ESTRUCTURAS DE ACERO. Perfiles laminados en caliente y perfiles armados (soldados). DIAGRAMA TENSIÓN DEFORMACIÓN El diagrama tensión deformación para una fibra de acero puede idealizarse como perfectamente elástico hasta la fluencia (f=Eε) y perfectamente plástico una vez alcanzada la misma .(f=Fy) Sin embargo el diagrama tensión deformación para una sección se ve afectado por tensiones residuales producto del proceso de laminación en los perfiles laminados en caliente o del proceso de soldadura y de corte con soplete en los perfiles armados. Tanto la laminación en caliente, como la soldadura o el corte con soplete, dan lugar a gradientes de temperatura que en proceso de enfriamiento provocan tensiones de compresión en las primeras fibras en enfriarse y tensiones de tracción en las ultimas fibras en enfriarse, dando lugar a un diagrama de tensiones residuales (fr) auto equilibradas.

CIRSOC 301 EL

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Fr: máxima tensión residual (fr) según CIRSOC 301-EL: Fr=69MPa para perfiles laminados en caliente o Fr=114MPa para perfiles soldados (armados).

+

+

+

(-)

(-) (-) Σfr=0

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El diagrama tensión (f=P/A) versus deformación (ε=∆L/L) para una sección comprimida (o traccionada) resulta:

f=P/A

Fu

Fy

FL Fr

εL εY εP εu ε=∆L/L

(1) (2)

(3) (4) FL=Fy-Fr

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Las fibras sombreadas se encuentran plastificadas como consecuencia de la suma de la tensión provocada por la carga externa (f=P/A) mas la tensión residual (fr).

La sección se comporta en forma elástica hasta la tensión de proporcionalidad (FL) que resulta igual a la tensión de fluencia (Fy) menos la máxima tensión residual (Fr).

(1) (2) (3) (4)

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ESTADOS LIMITES Una estructura de acero debe verificar los estados limites de servicio y los estados limites últimos Los estados limites de servicio están relacionados con las deformaciones que se producen en la estructura para combinaciones de cargas de servicio (los factores de carga son típicamente menores o iguales a la unidad) y las tensiones resultantes son (en general) menores a la tensión de proporcionalidad, entonces corresponde realizar un análisis elástico para la estructura. Los estados limites últimos están relacionados con la resistencia de la estructura frente a combinaciones de cargas de ultimas (los factores de carga son en general mayores a la unidad) y las tensiones resultantes son (en general) mayores a la tensión de proporcionalidad, entonces, si no existen abollamientos ni pandeos, corresponde realizar un análisis plástico para la estructura.

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INFLUENCIA DE LAS TENSIONES RESIDUALES EN LA FLEXIÓN La resistencia (Mn) de una secciones de acero sometidas a flexión tendrá un comportamiento: Elástico cuando el abollamiento o el pandeo lateral torsional se produzca para tensiones menores a (FL) y por lo tanto de momento nominal será menor o igual al modulo resistente (S) a flexión por la tensión de proporcionalidad (FL=Fy-Fr). Mn<Mr=S.(Fy-Fr). Plástico cuando no exista riesgo de abollamiento o el pandeo lateral torsional, entonces el momento nominal será el modulo plástico (Z) por la tensión de fluencia (Fy). Mn=Mp=ZFy. Elastoplástico cuando el abollamiento o el pandeo lateral torsional se encuentre entre ambos extremos, permitiendo una plastificación parcial de la sección.

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COMBINACIONES DE ACCIONES PARA LOS ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS.

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BARRAS SOMETIDAS A FUERZA AXIL Y FLEXIÓN. Flexión alrededor de ambos ejes de simetría.

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COMBINACIONES DE ACCIONES PARA LOS ESTADOS LÍMITES DE SERVICIO

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RESISTENCIA DE DISEÑO A TRACCIÓN

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RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN

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Para pandeo por flexión => Fe=π2E/(kL/r)2 => λe=λc

Para Fy=235MPa con E=200000MPa => λc=(kL/r)/91.65=λ/91.65

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BARRAS ARMADAS SOMETIDAS A COMPRESIÓN AXIL

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PANDEO LOCAL O ABOLLAMIENTO => Q = Qs Qa

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Por ejemplo, para: L51x3.2 Acero F24 => Qs=0.9248

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RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXIÓN

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Donde:

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RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXIÓN - APENDICE

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Mp = Z Fy 10-3 < 1.50 My = 1.50 S Fy 10-3

Mr = S FL 10-3 donde

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PANDEO LOCAL O ABOLLAMIENTO Para Perfiles Doble Te laminados en caliente F24 Fy=235MPa con E=200000MPa

En compresión ½ Ala λr=16.334 Alma λr=43.468 En flexión ½ Ala λr=28.810 λp=11.085 Alma λr=166.286 λp=109.690

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ACCIONES COMBINADASFLEXOCOMPRESION

∆

δ

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ACCIONES COMBINADAS (P-M)CIRSOC 301 EL

