-en läromedelsanalys av matematikböcker i årskurs...
TRANSCRIPT
Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier. Självständigt arbete 2 för grundlärare Fk-3 och 4-6, 15 hp
Repetitionochfärdighet-enläromedelsanalysav
matematikböckeriårskurs5
NicoleHallangenAndersson
Handledare:GermundLarsson
Examinator:Pia-MariaIvarsson
2
Sammanfattning
Syftetmeddennastudieärattgenomenkomparativanalys jämföraolika läroböcker i
matematik gällande deras upplägg och antalet uppgifter. Böckerna som undersökts
tillhör treolikastyrdokument, lgr80, lpo94och lgr11.Antaletböckerärsexstycken
somärindeladeundertreolikaläromedel:Kollpåmatematik5AochKollpåmatematik
5B, Matteboken 5A och Matteboken 5B, Alfa mellanstadiets matematik C och Alfa
mellanstadiets matematik D. De frågeställningar som i studien ska besvaras är om
repetitionsövningarnaharminskat,ökateller förblivitoförändrade till antaletochvad
förutomövningar tarplats i böckernaochvilka skillnaderoch likheter kanupptäckas
gällandeuppläggetidetrematematikböckerna?Utifrånantaletrepetitionsuppgifterska
även frågan kring om läroböckerna följer ett traditionellt upplägg eller om upplägget
moderniseratsbesvaras.DettagörsblandannatutifrånHultmanstankar(Prytz,2003).
Studienvisadeattdetinteharskettnågonstörreförändringiläromedlensomtillhörlgr
80ochlpo94.Denförändringsomstudienpåvisadevarattrepetitionsuppgifternahar
minskat drastiskt efter lgr 11 infördes samtidigt som bilderna hade ökat till antalet.
Upplägget har därför avvikit från det traditionella där repeterande uppgifter var
huvudfokus.
Med denna studie vill jag visa hur läromedel inommatematik har utvecklats från år
1980 fram tills idag gällande hur mycket repeterande uppgifter eleverna ska ta sig
igenom samt om upplägget har förändratsmed fokus på vad som tarmest utrymme.
Likasåvadforskningensägeromrepetitionsinlärningochfärdighetsträning. Nyckelord:Repetition,repetitionsinlärning,färdighetsträning,läromedelsanalys.
3
InnehållsförteckningSammanfattning ....................................................................................................................................... 2
Inledning ................................................................................................................................................... 4
Bakgrund .................................................................................................................................................. 5
Läromedelshistoria ............................................................................................................................. 5
Hur läromedel används idag ............................................................................................................. 5
Vad säger styrdokumenten? .............................................................................................................. 6
Syfte och frågeställningar ....................................................................................................................... 9
Forskningsöversikt ................................................................................................................................ 10
Läromedel .......................................................................................................................................... 10
Repetition och färdighetsträning .................................................................................................... 12
Teoretiska utgångspunkter ................................................................................................................... 14
Hultmans teori .................................................................................................................................. 14
Metod ...................................................................................................................................................... 17
Urval ................................................................................................................................................... 17
Presentation av läroböckerna .......................................................................................................... 18
Genomförande .................................................................................................................................. 20
Forskningsetiska överväganden ...................................................................................................... 21
Analys ...................................................................................................................................................... 22
Sammanställning ............................................................................................................................... 22
Komparativ analys ............................................................................................................................ 25
Slutsatser ............................................................................................................................................ 26
Diskussion .............................................................................................................................................. 28
Konklusion ............................................................................................................................................. 30
Referenslista ........................................................................................................................................... 31
4
Inledning
Under lärarutbildningen har vi arbetat med och analyserat olika läromedel. I kursen
matematik III fick vi i uppgift att göra en läromedelsanalys på två matematikböcker
gjorda utifrån två olika styrdokument. Uppgiften väckte mitt intresse kring hur
matematikböckerna har utvecklats genom tiderna. I kursen självständigt arbete 1
undersökte jag hur individanpassad undervisning genomförs av lärare inom
matematiken och alla lärare som blev intervjuade svarade att större delen av
undervisningen bestod av att räkna i boken. Jag har också tagit del av en
kvalitetsgranskande rapport från Skolinspektionen (2009) med
matematikundervisningen i fokus. Den visar att läroboken till stor del styr
matematikundervisningen(s.9).När jagtogdelavdennainformationväcktesentanke
hos mig; eftersom matematiken är så styrd av läroboken samtidigt som elevernas
resultatsjunker inommatematikenenligtPISA(2012),kanmanse tydligaskillnader i
matematikböckerna som kan ha bidragit till de sjunkande resultaten? Detta var den
ursprungligatankenmenensådankopplingochslutsatsärsvårellernästintillomöjlig
att göra. Mot denna bakgrund har jag ändå valt att titta på hur matematikböckerna
förändratsunderårenmeniställetvaltattläggafokuspåuppläggetiböckernaochtitta
på antalet repeterande övningar, har antalet övningar förblivit detsamma, ökat eller
minskat?Ochvadförutomövningsuppgifternatarplatsimatematikboken?Böckernajag
valtatttittapåärfråntreolikaårochrespresenterartreolikastyrdokumentochärsex
tillantalet.
5
Bakgrund
Idettaavsnittbehandlasbakgrunden till läromedel,hur läromedel används idag samt
vadstyrdokumentensägeromrepetitionochfärdighetsträning.
Läromedelshistoria
Läroböckerharfunnitsändasedanantikenochfannsdåinommatemtikochgrammatik,
läroböckernautveckladessedanunder1800-taletsomettstödfördeämnensomskrevs
iniläroplanen.Innehålletiläroböckernabestoddåavallkunskapinomrespektiveämne
som eleverna skulle lära sig (Selander & Kress, 2010, s.56). Sedan kom
boktryckarkonsten som ledde till att böcker kunde massproduceras, då också
läroböcker.Dettaresulteradeiattläroböckernablevvanligareiskolorna(Danielsson&
Selander,2014,s.21).Bådeskriftochbilderharvaritendeliläroböckernasedan1600-
talet (Selander & Kress, 2010, s.56). I dagsläget har vi mer avancerad teknik som
möjliggör skapandet av böcker med flera färger, bilder och grafiska inslag, vilket
resulterat i att dagens läroboksförfattare kan förmedla information genom den
multimodalatextenihögreutsträckning(Selander&Kress,2010,s.56-57).
Hur läromedel används idag
Skolinspektionen (2009) har gjort en granskning av totalt 23 skolor i 10 olika
kommuner varav 3 fristående skolor. Syftet med granskningen är att se om
undervisningen utgår från aktuell läroplan och målen i kursplanen (s.8). Resultatet
visade bland annat att ”undervisningen är starkt styrd av läroboken” (s.9). Att
matematikboken vägleder undervisningen medger många lärare i denna granskning
samtattdenbidrartillelevernasmåluppfyllelseförderaslärandeinomämnet.Lärarna
menarocksåattflersvagaeleverbidrartillattundervisningenbestårtillstordelavatt
räknaibokeneftersomdetinnebärattlärarnakanfrigöratidiklassrummetattägnasig
åtmindreochsvagareelevgrupper,matematikbokenfungerardåsomensysselsättning
fördestarkareochmersjälvgåendeeleverna.Denämnerocksålärobokensomettmedel
attanvändaförattsetillattelevernanårmåleniämnet.Mångalärareberättarnästan
ursäktande att de ser läroboken i matematik som ett viktigt stödmaterial medan ett
6
färreantalnämnerattdevetprecishurdevillanvända lärobokenochvilkenrollden
spelar för deras undervisning. Som exempel berättar de att läroboken ger stöd för
planeringen eller som redan nämnts används boken som en sysselsättning. Lärarna
uttryckerdockocksåattdeinteharreflekteratöverattderasarbetssättpåverkarmålen
(s.16).
