escuela politÉcnica nacional - repositorio digital...luis ruales, director de este proyecto de...
TRANSCRIPT
La versión digital de esta tesis está protegida por la Ley de Derechos de Autor del
Ecuador.
Los derechos de autor han sido entregados a la “ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL” bajo el libre consentimiento del (los) autor(es).
Al consultar esta tesis deberá acatar con las disposiciones de la Ley y las siguientes
condiciones de uso:
· Cualquier uso que haga de estos documentos o imágenes deben ser sólo para
efectos de investigación o estudio académico, y usted no puede ponerlos a
disposición de otra persona.
· Usted deberá reconocer el derecho del autor a ser identificado y citado como el
autor de esta tesis.
· No se podrá obtener ningún beneficio comercial y las obras derivadas tienen que
estar bajo los mismos términos de licencia que el trabajo original.
El Libre Acceso a la información, promueve el reconocimiento de la originalidad de las
ideas de los demás, respetando las normas de presentación y de citación de autores
con el fin de no incurrir en actos ilegítimos de copiar y hacer pasar como propias las
creaciones de terceras personas.
Respeto hacia sí mismo y hacia los demás.
ii
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
LOCALIZACIÓN ÓPTIMA DE RECONECTADORES CON
CRITERIOS DE CONFIABILIDAD EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE
DISTRIBUCIÓN RADIAL
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO
CRISTIAN GUILLERMO CHAMORRO ORBE [email protected]
DIRECTOR: ING. LUIS EDMUNDO RUALES CORRALES [email protected]
Quito, Junio 2017
iii
DECLARACIÓN Yo, Cristian Guillermo Chamorro Orbe, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.
_____________________________ Cristian Guillermo Chamorro Orbe
iv
CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Cristian Guillermo Chamorro Orbe, bajo mi supervisión.
_________________________ ING. LUIS RUALES
DIRECTOR DEL PROYECTO
v
AGRADECIMIENTO A Dios en primer lugar, por iluminar siempre mi camino con sabiduría, perseverancia y humildad
para alcanzar esta meta. Agradezco su gran bondad por poner a mi lado gente maravillosa y una
familia excepcional.
A mi familia por estar de manera incondicional a mi lado, quienes con sus consejos y su apoyo
han hecho que esta meta sea posible.
Al Ing. Luis Ruales, director de este proyecto de titulación por compartir sus conocimientos y
dedicar su valioso tiempo a la revisión de la misma para tener los mejores resultados.
A la Escuela Politécnica Nacional por haberme dado la formación profesional, brindándome las
herramientas necesarias para la vida profesional.
vi
DEDICATORIA
A mis extraordinarios Padres, Guillermo y Lolita por todo el apoyo
incondicional, por su amor, por su confianza y paciencia, por brindarme
una motivación constante para alcanzar mis objetivos, gracias por todos
sus consejos a lo largo de toda mi vida, enseñándome valores y guiándome
por un mejor camino. Todo se los debo a Uds.
A mi novia por ser mi apoyo en los momentos difíciles, por su cariño y
comprensión, por haber dedicado tiempo y esfuerzo. Con tu motivación
siempre me decías que lo lograría perfectamente.
A mi abuelita, hermanas y tías por quererme y darme esos consejos
fundamentales a lo largo de toda mi carrera.
vii
CONTENIDO RESUMEN ................................................................................................................................ xi
PRESENTACIÓN ................................................................................................................... xii
CAPÍTULO 1 ............................................................................................................................. 1
GENERALIDADES .................................................................................................................... 1
1.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 1
1.2 OBJETIVOS ...................................................................................................................... 1
1.2.1 OBJETIVO GENERAL .............................................................................................. 1
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................... 2
1.3 ALCANCE ......................................................................................................................... 2
1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO ............................................................................... 3
CAPÍTULO 2 ............................................................................................................................. 4
MARCO TEÓRICO .................................................................................................................... 4
2.1 CONFIABILIDAD APLICADA EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN ......................... 4
2.2 CONFIABILIDAD DE CONFIGURACIONES BÁSICAS ............................................. 5
2.2.1 SISTEMAS EN SERIE ............................................................................................... 6
2.2.2 SISTEMAS EN PARALELO ..................................................................................... 8
2.3 MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD .............................. 9
2.3.1 MÉTODO DE MARKOV ......................................................................................... 10
2.3.2 MÉTODO DE CORTES MÍNIMOS ........................................................................ 13
2.3.3 TÉCNICA DE FRECUENCIA Y DURACIÓN ....................................................... 15
2.3.4 MODOS DE FALLA Y ANÁLISIS DE EFECTOS ................................................ 17
2.4 TIPOS DE VALORACIÓN ............................................................................................. 18
2.4.1 VALORACIÓN HISTÓRICA .................................................................................. 18
viii
2.4.2 PREDICCIÓN ........................................................................................................... 18
2.5 ÍNDICES DE CONFIABILIDAD ................................................................................... 19
2.5.1 ÍNDICES ORIENTADOS AL CONSUMIDOR ...................................................... 20
2.5.1.1 Índices para interrupciones sostenidas ............................................................... 20
2.5.1.2 Índices para interrupciones momentáneas .......................................................... 24
2.5.2 ÍNDICES ORIENTADOS A LA POTENCIA Y ENERGÍA ................................... 24
2.6 ALTERNATIVAS PARA AUMENTAR LA CONFIABILIDAD EN UN SISTEMA
ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN ...................................................................................... 26
CAPITULO 3 ........................................................................................................................... 27
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE CONFIABILIDAD DE UNA RED DE
DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA. ............................................................................................... 27
3.1 INTRODUCIÓN .............................................................................................................. 27
3.2 CARACTERIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS ............................................................ 28
3.2.1 TASA DE FALLA .................................................................................................... 28
3.2.1.1 Tasa de fallas aplicada a tramos del alimentador ............................................... 29
3.2.1.2 Tasa de falla aplicada a los elementos del alimentador ...................................... 30
3.2.2 TIEMPOS DE INTERRUPCIÓN ............................................................................. 30
3.2.2.1 Tiempo de conocimiento de la falla Tc ............................................................... 31
3.2.2.2 Tiempo de preparación Tp .................................................................................. 32
3.2.2.3 Tiempo de localización TL .................................................................................. 32
3.2.2.4 Tiempo de maniobra para la transferencia Tt ..................................................... 32
3.2.2.5 Tiempo de reparación Tr ..................................................................................... 33
3.2.2.6 Tiempo de maniobra para restablecer la configuración normal de operación Tv
........................................................................................................................................ 33
3.3 ESTRUCTURA TOPOLÓGICA ..................................................................................... 33
ix
3.4 ESTADOS Y SU CLASIFICACIÓN .............................................................................. 35
3.4.1 NORMAL.................................................................................................................. 35
3.4.2 RESTABLECIBLE ................................................................................................... 35
3.4.3 NO RESTABLECIBLE ............................................................................................ 35
3.4.4 TRANSFERIBLE...................................................................................................... 36
3.4.5 NO RESTABLECIBLE CON ESPERA ................................................................... 36
3.5 CONSTRUCCIÓN DE MATRICES ............................................................................... 36
3.5.1 PASOS A SEGUIR PARA LA ELABORACIÓN DE LA MATRIZ DE ESTADOS
............................................................................................................................................ 37
3.5.2 EVALUACIÓN DE LOS ESTADOS ....................................................................... 39
3.5.3. INDISPONIBILIDAD DE UN ELEMENTO .......................................................... 41
3.5.4 CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE CALIDAD ....................................................... 42
CAPÍTULO 4 ........................................................................................................................... 44
VALORACIÓN DE LA CONFIABILIDAD Y UBICACIÓN ADECUADA DEL
RECONECTADOR ................................................................................................................... 44
4.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 44
4.2 LA CONFIABILIDAD Y SU COSTO ............................................................................ 45
4.3 CONFIGURACIÓN DE LA RED Y SECUENCIA DE OPERACIÓN ......................... 46
4.3.1 CONFIGURACIÓN DE LA RED ............................................................................ 47
4.3.2 SECUENCIA DE OPERACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN ... 48
4.3.2.1 Ubicación del reconectador ............................................................................... 49
4.4 VALORACIÓN DE CONFIABILIDAD PARA UNA RED .......................................... 50
4.4.1 VALORACIÓN DE UNA RED .............................................................................. 53
4.4.2 VALORACIÓN DE UNA RED CON RECONECTADOR..................................... 59
4.5 UBICACIÓN ÓPTIMA DE RECONECTADORES ...................................................... 64
x
CAPÍTULO 5 ........................................................................................................................... 67
APLICACIÓN PARA UN SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN PRIMARIA .............................. 67
5.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 67
5.2 APLICACIÓN EN UN SISTEMA REAL ....................................................................... 67
5.3 DETERMINACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DEL SISTEMA ................................ 69
5.4.1 IMPLEMENTACIÓN DEL RECONECTADOR EN EL SISTEMA ELÉCTRICO
DE DISTRIBUCIÓN RADIAL ......................................................................................... 78
5.4.2 ASPECTOS ECONÓMICOS ................................................................................... 83
CAPÍTULO 6 ........................................................................................................................... 87
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................ 87
6.1 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 87
6.2 RECOMENDACIONES .................................................................................................. 89
BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................... 90
ANEXOS ................................................................................................................................... 92
xi
RESUMEN
En la actualidad la sociedad es más exigente con la calidad de los servicios y en
particular con el servicio prestado por las empresas distribuidoras de energía, esto
hace necesario que cada vez se deba introducir la tecnología, equipos más eficientes
o una mejor ubicación de elementos de protección/maniobra con el objetivo de
minimizar el número de usuarios sin energía eléctrica ante la ocurrencia de
determinadas fallas en las redes.
Las interrupciones de suministro de energía eléctrica que se generan al nivel de
distribución, no llegan a tener la misma incidencia, que las que se generan a nivel de
generación en lo que se refiere a cantidad de carga desconectada, pero el 90% de las
fallas que ocasionan el no suministro de energía, se dan en el sistema de distribución.
Es por esa razón, que el presente proyecto de titulación, tiene como objetivo realizar
una metodología para encontrar el correcto número de reconectadores y la ubicación
óptima de los mismos, donde se logre la menor cantidad de energía no servida ante la
ocurrencia de fallas en los sistemas de distribución
Existen varias alternativas para poder mejorar la continuidad de servicio eléctrico, una
de ellas es el recierre, ya que de acuerdo a varios estudios se observa que el 85% de
las fallas en redes de distribución aéreas son fallas no permanentes, es decir que luego
de algunos ciclos o segundos se libera la falla, por esta razón con la instalación de
reconectadores y con su característica de apertura/recierre, se logra minimizar el
problema. Con la evaluación de la confiabilidad del sistema de distribución y sus
respectivos índices, se puede determinar los puntos débiles y de esa manera
cuantificar y observar el lugar correcto de los reconectadores para hacer el sistema
más confiable y por lo tanto mejorar dichos índices.
xii
PRESENTACIÓN
El presente proyecto de titulación, está organizado en seis capítulos cuyo contenido
se detalla a continuación:
CAPÍTULO I: GENERALIDADES
En este capítulo se establece tanto objetivos generales como específicos del proyecto,
además el alcance y la justificación del mismo, definiéndose así lo que se desea
realizar, a donde queremos llegar y las razones para la realización de este proyecto
investigativo.
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
En este capítulo se presenta la teoría de la confiabilidad y los diferentes métodos para
su evaluación, enfocados en cuantificar el comportamiento de la red mediante los
parámetros e índices de confiabilidad.
CAPÍTULO III: METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE CONFIABILIDAD
DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA.
En este capítulo se detalla la metodología para evaluar la confiabilidad y ubicación
óptima de los reconectadores en una red de distribución, todo esto analizando la
topología de la red y las diferentes variables implicadas en el proceso.
CAPÍTULO IV: VALORACIÓN DE LA CONFIABILIDAD Y UBICACIÓN
ADECUADA DEL RECONECTADORES.
En este capítulo se explica de forma detallada los pasos a seguir para la evaluación
de confiabilidad y ubicación de los reconectadores, tomando en cuenta los diferentes
datos y parámetros requeridos.
xiii
CAPÍTULO V: APLICACIÓN PARA UN SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN PRIMARIA
Este capítulo contiene la aplicación del método para un caso en específico, utilizando
toda la información técnica desarrollada, tanto de la evaluación de confiabilidad así
como también la ubicación del reconectador, tomando en cuenta el aspecto económico
que se requiere.
CAPÍTULO VI: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En este capítulo se presenta las conclusiones más notables del trabajo realizado.
Adicionalmente se harán varias recomendaciones del mismo.
1
CAPÍTULO 1
GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCIÓN
En la actualidad, con las exigencias por parte de la sociedad de disponer un mejor
servicio eléctrico, se hace necesario la implementación o instalación de dispositivos
que permitan que los sistemas de distribución tengan una mejor confiabilidad y por lo
tanto tener una disminución de la energía no suministrada (ENS), además, con la
implementación de dichos equipos se puede tener una reducción en el costo del
servicio como también en los tiempos de reparación.
Hoy en día existen varias formas para mejorar la confiabilidad de los sistemas de
distribución como la instalación de equipos de protección, fuentes alternativas de
alimentación o con la instalación y ubicación optima de reconectadores. Esto significa
que cuando se producen cortes del suministro de energía por alguna eventualidad, se
realice la reconexión automática del sistema para obtener fluido eléctrico sin la
necesidad de que cierta persona realice el trabajo, todo esto bajo los parámetros
necesarios que necesita el reconectador para realizar el recierre con el correcto
funcionamiento.
Además de la instalación de reconectadores en los sistemas de distribución, se
necesita conocer o determinar la ubicación y el número adecuado de los mismos, para
de esta manera poder tener mayor beneficio a un menor costo, puesto que se puede
tener un número alto de reconectadores pero se tendría un costo elevado.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Encontrar la localización óptima de reconectadores con criterios de confiabilidad
en sistemas eléctricos de distribución radial.
2
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Describir la problemática actual de los sistemas eléctricos de distribución y su
confiabilidad.
· Analizar los diferentes métodos de evaluación de la confiabilidad así como
también los índices y parámetros de confiabilidad.
· Desarrollar una metodología óptima que esté basada en métodos de
confiabilidad de sistemas de distribución para encontrar la ubicación y número
adecuado de reconectadores tomando como criterio la energía no suministrada.
· Seleccionar un alimentador primario de una empresa distribuidora de energía
que permita la instalación de reconectadores en el mismo y obtener la
información requerida de los alimentadores.
· Realizar un análisis del mejoramiento de la continuidad de suministro de
energía, comparado dos escenarios: con y sin el número y ubicación correcta
de los reconectadores en los tramos del alimentador.
1.3 ALCANCE
Se hará una síntesis a los métodos más relevantes para la evaluación de confiabilidad
de los sistemas eléctricos de distribución, para de esta manera poder mejorar la
continuidad de la energía que se sirve.
Se desarrollara un método de evaluación de confiabilidad, el cual estará enfocado en
el análisis y mejoramiento de los índices de confiabilidad y por lo tanto en la continuidad
del servicio energía eléctrica.
3
Se analizará los resultados obtenidos del método de evaluación de confiabilidad y se
aplicaran a un alimentador primario, para luego encontrar la ubicación del reconectador
que permita tener la menor cantidad de la energía que no se sirve a los usuarios.
Se realizará la comparación de los resultados obtenidos de los índices y parámetros
de confiabilidad al aplicar la metodología propuesta y se analizará la mejor ubicación
del reconectador, observando la disminución de energía no servida (ENS), así como
también el factor económico que se requiere para ese propósito.
1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
En los sistemas de distribución eléctricos, un factor muy importante es la confiabilidad
y la continuidad de servicio que ofrecen, puesto que al fallar ciertos elementos se
puede producir la interrupción del suministro de energía, por tal razón es necesario
evaluar y proponer alternativas para el mejoramiento. Existen diversas maneras o
formas para lograr un aumento en la confiabilidad del suministro de energía, como es
la instalación de reconectadores.
