estatistica utilizando o excel

Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística

Estatística UsandoEXCEL

100%

69% 31%

67% 33%

60% 40%

17|---19

19|---21

21|---23

> =23

Distribuição de alunos segundo idade e sexo

Feminino Masculino

Ela Mercedes Medrano de Toscano Rosangêla Helena Loschi

Outubro de 01

Estatística Usando EXCEL

CONTEÚDO

Pag.

I. Introdução 2

II. Ferramentas 3

III. Planilha de dados 3.1 Introdução 4 3.2 Formatação de células 4 3.3 Inserir ou excluir linhas e colunas 6 3.4 Ocultar ou exibir linhas e colunas 10

IV. Ordenação de um conjunto de dados 11 V. Tabelas 13

VI. Gráficos

6.1 Gráficos de setores 18 6.2 Gráficos de Barra de Pizza 21 6.3 Gráficos de Colunas e de Barras 25 6.4 Histograma e Polígono de Freqüências 6.4.1 Histograma 30 6.4.2 Polígono de Freqüências 33 6.4.3 Histograma e Polígono de Freqüências 35

VII. Estatísticas descritivas 37

VIII. Amostragem 39

1


I. Introdução

O objetivo de ESTATÍSTICA Usando EXCEL é ensinar de maneira simples como usar os recursos do EXCEL para Descrever e Apresentar dados. Este material está em fase de elaboração e deve sofrer alterações para poder ser utilizado por turmas futuras. Por isto agradecemos qualquer sugestão para melhorá-lo. Se você enviar sugestões significativas, receberá de volta uma nova versão deste material. Envie-nos sua sugestão no seguinte endereço: Universidade Federal de Minas Gerais, Instituto de Ciências Exatas – Departamento de Estatística, Caixa Postal 702, 30161-970 Belo Horizonte MG – Brasil. [email protected]

2

mailto:[email protected]


II. Ferramentas Algumas ferramentas do EXCEL para Descrição e Apresentação de Dados

Ferramenta de Somatória Função: Somar os dados dispostos em colunas ou linhas

Ferramenta de Colar Função

Função: Calcular diversas funções: Financeiras, Data e hora, Matemáticas e trigonométricas, Estatísticas, Procura e referência, Banco de dados, Texto, Lógica, Informações definidas pelo usuário e Engenharia.

Ferramenta de Ordenação Função: Ordenamento crescente e decrescente de números ou letras de uma coluna de dados selecionada. Ver mais sobre ordenação no próximo capítulo

Ferramenta Assistente Gráfico

Função: Construção de gráficos.

Ferramenta de Desenho.

Mesclar e Centralizar. Estilo de Porcentagem. Bordas. Aumentar Casas Decimais

Diminuir Casas D

3


III. Planilha de dados 3.1 Introdução

Um conjunto de dados pode serorganizado numa planilha doEXCEL, onde toda a informação deuma unidade de observação (pessoa,objeto, .. etc.) poderá ser registradanuma linha e todos os dados comrespeito a uma determinada variávelnuma coluna.

O conjunto de dados ao lado contém informações sobre uma turma de alunos. Cada coluna contem informação de uma variável e cada linha contem a informação de um aluno. Na primeira célula de cada colunatemos o título de cada variável.Assim temos que nas colunas: A: número de ordem do aluno; B: a idade; C: o sexo; D: as respostas dadas à pergunta“Usa computador?”

3.2 Formatação de células Cada célula da planilha de dados pode ser formatada, mudando a cor do sombreamento das células, o estilo e cor da fonte. Para formatar uma célula(s) seguir os seguintes passos:

1 Selecionar as células a formatar e clicar no lado direito do mouse e na janela aberta selecionar Formatar células.

4


2 Usando todas asalternativas da janelaFormatar células abertapodemos mudar aaparência da planilha.

Na planilha ao lado temosformatado a primeira linha detítulos e a primeira coluna dedados que contém o número deidentificação do aluno.