Anna Brändström (2003) skriver i Nämnaren att läroboken har dominerat
undervisningen imatematikengenom tidernamendensenaste forskningensom finns
gällande läromedel imatematik förgrundskolanenligthenneär frånslutetav80-talet
(s.21).Därförmåsteinnehålletiböckernasesöver(s.22).ISkolverkets(2003)rapport
Lusten att lära – med fokus på matematik skrivs det att om kvalitén på
matematikundervisningenskaförbättrasmåsteblandannatföljandeske:”Enminskning
avlärobokensnärmasttotaladominansiundervisningentillförmånförolikaläromedel
ochundervisningsmaterielförattnådenationellamålen.”(s.40).
Brändström(2003)nämnerocksådennarapportiNämnarengenomattciteraettstycke
därdetbeskrivsattuppläggetoch innehållet imatematikundervisningenstyrs till stor
delavboken.Förbåde lärareocheleverärämnetmatematikkortfattatdetsomstår i
läroboken de använder sig av, de vill säga att innehållet i läroboken likställs med
innehålletiämnetsomstort(s.21).Mellanåren1917och1992granskadesdeläromedel
som användes i skolan genom Statens institut för läromedelsgranskning. Idag är det
skolverketsomskagranskavilketpedagogisktmaterialsomanvändsiskolornaskriver
men dessa kvalitetsgranskningar innebär att skolinspektionen gör besök i skolorna
(s.22)vilketbetyderattdetintefinnsenspecifikgranskningförjustläromedelutanatt
det ingår i skolinspektionens arbete. Att välja läromedel är upp till skolorna ochdess
personal och ofta saknas kunskapen att kunna kritiskt granska läromedlen samtidigt
somtideninteräckertill.Lärareidetidigareåldrarnaharsvårastattfåtidenatträcka
till när det gäller läromedelsgranskning menar Stridsman i sin artikel i Skolvärlden
(2014).
Vad säger styrdokumenten?
Vad säger styrdokumenten om repetition och färdighetsträning? Här tas såväl
styrdokumentetsinnehålluppsomstyrdokumentenskommentarsmaterial.
7
I lgr 80s kommentarsmaterial till matematikämnet finns det utskrivet att för att
eleverna ska ges möjligheten att använda sina kunskaper inom aritmetik vid
problemlösningar måste inlärningen ske systematiskt och färdighetstränas. Detta ska
bidratillattelevernablirsäkraiberäkningarochattsnabbhetenskaförbättras(s.28).
Detstårävenattfärdighetsträningenärgrundläggandeiatträkna,läsa,talaochskriva
ochattdennatypavträningskabedrivaspåettmålmedvetetsättsamtidigtsomdetska
vara konsekvent (s.11). Här beskriver också läroplanen (lgr 80) att om inte dessa
färdigheter bemästrats blir svårigheterna större för eleven när denne går vidare till
högre stadier (s.53).Läroplanen tarävenuppatt repetitionerärviktigt speciellt inom
aritmetikeneftersomräknesättenfungerarsombyggstenarsomförståsgenomvarandra
(s.101). Repetitioner skrivs också som nödvändiga då inget arbete ska gå till spillo
(s.11). Färdighetsträningen skabedrivas individuellt tills varje elevbehärskar aktuellt
område(s.101)mendenmåsteocksåvarameningsfullochvarieras.Mångaeleverhar
sommålatttasigigenomdeolikamomentenibokenendastförattkommasålångtfram
ibokensommöjligtvilketvisserligengermängdträningmenkaniställetbristaivadlgr
80menarärmeningsfullfärdighetsträning(s.11).
I läroplanen från 1994 nämns varken repetition eller färdighetsträning som begrepp.
Lpo 94 förspråkar olika metoder och samspel mellan olika former av kunskap och
beskrivertydligtattkunskapkanseutpåolikasätt.Färdighetbenämnssomenformav
kunskap som eleverna ska bemästra, de andra formerna är förståelse, fakta och
förtrogenhetmenilikhetmedlgr11somnämnshärnästbeskrivsintehurelevernaska
kommaattbemästrakunskaperna.
I lgr 11 och dess kommentarsmaterial nämns inte orden repetition eller
färdighetsträningöverhvudtaget.Iställetärdettastyrdokumentinriktatpådeförmågor
som eleven ska kunna visa. I vissa fall antyds att det kan ligga färdghetsträning och
repetitionbakomenvissförmåga:
”Elevernaskagenomundervisninengesförutsättningarattutvecklaförmåganattkunna
välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa
rutinuppgifter./…/Genomattelevernalärsigbehärskametodernavälblirdetmöjligt
8
för dem att utföra avancerade matematiska operationer med begränsad tankemässig
insats. Det innebär att de kan koncentrera sig på problemlösning istället för att lägga
ned sin kraft på att genomföra beräkningarna. Man kan uttrycka det som att goda
kunskaperommetodergörendelavdetmatematiskaarbetetåtoss,såattvibättrekan
koncentreraosspåatthanterasvårareproblem.”(s.10)
Här beskrivs att eleverna ska behärska metoderna så pass bra att de kan göra
rutinupgifter och problemlösningar utan att fokusera på beräkningarna.Men det står
ingenstanshurelevernaskakommatilldetstadietmenvidnärmareefterforskningtar
Skolverket(2011)uppprecisdettaisinrapportLaborativmatematik,konkretiseringoch
matematikverkstäder.Därbeskriverdeattmedfärdighetsträningärmåletatteleverna
skafåinenrutinpådetsomövas,deskafåettflytiberäkningarnaochtankegångarna
attnärdestårinförettproblemsåärdetaljernaiberäkningarnaingethinder(s.30).
Lgr80skiljersigdärmedväldigttydligtfrånbådelpo94ochlgr11genomattbeskriva
metoderöverhuvudtaget,idettafalltoglgr80uppbådefärdighetsträningochviktenav
repetition.Detkansessomettstödtill lärarna iundervisningennärettstyrdokument
tar upp frågan hur undervisningen kan gå till samtidigt som både lpo 94 och lgr 11
lämnarfrågankringhurheltupptilllärarnasjälva.Entydligskillnadmellanlpo94och
lgr11ärattlpo94nämnerkunskapersomdetcentralaochlgr11läggerviktenvidde
förmågor eleverna ska utveckla. Likhetenmellan lpo 94 och lgr 11 som är aktuell för
denna studie är att inga metoder nämns och därav inte begreppen repetition och
färdighetsträning.
9
Syfte och frågeställningar
Syftetmedundersökningenärattjämföraläroböckerimatematikförattseomdetskett
någonförändringgällandestruktururetthistorisktperspektivmedfokuspårepetition,
detvillsägahurmångarepeterandeövningardetfinnsirespektivebok.Studienutgår
frånHultmansteorisomavgöromläroböckernasuppläggförblivittraditionelltellerom
uppläggenmoderniserats.