Mediante criterios de confiabilidad y utilizando información que describe las veces y la
duración en el que el sistema eléctrico de un alimentador se ve afectado, se puede
encontrar los puntos más vulnerables o expuestos a fallas. Además con información
económica se puede tener una óptica del número adecuado de reconectadores que
son necesarios para tener un mejoramiento de los índices de confiabilidad, pero a su
vez no excederse en el gasto de instalación, puesto que se puede tener un número
alto de estos, pero no es factible desde el punto de vista económico.
4
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO
2.1 CONFIABILIDAD APLICADA EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN
La confiabilidad es la probabilidad o capacidad de un determinado elemento,
componente o sistema a cumplir una cierta función bajo las condiciones y parámetros
para los cuales fue diseñada e instalada, todo esto en un periodo de tiempo dado. Un
equipo es confiable cuando funciona cada vez que se requiere y hace el trabajo para
el cual se lo instaló [1].
Un término que es muy importante a tomar encuentra es la disponibilidad, la cual se
refiere a la disposición que tienen un sistema o elemento para que esté
inmediatamente listo para cumplir su respectiva tarea o función [1].
La confiabilidad de un sistema está ligada a su capacidad para mantener la continuidad
de servicio en el caso de que falle alguno de los elementos que lo conforman, además,
depende directamente de la fiabilidad y disponibilidad de dichos componentes, así
como también del tiempo de reparación de los mismos en caso de una falla.
Para el estudio de la confiabilidad se debe tener conocimiento de varios factores como:
la causa, el tiempo requerido para realizar la reparación, la cantidad de equipos
fallados en un periodo de tiempo y el efecto que se tienen en otros elementos a causa
de una falla [2] [3].
El nivel de confiabilidad que un sistema necesita, debe ser establecido de acuerdo con
la criticidad de las cargas del mismo y se deben apoyar en estudios que contemplen
las necesidades o características del proceso en términos de disponibilidad, seguridad,
mantenimiento y fiabilidad [2].
5
A la confiabilidad es posible verla como una función, la cual expresa una probabilidad
de sobrevivencia en función del tiempo que transcurre, es decir que para el caso de
un equipo o un sistema esta función, se la puede representar como una exponencial
decreciente. Cuando se tiene un componente sin falla, se dice que dicho equipo es
cien por ciento confiable [4].
En la figura 2.1 se muestra la función de confiabilidad, la misma que va decreciendo
conforme pasa el tiempo.
En los sistemas eléctricos en configuración radial un factor muy importante es la
confiabilidad que tienen dichos sistemas, ya que si se produce una falla en un
determinado elemento, esto puede significar que se deje sin suministro de energía a
uno o más consumidores de una red. Por esta razón la importancia y la necesidad de
evaluar la confiabilidad de un sistema o elemento con el cálculo de los índices, puesto
que mediante estos se pueden dar algunas alternativas para el mejoramiento en la
calidad del servicio para el consumidor.
2.2 CONFIABILIDAD DE CONFIGURACIONES BÁSICAS
Un sistema eléctrico de distribución se puede componer de un gran número de
elementos, como pueden ser: transformadores, líneas, seccionadores, etc., en donde
Figura 2. 1 Función de Confiabilidad
6
todos se relacionan entre sí a través de configuraciones ya sea en serie o en paralelo
o así como en una combinación de las dos.
2.2.1 SISTEMAS EN SERIE
Este tipo de sistema se caracteriza por que la confiabilidad depende del
funcionamiento de cada elemento o componente que lo forman, puesto que se requiere
que todos estén en funcionamiento para que el sistema funcione correctamente, es
decir, si un elemento llega a fallar todo el sistema también falla.
Donde:
R1, R2, R3,…. Rn = Confiabilidad de cada elemento
Un sistema en configuración serie es no redundante y se caracteriza porque es
inversamente proporcional a la confiabilidad, puesto que al aumentar el número de
elementos en el sistema la confiabilidad disminuye. Hay que tomar en cuenta que cada
elemento del sistema tiene su propia tasa de falla y confiabilidad. [5].
La confiabilidad del sistema está definido por el producto de las confiabilidades
individuales de cada elemento [6].
!(") = $(") × %(") × &(") × '(") × … … × *(") = + ,(")*
,-$ (2. 1)
Si se tiene que (") = ./01, donde:
2 = "343 5. 63773
Entonces:
Figura 2. 2 Secuencia de operación de una componente reparable [7].
R1 (t) R2 (t) R3 (t)
7
$(") = ./081 ./091 ./0:1 … … ./0;1 = + ./0<1(")*
,-$ (2. 2)
Para el sistema en serie la tasa de falla se calcula con:
2> = 2$ + 2% + 2& + … … + 2* = @ 2,*
,-$ (2. 3)
La probabilidad de falla del sistema es:
A! (") = 1 − > (") = 1 − + ,(")*
,-$ (2. 4)
Para el cálculo del tiempo de reparación del sistema se lo realiza con la relación:
D> = ∑ D, 2,*,-$2> (2. 5)
Donde:
D, = "F.GHI 5. D.H3D3JFóK 5. J353 .7.G.K"I
La indisponibilidad se calcula con:
L> = @ D, 2,*
,-$ (2. 6)
Ejemplo:
Si tenemos 3 elementos idénticos, cada uno de estos con un , = 0,95, el valor de >
será
> = 0,96& = 0,884
Al aumentar la probabilidad de falla la confiabilidad se degrada.
8
2.2.2 SISTEMAS EN PARALELO
A diferencia del sistema en serie, en los sistemas que están en configuración en
paralelo se cumple que, para que se produzca una falla en el sistema deben fallar
todos los elementos del mismo o dicho en otras palabras, para que se dé el
funcionamiento del sistema debe haber únicamente un elemento en operación, bajo el
entendido de que es completamente redundante.
Los sistemas en configuración en paralelo son redundantes y por lo tanto la
confiabilidad es directamente proporcional al número de elementos del sistema, es
decir que se tienen mayor confiabilidad al tener mayor cantidad de elementos [7].
La probabilidad para que el sistema falle está dada por:
AT (") = A$ (") × A% (") × A& (") × … … A* (") = + A, (")*
,-$ (2. 7)
Donde:
A$, A%, A&, … … , A* = UDIV3VF7F535 5. 63773 J353 .7.G.K"I
La tasa de falla está definida con la relación:
Figura 2. 3 Sistema en configuración paralelo. [10]
R1 (t)
R3 (t)
R2 (t)
9
2T = (2$ 2% 2& … … 2*) × (D$ D% D& … … D$) = W+ 2&*
,-$X × W@ D$
*
,-$X (2. 8)
El cálculo del tiempo de reparación del sistema se lo obtiene con:
DT = ∏ Z<;<[8∑ Z8;<[8 (2. 9)
La indisponibilidad del sistema se define por:
LT = DT 2T = + 2,*
,-$ D, (2. 10)
La probabilidad del sistema en operación está dada con:
T(") = 1 − AT (") = 1 − + A, (")*
,-$ (2. 11)
Ejemplo:
Se tiene un sistema en paralelo con 3 elementos idénticos con , = 0,9, > será.
! = 1 − (1 − 0,9)&
Una característica de los elementos que están en configuración en serie es que
reducen la disponibilidad, mientras que los elementos que están en configuración en
paralelo mejoran la disponibilidad [1].
2.3 MÉTODOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD
Los diferentes métodos de confiabilidad nos dicen cuantitativamente la cantidad o el
nivel aceptable de fallas que se producen, los mismos que se pueden clasificar en
métodos de simulación estocástica y los métodos de análisis. Entre los métodos más
conocidos de simulación estocástica está el método de Monte Carlo, mientras que
10
entre los métodos de análisis se encuentran los procesos continuos de Markov y los
de redes con sus aproximaciones.
A continuación se hace una breve explicación de las técnicas o métodos de evaluación
de confiabilidad.
2.3.1 MÉTODO DE MARKOV
Una cadena de Markov es un proceso que se da en el tiempo discreto en el que una
variable aleatoria Xn (t) va cambiando conforme transcurre el tiempo, es decir tienen
la propiedad de que la probabilidad de que Xn=Cj solo depende del estado
inmediatamente anterior del sistema Xn - 1 [8].
En un sistema eléctrico ya sea este de transmisión o de distribución, en donde se
presente una falla de algún elemento y este pueda ser reparado o remplazado con el
propósito de que una parte o todo el sistema se reestablezca a las condiciones
normales, se considera un sistema continuo en el tiempo y con operación normal,
entonces, con esas condiciones los procesos continuos de Markov son aplicables.
Los sistemas eléctricos son modelos dinámicos puesto que están en un constante
cambio de su topología, esto debido a la ocurrencia de fallas por eventos externos o
propios de los equipos. Los modelos de Markov parten de conocer un estado o una
serie de eventos específicos para determinar los posibles estados que asumirá el
Figura 2. 4 Ejemplo de Transición de Estados
11
sistema, tomando en cuenta las tasas de falla, índices de fallas y datos estadísticos
provenientes de eventos aleatorios.
Este método expresa la confiabilidad de un sistema ya que se realiza un análisis para
poder determinar la tasa de falla y la reposición promedio del sistema, gracias a esto
se puede planificar el mantenimiento periódico de las líneas más críticas o dar más
prioridad a las líneas que por lo general se sobrecargan cuando se presenta algún tipo
de contingencia [8].
En la figura 2.5 se representa una cadena continua de Markov para un elemento con
dos estados, disponible e indisponible y las dos tasas de transición, siendo λ la tasa
de falla del componente, la misma que se expresa en fallas/unidad de tiempo y μ que
es la tasa de reparación expresada en 1/horas.
Cuando se tiene un sistema, como el que se muestra en la figura 2.6 en el que constan
dos líneas en serie con sus respectivos transformadores, en donde bien pueden estar
en operación o estado disponible, o así como en falla o en estado indisponible se da
una combinación de estados que permite dar un servicio continuo al sistema, pero es
necesario definir las condiciones en las que están trabajando los elementos, así como
también las características generales.
Figura 2. 5 Cadena de Markov de una Cadena con dos Estados
12
Teniendo como ejemplo la misma figura en la que se produce una falla en cualquiera
de los elementos, ya sea en la línea, en el transformador o en ambos elementos, se
puede mantener el servicio por la otra línea, pero si se da el caso en el que la falla se
produce en las dos líneas o en ambos transformadores ya no sería posible mantener
el suministro de energía, entonces aquí se tiene el estado “falla del sistema”, mientras
que cuando se tienen una conexión en serie solo hace falta que un elemento falle para
obtener el mismo estado “falla del sistema”, tal como se explicó en el numeral 2.2.
Un punto muy importante a tomar en cuenta, es que el método de Markov nos permite
saber con gran precisión la probabilidad, la frecuencia y duración de que el sistema
esté en cualquiera de sus estados posibles, mas no la probabilidad de falla de un
determinado punto o elemento del sistema [9].
Cuando se establece un sistema más real en el que se tiene más estados posibles el
método de Markov resulta ser muy poco práctico y el análisis se dificultaría, ya que si
se aumenta el número de elementos que lo componen, los posibles estados también
aumentan significativamente, es decir que si se asume que se tienen solo dos estados
(falla y operación), las posibilidades se rigen en base a 2n posibilidades [10].
Para un mejor entendimiento se tiene el siguiente ejemplo:
Figura 2. 6 Sistema de dos líneas con su respectivo transformador
13
· Si se tiene un sistema con 25 elementos se tendría 33554432 posibilidades
y todo esto se da únicamente con 2 estados, sabiendo que en un sistema
real se dan más de dos.
2.3.2 MÉTODO DE CORTES MÍNIMOS
Para este método se considera que el éxito en la continuidad de servicio de los distintos
puntos del sistema, es necesario y suficiente que exista un camino que vaya desde la
fuente hasta cada uno de los elementos que compone el sistema. La eventual salida
de alguno de los elementos pertenecientes al conjunto de cortes mínimos hace que se
produzca la separación del sistema en dos subsistemas conectados. El primero que
consta de las entradas, es decir las fuentes y el segundo que consta del punto de
interés o de estudio [9].
Este método básicamente hace la representación del sistema en estudio en una
configuración serie-paralelo, el mismo que puede tener diferentes formas. Los cortes
mínimos son un conjunto de componentes que en el momento en que fallan, hacen
que el sistema también falle, es decir que si un grupo de componentes falla, hace que
el camino entre la entrada y salida sea interrumpido o suspendido. Además para que
el corte sea mínimo no se debe tener un subconjunto que tenga el mismo efecto sobre
el sistema [5].
Con el ejemplo que se muestra en la figura 2.7 se explica la aplicación de este método,
donde la red está compuesta de 5 elementos, además de su respectiva entrada y
salida.
Con este ejemplo se puede tener varios conjuntos de cortes, pero si se toma en cuenta
la definición dada anteriormente, los cortes mínimos del sistema son únicamente (1-
2), (4-5), (1-3-5), (2-3-4).
14
En la tabla 2.1 se detallan tanto los cortes así como también los cortes mínimos, los
mismos que se indican resaltados.
Tabla 2.1 Conjuntos de Cortes para la figura 2.5
Número de cortes
Componentes de los cortes
C1 1-2
C2 4-5
C3 1-2-3
C4 3-4-5
C5 1-3-5
C6 2-3-4
C7 1-2-4-5
Para formar el grupo de corte, los elementos se deben conectar en paralelo, para de
esta manera poder representar que el momento en que todos sus elementos salen de
la red, se produce la falla, mientras que los cortes se conectan en serie para que la
salida de los mismos asegure la desconexión del sistema.
Figura 2. 7 Red Eléctrica Enmallada
IN
1
3
2
4
5
OUT
15
2.3.3 TÉCNICA DE FRECUENCIA Y DURACIÓN
Uno de los principales objetivos de realizar la evaluación de confiabilidad de un sistema
eléctrico, es de dar o proporcionar información cuantitativa, la misma que nos entregue
una idea clara del comportamiento y la calidad de servicio que tienen los usuarios.
La técnica de frecuencia y duración permite encontrar adicional a la disponibilidad y a
la indisponibilidad, las tasas de falla y las tasas de reparación, las mismas que indican
las transiciones entre estados. Entonces de ser el caso en el que un usuario requiera
conectarse a un nodo y desee saber estos parámetros, esta técnica hace posible esto.
Figura 2. 9 Proceso de operación – falla – reparación – operación [11]
Figura 2. 8 Cortes mínimos
1
2
4
5
1
3
5
2
3
4
Tiempo de fallo
MTBF
MTTR MUT MTTR
Tiempo de demora
Tiempo de demora
Mantenimiento activo Tiempo
de fallo
16
En la figura 2.9 se muestra el proceso que un componente transita cuando se produce
una falla, que va desde la operación – falla – reparación – operación.
Donde:
· MTBF (Mean Time Between Failures):
Es el Tiempo Promedio que va desde el fin de la falla hasta la finalización de la
siguiente falla o como también sería la suma de MTTF y MTTR.
· MTTR (Mean Time To Repair):
Es el tiempo promedio que un elemento regresa al estado de operación al ser
afectado por una falla.
µ = 1]^^ (2. 12)
· MUT (Mean Up Time):
Es el tiempo promedio en operación de un elemento. También se lo representa
por el MTTF (Tiempo Promedio para Fallar), que en este caso es el tiempo
promedio para que se ocasione una falla, el mismo que empieza desde el último
ingreso en operación del elemento después de haber estado en falla.
2 = 1]^_`
(2. 13)
Donde: 2 = tasa de falla y µ = tasa de reparación
Con esto se puede definir la tasa de reparación b, como un parámetro que permite
evaluar la probabilidad que tiene un elemento a ser reparado y la tasa de falla 2, como
la probabilidad que un elemento tiene a estar en operación. [11].
17
2.3.4 MODOS DE FALLA Y ANÁLISIS DE EFECTOS
Esta técnica también es una de las más utilizadas cuando se desea analizar la
confiabilidad de un sistema eléctrico y modelar las fallas que hacen que los dispositivos
de protección operen. Mediante esta técnica se puede determinar los modos comunes
de falla para luego hacer un análisis del efecto que tienen dichas fallas en el
comportamiento del sistema. Por esta razón con esta técnica se pude mostrar con
mayor claridad dicho comportamiento.
Para la aplicación de este método se debe hacer conjuntos de cortes mínimos que van
conectados en serie, en donde únicamente se consideran fallas en uno o dos
elementos, puesto que es improbable que se den fallas en tres o más elementos al
mismo tiempo, pero esto no descarta que una cierta falla pueda también incluir la
desconexión o salida de otros componentes, haciendo que se produzca la interrupción
del servicio eléctrico de un punto de carga.
