estadistica, matematicas financiera y analisis financiero
DESCRIPTION
ESTADISTICA, MATEMATICAS FINANCIERA Y ANALISIS FINANCIEROTRANSCRIPT
ESTADISTICA DESCRIPTIVAAnaliza series de datos y trata de
extraer conclusiones sobre el comportamiento de ciertos elementos o variables.
Las variables
que se observan
y analizan pueden ser de
dos tipos:
Variables cualitativas: no se pueden medirnumรฉricamente, representan caracterรญsticas oatributos de las variables (por ejemplo:nacionalidad, sexo, religiรณn).
Variables cuantitativas: tienen valor numรฉrico(edad, altura, precio de un producto, ingresosanual es). Por su parte, las variables cuantitativasse pueden clasificar atendiendo a los valores quepueden tomar en discretas y continuas
ESTADISTICANOMBRE: JORGE CHACHA
CURSO: CS 06-01
REPRESENTACIONES GRรFICAS PARA DATOS SIN AGRUPAR
DIAGRAMA DE BARRAS
Representa frecuencias sin acumular. Estos grรกficos son vรกlidos para datos cuantitativos (de tipo discreto) y cualitativos. En el eje โyโ se pueden representar tanto las frecuencias absolutas como relativas
DIAGRAMA DE ESCALERA
Representa frecuencias acumuladas de un Conjunto de datos. Este grรกfico puede representar tanto las Frecuencias absolutas como relativas.
REPRESENTACIONES GRรFICAS PARA DATOS AGRUPADOS
Representa frecuencias sin acumular. Este grรกfico es Vรกlido para datos cuantitativos de tipo continuo o discreto si tiene un gran nรบmero de datos. El histograma estรก formado por rectรกngulos de รกrea igual o proporcional a la frecuencia observada
HISTOGRAMA
Su construcciรณn se realiza levantando sobre las marcas de clase, localizadas en el eje de abscisas, puntos de altura igual a la frecuencia observada. La uniรณn de estos puntos da lugar a una lรญnea poligonal denominada โpolรญgono de frecuenciasโ.
POLรGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
Estos grรกficos se basan en un cรญrculo o bien en unsemicรญrculo y consiste en dividir el cรญrculo osemicรญrculo en sectores cuyas รกreas seanproporcionales a cada uno de los tรฉrminos de laserie. Generalmente se utilizan para representarseries de atributos o series cuantitativaspresentadas en pocos intervalos.
GRรFICOS DE
SECTORES
Estos diagramas nos permiten conocer la evoluciรณnde una variable en estudio desde una situaciรณnInicial hasta el momento actual. Es un grรกfico demucha utilidad par a analizar crecimientos,tendencias, en definitiva, la evoluciรณn de la serie enel tiempo.
DIAGRAMAS GANNT
ANALISIS DE DATOS NUMERICOS
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
MEDIDAS DE VARIABILIDAD
MEDIDAS DE FORMA
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
x
N
xx
n
Fรณrmula de media poblacional ฮผ:
Donde n es el tamaรฑo de la muestra y x son todos los valores que toma la muestra.
Conocida como media aritmรฉtica, es una medida que se calcula sumando los valores numรฉricos y dividiendo entre el nรบmero de valores.
MEDIA
Fรณrmula de la media muestral :x
Donde N es el tamaรฑo de la poblaciรณn y x son los valores de los datos dela poblaciรณn.
MEDIANAEs el valor central de la variable, luego que los datos se hayan colocado en serioordenada ya sea, creciente o decreciente, es decir, el valor que divide en dospartes la muestra.
1
2Nx
Fรณrmula de la mediana cuandoN es impar:
Fรณrmula de la mediana cuando N es par =
MODA
Es el valor de la variable que tenga mayorfrecuencia absoluta, la que mรกs se repite, es laรบnica medida de centralizaciรณn que tienesentido estudiar en una variable cualitativa,pues no precisa la realizaciรณn de ningรบn cรกlculo
MEDIA PONDERADA
Toma en cuenta laimportancia relativade las observaciones.
