instant. Ces valeurs sont mesurées lors des essais sur les

94


tranchées expérimentales. Deux ensembles de critères sont donc possibles pour caler

l’équation de stockage :

− ceux portant sur la comparaison des hauteurs d’eau,

i constitue de ce fait

grandeur principale à représenter.

n externe sur les débits de sortie pour l’autre pente,

’autre pente.

La valida r les résultats donnés par le modèle aux résultats

xpérimentaux pour un seul et même calage. Elle est supposée acquise sur le domaine

:

− ceux portant sur la comparaison du débit de sortie.

Nous avons choisi de caler l’équation de stockage sur le débit de sortie, dont la limitation

est la fonction première des tranchées de rétention / infiltration et qu

la

Ce calage sera ensuite confronté à 3 vérifications qui permettront de le valider :

− validation interne sur les hauteurs d’eau pour la même pente,

− validatio

− validation externe sur les hauteurs d’eau pour l

tion consiste à compare

e

lorsque l'on peut vérifier que les variables de sortie calculées et les variables mesurées

sont identiques aux incertitudes près.

Le schéma ci-dessous montre le processus de calage et de validation des paramètres de

l'équation de stockage pour le galet

Qs

Qs

h1 h2 h3

h1 h2 h3pente 1

pente 1

pente 2

pente 2


1 calage 3 validations

1 validation interne

2 validations externesgalet

Figure 2.33 Processus de calage de l'équation de stockage dans le galet

Méthode de calage de l'équation de stockage des drains

Cette étape consiste à définir puis à caler et à valider l'équation de stockage des drains.

Dans cette étude, nous avons pris le parti de traiter globalement les phénomènes

hydrauliques agissant au sein des tranchées, cf. 3.4.1 Equation de stockage pour une

section mixte drain-galet.

95


L’hypothèse principale que nous avons retenue est celle d’échanges parfaits entre les

drains et le galet. A chaque instant et dans chaque section, la charge hydraulique est

donc la même dans les deux milieux. Cette hypothèse permet de s’affranchir de la

nécessité de décrire finement leurs interactio , qui dépendent en particulier de la taille,

du

travaux de Dakhlaoui (1996).

le calage, nous avons

plus de latitude que pour le galet seul. En effet, si pour le galet le seul paramètre à

considérer était la pente de la tranchée, pour la section drains-galet, nous avons deux

− la pente de la tranchée,

calage de l'équation de stockage des drains est identique

à celle mise en œuvre pour le galet. Elle consiste à caler le ou les paramètres de

l'équation de stockage sur le débit de sortie d’une tranchée pour une pente et un nombre

interne sur les hauteurs d’eau. Deux validations

mbre de drains différent,

drains.

ns

nombre et de la disposition des fentes du drain. Elle est en cohérence avec les

Comme pour le galet, l’explicitation de l’équation de stockage dans les drains nécessite

d’établir une relation entre Qe et ue. Dans ce cas, et au regard de la nature des

écoulements, seule l’équation de Manning-Strickler sera envisagée.

En ce qui concerne les facteurs que nous pouvons faire varier pour

facteurs possibles :

− le nombre de drains.

La méthodologie utilisée pour le

de drains donné. Le calage est validé en

internes sont ensuite envisagées :

− même pente et no

− autre pente et même nombre de

Enfin, une dernière validation sera effectuée sur un cas dans lequel les deux paramètres

seront différents du cas de calage :autre pente et nombre de drains différent.

96


Ainsi, l’opération de calage et de validation de l'équation de stockage de la section mixte

drains – galet suit le schéma suivant :

Qs

h1 h2 h3

h1 h2pente 1

h3

pente 1

pente 2


1 calage 3 validations

validations externes de rang 1

1 validation interne

drain + galetdrain 1

drain 1

Qsdrain 1

h1 h2 h3pente 1 drain 2

h1 h2 h3pente 2

validations externes de rang 2

Qsdrain 2

Qs

Figure 2.34 Processus de calage de l'équation de stockage dans la section mixte drains - galet

La mise en place de la méthodologie de calage et de validation de l'équation de stockage

s résultats expérimentaux et des résultats numériques.

Intérêt pratique de cette stratégie

permet de commencer les expérimentations en parallèle de la construction du modèle.

Les données expérimentales sont recueillies de façon rationnelle, sans attendre les

premiers résultats de modélisation. La stratégie est modifiable en cours d’étude en

fonction de

Méthode de calage de l'équation d'infiltration.

Le couplage du modèle d’infiltration et du modèle de stock intervient dans une deuxième

hase, une fois que les phénomènes hydrauliques internes à la tranchée sont bien

Limites du dispositif expérimental

Les mécanismes d’in

− la nature du sol,

− les conditions d’humidité du sol,

− l’état de colmatage de l’ouvrage d’infiltration.

p

représentés par la simulation.

filtration d’eau dans le sol sont soumis à trois paramètres :

97


Nous considérons les deux premiers paramètres comme fixes. S’il est évident que la

nature du sol est constante pour notre expérimentation, nous considérons en plus que les

s d’hum

Cette hypothèse est justifiée par le positionnement de notre étude. Nous cherchons à

ployée pour étudier les effets du colmatage

e fonctionnement des tranchées sera présentée dans le paragraphe suivant.

us ne pourrons donc pas comparer sur nos

propres observations l'équation d'infiltration d’un type de sol à l’autre.

èle d'infiltration

− les observations expérimentales,

condition idité initiales ne varient pas.

construire un modèle prédictif opérationnel du fonctionnement hydraulique des

tranchées. Si la nature du sol est déterminée en phase de projet par des essais, les

conditions initiales d’humidité sont variables d’un événement pluvieux à l’autre et donc

ne peuvent intervenir dans le dimensionnement des tranchées. On peut de plus intuiter

que les variations de ce paramètre sont négligeables par rapport aux incertitudes sur les

données de conception.

L’étude des variations de l’état de colmatage de l’ouvrage est une problématique à part

entière de cette thèse. La méthodologie dé

sur l

En conclusion, la principale limite de notre site expérimental réside dans le fait que nous

ne disposons que d’un seul type de sol. No

Stratégie de calage du mod

Le modèle d'infiltration est défini une fois que le modèle de simulation du fonctionnement

hydraulique des tranchées est établi. A ce stade de notre étude nous disposons alors de

deux outils pour représenter l’infiltration :

− le modèle de stock.

Les observations expérimentales permettent de calculer simplement le débit d’infiltration

dans la tranchée d’infiltration en utilisant l’équation de continuité:

infQQQ∆t∆V

ses −−=

2.19

ées d’infiltration expérimentales se vidangent uniquement

par infiltration ie . Le débit d’infiltration est donc la seule

inconnue

les paramètres du modèle d'infiltration sur les mesures

La variation du volume est calculée à partir des hauteurs d’eau. Le débit entrant est

mesuré directement. Les tranch

, le débit de sort Q est nuls

.

La stratégie que nous proposons se décompose en deux phases. La première consiste à

caler et valider le ou

98


expérimentales. La deuxième phase consiste à coupler le modèle d'infiltration et le

modèle de stock afin de valider le calage du ou des paramètres.

le d'infiltration est présenté dans la

Figure 2.35 :

Le processus de calage et de validation du modè

dx

dxdxdx

dx

Qe

Qs

qs1 qe2 qs2 qe3 qs3 qe4 qs4 qe5qinf1 qinf2 qinf3 qinf4 qinf5

Loi d'infiltration

calage : expérimentations validation : modèle de stock

Figure 2.35 Processus de calage du modèle d'infiltration

2.4.2 Etude de l'évolution du fonctionnement des tranchées

ieillissement d’une tranchée en reproduisant dans un temps court une

ngue chronique de pluies. L’évolution du fonctionnement de la tranchée sera effectuée

n observant la vidange pour un même événement pluvieux synthétique à différents

tie de l’étude.

d’infiltration

L’objectif de l’étude de l'évolution du fonctionnement dans le temps est d’observer, puis

de quantifier, la décroissance de la performance des tranchées d’infiltration au cours du

temps. Cette décroissance est associée en particulier à leur colmatage. La démarche

proposée pour étudier le phénomène de colmatage des tranchées d’infiltration consiste à

accélérer le v

lo

e

stades de vieillissement.

Cette étude portera sur une seule des deux tranchées d’infiltration expérimentales pour

des raisons de délai de recherche. Le choix de la tranchée constituera la première étape

de cette par

99


Transformation pluie-débit

Pour des raisons pratiques nous devons passer des intensités évènementielles aux

volumes évènementiels. Il est donc nécessaire de définir un bassin versant fictif associé à

la tranchée d’infiltration sur lequel nous pourrons simuler la transformation pluie-débit.

Nous avons considéré que la tranchée recevait les eaux de ruissellement d'un bassin

entièrement imperméabilisé. La longueur de la tranchée

−

− pertes continues : 1 mm/h.

Reproduction de la longue chronique de pluies

versant d'une surface de 150 m²

étant de 12 mètres, ce cas est représentatif de celui d'une tranchée qui doit traiter les

eaux d’une voirie assez large, 12 m de longueur × 12.5 m de largeur de plate-forme.

Le modèle de ruissellement utilisé pour obtenir les hauteurs nettes évènementielles est

très simple :

pertes initiales : 1 mm

A partir des hauteurs nettes, le volume d’eau produit par chaque événement pluvieux est

calculé par la relation :

netteas hSV ⋅=

la

Doua, qui est celui situé le plus près du site expérimental. Ce choix a en fait très peu

d’importance pour notre recherche, l’essentiel étant de disposer d’une chronique locale

u de lacunes.

a été découpée en événements pluvieux indépendants. Le critère

Nous disposons de longues chroniques de pluies observées sur une trentaine de postes

pluviométriques du Grand Lyon depuis 1985. Nous avons choisi le poste du campus de

réelle. Ce poste présentait l’intérêt objectif d’avoir très pe

Nous avons limité, pour des raisons pratiques de délai, la longueur de la série à 10

années, et retenu la période 1996-2005 (en pratique, seule la période 1996-2001 a été

simulée, cf. 4.3.2 Application aux tranchées d’infiltration).

La chronique de pluies

retenu pour séparer deux événements a été une durée sans pluie de 24 heures. Les

événements pluvieux inférieurs à 2 mm de hauteur totale ou d’intensité inférieure à 1

mm/h sur toute leur durée ont été éliminés de la chronique en considérant qu’ils ne

100


généraient pas de ruissellement significatif. Cette méthode conduit à retenir entre 19 et

39 événements pluvieux par an (cf. 4.2.2. Alimentation de la tranchée d’infiltration).

té dans la tranchée. Il

n’est cependant pas suffisamment sensible pour reproduire un hydrogramme complexe.

s

équivalents reproduisant la hauteur de pluie réelle de chaque événement simulé, mais

avec un débit constant compris entre 5 et 10 l/s. L’alimentation est arrêtée lorsque le

volume mesuré injecté dans la tranchée atteint le volume théorique produit par

correspondent, en équivalence pure, à des intensités de

luie très fortes (120 à 240 mm/h). Cette approche permet donc de diminuer la durée de

te les durées de temps sec inter

événementielles. Le temps minimum retenu est de 4 heures (lorsque plusieurs pluies

sont simulées dans la même journée). Cette durée est suffisante pour que la tranchée

t vidangée (si ce n’est pas le cas, l’injection suivante ne commence de

toute façon qu’après la vidange totale de l’injection précédente). Dans la mesure du

e d’eau dans le réservoir, pluie,

uit, congés, autres activités à développer, …). En pratique, la simulation complète des 6

Notre hypothèse est que les phénomènes mis en œuvre sont essentiellement de type

physique, et qu’en conséquence, ces différences ne modifient pas de façon sensible la

dynamique du colmatage.

Le dispositif d’alimentation permet de faire varier le débit injec

Nous avons donc choisi de représenter les événements par des hydrogramme

l’événement.

Les débits d’alimentation choisis

p

temps de pluie au prix d’une augmentation sensible des intensités. Nous faisons donc

l’hypothèse que le temps de remplissage de la tranchée n’influe pas sur l’évolution du

colmatage.

Nous avons également réduit de façon importan

soit totalemen

possible, un temps de réessuyage, permettant au sol support d’évacuer l’eau vers les

couches plus profondes, a également été respecté.

Le temps réel entre deux injections a souvent été plus important, les expérimentations

étant interrompues pour une cause quelconque (manqu

n

années a nécessité 18 mois de manipulation. Malgré tout, la succession des événements

simulés a été beaucoup plus rapide que celle des événements réels, et surtout la

répartition des périodes inter événementielles a été très différente de la répartition

réelle.

101


Capacité d’alimentation en eau du dispositif

Le bassin versant alimentant le réservoir du site expérimental a une surface imperméable

de 22 000 m². Nous pouvons donc espérer, sur la durée de l’étude, pouvoir disposer sans

difficulté de suffisamment d’eau pour reproduire une dizaine d'années de précipitation.

Evaluation de la perte de performance hydraulique

Le système de p ter les tranchées

expérimentales en conditions contrôlées. Il est donc possible de reproduire des

un test avec un événement

luvieux de référence.

priori, on peut supposer que le colmatage dépend plus du volume injecté que du

ompage et le jeu de vannes permettent d’alimen

événements pluvieux sensiblement identiques. L'évaluation du fonctionnement de la

tranchée sera effectuée en réalisant de façon périodique

p

A

temps. Malgré tout, pour des raisons de simplicité et de représentativité, nous avons

choisi de tester la tranchée d’infiltration à la fin de chaque année fictive. Les volumes

d’eau injectés par année fictive étant disponibles, l’établissement d’une corrélation entre

la perte d’efficacité hydraulique et le volume d’eau transité reste possible.

Choix et description de l’événement pluvieux de référence

L’hydrogramme théorique de cet événement pluvieux test est donné par la Figure 2.36.

0.00

temps (minutes)

Figure 2.36 Hydrogramme de l’événement pluvieux de référence

5.00

10.00

15.00

20.00

(l/s

)

0 5 10 15

débi

t

102


L’événement pluvieux de référence est très court et très intense. Il permet de remplir

très rapidement la tranchée d’infiltration et d’observer ensuite son comportement en

idange pure. La vidange constitue la fonction la plus affectée par le colmatage, donc

nviron 5% de la pluviométrie annuelle

(l’introduction systématique de cet événement fictif dans chaque chronique annuelle a

été compensée en éliminant de la chronique un ou plusieurs événements correspondant à

une hauteur d’eau équivalente). La période de retour d’un événement pluvieux

produisant cette hauteur d’eau est de 1 an environ.

Précautions

v

celle qui nous intéresse le plus.

Le débit injecté est en moyenne de 16 l/s pendant 7 minutes, ce qui, ramené au bassin

versant fictif, donne une pluie de 44,8 mm, soit e

L’eau utilisée pour l’étude du comportement à long terme des tranchées d’infiltration

provient d’un boulevard urbain à fort trafic. Nous pouvons légitimement penser qu’elle

sera représentative des eaux d’une voirie urbaine et suffisamment chargée en fines pour

que la procédure exposée ci-dessus permette d’observer les effets du colmatage sur le

comportement hydraulique de la tranchée d’infiltration.

Avant d’être utilisées pour le ruissellement sont stockées

samment chargée en fines, le dispositif

mental est muni d’une canalisation d’agitation (Figure 2.37).

s expérimentations, les eaux de

dans un bassin de rétention. Le temps de séjour dans le bassin est variable mais toujours

supérieur à 24 heures, les eaux brutes recueillies sur le boulevard urbain sont alors

décantées. Afin de disposer d’une eau suffi

expéri

Figure 2.37 Canalisation d’agitation du bassin de rétention

103


Cette canalisation est une branche du système de refoulement. Elle plonge au fond du

bassin et permet d’agiter l’eau contenue dans le réservoir.

Afin de définir une procédure d’agitation, nous avons évalué la performance de ce

système en prenant pour indicateur la concentration en matières en suspension de l’eau

pompée dans le bassin de rétention. L’objectif est de déterminer le temps d’agitation

nécessaire pour pouvoir disposer d’une eau représentative et homogène en concentration

de MES. Il paraît en effet logique de penser que cet indicateur doit être représentatif de

la qualité des eaux vis-à-vis du phénomène de colmatage.

Des prélèvements sont effectués en sortie du refoulement à différents temps d’agitation.

Ces prélèvements sont ensuite analysés en laboratoire pour déterminer leurs

concentrations en MES. Les analyses sont réalisées en triplicats sur le même prélèvement

afin d’évaluer l’incertitude sur la mesure. Les résultats de la première campagne de

mesures sont donnés dans la Figure 2.38. Pour cette campagne, nous avons effectué les

prélèvements toutes les 2 minutes pendant 10 minutes puis toutes les 5 minutes jusqu’à

25 minutes d’agitation.

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25

Durée d'homogénéisation (min)

[MES

] (m

g/L)

Figure 2.38 Homogénéisation de la concentration en MES de l’eau contenue dans le bassin de

rétention - campagne de mesures 1

Nous observons une augmentation régulière de la concentration en MES pendant les 10

premières minutes d’agitation, puis la concentration semble atteindre un palier pendant

la suite de la procédure. La concentration observée après 10 minutes d’agitation est

légèrement supérieure à 150 mg/l. La concentration beaucoup plus forte au temps 15

104


minutes correspond probablement à l’aspiration d’une zone localement beaucoup plus

ltats, nous avons mené une deuxième campagne de

mesures. Dans cette campagne, le premier prélèvement intervient après 10 minutes

chargée (floc, ou boue déposée au fond).

Afin de valider ces premiers résu

d’agitation puis toutes les 5 minutes jusqu’à 30 minutes d’agitation. Les résultats de

cette campagne sont donnés dans la Figure 2.39.

0

50

150

200

0 5 10 15 20 25 30

Durée d'hom

[MES

] (m

g/L)

100

250

300

ogénéisation (min)

Figure 2.39 Homogénéisation de la concentration en MES de l’eau contenue dans le bassin de rétention - campagne de mesures 2

onc être éventuellement

lus rapide que dans notre expérimentation.

Ces mesures confirment l’hypothèse que la concentration en MES de l’eau contenue dans

le bassin est homogène au bout de 10 minutes d’agitation. Dans cette campagne, la

concentration observée est de 120 mg/l.

Les concentrations observées lors de ces deux campagnes de mesures sont dans la

fourchette basse des concentrations habituellement observées pour les eaux pluviales

provenant de zones résidentielles ou commerciales (valeur moyenne 190 mg/l) et pour

les eaux de ruissellement d’autoroutes et de routes à fort trafic (valeur moyenne 261

mg/l) d’après Chocat et al. (2007).

Ceci peut s’expliquer par le fait qu’une partie des MES n’est pas remise en suspension par

la méthode d’agitation. Le colmatage dans la réalité pourra d

p

Le dispositif d’agitation est efficace pour homogénéiser la concentration en MES de l’eau

stockée dans le bassin de rétention. La procédure que nous avons définie consiste à

105


agiter le bassin de rétention pendant 10 minutes au minimum avant chaque alimentation

de la tranchée d’infiltration.

106


2.5. Conclusion

Nous disposons pour mener cette recherche de 8 tranchées expérimentales placées au

sein d’un dispositif spécifique. De par leurs dimensions et leur constitution ,les tranchées

ont représentatives des ouvrages habituellement construits.

hydraulique avec un niveau de complexité

roissant. Ainsi, la pente, le nombre et la disposition des drains, le mode d’alimentation

t le mode de vidange varient d’une tranchée à l’autre. Les dimensions (longueur et

ection transversale) sont communes à toutes les tranchées. En choisissant des

imensions représentatives pour ce type d’ouvrage, nous avons pris l’hypothèse que ces

paramètres n’influent pas sur le comportement hydraulique des tranchées. Les deux

tranchées d’infiltration seront utilisées pour étudier spécifiquement l’infiltration de l’eau

dans le sol et le phénomène de colmatage.

Le dispositif expérimental permet de faire fonctionner les tranchées. Une partie des eaux

de ruissellement d’un boulevard urbain est collectée puis stockée dans un bassin de

rétention. L’eau qui sert aux expérimentations est représentative de l’eau habituellement

drainée par les tranchées de rétention / infiltration. L’eau est ensuite injectée dans les

tranchées expérimentales par un système de pompage. Les tranchées peuvent être

alimentées selon les trois modes généralement rencontrés. Deux débitmètres mesurent

le débit injecté dans les tranchées. Les tranchées expérimentales de rétention sont

munies de 13 puits de mesure (6 pour les tranchées d’infiltration) qui permettent

d’observer les hauteurs d’eau à tout instant. Les tranchées de rétention se vidangent

dans une canalisation d’évacuation qui rejoint le réservoir. Le débit de sortie est mesuré

par un troisième débitmètre placé sur la conduite d’évacuation.

Pour l’étude des phénomènes hydrauliques internes, le dispositif expérimental fonctionne

en circuit fermé : le bassin de rétention constitue à la fois la réserve d’eau et l’exutoire

des tranchées de rétention. Une fois la réserve constituée, les expérimentations ne sont

pas limitées en nombre et ne sont pas tributaires de la pluviométrie.

s

Les 6 tranchées de rétention étanches sont affectées à l’étude des phénomènes

hydrauliques internes. Nous avons fait varier les paramètres de dimensionnement afin de

pouvoir construire le modèle de simulation

c

e

s

d

107


Le mode d’alimentation permet de contrôler le débit entrant dans les tranchées. Les

xpérimentations sont donc reproductibles. Les variables hydrauliques - débits et

hauteurs d’eau - sont mesurées et enregistrées pour permettre le calage du modèle

hydraulique.

Nous proposons d’utiliser le modèle de stock pour simuler le fonctionnement hydraulique

des tranchées de rétention / infiltration. A l’origine, le modèle de stock a été construit

pour simuler les écoulements dans les réseaux d’assainissement. Il a été initialement

proposé par Chocat (1978), et ensuite développé par Blanpain (1993) et Motiee (1996).

Le modèle est basé sur la notion de stockage ; il est piloté par deux équations, une

équation de continuité et une équation de stockage. L’équation de continuité représente

la conservation de la masse dans un système fermé. L’équation de stockage exprime

l’équilibre des volumes ou des masses dans un tronçon donné. Nous formulons les

hypothèses nécessaires à la construction du modèle et nous proposons ensuite une

discrétisation pour les deux équations.

La troisième partie de ce chapitre propose une méthodologie pour le calage et la

validation du modèle de simulation hydraulique des tranchées. La mise en place de cette

méthodologie est nécessaire car nous disposons, potentiellement, de beaucoup de

résultats expérimentaux.

Nous nous intéressons tout d’abord aux phénomènes hydrauliques internes. Nous

proposons de paramétrer le modèle avec un niveau de complexité croissant. Le calage du

modèle sera effectué dans un premier temps sur une tranchée dépourvue de drain. La

validation sera réalisée ensuite sur une tranchée de pente différente. L’ajout de drains

dans le modèle de stock suivra la même méthode en faisant varier la pente puis le

nombre de drains.

L’étude de l’infiltration comporte deux objectifs. Le premier est de représenter le débit

d’infiltration d’une tranchée. Le modèle d’infiltration sera alors calé sur des résultats

expérimentaux. Le deuxième objectif est de paramétrer le modèle de stock pour qu’il

prenne en compte l’impact du colmatage sur les capacités hydrauliques des tranchées.

Cette étude se place à l’échelle diachronique, sur la durée de fonctionnement des

tranchées d’infiltration.

e

108


Nous avons développé une méthode spécifique pour cette étude. Elle consiste à accélérer

le vieillissement d’une tranchée d’infiltration et à mesurer, à intervalle de temps régulier,

la décroissance de sa capacité d’infiltration. Cette méthode est réalisable grâce aux

caractéristiques du dispositif expérimental ; d’une part, nous disposons d’une grande

quantité d’eau car le bassin de rétention recueille les eaux de pluie d’un vaste bassin

versant ; d’autre part, et grâce au système de pompage, nous maîtrisons le débit injecté

dans les tranchées et nous sommes capables de reproduire les expérimentations.

, la m ler l’avancement

des expérimentations à celui de la construction du modèle. Les deux chapitres suivants

présentent les résultats de modélisation des phénomènes hydrauliques internes d’une

part et l’étude de l’infiltration d’autre part.

D’une façon générale éthode que nous proposons permet de coup

109

Chapitre 3. Modélisation hydraulique

Les résultats de modélisat

ion des phénomènes hydrauliques internes

sont présentés dans ce chapitre. Dans un premier temps, le modèle de

stock est adapté aux spécificités des tranchées de rétention / infiltration.

écoulements d’eau dans une tranchée de rétention.

ça rate, plus on a de chances que ça marche. »

Jacques Rouxel, Les Shadoks

Ensuite le modèle est calé et validé sur les expérimentations, d’abord

pour une tranchée sans drain, puis en intégrant les drains. Les résultats

obtenus montrent la bonne capacité du modèle à représenter les

« Ce n'est qu'en essayant continuellement que l'on finit par réussir. Autrement dit : plus

111


3.1. Introduction...................................................................................... 113

ranchées de rétention / infiltration.......................... 115 3.2.2 Validation du code de calcul ........................................................... 119 3.2.3 Validation des hypothèses du modèle de stock.................................. 124 3.2.4 Calcul du gradient hydraulique ....................................................... 128 3.2.5 Détermination des pas de temps et d’espace du calcul ....................... 132 3.2.6 Spécificité du dispositif expérimental ............................................... 133

3.3. Modélisation hydraulique pour une tranchée sans drain ................... 137 3.3.1 Différentes équations de stockage possibles ..................................... 137 3.3.2 Calage et choix de l’équation de stockage ........................................ 138 3.3.3 Validation de l’équation de stockage du galet.................................... 149

3.4. Modélisation hydraulique pour une tranchée avec drains.................. 160 3.4.1 Equation de stockage pour une section mixte drain-galet ................... 160 3.4.2 Calage du modèle......................................................................... 166 3.4.3 Validation du modèle..................................................................... 173

3.5. Conclusion......................................................................................... 190

3.2. Etudes préalables.............................................................................. 115 3.2.1 Morphologie des t

112


3.1. Introduction

Dans ce chapitre, nous cherchons à modéliser de façon simplifiée les phénomènes

hydrauliques internes aux tranchées de rétention.

Dans un premier temps, le modèle de stock, initialement créé pour simuler les

écoulements en réseau d’assainissement doit être adapté aux tranchées de rétention.

Cette phase de développement nécessite de prendre en compte la morphologie spécifique

des tranchées, de vérifier la validité des hypothèses théoriques énoncées précédemment

t de valider la justesse du nouveau code de calcul support du modèle de stock. La

modélisation nécessite aussi de prendre en compte les phénomènes hydrauliques sur

ble du n et la

canalisation d’alimentation.

Le modèle de stock est piloté par deux équations, l’équation de continuité et l’équation

de stockage. L’équation de continuité est commune à tout système fermé ; elle

représen quilibre

est le prin lation hydraulique. Le calage du modèle revient donc à

choisir au mieux les paramètres

Conformémen point dans le chapit t, l’équation de

stockage est d’abord calée sur le débit de e d’une tranchée sans drain pour une

pente donnée. L’un des enjeux importants est de choisir la relation reliant le débit à la

charge hydraulique dans le galet. L’étude bibliographique a en effet montré que plusieurs

, Izbash.

au calage, en comparant les hauteurs d’eau mesurées et les hauteurs d’eau calculées.

Une deuxième validation est ensuite mise en œuvre. Cette validation dite « externe » est

réalisée pour une tranchée de pente différente. La qualité de la simulation hydraulique

e

l’ensem dispositif expérimental, c'est-à-dire les tranchées de rétentio

te la conservation de la masse. L’équation de stockage qui exprime l’é

des variables hydrauliques - débit entrant, débit sortant, volume stocké - sur un tronçon

cipal levier de la simu

de l’équation de stockage.

t à la méthodologie mise au re précéden

sorti

relations étaient utilisables : Darcy, Manning-Strickler, Forchheimer

La validation est ensuite réalisée de façon « interne », c'est-à-dire sur l’essai qui a servi

113


est évaluée en comparant l’hydrogramme de sortie et les niveaux d’eau calculés aux

mesures p tal

Une fois l’équation de stockage établie pour la section en galet, les drains sont intégrés à

l’équation de stockage du modèle. Nous devons définir les interactions entre les drains et

. Le modèle est

calé sur un essai expérimental puis validé sur des essais réalisés sur des tranchées de

caractéristiques différentes : nombre de drains, pente du fond.

Ce paragraphe présente conjointement les résultats expérimentaux et numériques,

ex érimen es.

le galet et proposer une équation de stockage pour cette section mixte

résultats obtenus en parallèle.

114


3.2. Etudes préalables

Avant de commencer le calage et la validation du modèle de stock, il est nécessaire de

passer par une étape préliminaire. Celle-ci consiste dans un premier temps à intégrer les

caractéristiques morphologiques des tranchées - dimensions et porosité - dans le calcul

du volume stocké. Dans un deuxième temps, il est nécessaire de s’assurer que les

hypothèses du modèle de stock sont vérifiées pour les tranchées de rétention /

infiltration. Il faut ensuite définir le pas d’espace et le pas de temps du calcul. Enfin, il est

nécessaire de prendre en compte les spécificités du dispositif expérimental.

3.2.1 Morphologie des tranchées de rétention / infiltration

Le calcul du volume d’eau stocké dans un tronçon dépend des paramètres géométriques

de la tranchée ; ces paramètres sont représentés sur la Figure 3.1.

b

T

h e

Figure 3.1 Caractéristiques géométriques des tranchées de rétention / infiltration

Les différents paramètres de calcul sont donc :

− la hauteur d’eau : h,

− la largeur en fond de tranchée : b,

− la pente du talus : T,

− l’indice des vides du galet : e,

− la longueur du tronçon : dx,

− la pente du tronçon : I.

115


Calcul du volume stocké dans un tronçon sans influence aval

− Sam : section mouillée à l’amont du tronçon,

− dx : longueur du tronçon.

Lorsque la ligne d’eau est parallèle au fond de la tranchée, c'est-à-dire lorsqu’il n’y a pas

d’influence aval (Figure 3.2), le volume stocké dans le tronçon peut s’exprimer selon la

relation 3.1, en assimilant la longueur du bief à sa projection horizontale :

edxSV ams ⋅⋅= 3.1

Avec :

dx

Figure 3.2 Calcul du volume stocké sans influence aval

on 3.2 :

h am

ont

La section mouillée à l’amont du tronçon est donnée par la relati

amam

am hT

hbbS ⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅++= 221

3.2

Ave mont çon.

Cal c influenc

c ham hauteur d’eau à l’a du tron

cul du volume ave e aval

Lorsqu’il y a influence aval, deux cas de figure se présentent :

tronçon influencé ;

− l’influence es partielle : la ligne d’eau tale sur la partie aval du

tronçon, elle nd sur la pa ont du tronçon.

− l’influence est totale : la ligne d’eau est horizontale sur toute la longueur du

t est horizon

est parallèle au fo rtie am

116


Dans le cas d’une influence aval totale (Figure 3.3), le volume d’eau stocké dans un

tronçon est donné par la relation 3.3 :

2savam SS

edxV+

⋅⋅= 3.3

dx

h av

al

h am

ont

Figure 3.3 Calcul du volume stocké sous influence aval totale

Dans le cas s un

tronçon e d

d’une influence aval partielle (Figure 3.4), le volume d’eau stocké dan

st onné par la relation 3.4 :

( )2

avamam

SSeleldx

+⋅⋅+⋅−⋅ inflinfl

s SV =

3.4

Avec : linfl : longueur de l’influence aval sur le tronçon.

Les sections mouillées Sam et Sav sont calculées en fonction des hauteurs d’eau ham et hav

tivement hauteur à l’amont et hauteur à l'aval du tronçon - par une relation

identique à la relation 3.2.

- respec

h am

ont

dx

h av

al

l infl

Figure 3.4 Calcul du volume stocké sous influence aval partielle

117


Porosité du galet

Outre les dimensions de la tranchée, le calcul du volume de l’eau stockée dans la

indice des vides du galet utilisé a été

ré selon la méthode illustrée par la Figure 3.5.

a balance est tarée sur le poids du récipient, la méthode nécessite ensuite 3 pesées :

− p1 est le poids du récipient rempli d’eau,

− p2 est le poids du récipient rempli de galet,

− p3 est le poids du récipient rempli de galet et d’eau.

L’indice des vides du galet est alors donné par la relation 3.5 :

tranchée nécessite de connaître l’indice des vides du matériau poreux. Dans cette

recherche, les tranchées de rétention / infiltration étudiées sont toutes remplies avec du

gravier roulé lavé de granulométrie 20/80. L’

mesu

Figure 3.5 Méthode de mesure de l’indice des vides du galet

L

ρ

−=

1

23

ppp

e 3.5

Avec : ρ : densité de l’eau, prise égale à 1.

Les résultats des mesures sont présentés dans le Tableau 3.1 :

Essai 1 Essai 2 Essai 3 Essai 4

Volume du récipient (l) 63.06 63.06 63.06 63.06

p2 (kg) 100.00 102.72 100.20 102.58

p3 (kg) 123.70 126.57 124.15 126.05

Indice des vides 0.376 0.378 0.380 0.372

Tableau 3.1 Mesure de l’indice des vi

1 2 3 4

T p1 p2 p3

des du galet à l’état initial

118


Nous ret d s aleu pour l’indice des vides du galet (Tableau

3.2) :

Galet 20/80

ien rons donc le v rs suivantes

Valeur moyenne 0.377

Ecart-type 0.003

Incertitude (95%) 0.003

Tableau 3.2 Indice des vides du galet 20/80 utilisé

3.2.2 Validation du code de calcul

L’étude de Blanpain (1993) montre que les résultats obtenus par le modèle de stock sont

similaires à ceux obtenus par le modèle de

à c pe

La méthode consiste à comparer, pour un même cas d’étude, les résultats numériques

obtenus par le modèle de stock avec les résultats obtenus par une simulation hydraulique

de référence.

La simulation hydraulique de référence est une modélisation qui utilise les équations de

Barré de Saint Venant (BSV), ce choix est justifié par les deux raisons suivantes :

− La simulation est disponible dans le logiciel commercial CANOE développé au

sein du laboratoire LGCIE et utilisé par de nombreux bureaux d’études.

− L’utilisation d’une simulation hydraulique utilisant des équations différentes

réduit les risques d’erreurs systématiques dues à un cas particulier.

Muskingum - modèle de type conceptuel - et

eux obtenus en utilisant les équations de Barré de Saint Venant - modèle de ty

mécaniste. L’objectif est ici de valider le nouveau code de calcul du modèle de stock,

écrit en langage Visual Basic.

Simulation sans limitation de débit

Test 1

Le premier test du modèle de stock se base sur le cas simple d’une canalisation

alimentée à l’amont avec un hydrogramme d’entrée connu. Il n’y a pas de limitation de

débit à l’aval de la canalisation.