Esta técnica también permite considerar sobrecargas y los voltajes que no se
encuentran dentro de los límites establecidos mediante la simulación de fallas que no
forman conjuntos de corte, como puede ser el caso de la salida de una línea o un
alimentador que sea redundante y que por lo tanto no se produzca la desconexión de
alguna parte del sistema, pero que podría causar la sobrecarga de algún otro
elemento, es decir que aquí se incluyen tanto los estados que están definidos por los
conjuntos de corte, así como también las sobrecargas. [9].
Todos los métodos anteriormente explicados tienen varios objetivos, como es el caso
de analizar y mejorar el funcionamiento de un determinado sistema, puesto que con
los resultados obtenidos se puede identificar las áreas con más problemas, las zonas
en las que con más frecuencia se presentan las fallas y la duración que tienen las
mismas, además mediante el estudio de la confiabilidad se puede cuantificar y realizar
una comparación de las diferentes alternativas para la expansión de un sistema, todo
esto observando la mejora de los índices de confiabilidad, así como también con el
18
objetivo de hacer una adecuada planificación para el mantenimiento y ubicación de
recursos y/o elementos.
2.4 TIPOS DE VALORACIÓN
Dentro del análisis de confiabilidad se consideran dos diferentes aspectos o tipos de
valoración, los mismos que dependen de los datos que tiene una determinada empresa
distribuidora de energía para realizar las diferentes actividades, como es el caso de la
planificación para un posible crecimiento de la red o para realizar acciones de
mejoramiento.
2.4.1 VALORACIÓN HISTÓRICA
Este tipo de valoración se refiere al cálculo de los índices de confiabilidad del sistema
a partir de los datos estadísticos o información que tienen las empresas distribuidoras
de energía de las operaciones realizadas, que por lo general están obligadas a llevar
un registro y realizar el cálculo de los índices para un periodo dado.
Todos estos datos de los cuales se dispone, sirven para valorar el desempeño de un
sistema y de ser necesario ejecutar acciones correctivas como puede ser el cambio o
reparación de algún elementos, limpieza de una determinada sección (poda de
árboles), inspecciones, etc., [12].
2.4.2 PREDICCIÓN
Consiste en una predicción del comportamiento de un sistema eléctrico desde el punto
de vista de confiabilidad, tomando como base el cálculo de índices de confiabilidad ya
sea con la modelación matemática o simulaciones, que por lo general se lo hace dentro
de las actividades de planificación del sistema, con el propósito de observar si aquella
condición que se tiene es la adecuada para un futuro crecimiento o aumento de la
demanda y por lo tanto también de la red [12].
19
La valoración se la hace para un tiempo determinado que sea de interés de estudio y
con las diferentes posibles expansiones, así como también las medidas correctivas
que pueden ser tomadas del análisis de desempeño histórico.
Existen parámetros que son indispensables para el estudio predictivo de la
confiabilidad como es el caso de la topología de la red, el número de fallas, frecuencia
en las que se presentan dichas fallas, los tiempos para la reparación y los tiempos de
maniobra.
2.5 ÍNDICES DE CONFIABILIDAD
Los índices de confiabilidad que se utilizan en los sistemas de distribución tienen como
propósito cuantificar la calidad de servicio que ofrece dicho sistema en una zona o
punto específico que se requiera.
A continuación se hace una explicación breve de los diferentes tipos de índices que
existen, los mismos que se clasifican de acuerdo a los datos que se disponen y también
a los resultados que se desea obtener de ellos, dependiendo de la orientación que se
requiere.
20
Figura 2. 10 Índices de Confiabilidad
2.5.1 ÍNDICES ORIENTADOS AL CONSUMIDOR
Este tipo de índices se centran en el número de consumidores que se quedan sin
servicio cuando se presenta una determinada falla en el sistema o para observar
determinadas condiciones del sistema [13], [14].
2.5.1.1 Índices para interrupciones sostenidas
Para aplicar estos índices se debe tener en cuenta que las fallas deben ser sostenidas,
es decir aquellas que duran más de 3 minutos [14].
SAIFI: Por sus siglas en inglés System Average Interruption Frecuency Index.
ÍNDICES DE CONFIABILIDAD
Índices orientados al consumidor
Índices de interrupciones
sostenidas
SAIFI FAI
CAIFI DAI
SAIDI CEMI
CAIDI ASIDI
CTAIDI ASIFI
ASAI CELID
Índices de interrupciones momentaneas
MAIFI
MAIFIE
Índices orientados a la potencia y energia
Cm CMPII ATPII
ENS FMIK TIEPI
ENSM TTIK
21
Indica con qué frecuencia promedio el cliente experimenta una interrupción sostenida,
es decir, el número medio de interrupciones por cada cliente servido en un periodo
dado. Su unidad es 1/año.
ghj`j = ∑ k,km = ∑ ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 36.J"35I4^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 4.DqF5I4 (2.14)
Cabe aclarar que los consumidores servidos son los que están dentro del sistema y
tienen servicio eléctrico mientras que los consumidores afectados son los que tuvieron
una interrupción del fluido eléctrico.
CAIFI: Por sus siglas en inglés Customer Average Interruption Fall Index.
Este índice da la frecuencia promedio de interrupciones sostenidas para aquellos
clientes que experimentan interrupciones sostenidas. El cliente se cuenta una vez
independientemente del número de veces interrumpido.
uhj`j = ∑ k,^I"37 5. uIK4oGF5ID.4 36.J"35I4 (2. 15)
SAIDI: Por sus siglas en inglés System Average Interruption Duration Index.
Este índice nos indica el tiempo promedio de cada interrupción por cada consumidor
servido en una unidad de tiempo el cual se mide en hora/año.
ghjvj = ∑ D,k,km
ghjvj = ∑ voD3JFóK 5. 734 FK".DDoHJFIK.4 5. J353 JIK4oGF5ID^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 4.DqF5I4
(2.16)
CAIDI: Por sus siglas en inglés Customer Average Interruption Duration Index.
22
Este índice nos muestra la duración promedio requerido para restaurar el sistema al
presentarse la interrupción.
uhjvj = ∑ D,k,∑ k, = ghjvjghj`j (2.17)
CTAIDI: Por las siglas en inglés Customer Total Average Interruption Duration Index.
Este índice nos dice el tiempo total promedio en cual los consumidores experimentaron
la falla. Su cálculo es similar al índice CAIDI pero para los clientes que tuvieron dos o
más interrupciones únicamente se toma en cuenta una sola vez. La unidad es hora/Ca.
u^hjvj = ∑ voD3JFóK 5. 734 FK".DDDHJFIK.4 5. J353 JIK4oGF5ID^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 36.J"35I4
u^hjvj = ∑ D,k,uk
(2.18)
ASAI: Average Service Availability Index.
Con este índice obtenemos información parecida al SAIDI pero nos indica un
porcentaje, es decir es adimensional y se lo expresa en por unidad.
hghj = (km × 8760) × ∑ D, × k,(km × 8760)
Nota: Hay 8760 horas en un año no bisiesto y 8784 horas en un año bisiesto.
(2.19)
ASUI: Average Service Unavailability.
Es un índice que se lo expresa en por unidad. o en porcentaje.
hgLj = 1 − hghj (2. 20)
23
FAIc: Frecuencia de Interrupciones por número de consumidores.
Este índice expresa el número de fallas kJ, con un tiempo que sea mayor a tres
minutos y que hayan afectado al consumidor c.
`hjJ = kJ (2. 21)
CEMIn: Customers Experiencing Multiple Interruptions.
Este índice expresa la cantidad de consumidores que experimentan dos o más fallas
sostenidas en el tiempo de un año con la cantidad de consumidores que disponen de
servicio.
ux]jK = "I"37 5. JIK4oGF5ID.4 36.J3"5I4z{*km (2. 22)
CELID: Customers experiencing longest Interruption duration.
Expresa el porcentaje de clientes con tiempo en la duración de interrupción sostenida
de (m) horas o más (l) pero se debe exceptuar aquellos eventos que son mayores.
ux|jvG = ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 36.J"35I4}{~∑ k, (2. 23)
LEI: Índice de exposición de las cargas.
Cuando un equipo de protección/maniobra se acciona deja sin servicio a número
determinado de consumidores. Este índice es la multiplicación entre dicho número y la
longitud del circuito que va desde el elemento hasta el próximo elemento situado aguas
abajo.
24
|xj���,T� = |IK�F"o5 ��*� × uIK4oGF5ID.4��*� (2. 24)
|xj�},~�*1���Z = @ |xj��*���*�
(2. 25)
2.5.1.2 Índices para interrupciones momentáneas
Para aplicar este tipo de índices se debe tener en cuenta que las fallas o
interrupciones deben ser momentáneas, es decir aquellas que tienen un tiempo de
duración menores a tres minutos [13] [14].
MAIFI: Momentary average interruption frequency index.
MAIFI indica la frecuencia promedio de las interrupciones momentáneas.
]hj`j
= ∑ ^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 36.J"35I4 HID FK".DDoHJFIK.4 GIG.K"3K.34^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 4.DqF5I4
(2. 26)
MAIFIE: Momentary average interruption event frequency index.
Es la frecuencia promedio de los eventos en el que suceden las interrupciones
momentáneas. La unidad es 1/año.
]hj`j�
= ∑ uIK4oGF5ID.4 36.J3"5I4 � .q.K"I4 5. FK".DDoHJFIK GIG.K"3K.34^I"37 5. JIK4oGF5ID.4 4.DqF5I4
(2. 14)
2.5.2 ÍNDICES ORIENTADOS A LA POTENCIA Y ENERGÍA
Estos índices nos ayudan a visualizar parámetros como lo es la potencia y la energía
que se deja de servir a los usuarios cuando se presenta una interrupción [14], [13].
25
Cm: Este índice nos muestra la carga media en cada punto de carga. Se lo calcula
dividiendo la energía total kWh para un determinado tiempo. Su unidad es kW.
Cm = xK.D�F3 ^I"37"F.GHI = 6J × vG3� (2. 28)
ENS: Por sus siglas en inglés Energy not Supplied.
Con este índice se obtiene la cantidad de energía que no es servida a causa de una
interrupción. La unidad es kWh/año.
xkg = @ u~ × L,
(2. 2915)
Siendo:
L, = jK5F4HIKFVF7F535 5. J353 .7.G.K"I
FMIK: Es la frecuencia media de interrupción por kVA nominal que está instalado. Este
índice también es conocido como ASIFI (Average system interruption frequency index)
`]j� = ∑ ��h64,��h,*>1 (2.30)
Siendo:
��h64, = Cantidad de kVA que están fuera de servicio en cada una de
las fallas i.
��h,*>1 = Cantidad de kVA instalados.
TTIK: Es el tiempo total de interrupción por kVA nominal instalado, también conocido
como ASIDI (Average system interruption duration index), Indica el tiempo medio en
que el kVA promedio no tuvo servicio en un tiempo dado [7].
26
^^j� = ∑ ��h64, × ^64,��h,*>1 (2.31)
Siendo:
^64, = Tiempo fuera de servicio para la falla o interrupción i.
2.6 ALTERNATIVAS PARA INCREMENTAR LA CONFIABILIDAD EN
UN SISTEMA ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN
Con el objetivo de tener un aumento en la confiabilidad de un determinado sistema
eléctrico de distribución se tiene varias alternativas, las mismas que deben ser
analizadas por las empresas distribuidoras de energía dentro de los planes de
expansión de las redes eléctricas, por tal razón, al momento de ejecutar la inversión
necesaria para incrementar dicha confiabilidad, se debe observar o enfocar en que
puntos o parámetros se debe hacer la misma, estos parámetros pueden ser:
· Disminución del tiempo de interrupción de energía, mediante la incorporación
de dispositivos que permitan la automatización y que dispongan de tele
comandado.
· Disminuir los tiempos de respuesta por parte del personal encargado, como
puede ser el caso de los operadores al momento realizar ciertas maniobras de
transferencia de carga, así como también la reducción del tiempo en que los
trabajadores tardan en localizar y realizar las respectivas reparaciones de los
equipos o dispositivos afectados por la falla.
· Realizar las acciones necesarias para que cuando se produzca la interrupción,
esta afecte a la mínima cantidad de carga que se tiene en un alimentador con
el objetivo de disminuir la energía no suministrada. Esto puede ser mediante la
reconfiguración o reubicación de los elementos de protección.
27
CAPITULO 3
METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE CONFIABILIDAD DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN
ELÉCTRICA.
3.1 INTRODUCIÓN
Mediante los índices de confiabilidad, tanto los índices establecidos como los
estimados, es posible la modelación y la comprensión del desempeño y
comportamiento de la red eléctrica para una posible expansión o crecimiento de la
misma, así como también la evaluación de los componentes o elementos más óptimos
a ser instalados. Todo esto con el objetivo de tomar la mejor decisión u opción en lo
que se refiere a inversión y automatización del sistema eléctrico [15].
Para realizar el estudio de confiabilidad a un sistema eléctrico de distribución, es
necesario establecer para cada uno de los componentes del sistema los parámetros
como la tasa media de falla y los tiempos medios de reparación. Estos datos se los
puede obtener de un registro que en su gran mayoría llevan las empresas de
distribución de energía.
Para una adecuada aplicación de la metodología de evaluación de la confiabilidad en
sistemas eléctricos de distribución se tendrá que usar algunas hipótesis, las cuales
nos serán de ayuda para la ejecución de dicha metodóloga [9].
A continuación se enumera las consideraciones a tomar en cuenta:
Ø Las redes en las que se va aplicar la metodología deben ser operadas
radialmente.
Ø Los sistemas que se consideraran son en el nivel de media tensión.
28
Ø En un alimentador primario, algunos de los tramos del mismo pueden ser
alimentados eléctricamente desde otra fuente alternativa de
alimentación, pero siempre hay que tomar en cuenta que se debe cumplir
la hipótesis anterior, es decir que siempre sea operada radialmente. Con
esto se logra que la reconexión de un alimentador determinado sea dable
sin considerar la probabilidad de sobrecarga.
Ø Los diferentes tipos de fallas que se simulan pertenecen a los activos, es
decir que al producirse una falla, la funcionalidad de un elemento de
protección se active.
3.2 CARACTERIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS
En la caracterización de los elementos de protección y de los tramos de un
determinado alimentador, se toma en cuenta dos indicadores como es la tasa de fallas
y los tiempos de interrupción.
3.2.1 TASA DE FALLA
Una falla es un evento el cual hace que cambie el estado de un elemento de
operacional a no operacional. En este sentido la tasa de falla se la puede formular de
dos maneras, la primera como un porcentaje de fallas sobre un total de elementos
examinados o que se encuentran en servicio y la segunda como un número de fallas
que se producen en un tiempo determinado de operación. Cabe recalcar que la tasa
de fallas es un valor esperado, puesto que el número real de fallas para un intervalo
de tiempo puede diferir de este. Como ejemplo tenemos que si se tiene un dispositivo
con una tasa de falla de 24 en un año, esto no significa que el dispositivo falle 2 veces
cada mes. Dicho esto las relaciones para su cálculo son: [16] [6].
Términos Relativos
29
^`% = kúG.DI 5. `37734kúG.DI 5. x�3GFK35I4 (3. 1)
Términos Nominales
^`K = kúG.DI 5. `37734^F.GHI 5. �H.D3JFóK
(3. 2)
Cuando se tiene un sistema eléctrico el concepto de tasa de fallas nos indica las veces
que un elemento se ve sometido a una circunstancia, en donde se vea implicada la
maniobra u operación de un dispositivo de protección. Dentro de las fallas que se
toman en cuenta son las fallas causadas por cortocircuitos, descargas atmosféricas,
sobrecargas, accidentes, etc. [9].
En la aplicación de la metodología para la simplificación en los resultados es
conveniente que la tasa de falla para equipos de protección sea cero, es decir que son
100% confiables.
Al calcular la tasa de fallas se debe tomar en cuenta donde o en que elemento se lo
va aplicar, puesto que las relaciones que se tienen son diferentes para cada caso.
