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Enigmi del mondo quantistico,Enigmi del mondo quantistico, l’entanglement, il teletrasporto, l’entanglement, il teletrasporto,
il gatto di Schroedingeril gatto di Schroedinger__________________________________Francesco De Martini
Dipartimento di Fisica, Università di Roma “La Sapienza”
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Universita ROMA III, 7 Aprile 2005
La Sapienza
Galileo presenta il cannocchiale al Senato della Repubblica veneta (1609)
1609: Galileo presenta il suo cannocchiale
L’oggetto: la Via Lattea, le nebulose,
i 4 satelliti di Giove
Lo strumento amplificatore: il cannochiale
Lo strumento di misura: l’occhio
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La matematica [leggi di Keplero: (geometria), della caduta dei gravi (calcolo differenziale) etc.] e’ strumento per classificare i fenomeni, creare modelli teorici, formulare previsioni.
1900: Fisica dei quanti: Planck, Einstein, Bohr, Dirac
Tutti i processi di interazione tra i corpi (i “campi di forza”) sono “quantizzati”:
[“particelle elementari”: fotoni, elettroni etc.]
L’ osservazione perturba il fenomeno: [“Indeterminazione di Heisenberg”]
La matematica domina la struttura della teoria [Carattere “ontologico” della “funzione d’onda” |>]
Prevalenza della teoria matematica delle simmetrie: [Le “particelle elementari” sono: “nodi di invarianti” originate da corrispondenti: “symmetry breakings”]
Teoria quantistica
Dai fotoni , atomi, molecole, alle particelle elementari alla strutture cosmologiche dell’Universo:
Esempio:
La legge di Planck della distribuzione di “corpo nero” della radiazione fossile a 2.7 K prevede le piccole fluttuazioni nel corso dell’inflazione e le radiaziione termica dai “black holes” (W.Hawking)
Conferenza di Solvay (1927)
Lo scopo della nostra descrizione della natura non e’ il cercare l’essenza reale dei
fenomeni ma soltanto l’indagare con la massima profondita’ possibile le
relazioni tra i molteplici aspetti della nostra esperienza.
Niels Bohr (1934)
“Nulla possiamo pensare di un qualsiasi oggetto se non della possibilita’ delle sue connessioni con altre cose…” L.Wittgenstein, “Tractatus”
“Se quella certa cosa che noi chiamiamo “essere” e “non-essere” consiste nell’esistenza o non-esistenza di connessione tra elementi, allora non ha senso parlare di essere o non essere di questi elementi…” L.Wittgenstein, “Philosophical investigations”.
• (XIX secolo) I campi nello spazio vuoto hanno realta’ fisica. Ma non il mezzo che li sostiene (etere)
• (XXI secolo) Le correlazioni hanno realta’ fisica. Ma non i sistemi correlati.
David Mermin
(IIQM: Ithaca interpretation of quantum mechanics)
“A phenomenon is not a phenomenon until is a measured phenomenon…”
J. A. Wheeler
“Esiste la luna in cielo se io non la guardo ?” A.Einstein
_____________________Ossia, esistono le “proprieta’ oggettive”, gli
“elements of physical reality” (Einstein) ? NO
Zurek, Physics Today, October 1991, page 38
La frontiera fra il mondo classico e quello quantisticoLa frontiera fra il mondo classico e quello quantistico
“Il Reale velato” B. D’Espagnat
“L’informazione e’ fisica” R.Landauer
La fisica e’ informazione(espressa esclusivamente
dalla matematica “funzione d’onda”)
La funzione d’onda
Funzione matematica soluzione dell’equazione di Schroedinger
______________
Qubit (Quantum bit)
Unità fondamentale dell’Informazione Quantistica
10
Dinamica di
-Processo U: Evoluzione deterministica: equazione di Schroedinger. (Trasformazione lineare unitaria)
-Processo R: “Riduzione quantistica”, Misurazione.
Processo non-unitario che accompagna la “realizzazione” di ogni fenomeno quantistico’ (Ossia, ogni transizione dal mondo quantistico al “mondo classico” dell’osservatore).
