ALBERT DE LA FUENTE ANTEQUERA

DR. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Profesor del Departamento de Ingeniería de la Construcción de la UPC

APLICACIONES ESTRUCTURALES DEL HORMIGÓN CON FIBRAS EN EDIFICACIÓN

Barcelona, 4 de Junio de 2013

ESTADO NORMATIVO ACTUAL A NIVEL

NACIONAL Y EUROPEO

h Nsd

MRd

b fct

Fs,t

Fc,t

h Nsd

MRd

b fct

Fc,t

HORMIGÓN EN MASA

HORMIGÓN ARMADO

Comportamiento fenomenológico

HORMIGÓN CON FIBRAS

b

fct h Nsd

MRd

wk

σ ε

u/2

Importante aumento de la resistencia

residual (tras la fisuración)

Menor separación entre fisuras

Menor ancho fisuras

DURABILIDAD

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Definición y Aplicaciones

DEFINICIÓN EHE: hormigones que incluyen en su composición fibras cortas,

discretas y distribuidas aleatoriamente en su masa.

Normativas de Referencia a Nivel Europeo

Hasta la fecha aplicaciones con poca responsabilidad estructural o las fibras no se

han tenido en cuenta a nivel resistente (o aportación muy reducida de las fibras)

Desconocimiento de los métodos de fabricación,

diseño y control de estructuras de HRF

Falta de métodos de diseño sistemático similares

a los existentes en estructuras de HA y/o HP

La falta de experiencias publicadas o

transmitidas a la comunidad técnica

La gran inercia al cambio que presenta el

sector de la construcción

BARRERA TÉCNICA BARRERA PSICOLÓGICA

2001 2003 2004 2008 2010

Exclusiones en la Normativa Española

SE EXCLUYEN DE LA DEFINICIÓN DE HRF DE LA EHE – 08:

Hormigones poliméricos

Hormigones con fibras distintas a las especificadas en el Anejo 14

Hormigones en los que la distribución y/o orientación de las fibras ha

sido forzada intencionadamente

UNE-EN 1916:2008 Tubos y piezas complementarias de hormigón en masa,

hormigón armado y hormigón con fibra de acero.

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Exclusiones en la Normativa Española

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Hormigón con Altas Cuantías de Fibras

Hormigones con dosificación de fibras superior al 1,5% en volumen

(117 kg/m3 de fibras metálicas) Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Hormigón con altas cuantías de fibras

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Hormigón con altas cuantías de fibras

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Clasificación de las Fibras

TIPOS DE FIBRAS Y CLASIFICACIÓN (anejo 14 EHE 08):

FIBRAS

MATERIAL

ACERO

POLIMÉRICA

INORGÁNICA

GENERAL

ESTRUCTURALES

NO ESTRUCTURALES

DIMENSIONES DE LAS FIBRAS

MICRO-FIBRAS

(l<30mm)

MACRO-FIBRAS

(l≥30mm)

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Clasificación de las Fibras

CLASIFICACIÓN Y DEFINICIONES (anejo 14 EHE 08):

FIBRAS ESTRUCTURALES: proporcionan una mayor energía de rotura al

hormigón en masa. La contribución de las mismas puede ser considerada en el

cálculo de la respuesta de la sección de hormigón.

FIBRAS NO ESTRUCTURALES: sin considerar en el cálculo esta energía

suponen una mejora ante determinadas propiedades como por ejemplo el control

de la fisuración por retracción, incremento de la resistencia al fuego, abrasión,

impacto y otros.

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

FISURACIÓN DEL HORMIGÓN EN ESTADO PLÁSTICO:

• RETRACCIÓN PLÁSTICA: Es la que se produce durante las primeras

horas de edad, durante el fraguado del hormigón, debido a una rápida

evaporación del exceso de H20 de los poros superficiales.

