estandarizaci on del proceso de diseno~ (senara)

Estandarizacion del proceso de disenode puentes de concreto reforzado para

Servicio Nacional de AguasSubterraneas, Riego y Avenamiento.

(SENARA)

Abstract

This work was carried out with the objective of standardizing the design of concrete bridgesfor SENARA projects, which contains the minimum technical requirements that must be appliedfor the design, both slab-type bridges up to 15 meters of light and the girder-slab bridges upto 40 meters of span, both in simply reinforced concrete.

A tool was generated that standardizes the design of bridges, the entire document is basedon the regulations in force at the time of writing, the tool can be used by engineers who havebasic knowledge and who have the ability to analyze At the time of obtaining the results, adesign guide was also generated that contains everything necessary for the design.

Also to the above, standard plans were generated for different bridge lights, together withtheir calculation memory, focusing on plans provided by SENARA, updating them to currentregulations and the standardization that is being generated with this work.

The results obtained are complying with the parameters according to current regulations,both for service checks and resistance checks.

Keywords: Standardization, Bridges, Design.

Resumen

Este trabajo se realizo con el objetivo de estandarizar el diseno de puentes de concreto paralos proyectos de SENARA, que contenga los requisitos tecnicos mınimos que se deben de aplicarpara el diseno, se analizan tanto puente tipo losa hasta los 15 metros de luz y los puentes tipoviga-losa hasta los 40 metros de luz, ambos en concreto simplemente reforzado.

Se genero una herramienta que estandariza el diseno de los puentes, todo el documentoesta basado en la normativa vigente al momento de la redaccion del mismo, la herramientapuede ser utilizada por ingenieros que cuenten con el conocimiento basico y que cuenten conla capacidad de analisis para el momento de la obtencion de los resultados, ademas se generouna guıa de diseno que contiene todo lo necesario para el diseno.

Ademas de lo anterior, se generaron planos tipo para distintas luces de puente, junto consu memoria de calculo, enfocandose en planos facilitados por SENARA, actulizandolos a lanormativa actual y a la estandarizacion que se esta generando con este trabajo.

Los resultados que se obtuvieron estan cumpliendo con los parametros segun la normativavigente, tanto para revisiones por servicio como revisiones por resistencia.

Palabras claves: Estandarizacion, Puentes, Diseno.

2 ESTANDARIZACION DEL PROCESO DE DISENO DE PUENTES DE CONCRETO REFORZADO PARA SERVICIO

NACIONAL DE AGUAS SUBTERRANEAS, RIEGO Y AVENAMIENTO. (SENARA)

Estandarizacion del proceso de disenode puentes de concreto reforzado para

Servicio Nacional de AguasSubterraneas, Riego y Avenamiento.

(SENARA)

VICTOR GUTIERREZ AGUILAR.MARIA FERNANDA GUILLEN ROMERO.

Proyecto final de graduacion para optar por el grado deLicenciatura en Ingenierıa en Construccion

Junio del 2021

INSTITUTO TECNOLOGICO DE COSTA RICAESCUELA DE INGENIERIA EN CONSTRUCCION

Indice

Indice de figuras 2

Indice de cuadros 3

Resumen Ejecutivo 4

Introduccion 5

Alcances y limitaciones 61

Metodologıa 63

Resultados 70

Analisis de los resultados 87

Conclusiones 95

Recomendaciones 96

Apendices 99

Anexos 273

Indice de figuras

1. Partes Bastion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82. Estructura Puente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. Caracterısticas camion de diseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114. Caracterısticas tandem de diseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115. Curvas Esfuerzo-Deformacion, dependiendo del grado de dureza y factor de forma. 326. Distribucion de presiones en sobre el cimiento del bastion. . . . . . . . . . . . 497. Modulo de deformacion y modulo de reaccion vertical del suelo. . . . . . . . . 538. Diagrama flujo diseno de puente tipo losa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659. Diagrama flujo diseno de puente tipo viga-losa para el elemento losa. . . . . . 6610. Diagrama flujo diseno de puente tipo viga-losa para el elemento viga. . . . . . 6711. Diagrama flujo diseno de los apoyos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6812. Diagrama flujo diseno de bastion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6913. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 2m. . . . . . . . 7014. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 3m. . . . . . . . 7115. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 4m. . . . . . . . 7116. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 5m. . . . . . . . 7217. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 6.20m. . . . . . 7218. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 8m. . . . . . . . 7319. Estructura Puente Canal Oeste 8m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7420. Estructura Puente Canal Oeste 18.20m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7521. Capacidad soportante por tipo de material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7622. Estructura bastion Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 2m. . . . 7723. Estructura bastion Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 3m. . . . 7824. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 4m. . . . . . . . 7925. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 5m. . . . . . . . 8026. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 6.20m. . . . . . 8127. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 8m. . . . . . . . 8228. Estructura bastion Puente tipo viga-losa, Puente Canal Oeste 8m. . . . . . . . 8329. Estructura bastion Puente tipo viga-losa, Puente Canal Oeste 8m. . . . . . . . 8430. Estructura bastion Puente tipo viga-losa, Puente Canal Oeste 18.20m. . . . . 8531. Estructura bastion Puente tipo viga-losa, Puente Canal Oeste 18.20m. . . . . 8632. Esquema dimensionamiento bastion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90



Indice de cuadros

1. Factores y combinaciones de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172. Factores de carga para cargas permanentes,γP . . . . . . . . . . . . . . . . . 183. Condiciones de diseno Puente tipo Losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874. Puente tipo Losa, Franja Interior, Acero para distintas longitudes. . . . . . . . 885. Puente tipo Losa, Franja Borde, Acero para distintas longitudes. . . . . . . . . 886. Dimensiones de los bastiones, puente tipo losa. . . . . . . . . . . . . . . . . . 907. Acero Pantalla Bastion Puente Tipo Losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 918. Acero Cimentacion Bastion Puente Tipo Losa . . . . . . . . . . . . . . . . . 919. Condiciones de diseno Puente tipo Viga-Losa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9210. Puente tipo Viga-Losa, Losa, Acero para distintas longitudes. . . . . . . . . . 9211. Puente tipo Viga-Losa, Vigas, Acero para distintas longitudes. . . . . . . . . . 9212. Dimensiones de los bastiones, puente tipo viga-losa. . . . . . . . . . . . . . . 9313. Acero Pantalla Bastion Puente Tipo Viga-Losa . . . . . . . . . . . . . . . . . 9414. Acero Cimentacion Bastion Puente Tipo Viga-Losa . . . . . . . . . . . . . . . 94

ESTANDARIZACION DEL PROCESO DE DISENO DE PUENTES DE CONCRETO REFORZADO PARA SERVICIO


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Resumen Ejecutivo

Se desarrollo una herramienta que estandariza el diseno de los puentes de concreto simple-mente reforzados para SENARA, tambien se genero una guıa de diseno que tiene como propositoguiar al usuario en el diseno de puentes, tanto tipo losa, como tipo losa-viga, contempla todoslos requisitos tecnicos mınimos que se deben de cumplir en el diseno de puentes vehiculares enCosta Rica, tambien la guıa funciona como un complemento a la herramienta electronica quese proporciono como insumo junto con este documento, la guıa permite entender y si es posiblellegar a actualizar la herramienta a la normativa vigente una vez entregada, y que los ingenierosresponsables del diseno de puentes puedan realizar modificaciones y comprender bien el disenode los mismos.

Este proyecto es de gran importancia para la comunidad estudiantil en especial para la Es-cuela de Ingenierıa en Construccion, ya que todo el proceso de ensenanza del diseno estructurales enfocado en edificaciones y los puentes siquiera se mencionan, con la gran problematicaque tienen estos para el desarrollo del paıs, basicamente este proyecto es de gran valor ya quecuenta con todo lo necesario para que un estudiante, un ingeniero sin experiencia en puentespueda analizar y aprender y disenar puentes en concreto simplemente reforzado.

Al igual para el Servicio Nacional de Aguas Subterraneas, Riego y Avenamiento, fue de granimportancia ya que ademas de brindarles una herramienta de diseno, se les brindan insumoscomo lo son los planos, memorias de calculo de los puentes que mas se utiliza en sus proyectos.

Para el diseno de los puentes de concreto se realizo una investigacion de normas nacionalese internacionales referentes al tema, entre ellas se encuentran el Codigo de Cimentacion deCosta Rica, los Lineamientos para el Diseno Sismoresistente de Puentes y la norma AASHTOLRFD Bridge Design Specifications. Gracias a esta investigacion realizada se consigue elaborarla herramienta y la guıa de diseno que permite obtener el producto deseado.

Este trabajo realiza una adaptacion de la norma AASHTO LRFD LRFD Bridge Design Spe-cifications a las condiciones especificas del paıs, en cuanto a parametros de diseno de sismo yviento.

Tanto la herramienta como la guıa de diseno desarrollada en este trabajo, contienen todo elproceso para el diseno de puentes de concreto tipo losa y tipo losa-viga. Incluyendo los criteriosde cargas, el analisis estructural, diseno estructural,el diseno de bastiones y apoyos, ası comola elaboracion de planos constructivos.



Introduccion

El siguiente proyecto se desarrollo para SENARA, Servicio Nacional de Aguas Subterraneas,Riego y Avenamiento, que es una institucion que nacio como el gestor de los recursos hıdri-cos, fue creado mediante la Ley 6877, en donde se fusionaron tres instituciones, eliminandoduplicidad de actividades en materia de riego, y esta nueva institucion fomentarıa el desarrolloagropecuario con el establecimiento y operacion de sistemas de riego y drenaje.

La organizacion esta en la obligacion de brindar todas las obras necesarias para el funcio-namiento de todos sus sistemas, y por esto cuenta con ciertos puentes tipo en donde se puedevariar su longitud, pero esta muy limitado, por lo cual nace la necesidad de una actualizacion.

SENARA en este momento cuenta con proyectos de importancia para el paıs como es el casodel proyecto PAACUME, que es un proyecto de riego, donde el agua antes de utilizarse para elriego se utiliza en la generacion de energıa electrica, para hacer posible este proyecto se debende construir aproximadamente 55 kilometros de canales de riego en donde sera indispensablela construccion de puentes, para el transito de personas, animales y vehıculos.

El presente proyecto de la estandarizacion del diseno de los puentes de concreto, sera utili-zado en los proyectos de SENARA, ya que dentro de la institucion no se cuenta con el personalque este especıficamente dedicado al diseno de este tipo de estructuras por lo cual la idea esbrindar una herramienta que facilite este proceso y lo agilice.

En la Ley de creacion de esta institucion en el artıculo 16 se dice “. . . podra construir lasobras necesarias para el establecimiento y funcionamiento de sistemas de riego, avenamientoy control de inundaciones, ası como las obras complementarias. . . ”, por ende, los puentes sonelementos que son fundamentales e indispensables en estos sistemas, donde se debe de permitirel paso de vehıculos y peatones por ejemplo sobre los canales de riego.

Ante algun evento inesperado, el contar con una herramienta que permita tener el diseno delpuente de manera rapida, contando con todos los requisitos dispuestos en normas nacionales einternacionales, va a permitir un rapido proceso de contratacion y ası la rehabilitacion del pasopara continuar con las actividades productivas que traen progreso y desarrollo en toda la region.



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Objetivos

Objetivo General

• Estandarizar el diseno de puentes de concreto para los proyectos de SENARA, que con-tenga los requisitos tecnicos mınimos que se deben de aplicar para el diseno.

Objetivos Especıficos

• Indagar y recopilar informacion pertinente para el diseno de puentes basado en normasnacionales e internacionales.

• Desarrollar el contenido de la guıa de diseno apegandose a las normas nacionales e inter-nacionales y a las necesidades de SENARA.

• Desarrollar una herramienta que estandarice el diseno de puentes de concreto en el de-partamento de ingenierıa de SENARA.

• Elaborar planos y memoria de calculo de los puentes de concreto reforzado que usaregularmente SENARA.



Marco Teorico

En esta seccion se incluira informacion relevante que se utilizo en la elaboracion de estedocumento.

Segun (MOPT. Direccion de Puentes, 2007) en el Manual de Inspeccion de Puentes defineciertos conceptos importantes entre ellos esta:

Puente: estructura construida para salvar un cauce o extension de agua como una quebra-da, rıo, canal, lago, bahıa, etc.

Accesorios: elementos sin funcion estructural pero vitales para garantizar el buen funcio-namiento del puente tales como superficie de rodamiento, barandas y juntas de expansion.

• Superficie de rodamiento: capa de desgaste que se coloca sobre la plataforma del sistemade piso para protegerlo de la abrasion producida por el trafico.

• Baranda:sistema de contencion longitudinal fijada al sistema de piso para evitar la caıdaal vacıo de los usuarios, vehıculos, ciclistas y peatones, pueden ser de concreto o de acero.

• Juntas de expansion: Elementos divisorios de la losa instalados en los extremos de cada ti-po de superestructura que permite la traslacion y/o rotacion, para garantizar la expansiony contraccion de la superestructura por temperatura y sismo.

• Juntas abiertas: es una abertura libre inferior a 12.7 mm (1/2” pulgada) entre losasde concreto de tramos adyacentes, pueden ser entre losa-losa, losa-bastion, losa-losade aproximacion, tıpicamente cuenta con angulares o perfiles de acero para prevenirel desprendimiento del concreto en los bordes externos.

• Juntas selladas: se divide en:

◦ Juntas rellenas: se aplican en puentes cortos con desplazamientos inferiores a38.1 mm (1 ” pulgada).

◦ Juntas con sellos comprimidos de neopreno: se aplican en puentes con despla-zamientos de 12.7 mm a 63,5 mm ( de a 2 pulgada).

• Juntas de placas de acero deslizante: se aplican para puentes con desplazamientosmayores a 101 mm (4” pulgadas).

• Juntas de placas dentadas: se aplican para puentes con desplazamientos de hasta610 mm (24” pulgadas).

Apoyos: Los apoyos son sistemas mecanicos que transmiten las cargas verticales de lasuperestructura a la subestructura. Las funciones principales de los apoyos aparte de transmitirtodas las cargas de la superestructura a la subestructura son garantizar los grados de libertaddel diseno de la estructura como traslacion por expansion o contraccion termica o sismo y larotacion causada por la deflexion de la carga muerta y la carga viva.



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• Apoyo de Expansion: Permite que la estructura rote y se traslade en el sentido longitudinal,puede ser de placa, de neopreno, de nodulo o balancın.

• Fijo: Restringe la traslacion y permite unicamente la rotacion de la estructura.

• Rıgido o empotrado: Los apoyos rıgidos restringen todos los movimientos de traslacion yrotacion.

Bastiones: Elemento de la subestructura que sirve de apoyo en los extremos de la su-perestructura, puede ser construida de concreto, acero, madera o mamposterıa. Dado que losbastiones estan en contacto con los rellenos de aproximacion del puente, una de sus funcio-nes principales es de absorber el empuje del terreno. Puede estar compuesto por los siguienteselementos:

• Aletones: Paredes laterales cuya funcion es confinar la tierra o material de relleno detrasdel bastion, se disenan como muros de retencion.

• Viga cabezal: Parte superior de un bastion sobre la cual se apoya el extremo de un tramode la superestructura. La viga cabezal posee pedestales, que son columnas cortas sobrelas que se apoyan directamente las vigas principales de la superestructura.

• Cuerpo principal: Como su nombre lo dice es el componente principal del bastion. Puedeser tipo pared (muro de retencion con o sin contrafuertes) o marco rıgido (dos o mascolumnas unidas en su parte superior a la viga cabezal).

• Cimiento: Es el conjunto formado por el cimiento o base del cuerpo principal y el suelo oroca soportante. En funcion del mecanismo de transmision de las cargas se clasifican ensuperficiales y profundas.

Figura 1. Partes Bastion.Fuente: (MOPT. Direccion de Puentes, 2007).



Segun el MOPT. Direccion de Puentes, 2007, existen varios tipos de bastiones segun lasfunciones requeridas, estos dependen de la capacidad permisible del suelo, de la superestructu-ra, de la topografıa del sitio y las preferencias del disenador. Algunos tipos de bastiones mascomunes se mencionan a continuacion:

• Gravedad: Debe de ser capaz de resistir la presion lateral o el empuje del suelo con supropio peso. Estos bastiones suelen ser construidos en concreto ciclopeo o en mampos-terıa.

• Voladizo: Es un muro de contencion tipo pared que se halla unido rıgidamente a la fun-dacion, por lo que actua como una viga en voladizo que transfiere la presion lateral delsuelo y conserva su estabilidad a traves de su peso propio y el peso del suelo sobre lafundacion. Cuando su altura esta entre cuatro y diez metros son economicos.

• Marco: Este consta con dos o mas columnas unidas por la viga cabezal tipo rectangularo T cuando cuenta con pantalla.

• Muro con contrafuerte: Este tipo de bastion se utiliza generalmente cuando se requiereque el muro sea de gran altura. El bastion tipo contrafuerte se compone por un muroy una fundacion unidas a traves de losas verticales perpendiculares al plano de muroconocidas como contrafuerte, estas se encuentra espaciadas a lo largo de la fundacion.

• Cabezal sobre pilotes: Este tipo de bastion se basa en una viga cabezal apoyada en unao mas filas de pilotes. Estos pilotes inclinados se emplean para evitar el volcamiento,ademas no tiene cuerpo principal.

• Tierra armada: Este tipo de bastion se compone por de un muro construido por capar debloques modulares, comunmente de concreto sin acero. Este sistema estabiliza mecani-camente el suelo.

Pilas: Estructuras que sirven de apoyos intermedios a la superestructura. Por lo general,las pilas son construidas en concreto reforzado, ocasionalmente concreto preesforzado, acero omadera.

Accesos de aproximacion: estan compuestos por los rellenos con sus respectivas protec-ciones y la losa de aproximacion cuando exista.

En la siguiente imagen se muestra de forma grafica las partes anteriormente mencionadas.



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Figura 2. Estructura Puente.Fuente: (MOPT. Direccion de Puentes, 2007).

Determinacion de cargas

Entre las diversas cargas que se deben considerar en el diseno de los puentes, se tiene lassiguientes, y todas estas cargas estan definidas por la AASHTO; a continuacion se explicaracada una de ellas.(AASHTO, 2020)

Carga permanente: Debe ser definida previo predimensionamiento de la estructura y enningun caso debe ser menospreciada y tampoco exagerada ya que la limitacion de la longitudde los vanos fundamentalmente se debe al peso muerto de las estructuras.

Se define la carga muerta de elementos estructurales y no estructurales unidos (parapetos,barreras, senales) como DC; y para la carga muerta de la superficie de rodamiento y accesorioscomo DW.

Carga viva: esta constituida por el peso de los vehıculos mas los efectos derivados por sunaturaleza dinamica y movil. Ademas, en el caso de los puentes urbanos, se debe considerar lacarga viva peatonal en las aceras.

La carga vehicular viva en las calzadas de puentes o las estructuras accesorias, designadascomo HL-93, consistiran en un combinacion de camion de diseno, tandem de diseno y carril dediseno.



Figura 3. Caracterısticas camion de diseno.Fuente: (AASHTO, 2020).

Figura 4. Caracterısticas tandem de diseno.Fuente: (AASHTO, 2020).

Fuerzas por el impacto (IM): Como la superficie de rodadura no es uniforme, la sus-pension de los vehıculos reacciona a comprension y tension. Esta oscilacion crea fuerzas queexceden el peso estatico cuando el vehıculo esta en movimiento. (Ernesto Seminario Manrique,2004)

Fuerzas por el frenado (BR): Segun Bridge Design Specification (AASHTO, 2020), lafuerza de frenado se tomara como el mayor de:

• 25 por ciento de los pesos de los ejes del camion de diseno o diseno en tandem, o

• Cinco por ciento del camion de diseno mas carga de carril o cinco por ciento de la cargade diseno tandem mas carril

Esta fuerza de frenado se colocara en todos los carriles de diseno, que se consideran cargadosde acuerdo con Artıculo 3.6.1.1.1 y que lleven trafico con destino en la misma direccion. Sesupondra que estas fuerzas actuan horizontalmente a una distancia de 1.8 metros por encima dela calzada superficie en cualquier direccion longitudinal para causar extremos efectos de fuerza.Todos los carriles de diseno seran simultaneamente cargados para puentes que probablemente



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se vuelvan unidireccionales en el futuro.

Fuerzas por el viento (WL-WS): Se supondra que la presion del viento es uniformedistribuida sobre la zona expuesta al viento, el area expuesta sera la suma de las areas detodos componentes, incluido el sistema de piso, barandillas. La carga de viento sera el productode la presion del viento y el area expuesta. El viento sera asumido horizontal, excepto que seespecifique lo contrario. (AASHTO, 2020)

La presion ejercida por el viento incide tanto en la superestructura como en la carga viva(WL) y la infraestructura (WS).

Fuerzas por la corriente de agua (WA): Se supondra que la presion estatica del aguaactua perpendicular a la superficie que retiene el agua. La presion se calculara como el productode la altura de agua por encima del punto de consideracion y el especıfico peso del agua.

Carga por sismo (EQ): Los puentes se disenaran para tener una probabilidad baja co-lapso, pero puede sufrir danos importantes y interrupcion del servicio cuando esta sujeto amovimientos sısmicos que tienen un siete por ciento de probabilidad de suceder en 75 anos,con reemplazo parcial o completo requerido. (AASHTO, 2020)

Los principios utilizados para el desarrollo de las especificaciones segun AASHTO son:

• Se deben resistir terremotos pequenos a moderados dentro del rango elastico de loscomponentes estructurales sin dano significativo.

• Se usaran movimientos del suelo y fuerzas reales en el proceso de diseno.

• La exposicion a temblores grandes no debe provocar el colapso de todo o parte del puente,donde los posibles danos que ocurra deberan ser detectables y accesibles para inspecciony reparacion.

Filosofıa de diseno.

Para el diseno de puentes se debe de realizar con los estados lımite, para cumplir con losobjetivos de constructibilidad, seguridad y serviciabilidad, ası como con la debida consideracionen lo que se refiere a inspeccion, economıa y estetica. (Bolivar Ignacio Tapia Gonzalez, 2009)

Estados Limite.Segun Bridge Design Specifications, (AASHTO, 2020), se tienen los estados limite donde todoslos componentes y conexiones deberan satisfacer la siguiente ecuacion para cada estado lımitea menos que se especifique otra cosa, y debe de cumplir con la siguiente ecuacion:

∑ηiγiqi ≤ ΦRn = Rr (1)



Donde se requiere un valor maximo de γi, se tiene que:

η = ηDηRηI > 0,95 (2)

Y donde se requiere un valor mınimo de γi, se tiene que:

η =1

ηDηRηI≤ 1 (3)

Donde:qi= Efectos de fuerza.γi= Factor de carga.Φ= Factor de resistencia.η= Factor de resistencia que relaciona ductilidad, redundancia e importancia operativa.ηD= Factor de ductilidad.ηR= Factor de Redundancia.ηI= Factor de importancia operativa.Rn= Resistencia nominal.Rr= Resistencia factorizada.

El factor de resistencia Φ = 1 se asigna a todos los estados lımites menos al estado lımitede resistencia.

Estado Limite de Servicio: El estado lımite de servicio se tomara como restriccionessobre tension, deformacion y ancho de la grieta en El estado lımite de servicio se tomara comorestricciones sobre tension, deformacion y ancho de la grieta en condiciones regulares de servicio.

Estado Limite de Fatiga y Fractura: El estado lımite de fatiga sera tomado en cuentacomo un juego de restricciones en el rango de esfuerzos causados por un solo camion de disenoque ocurre en el numero especificado de ciclos correspondiente a ese rango de esfuerzos.

El estado lımite de fractura sera tomado en cuenta como un juego de requerimientos detenacidad del material segun las especificaciones AASHTO.

El estado lımite de fatiga esta destinado a limitar el crecimiento de la fisuracion, bajo cargasrepetitivas para evitar fracturas durante el periodo de vida de diseno del puente.

Estado Limite de Resistencia: El estado lımite de resistencia sera tomado en cuenta paraasegurar la resistencia y estabilidad. Ambas, local y global son dadas para resistir las combi-naciones especificadas de carga que se espera que un puente experimente durante su vida dediseno.

Bajo el estado lımite de resistencia podrıa ocurrir dano estructural y frecuente sufrimiento,



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pero la integridad completa de la estructura se espera que se mantenga.

Estado Lımite de Evento Extremo: Sera tomado en cuenta para asegurar la superviven-cia estructural de un puente durante un sismo importante o durante inundaciones o cuando eschocado por una embarcacion, vehıculos o flujos y hielo, posiblemente ocurridos bajo condicio-nes especiales.

Se considera que el Estado Limite de Evento Extremo ocurrira una sola vez con un perıodode retorno que puede ser significativamente mas grande que el de la vida de diseno del puente.

Ductilidad: El sistema estructural del puente sera proporcionado de tal forma que asegureen los estados lımites de resistencia y evento extremo el desarrollo de significantes deformacio-nes inelasticas visibles antes de la falla.

Para el Estado Limite de Resistencia:

ηD ≥ 1,05 para conexiones y secciones no ductiles.

ηD ≥ 0,95 para componentes ductiles.

Para los otros Estados Limite:

ηD = 1,00

Redundancia: Aquellos elementos cuya falla causarıa el colapso del puente seran disenadosen falla crıtica y el sistema estructural asociado sera no redundante. Alternativamente, los miem-bros con falla crıtica en tension pueden ser disenados en fractura crıtica. Los elementos cuyafalla no se espera que produzcan el colapso del puente no se disenaran en falla crıtica y elsistema estructural asociado sera redundante.


ηR ≥ 1,05 para conexiones y secciones no redundates.

ηR ≥ 0,95 para componentes redundantes.


ηR = 1,00

Importancia operativa: El propietario puede declarar si un puente o un componente tieneimportancia operativa.




ηI ≥ 1,05 para puentes criticos o esenciales.

ηR = 1,00 para puentes tipicos.

ηI ≥ 0,95 para puentes con una importancia menor.


ηR = 1,00

Combinaciones de carga.

La AASHTO, define ciertas cargas que pueden afectar la estructura y se denotan asi:

Cargas permanentes:DD = Fuerza de arrastre hacia abajo.DC = Carga muerta de componentes estructurales y no estructurales.DW = Carga muerta de superficie de rodadura y dispositivos auxiliares.EH = Presion de tierra horizontal.ES = Carga superficial en el terreno.EV = Presion vertical del relleno.

Cargas transitorias:BR = Fuerza de frenado.CE = Fuerza centrıfuga vehicular.CR = “Creep” del concreto.CT = Fuerza de choque vehicular.CV = Fuerza de choque de barcos.EQ = Sismo.FR = Friccion.IC = Carga del hielo.IM = Impacto.LL = Carga viva vehicular.LS = Carga viva superficial.PL = Carga viva peatonal.SE = Asentamiento.SH = Contraccion.TG = Gradiente de temperatura.TU = Temperatura uniforme.WA = Carga de agua y presion del flujo.WL = Carga de viento sobre la carga viva.



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WS = Carga de viento sobre la estructura.

El efecto total de la fuerza factorizada se tomara de la siguiente forma:

Q = η∑

γi · qi (4)

Donde:η= Factor de resistencia que relaciona ductilidad, redundancia e importancia operativa.γi= Factores de carga.

i= Carga.

Tanto las conexiones y componentes del puente deben de satisfacer la ecuacion anterior, ylos siguientes estados limite tambien debe de cumplir con la ecuacion:

• Resistencia I: Combinacion basica de carga relacionada con el uso vehicular normal, sinconsiderar el viento.

• Resistencia II: Combinacion de carga relacionada al uso del puente mediante vehıcu-los de disenos especiales especificados por el propietario y/o vehıculos que permiten laevaluacion, sin considerar el viento.

• Resistencia III: Combinacion de carga relacionada al puente expuesto al viento con unavelocidad mayor a 90 Km/h.

• Resistencia IV: Combinacion de carga relacionada a relaciones muy altas de la cargamuerta a la carga viva.

• Resistencia V: Combinacion de carga relacionada al uso vehicular normal del puenteconsiderando el viento a una velocidad de 90 Km/h.

• Evento Extremo I: Combinacion de carga incluyendo sismo.

• Evento Extremo II: Combinacion de carga relacionada a la carga de viento, choque devehıculos y barcos, y ciertos eventos hidraulicos con carga viva reducida, distinta de lacarga de choque vehicular.

• Servicio I: Combinacion de carga relacionada al uso operativo normal del puente conviento a 90 km/h y con todas las cargas a su valor nominal (sin factorizar). Tambien estarelacionada con el control del deflexiones.

• Servicio II: Combinacion de carga considerado para controlar la fluencia de estructurasde acero y el deslizamiento delas secciones crıticas, debidas a la carga viva vehicular.

• Servicio III: Combinacion de carga longitudinal para el analisis relativo a la traccion enconcreto pretensado en superestructuras con el objetivo del control de fisuras y tensionprincipal en las vigas.



• Servicio IV: Combinacion de carga relacionada unicamente con tension en columnas deconcreto pretensado con el objetivo del control de fisuras.

• Fatiga I: Combinacion de fatiga y carga de fractura relacionado con la fatiga inducidapor cargas infinitas.

• Fatiga I: Combinacion de fatiga y carga de fractura relacionado con la fatiga inducidapor cargas finitas.

Cuadro 1. Factores y combinaciones de carga.

Combinacion

DC LL

WA WS WL FR

TU

TG SE

Usar solamente uno

de cargas

DD IM CR de los indicadosDW CE SH a continuacionEH BR

EQ BL IC CT CVEV PLEstado limite ES LSResistencia I γp 1.75 1 1 0.5/1.2 γTG γSEResistencia II γp 1.35 1 1 0.5/1.2 γTG γSEResistencia III γp 1 1 1 0.5/1.2 γTG γSEResistencia IV γp 1 1 0.5/1.2Resistencia V γp 1.35 1 1 1 1 0.5/1.2 γTG γSEEvento extremo I 1 γEQ 1 1 1Evento extremo II 1 0.5 1 1 1 1 1 1Servicio I 1 1 1 1 1 1 1/1.2 γTG γSEServicio II 1 1.3 1 1 1/1.2Servicio III 1 γLL 1 1.0 1/1.2 γTG γSEServicio IV 1 1 1 1 1/1.2 1Fatiga I 1.75Fatiga II 0.8

Fuente: (AASHTO, 2020)



17

Cuadro 2. Factores de carga para cargas permanentes,γP

Tipo de cargaFactor de carga

Maximo MınimoDC Componentes y auxiliares 1.25 0.9DC Solo estado limite Resistencia IV 1.5 0.9DD Fuerza de arrastre hacia abajo Pilas, α metodo Tomlinson 1.4 0.25

Pilas, Metodo λ 1.05 0.3Pozos perforados, 1.25 0.35metodo de O’Neill y Reese (2010)

DW Superficies de Rodadura y Accesorios 1.5 0.65EH Presion horizontal de tierra Activo 1.5 0.9

En reposo 1.35 0.9Para muros anclados 1.35 N/A

EL Esfuerzos confinados 1 1EV Presion vertical de tierra Estabilidad general y compuesta 1 N/A

Muros de contencion y pilotes 1.35 1Ruptura del refuerzo y conexion 1.35 N/AFallo del suelo - geosinteticos 1.2 N/A(Servicio I)Metodo de gravedad coherente 1.35 N/AEstructura rıgida enterrada 1.3 0.9Marcos rıgidos 1.35 0.9Alcantarillas de caja de metal 1.5 0.9Alcantarillas de placas estructuralescon corrugaciones profundasAlcantarillas de fibra de vidrioAlcantarillas termoplasticas 1.3 0.9Todos los demas 1.95 0.9Estabilidad interna y compuesta 1 N/Apara fallas del suelo enparedes ancladas del suelo

ES Carga superficial en el terreno 1.5 0.75

Fuente: (AASHTO, 2020)

Diseno de la superestructura puente tipo losa.

Revision por resistencia.

El recubrimiento segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion se especifica en elapartado 5.10.1.

A partir de las combinaciones de carga seleccionadas para el proyecto en analisis, se obtieneun momento para la franja interior y para la franja de borde, y se debe de revisar por resistenciay por servicio, cumpliendo con los requerimientos de la especificacion AASHTO.



Para iniciar con el diseno, se debe de definir ciertas caracterısticas de los materiales a utilizarcomo lo son la resistencia del concreto (f’c), fluencia del acero (fy); tambien retomar ciertascaracterısticas como lo son el espesor de la losa, los recubrimientos que tendra el acero.

El diseno a flexion de la losa debe de cumplir con una cuantıa mınima de acero, que se debede seleccionar entre el menor de los siguientes dos datos:

ρ =14

fy(5)

ρ =0,8 · √f ′c

fy(6)

A partir del valor obtenido anteriormente se obtiene el area de acero mınimo, como semuestra a continuacion:

As = ρ · b · d (7)

Se determina la altura del bloque de compresion:

a =As · fy

0,85 · f ′c · b (8)

c =a

β(9)

Para determinar β, depende de la resistencia de concreto que se este utilizando y se hacede la siguiente forma:

• Si f ′c ≤ 280, se utiliza 0.85.

• Si f ′c ≥ 560, se utiliza 0.65.

• Si 280 < f ′c > 560, se utiliza 0.85-(0,05·(fc−280)70

).

Se realiza siguiente verificacion:

c

d≤ 0,42 (10)

Luego se realiza la verificacion de los parametros balanceados de diseno en donde se tienelo siguiente:



19

ρb = 0,85 · f′c

fy· β · 6300

6300 + fy(11)

El area de acero balanceada:

Asb = ρb · b · d (12)

Esta seccion de la armadura mınima de diseno, se realiza segun la Especificacion de laAASHTO, novena edicion en los apartados 5.10.3.1.1, 5.10.3.2, 5.4.2.6, 5.6.3.3.

