UNIVERZITET U TUZLI ŠG FAKULTET ELEKTROTEHNIKE 2008 / 2009 TEHNIČKA INFORMATIKA ENERGETSKA ELEKTROTEHNIKA

ENERGETSKA ELEKTRONIKA (PREDAVANJA)

Autorskih prava nema pa ko hoće BUJRUM!!!

Senad S

1

3 3

3

3 3 3

1111 ,,, PfIU 2222 ,,, PfIU

ENERGETSKA ELEKTRONIKA (EE) Glavni zadatak EE je upravljanje tokom električne energije putem napona i struje, svodeći ih na optimalnu formu koju zahtjeva potrošač. EE se bavi proučavanjem:

- sklopova sa električnim ventilima - komponenti sklopova sa električnim ventilima (prigušnice, trafoi, kondenzatori i sl) - uređaja (pretvarači) i komponenti (regulaciono zaštitni strujni krugovi, krugovi za

mjerenje i signalizaciju i sl) - korištenje sklopova i uređaja (međusobni uticaj sa potrošačem)

Podjela uređaja energetske elektronike tok energije ispravljač invertor istosmjerni izmjenični izmjenični istosmjerni pretvarač pretvarač prekidač prekidač usmjerivačka tehnika pretvaračka tehnika energetska elektrotehnika (EE) Blok šema EE u principu sastoji se iz sledećih elemenata Izvor Energetski dio Pretvarač energije Informacija u energetskom dijelu Informacioni dio Informacija u željenim izlaznim veličinama

Senad S

2

N

Ns

P

U principu uvijek imamo dva dijela: - energetski i - informacioni

U energetskom dijelu obavljaju se energetske transformacije, to je zapravo izvršni organ u koga se uvodi energija na ulazu, a na izlazu je spojen potrošal (motor ili nešto drugo). U informacionom dijelu dolaze sve informacije o željenim izlaznim veličinama i na osnovu obrađenih informacija informacioni dio upravlja radom energetskog dijela. Primjena uređaja energetske elektronike U uređajima EE preoblikovanje energiej se obavlja sa vrlo malim gubicima, tj sa vrlo dobrom dinamikom te se zbog toga ovi uređaji primjenjuju u raznim djelatnostima:

- procesna industrija (EMP elektromotorni pogoni, elektrotermija, elektrohemija i sl) - proizvodnja i prenos električne enrgije (uzbuda sinhronog generatora, kompenzacija

jalove energije, uključenje i isključenje električnih krugova i sl) - besprekidno napajanje (istosmjerno i naizmjenično) - transport (el vuča, željeznice, vozila, dizalice i sl) - kućanski aparati i priručni alati (regulirani mali pogoni, grijanje, rasvjeta, upravljanje i

sl) - komunikacije

DIODA

Dioda je ne upravljivi ventil i predstavlja ne linearnu otpornost. katoda K A oklop anoda

+P i +N su jako dotirani slojevi a Ns i Ps su slabo dotirani slojevi.

Senad S

3

IΔ

UΔ

Statička karakteristika diode

propusna karakteristika zaporna karakteristika Statičke karakteristike diode su strujno – naponske karakteristike tj predstavljaju zavisnost:

- propusne struje diode u zavisnosti od propusnog napona If = f(Uf) - zaporne struje od zapornog napona Ir = f(Ur)

Karakteristika svake diode je da pri određenoj vrijednosti zapornog napona struja naglo poraste i nastaje proboj PN spoja, a taj napon se zove probojni napon Uprob. Strujno – naponske karakteristike su zavisne od temperature okoline, sa povećanjem temperature raste zaporna struja uz neznatno povećanje zapornog napona, a pad napona je manji u propusnom području. Nominalni parametri diode

- nominalna propusna struja If je maximalna dozvoljena struja diode pri kojoj se ne premašuje dozvoljena radna temperatura. Si diode se rade za struje 1000 – 1500 A a Ge za nešto niže

- nominalni propusni napon Uf je pad napona na propusno polarizovanoj diodi pri nominalnoj propusnoj struji. Si diode imaju Uf = 1 – 1.4 V a Ge nešto niže

- napon početka vođenja Us je napon pri kojem dioda počinje voditi struju. Za Si diode 0.4 – 0.8 V a Ge nešto niže

- nominalni zaporni napon Ur je maximalni napon koji dioda može podnijeti u ne propusnom području a da ne dođe do proboja. Za Si diode 4 – 5 kV a za Ge nešto niže

- nominalna zaporna struja Ir je struja koja teče kroz diodu pri nominalnom zapornom naponu

Senad S

4

- dinamička otpornost IUrD Δ

Δ= predstavlja otpornost propusno polarisane diode

- nominalna temperatura je temperatura pri kojoj snaga disipacije (gubitaka) Pr, pri proticanju If ne prelazi dopuštenu vrijednost.

Dinamičke osobine diode Proces preklapanja diode iz propusnog u zaporno stanje i obrnuto je takav da se stacionarno stanje ne ostvaruje trenutno. Kada se preklapa dioda u propusno stanje (kada napon izvora promjeni polaritet) potrebno je izvjesno vrijeme da bi nosioci naboja stigli u središte i preplavili ga. Važi i obrnuto kada se dioda isključi zbog promjene polariteta potrebno je i nakon vremena kada je struja nula da se nosiocinaboja vrate u jako dotirano područje. Upravo zbog toga da bi se dioda mogla ponovo uključiti potrebno je obrzbjediti vrijeme oporavka ''top''. Uključenje Isključenje

UAK Zaporno stanje Propusno stanje

t

i t Pri procesu uključenja i isključenja javljaju se gubici koji su srazmjerni frekvenciji (manipulaciji) uključenja – isključenja. Pri projektovanju električnih sklopova sa diodama pored nominalnih veoma su važni i eksplatacioni parametri kao što su:

- sposobnost podnošenja preopterećenja tj udarne struje koja zapravo predstavlja sinusni poluval struje u trajanju 10ms pri frekvenciji 50Hz. Poslije cirka 100 – 150 udaraca dolazi do uništenja diode

Senad S

5

- opteretna sposobnost diode je dopuštena vrijednost propusne opteretne struje pri trajnom radu i nominalnim uslovima hlađenja

- dopuštena temperatura okoline. Za Si diode – 40 – 140°C - mehanička čvrstoća je sposobnost diode na vibracije, udarce i slično. To je sposobnost

da može izdržati određene udarce bez oštećenja i ovo je vrlo važno za mjesto ugradnje uređaja.

BIPOLARNI TRANZISTOR

Tranzistor je troslojna upravljačka struktura koja može biti PNP ili NPN tipa.

P N PE

B

C

E

B

C

PNE

B

CN

E

B

C

Statičke karakteristike tranzistora

A

B

Ib=0

Ib1

Ib2

Ib3

Ib4

Ib5

Ic

Uce

Ucc Uccmax

Ic= UccRc

Karakteristično opterećenje

Tranzistor ima tri elektrode:

- E – emiter - C – kolektor - B – baza

Najčešće se koristi spoj sa zajedničkim emiterom (ZE). Zavisno od načina polarizacije E i C prelaza, rad tranzistora se odvija u tri karakteristična područja:

Senad S

6

I je tzv aktivno područje i u tom području uglavnom rade linearni pojačavački sklopovi, tj svuda tamo gdje za male signale između napona i struje vladaju linearni odnosi. U ovom području je emiterski prelaz PN polarisan propusno. II u ovom području i emiterski i kolektorski PN prelaz mora biti polarisan ne propusno. To je tzv područje odreza u kome tranzistor ne vodi, zakočen je. III u ovom području moraju oba prelaza biti propusno polarisana i tada je tranzistor u zasićenju. Ako se radna tačka tranzistora pomjera iz tačke A u tačku B po karakteristici opterećenja i obrnuto iz tačke B u tačku A onda tranzistor radi kao prekidač. Područje odreza (tačka A) i područje zasićenja (tačka B) su najvažniji parametri tranzistora u prekidačkoj tehnici. Dinamičke karakteristike tranzistora Kada tranzistor radi kao prekidač njegove osobine su određene promjenom odnosno brzinom preklapanja iz vodljivog u ne vodljivo i obrnuto, kao i disipacijom snage (gubicima) koji se pri tome javljaju. ib UKLJUČENJE Ib1 t uce, i, p p = uce * ic 100% 90% ic uce 10% t tuk tup tuključ Vrijeme uključenja, preklapanja tranzistora iz ne vodljivog u vodljivo stanje ne odvija se trenutno. To je zato što je potrebno izvjesno vrijeme za preklapanje i otpuštanje nosioca naboja u bazi. Pri ovom procesu javljaju se gubici izraženi kao cce iUp ⋅= Vrijeme uključenja upukuključ ttt +=

Senad S

7

ukt - vrijeme kašnjenja uključenja

upt - vrijeme porasta struje kolektora Vrijeme kašnjenja uključenja je vrijeme potrebno da kolektorska struja naraste na 10% svoje konačne vrijednosti. Vrijeme porasta struje kolektora računa se ono vrijeme potrebno da struja naraste od 10% svoje vrijednosti na 90% svoje konačne vrijednosti. ib ISKLJUČENJE ib1 t uce, i, p p = uce * ic 100% 90% uce ic 10% t tio tip tisključ Vrijeme isključenja ipioisključ ttt +=

iot - vrijeme odgađanja isključenja

ipt - vrijeme pada kolektorske struje Vrijeme odgađanja isključenja je vrijeme potrebno da kolektorska struja padne na 90% svoje početne vrijednosti. Vrijeme pada kolektorske struje je vrijeme potrebno da se ona smanji na 10% početne vrijednosti. Kao što se vidi gubici su cce iUp ⋅= proporcionalni naponu i struji u posmatranom periodu. Smanjenje gubitaka može biti jedino izborom tranzistora sa kratkim vremenom uključenja i isključenja.

Senad S

8

DINISTOR Dinistor je elektronička struktura sastavljena od četiri sloja silicija koji se međusobno izmjenjuju.

Od katode prema anodi izmjenjuju se slojevi silicija N1, P2, N3, P3 tako da dinistor ima tri PN prelaza. Ovakva četveroslojna struktura može se predstaviti i najčešće predstavlja kombinacijom dva komplementarna tranzistora tipa NPN i PNP.

šema dinistora šema dinistora zamijenjena sa dva komplementarna tranzistora

21 ,αα - faktori strujnog pojačanja Očigledno je da važi da je COIIIIII IIII +⋅+⋅= 21 αα

COI - inverzna struja zasićenja kolektora Kako je IIII IIIIII === onda je COIII ++⋅= )( 21 αα => [ ] COII =+− )(1 21 αα Poslednji izraz predstavlja ravnotežu struja u dinistoru. U određenom trenutku kada se ispostavi da je 21 αα + = 1 tada je COI = 0 i tada dinistor provede (vodi).

Senad S

9

Statičke karakteristike dinistora

propusna karakteristika blokirna karakteristika zaporna karakteristika Dio karakteristike 0A predstavlja blokirno stanje dinistora, teče vrlo mala struja a diferencijalna otpornost dinistora dotiče nekoliko MΩ. U tački A diferencijalna otpornost pada na nulu, struja naglo raste pri neznatnom povišenju napona. U tački A ima se tzv preklopni napon i preklopna struja. Na dijelu AB struktura ima negativnu otpornost i u tom području dinistor ima nestabilan rad. Zbog toga se radna tačka vrlo brzo premješta na karakteristiku BC koja odgovara propusnom stanju dinistora. Diferencijalna otpornost je ponovo pozitivna, vrlo male vrijednosti, nekoliko desetinki Ω. Zbog toga je pad napona dinistora veoma mali. Da bi dinistor ostao u propusnom stanju, struja kroz njega mora uvijek biti veća od struje držanja HI .

Senad S

10

TIRISTOR Prema konsultivnoj izvedbi tiristor od dinistora se razlikuje po tome što ima izvedenu upravljačku elektrodu iz baze do katode, za zajednički izvod za katodni upravljački krug.

Statičke osobine glavnog kruga tiristora propusna karakteristika blokirna karakteristika zaporna karakteristika Ako tiristor spojima na izvor istosmjernog napona čiji polaritet se može mijenjati onda se dobiju sledeće statičke karakteristike:

- Propusna )( ff UfI = - Blokirna )( BLBL UfI = - Zaporna )( RR UfI =

Propusna statička karakteristika predstavlja zavisnost trenutne vrijednosti struja propusno polarisanog tiristora u odnosu na padove napona u tiristorima.

