etd - proyecto

I R E N E L U G O O R T I Z

V Í C T O R H . B E L L O R O D R Í G U E Z

M A N U E L J . C H A V I R A T O V A R

Dr. Oscar Flores Rosales

Dentro del proceso de venta de la paraestatal Ferrocarriles

Nacionales de México y derivado de una auditoría

ambiental a sus instalaciones en Nuevo Laredo, se

determinó la realización de un estudio de impacto

ambiental a los suelos utilizados en el área de talleres,

dando como consecuencia la necesidad de realizar una

restauración de suelos para revertir el daño por filtración

de hidrocarburos que fue causado por las actividades

propias del taller.

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD AAUUTTÓÓNNOOMMAA DDEE TTAAMMAAUULLIIPPAASS VVeerrddaadd,, BBeelllleezzaa,, PPrroobbiiddaadd

FF..CC..AA..CC..SS.. DDIIVVIISSIIÓÓNN DDEE EESSTTUUDDIIOOSS DDEE PPOOSSGGRRAADDOO

Análisis Estadístico Estudio de Restauración de Suelo y

Agua con Base la Aplicación de la

Norma NOM-138-ECOL-2003

Estadística para la Toma de Decisiones

ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES ANÁLISIS ESTADÍSTICO: ESTUDIO DE RESTAURACIÓN DE SUELO Y AGUA

IRENE LUGO ORTIZ VÍCTOR HUGO BELLO RODRÍGUEZ MANUEL DE JESÚS CHAVIRA TOVAR

2

CONTENIDO

Contenido 2

Introducción 3

Antecedentes 4

Descripción del Caso Real 4

Método de Análisis Estadístico 6

Datos para Anál is is 7

Concentraciones del Muestreo Inicial 7

Concentraciones del Muestreo Final 8

Asignación a Variables 9

Anál is is por Prueba T 10

Prueba del Muestreo Inicial 10

Prueba del Muestreo Final 11

Prueba entre Muestreo Final

y Muestreo Inicial 12

Interpretación de los Resultados 14

A. Prueba del Muestreo Inicial 14 B. Prueba del

Muestreo Final 14 C. Prueba entre Muestreo

Final y Muestreo Inicial 15

Anál is is por Pruebas No Paramétricas 16



Prueba entre Muestreo Final 17

y Muestreo Inicial



Muestreo Final 18 C. Prueba entre Muestreo

Final y Muestreo Inicial 18

Anál is is Puntual 20





Muestreo Final 21

Conclus iones 22

Infografía 25

Anexos

Plano del Muestreo Inicial

Plano del Muestreo Final

Análisis Estadístico Estudio de Restauración de Suelo y Agua



3

INTRODUCCIÓN Dentro del proceso de venta de la paraestatal Ferrocarriles Nacionales de México y

derivado de una auditoría ambiental a sus instalaciones en Nuevo Laredo, se

determinó la realización de un estudio de impacto ambiental a los suelos utilizados

en el área de talleres, dando como consecuencia la necesidad de realizar una

restauración de suelos para revertir el daño por filtración de hidrocarburos que fue

causado por las actividades propias del taller.

Dentro del estudio ambiental realizado se tomaron muestras de suelo, las que

fueron analizadas para determinar tanto su contenido de hidrocarburos totales de

petróleo (HTPs) como de hidrocarburos poliaromáticos (HPAs). Durante el

levantamiento de las muestras de suelo se encontró agua en el subsuelo

contaminado por lo que fue necesario realizar el análisis adicional para determinar

su grado de contaminación. Del análisis de las muestras en agua se obtuvieron las

concentraciones iniciales de los contaminantes, procediéndose a la restauración de

suelos contaminados para posteriormente volver a muestrear y analizar el área

afectada a fin de determinar si la restauración fue efectiva con base en las

concentraciones finales de los hidrocarburos en el agua.

El análisis estadístico de las concentraciones se realizó en dos etapas:

1. Prueba de contraste de hipótesis para determinar si los datos muestreados

del área afectada estuvieran por debajo del máximo permitido.

2. Prueba de contraste de hipótesis para determinar si los datos muestreados

en las condiciones iniciales del área afectada fueran significativamente

diferentes de los datos muestreados en las condiciones finales, tras el

proceso de restauración.