3.2.1.1 Tasa de fallas aplicada a tramos del alimentador
La tasa de falla para tramos de un alimentador se la determina dependiendo de los
datos que se disponen, cuando se dispone del historial de fallas en un tramo individual
o con una estimación, en donde se debe considerar el sistema completo.
2 = V × 7 (6377343ñI )
(3. 3)
V = G| × ^ ( 637734�G − 3ñI) (3. 4)
En donde se tiene que:
30
| = 7IK�F"o5 "I"37 5. 734 7FK.34 .�Ho.4"34 3 63773 .K �G. ^ = H.DF5I 5. .4"o5FI4 .K 3ñI4. V = KúG.DI 5. 637734 HID �F7óG."DI HID 3ñI. 7 = 7IK�F"o5 5. 73 7FK.3 5. FK".Dé4. G = J3K"F535 5. 637734.
3.2.1.2 Tasa de falla aplicada a los elementos del alimentador
La tasa de falla para elementos individuales de un alimentador como es el caso de
interruptores, transformadores, switches, etc., se la determina con la siguiente relación.
2 = Gk × ^ (6377343ñI ) (3. 5)
En donde se tiene que:
k = u3K"F535 5. .7.G.K"I4 .�Ho.4"I4 3 63773
G = u3K"F535 5. 637734 IV4.Dq3534 H3D3 oK 5.".DGFK35I "FHI 5. .7.G.K"I
^ = U.DFI5I 5. IV4.Dq3JFIK .K 3ñI. Cuando las empresas de distribución eléctrica no llevan una adecuada base de datos
de la tasa de falla de los elementos y de los tramos del alimentador y además no hay
la suficiente información que se requiere, las relaciones descritas anteriormente son
una muy buena aproximación para realizar el cálculo y determinar la tasa de falla.
3.2.2 TIEMPOS DE INTERRUPCIÓN
Para un tramo de un alimentador, el tiempo de interrupción es dependiente del
elemento de protección que está asociada a la interrupción, así como también de las
acciones que se toman para reanudar el servicio eléctrico, como es el caso de
maniobras de transferencia, reparaciones, traslado de personal y de equipos, etc.
31
El tiempo total de la interrupción del servicio cuando se produce una falla, es el periodo
que inicia desde la apertura o desconexión del circuito, pasando por un ciclo de
maniobras hasta el instante en que nuevamente se dispone de energía eléctrica, es
decir se efectúa la reenergización. En la figura 3.1 se detalla el proceso o tiempo total
de interrupción.
1. �JoDD.KJF3 5. 73 63773 2. ]3KFIVD34 3. .4"3V7.JFGF.K"I 5.7 4.DqFJFI
Cuando se produce una falla en un sistema, el tiempo de restablecimiento de fluido de
energía eléctrica va de la mano con los elementos que se ven afectados, ubicación y
el tipo de falla que ocurre. Por esas razones el tiempo total de interrupción se clasifica
o divide en varios tiempos.
Las empresas de distribución de energía disponen de los tiempos medios que se
tardan en realizar, buscar o ejecutar una determinada acción cuando se presenta una
falla, puesto que es una práctica normal dentro de las mismas.
3.2.2.1 Tiempo de conocimiento de la falla Tc
El tiempo de conocimiento de la falla es el periodo que va desde que se produce la
falla y el servicio de fluido eléctrico es interrumpido, hasta el instante en el que los
operadores del sistema se informan de dicha falla.
1 2 3
Figura 3. 1 Proceso de una interrupción del servicio eléctrico
32
Un aspecto muy importante a tomar en cuenta dentro del tiempo de conocimiento de
la falla, es la automatización que el sistema eléctrico dispone, puesto que si este tiene
equipos o dispositivos que informen a los operadores que se ha presentado una falla,
el tiempo disminuye considerablemente. Por esta razón, teóricamente, este tiempo se
lo puede considerar cero.
3.2.2.2 Tiempo de preparación Tp
Cuando se produce una falla en un sistema eléctrico, los operadores informan al
personal que va a reparar dicha falla, pero para esto se necesita los materiales
necesarios antes de iniciar las labores de localización de la falla, a este tiempo que
transcurre se lo denomina tiempo de preparación.
3.2.2.3 Tiempo de localización TL
Al producirse una falla se requiere el traslado del personal hasta el lugar donde se
presentó la falla y realizar las pruebas necesarias con el objetivo de localizar el punto
exacto donde se presentó, a todo el tiempo que conlleva realizar esas acciones se le
denomina tiempo de localización.
3.2.2.4 Tiempo de maniobra para la transferencia Tt
Es el tiempo que se requiere para efectuar las maniobras necesarias para la
transferencia, con la finalidad de restablecer el fluido de energía eléctrica tomando en
cuenta únicamente a los tramos en que esto es posible.
Cuando se produce la falla dependiendo de la magnitud de esta, algunos tramos o
todo el alimentador queda sin servicio, pero es posible que con maniobras se logre
restablecer el fluido de energía a un grupo o tramos del alimentador.
33
3.2.2.5 Tiempo de reparación Tr
A aquel intervalo de tiempo en el cual el personal de la empresa de distribución se
toma en realizar los trabajos de reparación y/o sustitución de los elementos que tienen
falla, se le denomina tiempo de reparación.
3.2.2.6 Tiempo de maniobra para restablecer la configuración normal de operación Tv
Es el tiempo que va desde que se finalizó las labores de reparación hasta que se tiene
la configuración normal de operación.
3.3 ESTRUCTURA TOPOLÓGICA
Los sistemas eléctricos de distribución en su gran mayoría tienen una configuración
radial, en muy pocos casos se tiene redes malladas, puesto que este tipo de
configuración se presenta un cierto grado de complejidad para la operación y la
protección, incluso este tipo de configuración tiene un costo más elevado.
Para aplicar la metodología de evaluación de confiabilidad se debe dividir a un
alimentador en tramos o secciones, los mismos que serán separados por dispositivos
o componentes de maniobra y/o protección. Esto se puede realizar debido a que
cuando ocurre una interrupción o alguna eventualidad dentro del tramo, todos los
usuarios que están conectados a este sufrirán similares efectos. Por lo expuesto se
dice que, entre el tramo de un alimentador y el usuario existe una correspondencia
perfecta.
Los elementos de protección y/o maniobra que se encuentran en un alimentador tienen
diferentes formas de funcionamiento u operación. Por tomar unos ciertos casos como
ejemplo se tiene que los interruptores pueden ser comandados a voluntad, los fusibles
operan únicamente cuando se presenta una falla o los desconectadores pueden
disponer de tele comandado pero estos no operan cuando ocurre una falla. Cuando se
34
tiene algún tipo de automatización en los equipos que se encuentran en el alimentador
se debe expresar en los tiempos de maniobra de los mismos.
En la figura 3.2 se tienen una representación de un ejemplo de un alimentador y en la
figura 3.3 la representación del mismo alimentador dividido en tramos por los
dispositivos de protección y/o maniobra.
`: `o4FV7.
j ∶ jK".DDoH"ID
^ ∶ ^D3GI 5. 37FG.K"35ID k ∶ kIDG37G.K". 3VF.D"I
Figura 3. 2 Ejemplo de un alimentador
Figura 3. 3 Representación del alimentador en tramos
I T F
F
F
T N
T
T
F T
35
3.4 ESTADOS Y SU CLASIFICACIÓN
El comportamiento de un determinado tramo del alimentador cuando se presenta una
falla en otro tramo, dependerá del tipo de protección que se tiene asociada a dicho
tramo y de las diferentes opciones o vías auxiliares de alimentación de energía
eléctrica. La clasificación de los estados que toma cada tramo se detalla a
continuación.
3.4.1 NORMAL
Cuando un tramo de un alimentador i, se especifica como en estado normal, significa
que dicho tramo no se ve afectado en su operación por cierta falla de un componente
o elemento j [9].
3.4.2 RESTABLECIBLE
Este estado nos indica que el servicio en un determinado tramo puede regresar a su
estado de normalidad, pero esto debe darse antes de que sea reparado el tramo fallado
tomando en cuenta que el mismo debe ser aislado [17].
3.4.3 NO RESTABLECIBLE
En este estado se encuentran aquellos tramos que no pueden ser restablecidos
después de la ocurrencia de la falla y que no pueden ser transferidos a otra fuente
alternativa de alimentación realizando las maniobras necesarias. Todo esto también
incluye para los usuarios que están conectados a dicho tramo.
Hay que tomar en cuenta que para ciertos tramos del alimentador cuando la
suspensión de servicio es voluntaria, dicha desconexión no afectara a otro tramo.
36
3.4.4 TRANSFERIBLE
Un tramo de un alimentador entra en estado transferible cuando sea posible hacer las
maniobras necesarias para reenergizar el mismo, antes de reparar la zona que tuvo la
falla [18].
3.4.5 NO RESTABLECIBLE CON ESPERA
Para un tramo en el que ocurre la falla, dicho tramo se encuentra este estado cuando
previo a su reparación hay que ejecutar una determinada manobra.
Tabla 3. 1 Nomenclatura para los estados de un tramo
Estado Nomenclatura
Normal N
Restablecible R
No Restablecible I
Transferible T
No Restablecible con
espera J
3.5 CONSTRUCCIÓN DE MATRICES
Para la metodología que se va aplicar para la evaluación de confiabilidad de un sistema
eléctrico de distribución se debe proceder a la construcción de matrices de estado, las
mismas que nos indicaran en qué estado se encuentra un tramo o elemento del
alimentador
Con el método propuesto, se requiere hacer un análisis de la conducta que tiene toda
la red, cuando uno o varios de sus elementos se ven sometidos a algún tipo de
eventualidad.
37
En la construcción de las matrices de estado, para su mejor comprensión es necesario
definir que las columnas de dichas matrices indican el estado en que se encuentra un
cierto elemento a causa de la falla que sucedió en otro, el mismo que es representado
por la fila de la matriz.
3.5.1 PASOS A SEGUIR PARA LA ELABORACIÓN DE LA MATRIZ DE ESTADOS
Para la construcción de las matrices de estado se deben seguir un numero de pasos,
los cuales hacen que se determine de forma correcta los elementos que van en la
matriz.
· Se debe detallar al alimentador en el cual se va a realizar la evaluación de
confiabilidad en tramos divididos por lo elementos de protección y/o maniobra.
Cada uno de los elementos que constan en el alimentador se los debe
especificar por sus parámetros de frecuencia y duración de fallas.
· Arreglar una matriz, la misma que debe tener una dimensión de K × K, en donde
K es el número de elementos del modelo.
· Se tomara un elemento a la vez para luego simular una falla (elemento i).
· Luego de esto, para los demás elementos (j) se debe observar y analizar los
efectos que se tiene en la protección que está relacionada al componente (i)
que fallo, de la siguiente manera:
Ø Se especifica como normal, si la acción de la protección no afecta al
elemento j. Se usará la letra N para designar este estado.
Ø Si el componente j, al producirse la falla es afectado por la acción del
elemento de protección y además existe una ruta de alimentación
alternativa mediante la maniobra de un seccionador que se encuentra
38
normalmente abierto, entonces a este elemento se lo define como
transferible. Se utilizara la letra T para representar a este estado.
Ø Para un elemento el cual soporta una falla (i=j), se especifica con el
estado no Restablecible, o de ser el caso también se lo puede
especificar como no Restablecible con tiempo de espera cuando antes
de que se efectué la reparación hay que hacer algún tipo maniobra para
realizar la transferencia. En la matriz de estados se manejara la letra I
para este estado.
Ø Si antes de empezar la reparación del componente que falló y después
del apartamiento de la red del mismo, se puede restablecer el fluido de
energía eléctrica a los demás tramos del sistema, el elemento j se lo
declara como restablecible. Se asigna la letra R para representar este
estado.
· Luego, para cada uno de los componentes que constan en el sistema de
distribución se debe realizar este proceso.
Figura 3. 4 Representación de la matriz de estado [21]
39
En la figura 3.4 se tiene un ejemplo de cómo se debe construir la matriz de estados y
su respectiva representación en filas y columnas de la misma.
3.5.2 EVALUACIÓN DE LOS ESTADOS
Según [19] y [6] cuando se tiene un sistema de distribución con una configuración de
tipo radial se puede demostrar las siguientes ecuaciones con gran facilidad.
2m = @ 2,
(3. 6)
L, = 2, × D, (3. 7)
Lm = @ L,,
(3. 8)
Dm = Lm2m = ∑ 2, × D,,∑ 2,, (3. 9)
En donde se tiene que:
2, = ^343 5. 63773 5.7 .7.G.K"I F 6377343ñI
D, = ^F.GHI 5. D.H3D3JFóK 5.7 .7.G.K"I F ℎID34
Dm = ^F.GHI "I"37 5. D.H3D3JFóK ℎID34
2m = ^343 5. 63773 5.7 4F4".G3 4.DF. 6377343ñI
L, = jK5F4HIKFVF7F535 3Ko37 5.7 .7.G.K"I F ℎID343ñI
Lm = jK5F4HIKFVF7F535 3Ko37 "I"37 5.7 4F4".G3 4.DF. ℎID343ñI
40
En la tabla 3.2 se detalla la dependencia del estado definido para cada uno de los
elementos al momento de realizar la cuantificación del número de interrupciones que
se presentan.
Tabla 3. 2 Interrupciones según el tipo o estado del elemento
Estado del Elemento Interrupciones
Normal 0
Restablecible λ
Transferible 2λ
No Restablecible λ
No Restablecible con
espera λ
Cuando un elemento sufre un daño causado por una determinada falla y luego de esto
se realiza su respectiva reparación, se debe retornar a la configuración original del
sistema cortando el suministro, entonces, para este caso se presenta una tasa de falla
doble puesto que la interrupción se tarda un tiempo �̂.
La tasa de fallas cuando un elemento representa a los tramos de alimentado se la
calcula de la siguiente manera [9].
2m = 2, × 7, (3. 10)
Donde se tiene que:
2, = ^343 5. 63773 oKF"3DF3 5.7 "D3GI F 6377343ñI �G
7, = |IK�F"o5 5.7 "D3GI 37FG.K"35ID F �G
2m = ^343 5. 63773 5.7 "D3GI 6377343ñI
41
Mientras que si sumamos las contribuciones de cada elemento del sistema, tomando
en cuenta la tabla antes descrita se obtendrá la tasa de falla total para un elemento
cualquiera, esto quiere decir que:
2�, = @ 2,�*
�-$
(3. 11)
En donde:
2,� x4 .7 KúG.DI 5. FK".DDoHJFIK.4 .K .7 .7.G.K"I F J3o4353 HID 73 63773 .K .7.G.K"I �
2�, x4 73 "343 5. 63773 "I"37 5.7 .7.G.K"I F 6377343ñI
K x4 .7 KúG.DI 5. .7.G.K"I4 5.7 GI5.7I 5. D.5
3.5.3. INDISPONIBILIDAD DE UN ELEMENTO
Para un elemento cualquiera que esta sea, el tiempo total de interrupción se lo calcula
sumando todos los tiempos de interrupción que se tienen a causa del número de fallas
contribuidas por cada elemento, los mismos que se indican en la columna de la matriz
de estados tal como ya se lo detallo en el numeral 3.5.1.
Tabla 3. 3 Tiempos de interrupción totales
Tipo de Tramo Interrupciones
Frecuencia Tiempo
Normal 0 0
Restablecible λ TC + TL + TP
Transferible 2λ TC + TL + TP + Tt + TV
No Restablecible λ TC + TL + TP + Tr
No Restablecible con
espera λ TC + TL + TP + Tt + Tr
42
En la tabla 3.3 que se muestra a continuación se tiene el tiempo de interrupciones que
se deben registrar, las mismas que dependen del estado de cada tramo.
Además se tiene que:
,̂� = 2,� × D� (3. 12)
�̂, = @ ,̂�*
�-$
(3. 13)
En donde:
2,� = kúG.DI 5. FK".DDoHJFIK.4 5.7 .7.G.K"I F J3o4353 HID 73 63773 .K .7 .7.G.K"I �, Jo�3 oKF535 .4 6377343ñI
D� = ^F.GHI 5. FK".DDoJFIK I 5. D.H3D3JFIK 5.7 .7.G.K"I �, 535I .K ℎID34
,̂� = jK5F4HIKFVF7F535 3Ko37 5.7 .7.G.K"I F, 3 J34o3 5. 73 63773 .K .7 .7G.K"I �, JIK 4o4 oKF535.4 .K ℎID343ñI
�̂, = jK5F4HIKFVF7F535 "I"37 5. oK .7.G.K"I F .K oK 3ñI ℎID343ñI
K = koG.DI 5. .7.G.K"I 5.7 4F4".G3
3.5.4 CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE CALIDAD
Los índices de calidad se calculan considerando que los KVA instalados se encuentran
conectados a algún tramo y de esta manera poder tener que, la frecuencia y la
indisponibilidad tienen correspondencia con su respectivo tramo al cual están
conectados.
