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    II

    Inhaltsverzeichnis

    1 Didaktischer Teil .................................................................................................. 1

    1.1 Curriculare Vorgaben und Ausgangsbedingungen ........................................ 1

    1.2 Analyse der Ausgangsbedingungen .............................................................. 2

    1.2.1 Bedingungen der Klasse ......................................................................... 2

    1.2.2 Bedingungen der Lehrkraft...................................................................... 3

    1.2.3 Analyse der ueren Bedingungen ......................................................... 3

    1.3 Beschreibung und Begrndung der Lernziele ............................................... 4

    1.4 Die Lerninhalte .............................................................................................. 6

    1.4.1 Beschreibung der Lerninhalte ................................................................. 6

    1.4.2 Begrndung der Lerninhalte und didaktische Reduktion ......................... 7

    2 Methodische Analyse .......................................................................................... 8

    2.1 Beschreibung und Begrndung der Lernorganisation ................................... 8

    2.2

    Unterrichtsverlaufsplan ................................................................................ 10

    3 Literaturverzeichnis ........................................................................................... 12

    4 Anhangsverzeichnis .......................................................................................... 13

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    1 Didaktischer Teil

    1.1 Curriculare Vorgaben und Ausgangsbedingungen

    Die vorliegende Stunde findet im Ergnzungsunterricht Mathematik statt. Dieser wirdin diesem Bildungsgang durchgefhrt, um auf den weiterfhrenden Unterricht im

    Fach Mathematik in den Schulformen FS und FOS vorzubereiten. Dies hat sich

    durchgesetzt, da bereits erste Erfolge in den weiterfhrenden Bildungsgngen

    verzeichnet werden konnten. Die curriculare Grundlage fr den Unterricht im Fach

    Mathematik fr die Schulform Hhere Berufsfachschule (zweijhrige Bildungsgnge)

    bildet der Thringer Lehrplan fr berufsbildende Schulen Schulformen: Hhere

    Berufsfachschule (zweijhrige Bildungsgnge) Bildungsgnge: Sozialassistent Fach: Mathematik.1

    Der Lehrplan sieht fr den Bildungsgang Sozialassistent die Lerngebiete

    Grundlagen der Mathematik und die Hhere Mathematik vor. Die vorliegende

    Stunde ist im Lerngebiet Grundlagen der Mathemat ik mit dem Teilthema

    Gleichungen un d Ungle ichungen verortet. In diesem Teilthema soll der Umgang

    mit Variablen und Rechenoperationen aus den vorangegangenen Teilthemen

    gefestigt und angewendet werden. Ein Auszug des Lehrplanes ist in der Anlage 12

    hinterlegt.

    Fr die Themenbereiche lineare und quadratische Gleichungen sowie die

    Gleichungen hheren Grades gibt der Lehrplan ein konkretes Groblernziel vor, zu

    dessen Erreichen die vorliegende Stunde einen Beitrag leistet. Die genaue

    Formulierung wird im Abschnitt 1.3 genauer dargestellt.

    Das Unterrichtsthema Lineare Gleichungen stellt die Einfhrung in das

    Themengebiet Gleichungen dar. In den zurckliegenden Stunden wurden die Inhalte

    zu dem vorangegangenen Teilthema Rechenoperationen im Bereich der reellen

    Zahlen und Arbeiten mit Variablen erarbeitet. Konkret betraf dies die

    Grundrechenarten und das Rechnen mit Brchen, Potenzen, Wurzeln und

    Logarithmen. In der letzten Stunde wurde das Teilthema durch das Umformen von

    Termen zunchst abgeschlossen. In den kommenden Stunden wird der

    Themenbereich Gleichungen durch die quadratischen Gleichungen erweitert, die

    1Vgl. THRINGER KULTUSMINISTERIUM (Hrsg.): Thringer Lehrplan fr berufsbildende Schulen Schulformen: Hhere Berufsfachschule (zweijhrige Bildungsgnge) Bildungsgnge:SozialassistentFach: Mathematik. Erfurt, 2008.2Vgl. Anlage 1, S. 14 f.

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    einen weiteren Beitrag zum Groblernziel leisten. Die soeben geschilderten

    Sachverhalte knnen im Stoffverteilungsplan (Anlage 23) eingesehen werden.

    1.2 Analyse der Ausgangsbedingungen

    1.2.1 Bedingungen der Klasse

    Die Klasse SoAs 15b absolviert im 1. Ausbildungsjahr ihre Ausbildung zum

    Sozialassistenten. Die Klasse besteht aus 19 Schlerinnen und Schlern (SuS),

    wovon 18 weiblich und einer mnnlich sind.

    Jeweils in der dritten und fnften Unterrichtswoche des Schuljahres wurden zwei

    Schlerinnen nachtrglich der Klasse zugeteilt. Diese werden akzeptiert und sind in

    die Klasse vollstndig integriert.

    Das Klima innerhalb der Klasse ist generell von einem respektvollen Umgang

    miteinander geprgt. Auch der mnnliche Schler ist vollstndig integriert und fhlt

    sich wohl im Klassenverband. Das Alter der Schler verteilt sich gleichmig

    zwischen 16 und 19 Jahren, lediglich eine Schlerin (gleichzeitig Nachzglerin aus

    der fnften Unterrichtswoche) ist bereits 32.

