eské - dspace.cvut.cz

�eské vysoké u£ení te hni ké v Praze

Fakulta dopravní

Ur£ování orienta e vláken v krátkovláknový h

kompozite h analýzou obrazový h dat

Bakalá°ská prá e

Ji°í Hos

Praha, 2015

Prohlá²ení

P°edkládám tímto k posouzení a obhajob¥ bakalá°skou prá i, zpra ovanou v záv¥ru studia na

�VUT v Praze, Fakult¥ dopravní.

Prohla²uji, ºe jsem p°edloºenou prá i vypra oval samostatn¥ a ºe jsem uvedl

ve²keré pouºité zdroje v souladu s Metodi kým pokynem o eti ké p°íprav¥ vysoko-

²kolský h záv¥re£ný h pra í.

Nemám závaºný d·vod proti uºití tohoto ²kolního díla ve smyslu �60 Zákona £.121/2000 Sb.,

o právu autorském, o práve h souvisejí í h s právem autorským a o zm¥n¥ n¥který h zákon·

(autorský h zákonu).

Praha, 20. srpna 2015 .............................

Ji°í Hos

4

Pod¥kování

Rád by h pod¥koval v²em, kte°í mi pomáhali p°i vzniku této prá e. Jmenovit¥ se jedná o ve-

dou í mé prá e Ing. Tomá²e Doktora a Ing. Dana Kytý°e, Ph.D.. Dále by h rád pod¥koval

Mgr. Veroni e Petrá¬ové a Ing. Ji°ímu Ma lovi za seznámení s prin ipy fungování elektronové

mikroskopie.

V neposlední °ad¥ by h rád pod¥koval rodin¥ a p°átel·m, kte°í mi poskytovali podporu v

pr·b¥hu mého dosavadního studia.

Tato prá e byla podpo°ena grantem Studentské grantové sout¥ºe �VUT SGS15/225/OHK2/3T/16

a grantem Te hnologi ké agentury �R TA03010209.

5

Ur£ování orienta e vláken v krátkovláknový h kompozite h

analýzou obrazový h dat

Ji°í Hos

�VUT v Praze, Fakulta dopravní

Praha, 2015

Abstrakt

Tato bakalá°ská prá e se zabývá ur£ováním orienta e vláken v krátkovláknový h kompozitní h

materiále h za pomo i analýzy obrazový h dat.

Orienta e vláken velkou m¥rou ovliv¬uje vlastnosti kompozitní h materiál·. Zatím o u dlou-

hovláknový h kompozit· m·ºe být orienta e snadno kontrolována p°i výrob¥, v p°ípad¥ krátko-

vláknový h kompozit· je takováto kontrola veli e obtíºná.

Prá e se zabývá vlastnostmi kompozitní h materiál· a základní teorií z oblasti zpra ování

obraz·. T¥ hto poznatk· je následn¥ vyuºito p°i tvorb¥ softwarového nástroje pro ur£ení ori-

enta e vláken. Vstupem do programu jsou obrazová data po°ízená elektronovým mikroskopem,

výstupem jsou histogramy £etností orienta í jednotlivý h vláken.

Klí£ová slova

krátkovláknový kompozit, analýza obrazový h dat, orienta e vláken, SEM

6

Assessment of Fibre Orientation in Short Fibre Composites

using Image Analysis

Ji°í Hos

CTU in Prague, Fa ulty of Transportation S ien es

Prague, 2015

Abstra t

This ba helor thesis is fo used on assesssment of �bre orientation distribution in hopped-�bre

omposites using image analysis.

Fibre orientation has signi� ant in�uen e on properties of omposites. While in long-�bre

omposites the orientation of �bres is easily ontrolled during the fabri ation pro ess, in the ase

of short-�bre omposites this ontrol is very ompli ated.

This study deals with properties of omposites and basi theory of image analysis. This

knowledge is used during reation of software tool for Assessment of Fibre Orientation. Inputs

to the program are image data a quired by s anning ele tron mi ros ope, outputs are histograms

of frequen y of �bre orientations.

Keywords

Chopped Fibre Composite, Image analysis, �bre orientation, SEM

7

Obsah

1 Úvod 13

1.1 Motiva e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2 Cíle prá e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Metodi ký p°ístup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4 Struktura prá e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Vlastnosti kompozitní h materiál· 15

2.1 Základní seznámení s kompozitními materiály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.1 Fáze výztuºe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.2 Fáze matri e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Druhy kompozitní h materiál· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.1 Vypln¥né kompozitní materiály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.2 Vyztuºené kompozitní materiály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 Vláknové kompozity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3.1 Druhy materiál· pro výrobu vláken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4 Vliv délky vláken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5 Vliv orienta e vláken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5.1 Ur£ování orienta e vláken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5.2 Dlouhovláknové kompozity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5.3 Krátkovláknové kompozity s preferovanou orienta í . . . . . . . . . . . . . 23

2.5.4 Krátkovláknové kompozity s náhodnou orienta í . . . . . . . . . . . . . . 24

2.6 Shrnutí vlivu orienta e vláken na vlastnosti kompozitní h materiál· . . . . . . . . 24

3 Po°ízení obrazový h dat 25

3.1 Náhodn¥ generovaná data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Data z elektronového mikroskopu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

8

3.2.1 P°íprava vzork· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2.2 �ádkova í elektronový mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4 Zpra ování obrazový h dat 34

4.1 Image Pro essing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2 Image Pro essing Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3 Teoreti ký úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3.1 Binární obraz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3.2 Thresholding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3.3 Základní morfologi ké opera e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.4 Popis nástroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4.1 Výpo£etní £ást . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4.2 Gra� ké uºivatelské rozhraní (GUI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5 Výsledky 46


5.2 Data z elektronového mikroskopu MIRA LMU II . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.3 Data z elektronového mikroskopu JSM - 50A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6 Záv¥r 53

Literatura 55

P°íloha A 57

9

Seznam obrázk·

2.1 Základní £len¥ní kompozitní h materiál· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Me hani ké vlastnosti vláken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3 Vliv teploty na pevnost vláken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4 Rozdíly podle vztahu mezi l a lc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5 Rozloºení úhl· v prostoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.6 Vliv namáhání matri e a vláken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22


3.2 Snímek vláken po°ízený v MIRA LMU II, metoda kadodoluminis en e . . . . . . 26

3.3 Snímek vláken po°ízený v JSM - 50A, metoda sekundární h elektron· . . . . . . 28

3.4 Popis elektronového mikroskopu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.5 Dlouhovláknový kompozit, metoda katodoluminis en e - MIRA LMU II . . . . . 30

3.6 Druhy pouºívaný h signál· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.7 Dlouhoovláknový kompozit, katodoluminis en e, detaily - MIRA LMU II . . . . . 31

3.8 Krátkovláknový kompozit, prvková analýza - JSM - 50A . . . . . . . . . . . . . . 31

3.9 Dlouhovláknový kompozit, sekundární elektrony, elkový p°ehled - JSM - 50A . . 32

3.10 Dlouhoovláknový kompozit, sekundární elektrony, detaily - JSM - 50A . . . . . . 32

3.11 Krátkovláknový kompozit, odraºené elektrony, elkový p°ehled - MIRA LMU II . 33

3.12 Krátkovláknový kompozit, odraºené elektrony, detaily - MIRA LMU II . . . . . . 33

4.1 Binární obraz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2 Histogram s dv¥ma mody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3 Opera e Otev°ení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.4 Opera e Uzav°ení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.5 Vývojový diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.6 Gra� ké uºivatelské rozhraní . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

10

4.7 Gra� ké uºivatelské rozhraní - obrazová £ást . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.8 Gra� ké uºivatelské rozhraní - °ídí í £ást . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.9 Gra� ké uºivatelské rozhraní - histogramy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.10 Gra� ké uºivatelské rozhraní - posuvníky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.1 Náhodná data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.2 Krátkovláknový kompozit - prvkové sloºení (histogramy) . . . . . . . . . . . . . . 47

5.3 Dlouhovláknový kompozit - katodoluminis en£ní metoda (MIRA LMU II) . . . . 48

5.4 Dlouhovláknový kompozit - katodoluminis en£ní metoda (histogramy) . . . . . . 48

5.5 Krátkovláknový kompozit - prvkové sloºení (MIRA LMU II) . . . . . . . . . . . . 49


5.7 Krátkovláknový kompozit - zp¥tn¥ odraºené elektrony (MIRA LMU II) . . . . . . 50

5.8 Krátkovláknový kompozit - zp¥tn¥ odraºené elektrony (histogramy) . . . . . . . . 50

5.9 Dlouhovláknový kompozit - sekundární elektrony (JSM - 50A) . . . . . . . . . . . 51

5.10 Dlouhovláknový kompozit - sekundární elektrony (histogramy) . . . . . . . . . . 51

5.11 Krátkovláknový kompozit - prvkové sloºení (JSM - 50A) . . . . . . . . . . . . . . 52


11

Seznam tabulek

3.1 MIRA LMU II - nastavení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2 JSM - 50A - nastavení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1 P°íklad výsledné tabulky - dlouhovláknový kompozit (MIRA LMU II) . . . . . . 57

12

Kapitola 1

Úvod

Tato bakalá°ská prá e se zabývá ur£ováním orienta e vláken v krátkovláknový h kompozitní h

materiále h za pomo i analýzy obrazový h dat.

1.1 Motiva e

Problematika skladby krátkovláknový h kompozitní h materiál· byla °e²ena v Ústavu teore-

ti ké a aplikované me haniky AV �R, v. v. i., partnerské výzkumné institu i �VUT Fakulty

dopravní jako jeden z díl£í h úkolu projektu �Výzkum a vývoj moderní h te hnologií výroby

díl· a nový h aplika í z high performan e kompozit· s termoplastovou matri í� podpo°eného

Te hnologi kou agenturou �R. Tento materiál disponuje jednak zajímavými me hani kými vlast-

nostmi a rovn¥º se vyzna£uje pom¥rn¥ nízkými výrobními náklady. Na druhou stranu p°i výrob¥

krátkovláknový h kompozit· je, na rozdíl od jeji h b¥ºn¥ pouºívané dlouhovláknové alternativy,

veli e komplikované kontrolovat orienta i vláken. P°itom orienta e vláken má d·leºitý vliv na

elkové me hani ké vlastnosti materiálu, vzhledem k tomu, ºe zpevn¥ní, kterého se díky vlákn·m

dosahuje, se nejv¥t²í m¥rou projevuje v podélném sm¥ru.

