INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD PROFECIONAL TICOMÁN

T E S I N A

“PROPUESTA DE DISEÑO AERODINÁMICO DE UN

AEROGENERADOR DE EJE VERTICAL”

Que para obtener el Título de “Ingeniero en Aeronáutica”

Presenta

Crespo Pacheco Omar1

Jorge Alberto Rodríguez Gómez1

Edgar Gilberto Román Flores1

Asesores

M. en C. Rogelio Gerardo Hernández García

Ing. Rubén Obregón Suárez

1 Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Av. San José Ticomán No. 600 Delegación Gustavo A. Madero, México, D.F. C.P. 07340

México D. F., a 25 de Febrero del 2011

a

ÍNDICE TEMÁTICO. NOMENCLATURA ................................................................................................................................. I RELACIÓN DE TABLAS Y FIGURAS ....................................................................................................... II RESUMEN ........................................................................................................................................... VI ABSTRACT ......................................................................................................................................... VII INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................... VIII OBJETIVO ............................................................................................................................................ X JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................... X ALCANCE ............................................................................................................................................ XI CAPÍTULO 1. ESTADO TECNOLÓGICO DEL AEROGENERADOR ......................................................... 1 1.1 Antecedentes Históricos .............................................................................................................. 2 1.2 Energía Eólica en México .............................................................................................................. 4 1.2.1 Introducción ......................................................................................................................... 4 1.2.2 Sistemas Eólicos. Tecnologías. ............................................................................................ 4 1.2.3 Características y desarrollo de los aerogeneradores. ........................................................ 6 1.2.4 Regiones Eoloenergéticas de México. ................................................................................ 9 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................ 11 2. Diseño de aerogeneradores ......................................................................................................... 12 2.1. Clasificación de los aerogeneradores ....................................................................................... 12 2.1.1. Aerogeneradores de eje vertical ....................................................................................... 12 2.1.1.1. Aerogenerador Savonius .......................................................................................... 13 2.1.1.2. Aerogenerador Darrieus ........................................................................................... 14 2.1.2. Aerogeneradores de eje horizontal ................................................................................... 15 2.1.2.1. Aerogeneradores de eje horizontal lentos ............................................................... 16 2.1.2.2. Aerogeneradores de eje horizontal rápidos ............................................................ 16 2.1.2.2.1. Rotor a barlovento ............................................................................................ 17 2.1.2.2.2 Rotor a sotavento ............................................................................................ 18 2.2 Componentes de un aerogenerador .......................................................................................... 19 2.2.1. Caja multiplicadora ............................................................................................................ 20 2.2.2. Rotor ................................................................................................................................. 21 2.2.2.1. Buje .............................................................................................................................. 21 2.2.2.2. Palas ............................................................................................................................. 21 2.2.2.2.1. Materiales de la pala ........................................................................................ 21 2.2.2.2.1.1 Madera/epoxi ............................................................................................ 22 2.2.2.2.1.2. Fibra de vidrio/poliéster ............................................................................. 22 2.2.2.2.1.3. Acero ............................................................................................................ 22 2.2.2.2.2. Número de palas ............................................................................................... 22 2.2.2.2.2.1. Tres palas .................................................................................................. 23 2.2.2.2.2.2. Dos palas ..................................................................................................... 23 2.2.2.2.2.3. Una pala ....................................................................................................... 23 2.2.3. Sistema de orientación ...................................................................................................... 24 2.2.4. Sistema de refrigeración .................................................................................................... 25 2.2.5. Eje de baja velocidad ......................................................................................................... 25 2.2.5. Eje de alta velocidad .......................................................................................................... 26

b

2.3 Sistemas de regulación de potencia ........................................................................................ 26 2.3.1. Sistemas de regulación por acción sobre el rotor ............................................................. 26 2.3.1.1. Orientación del rotor ................................................................................................... 26 2.3.1.2. Paso variable ................................................................................................................ 27 2.3.2. Sistemas de regulación por acción sobre el eje ................................................................ 29 2.4 Generadores de turbinas eólicas ............................................................................................ 29 2.4.1. Generadores de corriente continua .................................................................................. 29 2.4.2. Generadores de corriente alterna ..................................................................................... 30 2.5. Torres de los aerogeneradores ................................................................................................. 31 2.5.1. Tipos de diseño .................................................................................................................. 31 2.5.1.1. Torres tubulares de acero ........................................................................................... 31 2.5.1.2. Torres de celosía .......................................................................................................... 31 2.5.1.3. Torres de mástil tensado con vientos ......................................................................... 31 2.5.1.4. Torres híbridas ............................................................................................................. 32 2.5.2. Fabricación ......................................................................................................................... 32 2.6 Tamaño de los aerogeneradores. ........................................................................................... 33 2.6.1. Razones para elegir turbinas grandes ............................................................................... 34 2.6.2. Razones para elegir turbinas pequeñas ............................................................................ 34 2.7 Instalación ................................................................................................................................ 35 2.7.1. Instalaciones terrestres ..................................................................................................... 35 2.7.2 Instalaciones marítimas .................................................................................................... 35 2.7.2.1. Hormigón ..................................................................................................................... 35 2.7.2.2. Acero ............................................................................................................................ 36 2.7.2.3. Monopilote .................................................................................................................. 36 2.7.2.4. Trípode ......................................................................................................................... 37 2.8 Aspectos de seguridad ............................................................................................................... 37 2.8.1. Seguridad en los aerogeneradores .................................................................................... 37 2.8.2 Seguridad en el trabajo .................................................................................................... 38 CAPÍTULO 3. TEORÍA AERODINÁMICA DEL AEROGENERADOR ...................................................... 39 3. Teoría aerodinámica del aerogenerador .................................................................................... 40 3.1 Introducción ............................................................................................................................... 40 3.2 Energía del Viento...................................................................................................................... 41 3.3 Teoría del Momento, Análisis para un Aerogenerador ............................................................. 42 3.3.1 Coeficientes de Energía y Potencia para un Aerogenerador ............................................. 44 3.3.2 Eficiencia máxima teórica ................................................................................................... 46 3.4 Curva de potencia representativa para un aerogenerador...................................................... 47 3.5 Modelos de viento elementales. .............................................................................................. 50 3.6 Modelo de Elemento de Pala para Aerogeneradores ............................................................... 53 3.7 Teoría del elemento de ala – momento para un Aerogenerador ............................................. 56 3.7.1 Efecto del número de palas ................................................................................................ 61 3.7.2 El efecto del arrastre viscoso .............................................................................................. 61 3.7.3 Efectos de las pérdidas de carga en el borde de las alas ................................................... 62 3.7.4 Las pérdidas y otras pérdidas viscosas ............................................................................... 65 3.7.5 Efectos de pérdida de sustentación ................................................................................... 67 3.8 Perfil del ala para aerogeneradores........................................................................................... 67 3.9 Operación del flujo de guiñado .................................................................................................. 70 3.10 Consideraciones de Estela del Vórtice. .................................................................................. 71

c

3.11 Efectos aerodinámicos inestables en aerogeneradores ...................................................... 79 3.11.1 Sombra de la torre .......................................................................................................... 83 3.11.2 Pérdida dinámica y retraso de la pérdida ...................................................................... 84 3.12 Requerimientos del modelado para aerodinámica avanzada .............................................. 88 3.13 Resumen ................................................................................................................................... 89 CAPÍTULO 4. DISEÑO Y MANUFACTURA DEL PROTOTIPO A ESCALA DE UNA DE LAS PALAS DEL

AEROGENERADOR ........................................................................................................................ 91 4.1 Diseño del prototipo en software ............................................................................................ 92 4.2 Proceso de Manufactura ......................................................................................................... 94 4.3 Construcción del prototipo ....................................................................................................... 97 CAPÍTULO 5. PRUEBAS AERODINÁMICAS EN EL TUNEL DE VIENTO ............................................... 98 5.1 Cálculo de Presión Dinámica ..................................................................................................... 99 5.2 Prueba en el túnel de viento ................................................................................................... 101 5.3 Datos obtenidos ....................................................................................................................... 103 CAPÍTULO 6. ANÁLISIS Y CÁLCULOS AERODINÁMICOS ................................................................. 107 6.1 Creación de la polar para los 360° ........................................................................................... 108 6.2 Cálculo aerodinámico del aerogenerador............................................................................... 113 6.3 Gráfica del comportamiento del aerogenerador. .................................................................. 126 6.4 Presiones y Velocidades generadas en el perfil NACA 8H-12 mediante el software ANSYS 12

.................................................................................................................................................... 126 6.4.1 Presiones sobre el perfil a 0° ........................................................................................... 127 6.4.2 Velocidades del flujo sobre el perfil a 0° ........................................................................ 127 6.4.3 Flujo de partículas en el perfil a 0°................................................................................. 128 6.4.4 Presiones sobre el perfil a 90°......................................................................................... 128 6.4.5 Velocidades del flujo sobre el perfil a 90° ...................................................................... 129 6.4.6 Flujo de partículas en el perfil a 90°............................................................................... 129 6.4.7 Presiones sobre el perfil a 180°....................................................................................... 130 6.4.8 Velocidades del flujo sobre el perfil a 180° .................................................................... 130 6.4.9 Flujo de partículas en el perfil a 180° ............................................................................ 131 6.4.10 Presiones sobre el perfil a 270°..................................................................................... 131 6.4.11 Velocidades del flujo sobre el perfil a 270° .................................................................. 132 6.4.12 Flujo de partículas en el perfil a 270° .......................................................................... 132

I

NOMENCLATURA

Símbolo Descripción

Velocidad del Viento Flujo másico

A Área del disco Densidad Velocidad inducida El cambio en el momento del flujo a través del disco El trabajo realizado en el aire por la turbina por unidad de tiempo, Potencia de salida de la turbina Relación de inducción Coeficientes de Energía Turbina Coeficiente de potencia.

Relación de máxima-velocidad

Altura de la torre Altura de referencia definida

Velocidad del viento como un promedio componente u Componente temporal o fluctuante

Intensidad de turbulencia Potencia de viento promedio Angulo de paso local del elemento de pala

dL Resultantes de levantamiento dD Resistencia al avance

Coeficiente de levantamiento Coeficiente de resistencia al avance Velocidad de flujo resultante

c Cuerda de la pala Número de palas que comprende el rotor Coeficiente de empuje incremental en la turbina

Relación de velocidad Ángulo del flujo

BEMT La teoría del elemento de pala r Posición radial del elemento de la pala F Pérdidas de carga en el extremo de palas r0 Distancia cortada a partir de la raíz que representa la falta de sustentación aerodinámica que

producen las superficies cerca del cubo y Ángulo de des alineamiento de guiñado del disco de la turbina con respecto al viento

Valor corregido del radio de inducción

Ks Relación con el ángulo de sección de la estela Frecuencia reducida asociada con las fluctuaciones en la velocidad en el elemento de la pala

II

RELACIÓN DE TABLAS Y FIGURAS

FIGURAS Figura 2.1

Rotores Savonius. 13

Figura 2.2

Aeroturbina Savonius para bombeo de agua. 14

Figura 2.3

Aerogenerador Darrieus.

15

Figura 2.4 Molino americano.

16

Figura 2.5

Rotor a barlovento.

18

Figura 2.6 Rotor a sotavento.

19

Figura 2.7

Caja multiplicadora.

20

Figura 2.8

Sistema de orientación mediante veleta.

24

Figura 2.9 Eje de baja velocidad.

25

Figura 2.10 Sistemas de regulación por orientación del roto. 27

Figura 2.11

Sistema de regulación centrífuga mediante bielas. 27

Figura 2.12 Sistemas de regulación del ángulo de calaje de las palas. 28

Figura 2.13 Laminación de las secciones cónicas de las torres. 32

Figura 2.14 Relación potencia-diámetro del rotor. 34

Figura 3.1 Modelo de flujo usado para el análisis de teoría de momento para un aerogenerador. 43

Figura 3.2 Solución de Teoría de Momentum para un aerogenerador en flujo axial en términos de la relación de inducción. Mediciones de diversas fuentes incluyendo Lock (1925).

46

Figura 3.3 Potencia de salida de un aerogenerador con velocidad en la punta constante en función de la velocidad del viento.

48

Figura 3.4

Representación de la curva del coeficiente de potencia contra la relación de velocidad en la punta para un aerogenerador de eje horizontal de velocidad constante (rpm).

49

Figura 3.5 Representación de las curvas del coeficiente de potencia contra la velocidad del viento para un aerogenerador de eje horizontal con velocidad constante y variable (rpm).

49

Figura 3.6 Aerogenerador operando en una capa limite atmosférica. 51 Figura 3.7 Modelo de un elemento de pala para un aerogenerador operando en un flujo axial (sin

guiñado). 53

Figura 3.8 Empuje representativo producido en el aerogenerador en función de la relación de

velocidad de punta con el BEMT para diversos ángulos de inclinación. No hay pérdidas

no ideales.

59

Figura 3.9 Salida de energía representativa producida en el aerogenerador en función de la

proporción de velocidad de punta con el BEMT para diversos ángulos de inclinación. No

60

III

hay pérdidas no ideales.

Figura 3.10 Salida de energía representativa producida a partir de un aerogenerador para un número variable de palas en función de la proporción de velocidad de punta con el BEMT. No hay pérdidas no ideales.

60

Figura 3.11 Salida de potencia representativa de un aerogenerador para las secciones de la superficie de sustentación con diferentes coeficientes de fricción viscosa asumido en función de la proporción de velocidad de punta con el BEMT. No hay pérdidas no ideales.

62

Figura 3.12 Distribuciones representativas de la relación de la inducción, la carga de empuje y par

torsional para un aerogenerador con giro ideal, con y sin efectos de la pérdida de la

punta de Prandtl. (a) La relación de inducción.

(b) La distribución de empuje. (c) Distribución de energía de extracción.

64

Figura 3.13 Turbina de potencia en función de TSR que muestra el efecto independiente de la

fricción viscosa y pérdidas de punta de Prandtl.

65

Figura 3.14 Variación del factor de inducción axial en función de la TSR para un aerogenerador con

las hojas dando factor ideal de inducción uniforme.

66

Figura 3.15 Turbina de potencia en función de la TSR que muestra los efectos de perdida en la pala. Fuente de datos: Medidas de un aerogenerador de dos palas, cortesía de NREL.

66

Figura 3.16 Ejemplos de secciones aerodinámicas utilizadas para los aerogeneradores: (a) NACA

4415. (b) LS(1)-0417. (c) NREL S809.

68

Figura 3.17 Características de sustentación y resistencia de la superficie de sustentación del

aerogenerador NREL S820 en condiciones permanentes como no permanentes con

pérdida dinámica (α = 10° + 10° ωt, k = 0.077). Fuente de datos: Ramsay et. al. (1995) y

Hand et. al. (2001).

69

Figura 3.18 Fotografía de un vórtice de estela de un aerogenerador de eje horizontal renderizado utilizando una inyección de humo visible. Observe la estela sesgada resultado de un gradiente de viento y los efectos de la sombra de la torre. Fuente: foto cortesía de NREL.

72

Figura 3.19 Modelado del flujo debajo de la estela de un aerogenerador utilizando el método de filamentos de libre vórtice, con vórtices mostrados al final de la punta de cada pala.

74

Figura 3.20 Predicciones del desarrollo del vórtice de estela detrás de un aerogenerador a varias relaciones de velocidad en la punta utilizando un FVM. Vistas superiores de la estela: (a) XTSR= 13.3, (b) XTSR= 8.3, (c) XTSR= 6.7, (d) XTSR= 4.2, (e) XTSR= 3.3, y (f) XTSR= 2.1.

76

Figura 3.21 Coeficiente de potencia en función de la relación de velocidad en la punta usando vórtices de estela y teorías BEMT.

77

Figura 3.22 Cálculos de vórtice de estela–libre de una aerogenerador de tres palas guiñado 30° fuera del viento. Vistas superiores de la evolución de la estela; (a) Tiempo = 0. (b) Tiempo = 2 revs. (c) Tiempo = 5 revs. (d) Tiempo = 10 revs.

78

Figura 3.23 Coeficiente de potencia como en función del tiempo para la condición cuando la turbina es guiñada repentinamente fuera del viento.

78

Figura 3.24 Resumen de varias fuentes aerodinámicas que contribuyen a las cargas aerodinámicas 80

IV

en un aerogenerador. Figura 3.25 Predicción del levantamiento inestable durante un encuentro simulado con la sombra

de la torre usando la teoría de perfiles aerodinámicos inestables 2-D. 84

Figura 3.26 El inicio de la pérdida en la turbina produce altas cargas aerodinámicas no-lineales y una estructura de la estela turbulenta. Fuente: Foto cortesía de NREL.

86

Figura 4.1 Barra de conexión entre pala y báscula del túnel de viento. 92 Figura 4.2 Diseño parte hembra de la pala. 93 Figura 4.3 Diseño parte macho de la pala. 93 Figura 4.4 (a) Proceso de fabricación de las piezas de la pala dentro de la impresora en 3D. 94 Figura 4.4 (b) Proceso de fabricación de las piezas de la pala dentro de la impresora en 3D. 94 Figura 4.4 (c) Proceso de fabricación de las piezas de la pala dentro de la impresora en 3D. 95 Figura 4.5 Tablero de control de Impresora en 3D, en el display se muestra las partes que se

construyen y el tiempo de fabricación. 95

Figura 4.6 (a) Impresora 3-D. 96 Figura 4.6 (b) Impresora 3-D, área de trabajo. 96 Figura 4.7 Pala a escala para un aerogenerador. 97 Figura 4.8 Pala a escala con acabados para un aerogenerador. 97 Figura 5.1 Colocación y ajuste del prototipo a 0° en el túnel de viento. 101 Figura 5.2 Colocación y ajuste del prototipo a 50° en el túnel de viento. 101 Figura 5.3 (a) Prototipo a 190° de ángulo de ataque, (b) Prototipo a 90° de ángulo de ataque. 102 Figura 5.4 Display de lecturas obtenidas en el túnel de viento. 102 Figura 5.5 Báscula que censa las fuerzas generadas en la prueba. 103 Figura 5.6 Proceso experimental para obtención de presión dinámica . 105 Figura 6.1 Vista superior del aerogenerador. Azul posición inicial, verde posición a 45°. 113 Figura 6.2 Presiones generadas a 0° de ángulo de ataque. 127 Figura 6.3 Velocidades del flujo generadas a 0° de ángulo de ataque. 127 Figura 6.4 Flujo de las partículas a 0° de ángulo de ataque. 128 Figura 6.5 Presiones generadas a 90° de ángulo de ataque. 128 Figura 6.6 Velocidades del flujo generadas a 90° de ángulo de ataque. 129 Figura 6.7 Flujo de las partículas a 90° de ángulo de ataque. 129 Figura 6.8 Presiones generadas a 180° de ángulo de ataque. 130 Figura 6.9 Velocidades del flujo generadas a 180° de ángulo de ataque. 130 Figura 6.10 Flujo de las partículas a 180° de ángulo de ataque. 131 Figura 6.11 Presiones generadas a 270° de ángulo de ataque. 131 Figura 6.12 Velocidades del flujo generadas a 270° de ángulo de ataque. 132 Figura 6.13 Flujo de las partículas a 270° de ángulo de ataque. 132

V

TABLAS

Tabla 3.1 Coeficientes del modelo de capa limite atmosférica. 52 Tabla 5.1 Resultados obtenidos mediante la prueba de la pala (perfil NACA 8H-12) en el túnel de

viento. 103

Tabla 5.2 Condiciones iniciales. 105 Tabla 5.3

Lecturas. 105

Tabla 6.1 (a) Resultados obtenidos mediante la prueba de la pala (perfil NACA 8H-12) en el túnel de viento.

109

Tabla 6.1 (b) Resultados obtenidos mediante la prueba de la pala (perfil NACA 8H-12) en el túnel de viento.

110

Tabla 6.1 (c) Resultados obtenidos mediante la prueba de la pala (perfil NACA 8H-12) en el túnel de viento.

111

Tabla 6.2 Datos. 114 Tabla 6.3 (a) Resultados de cálculo. 114 Tabla 6.3 (b) Resultados de cálculo. 115 Tabla 6.3 (c) Resultados de cálculo. 116 Tabla 6.3 (d) Resultados de cálculo. 117 Tabla 6.3 (e) Resultados de cálculo. 118 Tabla 6.3 (f) Resultados de cálculo. 119 Tabla 6.3 (g) Resultados de cálculo. 120 Tabla 6.3 (h) Resultados de cálculo. 121 Tabla 6.3 (i) Resultados de cálculo. 122 Tabla 6.3 (j) Resultados de cálculo. 123 Tabla 6.3 (k) Resultados de cálculo. 124 Tabla 6.3 (l) Resultados de cálculo. 125

VI

RESUMEN

Este trabajo presenta el estudio aerodinámico de un aerogenerador de eje vertical. El estudio

comprende el análisis experimental, numérico y analítico mediante un modelo a escala de una

pala del aerogenerador con perfil aerodinámico tipo NACA-8H12. Las herramientas de cómputo

utilizadas para el análisis numérico fueron ANSYS 12®. El modelado geométrico de la pala fue

efectuado en el paquete de diseño NX7.0® y manufacturado mediante el proceso de

estereolitografía de prototipado rápido en una máquina de impresión tridimensional. El modelo

fue probado en un túnel aerodinámico a un No. de Reynolds de 16700.

VII

ABSTRACT

This dissertation presents the aerodynamic study of a vertical axis wind turbine. The study includes

the experimental analysis, numerical and analytical through of a scale model of a wind turbine

blade with a airfoil NACA-8H12 type. Computational tools used for numerical analysis was ANSYS

12 ®. The geometric modeling of the blade was made in the design package NX7.0 ® and

manufactured by the process of stereolithography in a three-dimensional printing machine. The

model was tested in a wind tunnel at a Reynolds No. 16700.

VIII

INTRODUCCIÓN

Este documento se compone de seis capítulos que se detallan a continuación: CAPITULO I En este primer capítulo se parte de todos los antecedentes históricos acerca de la energía eólica, se explica un poco de ellos alrededor del mundo y en nuestro país (México) de este tipo de energía y las principales formas y mecanismos de aprovechamiento de este peculiar tipo. A lo largo de la historia, han sido muchas las culturas que han aprovechado la energía eólica, para medios de transportación, el funcionamiento de alguna otra máquina, transformación de energía, etc. En México, también se ha hecho uso de este tipo de energía desde culturas prehispánicas para diversas funciones hasta la actualidad, como: navegación, aprovechamiento de energía eólica para transformación a energía eléctrica por medio de aerogeneradores, así como algunas leyes de actualidad para el uso de la misma, ya que es una energía limpia y renovable. CAPITULO II En el segundo capítulo se describen a detalle las características de los aerogeneradores, partiendo de un enfoque general a uno particular, mencionando ejemplos de los más comunes que han existido, se habla también de sus formas y materiales más utilizados para su fabricación, mostrando las ventajas y desventajas de los mismos. CAPITULO III En este capítulo se explica la aerodinámica del aerogenerador, principalmente para mostrar diferencias y similitudes con los rotores del helicóptero, y explicando algunos modelos matemáticos que son utilizados para el análisis y diseño de un aerogenerador y algunos efectos aerodinámicos que son generados por las características de este. CAPITULO IV En este capítulo se hace la justificación del porque se utiliza un perfil aerodinámico tipo NACA-8H12. Así como el proceso de diseño, seguido por el modelado en el software NX7.0 y posteriormente una impresión en 3D del modelo aerodinámico a escala (pala) por medio.

IX

CAPITULO V El prototipo se utilizará en el túnel de viento de la escuela (ESIME unidad Ticomán) para sus pruebas aerodinámicas a los 360° y tomar en cuenta los datos obtenidos para generar su gráfica polar para los 360°. La utilización de este proceso de diseño, fabricación y pruebas es debido a que no es común realizar cálculos matemáticos para dicho análisis (a los 360°), así que se optará por análisis experimental en túnel de viento. CAPITULO VI En este capítulo se llevarán a cabo todos los cálculos correspondientes para el análisis matemático aerodinámico, se parte de que se cuenta con los datos necesarios obtenidos experimentalmente elaborado en el túnel de viento, se elaboró la gráfica polar del perfil para los 360°. Posteriormente, haciendo uso del software ANSYS 12 se llevó a cabo otro tipo de análisis de la distribución de presiones y velocidades con las que trabaja el perfil aerodinámico, ya que con este tipo de pruebas se comprobaría si es un perfil óptimo para el uso en aerogeneradores. Finalmente, se detallan las conclusiones obtenidas de acuerdo a la investigación realizada y el modelo experimental.

X

OBJETIVO

Desarrollar el análisis aerodinámico de un aerogenerador de eje vertical, siendo éste un diseño no convencional, mediante un análisis experimental, numérico y analítico.

JUSTIFICACIÓN

El presente trabajo consiste en desarrollar el estudio de la aerodinámica en un aerogenerador con eje vertical. Esta iniciativa surge porque el uso de este tipo de turbinas eólicas en México sigue siendo hasta el momento muy poco usual, ya que en nuestro país los aerogeneradores que comúnmente son utilizados, son aquellos en los cuales su eje es horizontal. También se considera aprovechar el recurso eólico, ya que es un potencial energético que en la actualidad tiene un crecimiento importante, siendo que en diversas partes del mundo, en especial Europa, se han construido parques de producción eólica que son esenciales para producir y poder abastecer de energía eléctrica a miles de hogares. Los estudios y la nueva tecnología han sido enfocados y aplicados en aerogeneradores de eje horizontal dejando en segundo plano a los aerogeneradores de eje vertical. Sin embargo los aerogeneradores de eje vertical presentan ciertas ventajas con respecto a los de eje horizontal, tales como:

1) No necesitan una torre, por ello el mantenimiento e instalación de sus sistemas de generación son más sencillos. 2) No requieren de mecanismo de orientación para lograr orientarse respecto al viento.

La aportación del prototipo desarrollado permite visualizar las mejoras tecnológicas en los sistemas aerodinámicos haciendo uso de los aerogeneradores, se considera que es necesario seguir estudiando con profundidad los vientos en las diferentes zonas del país para el uso eficiente de recursos renovables como lo es la energía eólica. Algunas áreas de oportunidad que pueden aprovechar el uso de esta tecnología son los sistemas de iluminación de las vialidades, puntos de iluminación en zonas peligrosas, iluminación de carteles, espectaculares publicitarios.

XI

ALCANCE

En el contexto de esta memoria, se ha realizado el análisis y diseño de un prototipo de

aerogenerador de eje vertical con lo cual se busca mejorar la optimización aerodinámica y

estructural del aerogenerador.

De acuerdo al objetivo planteado, se pretende que el prototipo presente ventajas respecto a otros

aerogeneradores, tales como generadores comerciales con capacidades similares, no se pretende

competir a niveles industriales con grandes torres eólicas de eje horizontal o vertical.

Éste trabajo es tratado en términos conceptuales dejando puntos abiertos a importantes mejoras

y avances, tales como la construcción del prototipo.

1

CAPÍTULO 1

ESTADO TECNOLÓGICO DEL AEROGENERADOR

2

1.1 Antecedentes Históricos La energía eólica ha sido aprovechada como fuerza motriz en la navegación y para generar energía mecánica en molinos de granos y bombas de agua desde tiempos muy remotos. Solo desde el siglo pasado se comenzó a aprovechar para generar energía eléctrica.

Los egipcios navegaban el Nilo con embarcaciones de vela 3000 años A.C. Los molinos de viento parecen haberse originado en Persia hace unos 2000 años. Estos primeros molinos eran de eje horizontal y movían un par de piedras redondas sin emplear engranes.

La primera mención explícita sobre molinos de viento en Europa data de 1105, en Inglaterra hay referencias a molinos de viento de 1143. Los molinos de viento adquieren su mayor importancia en el medievo para la molienda de granos, en Canterbury, Inglaterra alrededor de 1260.

En 1332 los molinos aparecen en Venecia en 1341 el Obispo de Utrech intentó establecer autoridad sobre los vientos que soplaban en su provincia. Hacia el siglo XV los molinos de viento y agua se habían convertido ya en el complemento más importante de la fuerza humana y animal. Durante el siglo XVII la tecnología de molinos estaba ya bastante desarrollada, siendo los holandeses los más avanzados, se estima que para entonces existían unos 10,000 molinos de viento entre 10 y 20 HP cada uno (unos 110 MW) en Inglaterra y unos 12,000 en los países bajos (unos 125 MW).

En 1745 el inglés E. Lee inventó la cola de molino, lo que permite que éste se oriente en forma perpendicular al viento maximizando así la energía captada. Hacia finales del Siglo XVIII los holandeses tenían instalados unos 20,000 molinos de viento, aproximadamente 400 MW en total. Las aplicaciones de la energía eólica se extendieron a la industria del papel y los aserraderos.

A principios del Siglo XIX el aprovechamiento de la energía eólica en las industrias europeas empezó a declinar como consecuencia del desarrollo de las máquinas de vapor. Durante este siglo el principal objeto de atención en los desarrollos tecnológicos de molinos fueron las aspas y la forma de controlar automáticamente la velocidad del eje de rotación, (frenos de aire, gobernadores centrífugos, etc.). A finales del Siglo XIX los daneses habían conquistado el liderazgo tecnológico del recurso eólico y se estima que tenían instalados unos 10,000 molinos de viento (aproximadamente 1,000 MW). A mediados del siglo, D. Halladay introdujo las aerobombas en Estados Unidos. Posteriormente en 1883 S. Perry las fabricó en acero y su diseño fue copiado en todo el mundo ya que era barato y confiable aunque ineficiente.

Durante este mismo siglo se construyeron en Estados Unidos seis millones de molinos, de los cuales 150,000 están aún en operación. El desarrollo de molinos para generar electricidad se generalizó fines del Siglo XIX y principios del XX. El primer aerogenerador de energía eléctrica fue diseñado por P. Lacour en Dinamarca y entró en operación en 1890, poco tiempo después que el primer generador eléctrico de vapor.

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Hacia 1916 en Dinamarca se tenían en operación más de 1,300 aerogeneradores con una generación de 500 GWh al año. En Estados Unidos, antes del inicio de su programa de electrificación rural. En la década de 1930, los pequeños molinos de viento de menos de medio Kw eran prácticamente la única fuente de energía eléctrica disponible en zonas rurales.

En 1929 los franceses construyeron en Bourget un aerogenerador con aspas de 20 m de diámetro colocada sobre una torre de 10 m de altura y una capacidad de 15 kW a una velocidad de viento de 6 m/s.

En 1931 en la Unión Soviética se construyó un aerogenerador con aspas de 30.5 m de diámetro y una torre de 23 m de altura. La capacidad de generación era de 100 kW a 11.1 m/s y produciendo 280 MWh al año.

Entre 1941 y 1945 en Estados Unidos se construyó la unidad Smith-Putnam que sería la más grande del mundo hasta 1978, su rotor tenía dos aspas de 53 m de diámetro, montado sobre una torre de 33 m de altura y con una potencia nominal de 1.25 MW a 13.4 m/s. Después de 1100 horas de operación un aspa defectuosa para la operación y con eso el experimento.

En 1942 en Dinamarca se puso en operación un sistema eólico de 45 kW en la Isla de Bogo, con un rotor de 13.4 m de diámetro y tres aspas.