119


L’hydrogramme d’entrée est représenté sur la Figure 3.6 :

0

5

10

15

25

35

10 30 40 50 60

inutes)

Figure 3.6 Test de validité du code de calcul du modèle de stock - hydrogramme d’entrée

− pente : I=0.005 m/m,

− longueur : l=500 m,

r un pas de temps de 1 minute. La Figure 3.7 compare

le stock avec l’hydrogramme de sortie

20

Qe

(l/s)

30

0 20

temps (m

La première simulation est effectuée sur une canalisation dont les caractéristiques sont

les suivantes :

− diamètre : Ø=200 mm,

− rugosité : k=72.

Les calculs sont effectués su

l’hydrogramme de sortie obtenu par le modè

obtenu par la simulation Barré de Saint Venant.

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

temps (minutes)

Qs

(l/s)

60

Qs stockQs BSV

y = 1.0242xR2 = 0.9757

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

Qs BSV (l/s)

Qs

stoc

k (l/

s)

Figure 3.7 Test du modèle de stock - Ø200 sans limitation de débit - hydrogrammes de sortie

120


La Figure 3.8 compare les hauteurs à l’aval de la canalisation pour les deux simulations

hydrauliques.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 10 20 30 40 50 6

temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)

0

h stockh BSV

y = 0.9792xR2 = 0.9849

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2hauteurs d'eau BSV (m)

haut

eurs

d'e

au s

tock

(m)

Figure 3.8 Test du modèle de stock - Ø200 sans limitation de débit - hauteurs d’eau

Le coefficient de corrélation entre les résultats obtenus par les deux simulations est de

0.98 pour l’hydrogramme de sortie et pour les hauteurs d’eau à l’aval de la canalisation.

Test 2

Le second test utilise le même hydrogramme d’entrée, les caractéristiques de la

mpare l’hydrogramme de sortie obtenu par le modèle stock avec

l’hydrogramme de sortie obtenu par la simulation Barré de Saint Venant.

simulation sont alors :

− pente : I=0.005 m/m,




La Figure 3.9 co

0

5

10

15

0 10 20 30 40

Qs

(l

20

30

50 60

temps (minutes)

/s)

25

Qs stockQs BSV y = 1.0209x

R2 = 0.9911

0

5

10

15

Qs

stoc

k

20

30

0 5 10 15 20 25 30

Qs BSV (l/s)

(l/s

)

Figure 3.9 Test du modèle de stock - Ø400 sans limitation de débit- hydrogrammes de sortie

25

121



hydrauliques.

0

0.05

0.1

0.15

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)

0.2

y = 0.9973xR2 = 0.9936

0

0.02

0.04

0.06

h stockh BSV

0.08

ock

(m)

0.1

0.12

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12hauteurs d'eau BSV (m)

haut

eurs

d'e

au s

t

Figure 3.10. Test du modèle de stock - Ø400 sans limitation de débit - hauteurs d’eau.



Bilan sur le test du modèle de stock sans limitation de débit

Les tests du modèle de stock ont été effectués sur le cas simple d’une canalisation

alimentée par l’amont et sans limitation de débit à l’aval. Les simulations hydrauliques

ont été réalisées avec un même hydrogramme d’entrée pour des canalisations de

diamètres différents. Dans ces deux cas, les résultats obtenus par le modèle de stock

sont satisfaisants. Les débits sortants et les hauteurs d’eau dans la conduite sont

conformes à ceux obtenus par la simulation Barré de Saint Venant.

Simulation avec limitation de débit à l’aval

La seconde partie du test du code de calcul du modèle de stock doit montrer l’aptitude du

modèle à gérer les influences aval dues à une limitation de débit.

Ce test est réalisé en utilisant l’hydrogramme d’entrée représenté sur la Figure 3.6.

Les caractéristiques de la canalisation étudiée sont alors :

− pente : I=0.005 m/m,




122


Un ouvrage spécial de limitation de débit est placé à l’exutoire de la canalisation. Cet

ouvrage limite le débit selon la relation :

Avec :

− Qf : débit de fuite de la canalisation,

− h : hauteur d’eau à l’aval de la canalisation.

Cette relation n’a pas de signification physique ; elle est intégrée au modèle de stock

dans le seul but de le tester.

La Figure 3.11 compare l’hydrogramme de sortie obtenu par le modèle stock avec

l’hydrogramme de sortie obtenu par la simulation Barré de Saint Venant.

h.Q f ×= 040

0

2

4

6

8

10

14

16

18

0 0 60

temps (minutes)

Qs

(l/s)

12

1 20 30 40 50

y = 1.0173x

Qs stockQs BSV

R2 = 0.99712

/s)

2

0

2

4

8

10

14

16

18

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Qs BSV (l/s)

sto

ck (l


hydrauliques.

6

Qs

Figure 3.11. Test du modèle de stock - Ø400 avec limitation de débit - hydrogrammes de sortie

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 10 20 30 40 50 6temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)

0

h stockh BSV

y = 1.0152xR2 = 0.9972

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45hauteurs d'eau BSV (m)

haut

eurs

d'e

au s

tock

(m)

Figure 3.12 Test du modèle de stock - Ø400 avec limitation de débit - hauteurs d’eau



123


Synthèse sur les tests du modèle de stock

Les résultats des tests présentés dans ce paragraphe montrent que les résultats des

simulations hydrauliques obtenus avec le modèle de stock sont très proches des résultats

enus avec le logiciel CANOE qui utilise les équations de Barré de Saint Venant. Pour

obt

les trois tests, les coefficients de corrélations ne sont jamais inférieurs à 0.98, sur les

hydrogrammes de sortie et sur les hauteurs d’eau à l’aval du bief.

Nous considérons que ces résultats valident la justesse du nouveau code de calcul du

modèle de stock.

3.2.3 Validation des hypothèses du modèle de stock

Le modèle de stock fait l’hypothèse que le régime d’écoulement est permanent dans

chaque tronçon et que la ligne d’eau est parallèle au fond de l’ouvrage. Nous allons

vérifier cette hypothèse en mesurant les hauteurs d’eau dans les tranchées lorsqu’elles

fonctionnent en régime permanent.

Cas 1 –pente 4%

Le premier essai est mené sur la tranchée TR2, la position des capteurs de hauteur d’eau

est représentée sur la Figure 3.13.

TR2

Pente 4%

Drains sans

Injection principale

Vidange 300 mm

1,00m4,00m5,00m10,00m8,00m2,00m

Figure 3.13 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 -

positionnement des capteurs de hauteur d’eau

124


Les hydrogrammes entrant et sortant de cet essai sont donnés sur la Figure 3.14.

0

5

10

15

20

25

30dé

bits

(l/s

)

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

Q entrantQ sortant

Figure 3.14 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hydrogrammes d’entrée et de

sortie

Lors de cet essai, nous observons deux phases de régime permanent :

− à 20 l/s de 25 à 30 minutes,

− à 16 l/s. de 35 à 50 minutes.

Pour ces deux valeurs de régime permanent, les hauteurs d’eau absolues et relatives

sont données en Figure 3.15 et Figure 3.16.

00 5 10 15 20 25 30

0.5

1

1.5

2

2.5

longueur (m)

haut

eur (

m)

fondt=30 mint=40 min

igure 3.15 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hauteurs d’eau

F

00 5 10 15 20 25 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

longueur (m)

haut

eur r

elat

ive

(m)

t=30 mint=40 min

Figure 3.16 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hauteurs d’eau

relatives

Les profils de ligne d’eau sont sensiblement parallèles au fond pour les deux valeurs de

régime permanent. Nous pouvons toutefois noter que la ligne d’eau est abaissée à

l’amont et à l’aval de la tranchée.

L’abaissement à l’amont de l’ouvrage est dû à la présence du module de rétention (ou

module de répartition). Ce module qui a pour fonction de répartir l’eau sur la section

125


transversale de la tranchée a une porosité de 95 %, très supérieure à l’indice des vides

u galet (38%).

L est provoqué par l’ajutage. Cet ajutage, de

diamètre 300 mm, a, pour une hauteur d’eau donnée, une capacité de débit supérieure à

celle de la tranchée. En régime permanent, il « tire » la ligne d’eau vers le bas. Ce cas,

non pris en compte dans l’analyse initiale et dans la formulation usuelle du modèle de

stock devra être intégré dans le modèle pour tenir compte de la diminution du volume

stocké ; voir le paragraphe 3.2.4 Calcul du gradient hydraulique, page 128.

d

’abaissement à l’aval de la tranchée

126


Cas 2 –pente 1%

Le second essai est mené sur la tranchée TR4, la position des capteurs de hauteur d’eau

est représentée sur la Figure 3.17.

TR4

Pente 1%

Drains sans


Vidange 300 mm

2,00m 8,00m 10,00m 5,00m 4,00m 1,00m

Figure 3.17 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 -


Les hydrogrammes entrant et sortant de cet essai sont donnés sur la Figure 3.18.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100temps (minutes)

débi

ts (l

/s)

Q entrantQ sortant

Figure 3.18 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hydrogrammes

Lors de cet essai, le régime permanent est eur de

8

atteint de 24 à 46 minutes pour une val

.7 l/s.

127


Les hauteurs d’eau absolues et relatives sont données en Figure 3.19 et Figure 3.20.

0

0.2

0 5 10 15 20 25 30

0.4

0.6

longueur (m)

0.8

1

1.2

1.4

1.6

haut

eur (

m)

fondt=30 min

Figure 3.19 Vérification e l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hauteurs d’eau

d

0.0

0.2

0 5 10 15

0.4

20 25 30

longueur (m)

haut

eur r

ela

0.6

0.8

1.0

tive

(m)

t=30 min

Figure 3.20 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hauteurs relatives

L’all r la tranchée à 1% de pente en régime permanent

est similaire à celles obtenues sur la tranchée à 4% de pente : la ligne d’eau est parallèle

au fond avec un abaissement à l’amont et à l’aval. Cet abaissement est cependant moins

marqué.

Synthèse

ure de la ligne d’eau obtenue pou

à cette étude. Le modèle devra intégrer cet abaissement,

e qui nécessitera l’écriture d’une nouvelle formulation de l’équation de stockage.

Lorsque les tranchées de rétention fonctionnent en régime permanent, la ligne d’eau est

effectivement sensiblement parallèle au fond de l’ouvrage. On observe cependant un

abaissement des lignes d’eau à l’amont et à l’aval de l’ouvrage, abaissement dû à des

spécificités techniques propres

c

3.2.4 Calcul du gradient hydraulique

paragraphe 2.3.2 Discrétisation des équations (page 85) qu’il est

possible, en se plaçant dans les conditions de régime uniforme, d’expliciter une relat

itesse moyenne de l’eau à l’entrée du tronçon à la hauteur d’eau à l’amont du

tronçon. t r la l’équation 3.6 :

Nous avons vu au

ion

liant la v

Ce te relation est donnée pa

( )tie hgti ,,

u = 3.6

128


Pour le galet, nous verrons au paragraphe 3.3.1 Différentes équations de stockage

possibles (page 137) que, quelle que soit la relation choisie, celle-ci s’exprime en utilisant

la notion de gradient hydraulique.

Calcul du gradient hydraulique en section courante

t à un

remplissage très lent de la tranchée. Nous gradient

hydraulique en eau à l’aval au

pas de temps précédent. Le gradient s’exprime alors selon la relation :

Le gradient hydraulique est la pente motrice de l’écoulement de l’eau dans la tranchée.

Dans la formulation usuelle du modèle de stock, la pente motrice est assimilée à la pente

du fond. Dans notre cas, du fait du remplissage très rapide de la tranchée et de

l’importance de la rugosité due à la présence du galet, cette approche condui

avons donc choisi de calculer le

utilisant un schéma explicite faisant intervenir la hauteur d’

( ) ( )dx

tihtihIgrad amam 1,1, −+−

+= 3.7

Avec :

− I : pente du fond

− dx : longueur du tronçon

− ( )tiham , et ( )1,1 −+ tiham donnés sur la Figure 3.21.

. ham(i+1,t-1)ham(i,t) .

dx dx

i i+1

Figure 3.21 Calcul du gradient hydraulique dans la tranchée

est la variable que l’on cherche à calculer, a été calculée au pas de

temps précédent. Elle est fixée à 0 pour t=0.

Cette formulation permet de mieux décrire le remplissage initial de la tranchée et n’a que

peu d’influence par rapport à la formulation usuelle, en régime établi et pendant la

vidange.

( )tiham , ( )1,1 −+ tiham

129


Calcul du gradient hydraulique à proximité de l’exutoire

Les tranchées expérimentales sont équipées d’un ajutage à leur exutoire. Cet ajutage de

diamètre variable a pour but d’étudier le comportement hydraulique des tranchées sous

différentes contraintes de limitation de débit. Lorsqu’il n’y a pas de limitation de débit, la

présence

de l’ajutage impacte la ligne d’eau.

La Figure 3.22 et la Figure 3.23 montrent l’allure de la ligne d’eau en régime permanent

pour une tranchée à 4% de pente et pour une tranchée à 1% de pente.

1

2

2.5

haut

e

0.4

0.8

1

haut

eur r

em

)

0

0.5

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

1.5

ur (m

)


Figure 3.22 Profil de la ligne d’eau en régime permanent - tranchée à 4% de pente

0

0.2

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

0.6

lativ

e (

t=30 mint=40 min

tranchée à 1% de pente

Pour ces deux profil de hauteurs d’eau, nous observons un abaissement de la ligne

e que la tranchée.

e débit de sortie de la tranchée est calculé par le modèle de stock à partir de la variation

3.24). La hauteur d’eau dans l’ajutage est déterminée par la formule de

Manning-Strickler.

Figure 3.23 Profil de la ligne d’eau en régime permanent -

s

d’eau à l’aval de la tranchée, c'est-à-dire à proximité de l’ajutage. Ce phénomène

s’explique par le fait que pour une même hauteur d’eau, l’ajutage a une capacité de débit

plus grand

L

de volume dans le dernier tronçon et donc de la hauteur dans le tronçon aval. Lorsque la

capacité de débit dans l’ajutage est supérieure à la capacité de débit dans la tranchée, la

hauteur d’eau dans l’ajutage est inférieure à la hauteur d’eau théorique dans le tronçon

aval (Figure

212

31 gradRn

u h ⋅⋅= 3.8

− n : coefficient de Manning

Avec :

− Rh : rayon hydraulique

− grad : gradient hydraulique

130


h exutoire

Figure 3.24 Hauteur d’eau dans l’ajutage

Le décalage, induit par le calcul numérique entre la hauteur d’eau à l’aval du dernier

tronçon et la hauteur d’eau dans l’ajutage, crée une discontinuité artificielle de la ligne

d’eau, la hauteur d’eau à l’aval du dernier

tronçon est alors prise égale à la hauteur d’eau dans l’ajutage (Figure 3.25).

d’eau. Pour rétablir la continuité de la ligne

Figure 3.25 Abaissement de la ligne d’eau à proximité de l’ajutage

L’abaissement de la ligne d’eau à l’aval du dernier tronçon entraine une diminution de la

on mouillée aval. Cette diminution n’entraine pas de modification de débit car la

vitesse de l’eau augmente à l’aval de la tranchée. L’augmentation de la vitesse

correspond à l’augmentation de la pente motrice de l’eau, c’est-à-dire à l’augmentation

du gradient hydraulique.

Le gradient hydraulique à l’aval de la tranchée est calculé afin de vérifier l’équation 3.9 :

3.9

Avec :

− u1 : vitesse de l’eau avant abaissement de la ligne d’eau,

− S1 : section aval mouillée avant abaissement de la ligne d’eau,

− u2 : vitesse de l’eau après abaissement de la ligne d’eau,

− S2 : section aval mouillée après abaissement de la ligne d’eau.

secti

2211 SuSu ⋅=⋅

131


Le gradient hydraulique ainsi calculé définit la ligne d’eau dans la tranchée à partir du

dernier tronçon. Il s’agit d’un cas d’influence aval. Le modèle détecte ensuite l’ensemble

des tronçons concernés par l’abaissement de la ligne d’eau et calcule la différence de

volume d’eau stocké dans la tranchée (Figure 3.26).

Figure 3.26 Influence aval due à l’abaissement de la ligne d’eau dans l’ajutage

De la même façon que pour les cas d’influence aval entraînant une remontée de la ligne

d’eau, une procédure itérative est mise en œuvre pour vérifier à la fois la continuité de la

ligne d’eau et l’équation de conservation de la masse dans chaque tronçon.

3.2.5 Détermination des pas de temps et d’espace du calcul

saire que, sur chaque pas de temps, le

volume entrant à l’amont soit au moins égal au volume à stocker dans le tronçon. Dans

les conditions les début du pas de

temps. Il est donc nécessaire de vérifier la condition suivante :

En notant que

Le modèle de stock est résolu numériquement. Pour que le calcul puisse se dérouler sans

générer de volume excédentaire, il est néces

plus défavorables, le tronçon est entièrement vide au

dxSQdt ame ⋅≥⋅

am

ee S

Qu =

d’observation »

, cette condition peut s’écrire de façon plus classique entre la

« vitesse c'est-à-dire le rapport dtdx , et la vitesse moyenne

d’écoulement du fluide, ue.

eudtdx ≤

Pour calculer le pas de temps minimum, nous prenons en compte la vitesse minimum

dans les tranchées expérimentales. La tranchée dont la vitesse moyenne de l’eau est la

plus faible est la tranchée TR4 (1% de pente, sans drain) ; cette vitesse est de l’ordre de

0,015 m/s.

132


Nous devons donc vérifier 015.0≤dtdx

.

ent cette valeur de 1 mètre pour le pas d’espace, le pas de temps minimum est

de l’ordre de 66 s. En pratique, dans la plupart des cas, les calculs ont été réalisés avec

un pas de temps de 60 s et un pas d’espace de 0,50 m.

Si l’on veut pouvoir comparer les données expérimentales avec les résultats de calcul, il

est inutile d’avoir un pas de calcul très inférieur à la plus petite distance entre deux

capteurs de hauteur, soit 1 mètre dans notre cas.

Si l’on reti

3.2.6 Spécificité du dispositif expérimental

Mise en charge de la canalisation amont

ode gravitaire depuis le réservoir jusqu’à

l’amont de la tranchée. Pour des raisons constructives (protection de la canalisation),

cette conduite devait être enterrée.

Le système de circulation d’eau devait faire face à deux contraintes importantes.

1) la conduite d’alimentation fonctionne en m

2) le dispositif expérimental fonctionne en circuit fermé afin de pouvoir réutiliser l’eau

servant à alimenter les tranchées de rétention. Le niveau d’eau maximum dans le

réservoir doit donc être inférieur à la cote fil d’eau d’arrivée de la conduite d’évacuation.

133


La Figure 3.27 montre le profil en long du parcours de l’eau pour un essai. L’eau est

pompée du réservoir par une canalisation de refoulement. Cette canalisation se rejette

dans une conduite qui alimente la tranchée expérimentale. L’eau est ensuite évacuée par

une canalisation vers le bassin de rétention. La hauteur de marnage - qui détermine le

volume utile du réservoir - est la différen e fil d’eau de la canalisation

d’évacuation et de la cote du fond du bassin de rétention.

ce de la cot

Canalisation de refoulement

Conduite d'alimentation Tranchée de rétention

Conduite d'évacuation

Hau

teur

de

mar

nage

Vu = 52.1 m3

Bassin de rétention Bassin de rétention

Figure 3.27 Volume d’eau disponible pour les expérimentations

Etant donné que, pour des raisons constructives, nous ne pouvons pas abaisser le niveau

du bassin, ni celui de la tranchée, nous avons choisi d’alimenter les tranchées par le fond

(Figure 3.28).

Canalisation d'alimentation

Tranchée de rétention

Figure 3.28 Alimentation principale des tranchées de rétention

Cette disposition technique provoque, lors du remplissage de la tranchée, une mise en

charge de la canalisation amont (Figure 3.29).

Tranchée de rétention


Ligne d'eau

Figure 3.29 Mise en charge de la canalisation d’alimentation

134


Mesure du débit entrant

le

comportement hydraulique de la conduite amont. La mise en charge de la conduite

d’alimentation génère une différence entre le débit mesuré sur la conduite de

Le comportement hydraulique de la tranchée de rétention influe alors sur

refoulement et le débit entrant effectivement dans la tranchée expérimentale. Nous ne

pouvons donc pas caler le modèle à partir des mesures brutes de débit entrant (Figure

3.30).

Refoulement Canalisation d'alimentation gravitaire Tranchée de rétention

Qs canalisation = Qe tranchée Qs

qs1 qe2 qs2 qe3 qs3 qe4 qs4 qe5

Qe mesuré

Figure 3.30 Prise en compte de l’influence de la tranchée sur la canalisation d’alimentation

tation.

Le site expérimental ne permet donc pas de mesurer directement le débit injecté dans les

tranchées. Il est nécessaire de prendre en compte la canalisation d’alimen

Modélisation de la conduite d’alimentation

Pour modéliser l’influence aval de la tranchée sur la conduite, nous avons utilisé la

méthode de Motiee (1997) qui est une méthode mixte reprenant la méthode de Chocat

(1978) a tilisation de la fente supérieure

ermet de traiter les écoulements en charge de la même manière que les écoulements à

tale de la conduite.

ssociée au concept de la fente de Preismann. L’u

p

surface libre. La seule différence est que, dans le cas de la surface libre, la hauteur d’eau

est plus petite que la hauteur totale de la conduite, alors que, dans le cas de la mise en

charge, la hauteur d’eau est plus grande que la hauteur to

135


Pour obtenir et la fente supérieure, nous avons défini

ne section mixte trapézoïdale à la jonction du haut de la conduite et de la fente virtuelle

une continuité entre la conduite

u

(Figure 3.31).

h=1.2Ht

h=0.96Ht

section trapzoïdale

Figu tiee, 1996)

Lors de la mise en charge de la conduite, la section mouillée est la somme des deux

sections. Le rayon hydraulique reste constant et égal à celui du diamètre de la conduite.

re 3.31 Liaison de la fente supérieure et de la conduite (Mo

136


3.3. Modélisation hydraulique p

L’objectif de ce paragraphe est de choisir la relation entre vitesse et hauteur d’eau la

mieux appropriée pour construire l’équation de

formules envisagées : Manning-Strickler, Darcy, Forchheimer et Izbash.

Pour chacune des relations, nous avons dans un premier temps effectué un calage rapide

du modèle de stock sur une tranchée de rétention pour un essai. Le critère de calage

utilisé a été le minimum de la somme des carrés des écarts sur les débits de sortie.

our une tranchée sans drain

stockage dans le galet parmi les quatre

3.3.1 Différentes équations de stockage possibles

Le choix de l'équation de stockage du galet est une des problématiques principales de la

modélisation de type stock pour les tranchées de rétention / infiltration.

Après les simplifications énoncées au paragraphe précédent, l'équation de stockage

s’exprime de la façon suivante ; relation 3.10 :

⋅= 3.10

Avec :

ont du tronçon.

fonction géométrique, la problématique

onsiste dans ce paragraphe à déterminer une relation qui permette de

représenter les écoulements dans une tranchée de rétention sans drain.

Nous avons v dans l’étude bibliographique que les auteurs avaient utilisé différentes

relations pour représenter les écoulements dans le galet. Nous avons choisi de tester des

définir une nouvelle.

Les relations testées sont :

− la formule de Darcy,

− la formule de Forchheimer,

amSuQ

− u : vitesse de l’eau,

− Sam : Section mouillée à l’am

Le calcul de la section amont utilisant une

c )(hfv =

u

formulations existantes, bien que la nature conceptuelle du modèle nous autorise à en

137


− la formule d’Izbash,

− la formule de Manning–Strickler.

La méthode de calage consiste à minimiser la somme des carrés des écarts C sur les

débits de sortie.

3.11

Avec :

− Qmesuré : déb

− Q : débits de sortie calculés.

( )∑=

−=n

tcalculémesuré QQC

1

2

its de sortie mesurés,

calculé

Les débits sont exprimés en l/s.

3.3.2 Calage et choix de l’équation de stockage

Résultats expérimentaux

L’essai est mené sur la tranchée TR2, la p d’eau est

donnée sur la Figure 3.3

osition des capteurs de hauteur

2.

TR2

Pente 4%

Drains sans


Vidange 300 mm

1,00m4,00m5,00m10,00m8,00m2,00m

Figure 3.32 Calage et choix de l’équation de stockage -


138


Les résultats expérimentaux sont présentés en Figure 3.33 pour les hydrogrammes et en

Figure 3.34 pour les hauteurs d’eau dans la tranchée.

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

débi

ts (l

/s)

Q entrantQ sortant

Figure 3.33. Calage et choix de l’équation de

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 10 20 30 40 50 60 70 8temps (minutes)

0

haut

eurs

d'e

au (m

)

H1H6H10

stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés

H11H13

uation de stockage - hauteurs d’eau mesurées datranchée

Formule de Manning-Strickler

Figure 3.34. Calage et choix de l’éqns la

Nous avons testé la formule de Manning-Strickler pour établir l’équation de stockage du

s les canalisations, elle prend la

rme:

modèle de stock. Cette relation est habituellement utilisée pour représenter les

écoulements à surface libre en régime permanent dan

fo

21

32

1n h

3.12 gradRu ⋅⋅=

Avec :

− Rh : rayon hydraulique,

− grad : gradient hydraulique,

− n : coefficient de Manning.

Le rayon hydraulique est défini par la relation :

h

hh S

PR =

3.13

Avec :

− Ph : périmètre mouillé hydraulique,

− Sh : surface mouillée hydraulique.

139


Ces deux variables sont définies sur la Figure 3.35. Elles s’expriment par des relations

géométriques entre ham et : b, largeur du fond de la tranchée et T, pente du talus de la

tranchée.

Phha

m

b

Sh1

t

Figure 3.35 Rayon hydraulique de la tranchée

Manning n.

L’utilisation de la formule de Manning-Strickler nécessite le calage du coefficient de

Plutôt que de rechercher l’optimum par une méthode directe, nous avons opté pour un

tion discrète du domaine. Cette approche permet en effet de

représenter la sensibilité du critère vis-à-vis de la valeur du paramètre.

calage par explora

Nous faisons varier n entre 1.5 et 3.5, le pas de variation est 0.1. La courbe de calage du

coefficient de Manning est donnée dans la Figure 3.36.

0

100

1.5 1

200

300

500

600

.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5

n manning

C

400

Figure 3.36 Calage du coefficient de Manning

140


C est minimum pour n=2.7 ; il vaut alors 39. Le minimum de la fonction est relativement

plat ; une valeur comprise entre 2.5 et 2.9 est acceptable.

Pour la valeur optimum n=2.7, la Figure 3.37 compare les débits de sortie obtenus par le

modèle de stock et l de sortie m . Sur la de droite, la droite en

pointillés est la droite d’équation y=x.

es débits esurés figure

5

10

15

20

25

Déb

its (l

/s)

Qs calculéQs mesuré

00 10 20 30 40 50 60 70

temps (minutes)

y = 1.0359xR2 = 0.9903

00

5

10

15

20

25

5 10 15 20 25débits mesurés (l/s)

bits

ca

/s)

Figu 3.3 rogrammes expérimental et modélisé

la droite Qcalculé=f (Qmesuré) est égal à 1.04, ce qui

montre une tendance du modèle à légèrement majorer les débits de sortie. Le modèle

reste cependant conservatif : volume entrant = volume sortant + volume stocké dans la

tranchée à la fin du calcul.

Formule de Darcy

délc

ulés

(l

re 7 Calage du coefficient de Manning - hyd

L’hydrogramme de sortie est bien représenté par le modèle de stock aussi bien en crue

qu’en décrue. Le coefficient directeur de

La formule de Darcy a été utilisée par Dakhlaoui (1996) pour modéliser le comportement

hydraulique des chaussées à structure réservoir. Elle s’exprime sous la forme :

3.14

Avec :

− K : coefficient de Darcy,

− grad : gradient hydraulique.

La formule de D aire dans

un sol.

L’utilisati d

propose une valeur de K comprise entre 0.1 et 1 m/s.

gradKu ⋅=

arcy est utilisée pour représenter les écoulements de type lamin

on e la formule de Darcy nécessite le calage du paramètre K. Dakhlaoui (1996)

141


Nous avons recherché la valeur optimum en faisant varier K entre 0.4 et 0.7 m/s avec un

pas de variation de 0.02 m/s. La courbe de calage du coefficient de Darcy est donnée

dans la Figure 3.38.

0

50

100

150

200

300

350

400

450

250

C

arcy

0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7

K Darcy

Figure 3.38 Calage du coefficient de D

C est minimum pour K=0.56 m/s, il vaut alors 147.

Pour la valeur optimum K=0.56 m/s, la Figure 3.39 compare les débits de sortie obtenus

par le modèle de stock et les débits de sortie mesurés.

0

5

10

15

Déb

it (l/

s)

25

20

0 10 20 30 4 0 60 70 80temps ( inutes)

0 5m

y = 1.0114xR2 = 0.9541

0

5

Qs mesuréQs calculé

10

15

Q c

alcu

lé (l

/s)

20

25

0 5 10 15 20 25Q mesuré (l/s)

Figure 3.39 Calage du coefficient de Darcy - hydrogrammes expérimental et modélisé

La valeu est très supérieure à celle obtenue avec la

rmule de Manning-Strickler - 147 au lieu de 39. L’utilisation de la formule de Darcy est

majorante pour les faibles valeurs de débit - aussi bien en crue qu’en décrue - et est

minorante pour les fortes valeurs. La formule de Manning-Strickler paraît donc mieux

adaptée que celle de Darcy. Nous allons maintenant évaluer l’intérêt des relations à deux

paramètres.

r optimum du critère de calage

fo

142


Formule d’Izbash

Une autre équation de stockage testée repose sur la formule d’Izbash. La formule

d’Izbash est une relation dérivée de la formule de Darcy et, a priori, adaptée aux

matériaux à forte porosité. Elle s’exprime de la façon suivante :

3.15

Avec :

− m et λi : coefficient d’Izbash,


La turbulence de l’écoulement est donnée par

La valeur m=1 assure l a formule de Darcy écoulement dans le galet

est alors laminaire. Plus m se rapproche de 2 plus l’écoulement est turbulent, jusqu’à

être complètement tu =2. On

de Manning-Strickler.

Bordier et Zimmer (2000) ont calé les deux paramètres de la formule d’Izbash pour deux

Galet 2

gradv mi

m ⋅λ=

la valeur de m, (Bordier et Zimmer, 2000).

a continuité avec l ; l’

rbulent pour m retrouve alors une relation analogue à celle

types de galet (Tableau 3.3).

Galet 1

Granulométrie 10/14 20/40

Porosité 0.49 0.46

Paramètre m 1.89 1.76

Paramètre λi 0.145 0.176

Coefficient de

régression 0.992 0.998

Tableau 3.3 Calage des paramètres de la formule d’Izbash (Bordier et Zimmer, 2000)

Nous procédons au calage des deux paramètres de la formule d’Izbash par exploration

discrète du champ, les plages de variation choisies sont :

− , avec un pas de variation de 0.10,

− , avec un pas de variation de 0.05.

[ ]2 ; 1∈m

[ ]1 ; 0∈λ i

143


Le Tableau 3.4 donne la somme des carrés des écarts C entre les débits mesurés et les

débits calculés pour chaque couple λ,[ ]im .

m \ λ 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

1.00 10433 7061 4428 2542 1369 719.5 414.4 264.1 181.8 148.8 155.9 191.8 247.4 317.6 397.9 484.7 576 672.4 768.5

1.10 8229 4529 2154 971.5 456.7 246.5 153.3 148.7 195.2 276.6 379.8 496 621 750.5 878.5 1006 1129 1246 1357

1.20 6163 2585 965 394.6 182 140.6 195.2 305.3 445.3 601.9 766.3 929 1090 1238 1380 1513 1635 1750 1857

1.30 4379 1416 467.4 179.1 145.4 242.1 402 591.5 792.8 991.7 1181 1358 1521 1669 1807 1931 2047 2152 2249

1.40 2967 761.1 230.8 139.3 251.7 450.3 684 922.9 1151 1363 1554 1726 1884 2023 2149 2265 2368 2463 2549

1.50 1981 444.3 138.6 213.8 434 705.9 984.1 1241 1478 1683 1868 2034 2179 2308 2424 2528 2621 2701 2779

1.60 1346 256.9 149.7 351.6 653 971.4 1265 1527 1757 1956 2130 2284 2418 2536 2641 2732 2814 2889 2954

1.70 908 156.1 221.9 523.9 880.8 1219 1517 1776 1995 2185 2348 2489 2611 2718 2812 2894 2968 3034 3091

1.80 646.7 130.1 332.2 709.2 1099 1445 1739 1988 2198 2375 2528 2657 2769 2865 2950 3025 3090 3148 3202

1.90 444.7 149.4 463.2 896.7 1302 1646 1933 2171 2368 2535 2676 2795 2896 2985 3061 3129 3191 3242 3289

2.00 311.8 199.5 604.5 1072 1484 1824 2100 2327 2514 2671 2798 2911 3004 3083 3153 3214 3271 3318 3362

Tableau 3.4 Calage des paramètres de la formule d’Izbash sur les débits

− Les valeurs encadrées sont les minima de C pour une valeur de λi donnée,

− Les valeurs grisées sont les minima de E pour une valeur de m donnée,

− La valeur minimum du critère de calage est située autour de 150, elle est

atteinte pour plusieurs couples .

La représ ussi que

plusieurs couples minimisent C (Figure 3.40).

[ ]im λ,

entation en surface de C avec λi sur l’axe x et m sur l’axe y montre a

[ ]im λ,

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 1

11.2

1.41.6

1.820

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

10000

9000

11000

C

λ

m

10000-110009000-100008000-90007000-80006000-70005000-60004000-50003000-40002000-30001000-20000-1000

Figure 3.40 Calage des paramètres de la formule d’Izbash sur le débit de sortie

144


L’allure de la surface de réponse indique que la relation est surparamétrée. Par ailleurs

les minima obtenus sur la surface de réponse dans l’espace testé - de l’ordre de 150 -

sont supérieurs au minimum obtenu avec la formule de Manning-Strickler.

Pour la imum

de Darcy, nous avions obtenu un critère de calage optimum C=147 pour K=0.56 m/s.

que.

valeur m=1, qui assure la continuité avec la formule de Darcy, la valeur min

de C est obtenue pour 55.0=λ i et vaut 148.8. Lors du calage du modèle avec la formule

Les résultats sont cohérents.

Le minimum minimorum est atteint pour le couple [ ]13.0,2 =λ= im , soit pour une relation

proche de la formule de Manning-Strickler. La valeur du critère – 128 - reste supérieure

du fait de la non prise en compte des variations de rayon hydrauli

L’ajout d’un deuxième paramètre en utilisant la formule d’Izbash n’améliore donc pas les

résultats par rapport à la formule de Manning-Strickler.

Formule de Forchheimer

La formule de Forchheimer est, au même titre que la formule d’Izbash, dérivée de la

formule de Darcy, dans le but de représenter les écoulements dans un matériau

granulaire à forte porosité. La formule de Forchheimer prend la forme :

3.16

Avec :

− α et β : coefficient de Forchheimer


2uugrad ⋅β+⋅α=

145


La continuité de la formule de Forchheimer avec la formule de Darcy est assurée pour

β=0, l’écoulement est alors laminaire. A contrario, lorsque α tend vers 0, l’écoulement

ue à la formule de Manning-

Strickler. e

valeurs α et

Gravier 1 Gravier 2

devient turbulent et l’on retrouve une relation analog

L s recherches de Bordier et Zimmer (2000) ont abouti à deux couples de

β pour deux types de gravier (Tableau 3.5).

