Prof. Carlos Ismael Carrillo TEMARIO PARA EL EXAMEN SEMESTRAL DE ENERO 2017 Primero A, B, C y D

VALOR: Solidaridad

Instrucciones Generales: PUEDES PRACTICAR ESTOS EJERCICIOS EN TU CUADERNO, ESTUDIA PRIMERO LAS CLASES EN LOS VIDEOS QUE APARECEN A BAJO.

I. A.E. Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa.

1. Expresa las siguientes fracciones como número decimal.

a) 2

4 = b)

1

5 =

c) 1

2 = d)

3

20 =

e) 4

5 = f)

5

50 =

2. Expresar los siguientes números decimales como fracciones, reducir la fracción tanto como sea posible.

a) 2.75 = b) 42.8 = c) 3.6 =

d) 0.09 = e) 3.04 = f) 0.008 =

II. A.E. Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales

positivos y negativos.

1. Un litro de limpiador líquido está formado por 1

6 de glicerina,

5

18 de sosa,

1

4 de aromatizante y el resto de

agua. ¿Qué fracción de agua debe añadir?

DATOS OPERACIONES RESULTADO

2. En la tienda de pinturas obtuvieron un color especial, mezclando 1

4 de blanco,

3

10 de azul,

1

5 de amarillo y el

resto de color rojo. ¿A cuánto equivale la fracción de color rojo?

DATOS OPERACIONES RESULTADO

3. El precio de un automóvil fue rebajado a 2

7 de lo que costaba. Si luego de esta rebaja el precio es de

$ 225 000, ¿en cuánto se rebajó el precio original del automóvil?

DATOS OPERACIONES RESULTADO

4. En una tienda venden recipientes de 3 3

4 L y de 2

1

2 L, ¿cuántos recipientes de cada capacidad necesita

comprar Eduardo para contener 10 L de agua? Realiza las operaciones y selecciona la respuesta correcta, encerrando con color rojo.

DATOS OPERACIONES RESULTADO

a. Dos recipientes de 3 3

4 L y un recipiente de 2

1

2 L. c. Un recipiente de 3

3

4 L y un recipiente de 2

1

2 L.

b. Un recipiente de 3 3

4 L y dos recipientes de 2

1

2 L. d. Tres recipientes de 3

3

4 L.

ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA “AGUILA” CCT: 28PST0039E

TAMPICO, TAMAULIPAS CICLO ESCOLAR 2016 - 2017

TEMARIO PARA EL EXAMEN SEMESTRAL ENERO 2017

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III. A.E. Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa.

1. El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión.

a) Aplica la regla que emplea la máquina y determina los términos que están en las posiciones 19 y 20

de la sucesión.

b) Si se introducen los números 500 y 1000, ¿cuáles son los términos de la sucesión que corresponden a

estas posiciones?

2. Determina de cuantos cuadritos estará formada la figura número 20 si continuas la siguiente sucesión de

figuras.

IV. A.E. Explica el significado de fórmulas geométricas, al considerar las literales como números generales

con los que es posible operar.

1. El perímetro de una figura cuyos lados y ángulos son iguales puede calcularse mediante la

fórmula P = a + a + a + a + a, o bien, P = 5a, donde a representa la medida de un lado.

a) ¿Qué figura es?

b) Si a vale 3.5 cm, ¿cuál es el perímetro de la figura?

FORMULA SUSTITUCIÓN OPERACIONES RESULTADO

c) Si el perímetro mide 28 cm, ¿cuál es el valor de a?

FORMULA SUSTITUCIÓN Y DESPEJE OPERACIONES RESULTADO

d) Esta figura se puede descomponer en otras figuras más simples, menciona de que figuras

se tratan y cuantas se utilizan para formar la figura original.

V. A.E. Aplica los criterios de divisibilidad. 1. ¿Cuál de los siguientes números es divisible entre 3?

a) 1654234 b) 2894653 c) 1658562 d) 8945612

2. ¿Cuál de los siguientes números es divisible entre 2 y 5 pero no entre 3?

a) 564895 b) 789459 c) 468565 d) 462250

MÁQUINA ENTRADA SALIDA

Posición

0, 2, 4, 6, 8,...

Sucesión 1, 2, 3, 4, 5,...

