En esta obra maestra de divulgación científica, se reconstruyen lassecuencias y las características de LOS TRES PRIMEROS MINUTOS DELUNIVERSO sobre la base de los datos proporcionados por eldescubrimiento,en1965,delfondoderadiacióncósmicademicroondas.Enuninciertomomento,ocurridocomomínimohacediezmilmillonesdeaños,sehabríaproducidounagigantescaexplosiónentodoelespacio,cuya elevada temperatura sólo permitiría la existencia de partículaselementales.Elposteriorenfriamientoypérdidadedensidaddelasopacósmica habría hecho posible el inicio del proceso de constitución denúcleoscomplejoscuyoresultadofinalseríanlasgalaxiasylasestrellas.

Steven Weinberg es titular de la cátedra Higgins de Física en laUniversidaddeHarvard,SéniorScientist enelObservatorioAstrofísicodelaSmithsonianInstitutionyfuePremioNobeldeFísicaen1979.

StevenWeinberg

Lostresprimerosminutosdeluniverso

Unaconcepciónmodernadelorigendeluniverso

ePubr1.0broncolin02.8.15

Títulooriginal:TheFirstTreeMinutes-AModernViewoftheUniverseStevenWeinberg,1977Traducción:NéstorMíguezRetoquedecubierta:broncolin

Editordigital:broncolinePubbaser1.2

Amispadres.

Prefacio

EstelibrosurgiódeunacharlaquedienelCentrodeEstudiantesdeCienciasdeHarvard en noviembre de 1973. Erwin Glikes, presidente y editor de BasicBooks,oyóhablardeestacharlaaunamigocomún,DanielBell,ymeinstóaquelaconvirtieraenunlibro.

Al principio la idea no me entusiasmó. Aunque he realizado algunospequeñostrabajosdeinvestigaciónencosmologíadetantoentanto,milaborhaestadodedicadaenmuchamayormedidaalafísicadelomuypequeño,lateoríadelaspartículaselementales.Porotraparte,lafísicadepartículaselementaleshasidouncampoextraordinariamenteactivoenlosúltimosaños,yyohabíaestadodemasiadotiempoapartadodeél,escribiendoartículosnotécnicosparadiversasrevistas.Teníamuchosdeseosdevolverdellenoamihábitatnatural,laPhysicalReview.

Sin embargo, no pude dejar de pensar en la idea de un libro sobre elUniverso primitivo. ¿Qué puede ser más interesante que el problema delGénesis? Asimismo, en el Universo primitivo, especialmente en el primercentésimodesegundo,losproblemasdelateoríadelaspartículaselementalesseunena losproblemasde la cosmología.Sobre todo, éste esunbuenmomentoparaescribirsobreelUniversoprimitivo.Justamenteenlaúltimadécadasehadifundidolaaceptación,como«modelocorriente»,deunateoríadetalladasobreelcursodelossucesosenelUniversoprimitivo.

Es una cosa notable poder decir cómo era el Universo al final del primersegundo, el primer minuto o el primer año. Para un físico, lo estimulante espoderefectuarcálculosnuméricos,poderdecirquedespuésdetalycualtiempodeterminadolatemperatura,ladensidadylacomposiciónquímicadelUniversotenían talesycualesvalores.Esverdadquenoestamosabsolutamenteseguros

de todoesto,peroesemocionanteelquepodamosahorahablardeestascosasconalgunaconfianza.Fueestaemociónloquequisetransmitirallector.

Esmejorqueaclareaquétipodelectorestádestinadoestelibro.Heescritoparaunlectorqueestádispuestoaabordarargumentacionesdetalladas,peronoestá familiarizado con la matemática ni con la física. Aunque debo exponeralgunasideascientíficasbastantecomplicadas,enellibronoseusamatemáticaalgunaquevayamásalládelaaritméticanisepresuponeconocimientoalgunodelafísicaolaastronomía.Hetratadodedefinircuidadosamentelos términoscuando se losusaporvezprimera,y ademásheproporcionadounglosariodetérminosfísicosyastronómicos.Cuandomehasidoposible,tambiénheescritonúmeros como «cien mil millones» en lenguaje común, en lugar de usar lanotacióncientíficamásconveniente:1011

Sin embargo, esto no significa que haya tratado de escribir un libro fácil.Cuando un abogado escribe para el público general, supone que la gente noconoceelderechofrancéso la leycontra las rentasperpetuas,peronoporesopiensamaldeellanilatrataconmenosprecio.Quierodevolverlaatención:mefiguro al lector como un astuto viejo abogado que no hablami lenguaje,masespera,ellonoobstante,oíralgunosargumentosconvincentesantesdeformarsejuicio.

Paraellectorquedeseaconoceralgunosdeloscálculosquefundamentanlosargumentosdeeste libro,hepreparadoun«suplementomatemático»quevaalfinaldellibro.Lamatemáticausadaaquíhaceestasnotasaccesiblesacualquierestudiantenograduadodeunacienciafísicaomatemática.Afortunadamente,encosmologíaloscálculosmásimportantessonbastantesencillos;sólodetantoentantoesmenesterrecurriralosrecursosmásrefinadosdelarelatividadgeneralolafísicanuclear.Loslectoresquedeseenproseguirelestudiodeestetemaenunplanomás técnicohallaránvarios tratadosavanzados (inclusounomío)queseindicanenlas«Sugerenciasparalecturasadicionales».

Debo también aclarar cuál es el alcance que pretendo dar a este libro.Categóricamente, no esun libro sobre todos los aspectosde la cosmología.Eltematieneunaparte«clásica»,queserelacionaprincipalmenteconlaestructuraengranescaladelUniversoactual:eldebatesobreelcarácterextragalácticodelasnebulosasespirales;eldescubrimientodeloscorrimientoshaciaelrojodelasgalaxias distantes y sudependencia de la distancia; losmodelos cosmológicosbasadosenlarelatividadgeneral,deEinstein,deSitter,LemaîtreyFriedmann,

etc.Estapartede la cosmologíaha sidomuybiendescrita enunacantidaddevaliososlibros,ynotengointencióndehaceraquíunaexposicióndetalladadeella. Este libro trata del Universo primitivo, y en particular del nuevoconocimiento del Universo primitivo que ha originado el descubrimiento delfondoderadiacióncósmicademicroondasrealizadoen1965.

Desde luego, la teoría de la expansión del Universo es un componenteesencialdenuestraactualconcepcióndelUniversoprimitivo,porloquemehevistoobligado, en el capítulo2, a hacer unabreve introducción a los aspectosmás «clásicos» de la cosmología. Creo que este capítulo brindará una baseadecuada, aun al lector que desconoce completamente la cosmología, paracomprender los desarrollos recientes en la teoría delUniverso primitivo de laque trata el resto del libro. Sin embargo, al lector que desee adquirir unconocimiento cabal de las partesmás viejas le instamos a consultar los librosindicadosenlas«Sugerenciasparalecturasadicionales».

En cambio, no he podido hallar ninguna exposición histórica coherente delosrecientesdesarrollosdelacosmología.Porello,mehevistoobligadoahaceralgunainvestigaciónpormicuentaenestecampo,enparticularconrespectoalafascinante cuestión de por qué no se llevaron a cabo investigaciones sobre elfondoderadiacióncósmicademicroondasmuchoantesde1965.(Examinamosestacuestiónenelcapítulo6.)Locualnosignificaqueyoconsidereestelibrocomounahistoriadefinitivadeestosdesarrollos;tengodemasiadorespetoporelesfuerzoylaatenciónaldetallequesenecesitaenlahistoriadelacienciaparahacermealguna ilusiónaeste respecto.Porelcontrario,mesentiría felizsiunhistoriador auténtico de la ciencia usara este libro como punto de partida yescribiera una historia adecuada de los últimos treinta años de investigacióncosmológica.

Estoy sumamente agradecido a Erwin Glikes y Farrell Phillips de BasicBooksporsusvaliosassugerenciasenlapreparacióndeestemanuscritoparasupublicación. También he sido ayudado en mayor medida de lo que puedoexpresarenlaredaccióndeestelibroporelamableconsejodemiscolegasdelafísicay laastronomía.Por tomarseel trabajode leerycomentarpartesdeestelibro, quiero agradecer especialmente a Ralph Alpher, Bernard Burke, RobertDicke, George Field, Gary Feinberg, William Fowler, Robert Herman, FredHoyle, Jim Peebles, Arno Penzias, Bill Press, Ed. Purcell y RobertWagoner.Vaya también mi agradecimiento a Isaac Asimov, I. Bernard Cohen, MarthaLiller y PhillipMorrison por suministrarme información sobre diversos temas

especiales.EstoyparticularmenteagradecidoaNigelCalderporhaberleídoensutotalidadelprimeresbozoyporsusagudoscomentarios.Nopuedoabrigarlaesperanza de que este libro se halle totalmente libre de errores y oscuridades,peroestoysegurodequeesmuchomásclaroyprecisodeloquehubiesesidosintodalagenerosaayudaquetuvelafortunaderecibir.

STEVENWEINBERGCambridge,MassachusettsJuliode1976

Capítulo1

INTRODUCCIÓN:ELGIGANTEYLAVACA

EnelNuevoEdda,unacoleccióndemitosnórdicoscompiladaaproximadamenteen 1220 por el magnate islandés Snorri Sturleson, se explica el origen delUniverso. En el origen, dice el Edda, no había nada en absoluto. «No habíaTierra,niCieloporencimadeella;habíaungranAbismo,yenningunapartehabía hierba».Al norte y al sur de esa nada había regiones de hielo y fuego,Niflheim y Muspelheim. El calor de Muspelheim fundió parte del hielo deNiflheim,ydelasgotasdellíquidosurgióungigante,Ymer.¿QuécomíaYmer?Alparecer,habíatambiénunavaca,Audhumla.¿Yquécomíaésta?Puesbien,habíaasimismounpocodesal.Yasísucesivamente.

No quiero ofender la sensibilidad religiosa, ni siquiera la de los vikingos,peroconsiderojustodecirqueéstenoesuncuadromuysatisfactoriodelorigendelUniverso.Aundejandodeladotodaslasobjecionesquepuedenhacersealoquesesabedeoídas,elrelatoplanteatantosproblemascomolosqueresponde,ycadarespuestaexigedarmayorcomplicaciónalascondicionesiniciales.

No podemos sencillamente sonreír ante el Edda y renunciar a todaespeculación cosmogónica: el deseo de conocer la historia del Universo esirresistible.Desdeloscomienzosdelacienciamoderna,enlossiglosXVIyXVII,losfísicosylosastrónomoshanvueltounayotravezalproblemadelorigendelUniverso.

Sin embargo, una aureola de mala reputación rodeó siempre a talesinvestigaciones. Recuerdo que en la época en que yo era estudiante y luego,cuando comencé mis propias investigaciones (sobre otros problemas), en eldeceniode1950, el estudiodelUniversoprimitivoeraconsideradoengeneralcomoalgoa loquenodebíadedicarsu tiempouncientíficorespetable.Yeste

juicio no carecía de justificación. Durante la mayor parte de la historia de lafísicaylaastronomíamodernassencillamentenohubofundamentosadecuados,deobservacióny teóricos, sobre los cuales construir unahistoria delUniversoprimitivo.

Ahora,enladécadaqueacabadetranscurrir, todoestohacambiado.Sehadifundido la aceptación de una teoría sobre el Universo primitivo que losastrónomos suelen llamar «el modelo corriente». Es muy similar a lo que sellama a veces la teoría de «la gran explosión», pero complementada conindicacionesmuchomásespecíficassobreelcontenidodelUniverso.EstateoríadelUniversoprimitivoeselobjetodeestelibro.

Para ver a dónde apuntamos, puede ser útil partir de un resumen de lahistoria del Universo primitivo según la describe actualmente el modelocorriente.Ésteessólounbreveesbozo;enloscapítulossiguientesexplicaremoslosdetallesdeestahistoriaylasrazonesquetenemosparacreerenella.

En el comienzo hubo una explosión. No una explosión como las queconocemosen laTierra,quepartendeuncentrodefinidoy seexpandenhastaabarcarunapartemásomenosgrandedelairecircundante,sinounaexplosiónqueseprodujosimultáneamenteentodaspartes,llenandotodoelespaciodesdeelcomienzoyenlaquetodapartículademateriasealejórápidamentedetodaotra partícula. «Todo el espacio», en este contexto, puede significar, o bien latotalidaddeunUniversoinfinito,obienlatotalidaddeunUniversofinitoquesecurva sobre sí mismo como la superficie de una esfera. Ninguna de estasposibilidades es fácil de comprender, pero esto no será un obstáculo paranosotros; en el Universo primitivo, importa poco que el espacio sea finito oinfinito.

Alcabodeuncentésimodesegundoaproximadamente,queeselmomentomásprimitivodelquepodemoshablarconciertaseguridad, la temperaturadelUniversofuedeunoscienmilmillones(1011)degradoscentígrados.Setratadeun calor mucho mayor aún que el de la estrella más caliente, tan grande, enverdad, que no pueden mantenerse unidos los componentes de la materiaordinaria: moléculas, átomos o siquiera núcleos de átomos. En cambio, lamateria separada en esta explosión consistía en diversos tipos de las llamadaspartículaselementales,quesonelobjetodeestudiodelamodernafísicanucleardealtasenergías.

Encontraremosrepetidamenteestaspartículasenestelibro;porelmomento

bastará nombrar a las que eran más abundantes en el Universo primitivo, ydejaremoslasexplicacionesmásdetalladasparaloscapítulos3y4.Untipodepartícula que estaba presente en gran cantidad era el electrón, la partícula concarganegativaquefluyeporloscablesenlacorrienteeléctricayconstituyelaspartesexterioresdetodoslosátomosymoléculasdelUniversoactual.Otrotipodepartículaqueabundabaentiemposprimitivoseraelpositrón,unapartículadecarga positiva que tiene exactamente la misma masa que el electrón. En elUniverso actual, sólo se encuentran positrones en los laboratorios de altasenergías,enalgunasespeciesderadiactividadyenlosfenómenosastronómicosviolentos, como los rayos cósmicos y las supernovas, pero en el Universoprimitivo el número de positrones era casi exactamente igual al número deelectrones.Ademásdeloselectronesylospositrones,habíacantidadessimilaresde diversas clases de neutrinos, fantasmales partículas que carecen demasa ycarga eléctrica. Finalmente, el Universo estaba lleno de luz. No debemosconsiderar a ésta separadamente de las partículas, pues la teoría cuántica nosdice que la luz consiste en partículas de masa cero y carga eléctrica cerollamadas fotones. (Cada vez que un átomo del filamento de una bombillaeléctrica pasa de un estado de alta energía a otro de baja energía se emite unfotón. Hay tantos fotones que salen de una bombilla eléctrica que parecenfundirse en una corriente continua de luz, pero una célula fotoeléctrica puedecontar fotones individuales, uno por uno). Todo fotón lleva una cantidad deenergíayunmomentodefinidosquedependendelalongituddeondadelaluz.Para describir la luz que llenó el Universo primitivo, podemos decir que elnúmeroylaenergíamediadelosfotoneseranaproximadamentelosmismosquelosdeelectrones,positronesoneutrinos.

Estaspartículas—electrones,positrones,neutrinosyfotones—erancreadascontinuamente a partir de la energía pura, y después de una corta vida erananiquiladasnuevamente.Sunúmero,porlotanto,noestabaprefijado,sinoquelodeterminabaelbalanceentrelosprocesosdecreaciónydeaniquilamiento.Deeste balance, podemos inferir que la densidad de esta sopa cósmica a unatemperaturadecienmilmillonesdegradoseraunoscuatromilmillones(4×109)devecesmayorqueladelagua.Hubotambiénunapequeñacontaminacióndepartículasmás pesadas, protones y neutrones, que en elmundo actual son losconstituyentesdelosnúcleosatómicos.(Losprotonestienencargapositiva;losneutronessonunpocomáspesadosyeléctricamenteneutros).Lasproporciones

eran, más o menos, de un protón y un neutrón por cada mil millones deelectrones, positrones, neutrinos o fotones. Este número —mil millones defotonesporpartículanuclear—eslacantidadcrucialquetuvoqueserderivadadelaobservaciónparaelaborarelmodelocorrientedelUniverso.Enefecto,eldescubrimientodelfondoderadiacióncósmica,queexaminamosenelcapítulo3,fueunamedicióndeesamagnitud.

Amedidaquelaexplosióncontinuó,latemperaturadisminuyó,hastallegaralostreintamilmillones(3×1010)degradoscentígradosdespuésdeundécimode segundo, diez mil millones de grados después de un segundo y tres milmillones de grados después de unos catorce segundos. Esta temperatura erasuficientemente baja como para que los electrones y positrones comenzaran aaniquilarse más rápidamente de lo que podían ser recreados a partir de losfotones y los neutrinos. La energía liberada en este aniquilamiento demateriahizodisminuirtemporalmentelavelocidadalaqueseenfriabaelUniverso,perolatemperaturacontinuócayendo,parallegaralosmilmillonesdegradosalfinaldelostresprimerosminutos.Estatemperaturafueentoncessuficienteparaquelosprotonesyneutronescomenzaranaformarnúcleoscomplejos,comenzandoconelnúcleodelhidrógenopesado(odeuterio),queconsisteenunprotónyunneutrón.Ladensidaderaaúnbastanteelevada(unpocomenorqueladelagua),de modo que estos núcleos ligeros pudieron unirse rápidamente en el núcleoligeromásestable,eldelhelio,queconsisteendosprotonesydosneutrones.

Al final de los tres primerosminutos, elUniverso contenía principalmenteluz,neutrinosyantineutrinos.Habíatambiénunapequeñacantidaddematerialnuclear,formadoahoraporun73porcientodehidrógenoyun27porcientodehelio,aproximadamente,yporunnúmeroigualmentepequeñodeelectronesquehabían quedado de la época del aniquilamiento entre electrones y positrones.Estamateria siguió separándosey sevolviócadavezmás fríaymenosdensa.Mucho más tarde, después de algunos cientos de miles de años, se hizosuficientementefríacomoparaqueloselectronesseunieranalosnúcleosparaformarátomosdehidrógenoydehelio.Elgasresultante,bajolainfluenciadelagravitación,comenzaríaaformaragrupamientosquefinalmentesecondensaríanparaformarlasgalaxiasylasestrellasdelUniversoactual.Perolosingredientescon losqueempezaríansuvida lasestrellasseríanexactamente lospreparadosenlostresprimerosminutos.

El modelo corriente, que acabamos de esbozar, no es la teoría más

satisfactoria imaginabledelorigendelUniverso.ComoenelNuevoEdda,hayunaembarazosavaguedadconrespectoalcomienzomismo,elprimercentésimode segundo aproximadamente. De igual modo, se presenta la incómodanecesidaddeestablecercondicionesiniciales,enespeciallaproporcióninicialdemilmillonesaunoentrelosfotonesylaspartículasnucleares.Preferiríamosunamayorinevitabilidadlógicaenlateoría.

Por ejemplo, una teoría alternativa que parece filosóficamentemuchomásatractiva es el llamadomodelo del estado estable. En esta teoría, propuesta afines del decenio de 1940 por Hermann Bondi, Thomas Gold y (en unaformulaciónunpocodiferente).FredHoyle,elUniversohasidosiempremásomenosigualacomoesahora.Amedidaqueseexpande,continuamentesecreanuevamateriaquellenalosvacíosentrelasgalaxias.Potencialmente, todaslascuestiones sobre por qué el Universo es como es pueden responderse en estateoríamostrandoqueesasíporqueeselúnicomododequepuedaseguirsiendoigual.SeeliminaelproblemadelUniversoprimitivo;nohuboningúnUniversoprimitivo.

¿Cómo, pues, hemos llegado al «modelo corriente»? ¿Y cómo hareemplazado a otras teorías, por ejemplo, almodelo del estado estable?Es untributoa laesencialobjetividadde laastrofísicamodernaelhechodequeesteconsenso se ha logrado, nomediante cambios en las preferencias filosóficas oporlainfluenciadelosmandarinesastrofísicos,sinobajolapresióndelosdatosempíricos.

En los dos capítulos próximos describiremos las dos grandes claves,suministradas por la observación astronómica, que nos han llevado almodelocorriente:eldescubrimientodelalejamientodelasgalaxiasdistantesyeldeunadébilelectricidadradioestáticaquellenaelUniverso.Setratadeunaricahistoriapara el historiador de la ciencia, llena de falsos comienzos, oportunidadesperdidas,preconceptosteóricosylaaccióndelaspersonalidades.

Despuésdeesteexamenpanorámicodelacosmologíaobservacional,trataréde armar las piezas que proporcionan los datos demodode formar un cuadrocoherentedelascondicionesfísicasenelUniversoprimitivo.Estonospermitirávolveralostresprimerosminutosconmayordetalle.Aquípareceapropiadountratamiento cinemático: imagen tras imagen, veremos al Universo expandirse,enfriarseyasarse.Intentaremostambiénpenetrarunpocoenunaépocaqueaúnpermaneceenelmisterio:elprimercentésimodesegundoyloqueocurrióantes.

¿Podemos realmente abrigar certidumbre en lo que respecta al modelo

corriente?¿Daránentierraconéllosnuevosdescubrimientosyloreemplazaránporalgunaotracosmogoníaoaunreviviránelmodelodelestadoestable?Quizá.No puedo negar que experimento una sensación de irrealidad cuando escribosobre los tresprimerosminutoscomosi realmentesupiésemosdequéestamoshablando.

Sin embargo, aunque se llegue a reemplazarlo, el modelo corriente habrádesempeñadoun papel de gran valor en la historia de la cosmología.Hoydía(aunquedesdehacesóloundecenio,aproximadamente)escostumbrerespetableponer a prueba ideas teóricas de la física o la astrofísica extrayendo susconsecuenciasenelcontextodelmodelocorriente.Es tambiénprácticacomúnusar el modelo corriente como base teórica para justificar programas deobservación astronómica. Así, el modelo corriente brinda un lenguaje comúnesencial que permite a teóricos y observadores evaluar mutuamente susrealizaciones. Si algún día elmodelo corriente es reemplazado por una teoríamejor,probablementeseráenvirtuddeobservacionesocálculosoriginadosenelmodelocorriente.

En el capítulo final me referiré al futuro del Universo. Puede continuarexpandiéndose eternamente, enfriándose, vaciándose y agonizando.Alternativamente, puede contraerse nuevamente disolviendo otra vez lasgalaxias, lasestrellas, losátomosylosnúcleosatómicosensusconstituyentes.Todoslosproblemasquesenospresentanenlacomprensióndelostresprimerosminutossurgirán,pues,nuevamente,enlaprediccióndelcursodelossucesosenlosúltimostresminutos.

Capítulo2

LAEXPANSIÓNDELUNIVERSO

La contemplación del cielo nocturno inspira la poderosa impresión de queestamosanteunUniversoinmutable.EsverdadquepordelantedelaLunapasannubes,queelcielorotaalrededordelaestrellaPolar,queenperíodosmáslargoslaLunacreceydisminuye,yquelaLunaylosplanetassemuevensobreeltelónde fondo de las estrellas. Pero sabemos que éstos son fenómenos meramentelocalescausadospormovimientosdentrodenuestroSistemaSolar.Másalládelosplanetas,lasestrellaspareceninmóviles.

Por supuesto, las estrellas se mueven, y a velocidades que llegan hastaalgunoscientosdekilómetrosporsegundo,demodoqueenunañounaestrellavelozpuederecorrerdiezmilmillonesdekilómetros,sobrepocomásomenos.Estadistanciaesmilvecesmenorque incluso ladistanciade lasestrellasmáscercanas,porlocualsuposiciónaparenteenelcielovaríamuylentamente.(Porejemplo, laestrellarelativamenterápida llamadaestrelladeBarnardestáaunadistancia de unos 56 billones de kilómetros; semueve a través de la visual aunos89kilómetrosporsegundo,osea2800millonesdekilómetrosporaño,yenconsecuenciasuposiciónaparentesedesplazaenunañoenunángulode0,0029degrado).Alavariaciónenlaposiciónaparentedelasestrellascercanasenelcielolosastrónomoslallaman«movimientopropio».Laposiciónaparenteenelcielo de las estrellas más distantes varía tan lentamente que no es posibledetectarsumovimientopropionisiquieraconlamáspacienteobservación.

Veremosqueestaimpresióndeinmutabilidadesilusoria.LasobservacionesqueexaminaremosenestecapítulorevelanqueelUniversosehallaenunestadode violenta explosión, en la cual las grandes islas de estrellas que llamamosgalaxiassealejanavelocidadesqueseacercanalavelocidaddelaluz.Además,

podemosextrapolarestaexplosiónhaciaatráseneltiempoyconcluirquetodaslasgalaxiasdebendehaberestadomuchomáscercaunasdeotrasenelpasado,tancerca,enefecto,quenilasgalaxiasnilasestrellasnisiquieralosátomosolos núcleos atómicos pueden haber tenido existencia separada.A esa época lallamamos«elUniversoprimitivo»,queconstituyeeltemadeestelibro.

NuestroconocimientodelaexpansióndelUniversoreposaenteramenteenelhecho de que los astrónomos pueden medir mucho más exactamente elmovimientodeuncuerpo luminosoa lo largo de lavisualque sumovimientoperpendicularaésta.Latécnicautilizaunaconocidapropiedaddetodaespeciede movimiento ondulatorio llamada efecto Doppler. Cuando observamos unaonda sonora o luminosa proveniente de una fuente en reposo, el tiempotranscurridoentrelallegadadelascrestasdelasondasanuestrosinstrumentoseselmismoqueeltiempotranscurridoentrelascrestascuandodejanlafuente.Encambio,silafuentesealejadenosotros,eltiempoquepasaentrelasllegadasdecrestasdeondassucesivasesmayorqueeltiempotranscurridoentreellasalabandonarlafuente,porquecadacrestatienequerecorrerunadistanciaunpocomayor que la cresta anterior para llegar hasta nosotros.El tiempo transcurridoentre las crestas es igual a la longituddeondadivididapor lavelocidadde laonda, demodo que una onda emitida por una fuente que se aleja de nosotrosparecerátenerunalongituddeondamayorquesilafuenteestuvieraenreposo.(Específicamente,elaumentofraccionaldelalongituddeondaestádadoporlarazóndelavelocidaddelafuentealavelocidaddelaondamisma,comoseveennotamatemática1).Análogamente,si la fuentesemuevehacianosotros,eltiempo transcurrido entre las llegadas de las crestas de las ondas disminuyeporque cada cresta sucesiva tiene que recorrer una distanciamenor, y la ondaparecetenerunalongitudmáscorta.Escomosiunviajantedecomercioenviarauna carta a su casa una vez por semana, regularmente, durante sus viajes;mientras se aleja de su casa, cada carta sucesiva tendrá que atravesar unadistancia un poco mayor que la anterior, de modo que sus cartas llegarán aintervalos de poco más de una semana; en el viaje de regreso, cada cartasucesivatendráqueatravesarunadistanciamenor,porloquelafrecuenciadelascartasserádemenosdeunacartaporsemana.

En nuestro tiempo es fácil observar el efecto Doppler en ondas sonoras:sencillamentevayamosalbordedeunacarreterayobservaremosqueelsonidodelmotordeunautomóvilqueavanzavelozmentetieneunaalturamayor(estoes,unalongituddeondamáscorta)cuandoelautoseaproximaquecuandose

aleja. Este efecto fue señalado por primera vez, según parece, por JohannChristianDoppler,profesordematemáticasdelaRealschuledePraga,en1842.El efecto Doppler en ondas sonoras fue experimentado por el meteorólogoholandés Christopher Heinrich Dietrich Buys-Ballot en un simpáticoexperimento realizado en 1845: como fuente sonora en movimiento usó unaorquestadetrompetasubicadaenunvagónabiertodeuntrenqueatravesabalacampiñaholandesacercadeUtrecht.

Doppler pensóque este efectopodría explicar losdiferentes coloresde lasestrellas.LaluzdelasestrellasquesealejarandelaTierrasedesplazaríahacialaslongitudesdeondasmáslargas,ypuestoquelaluzrojatieneunalongituddeondamayorquelalongituddeondamediadelaluzvisible,talestrellapareceríamásrojaqueelpromedio.Análogamente,laluzprovenientedeestrellasqueseacercarana laTierra secorreríaa las longitudesdeondamáscortas,demodoquelaestrellapareceríanotablementeazul.ProntoBuys-Ballotyotrosseñalaronqueel efectoDoppler esencialmenteno tieneninguna relaciónconel colordeunaestrella; esverdadque la luz azuldeuna estrellaque se aleja sedesplazahacia el rojo, pero al mismo tiempo parte de la luz ultravioleta normalmenteinvisibledelaestrellasecorrealaparteazuldelespectrovisible,demodoqueel color global apenas cambia. Las estrellas tienen diferentes coloresprincipalmenteporquetienendiferentestemperaturassuperficiales.

Sinembargo,elefectoDopplercomenzóaadquirirenormeimportanciaparalos astrónomos a partir de 1868, cuando se aplicó al estudio de las líneasespectralesindividuales.Añosantes,en1814-1815,elópticodeMunichJosephFrauenhofer había descubierto que, cuando se hace pasar la luz solar por unaranurayluegoporunprismadevidrio,elespectroresultantedecoloressehallaatravesadoporcientosdelíneasoscuras,cadaunadelascualesesunaimagendela ranura. (Algunasdeestas líneashabían sidoobservadasaúnantes, en1802,por William Hyde Wollaston, pero por entonces no fueron estudiadascuidadosamente). Siempre se encontraban las líneas oscuras en los mismoscolores, cadaunode los cuales correspondía auna longituddeonda luminosadefinida.Frauenhoferhallólasmismaslíneasespectralesoscuras,enlasmismasposiciones, en el espectro de la Luna y de las estrellas brillantes. Pronto secomprendióqueesaslíneasoscurassonproducidasporlaabsorciónselectivadeluz de determinadas longitudes de onda, cuando la luz pasa de la superficiecalientedeunaestrellaa laatmósferaexterna,másfría.Cada líneaescausadapor la absorción de luz por un elemento químico específico, lo que permitió

establecerque los elementosdelSol, comoel sodio, elhierro, elmagnesio, elcalcioyelcromo,sonlosmismosqueencontramosenlaTierra.(Hoysabemosquelas longitudesdeondadelas líneasoscurassonexactamenteaquéllasparalas cuales un fotón de esa longitud de onda tendría la energía necesaria paraelevaralátomodesuestadodemenorenergíaaunodesusestadosexcitados).

En 1868,SirWilliam Huggins logró demostrar que las líneas oscuras delespectrodealgunasdelaestrellasmásbrillantessecorrenligeramentehaciaelrojo o el azul, con respecto a su posición normal en el espectro del Sol.Interpretó correctamente esto como un corrimiento Doppler debido almovimiento de la estrella al alejarse o acercarse a la Tierra. Por ejemplo, lalongituddeondadecadalíneaoscuraenelespectrodelaestrellaCapellaesmáslargaque la longituddeondade la líneaoscuracorrespondienteenelespectrodelSolenun0,01porciento;estecorrimientohaciaelrojoindicaqueCapellasealejadenosotrosa0,01porcientodelavelocidaddelaluz,osea30kilómetrospor segundo. El efecto Doppler fue utilizado en las décadas siguientes paradescubrirlasvelocidadesdelasprominenciassolares,delasestrellasdoblesydelosanillosdeSaturno.

Lamedicióndevelocidadespor laobservacióndecorrimientosDoppleresunatécnicaintrínsecamenteexacta,porquelas longitudesdeondadelas líneasespectrales pueden medirse con gran precisión; no es raro hallar en tablaslongitudesdeondaindicadashastaconochocifrassignificativas.Asimismo,latécnica conserva su exactitud cualquiera que sea la distancia de la fuenteluminosa,siemprequehayabastanteluzpararecogerlíneasespectralescontralaradiacióndelcielonocturno.

Gracias al efecto Doppler conocemos los valores típicos de velocidadesestelares a los que aludimos al comienzo de este capítulo. El efecto Dopplertambién nos permite conocer las distancias de estrellas cercanas; si abrigamosuna sospecha con respecto a la dirección del movimiento de una estrella, elcorrimiento Doppler nos da su velocidad tanto a través como a lo largo denuestravisual,demodoquelamedicióndelmovimientoaparentedelaestrellaatravés de la esfera celeste nos dice a qué distancia se halla. Pero el efectoDopplersólocomenzóabrindarresultadosdeimportanciacosmológicacuandolos astrónomos iniciaron el estudio de los espectros de objetos situados adistancias mucho mayores que las de las estrellas visibles. Me referirébrevemente al descubrimiento de esos objetos y luego volveremos al efectoDoppler.

Comenzamosestecapítuloconlacontemplacióndelcielonocturno.AdemásdelaLuna,losplanetasylasestrellas,hayotrosdosobjetosvisibles,demayorimportanciacosmológica,quepodríamoshabermencionado.

Unode ellos es tan conspicuoybrillanteque es visible aun a travésde labrumadelcielonocturnodeunaciudad.Eslabandaluminosaqueseextiendeenun gran círculo a través de la esfera celeste y se lo conoce desde tiemposantiguos como la Vía Láctea. En 1750 el fabricante de instrumentos ThomasWright publicó un libro notable, Teoría original o nueva hipótesis sobre elUniverso, en el que sostenía que las estrellas están sobre una losa llana, una«muela»,deespesorfinito,peroqueseextiendeagrandesdistanciasentodaslasdirecciones, en el planode la losa.ElSistemaSolar estádentrode la losa, demodo que, como es natural, vemosmuchamás luz cuandomiramos, desde laTierra, a lo largo del plano de la losa que cuandomiramos en cualquier otradirección.EstoesloquevemoscomolaVíaLáctea.

HacetiempoquelateoríadeWrighthasidoconfirmada.AhorasepiensaquelaVíaLácteaesundiscoplanodeestrellas,conundiámetrode80000años-luzyunespesorde6000años-luz.Tambiénposeeunhaloesféricodeestrellasconundiámetrodecasi100000años-luz.Lamasatotalseestimahabitualmenteenunoscienmilmillonesdemasassolares,peroalgunosastrónomospiensanquepuedehabermuchamásmasaenunhalomásextenso.ElSistemaSolarestáaunos30000años-luzdelcentrodeldisco,yunpocoal«norte»delplanocentraldeéste.Eldiscorota,convelocidadesque lleganhasta los250kilómetrosporsegundo,ypresentagigantescosbrazosenespiral.Enconjuntoesunespectáculoglorioso,¡sipudiéramosverlodesdefuera!TodoelsistemaesllamadoahoralaGalaxia,o,enunaperspectivamásvasta,«nuestragalaxia».

Elotrodeloselementoscosmológicamenteinteresantesdelcielonocturnoesmuchomenosobvioque laVíaLáctea.En la constelacióndeAndrómedahayuna mancha brumosa, que no es fácil de ver, pero claramente visible en unanochedespejada,sisesabedóndebuscarla.Laprimeramenciónescritadeesteobjeto astronómico parece figurar en una lista delLibro de las estrellas fijas.Compilado en 964 d. C. por el astrónomo persa Abderramán Al-Sufi. Lodescribió como una «pequeña nube». Cuando se dispuso de telescopio, sedescubrieron en creciente cantidad tales objetos extensos, y los astrónomosdelossiglosXVIIyXVIIIhallaronqueesosobjetosseinterponíanenlabúsquedadecosas que parecían realmente interesantes: los cometas. Con el fin de

proporcionar una lista de objetos que no había que mirar en la búsqueda decometas, Charles Messier publicó en 1781 un famoso catálogo: Nebulosas ycúmulosestelares.Losastrónomosaúnserefierenalos103objetosregistradosen este catálogo por los números que les asignóMessier; así, la nebulosa deAndrómedaesM31,lanebulosadelCangrejoesM1,etcétera.

YaenépocadeMessiereraevidentequeesosobjetosextensosnoerantodosiguales. Algunos son obviamente cúmulos de estrellas, como las Pléyades(M45).Otrossonnubesirregularesdegasincandescente,amenudocoloreadas,yamenudotambiénasociadasconunaomásestrellas,comolanebulosagigantedeOrión(M42).Hoysabemosqueennuestragalaxiahayobjetosdeestosdostipos, y aquí no necesitamos ocuparnos más de ellos. Pero un tercio de losobjetos del catálogo deMessier eran nebulosas blancas de una forma elípticabastante regular, la más notable de las cuales era la nebulosa de Andrómeda(M31).Amedidaquelostelescopiosmejoraron,sedescubrieronotrosmilesdenebulosas, y a fines del siglo XIX se habían identificado brazos espirales enalgunas, entre ellasM31 yM33. Sin embargo, losmejores telescopios de lossiglosXVIIIyXIX nopodíandescomponer enestrellas lasnebulosas elípticasoespirales,porloquesedudabadesunaturaleza.

Parecehaber sido ImmanuelKant el primero en conjeturar que algunasdeesas nebulosas son galaxias como la nuestra. Retomando la teoría deWrightsobre laVíaLáctea,Kant, en1755, en suHistoria general de la naturaleza yteoría del cielo, sostuvo que las nebulosas, «o mejor dicho cierta especie deellas», son realmente discos circulares del mismo tamaño y forma,aproximadamente, que nuestra galaxia. Parecen elípticos porque vemos a lamayoría de ellos con cierta inclinación, y desde luego son tenues porque sehallanmuylejos.

La idea de un universo lleno de galaxias como la nuestra adquirió grandifusión, aunque enmodo alguno ganó aceptación universal, a comienzos delsiglo XIX. Seguía existiendo la posibilidad de que esas nebulosas elípticas yespiralesfuesenmerasnubesdenuestragalaxia,comootrosobjetosdelcatálogodeMessier. Una gran fuente de confusión fue la observación de estrellas queestallanenalgunasdelasnebulosasespirales.Siesasnebulosaseranrealmentegalaxias independientes que están demasiado alejadas de nosotros para quepodamosdiscernirestrellasindividuales,entonceslasexplosionesteníanqueserincreíblemente potentes para tener tal brillo a semejantes distancias. A este

respecto, no puedo resistirme a citar un ejemplo de la más madura prosacientíficadelsigloXIX.

En 1893, la historiadora inglesa de la astronomía Agnes Mary Clerkeescribió:

LaconocidanebulosadeAndrómeday lagranespiraldeCanesVenatici se cuentanentre losmásnotablesobjetosquedanunespectrocontinuo;yporreglageneral,lasemisionesdetodaslasnebulosasquepresentanlaaparienciadecúmulosestelaresbrumososporlaenormedistancia,sondelamismaespecie.Sinembargo,seríamuyapresuradoconcluirquesonrealmenteagregadosdecuerpos similares al Sol. La improbabilidad de tal inferencia ha aumentado mucho por lasexplosionesestelaresendosdeellos,aunintervalodeuncuartodesiglo.Porqueesprácticamenteseguroque,pordistantesqueseanlasnebulosas,lasestrellassonigualmenteremotas;luego,silaspartesconstituyentesdelasprimerasfuesensoles,losorbesincomparablementemayoresporlosquesudébilluzesobstruidacasitotalmentedebenser,comohaargüidoelSr.Proctor,deunaescalademagnitudquelaimaginaciónnopuedeconcebir.

Hoysabemosqueesasexplosionesestelareseran,enverdad,«deunaescalade magnitud que la imaginación no puede concebir». Eran supernovas,explosiones en las que una estrella se acerca a la luminosidad de toda unagalaxia.Peroestonosesabíaen1893.

Lacuestiónde lanaturalezade lasnebulosaselípticasyespiralesnopodíaser resueltasinalgúnmétodo fiableparadeterminarsusdistancias.Finalmentesedescubriótalprocedimientocuandoseterminólaconstruccióndeltelescopiode2,5metrosdeMonteWilson,cercadeLosAngeles.En1923,EdwinHubblepudo por primera vez descomponer la nebulosa de Andrómeda en estrellasseparadas. Halló que sus brazos espirales contienen unas pocas estrellasvariablesbrillantes,conelmismotipodevariaciónperiódicaenlaluminosidadqueyaseconocíaenunaclasedeestrellasdenuestragalaxiallamadasvariablesCefeidas. La razón de que esto fuera tan importante era que, en el decenioanterior,lalabordeHenriettaSwanLeavittyHarlowShapley,delObservatoriodel Harvard College, había logrado establecer una estrecha relación entre losperiodosobservadosdevariaciónenlasCefeidasysusluminosidadesabsolutas.(La luminosidad absoluta es la energía radiante total emitida por un objetoastronómico en todas las direcciones. La luminosidad aparente es la energíaradiantequerecibimosencadacentímetrocuadradodelespejodeltelescopio.Loque determina el grado subjetivo de brillo de los objetos astronómicos es laluminosidadaparente,no laabsoluta.Desde luego, la luminosidadaparentenosólo depende de la luminosidad absoluta, sino también de la distancia; así,

conociendo las luminosidades absoluta y aparente de un cuerpo astronómicopodemosinferirsudistancia).Hubble,alobservarlaluminosidadaparentedelasCefeidas de la nebulosa deAndrómeda, y después de calcular su luminosidadabsoluta a partir de susperíodos, pudo inmediatamente evaluar sudistancia, ypor ende la distancia de la nebulosa de Andrómeda, usando la sencilla reglasegúnlacuallaluminosidadaparenteesproporcionalalaluminosidadabsolutaeinversamenteproporcionalalcuadradodeladistancia.SuconclusiónfuequelanebulosadeAndrómedaestáaunadistanciade900000años-luz,oseaquesulejanía es mayor en más de diez veces que la de los más distantes objetosconocidosdenuestragalaxia.VariosajustesefectuadosporWalterBaadeyotrosenlarelaciónentreelperíodoylaluminosidaddelasCefeidashanllevadoahoraaincrementarladistanciadelanebulosadeAndrómedaamásdedosmillonesdeaños-luz,perolaconclusiónerayaclaraen1923:lanebulosadeAndrómeday los miles de nebulosas similares son galaxias como la nuestra y llenan elUniversoagrandesdistanciasentodaslasdirecciones.

