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Curso: Técnico em Mecânica

Módulo I – Introdutório

Município:

PLANO DE ENSINOPROFESSOR (A)

DISCIPLINA Física Aplicada

CARGA HORÁRIA 40 horas

SEMESTRE / ANO 2/2019

MÓDULO I

DATA

¨Conhecer as concepções históricas sobre os conceitos de força e movimento.

¨ Identificar que as condições de movimentos e repouso dependem de um referencial arbitrário.

¨ Conhecer modelos propostos para explicar o Sistema Solar, suas influências na sociedade e seus limites de resultados no sentido de melhorar a visão de mundo.

¨ Reconhecer a necessidade de uma metodologia científica para caracterizar os fenômenos e se deduzir leis.

¨ A partir da observação, análise e experimentação de situações concretas, reconhecer as conservações da quantidade de movimento e de energia, e, por meios delas, as condições impostas aos movimentos.

¨ Utilizar os princípios de conservação e identificação de interações para fazer análise, previsões, avaliações e estimativas de situações cotidianas que envolva movimentos.

EMENTA

OBJETIVOS

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GERAL

- Apresentar a Física como Ciência Natural, investigativa e como ela contribui para a evolução da sociedade;- Mostrar um panorama histórico dessa Ciência desde a Pré – História, passando pelas principais personagens e suas ideias, até os dias atuais;- Reconhecer o método da observação e da experimentação;- Atentar para a necessidade do uso de uma linguagem científico – tecnológica em Física;- Mostrar a importância dos conceitos e das leis físicas.

ESPECÍFICOS

. Retomar os principais conceitos de física básica, para que os alunos possam aplicá-los no aprendizado de outras disciplinas que necessitem desses conhecimentos prévios ao longo do curso. Além disso, estimular o raciocínio lógico-dedutivo através da resolução de problemas que envolvam tais conceitos.

-Movimento, repouso e referencial;- Força e movimento;- Teoria de Aristóteles e Teoria de Galileu;- Método científico;- Princípio da inércia;- Queda livre;- Quantidade de movimento e impulso;- Força e aceleração;- Leis de Newton;- Conservação da quantidade de movimento;- Conservação da energia.

O aluno precisa acessar o ambiente virtual diariamente; O aluno precisa dedicar 4h diárias para compor 20 horas semanais para

a disciplina; As pesquisas propostas necessitam envolvimento e comprometimento

do aluno; A participação nos fóruns é para o desenvolvimento da aprendizagem; O acompanhamento das atividades será realizado pelos tutores a

distância e presencial; A correção das atividades será realizada pelos tutores à distância.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

METODOLOGIA

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O processo de avaliação compreenderá a distribuição de 100 pontos por componente curricular, onde será aprovado o aluno que alcançar o minimo de 60 pontos. Essa pontuação será distribuinda entre a prova presencial, atividades de multipla escolha e participação em foruns de debate.

Prova Presencial equivalente a 40% da pontuação total;

Atividades de Multipla escolha equivalentes a 30% da pontuação total;

Participação dos foruns de debate equivalente a 30% da pontuação total.

A recuperação paralela acontecerá durante o processo online em que o tutor estará disponível para esclarecimento de dúvidas sobre o conteúdo estudado.

A recuperação final ocorrerá nos momentos presenciais, para os alunos que, após o término do componente curricular não atingirem os 60 pontos para aprovação.

A prova de recuperação final abrangerá todo conteúdo estudado no componente curricular, terá o valor de 100 pontos e o aluno que atingir o minimo de 60 pontos estará aprovado.

ALVARENGA, Beatriz. MÁXIMO, Antônio Curso de Física. São Paulo:Scipione, 2001.v. I.

GASPAR, Alberto. Física: Mecânica São Paulo: Àtica, 2003.v.1

GRUPO REELABORAÇÃO DE FÍSICA. São Paulo: Edusp, 1993.

AVALIAÇÃO

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

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APRESENTAÇÃO

A Física é a área da Ciência que investiga o Universo. Os cientistas, em conjunto, buscam compreendê-lo e, para isso, utilizam formulação de hipóteses e atividades experimentais.

