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ESTUDIO Y DIAGNOSTICO DE LA RED DE ALCANTARILLADO SANITARIO Y PLUVIAL PARA EL PROCESO DE DENSIFICACION DE UN SECTOR DEL

CENTRO DE BOGOTA

LUISA FERNANDA RAMIREZ CORREDOR

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ

2016

ESTUDIO Y DIAGNOSTICO DE LA RED DE ALCANTARILLADO SANITARIO Y PLUVIAL PARA EL PROCESO DE DENSIFICACION DE UN SECTOR DEL

CENTRO DE BOGOTA

LUISA FERNANDA RAMIREZ CORREDOR

Trabajo de Grado para Optar al Título de Ingeniera Civil

Director Mauricio González

Ingeniero Civil

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ 2016

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Nota de aceptación:

________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________

_____________________________________

Ing. MAURICIO GONZALEZ Director de Proyecto

_______________________________ Firma del presidente del Jurado

________________________________ Firma del Jurado

________________________________ Firma del Jurado

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AGRADECIMIENTOS Agradezco a Dios por permitirme estar donde estoy, por darme la fuerza y fe para lograr lo que un día fue un sueño. Al ingeniero Mauricio González por su apoyo y orientación para lograr culminar de la mejor manera mi trabajo de grado, al ingeniero Felipe Santamaría por su colaboración, a mis compañeros y amigos por su apoyo constante, a todos los profesores que ayudaron a mi formación académica y profesional. En especial a mis padres y hermanos porque sin su apoyo esto no habría sido posible.

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TABLA DE CONTENIDO

AGRADECIMIENTOS .............................................................................................. 5

GLOSARIO ............................................................................................................ 11

RESUMEN ............................................................................................................. 13

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 14

1. ANTECEDENTES ........................................................................................... 15

2. OBJETIVOS .................................................................................................... 16

2.1 OBJETIVO GENERAL........................................................................................................................... 16

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................................................... 16

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................. 17

4. ZONA DE ESTUDIO ....................................................................................... 18

4.1 LOCALIZACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO .......................................................................................... 18

4.2 CLIMA ............................................................................................................................................... 20

4.3 HIDROLOGIA ..................................................................................................................................... 20

5. RENOVACION URBANA CENTRO DE BOGOTÁ ......................................... 20

5.1 BD BACATÁ ....................................................................................................................................... 20

5.2 TORRE 5-23K ..................................................................................................................................... 21

5.3 TORRE DE LA INDEPENDENCIA .......................................................................................................... 22

6. BASES DE SIMULACION Y CONCEPTOS DEL DIAGNOSTICO DE LA RED DE ALCANTARILLADO ......................................................................................... 24

6.1 MARCO CONCEPTUAL ....................................................................................................................... 24

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6.2 CONDUCTOS ..................................................................................................................................... 25

6.3 NODOS .............................................................................................................................................. 26

6.4 CUENCAS ........................................................................................................................................... 26

6.5 PLUVIOMETROS ................................................................................................................................ 26

6.6 MODELOS DE INFILTRACIÓN ............................................................................................................. 27

6.7 MODELOS HIDRAULICOS DE TRANSPORTE ........................................................................................ 30

7. MODELO ALCANTARILLADO SANITARIO Y PLUVIAL ................................ 32

7.1 DESCRIPCION DEL PROGRAMA ......................................................................................................... 32

7.2 PROYECCION POBLACION ................................................................................................................. 39

7.3 APORTES ........................................................................................................................................... 40

8. ANALISIS DEL MODELO .............................................................................. 43

8.1 NUDOS .............................................................................................................................................. 53

8.2 CONDUCTOS ..................................................................................................................................... 56

8.3 ESCORRENTIA ................................................................................................................................... 60

9. CONCLUSIONES ........................................................................................... 63

10. RECOMENDACIONES ............................................................................... 64

11. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................... 65

12. ANEXOS ..................................................................................................... 67

8

L ISTA DE FIGURAS

FIGURA 1. UBICACIÓN DE LA LOCALIDAD DE SANTA FE ................................................ 18 FIGURA 2. UBICACIÓN DE LA ZONA A MODELAR ........................................................... 19 FIGURA 3.UBICACIÓN DE LA ZONA Y SUS CUENCAS ..................................................... 19

FIGURA 4. EDIFICIO BACATA ..................................................................................... 21 FIGURA 5. TORRE 5-23K .......................................................................................... 22 FIGURA 6. TORRE DE LA INDEPENDENCIA ................................................................... 23 FIGURA 7. EJEMPLO DE MODELO DE SIMULACIÓN EN EPA SWMM ............................... 25 FIGURA 8. PLATAFORMA INICIAL EPA SWMM .............................................................. 32

FIGURA 9. FORMA DE LA TUBERÍA ............................................................................. 34

FIGURA 10. DISEÑO MODELO ................................................................................... 39

FIGURA 11. APORTES EN NUDOS .............................................................................. 42 FIGURA 12. INUNDACIÓN NODOS, POBLACIÓN REAL ..................................................... 43 FIGURA 13. INUNDACIÓN NODOS, CON DENSIFICACIÓN ................................................ 44 FIGURA 14. CAUDAL LÍNEAS, POBLACIÓN REAL, HORA 00:15 ....................................... 45

FIGURA 15. CAUDAL TUBERÍAS, POBLACIÓN REAL, HORA CRÍTICA ................................. 46 FIGURA 16. CAUDAL TUBERÍAS, POBLACIÓN DENSIFICADA, HORA 00:15 ........................ 47

FIGURA 17. CAUDAL TUBERÍAS, POBLACIÓN DENSIFICADA, HORA CRÍTICA ..................... 48 FIGURA 18. CAPACIDAD TUBERÍAS, POBLACIÓN REAL, HORA CRITICA ............................ 49 FIGURA 19. CAPACIDAD TUBERÍAS, POBLACIÓN DENSIFICADA, HORA CRITICA ................ 50

FIGURA 20. ESCORRENTÍA CUENCAS ANTES DE QUE SE PRESENTE PRECIPITACIÓN ....... 51

FIGURA 21. ESCORRENTÍA CUENCAS JUSTO EN EL MOMENTO DE LA PRECIPITACIÓN ..... 52 FIGURA 22. ESCORRENTÍA CUENCAS DESPUÉS DE LA PRECIPITACIÓN .......................... 53 FIGURA 23. HISTOGRAMA NUDOS POBLACIÓN ESTÁNDAR ............................................ 54

FIGURA 24. HISTOGRAMA NUDOS INUNDADOS POBLACIÓN PROYECTADA ...................... 55 FIGURA 25. COMPORTAMIENTO CAUDAL EN LOS CONDUCTOS POBLACIÓN ESTÁNDAR ..... 56 FIGURA 26. COMPORTAMIENTO CAUDAL EN LOS CONDUCTOS POBLACIÓN DENSIFICADA . 57

FIGURA 27. COMPORTAMIENTO DE LA CAPACIDAD EN LOS CONDUCTOS CON POBLACIÓN

ESTÁNDAR ........................................................................................................ 58

FIGURA 28. COMPORTAMIENTO DE LA CAPACIDAD EN LOS CONDUCTOS CON POBLACIÓN

PROYECTADA .................................................................................................... 59 FIGURA 29. INUNDACIÓN NODOS, POBLACIÓN REAL SIN APORTES DE LLUVIA .................. 61 FIGURA 30. INUNDACIÓN NODOS, POBLACIÓN DENSIFICADA SIN APORTES DE LLUVIA ...... 62

FIGURA 31. CURVAS IDF ......................................................................................... 82

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LISTA DE TABLAS TABLA 1. VALORES DEL COEFICIENTE N DE MANNING .................................................. 26 TABLA 2. NUMERO DE CURVA PARA ESCORRENTÍA (CN) SEGÚN EL SCS ....................... 28 TABLA 3. DEFINICIONES DE TIPOS DE SUELOS SEGÚN EL NRCS ................................... 29

TABLA 4. CARACTERÍSTICAS DEL SUELO ..................................................................... 29 TABLA 5. DATOS DE LOS CONDUCTOS. ....................................................................... 33 TABLA 6. DATOS DE LAS CONEXIONES ........................................................................ 34 TABLA 7. PROPIEDADES DEL PLUVIÓMETRO ................................................................ 35 TABLA 8. INTERVALOS DE LLUVIA ............................................................................... 35

TABLA 9. SERIES TEMPORALES ................................................................................. 36

TABLA 10. PARÁMETROS DE ENTRADA DE SUBCUENCAS .............................................. 37

TABLA 11. COEFICIENTE N DE MANNING PARA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL ................... 37 TABLA 12. ÁREAS DE LAS CUENCAS EN (HA) ............................................................... 38 TABLA 13. ESTIMACIÓN POBLACIÓN EDIFICIO BD BACATA ............................................. 40 TABLA 14. ESTIMACIÓN POBLACIÓN TORRE 5-23K ...................................................... 40

TABLA 15. ESTIMACIÓN POBLACIÓN TORRE LA INDEPENDENCIA .................................... 40 TABLA 16. DOTACIÓN POR HABITANTES SEGÚN EL NIVEL DE COMPLEJIDAD DEL SISTEMA . 40

TABLA 17. COEFICIENTE DE RETORNO DE AGUAS RESIDUALES DOMÉSTICAS .................. 41 TABLA 18. APORTES CUENCAS .................................................................................. 41 TABLA 19. APORTES PROYECCIÓN ............................................................................. 42

TABLA 20. ANÁLISIS INUNDACIÓN NUDOS .................................................................... 54

TABLA 21. ANÁLISIS NUDOS MAYORADOS ................................................................... 55 TABLA 22. CAUDALES MÁXIMOS Y MÍNIMOS EN LOS CONDUCTOS POBLACIÓN ESTÁNDAR . 56 TABLA 23. CAUDALES MÁXIMOS Y MÍNIMOS EN LOS CONDUCTOS POBLACIÓN DENSIFICADA

........................................................................................................................ 57 TABLA 24. NUDOS INUNDACIÓN POBLACIÓN ESTÁNDAR ................................................ 67 TABLA 25. NUDOS INUNDACIÓN POBLACIÓN DENSIFICADA ............................................ 68

TABLA 26. CAUDALES POBLACIÓN ESTÁNDAR .............................................................. 70 TABLA 27. CAUDALES POBLACIÓN DENSIFICADA .......................................................... 72

TABLA 28. CAPACIDAD EN TUBERÍAS POBLACIÓN ESTÁNDAR ......................................... 74 TABLA 29. CAPACIDAD EN TUBERÍAS POBLACIÓN DENSIFICADA ..................................... 77 TABLA 30. ESCORRENTÍA CUENCAS ........................................................................... 79

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LISTA DE ECUACIONES ECUACIÓN 1. ECUACIÓN DE MANNING UNIDADES SI .................................................... 25 ECUACIÓN 2. ECUACIÓN DE HORTON ......................................................................... 27 ECUACIÓN 3. ECUACIÓN DE GREEN-AMPT .................................................................. 27