    Sechs Schlerinnen besitzen die allgemeine Hochschulreife, der Rest einen

    Realschulabschluss. Der Groteil der SuS erreichte dabei die Noten drei und vier.Eine Schlerin hat darber hinaus bereits eine abgeschlossene Berufsausbildung als

    Hotelfachfrau und diesen Beruf auch einige Jahre ausgefhrt. Auf Lerninhalte der

    vorangegangenen Schularten kann allerdings nur bedingt zurckgegriffen werden.

    Eine Schlerin besitzt eine anerkannte Dyskalkulie. Dies fhrt zu einem

    Nachteilsausgleich bei Leistungskontrollen. Im Unterricht muss sie allerdings das

    Gleiche leisten, wie ihre Mitschlerinnen.

    Die vollstndige Anwesenheit der SuS ist grtenteils gegeben. Es kann mit einerMindestanzahl von 17 SuS geplant werden. Fehlzeiten sind meist nur

    krankheitsbedingt begrndet.

    Die Einstellung zum Fach uert sich sehr unterschiedlich. Ein Drittel kommt gut mit

    den Inhalten klar und hegt eine positive Einstellung. Der Rest empfindet bereits

    grundlegende Lerninhalte als komplex und anstrengend.

    Die Arbeitsbereitschaft der SuS kann als konstant hoch angesehen werden, bei

    vereinzelten Schlerinnen lsst die Konzentration zum Ende der Stunde nach.

    3Vgl. Anlage 2, S. 16.

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    Auch die Leistungen der SuS sind sehr heterogen. Diese reichen von den Noten eins

    bis sechs. Allerdings ist nicht grundstzlich ein Zusammenhang zwischen der Note

    und der Einstellung zum Fach oder der Motivation zu erkennen.

    Bezglich der Unterrichtsmethoden und Sozialformen ist die Klasse aus ihren

    bisherigen Unterrichtserfahrungen sowohl lehrerzentrierten Frontalunterricht, als

    auch kooperierende Lernformen gewohnt. Zustzlich wurden Aufgabenstellungen in

    Einzelarbeit erledigt.

    1.2.2 Bedingungen der Lehrkraft

    Ich unterrichte seit Beginn dieses Schuljahres in der Klasse zwei Stunden

    Mathematik als Ergnzungsunterricht pro Woche. Die vorliegende Stunde ist die 14.

    Doppelstunde in der Klasse. Die zurckliegenden Unterrichtseinheiten waren durch

    eine respektvolle Lehrer-Schler-Beziehung gekennzeichnet. Arbeitsanweisungen

    des Lehrers werden von den SuS befolgt und Respektlosigkeiten kommen nicht vor.

    Die SuS sind sowohl an der Lehrkraft an sich, als auch an der Rolle des

    Lehramtsanwrters interessiert.

    Bezglich der Lehrinhalte fhle ich mich sicher und die fachliche Vor- und

    Aufbereitung beansprucht nicht bermig Zeit.

    Das Unterrichtsgeschehen wurde von mir in den bisherigen Stunden berwiegend in

    Partner- und Gruppenarbeit gestaltet. Die Erarbeitung von neuen Lerninhalten und

    die Ergebnissicherung wurden berwiegend frontal mittels Lehrer-Schler-

    Gesprchen gestaltet.

    1.2.3 Analyse der ueren Bedingungen

    Die Unterrichtsstunde findet am 08.12.2015 von 10:00 bis 11:30 Uhr im Raum C021

    statt. Es ist die dritte und vierte Stunde des Unterrichtstages, welche sich unmittelbar

    an die Frhstckspause anschlieen und als 90-mintige Unterrichteinheit stattfinden.

    Der Raum C021 verfgt ber eine dreigliedrige Tafel und einen Overheadprojektor,

    dessen Projektionsflche rechts neben der Tafel ist. Aus diesem Grund kann der

    rechte Flgel der Tafel nicht aufgeklappt werden, sofern der Overheadprojektor zum

    Einsatz kommen soll.

    Der Raum C021 ist fr die Klassengre ideal. Es sind nicht alle Tische besetzt,

    weshalb sich die SuS leicht in Gruppen zusammenfinden knnen. Der Raum lsstsich nicht durch elektrische Jalousien abdunkeln, so dass es bei hellen

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    Lichtbedingungen zu Schwierigkeiten bei der Verwendung des Overheadprojektors

    kommen kann. Bei zu schlechten Lichtverhltnissen muss mit einer Alternative

    geplant werden.

    1.3 Beschreibung und Begrndung der Lernziele

    Im Lehrplan ist fr das Unterrichtsthema ein Groblernziel vorgegeben. Dieses

    Groblernziel lautet wie folgt:

    GLZ: Die SuS erkennen verschiedene Formen der Gleichungen,

    wend en die entsp rechenden Lsun gsv erfahren an, beherrsch en

    die Probeverfahren und knnen die Lsungsmenge angeben.4

    In dieser Unterrichtseinheit soll ein erster Beitrag zum Erreichen dieses Groblernziels

    geleistet werden. Dafr werden Feinlernziele (FLZ) formuliert, die im Verlauf der

    Unterrichtsstunde erreicht werden. Das erste Feinlernziel lautet dabei wie folgt:

    FLZ 1: Die SuS erlangen Kenntnis se ber Gleichung en, ind em sie deren

    Bestandtei le sowie die Begri f fe Zahlengleichun g und Gleichu ngen

    mit Variablen beschreiben.