A Física Aplicada, associada a outras áreas e disciplinas, tem uma importância fundamental no desenvolvimento tecnológico, que proporciona, principalmente a nós, seres humanos, conforto, praticidade e qualidade de vida.

O estudo da Física no ensino técnico prioriza a formação ética e o desenvolvimento da autonomia intelectual. Por esse motivo, a Física não deve apresentar-se de forma descontextualizada do mundo, fornecendo sempre ideias irrevogáveis, como produtos acabados. Hoje, o grande desafio é que a atividade científica seja vista como essencialmente humana, com seus erros e acertos, defeitos e virtudes.

Bons estudos!

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Sumário

1 – O que é Física............................................................................................................6

2 – Velocidade Escalar Média.........................................................................................9

3 – Movimento Uniforme...............................................................................................10

4 – Movimento Uniformemente Variado........................................................................12

5 – Equação de Torricelli................................................................................................14

6 – As Leis de Newton....................................................................................................15

7 – Impulso e Quantidade de Movimento.......................................................................19

8 – Conservação da Quantidade de Movimento..............................................................20

9 – Energia.......................................................................................................................21

10 – Conservação da Energia Mecânica..........................................................................23

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1 - O que é Física?

Esta é a primeira pergunta que o estudante deve saber responder.

A ciência faz parte do dia a dia de todos nós. Se imaginarmos os primeiros habitantes do nosso planeta, poderemos tentar adivinhar como eles deviam ter duvidas em relação ao tempo e espaço. Sem o conhecimento científico atual como explicar, por exemplo, coisas básicas como o amanhecer e o anoitecer? Como explicar a chuva, o fogo, a água do mar e dos rios? Como explicar as cores do mundo, as estações do ano, o luar, as ondas do mar?A Física é a mais antiga ciência da natureza. Ela nasceu do pensamento humano, da filosofia, da observação e da experimentação. Todas estas capacidades são inerentes do ser humano. E esta capacidade, a inteligência, o raciocínio é o nosso maior dom.Atualmente a Física tem frutos como o funcionamento dos motores em geral, da eletricidade, da informática, dos aviões e foguetes, e muito, muito mais!

Nosso maior desafio é pensar como cientistas. Precisamos estar concentrados e deixar o pensamento fluir, este é um grande exercício e trará excelentes ganhos, uma vez que nosso cérebro, ao ser estimulado, como qualquer outro sistema do nosso corpo, terá um bom desenvolvimento. E os frutos do exercício do pensamento serão colhidos, com certeza, em inesperados momentos de nossas vidas.

Pense nestas questões:

O que é movimento? Você está em repouso em movimento? Se você estiver em um trem em movimento com relação à terra e

soltar uma bola de sua mão, qual será a trajetória descrita pela bola?

Recordando as unidades de medidas de 3 grandezas fundamentais: Espaço, tempo e massa

Espaço: lembre-se que:

1 km = 1000 m

1 m = 100 cm

1 m = 1000 mm

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Exercícios:

1.Transforme em metros:

a) 2 km =

b) 30 km =

c) ..2,5 km =

d) 0,5 km = e) 0,45 km = f) 0,200 km =g) 300 cm =h) 200 cm =i) 250 cm =

j) 18 cm =k) 25 cm =l) 1000cm =

m) 500 mm =n) 750 mm = o) 10000 mm = p) 3000 mm =q) 450 mm =r) 24 mm =

2. Transforme em quilômetros:

a) 2200 m = b) 250 m = c) 2480 m = d) 720 m = e) 8000 m = f) 500 m =

Tempo:

3. Complete:

a) 1 h = ..............min b)1 min = ...............s c) 1h = ....................sd) 1dia = ............h =........................min = ..................................s

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Massa:

Lembrando que 1 kg = 1000 g e que 1 g = 1000 mg ;

4. Complete:

a) 2 kg = ..........................g g) 500 mg = …….……… g

b) 5 kg = .....................…..g h) 450 mg =……………….g

c) 200 g = …………….…kg i) 22000mg = …………….g

d) 2000 g = ……………...kg j) 3,9 g = …………………mg

e) 500 g = …………….…kg k) 2,78 g = ...........….….....mg

f) 250 mg = ................…..g l) 0,5 kg = ………………...g

Como transformar unidades do tipo:

Quilometros por hora (km/h) em metros por segundo (m/s)?

