ROE som marknadsanomali - en replikeringstudie på svenska

marknaderna

Kandidatuppsats 15 hp

Företagsekonomiska institutionen

Uppsala universitet

HT 2019

Datum för inlämning: 2020-01-16

Carl Lutnaes

Mikael Eriksson

Handledare: Joachim Landström

Sammandrag

Anomalier pa aktiemarknaden skapar mojligheter att generera overavkastning. Efteratt anomaliforskningen funnit hundratals avvikelser rader det dock nu stor osakerhetom forskningens validitet. En anomali som har klarat sig igenom ett antal replike-ringsstudier samt blivit en faktor i en prissattningsmodell ar avkastning pa egetkapital (ROE). Denna studie undersoker om ROE-anomalin replikerar aven pa densvenska marknaden och om prissattningmodellerna CAPM, Fama-Frenchs trefaktor-faktorsmodell eller Carharts faktormodell kan forklara anomalins overavkastning. Istudien ingar foretag pa de svenska handelsplatserna Nasdaq Stockholm, SpotlightStock Market, NGM Equity, NGM Nordic MTF och First North under perioden ja-nuari 2000 till december 2016. Fyra hedgeportfoljer konstrueras med standard- ochNasdaq-brytpunkter samt varde- och likaviktad sammansattning. Resultaten av stu-dien visar att alla hedgeportfoljers genomsnittliga dagliga avkastning ar statistisktsignifikanta och storre an noll. ROE-anomalin testas mot prissattningmodellerna vil-ka lamnar kvar en hog avvikelseavkastning; prissattningmodellerna kan ej forklaraforekomsten av ROE-anomalin pa den svenska marknaden.

i

Forord

Genomforandet av detta examensarbete har visserligen bestatt av ihardigt kaffedric-kande och lite somn, men ocksa valdigt mycket intellektuell stimulans. Vi vill riktaett sarskilt tack till var handledare Joachim Landstrom for all vagledning och allainsiktsfulla kommentarer, som for oss har varit absolut kritiska for fardigstallandetav denna uppsats. Vi vill ocksa tacka Carl Barkefeldt for hjalpen att forsta forsk-ningsfaltet till en niva som vi ensamma skulle haft svart att na. Slutligen vill vi tackavara familjer for stottning genom denna period.

Tack!

ii

Innehall

Sammandrag i

Forord ii

1 Introduktion 11.1 Fragestallning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Teori 32.1 Effektiva marknader och omojliga anomalier . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Prissattningsmodeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3 Replikeringsstudier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.3.1 Falska resultat? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3.2 “Forstor akademisk forskning formagan att forutsaga aktiers

avkastning?” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4 ROE, en lonsamhetsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.5 Litteraturstudie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.5.1 Huvudsakligen positivt utfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.5.2 Huvudsakligen negativt utfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.6 Hypoteser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Data 93.1 Urvalskriterier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Begransningar av data och dataurval . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4 Metod 124.1 Definition av ROE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.2 Totalavkastning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.3 Portfoljallokering, viktning och brytpunkter . . . . . . . . . . . . . . 134.4 Konstruktion av hedgeportfolj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.5 Beprovade prissattningsmodeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.6 Robusthet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.7 Metodiska begransningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

iii

5 Empirisk analys 175.1 Deskriptiv statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.2 Genomsnittlig avkastning for hedgeportfoljerna . . . . . . . . . . . . 205.3 Anomalin testas mot prissattningmodeller . . . . . . . . . . . . . . . 22

6 Diskussion 276.1 Modellernas icke–forklaring av anomalin . . . . . . . . . . . . . . . . 286.2 Reservation for robusthetstester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286.3 Forslag pa framtida forskning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

7 Slutsats 30

A Bilagor 36A.1 Robusthetstester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36A.2 Variabelkoder och definitioner fran Thomson Reuters Datastream . . 38

iv

Tabeller

5.1 Deskriptiv statistik for de fyra hedgeportfoljernas avkastningar. . . . 175.2 Deskriptiv statistik over kvintilportfoljernas tidsserier. . . . . . . . . 185.3 Deskriptiv statistik over antal bolag i urvalet samt deras marknadsvarde,

uppdelat pa Nasdaq–brytpunkterna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.4 Korrelationsmatris for den beroende variabeln och de oberoende vari-

ablerna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205.5 Genomsnittlig dags– och manadsoveravkastning for hedgeportfoljerna

sorterade pa ROE, deras t– och p–varden. . . . . . . . . . . . . . . . 215.6 Empiriska resultat vid test av Nasdaq–VW–hedgeportfoljen med CAPM,

FF3F och Carhart–modellen fran juli 2001 till juni 2016. . . . . . . . 235.7 Empiriska resultat vid test av Nasdaq–EW–hedgeportfoljen med CAPM,

FF3F och Carhart–modellen fran juli 2001 till juni 2016. . . . . . . . 245.8 Empiriska resultat vid test av Alla–VW–hedgeportfoljen med CAPM,

FF3F och Carhart–modellen fran juli 2001 till juni 2016. . . . . . . . 255.9 Empiriska resultat vid test av Alla–EW–hedgeportfoljen med CAPM,

FF3F och Carhart–modellen fran juli 2001 till juni 2016. . . . . . . . 26

A.1 VIF–test for Carhart–modellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36A.2 Jarque–Bera–test for Carhart-modellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 36A.3 Breusch–Pagan–test for Carhart-modellen. . . . . . . . . . . . . . . . 37A.4 Breusch–Godfrey–test for Carhart-modellen . . . . . . . . . . . . . . 37

v

1 Introduktion

Predikering av vardepappers framtida avkastning ar ett centralt begrepp for akti-evardering och portfoljallokering. Systematiska avvikelser som ar inkonsekventa medprissattningsmodeller (anomalier) skapar mojligheter att generera overavkastning.Bland annat pa grund av de ekonomiska implikationerna ar sokandet efter mark-nadsavvikelser ett flitigt studerat omrade. Samtidigt visar ny forskning hur en stordel av tidigare publicerade resultat inte tycks vara korrekta, vilket fordjupar dens.k. replikeringskrisen, vilket har kommit att bli ett allt mer valkant begrepp inomsamhallsvetenskap sedan nagot decennium tillbaka.

Efter milleniskiftet har anomaliforskningen fullkomligt exploderat; antalet rap-porterade fenomen har mer an tredubblats pa knappt 15 ar (Harvey m.fl., 2015) ochuppgar nu till hundratals avvikelser (Green m.fl., 2017; Hou m.fl., 2018a). Cochrane(2011) argumenterar att det numera finns ett “zoo av faktorer”. Alldeles for mangafor att vara praktiskt anvandbart i modellering – vilka ar viktiga?

Redan for nastan 20 ar sedan noterade dock Schwert (2003) att manga avvikel-ser tycks forsvinna med tiden, en betraktelse som ocksa McLean och Pontiff (2016)gor. Markligt nog tycktes inte heller portfoljer som borde ha dragit nytta av ano-malier kunna uppvisa en matchande avkastning. I linje med dessa betraktelser haren okande mangd replikeringsstudier publicerats de senaste aren, som kastar tvivelover huruvida majoriteten av anomalier ar resultatet av en ineffektiv marknad, ellerbristande forskningsmetoder.

Ett flertal av dessa replikeringsstudier misslyckas med att aterskapa flera valkandaavvikelser (Hou m.fl., 2014; Jacobs och Muller, 2016; Dong, 2019). En av de mestuppmarksammade replikeringsstudierna utgor ocksa inspirationen till var uppsats. Ien massiv studie forsoker Hou m.fl. (2018a) aterskapa 452 publicerade anomalier padata fran den amerikanska marknaden ar 1967-2018. Hou m.fl. (2018a) visar hur 64%av anomalierna inte ar signifikanta pa 5%-nivan (t ≥ 1.96). Forfattarna driver tesenatt manga tidigare studier lider av metodiska brister, har slappa signifikanskriterieroch inte justerar for bias i tillrackligt hog utstrackning. Specifikt utpekas micro-caps,smaforetag med borsvarde ≤20:e percentilen, som en stark drivkraft bakom anoma-lier.

Var studie aterskapar till viss del den replikeringsmetodik som anvands av Houm.fl. (2018a). Som proxy for generell replikeringsformaga anvander vi ett klassiktmatt inom fundamental analys: avkastning pa eget kapital (ROE).

1

Per den effektiva marknadshypotesen sasom definierad av Fama (1970), skallprissattningsmodellers α-koefficient teoretiskt sett anta vardet noll, givet att mo-dellen ar korrekt. Alltsa, forvantad avkastning skall motsvara faktiskt avkastning.Om α antar hoga varden, likt de Hou m.fl. (2018b) noterar, implicerar detta attmodellen har lag prediktionsgrad for avkastningen som en viss strategi generar.

Faktum ar att en ROE-baserad strategi, en anomali i den bemarkelsen att desseffekt inte forklaras av populara modeller, uppvisar en sa hog statistisk signifikansoch grad av avvikelse fran EMH att Hou m.fl. (2014)implementerar den som en faktori sin Q-modell. De kallar detta for en lonsamhetsfaktor. Hou m.fl. (2014) pastar attderas modell kan fanga effekten av de idag existerande stora anomalierna minst likabra, eller battre, som exempelvis Fama och French (1993) valkanda trefaktormodell,Carhart (1997) fyrfaktormodell eller CAPM (Treynor, 1961, 1962; Sharpe, 1964;Lintner, 1965; Mossin, 1966).

Vi drar slutsatsen att ROE har marknadsrelevant information och ar ett gott valav variabel for en replike ringsstudie. Genom att vi studerar data fran en annan mark-nad an den Hou m.fl. (2018a) anvander genomfors en s.k. vetenskaplig replikering,sasom beskrivet av Hamermesh (2007).

1.1 Fragestallning

Med detta resonemang kan fragestallningen konkretiseras. Efter omfattande juste-ringar, replikerar ROE-anomalin aven pa den svenska marknaden pa ett satt som ejforklaras av etablerade modeller? Vi genomfor en robust studie, dar utfallet ligger ilinje med de resultat som Hou m.fl. (2014, 2018a) presenterar.

Vara resultat indikerar foljande. Att micro-caps har ett starkt inflytande pa denforvantade avkastningen som beraknas med prissattningsmodeller, vilket maste ju-steras for vid berakningar for att inte fa ett missvisande resultat. Att den svenskamarknaden inte heller tycks vardera vardera egenskapen lonsamhet (ROE) korrekt.Detta innebar att strategier baserade pa foretags ROE ger mojlighet till att uppnaoveravkastning. Att de etablerade prissattningsmodellerna CAPM, Fama-Frenchstrefaktormodell samt Carharts fyrfaktormodell ej kan forklara lonsamhetsfaktorn.Att lag eller ingen statistiskt signifikant korrelation forekommer mellan lonsamhetsfaktornoch de tre omnamnda modellernas faktorer.

Det bor dock papekas att vi ej kunnat ta hansyn till alla justeringar som Houm.fl. (2018a) genomfor och att studiens omfang ar forhallandevis begransat. Vissforsiktighet bor iakttagas vid tillampning av resultatet.