Ya antes de establecerse la naturaleza extragaláctica de las nebulosas, losastrónomos habían logrado identificar las líneas de su espectro con líneasconocidas en los espectros atómicos. Sin embargo, en el decenio 1910-1920Vesto Melvin Sipher, del observatorio Lowell, descubrió que las líneasespectrales demuchas nebulosas están ligeramente corridas hacia el rojo o elazul. Estos corrimientos fueron interpretados inmediatamente como causadospor un efecto Doppler, lo cual indicaba que las nebulosas se desplazanalejándoseoacercándosea laTierra.Porejemplo, lanebulosadeAndrómeda,según se halló, se mueve en dirección a la Tierra a unos 300 kilómetros porsegundo,mientrasqueelcúmulodegalaxiasmásdistantes,enlaconstelacióndeVirgo,sealejadelaTierraaunos1000kilómetrosporsegundo.

Alprincipiosepensóqueéstaspodíansermeramentevelocidadesrelativas,como reflejo de un movimiento de nuestro Sistema Solar en dirección haciaalgunas galaxias y en sentido contrario con respecto a otras. Pero estaexplicación se hizo insostenible amedida que se descubríanmás corrimientosespectralesgrandes,todoshaciaelextremorojodelespectro.Eraevidenteque,aparte de unas pocas vecinas, como la nebulosa de Andrómeda, las otrasgalaxias, engeneral, se alejandenosotros.Por supuesto, estono significaquenuestragalaxiaocupealgunaposicióncentralespecial.Encambio,parecequeelUniversosufrealgúngénerodeexplosión,enlaquecadagalaxiasealejadetodaotragalaxia.

Esta interpretación recibió general aceptación después de 1929, cuandoHubble anunció haber descubierto que los corrimientos hacia el rojo de lasgalaxias aumentan aproximadamente enproporción a sudistanciadenosotros.Laimportanciadeestaobservaciónresideenquese trata justamentedeloquecabría predecir de acuerdo con el cuadro más sencillo posible del flujo demateriaenunUniversoenexplosión.

Intuitivamente,podríamossuponerque,encualquiermomentodeterminado,elUniversodebepresentarelmismoaspectoparalosobservadoresdetodaslasgalaxias típicas y cualquiera que sea la dirección en quemiren. (Aquí, ymásadelante,usoeladjetivo«típico»paradesignarlasgalaxiasquenotienenningúnmovimiento peculiar propio de cierta magnitud, sino que sencillamente sonarrastradas por el flujo cósmico general de las galaxias). Esta hipótesis es tannatural (al menos desde Copérnico) que el astrofísico inglés Edward ArthurMilnelahallamadoelprincipiocosmológico.

Aplicadoalasgalaxias,elprincipiocosmológicopostulaqueunobservadorde una galaxia típica verá a todas las otras galaxias moverse con el mismocuadrodevelocidades,cualquieraquesealagalaxiatípicaenqueseencuentreelobservador. Una consecuencia matemática directa de este principio es que lavelocidad relativa de dos galaxias cualesquiera debe ser proporcional a ladistanciaquehayentreellas,comohallóHubble.

Figura l. La homogeneidad y la ley de Hubble. Semuestra aquí una serie de galaxias espaciadas aintervalosiguales,Z,A,B,C,convelocidadesmedidasdesdeA,BoCindicadasporlaslongitudesylasdireccionesdelasflechascorrespondientes.ElprincipiodehomogeneidadexigequelavelocidaddeCvistaporBseaigualalavelocidaddeBvistaporA;lasumadeestasdosvelocidadesdalavelocidaddeCvistaporA,indicadaporunaflechaquetieneeldobledelargo.Procediendodeestamanera,podemosllenartodoelcuadrodevelocidadesquesemuestraenlafigura.Comopuedeverse,lasvelocidadesobedecenalaley

deHubble:lavelocidaddecualquiergalaxiamedidaporcualquierotraesproporcionalaladistanciaquehayentreellas.Ésteeselúnicocuadrodevelocidadescompatibleconelprincipiodehomogeneidad.

Paracomprenderesto,imaginemostresgalaxiastípicas,A,ByC,dispuestasenlínearecta(véaselafigura1).SupongamosqueladistanciaentreAyBeslamismaqueladistanciaentreByC.CualquieraquesealavelocidaddeBvistadesde A, el principio cosmológico establece que C debe tener la mismavelocidadrelativarespectoaB.PeroobsérveseentoncesqueC,lacualsehallaaldoblededistanciadeAqueB,tambiénsemuevedosvecesmásrápidamenteconrespectoaAqueB.Podemosagregarmásgalaxiasaestacadena,siemprecon el resultado de que la velocidad de alejamiento de cualquier galaxia conrespectoacualquierotraesproporcionalaladistanciaentreellas.

Como sucede a menudo en la ciencia, este argumento puede usarse haciaadelante y hacia atrás. Hubble, al observar una proporcionalidad entre lasdistancias de las galaxias y sus velocidades de alejamiento, demostróindirectamente la verdad del principio cosmológico. Esto es enormementesatisfactorio desde el punto de vista filosófico, pues ¿por qué una partecualquiera o una dirección cualquiera del Universo habría de ser diferente decualquierotra?TambiénnosaseguradequelosastrónomosrealmentetomanenconsideraciónunaparteapreciabledelUniverso,ynounmeroremolinolocalenun torbellino cósmico más vasto. Inversamente, podemos dar por sentado elprincipio cosmológico sobre bases a priori, y deducir la relación deproporcionalidad entre la distanciay la velocidad, comohicimos en el párrafoanterior.Deestemodo,mediantelamediciónrelativamentefácildecorrimientosDoppler, podemos estimar la distancia deobjetosmuy remotos a partir de susvelocidades.

El principio cosmológico tiene el apoyo de observaciones de otra especie,ademásdelamedicióndecorrimientosDoppler.Descontandolasdeformacionesdebidas a nuestra propia galaxia y al rico cúmulo cercano de galaxias de laconstelaciónVirgo,elUniversoparecenotablementeisótropo;estoes,presentaelmismo aspecto en todas las direcciones. (Esto lo demuestra demanera aúnmásconvincentelaradiacióndefondodemicroondasqueexaminaremosenelpróximo capítulo). Pero desde Copérnico hemos aprendido a guardarnos desuponerquehayalgoespecialenlaubicacióndelahumanidadenelUniverso.Demodoque si elUniversoes isótropoalrededornuestro, tambiéndebe serloalrededor de cualquier galaxia típica. Pero todo punto delUniverso puede ser

llevado a coincidir con otro punto cualquiera por una serie de rotacionesalrededor de centros fijos (véase la figura 2), demodo que si el Universo esisótropoalrededornuestro,tambiénesnecesariamentehomogéneo.

Antes de seguirmás adelante, esmenester hacer algunas aclaraciones conrespecto al principio cosmológico. Primero, obviamente no es verdadero apequeñaescala:estamosenunagalaxiaqueperteneceaunpequeñogrupolocaldeotrasgalaxias(incluyendoaM31yM33),elcualasuvezsehallacercadelenormecúmulodegalaxiasdeVirgo.Enrealidad,delas33galaxiasdelcatálogodeMessier,casilamitadestánenunapequeñapartedelcielo,laconstelacióndeVirgo. El principio cosmológico, si es válido, sólo interviene cuandocontemplamoselUniversoenunaescalaalmenostangrandecomoladistanciaentrecúmulosdegalaxias,oseaunos100millonesdeaños-luz.

Figura2.Isotropíayhomogeneidad.SielUniversoesisótropoalrededordelagalaxia1ylagalaxia2,entonces es homogéneo. Para demostrar que las condiciones en dos puntos cualesquiera,A yB, son lasmismas,tráceseuncírculoconcentroenlagalaxia1quepaseporA,yotrocírculoconcentroenlagalaxia2quepaseporB.Laisotropíaalrededordelagalaxia1exigequelascondicionesseanlasmismasenAyenelpuntoC,dondeseintersectanlosdoscírculos.Deigualmodo,laisotropíaalrededordelagalaxia2exigequelascondicionesseanlasmismasenByenC.Luego,sonlasmismasenAyenB.

Otraaclaración.Alusarelprincipiocosmológicoparaobtenerlarelacióndeproporcionalidadentrevelocidadesydistanciasgalácticas,supusimosque,silavelocidaddeCconrespectoaBeslamismaquelavelocidaddeBconrespectoaA,entonceslavelocidaddeCconrespectoaAesdosvecesmayor.Éstaeslaregla usual para sumar velocidades que todos conocemos, y ciertamentefuncionabienparalasvelocidadesrelativamentebajasdelavidaordinaria.Peroestareglapierdevalidezparavelocidadesqueseacercanaladelaluz(300000kilómetrosporsegundo),puesdelocontrario,alsumarunaseriedevelocidadesrelativas,podríamos llegara totalizarunavelocidadmayorque lade la luz, locual está excluido por la teoría especial de la relatividad de Einstein. Porejemplo,lareglahabitualparalaadicióndevelocidadesdiríaquesiunpasajerodeunaviónque semuevea tres cuartosde lavelocidadde la luzdisparaunabalahaciaadelanteatrescuartosdelavelocidaddelaluz,entonceslavelocidaddelabalaconrespectoalsueloserádeunavezymedialavelocidaddelaluz,locual es imposible. La relatividad especial evita este problemamodificando lareglaparasumarvelocidades:lavelocidaddeCconrespectoaAesenrealidadunpocomenorquelasumadelasvelocidadesdeBconrespectoaAydeCconrespectoaB,demodoquepormuchoquesumemosvelocidadesmenoresqueladelaluz,nuncaobtenemosunavelocidadmayorqueladelaluz.

NadadeestoeraunproblemaparaHubbleen1929;ningunadelasgalaxiasqueestudióteníaunavelocidadqueseaproximaraaladelaluz.Perocuandoloscosmólogospiensanen lasdistanciasrealmentegrandesquesoncaracterísticasdel Universo como un todo, deben trabajar en un marco teórico capaz deconsiderar velocidades que se aproximen a la de la luz, esto es, con la teoríaespecial y la teoría general de la relatividad. En verdad, cuando abordamosdistancias tan grandes, el concepto mismo de distancia se hace ambiguo, ydebemosespecificarsinosreferimosaladistanciamedidaporobservacionesdeluminosidades,odiámetros,omovimientospropiosoalgunaotracosa.

Volviendoahoraa1929:Hubblecalculóladistanciade18galaxiasapartirde la luminosidad aparente de sus estrellas más brillantes, y comparó esasdistancias con las velocidades respectivas de las galaxias, determinadasespectroscópicamentepor sus corrimientosDoppler.Laconclusiónaque llegófue que existe una «relación aproximadamente lineal» (es decir, deproporcionalidad simple) entre las velocidades y las distancias. En verdad, alexaminarlosdatosdeHubble,mepreguntoconasombrocómopudollegaratalconclusión: las velocidades galácticas casi no parecen correlacionadas con las

distancias,ysóloseobservaunasuavetendenciadelavelocidadaaumentarconla distancia. En efecto, no esperaríamos que hubiera una clara relación deproporcionalidad entre la velocidad y la distancia en esas 18 galaxias, ya queestán todas demasiado cerca, pues ninguna está más lejos que el cúmulo deVirgo.EsdifícilevitarlaconclusióndequeHubbleconocíalarespuestaalaquequeríallegar,obienbasándoseenelargumentosimpleesbozadoantes,obieneneldesarrolloteóricorelacionadoconestoqueexaminaremosmásadelante.

Seacomofuere,para1931loselementosdejuiciohabíanaumentadomucho,yHubblepudoverificarlaproporcionalidadentrelavelocidadyladistanciaparagalaxiasconvelocidadesquellegabanhastalos20000kilómetrosporsegundo.Con las estimaciones de las distancias entonces disponibles, la conclusión eraquelasvelocidadesaumentabanen170kilómetrosporsegundoporcadamillóndeaños-luzdedistancia.Así,unavelocidadde20000kilómetrosporsegundosuponeunadistanciade120millonesdeaños-luz.Esta cifra—ladeunciertoincremento de la velocidad por la distancia—es conocida en general como la«constante de Hubble». (Es una constante en el sentido de que laproporcionalidad entre la velocidad y la distancia es la misma para todas lasgalaxiasenunmomentodado,pero,comoveremos,laconstantedeHubblevaríaconeltiempo,amedidaqueelUniversoevoluciona).

En1936,Hubble,encolaboraciónconelespectroscopistaMiltonHumason,pudomedirladistanciaylavelocidaddelcúmulodegalaxiasdeUrsaMajorII.Sehallóquesealejaaunavelocidadde42000kilómetrosporsegundo,el14porcientodelavelocidaddelaluz.Ladistancia,estimadaporentoncesen260millonesdeaños-luz,eraellímitedelasposibilidadesdeMonteWilson,porloque la labor de Hubble tuvo que detenerse. Después de la guerra, con laconstruccióndetelescopiosmásgrandesenMontePalomaryMonteHamilton,el programa de Hubble fue retomado por otros astrónomos (sobre todo AllanSandage,dePalomaryMonteWilson),yprosigueenlaactualidad.

Laconclusiónqueseextraegeneralmentedeestemediosiglodeobservaciónes que las galaxias se alejan de nosotros con velocidades proporcionales a ladistancia(almenosparavelocidadesnomuycercanasaladelaluz).Claroestá,comoyasubrayamosennuestroexamendelprincipiocosmológico,queestonosignifica que nos hallemos en una posición especialmente favorecida odesfavorecida en el cosmos; todo par de galaxias se alejan a una velocidadrelativa proporcional a su distancia. La modificación más importante a lasconclusiones originales de Hubble es una revisión de la escala de distancias

extragaláctica:enpartecomoresultadodeunareevaluación,porWalterBaadeyotros, de la relación establecida por Leavitt y Shapley entre el período y laluminosidadde lasCefeidas, lasdistanciasdegalaxias lejanas se estimaahoradiezvecesmayoresquelasconcebidasentiempodeHubble.Así,secreeahoraquelaconstantedeHubblesóloesde15kilómetrosporsegundopormillóndeaños-luz.

¿QuénosdicetodoestosobreelorigendelUniverso?Silasgalaxiasseestánalejandounasdeotras,entoncesantañodebendehaberestadomáscerca.Paraserespecíficos, si suvelocidadha sidoconstante, entoncesel tiempoque todopardegalaxiashanecesitadoparallegarasuseparaciónactualesexactamenteladistancia actual entre ellas dividida por su velocidad relativa. Pero con unavelocidad que es proporcional a su separación actual, ese tiempo es elmismopara todopardegalaxias: ¡enelpasadodebenhaberestado todasunidasenelmismotiempo!SiasignamosalaconstantedeHubbleelvalorde15kilómetrosporsegundopormillóndeaños-luz,eltiempoenquelasgalaxiascomenzaronasepararseseráunmillóndeaños-luzdivididopor15kilómetrosporsegundo,osea20milmillonesdeaños.Ala«edad»calculadadeestemodolallamaremosel «tiempo de expansión característico»; sencillamente es el recíproco de laconstantedeHubble.LaedadverdaderadelUniversoesrealmentemenorqueeltiempo de expansión característico, porque, como veremos, las galaxias no sehan movido a velocidades constantes, sino que éstas han disminuido porinfluenciadesumutuagravitación.Porlotanto,silaconstantedeHubbleesde15kilómetrosporsegundopormillóndeaños-luz,laedaddelUniversodebeserinferioralos20000millonesdeaños.

A veces resumimos todo esto diciendo que el tamaño del Universo estácreciendo.EstonosignificaqueelUniversotengauntamañofinito,aunquebienpuedetenerlo.Seusaestelenguajeporqueencualquiertiempodeterminado,laseparación entre cualquier par de galaxias típicas aumenta en la mismaproporción. Durante cualquier intervalo que sea suficientemente breve comopara que las velocidades de las galaxias permanezcan aproximadamenteconstantes,elincrementodelaseparaciónentreunpardegalaxiastípicasestarádadoporelproductodesuvelocidadrelativayeltiempotranscurrido,o,usandolaleydeHubble,porelproductodelaconstantedeHubble,laseparaciónyeltiempo.Peroentonceslarazóndel incrementodelaseparaciónalaseparaciónmisma estará dada por el producto de la constante de Hubble por el tiempotranscurrido, que es igual para todo par de galaxias. Por ejemplo, durante un

intervalode tiempodel1porcientodel tiempodeexpansióncaracterístico (elrecíproco de la constante de Hubble), la separación de todo par de galaxiastípicas aumentará en un 1 por ciento. Diríamos, pues, hablando en términosaproximados,queeltamañodelUniversohaaumentadoel1porciento.

Noquierocausarlaimpresióndequetodoelmundoestádeacuerdoconestainterpretacióndelcorrimientohaciaelrojo.Enrealidad,noobservamosgalaxiasquesealejendenosotros;todoloquesabemosconcertezaesquelaslíneasdesusespectrosestáncorridashaciael rojo,estoes,hacia las longitudesdeondamáslargas.Hayeminentesastrónomosquedudandequeloscorrimientoshaciael rojo tengan algo que ver con efectos Doppler o con una expansión delUniverso.HaltonArp,delosObservatoriosHale,hasubrayadolaexistenciadeagrupamientos de galaxias en el cielo en los que algunas galaxias tienenmuydiferentes corrimientos hacia el rojo que las otras; si esos agrupamientosrepresentanverdaderasasociacionesfísicasdegalaxiasvecinas,nopodríantenervelocidadesmuydiferentes.Asuvez,MaartenSchmidtdescubrióen1963queunaciertaclasedeobjetosque tienen laaparienciadeestrellas tienenenormescorrimientoshaciaelrojo,¡enalgunoscasosdemásdel300porciento!Siestos«objetos casi estelares» están tan lejos como indican sus corrimientoshacia elrojo, deben emitir cantidades enormes de energía para ser tan brillantes.Finalmente,noesfácildeterminarlarelaciónentrelavelocidadyladistanciaadistanciasrealmentegrandes.

Sin embargo, hayunamanera independiente de confirmar que las galaxiasrealmente sealejan,como indican loscorrimientoshaciael rojo.Comohemosvisto, esta interpretación de los corrimientos hacia el rojo implica que laexpansión delUniverso comenzó hace un pocomenos de 20 000millones deaños. Por lo tanto, esto tenderá a confirmarse si podemos hallar algún otroindiciodequeelUniversoesrealmentetanviejo.Enefecto,haybuenaspruebasdequenuestragalaxiatieneentre10y15milmillonesdeaños.EstaestimaciónprovienedelaabundanciarelativadediversosisótoposradiactivosenlaTierra(especialmente los isótoposdeluranio,U-235yU-238)yde cálculos sobre laevolucióndelasestrellas.Ciertamente,nohayningunarelacióndirectaentrelastasasderadiactividadolaevoluciónestelaryelcorrimientohaciaelrojodelasgalaxias distantes, de modo que es fuerte la presunción de que la edad delUniversodeducidadelaconstantedeHubbleesverdadera.

A este respecto, es históricamente interesante recordar que durante losdeceniosde1930y1940secreyóquelaconstantedeHubbleeramuchomayor,

de unos 170 kilómetros por segundo por millón de años-luz. Por nuestrorazonamientoanterior,laedaddelUniversotendríaqueserigualaunmillóndeaños-luzdivididopor170kilómetrosporsegundo,osea2000millonesdeaños,oaunmenorsitomamosencuentaelfrenogravitacional.Perodesdelosestudiosde la radiactividad por Lord Rutherford se sabe que la Tierra es mucho másvieja;secreeahoraquetieneunos4600millonesdeaños.LaTierranopuedesermásviejaqueelUniverso,porloquelosastrónomossevieronforzadosadudarde que el corrimiento hacia el rojo realmente nos diga algo sobre la edad delUniverso.Algunasdelasmásingeniosasideascosmológicasdelosdeceniosde1930y1940tuvieronsuorigenenestaevidenteparadoja,inclusoquizálateoríadel estado estable. Tal vez la eliminación de la paradoja de las edades por ladecuplicación de la distancia extragaláctica en la década de 1950 fue lacondición esencial para el surgimiento de la cosmología de la gran explosióncomoteoríacorriente.

El cuadro del Universo que hemos presentado es el de un enjambre degalaxiasenexpansión.Hastaahoralaluzsólohadesempeñadoparanosotroselpapeldeun«mensajeroestelar»,quetransmiteinformaciónsobreladistanciaylavelocidadde lasgalaxias.Sinembargo, lascondicioneseranmuydiferentesen el Universo primitivo; como veremos, la luz era entonces el componentedominante delUniverso, y lamateria ordinaria sólo desempeñaba el papel deuna contaminación despreciable. Por lo tanto, nos será útil paramás adelantereformular lo que hemos aprendido sobre el corrimiento hacia el rojo entérminosdelaconductadelasondasluminosasenunUniversoenexpansión.

Consideremos una onda luminosa que viaja entre dos galaxias típicas. Laseparaciónentre lasgalaxiases igualalproductodel tiempodeviajede la luzporsuvelocidad,mientrasqueelaumentodeestaseparaciónduranteelviajedelaluzesigualaltiempodeeseviajeporlavelocidadrelativadelasgalaxia.Paracalcularlafraccióndeincrementoenlaseparación,dividimoselincrementoenla separación por el valor medio de esta separación durante el incremento, yhallamos que el tiempo de viaje de la luz se anula: el incremento en laseparacióndelasdosgalaxias(yporendedecualesquieraotrasgalaxiastípicas)durante el tiempo de viaje de la luz es exactamente la razón de la velocidadrelativade lasgalaxiasa lavelocidaddela luz.Pero,comohemosvistoantes,esta misma razón da también el incremento en la longitud de onda de la luzdurante su viaje. Así, la longitud de onda de todo rayo de luz sencillamenteaumentaenproporcióna laseparaciónentregalaxias típicasamedidaqueel

Universoseexpande.Podemosconcebirlascrestasdelasondascomosifueran«apartadas» cada vez más por la expansión del Universo. Aunque nuestraargumentación sólo ha sido estrictamente válida para tiempos de viaje cortos,formando una secuencia de estos viajes podemos concluir que lo mismo esválido en general. Por ejemplo, cuando contemplamos la galaxia 3C295 yhallamosquelaslongitudesdeondadesusespectrossonun46porcientomáslargas que en nuestras tablas corrientes de longitudes de onda espectrales,podemos concluir que elUniverso es ahora un 46 por cientomás grande quecuandolaluzpartióde3C295.

Hasta ahora nos hemos ocupado de cuestiones que los físicos llaman«cinemáticas»yconciernenaladescripcióndelmovimientoindependientementedetodaconsideraciónsobrelasfuerzasquelorigen.Sinembargo,durantesigloslosfísicosylosastrónomoshantratadotambiéndecomprenderladinámicadelUniverso.Locualhallevadoinevitablementealestudiodelpapelcosmológicode la única fuerza que actúa entre cuerpos astronómicos, la fuerza de lagravitación.

Comoeradeesperar,fueIsaacNewtonquienprimeroabordóesteproblema.EnunafamosacorrespondenciaconelclasicistadeCambridgeRichardBentley,NewtonadmitióquesilamateriadelUniversoestuvieradistribuidaparejamenteenuna región finita, entonces toda ella tendería a caer hacia el centro, «y allíformarunagranmasaesférica».Encambio,silamateriaestuvieseparejamentedispersa por un espacio infinito, no habría centro alguno sobre el que pudieracaer. En este caso, se contraería en un número infinito de agrupamientos,esparcidosporelUniverso.NewtonconjeturabaqueéstepodíaserelorigendelSolylasestrellas.

Ladificultaddeabordarladinámicadeunmedioinfinitoparalizóbastanteelprogresoulterior,hastaeladvenimientode larelatividadgeneral.Noesésteellugarparaexplicarlarelatividadgeneral,quedetodosmodosresultósermenosimportantepara la cosmologíade loque sepensóenunprincipio.Bastedecirque Albert Einstein usó la teoría matemática existente de la geometría no-euclidiana para explicar la gravitación como un efecto de la curvatura delespacioyeltiempo.En1917,unañodespuésdecompletarsuteoríageneraldela relatividad, Einstein trató de hallar una solución a sus ecuaciones quedescribiera la geometría espacio-temporal de todo el Universo. Siguiendo lasideas cosmológicas que eran corrientes por entonces, Einstein buscóespecíficamente una solución que fuese homogénea, isótropa y

desgraciadamente, estática. Pero no pudo hallar ninguna solución semejante.Para hallar unmodelo que se adecuase a estas presuposiciones cosmológicas,Einstein sevioobligadoamutilar susecuaciones introduciendoun término, lallamadaconstantecosmológica,queempañóengranmedida,laeleganciadelateoría original, pero que sirvió para contrarrestar la fuerza atractiva de lagravitaciónagrandesdistancias.

El modelo del Universo de Einstein era realmente estático y no predecíacorrimientoshaciaelrojo.Enelmismoaño,1917,elastrónomoholandésW.deSitter halló otra solución para la teoría modificada de Einstein. Aunque esasoluciónparecióserestática,yporendeaceptablepara las ideascosmológicasdelaépoca,¡teníalanotablepropiedaddepredeciruncorrimientohaciaelrojoproporcional a la distancia! Los astrónomos europeos aún no conocían laexistencia de grandes corrimientos hacia el rojo nebulares. Pero a fines de laPrimera Guerra Mundial llegaron a Europa, desde América, noticias de laobservación de grandes corrimientos hacia el rojo, y el modelo de De Sitteradquirió instantánea celebridad. En 1922, cuando el astrónomo inglés ArthurEddingtonescribióelprimertratadoampliosobrelarelatividadgeneral,analizólosdatosexistentesdecorrimientohaciaelrojoentérminosdelmodelodeDeSitter.ElmismoHubbledecíaque fue elmodelodeDeSitter el que atrajo laatención de los astrónomos a la importancia de una posible dependencia delcorrimientohaciaelrojoconrespectoaladistancia,yquizáhayatenidopresenteestemodelocuandodescubriólaproporcionalidaddelcorrimientohaciaelrojoconladistancia,en1929.

HoyparecefueradelugarestaimportanciaatribuidaalmodelodeDeSitter.Entreotrascosas,noesrealmenteunmodeloestáticoenmodoalguno:parecíaestáticoporelmodopeculiarenqueseintrodujeronlascoordenadasespaciales,peroladistanciaentreobservadores«típico»enelmodeloaumentaenrealidadconeltiempo,yesestaseparacióngenerallaqueproduceelcorrimientohaciaelrojo. Asimismo, la razón de que el corrimiento hacia el rojo resultaraproporcional a la distancia en el modelo de De Sitter era que este modelosatisface el principio cosmológico, y, como hemos visto, cabe esperar unaproporcionalidad entre la velocidad relativa y la distancia en toda teoría quesatisfagaaesteprincipio.

Detodosmodos,eldescubrimientodelalejamientodelasgalaxiasdistantesprontodespertóelinterésporlosmodeloscosmológicoshomogéneoseisótropospero no estáticos. Ya no se necesitaba una «constante cosmológica» en las

ecuaciones de campo de la gravitación, y Einstein llegó a lamentar el haberintroducido alguna vez tal cambio en sus ecuaciones originales. En 1922, lasolucióngeneral homogénea e isótropa a las ecuacionesoriginales deEinsteinfuehalladaporelmatemáticorusoAlexandreFriedmann.FueronestosmodelosdeFriedmann,basadosenlasecuacionesdecampooriginalesdeEinstein,ynolosmodelosdeEinsteinydeDeSitter, losqueproporcionaron el fundamentomatemáticoparalamayoríadelasteoríascosmológicasmodernas.

LosmodelosdeFriedmannsondedostiposmuydiferentes.Si ladensidadmedia de lamateria en elUniverso esmenor o igual que cierto valor crítico,entonces el Universo debe ser espacialmente infinito. En tal caso, la actualexpansión del Universo seguirá eternamente. En cambio, si la densidad delUniverso es mayor que ese valor crítico, entonces el campo gravitacionalproducidopor lamateriacombaalUniverso sobre símismo;es finito, aunqueilimitado, como la superficie de una esfera. (Esto es, si iniciamos un viaje enlínea recta, no llegamos a ningún género de borde del Universo, sino quesencillamente volvemos al punto de partida). En este caso, los camposgravitacionalessonbastantefuertescomoparallegaradetenerlaexpansióndelUniverso, demodo que con el tiempo se contraerá nuevamente hasta alcanzardensidades indefinidamente grandes. La densidad crítica es proporcional alcuadradode la constantedeHubble;parael actualvalorde15kilómetrosporsegundopormillóndeaños-luz, ladensidadcríticaes iguala5×10-30gramospor centímetro cúbico, o aproximadamente tres átomos de hidrógenopor cadavolumendemillitros.

El movimiento de toda galaxia típica en los modelos de Friedmann esprecisamentecomoeldeunapiedraarrojadahaciaarribadesdelasuperficiedelaTierra.Silapiedraesarrojadaconsuficientevelocidado,loqueequivalealomismo, si la masa de la Tierra es bastante pequeña, entonces la piedra iráperdiendovelocidad,peronoobstanteescaparáal infinito.Estocorrespondealcasodeunadensidadcósmicamenorque ladensidadcrítica.Encambio, si lapiedra es arrojada con velocidad insuficiente, entonces se elevará hasta unaalturamáxima y luego caerá nuevamente. Esto, claro está, corresponde a unadensidadcósmicasuperioraladensidadcrítica.

Estaanalogíaaclaraporquéno fueposiblehallar solucionescosmológicasestáticas a las ecuaciones deEinstein: no nos sorprendería demasiado ver unapiedra elevarse o caer a la superficie de la Tierra, pero no esperaríamos verla

suspendida en medio del aire. La analogía también nos ayuda a evitar unaerrónea concepción común de la expansión del Universo. Las galaxias no sealejan unas de otras por alguna fuerzamisteriosa que las empuja, así como lapiedra que se eleva no es repelida por la Tierra. En cambio, las galaxias seapartanporquefueronarrojadasenelpasadoporalgúntipodeexplosión.

Aunque eso no se comprendió en la década de 1920-1930,muchas de laspropiedades detalladas de los modelos de Friedmann pueden ser calculadascuantitativamente usando esta analogía, sin referencia alguna a la relatividadgeneral.Paracalcularelmovimientodecualquiergalaxia típicaconrespectoanosotros, consideramosuna esfera en la quenosotros ocupamos el centroy lagalaxiaaludida lasuperficie.ElmovimientodeestagalaxiaesprecisamenteelmismoquesilamasadelUniversoconsistiesesolamenteenlamateriaqueestádentrodeesaesfera,sinnadafueradeella.Escomosicavásemosunaprofundacaverna en el interior de la Tierra y observásemos cómo caen los cuerpos;hallaríamosque laaceleracióngravitacionalhaciaelcentrosólodependede lacantidad de materia más cercana al centro de nuestra caverna, como si lasuperficie de la Tierra estuviera en el interior de la caverna. Este notableresultadosehallaexpresadoenunteoremaqueesválidotantoenlateoríadelagravitación de Newton como en la de Einstein y sólo depende de la simetríaesféricadelsistemaenestudio.LaversiónrelativistageneraldeesteteoremafuedemostradaporelmatemáticonorteamericanoG.D.Birkhoffen1923,perosusignificacióncosmológicasólosecomprendióunosdeceniosdespués.

Figura3.ElteoremadeBirkhoffylaexpansióndelUniverso.Serepresentaaquíaunaseriedegalaxias,juntoconsusvelocidadesconrespectoaunagalaxiadadaG,velocidadesindicadasporlaslongitudesylasdireccionesdelasflechascorrespondientes.(DeacuerdoconlaleyHubble,estasvelocidadesseconsideranproporcionalesaladistanciadeG.)ElteoremadeBirkhoffafirmaque,paracalcularelmovimientodeunagalaxiaAconrespectoaG,sóloesnecesario tomarencuenta lamasacontenidadentrode laesferaconcentroenGquepasaporA,aquírepresentadaporlalíneadetrazos.SiAnoestádemasiadolejosdeG,elcampogravitacionaldelamateriainterioralaesferaserámoderado,ypodrácalcularseelmovimientodeAporlasreglasdelamecánicanewtoniana.

Podemos emplear este teorema para calcular la densidad crítica de losmodelosdeFriedmann.(Véaselafigura3.)Cuandoimaginamosunaesferadela

queocupamoselcentroyalgunagalaxiadistanteenlasuperficie,podemosusarlamasade lasgalaxiasdel interiorde laesferaparacalcularunavelocidaddeescape,lavelocidadquelagalaxiadelasuperficietendríaquetenerparapoderescaparalinfinito.Resultaqueestavelocidaddeescapeesproporcionalalradiode la esfera: cuanto más masiva sea la esfera, más velozmente es menesterdesplazarseparaescapardeella.PerolaleydeHubblenosdicequelavelocidadrealdeunagalaxiaqueestáenlasuperficiedelaesferatambiénesproporcionalal radiode laesfera, ladistanciaa lacual sehalladenosotros.Así,aunque lavelocidaddeescapedependedelradio,larazóndelavelocidadrealdelagalaxiaasuvelocidaddeescapenodependedeltamañodelaesfera;eslamismaparatodas lasgalaxias,y es lamismaseacual fuere lagalaxiaque tomemoscomocentro de la esfera. Según sean los valores de la constante de Hubble y ladensidadcósmica,todagalaxiaquesedesplacesegúnlaleydeHubblesuperarála velocidad de escape y por ende escapará al infinito o no alcanzará talvelocidad de escape y caerá hacia nosotros en algún momento futuro. Ladensidad crítica es sencillamente el valor de la densidad cósmica a la cual lavelocidaddeescapedecadagalaxiaesigualalavelocidadestablecidaporlaleydeHubble.LadensidadcríticasólopuededependerdelaconstantedeHubble,ydehecho resulta ser sencillamenteproporcionalalcuadradode laconstantedeHubble.(Véaselanotamatemática2).

FIGURA4.ExpansiónycontraccióndelUniverso.Semuestraaquílaseparaciónentregalaxiastípicas(enunidadesarbitrarias)comofuncióndeltiempo,paradosmodeloscosmológicosposibles.Enelcasodeun«universoabierto»,elUniversoesinfinito;ladensidadesmenorqueladensidadcrítica;ylaexpansión,aunqueendisminución,seguiráeternamente.Enelcasodeun«universocerrado»,elUniversoesfinito;ladensidadesmayorqueladensidadcrítica;ylaexpansiónconeltiemposedetendráyseráseguidaporunacontracción.EstascurvashansidocalculadasusandolasecuacionesdecampodeEinsteinsinunaconstantecosmológica,paraununiversodominadoporlamateria.

La dependencia temporal exacta del tamaño del Universo (esto es, ladistancia entre galaxias típicas) puede ser calculada usando argumentossimilares,perolosresultadossonbastantecomplicados(véaselafigura4).Perohayunsencilloresultadoqueserámuyimportanteparanosotrosmásadelante.EnlaeraprimitivadelUniverso,el tamañodeéstevariabacomounapotenciasimpledeltiempo:lapotenciadedosterciossipodíadespreciarseladensidaddelaradiación,olapotenciadeunmediosiladensidaddelaradiaciónexcedíalade la materia (véase la nota matemática 3). El aspecto de los modeloscosmológicos de Friedmann que no es posible comprender sin la relatividadgeneraleslarelaciónentreladensidadylageometría:elUniversoesabiertoeinfinito o cerrado y finito según que la velocidad de las galaxias seamayor omenorquelavelocidaddeescape.

Unamaneradesabersilasvelocidadesgalácticassuperanonolavelocidad

deescapeesmedirlatasaalaqueestándisminuyendo.Siestadeceleraciónesmenor (o mayor) que cierta cifra, entonces se supera (o no) la velocidad deescape.Enlapráctica,estosignificaquedebemosmedirlacurvaturadelgráficode corrimientos hacia el rojo en función de la distancia, para galaxias muydistantes (véase la figura5).Amedidaquepasamosdeununiverso finitomásdensoaununiversoinfinitomenosdenso,lacurvadelcorrimientohaciaelrojoenfuncióndeladistanciaseaplanaparadistanciasmuygrandes.Elestudiodelaforma que presenta la curva del corrimiento hacia el rojo con respecto a ladistancia para distancias grandes suele recibir el nombre de «programa deHubble».

Hubble,Sandagey,recientemente,otros,handedicadounenormeesfuerzoaesteprograma.Sinembargo,hastaahoralosresultadoshansidoinconcluyentes.Elinconvenienteesque,alestimarladistanciadegalaxiaslejanas,esimposibleescoger variables Cefeidas o las estrellas más brillantes para usarlas comoindicadorasdeladistancia;encambio,debemosestimarladistanciamediantelaluminosidad aparente de las galaxias mismas. Pero ¿cómo sabemos si lasgalaxias que estudiamos tienen la misma luminosidad absoluta? (Recuérdesequelaluminosidadaparenteeslaenergíaderadiaciónquerecibimosporunidaddesuperficiedeltelescopio,mientrasquelaluminosidadabsolutaeslaenergíatotalemitidaentodaslasdireccionesporelobjetoastronómico;laluminosidadaparenteesproporcionalalaluminosidadabsolutaeinversamenteproporcionalal cuadrado de la distancia). Los efectos de la selección suponen enormespeligros: a medida que buscamos cada vez más lejos, tendemos a escogergalaxiasdeluminosidadesabsolutascadavezmayores.Unproblemaaúnpeoreselde laevolucióngaláctica.Cuandocontemplamosgalaxiasmuydistantes, lasvemos como eran hace miles de millones de años, cuando sus rayos de luziniciaron su viaje hacia nosotros. Si las galaxias típicas eran entonces másbrillantes que ahora, subestimaremos su verdadera distancia. Una posibilidad,planteadamuyrecientementeporJ.P.OstrikeryS.D.Tremaine,dePrinceton,es que las galaxias mayores evolucionen, no sólo porque evolucionan susestrellasindividuales,¡sinotambiénporqueengullenpequeñasgalaxiasvecinas!Pasará mucho tiempo antes de que podamos estar seguros de poseer unacomprensión cuantitativa adecuada de estos diversos géneros de evolucióngaláctica.

Figura5.Elcorrimientoalrojoenfuncióndeladistancia.Aquísemuestraelcorrimientoalrojocomofuncióndeladistancia,paracuatroposiblesteoríascosmológicas.(Paraserprecisos,aquíla«distancia»es«distancia-luminosidad», esdecir, ladistancia inferidadeunobjetode luminosidad intrínsecao absolutaconocidapor lasobservacionesde su luminosidadaparente).Las curvas rotuladas«densidaddoblede lacrítica», «densidad crítica» y «densidad cero» están calculadas en el modelo de Friedmann, usando lasecuacionesdecampodeEinsteinparaununiversodominadoporlamateria,sinunaconstantecosmológica;corresponden,respectivamente,aununiversocerrado,apenasabiertoyabierto(véaselafigura4).Lacurvaseñaladacomo«estadoestable»seaplicaatodateoríaenlacuallaaparienciadelUniversonocambieconel tiempo.Lasactualesobservacionesnoconcuerdancon lacurvade«estadoestable»,peronopermitendecidirentrelasotrasposibilidades,porqueenlasteoríasdeestadonoestablelaevolucióngalácticahacemuy problemática la determinación de la distancia. Todas las curvas han sido trazadas considerando laconstantedeHubbleiguala15kilómetrosporsegundopormillóndeaños-luz(correspondienteauntiempodeexpansióncaracterísticode20000millonesdeaños),peroesposibleusarlascurvasparacualquierotrovalordelaconstantedeHubblesencillamentecambiandolaescaladetodaslasdistancias.

En la actualidad, lamejor inferencia que puede extraerse del programa deHubble es que la deceleración de las galaxias distantes parece muy pequeña.Estosignificaquesemuevenavelocidadesmayoresqueladeescape,demodoqueelUniversoesabiertoyseguiráexpandiéndoseeternamente.Estoconcuerdaconlasestimacionesdeladensidadcósmica;lamateriavisibleenlasgalaxiasnoparece ascender a más de un pequeño porcentaje de la densidad crítica. Sin

embargo,tambiénhayincertidumbreconrespectoaesto.Lasestimacionesdelamasagalácticahanidoaumentandoenañosrecientes.Asimismo,comoafirmanGeorgeFielddeHarvardyotros,puedehaberungasintergalácticodehidrógenoionizadoquepodríaproporcionarladensidadcósmicacríticadelamateriayquetodavíanohasidodetectado.

Afortunadamente, no es necesario llegar a una conclusión definida conrespectoalageometríaengranescaladelUniversoparaextraerconsecuenciassobre su comienzo. La razón de ello es que el Universo tiene una especie dehorizonte,yestehorizontesecontraerápidamenteamedidaquenosremontamoshacialoscomienzos.

Ninguna señalpuedeviajar amayorvelocidadque lade la luz,demaneraque en todo momento sólo pueden afectarnos los sucesos que ocurren a unacercanía suficienteparaqueun rayode luzhaya tenido tiempode llegarhastanosotrosdesdeelcomienzodelUniverso.Todosucesoqueocurriesemásalládeestadistancianopodríateneraúnningúnefectosobrenosotros:estámásalládelhorizonte.Si elUniverso tieneahora10000millonesdeaños, elhorizonte sehallaaunadistanciade30000millonesdeaños-luz.PerocuandoelUniversoteníaunospocosminutos,elhorizontesehallabasóloaunospocosminutos-luz,menosquelaactualdistanciadelaTierraalSol.TambiénesciertoquetodoelUniverso era más pequeño entonces, en el sentido convenido de que laseparaciónentrecualquierpardecuerposeramenorqueahora.Sinembargo,amedidaquenosremontamoshacia loscomienzos, ladistanciadelhorizontesecontrae más rápidamente que el tamaño del Universo. Este último esproporcional a la potencia un medio o dos tercios del tiempo (véase notamatemática 3), mientras que la distancia al horizonte es simplementeproporcional al tiempo, de modo que para tiempos cada vez más remotos elhorizonteencierrapartescadavezmenoresdelUniverso(véaselafigura6).

Como consecuencia de este acortamiento de los horizontes en elUniversoprimitivo,lacurvaturadelUniversoensuconjuntoescadavezmenoramedidaquenos remontamosa tiemposcadavezmásprimitivos.Así, aunque la teoríacosmológica y la observación astronómica actuales aún no han revelado laextensión del futuro del Universo, brindan un cuadro bastante claro de supasado.