Granulométrie 10/14 20/40

Porosité 0.49 0.46

Paramètre α 1.260 0.634

Paramètre β 35.1 30.8

Coefficient de

régression 0.992 0.998

Tableau 3.5 Calage des paramètres de la formule de Forchheimer (Bordier et Zimmer, 2000)

Nous procédons au calage des deux paramètres de la formule de Forchheimer, les plages

e variations sont :

− , avec un pas de variation de 0.10,

−

d

[ ]1.80 ; 0.10∈α

[ ]60 ; 0.1∈β , avec un pas de variation de 0.05.

146


Le Tableau 3.6 donne la somme des carrés des écarts C entre les débits mesurés et les

débits calculés pour chaque couple [ ]βα, .

α \ β 0 0.1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

0 - 2316 2316 1600 1145 829 604 445 330 250 195 158 137 129 129

0.10 3373 3512 2020 1365 950 674 479 343 250 190 158 145 148 160 184

0.20 2981 3181 1817 1201 825 575 405 288 212 169 148 146 157 179 207

0.30 2586 2814 1604 1042 707 486 338 240 183 154 146 153 171 201 234

493 331 231 175 151 149 160 184 219 263 305

0.60 1525 1747 991 620 402 269 194 158 148 155 179 213 257 298 352

0.70 1234 817 504 324 220 169 150 153 172 205 247 290 345 405

0.80 982 1151 657 401 259 186 154 151 167 199 235 282 336 398 449

769 520 316 210 163 151 161 188 226 273 328 388 444 517

401 248 177 153 157 182 215 264 319 379 435 509 565

200 160 154 172 206 256 309 371 427 502 560 638

171

1.30 266 297 192 157 164 190 234 289 352 409 486 547 626 693 774

1.40 208 227 167 159 82 225 279 343 399 475 540 619 689 774 836

605 678 764 837 916 986

1.70 148 165 195 247 308 367 446 532 599 681 759 832 916 987 1059

1.80 150 183 233 295 355 435 522 592 679 752 829 913 988 1063 1148

0.40 2203 2441 1392 892 594 404 279 203 162 147 149 166 193 228 272

0.50 1846 2081 1184 752

1432

0.90 912

1.00 593 707

1.10 455 538 307

1.20 347 400 238 155 166 198 244 301 362 420 492 553 632 699

1

1.50 171 185 160 177 215 270 332 389 466 535 614 685 766 836 910

1.60 151 165 169 204 257 319 379 457 534

la formule de Forchheimer sur les débits

− Les valeurs encadrées sont les minima de C pour une valeur de donnée ;

− Les valeurs grisées sont les minima de C pour une valeur de β donnée.

La valeur minimum du critère de calage est autour de 130 ; elle est atteinte pour de

nombreux couples

Tableau 3.6 Calage des paramètres de

α

[ ]βα, . Pour chaque valeur du paramètre , on peut trouver une

valeur du paramètre β qui minimise C.

α

147


Logiquement, et de façon identique à la formule d’Izbash, ce modèle est surparamétré ;

espacece que montre bien la représentation de C dans l’ [ ]βα, (Figure 3.41).

0 5

15 25 35 45 55 650.10

0.60

1.10

1.60

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

C

β

α

3000-35002500-30002000-25001500-20001000-1500500-10000-500

Figure 3.41 Cala débit de sortie

orsque

ge des paramètres de la formule de Forchheimer sur le

L 0=β , C est minimum pour et vaut alors 148. Ce résultat est cohérent

avec le calage de la relation de Da

70.1=α

rcy : 55.01 =α

proche de l’optimum K=0.56 m/s alors

obtenu.

Le minimum minimorum est obtenu pour pour une relation similaire à celle de

Manning-Strickler. Le critère est mini

0=α ,

mum pour 60=β et vaut 128. Ce résultat est

équivalent à l’utilisation de la formule d’Izbash pou ple r le cou [ ]13.0,2 =λ=m .

Le minimum obtenu r à celui obtenu par

utilisation de la formule de Manning-Strickler - 39. L’utilisation de la formule de

Forchheimer n’apporte donc aucune amélioration à la représentation du débit de sortie.

La valeur du critère minimum est du même ordre qu’en utilisant la relation de Darcy. La

prise en compte de la variation du rayon hydraulique permet de mieux décrire les

écoulements dans les tranchées de rétention.

pour le critère C, de l’ordre de 130, est supérieu

l’

148


Synthèse sur le choix de l’équation de stockage

Cette étude a mis en évidence deux résultats notables :

− La formule de Manning-Strickler donne de meilleurs résultats que celle de

Darcy pour représenter l’hydrogramme de sortie ;

− L’utilisation d’une relation à deux paramètres - formule d’Izbash ou de

Forchheimer - pour construire l’équation de stockage conduit à un

surparamétrage du modèle sans améliorer, bien au contraire, la qualité de la

représentation de l’hydrogramme de sortie.

Ces résultats numériques semblent indiquer que le galet utilisé est très ouvert et permet

l’établissement d’un écoulement turbulent que l’on peut caractériser par une perte de

charge linéaire en u².

En tout état de cause, sur un plan pratique, ces résultats nous conduisent à choisir la

formule de Manning-Strickler pour construire l’équation de stockage. Ce choix, outre le

fait qu’il représente mieux l’hydrogramme de sortie, nous permettra d’utiliser la même

relation dans le galet et dans les drains.

3.3.3 Validation de l’équation de stockage du galet

e paragraphe a pour but de valider les résultats de calage du modèle de stock ; la

externes au calage ; elle est effectuée sur la tranchée expérimentale

R4, tranchée sans drain, de pente 1%.

C

validation est effectuée sur les hauteurs d’eau. Notre stratégie de validation du modèle

comporte deux étapes. La première est une validation sur les données ayant servi au

calage du modèle, il s’agit d’une validation interne. La deuxième validation porte sur un

jeu de données

T

L’équation de stockage utilisée est la formule de Manning-Strickler, le coefficient de

Manning est pris à l’optimum de calage soit n=2.7.

149


Validation interne – tranchée à 4% de pente

La validation interne porte sur l’essai qui a servi au calage du modèle de stock pour une

tranchée sans drain.


L’essai est mené sur la tranchée TR2, la position des capteurs de hauteur d’eau est

donnée sur la Figure 3.42.

TR2

Pente 4%

Drains sans


Vidange 300 mm

1,00m4,00m5,00m10,00m8,00m2,00m

Figure 3.42 Validation de l’équation de stockage - positionnement

des capteurs de hauteur d’eau

Les résultats expérimentaux sont présentés en

Figure 3.44 pour les hauteurs d’eau dans la tran

Figure 3.43 pour les hydrogrammes et en

chée.

0

5

10

15

débi

ts (l

/s)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 10 20 30 40 50 60 70 8temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)

0

H1H6H10H11H13

Figure 3.44 Validation de l’équation de stockage - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

Q entrantQ sortant

Figure 3.43 Validation de l’équation de stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés

150


Résultats de modélisation – hauteurs d’eau

Les 5 figures suivantes comparent les hauteurs d’eau observées expérimentalement avec

k pour les 5 points de mesure H1, H6,

H10, H11 et H13. Sur les figures de droite, la droite représentée en pointillés est la droite

les hauteurs d’eau calculées par le modèle de stoc

d’équation y=x.

00 10 20 30 40 50 6

temps (minutes)

0.1

0.3

0.4

0 70

eurs

d'e

a

0.2

haut

0.5

u (m

)

0.6

0.7

H1 mesuréeH1 calculée

y = 1.2509xR2 = 0.9726

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.7

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

hauteurs d'eau mesurées (m)

haut

eurs

d'e

au c

alcu

m)

Figure 3.45 Validation de l’équation de stockage - H1

0.5

0.6

lées

(

0.8

0

0.1

0 10 20 30 40 50 60 70

0.2

0.3

0.5

0.6

temps (minutes)

utea

u (m

)

0.4

0.7

haeu

rs d

'

y = 1.0692xR2 = 0.9661


0

0.1

0

h

0.8

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7


aute

urs

d'ea

u ca

lcul

ées

(m)

Figure 3.46 Validation de l’équ

ation de stockage - H6

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 1.0509x

0.5

0.6

ées

(m)

R2 = 0.9809

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.7

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7


haut

eurs

d'e

au c

alcu

l


151


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

haut

eus

d'ea

u (m

)

0.6

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

r

0.7

H11 mesurée y = 0.9844xR2 = 0.9563

0

0.1

0.2

0.3

H11 calculée

0.4

0.5

eau

calc

ulée

s (m

0.7

0.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7


haut

eurs

d'

)


0

0.1

0.2

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 1.1948xR2 = 0.957

0

0.05

0.1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.


haut


0.15

0.2

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

4

eurs

dlc

ulée

s (m

)

D’une manière générale, les hauteurs d’eau dans la tranchée sont assez bien

odèle calcule avec justesse les hauteurs d’eau dans la section courante

de la tranchée.

Nous observons une erreur systématique dans le calcul des hauteurs d’eau pour les

points de mesure H1 et H13, soit à l’amont et à l’aval de la tranchée. Le modèle de stock

représente bien les variations de hauteur mais les résultats sont systématiquement

surévalués pour l’amont et pour l’aval.

A l’amont, la présence du module de rétention dans la tranchée expérimentale abaisse la

ligne d’eau. Ce module, d’un volume de de 95%,

diminue la hauteur d’eau pour un même volume stocké. Les hauteurs d’eau calculées par

0.25

'eau

ca

représentées par le modèle de stock.

Les coefficients de régression entre hauteurs calculées et hauteurs mesurées sont de

0.96, 0.98 et 0.95 - avec un coefficient directeur proche de 1 - pour respectivement H6,

H10 et H11. Le m

256 litres et d’un indice des vides

152


le modèle sont donc systématiquement plus élevées que les hauteurs d’eau mesurées.

L’erreur est de 25%.

A l’aval, le modèle reproduit l’abaissement de la ligne d’eau provoquée par l’ajutage. Les

variations de hauteurs d’eau sont, là aussi, bien représentées mais surévaluées par le

modèle. L’erreur systématique est de 20%.

Les 4 figures suivantes comparent les profils de hauteur d’eau en crue, t=2 minutes à

t=16 minutes et en décrue, t=50 minutes à t=66 minutes.

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30

longueur (m)

haut

eur(

m)

fond

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30

longueur (m)

haut

eur(

m)

fondt=2 mint=4 mint=6 mint=8 mint=10 mint=12 mint=14 mint=16 min

t=2 mint=4 mint=6 mint=8 mint=10 mint=12 mint=14 mint=16 min

Figure 3.50 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crue

Figure 3.51 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en crue

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30

longueur (m)

haut

eur(

m)

fondt=50 mint=52 mint=54 mint=56 mint=58 mint=60 mint=62 mint=64 mint=66 min

Figure 3.52 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrue

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30

longueur (m)

haut

eur(

m)

fondt=50 mint=52 mint=54 mint=56 mint=58 mint=60 mint=62 mint=64 mint=66 min

Figure 3.53 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en décrue

Bilan sur la validation interne du modèle de stock

Les résultats présentés dans ce paragraphe montrent que, pour un calage effectué sur

l’hydrogramme de sortie, le modèle calcule avec précision les hauteurs d’eau dans la

tranchée. Dans la section courante, les hauteurs d’eau calculées sont très proches des

153


observations expérimentales. Les erreurs systématiques à l’amont et à l’aval sont dues à

des spécificités des tranchées expérimentales.

Validation externe – tranchée à 1% de pente

Nous allons maintenant simuler le comportement hydraulique de la tranchée de rétention

TR4 - pente 1% sans drain – en utilisant le modèle de stock calé sur la tranchée de

rétention TR2 - pente 4% sans drai

La validation externe porte sur les débits de sortie et sur les hauteurs d’eau.

’essai est mené sur la tranchée TR4. La position des capteurs de hauteur d’eau est

n.


L


TR4

Pente 1%

Drains sans


2,00m 8,00m 10,00m 5,00m 4,00m 1,00

Vidange 300 mm

m

Figure 3.54 Validation externe de l’équation de stockage -


Les résultats expérimentaux sont présentés en Figure 3.55 pour les hydrogrammes et

Figure 3.56 pour les hauteurs d’eau dans la tran

en

chée.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

débi

ts (l

/s)

Q entrantQ sortant

0

0.2

0.4

urs

d'ea

u (m

)

0.6

0 10 20 30 40 50 60 70 80temps (minutes)

haut

e

H1H5H7H11H13

Figure 3.56 Validation externe de l’équation de stockage - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée

Figure 3.55 Validation externe de l’équation de stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés

154


Résultats de modélisation – hydrogrammes de sortie

Pour la valeur optimum n=2.7, la Figure 3.57 compare les débits de sortie obtenus par le

modèle de stock et les débits de sortie mesur

pointillés est la droite d’équation y=x.

és. Sur la figure de droite, la droite en

0

1

2

3

4

5

6

7

Déb

its (l

/s)

8

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

Q mesuréQ calculé

y = 0.9603xR2 = 0.9913

4

6

débi

ts c

alcu

lés

(l/s)

0

2

8

0 2 4 6 8débits mesurés (l/s)

Figure 3.57 Validation externe de l’équation de stockage - hydrogrammes de sortie

t

l’hydrogramme mesuré. Mis à part ce décalage, l’hydrogramme de sortie est bien

représenté par le modèle de stock aussi bien en crue qu’en décrue. Le coefficient de

de 0.99. Le calage du modèle est validé par le résultat de cette

simulation.

chée


les haute s

H7, H11 et H

Nous observons un léger décalage temporel entre l’hydrogramme simulé e

corrélation est

Résultats de modélisation – hauteurs d’eau dans la tran

ur d’eau calculées par le modèle de stock pour les 5 points de mesure H1, H5,

13.

0

0.1

0.2

haut

e 0.3

0.5

0.6

0.7

urs

d'e

u (m

)

0.4

0 10 20 30 40 50 60 70

a

temps (minutes)


y = 1.0003xR2 = 0.985

0.3

0.4

0.5

0.6

d'e

au c

alcu

lées

(m)

0.1

0.2

haut

eurs

00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6


Figure 3.58 Validation externe de l’équation de stockage - H1

155


0

0.1

0.2

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

haut

e 0.3

0.4

0.6

0.7

urs

d'ea

u (m

0.5)


y = 0.9506xR2 = 0.942

0

0.1

0.2

haut

eurs

0.3

0.5

0.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6hauteurs d'eau mesurées (m)

d'e

au c

alcu

lé


0.4es (m

)

0

0.1

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

0.2

0.3

0.5

0.6

haut

eurs

(m)

0.4

d'e

au

0.7


y = 0.9671xR2 = 0.9064

0.5

0

0.1

0

ha

0.2

0.3

0.4

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5hauteurs d'eau mesurées (m)

uteu

rs d

'eau

cal

culé

es (m

)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 10 20 30 40 50 60 70

haut

eurs

d'e

au (m

)

temps (minutes)


y = 1.2654xR2 = 0.8115

0.5

0

0.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4

d'e

au c

a (m

)

0.1

0.2

haut

eurs

0.3lcul

ées



156


0

0.1

0.2

0.3

haut

eu

0.4

0.6

0.7

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

rs d

'eau

0.5

(m)

y = 1.3166xR2 = 0.7681


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.3


haut

eurs

d'e

au c

alc

m)


Les hauteurs d’eau dans la tranchée sont assez bien représentées par le modèle de stock

pour les points de mesure H1, H5 et H7, c'est-à-dire à l’amont et dans la section

courante de la tranchée.

Nous pouvons noter que l’influence aval due à la présence de jutage est plus

importante pour la tranchée à 1% de pente pente. Ce

Néanmoins, et de la même façon que pour la tranchée à 4% de pente, les hauteurs d’eau

n



0.25

ulée

s (

0.35

l’a

que pour la tranchée à 4% de

phénomène est représenté par le modèle.

calculées sous i fluence aval sont surévaluées par le modèle de stock. L’erreur

systématique est de 25% pour le point H11 et de 32% pour le point H13.

0

0.2

0.4

0.6

0 5 10 15 20 25 30

longueur (m)

haut

eur(

m)

0.8

1fondt=3 mint=6 mint=9 mint=12 mint=15 mint=18 mint=21 mint=24 min

igure 3.63 Validation externe de l’équation e stockage - profil des hauteurs d’eau

expérimentales en crue

Fd

0

0.2

0.4

0.6

0 5 10 15 20 25 30

longueur (m)

haut

eur(

m)

0.8

1fondt=3 mint=6 mint=9 mint=12 mint=15 mint=18 mint=21 mint=24 min

Figure 3.64 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en crue

157


0

0.2

0.4

0.6eur(

m)

1.2

0.8

1

haut

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

fondt=36 mint=39 mint=42 mint=45 mint=48 mint=51 mint=54 mint=57 mint=60 mint=63 min

Figure 3.65 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrue

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 10 15 20longueur (m)

25 30

haut

eur(

m)

fondt=36 mint=39 mint=42 mint=45 mint=48 mint=51 mint=54 mint=57 mint=60 mint=63 min

équation s d’eau

modélisées en décrue

ils en crue observés et calculés sont semblables, le remplissage de la tranchée

est bien représenté par le modèle. Les profils en décrue montrent que la vidange de la

tranchée est plus lente pour le modèle de stock que pour les observations

expérime a ette st cohérente avec les observations effectuées sur les

hydrogra sor

Le calag d ermet de

Synthèse

Figure 3.66 Validation externe de l’de stockage - profil des hauteur

Les prof

nt les. C remarque e

mmes de tie.

Bilan sur la validation externe du modèle de stock

e u modèle de stock réalisé sur la tranchée à 4% de pente p

représenter correctement les variables hydrauliques pour une tranchée à 1% de pente.

− Validation interne sur les hauteurs d’eau pour l’essai expérimental qui a

es hauteurs d’eau pour une

autre tranchée.

Les résultats des simulations hydrauliques ont montré l’aptitude du modèle de sto

représenter de façon satisfaisante les variables hydrauliques agissant au sein des

ention sans drain. Ces résultats valident la pertinence d’utiliser la

formule de Manni

Le calage du paramètre de Manning à n= permet de simuler le comportement

hydrauliq ux t

A partir du calage réalisé sur les hydrogrammes de sortie d’une tranchée sans drain,

nous avons validé le modèle de stock dans deux situations :

servi au calage ;

− Validation externe sur les débits de sortie et l

ck à

tranchées de rét

ng-Strickler en tant qu’équation de stockage.

2.7

ue de de ranchées de rétention de pentes différentes.

158


Dans la it cett aulique du galet sera modélisé en

utilisant fo de stockage, avec le paramètre

e Manning choisi : n=2.7.

su e de e étude, le comportement hydr

la rmule Manning-Strickler comme équation de

d

159


3.4. Modélisation hydraulique pour une tranchée avec drains

L’objectif de ce paragraphe est de décrire le fonctionnement hydraulique d’une tranchée

de rétention munie de drai . La section de tranchée devient une section mixte drains-

e modèle utilisé est le modèle de stock, les résultats de calage et de validation de

galet sont conservés.

ns

galet. L

l’équation de stockage du

3.4.1 Equation de stockage pour une section mixte drain-galet

Principe

n de continuité et l’équation

e stockage. L’équation de continuité - qui correspond à l’équation de conservation de la

odifie par contre l’équation de stockage qui relie les variables

hydrauliques - débit, vitesse et hauteur d’eau dans un tronçon.

Pour intégrer les drains à la simulation hydraulique, nous avons fait les hypothèses

suivantes :

− Dans un tronçon, les hauteurs d’eau dans les drains et dans le galet sont

identiques ;

sont

«mélangés» à chaque nœud du calcul.

Physiquement, ces hypothèses signif nt que le transfert d’eau des drains vers le galet -

et réciproquement - n’est pas limité par les fentes des drains. Nous considérons alors une

− u : vitesse de l’eau,

Le modèle de stock est piloté par deux équations : l’équatio

d

masse - n’est pas modifiée par la présence de drain.

L’ajout de drain m

− Les débits et volumes transmis d’un tronçon amont à un tronçon aval

ie

section mixte de drains et de galet. De la même façon qu’au paragraphe 3.3.2 Calage et

choix de l’équation de stockage (page 138), la problématique est de déterminer

l’expression de l'équation de stockage du modèle de stock :

ame SuQ ⋅=

Avec :

160


− Sam : section mouillée à l’amont du tronçon.

Avec l’hypothèse d’une hauteur d’eau égale dans les drains et dans le galet, on a alors :

Qg : débit transitant dans le galet,

ns les drains (Figure 3.67).

dge QQQ +=

Avec :

−

− Qd : débit transitant da

QdQg

Figure 3.67 Débit transitant dans une tranchée munie de drains

Il reste m n

ensuite que la fonction on monotone, afin de

onctionnement hydraulique des drains

ai tenant à écrire les relations ( )amg hfQ 1= et ( )amd hfQ 2= tout en s’assurant

( ) ( ) ( )amamam hfhfhf 21 += est une foncti

pouvoir, à partir du débit entrant, calculer ( )eam Qfh 1−= . L’objectif est de déterminer,

pour un débit entrant donné, la hauteur d’eau induite à l’amont du tronçon.

F

Problématique

Dans ce paragraphe, nous considérons les drains comme des canalisations

d’assainissement. La diffusion de l’eau par les fentes des drains est prise en compte dans

l’hypothèse que la hauteur d’eau dans les drains est identique à la hauteur d’eau dans le

galet. Ce paragraphe vise à décrire les relations hydrauliques reliant vitesse, débit et

section mouillée dans les drains. Ces relations sont gouvernées par deux équations de

base.

161


Lorsque l’écoulement est à surface libre, la relation est décrite par l’équation de Chézy :

IRCu h ⋅= 3.17

Avec :

− C : constante de Chézy,

Lorsque le drain est en charge, la relation est décrite par l’équation de Bernoulli :

− Rh : rayon hydraulique,

− I : pente du drain.

Hg

pg

uHpuH +=++ 21

21

1 gg∆+

ρ+

ρ2

22

22, transformée par Chocat (1978) en :

3.18

− Hr : charge relative,

− h : hauteur,

− z : cote radier,

∆H : perte de charge sur une longueur donnée de conduite.

Pour écrire l’équation de stockage

− La e de Chézy C p

− Le terme de perte de charge ∆H pour les écoulements en charge.

l’un à l’autre des états d’écoulements.

Méthode (Chocat, 1978)

La méthode permettant de relier ces deux types de phénomènes par une relation unique

est donnée par Chocat (1978). Nous la reprenons ici intégralement.

La relation qui permet le calcul des pertes de charge dans une canalisation en charge est

la relation universelle des pertes de charge qui s’écrit :

( ) ( ) 21121221 −∆+−+−+= HzzhhHH rr

Avec :

−

, nous devons donc calculer :

our les écoulements à surface libre ; constant

Il faut aussi assurer la continuité des caractéristiques d’écoulement lors du passage de

hDl

guH ⋅⋅λ=∆2

2

3.19

Avec :

− ∆H : perte de charge,

− u : vitesse de l’écoulement,

− g : accélération de l’apesanteur, g=9.81 m.s-2,

162


− l : longueur de la conduite,

− λ : coefficient de perte de charge,

− Dh : diamètre hydraulique de l

Le diamètre hydraulique Dh de la conduite est donné par la relation :

a conduite.

h

hhh P

SRD ⋅=⋅= 44

Avec :

− Rh : rayon hydraulique de la conduite,

− Sh : s ection mouillée de la conduite,

onduite.

Colebrook qui s’écrit de la manière

− Ph : périmètre mouillé de la c

La valeur de λ peut être obtenue par la formule de

suivante :

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

λ⋅⋅υ⋅+

⋅⋅−=

λ DuDk

7,3log2

⎠⎝ hh

51,21

2

En faisant l’hypothèse d’un écoulement turbulent rugueux - fortes valeurs du nombre de

Reynolds - le deuxième terme du logarithme devient très faible devant le premier, la

obtenue par la relation :

Avec :

− k: rugosité moyenne de la conduite,

− υ : viscosité cinématique en m /s.

valeur de λ est alors

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅−=λ hD

k7,3

log21 3.20

Les relatio

ns 3.19 et 3.20 permettent d’expliciter la relation 3.18 :

( ) ( )h

rr Dl

guzzhhHH ⋅⋅λ+−+−+=2

2

121221 3.21

λ est calculé par la formule de Colebrook (relation 3.20), la section de drain ne variant

pas, on a : , on a alors : 21 hh =

( )h

rr Dl

guzzHH ⋅⋅λ+−+=2

2

1221

163


En posant :

21 rr HHH −= : différence de charges relatives,

et :

:

on peut alors écrire :

21 zzz −=∆ différence de cotes,

hDl

guzH ⋅⋅λ=∆+

2

. 2

’où : D

( )l

zHDgu h ∆+⋅⋅⋅

λ= 21 3.22

n reportant la relation 3.20 dans la relation 3.22, on a alors :

E

( )l

zHDgD

ku h

h

∆+⋅⋅⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅−= 27,3

log2 3.23

Cette expression permet de calculer le débit que l’on peut écouler sous une différence de

charge donnée, sans faire intervenir λ de manière explicite.

Si l’on assimile un écoulement à surface libre à un écoulement en charge avec Hr=0, on

peut alors écrire :

lzDg

Dku h

h

∆⋅⋅⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅−= 27,3

log2

Avec lzI ∆= , pente de la canalisation et hh RD ⋅= 4 , on a alors :

IRgD

ku hh

⋅⋅⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅−= 27,3

log4

Cette expression est semblable à l’équation de Chézy :

IRCu h ⋅=

Avec :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅⋅−=hD

kgC7,3

log24

164


Cette équation va nous permettre de calculer les caractéristiques - vitesse et hauteur

d’eau - d’un écoulement à surface libre tout en assurant l’homogénéité des résultats lors

du passage d’un écoulement à surface libre à un écoulement en charge.

Bilan sur le fonctionnement hydraulique des drains

Les caractéristiques de l’écoulement de l’eau dans les drains sont pilotées par deux

équations. Lorsque l’écoulement est à surface libre, la vitesse est donnée par la relation :

IRgD

k ⋅⋅⋅⋅⎟⎞

⎜⎛

2 u hh⎟⎠

⎜⎝ ⋅

⋅−=7,3

log4

Avec

Lorsque les drains fonctionnent en charge, la vitesse est donnée par la relation :

( )hfRh 1=

( )l

zHDgu h ∆+⋅⋅⋅

λ= 21

Le débit est donné par la relation :

Avec

uSQ ⋅=

( )hfS 2=

Equation de stockage dans le galet

L’ajout de drains modifiant la section transversale, nous faisons l’hypothèse que :

− Le rayon hydraulique de la section mouillée de galet est identique avec ou

sans drain ;

− La surface mouillée du galet est la section transversale mouillée moins la

section mouillée des drains.

L'équation de stockage dans le galet est la formule de Manning-Strickler. Le coefficient

de Manning a été calé et validé au paragraphe 3.3.2 Calage et choix de l’équation de

stockage, page 138.

165


3.4.2 Calage du modèle

L’ajout de drains dans la tranchée entraîne l’ajout d’un paramètre dans le modèle : la

rugosité des drains k, exprimée en mètres.


L’essai est mené sur la tranchée TR5, la position des capteurs de hauteur d’eau est


TR5

Pente 1%

Drains 2


Vidange 300 mm

2,00m 8,00m 10,00m 5,00m 4,00m 1,00m

Figure 3.68 Calage de l’équation de stockage avec drains -


La section transversale de la tranchée TR5 est donnée sur la Figure 3.69 :

Figure 3.69 Section 1 nappe de 2 drains

166



Figure 3.71 pour les hauteurs d’eau.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)

débi

ts (l

/s)

Q entrantQ sortant

0

0.1

0.2

0.3

haut

eurs

d'e

au

0.5

0.4

(m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)

Figure 3.70 Calage de l’équation de stockage avec drains - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés

H1H3H4H11H13

Figure 3.71 Calage de l’équation de stockage avec drains - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée

teint la valeur maximum de 35 l/s pour

venir finalement au palier initial. La courbe du débit de sortie montre que ce pic a été

lique en

hase de crue. Les hauteurs d’eau sont décroissantes de l’amont - H1 - à l’aval de la

tranchée - H13. Les points de mesures H3

comportement hydraulique similaire.

Calage du modèle

L’hydrogramme d’entrée comporte 3 phases.

La première est un palier qui dure 12 minutes pendant lequel, le débit injecté dans la

tranchée est stable, compris entre 12 et 10 l/s.

Ensuite, on observe un pic où le débit entrant at

re

« absorbé » par la tranchée ; le débit maximum de sortie est de 12 l/s, soit la valeur de

débit du palier.

Puis les courbes de hauteurs d’eau dans la tranchée montrent le gradient hydrau

p

et H4 espacés de 2 mètres ont un

Nous faisons varier la rugosité des drains k entre 0.0015 et 0.01 m. Le calage du modèle

de stock a été réalisé sur le débit de sortie en recherchant le minimum de la fonction

mesurécalculé QQC1

2

critère :

n

[ ]∑ −=

167


Les débits de sortie sont exprimés en l/s. La courbe de calage du coefficient de Colebrook

est donnée dans la Figure 3.72.

0

20

40

60C

100

120

80

valeurs sont très proches de celles trouvées dans la

littérature.

Pour la valeu

par le modè la figure de droite, la droite

en pointi

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01

k (m)

Figure 3.72 Calage de la rugosité des drains

C est minimum pour k=0.0055 m, il vaut alors 16. Une valeur comprise entre 0,0045 et

0,0065 m paraît acceptable. Ces

r optimum k=0.0055 m, la Figure 3.73 compare les débits de sortie obtenus

le de stock et les débits de sortie mesurés. Sur

llés est la droite d’équation y=x.

0

2

4

6dé

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45temps (minutes)

)bi

ts (l

/s


y = 1.0126xR2 = 0.9849

10

12

14

s (l/

s)

0

8

0 2 4 6 8 10 12 14débits mesurés (l/s)

cal

culé

Figure 3.73 Calage du modèle de stock avec drains - hydrogrammes de sortie

L’hydro e bien représenté par le modèle de stock. Les

débits de sortie calculés lors des phases de crue et de décrue sont proches des débits

mesurés. L’erreur maximum entre les valeurs mesurées et les valeurs calculées

2

4

6

débi

ts

gramm de sortie est globalement

168


concernent le débit maximum, celui-ci est de 12.04 l/s pour le modèle contre 11.21 l/s

pour les mesures.

Validation sur les hauteurs d’eau


les haute s le modèle de stock pour les 5 points de mesure H1, H3,

H4, H11 H

Hauteurs d’eau en chaque point de mesure

ur d’eau calculées par

et 13.

00 5 10 15 20 25

temps (minutes)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

30 35 40

eurs

d'e

auha

ut (m

)

y = 0.9072xR2 = 0.9297


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5hauteurs d'eau mesurées (m)

haut

eurs

d'e

au c

alcu

)

Figure 3.74 Validation du modèle de stock avec drains - H1

lées

(m

0

0.1

0.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)

s d'

eau

(m)

0.3

0.4

0.5

haut

eur


y = 0.841xR2 = 0.864

0

0.1

haut

0.2

0.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4hauteurs d'eau mesurées (m)

eurs

d'e

au c

alc


0.3

ulée

s (m

)

169


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 0.8077xR2 = 0.8828

0.4

0

0.2

0.3


au c

alcu

lées

(m)

0.1

haut

eurs

d'e


00 5 10 15 20 25 30 35 40

temps (minutes)

0.1

0.2

0.4

haut

eurs

d'

0.3

eau

(m)

0.5


y = 1.0756xR2 = 0.7942

00 0.1 0.2 0.3


0.1

0.2

0.3

0.4

0.4

haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 1.0354xR2 = 0.8733

0

0.1

0.2

0.3

0 0.1 0.2hauteurs d'eau mesurées (m)

0.3

haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


le en avance par rapport aux observations pour

ensemble des points de mesures, excepté pour H1.

ité. Cette

différence est probablement due à une mauvaise représentation de la diffusion de l’eau

En phase de crue, le modèle semb

l’

On observe que le niveau d’eau, pour les hauteurs calculées, atteint très rapidement 10

cm, soit le diamètre des drains alors que la monrée est plus lente dans la réal

170


par les fentes des drains pour les faibles hauteurs d’eau. La diffusion pour des hauteurs

d’eau inférieures au diamètre du drain semble surévaluée par le modèle de stock.

rt maximum est de 4 cm.

La décrue est plus rapide pour les hauteurs calculées que pour les hauteurs mesurées

pour l’ensemble des points de mesure. Là encore, le modèle ne représente probablement

pas correctement les échanges dans le sens galet-drain et accélère la vidange de la

tranchée.

Profil en long des hauteurs d’eau

Les 4 ute à


Les hauteurs d’eau maximales sont sous-évaluées par le modèle de stock pour les points

H1, H3 et H4, l’éca

figures suivantes comparent les profils de hauteur d’eau en crue, t=0 min

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30

longueur (m)

haut

eur(

m)

fondt=2 mint=4 mint=6 mint=8 mint=10 mint=12 mint=14 min

Figure 3.79 Validation du modèle de stock vec drains - profil des hauteurs d’eau xpérimentales en crue

ae

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30

longueur (m)

haut

eur(

m)


Figure 3.80 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en crue

Pendant la crue, l’allure générale des lignes d’eau mesurées et observées est similaire. Le

modèle est en avance par rapport aux observations au début du remplissage de la

tranchée, pendant les 2 premières minutes. Ensuite - de t=4 minutes à t=14 minutes - la

crue est plus rapide pour les valeurs mesurées.

On observe un fort gradient hydraulique dans les premiers mètres à l’amont de la

tranchée ; la capacité d’écoulement et de pilotée par la

charge amont. Ce phénomène est bien représenté par la simulation hydraulique.

diffusion des drains semble

171


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

haut

eur(

m)

fondt=26 mint=28 mint=30 mint=32 mint=34 mint=36 min

Figureavec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrue

3.81 Validation du modèle de stock

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

haut

eur(

m)


Figure 3.82 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en décrue

La vidange de la tranchée montre des différences notables entre les lignes d’eau

calculées et les lignes d’eau mesurées.

Dans le modèle de stock, la vidange de la tranchée s’effectue sous une forte influence

aval. Celle-ci est gérée dans le calcul en supposant que la ligne d’eau est horizontale. Les

deux figures ci-dessus montrent que cette hypothèse n’est pas vérifiée dans notre cas.

Les lignes d’eau mesurées sont parallèles au fond jusqu’à proximité de l’exutoire de la

tranchée.

