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  • Engenharia CivilNota:

    Avaliao Bimestral: 1 / 2015 TE15-AB-B1aDisciplina: Teoria das Estruturas Verso: 1

    Turma:

    Nome: Matrcula:

    Orientaes: Leia atentamente todas as instrues da prova. No permitida a comunicao entre os alunos durante a realizao da prova. No sero aceitas questes dissertativas sem justificativa. Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo. Aparelhos de comunicao devero ser desligados e mantidos dentro das malas, que devero ser deixadas na frente do salo de provas.

    Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salo de provas, mesmo que este esteja desligado, isto ser considerado comotentativa de cola e o aluno ter sua prova recolhida e ser atribuda nota zero na avaliao.

    permitida a CONSULTA A FOLHAS A4 MANUSCRITAS (MNIMO DE 1 E MXIMO DE 4) a serem entregues junto com a prova. A noentrega destas folhas bem como a entrega fora dos padres (fotocopiadas, impressas ou com qualquer elemento no manuscrito)implicar na penalizao de 1,5 pontos na nota bimestral.

    Utilize as convenes definidas em sala de aula. Durante a realizao das provas no permitido ao aluno ausentar-se do salo para ida a sanitrios ou por qualquer outro motivo. A sada do

    salo de provas implica na entrega da prova para correo. Para todos os clculos nas questes utilize 5 algarismos significativos. As folhas pautadas entregues com a prova devero ser entregues junto com este caderno de questes. PROIBIDO RASURAR O FORMULRIO ANEXO E O MESMO DEVER SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS

    FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulrio implicar em penalizao e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.

    Quadro de Respostas: (Preencha com letras maisculas relativas s alternativas A B C D E )

    Questes A01 A02 A03 A04 A05 A06 B01 B02 B03 B04 B05 B06 B07 B08 XXX XXX

    Respostas

    Problema A : [ Valor 3.7500 pontos - 0.6250 pontos cada questo ]

    Determinao da equao da linha elstica da barra BC do modelo estrutural indi-cado.

    Sinais negativos nos carregamentos significam sentido contrrio ao indicado na figura. Utilizar as convenes ensinadas em sala de aula.

    L1 = 4.00 m P = 10.00 kNL2 = 5.00 m M = 18.00 kNmL3 = 2.00 m q = 5.00 kN/mEI = 16000.00 kNm2

    Questes relativas ao Problema A

    A01 - A reao de apoio VA (em KN):(A) 19.6 (B) 9.5 (C) 9.5 (D) 0.4 (E) 2.4

    A02 - A equao de esforos cortantes QBC(x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto B:(A) 10.0x+ 9.6 (B) 5.0x 0.5 (C) 5.0x2 9.6 (D) 5.0x2 19.5 (E) 5.0x+ 0.5

    A03 - A equao das inclinaes (rotaes) BC(x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto B:(A) (2.5x3 + 4.8x2 + 55.21)/EI (B) (0.8333x4 4.8x2 + 110.4)/EI (C) (0.4167x3 0.125x2 + 220.8)/EI(D) (0.5x3 9.75x2)/EI (E) (0.8333x3 0.25x2 + 110.4)/EI

    A04 - A equao das deflexes vBC(x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto B:(A) (0.208333x4 0.0833333x3 + 110.417x 411.458)/EI(B) (0.416667x4 0.25x3 411.458)/EI(C) (0.208333x4 0.0416667x3 + 110.417x 205.729)/EI(D) (2.5x4 0.0833333x2 + 331.25x 822.917)/EI(E) (0.5x5 0.05x3 + 220.833x)/EI

    A05 - A deflexo (em m) na posio x = 1.25 m contada a partir do ponto B no trecho BC :(A) 0.03426 (B) 0.01713 (C) 0.05139 (D) 0.01713 (E) 0.0002832

    A06 - A reao vertical (em KN) no ponto C :(A) 15.5 (B) 8.0 (C) 25.5 (D) 4.25 (E) 0.5

    Teoria das Estruturas (Verso: 1) 1

  • Problema B : [ Valor 6.2500 pontos - 0.6250 pontos cada questo ]Determinao das reaes de apoio e dos esforos internos do pr-tico indicado para traado de diagramas conforme solicitado nas ques-tes.