Figura6.Horizontesenununiversoenexpansión.ElUniversoestárepresentadoaquíporunaesfera,encuatro momentos separados por intervalos de tiempo iguales. El «horizonte» de un punto P dado es ladistanciamásalládelacuallasseñalesluminosasnotendríantiempodellegaraP.LapartedelUniversoqueestádentrodelhorizontesehallaindicadaaquíporelcasquetenosombreadodelaesfera.LadistanciadePalhorizonteaumentaenproporcióndirectaal tiempo.Encambio, el«radio»delUniversoaumentaproporcionalmentealaraízcuadradadeltiempo,correspondientealcasodeununiversodominadoporlaradiación.Enconsecuencia,cuantomásprimitivos los tiempos, tantomenores lapartedelUniversoqueencierraelhorizonte.

Las observaciones discutidas en este capítulo nos abren una visión delUniverso tan sencilla como grandiosa. El Universo se está expandiendouniformeeisotópicamente:losobservadoresdetodaslasgalaxiastípicasvenlosmismosprocesosentodaslasdirecciones.AmedidaqueelUniversoseexpande,laslongitudesdeondadelosrayosdeluzsealarganenproporciónaladistanciaentre las galaxias.No se cree que la expansión obedezca a alguna especie derepulsión cósmica, sino que es el efecto de velocidades remanentes de una

explosión pasada. Estas velocidades están disminuyendo gradualmente porinfluencia de la gravitación; esta deceleración, parece ser muy lenta, lo cualindicaría que la densidad de la materia en el Universo es baja y su campogravitacionaldemasiadodébilparahaceralUniversoespacialmentefinitooparainvertir la expansión con el tiempo.Nuestros cálculos nospermiten extrapolarhaciaatrás laexpansióndelUniverso,ynos revelanque laexpansióndebedehabercomenzadohacede10000a20000millonesdeaños.

Capítulo3

ELFONDODERADIACIÓNCÓSMICADEMICROONDAS

Losastrónomosdelpasadosehabríansentidocómodosconlahistoriarelatadaen el capítulo anterior: hasta el encuadre es familiar: grandes telescopios queexploranelcielonocturnodesdelacimademontañasdeCaliforniaoPerú,oelobservadorasimplevistaensutorre,que«estáatentoalaOsa».Comoseñaléenel prefacio, ésta es también una historia que ha sido contadamuchas veces, amenudoconmayordetallequeaquí.

Pasamosahoraaungéneromuydiferentedeastronomía,aunahistoriaquenosehabríapodidocontarhaceunadécada.Nohablaremosdeobservacionesdela luz emitida en los últimos cientos demillones de años por galaxiasmás omenossimilaresalanuestra,sinodeobservacionesdeunfondodifusodeondasderadioemitidashaciaelcomienzodelUniverso.Tambiéncambiaelescenario,puespasamosa los techosde losedificiosde físicade lasuniversidades,a losglobos o cohetes que vuelan por encima de la atmósfera de la Tierra y a loscamposdelnortedeNewJersey.

En1964,ellaboratoriodelaBellTelephoneposeíaunaexcepcionalantenaderadioenCrawfordHill,Holmdel,NewJersey.Selahabíaconstruidoparalacomunicacióna travésdel satéliteEcho,pero suscaracterísticas—un reflectorde20piesen formadecuernoconnivelde ruidoultrabajo—laconvertíanenprometedorinstrumentoparalaradioastronomía.Dosradioastrónomos,AmoA.Penzias y Robert W. Wilson, comenzaron a usar la antena para medir laintensidaddelasondasderadioemitidaspornuestragalaxiaaelevadaslatitudesgalácticas,estoes,fueradelplanodelaVíaLáctea.

Este tipo de medición es muy dificultosa. Las ondas de radio de nuestragalaxia, como de la mayoría de las fuentes astronómicas, pueden describirse

fielmente comouna suertede ruido, similar al «ruidoparásito»que se oye enunaradioduranteunatormenta.Esteruidonoesfácildedistinguirdelinevitableruidoeléctricoqueproducenlosmovimientosalazardeloselectronesdentrodelaestructuradelaantenaderadioyloscircuitosdelamplificador,odelruidoderadioque recoge laantenade laatmósferade laTierra.Elproblemanoes tanserio cuandounoestudiauna fuentede ruidos relativamente«pequeña», comounaestrellaounagalaxiadistante.Enestecaso,sepuedemoverlaantenadeunladoaotro,entrelafuenteyelcielovacíocircundante;todoruidoespurioqueprovenga de la estructura de la antena, los circuitos del amplificador o laatmósferade laTierra seráelmismoseapunte laantenaa la fuenteoalcielocercano, demodo que se lo anula cuando se comparan las dos observaciones.PeroPenziasyWilsontratabandemedirelruidoderadioprovenientedenuestragalaxia, es decir del cielo mismo. Por lo tanto, era vitalmente importanteidentificar todo ruido eléctrico que pudiera producirse dentro del sistemareceptor.

Laspruebas anterioresde este sistema, enefecto,habían reveladounpocomás de ruido del que se podía descontar, pero parecía probable que estadiscrepanciasedebieseaunligeroexcesoderuidoeléctricoenloscircuitosdelamplificador.Paraeliminartalesproblemas,PenziasyWilsonusaronunrecursollamado de «carga en frío»: se comparaba la energía proveniente de la antenacon la producida por una fuente artificial enfriada con helio líquido, a unoscuatrogradosporencimadelceroabsoluto.Elruidoeléctricoenloscircuitosdelamplificadorseríaelmismoenamboscasos,yporendeselopodíaanularenlacomparación,permitiendoasíunamedicióndirectadelaenergíaprovenientedelaantena.Laenergíadelaantenamedidadeestamanerasóloconsistiríaenlosaportesdelaestructuradelaantena,laatmósferadelaTierraycualquierfuenteastronómicadeondasderadio.

PenziasyWilsonesperabanquehubieramuypocoruidoeléctricodentrodela estructura de la antena. Sin embargo, para verificar esta suposición,comenzaronsusobservacionesenunalongituddeondarelativamentecorta,de7,35centímetros,enlaqueelruidoderadiodenuestragalaxiaesdespreciable.Naturalmente, cabía esperar en esta longitud de onda algún ruido de radioproveniente de la atmósfera de la Tierra, pero éste tiene una característicadependenciadeladirección:esproporcionalalespesordelaatmósferaalolargodeladirecciónenlaqueseapuntalaantena,menorhaciaelcenitymayorhaciaelhorizonte.Seesperabaque,despuésdesubstraeruntérminoatmosféricocon

esta característica dependencia de la dirección, esencialmente no quedaríaenergíadelaantena,yestoconfirmaríaqueelruidoeléctricoproducidodentrode la estructura de la antena era, en verdad, despreciable. Entonces podríancontinuarestudiandolagalaxiamismaaunalongituddeondamayor,deunos21centímetros,alaqueseesperabaqueelruidoderadiogalácticofueraapreciable.

(Dicho sea de paso, las ondas de radio con longitudes de onda como 7,35centímetros o 21 centímetros, y hasta 1 metro, son llamadas «radiación demicroondas».SelasllamaasíporqueesaslongitudesdeondasonmenoresquelasdelabandadeVHFusadasporelradaracomienzosdelaSegundaGuerraMundial).

Para su sorpresa, Penzias yWilson hallaron en la primavera de 1964 quecaptabanunacantidadapreciablederuidodemicroondasa7,35centímetrosqueeraindependientedeladirección.Tambiénhallaronqueeste«ruidoparásito»novariabaconlahoradeldíaniconlaestación,amedidaqueavanzabaelaño.Noparecía que pudiera provenir de nuestra galaxia, pues si así fuera, entonces lagrangalaxiaM31deAndrómeda,queenlamayoríadelosaspectosessimilarala nuestra, presumiblemente también tendría una fuerte radiación en 7,35centímetros,yesteruidodemicroondasyahabríasidoobservado.Sobretodo,laausenciadetodavariaciónenelruidodemicroondasobservadoconrespectoala dirección indicaba claramente que esas ondas de radio, si eran reales, noproveníandelaVíaLáctea,sinodeunvolumenmuchomayordelUniverso.

Evidentemente,eranecesariocerciorarseotravezdequelaantenamismanoestabagenerandomásruidoeléctricoqueelesperado.Enparticular,sesabíaqueun par de palomas habían estado posándose en el cuello de la antena. Laspalomas fueron atrapadas, enviadas a los Laboratorios Bell en Whippany,liberadas, halladas nuevamente en la antena deHolmdel unos díasmás tarde,atrapadasnuevamente,yporúltimodisuadidaspormediosmásdecisivos.PeroenelcursodesupermanencialaspalomashabíancubiertoelcuellodelaantenaconloquePenziasllamabadelicadamente«unmaterialdieléctricoblanco»,yalatemperaturaambienteestematerialpodíaserunafuentederuidoeléctrico.Aprincipios de 1965 fue posible desarmar el cuello de la antena y limpiar lasuciedad,peroesto,ytodoslosdemásesfuerzos,sóloprodujounadisminuciónmuypequeñadelruidoobservado.Subsistíaelmisterio:¿dedóndeproveníaelruidodemicroondas?

ElúnicodatonuméricodequedisponíanPenziasyWilsoneralaintensidaddel ruidoderadioquehabíanobservado.Paradescribiresta intensidad,usaron

unlenguajequeescomúnentrelosingenierosradioeléctricos,peroqueenestecaso resultó tener una inesperada importancia. Cualquier cuerpo a cualquiertemperatura superior al cero absoluto emite siempre un ruido radioeléctrico,producidopor losmovimientos térmicosde los electrones internosdel cuerpo.Dentro de una caja con paredes opacas, la intensidad del ruido en cualquierlongitud de onda determinada sólo depende de la temperatura de las paredes:cuantomayoreslatemperatura,tantomayoreselruido.Así,esposibledescribirlaintensidadderuidoobservadoaunadeterminadalongituddeondaentérminosde una «temperatura equivalente», la temperatura de las paredes de una cajadentro de la cual el ruido tendría la intensidad observada. Por supuesto, unradiotelescopionoesun termómetro;mide la intensidadde lasondasde radioregistrando las pequeñas corrientes eléctricas que las ondas generan en laestructura de la antena. Cuando un radioastrónomo dice que observa ruidoradioeléctricoconunequivalentedetemperaturatalycual,sóloquieredecirqueéstaeslatemperaturadelacajaopacaenlacualtendríaquecolocarselaantenaparaproducirlaintensidadderuidoobservada.Desdeluego,elquelaantenasehalleonoentalcajaesotracuestión.

(Paraprevenirobjecionesde losexpertos,debodecirque los ingenierosderadioamenudodescriben la intensidaddeunruidode radioen términosde lallamada temperatura de antena, que es un poco diferente de la «temperaturaequivalente»descrita.ParalaslongitudesdeondaylasintensidadesobservadasporPenziasyWilson,lasdosdefinicionessonprácticamenteidénticas).

Penzias y Wilson hallaron que la temperatura equivalente del ruido querecibíaneradeunos3,5gradoscentígradosporencimadelceroabsoluto(o,másexactamente,entre2,5y4,5gradosporsobreelceroabsoluto).Lastemperaturasmedidasenlaescalacentígradaperoreferidasalceroabsoluto,ynoalpuntodefusióndelhielo,sonlos«gradosKelvin».Así,elruidoderadioobservadoporPenziasyWilsonpodríadescribirsecomoconuna«temperaturaequivalente»de3,5gradosKelvin,o3,5°K,paraabreviar.Estoeramuchomásdeloesperado,peroaúnse tratabadeuna temperaturamuybajaen términosabsolutos,por loquenocabesorprendersedequePenziasyWilsondieranvueltasunpocoaesteresultadoantesdedarloaconocer.Sinduda,nofueinmediatamenteobvioquese trataba delmás importante avance cosmológico desde el descubrimiento deloscorrimientoshaciaelrojo.

El significado del misterioso ruido de microondas pronto comenzó aaclararseporlaoperacióndel«colegioinvisible»delosastrofísicos.Ocurrióque

Penzias telefoneó a un colega radioastrónomo, Bernard Burke del MIT, parahablardeotrosasuntos.Burkeacababadeoírhablaraotrocolega,KenTurnerde la Carnegie Institution, de una charla que a su vez había oído en laUniversidad Johns Hopkins, dada por un joven teórico de Princeton,P.J.E.Peebles.Enestacharla,Peebleshabíaafirmadoquedebíahaberunfondode ruido de radio remanente del Universo primitivo, con una temperaturaequivalente actual de aproximadamente 10°K. Burke ya sabía que Penziasestaba midiendo temperaturas de ruidos de radio con la antena en forma decuerno de los laboratorios Bell, de modo que aprovechó la ocasión de laconversación telefónicaparapreguntarle cómo iban lasmediciones.Penzias ledijoquelasmedicionesibanbien,peroquehabíaalgoenlosresultadosquenocomprendía.Burke sugirió aPenziasque los físicosdePrincetonpodían teneralgunasideasinteresantessobreloquerecibíasuantena.

Enlacharlamencionadayenunescritodestinadoalaimprenta,demarzode1965, Peebles había examinado la radiación que podía haber en el Universoprimitivo. Desde luego, «radiación» es un término general que abarca ondaselectromagnéticas de todas las longitudes de onda, es decir, no sólo ondas deradio, sino también luz infrarroja, luz visible, luz ultravioleta, rayos X y laradiacióndemuycortalongituddeondallamadarayosgamma(véaseTABLA2).Nohaydiferenciastajantes;alcambiarlalongituddeonda,untipoderadiaciónse convierte gradualmente en otro. Peebles señaló que de no haber habido unintenso fondo de radiación durante los primeros minutos del Universo, lasreacciones nucleares se habrían producido tan rápidamente que gran parte delhidrógeno se habría «cocinado» para formar elementos más pesados, encontradicciónconelhechodequeelUniversoactualestáformadoporhidrógenoensus trescuartaspartes.Este rápido«cocinamiento»nuclearsólohabríasidoimpedido si el Universo hubiese estado lleno de radiación con una enormetemperatura equivalente en las longitudes de onda muy cortas, que pudieradestruirlosnúcleostanrápidamentecomopodíanformarse.

Vamosaverqueesta radiaciónhabríasobrevividoa laposteriorexpansióndel Universo, pero que su temperatura equivalente continuó disminuyendo amedida que el Universo se expandió, en proporción inversa al tamaño delUniverso.(Comoveremos,estoesesencialmenteunefectodelcorrimientohaciael rojo examinado en el capítulo 2.) Se sigue de ello que el Universo actualtambién debe estar lleno de radiación, pero con una temperatura equivalente

mucho menor que en los primeros minutos. Peebles calcula que, para que elfondoderadiaciónhayamantenidolaproduccióndehelioydeelementosmáspesadosenlosprimerosminutosdentrodeloslímitesconocidos,tienequehabersidotanintensaquesutemperaturaactualseríaalmenosde10gradosKelvin.

La cifra de 10°K fue una sobreestimación, y este cálculo pronto fuereemplazadoporcálculosmáselaboradosyexactos—delmismoPeeblesyotros—,queseránexaminadosenelcapítulo5.ElescritodePeeblesnuncasepublicóensuformaoriginal.Sinembargo,suconclusiónerasustancialmentecorrecta:apartir de la abundancia observada de hidrógeno, podemos inferir que en susprimerosminutoselUniversodebehaberestado llenodeunaenormecantidadde radiación que pudo impedir la formación en exceso de los elementos máspesados; desde entonces, la expansión del Universo habría rebajado sutemperaturaequivalenteaunospocosgradosKelvin,demodoquesepresentaríaahora comoun fondode ruidosde radioprovenientesde todas lasdireccionesporigual.ÉstaparecióinmediatamentelaexplicaciónnaturaldeldescubrimientodePenzias yWilson.Así, en cierto sentido la antena deHolmdel está enunacaja: la caja es todo el Universo. Sin embargo, la temperatura equivalenteregistradaporlaantenanoeslatemperaturadelUniversoactual,sinomásbienlaqueelUniversotuvohacemuchotiempo,reducidaenproporciónalaenormeexpansiónqueelUniversohasufridodesdeentonces.

LalabordePeeblessólofuelaúltimadeunalargaseriedeespeculacionescosmológicas similares. En efecto, a fines del decenio de 1940-1950,GeorgeGamowy sus colaboradoresRalphAlpheryRobertHermanhabían elaboradounateoríadelasíntesisnuclearbasadaenla«granexplosión», teoríausadaen1948 por Alpher y Herman para predecir un fondo de radiación con unatemperaturaactualdeunos5°K.Cálculossimilaresserealizaronen1964,porYa.B.ZeldovichenRusiaeindependientementeporFredHoyleyR.J.TaylerenInglaterra.EstatempranalabornofueconocidaenunprincipioporlosgruposdeloslaboratoriosBellydePrinceton,ynoinfluyósobreeldescubrimientorealdel fondode radiación,demodoquepodemosesperarhastaelcapítulo6paraconsiderarlaendetalle.Tambiénabordaremosenelcapítulo6ladesconcertantecuestión histórica de por qué ninguna de esas realizaciones teóricas anterioresllevóalabúsquedadelfondocósmicodemicroondas.

El cálculo de Peebles de 1965 había sido inspirado por las ideas de undestacadofísicoexperimentaldePrinceton,RobertH.Dicke.(Entreotrascosas,Dickehabíainventadoalgunasdelastécnicasdemicroondasfundamentalesque

usanlosradioastrónomos).En1964Dickehabíacomenzadoapreguntarsesinopodríahaberalguna radiaciónobservablequehubieraquedadodeunaanterioretapa caliente y densa de la historia cósmica. Las especulaciones deDicke sebasaban en una teoría «oscilatoria» del Universo a la que volveremos en elúltimo capítulo de este libro. Al parecer no tenía una idea definida sobre latemperatura de esa radiación, pero vio el punto esencial: que había algo quemerecía la pena buscar. Dicke sugirió a P. G. Roll y D. T. Wilkinson quemontaran la búsqueda de un fondo de radiación de microondas, y éstoscomenzaronainstalarunapequeñaantenadebajonivelderuidoeneltejadodelPalmer Physical Laboratory de Princeton. (No es necesario usar un granradiotelescopioparaestefin,pueslaradiaciónvienedetodaslasdirecciones,demodoquenosegananadacontenerunhazdeantenamásdefinido).

Antes de queDicke,Roll yWilkinson completaran susmediciones,DickerecibióunallamadadePenzias,quienporBurkesehabíaenteradodelalabordePeebles. Decidieron publicar un par de cartas conjuntas en el AstrophysicalJournal.En lasquePenziasyWilsonanunciarían susobservaciones,yDicke,Peebles,RollyWilkinsonexplicarían la interpretacióncosmológica.PenziasyWilson,aúnmuycautos,dieronasuartículoelmodestotítulode«Unamedicióndeunexcesodetemperaturadeantenaa4080Mc/s».(Lafrecuenciaalacualsesintonizó la antena fue de 4080Mc/s, o 4080millones de ciclos por segundo,correspondiente a la longitud de onda de 7,35 centímetros). Anunciaronsencillamenteque«lasmedicionesdelatemperaturaderuidocenitalefectiva…han dado un valor de unos 3,5°K superiores a lo esperado», y evitaron todamención de la cosmología, excepto para indicar que «una posible explicaciónparaelobservadoexcesodetemperaturaderuidoesladadaporDicke,Peebles,RollyWilkinsonenunacartapublicadaenestenúmero».

¿EslaradiacióndemicroondasdescubiertaporPenziasyWilsonrealmenteun remanente que ha quedado del comienzo del Universo? Antes de pasar aconsiderar losexperimentosquesehanefectuadodesde1965paradirimirestacuestión,seránecesarioprimeroquenospreguntemosquéesloqueesperamosteóricamente: ¿Cuáles son las propiedades generales de la radiación que debellenar el Universo si las ideas cosmológicas corrientes son correctas? Estacuestión nos lleva a considerar que ocurre con la radiación a medida que elUniversoseexpande,nosóloenelmomentodelasíntesisnuclear,alfinaldelostresprimerosminutos,sinotambiénenloseonestranscurridosdesdeentonces.

Serámuyútilaquíabandonarlaimagenclásicadelaradiaciónentérminos

deondaselectromagnéticas,quehemosestadousandohastaahora,yadoptarencambio la concepción «cuántica» más moderna, según la cual la radiaciónconsisteenpartículas llamadas fotones.Unaondade luzordinariacontieneunenorme número de fotones que se desplazan juntos, pero si midiéramos conmuchaprecisiónlaenergíatransportadaporeltrendeondas,hallaríamosqueessiempre algún múltiplo de una cantidad definida, que identificamos como laenergía de un solo fotón. Como veremos, las energías fotónicas songeneralmentemuypequeñas,por loquepara lamayoríade los finesprácticosparececomosiunaondaelectromagnéticapudiera tenercualquierenergía.Sinembargo, la interacción de la radiación con átomos o núcleos atómicoshabitualmente se produce a un fotón por vez, y al estudiar tales procesos esnecesario adoptar una descripción fotónica, no ondulatoria.Los fotones tienenmasaceroycargaeléctricacero,peroellonoobstantesonreales:cadaunodeellos llevaunaenergíayunmomentodefinidos,yhasta tieneunspindefinidoalrededordeladireccióndesumovimiento.

¿Qué le ocurre a un fotón individual cuando viaja por el Universo? Nomucho, en lo que concierne al Universo actual. La luz de objetos situados a10000millonesdeaños-luzparecellegarnosperfectamentebien.Así,lamateriapresenteenelespaciointergalácticodebeserbastantetransparenteparaquelosfotonespuedanviajarduranteunaparteapreciablede laedaddelUniversosinserdispersadosoabsorbidos.

Sin embargo, los corrimientos hacia el rojo de las galaxias distantes nosdicenqueelUniversoseexpande,demodoquesucontenidoalgunavezdebehabersehalladomuchomáscomprimidoqueahora.Latemperaturadeunfluidoaumenta generalmente cuando se comprime el fluido, por lo que tambiénpodemos inferir que la materia del Universo era mucho más caliente en elpasado. Creemos, en efecto, que hubo un tiempo—que, como veremos, duróquizálosprimeros700000añosdelUniverso—enqueelcontenidodelmismoestabatancalienteydensoquenopodíadarorigenalaformacióndeestrellasygalaxias, y hasta los átomos eran desmenuzados en sus núcleos y electronesconstituyentes.

En tan desagradables condiciones, un fotón no podía atravesar inmensasdistancias sin hallar obstáculos, como sucede en nuestro Universo actual. Unfotónhallaríaensucaminounenormenúmerodeelectrones libresquepodíandispersarlooabsorberloeficazmente.Sielfotónesdispersadoporunelectrón,generalmentecederáunpocodeenergía al electróno laganarádeéste, según

que el fotón tenga inicialmente mayor o menor energía que el electrón. El«tiempo libremedio»enqueel fotónpodíaviajar antesde ser absorbidoodequesufrierauncambioapreciableensuenergíahabríasidomuybreve,muchomás breve que el tiempo característico de la expansión del Universo. Lostiempos libres medios análogos de las otras partículas, los electrones y losnúcleosatómicos,habríansidoaúnmáscortos.Así,aunqueenciertosentidoelUniversoseexpandíamuyrápidamentealprincipio,paraunfotón,unelectrónounnúcleoindividuallaexpansiónllevabamuchotiempo,tiemposuficienteparaque cada partícula fuera dispersada, absorbida o emitida nuevamente muchasvecesmientraselUniversoseexpandía.

Todo sistema de este género, en el que las partículas individuales tienentiempo para muchas interacciones, debe llegar a un estado de equilibrio. Elnúmerodepartículas conpropiedades (posición, energía, velocidad, spin, etc.)dentro de cierto intervalo se estabilizarán en un valor tal que el número departículasquesalenencadasegundodedichointervaloesigualalnúmerodelasqueentranenél.Así,laspropiedadesdetalsistemanoestarándeterminadasporlascondicionesiniciales,sinoporelrequisitodequesemantengaelequilibrio.Por supuesto, «equilibrio» aquí no significa que las partículas quedeninmutables:cadaunadeellasescontinuamentezarandeadaporsusvecinas.Elequilibrio es estadístico: es elmodoenque laspartículas estándistribuidas encuantoaposición,energía,etc.,loquenocambiaocambiamuylentamente.

El equilibrio de este tipo estadístico habitualmente es llamado «equilibriotérmico»,porqueunestadodeequilibriodeestaespeciesiempresecaracterizapor una temperatura definida que debe ser uniforme en todo el sistema. Enverdad,hablandoen términosrigurosos, la temperaturasólopuedeserdefinidaconprecisiónenunestadodeequilibriotérmico.Lapotenteyprofundaramadela física teórica llamada «mecánica estadística» proporciona los recursosmatemáticosparacalcularlaspropiedadesdetodosistemaenequilibriotérmico.

Elmecanismodelequilibriotérmicooperaunpocoalamaneraenqueenlaeconomíaclásica se suponequeoperan losprecios.Si lademanda supera a laoferta, el precio de los artículos subirá, reduciendo la demanda efectiva yestimulandoelaumentodelaproducción.Silaofertasuperaalademanda,losprecios caerán, incrementando la demanda efectiva y desalentando unamayorproducción. En ambos casos, la oferta y la demanda se aproximarán a laigualdad.Delmismomodo,sihaydemasiadasodemasiadopocaspartículasconenergías,velocidades,etc.,quecaigandentrodeunagamaparticular,entoncesel

ritmoalqueabandonenesagamaserámayoromenorqueelritmoalcualentrenenella,hastaqueseestablezcaelequilibrio.

Porsupuesto,elmecanismodelospreciosnosiempreactúaexactamentedelmodoenquesesuponeenlaeconomíaclásica,perotambiénenestolaanalogíaesválida: lamayoríade lossistemasfísicosdelmundorealestámuy lejosdelequilibrio térmico. En el centro de las estrellas hay un equilibrio térmico casiperfecto,demaneraquepodemosestimarconciertaconfianzacuálesseránallílascondiciones,perolasuperficiedelaTierranoestáenningunapartecercadelequilibrio,ynopodemosestarsegurosdequemañanalloveráono.ElUniversonunca ha estado en perfecto equilibrio térmico, pues a fin de cuentas se estáexpandiendo. Sin embargo, durante el período primitivo, cuando el ritmo dedispersiónoabsorcióndelaspartículasindividualeseramuchomásvelozqueelde la expansión cósmica, podrá considerarse que el Universo evolucionaba«lentamente»deunestadodeequilibriotérmicocasiperfectoaotro.

Es fundamental para la argumentación de este libro que el Universo hayapasado alguna vez por un estado de equilibrio térmico. De acuerdo con lasconclusiones de la mecánica estadística, las propiedades de un sistema enequilibriotérmicoquedantotalmentedeterminadasunavezqueespecificamoslatemperatura del sistema y las densidades de unas pocas magnitudes que seconservan (sobre las cuales diremos algomás en el próximo capítulo).Así, elUniversosóloconservaunamemoriamuylimitadadesuscondicionesiniciales.Estoesunalástima,siloquedeseamosesreconstruirelcomienzomismo,perotambién ofrece una compensación, y es que podemos inferir el curso de lossucesosdesdeelcomienzosindemasiadassuposicionesarbitrarias.

Hemosvistoque,segúnsecree,laradiacióndemicroondasdescubiertaporPenziasyWilsonesunaherenciadeunaépocaenqueelUniversosehallabaenunestadodeequilibriotérmico.Porlotanto,paradiscernirquépropiedadescabeesperardelfondoderadiacióndemicroondasobservado,debemosplantearnos:¿Cuálessonlaspropiedadesgeneralesdelaradiaciónenequilibriotérmicoconlamateria?

Ésafueprecisamente lacuestiónquedioorigen,históricamente,a la teoríacuántica y a la interpretación de la radiación en términos de fotones. En eldeceniode1890-900sehabíallegadoasaberquelaspropiedadesdelaradiaciónenestadodeequilibriotérmicoconlamateriasólodependendelatemperatura.Para sermás específicos, la cantidadde energíaporunidaddevolumenen talradiación,dentrodeunagamadeterminadadelongitudesdeonda,estádadapor

una fórmula universal, en la que sólo intervienen la longitud de onda y latemperatura.Lamismafórmuladalacantidadderadiacióndentrodeunacajadeparedesopacas,demodoqueun radioastrónomopuedeusar esta fórmulaparainterpretar la intensidad del ruido de radio que observa en función de una«temperaturaequivalente».Enesencia,lamismafórmulatambiéndalacantidadderadiaciónemitidaporsegundoyporcentímetrocuadradoacualquierlongituddesde una superficie totalmente absorbente, por lo que la radiación de estegénero generalmente es llamada «radiación del cuerpo negro». Esto es, laradiación del cuerpo negro se caracteriza por una distribución definida deenergíasegúnla longituddeonda,distribucióndadaporunafórmulauniversalque sólo depende de la temperatura. La cuestiónmás candente con la que seenfrentabanlosfísicosteóricosdeldeceniode1890-1900erahallarestafórmula.

La fórmula correcta de la radiación del cuerpo negro fue hallada en lassemanas finales del siglo XIX por Max Karl Ernst Ludwig Planck. La formaprecisa del resultado de Planck se ve en la figura 7, para la particulartemperaturade3°Kdelruidodemicroondascósmicoobservado.LafórmuladePlanck puede ser resumida cualitativamente del siguiente modo: En una cajallenade radiaciónde cuerponegro, la energía, en todagamade longitudes deonda,asciendemuyrápidamenteconelaumentoenlalongituddeonda,llegaaunmáximoyluegocaedenuevorápidamente.Esta«distribucióndePlanck»esuniversalynodependedelanaturalezadelamateriaconlacualinteraccionalaradiación,sinosólodesutemperatura.Segúnescostumbreenlaactualidad, laexpresión «radiación del cuerpo negro» indica toda radiación en la cual ladistribucióndelaenergíaenfuncióndelalongituddeondasatisfacelafórmuladePlanck, sea realmenteonouncuerponegroelqueemite la radiación.Así,durante al menos el primer millón de años, aproximadamente, cuando laradiaciónylamateriasehallabanenequilibriotérmico,elUniversodebehaberestado lleno de radiación de cuerpo negro con una temperatura igual a la delcontenidomaterialdelUniverso.

LaimportanciadelafórmuladePlanckibamuchomásalládelproblemadela radiacióndel cuerponegro,porqueen ella introdujounanueva idea:que laenergía se emite en cantidades discretas, o «cuantos». Originalmente, Plancksólo consideró la cuantizaciónde la energía de lamateria en equilibrio con laradiación,perounosañosmástardeEinsteinsugirióquetambiénlaradiaciónseemiteencuantos,mástardellamadosfotones.Estosdesarrollosllevaronconel

tiempo, en la década de 1920-1930, a una de las grandes revolucionesintelectualesdelahistoriadelaciencia:elreemplazodelamecánicaclásicaporunlenguajeenteramentenuevo,eldelamecánicacuántica.

Nopodemosenestelibropenetrarmásafondoenlamecánicacuántica.Sinembargo,nosayudaráacomprenderlaconductadelaradiaciónenununiversoenexpansiónconsiderarcómoelcuadrodelaradiaciónentérminosdefotonesllevaalosrasgosgeneralesdeladistribucióndePlanck.

Figura7.LadistribucióndePlanck.Ladensidaddeenergíaporunidaddegamadelongitudesdeondaesfuncióndelalongituddeondaparalaradiacióndecuerponegroconunatemperaturade3°K.(Paraunatemperaturamayorque3°Kenunfactorƒ,sóloesnecesarioreducirlaslongitudesdeondaenunfactor1/ƒy aumentar las densidades de energía en un factor ƒ3). La parte recta de la curva queda descrita

aproximadamentepor la«distribucióndeRayleigh-Jeans»,más sencilla; cabeesperarunacurvaconestapendienteparaunaampliavariedaddecasos,ademásdelaradiacióndecuerponegro.Larápidacaídadelaizquierdasedebealanaturalezacuánticadelaradiación,yesunacaracterísticaespecíficadelaradiacióndecuerponegro.Lalínearotulada«radiacióngaláctica»muestralaintensidaddelruidoderadiodenuestragalaxia.(LasflechasindicanlalongituddeondadelamediciónoriginaldePenziasyWilson,ylalongituddeondaalacualpuedeinferirseunatemperaturaderadiacióndelasmedicionesdeabsorciónporelprimerestadorotacionalexcitadodelcianógenointerestelar).

La razón de que la densidad de energía de la radiación del cuerpo negrodecaigapara longitudesdeondamuygrandeses sencilla: esdifícil encerrar laradiacióndentrodeunvolumencuyasdimensionesseanmenoresquelalongituddeonda.Estopodíacomprenderse(ysecomprendió)aunsinlateoríacuántica,sencillamentesobrelabasedelaviejateoríaondulatoriadelaradiación.

En cambio, la disminución de la densidad de energía de la radiación delcuerponegroparalongitudesdeondasmuycortasnopodíasercomprendidaenunaconcepciónnocuánticadelaradiación.Esunaconsecuenciaconocidadelamecánicaestadísticaladeque,acualquiertemperatura,esdifícilproduciralgúntipo de partícula u onda u otra excitación cuya energía sea mayor que ciertacantidadproporcionala la temperatura.Sinembargo, si laspequeñasondasderadiaciónpudieran tenerenergíasarbitrariamentepequeñas, entoncesnohabríanadaque limitara lacantidad totalderadiacióndelcuerponegrode longitudesdeondamuycortas.Estonosóloestabaencontradicciónconlosexperimentos,sino que habría llevado al catastrófico resultado de que ¡la energía total de laradiacióndelcuerponegrosería infinita!Laúnicasoluciónera suponerque laenergía fluye en porciones o «cuantos», donde la cantidad de energía de cadaporción aumenta al disminuir la longitud de onda, demodo que en cualquiertemperatura dada habría muy poca radiación en las longitudes de onda corta,paralasquelasporcionestienenunaelevadaenergía.Enlaformulaciónfinaldeesta hipótesis, debida a Einstein, la energía de todo fotón es inversamenteproporcionala la longituddeonda; a cualquier temperaturadada, la radiacióndel cuerpo negro contendrá muy pocos fotones que tengan una energíademasiado grande, y por tanto muy pocos que tengan longitudes de ondademasiado cortas, lo cual explica la caída de la distribución de Planck en laslongitudesdeondacortas.

Paraserespecíficos,laenergíadeunfotónconunalongituddeondadeuncentímetro es de 0,000 124 electronvoltios, y proporcionalmente mayor alongitudesdeondamáscortas.Elelectronvoltioesunaconvenienteunidadde

energía, igual a la energía que adquiere un electrón al desplazarse por unadiferencia de potencial de un voltio. Por ejemplo, una pila de linterna comúngasta1,5electronvoltiosporcadaelectrónquehacepasarporelfilamentodelabombilla.(Entérminosdelasunidadesmétricasdeenergía,unelectronvoltioes1,602 × 10-12 ergios, ó 1,602 × 10-19 julios). De acuerdo con la fórmula deEinstein,laenergíadeunfotónalalongituddemicroondade7,35centímetros—lautilizadaporPenziasyWilson—es0,000124electronvoltiosdivididopor7,35, o sea 0,000 017 electronvoltios. Por otro lado, un fotón típico de la luzvisible tendría una longitud de onda de una veintemilésima parte de uncentímetro (5×10−5 cm), de modo que su energía sería de 0,000 124electronvoltios por 20 000, o unos 2,5 electronvoltios. En cualquier caso, laenergía de un fotón esmuy pequeña en términosmacroscópicos, razón por lacuallosfotonesparecenmezclarseenunacorrientecontinuaderadiación.

Dichoseadepaso,lasenergíasdelasreaccionesquímicassonporlogeneraldelordendeunelectronvoltioporátomooporelectrón.Porejemplo,arrancarelelectróndeunátomodehidrógenorequiere13,6electronvoltios,peroésteesunprocesoquímicoexcepcionalmenteviolento.Elhechodeque los fotonesde laluz solar también tengan energías del orden de un electronvoltioaproximadamente es de enorme importancia para nosotros, pues es lo quepermiteaesosfotonesprovocarlasreaccionesquímicasesencialesparalavida,comolafotosíntesis.Lasenergíasdelasreaccionesnuclearessongeneralmentedelordendeunmillóndeelectronvoltiospornúcleoatómico,razónporlacualmediokilodeplutoniotienemásomenoslaenergíaexplosivademediomillóndekilosdeTNT.

La noción de fotón nos permite comprender fácilmente las principalespropiedadescualitativasdelaradiacióndelcuerponegro.Enprimertérmino,losprincipiosdelamecánicaestadísticanosdicenquelaenergíadelfotóntípicoesproporcionalalatemperatura,mientrasquelafórmuladeEinsteinnosdicequela longitud de onda de un fotón es inversamente proporcional a su energía.Luego,uniendoestasdos leyes, la longituddeonda típicade los fotonesen laradiacióndelcuerponegroesinversamenteproporcionalalatemperatura.Paradecirloentérminoscualitativos,lalongituddeondatípicaalrededordelacualseconcentralamayorpartedelaenergíadelaradiacióndelcuerponegroes0,29de centímetro a una temperatura de 1°K, y es proporcionalmente menor atemperaturasmayores.

Por ejemplo, un cuerpo opaco a la temperatura «ambiente» de 300°K (=27°C)emitiráradiacióndecuerponegroaunalongitudtípicade0,29divididapor300,oaproximadamenteunmilésimodeuncentímetro.Estáenlagamadela radiación infrarroja y es una longitud de onda demasiado larga para quenuestrosojoslavean.Encambio,lasuperficiedelSolestáaunatemperaturadeunos5800°K,yporconsiguientelaluzqueemitetieneunpicoenunalongitudde onda de aproximadamente 0,29 centímetros dividido por 5800, o sea,quinientos milésimos de un centímetro (5×10-5 cm), o, en términosequivalentes, unas 5000 unidades Angstrom. (Un Angstrom es un cienmillonésimo,o10-8,decentímetro).Comoyadijimos,estalongituddeondaestáenlamitaddelagamadelongitudesdeondaquenuestrosojospuedenver,porlo que las llamamos longitudes de onda «visibles». El hecho de que estaslongitudesdeondaseantancortasexplicaquesóloacomienzosdelsigloXIXsedescubriera lanaturalezaondulatoriade la luz;sólocuandoexaminamosla luzque pasa por agujeros realmente pequeños podemos observar fenómenoscaracterísticosdelapropagaciónondulatoria,comoladifracción.

Vimostambiénqueladisminuciónenladensidaddeenergíadelaradiacióndelcuerponegroparalargaslongitudesdeondasedebealadificultaddecolocarlaradiaciónenunvolumencuyasdimensionesseanmenoresqueunalongituddeonda.Enrealidad,ladistanciamediaentrelosfotonesenlaradiacióndelcuerponegro es aproximadamente igual a la longitud de onda del fotón típico. Perovimos que esta longitud de onda típica es inversamente proporcional a latemperatura, de modo que la distancia media entre los fotones es tambiéninversamente proporcional a la temperatura. El número de cosas de cualquierespecie en un volumen fijo es inversamente proporcional al cubo de suseparaciónmedia,demaneraqueenlaradiacióndelcuerponegrolareglaesqueel número de fotones en un volumen dado es proporcional al cubo de latemperatura.

Podemosagrupar esta informaciónpara extraer algunas conclusiones sobrela cantidadde energía en la radiaciónde cuerponegro.La energíapor litro, o«densidad de energía», es sencillamente el número de fotones por litromultiplicadoporlaenergíamediaporfotón.Perohemosvistoqueelnúmerodefotones por litro es proporcional al cubo de la temperatura, mientras que laenergía fotónica media es simplemente proporcional a la temperatura. Por lotanto, la energía por litro en la radiación del cuerpo negro es proporcional al

cubo de la temperatura por la temperatura, o, en otras palabras, a la cuartapotencia de la temperatura. Para decirlo cuantitativamente, la densidad deenergía de la radiación del cuerpo negro es 4,72 electronvoltios por litro a latemperaturade1°K,47200electronvoltiosporlitroalatemperaturade10°K,etc. (Se llama a esto la ley de Stefan-Boltzmann). Si el ruido de microondasdescubiertoporPenziasyWilsonrealmenteera radiacióndecuerponegroconuna temperatura de 3°K, entonces su densidad de energía debe ser 4,72electronvoltiosporlitropor3alacuartapotencia,oseaunos380electronvoltiosporlitro.Cuandolatemperaturafuemilvecesmayor,ladensidaddeenergíafueunbillón(l012)devecesmayor.

Ahorapodemosvolveralorigendelaradiaciónfósildemicroondas.Hemosvisto que tuvo que haber un tiempo en que el Universo estaba tan caliente ydensoquelosátomosteníansusnúcleosyelectronesdisociados,yladispersióndefotonesporelectroneslibresmanteníaunequilibriotérmicoentrelamateriaylaradiación.Amedidaquepasóeltiempo,elUniversoseexpandióyseenfrió,llegando con el tiempo a una temperatura (de unos 3000°K) suficientementebajacomoparapermitirlacombinacióndenúcleosyelectronesenátomos.(Enla literatura astrofísica suele llamarse a esto «recombinación», términosingularmente inadecuado, pues en la época que estamos considerando losnúcleosyloselectronesnuncahabíanformadoátomosenlahistoriaanteriordelUniverso). La repentina desaparición de electrones libres rompió el contactotérmico entre la radiacióny lamateria, y la radiación continuó en lo sucesivoexpandiéndoselibremente.

Enelmomentoenqueocurrió esto, la energía enel campode radiaciónadiversaslongitudesdeondaestabagobernadaporlascondicionesdelequilibriotérmico,yporendeestabadadaporlafórmuladelcuerponegrodePlanckparaunatemperaturaigualaladelamateria,esdecir,unos3000°K.Enparticular,lalongituddeondatípicadelosfotoneshabríasidodeaproximadamenteunamicra(undiezmilésimodecentímetro,o10000Angstroms)yladistanciamediaentrefotoneshabríasidoaproximadamenteigualaestalongituddeondatípica.