1.2 Cíle prá e

Prvním ílem této bakalá°ské prá e bylo seznámení se s vlivem rozd¥lení orienta e vláken na me-

hani ké vlastnosti kompozitní h materiál·. Druhým úkolem bylo provést re²er²i metod ur£ování

rozd¥lení orienta e vláken na základ¥ obrazový h dat. Po té následovalo po°ízení obrazový h dat

za pomo i elektronového mikroskopu. Záv¥re£ným ílem této prá e bylo vytvo°ení nástroje pro

ur£ování orienta e vláken a jeho následné otestování.

13

1.3 Metodi ký p°ístup

Za ú£elem ur£ení orienta e vláken v kompozitu byl vytvo°en softwarový nástroj. Tento nástroj

byl vytvo°en s vyuºitím jazyka výpo£etního prost°edí MatLab (MatLab R2012a, MathWorks,

In ., Nati k, USA) spole£n¥ s balíkem pro edur Image Pro essing Toolbox.

Následn¥ byl program otestován na dvou type h obrazový h dat. Jednak se jednalo o um¥le

generovaná data a jednak o snímky po°ízené elektronovým mikroskopem. Um¥lá data byla vytvo-

°ena stejn¥ jako analyti ký nástroj pomo í prost°edí MatLab. Data byla vytvo°ena jako vi£ná a

testova í, vzhledem k tomu, ºe svojí strukturou p°ipomínají krátkovláknový kompozit s °ízenými

vlastnostmi. Na sním í h z elektronového mikroskopu byl za hy en dlouhovláknový kompozit,

u kterého byla orienta e vláken p°edem známa, oº umoºnilo ov¥°it správnost fungování vytvo-

°eného skriptu. Dále byla po°ízena obrazová data krátkovláknového kompozitu.

Díl£í výsledky této prá e byly autorem p°edstaveny na konferen i YSESM 2014 [1℄.

1.4 Struktura prá e

V kapitole s názvem Vlastnosti kompozitní h materiál· je £tená° stru£n¥ seznámen s vlast-

nostmi kompozitní h materiál·, rovn¥º zde nalezne základní informa e o vlákne h, respektive

o vlivu jeji h orienta e na elkové hování kompozitu. V dal²í kapitole pojmenované Po°ízení

obrazový h dat je v¥nována pozornost zpra ovávaným dat·m, jeji h druh·m a zp·sobu získání.

Následuje kapitola Zpra ování obrazový h dat, ve které se na hází popis fungování softwarového

nástroje jehoº úkolem je práv¥ ur£ování orienta e vláken v materiálu. V této £ásti jsou rovn¥º

blíºe popsány n¥které základy analýzy obrazový h dat a jeji h aplika e do prost°edí MatLab.

V p°edposlední kapitole pojmenované Výsledky je popsána prakti ká aplika e algoritmu na ob-

razová data r·zný h typ· a v poslední £ásti bakalá°ské prá e jsou shrnuty záv¥ry a poznatky

získané z této prá e.

14

Kapitola 2

Vlastnosti kompozitní h materiál·

2.1 Základní seznámení s kompozitními materiály

Jako kompozitní materiály ozna£ujeme látky, které se skládají z n¥kolika r·zný h fází, p°i£emº

minimální po£et r·zný h fází jsou dv¥, horní hrani e není teoreti ky omezena. Cílem vytvá°ení

takový hto kombina í je získání materiál·, které v sob¥ spojují r·zné vlastnosti. Naví velmi

£asto platí, ºe tyto materiály poskytují výrazn¥ lep²í vlastnosti, neº by mohl nazna£ovat prostý

sou£et parametr· jednotlivý h látek. Tento jev je popsán jako tzv. prin ip kombinovaného p·so-

bení (v originále jako prin iple of ombined a tion) [2℄. Tento druh um¥le vyrobeného materiálu

se poprvé za£al vyuºívat v pr·b¥hu druhé poloviny dva átého století [3℄ v lete tví a kosmonau-

ti e.

Kompozitní materiály mají v te hni ké praxi ²irokou ²kálu vyuºití, zvlá²t¥ pak v obore h, ve

který h jsou vyºadovány ur£ité spe i� ké vlastnosti jako jsou t°eba konkrétní kombina e hustoty,

pevnosti a tuhosti, nebo s hopnost odolávat korozi. Takový hto vlastností se u konven£ní h

materiál· jako jsou t°eba r·zné slitiny, keramiky anebo r·zné polymery dosahuje jen st¥ºí.

Nekonven£ní materiály jakými jsou kompozity, mají vyuºití primárn¥ v r·zný h hi-te h odv¥tví h

jako je t°eba lete tví, ale postupn¥ pronikají do v²e h obor·.

Materiály kombinují í v sob¥ ví e r·zný h látek existují i v p°írod¥. Namátkou se jedná t°eba

o d°evo (vlákna elulózy v ligninu) [2℄, kost (kolagen + apatit) [4℄. Navzdory tomu se dnes podle

sou£asné de�ni e obe n¥ za kompozit povaºuje pouze multifázový um¥le vyráb¥ný materiál [2℄.

Naví musí být jednotlivé fáze tohoto materiálu hemi ky odli²né a mezi nimi musí být jasné

p°e hody. Proto za kompozity není moºné povaºovat nap°íklad slitiny [2℄.

Jednotlivými látkami, které tvo°í kompozitní materiály m·ºou být kovy, keramika nebo poly-

mery. Ú£elem jeji h kombina e m·ºe být nap°. zlep²ení tuhosti, tvrdosti, nebo zvý²ení odolnosti

15

v·£i vysokým teplotám.

V¥t²ina dne²ní h kompozit· je tvo°ena pouze dv¥ma fázemi a to spojitou fází tzv. matri í,

která obklopuje druhou nespojitou fázi tzv. výztuº. Formy, který h m·ºe nabývat nespojitá fáze

jsou rozepsány níºe.

2.1.1 Fáze výztuºe

Výztuºná fáze je obvykle popisována pomo í dvou základní h parametr· a to podle velikosti

pr·m¥ru a struktury vlákna. Na základ¥ toho lze tuto fázi rozd¥lit do £ty° skupin, kterými jsou

vlákna, dráty, £ásti e a whiskery [2℄.

Vlákna

Vlákna jsou polykrystali ké p°ípadn¥ amorfní fáze vyzna£ují í se malými pr·m¥ry. V¥t²inou se

skládají z polymer· jako jsou aramidy, sklo, uhlík, bor, oxid hlinitý a karbid k°emíku.

Dráty

Dráty mají na rozdíl od vláken velké pr·m¥ry. V¥t²inou bývají vyrobeny z o eli, molybdenu,

nebo wolframu. Vyuºívají se nap°íklad jako výztuº v pneumatiká h.

�ásti e

�ásti e jsou nevláknové objekty, který nemá ºádný p°evládají í rozm¥r. Hlavní p°ínos £ásti

spo£ívá v omezování rozvoje plasti ký h deforma í v matri i. �ásti e rovn¥º p°ená²ejí namáhání,

i kdyº ne v takovém rozsahu jako fáze ve form¥ vláken. �ásti e mohou být tvo°eny z libovolné

kombina e kovový h a nekovový h materiál·. Typi kým p°íkladem £ásti ový h kompozit· jsou

ermety, které se pouºívají nap°íklad p°i výrob¥ nástroj· pro obráb¥ní a o hranný h pouzder

termo£lánk· [5℄.

Whiskery

Whiskery jsou krystaly, jeji hº délka je mnohonásobn¥ v¥t²í neº jeji h pr·m¥r. Navzdory jeji h

velké pevnosti se v te hni ké praxi pouºívají jen v omezené mí°e, jednak z d·vodu jeji h vysoké

eny a rovn¥º kv·li obtíºnému umís´ování do matri e. Mezi látky tvo°í í whiskery pat°í gra�t,

karbid k°emíku, nitrid k°emi£itý a oxid hlinitý.

16

2.1.2 Fáze matri e

Pro výrobu matri e se obvykle vyuºívají kovy, polymery a keramika. Tato fáze má n¥kolik zá-

kladní h funk í, mezi které pat°í zejména zaji²t¥ní vzájemné polohy vláken a matri e a p°ená²ení

nap¥tí k vlákn·m. Dal²í funk í je o hrana vláken p°ed vlivy vn¥j²ího prost°edí [2℄.

2.2 Druhy kompozitní h materiál·

V sou£asné dob¥ jsou kompozity rozd¥leny na t°i základní skupiny a to na £ásti ové, vláknové

a strukturní. Tyto základní skupiny jsou dále £len¥ny do n¥kolika dal²í h podskupin, viz obrá-

zek 2.1. Existuje je²t¥ jiná moºnost £len¥ní kompozitní h materiál·, která se s vý²e popsanou

£áste£n¥ p°ekrývá. Toto £len¥ní rozli²uje pouze dva základní druhy kompozit· a to vypln¥né

a vyztuºené [3℄.

2.2.1 Vypln¥né kompozitní materiály

Tato skupina materiál· má základní matri i, která je vypln¥na £ásti emi dal²ího materiálu za

ú£elem elkového zlep²ení vlastností. K vypln¥ným materiál·m je moºno p°istupovat jako k

homogenním a izotropním.

2.2.2 Vyztuºené kompozitní materiály

Materiál je vyztuºen dlouhými a tenkými vlákny, která zvy²ují elkovou pevnost a tuhost.