    Das Lernziel ist gem der Lernzieltaxonomie von Bloom auf der zweiten kognitiven

    Niveaustufe einzuordnen, da die Bestandteile von Gleichungen sowie die beiden

    Formen von Gleichungen beschrieben werden mssen. Das FLZ 1 ist wichtig, damit

    die SuS verstehen, was berhaupt eine Gleichung ist und aus welchen Bestandteilen

    sie besteht.

    Ein zweites FLZ lautet folgendermaen:

    FLZ 2: Die SuS verfeinern ihre Kenn tnisse ber Gleichun gen, indem sie

    an Hand des Gold schatz-Spiels und mit Hi l fe des Model ls einerBalkenwaage das Lsun gsv erfahren von l inearen Gleichu ngen

    erarbeiten.

    Das Feinlernziel 2 ist auf der zweiten kognitiven Niveaustufe nach Bloom (Stufe des

    Verstndnisses) einzuordnen, da die SuS das Goldschatz-Spiel lsen und dabei das

    Lsungsverfahren von linearen Gleichungen erarbeiten.

    Ein drittes Feinlernziel lautet wie folgt:

    4Vgl. THRINGER KULTUSMINISTERIUM 2008, S. 7.

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    FLZ 3: Die SuS train ieren ih re Fhig keit l ineare Gl eichu ng en zu lsen,

    indem s ie Beispielaufgaben m it Hil fe des Balkenwaagenmod el ls

    lsen.

    Dieses Lernziel ist auf der dritten kognitiven Niveaustufe einzuordnen, da die SuSBeispielaufgaben zu linearen Gleichungen lsen. Dieses Lernziel ist wichtig, damit

    die SuS Sicherheit beim Lsen von linearen Gleichungen erlangen.

    FLZ 4: Die SuS verbessern ihre Fhigkeit lineare Gleichungen

    aufzustellen, indem sie die Informationen aus einer Sachaufgabe

    in eine Gleichung bertragen und diese lsen.

    Dieses Lernziel leistet ebenfalls einen wichtigen Beitrag zum Erreichen des

    Groblernziels, da die SuS nicht nur das schematische Lsen linearer Gleichungen

    einben, sondern diese zunchst aus einer Sachaufgabe selbst aufstellen mssen.

    Dies bentigt eine hhere kognitive Komplexitt als das alleinige Lsen

    vorgegebener Gleichungen.

    Neben den kognitiven (fachlichen) Lernzielen sollen in der vorliegenden Stunde auch

    allgemeine Lernziele angestrebt werden, um die Methoden- und Sozialkompetenz

    der SuS zu strken.

    Das erste allgemeine Lernziel (ALZ 1) lautet:

    ALZ 1: Indem die SuS gemeinsam das Go ldsch atz-Spiel lsen b zw. den

    Lern pfad b ewlt igen , erweitern sie ih re Fhig keit in Teams

    konst ruk t iv zusammen zu arbei ten, und s ie vervol lkommnen som it

    ihre Sozialkomp etenz.

    Mit dem ALZ 1 sollen die SuS weiter mit kooperierenden Lernformen vertraut

    gemacht werden. Zudem soll ihre Fhigkeit verbessert werden in Teams gemeinsam

    eine Problemstellungstellung zu bearbeiten und zu lsen.

    Das zweite allgemeine Lernziel lautet:

    ALZ 2: Indem die SuS die notwendigen Informat ionen aus dem

    Goldschatz-Spiel entnehmen und mit Hi l fe des

    Balk enwaagenm odells darstel len, trainieren sie ihre Fhig keit

    mathemat isch zu kommuniz ieren, und verbessern somi t ihre

    Methodenkompetenz.

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    Mit dem ALZ 2 sollen die SuS ihre Fhigkeit, Problemstellungen mit Hilfe

    mathematischer Methoden zu lsen weiter verbessern, da dies die Grundlage bildet,

    um spter komplexere mathematische Zusammenhnge zu verstehen und auflsen

    zu knnen.

    1.4 Die Lerninhalte

    1.4.1 Beschreibung der Lerninhalte

    Fr die vorliegende Stunde whle ich die Thematik Lineare Gleichungen.

    Gleichungen bestehen aus zwei Termen, die durch ein Relationszeichen (=)

    miteinander verbunden sind. Man unterscheidet zwischen Zahlengleichungen und

    Gleichungen mit Leerstellen (Variablen, Unbekannten, Platzhaltern).5

    Zahlengleichungen sind Aussagen, von denen man sagen kann, ob sie wahr oder

    falsch sind. Bei Gleichungen, in denen mindestens ein Term von einer Variablen

    abhngt, ist es von dem Wert der Unbekannten abhngig, ob die Aussage wahr oder

    falsch ist. Aus diesem Grund werden diese Gleichungen Aussageformen genannt, da

    sie erst zu Aussagen werden, wenn ein konkreter Wert fr den Platzhalter eingesetzt

