esempio calcolo resistenza_fuoco_deposito

7/25/2019 Esempio Calcolo Resistenza_fuoco_deposito

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ESERCIZIO

1. Calcolo della classe di un compartimento adibito a deposito di prodottialimentari

2. Verifica della resistenza al fuoco delle travi di copertura

Calcolo della classe

Schema grafico del compartimento:

I prodotti alimentari sono confezionati in barattoli metallici stoccati su pallets in legno;nel locale si trovano anche cartoni e polietilene per imballaggi.Sono presenti:

30.000 kg di prodotti alimentari 1.500 kg di pallets 1.000 kg di cartoni 500 kg di polietilene

otere calorifico inferiore dei materiali:

!limentari: 15 "#$kg allets in legno: 1%&5 "#$kg 'artone: 1%&5 "#$kg

olietilene: () "#$kg

1

)0 m

15m ortone

( * ( m

+inestra5 * 1 m

+inestra5 * 1 m

,ucernari 1 * 1 m

- / m


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I calcoli sono effettuati come indicato dal " 0$03$)00%.'alcolo del carico d2incendio specifico nominale f:

A

mHg

q iiiii

f

=

dove:

gi massa dell2i4esimo materiale combustibile kg6-i potere calorifico inferiore dell2i4esimo materiale combustibile "#$kg6mi fattore di partecipazione alla combustione dell2i4esimo materiale combustibile

pari a 0&70 per il legno e altri materiali di natura cellulosica e 1&00 per tutti glialtri materiali combustibili

8i fattore di limitazione della partecipazione alla combustione dell2i4esimomateriale combustibile pari a 0 per i materiali contenuti in contenitori

appositamente progettati per resistere al fuoco; 0&75 per i materiali contenuti incontenitori non combustibili e non appositamente progettati per resistere alfuoco; 1 in tutti gli altri casi

! superficie in pianta lorda del compartimento m)6

Si ha uindi:

rodotti alimentari: 30.000 kg 15 "#$kg 1 0&75 37).500 "#allets: 1.500 kg 1%&5 "#$kg 0&7 1 )1.000 "#'artoni: 1.000 kg 1%&5 "#$kg 0&7 1 1(.000 "#olietilene: 500 kg () "#$kg 1 1 )1.000 "#

24621

300

210000001400021500382m/MJ.

...qf =

+++=

Il carico d2incendio specifico di progetto f&d9 dato da:

nqqfd,f qq = 21

dove:

q1 9 il fattore che tiene conto del rischio di incendio in relazione alladimensione del compartimento e i cui valori sono definiti in tabella 1

Superficie in pianta lorda delcompartimento (m2)

q1Superficie in pianta lorda del

compartimento (m2) q1

A < 500 1,00 2.500A < 5.000 1,60

500A < 1.000 1,20 5.000A < 10.000 1,80

1.000A < 2.500 1,40 A 10.000 2,00

q2 9 il fattore che tiene conto del rischio di incendio in relazione al tipo di

attivit svolta nel compartimento e i cui valori sono definiti nella tabellasottoriportata

2


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Clai di ric!io "ecri#ione q2

$Aree c!e preentano un %ao ric!io di incendio in termini di pro%a%ilit& di inneco, 'elocit& dipropaa#ione delle fiamme e poi%ilit& di controllo dellincendio da parte delle *uadre diemeren#a

0,80

$$Aree c!e preentano un moderato ric!io di incendio come pro%a%ilit& dinneco, 'elocit& dipropaa#ione di un incendio e poi%ilit& di controllo dellincendio teo da parte delle *uadredi emeren#a

1,00

$$$Aree c!e preentano un alto ric!io di incendio in termini di pro%a%ilit& dinneco, 'elocit& dipropaa#ione delle fiamme e poi%ilit& di controllo dellincendio da parte delle *uadre diemeren#a