Obrázek 2.1: Základní £len¥ní kompozitní h materiál·

17

2.3 Vláknové kompozity

Vzhledem k zam¥°ení této bakalá°ské prá e je v¥nována pozornost pouze bliº²ímu popisu skupiny

ozna£ené jako vláknové. Jedná se o nejvyuºívan¥j²í skupinu kompozitní h materiál·. Fáze, která

je rozptýlena v matri i, je zde p°ítomna ve form¥ vláken, která se rozli²ují podle svý h rozm¥r· na

dlouhá a krátká. Odli²ují se tím, ºe v p°ípad¥ pouºití krátký h vláken nedo hází k tak výraznému

zlep²ení vlastností. Zna£nou výhodou tohoto typu kompozitu bývá vysoká pevnost a tuhost ve

vztahu k vlastní hmotnosti. Tato vlastnost je popsána jako pom¥r pevnosti v tahu respektive

modulu pruºnosti k spe i� ké hmotnosti. Pro výrobu vláken se pouºívá relativn¥ velké mnoºství

materiál·. Ty nej£ast¥ji uºívané jsou popsané v následují í h odstav í h [2℄.

2.3.1 Druhy materiál· pro výrobu vláken

Materiály pouºívané pro výrobu vláknové výztuºe se li²í v mnoha parametre h jako jsou jeji h

me hani ké vlastnosti, viz obrázek 2.2, nebo s hopnost odolávat r·zným vliv·m prost°edí jako

je teplota, lze vid¥t na obrázku 2.3. Nej£ast¥ji pouºívanými materiály pro výrobu vláken jsou

sklo, k°emen, minerální materiály a uhlík [3℄.

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7Mechanické vlastnosti vláken

σ [G

Pa]

ε [%]

H−M uhlíkBorH−S uhlíkOcelAramidPolyethylenSklo

Obrázek 2.2: Me hani ké vlastnosti vláken

1

[3℄

1

H-M uhlík p°edstavuje tzv. vysokomodulová gra�tizovaná vlákna (v originále High Modulus), H-S uhlík jsou

tzv. vlákna s vysokou pevností (v originále High Strength)

18

Obrázek 2.3: Vliv teploty na pevnost vláken [3℄

• Sklen¥ná vlákna se pouºívají díky jeji h s hopnosti odolávat p·sobení vlhkého prost°edí,

dále jsou odolné v·£i hemi kému a biologi kému p·sobení a mají nízkou po°izova í enu.

Na druhou stranu sklen¥ná vlákna vydrºí pouze p·sobení nízký h teplot.

• K°emenná vlákna mají vlastnosti obdobné jako vlákna sklen¥ná.

• Minerální vlákna jsou vyráb¥na z £edi£e. Vyzna£ují se nízkou pevností a vysokou hustotou.

Vyuºití na hází ve stavebni tví u p°edpjatý h ºelezobetonový h konstruk í.

• Uhlíková vlákna jsou výrazn¥ pevn¥j²í neº sklen¥ná alternativa (o 40 %) a naopak mají

niº²í hustotu (o 30 %).

2.4 Vliv délky vláken

Aby vlákno plnilo svojí výztuºnou funk i, je nutné, aby m¥lo ur£itou minimální délku, viz ob-

rázek 2.4. Tato délka, která se n¥kdy také ozna£uje jako kriti ká délka, je dána vztahem [2℄:

lc =σ∗fd

2τc(2.1)

Platí, ºe lc je námi hledaná minimální (kriti ká) délka, σ∗f je nap¥tí vlákna na mezi pevnosti, d

je pr·m¥r vlákna a τc je smyková pevnost vazby mezi matri í a vláknem.

19

Obrázek 2.4: Rozdíly podle vztahu mezi l a lc [2℄

2.5 Vliv orienta e vláken

Tento parametr velkou m¥rou ovliv¬uje ostatní vlastnosti kompozitní h materiál·. Co se tý£e

orienta e vláken, m·ºeme se setkat s dv¥ma hlavními extrémy. Prvním z ni h je uspo°ádání

v²e h vláken do jednoho sm¥ru a druhým naopak z ela náhodné uspo°ádání. Uspo°ádání vláken

má velký vliv na velikosti podélné a p°í£né tuhosti a rovn¥º ovliv¬uje modul pruºnosti ve smyku.

U vláken s preferovanou orienta í podélná tuhost roste spole£n¥ se zv¥t²ují í se uspo°ádaností

orienta í vláken ve sm¥ru p·sobí í síly. U tuhosti v p°í£ném sm¥ru lze vypozorovat, ºe její

hodnoty jsou orienta í vláken ovliv¬ovány pouze minimáln¥. Modul pruºnosti ve smyku není

orienta í vláken ovliv¬ován v·be a jeho výsledná hodnota je tak ovliv¬ována hlavn¥ vlastnostmi

matri e [6℄.

U vláken s nepreferovanou orienta í je podélná tuhost ovliv¬ována orienta í vláken a jistou

m¥rou i velikostí vláken. P°í£ná tuhost je orienta í vláken ovliv¬ována pouze minimáln¥. Na ve-

likost modulu pruºnosti ve smyku mají, podobn¥ jako v p°ípad¥ vláken s preferovanou orienta í,

nejv¥t²í vliv vlastnosti matri e [6℄.

V p°ípad¥ vláken s náhodnou orienta í mají podélná a p°í£ná tuhost prakti ky totoºné

hodnoty, oº je zp·sobeno rovnom¥rnou distribu í orienta í vláken. Díky tomuto rovnom¥rnému

20

rozloºení orienta í vláken, vykazují kompozitní materiály tohoto typu tém¥° izotropní vlastnosti.

Modul pruºnosti ve smyku je lineárn¥ ovlivn¥n úhlem osy vláken ke sm¥ru p·sobí í síly [6℄.

Orienta e vláken je jeden z hlavní h parametr· krátkovláknový h kompozit·. Obe n¥ lze

°í t, ºe uspo°ádanost vláken vede ke zvý²ení tuhosti v daném sm¥ru a naopak k jejímu poklesu

ve sm¥ru p°í£ném vzhledem k p°evládají í orienta i vláken. Dále lze konstatovat, ºe s rostou í

mírou náhodnosti orienta e vláken roste hodnota modulu pruºnosti ve smyku.

2.5.1 Ur£ování orienta e vláken

Orienta e vláken v prostoru je popsána pomo í úhl· ψ a φ. Úhel ψ je svírán p°í£nou osou vlákna s

osou y. Úhel φ je svírán podélnou osou vlákna s osou x. V p°í£ném °ezu je úhel φ ur£en pom¥rem

hlavní iM a vedlej²í im poloosy elipsy, který je následn¥ dosazen do následují ího vztahu [1℄:

φ = arcsinimiM

(2.2)

Polohy jednotlivý h úhl· v prostoru jsou znázorn¥ny v obrázku 2.5.

x

y

z

ψ

φ

iminor = Dfibre

imajor

φ

Obrázek 2.5: Rozloºení úhl· v prostoru

2.5.2 Dlouhovláknové kompozity

Vliv podélného namáhání na me hani ké vlastnosti

Popsat me hani ké vlastnosti kompozitní h materiál· je veli e obtíºné, nebo´ jsou ovliv¬ovány

n¥kolika r·znými faktory jako jsou t°eba odli²né vlastnosti vláken a matri e, viz obrázek 2.6,

nebo nap°íklad sm¥r, ve kterém je kompozit namáhán. Pokud se naví zam¥°íme na materiál s

uspo°ádanými vlákny, zjistíme, ºe vlastnosti jsou velkou m¥rou ovliv¬ovány i anizotropií.

21

Obrázek 2.6: Vliv namáhání matri e a vláken [2℄

Vliv podélného namáhání na elasti ké vlastnosti

Celkové zatíºení p°ená²ené materiálem lze popsat vztahem:

Fc = Fm + Ff , (2.3)

kde Fc je elkové zatíºení, Fm je zatíºení matri e a Ff je zatíºení vláken. Ze vztahu pro nap¥tí,

σ =F

A, (2.4)

kde F je zatíºení a A je plo ha, získáme vztah pro elkové nap¥tí p°i daném typu namáhání,

σc = σmAm

Ac

+ σfAf

Ac

, (2.5)

kde σc je elkové nap¥tí p°ená²ené kompozitem, σm je nap¥tí p°ená²ené matri í, σf je nap¥tí

p°ená²ené vlákny, Ac je elková namáhaná plo ha, Am je namáhaná plo ha matri e a Af je je

namáhaná plo ha vláken.

Vliv p°í£ného namáhání na elasti ké vlastnosti

V tomto p°ípad¥ p·sobí namáhání v kolmém sm¥ru vzhledem k orienta i vláken. Platí tedy, ºe

nap¥tí jak kompozitu, tak i jednotlivý h fází jsou stejná:

σc = σm = σf = σ, (2.6)

22

kde σc je elkové nap¥tí p°ená²ené kompozitem, σm je nap¥tí p°ená²ené matri í, σf je nap¥tí

p°ená²ené vlákny a σ je nap¥tí, kterému je kompozit vystaven.

Podélná pevnost v tahu

Podélná pevnost v tahu dlouhovláknového kompozitu je dána následují ím vztahem:

σ∗cl = σ′m(1− Vf ) + σ∗fVf , (2.7)

kde σ∗cl je elková podélná pevnost, σ∗m je nap¥tí v matri i v okamºiku selhání vláken, σ∗f je

pevnost vláken a Vf pom¥r plo hy vláken a kompozitu.

P°í£ná pevnost v tahu

Dlouhovláknové kompozity jsou obvykle dimenzovány k odolávání zatíºení, které p·sobí v po-

délném sm¥ru, takºe v p°ípad¥, kdy jsou vystaveny zát¥ºi z jiného sm¥ru do hází k jeji h selhání.

Na podélnou pevnost má nejv¥t²í vliv pevnost vláken. V p°ípad¥ pevnosti v p°í£ném sm¥ru

je t°eba vzít v úvahu mnohem v¥t²í mnoºství faktor· a to jak zp·sobený h vlastnostmi vláken,

tak i vlastnostmi matri e.