Ahora se tienen los parametros maximos de diseno:

ρmax = 0,75 · ρb (13)

Asmax = ρmax · b · d (14)

amax =Asmax · fy0,85 · f ′c · b (15)

cmax =amaxβ

(16)

Con estos parametros se obtiene el momento resistente maximo:

Mu = Φ · Asmax · fy · (d−amax

2) (17)

Una vez obtenido lo anterior se procede a determinar el area de acero para resistir el mo-mento para el que se esta disenando, y verificar que el acero que se coloque satisfaga esacondicion.

Se realiza con las formulas dadas anteriormente planteando un a que es la altura del bloquede compresion, e iterar hasta que el error sea de menos del 10 por ciento y utilizar ese valorpara determinar el area de acero de diseno.

Se debe de colocar el acero transversal a la direccion del trafico, que en este caso se debecumplir con la siguiente condicion:

1750√L≤ 50 (18)

Donde:



L= Longitud del puente.

Si la condicion anterior se cumple entonces el acero transversal se determina de la siguientemanera:

Esta verificacion es segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion en el apartado5.12.2.1.

Asrep =1750√L· Asd (19)

El acero por contraccion y temperatura se determina de la siguiente forma:

Ast =ρ · b · h

2(20)

El ρ en este caso es de 0.002, y el acero esta dividido entre 2 debido a que lleva 2 camasde acero; la separacion maxima en este caso es el mınimo entre 0.45 metros y 3·d.

Para la revision por cortante de la losa, el concreto debera de tener la capacidad de soportarel cortante de diseno, cumpliendo con la siguiente formula:

V u ≤ φV c. (21)

Donde:Vu: Cortante mayorizado.Vc: Cortante soportado por el concreto.φ : 0,75

Para obtener el cortante soportado por el concreto, segun ACI, 2015, se obtiene con lasiguiente formula:

φV c = φ(0,53 ·√f ′c · b · d). (22)

Se debe de cumplir la desigualdad dada anteriormente, si no es ası se debe de aumentarespesor, o cambiar la resistencia del concreto.

Revision por servicio.

Para la revision por servicio de la estructura, se debe de obtener parametros como el modulode elasticidad del concreto, que se hace de la siguiente forma:



21

Ec = 15100 ·√fc (23)

El analisis por servicio se realiza mediante el metodo de la seccion transformada, que segunMc Cormac, J y Brown, R, 2011, basicamente consiste en transformar toda la seccion en unsolo material homogeneo, es decir si es concreto reforzado se transforma el acero en concreto.

En este caso se esta tomando en cuenta el acero de refuerzo, con lo cual se esta transfor-mando este a un area de concreto equivalente.

A partir de los modulos tanto del concreto con la formula anterior como del acero que esde 2100000 kg/cm2, se obtiene la relacion entre modulos de elasticidad.

n =EsEc

(24)

La razon modular representa cuantas veces se esfuerza el acero a partir del esfuerzo delconcreto.

Esta seccion de la modulos del concreto y relacion entre modulos, se realiza segun la Es-pecificacion de la AASHTO, novena edicion en los apartados 5.4.3.2, 5.4.2.4, 5.6.7; segun lanorma anterior, la relacion de modulos debe de dar mayor que 6.

Con esto se puede determinar el area de acero transformada que se determina de la siguienteforma:

Asst = n · A (25)

Donde:A=Area de la varilla de acero principal utilizada.

Es necesario obtener el momento por servicio que corresponde al area tributaria del aceroprincipal que se obtiene de la siguiente forma:

Ms = S ·Ms (26)

Donde:S=Separacion acero principal.Ms= Momento de Servicio.

Se obtiene el centroide de la seccion transformada, se elige el menor de los siguientes dosvalores:



y =−Ast ±

√A2st − (2 ·Dvarilla · d · (−Ast))

Dvarilla

(27)

Donde:Dvarilla= Diametro de varilla de diseno.y=Centroide de la seccion transformada.

El esfuerzo a tension bajo las cargas de servicio se calcula de la siguiente forma y debe deser mayor a 0.60·fy.

Ms

y · A (28)

Donde:A=Area varilla diseno.y=Centroide de la seccion transformada.

Se debe de revisar la deflexion del elemento, y se realiza con la siguiente formula:

∆max =5 · w · L4

384 · Ec · Ie(29)

Donde:Ie= Inercia efectiva de la seccion.

Segun la seccion 2.5.2.6.2 de la Especificacion de la AASHTO, para determinar las defle-xiones se debe de realizar con la carga viva mayor entre las siguientes condiciones:

• La carga de camion de diseno, ya sea camion o tandem.

• La carga de carril de diseno.

• La sumatoria del 25 por ciento de la carga camion, mas la carga de carril.

Segun la Especificacion de la AASHTO(AASHTO, 2020) en el apartado 2.5.2.6.2, se tienenlos siguientes limites para las deflexiones:

• Carga vehicular en general: L800

.

• Carga vehicular y/o peatones: L1000

.



23

• Carga vehicular sobre voladizos: L300

.

• Carga vehicular y/o peatones sobre voladizos: L375

Diseno de la superestructura puente tipo Viga-Losa

Revision por resistencia.

El recubrimiento segun Bridge Design Specification AASHTO, 2020, novena edicion se es-pecifica en el apartado 5.10.1.

A partir de las combinaciones de carga seleccionadas para el proyecto en analisis, se obtieneun momento positivo y negativo para la franja interior y un momento y cortante para el disenode la viga, y se debe de revisar por resistencia y por servicio, cumpliendo con los requerimientosde la especificacion AASHTO.

Este diseno esta compuesta por la losa, las vigas principales y las vigas diafragma.

Losa.

La siguiente seccion aplica tanto para el momento negativo como el positivo.

Para iniciar con el diseno, se debe de definir ciertas caracterısticas de los materiales a utilizarcomo lo son la resistencia del concreto (f’c), fluencia del acero (fy); tambien retomar ciertascaracterısticas como lo son el espesor de la losa, los recubrimientos que tendra el acero.

El diseno a flexion de la losa debe de cumplir con una cuantıa mınima de acero, que se debede seleccionar entre el menor de los siguientes dos datos:

ρ =14

fy(30)

ρ =0,8 · √f ′c

fy(31)

A partir del valor obtenido anteriormente se obtiene el area de acero mınimo, como semuestra a continuacion:

As = ρ · b · d (32)




a =As · fy

0,85 · f ′c · b (33)

c =a

β(34)

Para determinar β, depende de la resistencia de concreto que se este utilizando y se hacede la siguiente forma:

• Si f ′c ≤ 280, se utiliza 0.85.

• Si f ′c ≥ 560, se utiliza 0.65.

• Si 280 < f ′c > 560, se utiliza 0.85-(0,05∗(fc−280)70

).


c

d≤ 0,42 (35)

Luego se realiza la verificacion de los parametros balanceados de diseno en donde se tienelo siguiente:

ρb = 0,85 · f′c

fy· β · 6300

6300 + fy(36)


Asb = ρb · b · d (37)

Esta seccion de la armadura mınima de diseno, se realiza segun la Especificacion de laAASHTO, novena edicion en los apartados 5.10.3.1.1, 5.10.3.2, 5.4.2.6, 5.6.3.3.


ρmax = 0,75 · ρb (38)


amax =Asmax · fy0,85 · f ′c · b (40)



25

cmax =amaxβ

(41)


Mu = Φ · Asmax · fy · (d−amax

2) (42)

Una vez obtenido lo anterior se procede a determinar el area de acero para resistir el mo-mento para el que se esta disenando, y verificar que el acero que se coloque satisfaga esacondicion.

Se realiza con las formulas dadas anteriormente planteando un a que es la altura del bloquede compresion, e iterar hasta que el error sea de menos del 10 por ciento y utilizar ese valorpara determinar el area de acero de diseno.

Se debe de colocar el acero transversal a la direccion del trafico, que en este caso se debecumplir con la siguiente condicion:

3840√L≤ 67 (43)

Donde:L= Longitud del puente.

Si la condicion anterior se cumple entonces el acero transversal se determina de la siguientemanera, y aplica para la zona de Momento positivo, o el acero colocado en la parte inferior:

Esta verificacion es segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion en el apartado5.12.2.1.

Asrep =3840√L· Asd (44)

El acero por contraccion y temperatura se determina de la siguiente forma, y aplica para lazona de Momento negativo o el acero superior:

Ast =ρ · b · h

2(45)

El ρ en este caso es de 0.002, y el acero esta dividido entre 2 debido a que lleva 2 camasde acero; la separacion maxima en este caso es el mınimo entre 0.45 metros y 3·d.

Para la revision por cortante de la losa, el concreto debera de tener la capacidad de soportar



el cortante de diseno, cumpliendo con la siguiente formula:

V u ≤ φV c (46)

Donde:Vu: Cortante mayorizado.Vc: Cortante soportado por el concreto.φ : 0,75

Para obtener el cortante soportado por el concreto, segun ACI, 2015, se obtiene con lasiguiente formula:

φV c = φ(0,53 ·√f ′c · b · d) (47)

Se debe de cumplir la desigualdad dada anteriormente, si no es ası se debe de aumentarespesor, o cambiar la resistencia del concreto.

Viga Principal.Para obtener el acero a flexion se utilizaron las siguientes formulas:

As =0, 85 · f ′c · b · a

fy(48)

Donde:As: Area de acero requerida de la viga.a: Distancia del bloque de compresion.b: Brazo de palanca en tension.f ′c: Resistencia a la compresion de concreto a los 28 dıas.d: Distancia del centroide de acero de tension a la fibra extrema a compresion.fy:Limite de fluencia del acero.

c

d=

a

β · d (49)

Donde:c: Distancia de la fibra extrema en compresion al eje neutro.β: Relacion entre la altura del bloque de compresiones y la del eje neutro.

ρ =As

b · d (50)

Donde:ρ: cuantıa del acero determinado para la viga.



27

Cuando el cd

es menor a 0.42 se considera una viga simplemente reforzada.

Para obtener el acero a cortante se deben de considerar el cortante, se procede a calcularel Vc que es la capacidad que tiene el concreto para soportar el cortante y se obtiene mediantela siguiente formula:

φVc = 0,53 ·√f ′c · bw · d (51)

La cuantıa para cortante es la siguiente:

ρ =As

bw · d(52)

Se calcula el area de acero para cortante:

Av = Aprop ·#ramas (53)

El area de acero mınimo para cortante es el siguiente:

A =0,2 · √f ′c · b · Sep

fy(54)

El cortante que debe de soportar el acero es el siguiente:

Vacero = Vu − Vc (55)

La revision para saber si el acero colocado cumple con el requerido, se realiza lo siguiente:

Vresiste =Acolocado · fy · dSeppropuesta

(56)

Y se debe de cumplir lo siguiente:

Vacero ≤ Vresiste (57)

Revision por servicio.

Para la revision por servicio de la estructura, se debe de obtener parametros como el modulode elasticidad del concreto, que se hace de la siguiente forma:

Ec = 15100 ·√f ′c (58)



El analisis por servicio se realiza mediante el metodo de la seccion transformada, que segunMc Cormac, J y Brown, R, 2011, basicamente consiste en transformar toda la seccion en unsolo material homogeneo, es decir si es concreto reforzado se transforma el acero en concreto.

En este caso se esta tomando en cuenta el acero de refuerzo, con lo cual se esta transfor-mando este a un area de concreto equivalente.

A partir de los modulos tanto del concreto con la formula anterior como del acero que esde 2100000 kg

cm2 , se obtiene la relacion entre modulos de elasticidad.

n =EsEc

(59)

La razon modular representa cuantas veces se esfuerza el acero a partir del esfuerzo delconcreto.

Esta seccion de la modulos del concreto y relacion entre modulos, se realiza segun la Es-pecificacion de la AASHTO, novena edicion en los apartados 5.4.3.2, 5.4.2.4, 5.6.7; segun lanorma anterior, la relacion de modulos debe de dar mayor que 6.

Con esto se puede determinar el area de acero transformada que se determina de la siguienteforma:

Asst = n · A (60)

Donde:A=Area de la varilla de acero principal utilizada.

Es necesario obtener el momento por servicio que corresponde al area tributaria del aceroprincipal que se obtiene de la siguiente forma:

Ms = S ·Ms (61)

Donde:S=Separacion acero principal.Ms= Momento de Servicio.

Se obtiene el centroide de la seccion transformada, se elige el menor de los siguientes dosvalores:

y =−Ast ±


Dvarilla

(62)



29

Donde:Dvarilla= Diametro de varilla de diseno.y=Centroide de la seccion transformada.

El esfuerzo a tension bajo las cargas de servicio se calcula de la siguiente forma y debe deser mayor a 0.60·fy.

Ms

y · A (63)

Donde:A=Area varilla diseno.y=Centroide de la seccion transformada.


∆max =5 · w · L4

384 · Ec · Ie(64)

Donde:Ie= Inercia efectiva de la seccion.

Segun la seccion 2.5.2.6.2 de la Especificacion de la AASHTO, para determinar las defle-xiones se debe de realizar con la carga viva mayor entre las siguientes condiciones:

• La carga de camion de diseno, ya sea camion o tandem.

• La carga de carril de diseno.

• La sumatorio del 25 por ciento de la carga camion, mas la carga de carril.

Segun la Especificacion de la AASHTO, 2020, en el apartado 2.5.2.6.2, se tienen los si-guientes limites para las deflexiones:

• Carga vehicular en general: L800

.

• Carga vehicular y/o peatones: L1000

.

• Carga vehicular sobre voladizos: L300

.

• Carga vehicular y/o peatones sobre voladizos: L375



Diseno de la Subestructura

Diseno de Apoyos.

Los dispositivos de apoyo segun AASHTO, 2020, es un dispositivo que transfiere y reducelas fuerzas entre los elementos de la superestructura y/o la superestructura y elementos de lasubestructura, permitiendo al mismo tiempo los movimientos termicos. El dispositivo propor-ciona amortiguacion disipando energıa bajo cargas sısmicas, de frenado u otras cargas dinamicas.

En el caso especifico de los apoyos elastomericos segun ELASTEC, s.f.-a, provee una co-nexion que permite controlar la interaccion de las cargas y movimientos entre las vigas y losbastiones, permiten el desplazamiento normal y absorbe parcialmente la energıa.

La AASHTO, 2020, en la Especificacion de Diseno de Puentes, especifica el metodo A, quees para el diseno de apoyos elastomericos y elastomericos reforzados con acero, en este casoel estado limite de Servicio el esfuerzo generado por la compresion debe de cumplir con lassiguientes condiciones:

σs ≤ 1,25GSi (65)

σs ≤ 1,25ksi (66)

Donde:Si= Factor de forma de una capa inferior.

El factor de forma para apoyos que tengan seccion rectangular, se determina de la siguienteforma:

Si =L ·W

2 · h · (L+W )(67)

Donde:L= Dimension paralela al eje longitudinal del puente.W= Dimension paralela al eje transversal del puente.h= Grosor de la capa.

Se debe de realizar un analisis por compresion del apoyo, segun AASHTO, 2020, se consi-dera la maxima como 0.09h.

La deflexion para el caso de la carga viva se considera como:

δL =∑

εL · h (68)



31

La deflexion para el caso de la carga muerta se considera como:

δd =∑

εd · h (69)

Donde:ε= Deformacion por compresion debido a la carga en cada caso en especifico y para determi-narla se cuenta con las siguientes curvas.

Figura 5. Curvas Esfuerzo-Deformacion, dependiendo del grado de dureza y factor de forma.Fuente: AASHTO, 2020.

Para el analisis de los apoyos se utiliza la combinacion Servicio, pero aplicando los factoresiguales a 1.

El analisis por cortante se tomara la deformacion maxima como el desplazamiento horizontal



maximo de la superestructura, esto segun AASHTO, 2020.

h ≥ 2 ·∆ (70)

Donde:h= Mınimo grosor del dispositivo.∆= Deformacion maxima por cortante.

Respecto a la estabilidad del apoyo, el grosor del apoyo debera de ser menor que el menorde las siguientes condiciones:

L3

W3

D4

Donde:L= Dimension paralela al eje longitudinal del puente.W= Dimension paralela al eje transversal del puente.D= Diametro del dispositivo.

Para el reforzamiento segun el articulo 14.7.5.3.5 de AASHTO, 2020, se debe de tener unespesor mınimo de refuerzo de 1

16in, y tambien debe de cumplir para la combinacion de servicio

con lo siguiente:

hs ≥3 · h · σfy

(71)

Donde:h= Grosor de una de las capas.σ= Esfuerzo de compresion total.

Para la estimacion del area de apoyo requerida, se puede hacer de la siguiente forma:

A =P

σ(72)

Donde:P= Cargas verticales.σ= Se puede tomar como el valor maximo que es segun la norma es de 1.25 ksi, convertidosSI, es aproximadamente 87.88 kg

cm2 .

Para obtener L, que es la dimension paralela al eje longitudinal del puente, se puede realizarde la siguiente forma:



33

L =A

W(73)

Donde:A= Area requerida.L= Dimension paralela al eje longitudinal del puente.W= Dimension paralela al eje transversal del puente.

Y a partir de los valor de W y L, se obtiene el area, y esta debe de ser mayor que el arearequerida.

Dependiendo del grado de dureza del elastomero, se obtiene el G, que es el modulo decortante del apoyo, a partir de este valor se obtiene el valor para el factor de forma.

S ≥ σ

1,25 ·G (74)

Luego se obtiene el grosor de las capas internas de la siguiente forma:

hi ≤L ·W

2 · S · (L+W )(75)

Y con este valor se verifica que cumpla el factor de forma, y el mismo debe de dar mayorque el valor S obtenido anteriormente.

Para el espesor de las capas externas deben de ser menor a un 70 por ciento el valor de lascapas internas, se adopta un valor que cumpla con esta condicion y se verifica que satisfaga elfactor de forma pero en este caso para la capa externa.

El espesor total del apoyo depende de la deformacion por cortante maxima en el apoyo, yestas deformaciones segun AASHTO, 2020, debe de contemplar la deformacion generada porlos cambios de temperatura, y por el fraguado del concreto, que producen un encogimientode la superestructura, por lo tanto este desplazamiento horizontal se determina de la siguientemanera.

∆ = γTU ·∆Temp ·∆Frag (76)

Donde:∆Temp= Desplazamiento por cambios temperatura.∆Frag= Desplazamiento por fraguado.

Para determinar el desplazamiento por cambios de temperatura se realiza de la siguienteforma:



∆Temp = L · c ·∆t (77)

Donde:∆t= Diferencial de temperatura.c= Coeficiente de expansion termica del acero.L= Dimension paralela al eje longitudinal del puente.

Para determinar el desplazamiento por fraguado segun Gabriel Andres Bernal Granados,2006 se realiza de la siguiente forma:

∆Frag = 0,51x10−3 · L (78)

Donde:L= Dimension paralela al eje longitudinal del puente.

Y se debe de cumplir que 2 veces esta deformacion debe de ser menor que el ancho delapoyo, y con este valor se obtiene la cantidad de capas interiores que debe de llevar el apoyode la siguiente manera:

h = n · hi + 2 · he (79)

Donde:hi= Espesor capas interiores.he= Espesor capas exteriores.

Ademas debe de cumplir que las capas internas son mas de 3 capas y es un dispositivorectangular, entonces:

S2

n< 20 (80)

Luego de esto se debe de realizar la verificacion de que cumpla con el espesor.

Como se menciono anteriormente para el caso del refuerzo se debe de cumplir con un es-pesor mınimo por lo cual debe de realizarse esa verificacion, utilizando como valor para h, elmaximo valor de capa dentro del apoyo; este refuerzo de acero va entre cada capa de elastomero.

Una vez que se tiene el espesor del acero de refuerzo, se obtiene el espesor total del elementoque seria con la siguiente formula.



35

H = h+ (n+ 1) · hs (81)

Donde:H= Espesor total.h= Espesor sin el acero.hs= Espesor acero.

Se debe de realizar las verificaciones de estabilidad y deformacion explicadas anteriormente,donde se debe de obtener el esfuerzo de compresion en ksi, para poder entrar en las curvasmostradas anteriormente y ası obtener el porcentaje de deformacion.

Se debe de obtener el valor para las cargas verticales DC y DW sumadas, y dividirlo entre elarea de apoyo, y se obtiene un valor, y tambien se debe de obtener para toda la carga vertical eigualmente dividirlo entre el area de apoyo, y se debe de escoger el maximo de los dos valores,y con ese valor se ingresa al eje izquierdo de las curvas, se busca el factor de forma interiorobtenido anteriormente y se obtiene el porcentaje de deformacion.

Se debe de cumplir que este valor de deformacion debe de ser menor que 0.09 para quecumpla.

Anclajes

En el diseno de los anclajes de los dispositivos de apoyo se debe de realizar una verificacionpor cortante del perno, se debe de obtener la fuerza tanto vertical como horizontal que afec-tara al elemento, se debe de considerar dos escenarios, uno que es el apoyo fijo donde se veraafectado tanto por la carga vertical como horizontal, y el apoyo movil que esta solo se veraafectado por la fuerza vertical.

En el caso de la fuerza horizontal afectara solamente los pernos de los apoyos fijos por endese puede obtener la fuerza que afecta a un perno dividiendo la fuerza horizontal entre el numerode pernos que existen en el bastion que llevara el apoyo fijo, en el caso de la fuerza verticalafectara todos los pernos tanto de los fijos como de los moviles.

Segun AASHTO, 2020, en la Especificacion de diseno de Puentes, se establece que se debede utilizar en simultaneo las dos fuerzas se debe utilizar el 100 por ciento de una direccionesperpendiculares y el 30 por ciento de la otra direccion perpendicular.

Luego de determinar la combinacion anterior se procede a determinar la resistencia al cortede un perno y se realiza utilizando la siguiente ecuacion y debe de ser mayor que el valor ob-tenido anteriormente para que cumpla.

Vu = 0,75 · 0,38 · A · Fu · pernos (82)



Donde:A= Diametro del perno.Fu= Limite fluencia perno

Se realiza la verificacion por aplastamiento en la placa que se encuentra en medio del apoyoel elemento de la superestructura.

Se parte de un espesor mınimo de placa de 0.38 milımetros, y se verifica que el aplasta-miento satisfaga el valor de la combinacion obtenido anteriormente.

R = 0,8 · 2,4 · d · t · Fy · pernos (83)

Donde:R= Resistencia al aplastamiento.d= Diametro perno.t= Espesor placa.

Debido a que la altura del elastomero genera un momento se debe de verificar que el pernotenga capacidad flexionante por lo cual se debe de la distancia que el perno es capaz de soportarsin ceder.

Se debe de obtener la inercia del perno, para luego obtener el momento resistente del pernocon la siguiente ecuacion:

M = 0,9 · Fy · Ir

(84)

Donde:I= Inercia del perno.r= Radio del perno.

Se obtiene el cortante que soporta cada perno y este viene a dividir el valor de momentoobtenido anteriormente para ası poder conseguir el brazo de palanca maximo; y la altura delelastomero debe de ser menor que este valor de brazo maximo, si no es ası se debe de cambiarel espesor del apoyo.

Tambien se debe de verificar la resistencia a la rotura del concreto por lo cual se define unalongitud de anclaje del perno y una distancia del perno al borde del bastion, y se obtienen lossiguientes parametros:

Av = 4,5 · C2a (85)



37

Donde:Ca= Distancia del perno al borde del bastion.

Avc = 1,5 · Ca · (3 · Ca + b) (86)

Donde:Ca= Distancia del perno al borde del bastion.b= Distancia entre pernos en el perpendicularmente al eje longitudinal del puente.

V = 1,86 · hefd

0

,2 ·√d ·

√f ′c · Ca (87)

Donde:hef= Anclaje perno.d= Diametro del perno.

Y finalmente la resistencia al a rotura se obtiene de la siguiente manera:

Vr = 0,75 · AvcAv· V (88)

La revision por la resistencia al arranque de los pernos sometidos a cortante se realiza de lasiguiente manera:

An = 9 · h2ef (89)

Anc = (Ca + 1,5 · hef ) · (3 · hef + b) (90)

Nb = 10,2 ·√f ′c · h1

ef ,5 (91)

N =Anc

An·Nb (92)

Donde:An= Area proyectada real del cono falla.Ac= Area proyectada del cono falla.

Vc = 0,75 · k ·N (93)

Donde:k= Si hef ¡6.5 entonces k=1, si no es 2.



De los valores anteriores el mınimo debe de ser mayor que la fuerza que afecta el anclajepara que cumpla.

Diseno de Bastiones.

Son estructuras que brindan un soporte extremo al puente, ademas de soportar la carga dela superestructura, tambien se encargan de resistir las cargas laterales generadas por el empujede suelo.Ası como evitar el volcamiento y deslizamiento de este. Los cuales deben disenarse deacuerdo a la seccion 11.6 AASHTO LRFD.

Segun los Lineamientos de Puentes del CFIA, 2013, se debe asegurar que el bastion puedaresistir fuerzas sısmicas y empujes de suelo (activos y pasivos). Para garantizar los efectos an-teriores, no solo es necesario disenar por resistencia del elemento, sino tambien garantizar unfactor de seguridad aceptable al vuelco y al deslizamiento, ası como la presion de contacto dela estructura y el suelo no causen su falla, ni provoquen desplazamientos excesivos.

Diseno de pantalla

1. Acero por flexion.

Se calcula el momento de diseno en la cara vertical de la pantalla del estribo, para losestados lımites de Resistencia I y Evento Extremo I, de acuerdo con la siguiente ecuacion:

MU = n[γLS ·MLS + γEH ·MEH + γBR ·MBR] (94)

Donde:n= Factor de modificacion de las cargas.γLS= Factor de carga para sobrecarga viva del terreno.MLS= Momento ultimo para sobrecarga viva del terreno.γEH= Factor de carga para empuje lateral del terreno.MEH= Momento ultimo para empuje lateral del terreno.γBR= Factor de carga para fuerza de frenado.MBR= Momento ultimo para fuerza de frenado.

El acero por flexion se calcula de la siguiente forma:

As =MU

φf · fy · d−a2

(95)



39

Donde:MU= Momento ultimo actuante.As= Area del acero longitudinal.φf= Factor de resistencia.fy= Esfuerzo de fluencia del acero.f ′c= Resistencia del concreto.a= Profundidad del bloque equivalente de esfuerzos.d= Peralte efectivo a flexion.

Para obtener el peralte efectivo se realiza los siguientes calculos:

d = h− z (96)

Con:

z = rec+φ

2(97)

Donde:h= espesor promedio de pantalla.rec= recubrimiento.φ= diametro de varilla.

La separacion maxima del acero se obtiene de la siguiente forma:

S =AsvarAs

(98)

Donde:Asvar= Area de acero de la varilla.

2. Acero Mınimo.

Segun el Artıculo 5.6.3.3 (AASHTO, 2020) se determina que el acero mınimo debe seradecuado para desarrollar una resistencia factorizada a la flexion, Mr, como mınimo igualal menor valor entre:

1,33 ·Mu (99)

Mcr = y3 · [(y1 · fr + y2 · fcpe) · Sc −Mdnc · (ScSnc− 1)] (100)



Donde:fr= modulo de rotura del concreto especificado en el Articulo 5.4.2.6 (AASHTO, 2020)fcpe= esfuerzo de compresion en el concreto debida exclusivamente a las fuerzas de pre-tensado efectivas.Sc= modulo de seccion para la fibra extrema de la seccion compuesta donde se produceesfuerzo de traccion por cargas aplicadas externamente.Mdnc= momento de carga muerta no modificada actuando en la seccion monolıtica o nocompuesta.Snc= modulo Seccional para la fibra extrema de la seccion monolıtica o no compuestaen la cual las cargas aplicadas externamente provocan tension de traccion.y1= Factor de variacion de fisuracion por flexion, 1.2 para estructuras prefabricadas y 1.6para todas las otras estructuras de concreto.y2= Factor de variacion de pretensado, 1.1 para tendones adheridos y 1.0 para tendonesno adheridos.y3= Relacion de la resistencia a la fluencia mınima especificada a la resistencia de trac-cion ultima del refuerzo: 0.67 para A615, refuerzo grado 60, 0.75 para A706, refuerzogrado 60 y 1.00 para estructuras de concreto pretensado.

Se debe de utilizar valores apropiados de Mdnc y Snc para cualquier seccion compuestaintermedia. Ademas, se debe sustituir Snc por Sc para calcular Mcr, si las vigas se disenande manera que la seccion monolıtica o no compuesta resista todas las cargas.

3. Acero por temperatura.

El acero por temperatura se calcula con la ecuacion:

Astemp =0,18 · b · h2 · (b+ h)

(101)

Donde:b= espesor de pantalla.h= altura de pantalla.

Este debe cumplir con la siguiente expresion:

2,33cm2

m≤ Astemp ≤ 12,70

cm2

m(102)

La separacion maxima del acero por temperatura debe ser menor que:

Smax = 3 · t (103)



41

Smax = 45cm (104)

Donde:t= altura de la viga o espesor de losa.

4. Revision de fisuracion por distribucion de armadura.

Esta revision se realiza con la combinacion de carga del estado limite de servicio I.

Para calcular la ubicacion del eje neutro, se realiza las siguientes ecuaciones:

n =Es

Ec(105)

Ast = n · As (106)

Donde:Es= Modulo de elasticidad del acero.Ec= Modulo de elasticidad del concreto.As= Area de acero a traccion.

El esfuerzo de traccion del acero (fss) en el estado de servicio debe ser ≤ 0,60 · fy, y secalcula de la siguiente forma:

fss =Ms

jd · As(107)

Con:jd=d-y

3.

Donde:Ms= Momento actuante servicio.y= se calcula mediante un equilibrio de momento respecto al eje neutro

Segun el Artıculo 5.6.7 (AASHTO, 2020), para calcular la separacion maxima de la ar-madura se utiliza las siguientes expresiones:



smax =125000 · yeBs · fss

− 2dc (108)

Con:Bs=1+ z

0,7·(h−dc).

dc=rec+φvarilla2

.

Donde:ye= Factor exposicion, 1,00 para la condicion de exposicion de la clase 1 y 0,75 para lacondicion de exposicion de la clase 2.Clase 1:= Puede tolerarse agrietamiento puesto que no es de relevante la apariencia delelemento.Clase 2= Existe mayor preocupacion por la apariencia del elemento.Bs= Relacion entre la tension de flexion en la cara de tension extrema y la tension en elcentroide de la capa de refuerzo mas cercana a la cara de tension.dc= Espesor del recubrimiento de concreto medido desde la fibra de tension extremahasta el centro de la armadura de flexion situada mas cerca de ella.h: espesor o profundidad total del elemento.

5. Revision por cortante.

Para la revision por cortante de la pantalla, se toma la seccion mas critica en la base dela pantalla. Primeramente, se debe obtener el cortante actuante en la base de la pantalla,utilizando las combinaciones de cargas para los estados de Resistencia I y Evento ExtremoI utilizando la siguiente ecuacion:

VU = n · [yLS · VLS + yEH · VEH + yBR · VBR] (109)

Donde:n= Factor de modificacion de las cargas.yLS= Factor de carga para sobrecarga viva del terreno.VLS= Carga vertical para sobrecarga viva del terreno.yEH= Factor de carga para empuje lateral del terreno.VEH= Carga vertical para empuje lateral del terreno.yBR= Factor de carga para fuerza de frenado.VBR= Carga vertical para fuerza de frenado.

El cortante resistente total del concreto se calcula con la expresion:

Vr = φ · Vn (110)



43

Donde:Vr: Cortante factorado.φ: Factor de resistencia para corte.Vn: Cortante nominal.

Segun el Artıculo 5.7.3.3 (AASHTO, 2020), el valor del cortante nominal resistente seobtiene del menor valor entre:

Vn = Vc + Vs + Vp (111)

Vn = 0,25 · f ′

c · bv · dv + Vp (112)

Donde:Vc= Resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto.Vs= Resistencia nominal al cortante proporcionada por el acero de refuerzo.Vp= Componente vertical de la fuerza de preesfuerzo.

La resistencia nominal al cortante por el concreto se obtiene de las siguientes expresiones:

Vc = 0,53 ·√f ′c · bv · dv (113)

Con:dv=de-

a2

Donde:de=d

Este valor no debe ser menor que le mayor valor de:

• 0,9 · de

• 0,72 · h

Donde:bv: Base de la seccion bv=b.

Resistencia nominal al cortante proporcionada por el acero de refuerzo, se calcula de lasiguiente manera:



Vs =(Av · fy · dv · (cot(θ + cot(α)) · sin(α))

S(114)

Con:

Av ≥ 0,265√f ′c ·(bv·S)

fy

Donde:Av= Area del acero transversal.S= Espaciamiento del acero transversal.β= Angulo de inclinacion de los esfuerzos de compresion diagonal.α= Angulo de inclinacion entre el acero transversal y el eje longitudinal.

Diseno de Cimentacion

1. Acero Superior.Se calcula el momento de diseno en la cara vertical de la pantalla del estribo, para losestado lımite de Resistencia I de acuerdo con la siguiente ecuacion:

MU = n[γDC ·MDC + γEV ·MEV + γLS ·MLS] (115)

Donde:

n:= Factor de modificacion de las cargas.γDC= Factor de carga por peso propio.MDC= Momento ultimo por peso propio.γEV = Factor de carga por peso propio del suelo.MEV = Momento ultimo por peso propio del suelo.γLS= Factor de carga por sobrecarga viva del suelo.MLS= Momento ultimo por sobrecarga viva del suelo.

Para el calculo del acero por flexion As se utiliza la Ecuacion 95, mostrada anteriormente.


d = h− z (116)

Con:

z = rec+φ

2(117)



45

Donde:h= espesor promedio de pantalla.rec= recubrimiento.φ= diametro de varilla.


S =AsvarAs

(118)

Donde:Asvar: Area de acero de la varilla.

Acero Mınimo:

En las Ecuaciones 87 y 88 se determinan que el acero mınimo adecuado para desarrollaruna resistencia factorizada a la flexion, Mr, como mınimo igual al menor valor entre estasecuaciones.



Astemp =0,18 · b · h2 · (b+ h)

(119)

Donde:b= espesor.h= altura.


