中国测试CHINA MEASUREMENT & TEST Vol.43 No.3March，2017第 43 卷第 3 期2017 年 3 月

基于故障对布尔表的模拟电路测试性分析方法

李睿峰 1袁 李文海 2袁 唐小峰 2袁3袁 唐 曦 1（1. 海军航空工程学院研究生管理大队，山东 烟台 264001；2. 海军航空工程学院科研部，山东 烟台 264001；

3. 92514 部队，山东 烟台 264007）

摘 要院为充分利用测试性验证试验的故障响应特征信息，提高测试性分析结果的准确性，基于故障物理注入技术，

提出采用整数对布尔表对模拟电路进行测试性分析的方法。首先分析现有测试性分析方法存在的不足之处；然后根

据实测数据构建故障对布尔表，并以此为基础提出预计故障检测率、故障隔离率和故障虚警率等指标的计算公式以

及测试性分析步骤；最后结合串联稳压电路实例对文章所提方法进行验证。实验结果表明：与 D 矩阵模型方法和整

数编码字典方法相比，该法都具有更高的故障分辨能力，能够为模拟电路的测试性分析提供更准确的评价指标。

关键词院模拟电路；测试性分析；物理注入；整数对布尔表

文献标志码院A 文章编号院1674-5124渊2017冤03-0019-05

Testability analysis method of analog circuit based on fault-pair Boolean table

LI Ruifeng1，LI Wenhai2，TANG Xiaofeng2，3，TANG Xi1（1. Graduate Student Team，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；

2. Department of Scientific Research，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；3. Unit 92514 of the PLA，Yantai 264007，China）

Abstract: In order to make full use of the fault response information of testability verificationtest， and improve the accuracy of testability analysis results， the paper presents a method oftestability analysis based on fault-pair Boolean table（FPBT）through physical injection. Firstly，putforward the deficiency of existing testability analysis method. Then，the estimated model of failuredetection rate，isolation rate and false alarm rate are discussed based on the fault-pair Booleantable which is established through the measured data. Finally， the algorithm is verified by anexample of series voltage regulator circuit. The experimental results show that the FPBT algorithmhas higher fault resolution ability compared with D matrix model and integer coded dictionary（ICD） algorithm in testability analysis. Meanwhile， the FPBT algorithm provide a more accurateevaluation index for testability analysis of CUT.Keywords: analog circuit；testability analysis；physical injection；fault-pair Boolean table

收稿日期院2016-09-15曰收到修改稿日期院2016-11-10基金项目院国家自然科学基金项目渊61473306冤作者简介：李睿峰渊1992-冤袁男袁山东滨州市人袁硕士研究生袁专业方向为模拟电路测试性验证技术遥

doi院10.11857/j.issn.1674-5124.2017.03.005

0 引 言测试性分析方法可分为基于模型的分析方法和

基于工程的分析方法两种遥前者通过建立模型得到故

障-测试相关矩阵渊D 矩阵模型冤袁进行测试性分析[1]袁

中国测试 2017 年 3 月

多信号模型是其中的一个主要研究领域遥 文献[2]首先提出了采用多信号有向图进行故障隔离的方法遥文献[3-6]等基于多信号模型研究了系统测试性建模

与分析方法袁故障-测试相关矩阵的生成方法袁以及

测试性指标的具体计算过程遥 文献[7]提出基于贝叶

斯网络的测试性建模与分析方法遥基于工程的测试性分析方法一般以故障物理注

入试验的测试数据为基础袁建立相关矩阵遥基于模型

的测试性分析通常针对理想模型具有良好的效果袁而当应用于实际电路时袁由于模型的理想化以及实际

电路参数的离散分布等原因袁分析结果与实际使用情

况往往存在较大差异袁而且许多复杂电路的模型难于

构建袁而基于工程进行测试性分析就可以在一定程

度上避免这些问题遥测试性分析的最终目的是为了故障诊断袁区别只

在于测试性分析处于装备设计阶段袁故障诊断处于

装备使用阶段袁因此故障诊断技术中的一些方法也

可以运用到测试性分析的研究中遥其中袁故障字典法

是故障诊断中常用的方法袁包括 D 矩阵编码字典[8]和整数编码字典 [9]渊integer-coded dictionary袁ICD冤等遥但是两种方法在测试数据处理方面都存在一定的局