2.5.3 Krátkovláknové kompozity s preferovanou orienta í

Kompozitní materiály tohoto typu se poslední dobou za£ínají pouºívat v ²ir²ím m¥°ítku navzdory

tomu, ºe vykazují hor²í vlastnosti neº dlouhovláknové kompozity. Vlastnosti t¥ hto kompozit·

lze popsat jednou ze dvou rovni v závislosti na tom, jaký je vztah délky vláken l a kriti ké

délky lc. Pokud platí vztah l > lc, pak se °ídíme podle rovni e:

σ∗cd = σ∗fVf (l −lc2l) + σ′m(1− Vf ). (2.8)

V opa£ném p°ípad¥ platí:

σ∗cd =lτcdVf + σ′m(1− Vf ), (2.9)

kde jednotlivé prom¥nné mají následují í významy. σ∗cd je podélná pevnost , σ∗

f a σ′

m jsou lomové

pevnosti ve vlákne h a v matri i, d je pr·m¥r vláken, Vf je pom¥r plo hy vláken a kompozitu

a τc je men²í hodnota ze dvoj e pevnost vazby mezi matri í a vláknem a mez kluzu ve smyku

matri e.

23

2.5.4 Krátkovláknové kompozity s náhodnou orienta í

Tento typ kompozitní h materiál· je zpravidla vyztuºen krátkými a nespojitými vlákny. Modul

pruºnosti pro tento typ kompozit· lze popsat vztahem:

Ecd = KEfVf + EmVm. (2.10)

Platí, ºe Ecd je Young·v modul pruºnosti elého kompozitu, K závisí na pom¥ru plo hy vláken

a kompozitu Vf a pom¥ru Youngový h modul· Ef/Em, Ef je Young·v modul pruºnosti vláken

a Em je Young·v modul pruºnosti matri e.

Výroba krátkovláknový h kompozit·

P°i výrob¥ krátkovláknový h kompozit· jsou nej£ast¥ji pouºívány následují í pro esy: Vst°iko-

vání plast·, lisování a posuvné tvarování [7℄. Vst°ikování plast· spo£ívá ve vst°ikování roztave-

ný h materiál· do formy, kde jsou o hlazeny, £ímº vzniká výsledný produkt [8℄. Lisování probíhá

tak, ºe p°ipravený materiál ve form¥ peletek je vloºen do formy, kde je vystaven p·sobení vy-

sokého tlaku a teploty [9℄. Posuvné tvarování probíhá podobn¥ jako lisování, hlavní rozdíl je v

tom, ºe peletky nejsou vkládány do formy, ale do nástav e, ze kterého jsou teprve za pomo i

pístu vtla£eny do formy, kde z·stávají do kon e elého pro esu [10℄.

2.6 Shrnutí vlivu orienta e vláken na vlastnosti kompozitní h

materiál·

Kaºdý z vý²e popsaný h typ· kompozitní h materiál· se pouºívá v r·zný h situa í h na základ¥

toho, jaké vlastnosti vyºadujeme od výsledné sou£ásti. V p°ípad¥, ºe víme, ºe bude primárn¥

namáhána v jednom sm¥ru, je vhodné pouºít dlouhovláknový kompozit, který dosahuje nej-

vy²²í pevnosti v podélném sm¥ru, naopak v p°í£ném sm¥ru se vlákna na elkový h vlastnoste h

výrazn¥ neprojevují. V p°ípad¥, ºe o£ekáváme p·sobení namáhání z ví e rozdílný h sm¥r·, po-

uºíváme kompozit s krátkými vlákny a náhodnou orienta í. Jeho nevýhodou je, ºe zpev¬ují í

vliv vláken je zhruba p¥tkrát men²í neº u dlouhovláknový h vláken [2℄, oº je ale vyváºeno jeho

izotropními vlastnosti, oº mu umoº¬uje efektivn¥ odolávat namáhání v r·zný h sm¥re h. Mezi

dal²í výhody krátkovláknový h kompozit· pat°í niº²í po°izova í ena [2℄ a s hopnost vytvá°et

tvarov¥ sloºit¥j²í díly.

P°i po£áte£ní volb¥ orienta e a délky vláken hrají, krom¥ p°edpokládaného typu namáhání,

velkou roli také �nan£ní náklady.

24

Kapitola 3

Po°ízení obrazový h dat

Pro prakti ké ov¥°ení funk£nosti algoritmu bylo vyuºito n¥kolik druh· obrazový h dat. V prvé

°ad¥ se jednalo o um¥lá data vytvo°ená pomo í programového prost°edí MatLab, která m¥la

simulovat krátkovláknový kompozit. Dále byly pouºity snímky dlouhovláknového kompozitu

(obrázky 3.5, 3.7, 3.9 a 3.10) po°ízené pomo í elektronového mikroskopu. Dlouhovláknový kom-

pozit byl pouºit z d·vodu p°edem známé orienta e vláken a tím i snadné moºnosti ov¥°ení

funk£nosti skriptu. Rovn¥º byly pouºity i snímky krátkovláknového kompozitu (obrázky 3.11,

3.12), které nebyly dostupné v dostate£ném mnoºství vzhledem ke stále pokra£ují ímu vývoji

tohoto materiálu.

3.1 Náhodn¥ generovaná data

Cílem bylo vytvo°it obrazová data p°ipomínají í svoji strukturou snímek krátkovláknového kom-

pozitu (obrázek 3.1). Skript vytvá°ejí í náhodn¥ generovaná data byl vytvo°en ve výpo£etním

prost°edí MatLab. Jednotlivá vlákna byla vytvo°ena na základ¥ znalosti rovni e popisují í elipsu:

(x− x0)2

a2+

(y − y0)2

b2= 1, (3.1)

kde [x, y] jsou sou°adni e libovolného bodu elipsy, [x0, y0] jsou sou°adni e st°edu elipsy, a je

velikost hlavní poloosy a b je velikost vedlej²í poloosy. Kaºdé elipse byla následn¥ p°isouzena

náhodná orienta e s pouºitím p°íkazu imrotate. Následn¥ byl náhodný po£et t¥ hto elips umis-

´ován na náhodné sou°adni e v p°edem vytvo°ené mati i.

25

Obrázek 3.1: Náhodn¥ generovaná data

Obrázek 3.2: Snímek vláken po°ízený v MIRA LMU II, metoda kadodoluminis en e

26

3.2 Data z elektronového mikroskopu

Pro získávání snímk· vzork· byly pouºity dva rozdílné elektronové mikroskopy. První £ást

snímk· byla po°ízena na mikroskopu typu MIRA LMU II (Tes an, �eská republika) s nastave-

ním uvedeným v tabul e 3.1. Detail vlákna kompozitu p°i zv¥t²ení 4000× je na obrázku 3.2. Pro

po°ízení druhé série snímk· byl pouºit p°ístroj JSM - 50A (JEOL ltd., Japonsko) s nastavením

uvedeným v tabul e 3.2. Detail vláken p°i zv¥t²ení 1000× je na obrázku 3.3.

Parametr Velikost

Zv¥t²ení 275× a 4000×

Tlak v komo°e 3× 10−2 Pa

Nap¥tí 5 kV

Tabulka 3.1: MIRA LMU II - nastavení

Parametr Velikost

Zv¥t²ení 100×, 300×, 1000× a 4000×

Tlak v komo°e 3× 10−2 Pa

Nap¥tí 15 a 20 kV

Tabulka 3.2: JSM - 50A - nastavení

3.2.1 P°íprava vzork·

Vzorky byly od°íznuty z dlouho- a krátkovláknového kompozitu. Následn¥ byly uloºeny do za-

léva í hmoty, konkrétn¥ do epoxidové prysky°i e. Ú£elem umíst¥ní vzorku do zaléva í hmoty je

jednak usnadn¥ní manipula e a zárove¬ jeho o hrana p°ed vn¥j²ími vlivy [11℄. Vzhledem k vlivu,

který má p°íprava vzork· na výsledky bylo p°istoupeno k vybrou²ení s vyuºitím diamantový h

brusný h kotou£·. Cílem tohoto pro esu bylo zmen²ení drsnosti povr hu na nejmen²í moºnou

úrove¬ [12℄. Následn¥ bylo p°istoupeno k naprá²ení vzork· vrstvou zlata o tlou²´ e 25 nm za

ú£elem zaji²t¥ní vodivosti povr hu.

27

Obrázek 3.3: Snímek vláken po°ízený v JSM - 50A, metoda sekundární h elektron·

3.2.2 �ádkova í elektronový mikroskop

Základní prin ip

Elektronový mikroskop se skládá ze zdroje elektron·, tubusu s elektromagneti kými £o£kami

a komory, kde je umíst¥n vzorek a p°íslu²né detektory, viz obrázek 3.4. Zdrojem elektron· je

v¥t²inou wolframové vlákno, ze kterého jsou v silném elektromagneti kém poli emitovány elek-

trony, jeji hº energie závisí na zvoleném ury hlova ím nap¥tí a na proudu. Svazek emitovaný h

elektron· je dále v tubusu fokusován elektromagneti kými £o£kami a následn¥ pro hází sou-

stavou vy hylova í h ívek, které rastrují svazek po povr hu vzorku. Energie elektron· se u

°ádkova í h elektronový h mikroskop· pohybuje mezi 0, 1 aº 30 keV. Celý systém mikroskopu

je vakuován, aby bylo zabrán¥no sráºkám elektron· s molekulami vzdu hu a byla tak zaji²t¥na

stabilita elektronového svazku [13℄.

Interak e vzorku s primárními elektrony

Po dopadu svazku primární h elektron· na vzorek do hází k jeji h pronikání do hloubky, kde

poté m·ºe do házet ke generování n¥kolika druh· signál·, z ni hº kaºdý m·ºe být dále pouºit k

vytvo°ení obrazu. Nej£ast¥ji pouºívané signály jsou sekundární elektrony (SE), zp¥tn¥ odraºené

elektrony (BSE), Augerovy elektrony (AE) a rentgenové zá°ení (RTG) [15℄. Penetra£ní hloubka

a interak£ní objem závisejí na energii primární h elektron·, viz obrázek 3.6.