Em todas as colunas ou célulasde dados pode ser colocadocomentários, pressionando obotão direito do mouse nacélula desejada e escolhendo-se a opção Editar ou Inserircomentários.

5


O triângulo vermelho queaparece no canto superioresquerdo de cada célula contémcomentários referentes àvariável considerada na coluna. Por exemplo, se posicionamos o cursor sobre a triângulo vermelho na célula sexo aparecerá o nome da variável e os códigos das categorias da variável surge na tela.

Para excluir o comentário da maneira similar escolhendo Excluir comentários. Cada vez que deseja-se que o comentário seja visualizado, corrigido e ou incrementado proceda da maneira similar escolhendo Incluir comentários. 3.3 Inserir ou Excluir Linhas e Colunas Se você está trabalhando em uma planilha e tem a necessidade de inserir células, linha ou colunas extras para inserir um espaço para dados, proceda da seguinte forma:

1 Selecionar as célulasonde você deseja inseriruma célula, linha oucoluna, clique no ladodireito do mouse e najanela aberta selecionarInserir.

6


2 Na janela aberta selecionar a alternativa desejada. Por exemplo se selecionamos inserir uma coluna

O EXCEL insere uma novacoluna à esquerda da colunaque contém a célulaselecionada. De maneira similar pode-seinserir linhas ou deslocarcélulas para baixo ou paracima.

Se você está trabalhando em uma planilha e tem a necessidade de excluir células, linhas ou colunas extras para excluir um espaço de dados, proceda da seguinte forma:

1 Selecionar a célula ondevocê deseja excluir umacélula, linha ou coluna,clique no lado direito domouse e na janela abertaselecionar Excluir.

7


2 Na janela abertaselecionar a alternativadesejada. Por exemploselecionamos excluiruma coluna.

O EXCEL exclui a coluna quecontem a célula selecionada, noexemplo foi excluída a colunaB. De maneira similar pode-seexcluir linhas ou deslocarcélulas para baixo ou para cima.

Para desfazer a inclusão (ou exclusão) de linhas ou colunas, dê um clique em

na barra de ferramentas padrão

8


Quando os dados em uma planilha ocupam mais de uma tela, exigindo que você desloque aplanilha para a direita ou para baixo. Dado que a medida que você desloca a planilha ostítulos ou rótulos inseridos desaparecem da vista tornando-se difícil identificar asinformações que você está vendo. Entretanto você pode usar o comando Congelar painéispara congelar os títulos de colunas e linhas.

Para congelar os títulos decolunas e linhas selecione acélula cujo qual você desejacongelar as informações daplanilha e clique em Janela nabarra de menus padrão eselecione Congelar painéis. No exemplo, a célula selecionadafoi B2 para congelar a primeira

Dê vários cliques naseta do lado direitoda barra de rolagemhorizontal paraexibir o lado direitoda planilha.

Dê vários cliques na seta inferior da barra de rolagem vertical para exibir a parte inferior da planilha.

Para restaurar a planilha para aexibição original, clique no menuJanela na barra de ferramentaspadrão e selecione o comandoDescongelar painéis

9


3.4 Ocultar ou Exibir Linhas e Colunas Se você trabalha com uma planilha grande de dados e não precisa ver parte dela enquanto trabalha, ou não quer que outras pessoas vejam as informações na tela ou imprimi-las, você pode ocultar linhas ou colunas.

Para ocultar uma colunaprimeiramente é necessárioselecionar as células da coluna quese deseja ocultar clique no ladodireito do mouse e na janela abertaselecione a alternativa Ocultar. Para exibir novamente as colunasocultadas, de um clique no ladodireito do mouse e na janela abertaselecione a alternativa Reexibir.

Da mesma forma pode-se Ocultar ou Reexibir as linhas selecionadas de uma planilha de dados.

10


IV. Ordenação de um Conjunto de Dados

Todo conjunto de dados pode ser ordenado de forma crescente ou decrescente. Usando o EXCEL, um conjunto de dados contendo informações sobre uma ou mais variáveis (como ocorre no conjunto ao lado) pode ser ordenado segundo a(s) variável(eis) desejada(s).

