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ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA POTENCIAR EL

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO. UNA APROXIMACIÓN AL

ESTADO DEL ARTE.

Eugenio Therán Palacio Universidad de Sucre

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ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA POTENCIAR EL

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO. UNA APROXIMACIÓN AL ESTADO DEL ARTE.

Eugenio Therán Palacio etheran2000@yahoo.com.mx

Universidad de Sucre

RESUMEN

La presente ponencia pretende mostrar una aproximación al estado del arte de las estrategias didácticas para potenciar el pensamiento geométrico en estudiantes, aplicando tecnologías computacionales y la teoría de Van Hiele. El estudio se realiza en seis cursos del grado quinto de tres instituciones educativas de educación básica primaria de la ciudad de Sincelejo, Colombia. Se emplea un diseño cuasi-experimental, con pre-test y post-test. Se pretende establecer si el pensamiento geométrico de los estudiantes se potencia con el empleo de estrategias didácticas que aplican el software Cabri Géometre y el modelo de Van Hiele.

PALABRAS CLAVES: Estrategias didácticas, pensamiento geométrico, Cabri Geometre, Teoría de

Van Hiele.

El proyecto “Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento geométrico aplicando tecnologías computacionales y el modelo de Van Hiele” EDPPPG, se realiza en el marco de la Maestría en Educación del Sistema de Universidades Estatales del caribe colombiano. Con este proyecto se pretende indagar si el pensamiento geométrico de los estudiantes se potencia por el empleo de estrategias didácticas que aplican el Software Cabri Geometre y el modelo de Van Hiele. La investigación se realiza en las instituciones educativas Simón Araújo, Madre Amalia y Normal Superior de Sincelejo. Se emplea un diseño cuasi-experimental, con seis grupos, con pre-test y pos-test. El escenario internacional plantea nuevos retos y desafíos a la educación colombiana, entre ellos podemos mencionar la preparación de alto nivel, el manejo de una segunda lengua y el diálogo permanente de saberes. Nadie pone en duda que saber matemáticas es una necesidad imperiosa en una sociedad cada vez más compleja y tecnificada. Algunos estudios internacionales como el realizado por el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE) señalan que en la mayoría de los países latinoamericanos, incluido Colombia las competencias en matemáticas se encuentran en un nivel relativamente bajo. De igual manera el estudio realizado por el Programa de la Reforma Educativa en América Latina en el 2003, muestra que solamente 20 de 100 estudiantes logran comprender

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lo que leen, comunicar sus ideas por escrito y son capaces de solucionar problemas matemáticos complejos. Cada vez es más apremiante la necesidad de enseñar a pensar o de conocer el aprender a aprender de los estudiantes; algunos investigadores como Saiz,(2002), señalan que existe la necesidad actual de la enseñanza del pensamiento y que este se logra en la medida en que se tenga claridad en torno a que aspectos del pensamiento son enseñables, cómo enseñarlos y mirar que efectos tiene esta en los estudiantes. En el campo del desarrollo de habilidades del pensamiento, uno de los investigadores que más han avanzado sobre este asunto es Feuerstein (1980), su línea de trabajo esta cimentada en la psicología cognitiva estructural. Feuerstein plantea que el aprendizaje se enriquece o potencia en la medida en que se mejoren los ambientes de aprendizaje por la mediación de instrumentos didácticos pertinentes. En el campo de la educación matemática, específicamente en la enseñanza y aprendizaje de la geometría, los esposos Van Hiele (1957) presentan un modelo de estratificación del pensamiento humano, en una serie de niveles del conocimiento, que permiten categorizar distintos grados de representación del espacio. Van Hiele explica las formas en que razonan los alumnos en la resolución de problemas geométricos, a través de cinco niveles: Visualización, Análisis, Deducción Informal, Deducción Formal y Rigor. De igual manera presenta pautas a seguir en la planificación de las actividades de aprendizaje, que permiten detectar el progreso del razonamiento por medio de las cinco fases de aprendizaje: Información, Orientación dirigida, Explicitación, Orientación Libre e Integración. El modelo aporta varias características que son importantes de conocer, entre ellas se tienen: secuencialidad, especificidad del lenguaje, globalidad y localidad e instrucción. Según la teoría de los Van Hiele, el estudio de la geometría debe ser continuo, uniforme y diversificado. Un elemento importante en el desarrollo del presente proyecto es el software Cabri Geometre, que fue desarrollado por Yves Baulac, Franck Belleimen y Jean Marie Laborde (1980) del instituto de informática y matemáticas aplicadas de Grenoble, Francia. Según Castiblanco (2004), con el empleo de tecnologías computacionales en la enseñanza de la geometría se ofrece un interesante desarrollo hacia una nueva conceptualización de ésta, como por ejemplo el estudio de las propiedades invariantes de las figuras geométricas en los fractales. El Cabri Geometre, posibilita experimentar con una especie de “materialización” de los objetos matemáticos; a partir de sus representaciones y de sus relaciones, los estudiantes pueden vivir un tipo de experimentación matemática que otros ambientes de aprendizaje no proporcionan. Se pretende verificar que el avance en los niveles de comprensión de los estudiantes con un software de geometría es significativo frente a aquellos que realizan un trabajo utilizando los medios tradicionales.