1,20

=n nii

9 il fattore che tiene conto delle differenti misure di protezione e i cui

valori sono definiti nella tabella sottostante

ni, +un#ione delle miure di prote#ione

Sitemiautomatici dietin#ione

Sitemi die'acua#ioneautomatica difumo e calore

Sitemiautomatici diri'ela#ione,

enala#ione eallarme diincendio

S*uadraa#iendale

dedicata allalotta

antincendio1

ete idricaantincendio

-ercoriprotetti diacceo

Accei%ilit&ai me##i dioccoro

+

adac*ua

n1

altro

n)

n3 n( n5 $nterna

n/

interna eeterna

n%

n7 n

0,60 0,80 0,/0 0,85 0,/0 0,/0 0,80 0,/0 0,/0

ertanto si ha:

1 1&00) 1&00n% 0&70 perch esiste rete idrica antincendio interna ed esternan 0&0 perch 9 garantito l2accesso ai mezzi di soccorso


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on uperiore a 200 3m2 15




on uperiore a /00 3m2 60

on uperiore a 1200 3m2 /0



Superiore a 2400 3m2 240

dalla uale si ricava che la classe richiesta 9

Classe 9

= possibile effettuare una verifica con il metodo del tempo euivalente >?' 1 parte 14))!nnesso +@:

wkqt bd,fd,e =

kb 9 il fattore di conversione associato alle propriet termiche delle superfici dichiusura del compartimento >pareti& soffitto e pavimento& comprese leaperture@

A 9 il fattore di ventilazione associato alla geometria del compartimento ed alleaperture

Se non 9 possibile effettuare una stima dettagliata delle propriet termofisiche dellesuperfici di chiusura& si puB assumere

kb 0&0%

Il termine A 9 calcolato mediante la formula

( )

( ) 50

1

4090620

6 430

,b

,,

Hw

hv

v

,

+

+

=

'on

- altezza media del compartimentoCv !v$!Ch !h$!!v area delle aperture verticali nelle pareti!h area delle aperture orizzontali a soffitto! area del compartimento

2*+( ,+ 1991-1-2.2004 /Eurocodice 1 Azioni sue strutture !"rte 1#$% Azioni in gener"e Azioni sue

strutture es&oste " fuoco

4


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( ) 10101512 2 += vvv ,b

I calcoli porgono

226151544 mAv =++=

2818 mAh ==

080300

26,v ==

020300

8,h ==

( ) 2823080080101512 2 ,,,,bv =+=

!vendo ottenuto bv D 10 9 possibile utilizzare il metodo e proseguire nellecalcolazioni.

( )( )

15102028231

0804090620

6

6 430

,,,

,,,w

,

=

+

+

=

A D 0&5& uindi si prosegue.

min,,,.t d,e 84151000531 ==

,a classe richiesta 9

Classe 9

Il metodo del tempo euivalente ha confermato uanto ottenuto con il metodosemplificato.Se il valore di te&dfosse stato inferiore a /0 minuti e di conseguenza la classe ottenutafosse risultata piE bassa& sarebbe stato necessario confrontarla con la tabellaseguente:

Carichi dincendio specifici di progetto (qf,d) Classe




on uperiore a /00 3m2 0


5


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on uperiore a 2400 3m2 /0

Superiore a 2400 3m2 120

Infatti& alloruando la classe sia determinata attraverso uno dei seguenti metodi

modelli di incendio sperimentali modelli di incendio numerici semplificati modelli di incendio numerici avanzati

deve essere eseguita anche la verifica della capacit portante e dicompartimentazione degli elementi costruttivi rispetto all2azione termica della curva diincendio nominale standard con riferimento alle classi riportate nella tabella di cuisopra& in funzione del carico d2incendio specifico di progetto f&d. Il valore ricavatorappresenterebbe pertanto un minimo inderogabile& riferito all2incendio standard ISF

73(. Gel nostro caso& avendo f&d 1.053 "#$m)la classe minima risulta essere (5.