1 km = 1000 m

1 h = 3600 s

1km/h = 1000m/3600s como simplificar esta transformação?

Utilizando a regra:

1m/s = 3,6 km/h

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Exercícios:

1.Transforme em m/s:

a) 72 km/h =b) 36 km/h =c) 54 km/h =d) 108 km/h =e) 360 km/h =f) 720 km/h =

2. Transforme em km/h:

a) 10 m/s =b) 2 m/s =c) 25 m/s =

d) 15 m/s = e) 100 m/s =f) 30 m/s =

3. O som se propaga no ar com velocidade aproximada de 340m/s. Considerando este valor, qual a velocidade mínima de um avião supersônico?

2.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (Vm)

Quando um móvel está em movimento, a distância que ele percorre em um único sentido, (s), dividida pelo intervalo de tempo (t) nos fornece o valor da velocidade média do móvel.Escrito em forma de equação, temos:

A variação de posição ou deslocamento, ∆s, deve ser expressa em metros e o intervalo de tempo, ∆t, em segundos.Desta forma, teremos a medida da velocidade média expressa em m/s (metros por segundo). Esta unidade está de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.), que foi estabelecido para que todos os trabalhos científicos do mundo sejam escritos com as mesmas unidades de medida de acordo com a grandeza.Veja as grandezas que inicialmente serão utilizadas no nosso curso com as correspondentes unidades de medida.

grandeza unidade de medida (S.I.)Espaço metro (m)Tempo segundo (s)Massa quilograma (kg)velocidade metros por segundo (m/s)aceleração metros por segundo ao quadrado

Vm = s t

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(m/s2)Força Newton (N)Energia Joule (J)

Entretanto, sabemos que existe uma medida usual para expressar o valor da velocidade, o quilometro por hora (km/h) que estamos acostumados. Neste caso, estamos medindo a distância em quilometros e o tempo em horas.Sabemos ainda que para transformar km/h em m/s devemos dividir o valor da velocidade por 3,6 e, ao contrário, para transformar m/s em km/h multiplicamos pelo mesmo valor.

Exercícios:

1.Um nadador percorreu 100 m de uma piscina em 50 s, com que velocidade média ele nadou?

2.Qual a velocidade média de um trem que durante 50s percorreu 500m?

3.Se você fosse andar 5 km em 0,5 h com qual a velocidade média deveria percorrer este percurso?

4.Para atravessar um canal de 3 km, uma lancha gastou 5 minutos. Calcule a velocidade média da lancha neste evento.

5.Uma família, em viajem de férias, foi de São Paulo ao Rio de Janeiro, aproximadamente 400 km. Sabendo-se que saíram de São Paulo às 10 h da manhã e chegaram ao Rio de Janeiro às 18 h, determine a velocidade média desta família para tal viagem.

6.A distância entre São Paulo e Santos é de aproximadamente 100 km. Se este percurso for feito em 2 h qual deve ser o valor da velocidade média do veículo?

7.Se um estudante para chegar à escola caminha 3,6 km em 30 minutos qual deve ser a sua velocidade média?

8.Para percorrer 1800 km um avião gastou 2h. Determine o valor da velocidade média do avião neste percurso.

Alguns exercícios podem envolver o cálculo do deslocamento, ou variação de espaço, ou ainda o intervalo de tempo pode ser questionado. Neste caso, devemos utilizar a mesma equação da velocidade escrita de forma mais apropriada. Assim, para calcularmos o deslocamento fazemos: s = Vm x t e para determinarmos o intervalo de tempo faremos: t = s/Vm.

3 - O MOVIMENTO UNIFORME

O carro da polícia vai alcançar o carro do bandido?

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Se nós desconsiderarmos todas as variáveis e nos limitarmos ao movimento com velocidade constante e trajetória retilínea, teremos o modelo de movimento que é o movimento retilíneo e uniforme.Neste caso, a velocidade do móvel, que permanece constante, tem o valor da velocidade média que aprendemos a calcular. Em outras palavras, podemos utilizar a equação:

V = st e o valor de Vm = Vo.