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Para nadie es un secreto, que las nuevas tecnologías irrumpen de manera acelerada día tras día en los escenarios educativos; de hecho, con esta investigación de alguna manera se pretende validar las tecnologías computacionales como herramientas muy poderosas para reorganizar el currículo de geometría y aumentar el espectro de posibilidades didácticas frente a la necesidad de desarrollar el pensamiento geométrico de los estudiantes. Yolanda Pruenza Garrido (2002) del I.C.C.P. de la Habana – Cuba en “La enseñanza de la matemática y su impacto en el desarrollo del pensamiento de los escolares primarios: Un modelo didáctico de estimularlo”, presentan el resultado de una investigación que se concreta en un modelo didáctico para el aprendizaje de los conceptos y procedimientos geométricos que favorezca el desarrollo del pensamiento geométrico en los escolares del segundo ciclo de la escuela primaria de Cuba. La importancia de este estudio radica en que aporta un modelo didáctico que relaciona los niveles de pensamiento geométrico con los conceptos y procedimientos generalizadores y las alternativas didácticas. Maria Baltrametti (2003) de la Universidad Nacional del Nordeste de Argentina en la investigación “Determinación de los niveles de pensamiento geométrico según la Teoría de Van Hiele en estudiantes de profesorado de matemáticas al inicio de un curso de Geometría Métrica” analizan las posibilidades y progresos de los estudiantes en la construcción del concepto de transformaciones rígidas del plano, a efectos de verificar o rechazar la hipótesis de que los alumnos que emplean o utilizan el software Cabrí en una situación de enseñanza aprendizaje avanzan del nivel de deducción informal a niveles superiores según la Teoría de Van Hiele. Uno de los principales aportes de esta investigación esta focalizado en que las actividades de geometría que se le presentan a los estudiantes deben inducir a descubrimientos, tales como: diseño, exploración, modelización, conjeturación, argumentación que conllevan a la demostración. Sonia Lastra (2005) de la Universidad de Chile en su investigación “Propuesta Metodológica de Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría, aplicada en escuelas críticas” aborda los procesos que se desarrollan en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en el tema “cuadriláteros” en seis cursos de cuarto año de Enseñanza Básica de escuelas criticas del área sur de Santiago de Chile. Esta investigación buscó analizar el nivel de impacto que la metodología, el rol del profesor, el rol del alumno, el uso de la tecnología, tienen en la enseñanza y el aprendizaje geométrico. Las estrategias empleadas en esta investigación se encuentran mediadas por el empleo del Cabri Geometre y propenden por una mejoría en los niveles de pensamiento geométrico de los estudiantes. Rider Goncalves Tavares (2006) de la Universidad de Carabobo de Venezuela en su investigación “¿Porqué los estudiantes no logran un nivel de razonamiento en la geometría?” plantea que las diferentes situaciones que se presentan en las aulas de clase, con alumnos jóvenes y adultos, evidencian una necesidad por parte de profesores y estudiantes de promover un aprendizaje verdaderamente efectivo. La investigación hace notar sobre la