    wird. Um eine wahre Aussage treffen zu knnen muss mittels eines geeigneten

    Lsungsverfahrens die Lsungsmenge fr die Variable gefunden werden.6Wenn die Lsungsmenge nicht unmittelbar erkennbar ist, so kann sie mit Hilfe von

    quivalenzumformungen ermittelt werden. Die dabei entstehenden Gleichungen sind

    quivalente Gleichungen, die die gleiche Lsungsmenge haben und somit die wahre

    Aussage der Gleichung erhalten bleibt.7

    Die vorgenommene quivalenzumformung erreicht also, dass das

    Gleichheitszeichen in der Gleichung erhalten bleibt. Dazu muss auf beiden Seiten

    der Gleichung das gleiche addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden.Zuvor mssen bestehende Klammern in der Gleichung aufgelst und die Terme

    zusammengefasst werden. Dies erfolgt, bis die Variable auf einer Seite der

    Gleichung allein steht. 8

    5Vgl. LEPPIG, Manfred u.a. (Hrsg.): Berufsfachschule Mathematik. Berlin: Cornelsen, 2014, S. 178.6Vgl. Ebd.7Vgl. VLKEL, Siegfried u.a.: Mathematik fr Techniker. Leipzig: Fachbuchverlag, 7. Auflage, 2014, S.89.8Vgl. LEPPIG 2014, S. 185.

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    Wurde die Lsungsmenge einer Gleichung mit einer Variablen ermittelt, so kann

    mittels einer Probe die Aussageform in eine Aussage bertragen und gesagt werden,

    ob sie wahr oder falsch ist.9

    Fr lineare Gleichungen im Speziellen gilt, dass die Leerstelle, also die Variable, in

    der ersten Potenz steht.10

    1.4.2 Begrndung der Lerninhalte und didaktische Reduktion

    Das Unterrichtsthema ist fr die SuS in vielerlei Hinsicht von Bedeutung.

    Zunchst kann eine Gegenwartsbedeutung des Bildungsinhaltes identifiziert werden.

    Gleichungen sind ein universelles Werkzeug in der Mathematik, um Beziehungen

    und Zusammenhnge zwischen Zahlen und Variablen darzustellen. Die SuS werden

    dementsprechend immer wieder mit Gleichungen im Unterricht konfrontiert. Zudem

    werden die zuvor im Unterricht erarbeiteten Terme durch Gleichungen in eine

    Relation gebracht.

    Eine Zukunftsbedeutung hat der Bildungsinhalt ebenfalls. Ein Groteil der SuS will im

    Anschluss an die HBFS die FOS oder Fachschule besuchen. Als Vorbereitung darauf

    dient der Ergnzungsunterricht Mathematik, da die hier behandelten Inhalte in den

    weiterfhrenden Schulformen vertieft werden. Zudem gehrt die

    Hausaufgabenbetreuung in ihrem Beruf zum spteren Aufgabenfeld der SuS, wo der

    Lerninhalt der Stunde ebenfalls eine Rolle spielen kann.

    Um den SuS den Zugang zum Unterrichtsthema zu erleichtern, wird in der

    vorliegenden Einfhrungsstunde der Stoffumfang inhaltlich reduziert, indem die

    Betrachtung von linearen Gleichungen mit mehreren gesuchten Variablen sowie die

    Betrachtung von linearen Gleichungen mit keiner Lsung bzw. unendlich vielen

    Lsungen zunchst weggelassen werden. Zustzlich sollte der Zugang zum

    Bildungsinhalt nicht ausschlielich theoretisch, sondern auch spielerisch erfolgen.

    Dies bietet sich insbesondere bei diesem Bildungsgang an, da die SuS als

    Sozialassistenten, in ihrem spteren Berufsleben, ebenso spielerische Zugnge in

    verschiedene Thematiken finden mssen.

    Wie der Unterrichtsinhalt in der vorliegenden Unterrichtseinheit methodisch vermittelt

    werden soll, wird im Folgenden dargestellt.

    9Vgl. Ebd.10Vgl. HAARMANN, Herrmann; THUN, Gnther: Mathematik zur Erlangung der Fachhochschulreife.Klasse 11 und 12. Rinteln: Merkur Verlag, 2. Auflage, 2012, S. 62.

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    2 Methodische Analyse

    2.1 Beschreibung und Begrndung der Lernorganisation

    Die vorliegende 90-mintige Unterrichtsstunde gliedert sich in fnf Teile.Zu Beginn steht eine 15-mintige informierende Einstiegsphase, in der der Begriff

    einer Gleichung geklrt wird. Nachdem die Klasse begrt wurde, erfolgt der Einstieg

    in die Thematik in Form des Lehrer-Schler-Gesprchs. Dabei wird an das bereits

    vorhandene Wissen der SuS angeknpft und die Bestandteile sowie die

    Unterscheidung von Gleichungen besprochen. Dabei entsteht ein Tafelbi ld11und

    das FLZ 1 wird erreicht. Dies ist zu Beginn der Stunde wichtig, um die begriffliche

    Grundlage des unterrichtlichen Gegenstandes zu verstehen. Als Medium wird die

    Tafel gewhlt, da sie sich gut dazu eignet, das vorhandene Wissen der SuS zu

    sammeln, zu dokumentieren und schlielich zu strukturieren.