Frågeställningarnasomskabesvarasär:
1. Harrepetitionsövningarnaminskat,ökatellerförblivitoförändradetillantalet?
2. Vadförutomövningartarplatsiböckernaochvilkaskillnaderochlikheterkan
upptäckasgällandeuppläggetimatematikböckerna?
3. Harmatematikböckernaettgenomgåendetraditionelltuppläggellerhar
förändringarsketttillettmodernareuppläggmedfokuspåantalrepeterande
övningar?
10
Forskningsöversikt
Trots att en stor del av undervisningen i matematik handlar om repetition och
färdighetsträninghardetröntettbegränsatforskningsintresse.Jagharintelyckatshitta
forskning somberör studiens fokus,det vill sägaantalet repetetionsövningar sombör
finnas imatematikböcker förattsäkerställaattelevernauppnårenvisskunskapsnivå.
Dettaäralltsåettområdesomhittilsärtillstordeloutforskadvilketärenbraanledning
till vidare forskning inom ämnet. Här redovisas den forskning som finns inom ämnet
repetitionochfärdighetsträningsomjagtagitdelavmenävenforskningkringupplägget
imatematikböckernalikvälsomövergripandeforskningkringläromedel.
Läromedel
Läromedlet har genom tiderna varit en styrande faktor i undervisningen vad gäller
uppläggochgenomförande.Forskningenkringläromedelharökatmedtiden,från1980-
taletochframåt,detharävenmedförtfleraochnyaforskningsingångarkringläromedel.
Tidigare stod oftast läsbarhet, värderingar och stoffurval i fokus men med tiden har
forskningenöppnatuppförfrågeställningarkringblandannatkunskapssyn,pedagogisk
uppläggning,textmönsterochdidaktiskaideal.SomnämndesibakgrundenharSverige
idag ingenstatliggranskningav läromedelsomfunnits innanvilket lett tillattdesom
egentligenstyrvilkaläromedelsomfinnsärförlagen.Detinnebärattdetärkundensom
idetta fallärskolanoch/eller läraren,somstår förgranskningen.Vadgäller forskning
kringläromedelharinstitutetförpedagogisktextforskningiHärnösandvarittillvissdel
ansvariga, det startades år 1988 (Selander 1991, s.34). Samtidigt som Brändström
skriverattdetintespecifiktharforskatsomgrundskolansläroböckerimatematiksedan
slutet av 80-talet som togs upp i tidigare avsnitt (Prytz 2003, s.22). Ann-Christine
Svensson (2011) skriver att hur läroboken används i undervisningen har inte haft en
storplatsidensvenskaforskningenkringpedagogikdäremotärochförblirläromedlet
deverktygsomärviktigast iallutbildning.Onekligensåbidrar läromedletmednågot
både lärare, elever och föräldrar anser väsentligt och nödvändigt. Den pedagogiska
texten kan ta olika uttryck men den absolut vanligaste är genom en lärobok. Utan
lärobokenskulleskolaninteseutsomdengöridag(s.295).Ammert(2011)skriveratt
tydliga skillnader finns i läroböcker från olika tider, vid en snabb överblick kan
11
läroböckernas innehålluppfattassomdetsammatrottsattböckernaär frånolika tider
men så är alltså inte fallet. Ammertmenar att specifika ord och ämnen förekommer i
böcker från1940-talet såväl somnumennärdet gäller framställningen,perspektiven
ochdjupet i förklaringarnaär skillnaderna relativt stora. Studerasdäremot relationen
mellantextochbildellersvårighetsgradenpåspråketsåärskillnadernastoraochvisar
påattböckernaföljersamhällsförändringarna(s.259).
År1869gavläroverkslektornATBergiusutenartikeldärhanberättadehurhansågpå
ämnetmatematikiskolan,namnetpåartikelnvarOmskolundervisningimatematik.Han
menade att matematikundervisningen skulle vara lättförståelig och klar för att
underlättaelevernasförståelseavdenkunskapensomtidigarevarobekantfördem.Vad
gällde matematikböckerna som användes i undervisningen tyckte Bergius att
uppbyggnadeniböckernabehövdeförbättrasdådensyftadetillrutinmässigauppgifter
som överlag var likformiga, dessutom hade uppgifterna knappt någon anknytning till
elevernas verklighet eller vardag. Han talade även om skillnaderna mellan
matematikundervisningen i Sverige och den i övriga Europa och menade på att den
undervisningsombedrevsiSverigehadealldelesförstorfokuspåmekaniskräkning.I
de avseendendär böckerna gavutrymme för ett vidgat perspektiv ansågsde vara för
lärdaochförfilosofiskavilkettolkadessomnegativtdåelevernaficksvårigheterattfölja
bokensupplägg.Bergiuspropageradeiställetförenlärobokmedettenkeltuppläggoch
somär lättförståelig (Prytz2003, s.43).Läromedlet imatematikskullealltsåbyggapå
insikt och förståelse kring vad eleverna tidigare lärt sig från lärarens genomgång.
SammanfattningsvispropageradeBergiusförenundervisninginommatematiksomtog
avstånd från rutinuppgifter där utformningen främjade mekanisk räkning. Istället
förespråkadehanattfrämjaelevensförmågaattsjälvständigtlösamatematiskaproblem
(s.44).
Läroböckerna idagäruppbyggdaefterkapitel, varjekapitel tarungefär sexveckor för
elevernaatträknaigenomochdärefterinledsnästakapitelochdärmedettnyttområde.
Dettamedförattelevernaintehunnitsamlakunskapernasomdevaravseddaattbefästa
menarBrändström(2003, s.23).Därföruppstårbehovet avatt repeteradet somvarit
oklartideolikakapitlen(ibid).
12
Repetition och färdighetsträning
Föratttydligareförklarafärdighetsträningsombegreppfortsätterförklaringengenom
Skolverkets (2011) rapport Laborativ matematik, konkretisering och
matematikverkstäder. Som nämndes i avslutningen på bakgrunden så innebär
färdighetsträningenattelevernaskafåinenrutinpåberäkningarsomsedangenomförs
perautomatikvidstörreproblem.Ommanjämfördettamedeleversläsningsåbehöver
de kunna läsa flytande och inte fastna i detaljer som i läsningens fall är avkodningen
eftersomdetdåblirsvårtförelevenattsehelhetenochförståvaddeläser.Dettagäller
alltså även imatematiken, elevernamåste få in en rutin som gör att de inte fastnar i
detaljer som gör att de inte kan se helheten i problemet de har framför sig (s.30). I
rapporten skriver de fram att vid färdighetsträning är det av största vikt att det som
faktiskt ska läras in är det som övas så eleverna tränar på den strategi eller den
tankeformsomvidtillfälletskaförvärvas.Riskenblirannarsattelevenlärinenfelaktig
färdighet(s.29).Detsomövasinmåstealltsåvaragenomtänktochbegränsatförattdet
skakunnatasinavarbetsminnetochsedanlagrasi långtidsminnet.Övningarnamåste
även vara tydligt upplagda med ett tydligt syfte så risken för att övningen bara blir
sysselsättningförstundenminskar(s.30).
