ESTADÍSTICA, M

EDICIÓN Y

NIVELES DE M

EDICIÓN

E Q U I P O :E S C O B E D O D Í A Z K A R L A Y A D I R A

M A R T Í N E Z M A R T Í N E Z E R I C KO R T I Z P A D I L L A M A R Í A D E L O S Á N G E L E S

O S O R I O G O N Z Á L E Z G U A D A L U P EV A R E L A M O N T I E L E D G A R A N T O N I O

V Á Z Q U E Z A L C A L Á D I A N A

CLASIFICACIÓN Y ENUMERACIÓN

• Definir los objetos del universo de información.

U= CONJUNTO UNIVERSALNH: NO HOMRESH: HOMBRESNM: NO MUJERESM: MUJERES U

NH

H

NM

M

NIVELES GENERALES DE MEDICIÓN

NOMINAL

ORDINAL

DE INTERVAL

O

DE RAZÓN

NOMINALNivel mas bajo Números asignados son etiquetas parecidas a

las letras.Algunos expertos creen que esto no es

medición.Contar objetos dentro de un subconjuntoRequisitosConjunto: mismo valor numérico.Diferente conjunto: NO mismo valor numérico.

MEDICIÓN ORDINALLa medición ordinal requiere que los

objetos de un rango pueda ser ordenado por rangos respecto a una característica o propiedad operacional perfectamente definida.

El mayor postulado de transitividad debe cumplirse: si a es mayor que b, y b es mayor que c, entonces a es mayor que c.

La mayor parte en la medición en la investigación del comportamiento depende de este postulado

Si es posible decir, de manera justificada, que a es mayor que c, entonces se cumple la principal condición para la medición ordinal.

EL PROCEDIMIENTO PUEDE GENERALIZARSE DE TRES FORMAS:

1° cualquier numero de objetos de cualquier tipo puede medirse de forma ordinaria simplemente por medio de extensiones a,b,c…n (aun cuando dos objetos algunas veces sean iguales, es posible realizar una medición ordinal)

a>b>c…>n

2° Consiste en el uso de propiedades combinadas o criterios combinados. En lugar de usar solamente una propiedad, pueden usarse dos o mas.

Ejemplo: en lugar de ordenar por rangos a un grupo de estudiantes universitarios respecto al rendimiento académico por el promedio de calificación, tal vez se desee ordenarlos por rangos respecto al criterio combinado del

promedio de calificación y puntuaciones de prueba. (Los promedios combinados de calificaciones también son puntuaciones

compuestas)

3° Se logra utilizando criterios distintos a «mayor que». Menor que es la primera que se piensa. « Precede a», «esta por encima de», y «es superior a» son criterios utiles, es posible sustituir simbolos que no sean > o <.

Uno de ellos puede ser 0, que puede utilizarse para significar cualquier operación como las que se acaban de nombrar, donde se cumple el criterio de transitividad: a 0 b puede significar «a precede a b» o « a esta subordinada a b» y a 0 b 0 c puede significar a es superior a b, b es superior a c, y a es superior a c

Los valores numéricos asignados a los objetos ordenados se llaman valores de rango.

Sea «R» igual al conjunto de objetos ordenados: R= (a>b>…>n)

Sea «R» igual al conjunto de valores de rango R*=(1,2,…,n)

OBJETOS R R* a 1 5 b 2 4 c 3 3 d 4 2 e 5 1

MEDICIÓN DE INTERVALO (ESCALAS)Las escalas de intervalos o de

intervalos iguales poseen las características de las escalas nominales y ordinales, especialmente las de orden de rango.

Las distancias numéricamente iguales en las escalas de intervalo representan distancias iguales en la propiedad que se mida.

Ejemplo: se midieron cuatro objetos en una escala de intervalo y que se obtuvieron los valores de 8,6,5 y 3. Entonces es posible afirmar legítimamente que las diferencias entre el primer y el tercer objeto, respecto a la propiedad medida, 8-5=3, es igual a la diferencia entre el segundo y cuarto objetos, 6-3=3.

Otra forma de expresar la forma de intervalo consiste en decir que los

intervalos se suman y se restan

a b c d e1 2 3 4 5

El intervalo desde a hasta c es 3-1=2. El intervalo desde c hasta d es 4-3=1. El intervalo desde a hasta d, es 4-1=3, o expresado en una ecuación (d-a)=(c-a)+(d-c).

Si estos intervalos fueran 5 alumnos medidos en una escala de intervalo de rendimiento, entonces las diferencias de rendimiento entre los alumnos a y c, y entre b y d, sería iguales.

No puede decirse que el rendimiento del alumno d fue dos veces mas grande que el del alumno b.

No son cantidades y montos los que se suman y restan, sino que son

intervalos y distancias

MEDICIÓN DE RAZÓN (ESCALAS)El nivel más alto de medición es el

de razón, y el ideal de medición de los científicos es la escala de razón.

Esta escala además de poseer las características de las escalas nominal, ordinal y de intervalo, posee un cero absoluto o natural con significado empirico.

Si una medición es cero en una escala de razón, entonces existe una base para afirmar que un objeto no posee la característica medida.

Puesto que existe un cero absoluto o natural, es posible realizar todas las operaciones aritméticas, incluyendo la multiplicación y la division

Los números de la escala indican las cantidades reales de la cantidad medida.

Si existiera una escala de razón del rendimiento, entonces sería posible decir que un alumno con una puntuación de 8 en la escala posee un rendimiento dos veces mayor que un alumno con una puntuación de 4 en la misma escala.

ESCALAS

NominalOrdinalIntervalarRazón o proporción

NOMINALDescribe datos integrados

únicamente por nombres o categorías

ORDINAL

Datos que pueden colocarse en un orden.

INTERVALAR

Señala un grado de diferencia entre dos calificaciones.

RAZÓN O PROPORCIÓN Información acerca de la magnitud de

las diferencias entre lo que se esta midiendo.

Medición de razón o proporción

Es el nivel mas alto de medición

Además de poseer las características de las demás escalas , posee un cero absoluto o natural con significado empírico

• Base para saber que un objeto no posee las características medidas

Medición 0

• Cantidades reales de las propiedades medidas

Números

Ejemplos

Altura de personas

Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día

Velocidad de un auto en la carretera

Número de goles marcados por un jugador en un partido