2,33cm2


cm2

m(120)


Smax = 3 · t (121)

Smax = 45cm (122)



Donde:t: altura de la viga o espesor de losa.

3. Revision del talon por cortante.

Para la revision por cortante del talon, se utiliza la combinacion de carga para el estadode Resistencia I y se omite el estado de Evento Extremo I pues no rige el diseno.Y seutiliza la siguiente ecuacion:

VU = n · [yDC · VDC + yEV · VEV + yLS · VLS] (123)

Donde:n: Factor de modificacion de las cargas.yDC= Factor de carga por peso propio.VDC= Carga vertical por peso propio.yEV = Factor de carga por peso propio del suelo.VEV = Carga vertical por peso propio del suelo.yLS= Factor de carga por sobrecarga viva del suelo.VLS= Carga vertical por sobrecarga viva del suelo.


Vr = φ · Vn (124)

Donde:Vr= Cortante factorado.φ= Factor de resistencia para corte.Vn= Cortante nominal.


Vn = Vc + Vs + Vp (125)

Vn = 0,25 · f ′

c · bv · dv + Vp (126)

Donde:Vc= Resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto.Vs= Resistencia nominal al cortante proporcionada por el acero de refuerzo.



47

Vp= Componente vertical de la fuerza de preesfuerzo.


Vc = 0,53 ·√f ′c · bv · dv (127)

Con:dv=de-

a2

Donde:de=d


• 0,9 · de

• 0,72 · h

Donde:bv= Base de la seccion bv=b.



S(128)

Con:

Av ≥ 0,265√f ′c ·(bv·S)

fy


4. Acero inferior.Se calcula las presiones sobre el cimiento del estribo, para luego obtener el momentogenerado por estas presiones de acuerdo con las siguientes expresiones:

qu =VuB

(1± 6e

B) (129)



MU =L2

6(q3 + q1) (130)

En la figura 6, se muestran las presiones actuantes en la base del bastion.

Figura 6. Distribucion de presiones en sobre el cimiento del bastion.Fuente: Propio.

Una ve obtenido el momento actuante se calcula el acero por flexion de la siguiente forma:

As =MU

φf · fy · d−a2

(131)

Donde:MU= Momento ultimo actuante.As= Area del acero longitudinal.φf= Factor de resistencia.fy= Esfuerzo de fluencia del acero.f ′c= Resistencia del concreto.a= Profundidad del bloque equivalente de esfuerzos.d= Peralte efectivo a flexion.


d = h− z (132)

Con:

z = rec+φ

2(133)

Donde:h: espesor promedio de la losa.



49

rec= recubrimiento.φ= diametro de varilla.


S =AsvarAs

(134)

Donde:Asvar= Area de acero de la varilla.

Acero Mınimo:

Segun el Artıculo 5.6.3.3 (AASHTO, 2020) se determina que el acero mınimo debe seradecuado para desarrollar una resistencia factorizada a la flexion, Mr, como mınimo igualal menor valor entre:

1,33 ·Mu (135)


Donde:fr= modulo de rotura del concreto especificado en el Articulo 5.4.2.6 (AASHTO, 2020)fcpe= esfuerzo de compresion en el concreto debida exclusivamente a las fuerzas de pre-tensado efectivas.Sc= modulo de seccion para la fibra extrema de la seccion compuesta donde se produceesfuerzo de traccion por cargas aplicadas externamente.Mdnc= momento de carga muerta no modificada actuando en la seccion monolıtica o nocompuesta.Snc= modulo Seccional para la fibra extrema de la seccion monolıtica o no compuestaen la cual las cargas aplicadas externamente provocan tension de traccion.y1= Factor de variacion de fisuracion por flexion, 1.2 para estructuras prefabricadas y 1.6para todas las otras estructuras de concreto.y2= Factor de variacion de pretensado, 1.1 para tendones adheridos y 1.0 para tendonesno adheridos.y3= Relacion de la resistencia a la fluencia mınima especificada a la resistencia de trac-cion ultima del refuerzo: 0.67 para A615, refuerzo grado 60, 0.75 para A706, refuerzogrado 60 y 1.00 para estructuras de concreto pretensado.

Se debe de utilizar valores apropiados de Mdnc y Snc para cualquier seccion compuesta



intermedia. Ademas, se debe sustituir Snc por Sc para calcular Mcr, si las vigas se disenande manera que la seccion monolıtica o no compuesta resista todas las cargas.

5. Revision de la punta por cortantePara la revision de la punta por cortante , se debe obtener el cortante actuante a unadistancia dv de la cara de la pantalla. este se calcula con la expresion:

Vr = φ · Vn (137)

Donde:Vr= Cortante factorado.φ= Factor de resistencia para corte.Vn= Cortante nominal.


Vn = Vc + Vs + Vp (138)

Vn = 0,25 · f ′

c · bv · dv + Vp (139)

Donde:Vc= Resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto.Vs= Resistencia nominal al cortante proporcionada por el acero de refuerzo.Vp= Componente vertical de la fuerza de preesfuerzo.


Vc = 0,53 ·√f ′c · bv · dv (140)

Con:dv=de-

a2

Donde:de=d


• 0,9 · de



51

• 0,72 · h

Donde:bv= Base de la seccion bv=b.



S(141)

Con:

Av ≥ 0,265√f ′c ·(bv·S)

fy


6. Revision de la rigidez de la cimentacion.

Segun el Articulo 4.1.3 (Asociacion Costarricense de Geotecnia, 2009) para el diseno deuna placa de cimentacion, se considera que puede efectuarse un comportamiento rıgidodel cimiento, en el cual la base de la placa se conserve siempre plana o que sea un ele-mento flexible. Para que un cimiento sea rıgido se debe verificar que se cumpla con lasiguiente relacion:

L <1

4

π

4

√Ks1·B4Ec·I

(142)

Donde:L= Dimension maxima del cimiento.B= Ancho del cimiento.Ec= Modulo de elasticidad del concreto.I= Momento de inercia de la seccion transversal del cimiento.Ks1= Modulo de reaccion vertical del suelo (Figura 7) dentro de la zona de influencia dela cimentacion.



Figura 7. Modulo de deformacion y modulo de reaccion vertical del suelo.Fuente: Asociacion Costarricense de Geotecnia, 2009.

Diseno de Mensula

La mensula de concreto se utiliza para apoyar en ella normalmente estructuras de grantamano, por lo que es de gran importancia su correcto dimensionamiento. Esta se disenatomando en cuenta los siguientes esfuerzos: aplastamiento, tension, flexion y cortante.El diseno de la mensula se realiza segun los estipulado en el ACI, 2015.

a) Segun el Capıtulo 16.5 del ACI, 2015, se debe verificar las siguientes restricciones.

i ≤ 0, 5d′ (143)

Donde:i: altura total mensula (cm).d’: altura efectiva mensula (cm).

g

d′≤ 1 (144)

Donde:g: distancia del centro de una carga concentrada a la cara del apoyo. (cm)

Nuc ≤ Vu (145)

Donde:Nuc: fuerza de restriccion mayorada (kg).



53

Vu: fuerza cortante (kg).

b) Calculo de la fuerza vertical nominal.

Vu ≤ φVn (146)

Vn =Vuφ

(147)

Utilizando φ = 0,75Segun el capıtulo 16.5.2.4 para el concreto de densidad normal, las dimensiones dela mensula deben seleccionarse manera que Vu

φno exceda el menor de:

0,2 · f ′c · bw · d′ (148)

(34 + 0,08 · f ′c)bw · d′ (149)

110 · bw · d′ (150)

Donde:f ′c: Resistencia a la compresion del concreto (kg/cm2).bw: ancho del alma (cm).d’: distancia desde la fibra extrema en compresion hasta el centroide del refuerzolongitudinal en traccion (cm).

c) Calculo de la fuerza horizonta.lSegun el capitulo 16.2.2.3, para conexiones sobre almohadillas de apoyo se calculade acuerdo con la siguiente ecuacion.

Nuc = 0,2Vu (151)

d) Calculo del diseno de la placa de apoyo.

APL =Vu

φ · 0,85 · f ′c(152)

Con: φ = 0,65Donde:APL: area de la placa (cm2).

e) Calculo de acero por tension.

An =Nuc

φ · Fy(153)

Con: φ = 0,90An: area por tension (cm2).



f ) Calculo de acero por flexion.

Mu = Vu · g +Nuc · (h′ − d′) (154)

Af =Mu

φ · 0,9 · Fy · d′(155)

Con: φ = 0,90Donde:Af : area por flexion (cm2).

g) Calculo de acero por cortante directo.Se utiliza concreto colado monolıticamente y de peso normal por que el coeficientede friccion se calcula de acuerdo con la siguiente ecuacion.

µ = 1,4 · λ (156)

Donde λ = 1

Avf =Vu

φ · µ · Fy(157)

Con: φ = 0,90Donde:µ: coeficiente de friccion.Avf : area por cortante directo (cm2).

h) Calculo de acero principal.El acero de refuerzo principal debe ser el mayor de las siguientes ecuaciones:

Asc = Af + An (158)

Asc =2

3· Avf + An (159)

Asc = 0,04 · f′c

Fy· bw · d′ (160)

Donde:Asc: area de acero principal (cm2).

i) Calculo de los estribos paralelos.El area total de estribos paralelos al acero principal debe ser:

Ah ≤ 0,5 · (Asc − An) (161)

Donde:Ah: area de estribos (cm2).



55

Barandas peatonales.

Para el diseno de las barandas peatonales se realizo segun la Especificacion de diseno depuentes de la AASHTO, 2020, y tambien con la tesis de Victor Manuel Acevedo Laos,2015, que explica muy claramente el procedimiento que se debe de seguir.

En la AASHTO, 2020, se menciona ciertas condiciones mınimas que debe de tener labaranda, entre ellas esta que debe de ser como minimo de 1.06 metros de altura, ademasque la abertura superior no debe de ser menor a 20 centımetros, y el resto de elementoshorizontales debe de estar colocados a cada 15 centımetros, ademas respecto a las cargasse menciona que para los elementos horizontales se va a disenar para una sobrecarga de75 kg/m y una carga concentrada de 90 kg, y estas actuaran de manera simultanea, yrespecto a los elementos verticales se tiene que la carga para la que estara disenada debede seguir la siguiente ecuacion:

PLL = 90,7 + 74,4 · L (162)

Donde:L= Separacion entre los elementos verticales.

Para el diseno de los elementos horizontales una vez que se obtuvieron las cargas tantopor el peso propio como por la sobrecarga segun norma, se debera de obtener el momentosy cortantes ultimos, luego de esto se debe de seleccionar una seccion, se puede utilizar elcatalogo del Instituto Chileno del Acero, s.f.

Una vez que se selecciona la seccion se realiza el diseno a flexion, se debe de obtener elmomento plastico de seccion:

Mp = Fy · Z (163)

Donde:Z= Modulo plastico de la seccion.

Y se realiza la verificacion de que el Mp sea mayor que el momento de diseno.

Para la resistencia al cortante:

V = 0,75 · A · e · 60 (164)

Donde:A= Area de la seccion.



e= Espesor del tubo.

Para el diseno de los elementos verticales se realiza el mismo procedimiento que en loselementos horizontales.

Respecto al diseno de los anclajes, se disenara un anclaje con pernos, se obtiene primerola traccion en los pernos que se obtiene de la siguiente manera:

T =Mu

d+ s(165)

Donde:d= Diametro de la seccion.s= Separacion del tubo al perno.

Se debe de revisar distintas fallas entre ellas estan la falla del perno, rotura del concreto,arranque del perno y rotura lateral del concreto, esto seria en revision por traccion y enla revision por cortante se revisa por falla del perno y arranque del perno.

Anclajes

Resistencia a la traccion

Revision de la resistencia a la traccion de los pernos, se calcula con la siguiente formula:

T = 0,76 · A · Fu (166)


Revision de la resistencia a la rotura del concreto, se calcula con la siguiente formula:

N = 0,75 · AnAc·Nb (167)

Donde:An= Area proyectada real del cono falla.



57

Ac= Area proyectada del cono falla.

Ac = 9 · h2ef (168)

Donde:hef= Anclaje perno.

Nb = 10,2 ·√f ′c · h1

ef ,5 (169)

Revision de la resistencia al arranque del perno, se calcula con la siguiente formula:

Na = 0,75 ·Np (170)

Donde:

Np = 8 · f ′c · A (171)

Donde:A= Area de aplastamiento del concreto

Para el calculo del area de aplastamiento se debe de considerar el area de la tuerca o dela cabeza del perno segun sea el caso.

Revision de la resistencia a la rotura lateral del concreto, se debe de calcular para pernoscercanos al borde, donde el anclaje del pernos sea mayor a 2.5 veces la distancia del pernoal borde.

Resistencia al corte

Revision de la resistencia al corte de los pernos, se calcula con la siguiente formula:

Vu = 0,75 · 0,38 · A · Fu · pernos (172)




Revision de la resistencia al arranque de los pernos sometidos a corte, se calcula con lasiguiente formula:

Vc = 0,75 · k ·N (173)

Donde:k= Si hef < 6,5 entonces k=1, si no es 2.N= Resistencia a la rotura del concreto debido a los pernos.

Para la placa de la base de los elementos verticales, primero se debe de obtener la resis-tencia al aplastamiento del concreto y sigue la siguiente ecuacion:

P = 0,7 · 0,85 · f ′c · A ·m (174)

Donde:P= Resistencia al aplastamiento.A= Area bajo aplastamiento.m= Factor de modificacion 1.5.φ= Factor de carga, igual a 0.7 para aplastamiento en el concreto.

Para obtener la longitud mınima de la placa se debe de obtener primero la distanciamınima del tubo al borde de la placa:

x =T · 2

3 · P · a (175)

Donde:a= Ancho propuesto de la base.

Por lo tanto para obtener la mınima longitud se debe de sumar el diametro del tubomas 2 veces la dimension mınima obtenida anteriormente; y se debe de verificar que lalongitud propuesta cumpla con la longitud mınima.

Para obtener el espesor se debe de obtener el momento que va a soportar la placa yse obtiene multiplicando la traccion del perno por la distancia del perno al borde delelemento vertical.

Para obtener el espesor minimo se debe de seguir la siguiente ecuacion:



59

t =

√M · 12

2 · fy · b(176)

Donde:M= Momento que soporta la placa.b= Ancho de la base.

Se debe de revisar la resistencia al aplastamiento, se debe de seguir la siguiente formula:

R = 0,8 · 2,4 · d · t · Fy · pernos (177)

Donde:R= Resistencia al aplastamiento.d= Diametro perno.t= Espesor placa.



Alcances y limitaciones

El alcance del trabajo desarrollado, basicamente se enfoco en generar una herramienta conla que fuera posible el disenar puentes tanto tipo losa, como tipo losa-viga, para distintas lon-gitudes, y condiciones de sitio especificas donde sera construido, considerando tanto un carrilo dos carriles con o sin aceras.

Para generar el proyecto, se delito solamente a dos tipos de puentes como se mencionoanteriormente, ademas se delimito a puentes simples de un solo tramo segun las caracterısti-cas especificadas tanto en Lineamientos de Puentes del CFIA y la Especificacion de diseno dePuentes de la AASHTO, en su ultima version, y se detallan a continuacion.

• La importancia operacional del puente es esencial, convencional u otra.

• El puente es regular.

• El puente clasifica como zona de desempeno 2 y 3 segun la especificacion AASHTOLRFD.

• El puente es recto y de ancho constante.

• La longitud del puente no debe exceder 40 m.

• La superestructura esta compuesta por una losa de concreto unicamente o por un tablerosobre vigas de acero o concreto.

• El angulo de sesgo maximo es 20 en los dos extremos, con diferencia menor que 3 entrelos valores del sesgo en los extremos.

• El tablero debe trabajar como un diafragma rıgido en su propio plano. La razon entre elclaro y el ancho del tablero debe ser menor o igual a tres.

• La superestructura se disena como un elemento simplemente apoyado sobre bastiones.

• Existen diafragmas transversales en los extremos del puente en lınea con los apoyos.

• La union entre las vigas y el tablero permite que se desempenen como seccion compuesta.

• Los suelos en que se apoya no son susceptibles a licuacion.

Y quedan excluidos los siguientes:



61

• Puentes clasificados en la zona de desempeno sısmico 4, segun la especificacion AASHTOLRFD .

• Puentes clasificados como de importancia operacional crıtica.

• Puentes con tableros de madera, de laminas dentadas de acero o de paneles prefabricadosde concreto sin uniones continuas en las dos direcciones que permitan trasmitir las fuerzasde cortante y de flexion.

• Puentes tipo armadura.

• Puentes con bastiones integrados o semi-integrados a la superestructura.

Ademas, el diseno de puentes tipo losa se limita a 15 metros de longitud, esto debido a quea mayores longitudes el costo aumenta debido a que aumenta el espesor y por ende el peso dela propia estructura, para puentes tipo viga-losa, se tiene un limite de 40 metros, pero tambiense debe de considerar que a mayores longitudes el peralte de las vigas aumentara considerable-mente debido a que son vigas simplemente reforzadas.

Se debe de considerar que el camion de diseno utilizado es el HL-93 y el tandem de disenosegun lo especifica AASHTO, 2020.

Con la herramienta generada, se tiene el diseno tanto de la superestructura como de lasubestructura.

Respecto a las limitaciones para el desarrollo de los objetivos, aunque se cuenta con losLineamientos de Puentes por parte del CFIA, y la Normativa de la AASHTO, no se cuenta conuna normativa totalmente ”tropicalizada”donde se adapte a las condiciones del paıs, por endela recoleccion de informacion y la investigacion fue un factor importante en la generacion delproyecto.



Metodologıa

La metodologıa seguida en este proyecto, responde a los objetivos propuestos, y nace conla necesidad de generar una herramienta que facilite el diseno de puentes para SENARA, acontinuacion se detalla por objetivo la metodologıa utilizada para satisfacerlo.

• Indagar y recopilar informacion pertinente para el diseno de puentes basado en normasnacionales e internacionales.

En este primer objetivo, lo primordial es recopilar informacion necesaria para el adecuadodiseno de la estructura, que cumpla con todos los parametros tecnicos y geometricosmınimos.

Dentro de las normas que se van a analizar son Lineamientos para el Diseno Sismorre-sistente de Puentes del Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos (CFIA), las normasAASHTO LRFD Bridge Design Specifications 9na edition, AASHTO Guide Specificationsfor LRFD Seismic Bridge Design 2nd edition, Decreto 40139-MOPT Oficializacion de laNorma Tecnica para el Desarrollo y Conservacion de la Red Vial Cantonal.

Los lineamientos para el diseno sismorresistente de puentes, establece los requisitos mıni-mos para el analisis, diseno y rehabilitacion sismorresistente de puentes que se construyanen el territorio nacional. CFIA, 2013; estos lineamientos lo que buscan proteger la vidahumana y la integridad fısica de las personas al igual que reducir los danos materiales ylas perdidas economicas, y todo esto cumpliendo con los requisitos que se especifican enestos lineamientos.

Estos lineamientos referencia a normas y codigos tanto nacionales como internacionales,como a las normas AASHTO, en especıfico Bridge Design Specifications, en donde sebrindan ciertas especificaciones acerca del diseno, evaluacion y rehabilitacion de puentes,todas las disposiciones de diseno estan cubierta por la metodologıa LRFD. AASHTO,2020.

En el territorio nacional rige el Decreto 40139-MOPT (2017), que se denomina Oficiali-zacion de la Norma Tecnica para el Desarrollo y Conservacion de la Red Vial Cantonal,que es un instrumento tecnico de aplicacion y observancia en el desarrollo y ejecucion deobras de infraestructura vial de la red vial cantonal.

• Desarrollar el contenido de la guıa de diseno apegandose a las normas nacionales e inter-nacionales y a las necesidades de SENARA.



63

De acuerdo con la busqueda y el analisis de la informacion obtenida en el objetivo anteriorrelacionada con el diseno de puentes, se establece la estructura y secuencia de temas quese deben considerar en el diseno de puentes. Se utilizara como base, manuales de disenoque sean claros, ordenados y completos.

Una vez establecida la estructura y la secuencia de la guıa, se definira el contenido decada una de las secciones verificando que satisfaga los requisitos establecidos en las es-pecificaciones de diseno de normas nacionales e internacionales.

Para el planteamiento del diseno estandarizado de los puentes, se deben de definir lascombinaciones de carga y el tipo de vehıculo de diseno, ademas de realizar el calculo decargas, se debe de realizar un analisis dependiendo de la condicion de apoyo que se tenga,el diseno estructural de las distintas secciones de la estructura.

A partir de los planos proporcionados se podra obtener dimensiones de los elementos queconformaran el puente, para ası adaptarlo y actualizarlos a la normativa vigente.

• Desarrollar una herramienta que estandarice el diseno de puentes de concreto en el de-partamento de ingenierıa de SENARA.

Se plantea el desarrollo de una herramienta que funcione de manera estandar para facilitarel diseno de los puentes con simplemente ingresar ciertos valores por parte del usuarioy se obtenga el diseno que se requerira de acuerdo con las condiciones especıficas decada proyecto; mediante la utilizacion del programa Microsoft, en donde se programarala herramienta.

• Elaborar planos y memoria de calculo de los puentes de concreto reforzado que usa re-gularmente SENARA.

A partir de los puentes tipo proporcionados y del diseno que se plantea en el objetivo 2,se realizaron los planos y la memoria de calculo que valida el diseno de estos; ademas sebrindara como un producto que la organizacion podra seguir aplicando en sus proyectosde una manera agil y sin incurrir en grandes costos, ademas de estos planos contaran conla herramienta para generar cualquier otro diseno que no este contemplado dentro de losplanos que se van a proporcionar.

A continuacion se muestran los diagramas de flujo con base en el desarrollo de la herra-mienta para la estandarizacion, en la figura 8 se muestra el diseno de la losa del puente tipo



losa, en las figuras 9 y 10 se muestra el diagrama del diseno para la losa y vigas del puente tipoviga-losa, en la figura 11 se muestra el diseno de los apoyos de neopreno, y en la figura 12 semuestra el diseno de los bastiones.

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65

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Figura 9. Diagrama flujo diseno de puente tipo viga-losa para el elemento losa.Fuente: Propia



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Figura 10. Diagrama flujo diseno de puente tipo viga-losa para el elemento viga.Fuente: Propia



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Figura 11. Diagrama flujo diseno de los apoyos.Fuente: Propia



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Figura 12. Diagrama flujo diseno de bastion.Fuente: Propia



69

Resultados

A continuacion se muestran los resultados obtenidos utilizando la herramienta, para puentesde 1 carril, con distintas longitudes y considerando el puente tipo losa y el puente tipo viga-losa,actualizando los planos proporcionados por SENARA.

Diseno de Superestructura

Diseno de Puente tipo Losa

Puente Anexo 2. Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares.A continuacion se muestra los resultados del diseno de la superestructura para el puente

especificado en el anexo 2, y tambien se muestran los reportes estructurales en la seccion deapendices.

En la siguiente figura se muestra el resultado del diseno de la superestructura para el casode 2 metros, con un carril y aceras a ambos lados, tanto para la franja de borde como para lafranja interior.

Figura 13. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 2m.Fuente: (Propia).







En la siguiente figura se muestra el resultado del diseno de la superestructura para el casode 5 metros, con un carril y aceras a ambos lados, tanto para la franja de borde como para la



71

franja interior.



Figura 17. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 6.20m.Fuente: (Propia).





Diseno de Puente tipo Viga-Losa

Puente Anexo 3. Canal Oeste Tramo II y III.

A continuacion se muestra los resultados del diseno de la superestructura para el puenteespecificado en el anexo 3, y tambien se muestran los reportes estructurales en la seccion deapendices.

En la siguiente figura se muestra el resultado del diseno de la superestructura para el casode 8 metros, con un carril y aceras a ambos lados.



73

Figura 19. Estructura Puente Canal Oeste 8m.Fuente: (Propia).

En la siguiente figura se muestra el resultado del diseno de la superestructura para el casode 18.20 metros, con un carril y aceras a ambos lados.



Figura 20. Estructura Puente Canal Oeste 18.20m.Fuente: (Propia).



75

Diseno de Subestructura

Para el diseno de la subestructura, SENARA proporciono un Informe de InvestigacionGeotecnica que funciona como insumo para el diseno de estos elementos, y se utilizara co-mo parametro de entrada para el diseno de los bastiones.

Figura 21. Capacidad soportante por tipo de material.Fuente: SENARA.

En la seccion de anexos, el estudio SPT, para el tipo de suelo seleccionado que en este casoes Toba densa Amarilla, que a partir de correlaciones se obtuvo que tiene una capacidad de280 kPa, y una profundidad de 5.95 metros.

Dentro del Informe de Investigacion Geotecnica se indica que la zona se encuentra en untipo de suelo S3 y zona III, por lo cual esto tambien esta siendo considerado en el diseno.

Se esta utilizando una peso especifico para el suelo de 1556 kgm3 , esto segun Aguero, J y

Alvarado, A, s.f., en un estudio realizado a los suelos de la zona de Guanacaste.

A partir de lo anterior se generan los siguientes resultados para los distintos tipos de puentescon los que se cuenta.

A continuacion se muestran los resultados obtenidos para los puentes con sus distintas lu-ces, en la seccion de apendices se muestra el reporte completo.



Figura 22. Estructura bastion Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 2m.Fuente: (Propia).



77

Figura 23. Estructura bastion Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 3m.Fuente: (Propia).






79

Figura 26. Estructura Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangares 6.20m.Fuente: (Propia).



81

Figura 28. Estructura bastion Puente tipo viga-losa, Puente Canal Oeste 8m.Fuente: (Propia).



83

Figura 29. Estructura bastion Puente tipo viga-losa, Puente Canal Oeste 8m.Fuente: (Propia).



Figura 30. Estructura bastion Puente tipo viga-losa, Puente Canal Oeste 18.20m.Fuente: (Propia).



85

Figura 31. Estructura bastion Puente tipo viga-losa, Puente Canal Oeste 18.20m.Fuente: (Propia).



Analisis de los resultados

Los resultados presentados no se derivan directamente del objetivo general, pero se obtienena traves de la herramienta de diseno que lo que busca es generar la estandarizacion del procesode diseno de los puentes de concreto reforzado, y esto junto con la guıa tambien facilitadacomo insumo.

Es importante recalcar que todo este proyecto se fundamenta con la normativa nacional einternacional vigente para el diseno de puentes de concreto reforzado, por lo cual los insumosgenerados son un complemente de gran utilidad para el profesional que este a cargo del disenode la estructura.

La herramienta desarrollada basicamente esta estructurada para que el usuario introduzcala menor cantidad de datos y que la herramienta realice automaticamente todos los calculos,desde el calculo de fuerzas, obtener momentos, distribuir y localizar la posicion donde la cargavehicular genera el maximo momento mediante el teorema de Barre, y finalmente obtener lascombinaciones de carga que afectaran la estructura.

La mayor interaccion por parte del usuario sera en la seccion del diseno estructural de loselementos, ya que la seleccion y colocacion del acero queda a criterio del profesional a cargo,realizando iteraciones para probar que se adapta mejor al proyecto en especifico, y tambienpara verificar que se cumpla que el acero colocado sera capaz de soportar las cargas.

Diseno de Puente tipo Losa

Para el diseno de estos puentes se consideraron las siguientes caracterısticas:

Cuadro 3. Condiciones de diseno Puente tipo Losa

Condiciones de disenoPuente Tipo Viga-Losa

Resistencia concreto 280 kg/cm2

Fluencia del acero 4200 kg/cm2

Espesor superficie ruedo 5 cmCarriles 1Ancho carril 3.6 mAncho Base Baranda New Jersey 44 cmAcera 2 ambos ladosAncho acera 1.2 mPeso especifico concreto 2400 kg/m3



87

A partir de las caracterısticas anteriores, mediante el uso de la herramienta generada, seobtuvieron los resultados mostrados en la seccion anterior.

En los siguientes cuadros se muestra un resumen del acero para distintas longitudes, tantopara la franja de borde como para la franja interior, siempre adaptandose a los planos brindadospor SENARA.

Cuadro 4. Puente tipo Losa, Franja Interior, Acero para distintas longitudes.

Puente tipo LosaFranja interior

Longitud (m) Espesor losa (cm) Acero longitudinal Acero transversal Acero por temperatura2.0 25.0 #[email protected] #[email protected] #[email protected] 27.5 #[email protected] #[email protected] #[email protected] 30.0 #[email protected] #[email protected] #[email protected] 32.5 #[email protected] #[email protected] #[email protected] 36.5 #[email protected] #[email protected] #[email protected] 48.0 #[email protected] #[email protected] #[email protected]

Cuadro 5. Puente tipo Losa, Franja Borde, Acero para distintas longitudes.

Puente tipo LosaFranja borde

Longitud (m) Espesor losa (cm) Acero longitudinal Acero transversal Acero por temperatura2.0 25.0 #[email protected] #[email protected] #[email protected] 27.5 #[email protected] #[email protected] #[email protected] 30.0 #[email protected] #[email protected] #[email protected] 32.5 #[email protected] #[email protected] #[email protected] 36.5 #[email protected] #[email protected] #[email protected] 48.0 #[email protected] #[email protected] #[email protected]

Si se analiza la losa, se muestra como a mayor luz del puente aumenta el espesor de lamisma, y este aumento es considerable por eso la razon de limitar la longitud del diseno delpuente tipo losa a 15 metros; el acero principal que en este caso es el acero longitudinal debidoal analisis por el metodo de las franjas.

Segun el anexo 2, donde se muestran los planos suministrados por SENARA, hay diferenciasrespecto al diseno de las estructuras, en el caso del puente de 2 y 3 metros tienen un espesorde losa de 20 centımetros, en cambio con la actualizacion realizada se tiene un espesor delosa de 25 y 27.5 centımetros respectivamente, en el caso del acero longitudinal, en este casono se diferencia en acero en la franja de borde o en la franja interior, se tiene varilla #8@30centımetros, para 2 metros de luz y para 3 metros de luz se tiene #8@20 centımetros, en el



caso del acero transversal en la parte inferior se tiene en los planos proporcionados #4@18centımetros para ambos casos, en el caso del acero por temperatura colocado se tiene que es#3@20 centımetros en ambas direcciones y para ambas luces, si se compara todo lo anteriorcon los cuadros 5 y 4, se puede ver la diferencia en el acero presentado en esta actualizaciondel diseno, se debe de tener en cuenta que la actualizacion agrega barreras, ademas de acerasa ambos lados, tambien debido a las dos condiciones anteriores y respetando el ancho de carrilde 3.6 metros, se da un aumento considerable del ancho del puente.

Para el caso de 4, 5 y 6.2 metros se tiene un espesor de losa de 25 centımetros, en estecaso para 4 metros se tiene un espesor de 30 centımetros, para 5 metros se tiene un espesor de32.5 centımetros, y para 6.2 metros se tiene un espesor de 36.5 centımetros, con respecto alacero longitudinal segun planos se tiene para 4 metros #8@40 centımetros, para 5 y 6 metrosde luz se tiene #8@36 centımetros, para el acero transversal se tiene #4@18 centımetros y parael acero por temperatura se tiene para 4 metros de luz #3@20 centımetros, para 5 y 6 me-tros se tiene #3@18 centımetros, igualmente se presentan diferencias con el diseno actualizado.

En el caso del puente de 8 metros de luz se tiene un espesor de losa de 27 centımetros enlos planos suministrados por SENARA y en la actualizacion se tiene 48 centımetros, el acerolongitudinal de #8@30 centımetros, para el acero transversal se tiene #4@18 centımetros y parael acero por temperatura se tiene #3@18 centımetros, igualmente existen diferencias respectoa la actualizacion generada.

Existen diferencias en la separacion entre varillas, numero de varilla, ademas en el caso delespesor de losa, los presentados son los espesores mınimos que pueden ser utilizados, ya que sise disminuye mas el espesor, la revision por servicio en el caso de las deflexiones sobrepasa ellimite permitido, por lo cual no se puede disminuir mas estos espesores.

Todos los resultados obtenidos cumplen con la normativa vigente satisfaciendo condicionesactualizadas y vigentes al momento de generar este documento, es importante mencionar queen este caso se esta realizando un analisis por franjas considerando tanto la franja interior comola franja de borde, esto segun las Especificaciones de Diseno de Puentes de AASHTO, 2020,tambien como se menciona anteriormente se agregaron aceras a ambos lados del puente, ybarandas tipo New Jersey, donde la seccion presentada en planos se trato de adaptar lo masposible a la encontrada en distintos planos y carteles del MOPT, por lo tanto el ancho delpuente aumento, lo que tambien justifica las diferencias generadas, ya que se paso de un puen-te de 4.40 metros a un puente de 6.88 metros de ancho; las aceras son consideradas ya que enel Ley 7600, s.f., en los artıculos 103 y 125 se habla acerca de las caracterısticas que deben detener las aceras y da la potestad a las entidades competentes de verificar que estos elementosesten en las obras que se vayan a construir.

Respecto a los bastiones para el puente tipo losa se tiene los siguientes cuadros donde se re-sumen los resultados, en la figura 32, se muestra el esquema de dimensionamiento del bastion yen el cuadro 6, se muestran las dimensiones para cada bastion dependiendo de la luz del puente.



89

Figura 32. Esquema dimensionamiento bastion.Fuente: (Propia).

Cuadro 6. Dimensiones de los bastiones, puente tipo losa.

