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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Estudo de um motor DC
Potência e Rendimento
Projeto FEUP 2016/2017 -- MIEEC:
José Nuno Fidalgo Manuel Firmino Torres
José Carlos Alves Sara Maria Ferreira
Equipa 1MIEEC10_3:
Supervisor: Hélio Mendonça Monitor: Artur Antunes
Estudantes & Autores:
Bernardo Araújo [email protected] Júlio Duarte [email protected]
Edson Silva [email protected] Ricardo Martins [email protected]
João Costa [email protected] Ruben Augusto [email protected]
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Resumo
Os motores DC são máquinas que convertem a energia elétrica (corrente contínua)
em mecânica, através de um movimento rotatório, devido à ação do campo magnético.
Para mesmos valores de tensão, regista-se uma menor intensidade na corrente
quando o motor não está sujeito a atrito. Já no que diz respeito ao rendimento, há um
crescendo de rendimento com o aumento do peso até um máximo, a partir do qual volta a
decrescer, havendo assim um valor ótimo de peso pendurado (que exerce força sobre o
motor) para o qual, se maximiza o rendimento.
Quanto maior for a tensão no motor, maior será o rendimento máximo e maior será o
peso para o qual esse valor ótimo de rendimento se obtém.
Palavras-Chave
Atrito; Circuito; Corrente Contínua; Diferença de potencial; Intensidade de corrente; Lei de
Ohm; Motor DC; Potência; Rendimento; Resistência
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Agradecimentos
É com satisfação que mostramos todo o nosso agradecimento para com quem
ajudou à realização deste relatório, a quem dedicamos esta secção.
Em primeiro lugar, um agradecimento à Faculdade de Engenharia da Universidade
do Porto que nos proporcionou todas as condições necessárias à concretização deste
documento. A primeira semana do ano letivo foi muito importante para adquirir
conhecimentos e competências necessários para a execução correta deste e dos restantes
trabalhos desta Unidade Curricular, quer através das informações teóricas recebidas nas
conferências, quer nas atividades práticas ao longo da semana.
A toda a atenção e disponibilidade do supervisor do Projeto FEUP, professor Hélio
Mendonça, e do monitor, Artur Antunes, que sempre prontamente nos ajudaram ao longo
destes dias nas tarefas várias deste projeto.
A todos aqueles que nos ajudaram e de alguma forma colaboraram connosco, aqui
fica um sincero obrigado.
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Índice
Lista de figuras……………………………………………………………………………….... pág.5
Lista de acrónimos…………………………………………………………………………….. pág.6
1. Introdução………………………………………………………………………………….... pág.7
2. Correntes…………………………………………………………………………………..... pág.8
3. Motores elétricos……………………………………………………………………………. pág.8
3.1. Motores DC………………………………………………………………………. pág.9
4. Tensão e Corrente……………………………………………………………………….... pág.10
5. Atividade Experimental……………………………………………………………………. pág.12
5.1. Metodologia……………………………………………………………………... pág.12
5.2. Resultados Obtidos e Análise de Resultados………………………………....pág.15
6. Conclusões……………………………………………………………………………….... pág.19
Referências bibliográficas…………………………………………………………………… pág.20
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Lista de figuras
Fig. 1 - Motores…………………………………………...………………...……………….... pág.8
Fig. 2 - Motor DC……………………………………………..……………...……………….. pág.9
Fig. 3 - Diferença de potencial……………………………….……………...…………….... pág.10
Tabela 1 - Relação V motor e I corrente (com atrito)…………………….….………….....pág.15
Tabela 2 - Relação V motor e I corrente (sem atrito)………....………..………………….pág.15
Gráfico 1 - Intensidade da corrente em relação à tensão……………...………………....pág.16
Gráfico 2 - Rendimento motor DC…………………………………....……………………. pág.17
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Lista de acrónimos
AC - Corrente alternada
DC - Corrente contínua
DDP - Diferença de potencial
FEUP - Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
I- Intensidade da corrente
MIEEC - Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e Computadores
UC - Unidade Curricular
R- Resistência
U ou V- Tensão
V - Volt
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1. Introdução
O Projeto FEUP é uma Unidade Curricular (UC) do 1.º ano que, desde o ano lectivo
2004/2005, pretende promover a integração social e académica, divulgar os serviços do
campus, facilitar as aprendizagens iniciais e fornecer ferramentas não técnicas conhecidas
como "Soft Skills", transversais a todas as engenharias, úteis para os respetivos cursos e
para a futura atividade profissional dos estudantes da FEUP.
