entregable 02

7/25/2019 Entregable 02

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Universidad de ValladolidESCUELA DEINGENIERASINDUSTRIALES

DPTO. INGENIERAENERGTICA YFLUIDOMECNICA

INGENIERATRMICA

ENTREGABLE No2

Ral Hurtado Gaviln

Grupo 1

Curso 2015/2016


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Ingeniera Trmica 1

Enunciado

Un intercambiador de calor de aire/agua, en contracorriente, formado por untubo de aluminio de 4m de longitud que en la parte exterior dispone de aletasde seccin uniforme de forma cilndrica como se indica en la figura. Por elinterior del tubo circula agua a razn de 0.2 ls , que entra a 200

C, por el exteriory a contracorriente pasa 15 ls de aire que entra a 40

C, se supone un coeficien-te de conveccin exterior de 50 W

m2K, se supone una conductividad del aluminio

de 204 WmC , tomar como propiedades del aire seco Cp = 1,0080 kJkgCy =1,0596

kgm3

.

Determinar:

a) Coeficiente de conveccin del agua con el tubo.

b) Determinacin de la eficiencia de la aleta de seccin uniforme.

c) El coeficiente global de transmisin respecto a rea interior del intercambiador.

d) Comprobacin de la hiptesis de clculo del coeficiente de conveccin del agua.


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Ingeniera Trmica 2

Desarrollo

Definicin y datos del problema

Tenemos ante nosotros un problema de un intercambiador de calor que usa superficies adicionales lon-gitudinales de seccin circular para evacuar el calor del fluido interno al tubo hacia el exterior.

El fluido interno al tubo es agua saturada a 200Cy el fluido externo es aire seco a 40C.

El nmero de aletas total del tubo ser:

Nmero de aletas=8 longitud total del tubo

espaciado entre aletas + dimetro de aleta=8

410 103 + 10 1010

=1600

Los datos bsicos del problema son:

Ltubo = 4mT,int = 200CQint = 0.2

ls =2 10

4m3s

Dint = 50 103mT,ext =40CDext =60 103mLaleta = 60 103mDaleta= 10 103mkaluminio= 204

WmC

hext =50 Wm2C

a) Coeficiente de conveccin del agua con el tuboPartiremos de la hiptesis de que la temperatura de la superficie interna del tubo es la media aritmticade las temperaturas de los fluidos:

Ts,int =T,int +T,ext

2 =

200 + 402

=120C

Con esta hiptesis pasamos a calcular la temperatura media de la capa lmite entre el agua saturada y lasuperficie interior del tubo:

Tm,int =T,int +Ts,int

2 =

200 + 1202

=160C

Con estas temperaturas obtenemos los datos para agua saturada a 160

C:

=0.1869 106m2

sk=0.6815 WmC=0.1695 103kgmss,int =0.2321 103

kgms

Pr=1.08

Ahora es necesario calcular el nmero de Reynolds. Para ello necesitamos la velocidad del fluido interno,U,int :

Qint = AintV,int = V,int =QintAint

= 2 104

501032

2 =0.10186

m

s

Con este dato podemos calcular el nmero de Reynolds:

Re=V,intDint

=

0.10186 50 103

0.1869 106 =27249.866 > 2300 Flujo turbulento


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Ingeniera Trmica 3

Buscamos ahora hallar el nmero de Nusselt para poder obtener el valor deh int . Utilizaremos la corre-

lacin de Sieder-Tate:Nu = 0.027 Pr

13 Re0.8

s,int

0.14Para las condiciones:

0.7 < Pr < 104

6000 < Re < 107LD > 60T,int Ts,int > 6

=

Pr= 1.08Re=27249.866LD =

450 103

=80

200 120=80

Se cumplen las condiciones

Por tanto:

Nu =0.027 Pr 13 Re0.8

s,int

0.14 =0.027 1.08 13 27249.8660.8

0.1695 10

30.2321 103

0.14=93.69

Con este dato:

Nu = hintDint

k = hint =

Nu k

Dint=

93.69 0.681550 103

=1276.9947 W

m2C

b) Determinacin de la eficiencia de la aleta de seccin uniforme

La aleta base es una aleta longitudinal de seccin circular con los siguientes parmetros:

A= Daleta

22

P= Daleta

El primer paso es calcular el parmetro :

=

hextPL2aletaAkaluminio

=

50 10 103(60 103)2

101032

2204

=0.5940885 < 4 Caso general

Concalculamos el parmetroH:

H= hext Laleta

kaluminio

= 50 60 103

204

0.5940885

=0.02475369

Ahora podemos calcular la efectividad de la aleta:

=1

sinh() +Hcosh()cosh() +Hsinh()

=0.9263349

c) El coeficiente global de transmisin respecto a rea interior del intercambiador

Para calcular el coeficiente global globar de transmisin respecto al rea interior del intercambiador se-guiremos los siguientes pasos:RT Q Uint .