    In der darauffolgenden Phase erarbeiten die SuS das Lsungsschema linearer

    Gleichungen an Hand des Goldschatz-Spiels 12 . Dafr erhalten die SuS das

    Arb eitsblat t 113. Dabei liest ein Schler die Geschichte vor und der Arbeitsauftrag

    wird besprochen. Im Anschluss daran wird das Arbeitsblat t 214 verteilt. Dieses

    Arbeitsblatt ist wichtig, da es das Grundgerst des Spiels beinhaltet und zur

    Dokumentation des Lsungsweges dient. Die Bearbeitung des Goldschatz-Spiels

    erfolgt in Gruppenarbeit. Dadurch sollen sich die SuS gegenseitig untersttzen,

    wodurch das ALZ 1 erreicht wird. Um dies zu gewhrleisten werden die Gruppen von

    der Lehrkraft gebildet. Die Gruppen werden leistungsheterogen zusammengestellt,

    wobei die leistungsstarken SuS die Leistungsschwcheren untersttzen sollen. Des

    Weiteren wird in dieser Phase das FLZ 2 erreicht. Weiterhin wird das ALZ 2 erreicht,

    weil die SuS zum Lsen des Goldschatz-Spiels relevante Informationen aus dem

    Spiel entnehmen und mathematisch darstellen mssen. Zur Binnendifferenzierung

    dienen so genannte Jokerkarten15. Diese kommen zum Einsatz, wenn einzelne

    Gruppen nicht von allein auf den Lsungsweg kommen. Die Jokerkarten enthalten

    11Vgl. Anlage 3, S. 17.12 Vgl. ARNECKE, Alexander: Das Waagemodell fr eine einfache lineare Gleichung. IN: ENGEL,Manfred (Hrsg.): Best Practice Band 2. Erfolgreiche Unterrichtsideen Mathematik. Freiburg, 2012,

    S.106-113.13Vgl. Anlage 4, S. 18.14Vgl. Anlage 5, S. 19 f.15Vgl. Anlage 6, S. 21.

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    Hinweise zu einzelnen Lsungsschritten, ohne die komplette Lsung vorzugeben.

    Fr diese Phase sind 25 Minuten eingeplant.

    Die dritte Phase ist die Phase der Ergebnissicherung. Hier werden die Ergebnisse

    aus der ersten Erarbeitungsphase im Lehrer-Schler-Gesprch verglichen (siehe

    Erwartungsbi ld16) und durch eine Folie (Folie 117) dokumentiert. Dies ist wichtig,

    damit alle SuS die Ergebnisse noch einmal nachvollziehen knnen. Somit wird das

    FLZ 2 berprft. Fr diese Phase werden 10 Minuten eingeplant.

    In der vierten Phase steht das Einben im Mittelpunkt. Dabei wird den SuS das

    Arb eitsblat t 318ausgeteilt. Dieses Arbeitsblatt beinhaltet einen Lernpfad19mit den

    Phasen grn, gelb und rot. Die Farben stehen fr die unterschiedlichen

    Schwierigkeitsstufen der bungsaufgaben, wobei grn die leichten und rot die

    schweren Aufgaben reprsentiert. Mit diesem Arbeitsblatt soll das Lsen von linearen

    Gleichungen eingebt werden, wodurch das FLZ 3 und FLZ 4 erreicht wird. Auch

    diese Phase wird in Gruppenarbeit durchlaufen, damit sich die SuS gegenseitig

    untersttzen knnen. Dadurch wird erneut das ALZ 1 erreicht. Fr diese Phase

    stehen 25 Minuten zur Verfgung.

    Die letzte Phase beinhaltet die Ergebnissicherung der bungsphase sowie den

    Unterrichtsausstieg. Dabei werden zunchst die Ergebnisse vom Arbeitsblatt 3 im L-

    S-G verglichen (s iehe Erwartungsbi ld20), so dass alle SuS die richtigen Ergebnisse

    nachvollziehen knnen. Dadurch wird das FLZ 3 und FLZ 4 berprft.

    Der Stundenausstieg erfolgt durch eine Zusammenfassung und einen Ausblick in die

    nchste Stunde durch die Lehrkraft. Fr die letzte Phase stehen 15 Minuten zur

    Verfgung.

    Als didaktische Reserve wird eingeplant, dass das Ablaufschema zur Lsung linearer

    Gleichung noch einmal im L-S-G zusammengefasst und an der Tafel (siehe

    Tafelbi ld 221)festgehalten wird.Der soeben geschilderte Ablauf ist im folgenden Abschnitt in Form des

    Unterrichtsverlaufsplanes einsehbar.

    16Vgl. Anlage 7, S. 22.17Vgl. Anlage 8, S. 23.18Vgl. Anlage 9, S. 24 f.19Vgl. LEPPIG 2014, S. 182-190.20Vgl. Anlage 10, S. 26-28.21Vgl. Anlage 11, S. 29.

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    2.2 Unterrichtsverlaufsplan

    Zeit Phase Lernziele Inhalt Methodische Hinweise Medien

    10:00-

    10:15

    Uhr

    15 Min.

    Einstieg

    (informierend)

    FLZ 1

    Begrung der Klasse durch den Lehrer.