O seguinte relatório foi elaborado no âmbito desta UC pelos alunos constituintes da
equipa 3 da turma 10 do Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de
Computadores, abordando o tema “Estudo de um motor DC”, centrando este problema no
tópico “Potência e Rendimento”. Colmata-se assim a necessidade de registar o
desenvolvimento das atividades do grupo e conseguimos desta forma fornecer à
comunidade da FEUP informação fiável acerca deste assunto, através da divulgação das
conclusões a que a equipa chegou resultantes do relatório desenvolvido.
Este trabalho, que a seguir apresentamos, resulta da pesquisa relativa à procura de
respostas a objetivos propostos, numa tentativa de familiarização com as leis básicas dos
circuitos elétricos. Para tal, foram feitas medições básicas (tensão e corrente) em circuitos
elétricos de corrente contínua, recorrendo à utilização do multímetro, assim como medição
experimental da potência elétrica e mecânica e do tratamento e análise dos dados
experimentais com recurso à utilização de folhas de cálculo.
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2. Correntes
Existem dois tipos de correntes, Corrente Contínua (DC, do inglês Direct Current) e
Corrente Alternada (AC, do inglês Alternating Current).
A Corrente Alternada é uma corrente elétrica cujo sentido varia periodicamente no
tempo, invertendo a direção. AC é a forma na qual a energia elétrica é distribuída a
empresas e residências.
Já a Corrente Contínua é um fluxo de energia elétrica unidirecional. É produzida em
baterias, pilhas, dínamos, células solares e fontes de alimentação, que alteram a corrente
alternada para corrente contínua.
3. Motores elétricos
Um motor elétrico é um dispositivo que transforma energia elétrica em mecânica.
Aliada à energia elétrica, de baixo custo e facilidade de transporte, a construção deste tipo
de motor, cujo custo é reduzido e apresenta bons níveis de rendimento, torna-o bastante
utilizado. Têm como base de funcionamento fenômenos eletromecânicos, como a interação
entre campos eletromagnéticos, maioritariamente, e a atuação de forças eletrostáticas. Estes
motores magnéticos podem ser giratórios ou lineares, sendo os primeiros constituídos por duas
partes, a parte giratória, rotor, e a parte fixa, estator. No entanto, existem dois grandes grupos de
motores, que se classificam como motores AC e motores DC, este último constituindo o tema
principal do trabalho.
Fig.1 - Motores
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3.1- Motores DC
Os motores de corrente DC (Direct Current) ou motores de corrente contínua (CC),
como também são chamados, são dispositivos que operam aproveitando as forças de
atração e repulsão dos pólos magnéticos, fluxo magnético e indução de tensão elétrica.
Os motores DC são máquinas que convertem a energia elétrica (corrente contínua)
em mecânica, através de um movimento rotatório, devido à ação do campo magnético.
Os motores sobre os quais o nosso tema incide são compostos fundamentalmente
por duas partes: o estator e o rotor. A primeira é a parte estática da máquina, montada em
volta do rotor, de forma que o mesmo possa girar internamente. Esta é feita em ferro tratado
termicamente e dotada de ranhuras no seu interior onde são alojadas as bobinas, e na fase
externa observa-se que possui aletas para melhor dissipação do calor. Encontra-se
envolvido num enrolamento de baixa potência chamado enrolamento de campo, possuindo
este a função de produzir um campo magnético para interagir com o campo da armadura. Já
a segunda, o rotor, é uma parte fixa montada sobre o eixo da máquina, construída de um
material ferromagnético envolto num enrolamento de armadura e no anel comutador. Este
enrolamento é o circuito responsável pelo transporte da energia proveniente da fonte de
energia. O anel comutador é o responsável por realizar a inversão adequada do sentido das
correntes que circulam no enrolamento de armadura, este último constituído por um anel de
material condutor, segmentado por um material isolante de forma a fechar o circuito entre
cada uma das bobinas do enrolamento de armadura e as escovas no momento adequado.
O anel é montado junto ao eixo da máquina e gira junto com a mesma. O movimento de
rotação do eixo produz a comutação entre os circuitos dos enrolamentos.
Fig.2 - Motor DC
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4.Tensão e Corrente
Uma corrente é um fluxo de cargas elétricas, os eletrões livres que se movem num
fio de cobre formam a corrente elétrica. A intensidade da corrente mede-se através da
quantidade de eletrões ou cargas que passam num determinado sítio do fio a cada instante em
Amperes(A).
Como vemos na Fig.2 a diferença de “pressão” em dois pontos do fio é o que cria a
diferença de potencial também chamada de Tensão. A tensão é o trabalho que deve ser
realizado para se movimentar uma carga qualquer.
Fig.3 - Diferença de potencial
Por isso para medir a diferença de potencial é usado normalmente um voltímetro em
dois pontos diferentes do sistema. Normalmente considera -se um ponto onde a tensão é
zero e mede-se a tensão dos outros pontos em relação a este.