限袁导致计算出测试性指标准确性差遥本文针对装备试验型阶段的测试性验证试验袁

运用故障对布尔表渊fault-pair Boolean table袁FPBT冤技术[10]袁提出基于故障物理注入的模拟电路测试性

分析方法袁 为提高测试性分析指标的准确性提供了

一种解决方案遥1 存在问题分析

运用基于工程的分析方法时袁可根据实测数据计

算故障检测率和隔离率袁与基于模型分析电路逻辑

结构建立故障-测试相关性矩阵相比袁这种方法得到

的测试性指标准确性更高遥 两种方法都需要建立相

关矩阵袁通过物理注入实验得到故障-测点响应数据

之后袁若采用模型分析方法中 0-1 编码渊D 矩阵模

型冤的方式建立故障-测试相关矩阵袁对于各故障响

应特征相似的电路而言袁往往会造成大量故障对应相

同测试向量的情况袁从而导致计算出的测试性指标偏

低遥这表明袁运用 D 矩阵模型进行测试性分析时袁CUT本身所具有的一部分测试性能没有完全体现出来遥

在故障诊断的相关研究中袁ICD 技术与 D 矩阵

模型相比在很大程度上提高了诊断的精度遥 由于模

拟电路中的元器件存在容差袁且实体电路易受到环境

因素的影响袁在正常状态下和各种故障状态下测点

的响应特征一般会落入一个连续的小区间[11-12]遥小区

间的重叠使测点无法识别对应的故障袁ICD 技术通

过划分测点上的故障特征模糊域袁如果两个故障在

同一测点响应小于规定的故障识别尺度袁则将两个故

障划入同一模糊集袁用整数对模糊集进行编码袁这样

每个故障样本对应于每个测点都可以用一个整数值

来表示遥由于测点相互独立袁因此测点划分出的模糊

组可以用相同的整数来编码而不会混淆[10袁13]遥故障样本集用 F={f0袁f1袁噎袁fk袁噎袁fm-1}渊f0 为正常

状态袁可以看作一个特殊的故障样本冤表示袁测试点

集用 T={t1袁t2袁噎袁tj袁噎袁tn}表示遥对某电路进行预先实

验袁其故障-测试响应数据的一部分如表 1 所示袁以0.7V 作为故障识别尺度袁表 2 为 D 矩阵模型故障-测试相关矩阵袁表 3 为 ICD 表遥

对比表 2 和表 3 可以看出袁D 矩阵模型能够检

测出 3 个故障但是 3 个故障落入同一模糊组而无法

隔离袁ICD 模型能够检测出 3 个故障并隔离出故障 f3而故障 f1 和 f2 落入同一模糊组遥 这表明对于相同的

测试结果袁采用不同的分析方法袁将得到不同的故障

检测率和隔离率袁最终导致计算结果低于实际值袁进而得到错误的测试性分析结论遥

由表 1 可以看出袁根据测试点 t1 的数据袁故障 f1和 f2 的测试响应电压值之差大于 0.7V 这一尺度袁因此两个故障状态是可以隔离的曰而根据表 3袁它们属

于同一模糊组袁这说明采用 ICD 模型也得到了错误的

结论遥 为解决这一问题袁文献[10]提出了故障对布尔

表方法袁通过故障之间的两两比较袁对故障对进行编

故障编号Vmin/V

t1 t2 t3f0 -7.78 -7.61 -6.93f1 -6.73 -6.48 -5.79f2 -5.85 -6 -5.4f3 -6.2 -3.48 -3.04