Senad S

11

Karakteristika se može aproksimirati pravcima čiji nagib zavisi od temperature u kojoj radi

tiristor, zapravo od diferencijalne otpornosti tiristora F

FD I

URΔΔ

= , ako je temperatura θ>

slijedi DR >. Zaporna karakteristika ima dva područja, srednji gdje se struja vrlo mijenja pri povećanju napona tj ima karakter zasićenja. Pri postignutoj vrijednosti probojnog napona zaporna struja naglo poraste (drugi dio karakteristike), ovo zbog naglog povećanja nosilaca naboja. I ova karakteristika je temperaturno ovisna. Blokirna karakteristika predstavlja zavisnost pozitivnog napona između anode i katode AKU . Kao što se vidi sa dijagrama struja u srednjem naponskom području neznatno raste sve dok se ne postigne vrijednost preklopne struje PRI kada tiristor preklopi u propusno područje. Na blokirnu karakteristiku može se uticati upravljanjem strujom UEFI na taj način što se povećanjem ove struje zapravo smanjuje vrijednost potrebnog preklopnog napona i tiristor brže provede. Statička karakteristika upravljačkog kruga tiristora granične propusne karakteristike propusne karakteristike zaporne karakteristike normalno područje rasipanja granične zaporne karakteristike Kao što se vidi sa dijagrama obje karakteristike propusna i zaporna imaju veliko rasipanje. Zbog toga je vrlo važno da sen e prekorači vrijednost upravljačkog napona. Ono što je posebno važno je to da se ne prekorači brzina promjene upravljačkog napona i upravljačke

struje dtdu i

dtdi , kako bi se izbjegle pojave prenapona što može izazvati oštećenje tiristora.

Dakle, potrebno je ostvariti provođenje tiristora sa minimalnom upravljačkom strujom i naponom. Pri svemu ovome važno je razlikovati područje mogućeg i sigurnog vođenja tiristora.

Senad S

12

područje mogućeg vođenja područje sigurnog vođenja područje mogućeg vođenja U ovom slučaju kako bi tiristor bio u području sigurnog vođenja treba strogo voditi računa o opteretnoj upravljačkoj struji koja ne smije prolaziti u obliku pikova (šiljaka). Nekoliko uzastopnih ovakvih udara može uništiti tiristor.

NAČINI UKLJUČIVANJA TIRISTORA Uključivanje preko anode

RU

I AKAK =

Pri postepenom povećanju napona izvora Uo radna tačka prolazi desno po karakteristici 0R. Kada se u toj tačci napon izvora izjednači sa preklopnim naponom radna tačka (recimo 0R ) skokovito prelazi u tačku 3R .

Senad S

13

Efekat du/dt

tiristor predstavljen sa dva komplementarna tranzistora

Uključenje tiristora može nastati ako se na njegovu anodu dovede pozitivan napon velike

brzine porasta dtdu zbog čega se i ovaj način tako naziva. Treba naglasiti da uzastopna

uklapanja tiristora na ovaj način nisu poželjna jer može doći do toga da tiristor ne provede, ovo zbog toga što se u tiristoru javlja ne kontrolisani prelazni proces. Pri naglom porastu anodnog napona poteče struja kroz BE prelaz svakog tranzistora odnosno kroz kapacitet 2jC . Kako sa porastom struje raste i strujno pojačanje od oba tranzistora u određenom trenutku kada je 21 αα + = 1 tiristor preklopi tj provede. Uključenje upravljačkom strujom

Za ovaj način uključenja tiristora potrebno je pored glavnog kruga na jedno od baznih područja spojiti izvod za upravljački krug. Na taj način je omogućeno dovođenje nosilaca naboja u P bazu nezavisno od struja u krugu opterećenja. Dakle, moguće je povećanjem struje UEI dovesti tranzistor u zasićenje kada je COI = 0 odnosno u područje velike vodljivosti. Na ovaj način se pri manjim vrijednostima struje kroz strukturu postiže brže polarisanje kolektorskog prelaza a cijela NPNP struktura u područje visoke vodljivosti.

Senad S

14

UAK

IF

UAK

IF

UUEF

VRSTE UPRAVLJANJA TIRISTORIMA Uključenje tiristora upravljačkom strujom može biti izvedeno na dva načina: pomoću istosmjerne struje tzv vertikalno upravljanje i pomoću impulsa tzv horizontalno upravljanje. Vertikalno upravljanje se ostvaruje pomoću različitih vrijednosti upravljačkog napona dovedenog između anode i katode. Kod ovog načina koristi se zavisnost napona tiristora od upravljačke struje, dakle pri porastu upravljačke struje tiristor provede pri nižim preklopnim naponima.

ωt

ωt Kao što se vidi sa dijagrama promjenom upravljačkog napona ugao početka vođenja tiristora može se mijenjati od 0 ÷ 90° električnih. Upravljanje iznad 90° električnih nije moguće a u okolini ugla 90° upravljanje je nestabilno. Obzirom da se ne može vršiti upravljanje po cijeloj periodi izmjeničnog napona ovaj način se u praksi i ne primjenjuje. Kod horizontalnog upravljanja tiristor provede zbog djelovanja upravljačkog impulsa koji se može fazno pomjerati.

Senad S

15

UAK

IUEF

0,9

0,1

zt prt

UAK

IF

UAK

IF

UUEF

UAK

IF

UAK

IF

UUEF

ωt ωt

ωt ωt Impuls mora biti dovoljno ''visok'' da i kod malih napona između anode i katode nastane sigurno uključenje tiristora. Kao što se vidi ugao upravljanja α može se pomjerati po cijeloj poluperiodi izmjeničnog napona tako da se ovaj način u praksi isključivo i koristi.

DINAMIČKE OSOBINE TIRISTORA Proces uklječenja tiristora

t

t

Senad S

16

UAK

IUEF

UAK

IUEF

Ako u blokirnom stanju tiristora poslije vremena zt - vrijeme odgode uključenja tiristora koje je reda 1.5 ÷ 300 μs, dovede upravljački impuls nastaje prelom njegove naponske karakteristike. Realno preklapanje se odvija u vremenu =prt 0.2 ÷ 5 μs tako da je ukupno vrijeme uključenja tiristora przuključ ttt += Vrijeme odgode uključenja zt smanjuje se sa povećanjem visine i brzine promjene upravljačke struje.

t t t t a) blagi uspon upravljačkog impulsa b) strmi uspon upravljačkog impulsa Preklopno vrijeme prt se povećava sa povećanjem strmine opteretne struje FI a smanjuje sa povećanjem brzine uspona upravljačke struje.

Senad S

17

UAK

UAK

IF

IF

UAKUF

IAK

IPV

IINV

0

t a) mala strmina opteretne struje FI (malo prt )

t b) velika strmina opteretne struje FI (veliko prt ) Proces isključenja tiristora

u,i opt Vt

dtdU AK

t

povratna inverzna struja Pri isključenju tiristora nastaju dva procesa u komutacionom krugu. Jedan je ponovno postizanje zapornih osobina nakon zapornog vremena kašnjenja Vt , a drugi je ponovosticanje osobina blokiranja nakon značajno dugog vremena oporavka tiristora opt . Pri strmom opadanju opteretne struje FI kroz nulu nosioci naboja su još uvijek uskladišteni u pločici. Upravo zbog toga struja još izvjesno vrijeme (nekoliko μs) raste ali u negativnom

Senad S

18

UA1,A2

IA

-IA

-UA1,A2

UPR0

-UPR0

IH

-IH

smjeru. Čim nosioci naboja iz odgovarajućeg PN spoja budu povučeni onda elemenat na sebe preuzima zaporni napon a povratna struja lagano opada na vrijednost zaporne struje. Vrijeme prolaska struje kroz nulu i preuzimanje zapornog napona zove se zaporno kašnjenje Vt . Ovo vrijeme zavisi od strmine prolaska struje kroz nulu, praktično od veličine njene

efektivne vrijednosti. Statička strujno – naponska karakteristika DIAC – a Diak je diodni izmjenični prekidač, koji se može realizirati sa dva antiparalelno spojena dinistora, koji propuštaju struju jedan u jednom a drugi u drugom smjeru. Nažalost takva struktura je skupa za praktičnu upotrebu pa je razvijena petoslojna struktura NPNPN tipa nazvana DIAK.

A1

A2 Kao što se vidi kod ove strukture postoji potpuna simetričnost statičkih karakteristika koji se dobijaju za oba polariteta kritičnog napona. Upravo zbog toga se koristi u prekidačkoj tehnici. Ova struktura nije upravljiva.

Senad S

19

UA1,A2

IA

-IA

-UA1,A2

UPR0

-UPR0

IH

-IH

UPR1UPR2

-UPR1 -UPR2

IUE0

IUE1

IUE2

-IUE0

-IUE1

-IUE2

Statička strujno – naponska karakteristika TRIAC – a

A2

A1

UE Triak je petoslojna upravljiva struktura tj troelektrodni poluvodički izmjenični prekidač struje. Može propuštati struju u oba smjera. Preklopni napon može se postići pri različitim vrijednostima upravljačke struje UEI , a upravljačkim naponom može se uticati na smjer proticanja struje. Važno je napomenuti da propusna struja ne smije biti manja od HI struje držanja. Kada je ova struja manja zapravo struktura ne vodi.

SPAJANJE TIRISTORA Serijsko spajanje tiristora Tiristori se spajaju u seriju da bi se postigla veća vrijednost radnog napona pretvarača. Pri tome treba uzeti u obzir:

- neravnomjernu raspodjelu propusnog i zapornog napona zbog neravnomjernih propusnih i zapornih struja

- neravnomjernu raspodjelu napona na tiristorima za vrijeme prelaznog procesa (komutacije)

- nejednakost upravljačkih struja tiristora

Senad S

20

Ith

Th1

Th2

Th3

Uf1

Uf2

Uf3

1 2 3

IF

UF

Ith

Uf1 Uf2 Uf3 Da ne bi pojedinačno tiristori bili ugroženi neophodno je da se napon izvora ravnomjerno raspodjeli na svaki tiristor. Ukoliko su naponi različiti na tiristorima onda se vrši šentiranje tiristora otporima.

Th1 Th2 Th3

U1 U2 Un

Us

Šentiranjem tiristora vrši se zapravo smanjenje napona tiristora za odgovarajuću vrijednost.

Ako je smanjenje napona za α% onda je ukupni napon serijske veze UnUS ⋅⋅=100α gdje je

U – propusni napon jednog tiristora. Recimo da je α = 90% onda je UnUS ⋅⋅= 9.0 Svakako najnepovoljniji slučaj se ima kada jedan tiristor ima odvodnu struju 0 a ostalih n – 1

tiristora maximalnu odvodnu struju OMAXI . Kroz šentirajuću otpornost teče struja ŠRU jer je

napon jednak nominalnoj vrijednosti. Na ostalih n – 1 tiristora vlada napon 1−−

nUUS odnosno

kroz njih teče struja Š

S

RnUU⋅−

−)1(

. Zbir svih struja jednak je ŠRU pa je

Š

SOMAX

Š RnUU

IRU

⋅−−

+=)1(

. Kako je UnUS ⋅⋅=100α =>

OMAXOMAXŠ IK

UIU

nnR

⋅=⋅

−⋅⋅−

=1)1(100

)100( α gdje je n

nK⋅−

−⋅=

)100()1(100

1 α

Senad S

21

U praksi se ponekad šentiranje vrši i sa kondenzatorom kapaciteta 0.01 ÷ 0.05 μF a kapacitet

se računa V

F

UI

C ⋅= 10 gdje je −FI struja kroz tiristor pri komutaciji a −VU vršni napon koji

je dopušten za odgovarajući tiristor. Paralelno spajanje tiristora Kada je opteretna struja veća od nominalne struje tiristora tada se vrši paralelno spajanje tiristora. Vrlo je teško odabrati tiristore istih karakteristika tako da se skoro redovno javlja problem nejednake raspodjele struje na pojedinim tiristorima. To se donekle može eliminisati na dva načina:

- selekcijom tiristora po propusnim okolnostima - serijskim spajanjem sa tiristorima otpornosti ili induktivnosti za izjednačenje struje

IF

UF

1 21’

2’

If1If1’

If2If2’

Th1’

Th2’

R

R

If1’

If2’

Očito je da korištenjem otpora R u seriju sa tiristorima smanjuje se razlika propusnih struja pri istom propusnom naponu. U praksi se često za izjednačenje struja paralelno spojenih tiristora koriste prigušnice za izjednačenje koje se spajaju na sledeći način

Th1 Th2 Th3

Na istom jezgru prigušnice namotana su dva namotaja, jedan u seriju sa tiristorom prve grane a drugi (suprotno namotan) sa drugom paralelnom granom. Ako nema struje za izjednačenje, ili ako su one jednake nuli magnetni tokovi se kompenziraju i na krajevima nema ems.

Senad S

22

Um

US

Uopt

PotrošačUpravljivi ventilIspravljački transformator Filter za glačenje

Signalizacija i zaštita

Upravljački sistem

Takođe ako su struje za izjednačenje jednake onda nema razlike struja na kraju tj ta je razlika jednaka nuli. Ako struje u granama za izjednačenje nisu jednake onda nastaje ems različitog polariteta. U grani sa najmanjom strujom polaritet ems se podudara sa polaritetom napona izvora, dok u grani sa najvećom strujom ne podudara. Zbog uticaja indukcije, samoindukcije u namotajima prigušnice nastaje izjednačenje struja u svim paralelnim granama.