¿Qué ha ocurrido con los fotones desde entonces? No se crearon ni sedestruyeronfotonesindividuales,demodoqueladistanciamediaentrefotonessencillamente aumentó en proporción al tamaño del Universo, esto es, enproporciónaladistanciamediaentregalaxiastípicas.Perovimosenelcapítuloanteriorqueelefectodelcorrimientohaciael rojocosmológicoes«estirar» la

longituddeondadetodorayodeluzamedidaqueelUniversoseexpande;así,laslongitudesdeondadelosfotonesindividualessencillamenteaumentaronenproporción al tamaño del Universo. Los fotones, por ello, permanecieronseparados una longitudde onda típica, al igual que en la radiacióndel cuerponegro.Enverdad,prosiguiendoesta líneade argumentacióncuantitativamente,podemos demostrar que la radiación que llena el Universo seguiría viniendodescritaexactamenteporla fórmuladePlanckparaelcuerponegroamedidaque aquél se expandiese, aunque ya no estuviera en equilibrio térmico con lamateria. (Véase la nota matemática 4), El único efecto de la expansión esaumentarlalongituddeondatípicadelosfotonesenproporciónaltamañodelUniverso. La temperatura de la radiación de cuerpo negro es inversamenteproporcionalalalongituddeondatípica,demodoquedisminuiríaamedidaqueelUniversoseexpandió,enproporcióninversaaltamañodelUniverso.

Por ejemplo, Penzias y Wilson hallaron que la intensidad del ruido demicroondas que habían descubierto correspondía a una temperatura deaproximadamente 3°K. Esto es lo que cabría esperar, precisamente, si elUniversosehubieseexpandidoenun factor1000desdeelmomentoenque latemperaturaerabastantealta(3000°K)paramantenerlamateriaylaradiaciónenequilibriotérmico.Siestainterpretaciónescorrecta,elruidode3°Kes,conmucho, la señal más antigua que reciben los astrónomos, pues fue emitidamuchoantesquela luzprovenientedelasmásdistantesgalaxiasquepodemosver.

PeroPenziasyWilsonhabíanmedidolaintensidaddelruidocósmicosóloauna longituddeonda, lade 7,35centímetros. Inmediatamente fuede lamayorurgenciadecidirsiladistribucióndeenergíaradiantesegúnlalongituddeondaesdescritaporlafórmuladePlanckparaelcuerponegro,comocabríaesperarsirealmentefueraunaradiaciónfósilcorridahaciaelrojo,remanentedeunaépocaenquelaradiaciónylamateriadelUniversoestabanenequilibriotérmico.Deser así, entonces la «temperatura equivalente», calculada comparando laintensidad observada del ruido de radio con la fórmula de Planck, tendría elmismovalorpara todas las longitudesdeondaqueparalade7,35centímetrosestudiadaporPenziasyWilson.

Segúnhemosvisto,enlaépocadeldescubrimientodePenziasyWilsonyase estaba realizando en New Jersey otra labor para detectar un fondo deradiacióncósmicademicroondas.PocodespuésdepublicadoselparoriginaldeartículosdelosgruposdeloslaboratoriosBellydePrinceton,RollyWilkinson

anunciaron el resultado a que habían llegado: la temperatura equivalente delfondoderadiaciónaunalongituddeondade3,2centímetrosestabaentre2,5y3,5 grados Kelvin. Esto es, dentro del margen de error experimental, ¡laintensidadderuidocósmicoalalongituddeondade3,2centímetroseramayorquea7,35exactamenteenlaproporciónquecabríaesperarsilaradiaciónfueradescritaporlafórmuladePlanck!

Desde1965,laintensidaddelaradiaciónfósildemicroondashasidomedidaporlosradioastrónomosamásdeunadocenadelongitudesdeondaqueibande73,5centímetrosa0,33centímetros.CadaunadeestasmedicionesescompatibleconunadistribucióndePlanckdelaenergíaenfuncióndelalongituddeonda,conunatemperaturaentre2,7°Ky3°K.

Sin embargo, antes de saltar a la conclusión de que ésta es realmente unaradiacióndecuerponegro,debemosrecordarquelalongituddeonda«típica»,ala cual la distribución de Planck alcanza su máximo, es 0,29 centímetrosdivididoporlatemperaturaengradosKelvin,queparaunatemperaturade3°Kda algo menos de 0,1 centímetro. Así, todas estas mediciones de microondaspertenecenalapartedelongitudesdeondalargasenladistribucióndePlanck.Pero hemos visto que el aumento en la densidad de energía a medida quedisminuyelalongituddeondaenestapartedelespectrosedebealadificultaddecolocar longitudesdeonda largasenpequeñosvolúmenes,yeradeesperarparaunagranvariedaddecamposderadiación,inclusiveradiaciónnoproducidaencondicionesdeequilibriotérmico.(LosradioastrónomosllamanaestapartedelespectrolaregióndeRayleigh-Jeans,porquefueanalizadaporprimeravezporLordRayleighySir James Jeans).Paraverificarque realmente se trataderadiación del cuerpo negro, es necesario ir más allá del máximo de ladistribución de Planck y pasar a la región de las longitudes de onda cortas, ycomprobar que la densidadde energía realmente cae con la disminuciónde lalongituddeonda,comoesdeesperarsobrelabasedelateoríacuántica.Paralaslongitudesdeondamáscortasque0,1centímetro,estamosrealmentefueradelámbitodelaradio-astronomíaodelademicroondas,yentramosenladisciplinamásrecientedelaastronomíaderayosinfrarrojos.

Pordesgracia,laatmósferadenuestroplaneta,queescasitransparenteparalaslongitudesdeondasuperioresa0,3centímetros,sehacecadavezmásopacacuanto más cortas son las longitudes de onda. No parece probable que unradioobservatorio asentado en laTierra, aunque esté ubicado a la altura de lasmontañas, permitamedir el fondo de radiación cósmica a longitudes de onda

muchomáscortasque0,3centímetros.Extrañamente,elfondoderadiaciónfuemedidoenlongitudesdeondamás

cortasmuchoantesdequesellevaraacabolalaborastronómicareseñadahastaahoraenestecapítulo,¡yporunastrónomoóptico,noderadionideinfrarrojos!EnlaconstelacióndeOphiuchus(«elportadordeserpientes»)hayunanubedegas interestelar que está entre la Tierra y una estrella caliente, por lo demáscomún: ζOph. El espectro de ζOph está atravesado por una serie de bandasoscuras no habituales, lo cual indica que el gas intermedio absorbe luz a unaseriedelongitudesdeondadefinidas.Sonlaslongitudesdeondaalascualeslosfotones tienen las energías requeridas para provocar transiciones en lasmoléculas de la nube gaseosa, de estados demenor energía a otros demayorenergía.(Lasmoléculas,comolosátomos,sólopuedentenerestadosdeenergíadeterminados,o«cuantizados»).Así,observando las longitudesdeondadondeaparecen lasbandasoscuras,esposible inferiralgosobre lanaturalezadeesasmoléculasydelosestadosenqueseencuentran.

MovimientopropiodelaestrelladeBarnard.SemuestralaposicióndelaestrelladeBarnard(indicadaporlaflechablanca)endosfotografíassacadasa22añosunadeotra.Elcambioenlaposicióndelaestrellaconrespectoalasestrellasmásbrillantesdelfondoesfácilmentevisible.Enesos22añosladirecciónalaestrelladeBarnardcambióen3,7minutosdearco;porende,el«movimientopropio»esde0,17minutosdearcoporaño.(FotografíadelObservatorioYerkes).

LaVíaLáctea en Sagitario. Esta fotomuestra a laVía Láctea en la dirección del centro de nuestragalaxia,enlaconstelacióndeSagitario.EsevidentelaformaaplanadadelaGalaxia.LasregionesoscurasqueatraviesanelplanodelaVíaLácteasonnubesdepolvoqueabsorbenlaluzdelasestrellasqueestándetrásdeellas.(FotografíadelosObservatoriosHale).

LagalaxiaespiralM104.Setratadeungigantescosistemadeunoscienmilmillonesdeestrellas,muysimilaranuestragalaxia,perosituadoaunos60millonesdeaños-luzdenosotros.Desdenuestropuntodemira,M104aparececasidecanto,ymuestraclaramentelapresenciadeunhaloesféricobrillanteyundiscoplano.Eldiscoestáatravesadoporbandasoscurasdepolvo,muysimilaresalasregionespolvorientasdenuestragalaxiaquesevenenlafotografíaprecedente.Estafotofuetomadaconelreflectorde1,50metrosdeMonteWilson,California.(FotografíadelObservatorioYerkes).

LagrangalaxiaM31deAndrómeda.Éstaeslagrangalaxiamáscercanaalanuestra.Lasdosmanchasbrillantes,enlapartesuperiorderechaypordebajodelcentro,songalaxiasmáspequeñas,NGC205y221,mantenidasenórbitaporelcampogravitacionaldeM31.Otrasmanchasbrillantesde lafotosonobjetosmás cercanos, estrellas de nuestra galaxia que están entre la Tierra yM3l. Esta foto fue sacada con eltelescopiode1,20metrosdeMontePalomar.(FotografíadelosObservatoriosHale).

Detalle de la galaxia de Andrómeda. Se ve aquí una parte de la galaxia de Andrómeda M3l. lacorrespondientealaregióninferiorderechadelafotografíaprecedente(«laregiónsuranterior»).Tomadaconeltelescopiode2,5metrosdeMonteWilson,estafotografíatienesuficientepoderderesoluciónpararevelarestrellasseparadasenlosbrazosespiralesdeM3l.FueelestudiodeestasestrellasporHubble,en1923,loquedemostródemaneraconcluyentequeM31esunagalaxiamásomenossimilaralanuestra,ynounaparteperiféricadenuestragalaxia.(FotografíadelosObservatoriosHale).

Relaciónentreelcorrimientohaciaelrojoyladistancia.Semuestranaquígalaxiasbrillantesdecincocúmulosdegalaxias,juntoconsusespectros.Losespectrosdelasgalaxiassonlaslargasmanchasblancashorizontales, atravesadas por unas pocas líneas cortas, oscuras y verticales. Cada posición a lo largo deestosespectroscorrespondealuzprovenientedeunagalaxiaconunalongituddeondadefinida;laslíneasoscurasverticalessedebenalaabsorcióndelaluzporlasatmósferasdelasestrellasdeesasgalaxias.(Laslíneasverticalesbrillantesporencimaypordebajodelespectrodecadagalaxiasonsolamenteespectrostípicosdecomparación,quesesuperponenalespectrodelagalaxiaparacontribuiraladeterminacióndelaslongitudesdeonda).Lasflechasquehaydebajodecadaespectroindicanelcorrimientodedoslíneasdeabsorciónespecíficas(laslíneasHyKdelcalcio)desdesuposiciónnormal,haciaelextremoderecho(elrojo) del espectro. Si se lo interpreta como un efectoDoppler, el corrimiento al rojo de estas líneas deabsorción indicaunavelocidadquevadesde1200kilómetrosporsegundopara lagalaxiadelcúmulodeVirgo hasta 61 000 kilómetros por segundo para el cúmulo de la Hidra. Con un corrimiento al rojoproporcional a la distancia, esto indica que esas galaxias se hallan a distancias cada vezmayores. (LasdistanciasaquídadashansidocalculadasparaunaconstantedeHubblede13,5kilómetrosporsegundopormillón de años-luz). Confirma esta interpretación el hecho de que las galaxias parecen cada vez máspequeñasytenuesamedidaqueaumentaelcorrimientoalrojo.(FotografíadelosObservatoriosHale).

ElradiotelescopiodeHolmdel.AmoPenzias(derecha)yRobertW.Wilson(izquierda)aparecenaquícon la antena de cuerno de 20 pies usada por ellos en 1964-1965 en el descubrimiento del fondo deradiacióncósmicademicroondasdeJ’K.EsteradiotelescopiosehallaenHolmdel,NewJersey,sededeloslaboratoriosBellTelephone.(FotografíadeloslaboratoriosBellTelephone).

InteriordelradiotelescopiodeHolmdel.AquíaparecePenziasrevisandolasjunturasdelaantenade20pies en forma de cuerno, bajo lamirada deWilson.Esto fue parte del esfuerzo dirigido a eliminar todafuenteposiblederuidoeléctricoprovenientedelaestructuradelaantenaquepudieracausarelestáticodemicroondasde3°Kobservadoen1964-1965.Todosesosesfuerzossóloconsiguieronreducirmuypocolaintensidaddelruidodemicroondasobservado,locualhizoineludiblelaconclusióndequeesaradiacióndemicroondasesrealmentedeorigenastronómico.(FotografíadeloslaboratoriosBellTelephone).

La radioantena dePrinceton. Ésta es una fotografía del experimento original realizado enPrincetonparabuscarpruebasdeunfondoderadiacióncósmica.Lapequeñaantenaenformadecuernoestámontadahaciaarribaenlaplataformademadera.Wilkinsonaparecedebajodelaantena,unpocoaladerecha;Roll,casiocultoporel aparato, estádirectamentepordebajode laantena.Elpequeñocilindrode lapacónicaformaparledelequipocriogénicousadoparamantenerunafuentedeheliolíquidocuyaradiaciónpudierasercomparadaconladelcielo.Esteexperimentoconfirmólaexistenciadeunfondoderadiaciónde3°Kauna longitud de onda más corta que la usada por Penzias y Wilson. (Fotografía de la Universidad dePrinceton).

El espectro del Sol. Esta fotografía muestra luz proveniente del Sol, dispersada en sus diversaslongitudes de onda por un espectrógrafo de 13 pies de foco. En promedio, la intensidad a diferenteslongitudesdeondaesaproximadamenteigualalaqueemitiríauncuerpototalmenteopaco(o«negro»)a

unatemperaturade5800°K.Sinembargo,laslíneasde«Fraunhofer»oscurasyverticalesindicanquelaluzdelasuperficiedelSolesabsorbidaporunaregiónexteriorrelativamentefríayparcialmentetransparente,llamadalacapainversora.Cadalíneaoscuraescausadaporlaabsorciónselectivadeluzaunalongituddeondadeterminada;cuantomásoscuraeslalínea,tantomásintensaeslaabsorción.Laslongitudesdeondase indicanarribadel espectroenunidadesangstrom (10−8 cm).Muchasde estas líneas son identificadascomooriginadasenlaabsorcióndelaluzporelementosespecíficos,comoelcalcio(Ca),elhierro(Fe),elhidrógeno (H), el magnesio (Mg) y el sodio (Na). Es en parte mediante el estudio de tales líneas deabsorcióncomopodemosestimarlascantidadescósmicasdelosdiversoselementosquímicos.Seobservaquelaslíneasdeabsorcióncorrespondientesenlosespectrosdegalaxiasdistantesestáncorridas,desdesusposiciones normales, hacia las longitudes de onda más largas; de este corrimiento al rojo inferimos laexpansióndelUniverso.(FotografíadelosObservatoriosHale).

UnadelaslíneasdeabsorcióndelespectrodeζOphapareceenlalongituddeondade3875unidadesAngstrom(38,75millonésimosdecentímetro),locualindica la presencia en la nube interestelar de una molécula determinada, elcianógeno(CN),queestáformadaporunátomodecarbonoyotrodenitrógeno.(Hablandoen términosestrictos,aCNseríamenester llamarloun«radical», locual significa que en condiciones normales se combina rápidamente con otrosátomos para formar moléculas más estables, como el veneno llamado ácidocianhídrico [HCN]. En el espacio interestelar el CN es totalmente estable).En1941,W.S.AdamsyA.McKellerhallaronqueesta líneadeabsorciónenrealidad está escindida, pues está formada por tres componentes cuyaslongitudesdeondason3874,608,3875,763y3873,998Angstroms.Laprimeradeestasrayasdeabsorcióncorrespondeaunatransiciónenlaquelamoléculadecianógenoesllevadadesuestadodemenorenergía(el«estadofundamental»)aun estado vibratorio, y cabe esperar que se produzca aunque el cianógeno sehalle a temperatura cero. Pero las otras dos líneas sólo pueden producirse portransicionesenlasquelamoléculaseallevadadeunestadorotatorioapenasporencimadelestadofundamentalaotrosdiversosestadosvibratorios.Luegounabuenapartedelasmoléculasdecianógenodelanubeinterestelardebehallarseen este estado rotatorio. Utilizando la conocida diferencia de energía entre elestado fundamental y el estado rotatorio, así como las intensidades relativasobservadas de las diversas líneas de absorción.McKellar pudo calcular que elcianógeno se encontraba expuesto a algún tipo de perturbación con unatemperaturaefectivadeunos2,3°K,queelevabaalamoléculadecianógenoalestadoderotación.

Por entonces no parecía haber ninguna razón para asociar esta misteriosaperturbación con el origen del Universo, y no recibió mucha atención. Pero

despuésdeldescubrimientodeunfondoderadiacióncósmicaa3°Ken1965,secomprendió (por George Field, I. S. Shklovsky y N. J. Woolf) que ésa eraprecisamente la perturbación que en 1941 se había observado que producía larotacióndelasmoléculasdecianógenoenlasnubesdeOphiuchus.Lalongitudde onda de los fotones de cuerpo negro que se necesitarían para producir esarotaciónesde0,263centímetros,oseamáscortaquecualquierlongituddeondaaccesible a la radioastronomía de base terrestre, pero no suficientemente cortacomoparacomprobarlarápidacaídadelaslongitudesdeondainferioresa0.1centímetrosesperadasparaunadistribucióndePlancka3°K.

Desde entonces se han buscado otras líneas de absorción causadas por laexcitación demoléculas de cianógeno en otros estados de rotación o de otrasmoléculas en diversos estados de rotación. La observación en 1974 de unaabsorción por el segundo estado de rotación del cianógeno interestelar hapermitidoefectuaruncálculodelaintensidadderadiaciónalalongituddeondade0,0132centímetros,tambiéncorrespondienteaunatemperaturadeunos3°K.Sinembargo, talobservaciónhasta ahora sóloha fijado límites superiores a ladensidad de energía de radiación a longitudes de onda más cortas que 0,1centímetros.Estosresultadossonestimulantes,puesindicanqueladensidaddeenergíaderadiacióncomienzaadisminuirrápidamenteparaalgunalongituddeondasituadaalrededordelos0,1centímetros,comoeradeesperarsisetrataderadiación de cuerpo negro. Pero estos límites superiores no nos permitenverificarquesetratarealmentedeunaradiacióndecuerponegronideterminarunatemperaturaderadiaciónprecisa.

Sólo ha sido posible abordar este problema elevando un receptor de rayosinfrarrojos por encima de la atmósfera de la Tierra, mediante un globo o uncohete. Estos experimentos son extraordinariamente difíciles y al principiodieron resultados inconsistentes, que alternativamente dieron su apoyo a losadeptosdelacosmologíacorrienteoasusoponentes.UngrupodeCornellqueefectuabainvestigacionesconcoheteshallómuchamásradiacióndelongitudesde onda cortas de la que cabría esperar de una distribución de Planck pararadiación de cuerpo negro,mientras que un grupo delMIT que trabajaba conglobosobservóresultadosaproximadamentecompatiblesconlosesperadosparala radiación de cuerpo negro. Ambos grupos continuaron su labor, y en 1972amboscomunicaronresultadosque indicabanunadistribucióndecuerponegrocon una temperatura cercana a los 3°K. En 1976, un grupo de Berkeley quetrabajaba con globos confirmó que la densidad de energía de radiación sigue

disminuyendo para las longitudes de onda cortas de la gama de 0,25 a 0,06centímetros,de lamaneraquecabeesperarparauna temperaturacomprendidaentre 0,1°K y 3°K. Ahora ya parece establecido que el fondo de radiacióncósmicarealmenteesradiacióndecuerponegro,conunatemperaturacercanaa3°K.

Alllegaraestepunto,ellectortalvezsepregunteporquénosedirimióestacuestión sencillamentemontando un equipo de rayos infrarrojos en un satéliteartificial de la Tierra, dedicando todo el tiempo necesario a hacermedicionesexactasbienporencimadelaatmósferadelaTierra.Noestoysegurodeporquéno ha sido posible hacer esto. La razón que se da habitualmente es que, paramedirtemperaturasderadiacióntanbajascomolos3°K,esnecesarioenfriarelaparato con helio líquido (una «carga fría»), y no existe una tecnología paratransportar este tipo de equipo criogénico a bordo de un satélite terrestre. Sinembargo, uno no puede por menos de pensar que estas investigacionesverdaderamentecósmicasmerecenunapartemayordelpresupuestoespacial.

La importanciade realizarobservacionespor encimade la atmósferade laTierra parece aún mayor cuando consideramos la distribución del fondo deradiacióncósmicaenfuncióndeladireccióntantocomodelalongituddeonda.Todas las observaciones hechas hasta ahora son compatibles con un fondo deradiaciónqueseaperfectamenteisótropo,estoes,independientedeladirección.Como señalamos en el capítulo anterior, éste es uno de los más poderososargumentos a favor del principio cosmológico. Sin embargo, es muy difícildistinguir una posible dependencia direccional que sea intrínseca al fondo deradiación cósmicadeotraque sedebameramente a efectosprovocadospor laatmósferadelaTierra;dehecho,enlasmedicionesdelatemperaturadelfondoderadiación,sedistingueaéstedelaradiacióndenuestraatmósferasuponiendoqueesisótropa.

Lo que hace de la dependencia con respecto a la dirección del fondo deradiacióndemicroondasuntemadeestudiotanfascinanteesquenoseesperaque la intensidad de esta radiación sea perfectamente isótropa. La intensidadpuede que varíe con pequeños cambios de la dirección debido a lascondensaciones del Universo producidas en la época en que se emitió laradiación o después. Por ejemplo, las galaxias en la primeras etapas deformación podrían presentarse como manchas calientes en el cielo, con unatemperaturadecuerponegroligeramentesuperioralamediayunaextensióndequizá más de medio minuto de arco. Además, casi con certeza hay una leve

variacióncontinuadelaintensidadderadiaciónentodoelcielocausadaporelmovimientodelaTierraatravésdelUniverso.LaTierragiraalrededordelSolaunavelocidadde30kilómetrosporsegundo,yelsistemasolaresarrastradoporla rotacióndenuestragalaxiaaunavelocidadde250kilómetrospor segundo.Nadiesabeconprecisiónquévelocidad tienenuestragalaxiaconrespectoa ladistribucióncósmicadegalaxiastípicas,peropresumiblementesemueveaunoscientos de kilómetros por segundo en alguna dirección determinada. Porejemplo,sisuponemosquelaTierrasemueveaunavelocidadde300kilómetrospor segundo con respecto a la materia media del Universo, y por ende conrespectoalfondoderadiación,entonceslalongituddeondadelaradiaciónquellega de adelante o de atrás del movimiento de la Tierra debe disminuir oaumentar, respectivamente, en la razón de 300 kilómetros por segundo a lavelocidad de la luz, o sea un 0,l por ciento. Así, la temperatura de radiaciónequivalentedebevariarligeramentesegúnladirección,siendoun0,1porcientomayorquelamediaenladirecciónhacialaquesedirigelaTierrayun0,1porcientomenorque lamedia en la direcciónde la cual venimos.En los últimosaños, el mejor límite superior hallado para la dependencia direccional de latemperatura de radiación equivalente ha sido alrededor de 0,1 por ciento, demodoquenoshallamosenlaatractivasituacióndeestarapuntodepodermedirla velocidad de la Tierra a través del Universo, aunque todavía no lo hemoslogrado. No podrá resolverse esta cuestión hasta que sea posible realizarmedicionesdesdesatélitesqueesténenórbitaterrestre.(Mientrassehacíanlascorrecciones finales de este libro, recibí un ejemplar delCosmic BackgroundExplorer Satellite Newsletter#1 de John Mather, de la NASA. Anuncia ladesignacióndeunequipodeseiscientíficos,bajoladireccióndeRainierWeissdelMIT,paraestudiarlaposiblemedicióndelfondoderadiacióninfrarrojaydemicroondasdelespacio.Bonvoyage).

Hemosobservadoqueel fondoderadiacióncósmicademicroondasofrecevigorosos indicios de que la radiación y la materia del Universo estuvieronalguna vez en Un estado de equilibrio térmico. Sin embargo, aún no hemosextraído mucho conocimiento cosmológico del particular valor numéricoobservado de la temperatura de radiación equivalente, 3°K. En verdad, estatemperatura de radiación nos permite determinar el número decisivo quenecesitaremosparaseguirlahistoriadelostresprimerosminutos.

Comohemosvisto,acualquiertemperaturadada,elnúmerodefotonesporunidad de volumen es inversamente proporcional al cubo de una longitud de

onda típica, y por ende directamente proporcional al cubo de la temperatura.Paraunatemperaturadeexactamente1°Khabría20282,9fotonesporlitro,demodoqueelfondoderadiaciónde3°Kcontieneunos550000fotonesporlitro.Sinembargo,ladensidaddelaspartículasnucleares(neutronesyprotones)enelUniversoactualestáentre6y0,03partículaspormillitros.(Ellímitesuperioreseldoblede ladensidadcríticaexaminadaenelcapítulo2;el límite inferioresunaestimaciónbajadeladensidadrealmenteobservadaenlasgalaxiasvisibles).Así, según el valor real de la densidadde partículas hay entre 100millones y20000millonesdefotonesporcadapartículanuclearenelUniversoactual.

Además, esta enorme− proporción de fotones con respecto a las partículasnucleares ha permanecido aproximadamente constante durante largo tiempo.Duranteelperiodoenquelaradiaciónestuvoexpandiéndoselibremente(desdequelatemperaturacayópordebajodelos3000°K)losfotonesdelfondoylaspartículas nucleares no han sido creados ni destruidos, de modo que suproporción, naturalmente, ha permanecido constante. Veremos en el próximocapítuloqueestaproporciónfueaproximadamenteconstanteaunantes,cuandosecreabanydestruíanfotones.

Éstaeslamásimportanteconclusióncuantitativaqueesnecesarioextraerdelas mediciones del fondo de radiación de microondas: hasta donde penetranuestravisiónenlahistoriatempranadelUniverso,hahabidoentre100millonesy20000millonesdefotonesporneutrónoprotón.Paranoserinnecesariamenteambiguos,redondearéestenúmeroenloquesigueysupondré,paralosfinesdela ejemplificación, que hay ahora y ha habido siempre exactamente 1000millonesdefotonesporpartículanuclearenelcontenidomediodelUniverso.

Una consecuencia muy importante de esta conclusión es que ladiferenciación de lamateria en galaxias y estrellas no pudo haber comenzadoantes de que la temperatura cósmica fuese suficientemente baja para que loselectrones fueran capturados en átomos. Para que la gravitación produzca elagrupamiento de la materia en fragmentos aislados que había consideradoNewton, es necesario que la gravitación supere la presión de la materia y laradiación asociadas. La fuerza gravitacional dentro de un apelmazamiento enformaciónaumentaconeltamañodelapelmazamiento,mientrasquelapresiónnodependedeltamaño;porende,aunadensidadypresióndadas,hayunamasamínimaqueessusceptibledeapelmazamientogravitacional.Selallama«masade Jeans», porque fue introducida por primera vez en las teorías sobre laformación de estrellas por Sir James Jeans, en 1902. Resulta que la masa de

Jeansesproporcionala lapotenciade tresmediosde lapresión(véase lanotamatemática5).Pocoantesdequeloselectronesempezasenasercapturadosenátomos,aunatemperaturadeunos3000°K,lapresiónderadiacióneraenorme,ylamasadeJeans,porconsiguiente,eragrande,aproximadamenteunmillóndevecesmayor que lamasa de una gran galaxia. Ni las galaxias ni siquiera loscúmulosdegalaxias son suficientementegrandesparahaberse formadoenesetiempo.Sinembargo,unpocomástardeloselectronesseunieronalosnúcleosparaformarátomos;conladesaparicióndeloselectroneslibres,elUniversosehizotransparentealaradiación,ylapresiónderadiaciónperdiósuefectividad.Aunatemperaturayunadensidaddadas,lapresióndelamateriaolaradiaciónes sencillamente proporcional al número de partículas o de fotones,respectivamente, de modo que, cuando la presión de radiación disminuyó deintensidad,lapresiónefectivatotalcayóenunfactordeaproximadamente1000millones.Lamasa de Jeans descendió en una potencia de tresmedios de estefactor, a un millonésimo más o menos de la masa de una galaxia. Desdeentonces, la presión de lamateria por sí sería demasiado débil para resistir elagrupamientodelamateriaenlasgalaxiasquevemosenelcielo.

Esto no significa que realmente comprendamos cómo se formaron lasgalaxias.Lateoríadelaformacióndegalaxiasesunodelosgrandesproblemasde laastrofísica,problemaquehoyparece lejosde tener solución.Peroésaesotrahistoria.Paranosotros,elpuntoimportanteesqueenelUniversoprimitivo,atemperaturassuperioresalos3000°K,elUniversonoestabaformadoporlasgalaxiasyestrellasquevemoshoyenelcielo,sinosóloporunasopaionizadaeindiferenciadademateriayradiación.

Otraconsecuencianotabledelaenormeproporcióndefotonesconrespectoalaspartículasnuclearesesquedebehaberhabidountiempo,yrelativamentenomuylejanoenelpasado,enquelaenergíaderadiacióneramayorquelaenergíacontenida en la materia del Universo. La energía que hay en la masa de unapartículanuclearestádadaporlafórmuladeEinstein:E=mc2,osea,unos939millones de electronvoltios. La energía media de un fotón en la radiación decuerponegrode3°Kesmuchomenor,alrededorde0,0007electronvoltios,demodoqueauncon1000millonesdefotonesporneutrónoprotónlamayorpartede la energíadelUniversoactual adopta la formademateria,node radiación.Pero en tiempos anteriores la temperatura eramayor, por lo que la energía decadafotóneratambiénmayor,mientrasquelaenergíacontenidaenlamasade

unneutrónounprotónfuesiemprelamisma.Con1000millonesdefotonesporpartículanuclear,paraque la energíade la radiaciónexcedaa la energíade lamateriasóloesnecesarioquelaenergíamediadeunfotóndecuerponegroseamayorqueunmil-millonésimodelaenergíadelamasadeunapartículanuclear,es decir aproximadamente 1 electronvoltio.Así ocurría cuando la temperaturaeraunas1300vecesmáselevadaqueenlaactualidad,osea,deunos4000°K.Estatemperaturamarcalatransiciónentreunaera«dominadaporlaradiación»,en la cual la mayor parte de la energía del Universo adoptaba la forma deradiación,ylaeraactual«dominadaporlamateria»,enlaquelamayorpartedelaenergíaestáenlamasadelaspartículasnucleares.

Essorprendentequelatransicióndeununiversodominadoporlaradiaciónaununiversodominadoporlamateriaocurrieseprecisamenteporlamismaépocaen que el contenido del Universo se hizo transparente a la radiación, a unos3000°K. Nadie sabe realmente por qué esto fue así, aunque se han hechoalgunas sugerencias interesantes. Tampoco sabemos realmente cuál transiciónocurrió primero: si hubiera ahora 10 000 millones de fotones por partículanuclear,entonceslaradiaciónhabríacontinuadopredominandosobrelamateriahastaque la temperaturacayeraa400°K,muchodespuésdequeel contenidodelUniversosehicieratransparente.

EstasincertidumbresnoafectananuestrahistoriadelUniversoprimitivo.ElpuntoimportanteparanosotrosesqueenalgúnmomentomuyanterioraaquélenelcualelcontenidodelUniversosehizotransparente,podíaconsiderarsealUniverso como compuesto principalmente de radiación, con sólo una pequeñacontaminación de materia. La enorme densidad de energía del Universoprimitivoseperdióporelcorrimientode las longitudesdeondade losfotoneshacia el rojo a medida que el Universo se expandió, permitiendo que lacontaminación de partículas nucleares y electrones creciera hasta formar lasestrellas,lasrocasylosseresvivosdelUniversoactual.

Capítulo4

RECETAPARAUNUNIVERSOCALIENTE

LasobservacionesexaminadasenlosdosúltimoscapítuloshanreveladoqueelUniverso se está expandiendo y que está lleno de un fondo universal deradiación, ahora auna temperaturadeunos 3°K.Esta radiaciónparece serunresiduo que ha quedado de un tiempo en que el Universo era efectivamenteopaco, mil veces más pequeño y más caliente que en la actualidad. (Comosiempre,cuandodecimosqueelUniversoeramilvecesmáspequeño,queremosdecirsencillamenteque ladistanciaentre todopardepartículas típicaseramilvecesmenorqueahora).Comopreparaciónfinalparanuestradescripcióndelostresprimerosminutos,debemosremontarnosaépocasaúnanteriores,cuandoelUniversoeraaúnmáspequeñoymáscaliente,usandolosojosdelateoríaenvezde los telescopios ópticos o radiotelescopios para examinar las condicionesfísicasqueimperaban.

Al final del capítulo 3 señalamos que, cuando el Universo era mil vecesmenor que en la actualidad y su contenidomaterial estaba a punto de hacersetransparentealaradiación,tambiénestabapasandodeunaeradominadaporlaradiaciónalaactualeradominadaporlamateria.Durantelaeradominadaporlaradiación, no sólo había el mismo enorme número de fotones por partículanuclear que ahora, sinoque también la energía de los fotones individuales erabastantealta,demodoquelamayorpartedelaenergíadelUniversoteníaformaderadiación,nodemasa(recuérdesequelosfotonessonlaspartículassinmasa,o«cuantos»,delasqueestácompuestalaluz,deacuerdoconlateoríacuántica).

Por consiguiente, considerar al Universo durante aquella época como siestuvierallenosolamentederadiación,esencialmentesinmateria,esunabuenaaproximación.

Debehacerseunaaclaraciónimportanteaestaconclusión.Veremosenestecapítuloquelaépocadelaradiaciónpuranocomenzórealmentesinoalfinaldelostresprimerosminutos,cuandolatemperaturadescendiópordebajodeunospocos millones de grados Kelvin. En tiempos anteriores la materia eraimportante,peroeramateriadeuntipomuydiferentedeaquelladelaqueestácompuestoelUniversoactual.Masantesderemontarnostanlejosconsideremosbrevementelaverdaderaépocadelaradiación,desdeelfinaldelostresprimerosminutoshastaelmomento,unospocoscientosdemilesdeañosmás tarde, enquelamateriasehizonuevamentemásimportantequelaradiación.

ParaseguirlahistoriadelUniversoduranteésaera,todoloquenecesitamossaberescuáncalienteestaba todoencualquiermomentodado.O,paradecirlodeotromodo,¿cómoserelacionalatemperaturaconeltamañodelUniverso,amedidaqueésteseexpande?

Seríafácilresponderaestapreguntasipudieraconsiderarsequelaradiaciónse expandía libremente. La longitud de onda de cada fotón sencillamente sehabría estirado (por el corrimiento hacia el rojo) en proporción al tamaño delUniverso,amedidaqueésteseexpandiese.Además,hemosvistoenelcapítuloanterior que la longitud de onda media de la radiación de cuerpo negro esinversamente proporcional a la temperatura. Así, la temperatura habríadisminuidoenproporcióninversaaltamañodelUniverso,comoocurreahora.

Afortunadamente para el cosmólogo teórico, lamisma relación sencilla esválidaauncuandotomemosencuentaelhechodequelaradiaciónenrealidadno se expandía libremente: las rápidas colisiones de los fotones con losrelativamente escasos electrones y partículas nucleares hacían opaco elcontenido delUniverso durante la era dominada por la radiación.Mientras unfotónvolabalibrementeentredoscolisiones,sulongituddeondaaumentabaenproporciónaltamañodelUniverso,yhabíatantosfotonesporpartículaquelascolisionessencillamenteforzabanalatemperaturadelamateriaaadecuarsealatemperatura de la radiación, y no a la inversa. Así, por ejemplo, cuando elUniverso era diez mil veces menor que ahora, la temperatura habría sidoproporcionalmentemayorqueahora,oseadeunos30000°K.Esoencuantoalaverdaderaeradelaradiación.

Amedida que nos remontamos cada vezmás en la historia del Universo,llegamosaun tiempoenque la temperaturaera tanelevadaque lascolisionesentre fotones podían producir partículasmateriales a partir de la energía pura.Vamosaverque laspartículasproducidasdeestemodo,apartirde laenergía

radiante pura, fueron tan importantes como la radiación en los tres primerosminutos,tantoenladeterminacióndelosritmosdediversasreaccionesnuclearescomodelritmodeexpansióndelUniverso.Porlotanto,paraseguirelcursodelos sucesos en tiempos realmente primitivos, necesitamos saber cuán calientedebía estar elUniverso para producir gran cantidad de partículasmateriales apartirdelaenergíaderadiaciónycuántaspartículassecrearondeestemodo.

El proceso por el cual se produce materia a partir de la radiación puedecomprenderse mejor en términos de la concepción cuántica de la luz. Doscuantosderadiación,ofotones,puedenchocarydesaparecer,mientras todasuenergíaymomentovanalaproduccióndedosomáspartículasmateriales.(Esteprocesoesrealmenteobservadodemaneraindirectaenlosactualeslaboratoriosde físicanuclear de altas energías).Pero la teoría especial de la relatividaddeEinstein nos dice que una partículamaterial, aunque esté en reposo, tiene unacierta «energía en reposo»dadapor la famosa fórmulaE=mc2. (Aquí e es lavelocidad de la luz. Ésta es la fuente de la energía liberada en las reaccionesnucleares, en las cuales se aniquila una fracción de la masa de los núcleosatómicos).Luego,paraquedosfotonesproduzcandospartículasmaterialesdemasamenunchoquefrontal,laenergíadecadafotóndebeseralmenosigualalaenergíaenreposo,mc2,decadapartícula.Lareaccióntambiénocurrirási laenergíade los fotones individualesesmayorquemc2; el excedente de energíasencillamente imprimea laspartículasmaterialesmayorvelocidad.Perono esposibleproducirpartículasdemasamenlacolisióndedosfotonessilaenergíade éstos es inferior a mc2, porque entonces no hay suficiente energía paraproducirnisiquieralamasadeestaspartículas.

Evidentemente,parajuzgarlaefectividaddelaradiaciónenlaproduccióndepartículas materiales, tenemos que conocer la energía característica de losfotonesindividualesenelcampoderadiación.Selapuedeestimarbastantebienpara nuestros fines usando una sencilla regla práctica: para hallar la energíacaracterísticadel fotón, sencillamentehayquemultiplicar la temperaturade laradiaciónporuna constante fundamentalde lamecánica estadística llamada laconstantedeBoltzmann. (LudwigBoltzmann fue, junto con el norteamericanoWillardGibbs, el creador de lamodernamecánica estadística. Se dice que susuicidio, en 1906, se debió, al menos en parte, a la oposición filosófica queencontró su obra, pero todas estas controversias han quedado dirimidas hacelargo tiempo). El valor de la constante de Boltzmann es 0,00 008 617

electronvoltios por grado Kelvin. Por ejemplo, a la temperatura de 3000°K,cuando el contenido del Universo se estaba haciendo transparente, la energíacaracterística de cada fotón era aproximadamente igual a 3000°K por laconstante de Boltzmann, o sea 0,26 electronvoltios. (Recuérdese que unelectronvoltio es la energía que adquiere un electrón al desplazarse por unadiferenciadepotencialeléctricodeunvoltio.Lasenergíasdelasreaccionessonpor lo general de un electronvoltio por átomo; por eso, la radiación, atemperaturas superiores a los 3000°K, es suficientemente caliente como paraimpedir que una proporción importante de electrones sean incorporados aátomos).

Vimosqueparaproducirpartículasmaterialesdemasamencolisionesentrefotones,laenergíacaracterísticadelosfotonestienequeseralmenosigualalaenergíamc2de laspartículasen reposo.Puestoque laenergíacaracterísticadelosfotoneseslatemperaturaporlaconstantedeBoltzmann,sesiguedeestoquelatemperaturadelaradiacióntienequeseralmenosdelordendelaenergíaenreposo,mc2,divididaporlaconstantedeBoltzmann.Estoes,paracadatipodepartícula material hay un «umbral de temperatura», dado por la energía enreposomc2 dividida por la constante deBoltzmann, que esmenester alcanzarpara que sea posible crear partículas de ese tipo a partir de la energía deradiación.

Porejemplo,lasmásligeraspartículasmaterialesconocidassonelelectróne−yelpositróne+.Elpositrónesla«antipartícula»delelectrón,esdecir,tienecargaeléctricaopuesta(positivaenvezdenegativa),perolamismamasayspin.Cuando un positrón choca con un electrón, las cargas pueden anularse, y laenergíadelasmasasdelasdospartículastomalaformaderadiaciónpura.Éstaeslarazón,desdeluego,dequelospositronesseantanrarosenlavidaordinaria:notienenmuchavidaantesdehallarunelectrónyaniquilarse.(Lospositronesfueron descubiertos en los rayos cósmicos en 1932). El proceso deaniquilamientopuedetambiénproducirsealainversa:dosfotonesconsuficienteenergíapuedenchocaryproducirunpardepartículas,unelectrónyunpositrón,dondelasenergíasdelosfotonesseconviertenensusmasas.

Para que dos fotones produzcan un electrón y un positrón en un choquefrontal,laenergíadecadafotóndebesuperarala«energíaenreposo»mc2delamasa de un electrón o un positrón. Esta energía es de 0,511003 demillón deelectronvoltios. Para hallar el umbral de temperatura en el que los fotones

tendríanunabuenaprobabilidaddealbergartantaenergía,dividimoslaenergíaporlaconstantedeBoltzmann(0,00008617electronvoltiosporgradoKelvin);hallamos un umbral de temperatura de seis mil millones de grados Kelvin (6x109 °K).A cualquier temperatura superior, se habría producido la creaciónlibre de electrones y positrones en las colisiones entre fotones, y por ende sehallaríanpresentesengrannúmero.

(Dicho sea de paso, el umbral de temperatura de 6×109 °K que hemosdeducidopara lacreacióndeelectronesypositronesapartirde la radiaciónesmuysuperioracualquiertemperaturaquepodamosencontrarnormalmenteenelUniversoactual.AunelcentrodelSolsehallasolamenteaunatemperaturadeunos 15millones de grados. Por ello, no estamos acostumbrados a ver surgirelectronesypositronesdelespaciovacío,allídondelaluzesbrillante).

Observaciones similares se aplican a todo tipo de partícula. Una reglafundamentaldelafísicamodernaesladeque,paracadatipodepartículadelanaturaleza, hay una «antipartícula» correspondiente, exactamente de lamismamasa y spin, pero de carga eléctrica opuesta. La única excepción la formanciertas partículas puramente neutras, como el fotón mismo, que puede serconsiderado como su propia antipartícula. La relación entre partícula yantipartículaesrecíproca:elpositróneslaantipartículadelelectrón,yésteeslaantipartícula del positrón. Dada suficiente energía, siempre es posible crearcualquierparpartícula-antipartículaencolisionesdeparesdefotones.

