Estimación del precio de la canasta básica por medio de otros factores económicos.JORGE BORJASMIGUEL CASTILLOOBED ESPARZAJONATHAN MUÑOZ

27-MAYO-2015

OBJETIVO

El objetivo de nuestra investigación será conocer el modelo de regresión lineal que nos sirva para estimar el precio de la canasta básica a través

de otras variables económicas.

PROBLEMA.

Identificar que variables predictoras podrían tener problema de multicolinealidad para

poder obtener un buen ajuste en la regresión lineal múltiple o bien que la significancia de las

betas no sea suficiente para algunas de las variables.

Variable Objetivo.

La canasta básica es un conjunto de bienes y servicios indispensables para que

una familia pueda satisfacer sus necesidades básicas de consumo a partir de

su ingreso.

Variables Predictoras. • INPC: Es un indicador económico diseñado específicamente

para medir el cambio promedio de los precios en el tiempo, mediante una canasta ponderada de bienes y servicios.

• INPP: Tiene como finalidad la de proporcionar mediciones sobre la variación de los precios de una canasta fija de bienes y servicios representativa de la producción nacional

Variables Predictoras.• Cambio de Moneda: El tipo de cambio se establece de un país

respecto a otro existen dos tipos el nominal y el real pero nosotros solo trabajaremos con el nominal.

• Exportaciones: Es el trafico legitimo de bienes y/o servicios desde un territorio aduanero hacia otro territorio aduanero.

Modelo Matricial de la Regresión

Selección del Modelo de Regresión• Enseguida mostramos la fórmula utilizada para obtener nuestra

regresión la cual nos queda de la siguiente manera:

��=𝛽0+𝛽1𝑥1+𝛽2𝑥2+𝛽3𝑥3+𝛽4 𝑥4=−1.9921+0.9872𝑥1+0.0836 𝑥2+0.1891𝑥3−0.0167 𝑥4

Significancia de la regresión. H₀: β₁ =0 vs H₁: β₁≠0 con un valor F = y un P-valor = , determinamos que, como P-valor < alfa = 0.05, entonces rechazamos H₀, es decir, β₁ es diferente de cero a un nivel del 5% de significancia. Por lo tanto la regresión si es significativa.

Significancia de los parámetros.Tabla de significancia de Betas con

Betas Valor T P-valor Hipótesis ¿Es significativa?

-7.36 2.3x10-12 H0: β0=0 vs H1: β0≠0 SI

38.084 2x10-16 H0: β1=0 vs H1: β1≠0 SI

6.57 2.39x10-13 H0: β2=0 vs H1: β2≠0 SI

7.72 2.68x10-10 H0: β3=0 vs H1: β3≠0 SI

-0.45 0.653 H0: β4=0 vs H1: β4≠0 NO

Modelo ajustado con significancias.

��=𝛽0+𝛽1𝑥1+𝛽2𝑥2+𝛽3𝑥3=−2.0808+0.9905 𝑥1+0.079 𝑥2+0.1858 𝑥3

Decidimos obtener la multicolinealidad antes que todos los demás pasos por si existe la posibilidad de hacer ajuste en las variables observadas no hacer todo el trabajo nuevamente.

Como se puede observar el INPC y el INPP presentan problemas de multicolinealidad y decidimos hacer un ajuste sin INPP.

Nuevo Modelo Lineal Ajustado.• Después de verificar la significancia de la regresión y de las

betas junto con la multicolinealidad el modelo de regresión lineal final nos queda de la siguiente manera:

Calidad de Ajuste.

Lo cual nos indica que la calidad de ajuste es excelente.

Varianza.

Para nuestro modelo de regresión, contamos con una estimación para la varianza de la siguiente manera:

MCE= = 1

Supuesto de Varianza Constante

Para el supuesto de varianza constante con las pruebas estadísticas tenemos la función:

bptest(regresion)

Obtuvimos estos resultados:

Se puede mostrar que nos arroja un P-Valor del 3.45e-08 el cual al compararlo con nuestro α del 0.05 tenemos que esta regresión no cumple con el supuesto de normalidad.

Supuesto de Normalidad

Para el supuesto de normalidad con las pruebas estadísticas tenemos la función:

ad.test(regresion$residuals)

La cual nos arroja los siguientes datos…

Se puede mostrar que nos arroja un P-Valor del 0.002651 el cual al compararlo con nuestro α del 0.05 tenemos que esta regresión no cumple con el supuesto de normalidad.

Supuesto de Independecia

Como se puede mostrar que en la grafica la línea roja no es horizontal, por lo tanto no cumple el supuesto de Independencia.

Selección de dos observaciones nuevas, y determinación del valor ajustado, IC para la respuesta media e IP.

• Para nuestra variable del INPC seleccionamos una observación de 35 y para nuestra variable de Exportaciones seleccionaremos una nueva observación de 25

Para nuestro intervalo de confianza tenemos que:

40.71538 < y < 41.6659

40.71538 < 41.10964 < 41.6659

• Para nuestro intervalo de predicción tenemos lo siguiente:

39.16211 < y < 43.21917

39.16211 < 41.10964 < 43.21917

Mejoras del modelo.

• Debido a que las exportaciones jugaron un papel importante en el resultado del modelo final de la

regresión lineal múltiple, quizá agregar la variable de importación sea bueno para el modelo o quizá

intentar con otras variables económicas o mejor aún intentar hacer el modelo con variables económicas

internacionales.

Conclusiones.

• Es claro que el INPC tenga una papel importante en la regresión ya que la canasta básica es un subconjunto del INPC más no significa que se muevan de igual manera ya que el INPC cuenta con 283 bienes y servicios sin mencionar que el INPC es un indicador económico de la variación del precio y la canasta básica solo cuenta con 80 productos los cuales son indispensables para satisfacer las necesidades básicas de una familia promedio. No se esperaba que las exportaciones fueran a formar parte del modelo de regresión lineal.

GRACIAS