Es aquella parte de la matemática pura elemental que se ocupa de la composición y descomposición de la cantidad expresada en números. Lógica Matemática

La lógica es la ciencia que estudia los procedimientos para distinguir si un razonamiento es correcto o incorrecto; en este sentido, la LÓGICA MATEMÁ-TICA analiza los tipos de razonamiento utilizando modelos matemáticos con ayuda de las PROPOSI-CIONES LÓGICAS.

Una proposición lógica es el conjunto de palabras que, encerrando un pensamiento, tiene sentido al AFIRMAR que es VERDADERO o al AFIRMAR que es falso.Las proposiciones se clasifican en: 1) Simples o Atómicas2) Compuestas o Moleculares

Los conectivos lógicos son símbolos que sirven para relacionar o juntar proposiciones simples (atómicas)y formar proposiciones compuestas (moleculares).

CONECTIVO NOMBREEL LENGUAJE COMÚN SE LEE

~ Negación no, n es cierto que, no es el caso que, etc.

∧ ó • Conjunción y, pero, sin embargo, además, aunque, etc.

∨ Disyunción o, y/o inclusiva

CONECTIVO NOMBRE EL LENGUAJE COMÚN SE LEE

∆ Disyunción exclusiva o… o…

⇒ Condiciona entonces, si... Entonces…, dado que... Siempre que…, en vista que…, implica…, etc.

⇔ Bicondicional …si y sólo si…

Las proposiciones simples o atómicas se representan por las letras p, q, r, s, t, etc. y pueden ser verdaderas o falsas. Ejemplos:p: Juan Estudiaq: Andrés es un niñor: Stefano no juega fútbols: Alejandra está gorditat: Christian es rubiou: Alescia habla mucho

Son las siguientes, formadas a partir de proposiciones simples:Negación:~pSe lee:“no p”, “no escierto que p”, etc.Conjunción:p

∧qSe lee:“p y q”, “p pero q”,“p sin embargo q”, etc.Disyunción:p

∨

qSe lee:“p o q”, “p y/o q”DisyunciónExclusiva:p

∆

qSe lee:“o p o q”Condicional:p

⇒qSe lee:“si p, entonces q”,“p implica q”, etc.Bicondicional p

⇔qSe lee:“p si, y sólo si q”

TABLAS DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONESCOMPUESTAS BÁSICAS

NEGACIÒNCONJUNCIÒNp~ qp qp

∧qVFV VVFVVFFFVFFFFDISYUNCIÓNDISYUNCIÓNINCLUSIVAEXCLUSIVAp qp

∨qp qp

∆

qVVVV VFVFVVFVFVVFVVFFFFFFCONDICIONALBICONDICIONALp qp

⇒qp qp

⇔qVVVV VVVFFVFFFVVFVFFFVFFV

TIPOS DE PROPOSICIONES

TAUTOLOGÍA

Es una proposición cuyos VALORES DE VERDADdel OPERADOR PRINCIPAL son TODOS VERDA-DEROS, cualquiera sea el valor de verdad de suscomponentes.Ejemplo:p qp

∧

q

⇒(p

∨q)VVVVVVFFVVFVFVVFFFVF

- 16-