ESTRATTI dall' INTRODUZIONE di ALDO GARGANI al libro 'CONOSCENZA ED ERRORE' di ERNST MACH GIULIO EINAUDI EDITORE, 1982 Nell'Introduzione a quello che resta uno dei meno noti ma pi significativi dei suoi scritti,[...][Storia e origine del principio della conservazione del lavoro], Mach dichiarava che fin da ragazzo due cose gli erano sembrate insopportabili e difficili da capire: la prima era che la gente si lasciasse governare da un re anche per un solo minuto; la seconda era l'iniqua distribuzione della ricchezza tra gli uomini. Molti anni pi tardi, considerando la divisione del lavoro nella societ, in cui una ristretta minoranza di uomini subordina tutti gli altri al lavoro comandato, Mach scriveva che i diecimila che stanno sopra devono riconoscere con chiarezza ci che devono al popolo lavoratore!. ...l'interpretazione della scienza per la quale Mach rimasto famoso...e cio l'interpretazione strumentale ed economica della scienza, secondo cui la scienza non assolve propriamente a finalit cognitive indipendenti, ma diretta a produrre il miglior adattamento dell'uomo al suo ambiente e ad estendere progressivamente la capacit di controllo del primo sul secondo. ...sorto da bisogni pratici, il pensiero scientifico a poco a poco si differenzia dal pensiero comune per la complessit della sua struttura concettuale che pone scopi autonomi e indipendenti dal soddisfacimento dei bisogni immediati della vita quotidiana. Nondimeno, la grande complessit della strumentazione matematica e sperimentale propria della scienza costituisce soltanto una via indiretta e una strategia pi sofisticata per acqusire un controllo pi ampio e regolato di quell'ambiente naturale che rimane anche lo scopo del pensiero primitivo e comune. ...la componente propriamente teorica della scienza fisica...risulta...svalutata dal momento che per Mach soltanto l'espressione compendiosa di una classe di fenomeni, conforme a un criterio di economia intellettuale. Per se stessa, la legge non racchiude un significato e un contenuto conoscitivo pi ampio di quello espresso dalla rappresentazione di un singolo fenomeno individiale appartenente alla classe; mi si consenta di aggiungere scrive Mach un punto di vista sulle teorie scientifiche in generale: se tutti i fatti individuali tutti i fenomeni individuali, di cui desideriamo avere conoscenza ci fossero immediatamente accessibili non sarebbe mai sorta alcuna scienza . Da ci consegue che per Mach il compito della ricerca scientifica non la determinazione di una struttura sottostante i fenomeni fisici...[la] legge scientifica [ ridotta] a una correlazione di dati empirici...alla scienza fisica [viene assegnato] un compito essenzialmente descrittivo, che era stato proclamato indipendentemente anche da Kirchof, per il quale il problema della meccanica consisteva nella descrizione completa e pi semplice dei movimenti fisici. Pi in generale Machrespingeva le teorie meccanicistiche e atomistiche della tradizione newtoniana...secondo le quali tutti i fenomeni fisici erano riducibili alle interazioni meccaniche di molecole l'intensit delle cui forze era funzione della distanza. Questa teoria che, sia pure con qualche limitazione, egli aveva inizialmente accettato...veniva abbandonata sulla base della considerazione che, essendo l'intuizione dello spazio connessa all'organizzazione sensoriale, non esiste fondamento di legittimit nell'ascrivere propriet spaziali a oggetti che non sono,in linea di principio, percepibili. Il rifiuto dell'atomismo e, pi in generale, di ogni teoria fisica che facesse riferimento mediante costrutti concettuali a entit non osservabili, l'avversione per quella che in particolare egli chiamava la mania degli assiomi non deducibili dall'esperienza guidarono Mach e altri fisici...nella direzione della fisica fenomenologica, cio di una dottrina scientifica che si attiene esclusivamente alla descrizione completa dei fenomeni mediante l'impiego di procedure matematiche, rifiutando l'assunzione di qualsiasi entit inosservabile in linea di principio. Su questo terreno, come noto, si svilupp tra la fine dell'800 eil principio del'900 un duro, aspro dibattito tra i fisici fenomenologici e i fisici atomisti, che vide la violenta contrapposizione tra Mach e Boltzmann, il fondatore della meccanica statistica... Paradossalmente, muovendo da assunzioni che dovevano soccombere sotto l'evidenza teorica e

