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1
Engineering Design mit CFK
für den Brückenbau
9. Innovation DayCFK im Bauwesen
in Stade, CFK Nord
25. Juni 2015
Prof. Dr.-Ing. Wilm F. Unckenbold
2
Gliederung
1. Eigenschaften von CFK
2. Pionierbrücke aus CFK
Engineering Design mit CFK
für den Brückenbau
Prof. Dr.-Ing. Wilm F. Unckenbold
33
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
CFK im Vergleich zu Stahl und Aluminium
Bildquelle: CFK-Valley Stade
1
2
3
4
5
6
7
8
Stahl
Aluminium
CFK
Gewichtsspezifische
Steifigkeit
Gewichtsspezifische
Festigkeit
Gewichtsspezifische
Energieaufnahme
Restfestigkeit nach
Ermüdung
Dämpfung
44
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Bildquelle: Flemming
Polymere Matrixwerkstoffe: Duroplaste (räumlich vernetzte Moleküle)
Epoxidharze
Dichte r: 1.100 - 1.140 [ kg/m³ ]
Elastizitätsmodul (E-Modul) E: 3,0 - 6,0 [ GPa ]
Zugfestigkeit sm: 30 - 100 [ MPa ]
Bruchdehnung eB: 1,0 - 6,0 [ % ]
Wärmeausdehnungskoeffizient a: 60 [ 10-6
m/mK ]
Glasübergangstemperatur TG: 50 - 250 [ °C ]
Dichte r: 1.200 - 1.300 [ kg/m³ ]
Elastizitätsmodul (E-Modul) E: 3,0 - 4,2 [ GPa ]
Zugfestigkeit sm: 40 - 70 [ MPa ]
Bruchdehnung eB: 1,5 - 4,0 [ % ]
Wärmeausdehnungskoeffizient a: 80 - 150 [ 10-6
m/mK ]
Glasübergangstemperatur TG: 70 - 120 [ °C ]
Ungesättigte Polyesterharze
Amorphe Struktur
55
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Bildquelle: Flemming
Polymere Matrixwerkstoffe: Thermoplaste (lineare Kettenmoleküle)
Amorphe Struktur Teilkristalline Struktur
r [ kg/m³ ] E [ GPa ] sm [ MPa ] eB [ % ] a [ 10-6
m/mK ] TS [ °C ]
Polyethylen (PE-LD) 920 0,21 8,0 - 15,0 ≈ 600 170 105 - 110
Polypropylen (PP) 910 1,0 - 1,6 30 - 33 800 100 - 200 160 - 165
Polyamid 66 (PA66), Nylon 1.140 1,5 - 2,0 63 - 65 60 - 300 80 255
Polycarbonat (PC) 1.220 2,15 - 2,3 65 - 69 98 65 220 - 260
Polyetheretherketon (PEEK) 1.320 3,0 - 3,6 95 - 97 > 60 % 47 - 50 335
TS = Kristallit-Schmelzbereich
66
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Viskoelastisches Werkstoffverhalten der Kunststoffe (BURGERS-Modell)
Das rheologische Spannungs-Dehnungsverhalten des Burgers-Modells ergibt sich aus einer
Reihenschaltung von Maxwell-Modell und Voigt-Kelvin-Modell.