2

2 Teori

2.1 Effektiva marknader och omojliga anomalier

En av grundpelaren i den tidiga finanslitteraturen ar den klassiska artikeln dar Fa-ma (1970) presenterar en brett accepterad definition av effektiva marknadshypotesen(EMH). Centralt for EMH ar dess underliggande antaganden om investerares homo-gena rationalitet, forvantningar och informationstillgang, verkandes pa en marknadutan transaktionskostnader. Givet att villkoren ar uppfyllda, kommer en tillgangspris folja en “random walk” och motsvara dess faktiska marknadsvarde. Vardepapperprissatts saledes korrekt och kan heller inte forutspas. Detta innebar ocksa att ingenkopare konsekvent kan uppna hogre avkastning an marknadssnittet utan att accep-tera en motsvarande grad av okad risk (“there is no such thing as a free lunch”).

EMH ar ett viktigt men samtidigt imperfekt och kritiserat begrepp. En av teorinssvagheter ar att test om huruvida en tillgangs pris ar vantevardesriktigt maste gorasrelativt ett beraknat teoretiskt framtida varde Fama (1991).

Ett stort antal avvikelser fran EMH har pavisats. Dessa kallas anomalier, empiris-ka resultat som ar inkonsekventa med det forvantade vardet. Fyndet av en anomaliindikerar antingen att nagon av premisserna bakom EMH inte ar uppfyllda eller attprisattningsmodellen ar otillracklig (Schwert, 2003). Vilken av de tva som fallerargar dock inte att avgora, s.k. Joint Hypothesis Problem (Fama, 1991).

2.2 Prissattningsmodeller

Prissattningsmodellen CAPM, vanligen tillskriven Treynor (1961, 1962), Sharpe (1964),Lintner (1965) och Mossin (1966), ar pa grund av sin enkelhet valanvand aven idag.CAPM:s storsta bidrag till modern finansiell ekonomi ar formodligen dess precisadefinition av det linjara sambandet mellan risk och avkastning, vilket skattas medhjalp av den systematiska marknadsrisken β.

Ett senare tillagg till CAPM ar konstanttermen (hadanefter interceptet) α, ettprestationmatt som pavisar oforklarad overavkastning. En annan benamning ar idi-osynkratisk risk, vilket for |α| > 0 pavisar overavkastning. Vid berakningar avforvantad avkastning medelest CAPM-regression kan α i praktiken ocksa anvandas

3

som ett matt pa hur val en prissattningsmodell kan fanga upp ett beteende hosmarknaden.

Fama-Frenchs trefaktormodell (hadanefter FF3F) (Fama och French, 1993) ar envidareutveckling av CAPM som tar hansyn till ytterligare tva faktorer och har langevarit en central prissattningsmodell inom finanslitteraturen. Vi argumenterar att detviktigaste resultatet fran Fama och French (1993) ar att de visar hur de tre faktorernatillsammans battre predikerar avkastning, jamfort med faktorerna separat. FF3F aren del av ett successivt vaxande forskningsfalt som stravar efter att finna faktorersom kan forutspa effekten av marknadsanomlier och dra nytta av dem. Anomaliernakan delas in i sex stycken huvudgrupper: momentum, varde-vs-tillvaxt, investeringar,lonsamhet, immateriella faktorer samt tradingfriktioner (Hou m.fl., 2014).

Till foljd av anomalisokandet har en ny generation prissattningmodeller presente-rats. Dessa nya modeller kombinerar Fama och French (1993) trefaktormodell (ellerliknande grundvariabler), som bestar av varde-vs-tillvaxtfaktorer, med faktorer frande andra huvudgrupperna. Carhart (1997) lagger till en momentumfaktor; Famaoch French (2015) femfaktormodell lagger till lonsamhet och investeringar; Famaoch French (2018) sexfaktormodell lagger till momentum; Stambaugh m.fl. (2012)fyrafaktormodell lagger till tva “mispricing”-variabler. Hou m.fl. (2014) fyrfaktorsq-modell lagger till lonsamhet; femfaktors q-modellen lagger till forvantad tillvaxtbaserat pa investeringar (Hou m.fl., 2018b).

2.3 Replikeringsstudier

2.3.1 Falska resultat?

Centralt for den sa kallade replikeringskrisen ar det faktum att samhallsvetenskapmaste studeras a posteriori; ungefar “pa basis av erfarenhet”, sasom beskrivet iImmanuel Kants klassiska verk Kritik av det rena fornuftet. Detta kan kontraste-ras mot exempelvis matematik, som ar oberoende av erfarenhet och vars sannings-halt i regel inte betraktas som subjektiv. Som Novy-Marx (2014) papekar medforsamhallsvetenskapens empiriska natur en icke-trivial inbyggd svaghet; den veten-skapliga metodiken bygger pa att resultat inte har kunnat forkastas, snarare an attde har kunnat bevisas. Att nullhypoteser formuleras pa detta vis ar mahanda talandefor problemet.

Replikeringskrisen innefattar i hogsta grad discipliner inom ekonomisfaren, dariblandfinansiell ekonomi. Ett stort problem ar det faktum att forskning inom finansiell eko-nomi inte premierar studier som starker robustheten hos tidigare resultat. Bland an-nat finns det en slags inneboende publiceringsbias; Schwert (2003) papekar att hogre

4

vikt laggs vid att publicera nya avvikelser fran radande prissattningsteori, snararear att starka validiteten hos tidigare publicerade resultat. Harvey m.fl. (2015) garsa langt som att saga att de flesta resultat inom finansiell ekonomi ar formodligenfalska; en slutsats kongruent med Ioannidis (2005) flitigt citerade metastudie om deflesta forskningsresultats svaghet.

2.3.2 “Forstor akademisk forskning formagan att forutsagaaktiers avkastning?”

McLean och Pontiff (2016) staller sig den citerade fragan i rubriken nar de i enreplikeringsstudie undersoker effekten av anomalier, pre- och post-publicering.

Inledningsvis, det rader inte ens nodvandigtvis konsensus vad utfallet borde varavid en replikeringsstudie som analyserar effekten av en anomali efter att den publice-rats. Exempelvis, Schwert (2003) samt McLean och Pontiff (2016) pavisar hur ano-maliers effekt tenderar att minska eller forsvinna efter att de blivit allmant kanda,medan Jegadeesh och Titman (2001) pavisar motsatsen. Efter att deras valkandamomentumartikel (Jegadeesh och Titman, 1993) publicerats tycks effekten av feno-menet ha okat. Amnet ar brett och det ar fullt mojligt att effekter av anomalierpost-publicering varierar beroende pa ett stort antal variabler, sasom metod, mark-nad och vilken egenskap det aterspeglar hos ett foretag. Detta leder oss fram tilluppsatsens forsta premiss. Att effekten av anomalier minskar eller forsvinner post-publicering ar i linje med resultatet fran Hou m.fl. (2018a); vi kommer har forutsattaatt det ar den slutsatsen som i hogst grad ar att betrakta som korrekt. For att ytter-ligare tydliggora, effekten av en anomali bor alltsa minska efter att den blivit kand.Om sa ej ar fallet indikerar detta att man istallet borde betrakta fenomenet som enmarknadseffekt, som egentligen borde vara en faktor i en modell.

Vidare, McLean och Pontiff (2016) samt Schwert (2003) fragar sig varfor anoma-lier tycks avta eller forsvinna med tiden. Forklaringen kan delas in i tva huvudsakligasynsatt, varav ingen definitivt kan bevisas. Detta ar direkt kopplat till Joint Hypot-hesis Problem (Fama, 1991).

Det forsta synsattet ar att anomalier framst aterspeglar felaktigt prissattning(Jacobs och Muller, 2016). Alltsa, marknaden ar delvis eller i huvudsak ineffektivoch anomalier beror pa exempelvis informationsassymetri. Om anomalier forsvinnerar det for att de blir allmant kanda och ingen langre har nagot overtag gentemotnagon annan.

Det andra synsattet ar att anomalier beror pa metodbrister, datautvinning ochmodellbrister – marknaden ar i huvudsak effektiv och prissattningsmodellerna aristallet bristfalliga. I denna tolkning ar anomalier huvudsakligen “falska”, da de sallan

5

finns i en kontext som faktiskt gar att utnyttja for att generera overavkastning. Foratt summera, vad som kallas for anomalier ar egentligen en annu okand marknadsef-fekt som ej kan forklaras av befintliga modeller. Studier som, grovt uttryckt, framfordenna mening ar bl.a. Hou m.fl. (2018a) och Harvey m.fl. (2015).

Schwert (2003) diskuterar bada forklaringarna, och finner som tidigare namntsatt anomalier som borde ha existerat under en viss tidsperiod inte tycks aterspeglas iresultatet for portfoljer som borde ha kunnat uppvisa abnormal avkastning. Schwert(2003) spekulerar i huruvida anomalier kanske snarare ar en forestallning an ettfaktum.

En tredje mojlighet innebar en kombination av ovanstaende, vilket framfors avexempelvis McLean och Pontiff (2016).

Nagra viktiga slutsatser Hou m.fl. (2018a) drar ar att marknaden i huvudsakar effektiv. Anomalier beror primart pa metodbrister och faktorer som ej fangasav befintliga modeller. Var ansats har foljer detta synsatt. Denna andra premissmedger ramen for uppsatsen. Kort summerat, vi studerar den svenska marknadenmed antagandet att om vi kan pavisa var studerade ROE-anomali, sa talar dettagenerellt for att anomalier existerar pa grund av att de uppmatts fel eller for att rattverktyg for att mata dem annu inte finns.

2.4 ROE, en lonsamhetsfaktor

Enligt Vuolteenaho (2002) ar foretags avkastningar drivet av chocker relativt detforvantade kassaflodet eller chocker relativt diskonteringsrantor eller badadera. Detinnebar att lonsamhet och investeringar paverkar foretags avkastning. Campbell ochAmmer (1993) visar att forandringar i forvantade overavkastningar ar en bestaendeeffekt och att aven sma rorelser i forvantade overavkastningar kan ge stora vinster iaktiekurser, vilket kan kapitaliseras pa.

Fama och French (2006) finner aven att lonsamhet ar en bestaende effekt. Alltsa,hog lonsamhet idag leder sannolikt till hog lonsamhet i framtiden. Hou m.fl. (2014)argumenterar for att, allt annat lika, sa borde aktier med hog forvantad lonsamhetge hogre forvantad avkastning jamfort aktier med lag forvantad lonsamhet. Enlonsamhetsratio som ar kopplad till avkastning ar avkastning pa eget kapital (ROE)(Berk och DeMarzo, 2016, s. 76). Penman (1991) menar att ROE ar den primarasammanfattande variabeln i traditionell ratio-analys. Fragan ar om och till vilkengrad en ROE-faktor kan predikera avkastning for aktier. Foretag med hog (lag)ROE tenderar att ha hog (lag) ROE i framtiden (Penman, 1991). Haugen och Baker(1996) finner att ROE-faktorn ar en signifikant faktor for lonsamhet; faktorn indike-

6

rar tillvaxtpotential. Exempelvis, om ROE ar hogre (lagre) an kapitalkostnaden sakommer det forvantade vardet pa foretaget med nya investeringar att oka (minska).Allt annat lika sa kommer aktiepriset att ga upp (ner).