Regla general: Al número de la

posición se

multiplica por dos y al resultado se

le resta dos.

a) Regla que genera la sucesión de figuras: b) Cuadros que componen la figura 20:

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3. ¿Cuál es el polígono regular de menor cantidad de lados?_________________________________________

4. Se llama mediatriz a __________________________________________________________________ 5. Se llama bisectriz de un _______________________________________________________________ 6. Escribe el criterio de divisibilidad entre 3 __________________________________________________ 7. Escribe el criterio de divisibilidad entre 7__________________________________________________

8. Escribe el criterio de divisibilidad entre 5__________________________________________________

VI. A.E. Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. 1. En una fábrica se debe empacar 180 pantalones de talla chica y 30 de talla grande para distribuir en varias

tiendas. Cada paquete debe contener la misma cantidad de pantalones de talla chica y de talla grande, en el mayor número posible. ¿Cuántos pantalones de cada talla hay que acomodar en cada paquete?

2. Cecilia compró 60 paletas, 30 chocolates y 54 chicles y los acomodará en bolsitas para venderlos. Cada bolsita

debe contener la misma cantidad de los distintos dulces y en el mayor número posible de cada uno. ¿Cuántos dulces de cada tipo debe tener cada bolsita?

3. Uno de dos ciclistas que practican en una pista tardan dos minutos y medio e n dar una vuelta, y el otro, tres

minutos. Si parten del mismo punto a la vez, ¿en cuánto tiempo se encontrarán en el punto inicial? 4. Juan Antonio, César y Alberto son hermanos y viven en distintas ciudades. Cuando visitan a su mamá, que vive

Yautepec, José Antonio lo hace cada dos meses, César cada tres y Alberto cada cuatro meses. Si hoy tres la visitaron, ¿cuándo será la próxima vez que los tres coincidan?

5. Para preparar un postre se necesitan 500 g de harina, 1

8 kg de chocolate blanco,

1

8 kg de chocolate amargo, 1.5 g

de sal y 1.5 g de azúcar. ¿Cuántos gramos se necesitan en total para preparar el postre?

6. Laura compró 50 g de ajonjolí, 1.5 g de arroz, 3

4 kg de calabazas, 100 g de epazote,

11

4 kg de lentejas, 200 g de

mole en polvo, 100 g de pistaches y 1

2 kg de zanahorias. ¿Cuántos kilogramos compró en total?

7. Raúl ganó $5000 en una rifa y repartió una parte entre sus tres nietos. Al mayor le dio 2

5 partes; al de en medio,

3

5

partes de lo que le dio al mayor, y al menor, la mitad de lo que le dio al mayor. ¿Cuánto dinero le quedó a Raúl? 8. Tres hermanos compraron un paquete de 36 latas de jugo y pagaron $198. El primero colaboró con la mitad del

costo total, el segundo aportó $44, y el tercero, el resto. Si el reparto lo hacen de manera proporcional al dinero que cada uno aportó, ¿cuántas latas de jugo le corresponden al tercer hermano?

9. Adriana compró tres cuadernos del mismo precio y pagó en total $37.50. ¿Cuánto pagará por 5 de esos mismos?

10. Si para pintar un muro de 10 𝑚2 se necesitan 1.5 L de pintura, ¿Cuánta se necesitará para pintar 23 𝑚2 ?

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VII. A.E. Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.

Fórmula Con palabras Operaciones que

intervienen

Figura a la que

pertenece Qué se calcula

𝑨 = 𝒍𝟐 Área es igual a lado al

cuadrado. potenciación cuadrado área

Perímetro es igual a seis

veces lo que mide un

lado.

𝑨 = (𝑩 + 𝑩)𝒉

𝟐

rectángulo área

Triángulo equilátero perímetro

P = 5l

Área es igual a base por

altura entre dos.

Área es igual a diagonal

mayor por diagonal

menor entre dos.