FMIK: Frecuencia media de interrupción por KVA nominal instalado.
43
Par un periodo de tiempo este índice nos indica el tiempo medio en que el KVA
promedio no tuvo servicio [14].
`]j� = ∑ ��h64F*,��h,*>1 (3. 14)
Donde:
@
, ∶ goG3"IDF3 5. "I534 734 FK".DDoHJFIK.4 5.7 4.DqFJFI .K .7 37FG.K"35ID F
.K .7 "F.GHI 5. IV4.Dq3JFóK
��h64F ∶ ��h KIGFK37.4 �o. .4"3K 6o.D3 5. 4.DqFJFI .K J353 oK3 5. 734
FK".DDoHJFIK.4 F
��hFK4" ∶ UI".KJF3 kIGFK37 FK4"37353 37 "D3GI �
44
CAPÍTULO 4
VALORACIÓN DE LA CONFIABILIDAD Y UBICACIÓN ADECUADA DEL RECONECTADOR
4.1 INTRODUCCIÓN
En la actualidad, para las empresas que tienen como función principal la de
proporcionar o distribuir energía eléctrica existen regulaciones que cada día son más
rigurosas en relación a la calidad del servicio que ofrecen. Todo esto se puede
cuantificar observando los índices de calidad y confiabilidad.
La tendencia de la tecnológica nos está llevando a tener sistemas inteligentes,
conocidos como Smart Grids, los mismo que están conduciendo a la perdida de los
sistemas de distribución tradicional, por tal razón la instalación de equipos con cierta
automaticidad podría ser un paso en el camino hacia este tipo redes inteligentes.
Al tener un mayor porcentaje de fallas que se presentan en el sistema de distribución
haciendo una comparación con el sistema de generación o transmisión y además
teniendo en cuenta que dichas fallas son no permanentes, la instalación de
reconectadores con su función primordial de recierre, hacen que este equipo sea de
gran importancia para tener una mejor continuidad de suministro eléctrico y desde una
óptica en general, de la calidad del mismo.
En la resolución del [14] se establece que las interrupciones del servicio eléctrico
menores a tres minutos no son consideradas al momento de realizar los cálculos de
los índices de calidad o de confiabilidad, por tal razón la utilización del reconectador
con su característica de recierre es posible, puesto que nos permite evitar prolongadas
y/o innecesarias paralizaciones del servicio que se encuentren dentro de ese tiempo.
A parte de los beneficios que nos ofrecen los reconectadores, también se tiene que
tomar en cuenta el costo que tienen los mismos, es transcendental realizar una
45
optimización del número y ubicación que debe tener en un determinado sistema
eléctrico.
4.2 LA CONFIABILIDAD Y SU COSTO
Cuando se tienen un sistema eléctrico de distribución y se desea que dicho sistema
tenga mayor confiabilidad, una muy buena alternativa es realizar la instalación de
equipos y dispositivos, pero para realizar esto, se debe tener muy en cuenta el costo
que conllevará.
Como ya se mencionó en la introducción, para tener un nivel óptimo de confiabilidad
en un sistema eléctrico no necesariamente significa tener un nivel excesivo, puesto
que esto solo hará que se produzca una inversión innecesaria que se reflejará en los
costos de operación y por lo tanto en los precios para los usuarios.
Visto desde el lado del usuario una confiabilidad baja tampoco es recomendable ya
que los costos de no tener energía eléctrica por ciertos intervalos de tiempo no es el
ideal.
Por tal razón para la instalación de reconectadores es necesario efectuar un análisis
que permita tener un equilibrio entre el beneficio de aumentar la confiabilidad y la
inversión necesaria que se debe hacer en dichos dispositivos.
En la figura 4.1 se muestra una de las principales razones por las que una empresa de
distribución eléctrica nunca ha dedicado muchos estudios para tener una confiabilidad
“perfecta”, ya que se ve claramente que la inversión es directamente proporcional al
costo del sistema, es decir entre más se invierte en confiabilidad el costo también se
aumenta.
46
Tal como se observa en la figura, el valor total es la suma de los costos, es decir una
suma de las dos curvas, tanto la curva que representa el costo del sistema eléctrico
así como también la curva que nos indica el coste que recaería en el usuario. Entonces
como resultado se obtiene una curva cóncava que tiene un punto mínimo, el cual indica
el valor óptimo de las dos variables.
4.3 CONFIGURACIÓN DE LA RED Y SECUENCIA DE OPERACIÓN
Los sistemas de distribución en una gran mayoría son diseñados para que tengan una
operación en forma radial. Estos sistemas tienen un conjunto de elementos en serie
que van desde la subestación hasta un punto de carga, pasando por líneas aéreas o
subterráneas, interruptores, transformadores, fusibles entre otros. El momento en que
se dé una falla en cualquier de estos elementos puede dar como resultado la
paralización del fluido eléctrico en uno o varios tramos.
Figura 4. 1 Curva de Costo de Confiabilidad [5]
47
En los sistemas eléctricos de distribución que tienen una configuración radial en los
cuales se pueda hacer la instalación de determinados elementos, hacen que la
indisponibilidad de energía eléctrica disminuya considerablemente, como es el caso
de la reconexión mediante la instalación de reconectadores o a su vez realizar una
transferencia de carga a una ramificación del propio alimentador, a otro alimentador
de la misma subestación o a un alimentador de otra subestación con un seccionador
que se encuentra normalmente abierto.
4.3.1 CONFIGURACIÓN DE LA RED
En un sistema de distribución al momento de realizar la evaluación de la confiabilidad
que tiene el mismo mediante la metodología propuesta en este estudio, es necesario
conocer los componentes o elementos que dispone, por tal razón en la figura 4.2 se
puede observar detalladamente dichos elementos.
Figura 4. 2 Detalle de los componentes en Sistema eléctrico
Carga
Dispositivo de Protección
Tramo
Subestación
A B
Seccionador Normalmente
Abierto
C5
48
4.3.2 SECUENCIA DE OPERACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN
Las protecciones tienen como uno de sus objetivos principales la de proporcionar
confiabilidad al sistema, puesto que mediante estos la perdida de suministro eléctrico
disminuye ya que evitan que ciertos tramos o sectores tengan cortes de energía por
tiempos muy prolongados.
Cuando se tiene una falla y se produce una interrupción del fluido de energía eléctrica,
el tiempo de reparación de algún equipo o elemento que fue afectado, siempre va a
ser mayor que el tiempo de maniobra, por ende dicho fluido puede ser restablecido
con mayor rapidez cuando se realiza una adecuada operación de los seccionadores.
Para la operación de los elementos de protección se tienen dos procesos.
1. Al producirse una falla se puede aislar a la misma para que los demás tramos
puedan volver a contar con suministro eléctrico desde la misma fuente. Para la
explicación se toma en cuenta la figura 4.3.
Figura 4. 3 Sistema Eléctrico sin alimentación Auxiliar
49
Se produce una falla aguas abajo del seccionador 2, entonces se puede abrir este
seccionador y se logra aislar la falla, para el resto del sistema se podría seguir
alimentando con la fuente principal.
2. Al producirse una falla se puede aislar a la misma y además dependiendo del lugar
donde se presente esta, se podrá energizar al o los tramos desde otra fuente.
Tomando en cuenta la figura 4.3. Al producirse una falla permanente en el tramo
“B”, dicha falla se la puede aislar con la apertura del seccionador 1 para así lograr
energizar nuevamente los tramos aguas arriba de dicho seccionador. Al no existir
otra fuente de alimentación, todos los tramos aguas abajo del seccionador 1 no
dispondrán de energía eléctrica hasta que se repare, sustituya o corrija el problema
que origino dicha falla.
Si existe otra fuente de energía, la misma que puede ser una subestación y
mediante la transferencia de carga con la maniobra de una seccionador
normalmente abierto como se observa en la figura 4.2, se puede volver a energizar
a los tramos aguas abajo del seccionador 2 previa su apertura para asilar la falla
del tramo “B”. Todo esto tomando en cuenta la capacidad que tiene la otra fuente
de energía para acoger a otro alimentador.
4.3.2.1 Ubicación del reconectador
Para realizar la instalación de un componente para la reconexión automática como lo
es el reconectador requiere de un estudio meticuloso, puesto que el aumento de
confiabilidad dependerá en gran medida del lugar donde se va a ubicar dicho
componente.
En la figura 4.4 se presenta un sistema eléctrico de distribución con la implantación de
un reconectador, en donde si se presenta una falla en el tramo “B” la operación se da
de la siguiente manera.
50
Primero se efectúa la acción del reconectador, entonces los tramos “B” y “C” y los
ramales “a” y “b” quedan sin fluido eléctrico. Después de esto, se identifica y localiza
la falla y si además dicha falla es sostenida, esta se conserva aislada por el
reconectador con su apertura. Un punto muy importante a tomar en cuenta es que
tanto el tramo “A” como el ramal “a” no tuvieron interrupción del fluido eléctrico y se
encuentran alimentadas por la fuente principal.
Al igual que en los casos anteriores la configuración antes mencionada durará hasta
que se sustituya, repare o corrija el problema que origino dicha falla en el sistema y
así poder retornar al estado que se tenía.
Como se puede observar al tener un reconectador implementado en el sistema
eléctrico se logra que ciertos tramos o ramales no sufran cortes de energía a causa de
fallas en otros tramos., por tal razón la energía que no se suministra disminuye.
4.4 VALORACIÓN DE CONFIABILIDAD PARA UNA RED
Para realizar la evaluación de los parámetros e índices de confiabilidad se efectuaran
una serie de pasos, los mismos que se detallan a continuación.
Figura 4. 4 Sistema Eléctrico con Reconectador
51
1) Representar la topología
En este paso se realiza la representación de la estructura topológica, en donde
se procede a representar el alimentador dividido en tramos por los elementos
de protección o los elementos de maniobra como pueden ser los
reconectadores, interruptores, fusibles, etc.
2) Numeración de tramos
1 • Representar la topología
2 •Numeración de tramos
3 •Caracterización de los componentes
4 •Construcción de la matriz de estado
5 •Encontrar la matriz de tasa de fallas
6•Encontrar matriz de los tiempos de reperación
7 •Encontrar matriz de indisponibilidades
8 •Calculo de parametros e indices de confiabilidad
Figura 4. 5 Proceso de valoración de confiabilidad
52
La numeración de los tramos del alimentador primario se empieza por la
enumeración de los tramos en la trocal principal y luego los tramos que se
encuentran en los ramales de dicho alimentador.
3) Caracterización de los componentes
Se procede a realizar la caracterización de cada componente mediante los
parámetros de confiabilidad, los mismos que se los obtienen de los datos
históricos que disponen las empresas de distribución de energía o realizando el
cálculo respectivo con las relaciones puntualizadas en el numeral 3.2.1.1 y
3.2.1.2.
4) Construcción de la matriz de estado
Esta matriz de estado se la obtiene mediante el proceso que se lo describió en
el numeral 3.5.1. En esta matriz constara los estados que tiene cada uno de los
componentes del sistema o en este caso del alimentador.
5) Encontrar la matriz de tasa de fallas
Esta matriz se la determina con la asignación a cada componente con la
cantidad de fallas, esta asignación se la puede observar en la tabla 3.2. Se debe
tomar en cuenta que esta matriz del mismo orden que la matriz de estados.
6) Encontrar matriz de los tiempos de reparación
Al igual que las dos matrices anteriores, esta matriz también tendrá el mismo
orden y se le asignará los tiempos de interrupción para cada componente que
se tiene, tal como se muestra en la tabla 3.3.
7) Encontrar matriz de indisponibilidades
53
Esta matriz se la calcula con la relación (3.12), es decir cada elemento de la
matriz representa la indisponibilidad anual del componente i causada por el
componente j.
4.4.1 VALORACIÓN DE UNA RED
En el sistema de distribución que se tienen en la figura 4.6 se realiza la aplicación de
la metodología desarrollada en el numeral anterior con el objetivo de tener una mejor
comprensión.
Para este estudio la fuente, es decir la subestación se la considera como
continuamente disponible y con una tasa de fallas cero o nula.
Se realiza la representación topológica del sistema de distribución radial en tramos
divididos por los componentes de protección y/o maniobra, tal como se observa en la
figura 4.7
Figura 4. 6 Ejemplo de Sistema Eléctrico de Distribución
54
A continuación se realiza la caracterización de cada tramo o ramal presente en el
alimentador con su respectiva información. En la tabla 4.1 se detalla la longitud de
cada uno de los tramos del alimentador, las tasas de falla de los mismos, así como
también los tiempos de interrupción, los cuales se los obtiene de los registros o datos
históricos de la empresa distribuidora de energía o mediante el respectivo cálculo con
la ecuación (3.3) expresada en el numeral 3.2.1.1.
Tabla 4. 1 Detalle del Alimentador tomado como ejemplo
Tramo Longitud b fallas/Km-año
Tasa de Fallas
fallas/año
Tiempos de Interrupción en minutos
TC TL TP Tt Tr
TA 2,5 0,2 0,50 20 50 15 30 180
TB 3 0,2 0,60 20 50 15 30 180
TC 1,8 0,2 0,36 20 50 15 30 180
Ra 2 0,3 0,60 20 50 15 30 90
Rb 2,8 0,3 0,84 20 50 15 30 90
Rc 0,8 0,3 0,24 20 50 15 30 90
Figura 4. 7 Representación en Tramos del Alimentador
Ra
INT
F1
TA
Sec1 Sec2
TB
F2
Rb
TC
F3
Rc
55
En la tabla 4.2 se representa la matriz de estado, la misma que representa los estados
que toma cada uno de los tramos del alimentador cuando se presenta una determinada
falla.
El análisis que se debe realizar para la construcción de esta matriz se lo expone en el
numeral 3.5.1.
Tabla 4. 2 Matriz de estados para el alimentador
Una vez que ha sido elaborada la matriz de estados, se prosigue a encontrar la matriz
de las tasas de fallas, en donde de acuerdo al estado que tiene cada uno de los tramos
se asigna la respectiva tasa de falla, todo esto se lo realiza en base a la tabla 3.2
detallada en el numeral 3.5.2.
La matriz de tasa de fallas se la muestra en la tabla 4.3, la misma que tiene el mismo
orden de la matriz de estados. En esta tabla también se presenta la tasa de falla total
para cada tramo que se tiene en el alimentador. Los datos se presentan en horas/año.
Matriz de Estados
Tramo TC TL TP Tt Tr TC
TA I I I I I I
TB R I I R I I
TC R R I R R I
Ra N N N I N N
Rb N N N N I N
Rc N N N N N I
56
Tabla 4. 3 Matriz de tasa de fallas para el alimentador
Matriz de Tasa de Fallas
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
TB 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60
TC 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36
Ra 0,00 0,00 0,00 0,60 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 0,84 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,24
En la tabla 4.4 se presenta la matriz de tiempos de reparación, la misma que se la
elabora en base a la tabla 3.3 en el numeral 3.5.3. Al igual que para la anterior matriz
también se presenta el tiempo total de reparación. La unidad de los datos presentados
en la tabla es horas.