Hou m.fl. (2014) argumenterar dock for att ROEs formaga att predikera avkast-ning ar kopplat till graden av investeringar. Vuolteenaho (2002) skriver att smaforetag som tar nollvarda nettonuvardes-projekt med olika nivaer av risk kan ge-nerera positiva aktieprischocker. Om projekt typiskt motsvarar en storre (mindre)del av totala tillgangarna for sma (stora) foretag kan detta till viss del forklarasmabolagseffekten av lonsamhetsanomalier.

Vi argumenterar att ROE innehaller tillracklig information, utan att ta hansyn tillgraden av investeringar, for att predikera framtida avkastning genom momentum- ochkapitalkostnads-argumenten ovan. Detta ger oss foljande logiska samband att byggaen ROE-strategi pa. Nuvarande ROE kan predikera framtida ROE. Hogre (lagre)avkastning fas med bolag med hogre (lagre) ROE. Nuvarande ROE kan predikeraframtida avkastning och en hog ROE ar battre an en lag ROE. En Hog-minus-laghedgeportfolj sorterad pa ROE ar da optimal strategi. Hedgeportfoljen borde geen positiv genomsnittlig overavkastning. Darfor ar ROE ar en anomali pa svenskamarknaden som ger positiv genomsnittlig totalavkastning pa den svenska marknaden.

2.5 Litteraturstudie

Vi delar for enkelhets skull in huvudsak in tidigare studier i tva huvudsakliga utfall,matt i hur val de lyckas replikera tidigare forskning.

2.5.1 Huvudsakligen positivt utfall

McLean och Pontiff (2016) studerar 97 anomalier och huruvida dessas effekt forsvinnerefter publicering. De lyckas aterskapa 88% av dessa, men finner en avtagande ef-fekt som de menar ar en kombination av bias pa grund datautvinning samt felaktigprissattning. En forklaring till den hoga replikeringsandelen kan vara det lagt sat-ta signifikanskraven (t ≥ 1.5), en grans de medger ar satt arbitrart. Camerer m.fl.(2016) aterskapar 18 nya forskningsartiklar publicerade 2011-2014. I 61% av fallenlyckas de replikera en signifikant effekt i samma riktning som ursprungsresultaten

2.5.2 Huvudsakligen negativt utfall

Dong (2019) anlagger ett globalt perspektiv och studerar 117 anomalier baseratpa data fran 40 lander 1981-2017 och finner att de flesta anomalier inte replikerar

7

signifikant om de inte poolas samman i relaterade kategorier. Dong menar ocksaatt ett stort problem med att mata anomaliers globala effekt ar att marknaden i I-lander tenderar att likna den i USA, i termer av vilka matfel som paverkar resultaten.Saledes bor detta paverka en studie likt var, da anomalin vi studerar ar beraknadbaserat pa data fran den amerikanska marknaden.

Harvey m.fl. (2015) studerar 313 anomalier 1967-2015 pa den amerikanska mark-naden och implementerar ett multipelt testramverk. Deras resultat leder dem tillslutsatsen att de flesta forskningsresultat inte stammer, utan i huvudsak beror padata mining. De foreslar nya gransvarden for t-test, dar nypublicerade faktorer borkunna uppvisa en signifikans a minst t ≥ 3. Lo och MacKinlay (1990) visar pa storaproblem med data snooping for studier utforda pa den amerikanska marknaden; ef-tersom alla forskare studerar samma population leder det oundvikligen till en kraftigbias. Cooper m.fl. (2008) styrker detta i en studie dar de finner att datautvinning kanutgora sa mycket som halften av sambandet mellan avkastning och olika egenskaper.Leamer (1983) visar tidigt hur forskningsresultat inte haller for sma forandringar ispecifikationerna.

2.6 Hypoteser

Med grund i teorin formuleras fyra stycken hypoteser for att kunna besvara fragestallningen.

Hypotes 1 Hedgeportfoljer sorterade pa ROE ger positiva anomalier i avkastningenpa de svenska marknaderna.

Hypotes 2 CAPM kan inte forklara ROE-anomalin pa de svenska marknaderna

Hypotes 3 Fama-French 3-faktorsmodell kan inte forklara ROE-anomalin pa desvenska marknaderna

Hypotes 4 Carhart-modellen kan inte forklara ROE-anomalin pa de svenska mark-naderna

8

3 Data

Insamling av arsvis redovisningsdata sker for tidsperioden 2000-2015. Daglig totalav-kastningsindex samt manatlig marknadsvardesdata hamtas under tidsperioden 2000–2016, for att maximera antalet matpunkter. Datan ar hamtad fran Thomson ReutersDatastream. Exakt datakod och definition redogors i Sektion A.2.

Faktorerna som anvands i regressionsmodellerna med CAPM, Fama Frenchs tre-faktormodell samt Carharts faktormodell fas av Swedish House of Finances databas.Den riskfria rantan samt marknadsriskpremien fas fran samma kalla. Datakallornaar visserligen inte publika, men heller inte hemligstamplade eller unikt tillgangligtfor oss. Detta okar studiens replikerbarhet och transparens.

3.1 Urvalskriterier

Datainsamlingen avgransas till aktier noterade vid borser eller listade vid handels-plattformar i Sverige (hadanefter “noterade”): Nasdaq Stockholm (Large–, Mid– ochSmall–cap), Spotlight Stock Market, NGM Equity, First North samt NGM NordicMTF. Initialt sorterar vi i datastream efter foretag (1) som ar noterade i Sverige,eller (2) som handlas i SEK. Likt de studier vi utgar fran (Hou m.fl., 2014, 2018a;Fama och French, 2015, 2008, 1993) inkluderar vi samtliga tillgangliga observationer.Om inte detta gors uppstar en overlevnadsbias, vilket sannolikt skulle ge ett myc-ket missvisande resultat. Overlevarna presterar battre i regel battre an forlorarna,och ar darfor inte representativa for populationen. (Brown, 1992; Elton m.fl., 1996;Carpenter och Lynch, 1999) Vi anlagger sedan en serie standard urvalskriterier, medsyftet att minimera inflytandet av olika biaser.

Foljande sorteringskriterier tillampas innan vara berakningar paborjas. Ytterli-gare justeringar sker under berakningarnas gang. Likt Fama och French (1993, 2008,2015), Davis m.fl. (2000), samt Hou m.fl. (2014, 2018a) utesluter vi finansiella foretag,som generellt har en vasentligt hogre havstang an marknadssnittet. Likt Fama ochFrench (2006) kraver vi att arets resultat ar tillgangligt vid tidpunkt t. For egetkapital kraver vi att detta finns tillgangligt for t− 1.

Som patalas av Fama och French (1993) ar det vikt att implementera en forskjutning(lag) av eget kapital relativt vinstsiffror, for att undvika att agera utifran informationsom i datid ej hade varit kant vid tidpunkten. Annars uppstar sa kallad look ahead–bias som, om den inte kompenseras for, har visat sig leda till en stor overskattning av

9

avkastning resp. underskattning av risk (Daniel m.fl., 2009; Horst m.fl., 2001). Merprecist, Chen m.fl. (2001) visar att 63% av foretag inte tillhandahaller kvartalsdatavid kvartalets slut annat an e.g. vinstsiffror. Easton och Zmijewski (1993) pavisar etttidsglapp pa 6–7 veckor i median for offentliggorande av samtlig data av den typ somvi behover. I Sverige anger lagen om vardepappersmarknaden (SFS 2007:528)1 attsamtliga emittenter av vardepapper (inklusive foretag noterade pa en bors eller lis-tande pa en marknadsplats) skall offentliggora all erfodrad redovisningsdata senastfyra manader efter rakenskapsarets slut. Samtidigt pavisar Alford m.fl. (1994) att19.8% av amerikanska foretag ej offentliggor sin data ens inom den stipulerade tids-ramen. Vi antar att ett liknande forhallande foreligger pa den svenska marknaden ochvaljer darfor konservativa sex manaders forskjutning. For var datainsamling far det-ta effekten att foretag maste ha data for avkastning tillganglig fran minst den forstahandelsdagen i juli. Det ar mojligt att tidsgransen ar satt nagot forsiktigt. Vi hittardock inte statistik over det faktiska utfallet for nar redovisningsdata offentligtgors.Saledes vill vi vara pa den sakra sida.

I vart dataset dyker vissa foretag upp som ar noterade vid borser i fler lander anSverige. I dessa fall utesluts av forklarliga skal de dubbletter som ar noterade vidutlandska borser, da de annars kommer introducera en okad grad av autokorrelationi vart stickprov. Vi utesluter aven foretag som ej ar huvudnoterade i Sverige; delyder under sitt hemlands lagstiftning med potentiellt andra krav pa tidsram foroffentliggorande av data (SFS 2007:528).

Valet av tidsperiod ar baserat pa tva faktorer. Datasetet fran Swedish House ofFinance loper endast fram till strax efter vart valda slutdatum. Vi fangar aven tvahogkonjukturer och en lagkonjuktur. Pa grund av konjukturers cykliska natur argu-menterar vi for att vart intervall okar studiens allmangiltighet; ekonomin kommerinte att forevigt befinna sig for evigt i den uppatgaende marknad som ratt de senastearen.

3.2 Begransningar av data och dataurval

Thomson Reuters Datastream ar stor leverantor av sekundardata, som vi bedomertrovardig. Det bor dock papekas att felaktig data inte kan uteslutas. Ince och Porter(2006) finner exempelvis i en granskning av Thomson Reuter Datastream en icke-trival risk i hur databasen utfor avrundningar till narmsta US cent (vilket bor gallasamtliga valutor inklusive SEK). Detta paverkar i synnerhet lagt prissatta aktier,som vi aktivt valjer att inkludera.

116 kap. § 4

10

Vidare, det finns nackdelar med valet av var tidsperiod. Vi exkluderar inte denmarknadsvolatila perioden under finanskrisen 2008–2009. Rimligen okar detta mangdenutliggare, som vi dock i mesta mojliga man justerar for med databehandling. Vi farocksa fler variabler som kan ha paverkat var data pa grund av externa handelser.Exempel pa det ar inforandet av IFRS ar 2005 och framat vilket paverkar redo-visningsdatan, ny lagstiftning for vardepappersmarknaden ar 2007 samt att NGMEquity inte var en bors innan ar 2003 och lydde under annan lagstiftning.

11

4 Metod

Vi utgar i huvudsak fran den ansats som Hou m.fl. (2014, 2018a) forordar. LiktHou et al. ar var studie starkt influerad av Fama-French, se exempelvis Fama ochFrench (2008). Vi utfor ocksa olika variationer av metoder for starka resultatenstillforlitlighet, vilket specificeras narmare i detta kapitel.

4.1 Definition av ROE

Eget kapital (Book Value, BV) for tid t raknas ut som

BVt = TAt − TLt (4.1)

dar TAt (Total Assets) ar totala tillgangar och TLt (Total Liablities) ar totala skul-der. Se koder WC02999 respektive WC03351 i Sektion A.2 for exakta definitioner.Avkastning pa eget kapital (Return On Equity, ROE) definieras som

ROEt =NItBVt−1

(4.2)

dar NIt (Net Income) ar arets resultat (kod WC01551, Sektion A.2) och BVt−1 areget kapital fran Ekvation 4.1 (Berk och DeMarzo, 2016, p. 76).