ISPRAVLJAČI Ispravljači su elektronički pretvarački sklopovi koji pretvaraju izmjeničnu energiju u istosmjernu, odnosno povezuju izmjeničnu i istosmjernu električnu mrežu. Podjela ispravljača

1. Prema načinu spajanja na izmjeničnu mrežu dijele se na jednofazne, trofazne i višefazne

2. Prema načinu korištenja izmjenične mreže dijele se na poluvalne i punovalne 3. Prema karakteru izlaznog napona dijele se na jednopulsne i višepulsne 4. Prema stepenu upravljivosti dijele se na neupravljive(sa diodama), poluupravljive (sa

diodama i tiristorima) i upravljive (sa tiristorima). Strukturna blok šema ispravljača

Ispravljački transformator prilagođava ulazni i izlazni napon i galvanski odvaja električnu mrežu od opterećenja. Ventil (dioda), upravljački ventil (tiristor) ostvaruje funkciju ispravljanja izmjenične u istosmjernu energiju. Filter smanjuje pulsacije ispravljenog napona i struje. Upravljački sistem upravlja radom upravljivih ventila. Blok za zaštitu i signalizaciju ostvaruje zaštitu cijelog sistema i prima informacije o radnim i havarijskim stanjima.

Senad S

23

Srednja i efektivna vrijednost funkcijje Srednja vrijednost funkcije ϑnIi m cos= u intervalu 0 ÷ α je

∫ ==α

ααϑϑ

α 0

sincosnnIdn

II m

mSR

Srednja vrijednost funkcije ϑnIi m sin= u intervalu 0 ÷ α je

∫−

==α

ααϑϑ

α 0

cos1sinnnIdn

II m

mSR

Efektivna vrijednost funkcije, struje u intervalu 0 ÷ α je

ααϑϑ

α

α

22sin1

2sin1

0

2 −== ∫ mmef

IdnII

Općenito efektivna vrijednost izmjenične struje u intervalu 21 αα ÷ je

12

122

12 222sin2sin1

2sin1 2

1αα

ααϑϑ

αα

α

α −−

−=−

= ∫ mmef

IdnII

Razlaganje periodičnih funkcija – Furyeov red Peridočna funkcija )(ϑf u Furyeovom redu je jednaka

∑∑∞

=

∞

=

++=+=1

01

0 )sincos(21)()(

nnn

nn nbnaafFf ϑϑϑϑ za n = 1, 2, 3, ...

Za period T = 0 ÷ 2π je ∫==π

ϑϑπ

2

000 )(

21

21 dfaF odnosno

∫=T

dfT

F0

0 )(1 ϑϑ ∫=π

ϑϑϑπ

2

0

cos)(1 dnfan , a ∫=π

ϑϑϑπ

2

0

sin)(1 dnfbn

Efektivna vrijednost funkcije )(ϑf je data kao ∑∞

=

+=1

220

nnFFF

2

22nn

n

baF

+=

Senad S

24

UAK

UR

IR

Jednofazni poluvalni upravljivi ispravljač

Th

Ropt

I =IR optTr

USUP

UAK

a) Radno opterećenje Dok tiristor ne provede napon na njemu je jednak sekundarnom naponu transformatora SU . Kada tiristor provede, napon određene vrijednosti ugla α, napon na njemu je jednak padu napona odnosno propusnom naponu fU , koji je u idealnom slučaju jednak 0. Zbog svega ovog tiristor mora biti dimenzioniran na maximalnu vrijednost sekundarnog napona transformatora tj na vrijednost SS UU 2max = . Kod radnog opterećenja struja na potrošaču RI srazmjerna je naponu potrošača odnosno padu napona optR Ri ⋅ , koji je u fazi sa naponom

sekundara SU tj ϑϑ sin2sin2opt

SRSsoptR R

UiUuRi =⇒==⋅ za 0=Fu i αϑ > .

Kada tiristor provede onda je FR ii = za αϑ = => ααϑ sin2)(opt

sF R

ui ==

00 =⇒=⇒== Rs iuπαϑ Srednja vrijednost struje na potrošaču u periodu trajanja ugla prethođenja απβ −= je

)cos1(2

2)coscos(

2sin

221 α

παπϑϑ

π

βα

αα +⋅

⋅=+−⋅=⋅= ∫

+

opt

s

opt

s

opt

sRsr R

uRu

dRu

I

Za α = 0 kada je neupravljivi ispravljač (nema tiristora) dobija se opt

sRsr R

uI

⋅=π

20

Senad S

25

UAK

UL

IL

1 2 3

2

Efektivna vrijednost ispravljene struje dobija se iz izraza

ϑϑπ

βα

αα d

Ru

dtiT

Iopt

sT

R

2

0

2 )sin2

(211∫∫+

== )2sin21(

21 ααππα −−=

opt

sR R

uI

za α = 0 => opt

sR R

uI

21

0 =

Srednja vrijednost ispravljenog napona je analogna struji, napon je proizvod struje i otpora. Pa

je )cos1(22

απα +⋅= s

Rsru

U za α = 0 => ss

R uu

U ⋅=⋅

= 45.02

0 π

Odnos efektivne vrijednosti struje i srednje vrijednosti struje kod neupravljivog ispravljača

(α=0) zove se faktor oblika 57.120

0 ===π

sr

R

II

F

b) Induktivno opterećenje

Th

Lopt

I =IL optTr

USUP

UAK

Sekundarni napon i napon na induktivitetu su u odnosu (čine ravnotežu)

ϑω sin2 ⋅⋅= SL UdtdiL . Za αϑ > i 0=Fu ima se

)cos(cos2

sin2

ϑαω

ϑϑω

ϑ

α

−⋅⋅

=⋅

== ∫opt

s

opt

sFL L

ud

Lu

ii

Za 0==⇒= FL iiαϑ . Za αϑ > => Li raste. Za πϑ = kada je 0=Lu struja dostiže maximalnu vrijednost, zatim se smanjuje a napon Lu postaje negativan i ponovo za

απϑ −= 2 dostiže vrijednost nula.

Senad S

26

U,I

Uth

IP

Uopt

Iopt

Usr

2

URmax

JEDNOFAZNI PUNOVALNI UPRAVLJIVI ISPRAVLJAČ SA SREDNJIM IZVODOM SEKUNDARA TRANSFORMATORA

Th1

Tr

UP

Ropt Lopt

Th2

IP

IoptP

US

-US

Kada je preklopnik P zatvoren onda kao opterećenje na ispravljaču je samo radni otpor optR .

U tom slučaju srednja vrijednost ispravljenog napona je ∫ ⋅⋅=π

α ϑϑπ 0

sin21 duu ssr

2cos1)cos1(2

0αα

πα+

=+⋅⋅= srssr uuu gdje je ssr uuπ

220 = (α = 0)

Izraz )(αα fusr = predstavlja upravljačku karakteristiku ispravljača odakle se vidi da za

0=⇒= απα sru . Za 2πα < ima se maximalni zaporni napon maxRu koji je jednak

amplitudi sekundarnog linijskog napona tj sR uu ⋅= 22max

Maximalni propusni napon na tiristoru je αsin2max ⋅⋅= sF uu )2( πα <

Za 2πα = zaporni napon ima maximalnu vrijednost jednak je amplitudi faznog napona.

Srednja vrijednost ispravljene struje 2cos10 αα

α+

⋅==opt

sr

opt

srsr R

uRu

I

Srednja vrijednost struje kroz jedan tiristor jednaka je 2αsr

FsrI

I =

Senad S

27

U,I

Uth

I

Uopt

Iopt

2

I ,IP S

RmaxU

Primarna struja transformatora tr

FP N

ii = gdje je trN - propusni odnos transformatora

Efektivna vrijednost primarne struje je ∫∫ ==π

α

π

ϑπ

ϑπ

dNi

diItr

FPP 2

22

0

2 221

21

Ftr

Ftr

P IN

diN

I ⋅== ∫2

212 2

π

α

ϑπ

Str

Ftr

P IN

IN

I ⋅=⋅=22 )( SF II =

JEDNOFAZNI PUNOVALNI UPRAVLJIVI ISPRAVLJAČ U MOSNOM SPOJU

Tr

USUP

Ropt

Lopt P

IP IS

Th1 Th2

Th3Th4

Uopt

Pretpostavimo da je gornji izvod sekundara pozitivan i da se prvo dovede napon na upravljačku elektrodu tiristora Th1 i Th3 koji provedu odnosno protekne struja kroz opterećenje optR , a zatim se dovede napon na Th2 i Th4 koji vode ali fazno pomaknuti za π. Maximalni popusni napon na tiristoru isključivo zavisi od napona sekundara transformatora i

ugla upravljanja tj αsin22

max ⋅⋅= sF uu

Senad S

28

Uopt

= 6

< 6

URmax

Uth

USA USB USC USA

Oblik primarne i sekundarne struje je jednak a efektivna vrijednost primarne struje iznosi

tr

F

tr

SP N

INI

I 2==

TROFAZNI UPRAVLJIVI ISPRAVLJAČ SA SREDNJIM

IZVODOM SEKUNDARA

Ropt

Lopt

P

Th1

Th2

Th3

A

B

C

IPA

IPB

IPC

ISA

ISB

ISC

Iopt

Ako je opterećenje radno (preklopnik zatvoren) i za slučaj da je α = 0 tiristori rade sukcesivno svaki jednu trećinu periode. Vodi onaj tiristor čija je anoda na višem potencijalu u odnosu na nul tačku prema drugom tiristoru. Srednja vrijednost napona na opterećenju tada je

ssSsr uudUU ⋅==⋅⋅= ∫−

17.12

63cos223 6

6

0 πϑϑ

π

π

π

Maximalni zaporni napon na tiristoru jednak je amplitudi linijskog sekundarnog napona odnosno sssR uuuu ⋅=⋅=⋅⋅= 45.2632max

Senad S

29

Kako se radi o radnom opterećenju struja na opterećenju ima isti oblik kao i napon za slučaj kada je α ≠ 0. Dakle kada imamo upravljanje tiristora uglom α tada nastaju dva karakteristična slučaja: 1) 06 >> απ ima se neprekinuta struja kroz tiristor.

2) 6πα > ima se prekid struje kroz tiristor

Za prvo područje srednja vrijednost ispravljenog napona je

αϑϑπ

παπ

απ

α cossin223

0

32

6

6

⋅=⋅⋅= ∫++

+

srssr UduU

Tada svaki tiristor propušta struju po jednu trećinu periode 12032 =π . U drugom području

imamo prekid struje pri prolasku ispravljenog napona kroz nulu. Trajanje proticanja struje kroz tiristor je manje od 3

2π i iznosi 6παπ −− pa je srednja vrijednost ispravljenog

napona 3

)6

cos(1sin2

23

0

6

απ

ϑϑπ

π

απ

α

++⋅=⋅⋅= ∫

+

srssr UduU

Očito za α = 150° => 0=αsrU

Maximalni propusni napon na tiristoru je αsin3max ⋅⋅= SF UU za 6πα < odnosno

αsin2max ⋅⋅= SF UU za 6πα > .

Ako je pretežno induktivno opterećenje svaka faza trofaznog ispravljača vodi u vremenu t = 2π/q pri čemu je 'q' broj komutacija (uključenja i isključenja tiristora). Ukoliko se zanemare rasipanja ispravljačkog transformatora onda tiristori jedan od drugog preuzimaju vođenje struje trenutno. Posljedica toga je da imamo struju pravougaonog oblika. Ako imamo 'g' komutacionih sistema onda tiristori vode 1/g-ti dio struja potrošača. Struja u ventilskoj

strani ispravljačkog trafoa (srednja vrijednost) iznosi ∫+

+−

=

απ

απ

α ϑπ

q

q

optsrsr d

gI

I21

)(21 απαππα −++=

qqqI

I optsrsr

qgI

I optsrsr ⋅

=α Za trofazni sistem 331optsroptsr

sr

III =

⋅=α

Efektivna vrijednost ventilske strane ispravljačkog trafoa prema definiciji je

gI

qd

gI

I optsrq

q

optsr ⋅== ∫+

+−

1)(21 2

απ

απ

α ϑπ

Za trofazni ispravljački spoj 313

1 optsroptsr III =⋅=α

Senad S

30

Uopt

URmax

Uth

USA USB USC USA

U

Ith

Fmax

IF1 IF2 IF3

Vidi se da za α > π/6 (a na slici α = π/3) nastupaju periodi negativnih napona na opterećenju.