Cette différence explique le fait que la vidange soit plus rapide pour le modèle pour les

phase de décrue, le

tock d’eau est localisé dans la partie aval de la tranchée pour le modèle de stock -

e phénomène est difficile à expliquer car la présence des drains devrait logiquement

points de mesure H1, H3 et H4, situés à l’amont de la tranchée. En

s

hypothèse d’une ligne d’eau horizontale - alors qu’il est réparti sur la longueur de

l’ouvrage pour les observations expérimentales.

C

favoriser l’accumulation de l’eau dans la partie aval de la tranchée.

Synthèse

Les résultats de calage et de validation du modèle de stock montrent que la simulation

hases de

fonctionnement caractéristiques :

hydraulique est capable de représenter les hauteurs d’eau et le débit de sortie pour une

tranchée munie de drains. L’hydrogramme de sortie de la tranchée, sur lequel est

effectué le calage, est bien reproduit par le modèle de stock. D’un autre côté, les

hauteurs simulées divergent des hauteurs d’eau mesurées pour deux p

172


− En début de remplissage, le modèle surévalue la diffusion de l’eau des

drains vers le galet. L’hypothèse d’une hauteur d’eau égale dans les drains

− La vidange de la tranchée est plus rapide pour le modèle que pour les

observations. L’hypothèse d’une lig

n’est pas vérifiée par les obse

conséquence de déplacer le stock d’eau vers l’aval de la tranchée en

accélérant la vidange des zones amont.

Globalement, la simulation des hauteurs d’eau

résultats satisfaisants. Dans la suite de cette étude, nous utiliserons la valeur de rugosité

des drains k=0.0055 m.

et dans le galet à tout instant et dans chaque tronçon ne semble pas être

vérifiée en début de remplissage de l’ouvrage ;

ne d’eau horizontale en phase de vidange

rvations expérimentales. Ceci a pour

dans la tranchée donne cependant des

3.4.3 Validation du modèle

L’objectif de ce paragraphe est d’évaluer le

aptitude à représenter des cas pour lesquels il n’a pas été calé.

La validation du modèle est ainsi réalisée

différentes.

Dans ce paragraphe, nous allons simuler le ionnement hydraulique avec les

paramètres de calage obtenus au paragraphe précédent en faisant varier les

− nombre de drains,

− limitation de débit aval.

Validation pour une pente de fond différente

degré de généralité du modèle et son

pour des tranchées de caractéristiques

fonct

caractéristiques suivantes :

− pente du fond,


L’essai est mené sur la tranchée TR1 ; la position des capteurs de hauteur d’eau est

donnée dans la Figure 3.83.

173


TR1

Pente 4%

Drains 2x2


Vidange 300 mm

1,00m4,00m5,00m10,00m8,00m2,00m

Figure 3.83 Validation externe (pente différente) du modèle de

stock avec drains - positionnement des capteurs de hauteur d’eau



équipée de 2 nappes de 2 drains, l’aptitude du modèle à

présenter ces deux nappes n’a pas pu être testée, les hauteurs d’eau étant toujours

inférieures au niveau de la deuxième nappe (0,5 mètre). Ces essais permettent de tester

l’apt du modèle à représenter une tranchée de pente différente de celle utilisée pour

le calage.

Les résultats expérimentaux so

Figure 3.86 pour les hauteurs d’eau.

Même si cette tranchée est

re

itude

nt présentés en Figure 3.85 pour les hydrogrammes et en

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35temps (minutes)

débi

ts (l

/s)

Q entrantQ sortant

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40temps (minutes)

haut

eurs

d'e

Figure 3.85 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés

au (m

)

H1H6H10H11H13

Figure 3.86 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée

L’hydrogramme d’entrée de cet essai est un signal carré d’un palier de 23 l/s, avec une

chute brutale du débit à t=6 minutes. La variation brutale de débit entrant provoque une

oscillation pour les hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée. Cette oscillation s’attenue

de l’amont vers l’aval.

174


Simulation hydraulique

Hydrogramme de sortie

La Figure 3.87 compare les débits de sortie obtenus par le modèle de stock et les débits

de sortie mesurés. Sur la figure de droite, la dro en pointillés est la droite d’équation

y=x.

ite

0

5

10débi

ts (l

/s 15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35

)

temps (minutes)

y = 1.0089xR2 = 0.9853

0

5

Qs mesuréQs calculé

10

débi

ts c

alcu

lé

25

15

20

0 5 10 15 20 25débits mesurés (l/s)

s (l/

s)

Figure 3.87 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortie

L’hydrogramme de sortie est bien représenté pour les phases de remplissage et de

marque que le débit de sortie mesuré est réactif aux variations brutales de

l’hydrogramme d’entrée ; le modèle a intégré les variations de débit entrant. La

simulation hydraulique semble moins réactive que les mesures expérimentales.

vidange de la tranchée de rétention.

On re

175


Hauteurs d’eau


les hauteurs d’eau calculées par le modèle de stock pour les 5 points de mesure H1, H6,

H10, H11 et H13.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35

y = 0.9102xR2 = 0.952

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)

Figure 3.88 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 0.9608xR2 = 0.9206

00 0.1 0.2 0.3 0.4

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.5hauteurs d'eau mesurées (m)

haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 1.0058xR2 = 0.9569

0

0.1

0.2

0.3

0.4


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


176


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 1.148xR2 = 0.9553

0

0.1

0.2

0.3

0.4


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 1.215xR2 = 0.9412

0

0.1

0.2

0.3

0.4


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)

ux d’eau. L’abaissement de la ligne d’eau provoqué par

ajutage n’est reproduit qu’en partie par la simulation hydraulique.

« absorbées » par le modèle de l’amont vers l’aval de la

tranchée. Ces oscillations sont reproduites en phase mais avec une amplitude moindre en

ont intégrées pour les points de mesure situés plus en aval. Le modèle

semble moins réactif aux variations brusques de débit entrant.

urs d’eau obtenues par la

imulation hydraulique augmentent plus rapidement que les hauteurs mesurées. Dans ce

cas aussi, l’hypothèse d’une hauteur d’eau égale dans les drains et dans le galet ne

semble pas satisfaite pour les hauteurs d’eau inférieures au diamètre du drain.


Les niveaux d’eau maxima sont bien reproduits en H1, H6 et H10.

Pour les points de mesure H11 et H13 situés à l’aval de la tranchée, le modèle de stock

surévalue les plus hauts nivea

l’

On note aussi que les oscillations de hauteurs d’eau dues à la variation brutale de débit

entrant sont progressivement

H1 puis elles s

On remarque, en début de remplissage, que les haute

s

177


Profils en long

Les 4 figures suivantes comparent les profils d teur d’eau en crue, t=10 minutes à


e hau

0

0.5

1

0 5 10 15 20 25 30

haut

eu

1.5

2

longueur (m)

r(m

)


igure 3.93 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crue

F

0

0.5

1

0 5 10 15 20 25 30

haut

eu

1.5

longueur (m)

r(m

)

2


Figure 3.94 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains -

La montée en débit de la tranchée est bien rep par la simulation hydraulique. On

note, à proximité de l’exutoire, un abaissement plus prononcé de la ligne d’eau pour les

observations expérimentales.

profil des hauteurs d’eau modélisées en crue

roduite

0

0.5

1

haut

eur

m)

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30

(

longueur (m)


Figure 3.95 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrue

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15 20 25 30

haut

eur(


longueur (m)

m)

t=24 mint=25 mint=26 mint=27 mint=28 min

décrue

Lors de la vidange de la tranchée, le modèle est « en avance » par rapport aux mesures.

Figure 3.96 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en

Les allures de lignes d’eau sont différentes.

178


Bilan sur la validation pour une pente de fond différente

Le calage du modèle de stock, réalisé sur la tranchée munie de drains à 1% de pente,

permet de représenter les variables hydrauliques sur cet essai pour une tranchée à 4%

e pente. L’hydrogramme de sortie est bien représenté par la simulation hydraulique. La

comparaison des hauteurs d’eau mesurées et calculées montre que le modèle est moins

réactif aux variations brusques de débit entrant, les hauteurs sont toutefois bien

reproduites par le modèle de stock.

alidation pour un nombre de drains différent

d

V


L’essai est mené sur la rs de hauteur d’eau est


TR6

tranchée TR6, la position des capteu

Pente 1%

Drains 1


Vidange 300 mm

1,00m4,00m5,00m10,00m8,00m2,00m

Figure 3.97 Validation externe (nombre de drains) du modèle de

stock avec drains - positionnement des capteurs de hauteur d’eau


Figure 3.98 Section 1 drain

179



Figure 3.100 pour les hauteurs d’eau dans la tranchée.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 6temps (minutes)

débi

ts (l

/s)

0

Q entrantQ sortant

Figure 3.99 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés

0

0.1

0.2

0.4

0.7

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

eurs

d'e

a

H1

0.3

0.5

0.6

u (m

)

H6H10H11H13

Figure 3.100 Validation externe (nombre de

e de pompage a provoqué l’arrêt de l’alimentation

Simulation hydraulique


drains) du modèle de stock avec drains - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée

Le débit moyen injecté dans la tranchée est de 25 l/s. On observe un pic à t=10 minutes

où le débit atteint 40 l/s. Un problèm

de la tranchée pendant 3 minutes.


de sortie mesurés. Sur la figure de droite, la droite en pointillés est la droite d’équation

y=x.

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

débi

ts (l

/s)


y = 0.9553xR2 = 0.9197

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25débits mesurés (l/s)

débi

ts c

alcu

lés

(l/s)

Figure 3.101 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortie

Le débit de sortie de la tranchée est bien reproduit par le modèle pour les phases de

remplissage et de vidange de la tranchée. Le modèle semble plus réactif aux variations

180


de débit entrant que les mesures. On note que le débit de pointe est sous-évalué par la

simulation hydraulique, la différence est de 3 l/s.

Hauteurs d’eau



H10, H11 et H13.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 1.1055xR2 = 0.9213

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7hauteurs d'eau mesurées (m)

haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)

Figure 3.102 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 1.025xR2 = 0.9494

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7hauteurs d'eau mesurées (m)

haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 1.0925xR2 = 0.9668

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)

181



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 1.0783xR2 = 0.8893

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

eurs

d'e

au (m

)


y = 0.9438xR2 = 0.9165

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5hauteurs d'eau mesurées (m)

haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)

tres points de mesure, les valeurs numériques sont en phase avec les

bservations expérimentales.

manière générale, la décrue est bien représentée

ar la simulation hydraulique.


En phase de crue, le modèle est en avance par rapport aux mesures pour les points H1 et

H13. Pour ces deux points de mesure, le modèle surévalue les niveaux d’eau maxima.

Pour les au

o

On note toujours une crue plus rapide pour les hauteurs calculées jusqu’à la hauteur du

diamètre des drains - 100 mm. D’une

p

Profils en long



182


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

haut

eur(

m)


Figure 3.107 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crue

0

0.2

0 5 10 15 20 25

0.4

0.6

0.8

1.4

30longueur (m)

haut

eur

fondt=2 min

1

1.2

(m)

t=6 mint=10 mint=14 mint=18 mint=22 mint=26 mint=30 min


début de remplissage une allure de ligne d’eau caractéristique : la hauteur

’eau à l’aval est supérieure à la hauteur d’eau dans la section courante de la tranchée.

drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en crue

Le remplissage de la tranchée est bien reproduit par la simulation hydraulique. On

remarque en

d

Le drain amène rapidement de l’eau à l’aval de la tranchée. Ce phénomène est reproduit

par le modèle numérique.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

haut

eur(

m)



profil des hauteurs d’eau expérimentales en drains) du modèle de stock avec drains -

décrue

0

0.2

0 5 10 15 20 25

0.4

0.6

0.8

1.4

30longueur (m)

haut

eur(

m)

1

1.2



profil des hauteurs d’eau modélisées en

Lors de la vidange de la tranchée, on observe toujours une différence de pente des profils

de ligne d’eau.

que d’une tranchée

munie d’un seul drain.

drains) du modèle de stock avec drains -

décrue

Bilan sur la validation pour un nombre de drains différent

Dans l’ensemble, les variables hydrauliques obtenues par le modèle sont proches des

mesures réalisées sur la tranchée. Le calage du modèle effectué sur une tranchée munie

de deux drains permet de représenter le fonctionnement hydrauli

183


Validation avec une limitation de débit

a capacité du modèle à représenter le fonctionnement

hydraulique de la tranchée dans le cas où un limiteur de débit à l’aval provoque une

remontée de la ligne d’eau.

’essai est mené sur la tranchée TR3, la position des capteurs de hauteur d’eau est

L’objectif de ce test est d’évaluer l


L

donnée sur la Figure 3.111. L’ajutage a été réduit à 80 mm de diamètre ce qui constitue

une limitation de débit.

TR3

Pente 1%

Drains 2x2


Vidange 80 mm

2,00m 8,00m 10,00m 5,00m 4,00m 1,00m

Figure 3.111 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - positionnement des capteurs de hauteur

d’eau



184


Les résultats expérimentaux sont présentés en Figure 3.113 pour les hydrogrammes et

en Figure 3.114 pour les hauteurs d’eau dans la tranchée.

0

5

15

20

25

30

its (l

/s)

10

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

bdé

Q entrantQ sortant

Figure 3.113 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés

0

0.1

0.2

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

eu

0.3

0.4

0.5

rs d

'eau

(m)

H1H3H4H9H13

n peut observer l’effet de la limitation de débit sur les hauteurs d’eau. Le niveau d’eau

imulation hydraulique

Figure 3.114 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortie

L’hydrogramme d’entrée de cet essai est constitué de 3 paliers. Le premier dure 19

minutes pendant lequel le débit de pompage est de 12 l/s. Le débit augmente ensuite

brusquement pour atteindre 25 l/s et reste à ce niveau pendant 3 minutes pour revenir

au débit initial pendant 15 minutes.

O

au point de mesure H13 est supérieur à celui du point H9, situé 9 mètres en amont.

S



de sortie mesurés. Sur la figure de droite, la droite en pointillés est la droite d’équation

y=x.

0

2

4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45temps (minutes)

8

10

12

14

s (l/

s)

6débi

t


y = 0.9632xR2 = 0.9057

0

2

4

0 2 4 6 8 10 12 14débits mesurés (l/s)

dé

12

14

16

)

6

8

10

16

bits

cal

culé

s (l/

s

igure 3.115 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortie

F

185


Lors du remplissage de la tranchée, l’hydrogramme de sortie obtenu par le modèle de

stock est en avance par rapport aux observations. Les variations de débit sont ensuite

bien décrites par la simulation hydraulique ; le débit maximum calculé est toutefois

légèrement inférieur - 1l/s - au débit maximum observé.

Hauteurs d’eau



H4, H9 et H13.

0

0.1

0.2

0.3

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

eus

d'ea

u (m

)

0.4

0.5

r

H1 mesuréH1 calculé

y = 0.9042xR2 = 0.9116

0

0.1

0.2

0.3

0.4


hau

eurs

d'

au c

alcu

lées

(

Figure 3.116 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H1

0.5

0.6

te

m)

0

0.1

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

0.2

0.4

haut

eurs

d'e

a (m

)

0.3

0.5

u


y = 0.8561xR2 = 0.81

0.4

eau

calc

ulée

s (m

)

1

0.2

0.3

0.5

0.5

teur

s d'

0

0.1


hau


186


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5ha

uteu

s d'

eau

(m)

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

r


y = 0.8367xR2 = 0.84080.3

0.4

0.5

au c

alcu

lées

(m)

0

0.1

0.2

.5

haut

eurs

d'e

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0



0

0.1

0.2

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

eurs

d'e

a 0.3u

0.4

(m)

0.5


y = 1.0733xR2 = 0.8849

0.3

ulée

s (

)

0

0.1

0.2

0 0.1 0.2 0.3hauteurs d'eau mesurées (m)

hau

eurs

d'

au c

alc

Figure 3

0.4

0.4

te

m

.119 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H9

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 10 20 30 40 50 60temps (minutes)

haut

uers

d'e

au (m

)


y = 1.0222xR2 = 0.8394

0

0.1

0.2

0.3

0.4


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


Le modèle reproduit globalement bien les variations de hauteurs d’eau ; il a tendance à

sous-évaluer les hauteurs d’eau à l’amont de la tranchée, pour les points de mesure H1,

H3 et H4.

187


On note que, dans le cas d’une variation brusque de débit entrant, les hauteurs d’eau

alculées sont plus réactives que les hauteurs d’eau mesurées. Le modèle surévalue - 8

m - les hauteurs d’eau au point H9.

’une façon générale, la décrue est plus rapide pour la simulation numérique que pour

les observations expérimentales.

Profils en long

c

c

D

Les 4 figures suivantes comparent les profils de hauteur d’eau en crue, t= 2 minutes à


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

haut

eur(

m)


Figure 3.121 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crue

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

haut

eur(

m)


Figure 3.122 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en crue

Pendant la crue, les hauteurs d’eau calculées par le modèle sont légèrement en avance

par rapport aux hauteurs d’eau mesurées. On observe un fort gradient hydraulique dans

la zone amont de la tranchée ; ce gradient est bien représenté par la simulation

hydraulique.

La limitation de débit provoque une remontée de ligne d’eau à l’aval de la tranchée. Pour

le modèle de stock, il s’agit ici d’une influence aval avec remontée de ligne d’eau. Ce

phénomène est bien reproduit par le modèle.

188


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

haut

eur(

m)


Figure 3.123 Validation ne (limitation de débit) du modèle de sto ec drains - profil

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30longueur (m)

haut

eur(

m)


exterck av

des hauteurs d’eau expérimentales en décrue

Figure 3.124 Validation externe (débit) du modèle de stock avec drains

limitation de - profil

des hauteurs d’eau modélisées en décrue

De la même façon que pour les cas précédents, on note une différence entre les mesures

et la simulation lors de la vidange de la tranchée. L’eau est amenée plus rapidement à

aval de la tranchée pour la simulation que pour les expérimentations.

ilan sur la validation avec une limitation de débit

Ce cas montre l’aptitude du

tranchée t bien

représentés pour le remplissage de l’ouvrage. rapide

dans la simulation que pour les mesures

de la tranchée est convenablement re

l’

B

modèle à représenter le fonctionnement hydraulique d’une

munie de drains et dont le débit est limité à l’aval. Les phénomènes son

La vidange de la tranchée est plus

expérimentales. Néanmoins, le débit de sortie

produit par le modèle de stock.

189


3.5. Conclusion

’objectif de ce chapitre était de construire un modèle simple de simulation des

ph è

La première partie a consisté à adapter le modèle de stock - initialement construit pour

simuler les écoulements en réseau d’assainissement - aux tranchées de rétention. Le

modèle est paramétré pour tenir compte des spécificités morphologiques des tranchées.

Nous avons vérifié la validité des hypothèses théoriques du modèle de stock par des

observations expérimentales. L’hypothèse principale qui suppose que le régime

d’ m

Nous s e

l’équ e

un c

forte ité

d’inf av

Pour permettre de comparer les résultats numériques aux résultats expérimentaux, le

modèle de stock est ensuite paramétré pour pouvoir simuler les tranchées et la conduite

d’alimenta ion. En effet, l’influence des tranchées expérimentales sur la canalisation

amont modifie les conditions d’alimentation des tranchées. Le débit entrant dans les

tr s

Nous e

de c m

d’ is

variables hydrauliques obtenues avec un logiciel commercial de simulation hydraulique.

Les tests montrent la validité du nouveau code de calcul.

Nous avons ensuite cherché à simuler le fonctionnement hydraulique d’une tranchée sans

drain.

L

énom nes hydrauliques internes aux tranchées de rétention.

écoule ent est permanent sur un tronçon est acceptable.

avon nsuite intégré la notion de gradient hydraulique dans la formulation de

ation d stockage du modèle de stock. Cette notion permet de prendre en compte

e spé ificité technique des tranchées expérimentales : la présence d’un exutoire à

capac de débit. Le calcul du gradient hydraulique constitue alors une forme

luence al avec abaissement de la ligne d’eau.

t

anchée est différent du débit mesuré en sortie de pompe.

avons nfin procédé à une série de tests pour vérifier la justesse du nouveau code

alcul du odèle de stock. Ces tests comparent, pour des cas simples de canalisation

assain sement, les variables hydrauliques obtenues avec le modèle de stock aux

190


Différentes équations de stockage issues de la bibliographie sont essayées. Nous avons

laoui (1995) - les formules de Forchheimer

et d’Izbash - utilisées par Bordier et Zimmer (2000) - et la formule de Manning-Strickler.

éralement utilisées pour décrire les phénomènes

hydrauliques agissant au sein de matériau granulaire à forte porosité. La formule de

ou les paramètres de chaque équation de stockage possible. Le calage

st effectué sur le débit de sortie de la tranchée. Les 4 relations donnent des résultats

atisfaisants, le débit de sortie simulé étant, pour chaque équation de stockage, proche

ue une erreur systématique dans le calcul des hauteurs à

amont et à l’aval de la tranchée.

l’amont, le module de répartition n’est pas intégré dans le modèle. Or, ce dispositif à

tefois anecdotiques par rapport au cadre de notre

tude. Pour les points de mesure situés dans la section courante de la tranchée, le

modèle de stock reproduit avec précision les hauteurs d’eau à la fois pendant la phase de

remplissage et pendant la phase de vidange.

testé la formule de Darcy - utilisée par Dakh

Les 3 premières relations sont gén

Manning-Strickler est habituellement utilisée pour représenter les écoulements à surface

libre en régime permanent dans les canalisations.

Les formules de Darcy et de Manning-Strickler sont à un paramètre, les formules de

Forchheimer et d’Izbash sont à deux paramètres.

A partir d’un essai expérimental réalisé sur la tranchée TR2 - 4% de pente, sans drain -

nous avons calé le

e

s

du débit de sortie mesuré expérimentalement. Le minimum de la fonction critère qui

minimise la somme des carrés des écarts entre débits calculés et débits simulés, est

significativement plus faible pour la formule de Manning-Strickler.

Cette relation est alors retenue pour définir l’équation de stockage du matériau galet. Le

calage du modèle de stock donne un coefficient de Manning n=2.5.

La validation du modèle est ensuite menée sur les hauteurs d’eau dans la tranchée,

d’abord en interne sur l’essai qui a servi au calage, puis en externe sur un essai mené

sur la tranchée TR4 (1% de pente, sans drain).

La validation sur la tranchée TR2 montre que, globalement, le modèle représente bien les

hauteurs d’eau. On remarq

l’

A

forte porosité a pour effet d’abaisser localement la ligne d’eau. A l’aval la ligne d’eau est

légèrement surévaluée par le modèle ; le mode de calcul de la hauteur d’eau dans

l’ajutage semble pouvoir être optimisé.

Ces remarques nous paraissent tou

é

191


La validation externe est menée sur la tranchée de rétention TR4 sans modifier l’équation

de

calculé

expérim

modèle

Ces pr ation de la simulation hydraulique montrent

la n

agissan efficient de Manning

ser o

Les dra

modéli

intégré

hauteu dans le galet ; la seconde est que les

débits transitant dans les drains et dans le galet sont mélangés à chaque nœud du calcul.

Nous considérons donc que la dispersion de l’eau par les drains dans le galet – et

réciproquement - n’est pas limitée par les fentes de diffusion. Un deuxième paramètre

est alors ajouté dans l’équation de stockage : la rugosité des drains.

Le calage de la nouvelle équation de stockage est effectué sur la tranchée TR5 - 1% de

pente, 2 drains. Les résultats numériques montrent l’aptitude du modèle à reproduire le

débit de sortie de la tranchée. Les hauteurs d’eau sont elles aussi bien représentées par

la simulation hydraulique.

Nous notons toutefois des erreurs systématiques. En début de remplissage le modèle

surévalue la diffusion des drains dans le galet. L’hypothèse d’une hauteur d’eau égale

dans les drains et dans le galet à tout instant et dans chaque tronçon ne semble pas être

vérifiée en début de remplissage de l’ouvrage.

La vidange de la tranchée est plus rapide pour le modèle que pour les observations.

L’hypothèse d’une ligne d’eau horizontale en phase de vidange n’est pas vérifiée par les

observations expérimentales. Ceci a pour conséquence de déplacer le stock d’eau vers

l’aval de la tranchée en accélérant ainsi la vidange des zones amont. Le résultat du

calage de l’équation de stockage donne une rugosité des drains k=0.0055 mm.

stockage ni le calage du coefficient de Manning. Les valeurs de débit de sortie

es par le modèle de stock sont là aussi très proches des valeurs mesurées

entalement. De la même façon, les hauteurs d’eau sont bien reproduites par le

de stock.

emiers résultats de calage et de valid

bo ne aptitude du modèle de stock à représenter les phénomènes hydrauliques

t au sein des tranchées de rétention. La valeur n=2.5 du co

a c nservée dans la suite de l’étude.

ins sont ensuite ajoutés au modèle de stock. Leur comportement hydraulique est

sé de la même façon que celui d’une canalisation d’assainissement. Ils sont

s à l’équation de stockage en formulant deux hypothèses. La première est que la

r d’eau est identique dans les drains et

192


Nous avons ensuite procédé à une série de validations externes en faisant varier les

tions des essais : pente du fond, nombre de drains, limitation de débit à l’aval de la

tranchée. Dans des conditions d’utilisation différentes de celles qui ont servi au calage du

de s

et les

é.

n effet, lors des validations externes, le modèle a prévu les débits de sortie et les

sitifs

’injection de l’eau dans le galet. Pour cela, il faut pouvoir être capable, en phase de

condi

modèle tock, la simulation hydraulique représente convenablement le débit de sortie

hauteurs d’eau dans la tranchée.

En conclusion, la simulation numérique que nous avons développée est capable de

représenter les phénomènes hydrauliques agissant au sein d’une tranchée de rétention

munie ou non de drains. La méthode utilisée pour caler et valider les paramètres du

modèle montre la capacité du modèle à prédire les variables hydrauliques pour un

hydrogramme d’entrée donn

E

hauteurs d’eau pour des sollicitations d’entrée extérieures au domaine du calage.

Si les méthodes simplifiées de dimensionnement hydrologique permettent de calculer un

volume de stockage, le modèle de stock peut servir à dimensionner les dispo

d

projet, de définir une pluie synthétique et un modèle de transformation pluie-débit

adapté au type de bassin versant habituellement drainé par les tranchées de rétention /

infiltration.

193

C e Modélisation de l’infiltration

hapitr 4.

Ce chapitre, fondé sur une étude expérimentale, présente une étude de

l’infiltration des eaux pluviales par les tranchées. Une procédure

originale est mise en place afin d’accélérer et de mesurer le

uis un modèle d’infiltration

e entaux. L’étude conjointe des

o e la modélisation

p m atage pour

une durée de fonctionnement équivalente à 6 ans. Enfin le modèle

ent hydraulique d’une tranchée d’infiltration.

« Les graines d'un vieillissement en bonne santé se sèment tôt. »

Kofi Annan

vieillissement d’une tranchée d’infiltration. P

st calé sur les résultats expérim

bs rvations expérimentales et de résultats issus de

er et de quantifier et de localiser le phénomène de colm

d’infiltration est couplé au modèle de stock afin de modéliser de façon

prédictive le fonctionnement hydraulique d’une tranchée d’infiltration.

Les résultats montrent une bonne aptitude du modèle à représenter le

fonctionnem

195


......... 197

4.2. tranchée

4.2.1 4.2.2 4.2.

4.2.4

4.3. Modèle d’i

4.3.1 220 4.3.2 Application aux tranchées d’infiltration............................................. 222 4.3.3 Calage du modèle de Bouwer ......................................................... 225

4.4. Localisation et quantification du colmatage ...................................... 231 .1 E ......................... 231

4.4.2 Hypothèse : seul le fond de la tranchée se colmate............................ 235

260 4.6.1 Modélisation diachronique d’une tranchée d’infiltration ....................... 260

4.7.

4.1. Introduction.............................................................................

Observations du fonctionnement hydraulique à long terme d’une

d’infiltration ................................................................................. 199 Choix de la tranchée d’infiltration étudiée......................................... 199 Alimentation de la tranchée d’infiltration .......................................... 202

3 Résultats des expérimentations ...................................................... 203 Exploitation des résultats............................................................... 211

nfiltration .......................................................................... 220 Modèle de Bouwer ........................................................................

4.4 volution des résistances hydrauliques ...................

4.4.3 Etude qualitative sur le phénomène de colmatage ............................. 240

4.5. Validation du modèle couplé ............................................................. 250 4.5.1 Couplage des modèles................................................................... 250 4.5.2 Résultats de la validation ............................................................... 252

4.6. Modélisation prédictive d’une tranchée d’infiltration ........................

4.6.2 La difficulté d’évaluer le paramètre limitant ...................................... 265 4.6.3 Méthode proposée ........................................................................ 270

Conclusion......................................................................................... 274

196

Chapitre 4. Modélisation de l’infiltration

4.1. Introduction

e ruissellement des eaux pluviales à

exutoire d’un bassin versant, elles constituent aussi, lorsqu’elles sont infiltrantes, un

e capacité intrinsèque

de débit de fuite.

La modélisation de l’infiltration des eaux pluviales par les tranchées vise à atteindre deux

objectifs pour deux échelles temporelles. A l’échelle évènementielle, l’objectif est de

représenter les phénomènes hydrauliques agissant à l’interface ouvrage–sol support.

L’échelle évènementielle correspond à la durée de remplissage de l’ouvrage et à la

vidange de l’eau dans le sol support. Elle est représentative d’une variation à court

terme, de l’ordre de quelques heures, de l’état hydraulique de la tranchée. L’autre

objectif est d’étudier le comportement à long terme des tranchées d’infiltration, soit à

l’échelle diachronique. Cette échelle correspond aux variations des capacités hydrauliques

des tranchées d’infiltration pendant leur durée de fonctionnement. Les variations sont

particulièrement liées aux modifications du comportement de l’interface ouvrage dues

aux apports succes qui entraînent un


artie du tifs. Le premier est de construire

un modèle simple, de type prévisionnel, permettant le calcul des débits d'infiltration et la

Le développement du modèle de stock permet de représenter le fonctionnement

hydraulique d’une tranchée de rétention. A partir d’un hydrogramme d’entrée, la

simulation hydraulique développée dans le chapitre précédent donne les hauteurs d’eau

et le débit de sortie d’une tranchée de rétention à chaque instant. Si les tranchées sont

utilisées pour leur capacité à limiter le débit d

l’

exutoire pour les eaux pluviales. Les tranchées d’infiltration ont un

-sol

sifs et prolongés d’eaux de ruissellement

Cette p travail vise donc à atteindre deux objec

représentation du fonctionnement de la tranchée au cours d’un événement pluvieux. Le

second objectif est de paramétrer ce modèle pour lui permettre de prendre en compte les

effets du colmatage dans le temps.

197


Les résultats sont présentés en cinq paragraphes.

• Le premier paragraphe donne les résultats des mesures obtenues en suivant la

t de la tranchée ;

• Le deuxième paragraphe présente le calage du modèle de Bouwer que nous avons

choisi pour représenter l’infiltration ;

observations expérimentales permet d’expliquer

comment le colmatage se développe au sein de la tranchée ;

• Dans un quatrième paragraphe, le modèle d’infiltration est couplé au modèle

hydraulique afin de représenter les hauteurs d’eau dans la tranchée ;

• Enfin, dans un dernier paragraphe, nous utilisons le modèle couplé dans une

stratégie prospective. Le modèle doit être capable, à partir des caractéristiques

initiales du sol, de prévoir le fonctionnement hydraulique, à court et à long terme,

d’une tranchée d’infiltration. Nous propos

des capacités d’infiltration initiales du sol.

méthodologie présentée au paragraphe 2.4.2 Etude de l'évolution du

fonctionnement des tranchées d’infiltration (page 99) et destinée à accélérer le

vieillissemen

• Ensuite, ce modèle associé aux

ons alors une méthode de détermination

198


4.2. Observations du fonctionnement hydraulique à long

terme d’une tranchée d’infiltration

artie de l’étude, la tranchée expérimentale est replacée dans un contexte

hydrologique « réel » - chronique de pluies et bassin versant. L’objectif des

expérimentations est d’observer la diminution du débit d’infiltration d’une tranchée

apacité d’infiltration.

N s rappelons ici brièvement la méthode utilisée pour accélérer et mesurer les effets du

vie ion. La méthode est détaillée dans le paragraphe

2.4.2. Etude de l'évolution du fonctionnement des tranchées d’infiltration, page 99.

Nous avons associé un bassin versant fictif d’une surface active de 150 m² à la tranchée

d’infiltration. La capacité d’infiltration est mesurée périodiquement en étudiant le

comportement hydraulique de la tranchée pour un même événement pluvieux

synthétique. Pour simuler le vieillissement, nous avons utilisé des chroniques de pluie

réelles enregistrées sur un pluviomètre du Grand -

débit simple permet de calculer les volumes évènementiels. Les

Dans cette p

d’infiltration en fonction de la durée d’exploitation. La stratégie expérimentale consiste à

faire fonctionner la tranchée d’infiltration sur une longue durée puis à mesurer l’évolution

de la c

ou

illissement de la tranchée d’infiltrat

Lyon. Un modèle de production pluie

événements pluvieux

sont injectés dans la tranchée aussi souvent que possible.

Cette méthode permet d’évaluer la capacité d’infiltration de la tranchée pour un même

événement pluvieux à différents stades de vieillissement.

4.2.1 Choix de la tranchée d’infiltration étudiée

choisie pour mener cette étude est d’accélérer le vieillissement des

tranchées d’infiltration. Cette méthode permet de mesurer dans un temps d’observation

ranchées d’infiltration.

La méthode

réel court les effets du colmatage à long terme. Cette étude expérimentale nécessite

toutefois un temps important de manipulation et ne pouvait donc être menée sur les

deux t

199


Nou aire sur chaque tranchée expérimentale afin de

choisir la tranchée la mieux adaptée à cette partie du programme de recherche.

Essai 1 – TI1

s avons réalisé un essai prélimin

L’essai est mené sur la tranchée TI1, la position des capteurs de hauteur d’eau est


TI1

Pente 1%

Drains sans


Vidange infiltration

4,00m2,00m 4,00m 2,00m

Figure 4.1 Choix de la tranchée d’infiltration - positionnement des

capteurs de hauteur d’eau - TI1

L’hydrogramme d’entrée est présenté en Figure 4.2, les hauteurs d’eau en Figure 4.3.

0.000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

temps (minutes)

Figure

15.00

20.00

5.00

10.00

bit (

l/s)

4.2 Choix de la tranchée d’infiltration - hy rogramme d’entrée mesuré - TI1

dé

d

0.0000 5 10 15 20 25 30 35 40 45

temps (minutes)

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

50

haut

eurs

(m)

0.800

H1H2H3

Figure 4.3 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI1

Les ssai sont :

− volume d’eau injecté : 7.44 m3,

− hauteur d’eau maximum dans la tranchée : 0.50 m,

− durée totale de l’essai, vidange totale : 45 minutes.

Le volume d’eau est totalement évacué à la fin de l’essai.

caractéristiques principales de cet e

200


Essai 2 – TI2

L’essai est mené sur la tranchée TI2, la position des capteurs de hauteur d’eau est

TI2

donnée sur la Figure 4.4

Pente 1%

Drains 2


Vidange infiltration

4,00m2,00m 4,00m 2,00m

gramme d’entrée est présenté en Figure 4.5, les hauteurs d’eau en Figure 4.6.