Por exemplo, para ordenaro conjunto ao lado segundoa variável sexo devemosrealizar os seguintes passos:

Marque todo o conjuntode dados incluindo a linhade títulos e selecione ajanela Dados na barra deferramentas e abrir ajanela Classificar.

1

2 Na primeira opçãodesta janela selecionara variável sexo eindicar o sentido daordenação (crescenteou decrescente). Ver a próxima página

11


IV. VVVVIX P

Adpvv

. I. II. III.

Ao lado vê-se o conjunto dedados ordenados em ordemcrescente segundo a variávelsexo.

X. .

ara ordenar o conjunto de dados segundo mais uma variável (Ex. Sexo e Idade).

Na primeira opção desta janelaClassificar por, selecionar oprimeiro critério de classificaão(exemplo selecionar a variávelsexo) e indicar o sentido daordenação. Na janela Emseguida por selecionar osegundo critério de ordenaçãodos dados (no exemplo,seleciona-se a variável idade) eindicar o sentido da ordenação.

o lado, vê-se o conjunto deados originais ordenadorimeiramente segundo aariável sexo e após segundo aariável idade.

12


V. Tabelas Para construir tabelas de freqüências devemos proceder como segue:

de

ável sexo

1 Ordenar o conjunto de dados segundo a variável desejada. Ao lado vê-se o conjuntodados ordenados segundo a vari

Desenhar a tabela comono exemplo. As linhasda tabela são feitasselecionando na opçãoBordas da barra deferramentas o estilodesejado

2

élula A contagem de observações na categoria (valor) desejado é feita posicionando o cursor nacélula referente a esta categoria (no exemplo sexo feminino na c

G5. Feito isto, selecionar na barra de ferramentas Colar Função 3 13


Na caixa de diálogoselecionar na caixadireita a Categoria dafunção: Estatística.Na caixa esquerdaabrir a janela CONT.VALORES.

4

Após isto, marcar todas as observações da variável desejada (no exemplo, todas as categorias do sexo feminino (F) que estão nas células C2 a C21). Clicar no botão OK.

5

No exemplo, se tem 20 célulasna categoria feminino, paracompletar a tabela usarnovamente a função Colar

Função

14


O total é obtidomarcando-se as células dacoluna desejadaescolhendo a função AutoSoma na barra deferramentas

6

Para calcular os valores percentuais posicione o cursor na célula desejada e escreva = (posicione o cursor na célula onde encontra-se a freqüência absoluta), logo escreva / (posicione o cursor na célula onde encontra-se o total) e pressione ENTER.

7

No exemplo, na categoria feminino temos a freqüência relativa é = 20 / 29 = 0 ,689655172 A tabela é completada da mesma forma para a categoria masculino.

15


Para escrever em Estilo de porcentagem posicione o cursor na célula onde esta os valores percentuais desejado e escolhe-se a função Estilo de porcentagem na barra de ferramentas

.

8

A linha com os totais de coluna % éobtida marcando-se as células dacoluna desejada e escolhendo-se afunção AutoSoma na barra deferramentas.

Distribuição de Alunos Segundo o Sexo

Sexo Número %Feminino 20 69%Masculino 9 31%Total 29 100%

De maneira análoga podemos construir tabelas multivariadas, como a exibida nos seguintes exemplos:

16


Tabela bi-variada com células que contém a estatística número (freqüência absoluta) de cada cruzamento entre as variáveis idade e sexo.

Idade Feminino Masculino17 |- 19 2 0

10% 0%19 |- 21 11 5

55% 56%21 |- 23 4 2

20% 22%>= 23 3 2

15% 22%Total 20 9

100% 100%

Sexo

e Idade

Tabela bi-variada com células que contém ambas estatísticas número (freqüência absoluta) e os porcentagem (freqüência relativa) com respeito a linha (faixa etária).