6


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Calcolo delle travi di copertura

Si tratta di travi in conglomerato cementizio ad armatura lenta& la cui sezione 9 diseguito schematizzata. ,a verifica 9 condotta rispetto al momento flettente inmezzeria.I dati necessari alla verifica sono i seguenti:

Hck 30 G$mm)

fk (30 G$mm)

Jk %5 kGm momento flettente dovuto alle azioni permanenti

Kk 30 kGm momento flettente dovuto all2azione variabile

8


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!rmatura inferiore a flessione 5 1/ 1005 mm).Il termine a rappresenta la distanza dell2asse delle barre dal lato esposto al fuoco.ata la forma della sezione& si puB ritenere che la crisi dell2elemento avvenga dal latoacciaio teso& escludendo la riduzione della capacit portante per crisi delconglomerato compresso.

Verifica tabellare

Secondo LGI 'Gtabella ./.1@

a (&00 cm !O! VERI"IC#$#

9

b 30 cm

h.5/&5cm

-

./0cm

a 3&5cm

1 1) 3 )

I


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,e verifiche di tipo tabellare sono cautelative& pertanto si procede con una verificaanalitica dell2elemento strutturale.

Verifica analitica

,a verifica 9 effettuata applicando il metodo del fattore di riduzione medioallo statolimite ultimo di collasso a flessione& come indicato dalla LGI 'G


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m"*

re"e

m

fi,M

ficritk

=

Rfirappresenta il fattore di riduzione del coefficiente di sicurezza per i carichi presentidurante l2incendio

+

+=

+

,A,

fi

11

J&! coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti in situazioniaccidentali >JTnel " 1($0$)005@

81&1 coefficiente di combinazione relativo all2azione variabile principale >pari a 1 nel" 1($0$)005@

J coefficiente parziale di sicurezza a temperatura ordinaria allo S,L per azionipermanenti >JTnel " 1($0$)005@

K coefficiente parziale di sicurezza a temperatura ordinaria allo S,L per azionivariabili >KTnel " 1($0$)005@

k

k

+= rapporto tra i valori caratteristici dell2azione variabile principale e

dell2azione permanente

Fve non si intenda effettuare un calcolo& l2?' ) parte 14) consente di assumere R fi0&%. In caso contrario& nel problema in esame si ottiene

J&! 181&1 1J 1&(K 1&5

405

30,

mk'

mk'=

=

0405141

4011,

,,,

,fi =+

+=

Il valore ottenuto 9 uguale al valore indicato dall2?' ).

"&fi corrisponde a m&cin condizioni d2incendio del " 1($0$)005 >pari a 1@" corrisponde a m&cin condizioni ordinarie del " 1($0$)005 >pari a 1& per il

conglomerato e pari a 1&15 per l2acciaio@er il conglomerato si ha

526091

1,

,M

fi,M ==

er l2acciaio invece

11


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80151

1,

,M

fi,M==

m"*

re"e

9 il rapporto tra la sollecitazione effettivamente agente sull2acciaio

d2armatura a temperatura ordinaria e uella massima sopportabile

Si puB scrivere

(

-

m"*

re"e

M

M=

"' 9 il momento flettente di progetto a temperatura ordinaria"H 9 il momento flettente allo S,L di collasso a temperatura ordinaria

= possibile adottare un valore cautelativo di detto rapporto e non effettuare calcoli&ponendo

1=(

-

M

M

In caso contrario& preferendo sviluppare il calcolo& si procede in uesto modo:

mk',,+M k+ik- =+=+= 1503051541

er ottenere "Hallo S,L di collasso a temperatura ordinaria& lavorando al 3N stadiosi determina la posizione dell2asse neutro rispetto al lembo superiore compresso&imponendo l2euilibrio delle forze interne di compressione nel conglomerato ' e ditrazione nell2acciaio U. Il diagramma delle tensioni nel conglomerato 9 del tipoparabola4rettangolo; dalla tecnica delle costruzioni 9 noto che l2area di talediagramma 9 0&71 volte l2area del diagramma rettangolare circoscritto >coefficiente diriempimento C 0&71@& mentre la distanza del baricentro del diagramma dal bordosuperiore 9 uguale a 0&(1/& dove 9 la distanza dell2asse neutro dal bordosuperiore.