ECUACIÓN 4. ECUACIÓN DE MANNING......................................................................... 30

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GLOSARIO

ALCANTARILLADO: “El sistema de alcantarillado consiste en una serie de tuberías y obras complementarias, necesarias para recibir y evacuar las aguas residuales de la población y escorrentía superficial. De no existir estas redes de recolección de aguas o en su defecto se encuentren en mal estado, se pone en peligro la salud de las personas debido a las enfermedades epidemiológicas y, por otro lado se causarían importantes pérdidas materiales” (López Cualla, 1995) ALCANTARILLADO SANITARIO: “tiene el propósito de transportar las aguas residuales generadas por las actividades humanas, mayoritariamente domésticas. No obstante, a este sistema pueden entrar aguas residuales provenientes de otras actividades como las comerciales, industriales y algunas no controladas como las infiltraciones.” (Datateca unad, 2009) ALCANTARILLADO PLUVIAL: “Los sistemas de recolección y evacuación de aguas lluvias pueden proyectarse cuando las condiciones propias de drenaje de la localidad requieran una solución a la evacuación de la escorrentía pluvial. No necesariamente toda población o sector requiere un sistema pluvial. Dependiendo de las condiciones topográficas, tamaño de la población, las características de las vías, la estructura y desarrollo urbano, entre otras, la evacuación de la escorrentía podría lograrse satisfactoriamente a través de las cunetas de las calles.” (Datateca unad, 2009) ALCANTARILLADO COMBINADO: “Este sistema puede ser adoptado en aquellas localidades donde existan situaciones de hecho que limiten el uso de otro tipo de sistemas o cuando resulte ser la mejor alternativa, teniendo en cuenta los costos de disposición de las aguas residuales. Localidades con una densidad de drenaje natural alta pueden ser apropiadas para este tipo de sistemas. Su adopción requiere una justificación sustentada de tipo técnico, económico, financiero y ambiental que garantice que representa mejor alternativa de saneamiento, incluidos los costos asociados con la disposición final y eventual tratamiento.” (Datateca unad, 2009) DENSIDAD URBANA: “Se considera como densidad urbana el aumento de población en una zona o ciudad, esto conlleva a la construcción de nuevos edificios que suplan la demanda poblacional así como también la mejora de servicios públicos y privados.” (Luis, 2009) PERIODO EXTENDIDO: Modelo que se desarrolla en varias horas. (Manual del Usuario , 2005)

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TIEMPO DE SECADO: Tiempo necesario para que un suelo saturado se seque. Valores típicos están entre 2 y 14 días (Manual del Usuario , 2005) REGIMEN MONOMODAL: Tiene solamente una maxima precipitacion bien definida en el año, esto dependera de la zona o ciudad. (IDEAM, 2000)

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RESUMEN Este documento consta de un análisis del sistema de alcantarillado para un proceso de densificación que se está generando en el centro de Bogotá. Así como también un análisis hidráulico del comportamiento de las tuberías frente a una precipitación y a un aporte mayor de caudal. “En el año 2000, en el POT correspondiente, no se plantearon procedimientos ni mecanismos para reglamentar la renovación de la ciudad. Ese es el objetivo del Decreto 562 del 2015, que responde a las necesidades de una ciudad que venía renovándose sin controlar densidades ni alturas, sin generar espacio público ni ampliar redes de servicios públicos. El 72 % de las licencias en Bogotá corresponden a procesos que avanzan tumbando casas de 2 pisos para construir edificios de 9 a 15 pisos.” Los mayores impactos que pueden concebir las ciudades con un incremento de densidad poblacional son los servicios públicos, como el sistema de alcantarillado que es uno de los más afectados por su demanda. Muchas de estas redes de alcantarillado pueden presentar inundaciones por colapso ya sea por incremento de caudal de aguas residuales o una fuerte temporada de lluvias. Para el diagnóstico de la red de alcantarillado, se tiene en cuenta los tiempos de lluvias de esta zona. La Empresa de Acueducto, Alcantarillado y aseo de Bogotá (EAAB), proporciono las planchas de la red de alcantarillado pluvial y sanitario de la zona a trabajar, con el fin de realizar el modelo de la red implementando el programa EPA SWMM (Storm Water Management Model), con el fin de dar a conocer si con estos nuevos aportes se presentan mayores inundaciones.

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INTRODUCCIÓN En este documento se presenta la investigación de trabajo de grado con el propósito de optar al título de Ingeniera Civil. Las redes de alcantarillado de Bogotá fueron construidas hace muchos años, queriendo satisfacer las necesidades de la población, con el paso del tiempo la ciudad ha crecido y ha generado más demanda de este servicio muchas de estas redes se han reformado mientras que en unas zonas continúan igual, la problemática parte del proceso de densificación urbana frente a los sistemas de alcantarillado por la nueva generación de caudales lo que podría significar insuficiencia en el sistema de alcantarillado. Se realiza este trabajo con el fin de generar soluciones de lo que implicaría la densificación del centro de Bogotá al sistema de alcantarillado de la zona. Para efectos de lluvias y aguas residuales de la nueva población. También se establecen los pasos y parámetros a seguir para realizar el estudio y diagnóstico de la red de alcantarillado sanitario y pluvial de la localidad de santa fe del centro de Bogotá para el proceso de densificación, con la ayuda de investigaciones realizadas en la zona, artículos científicos, publicaciones en diarios y revistas. El documento presenta una de serie de capítulos que contribuyen al desarrollo de los objetivos específicos del mismo, con el fin de conocer y evaluar la cobertura, calidad y continuidad del servicio de Alcantarillado Combinado. Este documento se ha elaborado teniendo en cuenta el Reglamento Técnico del sector de Agua Potable y Saneamiento Básico – RAS y la utilización del programa de modelación para los sistemas de alcantarillado EPA SWWM. Por último, se formularán las conclusiones que resulten del estudio y se sugerirán recomendaciones para abordar la problemática que presenta la zona de estudio.

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1. ANTECEDENTES En 1956 se crea la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá, encargada de la prestación de los servicios de Acueducto, Alcantarillado Sanitario y Alcantarillado pluvial en la ciudad. Pero por el acelerado crecimiento de la ciudad, la empresa ha recurrido periódicamente a realizar proyectos de expansión tanto del abastecimiento como de la distribución. “La densificación en el sector de Cedritos en el norte de la ciudad ha aumentado significativamente en la última década. Según la Empresa de Acueducto de Bogotá, desde el 2012 a hoy, les ha llegado la solicitud de conexión de servicio de agua para unas 20.000 personas, lo que representa cerca de unas 4.000 familias nuevas.” (El Tiempo, 2014) Debido a que los conjuntos donde había máximo 20 familias se convirtieron en edificios con capacidad hasta para 800 apartamentos, las tuberías de acueducto y alcantarillado se volvieron insuficientes. Debido al posible impacto ambiental, social y económico que causaría el crecimiento urbano y poblacional del centro de Bogotá. Se busca dar un diagnóstico de cómo se comportarán las redes del alcantarillado con este nuevo incremento de la densidad de la población y también para garantizar la buena conducción de las aguas pluviales en caso de fuertes lluvias. Por tal motivo el diagnóstico de la red de alcantarillado de la zona de estudio, pretende ayudar a identificar los impactos ambientales y sociales causados por estas actividades. Este modelo de estudio y diagnostico puede ser utilizado en otros casos de estudio de redes de alcantarillado donde se evidencie afectación de estas mismas por el proceso de densificación que hoy en día la ciudad presenta.

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2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

Evaluar el desempeño del servicio de la red alcantarillado para el proceso de densificación urbana del centro de Bogotá, con el propósito de hacer recomendaciones para mejorar el servicio de la infraestructura. Se espera responder a las nuevas condiciones de operación y evitar la afectación de la calidad de vida de los habitantes.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Identificar la zona del centro de Bogotá en proceso de densificación urbana, y la afectación que esta produce en el funcionamiento del sistema de alcantarillado.

Simular el comportamiento hidráulico del sistema de alcantarillado, a través de modelación digital, y evaluar el comportamiento hidráulico de diversos escenarios de densificación.

Proponer soluciones y recomendaciones para el sistema de alcantarillado en las nuevas condiciones de operación.

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3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El centro de Bogotá está sufriendo un proceso de densificación urbana, que busca con esto cambiar y mejorar la calidad de vida y la infraestructura. La densificación propone nuevas condiciones de funcionamiento al sistema de alcantarillado ya que generan una nueva demanda. Estas condiciones de funcionamiento no fueron tenidas en cuenta cuando se diseñó el sistema originalmente por lo que generalmente existe una posibilidad muy alta de que el sistema construido no funcione de la manera que se espera de acuerdo con su diseño original. En el centro de la ciudad de Bogotá se está presentando un crecimiento en la infraestructura y esto conlleva a un aumento de población y demanda de los servicios de acueducto y alcantarillado, para esto se debe presentar un adecuado y sistema de alcantarillado que satisfaga las necesidades del sector y no se presente colapsos en las redes. “Camilo Santamaría, urbanista y habitante del Antiguo Country, ha dicho que, si se construyen torres de más de 15 pisos, la red vial y las tuberías colapsarían, pues no han sido adecuadas para atender una densidad mayor de población. A esto, Planeación ha respondido que se busca que, a largo plazo, más ciudadanos vivan cerca de su trabajo, aumentando la oferta de viviendas. Además, la Empresa de Acueducto de Bogotá ha garantizado que las redes matrices pueden atender la demanda. “El problema sería en el caso de las redes locales, pero tendría que ser una gran urbanización. El decreto 562 se aplica en barrios formales, con redes de alcantarillado urbanas y con una proyección de densificación”, aseguró Antonio Avendaño, director de economía urbana de la Secretaría de Planeación.” (El Espectador, 2015) Por tal razón se pretende ejecutar una evaluación al sistema realizando una proyección de la densidad poblacional para tener mayor certeza de la magnitud aproximada de caudales a evacuar

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4. ZONA DE ESTUDIO En este capítulo se quiere dar a conocer la ubicación de la zona del proyecto, el clima que se presenta en la localidad, los ríos más importantes que pasan por la localidad ya que gran parte de las aguas lluvias son evacuados por estos ríos.