Distribuição dos Alunos Segundo o Sexo e Idade

Idade F M Total17 |- 19 2 0 219 |- 21 11 5 1621 |- 23 4 2 6>= 23 3 2 5Total 20 9 29

Sexo
Distribuição dos Alunos Segundo o Sexo
Total2

7%16

55%6

21%5

17%29

100%

Tabela bi-variada com células que contém ambas estatísticas número (freqüência absoluta) e os porcentagem (freqüência relativa) com respeito da coluna (variável sexo).
Distribuição dos Alunos Segundo o Sexo
Idade Feminino Masculino Total17 |- 19 2 0 2

100% 0% 100%19 |- 21 11 5 16

69% 31% 100%21 |- 23 4 2 6

67% 33% 100%>= 23 3 2 5

60% 40% 100%Total 20 9 29

69% 31% 100%

e Idade

Sexo

17


VI. GRÁFICOS

6.1 Gráficos de Setores

Para construir o gráfico de setores, devemos proceder como segue:

1

Na janela aberta escolher o Tipo de gráfico a alternativa Pizza e selecionar o Subtipo de gráfico. Clicar na opção Avançar.

3

Marcar na tabela as células das freqüências absolutas que se quer representar, pressionando simultaneamente o botão Ctrl. Escolher a opção GRÁFICOS na barra de ferramentas.

2

Construir a tabela segundo o procedimento descrito no Cap. III.

4 Marcar a opção Seqüênciaem: Colunas, quando osvalores/categorias da variávelestiverem dispostos em colunana tabela construída e clicarAvançar

18


Abrir a janela Título neladeve-se escrever o títulodesejado.

5

Se desejamos excluir alegenda que é feitaautomaticamente devemosabrir a janela Legenda eclicar em Mostrar legenda,apagando a marca de inclusão.

6

7 Para incluir os rótulos, bastaabrir a janela Rótulos dedados e selecionar a opçãodesejada. No exemplo,escolhemos Mostrar rótulo eporcentagem.

Depois de feitas todas as alterações necessárias deve-se clicar em Concluir e o gráfico obtido se encontra na próxima página. 19


Distribuição dos Alunos por Sexo

Feminino69%

Masculino31%

Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes legenda e títulos. Posicionando o cursor na área que se deseja mudar e clicar com o botão direito do mouse. Por exemplo para tirar as bordas do gráfico, posicionar o cursor sobre a área do gráfico é clicar com o botão direito do mouse. Na janela aberta, escolher Formatar área do gráfico, e na janela Bordas, selecionar a opção nenhuma é clicar OK. A figura abaixo mostra o gráfico obtido.


Feminino69%

Masculino31%

Também, pode-se modificar o sub-tipo de gráfico, por exemplo, posicione o cursor sobre o gráfico final e clique duas vezes o botão direito do mouse. Na janela aberta, se escolhe a opção Tipo de Gráfico. As demais mudanças podem ser feitas seguindo o mesmo procedimento, mudando apenas


Feminino69%

Masculino31%

a opção.

20


6.2 Gráficos de “Barra de Pizza” Para construir o gráfico Barra de Pizza com os dados da tabela abaixo, onde as categorias da variável sexo sejam representadas na pizza e as categorias da variável uso de computador de uma das categorias da variável sexo (masculino) em uma barra, para isto devemos proceder como segue:

Usa o computador Feminino Masculino Totalsim 16 6 22não 4 3 7

Total 20 9 29

Sexo

1 Escolher a opção GRÁFICOS na barra de ferramentas e selecionar o Tipo de gráfico,Pizza e Sub-tipo de gráfico, Barrade pizza e clicar no botãoAvançar.

c) Posicionar o cursor em Rótulosdo eixo das categorias (X) eclicar sobre o ícone. Marcar natabela os rótulos das categorias arepresentar, pressionandosimultaneamente Ctrl. Noexemplo: Feminino, sim e não. Concluir.

b) posicionar cursor em Valores e clicarsobre o ícone. Marcar na tabela aseqüência de valores a representarpressionando simultaneamente o botãoCtrl. No exemplo: 20, 6, 3 a) Nesta

janela marcar Adicionar

Na janela Dados de origem, entrar na janela Seqüências, marcar adicionarseqüência, indicar os valores a representar (20, 6, 3) e o rótulo do eixo dacategoria (Feminino, sim e não) a representar:

2

21


3 Para representar a seqüência das freqüências que se quer representar na Segundaplotagem (barra), proceder como segue:

Femininosimnão

a) Posicione o cursorsobre o gráfico napizza e clique duasvezes no botão direitodo mouse. Escolha ajanela Formatarseqüência de dados.

b) Abra a janela Opações.