Entre 1959 y 1957 en Dinamarca, cerca de Gedser, se construyó un aerogenerador con una potencia nominal de 200 kW que después de un periodo inicial de prueba operó normalmente desde 1959 hasta 1967. Durante este periodo proporcionó un total de 2,242 MWh. Las características básicas eran un rotor de tres aspas de 24 m, viento abajo, eje horizontal, que operaba a 30 rpm con una velocidad de viento de diseño de 15 m/s pero podía aceptar vientos de 5 a 38 m/s.

En 1957 en Francia se instaló una unidad de 800 kW y en 1963 otra de 1 MW. Aunque la investigación para el aprovechamiento del viento continuó, el bajo precio de los hidrocarburos desalentó en gran medida esta práctica durante el periodo 1950-1970, posterior a esto los programas eólicos retomaron importancia a un ritmo acelerado. En Estados Unido bajo el patrocinio de la NASA se construyó una planta generadora de 100 MW en Ohio en 1975.

En 1977 un aerogenerador canadiense tipo Darrieus de 200 kW, se conectó a la red de Islas Magdalena en el Golfo de San Lorenzo. Como parte del programa de la NASA entró en operación una unida de 1.5 MW, y en Dinamarca entró en operación otro más de 2 MW con dos aspas y un costo aproximado de 350,000 USD.

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En 1973 el Gobierno Federal de los Estado Unidos aportó 300,000 USD para el programa de viento, para 1980 este presupuesto se había incrementado a 67 millones de dólares.

1.2 Energía Eólica en México

1.2.1 Introducción

Históricamente las primeras aplicaciones de la energía eólica fueron la impulsión de navíos, la molienda de granos y el bombeo de agua, y sólo hasta finales del siglo pasado la generación de energía eléctrica. Actualmente las turbinas eólicas convierten la energía cinética del viento en electricidad por medio de aspas o hélices que hacen girar un eje central conectado, a través de una serie de engranajes (la transmisión) a un generador eléctrico.

En lo que respecta a capacidad instalada, para finales de 1997 a nivel mundial se tenían instalados alrededor de 7700 MW. En México se cuenta con la central eólica de la Ventosa en Oaxaca, operada por CFE, con una capacidad instalada de 1.5 MW y una capacidad adicional en aerogeneradores y aerobombas, según el Balance nacional de energía de 1997, de alrededor de 2.4 MW.

Existen varias ventajas competitivas de la energía eólica con respecto a otras opciones, como son:

Se reduce la dependencia de combustibles fósiles.

Los niveles de emisiones contaminantes, asociados al consumo de combustibles fósiles se reducen en forma proporcional a la generación con energía eólica.

Las tecnologías de la energía eólica se encuentran desarrolladas para competir con otras fuentes energéticas.

El tiempo de construcción es menor con respecto a otras opciones energéticas.

Al ser plantas modulares, son convenientes cuando se requiere tiempo de respuesta de crecimiento rápido.

La investigación y desarrollo de nuevos diseños y materiales para aplicaciones en aerogeneradores eólicos, hacen de esta tecnología una de las más dinámicas, por lo cual constantemente están saliendo al mercado nuevos productos más eficientes con mayor capacidad y confiabilidad.

1.2.2 Sistemas Eólicos. Tecnologías.

A partir de las diversas experiencias internacionales de operación de grandes conjuntos de aerogeneradores modernos, constituyendo centrales eoloeléctricas, de 1980 a 1995 se evolucionó de la máquina de 50 kW a la de 500 kW, estando actualmente en proceso de introducción las unidades de 750 y 1000 kW, las que se consideran el tope para este tipo de arquitectura y tecnologías actuales de grandes aerogeneradores.

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La tecnología de materiales alrededor de los materiales compuestos, que permitan estructuras más esbeltas y ligeras, más resistentes a la oxidación y la corrosión, y más fuertes a la vez, así como de supermagnetos en los generadores, permitirán desarrollar nuevos conceptos más confiables y económicos, desde unidades de decenas de Watts hasta grandes aerogeneradores de potencia, trabajando en régimen de velocidad variable, aprovechando mejor la energía del viento y constituyendo junto con la energía hidroeléctrica, el soporte principal de la generación eléctrica en los sistemas nacionales.

Para fines del año 2000 se esperan están instalados en el mundo, más de 14,000 MW. En Europa, Alemania, Dinamarca, el Reino Unido, España y Grecia tienen los programas más ambiciosos. En España, la empresa eléctrica de la Provincia de Navarra tiene planeada la instalación de 54 Centrales eoloeléctricas y espera producir más del 50% de la energía que distribuye. La empresa eléctrica de la Provincia de Euskadi (País Vasco) también prevé un desarrollo importante, lo que ha ocasionado, paradójicamente, que grupos ecologistas protesten por lo que consideran excesivo.

Para el año 2020, la Asociación Europea de Energía Eólica, estima tener más de 20,000 MW instalados de potencia eólica para generación de electricidad. China y la India son dos países que han decidido dar un impulso grande a esta forma de generación eléctrica, para lo cual se han asociado con empresas europeas para fabricar en esos países el equipamiento requerido. En América Latina, Costa Rica y Argentina llevan la delantera, con 20 y 9 MW respectivamente. En Argentina son las empresas eléctricas cooperativas de la Patagonia las que han dado el impulso, las leyes estatales de la Provincia de Chubut, obligan a un 10% de la generación eléctrica con energía eólica. México tiene una central de 1,575 kW en la Venta, Oaxaca, con planes de ampliarla a 54 MW. Nicaragua también tiene planes de instalar una central eólica de al menos 30 MW. En el Caribe, la empresa eléctrica de Curazao opera desde marzo de 1994 una centralita de 4 MW que fue la primera eoloeléctrica en América Latina y el Caribe.

En México, el desarrollo de la tecnología de conversión de energía eólica a electricidad, se inició con un programa de aprovechamiento de la energía eólica en el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) en febrero de 1977, cuando la Gerencia General de Operación de Comisión Federal de Electricidad, cedió al IIE la Estación Experimental Eoloeléctrica de El Gavillero, en las cercanías de Huichapan, Hidalgo, donde se pretendía energetizar el ejido ya electrificado y con servicio, a partir de una microcentral eólica, integrada por dos aerogeneradores australianos Dunlite de 2 kW cada uno, un banco de baterías, y un inversor de 6 kW para alimentar la red de distribución del poblado. El inversor, construido por personal de CFE, fallaba arriba de los dos kW de demanda por problemas de calidad de componentes, por lo que físicamente no pudo realizarse el experimento, sin embargo, estando instrumentado el sitio, se tenían los promedios horarios de velocidad del viento y conociéndose las características de respuesta de los aerogeneradores era posible estimar numéricamente la energía que podría suministrarse al ejido. El régimen de vientos del lugar producía exceso de energía en verano y déficit en invierno para el consumo normal del poblado.

La Estación Experimental de El Gavillero se habilitó como centro de prueba de pequeños aerogeneradores y en ella se construyó además un simulador de pozo de agua para la prueba y caracterización de Aerobombas. La Estación estuvo en operación hasta 1996 en que fue desmantelada.

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El IIE desarrollo y probó en El Gavillero, los siguientes prototipos de aerogeneradores:

1. De 1.5 kW, tres aspas de aluminio, con control centrífugo de ángulo de ataque (1977-1978)

2. El Fénix, de 2 kW, eje horizontal y tres aspas fijas de lámina de hierro, y control de cola

plegable (1981-1983)

3. El Albatros I, de 10 kW, eje horizontal, 11 m de diámetro, tres aspavelas de estructura de Al y forradas de tela de dacrón de alta resistencia. (1981-1985)

4. El Albatros II, de 10 kW, eje horizontal, tres aspas de fibra de vidrio súper delgada con

control por torcimiento del aspa. (1986-1987)

5. La segunda versión del Fénix, con tres aspas de fibra de vidrio. (1992-1995)

6. La Avispa, de 300 Watts, eje horizontal, tres aspas de fibra de vidrio y control por timón de cola plegable. (1990-1995)

7. También se desarrolló una aerobomba mecánica, denominada "Itia", de eje horizontal, 5

aspas metálicas, con potencia del orden de 1/4 de HP, que bombeaba agua de pozos de hasta 50 m de profundidad. Este sistema, probado también en El Gavillero, en el simulador de pozos, fue objeto de una patente para el IIE, y aunque se concedió licencia para su fabricación y comercialización, la carencia de un mecanismo de financiamiento de riesgo compartido, la dificultad para la creación de la red de distribución y servicios, como la falta de financiamiento a los usuarios potenciales, impidió su diseminación.

1.2.3 Características y desarrollo de los aerogeneradores. En 1978, un aerogenerador de 1.5 kW con rotor horizontal de tres aspas de lámina de Aluminio, que tenían control del ángulo de ataque para regular la potencia entregada. Después de las pruebas de caracterización, que resultaron satisfactorias y corroboraban las expectativas de diseño, estando parado, frenado y con las aspas amarradas a la torre, un gran remolino lo impactó, arrancándole dos aspas y destruyéndolas. Los exámenes posteriores evidenciaron un error en los procedimientos de soldadura en atmósfera inerte, en el soporte rotatorio del mango del aspa. Dicho prototipo no fue reconstruido al evidenciarse problemas de suministro de componentes y materiales, así como del control de calidad en los procesos de fabricación.

Con la experiencia adquirida, se inició el diseño y desarrollo de un aerogenerador de 2 kW denominado Fénix -por el ave que resurge de sus propias cenizas- de tres aspas fijas de lámina de hierro, el que sometido a pruebas y mejoras, evolucionó a tres aspas de fibra de vidrio de alta eficiencia aerodinámica, generador trifásico de imanes permanentes y sistema de control a base de timón de cola plegable, que lo mismo limita la potencia que lo inhabilita para condiciones de vientos extremos. Este pequeño aerogenerador es capaz de proporcionar del orden de 250 kWh por mes, lo que permitiría energizar una vivienda rural con todos los servicios eléctricos usados responsablemente. Este aerogenerador es también objeto de trámites de patentes y su transferencia a la industria está disponible.

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El Albatros I constituyó el mayor aerogenerador desarrollado en México, de 10 kW de potencia eléctrica, en base a un generador de imanes permanentes de 28 polos y rotor de tres aspas de 11 metros de diámetro, fue concebido para operar como aerobomba eléctrica, accionando en régimen de velocidad variable, una bomba eléctrica convencional, sumergida o vertical, de 7.5 a 10 HP, accionada con corriente trifásica a 220 Volts y frecuencia de 40 a 80 ciclos/segundo, dependiendo de la velocidad del viento. Del Albatros I se desarrollaron dos versiones, la aerobomba mecánica, con mecanismo de carrera variable, para optimar el aprovechamiento de la energía eólica en bombas de émbolo, y la eléctrica, trabajando en régimen de velocidad variable en la bomba, con el mismo fin, mejorar la eficiencia.

Este desarrollo se inició con el apoyo económico y asesoría de VITA (Volunteers in Technical Assistance) organización no lucrativa de divulgación técnica de los Estados Unidos para países en vías de desarrollo, que recibió financiamiento de la Fundación General Electric para este proyecto. Los trabajos posteriores en el Albatros II, y el Itia se realizaron con fondos proporcionados por el Programa Mar del Plata de la Organización de Estados Americanos (OEA). Este financiamiento en periodo de devaluaciones permitió habilitar un taller móvil y la construcción de un Túnel de Viento en la sede del IIE en Temixco, Mor.

Durante las pruebas de la versión eléctrica del Albatros I en El Gavillero, vientos enrachados estando en operación, provocaron la fractura de la estructura de aluminio de una aspavela, partiéndose a la mitad. La estructure del aspavela falló por errores en el proceso de soldadura al recalentar el larguero principal y degradar sus características de resistencia a la tracción, fracturándose con el esfuerzo. El dacrón importado, de alto costo y las dificultades constructivas de la estructura de la aspavela, llevó a reconsiderar el diseño del rotor.

El Albatros II, se desarrolló también alrededor del concepto de la vela, sin usar una tela de alta resistencia, alto costo y de importación, sino un remedo semi-rígido de fibra de vidrio, en que por torsión del aspa se varían las características aerodinámicas de la misma y se controla y limita la potencia transferida al rotor. Este aerogenerador, mucho más esbelto y sencillo, funcionaba bien en sus primeras pruebas operacionales. Antes de ser instrumentado para su caracterización, ya que en la Estación de El Gavillero se probaban simultáneamente otros dos aerogeneradores, el Fénix de 2 kW y el Colibrí de 5 kW, el único aerogenerador fabricado y comercializado en México desde principios de los 80's, lo impactó un gran remolino, estando parado y frenado, levantando el conjunto de bastidor y rotor, de más de 600 kilos, al menos 30 centímetros para sacarlo del mecanismo de tornamesa que en la cúspide de la torre de 18 metros, permite la orientación del conjunto para darle la cara al viento cuando está en operación. La caída fue catastrófica, ya que el conjunto del rotor, de tres aspas y 11 metros de diámetro, con largueros de aluminio, fue totalmente destruido.

El IIE elaboró los anteproyectos de un aerogenerador de 50 kW y de otro de 100 kW para ser montado en las inmediaciones de la Estación de El Gavillero junto a un pozo profundo donde se instaló una bomba de 100 HP. Proyecto que careció de respaldo económico para su ejecución.

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Los recortes presupuestales, obligaron a concentrarse nuevamente en pequeños aerogeneradores, desarrollándose el Avispa de 300 Watts, utilizando un alternador de automóvil, el que producido industrialmente con un generador de imanes permanentes sería nominalmente de 500 Watts. El Avispa resume la experiencia de más de una década diseñando, construyendo y probando aerogeneradores. Desde su diseño se consideraron tres criterios básicos, su confiabilidad y su reproducibilidad industrial a bajo costo. Este aerogenerador es objeto de patentes en trámite, por soluciones novedosas en los mecanismos de control y ensamble. El Avispa, equivalente ahora a seis paneles fotovoltaicos de 50 Watts pico, permitiría en una vivienda rural, energizar el alumbrado con lámparas fluorescentes compactas, el radio durante el día y una televisión en la noche, así como un pequeño refrigerador, ya que proporcionaría del orden de 50 kWh al mes, en condiciones adecuadas de viento (5 m/s de promedio anual). En el IIE se desarrollo también un pequeño aerogenerador de 50 Watts de 90 centímetros de diámetro, cuyo objetivo inicial era la recarga de las baterías automotrices usadas en energizar los anemómetros electrónicos con los que se realizaban los estudios del viento en los sitios de interés. Los anemómetros requerían al cabo de un mes de mediciones continuas que se reemplazaran las memorias y la batería por una recién cargada. La instalación de un pequeño aerogenerador en el mástil de los anemómetros mantendría permanentemente un nivel adecuado de carga en la batería. El desarrollo de la electrónica de estado sólido, permitió diseñar anemómetros electrónicos de muy bajo consumo eléctrico, siendo suficiente un par de pilas alcalinas para sustituir la batería automotriz.

El Instituto de Investigaciones Eléctricas, ha sido la única institución que por veinte años ha mantenido una ruta consistente de desarrollo de sistemas conversores de energía eólica, lo que se complementó con el desarrollo de anemocinemógrafos electrónicos, sistemas de prueba y adquisición de datos, un túnel de viento con un sistema de adquisición de datos en tiempo real, un laboratorio móvil de meteorología eólica, un taller móvil y la Estación Experimental de El Gavillero, Hgo.

Al lado de estas actividades, otras instituciones han incursionado en el desarrollo de sistemas conversores de energía eólica, como la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma del Estado de México, que desarrolló el Ehecatl de 1 kW. El Instituto de Ingeniería de la UNAM junto con el Centro de Investigaciones Biológicas de Baja California Sur, que desarrollaron otro prototipo de 1 kW. Las Facultades de Ingeniería de la Universidad Veracruzana y de la Universidad de Zacatecas, han realizado como trabajo de tesis, prototipos de pequeños aerogeneradores, usando alternadores automotrices.

A mediados de 1994 entró en operación en la Venta, Oaxaca, una central eoloeléctrica de 1,575 kW, constituida por 7 aerogeneradores Vestas (Daneses) de 225 kW cada uno, como resultado de una licitación pública convocada por CFE. Esta central, construida en un lugar donde el IIE realizó mediciones desde 1984 y ubicó el sitio como uno de los más ventosos en el Sur del Istmo de Tehuantepec, presenta factores de planta anuales del orden del 60%, cuando la media en Dinamarca y California es del orden del 25%. Esta minicentral representa la primera experiencia para CFE de la interconexión de eoloeléctricas al sistema eléctrico interconectado.

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1.2.4 Regiones Eoloenergéticas de México.

El Instituto de Investigaciones Eléctricas inició en 1977 el análisis de la información meteorológica de México para determinar el potencial eólico nacional. Procesar los datos de la década de los 70's, de la información de los 67 observatorios con que contaba el SMN, fue un trabajo conjunto que ocupó varios años y sufrió un importante retraso por el terremoto del 85 que destruyó las computadoras de la Secretaría de Agricultura y las del SMN tuvieron que entrar en su apoyo. Para el SMN digitalizar los registros diarios de las observaciones meteorológicas de la década de los setentas, le llevó casi tres años de trabajo a mediados de los 80's, y al IIE otros tantos en depurar y procesar la información meteorológica del SMN, la que es importante para caracterizar cualitativamente el viento, su estacionalidad, rumbos dominantes, porcentaje de calmas, vientos dominantes y energéticos, pero no así para determinar el potencial energético eólico de un país.

El conocimiento del recurso energético eólico en México está a nivel exploratorio y de reconocimiento, sin embargo, las mediciones puntuales o de pequeñas redes anemométricas, realizadas principalmente por el IIE y algunas otras entidades o empresas, han servido para confirmar a nivel de prefactibilidad, la existencia de vientos técnicamente aprovechables y económicamente viables en las siguientes regiones:

*Sur del Istmo de Tehuantepec.

Esta región contiene un área del orden de 1000 km. cuadrados expuesta a vientos muy intensos, dado un fenómeno monzónico entre el Golfo de México y el Golfo de Tehuantepec, donde aflora una corriente marina anormalmente caliente, originando un gradiente térmico y de presión que da lugar a un intenso viento del norte desde el otoño hasta la primavera. Esta región, considerando la infraestructura eléctrica existente y otros usos del suelo podría asimilar una capacidad instalada del orden de los 2000 a 3000 MW, con un factor de planta medio de 0.45. En las zonas más propicias, con factores de planta del 0.6 anual y de 0.9 o más en el otoño e invierno. En las inmediaciones del poblado de La Venta, Oaxaca, se instaló en 1994 la primera mini central eoloeléctrica en México, con una capacidad de 1,575 kW, constituida por siete aerogeneradores de 225 kW.

*Península de Baja California.

Esta península es interesante eoloenergéticamente, por varias razones, su extensión geográfica, su baja densidad poblacional y eléctricamente alimentada por sistemas aislados, cuando eólicamente es una barrera natural perpendicular a los vientos occidentales, que en sus montañas e innumerables pasos puede proporcionar muchos sitios con potencial explotable. El poblado de la Rumorosa y zonas aledañas, así como el paso entre la Sierra de Juárez y la Sierra de San Pedro Mártir, por donde cruza la carretera y la línea eléctrica de Ensenada a San Felipe en el Golfo de California, son regiones identificadas con alto potencial eólico, que son indicativas de lo que puede encontrarse en muchos otros lugares de la península.

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*Península de Yucatán.

La franca exposición de la península a los vientos alisios de primavera y verano, incrementados en su costa oriental por la brisa marina, y a los nortes en el invierno, hacen de Cabo Catoche, la costa de Quintana Roo y el oriente de Cozumel, zonas con potencial eólico interesante, para contribuir significativamente a los requerimientos de la península en apoyo de su generación termoeléctrica.

*Altiplano norte.

Desde la región central de Zacatecas a la frontera con los Estados Unidos, el norte del país se ve influenciado por la corriente de chorro de octubre a marzo, intensa y persistente, que como viento del poniente al impactar la Sierra Madre Occidental da lugar a innumerables sitios con potencial explotable. En la parte norte del estado de Coahuila existen áreas sumamente ventosas.

*Región Central.

En la región central del altiplano, prevalecen los vientos alisios de verano, desde Tlaxcala a Guanajuato, que en Pachuca, la bella airosa, son más conocidos. Estos vientos complementan estacionalmente, a los del altiplano norte y los del sur del Istmo de Tehuantepec. La complejidad orográfica de esta región, debe dar lugar a la existencia de innumerables pasos y mesetas donde el viento sea energéticamente aprovechable.

*Las costas del país.

El extenso litoral mexicano y sus islas, presenta por lo menos condiciones para generación eléctrica en pequeña escala y almacenamiento en baterías, sistemas híbridos diesel-eólicos y en otros generación interconectada. La generación eoloeléctrica en gran escala en las costas para la producción de hidrógeno, constituirá una de las principales aplicaciones a mediados del próximo siglo.

A mediados del próximo siglo, cuando las termoeléctricas a combustóleo y carbón sean historia, y la población en México se estabilice alrededor de los 130 millones de mexicanos, nuestro sistema eléctrico deberá alcanzar del orden de los 125,000 MW instalados, en esas condiciones, la energía eólica podrá contribuir con la generación eléctrica de el orden de 30,000 MW instalados de aerogeneradores, un gran porcentaje de ellos produciendo hidrógeno para centrales turbogas.

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CAPÍTULO 2

MARCO TEÓRICO

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2. Diseño de aerogeneradores

2.1. Clasificación de los aerogeneradores

2.1.1. Aerogeneradores de eje vertical

Los aerogeneradores de eje vertical disponen del eje de giro verticalmente, mientras que las palas se mueven en un plano horizontal a su alrededor.

Poseen un diseño crítico, pues con esta orientación cuando las palas son empujadas para que se produzca el avance, también son frenadas por la parte trasera otras palas que se aproximan al viento. Así pues, el diseño de la pala debe realizarse de forma que sea capaz de captar el máximo viento por su parte delantera, mientras que por la trasera ofrezca la mínima resistencia posible. Los diseños más utilizados son el rotor Savonius y el rotor Darrieus.

Las principales ventajas teóricas de una máquina de eje vertical son:

Puede situarse el generador, el multiplicador, etc. en el suelo, y puede no necesitarse una torre para la máquina.

No es necesario un mecanismo de orientación para girar el rotor en contra del viento.

No requieren mecanismos de cambio de revoluciones, por cuanto no suelen usarse en aplicaciones que precisen velocidad angular constante.

Las principales desventajas son:

Las velocidades del viento cerca del nivel del suelo son muy bajas, por lo que a pesar de que puede ahorrarse la torre, sus velocidades de viento serán muy bajas en la parte más inferior de su rotor.

La eficiencia promedio de las máquinas de eje vertical no es extraordinaria.

La máquina no es de arranque automático (es decir, por ejemplo, una máquina Darrieus necesita un empuje antes arrancar. Sin embargo, esto es sólo un inconveniente sin importancia, ya que puede utilizarse el generador como motor, absorbiendo corriente de la red para arrancar la máquina).

La máquina puede necesitar cables tensores que la sujeten, aunque esta solución no es practicable en áreas muy cultivadas.

Para sustituir el cojinete principal del rotor se necesita desmontar el rotor, tanto en las máquinas de eje horizontal como en las de eje vertical. En caso de las últimas, esto implica que toda la máquina deberá ser desmontada.

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2.1.1.1. Aerogenerador Savonius

El aerogenerador Savonius fue inventado por el finlandés Sigurd Savonius en el año 1924 y patentado en 1929. Se compone de dos semicilindros de igual diámetro, de ejes paralelos acoplados al eje de giro y separados una cierta distancia.

La principal ventaja de este tipo de rotores consiste en que pueden trabajar con velocidades del viento muy bajas. El sistema presenta además buenas características aerodinámicas para el autoarranque y la autorregulación.

El funcionamiento de este tipo de aerogeneradores se debe a que las fuerzas que ejerce el viento en la parte cóncava y convexa son diferentes, y ello hace que el conjunto a su alrededor gire.

Cuando se selecciona un rotor Savonius se deben de tomar en cuenta las opciones de configuración que pueden existir, que incluyen espaciados entre palas, número de palas, esbeltez y posicionamiento de las mismas y discos laterales que conforman las bases de apoyo, como se muestra en la figura 2.1, donde se presentan diversas opciones; se puede observar que la e tiene una mayor esbeltez que la f, mientras que la g mejora el rendimiento del rotor a bajas revoluciones, así como la energía liberada para un determinado campo de velocidades del viento.

Figura 2.1. Rotores Savonius

La sencillez de su diseño y la posibilidad de construir bombas eólicas con buenos rendimientos utilizando los típicos toneles de aceite, convierten a estas turbinas en las más adecuadas para regiones poco industrializadas.

En la figura 2.2 se esquematiza una aeroturbina Savonius utilizada para bombeo de agua, la cual es muy adecuada para aplicaciones de riego.

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Figura 2.2. Aeroturbina Savonius para bombeo de agua

2.1.1.2. Aerogenerador Darrieus

La única turbina de eje vertical que ha sido comercialmente fabricada en todos los volúmenes es la máquina Darrieus, que debe su nombre al ingeniero francés Georges Darrieus, quien patentó el diseño en 1931.

El rotor Darrieus consta de finas palas con forma de ala de avión simétrica, que están unidas al eje sólo por los dos extremos, con una curva especial diseñada para un máximo rendimiento entre las dos uniones del eje. El modelo de curva más utilizado es el denominado Troposkien, aunque también se utiliza la catenaria. Normalmente se construyen con dos o tres palas.

La máquina Darrieus permite mayores velocidades que las del rotor Savonius, pero no alcanza a las de un rotor de eje horizontal; de todas formas es útil para la generación de energía eléctrica.

En la figura 2.3 se muestra un ejemplo de rotor Darrieus de tres hojas de aluminio extrudido. En lo alto del mástil lleva un anemómetro y un sensor de vibraciones, a cuyas señales anómalas el aerogenerador se frena. Para evitar sobrecargas y exceso de velocidad en el alternador, se colocan unos contrapesos ensamblados en las hojas del aparato para absorber la energía extra del viento durante los períodos de alta velocidad; el peso total es de 3 TM y la potencia generada en el alternador es de 25 kW para velocidades del viento del orden de 12 m/s.

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Figura 2.3. Aerogenerador Darrieus

Los Laboratorios Sandia (Nuevo México, USA) construyeron en 1977 una aeroturbina de 17 m de diámetro y una potencia de 70 kW. Ese mismo año, el National Research Council de Canadá encargó la construcción de una máquina de 24 m de diámetro y 200 kW de potencia, que se instaló en la isla Magdalena, acoplada a una planta Diesel. El prototipo funcionó durante un año antes de que las palas acabaran por romperse. Posteriormente los Laboratorios Sandia desarrollaron otro modelo de 120 kW de potencia y 34 m de diámetro. En USA se han diseñado modelos comerciales de aerogeneradores Darrieus con potencias de 150 y 250 kW, y en California existen parques eólicos, con turbinas de este tipo, que alcanzan los 30 MW.

En Europa, el programa eólico holandés ha dedicado especial atención a este tipo de turbinas. Dadas las dificultades para encontrar emplazamientos adecuados a las grandes turbinas de eje horizontal, los holandeses intentan desarrollar modelos Darrieus de potencia media, con menores requerimientos desde el punto de vista de la utilización del suelo.

2.1.2. Aerogeneradores de eje horizontal

Las aeroturbinas de eje horizontal se suelen clasificar según su velocidad de giro o según el número de palas que lleva el rotor, aspectos que están íntimamente relacionados, en rápidas y lentas; las primeras tienen un número de palas no superior a 4 y las segundas pueden tener hasta 24.

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2.1.2.1. Aerogeneradores de eje horizontal lentos

Las máquinas eólicas de este tipo son de arrastre, y aprovechan la componente de la fuerza del viento perpendicular a la superficie de sus aspas, palas o aletas.

El molino americano, como el de la figura 2.4, es un generador lento que hizo su aparición hacia 1800; está formado por un rotor compuesto por un número de palas que pueden oscilar entre 12 y 24. Su diámetro suele estar entre 5 y 8 metros; diámetros mayores originarían un excesivo peso del rotor que dificultaría el arranque; suelen ponerse en funcionamiento con vientos de 2 a 3 m/s, aunque no alcanzan su potencia máxima hasta velocidades mayores.

Figura 2.4. Molino americano

El rotor está conformado por delgadas placas metálicas, de perfil no aerodinámico, prácticamente planas, con una cierta orientación; el viento ejerce sobre ellas una fuerza de arrastre que provoca el par de giro.

Su rendimiento máximo es del orden del 30%, aproximadamente el 50% del límite de Betz. Su funcionamiento es muy simple, por cuanto el rotor acciona directamente un sistema biela-manivela que mueve un embolo, produciendo un movimiento de vaivén. La utilización más común para estas máquinas es el bombeo de agua mediante una bomba de émbolo.

2.1.2.2. Aerogeneradores de eje horizontal rápidos

En los aerogeneradores de eje horizontal rápidos, el rotor está constituido por una hélice de 2 o más palas; los perfiles utilizados normalmente en las mismas son muy parecidos al perfil de ala de

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avión, por lo que éstos están muy estudiados y se conocen muy bien sus características; dichos perfiles se eligen teniendo en cuenta el número de revoluciones por minuto que se desea que adquiera el aparato.

Para aerogeneradores destinados a la obtención de energía eléctrica, el número de palas puede ser 2 ó 3, dado que la potencia generada no depende más que de la superficie barrida por la hélice, y no del número de palas. La aeroturbina puede accionar dos tipos distintos de generadores eléctricos, de corriente continua (dinamos), o de corriente alterna (síncronos, asíncronos, etc.), ya sea directamente o mediante un sistema de multiplicación de engranajes. Los primeros diseños que eran de potencias pequeñas y velocidad fija, tenían generadores de inducción directamente conectados a la red.

La potencia máxima de un aerogenerador rápido se obtiene a altas revoluciones, requiriéndose velocidades del viento superiores a 6 m/s. Su rendimiento es del orden del 35% al 40%, que es un valor más alto que el de los multipala. Con 3 ó 4 palas se consigue un par de arranque importante, debido a que en la puesta en marcha la fuerza ejercida por el viento es proporcional al número de palas (de ahí el uso de rotores multipalas para el bombeo de agua, que requieren un buen par de arranque dadas las características del fluido a bombear), cosa que no se consigue con aparatos bípala que, en algunos casos, precisan de energía adicional para comenzar a funcionar.

El funcionamiento de estas máquinas es diferente, por lo que respecta al tipo de la acción debida al viento que las hace funcionar; en las máquinas lentas la fuerza de arrastre es mucho más importante que la de sustentación, mientras que en las máquinas rápidas la componente de sustentación es mucho mayor que la de arrastre.

La hélice puede presentar dos tipos de posiciones frente al viento, como son barlovento y sotavento.

2.1.2.2.1. Rotor a barlovento

Las turbinas eólicas a barlovento son las que poseen el rotor o hélice enfrentando al viento, es decir delante de la torre.

La ventaja básica de este tipo de máquinas es que evitan la influencia de la sombra aerodinámica de la torre.