• Millones de puentes la distribución tridimensional de las mini-redes,

conlleva la reducción de la fisuración del hormigón

Fibras para el Control de la Retracción

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

FISURACIÓN DEL HORMIGÓN EN ESTADO PLÁSTICO:

7 14 21 28 35 42age (days)

0

40

80

120

160

200

stra

in in

ste

el ri

ng (m

icro

stra

ins)

plain concrete

10 kg fibres

20 kg fibres

Fibras para el Control de la Retracción

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Otras Propiedades de las Fibras

DURABILIDAD FRENTE A CORROSIÓN:

• polipropileno químicamente inertes. NO corrosión

DURABILIDAD FRENTE AL IMPACTO:

• Fibras Ductilidad absorber energía de impacto

• Valor crítico

• Mejores resultados con fibras de acero

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Otras Propiedades de las Fibras

Durabilidad frente al FUEGO:

• Micro-fibras POLIPROPILENO se evita el spalling:

• Las fibras alcanzan su temperatura de fusión se descomponen

red de canales conectados vía de escape presión en los poros.

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Propiedades Mecánicas de las Fibras

Para que una fibra trabaje de forma efectiva, ésta debe presentar las siguientes

propiedades:

• Elevada resistencia a tracción.

• Resistencia a la adherencia con la matriz del mismo orden o incluso superior

a la resistencia a tracción de dicha matriz.

• Módulo elástico mayor que el correspondiente a la matriz (por lo menos 3

veces mayor).

• Debe presentar un coeficiente de Poisson y coeficiente de dilatación térmica

preferiblemente semejantes al de la matriz.

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Las convenciones empleadas para describir las fibras geométricamente son:

lf : longitud de la fibra (mm).

ld : longitud desarrollada de la fibra (mm).

d : diámetro o diámetro equivalente de la fibra (mm).

λ : esbeltez o relación de aspecto de la fibra (también se denota como l/d ).

Af : área de la sección transversal de la fibra (mm2).

Propiedades Geométricas de las Fibras

UNE 83500 Hormigones con fibras de acero y/o polipropileno. Clasificación y definiciones.

Fibras de acero para el refuerzo de hormigones.

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

CUANTO MÁS ALTA SEA LA RELACIÓN l/d, MEJOR SERÁ EL RENDIMIENTO

Propiedades geométricas de las fibras

• A mayor relación l/d (esbeltez), mayor rendimiento.

• Un aumento de la esbeltez puede dar problemas de trabajabilidad

Emplear reductores de agua y/o plastificantes Φbomba ≥ 1,5lf

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Ensayos en Estado Fresco

• Consistencia (docilidad)

• Poco representativo.

• La fibra debe considerarse como un árido de bajo

coeficiente de forma.

• La lf se recomienda que sea de 2 a 3 veces el TMA

Si asiento inferiora 9 cm se recomienda utilizar el Consistómetro Vebe de acuerdo

con EN 12350-3 o el cono invertido de acuerdo con UNE 83503.

Cono Invertido

Consistómetro de Vebe

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Control en estado fresco

• Contenido de fibras

UNE-EN 14721:2006+A1:2008 Contempla los dos posibles ensayos para determinar

la cuantía de fibras en un volumen de hormigón determinado

Alternativa para fibras metálicas (ensayo magnético)

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Control en estado endurecido

• Resistencia a compresión simple

• Resistencia a flexotracción

UNE-EN 14651:2007+A1:2008 Método de ensayo para hormigón con fibras metálicas.

Determinación de la resistencia a la tracción por flexión (límite de proporcionalidad

(LOP), resistencia residual).

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Resistencia a Flexotracción

F [kN]

FR,1

FR,2

FR,3

FR,4

CMOD=0,5 CMOD=1,5 CMOD=2,5 CMOD=3,5

CMOD [mm]

FL

CMOD

CTOD

Resistencia residual a flexotracción

fR,1

fR,3

La resistencia residual del hormigón se refiere a unidad de producto o amasada.

• Para que sea estructural fR,1,k ≥ 0,4FL y fR,3,k ≥ 0,2FL

• Para garantizar homogeneidad de la amasada (3 probetas): recorrido < 35%

Si h < 12,5 cm o fR,1 > FL adaptar el ensayo al comportamiento real de la estructura .

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Resistencia a Flexotracción

Ensayo Esquema Dimensiones

(cm)

Peso

(kg)

Superficie

rotura

(cm2)

Superficie

específica

de rotura

C.V.

