etapas de un estudio de investigaci Ón de...

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ETAPAS DE UN ESTUDIO DE ETAPAS DE UN ESTUDIO DE INVESTIGACIINVESTIGACIÓÓN DE OPERACIONESN DE OPERACIONES

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Etapas de un estudio de investigaciEtapas de un estudio de investigacióón n de operaciones (IO)de operaciones (IO)

1) a) Definici1) a) Definicióón del probleman del problemab) Recoleccib) Recoleccióón de datosn de datos

2) Formulaci2) Formulacióón de un modelo matemn de un modelo matemááticotico3) Soluci3) Solucióón del modelo (Proceso computarizado)n del modelo (Proceso computarizado)4) Prueba del modelo y mejoramiento4) Prueba del modelo y mejoramiento5) Preparaci5) Preparacióón para la aplicacin para la aplicacióón del modelon del modelo6) Puesta en marcha.6) Puesta en marcha.

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Etapas de un estudio de IOEtapas de un estudio de IODefiniciDefinicióón del problema / Recoleccin del problema / Recoleccióón de n de

datosdatos

�� Problemas descriptos vagamenteProblemas descriptos vagamente�� Desarrollo de un resumen bien definidoDesarrollo de un resumen bien definido�� Estudio del sistema relevanteEstudio del sistema relevante

�� Objetivos / Restricciones / InterrelacionesObjetivos / Restricciones / Interrelaciones�� Distintos cursos de acciDistintos cursos de accióón / ln / líímites de tiempomites de tiempo

�� Obtener apoyo del tomador de decisionesObtener apoyo del tomador de decisiones

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Etapas de un estudio de IOEtapas de un estudio de IODefiniciDefinicióón del problema / Recoleccin del problema / Recoleccióón de n de

datosdatos

�� Objetivos tan especObjetivos tan especííficos como sea posibleficos como sea posible�� Que contemplen las metas principales del decisor, y Que contemplen las metas principales del decisor, y

consistentes con los objetivos de la organizaciconsistentes con los objetivos de la organizacióón.n.

�� Recolectar datos, porque:Recolectar datos, porque:�� La informaciLa informacióón disponible es obsoleta o inexistenten disponible es obsoleta o inexistente�� La informaciLa informacióón disponible es incompleta o n disponible es incompleta o

equivocada.equivocada.

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Etapas de un estudio de IO Etapas de un estudio de IO DefiniciDefinicióón del problema / Recoleccin del problema / Recoleccióón de n de

datosdatos

�� Sistema de informaciSistema de informacióón gerencial (MIS)n gerencial (MIS)�� Datos Datos ““blandosblandos”” (estimaciones por juicios (estimaciones por juicios

personales)personales)�� Trabajar con datos disponibles, o lo que Trabajar con datos disponibles, o lo que

se pudo obtenerse pudo obtener

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Etapas de un estudio de IOEtapas de un estudio de IOFormulaciFormulacióón de un modelo matemn de un modelo matemááticotico

�� Un modelo es una representaciUn modelo es una representacióón idealizada de n idealizada de la realidadla realidad

�� Se construye un modelo (por Se construye un modelo (por ejej: una maqueta) : una maqueta) porque es mporque es máás s ““baratobarato”” trabajar con trabajar con éél, que l, que rehacer un edificio rehacer un edificio ““nn”” veces (por veces (por ejej: hasta que : hasta que no se caiga)no se caiga)

�� Un modelo matemUn modelo matemáático es el sistema de tico es el sistema de ecuaciones e inecuaciones relacionadas que ecuaciones e inecuaciones relacionadas que describen la esencia del problemadescriben la esencia del problema..

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�� ““nn”” decisiones cuantificables se representan decisiones cuantificables se representan como variables de decisicomo variables de decisióón.n.

�� La medida del desempeLa medida del desempeñño (por o (por ejej: ganancia) se : ganancia) se representa como una funcirepresenta como una funcióón de las variables de n de las variables de decisidecisióón: n: funcifuncióón objetivo.n objetivo.

�� Las limitaciones sobre las variables con Las limitaciones sobre las variables con restricciones.restricciones.

�� Las constantes en funciLas constantes en funcióón objetivo y n objetivo y restricciones son restricciones son parparáámetrosmetros..

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�� Un modelo matemUn modelo matemáático es el problema de elegir tico es el problema de elegir los valores de las variables de decisilos valores de las variables de decisióón que n que maximizan la funcimaximizan la funcióón objetivo, sujeto a las n objetivo, sujeto a las restricciones dadas. restricciones dadas.