Srednja vrijednost ispravljenog napona iznosi αϑϑπ

πα

π

απ

α cossin223

0

32

6

6

⋅=⋅⋅= ∫++

+

srSsr UdUU

Za α = 90° => 0=αsrU

Maximalni zaporni napon iznosi SSSR UUUU ⋅=⋅=⋅⋅= 45.2632max

Maximalni propusni napon iznosi αα sin6sin32max ⋅⋅=⋅⋅⋅= SSF UUU

TROFAZNI UPRAVLJIVI ISPRAVLJAČ U MOSNOM SPOJU

Th1 Th2 Th3

Ropt

Lopt PA

B

C

ISA

ISB

ISC

IoptTh4 Th5 Th6

IF1 IF2 IF3

IF4 IF5 IF6

Senad S

31

Uopt

U

USA USB USC USA USB USC

1 2 3

Kao što se vidi sa slike kod ovog spoja tri su tiristora spojena u katodnu grupu a tri u anodnu. Uvijek propuštaju dva tiristora, jedan iz anodne i jedan i katodne grupe. Ako nema upravljanja uglom α tj α = 0 i za slučaj čistog omskog opterećenja (preklopnik P uključen) srednja vrijednost ispravljenog napona za period ponavljanja π/3 je jednak

SSsr UUU ⋅=⋅= 34.2630 π

Maximalni zaporni napon tiristora jednak je amplitudi

sekundarnog linijskog napona transforamtora tj SSSR UUUU ⋅=⋅=⋅⋅= 45.2632max Za slučaj pretežno induktivnog opterećenja srednja i efektivna vrijednost struje kroz tiristor su

3optsr

Fsr

II = a

3optsr

F

II = Efektivna fazna struja kroz transformator je optsrS II

32

=

odnosno primara optsrtr

P IN

I321

= Kao što se vidi sa slike za uglove upravljanja α od 0÷60

napon i struja su ne prekinuti, a za ugao α > 60° struja i napon imaju prekid ( 3α ) i tada imamo sva slučaja:

1) 0 < α < π/3 => ϑϑπ

απ

απ

α dUU Ssr sin63 32

3

⋅⋅= ∫+

+

odnosno αα cos0 ⋅= srsr UU

2) α > π/3 => ∫+

⋅⋅=π

απ

α ϑϑπ

3

sin63 dUU Ssr ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⋅= απ

α 3cos10srsr UU odnosno

za α = 120° => 0=αsrU

Senad S

32

Th1

Ropt

Th2

Iopt

Lopt

Ls

Ls

IK

E1

E2

IF1

IF2

PROCES KOMUTACIJE STRUJE U ISPRAVLJAČIMA

Isr

U , Iopt opt

I IF1, F2

Isr

IF1 IF2IF2 IF1

1 U realnim slučajevima (ne idealnim) preuzimanje struje jednog od drugog tiristora nije trenutno, odnosno komutacija se odvija sa vremenskim pomakom. Ovo je uvijek prisutno a posljedica je postojanja induktivnosti u komutacionom krugu (induktivnost mreže sistema na sekundarnoj strani trafoa i induktivnost namotaja). Ovo vrijeme za koje nastaje preuzimanje struje jednog tiristora od drugog izražava se u ugaonoj mjeri i naziva se ugao komutacije γ. Ovaj proces bitno utiče na karateristiku i rad realnih ispravljačkih sklopova, na oblik struje i napona, te pojavi viših harmoničnih komponenti u naponu i opteretnoj struji. Ovaj proces komutacije posmtrat će mo u slučaju jednofaznog punovalnog ispravljača sa srednjim izvodom sekundara trafoa. Induktivnost mreže primarnog namota svedeni na sekundarnu stranu su objedinjene rasipnom induktivnošću SL . Napon sekundara odvojeno je predstavljen izvorima 1e i 2e . Uz pretpostavku da je u periodu 10 ϑ÷ ( αϑ =1 ) uključen tiristor 2Th u trenutku 1ϑ na tiristor

1Th se dovodi upravljački impuls i počinje proces komutacije struje sa tiristora 2Th na 1Th . U trenutku preuzimanja struje javlja se struja Ki - struja prelaznog procesa, tako da se ima da je

KF ii += 01 odnosno KsrF iIi −= α2 ... (*) Očigledno je da struja prelaznog procesa (komutaciona struja Ki ) zavisi od elektromotornih sila 21 ,ee odnosno njihove razlike

Keee =− 21 gdje je Ke - komutaciona ems. U našem slučaju je )sin(2221 αϑ +⋅⋅⋅=−= SK Ueee .

Sa druge strane ovoj ems se suprostavlja pad napona na obje konture, pa je ravnoteža napona

izražena kao ϑ

αϑddi

XU KSS ⋅⋅=+⋅⋅⋅ 2)sin(22 SS LX ω= odavde je

ϑαϑ dXU

diS

SL )sin(

2+= odnosno [ ] C

XU

dXU

iS

S

S

SK ++−=+= ∫ )cos(

2)sin(

2αϑϑαϑ

Konstanta C se dobija iz početnih uslova tj da je 0=Ki za 0=ϑ αcos2

S

S

XU

C = odnosno

[ ])cos(cos2

ϑαα +−=S

SK X

Ui za γϑ <<0 . Iz relacije (*) KF ii =1 odnosno

Senad S

33

[ ])cos(cos2

2 ϑαααα +−−=−=S

SsrKsrF X

UIiIi . Za slučaj da je γϑ =

[ ])cos(cos2

1 ϑααα +−===S

SsrKF X

UIii [ ])cos(cos

2)cos(cos γααγαα +−=+−

S

S

XU

tj S

Ssr

UXI

2)cos(cos αγαα =+− - jednačina komutacije

Srednja vrijednost pada napona na induktivnosti je

[ ]∫+

+−==Δγα

γααϑϑπ 0

)cos(cos2

sin21

S

SSX X

UdUU odakle slijedi

S

X

UU2

)cos(cos πγαα

Δ=+− odnosno

S

Ssr

S

X

UXI

UU

22απ

=Δ =>

πα Ssr

XXI

U =Δ

Poslednja relacija povezuje induktivni pad napona sa opteretnom ispravljenom strujom αsrI .

Srednja vrijednost ispravljenog napona je π

α αα

Ssrsrsr

XIUU −= cos0 . Dakle, ispravljeni

napon je umanjen za induktivni pad napona koji je isključivo posljedica komutacije.

UPRAVLJAČKA KARAKTERISTIKA ISPRAVLJAČA

Funkcija koja povezuje zavisnost 0sr

sr

UU α od ugla α naziva se upravljačka karakteristika

ispravljača. Faktor upravljanja 0sr

srU U

UF α= . Za trofazni spoj ispravljača faktor upravljanja je

αcos=UF za 3

0 πα ≤≤ , ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++= απ

3cos1UF za

3πα > . Npr kod jednofaznog

poluvalnog ispravljača kada je broj pulzacija p = 2 a 0=optL => ( )απα cos1

22

+= Ssr UU

pa je π

α α

22

)( 00

Ssr

sr

sr UU

UU

f =⇒= . Kako u realnim sistemima postoje uvijek određene

vrijednosti induktivnosti stvarna upravljačka funkcija je uvijek negdje između nacrtanih za ∞=optL i 0=optL .

30 60 90 120 150 180

Lopt

P=2[°El]

Usr0

Usr

P=2

P=3

P=6

P<

L =0opt

Senad S

34

OPTERETNA KARAKTERISTIKA ISPRAVLJAČA

Opteretna ili vanjska karakteristika ispravljača je zavisnost srednje vrijednosti ispravljenog napona od srednje vrijednosti ispravljene struje odnosno to je funkcija )( αα srsr IfU = . Ova funkcionalna zaisnost znači praktično da sa porastom opteretne struje ispravljeni napon se smanjuje. Ovo prvenstveno zbog pojave padova napona koji se sastoje od:

1) pad napona zbog procesa komutacije XUΔ , 2) pad napona na realnim otporima rUΔ i 3) pad napona na tiristorima thUΔ

Za jednofazni punovalni ispravljač sa srednjim izvodom sekundara imamo da je

thrXsrsr UUUUU Δ−Δ−Δ−= αα cos0 πααS

srX

IU =Δ odnosno imamo

Fsrr RIU απγπ −

=Δ FR - omski otpor faze ispravljačkog transformatora, thUΔ - ne zavisi

od opteretne struje nego od nominalne vrijednosti ispravljača i iznosi 1÷3 V.

Usr

Isr

=0°

=30°

=60°

VIŠI HARMONICI U ISPRAVLJAČIMA Ispravljeni napon kod svih ispravljača ima valovitost koja zavisi od broja pulzacija 'p'. Krivulja takvog napona sadrži dvije komponente:

- istosmjernu sroptU i - izmjeničnu optUν

tako da je ukupni napon na opterećenju optsroptopt UUU ν+= . Za sve ispravljače sa trenutnim

komutacijama je )cos()( απϑν +−=p

Uu optmopt SFSoptm UDU 2= FSD - faktor spoja.

Izmjenična komponenta je optmoptopt UuU −= )(νν može se razviti u harmonijski red, zapravo to je u tri viših harmonika napona

∑ ∑∞

=

∞

=

++=−=1 1

22 )sin()()()sin()(n

nn

nmoptopt nnBnAnnUu ϕϑϕϑν gdje je

Senad S

35

∫ +−=p

optm dnpp

pUnA

π

ϑϑαπϑπ

2

0

cos)cos()( ∫ +−=p

optm dnpp

pUnB

π

ϑϑαπϑπ

2

0

sin)cos()(

Amplituda harmonika je

ααααπ

π222

220222

22 11

2cos11

2cossin

)( tgnpnp

Utgnpnp

p

pUnU optoptmmopt +−

=+−

=

odnosno )()(

0

nFU

nUW

opt

opt = naziva se valovitosti n – tog harmonika za 0≠α

αα 22222 1

12cos)( tgnpnp

nFW +−

= a za 0=α 1

2)( 22 −=

npnFW .

U zavisnosti od reda harmonika n, frekvencije f za 0=α za prvi harmonik (osnovni) je

n/p 1/2 1/6 1/12 f 100 300 600

Fw 0.471 0.0404 0.0099 Oblik upravljanja primarne struje koju uzima ispravljač iz mreže je nesinusan. Sadrži osnovni harmonik mreže i spektar viših harmoničnih komponenata.

IP

IP

Isr1Ntr

Isr1Ntr

Jednofazni punovalni spoj

Trofazni mosni spoj

2

2

23

Za prvi dijagram struja se može predstaviti kao

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++++= ϑϑϑϑ

πα n

nNI

itr

sr sin1...5sin513sin

31sin

4 krivulja sadrži neparne harmonike a

amplituda bilo kog harmonika je nN

II

tr

srnm

14π

α=

Senad S

36

Za drugi dijagram struja se može predstaviti kao

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−+−= ...11cos

1117cos

715cos

51cos

32ϑϑϑϑ

πα

tr

sr

NI

i Iz izraza se vidi da nedostaju

harmonici djeljivi sa tri. Amplituda n – tog harmonika nN

II

tr

srnm

132π

α=

Ispravljački transformatori

UP USNP NS

Jaram Mag. Jezgro

Prenosni odnos transformatora izražava se kao S

PU N

NN = . Primarni izmjenični napon

tUu PP ωsin2= . Inducirani napon na sekundaru je P

SP

UPS N

NU

NUU ==

1 . Za

neopterećeni transformator uz zanemarenje struje magnetiziranja važi odnos P

S

S

P

NN

II

= . Izbor

i proračun ispravljačkog transformatora je nešto specifičan u odnosu na klasične transformatore. Ovo zbog toga što sekundarom teku struje samo u jednom smjeru a oblik struje je po pravilu pravougaoni. Odnosi koji važe za jednofazni transformator važe i za trofazni s tim što se mora voditi računa o sprezi trofaznog transformatora. Pored odnosa

S

PU U

UN = postoji odnos struja

P

SU I

IN = koji ne odgovara uvijek odnosu napona UN . Zbog

toga i prividna snaga primarnog i sekundarnog namota nije uvijek ista. Istosmjerna snaga srsrsr IUP = . Za Pm fazni primarni namot srPPPPP PCIUmP == . Za Sm fazni sekundarni

namot srSSSSS PCIUmP == . Tipska snaga transformatora srTSP

T PCPP

P =+

=2

Senad S

37

Th

Ropt

I =IR optTr

USUP

SPOJEVI JEDNOFAZNIH TRANSFORMATORA Poluvalni spoj

U,I

IP

IP

Isrpr

US

IS

Pri sinusnom sekundarnom naponu kod omskog opterećenja ispravljena struja ima isti oblik kao i pozitivni naponski val. Zbog proticanja sekundarne struje primarni namot iz mreže povuče po fazi suprotnu primarnu struju. Pošto kroz mrežu ne može teći istosmjerna struja onda je drugi dijagram na slici pogrešan. Ovo zato što kroz primar teče struja suprotna po smjeru sekundarnoj čija je srednja vrijednost jednaka nuli i predstavlja izmjeničnu struju. Da bi odredili efektivnu vrijednost primarne struje poći će mo od trenutnih vrijednosti

)(1srS

uP Ii

Ni −=

opt

S

opt

Ssr R

uRu

I 45.02==

π. Efektivna vrijednost sekundarne struje

srsrsr

opt

SS II

Id

RU

I 57.1222

121 22

0

2

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∫

πππ

πϑ

π

π

, a efektivna vrijednost primarne

struje ( ) srU

srsrSU

P IN

dIdIIN

I 21.1121 2

0

2

0

22 =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+−= ∫∫

ππ

ϑϑπ

Od ranije je poznato srSSsr UUUU2

2 ππ

=⇒= U

srU

sr

P

Si N

IN

III

N 3.121.157.1

===

Snaga sekundarnog namota srsrsrsrsrSSS PUIUIUIP 49.349.322

====ππ 49.3=SC

Senad S

38

U,I

IP

I ,IP S

Snaga primarnog namota je srsrsrsrUsrU

PPP PUIUNIN

UIP 69.269.22

21.1====

π

69.2=PC . Tipska snaga srsrSP

T PPPP

P 09.32

69.249.32

=+

=+

= 09.3=TC

Vidimo da je prividna snaga transformatora kod ovog spoja približno tri puta veća od ispravljene snage. Znači da je transformator veoma slabo iskorišten. Takođe je ispravljena struja pulzirajuća tako da se u sekundarnom namotu transformatora stvara jako magnetno polje u željeznoj jezgri te brzo dolazi do zasićenja transformatora. Zbog toga se ovaj spoj ne koristi za ispravljanje napona za potrebe potrošača većih snaga.