A diferença de potencial vai causar o movimento dos eletrões. Como acontece nas
diferenças de pressões por exemplo num reservatório de água que esteja mais alto que a
saída da mesma, vai levar a uma diferença de pressão que vai causar o movimento da
água o mesmo acontece na diferença de potencial.
A tensão é o que causa o movimento dos eletrões e a corrente é o seu efeito ou seja
o movimento dos eletrões.
Mesmo não parecendo sem a Tensão não existe corrente. Mas o contrário pode
acontecer. Por exemplo: numa tomada de energia existe uma tensão de 110V, mas só vai
existir corrente a partir do momento em algum aparelho for ligado a esta tomada.
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Primeira lei de Ohm:
● U = R × I
Segundo a Primeira Lei de Ohm um resistor ôhmico, mantido à temperatura
constante, a intensidade (I) da corrente elétrica será proporcional à diferença de potencial
(U) aplicada entre suas extremidades, ou seja, sua resistência elétrica é constante.
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5.Atividade Experimental
5.1 Metodologia
1ª Experiência:
Experiência de verificação da lei de ohm. Relação entre a tensão da fonte (V), a intensidade da corrente (A) e o valor da
resistência.
Montaram-se circuitos, como os acima representados, numa breadboard.
Forneceu-se ao circuito uma tensão de 5V, uma intensidade de corrente de 0,185 A
e instalou-se uma resistência de 27 kΩ calculados pelo código de riscas.
Através da fórmula da lei de ohm, relacionaram-se as grandezas. (V=R*I)
Registou-se o valor experimental da resistência.
Calculou-se o valor da tensão com os valores práticos de resistência e intensidade.
Material:
Resistência (27kΩ)
Material de ligação (Fios condutores, etc.)
Multímetro
Fonte de alimentação regulável
Breadboard
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2ª Experiência:
Na segunda atividade experimental, calculou-se a intensidade da corrente quando o
motor tinha uma pá instalada e quando não a tinha, isto é, quando o sistema estava afetado
por esse atrito e quando não estava.
Material: Motor DC instalado numa breadboard
Material de ligação
Multímetro
3ª Experiência
Constituindo o maior impacto na temática abordada, estudou-se a potência e o
rendimento de um motor.
Material: Sistema pré-instalado (Motor DC com encoder , roldana, arduino, placa de
montagem)
Material de ligação
Multímetro
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Fonte de alimentação regulável
Motor Bench V3
Pesos de chumbo de massa variável
Montou-se uma roldana presa ao eixo do motor, ligada a um fio onde se
pendurariam os pesos. Ligou-se o circuito ao computador com o programa Motor Bench V3.
Os valores que o programa apresentava encontravam-se incorretos.
Mediu-se o raio da roldana, mediu-se a intensidade da corrente, a velocidade
angular do motor, ajustaram-se os limites para a altura dos pendentes (pesos) (“altura dos
pendentes” passa a ser referida como “posição do motor”) e determinou-se os cofatores a
utilizar no programa. Colocaram-se os pesos, combinados, de modo a ter determinadas
massas presas ao mosquetão (0.05; 0.1; 0.15; 0.2; 0.25; 0.3; 0.4; 0.5; 0.7 (Kg)). No
programa, inicializou-se o motor com 100% da tensão atribuída (6V) e registaram-se os
valores da intensidade da corrente no motor, da velocidade angular do motor e da posição
do motor. Repetiu-se o procedimento para 50% da tensão. Através de cálculos, calculou-se
o rendimento do motor para as diferentes situações e construiu-se o gráfico que relaciona o
peso que o motor tem que elevar (pendente) e o rendimento do mesmo.
Utilizou-se para os devidos cálculos de rendimento a seguinte fórmula:
em que a potência mecânica se calcula pelo produto entre a força exercida pelo peso
(massa x aceleração gravítica), o raio da roldana e a velocidade angular do motor. Já a
potência elétrica é dada pelo produto da intensidade pela tensão do motor.
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5.2 Resultados Obtidos e Análise de Resultados
1º Experiência
Obteve-se um valor prático de 26, 56 kΩ (próximo dos 27 kΩ teóricos medidos pelo
código de riscas).
Com os valores práticos de Resistência e Intensidade, calculou-se um valor de 4,91 V de
intensidade através da fórmula V=RxI (próximo dos 5 V utilizados na fonte do circuito
inicialmente) comprovando a igualdade utilizada.
2º Experiência
Os dados recolhidos foram colocados nas seguintes tabelas e em seguida efetuaram-se os
respetivos gráficos:
Tabela 1 Tabela 2
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Gráfico 1
Através desta experiência podemos verificar a veracidade da primeira lei de Ohm.