área

P = 2l + 2L

𝑨 = 𝑷𝒂

𝟐

VIII. A.E. Encuentra fracciones equivalentes a las fracciones dadas. (encuentra 5 para cada una)

a) 2

4 = b)

5

6 = c)

18

24 =

d) 3

5 = e)

14

21 =

IX. A.E. Compara fracciones. Indican siguiendo el método de productos cruzados. Anota el símbolo >, < o =,

según corresponda:

a) 6

12 3

4 b)

6

5 5

6 c)

8

11 9

10

d) 11

18 12

19 e)

14

21 13

23 f)

32

51 41

82

g) 72

111 82

100 h)

168

422 336

844

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X. A.E. Compara números decimales:

a) 0.25

0.245 b) 0.0054

0.00054 c) 0.47

0.407

d) 1.37

1.379 e) 1.0089

0.0089 f) 4.12

5

5.004

g) 9.34

5

9.3450

XI. A.E. Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario. Encuentra el valor faltante (regla de tres):

1. 𝒙

𝟔=

𝟏𝟓

𝟏𝟖

2. 𝒙

𝟑=

𝟏𝟎

𝟏𝟓

3. 𝒙

𝟗=

𝟏𝟓

𝟐𝟕

4. 𝒙

𝟏𝟎=

𝟏𝟒

𝟐𝟎

5. 𝒙

𝟏𝟏=

𝟏𝟖

𝟑𝟑

6. 𝒙

𝟏𝟑=

𝟏𝟔

𝟐𝟔

7. 𝒙

𝟏𝟒=

𝟓𝟓

𝟕𝟎

8. 𝒙

𝟏𝟕=

𝟑𝟗

𝟓𝟏

9. 𝒙

𝟏𝟗=

𝟒𝟖

𝟕𝟔

10. Para calcular la altura de la torre Jin Mao de Shanghai, un turista observa el reflejo de la cima de la torre en un espejo que ha depositado en el suelo. ¿Podrías calcular la altura de la torre?

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11. Un árbol que mide 4 metros de altura, a cierta hora del día, proyecta una sombra de 6 metros. ¿Cuál será la altura h de un edificio que, a la misma hora, proyecta una sombra de 18 metros?

12. ¿Cuál es la medida del lado desconocido del rectángulo, sabiendo que ambos son proporcionales?

14 8 Y 3

XII. A.E. Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y números decimales.

1. Un auto puede recorrer, en carretera, 14.8 km con un litro de gasolina. Si el tanque de gasolina puede contener 9.5 litros de gasolina ¿podría recorrer 160 km?

2. Mario debe calcular cuánto deberá pagar cada mes durante 36 meses, por un préstamo hipotecario que con los intereses asciende a $478 005.75 en total. Si todas las cuotas deben tener el mismo valor. ¿Cuánto es el monto de cada cuota mensual?

3. Divide: dividendo 205.867 divisor 0.375 4. Divide: dividendo 430.700 divisor 7.3 5. Divide: dividendo 2835.6 divisor 0.87 6. Divide: dividendo 188.37 divisor 4.3

XIII. A.E. Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros. Página 70 y 71 del libro

CLASES DE MATEMÁTICAS PARA RESOLVER EL MATERIAL DE APOYO

1) Conversión de decimales a fracción y viceversa: https://youtu.be/gPLyk-ZaxzA

2) Comparación de fracciones: https://youtu.be/WkbDxwHdVTY

3) Criterios de divisibilidad: https://youtu.be/BglltQZFab0

4) Trazo de mediatriz y bisectriz: https://youtu.be/eNcWfiCY-AU

5) Calculo de áreas y unidades de longitud: https://youtu.be/NNCvHedbz84

6) Área y perímetro de un rombo: https://youtu.be/HTlu_viMsWk

7) Área y perímetro de un trapecio: https://youtu.be/Of2t3zcNtuM

8) Mínimo común múltiplo: https://youtu.be/kxDeTxbnk-c

9) Máximo común divisor: https://youtu.be/e4Kd38jkFaQ

10) Resolución de problemas con el mcm y MCD: https://youtu.be/nQWrs7-A1ac

11) Divisiones con decimales y algo extra: https://youtu.be/O2YmalBwNgY ; https://youtu.be/yR1EyX5vWxo

12) Alturas de un triángulo: https://youtu.be/SuWfIbV-tRU

13) Medianas en un triángulo: https://youtu.be/0ZzULjtkNAQ

14) Mediatrices en un triángulo: https://youtu.be/NyxSVX6Ajiw

15) Bisectrices en un triángulo: https://youtu.be/g9jb8bFR0zU

16) Regla de tres: https://youtu.be/1qXWtv7PEMw

17) Problemas que se verán en clase y que se van a incluir en el examen: https://youtu.be/zetqnyGXr_w ;

https://youtu.be/99GbsldeU_s