4

ANTECEDENTES Descripción del Caso Real

En los suelos de los talleres de las instalaciones de Ferrocarriles Nacionales de

México en Liquidación (FNML), ahora Kansas City Southern de México (KCSM),

se encontraron concentraciones de hidrocarburos totales del petróleo (TPHs)

superiores a los permitidos por la norma NOM-138-ECOL-2003, la cual indica

que los suelos naturales deben permanecer sin contaminación o en un nivel

inferior al límite mínimo permisible; esto para fines de cumplir con la legislación

ambiental aplicable y vigente en la República Mexicana.

Las siguientes imágenes aéreas muestrean la ubicación geográfica del área

sobre la cual se realizó el estudio base de este análisis.

ÁÁrreeaa AAffeeccttaaddaa

ÁÁrreeaa AAffeeccttaaddaa



5

En el Anexo 1 de este documento se incluye el plano de ubicación del muestreo

inicial en el terreno afectado, mientras que en el Anexo 2 se incluye el plano de

ubicación del muestreo final.

Un laboratorio autorizado, por encargo de la empresa FNML, realizó estudios de

recaracterización de sitio en el año 2004, el cual arrojó que el lugar presentaba

afectaciones de suelo, subsuelo y agua subterránea originadas por la presencia

de contaminantes como aceites y diesel, con una concentración inicial de 24,300

mg/kg de TPHs Fracción Pesada EPA 418.1m determinándose un volumen de

afectación de suelo de 13,970.50 m3 y un área de agua subterránea contaminada

de 1,940 m2, además un estimado de producto libre de alrededor del 60%.

Por lo anterior la empresa FNML presentó un programa de restauración de suelo,

subsuelo y manto freático a la autoridad competente, en este caso la Secretaría

de Medio Ambiente y Recursos Naturales, recibiendo la autorización para la

aplicación del programa. El objetivo del programa fue disminuir los niveles de

limpieza para suelo industrial contaminado por hidrocarburos fracción pesada

mediante las siguientes acciones:

Evaluación del área de muestreo a análisis inicial

Levantamiento topográfico

Tratamiento de suelo afectado

Tratamiento de agua subterránea

Muestreo y análisis de avance trimestral

Muestreo y análisis final

El levantamiento de muestras para el análisis inicial se realizó los días 17, 18 y

19 de octubre de 2006 en las instalaciones del taller de FNML en Nuevo Laredo.

Una vez obtenidos los resultados del análisis de las muestras iniciales, FNML

inició el tratamiento de suelo y agua aplicando muestreos y análisis de avance a

lo largo del proceso; el muestro final se levantó durante los días 16 y 17 de abril

de 2008, obteniendo como resultado de su análisis que los niveles de

descontaminación estaban por debajo del límite máximo permisible por la norma

ya citada, y a lo establecido en el contrato del suelo y agua, con lo que se dieron

por concluidos los trabajos de remediación del suelo y agua en el área afectada.



6

Las siguientes imágenes fueron tomadas durante la obtención de las muestras en

el proceso de tratamiento del suelo y subsuelo:

Método de Análisis Estadístico

Para el objetivo de este proyecto, se decidió acotar el análisis a los datos a la

concentración de contaminantes en agua subterránea, conforme a las siguientes

etapas:

1. Prueba de hipótesis del muestreo inicial contra el límite máximo permisible

2. Prueba de hipótesis del muestreo final contra el límite máximo permisible

3. Prueba de hipótesis para determinar la existencia de una diferencia

significativa entre los datos de los muestreos inicial y final.

4. Interpretación de resultados de las pruebas.

En forma inicial procedimos a ejecutar las pruebas de hipótesis mediante el

análisis de comparación de medias por Prueba T en el programa SPSS.

Los resultados obtenidos no fueron consistentes con los datos de las muestras,

por lo que se procedió a ejecutar nuevamente el análisis de comparación de

medias en el programa SPSS, esta vez por las pruebas de estadística no

paramétrica de Komogorov-Smirnov para la comparación contra el límite de la

norma, y la prueba de Wilcoxon para la comparación entre la muestra final y la

muestra inicial.

Los resultados obtenidos mediante estas pruebas nuevamente fueron

inconsistentes con los datos de las muestras, por lo que no quedó otra alternativa

que la comparación manual de la media de sus concentraciones contra el límite

máximo permisible para determinar si el tratamiento del suelo tuvo un resultado

exitoso.