Dimension (m)Longitud(m)

a b c d e f g h i j B H H1 H2

2.00 1.15 2.30 0.30 0.60 0.05 0.15 0.10 0.60 0.40 0.20 3.75 5.95 0.30 5.053.00 1.15 2.30 0.35 0.60 0.05 0.20 0.10 0.60 0.40 0.20 3.80 5.95 0.35 5.004.00 1.15 2.30 0.35 0.60 0.05 0.20 0.10 0.60 0.40 0.20 3.80 5.95 0.35 5.005.00 1.20 2.30 0.35 0.60 0.05 0.20 0.10 0.60 0.40 0.20 3.85 5.95 0.40 4.956.20 1.25 2.30 0.40 0.60 0.05 0.25 0.10 0.60 0.40 0.20 3.90 5.95 0.40 4.958.00 1.30 2.30 0.40 0.60 0.05 0.25 0.10 0.60 0.40 0.20 4.00 5.95 0.55 4.80



Cuadro 7. Acero Pantalla Bastion Puente Tipo Losa

Bastion Puente Tipo LosaPantalla

Longitud (m) Acero principal Acero temperatura2.0 #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected]

Cuadro 8. Acero Cimentacion Bastion Puente Tipo Losa

Bastion Puente Tipo LosaCimentacion

Longitud (m) Acero Superior Acero Inferior Acero temperatura2.0 #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected] #[email protected]

Para los bastiones el estrato con mayor capacidad se encuentra a un nivel de desplante de5.95 metros, aunque se encuentra a una profundidad considerable, se esta previendo que no serequiera de equipos sofisticados para el hincado de pilotes o la pre-excavacion de los mismospara su posterior colado, se cuenta con un muro de concreto en voladizo con placa corrida, setiene una zona III, con un tipo de suelo S3, con una capacidad de 2.80 kPa con un factor deseguridad de 3, desde la figura 22 hasta la figura 31 en la seccion de resultados se muestrael diseno estructural de los bastiones, en los cuadros 7 y 8, se muestra el resumen del acerocolocado tanto en la pantalla como en la cimentacion del mismo.

Diseno de Puente tipo Viga-Losa

Para el diseno de estos puentes se consideraron las siguientes caracterısticas:



91

Cuadro 9. Condiciones de diseno Puente tipo Viga-Losa

Condiciones de disenoPuente Tipo Viga-Losa

Resistencia concreto 280 kg/cm2

Fluencia del acero 4200 kg/cm2

Espesor superficie ruedo 5 cmCarriles 1Ancho carril 3.6 mAncho Base Baranda New Jersey 44 cmAcera 2 ambos ladosAncho acera 1.2 mPeso especifico concreto 2400 kg/m3

A partir de las caracterısticas anteriores, mediante el uso de la herramienta generada, seobtuvieron los resultados mostrados en la seccion de resultados.

En los siguientes cuadros se muestra un resumen del acero para distintas longitudes, tantopara la losa como para las vigas, siempre adaptandose a los planos brindados por SENARA.

Cuadro 10. Puente tipo Viga-Losa, Losa, Acero para distintas longitudes.

Puente tipo Viga-LosaLosa Acero Inferior

Longitud (m) Espesor (cm) Acero perpendicular al transito Acero paralelo al transito8.0 23.0 #[email protected] #[email protected]

18.2 23.0 #[email protected] #[email protected] Acero Superior

Longitud (m) Espesor (cm) Acero perpendicular al transito Acero paralelo al transito8.0 23.0 #[email protected] #[email protected]

18.2 23.0 #[email protected] #[email protected]

Cuadro 11. Puente tipo Viga-Losa, Vigas, Acero para distintas longitudes.

Puente tipo Viga-LosaViga Principal

Longitud (m) Peralte viga (cm) Espesor viga (cm) Capa acero 1 Capa acero 2 Capa acero 3 Acero cortante8.0 80.0 40.0 7#7 7#7 - #[email protected]

18.2 140.0 45.0 8#8 8#8 4#8 #[email protected] Diafragma

Longitud (m) Peralte viga (cm) Espesor viga (cm) Capa acero 1 Capa acero 2 Capa acero 3 Acero cortante8.0 50.0 25.0 2#6 2#6 - #[email protected]

18.2 65.0 25.0 2#6 2#6 - #[email protected]



En este tipo de estructura se nota la reduccion considerable del espesor de la losa, porejemplo en el caso del puente de 8 metros de luz, se paso de un puente tipo losa de espesorde 48 centımetros, a un espesor de 23 centımetros, pero se agregan 4 vigas principales con unperalte compuesto de 80 centımetros y un espesor de 40 centımetros, ademas que se agregan3 vigas diafragma, una en cada extremo y una en el centro de la luz del puente, cuentan conun peralte de 50 centımetros y un espesor de 25 centımetros, en el cuadro 11, se muestran lascantidades y dimensiones tanto para el caso de 8 metros como de 18.20 metros de luz, en elanexo 3, se muestra el plano proporcionado por SENARA, para el caso del puente de luz de18.20 metros, donde se puede ver que en el plano se cuenta con vigas de peralte compuestode 1.40 metros, la cual es igual que la propuesta de diseno brindada ya que se propone unadimension de peralte de 1.40 metros y un ancho de 45 centımetros, respecto a las cantidadesde acero se presentan diferencias ya que en el diseno presentado tiene 3 capas de acero, con 2capas de 8 varillas #8 y 1 capa de 4 varillas #8, en cambio en los planos de SENARA se tiene6 varillas #9 y 4 varillas #7, por lo cual se da una disminucion de la seccion pero se da unaumento en el acero colocado, respecto al acero para cortante se tiene en planos varilla #4@25centımetros, y en el diseno propuesto se tiene varilla #4@25 centımetros.

Respecto a la viga diafragma en el caso del puente de 18.20 metros, en planos se tieneuna viga diafragma del apoyo de 1.40 metros de peralte compuesto y 20 centımetros de ancho,y en el diseno propuesto se tiene una seccion de 65 centımetros de peralte compuesto y 25centımetros de ancho, para el acero por cortante en el diseno propuesto se tiene #4@20cm y enel diseno proporcionado por SENARA se tiene #3@19 centımetros, ademas se tiene 2 varillas#6, en una sola capa, en el diseno propuesto se tienen 2 capas de 2 varillas #6 cada una, porlo cual igualmente hay una disminucion en la seccion de la viga y un aumento en la cantidadde acero colocado.

Respecto a los bastiones para el puente tipo viga-losa se tiene los siguientes cuadros dondese resumen los resultados, en la figura 32, se muestra el esquema de dimensionamiento delbastion y en el cuadro 12, se muestran las dimensiones para cada bastion dependiendo de laluz del puente.

Cuadro 12. Dimensiones de los bastiones, puente tipo viga-losa.

Dimension (m)Longitud(m)

a b c d e f g h i j B H H1 H2

8.00 1.30 2.30 0.40 0.60 0.05 0.25 0.10 0.60 0.40 0.25 4.00 5.95 1.10 4.2518.20 1.50 2.30 0.40 0.60 0.05 0.25 0.10 0.60 0.40 0.20 4.20 5.95 1.70 3.65



93

Cuadro 13. Acero Pantalla Bastion Puente Tipo Viga-Losa

Bastion Puente Tipo Viga-LosaPantalla

Longitud (m) Acero principal Acero temperatura8.0 #[email protected] #[email protected]

18.2 #[email protected] #[email protected]

Cuadro 14. Acero Cimentacion Bastion Puente Tipo Viga-Losa

Bastion Puente Tipo Viga-LosaCimentacion

Longitud (m) Acero Superior Acero Inferior Acero temperatura8.0 #[email protected] #[email protected] #[email protected]

18.2 #[email protected] #[email protected] #[email protected]

En los cuadros 13 y 14, se muestran los resultados de los aceros que van a ser colocadostanto en la pantalla como en la cimentacion del bastion, en el anexo 3 se muestra el plano delbastion proporcionado por SENARA, la geometrıa cambio respecto al diseno presentado, enla pantalla del muro en el caso del diseno de SENARA, se tiene para el acero principal varilla#5@30 centımetros, para el acero por temperatura se tiene #5@30 centımetros, en el casodel diseno propuesto para una luz de 8 metros, se tiene varilla #[email protected] centımetros para elacero principal y para el acero por temperatura se tiene acero #4@40 centımetros; para unaluz de 18.2 metros, se tiene varilla #6@9 centımetros para el acero principal y para el aceropor temperatura se tiene acero #[email protected] centımetros; en el caso de la cimentacion para el casodel puente de 18.20 metros de luz se tiene en el diseno de SENARA, solamente se cuentacon acero inferior, y es varilla #6@20 centımetros y por temperatura se tiene varilla #3@30centımetros, en el diseno propuesto se cuenta con acero tanto superior como inferior colocandovarilla #[email protected] centımetros en la parte superior, varilla #6@10 centımetros en la parte infe-rior y varilla #[email protected] centımetros para el acero por temperatura, en el diseno propuesto para8 metros de luz se cuenta con acero tanto superior como inferior colocando varilla #[email protected]ımetros en la parte superior, varilla #6@16 centımetros en la parte inferior y varilla #4@27centımetros para el acero por temperatura, ademas de presentar estas diferencias en el acerotambien se muestra una diferencia en la seccion del bastion presentado ya que el nivel de des-plante varia, al igual que las dimensiones de la cimentacion y pantalla del muro.



Conclusiones

1. La normativa respecto a puentes en el paıs, es insuficiente, ya que lo unico que existeson los Lineamientos para el Diseno Sismorresistente de Puentes, y esto es apenas unaguıa mas que todo respecto al diseno sısmico, y se hace referencia a otras normativas,respecto a todo lo demas se debe buscar en normas como lo es la AASHTO.

2. La herramienta generada, se enfoca en puentes simples de un tramo, ya sea tipo viga-losade hasta 40 metros o tipo losa de hasta 15 metros.

3. Las dimensiones propuestas para la superestructura de los puentes, son las dimensionesmınimas posibles, ya que si se disminuyen mas, no se satisfacen los requerimientos de lanorma.

4. La herramienta generada como mecanismo de estandarizacion, junto con la guıa de diseno,disminuye el tiempo que se invierte en el diseno de los puentes, ya que se incluyen todoslos conceptos necesarios, y se aplican de manera automatica, para evitar errores por partede los calculos realizados.

5. Se consideraron apoyos elastomericos de neopreno con capas de acero intermedias, ya quepermiten desplazamientos en todas sus direcciones, esto beneficia porque la estructuraesta sometida a desplazamientos y estos apoyos lo permiten sin que se dane la estructura.

6. Con base en la seccion de resultados y analisis de resultados, se concluye que existendiferencias en los disenos brindados por SENARA, y la actualizacion realizada, se optimizoel diseno y se ajusto a la normativa vigente al momento de la realizacion del presentedocumento.

7. El dimensionamiento y seleccion del tipo de estructura que se va a disenar y posterior-mente a construir, depende siempre de las condiciones del sitio donde sera ubicado, sedeben de considerar estudios de suelos de la zona en especifico, al igual que cualquierotro tipo de estudio ya sea hidrologico, hidraulico, topografico, geologico y hasta del nivelde transito que sera usuario de la estructura.

8. Respecto a los planos constructivos, deben de contar con toda la informacion necesa-rio para que en el proceso constructivo no se cometan errores relacionados a falta deinformacion.



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Recomendaciones

1. Realizar un analisis del costo-beneficio de incluir pilotes en la cimentacion, para disminuirel nivel de desplante, y dimensiones de cimentacion del bastion.

2. Realizar el estudios de suelos para la zona en especifico donde se situara el puente.

3. Investigar el diseno simplificado que tiene la Especificacion de Diseno de Puentes de laAASHTO, ya que en el proyecto no se analizo, y seria una alternativa rapida para puentesde dimensiones pequenas.

4. Utilizar la guıa de diseno como insumo para entender la herramienta y darle un correctouso.

5. La herramienta se elaboro como un medio que facilite el diseno de puentes de concreto,pero no sustituye el criterio del disenador.

6. El espesor del bastion se puede considerar variable para optimizar el diseno, siempre ycuando se respeten las restricciones que tiene el programa como por ejemplo longitud deasiento.

7. Considerar solamente en el diseno una acera y no dos como se esta haciendo actualmente,esto podrıa disminuir costos y optimizar el diseno.

8. Se puede considerar disminuir el ancho del carril dependiendo de la importancia en dondese situara el puente, esto para tratar de disminuir costos.



Agradecimientos

Victor Gutierrez Aguilar.

Quiero agradecer al profesor guıa Angel Navarro, por todo el apoyo brindado durante eldesarrollo de este proyecto.

Tambien deseo agradecer a esta gran universidad, por ser una excelente casa de ensenanzay por brindarme muchas herramientas para poder alcanzar los objetivos de este proyecto.

Agradezco a mis padres por todo su apoyo incondicional durante todo este proceso y suempuje para seguir adelante, tambien a mis abuelos, mi novia, mis amigos y a toda mi familiapor siempre apoyarme.

Marıa Fernanda Guillen Romero.

Agradezco a mis padres, por su apoyo incondicional, sus consejos y siempre estar para midurante este periodo de estudio, tambien quiero agradecer a mi novio y a toda mi familia queme ha apoyado a seguir adelante.

Agradezco al profesor guıa Angel Navarro, por su dedicacion y seguimiento durante el desa-rrollo de este proyecto.

Tambien agradezco a esta universidad por haberme abierto las puertas para poder estudiaren ella, ası como a los diferentes profesores que brindaron sus conocimientos y su apoyo paraseguir adelante dıa a dıa.



97

Referencias

Referencias

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tario (ACI 318SUSR-14).Aguero, J y Alvarado, A (s.f.). COMPACTACION Y COMPACTABILIDAD DE SUE LOS AGRI-

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Apendices

1. Guıa para el diseno de puentes de concreto reforzado para el Servicio Nacionalde Aguas Subterraneas, Riego y Avenamiento (SENARA). . . . . . . . . . . . 100

2. Reporte Estructural para Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangareslongitud de 2 metros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210


4. Memoria de Calculo para Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangareslongitud de 4 metros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223


6. Reporte Estructural para Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangareslongitud de 6.20 metros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235


8. Reporte Estructural para Puente Canal Oeste Tramo II y III longitud de 8 metros.2479. Reporte Estructural para Puente Canal Oeste Tramo II y III longitud de 18.20

metros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25410. Propuesta de planos para puente tipo losa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26111. Propuesta de planos para puente tipo viga-losa. . . . . . . . . . . . . . . . . 267



99

Apendice 1. Guıa para el diseno de puentes de concreto reforzado para el Servicio Nacionalde Aguas Subterraneas, Riego y Avenamiento (SENARA).

A continuacion se muestra la guıa de diseno de puentes, que fue desarrollada para SENARA,la que se puede usar de insumo para el diseno puentes de concreto reforzado.



GUIA PARA EL DISENO DE PUENTES DE CONCRETO REFORZADOPARA EL SERVICIO NACIONAL DE AGUAS SUBTERRANEAS, RIEGO

Y AVENAMIENTO (SENARA)

Elaborado por:Vıctor Gutierrez AguilarMaria Fernanda Guillen Romero

Supervisado por:Ing. Angel Navarro Mora

INDICE INDICE

Indice

Indice de cuadros 3

Indice de figuras 4

1. Informacion General 6

1.1. Proposito de la guıa de diseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2. Alcance de la guıa de diseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3. Normativa en la que se basa la guıa de diseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2. Consideraciones Generales 9

2.1. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2. Abreviaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3. Filosofıa de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4. Suposiciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5. Componentes del puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3. Consideraciones Preliminares 16

3.1. Estudios Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2. Diseno Preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.3. Demanda Sısmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4. Analisis Estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.5. Diseno Estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4. Cargas y combinaciones de diseno. 18

4.1. Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.2. Estados limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.3. Combinaciones de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5. Puente tipo losa. 26

5.1. Geometrıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2. Predimensionamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.3. Metodo de analisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.4. Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.5. Diseno de la superestructura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.5.1. Revision por resistencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.5.2. Revision por servicio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

GUIA PARA EL DISENO DE PUENTES DE CONCRETO REFORZADO PARA EL SERVICIO NACIONAL DE AGUAS SUBTERRANEAS, RIEGO Y

AVENAMIENTO (SENARA)

1

INDICE INDICE

6. Puente tipo viga-losa. 42

6.1. Geometrıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.2. Predimensionamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.3. Metodo de analisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.4. Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.5. Diseno de la superestructura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.5.1. Revision por resistencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.5.2. Revision por servicio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

7. Diseno de la subestructura 56

7.1. Apoyos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.1.1. Anclajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

7.2. Bastiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.2.1. Geometrıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.2.2. Predimensionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

7.2.3. Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

7.2.4. Estados lımites, factores de carga y combinaciones de cargas para bastiones . . . . . . . . . . . 77

7.2.5. Revision de la estabilidad del bastion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

7.2.6. Diseno estructural del bastion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

7.2.7. Diseno de Mensula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

8. Barandas peatonales. 103

9. Anclajes 104

10.Contenido mınimo de los planos estructurales. 107

11.Referencias 108



2

INDICE DE CUADROS INDICE DE CUADROS

Indice de cuadros

1. Factores y combinaciones de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2. Factores de carga para cargas permanentes,γP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3. Altura de suelo equivalente para carga vehicular sobre bastiones perpendiculares al trafico . . . . . . . 69






3

INDICE DE FIGURAS INDICE DE FIGURAS

Indice de figuras

1. Juntas abiertas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2. Juntas rellenas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3. Juntas rellenas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4. Juntas de placas de acero deslizante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5. Juntas de placas dentadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

6. Caracterısticas camion de diseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

7. Caracterısticas tandem de diseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

8. Franjas equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

9. Incremento carga dinamica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

10. Valores de V0 y Z0 para distintas condiciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

11. Presion basica correspondiente a VB=160km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

12. Factor de presencia multiple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

13. Zona de amenaza sısmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

14. Clasificacion del sitio geotecnico de cimentacion con base en la velocidad de onda cortante. . . . . . . 32

15. Clasificacion del sitio geotecnico de cimentacion con base en la resistencia del medio. . . . . . . . . . . 33

16. Espectro de respuesta elastico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

17. Fallas activas en territorio Costarricense. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

18. Zonas de desempeno sısmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

19. Factores de modificacion de la respuesta para subestructuras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

20. Vista transversal de estructura de la losa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

21. Franjas equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

22. Incremento carga dinamica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

23. Valores de V0 y Z0 para distintas condiciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

24. Presion basica correspondiente a VB=160km/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

25. Factor de presencia multiple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

26. Vista transversal de estructura del tipo viga-losa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

27. Curvas Esfuerzo-Deformacion, dependiendo del grado de dureza y factor de forma. . . . . . . . . . . . 58

28. Partes del Bastion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

29. Dimensiones del Bastion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

30. Cargas consideradas en el diseno del bastion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

31. Notacion utilizada para el calculo del empuje lateral activo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

32. Procedimiento para el calculo del empuje lateral pasivo del suelo en muros verticales e inclinados con

relleno de superficie horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

33. Procedimiento para el calculo del empuje lateral pasivo del suelo para muros verticales con relleno de

superficie inclinada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

34. Factores de resistencias para muros de contencion, estado lımite de resistencia . . . . . . . . . . . . . . 78

35. Bastion sometido a vuelco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

36. Bastion sometido a fuerzas de deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80



4

INDICE DE FIGURAS INDICE DE FIGURAS

37. Procedimiento para estimar la resistencia nominal al deslizamiento de muros en arcilla . . . . . . . . . 82

38. Factores de resistencia en estado lımite de resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

39. Presiones en la base del bastion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

40. Distribucion de presiones en sobre el cimiento del bastion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

41. Modulo de deformacion y modulo de reaccion vertical del suelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

42. Dimensiones de la Mensula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100



5

1 INFORMACION GENERAL

1. Informacion General

1.1. Proposito de la guıa de diseno.

La presente guıa tiene el proposito de guiar al usuario en el diseno de puentes, tanto tipo losa, como tipo losa-viga,

contemplando todos los requisitos tecnicos mınimos que se deben de cumplir en el diseno de puentes vehiculares en

Costa Rica.

Tambien se busca que la guıa de diseno sea un complemento a la herramienta electronica que se esta proporcio-

nando como insumo junto con este documento, que permita entender y si es posible llegar a actualizar la herramienta

a la normativa vigente una vez entregada, y que los ingenieros responsables del diseno de puentes puedan realizar

modificaciones y comprender bien el diseno de los mismos.

El adecuado uso de esta guıa y de la herramienta electronica, permitira que se desarrollen puentes con un diseno

seguro para todos aquellos posibles usuarios del mismo.

1.2. Alcance de la guıa de diseno.

El alcance de esta guıa esta enfocado en puente simples de un solo tramo que cumpla con las condiciones estipu-

ladas en los Lineamientos de Puentes, que son los siguientes: (CFIA, 2013)

La importancia operacional del puente es esencial, convencional u otra.

El puente es regular.

El puente clasifica como zona de desempeno 2 y 3 segun la especificacion AASHTO LRFD.

El puente es recto y de ancho constante.

La longitud del puente no debe exceder 40 m.

La superestructura esta compuesta por una losa de concreto unicamente o por un tablero sobre vigas de acero

o concreto.

El angulo de sesgo maximo es 20° en los dos extremos, con diferencia menor que 3° entre los valores del sesgo

en los extremos.

El tablero debe trabajar como un diafragma rıgido en su propio plano. La razon entre el claro y el ancho del

tablero debe ser menor o igual a tres.

La superestructura se disena como un elemento simplemente apoyado sobre bastiones.

Existen diafragmas transversales en los extremos del puente en lınea con los apoyos.



6

1.3 Normativa en la que se basa la guıa de diseno. 1 INFORMACION GENERAL

La union entre las vigas y el tablero permite que se desempenen como seccion compuesta.

Los suelos en que se apoya no son susceptibles a licuacion.

Y quedan excluidos los siguientes:

Puentes clasificados en la zona de desempeno sısmico 4, segun la especificacion AASHTO LRFD .

Puentes clasificados como de importancia operacional crıtica.

Puentes con tableros de madera, de laminas dentadas de acero o de paneles prefabricados de concreto sin uniones

continuas en las dos direcciones que permitan trasmitir las fuerzas de cortante y de flexion.

Puentes tipo armadura.

Puentes con bastiones integrados o semi-integrados a la superestructura.

Ademas se limita a puentes tipo losa de hasta 15 metros de longitud, y puentes tipos viga-losa hasta los 40 metros,

para uno o dos carriles con o sin acera.

Se utilizaran las combinaciones de carga de Resistencia I y Servicio I.

Todo lo especificado en esta guıa se basan en la filosofıa de diseno LRFD es decir por factores de carga y resistencia,

y siguiendo la normativa del inciso 1.3 de esta guıa.

1.3. Normativa en la que se basa la guıa de diseno.

El lista de documentos que se muestra a continuacion, son sobre los cuales se elaboro la guıa de diseno, se debe de

verificar que al momento en que se vaya a utilizar el presente documento, se cuente con la ultima version disponible,

y verificar los cambios.

Los documentos son los siguientes:

American Association of State Highway and Transportation Officials L.R.F.D., Bridge Design Specifications. 7ma

edicion. 2014.

American Association of State Highway and Transportation Officials L.R.F.D., Bridge Design Specifications. 9na

edicion. 2020.

Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos, Lineamientos para el Diseno Sismorresistente de Puentes, Costa

Rica. 2013.



7

1.3 Normativa en la que se basa la guıa de diseno. 1 INFORMACION GENERAL

SIECA. Manual Centroamericano de Normas para el Diseno Geometrico de Carreteras con enfoque de Gestion

de riesgos y Seguridad vial. Secretaria de Integracion Economica Centroamericana. 2004.

American Concrete Institute. CODE REQUIREMENTS FOR ENVIRONMENTAL ENGINEERING CONCRETE

STRUCTURES (ACI 350-01) AND COMMENTARY (ACI 350R-01).2015.

American Concrete Institute. Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318SUS-14) y Comentario

(ACI 318SUSR-14).2015.

Asociacion Costarricense de Geotecnia, Codigo de Cimentaciones de Costa Rica, Costa Rica. 2009.



8

2 CONSIDERACIONES GENERALES

2. Consideraciones Generales

2.1. Definiciones

La AASHTO en su norma Bridge Design Specifications (AASHTO, 2020), define los siguientes terminos de impor-

tancia:

Puente: cualquier estructura que tenga una abertura no menor de 6 metros que forme parte de una carretera o

que este ubicada encima o debajo una autopista.

Colapso: un cambio importante en la geometrıa del puente que lo hace inadecuado para su uso.

Componente: un elemento discreto del puente o una combinacion de elementos que requieren un diseno individual

consideracion.

Diseno: Proporcionar y detallar los componentes y conexiones de un puente.

Vida de diseno: perıodo de tiempo en el que se basa la derivacion estadıstica de cargas transitorias, que es de

75 anos para estas especificaciones.

Ductilidad: propiedad de un componente o conexion que permite una respuesta inelastica.

Ingeniero: persona responsable del diseno del puente y/o revision en campo relacionadas con el diseno y con la

construccion.

Evaluacion: determinacion de la capacidad de carga de un puente existente.

Estados lımite de eventos extremos: estados lımite relacionados con eventos como sismos y colision de vehıculos

y embarcaciones, con perıodos de retorno superiores a la vida util de diseno del puente.

Carga factorizada: las cargas nominales multiplicadas por los factores de carga apropiados especificados para la

combinacion de carga en consideracion.

Resistencia factorizada: la resistencia nominal multiplicada por un factor de resistencia.

Puente fijo: un puente con una autorizacion de transito vehicular fijo.

Efecto de fuerza: una deformacion, tension o tension resultante (es decir, fuerza axial, fuerza cortante o momento

de torsion o flexion) causada por cargas aplicadas, deformaciones impuestas o cambios volumetricos.

Estado lımite: una condicion mas alla de la cual el puente o componente deja de satisfacer las disposiciones para

las que fue disenado.

Diseno de factor de carga y resistencia (LRFD): una metodologıa de diseno basada en la confiabilidad en la que los

efectos de fuerza causados por las cargas factorizadas no excedan la resistencia factorizada de los componentes.



9

2.2 Abreviaturas 2 CONSIDERACIONES GENERALES

Factor de carga: un multiplicador basado en estadısticas que se aplica a los efectos de fuerza que tienen en cuenta

principalmente la variabilidad de las cargas, la falta de precision en el analisis, y la probabilidad de ocurrencia

simultanea de diferentes cargas, pero tambien relacionada con las estadısticas de la resistencia a traves del

proceso de calibracion.

Modificador de carga: factor que tiene en cuenta la ductilidad, la redundancia y la clasificacion operativa del

puente.

Modelo: idealizacion de una estructura con fines de analisis.

Estructura de ruta de carga multiple: una estructura capaz de soportar las cargas especificadas despues de la

perdida de un elemento principal, componente o conexion.

Resistencia nominal: resistencia de un componente o conexion a los efectos de la fuerza, segun lo indicado por las

dimensiones especificadas en los documentos del contrato y por tensiones permisibles, deformaciones o resistencia

especificada de los materiales.

Propietario: persona o entidad que tiene jurisdiccion sobre el puente.

Rehabilitacion: proceso en el que la resistencia del puente se restaura o aumenta.

Vida util: el perıodo de tiempo que se espera que el puente este en funcionamiento.

Estados lımite de servicio: estados lımite relacionados con la tension, la deformacion y el agrietamiento en

condiciones normales de funcionamiento.

Estados lımite de resistencia: estados lımite relacionados con la resistencia y la estabilidad durante la vida util

del diseno.

2.2. Abreviaturas

Algunas abreviaturas importantes y que seran utilizadas en el desarrollo de esta guıa son las siguientes, son es-

pecıficamente para los distintos tipos de cargas a la que estara sometido el puente.

DD = Fuerza de arrastre hacia abajo.

DC = Carga muerta de componentes estructurales y no estructurales.

DW = Carga muerta de superficie de rodadura y dispositivos auxiliares.

EH = Presion de tierra horizontal.

ES = Carga superficial en el terreno.

EV = Presion vertical del relleno.

BR = Fuerza de frenado.

CE = Fuerza centrıfuga vehicular.

CT = Fuerza de choque vehicular.

CV = Fuerza de choque de barcos.

EQ = Sismo.

FR = Friccion.

IC = Carga del hielo.



10

2.3 Filosofıa de diseno 2 CONSIDERACIONES GENERALES

IM = Impacto.

LL = Carga viva vehicular.

LS = Carga viva superficial.

PL = Carga viva peatonal.

SE = Asentamiento.

SH = Contraccion.

TG = Gradiente de temperatura.

TU = Temperatura uniforme.

WA = Carga de agua y presion del flujo.

WL = Carga de viento sobre la carga viva.

WS = Carga de viento sobre la estructura.

2.3. Filosofıa de diseno

La filosofıa de diseno es la de factores de carga y resistencia la LRFD, por sus siglas en ingles, basicamente esta

metodologıa tiene un conocimiento estadıstico actual de las cargas y el comportamiento de las estructuras. CFIA, 2013

Segun AASHTO, 2020, los estados lımite estan destinados a proporcionar un puente edificable y util, capaz de

llevar cargas de diseno de forma segura durante una vida util determinada.

Independientemente del tipo de analisis utilizado, se cumplira para todos los efectos de fuerza especificados y combi-

naciones de los mismos.

La resistencia de componentes y conexiones es determinado, en muchos casos, sobre la base del comportamiento

inelastico, aunque los efectos de la fuerza estan determinados utilizando un analisis elastico. Esta inconsistencia es

comun a especificaciones de puentes actuales como resultado de conocimiento de la accion estructural inelastica.

2.4. Suposiciones generales

La normativa vigente en el paıs para el tema de puentes que son Lineamientos para el Diseno Sismorresistente de

Puentes (CFIA, 2013), toma en cuenta ciertas suposiciones que se deben de tener presente al momento de utilizar esta

guıa, y son las siguientes:

La estructura es disenada por profesionales responsables, poseedores de criterios y conceptos adecuados de

estructuracion y diseno sismorresistente, con conocimientos y experiencia acordes con la importancia del puente.

Durante el proceso constructivo existe una inspeccion eficaz que garantiza un adecuado control de la calidad y el

seguimiento de las disposiciones contempladas en el diseno original, ası como las adecuadas modificaciones que

se requieran.

La construccion es ejecutada por personal debidamente calificado y experimentado.

Los materiales estructurales cumplen con todos los requisitos especificados previamente, tanto en los planos

como en las especificaciones tecnicas del proyecto.

La estructura recibe un mantenimiento adecuado durante toda su vida util.



11

2.5 Componentes del puente 2 CONSIDERACIONES GENERALES

En caso de danos durante un sismo, la estructura es debidamente reparada para restituir y, de ser necesa-

rio, incrementar su capacidad resistente a sismos y adecuarla sısmicamente para que satisfaga los objetivos de

desempeno.

2.5. Componentes del puente

Los elementos que componen un puente segun Hector Kelinton Ramos Garcıa, 2010, son los siguientes:

Superestructura: compuesta por el piso, los elementos principales (vigas, cerchas y arco) y los elementos secun-

darios (diafragmas, sistemas de arriostramiento, portales, aceras, etc).

Subestructura: Esta compuesta por los elementos que soportan el puente, como lo son los apoyos, bastiones, las

pilas y la cimentacion.

• Apoyos: Son sistemas ya sean mecanicos o con almohadillas elastomericas cuya funcion principal es la de

transferir cargas de la superestructura a los bastiones, pilas y de ahı a la cimentacion. Rodrigo de Jesus

Anchia Delgado, 2018

• Bastiones: Su funcion primordial es la de transferir las cargas procedentes de la superestructura a la cimen-

tacion, y tambien contener el relleno de acceso al puente.

• Pilas: Sirven para transmitir las cargas de la superestructura a la cimentacion en los apoyos intermedios,

estan sometidos a cargas verticales y horizontales, longitudinales y transversales.

• Cimentacion: Puede ser tanto una zapata como pilotes segun el caso especifico con el que se este trabajando,

pero independientemente estos elementos transfieren las cargas al suelo.

• Accesorios: elementos sin funcion estructural pero vitales para garantizar el buen funcionamiento del puente

tales como superficie de rodamiento, barandas y juntas de expansion.

◦ Superficie de rodamiento: capa de desgaste que se coloca sobre la plataforma del sistema de piso para

protegerlo de la abrasion producida por el trafico.

◦ Baranda:sistema de contencion longitudinal fijada al sistema de piso para evitar la caıda al vacıo de los

usuarios, vehıculos, ciclistas y peatones, pueden ser de concreto o de acero.

◦ Juntas de expansion: Elementos divisorios de la losa instalados en los extremos de cada tipo de su-

perestructura que permite la traslacion y/o rotacion, para garantizar la expansion y contraccion de la

superestructura por temperatura y sismo.

� Juntas abiertas: es una abertura libre inferior a 12.7 mm (1/2” pulgada) entre losas de concreto de

tramos adyacentes, pueden ser entre losa-losa, losa-bastion, losa-losa de aproximacion, tıpicamente

cuenta con angulares o perfiles de acero para prevenir el desprendimiento del concreto en los bordes

externos.



12


Figura 1: Juntas abiertas.

Fuente: MOPT. Direccion de Puentes, 2007.

� Juntas selladas: Se divide en:

� Juntas rellenas: se aplican en puentes cortos con desplazamientos inferiores a 38.1 mm (1 ½” pul-

gada).

Figura 2: Juntas rellenas.

Fuente: MOPT. Direccion de Puentes, 2007.

� Juntas con sellos comprimidos de neopreno: se aplican en puentes con desplazamientos de 12.7

mm a 63,5 mm ( de ½ a 2 ½ pulgada).



13


Figura 3: Juntas rellenas.

Fuente:MOPT. Direccion de Puentes, 2007.

� Juntas de placas de acero deslizante: se aplican para puentes con desplazamientos mayores a 101

mm (4” pulgadas).

Figura 4: Juntas de placas de acero deslizante.

Fuente: (MOPT. Direccion de Puentes, 2007).

� Juntas de placas dentadas: se aplican para puentes con desplazamientos de hasta 610 mm (24”

pulgadas).



14


Figura 5: Juntas de placas dentadas.

Fuente: (MOPT. Direccion de Puentes, 2007).



15

3 CONSIDERACIONES PRELIMINARES

3. Consideraciones Preliminares

3.1. Estudios Preliminares

Segun Hector Kelinton Ramos Garcıa, 2010, los estudios preliminares se refieren basicamente a los datos que se

han recabado respecto a la ubicacion final del elemento, entre ellos estan: topografico, hidrologico e hidraulico, de

suelos y geologico del cauce.