sperimentale prodotta dagli sviluppi successivi della teoria fisica tra la fine del secolo XIX e gli inizi del XX, Mach condusse una revisione critica delle basi teoriche della meccanica classica che, com' noto, costituiscono preludi alla teoria della relativit di Einstein. La matrice di questa analisi storicocritica di Mach risiede in un'esigenza di chiarificazione concettuale e di analisi epistemologica del sapere scientifico trasmesso. ...[Mach] andava a cercare nella formazione storica delle dottrine scientifiche quelle risposte che le sistematizzazioni teoriche delle dottrine scientifiche non erano in grado di dargli. A partire dall'esperienza scolastica fino alla ricerca scientifica specialistica Mach aveva esperimentato un acuto senso di insoddisfazione verso tutti i tipi di proposizioni e di princip che venivano presentati e spacciati come autoevidenti e come validi a priori. Insomma, Mach era molto sensibile alla circostanza che le forme del sapere non hanno alcuna inesorabilit, se vero che gli uomini hanno vissuto a lungo senza di esse e che,anzi, le hanno ottenute attraverso lunghi e laboriosi tentativi, errori e sperimentazioni. Einstein doveva riconoscere il merito della critica di Mach nei confronti di princip e concetti presentati come certi a priori ed evidenti: Certi concetti che si sono dimostrati utili per mettere ordine nelle cose acquistano facilmente per noi una tale autorit da indurci a dimenticare la loro origine terrena e ad accettarli come dati di fatto immutabili; essi vengono allora muniti di etichette come esigenza concettuale, dato a priori . La storia, pens allora Mach, pu dissolvere i dubbi ed eliminare quelle perplessit intellettuali che le teorie trasmesse non sono in grado di fare. ...metafisico per Mach qualsiasi concetto o principio di cui abbiamo dimenticato l'origine. Il principio della conservazione del lavoro costituisce il laboratorio teorico, per cos dire, in cui Mach mette alla prova queste sue idee e convinzioni...Nella forma usuale il principio della conservazione del lavoro stabilisce che impossibile creare lavoro dal nulla (ovvero che il moto perpetuo impossibile). ..Mach contesta che esso sia un teorema della teoria meccanica e dichiara che la sua origine logica radicata in modo incomparabilmente pi profondo nelle nostre menti di quanto lo sia la teoria . Anzich un teorema della teoria meccanica, quel principio costituisce dunque per Mach un'assunzione pi remota che precede la teoria meccanica e sulla base della quale in realt la teoria meccanica stata costruita. Le propriet meccaniche del piano inclinato esposte da Stevin nei suoi Hypomnemata mathematica, relative allo stato di equilibrio di una catena chiusa di sfere di ugual peso, equidistanti, distesa intorno a un prisma triangolare, presuppongono un uso tacito e implicito dell'impossibilit del moto perpetuo. Analogamente, il principio di Galilei, secondo il quale un corpo in virt della velocit acquisita nella sua discesa lungo un piano inclinato non potr che raggiungere salendo lungo un piano inclinato di qualsivolglia inclinazione la medisima altezza verticale dalla quale era disceso, questo principio che (supponendo l'inclinazione del piano ridotta a zero) condusse Galilei alla scoperta del principio di inerzia, non dimostra ma presuppone l'impiego del principio dell'impossibilit del moto perpetuo. La stessa analisi Mach estende alle trattazioni del principio degli spostamenti virtuali elaborate da [Giovanni?] Bernoulli e Lagrange. In breve, l'impossibilit del moto perpetuo, anzich costituire un teorema della teoria meccanica, un presupposto remoto alla base delle pi importanti estensioni della scienza fisica, pi fondamentale di qualsiasi teoria, perch la sua validit fu avvertita prima che la teoria meccanica fosse costituita. Mach...consider il principio della conservazione del lavoro non gi come un teorema della meccanica, ma come un principio, anteriore alla formazione della teoria fisica, che ha svolto la sua parte come strumento di ricerca . In altri termini, questo principio ha svolto storicamente la funzione non di un assioma da cui si deducono logicamente proposizioni fisiche, ma quella di uno strumento per orientare la costruzione della teoria meccanica. A mio giudizio, con tale suo punto di vista Mach ha anticipato la distinzione compiuta da Einstein tra teorie costruttive e teorie dei princip. Le prime riflettono le procedure della fisica tradizionale, che costruiscono appunto la teoria a partire dagli elementi costitutivi o supposti tali della struttura della materia, progredendo via via alla formulazione degli assiomi, dei princip e delle leggi generali (tale per esempio il caso ancora di