表 1 故障-测点响应数据表

故障编号 t1 t2 t3f0 0 0 0f1 1 1 1f2 1 1 1f3 1 1 1

表 2 D矩阵模型故障-测试相关矩阵

故障编号 t1 t2 t3f0 0 0 0f1 1 1 1f2 1 1 1f3 1 2 2

表 3 ICD表

20

第 43 卷第 3 期

码袁用 0 和 1 表示测试点对故障对的分辨能力袁从而

充分运用测试数据信息袁解决上述问题遥2 基于 FPBT技术的测试性分析

故障对布尔表实际上是故障对-测试相关矩阵袁矩阵元素代表着测点对故障对的分辨能力袁矩阵的行

代表着每一对可能发生的故障组合袁矩阵的列代表

着可用测点遥2.1 模型基础

设实验注入的故障样本总数为 m袁测试点总数

为 n袁则故障对总数 Cm2=m渊m-1冤/2袁故障对集用

P={p1袁p2袁噎袁pcm2}表示遥 故障-测点响应特征用矩阵

S={Skj}表示袁其中 k=1袁2袁噎袁m 为故障样本编号袁j=1袁2袁噎袁n 为测试点编号袁Skj={S1

kj 袁S2kj 袁噎袁S t

kj ]为故

障 k 在测点 j 上的响应特征向量袁 包含 t 个特征值遥FPBT 矩阵用 I={Iij}表示袁其中 i=1袁2袁噎袁Cm

2 为故障

对编号袁每个测点 tj 对应一个包含 Cm2 个元素的列向

量 tj={I1j袁I2j袁噎袁Inj}袁Iij 的确定如下式所示遥Iij= 0 nj 不能区分第 i 对故障

1 nj 能区分第 i 对故障嗓 渊1冤测点能否区分故障对取决于故障响应特征向

量间的距离袁文献[14]给出了关于模糊组欧几里得距

离的定义袁由此得到故障响应特征向量的距离定义

如式渊2冤所示遥也就是用故障特征向量之差的 2 范数

表示故障间的野距离冶遥d渊 fu袁 f淄冤= Suj-S淄j 2 u屹 淄

0 u=淄嗓 渊2冤运用所有测点信息进行测试性分析之后袁仍然不

能分辨的一组故障称为模糊组袁模糊组包含的元器件

个数称为模糊度袁用 C 表示模糊组袁L渊L逸2冤表示模

糊度遥2.2 指标定义

CUT 的测试性指标要求所允许的最大模糊度

Lmax 为故障隔离度袁用 S 表示袁故障隔离度是进行测

试性分析的一个约束遥 由此可以给出基于 FPBT 矩

阵对模拟电路进行测试性分析的相关指标遥1冤故障检测率

故障检测率就是与正常样本不属于同一模糊组

的故障样本数mD 与故障总数m的比值院rFD= mD

m 伊100% 渊3冤2冤故障隔离率

故障隔离率就是在隔离度 S的约束下袁所有 L臆S的模糊组所能覆盖的全部故障数 mI 与检测出的故

障数 mD 的比值院

rFI= mImD

伊100% 渊4冤3冤故障虚警率

故障虚警率为与正常样本落入同一模糊组的故

障样本数 mA 与检测出的故障数 mD 的比值院rFA= mA

mD伊100% 渊5冤

2.3 算法步骤

综上所述袁基于故障物理注入袁运用 FPBT 技术

对模拟电路进行测试性分析袁可以分为以下 5个步骤院1冤采集测试信息遥 确定 CUT 的故障样本袁选择

激励信号和测试节点袁对 CUT 进行故障物理注入袁并采集测点的响应信息袁建立故障-测点响应特征矩阵

Sm伊n遥 其中袁测试节点优选是测试性验证试验的一个

重要研究方向 [15]袁旨在使故障集中的故障均可隔离

的前提下测试点数目最少遥 故障物理注入实验中用

于测试的节点可通过对电路结构原理的分析获得袁本文不专门针对此进行讨论袁采集所有可达测点的

响应信号遥2冤建立 FPBT 矩阵遥分析 CUT 的原理特性袁确定

划分模糊域的尺度 茁遥 比较故障对 p i 包含的两个

故障 fr 与 fs 在测点 tj 上的响应特征袁根据下式得到

FPBT 矩阵 I遥Iij= 0 d渊 fr袁 fs冤约茁

1 d渊 fr袁 fs冤逸茁嗓 渊6冤3冤数据处理遥 FPBT 矩阵保留了全部测试点的信

息袁需要进行数据去冗余处理遥 如果 tj=0袁那么测试

点 tj 无法识别任何故障袁应该删除遥4冤确定模糊组遥 FPBT 矩阵的行向量 pi={Ii1袁Ii2袁

噎袁IiCm2}为故障 Fi 的测试向量袁模糊组可以由式渊7冤

确定遥确定出的两个模糊组可能包含相同的故障袁因此需要进行合并袁最终得到实际的模糊组遥

Cr={ fk | fk沂p i袁pi=0 } 渊7冤5冤计算测试性指标遥 根据故障隔离结果袁按照

式渊3冤耀式渊5冤计算故障检测率尧隔离率和虚警率指标遥3 实例分析

以图 1 所示串联稳压电路的部分故障为例袁电路中包含 8 个电阻尧3 个电容尧4 个二极管尧4 个三极

管和 1 个稳压管袁V1 为输入信号袁RL 为负载电阻遥3.1 采集测试信息

电路可能存在 78 个故障袁本文选取了一个包含

11 个故障的样本集袁如表 4 所示遥用信号源产生+10V/50Hz 的交流信号作为输入