1


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ato che

)bf- cd = e s)d Af =

,2euilibrio 9 dato da ' U

s)dcd Af)bf =

e pertanto la posizione dell2asse neutro 9 data da

mm,,bf

Af)

cd

s)d98

810300815

100533=

=

=

Il momento ultimo resistente 9 determinato dalla coppia interna sopportabiledall2elemento:

z-M( = oppure zM( =

!pplicando per maggiore semplicit la seconda

( )),hAfM s)d( = 4160

( ) mk'mm'..,M( === 196228516196984160565100533

650196

150,

mk'

mk'

M

M

(

-

m"*

re"e =

==

1

fcd'

U

z

0&(1/

sse neutro

I

b


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Kuindi a temperatura ordinaria la trave sopporta le azioni a cui 9 sottoposta.Si passa ora a determinare le temperature critiche dell2acciaio e del conglomeratocon la relazione vista in precedenza

m"*

re"e

m

fi,M

ficritk

=

!cciaio 4660650800 ,,,,k s,crit ==

',S 282065052600 ,,,,k c,crit ==

I fattori di riduzione medi per l2acciaio ed il conglomerato sono calcolati con leformule sottoriportate& in modo tale da ottenere la media pesata dei singoli fattori diriduzione ksi e kci. Kuest2ultimi sono funzione della temperatura raggiunta

dall2elemento considerato >barra d2armatura o elemento in calcestruzzo@ durantel2esposizione al fuoco per il tempo di verifica >0 minuti nel caso in esame@. eruanto riguarda le armature si tiene in debito conto la loro efficacia statica& data dalladistanza dell2asse del tondino dal lembo superiore compresso h i.

=

i

isi

i

siisi

mshA

khA

k

=i

ci

i

cici

mcA

kA

k

Il campo di temperature all2interno della trave 9 desumibile dal rospetto ) della LGI'G


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) ) 500 0&/1(3 1 500 0&/1(

ato che l2armatura 9 ubicata tutta alla medesima distanza dal lembo superiorecompresso& si determina semplicemente la media dei fattori di riduzione:

b"rre

sssms

n

kkkk 321

122 ++=

e uindi

51105

61401614023502,

,,,k

ms =

++=

'onfrontando la grandezza ottenuta con kcrit&ssi vede che

0&511 Q 0&(// kmsQ kcrit&s

VERI"IC# %OSI$IV#

er il calcestruzzo& date le basse temperature raggiunte 9 possibile semplificare ilcalcolo considerando tutta l2area reagente compressa con V )00N'. Il paragrafo .1della LGI 'Gesposizione al fuoco@:

mk'+M k+ikfi,- =+=+= 10530151

Si deve ricalcolare la posizione dell2asse neutro a seguito della variazione dellecaratteristiche meccaniche dei materiali esposti al fuoco:

mm,bf

Af)cd

s)d 5981030030

1005430 = = =

1


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Il momento ultimo di collasso in condizioni d2incendio "H&fi9 dato da

( ) ( )594160565100551104304160 == ,,),hAkfM sms)dfi,(

mk'mm'..M fi,( == 119169348119

880119

105,

M

M

fi,(

fi,- ==

,a trave di copertura 9 in grado di sopportare la combinazione di carico persituazione accidentale anche dopo 0 minuti di esposizione all2incendio standard.

Il momento ultimo teorico che potrebbe sopportare il conglomerato vale

( )),h)bkfM ccdfi,( = 4160

( )59416056581059300933030 = ,,,M fi,(

mk'mm'..M fi,( == 216009881216

?ssendo tale momento superiore a uello mobilitabile dall2acciaio teso& 9 verificataanche la condizione di collasso dell2elemento per crisi dal lato acciaio.

1


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esempio calcolo resistenza_fuoco_deposito

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