Sin embargo, aunque en menor medida que en una configuración a sotavento, existe una pequeña perturbación. Esto se debe a que la porción del área del rotor que enfrenta a la torre se introduce un cambio en el patrón normal de variación de presiones a lo largo de las líneas de flujo que atraviesan dicho sector. Debido a esto, estas líneas de flujo empiezan a curvarse antes de llegar a la torre, aún si la superficie de ésta es cilíndrica y perfectamente lisa. Así, la potencia que posee el viento, y que éstas captan, cae sensiblemente cada vez que las palas del rotor pasan por las cercanías de la torre.

No obstante, la desventaja principal de una configuración a barlovento es que requiere un sistema de orientación del rotor que lo mantenga enfrentado al viento. Tales sistemas pueden ser activos o pasivos.

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Un sistema de orientación activo requiere utilizar sensores de dirección y accionamientos motorizados que guíen al rotor automáticamente hacia la dirección del viento. Un sistema de orientación pasivo en una turbina de rotor a barlovento es el que utiliza una aleta estabilizadora, tal es el caso que se muestra en la figura 2.5.

Figura 2.5. Rotor a barlovento

2.1.2.2.2 Rotor a sotavento

Las máquinas con este tipo de configuración tienen el rotor o hélice situado, como su nombre lo dice, en el lado a sotavento de la torre.

Este sistema posee la ventaja fundamental de no requerir dispositivo de orientación alguno, siempre y cuando se diseñe adecuadamente el rotor y la góndola, como el aerogenerador que se muestra en la figura 2.6, de tal modo que haga que la misma siga de forma pasiva a la dirección del viento.

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Figura 2.6. Rotor a sotavento

Sin embargo, esta manera de orientar a la hélice se ve obstaculizada por la forma en que se puede transmitir la corriente saliente desde el generador; ya que una vinculación directa por medio de cables necesita un control activo del enroscado de los mismos (si la góndola gira repetidamente en el mismo sentido por un largo periodo de tiempo), y una vinculación por medio de anillos rozadores debe ser muy bien estudiada dadas las elevadas intensidades de carga que son transmitidas.

Una importante ventaja adicional de un rotor a sotavento es la posibilidad de emplear materiales más flexibles para las palas. Esta importancia se debe en primer lugar a la disminución del peso que implica una pala menos rígida; y en segundo lugar a que de este modo se alivian las cargas dinámicas sobre todo el sistema, debido a que a altas velocidades de viento, por ejemplo durante ráfagas, las palas pueden empezar a curvarse, aliviando en parte a la torre y a toda la estructura de soporte.

El inconveniente principal es la fluctuación de la potencia eólica, debida al paso del rotor a través del abrigo de la torre. Esto puede crear más cargas de fatiga en la turbina que con un diseño a barlovento.

2.2 Componentes de un aerogenerador

La góndola contiene los componentes clave del aerogenerador, incluyendo la caja multiplicadora y el generador eléctrico. El personal de mantenimiento puede entrar en la góndola desde la torre de la turbina. Al lado de la góndola se encuentra el rotor del aerogenerador, es decir, las palas y el buje.

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2.2.1. Caja multiplicadora

La potencia de rotación del rotor de la turbina eólica es trasferida al generador a través del tren de potencia, o sea, a través del eje principal, la caja multiplicadora y el eje de alta velocidad.

La caja multiplicadora es necesaria, ya que si se usara un generador ordinario conectado directamente a una red trifásica de CA (corriente alterna) a 50 Hz, con dos, cuatro o seis polos, se debería tener una turbina de velocidad extremadamente alta, de entre 1000 y 3000 revoluciones por minuto (r.p.m.). Con un rotor de 43 metros de diámetro, esto implicaría una velocidad en el extremo del rotor de más de dos veces la velocidad del sonido, por lo que esa opción no es factible.

Otra posibilidad es construir un generador de CA lento con muchos polos. Pero si se quisiera conectar el generador directamente a la red, tendría que ser un generador de 200 polos (es decir, 300 imanes) para conseguir una velocidad de rotación razonable de 30 r.p.m.

Otro problema es que la masa del rotor del generador tiene que ser aproximadamente proporcional a la cantidad de par torsor (momento, o fuerza de giro) que tiene que manejar. Así que, en cualquier caso, un generador accionado directamente sería muy pesado y caro.

La solución práctica, utilizada en dirección contraria en muchas máquinas industriales, y que está relacionada con los motores de automóviles, es la de utilizar un multiplicador.

Una caja multiplicadora hace la conversión entre la potencia de alto par torsor, que obtiene del rotor de la turbina eólica girando lentamente, y la potencia de bajo torsor, alta velocidad, que utiliza el generador.

La caja multiplicadora de la turbina eólica no cambia las velocidades. Normalmente, suele tener una única relación de multiplicación entre la rotación del rotor y el generador. Para una máquina de 600 ó 750 kW, parecida a la de la figura 2.7, la relación de multiplicación suele ser aproximadamente de 1:50.

Figura 2.7. Caja multiplicadora

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Generalmente existen dos tipos de cajas multiplicadoras en aerogeneradores: de ejes paralelos y de planetarios.

Hasta un intervalo en torno a los 500 kW hay poca diferencia entre el costo de una multiplicadora de ejes paralelos y una planetaria. Los planetarios son de menor tamaño pero son más difíciles de inspeccionar y mantener. A partir de los 500 kW, el peso y el tamaño menor hacen aventajar a los planetarios.

2.2.2. Rotor

El rotor está compuesto por un buje y por las palas. Generalmente gira de 19 a 30 r.p.m.

2.2.2.1. Buje

El buje, o cubo, une las palas entre sí y transmite el movimiento de giro al eje de baja velocidad.

Para las aeroturbinas cuyo diámetro es inferior de 30 ó 40 metros se puede utilizar un buje rígido, especialmente cuando la hélice es tripala porque este tipo de rotor es más equilibrado que el tipo bipala. El momento de cabeceo es menor para el primero, por lo que la fatiga a la flexión del eje del rotor se reduce.

Cuando el diámetro es superior a 40 m se considera preferible la utilización del cubo articulado (flexible) para los rotores bipalas. En momento de cabeceo disminuye y la fatiga a la flexión de las palas, del eje y de la torre se reduce considerablemente.

2.2.2.2. Palas

Las palas del rotor capturan el viento y transmiten su potencia hacia el buje.

2.2.2.2.1. Materiales de la pala

Una cuestión que hay que tener muy en cuenta en el diseño de un rotor es el problema estructural, por cuanto siempre es posible diseñar una pala muy buena desde el punto de vista aerodinámico, pero que no sea capaz de resistir los esfuerzos a que esté sometida.

Las palas están sometidas a condiciones de trabajo muy duras, como fenómenos de corrosión, erosión, contracciones y dilataciones debidas a las vibraciones (fatiga). Por esto es muy importante el material con que se construyen.

Hasta hoy, tres materiales se utilizan principalmente para la construcción de palas de aerogeneradores: laminados de madera/epoxi, fibra de vidrio reforzada con poliéster y acero.

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2.2.2.2.1.1 Madera/epoxi

Sus ventajas son el bajo peso, la ausencia de problemas de corrosión y la facilidad de construir formas complejas. En contra presenta elevados costos, falta de información en cuanto a sus propiedades a largo plazo, baja rigidez y problemas de humedad y radiación ultravioleta.

2.2.2.2.1.2. Fibra de vidrio/poliéster

Presenta las mismas ventajas que las palas de madera/epoxi y además existen una tecnología de construcción bien desarrollada y un buen conocimiento de su comportamiento a fatiga. También, como el material anterior, tiene los inconvenientes de su elevado costo, baja rigidez y problemas de humedad y radiación ultravioleta.

2.2.2.2.1.3. Acero

A diferencia de los anteriores materiales, presenta un bajo costo, elevada rigidez y un conocimiento muy bueno de su comportamiento a fatiga. En cambio, sus principales inconvenientes son su elevado peso, la dificultad que presenta para construir formas complejas y la necesidad de protección anticorrosión. Estos inconvenientes lo hacen cada vez menos atrayente que los otros dos materiales. El efecto de este elevado peso se hace más significativo para grandes aerogeneradores, para los cuales el efecto fatiga predominante es el del propio peso.

Las diferencias empiezan a ser muy obvias cuando se compara el peso que tienen 25 metros de diámetro de rotor: madera/epoxi: 400 kg; fibra de vidrio/poliéster: 700 kg; acero: 1700 kg.

El efecto de un mayor peso de la pala es más significativo en las grandes turbinas, donde el predominante efecto fatiga actúa sobre el propio peso de las palas. Otros materiales como la fibra de carbón y titanio han sido propuestos, pero el rendimiento y el costo del material no hacen factible aún estos tipos de materiales.

2.2.2.2.2. Número de palas

Los aerogeneradores modernos no se construyen con un gran número de palas del rotor, debido a que las turbinas con muchas palas o con palas muy anchas, es decir con un rotor muy sólido, estarían sujetas a fuerzas muy grandes cuando el viento soplara a una velocidad de huracán.

Además, el número de palas de un aerogenerador no es de gran importancia en su actuación, por cuanto sus criterios de selección son más bien económicos, ya que a más palas mayor costo; a mayor número de palas mayor par de arranque.

En la actualidad, cuando se proyecta la construcción de aerogeneradores se evitan los diseños de grandes máquinas con un número par de palas. La razón más importante es la estabilidad de la

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turbina. Un rotor con un número impar de palas (y como mínimo tres palas) puede ser considerado como un disco a la hora de calcular las propiedades dinámicas de la máquina.

Un rotor con un número par de palas puede dar problemas de estabilidad en una máquina que tenga una estructura rígida. La razón es que en el preciso instante en que la pala más alta se flexiona hacia atrás, debido a que obtiene la máxima potencia del viento, la pala más baja pasa por la sombra del viento de enfrente de la torre.

2.2.2.2.2.1. Tres palas

La mayoría de aerogeneradores modernos tienen diseños tripala, con el rotor a barlovento, usando motores eléctricos en su mecanismo de orientación. Además del uso de un generador asíncrono.

A este diseño se le suele llamar el clásico concepto danés, y tiende a imponerse como estándar al resto de diseños. La gran mayoría de las turbinas vendidas en los mercados mundiales poseen este diseño. El concepto básico fue introducido por primera vez por el célebre aerogenerador de Gedser.

2.2.2.2.2.2. Dos palas

Los diseños bipala de aerogeneradores tienen la ventaja de ahorrar el costo y el eso de una pala. Sin embargo, suelen tener dificultades para penetrar en el mercado, en parte porque necesitan una mayor velocidad de giro para producir la misma energía de salida que un rotor tripala. Esto supone una desventaja tanto en lo que respecta al ruido como al aspecto visual. Últimamente, varios fabricantes tradicionales de máquinas bipala han cambiado a diseños tripala.

Las máquinas bi y monopala requieren de un diseño más complejo, con un rotor basculante (buje oscilante), es decir, el rotor tiene que ser capaz de inclinarse, con el fin de evitar fuertes sacudidas en la turbina cada vez que una de las palas pasa por la torre. Así pues, el rotor está montado en el extremo de un eje principal, que gira junto con el eje principal. Esta disposición puede necesitar de amortiguadores adicionales que eviten que las palas del rotor choquen contra la torre.

2.2.2.2.2.3. Una pala

Los aerogeneradores monopala existen y, de hecho, ahorran el costo de otra pala. Sin embargo, los rotores monopala no están muy extendidos comercialmente, pues los inconvenientes de los bipala también son aplicables e incluso en mayor medida a las máquinas monopala.

Además de una mayor velocidad de giro, y de los problemas de ruido y de intrusión visual, necesitan un contrapeso en el buje, del lado opuesto a la pala, para que equilibre al rotor. Obviamente, esto anula el ahorro de peso comparado con un diseño bipala.

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2.2.3. Sistema de orientación

Uno de los principales problemas que presentan los aerogeneradores de eje horizontal es la necesidad de su orientación, de forma que el viento incida perpendicularmente al disco barrido por el rotor, con el fin de obtener la máxima potencia a base de hacer incidir la mayor cantidad posible de masa de aire en movimiento y así obtener la mayor cantidad posible de energía cinética; con este fin existen diversos sistemas que permiten la orientación de la máquina, tales como:

Cola o veleta, muy eficaz sobre todo en máquinas pequeñas.

Sistema de orientación accionado por rotores auxiliares.

Servomotor controlado electrónicamente.

Sistema de orientación por efecto de la conicidad que se da a las palas en su disposición sobre el buje del rotor.

Las veletas, o timones, son dispositivos de orientación situados en la prolongación del eje del rotor, tienen por misión orientar la aeroturbina en la dirección del viento.

Están constituidas por una superficie plana metálica o de madera, sobre la que el viento ejerce una presión en el momento en que no están orientadas paralelamente en la dirección del mismo, provocando un par de giro que orienta la máquina.

Figura 2.8. Sistema de orientación mediante veleta

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Tomando por ejemplo el aerogenerador de la figura 2.8 si se llama m a la distancia entre el centro de gravedad de la placa que conforma la veleta y el eje de giro vertical de la máquina, y s a la distancia entre el plano barrido por las palas y dicho eje de giro, se debe cumplir que: m = 4s.

Otro procedimiento de orientación de las máquinas eólicas consiste en la utilización de rotores auxiliares colocados en un plano ortogonal al plano del rotor del aerogenerador; cuando éste no está orientado correctamente, los rotores eólicos auxiliares comienzan a girar y hacen que la máquina principal se oriente correctamente.

El aerogenerador también se puede orientar mediante un servomecanismo que actúe sobre él al recibir información de la dirección del viento por medio de una veleta. Este procedimiento es adecuado para su utilización en grandes maquinas o en parques eólicos con varias máquinas.

2.2.4. Sistema de refrigeración

Los generadores necesitan refrigeración durante su funcionamiento. En la mayoría de turbinas, la refrigeración se lleva a cabo mediante encapsulamiento del generador en un conducto, utilizando un gran ventilador para la refrigeración por aire, aunque algunos fabricantes usan generadores refrigerados por agua.

Los generadores refrigerados por agua pueden ser construidos de forma más compacta, lo que también les proporciona algunas ventajas en cuanto al rendimiento eléctrico se refiere, aunque precisan de un radiador en la góndola para eliminar el calor del sistema de refrigeración por líquido.

2.2.5. Eje de baja velocidad

Como se puede ver en la figura 2.9, el eje de baja velocidad conecta el buje del rotor al multiplicador. En un aerogenerador moderno de 600 kW el rotor gira bastante lentamente, de unas 19 a 30 r.p.m. El eje contiene conductos del sistema hidráulico para permitir el funcionamiento de los frenos aerodinámicos.

Figura 2.9. Eje de baja velocidad

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2.2.6. Eje de alta velocidad

El eje de alta velocidad acopla el multiplicador con el generador eléctrico, gira aproximadamente a 1500 r.p.m., lo que permite el funcionamiento de este último. Está equipado con un freno de disco mecánico de emergencia. El freno mecánico se utiliza en caso de fallo del freno aerodinámico, o durante las labores de mantenimiento de la turbina.

2.3 Sistemas de regulación de potencia

Un dispositivo muy importante en un aerogenerador eólico es el que permite la regulación y control del número de revoluciones, que además sirve de protección de dicha máquina para velocidades del viento superiores a las admisibles bajo el punto de vista estructural.

Cuando una máquina está sometida a una determinada velocidad del viento comienza a girar, dicha velocidad es la velocidad de conexión, pero su giro es lento y la máquina está lejos de generar su máxima potencia. A medida que la velocidad del viento aumenta el rotor gira más rápidamente y la potencia que produce también aumenta; a una determinada velocidad (nominal), el rotor gira a las revoluciones precisas para que la máquina proporcione su potencia nominal y a partir de este momento, aunque aumente la velocidad del viento, no interesa que la velocidad de giro aumente, por lo que hay que actuar sobre ella regulando su velocidad. Si la velocidad del viento sigue aumentando, el rotor puede peligrar desde el punto de vista estructural, por lo que es muy importante disminuir las vibraciones; por eso, cuando esta velocidad aumenta mucho el rotor se tiene que frenar.

Los sistemas más sencillos trabajan solamente en la etapa de exceso de potencia, evitando velocidades de giro demasiado elevadas que podrían poner en peligro la integridad de la turbina en condiciones de viento elevado. Los sistemas más elaborados mantienen las fluctuaciones de la velocidad de rotación en unos márgenes estrechos, existiendo un tercer nivel que permite al sistema adaptarse a cualquier condición de viento y potencia, incluidas las condiciones correspondientes a la puesta en marcha.

Los dos grandes grupos de sistemas de regulación vienen definidos por su forma de actuación. En unos el control se realiza actuando sobre el rotor, aumentando o disminuyendo la potencia absorbida. En los otros, la regulación se lleva a cabo sobre el eje del rotor. Los primeros solo son posibles en rotores de eje horizontal, mientras que los segundos son adaptables a cualquier tipo de máquina eólica.

2.3.1. Sistemas de regulación por acción sobre el rotor

2.3.1.1. Orientación del rotor

El rotor se puede orientar de cara al viento cuando deba funcionar a su potencia nominal y paralelo a él en situación de parada. Entre estas dos situaciones extremas se puede regular a voluntad, variando el área de captación adecuada a la potencia deseada. Este tipo de regulación se utiliza para máquinas de pequeña potencia. Los sistemas modernos de control por orientación del

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rotor funcionan automáticamente mediante una veleta, que hace girar la turbina cuando la velocidad del viento es demasiado elevada, o bien aprovechando la fuerza del empuje aerodinámico sobre una excéntrica. Ambos sistemas (que se ilustran en la figura 2.10) actúan sobre un resorte que devuelve a la maquina a su posición normal cuando la velocidad del viento disminuye.

Figura 2.10. Sistemas de regulación por orientación del rotor

2.3.1.2. Paso variable

Posiblemente la forma de regulación más eficaz y de utilización más extendida sea la de paso variable. Este sistema actúa variando el ángulo de ataque de las palas, con lo que aumenta o disminuye el rendimiento aerodinámico, y en consecuencia la potencia absorbida.

Figura 2.11.Sistema de regulación centrífuga mediante bielas

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Dentro de los diferentes tipos de regulación por paso variable, los más sencillos, que actúan sólo en la etapa de exceso de potencia, suelen ir provistos de algún mecanismo de acción centrífuga que mueve el ángulo de caleje de las palas cuando las revoluciones son muy elevadas, llegando a ponerlas en posición de bandera (sin sustentación aerodinámica) cuando la velocidad del viento alcanza la de desconexión; es el caso del dispositivo mostrado en la figura 2.11. Como alternativa, la acción centrífuga se puede usar para accionar elementos auxiliares que actúan como frenos aerodinámicos.

En máquinas pequeñas y de diseño sencillo, se puede utilizar un sistema para variar el ángulo de calaje de las palas basado exclusivamente en fuerzas aerodinámicas. Si se diseña la pala de forma que el eje que la atraviesa, y sobre el que se obtiene la resultante de las fuerzas aerodinámicas, se produce un momento de giro (momento aerodinámico) que tiende a poner las palas en posición bandera. El sistema va provisto de un mecanismo elástico para que entre en acción en el momento conveniente y vuelva después a su posición de parada.

Figura 2.12. Sistemas de regulación del ángulo de calaje de las palas

En el caso de las turbinas de gran potencia, la fuerza necesaria para mover las palas es demasiado grande para confiarla a una masa centrífuga. El problema se suele solucionar mediante un mecanismo que actúa a través del eje de baja velocidad y del buje (figura 2.12a), mandado por un sistema automático. Este tipo de regulación es más complicado y costoso, pero permite adaptarse a mayores condiciones variables de viento y de potencia de salida.

Una variante de este sistema consiste en modificar las características aerodinámicas de la pala, actuando solamente sobre el ángulo de calaje de una parte de ella, dejando el resto de paso fijo (figura 2.12b). Otra posibilidad es utilizar una pala con un alerón en el borde de salida, de forma que cambiando de posición se pueda actuar sobre el comportamiento aerodinámico de toda la pala (figura 2.12c).

Ambos sistemas van provistos de mecanismos en el interior de la pala, del buje y del eje principal, que son controlados desde el interior de la máquina mediante un microprocesador e impulsados mediante motores eléctricos.

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2.3.2. Sistemas de regulación por acción sobre el eje

Este sistema se utiliza para las turbinas tipo Darrieus y las hélices de paso fijo.

El control de la potencia se realiza mediante el frenado del eje cuando gira a un número excesivo de revoluciones. El freno puede ser de zapatas, de disco o de tipo electromagnético; actuar mediante algún mecanismo centrífugo o mediante algún tipo de circuito de control.

Este sistema de regulación tiene que realizar esfuerzos mayores que en el caso de los sistemas de regulación por acción sobre el rotor, lo que exige que los mecanismos sean más resistentes. Sin embargo, tienen la ventaja de que son sistemas más sencillos y que pueden encontrarse ya comercializados, lo que disminuye sus costes.

2.4 Generadores de turbinas eólicas

El aerogenerador convierte la energía mecánica en energía eléctrica. Los aerogeneradores son algo inusuales, si se les compara con los otros equipos generadores que suelen encontrarse conectados a la red eléctrica. Una de las razones es que el generador debe trabajar con una fuente de potencia (el rotor de la turbina eólica) que suministra una potencia mecánica muy variable (momento torsor).

En grandes aerogeneradores (alrededor de 100-150 kW), el voltaje (tensión) generado por la turbina suele ser de 690 V de corriente alterna trifásica. Posteriormente, la corriente es enviada a través de un transformador anexo a la turbina (o dentro de la torre), para aumentar su voltaje entre 10000 y 30000 V, dependiendo del estándar de la red eléctrica local.

Los grandes fabricantes proporcionan modelos de aerogeneradores tanto de 50 Hz (para las redes eléctricas de la mayor parte del mundo) y de 60 Hz (para la red eléctrica de América).

Los tipos de generadores de electricidad a conectar en un aerogenerador se pueden clasificar en generadores de corriente continua (dínamos) y generadores de corriente alterna (alternadores).

2.4.1. Generadores de corriente continua Si una armadura gira entre dos polos de campo fijos, la corriente en la armadura se mueve en una dirección durante la mitad de cada revolución, y en la otra dirección durante la otra mitad. Para producir un flujo constante de corriente en una dirección, o continua en un aparato determinado, es necesario disponer de un medio para invertir el flujo de corriente fuera del generador una vez cada revolución.

En las máquinas antiguas esta inversión se llevaba a cabo mediante un conmutador, un anillo de metal partido montado sobre el eje de una armadura. Las dos mitades del anillo se aislaban entre sí y servían como bornes de la bobina. Las escobillas fijas de metal o de carbón se mantenían en contra del conmutador, que al girar conectaba eléctricamente la bobina a los cables externos. Cuando la armadura giraba, cada escobilla estaba en contacto de forma alternativa con las mitades del conmutador, cambiando la posición en el momento en el que la corriente invertía su

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dirección dentro de la bobina de la armadura. Así se producía un flujo de corriente de una dirección en el circuito exterior al que el generador estaba conectado.

Los generadores de corriente continua funcionan normalmente a voltajes bastante bajos para evitar las chispas que se producen entre las escobillas y el conmutador a voltajes altos. El potencial más alto desarrollado para este tipo de generadores suele ser de 1500 V. En algunas máquinas más modernas esta inversión se realiza usando aparatos de potencia electrónica, como por ejemplo rectificadores de diodo.

Los generadores modernos de corriente continua utilizan armaduras de tambor, que suelen estar formadas por un gran número de bobinas agrupadas en hendiduras longitudinales dentro del núcleo de la armadura y conectadas a los segmentos adecuados de un conmutador múltiple. Si una armadura tiene un solo circuito de cable, la corriente que se produce aumentará y disminuirá dependiendo de la parte del campo magnético a través del cual se esté moviendo el circuito. Un conmutador de varios segmentos usado con una armadura de tambor conecta siempre el circuito externo a uno de cable que se mueve a través de un área de alta intensidad del campo, y como resultado la corriente que suministran las bobinas de la armadura es prácticamente constante. Los campos de los generadores modernos se equipan con cuatro o más polos electromagnéticos que aumentan el tamaño y la resistencia del campo magnético. En algunos casos, se añaden interpolos más pequeños para compensar las distorsiones que causa el efecto magnético de la armadura en el flujo eléctrico del campo.

Los generadores de corriente continua se clasifican según el método que usan para proporcionar corriente de campo que excite los imanes del mismo. Un generador de excitado en serie tiene su campo en serie respecto a la armadura. Un generador de excitado en derivación, tiene su campo conectado en paralelo a la armadura. Un generador de excitado combinado tiene parte de sus campos conectados en serie y parte en paralelo. Los dos últimos tipos de generadores tienen la ventaja de suministrar un voltaje relativamente constante, bajo cargas eléctricas variables. El de excitado en serie se usa sobre todo para suministrar una corriente constante a voltaje variable. Un magneto es un generador pequeño de corriente continua con un campo magnético permanente.

2.4.2. Generadores de corriente alterna

Como se decía antes, un generador simple sin conmutador producirá una corriente eléctrica que cambia de dirección a medida que gira la armadura. Este tipo de corriente es ventajosa para la transmisión de potencia eléctrica, por lo que la mayoría de generadores son de este tipo. En su forma más simple, un generador de corriente alterna se diferencia de uno de corriente continua en sólo dos aspectos: los extremos de la bobina de su armadura están salidos hacia los anillos colectores sólidos sin segmentos del árbol del generador en lugar de los conmutadores, y las bobinas de campo se excitan mediante una fuente externa de corriente continua más que con el generador en sí.

Los generadores de corriente alterna de baja velocidad se fabrican con hasta 100 polos, para mejorar su eficiencia y para lograr con más facilidad la frecuencia deseada. Los alternadores accionados por turbinas de alta velocidad, sin embargo, son a menudo máquinas de dos polos. La frecuencia de la corriente que suministra un generador de corriente alterna es igual a la mitad del producto del número de polos y el número de revoluciones por segundo de la armadura.

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A veces, es preferible generar un voltaje tan alto como sea posible. Las armaduras rotatorias no son prácticas en este tipo de aplicaciones, debido a que pueden producirse chispas entre las escobillas y los anillos colectores, y a que pueden producirse fallos mecánicos que podrían causar cortocircuitos. Por lo tanto, los alternadores se construyen con una armadura fija en la que gira un rotor compuesto de imanes de campo. El principio de funcionamiento es el mismo que el del generador de corriente alterna descrito con anterioridad, excepto en que el campo magnético (en lugar de los conductores de la armadura) está en movimiento.

La corriente que se genera mediante los alternadores descritos anteriormente, aumenta hasta un pico, cae hasta cero, desciende hasta un pico negativo y sube otra vez a cero varias veces por segundo, dependiendo de la frecuencia para la que esté diseñada la máquina. Este tipo de corriente se conoce como corriente alterna monofásica. Sin embargo, si la armadura la componen dos bobinas, montadas a 90° una de otra y con conexiones externas separadas, se producen dos ondas de corriente, una de las cuales está en su máximo cuando la otra es cero. Este tipo de corriente se denomina corriente alterna bifásica. Si se agrupan tres bobinas de armadura en ángulos de 120°, se producirá corriente en forma de onda triple, conocida como corriente alterna trifásica. Se puede obtener un número mayor de fases incrementando el número de bobinas en la armadura, pero en la práctica de la ingeniería eléctrica moderna se usa sobre todo la corriente alterna trifásica, con alternador trifásico, que es la máquina dinamoeléctrica que se emplea normalmente para generar potencia eléctrica.

2.5. Torres de los aerogeneradores

2.5.1. Tipos de diseño

2.5.1.1. Torres tubulares de acero

La mayoría de los grandes aerogeneradores se montan en torres tubulares de acero, fabricadas en secciones de 20 a 30 metros con bridas en cada uno de los extremos, y son unidas con pernos in situ. Las torre son tronco-cónicas (es decir, con un diámetro creciente hacia la base), con el fin de aumentar su resistencia y al mismo tiempo ahorrar material.

2.5.1.2. Torres de celosía

Las torres de celosía son fabricadas utilizando perfiles de acero soldados. La ventaja básica de las torres de celosía es su costo, puesto que una torre de celosía requiere solamente la mitad de material que una tubular, sin sustentación adicional y con la misma rigidez. La principal desventaja de este tipo de torres es su apariencia visual (aunque esa cuestión es claramente debatible). En cualquier caso, por razones estéticas, las torres de celosía han desaparecido prácticamente en los grandes aerogeneradores.

2.5.1.3. Torres de mástil tensado con vientos

Muchos de los aerogeneradores pequeños están construidos con delgadas torres de mástil sostenidas por cables tensores. La ventaja es el ahorro de peso y, por lo tanto, el costo. Las

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desventajas son el difícil acceso a las zonas alrededor de la torre, lo que las hace menos apropiadas para zonas agrícolas. Finalmente, este tipo de torres es más propensa a sufrir actos vandálicos, lo que compromete la seguridad del conjunto.

2.5.1.4. Torres híbridas

Algunas torres están hechas con diferentes combinaciones de las ya mencionadas. Un ejemplo es la torre de tres patas Bonus, de la que podría decirse que es un híbrido entre una torre de celosía y una torre tensada con vientos.

2.5.2. Fabricación

Como se explicó en la página 41, la mayoría de las torres en los aerogeneradores actuales son torres tubulares tronco-cónicas.

En la figura 2.13, que muestra un taller de fabricación de torres, se observa como una plancha de acero es enrollada en una subsección cónica para la torre de un aerogenerador. Es un poco complicado obtener la forma cónica, pues la tensión de los cilindros de acero tiene que ser diferente en ambos extremos, con el fin de que la plancha se curve adecuadamente. Las torres son ensambladas a partir de estas subsecciones cónicas más pequeñas, que son cortadas y laminadas con la forma correcta, y posteriormente unidas por soldaduras.

Figura 2.13. Laminación de las secciones cónicas de las torres

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Cada sección de la torre está soldada con un cordón longitudinal, además de un cordón circular que une a las siguientes secciones de la torre. Esto se hace colocando las secciones de la torre sobre un banco de rodillos que hace girar lentamente a la torre, mientras que un operador con una máquina de soldadura por arco sumergido solda las secciones desde el exterior y otro operador solda el correspondiente grupo de cordones en el interior. Los cordones de soldadura de las torres son inspeccionados utilizando dispositivos de ultrasonido o de rayos X.

Las torres suelen fabricarse en secciones de 20 a 30 m, siendo el transporte por tren o por carretera el factor limitante. Los pesos típicos de las torres modernas son 40 toneladas métricas para una torre de 50 m, de una turbina con un diámetro de rotor de 44 m (600 kW); y de 80 toneladas métricas para una torre de 60 m, con un diámetro de rotor de 72 m (2000 kW).

Las torres de aerogeneradores son generalmente diseñadas por cada fabricante de turbinas, ya que todo el aerogenerador en conjunto tiene que ser homologado como una unidad, debido a la dinámica estructural. Por tanto, incluso si algunas torres son fabricadas por productores independientes, son siempre específicas para cada fabricante.