Figure 4.4 Choix de la tranchée d’infiltration - positionnement des capteurs de hauteur d’eau - TI2

L’hydro

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

temps (minutes)

haut

eur d

'eau

(m)

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

temps (minutes)

haut

eur d

'eau

(m)

H1H2H3

Figure 4.5 Choix de la tranchée d’infiltration - hydrogramme d’entrée mesuré - TI2

Fig - hauteurs d’eau mesurées - TI2

idange partielle : 100 minutes.

ure 4.6 Choix de la tranchée d’infiltration

Les caractéristiques principales de cet essai sont :



− durée totale de l’essai, v

L’essai sur la tranchée TI2 a été mené à la suite de l’essai sur la tranchée TI1. Nous

n’avons pas pu, faute de temps, observer la vidange complète de la tranchée. La hauteur

d’eau finale, après 80 minutes de vidange, est d’environ 0.55 m, soit un volume d’eau

évacué de 2.06 m3.

201


Synthèse

Ces deux essais montrent l’hétérogénéité du sol sur lequel est construit le site

un ordre de grandeur pour des points de mesure situés

à quelques mètres de distance. Nous tirons deux conclusions de ces essais :

être très importante. La façon de

caractériser la capacité d’infiltration va donc être un facteur déterminant

dans la conception des tranchées d’infiltration. Nous traitons cet aspect dans

sur le comportement à long terme des tranchées d’infiltration. La bonne

capacité d’infiltration du sol support va permettre de limiter le temps

lors des expérimentations périodiques réalisées

avec l’événement pluvieux synthétique.

expérimental. La tranchée TI1 évacue la totalité de l’eau injectée, soit 7.44 m3 en 45

minutes. La tranchée TI2 évacue 2.06 m3, soit moins du tiers en 80 minutes. La capacité

d’infiltration varie donc d’environ

− L’hétérogénéité du sol support peut

le paragraphe 4.6.2 La difficulté d’évaluer le paramètre limitant, page 265 ;

− La tranchée TI1 est la tranchée la mieux appropriée pour conduire l’étude

d’acquisition de données

4.2.2 Alimentation de la tranchée d’infiltration

L’alimentation de la tranchée d’infiltration consis x

pluviales d’une chronique de pluies réelles pour un bassin versant fictif associé à la

s 1986 à 2005. En pratique,

ous n’avons réussi à simuler le vieillissement que sur la chronique 1986-1991 soit 6

années pour une durée d’étude réelle de 1½ an. Ceci s’explique par deux raisons :

− Les périodes de temps sec de la chronique de pluies sont réduites mais lors

de l’alimentation réelle des tranchées nous respectons un temps de séchage

du sol. Nous n’injectons pas plus de deux événements par jour.

− L’alimentation de la tranchée est limitée par le volume d’eau disponible dans

le bassin de rétention ; celui-ci a un volume utile de 50 m3. Les

expérimentations ont dû être interrompues lors de périodes sèches.

La principale limite à cette étude est donc le temps nécessaire aux expérimentations.

te à reproduire les apports en eau

tranchée expérimentale. La méthode d’échantillonnage des événements pluvieux et les

hypothèses du modèle de ruissellement sont décrites dans le paragraphe 2.4.2. Etude de

l'évolution du fonctionnement des tranchées d’infiltration, page 99.

Nous disposons de relevés pluviométriques pour les année

n

202


Nous n’avons simulé que les événements pluvieux susceptibles de produire un

ruissellement significatif (hauteur totale précipitée supérieure à 2 mm) et nous avons

Sur les 6 années d’étude, 190 événements pluvieux ont été reproduits ; ce qui

représente un volume total injecté de 312 m tte de pluie de 2 082

mm. L’événement plu 74 mm ; il crée un

volume ruisselé de 11.09 m3. L’événement pluvieux le moins fort a une hauteur nette de

considéré deux événements pluvieux comme séparés si la durée inter-pluie était

supérieure à 24 heures.

3, soit une hauteur ne

vieux le plus important a une hauteur nette de

0.25mm ; il crée un volume ruisselé de 0.04 m3.

La Figure 4.7 synthétise l’alimentation de la tranchée d’infiltration.

34.00

38.0039.00

35.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

40.00

45.00

25.00

19.00

0.00

10.00

20.00

50.00

1986 1987 1988 1989 1990 1991années

volu

me

(m3)

0.00

5.00

10.00

25.00

30.00

35.00

30.00

40.0015.00

20.00

volume total injectévolume max évènementielnombre d'évènements

Figure 4.7 Alimentation de la tranchée d’infiltration

4.2.3 Résultats des expérimentations

A la fin de chaque année fictive d’alimentation de la tranchée, un essai a été mené avec

l’hydrogramme synthétique de référence. Chaque essai est instrumenté de façon

identique. Les hauteurs d’eau sont mesurées aux points de mesure H1, H2 et H3, soit

respectivement à l’amont érimentale. , au milieu et à l’aval de la tranchée exp

203


Essai de référence

L’essai de référence est mené sur la tranchée d’infiltration à l’état « neuf » c'est-à-dire

avant toute alimentation. Les résultats de l’essai sont donnés dans la Figure 4.8 et la

Figure 4.9.

0.00

5.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

temps (minutes)

10.00

20.00

Figure 4.8 Hydrogramme synthétique de référence

15.00

t (l/s

)dé

bi

0.000

0.100

0.200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0.300

0.400

0.500

0.800

50temps (minutes)

haut

eurs

(m)

0.600

0.700H1H2H3

Figure 4.9 Essai de référence - hauteurs d’eau mesurées

Cet essai de référence a les caractéristiques suivantes :



− temps de vidange : 35 minutes.

Essai 1986

L’essai 1986 est mené sur la tranchée d’infiltration après l’alimentation de la chronique

de pluies de 1986. Les résultats de l’essai sont donnés dans la Figure 4.10 et la Figure

4.11.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

temps (minutes)

débi

t (l/s

)

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90temps (minutes)

haut

eurs

(m)

H1H2H3

Figure 4.11 Essai 1986 - hauteurs d’eau mesurées

Figure 4.10 Essai 1986 - hydrogramme d’entrée mesuré

204


L’hydrogramme synthétique de référence est assez bien reproduit dans cet essai, le

olume total injecté est de 7.90 m3. Par rapport à l’essai de référence, on observe un

colmatage de la tranchée. La hauteur d’eau maximale dans l’ouvrage passe de 0.50 m à

st doublé, il passe de 35 minutes pour

l’essai de référence à 70 minutes pour l’essai 1986.

Essai 1987

v

0.75 m. Le temps de vidange de la tranchée e

limentation de la chronique


4.13.

L’essai 1987 est mené sur la tranchée d’infiltration après l’a

0.00

5.00

10.00

temps (minutes)

dé

Figure 4.12 Essai 1987 - hydrogramme

15.00

20.00

25.00

30.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40

s)

d’entrée mesuré

bit (

l/

0.000

0.200

0.300

0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)

haut

0.800

0.100

0.400

0.500

0.600

0.700

eurs

(m)

H1H2H3

eau mesurées

Lors de l’essai 1987, l’hydrogramme synthétique de référence n’a pas été reproduit

; néanmoins, le volume total injecté

est conforme à l’essai de référence : 8.03 m3

plus lent de la tr s au bout de 30

minutes pour atteindre 0.75 m, c'est-à-dire sensiblement les mêmes valeurs que pour

Figure 4.13 Essai 1987 - hauteurs d’

correctement à cause d’un problème de pompage

. L’arrêt de pompe provoque un remplissage

anchée, les hauteurs d’eau maximales sont obtenue

l’essai 1986. L’effet du colmatage se fait sentir sur le temps de vidange de la tranchée

d’infiltration qui passe de 70 à 110 minutes.

Essai 1988



4.15.

205


0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

s (minutes)temp

débi

t (l/s

)


0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)

haut

eurs

(m)

H1H2H3

mesurées

L’hydrogramme synthétique de référence est bien reproduit pour ce test ; le volume

. Il atteint 130 minutes pour les points de

esure H1 et H2. L’essai est interrompu avant la vidange complète de la tranchée. Le

Essai 1989

Figure 4.15 Essai 1988 - hauteurs d’eau

d’eau injecté lors de l’essai est de 7.84 m3. Les hauteurs d’eau maximales sont au même

niveau lors des essais 1986 et 1987, c'est-à-dire 0.75 m. Le temps de vidange augmente

encore, signe d’un accroissement du colmatage

m

colmatage de la tranchée semble plus important au niveau du point de mesure H3, à

l’aval de la tranchée d’infiltration.



4.17.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

temps (minutes)

débi

t (l/s

)


0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)

haut

eurs

(m)

H1H2H3


L’hydrogramme synthétique de référence est à nouveau bien reproduit pour cet essai ; le

volume d’eau injecté est de 7.65 m3. Les niveaux d’eau maxima semblent atteindre un

palier à 0.75 m. Le temps de vidange de la tranchée diminue par rapport à l’essai 1988 ;

206


il est de 90 minutes pour les points de mesure H1 et H2. La vidange est quasiment

atteinte a p

La dimin o due à un décolmatage de la tranchée ou à

des conditions initiales du sol plus propices à l’infiltration de l’eau.

Essai 1990

u oint 3 au bout de 140 minutes.

uti n de temps de vidange peut être



4.19.

0

5

10

15

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2

temps (minutes)

débi

t (l/s

)

0


0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)

haut

eurs

(m)

H1H2H3

Figure 4.19 Essai 1990 - hauteurs d’eau

de cet essai a pour conséquence un

mplissage plus lent. Les niveaux de hauteurs d’eau maximales sont atteints au bout de

t H2 d’une part et le point H3 d’autre part.

L’évolution la plus marquante porte sur la vidange à l’aval de la tranchée, c'est-à-dire au

point de mesure H3. Si, lors des essais précédents, la vitesse de vidange était de plus en

plus faible - courbe très concave - cette vitesse semble constante pour l’essai 1990 -

courbe relativement linéaire. Ce phénomène est le signe d’un décolmatage de la

tranchée.

mesurées

Lors de cet essai, le débit maximal atteint par la pompe est d’environ 8 l/s contre un

débit moyen d’environ 15 l/s pour l’hydrogramme synthétique de référence. Le temps

d’alimentation de la tranchée a été augmenté pour injecter un volume total d’eau de 7.50

m3, conforme à l’essai de référence.

Le problème d’alimentation de la tranchée lors

re

20 minutes et valent 0.75 m. Le temps de vidange de la tranchée d’infiltration diminue

encore par rapport à l’essai 1989 pour atteindre respectivement 60 et 80 minutes pour

les points H1 e

207


Ceci peut s’expliquer par le fait que la tranchée n’a pas été alimentée pendant une

période de près de 6 mois du fait de problèmes techniques sur l’alimentation électrique

de l’installation.

Essai 1991



4.21.

0.000

5.00

10.00

débi

t (l/

15.00

20.00

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

s)

Figure d’entrée mesuré

temps (minutes)

4.20 Essai 1991 - hydrogramme

0

0.1

0.2

0.3

0.4

uteu

rs0.5

0.7

0.8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)

ha (m

)

0.6

H1H2H3


L’hydrogramme synthétique de référence est bien reproduit pour cet essai, le volume

d’eau injecté est de 7.80 m3. Les niveaux d’eau maxima sont de 0.75 m. Le temps de

vidange de la tranchée augmente à nouveau, il est de 80 minutes pour les points de

mesure H1 et H2. La vidange est quasiment atteinte au point H3 au bout de 140

minutes. Cet essai est relativement proche de l’essai 1989.

208


Synthèse

La méthodologie mise au point permet d’observer l’effet du colmatage sur le

comportement hydraulique de la tranchée d’infiltration. La Figure 4.22 montre l’évolution

des hauteurs d’eau en fonction de l’âge de la tranchée.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991années

haut

eurs

(m)

H1 maxH2 maxH3 max

Figure 4.22 Evolution des hauteurs d’eau maximales

Les hauteurs d’eau maximales dans la tranchée atteignent dès la première année

d’exploitation un niveau palier. Le volume vidangé pendant la phase du remplissage est

n effet très faible ; le temps de vidange étant très supérieur au temps de remplissage.

En première approximation, on peut considérer que la tranchée fonctionne en deux

phases : remplissage pur, puis vidange pure ; nous verrons dans l vant

que cette hypothèse n’est pas vraiment vérifiée. Le niveau maximal atteint dans la

tranchée est donc sensiblement toujours le même, quel que soit le niveau de colmatage.

Dans notre cas la hauteur maximum atteinte ne constitue donc pas un bon critère pour

étudier le colmatage.

Nous avons donc concentré l’analyse sur l’évolution du temps de vidange. La Figure 4.23

montre l’évolution du temps de vidange d’eau en fonction de l’âge de la tranchée.

e

e paragraphe sui

209


0ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991

années

20

40

60

80

100

120

140

160

180

tem

ps d

e vi

dang

e (m

inut

es)

point 1point 2point 3

remièrement, on peut noter que le temps de vidange au point de mesure H3, point bas

ent de l’ouvrage et donc le niveau de colmatage. De l’essai de référence à

l’essai 1989, soit pour 3 années, les temps de vidange augmentent pour les 3 points de

mesure. La légère diminution du temps de vidange pour les points H1 et H2 de l’essai

initiales de sol support particulièrement

obtenus pour l’essai 1990 montrent un décolmatage sensible de la tranchée

xpérimentale. Nous expliquons ce phénomène par le fait que la tranchée n’a pas été

alimentée pendant une durée de 6 mois avant de procéder à l’essai 1990. Ceci semble

indiquer une certaine possibilité de réversibilité du phénomène.

Figure 4.23 Evolution des temps de vidange

P

de la tranchée, est systématiquement supérieur aux deux autres. Le colmatage de la

tranchée semble donc plus important au point bas de l’ouvrage, et ce, dès la deuxième

année de fonctionnement.

Le temps de vidange de la tranchée d’infiltration augmente avec la durée de

fonctionnem

1989 peut être expliquée par des conditions

propices à l’infiltration lors de l’essai.

Les résultats

e

210


4.2.4 Exploitation des résultats

Méthode de calcul du débit d’infiltration

La tranchée expérimentale se vidange uniquement par infiltration ; le débit d’infiltration

peut donc être calculé en utilisant l’équation de continuité :

infQQdt e soit

dVs −=dt

dVQQ s−= einf

− Vs : Volume stocké dans la tranchée,

Débit entrant dans la tranchée,

− Qinf : Débit d’infiltration.

directement à partir des hauteurs d’eau

esurées. L’évaluation du débit entrant doit être faite avec précaution. En effet,

l’hydrogramme mesuré en sortie de la pompe est modifié à l’entrée de la tranchée par la

remontée de la ligne d’eau dans la conduite d’alimentation due au stockage de l’eau dans

la tranchée, cf. paragraphe 3.2.6. Spécificité du dispositif expérimental, page 133.

Lors du remplissage des tranchées expérimentales, la conduite d’alimentation principale

se met en charge, (Figure 4.24) :

Avec :

− Qe :

Le volume stocké dans la tranchée est calculé

m

Ligne d'eau


Tra ée alimentéench

Figure 4.24 Mise en charge de la canalisation d’alimentation

Ce phénomè

durée, mêm

Lorsque la c donc pas un accès direct au débit

entrant dans la tranchée d’infiltration.

ne implique que la tranchée continue d’être alimentée pendant une certaine

e lorsque la pompe est arrêtée.

onduite est en charge, nous n’avons

211


Pour effe

périodes de

ctuer le calcul du débit d’infiltration, nous avons donc choisi de n’utiliser que les

temps où la tranchée fonctionne en vidange pure (Figure 4.25).

Vidange pure

Canalisation d'alimentation vide 0.40

vidange pure

imentation est vide, le débit entrant dans la tranchée est nul ;

l’ouvrage fonctionne en vidange pure, on a alors :

Figure 4.25 Tranchée d’infiltration en

Lorsque la conduite d’al

dtdV

Q s=inf

La canalisation d’alimentation principale pénètre dans la tranchée d’infiltration avec une

chute de 40 cm. La vidange pure est donc atteinte lorsque la hauteur d’eau à l’amont -

mesurée au point H1 - est inférieure à 40 cm.

n peut observer le changement de concavité de la courbe de vidange dû à la fin de

d’infiltration et pour deux

états de colmatage sur la Figure 4.26 et la Figure 4.27.

O

l’alimentation résiduelle, par la conduite amont, de la tranchée

212


Nous distinguons trois durées significatives :

− t1 : pompage, le remplissage est prépondérant sur la vidange,

− t2 : alimentation résiduelle,

− t3 : vidange pure de l’ouvrage.

0.00

0.20

0.40

0.60

haut

eur d

'eau

(m)

30.00

40.00 débi

t ent

rant

(l/s

)0.80

1.20 0.00

20.00

1.00

0 10 20 30 40 50 60 70temps (minutes)

10.00

50.00

60.00

H1Q entrant

h=0.40m

t1 t2 t3

t hauteur d’eau à l’amont - essai 1986 Figure 4.26 Débit entrant e

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110temps (minutes)

haut

eur d

'eau

(m)

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

débi

t ent

rant

(l/s

)

H1Q entrant

h=0.40m

t1 t2 t3

Figure 4.27 Débit entrant et hauteur d’eau à l’amont - essai 1991

Le temps t1 correspond au temps de pompage. Le débit entrant est très supérieur au

débit d’infiltration, la hauteur d’eau croît rapidement. Le temps t2 correspond à

l’alimentation résiduelle de la tranchée. Le débit d’infiltration est supérieur au débit

entrant dans la tranchée, la hauteur d’eau dans l’ouvrage décroît. Le temps t3

correspond à la vidange pure de l’ouvrage. Le débit entrant est nul, la hauteur d’eau

213


décroît plus rapidement que dans la phase précédente. Nous observons un changement

de concavité de la courbe au passage de t2 à t3.

Pour effectuer le calcul, il faut donc isoler les périodes où la tranchée fonctionne en

e chaque essai

d’infiltrat .

vidange pure. La Figure 4.28 présente les durées significatives d

ion

0

20

ref

40

60

100

120

140

1986 1987 1988 1989 1990 1991essais

80

tem

ps (m

inut

es)

160t1 : alimentationt2 : alimentation résiduellet3 : vidange pure

igure 4.28 Durées significatives de chaque essai d’infiltration

Les débits d’infiltration sont calculés en utilisant l’équation de continuité lorsque la

tranchée fonctionne en vidange pure.

F

dtdV

Q s=inf

Avec :

− Vs : Volume stocké dans la tranchée,

− Qinf : Débit d’infiltration.

214


Exploitation 1 : Qinf=f(t)

Les débits d’infiltration correspondant à la période de vidange pure sont donnés pour

chaque essai dans les 7 figures suivantes.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50temps (minutes)

Qin

f (l/s

)

Figure 4.29 Débits d’infiltration pour l’essai de référence

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90temps (minutes)

Qin

f (l/s

)

Figure 4.30 Débits d’infiltration pour l’essai 1986

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)

Qin

f (l/s

)

1987 Figure 4.31 Débits d’infiltration pour l’essai

0

0.4

0.5

0.6

0.1

0.2

0.3

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)

Qin

f (l/s

)

1988 Figure 4.32 Débits d’infiltration pour l’essai

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200temps (minutes)

Qin

f (l/s

)

Figure 4.33 Débits d’infilt1989

ration pour l’essai

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)

Qin

f (l/s

)


215


0.00

0.10

0.20

0.30

0.50

0 80 100 120 140 160 180temps (minutes)

Qin

f (l/s

)

Les figures s our tous les essais, une décroissance du débit

’infiltration en fonction du temps. Cette décroissance peut être reliée à la diminution

ractéristiques. Lorsque la tranchée

d’infiltration n’est pas colmatée - essai de référence -, peu colmatée - essai 1986 -, ou

décolmatée - essai 1990 -, les courbes montrent une décroissance quasiment linéaire du

débit d’infiltration en fonction du temps. Pour les autres essais, le débit d’infiltration

décroît rapidement dans un premier temps puis lentement jusqu’à la vidange totale de

l’ouvrage.

Exploitation 2 : Qinf=f(h)

Si l’on trace les courbes de débit d’infiltration en fonction de la hauteur d’eau à l’aval

pour les essais 1986 (Figure 4.36) et 1991 (Figure 4.37), on observe le même type de

0.40

0.60

0 20 40 6


ci-dessu montrent, p

d

progressive de la surface infiltrante - en particulier surface de paroi - mais également à

la diminution de la charge hydraulique et / ou à la saturation du sol sous-jacent.

Nous notons aussi des allures de courbes ca

phénomène.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60hauteur aval (m)

Qin

f (l/s

)

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45hauteur aval (m)

Qin

f (l/s

)

Figure 4.37 Relation Qinf=f(h aval) – essai 1991

Figure 4.36 Relation Qinf=f(h aval) – essai 1986

216


Pour l’essai 1986, qui est caractéristique d’une tranchée peu colmatée, le débit

d’infiltration décroît de façon quasiment linéaire en fonction de la hauteur d’eau dans la

tranchée. Nous observons deux phases pou

débit décroît rapidement avec la hauteur d’eau puis, pour des valeurs de hauteurs d’eau

Calcul des débits d’infiltration surfaciques

r l’essai 1991. Dans un premier temps, le

faibles, le débit d’infiltration diminue plus lentement.

Pour étudier les causes susceptibles d’expliquer ce comportement, nous avons défini le

débit d’infiltration par unité de surface d’infiltration, qt tel que :

tStQq =

Avec : St : surface totale mouillée.

Surface totale.

au pour les essais 1986 et 1991.

inf

La Figure 4.38 et la Figure 4.39 donnent l’évolution du débit surfacique en fonction de la

hauteur d’e

0.00E+00

2.00E-05

4.00E-05

6.00E-05

8.00E-05

1.00E-04

1.20E-04

1.40E-04

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60a

qt (m

/s)

h uteur aval (m)

Figure 4.38 Relation qt=f(h aval) - essai 1986

0.00E+00

1.00E-05

2.00E-05

3.00E-05

05

5.00E-05

7.00E-05

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45hauteur aval (m)

tration surfacique qt semble osciller autour d’une valeur moyenne pour

l’essai 1986, cette moyenne est 1.10-4 m3.s-1/m². Par contre, pour l’essai 1991, le débit

surfacique calculé sur la surface mouillée totale diminue avec la hauteur d’eau. En

formulant l’hypothèse que le débit d’infiltration est piloté uniquement par la surface de

contact ouvrage–sol - et donc que la charge d’eau dans l’ouvrage est un facteur

négligeable - nous pouvons tirer les deux conclusions suivantes :

− Dans le cas d’une tranchée faiblement colmatée, le débit d’infiltration

surfacique est constant ; l’ensemble des surfaces de contact participe à

4.00E-

qt (m

/s)

6.00E-05

Figure 4.39 Relation qt=f(h aval) - essai 1991

Le débit d’infil

217


l’infiltration ; la charge hydraulique et la saturation du sol support ne

semblent pas jouer de rôle important.

− Dans le cas d’une tranchée colmatée, le débit d’infiltration surfacique

diminue lorsque la hauteur d’eau décroît. Si l’on conserve l’hypothèse

précédente, à savoir que la charge hydraulique n’a pas d’effet sur le débit

d’infiltration, pas plus que la saturation du sol support, ceci ne peut

s’expliquer que si les surfaces sollicitées à la fin de l’ sai ont une capacité

d’ signifie que

l’infiltration est potentiellement plus importante sur les parois pour une

hauteur d’eau alors que la surface mouillée du fond reste constante quelle

que soit la hauteur d’eau dans l’ouvrage.

Pour approcher plus finement ce phénomène, nous faisons l’hypothèse simplificatrice

d’un débit nul par le fond et nous calculons le débit surfacique de paroi qp. Ce débit est

es

infiltration plus faible que celles sollicitées au début. Celà

tranchée colmatée. En effet, la surface mouillée des parois décroît avec la

Surface de parois

défini par la relation :

pp S

Qq inf=

Avec : Sp : surface de paroi mouillée.

a Figure 4.40 donne le débit surfacique : qp pour l’essai 1991.

L

0.00E+00

5.00E-05

1.50E-04

2.00E-04

2.50E-04

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

qp (m

/s)

Figure 4.40 Relation qp=f(h aval) - essai 1991

1.00E-04

hauteur aval (m)

218


Le débit d’infiltration par unité de surface de paroi semble relativement constant pour

une tranchée colmatée ; la valeur moyenne est 1,50.10-4 m3/s/m². On peut donc

considére

verticales de l’ouvrage est plausible.

On peut not

l’ouvrage. C

des parois, p é par les apports de fines, se colmate davantage.

e fait que le débit d’infiltration par unité de surface soit plus fort que pour l’essai 1986

par le fond n’est pas nulle.

r que l’hypothèse selon laquelle l’infiltration se fait principalement par les parois

er que le débit d’infiltration semble diminuer avec la hauteur d’eau dans

eci peut être dû à l’influence de la charge hydraulique ou au fait que le bas

lus sollicit

L

peut s’expliquer soit par la charge hydraulique plus importante, soit par le fait que

l’infiltration

219


4.3. Modèle d’infiltration

Nous avons choisi d’utiliser le modèle de Bouwer (1969) pour représenter l’infiltration des

eaux pluviales par une tranchée d’infiltration. Ce modèle a été conçu pour déterminer les

débits d’infiltration de canaux ou bassins possédant une couche de sol colmatée. Ce

modèle ne nécess ol sous-jacent et

la conductivité hydraulique de la couche colmatée.

ite que deux paramètres : la pression interstitielle du s

En faisant varier la conductivité hydraulique de la couche de sol sous-jacent à l’ouvrage,

le modèle de Bouwer permet de simuler le débit d’infiltration sur un événement pluvieux

et le phénomène de colmatage sur une échelle diachronique. Il correspond donc

parfaitement à nos objectifs.

4.3.1 Modèle de Bouwer

Formulation

Bouwer (1969) définit la géométrie de l’ouvrage d’infiltration (Figure 4.41) :

Figure 4.41 Géométrie et notations dans le modèle de Bouwer (Dechesne, 2002)

Bouwer formule l’hypothèse que le sol sous-jacent est non saturé si la conductivité Ki de

l’interface est suffisamment faible pour que la vitesse d’infiltration dans le sol soit

inférieure à sa conductivité hydraulique Kp. Ceci est valable à condition que la nappe soit

profonde et que le fond de l’ouvrage soit au-dessus de la frange capillaire. Le flux d’eau

dans le sol sous-jacent est alors uniquement dû à la gravité. L’infiltration est verticale et

220


le gradient hydraulique unitaire. La pression interstitielle P est constante entre l’interface

et la frange capillaire. Ces hypothèses peuvent être considérées comme vérifiées dans

La vitesse d’inf à partir de la formule de Darcy :

notre cas dès lors que le fond de la tranchée commence à se colmater.

iltration q est exprimée

i

i

ePeh

K−+

⋅= iq

colmatée est relativement fine et peut donc être

né ant le terme (h-P), la vitesse d’infiltration s’écrit alors :

Bouwer considère que la couche

gligée dev

ii e

PhKq −⋅=

La résistance hydraulique

Bouwer définit la résistance hydraulique R de la couche colmatée considérée homogène :

i

i

Ke

R =

Ce rapport permet de caractériser quantitativement le colmatage de la tranchée

a résistance hydraulique R s’exprime en unité de temps. La vitesse

d’infiltration s’écrit alors :

d’infiltration. L

RPhq −=

La pression du sol sous-jacent

E poreux insaturé, il existe une relation entre la pression interstitielle P et la

conductivité hydraulique Kp. Cette fonction est une caractéristique du milieu. Gardner,

(dans Bouwer, 1969), donne la relation suivante :

n milieu

( ) bPaK np +−

=

221


L’allure de la relation Kp=f(P) est donnée sur la Figure 4.42

Figure 4.42 Relation Kp=f(P)

a, b et n sont des coefficients qui varient avec le type de sol.

Bouwer (1969) propose de prendre valeur autour de laquelle la conductivité

hydraulique du sol présente une variation brusque. Il donne des valeurs guide pour la

pression Pcr. :

− limon fin

− sable fin et limon grossier : -100< Pcr<-50 cm,

Pcr=-20 cm.

crPP ≈ ,

et argile : Pcr=-150 cm,

− sable grossier :

4.3.2 Application aux tranchées d’infiltration

Nous faisons s’évacue par le fond et par les parois de l’ouvrage. Le

f

p (Figure 4.43).

l’hypothèse que l’eau

débit d’infiltration de la tranchée est la somme du débit d’infiltration par le fond - Q - et

du débit d’infiltration par les parois - Q

Figure 4.43 Répartition des débits d’infiltration

222


Débit d’infiltration par le fond de l’ouvrage

Le débit d’infiltration par le fond de la tranchée est donné par la relation :

( ) ffR

cr SPh

hQ ⋅−

= f

Avec :

eau dans l’ouvrage,

− Sf : surface du fond,

− Rf : résistance hydraulique du fond de l’ouvrage,

− Pcr : pression interstitielle du sol entre la couche colmatée et la frange

capillaire.

Dans notre cas, du fait de la pente du fond, la hauteur d’eau varie en fonction de la

position longitudinale de la section dans la tranchée. Le débit d’infiltration par le fond de

la tranchée peut être calculé pour un élément de surface du fond dS (Figure 4.44 et

Figure 4.45) situé à la posi

− Qf(h) : débit d’infiltration par le fond de l’ouvrage,

− h : hauteur d’

tion x dans la tranchée.

dS fond

dQinf fond

h

z

y

Figure 4.44 Débit d’infiltration élémentaire par le fond - profil en travers

On a alors :

( ) ff

crf dS

RPh

hdQ ⋅−

=

dxbdS f ⋅=

Avec : b : largeur du fond de la tranchée.

223


Ce débit élémentaire est ensuite intégré sur la longueur de l’ouvrage (Figure 4.45) :

z

x

z

h

iS fond

l

Figure 4.45 Débit d’infiltration élémentaire par le fond - profil en long

Si la ligne d’eau est horizontale, l’expression analytique du débit d’infiltration par le fond

est alors :

( ) ⎟⎠⎝R f 2⎞

⎜⎛ ⋅⋅−−⋅⋅= lIPhlbhQ crf

1

Avec :

− I : pente de la tranchée,

hée, selon haval, la longueur mouillée

peut être égale ou inférieure à la longueur de la tranchée.

Débit d’infiltration par les parois de l’ouvrage

− l : longueur mouillée de la tranc

La variable h est, dans notre cas, la hauteur d’eau à l’aval de la tranchée d’infiltration.

De la même façon, le débit d’infiltration élémentaire par les parois est donné par la

relation :

( ) pp

cr SdR

PzhQd 22 ⋅

−=

Avec :

− d

p

tranchée,

− h : hauteur d’eau dans l’ouvrage,

ion interstitielle du sol entre la couche colmatée et la

frange capillaire.

2Qp(h) : débit d’infiltration par unité de surface de parois de la

− d2Sp : élément de surface,

− Rp : résistance hydraulique de paroi de l’ouvrage,

− Pcr : press

224


Nous avons choisi de prendre la surface totale de l’élément de paroi et non sa projection

verticale en faisant l’hypothèse que les lignes de flux sont perpendiculaires à la paroi

(Figure 4.46).

d²Spd²Qp

z

z

h

y Figure 4.46 Débit d’infiltration élémentaire d’ordre 2 par les parois

Le débit d’infiltration par la paroi est obtenu en intégrant en fonction de h pour une

abscisse x particulière, puis en intégrant sur la longueur de l’ouvrage (Figure 4.47) :

z

z

h

x

i

dS paroi

Figure 4.47 Débit d’infiltration élémentaire d’ordre 1 par les parois

Tout calcul fait, l’expression analytique du débit d’infiltration par les parois est alors :

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅−+−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅= hPhhPIlIl

TRlhQ crcr

pp 2

1612

Avec : T : pente du talus de la tranchée (Figure 3.1, page 115).

222

225


4.3.3 Calage du modèle de Bouwer

Méthode de calage

L’expression du débit d’infiltration pour une tranchée selon le modèle de Bouwer est

donnée par l’expression :

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅−+−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅−−⋅⋅= hPhhPIlIl

TRllIPh

RlbhQ crcr

pcr

f

222inf 2

1612

21

Cette relation contient trois paramètres à déterminer : Rf, Rp et Pcr.

Pour la suite de cette étude, nous avons décidé de fixer arbitrairement la valeur de Pcr.

Ce choix est motivé par deux raisons :

− Nous ne pouvons pas mesurer la pression critique du sol sur le site

expérimental ;

− La pression critique d’un sol varie d’un événement pluvieux à l’autre en

fonction de la teneur en eau initiale. Dans notre étude, qui est à vocation

opérationnelle, ces variations sont trop imprévisibles pour être prises en

La valeur retenue est P =-0.20 m d’eau, donnée par Bouwer pour du sable

grossier.

mesuré le débit d’infiltration calculé à partir de l’équation de

ontinuité et des hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée d’infiltration, cf. paragraphe

compte.

cr valeur

Les paramètres du modèle d’infiltration, Rf et Rp, sont ajustés par calage mathématique

des expressions de Qinf(h). Dans notre cas, le calage consiste à rechercher le minimum

de la fonction critère :

[ ]∑ −=n

mesurébouwer QQC1

2

Où n est le nombre de mesures de hauteur d’eau, Qbouwer le débit d’infiltration calculé par

le modèle de Bouwer et Q

c

4.2.4 Exploitation des résultats, page 211.

Pour l’essai de référence, nous imposons en plus Rf=Rp.

226


Calage sur l’essai de référence

La compa i

donnée dans

droite d’équa

Le calage pour l’essai de référence est réalisé sur 24 mesures de débits d’infiltration. Il

donne un optimum de C=0.034 pour Rp=Rf=7 838 secondes.

ra son des débits d’infiltration mesurés et calculés par le modèle de Bouwer est

la figure suivante. Sur les figures de droite, la droite en pointillés est la

tion y=x.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50temps (minutes)

Qin

f (l/s

)

Qinf modéliséQinf expérimental

y = 1.0138xR2 = 0.9345

0.60

0.70

0.80

0.90

sé (l

/s)

0.00

0.10

0.20

0.30

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

Qinf expérimental (l/s)

Qin

f

Figure 4.48 Calage du débit d’infiltration - essai de référence

ajustement soit de qualité moyenne, R²=0.93, s’explique par le fait que la

0.40

0.50

mod

éli

Le fait que l’

tranchée n’est pas encore colmatée et que, par conséquent, l’une des hypothèses fortes

du modèle de Bouwer n’est pas vérifiée. Le débit d’infiltration est néanmoins

lativement bien représenté par le modèle de Bouwer. Les calages suivants sont de

meilleure qualité.

re

227


Calage 1986

Le calage de l’essai 1986 est réalisé sur 45 mesures de débits d’infiltration. Il donne un

optimum de C=0.096 pour :

− Rp=7 000 secondes,

− Rf=10 489 secondes.