4.2 Totalavkastning

Vi beraknar totalavkastning dagsvis. Den aktuella datan hamtas fran Datastreamoch den specifika datatypen som hamtas ar Total Return Index (se kod RI, Sek-tion A.2 for definition) som inkluderar avkastning och aterinvesterade utdelningar.Totalavkastning for en aktie beraknas som

Ri,t =RIi,t −RIi,t−1

RIi,t−1

(4.3)

dar R ar den totala avkastningen for aktie i for dag t; RI ar totalavkastningsindexfor dag t samt t − 1 for aktie i. Avkastningen antas vara oberoende, symmetrisktfordelad och uppvisa lognormalitet. Eftersom vi anvander daglig avkastningsdata,

12

given pa formen avkastningsindex, ar det lampligt att logtransformera datan for attuppna normalitet. For sma avkastningar r galler ln(1 + r) ≈ r. Detta innebar attEkvation 4.3 kan raknas som

Ri,t = ln

(RIi,t −RIi,t−1

RIi,t−1

)= ln (RIi,t)− ln (RIi,t−1) (4.4)

vilket ger en approximativ normalfordelning.

4.3 Portfoljallokering, viktning och brytpunkter

Vi varierar viktning av portfoljallokering for att studera inflytandet av micro–capspa den svenska marknaden och pa vara resultat. Det vill saga, vi anvander dels (I)likaviktade portfoljer (hadanefter EW) och vardeviktade portfoljer (hadanefter VW).Saval Hou m.fl. (2018a) som Fama och French (1993) men ocksa exempelvis Dong(2019) talar om betydelsen att justera for borsvarde, for att undvika vad de kallarstorleksbias.

Hou m.fl. (2018a) anvander likt Fama och French (1993) NYSE–brytpunkter,men undersoker aven utfallet for fallet NYSE–Amex–Nasdaq. I en svensk kontextar en rimlig tolkning att jamfora brytpunkter baserat pa (I) Nasdaq Stockholm,samt (II) samtliga handelsplatser. Vi kallar detta Nasdaq–brytpunkter alt. Nasdaq–BP respektive Alla–brytpunkter alt. Alla–BP. Fama och French (1992) papekar attom inte denna justering gora skulle micro–caps utgora en orimligt stor andel avportfoljerna relativt sitt marknadsvarde. Effekten av brytpunkterna blir aven i vartfall att den lagsta kvintilen, efter justering, innehaller vasentligt fler foretag an ovrigakvintiler. Detta da alla micro–caps hamnar dar.

ROE beraknas for samtliga foretag i borjan av varje ar. Den 2:a juli eller nastkommandehandelsdag delas foretagen in i kvintilportfoljer baserat pa ROE, varpa daglig av-kastning beraknas per portfolj fram tills 30:e juni nastkommande ar eller sista han-delsdag samma manad. Vi anvander bade vardeviktade (VW) och likaviktade (EW)portfoljer, som i sin tur ytterligare delas upp baserat pa tva olika brytpunkter. In-klusive en hedgeportfolj per kategori fas da (5+1) ·4 = 24 portfoljer. Ombalanseringsker manatligen. Vi anvander en holdingperiod pa 6 manader likt Hou m.fl. (2018a).

De prissattningsmodeller vi anvander forutsatter en diversifierad portfolj for attbetraktas som generaliserbara (Sharpe, 1964; Lintner, 1965; Fama och French, 1993;Carhart, 1997). Statman (2003) rekommenderar minst 20–30 olika aktier per portfoljfor att uppna detta; Campbell m.fl. (2001) menar istallet att 50 bolag per portfoljar en optimal avvagning mellan storlek och riskminimerande. Kvintilindelning ger

13

oss som lagst en portfoljstorlek pa 45 aktier. Alla–brytpunkterna delar upp alla ak-tier jamt pa fem kvintilportfoljer for varje konstruktion av dessa portfoljer. Nasdaq-brytpunkterna tar istallet endast foretag listade pa Nasdaq och skapar en jamnportfoljuppdelning (alltsa, satter gransvarden i absoluta tal) baserat pa dessas ROE.Efter det sa tillats foretag som ej ar listade pa Nasdaq att bli sorterade in i de defi-nierade kvintilportfoljerna. Da laggs de resterande foretagen till i den kvintilportfoljsom matchar dess ROE.

4.4 Konstruktion av hedgeportfolj

Portfoljer anvands for att undersoka investeringstrategiers formaga att ge abnormalavkastning och for att testa prissattningsmodeller (Vaihekoski, 2004). Den lagstakvintilportfoljen har aktier med lagst ROE och den hogsta kvintil–portfoljen haraktier med hogst ROE. Hedgeportfoljen skapas genom att blanka ’Lag’–portfoljenoch kopa ’Hog’–portfoljen, alltsa en High–Minus–Low–portfolj.

Denna hedgeportfolj testas sedan mot olika prissattningsmodeller. Det centralatemat for prissattningsmodeller ar att vardepappers riskpremie ska bero pa olikafaktorer (e.g. marknads–β, storlek, lonsamhet, etc.). En huvudmarkor for hur valprissattningmodeller predikerar en anomali ges av tidsserieregressionens α; intercep-tet visar pa hur stor abnormal avkastning som den givna modellen inte klarar av attforklara (Barillas och Shanken, 2018).

4.5 Beprovade prissattningsmodeller

Modellerna som anvands for regressionerna presenteras nedan. CAPM ges per denform som presenterades av Sharpe (1964) och Lintner (1965).

Rt −Rf,t = α + β(RMKT,t −Rf,t) + ε (4.5)

dar Rt ar total avkastning for portfoljen vid tidpunkt t; Rf,t ar den riskfria rantan vidtidpunkt t; α ar Jensens alfa eller interceptet; β ar systematisk risk; RMKT,t ar mark-nadsportfoljens avkastning vid tidpunkt t; (RMKT,t − Rf ) ar marknadsriskpremienoch ε ar feltermen.

Fama och French (1993) trefaktorsmodell (FF3F) vidareutvecklar Ekvation 4.5och lagger till en storlekspremie samt en vardepremie och blir saledes

Rt −Rf,t = α + β1(RMKT,t −Rf,t) + β2SMBt + β3HMLt + ε (4.6)

14

dar α ar interceptet i Fama Frenchs trefaktorsmodell, SMBt ar storlekspremien,Small–Minus–Big market capitalization och HMLt ar vardepremien, High–Minus–Low book–to–market. β1,2,3 ar faktorkoefficienter.

Carhart (1997) faktorsmodell bygger pa Ekvation 4.6 och lagger till MOMt somar momentumfaktorn,

Rt −Rf,t = α + β1(RMKT,t −Rf,t) + β2SMBt + β3HMLt + β4MOMt + ε (4.7)

dar MOMt ar High–Minus–Low average prior returns (eller Up–Minus–Down) ochβ4 ar en faktorkoefficient.

4.6 Robusthet

Skattningar av parameter utford med OLS-regression (Ordinary Least Sqares) forlitarsig pa en serie underliggande antaganden, som maste vara uppfyllda. Om sa ej arfallet kan detta innebara att de skattade koefficienterna inte agerar konsekvent, vilketi sin tur leder till en rad problem. Den viktigaste implikationen ar risken att resul-taten av hypotesprovningen och dess statistiska signifikans potentiellt blir inkorrekt.Vi drar slutsatsen att vi ej utan vidare kan anta att samtliga villkor ar uppfyllda ochgenomfor saledes en serie standard robusthetstester for att sakerstalla att var mo-dell ar korrekt och var data justerad adekvat. Definitionerna av antagandena samttesterna ar valkanda och redogors inte for har, men kan aterfinnas i ekonometriskfacklitteratur, exempelvis per Gujarati (2004). Testen som utfors beskrivs kort nedanoch resultaten ses i Sektion A.1.

Per standard forfarande analyseras datans distribution, uttryckt som skevhet(skewness) och kurtosis, da manga statistiska tester utgar fran dessa parameter ochpaverkas av dem. Skevheten har nullhypotesen = 0 och kurtosis har nullhpotesen= 3.

Multikollineriatet (egentligen avsaknad av perfekt kollineriatet) testas med VIF–test (Variance Interference Factor), se Tabell A.1. En vanlig tumregel for vad somanses acceptabelt varde ar VIF < 10. Autokorrelation testas med Breusch–Godfreystest (se Tabell A.4). Heteroskedacitetet undersoks med Breusch–Pagans test (se Ta-bell A.3). Breusch och Pagan (1979) argumenterar for att det vanliga antagandet omhomoskedacitet ofta ej ar korrekt och att avsaknad av kriteriet kan leda till allvarligabrister i resultatens tillforlitlighet. Linjara regressionsmodeller ar da ej lampliga ochandra modeller bor i idealfallet anvandas. Avsaknad av normalitet undersokts medJarque–Beras test (JB–test) (se Tabell A.2). Utover att vi lognormerat var avkast-ningsdata trimmas ocksa datan pa 1%–nivan.

15

4.7 Metodiska begransningar

Vi har tagit i beaktning ett stort antal faktorer for att, givet tidsramen, maxime-ra robustheten hos vara resultat. Det ar dock av yttersta vikt att reflektera overinverkande variabler som ej korrigerats for, med anledning av komplexitet eller ar-betsbelastning.

Under tidsperioden vi har studerat har en serie nya redovisningsstandarder infortsvia IFRS och K2/K3, som ersatte tidigare gallande svensk redovisningsstandard.Dessutom har flera tillagg for standarder dessa tillkommit under tidsperioden sompaverkar hur redovisningen de facto gar till, vilket paverkar den den redovisningsdatavi anvander. Vi har inte implementerat nagon korrigering eller matning av dessaseffekter, dar en av dem ar att IFRS ar att betrakta som mer konservativt an tidigaresvensk standard, vilket bl.a. leder till forsiktigare (lagre) varderingar (Hellman, 2008).

Inte heller har vi undersokt effekten av de olika redovisningskrav som galler forforetag i vart stickprov. Specifikt bor omnamnas skillnaden mellan de olika standar-derna (IFRS samt K2/K3) och vardering till verkligt varde, vilket enligt Finansin-spektionen (2006) kan resultera i hogre svangningar i eget kapital. Inga korrigering-ar har heller gjorts relativt amerikansk redovisningsstandard (US GAAP), vilketpaverkar jamforelser med studier utforda dar.

Vart dataset har ocksa problem med heteroskedacitet och autokorreleation. I manav mer tid hade vi justerat detta med robusta standardfel, e.g. per Newey och West(1987), men detta ar alltsa inte gjort.

En justering som inte ar gjord ar att ta bort bolag med negativ book equity,alltsa eget kapital, vilket kanske sarskilt Fama och French (1992, 1993, 2008, 2015)ar starka foresprakare av. Vid prissattning utesluts vanligen foretag med negativteget kapital eftersom det i bemarkelsen aktieagarkapital (shareholder’s equity intekan vara negativt, vilket gor dessa foretag svara att analysera (Brown m.fl., 2008).De medfor ocksa per automatik hogre risk, da de i regel befinner sig i finansiellttrangmal (Fama och French, 1992). Fama och French poangterar ocksa hur dessaforetag generellt utgor en relativt liten del av den totala populationen. Konkret sapaverkas i vart fall 1.8% av 6783 observationer i den arsvisa redovisningsdatan. Vianser att detta inte bor paverka resultaten till den grad att resultatet ogillas. Dockbor detta justeras for i framtida studier.