Los pesos de las torres (por kilowatt de potencia instalada) han disminuido alrededor del 50% en los últimos años gracias a métodos de diseño más avanzados. Aunque la torre todavía sigue siendo una parte del aerogenerador bastante pesada, por lo que los costos de transporte son importantes. En los mercados más grandes, generalmente es mejor no transportar las torres por carretera más de 100 km. En el caso de que la distancia sea superior, y que se trate de un gran proyecto, las torres suelen fabricarse localmente.

2.6 Tamaño de los aerogeneradores.

El área del disco cubierto por el rotor y, por supuesto, las velocidades del viento determinan cuanta energía se puede colectar en un año.

La figura 2.14 da una idea de los tamaños de rotor normales en aerogeneradores: una típica turbina con un generador eléctrico de 600 kW suele tener un rotor de unos 44 metros. Si se duplica el diámetro del rotor, se obtendrá un área cuatro veces mayor (dos al cuadrado). Esto significa que también se obtendrá del rotor una potencia disponible cuatro veces mayor.

Los diámetros de rotor pueden variar algo respecto a las cifras dadas arriba, ya que muchos de los fabricantes optimizan sus máquinas ajustándolas a las condiciones de viento locales: por supuesto, un gran generador requiere más potencia sólo para poder girar. Por lo tanto, si se instala un aerogenerador en área de vientos suaves, realmente se maximizará la producción anual utilizando un generador pequeño para un tamaño de rotor determinado.

34

Figura 2.14. Relación potencia-diámetro del rotor

2.6.1. Razones para elegir turbinas grandes

Existen economías de escala en las turbinas eólicas, es decir, las máquinas más grandes son capaces de suministrar electricidad a un costo más bajo que las máquinas más pequeñas. La razón es que los costos de las cimentaciones, la construcción de carreteras, la conexión a la red eléctrica, además de otros componentes en la turbina, son más o menos independientes del tamaño de la máquina.

Las máquinas más grandes están particularmente bien adaptadas para la energía eólica en el mar. Los costos de las cimentaciones no crecen en proporción con el tamaño de la máquina, y los costos de mantenimiento son ampliamente independientes del tamaño de la máquina.

En las áreas en las que resulta difícil encontrar emplazamientos para más de una única turbina, una gran turbina con torre alta utiliza los recursos eólicos existentes de manera más eficiente.

2.6.2. Razones para elegir turbinas pequeñas

La red eléctrica local puede ser demasiado débil para manipular la producción de energía de una gran máquina. Este puede ser el caso de las partes remotas de la red eléctrica, con una baja densidad de población y poco consumo de electricidad en el área.

35

Hay menos fluctuación en la electricidad de salida de un parque eólico compuesto de varias máquinas pequeñas, pues las variaciones de viento raras veces ocurren y, por lo tanto, tienden a cancelarse. Una vez más, las máquinas pequeñas pueden ser una ventaja en una red eléctrica débil.

El costo de usar grandes grúas, y de construir carreteras lo suficientemente fuertes para transportar los componentes de la turbina, puede hacer que en algunas áreas las máquinas más pequeñas resulten más económicas.

Con varias máquinas pequeñas el riesgo se reparte, en caso de fallo temporal de la máquina (por ejemplo si cae un rayo).

Consideraciones estéticas en relación al paisaje pueden a veces imponer el uso de máquinas más pequeñas. Sin embargo, las máquinas más grandes suelen tener una velocidad de rotación más pequeña, los que significa que realmente una máquina grande no llama tanto la atención como muchos rotores pequeños moviéndose rápidamente.

2.7 Instalación

2.7.1. Instalaciones terrestres

Las torres suelen estar unidas con pernos a las cimentaciones de hormigón sobre las que reposan. Sin embargo, hay otros métodos en el que la parte inferior de la torre es fundida dentro de la cimentación de hormigón, por lo que la parte más inferior de la torre tiene que ser soldada directamente en el propio emplazamiento. Este método requiere que la torre esté provista de guías y abrazaderas especiales para mantener las dos secciones de la torre en su sitio mientras se está realizando la soldadura. También requiere una pequeña fábrica de torres móvil, incluyendo un generador, un equipo de soldadura y un equipo de inspección de rayos X, para inspeccionar los cordones de soldadura.

Las secciones de la torre de un aerogenerador son atornilladas utilizando bridas de acero laminado en caliente, soldadas a los extremos de cada sección de la torre. Las bridas están fabricadas de acero.

2.7.2 Instalaciones marítimas

2.7.2.1. Hormigón

Los primeros proyectos experimentales en el mundo utilizaron cimentaciones de cajón de hormigón (por gravedad). Como su propio nombre lo indica, una cimentación por gravedad cuenta con la gravedad para mantener la turbina en una posición vertical.

Las cimentaciones de cajón son construidas en diques secos cerca de los emplazamientos utilizando hormigón armado, y se llevan a su destino final antes de ser rellenadas con grava y

36

arena hasta que alcanzan el peso necesario. Así pues, el principio se parece mucho a la construcción de puentes tradicionales.

Utilizando técnicas de cimentación con hormigón, el costo de la cimentación completa es proporcional al cuadrado de la profundidad del agua (la regla cuadrática).

De acuerdo con la regla cuadrática, las plataformas de hormigón se hacen prohibitivamente caras y pesadas de instalar a profundidades de agua de más de 10 metros. Por lo tanto, han tenido que desarrollarse otras técnicas para poder atravesar la barrera del costo.

2.7.2.2. Acero

La mayoría de parques eólicos marinos existentes utilizan cimentaciones por gravedad. Una nueva tecnología ofrece un método similar al de cajón de hormigón. En lugar de hormigón armado se utiliza un tubo de acero cilíndrico situado en una caja de acero plana sobre el lecho marino.

Una cimentación de acero por gravedad es considerablemente más ligera que las cimentaciones de hormigón. Aunque la cimentación final debe tener un peso de aproximadamente 1000 toneladas, el peso de la estructura de acero será solamente de 80 a 100 toneladas para profundidades de agua entre 4 y 10 metros. El relativo poco peso permite que los remolques transporten e instalen muchas cimentaciones a la vez, utilizando las mismas grúas relativamente ligeras utilizadas para el montaje de las turbinas.

Las cimentaciones por gravedad se rellenan de olivino, que es un mineral muy denso, que proporciona la suficiente resistencia para que las cimentaciones soporten las olas.

La base de una cimentación de este tipo es de 14 por 14 m (o de 15 m de diámetro para una base circular) para profundidades de agua de 4 a 10 m (en caso de un aerogenerador con diámetro del rotor de aproximadamente 65 m).

La ventaja de la solución del cajón de acero es que la cimentación puede ser preparada en tierra, y puede ser utilizada en cualquier tipo de lecho marino, aunque se necesita un acondicionamiento previo del mismo. El limo tiene que ser eliminado y un lecho de grava debe ser preparado por buzos antes de colocar la cimentación en su emplazamiento.

Normalmente, el lecho marino de alrededor de la base de cimentación deberá estar protegido contra la erosión colocando rocas alrededor de los bordes de la base. Lo mismo ocurre con la versión en hormigón de las cimentaciones por gravedad, lo que hace que este tipo de cimentación sea relativamente más costoso en áreas con una erosión significativa.

2.7.2.3. Monopilote

La cimentación Monopilote es una construcción simple. La cimentación consta de un pilote de acero con un diámetro de entre 3.5 y 4.5 metros. El pilote está clavado de 10 a 20 metros en el lecho marino, dependiendo del tipo de subsuelo.

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Una ventaja importante de este tipo de cimentación que no necesita que el lecho marino sea acondicionado. Por otro lado, requiere un equipo de pilotaje pesado, y no se aconseja este tipo de cimentación en localizaciones con muchos bloques de mineral en el lecho marino. Si se encuentra un bloque de mineral durante la instalación, es posible perforarlo y estallarlo con explosivos.

2.7.2.4. Trípode

La cimentación en trípode se inspira en las ligeras y rentables plataformas de acero con tres palas para campos petrolíferos marinos marginales en la industria del petróleo.

Desde el pilote de acero bajo la torre de la turbina parte una estructura de acero que transfiere los esfuerzos de la torre a tres pilotes de acero. Los tres pilotes están clavados de 10 a 20 metros en el lecho marino, dependiendo de las condiciones del suelo.

La ventaja de un modelo de tres patas es que es apropiado para grandes profundidades del agua. Al mismo tiempo, sólo necesita una preparación mínima del emplazamiento antes de la instalación.

La cimentación es anclada al lecho marino mediante un pilote de acero relativamente pequeño (0.9) en cada esquina. Debido a requerimientos de instalación, la cimentación en trípode no es apropiada para lechos marinos con múltiples y grandes bloques de roca.

Este tipo de cimentación no es conveniente para profundidades del agua menores a 6 ó 7 metros. La razón principal es que las embarcaciones de servicio a bajas profundidades tendrían problemas para acercarse a la cimentación debido a la estructura de acero.

2.8 Aspectos de seguridad

2.8.1. Seguridad en los aerogeneradores

Los componentes de un aerogenerador están diseñados para durar 20 años. Esto significa que tienen que resistir más de 120000 horas de funcionamiento, a menudo bajo condiciones climáticas tormentosas. Si se compara con un motor de automóvil ordinario, éste sólo funciona durante unas 5000 horas a lo largo de su vida útil. Los grandes aerogeneradores están equipados con diversos dispositivos de seguridad que garantizan un funcionamiento seguro durante sus años de servicio.

Uno de los más clásicos y simples dispositivos de seguridad en un aerogenerador es el sensor de vibraciones. Consiste sencillamente en una bola que reposa sobre un anillo. La bola está conectada a un interruptor a través de una cadena. Si la turbina empieza a vibrar, la bola cae del anillo sobre el que reposa y desconecta la turbina.

Hay muchos otros sensores en la góndola, como termómetros electrónicos que controlan la temperatura del aceite en la caja multiplicadora y la temperatura del generador.

38

Es fundamental que un aerogenerador se pare automáticamente en caso de un mal funcionamiento de alguno de los componentes críticos. Por ejemplo, si hay un sobrecalentamiento del generador o se desconecta de la red eléctrica dejará de frenar al rotor y, en cuestión de segundos, el rotor empezaría a acelerarse rápidamente. En un caso así es esencial disponer de un sistema de protección contra el embalamiento.

2.8.2 Seguridad en el trabajo

El principal peligro de trabajar con aerogeneradores es la altura sobre el suelo durante los trabajos de instalación y de mantenimiento.

En los nuevos aerogeneradores es obligatorio disponer de dispositivos de protección anticaída, es decir, una persona que suba a la turbina debe llevar un conjunto de correas como un paracaidista. Las correas están sujetas con un cable de acero a un sistema de anclaje, que sigue a la persona que está subiendo o bajando de la turbina. El sistema de cables debe incluir un amortiguador, con el fin de que, en el caso de una caída, las personas estén razonablemente seguras.

Una tradición, que ha sido adoptada por muchos fabricantes, es la de construir las escaleras a una cierta distancia de la pared. Esto permite que el personal de mantenimiento pueda apoyar los hombros en la parte interior de la pared de la torre mientras escala.

La protección de la maquinaria, contra el fuego y de aislamiento eléctrico, está regulada por diversos estándares internacionales. Durante el funcionamiento es esencial que la maquinaria pueda pararse completamente. Además de un freno mecánico, el rotor puede fijarse al sitio con una chaveta, para evitar cualquier movimiento de alguna de las partes.

39

CAPÍTULO 3

TEORÍA AERODINÁMICA DEL AEROGENERADOR

40

3. Teoría Aerodinámica del Aerogenerador

3.1 Introducción

La obtención de potencia del viento mediante el empleo de un aerogenerador (turbina) depende

de un diseño aerodinámico que permita el desempeño eficiente de la turbina, en diferentes

formas los principios fundamentales para el desarrollo de un diseño eficiente de un aerogenerador

están muy relacionados con los principios del diseño de rotores de helicópteros.

El principio básico del desempeño de una turbina es tan simple como complicado en detalle. La

corriente de aire fluye a través de la turbina y ocasiona el giro de las palas, convirtiendo la energía

cinética del viento en energía rotacional en la turbina. Dicha energía rotacional puede ser

modificada para producir trabajo útil, regularmente en forma de potencia eléctrica de un

generador conectado a la flecha de la turbina.

El análisis aerodinámico clásico de un rotor operando como aerogenerador fue desarrollado por

Lock (1925). Problemas de aerogeneradores que son comunes a los de helicópteros incluyen

entender y predecir la inestabilidad de cargas que se producen en la pala por el viento y el

desempeño de la turbina tanto en flujo laminar como en flujo turbulento, así como predecir las

cargas estructurales resultantes y la respuesta aeroelástica de la palas al girar. Sin embargo los

aerogeneradores están sometidos a complicados efectos ambientales que no se encontró en

rotores de helicópteros, entre los que se puede destacar, los efectos de la capa límite terrestre,

turbulencia atmosférica, remolinos, variaciones de vientos cortantes, convección térmica o

estratificaciones , los efectos de la estela turbulenta de una estructura de soporte (torre del

aerogenerador) e incluso los efectos de algún otro aerogenerador pues comúnmente se

encuentran ubicados en grupo. El efecto concreto es que los aerogeneradores operan en un

ambiente aerodinámico 3D inestable adverso que es difícil de definir mesurándolo y difícil de

predecir mediante modelos matemáticos lo que conlleva dificultades en el diseño de

aerogeneradores que puedan operar confiable y económicamente por largor periodos de tiempo.

El análisis aerodinámico puede aproximarse empleando la teoría de momento. Aunque la potencia

del rotor del helicóptero puede ser definida a priori y posteriormente se utiliza la teoría del

momento directamente para determinar la velocidad inducida, se mostrará que la teoría clásica

del momento permite únicamente determinar el límite máximo de desempeño a ser definido para

los aerogeneradores. Esto es rectificado por el empleo de las teorías de elemento de pala y de

momento y métodos de elemento de pala acoplados a modelos de flujo. La teoría del elemento de

pala y de momento nos permite examinar los efectos de las variables primarias de diseño

(torcimiento de la pala, forma de la raíz de la pala, número de palas, etc.) como una función de la

velocidad del viento y el paso de la pala para la obtención de la energía del viento. Sin embargo,

existen bastantes efectos aerodinámicos no-lineales y no ideales a considerar que tiene efectos

41

importantes en el desempeño de la turbina, incluyendo los efectos del perfil. Las cargas en la pala

y el desempeño de la turbina están determinadas directamente por las fuerzas aerodinámicas

generadas en el perfil.

3.2 Energía del Viento

El propósito de un aerogenerador es capturar la energía del viento y convertirla en energía útil,

usualmente en la forma de energía eléctrica. Considere la energía cinética del viento de velocidad

pasando a través de un disco de área A en la atmósfera. Si el disco es normal al vector del

viento, entonces el rango de flujo másico a través del disco será y en consecuencia la

energía cinética por unidad de tiempo contenida en el viento que fluye a través del disco será:

Esto es equivalente a la energía que puede ser extraída del viento asumiendo que el proceso de

conversión de energía fuera 100% eficiente. Una turbina moderna solo extraerá la mitad de esta

energía potencial debido a pérdidas aerodinámicas y mecánicas (ver sección 3.3). Noté de la

ecuación 3.1 que la energía potencial de salida de la turbina es proporcional al cuadrado de su

tamaño (diámetro) y al cubo de la velocidad del viento.

Por ejemplo, considere una turbina de 5m de diámetro con una eficiencia de 50% que opera con

su disco apropiadamente direccionado en forma perpendicular a la velocidad del viento de 10 m/s

en condiciones ISA. La energía potencial de salida será:

Este ejemplo muestra porque los aerogeneradores deben de construirse de dimensiones muy

grandes y deben de estar perfectamente ubicados en contra de la dirección del viento en donde

sea la velocidad del viento relativamente alta. Los aerogeneradores están frecuentemente

ubicados en grupo o en granjas de viento con algunas decenas o incluso cientos de turbinas la

energía suficiente y una potencia de salida económicamente atractiva.

Note que si el aerogenerador no está direccionado perfectamente con el viento entonces en

apariencia la velocidad normal al disco será reducida por un factor donde es el ángulo

de giñada. En este caso, de acuerdo a la ecuación 3.2 la potencia de salida caerá por por

ello la importancia de un control preciso de la orientación relativa de la turbina con la dirección del

viento. Esto debe realizarse por diseño o implementando algún tipo de mecanismo sensor de la

42

dirección del viento que automáticamente direccione la turbina de forma precisa contra la

corriente de viento intensa.

3.3 Teoría del Momento, Análisis para un Aerogenerador

El modelado aerodinámico de los aerogeneradores ha comprendido el empleo de las diferentes

metodologías utilizadas para rotores de helicópteros, desde modelos de ingeniería basados en la

teoría del Elemento de Pala-Momento, pasando por los modelos tradicionales de elemento de

pala combinados con la teoría de vórtices de estela, hasta metodologías (CDF, por sus siglas en

inglés) Dinámica de Fluidos Computacional que resuelven numéricamente las ecuaciones de Euler

o Navier-Stokes desde los primeros principios. El nivel de análisis fundamental de los

aerogeneradores se basa en la Teoría Clásica del Momento, primeramente desarrollada por Betz &

Lock (ver Glauert 1935,1983). Para el caso de un aerogenerador, la potencia de la turbina no se

conoce con anticipación y será función de la velocidad del viento, velocidad del rotor (rpm) y el

paso de la pala. Esto significa que el problema no puede ser resuelto únicamente empleando la

teoría del momento adicionalmente se requirió emplear la teoría del elemento de pala combinada

con la teoría de circulación del levantamiento. No obstante el análisis del momento de un

aerogenerador permitirá por principio determinar la potencia producida a determinada velocidad

del viento, y puede ser utilizada para determinar las condiciones bajo las cuales la máxima

conversión de energía del viento puede ser obtenida.

Un modelo 1-D del volumen de control alrededor de un aerogenerador es mostrado en la Fig. 3.1

La velocidad del viento es con la velocidad inducida en el plano de la turbina siendo . Nótese

que, para evitar cualquier ambigüedad, se asume que la velocidad es dimensionada como positiva

en dirección corriente abajo. En el plano de la turbina, la velocidad neta es . Corriente

abajo la velocidad es . Noté además que considerando que el aerogenerador extrae energía

del fluido, la velocidad se reduce corriente debajo de la turbina. Según consideraciones de

continuidad la región de flujo (onda de flujo) inmediata a la turbina debe por lo tanto expandirse.

Por aplicación del principio de conservación de masa, el flujo másico , a través de la turbina es:

El cambio en el momento del flujo a través del disco puede ser relacionado con la potencia por:

Expandiendo esta ecuación se obtuvo una relación para la potencia en la turbina en términos del

déficit de velocidad en la onda de la turbina, esto es,

43

La potencia de salida de la turbina puede ser obtenida induciendo un balance de energía para el

sistema. Básicamente el trabajo realizado en el flujo para cambiar su energía cinética debe ser

extraído por la turbina, asumiendo que no existen pérdidas viscosas u otras no ideales en esta

etapa. El trabajo realizado en el aire por la turbina por unidad de tiempo, , está dado por,

Nótese que la turbina realiza trabajo negativo en el aire (reduce su energía cinética). Por lo tanto,

la turbina extrae potencia de la estela de aire y esta condición de operación se conoce como

estado de molino de viento por obvias razones. Más frecuentemente este estado se conoce como

freno de molino de viento esto es porque la turbina en esta condición reduce o “frena” la

velocidad del viento. Esto significa que la potencia de salida de la turbina es positiva por eso:

Sustituyendo la ecuación 3.5 en la ecuación 3.7 se tiene,

De cual es aparente que . Esta es la misma relación encontrada para el

helicóptero en vuelo axial.

Figura 3.1 Modelo de flujo usado para el análisis de teoría de momento para un aerogenerador.

44

También en apariencia, para validar el modelo de flujo de la figura 3.1, entonces

. Si esta condición no es satisfactoria entonces existe la

posibilidad de dos direcciones de flujo en el flujo cercano al disco de la turbina y no podrá ser

definido un único volumen de control que comprenda los límites del disco. Esto es equivalente a la

operación del rotor del helicóptero en turbulencia y estado de vórtice, para lo cual no puede ser

encontrada una solución exacta mediante la teoría del momento.

En el caso del aerogenerador, la potencia no es conocida con anterioridad como en el caso de un

helicóptero. Por lo tanto, no es posible determinar el comportamiento de la turbina como función

de la velocidad del viento con respecto a un valor de referencia conocido de la velocidad inducida.

Por lo tanto, en el análisis de un aerogenerador es usual definir una relación de inducción como

el parámetro independiente como . La potencia y energía de salida

puede entonces ser establecida como una función de , si este valor puede ser encontrado

(calculado). En apariencia tanto como se incremente el valor de el flujo de aire disminuirá su

velocidad al atravesar la turbina.

3.3.1 Coeficientes de Energía y Potencia para un Aerogenerador

Empleando las ecuaciones 3.7 con 3.3 y desarrollándolas se tiene

Ahora se define un coeficiente de energía (diferente del utilizado para helicópteros) en términos

de la velocidad del aire como referencia

Entonces

La relación en la ecuación 3.11 se muestra gráficamente en la figura 3.2 y puede estricta y

únicamente ser válida para para evitar violar el modelo asumido teniendo la posibilidad

de dos direcciones de flujo. Se puede adicionalmente encontrar el coeficiente de potencia

actuando en la turbina, Utilizando la ecuación 3.3 entonces la potencia es

45

Ahora, definiendo el correspondiente coeficiente de potencia

Significa que

Lo cual es también mostrado en la figura 3.2 pero nuevamente el resultado es válido únicamente

para . Nótese que en este caso. También mostrado en la figura 3.2 es

un resultado empírico para (región turbulenta) frecuentemente

atribuida al análisis Glauert (1926). Eggleston & Stoddard (1987) sugieren reemplazar la ecuación

3.14 por pero esto es obviamente incorrecto. Una aproximación más

satisfactoria a utilizar es,

Mientras esta y otras ecuaciones tienen el mismo resultado que ha sido medido (o estimado de

mediciones) en este régimen, no están basados en ninguna racionalización física del estado del

flujo asociado con el incremento de potencia en la región turbulenta o estado de vórtice. Algunos

otros resultados en esta región pueden deducirse de la curva completa de velocidad inducida, en

donde en la carcasa del aerogenerador están relacionados con la inclinación y la velocidad

inducida del rotor utilizando,

46

Por lo tanto, la curva dada por la ecuación 3.15 es simplemente una realización

alternativa empírica de la porción de la curva completa de velocidad inducida que no puede ser

definida teoréticamente utilizando la teoría del momento.

3.3.2 Eficiencia máxima teórica

Porque tanto el coeficiente de potencia como la energía son función del factor de inducción, ,

será útil buscar la condición que corresponda a la máxima entrega de energía del aerogenerador.

Diferenciando la ecuación 3.11 con respecto a obtenemos,

Por inspección es aparente que esta condición se logra cuando el factor de inducción y los

valores correspondiente de , respectivamente (ver fig. 3.2)

Figura 3.2 Solución de Teoría de Momentum para un aerogenerador en flujo axial en términos de la relación de inducción. Mediciones de diversas fuentes incluyendo Lock (1925).

47

En conclusión, esto significa que a la condición de operación más eficiente se tiene:

En esta condición de operación es conocida como limite Bets-Lanchester – ver Glauert (1935,1983)

y Bergy (1979). Esta operación proporciona el límite superior teórico de la potencia aerodinámica

(o potencia del viento) que puede ser extraída por un aerogenerador convencional, asumiendo

que no existe viscosidad u otras pérdidas. En la práctica se encontraron valores de la potencia del

viento de de entre 0.4 y 0.5 son típicos de un aerogenerador moderno cuando se encuentra en

su estado de diseño operativo. Esto sugiere que el aerogenerador tiene una eficiencia

aerodinámica máxima posible de entre 66% y 83% (cuando es comparada con la extracción

máxima de potencia del viento posible basada en la teoría simple de momento) y es comparable

con la eficiencia aerodinámica del rotor de un helicóptero en producir empuje para una potencia

de entra dada en la flecha.

3.4 Curva de potencia representativa para un aerogenerador.

El aumento de potencia producido por un aerogenerador como función de la velocidad del viento

es obviamente de primera importancia para el diseño. Una curva de potencia representativa es

mostrada en la figura 3.3 para una turbina de 47 m (154.2 ft) de diámetro que tiene una potencia

eléctrica de salida de 0.66 MW (885 hp) a las 28.5 rpm. Primeramente, nótese que hay “corte” de

velocidad del viento donde la turbina no produce potencia. Esto es debido, en parte, a la

necesidad de superar la fricción mecánica en el sistema, lo que requerirá de una velocidad mínima

de viento antes de que el aerogenerador comience a producir potencia útil. También, existen

pérdidas aerodinámicas a superar que tienen sus orígenes en efectos viscosos. Esto se debe a que

el aerogenerador primeramente comienza a operar a grandes ángulos de ataque con turbulencia

en las palas y la onda neta de flujo también se encuentra en la onda de estado turbulenta donde

se tienen pérdidas de energía rotacional en el flujo. Por lo tanto, se requiere de una velocidad

mínima del viento para superar estas pérdidas. En segundo término, nótese de la fig. 3.3 que,

después de que se está produciendo potencia, la salida se incrementa rápidamente y es

esencialmente proporcional a , como era de esperarse basados en la Ec. 3.1.

En tercer término, como cierta velocidad del viento es alcanzada, se notará que los niveles de

potencia de salida se aproximan y alejan del límite conocido como potencia de salida nominal. Este

límite de potencia se hace utilizando una variedad de estrategias para asegurar que el

aerogenerador no absorba más potencia del viento que la que pueda ser absorbida por el

generador eléctrico operando en su rango máximo continuo de operación. Una estrategia es

utilizando el control de paso, donde el ángulo de paso de la pala se ajusta automáticamente para

ajustar la potencia de salida a la velocidad del viento. A grandes velocidades de viento, las palas

pueden ser alineadas para evitar una condición de desprendimiento de las mismas. A muy

48

elevadas velocidades de viento o en tormentas, las palas pueden ser alineadas a una posición de

estacionamiento, deteniendo el aerogenerador y cortando la entrega de potencia completamente.

Alternativamente un freno mecánico o aerodinámico (como los Spoilers) pueden ser empleados

en sustitución de la regulación del paso. Para aerogeneradores pequeños se emplea otra técnica

para girar el rotor fuera del viento incidente cortando así la producción de energía. Esto se conoce

como furling – ver Muljadi et al. (1998) y Eggers et al. (2000) para una discusión de furling y

aproximaciones a su modelado aerodinámico.

La curva de potencia para un aerogenerador debería ser trazada como un coeficiente de potencia

contra velocidad del viento o más comúnmente como contra la relación punta-velocidad

(TSR por sus siglas en inglés tip-speed ratio). Para un aerogenerador la relación de máxima-

velocidad está definida como

Este parámetro es esencialmente el reciproco de la relación avanzada del rotor utilizada en el

trabajo de helicópteros y es importante que los dos parámetros no se confundan. Para los

resultados mostrados en la figura 3.3 la curva de potencia de viento correspondiente

mostrada en la fig. 3.4 cuando es permitida una eficiencia de conversión eléctrica-

mecánica de 90% en las mediciones. Nótese también que la eficiencia aerodinámica alcanza un

pico de casi 85% del máximo teórico cuando el aerogenerador opera a sus rangos de velocidad.

Figura 3.3 Potencia de salida de un aerogenerador con velocidad en la punta constante en función de la

velocidad del viento.

49

Esto sugiere un aerogenerador muy bien diseñado, pero generalmente será típico de grandes

diseños modernos.

Sin embargo, en apariencia de la fig. 3.4 el pico de eficiencia para una velocidad constante (rpm)

del aerogenerador es obtenida únicamente sobre un rango muy estrecho de velocidades del

viento.

Figura 3.4 Representación de la curva del coeficiente de potencia contra la relación de velocidad en la punta para un aerogenerador de eje horizontal de velocidad constante (rpm).

Figura 3.5 Representación de las curvas del coeficiente de potencia contra la velocidad del viento para un aerogenerador de eje horizontal con velocidad constante y variable (rpm).

50

Esto significa que, a la inversa, este tipo de aerogenerador no opera a eficiencia pico aerodinámica

sobre un amplio rango de velocidades de viento. Esto es una desventaja del tipo constante de

velocidad del aerogenerador, a pesar de su simplicidad mecánica. Sin embargo, no todos los

aerogeneradores son diseñados para operar a máxima velocidad constante o con un paso de la

pala constante. Aerogeneradores más pequeños son con frecuencia diseñados para operar sobre

un rango de velocidades máximas y pueden exhibir más eficiencia de extracción de energía a más

bajos rangos de velocidad, como lo muestra la fig. 3.5. La desventaja, en cambio, estriba en que la

eficiencia aerodinámica de una turbina de velocidad variable cae rápidamente a más altas

velocidades del viento. Sin embargo a altas velocidades de viento la pérdida de eficiencia sirve

también para regular la potencia de salida de la turbina. El tipo más común de aerogenerador

utilizado hoy día es de velocidad variable de la turbina, donde la eficiencia de potencia es fijada

bajo la velocidad de viento establecida mediante el control eléctrico del generador de torque.

3.5 Modelos de viento elementales.

Primordialmente los factores aerodinámicos que afectan la potencia de salida de un

aerogenerador son la velocidad del viento, la densidad de altitud equivalente a la cual opera el

aerogenerador y la altura de la torre, que es, la altura de la turbina (medida por la posición de la

flecha) desde la superficie de tierra. Factores adicionales incluyen la probabilidad de grandes

amplitudes de fluctuación en la velocidad del viento (ráfagas) y la turbulencia asociada en el

viento. La altitud y la temperatura afectan la densidad del aire fluyendo a través de la turbina, y el

efecto en la potencia de salida puede ser calculado utilizando el modelo atmosférico estándar. La

altura de la torre, h, es importante porque el aerogenerador opera dentro de la capa límite

atmosférica terrestre, lo cual puede tener un gradiente substancial de velocidad dependiendo del

terreno ver figura 3.6. El efecto de esta capa límite es reducir el flujo másico a través de la turbina

y así reducir su potencia de salida. La consideración de este efecto es muy importante en la

elección del sitio donde operará el aerogenerador. Para dimensionar el rotor es necesario conocer

la energía contenida en el viento en el sitio propuesto y a la altura propuesta en donde se colocará

la turbina desde tierra. Esta información debe ser obtenida por algunos años para asegurar que el

sitio propuesto proporcionará la potencia promedio deseada de la turbina (o granja de

aerogeneradores). Los datos del viento son con frecuencia medidos por adelantado en los lugares

propuestos o son obtenidos utilizando datos históricos publicados en libros llamados mapas de

viento que son preparados utilizando datos de mediciones y modelos estadísticos.

En la práctica, dos modelos son los más utilizados para representar la variación de la velocidad del

viento con la altura: la ley de potencia y la ley logarítmica. La ley de potencia se escribe de la

siguiente forma

51

Donde es una altura de referencia definida, la cual es comúnmente tomada como 10 m (32.8

ft) sobre la tierra. Parece común asumir que m = 1/6 o que m = 1/7, por ello la potencia de salida

de la turbina se incrementará con , respectivamente. La ley logarítmica también incluye

la longitud rugosa representando el carácter del terreno corriente arriba de la turbina como

Valores estándar de pueden referenciarse en la tabla 3.1, tomados de Walker & Jenkins (1997).