Bjarnadóttir,ChristiansenochLepik(2013)harskrivitArithmetic textbooks inEstonia,
Iceland andNorway–similarities anddifferencesduringthenineteenthcenturydärde
tar upp olika läromedelsförfattare som förändrat synen på läromedel i deras land
och/eller internationellt.De tarblandannatupp läromedelsförfattarenKallas somvar
aktuellpåslutetav1800-taletiEstland.Hanmenadeattenviktigdelgällandeinlärning
av matematik är repetition och övning och att dessa borde ske systematiskt i
undervisningen. Han ansåg att repetition bidrog till en djupare förståelse inom
matematikenochmenadepåattelevernakundeförståkunskapsomredanvarkändför
dempåettnyttsättgenomattrepetera.Hansaävenatt”Repetitionislikeclimbingthe
mountain:reachingthetop,studentsseethewholelandscape.”(s.38).
Kallas menar att lärarna även ska undervisa genom visuella hjälpmedel utöver
repetitionochövningskriverBjarnadóttir,ChristiansenochLepik(2013).Kallasmenar
attaritmetikkanförståsgenomdeolikasinnenaochläggerstorviktvidhuraritmetiken
kan visualiseras och därmed förstås (s.38). För att befästa sina kunskaper i aritmetik
13
måste eleverna kunna beräkna på rutin och genomföra beräkningarna utan större
svårigheterochutanbenägenhetattgörafel.Förattdetskavaramöjligtmåstedetha
skettmängdträningsamtrepetitionpåvadsomlärtsinvidupprepandetillfällen.Detär
lättare att glömma vad som lärts in om det inte repeteras kontinuerligt, dettamenar
Briem enligt Bjarnadóttir m.fl. (2013). En djupare förståelse kan också nås genom
repetitionmenardessaförfattare.Samtidigtsomrepetitionledertillnyaperspektivför
eleverna,kandesomsagtseredankändkunskappånyasättochdärmedävenkomma
framtillegnaslutsatser(ibid,s.52).Förattvisapåenmotsättningsåharförfattaresom
Schoenfeld&Garofalo(1994)genomförtenundersökningsomvisarpåattävenomen
elev besitter kunskaper kring hur en specifik uträkning går till och har bemästrat
rutinen så ärdet ingengaranti att eleven lyckas lösauträkningarna.Demenarattdet
finns andra faktorer som spelar in som till exempel elevens känslomässiga tillstånd,
elevensbeslutochvaldastrategieriuppgiften(Pehkonen,1994,s.31).
14
Teoretiska utgångspunkter
DenteoretiskautgångspunktjagvaltattutgåfrånärenpedagogiskgrundtessomFrans
W.HultmanpresenteratochhanstankartasuppavJohanPrytz(2003)iNämnarendär
ävenElowsonstankartasuppsomidennateoristårförmotsatsentillHultmanstankar.
Det är dessa två som stårmot varandra i studien och sombesvarar om läroböckerna
behållit ett traditionellt upplägg eller förändrats till ett modernare upplägg, de olika
uppläggenförklarasnärmareiavsnittet.
Hultmans teori
Utifrån en analys av tio matematikböcker kommer Hultmans tankar fram, böckernas
innehåll var aritmetik och diskussionen som uppstod handlade om matematik och
pedagogik. Hultmans åsikt var att dessa tio böcker tog avstånd från den tidigare
pedagogiken som han menade handlade om att uträkningar som krävde minst
ansträngningvarbäst.Dennapedagogikdomineradeimatematikböckernaunder1860-
talet enligt Hultman. Problematiken kring en sådan pedagogik är att den inte är
verklighetsbaserad och att eleverna kommer få det svårt med beräkningar utanför
skolan och läromedlet. Prytz (2003) anser att denna inställning till undervisning i
matematikär traditionell ochdet är ävendet synsättet somHultman inte förespråkar
(s.45).
Hultman använder sig av två kategoriseringar där den först nämnda främjar en
mekaniskräknemetodmedandenandrafrämjarförståelseocheftertankehoseleverna.
Detvåkategoriseringarnaharhanformuleratsåhär:
1.Elevenskulleklartinselagarnafördearitmetiskaoperationerna.Eleven
skulle vara receptiv och lära sig använda olika för denne uppställda
matematiskaregler.
2. Undervisningen skulle syfta till att utveckla elevernas tankearbete på
aritmetiska uppgifter och indirekt på frågor inom ”mensklig forskning”.
Eleven skulle vara produktiv i den mening att matematiska regler och
15
samband skulle, om inte sig upptäckas, så emellertid behovet av dem.
(Prytz2003,s.45).
En tydlig skillnadblir det somnämndesovan,mekanisk räkning stårmot förståelsen.
Dessa tvåkategorieräralltsåhurHultmanmenaratt läroböckernaäruppbyggdamed
eleverna i åtanke. Hultman propagerar för den senare kategorin men han fann båda
kategoriernaisinrecension.Atthanförespråkardensenarekategorinmenarhanärför
attdenutvecklareleven.Hanmenardockattdensenarekategorinhellreimplementeras
ideyngreåldrarnaändeäldre,närdetgällerdehögreårskursernaansåghanattden
förstakategorin,devillsägaenmekaniskräknemetod,kundevaraanvändbar.Detfanns
en läroboksförfattare somblevkritiserad avHultman.Detta varGuldbr. Elowson som
därefterskrevenartikeldärhantogupphurhanansågattinlärningskaske.Hanhade
treolikakriteriersomsägeremotHultmansåsiktomförståelseochiställetförespråkar
matematiskalagarochfärdighetiuträkningarochdessutförande.Dessatrekriterierär:
1.Eleverna skulle ha en klar och tydlig uppfattning av aritmetikens lagar.
2.Elevernaskullebehärskaräkneoperationernasanvändningienskildafall.
3.Eleverna skulle ha färdighet i räkneoperationernas utförande. (Prytz
2003,s.45-46)
Förattförstådehindersomkantänkasskapaprobleminförutvecklingenavenlärobok
somlåterelevernautvecklasintankeochförståelsemåsteBergiustankartasuppigen.
Hindren han menade fanns var en förlängning av traditionen inom
matematikundervisningen, lärarnaharrutinersomde intesernågonanledning tillatt
ändrapåsamtattförlagensomtryckerläromedelinteharföravsiktatttryckamoderna
böckerdådesomarbetarpåförlagenoftainteharnågonpraktikattstödjasigpå(ibid,
s.44).
Det somär av relevans i detta avsnitt och somkommer att hänvisas till i analysen är
framförallt Hultmans teori och vilken av de två kategoriseringarna som synliggörs i
läromedelsanalysen. Elowsons tankar kommer också tas upp till viss del eftersom de
sägeremotvadHultmanförespråkade.DetärutifrånHultmanochElowsonsteorierdet
16
framgår om traditionen som de talar om finns kvar genom läroböckerna som ska
analyseras.
Föratt genomföradennaanalysutifrånHultmans tankarom traditionellundervisning
somfrämjarmekaniskräkningellerenmodernareundervisningdärelevensförståelse
ocheftertankestårifokus(Prytz,2003)måstedetkopplasihopmedvadBriemmenar
är väsentligt för att befästa sina kunskaper i matematik som togs upp i
forskningsöversikten.Förattelevernaskakunnaräknapårutinochskapaenfärdighet
sombidrar till att elevernagenomförberäkningarnautan större svårighetermåste en
mängdträninghaskettochlikasårepetitionavvadsomlärtsin(Bjarnadóttirm.fl.2013).