O intervalo de tempo ∆t pode ser escrito simplesmente por t se considerarmos t0 = 0 e ∆s = s - so a mesma equação pode ser reescrita da forma de uma equação matemática de 1º grau, ou seja:

Utilizaremos a fórmula escrita desta maneira para calcularmos por exemplo a posição de um móvel, em um determinado instante, quando conhecemos a sua velocidade e a sua posição inicial.Devermos treinar o maior número possível de exercícios utilizando esta equação, pois assim saberemos como usar um modelo de solução que é sempre muito utilizado nas ciências.

Exemplos:

1.Considere que um automóvel passa pelo marco 30 km de uma estrada no instante em que o motorista olha para o relógio e começa a contar o tempo gasto para alcançar o marco 60 km, mantendo a velocidade constante de 60 km/h.A equação horária do movimento do automóvel neste percurso será:s = so + v.t

60 = 30 + 60.t e com esta equação poderemos determinar o tempo gasto pelo automóvel deste a posição 30 km até a posição 60 km.60 – 30 = 60.t30/60 = t t = 0,5 h.

2.Escreva a função horária dos espaços para um móvel em M.U. considerando a posição inicial do móvel 4,0 m e a sua velocidade constante de 5,0 m/s.s = so + v.ts = 4,0 + 5,0.t em unidades do S.I.

3.Considere o exercício anterior e determine:a) a posição do móvel no instante t = 3,0s s = 4 + 5.3s = 4 + 15s = 19 m

b) o instante em que a posição do móvel é 24 m.

s = so + v.t

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24 = 4 – 5.t24 – 4 = 5.t20 = 5.t

Exercícios:

1.Determine o valor da velocidade e da posição inicial que cada uma das equações horárias a seguir representam.

a) s = 40 – 5,0 .t c) s = 3,0 – 12. tb) s = -12 + 5,0. t d) s = - 10 – 5,0 .t

2.Um móvel partiu da posição 8,0 m no instante t = 0 e mantém a velocidade constante de 4,0 m/s. Escreva a função horária deste movimento e determine a posição do móvel no instante t = 5,0s.

3. Um móvel em movimento uniforme passa pela posição 4,0 m no instante 3,0s e pela posição 14 m após 5s. Determine a velocidade deste móvel.

4. Mantendo a velocidade constante, um caminhão parte (t=0) do marco 10 km e no instante t = 0,5h passa pelo marco 50km. Determine a velocidade que o caminhão manteve.

5. Determine o deslocamento de um móvel que mantém a velocidade de 72 km/h durante 30 min.

6.Um trem mantém velocidade constante de 40 km/h durante 15 min. Determine a distância percorrida por este trem durante este intervalo de tempo.

7. Um trem de comprimento 50m atravessa um túnel de 300m com velocidade constante de 54 km/h. Determine o tempo gasto neste percurso.

8. Um caminhão de 20m de comprimento mantém a velocidade de 72km/h levando 2 min para percorrer uma ponte. Determine o comprimento da ponte.

9. Determine a distância percorrida por um avião a 900 km/h em 1 minuto.

10. Determine a posição de onde partiu um móvel com M.U. e velocidade de 10m/s, sabendo-se que após 5s sua posição era 55m.

11. Determine a posição inicial de um móvel que executa movimento uniforme com velocidade de 4 m/s e que se encontra na posição 40m após 5s de movimento.

12. Se um automóvel mantiver a velocidade de 90 km/h a partir do marco 300km de uma estrada retilínea, qual será a sua posição após 30min?

t= 4s

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13. Se um móvel mantiver a velocidade de 20m/s a partir do marco 30m de uma trajetória retilínea, qual será a sua posição após 10s de movimento?

4 – MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

Movimento uniformemente variado é o movimento cuja função horária é do 2º grau em t:

No movimento uniformemente variado, a velocidade escalar varia com o tempo segundo uma função do 1º grau:

No movimento uniformemente variado, a aceleração escalar é constante (diferente de zero) e igual à aceleração escalar média em qualquer intervalo de tempo.