7

DATOS PARA ANÁLISIS

Concentraciones del Muestreo Inicial

El análisis del muestreo inicial, levantado en octubre de 2006, arrojó la

presencia de los siguientes hidrocarburos poliaromáticos en las concentraciones

que se indican a continuación:

CONCENTRACIÓN DE LAS MUESTRAS INICIALES (mg/L)

CONTAMINANTE MP-1 MP-2 MP-3 MP-4 MP-5

ACENAFTENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

CENAFTILENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

ANTRACENO 712.63 843.30 1,023.00 608.51 693.81

BENZO(A) ANTRACENO 0.01 0.01 10,262.00 2,993.00 3,361.00

BENZO(A) PIRENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

BENZO(B) FLUORANTENO 0.01 3,636.00 0.01 0.01 0.01

BENZO(g,h,i) PERILENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

BENZO(k) FLUORANTENO 1,157.00 2,087.00 1,243.00 435.43 1,734.00

CRISENO 1,452.00 1,707.00 2,112.00 1,252.00 1,447.00

DIBENCENOANTRACENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

FENANTRENO 33.47 65.11 52.28 42.34 50.52

FLUORANTENO 3,110.00 0.01 0.01 0.01 0.01

FLUORENO 53.68 64.36 101.30 42.34 74.33

INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

NAFTALENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

PIRENO 696.84 0.01 0.01 0.01 0.01

Para fines comparativos, los datos del muestreo inicial se representan en forma

gráfica de la siguiente manera:

Concentración de cada Muestra Concentración Promedio

El límite máximo permisible en la concentración de este tipo de contaminantes en

agua es de 100 mg/L (miligramos por litro), por lo que se observa que la

presencia de algunos de los hidrocarburos en el muestreo inicial estaba muy por

encima del máximo aceptable.

0.00

2,000.00

4,000.00

6,000.00

8,000.00

10,000.00

12,000.00

MP-1

MP-2

MP-3

MP-4

MP-5

0.00

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

2,500.00

3,000.00

3,500.00



8

Concentraciones del Muestreo Final

Una vez concluido el proceso de restauración del suelo, el análisis del muestreo

final, levantado en abril de 2008, arrojó las siguientes concentraciones:

CONCENTRACIÓN DE LAS MUESTRAS FINALES (mg/L)

CONTAMINANTE MP-1 MP-2 MP-3 MP-4 MP-5

ACENAFTENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

CENAFTILENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

ANTRACENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

BENZO(A) ANTRACENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

BENZO(A) PIRENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

BENZO(B) FLUORANTENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

BENZO(g,h,i) PERILENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

BENZO(k) FLUORANTENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

CRISENO 1.56 0.01 1.42 1.24 0.01

DIBENCENOANTRACENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

FENANTRENO 6.18 1.11 5.50 3.50 1.64

FLUORANTENO 62.09 8.25 0.01 44.64 19.64

FLUORENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

NAFTALENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

PIRENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

Las cuales se representan en forma gráfica de la siguiente manera:

Concentración de cada Muestra Concentración Promedio

Se observa claramente que la presencia de cada uno de los contaminantes

presentes en el muestreo final está en una concentración muy por debajo del

nivel permitido, lo que confirma el éxito del tratamiento de restauración del área

afectada.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

MP-1

MP-2

MP-3

MP-4

MP-5

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00



9

Asignación a Variables

Los datos de ambos muestreos se alimentaron en el software estadístico PASW

asignados a variables conforme a la relación detallada en la siguiente tabla:

VARIABLE ETIQUETA DESCRIPCIÓN

VAR00001 INI - ACENAFTENO Concentración Inicial de ACENAFTENO

VAR00002 INI - CENAFTILENO Concentración Inicial de CENAFTILENO

VAR00003 INI - ANTRACENO Concentración Inicial de ANTRACENO

VAR00004 INI - BENZO(A) ANTRACENO Concentración Inicial de BENZO(A) ANTRACENO

VAR00005 INI - BENZO(A) PIRENO Concentración Inicial de BENZO(A) PIRENO

VAR00006 INI - BENZO(B) FLUORANTENO Concentración Inicial de BENZO(B) FLUORANTENO

VAR00007 INI - BENZO(g,h,i) PERILENO Concentración Inicial de BENZO(g,h,i) PERILENO

VAR00008 INI - BENZO(k) FLUORANTENO Concentración Inicial de BENZO(k) FLUORANTENO