La comparaison des débits d’infiltration mesurés et calculés par le modèle de Bouwer est

donnée dans la figure suivante.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90temps (minutes)

Qin

f (l/s

)


y = 0.9853xR2 = 0.9834

0.000.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.


0.20

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

40

f mod

élis

é (l/

s)

Figure 4.49 Calage du débit d’infiltration - essai 1986

0.40

Qin

Calage 1987







0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)

Qin

f (l/s

)


y = 0.998xR2 = 0.9864

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8


Qin

f mod

élis

é (l/

s)


228


Calage 1988


optimum de C=0.085 pou


r :




0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)

Qin

f (l/s

)


y = 0.9714xR2 = 0.9362

0

0.1

0.2

0.3

0.4

délis

é (l/

s)

0.6

0.5

0.5 0.6

Qin

f mo

Calage 1989

0 0.1 0.2 0.3 0.4




La comparaison des débits d’inf tration mesurés et calculés par le modèle de Bouwer est





il

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200temps (minutes)

Qin

f (l/s

)

Qinf modéliséQinf expérim al

y = 0.9864xR2 = 0.9895

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7ent

0.8

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8


Qin

f mod

élis

é (l/

s)


229


Calage 1990







0

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Qin

f (l/s

)


0.1

0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)

y = 0.9975xR2 = 0.9691

0

0.1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0


o

0.2

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

.9

f mod

élis

é (l/

s)

Figure 4.53 Calage du débit d’infiltrati n - essai 1990

Calage 1991

0.3Qin



− Rp=5 800 secondes.

− Rf=5.1012 secondes, Rf tend vers l’infini.



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)

Qin

f (l/s

)


y = 0.9939xR2 = 0.9606

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60


Qin

f mod

élis

é (l/

s)


L’interprétation de ces résultats fait l’objet du paragraphe suivant.

230


4.4. Localisation et quantification du colmatage

Pour chacu r la tranchée, nous avons calé le débit d’infiltration en

faisant varier les paramètres :

− Rp : résistance hydraulique de paroi de la tranchée ;

− Rf : résistance hydraulique du fond de la tranchée.

L’évolution de ces deux paramètres en fonction du temps de fonctionnement et / ou des

volumes injectés dans la tranchée d’infiltratio

phénomène de colmatage sur le fonctionnement hydrauliq

n des essais réalisés su

n doit permettre d’évaluer l’impact du

ue.

4.4.1 Evolution des résistances hydrauliques

Résistance hydraulique de paroi de la tranchée

La Figure 4.55 montre l’évolution de Rp en fonction du temps de fonctionnement de la

tranchée.

Rp=7486 s

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

ref 1986 1987 1988années

Rp

(sec

onde

s)

1989 1990 1991

Figure 4.55 Evolution de Rp en fonction du temps de fonctionnement

231


Nous pouvons noter que la valeur Rp est relativement constante pour les 4 premières

années de fonctionnement de la tranchée. Elle fluctue davantage pour les trois années

suivantes, mais l’ordre de grandeur de cette variation reste faible. La valeur initiale est

de 7 838 s, la valeur maximum de 12 000 s pour l’année 1990, la valeur minimum de 4

9. Dans l’ensemble, les valeurs de résistance hydraulique de paroi

sont toutes du même ordre de grandeur et relativement proches d’une valeur moyenne

es résultats de modélisation du débit d’infiltration par le modèle de Bouwer montrent

900 s pour l’année 198

Rp=7 500 s.

L

donc que les parois de la tranchée d’infiltration ne sont pas - ou peu - concernées par le


Résistance hydraulique du fond de la tranchée

ter sur un graphique, nous

utilisons e

Les valeurs de Rf varient de 7 800 à 5.1012 s. Pour les représen

un échelle logarithmique (Figure 4.56) :

1000

10000

100000

1E+06

1E+07

1E+08

Rf (

seco

ndes

)

t

La résistance hydraulique du fond de la tranchée augmente progressivement pendant les

3 premières années de fonctionnement : elle passe de 7 800 s pour l’essai de référence à

50 000 s pour l’essai 1988. La valeur de Rf décroît ensuite les deux années suivantes

pour revenir à 12 900 s pour 1990. Enfin, la résistance hydraulique du fond de la

tranchée croît de façon brutale pour atteindre une valeur très élevée pour l’année 1991.

1E+09

1E+10

1E+11

1E+12

ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991

années

Figure 4.56 Evolution de Rf en fonction du temps de fonctionnemen

232


Nous expliquons le décolmatage de la tranchée pour l’année 1990 par le fait que la

tranchée n’a pas été alimentée pendant une durée de 6 mois avant cet essai, cf.

eur sous-estimée de Rf et à une valeur

surestimée de Rp - qui atteint justement son maximum cette année là - du fait des

incertitudes de mesures.

Nous observons aussi un léger décolmatage de la tranchée pour l’essai 1989. En effet, le

e. Le volume moyen annuel des années 1986, 1987,

1989, 1990 et 1991 est de 58 m3, le volume de l’année 1989 est de 25 m3. En posant

pour l’ensemble des

expérimentations, la masse de fines injectées dans la tranchée pour l’année 1989 est

paragraphe 4.2.3 Résultats des expérimentations, page 203. Il est également possible

que le calage optimum conduise à une val

couple de résistances [Rp ; Rf] passe de [6 900 ; 50 000] en 1988 à [4 900 ; 20 000] en

1989. La Figure 4.57 montre que, pour la chronique de pluies étudiée, l’année 1989 est

l’année de plus faible pluviométri

l’hypothèse d’une concentration moyenne en MES constante

plus faible que pour les autres années. Ceci peut expliquer le relatif décolmatage de la

tranchée cette année là.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991

années

volu

me

annu

el (m

3)

Figure 4.57 Volumes annuels injectés

La dernière remarque concerne l’essai 1991. Pour cet essai, le calage du modèle de

Bouwer donne Rf=5.1012 s ; soit en fait une valeur presque infinie, c'est-à-dire un fond

totalement colmaté et une infiltration uniquement par les parois. On peut noter, que,

pour cette année là, on obtient Rp=5 800 s, c'est-à-dire une valeur inférieure à la

résistance moyenne sur l’ensemble de la période. Il est donc probable que les

incertitudes de mesure conduisent à un biais du calage qui minimise la résistance

hydraulique de . Celle-ci n’est paroi et surestime la résistance hydraulique du fond

233


probablement pas homogène sur toute la longueur de la tranchée. Pour évaluer

l’importance relative de ce biais dans nos conclusions, nous avons défini ω comme le

rapport du volume d’eau infiltré par les parois sur le volume d’eau total infiltré et nous

avons étudié ses variations.

total

parois

VV

inf

inf=ω

La Figure 4.58 montre l’évolution du rapport ω pour les années 1986 à 1991.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991

années

ω

Figure 4.58 Evolution de ω avec Rp variable

Pour un état de tranchée non colmatée, essai de référence, le rapport ω est de 23%. Ce

rapport augmente ensuite pour les années 1986, 1987 pour atteindre 96% l’année 1988.

Le rapport ω des années 1988, 1989 et 1991 est toujours supérieur à 90%. Pour ces 3

années le fond de la tranchée ne participe quasiment pas à la vidange de la tranchée.

Donc même si la valeur très grande de Rp issue du calage sur l’année 1991 est

surestimée, cette surestimation ne remet pas en cause les conclusions que nous pouvons

tirer de cette expérience.

En fait, c’est l’essai 1990 qui apparaît comme totalement atypique dans cette

représentation. Le diagramme permet de bien observer le décolmatage de la tranchée

avec un rapport ω de 33%.

Ce phénnomène n’est probablement pas dû au faible débit d’alimentation de la tranchée

lors de l’essai 1990 (cf. page 207 ???). En effet le niveau maximum atteint dans

l’ouvrage est du même ordre que pour les autres essais. La vitesse de remplissage de la

tranchée reste rapide et influe peu sur sa vidange.

234


Synthèse

Le calage du modèle de Bouwer permet de différencier les zones d’infiltration de l’eau. En

considérant d’un côté, le fond et de l’autre, les parois de la tranchée d’infiltration, les

ltats de modélisation montrent que :

− La résistance hydraulique de paroi re

6 années de fonctionnement de la tranchée d’infiltration. La valeur moyenne

de Rp, 7 500 s, est proche de la valeur initiale, 7 800 s ;

− La part infiltrée par le fond, majorit

80%, décroît progressivement au cours des trois premières années pour

atteindre des valeurs inférieures à 10%, sauf pour un essai particulier :

1990 ;

− La résistance hydraulique du fond de la tranchée augmente pendant les 6

années de fonctionnement de l’ouvrage. Si la valeur de Rf est de 7 800 s au

fait d’anomalies dans le calage optimum. Pour

résu

ste relativement constante pendant les

aire pour l’essai de référence, près de

début de l’expérimentation, le fond semble complètement étanche pour

l’essai 1991. Ces fluctuations semblent cependant probablement

surestimées, peut-être du

lisser cet effet, nous allons considérer que la résistance hydraulique de paroi

reste constante et faire varier un seul paramètre, la résistance hydraulique

du fond.

4.4.2 Hypothèse : seul le fond de la tranchée se colmate

Evolution de la résistance hydraulique du fond de la tranchée

Dans ce paragraphe, nous formulons l’hypothèse que seul le fond de la tranchée se

colmate, la capacité d’infiltration par les parois de la tranchée restant par ailleurs

inchangée au cours du temps. Cette hypothèse est justifiée par le fait que la résistance

hydraulique de paroi de la tranchée est relativement constante.

Nous avons calé le modèle de Bouwer en prenant la valeur de résistance hydraulique

obtenue moyenne, soit Rp=7 500 s et en faisant varier la résistance hydraulique du fond.

Les valeurs de Rf obtenues pour Rp constant sont données sur La Figure 4.59 ; l’échelle

des résistances hydrauliques est logarithmique.

235


1000

10000

100000

1000000

ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991

années

Rf (

seco

ndes

)

Figure 4.59 Evolution de Rf pour Rp constant

Les résultats de ce calage montrent qu’à résistance hydraulique de paroi constante, la

résistance hydraulique du fond de la tranchée varie beaucoup moins mais augmente en

moyenne avec la durée de fonctionnement de l’ouvrage.

Pour l’essai Rf=7 800 s.

Ensuite, la résistance hydraulique du fond augmente pour les années 1986, 1987 pour

f

f

de référence, la résistance hydraulique du fond reste inchangée,

atteindre un maximum R =233 000 s pour l’essai 1988. Pour les deux essais suivants la

résistance hydraulique décroît. Elle est de 19 000 s en 1990. Pour le dernier essai, 1991,

on a R =99 000 s.

236


L’étude des variations du rapport ω confirme cette hypothèse. Les résultats sont donnés

dans la Figure 4.60.

0%ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991

années

20%

40%

60%

80%

100%ω

Figure 4.60 Evolution de ω avec Rp constant

rapport

ω reste i

du fond. Ens es importantes apparaissent :

t constant) ;

− Les valeurs de ω maxima sont plus faibles (70% en moyenne pour les 4

e donc avoir tendance à

surévaluer la part d’eau infiltrée par le fond pour les tranchées en état colmaté.

e le fait que dès la 4ème année de fonctionnement, ce

sont bien les parois qui jouent le rôle principal dans l’infiltration.

Si l’on compare cette figure avec la Figure 4.58, on remarque que l’évolution du

nchangée lors des trois premières années, ce qui confirme un colmatage régulier

uite deux différenc

− Les fluctuations de ω sont plus faibles (de 35% à 100% si Rp varie, de 55%

à 90% si Rp es

dernières années avec Rp constant contre 80% en moyenne sur la même

période pour Rp variable).

L’hypothèse d’une résistance hydraulique constante sembl

Malgré tout, cette étude confirm

Evaluation de l’erreur induite dans le calcul du débit d’infiltration

L’hypothèse d’une résistance hydraulique de paroi constante au cours du temps induit

une imprécision dans le calcul du débit d’infiltration par le modèle de Bouwer. Le calage

du modèle de Bouwer a été réalisé en recherchant le minimum de la fonction critère :

237


[ ]n

mesurébouwer1

2

La Figure 4.61 compare les écarts-typ

∑ −= QQC

e σ des optima des fonctions critères pour les deux

cas étudiés, Rp variable et Rp constant, 1−

=σn

C.

0.006

0.007

0.008

0.009

0.010σ Rp

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991années

σ

variableσ

Figure 4.61 Critère de calage du modèle de Bouwer pour Rp variable et Rp constant

avec Rp variable

pour les essais 1986, 1987, 1988 et 1991. Les écarts importants pour les deux autres

Rp constant

L’écart-type avec Rp constante donne des résultats proches des calages

essais s’expliquent par le fait que la valeur retenue Rp=7 800 s est éloignée des valeurs

optima Rp=4 900 s et Rp=12 000 s, respectivement pour les années 1989 et 1990.

238


Les 6 figures suivantes comparent les débits d’infiltration expérimentaux aux débits

d’infiltration calculés avec le modèle de Bouwer, Rp variable et constant, pour les 6

essais, 1986 à 1991.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Qin

f (l/s

)

1.20

1.40

00 10 20 30 40 50 60 70 80 9temps (minutes)

Qinf modélisé Rp constantQinf modélisé Rp variable

0

0.1

0.2

Qinf expérimental

Figure 4.62 Calage du débit d’infiltration avec Rp constant - essai 1986

0.3

0.4

0.5

0.6

Qin

f (l/s

)

0.7

0.9

0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)

0.8Qinf modélisé Rp constantQinf modélisé Rp variableQinf expérimental


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180temps (minutes)

Qin

f (l/s

)

Qinf modélisé Rp constantQinf modélisé Rp variableQinf expérimental

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200temps (minutes)

Qin

f (l/s

)




0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)

Qin

f (l/s

)



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0 20 40 60 80 100 120 140 160 18temps (minutes)

Qin

f (l/s

)

0



Le calcul du débit d’infiltration en utilisant le modèle de Bouwer et une résistance des

parois constante pour l’ensemble des essais donne des résultats assez proches des débits

239


d’infiltration calculés à partir des mesures expérimentales. L’hypothèse d’un colmatage

situé uniquement sur le fond de l’ouvrage semble acceptable.

Intérêt opérationnel

Nous préconisons alors de déterminer le débit de fuite d’une tranchée d’infiltration en

utilisant le modèle de Bouwer avec les conditions suivantes :

− Rp déterminé par un essai d’infiltration.

− Rf tend vers l’infini après quelques années. On fait alors l’hypothèse d’une

tranchée dont le fond est totalement colmaté, hypothèse la plus

défavorable.

Le volume de stockage nécessaire de la tranchée d’infiltration est ensuite déterminé par

la méthode des débits ou par la simulation de type stock.

Le débit de fuite d’une tranchée d’infiltration est le paramètre prépondérant dans un

calcul du dimensionnement dans lequel le colmatage doit être pris en compte.

Si les résultats de calage du modèle de Bouwer avec une résistance de paroi variable

donnent de meilleurs résultats qu’avec une résistance de paroi constante, la fluctuation

de cette variable au cours du temps n’est pas accessible à l’ingénieur en phase de

conception.

4.4.3 Etude qualitative sur le phénomène de colmatage

Le colmatage mécanique de la tranchée d’infiltration est dû aux dépôts de particules dans

u sol support. La modélisation du débit d’infiltration et son évolution dans le

temps montre que le phénomène de colmatage est localisé sur le fond de l’ouvrage. Ce

les pores d

paragraphe propose une étude qualitative du phénomène de colmatage.

240


Observations sur la tranchée expérimentale

Lors du démantèlement du site expérimental, nous avons réalisé des observations sur le

galet à différentes profondeurs (Figure 4.68).

z

- 30 cm- 50 cm

- 80 cm- 1 m

niveau max d'eau

Figure 4.68 Profondeurs des observations réalisées sur la tranchée d’infiltration

Les profondeurs des observations sont données à partir du haut de la tranchée. La

première observation est réalisée à partir de -30 cm, le plus haut niveau d’eau atteint

dans la tranchée a été 80 cm.

Observations en section courante à différentes profondeurs

Les observations sont données pour chaque profondeur dans les 4 figures suivantes. Pour

chacune des photos, nous pouvons comparer l’état du galet avec 3 galets à « l’état

neuf ».

Figure 4.70 Observations expérimentales - profondeur : 50 cm


241



On remarque une homogénéité des observations pour les profondeurs 30, 50 et 80 cm.

Pour ces profondeurs, le galet en place dans la tranchée a une couleur plus foncée que le

galet à l’état neuf. Le zoom sur l’observation à 50 cm de profondeur (Figure 4.72)

ontre aussi la présence de fines sur le galet en place. m

Présence de fines

Figure 4.72 Observations expérimentales - profondeur : 50 cm - zoom

242


Observations en fond de tranchée

On note une forte présence de fines et de débris de galet en fond de tranchée. (Figure

4.73 et Figure 4.74).

Figure 4.73 Observations expérimentales - profondeur : 1 m, amont de la tranchée

Figure 4.74 Observations expérimentales - profondeur : 1 m, aval de la tranchée

La très forte présence de fines sur le fond de la tranchée confirme le fait que celles-ci

t dans l’ouvrage. Le fond de la tranchée d’infiltration est donc beaucoup plus

sensible c m ge

Les observations montrent également que l’aval de la tranchée semble plus colmaté que

l’amont. t résultats obtenus à partir des mesures de vidange de

la tranchée, cf. paragraphe 4.2.3 Résultats des expérimentations, page 203.

L’observation visuelle montre une absence de biofilm ; le colmatage semble être d’une

anique. Ceci peut s’expliquer par le fait que l’absence de lumière

dans l’ouvrage empêche le développement d’algues.

décanten

au ol ata que les parois.

Ce te remarque rejoint les

nature uniquement méc

243


Observations sur les parois de la tranchée

On peut aussi noter une quasi-absence de fines sur le géotextile des parois de la

tranchée d’infiltration (Figure 4.75).

Figure 4.75 Observations expérimentales - paroi verticale de la tranchée

Après l’équivalent de 6 années de fonctionnement, le fond de l’ouvrage semble colmaté

alors que le géotextile des parois paraît avoir été préservé des effets du colmatage. Cette

observation rejoint les conclusions du paragraphe 4.3.3 Calage du modèle de Bouwer,

page 226.

Observation

ors des expérimentations, la tranchée d’infiltration a été alimentée par une canalisation

gravitaire. L’interface canalisation-tranchée est constituée d’un module de rétention qui a

pour fonction de répartir l’eau sur la section transversale de l’ouvrage (Figure 4.76).

s sur le dispositif d’injection

L

Caisson de diffusion

Alimentation de la tranchée d'infiltration


Figure 4.76 Alimentation principale de la tranchée d’infiltration

244


La Figure 4.77 montre l’état du dispositif d’injection à la fin des expérimentations.

Figure 4.77 Module de rétention en fin de processus de vieillissement

de rétention. Ces feuilles

sont susceptibles de gêner l’alimentation de la tranchée et donc de créer des

débordements à l’amont de l’ouvrage.

La tranchée expérimentale fonctionnait dans des conditions bien particulières :

− Absence de dispositif de prétraitement amont tel que décantation et / ou

cloison siphoïde ;

− Alimentation par pompage d’une eau préalablement stockée dans un bassin

de rétention.

Cette observation montre la vulnérabilité potentielle des tranchées de rétention /

infiltration à l’apport de flottants charriés par les eaux de ruissellement. La présence de

dispositifs de prétraitement régulièrement entretenus paraît être une condition

indispensable à un fonctionnement pérenne de ces ouvrages.

Mesure de l’indice des vides

Un autre effet de l’apport de fines sur le fonctionnement des tranchées d’infiltration est

de diminuer l’indice des vides du galet, et donc de diminuer la capacité de stockage de

l’ouvrage. Nous avons mesuré l’indice des vides de matériau prélevé à 10 cm du fond de

la tranchée.

On note une forte présence de feuilles sur les parois du module

245


Pour réaliser cet essai, nous avons rempli une bassine de volume connu avec le galet

prélevé dans la tranchée, puis nous avons complété avec de l’eau. Le résultat de cet

Essai

essai est donné dans le Tableau 4.1.

Volume de galet (litres) 63.06

Volume d’eau (litres) 21.50

Indice des vides

(litres) 0.341

Tableau 4.1 Mesure de l’indice des vides du galet à l’état final

La porosité du galet à l’état neuf était de 0.377, cf. paragraphe 3.2.1 Morphologie des

tranchées de rétention / infiltration, page 115. Nous notons une légère diminution de

l’indice des vides sur le galet en fond de tranchée après une durée de fonctionnement

équivalente à 6 ans. En faisant l’hypothèse que l’indice des vides diminue sur les seuls 10

derniers centimètres du fond, le volume de stockage passe de 6.33 m3 en début de

6.11 m3, soit une diminution de 3.5%. Cette diminution peut être prise

en compte par un coefficient de sécurité en phase de dimensionnement.

Analyse sur les fréquences de hauteur mouillée dans la tranchée

fonctionnement à

Pour l’ensemble de la chronique de pluies étudiée, de 1986 à 1991, nous avons calculé la

hauteur d’eau provoquée par chaque événement pluvieux injecté dans la tranchée. Pour

calculer les hauteurs d’eau, nous formulons l’hypothèse que le temps de remplissage de

la tranchée est beaucoup plus court que le temps de vidange. Le calcul de hauteur d’eau

est alors géométrique.

246


La Figure 4.78 donne le nombre d’événements pluvieux pour chaque classe de hauteurs

aval atteintes.

0

10

20

30

40

50

60

[0;0.1] [0.1;0.2] [0.2;0.3] [0.3;0.4] [0.4;0.5] [0.5;0.6] [0.6;0.7] [0.7;0.8] [0.8;0.9] [0.9;>1]

nom

bre

d'év

énem

ents

Figure 4.78 Répartition des hauteurs maximales atteintes à l’aval de la tranchée d’infiltration

Certains événements provoquent une hauteur d’eau supérieure à 1 m, hauteur utile de la

tranchée d’infiltration. Pour ces évènements, classés dans la catégorie [0.9 ;1],

ours été alimentée de

façon à ne pas déborder.

Nous définissons maintenant ω comme :

hauteur aval maximum (m)

l’hypothèse du calcul n’est pas vérifiée ; la tranchée a en fait touj

total événementsd' nombreh à inférieure maximum avalhauteur une provoquant événementsd' nombre

ω(h) =

247


La Figure 4.79 donne le rapport ω pour les hauteurs d’eau allant de 0 à 1 m avec un pas

de 10 cm. Les événements pluvieux provoquant une hauteur d’eau supérieure à 1 m sont

lassés dans la catégorie 1 m. c

0%

10%

20%

30%

40%

[0;0.1] [0.1;0.2] [0.2;0.3] [0.3;0.4] [0.4;0.5] [0.5;0.6]

50%

90%

[0.6;0.7] [0.7;0.8] [0.8;0.9] [0.9;>1]

classe de hauteurs d'eau (m)

ω

ée d’infiltration

Nous pouvons noter que plus de 50% des événements pluvieux injectés induisent une

xpliquer la localisation du colmatage dans la

sollicitée par

les apports en eaux pluviales ; il l’est systématiquement, pour chaque événement

tue à une altitude élevée à partir du fond de la tranchée et moins

les parois sont sollicitées (Figure 4.80).

60%

70%

80%

100%

Figure 4.79 Fréquence des hauteurs mouillées à l’aval de la tranch

hauteur aval dans la tranchée inférieure à 30 cm, soit une hauteur d’eau moyenne de 15

cm.

Les résultats de cette analyse peuvent e

tranchée d’infiltration. Le fond de la tranchée est la zone d’infiltration la plus

pluvieux. Plus on se si

Figure 4.80 Répartition longitudinale des niveaux d’eau atteints dans la tranchée

248


Synthèse

Les observations visuelles effectuées sur la tranchée expérimental e

colmatage est provoqué par des particules ; il ne semble pas avoir de présence de biofilm

dans la tranchée. Le colmatage est donc de nature mécanique.

La présence de fines est très supérieure sur le fond de l’ouvrage à celle que l’on observe

dans la section courante et sur les parois. Les particules décantent dans l’ouvrage jusqu’à

atteindre le fond ; par contre, les parois de l’ouvrage semblent préservées du colmatage.

Ces observations rejoignent les conclusions de la modélisation du débit d’infiltration sur

la durée de

L’analyse fréquentielle des hauteurs d’eau atteintes dans l’ouvrage montre que le fond de

la tranchée est beaucoup plus sollicité - en nombre d’événements pluvieux - que les

parois.

avec du matériau prélevé dans les 10 derniers centimètres du fond donne une porosité

de 0.341 après 6 années de fonctionnement contre 0.377 pour du galet à l’état neuf. La

la capacité de stockage au cours du temps est donc mesurable mais reste

faible (de l’ordre de quelques pourcents pour une fraction du volume total en 6 ans de

e montrent que l

fonctionnement de la tranchée d’infiltration.

parois au-delà d’une hauteur de 20 cm. Cette analyse peut expliquer, avec la décantation

des particules, le fait que le fond de la tranchée se colmate beaucoup plus vite que les

Les fines apportées par les eaux pluviales ont pour conséquence de modifier l’indice des

vides du galet et donc la capacité de stockage de l’ouvrage. L’essai de porosité mené

diminution de

fonctionnement). Il paraît cependant judicieux de la prendre en compte.

249


4.5. Validation du modèle couplé

Dans le paragraphe 4.3. Modèle d’infiltration (page 220), nous avons explicité le modèle

d’infiltration choisi, le modèle de Bouwer, puis nous avons calé 2 des 3 paramètres du

modèle - résistance hydraulique du fond et résistance hydraulique de paroi - sur le débit

d’infiltration calculé à partir des observations expérimentales.

Nous allons maintenant coupler le modèle d’infiltration au modèle de stock afin de

simuler, po ration et

valider ainsi les résultats de calage sur le calcul des hauteurs d’eau par le modèle de

ur les 7 essais, le fonctionnement hydraulique de la tranchée d’infilt

stock.

4.5.1 Couplage des modèles


Le modèle de stock est régi par deux équations : l’équation de stockage et l’équation de

continuité, cf. paragraphe 2.3.1 Présentation générale du modèle, page 83. L’introduction

de l’infiltration modifie l’équation de continuité. Celle-ci s’exprime alors de la façon

suivante :

infQQQdt

dVse

s −−=

Avec :

− Vs : Volume stocké dans un tronçon,

− Qe : Débit entrant dans le tronçon,

− Qs : Débit sortant du tronçon,

− Qinf : Débit d’infiltration du tronçon.

250


L’équation de continuité traduit la conservation de la masse (Figure 4.81)

dx

dxdxdx

dx

Qe

Qsqs1 qe2 qs2 qe3 qs3 qe4 qs4 qe5

qinf1 qinf2 qinf3 qinf4 qinf5

Figure 4.81 Equation de continuité avec prise en compte de l’infiltration

Calcul du débit d’infiltration

Les express

Bouwer (pag

ions analytiques de Qp et Qf proposées au paragraphe 4.3.1 Modèle de

e 220) sont reprises sous leur forme discrétisée ci-dessous :

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅−−⋅⋅= dxIPh

Rdxb

crif 2

1 hQ f

( ) ( ) ⎥⎦⎢⎣⋅−+−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅= icriicr

pp hPhhPIdxIdx

TRhQ

26

Avec :

⎤⎡⋅ dx 222 112

− I : pente de la tranchée,

− dx : longueur du tronçon,

− T : pente du talus.

Condition limite aval

La tranchée d’infiltration expérimentale se vidange uniquement dans le sol support. La

condition limite aval est un débit de sortie nul Qs=0 pour le tronçon aval (Figure 4.82).

dx

dxdxdx

dx

Qe

Qs=0qs1 qe2 qs2 qe3 qs3 qe4 qs4 qe5

qinf1 qinf2 qinf3 qinf4 qinf5

Figure 4.82 Condition limite aval

251


4.5.2 Résultats de la validation

La démarche de la validation consiste à calculer les hauteurs d’eau dans la tranchée en

ette démarche permet de valider le modèle couplé en étudiant sa capacité à reproduire

oisissons

pour chaque année les valeurs optima de Rp et Rf.

Sur les figures de droite, la droite en pointillés est la droite d’équation y=x.

Essai de référence

utilisant le modèle de stock couplé avec le modèle de Bouwer. Nous comparons les

hauteurs d’eau obtenues par la simulation hydraulique aux hauteurs d’eau mesurées sur

la tranchée expérimentale au point H3 situé à l’aval de la tranchée.

C

la vidange de la tranchée - données prises en compte pour le calage - mais aussi son

remplissage - données non prises en compte pour le calage. Le modèle de Bouwer est

couplé avec le modèle de stock avec une résistance de paroi variable. Nous ch


Le calage des paramètres de Bouwer sur l’essai de référence a donné :

− R =7 838 secondes, p

0.00

0.20

0.40

haut

eur d

'ea

0.60

0.80

1.00

0 5

u (m

)

10 15 20 25 30 35 40 45 50temps (minutes)

mesuresmodélisation

y = 1.0901xR2 = 0.9624

0.00

0.10

haut

0.20

0.30

eurs

d'e

au c

alc

0.40

0.50

0.60

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50hauteurs d'eau mesurées (m)

ulée

s (m

)

Figure 4.83 Validation par le modèle de stock - essai de référence - H3

252


Validation 1986

p


Le calage des paramètres de Bouwer sur l’essai 1986 a donné :

− R =7 000 secondes,

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0 10 20 30 40 50 60 70 8temps (minutes)

haut

eur d

'eau

(m)

0


y = 1.0077xR2 = 0.9525

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00hauteurs d'eau mesurées (m)

haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)

Figure 4.84 Validation par le modèle de stock - essai 1986 - H3

Validation 1987


− R =30 579 secondes.


p

f

0.00

0.20

0 20 40 60 80 100 120 140

1.00

0.40

0.60

0.80

temps (minutes)

haut

e (m

)ur

d'e

au

y = 1.0785xR2 = 0.8598


0.00

0.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.

0.40

0.60

0.80

1.00

00hauteurs d'eau mesurées (m)

haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


253


Validation 1988


p

f



0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)

haut

eur d

'eau

(m)


y = 1.0554xR2 = 0.9196

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


Validation 1989

ai 1989 a donné : Le calage des paramètres de Bouwer sur l’ess



0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)

haut

eur d

'eau

(m)


y = 0.9791xR2 = 0.9307

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


254


Validation 1990

p

f




0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)

haut

eur d

'eau

(m)


y = 1.0448xR2 = 0.914

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)

Figure 4.88 Validation par le m le de stock - essai 1990 - H3

91

odè

Validation 19

Le calage e er sur l’essai 1991 a donné :

− Rf=5.1012 secondes, Rf tend vers l’infini.

d s paramètres de Bouw


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)

haut

eur d

'eau

(m)


y = 1.0106xR2 = 0.9265

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)


Pour l’ensemble des essais, on note, lors du remplissage de la tranchée, un décalage des

hauteurs d’eau. Les hauteurs fournies par le modèle sont en avance par rapport aux

hauteurs mesurées.

Pour l’essai 1987, le modèle représente des variations de hauteurs d’eau qui ne sont pas

mesurées. Ces variations sont dues à l’allure de l’hydrogramme entrant. En effet, lors de

cet essai, des problèmes de pompage ont eu pour conséquence de faire varier le débit

255


injecté avec de fortes amplitudes. Le modèle semble trop réactif aux variations de débit

entrant.

Le modè luer les hauteurs d’eau maximales atteintes dans la

tranchée. Le plus grand écart est de 8 cm.

En phase de décrue, nous observons la modification de la courbure due à l’arrêt de

l’alimentation résiduelle de la tranchée d’infiltration par la canalisation d’alimentation.

L’influence de la tranchée sur la conduite amont est donc prise en compte par le modèle.

Les phases de décrue sont bien représentées par le modèle jusqu’à de faibles hauteurs

d’eau, inférieures à 20 cm. En fin de vidange, pour de faibles hauteurs d’eau, le modèle

est en avance ou en retard, selon les essais, par rapport aux mesures. Ceci est

probabl

et / ou à sa variabilité sur la longueur de la chée.

Résultats de modélisation pour les autres points de mesures

le a tendance à suréva

ement dû à une incertitude dans l’évaluation de la résistance hydraulique du fond

tran

A titre d’exempl es résultats de la modélisation hydraulique pour les

de x autres points de mesure H1 et H2 pour deux états de colmatage de la tranchée

d’infiltration : l’essai 1986 et l’essai 1991.

Sur les figures de droite, la droite en pointillés est la droite d’équation y=x.

Essai 1986

L’essai 1986 correspond à un état de tranchée peu colmaté. Les résultats de la

modélisation hydraulique pour le point de mesure H1 sont donnés dans la figure

suivante.

e, nous donnons l

u

0.00

0.20

haut

eur d

'e

0.40

0.60

0 10 20 30 40 50 60 70 80temps (minutes)

au (m

)

0.80

1.00

y = 0.8545xR2 = 0.9669

0.00

0.20


0.40

haut

eurs

d'e

au c

a

0.60

es (m

)

0.80


lcul

é

Figure 4.90 Validation par le modèle de stock - Rp variable - essai 1986 - H1

256


Les résultats de la modélisation hydraulique pour le point de mesure H2 sont donnés

dans la figure suivante.

0.00

temps (minutes)

0.20

0.60

0.80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

d'e

au (m

)

0.40

haut

eur

1.00mesuresmodélisation

y = 0.9528xR2 = 0.9691

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


haut

eu

calc

ulée

s (m

)


respectivement à l’amont et au milieu de la

tranchée d’infiltration, le modèle représente convenablement les hauteurs d’eau. On

simulation hydraulique et les hauteurs mesurées expérimentalement.

Le modèle sous-év H1 ; l’erreur est

de 8 cm. La phase de vidange est bien représentée par le modèle, le calage des

Essai 1991

L’essai 1991 correspond à un état de tranchée très colmaté. Les résultats de la

modélisation hydraulique pour le point de mesure H1 sont donnés dans la figure

suivante.

urs

d'ea

Pour les deux points de mesure H1 et H2

remarque que la phase de remplissage est mieux représentée pour ces points de mesure

que pour H3 ; il n’y a pas de décalage temporel entre les hauteurs obtenues par la

alue la hauteur maximum atteinte dans la tranchée en

paramètres du modèle de Bouwer est validé par ces résultats.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)

haut

eur d

'eau

(m)


y = 0.9735xR2 = 0.934

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


Figure 4.92 Validation par le modèle de st

haut

d'e

au c

alcu

lées

(m)

ock - Rp variable - essai 1991 - H1

eurs

257


Les résultats de la modélisation hydraulique pour le point de mesure H2 sont donnés

dans les deux figures suivantes :

0.00

0.20

0.40

0.60

au (m

)

0.80

1.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)

haut

eur d

'e


y = 1.0644xR2 = 0.9572

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80


haut

eurs

d'e

au

m)


our le point de mesure H1, les hauteurs d’eau sont bien représentées par le modèle en

phase de crue et en phase de décrue jusqu’à une hauteur d’eau de 10 cm dans la

tranchée. En deçà, la vidange est plus rapide pour le modèle que pour les observations

expérimentales.