�� El El ananáálisis de sensibilidadlisis de sensibilidad analiza canaliza cóómo varmo varíía a la solucila solucióón del problema si los valores asignados n del problema si los valores asignados a los para los paráámetros se modificaran.metros se modificaran.

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�� Ventajas de un modelo matemVentajas de un modelo matemááticotico::�� DescripciDescripcióón concisa del probleman concisa del problema..�� Facilita la visiFacilita la visióón global del problema, y sus n global del problema, y sus

interrelacionesinterrelaciones..�� Permite emplear tPermite emplear téécnicas matemcnicas matemááticas y ticas y

computadoras.computadoras.

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�� Cuidados a tener en cuentaCuidados a tener en cuenta::�� El modelo debe ser El modelo debe ser siempresiempre una una representacirepresentacióón n vváálidalida del problema (del problema (cuidadcuidado con las o con las aproximaciones)aproximaciones)..

�� Se debe verificar que el modelo sea Se debe verificar que el modelo sea ““buen buen predictorpredictor”” (alta correlaci(alta correlacióón entre lo predicho por el n entre lo predicho por el modelo, y la realidad)modelo, y la realidad)..

�� Enriquecer el modelo sEnriquecer el modelo sóólo si sigue siendo manejable lo si sigue siendo manejable ((tradetrade--off entre off entre precisiprecisióónn y y manejabilidadmanejabilidad))..

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Etapas de un estudio de IOEtapas de un estudio de IOObtenciObtencióón de una solucin de una solucióón del modelon del modelo

�� Una soluciUna solucióón posible resulta de aplicar un algoritmo de n posible resulta de aplicar un algoritmo de IO computarizado.IO computarizado.

�� La soluciLa solucióón n óóptima del modelo debiera ser cercana a la ptima del modelo debiera ser cercana a la mejor solucimejor solucióón del problema real.n del problema real.

�� Una buena soluciUna buena solucióón del modelo debern del modelo deberíía ayudar a decidir a ayudar a decidir de mejor forma que por otros medios.de mejor forma que por otros medios.

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Etapas de un estudio de IOEtapas de un estudio de IOObtenciObtencióón de una solucin de una solucióón del modelon del modelo

�� Debe tener en cuenta el costo del estudio, y las Debe tener en cuenta el costo del estudio, y las desventajas de prolongar el desarrollo.desventajas de prolongar el desarrollo.

�� El El ananáálisis lisis posposóóptimoptimo implica un implica un ananáálisis de lisis de sensibilidadsensibilidad para hallar los parpara hallar los paráámetros crmetros crííticos ticos del modelo.del modelo.

�� ParParáámetros sensibles (crmetros sensibles (crííticos) del modelo son ticos) del modelo son aquellos cuyos valores no se pueden cambiar sin aquellos cuyos valores no se pueden cambiar sin que la solucique la solucióón n óóptima cambie.ptima cambie.

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Etapas de un estudio de IOEtapas de un estudio de IOPrueba del modeloPrueba del modelo

�� Siempre, las primeras versiones de un modelo Siempre, las primeras versiones de un modelo

tienen fallastienen fallas..

�� La La validacivalidacióón del modelon del modelo es probarlo y es probarlo y

mejorarlo, para incrementar su validez.mejorarlo, para incrementar su validez.

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Etapas de un estudio de IOEtapas de un estudio de IOPrueba del modeloPrueba del modelo

�� Tipos de pruebasTipos de pruebas�� RevisiRevisióón global (formulacin global (formulacióón del problema vs. n del problema vs.

el modelo)el modelo)�� AsignaciAsignacióón a parn a paráámetros y variables, valores metros y variables, valores

fronterafrontera..�� Prueba retrospectivaPrueba retrospectiva..�� Prueba en paraleloPrueba en paralelo..

�� Es importante documentar el proceso de Es importante documentar el proceso de pruebas de validacipruebas de validacióónn..

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Etapas de un estudio de IOEtapas de un estudio de IOPreparaciPreparacióón para aplicar el modelon para aplicar el modelo

�� Se debe instalar un sistema Se debe instalar un sistema bien bien documentadodocumentado para aplicar el modelopara aplicar el modelo..

�� El sistema incluye el modelo, el procedimiento El sistema incluye el modelo, el procedimiento de solucide solucióón, el ann, el anáálisislisis.. posposóóptimoptimo y los y los procedimientos operativos.procedimientos operativos.