MEDIA GEOMรTRICA
Proporciona una medidaprecisa de un cambioporcentual promedio enuna serie de nรบmeros.
MEDIDAS DE DISPERSIรN
MIDEN QUE TANTO SE DISPERSAN LAS OBSERVACIONES ALREDEDOR DE SU MEDIA
RANGOSe obtiene restando el valor mรกs bajo de un conjunto de observaciones del valor mรกs alto, se denota como R.
Mide la tendencia de las observaciones individualesa desviarse con respecto a la media. La varianzapara los datos de una poblaciรณn.
VARIANZA
Donde x son los valores de la poblaciรณn, ฮผ es la media poblacional y N es el nรบmero de observaciones en la poblaciรณn.
22 ( )x
N
DESVIACIรN ESTANDAR
Mide la variabilidad de las observaciones conrespecto a la media, es igual a la raรญz cuadrada de lavarianza, debe ser positiva.
2( )x
N
COEFICIENTE DE VARIACIรN
Es una medida de dispersiรณn relativa quepermite comparar el nivel de dispersiรณn dedos muestras de variables estadรญsticasdiferentes
COEFICIENTE DE CORRELACIรN
Es un รญndice que se utiliza para medir el grado derelaciรณn de dos variables siempre y cuandoambas sean cuantitativas.
ANUALIDADESEs una serie de pagos o cobros generalmenteiguales realizadas en periodos de tiempos iguales.
PERIODO DE PAGO: tiempo transcurrido entre dos pagos o cobros consecutivos.PLAZO: tiempo transcurrido desde el inicio del 1er periodo de pago y el final del รบltimo periodo de pago.
CLASIFICACIรN
SEGรN SU
VENCIMIENTO
SEGรN SU
DURACION
SEGรN SU
CUANTรA
POR LOS
ELEMENTOS QUE
INCIDEN EN LA
ANUALIDAD
-VENCIDAS U ORDINARIAS: Cuando el pago o cobro se hace al final delperiodo de pago-ANTICIPADAS: Cuando el pago o cobro se hace al inicio del periodo depago
-TEMPORALES: Cuando se conoce la fecha de inicio y de finalizaciรณn-PERPETUAS: Cuando se conoce la fecha de inicio y no se sabe la definalizaciรณn.
-CONSTANTES: Cuando el pago o cobro es igual en todo el plazo de laanualidad-VARIABLES: Cuando el pago o cobro cambia durante el plazo de laanualidad.
-CIERTAS: Cuando se conocen el pago o cobro, el plazo o la tasa deinterรฉs.-EVENTUALES: Cuando algunos de los elementos mencionados puedecambiar por la realizaciรณn de algรบn evento.
MATEMATICAS FINANCIERAS
POR LA
COINCIDENCIA
ENTRE EL PERIODO
DE PAGO Y LA
CAPITALIZACION DE
LA TASA DE INTERES
SEGรN FECHA DE INICIO
-INMEDIATAS: Cuando la anualidad comienza sin
que transcurra tiempo alguno.
-DIFERIDAS: Cuando la anualidad inicia luego de
transcurrido algรบn tiempo.
-SIMPLES: Cuando coincide el periodo de pago con
la capitalizaciรณn de la tasa de interรฉs.
-GENERALES: Cuando no coincide el periodo de
pago y capitalizaciรณn de la tasa de interรฉs.