(%)

ASTM C-1018 35x10x10 8,40 100 0,0286 15

NBN B 15-238 (60-75)

x15x15 40,50 225 0,0133 12-20

Ensayo de viga

EFNARC 55x7,5x12,5 12,37 93,8 0,0182 20

Ensayo de viga

con carga

centrada

55x7,5x12,5 12,37 93,8 0,0182 17

RILEM 3-point

bending test

(55-60)

x15x15 29,70 187,5 0,0152 10 – 25

Ensayo de panel

EFNARC 60x60x10 86,40 2.597,7 0,0722 9

Round

determinate

panel test

7,5xΦ80 90,65 900 0,0238 6 – 13

Ensayo de

doble

punzonamiento

15xΦ15 6,36 337,5 0,1274 13

Se deja abierta la posibilidad a emplear otros ensayos distintos al

de viga con entalla (Autor de Proyecto o Dirección Facultativa)

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Tipificación

T – R / f-R1-R3 / C / TM – TF / A

• T: HMF Hormigón en Masa reforzado con Fibras; HAF Hormigón Armado reforzado

con Fibras; HPF Hormigón Pretensado reforzado con Fibras.

• R: Resistencia característica a compresión especificada.

• f:

• Función estructural: R1 y R3 son las resistencias características residuales a

flexotracción especificadas fR,1,k y fR,3,k en N/mm2. (Emplear serie 1,0 – 1,5 –

2,0 – 2,5 – 3,0 – 3,5 – 4,0 - …)

• Otras funciones: CR Control de Retracción, RF Resistencia al fuego y O Otros

• C: Consistencia del hormigón.

• TM: Tamaño máximo del árido, en mm.

• TF: Longitud máxima de la fibras, en mm.

• A: Designación del ambiente. (IIIb, IIIc, IV y F deberá justificarse uso de fibras

mediante pruebas si se emplean fibras de acero al carbono. En Qa, Qb y Qc deberá

justificarse para cualquier tipo de fibra).

Hormigones designado por propiedades

Hormigones designados por dosificación

T – R – G / f / C / TM / A

• G: Contenido de fibras (en kg/m3) de las fibras especificadas en el PPTP.

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Acciones y Coeficientes de Seguridad

La densidad del HRF no se modifica de forma sustancial respecto a los HM.

Para los ELS y ELU se opta por mantener los mismos coeficientes parciales de

seguridad para el material (γc)

(Para la resistencia a tracción puede estar del lado de la inseguridad)

Situaciones de Proyecto Hormigón

(γc)

Acero

(γs)

Persistentes o Transitorias 1.5 1.15

1. Ensayo Barcelona sobre testigos extraídos.

2. Análisis estadístico – estructural puso de manifiesto que γct = 1,77.

γct dependerá del material, del tipo de ensayo, de la geometría del elemento

estructural, del método de hormigonado….

Camós et al. 2012

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Análisis estructural. Régimen Fisurado y Rotura

La incorporación de fibras en el hormigón modifica fuertemente el comportamiento

no lineal tanto del material como de la estructura. Se recomienda el análisis no lineal

en los casos que el refuerzo con fibras tenga una misión resistente.

Control del ancho de fisura (más fisuras de menos ancho).

Aumento de la ductilidad de las secciones críticas (aplicación de los métodos

de análisis no lineal con redistribución limitada y análisis plástico del Art. 19)

SMALL

1.5 x 3,0 m

MEDIUM

2,0 x 3,0 m

LARGE

3,0 x 3,0 m

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Análisis estructural. Cálculo Plástico

0

50

100

150

200

250

300

350

0 10 20 30 40 50 60 70

Load

(kN

)

Displacement (mm)

S_A S_B M_A M_B L_A L_B

SMALL

1.5 x 3,0 m

MEDIUM

2,0 x 3,0 m

LARGE

3,0 x 3,0 m

Aplicación de la teoría de Meyerhoff en ELU si xn ≤ 0,3d

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Comportamiento Diferido. Fibras Plásticas