28

Obrázek 3.4: Popis elektronového mikroskopu [14℄

Sekundární elektrony vznikají v hloub e dosahují í maximáln¥ n¥kolika desítek nanometr·.

Mnoºství získaný h sekundární h elektron· se odvíjí od sklonu povr hu. Z naklon¥ný h plo h

lze získat mnohem v¥t²í mnoºství elektron·. Díky tomu tyto elektrony v sob¥ nesou informa i o

topogra�i pozorovaného objektu [15℄.

Zp¥tn¥ odraºené elektrony jsou primární elektrony vznikají í pruºným rozptylem. Z tohoto

d·vodu vy házejí z mnohem v¥t²í hloubky neº sekundární elektrony. Mnoºství produkovaný h

zp¥tn¥ odraºený h elektron· se primárn¥ odvíjí od st°edního protonového £ísla vzorku. Díky

tomu je moºné odli²it oblasti s odli²ným prvkovým sloºením. P°i vytvá°ení obrazu se místa,

kde p°evládají lehké prvky budou zobrazovat tmav¥ a naopak oblasti s t¥ºkými prvky budou

sv¥tlé [15℄.

Kdyº dojde k vyraºení elektronu z vnit°ní h vrstev obalu atomu. Vznikne prázdná slupka,

která je následn¥ zapln¥na elektronem z vn¥j²í vrstvy obalu. Získaná uvoln¥ná energie bývá

obvykle vyzá°ena jako foton rentgenového zá°ení, ale ve spe i� ký h p°ípade h m·ºe být p°edána

elektronu, který pak ozna£ujeme jako Auger·v elektron. Tohoto druhu elektron· se vyuºívá p°i

29

Obrázek 3.5: Dlouhovláknový kompozit, metoda katodoluminis en e - MIRA LMU II

Obrázek 3.6: Druhy pouºívaný h signál·

30

popisu povr hový h jev· pevný h látek [15℄.

Obrázek 3.7: Dlouhoovláknový kompozit, katodoluminis en e, detaily - MIRA LMU II

V p°ípad¥ p°e hodu elektronu z valen£ního pásu p°es zakázaný pás aº do vodivostního, vzniká

ve valen£ním pásu vakan e. Poté do hází k rekombina i a je vyzá°ena energie ve viditelné oblasti.

Tento jev se ozna£uje jako katodoluminis en e a vyuºívá se pro svoji s hopnost po°izovat snímky

ve vysokém rozli²ení [15℄ a s velkým kontrastem, oº je výhodné pro následné získání binárního

obrazu, viz obrázek 3.5.

Prvková analýza

S vyuºitím rentgenového zá°ení, které je detekováno spektrometrem lze získat snímky obsahují í

informa e o prvkovém sloºení pozorovaného materiálu. Rentgenové zá°ení vzniká, kdyº primární

elektron vyrazí jeden z elektron· na vnit°ní hladin¥ (K, L, M, N).

Obrázek 3.8: Krátkovláknový kompozit, prvková analýza - JSM - 50A

31

Po vyraºení elektronu vzniká prázdné místo, které je následn¥ zapln¥no elektronem z vy²²í

energeti ké hladiny. Rozdíl energií mezi t¥mito dv¥ma hladinami je vyzá°en jako rentgenové zá-

°ení nebo jako Auger·v elektron. Vzniklé zá°ení má svoji harakteristi kou energii a své spe i� ké

ozna£ení. Energie zá°ení je moºné vyuºívat k ur£ení sloºení vzorku 3.8, nebo´ kaºdý prvek má

své vlastní rozloºení energeti ký h hladin a tedy vlastní hodnoty energií p°e hod· mezi dv¥ma

hladinami [15℄.

Obrázek 3.9: Dlouhovláknový kompozit, sekundární elektrony, elkový p°ehled - JSM - 50A

Obrázek 3.10: Dlouhoovláknový kompozit, sekundární elektrony, detaily - JSM - 50A

32

Obrázek 3.11: Krátkovláknový kompozit, odraºené elektrony, elkový p°ehled - MIRA LMU II

Obrázek 3.12: Krátkovláknový kompozit, odraºené elektrony, detaily - MIRA LMU II

33

Kapitola 4

Zpra ování obrazový h dat

K vytvo°ení softwarového nástroje slouºí ího k ur£ování orienta e byl vyuºit jazyk výpo£etního

prost°edí MatLab a rovn¥º roz²i°ují í balík nástroj· Image Pro essing Toolbox, který obsahuje

pro edury a funk e vyvinuté práv¥ k prá i s obrazovými daty. Získávání údaj· z obrazový h dat

se obe n¥ ozna£uje jako Image Pro essing.

4.1 Image Pro essing

Image pro essing popisuje £innost b¥hem, které do hází ke zpra ování digitálního obrazu za

pomo i po£íta£e. Obraz je de�nován funk í f(x, y), kde x a y jsou rovinné sou°adni e a f je

intenzitou v daném bod¥. Jestliºe x, y a f jsou kone£né, diskrétní hodnoty, hovo°íme o digi-

tálním obrazu. Digitální obraz se skládá z kone£ného po£tu prvk·, které se v oboru ozna£ují

jako elementy obrazu, nebo pixely. Výhodou je, ºe na rozdíl od omezený h lidský h s hopností,

lze metody Image Pro essingu aplikovat nejenom ve viditelném spektru, ale na elé elektro-

magneti ké spektrum. Lze zpra ovávat i ultrazvuk, snímky z elektronového mikroskopu anebo

po£íta£em generované obrazy.

Na základ¥ vstup·, výstup· a vnit°ní h opera í rozli²ujeme t°i úrovn¥ Image Pro essingu:

• Low-level - vstupní i výstupní data jsou obrázky,

• Mid-level - zahrnuje pro esy jako jsou segmenta e (rozd¥lení obrazu na regiony a objekty),

jeji h popis a klasi�ka i, vstupy jsou obrazy a výstupy jsou atributy získané z t¥ hto obraz·

(hrany, kontury, objekty),

• High-level - p°i°azování významu, obrazová analýza [16℄.

34

4.2 Image Pro essing Toolbox

Jedním z mnoho balík· nástroj·, které jsou k dispozi i v rám i výpo£etní prost°edí MatLab

je i balík slouºí í ke zpra ování obrazový h dat - Image Pro essing Toolbox. MatLab (matrix

laboratory) je softwarové prost°edí od spole£nosti Mathworks slouºí í k provád¥ní r·zný h te h-

ni ký h výpo£t·. V jeho rám i je moºné provád¥t jak klasi ké výpo£ty, tak vizualiza£ní úlohy a

rovn¥º má v sob¥ integrované programátorské rozhraní. Nej£ast¥j²í °e²ené úlohy jsou:

• Matematika a výpo£ty

• Algoritmiza e

• Akvizi e dat

• Modelování, simula e a testování

• Analýza dat, pr·zkum a vizualiza e

• V¥de ká a inºenýrská gra�ka

• Vývoj aplika í v£etn¥ gra� kého uºivatelského rozhraní

Základním datový typem, se kterým Matlab pra uje, je pole (array), oº je zvlá²t¥ výhodn¥

p°i £ast¥j²ím pra ování s daty v mati ové podob¥, jeji hº programování je v konven£ní h jazy í h

£asov¥ náro£né.

MatLab se pouºívá jak v univerzitním prost°edí (matematika, aplikovaná fyzika), tak i v

pr·myslu (výzkum, vývoj, analýza dat). Matlab se skládá z tzv. toolbox·, oº jsou balíky r·zný h

hotový h °e²ení pro konkrétní oblasti [16℄.

P°i vypra ovávání této prá e byl pouºit Image pro essing Toolbox, balí£ek nástroj· slouºí í

k pokro£ilej²ímu zpra ování obrazový h dat. Balí£ek sestává z p°edem p°ipravený h algoritm· a

funk í, které umoº¬ují analýzu a vizualiza i dostupný h obrazový h dat a zárove¬ mohou slouºit

jako základ k vytvá°ení pokro£ilej²í nástroj· pro pot°eby zpra ování obrazu.

4.3 Teoreti ký úvod

Cílem této podkapitoly je popsat základní teoreti ké poznatky ji hº je pozd¥ji vyuºito k vytvo°ení

analyti kého nástroje.

35

4.3.1 Binární obraz

Ve²keré provád¥né analyti ké úkony budou probíhat na tzv. binárním obraze (p°íklad na ob-

rázku 4.1). Binárním obrazem rozumíme takový obraz jehoº jednotlivé pixely nabývají pouze

hodnot nula a jedna. Analýzy binárního obrazu se obvykle vyuºívá p°i analýze obrazový h dat.

Na binární h obraze h lze provád¥t jak po£etní úkoly, tak i komplikovan¥j²í úlohy, které se mohou

týkat rozpoznáva í h, loka£ní h a kontrolní h úloh. Binární obraz získáme zpra ováním obrazu

v odstíne h ²edi, kde stupe¬ ²edi je intenzitou mono hromati kého obrazu. Obraz v odstíne h

²edi získáme z obrazu barevného. Barevné obrazy mohou být reprezentovány n¥kolika r·znými

zp·soby na p°íklad RGB model (£ervená, zelená a modrá), CMYK model (azurová, purpurová,

ºlutá a £erná), nebo tzv. HSV modelem (odstín, sytost a jas) [17℄. V pouºitém prost°edí MatLab

jsou barevné obrazy reprezentovány metodou RGB, takºe vznikají spojením t°í obraz·, to je v

prost°edí MatLab reprezentováno M ×N × 3 polem pixel· [16, 18℄.