VAR00009 INI - CRISENO Concentración Inicial de CRISENO

VAR00010 INI - DIBENCENOANTRACENO Concentración Inicial de DIBENCENOANTRACENO

VAR00011 INI - FENANTRENO Concentración Inicial de FENANTRENO

VAR00012 INI - FLUORANTENO Concentración Inicial de FLUORANTENO

VAR00013 INI - FLUORENO Concentración Inicial de FLUORENO

VAR00014 INI - INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO Concentración Inicial de INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO

VAR00015 INI - NAFTALENO Concentración Inicial de NAFTALENO

VAR00016 INI - PIRENO Concentración Inicial de PIRENO

VAR00017 FIN - ACENAFTENO Concentración Final de ACENAFTENO

VAR00018 FIN - CENAFTILENO Concentración Final de CENAFTILENO

VAR00019 FIN - ANTRACENO Concentración Final de ANTRACENO

VAR00020 FIN - BENZO(A) ANTRACENO Concentración Final de BENZO(A) ANTRACENO

VAR00021 FIN - BENZO(A) PIRENO Concentración Final de BENZO(A) PIRENO

VAR00022 FIN - BENZO(B) FLUORANTENO Concentración Final de BENZO(B) FLUORANTENO

VAR00023 FIN - BENZO(g,h,i) PERILENO Concentración Final de BENZO(g,h,i) PERILENO

VAR00024 FIN - BENZO(k) FLUORANTENO Concentración Final de BENZO(k) FLUORANTENO

VAR00025 FIN - CRISENO Concentración Final de CRISENO

VAR00026 FIN - DIBENCENOANTRACENO Concentración Final de DIBENCENOANTRACENO

VAR00027 FIN - FENANTRENO Concentración Final de FENANTRENO

VAR00028 FIN - FLUORANTENO Concentración Final de FLUORANTENO

VAR00029 FIN - FLUORENO Concentración Final de FLUORENO

VAR00030 FIN - INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO Concentración Final de INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO

VAR00031 FIN - NAFTALENO Concentración Final de NAFTALENO

VAR00032 FIN - PIRENO Concentración Final de PIRENO



10

ANÁLISIS POR PRUEBA T En apego a lo aprendido a lo largo del curso, se realizó el análisis de los datos

aplicando la Prueba T en el programa PASW de SPSS, obteniendo los siguientes

resultados para cada prueba.

Prueba del Muestreo Inicial

Para esta prueba se seleccionaron las variables VAR00001 a VAR00016 que

corresponden a las concentraciones iniciales; el valor de prueba es de 100 mg/L

y el intervalo de confianza es de 95% en una prueba de una sola muestra (One-

Sample T Test).

La hipótesis de prueba es:

100:

100:

I

I

Ha

Ho

La ejecución del análisis en el programa dio los siguientes resultados:



11

Prueba del Muestreo Final


corresponden a las concentraciones finales; el valor de prueba es de 100 mg/L y

el intervalo de confianza es de 95% en una prueba de una sola muestra (One-

Sample T Test).


100:

100:

F

F

Ha

Ho

La ejecución del análisis en el programa arrojó los siguientes resultados:



12

Prueba entre Muestreo Final y Muestreo Inicial

Para esta prueba se seleccionaron los pares de variables inicial y final,

correspondientes a los contaminantes que presentaron una concentración

superior al límite máximo permitido en el muestro inicial, estableciéndose el

intervalo de confianza en 95% en una prueba de muestras dependientes (Paired-

Samples T Test).

PAR DE VARIABLES (INICIAL-FINAL) CONTAMINANTE CONCENTRACIÓN MEDIA (mg/L)

VAR00003 – VAR00019 ANTRACENO 776.25

VAR00004 – VAR00020 BENZO(A) ANTRACENO 3,323.20

VAR00006 – VAR00022 BENZO(B) FLUORANTENO 727.21

VAR00008 – VAR00024 BENZO(k) FLUORANTENO 1,331.29

VAR00009 – VAR00025 CRISENO 1,594.00

VAR00012 – VAR00028 FLUORANTENO 622.01

VAR00016 – VAR00032 PIRENO 139.38



13


FI

FI

Ha

Ho

:

:




14

Interpretación de los Resultados

A. PRUEBA DEL MUESTREO INICIAL

La siguiente tabla resume los resultados de la prueba T que se aplicó a la

muestra inicial; se incluye tanto la concentración media para cada

contaminante, como la significancia y la conclusión que de ella se deriva:

HIDROCARBURO MEDIA SIG. INTERPRETACIÓN

Antraceno 776.25 0.001 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Benzo(A) Antraceno 3,323.20 0.161 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho La media no es significativamente diferente de 100