16

5 Empirisk analys

Detta avsnitt borjar med deskriptiv statistik for hedgeportfoljerna, kvintilportfoljernasamt marknadsdata. Efter det visas resultaten av hedgeportfoljernas t–test samtregressionsanalyserna for de olika prisattningsmodellerna.

5.1 Deskriptiv statistik

Tabell 5.1: Deskriptiv statistik for de fyra hedgeportfoljernas av-kastningar.

Nasdaq Alla

VW EW VW EW

Medelvarde 0.13 0.27 0.17 0.32Std.Av. 1.27 1.00 1.45 1.17Min -4.39 -3.84 -4.89 -3.77Q1 -0.59 -0.33 -0.65 -0.40Median 0.09 0.24 0.14 0.29Q3 0.84 0.85 0.97 1.02Max 5.48 4.09 6.30 4.41IQR 1.43 1.18 1.62 1.42Skevhet 0.26 0.10 0.24 0.12Kurtosis 1.37 0.88 1.30 0.83Observationer 3688 3688 3688 3688

Tabellen visar deskriptiv statistik for de fyra hedgeportfoljerna. ’Nasdaq–VW’ och ’Nasdaq–EW’ betecknar Nasdaq–brytpunkter med varde- och li-kaviktade avkastningar; och ’Alla–VW’ samt ’All-a-EW’ betecknar bryt-punkter som inkluderar alla foretag, med varde- och likaviktade avkast-ningar. Tidsperioden borjar 2001-07-02 och slutar 2016-06-30.

Tabell 5.1 visar deskriptiv statistik over avkastnings-tidserierna for de fyra hedge–portfoljerna. Medelvardet ligger mellan 0.17 och 0.82 for alla hedgeportfoljer. VW–portfoljerna har hogre medelvarde an EW–portfoljerna. Medianen ar lagre an me-delvardet for alla portfoljer utom Alla–EW, vilket indikerar att datan har ett antal

17

hoga avkastningar vid den positiva anden av distributionen som driver upp me-delvardena. Standardavvikelsen ar generellt sett hog; Alla–hedgeportfoljerna harhogre standardavvikelse an Nasdaq–hedgeportfoljerna, vilket ar forvantat. Dock harVW–hedgeportfoljerna hogre standardavvikelse an EW–hedgeportfoljerna; ett resul-tat som ar ovantat.

Minimum och maximum ar relativt lika langt fran medianen for varje hedge-portfolj, vilket i kombination med att skevheten ar lag, ger en bild av att avkast-ningsdatan ar forhallandevis symmetrisk. Kurtosis for alla hedgeporfoljer ar over 2men under 3. Totalt antal dagsobservationer for hedgeportfoljerna ar N = 3538.

Tabell 5.2: Deskriptiv statistik over kvintilportfoljernastidsserier.

ArAntalforetag

Foretag perportfolj (medel)

Antal dagsob-servationer

2001 250 50.0 56,7302002 255 51.0 63,3392003 246 49.2 61,7252004 247 49.4 62,4912005 256 51.2 64,7102006 297 59.4 74,1122007 346 69.2 86,6142008 371 74.2 92,3952009 381 76.2 95,8752010 387 77.4 97,1932011 385 77.0 97,0512012 365 73.0 90,8112013 365 73.0 90,2132014 368 73.6 90,6342015 404 80.8 100,820Totalt: 1,224,713

Tabellen visar antal unika foretag anvanda per ar, genomsnittligaantalet foretag per portfolj (medelvarde) och totalt antal anvandadagsobservationer for totalavkastningen. Tidsperioden for sorte-ring av foretag in i kvintilportfoljerna borjar 2001-01-01 och slutar2015-01-01. Pa grund av holdingperioden pa 6 manader borjar av-kastningsperioden 2001-07-02 och slutar 2016-06-30.

Hedgeportfoljerna bygger pa kvintilportfoljerna och darfor ges deskriptiv statistikfor dessa i Tabell 5.2. Fran 2001 till 2015 stiger antal unika anvanda foretag fran 250

18

till 404. Det genomsnittliga antalet foretag per kvintilportfolj steg under samma tids-period fran 50.0 till 80.8. Antal anvanda dagsobservationer per ar for daglig avkast-ning ar manga; ar 2001 anvandes 56,730 dagsobservationer for 250 foretag. Ar 2015har den siffran nastan fordubblats; dar anvandes 101,906 antal dagsobservationer for406 foretag. Totalt anvandes 1,224,713 antal dagsobservationer under tidsperioden2001–2015.

Tabell 5.3: Deskriptiv statistik over antal bolag i ur-valet samt deras marknadsvarde, uppdelat pa Nasdaq–brytpunkterna.

MarknadAntalforetag

Antalforetag (%)

Marknads–varde (%)

Nasdaq 343 69.3 99.4Andra 283 30.7 0.6Totalt 626 100.0 100.0

Datan ar fran tidsperioden 2001-01-01 till 2015-01-01. N=626 artotalt antal unika anvanda bolag under tidsperioden.

For att visa den stora effekten av mindre foretag pa utfallet inkluderas Tabell 5.3.343 av de totalt 626 foretagen med giltig data ar listade pa Nasdaq vilket motsvarartotalt 69.3 % av foretagen; resterande marknadsplatser bestar av totalt 283 unikaforetag vilket motsvarar 30.7% av de andra foretagen. Alltsa, cirka en tredjedel avforetagen i datan ar ej listade pa Nasdaq. Andel av marknadsvarde visar dock hurdenna grupp foretag endast star for 0.6% av det totala marknadsvardet i datasetet.Foretagen listade pa Nasdaq star for 99.4% av marknadsvardet.

Liknande fenomen observeras av Hou m.fl. (2018a) dar 60.7% av foretagen armicro–caps, samtidigt som denna andel bara utgor 3.2% av totala marknadsvardetpa de amerikanska borserna. Fama och French (2008) observerar samma fenomen,dar micro–caps star for 59.8% av antal foretag men endast 3.1% av totala mark-nadsvardet.

Tabell 5.3 visar att micro–cap–fenomenet pa de svenska borsen skiljer sig at patva satt. Andelen ovriga foretag ar lagre, cirka 30% jamfort med 60% pa de ameri-kanska borserna; och andelen marknadsvarde ar lagre, jamfor 0.6% med cirka 3.1%,respektive. De annorlunda proportionerna implicerar att likaviktad portfoljallokeringEW, sarskilt i kombinationen alla–EW har en lagre paverkan vid portfoljallokeringan fallet i USA. Micro–caps dominerar inte likaviktade metoder pa samma satt. Rim-ligen innebar detta att en justering for storlek (uttryckt som borsvarde) inte kommerha lika hog effekt som det har pa den amerikanska marknaden, ceteris paribus.

19

Utover att ses som ett matt pa foretag som uppfyller vara urvalskriterier kanfordelningen ocksa ses som en representation pa datatillganglighet. Atkomsten tilldata for foretag listade pa handelsplattformar ar vasentligt mer inkonsekvent an mot-svarande for Nasdaq och NGM Equity. Exempelvis, Finansinspektions aktieagarstatistik(sammanstalld av Statistiska Centralbyran) anger att 642 foretag var noterade vidslutet av 2015. Bortfallet av foretag ar saledes vasentlig (Finansinspektionen, 2016).

Tabell 5.4: Korrelationsmatris for den beroende va-riabeln och de oberoende variablerna.

ROE MKT SMB HML MOMROE -0.600 -0.095 -0.181 0.035MKT -0.054 0.050 -0.187SMB 0.004 -0.039HML 0.170MOM

ROE ar hedgeportfoljen Nasdaq–VWs totalavkastning.Tidsperioden loper fran 2001-07-02 till 2016-06-30(N=3538). Hedgeportfoljernas totalavkastning trimmas pa1%–nivan.

For att se om korrelationer finns mellan de oberoende variablerna och den be-roende variabeln sammanstalls en korrelationsmatris som illustreras i Tabell 5.4.Marknadsriskpremien MKT uppvisar en starkt negativ korrelation med ROE pa -0.600; storleksfaktorn SMB har en korrelation pa -0.095 med ROE; vardepremienHML korrelerar -0.181 med ROE; och momentumfaktorn MOM valdigt svagt medROE (0.035).

5.2 Genomsnittlig avkastning for hedgeportfoljerna

Tabell 5.5 pavisar att ROE–anomalin replikerar pa de svenska marknaderna for defyra hedgeportfoljerna. ROE–anomalin ar positiv och statistiskt signifikant for samt-liga portfoljer, i linje med vad Dong (2019) namner om att I–lander har liknandematfel som USA. Med detta resultat accepteras hypotes 1; hedgeportfoljer sorteradepa ROE ger positiva anomalier i avkastningen pa de svenska marknaderna. Badalikaviktade (EW) hedgeportfoljerna far en daglig overavkastning som ar hogre ande vardeviktade hedgeportfoljerna. Lagst avkastning ger Nasdaq–VW med en dagligoveravkastning pa 0.133% (t = 6.374), foljt av hedgeportfoljen Alla–VW med endaglig overavkastning pa 0.174% (t = 7.297). Nasdaq–EW hedgeportfoljen har en

20

Tabell 5.5: Genomsnittlig dags– och manadsoveravkastning for hedgeportfoljerna sor-terade pa ROE, deras t– och p–varden.

ROE Nasdaq–VW Nasdaq–EW Alla–VW Alla–EW

R t R t R t R t Rmp

rD 0.133c 6.374 0.270c 16.461 0.174c 7.297 0.318c 16.464 0.039rM 2.925 6.018 3.842 7.126 0.847

R ar den dagliga genomsnittliga totalavkastningen i procent; rD ar avkastning per dag; rM ar av-kastning per manad. Manadsavkastningen ar utraknad genom rM = ((1 + rD)(260/12) − 1) · 100,for jamforelse med studier med manadsvis data. Rmp ar genomsnittliga marknadsriskpremi-en. Hedgeportfoljernas avkastning trimmas pa 1%–nivan. For portfoljsorteringar: ’Nasdaq–VW’och ’Nasdaq–EW’ betecknar Nasdaq–brytpunkter med varde- och likaviktade avkastningar, och’Alla–VW’ samt ’Alla–EW’ betecknar brytpunkter som inkluderar alla foretag, med varde- ochlikaviktade avkastningar. Totalavkastningen normaliseras genom naturliga logaritmen. Tidspe-rioden for varje hedgeportfolj loper fran 2001-07-02 till 2016-06-30. t–testet ar ensidigt, storrean noll. c indikerar t–varde over 3.39.

daglig overavkastning pa 0.270% (t = 16.461); Nasdaq–VW har den hogsta dagligoveravkastning pa 0.318% (t = 16.464). Harvey m.fl. (2015) argumenterar for att enny anomali ska atminstone klara testhindret t ≥ 3.0; samtliga hedgeportfoljer hart–varden langt over 3.0 vilket anses hoja trovardigheten av resultaten.

Resultaten i Tabell 5.5 visar liknande monster som Hou m.fl. (2018a, se s. 29(ROE6)) presenterar; NYSE–VW (ekvivalent med Nasdaq–VW) ger lagre manatligavkastning jamfort med bada EW–portfoljerna. NYSE–EW (R = 0.72%, t = 3.73)ger ocksa lagre manadsavkastning an alla–EW (R = 0.89%, t = 3.58).