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escases de nuevas estrategias para lograr altos niveles de razonamiento en geometría; y plantea el modelo de razonamiento de Van Hiele, como una alternativa didáctica eficaz para el aprendizaje de la geometría. En el contexto nacional, el Ministerio de Educación Nacional desde el año 2000 ha venido implementando el proyecto “Incorporación de las nuevas tecnologías en el currículo de matemáticas de la educación básica secundaria y media de Colombia”. Como producto de este proyecto se tiene una serie de libros y entre ellos Pensamiento Geométrico y tecnologías Computacionales, el cual se tendrá como soporte para el diseño de las estrategias didácticas, en la medida en que presenta un compendio de situaciones didácticas que pueden ser objeto de validación en el aula de clases. El plan de desarrollo del departamento de Sucre 2004-2007, plantea en uno de sus apartes…..” la masificación del acceso a la Tecnología de la Información y la Comunicación a través de la red de apoyo virtual y el desarrollo de programas de capacitación dirigidos a docentes y estudiantes en los diferentes niveles educativos del Departamento, con el apoyo de instituciones de educación superior de la región y organismos nacionales e internacionales”. El proyecto EDPPPG es coherente con esta pretensión, en la medida en que planteará alternativas de solución frente a problemas detectados en el campo de la educación matemática en el municipio de Sincelejo. Para el diseño metodológico se trabajará con seis grados quintos de las instituciones educativas; Simón Araujo, Madre Amalia y Normal Superior de Sincelejo. En la Escuela Normal Superior, se tomaran dos cursos del grado quinto quintos, en el primero se aplicaran estrategias didácticas para potenciar el pensamiento geométrico, usando el software Cabri Geometre y la teoría de Van Hiele y en el grupo de control se desarrolla el trabajo de manera tradicional, es decir, sin incorporar el sofware Cabri Geometre y la teoría de Van Hiele. En la Escuela Madre Amalia, se escogen dos cursos del grado quintos, en uno de ellos se aplican estrategias bajo el sustento de la teoría Van Hiele, sin el Cabri Geometre y en el grupo de control se trabaja de manera tradicional. En el colegio Antonio Lenis, se escogen dos cursos del grado quinto, en uno de ellos se aplican estrategias empleando el sofware Cabri Geometre sin Van Hiele y el otro se realiza el trabajo sin Van Hiele y sin Cabri Geometre. Como resultados esperados de la investigación se tendrán entre otros aspectos: Mejorar los niveles de comprensión de la geometría en los estudiantes de quinto grado de las instituciones educativas donde se lleva a cabo el proyecto EDPPG a través de la intervención con estrategias innovadoras que engloben tecnologías computacionales y la teoría de Van Hiele, cualificar al cuerpo docente de matemáticas de las instituciones educativas involucradas en el proyecto EDPPG en el uso pedagógico del Cabri y del empleo de los niveles de Van Hiele en la enseñanza de la geometría mediante un programa de cualificación docente para los docentes de matemática, divulgar los hallazgos y los resultados encontrados en el proyecto

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EDPPG ante la comunidad académica local, regional, nacional e internacional presentando los resultados y avances en eventos de carácter académico-científicos, interactuar con grupos de investigación de las universidades del Sue Caribe con miras a consolidar una nueva línea de investigación en estrategias didácticas para la enseñanza de las matemáticas.

REFERENCIAS

Baltrametti, Maria y otros (2003) “Determinación de los niveles de pensamiento geométrico según la Teoría de Van Hiele en estudiantes de profesorado de matemáticas al inicio de un curso de Geometría Métrica”. Universidad Nacional del Nordeste de Argentina, Corrientes. Argentina. Chaucanes J, E. y otros. (2006). “Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento matemático en estudiantes de educación básica y media del municipio de Sincelejo”. Universidad de Sucre. Colombia. Goncalves T, Rider (2006) “¿Porqué los estudiantes no logran un nivel de razonamiento en la geometría?”. Universidad de Carabobo, Venezuela. Lastra S, (2005). “Propuesta Metodológica de Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría, aplicada en escuelas críticas”. Universidad de Chile. Santiago de Chile. Plan de Desarrollo del departamento de Sucre 2004 – 2007. “Hacia un Sucre ganador”. PREAL (2001). “Quedándonos atrás. Un informe del progreso educativo de América Latina”. Comisión Internacional sobre Educación, Equidad y Competitividad Económica en América Latina. Santiago de Chile : CINDE -Inter-American Dialogue. Proyecto (2000) “Incorporación de Nuevas Tecnologías al currículo de Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media de Colombia”. Ministerio de Educación Nacional. Colombia. Pruenza G, Yolanda (2002) “La enseñanza de la matemática y su impacto en el desarrollo del pensamiento de los escolares primarios: Un modelo didáctico de estimularlo”. I.C.C.P. de la Habana, Cuba.