Lorentz). Le teorie dei princip, invece,sono teorie che, partendo da un principio o comunque da un assetto di legalit del mondo fisico gi assunto, orientano la formulazione di nuove leggi in termini di coerenza con il principio. In una lettera a Maurice Solovine del 24 aprile 1920 da Berlino, Einstein scriveva che il metodo della teoria della relativit assai analogo a quello della termodinamica; infatti quest'ultima scienza non altro che la risposta sistematica alla domanda: come devono essere costituite le leggi della natura in modo che sia impossibile costruire un perpetuum mobile? . E noto che in [Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento] Einstein aveva introdotto nel 1905 due postulati: il primo sull'equivalenza di tutti i sistemi di riferimento inerziali, il secondo sulla costanza della velocit della luce nel vuoto per tutti gli osservatori inerziali. Ora Einstein stabiliva con ci una teoria dei princip nel senso che le propriet di tutti i fenomeni fisici, meccanici ma anche elettrodinamici, dovevano essere definite sulla base di questi due princip. Per quanto attiene all'aspetto metodologico ed epistemologico, Mach anticipa per certi aspetti l'impostazione einsteniana nel senso che anche per lui i postulati o assiomi della teoria fisica non sono i termini di una deduzione logica ma sono princip che orientano la formazione e la costituzione della teoria fisica. ...Mach e Einstein...dichiarano che la teoria fisica non si impegna a dimostrare l'impossibilit del moto perpetuo ma a definire la legalit dei fenomeni fisici sulla base gi presupposta dell'impossibilit del moto perpetuo. Le teorie di tipo costruttivo, che per Einstein sono state alla base della fisica tradizionale, procedevano invece secondo una procedura logicizzante fondata sul principio dell'astrazione. Cos le caratterizzava Einstein in On the method of theretical physics (1933):I filosofi naturali di quei tempi (secoli XVIII e XIX) erano per lo pi imbevuti dell'idea che i concetti fondamentali e i postulati della fisica non fossero, da un punto di vista logico, libere invenzioni della mente umana, ma potessero essere dedotti dall'esperienza per >, cio con mezzi logici. Un chiaro riconoscimento dell'erroneit di questa nozione si ebbe in realt soltanto con la teoria della relativit generale...Il carattere fittizio dei princip fondamentali chiaramente dimostrato dal fatto che noi possiamo indicare due basi teoriche essenzialmente differenti, ciascuna delle quali nelle sue conseguenze risulta largamente in accordo con l'esperienza. Questo indica che ogni tentativo di derivare logicamente i concetti basici e le leggi della meccanica dai dati ultimi dell'esperienza destinato al fallimento.

Mach aveva analogamente affermato che i principi della teoria fisica, come quello della conservazione del lavoro, non erano logicamente deducibili dall'esperienza e che erano strumenti di ricerca precedenti la costituzione della teoria. Per parte sua Einstein scriveva che il fine pi alto del fisico quello di pervenire a quelle leggi universali che permettano la ricostruzione dell'universo per via deduttiva. Nessuna via logica conduce a queste leggi universali; soltanto l'intuizione, fondata sulla comprensione simpatetica dell'esperienza, pu condurci ad esse...Nessuno di coloro che hanno studiato realmente il problema potr negare che il mondo empirico determina praticamente il sistema teorico, nonostante il fatto che non esista alcun ponte logico tra i fenomeni e i loro princip teorici . In sostanza, Einstein sosteneva che gli assiomi (A) della teoria fisica non sono deducibili per via logica dalle esperienze (E). Psicologicamente, egli scriveva, gli A poggiano sulle E, ma non esiste alcun cammino logico che conduca dalle E agli A, bens soltanto una connessione intuitiva . Laddove la procedura logica praticata nella deduzione delle proposizioni singolari a partire dagli assiomi. Insomma, concludeva Einstein, i concetti non possono essere mai derivati logicamente dall'esperienza...Morale: se non si pecca contro la ragione, non si combina nulla, o per meglio dire, non si pu edificare una casa, n costruire un ponte senza impiegare un'impalcatura che per non ne fa parte . Anche per Mach un principio della teoria fisica, quale quello della conservazione del lavoro, non ha un fondamento logico, non il termine di una procedura dimostrativa. Qual , allora, si domanda Mach, lo statuto epistemologico di un tal principio e che ne della teoria meccanica che ora sembra priva di un sicuro fondamento razionale?[...] La risposta di Mach che il principio della