(Laexistenciade lasantipartículasesunaconsecuenciamatemáticadirectadelosprincipiosdelamecánicacuánticaylateoríaespecialdelarelatividaddeEinstein.La existencia del antielectrón fue primerodeducida teóricamente porPaulAdrianMauriceDiracen1930.Comonoqueríaintroducirensuteoríaunapartícula desconocida, identificó el antielectrón con la única partículapositivamentecargadaqueseconocíaporentonces,elprotón.Eldescubrimientodelpositrón,en1932,verificólateoríadelasantipartículas,ytambiénprobóqueel protón no es la antipartícula del electrón. El protón tiene su propiaantipartícula,elantiprotón,descubiertoenBerkeleyeneldeceniode1950-1960).

Los siguientes tipos de partículas más ligeras, después del electrón y elpositrón, son losmuones, oμ−, una especiede electrónpesado inestable, y suantipartícula,elμ+.Aligualqueloselectronesypositrones, losμ−yμ+ tienencargaseléctricasopuestas,pero igualmasa,ypuedensercreadosencolisiones

de fotones. Los μ− y μ+ tienen una energía en reposomc2 igual a 105,6596millones de electronvoltios; si dividimos por la constante de Boltzmann, elcorrespondienteumbraldetemperaturaes1,2billonesdegrados(1,2×1012°K).Loscorrespondientesumbralesdetemperaturaparaotraspartículasaparecenenel cuadro1de la página133. Inspeccionando este cuadro, podemos saber quépartículaspuedenhaberestadopresentesengrannúmeroendiversosmomentosde lahistoriadelUniverso: sonprecisamente laspartículas cuyosumbralesdetemperaturaestabanpordebajodelatemperaturadelUniversoenesemomento.

¿Cuántasdeestaspartículasmaterialesaparecieronatemperaturassuperioresal umbral? En las condiciones de elevada temperatura y densidad queprevalecieronenelUniversoprimitivo,elnúmerodepartículasdependíade lacondiciónbásicadelequilibriotérmico:elnúmerodepartículassuficientementeelevado para que se destruyeran en cada segundo exactamente tantas como secreaban(esdecir,lademandaigualalaoferta).Lavelocidadalaquecualquierpar partícula-antipartícula se aniquilaba para dar dos fotones esaproximadamenteigualalavelocidadalaquecualquierpardadodefotonesdelamismaenergíaseconvertíanenunapartículayunaantipartículasemejantes.Por consiguiente, la condición del equilibrio térmico exige que el número departículas de cada tipo, cuyo umbral de temperatura esté por debajo de latemperatura real, sea aproximadamente igual al número de fotones. Si haymenos partículas que fotones, serán creadas más rápidamente de lo que sondestruidas, y su número aumentará; si hay más partículas que fotones, serándestruidasmásrápidamentedeloquesoncreadas,ysunúmerodisminuirá.Porejemplo, a temperaturaspor encimadelumbralde6000millonesdegradoselnúmerodeelectronesypositronesdebehabersidoaproximadamenteelmismoque el de fotones, y puede considerarse que por entonces el Universo estabacompuesto predominantemente de fotones, electrones y positrones, y no defotonessolamente.

Pero a las temperaturas superiores al umbral, una partícula material secomporta de modo muy similar a un fotón. Su energía media esaproximadamenteigualalatemperaturaporlaconstantedeBoltzmann,demodoqueatemperaturasmuysuperioresalumbralsuenergíamediaesmuchomayorquelaenergíacontenidaenlamasadelapartícula,porloquepuededespreciarselamasa.Entalescondiciones,lapresiónyladensidaddeenergíaqueaportanlaspartículas materiales de un tipo dado son sencillamente proporcionales a la

cuartapotenciadelatemperatura,comoenelcasodelosfotones.Así,podemosconcebirelUniversoencualquiertiempodeterminadocomocompuestodeunavariedadde tiposde«radiación»,un tipopara cadaespeciedepartículas cuyoumbraldetemperaturaesinferioralatemperaturacósmicaenesemomento.

En particular, la densidad de energía del Universo en cualquier momentodeterminadoesproporcionalalacuartapotenciadelatemperaturayalnúmerodeespeciesdepartículascuyoumbraldetemperaturaesinferioralatemperaturacósmica en ese momento. Condiciones de esta clase, con temperaturas tanelevadas que los pares de partícula y antipartícula sean tan comunes en elequilibriotérmicocomolosfotones,noexistenenningunaparteenelUniversoactual,exceptoquizásenlosnúcleosdelasestrellasenexplosión.Sinembargo,tenemossuficienteconfianzaennuestroconocimientodelamecánicaestadísticacomoparasentirnossegurosenlaelaboracióndeteoríasacercadeloquedebehaberocurridoentanexóticascondicionesenelUniversoprimitivo.

Para ser precisos, debemos tener en cuenta que una antipartícula como elpositrón (e+ ) constituye una especie distinta. De igual modo, las partículascomolosfotonesyloselectronespuedentenerdosestadosdistintosdespin,quedebenserconsideradoscomoespeciesseparadas.Porúltimo,laspartículascomoel electrón (pero no el fotón) obedecen a una regla especial, el «principio deexclusióndePauli»,elcualexcluyelaposibilidaddequedospartículasocupenelmismoestado;estaregladisminuyedemanerapoderosasucontribuciónaladensidad de energía total en un factor de siete octavos. (Por el principio deexclusión, los electronesdeunátomonopuedencaer todos ellos en lamismacapa de energía mínima; por lo tanto, determina la complicada estructura decapasdelosátomosquerevelalatablaperiódicadeloselementos).Elnúmeroefectivo de especies para cada tipo de partícula está registrado, junto con elumbraldetemperatura,enelcuadro1.LadensidaddeenergíadelUniversoparauna temperatura determinada es proporcional a la cuarta potencia de latemperatura y alnúmeroefectivo de especies de partículas cuyos umbrales detemperaturasoninferioresalatemperaturadelUniverso.

AhorapreguntémonoscuándoestuvoelUniversoaesasaltastemperaturas.Es el equilibrio entre el campo gravitacional y el momento centrífugo delcontenidodelUniversoloquegobiernalavelocidaddeexpansióndelUniverso.Yeseltotaldeladensidaddeenergíadefotones,electrones,positrones,etc.,elque proporcionó la fuente del campo gravitacional del Universo en tiemposprimitivos. Hemos visto que la densidad de energía del Universo depende

esencialmente sólo de la temperatura, de modo que la temperatura cósmicapuede ser usada como una especie de reloj, que se va enfriando, en lugar dehacertic-tac, amedida que elUniverso se expande. Para sermás específicos,puededemostrarsequeeltiemponecesarioparaqueladensidaddeenergíadelUniverso disminuya de un valor a otro es proporcional a la diferencia de losrecíprocos de la raíz cuadrada de las densidades de energía. (Véase la notamatemática3).Perohemosvistoqueladensidaddeenergíaesproporcionalalacuarta potencia de la temperatura y al número de especies de partículas conumbralesde temperatura inferioresa la temperatura real.Porende,mientras latemperatura no sobrepase ningún valor «umbral», el tiempo que tarde elUniversoenenfriarsedeunatemperaturaaotraesproporcionalaladiferenciade los inversos de los cuadrados de esas temperaturas. Por ejemplo, sicomenzamosaunatemperaturade100millonesdegrados(muypordebajodelumbraldetemperaturadeloselectrones),yhallamosquehicieronfalta0,06años(ó22días)paraquelatemperaturacayerahasta10millonesdegrados,entoncesson necesarios otros 6 años para que la temperatura descienda a unmillón degrados,otros600añosparaque la temperatura lleguea100000grados,y asísucesivamente.El tiempo total que necesitó elUniverso para enfriarse de 100millonesdegradosa3000°K(estoes,hastaelmomentoenqueelcontenidodelUniverso estaba por hacerse transparente a la radiación) fue de 700 000 años(véaselafigura8).Porsupuesto,cuandodigoaquí«años»merefieroaunciertonúmero de unidades absolutas de tiempo, por ejemplo, un cierto número deperíodosenlosqueunelectróncompletaunaórbitaalrededordelnúcleoenunátomodehidrógeno.EstamosconsiderandounaépocamuyanterioralcomienzodelasrevolucionesdelaTierraalrededordelSol.

Figura8.Laeradominadaporlaradiación.SemuestralatemperaturadelUniversocomofuncióndeltiempo, para el periodo comprendido entre el final de la nucleosíntesis hasta la recombinación de losnúcleosyloselectronesenátomos.

Si en los tres primeros minutos el Universo hubiera estado compuestorealmente de un número exactamente igual de partículas y antipartículas, sehabríananiquiladotodasalcaerlatemperaturapordebajodelos1000millonesde grados y sólo habría quedado radiación. Hay buenos elementos de juiciocontra esta posibilidad: ¡estamos aquí! Debe haber habido algún exceso deelectronessobrelospositrones,deprotonessobrelosantiprotonesydeneutronessobre los antineutrones, para que después del aniquilamiento de partículas yantipartículas quedara algo que proporcionara la materia del Universo actual.Hasta ahora he ignorado intencionalmente en este capítulo la cantidadrelativamente pequeña de esta materia residual. Y ésta es una buenaaproximación, si todo loquedeseamoses calcular ladensidadde energíao lavelocidaddeexpansióndelUniversoprimitivo;vimosenelcapítuloanteriorquela densidad de energía de las partículas nucleares no fue comparable con ladensidad de energía de la radiación hasta que el Universo se enfrió a unos4000°K. Sin embargo, el pequeño condimento de electrones y partículasnucleares residuales tienen derecho especial a nuestra atención, pues ellosdominan el contenido del Universo actual y, en particular, porque son los

principalesconstituyentesdelautoryellector.Tanprontocomoadmitimoslaposibilidaddeunexcesodemateriasobrela

antimateria en los tres primeros minutos, se nos presenta el problema deconfeccionarunalistadetalladadeingredientesparaelUniversoprimitivo.Hayliteralmentecientosdelasllamadaspartículaselementalesenlalistaquepublicacada seis meses el laboratorio Lawrence de Berkeley. ¿Vamos a tener queespecificar lascantidadesdecadaunodeestos tiposdepartículas?¿Yporquédetenerse en las partículas elementales? ¿Tendremos que especificar lascantidadesdelosdiferentestiposdeátomos,demoléculas,desalypimienta?Enestecaso,bienpodríamosconcluirqueelUniversoesdemasiadocomplicadoyarbitrarioparaquevalgalapenatratardecomprenderlo.

Afortunadamente, el Universo no es tan complicado. Para ver cómo esposiblehacerunarecetadesucontenido,esnecesariopensarunpocomássobrelo que significa la condición del equilibrio térmico. Ya he subrayado laimportanciadequeelUniversohayapasadoporunestadodeequilibriotérmico,puesesloquenospermitehablarcontalconfianzadelcontenidodelUniversoen cualquier tiempo. El examen realizado hasta ahora en este capítulo haconsistido en una serie de aplicaciones de las propiedades conocidas de lamateriaylaradiaciónenelequilibriotérmico.

Cuandolascolisionesuotrosprocesosllevanaunsistemafísicoalestadodeequilibrio térmico,haysiemprealgunasmagnitudescuyosvaloresnocambian.Unadeestas«magnitudesconservadas»eslaenergíatotal;aunquelascolisionespuedantransferirenergíadeunapartículaaotra,nuncaalteranlaenergíatotaldelas partículas que toman parte en la colisión. Para cada una de tales leyes deconservaciónhayunacantidadquedebeserespecificadaantesdequepodamosdiscernirlaspropiedadesdeunsistemaenequilibriotérmico:obviamente,siunamagnitud no cambia cuando un sistema se aproxima al equilibrio térmico, nopuedededucirsesuvalordelascondicionesparaelequilibrio,sinoquedebeserespecificadadeantemano.Elhechorealmentenotableconrespectoaunsistemaen equilibrio térmico es que todas sus propiedades quedan unívocamentedeterminadas una vez que especificamos los valores de las magnitudesconservadas. El Universo ha pasado por un estado de equilibrio térmico, demodoqueparadaruna recetacompletadesucontenidoen tiemposprimitivostodo lo que necesitamos es saber cuáles eran las magnitudes físicas que seconservabanmientraselUniversoseexpandíaycuáleseranlosvaloresdeesasmagnitudes.

Habitualmente, como sustituto de la especificación del contenido total deenergíadeunsistemaenequilibriotérmico,especificamoslatemperatura.Parael tipo de sistema que, en general, hemos estado considerando hasta ahora,formado exclusivamente de radiación y un número igual de partículas yantipartículas, la temperatura es todo lo que necesitamos para averiguar laspropiedadesdeequilibriodelsistema.Peroengeneralhayotrasmagnitudesqueseconservan,ademásdelaenergía,yesnecesarioespecificarlasdensidadesdecadaunadeellas.

Por ejemplo, enunvasodeaguaa la temperatura ambiente,haycontinuasreaccionesenlasqueunamoléculadeaguasedescomponeenunionhidrógeno(un protón puro, el núcleo del átomo de hidrógeno sin el electrón) y un ionoxhidrilo(unátomodeoxígenounidoaunátomodehidrógeno,conunelectrónadicional),oen lasque los ioneshidrógenoyoxhidrilosevuelvenaunirparaformarunamoléculadeagua.Obsérvesequeencadaunadetalesreaccionesladesaparicióndeunamoléculadeaguavaacompañadadelaaparicióndeunionhidrógeno y viceversa,mientras que los iones hidrógeno y los iones oxhidrilosiempreaparecenodesaparecenjuntos.Así, lasmagnitudesconservadassonelnúmero total de moléculas de aguamás el número de iones hidrógeno, y elnúmerodeioneshidrógenomenoselnúmerodeionesoxhidrilo.(Porsupuesto,hayotrasmagnitudesqueseconservan,comoelnúmero totaldemoléculasdeaguamásionesoxhidrilo,peroéstassólosoncombinacionessimplesdelasdosmagnitudes fundamentales conservadas). Las propiedades de nuestro vaso deagua pueden quedar completamente determinadas si especificamos que latemperaturaesde300°K(latemperaturaambienteenlaescalaKelvin),queladensidaddemoléculasdeaguamásioneshidrógenoesde3,3×1022moléculaso iones por centímetro cúbico (aproximadamente correspondiente al agua a lapresión del nivel delmar) y que la densidad de iones hidrógenomenos ionesoxhidriloescero (correspondienteaunacarganetacero).Porejemplo, resultaqueenestascondicioneshayunionhidrógenoporcadadiezmillones(107)demoléculas de agua. Obsérvese que no necesitamos especificar esto en nuestrarecetaparaunvasodeagua;deducimoslaproporcióndeioneshidrógenodelasreglasdelequilibriotérmico.Encambio,nopodemosdeducirlasdensidadesdelasmagnitudesconservadasdelascondicionesparaelequilibriotérmico—porejemplo, podemos hacer la densidad de las moléculas de agua más ioneshidrógeno un poco mayor o menor que 3,3 × 1022 moléculas por centímetro

cúbico elevando o reduciendo la presión—, de modo que necesitamosespecificarlasparasaberquéesloquehayennuestrovaso.

Esteejemplotambiénnosayudaacomprenderelsignificadovariabledeloque llamamos magnitudes «conservadas». Por ejemplo, si el agua está a unatemperaturademillonesdegrados,comoenelinteriordeunaestrella,entonceslas moléculas o iones se disocian con facilidad y los átomos componentespierdensuselectrones.Lasmagnitudesconservadasentoncessonelnúmerodeelectronesydenúcleosdeoxígenoehidrógeno.Ladensidaddelasmoléculasdeaguamásátomosoxhidrilo, enestascondiciones,debesercalculadamediantelasreglasdelamecánicaestadística,ynopuedeserespecificadadeantemano;porsupuesto,taldensidadresultasermuypequeña.(Lasbolasdenievesonrarasen el infierno). En realidad, en tales condiciones se producen reaccionesnucleares, de modo que ni siquiera el número de núcleos de cada especie esabsolutamente fijo, pero ese número cambia tan lentamente que puedeconsiderarsequeunestrellaevolucionagradualmentedeunestadodeequilibrioaotro.

Finalmente, a las temperaturas de variosmiles demillones de grados queencontramos en el Universo primitivo aun los núcleos atómicos se disocianfácilmenteensuscomponentes,losprotonesylosneutrones.Lasreaccionesseproducen tan rápidamente que la materia y la antimateria pueden crearsefácilmente a partir de la energía pura, o aniquilarse nuevamente. En estascondiciones, lasmagnitudes conservadas no son los números de partículas deningunaespecie.Encambio, las leyesdeconservación relevantesse reducenaesaspocasque(hastadondelleganuestroconocimiento)secumplenentodaslascondiciones posibles. Se cree que hay tres magnitudes conservadas, cuyasdensidadesdebenserespecificadasennuestrarecetaparaelUniversoprimitivo:

1.La carga eléctrica.—Podemos crear o destruir pares de partículas concargaseléctricas igualesuopuestas,pero lacargaeléctricaneta jamás cambia.(Podemosestarmássegurosdeestaleydeconservaciónquedecualquieradelasotras, pues si la carga no se conservara, no tendría ningún sentido la teoríaaceptadadeMaxwellsobrelaelectricidadyelmagnetismo).

2.Elnúmerobariónico.—«Barión»esuntérminoamplioqueincluyealaspartículas nucleares— los protones y los neutrones— junto con algunaspartículas inestables más pesadas llamadas hiperones. Los bariones yantibariones pueden ser creados o destruidos por pares, y los bariones puedendesintegrarseformandootrosbariones,comoenla«desintegraciónbeta»deun

núcleoradiactivo,enlacualunneutrónseconvierteenunprotónoalainversa.Sin embargo, el número total de bariones menos el número de antibariones(antiprotones,antineutronesyantihiperones)nuncacambia.Porello,asignamosun«númerobariónico»+1alprotón,alneutrónyaloshiperones,yun«númerobariónico».−1 a las antipartículas correspondientes; la regla es que el númerobariónico jamás cambia. El número bariónico no parece tener ningunasignificación dinámica como la carga; por lo que sabemos, no hay nadasemejanteauncampoeléctricoomagnéticoproducidoporelnúmerobariónico.Elnúmerobariónicoesunrecursocontable,susignificaciónresidetotalmenteenelhechodequeseconserva.

3.Elnúmero leptónico.-Los«leptones»son laspartículas ligerasconcarganegativa:elelectrón,elmuónyunapartículaeléctricamenteneutrademasacerollamada el neutrino, junto con sus antipartículas, el positrón, el antimuón y elantineutrino.Peseasucargaysumasacero,losneutrinosylosantineutrinosnosonmásficticiosquelosfotones;llevanenergíaymomento,comocualquierotrapartícula.Laconservacióndelnúmeroleptónicoesotraregladecontabilidad:elnúmero totalde leptonesmenoselnúmero totaldeantileptones jamáscambia.(En1962,experimentosconhacesdeneutrinosrevelaronque,enrealidad,hayalmenosdostiposdeneutrinos,un«tipoelectrónico»yun«tipomuónico»,ydostiposdenúmeroleptónico:elnúmeroleptónicoelectrónicoeselnúmerototaldeelectrones más neutrinos de tipo electrónico, menos el número de susantipartículas,mientrasqueelnúmeroleptónicomuónicoeselnúmerototaldemuones más los neutrinos de tipo muónico, menos el número de susantipartículas.Ambosparecenconservarseabsolutamente,peroaúnnose sabeestocongrancerteza).

Unbuenejemplodecómooperanestasleyeslosuministraladesintegraciónradiactivadeunneutrónnenunprotónp,unelectróne,yunantineutrino(detipoelectrónico)ve.Los valores de la carga, el númerobariónicoy el númeroleptónicodecadapartículasonlossiguientes:

El lector puede comprobar fácilmente que la suma de los valores decualquiermagnitudconservadaenlaspartículasdelestadofinalesigualalvalorde lamismamagnitud en el neutrón inicial. Y esto es lo que queremos decircuando afirmamos que estas magnitudes se conservan. Las leyes deconservación están lejos de ser vacías, pues ellas nos dicen que muchasreaccionesnoocurren,comoelprocesodedesintegraciónprohibidoenelqueunneutrónsedesintegraenunprotón,unelectrónymásdeunantineutrino.

Para completar nuestra receta para el contenido delUniverso en cualquiertiempodeterminado,debemos,pues,especificarlacarga,elnúmerobariónicoyelnúmeroleptónicoporunidaddevolumen,aligualquelatemperaturaenesetiempo.Las leyesdeconservaciónnosdicenqueencualquiervolumenqueseexpande junto con el Universo los valores de esas magnitudes permaneceránfijos.Así, la carga, el número bariónico y el número leptónicopor unidad devolumen varían sencillamente en proporción inversa al cubo del tamaño delUniverso.Peroelnúmerode fotonesporunidaddevolumen tambiénvaría enproporcióninversaalcubodeltamañodelUniverso.(Vimosenelcapítulo3queel número de fotones por unidad de volumen es proporcional al cubo de latemperatura, mientras que, como señalamos al comienzo de este capítulo, latemperaturavaría inversamenteal tamañodelUniverso).Por tanto, lacarga,elnúmerobariónicoyelnúmeroleptónicoporfotónpermanecenfijos,ypodemosformular nuestra receta de una vez por todas especificando los valores de lasmagnitudes conservadas como una proporción con respecto al número defotones.

(Hablandoentérminosestrictos,lamagnitudquevaríaenproporcióninversaal cubo del tamaño del Universo no es el número de fotones por unidad devolumen,sinolaentropíaporunidaddevolumen.Laentropíaesunamagnitudfundamentaldelamecánicaestadística,relacionadaconelgradodedesordende

unsistemafísico.Apartedeunfactornuméricoconvencional, laentropíaestádadaconunaaproximaciónbastantebuenaporelnúmerototaldepartículasenequilibrio térmico, tanto partículas materiales como fotones; el aporte de lasdiferentesespeciesdepartículassemuestraenelcuadro1.LasconstantesquerealmentedebemosusarparacaracterizarnuestroUniversosonlasproporcionesde la carga a la entropía, del número bariónico a la entropía y del númeroleptónicoalaentropía.Sinembargo,aunamuyaltastemperaturaselnúmerodepartículasmaterialesesalosumodelmismoordendemagnitudqueelnúmerode fotones, demodo que no incurriremos en un errormuy serio si usamos elnúmerodefotonesenlugardelaentropíacomomedidadecomparación).

Es fácil calcular la carga cósmica por fotón. Hasta donde llega nuestroconocimiento,ladensidadmediadecargaeléctricaesceroentodoelUniverso.SilaTierrayelSoltuviesenunexcesodecargaspositivassobrelasnegativas(oalainversa)desólounaparteenunmillóndemillonesdemillonesdemillonesdemillonesdemillones(1036),elrechazoeléctricoentreellosseríamayorquesu atracción gravitacional. Si el Universo es finito y cerrado, hasta podemoselevarestaobservaciónalrangodeunteorema:lacarganetadelUniversodebesercero,puesdelocontrariolaslíneasdefuerzaeléctricasdaríanvueltaunayotravezalUniverso,formandouncampoeléctricoinfinito.PeroseaelUniversoabiertoocerrado,puedeafirmarseconconfianzaquelacargaeléctricacósmicaporfotónesdespreciable.

El número bariónico por fotón también es fácil de calcular. Los únicosbariones estables son las partículas nucleares, el protón y el neutrón, y susantipartículas, el antiprotón y el antineutrón. (El neutrón libre es en realidadinestable, y tiene un promedio de vida de 15,3 minutos, pero las fuerzasnucleares hacen al neutrón absolutamente estable en el núcleo atómico de lamateria ordinaria). Asimismo, por lo que sabemos, no hay una cantidadapreciabledeantimateriaenelUniverso.(Másadelantevolveremossobreesto).Por ende, el número bariónico de cualquier parte del Universo actual esesencialmenteigualalnúmerodepartículasnucleares.Señalamosenelcapítuloanteriorquehayahoraunapartículanuclearporcada1000millonesdefotonesenelfondoderadiacióndemicroondas(noseconocelacifraexacta),demaneraqueelnúmerobariónicoporfotónesdeaproximadamenteunmilmillonésimo(10−9).

Esta conclusión es realmente notable. Para comprender sus implicaciones,

consideremosuntiempoenelpasadoenquelatemperaturafuerademásdediezbillonesdegrados(1013 °K),elumbralde temperaturade losneutronesy losprotones. En ese tiempo el Universo habría contenido una gran cantidad departículas y antipartículas nucleares, casi tantas como fotones. Pero el númerobariónico es la ferencia entre el número de partículas nucleares y el deantipartículas.Siestadiferenciafuera1000millonesdevecesmáspequeñaqueel número de partículas nucleares, entonces el número de partículas nucleareshabríaexcedidodenúmerodeantipartículasensólounaparteen1000millones.En este enfoque, cuando el Universo se enfrió por debajo del umbral detemperaturaparalaspartículasnucleares,lasantipartículasseaniquilarontodascon sus correspondientes partículas, dejando ese ínfimo exceso de partículassobre lasantipartículascomo residuoqueconel tiempo llegaríaaconstituir elmundoqueconocemos.

La aparición en la cosmología de un número puro tan pequeño como unaparteen1000millonesha llevadoaalgunos teóricosa suponerqueelnúmerorealmente es cero, esto es, que el Universo en realidad contiene una cantidadigual de materia que de antimateria. Entonces el hecho de que el númerobariónicopor fotónparezca ser de unaparte en 1000millones tendría que serexplicado suponiendo que, en algún tiempo anterior a aquél en el cual latemperaturacósmicacayópordebajodelumbraldetemperaturadelaspartículasnucleares, se produjo una segregación del Universo en dominios diferentes,algunosconun ligeroexceso (unaspocaspartes en1000millones)demateriasobre la antimateria, y otros con un ligero exceso de la antimateria sobre lamateria. Después del descenso de la temperatura y del aniquilamiento de lamayor cantidad posible de pares partículas-antipartículas, habría quedado unUniversoformadopordominiosdemateriapuraydominiosdeantimateriapura.El inconveniente de esta idea es que nadie ha observado signos de cantidadesapreciablesdeantimateriaenningunapartedelUniverso.SecreequelosrayoscósmicosquepenetranenlaatmósferasuperiordelaTierraprovienenenpartedegrandesdistanciasdenuestragalaxia,yquizásenpartedefueradeella.Losrayos cósmicos son materia, y no antimateria, en abrumadora proporción; enrealidad, hasta ahora nadie ha observado un antiprotón o un antinúcleo en losrayoscósmicos.Además,noseobservanlosfotonesquedeberíanproducirseenlaaniquilacióndemateriayantimateriaenescalacósmica.

Otra posibilidad es que la densidad de fotones (o, más propiamente, de

entropía)nohayaseguidosiendoinversamenteproporcionalalcubodeltamañodel Universo. Esto habría podido ocurrir si se hubiese producido algunaalteración del equilibrio térmico, alguna especie de fricción o viscosidad quehubieracalentadoelUniversoyproducidofotonesadicionales.Enestecaso,elnúmero bariónico por fotón podría haber partido de algún valor razonable, talvez alrededor de uno, y luegodisminuidohasta su bajo valor actual amedidaque se produjeran más fotones. El problema es que nadie ha podido indicarningún mecanismo detallado para la producción de estos fotones adicionales.Hacealgunosañostratédehallaralguno,perosinéxito.

En lo que sigue ignoraré todas estas posibilidades «no corrientes», ysupondrésencillamentequeelnúmerobariónicoporfotónesloquepareceser:aproximadamentedeunaparteen1000millones.

¿QuésucedeconladensidaddeleptonesenelUniverso?ElhechodequeelUniverso no tenga carga eléctrica nos dice inmediatamente que ahora hayexactamente un electrón de carga negativa por cada protón cargadopositivamente. Alrededor del 87 por ciento de las partículas nucleares delUniversoactualsonprotones,demodoqueelnúmerodeelectronesseaproximaal número total de partículas nucleares. Si los electrones fueran los únicosleptones en el Universo actual, podríamos concluir inmediatamente que elnúmeroleptónicoporfotónesaproximadamenteigualalnúmerobariónicoporfotón.

Perohayotrotipodepartículaestable,ademásdelelectrónyelpositrón,quetieneunnúmeroleptónicononulo.Elneutrinoysuantipartícula,elantineutrino,sonpartículassinmasaeléctricamenteneutras,comoelfotón,peroconnúmerosleptónicos + 1 y - 1, respectivamente. Así, para determinar la densidad delnúmero leptónico del Universo actual, tenemos que saber algo acerca de laspoblacionesdeneutrinosyantineutrinos.

Desafortunadamenteestainformaciónesmuydifícildeobtener.Elneutrinoes similar al electrón en que no experimenta la intensa fuerza nuclear quemantieneaprotonesyneutronesenelinteriordelnúcleoatómico.(Avecesusarélavoz«neutrino»parareferirmetantoalneutrinocomoalantineutrino).Pero,adiferenciadelelectrón,eseléctricamenteneutro,demodoque tampocoactúansobreéllasfuerzaseléctricasomagnéticasquemantienenaloselectronesdentrodelátomo.En realidad, losneutrinosno respondenmuchoaningúngénerodefuerza. Como todas las cosas del Universo, responden a la fuerza de lagravitación,ytambiénaladébilfuerzaresponsabledelosprocesosradiactivos,

como la desintegración del neutrónmencionada antes, pero estas fuerzas sólotienen una ínfima interacción con la materia ordinaria. El ejemplo dadohabitualmenteparamostrarcuándébilmenteinteraccionanlosneutrinosesque,para tener una probabilidad apreciable de detener o dispersar un neutrinoproducido en algún proceso radiactivo, necesitaríamos colocar en su caminovarios años-luz de plomo. El Sol continuamente irradia neutrinos, producidoscuando losprotonesseconviertenenneutronesen las reaccionesnuclearesdelnúcleodelSol;estosneutrinosnoscaendearribaduranteeldíaynosllegandeabajodurantelanoche,cuandoelSolestádelotroladodelaTierra,porqueéstaes totalmente transparente a ellos. Los neutrinos fueron postuladoshipotéticamente por Wolfgang Pauli mucho antes de ser observados, comomedioparaexplicarelbalancedeenergíaenunprocesocomoladesintegracióndel neutrón. Sólo a fines del decenio de 1950-1960 fue posible detectardirectamente neutrinos y antineutrinos, a base de producirlos en tales grandescantidades,enreactoresnuclearesoaceleradoresdepartículas,queunospocoscientosdeellosquedabanefectivamentedetenidosenelaparatodedetección.

Considerando esta extraordinaria debilidad de interacción, es fácilcomprenderqueenormescantidadesdeneutrinosyantineutrinospuedenllenarel Universo alrededor nuestro sin que sospechemos su presencia. Es posibleestablecerlímitessuperioresmuyvagosalnúmerodeneutrinosyantineutrinos:si estas partículas fueran demasiado numerosas, ciertos procesos dedesintegración nuclear débiles se verían ligeramente afectados, y además laaceleración de la expansión cósmica disminuiría más rápidamente de loobservado.Sinembargo,estos límitessuperioresnoexcluyen laposibilidaddeque haya tantos neutrinos y/o antineutrinos como fotones, y con energíassimilares.

Apesardeestasobservaciones,habitualmenteloscosmólogossuponenqueel número leptónico (el número de electrones, muones y neutrinosmenos elnúmero de sus correspondientes antipartículas) por fotón es pequeño, muchomenor que uno. Esto se basa exclusivamente en una analogía: el númerobariónicoporfotónespequeño,porlotanto,¿porquéelnúmeroleptónicoporfotón no habría de ser también pequeño?Éste es uno de los supuestosmenosseguros del «modelo corriente», pero afortunadamente, aunque fuera falso, elcuadrogeneralqueobtendríamoscambiaríasóloendetalles.

Desdeluego,porencimadelumbraldetemperaturaparaloselectroneshabíacantidades de leptones y antileptones, aproximadamente tantos electrones y

positrones como fotones. Además, en estas condiciones el Universo era tancaliente y denso que hasta los fantasmales neutrinos llegaban al equilibriotérmico, de modo que había también aproximadamente tantos neutrinos yantineutrinoscomofotones.Lasuposiciónquesehaceenelmodelocorrienteesque el número leptónico, la diferencia entre el número de leptones y deantileptones,esyfuemuchomenorqueelnúmerodefotones.

Puede haber habido un pequeño exceso de leptones sobre los antileptones,comoel pequeñoexcesodebariones sobre los antibarionesmencionadoantes,quehasobrevividohastalaactualidad.Además,losneutrinosylosantineutrinosinteraccionantandébilmentequegrannúmerodeellospuedenhaberescapadoalaniquilamiento, en cuyo caso habría ahora casi igual cantidad de neutrinos yantineutrinos, comparable al número de fotones. Veremos en el capítulosiguientequeestoesloquesucede,segúnsecree,peronoparecehaberlamenorprobabilidadenunfuturoprevisibledeobservarelgrannúmerodeneutrinosyantineutrinosquehayalrededornuestro.

Ésta es, pues, brevemente nuestra receta para el contenido del Universoprimitivo. Tómese una carga por fotón igual a cero, un número bariónico porfotón igual a una parte en 1000 millones y un número leptónico por fotónincierto pero pequeño. Considérese que la temperatura, en cualquier tiempodado, superaba a la temperatura de 3°K del actual fondo de radiación en laproporción del actual tamaño del Universo al tamaño de ese tiempo. Agítesebien, demodoque lasdistribuciones endetalledepartículasdediversos tiposestén determinadas por los requisitos del equilibrio térmico. Colóquese en unUniverso en expansión, con un ritmo de expansión regido por el campogravitacional creado por este medio. Después de una espera suficiente, estamezclaseconvertiráennuestroUniversoactual.

Capítulo5

LOSTRESPRIMEROSMINUTOS

Estamosahorapreparadospara seguir el cursode la evolución cósmica en lostresprimerosminutos.Losacontecimientosocurrieronmuchomásrápidamentealprincipioquemástarde,porloquenoseríaútilmostrarfotografíasespaciadasa intervalos de tiempo iguales, como una película ordinaria. En lugar de eso,ajustaré la velocidad de nuestra película a la temperatura decreciente delUniverso, deteniendo la cámara para observar una foto cada vez que latemperaturacaigaenunfactordetres,aproximadamente.

Por desgracia, no puedo empezar la película en el tiempo cero y contemperatura infinita. Por encima de un umbral de temperatura de un billón ymedio de grados Kelvin (1,5 × 1012 °K), el Universo contendría grandescantidades de las partículas llamadasmesones pi, que pesan aproximadamenteun séptimo de una partícula nuclear (véase el cuadro 1). A diferencia de loselectrones, los positrones, los muones y los neutrinos, los mesones piinteraccionan muy fuerte unos con otros y con las partículas nucleares; enrealidad,alcontinuointercambiodemesonespientrelaspartículasnuclearessedebelamayorpartedelafuerzadeatracciónquemantieneunidosalosnúcleosatómicos.La presencia de una gran cantidad de tales partículas de interacciónfuerte hace extraordinariamente difícil calcular la conducta de la materia atemperaturassuperelevadas,demodoque,afindeevitartandifícilesproblemasmatemáticos, iniciaré la historia de este capítulo a un centésimo de segundo,aproximadamente, después del comienzo, cuando la temperatura se habíaenfriadoyahastaunoscienmilmillonesdegradosKelvin,muypordebajodelosumbralesdetemperaturadelosmesonespi,losmuonesytodaslaspartículasmáspesadas.Enel capítulo7me referiré a loque los físicos teóricospiensan

quepuedehaberocurridomáscercadelcomienzomismo.Conestasaclaraciones,comencemosnuestrapelícula.

PRIMERFOTOGRAMA.LatemperaturadelUniversoesdel00000millonesdegradosKelvin(1011°K).ElUniversoesmássimpleyfácildedescribirdeloquejamás volverá a serlo. Está lleno de una sopa indiferenciada de materia yradiación, cada partícula de la cual choca muy rápidamente con las otraspartículas.Así,peseasurápidaexpansión,elUniversosehallaenunestadodecasi perfecto equilibrio térmico. El contenido del Universo está determinado,pues,por las leyesde lamecánica estadística,ynodependeenabsolutode loqueocurrióantesdelprimerfotogramaTodoloquenecesitamossaberesquelatemperatura esde1011 °Kyque lasmagnitudes conservadas—carga, númerobariónicoynúmeroleptónico—sontodasmuypequeñasocero.

Laspartículasabundantessonaquéllascuyosumbralesdetemperaturaestánpor debajo de los 1011 °K, y son el electrón y su antipartícula, el positrón, ydesde luego las partículas sin masa, fotones, neutrinos y antineutrinos(nuevamente, véase el cuadro 1). El Universo es tan denso que hasta losneutrinos, loscualespuedenviajarduranteañosa travésde ladrillosdeplomosin ser dispersados, semantienen en equilibrio térmico con los electrones, lospositronesylosfotonesmedianterápidascolisionesconellosyentresí.(Repitoque a veces hablaré sencillamente de «neutrinos» cuando quiera referirme aneutrinosyantineutrinos).

Otra gran simplificación: la temperatura de 1011 °K está muy encima delumbral de temperatura de electrones y positrones. Se sigue de esto que estaspartículas, así como los fotones y neutrinos, se comportan como otras tantasespecies diferentes de radiación. ¿Cuál es la densidad de energía de estosdiversostiposderadiación?Segúnelcuadro1,loselectronesylospositronesenconjunto contribuyen con 7/4 de la energía de los fotones, y los neutrinos yantineutrinosconlamismaenergíaqueloselectronesylospositrones,demodoque la densidad total de energía es mayor que la densidad de energía de laradiaciónelectromagnéticapura,enunfactorde

Según la ley de Stefan-Boltzmann (véase el capítulo 3), la densidad deenergíadelaradiaciónelectromagnéticaaunatemperaturade1011°Kes4,72×1044 electronvoltios por litro, de manera que la densidad total de energía del

Universoaestatemperaturaera9/2vecesmayor,osea21×1044electronvoltiospor litro. Esto es equivalente a una densidad demasa de 3,8milmillones dekilogramos por litro, o 3,8 mil millones de veces la densidad del agua encondiciones terrestresnormales. (Cuandodigoqueunaenergíadeterminadaesequivalenteaunamasadada,quierodecir,por supuesto,queésaes la energíaque liberaría de acuerdo con la fórmula deEinstein,E=mc2, si se convirtieratotalmentelamasaenenergía).SielMonteEverestestuvierahechodemateriaconestadensidad,suatraccióngravitacionaldestruiríaalaTierra.

En el primer fotograma, el Universo está expandiéndose y enfriándoserápidamente.Su ritmode expansión está determinadopor la condiciónde quetodotrozodelUniversosealejaalavelocidaddeescapedeuncentroarbitrario.A la enorme densidad del primer fotograma, la velocidad de escape escorrespondientemente elevada: el tiempo característico de expansión delUniversoseaproximaa0,02segundos.(Véaselanotamatemática3.El«tiempodeexpansióncaracterístico»puedeserdefinidodemodoaproximadocomo100veceslaextensióndetiempoenelcualeltamañodelUniversoaumentaríael1por ciento. Para ser más precisos, el tiempo de expansión característico encualquierépocaeselrecíprocodela«constante»deHubbleenesaépoca.Comoseñalamosenelcapítulo2,laedaddelUniversoessiempremenorqueeltiempode expansión característico, porque la gravitación retarda continuamente laexpansión).

El númerode partículas nucleares en elmomentodel primer fotograma espequeño;másomenosunprotónoneutrónporcada1000millonesdefotones,electrones o neutrinos. Para poder determinar las cantidades relativas de loselementos químicos que se formaron en el Universo primitivo, tambiénnecesitaremos conocer las proporciones relativas de protones y neutrones. Elneutrón es más pesado que el protón, con una diferencia demasa entre ellosequivalenteaunaenergíade1,293millonesdeelectronvoltios.Sinembargo,laenergíacaracterísticadeloselectrones,positrones,etcétera,aunatemperaturade1011°K,esmuchomayor,deunos10millonesdeelectronvoltios(laconstantedeBoltzmann por la temperatura).Así, las colisiones de neutrones o protonescon los electrones, positrones, etc.,muchomásnumerosos, producirán rápidastransformaciones de protones en neutrones y viceversa. Las reacciones másimportantesson:

Un antineutrino más un protón dan un positrón más un neutrón (y a la

inversa).Unneutrinomásunneutróndanunelectrónmásunprotón(yalainversa).

Ennuestrasuposicióndequeelnúmeroleptóniconetoylacargaporfotónsonmuypequeños,haycasiexactamentetantosneutrinoscomoantineutrinos,ytantos positrones como electrones, de modo que las transformaciones deprotones enneutrones son tan rápidas como las deneutrones enprotones. (Ladesintegraciónradiactivadelneutrónpuedeserignoradaaquíporquetardaunosquince minutos, y ahora estamos considerando una escala de tiempo decentésimasdesegundo).Así,elequilibrioexigequeelnúmerodeprotonesyelde neutrones sea casi igual en el primer fotograma. Estas partículas nuclearesaúnnosehallanunidasennúcleos;laenergíanecesariapararomperunnúcleotípico es sólode seis a ochomillonesde electronvoltios por partícula nuclear;estoesmenosquelasenergíastérmicascaracterísticasa1011°K,demodoquelosnúcleoscomplejossedestruyentanrápidamentecomoseforman.