MotdennabakgrundkommerHultmanstankaromentraditionelllärobokinnebärafler
repetitionsuppgifter medan en lärobok med färre repetitionsuppgifter har gått ifrån
mängdträningen och kan istället kopplas till ett modernare upplägg. Fler
repetitionsuppgifterochdärmedentraditionelllärobokrepresenterarElowsonstankar
medan Hultman förespråkar en modernare lärobok och därmed färre
repetitionsuppgiftersomiställetfokuserarpåförståelsen.
17
Metod
Sex läroböcker riktade till ämnet matematik jämfördes och därmed skedde en
komparativ analys (Denk 2002, s.7). Studien är begränsad till att endast titta på
upplägget vad gäller antalet övningar i böckerna samt vad som tar upp utrymmet på
sidorna förutom övningsuppgifter för att på så sätt fastställa ommatematikböckerna
behållitetttraditionelltuppläggelleromdetförändratstillettmodernare.Ilikhetmed
Dengs (2002) forskningsmodell begränsades studien till ett fåtal objekt. En sådan
begränsning kallas fokuserade studier (s.33) och i detta fall skedde avgränsningen
genomämnetmatematik,endastböckeravseddaförårskursfemundersöktesochtotalt
sett bearbetades och analyserades sex böcker. För att ge en översikt räknades alla
uppgifter i böckerna samt alla bilder, sedan skedde ytterligare en avgränsning för att
kunnaavgöraantalet repetitionsuppgifter.Avgränsningensomgjordes idettastegvar
attendasträknakapitlensombehandlarbråkförattkunnagåinnärmareochbedöma
antalet repetitionsuppgifter i förhållande till antalet bilder och på så sätt få fram vad
som tar störst plats i upplägget i respektive bok. Alla siffror har sammanställts i
tabellformochpresenterasunderanalysen.Såledesanvändesenkvantitativmetodnär
insamlingenavdatjangjordessamtsammanställningenavdeneftersomdetbehandlar
siffrorochantalsomjämfördes(Eliasson,2013,s.28).Analysengenomfördesgenomen
jämförelse av sammanställningarna i tabellerna och utifrån Hultman och Elowson
(Prytz, 2003) fastställs därefter om böckerna behållt ett traditionellt upplägg med
övervägande repetitionsuppgifter där det även är många till antalet eller om antalet
minskatochdäravgåttmotettmodernareupplägg.
Urval
Gällandeurvaletavläroböckerhardetfunnitsfleraaspektersomtagitshänsyntill,först
och främst ämnet, endast matematiböcker har varit aktuella och endast
matematikböcker avsedda för årskurs fem. Sedan har årtalet på läroboken varit av
störstaviktdåårtaletvisar tillvilketstyrdokumentböckernaärkopplade till,dettaär
väsentligt eftersomundersökningengårutpåatt se förändringenöver tid.Deutvalda
styrdokumentensomvaltsärLgr80,Lpo94ochLgr11.Närdessakriteriervarmöttaså
var upplägg och längd de sista avgörande faktorerna, läroböckerna skulle vara
18
representativaförresterandeutgivnaläroböcker inommatematikfrånungefärsamma
år.Urvaletgicktillsåattböckernasomvaltsutefterkriteriernaovanbläddradesigenom
förattväljaenbokdäruppläggetvarrepresentativt.Detsomtogsibeaktninggällande
upplägg var omfång, alltså antalet sidor samt antalet bilder och övningar. I praktiken
bläddradesböckernaigenomsamtidigtsomantaletsidorskrevsnedförrespektivebok,
därefterräknadesantaletuppgifteriallaböckerochtillsisträknadesallabilderihop.All
data skrevs ned för eget bruk för att få en överblick över vilka böcker som var
representablaiformavettmedelvärde.Efteratthagåttigenomfemtonböckerpåsättet
som beskrivits valdes sex läroböcker ut men två och två ingår de under samma
läroboksnamn. De olika delarna benämns med en bokstav, se nedan. Båda delarna
valdes ut för att täcka alla områden inommatematik i årskurs fem eftersom en bok
används på vårterminen och en på höstterminen. De utvalda böckerna är Koll på
matematik5Aoch5Bsomärtrycktaår2016ochdäravgjorddå läroplanenfrån2011
gäller.Matteboken 5A och 5B som är tryckta år 2004 respektive 2001 och är därmed
gjorda då läroplanen från 1994 gällde.Alfa mellanstadiematematik grundbok D och C
som är tryckta år 1992 respektive 1989 och är därmed gjorde då läroplanen från år
1980gällde.Nedanföljerenpresentationavrespektivelärobok.
Presentation av läroböckerna
Kollpåmatematik(2016)5AochBvaldesdelsförattdet
vardet senaste läromedlet som fannsatt få tagpåmen
också för att det var representabelt för resterande
läromedel somskrivits efterår2011ochdärförhör till
Lgr 11. Det som avgjorde om läromedlet var
respresentabelt var omfång på sidor samt upplägg i
boken, de vill säga ungefär lika stort antal bilder och
övningar.FörfattarnatillböckernaärEvaBjörklundoch
Heléne Dalsmyr, Eva är legitimerad lärare i matematik
från förskoleklass till årskurs nio samt i NO från första
årskurstillårskurssju.Heléneärlegitimeradlärarefrånförstaårskurstillårskurssjui
bådeNOochmatematik.Läromedletärutgivetavsanomautbildningochdebeskriver
sittläromedelpåföljandesätt:
19
Med koll på matematik 4-6 arbetar eleverna utifrån Lgr 11, mot
kunskapskraven iårskurs6.Storvikt läggspåattelevenskahamöjlighet
att utveckla samtligamatematiska förmågor. Koll påmatematik ger även
elevenförutsättningarattblimedvetenomsinkunskapsutvecklinggenom
självbedömning.
Matteboken (2001,2004)5AochBvaldes förstut för
att den skrevs efter år 1994 då Lpo 94 gällde och
därefter för att den var representabel för de böcker
somgavsutefterår1994framtillår2011.Precissom
medKollpåmatematikgjordesurvaletpåomfångoch
upplägg.Exemplarensomundersöksidennastudieär
tryckta åren 2001 (Matteboken 5B) och år 2004
(Matteboken5A).FörfattareärBirgittaRockströmsom
i grunden är förskollärare men har föreläst om
matematik på både lärarhögskolor och grundskolor.
Hon är utvecklare avmetoden skriftlig huvudräkning
somgårutpåattelevernaförenklarmatematikuttryckochtartillvarapåräknelagarna
och de samband som finns mellan räknesätten. Hon menar på att eleverna blir mer
kreativaochutvecklarett logiskt tänkande.Detmedförattelevernastankegångar leds
förbi det mekaniska räknandet så de kan finna andra lösningar (sanoma utbildning,
2016). Läromedlet är utgivet av Bonnier utbildning och bak på läromedlet finns en
närmarebeskrivning:
Mattebokenärettläromedelimatematikförår1-6.Mattebokenläggerstor
vikt vid huvudräkning och metoden skriftlig huvudräkning som ger
eleverna en säker tal uppfattning och förståelse för räknelagarna.