4.1 LOCALIZACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO “La zona de estudio se encuentra enmarcada dentro de la localidad de Santa Fe, esta localidad limita al norte con la localidad de Chapinero, al sur con la localidad de San Cristóbal, Antonio Nariño, al oriente con el municipio de Choachí y al occidente con las localidades de Teusaquillo, Mártires y Antonio Nariño. Esta localidad cuenta con 107.044 personas residentes en los cuarenta y dos barrios que la conforman, está ubicada en zona de universidades y oficinas por lo que a diario aumenta la cantidad de personas en la localidad.” (Alcaldía mayor de Bogotá, 2016)

Figura 1. Ubicación de la Localidad de Santa Fe

(Google Maps, 2016)

El área de estudio está comprendida entra las (carreras 3 y 18 y calles 26 y 19) ubicadas en la localidad de Santa Fe del centro de la ciudad de Bogotá capital de Colombia

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Figura 2. Ubicación de la zona a modelar

(Google Maps, 2016)

Figura 3.Ubicación de la zona y sus cuencas

Fuente: Santa Fe, Bogotá. Plancha J81. Redes alcantarillado sanitario y pluvial,

suministrado por la (EAAB)

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4.2 CLIMA “La localidad está clasificada entre el piso térmico frio con temperaturas que varían desde los 8.4°C hasta los 13°C. Teniendo una precipitación de régimen mono modal, con los valores más altos a mediados del año. (Localidad Santa Fe, 2009)

4.3 HIDROLOGIA “Esta localidad cuenta con una gran riqueza hídrica formando parte de la subcuenca alta del río Teusacá, también cuenta con zonas de nacimientos, captación y recarga de acuíferos. En su zona urbana cuenta con un sistema hídrico conformado por tres corrientes principales: el río Arzobispo, el río San Francisco, el río San Agustín. Estos ríos hoy en día presentan asentamientos de invasión humana, así como también un manejo inadecuado de residuos sólidos y vertimientos de aguas negras, deteriorando la calidad de estos afluentes.” (Localidad Santa Fe, 2009)

5. RENOVACION URBANA CENTRO DE BOGOTÁ El Plan de Renovación Urbana del Centro de Bogotá se concentra principalmente en las localidades de Los Mártires, La Candelaria, Santa Fe y Teusaquillo, donde se realizarán los trabajos que comprenden desarrollos comerciales, hoteleros, de infraestructura y vivienda. “En la historia del urbanismo, siempre hay un momento en que las grandes ciudades lanzan un plan para recuperar sus centros históricos y convertirlos en polos de desarrollo económico, turístico y cultural. Fue esto lo que ocurrió con ciudades como París, Nueva York o Bruselas. Hoy en día Bogotá ha empezado un proceso de transformación con el fin de mejorar e implementar una infraestructura social, económica y urbanística, generando proyectos de vivienda, recuperación de zonas verdes y de barrios que viven en deterioro.” (Bacatá Bogotá Downtown, 2010)

5.1 BD BACATÁ “BD Bacatá está compuesto por dos torres, una de ellas será la más alta que tendrá Colombia con 67 pisos con 114.384 m2 de construcción total. Las características del rascacielos son sin duda únicas en toda Bogotá, contara con 396 Apartamentos, 117 Oficinas, parqueaderos privados y públicos, un centro comercial, y 63 habitaciones para un hotel de larga estancia. Contará además con una plataforma comercial, de la que surgen tres estilizados bloques: uno con cerca de 405 apartamentos entre 40 y 60 metros cuadrados, otro con alrededor de 190

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oficinas modulables, entre 50 y 70 metros cuadrados y por último, un hotel de cinco estrellas, con más 300 habitaciones, entre estándares, ejecutivas y suites.” (Bacatá Bogotá Downtown, 2010)

Figura 4. Edificio Bacata

Autor: Luisa Fernanda Ramírez C

5.2 TORRE 5-23K “La torre K 5-23, es un proyecto de los proyectos que renovaran el centro de Bogotá, será una torre de 16 pisos con 182 apartamentos, 3 locales comerciales en el primer piso.” (akila, 2015)

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Figura 5. Torre 5-23K


5.3 TORRE DE LA INDEPENDENCIA “Eestará ubicado al costado norte de la universidad Jorge Tadeo Lozano; será una torre con 19 pisos de altura, contara con una plataforma de cuatro pisos, dos de ellos comerciales, terrazas ajardinadas, viviendas de 15 pisos, conteniendo 90 apartamentos.” (Benjamin Sanchez, 2013)

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Figura 6. Torre de la Independencia


Estos tres edificios son los que hoy por hoy le están cambiando la cara al centro de Bogotá, así como también generan el aumento de la densidad poblacional y un incremento en los aportes al sistema de alcantarillado de la zona. Estos edificios determinan el aumento de los aportes de agua residual y serán tenidos en cuenta para el cálculo de los caudales para los escenarios de densificación a ser simulados digitalmente.

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6. BASES DE SIMULACION Y CONCEPTOS DEL DIAGNOSTICO DE LA RED DE ALCANTARILLADO

En este capítulo se hace referencia a la teoría y componentes sobre el estudio a realizar. Así como también las diferentes ecuaciones que se tienen en cuenta para la simulación en el programa EPA SWWM (Stormwater Management Model).

6.1 MARCO CONCEPTUAL “Descripción del software EPA SWMM: El programa Stormwater Management Model de la EPA es un programa que se puede utilizar para un único acontecimiento o para realizar una simulación continúa en periodo extendido. El programa permite simular tanto la cantidad como la calidad del agua evacuada, especialmente en alcantarillados urbanos. SWMM se desarrolló por primera vez en 1971, habiendo experimentado desde entonces diversas mejoras. La edición actual, que corresponde a la 5ª versión del programa, es un código reescrito completamente a partir de ediciones anteriores. Funcionando bajo Windows, EPA SWMM 5 proporciona un entorno integrado que permite introducir datos de entrada para el área de drenaje, gran variedad de formatos. Entre estos, se pueden incluir mapas de contorno o isolíneas para el área de drenaje, gráficos y tablas de evolución a lo largo del tiempo, diagramas de perfil y análisis estadísticos de frecuencia.” (Manual del Usuario , 2005)

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Figura 7. Ejemplo de modelo de simulación en EPA SWMM

(Manual de usuario, 2005)

6.2 CONDUCTOS “Los conductos son las tuberías o canales por los que se desplaza el agua desde un nudo a otro del sistema de transporte. Swmm Utiliza la ecuación de Manning para establecer la relación entre el caudal que circula por el conducto (Q), la sección del mismo (A), su radio hidráulico (Rh), y la pendiente (S) tanto para canales abiertos como para conductos cerrados parcialmente llenos.

𝑄 =1

𝑛𝐴𝑅𝐻

2/3√𝑆

Ecuación 1. Ecuación de Manning unidades SI

Donde n es el coeficiente de rugosidad de Manning. Para el caso de Flujo Uniforme y para el caso del Análisis mediante la Onda Cinemática, S se interpreta como la pendiente de la conducción. En el caso de emplear el Modelo de la Onda Dinámica se interpreta como la pendiente hidráulica del flujo, es decir, la pérdida por unidad de longitud.

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Los principales parámetros de entrada para los conductos son:

Nombres de los nudos de entrada y salida.

Cota de fondo de los nudos inicial y final.

Longitud del conducto.

Coeficiente de Manning.

Geometría de la sección transversal del conducto.

Coeficiente de pérdidas tanto para la entrada como para la salida del conducto.

Presencia de una válvula de compuerta para prevenir el flujo inverso.” (Manual del Usuario , 2005)

Tabla 1. Valores del Coeficiente n de Manning

Material del conducto n

Cerámica vitrificada (gres) tubería de gres 0.011 - 0.015

revestimiento por placas 0.013 - 0.017


6.3 NODOS Los nodos o pozos son las conexiones entre dos o más tramos, generalmente son cilíndricos. Sus dimensiones deben ser lo suficientemente amplias para que el personal de mantenimiento u operación puedan ingresar y maniobrar en su interior. (Datateca unad, 2011)

6.4 CUENCAS Las cuencas son unidades hidrológicas de terreno cuya topografía y elementos del sistema conducen la escorrentía hacia un sistema de descarga. En este caso contamos con 12 cuencas que fueron asignadas entre cuadras, los datos que se tuvieron en cuenta fueron las áreas de las cuencas que se obtuvieron por medio de la plancha suministrada por la empresa de acueducto y alcantarillado así como también las pendientes de estas. (Manual del Usuario , 2005)

6.5 PLUVIOMETROS “Los Pluviómetros suministran los datos de entrada de las precipitaciones que ocurren sobre una o varias de las cuencas definidas en el área de estudio.

Las propiedades principales de entrada de un pluviómetro son:

Tipos de datos de lluvia (por ejemplo, intensidad de lluvia, volumen o volumen acumulado).

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Intervalo de tiempo de los datos (por ejemplo, cada hora, cada 15 minutos, etc.).

Origen de los datos de lluvia (especificando si es una serie temporal o un archivo externo).

Nombre del origen de datos de lluvia.” (Manual del Usuario , 2005)

6.6 MODELOS DE INFILTRACIÓN La infiltración de lluvia de las zonas permeables de una determinada cuenca, se puede describir utilizando tres modelos diferentes: “Modelo infiltración de Horton: Este método se basa en observaciones empíricas, propone que la infiltración decrece exponencialmente desde un valor máximo hasta un cierto valor mínimo a lo largo del evento de lluvia.

It = Ib + (Ii − Ib)e−kt Ecuación 2. Ecuación de Horton

Donde se evalúan los siguientes parámetros:

𝑡 = Tiempo para que un suelo completamente saturado se seque 𝑘 = Constante de decaimiento de infiltración para la curva de Horton. 𝐼𝑡 = Tasa de infiltración en el tiempo 𝐼𝑖 = Tasa de infiltración en el tiempo

𝐼𝑏 = Tasa mínima de infiltración.” (Manual del Usuario , 2005) “Modelo de infiltración de Green-Ampt: Es un método que se utiliza para estimar la cantidad que se infiltra en el suelo y el exceso de agua que queda disponible la superficie para el fenómeno de escorrentía.

𝑓 = 𝐾′𝜑𝑓 + 𝐿

𝐿

Ecuación 3. Ecuación de Green-Ampt Donde se evalúan los siguientes parámetros:

𝑓 = Tasa o velocidad de infiltración 𝐾′ = Conductividad hidráulica del suelo completamente saturado 𝐿 = Altura de succión.” (Manual del Usuario , 2005) “Modelo de infiltración basado en el número de curva del SCS: Se utiliza para estimar la escorrentía. Donde se puede encontrar los datos de escorrentía para tipos de suelos. Durante un evento de lluvia esta capacidad se representa como

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una función de la lluvia acumulada y de la capacidad de infiltración restante.” (Manual del Usuario , 2005) Se definen los siguientes parámetros de infiltración: Numero de Curva (CN): este es el número de curva del SCS tabulado

Tabla 2. Numero de curva para escorrentía (CN) según el SCS

Tipo de Suelos

Descripción del Uso del Suelo A B C D Tierra cultivada

Sin tratamiento de conservación 72 81 88 91 Con tratamiento de conservación 62 71 78 81

Pastos y prados En malas condiciones 68 79 86 89

En buenas condiciones 39 61 74 80 Pradera

En buenas condiciones 30 58 71 78 Terreno boscoso

Poco denso, cubierta forestal pobre o inexistente 45 66 77 83 Buena cubierta forestal 25 55 70 77

Espacios abiertos (césped, parques campos de golf, Cementerios, etc.)

En buenas condiciones (75% o más de hierba) 39 61 74 80 En pobres condiciones (50-70% de hierba) 49 69 79 84

Zonas comerciales (85% impermeable) 89 92 94 95 Polígonos industriales (72% impermeable) 81 88 91 93 Zona residencial

Tamaño medio de la parcela (% de impermeabilidad) <500 m2 (65%) 77 85 90 92

1000 m2 (38%) 61 75 83 87 1500 m2 (30%) 57 72 81 86 2000 m2 (25%) 54 70 80 85 4000 m2 (20%) 51 68 79 84

Apareamientos pavimentados, tejados, caminos asfaltados, etc.

98 98 98 98

Calles y carreteras Pavimentos, con cunetas y colectores de drenaje 98 98 98 98

Caminos de grava 76 85 89 91 Sucios 72 82 87 89


29

Así como también son importante los tipos de suelo para este modelo de infiltración en la siguiente tabla se muestra las definiciones de cada uno:

Tabla 3. Definiciones de tipos de suelos según el NRCS

Tipo Descripción K (mm/h)

A Bajo potencial de escorrentía. Suelos con una alta tasa de infiltración incluso cuando están completamente mojados. Consisten principalmente en arenas y gravas con drenaje profundo entre bueno y excesivo

≥ 11

B Suelos con tasa de infiltración media cuando están completamente mojados. Consisten principalmente en suelos con drenaje profundo a moderado y textura de grano mediano. Ejemplos: marga arenosa o loess poco profundo.