Obrázek 4.1: Binární obraz

4.3.2 Thresholding

Prahování je sérií krok·, jeº slouºí k p°evedení obrazu, který je tvo°en r·znými odstíny ²edi do

binárního obrazu. Prahová hodnota m·ºe nabývat libovolné hodnoty mezi nulou a jedni£kou.

Thresholding probíhá, tak ºe zvolíme ²edý pixel s ur£itou hodnotou jako referen£ní a na jeho

základ¥ se potom ur£ují vlastnosti ostatní h pixel·.

36

• Threshold above - v²e hny pixely s hodnotou vy²²í nebo rovnou hodnot¥ referen£ního

pixelu se stávají tzv. pixely pop°edí a v²e hny ostatní pixely pozadí.

• Threshold below - tato metoda funguje úpln¥ opa£n¥ neº vý²e zmín¥ný Threshold above.

V²e hny pixely s hodnotou men²í nebo rovnou hodnot¥ referen£ního pixelu se stávají tzv.

pixely pop°edí a v²e hny ostatní pixely pozadí.

• Threshold inside - v tomto p°ípad¥ jsou zvoleny dv¥ hodnoty tzv. lower a upper threshold.

Po té jsou v²e hny hodnoty v tomto intervalu prohlá²eny za pixely pop°edí a zbývají í za

pixely pozadí.

• Threshold outside - stejn¥ jako u p°ed hozí metody jsou i zde zvoleny dv¥ hodnoty lower

a upper threshold. Rozdíl je v tom, ºe tentokrát se pixely pop°edí stávají v²e hny pixely

leºí í mimo interval ohrani£ený lower a upper threshold a pixely pozadí v²e hny hodnoty

uvnit°.

Tyto metody ur£ují, které pixely se stanou pixely pop°edí a které pixely pozadí. Bohuºel ale

neposkytují ºádný návod jak zvolit referen£ní pixel, tedy jak ur£it hodnotu Threshold levelu.

K tomu slouºí n¥kolik jiný h metod. První z ni h je metoda histogram·, jejíº podstatou je

vytvo°it histogram z obrazu v odstíne h ²edi. V tomto p°ípad¥ bude histogram grafem £etností

jednotlivý h stup¬· ²edi. Výsledný histogram ukazuje dva módy, jeden pro sv¥tlé pixely a druhý

pro tmavé. Hledanou referen£ní hodnotou se poté m·ºe stát libovolná hodnota leºí í mezi t¥mito

dv¥ma módy, viz obrázek 4.2. Výhodou této metody je její automati£nost a tím i snadné vloºení

do sloºit¥j²í h algoritm·. Druhou metodou, kterou lze automatizovat, je tzv. Otsuova metoda.

Tato metoda je postavena na minimaliza i od hylek mezi dv¥ma skupinami pixel·, které jsou

odd¥leny Threshold levelem [18℄.

Ve výsledné verzi analyti kého nástroje pro ur£ení orienta e vláken je pouºita Otsuova me-

toda s tím, ºe je následn¥ uºivateli umoºn¥no velikost Threshold levelu m¥nit, £ímº je mu jednak

pone hána moºnost volby a zárove¬ je tak umoºn¥no pozorovat vliv r·zný h velikostí Threshold

levelu na výsledný £ernobílý binární obraz. Vzhledem k tomu, ºe primárním ú£elem analýzy bylo

zji²t¥ní tvaru elips, nem¥ly drobné zm¥ny v prahové hodnot¥ zásadní vliv na výsledky.

4.3.3 Základní morfologi ké opera e

Na získaném binárním obraze jsou dále provád¥ny morfologi ké opera e. Morfologií obe n¥ ro-

zumíme formu a strukturu objektu, ale v p°ípad¥, ºe se pohybujeme v oblasti zpra ování obrazu

37

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10Histogram s dvema mody

Cet

nost

Hodnota jasu

Obrázek 4.2: Histogram s dv¥ma mody [18℄

lze mluvit o získávání atribut· jednotlivý h objekt· jako jsou t°eba jeji h hrani e, tvary, skele-

tony a konvexní obaly, které umoº¬ují popsání tvaru oblasti. Základními opera emi morfologie

jsou dilata e, eroze, uzav°ení a otev°ení. Pod dilata í si lze p°edstavit r·st p°ípadn¥ zahu²´ování

objekt·. Naopak pod pojmem eroze se skrývá zuºování, nebo také smr²´ování objekt·. Uzav°ení

slouºí k vypln¥ní vnit°ní h d¥r a odstra¬ování záliv·. Otev°ení naopak likviduje malé oblasti,

které jsou stranou od hlavní h oblastí [16, 18℄.

V²e hny vý²e zmín¥né opera e pra ují s binárním obrazem B a s tzv. strukturním elementem

S, který je mnohem men²í neº binární obraz B. Strukturní element je maska, která se pohybuje

po binárním obraze. M·ºe mít libovolný tvar a velikost, ale nej£ast¥ji se pouºívá £ty°úhelník

s danými rozm¥ry, anebo kruh s daným pr·m¥rem [18℄. Morfologi kou opera í je pak vyhod-

no ování odezvy mezi binárním obrazem a strukturním elementem na základ¥ typu provád¥né

opera e [19℄.

Otev°ení, viz obrázek 4.3, na kterém lze oproti uzav°ení vid¥t zánik malý h objekt· a po-

stupné odd¥lování se elips. Otev°ení v sob¥ zahrnuje erozi, po která následuje dilata e vyuºívají

pokaºdé stejný strukturní element S [16℄. Otev°ení lze popsat následují í rovni í [18℄:

B ◦ S = (B ⊖ S)⊕ S (4.1)

Uzav°ení, viz obrázek 4.4, jeº ukazuje postupné zv¥t²ování objekt· a jeji h spojování se do v¥t-

²í h útvar·. Uzav°ení se skládá z dilata e následované erozí. Stejn¥ jako u p°ed hozí pro edury se

38

(a) P·vodní £ernobílý obraz (b) Upravený £ernobílý obraz

Obrázek 4.3: Opera e Otev°ení

v²e d¥je podle jednoho strukturního elementu S [16℄. Pro popis Uzav°ení slouºí tento vztah [18℄:

B • S = (B ⊕ S)⊖ S (4.2)

Opera e Otev°ení a Uzav°ení jsou vºdy tvo°eny r·znými rela emi mezi dilata í a erozí, které

jsou de�novány následují ími rovni emi [18℄:

B ⊕ S =⋃

b∈B

Sb (4.3)

Dilata e spojuje body z mnoºiny binárního obrazu a mnoºiny strukturního elementu provád¥ním

logi kého sou£tu [19℄

B ⊖ S = {b|b+ s ∈ B∀s ∈ S} (4.4)

Eroze naopak spojuje body z mnoºiny binárního obrazu a mnoºiny strukturního elementu za

pomo i logi kého rozdílu [19℄.

4.4 Popis nástroje

Na vývojovém diagramu, viz obrázek 4.5, je popsána funk e sady skript·, které slouºí ke zpra-

ování obrazový h dat.

4.4.1 Výpo£etní £ást

Jádrem elého softwarového nástroje vyvinutého v této prá i jsou opera e, popsané ve vývojovém

diagramu, viz obrázek 4.5. Po zahájení provád¥ní této £ásti kódu je uºivatel vyzván k vybrání

39

(a) P·vodní £ernobílý obraz (b) Upravený £ernobílý obraz

Obrázek 4.4: Opera e Uzav°ení

40

Obrázek 4.5: Vývojový diagram

oblasti, z níº se budou na£ítat zpra ovávaná data. K tomu slouºí p°íkaz ginput. P°ítomna

je i podmínka, která trvá na vybírání dat, dokud zadané sou°adni e neodpovídají prostoru

na£tený h dat.

[ x , y ℄ = ginput ( 2 ) ;

Následuje na£tení vstupní h parametr· z posuvník· a vytvo°ení binárního obrazu.

b i na r i z ed= ropped<(THlevel )∗max(max( ropped ) ) ;

Prom¥nná THlevel obsahuje hodnotu tzv. prahovou hodnotu. Ta slouºí jako základ ke kon-

verzi obrazu, který je tvo°en r·znými odstíny ²edi do binárního obrazu. Threshold level m·ºe

nabývat libovolné hodnoty mezi nulou a jedni£kou. Prahování probíhá, tak ºe zvolíme ²edý pixel

s ur£itou hodnotou jako referen£ní a na jeho základ¥ se potom ur£ují vlastnosti ostatní h pixel·.

41

Následuje yklus v n¥mº jsou v²e hna na£tená data postupn¥ podrobena jednotlivým mor-

fologi kým opera ím. V odkazované £ásti kódu p°i hází nejd°íve na °adu Otev°ení, které je

provád¥né p°íkazem imopen. Po té následuje opera e Uzav°ení, vykonaná p°íkazem im lose.

Význam t¥ hto morfologi ký h opera í byl vysv¥tlen vý²e.

Poté jsou z binárního obrazu odstra¬ovány malé objekty. K tomu slouºí funk e bwareaopen(BW,P).

Tato funk e odstraní z obrazu BW v²e hny identi�kované objekty, které mají men²í velikost neº

P . K ur£ení velikosti odstra¬ovaný h objekt· P nám slouºí hodnota bwAreaSize na£ítaná z

posuvníku BW.

Následn¥ jsou identi�kovány jednotlivé objekty. K identi�ka i objekt· byla pouºita funk e

bw onn omp(BW). Výstupem této funk e je struktura £tyr parametr·. Jedná se o spojené objekty,

velikost obrazu, po£et spojený h objekt· a seznam obsahují í indexy pixel· tvo°í í objekt. Ná-

sleduje funk e, která slouºí k vytvo°ení mati e z výsledku p°ed hozí opera e. Jednotlivé objekty

v takto vzniklé mati i jsou odli²eny rozdílnými £ísly v mati ové reprezenta i a gra� ky v p°ípad¥

zobrazení mati e jako obrazu.