Matteboken tränarelevernas färdigheter imatematikoch lärutenklaoch
funktionellalösningsmetodersomgerelevernasjälvförtroendeochstödvid
problemlösning.
20
Alfamellanstadietsmatematik(1989,1992)grundbokCoch
D valdes ut på samma sätt som de övriga läromedlen. De
exemplar som har undersökts i studien trycktes år 1989
(grundbokC)ochår1992(grundbokD)ochhördärmedtill
Lgr 80. Avgörande här var också att det var dessa två
exemplarsomgickattlånahemfrånbiblioteketvilketgjorde
att de två olika grundböckerna är från två olika förlag,
nämligenLiberochGleerups.Dockbidrardetintetillnågon
skillnadiböckernavadgällerupplägg,utseendeochomfång.
SkillnadenmedAlfa är attdet är flerapersoner sombearbetat läromedlet.Manushar
StefanAlsnösochLeifSvenssonskrivit,bearbetatböckernaharMaritaCarlstedt,Gunilla
JönssonochTommyPerssongjort.RedigeringstårNilsJakobssonförochformgivningär
gjord av Wera Månsson. Slutligen är det Bengt Good som gjort teckningarna och
tillsammansmedhonomharJohnnyBraungjortomslaget.Påbaksidanavböckernastår
enförklaringtillhurbokenskaanvändasochhuruppläggetserut:
Varjegrundbokärindeladitreperioder,somvarocheninnehållerstoffför
5-6 veckors arbete. Varje period är i sin tur indelad i fyra kapitel,
betecknade A, B, C och D. Varje A-, B- och C-kapitel avslutas med ett
MINITESTochrepetitionsuppgiftertilldetta.[…]Därefterägnascaenvecka
åt ett extrakapitel med fördjupningsuppgifter eller åt ett avsnitt med
repetitionsuppgifter. Stoffet i Alfa är mycket noga strukturerat.
BasfärdigheternatränassystematisktgenomDJUPREPETITIONislutetav
varjegrundbok.
Genomförande
Att bestämma ämnet för denna uppsats var i sig en utmaning men när syftet och
frågeställningarnatillslutformuleradesöppnadedetuppenintressantingång.Förstav
alltskeddeurvaletavmatematikböckerdärefterpåbörjadeskartläggningenavtidigare
forskning kring hur repetition och färdighetsträning påverkar elevers inlärning.
Svårigheterna med studien var att hitta forskning kring repetitionsinlärning,
färdighetsträning och även specifik forskning kring matematikböcker. Mycket tid Las
nedpåattsökaefterrelevantforskningsomkundekopplastilldennastudie.Sökandet
21
efter en teoretisk utgångspunkt som var relevant var också svårt på grund av att
forskningen som fanns var begränsad. Att bearbeta de läromedel som valts ut för
studienkomhärnästiarbetetsamtsammanställningenavdendatasomislutskedetav
arbetets gång analyserades i formav en komparativ analysmetod. Sammanställningen
gicktillsåattallaböckergranskadessamtidigtsomallauppgifterochbilderräknades
för att sedan föra in det totala antalet i tabellform. Alla bilderna i böckerna är
medräknade, vare sig bilden fyller en funktion eller endast är dekorativ. Vad gäller
sammanställningenavuppgifternahar intedelarnaavuppgifterna räknatsmed, alltså
ifall enuppgiftbestårav fleradelarmarkerademeda),b), c)osv, anledningenärhelt
enkeltenavgränsninggällandetid.Därefterundersöktesbråkavsnittetiallaböckeroch
ävendärräknadesantalövningarochbilderihopförattförainantaletitabellen.Föratt
avgöraomenuppgiftärrepeteranderäknadesrespektiveområde inombråk ihopoch
även dessa sammanställdes i tabellform. De underrubriker som undersöktes var bråk
generellt, allaböcker inleder avsnittetmedatt tauppbråk somhelhet, hurdet skrivs
matematiskt och begrepp. Därefter undersöktes subtraktion av bråk och addition av
bråk.Analysengenomfördesgenomatt jämföradessa tabellermedvarandra förattse
ettresultat.
Forskningsetiska överväganden
Eftersom detta arbete är en läromedelsanalys finns inga aktiva personer med som
informationsgivare, däremot finns läromedelsförfattarnas namn med samt deras
läromedel men endast via en analys av böckerna. Läromedelsförfattarna har inte
kontaktasdådeejäraktiva istudien.Studientar intehelleruppnågotetisktkänsligt,
arbetetföljerdärfördeforskningsetiskaprincipersomvetenskapsrådettarupp,devill
säga informationskravet,nyttjandekravet,samtyckeskravetochkonfidentialitetskravet.
Detfinnsdärförhelleringenanledningattintetamedförfattarnasnamnsamtnamnen
påläroböckernadåingenkänsliginformationdelasochläromedelsförfattarnasjälvavalt
att gå ut med sina egna namn som författare samt att läroböckerna har använts i
undervisning.
22
Analys
Utifrån Hultmans kategoriseringar, Elowson och Bergius tankar kommer denna
komparativaanalysgenomföras.Detsomäravviktärantalet repetitionsövningaroch
vadsomtarplatsiböckernasuppläggförutomövningsuppgifter,dettaiförhållandetill
antalet sidor i respektive bok för att kunna svara på om böckerna behåller det
traditionella upplägget med många repeterande övningar eller om de repeterande
övningarna minskat och därmed övergått till ett moderna upplägg. Inledningsvis
redovisassammanställningenavden insamladedatan i tabellform,därefteranalyseras
uppgifternasomredovisatsisammanställningen.
Sammanställning
Här visas sammanställningen av hurmånga sidor och uppgifter det finns i respektive
bok. Antal bilder har även räknatsmed för att kunna dra slutsatser om vad som tar
utrymmeiböckerna.
Tabell 1.
Antal sidor Antal uppgifter Antal bilder
Koll på matematik 5A
144 569 309
Koll på matematik 5B
144 675 317
Totalt
288 1244 626
Tabell 2.
Antal sidor Antal uppgifter Antal bilder
Matteboken 5A
127 726 146
Matteboken 5B
127 679 146
Totalt
254 1405 292
23
Tabell 3.
Antal sidor Antal uppgifter Antal bilder
Alfa grundbok C
143 777 206
Alfa grundbok D
160 840 228
Totalt
303 1617 434
Föratttydliggöradennasammanställningännumersåharenberäkninggenomförtsför
atttaredapågenomsnittligaantaletuppgifterpersida.Dessaberäkningarharskettpå
totalsumman,Kollpåmatematik5Aoch5Bräknasalltsåihopsomenbokosv.Förattfå
framdessasiffrorharantaletuppgifterdivideratsmedantaletsidor(setabell4).Samma
beräkningharsedangjortspåantaletbilderpersida(setabell5).
Tabell 4.
Antaluppgifterpersida
Kollpåmatematik 4,32
Matteboken 5,53
Alfamellanstadietsmatematik 5,34
Tabell 5.