Benzo(B) Fluoranteno 727.21 0.437 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho La media no es significativamente diferente de 100

Benzo(K) Fluoranteno 1,331.29 0.012 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho La media no es significativamente diferente de 100

Criseno 1,594.00 0.001 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Fluoranteno 622.01 0.449 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho La media no es significativamente diferente de 100

Pireno 139.38 0.792 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho La media no es significativamente diferente de 100

Puede concluirse por simple observación que la significancia fue

incorrectamente determinada para el Benzo (A) Antraceno, el Benzo (B)

Fluoranteno, el Benzo (K) Fluoranteno, el Fluoranteno y el Pireno, lo que

conduce a una interpretación contraria a los valores medios observados, por lo

que de no hacer uso del sentido común, podría ocasionar un error en el

análisis.

B. PRUEBA DEL MUESTREO FINAL

La siguiente tabla resume los resultados de la prueba T que se aplicó a la

muestra final; se incluye tanto la concentración media para cada

contaminante, como la significancia y la conclusión que de ella se deriva:

HIDROCARBURO MEDIA SIG. INTERPRETACIÓN

Acenafteno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Cenaftileno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Antraceno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Benzo(A) Antraceno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Benzo(a) Pireno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Benzo(b) Fluoranteno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Benzo(g,h,i) Perileno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Benzo(k) Fluoranteno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Criseno 0.8480 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho



15

La media es significativamente diferente de 100

Dibencenoantraceno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Fenantreno 3.5860 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Fluoranteno 26.9260 0.003 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Fluoreno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Indeno(1,2,3-C,D) Pireno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Naftaleno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

Pireno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100

En este caso, el análisis realizado arroja resultados consistentes y válidos, ya

que en todos los casos la concentración del hidrocarburo resultó

aritméticamente muy inferior al límite de 100 mg/L.

C. PRUEBA ENTRE MUESTREO FINAL Y MUESTREO INICIAL

La siguiente tabla resume los resultados de la prueba T que se aplicó para

comparar ambas muestras (inicial y final) como muestras dependientes

(Paired-Samples T Test) se incluye tanto la diferencia entre las

concentraciones medias de cada contaminante, como la significancia y la

conclusión que de ella se deriva:

HIDROCARBURO DIF. DE MEDIAS SIG. INTERPRETACIÓN

Antraceno 776.240 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.

Benzo(A) Antraceno 3323.194 0.151 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.

Benzo(B) Fluoranteno 727.198 0.374 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.

Benzo(k) Fluoranteno 1331.276 0.009 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.

Criseno 1593.152 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.

Fluoranteno 595.082 0.387 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.

Pireno 139.366 0.374 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.



Fluoranteno, el Fluoranteno y el Pireno, lo que conduce a una

interpretación contraria a los valores medios observados, por lo que de no

hacer uso del sentido común, podría ocasionar un error en el análisis.



16

ANÁLISIS POR PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS Debido a las inconsistencias observadas en los resultados del análisis por Prueba T

previamente aplicada, se procedió a realizar nuevamente el análisis, aunque esta

vez por pruebas no paramétricas, obteniendo los siguientes resultados para cada

prueba.



corresponden a las concentraciones iniciales, pretendiendo compararlas contra el

valor de prueba de 100 mg/L y con un intervalo de confianza de 95% en una

prueba de una sola muestra de Kolmogorov-Smirnov (One-Sample Kolmogorov-

Smirnov Test).

En este caso, el software utilizado (PASW de SPSS) no permite establecer un

valor de referencia para la comparación, por lo que esta prueba se deberá

descartar toda vez que la versión utilizada de la aplicación no proporciona la

funcionalidad.


Para esta prueba se pretendía seleccionaron las variables VAR00017 a

VAR00032 que corresponden a las concentraciones finales, pretendiendo

compararlas contra el valor de prueba de 100 mg/L y con un intervalo de

confianza de 95% en una prueba de una sola muestra de Kolmogorov-Smirnov

(One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test). Sin embargo, como se mencionó e



17

ilustró en el apartado precedente, el software de análisis estadístico utilizado no

permite establecer el valor de comparación, por lo que será descartada la prueba

ante la imposibilidad de realizarla debido a la limitación de la versión del

programa.

Prueba entre Muestreo Final y Muestreo Inicial

Para esta prueba se seleccionaron los pares de variables inicial y final,

correspondientes a los contaminantes que presentaron una concentración

superior al límite máximo permitido en el muestro inicial, estableciéndose el

intervalo de confianza en 95% en una prueba de Wilcoxon de muestras

dependientes (Two-Related-Samples Test).