3,75 - 7,5

C Suelos con tasa de infiltración baja cuando están completamente mojados. Consisten principalmente en suelos con una capa que impide el flujo de agua hacia abajo, o suelos con textura de grano fino. Ejemplos: marga arcillosa o marga arenosa poco profunda

1,25 - 3,75

D Alto potencial de escorrentía. Suelos con tasa de infiltración muy baja cuando están completamente mojados. Consisten principalmente en suelos arcillosos con un alto potencial de expansión, con un nivel freático permanentemente alto, con cubierta de arcilla en o cerca de la superficie y suelos poco profundos con una capa impermeable cerca de la supercie.

≤ 1,25

K= Conductividad hidráulica saturada (mm/h) (Manual de usuario, 2005)

Las características del suelo son importantes en este modelo ya que suministra datos de conductividad, altura de succión, porosidad, capacidad del campo y punto de marchitamiento de estos suelos, estos datos tendrán que ser tomados en cuenta si se utilizado este tipo de modelo de infiltración.

Tabla 4. Características del Suelo

Textura del suelo K (mm/h) Ψ (mm) Ø FC WP

Arena 120,40 49 0,437 0,062 0,024

Arena margosa 29,97 61 0,437 0,105 0,047

Marga Arenosa 10,92 110 0,453 0,190 0,085

Marga 3,30 89 0,463 0,232 0,116

Sedimentos de marga 6,60 170 0,501 0,284 0,135

Marga areno-arcillosa 1,52 220 0,398 0,244 0,136

Marga arcillosa 1,02 210 0,464 0,310 0,187

Sedimentos de marga arcillosa 1,02 270 0,471 0,342 0,210

Arcilla arenosa 0,51 240 0,430 0,321 0,221

30

Sedimentos de arcilla 0,51 290 0,479 0,371 0,251

Arcilla 0,25 320 0,475 0,378 0,265

K= Conductividad hidráulica saturada (mm/h) Ψ = Altura de succión (mm) Ø = Porosidad (fracción) FC = Capacidad del campo (fracción) WP = Punto de marchitamiento (fracción)


6.7 MODELOS HIDRAULICOS DE TRANSPORTE “Modelo de flujo uniforme: Consiste en representar el comportamiento del agua en el interior de los conductos. Utilizando hidrogramas de entrada en el nudo inicial del conducto hacia el nudo final del mismo. Se emplea la ecuación de Manning.

𝑸 =1

𝑛𝑅ℎ

23 ∗ 𝑆

12

Ecuación 4. Ecuación de manning En este modelo no se tendrá en cuenta el almacenamiento de agua en los conductos, el resalto hidráulico, las pérdidas en los pozos de registro, el flujo presurizado. Solo podrá ser utilizado en sistemas ramificados.” (Manual del Usuario , 2005) “Modelo de la Onda Cinemática: El caudal máximo que puede fluir por un conducto es el caudal a tubo lleno que será determinado por la ecuación de Manning. Este modelo permite que tanto el caudal como el área varíen espacial como temporalmente en el interior del conducto. Esto origina un cierto retraso con los hidrogramas de salida respecto de los caudales de entrada en los conductos. Este modelo de transporte no puede considerar efectos como resalto hidráulico, las pérdidas de los pozos de registro, el flujo inverso o el flujo presurizado, su aplicación está restringida únicamente a redes ramificadas.” (Manual del Usuario , 2005) “Modelo de la Onda Dinámica: Con este tipo de modelo de transporte es posible representar el flujo presurizado cuando una conducción cerrada se encuentra completamente llena, de forma que el caudal que circula por la misma puede exceder el valor del caudal a tubo completamente lleno obtenido mediante la ecuación de Manning. Las inundaciones ocurren en el sistema cuando la profundidad del agua en los nudos excede el valor máximo disponible en los mismos. Este caudal puede perderse o puede generar un estancamiento en la parte superior del nudo y volver a entrar al sistema de saneamiento posteriormente.

31

Este modelo contempla almacenamiento en los conductos, resaltos hidráulicos, pérdidas en los pozos de registro. (Manual del Usuario , 2005)

32

7. MODELO ALCANTARILLADO SANITARIO Y PLUVIAL La red de alcantarillado a evaluar posee las siguientes características:

Tubería de 1.50 m diámetro con una longitud total de 513.72 m

Tubería de 2 m de diámetro con una longitud total de 356.65 m

Tubería de 2.20 m de diámetro con una longitud total de 348.17 m

Tubería de 2.30 m de diámetro con una longitud de 26 m

Tubería de 2.40 m de diámetro y una longitud total de 984.46 m Estas tuberías están construidas en ladrillo y gres, las pendientes varían entre 3.63% y 2.35% Se desarrollarán dos modelos uno con la lluvia y densidades bajas y otro modelo con lluvia y con una densidad alta, con el fin de poder conocer los dos comportamientos y generar soluciones a la red de alcantarillado, para este modelo se empleará el modelo de infiltración green-ampt y el modelo hidráulico de la onda cinemática. A continuación, se va a describir los datos y procesos requeridos para realizar el modelo en el programa.

7.1 DESCRIPCION DEL PROGRAMA

Figura 8. Plataforma inicial Epa Swmm


33

En la plataforma inicial de epa swmm se pueden establecer las condiciones de trabajo como la guía de fondo, las opciones como los nodos que son los pozos o conexiones, cuencas, pluviómetros y tuberías También están las Datos, donde podemos encontrar las opciones de hidrología, hidráulica, series temporales entre otras, que son necesarias para realizar el modelo adecuadamente. Lo primero que se modela, son las conexiones y los conductos con la dirección del flujo correspondiente. Para el caso de los conductos son necesarios los siguientes datos:

El diámetro de la tubería.

Longitud.

Coeficiente Manning (n).

Tabla 5. Datos de los Conductos.


34

Figura 9. Forma de la Tubería


Para las conexiones se requieren de los siguientes datos:

Cota de fondo.

Profundidad máxima.

Aportes (si el nudo lo requiere).

Tabla 6. Datos de las conexiones


Para el pluviómetro Lluvia 1 se modifican las propiedades del pluviómetro ya dibujado en la plataforma, el formato de lluvia es “INTENSITY”, dado que los datos que se ingresaron en la serie temporal fueron de intensidad, el intervalo de lluvia es de una hora, por un tiempo de 5 horas, desde la hora cero hasta la hora 5.

35

Tabla 7. Propiedades del Pluviómetro


Lo siguiente que se debe realizar para ingresar la precipitación es modificar la hora final del análisis para que lo realice en 5 horas, y así mirar el comportamiento de la tubería durante este tiempo. Para esto en opciones de simulación en la parte de intervalos se modifica dejando el tiempo de lluvia de 5 horas.

Tabla 8. Intervalos de lluvia


36

Luego se debe realizar es el ingreso de una serie temporal en la que se puedan definir diferentes intensidades dependiendo del periodo de retorno que se quiera

registrar.

Tabla 9. Series Temporales


Esta serie temporal se completó con las curvas Intensidad Duración Frecuencia (IDF) de la zona a trabajar (ver Anexos), solicitadas a la Empresa de Acueducto, Alcantarillado y Aseo de Bogotá, con el fin de saber la intensidad de lluvia para ciertos periodos de retorno. Se asignaron 12 cuencas conectadas al pluviómetro Lluvia_1 y su descarga será a la red principal. Datos generales:

37

Tabla 10. Parámetros de entrada de subcuencas


El coeficiente n (Impermeable) se saca de la siguiente tabla: Tabla 11. Coeficiente n de Manning para escorrentía Superficial

Superficie n

Asfalto liso 0,011

Hormigón liso 0,012

Revestimiento de hormigón basto 0,013

Madera pulida 0,014

Ladrillo con mortero de cemento 0,014

Arcilla vitrificada 0,015

Fundición de hierro 0,015

Tuberías de metal corrugado 0,024

Superficie de escombrera 0,024 Terreno improductivo (libre de residuos) 0,05

Terreno cultivado Cubierta de residuos <20% 0,06 Cubierta de residuos >20% 0,17

Pasto natural 0,13

38

Hierba Corta, pradera 0,15

Densa 0,24

Hierba Bermuda 0,41

Bosque Con cubierta ligera de arbustos 0,40

Con cubierta densa de arbustos 0,80

(Manual de usuario, 2005) Para el área de las cuencas se tuvo en cuenta la plancha suministrada por el (EAAB), basándonos en la escala y la conexión de las tuberías, para distribuir así 12 cuencas

Tabla 12. Áreas de las cuencas en (Ha)

Área Ha

1 2.55

2 9.03

3 4.06

4 2.51

5 4.88

6 2.17

7 5.73

8 7.28

9 8.01

10 3.56

11 1.85

12 2.35


Quedando la red principal, el pluviómetro y las cuencas así:

39

Figura 10. Diseño Modelo


7.2 PROYECCION POBLACION Para la proyección de la población la intensión es hacer un modelo con la población real que habita en esta localidad y realizar otro modelo con una estimación de población que se genera por el proceso de densificación que se está sobreponiendo en el centro de Bogotá, para así poder hacer una comparación de caudales que se aportan al sistema. “La densidad de población nos indica la relación que existe entre la población de un lugar y el espacio que ocupa. Para realizar su cálculo se divide el número de habitantes de un territorio entre la superficie de ese territorio, y se expresa en habitantes por kilómetro cuadrado (hab/km2)” (Gobierno de Aragon) En este caso para calcular los caudales utilizamos la densidad poblacional de “139.7 hab/km2 de la localidad de Santa Fe de Bogotá.” (Localidad Santa Fe, 2009) Obteniendo así los aportes de cada una de estas cuencas.

40

De acuerdo a la densificación en el centro de Bogotá, se hace una estimación de la nueva población teniendo en cuenta los tres edificios que generan más impacto en la zona.

Tabla 13. Estimación población edificio bd Bacata

EDIFICIO BD BACATA

Personas

Edificio antiguo 180

Edificio Nuevo 2240


Tabla 14. Estimación población Torre 5-23k

TORRE 5-23K

Personas

Casas (antes de) 20

Torre nueva 208


Tabla 15. Estimación población Torre la Independencia

TORRE DE LA INDEPENDENCIA

Personas

Edificio (antes de) 50

Torre nueva 236


7.3 APORTES Los caudales fueron obtenidos por el área de la cuenca, la densidad poblacional de la localidad de Bogotá, dotaciones por habitantes y el coeficiente de retorno de aguas residuales domésticas sacadas del Título B y Título D del RAS 2000.

Tabla 16. Dotación por habitantes según el nivel de complejidad del sistema

Nivel de complejidad del sistema

Dotación neta (L/hab*día) climas templado y frio

Dotación neta (L/hab*día) climas cálido

Bajo 90 100 Medio 115 125 Medio Alto 125 135 Alto 140 150

(Ministerio de Desarrollo Económico, 2000)

41

Tabla 17. Coeficiente de retorno de aguas residuales domésticas

Nivel de Complejidad del Sistema Coeficiente de retorno

Bajo y Medio

0.8

Medio Alto y Alto 0.85

(Ministerio de Desarrollo Económico, 2000)

Tabla 18. Aportes cuencas

Área Caudal (L/s)

1 425

2 1501

3 675

4 417

5 811

6 361

7 952

8 1210

9 1332

10 591

11 308

12 391


Los caudales para una densidad mayor fueron sacados de la misma manera, pero en este caso solo las áreas 2,3 y 8 tienen la proyección de población ya que en estas áreas se encuentran los nuevos edificios, sin embargo, toda esta zona será densificada y contará con edificios de gran altura aumentando así la población en caso de que se quiera analizar.