PUNOVALNI MOSNI SPOJ (GRECOV SPOJ)

USUP

Ropt

Lopt P

IP IS

Th1 Th2

Th3Th4

Za razliku od poluvalnih spojeva u kojima struja kroz sekundar teče samo u jednom smjeru i u jednom dijelu periode, kod ovog spoja struja kroz sekundar teče u oba smjera. Dakle, teče izmjenična struja bez istosmjerne komponente. Kako primarna i sekundarna struja imaju isti oblik onda su snage primarnog i sekundarnog namotaja iste. Pri čisto omskom opterećenju (prekidač P zatvoren) na sekundaru teče struja uvijek oblika sinusnog poluvala. Efektivna vrijednost sekundarne struje je

opt

S

opt

S

opt

S

opt

SS R

URU

dRU

dRU

I ==−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∫∫ 2

212

2cos121sin21

00

2π

πϑϑ

πϑϑ

π

ππ

Srednja vrijednost ispravljenog napona je ( )ππ

ϑϑπ

π

cos0cos2

sin21

0

−== ∫ SSsr

UdUU

srSS

sr UUU

U22

22 ππ

=⇒=

Struja sekundara sropt

sr

opt

SS I

RU

RU

I2222

ππ=== srS II ⋅= 11.1

Primarna struja sru

sru

P IN

IN

I ⋅⋅== 11.11122

π

Senad S

39

U

1 2 3 1

Is

Ip

IAIsr

23

Isr13

Isr

Kako je napomenuto zbog istog oblika primarne i sekundarne struje snage primarnog i sekundarnog namotaja su iste i iznose

23.123.182222

2

=⇒⋅==== SsrsrsrsrsrSSS CPUIUIUIP πππ

23.123.1822

122

2

=⇒⋅==== Psrsrsrsrusru

PPP CPUIUNIN

UIP πππ

Tipska snaga transformatora 23.123.12

=⇒⋅=+

= TsrSP

T CPPP

P

Ovaj spoj je mnogo ekonomičniji, jer je iskorištenje transformatora dobro. Snaga transformatora je 1.23 puta veća od ispravljene snage.

SPOJEVI TROFAZNIH ISPRAVLJENIH TRANSFORMATORA Spoj zvijezda – zvijezda (YY0)

R

L

A B C

V1 V2 V3

IA1 IB1 IC1

Ia1 Ib1 Ic1

Za ovaj slučaj može se pisati da je

00

0

111

11

111

=++=−

=−+

CBA

BPCP

APBPaS

iiiiNiN

iNiNiN

Uz pretpostavku da je SP NN = i da je prenosni odnos 1==S

Pu N

NN rješenje prethodnih

jednačina daje sraA Iii32

32

11 == srB Ii31

1 −= srC Ii31

1 −=

Senad S

40

Srednja vrijednost ispravljenog napona SSSsr UUdUU ⋅=== ∫ 17.12233cos23 3

0 πϑϑ

π

π

Efektivna vrijednost sekundarne struje 32

1 3

3

2 srsrS

IdII == ∫

−

π

π

ϑπ

Efektivna vrijednost primarne struje ∫∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

32

0

232

0

2

31

23

32

211

ππ

ϑπ

ϑπ

dIdIN

I srsri

P

i

srsr

iP N

II

NI ⋅== 47.01

32

Snaga primarnog namotaja

srsrsrsrsr

u

srSuPPP PIUI

UNI

UNIUP 21.121.147.017.1

347.033 ===⋅⋅==

Snaga sekundarnog namotaja srsrsrsrsr

SSS PUIIU

IUP 48.148.1317.1

33 ====

Tipska snaga srsrT PPP 35.12

48.121.1=

+=

Zvijezda – slomljena zvijezda YZ0

R

L

A B C

V1 V2 V3

IA1 IB1 IC1

Ia1 Ib1 Ic1

N

N

N

U

1 2 3 1

Is

Ip

IA

IsrIa1

Senad S

41

Pod pretpostavkom da su namotaji isti tj primara i oba sekundara (N) jednačina za magnetno pobudne sile dvije magnetne konture za slučaj da vodi ventil 1V i pod pretpostavkom 11 ba ii = je: 01111 =−+−− ABaa iiii 0111 =−+− ACa iii 0111 =++ CBA iii Rješenje ovih jednačina daje 11 aA ii −= odnosno 11 aB ii = , 01 =Ci Pretpostavljajući da je odnos faznih napona primara i sekundara jednak i da iznosi jedan,

odnosi drugih veličina kod ovog spoja su sledeći 17.1sr

PSU

UU ==

Efektivna vrijednost struje sekundara 3sr

SI

I =

Efektivna vrijednost struje primara 3S

PI

I =

srsrsrsr

P IIII

I ⋅==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 471.0

32

3333

22

Snaga primarnog namotaja srsrsrsrsr

PPP PUIIU

IUP 2.12.1471.017.1

33 ==⋅==

Snaga sekundarnog namotaja srsrsrsrsr

SS

S PIUIU

IU

P 71.171.1317.13

63

6 ====

Tipska snaga transformatora srsrSP

T PPPP

P 46.12

71.12.12

=+

=+

=

INVERTORI Invertori su elektronički uređaji koji povezuju istosmjernu sa izmjeničnom mrežom, odnosno pretvaraju istosmjernu energiju na izmjeničnu. Mogu se podijeliti prema:

- karakteru opterećenja: o mrežom vođeni (zaisni) o autonomni nezavisni:

strujni naponski rezonantni

- karakteru izlaznog napona: o jednofazni o trofazni o višefazni o

- stepenu upravljivosti: o ne upravljivi o upravljivi

Senad S

42

Mrežom vođeni invertori Jednofazni invertor vođen strujom mreže Ova vrsta invertora se koristi za invertovanje većih istosmjernih snaga napona stalne frekvencije 50Hz. Promjena smjera predaje snage može se ostvariti promjenom smjera struje pri zadanom polaritetu napona ili promjenom polariteta napona pri zadanom smjeru struje. Ovaj drugi način može se ostvariti i krugovima sa ventilima dok se prvi način ne može ostvariti zbog vođenja struje ventila samo u jednom smjeru.

Th

L D

UPUS

UD U ,UD

I

USmax S1

S2

S’2S’1

O1 O’11

2

0

G IF3

IF2

IF1

UD

Na sklop se dovodi napon DU (istosmjerni koji se injektira) čiji je izvor spojen u seriju sa tiristorom hT i induktivitetom DL a zatim sa sekundarnim namotajem transformatora. Transformator je na primaru spojen na mrežu. Za tiristor hT sekundarni napon SU se periodično mijenja tako da je u jednom dijelu istofazan sa istosmjernim naponom DU a u drugom nije. Invertor predajeenergiju u izmjeničnu mrežu kada su smjerovi struje (invertirajuće) Fi i izmjeničnog napona sekundara SU suprotni odnosno kada su SU i DU istog znaka. Očito je (prema dijagramu) da invertiranje može nestati samo ako je DS UU >max a za invertovanje treba tiristor hT uključiti u trenutku 1O kada je anodni napon još uvijek pozitivan tj kada je odnos između oglova 0ααα <<G pri čemu je Gα - ugao graničnog režima rada invertora. Uz zanemarenja gubitaka u sklopu ravnoteža napona je

ϑddiXuU F

dSD =± Dd LX ω= Brzina promjene struje ϑddiF srazmjerna je razlici napona

SD uU − . Prema dijagramu invertovane struje postoje tri područja:

Senad S

43

a) 0>− SD uU tada je 0>ϑddiF

b) 0=− SD uU struja potiče maximum c) 0<− SD uU struja se smanjuje i održava se isključivo na osnovu nagomilane energije u induktivitetu DL

Tiristor hT ne prestaje raditi sve dotle dok se ta nagomilana energija ne potroši. Nagomilana energija na induktivitetu DL srazmjerna je površinama 1S i 2S a otpuštena energija srazmjerna je površinama 1'S i 2'S . Kada su ove dvije površine jednake dolazi do prekida rada invertora odnosno prekida struje u tiristoru. Očito je sa dijagram ukoliko ugao α se smanjuje da se ove površine povećavaju. Ovaj porast površina je ogranične odnosom maximalnog sekundarnog napona maxSU i dodatnog istosmjernog napona DU . Jednofazni punovalni invertor sa srednjim izvodom transformatora

UP

Th1

LD

ED

IDXAXA

Th2

IF1

IF2

US1 US2

IKS

U

IF1IF2 IF2

ED

I

US1 US2

Ugao upravljanja u invertorskom režimu češće se naziva uglom prethođenja απλ −= γ - ugao komutacije a δ - ugao koji ne smije biti manji od vremena oporavka tiristora. Za

punovalni spoj invertora za m = 2 ulazni napon, struja kratkog spoja je A

SKS X

Ui

2= pri čme

je AX - induktivni otpor anodnog kruga tiristora. Ovaj otpor a samim tim i pad napona su zbog toga što komutacija nije trenutna. Kako je uključenje tiristora 1Th određeno uglom λ

struja tiristora raste od nule i iznosi ( )αϑ coscos2

1 −=A

SF X

Ui da bi na kraju procesa

invertiranja imala konačnu vrijednost ( )[ ]αγλ coscos2

−−=A

SD X

UI . Iz zadnje relacije vidi

se ta veza između napona sekundara SU ugla λ i ugla γ . Ugao komutacije γ određuje se

pomoću izraza za komutaciju neupravljivog ispravljača

mU

XI

SL

AD

πγ

sin2cos1 =− . Ukupni

napon na invertoru je XDD UUU Δ+= 0 , 0DU - srednja vrijednost ispravljenog napona u

Senad S

44

πAD

XXIU =Δ

praznom hodu, XUΔ - pad napona zbog komutacije. Srednja vrijednost ispravljenog napona u

praznom hodu za mπ2 ponavljanja iznosi αππϑϑ

π

απ

απ

cossin2cos221

0 mmUdU

m

U S

m

m

SD == ∫+

+−

.

Srednja vrijednost pada napona u periodu komutacije

( )[ ]γααπ

ϑϑππ

γα

α

+−==Δ ∫+

coscossin22

sinsin22

m

Ud

mUmU SSX . Nakon sređivanja izraza

dobija se ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−

=Δ+=2

coscos220

λγλπ

SXDD

UUUU . Sa dijagrama je

γλδδγλ −=→+= za optωδ ≥ pri čemu je opt vrijeme oporavka tiristora. Dolazi se do maximalne vrijednosti ulaznog napona invertora i maximalne opteretne struje invertora.