Au point de mesure H2, le modèle est en avance sur les observations pour la phase de

remplissage de la tranchée. La hauteur maximum est surévaluée par le modèle : la

différence est de 6 cm. De la même façon que pour le point H1, la décrue est bien

représentée jusqu’à une hauteur d’eau de 10 cm.

Nous notons aussi que, pour les deux points de mesure, le modèle reproduit le

changement de courbure dû à l’arrêt de l’alimentation résiduelle due à la vidange de la

conduite amont dans la tranchée d’infiltration.

Synthèse

calc

ulée

s (

P

Nous avons simulé le fonctionnement hydraulique de la tranchée d’infiltration en utilisant

le modèle de stock couplé au modèle d’infiltration. Le débit d’infiltration est calculé pour

chaque tronçon et à chaque pas de temps par le modèle de Bouwer. Les résistances

hydrauliques ont été obtenues par calage sur le débit d’infiltration calculé à partir des

observations expérimentales. Les simulations ont porté sur l’ensemble des essais en

partant d’un état de colmatage nul, essai de référence, à un état de colmatage avancé,

essai 1991.

258


Le modèle représente convenablement les hauteurs d’eau mesurées lors des

xpérimentations. Les résultats de calage du modèle de Bouwer sont compatibles avec la

simulati raulique.

Nous notons toutefois quelques imprécisio èle

− Les résultats obtenus avec le modèle semblent être en avance par rapport

aux observations expérimentales. La si

élérer le transfert de l’onde.

− La simulation surévalue la hauteur d’eau maximum. L’erreur reste toutefois

a port aux expérimentations. Ceci peut s’expliquer de

deux manières : soit la résistance hydraulique du fond a été sous-évaluée

lors du calage des paramètres du modèle de Bouwer, soit la partie basse des

age est plus colmatée.

e

on hyd

ns du mod :

mulation donne des résultats sur les

hauteurs d’eau un peu trop réactifs aux variations de débit entrant. Cette

différence provient probablement du modèle de stock qui a tendance à

acc

de l’ordre du centimètre.

− En fin de phase de vidange, soit pour de faibles hauteurs d’eau, le modèle

est en avance par r p

parois de l’ouvr

Les résultats de ces simulations donnent des résultats conformes à nos attentes pour le

couplage des deux modèles.

259


4.6. Modélisation prédictive d’une tranchée d’infiltration

viales a montré que le phénomène de

colmatage modifie fortement le comportement hydraulique des tranchées d’infiltration. Le

if de ce paragraphe est de montrer dans quelle mesure le modèle couplé peut

ermettre de prévoir le fonctionnement à long terme d’une tranchée d’infiltration et

nsuite, de rapporter ces résultats aux données disponibles en étude de projet.

Jusqu’ici, l’étude sur l’infiltration des eaux plu

modèle de stock couplé au modèle de Bouwer est capable de reproduire le

fonctionnement d’une tranchée d’infiltration soumise au phénomène de colmatage.

L’object

p

e

4.6.1 Modélisation diachronique d’une tranchée d’infiltration

Le calage du modèle de Bouwer montre que la résistance des parois reste stable au cours

du temps et que la résistance du fond de la tranchée augmente jusqu’à atteindre un

palier ; la tranchée fonctionnant alors dans un état colmaté, cf. paragraphe 4.3.3 Calage

, page 226.

Evolution prévision

du modèle de Bouwer

nelle des résistances hydrauliques

Nous no p A partir d’une résistance

hydrauliq hèses suivantes :

constante au cours du temps ;

trois premières années et

plafonne ensuite à une valeur palier.

us laçons maintenant dans une position prédictive.

ue connue initialement, nous formulons alors les hypot

− La résistance hydraulique de paroi reste

− La résistance hydraulique du fond augmente les

260


Dans notre cas d’étude, nous prenons Rp=7 500 s, valeur moyenne obtenue par le calage

du modèle de Bouwer. L’évolution présupposée de la résistance du fond Rf est donnée sur

la Figure 4.94.

0

années

Figure 4.94 Evolution présumée de R

20000

40000

60000

80000

100000

Rf (

seco

ndes

)

120000

ref 1986 1987 1988 1989 1990 1991

ours du temps f au c

La valeur initiale de Rf est prise égale à Rp soit 7 500 s. Ensuite la résistance du fond croît

linéairement au cours du temps pour atteindre une valeur palier Rf=96 000 s, valeur

moyenne obtenue par le calage du modèle de Bouwer pour les 4 dernières années

d’expérimentations.

Résultats de modélisation

Les 6 figures suivantes comparent les résultats numériques issus du modèle couplé aux

observations expérimentales en prenant les hypothèses de résistances hydrauliques

énoncées ci-dessus.

261


Essai 1986


Les paramètres du modèle de Bouwer sont :


0.00

0.20

0.40

0 10

haut

0.60

0.80

1.00

u (m

)

20 30 40 50 60 70 80temps (minutes)

eur d

'ea

mesuresy = 1.1351xR2 = 0.6694

0.60

0.80

1.00

lcul

ées

(m)

modélisation

0.000.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

hauteurs d'eau mesurées (m) d

'eau

ca

Figure 4.95 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - Rp constant - essai 1986 - H3

Essai 1987

:

0.20

0.40

haut

eurs

Les paramètres du modèle de Bouwer sont



0.00

0.20

0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)

0.40

0.60

0.80

140

haut

eur d

'eau

1.00

(m)

mesuresmodélisation y = 1.0771x

R2 = 0.86

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


haut

eur d

'eau

cal

culé

es (m

)

la tranchée d’infiltration - Rp constant - essai 1987 - H3

Figure 4.96 Modélisation du fonctionnement de

262


Essai 1988




0.00

temps (minutes)

0.20

0.60

0 20 40 60 80 100 120 140 160

d'e

au (m

)

0.40

haut

eur

0.80

1.00mesuresmodélisation

y = 1.1227xR2 = 0.8665

0.00


Figure 4.97 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration

1.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)

- Rp constant - essai 1988 - H3

Essai 1989

:

Rp=7 500 secondes,

Les paramètres du modèle de Bouwer sont

−


0.00

0.20

0.40

0.60

haut

eu d

'eau

(m)

1.00

0.80

0 100 120 140 160inutes)

r

0 20 40 60 8temps (m

y = 1.1717x1.00mesuresmodélisation

R2 = 0.9151

0.20

0.40


haut

eurs

d'e

aul

é


0.00

0.60

0.80

u ca

lces

(m)

263


Essai 1990




0.00

0.20

0.40

0.60

haut

eur d

'ea

0.80

1.00

0 20 40 60 80 100 120temps (minutes)

u (m

)


y = 1.0963xR2 = 0.6832

0.00

0.20

0.80


haut

ea

ulée

s (m

)


Essai 1991




0.40

0.60

urs

d'e

u ca

lc

1.00

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160temps (minutes)

haut

eur d

'eau

(m)


y = 1.1106xR2 = 0.9378

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


haut

eurs

d'e

au c

alcu

lées

(m)

Figure 4.100 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - Rp constant - essai 1991

Bilan sur les résultats de modélisation du modèle couplé

Le modèle couplé utilisé dans une démarche prospective donne de bons résultats sur la

prévision des hauteurs d’eau pour les années 1987, 1988, 1989 et 1991. Les hauteurs

d’eau sont convenablement reproduites par le modèle aussi bien en crue qu’en décrue.

264


Nous observons en revanche des écarts plus importants pour les années 1986 et 1990 en

phase de vidange. La résistance du fond paraît surévaluée. Globalement, les résultats

sont très satisfaisants.

4.6.2 La difficulté d’évaluer le paramètre limitant

L’utilisation du modèle couplé dans une stratégie prédictive nécessite d’évaluer avec

précision la résistance hydraulique initiale d’un sol.

Essais réalisés sur le site expérimental

Nous avons réalisé 3 essais de perméabilité du sol support à proximité des tranchées

d’infiltration TI1 et TI2. La répartition spatiale des essais est donnée sur la Figure 4.101.

alimentation concent

alimentation

28 m

.

13 m.

P2

P1

P3

TI1

TI2

Figure 4.101 Répartition spatiale des essais de perméabilité

Les essais de perméabilité sont de type Porchet, essais habituellement mis en œuvre

pour déterminer la capacité d’infiltration des ouvrages d’assainissement pluvial (Figure

4.102).

265


H

dhz

h

r

Figure 4.102 Essai de perméabilité de type Porchet

le fond et les parois latérales - dans notre cas uniquement le fond - l’essai a été réalisé

La méthode, proposée par Porchet, Carlier (1998), consiste à creuser un sondage

cylindrique que l’on remplit d’eau et à observer l’abaissement de la surface libre à travers

en utilisant un tube de diamètre 200 mm.

A un instant t, la hauteur d’eau dans le sondage est h ; la surface libre s’abaisse de dh

nappe, on peut admettre que l’infiltration se produit quasi-verticalement, c'est-à-dire

sous la perte de charge unitaire : .

pendant l’intervalle de temps dt. Comme le sondage est supposé ne pas atteindre la

On trace alors la courbe :

1=J

( )tfrh =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

2log (Figure 4.103) :

Figure 4.103 Exploitation de l’essai Porchet (Carlier, 1998)

Le coefficient angulaire de la courbe permet d’obtenir K :

( )α⋅⋅= tgr.K232

266


Les résultats obtenus pour les 3 essais sont donnés dans le Tableau 4.2.

Essai P1 P2 P3

Perméabilité Porchet en

m/s 9,34.10-4 3,88.10-3 1,44.10-4

Tableau 4.2 Résultat des essais de perméabilité de type Porchet

Les valeurs de perméabilité mesurée sont conformes au type de sol du site expérimental.

Les valeurs généralement admises pour un sol alluvionnaire sont comprises entre 1.10-3

t 1.10-4 m/s. e

Nous notons toutefois une forte disparité dans les coefficients de perméabilité obtenus :

la variation est supérieure à un facteur 30. L’écart-type est de 1,87.10-3 ; on obtient une

valeur de perméabilité moyenne 33 10.28,210.65,1 −− ±=K

Mesures expérimentales

Nous avions déjà remarqué l’effet de l’hétérogénéité du sol sur les capacités d’infiltration

dans le paragraphe 4.2.1 Choix de la tranchée d’infiltration étudiée, page 199. Les deux

figures suivantes rappellent l’évolution de la hauteur d’eau dans les deux tranchées

d’infiltration.

0.000

0.100

0.200

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50temps (minutes)

haut

eur

(m)

0.300

s

H1H2H3

Figure 4.10d’infiltration - haut

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10

haut

eur

au (m

)

0

temps (minutes)

d'e

H1H2H3

Figure 4.105 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI2

4 Choix de la tranchée eurs d’eau mesurées - TI1

Ces deux essais montrent l’hétérogénéité du sol sur lequel est construit le site

expérimental. La tranchée TI1 évacue 7.44 m3 d’eau en 45 minutes ; la tranchée TI2

évacue 2.06 m3, soit moins du tiers, en 80 minutes

267


Les résistances hydrauliques calculées sont :

− R=7 886 s pour TI1,

− R=82 134 s pout TI.2

La variation de résistance hydraulique est proche d’un facteur 10, c'est-à-dire du même

ordre de grandeur que la variabilité de la perméabilité mesurée par l’essai Porchet.

Observations de carottes de sol en place

Pour essayer de mieux comprendre les causes de cette variabilité, nous avons prélevé un

échantillon de sol sous la tranchée d’infiltration TI1. Le prélèvement a été effectué avec

des tubes de diamètre 100 mm. Une photo de cet échantillon est donnée sur la Figure

4.106.

Figure 4.106 Prélèvement de sol sous la tranchée TI1

Nous avons classé par type de sol l’échantillon pour différentes profondeurs :

− de 0 à 0.60 m : présence de gravier et sable,

− de 0.60 à 1.00 m : présence de limons argileux,

− de 1.00 à 1.40 m : présence de sable,

− de 1.40 à 2.00 m : présence de limons argileux.

Les observations réalisées sur le prélèvement montrent une forte hétérogénéité du sol et

donc une forte variabilité verticale des capacités d’infiltration. Il est probable que ces

fluctuations en fonction de la profondeur se manifestent également spatialement.

De 0 à 1 m de profondeurSable + gravier Limons argileux

De 1 à 2 m de profondeur

Sable Limons argileux

268


Dans notre cas elle est probablement due au fait que le site expérimental est situé à

proximité du périphérique lyonnais. Cette zone a vraisemblablement servi de décharge

de matériaux lors de la construction du boulevard urbain.

On peut penser que la variabilité de la capacité d’infiltration observée sur ce site est

supérieure à la celle que l’on peut observer pour un sol naturel.

Synthèse

D’une manière générale, on note une forte hétérogénéité du sol à la fois spatiale et

verticale. Les essais d’infiltration montrent que l’évaluation de la capacité d’infiltration

d’un sol peut varier d’un facteur 30 dans une zone relativement limitée spatialement,

moins de 400 m². La variabilité du sol est aussi très sensible verticalement. Sur une

même carotte de sol, nous avons détecté un matériau alluvionnaire dont la perméabilité

est inférieure à 1.10-6 m/s.

L’évaluation des débits d’infiltration sur des mesures effectuées sur les deux tranchées

Les essais d’infiltration de type Porchet présentés ci-dessus sont encore plus sensibles

aux variations de capacité d’infiltration que les essais réalisés sur les tranchées. Ceci

ient du fait que l’essai Porchet est très localisé - dans notre cas il est réalisé sur une

ordre de 20 m² en moyenne. La prise en

compte d’une plus grande surface permet de « lisser » en partie l’effet des

peut penser que, dans la majorité des cas, l’hétérogénéité sera moins forte. Cette

stique constitue toutefois un problème à résoudre.

généralement admise est comprise entre 1.10-3 et 1.10-4 m/s et un matériau argileux

dont la perméabilité - généralement admise -

d’infiltration donne une plage de variation des débits d’infiltration moins grande. La

résistance hydraulique varie d’un facteur inférieur à 10.

v

surface de 0.0113 m² - alors que les essais réalisés sur les tranchées tiennent compte

d’une surface beaucoup plus grande, de l’

hétérogénéités locales sur l’évaluation de la capacité d’infiltration.

Le sol sous-jacent au site expérimental semble être particulièrement hétérogène. On

caractéri

269


4.6.3 Méthode proposée

ons procédé à un essai afin de contrôler la

apacité d’infiltration du sol en place. Ce site est situé sur un sol de nature sablo-

moneuse.

Nous proposons une méthode pour définir la capacité d’infiltration d’un sol, méthode que

nous avons testée sur un cas réel, lors d’un chantier. L’opération concerne

l’aménagement de la « ZAC des lots » à Mercurol (26) pour lequel les voiries et les

trottoirs sont traités par une tranchée d’infiltration.

Lors du démarrage de chantier, nous av

c

li

Principe

Nous avons construit une petite tranchée

’infiltration uniquement dédiée à cet

e

ui correspond à son état après

d

essai. La tranchée mesure 3.30 m de

longueur et est étanche sur le fond c

q

colmatage total. La section transversale

est donnée sur la Figure 4.107. Le galet

mis en place dans la tranchée a un indice

des vides de 36%.

Figure 4.107 Section transversale de la

de limiter les

pports en eau. L’eau est injectée sur le

tranchée d’infiltration

La tranchée est ensuite remplie d’eau. La

présence de galet permet

a

dessus de l’ouvrage (Figure 4.108). Les

hauteurs d’eau sont mesurées dans un

puits pendant la vidange.

Figure 4.108 Remplissage de la tranchée d’infiltration

270


Résultats – hauteurs d’eau

Nous avons réalisé deux séries de mesures, la seconde juste à la suite de la première.

Les hauteurs d’eau pour les deux essais sont données dans la Figure 4.109.

0.00

0.20

0 10 20 30 40 50 60 70

temps

0.40

0.60

1.00

1.20

1.40

essai 1essai 2

0.80

haut

eur (

m)

Figure 4.109 Hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée d’infiltration

On remarque que la décrue est moins rapide pour l’essai 2 que pour l’essai 1, la teneur

n eau du sol support est alors plus élevée. e

Résultats – débit d’infiltration

Nous avons calculé le débit d’infiltration pour les deux essais en utilisant l’équation de

tinuité. Le calcul est réalisé après le remplissage de la tranchée d’infiltration, soit avec

t entrant nul. L’équation de continuité prend la forme :

con

un débi

dtdV

Q s=inf

Nous avons ensuite calé le modèle de Bouwer pour les deux essais. Le calage est réalisé

en minimisant la fonction critère C avec :

Pcr, la pression critique.

[ ]∑ −= mesurébouwer QQC1

2

Le fond est étanche, l’eau ne s’infiltre que par les parois de la tranchée. L’optimisation de

la fonction critère conduit à la détermination de R

n

p, la résistance hydraulique de paroi et

271


Nous faisons varier Pcr entre -1.00 m et -0.50 m, valeurs guides données par Bouwer

(1969) pour les sols de type sablo-limoneux. La résistance hydraulique du sol est

onstante pour les deux essais. c

Les débits d’infiltration mesurés et calculés pour les deux essais sont donnés dans les

deux figures suivantes.

0

0.1

0.2

temps (minutes)

0.4

0.5

0.6

Débit mesuréDébit calculé

0.3

0 10 20 30 40 50 60 70

qs (l

/s)

Figure 4.110 Débits d’infiltration mesurés - essai 1

0

0.1

0.2

temps (minutes)

0.4

0.5

Débit mesuréDébit calculé

0.3

0 10 20 30 40 50 60 70qs

(l/s

)

essai 2

On observe de fortes oscillations du débit d’infiltration mesuré pour les deux essais. Ces

Les débits d’infiltration calculés avec le modèle de Bouwer reproduisent bien les

débit d’infiltration de l’essai 2 est moins

é que le débit d’infiltration de l’essai 1.

Les résistances hydrauliques de paroi R et la pression critique P issues du calage du

modèle de Bouwer sont données dans le Tableau 4.3.

Figure 4.111 Débits d’infiltration mesurés -

oscillations sont dues à une imprécision de la mesure des hauteurs, incertitudes de

l’ordre du centimètre.

tendances de débits mesurés. On note que le

élev

p cr

Essai Essai 1 Essai 2

Rp (secondes) 19 570 19 570

Pcr (mètre) -1.00 -0.48

Tableau 4.3 Résistances hydraulique de paroi calculées

272


Synthèse

Les essais que nous avons présentés ont permis de déterminer la résistance hydraulique

de paroi pour une tranchée d’infiltration. Le fond de la tranchée d’infiltration était

; nous avons donc simulé son fonctionnement dans un état identique à celui

ne faut

e l’essai d’infiltration coûte plus cher que l’ouvrage lui-même.

ette méthode paraît aussi difficilement réalisable dans le cas de sol d’une très grande

étanche

qu’elle aura à long terme, après le colmatage complet du fond.

Les valeurs de résistance de paroi obtenues par le calage du modèle de Bouwer

permettent de calculer un débit d’infiltration caractéristique et donc de dimensionner une

tranchée d’infiltration. Pour cet exemple, les valeurs retenues pour le calcul du débit

d’infiltration sont P =-0.48 m et R =19 570 secondes. cr p

Cette méthode d’évaluation de la capacité d’infiltration d’un sol nécessite l’usage de

moyens importants. D’un côté, nous avons injecté 5 m3 d’eau dans la tranchée

d’infiltration alors que les essais de perméabilité par la méthode Porchet auraient

nécessité un vingtaine de litres. D’un autre côté, la mise en œuvre d’une tranchée est

plus importante que celle de l’essai Porchet. La méthode que nous proposons ici a donc

un coût supérieur. Elle se justifie dans le cadre d’un aménagement conséquent. Il

pas qu

C

capacité d’infiltration. En effet, dans ce cas, il faut pouvoir disposer d’une grande réserve

d’eau et être capable de remplir la tranchée avec un fort débit d’alimentation.

273


4.7. Conclusion

La méthodologie mise en œuvre dans la partie expérimentale de cette étude a permis

d’observer l’effet du colmatage sur le fonctionnement d’une tranchée d’infiltration. Nous

vons reproduit une chronique de pluies de six ans et testé à la fin de chaque année

e chaque

luie sont injectés dans la tranchée. Les périodes de temps secs sont réduites, ce qui

ermet de simuler le fonctionnement de la tranchée pendant six ans sur une durée réelle

cette étude ont également permis de montrer

ue, lorsque la tranchée n’a plus été alimentée (dans notre cas pendant 6 mois) il y a eu

écolmatage de l’ouvrage.

ous avons ensuite proposé d’utiliser le modèle de Bouwer pour calculer le débit de fuite

ue d’une couche de sol à

interface ouvrage-sol. Nous avons scindé ce paramètre en deux sous-paramètres : la

sistance hydraulique du fond et la résistance hydraulique de paroi de la tranchée. Lors

e cette division en deux sous-paramètres, nous avons formulé l’hypothèse que le

phénomène de colmatage était différent sur le fond et sur les parois de la tranchée.

Nous avons calé les deux paramètres du modèle de Bouwer sur les observations

expérimentales. Le calage montre la bonne capacité du modèle de Bouwer à reproduire

a

d’alimentation le fonctionnement hydraulique de la tranchée d’infiltration. En associant

un bassin versant à la tranchée expérimentale, les volumes événementiels d

p

p

d’expérimentations d’un an et demi.

Les observations sont réalisées pour un même hydrogramme d’entrée à différents stades

de vieillissement de la tranchée expérimentale. Les mesures montrent que le phénomène

de colmatage a pour conséquence d’augmenter le temps de vidange de la tranchée

d’infiltration, les niveaux d’eau maxima atteints dans l’ouvrage restant constants. Les

problèmes techniques rencontrés lors de

q

d

N

d’une tranchée d’infiltration. Ce modèle nécessite le calage de deux paramètres : la

pression critique et la résistance hydraulique.

La pression critique est la pression interstitielle d’un sol en état non saturé. Comme nous

n’avions pas la possibilité de mesurer ce paramètre, nous l’avons considéré constant et

égal à la valeur guide donnée par Bouwer pour un sol de type alluvionnaire.

La résistance hydraulique correspond à la conductivité hydrauliq

l’

ré

d

274


les débits d’infiltration d’une tranchée à différents stades de vieillissement. L’évolution au

st globalement stable pour les six années de

nctionnement de la tranchée alors que la résistance du fond de l’ouvrage augmente

vieux mais aussi de prendre en compte le

ieillissement de l’ouvrage.

A partir de

tranchée est

de Bouwer e

résistance c

d’infiltration

représenter

avec la duré

Dans un troi , le modèle de Bouwer a été couplé avec le modèle hydraulique.

’association des deux modèles permet de prendre en compte l’infiltration des eaux

pluviales r

modèle d’inf

modélisé po

paramètres

d’infiltration.

hauteurs d’e

l’aptitude d

d’infiltration.

le fond de du

émontage de la tranchée à la fin de l’expérimentation vient globalement confirmer cette

hypothèse.

En considéra

et que le fo

avons donc

tranchée d’in

cours du temps des deux sous-paramètres montre que l’hypothèse initiale semble

vérifiée.

La résistance hydraulique de paroi e

fo

fortement. Le modèle de Bouwer permet donc à la fois de calculer le débit d’infiltration

d’une tranchée sur un événement plu

v

ce premier résultat, nous avons formulé l’hypothèse que seul le fond de la

impacté par le phénomène de colmatage. Nous avons alors calé le modèle

n utilisant une résistance hydraulique de paroi constante et prise égale à la

alculée sur les observations réalisées à l’état initial. Le calcul du débit

avec cette hypothèse montre toujours l’aptitude du modèle de Bouwer à

la vidange de la tranchée, la résistance hydraulique du fond augmentant

e de fonctionnement de l’ouvrage.

sième temps

L

pa une tranchée d’infiltration. Cette étape a également permis la validation du

iltration. Le fonctionnement hydraulique de la tranchée d’infiltration a été

ur chaque événement pluvieux test, à la fin de chaque année fictive. Les

du modèle de Bouwer retenus sont ceux obtenus pour le calage des débits

La simulation hydraulique donne, pour un hydrogramme d’entrée, les

au dans la tranchée d’infiltration. Les résultats de la validation montrent

u modèle à représenter le fonctionnement hydraulique d’une tranchée

Les résultats de validation sont aussi consistants avec l’hypothèse que seul

la tranchée se colmate. La visualisation de l’état de colmatage lors

d

nt que la résistance hydraulique de paroi reste constante au cours du temps

nd est rendu totalement étanche en trois années de fonctionnement, nous

pu construire un modèle prédictif du fonctionnement à long terme d’une

filtration.

275


La mise en o

hydraulique

en place. Le

spatiale de

roposé une méthode permettant de réduire l’incertitude de mesure, directement

pplicable pour calculer le débit d’infiltration par le modèle de Bouwer.

euvre pratique de ce modèle nécessite toutefois de déterminer la résistance

de paroi de la tranchée, c’est à dire la résistance hydraulique initiale du sol

cas du site expérimental de cette étude a montré la grande variabilité

la perméabilité mesurée par des méthodes classiques. Nous avons donc

p

a

276

Conclusion et perspectives

Le premier objectif pratique de cette thèse était de construire un modèle de simulation

du fonctionnement hydraulique des tranchées de rétention / infiltration. Pour atteindre

et objectif, il était nécessaire d’améliorer les connaissances sur le fonctionnement

en tenant compte de l’évolution de

ur comportement dans le temps. Pour atteindre cet objectif, il était nécessaire

onnement hydraulique des tranchées.

tiellement acquis à partir

’expérimentations de terrain. Ils ont montré la capacité des tranchées de rétention /

capacité à infiltrer les

aux pluviales, même lorsque les terrains ne sont pas propices à l’infiltration.

es étaient possibles pour

imuler l’écoulement de l’eau dans un matériau granulaire de forte porosité. Les auteurs

c

hydraulique d’une tranchée munie de drains.

Le second objectif était de concevoir des ouvrages

le

d’améliorer les connaissances sur le vieillissement et le colmatage des tranchées.

Dans un premier temps nous avons dressé le bilan des connaissances sur le

foncti

Les résultats préexistants dans la littérature ont été essen

d

infiltration à limiter les rejets d’eaux pluviales à l’exutoire du bassin versant. Les

observations montrent aussi que les tranchées ont une grande

e

Les études hydrauliques ont montré que différentes approch

s

ont calé les paramètres de relations a priori adaptées au galet : relations dérivées de la

formule de Darcy ou relations issues de l’étude des écoulements dans des canalisations.

277


Les drains et leur interaction avec le galet n’ont pas fait l’objet de nombreuses études. La

représentation du fonctionnement hydraulique d’une tranchée munie de drains par un

odèle de type mécaniste paraît laborieuse et difficile à mettre en place.

infiltration. L’étude bibliographique montre que ce phénomène se développe d’autant

de périodes de mise en eau

emble permettre de restaurer en partie la conductivité hydraulique des systèmes

iste

t alors judicieuse par rapport

ux objectifs de notre étude, d’autant plus que le phénomène de colmatage semble être

d’infiltration.

uvre et la

éthode pour parvenir à nos objectifs.

tranchées de rétention et de 2 tranchées d’infiltration

étention sont affectées à l’étude des mécanismes hydrauliques

ternes. Leurs caractéristiques - pente, nombre et disposition des drains, type

l’étude de l’infiltration et du

hénomène de colmatage.

açon complètement

ontrôlée grâce à un système de pompage ; les expérimentations sont reproductibles.

mitées en nombre, ni tributaires de la pluviométrie. Les débits entrants et sortants ainsi

m

Le colmatage influence fortement le comportement hydraulique des tranchées

d’

plus vite que la concentration en MES est grande. Le colmatage a lieu principalement à

l’interface sol-ouvrage. L’alternance de périodes sèches et

s

d’infiltration. Un entretien régulier et spécifique des ouvrages d’infiltration est nécessaire

pour garantir un fonctionnement pérenne.

L’étude des mécanismes d’infiltration montre que l’utilisation d’un modèle mécan

nécessite la connaissance de nombreux paramètres qui ne sont pas toujours disponibles

en phase d’étude. L’utilisation d’un modèle simplifié paraî

a

prépondérant pour le fonctionnement à long terme des tranchées

Dans un deuxième temps, nous avons défini les moyens à mettre en œ

m

Nous disposons de 6

expérimentales dédiées à ce programme de recherche. Les tranchées sont construites à

l’échelle 1 et sont représentatives des ouvrages habituellement mis en place.

Les tranchées de r

in

d’alimentation, type de vidange - varient de façon à couvrir le maximum de dispositions

possibles. Les tranchées d’infiltration sont dédiées à

p

Un dispositif expérimental permet d’alimenter les tranchées de f

c

Pour l’étude des phénomènes hydrauliques internes sur les tranchées de rétention, le

dispositif expérimental fonctionne en circuit fermé. Les expérimentations ne sont pas

li

que les hauteurs d’eau dans les tranchées sont mesurés.

278

Conclusions et perspectives

Nous avons ensuite présenté le modèle de stock utilisé pour simuler le fonctionnement

hydraulique des tranchées de rétention / infiltration. Ce modèle a initialement été créé

our simuler les écoulements dans les réseaux d’assainissement. Il est basé sur la notion

quilibre des volumes ou des masses dans un tronçon

onné. Nous avons formulé les hypothèses nécessaires à la construction et avons

ous avons enfin construit une stratégie pour acquérir les données expérimentales qui

ants. Dans un premier temps, nous avons étudié le comportement d’une tranchée

ans drain pour modéliser le galet seul. Dans un second temps, nous avons étudié le

çon à modéliser le

nctionnement des drains.

permet d’observer le comportement à long terme d’une tranchée

rer, à

tervalle de temps régulier, la décroissance de sa capacité d’infiltration.

ées de rétention / infiltration.

dû

tre adapté aux caractéristiques des tranchées. Nous avons commencé par vérifier la

la

p

de stockage et est piloté par deux équations : une équation de continuité et une équation

de stockage.

L’équation de continuité représente la conservation de la masse dans un système fermé.

L’équation de stockage exprime l’é

d

ensuite proposé une discrétisation originale pour les deux équations.

N

vont servir au calage du modèle numérique.

Pour les phénomènes hydrauliques internes, nous avons choisi de déterminer les

paramètres du modèle en utilisant des tranchées présentant des niveaux de complexité

croiss

s

comportement d’une tranchée avec une nappe de drains de fa

fo

Pour l’étude de l’infiltration et du phénomène de colmatage, nous avons défini une

méthode qui

d’infiltration dans un temps réel d’expérimentation relativement court. Cette méthode

consiste à accélérer le vieillissement d’une tranchée d’infiltration et à mesu

in

Dans un troisième temps, nous avons cherché à modéliser les mécanismes

hydrauliques internes aux tranch

Tout d’abord, le modèle de stock, initialement dédié aux réseaux d’assainissement, a

ê

validité des hypothèses théoriques du modèle en étudiant les allures de ligne d’eau

observées pour différents régimes permanents. Nous avons ensuite modifié

279


formulation de l’équation de stockage en intégrant la notion de gradient hydraulique et

complété le modèle de stock par de nouvelles formes de conditions à la limite aval.

e fonctionnement

eimer, la formule d’Izbash et la formule de Manning-Strickler. Nous avons calé le

u les paramètres de chacune des équations de stockage possibles sur le débit de sortie

es 4 relations donnent des résultats satisfaisants ; le débit de sortie simulé étant, pour

ule de Manning-Strickler. Ce résultat est

’autant plus intéressant que cette relation n’a qu’un paramètre alors que les formules de

orchheimer et Izbash en ont deux.

a formule de Manning-Strickler a donc été retenue pour définir l’équation de stockage

u matériau galet, le coefficient de Manning étant n=2.5. Il s’agit d’un premier résultat

portant qui montre que la perméabilité du galet est telle que le comportement des

anchées est plus proche de celui d’un bief très rugueux que de celui d’un sol.

ous avons validé ce calage en comparant les hauteurs d’eau mesurées et calculées pour

n essai réalisé sur une tranchée sans drain de pente différente. Cet essai met en

vidence une erreur systématique dans le calcul des hauteurs à l’amont et à l’aval de la

anchée. Nous expliquons l’abaissement à l’amont par la présence dans les tranchées

expérimentales d’un module de rétention de forte porosité qui n’est pas représenté dans

le modèle. A l’aval, l’erreur semble être due à un manque de précision dans le calcul de

la hauteur d’eau dans l’ajutage.

Les drains ont ensuite été intégrés au modèle de stock. L’hypothèse principale que nous

avons formulée pour cette intégration est que la dispersion de l’eau par les drains dans le

galet n’est pas limitée par les fentes de diffusion. Cette hypothèse nous permet d’écrire

que la hauteur d’eau est identique dans les drains et dans le galet. Sur le plan numérique

elle permet également de considérer que les débits transitant dans les drains et dans le

galet sont mélangés à chaque nœud du calcul.

Ces contrôles et adaptations effectués, nous avons pu simuler l

hydraulique d’une tranchée sans drain. Différentes équations de stockage issues de la

bibliographie ont été essayées. Nous avons testé la formule de Darcy, la formule de

Forchh

o

d’une tranchée sans drain.

L

chaque équation de stockage, proche du débit de sortie mesuré expérimentalement.

Néanmoins, la relation la plus performante au regard de la fonction critère, minimum de

la somme des carrés des écarts, est la form

d

F

L

d

im

tr

N

u

é

tr

280


Seul un deuxième paramètre est alors nécessaire pour construire l’équation de

stockage : la rugosité des drains. Le calage a été effectué sur une tranchée munie de 2

drains. Le résultat du calage de l’équation de stockage donne une rugosité des drains

k=0.0055 mm, correspondant bien à celle habituellement utilisée.

Le débit de sortie des tranchées munies de drains est bien reproduit par le modèle de

stock. Les hauteurs d’eau sont, elles aussi, bien représentées par la simulation

hydraulique. Nous notons toutefois des erreurs systématiques.

e modèle surévalue la diffusion des drains dans le galet.

’eau égale dans les drains et dans le galet à tout instant et

dans chaque tronçon ne semble pas être vérifiée en début de remplissage de l’ouvrage.

D’un autre côté, la vidange de la tranchée est plus rapide pour le modèle que pour les

observations. L’hypothèse d’une ligne d’eau horizontale en phase de vidange n’est pas

i

Nous avons simulé le fonctionnement d’une tranchée d’infiltration sur une durée

la

de

la capacité d’infiltration a été réalisée à la fin de chaque année fictive en utilisant un

le colmatage du fond de l’ouvrage est à l’origine de la diminution de la capacité

fié

ue.

la

En début de remplissage, l

L’hypothèse d’une hauteur d

vérifiée par les observations expérimentales. La validation du modèle de stock a ensuite

été réalisée par des essais effectués sur des tranchées de caractéristiques différentes -

pente, nombre de drains, limitation de débit à l’aval. Les résultats montrent une capac té

suffisante du modèle à prédire les variables hydrauliques d’une tranchée à partir d’un

hydrogramme d’entrée vis-à-vis de nos besoins.