PAR DE VARIABLES (INICIAL-FINAL) CONTAMINANTE CONCENTRACIÓN MEDIA (mg/L)

VAR00003 – VAR00019 ANTRACENO 776.25

VAR00004 – VAR00020 BENZO(A) ANTRACENO 3,323.20

VAR00006 – VAR00022 BENZO(B) FLUORANTENO 727.21

VAR00008 – VAR00024 BENZO(k) FLUORANTENO 1,331.29

VAR00009 – VAR00025 CRISENO 1,594.00

VAR00012 – VAR00028 FLUORANTENO 622.01

VAR00016 – VAR00032 PIRENO 139.38


FI

FI

Ha

Ho

:

:




18



No hay resultados que interpretar, ya que como se ha indicado

oportunamente, el software de análisis utilizado no permite la introducción del

valor de comparación para la prueba de Kolmogorov-Smirnov.


No hay resultados que interpretar, ya que como se ha indicado

oportunamente, el software de análisis utilizado no permite la introducción del

valor de comparación para la prueba de Kolmogorov-Smirnov.

C. PRUEBA ENTRE MUESTREO FINAL Y MUESTREO INICIAL

La siguiente tabla resume los resultados de la prueba de Wilcoxon que se

aplicó para comparar ambas muestras (inicial y final) como muestras

dependientes; en el resumen se incluye tanto la diferencia entre las



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concentraciones medias de cada contaminante, como la significancia y la

conclusión que de ella se deriva:

HIDROCARBURO DIF. DE MEDIAS SIG. INTERPRETACIÓN

Antraceno 776.240 0.043 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.

Benzo(A) Antraceno 3323.194 0.109 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.

Benzo(B) Fluoranteno 727.198 0.317 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.

Benzo(k) Fluoranteno 1331.276 0.043 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.

Criseno 1593.152 0.043 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.

Fluoranteno 595.082 0.715 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.

Pireno 139.366 0.317 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.



Fluoranteno, el Fluoranteno y el Pireno, al igual que resultó del análisis por

Prueba T, de manera que se conduce a una interpretación contraria a los

valores medios observados, por lo que de no hacer uso del sentido común

se podría incurrir en un grave error como resultado del análisis.



20

ANÁLISIS PUNTUAL Debido a las inconsistencias observadas tanto en los resultados del análisis por

Prueba T como por la alternativa de las Pruebas No Paramétricas, se procedió a

realizar el análisis en forma manual para cada punto.


Se generó la estadística descriptiva del muestreo inicial, presentando el resultado

en ordenada descendente por la media de cada contaminante:


Se generó la estadística descriptiva del muestreo final, presentando el resultado

en ordenada descendente por la media de cada contaminante:



21



A partir de los datos descriptivos se encontró presencia de los siguientes

hidrocarburos en una concentración media que resulta superior al límite

máximo permisible de 100 mg/L:

Contaminante Concentración Media

Benzo(A) Antraceno 3323.2040 mg/L

Criseno 1594.0000 mg/L

Benzo(k) Fluoranteno 1331.2860 mg/L

Antraceno 776.2500 mg/L

Benzo(B) Fluoranteno 727.2080 mg/L

Fluoranteno 622.0080 mg/L

Pireno 139.3760 mg/L

Cabe señalar el caso del Fluoreno, cuya concentración media (67.2020 mg/L)

es inferior al límite permitido, pero existe un punto de muestreo en donde se

encontró una concentración apenas ligeramente superior al límite (101.30

mg/L). Por tratarse de un terreno contaminado en medio de la zona urbana de

Nuevo Laredo, se procedió a realizar la restauración del suelo afectado por los

hidrocarburos.


A partir de los datos descriptivos se encontró que la concentración de todos

los contaminantes previamente encontrados en el área afectada, fue reducida

a un nivel muy por debajo del límite, inferior a 0.01 mg/L, excepto para los

siguientes contaminantes, los cuales a pesar de no tener una concentración

nula, sí fueron encontrados en una concentración aceptable:

Concentración Concentración Contaminante Máxima media

Fluoranteno 62.09 mg/L 26.9260 mg/L

Fenantreno 6.18 mg/L 3.5860 mg/L

Criseno 1.56 mg/L 0.8480 mg/L



22

CONCLUSIONES

Los resultados del análisis estadístico por medio de la Prueba T aplicada a las

concentraciones de contaminantes obtenidas de las muestras de agua

subterránea, fueron inconsistentes al contrastarlos con un análisis de medias más

simple. La aplicación de las pruebas no paramétricas de Wilcoxon y Komogorov-

Smirnov a los mismos datos, generó resultados similarmente inconsistentes, por lo

que se terminó analizando las medias de cada contaminante, uno a la vez para

determinar el resultado del proceso de restauración del terreno.