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=2

coscos22max

λδπ

SD

UU , ( )λδ coscos

2max −=

A

SD X

UI

UD

ID

UD0

Nagib zavisi od

UD

ID

Ulazne karakteristike zavise od

1

2

a) ∞=DX b) DX - realna veličina

TROFAZNI INVERTOR SA ZVJEZDIŠTEM NA SEKUNDARNOJ

STRANI TRANSFORMATORA

A B C

Th1 Th2 Th3

IA1 IB1 IC1

IF1 IF2 IF3

LD

USA USB USC ED

UD

US USA USB USC USA

UD

U ,Ith F Uth1 Uth2

IFA

ID

UR0

Pretpostavimo da vodi tiristor 1Th a nakon jedne trećine perioda respektivno 2Th i 3Th . Pretpostavimo da je istosmjerni napon invertora DU podudara se sa elektromotornom silom

Senad S

45

radne faze ventilskog namota. Kao i kod jednofaznog invertora pretpostavimo da je istosmjerni napon negativan. Srednja vrijednost protu elektromotorne sile invertora u paznom

hodu za 0=DI i 0=γ iznosi ∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−=−=

32

0max00 6

sin23

π

ϑλπϑπ

dUUE SDD odnosno

λπ

λπ

λπ

cos623cos23

23cos3

23

max0 SSSD UUUE === . Kada je 0≠DI i 0≠γ

protu elektromotorna sila se povećava zbog komutacije. Pretpostavimo komutaciju pri

prelasku vođenja tiristora iz faze A u B. Tada je ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=−

ϑϑ ddi

ddiXUU FAFB

ASASB . Ako vrijeme

računamo od početka komutacije tada je ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= λπϑ

6sinmaxSSA UU ,

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= λπϑ

65sinmaxSSB UU , ( )λϑ −−=− sin3 maxSSASB UUU . Na početku komutacije

0==+ dFBFA Iii pa je ( )ϑ

λϑddiXU FB

AS 2sin3 max =−− . Rješenje ove jednačine je

( ) CXU

iA

SFB +−= λϑcos

23 max za 0=FBi pri 0=U → λcos

23 max

A

S

XU

C −= ,

( )[ ]λλϑ coscos23 max −−=

A

SFB X

Ui . Za γϑ = tj kada je završen proces komutacije i kada je

DFB Ii = , ( )[ ]λγλ coscos23 max −−=

A

SD X

UI (*)

Na osnovu (*) može se naći ugao komutacije γ . Trenutna vrijednost pada napona na

induktivitetu DL zbog komutacije je ( )λϑϑ

−−==Δ sin2

3 maxSFBAX

Uddi

Xu . Srednja

vrijednost pada napona ( )∫ −−=Δγ

ϑλϑπ 0

max sin23

23 dUU SX odnosno

( )[ ]λγλπ

coscos4

33max −−=Δ SX UU iz (*) DAX IXU

π23

=Δ .

Srednja vrijednost protu elektromotorne sile invertora, kada se u obzir uzme proces

komutacije je DASXDD IXUUUUπ

λπ 2

3cos623

0 +=Δ+= . Odavde se vidi da je u odnosu

na jednofazni invertor 3.14

330 ==DU tj 1.3 puta veći odnosno XUΔ koji definiše nagib

karakteristike je 5.123

==Δ ππXU . Početni skok napona određuje vjerovatnost HAVARIJE

ispravljača a ovo se definiše na osnovu pada napona ( )γλ −=Δ sin3 max0 SR UU odakle se vidi da smanjenjem ugla λ praktično se povećava vjerovatnost HAVARIJE ispravljača.

Senad S

46

Iizl

IC

Iopt

IF

ID

I ,Ith1 th2

I ,Ith3 th4

I ,Ith1 th2

LD

ED

ID

ZoptTh1

Th2

Th3

Th4C

Autnomni invertor struje Ovi invertori pretvaraju istosmjernu energiju u izmjeničnu i rade na autonomnom opterećenju. Frekvencija je određena frekvencijom sklopa i obično rade sa dopunskim komutacionim elementima (kondenzator, prigušnica).

LD

ED

ID

ZoptP1

P4

P2

P3

U,I

T

ID

ID

Iopt

Uopt

Ovi invertori se napajaju iz izvora istosmjerne struje preko zavojnice DL dakle induktivnosti tako da se struja invertora DI značajno mijenja zbog procesa komutacije. Invertovana struja

DI nije valovita, na opterećenju se formiraju struje čiji oblik zavisi kao i fazni pomak od vrste opterećenja. Kod čisto omskog otpora struja i napon su u fazi a kod induktivnog nisu. Dakle na prigušnici uvijek vlada razlika stalnog napona izvora i pulsirajućeg napona invertora. Ova prigušnica istovremeno filtrira više harmonične komponente napona. Ova vrsta invertora se razlikuje obzirom na način spajanja komutacionih konvenzatora (kapacitivnosti) sa opterećenjem na paralelne i na serijske invertore i struje. Paralelni mosni invertor struje

Senad S

47

t

t

t

t

UL

iF1

iopt

uopt

UC

Th1

Th2

Th1

Th2

Th1 Th1

UD

2

Tk/2 tp

Tiristori 1Th i 2Th , te 3Th i 4Th uključuju se naizmjenično. U strujnom kolu je uključena prigušnica DL velike induktivnosti koja omogućava idealno glačanje struje Di . Struja tiristora ima pravougaoni oblik. Kada vode 1Th i 2Th struja invertora jednaka je izlaznoj i grana se na struje opti i Ci . Za vrijeme druge poluperiode kada vode 3Th i 4Th kondenzator je premošten svim tiristorima te dolazi do prigušenja kondenzatora i njegova struja opada na nulu. Važno je

napomenuti da treba ograničiti promjenu struje dtdi u tiristorima i često se u rješenjima

ovakvih invertora u anodne krugove tiristora u seriju vežu prigušnice, koje ograničavaju struju kratkog spoja. Kod ovog ivertora u svakom trenutku je izlazna struja

constIiii DCoptizl ==+= ali se omjer struja mijenja za vrijeme svake poluperiode, a struja kondenzatora Ci od trenutka komutacije mijenja smjer. Zavojnica DL vrši ulogu filtera viših harmoničnih komponenata. Izlazni napon, napon na opterećenju optU slijedi napon na kondenzatoru čija je srednja vrijednost jednaka naponu izvora DE . U zavisnosti od parametara DL , optZ , frekvencije izlaznog napona i vrijednosti kapaciteta kondenzatora kod ovog invertora mogu nastupiti tri slučaja:

1. ulazna struja Di ne prekinuta i ne valovita 2. ne prekinuta a valovita 3. prekinuta

SERIJSKI MOSNI INVERTOR

L

UD

ID

Ropt

Th1

Th2C

Glavni

Pomocni

UL

UC

Uopt

Serijski invertor struje koristi se tamo gdje se zahtjeva primjena frekvencija u intervalu

103÷ kHz. Pored serijski spojenog kondenzatora sa opterećenjem spojen je i induktivitet L tako da kondenzator i induktivitet predstavljaju serijski oscilatorni krug. Kada je 1Th uključen

Senad S

48

a 2Th isključen oscilatorni LC krug spojen je na napon izvora DU i nastaje proces punjenja kondenzatora i to na napon viši od napona DU . Za vrlo malu vrijednost optR struja na opterećenju se mijenja po izmjeničnom sinusnom zakonu. Na kraju poluperiode 2/KT frekvencija kruga Kf struji opterećenja opti pada na nulu i glavni tiristor se isključuje. Ako se uključi u tom trenutku 2Th nastaje proces pražnjenja kondenzatora i to preko induktiviteta L, opterećenja optR i tiristora 2Th i tada strujnim krugom invertora protiče struja pražnejnja kondenzatora takođe sinusnog oblika ali suprotnog smjera. Kada se ova struja smanji na nulu nastaje ponovo prepolariziranje kondenzatora C na napon viši od DU i proces se nastavlja. Kada je potrebno obezbjediti rad invertora sa ferekvencijom većom ili jednakom od frekvencije kruga Kf onda se induktivitet L spaja prema sledećoj šemi.

L1

ED Ropt

Th1

Th2

C

L2

Iopt

Glavni

Pomocni

Uth1

U ovom slučaju pomoćni tiristor 2Th uključuje se na induktivitet 2L , te zbog uticaja među induktiviteta pojavljuje se napon takvog polariteta da se tiristor 1Th isključi. Osnovni nedostatak ove vrste invertora je ne ravnomjerno opterećenje napona izvora DU , zbog toga što ovi invertori uglavnom rade u prekidačkom režimu tako da se na kondenzatoru pojavljuje napon viši od napona izvora. Da bi se ovaj nedostatak otklonio u praksi se češće koristi modifikovano rješenje serijskog invertora kao na sledećoj slici.

Lk/2ED

RoptC

Th1 Th2

Th3Th4

Lk/2 Lk/2Lk/2

Ovaj spoj omogućava ujednačavanje opterećenja izvora i smanjenje napona na kondenzatoru. Takođe pri višim frekvencijama kod ovog spoja se poboljšava komutacioni režim zbog djelovanja elektromotornih sila koje nastaju u dvije sekcije komutacionih induktivnosti KL .

Senad S

49

Tt

Tt

Tt

iopt

i

uopt

ioptR

ioptL

EDT ,T1 2 T ,T1 2

T ,T3 4 T ,T3 4

AUTONOMNI INVERTOR NAPONA

ZoptP1

P4

P2

P3

CD

iu,i

ED

ED

Iiopt iuopt

Tt

Za razliku od invertora struje u ovom slučaju se opterećenje spaja neposredno na izvor napona a zatim se pomoću prekidačkih elemenata 4321 ,,, PPPP ostvaruje promjena njegovog polariteta. Na opterećenju se formira napon koji isključivo zavisi od karaktera opterećenja. Ako se invertor spaja na napon ispravljača (a ne idealnog izvora) ubacuje se u strujni krug kondenzator DC velike kapacitivnosti da bi se obezbjedilo vođenje izvora istosmjernog napona u suprtonom smjeru. Kondenzator DC istovremeno filtrira više harmonične komponente napona. Postoji nekoliko tipova ovih invertora. Jednofazni mosni spoj invertora napona sa tranzistorima

EDRopt

T1 T3

T4

D1 D3

D2D4 T2

iD

Lopt

Uopt

Napon na opterećenju optU u invertoru kao što se vidi sa slike ima oblik pravougaonih impulsa, koji nastaju sukcesivnim uključivanjem tranzistora 4321 ,,, TTTT . Za vrijeme radnog poluperioda 2T napon ne zavisi od veličine opterećenja i iznosi DE . Za dobijanje sinusnog napona uključuju se filteri koji ne propuštaju više harmonične komponente. Struja na opterećenju je zbir struja na otporu R i induktivitetu L.

Senad S

50

iu ,iopt opt

ith1

ith2

iD1

iD2

iD

opt

DoptR R

EI = ima isti oblik kao napon na opterećenju a Li linearno raste za vrijeme

poluperiode i zaostaje za ugao ϕ za naponom. Ukupna struja na opterećenju zaostaje za naponom opterećenja za ugao ϕ . Da bi struja kroz opterećenje mogla teći u periodu ϕ÷0 u suprotnom suprotnom smjeru koriste se antiparalelno spojene diode 4321 ,,, DDDD . Struja kroz invertor Di , struja koju troši invertor ima srednju vrijednost DI . Jednofazni mosni spoj invertora sa triacima

UD

ZoptTc1

Tc2

Tc3

Tc4

D1 D3

D2D4 Uopt

Kada se uključe triaci TC1 i TC2 nastaje na opterećenju napon jednog polariteta, a kada se uključe TC3 i TC4 napon suprotnog polariteta. Napon na izlazu invertora, napon na opterećenju je pravougaonog oblika i jednak je naponu DU . Obično se izlazni napon filtrira pomoću filtera koji omogućavaju da izlazni napon bude približno sinusoidalan.

L

Zopt

C Mosni invertor napona sa tiristorima

ED

iD

Zopt

Th1

Th2

Th3

Th4

CD1 D3

D2D4

iopt

Senad S

51

Pretpostavimo pretežno induktivno opterećenje i da su uključeni tiristori 1Th i 2Th i to u prvoj poluperiodi kada je 20 ϑϑ ≤≤ , opterećenje priključujemo na izvor jednosmjerne struje (smjer struje opterećenja puna linija). Zbog prisutnog induktiviteta i elektromotorne sile samoindukcije za ugao 32 ϑϑϑ ≤≤ struja zadržava prethodni smjer. Tada se energija nagomilana na induktivitetu vraća izvoru (crtkana linija), struja opterećenja teče kroz povratne diode 3D i 4D . Ovaj invertor napona kao i drugi invertori napona moraju imati komutirajuće elemente koji prisilno uključuju tiristore na osnovu zahtjeva iz upravljačkog sistema.