Antalbilderpersida
Kollpåmatematik 2,17
Matteboken 1,15
Alfamellanstadietsmatematik 1,43
Utifrån dessa tabeller kan vi tydligt se skillnader och likheter mellan
matematikböckerna.Itabell4serviattdensenasteboken,Kollpåmatematik,harminst
antaluppgifterpersidavilketär4,32.DärefterkommerAlfamed5,34uppgifterpersida
och flestuppgifterper sidaharMatteboken somhar5,53.Vi ser att skillnadenmellan
Alfa och Matteboken endast är 0,19 uppgifter vilket är en liten skillnad. Skillnaden
24
mellanMattebokensomharflestantaluppgifterochKollpåmatematikmedminstantal
uppgifterär1,21uppgifterpersida.MellanAlfaochKollpåmatematikärdetenskillnad
på1,02uppgifterpersida. I tabell5serviattKollpåmatematikhar flestantalbilder
med2,17bilderpersida,därefterharAlfamellanstadietsmatematik1,43bilderpersida
ochsistkommerMattebokenmed1,15bildpersida.SkillnadenmellanMattebokenoch
Koll på matematik är återigen den största skillnaden vi finner i tabellen, det är en
skillnadpå1,02bilderpersida.
För att närmare ta reda på hur mycket repetition som sker i böckerna har en
sammanställningavavsnittetbråkgjortsiallaböcker.Uppgifternasomräknatsihopär
de som leder fram till en diagnos eller ett ”träna mer” avsnitt. Alla böcker avslutar
kapitlenmednågonformavdiagnosellerspårdärdetfinnsuppgifterförelevensomvill
tränamer eller en fördjupning för eleven som behöver en utmaning. Upplägget kring
dessa avslutande avsnitt ser olika ut i böckerna men det viktiga för studien är att
avsnitten finns i alla böckerna och de har inte räknatsmed då det specifika avsnittet
bråkharundersökts.Valethargjortsattendasträknadeuppgiftersomleder framtill
diagnosenelleretttränamera/fördjupningsavsnitteftersomstudienvillvisahurmånga
repeterandeuppgifterelevernabehövergå igenom innan läromedelsförfattarnaanser
attdeärredoförendiagnos,fördjupningelleratttränamer.Sammanställningenvisar
totala summan uppgifter i bråkkapitlet samt omuppgifterna behandlar olika delar av
bråk.
Tabell 6: Förekomsten av repeterande uppgifter
Tabell 6 är den mest intressanta för studien då skillnaden på repeterande uppgifter
kommer fram.Vi ser att det är överlägset flest uppgifter i bråkavsnittet iMatteboken
Bråk Subtraherabråk Adderabråk Totalt
Kollpå
matematik
22 7 5 34
Matteboken
82 6 5 93
Alfa
62 - - 62
25
samtidigt som det är minst antal uppgifter i Koll påmatematik. Detta stämmer även
överensmedtabell4somvisarantaletuppgifterpersidadärMattebokenhadeflestoch
Kollpåmatematikhademinst.
Komparativ analys
Som togs upp i avsnittet teoretisk utgångpunkt så kommer Hultmans tankar om
traditionell undervisning som främjar mekanisk räkning eller en modernare
undervisning där elevens förståelse och eftertanke står i fokus (Prytz, 2003) kopplas
ihopmedvadBiremmenarärväsentligtförattbefästasinakunskaperimatematiksom
togs upp i forskningsöversikten. Hultmans tankar om en traditionell lärobok innebär
alltsåflerrepetitionsuppgiftermedanenlärobokmedfärrerepetitionsuppgifterhargått
ifrån mängdträningen och kan istället kopplas till ett moderna upplägg och
representerardärmedElowsonstankar.
Närden insamladedatan jämförsserviattdensenaste läroboken,Kollpåmatematik,
harfärreuppgifteränövrigamendärefterkommerintebokensomärskrivenunderLpo
94:asperiodutandenäldstabokenavdemalla,nämligenAlfamellanstadietsmatematik
somärskrivenunderLgr80:speriod.Ettmönsterenligtdennaordningvisarsiggenom
jämförelsen av resterandedata.Koll påmatematikhar flest bilder av alla böcker som
ingått i studien. Därefter kommer Alfa och sist kommerMattebokenmedminst antal
bilder per sida. Jämförandet av de två sammanställningarna uppgifter och bilder per
sidavisarattdenläroboksomharflestbilderharävenminstantaluppgiftervilkettyder
på att bilderna får större utrymme i denna bok än i de andra. I Matteboken är det
tvärtom,därtaruppgifternastörstutrymmemedanbildernatarminstutrymmeochär
hellerintesåmångatillantalet.MatematikbokenAlfaliggerhelatidenmittemellanKoll
påmatematikochMatteboken,bådenärdetgällerbilderpersidaochuppgifterpersida.
DäremotärdetingenstörreskillnadmellanAlfaochMatteboken,skillnadensomärvärd
att uppmärksammas är de två nämndaböckerna jämförtmedKoll påmatematik.Där
finnsdenstörstaskillnadenenligtsammanställningarnavilket tyderpåatt läromedlen
inte genomgått någon större förändringmellan år 1989 och år 2004. Förändringarna
haralltsåskettefterinförandetavLgr11somtydligtfokuserarpåelevernasförmågor.
DettaspeglasäveniKollpåmatematikdärdetfinnsettavsnittivarjekapitelsomheter
”välj bland förmågorna” (se bild 1). Samtidigt som antalet repetitionsuppgifter har
26
minskatdrastisktmellandetvåäldstaläroböckernaochKollpåmatematikvilketviseri
tabell 6. Det som tar plats i böckerna utöver bilder och uppgifter är det inledande
avsnittet förvarjekapitel ellernyttområdedärvarjebokharen förklaringochoftast
exempelpåhurelevernaskagenomföradekommandeuppgifterna.
Slutsatser
Koll på matematik har tydligt förändrats från den traditionella läroboken som
förespråkar mängdträning och repetition eftersom repetitionsuppgifterna i de
undersökta kapitlet ombråkharminskatmed59uppgifter om jämförandet skermot
Matteboken.KollpåmatematikkandärförrelaterastillHultmanssynomenmodernare
läroboksomframhäverelevernasförståelseocheftertanke.SamtidigtsomMatteboken
ochAlfamellanstadietsmatematikharmångaflerrepetitionsuppgifterochmellandessa
haringenstörreförändringsketttrotsattrepetitiontydligtskrivsframiLgr80meninte
i Lpo94.Matteboken som tillhörLpo94har till ochmed fler repetitionsövningarnär
man tittar på ett avgränsat utrymmemen i Alfas upplägg finns specifika avsnitt som
handlaromjustrepetitionsövningarvilketgördetväldigtcentraltiboken.Detsynsväli
innehållsförteckningensomgerenhelhetavbokensupplägg(sebild2).Bild3visarhur
ett uppslag ser ut i Matteboken som hade överlägset flest repeterande uppgifter i
kapitlet angående bråk. I Matteboken och Alfa mellanstadiets matematik kan därför
relateras till Elowsons syn om en mer traditionell lärobok där eleven utvecklar en
färdighetochbehärskaruträkningar.
Bild1. Bild2.
27
Bild3.