激励袁将此信号接入电路中遥 从图 1 中可以看到袁被测电路共有 9 个测试节点袁将表 4 中的故障样本依次

李睿峰等：基于故障对布尔表的模拟电路测试性分析方法 21

中国测试 2017 年 3 月

编号 故障Vmin/V

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9f0 正常 -9.18 -8.43 -7.68 -7.61 -0.36 -3.11 -3.58 -0.24 -6.93f1 R1 开路 -9.68 -9.41 -1.11 -1.11 0 0 0 0 -0.94f2 R4 参减 -9.23 -8.35 -6.73 -7.48 -0.35 -3.76 -2.98 -0.48 -5.79f3 R5 短路 -9.3 -8.5 -7 -6.9 0 -2.9 -4.2 0 -6.3f4 C2 短路 -9.5 -8.7 -5.85 -6 0 -3.1 -2.9 0 -5.4f5 Q1 b 开路 -10.7 -9.66 -9.85 -10.04 0 0 0 0 -10.41f6 Q1 e 开路 -10.7 -11.4 -11.85 -12.6 0 0 0 0 -12.3f7 Q2 ec 短路 -8.98 -8.1 -5.85 -3.41 -0.41 -3.41 -4.1 -0.41 -8.1f8 Q3 cb 短路 -9.29 -8.54 -5.53 0 0 0 0 0 0f9 Q4 cb 短路 -9.23 -8.54 -5.68 -1.04 0 -0.35 -1.04 0 -0.9f10 D1 短路 -8.23 -8.35 -6.98 -6.98 -0.35 -3.04 -3.35 -0.29 -6.35f11 D2 开路 -9.23 -8.41 -7.04 -7.04 -0.35 -3.04 -3.35 -0.29 -6.35

表 5 故障-测点响应数据表

注入实体电路袁采集这 9 个测点的响应电压信号袁建立故障-测点响应数据表袁如表 5 所示遥3.2 建立 FPBT矩阵

采用传统划分模糊域方法[13袁16-17]袁令尺度 茁=0.7V袁依次比较每对故障对应于每个测点的响应特征袁得到电路的 FPBT 矩阵遥 由于篇幅限制袁表 6 只列举了

部分结果遥

编号 种类 编号 种类

F0 正常 F6 Q1 e 开路

F1 R1 开路 F7 Q2 ec 短路

F2 R4 参减 F8 Q3 cb 短路

F3 R5 短路 F9 Q4 cb 短路

F4 C2 短路 F10 D1 短路

F5 Q1 b 开路 F11 D2 开路

表 4 故障样本表

3.3 计算测试性指标

由表 6袁t5=0袁t8=0袁 不能识别故障袁 删除测点 t5尧t8遥 依据式渊7冤袁Cr={f0袁f11}袁因此可以隔离 10 个故障和

编号 故障对 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9p1 渊f0袁f1冤 0 1 1 1 0 1 1 0 1p2 渊f0袁f2冤 0 0 1 0 0 0 0 0 1p3 渊f0袁f3冤 0 0 0 1 0 0 0 0 0

p11 渊f0袁f11冤 0 0 0 0 0 0 0 0 0p12 渊f1袁f2冤 0 1 1 1 0 1 1 0 1p13 渊f1袁f3冤 0 1 1 1 0 1 1 0 1

p64 渊f9袁f10冤 1 0 1 1 0 1 1 0 1p65 渊f9袁f11冤 0 0 1 1 0 1 1 0 1p66 渊f10袁f11冤 1 0 0 0 0 0 0 0 0

表 6 FPBT 矩阵

项目 数值/%

S=1rFD 90.9rFI 100rFA 10

S=2rFD 100rFI 100rFA 0

表 7 测试性分析结果

图 1 串联稳压电路

RL100赘+ C3

470滋F

R51.05 k赘

R4360赘

7

R61.5 k赘

8

62N3906

D51N4096R3 1赘

Q45 Q3

2N3906R830赘

R7820赘

9

4

Q1 2N3906Q2

2

R11.8 k赘 2N3906

3 R22.7 k赘

++ C1 C2

0

100滋F470滋F

1N4007D31D4

1N4007

D1 D21N4007 1N4007

in

V1 AC10V50Hz

22

第 43 卷第 3 期

1 个模糊组 C0={正常袁D2 开路}袁模糊度为 2遥 表 7 列

举了隔离度 S=1 和 S=2 时的故障检测率尧 隔离率和

虚警率遥3.4 算法对比

基于 D 矩阵模型和 ICD 矩阵进行故障隔离袁前者可以隔离 4个故障和 4 个模糊组袁分别为 C0={正常袁D2 开路}尧C1={C1 开路袁Q2 ec 短路}尧C2={Q1 b 开路袁Q1 e 开路}尧C3={Q3 cb 短路袁Q4 cb 短路}袁模糊度均