Vlastnosti objekt·

Po identi�ka i jednotlivý h objekt· lze p°ejít k zji²´ování jeji h dal²í h vlastností. Obvykle se

zji²´ují r·zné geometri ké vlastnosti jako jsou plo ha, st°ed, hrani£ní body, vlastnosti tvar·

- kruhovitost, protaºení, vlastnosti týkají í se intenzity - odstíny ²edi, statisti ká struktura.

Za pomo i funk e regionProps, která vra í geometri ké vlastnosti jednotlivý h objekt·, jsou

vypo£teny následují í parametry:

• Plo ha

• Velikost hlavní osy elipsy setrva£nosti daného obraz e

• Velikost vedlej²í osy elipsy setrva£nosti daného obraz e

Následuje výpo£et pr·m¥rné hodnoty (mean) a velikost st°ední od hylky (std). Následn¥ jsou

zji²t¥né hodnoty zapsány do mati e.

Na záv¥r pr·b¥hu skriptu jsou vytvo°eny dva histogramy, které ukazují rozloºení jednotlivý h

úhl·, jeji hº význam byl popsán v jedné z p°ed hozí h kapitol.

42

4.4.2 Gra� ké uºivatelské rozhraní (GUI)

Pro jednodu²²í prá i s analyti kým skriptem bylo vytvo°eno gra� ké uºivatelské rozhraní. Toto

rozhraní se skládá ze £ty° hlavní h £ástí (obrázek 4.6). První £ást (obrázek 4.7), kterou lze

ozna£it jako gra� kou, je tvo°ena primárn¥ obrazovkou pro gra� ký výstup, ve které se jednak

zobrazují na£tená data a v pozd¥j²í h fází h je nahradí pohled na aktuální stav zpra ovávaný h

dat, nad ní se na hází popisek s názvem aktuáln¥ prohlíºený h dat a pod obrazovkou jsou ²ipky

umoº¬ují í prohlíºení h v²e h na£tený h dat.

Obrázek 4.6: Gra� ké uºivatelské rozhraní

Následuje druhá tzv. °ídí í £ást (obrázek 4.8). V ní se na hází ²est následují í h ikon. První

ikona - Load dire tory, umoº¬uje naráz na£íst a zárove¬ zpra ovávat v¥t²í mnoºství obrazový h

soubor· na házejí í h se v jedné sloº e. Funk e druhé ikony - Load image je identi ká s tím

rozdílem, ºe ve²keré pro esy jsou provád¥ny pouze pro jediný vybraný obraz. Ikona Show slouºí

k nastavení kritérií (viz vý²e) podle, který h jsou data zpra ovávána. Po na£tení v²e h dat

a vyhovují ím nastavení vstupní h parametr· lze elý skript spustit ikonou Exe ute, jejímº

výstupem jsou jednak hodnoty týkají í se rozloºení a rozm¥r· vláken a zárove¬ histogramy

zobrazují í výskyt úhl· nato£ení vláken. P°edposlední ikona ozna£ená jako Save slouºí k uloºení

nam¥°ený h hodnot a za pomo i ikony Exit lze elý program ukon£it.

Ve t°etí £ásti (obrázek 4.9) gra� kého rozhraní se na hází dal²í obrazovka, která tentokrát

43

Obrázek 4.7: Gra� ké uºivatelské rozhraní - obrazová £ást

Obrázek 4.8: Gra� ké uºivatelské rozhraní - °ídí í £ást

slouºí k zobrazení histogram· popisují í rozloºení úhl· v obraze. Uºivatel m·ºe pomo í ²ipek

p°epínat mezi dv¥ma histogramy, které zobrazují distribu i orienta í elips respektive vláken, viz

kapitola 2.

V poslední £tvrté £ásti (obrázek 4.10) elého rozhraní se na hází £ty°i posuvníky - Threshold

level, Morphologi al opening level, Morphologi al losing level a BW. Vedle kaºdého posuvníku

se na hází textový výpis aktuálního nastavení. Vliv nastavení jednotlivý h posuvník·, p°ípadn¥

jeji h r·zný h kombina í lze zobrazit pomo í tla£ítka Show.

44

Obrázek 4.9: Gra� ké uºivatelské rozhraní - histogramy

Obrázek 4.10: Gra� ké uºivatelské rozhraní - posuvníky

45

Kapitola 5

Výsledky

Popsané postupy zpra ování obrazu byly aplikovány na jednotlivé sady dat. Z kaºdé aplika e

jsme získali tabulku obsahují í pr·m¥rné velikosti plo hy, hlavní a vedlej²í poloosy, úhl· a jeji h

od hylky, dále je v tabul e vypsán i pr·m¥rný po£et objekt· v obrazu, viz tabulka 1 v p°íloze A.

Dal²ím výstupem jsou histogramy, které zobrazují £etnost výskytu úhl· φ a ψ, jeji hº význam

byl popsán v kapitole 2.

5.1 Náhodn¥ generovaná data

Náhodn¥ generovaná obrazová data byla vytvo°ena na základ¥ postupu popsaném v p°ed hozí

kapitole. P°i jeji h zpra ovávání se poda°ilo identi�kovat drtivou v¥t²inu objekt·, viz obrázek 5.1.

Histogram distribu e orienta í elips dokazuje, ºe orienta e elips byla skute£n¥ náhodná a v

p°ípad¥ mnohonásobn¥ v¥t²ího po£tu dat by hom dosáhli rovnom¥rného rozloºení hodnot. Druhý

histogram ukazují í vlákna soust°ed¥ná p°eváºn¥ do jednoho sm¥ru, nazna£uje jak by mohla

vypadat orienta e vláken v p°ípadném kompozitu, viz obrázek 5.2.

5.2 Data z elektronového mikroskopu MIRA LMU II

Byly vyhodno ovány dva typy materiálu a to dlouhovláknový a krátkovláknový kompozit. V

p°ípad¥ dlouhovláknového kompozitu byla zpra ovávána obrazová data po°ízená katodoluminis-

en£ní metodou (obrázky 5.3 a 5.4). V p°ípad¥ krátkovláknového byly pouºity snímky získané

ze zp¥tn¥ odraºený h elektron· (obrázky 5.7 a 5.8) a dále snímky zobrazují í prvkové sloºení

oblasti, konkrétn¥ síry, která se ze v²e h zkou²ený h moºností ukázala jako nejvhodn¥j²í (ob-

rázky 5.5 a 5.6).

46

(a) Náhodná data - vý hozí snímek (b) Náhodná data - identi�kované objekty

Obrázek 5.1: Náhodná data

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

150

200

250

300

350

400

450Distibuce orientace vlaken (uhel φ)

Uhel φ [°]

Cet

nost

(a) Distribu e orienta í vláken φ

−100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80 1000

10

20

30

40

50

60Distribuce orientace elips (uhel ψ)

Uhel ψ [°]

Cet

nost

(b) Distribu e orienta í elips ψ

Obrázek 5.2: Krátkovláknový kompozit - prvkové sloºení (histogramy)

47

(a) Dlouhovláknový kompozit - snímek z elektro-

nového mikroskopu

(b) Dlouhovláknový kompozit - identi�kované ob-

jekty

Obrázek 5.3: Dlouhovláknový kompozit - katodoluminis en£ní metoda (MIRA LMU II)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

10

20

30

40

50


Uhel φ [°]

Cet

nost

(a) Distribu e orienta í úhl· φ

−100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

25

30

35

40


Uhel ψ [°]

Cet

nost


Obrázek 5.4: Dlouhovláknový kompozit - katodoluminis en£ní metoda (histogramy)

48

Snímky dlouhovláknového kompozitu, viz obrázek 5.3a, byly po°ízeny katodoluminis en£ní

metodu. Katodoluminis en£ní metoda se pro pot°eby ur£ování orienta e vláken ukázala jako

vhodná, protoºe umoº¬uje získat dostate£n¥ kontrastní snímky a tím výrazn¥ uleh£uje vyhledá-

vání objekt· 5.3b. Na obrázku 5.4b je potvrzen p°edpoklad orienta e vláken daný te hnologií

výroby.

(a) Krátkovláknový kompozit - snímek z elektro-

nového mikroskopu

(b) Krátkovláknový kompozit - identi�kované ob-

jekty

Obrázek 5.5: Krátkovláknový kompozit - prvkové sloºení (MIRA LMU II)

20 30 40 50 60 70 800

2

4

6

8

10

12

14

16


Uhel φ [°]

Cet

nost


−100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20


Uhel ψ [°]

Cet

nost



Snímky zobrazují í materiálové sloºení povr hu snímaného krátkovláknového kompozitu s

prvkovým sloºením, viz obrázek 5.5a se ukázaly jako vhodné pro identi�ka i jednotlivý h ob-

49

jekt·, viz obrázek 5.5b. D·vodem je, ºe materiálové mapy obsahují pouze pixely n¥kolika málo

základní h barev, a proto je snadné identi�kovat jednolité plo hy. Na obrázku 5.6a lze vid¥t

p°evládají í sm¥r v rám i jedné peletky.


nového mikroskopu


jekty

Obrázek 5.7: Krátkovláknový kompozit - zp¥tn¥ odraºené elektrony (MIRA LMU II)

10 20 30 40 50 60 70 800

2

4

6

8

10

12


Uhel φ [°]

Cet

nost


−100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20


Uhel ψ [°]

Cet

nost


Obrázek 5.8: Krátkovláknový kompozit - zp¥tn¥ odraºené elektrony (histogramy)

Snímky krátkovláknového kompozitu po°ízené metodou odraºený h elektron·, viz obrá-

zek 5.7a se po provedení obrazové analýzy, viz obrázek 5.7b jeví jako nevhodné pro ur£ování

orienta e vláken. D·vodem je, ºe ve sním í h tohoto typu se projevuje p°íli² ru²ivý h vliv· a

neda°í se jednozna£n¥ identi�kovat hledané objekty. Vzhledem k neúsp¥ hu obrazové analýzy

50

nejde z histogram· (obrázky 5.8a, b) vy£íst ºádné bliº²í vlastnosti sledovaného vzorku.