Marca o tamanho do espaçamento da barra. Depois de pronto clicar no botão OK.

c) Na janela aberta, indique onúmero de categorias que deveser considerado para a segundaplotagem e marque o tamanho eespaçamento da Barra.

No exemplo deveríamos escolher 2, o qual corresponde às categorias: sim e não, que foram as últimas categorias selecionadas.

22


Femininosimnão

Posicione o cursor sobre ográfico final e clique duasvezes o botão direito domouse. Na janela aberta,escolha Opções do gráfico.

4

Na janela aberta,Opções do gráfico,abrir as janelas ecomplete os dados.Depois de completadosclicar em OK. Ográfico obtido mostra-se abaixo.

5

Distribuição de alunos segundo sexo e o uso do computador

Feminino69%

sim21%

não10%

Outros31%

23



Feminino69%

não20%

sim80%Masculino

31%

Usa o computador?

Para mudar os rótulos do gráfico, posicione o cursor sobre o rótulo Outros e mude para Masculino. Para escrever o rótulo da variável Usa o computador? Usar a ferramenta de desenho Para representar a proporção de alunos do sexo masculino que usa o computador, calcular as porcentagens e mudar as porcentagens posicionando o cursor sobre o rótulo. O gráfico final mostra-se a seguir:

6 Da mesma forma pode-se construir um gráfico Pizza de pizza.


Feminino69%

não20%

sim80%

Masculino31%

Usa o computador?

24


25

6.3 Gráficos de Colunas e de Barras

Idade Feminino Masculino Total17|---19 2 0 2

10% 0% 7%19|---21 11 5 16

55% 56% 55%21|---23 4 2 6

> =23 3 2 515% 22% 17%

TOTAL 20 9 29100% 100% 100%

Sexo

Para construir o gráfico de colunas, devemos procedr como segue

1

1 Marcar na tabela as frequencias da variável que se quer representar, pressionando simultaneamente o botão Ctrl. Escolher a opção GRAFICOS na barra de ferramentas. Escolher o Tipo e Subtipo de Gráfico. Clicar no botão Avançar.

2 Na janela aberta Dados de origem, indicar que a Sequencia dados é em colunas e abrir a janela Sequencia.

3 Na janela sequencia, marcar o nome e os Rótulos do eixo das categorias.

Sequencia em

Posicionar o cursor em icar no ícone.

Marcar na tabela o nome da vairável e dar

Posicionar cursor em clicar no

ícone e marcar na tabela os intervalos de classe e precione

licar

P ra construir o g ico de colunas, devemos p der como segue:

a

ráf roce

20% 22% 21%Gráficos de Colunas Compostas

Nome e cl

enter

Rótulo do eixo das categorias,

enter. C avançar.


26

Idade Feminino Masculino Total17|---19 2 0 2

10% 0% 7%19|---21 11 5 16

55% 56% 55%21|---23 4 2 6

20% 22% 21%> =23 3 2 5

15% 22% 17%TOTAL 20 9 29

100% 100% 100%

Para construir o gráfico de colunas, devemos procedr como segue:

1Marcar na tabela as frequencias da variável que se quer representar, pressionando simultaneamente o botão Ctrl. Escolher a opção GRÁFICOS na barra de ferramentas.

Escolher o Tipo e Subtipo de Gráfico. Clicar no botão Avançar.

2 Na janela aberta Dados de Origem, indicar que a sequencia de dados para cada coluna está em linhas e abrir a janela Sequencia.