Estudio topografico: Un estudio topografico, realizado de forma adecuada, permite con exito la ubicacion de un

puente; es indispensable hacer observaciones de la zona por diferentes medios: con fotografıas aereas, mapas de

la zona y recorridos del terreno.

Estudio hidrologico e hidraulico: El objetivo principal de un estudio hidrologico e hidraulico es la determinacion

del caudal maximo esperado para un perıodo de retorno establecido y evaluar la capacidad de descarga de la

seccion topografica en donde se construira.

La determinacion de las crecidas de diseno es un factor de mucha importancia para determinar la geometrıa de

una estructura, al igual para saber la capacidad hidraulica del area en estudio.

Estudio de suelos: El tipo de subestructura y cimentacion que se va a utilizar en el proyecto, depende de los

resultados del estudio de suelos.

Generalmente, se plantea el eje del puente y se realizan las exploraciones correspondientes para determinar las

caracterısticas de los estratos en los apoyos del puente.

Estudio geologico del cauce: Para obtener un estudio eficiente, se debe investigar que afluentes se suman al cauce

del rıo o riachuelo, siguiendo la corriente del mismo, hasta llegar a la desembocadura final.

Se debe de describir la ubicacion de la cuenca y cuales son los principales materiales circundantes, se debe

proporcionar a que altura sobre el nivel del mar se encuentra, afloramientos principales y principalmente como

contribuye al desarrollo del lugar.

3.2. Diseno Preliminar

El diseno preliminar establece la base para el diseno definitivo de la estructura, se debe de hacer con base a los

resultados que arrojaron los estudios preliminares, se establece la configuracion base que sera verificada en el diseno

final.

Esta documento se enfocara unicamente en los puentes especificados en el alcance de la guıa.



16

3.3 Demanda Sısmica 3 CONSIDERACIONES PRELIMINARES

3.3. Demanda Sısmica

Segun los Lineamientos para el Diseno Sismorresistente de Puentes (CFIA, 2013), la demanda sısmica en un sitio

se debe de caracterizar mediante un espectro de respuesta de aceleraciones.

Este espectro depende de la amenaza sısmica y de las caracterısticas geotecnicas donde se encuentre el sitio de em-

plazamiento.

El procedimiento para la determinacion de las cargas sısmicas y el diseno sısmico se debe de realizar segun lo estipulado

en los capıtulos 2,3 y 4 de los Lineamientos para el diseno sismorresistente de puentes.

Para los puentes de un solo tramo no se requiere analisis sısmico, independientemente de la zona sısmica en la cual

este ubicada la estructura.

Las conexiones y los bastiones se deberan de disenar respecto al sismo tomando en consideracion el peso tributario

permanente de la superestructura.

3.4. Analisis Estructural

Este analisis permite determinar los efectos de las fuerzas que actuan sobre la estructura, revisando combinaciones

de carga, para determinar la condicion critica a la que estara sometida la estructura.

3.5. Diseno Estructural

Se debe de satisfacer todas las funciones para las que quiere construir la estructura, proporcionando un alto grado

de seguridad y un adecuado comportamiento durante su vida util.

Se debe de tener una geometrıa adecuada, que sea capaz de soportar las cargas a las que estara sometido, y todos

los efectos que estas provocan sobre la estructura, si por alguna razon los elementos no soportan las cargas, se debe

de cambiar de geometrıa o el material con el que se tenia establecido el diseno.



17

4 CARGAS Y COMBINACIONES DE DISENO.

4. Cargas y combinaciones de diseno.

4.1. Cargas

Para el diseno de puentes se debe de considerar las cargas que actuan sobre la estructura durante todo el periodo

de diseno, a partir de lo cual se determina la condicion de carga critica de diseno para todos los elementos del puente.

Segun la AASHTO, 2020, son las siguientes:

Carga permanente: Debe ser definida previo predimensionamiento de la estructura y en ningun caso debe ser

menospreciada y tampoco exagerada ya que la limitacion de la longitud de los vanos fundamentalmente se debe al

peso muerto de las estructuras.

Se define la carga muerta de elementos estructurales y no estructurales unidos (parapetos, barreras, senales) como

DC; y para la carga muerta de la superficie de rodamiento y accesorios como DW.

Carga viva: esta constituida por el peso de los vehıculos mas los efectos derivados por su naturaleza dinamica y

movil. Ademas, en el caso de los puentes urbanos, se debe considerar la carga viva peatonal en las aceras.

La carga vehicular viva en las calzadas de puentes o las estructuras accesorias, designadas como HL-93, consistiran

en un combinacion de camion de diseno, Tandem de diseno y carril de diseno.

Figura 6: Caracterısticas camion de diseno.

Fuente: (AASHTO, 2020).



18

4.1 Cargas 4 CARGAS Y COMBINACIONES DE DISENO.

Figura 7: Caracterısticas tandem de diseno.


Fuerzas por el impacto (IM): Como la superficie de rodadura no es uniforme, la suspension de los vehıculos

reacciona a comprension y tension. Esta oscilacion crea fuerzas que exceden el peso estatico cuando el vehıculo esta

en movimiento. (Ernesto Seminario Manrique, 2004)

Fuerzas por el frenado (BR): Segun Bridge Design Specification (AASHTO, 2020), la fuerza de frenado se

tomara como el mayor de:

25 por ciento de los pesos de los ejes del camion de diseno o diseno en tandem, o

Cinco por ciento del camion de diseno mas carga de carril o cinco por ciento de la carga de diseno tandem mas

carril

Esta fuerza de frenado se colocara en todos los carriles de diseno, que se consideran cargados de acuerdo con Artıculo

3.6.1.1.1 y que lleven trafico con destino en la misma direccion. Se supondra que estas fuerzas actuan horizontalmente

a una distancia de 1.8 metros por encima de la calzada superficie en cualquier direccion longitudinal para causar extre-

mos efectos de fuerza. Todos los carriles de diseno seran simultaneamente cargados para puentes que probablemente

se vuelvan unidireccionales en el futuro.

Fuerzas por el viento (WL-WS): Se supondra que la presion del viento es uniforme distribuida sobre la zona

expuesta al viento, el area expuesta sera la suma de las areas de todos componentes, incluido el sistema de piso,

barandillas. La carga de viento sera el producto de la presion del viento y el area expuesta. El viento sera asumido

horizontal, excepto que se especifique lo contrario. (AASHTO, 2020)

La presion ejercida por el viento incide tanto en la superestructura como en la carga viva (WL) y la infraestructura

(WS).

Carga por sismo (EQ): Los puentes se disenaran para tener una probabilidad baja colapso, pero puede sufrir danos

importantes y interrupcion del servicio cuando esta sujeto a movimientos sısmicos que tienen un siete por ciento de

probabilidad de suceder en 75 anos, con reemplazo parcial o completo requerido. (AASHTO, 2020)

Los principios utilizados para el desarrollo de las especificaciones segun AASHTO son:



19

4.2 Estados limite 4 CARGAS Y COMBINACIONES DE DISENO.

Se deben resistir terremotos pequenos a moderados dentro del rango elastico de los componentes estructurales

sin dano significativo.

Se usaran movimientos del suelo y fuerzas reales en el proceso de diseno.

La exposicion a temblores grandes no debe provocar el colapso de todo o parte del puente, donde los posibles

danos que ocurra deberan ser detectables y accesibles para inspeccion y reparacion.

Empuje del suelo (EH,ES,LS): Estas cargas afectan al bastion y a otras partes de la estructura que soportan el

suelo. Segun AASHTO, el empuje del suelo debe considerarse en funcion de los siguientes factores:

Tipo y densidad del suelo.

Contenido de agua.

Caracterısticas de fluencia lenta del suelo.

Grado de compactacion

Ubicacion del nivel freatico

Interaccion suelo-estructura

Cantidad de sobrecarga

Efectos sısmicos

Pendientes del relleno

Inclinacion del muro

4.2. Estados limite

Segun Bridge Design Specifications, (AASHTO, 2020), se tienen los estados limite donde todos los componentes

y conexiones deberan satisfacer la siguiente ecuacion para cada estado lımite a menos que se especifique otra cosa, y

debe de cumplir con la siguiente ecuacion (1):

∑ηiγiqi ≤ ΦRn = Rr (1)

Donde se requiere un valor maximo de γi, se tiene que:

η = ηD, ηR, ηI > 0,95 (2)

Y donde se requiere un valor mınimo de γi, se tiene que:

η =1

ηDηRηI≤ 1 (3)



20

4.2 Estados limite 4 CARGAS Y COMBINACIONES DE DISENO.

Donde:

qi= Efectos de fuerza.

γi= Factor de carga.

Φ= Factor de resistencia.

η= Factor de resistencia que relaciona ductilidad, redundancia e importancia operativa.

ηD= Factor de ductilidad.

ηR= Factor de Redundancia.

ηI= Factor de importancia operativa.

Rn= Resistencia nominal.

Rr= Resistencia factorizada.

El factor de resistencia Φ = 1 se asigna a todos los estados lımites menos al estado lımite de resistencia.

Estado Limite de Servicio: El estado lımite de servicio se tomara como restricciones sobre tension, deformacion

y ancho de la grieta en condiciones regulares de servicio.

Estado Limite de Fatiga y Fractura: El estado lımite de fatiga sera tomado en cuenta como un juego de res-

tricciones en el rango de esfuerzos causados por un solo camion de diseno que ocurre en el numero especificado

de ciclos.

El estado lımite de fractura sera tomado en cuenta como un juego de requerimientos de tenacidad del material

segun las especificaciones AASHTO.

Estado Limite de Resistencia: Asegura la resistencia y estabilidad tanto local como global.

Estado Lımite de Evento Extremo: Asegura la supervivencia estructural de un puente durante un evento

importante.

Ductilidad: El sistema estructural del puente sera proporcionado de tal forma que asegure en los estados lımi-

tes de resistencia y evento extremo el desarrollo de significantes deformaciones inelasticas visibles antes de la falla.


ηD ≥ 1,05 para conexiones y secciones no ductiles.

ηD ≥ 0,95 para componentes ductiles.




21

4.3 Combinaciones de carga 4 CARGAS Y COMBINACIONES DE DISENO.

ηD = 1,00

Redundancia: Aquellos elementos cuya falla causarıa el colapso del puente seran disenados en falla crıtica y

el sistema estructural asociado sera no redundante. Alternativamente, los miembros con falla crıtica en tension

pueden ser disenados en fractura crıtica. Los elementos cuya falla no se espera que produzcan el colapso del

puente no se disenaran en falla crıtica y el sistema estructural asociado sera redundante.


ηR ≥ 1,05 para conexiones y secciones no redundantes.

ηR ≥ 0,95 para componentes redundantes.


ηR = 1,00

Importancia operativa: El propietario puede declarar si un puente o un componente tiene importancia operativa.


ηR ≥ 1,05 para puentes crıticos o esenciales.

ηR = 1,00 para puentes tıpicos.

ηR ≥ 0,95 para puentes con una importancia menor.


ηR = 1,00

4.3. Combinaciones de carga

El efecto total de la fuerza factorizada se tomara de la siguiente forma:

Q = η∑

γiqi (4)

Donde:

η= Factor de resistencia que relaciona ductilidad, redundancia e importancia operativa.



22


γi= Factores de carga.

i= Carga.

Los siguientes estados limite tambien debe de cumplir con la ecuacion anterior:

Resistencia I: Combinacion basica de carga relacionada con el uso vehicular normal, sin considerar el viento.

Resistencia II: Combinacion de carga relacionada al uso del puente mediante vehıculos de disenos especiales

especificados por el propietario y/o vehıculos que permiten la evaluacion, sin considerar el viento.

Resistencia III: Combinacion de carga relacionada al puente expuesto al viento con una velocidad mayor a 90

Km/h.

Resistencia IV: Combinacion de carga relacionada a relaciones muy altas de la carga muerta a la carga viva.

Resistencia V: Combinacion de carga relacionada al uso vehicular normal del puente considerando el viento a una

velocidad de 90 Km/h.

Evento Extremo I: Combinacion de carga incluyendo sismo.

Evento Extremo II: Combinacion de carga relacionada a la carga de viento, choque de vehıculos y barcos, y

ciertos eventos hidraulicos con carga viva reducida, distinta de la carga de choque vehicular.

Servicio I: Combinacion de carga relacionada al uso operativo normal del puente con viento a 90 km/h y con

todas las cargas a su valor nominal (sin factorizar). Tambien esta relacionada con el control del deflexiones.

Servicio II: Combinacion de carga considerado para controlar la fluencia de estructuras de acero y el deslizamiento

delas secciones crıticas, debidas a la carga viva vehicular.

Servicio III: Combinacion de carga longitudinal para el analisis relativo a la traccion en concreto pretensado en

superestructuras con el objetivo del control de fisuras y tension principal en las vigas.

Servicio IV: Combinacion de carga relacionada unicamente con tension en columnas de concreto pretensado con

el objetivo del control de fisuras.

Fatiga I: Combinacion de fatiga y carga de fractura relacionado con la fatiga inducida por cargas infinitas.

Fatiga II: Combinacion de fatiga y carga de fractura relacionado con la fatiga inducida por cargas finitas.



23


Cuadro 1: Factores y combinaciones de carga.

Combinacion

DC LL

WA WS WL FR

TU

TG SE

Usar solamente uno

de cargas

DD IM CR de los indicados

DW CE SH a continuacion

EH BR

EQ BL IC CT CVEV PL

Estado limite ES LS

Resistencia I γp 1.75 1 1 0.5/1.2 γTG γSE

Resistencia II γp 1.35 1 1 0.5/1.2 γTG γSE

Resistencia III γp 1 1 1 0.5/1.2 γTG γSE

Resistencia IV γp 1 1 0.5/1.2

Resistencia V γp 1.35 1 1 1 1 0.5/1.2 γTG γSE

Evento extremo I 1 γEQ 1 1 1

Evento extremo II 1 0.5 1 1 1 1 1 1

Servicio I 1 1 1 1 1 1 1/1.2 γTG γSE

Servicio II 1 1.3 1 1 1/1.2

Servicio III 1 γLL 1 1.0 1/1.2 γTG γSE

Servicio IV 1 1 1 1 1/1.2 1

Fatiga I 1.75

Fatiga II 0.8

Fuente: AASHTO, 2020



24


Cuadro 2: Factores de carga para cargas permanentes,γP

Tipo de cargaFactor de carga

Maximo Mınimo

DC Componentes y auxiliares 1.25 0.9

DC Solo estado limite Resistencia IV 1.5 0.9

DD Fuerza de arrastre hacia abajo Pilas, α metodo Tomlinson 1.4 0.25

Pilas, Metodo λ 1.05 0.3

Pozos perforados, 1.25 0.35

metodo de O’Neill y Reese (2010)

DW Superficies de Rodadura y Accesorios 1.5 0.65

EH Presion horizontal de tierra Activo 1.5 0.9

En reposo 1.35 0.9

Para muros anclados 1.35 N/A

EL Esfuerzos confinados 1 1

EV Presion vertical de tierra Estabilidad general y compuesta 1 N/A

Muros de contencion y pilotes 1.35 1

Ruptura del refuerzo y conexion 1.35 N/A

Fallo del suelo - geosinteticos 1.2 N/A

(Servicio I)

Metodo de gravedad coherente 1.35 N/A

Estructura rıgida enterrada 1.3 0.9

Marcos rıgidos 1.35 0.9

Alcantarillas de caja de metal 1.5 0.9

Alcantarillas de placas estructurales

con corrugaciones profundas

Alcantarillas de fibra de vidrio

Alcantarillas termoplasticas 1.3 0.9

Todos los demas 1.95 0.9

Estabilidad interna y compuesta 1 N/A

para fallas del suelo en

paredes ancladas del suelo

ES Carga superficial en el terreno 1.5 0.75




25

5 PUENTE TIPO LOSA.

5. Puente tipo losa.

5.1. Geometrıa.

Para iniciar con el proceso de diseno de este tipo de puente se debe de determinar ciertas caracterısticas geometricas

como las siguientes:

Luz del puente (L): Es la distancia de apoyo a apoyo, para este tipo de puentes se recomienda que se considere

entre 7 y 12 metros, ya que despues de estas luces el costo se incrementa, debido a que se deben de aumentar

espesores, y con ello cantidad de acero, cantidad de concreto y el encofrado.

Ancho del puente: Este depende de varios parametros entre ellos cantidad de carriles, si cuenta o no con acera.

Segun SIECA, 2004, se especifica un ancho de carril de 3.6 metros, hasta un mınimo de 2.7 metros en caminos

rurales; si se tiene 2 carriles, el ancho de calzada sera de 7.2 metros, esto mas el ancho de la acera, que puede

variar entre 1 y 2 metros.

5.2. Predimensionamiento.

Para el predimensionamiento del espesor de la losa, se recomienda que se realice con lo siguiente:

E =1,2 · (L+ 3000)

30(5)

Donde:

L: Longitud del puente en milımetros.

E: Espesor de losa

Este predimensionamiento se realiza mediante las Especificaciones de la AASHTO, novena edicion en el apartado

2.5.2.6.3-1, pero convirtiendolo al sistema internacional de medidas.

5.3. Metodo de analisis.

Segun AASHTO, 2020, se expone el metodo de franjas equivalentes para el diseno de las losas, que basicamente

divide el tablero en franjas ya sea perpendicular o paralelas al trafico, se menciona dos metodos uno aproximado, en

donde se deben de cumplir con ciertas condiciones y el metodo tradicional, para los puentes que no cumplen con esas

condiciones.

Metodo aproximado: Este metodo aplica para puentes de losa y losas de concreto de menos de 4600 mm de

longitud y que se extienden fundamentalmente en la direccion perpendicular al trafico.



26

5.3 Metodo de analisis. 5 PUENTE TIPO LOSA.

Figura 8: Franjas equivalentes.


Aplica tambien para losas cargadas paralelamente al trafico, pero la franja no debera ser mayor a 3600 mm.

Para las franjas de borde longitudinales, que es cuando la losa se carga en la direccion paralela al trafico, es la distancia

entre el borde del tablero y la cara interior de la barrera mas 30 centımetros, y mas la mitad del ancho de franja total,

y esto no puede exceder el ancho de franja total o 1.80 metros.

Metodo tradicional:

Aplica tanto para los puentes que satisfagan el metodo aproximado como para los que no, es decir para puentes

de mas de 4600 mm de largo.

El ancho equivalente para las franjas longitudinales para un carril cargado es la siguiente:

E = 250 + 0,42 ·√L′ ·W ′ (6)

Donde:



27

5.4 Cargas 5 PUENTE TIPO LOSA.

L′= Longitud de tramo modificada, debe de tomar el valor menor entre la longitud real y 18000mm.

W′=Ancho modificado, se toma igual al menor valor entre el ancho real y 9000mm.

El ancho equivalente para las franjas longitudinales para dos o mas carriles cargados es la siguiente:

E = 2100 + 0,12 ·√L′ ·W ′ ≤ W

NL(7)

Donde:

L′= Longitud de tramo modificada, debe de tomar el valor menor entre la longitud real y 18000mm.

W′= Ancho modificado, se toma igual al menor valor entre el ancho real y 18000mm.

NL= Numero de carriles de diseno.

Para la determinacion de los anchos de franja se realiza mediante las Especificaciones de la AASHTO, novena

edicion en el apartado 4.6.2.3 y 4.6.2.1.4, pero convirtiendolo al sistema internacional de medidas.

5.4. Cargas

Para el metrado de las cargas se debe de analizar tanto en superestructura como la subestructura, y se deben de

considerar todas las cargas que se mencionaron en la seccion 4.

Carga muerta DC: Esta es la carga producto del peso de los elementos estructurales que conforman la estructura.

Para la obtencion de esta carga se considera el peso de los elementos, como lo es la losa, para el caso especifico del

puente tipo losa, y se debe de analizar para el borde y para el interior de la losa, una vez obtenido la carga distribuida

de manera lineal, se procede a obtener el momento generado, que en este caso se considera como el caso mas simple

que es simplemente apoyado, y se obtiene de la siguiente manera:

M =W · L2

8(8)

Donde:

W= Carga distribuida de manera lineal.


Carga muerta DW: Esta es la carga producto del peso de los elementos no estructurales que conforman la es-

tructura, entre ellos barandas, superficies de ruedo; en este caso se obtiene el momento al igual que la carga anterior.

Carga viva LL: Para este estado de carga se contempla el camion de diseno, que segun AASHTO, 2020, es el

HL-93, a partir del analisis se debe colocar las cargas en las posiciones mas desfavorables, donde se genera la mayor

carga posible, donde se puede hacer uso de las lineas de influencia y evitar ası someter la estructura a la infinidad de

posiciones de carga.



28


El teorema de Barre, ayuda a determinar la posicion mas desfavorable que produce el maximo momento para losas

cargadas en direccion paralela al trafico, es aquella en la cual la carga mas pesada y la resultante de todas las cargas

aplicadas equidistan del centro de luz.

La carga de carril de diseno, es una carga uniforme de 0.95 tonm , distribuido en su eje longitudinal, no se debe de

incrementar por el IM.

Para la determinacion de estas cargas se realiza mediante las Especificaciones de la AASHTO, novena edicion en

el apartado 3.6.1.2.2, 3.6.1.2.3, 3.6.1.2.4, pero convirtiendolo al sistema internacional de medidas.

Incremento por carga dinamica IM: Este incremento se debe de dar en los efectos estaticos que esten sobre la

estructura, no se veran afectadas ni la carga peatonal, ni la carga de carril de diseno.

Figura 9: Incremento carga dinamica.


Para realizar este incremento utiliza las Especificaciones de la AASHTO, novena edicion en el apartado 3.6.2,

3.6.2.1-1, pero convirtiendolo al sistema internacional de medidas.

Carga peatonal PL: La carga peatonal tiene un valor de 0.37 tonm2 , y se debe de aplicar en todas aquellas aceras

que excedan los 60 centımetros.

Esta carga es un parametro constante segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion en el apartado 3.6.1.6,

pero convirtiendolo al sistema internacional de medidas.

Carga de viento WS: Es la carga aplicada a la superestructura, se debe de considerar la velocidad de diseno, y se

realiza con la siguiente formula, para estructuras que esten por encima de los 10 metros:

VDZ = 2,5 · V0 ·V10m

VB· Ln Z

Z0(9)

Donde:

VDZ=Velocidad del viento a la altura de diseno (km/h)

V0=Velocidad friccional (km/h)

V10m=Velocidad del viento a 10 metros sobre el espejo de agua (km/h), esta velocidad esta definida para paıs y zona

donde se vaya a construir el puente.



29


VB=Velocidad basica del viento, igual a 160 km/h a 10m

Z=Altura a la cual se esta calculando las cargas de viento (m)

En la siguiente figura se muestran los valores para V0 y Z0.

Figura 10: Valores de V0 y Z0 para distintas condiciones.


Si se cuenta con la informacion de la zona de emplazamiento de la estructura, se debe de utilizar la VDZ que se

presenta en la zona, y a la altura que estara la estructura.

A partir de la obtencion de la VDZ , se puede obtener la presion de viento sobre la estructura, tanto a barlovento

como a sotavento.

Figura 11: Presion basica correspondiente a VB=160km/h.


Una vez determinada la presion basica, se obtiene la presion de diseno con la siguiente formula:

PD = PB ·(VDZ)2

25,6(10)

Esta carga de viento horizontal no debera ser menor a 0.45 tonm en barlovento y a 0.45 ton

m en sotavento para

elementos tipo viga.

La carga de viento vertical debera de considerarse ascendente y se debera de aplicar a un cuarto del ancho del

puente a barlovento, y es un valor de 0.096 tonm2 , para el estado limite de Resistencia III, y de 0.048 ton

m2 , para el estado

limite de Servicio IV, solo a estos estados se les debe de aplicar esta carga.

Carga de viento WL: Es la carga de viento sobre los vehıculos, se debe de representar como una carga distribuida



30


de 0.045 tonm , a una altura de 1.8 metros sobre la estructura.

Inestabilidad aeroelastica: La inestabilidad aeroelastica, se debera de considerar en el diseno de puentes y compo-

nentes estructurales que puedan ser sensibles al viento, y se verifica con la siguiente relacion longitud de tramo/Ancho,

si esta relacion es mayor a 30, se debera de considerar como una estructura sensible al viento.

Fuerza de frenado BR: Para la obtencion de la fuerza de frenado se debe de considerar el mayor de los siguientes

valores:

25 por ciento del peso del camion de diseno.

25 por ciento del peso del tandem de diseno.

5 por ciento del peso del camion de diseno mas la carga de carril.

5 por ciento del peso del tandem de diseno mas la carga de carril.

Ademas se debera de afectar por el factor de presencia multiple dependiendo de la cantidad de carriles con los que

contara la estructura.

Figura 12: Factor de presencia multiple.

Fuente: AASHTO, 2020.

Esta carga es un parametro constante segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion en el apartado 3.64.

Fuerza Sısmica EQ: Estas se deberan de tomar como solicitaciones horizontales, donde basicamente segun el Li-

neamiento de Puentes (CFIA, 2013), se utiliza el coeficiente de aceleracion, que en este caso es el coeficiente espectral

para periodos cortos Ca, multiplicado por el peso tributario permanente y el factor de importancia.

Para la determinacion de esta carga sısmica, se debe de determinar la zona de amenaza sısmica que basicamente es

la zona de emplazamiento de la estructura, en la siguiente se figura se muestra de una manera grafica la zonificacion



31


con la que cuenta Costa Rica.

Figura 13: Zona de amenaza sısmica.

Fuente: (CFIA, 2013).

Luego se debe de analizar el sitio de cimentacion, que se basa en la rigidez del medio soportante, viene determinado

por estudios geotecnicos, los lineamientos brindan una serie de especificaciones que son las siguientes:

Figura 14: Clasificacion del sitio geotecnico de cimentacion con base en la velocidad de onda cortante.

Fuente: CFIA, 2013.



32


Figura 15: Clasificacion del sitio geotecnico de cimentacion con base en la resistencia del medio.

Fuente: CFIA, 2013.

Una vez se tienen estos parametros se puede realizar el espectro de respuesta que va a tener la estructura, donde

ademas se debe de obtener el Cv, que es el coeficiente espectral para periodos largos, y ya con esto se construye la

curva de espectro, en los lineamientos se muestra paso a paso como hacerla, a continuacion se muestra un ejemplo.

Figura 16: Espectro de respuesta elastico.

Fuente: Propia.

Es importante tambien aclarar que los lineamientos de puentes, aplica un factor de amplificacion del espectro

cuando se cuenta con fallas activas cercanas del sitio, a menos de 5 kilometros, en la siguiente figura se muestran las

fallas activas que existen en este momento en Costa Rica.



33


Figura 17: Fallas activas en territorio Costarricense.

Fuente: CFIA, 2013.

A parte de todo lo anterior, se debe de realizar una clasificacion de la estructura, segun su grado de importancia,

donde hay cuatro clasificaciones que son las siguientes:

Puentes Crıticos: Son aquellos que requieren estar en funcionamiento despues de un sismo, o estan a lo largo de

rutas estrategicas, cantonales, en zonas urbanas, son requeridos para mantener los servicios publicos, con costo

menor a 10 millones de dolares y que esten a lo largo de rutas primarias sin rutas alternas.

Puentes Esenciales: Estan disenados para soportar volumenes importantes de trafico, sobre rutas secundarias sin

rutas alternas y que no cumplen con los requisitos de puentes crıticos.

Puentes Convencionales: En rutas primarias, secundarias y terciarias y caminos cantonales que no se pueden

clasificar como esenciales o crıticos.

Otros Puentes: Puentes temporales con menos de 3 anos de vida util, puentes que brindan acceso a propiedades

privadas, no son crıticos para mantener las comunicaciones.

Tambien se debe de clasificar segun las zonas sısmicas y categorıas de diseno sısmico, y lineamientos de puentes



34


muestra la siguiente clasificacion, que en este caso se sigue la Especificacion AASHTO LRFD.

Figura 18: Zonas de desempeno sısmico.

Fuente: CFIA, 2013.

Se debe de aplicar factores de modificacion de respuesta para conexiones y subestructuras, segun la importancia

operacional del puente, y se muestra en la siguiente figura.

Figura 19: Factores de modificacion de la respuesta para subestructuras.

Fuente: CFIA, 2013.

Para aplicar lo anterior se debe de trabajar con puentes simples de un solo tramo que deben de cumplir con las

siguientes caracterısticas. (CFIA, 2013)

La importancia operacional del puente es esencial, convencional u otra.

El puente es regular.

El puente clasifica como zona de desempeno 2 y 3.

El puente es recto y de ancho constante.

La longitud del puente no debe exceder 40 m.

La superestructura esta compuesta por una losa de concreto unicamente o por un tablero sobre vigas de acero

o concreto.

El angulo de sesgo maximo es 20° en los dos extremos, con diferencia menor que 3° entre los valores del sesgo

en los extremos.



35

5.5 Diseno de la superestructura. 5 PUENTE TIPO LOSA.

El tablero debe trabajar como un diafragma rıgido en su propio plano. La razon entre el claro y el ancho del

tablero debe ser menor o igual a tres.

La superestructura se disena como un elemento simplemente apoyado sobre bastiones.

Existen diafragmas transversales en los extremos del puente en lınea con los apoyos.

La union entre las vigas y el tablero permite que se desempenen como seccion compuesta.

Los suelos en que se apoya no son susceptibles a licuacion.

Y quedan excluidos los que tengan las siguientes condiciones:

Puentes clasificados en la zona de desempeno sısmico 4.

Puentes clasificados como de importancia operacional crıtica.

Puentes con tableros de madera, de laminas dentadas de acero o de paneles prefabricados de concreto sin uniones

continuas en las dos direcciones que permitan trasmitir las fuerzas de cortante y de flexion.

Puentes tipo armadura.

Puentes con bastiones integrados o semi-integrados a la superestructura.

Todo lo referente con la carga sısmica se realiza con base en Lineamientos para el diseno sismorresistente de puentes

del CFIA, en las tablas 2.4-1, 3.1, 3.2, los apartados 2.6, 4.2 y tambien segun la Especificacion de la AASHTO, novena

edicion en el apartado 4.7.4.2, 3.4.1-1, 3.4.1-2.

5.5. Diseno de la superestructura.

5.5.1. Revision por resistencia.

El recubrimiento segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion se especifica en el apartado 5.10.1.

A partir de las combinaciones de carga seleccionadas para el proyecto en analisis, se obtiene un momento para

la franja interior y para la franja de borde, y se debe de revisar por resistencia y por servicio, cumpliendo con los

requerimientos de la especificacion AASHTO.

Para iniciar con el diseno, se debe de definir ciertas caracterısticas de los materiales a utilizar como lo son la

resistencia del concreto (f’c), fluencia del acero (fy); tambien retomar ciertas caracterısticas como lo son el espesor de

la losa, los recubrimientos que tendra el acero.

El diseno a flexion de la losa debe de cumplir con una cuantıa mınima de acero, que se debe de seleccionar entre

el menor de los siguientes dos datos:



36


ρ =14

fy(11)

ρ =0,8 · √f ′c

fy(12)

A partir del valor obtenido anteriormente se obtiene el area de acero mınimo, como se muestra a continuacion:

As = ρ · b · d (13)


a =As · fy

0,85 · f ′c · b (14)

c =a

β(15)

Para determinar β, depende de la resistencia de concreto que se este utilizando y se hace de la siguiente forma:

Si f ′c ≤ 280, se utiliza 0.85.

Si f ′c ≥ 560, se utiliza 0.65.

Si 280 < f ′c > 560, se utiliza 0.85-( 0,05·(fc−280)70 ).


c

d≤ 0,42 (16)

Luego se realiza la verificacion de los parametros balanceados de diseno en donde se tiene lo siguiente:

ρb = 0,85 · f′cfy· β · 6300

6300 + fy(17)


Asb = ρb · b · d (18)

Esta seccion de la armadura mınima de diseno, se realiza segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion

en los apartados 5.10.3.1.1, 5.10.3.2, 5.4.2.6, 5.6.3.3.



37



ρmax = 0,75 · ρb (19)


amax =Asmax · fy0,85 · f ′c · b (21)

cmax =amaxβ

(22)


Mu = Φ ·Asmax · fy · (d−amax

2) (23)

Una vez obtenido lo anterior se procede a determinar el area de acero para resistir el momento para el que se esta

disenando, y verificar que el acero que se coloque satisfaga esa condicion.

Se realiza con las formulas dadas anteriormente planteando un a que es la altura del bloque de compresion, e iterar

hasta que el error sea de menos del 10 por ciento y utilizar ese valor para determinar el area de acero de diseno.

Se debe de colocar el acero transversal a la direccion del trafico, que en este caso se debe cumplir con la siguiente

condicion:

1750√L≤ 50 (24)

Donde:


Si la condicion anterior se cumple entonces el acero transversal se determina de la siguiente manera:

Esta verificacion es segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion en el apartado 5.12.2.1.

Asrep =1750√L·Asd (25)

El acero por contraccion y temperatura se determina de la siguiente forma:

Ast =ρ · b · h

2(26)

El ρ en este caso es de 0.002, y el acero esta dividido entre 2 debido a que lleva 2 camas de acero; la separacion



38


maxima en este caso es el mınimo entre 0.45 metros y 3·d.Para la revision por cortante de la losa, el concreto debera de tener la capacidad de soportar el cortante de diseno,

cumpliendo con la siguiente formula:

V u ≤ φV c. (27)

Donde:

Vu: Cortante mayorizado.

Vc: Cortante soportado por el concreto.

φ : 0,75

Para obtener el cortante soportado por el concreto, segun ACI, 2015, se obtiene con la siguiente formula:

φV c = φ(0,53 ·√f ′c · b · d). (28)

Se debe de cumplir la desigualdad dada anteriormente, si no es ası se debe de aumentar espesor, o cambiar la

resistencia del concreto.

