esercizi per esame m64 aa 14 15

8/20/2019 Esercizi Per Esame M64 Aa 14 15

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A.A. 2014/2015

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica

per la Progettazione e la Produzione (matr. M64)

Insegnamento di

Costruzione e Progettazione Assistita di Strutture

Meccaniche

Docente:

Prof. Enrico Armentani

Tracce degli elaborati

per l’esame finale(a cura del Prof. Enrico Armentani)


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Corso: Costruzione e Progettazione Assistita di Strutture Meccaniche

a.a.: 2014/2015 Docente: Prof. Enrico Armentani

Esercizio 10 (svolto a lezione dal Prof. Enrico Armentani)

PIASTRA IN COMPOSITO

Con riferimento alla piastra di figura 1, composta di materiale stratificato come

schematizzato nella sezione di figura 2, determinare la deformata della struttura (in

ipotesi di linearità), gli stati deformativi e tensionali. Diagrammare inoltre le

deformazioni e le tensioni lungo lo spessore nei punti potenzialmente critici.

Le dimensioni e il carico sono di seguito riportate:

L = 2.000 mm ; W = 1.000 mm ; s1 = 2 mm; s2 = 3 mm; P = 100 MPa

Per le proprietà del materiale riferirsi a:

MAT 1: E = 70.000 MPa; ν = 0,33.

MAT 2: EX = 100.000 MPa; EY = 10.000 MPa; EZ = 50000 MPa;

νXY = 0,33; νYZ = 0,33; νXZ = 0,33;

GXY= 1.000 MPa; GYZ = 1.000 MPa; GXZ = 1.000 MPa;

direzione principale x del mat. rispetto alla direz. di tiro: θ = 90°

Figura 1: piastra.

Figura 2: sezione.


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/PREP7

! ASSEGNAZIONE PROPRIETA' DEI

! MATERIALI

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,1,,70000

MPDATA,PRXY,1,,0.33

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,2,,100000MPDATA,EY,2,,10000