Estos resultados son válidos únicamente para lugares planos y donde la atmósfera no está

sometida fuerte convección o a efectos de estratificación térmica. Existen otros tipos de modelos

utilizados en colinas.

Adicionalmente a los efectos principales en la velocidad del viento existen también variaciones

estocásticas en la velocidad del viento por turbulencia, lo cual afectará la potencia de salida de la

turbina. Estas variaciones han sido medidas utilizando anemómetros y los datos se han

desarrollado dentro de modelos estadísticos. Es usual representar la velocidad del viento como un

promedio componente mas un componente temporal o fluctuante u, lo que es,

Figura 3.6 Aerogenerador operando en una capa limite atmosférica.

52

Tipo de terreno Z0 (m) m

Campo abierto 0.02 0.12

Rural con pocos árboles 0.05 0.16 Rural con árboles y poblado

0.3 0.928

Mar abierto 0.001 0.01

La intensidad de turbulencia esta definida por:

Donde T es el intervalo de tiempo sobre el cual se mide la turbulencia. Mientras varios estándares

son utilizados, T = 10 minutos es común. En la práctica se encuentra que varía entre

con valores altos típicos del terreno rugoso corriente arriba. El valor de también

varia con la altura h y se reduce de la superficie. Además, es generalmente de un valor más alto

a velocidades bajas de viento que a velocidades altas. Espectros de turbulencia predefinidos son

utilizados con frecuencia para modelar las características de turbulencia del viento en centrales

eólicas específicas. La principal velocidad del viento, es modelado estadísticamente utilizando

las distribuciones estadísticas de Weibull o Raleigh – ver Eggleston & Stoddard (1987). Aquí, la

velocidad del viento se expresa en términos de la distribución de la probabilidad, . Cuando

se combina con el modelo estadístico del flujo del viento, la potencia de viento promedio

generada por el aerogenerador es:

Esta potencia promedio es entonces utilizada para derivar un factor de capacidad

La cual el normalmente inferior de 50% para la mayoría de los sitios de centrales eólicas. La

predicción precisa del factor de capacidad es particularmente importante para la valoración

económica de una central eólica.

Está claro de la literatura publicada, sin embargo, ese arduo trabajo necesita ser realizado para

describir mejor las características mediante modelos matemáticos e integrarlos dentro de la

metodología de diseño de turbinas. El fracaso prematuro de los aerogeneradores comerciales se

debe, en parte, a incertidumbres en la estimación del viento y que no podemos predecir el

Tabla 3.1 Coeficientes del modelo de capa limite atmosférica.

53

comportamiento de las cargas estructurales en las palas y flecha. Algunos modelos de viento

utilizan únicamente la componente turbulenta normal al disco lo cual es preocupante en el diseño

de aerogeneradores porque los gradientes lateral y vertical son también una fuente de cargas

inestables – ver Hansen & Butterfield (1993). Walker et al. (1989) hace una revisión de varios

asuntos prácticos en uso en modelos de viento.

3.6 Modelo de Elemento de Pala para Aerogeneradores

El análisis aerodinámico de un aerogenerador se puede aproximar desde la perspectiva del modelo

del elemento de pala. En este caso, el modelo de flujo es similar al rotor del helicóptero en

condición de vuelo descendente, con el flujo cruzando el plano rotor de abajo hacia arriba, como

se muestra en la Fig. 3.7.

Figura 3.7 Modelo de un elemento de pala para un aerogenerador operando en un flujo axial (sin guiñado).

54

El ángulo de paso local del elemento de pala es por eso el ángulo de ataque en el elemento de

pala es . El flujo en el rotor modifica la dirección del vector de velocidad de flujo relativo

y por lo tanto, altera el ángulo de ataque en cada elemento de pala de su valor 2-D. En apariencia

es la inclinación hacia adelante del vector levantamiento el que provee una componente de fuerza

que supera la resistencia al avance (de perfil e inducida) en cada elemento y por ello produce la

fuerza neta en el plano que manejará la turbina y producirá potencia en la flecha. Esto es análogo

a la condición de autorotación del helicóptero.

Asumiendo que la componente rotacional en el flujo cercano a la turbina y su onda es pequeña

puede ser despreciado. Las resultantes de levantamiento dL y resistencia al avance dD por unidad

de longitud en el elemento de pala son:

Donde son los coeficientes de levantamiento y de resistencia al avance respectivamente,

y la velocidad de flujo resultante . La onda rotacional debería ser incluida dentro de U, sin

embargo, basados en el conocimiento del campo de flujo del helicóptero, la onda rotacional es

pequeña a bajos coeficientes de empuje y/o máximas relaciones de velocidad. El levantamiento dL

y la resistencia al avance dD actúan perpendicular y paralelamente a la resultante de la velocidad

del flujo respectivamente. Nótese que la magnitud c es la cuerda local de la pala. De la figura 3.7

podemos notar que estas fuerzas pueden resolverse perpendicular y paralelamente al plano del

disco rotor dando

La contribución al empuje, torque y potencia del rotor son

Donde es el número de palas que comprende el rotor. Esto también asume no preconeo en las

palas, lo que puede ser significativo para aerogeneradores. Estos efectos pueden ser

aproximadamente incorporados multiplicando d por es el ángulo de preconeo.

Además, nótese que aunque la turbina realiza movimientos de guiñada respecto del viento, el

ambiente aerodinámico es axialmente simétrico (idealmente), y las cargas de aire son

independientes del ángulo acimutal de la pala y no hay el viento de corte. Substituyendo los

resultados para d de la Ec. 3.27

55

Aplicando pequeñas simplificaciones de ángulo a las ecuaciones precedentes obtenemos

El coeficiente de empuje incremental en la turbine entonces

Donde es la solidez local o cuerda del rotor y es la relación de

velocidad de la sección local. En apariencia la relación de velocidad de la sección local puede ser

escrita como:

Por lo tanto, el coeficiente de empuje incremental se simplifica

Procediendo de forma similar para encontrar el coeficiente de potencia incremental

También el ángulo del flujo puede describirse como:

Las ecuaciones fundamentales para el análisis de un aerogenerador mediante la teoría del

elemento de pala han sido establecidas. Sin embargo, para evaluar es necesario predecir

la variación de amplitud en el flujo inducido (o la relación de inducción a) tanto como los

coeficientes seccionales de fuerza aerodinámica, . También .

Así como en el helicóptero, un problema fundamental para el aerogenerador es determinar la

velocidad inducida ), lo que tiene su origen en gran parte en la física de la onda corriente

abajo. Dejando de lado esto por ahora, si la aerodinámica 2-D se asume, entonces

donde Re es el Número de Reynolds local. Considerando que estas

56

características de sección de perfil no pueden ser expresadas en general como simples resultados

analíticos es necesario utilizar aproximaciones de tablas y resolver las integrales para por

integración numérica. Sin embargo, es posible proceder asumiendo aerodinámica lineal e

invocando los principios de la teoría del elemento de pala.

3.7 Teoría del elemento de ala – momento para un Aerogenerador

La teoría del elemento de pala – momento (BEMT por sus siglas en inglés) es un método híbrido

que explota la equivalencia fundamental entre las teorías de levantamiento de circulación y de

momento. Con ciertas excepciones, la teoría del elemento de pala – momento permite estimar el

factor de inducción a lo largo de la pala. Por consiguiente, todas las demás cargas ocasionadas por

el viento pueden ser determinadas. La teoría del elemento de pala – momento permite examinar

claramente los factores principales de diseño influyentes en el desempeño del aerogenerador. Sin

embargo, la aproximación de la teoría del elemento de pala – momento generalmente

proporciona aproximaciones aceptables a la distribución simétrica axial del flujo y cargas

encontradas bajo condiciones donde el viento es normal al plano de la turbina.

Basándonos en la teoría desarrollada del momento diferencial, podremos calcular el empuje

incremental en un anillo del disco de la turbina. En este caso el rango de flujo másico a través de

un anillo del disco es

Por ello, utilizando la forma diferencial de la Ec.3.12 el empuje incremental en el anillo es

En forma de coeficientes (de nuevo con r = y / R) esto es simple

Es aparente que esta ecuación integra como resultado correcto para el aportado por la teoría

de momentos simples en la ecuación 3.14 bajo la afirmación que a es una constante sobre el disco.

El siguiente paso es meter a la ecuación los resultados las aproximaciones del momento y del

elemento de pala para conseguir

57

Esta ecuación suministra el enlace formal entre el momento y la teoría de la circulación de la

generación de la sustentación. El seguir adelante requiere que sean relacionados con una

AoA de la sección. Se obtiene una considerable simplificación al reconocer que el es

generalmente grande y que el producto de es pequeño. Esto significa que en la práctica

nosotros podemos utilizar la ecuación

Sin una mayor pérdida de precisión. Por lo tanto, en el primer caso el flujo puede asumirse que

está relacionado de manera que la relación entre el pueda suponerse lineal, esto es,

con

Donde α0 es la sustentación cero y AoA para la sección del ala cortante. Entonces el coeficiente de

sustentación llega a ser

Utilizando este resultando (y asumiendo que α0 puede ser asumido entre θ si esta se define con

respecto a la sustentación cero) esto da

Después de una manipulación más profunda, esta ecuación puede expresarse en la fórmula

Donde el factor de inducción α es desconocido. Esta ecuación tiene la solución

Esta es la ecuación fundamental de la teoría del elemento de pala como si esta se aplicará a un

aerogenerador. En este caso, es aceptable utilizar el por radian. La ecuación 3.50 es

válida, sin embargo, solo en el rango ; para valores mayores del aerogenerador

aproxima el estado de onda turbulenta y entonces el VRS, para el cual la teoría del momento

ofrece una solución no rigurosamente exacta.

58

La ecuación 3.50 permite que el factor de inducción α y la velocidad inducida (la principal

incógnita en este problema) para ser obtenida como una función de la posición radial en la pala

para un cierto paso en ella, torcimiento de pala y la sección del ala cortante (a través del

coeficiente de sustentación ). La similitud entre las ecuaciones 3.50 y 3.61 para el

problema del rotor en la elevación del helicóptero. Después de que el factor de inducción es

obtenido, el empuje del rotor y la potencia puede ser entonces encontrado a través del disco del

rotor utilizando la fórmula

ó

Y

Nótese que la potencia pueda expansionarse para mostrar los componentes separados producidos

por la inclinación hacia delante de los componentes de sustentación en cada unos de los

elementos de la pala menos las pérdidas del perfil por cortadura viscosa dada por

En el caso ideal, donde, α está distribuida uniformemente sobre el disco y se supone que el

coeficiente de resistencia , entonces

Donde la primera parte de la ecuación es el resultado correcto para la potencia inducida basada en

la teoría del momento simple. La segunda parte depende de la superficie de la pala (grado de

solides) y el coeficiente de resistencia de la sección de ala cortante y es análogo del término de la

potencia del perfil que aparece en el caso de los helicópteros. Es significativo que este término

también dependa de la relación potencia en el extremo de la pala. Hay dos puntos de interés en la

ecuación 3.50. El primero es la distribución del torcimiento de pala que resulta del flujo uniforme

entrante (valor uniforme del factor de inducción) sobre el disco de la turbina. Es aparente que

para una relación dada de velocidad en el extremo de la pala sólo puede obtenerse si el producto

θr es constante, lo cual por analogía con el resultado del helicóptero es conocido como el

torcimiento ideal, esto quiere decir θ(r) = . Esta forma de torcimiento de pala es idéntica a

59

la distribución necesaria para el funcionamiento eficiente de un helicóptero en vuelo estacionario

y esto da también las pérdidas inducidas más bajas en el aerogenerador (la extracción más

eficiente de energía). Advierta que la forma de la distribución del torcimiento de la pala para el

rendimiento máximo, es independiente de la velocidad en la punta de la pala pero la magnitud del

torcimiento de la pala será dependiente de la relación de la velocidad en la punta de la pala (la

cantidad del torcimiento afectará el rango de la relación de la velocidad de la punta en la cual la

turbina pueda operar eficientemente). Segundo, se ha mostrado que por medio de la teoría del

momento simple que α = 1/3 en la condición para la extracción máxima de energía para el viento.

Para palas de turbina a paso variable esto permite que la ecuación 3.50 sea resuelta para el paso

de la pala a una cierta relación de velocidad en la punta de la pala (para una velocidad en el viento

a unas ciertas revoluciones por minuto) de alcanzar el máximo rendimiento aerodinámico, y la

máxima extracción de energía del viento.

Resultados representativos del BEMT se muestran en las figuras 3.8 y 3.9 para un rotor con un

torcimiento ideal de la pala funcionando a diferentes ángulos de paso de la pala. Se asume que no

hay pérdidas de cargas no ideales en este caso (sólo pérdidas no ideales inducidas están

presentes). De resultados como este, el coeficiente de potencia a una velocidad fija del rotor

puede ser derivado para diferentes velocidades del viento. Para palas de turbina de paso variable,

el coeficiente de potencia puede determinarse sobre un rango de ángulos de paso y velocidades

del viento.

Figura 3.8 Empuje representativo producido en el aerogenerador en función de la relación de velocidad de punta con

el BEMT para diversos ángulos de inclinación. No hay pérdidas no ideales.

Se ha visto que el paso de palo estrecho permite la extracción de la energía sobre un amplio rango

de velocidades del viento; ni los ángulos de pala grandes positivos o negativos permiten el

funcionamiento eficiente. Le recordamos que el BEMT sólo es válido para valores mayores que

cero y menores que 0.5 (0 <= α <= 0.5), de tal mantera que las curvas no pueden ser definidas para

60

todas las velocidades del viento y todos los ángulos de paso a menos de que se usen correcciones

empíricas (ver sección 3.7.3).

Figura 3.9 Salida de energía representativa producida en el aerogenerador en función de la proporción de velocidad

de punta con el BEMT para diversos ángulos de inclinación. No hay pérdidas no ideales.

Figura 3.10 Salida de energía representativa producida a partir de un aerogenerador para un número variable de palas

en función de la proporción de velocidad de punta con el BEMT. No hay pérdidas no ideales.

61

3.7.1 Efecto del número de palas

La variación de la potencia absorbida con el TSR para una turbina del viento está afectada por el

número de palas. Si consideramos que no hay pérdida de cargas no-ideales, el comportamiento

resultante es representado en la Fig. 3.10. Note que el incremento del número de palas o el

incremento de grado de solidez, no afecta al rendimiento máximo de la turbina pero afecta a la

relación de velocidad en la punta de pala donde se obtiene el máximo rendimiento (para la

velocidad del viento). Aumentando el número de palas o el grado de solidez también se reduce el

rango de la relación de velocidad en la punta de la pala sobre la que los coeficientes altos de

potencia pueden ser obtenidos. Demasiadas palas o demasiada solidez, proporcionan una curva de

potencia creciente que alcanza el máximo a relaciones de velocidad en la punta, bajas. Esto no es

muy útil en la práctica, además del hecho de que las palas se estarán acercando al punto máximo

en esas condiciones (velocidades de viento altas). Si a eso sumamos el arrastre viscoso (ver sección

3.7.2) cambia la situación y el rendimiento decrecerá al aumentar el número de palas por aumento

de grado de solidez. No hay ningún efecto en el rendimiento si el grado de solidez se mantiene

constante y sólo se supone que existe resistencia al avance. Sin embargo, la consideración de

pérdida de carga en el borde (ver sección 3.7.3) tenderá a favorecer con mayor número de palas

(para un grado de solidez completo dado) porque esto minimizará los efectos de la pérdida de

carga en el borde de la pala (las pérdidas de cargas inducidas serán minimizadas y las turbinas

estarán más cerca del disco actuador ideal).

3.7.2 El efecto del arrastre viscoso

La figura 3.11 muestra cómo la potencia absorbida de un aerogenerador depende del arrastre

viscoso del ala portante que comprende las palas de la turbina. Claramente el rendimiento

máximo favorece a las alas portantes con coeficientes de resistencia más bajos, manteniendo

todos los otros factores constantes. Con el número de Reynolds que se encuentra en los

aerogeneradores, la mayoría de las alas portantes tienden a tener coeficientes de resistencia en el

rango de 0.01 como mínimo y 0.02 como máximo (0.01 <= <= 0.02), a no ser que el acabado de

las superficies sea degradado por erosión, muerte de insectos, heladas o hielo. Algunas secciones

de las alas portantes son más sensibles en estos efectos que otras. La ausencia de información

específica en las características de la sección del ala portante sugerirán el uso del =0.01, como

una suposición inicial para estudios preliminares de diseño.

62

Figura 3.11 Salida de potencia representativa de un aerogenerador para las secciones de la superficie de sustentación

con diferentes coeficientes de fricción viscosa asumido en función de la proporción de velocidad de punta con el BEMT.

No hay pérdidas no ideales.

3.7.3 Efectos de las pérdidas de carga en el borde de las alas

La naturaleza inducida de la ola del vórtice y los efectos sobre la carga de la cuerda del perfil sobre

las palas utilizando la función de pérdidas en la pala de Prandtl, como se muestra previamente en

el rotor del helicóptero. Debido a que la base del BEMT es una teoría estrictamente de 2D, los

efectos 3D tales como el roll-off físico en la sustentación cuando el borde del ala se acerca, que

debe ser tratado utilizando las correcciones, a pesar de que una aproximación mejor es la

utilización de la línea de sustentación y la teoría del vórtice (ver sección 3.10). La corrección de

Prandtl puede ser considerada para un número finito de palas y para la variación de la plataforma

de las palas y torcimiento a pesar del efecto sobre el ángulo de entrada.

Los resultados de las pérdidas de carga en el extremo de palas de Prandtl pueden ser expresadas

en términos del factor de corrección F, que la variación del momento sobre los anillos del disco en

la ecuación 3.55 de forma que

dónde

Donde el exponente f esta dado en función del número de palas y de la posición radial del

elemento de la pala r, dado por

63

Si las pérdidas de la raíz pueden también ser modeladas, entonces será aparente que la ecuación

correspondiente para f es

Donde r0, representa una distancia cortada a partir de la raíz que representa la falta de

sustentación aerodinámica que producen las superficies cerca del cubo. Con la incorporación de

los efectos del borde de la pala y de la raíz en el BEMT, el factor de inducción llega a ser

Teniendo en cuenta que F no es conocida a priori, en el primer caso la ecuación 3.58 es calculado

por el ángulo de flujo de entrada (o factor de inducción) asumiendo que F=1. Repitiendo el ángulo

para α y F utilizando las ecuaciones 3.58 y 3.55 muestran una rápida convergencia normalmente

entre 3 y 10 interacciones. El proceso numérico para incluir la función de perdida para el borde de

las palas de Prandtl caerá sin embargo si la raíz cuadrada del término en la ecuación 3.58 produce

un resultado imaginario

Esto significa que la inclusión del factor de pérdida en borde de la pala de Prandtl puede limitar el

rango de las velocidades del viento y condiciones de funcionamiento sobre las cuales las

soluciones numéricas pueden ser encontradas utilizando en BEMT simplemente porque la

ecuación que rige rompe numéricamente como α llega a ser más grande que 0.5. El problema

puede ser inscrito si la relación entre la relación de inducción y el empuje es representado

utilizando la rama empírica de la curva para α mayor que 0.5, digamos cuando utilizando la

ecuación 3.15 debido a su forma elástica simple (vea la Fig. 3.2). Mientras que esto supone que la

relación de inducción es constante o casi constante sobre el disco para algunos valores de α que se

aproximan a 0.5 esto significa que es posible múltiples direcciones del flujo y que hay una validez

decreciente de la teoría del momento. En este caso, la ecuación fundamental para α debe de ser

derivada nuevamente, tal como indica la ecuación 3.15. En este caso, la ecuación del momento y

el elemento de pala resultan dados por

64

Que después de manipulada puede ser expresada de una forma analítica.

Esta tiene la solución

La ecuación modificada para el campo extendido donde α es , donde debería

entenderse que se basa en la suposición empírica indicada y una extensión del concepto de

pérdidas en los extremos de borde de la pala de Prandtl a las condiciones del flujo donde la

suposición inherente BEMT es cuestionada. Sin embargo, a partir de los resultados obtenidos, su

uso parece apropiado con objeto de ingeniería porque el BEMT sea utilizado para análisis del

aerogenerador sobre un amplio rango de condiciones de funcionamiento práctico.

Los cálculos representativos de la distribución de la relación de inducción a lo largo de la cuerda,

distribución del empuje y distribución de la extracción de potencia en un aerogenerador como se

ha predicho utilizando el BEMT se muestra en la Fig. 3.12.

Figura 3.12 Distribuciones representativas de la relación de la inducción, la carga de empuje y par torsional para un

aerogenerador con giro ideal, con y sin efectos de la pérdida de la punta de Prandtl.

(a) La relación de inducción. (b) La distribución de empuje. (c) Distribución de energía de extracción.

65

Los resultados se muestran con y sin las pérdidas en la raíz y en el borde exterior de Prandtl donde

el caso de a estaba localmente cerca del borde α es más grande que 0.5. Observe que el borde y la

raíz la función de perdidas sirve para incrementar la relación de inducción sobre una gran parte de

la pala porque en este caso la pala no tiene una alta relación de aspecto (R/c=10). Estas pérdidas

del borde de ataque decrecen el empuje sobre la turbina y también decrece la potencia absorbida.

Debido a que la mayor parte de la potencia del aire neta generada por la turbina viene de las

estaciones anteriores al borde de la pala es aparente por la Fig. 3.12(c) que el efecto del borde de

salida es realmente una fuente muy sustancial de pérdida de carga aerodinámica y el modelar los

efectos con mucho cuidado es de fundamental importancia. El uso de la teoría de los vórtices, tal

como se usa en la línea de sustentación y la onda del vórtice de salida, es un camino más

placentero físicamente de modelar tales pérdidas (ver sección 3.10).

3.7.4 Las pérdidas y otras pérdidas viscosas

Los efectos separados del arrastre viscoso y las pérdidas del borde de ataque de Prandtl en la

potencia de la turbina se muestran en la Fig. 3.13. Observe que ambos tipos de perdidas no ideales

tienden a decrecer la potencia absorbida (por reducción del rendimiento de la turbina). Todas

juntas suponen un 15% de pérdida de rendimiento, lo cual es aproximadamente cercano a los

resultados obtenidos en la práctica para condiciones del funcionamiento que no suponen ninguna

pérdida de sustentación de pala (ver Fig. 3.4).

El interés de la velocidad inducida o el factor de inducción α como una función de la relación de la

velocidad en el borde de salida. En el caso ideal (retorcimiento hiperbólico de la pala) el factor de

inducción es uniforme sobre el disco. El comportamiento del factor de inducción se muestra en la

Fig. 3.14 para varios ángulos de paso de pala.

Figura 3.13 Turbina de potencia en función de TSR que muestra el efecto independiente de la fricción viscosa y

pérdidas de punta de Prandtl.

66

Observe que los factores de inducción más grandes se obtienen en las relaciones de velocidad más

altas en el borde de la pala que es para velocidades de viento bajas. Esto es debido a que la

velocidad inducida es una fracción relativamente grande de la velocidad del viento en bajas

velocidades (valores altos de ) y llega a ser una fracción más pequeña crecientemente al

crearse la velocidad del viento (valores bajos de ). Más aun, a bajas velocidades del viento

existe la posibilidad de dos direcciones de flujo existente en el disco de rotor, que puedan ser

representadas solamente, aunque aproximadamente, utilizando la relación empírica entre y α,

como sea discutió previamente. Otro factor que limita la limitación de la BEMT es que a

velocidades más altas del viento existe la posibilidad de que el paso de pala, el cual también

necesita que sea considerado si el factor de inducción debe ser preciso.

Figura 3.14 Variación del factor de inducción axial en función de la TSR para un aerogenerador con las hojas dando

factor ideal de inducción uniforme.

Figura 3.15 Turbina de potencia en función de la TSR que muestra los efectos de perdida en la pala. Fuente de datos:

Medidas de un aerogenerador de dos palas, cortesía de NREL.

67

3.7.5 Efectos de pérdida de sustentación

Además de la reducción en la potencia de salida causada por las pérdidas en el borde del ala y la

resistencia al avance viscosa, los efectos de la pérdida de sustentación en el desempeño de la

turbina deben de ser considerados. La pérdida de sustentación generalmente sucede a

velocidades de viento altas (velocidad en el borde del ala bajo) y/o con ángulos de cabeceo de la

pala altos. Las características estáticas del perfil de un ala, tales como los cambios no lineales en la

sustentación con el borde de ataque de la separación del flujo, pueden ser incorporados dentro de

la teoría BEMT usando una tabla de consulta u otra estrategia similar, tales como para el rotor del

helicóptero. Los acercamientos específicamente para el problema de un aerogenerador son

también descritos por Tangler (2002) y Cotón (2002). Resultados repetitivos de la potencia de

salida muestran los efectos de la aerodinámica no lineal, y los efectos de la pérdida de

sustentación en partículas, se muestran en la Fig. 3.15. Mientras que la pérdida de sustentación se

usa normalmente en los aerogeneradores como un medio para regular la potencia (estas son

llamadas “turbinas reguladas” por la pérdida de sustentación). Esto generalmente tiene un efecto

perjudicial en la potencia de salida si esto sucede en otras condiciones de operación. Nótese que

después de que alcanza el pico de eficiencia, el efecto de la pérdida de sustentación tiende a

causar que la potencia de salida tenga una caída mucho más brusca con el incremento de la

velocidad de viento que si no estuviera presente la pérdida de sustentación. Esto es consistente

con las medidas experimentales de la potencia de salida en aerogeneradores e ilustra la necesidad

de buenos modelos de pérdida de sustentación si la potencia de salida es predicha en forma

precisa de entre un amplio rango de velocidades de viento. Las numerosas dificultades de

representar aerodinámica no lineal y los efectos de la pérdida de sustentación ha limitado

históricamente las precisiones de las predicciones de las cargas en el borde y la potencia de salida

de los aerogeneradores.

3.8 Perfil del ala para aerogeneradores

La importancia de la secciones del perfil del ala para cualquier tipo de ala rotatoria no puede ser

subestimado. Al igual que se ha hecho para rotores de helicópteros, familias completas de

secciones de perfiles del ala han sido desarrolladas para los aerogeneradores. Muchas turbinas de

viento comerciales usan secciones estándares de perfiles del ala NACA tales como las series de

cuatro dígitos de NACA. En particular, el perfil del ala NASA LS-1 (baja velocidad) parece una

elección común porque su propia incencitividad al acabado superficial. La figura 3.16 muestra

algunos perfiles del ala representativos que han sido usados para los aerogeneradores.

68

Figura 3.16 Ejemplos de secciones aerodinámicas utilizadas para los aerogeneradores: (a) NACA 4415. (b) LS(1)-0417.

(c) NREL S809.

La influencia de la sección del perfil del ala sobre la potencia de salida de un aerogenerador es

relativamente pequeña, pero el uso de un perfil del ala eficiente con baja resistencia al avance

siempre ayudará a maximizar la producción de energía. Un catálogo de secciones de perfiles de ala

para la aplicación en un aerogenerador ha sido recabado por Miley (1982). Ver Tangler (1987,

1995) para las secciones del perfil del ala del aerogenerador más recientes.

Sin embargo, hay algunas consideraciones especiales en el diseño, selección, y modelado de las

características de las secciones del perfil del ala para los aerogeneradores en comparación con

aquellas para el helicóptero. Lo más importante es que los aerogeneradores operan a un número

de Reynolds mucho menor que el de los helicópteros, típicamente alrededor de 106 incluso en la

punta de la pala. Esto significa que la sensibilidad al número de Reynolds es un tema más

importante y el modelado preciso de los efectos de número de Reynolds en las características

aerodinámicas de la pala serán críticos si las cargas de las palas y la potencia de salida del

aerogenerador deben ser predichas con exactitud. Estos efectos se implementan puntualmente

usando la técnica de la tabla de consulta o ajustando ecuaciones a las características del perfil del

ala medido. Como se menciono previamente, también es importante conocer la sensibilidad del

perfil del ala a la aspereza de la superficie. La operación normal de los aerogeneradores en una

atmósfera baja tiende a causar la acumulación de polvo y los insectos muertos y otra materia

extraña en el borde de ataque de las palas y esto puede actuar para degradar el funcionamiento

del perfil del ala y reduce la potencia de salida de la turbina – ver Clark & Davis (1991) y Eggleeston

(1991). Los efectos representativos de la aspereza de la superficie en el funcionamiento en el perfil

de ala y parecen como una resistencia al avance aumentada, una sustentación máxima disminuida

y quizás como un cambio en las características de la pérdida de sustentación, generalmente

conduciendo a una de sustentación gradual o suave.

Para turbinas con paso de pala variable, las secciones de perfil del ala se diseñan para altos

valores de la sustentación máxima, de la misma manera que se hace para los helicópteros. El

69

sistema de control del paso se usa para ajustar el AoA de tal manera que la mejor eficiencia de

extracción de energía se obtiene dentro de un amplio rango de velocidades de viento hasta la

potencia máxima. Para turbinas de viento controladas con pérdida de sustentación de paso fijo, las

secciones del perfil del ala deben de ser diseñadas para empezar la perdida de sustentación en

valores bajos del coeficiente de elevación y entonces mantener ese valor sobre un rango de

ángulos de ataque relativamente amplio.

Figura 3.17 Características de sustentación y resistencia de la superficie de sustentación del aerogenerador NREL S820

en condiciones permanentes como no permanentes con pérdida dinámica (α = 10° + 10° ωt, k = 0.077). Fuente de datos:

Ramsay et. al. (1995) y Hand et. al. (2001).

Esto requiere secciones del perfil del ala con distribuciones de presión adecuadas que inicialmente

promuevan la separación del borde de salida y esto hace que el comportamiento previo a la

pérdida de sustentación sea relativamente insensible al AoA. Un ejemplo es el perfil del ala NREL

S809 (ver Tangler 1987), la forma geométrica de la cual se muestra en la Fig. 3.16 (c) y las

características aerodinámicas vienen dadas en la Fig. 3.17. Nótese que bajo condiciones de

quietud estática la elevación máxima se obtiene a un ángulo de ataque moderado, la elevación

70

entonces se encuentra en un rango de 8° AoA mientras la separación del borde de salida se

desarrolla y estabiliza. Esto ayuda a regular la potencia de salida de la turbina. Sobre este rango

hay solo un incremento modesto de la resistencia al avance seccional. Una gran caída del flujo y de

la perdida de sustentación estática sucede sobre los 15°. Estas características son llevadas de

alguna manera dentro del régimen dinámico, con un sobre impulso de elevación pero con

relativamente picos de elevación amplios y planos comparados con aquellos encontrados en la

secciones del perfil de la pala en el helicóptero bajo condiciones de pérdida de sustentación

dinámica. En este caso, el sobre impulso de elevación es resultado de la supresión de la separación

de flujo del borde de salida y no la formación de la perdida de sustentación dinámica por sí misma,

y la pérdida de sustentación clásica con el vórtice de los extremos no se obtiene hasta un AoA

mucho mayor.