�� El sistema de computaciEl sistema de computacióón requiere varios n requiere varios meses para ser desarrollado, probado e meses para ser desarrollado, probado e instalado.instalado.

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Etapas de un estudio de IOEtapas de un estudio de IOImplementaciImplementacióón o Puesta en Marchan o Puesta en Marcha

�� En esta etapa se cosechan los beneficios En esta etapa se cosechan los beneficios del estudiodel estudio..

�� El El ééxito de esta etapa depende del grado xito de esta etapa depende del grado de involucrade involucrammiieenntoto de los decisoresde los decisores en el en el estudio.estudio.

�� Es crEs críítica la capacitacitica la capacitacióón del personal n del personal participante.participante.

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Etapas de un estudio de IOEtapas de un estudio de IOImplementaciImplementacióón o Puesta en Marchan o Puesta en Marcha

�� La documentaciLa documentacióón clara y detallada de la n clara y detallada de la

metodologmetodologíía seguida permitira seguida permitiráá que el que el

trabajo sea reproducible.trabajo sea reproducible.

�� La documentaciLa documentacióón darn daráá soporte para soporte para

explicar decisiones polexplicar decisiones polííticas.ticas.

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IntroducciIntroduccióón a la programacin a la programacióón linealn lineal

�� Abarca el problema general de asignar Abarca el problema general de asignar recursos recursos limitadoslimitados entre entre actividades competitivas actividades competitivas de de la mejor manera posible.la mejor manera posible.

�� Incluye elegir el nivel de ciertas actividades que Incluye elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas. Los niveles de actividad elegidos realizarlas. Los niveles de actividad elegidos implican la cantidad de cada recurso que implican la cantidad de cada recurso que consumirconsumiráá cada una de ellas.cada una de ellas.

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�� La La programaciprogramacióón linealn lineal utiliza un modelo utiliza un modelo

matemmatemáático para describir el problema.tico para describir el problema.

�� Se dispone de un procedimiento de soluciSe dispone de un procedimiento de solucióón n

muy eficiente: el muy eficiente: el mméétodo todo simplexsimplex..

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�� EjemploEjemplo tipotipo::�� DefiniciDefinicióón del problema:n del problema:

““Determinar las Determinar las tasas de produccitasas de produccióónn de los de los

dos productos para dos productos para maximizarmaximizar la ganancia la ganancia

total,total, sujeta a las capacidades disponibles en sujeta a las capacidades disponibles en

las tres plantaslas tres plantas””..

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�� EjemploEjemplo::

�� Productos:Productos:�� 1: Puerta de vidrio de 8 pies con marco de 1: Puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminioaluminio..

�� 2: Ventana con marco de madera de 4x6 pies.2: Ventana con marco de madera de 4x6 pies.

�� Datos a reunir:Datos a reunir:�� 1. Cantidad de horas disponibles por planta1. Cantidad de horas disponibles por planta..�� 2. Cantidad de horas que cada producto usa de 2. Cantidad de horas que cada producto usa de cada plantacada planta..

�� 3. Ganancia por lote de cada producto nuevo3. Ganancia por lote de cada producto nuevo..

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FormulaciFormulacióón como un problema de programacin como un problema de programacióón linealn lineal::xx11=cantidad de lotes del =cantidad de lotes del prodprod.1 fabricados por semana.1 fabricados por semanaxx22=cantidad de lotes del =cantidad de lotes del prodprod.2 fabricados por semana .2 fabricados por semana Z=ganancia semanal total por los 2 productos.Z=ganancia semanal total por los 2 productos.

Tiempo de produccion Tiempo de produccionpor lote, en horas semenal disponible (hs)

Planta Prod.1 Prod.21 1 0 42 0 2 123 3 2 18

Gananciapor lote $3,000 $5,000

2323


En lenguaje matemEn lenguaje matemáático:tico:Seleccionar valores de: xSeleccionar valores de: x11 y xy x22

que maximicen: z=3.xque maximicen: z=3.x11+5.x+5.x22

sujeta a las restricciones:sujeta a las restricciones:xx1 1 <= 4<= 4

2x2x2 2 <= 12<= 123x3x1 1 + 2x+ 2x2 2 <= 18<= 18

y xy x11>=0 x>=0 x22>=0>=0

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SoluciSolucióón grn grááficafica

1 2 3 4

1

2

3

4

5

6

3x1+2x2=18

2x2=12

x1=4

Regiónfactible

2525


1 2 3 4

1

2

3

4

5

6

Regiónfactible

7

8

Z=10=3x1+5x2

Z=20=3x1+5x2

Z=36=3x1+5x2 (2,6)

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Modelo de programaciModelo de programacióón linealn lineal::�� TTéérminos clave: rminos clave: Recursos Recursos y y AcActividadestividades..