    Vorstellen der anwesenden Personen.

    Im L-S-G wird der Begriff Gleichungen definiert

    und eine Unterscheidung zwischen

    Zahlengleichungen und Gleichungen mit einer

    Variablen vorgenommen.

    FU/ LV

    FU/ L-S-G Tafel

    (TB 1)

    10:15-

    10:40

    Uhr

    25 Min.

    Erarbeitung I

    FLZ 2

    ALZ 2,3

    Den SuS wird das Goldschatz-Spiel prsentiert

    und der Arbeitsauftrag zusammen besprochen.

    Die SuS bearbeiten mit Hilfe von AB II in

    Gruppen (Einteilung erfolgte bereits im Vorfeld

    der Stunde) das Spiel.

    Falls die Gruppen Hilfe bentigen, werden vom

    Lehrer Jokerkarten ausgeteilt.

    FU/ L-S-G

    GA

    Goldschatz-Spiel

    AB 1

    AB 2

    Jokerkarten

    10:40-

    10:50

    Uhr

    10 Min.

    Ergebnissicherung

    I

    FLZ 2 Die Ergebnisse werden im L-S-G verglichen. FU/ L-S-G Folie 1

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    11

    10:50-

    11:15

    Uhr

    25 Min.

    bung

    FLZ 3,4

    ALZ 1

    Der Lehrer verteilt das Arbeitsblatt 3.

    Die Aufgabestellung wird den SuS vom Lehrer

    erklrt.

    Die SuS bearbeiten den Lernpfad in Gruppen.

    FU/LV

    GA/ Lernpfad

    AB 3

    11:15-

    11:30Uhr

    15 Min.

    Ergebnissicherung II

    undAusstieg

    FLZ 3, 4 Die Ergebnisse werden im L-S-G verglichen

    und Fragen geklrt.

    Es werden eine kurze Zusammenfassung und

    ein Ausblick in die nchste Stunde gegeben

    und die SuS aus der Stunde verabschiedet.

    FU/L-S-G

    FU/LV

    DR Erarbeitung des Ablaufschemas zum Lsen

    einer linearen Gleichung.

    FU/L-S-G TB 2

    AB: ArbeitsblattDR: Didaktische ReserveFU: FrontalunterrichtGA: Gruppenarbeit

    L-S-G: Lehrer-Schler-GesprchLV: LehrervortragTB: Tafelbild

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    3 Literaturverzeichnis

    ARNECKE, Alexander: Das Waagemodell fr eine einfache lineare Gleichung. IN: ENGEL,

    Manfred (Hrsg.): Best Practice Band 2. Erfolgreiche Unterrichtsideen Mathematik. Freiburg,2012, S.106-113.

    HAARMANN, Herrmann; THUN, Gnther: Mathematik zur Erlangung der

    Fachhochschulreife. Klasse 11 und 12. Rinteln: Merkur Verlag, 2. Auflage, 2012.

    LEPPIG, Manfred u.a. (Hrsg.): Berufsfachschule Mathematik. Berlin: Cornelsen, 2014.

    THRINGER KULTUSMINISTERIUM (Hrsg.): Thringer Lehrplan fr berufsbildende

    Schulen Schulformen: Hhere Berufsfachschule (zweijhrige Bildungsgnge)

    Bildungsgnge: SozialassistentFach: Mathematik. Erfurt, 2008.

    VLKEL, Siegfried u.a.: Mathematik fr Techniker. Leipzig: Fachbuchverlag, 7. Auflage,

    2014.

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    4 Anhangsverzeichnis

    Anlage 1: Auszug aus dem Lehrplan fr das Fach Mathematik ...................................... 14

    Anlage 2: Auszug aus dem Stoffverteilungsplan fr das Fach Mathematik in der

    Klassenstufe 11 .............................................................................................. 16

    Anlage 3: Tafelbild 1 ....................................................................................................... 17

    Anlage 4: Arbeitsblatt 1 ................................................................................................... 18

    Anlage 5: Arbeitsblatt 2 ................................................................................................... 19

    Anlage 6: Jokerkarten zum Goldschatz-Spiel ................................................................. 21

    Anlage 7: Erwartungsbild zu Arbeitsblatt 2 ..................................................................... 22

    Anlage 8: Folie 1 ............................................................................................................. 23

    Anlage 9:

    Arbeitsblatt 3 ................................................................................................... 24

    Anlage 10: Erwartungsbild Arbeitsblatt 3 .......................................................................... 26

    Anlage 11: Tafelbild 2 (Didaktische Reserve) ................................................................... 29

    Anlage 12: Selbststndigkeitserklrung ............................................................................ 30

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    Anlage 1: Auszug aus dem Lehrplan fr das Fach Mathematik

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    Anlage 2: Auszug aus dem Stoffverteilungsplan fr das Fach Mathematik in der

    Klassenstufe 11

    Klasse: HBFS Stoffverteilungsplan Annika Khn

    laut Thringer Lehrplan fr berufsbildende Schulen der Schulform HBFS

    (zweijhrige Bildungsgnge) im Bildungsgang Sozialassistent; vom 01.08.2008

    Unt.-Std./Turnus Ergnzungsunterricht Schuljahr:

    2 Mathematik 2015/2016

    Turnus KW/Datum Thema/Inhalt Bemerkung

    II 4105.-16.10.2015 Herbstfer ien

    42

    I 43 Potenzgesetze

    19.10.-23.10.