conservazione del lavoro, anzich un teorema o un principio logicamente ottenuto per astrazione dai dati, un'assunzione anteriore alla formulazione delle teorie della meccanica che si formata e sedimentata inconsciamente e involontariamente nel corso di una esperienza millenaria attraverso la quale gli uomini sono passati in presenza dei fenomeni meccanici che sono stati per loro i pi familiari.L'osservazione istintiva e inconsapevole precede sempre quella consapevole, cio l'indagine scientifica. Questi primi atti conoscitivi costituiscono anche oggi il pi solido substrato di ogni pensiero scientifico. Le nostre cognizioni istintive [] si impongono alla nostra mente con un'autorit e con una forza logica tale che l'eguale non si trova mai in cognizioni volontarie [] Tutti i cosiddetti assiomi sono cognizioni istintive di questo genere.

[] la nuova [] concezione [di Mach] della spiegazione scientifica: quest'ultima non consiste pi, come invece era stata tradizionalmente intesa, nella riduzione di fatti complessi e inintelligibili a principi logicamente evidenti e intelligibili ma, al contrario, nella riduzione di inintelligibilit nuove e insolite ad altre inintelligibilit ma pi familiari e note, qual appunto l'impossibilit del moto perpetuo.Ci si illude solitamente nel ritenere di aver ridotto l'inintelligibile all'intelligibile. La compresione consiste esclusivamente nell'analisi; e solitamente si riducono inintelligibilit non comuni ad altre inintelligibilit ma pi comuni.[La meccanica nel suo sviluppo storico-critico]

La spiegazione consiste dunque per Mach in una sorta di movimento che riconduce qualcosa di nuovo, di inquietante a qualcos'altro che altrettanto incomprensibilie dal punto di vista logico, ma che pi familiare e comune. Quali fatti verranno assunti come basici e fondamentali nel senso di arrestare ad essi il movimento di ci che chiamiamo solitamente spiegazione, questo non affare della logica o della teoria scientifica, ma dipende unicamente dal costume e dalla storia. Dalla variet dei fenomeni assumibili come punti di riferimento per la spiegazione scientifica Mach traeva una ragione per avversare il primato della meccanica sulle altre branche della scienza fisica, quali la termologia o l'elettrologia. Tale primato non era giustificato da fondamenti logici e teorici, ma esclusivamente dalla situazione storica e antropologica degli uomini che nel corso della loro vita hanno avuto maggiore familiarit con i fenomeni di tipo meccanico[..] Mach scriveva: il risultato di una concezione erronea credere, come si fa nell'epoca presente, che i fatti meccanici siano pi intelligibili degli altri, e che essi forniscano il fondamento dei fenomeni fisici. Questa credenza sorge dalla cirostanza che la storia della meccanica pi antica e pi ricca di quella della fisica, e che noi abbiamo avuto maggiore familiarit con i fenomeni meccanici per un tempo pi lungo[...]

[E' stata sottolineata] l'affinit di Mach con Einstein nella comune delineazione di una teoria dei principi in contrasto con le teorie di tipo costruttivo proprie della tradizione[...Rileviamo ora] anche la loro differenza: quei princip o assiomi della teoria fisica che anche per Einstein non sono logicamente derivabili dall'esperienza, per Mach costituiscono assunzioni involontarie e inconscie, che gli uomini si sono formate a contatto con l'ambiente naturale della loro vita; per Einstein, invece, essi sono libere costruzioni della mente, risultati di una costruzione teorica dai quali si derivano quelle proposizioni singolari e specifiche che devono trovarsi in una connessione chiara e univoca con le esperienze fisiche. Ed per aver trascurato questa dimensione teorica e costruttiva della ricerca fisica che Einstein alla fine prese le distanze da Mach. ...Il principio di inerzia, quale era stato definito nel corso della tradizione fisica classica a partire da Cartesio, Newton, Eulero e altri appariva a Mach formulato in termini astratti e logicizzanti, anzich nei termini di un concreto ragionamento fisico.[...] Sovvertendo la concezione tradizionale, Mach cerc una ragione fisica di questo principio, assumendo l'inerzia non gi come la resistenza che un corpo nello spazio oppone all'accelerazione, ma come la resistenza che esso oppone alle accelerazioni