s
eel1
E1
2
s
evis2 e
1
evis1
eel2
E2
Bildquelle: Niederstadt
77
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Geschwindigkeitsabhängiges Werkstoffverhalten der Kunststoffe (qualitativ)
3E
E
Langzeit
pactIm
88
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Faserwerkstoffe
WERKSTOFF
Stahl
(z.B. S235JR, CrNiMoV-Stähle)
Kohlenstofffaser
(z.B. HT, HM, IMS, UHM) *)
Glasfaser
( z.B. E-Glas, R- oder S-Glas)
Aramidfaser
(z.B. Kevlar 29, Kevlar 149)
Polyethylenfaser
(z.B. Dyneema SK60 / 76)
Basaltfaser
(z.B. ASA.TEC Forte, Asglabas)
Flachsfaser
Ramiefaser
Cellulosefaser
(z.B. Lyocell-Filamentgarn)
Festigkeit s
[ GPa ]
0,4 bis 2,4 195 bis 210
Elastizitätsmodul E
[ GPa ]
7.850 bis 8.000
Dichte r
[ kg/m³ ]
sspez
[ km ]
5,2 bis 30,6
Espez
[ km ]
2.532 bis 2.676
2,3 bis 6,4 230 bis 935 1.750 bis 2.200 134,0 bis 372,8 13.397 bis 43.323
3,5 bis 4,8 72 bis 90 2.500 bis 2.600 142,7 bis 195,7 2.936 bis 3.529
2,9
2,7
3,7
0,45
bis
bis
bis
bis
5
16
3,6
3,6
4,8
0,8
1,05
0,45 bis 0,63
0,6 bis bis
bis
58
89
bis
bis
bis
bis
87
8
bis
bis
bis
bis
bis
bis
145,1
32,1
40,8
30,6
bis
bis
bis
bis
bis
bis
bis
bis
bis
bis
1.400
970
2.600
1.430
1.500
1.500
211,2
283,7
340
1.087
262,1
378,3
4.223
9.353
3.411
570
71,4
42,8
30
18
1.500
1.500
bis
bis
186
116
188,2
57,0
1.500
970
2.800
1.520
110
45
2.039
1.223
12.640
12.190
4.005
3.018
99
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Richtwerte für richtungsabhängige Eigenschaften der Fasern
Faser r EII E nII nII G# sBII eB aII a
[ kg/m³ ] [ GPa ] [ GPa ] [ -- ] [ -- ] [ GPa ] [ MPa ] [ -- ] [ 10-6
/K ] [ 10-6
/K ]
E - Glas 2.550 74 74 0,18 0,18 312.000 -
2.5002,0 5,3 5,3
Aramid 1.440 130 5,4 0,3 0,016 122.800 -
3.0002,1 -6,0 17,0
C - Faser HT 1.760 240 16 0,23 0,016 20 3.600 1,5 -0,5 6,8
C - Faser HM 1.960 500 5,7 0,1 - 0,15 0,0044 17,81.800 -
2.4000,35 -1,5 30,0
Naturfaser 1.500 24 900 2,5
Quelle: Niederstadt
1010
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Eigenschaften von UD-Laminaten in Abhängigkeit vom Faservolumenanteil j
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
900,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0
Faservolumenanteil phi [ % ]
Ela
sti
zit
äts
mo
du
l [
GP
a ]
CFK-HT CFK-HM CFK-UHM GFK-E Aluminium Titan Stahl
Fertigungstechnisch relevant
1111
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Polardiagramme von UD-Laminaten mit HT-Kohlenstofffasern (T400 / EP-Harz)
EUD0° = 139 GPa
EUD90° = 139 GPa
A: 28 GPa B: 56 GPa C: 84 GPa D: 112 GPa E: 140 GPa
270°
0°
90°
180°
E0°/90° = 73 GPa E+45°/-45° = 73 GPa
E0/90/+45°/-45° = 53 GPa
A B C D E
1212
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Qualitatives Spannungs-Dehnungs-Verhalten von Metallen und Faserverbundwerkstoffen:
e
sCFK
Metall
Im Gegensatz zu den meisten metallischen Werkstoffen verhält sich endlosfaserverstärktes
CFK nahezu linear-elastisch bis zum Bruch.