Distribuição dos alunos Segundo o Sexo e Idade

3 Na janela aberta indicar o Rótulo das sequencias representadas em cada linha das coluna e os Rótulos do eixo das categorias (X) Como segue:

Posicionar cursor em Nome e clicar sobre o ícone. Marcar na tabela o rótulo da sequencia de variáveis represntada na primeira linha de cada coluna.

Posicionar o curso em Rótulo do eixo das categorias (X), clicar no íone e marcar na tabela o nome da categoria s representadas na coluna e precione enter. Clicar Avançar.

Estatística Usando

7%

55%

21% 17%

17|---19 19|---21 21|---23 > =23

Distribuição de Alunos Segundo Idade

4 Na janela aberta completar os dados e clicar o botão

7%

55%

21% 17%

0%

10%

20%30%

40%50%

60%

17|---19 19|---21 21|---23 > =23

Distribuição de Alunos Segundo a Idade

5 Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes legendas e títulos. Por exemplo para tirar as bordas do gráfico, posicionar o curso sobre a área do gráfico final e clique duas vezes o botão direito do mouse. Na janela aberta, escolher e na janela selecionar a opção nenhuma e clicar A figura abaixo mostra o Gráfico obtido.

EXCEL

27

Concluir.

Formatar área do gráfico, Bordas, Ok,


28

10%

55%

20%

15%

0%

56%

22%

22%

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Feminino Masculino

Distribuição de Alunos Segundo Idade por Sexo

17|---19 19|---21 21|---23 > =23

10%

55%

20%15%

56%

22%22%

Feminino Masculino

Distribuição de Alunos Segundo Idade por Sexo

> =23

21|---23

19|---21

17|---19

4 Abrir as janelas para: incluir o Título, formatar os Eixos, Linhas de grade, Legenda, Rótulos de dadose Tabela de dados. Clicar Concluir.


De maneira análoga podemos construir outros gráficos de barras das tabelas multivariadas, como a exibida nos seguintes exemplos:

Distribuição de Alunos por Idade

7%

55%

21%

17%

17|---19

19|---21

21|---23

> =23

100%

69% 31%

67% 33%

60% 40%

17|---19

19|---21

21|---23

> =23

Distribuição de alunos segundo idade e sexo

Feminino Masculino

Exemplo de gráfico de barras compostas:

COMENTÁRIOS FINAIS: • Para construir outros tipos de gráficos fornecidos no dispositivo Gráficos o

procedimento é análogo ao que acabamos de descrever • Uma vez terminada a construção do gráficos, podemos efetuar modificações no seu

tamanho, nas cores, legendas e títulos (fonte, tamanho de letra e cor). Também, pode-se modificar o sub-tipo de gráfico. Para modificar o sub-tipo de gráfico, por exemplo, posicione o cursor sobre o gráfico final e clique duas vezes o botão direito do mouse. Na janela aberta, escolher a opção Tipo de gráfico. As demais mudanças podem ser feitas da mesma maneira escolhendo a opção apropriada.

Gráfico de barras simples

29


6.4.1 Histograma P S

Idade Xi F M TOTAL %17|---19 18. 7 3 10 34%19|---21 20. 9 4 13 45%21|---23 22. 1 2 3 10%23|---25 24. 3 0 3 10%TOTAL 20 9 29 100%

Sexo

1 eleciona-se as freqüências que se quer representar posicionando, simultaneamente, o cursor nas células e o botão Ctrl. Escolher a opção GRÁFICOS na barra de ferramentas.

2 Optar pela ado que esta tabela foi

feita colocando-se os intervalos de classe na primeira coluna.

O ponto m édio (notação: PMi ou Xi) deve v ir acom panhado de um ponto para que apareça representado no histogram a.

Selecionar oa opção:

Selecionar o Clicar

ara construir o histograma de frequecias, devemos proceder como segue:

Seqüência emcolunas, d

tipo de gráfico nColunas.

subtipo de gráfico. Avançar.