FรRMULAS QUE SE EMPLEAN EN ANUALIDADES
๐ = ๐ 1 + ๐ ๐ โ 1
๐
๐ด = ๐ 1 โ 1 + ๐ โ๐
๐
ANUALIDAD VENCIDA U
ORDINARIA
๐ = ๐๐๐๐ก๐๐ = ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐ก๐
๐ = ๐ก๐๐ ๐ ๐๐ ๐๐๐ก๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐(๐ฝ
๐)
๐ = ๐รบ๐๐๐๐ ๐ก๐๐ก๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐ก๐๐๐๐ง๐๐๐รณ๐
DETERMINACIรN DE โRโ (RENTA)
๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐: ๐, ๐, ๐๐ =
๐
1 + ๐ ๐ โ 1๐
๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐: ๐, ๐, ๐ด๐ =
๐ด
1 โ 1 + ๐ โ๐
๐
DETERMINACIรN DE โnโ (TIEMPO)
๐ =๐๐๐๐๐๐ + 1
log(1 + ๐)๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐: ๐, ๐ , ๐
๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐: ๐, ๐ด, ๐ ๐ =โ๐๐๐ 1 โ
๐ด๐๐
log(1 + ๐)
๐๐น๐๐ด = ๐ 11 + ๐ ๐ โ 1
๐+๐
๐
1 + ๐ ๐ โ 1
๐โ ๐
๐๐ด๐๐ด = ๐ 11 โ 1 + ๐ โ๐
๐+๐
๐
1 โ 1 + ๐ โ๐
๐โ ๐ 1 + ๐ โ๐
๐๐น๐๐ด = ๐ 11 + ๐ ๐ โ 1
๐โ๐
๐
1 + ๐ ๐ โ 1
๐โ ๐
๐๐ด๐๐ด = ๐ 11 โ 1 + ๐ โ๐
๐โ๐
๐
1 โ 1 + ๐ โ๐
๐โ ๐ 1 + ๐ โ๐
ANUALIDAD CON PAGOS VARIABLES
PROGRESION ARITMETICA DECRECIENTE
PROGRESION ARITMETICA CRECIENTE
-Los cambios en los pagos se basan en la aplicaciรณn de alguna ley.-Los cambios pueden darse en una progresiรณn aritmรฉtica y en una progresiรณngeomรฉtrica, para ambos casos pueden ser crecientes o decrecientes.
๐๐น๐๐บ = ๐ 11 + ๐๐ ๐ โ 1 + ๐ ๐
1 + ๐๐ โ 1 + ๐
PROGRESION GEOMETRICA CRECIENTE
๐ถ๐ข๐๐๐๐:๐๐ > ๐ ๐ ๐๐ < ๐
๐๐ด๐๐บ = ๐ 11 + ๐๐ ๐ โ 1 + ๐ ๐
1 + ๐๐ โ 1 + ๐โ 1 + ๐ ๐
๐ถ๐ข๐๐๐๐:๐๐ = ๐
๐๐น๐๐บ = ๐ 1 โ ๐ โ (1 + ๐)๐โ1
๐๐ด๐๐บ = ๐ 1 โ ๐ โ (1 + ๐)โ1
PROGRESION GEOMETRICA DECRECIENTE
๐ถ๐ข๐๐๐๐:๐๐ > ๐ ๐ ๐๐ < ๐
๐๐ด๐๐บ = ๐ 1
11 + ๐๐ ๐
โ 1 + ๐ ๐
11 + ๐๐
โ 1 + ๐โ 1 + ๐ โ๐
๐๐น๐๐บ = ๐ 1
11 + ๐๐ ๐
โ 1 + ๐ ๐
11 + ๐๐
โ 1 + ๐
ANUALIDAD ANTICIPADA ๐๐น = ๐ 1 + ๐ ๐ โ 1
๐(1 + i)
๐๐ด = ๐ 1 โ 1 + ๐ โ๐
๐
DETERMINACIรN DE โRโ (RENTA)
๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐: ๐๐น๐ =
๐๐น
1 + ๐ ๐ โ 1๐ (1 + ๐)
๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐: ๐๐ด๐ =
๐๐ด
1 โ 1 + ๐ โ๐
๐ (1 + ๐)
DETERMINACIรN DE โnโ (TIEMPO)
๐ =๐๐๐ ๐๐น๐ + ๐ (1 + ๐) โ ๐๐๐ ๐ (1 + ๐)
log(1 + ๐)๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐: ๐๐น
๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐: ๐๐ด ๐ =๐๐๐ ๐ (1 + ๐) โ ๐๐๐ ๐ 1 + ๐ โ ๐๐ด๐
log(1 + ๐)
ANALISIS FINANCIERO
INDICADORES DE LIQUIDEZ
INDICADORES DE ENDEUDAMIENTO
๐๐จ๐ซ๐ซ๐ข๐๐ง๐ญ๐ =๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ซ๐ซ๐ข๐๐ง๐ญ๐
๐๐๐ฌ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ซ๐ซ๐ข๐๐ง๐ญ๐
๐๐๐ข๐๐๐ =๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ซ๐ซ๐ข๐๐ง๐ญ๐ โ ๐๐ง๐ฏ๐๐ง๐ญ๐๐ซ๐ข๐จ๐ฌ
๐๐๐ฌ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ซ๐ซ๐ข๐๐ง๐ญ๐
๐๐๐ข๐๐๐ =๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ซ๐ซ๐ข๐๐ง๐ญ๐ โ ๐๐ฑ๐ข๐ ๐ข๐๐ฅ๐ ๐๐ข๐๐ฌ๐ ๐จ
๐๐๐ฌ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ซ๐ซ๐ข๐๐ง๐ญ๐
๐๐๐ฉ๐ข๐ญ๐๐ฅ ๐๐ ๐๐ซ๐๐๐๐ฃ๐จ = ๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐ญ๐ โ ๐๐๐ฌ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐ญ๐
๐๐๐๐ฎ๐ซ๐ฌ๐จ๐ฌ ๐๐ฃ๐๐ง๐จ๐ฌ
๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ญ๐๐ฅ
๐๐๐๐ฎ๐ซ๐ฌ๐จ๐ฌ ๐๐ฃ๐๐ง๐จ๐ฌ ๐/๐
๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ญ๐๐ฅ
๐๐๐๐ฎ๐ซ๐ฌ๐จ๐ฌ ๐๐ฃ๐๐ง๐จ๐ฌ ๐/๐
๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ญ๐๐ฅ
๐๐๐๐ฎ๐ซ๐ฌ๐จ๐ฌ ๐๐ฃ๐๐ง๐จ๐ฌ ๐/๐
๐๐๐๐ฎ๐ซ๐ฌ๐จ๐ฌ ๐๐ฃ๐๐ง๐จ๐ฌ
๐๐๐๐ฎ๐ซ๐ฌ๐จ๐ฌ ๐๐ฃ๐๐ง๐จ๐ฌ ๐/๐
๐๐๐๐ฎ๐ซ๐ฌ๐จ๐ฌ ๐๐ฃ๐๐ง๐จ๐ฌ
๐๐๐๐ฎ๐ซ๐ฌ๐จ๐ฌ ๐๐ซ๐จ๐ฉ๐ข๐จ๐ฌ
๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ญ๐๐ฅ
๐๐๐ฉ๐ข๐ญ๐๐ฅ ๐๐จ๐๐ข๐๐ฅ
๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ญ๐๐ฅ
๐๐๐๐ฎ๐ซ๐ฌ๐จ๐ฌ ๐๐ฃ๐๐ง๐จ๐ฌ
๐๐๐๐ฎ๐ซ๐ฌ๐จ๐ฌ ๐๐ซ๐จ๐ฉ๐ข๐จ๐ฌ
Se utilizan para determinar la capacidad que tiene una empresa para enfrentar las
obligaciones contraรญdas
Mide en que grado y de que forma participan los
acreedores dentro del financiamiento de la
empresa.