MPDATA,EZ,2,,50000

MPDATA,PRXY,2,,0.33

MPDATA,PRYZ,2,,.33

MPDATA,PRXZ,2,,0.33

MPDATA,GXY,2,,1000

MPDATA,GYZ,2,,1000

MPDATA,GXZ,2,,1000

! UTILIZZO DELLE SECTION CON

! SHELL 281

ET,1,SHELL281

KEYOPT,1,1,0

KEYOPT,1,8,1

KEYOPT,1,9,0

KEYOPT,1,10,0

sect,1,shell,,secdata, 2,1,0.0,3

secdata, 3,2,90,3

secoffset,MID

seccontrol,,,, , , ,

! UTILIZZO DELLE REAL COSTANT

! CON SHELL 99

!ET,1,SHELL99

!KEYOPT,1,2,0

!KEYOPT,1,3,0

!KEYOPT,1,4,0

!KEYOPT,1,5,2!KEYOPT,1,6,4

!KEYOPT,1,8,1

!KEYOPT,1,9,0

!KEYOPT,1,10,0

!KEYOPT,1,11,0

!*SET,_RC_SET,1,

!R,1

!RMODIF,1,1,2,0,0,0,0,0

!RMODIF,1,13,1,0,2,2,90,3,

BLC4,0,0,2000,1000

ESIZE,50,0,

amesh,all

SFL,2,PRES,-500,

DL,4, ,UX,

DK,1, , , ,0,UY, , , , , ,

DK,1, , , ,0,UZ, , , , , ,

DK,4, , , ,0,UZ, , , , , ,

DK,3, , , ,0,UZ, , , , , ,

FINISH

/SOL

ANTYPE,0

/output,results,out

outpr,esol,last

solve

/output

FINISH

/POST1

/eshape,1

PLDISP,2

PRRSOL,


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!*

/EFACET,1

PLNSOL, U,X, 0,1.0!*

/EFACET,1

PLNSOL, U,Y, 0,1.0

!*

/EFACET,1

PLNSOL, U,Z, 0,1.0

/EFACET,1

PLNSOL, S,X, 0,1.0

!*

/EFACET,1PLNSOL, S,Y, 0,1.0

/EFACET,1

PLNSOL, S,Z, 0,1.0

/EFACET,1

PLNSOL, EPEL,X, 0,1.0

NSORT,S,X

*GET,NODE_MAX, SORT, 0, IMAX

NSEL,S,,,NODE_MAX

*CFOPEN,RESULTS,TXT,,APPEND

*DO,I,1,2,1

LAYER,I

SHELL,BOTTOM

NSORT,EPEL,X

*GET,EX_B_%I%,SORT,0,MAXNSORT,S,X

*GET,SX_B_%I%,SORT,0,MAX

SHELL,TOP

NSORT,EPEL,X

*GET,EX_T_%I%,SORT,0,MAX

NSORT,S,X

*GET,SX_T_%I%,SORT,0,MAX

*VWRITE,NODE_MAX,I,EX_B_%I%,EX_

T_%I%,SX_B_%I%,SX_T_%I%%G,%G,%G,%G,%G,%G

*ENDDO

*CFCLOS

ALLS

FINISH

0

5

2

11,18Ε−3 ε

4,194Ε−3 ε

−0,4616Ε−3 ε

Diagramma delle deformazioni lungo lo

spessore, nella direzione di applicazione del

carico.

0

5

2319,0 MPa

112,1 MPa

41,06 MPa

-48,70 MPa

Diagramma delle tensioni lungo lo spessore,nella direzione di applicazione del carico.


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BUCKLING DI UNA SUPERFICIE CILINDRICA

Con riferimento alla figura, determinare i primi 10 carichi critici e le corrispondenti

deformate, per una porzione di superficie cilindrica, incastrata su una base e caricata

in compressione sull’altra, le cui dimensioni sono di seguito riportate:

R = 2000 mm ; θ = 90° ; L = 8000 mm; spessore = 3 mm

Per le proprietà del materiale riferirsi a: E = 70000 MPa; ν = 0.33


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/PREP7

csys,1k,,2000

k,,2000,-45

k,,2000,45

LARC, 2, 3, 1

KGEN,2,2, , , , ,8000, ,0

l,2,4

ADRAG, 1, , , , , , 2

ldel,2,,,1

ET,1,SHELL63

esize,200amesh,all

R,1,3, , , , , ,

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,1,,70000

MPDATA,PRXY,1,,0.33

DL,3, ,ALL,

SFL,1,PRES,100,

FINISH

/SOL

ANTYPE,0

PSTRES,1

solve

FINISH

/POST1

PLDISP,2

PRRSOL

FINISH

/SOLU

ANTYPE,1

BUCOPT,SUBSP,10,0,0

SUBOPT,0,0,0,0,0,ALL

SOLVE

FINISH

/POST1

/edge,,1

SET,LIST

SET,,, ,,, ,1

PLDISP,2

/EOF

SET,,, ,,, ,2

PLDISP,2

SET,,, ,,, ,3

PLDISP,2SET,,, ,,, ,4

PLDISP,2

SET,,, ,,, ,5

PLDISP,2

SET,,, ,,, ,6

PLDISP,2

SET,,, ,,, ,7

PLDISP,2

SET,,, ,,, ,8

PLDISP,2

SET,,, ,,, ,9

PLDISP,2

SET,,, ,,, ,10

PLDISP,2

finish


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ANALISI MODALE DI UN’ALA

Determinare le prime 10 frequenze naturali e i modi di vibrare di un’ala come

schematizzata in figura. Si consideri l’ala incastrata ad un’estremità e piena. Le

dimensioni sono riportate in figura. Per le proprietà del materiale riferirsi a:

E = 38000 psi ; ν = 0.3 ; ρ = 8.3E-5 lbf -sec2 /in

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/PREP7

K,1,0,0,0,

K,2,2,0,0,

K,3,2.3,0.2,0,K,4,1.9,0.45,0,

K,5,1,0.25,0,

LSTR, 1, 2

LSTR, 5, 1

FLST,3,4,3

FITEM,3,2

FITEM,3,3

FITEM,3,4

FITEM,3,5BSPLIN, ,P51X, , , , ,-1,0,0,-1,-0.25,0,

FLST,2,3,4

FITEM,2,1

FITEM,2,3

FITEM,2,2

AL,P51X

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,1,,38000MPDATA,PRXY,1,,0.3

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,DENS,1,,8.3e-5

ET,1,PLANE82

ET,2,SOLID95

ESIZE,0.1,0,

amesh,1

TYPE, 2

EXTOPT,ESIZE,40,0,

EXTOPT,ACLEAR,1

VEXT,1, , ,0,0,10,,,,

ETDEL,1

NSEL,S,LOC,Z,0

D,ALL,ALL

NSEL,ALL

SAVE

FINISH /SOL

ANTYPE,2

MSAVE,0

MODOPT,LANB,5

EQSLV,SPAR

MXPAND,5, , ,0

LUMPM,0

PSTRES,0

MODOPT,LANB,5,0,0, ,OFF

SOLVE

FINISH

/POST1

SET,LIST

SET,FIRST

PLDISP,2ANMODE,10,0.1, ,0

/eof

SET,NEXT

PLDISP,2

ANMODE,10,0.1, ,0


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Esercizio 13 da svolgere

PIASTRA FORATA IN COMPOSITO

Con riferimento alla piastra di figura 1, composta di materiale stratificato come

schematizzato nella sezione di figura 2 e soggetta ad un carico uniforme e ad una

variazione uniforme di temperatura, determinare la deformata della struttura (in

ipotesi di linearità), gli stati deformativi e tensionali. Diagrammare inoltre le

deformazioni e le tensioni lungo lo spessore nei punti potenzialmente critici.

Determinare inoltre quale valore del carico P rende nullo lo spostamento assiale del

bordo della piastra. Le dimensioni e i carichi sono di seguito riportate:

L = 100 mm ; W = 40 mm ; φ = 10 mm; s1 = 3 mm; s2 = 4 mm; P = 100 MPa; ∆T = 100 °CPer le proprietà del materiale riferirsi a:

MAT 1: E = 70.000 MPa; ν = 0,33; α1 = 1.8 x 10-4 °C-1

MAT 2: E = 20.000 MPa; ν = 0,3; α2 = 0,6 x 10-4 °C-1

Figura 1: piastra forata.

Figura 2: sezione.


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Esercizio 14 da svolgere

BUCKLING DI UNA TRAVE APPOGGIATA-APPOGGIATA

Determinare i primi 10 carichi critici e le corrispondenti deformate di una trave

appoggiata-appoggiata caricata di punta, come mostrato in figura 1, la cui sezione è

riportata in figura 2 e i cui parametri sono di seguito elencati:

L = 2000 mm; b = 160 mm ; h = 70 mm ; s = 2 mm.

Per le proprietà del materiale riferirsi a: E = 70.000 MPa; ν = 0,33.

Modellare la struttura con elementi bidimensionali e monodimensionali.

Confrontare i carichi critici determinati con il modello ad elementi bidimensionali,

con il modello ad elementi monodimensionali e con il carico critico di punta

(euleriano) per un’asta semplicemente compressa.

Figura 1: trave appoggiata-appoggiata.

Figura 2: sezione.


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ANALISI MODALE DI UN ALBERO CON 2 DISCHI

Determinare le frequenze naturali (torsionali e flessionali) e i modi di vibrare di un

albero sul quale sono calettati due dischi, come schematizzato in figura. Le

dimensioni sono di seguito riportate:

a = 360 mm; b = 400 mm; c = 360 mm

diametro dell’albero: d = 80 mm

Ruota 1: diametro D1 = 320 mm; larghezza L1 = 100 mm

Ruota 2: diametro D2 = 480 mm; larghezza L2 = 80 mm

Per le proprietà dei materiali riferirsi a:

E = 210.000 MPa ; ν = 0,3 ; ρ = 7,86 kg/dm3.

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