Es natural preguntarse cuál era el tamaño del Universo en tiempos muyprimitivos.Desafortunadamente, no lo sabemos, y ni siquiera estamos segurosde que esta cuestión tenga algún sentido.Como indicamos en el capítulo 2 elUniverso puede ser infinito ahora, en cuyo caso fue también infinito en elmomentodelprimerfotogramayserásiempreinfinito.Porotrolado,esposiblequeelUniversotengaahoraunacircunferenciafinita,estimadaavecesenunosciento veinticincomilmillones de años-luz. (La circunferencia es la distanciaqueunodeberíaatravesarenlínearectaantesdevolveralpuntodepartida.TalestimaciónsebasaenelvaloractualdelaconstantedeHubble,enlasuposiciónde que la densidad del Universo es aproximadamente el doble de su valor«crítico»). Puesto que la temperatura del Universo desciende en proporcióninversa a su tamaño, la circunferencia del Universo en la época del primerfotograma era menor que la actual en la proporción de la temperatura deentonces(1011°K)alatemperaturaactual(3°K);estodaunacircunferenciadeunos cuatro años luz para el primer fotograma.Ninguno de los detalles de lahistoriadelaevolucióncósmicadependerádequelacircunferenciadelUniversoseainfinitaosólotengaunospocosaños-luz.

SEGUNDOFOTOGRAMA.LatemperaturadelUniversoesde30000millonesdegradosKelvin (3×1010 °K).Desde el primer fotogramahan transcurrido0,11segundos.Nada ha cambiado cualitativamente: el contenido delUniverso está

aúndominadoporloselectrones,positrones,neutrinos,antineutrinosyfotones,todoenequilibriotérmicoytodomuyporencimadesuumbraldetemperatura.Por ende, la densidad de energía ha disminuido sencillamente con la cuartapotenciadelatemperatura,aunos30millonesdevecesladensidaddeenergíacontenida en lamasa en reposo del agua ordinaria. El ritmo de expansión hadisminuido con el cuadrado de la temperatura, de manera que el tiempo deexpansióncaracterísticodelUniversosehaalargadoahoraaunos0,2segundos.Elpequeñonúmerodepartículasnuclearesaúnnosehallan ligadasanúcleos,peroconlacaídadelatemperaturaesahoramuchomásfácilquelosneutrones,máspesados,seconviertanenprotones,másligeros,quenoalrevés.Elbalancede partículas nucleares, por consiguiente, ha pasado al 38 por ciento deneutronesyel62porcientodeprotones.

TERCERFOTOGRAMA.La temperaturadelUniversoesde10000millonesdegrados Kelvin (l010 ºK). Desde el primer fotograma han transcurrido 1,09segundos. Por entonces, la densidad y la temperatura en disminución hanaumentadoeltiempolibremediodelosneutrinosylosantineutrinosalpuntodequeahoraescuandocomienzanacomportarsecomopartículaslibres,yanoenequilibrio térmico con los electrones, positrones o fotones. Desde entoncesdejarán de desempeñar un papel activo en nuestra historia, excepto que suenergía seguirá proveyendo parte de la fuente del campo gravitacional delUniverso. No es mucho más lo que cambia cuando los neutrinos salen delequilibrio térmico. (Antes de este «desacoplamiento», las longitudes de ondatípicasdelneutrinoeraninversamenteproporcionalesalatemperatura,ypuestoquelatemperaturasereducíaenproporcióninversaaltamañodelUniverso,laslongitudesdeondadelosneutrinosaumentabanenproporcióndirectaaltamañodel Universo. Después de su desacoplamiento, los neutrinos se expandiránlibremente, pero el corrimientogeneral hacia el rojo estirará sus longitudesdeondaenproporcióndirecta al tamañodelUniverso.Locualmuestra, depaso,quenoesmuyimportantedeterminarelinstanteprecisodeldesacoplamientodelneutrino, locual esconveniente,porquedependededetallesde la teoría sobrelas interacciones del neutrino que aún no están totalmente resueltos). Ladensidad total de energía es menor que en el fotograma anterior en la cuartapotenciadelarazóndelastemperaturas,demodoqueahoraesequivalenteaunadensidaddemasa380000vecesmayorqueladelagua.Eltiempocaracterísticode expansión del Universo ha aumentado correspondientemente, a unos dos

segundos.Latemperaturaesahorasóloeldoblequeelumbraldetemperaturadeelectronesypositrones,por loquecomienzanaaniquilarseconmayor rapidezdeloquepuedenserrecreadosapartirdelaradiación.

ElUniversoesaúndemasiadocalienteparaquelosneutronesylosprotonespuedanunirseennúcleosatómicosduranteuntiempoapreciable.Eldescensodelatemperaturahapermitidoqueelbalanceprotón-neutrónseadel24porcientodeneutronesy76porcientodeprotones.

CUARTOFOTOGRAMA.LatemperaturadelUniversoesahorade3000millonesde grados Kelvin (3×109 °K). Desde el primer fotograma han pasado 13,82segundos.Estamosahorapordebajodelumbraldetemperaturadeelectronesypositrones, de modo que están empezando a desaparecer rápidamente comocomponentesdestacadosdelUniverso.LaenergíaliberadaensuaniquilamientoharetardadolavelocidadalaqueelUniversoseenfría,porlocuallosneutrinosquenoobtienennadadeestecaloradicional,sonahoraun8porcientomásfríosqueloselectrones,positronesyfotones.Apartirdeahora,cuandohablemosdelatemperaturadelUniverso,nosreferiremosalatemperaturadelosfotones.Aldesaparecerrápidamente loselectronesy lospositrones, ladensidaddeenergíadel Universo será algo menor de lo que sería si disminuyera con la cuartapotenciadelatemperatura.

El Universo está ahora bastante frío para que se formen diversos núcleosestables,comoelhelio(He4),peroestonosucedeinmediatamente.LarazóndeelloesqueelUniversoaúnseestáexpandiendotanrápidamentequelosnúcleossólopuedenformarseenunaseriedereaccionesrápidasdedospartículas.Porejemplo,unprotónyunneutrónpuedenformarunnúcleodehidrógenopesado,o deuterio, mientras que la energía y el momento excedentes se los lleva unfotón.Elnúcleodedeuteriopuedeluegochocarconunprotónounneutrónparaformar, o bien un núcleo del isótopo ligero del helio, el helio tres (He3),compuesto de dos protones y un neutrón, o bien el isótopo más pesado delhidrógeno, llamado tritio (H3), formado por un protón y dos neutrones.Finalmente,elhelio trespuedechocarconunneutrón,yel tritiopuedechocarcon un protón; en ambos casos se forma un núcleo de helio común (He4),formadopordosprotonesydosneutrones.Pero,sihadesucederestacadenadereacciones,esnecesarioquesedéelprimerpaso,laproduccióndedeuterio.

Ahorabien, el helioordinario esunnúcleo firmemente ligado,por loque,

comoyadije,puedemantenersucohesiónalatemperaturadeltercerfotograma.Peroeltritioyelheliotresestánmuchomenosligados,yeldeuterioenespecialtiene una cohesión muy débil (para romper un núcleo de deuterio sólo senecesita la novena parte de la energía requerida para arrancar una partículanucleardeunnúcleodehelio).Alatemperaturadelcuartofotograma,de3×109°K,losnúcleosdedeuteriosedestruyentanprontocomoseforman,porloquenohayposibilidaddequeseformennúcleosmáspesados.Losneutronesaúnseconviertenenprotones,aunquemuchomáslentamentequeantes;laproporciónesahoradel17porcientodeneutronesyel83porcientodeprotones.

QUINTOFOTOGRAMA.LatemperaturadelUniversoesahorade1000millonesde gradosKelvin (109 °K): sólo 70 vecesmás caliente que el centro del Sol.Desde la primera imagen han transcurrido tres minutos y dos segundos. Loselectrones y positrones han desaparecido en sumayor parte, y los principalescomponentes del Universo son ahora fotones, neutrinos y antineutrinos. Laenergíaliberadaenelaniquilamientoelectrón-positrónhadadoalosfotonesunatemperaturaqueesun35porcientomáselevadaqueladelosneutrinos.

ElUniverso está suficientemente frío comopara que semantengan unidoslos núcleos de tritio y helio tres, así como los de helio ordinario, pero aúnsubsisteel«atascodeldeuterio»:losnúcleosdedeuterionosemantienenunidosdurante un tiempo suficiente para permitir la formación de cantidadesapreciablesdenúcleosmáspesados.Loschoquesdeneutronesyprotonesconelectrones, neutrinos y sus antipartículas han cesado en gran medida, perocomienzaa tener importancia ladesintegracióndelneutrón libre; encadaciensegundos, el 10 por ciento de los neutrones restantes se desintegran para darorigen a protones. El balance neutrón-protón es ahora del 14 por ciento deneutronesyel86porcientodeprotones.

UN POCO MAS TARDE. Poco después del quinto fotograma ocurre unacontecimiento espectacular: la temperatura disminuye al punto en que losnúcleosdedeuteriopuedenmantenerseunidos.Unavezquesesuperaelatascodel deuterio, pueden formarse rápidamente núcleos más pesados mediante lacadena de reacciones de dos partículas descrita en el cuarto fotograma. Sinembargo, no se forman en cantidades apreciables núcleosmás pesados que elhelio a causa de otros obstáculos: no hay núcleos estables con cinco u ochopartículasnucleares.Porconsiguiente, tanprontocomo la temperatura llegaal

punto enquepuede formarse el deuterio, casi todos los neutrones restantes seconvierteninmediatamenteennúcleosdehelio.Latemperaturaprecisaalacualocurre estodepende ligeramentedel númerodepartículasnuclearespor fotón,porqueunaelevadadensidaddepartículashaceunpocomásfácillaformacióndenúcleos(poresohetenidoqueidentificarestemomentodemaneraimprecisa,«unpocomástarde»quelaquintaimagen).Para1000millonesdefotonesporpartículanuclear,lanucleosíntesiscomenzaráaunatemperaturade900millonesde gradosKelvin (0,9 × 109 °K). En este momento, han pasado tres minutoscuarentayseissegundosdesdelaprimeraimagen(ellectortendráqueperdonarmi inexactitud al llamar a este libro Los tres primeros minutos, pero sonabamejor que Los tres primeros minutos y tres cuartos). La desintegración deneutroneshabrámodificadoelbalanceneutrón-protónapenasantesdecomenzarlanucleosíntesis; estebalance seráun13por cientodeneutronesyun87porcientodeprotones.Despuésdelanucleosíntesis,laproporciónenpesodehelioesexactamenteigualalaproporcióndetodaslaspartículasnuclearesqueestánligadas en el helio; lamitad de ellas son neutrones, y prácticamente todos losneutronesestánligadosalhelio,demodoquelaproporciónenpesodelhelioessencillamente el doble de la proporción de neutrones entre las partículasnucleares, o sea alrededor del 26 por ciento. Si la densidad de las partículasnuclearesesunpocomayor, lanucleosíntesiscomienzaunpocoantes,cuandoaúnnosehandesintegradotantosneutrones,yporendeseproduceunpocomásdehelio,peroprobablementenomásdel28porcientoenpeso.(Véaselafigura9).

Hemos ahora alcanzado y superado el tiempo previsto, pero a fin de vermejoradóndesehallegado,echemosunaúltimaojeadaalUniversodespuésdeunanuevacaídadetemperatura.

SEXTOFOTOGRAMA.LatemperaturadelUniversoesahorade300millonesdegradosKelvin(3×108°K).Desdelaprimeraimagenhanpasado34minutosycuarenta segundos. Los electrones y positrones ahora se han aniquiladocompletamente, excepto el pequeño exceso de electrones (una parte en milmillones)necesarioparaequilibrarlacargadelosprotones.Laenergíaliberadaenesteaniquilamientohadadoahoraalosfotonesunatemperaturapermanentequeesun40,1por cientomayorque la temperaturade losneutrinos (véase lanotamatemática6).LadensidaddeenergíadelUniversoesahoraequivalenteaunadensidaddemasadeun9,9porcientomayorqueladelagua;deésta,el31

por ciento adopta la formade neutrinos y el 69 por ciento la de fotones.Estadensidad de energía da al Universo un tiempo de expansión característico deaproximadamenteunahoraycuarto.Losprocesosnuclearessehandetenido;laspartículasnuclearesestánahoraensumayoríaligadasanúcleosdehelioosonprotones libres (núcleos de hidrógeno), con un 22 a 28 por ciento de helio enpeso.Hayunelectrónporcadaprotónlibreoligado,peroelUniversoestáaúndemasiadocalienteparaqueseformenátomosestables.

Figura 9.La variación del balance neutrón-protón. Semuestra aquí la proporción de neutrones conrespectoatodaslaspartículasnuclearescomofuncióndelatemperaturaydeltiempo.Lapartedelacurvaconlaleyenda«equilibriotérmico»describeelperíodoenelcuallasdensidadesylatemperaturasontanaltas que semantiene el equilibrio térmico entre todas las partículas; la proporción de neutrones puedecalcularse aquí a partir de la diferencia de masa neutrón-protón, usando las reglas de la mecánicaestadística.Lapartedelacurvarotulada«desintegracióndelosneutrones»describeelperíodoenelcualhancesadotodoslosprocesosdeconversiónneutrón-protón,exceptoenloquerespectaaladesintegraciónradiactiva de los neutrones libres.La parte intermedia de la curva depende de cálculos detallados de lastasasdetransicióndelasinteraccionesdébiles.Lapartediscontinuadelacurvamuestraloqueocurriríasiseimpidieradealgúnmodolaformacióndenúcleos.Enrealidad,enalgúntiempodelperíodoindicadoporlaflechaconlaleyenda«eradelanucleosíntesis»,losneutronessereúnenrápidamenteennúcleosdehelio,ylaproporcióndeneutronesaprotonesquedafijaenelvalorquetieneenesemomento.Tambiénpuedeusarse esta curva para estimar la proporción (en peso) del helio producido cosmológicamente: paracualquier valor dado de la temperatura o el tiempo de la nucleosíntesis, es el doble de la proporción de

neutronesenesetiempo.

ElUniversoseguiráexpandiéndoseyenfriándose,perodurante700000añosnoocurriránadademuchointerés.Porentonces, la temperaturacaeráalpuntoenquepuedanformarsenúcleosyátomosestables; lafaltadeelectroneslibreshará que el contenido del Universo sea transparente a la radiación; y eldesacoplamientodelamateriaylaradiaciónpermitiráalamateriacomenzaracrear galaxias y estrellas. Después de otros 10 000 millones de años,aproximadamente,losseresvivoscomenzaránareconstruirestahistoria.

Esta descripción delUniverso primitivo tiene una consecuencia que puedeponerse a prueba inmediatamente en la observación: el material que quedódespués de los tres primeros minutos, del cual se formaron originalmente lasestrellas,estabaformadoporun22a28porcientodehelio,ytodolodemáserahidrógeno.Comohemosvisto,esteresultadodependedelsupuestodequehayunaenormeproporcióndefotonesconrespectoalaspartículasnucleares,locuala su vez se basa en la temperatura comprobada de 3°K del actual fondo deradiación cósmica de microondas. El primer cálculo de la produccióncosmológicadehelioquehizousodelatemperaturadelaradiaciónmedidafuellevado a cabo por P.J.E.Peebles en Princeton, en 1965, poco después deldescubrimiento del fondo de microondas por Penzias yWilson. Un resultadosimilarobtuvieronindependientementeycasialmismotiempoRobertWagoner,WilliamFowleryFredHoyle.Esteresultadofueunnotableéxitoparaelmodelocorriente, porquepor entoncesyahabía estimaciones independientes según lascualeselSolyotrasestrellas,ensuorigen,estuvieroncompuestosensumayorparteporhidrógeno,¡conun20a30porcientodehelio,aproximadamente!

Porsupuesto,enlaTierrahaymuypocohelio,peroestoobedeceaquelosátomosde helio son tan ligeros y tan inertes químicamente que lamayoría deellos escaparon de la Tierra hace muchísimo tiempo. Los cálculos de laabundancia primordial de helio en el Universo se basan en comparaciones decálculos detallados de la evolución estelar con análisis estadísticos depropiedades estelares observadas,más la observación directa de las líneas delhelio en los espectros de estrellas calientes y del material interestelar. Enrealidad,comorevelasunombre,elheliofueidentificadoporprimeravezcomoelementoenlosestudiosdelespectrodelaatmósferasolar,realizadosen1868porJ.NormanLockyer.

Aprincipiosdeladécadade1960-1970algunosastrónomosobservaronque

laabundanciadehelioenlagalaxianosóloesgrande,sinotambiénquenovaríadeun lugar a otro tanto como la abundancia de elementosmáspesados.Esto,desdeluego,esloquecabríaesperarsiloselementospesadosfueronproducidosen las estrellas,mientras que el helio fue producido en elUniverso primitivo,antesdequecomenzaraaformarseningunaestrella.

Hay aún muchas incertidumbres y variaciones en las estimaciones de lasproporcionesnucleares,pero los indiciosdeunaproporciónoriginariadeheliodeun20aun30porcientosonsuficientementefuertescomoparadarungranestímuloalosdefensoresdelmodelocorriente.

Ademásdelagrancantidaddehelioproducidoalfinaldelostresprimerosminutos,hubo también rastrosdenúcleosmás ligeros,principalmentedeuterio(hidrógeno con un neutrón adicional) y el isótopo ligero del helio He3, queescaparondeserincorporadosalosnúcleosdehelioordinario.(Suabundanciafue calculada por vez primera en el artículo de 1967 de Wagoner, Fowler yHoyle).Adiferenciadelaabundanciadehelio,laproporcióndedeuterioesmuysensible a ladensidaddepartículasnucleares en la épocade lanucleosíntesis:para densidadesmayores, las reacciones nucleares eranmás veloces, demodoquecasitodoeldeuteriosehabríaconvertidoenhelio.Paraserespecíficos,heaquílosvaloresdelaabundanciadedeuterio(enpeso)producidoenelUniversoprimitivo,segúnWagoner,paratresvaloresposiblesdelaproporcióndefotonesconrespectoalaspartículasnucleares:

Evidentemente,sipudiéramosdeterminarlaabundanciaoriginaldedeuterioqueexistióantesdequecomenzase la formacióndeestrellas,podríamoshaceruna determinación precisa de la razón entre fotones y partículas nucleares;conociendo la actual temperatura de radiación de 3°K, podríamos entoncesasignar un valor preciso a la actual densidad demasa nuclear delUniverso y

determinarsiesabiertoocerrado.Desafortunadamente ha sido muy difícil determinar la abundancia de

deuterio realmente originaria. El valor clásico para la abundancia en peso dedeuterioenelaguadelaTierraesde150partespormillón.(Ésteeseldeuterioqueseusaráparaabastecerdecombustiblealosreactorestermonucleares,siesposible controlar adecuadamente las reacciones termonucleares). Sin embargo,éstaesunacifrainsegura;elhechodequelosátomosdedeuterioseandosvecesmáspesadosquelosdehidrógenohacealgomásprobablequeesténunidosenmoléculas de agua pesada (HDO), de modo que puede haber escapado delcampo gravitacional de la Tierra una proporción menor de deuterio que dehidrógeno.Porotro lado, laespectroscopía indicaunaproporciónmuybajadedeuterio en la superficie del Sol: menos de cuatro partes por millón. Éstatambiénesunacifrainsegura,pueseldeuteriodelasregionesexternasdelSolpuedehabersidodestruidoensumayorparteporfusiónconelhidrógenoparaformarelisótopoligerodelhelio,He3.

Nuestroconocimientodelaabundanciacósmicadedeuteriorecibióunabasemuchomásfirmegraciasalasobservacionesenultravioletarealizadasen1973desde el satélite artificial Copernicus. Los átomos de deuterio, como los dehidrógeno, pueden absorber luz ultravioleta a ciertas longitudes de ondadefinidas,correspondientesa las transicionesen lasqueelátomoseexcitadelestado demenor energía a uno de los estados superiores. Estas longitudes deondadependenenciertamedidadelamasadelnúcleoatómico,demodoqueelespectroultravioletadeunaestrellacuyaluzpasaporunamezclainterestelardehidrógeno y deuterio estará atravesado por una serie de líneas de absorciónoscuras,cadaunadeellasescindidaendoscomponentes,unodelhidrógenoyotrodeldeuterio.Laoscuridadrelativadecualquierpardecomponentesdeunalínea de absorción da inmediatamente la proporción relativa de hidrógeno ydeuterio en la nube interestelar. Por desgracia, la atmósfera de la Tierra hacemuy difícil la astronomía ultravioleta desde el suelo. El satélite Copernicusllevaba un espectrómetro del ultravioleta que fue utilizado para estudiar laslíneasdeabsorciónenelespectrodelaestrellacalienteβdelCentauro;apartirdesusintensidadesrelativas,sehallóqueelmediointerestelarqueseencuentraentrenosotrosyβdelCentaurocontieneunas20partespormillón(enpeso)dedeuterio.Observacionesmásrecientesdelaslíneasdeabsorcióndelultravioletaenlosespectrosdeotrasestrellascalientesdanresultadossimilares.

Si estas 20 partes por millón de deuterio fueron creadas realmente en elUniversoprimitivo,entoncesdebehaberhabido(ydebehaberahora)unos1100millones de fotones por partícula nuclear (véase la tabla anterior).A la actualtemperatura de radiación cósmica de 3°K hay 550 000 fotones por litro, demodoquedebehaberahoraunas500partículasnuclearespormillónde litros.Esto es considerablemente menos que la densidad mínima para un Universocerrado, la cual, como vimos en el capítulo 2, es aproximadamente de 3000partículasnuclearespormillóndelitros.LaconclusiónseríaqueelUniversoesabierto;estoes,lasgalaxiassedesplazanalavelocidaddeescape,yelUniversoseguirá expandiéndose eternamente. Si parte del medio interestelar ha sidoprocesado en estrellas que tienden a destruir el deuterio (como en el Sol),entonceslaproporcióndedeuteriocosmológicamenteproducidodebehabersidoaúnmayorque las20partespormillónhalladasporel satéliteCopernicus,demaneraque ladensidadde laspartículasnucleares tienequehaber sidomenorque 500 partículas pormillón de litros, lo cual refuerza la conclusión de quevivimosenunUniversoabiertoyeneternaexpansión.

Debo decir que, personalmente, hallo esta línea de argumentación pococonvincente. El deuterio no es como el helio; aunque su abundancia parezcamayordeloquecabríaesperarenunUniversocerradoyrelativamentedenso,eldeuterio es aún sumamente raro en términos absolutos. Podemos suponer queeste deuterio ha sido producido en fenómenos astrofísicos «recientes»:supernovas,rayoscósmicos,quizáhastaobjetoscasiestelares.Noesésteelcasodel helio; la proporción de helio del 20 al 30 por ciento no puede haber sidocreada recientemente sin liberar enormes cantidades de radiación, que noobservamos.Searguyequelas20partespormillóndedeuteriohalladasporelCopernicusnopuedenhabersidoproducidasporningúnmecanismoastrofísicocomúnsinhaberproducidotambiéncantidadesinadmisiblementegrandesdelosotros elementos ligeros raros: litio, berilio y boro. Sin embargo, no creo quepodamosestarsegurosdequeesterastrodedeuterionofueproducidoporalgúnmecanismocosmológicoqueaúnnadiehaimaginado.

HayotroremanentedelUniversoprimitivoqueestápresenteentodonuestroalrededor, y sin embargo parece imposible de observar. Vimos en el tercerfotogramaquelosneutrinossehancomportadocomopartículaslibresdesdequela temperatura cósmica cayó por debajo de los 10 000 millones de gradosKelvin. Durante este tiempo, las longitudes de onda de los neutrinossencillamente se han alargado en proporción al tamaño del Universo; por

consiguiente,elnúmeroyladistribucióndeenergíadelosneutrinoshanseguidosiendo los mismos que si estuvieran en equilibrio térmico, pero con unatemperatura que ha disminuido en proporción inversa al tamañodelUniverso.Estoeslomismoquehaocurridoconlosfotonesduranteesetiempo,aunquelosfotonespermanecieronenequilibriotérmicomástiempoquelosneutrinos.Porende,laactualtemperaturadelosneutrinosdebeseraproximadamentelamismaque la actual temperatura de los fotones. Habría, por lo tanto, unos 1000millonesdeneutrinosyantineutrinosporcadapartículanuclearenelUniverso.

Alrespectopodemosserconsiderablementemásprecisos.Unpocodespuésde que el Universo se hiciese transparente a los neutrinos, los electrones ypositrones comenzaron a aniquilarse, calentando los fotones pero no losneutrinos. En consecuencia, la actual temperatura de los neutrinos tendría queser un pocomenor que la actual temperatura de los fotones. Es bastante fácilcalcularquelatemperaturadelosneutrinosesmenorqueladelosfotonesenunfactordelaraízcúbicade4/11,osea,un71,38porciento;luegolosneutrinosylosantineutrinosaportanalUniversounaenergíaqueesel45,42porcientodelaque aportan los fotones (véase la notamatemática 6).Aunque no lo he dichoexplícitamente, siempre que me he referido anteriormente a los tiempos deexpansióncósmica,he tomadoencuentaestadensidaddeenergíaadicionaldelosneutrinos.

LamásespectacularconfirmaciónposibledelmodelocorrientedelUniversoprimitivoseríaladeteccióndeestefondodeneutrinos.Tenemosunapredicciónfirme sobre su temperatura: es el 71,38 por ciento de la temperatura de losfotones, o aproximadamente 2°K. La única incertidumbre teórica real conrespectoalnúmeroy ladistribuciónde laenergíade losneutrinosresideen lacuestión de si la densidad de número leptónico es pequeña, como hemossupuesto.(Recuérdesequeelnúmeroleptónicoeselnúmerodeneutrinosyotrosleptonesmenoselnúmerodeantineutrinosyotrosantileptones).Siladensidadde número leptónico es tan pequeña como la densidad de número bariónico,entonceselnúmerodeneutrinosyeldeantineutrinosseríaniguales,deunaparteenmilmillones.Encambio,siladensidaddenúmeroleptónicoescomparableala densidad de número fotónico, habría una «degeneración», un apreciableexcesodeneutrinos(odeantineutrinos)yunadeficienciadeantineutrinos(odeneutrinos). Tal degeneración habría afectado al cambio del balance neutrón-protón en los tres primerosminutos, y por endemodificado las cantidades dehelio y deuterio producidos cosmológicamente. La observación de un fondo

cósmicodeneutrinosyantineutrinosa2°KpermitiríaresolverinmediatamentelacuestióndesielUniversotieneonounnúmeroleptónicogrande,pero,muchomásimportanteaún,probaríaqueelmodelocorrientedelUniversoprimitivoesrealmenteverdadero.

Por desgracia, los neutrinos interaccionan tan débilmente con la materiaordinaria que nadie ha podido idear ningún método para observar un fondocósmicodeneutrinosa2°K.Esunproblemaverdaderamenteatormentador:hayunosmilmillonesdeneutrinosyantineutrinosporcadapartículanuclear,¡peronadie sabe cómo detectarlos! Tal vez algún día se le ocurra a alguien cómohacerlo.

Al seguir esta descripción de los tres primeros minutos, el lector quizáexperimente la sensacióndeque loscientíficos tienenunexcesodeconfianza.Talveztengarazón.Sinembargo,nocreoquelamejormaneradepromoverelavance científico sea mantener un espíritu abierto a rajatabla. A menudo esnecesario olvidar las propias dudas y seguir las consecuencias de nuestrossupuestos dondequiera nos conduzcan: lo importante no es estar libre deprejuicios teóricos, sino tener los prejuicios teóricos correctos. Y siempre, lapruebaalaquedebesometersetodopreconceptoteóricoresideenaquelloalocualconduce.ElmodelocorrientedelUniversoprimitivoharegistradoalgunoséxitos y brinda un marco teórico coherente para futuros programasexperimentales.Estonosignificaqueseaverdadero,perosísignificaquemerecesertomadoenserio.

Sinembargo,hayunagranincertidumbrequependecomounanubeoscurasobre el modelo corriente. Subyacente en todos los cálculos descritos en estecapítulo está el principio cosmológico, el supuesto de que el Universo eshomogéneoeisótropo(véasep.29);por«homogéneo»,queremossignificarqueelUniversopresentaelmismoaspectoatodoobservadorqueseaarrastradoporlaexpansióngeneraldelUniverso,dondequieraqueesteobservadorpuedaestarsituado;por«isótropo»,queremossignificarqueelUniversopresentaelmismoaspecto en todas las direcciones para un observador semejante). Sabemos porobservación directa que el fondo de radiación cósmica de microondas esaltamente isótropoanuestroalrededor,ydeesto inferimosqueelUniversohasidoaltamenteisótropoyhomogéneodesdequelaradiaciónsaliódelestadodeequilibrioconlamateria,aunatemperaturadeunos3000°K.Sinembargo,notenemosningunapruebadequeelprincipiocosmológicoseaválidoparaépocasanteriores.

EsposiblequeelUniverso fuera inicialmentenohomogéneoyanisótropo,peroposteriormente sehayahomogeneizadoacausade las fuerzasde fricciónejercidasporlaspartesdelUniversoenexpansiónunassobreotras.Talmodelo«mixto» ha sido defendido particularmente por Charles Misner, de laUniversidad de Maryland. Hasta es posible que el calor generado por lahomogeneizacióneisotropizaciónfriccionalesdelUniversoseaelcausantedelaenormeproporciónactualdemilmillonesaunode los fotonesa laspartículasnucleares.Sinembargo,hastadondealcanzamiconocimiento,nadiepuededecirporquéelUniversohabríade tenerungrado inicial específicodeausenciadehomogeneidadydeanisotropía,ynadiesabecómocalcularelcalorproducidoporsuhomogeneización.

Enmi opinión, la respuesta apropiada a tales incertidumbres no es (comocreenalgunoscosmólogos)desecharelmodelocorriente,sinomásbientomarlomuyenserioydesarrollartotalmentesusconsecuencias,aunquesóloseaconlaesperanzadehallarunaincompatibilidadconlaobservación.Nisiquieraesclaroqueunagrananisotropíayfaltadehomogeneidadinicialesmodificasenmuchola historia presentada en este capítulo. Podría ser que el Universo se hayahomogeneizado en los primeros segundos; en ese caso, la produccióncosmológica de helio y deuterio podría calcularse como si el principiocosmológicohubierasidosiempreválido.Aunsilaanisotropíaylaausenciadehomogeneidadhubiesenpersistidomásalládelaeradelasíntesisdelhelio, laproducción de helio y deuterio en todo grumo en expansión uniforme sólodependeríadelritmodeexpansióndentrodelgrumo,ynoseríamuydiferentedela producción calculada en el modelo corriente. Hasta podría ser que todo elUniversosujetoanuestramiradacuandoremontamostodoelcaminodevueltaalaépocadelanucleosíntesissóloseaungrumohomogéneoeisótropodentrodeununiversomásgrandenohomogéneoyanisótropo.

La incertidumbre que rodea al principio cosmológico se hace realmenteimportante cuando miramos retrospectivamente hacia el comienzo mismo ohacia el fin futuro del Universo. Seguiré apoyándome en este principio en lamayorpartedelosdosúltimoscapítulos.Sinembargo,debeadmitirsesiemprequenuestrosmodeloscosmológicossencillospuedendescribirsólounapequeñapartedelUniversoounapartelimitadadesuhistoria.

Capítulo6

UNADIGRESIÓNHISTÓRICA

ApartémonosporunmomentodelahistoriadelUniversoprimitivoyabordemosla historia de la investigación cosmológica en las tres últimas décadas.Especialmente,quieroexaminaraquíunproblemahistóricoquehalloalmismotiempodesconcertanteyfascinante.Ladeteccióndelfondoderadiacióncósmicade microondas en 1965 fue uno de los más importantes descubrimientoscientíficosdel sigloXX. ¿Porqué sehizopor accidente?O,paraplantearlodeotra manera: ¿por qué no hubo una búsqueda sistemática de esa radiaciónmuchosañosantesde1965?

Comovimosenelcapítuloanterior,elvaloractualmedidodelatemperaturadelfondoderadiaciónyladensidaddemasadelUniversonospermitenpredecirproporciones cósmicas de los elementos ligeros que concuerdan bien con laobservación.Muchoantesde1965habría sidoposiblehacer retrospectivoestecálculo,parapredecirunfondocósmicodemicroondasycomenzarsubúsqueda.A partir de las actuales proporciones cósmicas observadas—del 20 al 30 porciento de helio y del 70 al 80 por ciento de hidrógeno—, habría sido posibleinferir que la nucleosíntesis debió, pues, comenzar en un tiempo en que laproporcióndeneutronesentrelaspartículasnuclearesdisminuyódel10a15porciento.(Recuérdesequelaactualproporcióndehelio,enpeso,eseldobledelaproporción de neutrones en la época de la nucleosíntesis). La proporción deneutrones alcanzó este valor cuando el Universo estaba a una temperatura deunos 1000 millones de grados Kelvin (109 °K). La condición de que lanucleosíntesis comenzara en ese momento permitiría efectuar una estimaciónaproximadade ladensidaddepartículasnuclearesa la temperaturade109 °K,mientrasladensidaddelosfotonesaestatemperaturapuedecalcularseapartir

delaspropiedadesconocidasdelaradiacióndelcuerponegro.Luego,tambiénpodíaconocerseenesemomentolaproporciónentrelacantidaddefotonesylade partículas nucleares. Pero esta proporción no cambia, de modo que se laconocería igualmente bien para el tiempo presente. Partiendo de lasobservacionesdeladensidadactualdepartículasnucleares,sepodríaconocerladensidad actual de fotones e inferir la existencia de un fondo de radiacióncósmica de microondas con una temperatura actual comprendida entre 1° y10°K.SilahistoriadelacienciafueratansencillaydirectacomolahistoriadelUniverso, alguien habría hecho una predicción siguiendo esta línea derazonamientoenlosañoscuarentaocincuenta,yhabríasidoestapredicciónlaque hubiera estimulado a los radioastrónomos a buscar el fondo de radiación.Peronoesestoloqueocurrió.

Enrealidad,unapredicciónsemejantesísehizoen1948,peronoindujoalabúsquedadelaradiación.Afinesdeladécadade1940-1950,GeorgeGamowysus colegas Ralph A. Alpher y Robert Herman exploraron una teoríacosmológica de la «gran explosión». Supusieron que elUniverso había estadocompuesto en un comienzo por neutrones puros, y que luego los neutronescomenzaronaconvertirseenprotonesporelconocidoprocesodedesintegraciónradiactivaenelcualunneutrónsetransformaespontáneamenteenunprotón,unelectrónyunantineutrino.Enalgúnmomentodelaexpansiónsehabríaenfriadolosuficienteparaquefueraposiblelaconstruccióndeelementospesadosapartirdelosneutronesyprotones,porunarápidasecuenciadecapturasdeneutrones.Alpher y Herman hallaron que a fin de explicar las actuales proporcionesobservadasdeelementosligeros,eranecesariosuponerunarazónentrefotonesypartículasnuclearesdelordendelosmilmillones.Utilizandoestimacionesdelaactual densidad cósmica de las partículas nucleares, llegaron a predecir laexistenciadeunfondoderadiaciónpermanentedelUniversoprimitivo, ¡aunatemperaturaactualde5°K!

Los cálculosoriginalesdeAlpher,HermanyGamowno eran correctos entodos sus detalles. Como vimos en el capítulo anterior, el Universoprobablementeestuvoformadoenuncomienzoporigualnúmerodeneutronesyde protones, y no de neutrones solamente. Por otro lado, la conversión deneutronesenprotones(yalainversa)seprodujoprincipalmenteporcolisionescon electrones, positrones, neutrinos y antineutrinos, no por la desintegraciónradiactiva de los neutrones. Estos puntos fueron señalados en 1950porC.Hayashi,ypara1953AlpheryHerman(juntoconJ.W.Follin,Jr.)habían

revisado su modelo y efectuado un cálculo sustancialmente correcto delcambiante balance neutrón-protón. Éste fue, en efecto, el primer análisistotalmentemodernodelahistoriaprimitivadelUniverso.

Sinembargo,nadie,nien1948nien1953,sepusoabuscarlaradiacióndemicroondas predicha. En verdad, durante varios años antes de 1965, losastrofísicosnosabían,engeneral,quelasproporcionesdehidrógenoydeheliorequeríanlaexistenciaenelUniversoactualdeunfondoderadiacióncósmicaquepodíarealmenteserobservado.LosorprendenteaquínoestantoelhechodequelosastrofísicosnoconocieranlaprediccióndeAlpheryHerman:unartículoo dos siempre pueden perderse de vista en el gran océano de la literaturacientífica.Muchomásdesconcertanteesquenadiemássiguieralamismalíneade razonamiento durante más de una década. Todos los materiales teóricosestaban a mano. Sólo en 1964 se comenzaron nuevamente los cálculos de lanucleosíntesisenunmodelode«granexplosión»,porYa.B.ZeldovichenRusia,Hoyle yR. J.Tayler en Inglaterra yPeebles en losEstadosUnidos, todos loscualestrabajabanindependientemente.Sinembargo,poraquelentoncesPenziasyWilsonyahabíaniniciadosusobservacionesenHolmdel,yeldescubrimientodel fondo de microondas se produjo sin ninguna incitación por parte de losteóricoscosmológicos.

Es tambiéndesconcertantequequienesconocían laprediccióndeAlpheryHermannoledieronmuchaimportancia.LosmismosAlpher,FollinyHerman,ensuartículode1953,dejaronelproblemade lanucleosíntesispara«estudiosfuturos», de modo que no volvieron a calcular la temperatura previsible delfondo de radiación de microondas sobre la base de su modelo mejorado.(Tampocomencionaronsuanteriorprediccióndequecabíaesperarunfondoderadiacióna5°K.InformaronsobrealgunoscálculosdelanucleosíntesisenunareunióndelaAmericanPhysicalSocietyde1953,perolostressetrasladaronalaboratorios diferentes y la labor nunca fue expuesta por escrito en una formadefinitiva). Años más tarde, en una carta a Penzias escrita después deldescubrimientodelfondoderadiacióndemicroondas,Gamowseñalóqueenunartículosuyode1953publicadoenlasActasdelaRealAcademiaDanesa,habíapredicho un fondo de radiación con una temperatura de 7°K, que esaproximadamentedelordendemagnitudcorrecto.Sinembargo,unaojeadaaeseartículode1953revelaquelaprediccióndeGamowsebasabaenunargumentomatemáticamentefalazrelacionadoconlaedaddelUniverso,ynoconsupropiateoríadelanucleosíntesiscósmica.

Podríaargüirsequelasproporcionescósmicasdeelementosligerosnoeransuficientementebienconocidaseneldeceniode1950-1960yaprincipiosdelde1960-1970parapodersacarconclusionesprecisassobrelatemperaturadelfondoderadiación.Esverdadquenisiquierahoyestamosrealmentesegurosdequelaproporciónuniversaldehelioseadelordendel20al30porciento.Contodo,elpunto importante es que desde mucho antes de 1960 se había creído que lamayor parte de la masa del Universo estaba formada por hidrógeno. (Porejemplo,unestudiorealizadoen1956porHansSuessyHaroldUreydabaunaabundancia de hidrógeno del 75 por ciento en peso). Y el hidrógeno no esproducidoenlasestrellas,sinoqueeslaformaprimitivadecombustibledelcualobtienenlasestrellassuenergíaparaformarelementosmáspesados.Estobastapara indicarnosquedebehaberunagranproporciónde fotonescon respectoapartículas nucleares, suficiente para impedir la transformación de todo elhidrógenoenhelioyenelementosmáspesadosenelUniversoprimitivo.

Cabepreguntarse:¿cuándofuetecnológicamenteposibleobservarunfondoderadiaciónisótropade3°K?Esdifícilresponderconprecisiónaestapregunta,peromiscolegasexperimentadoresmedicenquelaobservaciónhubierapodidohacerse mucho antes de 1965, probablemente a mediados de la década de1950-1960yquizásaunamediadosdelade1940-1950.En1946unequipodellaboratorio de radiación delMIT, dirigido nadamenos que por RobertDicke,pudo establecer un límite superior para cualquier fondo de radiación isótropoextraterrestre:latemperaturaequivalenteerademenosde20°Kparalongitudesdeondade1,00,1,25y1,50centímetros.Estamediciónfueunsubproductodeestudios sobre la absorción atmosférica, y ciertamenteno formabapartedeunprogramadecosmologíadeobservación.(Enefecto,Dickemeinformaqueporla época en que comenzó a interrogarse por un posible fondo de radiacióncósmicademicroondas¡habíaolvidadoel límitede20°Kalatemperaturadelfondoderadiaciónqueélmismohabíaobtenidodosdécadasantes!).

Nome parece que sea históricamentemuy importante establecer con granexactitudelmomentoenquesehizoposibleladeteccióndeunfondoisótropode microondas a 3°K. ¡El punto importante es que los radioastrónomos nosabían que debían tratar de hallarlo! En contraste con esto, considérese lahistoria del neutrino. Cuando Pauli lanzó por primera vez la hipótesis delneutrino,en1932,eraevidentequenohabíaningunaposibilidaddeobservarloen ningún experimento que fuera realizable por entonces. Sin embargo, ladeteccióndeneutrinosquedófijaenlamentedelosfísicoscomounestimulante

objetivo, y cuando se dispuso de reactores nucleares para tales fines, en eldeceniode1950-1960, el neutrino fue buscado y hallado. El contraste es aúnmásagudoenelcasodelantiprotón.Despuésdequesedescubrióelpositrónenlosrayoscósmicos,en1932,losteóricossuponíanengeneralqueelprotón—aligual que el electrón— debía tener una antipartícula. No había ningunaposibilidaddeproducirantiprotonesconlosprimerosciclotronesdeladécadade1930-1940, pero los físicos siguieron atentos al problema, y en la década de1950-1960seconstruyóespecialmenteunacelerador(elBevatróndeBerkeley)conelfindedisponerdeenergíasuficienteparaproducirantiprotones.Nadadeestoocurrióenelcasodelfondoderadiacióncósmicademicroondas,hastaqueDicke y sus colaboradores se dispusieron a detectarlo en 1964. ¡Ni siquieraentonceselgrupodePrincetonconocíalaobradeGamow,AlpheryHermandediezañosantes!

¿Qué es lo que andaba mal, pues? Es posible rastrear aquí al menos tresrazones interesantes por las que no se apreció en general, en el decenio de1950-1960yaprincipiosdelde1960-1970,laimportanciadeunabúsquedadelfondoderadiacióndemicroondasde3°K.