Enfin, nous avons étudié la capacité des tranchées à infiltrer les eaux pluviales et

l’évolution de cette capacité dans le temps.

équivalente de 6 années. Cette étude a été réalisée en accélérant le vieillissement de

tranchée : 6 années de pluviométrie imposées à la tranchée en 18 mois. Une mesure

même hydrogramme d’entrée. Cette méthode de vieillissement a permis de montrer que

d’infiltration.

Le modèle de Bouwer a été utilisé pour calculer le débit d’infiltration. Ce modèle simpli

nécessite le calage de deux paramètres : la pression critique et la résistance hydrauliq

En fixant la pression critique constante pour l’ensemble des essais, nous avons calé

281


résistance hydraulique du sol en scindant ce paramètre en deux sous-paramètres : la

Le calage montre la bonne capacité du modèle de Bouwer à reproduire les débits

du

st

la

la validation du modèle d’infiltration.

ue

ns

nt

hydraulique d’une tranchée d’infiltration.

stratégie prospective.

La principale difficulté concerne la connaissance de la résistance hydraulique initiale du

le

ur

n’importe quelle pluie et à n’importe stade du vieillissement. Ce modèle peut alors être

ée

résistance hydraulique du fond et la résistance hydraulique de paroi de la tranchée.

d’infiltration d’une tranchée à différents stades de vieillissement. L’évolution au cours

temps des deux sous-paramètres montre que la résistance hydraulique de paroi e

globalement stable pour les 6 années de fonctionnement de la tranchée tandis que

résistance du fond de l’ouvrage augmente fortement.

Le modèle de Bouwer permet à la fois de calculer le débit d’infiltration d’une tranchée sur

un événement pluvieux mais aussi de prendre en compte l’effet du colmatage.

Le modèle de Bouwer a ensuite été couplé avec le modèle de stock. Cette étape a permis

Le fonctionnement hydraulique de la tranchée d’infiltration a été modélisé pour chaq

événement pluvieux test, effectué à la fin de chaque année d’alimentation. Les résultats

de la validation - comparaison de l’évolution des lignes d’eau mesurées et calculées da

la tranchée - montrent l’aptitude du modèle couplé à représenter le fonctionneme

Nous nous sommes enfin interrogés sur la façon d’utiliser le modèle couplé dans une

sol. Nous avons donc proposé une méthode qui permet de diminuer les incertitudes de

mesure sur ce paramètre. La résistance hydraulique initiale du sol étant mesurable,

modèle devient capable de prédire l’évolution des hauteurs d’eau dans la tranchée po

utilisé en phase de dimensionnement, pour déterminer le débit de fuite d’une tranch

d’infiltration ainsi que les paramètres constructifs nécessaires.

282


Perspectives

Notre recherche a permis de lever plusieurs points de blocage scientifique et nous avons

réussi à construire un modèle prédictif du comportement hydraulique des tranchées de

rétention / infiltration. Ce modèle permet de prendre en compte l’effet du colmatage

Cependant, plusieurs points méritent encore d’être étudiés et nous pouvons dégager trois

perspectives principales à cette thèse :

−

complète les méthodes de dimensionnement existantes, méthode des pluies,

les dispositifs - section transversale et drains - nécessaires à la bonne

utiliser le modèle de stock, il faut cependant disposer d’une simulation

.

tre

e

par exemple ainsi possible de concevoir des ouvrages susceptibles de

s’adapter relativement facilement à des modifications des sollicitations

hydrologiques, augmentation des précipitations associée au changement

ng

des

des

longue sans apport permettait à la tranchée de retrouver une certaine

dans le cas de tranchées d’infiltration.

La simulation des phénomènes hydrauliques internes aux tranchées

méthode des volumes et méthode des débits. Elle permet de dimensionner

injection et à la bonne vidange des tranchées de rétention. Pour pouvoir

amont qui définisse, pour un bassin versant et une pluviométrie donnés, un

ou plusieurs hydrogramme(s) d’entrée. Il est donc nécessaire de compléter

l’outil par un modèle hydrologique permettant de produire ce ou ces

hydrogramme(s) type(s), caractéristique(s) de la réponse des bassins

versants, généralement petits, drainés par les tranchées de rétention /

infiltration.

− Les tranchées sont généralement utilisées pour leur fonction de rétention

Les simulations hydrauliques montrent que les tranchées ont également une

capacité de débit. En considérant que ces deux fonctions peuvent ê

couplées dans un même ouvrage, on pourrait imaginer un modèl

d’aménagement qui permette d’optimiser leurs parts respectives. Il serait

climatique, urbanisation de nouvelles zones à l’amont de la tranchée, etc.

− Nous avons proposé un modèle couplé qui prévoit le fonctionnement à lo

terme d’une tranchée d’infiltration. Ce modèle a été établi dans

conditions particulières, et en particulier, en diminuant la durée des pério

sèches entre les précipitations. Or, nous avons observé qu’une durée assez

capacité d’infiltration. Par ailleurs, le sol sur lequel sont implantées les

283


tranchées expérimentales est très particulier : sol anthropique très remanié

et très hétérogène. Le modèle nécessite donc d’être validé sur d’autres

oir

suivre différents ouvrages en fonctionnement selon un protocole identique.

ouvrages installés sur des sols de nature différente. L’idéal serait de pouv

284

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288

Table des figures

Table des figures

Figure 1.1 Alimentation des tranchées par ruissellement direct_____________________________________ 28 28 29 29

Figure 1.5 Stockage des eaux pluviales _______________________________________________________ 30 Figure 1.6 Tranchée d’infiltration ___________________________________________________________ 30

31 Figure 1.9 Gravier roulé lavé 20/80 __________________________________________________________ 31

ure 1.10 Caissons polymères à 95% de vide _________________________________________________ 31 1.11 Cylindre béton_________________________________________________________________ 31 1.12 Cylindre béton en vrac – indice des vides : 60%_______________________________________ 31

Figure 1.13 Evacuation des tranchées par infiltration ____________________________________________ 32 Figure 1.14 Evacuation des tranchées dans le réseau d’assainissement ______________________________ 32 Figure 1.15 Coupe type de la chaussée à structure réservoir (Raimbault et Metois, 1992)________________ 34 Figure 1.16 Implantation de la tranchée expérimentale (Balades et al., 1998) _________________________ 35 Figure 1.17 Section transversale de la tranchée expérimentale (Balades et al., 1998) ___________________ 36 Figure 1.18 Section transversale de la tranchée expérimentale (Sansalone, 1998) ______________________ 37 Figure 1.19 Conception des voiries pour une gestion des eaux pluviales (Busolin et al., 1995) ____________ 40 Figure 1.20 Système de tranchée - noue (Busolin et al., 1995)______________________________________ 40 Figure 1.21 Rugosité des drains (Busolin et al., 1995)____________________________________________ 42 Figure 1.22 Dispositif expérimental pour l’étude de la diffusion par les drains (Dakhlaoui, 1995) _________ 44 Figure 1.23 Relation entre vitesse moyenne et gradient hydraulique pour des matériaux à forte porosité (Bordier

et Zimmer, 2000)_________________________________________________________________________ 49 Figure 1.24 Dispositif expérimental utilisé pour le calage des paramètres hydrauliques de différents galets

(Bordier et Zimmer, 2000) _________________________________________________________________ 50 Figure 1.25 Puits d’observation d’une tranchée d’infiltration (EPA, 1999) ___________________________ 58

Figure 1.2 Alimentation des tranchées par réseau d’assainissement _________________________________

Figure 1.3 Tranchée alimentée par ruissellement direct __________________________________________

Figure 1.4 Tranchée alimentée par une grille avaloir ____________________________________________

Figure 1.7 Tranchée de rétention ____________________________________________________________ 30 Figure 1.8 Grave concassée 30/60 ___________________________________________________________

Fig

Figure

Figure

289


Figure 1.26 Section-type et dispositif d’observation d’une tranchée d’infiltration (CASQA, 2003) _________ 59 igure 2.1 Section transversale des tranchées expérimentales______________________________________ 67 igure 2.2 Alimentation en eau par une canalisation amont _______________________________________ 68 igure 2.3 Alimentation en eau par une boîte de branchement _____________________________________ 68

Figure 2.4 Alimentation en eau par ruissellement direct __________________________________________ 68 Figure 2.5 Vidange des tranchées expérimentales de rétention _____________________________________ 69 Figure 2.6 Section sans drain _______________________________________________________________ 70 Figure 2.7 Section 1 nappe de 2 drains _______________________________________________________ 70 Figure 2.8 Section 1 drain _________________________________________________________________ 71 Figure 2.9 Section 2 nappes de 2 drains_______________________________________________________ 71 Figure 2.10 Dispositif expérimental – présentation globale________________________________________ 73 Figure 2.11 Situation du dispositif expérimental ________________________________________________ 74 Figure 2.12 Bassin versant du dispositif expérimental ____________________________________________ 74 Figure 2.13 Canalisation de raccordement sur le collecteur du boulevard périphérique _________________ 75 Figure 2.14 Bassin de rétention du dispositif expérimental ________________________________________ 75 Figure 2.15 Puits de pompage du dispositif expérimental _________________________________________ 76 Figure 2.16 Pompe immergée_______________________________________________________________ 77 Figure 2.17 Canalisation de refoulement ______________________________________________________ 77 Figure 2.18 Schéma du système de distribution de la canalisation de refoulement ______________________ 77 Figure 2.19 Photo du système de distribution de la canalisation de refoulement________________________ 78 Figure 2.20 Distribution de l’eau par la canalisation d’alimentation principale________________________ 78 Figure 2.21 Canalisation d’évacuation des tranchées de rétention __________________________________ 79 Figure 2.22 Emplacements des capteurs de pression dans les tranchées de rétention ____________________ 81 Figure 2.23 Puits de mesure des hauteurs d’eau ________________________________________________ 81 Figure 2.24 Tubes crépinés_________________________________________________________________ 81 Figure 2.25 Emplacements des capteurs de pression dans les tranchées d'infiltration ___________________ 81 Figure 2.26 Discrétisation spatiale de la tranchée_______________________________________________ 83 Figure 2.27 Volume stocké dans un tronçon____________________________________________________ 84 Figure 2.28 Volume stocké en fonction des sections amont et aval __________________________________ 85 Figure 2.29 Ligne d’eau parallèle au fond du tronçon____________________________________________ 86 Figure 2.30 Algorithme du modèle sans influence aval ___________________________________________ 89 Figure 2.31 Influence aval partielle __________________________________________________________ 91 Figure 2.32 Influence aval totale ____________________________________________________________ 92 Figure 2.33 Processus de calage de l'équation de stockage dans le galet _____________________________ 95 Figure 2.34 Processus de calage de l'équation de stockage dans la section mixte drains - galet ___________ 97 Figure 2.35 Processus de calage du modèle d'infiltration _________________________________________ 99 Figure 2.36 Hydrogramme de l’événement pluvieux de référence __________________________________ 102 Figure 2.37 Canalisation d’agitation du bassin de rétention ______________________________________ 103 Figure 2.38 Homogénéisation de la concentration en MES de l’eau contenue dans le bassin de rétention -

campagne de mesures 1 __________________________________________________________________ 104

F

F

F

290

Table des figures

Figure 2.39 Homogénéisation de la concentration en MES de l’eau contenue dans le bassin de rétention -

campagne de mesures 2 __________________________________________________________________ 105 Figure 3.1 Caractéristiques géométriques des tranchées de rétention / infiltration_____________________ 115 Figure 3.2 Calcul du volume stocké sans influence aval _________________________________________ 116 Figure 3.3 Calcul du volume stocké sous influence aval totale ____________________________________ 117 Figure 3.4 Calcul du volume stocké sous influence aval partielle __________________________________ 117 Figure 3.5 Méthode de mesure de l’indice des vides du galet _____________________________________ 118 Figure 3.6 Test de validité du code de calcul du modèle de stock - hydrogramme d’entrée ______________ 120 Figure 3.7 Test du modèle de stock - Ø200 sans limitation de débit - hydrogrammes de sortie____________ 120

00 sans limitation de débit - hauteurs d’eau ___________________ 121 Figure 3.9 Test du modèle de stock - Ø400 sans limitation de débit- hydrogrammes de sortie ____________ 121 Figure 3.10. Test du modèle de stock - Ø400 sans limitation de débit - hauteurs d’eau. _________________ 122 Figure 3.11. Test du modèle de stock - Ø400 avec limitation de débit - hydrogrammes de sortie __________ 123 Figure 3.12 Test du modèle de stock - Ø400 avec limitation de débit - hauteurs d’eau __________________ 123 Figure 3.13 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 - positionnement des capteurs de hauteur d’eau 124 Figure 3.14 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hydrogrammes d’entrée et de sortie 125

Figure 3.16 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hauteurs d’eau relatives_________ 125 Figure 3.17 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 - positionnement des capteurs de hauteur d’eau 127

128 129

130 131

Figure 3.25 Abaissement de la ligne d’eau à proximité de l’ajutage ________________________________ 131 Figure 3.26 Influence aval due à l’abaissement de la ligne d’eau dans l’ajutage ______________________ 132 Figure 3.27 Volume d’eau disponible pour les expérimentations___________________________________ 134

Figure 3.29 Mise en charge de la canalisation d’alimentation ____________________________________ 134 Figure 3.30 Prise en compte de l’influence de la tranchée sur la canalisation d’alimentation ____________ 135 Figure 3.31 Liaison de la fente supérieure et de la conduite (Motiee, 1996) __________________________ 136 Figure 3.32 Calage et choix de l’équation de stockage - positionnement des capteurs de hauteur d’eau ____ 138

igure 3.33. Calage et choix de l’équation de stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurés _____ 139 Figure 3.34. Calage et choix de l’équation de stockage - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée_______ 139 Figure 3.35 Rayon hydraulique de la tranchée_________________________________________________ 140 Figure 3.36 Calage du coefficient de Manning_________________________________________________ 140 Figure 3.37 Calage du coefficient de Manning - hydrogrammes expérimental et modélisé_______________ 141 Figure 3.38 Calage du coefficient de Darcy ___________________________________________________ 142

Figure 3.8 Test du modèle de stock - Ø2

Figure 3.15 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 1 pente 4% - hauteurs d’eau ________________ 125

Figure 3.18 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hydrogrammes ________________ 127

Figure 3.19 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hauteurs d’eau ________________ 128

Figure 3.20 Vérification de l’allure de la ligne d’eau - cas 2 pente 1% - hauteurs relatives______________

Figure 3.21 Calcul du gradient hydraulique dans la tranchée _____________________________________

Figure 3.22 Profil de la ligne d’eau en régime permanent - tranchée à 4% de pente ___________________ 130 Figure 3.23 Profil de la ligne d’eau en régime permanent - tranchée à 1% de pente ___________________

Figure 3.24 Hauteur d’eau dans l’ajutage ____________________________________________________

Figure 3.28 Alimentation principale des tranchées de rétention ___________________________________ 134

F

291


292

TUFigure 3.39 Calage du coefficient de Darcy - hydrogrammes expérimental et modéliséUT _________________ 142 TUFigure 3.40 Calage des paramètres de la formule d’Izbash sur le débit de sortieUT ______________________ 144 TUFigure 3.41 Calage des paramètres de la formule de Forchheimer sur le débit de sortieUT ________________ 148 TUFigure 3.42 Validation de l’équation de stockage - positionnement des capteurs de hauteur d’eauUT ________ 150 TUFigure 3.43 Validation de l’équation de stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurésUT _________ 150 TUFigure 3.44 Validation de l’équation de stockage - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchéeUT ___________ 150 TUFigure 3.45 Validation de l’équation de stockage - H1UT __________________________________________ 151 TUFigure 3.46 Validation de l’équation de stockage - H6UT __________________________________________ 151 TUFigure 3.47 Validation de l’équation de stockage - H10UT _________________________________________ 151 TUFigure 3.48 Validation de l’équation de stockage - H11UT _________________________________________ 152 TUFigure 3.49 Validation de l’équation de stockage - H13UT _________________________________________ 152 TUFigure 3.50 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crueUT ______ 153 TUFigure 3.51 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en crueUT _________ 153 TUFigure 3.52 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrueUT ____ 153 TUFigure 3.53 Validation de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en décrueUT _______ 153 TUFigure 3.54 Validation externe de l’équation de stockage - positionnement des capteurs de hauteur d’eauUT __ 154 TUFigure 3.55 Validation externe de l’équation de stockage - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurésUT ___ 154 TUFigure 3.56 Validation externe de l’équation de stockage - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchéeUT _____ 154 TUFigure 3.57 Validation externe de l’équation de stockage - hydrogrammes de sortieUT ___________________ 155 TUFigure 3.58 Validation externe de l’équation de stockage - H1UT ____________________________________ 155 TUFigure 3.59 Validation externe de l’équation de stockage - H5UT ____________________________________ 156 TUFigure 3.60 Validation externe de l’équation de stockage - H7UT ____________________________________ 156 TUFigure 3.61 Validation externe de l’équation de stockage - H11UT ___________________________________ 156 TUFigure 3.62 Validation externe de l’équation de stockage - H13UT ___________________________________ 157 TUFigure 3.63 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crueUT 157 TUFigure 3.64 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en crueUT ___ 157 TUFigure 3.65 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrueUT

_____________________________________________________________________________________ 158 TUFigure 3.66 Validation externe de l’équation de stockage - profil des hauteurs d’eau modélisées en décrueUT _ 158 TUFigure 3.67 Débit transitant dans une tranchée munie de drainsUT___________________________________ 161 TUFigure 3.68 Calage de l’équation de stockage avec drains - positionnement des capteurs de hauteur d’eau UT _ 166 TUFigure 3.69 Section 1 nappe de 2 drainsUT _____________________________________________________ 166 TUFigure 3.70 Calage de l’équation de stockage avec drains - hydrogrammes d’entrée et de sortie mesurésUT __ 167 TUFigure 3.71 Calage de l’équation de stockage avec drains - hauteurs d’eau mesurées dans la tranchéeUT ____ 167 TUFigure 3.72 Calage de la rugosité des drainsUT __________________________________________________ 168 TUFigure 3.73 Calage du modèle de stock avec drains - hydrogrammes de sortie UT________________________ 168 TUFigure 3.74 Validation du modèle de stock avec drains - H1UT ______________________________________ 169 TUFigure 3.75 Validation du modèle de stock avec drains - H3UT ______________________________________ 169 TUFigure 3.76 Validation du modèle de stock avec drains - H4UT ______________________________________ 170 TUFigure 3.77 Validation du modèle de stock avec drains - H11UT _____________________________________ 170

Table des figures

293

TUFigure 3.78 Validation du modèle de stock avec drains - H13UT _____________________________________ 170 TUFigure 3.79 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en crueUT _ 171 TUFigure 3.80 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en crueUT_____ 171 TUFigure 3.81 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau expérimentales en décrueUT 172 TUFigure 3.82 Validation du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau modélisées en décrueUT ___ 172 TUFigure 3.83 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - positionnement des capteurs

de hauteur d’eauUT ________________________________________________________________________ 174 TUFigure 3.84 Section 2 nappes de 2 drainsUT _____________________________________________________ 174 TUFigure 3.85 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et de

sortie mesurésUT __________________________________________________________________________ 174 TUFigure 3.86 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hauteurs d’eau mesurées dans

la tranchéeUT ____________________________________________________________________________ 174 TUFigure 3.87 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortieUT _ 175 TUFigure 3.88 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H1UT _________________ 176 TUFigure 3.89 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H6UT _________________ 176 TUFigure 3.90 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H10UT ________________ 176 TUFigure 3.91 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H11UT ________________ 177 TUFigure 3.92 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - H13UT ________________ 177 TUFigure 3.93 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

expérimentales en crueUT ___________________________________________________________________ 178 TUFigure 3.94 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

modélisées en crueUT ______________________________________________________________________ 178 TUFigure 3.95 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

expérimentales en décrueUT _________________________________________________________________ 178 TUFigure 3.96 Validation externe (pente différente) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

modélisées en décrueUT ____________________________________________________________________ 178 TUFigure 3.97 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - positionnement des capteurs

de hauteur d’eauUT ________________________________________________________________________ 179 TUFigure 3.98 Section 1 drainUT _______________________________________________________________ 179 TUFigure 3.99 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et

de sortie mesurésUT________________________________________________________________________ 180 TUFigure 3.100 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - hauteurs d’eau mesurées

dans la tranchéeUT ________________________________________________________________________ 180 TUFigure 3.101 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortieUT180 TUFigure 3.102 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H1UT_______________ 181 TUFigure 3.103 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H6UT_______________ 181 TUFigure 3.104 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H10UT______________ 182 TUFigure 3.105 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H11UT______________ 182 TUFigure 3.106 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - H13UT______________ 182


294

TUFigure 3.107 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

expérimentales en crueUT ___________________________________________________________________ 183 TUFigure 3.108 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

modélisées en crueUT ______________________________________________________________________ 183 TUFigure 3.109 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

expérimentales en décrueUT _________________________________________________________________ 183 TUFigure 3.110 Validation externe (nombre de drains) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

modélisées en décrueUT ____________________________________________________________________ 183 TUFigure 3.111 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - positionnement des

capteurs de hauteur d’eauUT_________________________________________________________________ 184 TUFigure 3.112 Section 2 nappes de 2 drainsUT ____________________________________________________ 184 TUFigure 3.113 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogrammes d’entrée et

de sortie mesurésUT________________________________________________________________________ 185 TUFigure 3.114 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortieUT

_____________________________________________________________________________________ 185 TUFigure 3.115 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - hydrogramme de sortieUT

_____________________________________________________________________________________ 185 TUFigure 3.116 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H1 UT ______________ 186 TUFigure 3.117 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H3 UT ______________ 186 TUFigure 3.118 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H4 UT ______________ 187 TUFigure 3.119 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H9 UT ______________ 187 TUFigure 3.120 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - H13UT _____________ 187 TUFigure 3.121 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

expérimentales en crueUT ___________________________________________________________________ 188 TUFigure 3.122 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

modélisées en crueUT ______________________________________________________________________ 188 TUFigure 3.123 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

expérimentales en décrueUT _________________________________________________________________ 189 TUFigure 3.124 Validation externe (limitation de débit) du modèle de stock avec drains - profil des hauteurs d’eau

modélisées en décrueUT ____________________________________________________________________ 189 TUFigure 4.1 Choix de la tranchée d’infiltration - positionnement des capteurs de hauteur d’eau - TI1UT_______ 200 TUFigure 4.2 Choix de la tranchée d’infiltration - hydrogramme d’entrée mesuré - TI1UT ___________________ 200 TUFigure 4.3 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI1UT _______________________ 200 TUFigure 4.4 Choix de la tranchée d’infiltration - positionnement des capteurs de hauteur d’eau - TI2UT_______ 201 TUFigure 4.5 Choix de la tranchée d’infiltration - hydrogramme d’entrée mesuré - TI2UT ___________________ 201 TUFigure 4.6 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI2UT _______________________ 201 TUFigure 4.7 Alimentation de la tranchée d’infiltrationUT ____________________________________________ 203 TUFigure 4.8 Hydrogramme synthétique de référenceUT _____________________________________________ 204 TUFigure 4.9 Essai de référence - hauteurs d’eau mesuréesUT ________________________________________ 204 TUFigure 4.10 Essai 1986 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 204

Table des figures

295

TUFigure 4.11 Essai 1986 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 204 TUFigure 4.12 Essai 1987 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 205 TUFigure 4.13 Essai 1987 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 205 TUFigure 4.14 Essai 1988 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 206 TUFigure 4.15 Essai 1988 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 206 TUFigure 4.16 Essai 1989 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 206 TUFigure 4.17 Essai 1989 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 206 TUFigure 4.18 Essai 1990 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 207 TUFigure 4.19 Essai 1990 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 207 TUFigure 4.20 Essai 1991 - hydrogramme d’entrée mesuréUT _________________________________________ 208 TUFigure 4.21 Essai 1991 - hauteurs d’eau mesuréesUT _____________________________________________ 208 TUFigure 4.22 Evolution des hauteurs d’eau maximalesUT ___________________________________________ 209 TUFigure 4.23 Evolution des temps de vidangeUT __________________________________________________ 210 TUFigure 4.24 Mise en charge de la canalisation d’alimentation UT ____________________________________ 211 TUFigure 4.25 Tranchée d’infiltration en vidange pureUT ____________________________________________ 212 TUFigure 4.26 Débit entrant et hauteur d’eau à l’amont - essai 1986UT _________________________________ 213 TUFigure 4.27 Débit entrant et hauteur d’eau à l’amont - essai 1991UT _________________________________ 213 TUFigure 4.28 Durées significatives de chaque essai d’infiltrationUT ___________________________________ 214 TUFigure 4.29 Débits d’infiltration pour l’essai de référenceUT _______________________________________ 215 TUFigure 4.30 Débits d’infiltration pour l’essai 1986UT _____________________________________________ 215 TUFigure 4.31 Débits d’infiltration pour l’essai 1987UT _____________________________________________ 215 TUFigure 4.32 Débits d’infiltration pour l’essai 1988UT _____________________________________________ 215 TUFigure 4.33 Débits d’infiltration pour l’essai 1989UT _____________________________________________ 215 TUFigure 4.34 Débits d’infiltration pour l’essai 1990UT _____________________________________________ 215 TUFigure 4.35 Débits d’infiltration pour l’essai 1991UT _____________________________________________ 216 TUFigure 4.36 Relation QUBUinfUBU=f(h aval) – essai 1986UT _______________________________________________ 216 TUFigure 4.37 Relation QUBUinfUBU=f(h aval) – essai 1991UT _______________________________________________ 216 TUFigure 4.38 Relation qUBUtUBU=f(h aval) - essai 1986UT _________________________________________________ 217 TUFigure 4.39 Relation qUBUtUBU=f(h aval) - essai 1991UT _________________________________________________ 217 TUFigure 4.40 Relation qUBUpUBU=f(h aval) - essai 1991UT_________________________________________________ 218 TUFigure 4.41 Géométrie et notations dans le modèle de Bouwer (Dechesne, 2002)UT _____________________ 220 TUFigure 4.42 Relation KUBUpUBU=f(P)UT ______________________________________________________________ 222 TUFigure 4.43 Répartition des débits d’infiltrationUT _______________________________________________ 222 TUFigure 4.44 Débit d’infiltration élémentaire par le fond - profil en traversUT ___________________________ 223 TUFigure 4.45 Débit d’infiltration élémentaire par le fond - profil en longUT _____________________________ 224 TUFigure 4.46 Débit d’infiltration élémentaire d’ordre 2 par les paroisUT _______________________________ 225 TUFigure 4.47 Débit d’infiltration élémentaire d’ordre 1 par les paroisUT _______________________________ 225 TUFigure 4.48 Calage du débit d’infiltration - essai de référenceUT ____________________________________ 227 TUFigure 4.49 Calage du débit d’infiltration - essai 1986UT __________________________________________ 228 TUFigure 4.50 Calage du débit d’infiltration - essai 1987UT __________________________________________ 228


296

TUFigure 4.51 Calage du débit d’infiltration - essai 1988UT __________________________________________ 229 TUFigure 4.52 Calage du débit d’infiltration - essai 1989UT __________________________________________ 229 TUFigure 4.53 Calage du débit d’infiltration - essai 1990UT __________________________________________ 230 TUFigure 4.54 Calage du débit d’infiltration - essai 1991UT __________________________________________ 230 TUFigure 4.55 Evolution de RUBUpUBU en fonction du temps de fonctionnementUT _______________________________ 231 TUFigure 4.56 Evolution de RUBUfUBU en fonction du temps de fonctionnementUT _______________________________ 232 TUFigure 4.57 Volumes annuels injectés UT________________________________________________________ 233 TUFigure 4.58 Evolution de ω avec RUBUpUBU variableUT __________________________________________________ 234 TUFigure 4.59 Evolution de RUBUfUBU pour RUBUpUBU constantUT__________________________________________________ 236 TUFigure 4.60 Evolution de ω avec RUBUpUBU constantUT __________________________________________________ 237 TUFigure 4.61 Critère de calage du modèle de Bouwer pour RUBUp UBU variable et RUBUpUBU constantUT ___________________ 238 TUFigure 4.62 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1986UT ____________________________ 239 TUFigure 4.63 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1987UT ____________________________ 239 TUFigure 4.64 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1988UT ____________________________ 239 TUFigure 4.65 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1989UT ____________________________ 239 TUFigure 4.66 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1990UT ____________________________ 239 TUFigure 4.67 Calage du débit d’infiltration avec RUBUp UBU constant - essai 1991UT ____________________________ 239 TUFigure 4.68 Profondeurs des observations réalisées sur la tranchée d’infiltrationUT _____________________ 241 TUFigure 4.69 Observations expérimentales - profondeur : 30 cmUT ___________________________________ 241 TUFigure 4.70 Observations expérimentales - profondeur : 50 cmUT ___________________________________ 241 TUFigure 4.71 Observations expérimentales - profondeur : 80 cmUT ___________________________________ 242 TUFigure 4.72 Observations expérimentales - profondeur : 50 cm - zoomUT______________________________ 242 TUFigure 4.73 Observations expérimentales - profondeur : 1 m, amont de la tranchéeUT____________________ 243 TUFigure 4.74 Observations expérimentales - profondeur : 1 m, aval de la tranchéeUT _____________________ 243 TUFigure 4.75 Observations expérimentales - paroi verticale de la tranchéeUT ___________________________ 244 TUFigure 4.76 Alimentation principale de la tranchée d’infiltrationUT __________________________________ 244 TUFigure 4.77 Module de rétention en fin de processus de vieillissementUT ______________________________ 245 TUFigure 4.78 Répartition des hauteurs maximales atteintes à l’aval de la tranchée d’infiltrationUT___________ 247 TUFigure 4.79 Fréquence des hauteurs mouillées à l’aval de la tranchée d’infiltrationUT ___________________ 248 TUFigure 4.80 Répartition longitudinale des niveaux d’eau atteints dans la tranchéeUT_____________________ 248 TUFigure 4.81 Equation de continuité avec prise en compte de l’infiltrationUT____________________________ 251 TUFigure 4.82 Condition limite avalUT ___________________________________________________________ 251 TUFigure 4.83 Validation par le modèle de stock - essai de référence - H3UT _____________________________ 252 TUFigure 4.84 Validation par le modèle de stock - essai 1986 - H3 UT ___________________________________ 253 TUFigure 4.85 Validation par le modèle de stock - essai 1987 - H3 UT ___________________________________ 253 TUFigure 4.86 Validation par le modèle de stock - essai 1988 - H3 UT ___________________________________ 254 TUFigure 4.87 Validation par le modèle de stock - essai 1989 - H3 UT ___________________________________ 254 TUFigure 4.88 Validation par le modèle de stock - essai 1990 - H3 UT ___________________________________ 255 TUFigure 4.89 Validation par le modèle de stock - essai 1991 - H3 UT ___________________________________ 255 TUFigure 4.90 Validation par le modèle de stock - RUBUpUBU variable - essai 1986 - H1UT ________________________ 256

Table des figures

297

TUFigure 4.91 Validation par le modèle de stock - RUBUpUBU variable - essai 1986 - H2UT ________________________ 257 TUFigure 4.92 Validation par le modèle de stock - RUBUpUBU variable - essai 1991 - H1UT ________________________ 257 TUFigure 4.93 Validation par le modèle de stock - RUBUpUBU variable - essai 1991 - H2UT ________________________ 258 TUFigure 4.94 Evolution présumée de RUBUfUBU au cours du tempsUT ________________________________________ 261 TUFigure 4.95 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUp UBU constant - essai 1986 - H3UT __ 262 TUFigure 4.96 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUp UBU constant - essai 1987 - H3UT __ 262 TUFigure 4.97 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUp UBU constant - essai 1988 - H3UT __ 263 TUFigure 4.98 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUp UBU constant - essai 1989 - H3UT __ 263 TUFigure 4.99 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUp UBU constant - essai 1990 - H3UT __ 264 TUFigure 4.100 Modélisation du fonctionnement de la tranchée d’infiltration - RUBUpUBU constant - essai 1991UT _____ 264 TUFigure 4.101 Répartition spatiale des essais de perméabilitéUT______________________________________ 265 TUFigure 4.102 Essai de perméabilité de type PorchetUT ____________________________________________ 266 TUFigure 4.103 Exploitation de l’essai Porchet (Carlier, 1998)UT _____________________________________ 266 TUFigure 4.104 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI1UT _____________________ 267 TUFigure 4.105 Choix de la tranchée d’infiltration - hauteurs d’eau mesurées - TI2UT _____________________ 267 TUFigure 4.106 Prélèvement de sol sous la tranchée TI1UT ___________________________________________ 268 TUFigure 4.107 Section transversale de la tranchée d’infiltrationUT ____________________________________ 270 TUFigure 4.108 Remplissage de la tranchée d’infiltrationUT __________________________________________ 270 TUFigure 4.109 Hauteurs d’eau mesurées dans la tranchée d’infiltrationUT ______________________________ 271 TUFigure 4.110 Débits d’infiltration mesurés - essai 1UT_____________________________________________ 272 TUFigure 4.111 Débits d’infiltration mesurés - essai 2UT_____________________________________________ 272

Table des tableaux

299

Table des tableaux

TUTableau 1.1 Abattement des débits d’eau ruisselée par une chaussée à structure réservoir (Raimbault et Metois,

1992)UT __________________________________________________________________________________ 35 TUTableau 1.2 Abattement des volumes d’eau ruisselée par tranchée d’infiltration (Sansalone, 1998)UT ________ 37 TUTableau 1.3 Calages des paramètres de calcul du débit de diffusion des drains (Dakhlaoui, 1995)UT _________ 46 TUTableau 1.4 Calage des paramètres des formules empiriques de Forchheimer et d’Izbash pour deux types de

galets (Bordier et Zimmer, 2000)UT ____________________________________________________________ 51 TUTableau 2.1 Caractéristiques des tranchées expérimentales de rétention UT _____________________________ 71 TUTableau 2.2 Caractéristiques des tranchées expérimentales d’infiltrationUT_____________________________ 71 TUTableau 3.1 Mesure de l’indice des vides du galet à l’état initialUT___________________________________ 118 TUTableau 3.2 Indice des vides du galet 20/80 utiliséUT _____________________________________________ 119 TUTableau 3.3 Calage des paramètres de la formule d’Izbash (Bordier et Zimmer, 2000)UT _________________ 143 TUTableau 3.4 Calage des paramètres de la formule d’Izbash sur les débitsUT ____________________________ 144 TUTableau 3.5 Calage des paramètres de la formule de Forchheimer (Bordier et Zimmer, 2000)UT ___________ 146 TUTableau 3.6 Calage des paramètres de la formule de Forchheimer sur les débitsUT ______________________ 147 TUTableau 4.1 Mesure de l’indice des vides du galet à l’état finalUT____________________________________ 246 TUTableau 4.2 Résultat des essais de perméabilité de type PorchetUT ___________________________________ 267 TUTableau 4.3 Résistances hydraulique de paroi calculéesUT _________________________________________ 272

etude hydraulique des tranchées de rétention / infiltration

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