Fabricación Prefisuración Ensayo Fluencia

0,25mm-1,5mm-2,5mm 50%-60%-70%

O

2 3

O

w

t1 t t2 t

wt

wi

εT

w’ei

w’t=D.E.D

D.P.D

wri wri

wel wi

w'T

t

F

w

Fwp

• Si se emplean fibras sintéticas para uso estructural, el fabricante debe

proporcionar el coeficiente de fluencia del hormigón obtenido experimentalmente. Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Comportamiento Diferido. Fibras Plásticas

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

ELU frente a Solicitaciones Normales

• DIAGRAMA DE PIVOTES

εlim

4

5

B

xlim

1

3

xn=-∞

xn = +∞

xn=0

4a

2

A

εco

εcu

εco

εyd

C

d

h

εc,sup

εc,inf

εs

x23

xc

Adherencia perfecta

isc yyccisis yy

,,,

εlim del 20‰ para flexión y 10‰ para tracción

Mejora la adherencia de las barras embebidas

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

ELU frente a Solicitaciones Normales

χ

εo εs,i

εc

ys,i

Elemento área (dAc)

Barra de acero (As,i)

yo

xn

σs,i

N M

Respuesta uniaxial HRF

Discretización sección transversal

ε1

σ1 σ2

σ3

fc

m

σu

-3.5‰

-2‰ εmc

ε2 25‰

σc

1

Ecm εco εcu

σc

εc

fcd

Ec(εc)

fcd

3,5 ‰

σc

εc

is

c

n

i

isisisiscA

cccoii yAdAyeNM,

1

,,,,

is

c

n

i

isisiscA

cci AdAN,

1

,,,

Parábola-Rectángulo

Rectangular

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

ELU frente a Solicitaciones Normales

b) a)

εc O

σt

σ

εtu

σcr

ε (‰)

σt

σ

εtu εt0

σu

εt1

2Etc Etc

O ε (‰)

b) σ a)

O ε (‰)

fct

σ

ε3 ε1

σ3

σ2

ε2 ε (‰)

σut

40 εut 2

Ecm

O

Fase 1 Fase 2

Fase 3

σ σ

σ =0,39 feq1

O w (mm)

fctm

0,3

σ =0,5 feq2 -0,2 feq1

w1 1,8 wc

Di Prisco et al., 2008

Colombo, 2008 σ =0,45 feq1

1,5 O ε (x10-4)

fctm

0,9fctm

Ec

1,5

Ecuaciones constitutivas (σ-w) a tracción del HRF (di Prisco et al., 2008 y Colombo, 2008).

Ecuaciones constitutivas (σ-w) a tracción del HRF (Dupont, 2003 y Tlemat et al., 2006).

Ecuaciones constitutivas (σ-w) a tracción del HRF (Lim et al., 1987 y Lok & Xiao, 1998).

TE

NS

IÓN

-DE

FO

RM

AC

IÓN

T

EN

SIÓ

N-A

NC

HO

FIS

UR

A

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

ELU frente a Solicitaciones Normales

Italia

CNR-DT (2006)

Alemania

DBV (2001)

RILEM

(2003)

FIB

MC (2010)

España

EHE-08 (2008)

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

ELU frente a Solicitaciones Normales

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

ELU frente a Solicitaciones Normales

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

COMPORTAMIENTO DEL HRF

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

ELU frente a Solicitaciones Normales

0,9m 0,9m 0,9m

2,7m

3,0m

0,2m

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

CARG

A

FR,i [

kN

]

CMOD [mm]

Polipropileno

Acero

Pujadas (2008) – Barras + Fibras de polipropileno

Blanco (2008) – Barras + Fibras metálicas 18 losas

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

ENSAYO A FLEXIÓN. Fibras metálicas

0 10 20 30 40 50 60 Desplazamiento en el centro de luz (mm)

EXPERIMENTAL

DBV (bilineal)

CNR-DT 204 (elástico- lineal)

EHE (bilineal)