INDICADORES DE RENTABILIDAD
๐๐๐ซ๐ ๐๐ง ๐๐จ๐ฆ๐๐ซ๐๐ข๐๐ฅ =๐๐ญ๐ข๐ฅ๐ข๐๐๐ ๐๐๐ญ๐
๐๐ญ๐๐ฌ
๐๐๐ซ๐ ๐๐ง ๐๐ซ๐ฎ๐ญ๐จ =๐๐ญ๐ข๐ฅ๐ข๐๐๐ ๐๐ซ๐ฎ๐ญ๐ ๐๐ญ๐๐ฌ
๐๐ญ๐๐ฌ
๐๐๐ซ๐ ๐๐ง ๐๐ฉ๐๐ซ๐๐๐ข๐จ๐ง๐๐ฅ =๐๐๐๐๐ ๐๐ฉ ๐๐ฑ๐ญ
๐๐ญ๐๐ฌ
INVERSION ACCIONISTA
๐๐ญ๐ข๐ฅ๐ข๐๐๐ ๐๐๐ญ๐
๐๐๐ญ๐ซ๐ข๐ฆ๐จ๐ง๐ข๐จ ๐๐๐ญ๐จ
๐๐ญ๐ข๐ฅ๐ข๐๐๐ ๐๐๐ญ๐
๐๐๐ฉ๐ข๐ญ๐๐ฅ ๐๐จ๐๐ข๐๐ฅ
ACTIVO
๐๐ญ๐ข๐ฅ๐ข๐๐๐ ๐๐๐ญ๐
๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ญ๐๐ฅ
๐๐ญ๐ข๐ฅ๐ข๐๐๐ ๐๐๐ญ๐
๐๐๐
Establece y expresa en porcentaje la capacidad
de cualquier ente econรณmico para generar
ingresos
METODO DUPONT
INDICADORES DE EFICIENCIA
๐๐จ๐ญ๐๐๐ข๐จ๐ง ๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ๐ฌ =๐๐ญ๐๐ฌ ๐๐๐ญ๐๐ฌ
๐๐๐ญ๐ข๐ฏ๐จ ๐๐จ๐ญ๐๐ฅ
๐๐จ๐ญ๐๐๐ข๐จ๐ง ๐๐ง๐ฏ๐๐ง๐ญ๐๐ซ๐ข๐จ๐ฌ =๐๐จ๐ฌ๐ญ๐จ ๐๐ ๐๐๐ง๐ญ๐๐ฌ
๐๐ง๐ฏ๐๐ง๐ญ๐๐ซ๐ข๐จ ๐๐ซ๐จ๐ฆ๐๐๐ข๐จ
Dias Inventarios =360
Rotacion Inventarios
๐๐จ๐ญ๐๐๐ข๐จ๐ง ๐๐ญ๐๐ฌ ๐ฑ ๐๐จ๐๐ซ๐๐ซ =๐๐๐ง๐ญ๐๐ฌ
๐๐ญ๐๐ฌ ๐ฑ ๐๐จ๐๐ซ๐๐ซ ๐๐ซ๐จ๐ฆ๐๐๐ข๐จ
Dias Ctas x Cobrar =360
Rotacion Ctas x Cobrar
๐๐จ๐ญ๐๐๐ข๐จ๐ง ๐๐ซ๐จ๐ฏ๐๐๐๐จ๐ซ๐๐ฌ =๐๐จ๐ฌ๐ญ๐จ ๐๐ ๐๐๐ง๐ญ๐๐ฌ
๐๐ซ๐จ๐ฏ๐๐๐๐จ๐ซ๐๐ฌ ๐๐ซ๐จ๐ฆ๐๐๐ข๐จ
Dias Proveedores =360
Rotacion Proveedores
๐๐ข๐๐ฅ๐จ ๐ ๐ข๐ง๐๐ง๐๐ข๐๐ซ๐จ = ๐๐ ๐๐จ๐ญ๐๐๐ข๐จ๐ง๐๐ฌ
Tratan de medir la eficiencia con la cual una
empresa utiliza sus activos, segรบn la
velocidad de recuperaciรณn de los valores aplicados en
ellos