3.9 Operación del flujo de guiñado

Mientras la turbina de viento opera idealmente con la dirección del viento normal a su plano de

rotación, esto nunca se alcanza en la práctica y hay siempre algún des alineamiento de guiñado

hacia el flujo del viento. Esto produce un componente de velocidad paralelo al plano de rotación

del disco de la turbina, lo cual conduce a fuerzas aerodinámicas inestables y también a una estela

seccionada. Esto es análogo al rotor del helicóptero en el vuelo delantero, donde la estela es

hachada detrás del disco. Esta estela seccionada es responsable de un gradiente de flujo entrante

a través del disco del aerogenerador. Mientras que los gradientes son paralelos a la dirección de la

estela partida, un gradiente también se produce en otra dirección debido a la simetría en las

cargas aerodinámicas entre ambos lados del disco.

Mientras los orígenes de esta distribución de velocidad inducida son complejos (ver sección 3.10

para una discusión detallada), han sido derivados un número de modelos matemáticos para los

efectos, la mayoría siguiendo los modelos de infijo lineal desarrollados para el caso del

helicóptero. Snel (2001) proporciona una revisión. La aproximación general es corregir el valor del

radio de inducción predicho desde el BEMT usando la ecuación de la forma

Donde y es el ángulo de des alineamiento de guiñado del disco de la turbina con respecto al viento

y es el valor corregido del radio de inducción. La técnica de corrección puede ser aplicada a

posteriori usando los valores para en el caso de no guiñado, aunque la validez de esta

aproximación quizás es cuestionable. Otra variante de la técnica es corregir los valores de

basado en el ángulo de guiñado y entonces realizar unas series iterativas de balances de

71

momentos para cada uno de los elementos hasta que los valores de converjan. Esta es una

aproximación más placentera. Los coeficientes Ks y Kc usados en la práctica se basan en número de

aproximaciones, incluyendo resultados para el caso del helicópteros también como las medidas de

inflijo hechas en aerogeneradores a escala en túneles de viento. Por ejemplo, el modelo de la

estela cilíndrica partidas de Coleman y otros (1945) parece haber recibido alguna atención para

uso en análisis de aerogeneradores. En este caso, el Ks se relaciona con el ángulo de sección de la

estela usando

Donde, como se muestra en Burton y otros (2001), puede ser relacionada aproximadamente con

el ángulo de guiñado y el factor de inducción usando

En otro ejemplo, las medidas del influjo fueron hechas usando una turbina de viento a escala de

1.2 m de diámetro colocada en un aerogenerador de open jet y usada para determinar los

coeficientes de influjo, incluyendo variaciones armónicas mayores – ver Schepers (1999).

La forma matemática del modelo de influjo en la ecuación 3.63 ha sido comparada con las

medidas de las cargas de aire sobre las palas. Parecería como si estos efectos de influjo fueran

contados adecuadamente para las mejoras considerables en predicción de las cargas bajo

condiciones de operación de guiñado fueran posibles, por lo menos para ángulos de des

alineamientos de guiñado pequeños. Sin embargo, la aproximación de la corrección del radio de

inducción en esta forma no es rigurosamente válida porque viola los principios bajo los cuales las

ecuaciones del BEMT fueron derivadas en primera instancia, incluyendo las necesidades para flujo

simétrico. Acercamientos basados en la teoría del vortex son probablemente los siguientes

mejores niveles prácticos de análisis de este problema.

3.10 Consideraciones de Estela del Vórtice.

A pesar de las diversas aproximaciones y afirmaciones utilizadas con BEMT, estudios de validación

han mostrado que el método puede aportar buenas predicciones preliminares de las cargas y el

desempeño de la turbina (ver Hansen(1993)). También ofrece una considerable inmersión en los

parámetros de diseño básicos que afectan el desarrollo de la turbina, incluyendo parámetros

geométricos de la pala tales como la forma y el giro. Sin embargo, bajo condiciones de guiñado, el

72

BEMT no es tan capaz de modelar la física de la aerodinámica de la turbina debido al flujo muy no

asimétrico y la naturaleza 3D de las cargas aerodinámicas producidas sobre el disco de la turbina;

ver Schreck et al.(2000) para una discusión comprensiva. Una mayor fuente de esta característica

3D es el sistema de estela del vórtice producido detrás de la turbina, mostrado en la Fig. 3.18.

Como en un helicóptero, la estela de la turbina es comprimida por fuertes vórtices que marcan

desde cada uno de los extremos de la pala y son visibles en esta fotografía gracias al uso de

generadores de humo. Debido a que el aerogenerador extrae energía del mismo, la estela se

expande flujo debajo de la turbina. También puede aparecer como resultado del gradiente de

viento y el ángulo de guiñada de la turbina. Mientras que la visualización del flujo de la estela flujo

abajo de un aerogenerador es relativamente raro, una revisión del campo y un resumen de los

resultados existentes que son dados por Vermeer et al. (2003). Ver también Grant et al.(2000) y

Vermeer (2001) para una discusión de las características generales en las estelas de los

aerogeneradores.

Figura 3.18 Fotografía de un vórtice de estela de un aerogenerador de eje horizontal renderizado utilizando una inyección de humo visible. Observe la estela sesgada resultado de un gradiente de viento y los efectos de la sombra de la torre. Fuente: foto cortesía de NREL.

73

Varias modificaciones a los acercamientos del elemento de pala han sido usadas para representar

estos efectos 3D de la estela, por ejemplo, usando modelos de flujo de entrada, algunos de los

cuales derivan de aplicaciones en helicópteros. Mientras que las mejoras en la predicción de la

potencia neta se obtiene generalmente usando estos métodos, su habilidad para predecir las

cargas en la pala bajo un amplio rango de condiciones de operación o para nuevos diseños de los

aerogeneradores no es muy satisfactoria; ver Fingersh et al. (2001). Un tratamiento más riguroso

de la estela de la turbina requiere un método que pueda representar las fuerzas (circulación) y la

localización espacial de los elementos del vórtice que son marcados por cada pala y convergen

dentro de la estela flujo abajo. Esto se realiza usando métodos de vórtices, los cuales son

herramientas muy populares para el análisis de los problemas de la estela del helicóptero. El

desarrollo de un modelo de la estela de vórtice está basado en la afirmación del flujo potencial

incomprensible, asumiendo que toda la vorticidad se concentra en los filamentos. A partir de las

fuerzas del los filamentos del vórtice (cuya determinación requiere un debido acoplamiento a la

distribución de la sustentación de la pala), el campo de velocidad inducido se obtiene de la

aplicación de la ley Biot-Savart.

La idea de la aplicación del modelo de vórtice a la estela del aerogenerador se muestra

esquemáticamente en la Fig. 3.19. Los métodos del vórtice aplicados a los problemas de la estela

de la turbina pueden ser categorizados dentro de las técnicas de vórtice “prescritas” o “libres”,

igual que los helicópteros. Una técnica para el vórtice prescrito es donde se hace una

representación discreta del campo de vorticidad, pero las posiciones de los elementos del vórtice

son especificados a priori basadas en reglas semi-empíricas - ver Robison et al. (1995). Los

Métodos del vórtice prescrito pueden ser vistos más como posdictivos, que como predictivos,

porque usan resultados experimentales para formular y son tan estrictamente limitados en las

condiciones del ámbito de aplicación que sólo abarca el rango de las condiciones de operación

medibles para las que originalmente fue formulado. El Método de los Tres Vórtices (FVM), es un

método predictivo porque permite a los elementos que converjan y se deformen libremente bajo

la acción del campo de velocidad local. Mientras que una desventaja de todos los tipos de los

métodos de vórtice para modelaje de la estela, es su relativamente alta reiteración computacional

(principalmente debido a la necesidad de evaluar la ley de Biot-Savart muchas veces), estos

métodos son acercamientos para el modelaje de la estela, más de apariencia física, que el uso de

los modelos de flujo de entrada.

Los modelos de la estela de vórtice prescritos tienen algún uso en los aerogeneradores, por

ejemplo, Kocurek (1987), Robison et al. (1995), y Coton &Wang (1999). El desarrollo de modelos

de estela prescritos más generalizados para aplicaciones en el aerogenerador es significativo

porque no sólo las posiciones de los vórtices de la estela necesitan ser documentados, pero las

condiciones experimentales deberían englobar un amplio rango de geometría de la turbina (por

ejemplo, la forma de la pala y el giro) y estados de operación (velocidad de viento, ángulo de

guiñada, etc.). Inclusive, se debe realizar un balance entre los costos de hacer más experimentos y

recolectar más datos para construir el modelo, y los costos de desarrollar un modelo mejor y más

flexible que pueda ser validado contra los datos existentes. Los modelos de estela prescritos son

74

también aplicables solamente cuando las condiciones de operación son de estado constante

nominal, esto es, con viento constante (lo cual nunca existe en la práctica). Los métodos de

vórtices libres tienen menos limitaciones potenciales cuando se aplican a diseños de nuevas

turbinas y/o más estados de operación general. Todavía está por verse el uso significativo de

dichos métodos para la aplicación en los aerogeneradores, pero ofrecen más rigor que la

aplicación “ad hoc” de los modelos de flujo de entrada derivados de los modelos del rotor del

helicóptero, especialmente porque estos no han sido todavía validados para todos los estados de

operación del flujo en un aerogenerador.

Figura 3.19 Modelado del flujo debajo de la estela de un aerogenerador utilizando el método de filamentos de libre vórtice, con vórtices mostrados al final de la punta de cada pala.

75

Los métodos de vórtice libre se basan en una representación de la diferencia finita de las

ecuaciones gobernantes para la estela y, cuando se resuelven, rastrean la evolución de los

elementos discretos del vórtice a través del flujo. El número de elementos discretos puede ser de

miles, haciendo que la memoria de seguimiento del proceso sea intensiva y computacionalmente

demandante, aunque considerablemente menos demandante que cuando se usan diferentes

métodos de CFD. El método de la estela de vórtice debe ser alimentado con condiciones de límites

que relacionen la sustentación en las palas (circulación de contorno), con las fuerzas de los

filamentos del vórtice rastreados. Esto se suele realizar usando una línea de sustentación o un

modelo de superficie de sustentación. La experiencia sugiere que el FVM generalmente aporta

mejores predicciones de las cargas de pala que lo que es posible conseguir con modelos de estela

rígidos o prescritos. En principio, puede también tratar con problemas transitorios tales como

cuando la turbina guiña dentro y fuera del viento – toda la dinámica de la estela puede ser tomada

en cuenta de forma precisa en el tiempo sin tener que hacer suposiciones sobre los efectos de la

geometría de la estela o las constantes de tiempo del flujo. Bajo condiciones transitorias, el plano

de la turbina puede desviarse momentáneamente hacia su propia estela, elevando mucho más la

complejidad del problema de la definición del campo de velocidad inducido.

Ejemplos representativos de los cálculos de la estela FVM precisos en tiempo para un HAWT se

muestran en la Fig. 3.20. En ambos casos, la geometría de la estela corresponde a un HAWT de dos

palas operando a una velocidad de viento constante a diferentes relaciones de velocidad de

rotación en las puntas de las palas. La Fig. 3.20 muestra vistas altas de la geometría de la estela

para ángulo de guiñada cero, con predicciones de la correspondiente potencia de salida en la Fig.

3.21. A relaciones de velocidad en la punta altas (velocidades de viento bajas) la velocidad

inducida en la turbina es una gran parte de la velocidad de viento y por ello la turbina opera en el

estado del anillo del vórtice. Esto se puede ver en la Fig. 3.20(a) por la acumulación de la

vorticidad de la estela cercana al disco de la turbina. Aumentar la velocidad de viento provoca que

la estela derive en el estado turbulento de la misma [ver figura 3.20 (b)], que se caracteriza por

una inestabilidad de la estela y turbulencia flujo abajo del disco.

Como la turbina se acerca al punto de máxima eficiencia para observe que la estela se

expande por debajo del disco porque en esta condición la turbina ahora esta extrayendo la

máxima energía del viento y deteniendo (frenando) el flujo. Como la edad de vórtices, se difunden

bajo la acción de la viscosidad y turbulencia y la estela nuevamente comienza a contraerse

lentamente. Una mayor reducción en hace que la estela conveccione mucho más rápido flujo

abajo y después la expansión de la estela decrece conforme la potencia de salida decae

76

Figura 3.20 Predicciones del desarrollo del vórtice de estela detrás de un aerogenerador a varias relaciones de velocidad en la punta utilizando un FVM. Vistas superiores de la estela: (a) XTSR= 13.3, (b) XTSR= 8.3, (c) XTSR= 6.7, (d) XTSR= 4.2, (e) XTSR= 3.3, y (f) XTSR= 2.1.

77

La figura 3.22 muestra cálculos tiempo-dependientes FVM donde la turbina rápidamente giña 30°

fuera del viento de una condición inicial de operación cerca de su eficiencia máxima. Tal situación

también puede ser producida cuando la dirección del viento cambia. Esto sirve para ilustrar varios

puntos importantes acerca del rendimiento del aerogenerador, en particular la no uniformidad del

flujo de entrada y los efectos aerodinámicos inestables producidos en la estela cuando la turbina

constantemente giña dentro y fuera del viento. Inicialmente, solo después de que comienza a

guiñar, las palas de la turbina se mueven dentro de su propia estela. Esta es una situación donde

puede haber interacciones relativamente poderosas entre las palas y una vorticidad discreta en la

estela, conduciendo a cargas locales altamente inestables en la pala. Sin embargo, estas

interacciones pala-estela no son tan severas como aquellas encontradas en los helicópteros.

Observe que los ajustes al desarrollo de la estela se llevan a cabo en una forma relativamente

lenta, con la desintegración de la parte más antigua de la estela y la parte nueva evolucionando

constantemente cerca del rotor. Solo después de alrededor de diez revoluciones de la turbina

hacen que la solución llegue a ser esencialmente casi constante y una vez más periódico. En esta

condición, la componente de la velocidad del viento paralela al plano del disco comienza a sesgar

la estela, que induce un campo de velocidad que hace que la estela se amontone a lo largo de sus

bordes superiores e inferiores.

Figura 3.21 Coeficiente de potencia en función de la relación de velocidad en la punta usando vórtices de estela y teorías BEMT.

78

Figura 3.22 Cálculos de vórtice de estela–libre de una aerogenerador de tres palas guiñado 30° fuera del viento. Vistas superiores de la evolución de la estela; (a) Tiempo = 0. (b) Tiempo = 2 revs. (c) Tiempo = 5 revs. (d) Tiempo = 10 revs

Figura 3.23 Coeficiente de potencia como en función del tiempo para la condición cuando la turbina es guiñada repentinamente fuera del viento.

79

Esto es otra fuente de gradiente en la velocidad inducida a través del plano del disco que

intentaron imitar los modelos de flujo de entrada (Tal como la Eq. 3.63).

El correspondiente tiempo-historia de la potencia de salida de la turbina bajo esas condiciones

están mostradas en la Fig. 3.23. Observe que la potencia de salida disminuye rápidamente por un

valor que es proporcional al cubo del cambio en el ángulo de guiñada. Como seria sugerida por la

Eq 3.2. En este caso, una reducción inicial del 35% en la potencia de salida es causada por una

desalineación de en guiñada con respecto al viento. Después de eso hay una cierta

recuperación en la potencia de salida promedio como se reorganiza la estructura de la estela y las

velocidades del flujo de entrada sobre el disco de la turbina alcanzan un equilibrio. Estos efectos

inestables en el flujo de entrada son a menudo modelados en análisis de turbinas de viento

usando variaciones dinámicas en la teoría de flujo de entrada. La idea es considerar el retraso de la

inestabilidad aerodinámica en el desarrollo del flujo de entrada sobre el disco de la turbina en

respuesta de cambios en el ángulo de paso de la pala o cambios en la tracción de la turbina. Las

ecuaciones describen la distribución del flujo de entrada como un conjunto de ecuaciones

diferenciales ordinarias, con un tiempo constante (o constantes) representando el retraso

dinámico en la acumulación del flujo de entrada. Los modelos dinámicos del flujo de entrada en

forma matemática y la eficiencia numérica relativa, y sus éxitos de predicción para varias

aplicaciones en el campo del helicóptero son atractivos por su simplicidad. Sin embargo, los

modelos no han sido rigurosamente validados para la operación de rotores en el estado de

autorotación, ver Houston & Brown (2003) para alguna información adicional sobre este tema. La

principal ventaja de representar el modelo aerodinámico como conjuntos de ecuaciones

diferenciales ordinarias es que esta forma es interesante para muchas estructuras dinámicas y

análisis aeroelásticos para un aerogenerador, y esta formulación de modelos de flujo de entrada

permiten que en su totalidad el problema sea resuelto simultáneamente usando los mismos

métodos numéricos. Para un debate y antecedentes de modelos dinámicos de flujo de entrada

aplicados a problemas de turbinas de viento ver Bierbooms (1991), Hansen & Butterfield (1993), y

Snel (2001). Bierbooms (1991) y Snel & Schepers (1991) sugieren valores específicos de las

constantes de tiempo de las estelas para el trabajo de una aerogenerador, basados en evidencias

empíricas del “retraso de inducción”. Basados en los resultados de la FVM la complejidad que

tiene la física no debe ser subestimada para el problema de la estela inestable. Aun, si puede ser

obtenido el tiempo constante(s) de un modelo dinámico de flujo de entrada, usando

adecuadamente cálculos tiempo- preciso vórtice-estela validados con experimentos controlados,

después estos acercamientos proporcionan una forma particularmente útil del modelo

parsimonious que puede referir cambios en las cargas de la turbina en el retraso del desarrollo del

flujo de entrada.

3.11 Efectos aerodinámicos inestables en aerogeneradores

Es claro en la Fig. 3.22 que en el caso de giñado (fuera del viento) la componente de la velocidad

del viento creada en el plano de la turbina produce una excitación aerodinámica

80

inestable en las palas y por lo tanto debe fluctuar la potencia neta de salida. Debido a la velocidad

de rotación relativamente baja de las turbinas de viento (cerca de 20 rpm para turbinas largas y

arriba de 800 rpm para turbinas pequeñas) y las bajas velocidades en la punta de la pala

comparada con el helicóptero, los cambios en la velocidad del viento (o fluctuaciones turbulentas)

pueden resultar como cambios importantes en AoA en los elementos de pala comparado con la

velocidad inducida por la sola rotación de la pala. También hay que considerar los efectos del

aleteo de la pala, asumiendo que las palas son realmente libres de poder aletear mediante cubos o

partes centrales de rotores semirrígidas o articuladas. Los cambios resultantes en local AoA y la

velocidad inicial contribuye significativamente a la inestabilidad en el flujo que rodean las palas.

Mientras los efectos de la inestabilidad aerodinámica ocurren bajo otras condiciones de operación

y como resultado de otras fuentes, el rendimiento a la salida del viento (desalineación en la

giñada) en el aerogenerador tiene una importancia fundamental en el diseño de esta.

Las turbinas de viento operan la mayor parte del tiempo en un ambiente con un flujo

relativamente inestable – ver Robinson et al. (1995). Huyer et al. (1996).Schreck et al. (2000), y

Leishman (2002). En la Figura 3.24 se resumen diversas fuentes de cargas aerodinámicas

inestables sobre un aerogenerador. Esto aparenta que, como el helicóptero, estas fuentes pueden

ser descompuestas en una gran variedad de contribuciones esenciales periódicas y no periódicas.

Las cargas aerodinámicas en cada elemento de la pala varían en el tiempo debido, al flujo de

guiñado, fuerza tangencial en el viento, ambiente de turbulencia, aleteo de la pala y los

desplazamientos por las vibraciones, y otros factores como “sombra de la torre” (ver sección

3.12.1). A pesar de la inestabilidad del flujo en el viento, las turbinas de viento tienden a estar

relativamente en silencio en comparación con los rotores del helicóptero, debido a una velocidad

más baja en la punta – ver Hubbard & Shepherd (1990). Sin embargo, aun hay variedad de

problemas acústicos, incluyendo bajas y altas frecuencias de ruido. El gran giro lento del

aerogenerador también puede producir frecuencias con un rango alto de sonido que puede

ocasionar molestia y dolor para el ser humano.

Figura 3.24 Resumen de varias fuentes aerodinámicas que contribuyen a las cargas aerodinámicas en un aerogenerador.

81

Las cuestiones asociadas con las turbinas de viento son particularmente extremas debido a las

grandes perturbaciones en las amplitudes del flujo y pueden estar involucradas las altas

frecuencias reducidas. Un aspecto particularmente interesante sobre el problema aerodinámico

de los aerogeneradores es una cuantificación de la inestabilidad asociada con el campo del flujo y

el estado de operación de la turbina. Esto puede ser hecho usando la frecuencia reducida, k.

Mientras que varios disturbios en el flujo pueden ser transitorios y aperiódicos en naturaleza, es

conveniente caracterizar problemas inestables, en general, en términos de una eficiente

frecuencia reducida. Debido a las típicas bajas velocidades rotacionales de las turbinas de viento,

perturbaciones en los elementos de pala pueden experimentar altos valores efectivos de la

frecuencia reducida, y especialmente cuando el movimiento interno a lo largo de la pala desde su

punta a causa de valores locales rotacionales de la velocidad de los elementos de la pala se

vuelven más pequeños. Considere la frecuencia reducida asociada con el flujo en una estación

radial durante el guiñado de las operaciones del flujo. Si el ángulo del guiñado es y entonces la

frecuencia reducida asociada con las fluctuaciones en la velocidad en el elemento de la pala es

Con el valor típico de la relación de alargamiento de la pala (R/c) siendo cerca de para una

aerogenerador con un rendimiento modesto, es aparente que las frecuencias reducidas cercanas a

0.1 no son desconocidas. Sólo para , el flujo puede ser considerado estable o al menos

casi estable. Como se muestra en el capítulo 8, el análisis de los problemas del flujo inestable es

considerablemente más difícil que si se asume la estabilidad del flujo. Los efectos específicos de

inestabilidad aerodinámica que deben ser considerados para un aerogenerador son:

1. Diversas velocidades del viento: La experiencia sugiere que los soplidos del viento a una

velocidad constante y combinado relativamente con la baja velocidad inducida del flujo

producido por las turbinas de viento, las fluctuaciones moderadas de la velocidad del

viento pueden cambiar significativamente la AoA a las palas. Esto puede producir

movimientos transitorios o espigas en la salida de la turbina, lo cual es indeseable. Este

efecto también resulta en amplitud y cambios de fase de las fuerzas locales producidas en

las palas comparando aquellas que pueden ser predichas asumiendo el aerodinámica casi

estable. Hay un intervalo más largo en el desarrollo del flujo interno en respuesta al

cambio flujo abajo de la estructura de la estela; tales ajustes de la estela pueden tomar

lugar durante un máximo de 10 revoluciones de rotor.

2. Gradientes de velocidad en el viento: La turbina del viento opera en una capa límite

atmosférica con notables gradientes de velocidad - ver el esquema en la Fig. 3.6. Los

efectos de este gradiente también pueden ser vistos de manera extensa en la Fig. 3.18

donde es aparente que la parte más baja de la estela más cercana al suelo converge

lentamente flujo abajo que en la parte más alta. Esto produce otra fuente de no

uniformidad en AoA sobre el disco de la turbina, produciendo una fuente más lejana de

inestabilidad en las palas.

82

3. Fluctuaciones de velocidades no estables en el flujo de guiñado: Las largas variaciones

inestables de la velocidad local en los elementos de la pala serán producidas cada vez que

el aerogenerador está relativamente desalineada con el viento (giñado). Este es un evento

común porque los mecanismos de control de giñado usualmente no pueden seguir al

viento con la precisión suficiente para estar seguros del perfecto alineamiento en todo

momento. Las bajas velocidades en la punta de la pala en las turbinas de viento significa

que pueden ocurrir excursiones largas en el flujo axial, las cuales pueden amplificar los

efectos inestables a pesar del paso de la pala y AoA puede ser relativamente constante.

Bajo estas condiciones, las amplitudes de las excursiones envueltas, debes en cuando

pueden ajustarse a los límites de los modelos aerodinámicos inestables, que son por lo

regular derivados suponiendo perturbaciones pequeñas.

4. Efecto de inducción de estela inestable. Las condiciones aerodinámicas tiempo-variación

en el rotor tendrán un efecto en la fuerza y en las posiciones de la vorticidad derramada y

arrastrada dentro de la estela flujo abajo. Este proceso evolutivo tiene un efecto

hereditario dependiendo de la prioridad tiempo-historia de las cargas aerodinámicas del

rotor y aparece como un retraso temporal en el desarrollo de la entrada de flujo en el

disco del rotor. Este problema ha sido visto en la sección 3.10.

5. Efectos de barrido local: Otra fuente de efectos de inestabilidad pueden ser rastreados en

la dirección de las velocidades del flujo incidente en las palas rotatorias. Debido a la

relativa baja velocidad rotacional de las turbinas de viento, el ángulo de barrido local del

flujo para cualquier elemento de pala puede ser muy largo cuando la turbina es giñada.

Con flujos ligados la principal independencia aplica y cambios insignificantes en las cargas

aerodinámicas ocurren. Sin embargo, la existencia de una componente de flujo radial

puede afectar el desarrollo de la capa limite en 3-D en la pala y el súbito paro (ver Sección

3.11.2), conduciendo a un comportamiento aerodinámico un poco más complicado que

sería predicho bajo condiciones 2-D nominales.

6. Efectos de sombra de la torre. Para maquinas con dirección al viento el paso de la pala a

través de la estela de la torre o “sombra” resulta en cambios transitorios en AoA en los

elementos de pala. Maquinas flujo arriba también sufren de los efectos de la torre, este

efecto siendo similar al efecto de paso de la pala para el problema del rotor/fuselaje del

helicóptero. Este efecto de interacción puede involucrar reducciones de frecuencias

efectivas que superen 0.2. Las cargas resultantes en la pala hasta ahora no pueden ser

predichas exactamente usando suposiciones casi estables. Tales problemas también

involucran altos gradientes de velocidad en el flujo. A un nivel de modelado la no

uniformidad del campo de velocidad a través de la cuerda de la pala debe ser considerada

cuidadosamente. Tales efectos son modelados correctamente usando los métodos de

perfiles aerodinámicos inestables con campos de ráfaga impuestos, aunque los efectos de

la estela flujo abajo también tienen que ser considerados – ver Munduate et al. (2003) y

Wang & Coton (2001).

83

En general, las cargas estructurales en la pala pueden ser inestables debido a los factores

adicionales, tal como las variaciones periódicas de las fuerzas gravitacionales en la pala en el plano

rotacional de referencia, velocidad rotacional transitoria y la flexibilidad de la pala. Para calcular

las cargas de la pala, ecuaciones no lineales acopladas que impliquen rotacional, inercial y fuerzas

aerodinámicas inestables necesitan ser resueltas por condiciones de operación prescritas. Esto es

un mayor desafío para la comunidad de la energía de viento y cuestiones similares ya conocidas en

los helicópteros.

3.11.1 Sombra de la torre

Los efectos de estela de la torre o “sombra” pueden ser apreciados en la visualización del flujo en

el flujo abajo de una turbina mostrado en la figura 3.18 donde el tipo de cuerpo escarpado fluye

desde corriente arriba de la torre creando una deficiencia en la velocidad en el viento mientras se

aproxima al disco de la turbina. La experiencia sugiere que puede haber una reducción del 30% en

la velocidad local del viento detrás de la torre. En un nivel fundamental de modelado este

problema es un buen ejemplo donde hay una necesidad de distinguir adecuadamente los efectos

en las cargas aerodinámicas en las palas derivadas de un cambio uniforme asumido en un AoA

uniforme a través del elemento de pala de los efectos resultantes de un campo no uniforme. En un

flujo incompresible esencialmente, aquél puede ser visto como la respuesta neta a cambios en

AoA usando superposición con la función Wagner. Esto es equivalente a asumir que en cualquier

instante la AoA es constante sobre la cuerda del perfil aerodinámico. Esta suposición es típica por

lo que se utiliza en muchos modelos aerodinámicos inestables para todos los modos de forcejeo.

Esta última puede ser vista como la respuesta neta a una componente vertical no uniforme del

campo de velocidad usando la superposición con la función Küssner, el cuál es la suposición más

exacta y correcta.

La carencia de la velocidad en el flujo detrás del soporte de la torre puede ser modelada como una

variación espacial en la velocidad normal a la superficie de la pala. En un modelo 2D, la sección del

perfil aerodinámico se mueve rápidamente a través de un campo de velocidad, dando como

resultado una atenuación en el levantamiento y una fase de resistencia al avance comparada con

el caso casi estable.

84

Para efectos de una ilustración simple, el problema puede ser modelado eligiendo un perfil alar en

2D viajando a velocidad unitaria en un campo de velocidad asumido normal a su cuerda dada por

donde es en radianes definida por el rango y

en otra parte. Los resultados en la Fig. 3.25 muestran las diferencias en cargas

aerodinámicas inestables producidas, usando predicciones estables e inestables. Hay claramente

diferencias significativas y los resultados de nuevo enfatizan la importancia del modelado de los

efectos inestables si son un objetivo las confiables predicciones cuantitativas de las cargas

aerodinámicas. Ver también Munduate et al (2003) para el análisis de un problema de sombra de

la torre y una comparación con cargas aerodinámicas moderadas en las palas de la turbina.

3.11.2 Pérdida dinámica y retraso de la pérdida

El fenómeno de la pérdida dinámica puede dar lugar a la inestabilidad de grandes cargas

aerodinámicas en la pala, las cuales pueden limitar el rendimiento del sistema del rotor. Mientras

que la pérdida dinámica es bien conocida como un problema de flujo inestable encontrado en las

turbinas de viento, se ha enfatizado que las cargas aerodinámicas inestables se producirán aún en

la ausencia de la pérdida dinámica. Estos efectos se manifiestan tanto en la amplitud como en los

cambios de fase en las cargas aerodinámicas de las palas comparadas con los que podrían ser

obtenidos bajo condiciones casi constantes. Las contribuciones circulatorias y no circulatorias a las

cargas aerodinámicas son, por supuesto, siempre involucradas.

Figura 3.25 Predicción del levantamiento inestable durante un encuentro simulado con la sombra de la torre usando la teoría de perfiles aerodinámicos inestables 2-D.

85

Un pre-requisito y el inicio para predecir la pérdida dinámica y su inicio, es predecir

adecuadamente las cargas aerodinámicas inestables bajo condiciones adjuntas de flujo. A pesar de

que aparenta simplicidad comparado con el caso perdido, sin embargo, este no es un problema

trivial por lo cual el desarrollo de los modelos generales que son válidos para el ambiente de la

turbina sigue siendo un gran desafío. Actualmente, la perdida dinámica debe ser modelada usando

escasos, modelos semi-empiricos, para que un numero de enfoques diferentes hayan sido

desarrollados para aplicaciones en helicópteros y adaptado para el uso en turbinas de viento.