Primero, debe comprenderse que Gamow, Alpher, Herman, Follin y otrostrabajabanenelcontextodeunateoríacosmogónicamásamplia.Ensuteoríadela«granexplosión»,sesuponíaqueesencialmentetodoslosnúcleoscomplejosse formaban en el Universo primitivo por un proceso de rápida adición deneutrones. Sin embargo, aunque esta teoría predecía correctamente lasproporciones de algunos elementos pesados, ¡tenía dificultades para explicarjustamente por qué hay elementos pesados!Comoya dijimos, no hay núcleosestables con cinco u ocho partículas nucleares, de manera que no es posibleformarnúcleosmáspesadosqueelhelioañadiendoneutronesoprotonesa losnúcleosdehelio(He4)ofundiendoparesdenúcleosdehelio.(EsteobstáculofueobservadoporprimeravezporEnricoFermiyAnthonyTurkevich).Dadaestadificultad, es fácil comprender por qué los teóricos no estaban dispuestos atomarenserioelcálculodelaproduccióndehelioenestateoría.

La teoría cosmológica de la síntesis de elementos perdió más terreno amedidaquesehicieronmejorasenlateoríaalternativa,ladequeloselementosseformanenlasestrellas.En1952,E.E.Salpetermostróquelaslagunasenlosnúcleos con cinco u ocho partículas nucleares podían llenarse en los centrosestelares densos ricos en helio: el choque de dos núcleos de helio produce un

núcleoinestabledeberilio(Be8),yenestascondicionesdeelevadadensidadelnúcleodeberiliopuedechocarconotronúcleodehelioantesdedesintegrarse,produciendounnúcleodecarbonoestable(C12).(LadensidaddelUniversoeneltiempodelanucleosíntesiscosmológicaesdemasiadobajaparaqueesteprocesoocurra por entonces). En 1957 apareció un famoso artículo de Geoffrey yMargaretBurbidge,FowleryHoyle,enelquesedemostrabaqueloselementospesados pueden formarse en las estrellas, particularmente en las explosionesestelares como las supernovas, durante períodos de intenso flujo neutrónico.Peroyaantesde ladécadade1950-1960habíaunapoderosa inclinaciónentrelosastrofísicosacreerqueenlasestrellasseproducentodosloselementos,fueradelhidrógeno.Hoylemehaseñaladoqueestopuedehabersidounresultadodelesfuerzoquehabíantenidoquerealizarlosastrónomosenlasprimerasdécadasdeestesigloparacomprenderlafuentedelaenergíaproducidaenlasestrellas.Para 1940, la obra de Hanse y otros había puesto en claro que los procesosfundamentales eran la fusión de cuatro núcleos de hidrógeno en un núcleo dehelio,yesteresultadohabíallevadoenlosañoscuarentaycincuentaarápidosavancesenlacomprensióndelaevoluciónestelar.ComodiceHoyle,despuésdetodosestoséxitos, amuchosastrofísicos lesparecíaperversodudardeque lasestrellassonlasededelaformacióndeelementos.

Pero la teoría estelar de la nucleosíntesis también tuvo sus problemas. Esdifícilvercómolasestrellaspodríanelaborarunaproporcióndeheliodel25al30porciento;enrealidad,laenergíaqueliberaríaestafusiónseríamuchomayorque laqueparecenemitiren todosu tiempodevida.La teoríacosmológicasequitó de encima esta energía con comodidad: sencillamente se pierde en elcorrimientogeneralhaciaelrojo.En1964,HoyleyR.J.Taylerseñalaronquelagran cantidad de helio delUniverso actual puede no haberse producido en lasestrellasordinarias,y efectuaronuncálculode la cantidaddehelioquehabríasidoproducidoenlasprimerasetapasdeuna«granexplosión»obteniendounaproporciónde36porcientoenpeso.Extrañamente,fijaronelmomentoenquehabría ocurrido la nucleosíntesis a una temperaturamás omenos arbitraria de5000millonesdegradosKelvin,peseaqueesta suposicióndependedelvalorelegidoparaunparámetroporentoncesdesconocido:laproporciónentrefotonesypartículasnucleares.Sihubieranusadosucálculoparaevaluarestaproporciónapartirdelaabundanciadehelioobservada,habríanpodidopredecirunfondoderadiacióndemicroondasactualconunatemperaturadeaproximadamenteel

ordendemagnitudcorrecto.Sinembargo,essorprendentequeHoyle,unodeloscreadoresdela teoríadelestadoestable,estuviesedispuestoaseguiresta líneaderazonamientoyreconociesequebrindabaelementosde juicioafavordeunmodelodeltipode«granexplosión».

Hoy se cree generalmente que la nucleosíntesis ocurre tantocosmológicamentecomoenlasestrellas;elhelioyquizásalgunosotrosnúcleosligeros se sintetizaron en elUniverso primitivo,mientras que las estrellas sonresponsables de todo lo demás. La teoría de la nucleosíntesis basada en lahipótesisdela«granexplosión»,altratardelogrardemasiado,habíaperdidolaplausibilidadquerealmentemerecíacomoteoríadelasíntesisdelhelio.

Segundo,se tratódeunclásicoejemplodeunarupturaen lacomunicaciónentre teóricos y experimentadores. La mayoría de los teóricos nunca sepercatarondequeeraposibledetectarunfondoderadiaciónisótropoa3°K.EnunacartaaPeeblesfechadael23dejuniode1967,GamowexplicóqueniélniAlpher yHerman habían considerado la posibilidad de detectar una radiaciónresidual de la «gran explosión», pues en la época en que realizaron su laborcosmológicalaradioastronomíasehallabaaúnensuinfancia.(AlpheryHermanme informan, sin embargo, que en realidad ellos exploraron la posibilidad deobservar el fondo de radiación cósmica con expertos en radar de la JohnsHopkinsUniversity,elLaboratoriodeInvestigaciónNavalylaOficinaNacionaldeMedidas, pero se lesdijoqueuna temperaturade5° o10°deun fondoderadiaciónerademasiadobajaparaserdetectadaconlastécnicasdisponiblesporentonces). En cambio, algunos astrofísicos soviéticos sí parece quecomprendieron que podía detectarse un fondo de microondas, pero seconfundieron por el lenguaje de las revistas técnicas norteamericanas. En unartículode1964Ya.B.Zeldovichrealizóuncálculocorrectodelaabundanciacósmica de helio para dos valores posibles de la actual temperatura de laradiación,ysubrayócorrectamentequeesasmagnitudesserelacionabanporqueelnúmerodefotonesporpartículanuclear(o laentropíaporpartículanuclear)novaríaconeltiempo.Sinembargo,parecehaberseconfundidoporelusodeltérmino«temperaturadelcielo»[«skytemperature»]enunartículode1961deE.A.Ohm,publicadoenelBellSystemTechnicalJournal,paraconcluirquelatemperatura de radiación que se habíamedido era inferior a 1 °K. (La antenausadaporOhmeraelmismoreflectorenformadecuernode20piesqueluegousaronPenziasyWilsonparadescubrirelfondodemicroondas).Esto,además

de ciertas estimaciones un poco bajas de la abundancia cósmica de helio,llevaronaZeldovichaabandonarlaideadeunUniversoprimitivocaliente.

Porsupuesto,lainformaciónnosólofluíamaldelosexperimentadoresalosteóricos,sinotambiéndelosteóricosalosexperimentadores.PenziasyWilsonnunca habían oído hablar de la predicción de Alpher y Herman cuando sedispusieronen1964aprobarsuantena.

Tercero, y creo que esto es lo más importante, la teoría de la «granexplosión»nocondujoaunabúsquedadelfondodemicroondasa3°Kporquealos físicos les era extraordinariamente difícil tomar en serio cualquier teoríasobreelUniversoprimitivo.(Habloaquí,enparte,porelrecuerdodemipropiaactitud antes de 1965). Cada una de las dificultadesmencionadas antes podíahaber sido superada con un poco de esfuerzo. Sin embargo, los tres primerosminutosestántanlejosdenosotroseneltiempo,lascondicionesdetemperaturay densidad son tan poco familiares, que nos sentimos incómodos al aplicarnuestrasteoríasordinariasdelamecánicaestadísticaylafísicanuclear.

Estoocurreamenudoenfísica:nuestroerrornoresideentomardemasiadoenserionuestrasteorías,sinoennotomarlassuficientementeenserio.Siempreresultadifícilpercatarsedequeestosnúmerosyecuacionesconlosquejugamosen nuestros escritorios tienen alguna relación con el mundo real. Peor aún, amenudo parece haber un acuerdo general en que ciertos fenómenos noconstituyentemasadecuadosparaunrespetableesfuerzoteóricoyexperimental.Gamow, Alpher y Herman merecen enorme crédito sobre todo por estardispuestosatomarenserioelUniversoprimitivo,portratardediscernirloquelasleyesfísicaspuedendecirnossobrelostresprimerosminutos.Sinembargo,ni siquiera ellos dieron el paso final: convencer a los radioastrónomos de quedebían buscar un fondo de radiación demicroondas. Elmás importante logroquedebemosaldescubrimientoúltimodelfondoderadiaciónde3°K,en1965,fue obligarnos a todos a tomar en serio la idea de que hubo un Universoprimitivo.

Meheexplayadosobreestaoportunidadperdidaporquemeparecequeéseeseltipomásaclaradordehistoriadelaciencia.Escomprensiblequemuchodela historiografía de la ciencia trate de sus éxitos, de sus afortunadosdescubrimientos accidentales, de susbrillantesdeduccionesode losgrandesymágicosavancesqueimprimeunNewtonounEinstein.Peronocreorealmenteposiblecomprenderloséxitosdelacienciasincomprendercuándifíciles,cuánfácilesextraviarse,cuánarduoessaberencadamomentoquéeslopróximoque

debehacerse.

Capítulo7

ELPRIMERCENTÉSIMODESEGUNDO

Nuestradescripciónde los tresprimerosminutos, en el capítulo5, no empezódesdeelcomienzo.Porelcontrario,empezamosconun«primerfotograma»enque la temperatura cósmica se había enfriado a 100 000 millones de gradosKelvin,ylasúnicaspartículaspresentesengrandescantidadeseranlosfotones,loselectrones,losneutrinosysuscorrespondientesantipartículas.Siéstosfueronrealmente los únicos tipos de partículas de la naturaleza, quizá podamosextrapolarlaexpansióndelUniversohaciaatráseneltiempoeinferirquedebehaber habido un verdadero comienzo, un estado de temperatura y densidadinfinitas,queexistió0,0108segundosantesdenuestroprimerfotograma.

Sin embargo, la física moderna conoce muchos otros tipos de partículas:muones,mesones pi, protones, neutrones, etcétera. Cuando nos remontamos atiempos cada vezmás primitivos, encontramos temperaturas y densidades tanelevadasquetodasestaspartículasdebendehaberestadopresentesengrandesnúmerosenequilibriotérmico,ytodasenunestadodecontinuainteracción.Porrazonesqueesperoaclarar,sencillamentenosabemoslosuficientesobrelafísicade las partículas elementales como para poder calcular las propiedades de talmezclaconningunaseguridad.Así,nuestraignoranciadelafísicamicroscópicaseciernecomounveloqueoscurecenuestravisióndelcomienzomismo.

Naturalmente,estentadortratardeespiardetrásdeesevelo.Latentaciónesparticularmente fuerte para los teóricos como yo, cuya labor ha tenidomuchomás que ver con la física de partículas elementales que con la astrofísica.Muchasdelasideasinteresantesenlafísicadepartículascontemporáneatienenconsecuencias tan sutiles que son extraordinariamente difíciles de someter aprueba en los laboratorios actuales, pero sus consecuencias son sumamente

espectacularescuandoselasaplicaalUniversoprimitivo.El primer problema con que nos enfrentamos al considerar

retrospectivamentetemperaturassuperioresalos100000millonesdegradosloplantean las «interacciones fuertes» de las partículas elementales. Lasinteracciones fuertes son las fuerzas que mantienen unidos a neutrones yprotonesenelnúcleoatómico.Nosonfamiliaresenlavidacotidiana,comolasfuerzaselectromagnéticasylasgravitacionales,porquesualcanceessumamentecorto, aproximadamenteundiezbillonésimode centímetro (10-13cm).Aun enlas moléculas, cuyos núcleos están típicamente a unos pocos cientos demillonésimos de centímetro (10−8 cm) de distancia, las interacciones fuertesentre diferentes núcleos prácticamente no tienen ningún efecto. Sin embargo,como indicasunombre, las interacciones fuertessonmuyfuertes.Cuandodosprotones seacercan lo suficiente, la interacción fuerteentreellos sehaceunas100 veces mayor que la repulsión eléctrica; por eso, las interacciones fuertespuedenmantener unidos los núcleos atómicos contra la repulsión eléctrica decasi100protones.Laexplosióndeunabombadehidrógenoescausadaporunreordenamiento de neutrones y protones que les permite unirse másestrechamente mediante las interacciones fuertes; la energía de la bomba esprecisamenteelexcesodeenergíaqueliberaestereordenamiento.

Es la intensidad de las interacciones fuertes lo que las hace mucho másdifícilesdetratarmatemáticamentequelasinteraccioneselectromagnéticas.Porejemplo,cuandocalculamosla tasadedispersióndedoselectronesdebidaa larepulsión electromagnética entre ellos, debemos sumar un número infinito decontribuciones,cadaunadeellascorrespondienteaunaparticularsecuenciadeemisióny absorciónde fotonesypares electrón-positrón, simbolizadospor un«diagrama de Feynman», como los de la figura 10 (el método de cálculoempleado en estos diagramas fue elaborado en el decenio de 1940-1950 porRichardFeynman,porentoncesenCornell;hablandoestrictamente, la tasadelprocesodedispersiónestádadaporelcuadradodeunasumadecontribuciones,una para cada diagrama). El agregado de una línea interna más a cualquierdiagramadisminuyelacontribucióndeésteenunfactoraproximadamenteigualaunaconstantefundamentaldelanaturalezallamadala«constantedeestructurafina».Estaconstanteesmuypequeña,dealrededorde1/137,036.Losdiagramascomplicados,pues,danpequeñascontribuciones,ypodemoscalcularlatasadelproceso de dispersión hasta una aproximación adecuada sumando las

contribucionesdeunospocosdiagramas simples. (Ésta es la razóndequenossintamos seguros de poder predecir espectros atómicos con casi ilimitadaprecisión). Pero con respecto a las interacciones fuertes, la constante quedesempeñaelpapeldelaconstantedeestructurafinaesaproximadamenteigualauno,no1/137,yportantolosdiagramascomplicadoshacencontribucionestangrandescomoundiagramasimple.Esteproblema,eldeladificultaddecalcularlos ritmos de procesos en los que intervienen interacciones fuertes, ha sido elmayorobstáculoalprogresoen la físicadepartículaselementalesenelúltimocuartodesiglo.

Figura10.Algunos diagramas deFeynman. Se ven aquí algunos de los diagramas deFeynmanmássencillos para el proceso de dispersión electrón-electrón. Las líneas rectas representan electrones opositrones; las líneas onduladas, fotones. Cada diagrama representa una cierta magnitud numérica quedependedelosmomentosyspinsdeloselectronesqueentranysalen;latasadelprocesodedispersióneselcuadradodelasumadeestascantidades,asociadasatodoslosdiagramasdeFeynman.Lacontribucióndecadadiagramaaesta sumaesproporcional aunnúmerode factoresde1/137 (laconstantedeestructurafina),dadoporelnúmerodelíneasfotónicas.Eldiagrama(a)representaelintercambiodeunsolofotónyconstituyelaprincipalcontribución,proporcionala1/137.Losdiagramas(b),(c),(d)y(e)representanlostipos de diagramas que hacen las correcciones «radiactivas» dominantes a (a); todos ellos hacencontribucionesdelordende(1/137)2.Eldiagrama(Ohaceunacontribuciónaúnmáspequeña,proporcionala(1/137)3.

No todos los procesos implican interacciones fuertes. Éstas sólo afectan auna clase de partículas conocidas como «hadrones»; entre ellos figuran laspartículas nucleares y los mesones pi, así como otras partículas inestablesllamadasmesonesK,mesoneseta,hiperoneslambda,hiperonessigma,etcétera.Los hadrones son generalmente más pesados que los leptones (el nombre«leptón» está tomado de la palabra griega que significa «liviano»), pero ladiferencia realmente importanteentreellosesque loshadronessonsensiblesalos efectos de las interacciones fuertes, mientras que los leptones —losneutrinos, los electrones y los muones— no lo son. El hecho de que loselectrones no respondan a la fuerza nuclear es de lamayor importancia: juntoconlapequeñamasadelelectrón,eslacausadequelanubedeelectronesdeunátomoounamoléculaseaunas100000vecesmayorquelosnúcleosatómicos,ytambiéndequelasfuerzasquímicasquemantienenunidosalosátomosenlasmoléculas sean millones de veces más débiles que las fuerzas que unen aneutrones y protones en los núcleos. Si los electrones de los átomos y lasmoléculasrespondierana lafuerzanuclear,nohabríaquímica,cristalografíanibiología,sinosólofísicanuclear.

Latemperaturade100000millonesdegradosKelvinconlaqueempezamosen el capítulo 5 fue cuidadosamente elegida por ser inferior al umbral detemperaturadetodosloshadrones.(Segúnelcuadro1,elhadrónmásligero,elmesónpi, tieneunumbralde temperaturadeaproximadamente1,6billonesdegradosKelvin).Así,alolargodelahistoriarelatadaenelcapítulo5,lasúnicaspartículas presentes en gran número eran leptones y fotones, y sin dificultadalguna,fueposibleignorarlasinteraccionesentreellos.

¿Cómo abordar las temperaturas superiores, a las que los hadrones yantihadrones habrían estado presentes en grandes cantidades? Hay dosrespuestasdiferentes,quereflejandosdiferentesescuelasdepensamientoenloconcernientealanaturalezadeloshadrones.

Según una escuela, realmente no existe nada semejante a un hadrón«elemental».Todohadrónes tanfundamentalcomocualquierotro,nosólo loshadrones estables y casi estables como el protón y el neutrón, y no sólo laspartículasmoderadamente inestablescomo losmesonespi, losmesonesK, losmesonesetayloshiperones,quevivenlosuficienteparadejarhuellasmediblesen las placas fotográficas o las cámaras deburbujas, sino aun las «partículas»totalmenteinestablescomolosmesonesrho,queapenasviven,aunavelocidadcercana a la de la luz, para atravesar un núcleo atómico. Esta doctrina fue

elaborada a fines del decenio de 1950-1960 y comienzos del de 1960-1970,particularmenteporGeoffreyChew,deBerkeley,yesconocidaporelnombredela«democracianuclear».

Con una definición tan liberal de «hadrón», hay literalmente cientos dehadrones conocidos cuyos umbrales de temperatura son inferiores a los cienbillones de grados Kelvin, y probablemente cientos más que aún están pordescubrirse.Enalgunasteoríashayunnúmeroilimitadodeespecies:elnúmerode tipos de partículas aumentará cada vez más rapidamente a medida queexploremos masas cada vez más elevadas. Podría parecer inútil tratar de darsentido a un mundo semejante, pero la misma complejidad del espectro departículaspodríaconduciraalgúngénerodesimplicidad.Porejemplo,elmesónrhoesunhadrónquepuedeserconcebidocomouncompuestoinestablededosmesonespi;cuandoincluimosexplícitamentemesonesrhoennuestroscálculos,en cierta medida ya estamos tomando en cuenta la interacción fuerte entremesones pi; quizá incluyendo explícitamente a todos los hadrones en nuestroscálculos termodinámicos, podamos ignorar todos los otros efectos de lasinteraccionesfuertes.

Además, si hay realmente un número ilimitado de especies de hadrones,entoncescuandoponemoscadavezmásenergíaenunvolumendado,laenergíano seguirá aumentando las velocidades al azar de las partículas, sino queaumentará el número de tipos de partículas presentes en ese volumen. Latemperatura, pues, no aumentará tan rápidamente con el incremento de ladensidaddeenergíacomoocurriríasielnúmerodeespeciesdehadronesfuerafijo.En efecto, en tales teorías habrá una temperaturamáxima, un valor de latemperatura para el cual la densidad de energía se haga infinita.Esto sería unlímitesuperiortaninsuperablecomoloeselceroabsolutocomolímiteinferior.La idea de un máximo de temperatura en la física de los hadrones se debióoriginalmenteaR.Hagedorn,del laboratoriodelCERN,deGinebra,yhasidodesarrolladaporotrosteóricos,entreellosKersonHuangdelMITyyomismo.Hastahayunaestimaciónbastanteprecisadecuálseríalatemperaturamáxima;es sorprendentemente baja: aproximadamente de unos dos billones de gradosKelvin(2×1012°K).Cuantomásnosacercamosalcomienzo,latemperaturaseacercaríacadavezmásalmáximo,ylavariedaddetiposdehadronespresentesseríacadavezmásrica.Sinembargo,aunenestascondicionesexóticashabríahabido un comienzo, un tiempo de densidad de energía infinita,

aproximadamente un centésimo de segundo antes del primer fotograma delcapítulo5.

Hayotraescueladepensamientomuchomásconvencional,máscercanaalaintuiciónordinariaque la«democracianuclear»,yenmiopinión tambiénmáscercana a la verdad. Según esta escuela, no todas las partículas son iguales;algunasson realmenteelementales,y todas lasotras sonmeroscompuestosdelaspartículaselementales.Sepiensaquelaspartículaselementalessonelfotónytodos los leptones conocidos, pero ninguno de los hadrones conocidos. Encambio, se supone que los hadrones están compuestos de partículas másfundamentales,llamadas«quarks».

La versión original de la teoría del quark se debió aMurrayGell-Mann e(independientemente) a George Zweig, ambos del Instituto tecnológico deCalifornia.Laimaginaciónpoéticadelosfísicosteóricosnohaconocidofrenoenlabúsquedadenombresparalosdiferentesgénerosdequarks.Losquarkssepresentan en diferentes tipos, o «sabores», a los que se dan nombres como«arriba», «abajo», «extraño» y «encantado». Además, cada «sabor» de quarkpuede tener tres distintos «colores», que los teóricos de Estados Unidoshabitualmente llamanrojo,blancoyazul.Elpequeñogrupodefísicos teóricosdePekín seha adheridohace tiempoaunaversiónde la teoría de losquarks,pero los llaman «estratones» en vez de quarks, porque estas partículasrepresentanunestratomásprofundodelarealidadqueloshadronesordinarios.

Silaideadelquarkescorrecta,lafísicadelUniversomuyprimitivopuedeser más sencilla de lo que se pensaba. Es posible inferir algo acerca de lasfuerzas que actúan entre los quarks de su distribución espacial dentro de unapartícula nuclear, y esta distribución puede ser determinada a su vez (si elmodelodelquarkesverdadero)apartirdeobservacionesdecolisionesdealtasenergíasentreelectronesypartículasnucleares.Deestemodo,hacepocosañosuntrabajodelStanfordLinearAcceleratorCenter,delMIT,hallóquelafuerzaentrelosquarksparecedesaparecercuandolosquarksestánmuycercaunosdeotros. Esto indicaría que, para una temperatura de varios billones de gradosKelvin, los hadrones sencillamente se desmenuzarían en sus quarksconstituyentes, así como los átomos se desmenuzan en electrones y núcleos aunos pocos miles de grados, y los núcleos se desmenuzan en protones yneutrones a unos pocos miles de millones de grados. De acuerdo con estecuadro, puede considerarse que en tiemposmuyprimitivos elUniverso estabaconstituido de fotones, leptones, antileptones, quarks y antiquarks, todos ellos

moviéndose esencialmente como partículas libres, y cada especie de partículaproporcionando otra especie de radiación de cuerpo negro. Es fácil entoncescalcularquedebehaberhabidouncomienzo,unestadodedensidadinfinitaydetemperaturainfinita,uncentésimodesegundoantesdelprimerfotograma.

Estas ideas más bien intuitivas han recibido recientemente un cimientomatemático mucho más firme. En 1973, tres jóvenes teóricos, Hugh DavidPolitzerdeHarvard,DavidGrossyFrankWilczekdePrinceton,handemostradoque, enuna clase especial de teorías cuánticasde campo, las fuerzas entre losquarksrealmentesehacenmásdébilesamedidaquelosquarksseacercanmás.(Las teorías de esta clase son llamadas «teorías de medida no abeliana», porrazones demasiado técnicas para que podamos explicarlas aquí). Tales teoríastienen la notable propiedad de la «libertad asintótica»: a distanciasasintóticamente cortas o energías asintóticamente elevadas, los quarks secomportancomopartículaslibres.J.C.CollinsyN.J.PerrydelaUniversidaddeCambridgehastahandemostradoque,entodateoríadelalibertadasintótica,las propiedades de un medio sometido a una temperatura y una densidadsuficientementeelevadassonesencialmentelasmismasquesielmedioestuvieseformado sólo por partículas libres. La libertad asintótica de estas teorías demedidanoabeliana,pues,brindaunasólidajustificaciónmatemáticaparatrazarun cuadromuy sencillo del primer centésimo de segundo: el Universo estabaconstituidoporpartículaselementaleslibres.

El modelo del quark funciona muy bien en una amplia variedad deaplicaciones. Los protones y los neutrones se comportan realmente como siestuviesen formados por tres quarks, los mesones rho por un quark y unantiquark,etcétera.Peroapesardeesteéxito,elmodelodelquarkpresentaungran problema: aun con las más altas energías que pueden alcanzarse en losaceleradoresexistentes,hastaahorahasidoimposibledesmenuzarunhadrónensusquarkscomponentes.

Lamismaimposibilidaddeaislarquarkslibressepresentaencosmología.Silos hadrones realmente se desmenuzan en quarks libres en las condiciones deelevada temperatura que prevalecen en el Universo primitivo, entonces cabeesperarlapresenciadealgunosquarkslibresquehayansubsistidohastalaépocaactual. El astrofísico soviético Ya. B. Zeldovich ha calculado que los quarkslibresresidualesdebensertancomunesenelUniversoactualcomolosátomosdeoro.Esinnecesariodecirqueeloronoesabundante,perounaonzadeoroesmuchomásfácildeconseguirqueunaonzadequarks.

El enigma de la inexistencia de quarks libres aislados es uno de los másimportantes problemas que se le plantean a la física teórica en la actualidad.Gross,Wilczekyyomismohemossugeridoquela«libertadasintótica»brindauna explicación posible. Si la fuerza de la interacción entre dos quarksdisminuyeamedidaqueseacercan,tambiénaumentaamedidaquesealejan.Laenergía necesaria para separar un quark de los otros quarks en un hadrónordinarioaumentaenproporciónaladistancia,yparecequepuedellegaraserbastantegrandecomoparacrearnuevosparesquark-antiquarkapartirdelvacío.Finalmente, se termina, no con varios quarks libres, sino con varios hadronesordinarios.Esexactamentecomotratardeaislarunextremodeunacuerda:sisetiramucho,lacuerdaseromperá,peroelresultadofinalserándoscuerdas,cadaunacondosextremos.LosquarksestabansuficientementecercaenelUniversoprimitivo como para no sentir esas fuerzas, y podían comportarse comopartículas libres. Pero todo quark libre delUniversomuy primitivo, amedidaque el Universo se expandió y se enfrió, debe haberse aniquilado con unantiquarkohaberhalladounlugardereposodentrodeunprotónounneutrón.

Estobastaencuantoalasinteraccionesfuertes.Hayotrosproblemasquenosesperanamedidaquenosremontamoshastaelcomienzomismo.

Unaconsecuenciaverdaderamentefascinantedelasteoríasmodernasdelaspartículaselementales,esqueelUniversopuedehaberpasadoporunatransicióndefase,comoelcongelamientodelaguacuandocaepordebajodelos273°K(=0°C).Estatransicióndefaseestáasociada,noconlasinteraccionesfuertes,sinoconlaotraclasedeinteraccionesdecortoalcancedelafísicadepartículas,lasinteraccionesdébiles.

Las interacciones débiles son las causantes de ciertos procesos dedesintegración radiactiva, como la desintegración de un neutrón libre o, conmayor generalidad, de cualquier reacción en la que intervenga un neutrino.Comoindicasunombre,lasinteraccionesdébilessonmuchomásdébilesquelasinteraccioneselectromagnéticasolasfuertes.Porejemplo,enunacolisiónentreunneutrinoyunelectrónaunaenergíadeunmillóndeelectronvoltios,lafuerzadébil es aproximadamente un diez millonésimo (10−7) de la fuerzaelectromagnéticaentredoselectronesquechocanconlamismaenergía.

Pesealaflojedaddelasinteraccionesdébiles,sepiensadesdehacetiempoque puede haber una relación profunda entre la fuerza débil y laelectromagnética. En 1967 propuse una teoría de campo que unifica estas dos

fuerzas,yAbdusSalampropusootra,independientemente,en1968.Estateoríaprediceunanuevaclasedeinteraccionesdébiles,lasllamadascorrientesneutras,cuya existencia fue confirmada experimentalmente en 1973. Recibió apoyoadicional del descubrimiento, a partir de 1974, de toda una familia de nuevoshadrones.Laideafundamentaldeestetipodeteoríaesquelanaturalezatieneungradomuyaltode simetría,que relaciona lasdiversaspartículasy las fuerzas,peroquedaoscurecidaenlosfenómenosfísicosordinarios.Lasteoríasdecampousadas desde 1973 para describir las interacciones fuertes son delmismo tipomatemático (teoríasdemedidanoabeliana),ymuchos físicoscreenahoraquelasteoríasdelamedidapuedensuministrarunabaseunificadaparacomprendertodaslasfuerzasdelanaturaleza:débiles,electromagnéticas,fuertesyquizálasgravitacionales. Esta opinión se apoya en una propiedad de las teorías de lamedidaunificadasquehabíasidoconjeturadaporSalamypormí,yfueprobadaen1971porGerard’tHooftyBenjaminLee:lacontribucióndelosdiagramasdeFeynmancomplicados,aunqueaparentementeinfinita,daresultadosfinitosparalastasasdetodoslosprocesosfísicos.

Para los estudios sobre el Universo primitivo, el punto importante conrespecto a las teorías de la medida es que, como señalaron en 1972D.A.KirzhnitsyA.D.Linde,delInstitutodeFísicaLebedevdeMoscú,estasteorías muestran una transición de fase, una especie de congelamiento, a una«temperatura crítica» de unos 3000 billones de grados (3×1015 °K). Atemperaturas inferiores a la crítica, el Universo fue como es ahora: lasinteraccionesdébileserandébilesydecortoalcance.Atemperaturassuperioresa la temperaturacrítica, launidadesencialentre las interaccionesdébilesy laselectromagnéticaseramanifiesta: las interaccionesdébilesobedecíanalmismogénerodeleydelainversadelcuadradoquelasinteraccioneselectromagnéticas,yteníanaproximadamentelamismafuerza.

Laanalogíaconunvasodeaguaquesehielaesaquíinstructiva.Porencimadel punto de congelación, el agua líquida muestra un alto grado dehomogeneidad:laprobabilidaddehallarunamoléculadeaguaenunpuntodelinteriordelvasoesexactamenteigualqueencualquierotropunto.Perocuandoel agua se congela, esta simetría entre diferentes puntos del espacio se pierdeparcialmente:elhieloformaunreticuladocristalinodondelasmoléculasdeaguaocupanciertasposicionesregularmenteespaciadas,yconunaprobabilidadcasicero de hallar moléculas de agua en cualquier otra parte. Del, mismo modo,

cuandoelUniversose«congeló»,albajarlatemperaturapordebajodelos3000millones de millones de grados, se perdió una simetría: no su homogeneidadespacial,comoennuestrovasodehielo,sinolasimetríaentrelasinteraccionesdébilesylaselectromagnéticas.

Talvezseaposiblellevarlaanalogíamásadelanteaún.Comotodoelmundosabe, cuando el agua se congela, habitualmente no forma un cristal de hieloperfecto, sino algo mucho más complicado: un gran revoltijo de dominioscristalinos, separados por diversos tipos de irregularidades del cristal. ¿Secongeló también elUniverso en dominios? ¿Vivimosnosotros en unode talesdominios, en el cual la simetría entre las interacciones débiles y laselectromagnéticas seha rotodeunamaneraparticular,ydescubriremosconeltiempootrosdominios?

Hasta ahora nuestra imaginación nos ha llevado hasta una temperatura de3000billonesdegrados,yhemos tenidoqueabordar las interacciones fuertes,débilesyelectromagnéticas.¿Quésucedeconlaotragranclasedeinteraccionesque conoce la física, las gravitacionales? La gravitación, desde luego, hadesempeñado un papel importante en nuestra historia, porque controla larelaciónentre ladensidaddelUniversoysu ritmodeexpansión.Sinembargo,aúnnohemoshalladoquelagravedadtenganingúnefectosobrelaspropiedadesinternas de ninguna parte del Universo primitivo. Esto se debe a la extremadebilidaddelafuerzagravitacional;porejemplo,lafuerzagravitacionalentreelelectrón y el protón en un átomo de hidrógeno es más débil que la fuerzaeléctricaen39potenciasde10.

(Unejemplodeladebilidaddelagravitaciónenlosprocesoscosmológicoslo brindan los procesos de la producción de partículas en camposgravitacionales. Leonard Parker, de la Universidad deWisconsin, ha señaladoque losefectosde«marea»del campogravitacionaldelUniversohabrían sidobastante grandes, 10−24 segundos después del comienzo, como para producirpares de partícula-antipartícula a partir del espacio vacío. Sin embargo, lagravitación era aún tandébil a estas temperaturas que el númerodepartículasproducido de este modo hizo una contribución despreciable a la cantidad departículasyapresentesenequilibriotérmico).

Sin embargo, podemos al menos imaginar un tiempo en que las fuerzasgravitacionalesfuerantanfuertescomolasinteraccionesnuclearesfuertesalasque nos hemos referido. Los campos gravitacionales no se generan solamente

por masas de partículas, sino por todas las formas de energía. La Tierra sedesplazaalrededordelSolunpocomásvelozmentedeloqueloharíasielSolnofueracaliente,porquelaenergíadelcalordelSolsesumaalafuentedesugravitación. A temperaturas superelevadas, las energías de las partículas enequilibriotérmicopuedenllegarasertangrandesquelasfuerzasgravitacionalesentre ellas sean tan fuertes como cualesquiera otras fuerzas. Podemos calcularqueesteestadodecosassealcanzócuandolatemperaturafuedecienmillonesdemillonesdemillonesdemillonesdemillonesdegrados(1032°K).

Aestatemperaturapasaríatodogénerodeextrañascosas.Nosolamentelasfuerzas gravitacionales habrían sido fuertes y la producción de partículas porcamposgravitacionalescopiosa,sinoquelaideamismade«partícula»nohabríatenidoaúnningúnsentido.

El «horizonte», la distancia desde más allá de la cual es imposible haberrecibidoningunaseñal(véasep.44),habríasidoenesetiempomáscercanoqueuna longitud de onda de una partícula típica en equilibrio térmico. Hablandovagamente,¡cadapartículaseríacasitangrandecomoelUniversoobservable!

Nosabemosaúnlosuficientesobrelanaturalezacuánticadelagravitaciónni siquiera para especular inteligentemente acerca de la historia del Universoanterior a este tiempo. Podemos hacer una tosca estimación de que latemperaturade1032°Ksealcanzóunos10−43segundosdespuésdelcomienzo,pero realmente no está claro que tal estimación tenga algún significado. Así,cualesquiera que sean los otros velos que podamos levantar, hay unoconcernientealatemperaturadel032°Kqueaúnoscurecenuestravisióndelostiemposprimigenios.

Sinembargo,ningunadeestasincertidumbresafectamuchoalaastronomíade 1976. El quid es que durante todo el primer segundo el Universopresumiblemente estuvo en un estado de equilibrio térmico, en el que lascantidades y las distribuciones de todas las partículas, incluidos los neutrinos,estaban determinadas por las leyes de la mecánica estadística, y no por losdetallesdesuhistoriaanterior.Cuandomedimoslaabundanciaactualdelhelio,o la radiación de microondas o aun los neutrinos, estamos observando lasreliquias del estado de equilibrio térmico que terminó al final del primersegundo. Hasta donde llega nuestro conocimiento, nada de lo que podamosobservar hoy depende de la historia del Universo anterior a esa época. (Enparticular,nadadeloquepodamosobservarahoradependedesielUniversofue

isótropo y homogéneo antes del primer segundo, excepto quizá la mismaproporción entre fotones y partículas nucleares). Es como si se preparara congran cuidado una cena —con los ingredientes más frescos, las especias máscuidadosamenteelegidas, losvinosmás finos—y luegosearrojara todoaunagran olla para que hirviese durante algunas horas. Sería difícil, aun para elcomensaldemejorgusto,saberquéseibaaservir.

Hay una posible excepción. El fenómeno de la gravitación, como el delelectromagnetismo, puede manifestarse tanto en forma de ondas como en laformamásfamiliardeunaacciónestáticaadistancia.Doselectronesenreposose rechazarán uno a otro con una fuerza eléctrica estática que depende de ladistancia entre ellos, pero simeneamos un electrón de un lado a otro, el otroelectrónnosentiráningúncambioenlafuerzaqueactúasobreélhastaquehayatiempoparaquelasvariacionesenlaseparaciónseantransmitidasporunaondaelectromagnéticaquevayadeunapartículaalaotra.Niquédecirtienequeestasondas se desplazan a la velocidad de la luz, ellas son luz, aunque nonecesariamenteluzvisible.Delmismomodo,siungiganteimprudentemenearael Sol de uno a otro lado, en la Tierra no sentiríamos el efecto hasta pasadosochominutos,eltiemponecesarioparaqueunaondaviajealavelocidaddelaluzdelSolalaTierra.Noesunaondadeluz,unaondadecamposeléctricosymagnéticos oscilantes, sino una onda gravitacional, en la cual la oscilaciónreside en los campos gravitacionales. Como en el caso de las ondaselectromagnéticas,agrupamos lasondasgravitacionalesde todas las longitudesdeondabajoeltérmino«radiacióngravitacional».

La radiación gravitacional interacciona con la materia mucho másdébilmentequelaradiaciónelectromagnética,yaunquelosneutrinos.(Porestarazón,aunquetenemosunarazonableconfianzaenlosfundamentosteóricosdela existencia de radiación gravitacional, hasta ahora han fracasado los másdenodadosesfuerzosparadetectarondasgravitacionalesdecualquierfuente).Laradiacióngravitacional,pues,habríasalidodelequilibrio térmicocon losotroscomponentes del Universo muy pronto, cuando la temperatura fue deaproximadamente 1032 °K. Desde entonces, la temperatura efectiva de laradiación gravitacional sencillamente ha disminuido en proporción inversa altamañodelUniverso.SetratadelamismaleydedecrecimientoqueobedecelatemperaturadelrestodelcontenidodelUniverso,sóloqueelaniquilamientodequarks y antiquarks y de leptones y antileptones ha calentado el resto del

Universoperonolaradiacióngravitacional.Porlotanto,elUniversoactualdebeestarllenoderadiacióngravitacionalaunatemperaturasimilar,aunqueunpocomenor,queladelosneutrinosofotones,talvezalrededorde1°K.LadeteccióndeestaradiaciónsupondríaunaobservacióndirectadelmásantiguomomentoenlahistoriadelUniversoquepuede ser consideradopor la física teórica actual.Desafortunadamente,noparecehaberlamenorposibilidaddedetectarunfondode1°Kderadiacióngravitacionalenunfuturoprevisible.

Con la ayuda de mucha teoría altamente especulativa, hemos podidoextrapolarlahistoriadelUniversohaciaatráseneltiempo,hastaunmomentodedensidad infinita. Pero esto nos deja insatisfechos. Naturalmente, queremossaberquéhuboantesdeestemomento, antesdequeelUniversocomenzaraaexpandirseyenfriarse.

Una posibilidad es que nunca hubiese realmente un estado de densidadinfinita. La actual expansión delUniverso puede haber comenzado al final deunaedadpreviadecontracciónenqueladensidaddelUniversotuvieseunvalormuy elevado pero finito. Diré algo más sobre esta posibilidad en el capítulosiguiente.

Peroaunqueno losabemosdecierto,esalmenos lógicamenteposiblequehayahabidouncomienzoyqueeltiempomismonotuvieraningúnsignificadoantesdeesemomento.Todosestamoshabituadosalaideadeunceroabsolutode la temperatura. Es imposible enfriar nada por debajo de −273, 16°C, noporque sea ni porque nadie haya concebido un refrigerador suficientementeingenioso, sino porque las temperaturas inferiores al cero absoluto no tienenningúnsignificado:nopuedehabermenoscalorqueningúncalorenabsoluto.De igual modo, tal vez tengamos que acostumbrarnos a la idea de un ceroabsolutoeneltiempo:unmomentoenelpasadomásalládelcualseaimposibleen principio rastrear ninguna cadena de causas y efectos. La cuestión no estáresuelta,ypuedequedarsiempresinresolver.

Paramí,lomássatisfactorioqueharesultadodeestasespeculacionessobreelUniversomuyprimitivoeslaposiblesemejanzaentrelahistoriadelUniversoysuestructuralógica.Lanaturalezanospresentaunagrandiversidaddetiposdepartículasy tiposde interacciones.Sinembargo,hemosaprendidoamirarmásallá de esta diversidad, a tratar de ver las diversas partículas e interaccionescomo aspectos de una sola teoría de campo de medida unificada. El actualUniverso es tan frío que las simetrías entre las diferentes partículas einteraccioneshanquedadooscurecidasporunaespeciedecongelación;noson

manifiestas en los fenómenos ordinarios, sino que tienen que ser expresadasmatemáticamente, en nuestras teorías de campo de medida. Lo que ahorasabemospor lamatemática lo logróenelUniversomuyprimitivoelcalor: losfenómenosexhibíandirectamentelasimplicidadesencialdelanaturaleza.Peronadieestabaallíparaverlo.

Capítulo8

EPILOGO:LAPERSPECTIVAFUTURA

ElUniversociertamente seguiráexpandiéndoseporun tiempo.Encuantoa sudestinoposterior,elmodelocorrientehaceunaprofecíaequívoca:tododependedequeladensidadcósmicaseamenoromayorqueunciertovalorcrítico.