    II 44 Anwendung Potenzgesetze

    26.10.-30.10.

    I 45 Wurzelgesetze

    02.11.-06.11.

    II 46 Anwendung Wurzelgesetze

    09.11.-13.11.

    I 47 Leistungskontrolle

    16.11.-20.11

    II 48 Logarithmen

    23.11-27.11.I 49 Rckgabe Leistungskontrolle

    30.11.-04.12. Termumformungen

    II 50 Gleichungen

    07.12.-11.12. Lineare Gleichungen

    I 51 Quadratische Gleichungen

    14.12.-18.12. Binomische Formeln

    II 52 Quadratische Gleichungen

    21.12.-25.12.

    53 23.12.15-01.01.16 Weihnachtsferien

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    Anlage 3: Tafelbild 1

    Tafelbild 1 Gleichungen und ihre Lsungsmengen A. Khn

    Gleichungen und ihre Lsungsmengen

    Gleichungen bestehen aus Termen, die durch ein

    = miteinander verbunden sind.

    Man unterscheidet:

    Zahlengleichungen Gleichungen mit Variablen

    z.B. 46 = 251 z.B. 3x + 7 = 31

    Aussagen Aussageformen mit

    (wahr oder falsch) einer Lsungsmenge L = {}

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    Anlage 4: Arbeitsblatt 1

    Arbeitsblatt 1 Goldschatz-Spiel A. Khn

    Der GoldschatzIhr seid mit dem Kapitn und Schatzsucher Kalle

    Klabauter zwei lange Jahre auf dem Meer unterwegs

    gewesen und mchtet nun endlich euren Anteil von den

    gefundenen Goldmnzen. Als ein Mann, der Rtsel liebt,

    gibt euch Klabauter ein letztes Rtsel, ohne dessen

    Lsung ihr den Goldkoffer nicht bekommt. Als Hilfe zum

    Lsen bekommt ihr zustzlich eine Balkenwaage.

    Arbeitsauftrag:

    a) Baut das Rtsel mit Hilfe des Arbeitsblattes nach und versucht es mit Hilfe

    der Balkenwaage zu lsen.

    b) Skizziert euer Vorgehen auf dem Arbeitsblatt und beschreibt, wie ihr jeweils

    zum nchsten Schritt gekommen seid.

    c) Schreibt fr jede einzelne Waage eine Gleichung auf.

    Quelle: http://www.windowcolor-vorlagen.de/windowcolor/thumbs/1740_big.jpg

    Wenn man zum Dreifachen des Gewichts

    des Goldkoffersnoch zwei Gewichtsstckehinzu gibt, so erhlt man das gleiche Gewicht,

    als wenn man zu dem Gewicht des

    Goldkoffers noch 6 Gewichtsstcke hinzu

    gibt!Quelle:http://www.supercoloring.com/sites/default/files/styles/coloring_medium/public/cif/2009/11/captain-haddock-coloring-page.gif

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    Anlage 5: Arbeitsblatt 2

    Arbeitsblatt 2 Goldschatz-Spiel A. Khn

    Lsungsarbeitsblatt

    Skizziert hier die einzelnen Schritte zur Lsung des

    Rtsels! Stellt dazu jeweils die Kofferund Gewichte

    auf die Balkenwaage und berlegt, wie man zum

    nchsten Schritt kommt. Im Feld auf der rechten

    Seite schreibt ihr die Gleichung der entsprechenden

    Waage auf. Verwendet fr das Gewicht des Koffers

    ein X!G

    Quelle: http://www.windowcolor-vorlagen.de/windowcolor/thumbs/1740_big.jpg

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    Beschreibt, was man beim Lsen von Gleichungen mit Hilfe der

    Balkenwaage beachten muss:

    _______________________________________________________

    _______________________________________________________

    Gleichungen der Balkenwaagen:

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    Anlage 6: Jokerkarten zum Goldschatz-Spiel

    Jokerkarten Goldschatz-Spiel A. Khn

    1. Joker

    Stellt auf beide Seiten der

    Waage die entsprechende

    Anzahl an Koffern und

    Gewichten!

    2. Joker

    Nehmt auf beiden Seiten

    jeweils die gleiche Anzahl

    an Koffern weg, sodass die

    Waage im Gleichgewicht bleibt!

    4. Joker

    Teilt beide Seiten der Waage

    in 2 Hlften und jeweils eine

    Hlfte weg.

    3. Joker

    Nehmt fr beiden Seiten die

    gleiche Anzahl an Gewichten

    weg, sodass die Waage im

    Gleichgewicht bleibt.

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    Anlage 7: Erwartungsbild zu Arbeitsblatt 2

    Arbeitsblatt 2 (Erwartungsbild) Goldschatz-Spiel A. Khn

    Man muss beachten, dass die Waage nur im Gleichgewicht bleibt, wenn auf

    beiden Seiten die gleiche Rechenoperation durchgefhrt wird. Bezogen auf

    die Gleichung bedeutet dies, dass auf beiden Seiten die gleichen

    Rechenschritte durchgefhrt werden mssen.