42

Tabla 19. Aportes proyección

Área Caudal (L/s) Caudal Proy (L/s)

1 425 2 1501 29585

3 675 25427

4 417 5 811 6 361 7 952 8 1210 267770

9 1332 10 591 11 308 12 391


Se implementan aportes externos de agua en los nudos que corresponden a la cantidad de aguas residuales, este será divido en 24 horas para tener un aporte horario y será repartido en el modelo con una variación horaria de la demanda.

Figura 11. Aportes en Nudos


43

8. ANALISIS DEL MODELO Se colocan los resultados mostrando una serie de mapas en donde se examinan las condiciones más críticas que presentan durante un periodo de modelación de 23 horas, así como también una comparación del modelo de población normal y el modelo con densificación, esto con el fin de mostrar la capacidad de la tubería y de los nodos, así como también el riesgo que se presenta en esa zona por posibles inundaciones. En este mapa se presentan las inundaciones de los nodos en la hora más crítica que se comprende entre las 12:00 y las 5:00, para la población normal.

Figura 12. Inundación nodos, población real


44

En este mapa se presentan las inundaciones de los nodos en la hora más crítica que se comprende entre las 12:00 y las 5:00, para la población densificada. Teniendo como nodos más críticos P-53, P-58 y P-54 que presentan inundación desde las 00:15

Figura 13. Inundación nodos, con densificación


45

Figura 14. Caudal líneas, población real, hora 00:15


46

Figura 15. Caudal tuberías, población real, hora crítica


47

Figura 16. Caudal tuberías, población densificada, hora 00:15


48

Figura 17. Caudal tuberías, población densificada, hora crítica


49

Figura 18. Capacidad tuberías, población real, hora critica


50

Figura 19. Capacidad tuberías, población densificada, hora critica


51

Figura 20. Escorrentía Cuencas antes de que se presente Precipitación


52

Figura 21. Escorrentía Cuencas justo en el momento de la Precipitación


53

Figura 22. Escorrentía Cuencas después de la Precipitación


Lo que se quiere evaluar es el impacto que puede generar la densificación urbana en un sistema de alcantarillado. Debido a esto se genera una serie de análisis donde se quiere evidenciar las condiciones más críticas del sistema.

8.1 NUDOS De acuerdo a las tablas obtenidas, para los nudos de inundación podemos indicar cuales son los nudos más críticos de los dos modelos. Para el modelo de población estándar los nudos más críticos, se presentan así:

54

Tabla 20. Análisis inundación nudos


Como el modelo se realizó en un periodo de 23 horas, se obtuvo que las horas más críticas donde se presenta inundación son entre las 12:15:00 y 17:45:00, en el transcurso de estas horas va disminuyendo el caudal, sin embargo, presenta altos niveles de inundación. Ver anexos

Figura 23. Histograma nudos población estándar


Para el modelo de población densificada los nodos más críticos, se presentan así:

Nudo Horas inundado Caudal Maximo LPS

P-53 5.29 669.83

P-54 1.52 149.5

P-55 5.83 210.8

P-56 2.34 230.39

P-58 0.82 116.09

P-59 0.52 93.26

P-60 4.86 532.61

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0:1

5:0

0

1:1

5:0

0

2:1

5:0

0

3:1

5:0

0

4:1

5:0

0

5:1

5:0

0

6:1

5:0

0

7:1

5:0

0

8:1

5:0

0

9:1

5:0

0

10

:15

:00

11

:15

:00

12

:15

:00

13

:15

:00

14

:15

:00

15

:15

:00

16

:15

:00

17

:15

:00

18

:15

:00

19

:15

:00

20

:15

:00

21

:15

:00

22

:15

:00

LPS

P-53

P-54

P-55

P-56

P-58

P-59

P-60

55

Tabla 21. Análisis nudos mayorados


Los nodos más críticos en este modelo se presentan en P-53, P-54 Y P-58 que son los nudos donde llegan los aportes de aguas residuales y aguas lluvias que se generarían por el proceso de densificación que se está presentando en esas zonas, este caudal aumenta considerablemente con respecto a los caudales de la población estándar. En este caso para los Nudos P-53, P-54 Y P-59 la inundación se presenta durante todo el día con caudales altos, mientras que para los otros nodos críticos se presenta durante el periodo de 12:15:00 y 17:45:00. Ver anexos

Figura 24. Histograma nudos inundados población proyectada


Nudo Horas inundado Caudal Maximo LPS

P-53 23.01 2308.53

P-54 23.01 1592.76

P-55 5.83 210.8

P-56 2.34 230.39

P-58 0.82 116.09

P-59 23.01 16707.5

P-60 4.86 532.61

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0:1

5:0

0

1:1

5:0

0

2:1

5:0

0

3:1

5:0

0

4:1

5:0

0

5:1

5:0

0

6:1

5:0

0

7:1

5:0

0

8:1

5:0

0

9:1

5:0

0

10

:15

:00

11

:15

:00

12

:15

:00

13

:15

:00

14

:15

:00

15

:15

:00

16

:15

:00

17

:15

:00

18

:15

:00

19

:15

:00

20

:15

:00

21

:15

:00

22

:15

:00

LPS

Horas

P-53

P-54

P-55

P-56

P-58

P-59

P-60

56

8.2 CONDUCTOS De acuerdo a las tablas obtenidas, para los conductos podemos indicar cuales son los tramos más críticos para los dos modelos. Para el modelo de población estándar los conductos más críticos, se presentan así. Tabla 22. Caudales máximos y mínimos en los conductos población estándar


Figura 25. Comportamiento caudal en los conductos población estándar

Autor: Luisa Fernanda Ramírez C En estos tramos es donde se presentan los mayores caudales. Ver anexos

Para el modelo de población proyectada los conductos más críticos, se presentan así:

Conducto Caudal Maximo (LPS) Caudal Minimo (LPS)

T-8 243.77 7.97

T-12 875.88 53.95

T-18 1482.36 76.63

T-22 1970.16 114.25

T-25 2002.72 122.04

T-31 2487.65 149.74

T-51 199.52 28.13

T-52 241.41 12.65

T-57 632.71 22.68

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0:1

5:0

0

1:1

5:0

0

2:1

5:0

0

3:1

5:0

0

4:1

5:0

0

5:1

5:0

0

6:1

5:0

0

7:1

5:0

0

8:1

5:0

0

9:1

5:0

0

10

:15

:…

11

:15

:…

12

:15

:…

13

:15

:…

14

:15

:…

15

:15

:…

16

:15

:…

17

:15

:…

18

:15

:…

19

:15

:…

20

:15

:…

21

:15

:…

22

:15

:…

CA

UD

AL

LPS

T-22

T-18

T-8

T-31

T-12

T-25

T-51

T-57

T-52

57

Tabla 23. Caudales máximos y mínimos en los conductos población densificada


Los caudales para la proyección proyectada aumentan teniendo para este modelo los caudales más grandes durante las 23 horas de simulación obteniendo como hora más crítica de caudal las 12:15:00 y 17:45:00. Ver anexos

Figura 26. Comportamiento caudal en los conductos población densificada


Conducto Caudal Maximo (LPS) Caudal Minimo (LPS)

T-8 243.77 7.97

T-18 1480.65 832.89

T-22 1956.97 1099.28

T-25 1988.89 1107.11

T-32 2469.05 1135.41

T-51 199.52 199.52

T-52 241.41 241.41

T-57 607.55 607.55

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0:1

5:0

0

1:1

5:0

0

2:1

5:0

0

3:1

5:0

0

4:1

5:0

0

5:1

5:0

0

6:1

5:0

0

7:1

5:0

0

8:1

5:0

0

9:1

5:0

0

10

:15

:00

11

:15

:00

12

:15

:00

13

:15

:00

14

:15

:00

15

:15

:00

16

:15

:00

17

:15

:00

18

:15

:00

19

:15

:00

20

:15

:00

21

:15

:00

22

:15

:00

CA

UD

AL

LPS

T-8

T-18

T-25

T-32

T-22

T-51

T-57

T-52

58

Para analizar la capacidad en las tuberías se tuvo en cuenta los conductos que presentan la capacidad más crítica en todo el sistema, en este caso los conductos T-58, T-51 Y T-53 entre los periodos 12:15:00 y 17:45:00, presentan máxima capacidad en las tuberías. Durante el periodo restante su capacidad disminuye. Ver anexos

Figura 27. Comportamiento de la Capacidad en los conductos con Población Estándar


Mientras que las tuberías T-51, T-52 y T-57 desde la hora de inicio del modelo presenta su capacidad máxima. Ver anexos

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0:1

5:0

0

1:1

5:0

0

2:1

5:0

0

3:1

5:0

0

4:1

5:0

0

5:1

5:0

0

6:1

5:0

0

7:1

5:0

0

8:1

5:0

0

9:1

5:0

0

10

:15

:00

11

:15

:00

12

:15

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13

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CA

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Línea T-51

Línea T-52

Línea T-53

Línea T-54

Línea T-56

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Línea T-58

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Figura 28. Comportamiento de la Capacidad en los conductos con Población Proyectada


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

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1:1

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CA

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AD

T-51

T-52

T-53

T-54

T-56

T-57

T-58

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8.3 ESCORRENTIA Se puede observar que antes de que inicie el periodo de lluvias la escorrentía en las cuencas es menor o igual a 0.01 LPS, en el periodo de lluvia que se da aproximadamente entre las 12:00:00 y las 17:00:00 horas las cuencas presentan inundación esto quiere decir que la lluvia no se infiltra a la tubería y produce en el terreno inundaciones, después de este periodo de 5 horas de lluvia, el agua va corriendo sin embargo el agua sigue permaneciendo en las cuencas. De los 81.121 mm de lluvia que caen sobre las cuencas, solo el 2.710 mm se infiltra en el terreno, lo demás circula libremente por la superficie. Es por esto que en la cuenca 11 se presentan los menores valores de escorrentía. Mientras que la cuenca 9 presenta los valores más altos de escorrentía. En cada uno de los modelos se quiso evaluar el sistema de alcantarillado sin aportes de lluvia con el fin de generar soluciones más acertadas y evidenciar el impacto negativo que genera tener un alcantarillado combinado. En la figura 29 se tienen los nodos del modelo de población real en la hora más crítica, se puede evidenciar que ninguno de los nodos está inundado comparando esto con el modelo que tiene aportes de lluvia. En la figura 30 se tienen los nodos del modelo de población densificada en la hora más crítica, aquí vemos que los nodos P-53, P-54 y P-59 presentan inundación, sin embargo, los demás nodos que en el modelo con lluvia presentaban inundación ahora no presentan. Esto quieres decir que tanto los caudales como las capacidades de las tuberías disminuyen notablemente sin los aportes de lluvia.

61

Figura 29. Inundación nodos, población real sin aportes de lluvia


62

Figura 30. Inundación nodos, población densificada sin aportes de lluvia

Autor: Luisa Fernanda Ramírez C.