Tabla 4. 4 Matriz de tiempos de reparación para el alimentador
Matriz de Tiempos de Reparación
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 4,42 4,42 4,42 4,42 4,42 4,42
TB 1,42 4,42 4,42 1,42 4,42 4,42
TC 1,42 1,42 4,42 1,42 1,42 4,42
Ra 0,00 0,00 0,00 2,92 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 2,92 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,92
rTotal 2,44 3,68 4,42 2,58 3,40 4,20
λT 1,46 1,46 1,46 2,06 2,3 1,7
57
Mediante las relaciones (3.12) y (3.13) presentadas en el numeral 3.5.3 se obtiene la
matriz de indisponibilidad anual del componente, esta matriz se la presenta en la tabla
4.5. Los datos se presentan en horas/año.
Tabla 4. 5 Matriz de Indisponibilidades para el alimentador
Matriz de Indisponibilidades
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21
TB 0,85 2,65 2,65 0,85 2,65 2,65
TC 0,51 0,51 1,59 0,51 0,51 1,59
Ra 0,00 0,00 0,00 1,75 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 2,45 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,70
Ui Total 3,57 5,37 6,45 5,32 7,82 7,15
Con los valores totales de cada una de las matrices ya detalladas anteriormente, se
realiza los cálculos de los índices que permiten observar la confiabilidad que tiene el
alimentador tomado como ejemplo.
En la tabla 4.6 se presenta el resumen de los valores totales de la tasa de falla, tiempo
de reparación y la indisponibilidad
Tabla 4. 6 Resumen de los parámetros en valores totales
Tramo λT rTotal Ui Total
TA 1,46 2,44 3,57
TB 1,46 3,68 5,37
TC 1,46 4,42 6,45
Ra 2,06 2,58 5,32
Rb 2,30 3,40 7,82
Rc 1,70 4,20 7,15
58
En la tabla 4.7 se presentan los datos del alimentador con su respectiva energía
consumida en un mes y la potencia instalada para cada uno de los tramos que tiene el
mismo.
Tabla 4. 7 Datos comerciales del alimentador
Tramo Potencia Instalada
KVA
Energía Consumida KWh/mes
TA 0 0
TB 0 0
TC 0 0
Ra 200 12600
Rb 300 27000
Rc 250 16200
Total 750 55800
Con los datos comerciales del alimentador tomado como ejemplo y los parámetros de
confiabilidad se realiza el cálculo de los índices de confiabilidad mediante las
relaciones (3.14) para encontrar el índice FMIK el cual se muestra en la tabla 4.8 y con
la ecuación (3.16) para obtener el índice ENS el mismo que se puede observar en la
tabla 4.9.
Tabla 4. 8 Energía no suministrada
Tramo ENS
KWh/año
TA 0
TB 0
TC 0
Ra 93,07
Rb 293,19
Rc 160,84
Total 547,10
59
Tabla 4. 9 Frecuencia Media de Interrupción por KVA
Tramo FMIK
TA 0
TB 0
TC 0
Ra 0,549
Rb 0,920
Rc 0,567
Total 2,036
4.4.2 VALORACIÓN DE UNA RED CON RECONECTADOR
En el sistema de distribución que se tienen en la figura 4.8 se realiza la aplicación de
la metodología que se explicó en el capítulo 3, pero en este caso se realiza la
implementación de un reconectador ubicado entre el tramo A y tramo B.
Al igual que para el caso anterior la fuente de alimentación de energía eléctrica
(subestación), se la considera como continuamente disponible es decir que tiene una
tasa de fallas cero o nula.
Figura 4. 8 Alimentador con la implementación de un reconectador
60
En el alimentador con el reconectador ya incorporado se procede a la representación
topológica del sistema de distribución en tramos divididos por los componentes de
protección y/o maniobra, tal como se observa en la figura 4.9.
Los datos del alimentador son los mismos que se presentan en la tabla 4.1, por lo que
se procede a realizar la elaboración de la matriz de estado.
Tabla 4. 10 Matriz de estados para el alimentador con reconectador
Matriz de Estados
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA I I I I I I
TB N I I N I I
TC N R I N R I
Ra N N N I N N
Rb N N N N I N
Rc N N N N N I
En la matriz de estados se tiene que:
N = Normal
I = No restablecible
Figura 4. 9 Representación en Tramos del Alimentador con Reconectador
Ra
IN
F1
TA
Rec Sec
TB
F2
Rb
TC
F3
Rc
61
R = Restablecible
Una vez que ha sido elaborada la matriz de estados, se continúa con la obtención de
la matriz de tasas de fallas. La misma que se muestra en la tabla 4.11.
Tabla 4. 11 Matriz de tasa de fallas para el alimentador con Reconectador
Matriz de Tasa de Fallas
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
TB 0,00 0,60 0,60 0,00 0,60 0,60
TC 0,00 0,36 0,36 0,00 0,36 0,36
Ra 0,00 0,00 0,00 0,60 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 0,84 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,24
λT 0,50 1,46 1,46 1,10 2,30 1,70
En la tabla 4.12 se muestra la matriz de tiempos de reparación para cada componente
al producirse una falla, al igual que en la tabla 4.4 se detalla los tiempos totales de
reparación.
Tabla 4. 12 Matriz de tiempos de reparación para el alimentador con Reconectador
Matriz de tiempos de reparación
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 4,42 4,42 4,42 4,42 4,42 4,42
TB 0,00 4,42 4,42 0,00 4,42 4,42
TC 0,00 1,42 4,42 0,00 1,42 4,42
Ra 0,00 0,00 0,00 2,92 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 2,92 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,92
rTotal 4,42 3,68 4,42 3,60 3,40 4,20
62
Con las relaciones (3.12) y (3.13) se realiza el cálculo para obtener la matriz de
indisponibilidades anuales para cada componente la misma que se puede observar en
la tabla 4.13.
Tabla 4. 13 Matriz de Indisponibilidades para el alimentador con Reconectador
Matriz de indisponibilidades
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21
TB 0,00 2,65 2,65 0,00 2,65 2,65
TC 0,00 0,51 1,59 0,00 0,51 1,59
Ra 0,00 0,00 0,00 1,75 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 2,45 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,70
Ui Total 2,21 5,37 6,45 3,96 7,82 7,15
Como ya se lo realizo para el caso en el que no se disponía del reconectador, se toman
todos los valores totales de cada una de las matrices ya elaboradas.
Tabla 4. 14 Resumen de los parámetros en valores totales con reconectador
Tramo λT rTotal Ui Total
TA 0,50 4,42 2,21
TB 1,46 3,68 5,37
TC 1,46 4,42 6,45
Ra 1,10 3,60 3,96
Rb 2,30 3,40 7,82
Rc 1,70 4,20 7,15
Con los datos de la potencia instalada y la energía consumida que se encuentran en
la tabla 4.7 se realiza el cálculo de la energía no suministrada, la frecuencia media de
interrupción por KVA.
63
Tabla 4. 15 Energía no suministrada con la incorporación del reconectador
Tramo ENS
KWh/año
TA 0
TB 0
TC 0
Ra 69,27
Rb 293,19
Rc 160,84
Total 523,30
Tabla 4. 16 Frecuencia Media de Interrupción por KVA con la incorporación del reconectador
Tramo FMIK
TA 0
TB 0
TC 0
Ra 0,293
Rb 0,920
Rc 0,567
Total 1,780
Al realizar la comparación de valores de los índices que se calculó en las tablas 4.8 y
4.9 con las tablas 4.15 y 4.16, se puede observar claramente que cuando se realiza la
implementación del reconectador, la energía que no se suministra al producirse una
falla y la frecuencia de interrupción por KVA (FMIK) disminuye.
Hay que tomar en cuenta que el costo de la energía que no se suministra es mucho
mayor al costo de la energía que si es suministrada, por esta razón la importancia de
encontrar alternativas para el mejoramiento de las redes de distribución con el objetivo
de disminuir este índice de confiabilidad.
64
4.5 UBICACIÓN ÓPTIMA DE RECONECTADORES
La ubicación de los equipos de protección es un aspecto muy importante al momento
de evaluar o cuantificar la confiabilidad que tiene un sistema eléctrico de distribución,
por tal razón se lo debe hacer con un análisis cuidadoso. Este análisis permitirá saber
o conocer los lugares en donde se puede ubicar los dispositivos o componentes
observando las inversiones y los beneficios que se tienen al momento de hacer dicha
instalación. Los beneficios que se lograría con dicha instalación se los puede expresar
en dinero por un determinado periodo de tiempo, es decir, el costo de la energía que
no es entregada a los usuarios o consumidores en el periodo de tiempo en el que la
falla se presenta.
Mediantes la implementación de los reconectadores se puede lograr que la energía no
entregada a los usuarios disminuya, puesto que forman parte de un grupo de equipos
que permiten la automatización y por ende también permiten el aumento de la
confiabilidad de las redes de distribución. El funcionamiento de este equipo de
protección es la detectar las sobrecorrientes y el tiempo que se presenta la misma con
el objetivo de aislar la falla o volver a energizar automáticamente el circuito, es decir,
si dicha sobrecorriente persiste luego de un determinado proceso de operación del
reconectador, que por lo general es de hasta tres operaciones de apertura y recierre,
la falla es aislada mediante la apertura de los contactos de dicho reconectador. Cabe
indicar que el reconectador permite un cierre extra que se lo puede ejecutar de forma
manual.
En la figura 4.10 se tiene la secuencia que tiene un reconectador para su operación,
en donde el primer disparo para la apertura se ejecuta instantáneamente con el fin de
despejar las fallas temporales, los siguientes tres disparos tienen un retardo que es
temporizado, esto ayuda a que si la falla se mantiene, las otras protecciones que se
ubican más cerca de la falla actúen primero, para de esta manera poder tener menos
tramos que se desconectan.
65
De acuerdo a la figura 4.10 se tiene que:
· Tiempo de reconexión: En este intervalo los contactos del reconectador se
encuentran abiertos, este intervalo va desde una apertura hasta un cierre o la
reconexión del circuito.
· Corriente mínima de operación: El reconectador empieza la secuencia para la
operación en este valor de corriente, es decir es el mínimo valor que debe tener
la corriente para que opere el reconectador.
· Tiempo para la reposición: Este periodo de tiempo, se refiere aquel en el cual
el reconectador renueva la operación una vez que la secuencia del mismo se
ha efectuado, ya sea debido a que la falla era de tipo temporal o porque fue
despejada por otro componente de protección.
En la operación del reconectador por lo general se tienen tres curvas características,
en donde dos curvas son temporizadas y una curva rápida, estas curvas representan
la corriente en función del tiempo. En la actualidad existen reconectadores que
Figura 4. 10 Secuencia de operación de un reconectador [25]
Intervalos de Reconexión Contactos abiertos
tt t t
Operaciones rápidas Contactos cerrados
Operaciones retardadas Contactos cerrados Corriente
de falla
Inicio de falla
Reconectador abierto
Contactos cerrados
Tiempo
Contactos abiertos
66
permiten definir dichas curvas de acuerdo a las necesidades para la coordinación que
se tiene. En el Anexo A se muestran detalladamente estas curvas.
Para la instalación de los reconectadores se tiene varios lugares adecuados para que
estos equipos tengan mayor efectividad al momento de mejorar la confiabilidad de los
sistemas eléctricos de distribución, como es el caso de instalarlos en subestaciones
como un componente para tener una protección principal, en los tramos para tener un
seccionamiento del alimentador y también sobre los principales laterales del
alimentador.
Para la ubicación de los reconectadores, en este estudio se toma en cuenta el impacto
que tiene sobre el mejoramiento de la confiabilidad y específicamente sobre la
disminución de la energía no servida a los usuarios, por tal razón y con forme a dicha
disminución se realiza el análisis para tener la mejor ubicación del reconectador en un
determinado tramo del alimentador.
El proceso para la ubicación del reconectador se lo realizará empezando por los pasos
ya detallados en el capítulo 3, en donde, se evalúa la confiabilidad y se calcula los
índices de dicha confiabilidad, como es el caso de la energía no servida a los usuarios.
Estos datos se tomaran como base para una comparación con las siguientes
evaluaciones y cálculos de confiabilidad hecha en el sistema eléctrico con el
reconectador ya incorporado.
Para el caso del número de reconectadores se toma en cuenta el costo que tienen los
mismos y los beneficios que se adquiere al disminuir la energía que no se provee a los
usuarios tal como se lo explica en el numeral 4.2.
67
CAPÍTULO 5
APLICACIÓN PARA UN SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN PRIMARIA
5.1 INTRODUCCIÓN
Cuando el objetivo es aumentar la confiabilidad de un sistema de distribución eléctrico
una de las principales variables que se debe tomar en cuenta es la inversión que se
debe realizar en el mismo, esta inversión se verá reflejada en los parámetros de
confiabilidad, como es el caso de la disminución de las tasas de falla, disminución de
los tiempos de reparación que se tiene y por lo tanto también de la energía que no se
suministra. Por todo esto se debe tomar en cuenta la inversión que se debe realizar
para tener un equilibrio entre la inversión y el beneficio que se tiene.
En este capítulo se efectuara la aplicación de la metodología detallada anteriormente
en un alimentador real. En este alimentador se analizará los parámetros de
confiabilidad y la energía que no se suministra al presentarse una falla en cada uno de
los tramos que contiene el mismo. El análisis que se lo realizará es para un tramo de
la red a la vez.
Para la aplicación de la metodología es necesario que el alimentador a ser analizado
tenga una topología radial, es decir que el alimentador puede tener varias fuentes de
energía mediante la operación de un seccionador en estado normalmente abierto, pero
siempre se debe mantener la condición de radialidad.
5.2 APLICACIÓN EN UN SISTEMA REAL
Para la aplicación de la metodología de ubicación del reconectador se escogió un
alimentador de media tensión que pertenece al área de concesión de la Empresa
Eléctrica Quito, dicho alimentador es el 29B, el mismo que está ubicado en el este de
la ciudad de Quito.
68
La información del alimentador seleccionado se obtuvo mediante el sistema de
información geográfica GIS y el programa de análisis de redes de distribución
CYMDIST, los mismos que se encuentran disponibles en la empresa distribuidora. Los
datos de este alimentador se detallan a continuación.
Alimentador 29B
· Longitud: 8352,47 metros
· Número de usuarios: 982
· Tramos: 34
· Seccionadores Instalados: 6 dispositivos
· Capacidad conectada en transformadores de distribución: 4122,50 KVA
· Carga: 1100,55 KVA
· Tasa de falla por Km: b = 0.23
Figura 5. 1 Diagrama del alimentador 29B
69
En la figura 5.1 se tiene la configuración del alimentador 29B, en donde de acuerdo a
la metodología existen 34 tramos, los mismos que corresponden a los lugares factibles
para realizar la instalación del reconectador.
En la figura 5.2 se presenta el alimentador con su descripción topológica en tramos
divididos por los componentes o elementos de protección. Dichos elementos de
protección y maniobra se han considerado plenamente confiables, por esa razón se
indican solamente los datos referentes a los tramos. Además se debe considerar que
los consumidores o usuarios que se encuentran conectados a un mismo tramo tendrán
similares efectos ante la presencia de una falla.
5.3 DETERMINACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DEL SISTEMA
Con base en lo explicado en el capítulo 3 y 4 se procede a encontrar las diferentes
matrices necesarias para determinar la confiabilidad que tiene el sistema eléctrico de
energía. Estas matrices son:
· Matriz de estado
· Matriz de tasa de tasa de fallas
· Matriz de tiempos de reparación
· Matriz de indisponibilidades anuales
Figura 5. 2 Alimentador representado en tramos
70
En la tabla 5.1 y 5.2 se detallan los datos técnicos, los parámetros de confiabilidad, la
longitud de cada uno de los tramos y datos comerciales del alimentador seleccionado.
Estos datos sirven para realizar el respectivo cálculo de las matrices e índices de
confiabilidad mediante el procedimiento detallado en los numerales 3.4 y 3.5
Los tiempos y tasas de falla para los diferentes tramos del alimentador fueron
obtenidos mediante una base de datos de los reportes atendidos al presentarse una
falla, los mismos que fueron tomados de un periodo de tiempo de 3 años. Esta base
de datos fue proporcionada por el centro de control de la Empresa Eléctrica Quito. Los
datos técnicos y comerciales del alimentador se los obtuvo en el departamento
comercial, en el departamento de control de calidad de producto y pérdidas técnicas.
En la tabla 5.7 se tiene un resumen de los parámetros de confiabilidad para cada uno
de los tramos del alimentador seleccionado.
En todos los cálculos que se realizan para evaluar la confiabilidad del sistema eléctrico,
los reconectadores se los modela como componentes perfectos, esto debido a que el
tiempo para que el elemento falle con los respectivos mantenimientos es
aproximadamente de 20 años.