Aplicando la Prueba T directamente, obtuvimos significancias superiores a 0.05 en

varios casos durante las pruebas de hipótesis, con lo que se concluyó que no se

puede demostrar diferencias en la concentración de varios contaminantes antes y

después del procedimiento de recuperación del terreno. Sin embargo, la

comparación puntual de las medias de cada contaminante dio la conclusión

correcta: sí hay diferencia entre las dos muestras.

En apego a las condiciones requeridas de la Prueba T: dispersión Normal y

varianzas comunes entre ambas muestras se determina que debido al tamaño

reducido de la muestra, sea el presente caso con cinco observaciones iniciales y

cinco observaciones finales, es causa para el fallo de la prueba T, al igual que de

las pruebas no paramétricas en los análisis estadísticos para la comparación de

los contaminantes analizados.

Es sutil mencionar la existencia de dos razones por las que se cuenta con un muy

pequeño número de muestras:

1) El objetivo del estudio ambiental contratado a terceros por la empresa FNML

contemplaba originalmente el análisis y recuperación del suelo de uso

industrial, pero durante el levantamiento de las muestras de suelo, se detectó

la existencia de agua subterránea afectada y que ésta podía estar afectada por

hidrocarburos, por lo tanto agregar análisis de agua al estudio ya

presupuestado, implicó trabajos y costos adicionales, mismos que trataron de

mantenerse en un mínimo, pero que serían por encima de lo ya presupuestado

y contratado. El estudio original tuvo un costo aproximado de USD $20,000.00;

el costo del muestreo, manejo de la muestra y análisis para cada punto era

aproximadamente $2,000.00 M.N.; el número de muestras de agua

subterránea adicionales fue de 5 puntos en cada muestreo, habiéndose



23

realizado un muestreo inicial, un muestreo final y dos muestreos intermedios

para monitoreo del avance de la recuperación, en total 20 muestras. El costo

del estudio se incrementó por estas muestras en aproximadamente $40,000.00

M.N. que al tipo de cambio vigente en ese momento, fueron USD $4,000.00, es

decir, un 20% extra sobre el costo previamente presupuestado.

2) La Norma Oficial Mexicana aplicable (NOM-138-ECOL-2003) que establece los

límites máximos permisibles de hidrocarburos en suelos y las especificaciones

para su caracterización y restauración, en el punto 7.2.4 indica 4 puntos de

muestreo para un área afectada de 0.1 hectáreas y de 8 puntos de muestreo

para 0.2 hectáreas, por lo tanto el tamaño de la muestra indicado en este

proyecto es estrictamente el necesario para un análisis efectivo estadístico que

permitiera comprobar si la restauración fue exitosa y se corrigió el impacto

ambiental en el suelo y agua subterránea.

Se evidenció que no siempre es posible obtener un número elevado de datos por

razones de costo, de normatividad o de oportunidad, especialmente en las áreas

de medicina, ecología, biología u otras afines, ya que no pueden crearse casos de

enfermedades cuando se requiera, sino cuando éstos se presenten, por lo que el

análisis de los números deberá adecuarse a la información disponible.

La Prueba T es el análisis estadístico de uso más extendido para la comparación

de dos medias, por lo que procedimos a su aplicación en primera instancia. Esta

situación se plantea cuando se están comparando dos grupos con relación a una

variable de eficacia cuantitativa, y su cálculo no representa gran complejidad

aunque requiere de ciertas condiciones que con frecuencia no se suelen verificar,

pudiendo llegarse a conclusiones erróneas, como sucedió en nuestro caso.

La Prueba T se basa en el cálculo de estadísticas descriptivos previos: el número

de observaciones, la media y la desviación típica en cada grupo; a través de estas

estadísticas previas se calcula la estadística de contraste experimental. Con la

ayuda del software de análisis estadístico se obtiene la significancia y si ésta es

inferior a 0.05 se concluye que hay diferencia entre ambas muestras.