28
Diskussion
Den största skillnaden som finns ser vi först efter införandet av Lgr 11 där Koll på
matematik 5A och 5B tydligt har förändrats från det traditionella upplägget med
mängdträningochfokuspåmekaniskaräknemetodertillettmermoderntuppläggmed
färre repeterandeuppgifter.Bergius tankar somPrytz (2003) tarupppassarbra ihop
meddennaförändringdåhanuttrycktesignegativtmotdeböckerimatematikensom
hade likformiga och rutinmässiga uppgiftermed fokus påmekanisk räkning som fler
repeterandeuppgifterinnebär.Däremotförespråkadehanocksåenbokmedettenkelt
uppläggsomärlättattföljaochdärpassarintelängreKollpåmatematikindåbilderna
på sidorna har ökat markant och därmed även mängden färger och intryck.
KonsekvensenblirattnärensidaiKollpåmatematikslåsuppmötsögatdirektavbilder
iolikafärgerförstochdäreftermåsteläsarennavigerablandbildernaförattförståvad
som är dematematiska förklaringarna och var uppgifterna finns. Brändström (2003)
poängterarhurläroböckernafaktisktäruppbyggdaidagochmenarpåattdetintefinns
tillräckligtmedrepetitionidagensmatematikböckervilketocksågerettnegativtintryck
tillKollpåmatematikdärderepeterandeuppgifternaharminskat.Brändström(2003)
menar att ett kapitel räknar en elev klart på ungefär sex veckor innan nästa kapitel
inledsenligthenneochdettamenarhonär förkort tid förelevernaattbefästadenya
kunskaperna.Därföruppståralltsåbehovetavrepetition(Brändström2003,s23)som
enligt denna studie finns i de äldre läroböckerna. Detta resultat stärks ytterligare av
Bjarnadottir m.fl. (2013) som menar att för att befästa kunskaper i aritmetik är
repetition en nödvändighet. Repetitionen bidrar inte bara till att kunskaperna befästs
utan också en djupare förståelse för matematiken och räknesätten. När de äldre
läroböckernasomundersöktsidennastudiedåkopplastilldentidigareforskningsom
presenterats så är deras upplägg optimalt enligt Bjarnadottit (2013), Brändström
(2003)ochBergius (Prytz,2003) förattelevernaskunskaperskabeståsamtidigtsom
detbidrartillettbredareperspektivochdjupareförståelseföreleverna.
Om vi däremot tittar utifrån Hultmans (Prytz, 2003) teori som är den teoretiska
utgångspunktensåärKollpåmatematikdeböckersomelevernagynnasmestavenligt
honom. Både boken och tillhörande Lgr 11 förespråkar förståelsen och matematiska
29
förmågor precis som Hultman menade med sin senare kategori som var
”Undervisningen skulle syfta till att utveckla elevernas tankearbete på aritmetiska
uppgifterochindirektpåfrågorinom”menskligforskning”.Elevenskullevaraproduktiv
i den mening att matematiska regler och samband skulle, om inte sig upptäckas, så
emellertidbehovet avdem.” (Prytz2003, s. 45).EnligtHultmanbidrardessa typerav
uppläggimatematikböckertillattelevenutvecklasisittmatematiskatänkande.
30
Konklusion
SlutsatsenavstudienärattdetnyasteläromedletKollpåmatematikfokuseraralltmer
på förmågorochalltmindrepårepeterandeuppgifterochkandärförsammankopplas
med Hultmans syn om en modernare lärobok. De resterande läroböckerna anses
traditionella enligt teorin jag utgått från. Böckerna följer också den tekniska
utvecklingen som tillåter fler bilder och färger i böckerna. Koll på matematik har
överlägset flest bilder men också fler färger än omman tittar i Alfa som endast har
samma blåa färg genom hela boken. Det resultatet är oundvikligt eftersom det anses
självklartattläromedlenföljerdentekniskautvecklingenmendetsomärintressantär
attdetärpårepetitionsövningarnasbekostnadeftersomdefårmindreplatsiböckerna
juflerbildersomtillkommer.Iställetföratthakvarantaletuppgifterochendast lägga
till fler bilder. För vidare forskning inom området hade det varit intressant att
genomföra en undersökning kring elevers inlärning genom repetition för att faktiskt
försökataredapåhurmycketrepetitionsomäroptimaltförinlärningen.
31
Referenslista
Ammert,N.m.fl. (2011)Att speglavärlden: läromedelsstudier i teoriochpraktik. Lund:StudentlitteraturBjarnadóttir,K,Christiansen,A.&Lepik,M.(2013).ArithmetictextbooksinEstonia,IcelandandNorway–similaritiesanddifferencesduringthenineteenthcentury.NordicStudiesinMathematicsEducatioBrändström,Anna(2003)Läroboken–någotattfunderapå.Nämnarennr.4http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/2124_03_4.pdf
Danielsson,K.&Selander,S.(2014).Setexten!:multimodalatexteriämnesdidaktisktarbete.(1.uppl.)Malmö:GleerupDenk,Thomas(2002).Komparativmetod–förståelsegenomjämförelse.Lund:StudentlitteraturEliasson,A.(2013)Kvantitativmetodfrånbörjan.Lund:StudentlitteraturLgr11(2011).Läroplanförgrundskolan,förskoleklassenochfritidshemmet2011.Stockholm:SkolverketLgr11(2011)Kommentarmaterialtillkursplanenimatematik.Stockholm:skolverketLgr80(1980)Läroplanförgrundskolan,allmändel.Stockholm:SkolöverstyrelsenochutbildningsförlagetLgr80(1980)Kommentarmaterial.Atträkna,engrundläggandefärdighet.Stockholm:liberutbildningsförlagetLpo94(1994)Läroplanfördetobligatoriskaskolväsendet,förskoleklassenochfritidshemmet.UtbildningsdepartimentetPrytz,Johan(2003)”Moderna”idéerfrånförrochnu.Nämnarennr1.http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/4247_03_1.pdfSanomautbildning(2016)Författarpresentation.(2016-12-09)http://www.sanomautbildning.se/Laromedel/Grundskola-Fk-6/Matematik/Baslaromedel-F-3/Matteboken-1-3-Ny-upplaga/Forfattarpresentation/Selander,S.&Kress,G.R.(2010).Designförlärande:ettmultimodaltperspektiv.Stockholm:NorstedtSelanderStaffan(1991)Specialnummer:Läromedel.Ettutbildningsmaterialompedagogiskatexter.HögskolaniHörnösand:Institutetförpedagogisktextforskning
32
Skolverkets(2003)Lustenattlära–medfokuspåmatematik.Stockholm:skolverkethttp://www.mah.se/pages/45519/lustattlara.pdfSkolverket(2011)Laborativmatematik,konkretiserandeundervisningochmatematikverkstäder.Stockholm:skolverketSkolinspektionen(2009).Undervisningenimatematik–utbildningensinnehållochändamålsenlighet.Rapport2009:5https://www.skolinspektionen.se/globalassets/publikationssok/granskningsrapporter/kvalitetsgranskningar/2009/matematik/granskningsrapport-matematik.pdf Stridsman,S.(2014).Läromedelslotteriet–8av10lärarehinnerintegranskasinaegnaläromedel.Skolvärlden,9http://skolvarlden.se/artiklar/atta-av-tio-larare-hinner-inte-granska-laromedelPISA(2012)Matematikundervisningocheleversinlärning.SkolverketPehkonen,Erkki(1994)Seventh-graders'experiencesandwishesaboutmathematicsteachinginFinland.Nordicstudiesinmatematicseducationvol2,no1,s31-47http://ncm.gu.se/pdf/nomad/2_1_031047_pehkonen.pdf