63

9. CONCLUSIONES Durante el estudio y apropiación de la herramienta EPA SWMM, fue necesario la apreciación de varios modelos representativos con el fin de guiar el modelo final. EPA SWMM es un programa que permite el cálculo necesario para modelar alcantarillados de cualquier tamaño y forma. El programa modela y evalúa alcantarillados sin embargo no provee recomendaciones en cuanto a pendiente, diámetros o secciones óptimas. Mediante la recopilación de los datos necesarios para realizar el modelo nos pudimos dar cuenta que la red de alcantarillado de la zona es bastante antigua teniendo como materiales gres y ladrillo, materiales que hoy en día no son utilizados en la construcción de sistemas de alcantarillados y que pueden ser una de las causantes de insuficiencias de la red . Durante la modelación se encontró que varias zonas se encuentran en alto riesgo de inundación, debido a que sus colectores no cuentan con la capacidad necesaria para evacuar tanto las lluvias como las aguas residuales, ya sea por la antigüedad del sistema o por el aumento de aguas lluvias y residuales. Presentándose en un periodo de lluvia intenso colapso en el sistema. Tanto en los dos modelos de población estándar y de población densificada se presentan inundaciones, sin embargo en el modelo de población densificada los caudales y la capacidad de la red se vieron más afectadas. Durante la modelación del alcantarillado mediante la herramienta sistemática EPA SWMM, se observó que existen inundaciones y mayor escorrentía entre las 12:15:00 y las 19:00:00 horas. Lo que genera que durante estos eventos hidráulicos la red del alcantarillado sea insuficiente en cuanto a su infraestructura y presente desbordamiento por sus pozos, generando inundaciones.

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10. RECOMENDACIONES De acuerdo a los resultados se recomienda ampliar las tuberías y pozos más críticos mencionados en el análisis como son las tuberías T-51, T-52, T-59, T-54, T-53, T-57 y T-58 así como también la adecuación de pozos como P-53, P-54, P-58, P-59 y P-60. Aunque estos sean los más críticos es aconsejable hacer un mantenimiento periódico en las tuberías y pozos con el fin de mejorar la calidad del servicio y prevenir inundaciones e ineficiencias.

De acuerdo al análisis hecho para los modelos sin aportes de lluvias se puede concluir y recomendar la separación de los alcantarillados, es decir construir un alcantarillado que transporte solo las aguas lluvias y otro que transporte las aguas residuales ya que el análisis arroja datos muy positivos del alcantarillado con solo el manejo de aguas residuales o también implementar otro tipo de estructuras que sirvan para aliviar el sistema. Sin embargo como ya se ha dicho el centro de Bogotá está en constate crecimiento tanto de población como de infraestructura por lo que mejorar la calidad del sistema de alcantarillado debería ser una prioridad, para así satisfacer las necesidades de esa zona y prevenir inundaciones y todos los riesgos que esto conlleva. Esto quiere decir que para un proceso de densificación urbana en esa zona de estudio es necesario realizar una adecuación y mejora de la red de alcantarillado o construir una red de alcantarillado pluvial para garantizar que los nuevos caudales y las altas precipitaciones puedan ser evacuados en su totalidad por las tuberías.

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11. BIBLIOGRAFIA

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67

12. ANEXOS A continuación se presenta las tablas de resultados que arroja el modelo en Epa Swmm y la tabla IDF

Tabla 24. Nudos inundación población estándar Tabla - Nudo Inundación

Nudo Nudo Nudo Nudo Nudo Nudo Nudo

Horas P-53 P-54 P-55 P-56 P-58 P-59 P-60 12:15:00 80.52 0 46.97 0 0 0 9.98 12:30:00 276.32 0 101.4 17.7 0 0 183.62 12:45:00 472.12 60.6 155.84 123.53 0 0 357.27 13:00:00 667.92 148.64 210.27 229.35 114.87 91.71 530.91 13:15:00 591.76 114.38 189.09 188.17 66.52 30.35 463.42 13:30:00 511 78.05 166.63 144.5 15.24 0 391.84 13:45:00 430.24 41.72 144.16 100.83 0 0 320.27 14:00:00 349.48 5.38 121.7 57.16 0 0 248.69 14:15:00 315.54 0 112.27 38.82 0 0 218.58 14:30:00 282.39 0 103.05 20.9 0 0 189.18 14:45:00 249.24 0 93.83 2.98 0 0 159.77 15:00:00 212.96 0 83.75 0 0 0 127.59 15:15:00 191.46 0 77.77 0 0 0 108.51 15:30:00 173.34 0 72.73 0 0 0 92.43 15:45:00 155.21 0 67.69 0 0 0 76.35 16:00:00 137.08 0 62.65 0 0 0 60.28 16:15:00 125.51 0 59.44 0 0 0 50.01 16:30:00 114.05 0 56.25 0 0 0 39.84 16:45:00 102.59 0 53.06 0 0 0 29.67 17:00:00 88 0 49.01 0 0 0 16.73 17:15:00 35.8 0 34.08 0 0 0 0 17:30:00 0 0 19.83 0 0 0 0 17:45:00 0 0 5.59 0 0 0 0


68

Tabla 25. Nudos inundación población densificada

Tabla - Nudo Inundación

Nudo Nudo Nudo Nudo Nudo Nudo Nudo

Horas P-53 P-54 P-55 P-56 P-58 P-59 P-60 0:15:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 0:30:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 0:45:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 1:00:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 1:15:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 1:30:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 1:45:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 2:00:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 2:15:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 2:30:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 2:45:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 3:00:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 3:15:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 3:30:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 3:45:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 4:00:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 4:15:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 4:30:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 4:45:00 355.33 235.14 0 0 0 4419.4 0 5:00:00 447.81 314.57 0 0 0 5257.23 0 5:15:00 540.28 393.99 0 0 0 6095.05 0 5:30:00 540.28 393.99 0 0 0 6095.05 0 5:45:00 540.28 393.99 0 0 0 6095.05 0 6:00:00 725.23 552.84 0 0 0 7770.7 0 6:15:00 910.18 711.69 0 0 0 9446.35 0 6:30:00 910.18 711.69 0 0 0 9446.35 0 6:45:00 910.18 711.69 0 0 0 9446.35 0 7:00:00 1187.61 949.97 0 0 0 11959.83 0 7:15:00 1465.03 1188.24 0 0 0 14473.3 0 7:30:00 1465.03 1188.24 0 0 0 14473.3 0 7:45:00 1465.03 1188.24 0 0 0 14473.3 0 8:00:00 1557.51 1267.67 0 0 0 15311.13 0 8:15:00 1649.98 1347.09 0 0 0 16148.95 0 8:30:00 1649.98 1347.09 0 0 0 16148.95 0 8:45:00 1649.98 1347.09 0 0 0 16148.95 0 9:00:00 1649.98 1347.09 0 0 0 16148.95 0 9:15:00 1649.98 1347.09 0 0 0 16148.95 0 9:30:00 1649.98 1347.09 0 0 0 16148.95 0

69

9:45:00 1649.98 1347.09 0 0 0 16148.95 0 10:00:00 1680.81 1373.57 0 0 0 16428.23 0 10:15:00 1711.63 1400.04 0 0 0 16707.5 0 10:30:00 1711.63 1400.04 0 0 0 16707.5 0 10:45:00 1711.63 1400.04 0 0 0 16707.5 0 11:00:00 1619.16 1320.62 0 0 0 15869.68 0 11:15:00 1526.68 1241.19 0 0 0 15031.85 0 11:30:00 1526.68 1241.19 0 0 0 15031.85 0 11:45:00 1526.68 1241.19 0 0 0 15031.85 0 12:00:00 1526.68 1241.19 0 0 0 15031.85 0 12:15:00 1719.22 1327.77 46.97 0 0 15187.05 9.98 12:30:00 1915.02 1415.81 101.4 17.7 0 15344.89 183.62 12:45:00 2110.82 1503.86 155.84 123.53 0 15502.72 357.27 13:00:00 2306.62 1591.9 210.27 229.35 114.87 15660.55 530.91 13:15:00 2230.46 1557.64 189.09 188.17 66.52 15599.19 463.42 13:30:00 2149.7 1521.31 166.63 144.5 15.24 15534.11 391.84 13:45:00 2068.94 1484.98 144.16 100.83 0 15469.04 320.27 14:00:00 1988.18 1448.64 121.7 57.16 0 15403.96 248.69 14:15:00 1954.24 1433.38 112.27 38.82 0 15376.6 218.58 14:30:00 1921.09 1418.47 103.05 20.9 0 15349.88 189.18 14:45:00 1887.94 1403.57 93.83 2.98 0 15323.15 159.77 15:00:00 1793.14 1335.71 83.75 0 0 14737.88 127.59 15:15:00 1713.11 1274.5 77.77 0 0 14164.51 108.51 15:30:00 1694.99 1266.35 72.73 0 0 14149.9 92.43 15:45:00 1676.86 1258.2 67.69 0 0 14135.28 76.35 16:00:00 1658.73 1250.04 62.65 0 0 14120.67 60.28 16:15:00 1647.16 1244.84 59.44 0 0 14111.34 50.01 16:30:00 1635.7 1239.69 56.25 0 0 14102.1 39.84 16:45:00 1624.24 1234.53 53.06 0 0 14092.85 29.67 17:00:00 1551.12 1176.43 49.01 0 0 13525.06 16.73 17:15:00 1440.4 1100.72 34.08 0 0 12927.21 0 17:30:00 1390.69 1077.66 19.83 0 0 12887.4 0 17:45:00 1340.98 1054.6 5.59 0 0 12847.59 0 18:00:00 1106.32 872.69 0 0 0 11132.13 0 18:15:00 918.67 713.12 0 0 0 9454.12 0 18:30:00 916.77 712.78 0 0 0 9452.4 0 18:45:00 914.87 712.44 0 0 0 9450.67 0 19:00:00 912.97 712.1 0 0 0 9448.95 0 19:15:00 912.55 712.04 0 0 0 9448.56 0 19:30:00 912.15 711.98 0 0 0 9448.19 0 19:45:00 911.75 711.92 0 0 0 9447.82 0 20:00:00 911.35 711.85 0 0 0 9447.46 0 20:15:00 911.21 711.83 0 0 0 9447.32 0

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Tabla 26. Caudales población estándar Tabla - Línea Caudal

Línea Línea Línea Línea Línea Línea Línea Línea Línea

Horas T-8 T-12 T-18 T-22 T-25 T-31 T-51 T-52 T-57 0:15:00 7.97 53.95 76.63 114.25 122.04 160.85 28.13 12.65 22.68 0:30:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 0:45:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 1:00:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 1:15:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 1:30:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 1:45:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 2:00:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 2:15:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 2:30:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 2:45:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 3:00:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 3:15:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 3:30:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 3:45:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 4:00:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 4:15:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 4:30:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 4:45:00 7.97 53.96 76.64 114.25 122.08 161.46 28.13 12.65 22.68 5:00:00 7.95 54.27 76.6 114.45 122.09 161.68 29.18 13.94 26.2 5:15:00 10.62 71.94 102.18 152.34 162.78 215.27 37.5 16.86 30.24 5:30:00 10.62 71.94 102.18 152.34 162.78 215.28 37.5 16.86 30.24 5:45:00 10.62 71.94 102.18 152.34 162.78 215.28 37.5 16.86 30.24 6:00:00 10.61 72.97 102.38 153.02 162.79 215.93 40.3 19.75 37.77 6:15:00 15.93 107.91 153.27 228.51 244.17 322.92 56.25 25.29 45.36 6:30:00 15.93 107.91 153.27 228.51 244.17 322.92 56.25 25.29 45.36

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Tabla 27. Caudales población densificada Tabla - Línea Caudal