30


31

3 Entrar na janela

brir as demais janelas e incluir Títulos, nomes dos eixos,etc. (como foi feito para o gráfico de Pizza). Clicar

A figura abaixo mostra o gráfico que é obtido.

Posicione o cursor sobre uma das colunas do gráfico construído e clicar o botão esquerdo do mouse duas vezes. Escolher a janela Formatar seqüências de dados.

Posicionar cursor emclicar sobre o ícone. Marcar na tabela o nom e da variável e dar

Posicionar cursor em

clicar no ícone e marcar na tabela os valores dos pontos médios e precione (ou clice)Clica

Na janela aberta escolher a janela


02468

101214

18. 20. 22. 24.

Idade

Núm

ero

de A

luno

s

Seqüência.

4 A

Concluir.

5

Nome e

enter.

Rótulo do eixo das categorias,

enter. r Avançar.

6 Opções.


32

Distribuição dos Alunos por Idade

0

2

4

6

8

10

12

14

18. 20. 22. 24.

8 Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes, legendas e títulos. (ver passo 5 na construção de gráficos de colunas e barras).


0

2

4

6

8

10

12

14

18. 20. 22. 24.

7 Nesta janela mudar a Largura do espaçamento, colocar valor ZERO e dar OK. O gráfico obtido mostra-se a seguir.


6.4.2 Polígono de Freqüências

Idade Xi Número %15|--17 16. 0 017|---19 18. 10 34%19|---21 20. 13 45%21|---23 22. 3 10%23|---24 24. 3 10%24|---26 26. 0 0%TOTAL 29 100%

Para construir um vemos criar duas classes com freqüência zero, uma anterior à primeira classe e outra superior à última classe. Como mostra a tabela abaixo.

1 Na coluna da freqüência absoluta (Número) ou freqüência percentual (%), marcar as células que se quer representar graficamente, posicionando simultaneamente, o cursor nas células e o botão Ctrl. Escolher a opção GRAFICOS na barra de ferramentas.

Selecionar o tipo de gráfico a opção:

Selecionar o subtipo de gráfico. Clicar

Posicionar o cursor em Rótulo do eixo das categorias, clicar no ícone e marcar na tabela os valores dos pontos médios e precione enter. Clicar

2 Escolher a janela Seqüência, dado que na tabela as freqüências a representar estão em coluna

Polígono de Freqüência, de

Linha.

Avançar.

Avançar.

33



0

2

4

6

8

10

12

14

16. 18. 20. 22. 24. 26.

Idade

Núm

ero

de a

luno

s

4 Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes, legendas e títulos. (ver passo 5 na construção de gráficos de colunas e barras.

3 Abrir as demais janelas e incluir tc. (como foi

feito para o histogrma de freqüências). ClicarA figura abaixo mostra o gráfico que é obtido.

Títulos, nomes dos eixos,e

Concluir. Distribuição dos Alunos por Idade

0

2

4

6

8

10

12

14

16. 18. 20. 22. 24. 26.Idade

Núm

ero

de a

luno

s

34


6.4.3 Histograma e Polígono de Freqüência

Idade Xi Número %15|--17 16. 0 017|---19 18. 10 34%19|---21 20. 13 45%21|---23 22. 3 10%23|---24 24. 3 10%24|---26 26. 0 0%TOTAL 29 100%

1 Marcar a coluna de freqüência absoluta ou freqüência percentual, entrar na janela de Gráficos,

opção tipos personalizados.

Clicar Adicionar

Posicionar o cursor em Rótulo do eixo das categorias, Clicar o ícone e marcar na tabela os valores dos pontos médios e pressione enter.

Escolher o tipo de gráfico Linhas-Colunas. Avançar.

2 Escolher a janela Seqüências.

Posicionar o cursor em Valores e clicar sobre o Ione. Marcar na tabela os valores das freqüências a representar e pressione enter.

Clicar Avançar

3 Abrir as demais janelas e incluir: Títulos,

nomes dos eixos, etc. (como foi feito para o polígono de freqüências) clicar Concluir.