Varios análisis modernos de turbinas de viento usan el método desarrollado por Leishman &

Beddoes (1989), el cual ha sido modificado y difundido por Pierce & Hansen (1995). Sin embargo,

mientras que con frecuencia dan buenos resultados, estos modelos no son herramientas

estrictamente de predicción y pueden realmente solo ser usados con confiabilidad en condiciones

que no exista mucha diferencia de las condiciones en la cual los modelos se validaron

originalmente.

El problema de la perdida dinámica es de particular importancia en las turbinas de viento ya que

las grandes cargas aerodinámicas inestables que son producidas (ver Figura 3.17) pueden causar

daño estructural – ver Shipley et al (1994). Sin embargo, la potencia de salida de un aerogenerador

puede ser regulada deliberadamente por el incremento de la perdida, o por la regulación del paso

o mediante el diseño del perfil aerodinámico (ver sección 3.7). Un ejemplo es mostrado en la Fig.

3.26 donde el inicio de la pérdida genera mucha turbulencia sobre la pala y flujo abajo de la estela.

Desafortunadamente la predicción de la perdida dinámica aun no ha sido muy exitosa en las

turbinas de viento. Si bien parte del problema es el modelado impreciso del inicio retrasado de la

separación del flujo resultante de los efectos aerodinámicos inestables, también existen efectos

sutiles en 3-D únicos para el ambiente rotacional que se ven particularmente producidos en las

turbinas de viento.

En resumen, los efectos fundamentales del problema de la pérdida dinámica pueden ser divididos

en dos aéreas: 1. Efectos de reducción del gradiente de presión inestable en la pala, que da lugar

a retrasos en el desarrollo de la capa limite en 3-D comparada con la obtenida en condiciones casi-

estables; y 2. Ambas influencias, la centrifuga y los efectos de Coriolis actúan en la capa limite en

el entorno del flujo rotacional. (i.e., Un efecto de flujo radial). En general es razonable decir que

una mejor capacidad de modelado integrado para pérdida dinámica depende en adquirir una

mejor comprensión de la física que rige los desarrollos la capa limite en 3-D en la rotación de las

palas, ambas con turbinas de viento y rotores de helicópteros.

86

Varios estudios experimentales y de modelado han dado alguna percepción dentro de los efectos

en 3-D en la operación de la rotación de las palas cerca de la perdida – ver Young and Williams

(1972), Madsen & Christensen (1990), Snel (1991), Narramore & Vermeland (1992), Dwyer &

McCroskey (1971), Robinson et al. (2000, 2001). Las primeras observaciones del fenómeno son a

menudo atribuidas a Himmelskamp (1950). La motivación es clara, cuando la pérdida ocurre los

métodos existentes de rendimiento tienden a predecir salidas de energía que son inferiores a

aquellas que actualmente son medidas. De un orden de magnitud de análisis de las ecuaciones

para la capa limite en 3-D aplicadas en el entorno de un flujo rotacional, Snel (1991) ha especulado

que los términos de aceleración del Coriolis pueden actuar para aliviar los gradientes de presión

adversos y también pueden retrasar el inicio de la separación y perdida del flujo, ver también

Corten (2000) para una crítica de este análisis. Los términos de Coriolis y aceleración centrípeta

pueden ser vistos en una forma modificada de las ecuaciones de capa límite dadas primero por

Fogarty (1951):

Figura 3.26 El inicio de la pérdida en la turbina produce altas cargas aerodinámicas no-lineales y una estructura de la estela turbulenta. Fuente: Foto cortesía de NREL.

87

Donde es la cuerda de la pala, es largo de la envergadura de la pala, y es normal a la pala. Los

términos son aceleraciones centrípetas y el término es la aceleración de Coriolis. Fogarty

(1951) ha calculado el desarrollo radial o largo de la envergadura del flujo de la capa límite en la

pala y ha mostrado que para los rotores de los helicópteros estos efectos son pequeños, excepto

cerca de la parte interior de la pala. Sin embargo, es aquí donde las palas de una aerogenerador

(por su diseño) tienden a manifestar valores de coeficientes de levantamiento mucho más altos

comparados con los del rotor de un helicóptero, y por lo tanto los efectos del flujo radial pueden

ser más importantes aquí. Resultados experimentales han mostrado significativamente

incrementos en la sección de coeficientes de levantamiento máximos más allá de lo que sería

esperado basado en el uso de las características estáticas de perfiles aerodinámicos en 2-D. Los

experimentos en el rotor del helicóptero de Dwyer & McCroskey (1971) también sugieren efectos

favorables en el desarrollo a lo largo de la envergadura de la capa límite, que tienden a retrasar el

inicio de la separación del flujo para una sección AoA mayor de pala y por lo tanto sirven para

incrementar la tracción máxima en el sistema del rotor.

Observaciones similares han sido encontradas usando los métodos CFD tal como en el trabajo de

Narramore (1992), aunque la confiabilidad en este tipo de análisis representan flujos

completamente interrumpidos que aun no son lo suficientemente altos. Como un resultado,

métodos de aproximación han sido desarrollados para modelar los efectos observados en 3-D del

“retraso de perdida” – ver Corrigan (1994) y Du & Selig (1998). Un acercamiento riguroso es aun

carente porque estos modelos no han sido validados bajo condiciones de inestablilidad o en para

situaciones donde debe ocurrir la perdida dinámica. La perdida dinámica es totalmente distinta al

fenómeno de perdida estática, por lo tanto es claramente un área donde es mucho más necesaria

la investigación si la representación de pérdida en mejores modelos 3 –D de comportamiento de

perfiles inestables son desarrollados y usados con confiabilidad para predicciones de cargas

aerodinámicas en el rotor ya sea en rotores de helicópteros o trabajo de aerogenerador. Para

modelar estos efectos en 3-D algo más general, la complejidad de los modelos deben ser

88

frecuentemente incrementados y agregar parámetros. Uno debe ser cuidadoso sin embargo

aquella precisión de modelado no es obtenida a expensas de la parsimonia que es necesaria para

usar estos modelos en análisis de diseño, o para destruir la confianza en predicciones.

3.12 Requerimientos del modelado para aerodinámica avanzada

Hay un número extenso de modelos que han sido desarrollados para el análisis de turbinas de

viento. Varios de estos modelos abarcan los principios de BEMT y están en conjunto con el análisis

dinámico estructural del aerogenerador y su torre. En cada acercamiento paralelo la filosofía de

los modelos extensos usados para los análisis del helicóptero -ver Manwell et al. (2002) para una

discusión de las capacidades de estos modelos. Aunque aún los fundamentos en el diseño de la

aerogenerador están bastante bien comprendidos, el éxito en la predicción de cargas en la pala y

potencia de salida aún no son vistas como sería deseado. Esto es reflejado en una reciente

predicción “ciega” de las cargas y rendimiento de los instrumentos íntegros de la aerogenerador

que fueron probados bajo condiciones controladas en el 80 x 120 ft (24.4 x 36.6 m) túnel de viento

de la NASA – ver Fingersh et al. (2001). El objetivo principal de estos experimentos fue crear un

conjunto de cargas en la turbina y mediciones, sobre un rango amplio de condiciones de

operación, que fue libre de incertidumbre causada por varios efectos atmosféricos que son

encontrados siempre en las pruebas de campo con turbinas. Estos resultados en el túnel de viento

provieron al analista con una oportunidad de realmente comprender mejor la física aerodinámica

de la aerogenerador y quizá dar una fuente definitiva de datos para validar métodos de predicción

y resolver cuestiones pendientes en el modelaje. Los resultados del NREL comparaciones ciegas

[Simms et al. (2001)] mostraron deficiencias considerables entre varias predicciones para las

cargas en la pala y la potencia de salida en la turbina, aún para el no guiñado, condiciones de

operación sin pérdida. Tales resultados remarca la necesidad para una investigación profunda en

la metodología de los subcomponentes aerodinámicos y su conjunto independiente si sus

predicciones globales serán mejoradas.

Como en el trabajo del helicóptero, los métodos aerodinámicos computacionales avanzados

basados en soluciones numéricas en las ecuaciones de Euler y Navier-Stokes han comenzado a ver

algunos usos en el análisis de turbinas de viento. Esta clase de métodos CFD tienen el potencial de

proveer una simulación real física y consistente del campo de flujo de la turbina. Los enormes

costos computacionales, requerimientos de gran memoria, y numerosas cuestiones numéricas

asociadas con cada métodos CFD significa que no han visto un uso relevante en aplicaciones de

aerogenerador. En particular, los problemas relacionados con la separación de flujo, tal como la

pérdida dinámica, ha probado cambios extremos para las bases de los métodos de Navier-Stokes,

en parte debido a la necesidad de desarrollar mejores modelos de turbulencia. También, la

predicción de los vórtices de la estela en 3-D detrás de una turbina ha demostrado tan enormes

proporciones para CFD como para cualquier otro tipo de método. Esto es porque la formación de

los vórtices de la estela es un resultado de complejidad 3-D, viscoso, efectos de separación de flujo

89

y también porque los métodos numéricos tienen dificultad en preservar concentración de vórtices

como converger flujo abajo.

Mientras es claro que algunos han tomado la iniciativa de nuevos retos modelando problemas de

aerogenerador usando CFD – ver Duquet et al. (1999, 2000, 2003) y Lida (2001)-las capacidades de

estos métodos no han sido validados lo suficientemente para asignarles los niveles de confianza

que son necesarios para las propuestas de diseño de turbinas de viento. Con computadoras de

gran velocidad y con algoritmos numéricos mejorados, los métodos CFD prevalecerán en última

estancia y se convertirán con uso frecuente en el diseño de mejores y más eficientes turbinas de

viento.

3.13 Resumen

Este capítulo ha mostrado la aerodinámica del aerogenerador, principalmente para mostrar

diferencias y similitudes con los rotores del helicóptero. La idea de que el viento contiene energía

ha sido remarcada y la habilidad de un aerogenerador para obtener aquella energía ha sido

explicada. Es aparente que varios avances han sido hechos en el entendimiento y modelaje de la

aerodinámica del aerogenerador, especialmente durante las últimas dos décadas donde las

preocupaciones ambientales han llevado a realizar más investigaciones sobre los recursos

energéticos renovables. Para el futuro existe la necesidad de perfeccionar y ampliar los modelos

existentes y en algunos casos desarrollar nuevos modelos aerodinámicos que puede abarcar un

rango más amplio de condiciones de funcionamiento y estados del flujo del aerogenerador. Esto

permitirá predecir adecuadamente los efectos adversos de manera oportuna en el ciclo de diseño

y más eficientes y confiables turbinas de viento para desarrollar en el futuro.

Se ha demostrado cómo los enfoques de predicción para la aerodinámica de turbinas de viento

han acompañado los métodos utilizado para el análisis de helicóptero. La actuación fundamental

de la maquina ha sido examinar la teoría mediante el impulso y la teoría del elemento pala

(BEMT). A pesar de su relativa simplicidad y limitaciones, la BEMT permite un claro análisis de los

factores de diseño que influyen en el diseño y rendimiento de las turbinas de viento. Sin embargo,

la BEMT es limitada en términos generales en un rango menor de lo deseable de condiciones de

operación.

Estas limitaciones son en gran parte eliminadas con el uso de métodos aerodinámicos basados en

la teoría de vórtice. Hoy en día, muchos más métodos de ingeniería usados en análisis de turbinas

de viento son basados en la teoría del elemento de pala combinada con cualquiera de los modelos

de flujo de entrada o modelos de vórtice para representar la velocidad inducida no uniforme

asociada con el vórtice de la estela dejada por la turbina. Una ventaja de esta clase de métodos de

predicción es la flexibilidad al incluir un rango amplio de modelos de subcomponentes validados

representando varios efectos físicos que son difíciles de modelar a partir de los primeros

principios. Este enfoque solo permite a los modelos de subcomponentes ser validados en contra

90

de experimentos de laboratorio idealizados, y la flexibilidad que tienen los modelos de crecer

progresivamente como un profundo entender de la física obtenida. También pueden ser

combinadas solo con modelos estructurales dinámicos de las palas, torre y sistemas de generación

de potencia para producir herramientas aeroelásticas poderosas para el diseño estructural

detallado de las turbinas de viento. Como en el caso de todos los modelos de predicción, sin

embargo, es esencial una validación constante del planteamiento en comparación con medidas

experimentales, a pesar de las dificultades inherentes y de la duración natural de los procesos.

Esto es claro, sin embargo, existen dos áreas claves que necesitan seguir siendo examinadas si el

diseño aerodinámico de turbinas de viento continua mejorando en un futuro. Estas son el

modelado de la estela del aerogenerador y el modelado aerodinámico inestable de las secciones

de la pala. Los modelos de flujo de entrada tienen formas matemáticas atractivas y escasos gastos

computacionales que siempre serán útiles para ciertos tipos de análisis aerodinámicos y

rendimientos de la turbina. Métodos de vórtices en la estela son atractivos debido a su naturaleza

física y su flexibilidad de manejar un amplio rango de condiciones de estabilidad y operación

transitoria. Mientras los modelos de vórtices en la estela “prescritos” han visto alguna utilidad en

aplicaciones para aerogenerador, tienen un alcance limitado en aplicaciones prácticas y hoy en día

están siendo rápidamente superados por planteamientos de libre- vórtices en estelas. Sigue

siendo hasta práctico utilizar estas herramientas de modelado para la energía eólica para explorar

sus capacidades y para determinar las limitaciones en su uso mediante validación de estudios con

mediciones. Solo cuando esto está hecho el analista estará en posición de decidir que modelos

requieren un mayor desarrollo. Mientras se ha enfatizado que los efectos significantes de

inestabilidad pueden producirse en las turbinas de viento aún con la ausencia de la perdida

dinámica, los problemas particulares producidos por la pérdida dinámica siguen siendo motivo de

grave preocupación para las turbinas de viento, aun para las maquinas de control de paso. En

vientos más fuertes cuando gran parte de una pala del aerogenerador puede ser detenido, los

métodos existentes de rendimiento tienden a predecir las salidas de energía que son

considerablemente más bajas que las que se han medido en la actualidad. Algunos de los

mecanismos potenciales que contribuyen a los aspectos 3-D del problema han sido discutidos,

aunque los mecanismos exactos en juego todavía requieren de un análisis mucho más profundo

del flujo. Mientras que un profundo entender y modelado de estos problemas es el tema de

investigación hoy en día, pueden en la mayoría de los casos, se remontados al desarrollo de la

capa limite en 3-D en palas rotativas.

91

CAPÍTULO 4

DISEÑO Y MANUFACTURA DEL PROTOTIPO A ESCALA DE UNA

DE LAS PALAS DEL AEROGENERADOR

92

4.1 Diseño del prototipo en software

En este capítulo se detalla el diseño y manufactura de un prototipo a escala de la pala del

aerogenerador con el fin de obtener la polar del perfil NACA 8H-12, se cree que dicho perfil es

óptimo para el uso en aerogeneradores con eje vertical, ya que ha sido estudiado para el uso en

giroplanos y presentando la mejor relación de fineza aerodinámica. 1

Se elaboró un modelo en el software UNIGRAPHICS, en el cual la pala fue dividida en dos

secciones, ya que las dimensiones de ésta excedían los límites para poderla fabricar en la

impresora 3D (Estereolitografía). A continuación se muestran las piezas que fueron creadas para el

modelo experimental.

1 TESIS “Diseño Aerodinámico y Conceptual de un giroplano biplaza”

Figura 4.1 Barra de conexión entre pala y báscula del túnel de viento.

93

Figura 4.2 Diseño parte hembra de la pala.

Figura 4.3 Diseño parte macho de la pala.

94

4.2 Proceso de Manufactura Al tener el modelado de las piezas en el software, se procedió a la manufactura de éstas en la impresora 3D. Previamente se hizo una simulación con el software de dicha máquina para saber el tiempo requerido para la ejecución del proceso de manufactura, siendo de 35 horas el resultado.

Figura 4.4 (a) Proceso de fabricación de las piezas de la pala dentro de la impresora en 3D.

Figura 4.4 (b) Proceso de fabricación de las piezas de la pala dentro de la impresora en 3D.

95

Figura 4.4 (c) Proceso de fabricación de las piezas de la pala dentro de la impresora en 3D.

Figura 4.5 Tablero de control de Impresora en 3D, en el display se muestra las partes que se construyen y el tiempo de fabricación.

96

Figura 4.6 (a) Impresora 3-D.

Figura 4.6 (b) Impresora 3-D, área de trabajo.

97

4.3 Construcción del prototipo Al finalizar el proceso de manufactura de las piezas, se procedió al armado de estas, uniéndolas con pegamento estructural, a continuación se muestran las imágenes de la pala.

Finalmente, al tener unidas las partes, se procedió a darle un mejor acabado a la pala, dando como resultado las imágenes que se muestran a continuación:

Figura 4.7 Pala a escala para un aerogenerador.

Figura 4.8 Pala a escala con acabados para un aerogenerador.

98

CAPÍTULO 5

PRUEBAS AERODINÁMICAS EN EL TÚNEL DE VIENTO

99

5.1 Calculo de Presión Dinámica

Para poder comenzar con las pruebas aerodinámicas en el túnel de viento, se requiere en primera

instancia conocer la presión dinámica a la cual nuestro prototipo – modelo a escala estará

trabajando en el túnel y las condiciones ambientales promedio a las que se encuentra el

laboratorio de pruebas.

Para ello, se realizó el siguiente proceso de cálculo para la obtención de dicha presión con los

siguientes datos.

Las condiciones ambientales promedio son:

Temperatura ambiente: 20°C = 68°F

Presión barométrica: 590mmHg.

Humedad relativa: 72% 1.- Calcular la presión barométrica corregida:

2.- Calcular la presión de saturación, utilizando la formula:

Ps = PRESION DE SATURACION

t = TEMPERATURA AMBIENTE . Nota: Dado que la formula que se utiliza es de origen empírico es necesario convertir la temperatura ambiente (en este caso 20°C) a °F introduciendo este valor de temperatura en la formula se obtiene la presión en lb/pie2.

100

3.- La presión de vapor es:

PV = PRESION DE VAPOR.

Hr = HUMEDAD RELATIVA.

.

4.- Antes de utilizar la formula que nos dará el valor de la densidad del aire se requiere convertir la presión barométrica de mmHg a kgf/m2, y también debemos de expresar la temperatura ambiente en grados Kelvin:

Pz = 588.87 mmHg = 8005.7232 kgf/m2

20°C = 293.15°K

Pz = PRESION BAROMETRICA (corregida) (kg/m2).

Pv = PRESION DE VAPOR (kg/m2).

g = ACELERACION DE LA GRAVEDAD (m/s2).

R = CONSTANTE DEL AIRE =29.256 m/°K.

T = TEMPERATURA AMBIENTE (°K).

ρz = DENSIDAD DEL AIRE EN EL LABORATORIO DE PRUEBAS AERODINAMICAS (ESIME Ticomán) (utm/m3).

101

5.2 Prueba en el túnel de viento

Ya teniendo calculada la presión dinámica, se procede a ajustar la velocidad a la que estará

operando el túnel de viento.

Figura 5.1 Colocación y ajuste del prototipo a 0° en el túnel de viento.

Figura 5.2 Colocación y ajuste del prototipo a 50° en el túnel de viento.

102

(b)

(a)

Figura 5.3 (a) Prototipo a 190° de ángulo de ataque, (b) Prototipo a 90° de ángulo de ataque.

Figura 5.4 Display de lecturas obtenidas en el túnel de viento.

103

5.3 Datos obtenidos

Conforme al proceso de la prueba realizada, se fueron registrando los datos que se muestran en la

tabla 5.1.

TRASERA DELANTERA

AFT [N] FORE [N] DRAG

[N] Ángulo de ataque [Grad]

0.9 1.2 0.2 0

1.7 2.8 0.2 2

2.4 4 0.3 4

3.1 5.4 0.4 6

3.8 6.7 0.5 8

4.3 7.5 0.7 10

3.8 7 0.2 12

4.1 7.3 0.6 14

4.4 7.2 1.4 16

4.7 6.3 2.8 18

4.8 5.7 3.9 20

Figura 5.5 Báscula que censa las fuerzas generadas en la prueba.

Tabla 5.1 (a) Resultados obtenidos mediante la prueba de la pala (perfil NACA 8H-12) en el túnel de viento.

104

TRASERA DELANTERA

TRASERA DELANTERA

AFT [N] FORE [N] DRAG

[N] Ángulo de

ataque [Grad]

AFT [N] FORE [N] DRAG

[N] Ángulo de

ataque [Grad] 4.6 5.1 4.6 22

0.1 6.4 4 205

4.7 5 5.2 24

0 6.7 5.3 210

4.8 5.1 5.8 26

0.1 7.5 7.4 215

5 5.1 6.6 28

0.4 8.8 10.6 220

5.5 5.3 7.7 30

0.8 10 14.2 225

7 6.2 11.1 35

1 10.7 18 230

8 6.5 15 40

1 11.3 21.7 235

9 6.5 19 45

1 11.4 26.4 240

9.5 6.4 22.5 50

0.6 10.7 29.6 245

10.2 5.8 27.5 55

0.2 10.2 32.7 250

10.1 5.1 31.5 60

-0.7 9 35.4 255

9.8 3.7 34.7 65

-1.9 7.7 37.5 260

9.3 2.3 38 70

-3 6.3 40 265

8.3 0.4 41 75

-4.2 4.8 41 270

7.1 -1.4 42.3 80

-5.6 3.1 41 275

6.1 -3.3 43.4 85

-6.6 1.3 41 280

5 -5 44.5 90

-7.6 -0.4 40.5 285

3.6 -6.9 43 95

-8.9 -2.2 38.9 290

2 -8.6 42 100

-9.7 -3.8 37.4 295

0.7 -10.1 40 105

-10.2 -5 34.4 300

-0.5 -11.2 39.3 110

-10.4 -6.3 30.7 305

-2 -12.4 35.7 115

-11 -7 27.6 310

-2.7 -13.4 32.5 120

-10.4 -7.3 24.4 315

-3.5 -13.5 30.8 125

-9.8 -7.9 20.4 320

-3 -13.7 33.1 130

-8.8 -7.4 15.3 325

-4.3 -14.3 26 135

-7.5 -6.6 11.9 330

-5 -14.3 23 140

-6.4 -5.6 8.8 335

-4.2 -13.5 17.5 145

-5.1 -4.8 6.4 340

-3.9 -11.8 13 150

-4.6 -4.3 5.4 342

-3.5 -10.5 9.5 155

-4.3 -4 4.8 344

-2.9 -8.7 6.2 160

-4 -3.9 4.2 346

-2.8 -7.8 4.2 165

-4 -3.8 3.6 348

-2.7 -8.7 2.8 170

-3.9 -3.7 3.3 350

-2.4 -8.5 1.1 175

-3.9 -3.8 2.9 352

-2.3 -5.9 0.3 180

-3.7 -4.4 2.2 354

-1.7 -0.5 0.02 185

-3 -4.5 1.5 356

-1.1 4.8 0.3 190

-2.5 -4.1 1.1 358

-0.3 6.5 1.4 195 0.2 6.5 2.7 200

Tabla 5.1 (b) Resultados obtenidos mediante la prueba de la pala (perfil NACA 8H-12) en el túnel de viento.

105

También se comprueba de manera experimental la presión dinámica a la que se trabajó,

obteniendo los siguientes resultados y condiciones mostradas en las tablas 5.2 y 5.3.

CONDICIONES INICIALES

Ángulo de inclinación [Grad] 30

Nivel de referencia col 1 278

Nivel de referencia col 2 280

LECTURAS

Presión Total [mmH2O] 246

Presión estática [mmH2O] 280

Figura 5.6 Proceso experimental para obtención de presión dinámica .

Tabla 5.2

Tabla 5.3

106

Finalmente se procede a hacer la corrección de la presión total y la presión estática mediante el siguiente método para la obtención de la Presión Dinámica. Presión total corregida.

Presión estática corregida.

La presión dinámica será:

107

CAPÍTULO 6

ANÁLISIS Y CÁLCULOS AERODINÁMICOS

108

6.1 Creación de la polar para los 360°

Para nuestro análisis aerodinámico, se requiere obtener la grafica de la polar a los 360°, ya que

nuestra propuesta de diseño es un aerogenerador de eje vertical. Así que procedemos a realizar

los cálculos para la obtención de dicha grafica.

Donde:

si la Presión Dinámica es

Entonces sustituyendo la Ec. 6.3 en la Ec. 6.1 y 6.2 y despejando el y respectivamente

obtenemos las siguientes ecuaciones.

De los datos obtenidos con la prueba aerodinámica calculamos el Levantamiento de la siguiente

forma.

De ahí procedemos a realizar los cálculos del y para cada ángulo de ataque, mostrados en la

tabla 6.1 y graficando la polar y el ..

109

TRASERA DELANTERA

AFT [N] FORE [N] DRAG [N] Ángulo de

ataque [Grad]

L [N]

Cl Cd

0.9 1.2 0.2 0 2.1 0.179240642 0.017070537

1.7 2.8 0.2 2 4.5 0.384087089 0.017070537

2.4 4 0.3 4 6.4 0.546257193 0.025605806

3.1 5.4 0.4 6 8.5 0.725497835 0.034141075

3.8 6.7 0.5 8 10.5 0.896203208 0.042676343

4.3 7.5 0.7 10 11.8 1.0071617 0.059746881

3.8 7 0.2 12 10.8 0.921809014 0.017070537

4.1 7.3 0.6 14 11.4 0.973020626 0.051211612

4.4 7.2 1.4 16 11.6 0.990091163 0.119493761

4.7 6.3 2.8 18 11 0.938879551 0.238987522

4.8 5.7 3.9 20 10.5 0.896203208 0.332875477

4.6 5.1 4.6 22 9.7 0.827921059 0.392622358

4.7 5 5.2 24 9.7 0.827921059 0.44383397

4.8 5.1 5.8 26 9.9 0.844991596 0.495045581

5 5.1 6.6 28 10.1 0.862062133 0.563327731

5.5 5.3 7.7 30 10.8 0.921809014 0.657215686

7 6.2 11.1 35 13.2 1.126655461 0.94741482

8 6.5 15 40 14.5 1.237613954 1.280290297

9 6.5 19 45 15.5 1.32296664 1.621701043

9.5 6.4 22.5 50 15.9 1.357107715 1.920435445

10.2 5.8 27.5 55 16 1.365642983 2.347198878

10.1 5.1 31.5 60 15.2 1.297360834 2.688609624

9.8 3.7 34.7 65 13.5 1.152261267 2.96173822

9.3 2.3 38 70 11.6 0.990091163 3.243402086

8.3 0.4 41 75 8.7 0.742568372 3.499460145

7.1 -1.4 42.3 80 5.7 0.486510313 3.610418637

6.1 -3.3 43.4 85 2.8 0.238987522 3.704306593

5 -5 44.5 90 0 0 3.798194548

3.6 -6.9 43 95 -3.3 -0.281663865 3.670165518

2 -8.6 42 100 -6.6 -0.563327731 3.584812832

Tabla 6.1 (a) Resultados obtenidos mediante la prueba de la pala (perfil NACA 8H-12) en el túnel de viento.

110

TRASERA DELANTERA

AFT [N] FORE [N] DRAG [N] Ángulo de

ataque [Grad]

L [N]

Cl Cd

0.9 1.2 0.2 0 2.1 0.179240642 0.017070537

1.7 2.8 0.2 2 4.5 0.384087089 0.017070537

2.4 4 0.3 4 6.4 0.546257193 0.025605806

3.1 5.4 0.4 6 8.5 0.725497835 0.034141075

3.8 6.7 0.5 8 10.5 0.896203208 0.042676343

4.3 7.5 0.7 10 11.8 1.0071617 0.059746881

3.8 7 0.2 12 10.8 0.921809014 0.017070537

4.1 7.3 0.6 14 11.4 0.973020626 0.051211612

4.4 7.2 1.4 16 11.6 0.990091163 0.119493761

4.7 6.3 2.8 18 11 0.938879551 0.238987522

4.8 5.7 3.9 20 10.5 0.896203208 0.332875477

4.6 5.1 4.6 22 9.7 0.827921059 0.392622358

4.7 5 5.2 24 9.7 0.827921059 0.44383397

4.8 5.1 5.8 26 9.9 0.844991596 0.495045581

5 5.1 6.6 28 10.1 0.862062133 0.563327731

5.5 5.3 7.7 30 10.8 0.921809014 0.657215686

7 6.2 11.1 35 13.2 1.126655461 0.94741482

8 6.5 15 40 14.5 1.237613954 1.280290297

9 6.5 19 45 15.5 1.32296664 1.621701043

9.5 6.4 22.5 50 15.9 1.357107715 1.920435445

10.2 5.8 27.5 55 16 1.365642983 2.347198878

10.1 5.1 31.5 60 15.2 1.297360834 2.688609624

9.8 3.7 34.7 65 13.5 1.152261267 2.96173822

9.3 2.3 38 70 11.6 0.990091163 3.243402086

8.3 0.4 41 75 8.7 0.742568372 3.499460145

7.1 -1.4 42.3 80 5.7 0.486510313 3.610418637

6.1 -3.3 43.4 85 2.8 0.238987522 3.704306593

5 -5 44.5 90 0 0 3.798194548

3.6 -6.9 43 95 -3.3 -0.281663865 3.670165518

2 -8.6 42 100 -6.6 -0.563327731 3.584812832

Tabla 6.1 (b) Resultados obtenidos mediante la prueba de la pala (perfil NACA 8H-12) en el túnel de viento.

111

TRASERA DELANTERA

AFT [N] FORE [N] DRAG [N] Ángulo de

ataque [Grad]

L [N]

Cl Cd

0.9 1.2 0.2 0 2.1 0.179240642 0.017070537

1.7 2.8 0.2 2 4.5 0.384087089 0.017070537

2.4 4 0.3 4 6.4 0.546257193 0.025605806

3.1 5.4 0.4 6 8.5 0.725497835 0.034141075

3.8 6.7 0.5 8 10.5 0.896203208 0.042676343

4.3 7.5 0.7 10 11.8 1.0071617 0.059746881

3.8 7 0.2 12 10.8 0.921809014 0.017070537

4.1 7.3 0.6 14 11.4 0.973020626 0.051211612

4.4 7.2 1.4 16 11.6 0.990091163 0.119493761

4.7 6.3 2.8 18 11 0.938879551 0.238987522

4.8 5.7 3.9 20 10.5 0.896203208 0.332875477

4.6 5.1 4.6 22 9.7 0.827921059 0.392622358

4.7 5 5.2 24 9.7 0.827921059 0.44383397

4.8 5.1 5.8 26 9.9 0.844991596 0.495045581

5 5.1 6.6 28 10.1 0.862062133 0.563327731

5.5 5.3 7.7 30 10.8 0.921809014 0.657215686

7 6.2 11.1 35 13.2 1.126655461 0.94741482

8 6.5 15 40 14.5 1.237613954 1.280290297

9 6.5 19 45 15.5 1.32296664 1.621701043

9.5 6.4 22.5 50 15.9 1.357107715 1.920435445

10.2 5.8 27.5 55 16 1.365642983 2.347198878

10.1 5.1 31.5 60 15.2 1.297360834 2.688609624

9.8 3.7 34.7 65 13.5 1.152261267 2.96173822

9.3 2.3 38 70 11.6 0.990091163 3.243402086

8.3 0.4 41 75 8.7 0.742568372 3.499460145

7.1 -1.4 42.3 80 5.7 0.486510313 3.610418637

6.1 -3.3 43.4 85 2.8 0.238987522 3.704306593

5 -5 44.5 90 0 0 3.798194548

3.6 -6.9 43 95 -3.3 -0.281663865 3.670165518

2 -8.6 42 100 -6.6 -0.563327731 3.584812832

Tabla 6.1 (c) Resultados obtenidos mediante la prueba de la pala (perfil NACA 8H-12) en el túnel de viento.