1313
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Festigkeit von CFK-Laminaten in 0°-Richtung (Anhaltswerte)
Basis: CFK-Laminate, HT-Fasern (EF = 240 GPa), Faservolumengehalt j = 60 %
1414
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Ermüdungsfestigkeit von Laminaten unter Schwellbeanspruchung in Faserrichtung
(Spannungsverhältnis R = 0, UD on-axis)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07
Bruchlastspielzahl NB [ -- ]
Bezo
gen
e F
esti
gkeit
[ %
]
CFK-HM
CFK-HT
GFK-E
EP
In Anlehnung an: Moser
1515
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Ermüdungsfestigkeit von vorgeschädigten Laminaten:
Quelle: Degenhardt, Nichtlineare Methoden der Strukturauslegung – Nichtlineares Materialverhalten
1616
Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen
Wärmeausdehnungskoeffizienten von [ 0 / ±45 / 90 ] CFK-Laminaten im Vergleich zu Metallen
30
20
10
0
-5
10-6. K-1
0 20 40 60 80 100%
Wä
rmea
usd
eh
nu
ng
sko
eff
izie
nt a
T
+ 450 - Schichtanteil
30% C-Fasern 00
+450C-Fasern
C-Fasern 900
30%
30%
100%
Beispiel:3 - schichtiges Laminat
Aluminium
TitanStahl
Invar
100 % 00 - Schichtanteil
80 %
60 %
40 %
20 %
0 %
j = 60 Vol. %
40%
Quelle: Niederstadt
1717
Auslegungsphilosophie
Stoffgesetz für mehrschichtige Laminate:
Kopplungseffekte treten insbesondere bei unsymmetrischem Laminataufbau auf.
e
e
e
xy
y
x
0
xy
0
y
0
x
662616662616
262212262212
161211161211
662616662616
262212262212
161211161211
xy
y
x
xy
y
x
BBBKKK
BBBKKK
BBBKKK
KKKDDD
KKKDDD
KKKDDD
M
M
M
N
N
N
Das anisotrope Laminat zeichnet sich dadurch aus, dass sämtliche Dehn-, Koppel- und
Biegesteifigkeiten ungleich Null sind.
Somit ergibt sich die Schnittkraft Nx zu:
xy16y12x11
0
xy16
0
y12
0
x11x KKKDDDN eee
1818
Auslegungsphilosophie
Mehrschichtige Laminate werden üblicherweise nach einem Dehnungskriterium ausgelegt.
Isotrope homogene Werkstoffe:
Direkte Proportionalität im
elastischen Bereich zwischen
Dehnung und Spannung über den
Elastizitätsmodul.
Richtungsabhängige mehrschichtige
Laminate:
Spannungssprünge zwischen den
Schichten durch schichtweise
unterschiedlichen Elastizitätsmodul.
Erfahrungswert: Grenzdehnungskriterium für dauerfest ausgelegte CFK-Laminate: ca. 0,3 %
F
x
z
exx (x,z) sxx (x,z)
F
x
z
exx (x,z) sxx (x,z)
1919
Auslegungsphilosophie
Empfohlener Laminataufbau im Bereich einer Bolzenverbindung:
Quelle: Michaeli / Huybrechts
Laminatbeispiel:
0º-Lagen: 20%
+45º/- 45º -Lagen: 50%
90º-Lagen: 30%
0 20 40 60 80 100
Anteil der ±45°-Lagen in [ % ]
0
20
40
60
80
100
Ante
il der
0°-
Lagen in [
% ]
0
20
40
60
80
Anteil der 90°-Lagen in [ % ] Bevorzugte Laminatkonstruktionen:
Optimaler Anteil l je Faserorientierung 12,5% < l < 37,5%,
sofern alle Fasern in 0º, +45º, -45º und in 90º-Richtung
liegen.
Quasi-isotropes Laminat
20
Gliederung
2. Pionierbrücke aus CFK
1. Eigenschaften von CFK
Engineering Design mit CFK
für den Brückenbau
Prof. Dr.-Ing. Wilm F. Unckenbold
2121
Pionierbrücke in CFK-Bauweise
Bildquelle: Wehrtechnik 4 (1995)
Vorgänger-Modell:
Trogbrücke in Aluminium-Fachwerkbauweise der MAN Mobile Bridges GmbH
• Erfolgreiche Realisation der MLC 8 Brücke in den 90er Jahren
• Durch Luftlande-Pioniergruppe in 1 Stunde per Hand aufbaubar
• Gesamtgewicht des Brückenbausatzes: 5.500 kg
• Brückenbausatz besteht aus ca. 950 Elementen
• Hubschraubertransport mit CH-53 möglich
2222
Pionierbrücke in CFK-Bauweise
Konzeption eines effizienten Montageablaufes für handbaubare Brückensysteme der
Belastungsklasse MLC 12 (Ausnahmelast MLC 14) unter Berücksichtigung der
Anforderungen an die innovative CFK-Leichtbaubrücke
• Nutzbare Spannweite: 20 m
• Maximales Strukturgewicht der Brücke: 4.500 kg
• Einzelteilgewicht maximal 85 kg
• Dimensionierung nach STANAG 2021
• Brücke mit max. 6 Personen montier- und zerlegbar ohne Fremdhilfsmittel (handbaubar)
• Volle Austauschbarkeit der Komponenten durch modularen Aufbau des Brückensystems
• Luftverladbarkeit durch Transporthubschrauber CH-53 G
• Verifikation des Brückensystems durch 10.000 Überfahrten mit MLC 12 (MLC 14)
2323
Pionierbrücke in CFK-Bauweise
Realisation: MLC 12 Trogbrücke mit geschlossenen Seitenwänden
• Hauptträgersegment
• Fahrbahnplatte (quergeteilte
Fahrbahn)
• Rampenplatte
3 unterschiedliche Module
in Integralbauweise:
• Lasttragende Komponenten der Hauptträgersegmente ausgelegt für Zug- bzw.