Si no se verifica que se cumplan las condiciones requeridas por la Prueba T sus

resultados no tienen validez alguna; por otra parte no es obligatorio que los

tamaños de los grupos sean iguales, ni tampoco es necesario conocer la

dispersión de los dos grupos.



24

Cuando no se cumplen estas condiciones pueden aplicarse varias pruebas

estadísticas para contrastar la Normalidad de los datos, siendo la más utilizada la

de Kolmogorov-Smirnov. De igual modo existen también varias pruebas que

permiten contrastar la homogeneidad de varianzas: la más utilizada es la prueba

de Levene.

En el caso de que no se cumpla la condición de Normalidad se suele intentar

alguna transformación de los datos que "normalice", pero en el caso de que no se

diera la hipótesis de igualdad de varianzas ni siquiera después de transformar los

datos, hay que utilizar una modificación de la Prueba T debida a Satterthwaite que

es válida para el caso de no homogeneidad de varianzas, aunque no encontramos

su aplicación en el software PASW de SPSS. En relación a lo anterior y ante el

reducido número de muestras con el que contamos, procedimos a realizar un

análisis simple comparando la concentración media de cada contaminante antes

del tratamiento contra el valor máximo permisible (según la norma NOM-138-

ECOL-2003) y el mismo análisis para comparar la concentración media de los

contaminantes, al inicio y al final del tratamiento de recuperación del terreno.

Conclusión Final

La Prueba T es muy utilizada en la práctica, sin embargo su aplicación puede

hacerse sin excesivo cuidado, no comprobando las condiciones que requiere. En

este proyecto quedó de manifiesto que la falta de normalidad o la falta de

homogeneidad en las varianzas invalida la Prueba T; asimismo con la aplicación

de pruebas No Paramétricas el resultado obtenido fue también inconsistente, por

lo que tampoco fue factible su aplicación, por lo que nos rodea solamente la

conclusión de la importancia en la cantidad de datos, ya que entre mayor sea el

tamaño de la muestra de datos, se tendrá un mejor análisis estadístico.



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INFOGRAFÍA

Bibliografía

Estados Unidos Mexicanos – Secretaría del Medio Ambiente y Recursos Naturales

NORMA Oficial Mexicana NOM-138-ECOL-2003, 2002, México, D.F.

Esta norma estvo vigente del 21 de agosto de 2002 al 20 de agosto de 2003, siendo remplazada

por la norma NOM-138-SEMARNAT/SS-2003 a partir del 20 de agosto de 2003.

Estados Unidos Mexicanos - Secretaría del Medio Ambiente y Recursos Naturales

NORMA Oficial Mexicana NOM-138-SEMARNAT/SS-2003, 2003, México, D.F.

Esta norma remplazó a la norma de referencia NOM-138-ECOL-2003 a partir del 20 de agosto

de 2003.

Ferrocarriles Nacionales de México en Liquidación; Química Apollo S.A. de C.V.

Restauración de suelo, subsuelo y manto freático en las instalaciones de Ferrocarriles

Nacionales de México en Nuevo Laredo, Tamaulipas, 2008, México, D.F.

Kvanli , Alan H.; Keeling, Kellie B.; Pavur, Robert J.

Introduction tu Business Statistics, Sixth Edition, 2006, Thomson South-Western,

Mason, OH, U.S.A.

Referencias en Línea

GSK (GlaxoSmithKline) La prueba más universal para la comparación de dos tratamientos http://www.e-biometria.com/conceptos_basicos/la_prueba_mas_universal.htm

Rincón Pasaye, Juan Pruebas de Hipótesis http://lc.fie.umich.mx/~jrincon/pruebas%20de%20hipotesis.ppt

Wikipedia Estadística no paramétrica http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_no_param%C3%A9trica



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ANEXO 1

PLANO DEL MUESTREO INICIAL



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ANEXO 2

PLANO DEL MUESTREO F INAL

Ing. Irene Lugo Ortiz

Lic. Victor Hugo Bello Rodríguez

Ing. Manuel de Jesús Chavira Tovar

Nuevo Laredo, Tamaulipas, México

3 de Julio de 2009

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD AAUUTTÓÓNNOOMMAA DDEE TTAAMMAAUULLIIPPAASS VVeerrddaadd,, BBeelllleezzaa,, PPrroobbiiddaadd

FF..CC..AA..CC..SS.. DDIIVVIISSIIÓÓNN DDEE EESSTTUUDDIIOOSS DDEE PPOOSSGGRRAADDOO

etd - proyecto

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