Línea Línea Línea Línea Línea Línea Línea Línea Línea

Horas T-8 T-12 T-18 T-22 T-25 T-31 T-51 T-52 T-57 0:15:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 0:30:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 0:45:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 1:00:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 1:15:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 1:30:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 1:45:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 2:00:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 2:15:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 2:30:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 2:45:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 3:00:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 3:15:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55 3:30:00 7.97 225.35 832.89 1099.28 1107.11 1146.48 199.52 241.41 607.55

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74

14:30:00 136.42 642.61 1252.18 1733.62 1765.88 2291.26 199.52 241.41 607.55 14:45:00 127.06 612.26 1221.89 1703.36 1735.56 2253.72 199.52 241.41 607.55 15:00:00 117.57 581.55 1191.45 1672.98 1705.11 2196.98 199.52 241.41 607.55 15:15:00 110.62 558.84 1167.47 1648.24 1679.84 2150.62 199.52 241.41 607.55 15:30:00 105.5 542.23 1150.85 1631.63 1663.23 2119.26 199.52 241.41 607.55 15:45:00 100.39 525.61 1134.24 1615.02 1646.62 2089.41 199.52 241.41 607.55 16:00:00 95.27 509 1117.63 1598.42 1630.06 2052.11 199.52 241.41 607.55 16:15:00 91.93 498.09 1106.31 1586.77 1618.14 2025.62 199.52 241.41 607.55 16:30:00 88.7 487.58 1095.8 1576.25 1607.62 2001.34 199.52 241.41 607.55 16:45:00 85.46 477.08 1085.3 1565.75 1597.12 1977.07 199.52 241.41 607.55 17:00:00 82.12 466.04 1074.77 1561.35 1587.31 1951.61 199.52 241.41 607.55 17:15:00 66.6 416.75 1027.39 1481.35 1516.29 1821.06 199.52 241.41 607.55 17:30:00 52.1 370.05 980.87 1391.12 1426.2 1669.84 199.52 241.41 607.55 17:45:00 37.63 323.75 934.76 1301.56 1336.51 1519 199.52 241.41 607.55 18:00:00 23.2 276.66 888.41 1208.83 1238.74 1360.38 199.52 241.41 607.55 18:15:00 16.6 255.05 862.67 1163.13 1179.86 1264.39 199.52 241.41 607.55 18:30:00 16.44 254.16 861.78 1160.25 1176.76 1260.03 199.52 241.41 607.55 18:45:00 16.28 253.27 860.89 1157.37 1173.67 1255.66 199.52 241.41 607.55 19:00:00 16.13 252.38 860 1154.49 1170.57 1251.3 199.52 241.41 607.55 19:15:00 16.09 252.15 859.71 1153.68 1169.59 1249.8 199.52 241.41 607.55 19:30:00 16.06 251.98 859.55 1153.08 1168.95 1248.92 199.52 241.41 607.55 19:45:00 16.03 251.82 859.38 1152.48 1168.32 1248.04 199.52 241.41 607.55 20:00:00 16 251.65 859.21 1151.88 1167.68 1247.16 199.52 241.41 607.55 20:15:00 15.99 251.58 859.14 1151.64 1167.4 1246.76 199.52 241.41 607.55 20:30:00 15.98 251.53 859.08 1151.43 1167.19 1246.46 199.52 241.41 607.55 20:45:00 15.98 251.47 859.02 1151.23 1166.97 1246.16 199.52 241.41 607.55 21:00:00 15.97 251.36 858.97 1150.55 1166.69 1245.53 199.52 241.41 607.55 21:15:00 15.08 248.52 856.07 1145.27 1160.12 1234.81 199.52 241.41 607.55 21:30:00 15.07 248.5 856.05 1145.18 1160.02 1234.68 199.52 241.41 607.55 21:45:00 15.07 248.47 856.02 1145.09 1159.92 1234.55 199.52 241.41 607.55 22:00:00 15.07 248.39 856 1144.59 1159.78 1234.11 199.52 241.41 607.55 22:15:00 14.18 245.56 853.11 1139.3 1153.25 1223.45 199.52 241.41 607.55 22:30:00 14.18 245.55 853.1 1139.25 1153.2 1223.38 199.52 241.41 607.55 22:45:00 14.18 245.54 853.09 1139.21 1153.15 1223.31 199.52 241.41 607.55 23:00:00 14.18 245.19 853.07 1137.56 1152.92 1222.01 199.52 241.41 607.55 Autor: Luisa Fernanda Ramírez C

Tabla 28. Capacidad en tuberías población estándar Tabla - Línea Capacidad

Línea Línea Línea Línea Línea Línea Línea

Horas T-51 T-52 T-53 T-54 T-56 T-57 T-58

0:15:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

0:30:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

75

0:45:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

1:00:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

1:15:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

1:30:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

1:45:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

2:00:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

2:15:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

2:30:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

2:45:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

3:00:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

3:15:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

3:30:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

3:45:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

4:00:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

4:15:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

4:30:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

4:45:00 0.25 0.16 0.34 0.17 0.14 0.13 0.22

5:00:00 0.28 0.17 0.37 0.19 0.15 0.15 0.24

5:15:00 0.29 0.18 0.4 0.2 0.16 0.15 0.25

5:30:00 0.29 0.18 0.4 0.2 0.16 0.15 0.25

5:45:00 0.29 0.18 0.4 0.2 0.16 0.15 0.25

6:00:00 0.33 0.21 0.45 0.23 0.18 0.18 0.29

6:15:00 0.36 0.22 0.5 0.24 0.19 0.18 0.31

6:30:00 0.36 0.22 0.5 0.24 0.19 0.18 0.31

6:45:00 0.36 0.22 0.5 0.24 0.19 0.18 0.31

7:00:00 0.42 0.25 0.58 0.28 0.22 0.22 0.37

7:15:00 0.45 0.27 0.65 0.3 0.24 0.23 0.39

7:30:00 0.45 0.27 0.65 0.3 0.24 0.23 0.39

7:45:00 0.45 0.27 0.65 0.3 0.24 0.23 0.39

8:00:00 0.47 0.28 0.68 0.31 0.24 0.24 0.4

8:15:00 0.48 0.28 0.7 0.31 0.25 0.24 0.41

8:30:00 0.48 0.28 0.7 0.31 0.25 0.24 0.41

8:45:00 0.48 0.28 0.7 0.31 0.25 0.24 0.41

9:00:00 0.48 0.28 0.7 0.31 0.25 0.24 0.41

9:15:00 0.48 0.28 0.7 0.31 0.25 0.24 0.41

9:30:00 0.48 0.28 0.7 0.31 0.25 0.24 0.41

9:45:00 0.48 0.28 0.7 0.31 0.25 0.24 0.41

10:00:00 0.49 0.29 0.71 0.32 0.25 0.24 0.41

10:15:00 0.49 0.29 0.72 0.32 0.25 0.24 0.42

10:30:00 0.49 0.29 0.72 0.32 0.25 0.24 0.42

76

10:45:00 0.49 0.29 0.72 0.32 0.25 0.24 0.42

11:00:00 0.47 0.28 0.69 0.3 0.25 0.23 0.4

11:15:00 0.46 0.27 0.67 0.3 0.24 0.23 0.39

11:30:00 0.46 0.27 0.67 0.3 0.24 0.23 0.39

11:45:00 0.46 0.27 0.67 0.3 0.24 0.23 0.39

12:00:00 0.46 0.27 0.67 0.3 0.24 0.23 0.39

12:15:00 1 0.51 1 0.58 0.44 0.42 0.93

12:30:00 1 0.74 1 1 0.61 0.58 1

12:45:00 1 1 1 1 0.8 0.74 1

13:00:00 1 1 1 1 1 1 1

13:15:00 1 1 1 1 1 0.99 1

13:30:00 1 1 1 1 0.92 0.77 1

13:45:00 1 1 1 1 0.75 0.7 1

14:00:00 1 0.92 1 1 0.68 0.63 1

14:15:00 1 0.79 1 1 0.65 0.61 1

14:30:00 1 0.74 1 1 0.62 0.58 1

14:45:00 1 0.7 1 1 0.59 0.56 1

15:00:00 1 0.65 1 0.76 0.56 0.53 1

15:15:00 1 0.63 1 0.73 0.54 0.51 1

15:30:00 1 0.61 1 0.7 0.53 0.5 1

15:45:00 1 0.59 1 0.68 0.51 0.48 1

16:00:00 1 0.57 1 0.65 0.49 0.47 1

16:15:00 1 0.56 1 0.64 0.48 0.46 1

16:30:00 1 0.55 1 0.62 0.47 0.45 1

16:45:00 1 0.54 1 0.61 0.46 0.44 1

17:00:00 1 0.52 1 0.58 0.45 0.43 0.98

17:15:00 1 0.46 1 0.52 0.4 0.38 0.73

17:30:00 0.76 0.4 1 0.45 0.35 0.34 0.61

17:45:00 0.61 0.34 1 0.37 0.3 0.29 0.51

18:00:00 0.42 0.24 0.58 0.26 0.22 0.21 0.36

18:15:00 0.39 0.22 0.52 0.25 0.2 0.2 0.34

18:30:00 0.39 0.22 0.52 0.25 0.2 0.2 0.33

18:45:00 0.38 0.22 0.51 0.24 0.2 0.19 0.33

19:00:00 0.37 0.22 0.51 0.24 0.2 0.19 0.32

19:15:00 0.37 0.22 0.51 0.24 0.2 0.19 0.32

19:30:00 0.37 0.22 0.51 0.24 0.2 0.19 0.32

19:45:00 0.37 0.22 0.51 0.24 0.19 0.19 0.32

20:00:00 0.37 0.22 0.51 0.24 0.19 0.19 0.31

20:15:00 0.37 0.22 0.51 0.24 0.19 0.19 0.31

20:30:00 0.37 0.22 0.51 0.24 0.19 0.19 0.31

77

20:45:00 0.37 0.22 0.51 0.24 0.19 0.19 0.31

21:00:00 0.36 0.21 0.5 0.24 0.19 0.18 0.31

21:15:00 0.35 0.21 0.49 0.23 0.19 0.18 0.3

21:30:00 0.35 0.21 0.49 0.23 0.19 0.18 0.3

21:45:00 0.35 0.21 0.49 0.23 0.19 0.18 0.3

22:00:00 0.35 0.21 0.48 0.23 0.19 0.18 0.3

22:15:00 0.34 0.21 0.47 0.23 0.18 0.18 0.29

22:30:00 0.34 0.21 0.47 0.23 0.18 0.18 0.29

22:45:00 0.34 0.21 0.47 0.23 0.18 0.18 0.29

23:00:00 0.31 0.19 0.43 0.2 0.17 0.16 0.27


Tabla 29. Capacidad en tuberías población densificada Tabla - Línea Capacidad

Línea Línea Línea Línea Línea Línea Línea

Horas T-51 T-52 T-53 T-54 T-56 T-57 T-58 0:15:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 0:30:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 0:45:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 1:00:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 1:15:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 1:30:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 1:45:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 2:00:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 2:15:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 2:30:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 2:45:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 3:00:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 3:15:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 3:30:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 3:45:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 4:00:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 4:15:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 4:30:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 4:45:00 1 1 0.34 0.17 0.14 1 0.22 5:00:00 1 1 0.37 0.19 0.15 1 0.24 5:15:00 1 1 0.4 0.2 0.16 1 0.25 5:30:00 1 1 0.4 0.2 0.16 1 0.25 5:45:00 1 1 0.4 0.2 0.16 1 0.25 6:00:00 1 1 0.45 0.23 0.18 1 0.29 6:15:00 1 1 0.5 0.24 0.19 1 0.31 6:30:00 1 1 0.5 0.24 0.19 1 0.31 6:45:00 1 1 0.5 0.24 0.19 1 0.31