为 2曰 后者可以隔离 8个故障和 1个模糊组 C0={正常袁R4 参减袁R5 短路袁D2 开路}袁模糊度为 4遥 最终计算

的测试性数据如表 8 所示遥对比表 7 和表 8 的结果

可知袁基于 FPBT 矩阵进行测试性分析明显优于 D 矩

阵模型方法和 ICD 矩阵方法遥

4 结束语本文提出基于故障物理注入袁通过测试实体电路

的故障响应袁采用 FPBT 技术对模拟电路进行测试性

分析的方法袁解决了基于模型进行测试性分析时建

模困难尧D 矩阵模型准确性差和采用 ICD 方法计算

结果可信度低等问题遥 实验结果表明袁与 D 矩阵模

型方法和 ICD 方法相比袁本方法都具有更高的故障

分辨能力袁也为 CUT 的测试性分析提供了更准确的

评价指标遥参考文献

[1] 刘静袁辛军袁胡向顺袁等. 基于多信号流图模型的装备测

试性分析[J]. 信息技术袁2013渊1冤院177-179.[2] DEB S袁 PATTIPATI K R袁 RAGHAVAN V袁 et al. Multi-

signal flow graphs: a novel approach for system testabil鄄ity analysis and fault diagnosis [J]. IEEE Aerospace andElectronic Systems Magazine袁1995袁10渊5冤院14-25.

[3] 杨智勇袁许爱强袁牛双诚. 基于多信号模型的系统测试性

建模与分析[J]. 工程设计学报袁2007袁14渊5冤院364-369.[4] 韩宇杰袁吕政良袁林志文袁等. 基于多功能故障模型的多信

号流图建模及分析方法 [J]. 计算机研究与发展袁2010渊47冤院96-100.

[5] 吕晓明袁黄考利袁连光耀. 基于多信号流图的分层系统测

试性建模与分析[J]. 北京航空航天大学学报袁2011袁37渊9冤院1151-1155.

[6] CHAO L袁 DING H袁 LIU S袁 et al. An initial imple鄄mentation of testability analysis based on multi -signalflow graph model [C]椅Industrial Electronics and Ap鄄plications袁2013院1874-1879.

[7] 王晓伟袁孙波袁吕英军袁等. 基于贝叶斯网络的系统测试性

建模与分析[J]. 中国测试袁2011袁37渊5冤院90-93.[8] 李莉袁于沛袁吴志川袁等. 故障字典技术在机载电源系统故

障诊断中的应用[J]. 电光与控制袁2015袁22渊11冤院72-75.[9] 吴晓男袁吴光彬袁于进勇. 基于故障字典法的某型放大器

的故障诊断研究[J]. 自动化与仪器仪表袁2012渊4冤院30-32.[10] YANG C L袁 TIAN S L袁 LONG B袁 et al. A novel test

point selection method for analog fault dictionary tech鄄niques[J]. J Electron Test袁2010渊26冤院523-534.

[11] 汪鹏袁杨士元.模拟电路故障诊断测试节点优选新算法[J].计算机学报袁2006袁29渊10冤院1781-1785.

[12] 黄以锋袁景博袁周宏亮. 基于测点必要度的模拟电路测点

优选方法[J]. 控制与决策袁2011袁26渊12冤院1895-1899.[13] ZHAO D S袁 HE Y Z. A new test points selection

method for analog fault dictionary techniques[J]. AnalogIntegr Circ Sig Process袁2015渊82冤院435-448.

[14] LEI H J袁 QIN K Y. A general method for analog testpoint selection using multi-frequency analysis[J]. AnalogIntegr Circ Sig Process袁2015渊84冤院185-200.

[15] 杨悦袁黄明袁杨永安.基于模型诊断的测试序列优化准则[J].科学技术与工程袁2013袁24渊13冤院7072-7075.

[16] YANG C L袁 TIAN S L袁 LONG B. Test points selectionfor analog fault dictionary techniques[J]. Journal of Elec鄄tronic Testing袁2009袁25渊2-3冤院157-168.

[17] YANG C L袁 TIAN S L袁 LONG B. A test points se鄄lection method for analog fault dictionary techniques[J].Analog Integrated Circuits and Signal Processing袁2010袁63渊2冤院349-357.

渊编辑院李刚冤

项目 D 矩阵模型/% ICD 矩阵/%

S=1rFD 36.4 63.6rFI 40 100rFA 10 30

S=2rFD 100 63.6rFI 100 100rFA 0 30

表 8 D矩阵方法和 ICD方法的测试性分析结果

李睿峰等：基于故障对布尔表的模拟电路测试性分析方法 23