5.5.2. Revision por servicio.

Para la revision por servicio de la estructura, se debe de obtener parametros como el modulo de elasticidad del

concreto, que se hace de la siguiente forma:

Ec = 15100 ·√fc (29)

El analisis por servicio se realiza mediante el metodo de la seccion transformada, que segun Mc Cormac, J y Brown,

R, 2011, basicamente consiste en transformar toda la seccion en un solo material homogeneo, es decir si es concreto

reforzado se transforma el acero en concreto.

En este caso se esta tomando en cuenta el acero de refuerzo, con lo cual se esta transformando este a un area de

concreto equivalente.

A partir de los modulos tanto del concreto con la formula anterior como del acero que es de 2100000 kgcm2 , se

obtiene la relacion entre modulos de elasticidad.

n =EsEc

(30)

La razon modular representa cuantas veces se esfuerza el acero a partir del esfuerzo del concreto.



39


Esta seccion de la modulos del concreto y relacion entre modulos, se realiza segun la Especificacion de la AASHTO,

novena edicion en el apartado 5.4.3.2, 5.4.2.4, 5.6.7; segun la norma anterior, la relacion de modulos debe de dar mayor

que 6.

Con esto se puede determinar el area de acero transformada que se determina de la siguiente forma:

Asst = n ·A (31)

Donde:

A=Area de la varilla de acero principal utilizada.

Es necesario obtener el momento por servicio que se obtiene de la siguiente forma:

Ms = S ·MS (32)

Donde:

S=Separacion acero principal.

MS= Momento de Servicio.

Es necesario obtener el momento por servicio que corresponde al area tributaria del acero principal que se obtiene

de la siguiente forma:

Ms = S ·Ms (33)

Donde:


Ms= Momento de Servicio.

Se obtiene el centroide de la seccion transformada, se elige el menor de los siguientes dos valores:

y =−Ast ±


Dvarilla(34)

Donde:

Dvarilla= Diametro de varilla de diseno.

y=Centroide de la seccion transformada.

El esfuerzo a tension bajo las cargas de servicio se calcula de la siguiente forma y debe de ser mayor a 0.60·fy.



40


Ms

y ·A (35)

Donde:

A=Area varilla diseno.



∆max =5 · w · L4

384 · Ec · Ie(36)

Donde:

Ie= Inercia efectiva de la seccion.

Segun la seccion 2.5.2.6.2 de la Especificacion de la AASHTO, para determinar las deflexiones se debe de realizar

con la carga viva mayor entre las siguientes condiciones:

La carga de camion de diseno, ya sea camion o tandem.

La carga de carril de diseno.

La sumatoria del 25 por ciento de la carga camion, mas la carga de carril.

Segun la Especificacion de la AASHTO(AASHTO, 2020) en el apartado 2.5.2.6.2, se tienen los siguientes limites

para las deflexiones:

Carga vehicular en general: L800 .

Carga vehicular y/o peatones: L1000 .

Carga vehicular sobre voladizos: L300 .

Carga vehicular y/o peatones sobre voladizos: L375

Luego de finalizar y realizar todas las verificaciones del diseno, la distribucion del acero queda de la siguiente forma.



41

6 PUENTE TIPO VIGA-LOSA.

Figura 20: Vista transversal de estructura de la losa.

Fuente: Propia.

6. Puente tipo viga-losa.

6.1. Geometrıa.

Para iniciar con el proceso de diseno de este tipo de puente se debe de determinar ciertas caracterısticas geometricas

como las siguientes:

Luz del puente (L): Es la distancia de apoyo a apoyo, para este tipo de puentes se recomienda que se considere

entre 7 y 12 metros, ya que despues de estas luces el costo se incrementa, debido a que se deben de aumentar

espesores, y con ello cantidad de acero, cantidad de concreto y el encofrado.

Ancho del puente: Este depende de varios parametros entre ellos cantidad de carriles, si cuenta o no con acera.

Segun SIECA, 2004, se especifica un ancho de carril de 3.6 metros, hasta un mınimo de 2.7 metros en caminos

rurales; si se tiene 2 carriles, el ancho de calzada sera de 7.2 metros, esto mas el ancho de la acera, que puede

variar entre 1 y 2 metros.

6.2. Predimensionamiento.

Para el predimensionamiento del espesor de la losa, se recomienda que sea mayor a 16.5 centımetros, para el peralte

compuesto es decir peralte de viga y espesor de losa sumados, se recomienda que se realice con lo siguiente:

Peralte = 0,070 · L (37)



42

6.3 Metodo de analisis. 6 PUENTE TIPO VIGA-LOSA.

Donde:

L= Longitud del puente en milımetros.

Este predimensionamiento se realiza mediante las Especificaciones de la AASHTO, novena edicion en el apartado

2.5.2.6.3-1, pero convirtiendolo al sistema internacional de medidas.

6.3. Metodo de analisis.

Segun AASHTO, 2020, se expone el metodo de franjas equivalentes para el diseno de las losas, que basicamente

divide el tablero en franjas ya sea perpendicular o paralelas al trafico, se menciona dos metodos uno aproximado, en

donde se deben de cumplir con ciertas condiciones y el metodo tradicional, para los puentes que no cumplen con esas

condiciones.

Metodo aproximado: Este metodo aplica para puentes de losa y losas de concreto de menos de 4600 mm de

longitud y que se extienden fundamentalmente en la direccion perpendicular al trafico.



43

6.4 Cargas 6 PUENTE TIPO VIGA-LOSA.

Figura 21: Franjas equivalentes.


Aplica tambien para losas cargadas paralelamente al trafico, pero la franja no debera ser mayor a 3600 mm.

Donde:

S= Separacion entre elementos de apoyo.

Para la determinacion de los anchos de franja se realiza mediante las Especificaciones de la AASHTO, novena

edicion en el apartado 4.6.2.1.3-1, pero convirtiendolo al sistema internacional de medidas.

Para este tipo de puentes se realizara un analisis con franja interior perpendicular al trafico, por ende se puede

utilizar la tabla anterior.

6.4. Cargas

Para el metrado de las cargas se debe de analizar tanto en superestructura como la subestructura, y se deben de

considerar todas las cargas que se mencionaron en la seccion 4.



44


Carga muerta DC: Esta es la carga producto del peso de los elementos estructurales que conforman la estructura.

Para la obtencion de esta carga se considera el peso de los elementos, como lo es la losa, las vigas para el caso

especifico del puente tipo viga-losa, y se debe de analizar para el interior de la losa, y para la viga interior que es la mas

critica, una vez obtenido la carga distribuida de manera lineal; para la obtencion de los momentos en la losa, se debe

de considerar para un ancho tributario que corresponde a la separacion entre las vigas, y como la losa esta apoyada en

varios puntos entonces el momento se obtiene con la siguiente forma, segun Maribel Tejerizo Fernandez, 2015:

Momento negativo:

M = −0,125 ·W · L2 (38)

Momento positivo:

M = 0,07 ·W · L2 (39)

Donde:


L= Separacion entre apoyos.

Para la obtencion de los momentos en la viga se realiza de la manera tradicional del sistema simplemente apoyado:

M =W · L2

8(40)

Donde:



Carga muerta DW: Esta es la carga producto del peso de los elementos no estructurales que conforman la es-

tructura, entre ellos barandas, superficies de ruedo; en este caso se obtiene el momento al igual que la carga anterior.

Carga viva LL: Para este estado de carga se contempla el camion de diseno, que segun AASHTO, 2020, es el

HL-93, a partir del analisis se debe colocar las cargas en las posiciones mas desfavorables, donde se genera la mayor

carga posible, donde se puede hacer uso de las lineas de influencia y evitar ası someter la estructura a la infinidad de

posiciones de carga.

El teorema de Barre, ayuda a determinar la posicion mas desfavorable que produce el maximo momento para losas

cargadas en direccion paralela al trafico, es aquella en la cual la carga mas pesada y la resultante de todas las cargas

aplicadas equidistan del centro de luz.



45


En este caso se debe de realizar esto solamente para el diseno de la viga, para el caso de la losa se realiza mediante

unas tablas que se muestran en la seccion de la Especificacion de la AASHTO Apendice A4 Tabla A4-1, pero convir-

tiendolo al sistema internacional de medidas.

La carga obtenida mediante el teorema de Barre debe de distribuirse por la viga, y se hace de acuerdo a la Especi-

ficaciones de la AASHTO, novena edicion en el apartado 4.6.2.2.2b-1 para el momento y para el cortante se debe de

realizar con 4.6.2.2.3a-1.

La carga de carril de diseno, es una carga uniforme de 0.95 tonm , distribuido en su eje longitudinal, no se debe de

incrementar por el IM.

Incremento por carga dinamica IM: Este incremento se debe de dar en los efectos estaticos que esten sobre la

estructura, no se veran afectadas ni la carga peatonal, ni la carga de carril de diseno.

Figura 22: Incremento carga dinamica.


Para realizar este incremento utiliza las Especificaciones de la AASHTO, novena edicion en el apartado 3.6.2,

3.6.2.1-1, pero convirtiendolo al sistema internacional de medidas.

Carga peatonal PL: La carga peatonal tiene un valor de 0.37 tonm2 , y se debe de aplicar en todas aquellas aceras

que excedan los 60 centımetros.

Esta carga es un parametro constante segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion en el apartado 3.6.1.6,

pero convirtiendolo al sistema internacional de medidas.

Carga de viento WS: Es la carga aplicada a la superestructura, se debe de considerar la velocidad de diseno, y se

realiza con la siguiente formula, para estructuras que esten por encima de los 10 metros:

VDZ = 2,5 · V0 ·V10m

VB· Ln Z

Z0(41)

Donde:

VDZ=Velocidad del viento a la altura de diseno (km/h)

V0=Velocidad friccional (km/h)

V10m=Velocidad del viento a 10 metros sobre el espejo de agua (km/h), esta velocidad esta definida para paıs y zona

donde se vaya a construir el puente.



46


VB=Velocidad basica del viento, igual a 160 km/h a 10m

Z=Altura a la cual se esta calculando las cargas de viento (m)

En la siguiente figura se muestran los valores para V0 y Z0.

Figura 23: Valores de V0 y Z0 para distintas condiciones.


Si se cuenta con la informacion de la zona de emplazamiento de la estructura, se debe de utilizar la VDZ que se

presenta en la zona, y a la altura que estara la estructura.

A partir de la obtencion de la VDZ , se puede obtener la presion de viento sobre la estructura, tanto a barlovento

como a sotavento.

Figura 24: Presion basica correspondiente a VB=160km/h.


Una vez determinada la presion basica, se obtiene la presion de diseno con la siguiente formula:

PD = PB ·(VDZ)2

25,6(42)

Esta carga de viento horizontal no debera ser menor a 0.45 tonm en barlovento y a 0.45 ton

m en sotavento para

elementos tipo viga.

La carga de viento vertical debera de considerarse ascendente y se debera de aplicar a un cuarto del ancho del

puente a barlovento, y es un valor de 0.096 tonm2 , para el estado limite de Resistencia III, y de 0.048 ton

m2 , para el estado

limite de Servicio IV, solo a estos estados se les debe de aplicar esta carga.

Carga de viento WL: Es la carga de viento sobre los vehıculos, se debe de representar como una carga distribuida



47


de 0.045 tonm , a una altura de 1.8 metros sobre la estructura.

Inestabilidad aeroelastica: La inestabilidad aeroelastica, se debera de considerar en el diseno de puentes y compo-

nentes estructurales que puedan ser sensibles al viento, y se verifica con la siguiente relacion longitud de tramo/Ancho,

si esta relacion es mayor a 30, se debera de considerar como una estructura sensible al viento.

Fuerza de frenado BR: Para la obtencion de la fuerza de frenado se debe de considerar el mayor de los siguientes

valores:

25 por ciento del peso del camion de diseno.

25 por ciento del peso del tandem de diseno.

5 por ciento del peso del camion de diseno mas la carga de carril.

5 por ciento del peso del tandem de diseno mas la carga de carril.

Ademas se debera de afectar por el factor de presencia multiple dependiendo de la cantidad de carriles con los que

contara la estructura.

Figura 25: Factor de presencia multiple.


Esta carga es un parametro constante segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion en el apartado 3.64.

Fuerza Sısmica EQ: Estas se deberan de tomar como solicitaciones horizontales, donde basicamente segun el Li-

neamiento de Puentes (CFIA, 2013), se utiliza el coeficiente de aceleracion, que en este caso es el coeficiente espectral

para periodos cortos Ca, multiplicado por el peso tributario permanente y el factor de importancia.

Todo respecto a la fuerza sısmica se realiza bajo los mismos parametros de la seccion 5.4 del presente documento y

todas las siguiente normas, Lineamientos para el diseno sismorresistente de puentes del CFIA, en las tablas 2.4-1, 3.1,

3.2, los apartados 2.6, 4.2 y tambien segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion en el apartado 4.7.4.2,



48

6.5 Diseno de la superestructura. 6 PUENTE TIPO VIGA-LOSA.

3.4.1-1, 3.4.1-2.

6.5. Diseno de la superestructura.

6.5.1. Revision por resistencia.

El recubrimiento segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion se especifica en el apartado 5.10.1.

A partir de las combinaciones de carga seleccionadas para el proyecto en analisis, se obtiene un momento positivo

y negativo para la franja interior y un momento y cortante para el diseno de la viga, y se debe de revisar por resistencia

y por servicio, cumpliendo con los requerimientos de la especificacion AASHTO.

Este diseno esta compuesta por la losa, las vigas principales y las vigas diafragma.

Losa.

La siguiente seccion aplica tanto para el momento negativo como el positivo.

Para iniciar con el diseno, se debe de definir ciertas caracterısticas de los materiales a utilizar como lo son la

resistencia del concreto (f’c), fluencia del acero (fy); tambien retomar ciertas caracterısticas como lo son el espesor de

la losa, los recubrimientos que tendra el acero.

El diseno a flexion de la losa debe de cumplir con una cuantıa mınima de acero, que se debe de seleccionar entre

el menor de los siguientes dos datos:

ρ =14

fy(43)

ρ =0,8 · √f ′c

fy(44)

A partir del valor obtenido anteriormente se obtiene el area de acero mınimo, como se muestra a continuacion:

As = ρ · b · d (45)


a =As · fy

0,85 · f ′c · b (46)

c =a

β(47)



49


Para determinar β, depende de la resistencia de concreto que se este utilizando y se hace de la siguiente forma:

Si f ′c ≤ 280, se utiliza 0.85.

Si f ′c ≥ 560, se utiliza 0.65.

Si 280 < f ′c > 560, se utiliza 0.85-( 0,05∗(fc−280)70 ).


c

d≤ 0,42 (48)

Luego se realiza la verificacion de los parametros balanceados de diseno en donde se tiene lo siguiente:

ρb = 0,85 · f′cfy· β · 6300

6300 + fy(49)


Asb = ρb · b · d (50)

Esta seccion de la armadura mınima de diseno, se realiza segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion

en los apartados 5.10.3.1.1, 5.10.3.2, 5.4.2.6, 5.6.3.3.


ρmax = 0,75 · ρb (51)


amax =Asmax · fy0,85 · f ′c · b (53)

cmax =amaxβ

(54)


Mu = Φ ·Asmax · fy · (d−amax

2) (55)



50


Una vez obtenido lo anterior se procede a determinar el area de acero para resistir el momento para el que se esta

disenando, y verificar que el acero que se coloque satisfaga esa condicion.

Se realiza con las formulas dadas anteriormente planteando un a que es la altura del bloque de compresion, e iterar

hasta que el error sea de menos del 10 por ciento y utilizar ese valor para determinar el area de acero de diseno.

Se debe de colocar el acero transversal a la direccion del trafico, que en este caso se debe cumplir con la siguiente

condicion:

3840√L≤ 67 (56)

Donde:


Si la condicion anterior se cumple entonces el acero transversal se determina de la siguiente manera, y aplica para

la zona de Momento positivo, o el acero colocado en la parte inferior:

Esta verificacion es segun la Especificacion de la AASHTO, novena edicion en el apartado 5.12.2.1.

Asrep =3840√L·Asd (57)

El acero por contraccion y temperatura se determina de la siguiente forma, y aplica para la zona de Momento

negativo o el acero superior:

Ast =ρ · b · h

2(58)

El ρ en este caso es de 0.002, y el acero esta dividido entre 2 debido a que lleva 2 camas de acero; la separacion

maxima en este caso es el mınimo entre 0.45 metros y 3·d.

Para la revision por cortante de la losa, el concreto debera de tener la capacidad de soportar el cortante de diseno,

cumpliendo con la siguiente formula:

V u ≤ φV c (59)

Donde:

Vu: Cortante mayorizado.

Vc: Cortante soportado por el concreto.

φ : 0,75



51


Para obtener el cortante soportado por el concreto, segun ACI, 2015, se obtiene con la siguiente formula:

φV c = φ(0,53 ·√f ′c · b · d) (60)

Se debe de cumplir la desigualdad dada anteriormente, si no es ası se debe de aumentar espesor, o cambiar la

resistencia del concreto.

Viga Principal.

Para obtener el acero a flexion se utilizaron las siguientes formulas:

As =0, 85 · f ′c · b · a

fy(61)

Donde:

As: Area de acero requerida de la viga.

a: Distancia del bloque de compresion.

b: Brazo de palanca en tension.

f ′c: Resistencia a la compresion de concreto a los 28 dıas.

d: Distancia del centroide de acero de tension a la fibra extrema a compresion. fy:Limite de fluencia del acero.

c

d=

a

β · d (62)

Donde:

c: Distancia de la fibra extrema en compresion al eje neutro.

β: Relacion entre la altura del bloque de compresiones y la del eje neutro.

ρ =As

b · d (63)

Donde:

ρ: cuantıa del acero determinado para la viga.

Cuando el cd es menor a 0.42 se considera una viga simplemente reforzada.

Para obtener el acero a cortante se deben de considerar el cortante, se procede a calcular el Vc que es la capacidad

que tiene el concreto para soportar el cortante y se obtiene mediante la siguiente formula:

φVc = 0,53 ·√f ′c · bw · d (64)

La cuantıa para cortante es la siguiente:



52


ρ =As

bw · d(65)

Se calcula el area de acero para cortante:

Av = Aprop ·#ramas (66)

El area de acero mınimo para cortante es el siguiente:

Avmın =0,2 · √f ′c · b · Sep

fy(67)

El cortante que debe de soportar el acero es el siguiente:

Vacero = Vu − Vc (68)

La revision para saber si el acero colocado cumple con el requerido, se realiza lo siguiente:

Vresiste =Acolocado · fy · dSeppropuesta

(69)

Y se debe de cumplir lo siguiente:

Vacero ≤ Vresiste (70)

6.5.2. Revision por servicio.

Para la revision por servicio de la estructura, se debe de obtener parametros como el modulo de elasticidad del

concreto, que se hace de la siguiente forma:

Ec = 15100 ·√f ′c (71)

El analisis por servicio se realiza mediante el metodo de la seccion transformada, que segun Mc Cormac, J y Brown,

R, 2011, basicamente consiste en transformar toda la seccion en un solo material homogeneo, es decir si es concreto

reforzado se transforma el acero en concreto.

En este caso se esta tomando en cuenta el acero de refuerzo, con lo cual se esta transformando este a un area de

concreto equivalente.

A partir de los modulos tanto del concreto con la formula anterior como del acero que es de 2100000 kg/cm2, se

obtiene la relacion entre modulos de elasticidad.



53


n =EsEc

(72)

La razon modular representa cuantas veces se esfuerza el acero a partir del esfuerzo del concreto.

Esta seccion de la modulos del concreto y relacion entre modulos, se realiza segun la Especificacion de la AASHTO,

novena edicion en los apartados 5.4.3.2, 5.4.2.4, 5.6.7; segun la norma anterior, la relacion de modulos debe de dar

mayor que 6.

Con esto se puede determinar el area de acero transformada que se determina de la siguiente forma:

Asst = n ·A (73)

Donde:

A=Area de la varilla de acero principal utilizada.

Es necesario obtener el momento por servicio que corresponde al area tributaria del acero principal que se obtiene

de la siguiente forma:

Ms = S ·Ms (74)

Donde:


Ms= Momento de Servicio.

Se obtiene el centroide de la seccion transformada, se elige el menor de los siguientes dos valores:

y =−Ast ±


Dvarilla(75)

Donde:

Dvarilla= Diametro de varilla de diseno.


El esfuerzo a tension bajo las cargas de servicio se calcula de la siguiente forma y debe de ser mayor a 0.60·fy.

Ms

y ·A (76)

Donde:

A=Area varilla diseno.



54




∆max =5 · w · L4

384 · Ec · Ie(77)

Donde:

Ie= Inercia efectiva de la seccion.

Segun la seccion 2.5.2.6.2 de la Especificacion de la AASHTO, para determinar las deflexiones se debe de realizar

con la carga viva mayor entre las siguientes condiciones:

La carga de camion de diseno, ya sea camion o tandem.

La carga de carril de diseno.

La sumatorio del 25 por ciento de la carga camion, mas la carga de carril.

Segun la Especificacion de la AASHTO, 2020, en el apartado 2.5.2.6.2, se tienen los siguientes limites para las

deflexiones:

Carga vehicular en general: L800 .

Carga vehicular y/o peatones: L1000 .

Carga vehicular sobre voladizos: L300 .

Carga vehicular y/o peatones sobre voladizos: L375

Luego de finalizar y realizar todas las verificaciones del diseno, la distribucion del acero queda de la siguiente forma.



55

7 DISENO DE LA SUBESTRUCTURA

Figura 26: Vista transversal de estructura del tipo viga-losa.

Fuente: Propia.

7. Diseno de la subestructura

7.1. Apoyos

Los dispositivos de apoyo segun AASHTO, 2020, es un dispositivo que transfiere y reduce las fuerzas entre los

elementos de la superestructura y/o la superestructura y elementos de la subestructura, permitiendo al mismo tiempo

los movimientos termicos. El dispositivo proporciona amortiguacion disipando energıa bajo cargas sısmicas, de frenado

u otras cargas dinamicas.

En el caso especifico de los apoyos elastomericos segun ELASTEC, provee una conexion que permite controlar la

interaccion de las cargas y movimientos entre las vigas y los bastiones, permiten el desplazamiento normal y absorbe

parcialmente la energıa.

La AASHTO, 2020, en la Especificacion de Diseno de Puentes, especifica el metodo A, que es para el diseno de

apoyos elastomericos y elastomericos reforzados con acero, en este caso el estado limite de Servicio el esfuerzo generado

por la compresion debe de cumplir con las siguientes condiciones:

σs ≤ 1,25GSi (78)

σs ≤ 1,25ksi (79)



56

7.1 Apoyos 7 DISENO DE LA SUBESTRUCTURA

Donde:

Si= Factor de forma de una capa inferior.

El factor de forma para apoyos que tengan seccion rectangular, se determina de la siguiente forma:

Si =L ·W

2 · h · (L+W )(80)

Donde:

L= Dimension paralela al eje longitudinal del puente.

W= Dimension paralela al eje transversal del puente.

h= Grosor de la capa.

Se debe de realizar un analisis por compresion del apoyo, segun AASHTO, 2020, se considera la maxima como 0.09h.

La deflexion para el caso de la carga viva se considera como:

δL =∑

εL · h (81)

La deflexion para el caso de la carga muerta se considera como:

δd =∑

εd · h (82)

Donde:

ε= Deformacion por compresion debido a la carga en cada caso en especifico y para determinarla se cuenta con las

siguientes curvas.



57


Figura 27: Curvas Esfuerzo-Deformacion, dependiendo del grado de dureza y factor de forma.


Para el analisis de los apoyos se utiliza la combinacion Servicio, pero aplicando los factores iguales a 1.

El analisis por cortante se tomara la deformacion maxima como el desplazamiento horizontal maximo de la super-

estructura, esto segun AASHTO, 2020.

h ≥ 2 ·∆ (83)

Donde:

h= Mınimo grosor del dispositivo.

∆= Deformacion maxima por cortante.



58


Respecto a la estabilidad del apoyo, el grosor del apoyo debera de ser menor que el menor de las siguientes condi-

ciones:

L3W3

D4

Donde:



D= Diametro del dispositivo.

Para el reforzamiento segun el articulo 14.7.5.3.5 de AASHTO, 2020, se debe de tener un espesor mınimo de

refuerzo de 116 in, y tambien debe de cumplir para la combinacion de servicio con lo siguiente:

hs ≥3 · h · σfy

(84)

Donde:

h= Grosor de una de las capas.

σ= Esfuerzo de compresion total.

Para la estimacion del area de apoyo requerida, se puede hacer de la siguiente forma:

A =P

σ(85)

Donde:

P= Cargas verticales.

σ= Se puede tomar como el valor maximo que es segun la norma es de 1.25 ksi, convertidos SI, es aproximadamente

87.88 kgcm2 .

Para obtener L, que es la dimension paralela al eje longitudinal del puente, se puede realizar de la siguiente forma:

L =A

W(86)

Donde:

A= Area requerida.



Y a partir de los valor de W y L, se obtiene el area, y esta debe de ser mayor que el area requerida.



59


Dependiendo del grado de dureza del elastomero, se obtiene el G, que es el modulo de cortante del apoyo, a partir

de este valor se obtiene el valor para el factor de forma.

S ≥ σ

1,25 ·G (87)

Luego se obtiene el grosor de las capas internas de la siguiente forma:

hi ≤L ·W

2 · S · (L+W )(88)

Y con este valor se verifica que cumpla el factor de forma, y el mismo debe de dar mayor que el valor S obtenido

anteriormente.

Para el espesor de las capas externas deben de ser menor a un 70 por ciento el valor de las capas internas, se

adopta un valor que cumpla con esta condicion y se verifica que satisfaga el factor de forma pero en este caso para la

capa externa.

El espesor total del apoyo depende de la deformacion por cortante maxima en el apoyo, y estas deformaciones

segun AASHTO, 2020, debe de contemplar la deformacion generada por los cambios de temperatura, y por el fraguado

del concreto, que producen un encogimiento de la superestructura, por lo tanto este desplazamiento horizontal se

determina de la siguiente manera.

∆ = γTU ·∆Temp ·∆Frag (89)

Donde:

∆Temp= Desplazamiento por cambios temperatura.

∆Frag= Desplazamiento por fraguado.

Para determinar el desplazamiento por cambios de temperatura se realiza de la siguiente forma:

∆Temp = L · c ·∆t (90)

Donde:

∆t= Diferencial de temperatura.

c= Coeficiente de expansion termica del acero.


Para determinar el desplazamiento por fraguado segun Gabriel Andres Bernal Granados, 2006 se realiza de la si-

guiente forma:



60


∆Frag = 0,51x10−3 · L (91)

Donde:


Y se debe de cumplir que 2 veces esta deformacion debe de ser menor que el ancho del apoyo, y con este valor se

obtiene la cantidad de capas interiores que debe de llevar el apoyo de la siguiente manera:

h = n · hi + 2 · he (92)

Donde:

hi= Espesor capas interiores.

he= Espesor capas exteriores.

Ademas debe de cumplir que las capas internas son mas de 3 capas y es un dispositivo rectangular, entonces:

S2

n< 20 (93)

Luego de esto se debe de realizar la verificacion de que cumpla con el espesor.

Como se menciono anteriormente para el caso del refuerzo se debe de cumplir con un espesor mınimo por lo cual

debe de realizarse esa verificacion, utilizando como valor para h, el maximo valor de capa dentro del apoyo; este refuerzo

de acero va entre cada capa de elastomero.

Una vez que se tiene el espesor del acero de refuerzo, se obtiene el espesor total del elemento que seria con la

siguiente formula.

H = h+ (n+ 1) · hs (94)

Donde:

H= Espesor total.

h= Espesor sin el acero.

hs= Espesor acero.

Se debe de realizar las verificaciones de estabilidad y deformacion explicadas anteriormente, donde se debe de

obtener el esfuerzo de compresion en ksi, para poder entrar en las curvas mostradas anteriormente y ası obtener el

porcentaje de deformacion.

Se debe de obtener el valor para las cargas verticales DC y DW sumadas, y dividirlo entre el area de apoyo, y se



61


obtiene un valor, y tambien se debe de obtener para toda la carga vertical e igualmente dividirlo entre el area de apoyo,

y se debe de escoger el maximo de los dos valores, y con ese valor se ingresa al eje izquierdo de las curvas, se busca el

factor de forma interior obtenido anteriormente y se obtiene el porcentaje de deformacion.

Se debe de cumplir que este valor de deformacion debe de ser menor que 0.09 para que cumpla.

7.1.1. Anclajes

En el diseno de los anclajes de los dispositivos de apoyo se debe de realizar una verificacion por cortante del perno,

se debe de obtener la fuerza tanto vertical como horizontal que afectara al elemento, se debe de considerar dos esce-

narios, uno que es el apoyo fijo donde se vera afectado tanto por la carga vertical como horizontal, y el apoyo movil

que esta solo se vera afectado por la fuerza vertical.

En el caso de la fuerza horizontal afectara solamente los pernos de los apoyos fijos por ende se puede obtener la

fuerza que afecta a un perno dividiendo la fuerza horizontal entre el numero de pernos que existen en el bastion que

llevara el apoyo fijo, en el caso de la fuerza vertical afectara todos los pernos tanto de los fijos como de los moviles.

Segun AASHTO, 2020, en la Especificacion de diseno de Puentes, se establece que se debe de utilizar en simulta-

neo las dos fuerzas se debe utilizar el 100 por ciento de una direcciones perpendiculares y el 30 por ciento de la otra

direccion perpendicular.

Luego de determinar la combinacion anterior se procede a determinar la resistencia al corte de un perno y se realiza

utilizando la siguiente ecuacion y debe de ser mayor que el valor obtenido anteriormente para que cumpla.

Vu = 0,75 · 0,38 ·A · Fu · pernos (95)

Donde:

A= Diametro del perno.

Fu= Limite fluencia perno

Se realiza la verificacion por aplastamiento en la placa que se encuentra en medio del apoyo el elemento de la

superestructura.

Se parte de un espesor mınimo de placa de 0.38 milımetros, y se verifica que el aplastamiento satisfaga el valor de

la combinacion obtenido anteriormente.

R = 0,8 · 2,4 · d · t · Fy · pernos (96)

Donde:

R= Resistencia al aplastamiento.



62


d= Diametro perno.

t= Espesor placa.

Debido a que la altura del elastomero genera un momento se debe de verificar que el perno tenga capacidad

flexionante por lo cual se debe de la distancia que el perno es capaz de soportar sin ceder.

Se debe de obtener la inercia del perno, para luego obtener el momento resistente del perno con la siguiente ecuacion:

M = 0,9 · Fy · Ir

(97)

Donde:

I= Inercia del perno.

r= Radio del perno.

Se obtiene el cortante que soporta cada perno y este viene a dividir el valor de momento obtenido anteriormente

para ası poder conseguir el brazo de palanca maximo; y la altura del elastomero debe de ser menor que este valor de

brazo maximo, si no es ası se debe de cambiar el espesor del apoyo.

Tambien se debe de verificar la resistencia a la rotura del concreto por lo cual se define una longitud de anclaje del

perno y una distancia del perno al borde del bastion, y se obtienen los siguientes parametros:

Av = 4,5 · C2a (98)

Donde:

Ca= Distancia del perno al borde del bastion.

Avc = 1,5 · Ca · (3 · Ca + b) (99)

Donde:

Ca= Distancia del perno al borde del bastion.

b= Distancia entre pernos en el perpendicularmente al eje longitudinal del puente.

V = 1,86 · hefd

0

,2 ·√d ·

√f ′c · Ca (100)

Donde:

hef= Anclaje perno.

d= Diametro del perno.

Y finalmente la resistencia al a rotura se obtiene de la siguiente manera:



63


Vr = 0,75 · AvcAv· V (101)

La revision por la resistencia al arranque de los pernos sometidos a cortante se realiza de la siguiente manera:

An = 9 · h2ef (102)

Anc = (Ca + 1,5 · hef ) · (3 · hef + b) (103)

Nb = 10,2 ·√f ′c · h1

ef ,5 (104)

N =Anc

An·Nb (105)

Donde:

An= Area proyectada real del cono falla.


Vc = 0,75 · k ·N (106)

Donde:

k= Si hef ¡6.5 entonces k=1, si no es 2.

De los valores anteriores el mınimo debe de ser mayor que la fuerza que afecta el anclaje para que cumpla.



64

7.2 Bastiones 7 DISENO DE LA SUBESTRUCTURA

7.2. Bastiones

Son estructuras que brindan un soporte extremo al puente, ademas de soportar la carga de la superestructura,

tambien se encargan de resistir las cargas laterales generadas por el empuje de suelo.Ası como evitar el volcamiento y

deslizamiento de este. Los cuales deben disenarse de acuerdo a la seccion 11.6 AASHTO LRFD.

Segun los Lineamientos de Puentes del CFIA, 2013, se debe asegurar que el bastion pueda resistir fuerzas sısmicas y

empujes de suelo (activos y pasivos). Para garantizar los efectos anteriores, no solo es necesario disenar por resistencia

del elemento, sino tambien garantizar un factor de seguridad aceptable al vuelco y al deslizamiento, ası como la presion

de contacto de la estructura y el suelo no causen su falla, ni provoquen desplazamientos excesivos.

Figura 28: Partes del Bastion.

Fuente: Propia.

7.2.1. Geometrıa

Para iniciar con proceso de diseno, se debe seleccionar el tipo de bastion que se utilizara de acuerdo con las condi-

ciones del sitio, las consideraciones de costo y la geometrıa de la superestructura.



65


La estabilidad del bastion depende de la altura, ya que a medida que el bastion aumenta su altura, aumenta su

volumen. En la Figura 29 se muestra un esquema con la dimensiones del bastion.

Donde:

D= Altura del relleno.

H= Altura del relleno.

B= Ancho del cimiento.

h= Altura del cimiento.

d= Asiento del puente.

c= Grosor mayor de pantalla.

a= Longitud de punta.

e= Base del parapeto.

H1= Altura del parapeto.

H2= Altura de pantalla.

b= Longitud de talon.

Figura 29: Dimensiones del Bastion

Fuente: Propia.