Ett satt som resultaten i Tabell 5.5 skiljer sig fran Hou m.fl. (2018a) ar att denmanadvisa medelavkastningen ar hogre for portfoljerna med data fran de svenskamarknaderna. Exempelvis ar den manadsvisa overavkastningen 6.018% for Nasdaq–EW dar Hou m.fl. (2018a) finner att den manadsvisa medelavkastningen ar 0.72%(t = 3.73) for NYSE–EW; Alla–EW har en manatlig medelavkastning pa 7.13% (t =16.464) dar den ekvivalenta portfoljen fran Hou m.fl. (2018a) har 0.89% (t = 3.58),vilket ar en stor skillnad.

Resultat indikerar overlag att likaviktade portfoljer sorterade pa ROE ger hogreavkastning an vardeviktade portfoljer; i sin tur innebar detta att mindre bolag dri-ver ROE–anomalin i storre utstrackning jamfort med storre bolag. Detta resone-mang underbyggs med det faktum att Alla–brytpunkterna har hogre avkastning anNasdaq–brytpunkterna, dar den forstnamna ar gynnsam mot mindre bolag; och lika-viktade bolag presterar battre an vardeviktade bolag, en portfoljviktning som ocksaar gynnsam mot mindre bolag.

21

5.3 Anomalin testas mot prissattningmodeller

Tabell 5.5 faststaller att det finns en statistisk signifikant overavkastning for alla fyrahedgeportfoljer baserade pa ROE-faktorn.

Hedgeporfoljerna testas mot prissattningsmodeller for att se om dessa kan forklaradenna signifikanta overavkastning. Tabell 5.6 visar regressionsresultatet fran Nasdaq–VW, som har en genomsnittlig daglig avkastning pa R = 0.133% (t = 6.374), ochalla oberoende variabler ar signifikanta. Den justerade forklaringsgraden okar franCAPM– till FF3F– och Carhart–modellerna; den sistnamnda modellen har ett juste-rat forklaringsvarde pa cirka 7.4% vilket anses lagt. Den viktigaste observationen franTabell 5.6 ar att α ≈ 0.13% for alla tre modeller ar och dessa ar signifikanta; sammamagnitud som ROE–anomalin for Nasdaq–VW hedgeportfoljen. Overavkastningenkvarstar. Detta innebar att dessa tre prissattningsmodeller ej kan forklara ROE–anomalin for hedgeportfoljen Nasdaq–VW. Det implicerar ocksa att den enda faktorni modellerna som i nagon grad kan fanga effekten av ROE–anomlin marknadsrisk-premien.

Tabell 5.7 visar regressionsresultatet fran Nasdaq–EW som har en genomsnittligdaglig overavkastning pa R = 0.270% (t = 16.461). Justerade forklaringsgraden arlag for samtliga modeller. Aven har ar α ≈ 0.27 och signifikant; overavkastningenar ungefar lika med den genomsnittliga dagliga avkastning i hedgeportfoljen. De treprissattningsmodellerna kan ej forklara ROE–anomalin for hedgeportfoljen Nasdaq–EW.

Tabell 5.8 visar regressionsresultatet fran Alla–VW som har en genomsnittligdaglig avkastning pa R = 0.174% (t = 7.297). Alla α ar signifikanta. For Alla–VW hedgeportfoljen okar justerade forklaringsgraden for Carharts faktormodell till10.3%, vilket ar den hogsta graden vi ser bland alla hedgeportfoljer. Effekten av dettaar att overavkastningen dampas nagot. Carhart-modellen far ner overavkastningentill αCarhart = 0.167%; vilket anses vara en liten forandring i sammanhanget. Ingenav modellerna lyckas forklara ROE–anomalin for hedgeportfoljen Alla–VW.

Sist ligger resultatet for regressionerna for hedgeportfoljen Alla-EW som haren genomsnittlig daglig overavkastning pa R = 0.318% (t = 16.464). Justeradeforklaringsgraden ar lag for samtliga prissattningsmodeller. Carhart har hogst juste-rad forklaringsgrad pa 2.6%, foljt av FF3F (1.5%), samt CAPM med lagst justeradforklaringsgrad pa bara 1%. Alla tre α ar signifikanta for modellerna och har intedampats fran hedgeportfoljens dagliga overavkastning. Ingen av prissattningsmodellernakan forklara ROE-anomalin for hedgeportfoljern Alla–EW.

Givet de stora och statistiskt signifikanta α for samtliga CAPM-regressioner ac-cepteras hypotes 2; CAPM kan inte forklara ROE-anomalin pa de svenska markna-

22

Tabell 5.6: Empiriska resultat vid test av Nasdaq–VW–hedgeportfoljen medCAPM, FF3F och Carhart–modellen fran juli 2001 till juni 2016.

Beroende variabel: Hedgeportfolj Nasdaq–VWCAPM FF3 Carhart

(1) (2) (3)

βMKT 0.03318∗∗ −0.12398∗∗∗ −0.08655∗∗∗

(0.01535) (0.01897) (0.01906)βSMB −0.27269∗∗∗ −0.25659∗∗∗

(0.02043) (0.02021)βHML −0.08444∗∗∗ −0.07922∗∗∗

(0.02089) (0.02061)βMOM 0.16329∗∗∗

(0.01586)α 0.00132∗∗∗ 0.00134∗∗∗ 0.00133∗∗∗

(0.00021) (0.00020) (0.00020)

Observationer 3,688 3,688 3,688R2 0.00127 0.04852 0.07513Justerad R2 0.00099 0.04774 0.07412Resid. Std. Fel 0.01268 (df = 3686) 0.01238 (df = 3684) 0.01221 (df = 3683)F Stat. 4.67∗∗ (df = 1; 3686) 62.61∗∗∗ (df = 3; 3684) 74.79∗∗∗ (df = 4; 3683)

Tabellen visar resultatet av regressionsmodellerna (OLS) dar den dagliga overavkastningenfor hedgeportfolj Nasdaq–VW ar beroende variabeln och faktorerna i prissattningsmodellernaCAPM, se Ekvation 4.5; FF3F, se Ekvation 4.6; och Carhart, se Ekvation 4.7 ar de oberoendevariablerna. Standardfel anges inom parantes. ROE–faktorn, rROE , ar dagliga overavkastningenfor hedgeportfolj Nasdaq–VW. Tidsperioden loper fran 2001-07-02 till 2016-06-30. Dagsvisadatan for MKT, SMB, HML och MOM ar hamtad fran Swedish House of Finance databas.Signifikansnivaer: ∗p<0.1; ∗∗p<0.05; ∗∗∗p<0.01.

derna. Aven Fama Frenchs trefaktormodell har stora och statistiskt signifikanta αfor samtliga regressioner. Darfor accepteras hypotes 3; Fama Frenchs trefaktormodellkan inte forklara ROE-anomalin pa de svenska marknaderna. Till sist visar resultatenatt Carharts faktormodell faller samma ode; α ar stora och statistiskt signifikantaoch hypotes 4 accepteras; Carharts faktormodell kan inte forklara ROE-anomalin pade svenska marknaderna.

23

Tabell 5.7: Empiriska resultat vid test av Nasdaq–EW–hedgeportfoljen medCAPM, FF3F och Carhart–modellen fran juli 2001 till juni 2016.

Beroende variabel: Hedgeportfolj Nasdaq–EWCAPM FF3 Carhart

(1) (2) (3)

βMKT 0.07317∗∗∗ 0.06383∗∗∗ 0.07573∗∗∗

(0.01189) (0.01205) (0.01209)βSMB −0.03331∗∗∗ −0.01676∗∗

(0.00736) (0.00769)βHML −0.01461∗ 0.00333

(0.00767) (0.00804)βMOM 0.08366∗∗∗

(0.01199)α 0.00267∗∗∗ 0.00272∗∗∗ 0.00275∗∗∗

(0.00016) (0.00016) (0.00016)

Observationer 3,688 3,688 3,688R2 0.01016 0.01564 0.02849Justerad R2 0.00990 0.01484 0.02743Resid. Std. Fel. 0.00991 (df = 3686) 0.00989 (df = 3684) 0.00983 (df = 3683)F Stat. 37.85∗∗∗ (df = 1; 3686) 19.51∗∗∗ (df = 3; 3684) 26.99∗∗∗ (df = 4; 3683)

Tabellen visar resultatet av regressionsmodellerna (OLS) dar den dagliga overavkastningen forhedgeportfolj Nasdaq–EW ar beroende variabeln och faktorerna i prissattningsmodellerna CAPM,se Ekvation 4.5; FF3F, se Ekvation 4.6; och Carhart, se Ekvation 4.7, ar de oberoende variablerna.Standardfel inom parantes. ROE–faktorn, rROE , ar dagliga overavkastningen for hedgeportfoljNasdaq–EW. Tidsperioden loper 2001-07-02 till 2016-06-30. Dagsvisa data for MKT, SMB, HMLoch MOM ar hamtad fran Swedish House of Finances databas. Signifikansnivaer: ∗p<0.1; ∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01.

24

Tabell 5.8: Empiriska resultat vid test av Alla–VW–hedgeportfoljen med CAPM,FF3F och Carhart–modellen fran juli 2001 till juni 2016.

Beroende variabel: Hedgeportfolj Alla–VWCAPM FF3 Carhart

(1) (2) (3)

βMKT 0.17320∗∗∗ −0.01758 0.02430(0.01740) (0.02140) (0.02157)

βSMB −0.33982∗∗∗ −0.32298∗∗∗

(0.02296) (0.02274)βHML −0.02665 −0.02239

(0.02345) (0.02316)βMOM 0.17201∗∗∗

(0.01769)α 0.00167∗∗∗ 0.00169∗∗∗ 0.00167∗∗∗

(0.00024) (0.00023) (0.00023)

Observationer 3,688 3,688 3,688R2 0.02619 0.08104 0.10403Justerad R2 0.02592 0.08029 0.10306Resid. Std. Fel 0.01431 (df = 3686) 0.01390 (df = 3684) 0.01373 (df = 3683)F Stat. 99.11∗∗∗ (df = 1; 3686) 108.29∗∗∗ (df = 3; 3684) 106.90∗∗∗ (df = 4; 3683)

Tabellen visar resultatet av regressionsmodellerna (OLS) dar den dagliga overavkastningen forhedgeportfolj Alla–VW ar beroende variabeln och faktorerna i prissattningsmodellerna CAPM, seEkvation 4.5; FF3F, se Ekvation 4.6; och Carhart, se Ekvation 4.7, ar de oberoende variablerna. Stan-dardfel inom parantes. ROE–faktorn, rROE , ar dagliga overavkastningen for hedgeportfolj Alla–VW.Tidsperioden ar fran 2001-07-02 till 2016-06-30. Dagsvisa datan for MKT, SMB, HML och MOM artagen fran Swedish House of Finance databas. Signifikansnivaer: ∗p<0.1; ∗∗p<0.05; ∗∗∗p<0.01.

25

Tabell 5.9: Empiriska resultat vid test av Alla–EW–hedgeportfoljen med CAPM,FF3F och Carhart–modellen fran juli 2001 till juni 2016.