Druckkräfte größer als 1.000 kN
• Formschlüssige Anbindung der Fahrbahnplatten in der Mittelachse der
Hauptträgersegmente
2424
Pionierbrücke in CFK-Bauweise
Realisation: MLC 12 Trogbrücke mit geschlossenen Seitenwänden
• Innovatives Montagekonzept
• Standardisierung der Module führt zu
beliebiger Austauschbarkeit
• Reduktion der Brückenbauteile von
über 950 Elementen einer MLC 8
Brücke auf ca. 100 Elemente der MLC
12 Trogbrücke
2525
Pionierbrücke in CFK-Bauweise
Erprobung der Pionierbrücke in Koblenz
• Erfolgreiche Verifikation des Brückensystems im Hinblick auf Montageablauf und
Überfahrbeanspruchung
• Gute Übereinstimmung der Messergebnisse mit den Prognosen der FE-Simulationen und
der analytischen Auslegung
• Keine Beeinträchtigung der Tragfähigkeit infolge hoher Konstanz der Messwerte während
des gesamten Erprobungsprogramms
• Leistungsfähigkeit von CFK-Strukturen im pioniertechnischen Brückenbau eindrucksvoll
demonstriert
Fazit:
Innovative CFK-Leichtbaustrukturen sind zielführend bei der Konzeption von
Pionierbrücken höherer Lastklassen in Faserverbundbauweise.
Hohes Übertragungspotential für einen Einsatz von CFK im zivilen Brückenbau.
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PFH – Private University of Applied Sciences
Hansecampus Stade
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Tel.: 04141 / 7967-0
2727
Weiterführende Literatur
[ 1 ] Moser, Kurt: Faser-Kunststoff-Verbund – Entwurfs- und Berechnungsgrundlagen, VDI-
Verlag Düsseldorf 1992
[ 2 ] Niederstadt, G. ; u. a., Ökonomischer und ökologischer Leichtbau mit faserverstärkten
Polymeren, Expert Verlag 1997
[ 3 ] Flemming, M. ; Ziegmann, G. ; Roth, S.: Faserverbundbauweisen – Fasern und
Matrices, Springer Verlag Berlin 1995
[ 4 ] Michaeli, W., Huybrechts, D., Wegener, M.: Dimensionieren mit Faserverbund-
kunststoffen, Carl Hanser Verlag, München, 1995
[ 5 ] Schürmann, H.: Konstruieren mit Faser-Kunststoff-Verbunden, Springer Verlag Berlin
Heidelberg 2007
[ 6 ] Michaeli, W. ; Wegener, M.: Einführung in die Technologie der Faserverbundwerkstoffe,
Carl Hanser Verlag München Wien, 1989
[ 7 ] Tsai, Stephen W. ; Massard, Thierry N. ; Susuki, Ippei: Composites Design, 4th Edition,
Think Composites, Dayton Ohio USA, ISBN 0-9618090-2-7, 1988
[ 8 ] Puck, Alfred: Festigkeitsanalyse von Faser-Matrix-Laminaten – Modelle für die Praxis,
Carl Hanser Verlag München Wien 1996