�� Se busca elegir los Se busca elegir los nivelesniveles de las actividades de las actividades que logran el mejor valor posible de la que logran el mejor valor posible de la medida medida global de efectividad.global de efectividad.

�� Las actividades son Las actividades son variables de decisivariables de decisióón.n.

�� Las constantes de entrada son Las constantes de entrada son parparáámetros.metros.

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�� Forma estForma estáándar del modelondar del modelo::

Consumo de recursos por unidad de actividad Cant. RecursosRecurso Activ.1 Activ.2 ........... Activ.n Disponibles

1 a11 a12 ........... a1n b1

2 a21 a22 ........... a2n b2

. .... .... .... .... ....

. .... .... .... .... ....

m am1 am2 ........... amn bm

Contribucion

a Z por unidad c1 c2 ........... cn

de actividad

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Es decir:Es decir:�� Maximizar la Maximizar la funcifuncióón objetivon objetivo..�� Sujeta a restricciones funcionalesSujeta a restricciones funcionales..�� y a restricciones de no negatividady a restricciones de no negatividad..Otras formas:Otras formas:�� Minimizar, en vez de maximizarMinimizar, en vez de maximizar..�� Restricciones de Restricciones de ““mayor o igualmayor o igual””..�� Restricciones con forma de Restricciones con forma de ecuaciecuacióónn..�� Sin restricciones de no negatividadSin restricciones de no negatividad..

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TerminologTerminologíía para las soluciones del modeloa para las soluciones del modelo::

�� SoluciSolucióón factible / no factiblen factible / no factible..

�� RegiRegióón factiblen factible..

�� Valor mValor máás favorable de la funcis favorable de la funcióón objetivon objetivo..

�� SoluciSolucióón factible en un vn factible en un véértice (FEV)rtice (FEV)..

�� RelaciRelacióón entre la solucin entre la solucióón n óóptima y las soluciones FEV.ptima y las soluciones FEV.

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Suposiciones de programaciSuposiciones de programacióón linealn lineal::�� ProporcionalidadProporcionalidad::

““La contribuciLa contribucióón de cada actividad al valor de la n de cada actividad al valor de la funcifuncióón objetivo Z es n objetivo Z es proporcionalproporcional al nivel al nivel de la actividadde la actividad””..

Esta suposiciEsta suposicióón obliga a que los exponentes de n obliga a que los exponentes de las variables sean igual a las variables sean igual a ““11””..

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Suposiciones de programaciSuposiciones de programacióón linealn lineal::�� AditividadAditividad::

““Cada funciCada funcióón en un modelo de programacin en un modelo de programacióón lineal es n lineal es la la sumasuma de las contribuciones individuales de las de las contribuciones individuales de las actividades respectivasactividades respectivas””..

Esto implica que las interrelaciones entre productos Esto implica que las interrelaciones entre productos (actividades) pueden considerarse inexistentes. (Los (actividades) pueden considerarse inexistentes. (Los productos no son ni complementaproductos no son ni complementarriosios ni ni competitivos)competitivos)..

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Suposiciones de programaciSuposiciones de programacióón linealn lineal::�� DivisibilidadDivisibilidad

““Las variables de decisiLas variables de decisióón pueden tomar cualquier n pueden tomar cualquier valor, inclusive fraccionariovalor, inclusive fraccionario””..

Si las variables se restringen a valores enteros, los Si las variables se restringen a valores enteros, los modelos a emplear son de modelos a emplear son de programaciprogramacióón entera.n entera.

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Suposiciones de programaciSuposiciones de programacióón linealn lineal�� CertidumbreCertidumbre::

““Se supone que los valores asignados a cada Se supone que los valores asignados a cada parparáámetro de un modelo de metro de un modelo de programprogramaacicióónnlineal son lineal son constantes conocidasconstantes conocidas””

Si esto no fuera cierto, se harSi esto no fuera cierto, se haráá un un ananáálisis de lisis de sensibilidad, sensibilidad, que permitirque permitiráá identificar los identificar los parparáámetros sensibles.metros sensibles.

etapas de un estudio de investigaci Ón de...

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