Beroende variabel: Hedgeportfolj Alla–EWCAPM FF3F Carhart

(1) (2) (3)

βMKT 0.08925∗∗∗ 0.07949∗∗∗ 0.09207∗∗∗

(0.01407) (0.01425) (0.01432)βSMB −0.03760∗∗∗ −0.02033∗∗

(0.00866) (0.00906)βHML −0.00786 0.01078

(0.00902) (0.00948)βMOM 0.08666∗∗∗

(0.01412)alpha 0.00315∗∗∗ 0.00321∗∗∗ 0.00324∗∗∗

(0.00019) (0.00019) (0.00019)

Observationer 3,688 3,688 3,688R2 0.01080 0.01604 0.02601Justerad R2 0.01053 0.01524 0.02495Resid. Std. Fel. 0.01168 (df = 3686) 0.01165 (df = 3684) 0.01159 (df = 3683)F Stat. 40.22∗∗∗ (df = 1; 3686) 20.01∗∗∗ (df = 3; 3684) 24.58∗∗∗ (df = 4; 3683)

Tabellen visar resultatet av regressionsmodellerna (OLS) dar den dagliga overavkastningen forhedgeportfolj Alla–EW ar beroende variabeln och faktorerna i prissattningsmodellerna CAPM, seEkvation 4.5; FF3F, se Ekvation 4.6; och Carhart, se Ekvation 4.7, ar de oberoende variablerna.Standardfel inom parantes. ROE–faktorn, rROE , ar dagliga overavkastningen for hedgeportfoljAlla–EW. Tidsperioden ar fran 2001-07-02 till 2016-06-30. Dagsvisa datan for MKT, SMB, HMLoch MOM ar tagen fran Swedish House of Finance databas. Signifikansnivaer: ∗p<0.1; ∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01.

26

6 Diskussion

Tabell 5.5 visar att ROE–anomalin replikerar for samtliga brytpunkts– och viktnings-metoder. Alla genomsnittliga avkastningar ar positiva och statistiskt signifikanta medt ≥ 6.3. Resultaten liknar fran Hou m.fl. (2018a); EW–portfoljer uppfyller en hogregrad av statistisk signifikans i deras och vara resulat. Samtliga EW–porfoljer harhogre genomsnittlig (dag/manad) avkastning jamfort med VW–portfoljerna, avendet ett resultat som foljer samma monster i Hou m.fl. (2018a).

Den genomsnittliga dagliga avkastningar ar bade hogre och mer statistiskt sig-nifikant for EW–hedgeportfoljerna. I dessa far mindre foretag mycket storre vikter,och saledes storre paverkan pa portfoljernas avkastning. Det faktum kombinerat medatt mindre foretag ofta ar mer volatila innebar att dessa portfoljer kommer att hahogre avkastningar. Nar vi aterbalanserar portfoljerna med vardeviktning sanks dengenomsnittliga avkastningen; 0.270% till 0.133% per dag for hedgeportfoljerna medNasdaq–brytpunkter; 0.318% till 0.174% per dag for hedgeportfoljerna med standard-brytpunkter. Sma foretag ar alltsa en stor bidragande faktor till anomalins forekomst.

For att starkare driva denna tes kollar vi ocksa pa skillnaden mellan ’Alla’– och’Nasdaq’–hedgeportfoljerna. Allt annat lika sa sanks den genomsnittliga overavkastningennar vi kontrollerar for sma bolag med ’Nasdaq’–brytpunkterna, jamfort med ’Alla’–brytpunkterna. Eftersom det forstnamnda brytpunkt-valet minskar paverkan av smaforetag visar det aven har att sma foretag ar en drivande faktor i ROE–anomalinssignifikans. Det ar alltsa inte forvanande nar Tabell 5.5 visar att Alla–EW hedge-portfoljen, som ar mest gynnsam mot smabolag, har hogst genomsnittlig avkastningpa 0.318% (t = 16.464).

Tabell 5.5 visar att ROE-anomalin ar forhallandevis stark i det har specifika fal-let. Dock kan vi se hur standard-brytpunkterna och likaviktningen bidrar till myckethogre statistisk signifikans och genomsnittlig avkastning. Hade ROE bytts ut mot engenerellt svagare anomali ar sannolikheten stor att den inte hade klarat de modifie-rade brytpunkterna samt vardeviktning. Tecken pa detta ser vi i Hou m.fl. (2018a),som visar en generellt svagare bild av ROE; All-VW hedgeportfoljen far t = 1.58 ochNYSE-VW varianten far t = 1.98; EW-portfoljerna visar mer signifikans (t > 3.58).

Vi fortydligar att testande av likaviktad portfoljbalansering samt standardbryt-punkter inte i sig ar felaktigt. Dock finns risken att svagare anomalier kan visastatistisk signifikans genom likaviktning och standardbrytpunkter. Konsekvensen avdetta ar att till synes bra strategier, baserade pa anomalier som har visats replikera

27

med likaviktning och standardbrytpunkter, inte alls fungerar pa storre handelsplat-ser. Det ar i sjalva verket ar sma bolag som i sin driver anomalin. Detta implicerar isig att det kan vara svart for professionella investerare, begransade av att bara hand-la pa storre handelseplatser, att applicera anomalilitteraturen for att fa avkastning.En mer olycklig implikation ar att anomallitteratur som anvander denna begransademetodik inte har hittat anomalier som replikerar pa de stora handelsplatserna.

6.1 Modellernas icke–forklaring av anomalin

Vi testar hedgeportfoljerna mot tre prissattningsmodeller: CAPM, Fama Frenchstrefaktormodell och Carharts faktormodell. Bast presterar Carhart-modellen; hogstjusterad forklaringsgrad far den vid test med Alla–VW hedgeportfoljen med ett vardepa 10.3%. Interceptet ar 0.172% och statistiskt signifikant; bara SMBs och MOMsfaktorlaster ar signifikanta och hedgeportfoljens genomsnittliga overavkastning ar0.179% (t = 7.511). Detta innebar att Carharts faktormodell har forklarat en liten delav ROE–anomalin, dock bara med faktorerna SMB och MOM. Det faktum att SMBbidrar till forklaringsvardet har kan troligtvis forklaras genom att storlekseffektentycks vara relativt stark i Sverige. Att MOM kan bidra till det lagre forklaringsvardetkan vara pa grund av att den kan forklara momentum–effekten som ROE verkar ha.Effekten ar dock ytterst marginell.

Overlag sa lyckas prissattningsmodellerna ej att forklara ROE–anomalin. Detjusterade forklaringsvardet ar lagt for samtliga modeller for samtliga hedgeportfoljer.Regressionernas overavkastning (α) ar alla statistiskt signifikanta och langt ifran noll;de flesta ar till och med nara genomsnittliga dagliga avkastningarna for respektivehedgeportfolj (se Tabell 5.5). ROE–anomalin replikerar pa de svenska marknadernapa ett satt som ej forklaras av dessa modeller.

6.2 Reservation for robusthetstester

Robusthetstesten visar pa att datasetet har vissa egenskaper som paverkar tillforlitligthetenav vara resultatet (se Sektion A.1). Vi argumenterar att dessa resultat ska betraktasmed ett kritiskt oga; testen vi utfor paverkas i hog grad av antal observationer.

28

6.3 Forslag pa framtida forskning

I och med att ROE–anomalin replikerade sa starkt ar det av intresse att studerafler metoder som ar annorlunda fran de vi har valt. Exempelvis ar det intressant attstudera olika holdingperioder. Det ar ocksa viktigt att utfora fler replikeringsstudier,for andra funna anomalier.

I och med att varken CAPM, Fama Frenchs trefaktormodell eller Carharts faktor-modell kunde forklara ROE–anomalin pa svenska marknaden kan detta innebara attdet vore intressant att fortsatt undersoka huruvida en faktordatabas, likt den franSwedish House of Finance, overvager att inkludera Hou m.fl. (2014) q–modell. Ef-tersom den modellen innehaller en ROE–faktor hade den med storsta sannolikhetkunnat forklara denna anomali.

29

7 Slutsats

I takt med att anomalilitteraturens tillvaxt vacks fragan om anomaliernas repliker-barhet och tidigare forsknings validitet. ROE ar en av de vanligaste lonsamhets-nyckeltalen. Vi testar om portfoljer sorterade pa ROE ger en overavkastning pa densvenska marknaden. Vi finner att ROE-anomalin ar stark den pa svenska marknaden.Anomalin replikerar aven i det scenariot som staller tuffast krav; vardeviktade avkast-ningar med Nasdaq-brytpunkter. Den replikerar aver i de andra hedgeportfoljernasom mer gynsamma for micro-caps.

Vi testar ROE-anomalin pa svenska marknaden med hjalp av tre modeller. CAPM,Fama-Frenchs trefaktormodell, och Carharts faktormodell anvands. Ingen av model-ler klarar av att forklara ROE-anomalin, utan lamnar avvikelseavkastning ungefari magnitud som den genomsnittliga avkastningen pa portfoljerna. Saledes, ROE–anomalin replikerar, med statistiskt signifikant genomsnittlig avkastning och testadmot vanligt forekommande prissattningsmodeller. Den replikerar dessutom starkt.Potentiellt indikerar detta att den lonsamhetsfaktor som Hou m.fl. (2014) menarkan forklara majoriteten av de anomalier som aterstar, efter justering for storlek ochmetodfel, mycket val kan vara ett fenomen aven pa den svenska marknaden.

30

Litteraturforteckning

Alford, A. W., Jones, J. J. och Zmijewski, M. E. (1994), ‘Extensions and violationsof the statutory SEC form 10-k filing requirements’, Journal of Accounting andEconomics 17(1-2), 229–254.

Barillas, F. och Shanken, J. (2018), ‘Comparing asset pricing models’, The Journalof Finance 73(2), 715–754.

Berk, J. och DeMarzo, P. (2016), Corporate Finance, Global Edition, 4 edn, Pearson.

Breusch, T. S. och Pagan, A. R. (1979), ‘A simple test for heteroscedasticity andrandom coefficient variation’, Econometrica: Journal of the Econometric Societypp. 1287–1294.

Brown, S. J., Lajbcygier, P. och Li, B. (2008), ‘Going negative: What to do withnegative book equity stocks’, The Journal of Portfolio Management 35.

Brown, Stephen J, e. a. (1992), ‘Survivorship Bias in Performance Studies’, Reviewof Financial Studies 5(4), 553–580.

Camerer, C. F., Dreber, A., Forsell, E., Ho, T.-H., Huber, J., Johannesson, M.,Kirchler, M., Almenberg, J., Altmejd, A., Chan, T.m.fl. (2016), ‘Evaluating repli-cability of laboratory experiments in economics’, Science 351(6280), 1433–1436.

Campbell, J. Y., Lettau, M., Malkiel, B. G. och Xu, Y. (2001), ‘Have individualstocks become more volatile? an empirical exploration of idiosyncratic risk’, TheJournal of Finance 56(1), 1–43.

Campbell, J. Y. och Ammer, J. (1993), ‘What moves the stock and bond markets?a variance decomposition for long-term asset returns’, The Journal of Finance48(1), 3–37.

Carhart, M. M. (1997), ‘On persistence in mutual fund performance’, The Journalof Finance 52(1), 57–82.

Carpenter, J. N. och Lynch, A. W. (1999), ‘Survivorship bias and attrition effects inmeasures of performance persistence’, Journal of financial economics 54(3), 337–374.