    Sinais negativos nos carregamentos significam sentido contrrio ao indicado nafigura.

    Utilizar as convenes ensinadas em sala de aula.

    P = 20.00 kN L1 = 4.00 mM = 10.00 kNm L2 = 5.00 mq1 = 4.00 kN/m L3 = 3.00 mq2 = 5.00 kN/m

    Questes relativas ao Problema B

    B01 - A reao de apoio VA (em KN - positivo para cima):(A) 77.08 (B) 16.19 (C) 10.81 (D) 1.296 (E) 8.403

    B02 - A reao de apoio VB (em KN - positivo para cima):(A) 109.6 (B) 43.31 (C) 40.9 (D) 48.69 (E) 33.8

    B03 - O momento fletor ME (em KNm - conforme conveno):(A) 113.4 (B) 729.9 (C) 125.5 (D) 83.69 (E) 130.4

    B04 - A equao de momentos fletores MEF (x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto E:(A) 0.3333x3 7.5x2 77.08x+ 83.69(B) 0.25x3 15.0x2 10.81x+ 83.69(C) 0.2x3 2.5x2 16.19x+ 83.69(D) 0.1667x3 2.5x2 8.403x+ 83.69(E) 0.5x3 + 10.0x2 1.296x+ 83.69

    B05 - A equao de esforos cortantes QCE(x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto C:(A) 9.756x+ 3.91 (B) 2.439x+ 3.91 (C) 2.691 (D) 7.317x 3.91 (E) 2.439x 1.955

    B06 - A equao de esforos cortantes QEF (x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto E:(A) 0.5x2 5.0x 8.403 (B) 1.0x2 15.0x 77.08 (C) 0.6x2 5.0x 16.19(D) 1.5x2 + 20.0x 1.296 (E) 0.75x2 30.0x 10.81

    B07 - O esforo cortante direita do ponto D (em kN - conforme a conveno):(A) 3.831 (B) 78.17 (C) 54.83 (D) 3.831 (E) 26.17

    B08 - O momento fletor esquerda do ponto D (em kNm - conforme a conveno):(A) 126.6 (B) 296.2 (C) 398.1 (D) 30.0 (E) 10.0

    B09 - Trace o diagrama de momentos fletores (em kNm) para o trecho ACEF.

    B10 - Trace o diagrama de esforos cortantes (em kN) para o trecho ACEF.

    Diagrama da Questo 09 Diagrama da Questo 10

    Teoria das Estruturas (Verso: 1) 2

  • Engenharia CivilNota:

    Avaliao Bimestral: 1 / 2015 TE15-AB-B1aDisciplina: Teoria das Estruturas Verso: 2

    Turma:

    Nome: Matrcula:

    Orientaes: Leia atentamente todas as instrues da prova. No permitida a comunicao entre os alunos durante a realizao da prova. No sero aceitas questes dissertativas sem justificativa. Respostas devem ser escritas com caneta azul ou preta no QUADRO DE RESPOSTAS abaixo. Aparelhos de comunicao devero ser desligados e mantidos dentro das malas, que devero ser deixadas na frente do salo de provas.

    Caso algum aluno seja flagrado portando um celular em salo de provas, mesmo que este esteja desligado, isto ser considerado comotentativa de cola e o aluno ter sua prova recolhida e ser atribuda nota zero na avaliao.

    permitida a CONSULTA A FOLHAS A4 MANUSCRITAS (MNIMO DE 1 E MXIMO DE 4) a serem entregues junto com a prova. A noentrega destas folhas bem como a entrega fora dos padres (fotocopiadas, impressas ou com qualquer elemento no manuscrito)implicar na penalizao de 1,5 pontos na nota bimestral.

    Utilize as convenes definidas em sala de aula. Durante a realizao das provas no permitido ao aluno ausentar-se do salo para ida a sanitrios ou por qualquer outro motivo. A sada do

    salo de provas implica na entrega da prova para correo. Para todos os clculos nas questes utilize 5 algarismos significativos. As folhas pautadas entregues com a prova devero ser entregues junto com este caderno de questes. PROIBIDO RASURAR O FORMULRIO ANEXO E O MESMO DEVER SER OBRIGATORIAMENTE ENTREGUE JUNTO COM AS

    FOLHAS DE PROVA. Rasura ou extravio do formulrio implicar em penalizao e 1,0 (um) ponto na nota bimestral.