7.2.2. Predimensionamiento

Para el predimensionamiento del bastion, se recomiendan dimensiones iniciales para comenzar el calculo del diseno

del bastion, estas dimensiones se definen en funcion de la altura del bastion y en el ancho del cimiento:

Ancho del cimiento: B= 0,7 ·H

Altura del cimiento: h=H10

Longitud de punta: a=B3



66


Altura del parapeto: H1= Peralte de superestructura mas el dispositivo de apoyo.

Altura de pantalla: H2= H-h-H1

Longitud del talon: b=B-a-c

Para la Longitud de Asiento Mınima, se calcula segun lo establecido en el articulo 4.5 de los Lineamientos para el

Diseno Sismoresistente de Puentes, CFIA, 2013.

N = I · (305 + 2,5 · L) · (1 + 0,000125 · S2) (107)

Donde:

N= Longitud de asiento mınimo (m).

I= Factor de importancia (Tabla 3.1).

L= Longitud de la superestructura (m).

S= Angulo de sesgo del apoyo medio a partir de una lınea normal al claro (grados).

7.2.3. Cargas

Con respecto al metrado de las cargas del bastion, se analizan las cargas verticales y las cargas horizontales que

afectan al bastion. En la siguiente figura se muestran las cargas consideradas en el diseno del bastion.

Figura 30: Cargas consideradas en el diseno del bastion

Fuente: Propia.



67


Cargas Verticales

A continuacion se enumeran las cargas verticales que estan presentes en el diseno de bastiones de concreto.

Peso propio del bastion DC: Esta carga es producto del peso propio de las partes que conforman el bastion.Se

calcula de la siguiente forma:

DC = V · γc (108)

Donde:

V= Volumen del elemento del bastion (m2).

γc= Peso especifico del concreto ( kgm3 ).

Peso del suelo EV: Esta carga es la suma del peso de todas las del terreno que afectan al bastion. De acuerdo

con el siguiente calculo:

EV = V · γs (109)

Donde:

V= Volumen del suelo que afecta al bastion (m2).

γs= Peso especifico del suelo(kg/m3).

Peso propio de la superestructura DC: Este valor se obtiene del calculo realizado previamente en las Secciones

5.4 y 6.4.

Peso propio del asfalto DW: Calculado previamente realizado en las Secciones 5.4 y 6.4.

Carga viva en la superestructura LL+IM: Calculo realizado previamente en las Secciones 5.4 y 6.4.

Sobrecarga por carga viva del suelo LS: Su proposito es integrar el efecto que producen los vehıculos que circulan

sobre la superficie de relleno. Donde se genera una carga que al mismo tiempo ocasiona un empuje o volca-

miento,cuando el vehıculo se desplaza a una distancia menor o igual a la mitad de la altura del muro se debe

de considerar la carga. Por lo tanto, la formula busca definir que la carga aplicada por el vehıculo es equiva-

lente a la carga aplicada por la capa del suelo. La presion uniforme por carga viva se calcula de la siguiente manera:

P = L · γs · heq (110)



68


El empuje total por carga viva se calcula con la siguiente expresion:

LS = P ·H (111)

Donde:

L= Longitud del terreno equivalente (m).

γs= Peso especifico del suelo (kg/m3).

heq= Altura equivalente debido a carga vehicular (m).

H= Altura total del muro (m).

Las alturas del suelo equivalente heq para cargas sobre bastiones y muros se toma de los Cuadros 3 y 4 respec-

tivamente. En caso de que la altura a utilizar no se encuentre directamente en la tabla, se debe interpolar.

Cuadro 3: Altura de suelo equivalente para carga vehicular sobre bastiones perpendiculares al trafico

Altura del Bastion (m) heq (m)

1.5 1.2

3.0 0.9

>6.0 0.6



Altura del muro (m)

heq (m)

Distancia desde el respaldo del muro al borde del trafico

0.0 (m) >0.3 (m)

1.5 1.5 0.6

3.0 1.0 0.6

>6.0 0.6 0.6


Cargas Horizontales

A continuacion se enumeran las cargas horizontales que estan presentes en el diseno de bastiones de concreto.

Sobrecarga por carga viva del suelo LS: Al igual que en la carga vertical, esta formula busca definir que la carga

viva aplicada por el vehıculo es equivalente a la carga aplicada por la capa del suelo, esta carga se aplica a una

distancia menor o igual a la mitad de la altura del muro. La presion uniforme por carga viva se calcula de la

siguiente manera:



69


P = k · γs · heq (112)

El empuje total por carga viva se calcula con la siguiente expresion:

LS = P ·H (113)

Donde:

k= Coeficiente de presion del suelo.


heq= Altura equivalente debido a carga vehicular (m).

H= Altura total del muro (m).

Las alturas del suelo equivalente heq para cargas sobre bastiones y muros se toma de los Cuadros 3 y 4 respec-

tivamente. En caso de que la altura a utilizar no se encuentre directamente en la tabla, se debe interpolar.


Altura del Bastion (m) heq (m)

1.5 1.2

3.0 0.9

>6.0 0.6



Altura del muro (m)

heq (m)

Distancia desde el respaldo del muro al borde del trafico

0.0 (m) >0.3 (m)

1.5 1.5 0.6

3.0 1.0 0.6

>6.0 0.6 0.6


Empuje lateral del suelo EH: Para un diseno optimo del bastion se debe calcular las presiones del suelo, de

acuerdo a la mecanica de suelos. Se supone que el empuje lateral del suelo es proporcional a la altura de suelo,

y se calcula de la siguiente forma:

EH = k · γs ·H (114)

Donde:

EH= Empuje lateral del suelo (kg/m2).



70


k= Coeficiente de empuje lateral, ko para muros que no se deforman, ka para muros que se deforman lo sufi-

ciente para alcanzar la condicion mınima activa y kp para muros que se deforman lo suficiente para alcanzar una

condicion pasiva. γs= Peso especifico del suelo (kg/m3).

H= Altura del muro (m).

Se asume que la carga del suelo lateral resultante debido al peso del relleno actua a una altura igual a H/3 desde

la parte inferior del muro, donde H la altura total del muro.

Empuje lateral en reposo, ko

Este es aplicado cuando el muro esta en reposo y no se permite que se mueva en lo absoluto, ya se separandose

del suelo, es decir no hay deformacion lateral.

Para suelo normalmente consolidados, el coeficiente de empuje lateral en reposo se puede tomar como:

ko = 1− sinφ′f (115)

Para suelos sobreconsolidados, el coeficiente de empuje lateral del suelo se puede expresar como:

ko = (1− sinφ′f )OCRsinφ′f (116)

Donde:

ko= Coeficiente de empuje lateral del suelo en reposo.

sinφ′f= Angulo efectivo de friccion del suelo.

OCR= Relacion de sobreconsolidacion.

Empuje lateral activo, ka

EL coeficiente de empuje lateral activo se utiliza en casos en los cuales el muro se puede inclinar por el suelo

retenido, por lo cual existe un desplazamiento del muro en la parte superior.

El coeficiente de empuje lateral activo utilizando el metodo de Coulomb,se obtiene con la siguiente expresion:

ka =sen2(φ+ φ

′f )

Γ[(sen2(θ)sen(θ − δ)] (117)

Con:

Γ = [1 +

√sen(φ

′f + θ)sen(φ

′f − β)

sen(θ − δ)sen(θ + β)]2 (118)



71


Donde:

δ= Angulo de friccion entre el relleno y la pared tomado como se especifica en la Tabla 3.11.5.3-1 AASHTO,

2020 (grados).

β= Angulo del relleno con la horizontal como se muestra en la figura (grados).

θ= Angulo de la cara posterior de la pared del muro con la horizontal como se presenta en la figura (grados).

φ′f = Angulo efectivo de friccion interna (grados).

Figura 31: Notacion utilizada para el calculo del empuje lateral activo


El empuje lateral activo del suelo se calcula con la siguiente expresion:

EH =1

2· ka · γs ·H2 (119)

Donde:

EH= Empuje lateral activo del suelo (kg/m2).

ka= Coeficiente de empuje lateral activo.



Empuje lateral pasivo kp

Este valor se emplea cuando el muro ejerce una presion sobre el suelo, se calcula con la siguiente expresion:

kp = R · k′p (120)



72


Donde:

kp= Coeficiente de empuje lateral pasivo.

R= Factor de reduccion del coeficiente de empuje lateral pasivo.

k′p= Coeficiente intermedio de empuje lateral pasivo del suelo, este se obtiene de las siguientes figuras.

Figura 32: Procedimiento para el calculo del empuje lateral pasivo del suelo en muros verticales e inclinados con rellenode superficie horizontal




73


Figura 33: Procedimiento para el calculo del empuje lateral pasivo del suelo para muros verticales con relleno desuperficie inclinada


Para suelos no cohesivos, el empuje lateral pasivo del suelo se calcula con la mediante la siguiente ecuacion:

EH =1

2· kp · γs ·H2 (121)

Para suelos cohesivos, el calculo del empuje lateral pasivo del suelo se realiza mediante la ecuacion:

EH = kp · γs ·H + 2c√kp (122)

Donde:

EH= Empuje lateral pasivo del suelo (kg/m2).

kp= Coeficiente de empuje lateral pasivo.

γsv Peso especifico del suelo (kg/m3).


c= Cohesion del suelo (kg/m2).



74


Fuerzas de sismo EQ:

Presion del terreno incluyendo la accion sısmica Para obtener las fuerzas generadas por el sismo se emplea

el procedimiento brindado por el metodo Mononobe Okabe, este desarrolla una presion de fluido estatica equi-

valente para simular las presion sısmica del suelo en el muro.

Segun AASHTO, 2020 metodo Mononobe Okabe se considerara aceptable para determinar la presion sısmica

activa del suelo solo bajo las siguientes condiciones:

• El material detras del muro sea razonablemente aproximado a un material uniforme, formado por suelos

no cohesionados dentro de la zona de la cuna, definida por 3H: 1V, en el talon del muro.

• El relleno no esta saturado y esta lo suficientemente suelto como para que pueda licuarse durante la agi-

tacion.

• La combinacion de la aceleracion maxima del suelo y el angulo interno no excede el angulo de friccion del

suelo detras del muro, como se especifica en la siguiente ecuacion:

φ ≥ i+ θMO = i+ arctan(kh

1− kv) (123)

Donde:

φ= Angulo de friccion del relleno del muro.(grados)

i= Angulo de la pendiente del relleno (grados).

kh= Coeficiente de aceleracion horizontal.

kv= Coeficiente de la aceleracion vertical.

Para el calculo de presion del terreno considerando el efecto sısmico, kh se calcula en funcion de la acele-

racion maxima del suelo. Por el contrario kv, segun AASHTO, 2020, tiene un valor igual a cero.

El valor de kh depende del kho, que se obtiene de la siguiente expresion:

kh = 0,5 · kho (124)

Con:

kho = Ca · Fpga (125)

Donde:

Ca= Coeficiente sısmico de aceleracion.

Fpga= Coeficiente de sitio.



75


El coeficiente sısmico de presion del suelo, se obtiene de acuerdo a la siguiente expresion:

kAE =cos2(φ− θMO − β)

cos(θMO)cos2(β)cos(δ + β + θMO)[1 +

√sen(φ+ δ)sen(φ− θMO − i)cos(δ + β + θMO)cos(i− β)

]−2 (126)

Donde:

i= Angulo del suelo de relleno con la horizontal (grados).

β= Angulo de inclinacion del muro con la vertical (grados).

Una vez obtenido el coeficiente sısmico de presion del suelo, se utiliza la siguiente ecuacion para el calculo de la

presion incluyendo el efecto sısmico:

PAE = 0,5 · γs ·H2 · kAE (127)

Donde:

kAE= Coeficiente de presion activa sısmica del suelo.



Fuerza inercial del estribo PIR

PIR = kh · (WW +WS) (128)

Donde:

kh= Coeficiente aceleracion horizontal.

WW= Peso del muro (Ton).

WS= Peso del suelo sobre el muro (Ton).

Efecto combinado de PIR y PAE

La fuerza total a aplicarse en el bastion considerando la presion sısmica y el suelo, debe ser un efecto combinado

de PIR y PAE . Tomando el mayor resultado de:

100 % · PAE + 50 % · PIR (129)

50 % · PAE ≥ EH + 100 % · PIR (130)



76


EQterr = PAE − EH (131)

Carga sısmica por superestructura PEQ

PEQ = PDC+DW · I · Ca (132)

Donde:

PEQ= Carga sısmica por superestructura.

PDC+DW= Carga muerta de superestructura mas la carga de asfalto de la superestructura.

I= Factor de importancia.

Ca= Coeficiente sısmico de aceleracion.

Fuerzas de frenado BR: Este valor se obtiene del calculo realizado previamente en las Secciones 5.4 y 6.4.

7.2.4. Estados lımites, factores de carga y combinaciones de cargas para bastiones

Estados lımites aplicables y combinaciones de cargas

Estado lımite de Resistencia: Se debe de investigar el estado lımite de resistencia, para dimensionar el bastion

de manera que se garantice su estabilidad contra las fallas de volcamiento, deslizamiento y presiones en la ba-

se. En este caso utilizara la combinacion de carga de resistencia I especificada en la Tabla 3.4.1-1 AASHTO, 2020.

Estado lımite de Servicio: Se debe estudiar el estado limite de servicio para observar si ocurren desplazamientos

verticales y laterales excesivos, verificando su estabilidad. Se utiliza la combinacion de carga de Servicio I espe-

cificada en la Tabla 3.4.1-1 AASHTO, 2020.

Estado lımite de Evento Extremo: Se debe investigar el estado lımite de evento extremo, en donde se aplica la

combinacion de carga Extremo I, que se obtiene de la Tabla 3.4.1-1 AASHTO, 2020.

Factores de resistencia

Los factores de resistencia para muros y bastiones se obtienen de la seccion 11.5.7 AASHTO, 2020. Para el estado

lımite de servicio y evento extremo el factor de resistencia es igual a 1.0.

En el caso de muros, el valor de factor de resistencia para el estado limite de resistencia se obtiene de la siguiente figura.



77


Figura 34: Factores de resistencias para muros de contencion, estado lımite de resistencia


7.2.5. Revision de la estabilidad del bastion

Volcamiento

Figura 35: Bastion sometido a vuelco

Fuente: Propio.

Estado lımite de resistencia: En la seccion 11.6.3.3 AASHTO, 2020, indica que para el estado lımite de resistencia



78


la resultante de la fuerza debe tener una excentricidad permitida con referencia al punto de donde se realiza el

chequeo al vuelco. Esta debe estar ubicada dentro de los dos tercios de la mitad de la base (e ≤ B3 ), en suelos

rocosos debe de estar dentro de nueve decimos de la mitad de la base (e ≤ 920B).

Estado lımite de evento extremo: En la seccion 11.6.5.1 AASTHO, indica que para el estado lımite de evento

extremo la ubicacion de la resultante de la fuerza estara dentro de los dos tercios de la mitad de la base (e ≤ B3 )

para γEQ = 0 y dentro de ocho decimas de la mitad de la base (e ≤ 25B) para γEQ = 1. Para los valores de

0 ≤ γEQ ≤ 1 la ubicacion de la resultante se obtendra por interpolacion lineal entre los valores dados.

Donde:

γEQ: factor de carga aplicada a la carga viva simultaneamente con las cargas sısmicas.

Para el calculo del volcamiento se utilizan las siguientes ecuaciones:

xo =MV u −MHu

Vu(133)

Con:

e =B

2− xo (134)

Donde:

xo= Distancia entre la linea de centro del bastion y el punto de vuelco.

MV u= Momento estabilizado por cargas verticales.

MHu= Momento estabilizado por cargas horizontales.

Vu= Cargas verticales.

e= Excentricidad.


Deslizamiento



79


Figura 36: Bastion sometido a fuerzas de deslizamiento

Fuente: Propio.

Si los cimientos soportan cargas horizontales o inclinada y/o esta fundadas sobre una pendiente, se debera investigar

la falla por deslizamiento segun el Articulo 10.6.3.4 (AASHTO, 2020). La estabilidad ante el deslizamiento se realizara

en la base del bastion y se aplicaran los requisitos que se mencionan a continuacion, se usara los Estados Lımites de

Resistencia I y Evento Extremo I.

La resistencia factorizada contra la falla por deslizamiento se puede tomar como:

RR = ϕRn = ϕTRT + ϕepRep (135)

Donde:

Rn= Resistencia nominal al deslizamiento contra falla por deslizamiento.

ϕT= Factor de resistencia para resistencia al corte entre el suelo y la fundacion.

RT= Resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la fundacion.

ϕep= Factor de resistencia para resistencia pasiva.

Rep= Resistencia nominal pasiva del suelo disponible durante la totalidad de la vida de diseno de la estructura.

Para el estado lımite de resistencia, los valores ϕT y ϕep, se obtienen de la Figura 38 , mientras que para el estado

lımite de evento extremo el valor de estos dos factores sera igual a 1.

Si el suelo debajo de cimiento no es cohesivo, la resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la fundacion se

tomara como:



80


RT = CV · tan(φf ) (136)

Donde:

C= 0.8 para zapatas de concreto prefabricado y 1.0 para concreto colado contra el suelo.

V= Fuerza Vertical total.

φf= Angulo de friccion interna de suelo drenado (grados).

Segun AASHTO, 2020, para los cimientos apoyados sobre arcillas, la resistencia al deslizamiento puede tomarse

como el menor valor entre:

La cohesion de la arcilla.

La mitad de la tension normal en la interfaz entre la zapata y el suelo, como se muestra en la Figura 37, para

los muros de contencion.

A continuacion se muestra la nomenclatura se aplica en la Figura 37.

qs= Resistencia al corte unitario, igual a Su o 0.5 σ′V , cualquiera que sea el valor mas pequeno.

RT= Resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la fundacion, expresada como el area sombreada en el

diagrama qs.

Su= Resistencia al corte en el material no drenado.

σ′V = Esfuerzo vertical efectivo.



81


Figura 37: Procedimiento para estimar la resistencia nominal al deslizamiento de muros en arcilla


Figura 38: Factores de resistencia en estado lımite de resistencia


Calculo del diente de concreto

Cuando el estado limite de resistencia o el estado limite de evento extremo no es satisfactorio, se procede a pro-

porcionar un diente de concreto haciendo uso de la resistencia pasiva.

Se debe obtener de las figuras 32 y 33, el coeficiente de empuje pasivo kp,dependiendo de los valores φf y θ, y el

factor de reduccion.

Seguidamente se realiza el siguiente calculo:

kp = R · kp(δ+φ) (137)



82


Donde:

R= Factor de reduccion.

kp(δ + φ)= coeficiente de empuje pasivo.

La resistencia pasiva se obtiene mediante la siguiente expresion:

Rep =1

2(kp · γs ·D + kp · γs · (D + h)) · h (138)

Donde:

kp= Coeficiente de empuje lateral.

γs= Peso especifico del suelo.

D= Altura de relleno.

h= altura del diente de concreto.

Una vez obtenida la resistencia pasiva, se procede a calcular la resistencia factorizada contra la falla por desliza-

miento, de acuerdo con la siguiente expresion:

RR = ϕTRT + ϕepRep (139)

Donde:

ϕT= Factor de resistencia para resistencia al corte entre el suelo y la fundacion.

RT= Resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la fundacion.

ϕep= Factor de resistencia para resistencia pasiva.

Rep= Resistencia nominal pasiva del suelo disponible durante la totalidad de la vida de diseno de la estructura.

Presiones actuantes en la base del estribo



83


Figura 39: Presiones en la base del bastion

Fuente: Propio.

Para obtener las presiones actuantes en la base del bastion, se utiliza los siguientes estados limites: Resistencia,

Evento Extremo y Servicio. Y para cada una de ellas se debe calcular la capacidad de carga factorada del terreno qR

segun el Articulo 10.6.3.1.1 (AASHTO, 2020), mediante la siguiente expresion:

qR = ϕb · qn (140)

Con:

qn = FS · qadm (141)

Donde:

ϕb= Factor de resistencia.

qn= Capacidad de carga nominal.

FS= Factor de seguridad.

qadm= Capacidad admisible.



84


Para el calculo de estas mismas presiones, se debe hallar la excentricidad (e) sobre el punto central de la base del

cimiento, por medio de la siguiente ecuacion:

e =B

2− xo (142)

Con:

xo =MV u −MHu

Vu(143)

Por ultimo se calculan las presiones (q) mediante la siguiente ecuacion:

q =Vu

B − 2e(144)

Donde:

xo= Distancia entre la linea de centro del bastion y el punto de vuelco.

MV u= Momento estabilizado por cargas verticales.

MHu= Momento estabilizado por cargas horizontales.

Vu= Cargas verticales.

e= Excentricidad, cuando la excentricidad es negativa se usa el ancho real B para el calculo de las presiones.


7.2.6. Diseno estructural del bastion

Diseno de pantalla

1. Acero por flexion.

Se calcula el momento de diseno en la cara vertical de la pantalla del estribo, para los estados lımites de Resis-

tencia I y Evento Extremo I, de acuerdo con la siguiente ecuacion:

MU = n[γLS ·MLS + γEH ·MEH + γBR ·MBR] (145)

Donde: n= Factor de modificacion de las cargas.

γLS= Factor de carga para sobrecarga viva del terreno.

MLS= Momento ultimo para sobrecarga viva del terreno.

γEH= Factor de carga para empuje lateral del terreno.

MEH= Momento ultimo para empuje lateral del terreno.

γBR= Factor de carga para fuerza de frenado.



85


MBR= Momento ultimo para fuerza de frenado.


As =MU

φf · fy · d−a2

(146)

Donde:

MU= Momento ultimo actuante.

As= Area del acero longitudinal.

φf= Factor de resistencia.

fy= Esfuerzo de fluencia del acero.

f ′c= Resistencia del concreto.

a= Profundidad del bloque equivalente de esfuerzos.

d= Peralte efectivo a flexion.


d = h− z (147)

Con:

z = rec+φ

2(148)

Donde:

h= espesor promedio de pantalla.

rec= recubrimiento.

φ= diametro de varilla.


S =AsvarAs

(149)

Donde:

Asvar= Area de acero de la varilla.

2. Acero Mınimo.

Segun el Artıculo 5.6.3.3 (AASHTO, 2020) se determina que el acero mınimo debe ser adecuado para desarrollar

una resistencia factorizada a la flexion, Mr, como mınimo igual al menor valor entre:



86


1,33 ·Mu (150)


Donde:

fr= modulo de rotura del concreto especificado en el Articulo 5.4.2.6 (AASHTO, 2020)

fcpe= esfuerzo de compresion en el concreto debida exclusivamente a las fuerzas de pretensado efectivas.

Sc= modulo de seccion para la fibra extrema de la seccion compuesta donde se produce esfuerzo de traccion por

cargas aplicadas externamente.

Mdnc= momento de carga muerta no modificada actuando en la seccion monolıtica o no compuesta.

Snc= modulo Seccional para la fibra extrema de la seccion monolıtica o no compuesta en la cual las cargas

aplicadas externamente provocan tension de traccion.

y1= Factor de variacion de fisuracion por flexion, 1.2 para estructuras prefabricadas y 1.6 para todas las otras

estructuras de concreto.

y2= Factor de variacion de pretensado, 1.1 para tendones adheridos y 1.0 para tendones no adheridos.

y3= Relacion de la resistencia a la fluencia mınima especificada a la resistencia de traccion ultima del refuerzo:

0.67 para A615, refuerzo grado 60, 0.75 para A706, refuerzo grado 60 y 1.00 para estructuras de concreto pre-

tensado.

Se debe de utilizar valores apropiados de Mdnc y Snc para cualquier seccion compuesta intermedia. Ademas, se

debe sustituir Snc por Sc para calcular Mcr, si las vigas se disenan de manera que la seccion monolıtica o no

compuesta resista todas las cargas.



Astemp =0,18 · b · h2 · (b+ h)

(152)

Donde:

b= espesor de pantalla.

h= altura de pantalla.


2,33cm2


cm2

m(153)




87


Smax = 3 · t (154)

Smax = 45cm (155)

Donde:

t= altura de la viga o espesor de losa.

4. Revision de fisuracion por distribucion de armadura.

Esta revision se realiza con la combinacion de carga del estado limite de servicio I.

Para calcular la ubicacion del eje neutro, se realiza las siguientes ecuaciones:

n =Es

Ec(156)

Ast = n ·As (157)

Donde:

Es= Modulo de elasticidad del acero.

Ec= Modulo de elasticidad del concreto.

As= Area de acero a traccion.

El esfuerzo de traccion del acero (fss) en el estado de servicio debe ser ≤ 0,60 · fy, y se calcula de la siguiente

forma:

fss =Ms

jd ·As(158)

Con:

jd=d-y3 .

Donde:

Ms= Momento actuante servicio.

y= se calcula mediante un equilibrio de momento respecto al eje neutro



88


Segun el Artıculo 5.6.7 (AASHTO, 2020), para calcular la separacion maxima de la armadura se utiliza las si-

guientes expresiones:

smax =125000 · yeBs · fss

− 2dc (159)

Con:

Bs=1+ z0,7·(h−dc) .

dc=rec+φvarilla

2 .

Donde:

ye= Factor exposicion, 1,00 para la condicion de exposicion de la clase 1 y 0,75 para la condicion de exposicion

de la clase 2.

Clase 1:= Puede tolerarse agrietamiento puesto que no es de relevante la apariencia del elemento.

Clase 2= Existe mayor preocupacion por la apariencia del elemento.

Bs= Relacion entre la tension de flexion en la cara de tension extrema y la tension en el centroide de la capa de

refuerzo mas cercana a la cara de tension.

dc= Espesor del recubrimiento de concreto medido desde la fibra de tension extrema hasta el centro de la arma-

dura de flexion situada mas cerca de ella.

h: espesor o profundidad total del elemento.

5. Revision por cortante.

Para la revision por cortante de la pantalla, se toma la seccion mas critica en la base de la pantalla. Primeramente,

se debe obtener el cortante actuante en la base de la pantalla, utilizando las combinaciones de cargas para los

estados de Resistencia I y Evento Extremo I utilizando la siguiente ecuacion:

VU = n · [yLS · VLS + yEH · VEH + yBR · VBR] (160)

Donde:

n= Factor de modificacion de las cargas.

yLS= Factor de carga para sobrecarga viva del terreno.

VLS= Carga vertical para sobrecarga viva del terreno.

yEH= Factor de carga para empuje lateral del terreno.

VEH= Carga vertical para empuje lateral del terreno.

yBR= Factor de carga para fuerza de frenado.

VBR= Carga vertical para fuerza de frenado.




89


Vr = φ · Vn (161)

Donde:

Vr: Cortante factorado.

φ: Factor de resistencia para corte.

Vn: Cortante nominal.

Segun el Artıculo 5.7.3.3 (AASHTO, 2020), el valor del cortante nominal resistente se obtiene del menor valor

entre:

Vn = Vc + Vs + Vp (162)

Vn = 0,25 · f ′c ∗ bv · dv + Vp (163)

Donde:

Vc= Resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto.

Vs= Resistencia nominal al cortante proporcionada por el acero de refuerzo.



Vc = 0,53 ·√f ′c · bv · dv (164)

Con:

dv=de-a2

Donde:

de=d


0,9 · de

0,72 · h

Donde:

bv: Base de la seccion bv=b.



90


Resistencia nominal al cortante proporcionada por el acero de refuerzo, se calcula de la siguiente manera:


S(165)

Con:

Av ≥ 0,265√f ′c ·(bv·S)

fy

Donde:

Av= Area del acero transversal.

S= Espaciamiento del acero transversal.

β= Angulo de inclinacion de los esfuerzos de compresion diagonal.

α= Angulo de inclinacion entre el acero transversal y el eje longitudinal.

Diseno de Cimentacion

1. Acero Superior.

Se calcula el momento de diseno en la cara vertical de la pantalla del estribo, para los estado lımite de Resistencia

I de acuerdo con la siguiente ecuacion:

MU = n[γDC ·MDC + γEV ·MEV + γLS ·MLS ] (166)

Donde:

n:= Factor de modificacion de las cargas.

γDC= Factor de carga por peso propio.

MDC= Momento ultimo por peso propio.

γEV = Factor de carga por peso propio del suelo.

MEV = Momento ultimo por peso propio del suelo.

γLS= Factor de carga por sobrecarga viva del suelo.

MLS= Momento ultimo por sobrecarga viva del suelo.


As =MU

φf · fy · d−a2

(167)

Donde:







91






d = h− z (168)

Con:

z = rec+φ

2(169)

Donde:

h= espesor promedio de pantalla.

rec= recubrimiento.



S =AsvarAs

(170)

Donde:

Asvar: Area de acero de la varilla.

Acero Mınimo:



1,33 ·Mu (171)


Donde:








92









tensado.






Astemp =0,18 · b · h2 · (b+ h)

(173)

Donde:

b= espesor.

h= altura.


2,33cm2


cm2

m(174)


Smax = 3 · t (175)

Smax = 45cm (176)

Donde:

t: altura de la viga o espesor de losa.

3. Revision del talon por cortante.



93


Para la revision por cortante del talon, se utiliza la combinacion de carga para el estado de Resistencia I y se

omite el estado de Evento Extremo I pues no rige el diseno.Y se utiliza la siguiente ecuacion:

VU = n · [yDC · VDC + yEV · VEV + yLS · VLS ] (177)

Donde:

n: Factor de modificacion de las cargas.

yDC= Factor de carga por peso propio.

VDC= Carga vertical por peso propio.

yEV = Factor de carga por peso propio del suelo.

VEV = Carga vertical por peso propio del suelo.

yLS= Factor de carga por sobrecarga viva del suelo.

VLS= Carga vertical por sobrecarga viva del suelo.


Vr = φ · Vn (178)

Donde:

Vr= Cortante factorado.

φ= Factor de resistencia para corte.

Vn= Cortante nominal.


entre:

Vn = Vc + Vs + Vp (179)

Vn = 0,25 · f ′c · bv · dv + Vp (180)

Donde:





Vc = 0,53 ·√f ′c · bv · dv (181)



94


Con:

dv=de-a2

Donde:

de=d


0,9 · de

0,72 · h

Donde:

bv= Base de la seccion bv=b.



S(182)

Con:

Av ≥ 0,265√f ′c ·(bv·S)

fy

Donde:





4. Acero inferior.

Se calcula las presiones sobre el cimiento del estribo, para luego obtener el momento generado por estas presiones

de acuerdo con las siguientes expresiones:

qu =VuB

(1± 6e

B) (183)

MU =L2

6(q3 + q1) (184)

En la figura 40, se muestran las presiones actuantes en la base del bastion.



95


Figura 40: Distribucion de presiones en sobre el cimiento del bastion.

Fuente: Propio.

Una ve obtenido el momento actuante se calcula el acero por flexion de la siguiente forma:

As =MU

φf · fy · d−a2

(185)

Donde:









d = h− z (186)

Con:

z = rec+φ

2(187)

Donde:

h: espesor promedio de la losa.

rec= recubrimiento.





96


S =AsvarAs

(188)

Donde:

Asvar= Area de acero de la varilla.

Acero Mınimo:



1,33 ·Mu (189)


Donde:













tensado.




5. Revision de la punta por cortante

Para la revision de la punta por cortante , se debe obtener el cortante actuante a una distancia dv de la cara de

la pantalla. este se calcula con la expresion:

Vr = φ · Vn (191)



97


Donde:

Vr= Cortante factorado.

φ= Factor de resistencia para corte.

Vn= Cortante nominal.


entre:

Vn = Vc + Vs + Vp (192)

Vn = 0,25 · f ′c · bv · dv + Vp (193)

Donde:





Vc = 0,53 ·√f ′c · bv · dv (194)

Con:

dv=de-a2

Donde:

de=d


0,9 · de

0,72 · h

Donde:

bv= Base de la seccion bv=b.



98




S(195)

Con:

Av ≥ 0,265√f ′c ·(bv·S)

fy

Donde:





6. Revision de la rigidez de la cimentacion.

Segun el Articulo 4.1.3 (Asociacion Costarricense de Geotecnia, 2009) para el diseno de una placa de cimenta-

cion, se considera que puede efectuarse un comportamiento rıgido del cimiento, en el cual la base de la placa se

conserve siempre plana o que sea un elemento flexible. Para que un cimiento sea rıgido se debe verificar que se

cumpla con la siguiente relacion:

L <1

4

π

4

√Ks1·B4Ec·I

(196)

Donde:

L= Dimension maxima del cimiento.


Ec= Modulo de elasticidad del concreto.

I= Momento de inercia de la seccion transversal del cimiento.

Ks1= Modulo de reaccion vertical del suelo (Figura 41) dentro de la zona de influencia de la cimentacion.



99


Figura 41: Modulo de deformacion y modulo de reaccion vertical del suelo.

Fuente: Asociacion Costarricense de Geotecnia, 2009.

7.2.7. Diseno de Mensula

La mensula de concreto se utiliza para apoyar en ella normalmente estructuras de gran tamano, por lo que es de gran

importancia su correcto dimensionamiento. Esta se disena tomando en cuenta los siguientes esfuerzos: aplastamiento,

tension, flexion y cortante. El diseno de la mensula se realiza segun los estipulado en el ACI, 2015.

Figura 42: Dimensiones de la Mensula

Fuente: Propia

1. Segun el Capıtulo 16.5 del ACI, 2015, se debe verificar las siguientes restricciones.

i ≤ 0, 5d′ (197)

Donde:

i: altura total mensula (cm).

d’: altura efectiva mensula (cm).



100


g

d′≤ 1 (198)

Donde:

g: distancia del centro de una carga concentrada a la cara del apoyo. (cm)

Nuc ≤ Vu (199)

Donde:

Nuc: fuerza de restriccion mayorada (kg).

Vu: fuerza cortante (kg).