prodotte dalle masse di tutti i corpi che costituiscono l'universo fisico. Il principio di inerzia, anzich nei termini di una legge primaria e universale, quale l'aveva concepito la tradizione classica, veniva assunto da Mach nei termini della forma asintotica di una legge di pi ampia generalit che mette in conto le concrete condizioni fisiche, trascurate da quella tradizione. Il principio di Mach, assumendo l'inerzia come un caso limite delle interazioni dinamiche sussistenti tra i corpi dell'universo, preludeva al principio dell'unificazione del moto gravitazionale e del moto inerziale che appunto il tema della teoria della relativit generale di Einstein. ...In una delle sue opere pi famose, La meccaanica nel suo sviluppo storico-critico, Mache respingeva la nozione newtoniana (che gli appariva circolare) della massa come quantit di materia, reinterpretandola come propriet dinamica, ossia come il rapporto tra le accelerazioni che due corpi si imprimono l'uno sull'altro; anche in questo caso Mach analizzava una nozione della fisica classica nei termini di un ragionamento che tiene conto delle concrete condizioni fisiche di un fenomeno. La nozione di massa veniva pertanto definita da Mach in termini dinamici:Diciamo corpi di massa uguale quelli che, agendo l'uno sull'altro, si comunicano accelerazioni eguali e opposte...Se scegliamo il corpo A come unit di misura, attribuiremo la massa m a quel corpo che imprime ad A un'accelerazione pari a m volte l'accelerazione che esso riceve da A. Il rapporto delle masse il rapporto inverso delle accelerazioni prese con segno negativo... Il nostro concetto di massa non deriva da alcuna teoria. Esso contiene soltanto la precisa determinazione di un fatto.[La meccaanica nel suo sviluppo storico-critico]

[] Mach dichiara il carattere arbitrario del fatto empirico. Ci che viene chiamato fatto per Mach sempre qualcosa di arbitrario e di imposto , in quanto tracciato e delineato in vista degli scopi e degli interessi che dirigono le operazioni intellettuali. Conseguentemente, la conoscenza non pu solidificarsi in forme definitive e rigide, perch i limiti entro i quali i fatti vengono arbitrariamente fissati si spostano sempre pi avanti col progredire del pensiero scientifico . Il fatto empirico, che oggetto dell'investigazione scientifica, il risultato di un'astrazione involontaria che seleziona alcuni elementi come rilevanti rispetto ad altri che vengono tralasciati, conferendo al caso individuale il carattere di un caso generale, il quale rappresenta molti casi individuali dello stesso tipo. [] Mach vede la scienza impegnata ad articolare attivamente la massa fluida dell'esperienza secondo una grammatica di paradigmi influenzati dai presupposti teorici, dagli interessi della ricerca e dalle finalit della vita quotidiana.[] Neppure osservazioni e teoria sono separabili in modo netto, perch quasi tutte le osservazioni sono gi influenzate dalla teoria e, se hanno sufficiente importanza, influenzano a loro volta la teoria.

I concetti non sono pi rivolti a catturare realt pi profonde e sottostanti l'esperienza, ma sono degli organizzatori, dei sorveglianti che,[...] dirigono quei lavoratori subalterni che sono costituiti dalle rappresentazioni sensibili.Ogni tipo di vita intellettuale prende quindi le mosse dalle sensazioni e vi ritorna. I nostri veri operai psichici sono le rappresentazioni sensibili, ma i concetti sono gli organizzatori e i sorveglianti, che li intruppano al loro posto mostrando la mansione da svolgere.

...I concetti e le leggi della scienza sono per Mach una raccolta di strumenti che servono a limitare le nostre aspettative nei confronti dell'esperienza; in sostanza, essi servono a sperare, ma a sperare con successo[...] Soltanto il successo, cio il prender corpo del fenomeno atteso o ipotizzato entro lo spazio ancora vuoto dell'aspettativa, sanziona il conseguimento di una conoscenza; diversamente saremo stati in errore.