Traçando uma função média aproximada dos resultados experimentais (que estão sempre
sujeitos a erros), verificamos que o valor da diferença de potencial e o valor da intensidade
de corrente são diretamente proporcionais conforme previsto pela lei. Neste caso, a
resistência do sistema equivale ao inverso do declive do gráfico em cada situação, dado
que o eixo das ordenadas corresponde aos valores de intensidade e o das abscissas à
tensão.
Assim, os resultados experimentais confirmam a teoria e no sistema afetado pelo
atrito verifica-se uma menor resistência elétrica, uma vez que para a mesma tensão a
intensidade é maior no sistema afetado pelo atrito.
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3º Experiência
Gráfico 2
De acordo com os dados que se encontram no gráfico, conseguimos analisar a
variação do rendimento de um motor DC em função da tensão gerada por um peso. Esta
tensão é calculada pelo produto entre a força exercida pelo peso, o raio da roldana e a
velocidade angular.
O Gráfico 3 fornece informação acerca do rendimento em função do peso utilizado
para gerar tensão no motor. Os rendimentos observados são baixos (não ultrapassam os
35%) devido a vários motivos, de entre os quais destacamos o facto de a experiência não
ter sido feita num ambiente altamente controlado, as notáveis perdas elétricas do
acoplamento e a energia dissipada por atritos e sob a forma de calor resultante do
funcionamento do motor. No entanto, é possível observar um aumento do rendimento com
o aumento do peso, até se atingir um máximo ao pendurar pesos com valor equivalente a
0,2 kg quando se verifica uma tensão no motor de cerca de 3 V. Depois do sucessivo
aumento de peso pendurado, o rendimento do motor volta a diminuir os seus valores de
rendimento acabando por atingir o zero quando já não consegue levantar o pêndulo.
Depois da repetição de todo o procedimento para uma tensão duas vezes maior, 6V,
obtiveram-se valores que descrevem uma nova curva que ilustra um conjunto de
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rendimentos maiores do que os registados para a tensão mais baixa, tendo sido o novo
máximo para esta tensão registado para 0,4 kg de peso pendurado. A partir deste peso, o
rendimento volta a diminuir.
A partir dos resultados obtidos, verificamos que existe um valor ótimo de rendimento
no funcionamento do motor DC. Esse rendimento vai aumentando com o aumento do peso
dos pendentes até atingir o seu máximo e a partir daí volta a diminuir, sendo necessária
cuidado na escolha do peso para retirar o máximo de rendimento do motor. Esta variação
de valores de rendimento pode explicar-se pela conjugação entre os valores da força
exercida pelo peso (massa x aceleração gravítica) e da velocidade angular. Sabemos que
com o aumento do a massa pendurada, aumenta essa força referida. No entanto esse
mesmo aumento provoca uma diminuição da velocidade angular no motor. Como a potência
mecânica é calculada pelo produto dessa força com o raio (constante) e com a velocidade
angular, com o aumento de uma das grandezas e com a diminuição da outra, esta potência
apresenta um valor ótimo de rendimento para uma conjugação correta do peso com a
velocidade angular.
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6. Conclusões
Realizando uma pesquisa centrada no funcionamento e estrutura dos motores de
corrente contínua, podemos constatar que estes, maioritariamente, são constituídos por
duas partes: o estator e o rotor. Funcionam com base em fenómenos do campo magnético,
são baratos e possuem bons níveis de rendimento. Através de atividades experimentais, foi
possível concluir que para os mesmos valores de tensão, há uma menor intensidade na
corrente quando o motor não está sujeito a atrito. Já no que diz respeito ao rendimento,
obteve-se um gráfico desta mesma grandeza em função do peso pendurado no motor,
sendo este representado por uma parábola com a concavidade voltada para baixo, o que
mostra um crescendo de rendimento com o peso até um máximo, a partir do qual este volta
a descer, havendo assim um valor ótimo de peso pendurado (que exerce força sobre o
motor) para o qual, se maximiza o rendimento. Pela comparação destes valores com os
valores obtidos para uma tensão no motor superior, concluímos também que quanto maior
for a tensão, maior será o rendimento máximo e maior será o peso para o qual esse
rendimento máximo se obtém.
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Referências bibliográficas
Wikipedia, The Free Encyclopedia, 2002, Alternating Current, atualizado em 17 de outubro
de 2016, https://en.wikipedia.org/wiki/Alternating_current
Wikipedia, The Free Encyclopedia, 2002, Direct Current, atualizado em 14 de outubro de
2016, https://en.wikipedia.org/wiki/Direct_current
Wikipedia, The Free Encyclopedia, 2002, motor DC, atualizado em 23 de setembro de 2016,
https://en.wikipedia.org/wiki/DC_motor#Brushed
Wikipedia, The Free Encyclopedia, 2002, Estator, atualizado em 6 de maio de 2015,
https://pt.wikipedia.org/wiki/Estator
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