Considere, por exemplo, um movimento uniformemente variado cuja função velocidade é v = 2 + 5 t, para v em m/s e t em s.

Observe que a cada valor de t corresponde um valor de v.

Assim, temos a tabela:

t (s) 0 1 2 3

v (m/s) 2 7 12 17

Note que de 1 em 1 segundo a velocidade escalar sofre uma variação de 5 m/s. Isso significa que a velocidade escalar varia de um modo uniforme com o tempo. Daí a denominação movimento uniformemente variado. No exemplo em questão, a aceleração escalar é constante e igual a 5 m/s2.

s = so + so t + 1 t2

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v = vo + t

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Exercícios

1) A função horária de um móvel é dada por s = 5 + 3 t + 4 t2 (SI).a) Verifique se o movimento é uniforme ou uniformemente variado.b) Determine o espaço inicial, a velocidade inicial e a

aceleração escalar.c) Determine a função velocidade.

2) Sendo s = 4 – 2 t + 5 t2, a função horária de um móvel, no SI, determine a sua função velocidade.

3) A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo segundo a expressão v = 6 – 3 t, para v em m/s e t em s.

a) Complete a tabela abaixo:t(s) 0 1 2 3 4

v(m/s)

b) Calcule a aceleração escalar α do movimento.

c) Para que valores de t o movimento é progressivo, retrógrado, acelerado e retardado?

d) Em que instante muda o sentido do movimento?

4) A figura representa a posição, no instante t = 0, de um móvel que realiza movimento uniformemente variado com aceleração escalar α = 5 m/s2. Determine:a) a função horária.

b) a função velocidade.

5) A função horária do movimento de uma partícula é dada por s = - 5 – 4 t + t2

(SI). Determine:a) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração escalar.

b) a função velocidade.

6) Sendo s = 6 – 8 t + 2 t2, a função horária de um móvel no SI, determine em que instante sua velocidade escalar é nula.

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7) A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo segundo a função v =-20 + 5 t (SI).

a) Complete a tabela abaixo:

t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

v(m/s)

b) Calcule a aceleração escalar α do movimento.

c) Para que valores de t o movimento é progressivo, retrógrado, acelerado e retardado?

d) Em que instante muda o sentido do movimento?

5 - EQUAÇÃO DE TORRICELLI

Eliminando-se t entre as duas funções (ou equações) apresentadas: s = so + so

t + 1 t2 e v = vo + t encontramos a chamada equação de Torricelli para2

MUV:

Exercícios

1) Um objeto parte do repouso e percorre 50 m com aceleração escalar constante, atingindo a velocidade de 10 m/s. Determine a aceleração escalar α.

2) Um trem está com velocidade de 20 m/s quando são aplicados os freios que lhe comunicam uma aceleração escalar de módulo igual a 2 m/s2. Determine a distância que o trem percorre até parar.

v2 = vo2 + 2 s

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3) Um objeto que se desloca com velocidade de 30 m/s é freado até o repouso, com aceleração constante. O objeto percorre 50 m até parar. Qual sua aceleração em valor absoluto?

4) Um trem parte do repouso e atinge a velocidade de 10 m/s, com aceleração constante igual a 2 m/s2. Determine a distância percorrida pelo trem desde a partida até atingir 10 m/s.

6 – AS LEIS DE NEWTON

Sir Isaac Newton

A vida de Newton pode ser dividida em três períodos. O primeiro sua juventude de 1643 até sua graduação em 1669. O segundo de 1669 a 1687, foi o período altamente produtivo em que ele era professor Lucasiano em Cambridge. O terceiro período viu Newton como um funcionário do governo bem pago em Londres, com muito pouco interesse pela matemática.

Isaac Newton nasceu em 4 de janeiro de 1643 (ano da morte de Galileo) em Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Embora tenha nascido no dia de Natal de 1642, a data dada aqui é no calendário Gregoriano, que adotamos hoje, mas que só foi adotada na Inglaterra em 1752. Newton veio de uma família de agricultores, mas seu pai morreu antes de seu nascimento.

Ele foi criado por sua avó. Um tio o enviou para o Trinity College, Cambridge, em Junho de 1661.