Calculamos el valor de RTa travs del concepto de paredes mltiples cilndricas:

RT= 1hintAint

+ln r extrint

2kaluminioLtubo+

1Aext ,tubohext + Aaletashext


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Ingeniera Trmica 4

= RT= 1

1276.9947 250103

2 4+

ln30103

25103

2 204 4+

126010

3

2 4 1600

101032

250 +

21010

3

2 60 103 +

10103

2

21600 0.9263349 50

= RT=1.246324 103 + 3.55605 105 + 5.652136 103 =6.9340205 103

C

W

Con el valor de RTpodemos calcularQ:

Q=

T

RT =

T,int T,ext

RT =

200 40

6.9340205 103 =23074.636W

Con esto, calculamosUint :

Uint = 1RintAint

= 1

1.246324 103 250103

2 4=1276.9271

W

mC

d) Comprobacin de la hiptesis de clculo del coeficiente de conveccin del agua

Para comprobar si nuestra hiptesis inicial es correcta usamos la ley de enfriamiento de Newton:

Q= Ainthint(T,int Ts,int) = 23074.636=250 103

2 4 1276.9947(200Ts,int) = Ts,int = 171.24

C

que es un valor bastante alejado del supuesto en la hiptesis. Por ello, vamos a realizar otra iteracinusando este nuevo valor de Ts,int = 171.24 170C.

Nueva temperatura media de la capa lmite:

Tm,int =T,int +Ts,int

2 =

200 + 1702

=185 180C

para evitar interpolar.

Con estas temperaturas obtenemos los datos para agua saturada a 180C:

=0.1684 10

6m2

sk=0.6745 WmC=0.1494 103kgmss,int =0.1595 103

kgms

Pr=0.98

Nuevo nmero de Reynolds:

Re=V,intDint

=

0.10186 50 103

0.1684 106 =30243.468 > 2300 Flujo turbulento

Buscamos ahora hallar el nmero de Nusselt para poder obtener el valor deh int . Utilizaremos la corre-lacin de Sieder-Tate:

Nu = 0.027 Pr13 Re0.8

s,int

0.14


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Ingeniera Trmica 5

Para las condiciones:

0.7 < Pr < 1046000 < Re < 107LD > 60T,int Ts,int > 6

=

Pr= 0.98Re=30243.468LD =

450 103

=80

200 170=30

Se cumplen las condiciones

Por tanto:

Nu = 0.027 Pr13 Re0.8

s,int

0.14=0.027 0.98

13 30243.4680.8

0.1494 103

0.1595 103

0.14=102.086

Con este dato:

Nu = hintDint

k

= hint =Nu k

Dint=

102.086 0.6745

50 103 =1377.14

W

m2C

La nuevaRTser:

RT= 1hintAint

+ln r extrint

2kaluminioLtubo+

1Aext ,tubohext + Aaletashext

= RT= 1

1377.14 250103

2 4+

ln30103

25103

2 204 4+

1

26010

3

2 4 160010103

2 2

50 +

21010

3

2 60 103 +

10103

2 2

1600 0.9263349 50

= RT= 1.155691818 103 + 3.55605 105 + 5.652136 103 =6.843388318 103

C

WCon el valor de RTpodemos calcularQ:

Q= T

RT=T,int T,ext

RT=

200 406.843388318 103

=23380.23W

Con esto, calculamosUint :

Uint = 1RintAint

= 1

1.155691818 103 250103

2 4=1377.14

W

mC

Ahora comprobamos si esta iteracin es correcta usando de nuevo la ley de enfriamiento de Newton:

Q= Ainthint(T,int Ts,int) = 23380.23=250 103

2 4 1377.14(200Ts,int) = Ts,int = 172.9797

C

que es un valor bastante muy similar al de la iteracin anterior. Por ello, terminamos aqu de calcularTs,int y consideramos los resultados como aceptables.

Resumen

A travs de la hiptesis inicial e iterando llegamos a los resultados finales siguientes:

a) hint = 1377.14 W

m2C

b) = 0.9263349

c) Uint = 1377.14 W

mC

d) Ts,int = 172.9797C

entregable 02

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