78

7:00:00 1 1 0.58 0.28 0.22 1 0.37 7:15:00 1 1 0.65 0.3 0.24 1 0.39 7:30:00 1 1 0.65 0.3 0.24 1 0.39 7:45:00 1 1 0.65 0.3 0.24 1 0.39 8:00:00 1 1 0.68 0.31 0.24 1 0.4 8:15:00 1 1 0.7 0.31 0.25 1 0.41 8:30:00 1 1 0.7 0.31 0.25 1 0.41 8:45:00 1 1 0.7 0.31 0.25 1 0.41 9:00:00 1 1 0.7 0.31 0.25 1 0.41 9:15:00 1 1 0.7 0.31 0.25 1 0.41 9:30:00 1 1 0.7 0.31 0.25 1 0.41 9:45:00 1 1 0.7 0.31 0.25 1 0.41

10:00:00 1 1 0.71 0.32 0.25 1 0.41 10:15:00 1 1 0.72 0.32 0.25 1 0.42 10:30:00 1 1 0.72 0.32 0.25 1 0.42 10:45:00 1 1 0.72 0.32 0.25 1 0.42 11:00:00 1 1 0.69 0.3 0.25 1 0.4 11:15:00 1 1 0.67 0.3 0.24 1 0.39 11:30:00 1 1 0.67 0.3 0.24 1 0.39 11:45:00 1 1 0.67 0.3 0.24 1 0.39 12:00:00 1 1 0.67 0.3 0.24 1 0.39 12:15:00 1 1 1 0.58 0.44 1 0.93 12:30:00 1 1 1 1 0.61 1 1 12:45:00 1 1 1 1 0.8 1 1 13:00:00 1 1 1 1 1 1 1 13:15:00 1 1 1 1 1 1 1 13:30:00 1 1 1 1 0.92 1 1 13:45:00 1 1 1 1 0.75 1 1 14:00:00 1 1 1 1 0.68 1 1 14:15:00 1 1 1 1 0.65 1 1 14:30:00 1 1 1 1 0.62 1 1 14:45:00 1 1 1 1 0.59 1 1 15:00:00 1 1 1 0.76 0.56 1 1 15:15:00 1 1 1 0.73 0.54 1 1 15:30:00 1 1 1 0.7 0.53 1 1 15:45:00 1 1 1 0.68 0.51 1 1 16:00:00 1 1 1 0.65 0.49 1 1 16:15:00 1 1 1 0.64 0.48 1 1 16:30:00 1 1 1 0.62 0.47 1 1 16:45:00 1 1 1 0.61 0.46 1 1 17:00:00 1 1 1 0.58 0.45 1 0.98 17:15:00 1 1 1 0.52 0.4 1 0.73 17:30:00 1 1 1 0.45 0.35 1 0.61

79

17:45:00 1 1 1 0.37 0.3 1 0.51 18:00:00 1 1 0.58 0.26 0.22 1 0.36 18:15:00 1 1 0.52 0.25 0.2 1 0.34 18:30:00 1 1 0.52 0.25 0.2 1 0.33 18:45:00 1 1 0.51 0.24 0.2 1 0.33 19:00:00 1 1 0.51 0.24 0.2 1 0.32 19:15:00 1 1 0.51 0.24 0.2 1 0.32 19:30:00 1 1 0.51 0.24 0.2 1 0.32 19:45:00 1 1 0.51 0.24 0.19 1 0.32 20:00:00 1 1 0.51 0.24 0.19 1 0.31 20:15:00 1 1 0.51 0.24 0.19 1 0.31 20:30:00 1 1 0.51 0.24 0.19 1 0.31 20:45:00 1 1 0.51 0.24 0.19 1 0.31 21:00:00 1 1 0.5 0.24 0.19 1 0.31 21:15:00 1 1 0.49 0.23 0.19 1 0.3 21:30:00 1 1 0.49 0.23 0.19 1 0.3 21:45:00 1 1 0.49 0.23 0.19 1 0.3 22:00:00 1 1 0.48 0.23 0.19 1 0.3 22:15:00 1 1 0.47 0.23 0.18 1 0.29 22:30:00 1 1 0.47 0.23 0.18 1 0.29 22:45:00 1 1 0.47 0.23 0.18 1 0.29 23:00:00 1 1 0.43 0.2 0.17 1 0.27


Tabla 30. Escorrentía cuencas Tabla - Cuenca Escorrentía

Cuenca

Cuenca

Cuenca

Cuenca

Cuenca

Cuenca

Cuenca

Cuenca

Cuenca

Cuenca

Cuenca

Cuenca

Horas Cuenca-1

Cuenca-2

Cuenca-3

Cuenca-4

Cuenca-5

Cuenca-6

Cuenca-7

Cuenca-8

Cuenca-9

Cuenca-10

Cuenca-11

Cuenca-12

0:15: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0:30: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0:45: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:00: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:15: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:30: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:45: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2:00: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2:15: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2:30: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2:45: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3:00: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3:15: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

80

3:30: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3:45: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4:00: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4:15: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4:30: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4:45: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5:00: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5:15: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5:30: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5:45: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6:00: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6:15: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6:30: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6:45: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7:00: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7:15: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7:30: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7:45: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8:00: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8:15: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8:30: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8:45: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9:00: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9:15: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9:30: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9:45: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10:15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10:30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10:45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11:15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11:30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11:45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12:00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12:15 55.3 195.8 88.04 54.43 105.8

3 47.06 124.26 157.8

3 173.64 77.2 1.01 50.96

12:30 110.6 391.6 176.09

108.86

211.65

94.12 248.52 315.66

347.29 154.4 2.02 101.92

12:45 165.9 587.4 264.13

163.29

317.48

141.18

372.78 473.5 520.93 231.6 3.03 152.89

13:00 221.2 783.19

352.18

217.73

423.3 188.24

497.04 631.33

694.57 308.81 4.04 203.85

13:15 198.3 702.4 315.8 195.2 379.6 168.8 445.77 566.2 623 276.95 3.63 182.82

81

8 3 5 6 3 2 5 13:30 175.5

6 621.6

7 279.5

1 172.8 335.9

7 149.4 394.49 501.1

8 551.42 245.09 3.21 161.79

13:45 152.74

540.91

243.18

150.34

292.3 129.98

343.21 436.1 479.84 213.24 2.79 140.76

14:00 129.92

460.15

206.85

127.88

248.63

110.56

291.94 371.03

408.27 181.38 2.38 119.73

14:15 120.55

427 191.94

118.66

230.71

102.59

270.9 344.3 378.86 168.31 2.2 111.1

14:30 111.19

393.85

177.04

109.45

212.79

94.62 249.86 317.58

349.46 155.24 2.03 102.47

14:45 101.83

360.7 162.13

100.23

194.87

86.66 228.82 290.85

320.05 142.17 1.86 93.84

15:00 92.47 327.55

147.22

91.02 176.96

78.69 207.79 264.13

290.65 129.1 1.69 85.22

15:15 87.35 309.42

139.07

85.98 167.16

74.33 196.28 249.51

274.57 121.95 1.6 80.5

15:30 82.23 291.3 130.92

80.94 157.36

69.98 184.78 234.9 258.49 114.81 1.5 75.78

15:45 77.11 273.17

122.77

75.9 147.57

65.62 173.28 220.29

242.41 107.66 1.41 71.06

16:00 71.99 255.05

114.62

70.86 137.77

61.26 161.77 205.67

226.33 100.51 1.32 66.34

16:15 68.75 243.58

109.46

67.67 131.57

58.51 154.5 196.43

216.16 96 1.26 63.36

16:30 65.51 232.12

104.31

64.49 125.38

55.76 147.23 187.19

205.99 91.48 1.2 60.38

16:45 62.28 220.66

99.16 61.3 119.18

53 139.95 177.95

195.82 86.96 1.14 57.39

17:00 59.04 209.2 94 58.12 112.99

50.25 132.68 168.71

185.65 82.44 1.08 54.41

17:15 44.48 159.49

70.94 43.87 85.37 38.04 100.48 128.9 141.98 62.55 0.81 41.13

17:30 29.93 109.78

47.88 29.63 57.76 25.84 68.28 89.08 98.31 42.66 0.54 27.85

17:45 15.37 60.07 24.82 15.38 30.14 13.63 36.08 49.27 54.63 22.78 0.27 14.57 18:00 0.81 10.36 1.76 1.14 2.53 1.43 3.88 9.46 10.96 2.89 0 1.29 18:15 0.65 8.46 1.42 0.92 2.04 1.16 3.15 7.74 8.97 2.35 0 1.05 18:30 0.5 6.55 1.08 0.7 1.56 0.89 2.42 6.02 6.98 1.81 0 0.8 18:45 0.34 4.65 0.75 0.48 1.08 0.62 1.68 4.29 4.99 1.27 0 0.55 19:00 0.18 2.75 0.41 0.27 0.6 0.35 0.95 2.57 3.01 0.72 0 0.31 19:15 0.15 2.35 0.35 0.23 0.51 0.3 0.81 2.2 2.58 0.62 0 0.26 19:30 0.13 1.96 0.29 0.19 0.42 0.24 0.67 1.83 2.15 0.51 0 0.22 19:45 0.1 1.56 0.22 0.15 0.33 0.19 0.53 1.46 1.72 0.41 0 0.17

82

20:00 0.07 1.16 0.16 0.11 0.24 0.14 0.39 1.1 1.29 0.3 0 0.12 20:15 0.06 1.02 0.14 0.09 0.21 0.12 0.34 0.97 1.14 0.26 0 0.11 20:30 0.05 0.89 0.12 0.08 0.18 0.11 0.29 0.84 0.99 0.23 0 0.09 20:45 0.05 0.75 0.1 0.07 0.15 0.09 0.25 0.71 0.83 0.19 0 0.08 21:00 0.04 0.61 0.08 0.05 0.12 0.07 0.2 0.58 0.68 0.16 0 0.06 21:15 0.03 0.55 0.07 0.05 0.11 0.07 0.18 0.52 0.62 0.14 0 0.06 21:30 0.03 0.49 0.07 0.04 0.1 0.06 0.16 0.47 0.55 0.12 0 0.05 21:45 0.03 0.43 0.06 0.04 0.09 0.05 0.14 0.41 0.48 0.11 0 0.04 22:00 0.02 0.37 0.05 0.03 0.07 0.04 0.12 0.35 0.41 0.09 0 0.04 22:15 0.02 0.34 0.04 0.03 0.07 0.04 0.11 0.32 0.38 0.08 0 0.03 22:30 0.02 0.3 0.04 0.03 0.06 0.04 0.1 0.29 0.34 0.08 0 0.03 22:45 0.02 0.27 0.04 0.02 0.05 0.03 0.09 0.26 0.31 0.07 0 0.03 23:00 0.01 0.24 0.03 0.02 0.05 0.03 0.08 0.23 0.27 0.06 0 0.02

Autor: Luisa Fernanda Ramírez C Figura 31. Curvas IDF


estudio y diagnostico de la red de …repository.ucatolica.edu.co/bitstream/10983/8314/4/trabajo de...

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