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Isaac Newton foi um dos maiores cientistas de todos os tempos.

Chamamos de Mecânica Newtoniana o estudo dos movimentos.

Conta-se que Newton era uma criança muito introvertida e foi um jovem bastante reservado. Ele teve uma infância difícil, não cresceu perto da mãe, que se tornando viúva muito jovem, casou-se novamente e deixou o filho vivendo com um tio.

Isaac Newton começou cedo seus estudos e tornou-se um famoso alquimista. Estudou os movimentos dos corpos em geral, dos corpos celestes, desenvolveu o cálculo diferencial e contribuiu em vários ramos da Física e da Matemática.

Lembrando que Newton nasceu no mesmo ano em que Galileu Galilei morreu. Galileu foi sujeito à inquisição porque defendia o modelo heliocêntrico do sistema solar. Ao contrário de Giordano Bruno, que foi queimado vivo pela inquisição, Galileu negou suas ideias, mas não deixou de ensiná-las a seus discípulos e deixá-las registradas

Uma das experiências de Galileu que devemos conhecer é a do plano inclinado. Conta-se que ele observou o movimento de uma bolinha ao descer um plano de inclinação variável. Que a cada ângulo que a bolinha percorria através do plano determinava sua velocidade ao chegar ao chão, de forma que a bolinha percorria cada vez mais uma distância até parar. Galileu supôs que se não houvesse forças para parar a bolinha, o movimento desta seria um movimento retilíneo com velocidade constante.

Você concorda com esta ideia de Galileu?

Conta-se também que Galileu soltou objetos diferentes de cima da Torre de Piza na Itália a fim de provar que os objetos caem com a mesma velocidade, independente da massa do objeto.

Você concorda com mais esta ideia?

Newton concordou!

A primeira lei de Newton, também chamada de Princípio da Inércia, é uma elaboração de ideias de Galileu.

O que é inércia?

Inércia é uma tendência de todos os corpos que possuem massa em manter o seu estado de equilíbrio: repouso ou movimento retilíneo e uniforme .

Quando estamos em repouso, por exemplo, ao acordar de manhã, fazemos uma força para levantar. O mesmo ocorre com todos os corpos, uma

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vez parado, devem continuar parados até que uma força externa os coloque em movimento. Para um corpo em movimento, a tendência é permanecer em movimento retilíneo e com velocidade constante. Se estivermos em um ônibus e este está em movimento, percebemos a tendência de permanecer em movimento, pois se o motorista breca, somos lançados para frente e se o mesmo faz uma curva, somos lançados para o sentido oposto.

Um dos enunciados do princípio da Inércia pode ser:

“Todo corpo, livre da ação de forças, está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme”.

A segunda Lei de Newton, é o Princípio Fundamental da Dinâmica.

A força aplicada em um corpo provoca uma aceleração do mesmo. Sendo que a força é proporcional a aceleração adquirida. A constante de proporcionalidade é justamente o valor da massa do mesmo:

As setas na força e na aceleração representam que além do valor, devemos considerar que as grandezas vetoriais força e aceleração possuem a mesma direção e o mesmo sentido.

A unidade de medida de força no sistema internacional é Newton, abreviaremos por N.

1N = 1 kg. m/s2

Uma mesma força provoca em corpos de massas diferentes acelerações diferentes.

Exemplos:

F m.a

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Um objeto de massa 2,0kg é acelerado por uma força constante e esta aceleração tem módulo 3,0 m/s2.

Determine o valor da força aplicada neste objeto.

Usando o P.F.D.:

F = m.a

F = 2 x 3

Exercícios:

1. Determine o valor da única força que atua em um móvel de massa 3kg para que a aceleração deste seja de 5m/s2.

2. Qual é o valor da força que deve ser aplicada a um móvel de massa 20 kg para que ele adquira a aceleração de 2m/s2?

3. Calcule a força necessária para provocar uma aceleração de 10m/s2 em um móvel de massa m = 8 kg.

4. Qual a massa de um corpo que ao ser aplicada uma força resultante de 40N adquire a aceleração de 8 m/s2 ?

5. Qual a massa de um bloco que ao receber uma força constante de intensidade 200 N adquire a aceleração de 2m/s2?

6. Determine a aceleração adquirida por um corpo de massa 30 kg, sujeito a uma força constante de intensidade 60N.

F = 6 N

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A terceira Lei de Newton ou princípio da ação e reação diz que:

“À toda força de ação corresponde uma força de reação de mesma intensidade, mesma direção, mas de sentido oposto.”