2. Calculo de la fuerza vertical nominal.

Vu ≤ φVn (200)

Vn =Vuφ

(201)

Utilizando φ = 0,75

Segun el capıtulo 16.5.2.4 para el concreto de densidad normal, las dimensiones de la mensula deben seleccionarse

manera que Vu

φ no exceda el menor de:

0,2 · f ′c · bw · d′ (202)

(34 + 0,08 · f ′c)bw · d′ (203)

110 · bw · d′ (204)

Donde:

f ′c: Resistencia a la compresion del concreto (kg/cm2).

bw: ancho del alma (cm).

d’: distancia desde la fibra extrema en compresion hasta el centroide del refuerzo longitudinal en traccion (cm).

3. Calculo de la fuerza horizonta.l

Segun el capitulo 16.2.2.3, para conexiones sobre almohadillas de apoyo se calcula de acuerdo con la siguiente

ecuacion.

Nuc = 0,2Vu (205)

4. Calculo del diseno de la placa de apoyo.

APL =Vu

φ · 0,85 · f ′c(206)

Con: φ = 0,65

Donde:



101


APL: area de la placa (cm2).

5. Calculo de acero por tension.

An =Nucφ · Fy

(207)

Con: φ = 0,90

An: area por tension (cm2).

6. Calculo de acero por flexion.

Mu = Vu · g +Nuc · (h′ − d′) (208)

Af =Mu

φ · 0,9 · Fy · d′(209)

Con: φ = 0,90

Donde:

Af : area por flexion (cm2).

7. Calculo de acero por cortante directo.

Se utiliza concreto colado monolıticamente y de peso normal por que el coeficiente de friccion se calcula de

acuerdo con la siguiente ecuacion.

µ = 1,4 · λ (210)

Donde λ = 1

Avf =Vu

φ · µ · Fy(211)

Con: φ = 0,90

Donde:

µ: coeficiente de friccion.

Avf : area por cortante directo (cm2).

8. Calculo de acero principal.

El acero de refuerzo principal debe ser el mayor de las siguientes ecuaciones:

Asc = Af +An (212)

Asc =2

3·Avf +An (213)

Asc = 0,04 · f′c

Fy· bw · d′ (214)



102

8 BARANDAS PEATONALES.

Donde:

Asc: area de acero principal (cm2).

9. Calculo de los estribos paralelos.

El area total de estribos paralelos al acero principal debe ser:

Ah ≤ 0,5 · (Asc −An) (215)

Donde:

Ah: area de estribos (cm2).

8. Barandas peatonales.

Para el diseno de las barandas peatonales se realizo segun la Especificacion de diseno de puentes de la AASHTO,

2020, y tambien con la tesis de Victor Manuel Acevedo Laos, 2015, que explica muy claramente el procedimiento que

se debe de seguir.

En la AASHTO, 2020, se menciona ciertas condiciones mınimas que debe de tener la baranda, entre ellas esta

que debe de ser como minimo de 1.06 metros de altura, ademas que la abertura superior no debe de ser menor a 20

centımetros, y el resto de elementos horizontales debe de estar colocados a cada 15 centımetros, ademas respecto a

las cargas se menciona que para los elementos horizontales se va a disenar para una sobrecarga de 75 kg/m y una

carga concentrada de 90 kg, y estas actuaran de manera simultanea, y respecto a los elementos verticales se tiene que

la carga para la que estara disenada debe de seguir la siguiente ecuacion:

PLL = 90,7 + 74,4 · L (216)

Donde:

L= Separacion entre los elementos verticales.

Para el diseno de los elementos horizontales una vez que se obtuvieron las cargas tanto por el peso propio como por

la sobrecarga segun norma, se debera de obtener el momentos y cortantes ultimos, luego de esto se debe de seleccionar

una seccion, se puede utilizar el catalogo del Instituto Chileno del Acero.

Una vez que se selecciona la seccion se realiza el diseno a flexion, se debe de obtener el momento plastico de seccion:

Mp = Fy · Z (217)

Donde:

Z= Modulo plastico de la seccion.



103

9 ANCLAJES

Y se realiza la verificacion de que el Mp sea mayor que el momento de diseno.

Para la resistencia al cortante:

V = 0,75 ·A · e · 60 (218)

Donde:

A= Area de la seccion.

e= Espesor del tubo.

Para el diseno de los elementos verticales se realiza el mismo procedimiento que en los elementos horizontales.

Respecto al diseno de los anclajes, se disenara un anclaje con pernos, se obtiene primero la traccion en los pernos

que se obtiene de la siguiente manera:

T =Mu

d+ s(219)

Donde:

d= Diametro de la seccion.

s= Separacion del tubo al perno.

Se debe de revisar distintas fallas entre ellas estan la falla del perno, rotura del concreto, arranque del perno y

rotura lateral del concreto, esto seria en revision por traccion y en la revision por cortante se revisa por falla del perno

y arranque del perno.

9. Anclajes

Resistencia a la traccion

Revision de la resistencia a la traccion de los pernos, se calcula con la siguiente formula:

T = 0,76 ·A · Fu (220)

Donde:





104

9 ANCLAJES

Revision de la resistencia a la rotura del concreto, se calcula con la siguiente formula:

N = 0,75 · AnAc·Nb (221)

Donde:

An= Area proyectada real del cono falla.


Ac = 9 · h2ef (222)

Donde:

hef= Anclaje perno.

Nb = 10,2 ·√f ′c · h1

ef ,5 (223)

Revision de la resistencia al arranque del perno, se calcula con la siguiente formula:

Na = 0,75 ·Np (224)

Np = 8 · f ′c ·A (225)

Donde:

A= Area de aplastamiento del concreto

Para el calculo del area de aplastamiento se debe de considerar el area de la tuerca o de la cabeza del perno segun

sea el caso.

Revision de la resistencia a la rotura lateral del concreto, se debe de calcular para pernos cercanos al borde, donde

el anclaje del pernos sea mayor a 2.5 veces la distancia del perno al borde.

Resistencia al corte

Revision de la resistencia al corte de los pernos, se calcula con la siguiente formula:

Vu = 0,75 · 0,38 ·A · Fu · pernos (226)

Donde:



105

9 ANCLAJES



Revision de la resistencia al arranque de los pernos sometidos a corte, se calcula con la siguiente formula:

Vc = 0,75 · k ·N (227)

Donde:

k= Si hef ¡6.5 entonces k=1, si no es 2.

N= Resistencia a la rotura del concreto debido a los pernos.

Para la placa de la base de los elementos verticales, primero se debe de obtener la resistencia al aplastamiento del

concreto y sigue la siguiente ecuacion:

P = 0,7 · 0,85 · f ′c ·A ·m (228)

Donde:

P= Resistencia al aplastamiento.

A= Area bajo aplastamiento.

m= Factor de modificacion 1.5.

φ= Factor de carga, igual a 0.7 para aplastamiento en el concreto.

Para obtener la longitud mınima de la placa se debe de obtener primero la distancia mınima del tubo al borde de

la placa:

x =T · 2

3 · P · a (229)

Donde:

a= Ancho propuesto de la base.

Por lo tanto para obtener la mınima longitud se debe de sumar el diametro del tubo mas 2 veces la dimension

mınima obtenida anteriormente; y se debe de verificar que la longitud propuesta cumpla con la longitud mınima.

Para obtener el espesor se debe de obtener el momento que va a soportar la placa y se obtiene multiplicando la

traccion del perno por la distancia del perno al borde del elemento vertical.

Para obtener el espesor minimo se debe de seguir la siguiente ecuacion:



106

10 CONTENIDO MINIMO DE LOS PLANOS ESTRUCTURALES.

t =

√M · 12

2 · fy · b(230)

Donde:

M= Momento que soporta la placa.

b= Ancho de la base.

Se debe de revisar la resistencia al aplastamiento, se debe de seguir la siguiente formula:

R = 0,8 · 2,4 · d · t · Fy · pernos (231)

Donde:

R= Resistencia al aplastamiento.

d= Diametro perno.

t= Espesor placa.

10. Contenido mınimo de los planos estructurales.

Los planos estructurales son una representacion grafica de los resultados obtenidos en el proceso de diseno. En

Costa Rica no se cuenta con una normativa donde se establezca la informacion minina que se debe incluir en los

planos estructurales. Ademas se puede utilizar como referencia los planos del puente estandar del MOPT, donde inclu-

yen los estimados de materiales donde se muestra: el material, la unidad de medida y la cantidad de unidades estimadas.

Los planos deben contar con la siguiente informacion mınima:

Detalle de los componentes del puente con sus dimensiones, la distribucion, calibre y recubrimiento del acero de

refuerzo y las caracterısticas de resistencia de los materiales.

Detalles constructivos claros.

Especificaciones tecnicas.

Conjunto de notas.

Numero del proyecto, nombre de la empresa y ademas alguna otra identificacion que sea necesaria.



107

REFERENCIAS

11. Referencias

Referencias

AASHTO (2020). L.R.F.D., Bridge Design Specifications. 9.a ed.

ACI (2015). Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318SUS-14) y Comentario (ACI 318SUSR-14).

Asociacion Costarricense de Geotecnia (2009). Codigo de Cimentaciones de Costa Rica.

CFIA (2013). Lineamientos para el Diseno Sismorresistente de Puentes.

ELASTEC. Apoyos de Neopreno. url: http://www.karaysa.com/products/pdf/apoyos-de-neopreno.pdf.

Ernesto Seminario Manrique (2004). GUIA PARA EL DISENO DE PUENTES CON VIGAS Y LOSAS.

Gabriel Andres Bernal Granados (2006). Comportamiento dinamico de neopreno empleado en compuestos para apoyos

en puentes. url: https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstream/handle/1992/25781/u277177.pdf?

sequence=1.

Hector Kelinton Ramos Garcıa (2010). Manual practico para el pre-dimensionamiento de puentes en acero y concreto,

para una luz menor a 15 metros.

Instituto Chileno del Acero. Tablas perfiles. url: https://metalicas- uv.weebly.com/uploads/8/7/8/7/

8787102/perfiles_icha_selectos.pdf.

Maribel Tejerizo Fernandez (2015). Elaboracion de formulas analıticas y tablas de calculo para las estructuras metalicas

de acero segun normativa Eurocodigo 3.

Mc Cormac, J y Brown, R (2011). Diseno de Concreto Reforzado. 8.a ed.

MOPT. Direccion de Puentes (2007). Manual de Inspeccion de Puentes.

Rodrigo de Jesus Anchia Delgado (2018). Guıa para el diseno de puentes vehiculares en Costa Rica.

SIECA (2004). Manual Centroamericano de normas para el diseno geometrico de las carreteras regionales.

Victor Manuel Acevedo Laos (2015). Diseno de un puente con estructura de acero.



108

Apendice 2. Reporte Estructural para Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangareslongitud de 2 metros.

A continuacion se muestra la memoria de calculo para el puente Red de Distribucion Sub-distrito Abangares con una longitud de 2 metros con un carril y acera a ambos lados.



Diseñado porNombre proyecto

Resistencia del concreto 280.00 kg/cm2Fluencia del acero 4200.00 kg/cm2Superficie de rodadura 0.05 mLuz del puente 2.00 m Carriles (LC) 3.60 m / carrilCarril más barrera 4.48 m / carrilAncho base baranda New Jersey 0.44 mAcera 1.20 m/ aceraEspesor acera 0.25 mPeso especifico superficie de rodamiento

2250.00 kg/m3

Peso concreto 2400.00 kg/m3

Asumiendo un espesor de losa de 0.250 m

Franja interior Franja borde

Momento elementos estructurales 0.30 0.30 ton-m

Momento elementos no estructurales

0.06 0.57 ton-m

Ancho de franja 2.55 1.27 mMLL+MIM 3.09 3.09 ton-m/mfranja

Momento de Carga Peatonal - 0.17 ton-m/mfranja

Momento Fuerza Frenado 17.63 ton-m

Provincia Cantón DistritoGuanacaste Cañas Todos

Sitio Cimentación s3Zona Amenza Sismica IIIClasificación del Puente Convencionales

Franja interior Franja bordeMomento de diseño mayorado Resistencia

36.71 22.07 ton-m

Momento de diseño mayorado Servicio

21.07 12.78 ton-m

Diseño de Puente Tipo Losa

Puente Red de Distribución Subdistrito de Abangares, 1 carril con acerasVMF

Ubicación

Área de acero (cm2)

Número varilla

Separación (cm)

Acero longitudinal 67.56 8.00 7.50Acero transversal 24.04 8.00 20.00Acero por temperatura 13.69 6.00 10.00Espesor losa (m)Recubrimiento superior (cm)Recubrimiento inferior (cm)


Número varilla

Separación (cm)


5.002.50

0.25

Franja Interior

0.255.002.50

Franja Borde


Resistencia del concreto 280.00 kg/cm2Fluencia del acero 4200.00 kg/cm2PDC Distribuida 0.60 ton/mPDW Distribuida 1.26 ton/mPLL+IM+PL Distribuida 22.00 ton/mBR Distribuida 1.42 ton/mhBR 1.80 mγc 2400.00 kg/m3

Angulo de fricción interna 30.00 °Angulo de fricción entre el suelo y el muro

0.00 °

Angulo del material del suelo con la horizontal

0.00 °

Angulo de inclinación del muro del lado del terreno

90.00 °

Angulo de inclinacion del material con la horizontal

0.00 °

Peso unitario del suelo 1556.00 kg/m3Capacidad admisible con factor de seguridad

28552.00 kg/m2

FS 3.00Coeficiente sísmico de aceleración

0.41

Coeficiente de sitio 1.00

D 1.00 mH 5.95 mB 3.75 mh 0.60 md 0.60 mc 0.30 ma 1.15 me 0.05 mH1 0.30 mH2 5.05 mf 0.15 mg 0.10 mi 0.40 mj 0.20 mb 2.30 mLongitud de asiento minima 0.31 mBase del diente N/A mAltura del diente N/A m

Diseño de Bastión para Puente Tipo Losa

VMFPuente Red de Distribución Subdistrito de Abangares, 1 carril con aceras

Dimensionamiento

Estado VU (ton/m)MVU (ton-

m/m)MHU (ton-

m/m)xo (m) e (m) emax (m) Revisión

Resistencia 82.689 164.121 56.257 1.304 0.571 1.250 CUMPLEEvento Extremo 42.574 73.984 50.544 0.551 1.324 1.500 CUMPLE

Estados VU (ton/m) ØTRT(ton/m) Actuante Hu Resistencia 82.689 42.966 19.503Evento Extremo 42.574 22.122 18.489

Estados ØTRT(ton/m) Actuante Hu Resistencia N/A N/AEvento Extremo N/A N/A


m/m)MHU (ton-

m/m)xo (m) e (m)

q (kg/cm2)

Revisión


Servicio 54.649 104.374 34.748 1.274 0.601 2.145 CUMPLE

Revisión por vuelco

Revisión por capacidad

CUMPLERevisión

NO REQUIERE DIENTENO REQUIERE DIENTE

RevisiónRevisión con diente

Revisión sin dienteRevisión por deslizamiento

CUMPLE

Varilla 6.000Recubrimiento 5.000 cmAs 40.124 cm2/mSeparación propuesta 7.000 cmVerificación Acero minimo

Varilla 4.000As temp 1.267 cm2/mSeparación a usar 45 mRevisión por cortante

Varilla 6.000 -As 20.646 cm2Separación a usar 13.500 cmVerificación Acero minimo

Varilla 4.000As temp 4.655 cm2/mSeparación a usar 27.000 cmRevisión del talón por cortante

Varilla 6.000 -As 13.217 cm2Separación a usar 20.000 cmVerificación Acero minimoRevisión de la punta por cortante

L 3.750 mB 0.600 mEc 25267132.801 kg/cm2I 2.637 m4Ks 2.650 0Revisión 89.364 CUMPLE

Ancho Propuesto 15 cm aLargo Propuesto 20 cm bCantidad de capas interiores 2.000 cmEspesor capa interior 0.150 cmEspesor capa exterior 0.100 cmEspesor capa refuerzo 0.014 cmEspesor total 0.541 cmEspesor placa 3.810 3.810Pernos 2 de 3.175cmAnclaje perno 50.000 cm

Apoyo elastomerico con refuerzo

Pantalla del muro

Revisión Rigidez de la Cimentación

CUMPLE

CimentaciónAcero superior

CUMPLEAcero por temperatura

Acero Inferior

CUMPLE

CUMPLE

CUMPLE

Acero principal

Acero por temperaturaCUMPLE

DISEÑO ESTRUCTURAL

Espaciamiento del perno al borde corto

5.000 cm

Espaciamiento del perno al elemento

5.000 cm h

Recubrimiento del perno a la cara externa del bastión

30.000 cm g

Largo de la placa 30.000 cm fAncho de la placa N/A cm i





217



2250.00 kg/m3






0.13 1.30 ton-m







42.25 28.58 ton-m


24.37 16.73 ton-m



Ubicación


Número varilla

Separación (cm)



Número varilla

Separación (cm)


5.002.50

0.28

Franja Interior

0.285.002.50

Franja Borde




0.00 °


0.00 °


90.00 °


0.00 °


28552.00 kg/m2


0.41



Dimensionamiento




m/m)MHU (ton-






m/m)MHU (ton-

m/m)xo (m) e (m)

q (kg/cm2)

Revisión


Servicio 58.320 114.008 34.748 1.359 0.541 2.146 CUMPLE



CUMPLERevisión




CUMPLE







CUMPLE

Acero principal


DISEÑO ESTRUCTURALPantalla del muro


CUMPLE



Acero Inferior

CUMPLE

CUMPLE

Apendice 4. Memoria de Calculo para Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangareslongitud de 4 metros.

A continuacion se muestra la memoria de calculo para el puente sobre Red de DistribucionSubdistrito Abangares con una longitud de 4 metros con un carril y acera a ambos lados.



223



2250.00 kg/m3






0.23 2.32 ton-m







48.17 35.89 ton-m


27.97 21.25 ton-m



Ubicación


Número varilla

Separación (cm)



Número varilla

Separación (cm)


5.002.50

0.30

Franja Interior

0.305.002.50

Franja Borde




0.00 °


0.00 °


90.00 °


0.00 °


28552.00 kg/m2


0.41





Dimensionamiento


m/m)MHU (ton-






m/m)MHU (ton-

m/m)xo (m) e (m)

q (kg/cm2)

Revisión


Servicio 60.353 119.397 34.748 1.403 0.497 2.152 CUMPLE



CUMPLERevisión




CUMPLE







Pantalla del muro


CUMPLE



Acero Inferior

CUMPLE

CUMPLE

CUMPLE

Acero principal


DISEÑO ESTRUCTURAL


A continuacion se muestra la memoria de calculo para el puente sobre Red de DistribucionSubdistrito Abangares con una longitud de 5 metros con un carril y acera a ambos lados.



229



2250.00 kg/m3






0.35 3.63 ton-m







54.50 44.00 ton-m


31.89 26.36 ton-m



Ubicación


Número varilla

Separación (cm)



Número varilla

Separación (cm)


5.002.50

0.33

Franja Interior

0.335.002.50

Franja Borde




0.00 °


0.00 °


90.00 °


0.00 °


28552.00 kg/m2


0.41



Dimensionamiento




m/m)MHU (ton-






m/m)MHU (ton-

m/m)xo (m) e (m)

q (kg/cm2)

Revisión


Servicio 61.936 123.926 34.748 1.440 0.485 2.151 CUMPLE



CUMPLERevisión




CUMPLE


Varilla 4.000As temp 1.267 cm2/mSeparación a usar 42.5 mRevisión por cortante





CUMPLE

Acero principal




CUMPLE



Acero Inferior

CUMPLE

CUMPLE

Apendice 6. Reporte Estructural para Puente Red de Distribucion Subdistrito Abangareslongitud de 6.20 metros.

A continuacion se muestra la memoria de calculo para el puente sobre Red de DistribucionSubdistrito Abangares con una longitud de 6.20 metros con un carril y acera a ambos lados.



235



2250.00 kg/m3






0.54 5.61 ton-m







62.83 55.01 ton-m


37.19 33.44 ton-m

Ubicación




Número varilla

Separación (cm)



Número varilla

Separación (cm)


0.375.002.50

Franja Borde

5.002.50

0.37

Franja Interior




0.00 °


0.00 °


90.00 °


0.00 °


28552.00 kg/m2


0.41



Dimensionamiento




m/m)MHU (ton-






m/m)MHU (ton-

m/m)xo (m) e (m)

q (kg/cm2)

Revisión


Servicio 62.301 124.969 34.748 1.448 0.502 2.151 CUMPLE



CUMPLERevisión




CUMPLE







CUMPLE

Acero principal




CUMPLE



Acero Inferior

CUMPLE

CUMPLE





241



2250.00 kg/m3






0.90 9.39 ton-m







78.37 75.68 ton-m


47.55 47.22 ton-m



Ubicación


Número varilla

Separación (cm)



Número varilla

Separación (cm)


5.002.50

0.48

Franja Interior

0.485.002.50

Franja Borde




0.00 °


0.00 °


90.00 °


0.00 °


28552.00 kg/m2


0.41



Dimensionamiento




m/m)MHU (ton-






m/m)MHU (ton-

m/m)xo (m) e (m)

q (kg/cm2)

Revisión


Servicio 65.909 135.115 34.748 1.523 0.477 2.164 CUMPLE



CUMPLERevisión




CUMPLE







CUMPLE

Acero principal




CUMPLE



Acero Inferior

CUMPLE

CUMPLE

Apendice 8. Reporte Estructural para Puente Canal Oeste Tramo II y III longitud de 8 metros.

A continuacion se muestra la memoria de calculo para el puente Canal Oeste Tramo II y IIIcon una longitud de 8 metros con un carril y acera a ambos lados.



247



2250.00 kg/m3


Cantidad de vigas principales 4.000Espesor de losa 0.225 mPeralte compuesto a usar 0.800 mAncho a usar 0.400 m

Viga PrincipalMomento elementos estructurales -1.07 0.76 20.18 ton-m

Momento elementos no estructurales -0.22 0.16 8.78 ton-m

Ancho de franja 1.79 1.92 1.50 mMLL+MIM -3.93 1.311140498 21.24 ton-m/mfranja

Momento de Carga Peatonal - 0.08 3.55 ton-m/mfranja

Momento Fuerza Frenado -3.37 3.93 17.63 ton-m



Viga PrincipalMomento de diseño mayorado Resistencia

-14.44 3.48 112.63 ton-m


-8.59 2.23 71.38 ton-m

Cortante mayorado 49.60 ton9.46

Franja interior

Diseño de Puente Tipo Viga-Losa

VMFCanal Oeste Tramo II y III

Ubicación

Franja interior


Número varillaSeparación

(cm)Acero Perpendicular al transito 21.11 8.00 24.00Acero paralelo al transito 5.28 6.00 24.00Espesor losa (m)Recubrimiento superior (cm)Recubrimiento inferior (cm)






(cm)Capa acero 1 27.16 7#7 1.00Capa acero 2 27.16 7#7 1.00Capa acero 3 0.00 # 0.00Acero cortante 2 ramas 2.53 4.00 20.00Peralte viga (cm)Espesor viga (cm)Recubrimiento superior (cm)

Área de acero (cm2) Número varilla

Separación (cm)

Capa acero 1 5.70 2#6 8.00Capa acero 2 5.70 2#6 8.00Capa acero 3 0.00 # 0.00Acero cortante 2 ramas 2.53 4.00 22.50Peralte viga (cm)Espesor viga (cm)Recubrimiento superior (cm) 5.00

80.0040.005.00

Viga Diafragma

50.0025.00

0.23

0.23

Viga Principal

5.005.00

Franja Interior Acero Superior

5.005.00

Franja Interior Acero Inferior




0.00 °


0.00 °


90.00 °


0.00 °


28552.00 kg/m2


0.41



Diseño de Bastión para Puente Tipo Viga-Losa


Dimensionamiento


m/m)MHU (ton-






m/m)MHU (ton-

m/m)xo (m) e (m)

q (kg/cm2)

Revisión


Servicio 65.332 133.906 34.748 1.518 0.482 2.152 CUMPLE



CUMPLERevisión




CUMPLE







Ancho Propuesto 40 cm aLargo Propuesto 12.5 cm bCantidad de capas interiores 2.000 cmEspesor capa interior 0.500 cmEspesor capa exterior 0.250 cmEspesor capa refuerzo 0.038 cmEspesor total 1.614 cmEspesor placa 3.810 3.810Pernos 2 de 3.81cmAnclaje perno 52.500 cm


Pantalla del muro


CUMPLE



Acero Inferior

CUMPLE

CUMPLE

CUMPLE

Acero principal


DISEÑO ESTRUCTURAL


5.000 cm


5.000 cm h


30.000 cm g

Largo de la placa 22.500 cm fAncho de la placa 67.620 cm i

Apendice 9. Reporte Estructural para Puente Canal Oeste Tramo II y III longitud de 18.20metros.

A continuacion se muestra la memoria de calculo para el puente Canal Oeste Tramo II y IIIcon una longitud de 18.20 metros con un carril y acera a ambos lados.





2250.00 kg/m3


Cantidad de vigas principales 4.000Espesor de losa 0.225 mPeralte compuesto a usar 1.400 mAncho a usar 0.450 m

Viga PrincipalMomento elementos estructurales -1.07 0.76 126.09 ton-m

Momento elementos no estructurales -0.22 0.16 45.46 ton-m

Ancho de franja 1.79 1.92 1.50 mMLL+MIM -3.44 1.311140498 64.69 ton-m/mfranja

Momento de Carga Peatonal - 0.08 18.38 ton-m/mfranja

Momento Fuerza Frenado -3.37 3.93 17.63 ton-m



Viga PrincipalMomento de diseño mayorado Resistencia

-13.59 3.48 402.03 ton-m


-8.10 2.23 272.25 ton-m

Cortante mayorado 89.23 ton

Diseño de Puente Tipo Viga-Losa


Ubicación

Franja interior

Franja interior

9.08









(cm)Capa acero 1 40.54 8#8 1.00Capa acero 2 40.54 8#8 1.00Capa acero 3 20.27 4#8 7.00Acero cortante 2 ramas 2.53 4.00 25.00Peralte viga (cm)Espesor viga (cm)Recubrimiento superior (cm)

Área de acero (cm2) Número varilla

Separación (cm)

Capa acero 1 5.70 2#6 8.00Capa acero 2 5.70 2#6 8.00Capa acero 3 0.00 # 0.00Acero cortante 2 ramas 2.53 4.00 20.00Peralte viga (cm)Espesor viga (cm)Recubrimiento superior (cm)

0.23

0.23

Viga Principal

5.005.00

Franja Interior Acero Superior

5.005.00

Franja Interior Acero Inferior

5.00

140.0045.005.00

Viga Diafragma

65.0025.00




0.00 °


0.00 °


90.00 °


0.00 °


28552.00 kg/m2


0.41



Dimensionamiento

Diseño de Bastión para Puente Tipo Viga-Losa



m/m)MHU (ton-






m/m)MHU (ton-

m/m)xo (m) e (m)

q (kg/cm2)

Revisión


Servicio 80.595 175.989 34.748 1.752 0.348 2.299 CUMPLE



CUMPLERevisión




CUMPLE


Varilla 4.000As temp 1.267 cm2/mSeparación a usar 37.5 mRevisión por cortante





Ancho Propuesto 45 cm aLargo Propuesto 15 cm bCantidad de capas interiores 3.000 cmEspesor capa interior 0.800 cmEspesor capa exterior 0.400 cmEspesor capa refuerzo 0.064 cmEspesor total 3.457 cmEspesor placa 3.810 3.810Pernos 2 de 3.81cmAnclaje perno 50.000 cm

CUMPLE

Acero principal


DISEÑO ESTRUCTURAL


Pantalla del muro


CUMPLE



Acero Inferior

CUMPLE

CUMPLE


5.000 cm


5.000 cm h


30.000 cm g

Largo de la placa 25.000 cm fAncho de la placa 72.620 cm i

Apendice 10. Propuesta de planos para puente tipo losa.

A continuacion se muestra el conjunto de planos que fue desarrollado para SENARA, parael caso de puentes tipo losa.



261

Luz del puente

1.20

m0.

44 m

3.60

m1.

20 m

0.44

m

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208

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02/25/21

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Apendice 11. Propuesta de planos para puente tipo viga-losa.

A continuacion se muestra el conjunto de planos que fue desarrollado para SENARA, parael caso de puentes tipo viga-losa.



267

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3.81

cm

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02/18/21

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Anexos

1. Planos construccion canal del sur red primaria. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2742. Red de distribucion subdistrito Abangares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2763. Canal Oeste tramo II y III. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2784. Estudio de suelos (SPT). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2815. Ficha Tecnica de Apoyos Elastomericos, de Hulera Costarricense, LTDA. . . . 2826. Propiedades acero para barandas peatonales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2837. Catalogo Juntas para Puentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290



273

Anexo 1. Planos construccion canal del sur red primaria.

A continuacion se muestra planos suministrados para la actualizacion con la herramientagenerada en el presente proyecto.



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11

11

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A1

A2

A2

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7

95

7

7

Nota:

Incluye cantidades para un solo bastión

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CA

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35

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CA

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ES

CA

LA

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A4

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#4

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#5

#3

#3

#3

#3

#3

#3

#3

#3

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27

27

27

12

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298

320/720

320/720

100

109

109

50

94

62

70

45

51

A

Rectas

Rectas

B C D E B B

Rectas

Rectas

F

Viga de asiento - estribos

Viga de asiento - Longitudinal

Viga de asiento y pared de

cabezal - longitudinal

Viga de asiento - dovela

Pared de cabezal

Pared de cabezal

Pared de cabezal - m

énsula

Aletón - longitudinal

Aletón - longitudinal

Aletón - transversal

Aletón - transversal

Aletón

23(20)

32(1)

4.1(1C

)

4.1(1D

)

4.5(1A

)

4.5(1B

)

5.3(2)

Notas:

(1) E

l m

aterial para relleno que se indica en el esquem

a de terrasería será

Material selecto para cam

inos, G

raduación A

.

(2) La cantidad de varilla para refuerzo incluye un 7%

por concepto de

em

palm

e.

Exca

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nte

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N250

Concreto C

lase R

N225

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G

ra

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m3

m3

m3

kg

kg

m

Sello de dos bulbos de

caucho o de P

olivinilo

corrugado "P

lastigrip

Waterstop" tipo D

unbel

15.24x0.95 cm

fabricado

por P

rogress U

nlim

itet

Inc. o sim

ilar

Relleno bitum

inoso

prem

oldeado

Sello de hule

chorreado

L76.2x76.2x9.6x4000m

m

de longitud

P de 25.4x48x

150m

m @

50cm

7 huecos de "ojo chino"

de 19m

mØ

x22.2m

m

R de 6.4m

m

espesor

LC

de em

palm

e y perno

de fijacion al poste

LC de canal

Borde en fondo de canal

Borde en fondo de canal

LC

de puente

LC

apoyos

LC

apoyos

L

215 215

430

365

365

730

LC

canal

LC

apoyos

LC

apoyos

LC

puente

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15

15

200 T

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Poste

27

3

60 60a

LC

canal

LC

apoyos

LC

apoyos

Baranda de acero

107

45

55

50

5017

Rasante de

carretera

N.N

.A

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1

5

:

1

1

5

:

1

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13

20

20

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365

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A3

A4

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13m

1 @

15=

180

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LC

apoyos

LC

A1

M5

M6

M1

SIN

E

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AL

A

LC

apoyos

86

77

100

854518715

107

Alm

ohadilla de asiento

tres capas de lona gruesa

im

pregnada con pintura

de m

inio rojo

18

720

M4

M7

3M

3

M3

2M

3

M5

7M

2

7M

2

2M

3

ES

CA

LA

1

:2

0

LC

poste

LC

poste

200

BB

93.12

3.12

20.3.

7.6

35.5332.5

71

Huecos de "ojo chino"

para ajuste vertical

23.8m

mØ

x47.6m

m

W6x15.5 (galv)

Agujeros de

17.5m

mØ

7.6

35.5

106.5

33

58

20

7.2

8

15.2

7.6

ES

CA

LA

1

:2

0

R de 6.4m

m

espesor

(V

er D

etalle A

)

6 tornillos de em

palm

e

con arandela por junta

de 1.59m

mØ

x31.8m

m

W6x15.5

Tornillos de

15.9m

mØ

x76.2m

m

4 tornillos de

22.2m

mØ

x330m

m

de longitud

LC

y eje de sim

ería

365

215

60

215

365

25

35

25 55 27

107

430

730

15

13M

1, 13M

5 y 13M

7 @

15=

180

18

20

20

7

3A1@22=44

225 8

8

A3

A3

A2

M7

M6

M1

A2

A5

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arrantes C

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- 5

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MA

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NO

MB

RE

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illiam

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- 4

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ID

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guas S

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L

4º C

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S

Anexo 2. Red de distribucion subdistrito Abangares.




Anexo 3. Canal Oeste tramo II y III.




Anexo 4. Estudio de suelos (SPT).

A continuacion se muestran los estudios de laboratorio suministrados por SENARA.



281

Anexo 5. Ficha Tecnica de Apoyos Elastomericos, de Hulera Costarricense, LTDA.

A continuacion se muestra la ficha tecnica para el diseno de los apoyos del proyecto.Fuente: ELASTEC, s.f.-b.



Anexo 6. Propiedades acero para barandas peatonales.

A continuacion se muestra catalogo de aceros que podrıan ser utilizados para las barandaspeatonales.Fuente: Instituto Chileno del Acero, s.f.



283

TAB

LA 2

.1.1

0P

ER

FILE

S C

IRC

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mm

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126

14.1

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10.7

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00.

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.80.

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340.

0998

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0.13

712

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127

12.7

010

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0.00

0724

0.11

44.

090.

159

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0.14

512

.70

9.70

1.5

0.41

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0.00

0842

0.13

34.

000.

189

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0.16

8

5/8

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0.33

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0.00

119

0.15

05.

300.

202

17.6

0.23

815

.88

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81.

00.

3746

.70.

0013

00.

164

5.27

0.22

215

.90.

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Anexo 7. Catalogo Juntas para Puentes.

A continuacion se muestra catalogo de juntas para puentes que podrıan ser utilizados.Fuente: Composan, s.f.



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