estabilidad y determinacion
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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIONFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
ANALISIS ESTRUCTURAL I
Semana 2: ESTABILIDAD E INDETERMINACION
Presentado por
Prado Estrada Rafael Orlando
Docente
Ing. Requiz Carbajal Luis
Cerro de Pasco Per
2016
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INTRODUCCION
Las estructuras, en cuanto concierne a su comportamientoesttico, pueden clasificarse como estables o inestables.
ESTABLE
INESTABLE
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ECUACIONES BASICAS DEEQUILIBRIO
Las que se utilizan para analizar estructuras que se encuentran elestado esttico son:
Utilizadas para el
anlisis de una
estructura en 2
dimensiones
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ECUACIONES ALTERNATIVAS DEEQUILIBRIO
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INESTABILIDAD GEOMETRICA
S e refiere a cuando un cuerpo no esta sujeto de manera adecuadaen contra del movimiento.
Aunque puede haber unnmero adecuado de
restricciones en los
soportes, su arreglo o
distribucin puede ser de
tal forma que no puedenresistir el movimiento
provocado por una carga
arbitrariamente aplicada.
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INESTABILIDAD GEOMETRICA
La razn fsica de esta
inestabilidad se
explica debido a queen este caso todas las
reacciones que actan
sobre el cuerpo rgido
concurren en el mismo
punto, A
Como consecuencia, el sistema no puede reaccionar
contra un momento, que en este caso es provocado por P
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INESTABILIDAD GEOMETRICA
Otro ejemplo
Las fuerzas paralelas
verticales no pueden
resistir una carga
horizontal
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DETERMINACIN EINDETERMINACIN
El grado de indeterminacinde una estructura es elnmero de fuerzas enexceso del nmero de
ecuaciones de equilibriodisponible.
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DETERMINACIN EINDETERMINACIN
Aqu se observa que hay
cuatro fuerzasdesconocidasindependientes y solo tresecuaciones de equilibrio.Los sistemas de este tipose llaman indeterminados.
Diagrama de Cuerpo Libre
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DETERMINACIN EINDETERMINACIN
Son indeterminados en el sentido de que no es posible encontrartodas las fuerzas desconocidas utilizando nicamente losconceptos de equilibrio.
Estas fuerzas adicionales se denominan redundantes.
En general, los sistemas estructurales son mucho mscomplejos, pero pueden concebirse como una sucesin decuerpos conectados.
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INDETERMINACIN DE MARCOSPLANOS
Cualquier marco puede ser definido por el nmero de miembros(NM), por el nmero de juntas (NJ) y por el nmero decomponentes de reaccin externa aportados por los soportes
(NR).
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INDETERMINACIN DE MARCOSPLANOS
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INDETERMINACIN DE MARCOSPLANOS
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INDETERMINACIN DEARMADURAS PLANAS
Siguiendo el mismo razonamiento que para un marco sepuede encontrar las indeterminacin para Armaduras.
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INDETERMINACIN DEARMADURAS PLANAS
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INDETERMINACIN DEARMADURAS PLANAS
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INDETERMINACIN DEESTRUCTURAS TRIDIMENSIONALES
Un miembro o junta de unmarco espacial debe satisfacerlas seis ecuaciones de equilibrio.Cada miembro tiene un total de12 posibles acciones extremas
En el caso de una armaduraespacial idealizada, siguehaciendo solo una fuerza axialdesconocida para cadamiembro.
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GRADOS DE LIBERTAD
Los grados de libertad de una estructura son elnmero mnimo de parmetros necesarios paradescribir de manera nica la figura de la deformada dela estructura.
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GRADOS DE LIBERTAD
La figura ilustra el perfil deformado de un miembro de un marcobidimensional. Los seis desplazamientos constan del desplazamiento enlas dos direcciones cartesianas y de una rotacin.
Si el miembro es parte de un marco rgido, entonces los tres
desplazamientos en los extremos de los miembros que se ensamblan enuna junta sern iguales.
Es entonces aparente que el nmero de grados de libertad para un marcorgido estable bidimensional ser, cuando mucho:
El -3 en esta ecuacin representa el
nmero de sujeciones requerido para
prevenir movimientos de un cuerpo rgido
de la estructura.
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GRADOS DE LIBERTAD
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GRADOS DE LIBERTAD
Naturalmente que puede haber cualquier cantidad desujeciones, de tal forma que la ecuacin general para el nmerode grados de libertad puede escribirse como:
Donde NR > 3 para un marco rgido
estable bidimensional.
Donde NR > 6 para un marco estable.
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GRADOS DE LIBERTAD
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GRADOS DE LIBERTAD ENARMADURAS
Las armaduras representan un tipo especial de estructura, en elque nicamente existen fuerzas axiales. Como no haydeformaciones de flexin, todos los miembros permanecen rectosy el perfil desplazado total del miembro de la armadura puededefinirse con los cuatro desplazamientos que se muestran en lafigura:
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GRADOS DE LIBERTAD ENARMADURAS
Armaduras en 2
dimensiones
Armaduras tridimensional
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GRADOS DE LIBERTAD ENARMADURAS
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GRADOS DE LIBERTAD
Algunos movimientos son restringidos y sedenominaran desplazamientos prescritos o fijos. Losdesplazamientos restantes sern referidos comodesplazamientos libres.
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INDETERMINACIN
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GRADO DE LIBERTAD
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CONCLUSIONES
El grado de indeterminacin de una estructura es el nmero de fuerzasen exceso del nmero de ecuaciones de equilibrio disponible.
Los grados de libertad de una estructura son el nmero mnimo
requerido de parmetros para describir de manera nica el perfildeformado de la estructura.
Las incgnitas de un sistema estructural pueden ser un conjunto dedesplazamientos o un conjunto de fuerzas.
El mtodo a elegir para resolver una estructura depende del sistema deincgnitas que se seleccionen. Al elegir los desplazamientos seresolver por el mtodo de la rigidez, y al elegir las fuerzas redundantesse resolver por el mtodo de la flexibilidad.
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BIBLIOGRAFA
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Celigueta J. Curso de Anlisis Estructural. EUNSA