IZMJENIČNI PRETVARAČI (KONVERTORI) Izmjenični pretvarači su električni uređaji koji povezuju izmjenične mreže različitih parametara odnosno pretvaraju izmjenični napon jednog nivoa u drugi odnosno napon jedne frekvencije u napon druge frekvencije. Dijele se na pretvarače napona i pretvarače frekvencije. Pretvarači frekvencije se dijele na direktne i indirektne (sa istosmjernim međukrugom). Direktni se dijele prema ulaznoj – izlaznoj frekvenciji, načinu isključenja tiristora i prema načinu upravljanja. Isključenje tiristora kod direktnih pretvarača može biti sa ili bez komutacionih krugova. Prema načinu upravljanja mogu biti anvelopni i fazno upravljivi. Kod indirektnih pretvarača vrši se dvostruka pretvorba energije, napon industrijske frekvencije (50 Hz) prvo se ispravlja, filtriraju više harmoničke komponente a zatim dobijeni istosmjerni napon invertuje u napon odgovarajuće frekvencije. Pretvarač napona

RoptTh2

Th1

iopt

U Uopt

Th2

Th1

Ropt

iopt

U

D1

D2

Ropt

iopt

U

Senad S

52

vodi Th1

vodi Th2

uth

u ,iopt opt

uopt

iopt

a)

b)

u ,iopt opt

c)

d)

u ,iopt opt

u ,iopt opt

Za pretvorbu izmjeničnog napona koriste se fazne metode, stepenaste, fazno stepenaste, širinsko impulsne i druge. Fazne metode upravljanja izmjeničnog napona zasnivaju se na upravljanju efektivnim vrijednostima napona na opterećenju, i to na taj način da se mijenja trajanje vođenja jednog od antiparalelnih tiristora (šenata). Fazno upravljanje moguće je ostvariti pri zaostavljanju ugla α (dijagram a) ili prednjačenju (dijagram c). Pri načinu vođenja i upravljanja (dijagram c,d) prestanak vođenja mora se završiti do zaustavljanja tekućeg poluvala. Zbog toga se primjenjuje prisilna komutacija. Efektivna vrijednost napona na opterećenju (čisto redno opterećenje)(dijagram a i c) je:

( ) ϑϑαπ

π

α

dUUopt ∫= 22sin1 (dijagram a)

( )∫−

=απ

α

ϑϑαπ

dUUopt22

sin1 (dijagram c)

Ili u relativnim jednačinama ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−= α

ααπ

π2sin11

UUopt

Za dvostrano fazno upravljanje (dijagram d) ( )∫−

=απ

α

ϑϑαπ

dUUopt22

sin1

Ili u relativnom odnosu ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−= α

ααπ

π2sin121

UUopt

Senad S

53

90 180

[°el]

uuopt

10

5

pri zaostajanju i prednja čenju

dvostrano fazno upravljanje

Efikasnost, potrošnja snage iz mreže definiše se parametrom ϕδ cosk= gdje je k – faktor izobličenja sinusoide struje a ϕ - ugao pomaka prvog harmonika struje na opterećenju i napona mreže. Za slučaj da ugao α prethodi ili zaostaje

( ) ( ) αααπαπ

ααπϕ22 sin2sin

2sin5.0cos+−+−

+−= ( ) ( )

( )ααππαααπαπ

2sin5.0sin2sin 22

+−+−+−

=k

Za slučaj dvostranog upravljanja 1cos0 =⇒= ϕϕ a k je π

ααπ 2sin2 +−=k

Opterećenje pretežno induktivno

Ropt

Th2

Th1

iopt

U Uopt

Lopt

uopt

i

u

iopt

Rad pretežno induktivnog opterećenja induktivnosti optL usporava porast struje opti pri uključenju tiristora i sprečava njeno smanjenje pri smanjenju napona U. Period vođenja tiristora povećava se za ugao δ .

Senad S

54

Efektivna vrijednost napona na opterećenju je

( )∫+

=δπ

α

ϑϑαπ

dUUopt22

sin1 ili u relativnim jednačinama

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −++−= δαδαπ

π2sin

212sin

211

UUopt

Struje na opterećenju u periodu vođenja β , kao što se vidi sa dijagrama sastoji se iz dvije komponente: prisilna i slobodna.

Prisilna komponenta je ( )

( )ϕϑω

−+

= sin222

optopt

optprLR

Ui gdje je opt

opt

RL

arctgω

ϕ =

predstavlja ugao zaostajanja struje za naponom mreže U.

Slobodna komponenta je ωταϑ−

−= teioptsl , [ ]stg

RL

opt

opt

ωϕτ == - vremenska konstanta

U trenutku αϑ = zbir prisilne i slobodne komponente struje jednak je nuli pa je

( )

( )( )

( )ϕαω

ϕαω

−+

−=⇒=+−+

sin20sin22222

optoptoptopt LR

UttLR

U

Sada je struja opterećenja ( )

( ) ( ) ..(*)sinsin222 ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−−−

+=

−−

ϕαϑ

ϕαϕϑω

tg

optopt

opt eLR

Ui

Za slučaj čisto radnog opterećenja 0,0,0 === ϕϕ tgLopt ϑϕ sin2

optopt Ri =

Za slučaj 0=⇒+= optiδπϑ te se može izračunati ugao δ iz relacije (*) tj

( ) ( ) 0sinsin =−−−−+

−ϕαδπ

ϕαϕδ tge Pri pretežno induktivnom opterećenju značajno pitanje je definisanje uglova tj:

opt

optkr R

Larctg

ωδϕαα ==== tj kada je krivulja struje opti ne prekinuta sinusna tj kada nema

slobodne komponente. Tada je ( )

( )ϕϑω

−+

= sin222

optopt

optLR

Ui

U slučaju da je δαα << kr da bi se ostvarila ne prekinuta struja na opterećenju potrebno je na tiristor dovesti dovoljno široke upravljačke impulse.

Senad S

55

Stepenasta metoda pretvaranja izmjeničnog napona

RoptTh1

Th2

iopt

Uopt

Th3

Th4

Thn-1

Thn

U1

Tr

U -1

U -2

U -n

Uopt

Th1

Th2

U2-1

UUE

UEU - upravljački napon.

Osobina stepenaste metode upravljanja je stepenasta promjena amplitude (efektivne vrijednosti) izmjeničnog napona na opterećenju, bez promjene njegovog početnog oblika. Početak vođenja tiristora je pri prolasku izmjeničnog napona kroz nulu. Prednost ove metode je što ne postoji izobličenje mrežnog napona i faznog izobličenja struje u odnosu na fazni napon pri omskom opterećenju. Fazno stepenasta metoda pretvaranja izmeničnog napona Ova metoda je slična prethodnoj. U zavisnosti od stepena sekundarnog napona αU može biti dvo stepeno, tro stepeno i više stepeno regulirana. Suština ove metode svodi se na korištenje principa faznog upravljanja pri kontinuiranoj promjeni efektivnog napona na potrošaču u svakom dijelu stepena izlaznog napona.

Uopt

Uopt

U -1

U -2

U -2

U -1

Senad S

56

Na taj način pri kontinuiranom pravljenju iglom α , pretvarač ostvaruje promjene efektivne vrijednosti napona na opterećenju u području 1−αU do 2−αU . Za dvo stepeno reguliranje efektivne vrijednosti napona na opterećenju je

( ) ( )∫ ∫ −− +=α π

ααα ϑϑα

πϑϑα

π 0

22

222

1 sin1sin1 dUdUUopt

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= −− α

ααπ

πα

αα

παα 2sin12sin1 2

22

1 UUUopt

PRETVARAČI FREKVENCIJE

Oni mogu biti direktni i indirektni Indirektni pretvarači frekvencije

UUE

Upravljački sistemispravljača

Upravljiviispravljač Filter LC Autonomni

invertor

Upravljački sistem invertora

x

ABC

A1B1C1

U1 1 U2 2

Izmjenični napon se ispravlja u upravljivom ispravljaču UI, zatim preko LC filtra F filtra i vodi u autonomni invertor AI i pretvara u izmjenični izlazni napon frekvencije 2f koja se razlikuje od 1f . Frekvenciuja reguliranja izlaznog napona ostvaruje invertor a ulaznog ispravljač. Pretvaranje frekvencije može se vršiti u širokim granicama a osnovni nedostatak je dvostruko pretvaranje energije čime je znatno smanjen faktor korisnog dejstva. Direktni pretvarač frekvencije

RoptUul Uizl1 2

Senad S

57

Uul

Uizl

T1/

T2/

Ovi pretvarači frekvencije jednostepeno pretvaraju izmjeničnu energiju frekvencije 1f u izmjeničnu energiju druge, obično niže frekvencije 2f . Krivulja izlaznog napona je u djelovima napona mreže jer je opterećenje direktno preko tiristora vezano za izmjenični napon mreže. U seriju sa opterećenjem spojena su dva anti paralelna tiristora. Izborom zakonitosti upravljanja ovaj pretvarač napona postaje pretvarač frekvencije. Ako primjenimo kroz ''n'' perioda mrežnog napona frekvenciju 1f upravljačke impulse samo na 1Th a zatim isti broj perioda na 2Th na potrošaču će se znati izmjenični napon frekvencije 2f tj:

221

12 T

nTT

+= , ( )122 1112 +=+= nTTnTT , 12

1112 +

=⇒=n

ffT

f

Odavde se vidi da je frekvencija 2f niža od ulazne frekvencije 1f . Efektivnu vrijednost izlaznog napona frekvencije 2f možemo mijenjati regulisanjem ugla α . Direktno trofazni punovalni anvelopni pretvarač frekvencije

Ropt

Uul

Uizl

1

2

Senad S

58

Uiz

Up

T1/2 T1/m1 T1/n1

T2/2

Frekvencija izlaznog napona se dobija kao 1

112

22 mT

nTT

+= , n = 0,1,2,3 1m - broj faza

izmjeničnog sistema pa je 11

12 2

fmm

mf −

+= , m = 3 12 7

3 ff −=

Odavde se vidi da i ovaj frekventni pretvarač smanjuje ulaznu frekvenciju napona mreže. Ako se želi kontinuirana regulacija onda se uvodi pauza u radu ispravljačkih krugova koja

odgovara uglu pϕ pa je tada ( ) 111

12 2

fmmn

mfpϕπ

π++

−=

Direktni fazno upravljivi pretvarač frekvencije u mosnom spoju

LL

LL

Zopt

A

B

Uul 1

Uizl 2 Direktni anvelopni pretvarač frekvencije daje na izlazu napon približno trapeznog oblika (veliki sadržaj visokih harmonika). Da bi se dobio približno sinusno izlazni napon koriste se ovi pretvarači. Opterećenje optZ je pretežno induktivno (asinhroni motori malih brzina, mreža

Senad S

59

izmjenične struje frekvencije 2f i sl). Kod ovog spoja dok jedna grupa tiristora vodi druga je u blokirnom stanju. Što je broj pulzacija usmjerivača veći to je izlazni napon bliži sinusnom po obliku. Kao i kod anvelopnog i kod ovog pretvarača treba nakon smanjenja struje na potrošaču na nulu napraviti pauzu radi oporavka tiristora, tj blokirati obje grupe pretvarača. Izlazni napon je sinusnog oblika i ako obje grupe rade istovremeno i ako su uglovi upravljanja takvi °=+ 180BA αα . Srednja vrijednost izlaznog napona usmjerivača pojedinačno su uvijek jednake jer je ( ) BDA ααα cos180coscos −=−= , ali trenutne vrijednosti izlaznih napona nisu iste. Da bi se izbjegao kratak spoj u mreži pri istovremenom vođenju obje grupe tiristora ugrađuju se prigušnice L dovoljno velike induktivnosti koje reduciraju velike struje koje su reda čak struje kratkog spoja.

ISTOSMJERNI PRETVARAČI

Istosmjerni pretvarači su sklopovi koji povezuju istosmjerne mreže odnosno pretvaraju jedan nivo istosmjernog napona, odnosno jednu jačinu struje u drugu. Mogu biti direktni i indirektni. Direktni se dijele prema načinu upravljanja na frekventno upravljive i frekventno i širinski upravljive. Također se dijele prema ostvarenoj vezi između ulaza i izlaza. Ovdje se misli na način ostvarivanja galvanske veze između ulaza i izlaza tj na pretvaraču sa ispravljačkim transformatorom ili bez njega. Indirektni istosmjerni pretvarači

Invertor Filter Ispravljač

x

ulaz izlaz

Indirektni istosmjerni pretvarači sastoje se iz invertora, filtera za filtriranje invertiranog istosmjernog napona i ispravljača koji ispravlja ismjenični napon dobijen iz invertora. Osnovni nedostatak ovih pretvarača je dvostruka obrada energije, jedanput u invertoru a drugi put u ispavljačkom transformatoru. Zbog toga imaju relativno nizak stepen korisnog dejstva. Dobra osobina je što putem ispravljačkog transformatora obezbjeđuju galvansku izolaciju ulaza od izlaza i imaju mogućnost širokog spektra izlaznih napona u odnosu na ulazni.