Assim, se um carro bater em um poste, o motorista poderá dizer que o poste bateu no carro? Lembre-se, o referencial sempre tem importância nas explicações físicas.

Quando um barco a remo se desloca, o remo “empurra” a água (ação) em um sentido e a água “empurra” o remo no sentido contrário (reação). Sempre as intensidades das forças, de ação e reação são iguais enquanto os sentidos sempre são diferentes.

A força peso é um interessante exemplo da 3ª. Lei, quando a Terra atrai um corpo (ação = peso do corpo) o corpo também atrai a Terra com uma força de intensidade igual. Entretanto o corpo deve ser mais leve do que a Terra já que adquire uma aceleração de queda.

Diferença entre peso e massa:

A massa de um corpo é a medida da matéria que o constitui (em quilogramas no S.I.). O peso do corpo é a sua massa vezes a aceleração da gravidade no local onde ele se encontra (outra aplicação da 2ª. Lei). O peso é medido em newtons pois tratando-se da força com que o corpo é atraído para a Terra.

Próximo à superfície da Terra, a aceleração da gravidade é aproximadamente 9,8 m/s2. Utilizaremos para facilitar nossas contas g = 10 m/s2.Em outros planetas ou na Lua por exemplo, o valor da aceleração da gravidade varia.

Por isso, o peso de um corpo varia de acordo com o lugar onde ele se encontra.

7 – IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

No nosso dia-a-dia sempre nos deparamos com o impulso e a quantidade de movimento. Esses assuntos são freqüentes nos esportes em geral e em projetos científicos, como no lançamento de foguetes.

Impulso (I) Sempre que uma força atua sobre um corpo durante certo intervalo de tempo, dizemos que esse corpo recebeu um impulso, na mesma direção e sentido da força que o produziu.

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Quantidade de movimento linear (Q): A quantidade de movimento linear, também chamada de momento linear, é uma grandeza vetorial que possui a direção e o sentido da velocidade com que a massa se move.

8 – CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Se for nula a resultante das forças externas que atuam em um sistema de partículas, a quantidade de movimento total deste sistema se conserva.

Exemplo:

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9 – ENERGIA

Energia mecânica

Uma das formas de energia, que chamamos de energia mecânica, que pode ser das seguintes formas: energia cinética, potencial gravitacional ou ainda, potencial elástica. Cada uma delas depende das condições à que o corpo está sujeito.A energia cinética relaciona-se com os corpos em movimento. Para calcularmos a energia cinética devemos conhecer a massa do corpo (em kg) e a velocidade do mesmo em (m/s).A unidade de medida da energia, no sistema internacional de unidades é Joule (J).A equação que nos permite calcular a ENERGIA CINÉTICA é :

Ec = m v2/2

A energia potencial gravitacional relaciona-se com a posição de um corpo, com relação a um referencial. Se o referencial é a Terra, fazemos h = 0 a altura correspondente ao solo. Se o referencial for modificado, a equação da energia potencial gravitacional também será. O cálculo da ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL requer o valor da aceleração da gravidade (g) local uma vez que, essa energia deve-se à atração de massas e pode variar de acordo do a localização do corpo.