31

Chen, S., DeFond, M. och Park, C. (2001), ‘Voluntary disclosure of balance she-et information in quarterly earnings announcements’, Journal of Accounting andEconomics 33, 229–251.

Cochrane, J. H. (2011), ‘Presidential address: Discount rates’, The Journal of Finance66(4), 1047–1108.

Cooper, M. J., Gulen, H. och Schill, M. J. (2008), ‘Asset growth and the cross-sectionof stock returns’, The Journal of Finance 63(4), 1609–1651.

Daniel, G., Sornette, D. och Woehrmann, P. (2009), ‘Look-ahead benchmark bi-as in portfolio performance evaluation’, The Journal of Portfolio Management36(1), 121–130.

Davis, J. L., Fama, E. F. och French, K. R. (2000), ‘Characteristics, covariances, andaverage returns: 1929 to 1997’, The Journal of Finance 55(1), 389–406.

Dong, M. (2019), ‘Risk or mispricing? cross-country evidence on the cross-section ofstock returns’, Electronic Journal .

Easton, P. och Zmijewski, M. (1993), ‘SEC form 10k/10q reports and annual-reportsto shareholders - reporting lags and squared market model prediction errors’, Jour-nal of Accounting Research 31(1), 113–129.

Elton, E., Gruber, M. och Blake, C. (1996), ‘Survivorship bias and mutual fundperformance.’, Review of Financial Studies 9, 1097–1120.

Fama, E. F. (1970), ‘Efficient capital markets: A review of theory and empiricalwork’, The Journal of Finance 25(2), 383–417.

Fama, E. F. (1991), ‘Efficient capital markets: II’, The Journal of Finance46(5), 1575–1617.

Fama, E. F. och French, K. R. (1992), ‘The cross-section of expected stock returns’,The Journal of Finance 47(2), 427–465.

Fama, E. F. och French, K. R. (1993), ‘Common risk factors in the returns on stocksand bonds’, Journal of Financial Economics 33(1), 3 – 56.

Fama, E. F. och French, K. R. (2006), ‘The value premium and the CAPM’, TheJournal of Finance 61(5), 2163–2185.

32

Fama, E. F. och French, K. R. (2008), ‘Dissecting anomalies’, The Journal of Finance63(4), 1653–1678.

Fama, E. F. och French, K. R. (2015), ‘A five-factor asset pricing model’, Journal ofFinancial Economics 116(1), 1 – 22.

Fama, E. F. och French, K. R. (2018), ‘Choosing factors’, Journal of Financial Eco-nomics 128(2), 234 – 252.

Finansinspektionen (2006), Foretagens tillampning av internationella redovisnings-regler.

Finansinspektionen (2016), Aktieagarstatistik, aktieagande i bolag noterade pa svenskmarknadsplats, december 2015.

Green, J., Hand, J. R. och Zhang, X. F. (2017), ‘The characteristics that provideindependent information about average us monthly stock returns’, The Review ofFinancial Studies 30(12), 4389–4436.

Gujarati, D. N. (2004), Basic econometrics, 4 edn, Tata McGraw-Hill.

Hamermesh, D. (2007), ‘Viewpoint: Replication in economics’, Canadian Journal ofEconomics 40(3), 715–733.

Harvey, C. R., Liu, Y. och Zhu, H. (2015), ‘... and the cross-section of expectedreturns’, The Review of Financial Studies 29(1), 5–68.

Haugen, R. A. och Baker, N. L. (1996), ‘Commonality in the determinants of expectedstock returns’, Journal of Financial Economics 41(3), 401 – 439.

Hellman, N. (2008), ‘Accounting conservatism under IFRS’, Accounting in Europe5(2), 71–100.

Horst, J. R., Nijman, T. E. och Verbeek, M. (2001), ‘Eliminating look-ahead bias inevaluating persistence in mutual fund performance’, Journal of Empirical Finance8(4), 345–373.

Hou, K., Mo, H., Xue, C. och Zhang, L. (2018b), ‘q5’, SSRN Electronic Journal .

Hou, K., Xue, C. och Zhang, L. (2014), ‘Digesting Anomalies: An Investment Ap-proach’, The Review of Financial Studies 28(3), 650–705.

33

Hou, K., Xue, C. och Zhang, L. (2018a), ‘Replicating anomalies’, The Review ofFinancial Studies .

Ince, O. och Porter, B. (2006), ‘Individual equity return data from thomson data-stream: Handle with care!’, Journal of Financial Research 29, 463–479.

Ioannidis, J. P. A. (2005), ‘Why most published research findings are false’, PLoSMedicine 2(8), e124.

Jacobs, H. och Muller, S. (2016), ‘Anomalies across the globe: Once public, no longerexistent?’, SSRN Electronic Journal .

Jegadeesh, N. och Titman, S. (1993), ‘Returns to buying winners and selling losers:Implications for stock market efficiency’, The Journal of finance 48(1), 65–91.

Jegadeesh, N. och Titman, S. (2001), ‘Profitability of momentum strategies: Anevaluation of alternative explanations’, The Journal of finance 56(2), 699–720.

Leamer, E. E. (1983), ‘Let’s take the con out of econometrics’, The American Eco-nomic Review 73(1), 31–43.

Lintner, J. (1965), ‘Security prices, risk, and maximal gains from diversification*’,The Journal of Finance 20(4), 587–615.

Lo, A. W. och MacKinlay, A. C. (1990), ‘When are contrarian profits due to stockmarket overreaction?’, The review of financial studies 3(2), 175–205.

McLean, R. D. och Pontiff, J. (2016), ‘Does academic research destroy stock returnpredictability?’, The Journal of Finance 71(1), 5–32.

Mossin, J. (1966), ‘Equilibrium in a capital asset market’, Econometrica 34(4), 768–783.

Newey, W. K. och West, K. D. (1987), ‘A simple, positive semi-definite, heteroskedas-ticity and autocorrelation consistent covariance matrix’, Econometrica 55(3), 703–708.

Novy-Marx, R. (2014), ‘Predicting anomaly performance with politics, the weat-her, global warming, sunspots, and the stars’, Journal of Financial Economics112(2), 137–146.

Penman, S. H. (1991), ‘An evaluation of accounting rate-of-return’, Journal of Ac-counting, Auditing and Finance 6(2), 233–255.

34

Schwert, G. W. (2003), Chapter 15 anomalies and market efficiency, in ‘FinancialMarkets and Asset Pricing’, Vol. 1 of Handbook of the Economics of Finance,Elsevier, pp. 939 – 974.

Sharpe, W. F. (1964), ‘Capital asset prices: A theory of market equilibrium underconditions of risk’, The Journal of Finance 19(3), 425–442.

Stambaugh, R. F., Yu, J. och Yuan, Y. (2012), ‘The short of it: Investor sentimentand anomalies’, Journal of Financial Economics 104(2), 288 – 302. Special Issueon Investor Sentiment.

Statman, M. (2003), ‘How much diversification is enough?’, SSRN Electronic Journal.

Treynor, J. L. (1961), ‘Market value, time, and risk’, SSRN Electronic Journal .

Treynor, J. L. (1962), ‘Jack Treynor’s toward a theory of market value of risky assets’,SSRN Electronic Journal .

Vaihekoski, M. (2004), ‘Portfolio construction for tests of asset pricing models’, Fi-nancial Markets, Institutions & Instruments 13(1), 1–39.

Vuolteenaho, T. (2002), ‘What drives firm-level stock returns?’, The Journal of Fi-nance 57(1), 233–264.

35

A Bilagor

A.1 Robusthetstester

Har presenteras sammanstallande tabeller for alla robusthetstester.

Tabell A.1: VIF–test for Carhart–modellen.

Nasdaq Alla

VW EW VW EWMKT 1.662 1.052 1.670 1.051SMB 1.602 1.331 1.599 1.329HML 1.030 1.316 1.032 1.315MOM 1.040 1.164 1.045 1.166

Tabellen visar resultatet av VIF–testet forCarhart–modellen for alla hedgeportfoljer.Resultaten pavisar ej att multikolinearitetfinns i regressionerna.

Tabell A.2: Jarque–Bera–test for Carhart-modellen.

Nasdaq Alla

VW EW VW EWJarque-Bera 331.6∗∗∗ 125.8∗∗∗ 296.4∗∗∗ 296.4∗∗∗

p-varde 0.000 0.000 0.000 0.000

Tabellen visar resultatet av Jarque–Bera–testet for alla hed-geportfoljer. Resultaten visar tecken pa att hedgeportfoljernasavkastningar ej ar normaldistribuerade. Testets resultat berorlinjart pa n antal observationer; givet att skevheten ar skilt frannoll samt att kurtosis ar skilt fran tre. Darfor ar det sannoliktatt det stora antal observationer som anvands i studien delvisforklarar signifikansen av testen. Signifikansnivaer: ∗p<0.05;∗∗p<0.01; ∗∗∗p<0.001.

36

Tabell A.3: Breusch–Pagan–test for Carhart-modellen.

Nasdaq Alla

VW EW VW EWBP 68.473∗∗∗ 53.877∗∗∗ 135.076∗∗∗ 74.930∗∗∗

p-varde 0.000 0.000 0.000 0.000

Tabellen visar resultatet av Breusch–Pagan–testet for Carhart-modellen for alla hedgeportfoljer. Resultaten pavisar hete-roskedacitet, ett vantat utfall. Breusch–Pagan-testet beror avlagrangemultiplaktorn LM = nR2, dar n = stickprovsstorlek ochR2 = determinationskoefficienten. Detta innebar att givet entillrackligt stor stickprovsstorlek kommer aven mycket sma vardenfor R2 6= 0 kommer ge signifikans. Vi har ett stort antal observa-tioner, vilket innebar att aven en Notering: CAPM-regressionernapavisar ej heteroskedacitet i regressionerna. Signifikansnivaer:∗p<0.05; ∗∗p<0.01; ∗∗∗p<0.001.

Tabell A.4: Breusch–Godfrey–test for Carhart-modellen

Nasdaq Alla

VW EW VW EWBG (LM–test) 11.48∗∗ 0.816 6.865∗ 2.854

p-varde 0.001 0.366 0.009 0.091

Signifikansnivaer: ∗p<0.05; ∗∗p<0.01; ∗∗∗p<0.001.

37

A.2 Variabelkoder och definitioner fran Thomson

Reuters Datastream

Variabel Kod Definition fran Datastream (eng.)

Total ReturnIndex

RI

A return index (RI) is available for individualequities and unit trusts. This shows theoreticalgrowth in value of a shareholding over a specifiedperiod, assuming that dividends are re-investedto purchase additional units of an equity or unittrust at the closing price applicable on theex-divident date.

Market Value MVMarket Value on Datastream is the share pricemultiplied by the number of ordinary shares in issue.

Total Assets WC02999

Total assets represents the sum of total currentassets, long term receivables, investment inunconsolidated subsidiaries, other investments,net property plant and equipment and other assets.

Total Liabilities WC03351Total liabilities represents all short and longterm obligations expected to be satisfied bythe company.

Net incomebefore extraitems/preferreddividends.

WC01551

Net income before extra items/preferreddividends representsincome before extraordinaryitems and preferred and common dividends, butafter operating and non-operating income andexpense,reserves, income taxes, minority interestand equity in earnings.

38