    G

    G G

    G

    G

    G

    G

    G

    G

    G G

    G

    G

    G

    G

    G

    G G

    G G

    GG

    3x + 2 = x + 6

    2x + 2 = 6

    2x = 4

    x = 2

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    Anlage 8: Folie 1

    Folie 1 Goldschatz-Spiel A. Khn

    G

    G G

    G

    G

    G

    G

    G

    G

    G G

    G

    G

    G

    G

    G

    G G

    G G

    GG

    3x + 2 = x + 6

    2x + 2 = 6

    2x = 4

    x = 2

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    Anlage 9: Arbeitsblatt 3

    Arbeitsblatt 3 Lernpfad Lineare Gleichungen A. Khn

    Erlutert die Umformungen der Gleichung bei der Lsung an einer

    Balkenwaage. Gebt die Lsungsmenge L = {} an und fhrt zu allen

    Lsungen eine Probe durch!

    a) 2x + 3 = 9

    b) 13 = 5x + 3

    c) 6x + 5 = 11

    Lst die folgenden Gleichungen, indem ihr Terme zusammenfasst und

    Klammern auflst! Gebt die Lsungsmenge L = {} an und fhrt zu allen

    Lsungen eine Probe durch! (Hinweis:Beachtet die Rechenzeichen vor den

    Klammern)

    a) 3x + 4x = 14

    b) 123 (48 + x) = 87

    c) 2 (3x + 6) = 3 (x + 9)

    d) 9x + 5 (2 x) = 3x (x 15)

    Arbeitsauf t rag:

    Bearbeitet in der Gruppe die folgenden Aufgaben. Der Schwierigkeitsgrad wchst

    im Verlauf!

    GRN Grundaufgaben

    GELB hherer Anspruch

    ROT gehobener Anspruch

    X

    X

    X

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    Stellt zu den gegebenen Sachaufgaben Gleichungen auf und lst diese,

    indem ihr sie nach der gesuchten (von euch selbst festgelegten) Variable

    auflst.

    a) Peter ist 4 Jahre jnger als seine Schwester Anne. Zusammen sind sie

    28 Jahre alt. Wie alt ist jeder?

    b) Fr einen dreiwchigen Aufenthalt im Zeltlager bekam Rolf 175

    Taschengeld. In der zweiten Woche gab Rolf die Hlfte mehr aus, als in

    der ersten Woche. In der dritten Woche gab er 60 aus. Von den 175

    brachte Rolf 45 wieder mit nach Hause. Wie viel Euro gab er jede

    Woche aus?

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    Anlage 10: Erwartungsbild Arbeitsblatt 3

    Arbeitsblatt 3 (Erwartungsbild) Lernpfad Lineare Gleichungen A. Khn

    a)

    b)

    (2 3) + 3 = 9

    L = {3}

    X

    X

    2x + 3 = 9

    X

    X

    X

    X

    X

    X

    X

    x = 3

    13 = 5x + 3

    2 = x

    13 = (5 2) + 3

    L = {2}

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    27

    c)

    a) 3x + 4x = 14 Probe: (32) + (42) = 14

    7x = 14 |:7 L = {2}x = 2

    b) 123 (48 + x) = 87 Probe: 123 (48 + 12) = 87

    123 48 + x = 87 L = {12}

    75 + x = 87 |75

    x = 12

    c) 2 (3x + 6) = 3 (x + 9) Probe: (35) + 12 = 27

    6x + 12 = 3x + 27 |3x L = {5}

    3x + 12 = 27 |12

    3x = 15

    x = 5

    X

    X

    X

    X X

    X

    X

    6x + 5 = 11

    x = 1

    (6 1) + 5 = 11

    L = {1}

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    a) Annes Alter in Jahren: x Peters Alter in Jahren: x4

    x + (x4) = 28

    2x 4 = 28 |+4

    2x = 32 |:2

    x = 16

    Anne ist 16 Jahre alt, Peter ist 12 Jahre alt.

    b) 17545 = x + 1,5x + 60

    1. Woche x = 28

    2. Woche 1,5x = 42

    3. Woche 60

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    Anlage 11: Tafelbild 2 (Didaktische Reserve)

    Tafelbild 2Didaktische Reserve A. Khn

    Lineare Gleichungen (Potenz der Variablen ist 1)

    Ablaufplan:Auflsen der Klammern unter Beachtung der Vorzeichen

    Zusammenfassen auf beiden Seiten

    Ordnen der Terme und Umformung, bis die Variable

    alleine auf einer Seite steht

    Probe

    Angabe der Lsungsmenge

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    Anlage 12: Selbstndigkeitserklrung

    Selbstndigkeitserklrung Entwurf fr die benotete Lehrprobe

    im Fach Mathematik

    A. Khn

    Selbstndigkeitserklrung

    Ich erklre hiermit, dass ich die vorliegende Arbeit selbst angefertigt habe. Die aus

    fremden Quellen bernommenen Gedanken sind als solche kenntlich gemacht. Die Arbeit

    wurde bisher keiner anderen Prfungsbehrde vorgelegt und auch nicht verffentlicht. Ich

    bin mir bewusst, dass eine unwahre Erklrung rechtliche Folgen haben kann.

    Ort, Datum Unterschrift