    Quadro de Respostas: (Preencha com letras maisculas relativas s alternativas A B C D E )

    Questes A01 A02 A03 A04 A05 A06 B01 B02 B03 B04 B05 B06 B07 B08 XXX XXX

    Respostas

    Problema A : [ Valor 3.7500 pontos - 0.6250 pontos cada questo ]

    Determinao da equao da linha elstica da barra BC do modelo estrutural indi-cado.

    Sinais negativos nos carregamentos significam sentido contrrio ao indicado na figura. Utilizar as convenes ensinadas em sala de aula.

    L1 = 4.00 m P = 10.00 kNL2 = 5.00 m M = 18.00 kNmL3 = 2.00 m q = 5.00 kN/mEI = 16000.00 kNm2

    Questes relativas ao Problema A

    A01 - A reao de apoio VA (em KN):(A) 9.5 (B) 19.6 (C) 9.5 (D) 2.4 (E) 0.4

    A02 - A equao de esforos cortantes QBC(x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto B:(A) 5.0x+ 0.5 (B) 5.0x 0.5 (C) 5.0x2 19.5 (D) 10.0x+ 9.6 (E) 5.0x2 9.6

    A03 - A equao de momentos fletores MBC(x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto B:(A) 2.5x2 0.5x (B) 7.5x2 19.5x (C) 2.5x2 9.6x (D) 2.5x3 + 9.6x (E) 12.5x2 7.6x

    A04 - A equao das deflexes vBC(x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto B:(A) (2.5x4 0.0833333x2 + 331.25x 822.917)/EI(B) (0.416667x4 0.25x3 411.458)/EI(C) (0.208333x4 0.0416667x3 + 110.417x 205.729)/EI(D) (0.5x5 0.05x3 + 220.833x)/EI(E) (0.208333x4 0.0833333x3 + 110.417x 411.458)/EI

    A05 - A rotao (em radianos) na posio x = 1.25 m contada a partir do ponto B no trecho BC :(A) 0.01355 (B) 0.0002832 (C) 0.0271 (D) 0.02032 (E) 0.006775

    A06 - A reao de apoio de momento (em kNm) no ponto C :(A) 6.375 (B) 24.0 (C) 65.0 (D) 1.781 (E) 0.0

    Teoria das Estruturas (Verso: 2) 1

  • Problema B : [ Valor 6.2500 pontos - 0.6250 pontos cada questo ]Determinao das reaes de apoio e dos esforos internos do pr-tico indicado para traado de diagramas conforme solicitado nas ques-tes.

    Sinais negativos nos carregamentos significam sentido contrrio ao indicado nafigura.

    Utilizar as convenes ensinadas em sala de aula.

    P = 20.00 kN L1 = 4.00 mM = 10.00 kNm L2 = 5.00 mq1 = 4.00 kN/m L3 = 3.00 mq2 = 5.00 kN/m

    Questes relativas ao Problema B

    B01 - A reao de apoio VA (em KN - positivo para cima):(A) 10.81 (B) 77.08 (C) 16.19 (D) 1.296 (E) 8.403

    B02 - A reao de apoio VB (em KN - positivo para cima):(A) 40.9 (B) 48.69 (C) 43.31 (D) 109.6 (E) 33.8

    B03 - O momento fletor MC (em KNm - conforme conveno):(A) 108.7 (B) 298.1 (C) 129.5 (D) 123.5 (E) 232.0

    B04 - A equao de momentos fletores MEF (x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto E:(A) 0.5x3 + 10.0x2 1.296x+ 83.69(B) 0.1667x3 2.5x2 8.403x+ 83.69(C) 0.3333x3 7.5x2 77.08x+ 83.69(D) 0.25x3 15.0x2 10.81x+ 83.69(E) 0.2x3 2.5x2 16.19x+ 83.69

    B05 - A equao de esforos cortantes QCE(x) considerando a origem do sistema de eixos no ponto C:(A)