112

6.1.1 Grafica de la Polar a 360° (perfil NACA 8H-12)

6.1.2 Gráfica de

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Co

efi

cie

nte

de

Re

sist

en

cia

al A

van

ce

Cd

Coeficiente de Levantamiento Cl

POLAR

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

Co

efi

cie

nte

de

Le

van

tam

ien

to

Cl

Ángulo de Ataque α , grados

Cl vs ALFA

113

6.2 Calculo aerodinámico del aerogenerador

Para iniciar con los cálculos de las fuerzas aerodinámicas que se generaran en nuestra pala

primero proponemos las siguientes condiciones a las cuales estará operando nuestro

aerogenerador (ver tabla 6.2), dimensiones y el diseño de la distribución de las palas (ver Fig. 6.1).

Para este estudio se propone que el modelo sea integrado de 4 palas colocadas a 90° una con

respecto a la otra

Figura 6.1 Vista superior del aerogenerador. Azul posición inicial, verde posición a 45°

114

DATOS

V [km/h] 10

V [m/s] 2.77778

ρ [kg/m3] 1.225

S [cm2] 2000

S [m2] 0.2

PD [N/m2] 4.72608781

r [m] 0.5

Ya teniendo definido nuestras condiciones a la cual opera el aerogenerador y su geometría se

procede a realizar los cálculos obteniendo el levantamiento, resistencia al avance y el momento,

dependiendo del caso2 en que se encuentre nuestro aerogenerador, a continuación se muestras

los datos obtenidos.

CASO 1 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] MZ [Nm] 1 [0°] 0.17924064 0.01707054 0.1694214 0.01613537 0.0847107 2 [90°] 0 3.79819455 0 3.59012019 1.79506009 3 [180°] -0.69989203 0.02560581 -0.66155024 0.02420306 -0.33077512 4 [270°] 0.05121161 3.49946015 0.04840611 3.30775119 1.65387559

TOTAL 3.20287127

2 Se requirió hacer interpolaciones para obtener los y para los ángulos en que no se realizo la prueba

aerodinámica.

Tabla 6.2

Tabla 6.3 (a) Resultados de cálculo

115

CASO 2 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [2°] 0.384087 0.017071 0.363046 0.016135 0.034907 1.53589 0.034907 0.362825 0.000563 0.363388 0.181694 2 [92°] -0.112666 3.746983 -0.106493 3.541714 1.605703 0.034907 1.53589 -0.003717 3.539557 3.53584 1.76792 3 [182°] -0.495046 0.016046 -0.467926 0.015167 3.176499 1.53589 0.034907 -0.467641 0.000529 -0.467111 -0.233556 4 [272°] -0.054626 3.49946 -0.051633 3.307751 4.747296 0.034907 1.53589 -0.001802 3.305736 3.303934 1.651967

TOTAL 3.368025

CASO 3 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [4°] 0.546257 0.025606 0.516332 0.024203 0.069813 1.500983 0.069813 0.515074 0.001688 0.516762 0.258381 2 [94°] -0.225331 3.695771 -0.212987 3.493308 1.640609 0.069813 1.500983 -0.014857 3.484798 3.469941 1.734971 3 [184°] -0.290199 0.006487 -0.274301 0.006131 3.211406 1.500983 0.069813 -0.273633 0.000428 -0.273205 -0.136603 4 [274°] -0.160463 3.49946 -0.151672 3.307751 4.782202 0.069813 1.500983 -0.01058 3.299694 3.289114 1.644557

TOTAL 3.501306

CASO 4 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [6°] 0.725498 0.034141 0.685753 0.032271 0.10472 1.466077 0.10472 0.681997 0.003373 0.68537 0.342685 2 [96°] -0.337997 3.653095 -0.31948 3.45297 1.675516 0.10472 1.466077 -0.033395 3.434054 3.400659 1.70033 3 [186°] -0.08706 0.006487 -0.08229 0.006131 3.246312 1.466077 0.10472 -0.08184 0.000641 -0.081199 -0.040599 4 [276°] -0.261179 3.49946 -0.246871 3.307751 4.817109 0.10472 1.466077 -0.025805 3.289631 3.263826 1.631913

TOTAL 3.634328

Tabla 6.3 (b) Resultados de cálculo

116

CASO 5 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [8°] 0.896203 0.042676 0.847107 0.040338 0.139626 1.43117 0.139626 0.838863 0.005614 0.844477 0.422239 2 [98°] -0.450662 3.618954 -0.425974 3.420699 1.710423 0.139626 1.43117 -0.059284 3.387409 3.328125 1.664062 3 [188°] 0.114373 0.016046 0.108107 0.015167 3.281219 1.43117 0.139626 0.107055 0.002111 0.109166 0.054583 4 [278°] -0.356774 3.49946 -0.337229 3.307751 4.852015 0.139626 1.43117 -0.046933 3.27556 3.228627 1.614314

TOTAL 3.755197

CASO 6 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [10°] 1.007162 0.059747 0.951987 0.056474 0.174533 1.396263 0.174533 0.937524 0.009807 0.947331 0.473665 2 [100°] -0.563328 3.584813 -0.532467 3.388428 1.745329 0.174533 1.396263 -0.092462 3.33695 3.244488 1.622244 3 [190°] 0.315805 0.025606 0.298504 0.024203 3.316126 1.396263 0.174533 0.293969 0.004203 0.298172 0.149086 4 [280°] -0.452369 3.49946 -0.427587 3.307751 4.886922 0.174533 1.396263 -0.07425 3.257499 3.183249 1.591625

TOTAL 3.83662

CASO 7 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [12°] 0.921809 0.017071 0.87131 0.016135 0.20944 1.361357 0.20944 0.85227 0.003355 0.855625 0.427812 2 [102°] -0.658923 3.516531 -0.622825 3.323887 1.780236 0.20944 1.361357 -0.129493 3.251252 3.121759 1.560879 3 [192°] 0.401158 0.063161 0.379181 0.059701 3.351032 1.361357 0.20944 0.370895 0.012413 0.383308 0.191654 4 [282°] -0.54455 3.48239 -0.514718 3.291616 4.921828 0.20944 1.361357 -0.107016 3.219686 3.11267 1.556335

TOTAL 3.736681

Tabla 6.3 (c) Resultados de cálculo

117

CASO 8 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α [rad] β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [14°] 0.973021 0.051212 0.919716 0.048406 0.244346 1.32645 0.244346 0.892397 0.01171 0.904107 0.452054 2 [104°] -0.754518 3.448249 -0.713183 3.259345 1.815142 0.244346 1.32645 -0.172535 3.162529 2.989994 1.494997 3 [194°] 0.48651 0.100716 0.459858 0.095199 3.385939 1.32645 0.244346 0.446198 0.023031 0.469229 0.234614 4 [284°] -0.636731 3.465319 -0.601849 3.27548 4.956735 0.244346 1.32645 -0.145601 3.178185 3.032584 1.516292

TOTAL 3.697957

CASO 9 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [16°] 0.990091 0.119494 0.935852 0.112948 0.279253 1.291544 0.279253 0.899598 0.031133 0.930731 0.465365 2 [106°] -0.841577 3.402158 -0.795474 3.21578 1.850049 0.279253 1.291544 -0.219262 3.091206 2.871943 1.435972 3 [196°] 0.537722 0.141685 0.508264 0.133924 3.420845 1.291544 0.279253 0.488575 0.036914 0.525489 0.262745 4 [286°] -0.73574 3.429471 -0.695435 3.241596 4.991642 0.279253 1.291544 -0.191688 3.116022 2.924334 1.462167

TOTAL 3.626249

CASO 10 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [18°] 0.93888 0.238988 0.887445 0.225895 0.314159 1.256637 0.314159 0.844011 0.069805 0.913816 0.456908 2 [108°] -0.920102 3.378259 -0.869697 3.19319 1.884956 0.314159 1.256637 -0.268751 3.036904 2.768153 1.384077 3 [198°] 0.554792 0.186069 0.5244 0.175876 3.455752 1.256637 0.314159 0.498734 0.054349 0.553082 0.276541 4 [288°] -0.841577 3.374845 -0.795474 3.189963 5.026548 0.314159 1.256637 -0.245815 3.033835 2.78802 1.39401

TOTAL 3.511536 Tabla 6.3 (d) Resultados de cálculo

118

CASO 11 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [20°] 0.896203 0.332875 0.847107 0.31464 0.349066 1.22173 0.349066 0.79602 0.107613 0.903633 0.451817 2 [110°] -0.998626 3.354361 -0.943919 3.170601 1.919862 0.349066 1.22173 -0.322839 2.97939 2.656551 1.328275 3 [200°] 0.571863 0.230452 0.540535 0.217828 3.490659 1.22173 0.349066 0.507937 0.074501 0.582438 0.291219 4 [290°] -0.947415 3.32022 -0.895513 3.13833 5.061455 0.349066 1.22173 -0.306284 2.949065 2.642782 1.321391

TOTAL 3.392702

CASO 12 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [22°] 0.827921 0.392622 0.782566 0.371114 0.383972 1.186824 0.383972 0.725582 0.139022 0.864604 0.432302 2 [112°] -1.090807 3.231453 -1.03105 3.054426 1.954769 0.383972 1.186824 -0.386238 2.832014 2.445776 1.222888 3 [202°] 0.565035 0.274836 0.534081 0.259779 3.525565 1.186824 0.383972 0.495191 0.097315 0.592506 0.296253 4 [292°] -1.029353 3.269008 -0.972963 3.089924 5.096361 0.383972 1.186824 -0.364478 2.864927 2.500449 1.250225

TOTAL 3.201668

CASO 13 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β [rad] θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [24°] 0.827921 0.443834 0.782566 0.41952 0.418879 1.151917 0.418879 0.714909 0.170634 0.885543 0.442772 2 [114°] -1.182988 3.108545 -1.118181 2.938251 1.989675 0.418879 1.151917 -0.454805 2.684226 2.229421 1.11471 3 [204°] 0.558207 0.319219 0.527627 0.301731 3.560472 1.151917 0.418879 0.482011 0.122725 0.604736 0.302368 4 [294°] -1.111292 3.217796 -1.050413 3.041518 5.131268 0.418879 1.151917 -0.427241 2.778565 2.351323 1.175662

TOTAL 3.035512

Tabla 6.3 (e) Resultados de cálculo

119

CASO 14 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [26°] 0.844992 0.495046 0.798701 0.467926 0.453786 1.117011 0.453786 0.717868 0.205125 0.922993 0.461496 2 [116°] -1.258099 2.992465 -1.189177 2.828531 2.024582 0.453786 1.117011 -0.521301 2.542267 2.020966 1.010483 3 [206°] 0.558207 0.363602 0.527627 0.343683 3.595378 1.117011 0.453786 0.474228 0.150661 0.624889 0.312444 4 [296°] -1.181281 3.140979 -1.116568 2.968908 5.166175 0.453786 1.117011 -0.489471 2.668437 2.178966 1.089483

TOTAL 2.873907

CASO 15 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [28°] 0.862062 0.563328 0.814836 0.532467 0.488692 1.082104 0.488692 0.719458 0.249978 0.969436 0.484718 2 [118°] -1.316138 2.883214 -1.244037 2.725264 2.059489 0.488692 1.082104 -0.58404 2.406266 1.822225 0.911113 3 [208°] 0.565035 0.407986 0.534081 0.385635 3.630285 1.082104 0.488692 0.471565 0.181045 0.65261 0.326305 4 [298°] -1.239321 3.038556 -1.171428 2.872096 5.201081 0.488692 1.082104 -0.549952 2.53591 1.985958 0.992979

TOTAL 2.715115

CASO 16 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [30°] 0.921809 0.657216 0.87131 0.621212 0.523599 1.047198 0.523599 0.754577 0.310606 1.065183 0.532591 2 [120°] -1.374178 2.773962 -1.298897 2.621998 2.094395 0.523599 1.047198 -0.649449 2.270717 1.621268 0.810634 3 [210°] 0.571863 0.452369 0.540535 0.427587 3.665191 1.047198 0.523599 0.468117 0.213794 0.681911 0.340955 4 [300°] -1.297361 2.936132 -1.226288 2.775284 5.235988 0.523599 1.047198 -0.613144 2.403466 1.790322 0.895161

TOTAL 2.579342

Tabla 6.3 (f) Resultados de cálculo

120

CASO 17 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [35°] 1.126655 0.947415 1.064935 0.895513 0.610865 0.959931 0.610865 0.872343 0.513645 1.385989 0.692994 2 [125°] -1.450996 2.628863 -1.371507 2.484847 2.181662 0.610865 0.959931 -0.786664 2.035468 1.248804 0.624402 3 [215°] 0.64868 0.63161 0.613144 0.597009 3.752458 0.959931 0.610865 0.502258 0.34243 0.844688 0.422344 4 [305°] -1.42539 2.620327 -1.347304 2.47678 5.323254 0.610865 0.959931 -0.772782 2.028859 1.256077 0.628039

TOTAL 2.367779

CASO 18 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [40°] 1.237614 1.28029 1.169814 1.210153 0.698132 0.872665 0.698132 0.89613 0.777871 1.674001 0.837001 2 [130°] -1.42539 2.825174 -1.347304 2.670404 2.268928 0.698132 0.872665 -0.86603 2.045648 1.179618 0.589809 3 [220°] 0.785245 0.904738 0.742227 0.855175 3.839724 0.872665 0.698132 0.568579 0.549696 1.118275 0.559137 4 [310°] -1.536348 2.355734 -1.452183 2.226681 5.410521 0.698132 0.872665 -0.933446 1.705737 0.772291 0.386146

TOTAL 2.372093

CASO 19 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [45°] 1.322967 1.621701 1.250491 1.53286 0.785398 0.785398 0.785398 0.884231 1.083896 1.968127 0.984063 2 [135°] -1.58756 2.21917 -1.50059 2.097598 2.356194 0.785398 0.785398 -1.061077 1.483226 0.422149 0.211074 3 [225°] 0.921809 1.212008 0.87131 1.145611 3.926991 0.785398 0.785398 0.616109 0.81007 1.426179 0.713089 4 [315°] -1.510743 2.082606 -1.42798 1.968515 5.497787 0.785398 0.785398 -1.009735 1.391951 0.382216 0.191108

TOTAL 2.099335

Tabla 6.3 (g) Resultados de cálculo

121

CASO 20 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [50°] 1.357108 1.920435 1.282762 1.815229 0.872665 0.698132 0.872665 0.824544 1.390546 2.21509 1.107545 2 [140°] -1.647307 1.963112 -1.557063 1.855568 2.443461 0.872665 0.698132 -1.19278 1.192736 -4.38E-05 -2.19E-05 3 [230°] 0.998626 1.536348 0.943919 1.452183 4.014257 0.698132 0.872665 0.60674 1.112437 1.719177 0.859588 4 [320°] -1.510743 1.741195 -1.42798 1.645808 5.585054 0.872665 0.698132 -1.093896 1.057905 -0.035992 -0.017996

TOTAL 1.949116

CASO 21 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β [rad] θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [55°] 1.365643 2.347199 1.29083 2.218614 0.959931 0.610865 0.959931 0.74039 1.817382 2.557771 1.278886 2 [145°] -1.510743 1.493672 -1.42798 1.411845 2.530727 0.959931 0.610865 -1.169733 0.809801 -0.359932 -0.179966 3 [235°] 1.049838 1.852153 0.992325 1.750688 4.101524 0.610865 0.959931 0.569174 1.43408 2.003254 1.001627 4 [325°] -1.382714 1.305896 -1.306965 1.234356 5.67232 0.959931 0.610865 -1.070603 0.707997 -0.362606 -0.181303

TOTAL 1.919244

CASO 22 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [60°] 1.297361 2.68861 1.226288 2.541321 1.047198 0.523599 1.047198 0.613144 2.200849 2.813993 1.406996 2 [150°] -1.340037 1.109585 -1.266627 1.048799 2.617994 1.047198 0.523599 -1.096931 0.5244 -0.572531 -0.286266 3 [240°] 1.058373 2.253311 1.000393 2.129869 4.18879 0.523599 1.047198 0.500197 1.844521 2.344717 1.172359 4 [330°] -1.203473 1.015697 -1.137544 0.960055 5.759587 1.047198 0.523599 -0.985142 0.480027 -0.505114 -0.252557

TOTAL 2.040532

Tabla 6.3 (h) Resultados de cálculo

122

CASO 23 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [65°] 1.152261 2.961738 1.089138 2.799487 1.134464 0.436332 1.134464 0.460289 2.537197 2.997486 1.498743 2 [155°] -1.194938 0.810851 -1.129476 0.76643 2.70526 1.134464 0.436332 -1.023653 0.323907 -0.699746 -0.349873 3 [245°] 0.964485 2.52644 0.911648 2.388035 4.276057 0.436332 1.134464 0.385279 2.164295 2.549574 1.274787 4 [335°] -1.024232 0.751104 -0.968122 0.709956 5.846853 1.134464 0.436332 -0.877417 0.300041 -0.577376 -0.288688

TOTAL 2.134969

CASO 24 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [70°] 0.990091 3.243402 0.935852 3.065721 1.22173 0.349066 1.22173 0.32008 2.880835 3.200915 1.600458 2 [160°] -0.990091 0.529187 -0.935852 0.500197 2.792527 1.22173 0.349066 -0.879413 0.171077 -0.708336 -0.354168 3 [250°] 0.887668 2.791033 0.839039 2.638133 4.363323 0.349066 1.22173 0.286968 2.479034 2.766003 1.383001 4 [340°] -0.844992 0.546257 -0.798701 0.516332 5.934119 1.22173 0.349066 -0.750533 0.176596 -0.573937 -0.286969

TOTAL 2.342322

CASO 25 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [72°] 0.891082 3.345825 0.842266 3.162533 1.256637 0.314159 1.256637 0.260275 3.007747 3.268022 1.634011 2 [162°] -0.95595 0.460905 -0.903581 0.435655 2.827433 1.256637 0.314159 -0.859356 0.134625 -0.724732 -0.362366 3 [252°] 0.815972 2.883214 0.771271 2.725264 4.39823 0.314159 1.256637 0.238336 2.59188 2.830216 1.415108 4 [342°] -0.759639 0.460905 -0.718024 0.435655 5.969026 1.256637 0.314159 -0.682881 0.134625 -0.548257 -0.274128

TOTAL 2.412625

Tabla 6.3 (i) Resultados de cálculo

123

CASO 26 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [74°] 0.792073 3.448249 0.748681 3.259345 1.291544 0.279253 1.291544 0.206365 3.133084 3.339448 1.669724 2 [164°] -0.921809 0.392622 -0.87131 0.371114 2.86234 1.291544 0.279253 -0.837557 0.102293 -0.735264 -0.367632 3 [254°] 0.744275 2.975395 0.703502 2.812395 4.433136 0.279253 1.291544 0.193911 2.703448 2.897359 1.44868 4 [344°] -0.708427 0.409693 -0.669618 0.387249 6.003933 1.291544 0.279253 -0.643678 0.10674 -0.536938 -0.268469

TOTAL 2.482303

CASO 27 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [76°] 0.691357 3.521652 0.653483 3.328727 1.32645 0.244346 1.32645 0.158092 3.22985 3.387941 1.693971 2 [166°] -0.918395 0.334583 -0.868083 0.316253 2.897247 1.32645 0.244346 -0.842297 0.076509 -0.765789 -0.382894 3 [256°] 0.665751 3.057333 0.629279 2.889845 4.468043 0.244346 1.32645 0.152236 2.804004 2.956241 1.47812 4 [346°] -0.674286 0.358481 -0.637347 0.338843 6.038839 1.32645 0.244346 -0.618415 0.081973 -0.536442 -0.268221

TOTAL 2.520976

CASO 28 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [78°] 0.588934 3.566035 0.55667 3.370679 1.361357 0.20944 1.361357 0.115738 3.297022 3.41276 1.70638 2 [168°] -0.945708 0.286785 -0.8939 0.271074 2.932153 1.361357 0.20944 -0.874366 0.05636 -0.818006 -0.409003 3 [258°] 0.580398 3.129029 0.548603 2.957614 4.502949 0.20944 1.361357 0.114061 2.892983 3.007044 1.503522 4 [348°] -0.665751 0.30727 -0.629279 0.290437 6.073746 1.361357 0.20944 -0.615528 0.060385 -0.555143 -0.277572

TOTAL 2.523327

Tabla 6.3 (j) Resultados de cálculo

124

CASO 29 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [80°] 0.48651 3.610419 0.459858 3.412631 1.396263 0.174533 1.396263 0.079854 3.360786 3.440639 1.72032 2 [170°] -0.973021 0.238988 -0.919716 0.225895 2.96706 1.396263 0.174533 -0.905744 0.039226 -0.866517 -0.433259 3 [260°] 0.495046 3.200726 0.467926 3.025382 4.537856 0.174533 1.396263 0.081254 2.97942 3.060674 1.530337 4 [350°] -0.64868 0.281664 -0.613144 0.266234 6.108652 1.396263 0.174533 -0.603829 0.046231 -0.557598 -0.278799

TOTAL 2.538599

CASO 30 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [82°] 0.387501 3.647974 0.366273 3.448129 1.43117 0.139626 1.43117 0.050975 3.414572 3.465547 1.732774 2 [172°] -0.95595 0.180948 -0.903581 0.171035 3.001966 1.43117 0.139626 -0.894787 0.023803 -0.870984 -0.435492 3 [262°] 0.409693 3.286078 0.387249 3.106059 4.572763 0.139626 1.43117 0.053895 3.075831 3.129726 1.564863 4 [352°] -0.657216 0.247523 -0.621212 0.233963 6.143559 1.43117 0.139626 -0.615166 0.032561 -0.582605 -0.291302

TOTAL 2.570842

CASO 31 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [84°] 0.288492 3.685529 0.272688 3.483627 1.466077 0.10472 1.466077 0.028504 3.464543 3.493047 1.746523 2 [174°] -0.93888 0.122908 -0.887445 0.116175 3.036873 1.466077 0.10472 -0.882584 0.012144 -0.87044 -0.43522 3 [264°] 0.32434 3.371431 0.306572 3.186736 4.607669 0.10472 1.466077 0.032046 3.169279 3.201324 1.600662 4 [354°] -0.691357 0.187776 -0.653483 0.177489 6.178466 1.466077 0.10472 -0.649903 0.018553 -0.63135 -0.315675

TOTAL 2.59629

Tabla 6.3 (k) Resultados de cálculo

125

CASO 32 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ *rad+ LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [86°] 0.19119 3.723084 0.180716 3.519125 1.500983 0.069813 1.500983 0.012606 3.510552 3.523158 1.761579 2 [176°] -0.884254 0.080232 -0.835812 0.075836 3.071779 1.500983 0.069813 -0.833776 0.00529 -0.828486 -0.414243 3 [266°] 0.235573 3.431178 0.222668 3.24321 4.642576 0.069813 1.500983 0.015533 3.235309 3.250842 1.625421 4 [356°] -0.640145 0.128029 -0.605076 0.121015 6.213372 1.500983 0.069813 -0.603603 0.008442 -0.595161 -0.29758

TOTAL 2.675177

CASO 33 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] α *rad+ β *rad+ θ [rad] LY [N] DY [N] R [N] MZ [Nm]

1 [88°] 0.095595 3.760639 0.090358 3.554622 1.53589 0.034907 1.53589 0.003153 3.552457 3.55561 1.777805 2 [178°] -0.792073 0.052919 -0.748681 0.05002 3.106686 1.53589 0.034907 -0.748225 0.001746 -0.74648 -0.37324 3 [268°] 0.143393 3.465319 0.135537 3.27548 4.677482 0.034907 1.53589 0.00473 3.273485 3.278215 1.639108 4 [358°] -0.563328 0.093888 -0.532467 0.088745 6.248279 1.53589 0.034907 -0.532143 0.003097 -0.529046 -0.264523

TOTAL 2.77915

CASO 34 PALA

[Grados] Cl Cd L [N] D [N] MZ [Nm]

1 [90°] 0 3.798195 0 3.59012 1.79506 2 [180°] -0.699892 0.025606 -0.66155 0.024203 -0.330775 3 [270°] 0.051212 3.49946 0.048406 3.307751 1.653876 4 [360°] 0.179241 0.017071 0.169421 0.016135 0.084711

TOTAL 3.202871

Tabla 6.3 (l) Resultados de cálculo

126

6.3 Grafica del comportamiento del aerogenerador.

6.4 Presiones y Velocidades generadas en el perfil NACA 8H-12 mediante el software ANSYS 12 Ahora se realiza un análisis de elemento finito con ayuda del software ANSYS para visualizar las presiones, velocidades que son generadas sobre el perfil cuando se encuentra operando a 0°, 90°, 180° y 270°, además de una visualización de como fluirán las partículas del aire. Para poder hacer este análisis se realiza el modelado en ANSYS del perfil NACA 8h-12 y se le darán las condiciones a la cual será analizado dicho perfil, siendo estas las mismas condiciones mencionadas para el análisis aerodinámico del aerogenerador (ver capitulo 6.2).

127

6.4.1 Presiones sobre el perfil a 0°

6.4.2 Velocidades del flujo sobre el perfil a 0°

Figura 6.2 Presiones generadas a 0° de ángulo de ataque.

Figura 6.3 Velocidades del flujo generadas a 0° de ángulo de ataque.

128

6.4.3 Flujo de partículas en el perfil a 0°

6.4.4 Presiones sobre el perfil a 90°

Figura 6.4 Flujo de las partículas a 0° de ángulo de ataque.

Figura 6.5 Presiones generadas a 90° de ángulo de ataque.

129

6.4.5 Velocidades del flujo sobre el perfil a 90°

6.4.6 Flujo de partículas en el perfil a 90°

Figura 6.6 Velocidades del flujo generadas a 90° de ángulo de ataque.

Figura 6.7 Flujo de las partículas a 90° de ángulo de ataque.

130

6.4.7 Presiones sobre el perfil a 180°

6.4.8 Velocidades del flujo sobre el perfil a 180°

Figura 6.8 Presiones generadas a 180° de ángulo de ataque.

Figura 6.9 Velocidades del flujo generadas a 180° de ángulo de ataque.

131

6.4.9 Flujo de partículas en el perfil a 180°

6.4.10 Presiones sobre el perfil a 270°

Figura 6.10 Flujo de las partículas a 180° de ángulo de ataque.

Figura 6.11 Presiones generadas a 270° de ángulo de ataque.

132

6.4.11 Velocidades del flujo sobre el perfil a 270°

6.4.12 Flujo de partículas en el perfil a 270°

Figura 6.12 Velocidades del flujo generadas a 270° de ángulo de ataque.

Figura 6.13 Flujo de las partículas a 270° de ángulo de ataque.

133

CONCLUSIONES

El proyecto de investigación que realizamos ha contribuido de manera muy importante para

identificar y resaltar los puntos que hay que cubrir y considerar para llevar a cabo una

implementación exitosa del comportamiento aerodinámico en un aerogenerador de eje vertical.

Nos deja muchas cosas importantes que reflexionar y muchos otros puntos para llevar a cabo el

análisis, diseño y construcción de un aerogenerador. En México sigue siendo hasta el momento

muy poco usual el uso de los aerogeneradores con eje vertical, ya que en nuestro país los

aerogeneradores que comúnmente son utilizados, son aquellos en los cuales su eje es horizontal.

También se considera aprovechar el recurso eólico, ya que es un potencial energético que en la

actualidad tiene un crecimiento importante, siendo que en diversas partes del mundo, en especial

Europa, se han construido parques de producción eólica que son esenciales para producir y poder

abastecer de energía eléctrica a miles de hogares.

Dentro de los puntos que consideramos tienen más importancia dentro de un proyecto de esta

naturaleza son el detectar que características aerodinámicas del perfil son óptimas al encontrarse

dentro del ambiente de flujo de aire para lograr el giro. Definir de manera clara y lo más tangible

posibles beneficios económicos, laborales, y de cualquier otra índole que se piensan alcanzar con

el buen análisis y diseño de los aerogeneradores.

La aportación del prototipo desarrollado permite visualizar las mejoras tecnológicas en los

sistemas aerodinámicos haciendo uso de los aerogeneradores, se considera que es necesario

seguir estudiando con profundidad los vientos en las diferentes zonas del país para el uso eficiente

de recursos renovables como lo es la energía eólica.

Podemos concluir que el modelo experimental que realizamos, prototipo, mostró resultados

satisfactorios, debido a que los valores encontrados en los cálculos aerodinámicos muestran que

conforme el ángulo de ataque de la pala va incrementando el momento o giro que se produce por

las fuerzas aerodinámicas que se generan en las palas tiene un incremento hasta el caso 6 y

después inicia una pequeña disminución conforme el ángulo sigue aumentando hasta llegar al

caso 21. Finalmente se recupera poco a poco la magnitud de las fuerzas que producen el giro

logrando que el aerogenerador gire de manera constante sin importar la dirección del viento en

que pueda trabajar.

134

REFERENCIAS [1] P. Helicopter Aerodynamics

[2] Fuente: Pedro Fernández Diez. Energía eólica.

http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/EnergiasAlternativas/eolica/

[3] Fuente: Luis Delfín Gómez Moya. La energía eólica

http://club.telepolis.com/iceba/iceba/energeol/tema04.htm

[4] Fuente: Ramón Ramírez Carreras. Hypertexto web sobre energía eólica.

http://www.uco.es/grupos/labvirtual/tutoriales/eolica/PROYECTO/ESCUELA.htm

[5] Fuente: Asociación danesa de la industria eólica www.windpower.org

[6] Bergy, K. H. 1979. "The Lanchester-Betz Limit", J. of Energy, 3(6), pp. 382-384

[7] Coleman, R.P., Feingold, A.M., and Stempin, C.W. 1945. "Evaluation of the Induced Velocity

Fields of an Idealized Helicopter Rotor", NACA ARR L5E10.

[8] Coton, F.N. and Wang, T. 1999. "The Prediction of Horizontal Wind Turbine Performance in

Yawed Flow Using an Unsteady Prescribed Wake Model, Institute of Mechanical Engineers, Part A.,

J. of Power and Energy.

[9] Pierce, K. and Hansen, A. C. 1995. "Prediction of Wind Turbine Rotor Loads Using the Beddoes-

Leishman Model for Dynamic Stall", J. of Solar

[10] Robinson, M. C. Galbraith, R. A. McD., Shipley, D., and Miller, M.1995. "Unsteady

Aerodynamics of Wind Turbines"

[11] Robinson, D. J., Coton, F.N., Galbraith, R. A. Mc.D., Vezza, M. 1995. "Application of a

Prescribed Wake Aerodynamic Prediction Scheme to Horizontal Axis Wind Turbines in Axial Flow",

Wind Engineering.