Encontrando as raízes da equação do 2° grau.

A fórmula de BaskharaFórmula geral:

Onde a e b são os coeficientes da equação do 2° grau.

a

bx

2

Fórmula para calculo do Delta (∆)

também chamado: Determinante da

equação do 2° grau

Onde a, b e c são os coeficientes da equação do 2° grau.

cab ..4²

Aplicação da fórmula Geral Encontre as raízes da equação: x² + 2x -3 = 0

1° passo: identificar os valores dos coeficientes:

a = 1 b = 2 c = (-3)

2° passo: Calcular o valor do determinante (∆)

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 2² - 4.1.(-3)

∆ = 4 + 12

∆ = 16

3° passo: Aplicar a fórmula Geral

a

bx

2

1.2

16)2( x

Duas raízes

Vamos desmembrar os sinais ± e com isso, encontrar as duas raízes da equação:

x² + 2x -3 = 0

2

421

x

32

611

xx

2

4)2( x

2

422

x

2

22x 1

2 x

Conclusão:As raízes da equação: x² + 2x – 3 = 0

são:

-3 e 1.

Dizemos que o conjunto solução

S = {-3 , 1}.

Faça a verificação.

Exercícios7) Considere a equação: x² - x – 6 = 0

a) Identifique os coeficientes dessa equação?

(1 linha)

a) Calcule o valor de ∆.

(4 linhas)

a) Calcule as raízes dessa equação.

(10 linhas)

a) Faça a verificação.

(5 linhas)

8) Calcule as raízes das equações:a) 9x² + 9x + 2 = 0 h) 3y² - 4y + 2 = 0

b) 3x² - 2x – 1 = 0 i) 5m² - 13m + 6 = 0

c) 16x² + 8x + 1 = 0 j) 7x² + 28x + 21 = 0

d) 5x² - 4x + 2 = 0 k) x(x – 1) = 11x - 36

e) x² - 3x – 18 = 0 l) 3x² + 6x = 0

f) 4x² - 7x + 3 = 0 m) 9x² - 81 = 0

g) – x² - 2x + 15 = 0