Senad S

60

Tranzistorski indirektni pretvarač istosmjernog napona

UC

Uc1

Uc2

E

T/2=tV

max

max-

iC

I ’ C

iCI ’’ C

U2max

-U2max

U2

Uizl

t

t

t

t

t

t

Th1 Th2

Th3Th4

opterećenje

CF CF Uizl

LF

ET2T1 C1

R1

R2

N ’1B N ’’1B N ’1C N ’’1C

Sklop se sastoji iz dva NPN tranzistora 1T i 2T i transformatora sa dva primarna i jednim sekundarim namotom. Kolektorski namot CN1 ima srednji izvod a bazni BN1 i dva u seriju spojena namota. Tranzistori naizmjenično propuštaju struju a aktiviraju se preko djelitelja napona 121 ,, CRR . Uključenjem istosmjerng napona E poraste na otporu 1R pozitivan pad napona koji djeluje na baze tranzistora i uključi ih. Kada vodi 1T cijeli napon E vlada na namotu "1CN , pri tome ems namota '1BN stvara na bazi tranzistora 1T pozitivan napon u odnosu na emiter i polarizira ga propusno. Istovremeno ems namota "1BN na bazi 2T stvara negativan napon i polariše ga ne propusno. U namotu '1CN počinje rasti magnetni fluks Ф sve do zasićenja Zφ i kada nema više promjene fluksa zbog čega su u svim namotajima indukovane ems jednake nuli. Struja u namotajima naglo pada i po Lencovom zakonu nastoji podržati smanjenje struja i na taj način u namotajima izaziva ems suprotnih polariteta. Proces se dalje ponavlja na potpuno identičan način i na tranzistoru 2T . Pošto je napon E konstantan na svakoj polovici namotaja CN1 onda se dobija pravougaoni oblik napona a magnetni fluks ima pravougaoni oblik. Struje kroz namot CN1 su također pravougaone, idealizirani sekundarni napon je također pravougaoni a izalzni napon istosmjerni. Da bi se utvrdilo tačno preklapanje tranzistora koristi se magnetna jezgra koja ima pravougaoni oblik histerezne petlje.

Senad S

61

B

-B

H-H Z

Kada istosmjerni napon naizmjenično dovodimo na primarni namot trafoa magnetni fluks

iznosi tNEedt

N=−= ∫

1φ . Vrijeme da se magnetni fluks promjeni od maxφ− do maxφ iznosi

EN

ENSB

t CCv

⋅⋅=

⋅⋅⋅= maxmax 22 φ

, 2Ttv = ,

Tf 1= odnosno frekvencija izlaznog napona

invertora je CN

Ef1max4 ⋅⋅

=φ

Direktni istosmjerni pretvarači Kod ovih pretvarača se koriste impulsne metode pretvaranja i reguliranja istosmjernog napona IPIN.

t

Uopt

tI T

E

opterećenje

Ropt

P

RoptE Uopt

P

RoptE

Lopt

D0

ID

Iopt

t

Uopt

tI T

E

Iopt

Pri periodičnom zatvaranju i otvaranju prekidača P na opterećenju se dobijaju pravougaoni impulsi čija je amplituda jednaka istosmjernom naponu E. Odnos između vremena trajanja

impulsa unutra jednog perioda je TtI=γ . Za 00 =⇒= γIt , za 1=⇒= γTtI .

Reguliranje izlaznog napona ostvaruje se širinsko impulsnom i frekventno impulsnom metodom.

Senad S

62

Širinsko impulsna metoda (ŠIM) Ova metoda reguliranja ostvaruje se promjenom dužine (širine) izlaznih impulsa It pri

konstantnoj frekvenciji. constT

f ==1 . Pri tome se dobija srednja vrijednost izlaznog napona

na opterećenju γ⋅==== ∫∫ ETt

EEdtT

dtUT

U ItT

optoptsr

I

00

11

Efektivna vrijednost napona na opterećenju

γETt

EdtET

dtUT

U ItT

optoptef

I

==== ∫∫0

2

0

2 11

Kada imamo pretežno induktivno opterećenje zbog pojave prenapona pri prekidanju strujnog kruga opterećenje obavezno moramo šentirati diodom 0D . Upravo zbog toga na opterećenju imamo ne prekinutu struju jer pri isključenju prekidača struja teče iz diode zahvaljujući nagomilanoj energiji na zavojnici. Oblik struje je eksponencijalan a napona na opterećenju

pravougaoni. Struja se mijenja u zavisnosti od vremenske konstante [ ]sRL

opt

opt=τ . Srednja

vrijednost struje na opterećenju je opt

optsroptsr R

UI =

Razlikujemo dvije vrste impulsnih pretvarača sa širinsko impulsnom regulacijom a to su ne reverzibilni i revezibilni. Ne reverzibilni impulsni istosmjerni pretvarač

P

Ropt

ELopt

D0

iD

ŠIM UUE

i

D

Tt

Tt

iopt

uopt

iopt

E

tI

T U periodu između dva impulsa energija nagomilana na opterećenju optL prazni se preko diode

0D koja šentira opterećenje. Na opterećenju se dobijaju različite vrijednosti istosmjernog

napona čija je srednja vrijednost γ⋅== ∫ EEdtT

UIt

optsr0

1

Senad S

63

Reverzibilni impulsni istosmjerni pretvarač

ED

ZoptD1

D3

D2

D4

P1

P4

P2

P3

ŠIM UUE

Tt

Tt

iopt

uopt

E

tI

T -E

Kod ovog pretvarača cijelo vrijeme komutacije uključen je izvor energije kome se mijenja polaritet i to uključenjem u različitim intervalima. Pretvarač je mosnog tipa a uljučivanje prekidača u paru 31,PP odnosno 42 ,PP . Nagomilana energija na prigušnici L kada je optZ pretežno induktivnog karaktera se vraća preko parazitnih dioda izvoru. Srednja vrijednost napona na opterećenju mijenja se promjenom faktora sprege γ tj

( )121

00

−=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−= ∫∫

−

γEEdtEdtT

UII tTt

optsr Za 5.0=γ => 0=optsrU . TtI=γ

Frekventno impulsna metoda (FIM) Pomoću ove metode reguliranja izlaznog napona promjene napona se vrše na račun promjene frekvencije niza izlaznih impulsa f = 1/T u okviru jednog perioda pri čemu je f – varijabilna a

constt I − . Regulacione mogućnosti pretvaranja predstavljaju se odnosom

EftETt

U II

optsr ⋅⋅== . Izlazni napon na opterećenju EUoptsr = za It

f 1= a 0=optsrU za

0=f . Komutacijom ŠIM i FIM reguliranja, reguliranje se ostvaruje promjenom dva parametra:

- dužinom trajanja impulsa It i - frekvencijom impulsa f

Kao prekidački elementi kod impulsnih istosmjernih pretvarača uglavnom se koriste tiristori. Obzirom da se najčešće ne može ostvariti prirodna komutacija koriste se komutirajući kondenzatori za prisilnu komutaciju. Upravo zbog toga je osnovni krug pretvarača oscilatorni u kome nastaje proces punjenja i pražnjenja kondenzatora.

Senad S

64

UUE

UC

iC

Uth1

ith1

Uopt

iopt

UUE

EE

U =EC1

tI top

t

t

t

t

t

t

t

tt1 t2 t3

t4t5 t6

Ne reverzibilni tiristorski istosmjerni pretvarač sa jednom komutacionom petljom

E

Th1 Th2

L

C

D

D0 M

CF

uklj/isklj LF

Su

Lopt

Uopt

iopt

Preko filtera FF CL , na pretvarač se dovodi istosmjerni napon E čija se vrijednost ne mijenja ni kada je glavni tiristor 1Th uključen, a niti kada je isključen. Opterećenje pretvarača je istosmjerni motor sa serijskom uzbudom i prigušnicom velike induktivnosti optL . Opterećenje je šentirano diodom D. Prekidač zapravo čine DLCThTh ,,,, 21 . Da bi se analizirao rad ovog istosmjernog pretvarača prethodnu šemu će mo pojednostaviti uz pretpostavku da su FL i FC filtri velike vrijednosti.

Zopt

Th1

Th2C

DL

D0

c

d

ba

Kada upravljački sistem da pozitivan impuls na elektrodu pomoćnog tiristora 2Th počinje da se puni kondenzator C i na kraju ima vrijednost EUC ≈1 . Pretvarač je tada spreman za rad.

Senad S

65

U trenutku 1t dovodi se impuls na 1Th i struja na opterećenju opti raste exponencijalno. Počinje proces ponovnog punjenja kapacitivnog kondenzatora C u strujnom krugu abcda. Struja kroz 1Th teče do trenutka 3t kada nailazi impuls za uključenje 2Th čija je struja jednaka opteretnoj struji a struja 1Th je nula. Istovremeno kao rezultat započetog pražnjenja javlja se na 1Th zaporni napon. Ako je 35 ttt −=Δ dovoljno dugo onda 1Th obnovi svoje blokirne osobine. U periodu 4t do 5t kondenzator C se ponovo puni a u periodu It do 5t kroz opterećenje teče struja na račun nagomilane energije na induktivitetu L. Zatim se cijeli proces ponavlja. Proces punjenja i pražnjenja komutacionog kondenzatora može se prikazati nadomjesnim šemama.

P

R0

L0

C

P

Zopt

C

D0E

a) b)

Za šemu a) mogu se pisati jednačine ravnoteže napona i struja ..(*)000 =++ CCC UiRdtdi

L

dtdU

i CC = pri čemu je 0L - induktivitet oscilatornog kruga, 0R - otpornost koja odgovara

aktivnim gubicima oscilatornog kruga, C - kapacitet komutacionog kondenzatora.

Neka je 0

00 2L

R=δ i

CL00

1=ω onda (*) glasi 02 2

002

2

=++ CCC U

dtdU

dtUd

ωδ . Rješenje ove

jednačine (Laplasove transformacije) je za: 1t EUC =1 , 01 =CI

2t 0

0

2ωπδ

−

⋅−= eEUC , 02 =CI

3t do 5t važi nadomjesna šema b) pa je ..(**)EURidtdi

L CCC

opt =++ odnosno dtdU

Ci CC = .

Neka je optLR

21 =δ i CLopt

11 =ω onda (**) dobija oblik EU

dtdU

dtUd

CCC 2

12

112

2

2 ωωδ =++

Rješenja prethodne jednačine za početne uslove su za:

3t 0

1

23ωπδ

−

⋅−= eEUU CC , optC II =3

4t 04 =CU

5t EUC =5 Vrijeme od 3t do 5t je vrijeme oporavka tiristora a u tom periodu se napon mijenja linearno tj

0

0

ωπδ

−

⋅−= eEtCI

U optC . Za 0=CU može se izraziti vrijeme oporavka tiristora kao

Senad S

66

optop I

eECt0

0

ωπδ

−

⋅= , a za EUC = može se odrediti vrijeme ponovnog punjenja komutirajućeg

kondenzatora kao opt

pp IeCEt

0

0

1 ωπδ

−

+⋅=

I [A]optsr

t [ s]op

Istosmjerni pretvarači višeg izlaznog od ulaznog napona Kada želimo ostvariti viši izlazni napon od ulaznog u seriju sa izvorom E treba spojiti dodatni izvor. To se može realizovati pomoću reaktivnih elemenata (prigušnica, kondenzator) koji predstavljaju skladište magnetne ili električne energije.

P RoptC

D

E

L

Očigledno kada je P zatvoren na prigušnici vlada napon E, struja raste linearno i u periodu vođenja It akumulira se magnetna energija, za to vrijeme kondenzator C napaja potrošač a dioda D sprečava pražnjenje kondenzatora preko prekidača. Kada se P otvori magnetna energija sa prigušnice se prenosi na kondenzator i na potrošač. Dakle, prigušnica u seriju služi kao privremeni dodatni izvor energije. Za vrijeme perioda T srednja vrijednost napona na

prigušnici mora biti jednaka nuli tj 00

=∫T

Ldtu . Za vrijeme vođenja It na prigušnici

voltsekunde su IEt a za vrijeme pauze voltsekunde su ( ) poptsr tUE ⋅− ovo znači da je

( ) 0=⋅−+ poptsrI tUEEt . Odnosno EtTE

ttt

Upp

pIoptsr =

+=

Kako je Tt p < onda je uvijek EUoptsr > Srednju vrijednost struje izvora možemo odrediti na osnovu jednakosti ulazne i izlazne

prividne snage tj optsrp

Esr ItTI = .

Drugi način dobijanja višeg izlaznog od ulaznog napona istosmjernog pretvarača je pomoću transformatora. Pri tome treba voditi posebnu pažnju na problem koji se javlja pri prekidanju struje magnetiziranja i pojavu povećanih prenapona na prekidaču.

Senad S

67

P D

E D0

Dp N3

N2N1

iopt

Uopt

iopt

Da ne bi došlo do povećanja magnetnog fluksa kod ponovnog zatvaranja prekidača P (zbog već postojećeg zastalog magnetizma od ranije) i da se ne bi radna tačka brzo pomakla do zasićenja onda se obično ugrađuje dodatni primarni namot 3N i povratna dioda PD .

Uključeno stanje prekidača ne smije biti duže od opk tTt −= , ELI

NN

t mop

max

1

3 μ= .

Srednja vrijednost ulaznog napona na opterećenju je ETt

NN

U Ioptsr

1

3=