71
Tabla 5. 1 Datos técnicos y comerciales del alimentador
# TRAMO
Potencia
Activa
P (kW)
Potencia
Reactiva
Q (KVAr)
Potencia
Aparente
S (KVA)
Energía
(KWh)
Capacidad
Conectada
(KVA)
Clientes
T1 0,00 0,00 0,00 0 0,0 0
T2 0,00 0,00 0,00 0 0,0 0
T3 135,65 7,15 135,92 14640 102,5 54
T4 7,21 1,95 7,46 935 30,0 1
T5 9,81 2,68 10,16 15524 50,0 61
T6 113,88 30,82 117,97 57509 475,0 34
T7 4,18 1,13 4,33 2162 15,0 13
T8 14,08 3,82 14,58 991 65,0 4
T9 0,00 0,00 0,00 0 0,0 0
T10 17,34 4,70 17,96 9970 75,0 41
T11 0,00 0,00 0,00 0 0,0 0
T12 0,00 0,00 0,00 0 0,0 0
T13 32,66 8,87 33,84 16706 150,0 58
T14 10,81 2,94 11,20 6487 50,0 23
T15 22,54 6,11 23,35 10232 100,0 36
T16 131,95 35,70 136,69 40135 550,0 49
T17 34,72 9,44 35,98 4314 160,0 29
T18 0,00 0,00 0,00 0 0,0 0
T19 61,55 16,69 63,77 22286 275,0 83
T20 12,02 3,25 12,45 0 50,0 1
T21 0,00 0,00 0,00 0 0,0 0
T22 9,80 2,66 10,15 5345 45,0 18
T23 35,08 9,50 36,34 13060 150,0 34
T24 92,95 25,16 96,29 72308 387,5 77
T25 4,91 1,34 5,09 26 25,0 1
T26 6,46 1,76 6,69 1120 30,0 5
T27 0,00 0,00 0,00 0 0,0 0
T28 29,12 7,88 30,16 5113 125,0 33
T29 57,81 15,66 59,89 13453 250,0 56
T30 40,24 10,90 41,69 23916 175,0 89
T31 66,09 17,89 68,46 18491 280,0 23
T32 39,30 10,65 40,71 16859 170,0 58
T33 54,50 14,78 56,46 18647 237,5 48
T34 22,05 5,98 22,84 16703 100,0 53
72
Tabla 5. 2 Datos de confiabilidad del alimentador
Tramos Longitud
(Metros)
b
(fallas/km*año)
Tasa de falla
λ
(fallas/año)
Tiempo
C
horas
Tiempo
P
horas
Tiempo
L
horas
Tiempo
R
horas
T1 1917,5 0,23 0,4410 0,58 0,33 1,70 2,10
T2 104,4 0,23 0,0240 0,58 0,33 1,70 2,10
T3 340,76 0,23 0,0784 0,58 0,33 1,70 2,10
T4 273,78 0,23 0,0630 0,58 0,33 1,70 2,10
T5 256,96 0,23 0,0591 0,58 0,33 1,70 2,10
T6 519,86 0,23 0,1196 0,58 0,33 1,70 2,10
T7 60,33 0,23 0,0139 0,58 0,33 1,70 2,10
T8 625,35 0,23 0,1438 0,58 0,33 1,70 2,10
T9 12,79 0,23 0,0029 0,58 0,33 1,70 2,10
T10 161,3 0,23 0,0371 0,58 0,33 1,70 2,10
T11 42,38 0,23 0,0097 0,58 0,33 1,70 2,10
T12 35,87 0,23 0,0083 0,58 0,33 1,70 2,10
T13 521,42 0,23 0,1199 0,58 0,33 1,70 2,10
T14 261,35 0,23 0,0601 0,58 0,33 1,70 2,10
T15 170,16 0,23 0,0391 0,58 0,33 1,70 2,10
T16 175,97 0,23 0,0405 0,58 0,33 1,70 2,10
T17 157,02 0,23 0,0361 0,58 0,33 1,70 2,10
T18 20,81 0,23 0,0048 0,58 0,33 1,70 2,10
T19 60,3 0,23 0,0139 0,58 0,33 1,70 2,10
T20 11,53 0,23 0,0027 0,58 0,33 1,70 2,10
T21 60,32 0,23 0,0139 0,58 0,33 1,70 2,10
T22 76,06 0,23 0,0175 0,58 0,33 1,70 2,10
T23 295,44 0,23 0,0680 0,58 0,33 1,70 2,10
T24 151,38 0,23 0,0348 0,58 0,33 1,70 2,10
T25 58,5 0,23 0,0135 0,58 0,33 1,70 2,10
T26 103,8 0,23 0,0239 0,58 0,33 1,70 2,10
T27 75,47 0,23 0,0174 0,58 0,33 1,70 2,10
T28 115,81 0,23 0,0266 0,58 0,33 1,70 2,10
T29 139,68 0,23 0,0321 0,58 0,33 1,70 2,10
T30 188,87 0,23 0,0434 0,58 0,33 1,70 2,10
T31 452,84 0,23 0,1042 0,58 0,33 1,70 2,10
T32 327,37 0,23 0,0753 0,58 0,33 1,70 2,10
T33 305,71 0,23 0,0703 0,58 0,33 1,70 2,10
T34 271,38 0,23 0,0624 0,58 0,33 1,70 2,10
73
Tab
la 5
. 3 M
atri
z de
esta
dos p
ara
el a
limen
tado
r sel
ecci
onad
o
Tra
mo
T
01
T
02
T
03
T
04
T
05
T
06
T
07
T
08
T
09
T
10
T
11
T
12
T
13
T
14
T
15
T
16
T
17
T
18
T
19
T
20
T
21
T
22
T
23
T
24
T
25
T
26
T
27
T
28
T
29
T
30
T
31
T
32
T
33
T
34
T1
I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I
T2
I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I
T3
I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I
T4
I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I
T5
I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I
T6
I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I
T7
R
R
R
R
R
R
I
I I
I I
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
I I
I I
T8
R
R
R
R
R
R
I
I I
I I
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
I I
I I
T9
R
R
R
R
R
R
I
I I
I I
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
I I
I I
T1
0
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
I I
T1
1
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
I I
T1
2
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I
T1
3
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I
T1
4
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I
T1
5
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I
T1
6
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
I N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
T1
7
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
I N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
T1
8
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
T1
9
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
I N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
T2
0
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
T2
1
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
T2
2
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
T2
3
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
T2
4
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
T2
5
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
I I
I R
R
R
R
R
R
R
R
R
I
I I
I I
I I
I I
I
T2
6
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
I N
N
N
N
N
N
N
N
T2
7
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
I I
T2
8
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I I
I I
T2
9
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
I N
N
N
N
N
T3
0
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I
T3
1
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I
T3
2
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I
T3
3
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
I I
I
T3
4
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
I
74
Tab
la 5
. 4 M
atri
z de
tasa
de
falla
s par
a el
alim
enta
dor s
elec
cion
ado
Tra
m
T1
T
2
T3
T
4
T5
T
6
T7
T
8
T9
T
10
T
11
T
12
T
13
T
14
T
15
T
16
T
17
T
18
T
19
T
20
T
21
T
22
T
23
T
24
T
25
T
26
T
27
T
28
T
29
T
30
T
31
T
32
T
33
T
34
T1
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
0
,44
T2
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
0
,02
T3
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
0
,08
T4
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
T5
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
0
,06
T6
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
0
,12
T7
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
T8
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
0
,14
T9
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
0
,00
T1
0
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
T1
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
T1
2
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
T1
3
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
0,1
2
T1
4
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
T1
5
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
T1
6
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
4
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T1
7
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
4
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T1
8
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T1
9
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
1
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T2
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T2
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
T2
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
T2
3
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
T2
4
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
T2
5
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
T2
6
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
2
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T2
7
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
T2
8
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
T2
9
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
3
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T3
0
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
T3
1
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
T3
2
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
T3
3
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
T3
4
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
75
Tab
la 5
. 5 M
atri
z de
tiem
pos d
e tie
mpo
s de
repa
raci
ón p
ara
el a
limen
tado
r sel
ecci
onad
o
Tra
m
T1
T
2
T3
T
4
T5
T
6
T7
T
8
T9
T
10
T
11
T
12
T
13
T
14
T
15
T
16
T
17
T
18
T
19
T
20
T
21
T
22
T
23
T
24
T
25
T
26
T
27
T
28
T
29
T
30
T
31
T
32
T
33
T
34
T1
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
T2
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
T3
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
T4
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
T5
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
T6
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
T7
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
T8
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
T9
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
2
,61
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
4
,71
T1
0
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T1
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T1
2
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T1
3
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T1
4
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
T1
5
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
T1
6
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
4,7
1
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T1
7
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
4,7
1
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T1
8
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T1
9
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
4,7
1
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T2
0
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
T2
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
T2
2
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
T2
3
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
T2
4
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
T2
5
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T2
6
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
4,7
1
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T2
7
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T2
8
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T2
9
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
4,7
1
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T3
0
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T3
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T3
2
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T3
3
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
4,7
1
T3
4
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
4,7
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
2,6
1
4,7
1
76
Tab
la 5
. 6 M
atri
z de
indi
spon
ibili
dade
s par
a el
alim
enta
dor s
elec
cion
ado
Tra
m
T1
T
2
T3
T
4
T5
T
6
T7
T
8
T9
T
10
T
11
T
12
T
13
T
14
T
15
T
16
T
17
T
18
T
19
T
20
T
21
T
22
T
23
T
24
T
25
T
26
T
27
T
28
T
29
T
30
T
31
T
32
T
33
T
34
T1
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
2
,08
T2
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
0
,11
T3
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
0
,37
T4
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
0
,30
T5
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
0
,28
T6
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
0
,56
T7
0
,04
0
,04
0
,04
0
,04
0
,04
0
,04
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,04
0
,04
0
,04
0
,04
0
,04
0
,04
0
,04
0
,04
0
,04
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
0
,07
T8
0
,38
0
,38
0
,38
0
,38
0
,38
0
,38
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,38
0
,38
0
,38
0
,38
0
,38
0
,38
0
,38
0
,38
0
,38
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
0
,68
T9
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
0
,01
T1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
7
0,1
7
0,1
7
0,1
7
0,1
7
0,1
7
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
7
0,1
7
0,1
7
0,1
7
0,1
7
0,1
7
0,1
7
0,1
7
T1
1
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
3
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
T1
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
T1
3
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,5
6
0,5
6
0,5
6
0,5
6
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,3
1
0,5
6
0,5
6
0,5
6
0,5
6
0,5
6
T1
4
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,2
8
0,2
8
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,2
8
T1
5
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
8
0,1
8
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
0
0,1
8
T1
6
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,1
9
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T1
7
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,1
7
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T1
8
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
0,0
2
T1
9
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
7
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T2
0
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
0,0
1
T2
1
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
T2
2
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
T2
3
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,3
2
0,3
2
0,3
2
0,3
2
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
T2
4
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,1
6
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
0,0
9
T2
5
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
4
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
0,0
6
T2
6
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,1
1
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T2
7
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
5
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
0,0
8
T2
8
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,1
3
0,1
3
0,1
3
0,1
3
0,1
3
0,1
3
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,0
7
0,1
3
0,1
3
0,1
3
0,1
3
0,1
3
0,1
3
0,1
3
0,1
3
T2
9
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,1
5
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
T3
0
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,1
1
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
T3
1
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,4
9
0,4
9
0,4
9
0,4
9
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,2
7
0,4
9
0,4
9
0,4
9
0,4
9
0,4
9
T3
2
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,3
5
0,3
5
0,3
5
0,3
5
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,2
0
0,3
5
0,3
5
0,3
5
0,3
5
0,3
5
T3
3
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,3
3
0,3
3
0,3
3
0,3
3
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,1
8
0,3
3
0,3
3
0,3
3
0,3
3
0,3
3
T3
4
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,2
9
0,2
9
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,1
6
0,2
9
77
Tabla 5. 7 Resumen de los parámetros de confiabilidad obtenidos para el alimentador seleccionado
Tramo λT
fallas/año
UT
horas/año
T1 1,7746 6,29
T2 1,7746 6,29
T3 1,7746 6,29
T4 1,7746 6,29
T5 1,7746 6,29
T6 1,7746 6,29
T7 1,7746 6,66
T8 1,7746 6,66
T9 1,7746 6,66
T10 1,7746 6,85
T11 1,7746 6,85
T12 1,7746 7,73
T13 1,7746 7,73
T14 1,7746 8,07
T15 1,7746 8,07
T16 1,8151 6,48
T17 1,8107 6,46
T18 1,7746 6,29
T19 1,7885 6,36
T20 1,7746 6,50
T21 1,7746 6,50
T22 1,7746 6,50
T23 1,7746 6,50
T24 1,7746 6,36
T25 1,7746 6,66
T26 1,7985 6,77
T27 1,7746 6,85
T28 1,7746 6,85
T29 1,8067 7,00
T30 1,7746 7,73
T31 1,7746 7,73
T32 1,7746 7,73
T33 1,7746 7,73
T34 1,7746 7,78
78
Una vez que ya se ha obtenido los parámetros de confiabilidad para cada uno de los
tramos del alimentador se procede a encontrar los índices de confiabilidad ENS y
FMIK. Estos resultados se los puede observar en la tabla 5.8.
Tabla 5. 8 Índices de confiabilidad para el alimentador sin reconectador
ÍNDICES DE CONFIABILIDAD
Índice ENS FMIK
Unidades KWh/año fallas/KVA*año
Valor 3874,19 1,784
5.4.1 IMPLEMENTACIÓN DEL RECONECTADOR EN EL SISTEMA ELÉCTRICO
DE DISTRIBUCIÓN RADIAL
Mediante la instalación de dispositivos de protección y en específico del reconectador
se logra el mejoramiento de la confiabilidad de un determinado sistema eléctrico. Este
mejoramiento se lo puede cuantificar mediante la disminución de los índices ENS y
FMIK, en donde ambos índices son directamente proporcionales, esto implica que la
reducción de un índice conlleva a la reducción del otro.
El número y la ubicación en el que el reconectador debe ser implementado en el
sistema eléctrico seleccionado va de acuerdo a la disminución de los índices de
confiabilidad y el costo que tienen dichos componentes incluyendo la instalación y
comunicación de los mismos.
La valoración de confiabilidad realizado en el sistema eléctrico sin la implementación
del reconectador será tomado como base para observar la diferencia que se obtiene
en la energía no suministrada (ΔENS) al incluir el reconectador. El valor base es
ENS=3874.19 KWh/año.
79
Tabla 5. 9 Ubicación del primer reconectador
Tramo ENS ΔENS FMIK ΔFMIK
Base 3874,19 --------- 1,784 --------
2 3640,93 233,26 1,618 0,157
3 3622,66 251,53 1,579 0,196
4 3456,81 417,38 1,370 0,405
5 3434,65 439,54 1,362 0,413
6 3147,54 726,65 1,305 0,470
7 3091,83 782,36 1,258 0,526
8 3102,27 771,92 1,267 0,508
9 3227,43 646,76 1,342 0,433
10 3230,14 644,05 1,344 0,431
11 3248,10 626,09 1,337 0,438
12 3258,77 615,42 1,344 0,431
13 3545,92 328,27 1,552 0,223
14 3629,35 244,84 1,616 0,159
15 3793,60 80,59 1,731 0,044
16 3874,19 0,00 1,784 0,000
17 3874,19 0,00 1,784 0,000
18 3836,21 37,98 1,763 0,012
19 3874,19 0,00 1,784 0,000
20 3844,19 30,00 1,765 0,010
21 3708,37 165,82 1,673 0,102
22 3822,12 52,07 1,750 0,025
23 3750,17 124,02 1,702 0,073
24 3806,02 68,17 1,736 0,039
25 3822,09 52,10 1,754 0,021
26 3874,19 0,00 1,784 0,000
27 3768,60 105,59 1,727 0,048
28 3792,89 81,30 1,742 0,033
29 3874,19 0,00 1,784 0,000
30 3768,19 106,00 1,723 0,052
31 3440,30 433,89 1,553 0,222
32 3710,80 163,39 1,693 0,082
33 3728,29 145,90 1,701 0,074
34 3758,36 115,83 1,707 0,068
80
Figura 5. 3 Disminución de ENS con el reconectador en cada tramo
Como se puede observar en la tabla 5.9 y figura 5.3 se tiene la ENS para cada
ubicación posible del reconectador, en donde la mayor reducción de la energía no
suministrada con relación al valor base, se obtiene cuando el reconectador se ubica
en el tramo 7, con un valor de 3091.83 KWh/año y una diferencia con la base de 782.36
KWh/año. Además también se puede observar los distintos valores del índice FMIK.