5.3 Data z elektronového mikroskopu JSM - 50A

Stejn¥ jako u druhého p°ístroje byly vyhodno ovány dva typy materiálu a to dlouhovláknový a

krátkovláknový kompozit. V p°ípad¥ dlouhovláknového kompozitu byla zpra ovávána obrazová

data po°ízená metodou sekundární h elektron· (obrázky 5.10 a 5.9) a v p°ípad¥ krátkovlákno-

vého byly op¥t pouºity snímky zobrazují í prvkové sloºení oblasti, konkrétn¥ síry (obrázky 5.12

a 5.11).

(a) Dlouhovláknový kompozit - snímek z elektro-

nového mikroskopu

(b) Dlouhovláknový kompozit - identi�kované ob-

jekty

Obrázek 5.9: Dlouhovláknový kompozit - sekundární elektrony (JSM - 50A)

10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4

5


Uhel φ [°]

Cet

nost


−100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5


Uhel ψ [°]

Cet

nost


Obrázek 5.10: Dlouhovláknový kompozit - sekundární elektrony (histogramy)

Snímky dlouhovláknového kompozitu po°ízené metodou sekundární h elektron·, viz obrá-

51

zek 5.9a, se podle snímku s identi�kovanými objekty, viz obrázek 5.9b, ukazují jako nevhodné

pro pot°eby ur£ování orienta í vláken. D·vodem je vybrou²ení vzork· p°i p°íprav¥, £ímº je od-

stran¥na povr hová struktura vzorku a sekundární elektrony, které p°ená²ejí p°eváºn¥ informa e

topogra� kého rázu, nemohly vytvo°it dostate£n¥ kvalitní obraz. Z histogram· , viz obrázek 5.10,

nelze ni usuzovat o rozloºení vláken v kompozitu.


nového mikroskopu


jekty

Obrázek 5.11: Krátkovláknový kompozit - prvkové sloºení (JSM - 50A)

20 30 40 50 60 70 80 90 1000

2

4

6

8

10


Uhel φ [°]

Cet

nost


−100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80 1000

1

2

3

4

5

6

7

8


Uhel ψ [°]

Cet

nost



Snímek prvkového sloºení krátkovláknového kompozitu 5.11a snímaný p°ístrojem JSM - 50A

se stejn¥ jako v minulém p°ípad¥ ukázal jako vhodný pro pot°eby obrazové analýzy. Z histogramu,

viz obrázek 5.12a lze op¥t ur£it p°evládají í sm¥r orienta e vláken v rám i jedné peletky.

52

Kapitola 6

Záv¥r

Hlavním ílem této prá e bylo vytvo°it nástroj umoº¬ují í ur£ování orienta e vláken v kompo-

zite h na základ¥ obrazové analýzy snímk· po°ízený h elektronovým mikroskopem. Softwarový

nástroj byl implementován jako sada skript· pro MatLab. Skript byl otestován na n¥kolika ty-

pe h obrazový h dat. Vytvo°ený nástroj umoº¬uje detekování vláken a zji²´ování jeji h orienta e

provád¥t, ale je limitován n¥kolika faktory.

Výsledné histogramy distribu í úhl· dlouhovláknový h kompozit· se shodují s p°edpoklá-

danými výsledky, z £ehoº lze usuzovat na správnost fungování skriptu. U um¥le generovaný h

dat je správná funk£nost programu potvrzena rovnom¥rným rozd¥lením orienta í elips. U krát-

kovláknového kompozitu se da°ilo dob°e identi�kovat jednotlivé elipsy. V rám i jedné peletky

p°evládal jeden hlavní sm¥r orienta e.

Velkou roli v s hopnosti identi�kovat jednotlivá vlákna hraje volba sníma ího reºimu. Jako

nejvhodn¥j²í se ukázaly snímky po°ízené katodoluminis en£ní metodou, která umoº¬uje získat

dostate£n¥ kontrastní snímky a tím výrazn¥ uleh£uje vyhledávání objekt·.

Jako velmi efektivní se ukázalo vyuºívat snímky zobrazují í materiálové sloºení snímaného

povr hu. D·vodem je, ºe materiálové mapy obsahují pouze pixely n¥kolika málo základní h

barev, a proto je snadné identi�kovat jednolité plo hy.

Jako výrazn¥ mén¥ vhodné se ukázaly snímky po°ízené metodou zp¥tn¥ odraºený h elek-

tron·. Ve sním í h tohoto typu uº se projevuje p°íli² ru²ivý h vliv· a neda°í se jednozna£n¥

identi�kovat hledané objekty.

Jako nejmén¥ pouºitelná se jevila volba sekundární h elektron·, oº bude z°ejm¥ dáno p°í-

pravou vzork· a samotnou povahou sekundární h elektron·. Vzhledem k tomu, ºe p°i p°íprav¥

byly vzorky vybrou²eny, sekundární elektrony, které p°ená²ejí p°eváºn¥ informa e topogra� kého

53

rázu, nemohly vytvo°it dostate£n¥ kvalitní obraz. �e²ením by mohlo být vyzdvihnutí vláken

vzhledem k okolní matri i. Toho by z°ejm¥ mohlo být dosaºeno naleptáním vzorku.

54

Literatura

[1℄ Hos, J., Doktor, T., Petrá¬ová, V., Kytý°, D.: Calibration of an image pro essing tool for

analysis of �bre orientation in �bre reinfor ed omposites, In Kytý°, D.; Zlámal, P.; R·ºi£ka,

M. (ed.). Pro eedings of XIIIth youth symposium on experimental solid me hani s. Praha

: Cze h Te hni al University in Prague, Fa ulty of Transportation S ien es, 2014, s. 48-51,

2014

[2℄ Callister, W. D. jr.: Fundamentals of Materials S ien e and Engineering, John Wiley &

Sons, 2001

[3℄ Vasiliev, V. V., Morozov, E. V.: Me hani s and analysis of omposite materials, Elsevier

S ien e, 2001

[4℄ Currey, J. D.: Bones: stru ture and me hani s, Prin eton University Press, 2002

[5℄ Agarwal, B. D., Broutman L. J.: Analysis and performan e of �ber omposites, Wiley, 1980

[6℄ Ioannou, I., Hodzi , A, et al,:Mi ro-Me hani al Parameters in Short Fibre Composite, Appl

Compos Mater, 21(1),2014,pp. 197-211

[7℄ Random & short �bre omposites. Materials Solutions: Polymer Composites [online℄. 2004

[ it. 2015-08-16℄. Dostupné z: http://www.vir on- omposites. om/3_1_5_6.asp

[8℄ Inje tion Molding. CustomPartNet [online℄. 2009 [ it. 2015-08-16℄. Dostupné z:

http://www. ustompartnet. om/wu/Inje tionMolding

[9℄ Molding ompression. EFunda [online℄. 2015 [ it. 2015-08-16℄. Dostupné z:

http://www.efunda. om/pro esses/plasti _molding/molding_ ompression. fm

[10℄ Molding transfer. EFunda [online℄. 2015 [ it. 2015-08-16℄. Dostupné z:

http://www.efunda. om/pro esses/plasti _molding/molding_transfer. fm

55

[11℄ Buehler Sum-Met the s ien e behind materials preparation ; a guide to materials preparation

and analysis. Lake Blu�, Il: Buehler, 2004. ISBN 09-752-8980-2.

[12℄ Dudíková, M., et al.: Chemi ké Listy 105, s790-s791 (2011).

[13℄ Goldstein, J.: S anning ele tron mi ros opy and X-ray mi roanalysis, Springer, 2003

[14℄ Ra£anský, D.: S intila£ní detektor sekundární h elektron· pro VP SEM. Brno: Vysoké u£ení

te hni ké v Brn¥, Fakulta elektrote hniky a komunika£ní h te hnologií, 2011. 50s. Vedou í

diplomové prá e do . Ing. Josef Jirák, CS ..

[15℄ Kubínek, R., �afá°ová, K., V·jtek, M.: Elektronová mikroskopie, Univerzita Pala kého v

Olomou i,2011

[16℄ Gonzales, R. C., Woods R. E., Eddins S. L.: Digital Image pro essing using MATLAB,

Gatesmark Publishing, 2009

[17℄ Frery, A. C., Per iano, T.: Introdu tion to image pro essing using R: learning by examples,

Springer, 2013

[18℄ Shapiro, L. G., Sto kman, G. C.: Computer vision, Prenti e Hall, Upper Saddle River, 2001

[19℄ Cvi£ení 10 - Morfologi ké opera e. Ústav automatiza e a m¥°í í te hniky, Vysoké u£ení

te hni ké v Brn¥. Multimediální interaktivní didakti ký systém [online℄. 2010 [ it. 2015-08-

12℄. Dostupné z: http://midas.uamt.fee .vutbr. z/ZVS/Exer ise10/ ontent_ z.php

56

P°íloha A

Area std major axis std minor axis std angle std ount

17035.28 15052.74 197.76 127.51 108.72 38.49 -26.50 33.77 60

18150.37 24160.25 192.11 150.85 111.63 70.16 32.83 50.08 59

13127.86 10162.42 164.04 95.12 104.64 37.79 -0.57 60.21 79

16215.47 10734.25 186.77 78.37 111.43 43.16 -9.81 48.59 66

14248.53 7257.85 176.20 67.75 104.57 25.74 34.80 30.80 75

16106.59 20383.60 177.48 117.03 106.29 66.11 -21.65 41.16 46

4817.80 503.42 79.71 4.53 77.02 3.85 -2.82 72.63 5

13746.64 11817.27 171.23 106.89 105.78 41.75 -2.96 64.14 73

20999.60 18429.22 224.19 136.82 124.28 57.53 24.28 43.51 55

14447.94 10755.05 180.57 84.06 103.39 36.90 -30.89 35.26 65

Tabulka 1: P°íklad výsledné tabulky - dlouhovláknový kompozit (MIRA LMU II)

57

eské - dspace.cvut.cz

Documents