35


4 A figura ao lado mostra o gráfico que é obtido. Para unir as colunas proceda da mesma maneira que indicamos na construção do histograma. A forma final do gráfico deve ser similar à apresentada na próxima figura.


0

2

4

6

8

10

12

14

16. 18. 20. 22. 24. 26.

Idade

Núm

ero

de a

luno

s


0

2

4

6

8

10

12

14

16. 18. 20. 22. 24. 26.Idade

Núm

ero

de a

luno

s


0

1

2

3

4

5

6

7

16. 18. 20. 22. 33. 43.

5 Terminada a construção do gráfico podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes, legendas e títulos. (ver passo 5 na consstrução de gráficos de colunas e barras.

36


VII Estatísticas Descritivas

1 Na janela aberta selecionar a alternativa Análise de dados.

2 Na janela aberta selecionar a alternativa Estatísticas descritivas. Clicar no botão OK.

3 Na janela aberta Estatísticas descritivas, indicar o Intervalo de entrada dos dados, intervalo de saída e opçõesde saída.

Posicionar o curso em intervalo de saída e clicar sobre Ione. Insira a referencia para a célula superior esquerda da tabela de sadia.

Marcar as opções de saída,

Posicionar o curso em intervalo de entrada e clicar sobre o Ione. Marcar as freqüências da variável que se quer descrever.

Indicar que no intervalo de dados a primeira célula é rótulo da variável.

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IdadeNa tabela ao lado mostra as estatísticas descritivas para a variável selecionada.

MErMMDeVaCuAsInMMSoCo

4 Obtida a tabela das Estatísticas Descritivas, podemos mudar formato da fonte, eliminar algumas estatísticas, formatar as células, etc.. Para diminuir casas decimais dos valores das estatísticas, marcar a célula e clicar da barra de ferramentas. A tabela ao lado mostra as modificações da tabela .

Média 21,37931034Erro padrão 0,865902805Mediana 20Modo 19Desvio padrão 4,663029312Variância da am 21,74384236Curtose 11,81005292Assimetria 3,273550716Intervalo 23Mínimo 18Máximo 41Soma 620Contagem 29

Idade

édia 21,4ro padrão 0,9ediana 20odo 19svio padrão 4,7riância da am 21,7rtose 11,8simetria 3,3

tervalo 23ínimo 18áximo 41ma 620ntagem 29

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XI. VIII. Amostragem

Para selecionar uma amostra aleatoriamente devemos proceder como segue:

1 Escolher a opção Ferramentas na barra de

ferramentas do Excel, na janela

aberta selecionar a opção

Análise de dados e abrir esta

janela (clicar duas vezes).

2 Na janela aberta escolher

a opção Amostragem e logo

clicar no botão OK.

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3 Na janela aberta indicar onde está os dados que serão amostrados (população), o método de amostragem e a opção de saída da amostra.

Indicar o intervalo onde está a população de valores da qual você deseja retirar uma amostra. No exemplo os dados estão no intervalo: $F$2:$F$1231

Indicar o intervalo de saída, no exemplo na planilha amostra, logo clicar OK.

Clique em Periódico ou Aleatório. Indicar o intervalo de amostragem desejado ou número elementos da amostra.

Método de amostragem Clique em Periódico ou Aleatório para indicar o intervalo de amostragem desejado. Período Insira o intervalo periódico no qual você deseja que a amostragem ocorra. O valor do período do intervalo de entrada e todo valor de período desse momento em diante são copiados para a coluna de saída. A amostragem pára quando o fim do intervalo de entrada é atingido.

Número de amostras Insira o número de valores randômicos que você deseja na coluna de saída. Cada valor é tirado de uma posição randômica no intervalo de entrada, e qualquer número pode ser selecionado mais de uma vez.

A seguir na planilha amostra na coluna A as unidades amostrais.

40


41

estatistica utilizando o excel

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planilha de dados

conjunto de dados

dados comrespeito

banco de dados

dados dispostos em colunas

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