Cuando ya se ha realizado la implementación del primer reconectador en el sistema
eléctrico, se procede a la aplicación de la misma metodología para los siguientes
reconectadores pero tomando en cuenta que el valor base de la energía no
suministrada es el que se obtuvo con el reconectador ubicado en el tramo 7.
Los resultados obtenidos para la ubicación del segundo reconectador en base a la
energía que no es servida se especifican en la tabla 5.10, en donde, el lugar a ser
ubicado el segundo reconectador es en el tramo 13. Aquí se obtiene una diferencia de
energía de 170.03 KWh/año con respecto al segundo valor base.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
81
Tabla 5. 10 Ubicación del segundo reconectador
Tramo ENS ΔENS FMIK ΔFMIK
Base 3091,83 --------- 1,258 ----------
2 2995,87 95,96 1,205 0,053
3 2992,54 99,29 1,195 0,063
4 2948,65 143,18 1,143 0,115
5 2994,32 97,51 1,189 0,069
6 3000,90 90,93 1,209 0,049
7 3091,83 0,00 1,258 0,000
8 3084,39 7,44 1,251 0,007
9 3081,25 10,58 1,239 0,019
10 3081,33 10,50 1,239 0,019
11 3020,46 71,37 1,183 0,075
12 3022,43 69,40 1,184 0,074
13 2871,80 220,03 1,138 0,120
14 3017,14 74,69 1,202 0,056
15 3065,76 26,07 1,242 0,016
16 3091,83 0,00 1,258 0,000
17 3091,83 0,00 1,258 0,000
18 3079,78 12,05 1,253 0,005
19 3091,83 0,00 1,258 0,053
20 3087,78 4,05 1,255 0,003
21 2951,95 139,88 1,163 0,095
22 3065,70 26,13 1,241 0,017
23 2993,75 98,08 1,192 0,066
24 3049,60 42,23 1,226 0,032
25 3077,67 14,16 1,253 0,005
26 3091,83 0,00 1,258 0,000
27 3051,42 40,41 1,244 0,014
28 3065,02 26,81 1,248 0,010
29 3091,83 0,00 1,258 0,000
30 3057,07 34,76 1,242 0,016
31 2941,12 150,71 1,196 0,062
32 3028,11 63,72 1,231 0,027
33 3033,14 58,69 1,234 0,024
34 3056,16 35,67 1,234 0,024
82
En la tabla 5.11 se tiene un resumen de la energía no servida al implementar los
reconectadores en los distintos tramos del alimentador que para este estudio se
dispone con 3 unidades. En esta tabla se observa que el valor de Δ ENS va
disminuyendo conforme se aumenta el número de reconectadores, es decir que el
mayor impacto se tiene con la instalación del primer reconectador y decrece conforme
se aumenta el número de los mismos.
Tabla 5. 11 Resumen de la ubicación de los reconectadores según el mayor ΔENS
Dispositivo Tramo de
Ubicación ENS FMIK ΔENS
BASE 1 3874,19 1,78 --------
Reconectador 1 7 3091,83 1,26 782,36
Reconectador 2 13 2871,80 1,14 220,03
Reconectador 3 5 2752,59 1,08 119,21
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
3000,00
3500,00
4000,00
Tramo 7 Tramo 7 y 13 Tramo 7, 13 y
5
3874,19
3091,83 2871,80 2752,59
782,36
220,03119,21
ENS ΔENS
Figura 5. 4 Disminución de ENS con la implementación de cada reconectador
83
5.4.2 ASPECTOS ECONÓMICOS
En la mayoría de análisis que están relacionados con la mejora, el desarrollo, la
implementación de nuevos equipos y las operaciones que son más eficientes dentro
del campo eléctrico, es sumamente importante conocer el valor estimado o aproximado
de energía que no se suministra a los usuarios. Este valor varía de acuerdo al sector
que se analiza. Existen tres metodologías para la estimación de estos valores.
· Directo basado en las interrupciones reales
· Indirecto con métodos analíticos
· Sondeo directo con encuestas
Para la estimación del valor de ENS basada en las interrupciones reales se tiene la
siguiente relación.
uxkg = uI4"I4 xJIKóGFJI4 vFD.J"I4 (Lgv) + uI4"I4 gIJF37.4 jK5FD.J"I4(Lgv)xK.D�í3 KI 4oGFKF4"D353 (]�ℎ)
Donde se tiene que:
Costos Económicos Directos: Pérdidas en la producción, desperdicio de las
materias primas, daños de equipos o dispositivos, perdidas en las ventas, etc.
Costos Sociales Indirectos: Repercusión en la salud y seguridad de las
personas, daños a la propiedad y medio ambiente, perdida de alumbrado
público, costos de emergencia, etc.
Según un estudio realizado por el CONELEC hoy ARCONEL [20] en base a la relación
antes mencionada el valor de la energía no suministrada tiene un valor estimado de
3533 USD/MWh, este costo sirve únicamente como referencia para estudios de
expansión o planificación, mas no para ejecutar sanciones a las empresas eléctricas.
84
Para realizar la instalación del reconectador se debe incluir la inversión en dicho
componente más el costo que tiene la instalación del mismo, en donde se incluye a
Ingenieros, electricistas, obreros y los gastos en la comunicación con el centro de
control.
El mantenimiento del reconectador es casi nulo debido a la alta rigidez dieléctrica que
posee, esto para el caso de reconectadores con SF6. Por lo tanto la suma total de la
inversión es de aproximadamente 16.000 USD.
Con los valores especificados anteriormente se realiza el análisis de los beneficios
económicos que se tiene al efectuar la implementación de los reconectadores. Estos
beneficios se muestran en la tabla 5.12.
Tabla 5. 12 Beneficio Económico con la implementación de cada reconectador
Numero de
Reconectador Tramo
ΔENS
KWh/año
ΔENS Acumulada
KWh/año
costo ENS
USD/KWh
Beneficio
USD/año
Reconectador 1 7 782,36 782,36 3,533 2764,08
Reconectador 2 13 220,03 1002,39 3,533 3541,44
Reconectador 3 5 119,21 1121,60 3,533 3962,61
Figura 5. 5 Beneficio Económico acumulado
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
3000,00
3500,00
4000,00
Tramo 7 Tramo 7 y 13 Tramo 7, 13 y 5
2764,08
3541,44
3962,61
85
Como se puede observar en la tabla 5.12 y figura 5.5 los beneficios económicos son
crecientes conforme se aumenta el número de reconectadores instalados, pero este
beneficio no aumenta linealmente, por tal razón la implementación del primer
reconectador es aquel que mayor impacto tiene en la disminución de la energía no
suministrada.
Puesto que los beneficios económicos no son linealmente crecientes se realiza un flujo
de caja con sus respectivos índices para poder observar el número de reconectadores
que se debe incorporar al sistema para que sea rentable, tomando en cuenta que la
vida útil del reconectador es de 20 años.
Tabla 5. 13 Flujo de caja para 1, 2 y 3 reconectadores
1 Reconectador 2 Reconectadores 3 Reconectadores
Años Ingresos Gastos Flujo
Neto Ingresos Gastos
Flujo
Neto Ingresos Gastos
Flujo
Neto
0
16000 -16000
32000 -32000
48000 -48000
1 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
2 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
3 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
4 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
5 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
6 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
7 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
8 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
9 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
10 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
11 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
12 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
13 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
14 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
15 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
16 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
17 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
18 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
19 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
20 3564,08 3564,08 4341,44 4341,44 4762,61 4762,61
86
A partir del flujo de caja presentado en la tabla 5,13 se realiza el cálculo de los índices
de evaluación económica, los mismos que indican si la inversión que se requiere para
mejorar la confiabilidad de un sistema eléctrico en base a la disminución de la energía
no servida mediante la instalación de reconectadores es rentable económicamente.
Tabla 5. 14 Índices económicos con la instalación de reconectadores
Reconectadores TIR
(%)
Pay Back
(años) Rentable
1 16,50% 8,01 SI
2 10,20% 16,17 SI
3 5,41% 29,47 NO
La instalación de reconectadores es rentable cuando el índice TIR es mayor que el
10% y además el periodo en el que se recupera la inversión realizada es menor a la
vida útil que tiene el dispositivo, que para este caso es de 20 años.
En la tabla 5.14 se muestra el número de reconectadores que son óptimos a instalarse
en el alimentador seleccionado, es decir que con la instalación de uno o dos
reconectadores se tiene un beneficio económico, mientras que con el tercer
reconectador ya no es viable la inversión que se requiere.
87
CAPÍTULO 6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
· En el presente trabajo se abordó el problema de la ubicación adecuada de los
reconectadores en los sistemas de distribución radial, con una óptica y objetivo
de disminuir la energía que no se suministra a los usuarios a causa de las fallas
que se producen, para esto se tomó en cuenta el concepto del aislamiento de
las mismas. Por tal razón, en este estudio se demostró que la implementación
de equipos de automatización, como lo es el reconectador y con la aplicación
de la metodología el índice de confiabilidad si mejora.
· Mediante la aplicación de la metodología detallada en el presente trabajo, se
puede observar que se tiene un mayor efecto en la reducción de la energía no
suministrada cuando se realiza la implementación del primer reconectador pero
al realizar la instalación del segundo o más reconectadores la energía no
suministrada también disminuye pero no en el mismo valor. Con esto se puede
decir que no es factible la instalación de un alto número de reconectadores.
· Una de las alternativas para aumentar la confiabilidad de un determinado
sistema eléctrico es la de incrementar la inversión que se realiza en el mismo,
puesto que al realizar esto el costo de interrupción disminuye, ya sea mediante
la instalación de nuevos dispositivos o componentes que permitan la
automatización. Esto hace ver que se debe encontrar el nivel o equilibrio entre
la inversión que se realiza y el beneficio que se tiene al disminuir la energía que
no es suministrada, ya que se puede tener un alto grado de confiabilidad pero
a un alto costo.
88
· En este estudio se observa claramente el impacto que tienen los tiempos de
reparación, localización y preparación cuando se realiza la evaluación de
confiabilidad de un sistema de distribución, por lo tanto se debe tener un plan o
estrategia que permita disminuir dichos tiempos, ya sea mediante el aumento
de personal o instalando dispositivos que permitan la rápida localización de la
falla.
· La instalación del reconectador en un sistema de distribución influye
directamente en la disminución de la energía no suministrada, pero el valor
dicha disminución depende de la ubicación del reconectador, por tal razón se
debe buscar el lugar óptimo en donde se tenga la mayor reducción.
· La coordinación con otros dispositivos de protección es sumamente importante
puesto que de esta manera se puede asegurar que al ocurrir una falla se
desconecte la menor cantidad de usuarios.
89
6.2 RECOMENDACIONES
· Se debe disponer de una base de datos, la misma que contenga un registro de
todas las interrupciones del servicio de energía eléctrica con su respectiva
identificación de la causa y ubicación, así como también los componentes que
operaron cuando ocurrió la falla, todo esto con el objetivo de que cuando se
requiera evaluar los índices de confiabilidad, se pueda analizar los tramos o
elementos que son más propensos a fallas. Además esto serviría para posibles
expansiones futuras de la red.
· Como una alternativa viable y posible la transferencia de carga, se recomienda
la instalación de equipos de maniobra automáticos y que dispongan de
telemando para realizar la trasferencia de carga y sea a otro alimentador o a
otra subestación, puesto que con esto se lograría disminuir en gran medida la
energía no suministrada al presentarse una determinada falla.
· En las empresas distribuidoras de servicio eléctrico se debería llevar reportes
estimados de la energía que no es servida cuando se produce determinadas
fallas, puesto que con eso se pueden tener mejores criterios al momento de
realizar estudios de posibles expansiones de los sistemas eléctricos,
observando los sectores que tienen más frecuencia de fallas y de esta manera
mejorar el servicio a los usuarios.
90
BIBLIOGRAFIA
[1] J. M. Gers, Distribution System Analysis and Automation, London: Unided Kingdom,
2014.
[2] J. C. Orjuela, «Schneider Electric,» 2008. [En línea]. Available: http://www.schneider-
electric.com.co/documents/eventos/memorias-jornadas-
conecta/Confiabilidad/Confiabilidad-sistemas-electricos.pdf.
[3] M. Mago, V. L., J. Olaya y D. Subero, «Determinación de la confiabilidad o tiempo
promedio entre fallas en transformadores de distribución,» Ingenieria UC, pp. 3-4, 2014.
[4] I. M. C. Garcés, «Evaluación de Confiabilidad de Reconectadores en Sistemas Eléctricos
de Distribución Radial,» Guayaquil, 2015.
[5] R. Billinton y R. Allan, Reliability Evaluation of Power Systems, Nueva York: Plenum
Press, 1994.
[6] A. Chowdhury y D. Koval, Power Distribution System Reliability Practical Methods and
Applications, New Jersey: John Wiley & Sons Inc, Hoboken, 2009.
[7] J. Zaruma y D. Blacio, Análisis de Confiabilidad del Sistema de Distribución de la
Empresa Eléctrica Regional Centrosur C.A., Cuenca, 2012.
[8] J. Hernandez y B. Guzman, «Aplicación de Modelos de Cadenas de Markov a partir del
Análisis de Contingencias de SEP,» IEEE, p. 1.
[9] A. Arriagada, Evaluación de Confiabilidad en Sistemas Eléctricos de Distribución,
Santiago de Chile, 1994.
[10] G. B. IEEE Standard 493-2007 Gold Book, Desing of Reliable Industrail and Comercial
Power Systems, New York, 2007.
[11] A. Jimenez, «Mantenimiento LA,» 24 Octubre 2011. [En línea]. Available:
http://maintenancela.blogspot.com/2011/10/confiabilidad-disponibilidad-y.html.
[12] C. Zapata, Confiabilidad de Sistemas Eléctricos de Potencia, Pereira: Universidad
Tecnológica de Pereira, 2011.
[13] IEEE Standard 1366-2003, IEEE Guide for Electric Power Distribution Reliability
Indices, 2004.
91
[14] R. N. Conelec-004/01, Calidad del Servicio Eléctrico de Distribucion, 2001.
[15] R. Baeza, P. Rodriguez y J. Hernández, Evaluación de confiabilidad de sistemas de
distribución eléctrica en desregulación, 2003.
[16] Gestión de Operaciones, «Gestión de Operaciones,» Noviembre 2015. [En línea].
Available: http://www.gestiondeoperaciones.net/mantenimiento/tasa-de-falla-y-tiempo-
medio-entre-fallas-mtbf/.
[17] R. Arancibia, Plan de mantenimiento basado en criterios de confiabilidad para una
empresa de distribucion eléctrica, Santiago de Chile, 2008.
[18] V. Varela, Evaluación de la confiabilidad en sistemas eléctricos de distribución, 2004.
[19] C. Camargo, Confiabilidade aplicada a sistemas eléctricos de potencia, 1981.
[20] P. Vásquez, «Costo de la energia no suministrada en Ecuador,» CONELEC, Quito,
2014.
[21] M. Samper y V. Alberto, Evaluacion de la calidad del servicio técnico en redes radiales
de distribución, Buenos Aires, 2010.
[22] A. Arriagada, Cálculo de la confiabilidad en subestaciones y sistemas de distrbución de
energía eléctrica, 1985.
[23] M. Coronel, Evaluacion de confiabilida y ubicacion óptima de reconectadores en
sistemas eleéctricos de distribución radial, Guayaquil, 2015.
[24] I. Barria y D. Arcos, «Confiabilidad en Mercados Eléctricos Competitivos,» [En línea].
Available: http://hrudnick.sitios.ing.uc.cl/alumno01/reliab/mmee4.htm.
[25] A. León y J. Villón, Estudio de coordinación de las protecciones eléctricas para la
Empresa Eléctrica Península de Santa Elena (EMEPE), Guayaquil, 2002.
92
ANEXOS
93
ANEXO A
Curva tiempo-corriente del Reconectador
94
ANEXO B
Componentes del Reconectador