2,0≥⋅ n

u

PPPara

φ

0,198 ≤⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅+

⋅+

⋅ nyb

uy

nxb

ux

n

u

MM

MM

PP

φφφ

2,0<⋅ n

u

PPPara

φ

0,12

≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅+

⋅+

⋅⋅ nyb

uy

nxb

ux

n

u

MM

MM

PP

φφφ

Barras con secciones de simple y doble simetría sometidas a compresión y flexión

φb = factor de resistencia para flexión = 0,90 con Mn=min(Mn1,Mn2,Mn3,Mn4)φ = φc = factor de resistencia para compresión = 0,85 con Pn=AgFcr y Fcr=min(Fcrx,Fcry)φ = φt = factor de resistencia para tracción = 0,90 si Pn=AgFy o 0.75 si Pn=AeFu

(tracción)

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ACCIONES COMBINADAS – INTERACCION (P-M)NO LINEALIDAD FISICA

h

b

½(h-x)

½(h-x)

x ½(h+x)

-Fy

-Fy

-Fy

Fy

Fy

Fy

En la sección rectangularP=Fy bxM=Fy b ½ (h-x) ½ (h+x)M=Fy ¼ bh2 - Fy ¼ bx2

Ppl=Fy bhMpl=Fy ¼ bh2

(M/Mpl)+(P/Ppl)2=1

Para un cálculo elásticosin tensiones residualesFy=M/(bh2/6)+P/(bh) =>1.50 (M/Mpl)+(P/Ppl)=1

Punto singular en la curva de interacción cuando el eje neutro pasa del ala a alma

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ACCIONES COMBINADAS - INTERACCION (P-M)NO LINEALIDAD FISICAP/Ppl

M/Mpl0.667 0.9

0.2

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ACCIONES COMBINADAS - NO LINEALIDAD GEOMÉTRICATEORIA DE II ORDEN - EFECTO P-δ (P-∆)

1

PP

1

CB

e1

u

m1 ≥

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=

∑∑−

=

e2

u2

PP

1

1B

• Análisis global plástico de segundo orden.Uso de programas avanzados de investigación.

• Análisis global elástico de segundo orden.Uso de programas comerciales disponibles.

Supone un diagrama tensión-deformación lineal para cualquier el nivel de tensión.(aún cuando la resistencia de la sección transversal esté basada en la resistencia plástica). Pequeñas las deformaciones plásticas => Diagrama ideal (bi-lineal) momento-curvatura.Validez del teorema del limite inferior del calculo plástico => Carga menor a la de colapso.

• Método aproximado de amplificación de momentos de primer orden

Mu = B1.Mnt + B2.Mlt (si B1>1 sumar valores máximos)

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ACCIONES COMBINADAS - NO LINEALIDAD GEOMÉTRICATEORIA DE II ORDEN - EFECTO P-δ (P-∆)

1

PP

1

CB

e1

u

m1 ≥

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=

∑∑−

=

e2

u2

PP

1

1B

Mo Pδ M=Mo+Pδ=B1Mo=B1Mnt

Mo P∆ M=Mo+P∆=B2Mo=B2Mlt

CIRSOC 301 EL

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ACCIONES COMBINADAS - NO LINEALIDAD GEOMÉTRICATEORIA DE II ORDEN - EFECTO P-δ (P-∆)

Mnt Mlt

= +

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ACCIONES COMBINADAS (P-M)CIRSOC 301 EL

El CIRSOC 301 EL (AISC LRFD) propone ecuaciones verificadas con resultados experimentales y con análisis numéricos inelásticos de segundo orden que permiten considerar:

Flexión en ambas direcciones

Pandeos locales o abollamientos (para cualquier λ=b/t)

Pandeo global en ambas direcciones (para cualquier λ=kL/r)

Pandeo lateral torsional (para cualquier λ=Lb/ry)

Comportamiento inelástico considerando tensiones residuales

Plastificaciones totales o parciales

Estructuras indesplazables o desplazables

Efectos de segundo orden (Mux y Muy)

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Dado que debemos analizar la estructura en configuración deformada (considerando los efectos P∆-Pδ) podemos optar por: Análisis global plástico de segundo orden Análisis global elástico de segundo orden El análisis global plástico de segundo orden resulta en la practica demasiado complejo y solo se usa excepcionalmente. En virtud de la aplicación de teorema del limite inferior del calculo plástico (“Una carga calculada a partir de un diagrama de momentos en equilibrio, en el que no se viola la condición de plasticidad: M ≤ MP, es inferior o igual a la carga límite”) podemos a optar por un análisis global elástico de segundo orden y verificar que las solicitaciones correspondientes a los estados limites últimos se encuentren dentro de la curva de interacción reglamentaria. Podemos realizar un análisis global elástico de segundo orden para obtener las deformaciones en los limites estados de servicio y las solicitaciones para los estados limites últimos. Estas solicitaciones ultimas no deben superar la capacidad plástica en cada una de las secciones de la estructura.

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