“It from bit”
La realta’ e’ creata anche dalle nostre domande
John Arcibald Wheeler
Informazione quantistica: prospettiva “reduzionista” ed “ermeneutica”
della fisica moderna
Ossia, intesa alla conoscenza ed alla interpretazione dei fenomeni elementari
Correlazioni tra campiCorrelazioni tra campi
L’InterferenzaL’Interferenza
“…the heart of quantum mechanics. In “…the heart of quantum mechanics. In reality it contains the only mystery ...” reality it contains the only mystery ...”
R.P.Feynman R.P.Feynman (1965)(1965)
Interferenza a singola particella
parete a 2 fenditure
Sorgente
A
B
schermo
Interferenza a singola particella
parete
Sorgente
A
B
otturatore
Interferenza a singola particella
parete
Sorgente
A
B
otturatore
Interferenza a singola particella
parete
Sorgente
A
B
otturatore
Interferenza a singola particella
parete
Sorgente
Probabilità di rivelareuna particellaPA(x)
A
B
otturatore
Interferenza a singola particella
parete
Sorgente Probabilità di rivelareuna particellaPB(x)
A
B
otturatore
Comportamento “classico”
parete
Sorgente
A
B Probabilità di rivelare
una particellaP(x) = PA(x) + PB(x)
Interferenza quantistica
A
B
Probabilità totaledi rivelare
una particellaP(x)
Frange diinterferenza
Da quale fenditura passa il fotone ? Da entrambe !
Sorgente
Il principio di Il principio di sovrapposizionesovrapposizione
________________In fisica classica si sommano le probabilita’: In fisica classica si sommano le probabilita’:
BA
22
BA
Interferenza quantistica
BpercorsosulfotoneApercorsosulfotone
BA
Fisica classica:Fisica classica: una particella può viaggiarelungo il cammino A o lungo il cammino B
Fisica quantistica:Fisica quantistica: una particella può viaggiare lungo il cammino A e lungo il cammino B contemporaneamente
La particella si trova in uno stato di sovrapposizione delle due traiettorie. La funzione d’onda che caratterizza il sistema si scrive
Molto generalmente, in tutti gli spazi delle variabili dinamiche
quantistiche del sistema fisico: “Feynman paths interference”
_______________
Suggestioni poetiche:
Italo Calvino: “Le citta’ invisibili”
Yorge Luis Borges: “Il giardino dei sentieri che si biforcano” (in “Finzioni”)
La funzione d’onda
Funzione matematica soluzione dell’equazione di Schroedinger
______________
Qubit (Quantum bit)
Unità fondamentale dell’Informazione Quantistica
10
Dinamica di
-Processo U: Evoluzione deterministica: equazione di Schroedinger. (Trasformazione lineare unitaria)
-Processo R: “Riduzione quantistica”, Misurazione.
Processo non-unitario che accompagna la “realizzazione” di ogni fenomeno quantistico’ (Ossia, ogni transizione dal mondo quantistico al “mondo classico” dell’osservatore).
Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (EPR 1935)
Luna:BOB
Marte:ALICE
BABAHVVH
2 fotoni nello stato
B
A
Erwin Schroedinger(1887-1961)
Commento su EPR (1935)
Interferenza di 2 particelle:
Entanglement quantistico (non-località)
Stato-prodotto: comportamento “locale”
B
H
A
V
B
V
A
H 2
1
B
V
A
H
Perché la trasformazione non è possibile
“No cloning theorem”:Questo è uno dei “NO GO theorems” della Meccanica Quantistica
Tuttavia il TELETRASPORTO QUANTISTICO….
E’ possibile usare le correlazioni quantistiche non locali per stabilire una comunicazione
“superluminale” fra A e B ?
NO!
BOB
ALICE
DVL*
DHR*
DV
DH
DL
DR
WAVE PLATE
POLARIZING BEAMSPLITTER
POLARIZING BEAMSPLITTER
POLARIZING BEAMSPLITTER
BASIS CHOICE
BEAMSPLITTER
EPRSOURCE
CLONINGMACHINE
FLASH N. Herbert, 1982
www.cs.mcgill.ca/~crepeau/tele.html
Ho sentito dire
che il teletrasporto non
permette di clonare
Mah, Non è detto !