Modelos Flecha = 10 mm Flecha = 20 mm Flecha = 40 mm

Datos Experimentales 123,4 220,3 257,7

DBV

Trilineal 118,4 211,1 223,1

Bilineal 118,1 212,0 223,0

Rectangular 114,6 208,7 220,9

RILEM Trilineal 150,2 243,5 259,8

CNR-DT 204

Elástico-

lineal 153,2 246,7 261,1

Rígido-

plástico 147,1 242,0 257,7

EHE

Multilineal 148,5 239,3 257,7

Bilineal 148,3 239,2 252,4

Rectangular 143,5 237,3 257,0

0 10 20 30 40 50 60 Desplazamiento en el centro de luz (mm)

EXPERIMENTAL DBV (rectangular) CNR-DT 204 (rígido-plástico) EHE (rectangular)

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

0

50

100

150

200

250

300

0 10 20 30 40 50 60

Carg

a t

ota

l (k

N)

Desplazamiento en el centro de luz (mm)

EXPERIMENTAL

DBV (trilineal)

RILEM

EHE (multilineal)

20% 8% 2%

ENSAYO A FLEXIÓN. Fibras plásticas

0 10 20 30 40 50 Desplazamiento en el centro de luz (mm)

EXPERIMENTAL

DBV (bilineal)

CNR-DT 204 (elástico-lineal)

EHE (bilineal)

Modelos Flecha = 10 mm Flecha = 20 mm Flecha = 40 mm

Experimental 111,0 200,0 229,5

DBV

Trilineal 109,3 201,7 212,7

Bilineal 109,0 201,6 212,6

Rectangular 106,0 198,7 210,7

RILEM Trilineal 118,3 212,8 223,3

CNR-DT 204 Elástico-lineal 115,4 209,9 220,9

Rígido-plástico 110,5 205,3 218,6

EHE

Trilineal 115,8 208,4 222,0

Bilineal 115,6 209,5 222,0

Rectangular 110,4 205,3 218,5

0 10 20 30 40 50 Desplazamiento en el centro de luz (mm)

EXPERIMENTAL

DBV (rectangular)

CNR-DT 204 (rígido-plástico)

EHE (rectangular)

4% 6% 4%

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50

Carg

a t

ota

l (k

N)

Desplazamiento en el centro de luz (mm)

EXPERIMENTAL

DBV (trilineal)

RILEM

EHE (multilineal)

Cuantías Mínimas de Armadura

Mfis

M

χ

Mu

χcr χu

Condición de rotura dúctil estricta

LA

DO

DE

LA

SE

GU

RID

AD

Ecuación no lineal

Recomendación EHE

Cuantía mínima de 20 kg/m3

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

ELU frente a Cortante

Las fibras con función estructural contribuyen de forma significativa a resistir

el esfuerzo a cortante.

En rotura, la fuerza de cortante transferida por el alma debido al efecto engranaje

de los áridos se incrementa, ya que ésta depende de la apertura de fisura y

con el HRF el tamaño de la fisura se ve claramente reducido.

Normas europeas y el código ACI EVALUACIÓN CORTANTE ÚLTIMO Vu,2 :

Vcu= contribución del hormigón

Vsu= armadura de cortante

Vfu = contribución de las fibras de acero

0 kg/m3

60 kg/m3

120 kg/m3

SE PUEDE ELIMINAR LA ARMADURA DE CORTANTE

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

Conclusiones Generales

Existe un apoyo sólido normativo nacional e internacional para el

diseño, ejecución y control de estructural de HRF.

Las normativas europeas convergen todas hacia una misma dirección

y no hay aspectos discordantes entre ellas.

El Anejo 14 de la Instrucción deja está planteado desde un punto de

vista que no coacciona la libertad de proyectista (siempre que se

justifique técnica y/o experimentalmente las propuestas) y está abierto

a la innovación, mejoras y aportaciones.

Quedan muchos aspectos en los que avanzar e incorporar en los

códigos normativos:

Coeficientes de seguridad adaptados a la geometría, método de

hormigonado y tipo de fibra.

Evaluación de la orientación y distribución de fibras y su inclusión

a nivel de cálculo.

Aspectos de control.

Introducción

Fibras

Ensayos

Tipificación

Seguridad

Análisis

Estado Límite

Conclusiones

GRACIAS POR SU ATENCIÓN