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Usamos a equação:

Ep = m.g.h

Para determinarmos o valor da energia potencial em Joules, a massa deverá estar em quilogramas (kg) , a altura “h” em metros (m) e a aceleração da gravidade “g” em m/s2.Finalmente a energia potencial elástica deve-se à deformação de um sistema, como por exemplo a energia armazenada quando esticamos um estilingue.Toda a variação de energia representa a realização de um Trabalho Mecânico pelo sistema ou sobre o sistema. O conceito de Trabalho envolve a utilização de energia assim como podemos estabelecer que não existe Trabalho sem variação de energia ou vice-versa.Vale ainda lembrar que não existe criação e nem destruição de energia no universo, existe apenas a transformação desta.Exemplos:

1. Determine qual é o valor da energia cinética associada a um móvel de massa 1500kg e velocidade de 20m/s.

Resolução:

Ec = m v2/2E c = 1500 x 202/2 Ec = 1500 x 400/2 Ec = 300.000 JQue podemos escrever como:

2. Qual é o valor da energia potencial gravitacional associada a uma pedra de massa igual a 20 kg quando esta se encontra no topo de um morro de 140 m de altura em relação ao solo?

Resolução: Ep = m.g.hEp = 20.10.140

3. Uma pedra de massa igual a 5 kg estava a uma altura de 50m do solo e cai. O valor da energia potencial gravitacional desta pedra na metade da queda é:

a) 2500 J b) 1250 J c) 5000 J d) 1000 J e)zero Resolução:

Ep = m.g.h, mas na metade: Ep =

m.g.h2

Ep = 28 000 J

Ec = 3 . 10 5 J

25

Ep = 5.10.502

Ep = 1250 JAlternativa: b

Exercícios:Em todos os problemas considere g = 10 m/s2

1. Determine a energia potencial gravitacional de um homem, de massa 80kg quando este se encontra:

a) no telhado de uma residência de 2,5 m de altura;

b) no alto de um edifício de 80 m;

c) em cima de um morro de 2200 m.

2. Um vaso de 2,0 kg está pendurado a 1,2 m de altura de uma mesa de altura 0,40m de altura. Determine a energia potencial gravitacional do vaso em relação:

a) à mesa;

b) ao solo.

3. Duas lagartixas idênticas estão no teto de uma sala. As duas possuem a mesma energia potencial? Explique.

4. Um automóvel de massa 800 kg tem velocidade de 18 km/h e acelera até alcançar 90 km/h. Calcule:

a) a energia cinética inicial do automóvel;b) a energia cinética final deste automóvel;

c) o Trabalho realizado pela força motriz do automóvel.

10 - CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICAObservamos que a queda de um objeto faz com que a sua energia potencial diminua. Até quando ela vai diminuir? Para onde vai esta energia?

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Existe um princípio científico, denominado princípio da conservação de energia que afirma que no universo a energia não pode ser criada e nem destruída, apenas transformada.Assim, podemos concluir que a energia potencial durante a descida em queda livre do corpo será transformada em energia cinética (à medida que a velocidade vai aumentando).Se a energia dissipada por atrito com o ar puder ser desprezada (assim como qualquer outra energia não mecânica) a energia cinética do objeto ao atingir o solo terá o mesmo valor da energia potencial gravitacional associada ao corpo na altura máxima.Um problema modelo de conservação de energia mecânica é o da montanha russa ideal.O carrinho é levado para o alto de uma rampa e parado neste ponto mais alto da trajetória. Então começa a descida. A energia cinética vai aumentando à medida que o carrinho desce e no solo terá o valor da energia potencial do carrinho no ponto mais alto da trajetória.Entretanto, sabemos que este é um modelo ideal, na realidade ouvimos muito barulho quando estamos descendo neste brinquedo, transformação de energia mecânica em energia sonora, e também há dissipa;cão de energia em forma de calor. Sabe-se que alguns brinquedos utilizam parte desta energia dissipada transformada em energia elétrica que acende as luzes do próprio brinquedo.Lembramos então que, quanto maior a altura que o carrinho desce, maior será a velocidade que ele chegará ao solo. Vamos equacionar e verificar que a massa do carrinho não é envolvida no cálculo desta altura.Chamaremos Em(1) = Ep1 + Ec1 a energia mecânica no ponto mais alto e Em(2) = Ep2 + Ec2 a energia mecânica do ponto mais baixo. Se houver conservação de energia mecânica Em(1) terá o mesmo valor de Em(2): Em(1) = Em(2)Ep1 + Ec1 = Ep2 + Ec2

mgh + 0 = 1 mv 2 + 0 cancelando-se as massas:

2

g.h =

1 v2

2ou para calcularmos o v:

v = 2gh