Teletrasporto quantistico
SSS10
BOBCanale cl
assico
BAS
B
ALICE
VICTOR
BABAAB
01102
1
UB
Teletrasporto quantistico
Originale
Osservazione (Misura)
Originale distrutto
Operazione opportuna
Replica teletrasportatadell’originale
InformazioneClassica
10
Coppia Entangled
http://quantumoptics.phys.uniroma1.it
Teletrasporto dello stato di un fotone (Roma -1997)
ALICE
BOB S
Perché non osserviamoPerché non osserviamo stati di sovrapposizione, stati di sovrapposizione,
entanglement eentanglement e fenomeni non-locali fenomeni non-locali
nel mondo macroscopico, nel mondo macroscopico,quello della nostra vita ?quello della nostra vita ?
DE-COERENZA !DE-COERENZA !
Zurek, Physics Today, October 1991, page 38
La frontiera fra il mondo classico e quello quantisticoLa frontiera fra il mondo classico e quello quantistico
Il paradosso del Gatto di Schroedinger
Erwin Schroedinger(1887-1961)
Un sistema microscopico può trovarsiin uno stato di sovrapposizione.
Un sistema macroscopico (per esempio un gatto) può trovarsi in uno stato di sovrapposizione ?
Sistema atomicoSistema atomico
eccitatolivello
lefondamentalivelloatomoatomo
1
0
10
Il paradosso del Gatto di Schroedinger
High gain 1- photon Amplification
Generation of Schrödinger Cat
states
De Martini, Sciarrino, (in preparation)
VHin
VU
HU
out
ˆ
ˆ
0
Transfer of the quantum
superposition condition
affecting the input single-particle
to a multi-particle quantum state
Z
0 >
1 >
X Y
2
10 2
10 i
2/ˆˆ XieU
2/ˆˆ ZieU 2/ˆˆ YieU
0 60 120 180 240 300 360-4000
-2000
0
2000
4000
0 60 120 180 240 300 360-4000
-2000
0
2000
4000
-120 -60 0 60 120 180 240-4000
-2000
0
2000
4000
GB
(1)=GBH
(1)-GBV
(1)
(degree)
(degree)
2-c
oin
cid
en
ces
in 1
80
s (degree)
Amplification of a single photon with a high gain amplifier
Superficie del sole 6000 K
Ebollizione dell’acqua 373.15 K
Temperatura ambiente 295 K circa
Congelamento dell’acqua 273.15 K
Liquefazione dell’azoto 77.36 K
Liquefazione dell’4He 4.215 K
Temperatura dello spazio 3.1 K
Doppler cooling 0.0001 K (100µK)
Typical laser cooling 0.00001 K (10µK)
Refined laser cooling <0.00000017 K (170nK)
T = 0 Kelvin : zero assoluto
Fisica Atomica: LASER coolingIl LASER cooling è un metodo per raffredare un gas,
tipicamente atomi di metallo a bassa di temperatura (Rubidio, Sodio, Cesio) a temperature di alcuni K.
Fisica Atomica: LASER cooling
Premio Nobel per la Fisica 1997 Steven Chu, Stanford University, Stanford, USA Claude Cohen-Tannoudji, College de FranceWilliam D. Phillips, National Institute of Standards, USA “per lo sviluppo delle tecniche di raffredamento e intrappolamento degli atomi con luce laser."
Temperatura raggiunta 2.5 K
Bose Einstein Condensation
LASERI fotoni di un LASER sono identici
Si trovano nello stesso statoFenomeno di natura quantistica
Si può osservare lo stesso fenomeno per gli atomi ma ad una temperatura estremamente bassa (a circa 100 nK = 10-9 nK) Questo fenomeno si chiama condensazione di Bose-Einstein
Gas di atomi Condensato di Bose-Einstein
T = 100 nK
Bose Einstein Condensation
Diminuzione della Temperatura
Orazio: …..per il giorno e la notte, questo e’ miracoloso e strano.
Amleto:.......ci sono piu’ cose in cielo e terra, Orazio, di quante se ne sognano nella tua Filosofia.
Shakespeare
“Wholeness
and the Implicate Order”
David Bohm
…Nell’ordine ch’io dico sono acclinetutte nature, per diverse sorti,piu’ al principio loro e men vicine; onde si muovono a diversi portiper lo gran mar dell’essere, e ciascunacon istinto a lei dato che la porti… Dante, Paradiso I