Como vimos en el capítulo 2, si la densidad cósmica es menor que ladensidad crítica, entonces el Universo es de extensión infinita y seguiráexpandiéndoseeternamente.Nuestrosdescendientes,silostenemos,veránllegarlentamente a su fin todas las reacciones termonucleares, dejando tras de sídiversas especies de residuos: estrellas enanas negras, estrellas neutrónicas yquizásagujerosnegros.Losplanetasquizácontinúenenórbita,disminuyendounpocosuritmoamedidaqueirradienondasgravitacionalesperosinllegarnuncaalreposoenuntiempofinito.Losfondoscósmicosderadiaciónydeneutrinosseguirán reduciendo su temperatura en proporción inversa al tamaño delUniverso,peronunca faltarán;aúnahoraapenaspodemosdetectarel fondoderadiacióndemicroondasde3°K.

Encambio,siladensidadcósmicaesmayorqueelvalorcritico,entonceselUniverso es finito y su expansión cesará alguna vez, dando origen a unacontracciónacelerada.Porejemplo,siladensidadcósmicaeseldobledelvalorcrítico,ysielactualvalorcorrientedelaconstantedeHubble(15kilómetrosporsegundopormillóndeaños-luz) es correcto, entonces elUniverso tiene ahora10000millonesde años; seguirá expandiéndoseporotros50000millonesdeaños y luego comenzará a contraerse. (Véase la figura 4). El tiempo de lacontraccióneselmismoqueeldelaexpansión:despuésde50000millonesdeañoselUniversotendrásutamañoactual,ydespuésdeotros10000millonesdeañosseacercaráaunsingular,estadodedensidadinfinita.

Almenosdurantelaprimerapartedelafasedecontracción,losastrónomos(siloshay)podrándivertirseobservandotantocorrimientoshaciaelrojocomocorrimientoshaciaelazul.Laluzdelasgalaxiascercanashabrásidoemitidaenun tiempo en que elUniverso eramayor que cuando la luz sea observada, demodoque,cuandoestoocurra,laluzparecerádesplazadahaciaelextremodelaslongitudesdeondacortasdelespectro,estoes,haciaelazul.Porotrolado,laluzdelosobjetosmuydistanteshabrásidoemitidaenuntiempoenqueelUniversosehallabaaúnen lasprimerasetapasdesuexpansión,cuandoelUniversoeramenorqueenelmomentoenelcualseobservela luz,demaneraqueesta luzparecerá desplazada hacia el extremo de las longitudes de onda largas delespectro,esdecir,haciaelrojo.

Latemperaturadelosfondoscósmicosdefotonesyneutrinosdisminuiráyluego aumentará a medida que el Universo se expanda y luego se contraiga,siempreenproporcióninversaaltamañodelUniverso.Siladensidadcósmicaesahoraeldobledesuvalorcrítico,nuestroscálculosmuestranqueelUniverso,ensumáximadilatación, seráeldobledegrandequeen laactualidad,demaneraque la temperatura del fondo demicroondas será exactamente lamitad de suvalorpresentede3°K,oseade1,5°K.Luego,cuandoelUniversoempieceacontraerse,latemperaturacomenzaráaelevarse.

Alprincipionohabrámotivodealarma:durantemilesdemillonesdeañoselfondo de radiación será tan frío que costará un gran esfuerzo detectarlo. Perocuando elUniverso se haya contraído a un centésimo de su tamaño actual, elfondoderadiaciónempezaráadominarelcielo:elcielonocturnoserátancálido(300°K)comoelcieloactualduranteeldía.Setentamillonesdeañosmástardeel Universo se habrá, contraído otras diez veces, y nuestros herederos ydescendientes (si los hay) hallarán el cielo intolerablemente brillante. Lasmoléculas de las atmósferas planetarias y estelares y del espacio interestelarcomenzaránadisociarseensuátomoscomponentes,ylosátomossedisolveránen electrones libres y núcleos atómicos. Después de otros 700 000 años, latemperatura cósmica será de diez millones de grados; entonces las mismasestrellas y los planetas se disolverán en una sopa cósmica de radiación,electrones y núcleos. La temperatura se elevará hasta diez mil millones degrados en otros 22 días. Los núcleos comenzarán a desmenuzarse en susprotones y neutrones constituyentes, deshaciendo toda la obra de lanucleosíntesis estelar y cosmológica. Poco después, empezará la creación deelectronesypositronesengrannúmeroenloschoquesentrefotones,yelfondo

cósmico de neutrinos y antineutrinos recuperará la comunión térmica con elrestodelUniverso.

¿Podemosrealmentellevarestatristehistoriahastaelfin,hastaunestadodetemperaturaydensidad infinitas?¿Sedetienerealmenteel tiempo tresminutosdespuésdequelatemperaturallegueamilmillonesdegrados?Obviamente,nopodemosestarseguros.Todaslasincertidumbresqueencontramosenelcapítuloanterioraltratardeexplorarelprimercentésimodesegundovuelvenaacosarnoscuandoconsideramoselúltimocentésimodesegundo.Sobre todo,elUniversoenterodebe serdescritoenel lenguajede lamecánicacuánticaa temperaturassuperioresa loscienmillonesdemillonesdemillonesdemillonesdemillonesdegrados(1032°K),ynadietieneideadeloqueocurreentonces.Porotrolado,sielUniversonoesrealmenteisótropoyhomogéneo(véaseelfinaldelcapítulo5), entonces todanuestrahistoriapuedeperder suvalidezmuchoantesdequetengamosqueabordarlosproblemasdelacosmologíacuántica.

De estas incertidumbres, algunos cosmólogos derivan una especie deesperanza. Puede ser que el Universo experimente una suerte de «rebote»cósmicoycomienceaexpandirsenuevamente.EnelEdda,despuésdelabatallafinaldelosdiosesylosgigantesenRagnorak,laTierraesdestruidaporelfuegoyelagua,peroelaguaretrocede,loshijosdeThorsubendelInfiernollevandoelmartillodesupadreytodoelmundocomienzaunavezmás.PerosielUniversovuelveaexpandirse,suexpansiónllegaráadetenersenuevamenteyseráseguidade otra contracción, que terminará en otroRagnorak cósmico, seguido por unnuevorebote,yasíeternamente.

Si éste es nuestro futuro, presumiblemente también fue nuestro pasado. ElactualUniversoenexpansiónsóloseríalafasesiguientealaúltimacontracciónyrebote.(Enverdad,ensuartículode1965sobreelfondoderadiacióncósmicademicroondas,Dicke,Peebles,RollyWilkinsonsuponíanquehabíahabidounaanteriorfasecompletadeexpansiónycontraccióncósmicas,ysosteníanqueelUniverso debe haberse contraído lo suficiente para elevar la temperatura almenosadiezmilmillonesdegradospararomperloselementospesadosquesehabíanformadoenlafaseanterior).Simiramosparaatrás,podemosimaginarunciclo interminable de expansión y contracción que se extienden al pasadoinfinito,sincomienzoalguno.

Algunoscosmólogossesientenfilosóficamenteatraídosporelmodelodelasoscilaciones, especialmente porque, como el modelo del estado estable, evita

bienelproblemadelGénesis.Sinembargo,planteaunaseriadificultadteórica.En cada ciclo la razón de los fotones a las partículas nucleares (o, másprecisamente, la entropía por partícula nuclear) aumenta ligeramente por unaespeciedefricción(llamada«viscosidaddevolumen»)amedidaqueelUniversose expande y contrae. Según nuestro conocimiento, el Universo comenzaríaentoncescadanuevocicloconunaproporción ligeramentemayorde fotonesapartículasnucleares.Ahoraestaproporciónesgrandeperonoinfinita,demodoqueesdifícilcomprendercómoelUniversopuedahaberexperimentadoantesunnúmeroinfinitodeciclos.

Sin embargo, todos estos problemas pueden resolverse, y sea cual fuere elmodelocosmológicocorrecto,nopodemoshallarmuchoconsueloenningunodeellos. Para los seres humanos, es casi irresistible el creer que tenemos algunarelación especial con el Universo, que la vida humana no es solamente elresultadomásomenosabsurdodeunacadenadeaccidentesqueseremontaalostresprimerosminutos,sinoquedealgúnmodoformábamospartedeéldesdeelcomienzo.Mientrasescriboestaslíneas,viajoenunaviónadiezmilmetrosdealtura, por sobre Wyoming, en viaje de vuelta de San Francisco a Boston.Debajo,laTierraparecemuysuaveyconfortable,salpicadadevaporosasnubes,con nieve que adquiere una tonalidad rosada a medida que el sol se pone ycaminosqueseextiendenenlínearectaporelcampodeunaciudadaotra.Esdifícildarsecuentadequetodoestosóloesunaminúsculapartedeununiversoabrumadoramente hostil. Aún más difícil es comprender que este Universoactualhaevolucionadodesdeunacondiciónprimitiva inefablementeextraña,ytieneantesíunafuturaextinciónenelfríoeternooelcalorintolerable.CuantomáscomprensiblepareceelUniverso,tantomássinsentidoparecetambién.

Pero si no hay alivio en los frutos de nuestra investigación, hay almenosalgún consuelo en la investigación misma. Los hombres no se contentan conconsolarsemediantecuentosdediosesygigantes,olimitandosuspensamientosa losasuntoscotidianosde lavida.Tambiénconstruyen telescopios,satélitesyaceleradores,ysesientanensusescritoriosdurantehorasinterminablestratandodediscernirelsignificadodelosdatosquereúnen.ElesfuerzoparacomprenderelUniverso es una de las pocas cosas que eleva la vida humana por sobre elniveldelafarsayleimprimealgodelaelevacióndelatragedia.

Propiedadesdealgunaspartículaselementales.La«energíaenreposo»eslaenergíaqueseobtendríasise convirtiera toda lamasa de la partícula en energía. La «temperatura umbral» es la energía en reposodivididaporlaconstantedeBoltzmann;eslatemperaturaporencimadelacualpuedecrearseunapartículaapartirdelaradiacióntérmica.El«númeroefectivodeespecies»eslacontribuciónrelativadecadatipodepartícula a la energía, la presión y la entropía totales, a temperaturasmuy superiores a la umbral. Estenúmeroestáexpresadocomoelproductodetresfactores:elprimeroes2ó1segúnquelapartículatengaono una antipartícula distinta; el segundo factor es el número de orientaciones posibles del spin de lapartícula;elúltimofactores7/8ó1segúnquelapartículaobedezcaonoalprincipiodeexclusióndePauli.La«vidamedia» es el promediode tiempoque la partícula sobrevive antes de sufrir unadesintegraciónradiactivaenotraspartículas.

Propiedadesdealgunos tiposde radiación.Cada tipode radiación se caracterizapor ciertagamadelongitudesdeonda,dadasaquíencentímetros.Correspondienteaestagamadelongitudesdeonda,hayunagamade energías de los fotones, dadas aquí en electronvoltios.La «temperatura de cuerpo negro» es latemperaturaalacuallaradiacióndecuerponegrotendríalamayorpartedesuenergíaconcentradacercadelaslongitudesdeondadadas;estatemperaturaestádadaaquíengradosKelvin.(Porejemplo,lalongituddeonda en la cualPenziasyWilson trabajabanal descubrir el fondode radiación cósmica era7,35cm,demodoquesetratabadeunaradiacióndemicroondas;laenergíafotónicaliberadacuandounnúcleosufreuna transmutación radiactiva es, típicamente, de unmillón de electronvoltios, de modo que es un rayogamma;y la superficiedelSol sehallaauna temperaturade 5800°K,por loqueemite luzvisible).Porsupuesto,lasdivisionesentrelosdiferentestiposderadiaciónnosonabsolutamenteprecisas,ynohayunacuerdouniversalsobrelasdiversasgamasdelongitudesdeonda.

GLOSARIO

ANDROMEDA,NEBULOSADE:Lagrangalaxiamáscercanaalanuestra.Esunaespiralquecontiene aproximadamente 3×1011 masas solares. Se halla registradacomoM31 en el catálogo deMessier y comoNGC 224 en el «NewGeneralCatalog».

ANGSTROM,UNIDAD:Uncienmillonésimodecentímetro(10−8cm).SelaindicaporA.Lasdimensionesatómicas típicas sondeunospocosangstroms; las longitudesdeondatípicasdelaluzvisiblesonunosmilesdeangstroms.

ANTIPARTÍCULA:Unapartículaquetienelamismamasayspinqueotra,eigualescargaeléctrica,númerobariónico,númeroleptónico,etc.perodesignoopuesto.Paracada partícula hay una antipartícula correspondiente, con excepción de laspartículaspuramenteneutras,comoelfotónyelmesónπº,quesonsuspropiasantipartículas. El antineutrino es la antipartícula del neutrino; el antiprotón, ladel protón, etc. La antimateria consiste en antiprotones, antineutrones yantielectrones,opositrones.

AÑO-LUZ:Ladistanciaqueunrayodeluzatraviesaenunaño,iguala9,4605billonesdekilómetros.

BARIONES: Una clase de partículas de interacciones fuertes que incluye a losneutrones, los protones y a los hadrones inestables llamados hiperones. Elnúmerobariónicoeselnúmerototaldebarionespresentesenunsistema,menoselnúmerototaldeantibariones.

BOLTZMANN, CONSTANTE DE: La constante fundamental de lamecánica estadística, querelacionalaescaladetemperaturaconunidadesdeenergía.Habitualmenteseladesignapork okb. Es igual a 1,3806×10−16 ergios por gradoKelvin ó 0,00008617electronvoltiosporgradoKelvin.

CASIESTELARES,OBJETOS:Unaclasedeobjetosastronómicosdeaparienciaestelarymuypequeñotamañoangular,perocongrandescorrimientosalrojo.Avecesse losllamaquásars,o,cuandosonintensasfuentesderadio,fuentescasiestelares.Sedesconocesuverdaderanaturaleza.

CEFEIDAS, VARIABLES: Estrellas variables brillantes, que poseen una definida relaciónentrelaluminosidadabsoluta,elperíododevariabilidadyelcolor.AsíllamadasporlaestrellaδCepheidelaconstelaciónCepheus(«elrey»).Sonusadascomoindicadorasdedistanciasparalasgalaxiasrelativamentecercanas.

CIANÓGENO: El compuesto químico CN, formado por carbono y nitrógeno. Se loencuentraenelespaciointerestelarporlaabsorcióndelaluzvisible.

CONSERVACIÓN, LEY DE: Una ley según la cual el valor total de cierta magnitud nocambiaenningunareacción.

CORRIMIENTOALAZUL:Eselcorrimientodelaslíneasespectraleshacialaslongitudesdeonda cortas, causado por el efecto Doppler de una fuente que se estáaproximando.

CORRIMIENTOAL ROJO:Elcorrimientode las líneasespectraleshacia las longitudesdeondamás largas,causadoporelefectoDopplerdeunafuentequesealeja.Encosmología,indicaelcorrimientoobservadodelaslíneasespectralesdecuerposastronómicosdistanteshacia las longitudesdeonda largas.Esexpresadocomounaumentoproporcionalenlalongituddeondayselodenotaporz.

CÓSMICOS,RAYOS:Partículascargadasdeelevadaenergíaquepenetranenlaatmósferaterrestredesdeelespacioexterior.

COSMOLÓGICA,CONSTANTE:Términoagregadoen1917porEinsteinasusecuacionesdelcampo gravitatorio. Tal término expresaría una repulsión a distancias muygrandes,yseríanecesarioenununiversoestáticoparacontrarrestarlaatraccióndebidaalagravitación.Nohayningunarazónenlaactualidadparasuponerlaexistenciadeunaconstantecosmológica.

COSMOLÓGICO,PRINCIPIO:LahipótesisdequeelUniversoesisótropoyhomogéneo.CUÁNTICA,MECÁNICA:Teoríafísicafundamentalelaboradaeneldeceniode1920-1930parareemplazaralamecánicaclásica.Enlamecánicacuánticalasondasylaspartículas son dos aspectos de la misma entidad subyacente. La partículaasociada a una onda determinada es su cuanto. Asimismo, los estados desistemasligados,comolosátomosolasmoléculas,sóloocupanciertosnivelesdeenergíadiscretos;sedicequelaenergíaestácuantizada.

CUERPO NEGRO, RADIACIÓN DEL: Radiación con la misma densidad de energía en cadagama de longitudes de onda que la radiación emitida por un cuerpo calientetotalmenteabsorbente.Laradiacióndecualquierestadodeequilibriotérmicoesradiacióndecuerponegro.

DECELERACIÓN, PARÁMETRO DE: Número que caracteriza la proporción en que se estáretardandolavelocidadaquesealejanlasgalaxiasdistantes.

DEMOCRACIA NUCLEAR: La teoría según la cual todos los hadrones son igualmentefundamentales.

DENSIDAD:Lacantidaddecualquiermagnitudporunidaddevolumen.Ladensidaddemasaeslamasaporunidaddevolumen;amenudoselallamasencillamente«ladensidad».Ladensidaddeenergíaes laenergíaporunidaddevolumen; ladensidad numérica o densidad de partículas es el número de partículas porunidaddevolumen.

DENSIDADCRITICA:Ladensidadmínimademasacósmicaactualparaquelaexpansióndel Universo llegue a detenerse y sea sucedida por una contracción. Si ladensidadcósmicasuperaladensidadcritica,elUniversoesespacialmentefinito.

DEUTERIOUnisótropopesadodelhidrógeno,H2Losnúcleosdedeuterio, llamadosdeuterones,consistenenunprotónyunneutrón.

DOPPLER, EFECTO: Cambio de frecuencia de una señal causado por el movimientorelativodelafuenteyelreceptor.

ELECTRÓN: La más ligera partícula elemental con masa. Todas las propiedadesquímicasdelosátomosylasmoléculasestándeterminadasporlasinteraccioneseléctricasdeloselectronesentresíyconlosnúcleosatómicos.

ELECTRONVOLTIO: Una unidad de energía, conveniente en física atómica, igual a laenergíaqueadquiereunelectrónalpasarporunadiferenciadepotencialdeunvoltio.Esiguala1,60219×10−12ergios.

ENTROPÍA:Unamagnitudfundamentaldelamecánicaestadística,relacionadaconelgradodedesordendeunsistemafísico.Laentropíaseconservaentodoprocesoenelcualsemantienecontinuamenteelequilibriotérmico.Lasegundaleydelatermodinámicadicequelaentropíatotalnuncadisminuyeenningunareacción.

EQUILIBRIOTÉRMICO:Unestadoenelcuallastasasalascualeslaspartículasentranenunagamadadadevelocidades,spins,etc.,compensanexactamentelastasasalascuales los abandonan. Si no se lo perturba durante un tiempo suficientementelargo,todosistemafísicollegafinalmenteaunestadodeequilibriotérmico.

ERGIO:Launidaddeenergíaenel sistemacegesimal (centímetro-gramo-segundo).Laenergíacinéticadeunamasadeungramoquesedesplazaauncentímetroporsegundoesdemedioergio.

ESTADOESTABLETEORÍADEL:TeoríacosmológicaelaboradaporBondi,GoldyHoyle,enla cual las propiedadesmedias del Universo nunca cambian con el tiempo; amedidaque elUniverso se expande, se crea continuamentenuevamateria quemantieneconstanteladensidad.

ESTRUCTURAFINA,CONSTANTEDE:Constantenuméricafundamentaldelafísicaatómicaylaelectrodinámicacuántica,definidacomoelcuadradodelacargadelelectróndivididoporelproductodelaconstantedePlanckporlavelocidaddelaluz.Seladesignapor:x.Esiguala1/137,036.

FEYNMAN,DIAGRAMASDE:Diagramasquesimbolizandiversascontribucionesalatasadeunareaccióndepartículaselementales.

FOTÓN:Enlateoríacuánticadelaradiación,lapartículaasociadaaunaondadeluz.Selosimbolizapory.

FRECUENCIA:Latasaalacuallascrestasdecualquierespeciedeondaspasanporunpuntodado.Esigualalavelocidaddelaondadivididaporlalongituddeonda.Selamideenciclosporsegundo,o«hertz».

FRIEDMANN,MODELODE:Eselmodelomatemáticodelaestructuradeespacio-tiempodelUniverso,basadoenlarelatividadgeneral(sinunaconstantecosmológica)yelprincipiocosmológico.

GALAXIA: Un gran cúmulo de estrellas unidas gravitacionalmente, que puedecontener hasta 1012 masas solares. Nuestra galaxia es llamada a veces «laGalaxia». Suele clasificarse a las galaxias, según su forma, en elípticas,espirales,espiralesbarradaseirregulares.

GALAXIASTÍPICAS:Usamosaquíestadenominaciónpara referirnosa lasgalaxiasqueno tienenningunavelocidadpeculiar, y por ende sólo semueven siguiendo elflujogeneraldelamateriaproducidopor laexpansióndelUniverso.Elmismosentidodamosaquíapartículatípicayaobservadortípico.

«GRAN EXPLOSIÓN», COSMOLOGÍA DE LA: Teoría según la cual la expansión del Universocomenzóenun tiempofinitoenelpasado,apartirdeunestadodedensidadypresiónenormes.

GRAVITACIONALES,ONDAS:Ondasdelcampogravitacional,análogasalasondasdeluzenelcampoelectromagnético.Lasondasgravitacionalessedesplazana lamisma

velocidadquelasondasluminosas,oseaa299792kilómetrosporsegundo.Nohay ninguna prueba experimental universalmente aceptada de las ondasgravitacionales,perosuexistenciaesunrequisitodelarelatividadgeneral,ynoha sido puesta en duda seriamente. El cuanto de la radiación gravitacional,análogoalfotón,esllamadoelgravitón.

HADRON: Toda partícula que interviene en la interacción fuerte. Los hadrones sedividenenbariones(comoelneutrónyelprotón),queobedecenalprincipiodeexclusióndePauli,ylosmesones,quenorespondenatalprincipio.

HELIO: El segundo elemento químico más ligero, y también el segundo enabundancia.Haydosisótoposestablesdelhelio:elnúcleodeHe4contienedosprotonesydosneutrones,mientrasqueelnúcleodeHe3contienedosprotonesyunneutrón.Losátomosdeheliotienendoselectronesfueradelnúcleo.

HIDRÓGENO: El elemento químico más liviano y más abundante. El núcleo delhidrógeno ordinario consiste en un solo protón. Hay también dos isótopospesados, el deuterio y el tritio. Los átomos de cualquier especie de hidrógenoconsistenenunsoloprotónyunsoloelectrón;enlosioneshidrógenopositivosfaltaelelectrón.

HOMOGENEIDAD:LasupuestapropiedaddelUniversodepresentarelmismoaspectoenun tiempo dado para todos los observadores típicos, dondequiera que esténsituados.

HUBBLE,LEYDE:Larelacióndeproporcionalidadentrelavelocidaddealejamientodelasgalaxiasmoderadamentedistantesysudistancia.LaconstantedeHubbleeslarazóndelavelocidadaladistanciaenestarelaciónyseladesignaporHoHo.

INFRARROJA,RADIACIÓN:Ondaselectromagnéticasconlongitudesdeondade0,0001cma 0,01 cm (de diez mil a un millón de Angstroms), intermedias entre la luzvisible y la radiación de microondas. Los cuerpos a la temperatura ambienteirradianprincipalmenteenelinfrarrojo.

INTERACCIONES DÉBILES: Una de las cuatro clases generales de interacciones departículas elementales. A las energías ordinarias, las interacciones débiles sonmuchomásdébilesquelaselectromagnéticasolasinteraccionesfuertes,aunquemucho más fuertes que la gravitación. Las interacciones débiles causan lasdesintegracionesrelativamentelentasdepartículascomoelneutrónyelmuón,ytodaslasrelacionesenlasqueintervienenneutrinos.Estáahoramuydifundidala creencia de que las interacciones débiles, las electromagnéticas y lasinteracciones fuertes son manifestaciones de una sencilla teoría de campo de

medidaunificadasubyacente.INTERACCIONESFUERTES:Lamásintensadelascuatroclasesgeneralesdeinteraccionesde partículas elementales. Causan las fuerzas nucleares que mantienen a losprotonesylosneutronesenlosnúcleosatómicos.Lasinteraccionesfuertessóloafectanaloshadrones,noalosleptonesolosfotones.

ISOTROPIA: La supuesta propiedad del Universo de presentar el mismo aspecto entodaslasdireccionesaunobservadortípico.

JEANS,MASADE:Lamasamínimaparalacuallaatraccióngravitacionalpuedesuperarlapresióninternayoriginarunsistemaunidogravitacionalmente.SeladesignaporMj.

KELVIN:Escaladetemperaturasimilaralaescalacentígrada,peroenlacualelcerode temperaturas es el cero absoluto, y no el punto de fusión del hielo, Esteúltimo,aunapresióndeunaatmósfera,estáa273,15°K.

LEPTÓN: Clase de partículas que no responden a las interacciones fuertes, y queincluyealelectrón,elmuónyelneutrino.Elnúmeroleptónicoeselnúmerototaldeleptonespresentesenunsistema,menoselnúmerototaldeantileptones.

LIBERTAD ASINTÓTICA En algunas teorías de campo de las interacciones fuertes, lapropiedadsegúnlacuallasfuerzassoncadavezmásdébilescuantomáscortasseanlasdistancias.

LONGITUDDEONDA:Entodotipodeonda,ladistanciaentrelascrestas.Conrespectoalas ondas electromagnéticas, la longitud de onda puede ser definida como ladistancia entre puntos en los cuales todo componente del vector de campoeléctricoomagnéticoadquieresuvalormáximo.Seladesignaporλ.

LUMINOSIDADABSOLUTA:Laenergía totalemitidaporunidadde tiempoporuncuerpoastronómico.

LUMINOSIDAD APARENTE: La energía total por unidad de tiempo y por unidad desuperficiereceptoraprovenientedeuncuerpoastronómico.

LUZ, VELOCIDAD DE LA: La constante fundamental de la relatividad especial, igual a299729kilómetrosporsegundo.Selaindicaporc.Todaslaspartículasdemasacero, como los fotones, los neutrinos o los gravitones, se desplazan a lavelocidaddelaluz.Laspartículasmaterialesseacercanalavelocidaddelaluzcuandosusenergíassonmuygrandesencomparaciónconlaenergíaenreposodesumasa,mc2.

MEDIDA,TEORÍASDELA:Unaclasedeteoríasdecampoactualmentesometidasaintenso

estudiocomoposibles teoríasde las interaccionesdébiles, electromagnéticasyfuertes. Tales teorías son invariantes con respecto a una transformaciónsimétrica,cuyoefectovaríadeunpuntoaotroenelespacio-tiempo.

MESÓNPI:Elhadróndemenormasa.Haytresvariedadesdeellos:unapartículaconcargapositiva(π+),suantipartículadecarganegativa(π−)yunapartículaneutraunpocomásligera(π°).Avecesselosllamapiones.

MESÓNRHOUnodelosmuchoshadronessumamenteinestables.Sedesintegraendosmesonespi,conunavidamediade4,4×10−24segundosmesones:Unaclasedepartículasde interaccionesfuertes,que incluye losmesonespi, losmesonesK,losmesonesrho,etc.,connúmerobariónicocero.

MESSIER,NÚMEROSDE:Elnúmerodecatálogodediversasnebulosasycúmulosestelaresen la lista deCharlesMessier.Habitualmente se abreviaM…Por ejemplo, lanebulosadeAndrómedaesM31.

MICROCNDAS, RADIACIÓN DE: Ondas electromagnéticas con longitudes de ondascomprendidas en 0,01 cm y 10 cm, intermedias entre las ondas de radio defrecuenciasmuyaltasylaradiacióninfrarroja.LoscuerposcontemperaturasdeunospocosgradosKelvinirradianprincipalmenteenlabandademicroondas.

MOVIMIENTO PROPIO: El cambio de posición en el cielo de cuerpos astronómicoscausadoporsumovimientoperpendicularalavisual.Habitualmenteselomideensegundosdearcoporaño.

MUON:Partículaelementalinestabledecarganegativa,similaralelectrón,pero207vecesmáspesado.Susímboloesp.Avecesselosllamamesonesmu,peronotieneninteraccionesfuertescomolosverdaderosmesones.>

NEBULOSAS: Extensos objetos astronómicos con apariencia de nube. Algunasnebulosas songalaxias;otras sonverdaderasnubesdepolvoygas interioresanuestragalaxia.

NEUTRINO:Unapartículasinmasa,eléctricamenteneutra,quesólotieneinteraccionesdébilesygravitacionales.Seladesignaporv.Hayalmenosdosvariedadesdeneutrinos,llamadasdetipoelectrónico(ve)ydetipomuónico(vμ).

NEUTRÓNPartículasincargaqueseencuentrajuntoconlosprotonesenlosnúcleosatómicosordinarios.Seladesignaporn.

NEWTON, CONSTANTE DE: La constante fundamental de las teorías de la gravitación deNewton y Einstein. Su símbolo es G. En la teoría de Newton, la fuerzagravitacionalentredoscuerposesGveceselproductodelasmasasdivididopor

el cuadradode ladistancia entre ellos.Enunidadesmétricases igual a6,67×10−8cm3/gms.

OXHIDRILO, ION: El ion OH−, formado por un átomo de oxígeno, un átomo dehidrógenoyunelectrónadicional.

PARSEC: Unidad astronómica de distancia. Se la define como la distancia de unobjetocuyaparalaje(desplazamientoanualenelcielodebidoalmovimientodelaTierraalrededordelSol)esdeunsegundodearco.Selaabreviapc.Esiguala3,0856 × 1013 kilómetros ó 3,2615 años-luz. Generalmente se la usa en laliteratura astronómica con preferencia a año-luz. Una unidad convencional encosmología es el millón de parsecs, o megaparsec, que se abrevia Mpc.Habitualmente se da la constante de Hubble en kilómetros por segundo pormegaparsec.

PARTÍCULASNUCLEARES:Laspartículasqueseencuentranenlosnúcleosdelosátomosordinarios: los protones y los neutrones. Habitualmente se usa la abreviaturanucleones.

PAULI,PRINCIPIODEEXCLUSIÓNDE:Elprincipiosegúnelcualdospartículasdelmismotipono pueden ocupar exactamente el mismo estado cuántico. Obedecen esteprincipiolosbarionesylosleptones,peronolosfotonesnilosmesones.

PLANCK, CONSTANTE DE: La constante fundamental de la mecánica cuántica. Se ladesignaporh.Es iguala6,625×10-27 ergiospor segundo.Estaconstante fueintroducida,porprimeravezen1907,enlateoríadePlanckdelaradiacióndelcuerponegro.LuegoaparecióenlateoríadelosfotoneselaboradaporEinsteinen1905:laenergíadeunfotóneslaconstantedePlanckporlavelocidaddelaluzdivididopor la longituddeonda.Hoyesmáscomúnusarunaconstanteh,definidacomolaconstantedePlanckdivididapor2π.

PLANCK, DISTRIBUCIÓN DE: La distribución de la energía para diferentes longitudes deondadelaradiaciónenelequilibriotérmico,estoes,enlaradiacióndecuerponegro.

POSITRÓN:Laantipartícula,decargapositiva,delelectrón.Selasimbolizapore+.PROTÓN:Lapartículadecargapositivaquesehalla,juntoconlosneutrones,enlosnúcleos atómicos ordinarios. Se la designa por p. El núcleo del átomo dehidrógenoestáformadoporunprotón.

QUARKS: Partículas fundamentales hipotéticas de las que se supone que estáncompuestos todos loshadrones.Nuncahan sidoobservadosquarks aislados, y

hayrazonesteóricasparasospecharque,sibienenciertosentidosonreales,losquarksnuncapuedenserobservadoscomopartículasaisladas.

RAYLEIGH-JEANS, LEY DE:Relación simple entre la densidad de energía (por unidad deintervalode longitudesdeonda)y la longituddeonda.Esta relaciónesválidaparael límitede las longitudesdeondalargasde ladistribucióndePlanck.Ladensidad de energía en este límite es inversamente proporcional a la cuartapotenciadelalongituddeonda.

RECOMBINACIÓN: La combinación de núcleos atómicos y electrones en átomosordinarios. En cosmología a menudo se usa la voz «recombinación» paradesignarlaformacióndeátomosdehelioydehidrógenoaunatemperaturadeunos3000°K.

RECORRIDOLIBREMEDIO:Ladistanciamediaqueatraviesaunapartículadadaentre loschoquesconelmedioenelcualsemueve.El tiempo libremedioesel tiempomedioquetranscurreentrechoques.

RELATIVIDADESPECIAL:NuevaconcepcióndelespacioyeltiempoexpuestaporAlbertEinstein en 1905. Como en la mecánica newtoniana, hay un conjunto detransformacionesmatemáticasquerelacionanlascoordenadasdeespacio-tiempoqueusandiferentesobservadores, de talmaneraque las leyesde lanaturalezaparezcan las mismas a esos observadores. Pero en la relatividad especial lastransformaciones de espacio-tiempo tienen la propiedad esencial de dejarinmutable la velocidad de la luz, independientemente de la velocidad delobservador.Detodosistemaquecontengapartículasconvelocidadescercanasaladelaluzsedicequeesrelativista,ydebesertratadodeacuerdoconlasreglasdelarelatividadespecial,ynodelamecánicanewtoniana.

RELATIVIDAD GENERAL: Teoría de la gravitación elaborada por Albert Einstein en ladécada de 1906-1916. Según la formuló Einstein, la idea esencial de larelatividadgeneralesquelagravitaciónconstituyeunefectodelacurvaturadelcontinuodeespacio-tiempo.

REPOSO, ENERGÍA EN: La energía de una partícula en reposo, que se liberaría si seaniquilaralamasatotaldelapartícula.EstádadaporlafórmuladeEinstein:E=mc2.

SPIN:Propiedadfundamentaldelaspartículaselementalesquedescribeelestadoderotación de la partícula. Según las leyes de lamecánica cuántica, el spin sólopuedetomarciertosvaloresespeciales,quesonunnúmeroenteroolamitaddeunnúmeroenteroporlaconstantedePlanck.

STEFAN-BOLTZMANN, LEYDE:Relacióndeproporcionalidadentre ladensidadde energíaenlaradiacióndecuerponegroylacuartapotenciadelatemperatura.

SUPERNOVAS: Tremendas explosiones estelares en las que estalla toda una estrella,excepto el núcleo interno,y sumaterial sedispersapor el espacio interestelar.UnasupernovaproduceenpocosdíastantaenergíacomolaqueelSolirradiaenmilmillonesdeaños.LaúltimasupernovaobservadaennuestragalaxiafuevistaporKepler(yporastrónomoscoreanosychinos)en1604,enlaconstelacióndelOfiuco,perosecreequelafuentederadioCasAprovienedeunasupernovamásreciente.

TEMPERATURACRÍTICA:Latemperaturaalacualseproduceunatransicióndefase.TEMPERATURAMÁXIMA:Ellímitesuperiordelatemperaturaimplicadoporciertasteoríassobrelasinteraccionesfuertes.Enestasteoríasselocalculaendosbillonesdegrados.

TEMPERATURAUMBRAL:La temperaturaporsobre lacual la radiacióndecuerponegroproduciráenabundanciaundeterminadotipodepartículas.EsigualalamasadelapartículaporelcuadradodelavelocidaddelaluzdivididoporlaconstantedeBoltzmann.

TIEMPO DE EXPANSIÓN CARACTERÍSTICO: El recíproco de la constante de Hubble.Aproximadamente,escienveceseltiempoenqueelUniversoseexpandeun1por100.

TRANSICIÓNDE FASE:La transiciónbruscadeun sistemadeunaconfiguraciónaotra,habitualmente con cambio en la simetría. Se cuentan entre los ejemplos, lafusión, la ebullición y el paso de la conductividad ordinaria a lasuperconductividad.

TRITIO: Isótopopesado inestabledelhidrógeno.SusímboloesH3.Losnúcleosdetritioestánformadosporunprotónydosneutrones.

ULTRAVIOLETA,RADIACIÓN:Ondaselectromagnéticasconlongitudesdeondadelagamade10a2000Angstroms(10−7cma2×10−5cm),intermediaentrelaluzvisibleylosrayosX.

VÍA LÁCTEA:Antiguo nombre dado a la banda de estrellas que señalan el plano denuestragalaxia.Avecesselousacomonombredenuestragalaxia.

VIRGO, CÚMULO DE: Gigantesco cúmulo de más de mil galaxias en dirección a laconstelación de Virgo. Este cúmulo se aleja de nosotros a una velocidad deaproximadamente1000km/s,ysecreequeestáaunadistanciade60millones

deaños-luz.

SUPLEMENTOMATEMÁTICO

Estas notas están destinadas a los lectores que deseen ver un poco de lamatemáticaquesustentalaexposiciónnomatemáticapresentadaeneltexto.Noesnecesarioestudiarestasnotasparacomprenderlosrazonamientosdelaparteprincipaldellibro.

Nota1ElefectoDoppler

Supongamosquelascrestasdelasondasabandonanunafuenteluminosaaintervalos regulares separados por un período T. Si la fuente se aleja delobservador a una velocidadV, entonces durante el tiempo comprendido entrecrestassucesivaslafuentesedesplazaunadistanciaVT.Estoaumentaeltiempoque necesita una cresta de onda para ir de la fuente al observador en unacantidadVT/c,dondeceslavelocidaddelaluz.Así,eltiempotranscurridoentrelallegadadecrestassucesivasalobservadores

Lalongituddeondadelaluzalseremitidaes:

ylalongituddeondadelaluzalllegares:

Así,larazóndeestaslongitudesdeondases:

Elmismo razonamiento se aplica si la fuente se acercaalobservador, sóloque se reemplaza V por -V. (También se aplica a cualquier tipo de señalondulatoria,nosóloalasondasluminosas).

Porejemplo,lasgalaxiasdelcúmulodeVirgosealejandelanuestraaunavelocidad de unos 1000kilómetros por segundo.La velocidad de la luz es de300000kilómetrosporsegundo.Porlotanto,lalongituddeondaλ’decualquierlíneaespectralprovenientedelcúmulodeVirgoesmayorquesuvalornormalλenunarazónde:

Nota2Ladensidadcrítica

Consideremos una esfera de galaxias de radio R. (Para los fines de estecálculo, debemos tomar a R como mayor que la distancia entre cúmulos degalaxias,peromenorquecualquierdistanciaquecaractericealUniversocomountodo).Lamasadeestaesferaeselproductodesuvolumenporladensidaddemasacósmicaρ:

SegúnlateoríadelagravitacióndeNewton,laenergíapotencialdecualquiergalaxiatípicaenlasuperficiedeestaesferaes:

dondem es la masa de la galaxia, yG es la constante de la gravitación deNewton:

LavelocidaddeestagalaxiaestádadaporlaleydeHubbleyes:

dondeH es la constante de Hubble. Así, su energía cinética está dada por lafórmula:

Laenergía totalde lagalaxiaes lasumadelaenergíacinéticay laenergíapotencial:

Esta magnitud debe permanecer constante a medida que el Universo seexpande.

SiE esnegativa, lagalaxianuncapuedeescapar al infinito,porqueamuygrandes distancias la energía potencial se hace despreciable, en cuyo caso laenergía total es solamente la energía cinética, que siempre es positiva. Encambio, siE es positiva la galaxia puede llegar al infinito con alguna energíacinética.Así, la condiciónparaque la galaxia tenga la velocidadde escape esqueEseanule,locualda:

Enotraspalabras,ladensidaddebetenerelvalor:

Éstaesladensidadcrítica.(Sibienhemosobtenidoesteresultadousandolosprincipiosdelafísicanewtoniana,enrealidadesválidoaunqueelcontenidodelUniverso sea relativista en alto grado, siempre que se interprete a ρ como ladensidaddeenergíatotaldivididaporc2).

Porejemplo,siHtieneelvalorcorrientede15kilómetrosporsegundopormillón de años-luz, entonces, recordando que un año-luz es 9,46 × 1012kilómetros,tenemos:

Hay6,02×1023partículasnuclearesporgramo,demodoqueestevalorparalaactualdensidadcríticacorrespondeaunas2,7×10−6partículasnuclearesporcm3,o0,0027partículasporlitro.

Nota3Escalasdetiempodeexpansión.

Consideremos ahora cómo cambian con el tiempo los parámetros delUniverso.Supongamosqueenuntiempo tunagalaxiatípicademasamestáaunadistanciaR(t)deunagalaxiacentralarbitrariamenteelegida,porejemplo,lanuestra.Vimosenlanotamatemáticaanteriorquelaenergíatotal(cinéticamáspotencial)deestagalaxiaes:

dondeH(t)yρ(t)sonlosvaloresdela«constante»deHubbleyladensidaddemasa cósmica en el tiempo t. Ésta debe ser una verdadera constante. Sinembargo, veremos más adelante que ρ(t) aumenta a medida queR(t)→ 0 almenostanrápidocomo1/R3(t),demodoqueρ(t)R2(t)crecealmenostanrápidocomo1/R(t) paraR(t) tendiendo a cero. Paramantener constante la energíaE,pues,losdostérminosdeloscorchetesdebencasianularse,demodoque,paraR(t)tendiendoacero,tenemos:

El tiempo de expansión característico es exactamente el recíproco de laconstantedeHubble,osea:

Porejemplo,eneltiempodelprimerfotogramadelcapítulo5ladensidaddemasaera3,8milmillonesdegramosporcentímetrocúbico.Luego,eltiempodeexpansiónera:

Ahorabien,¿cómovaríaρ(t)enfuncióndeR(t)?Sienladensidaddemasapredominanlasmasasdepartículasnucleares(laeradominadaporlamateria),entonces la masa total dentro de una esfera de radio R(t) es exactamenteproporcionalalnúmerodepartículasnuclearesquehaydentrodeesaesfera,yporendedebepermanecerconstante:

Luegoρ(t)esinversamenteproporcionalaR(t)3,

(Elsímboloαsignifica«esproporcionala…»).Encambio,sienladensidaddemasa predomina el equivalente de masa a la energía de radiación (la eradominadaporlaradiación),entoncesρ(t)esproporcionalalacuartapotenciadela temperatura. Pero ésta varía como 1/R(t), de manera que ρ(t) es entoncesinversamenteproporcionalaR(t)4:

Para incluir en una sola fórmula la era dominada por la materia y la eradominadaporlaradiación,escribimosestosresultadosasí:

donde

Obsérvesedepasoqueρ(t)aumentaalmenostanrápidocomo1/R(t)3paraR(t)→0,comosedijo.

LaconstantedeHubbleesproporcionala ,yporlotanto

Perolavelocidaddelagalaxiatípicaes,entonces:

Unresultadoelementaldelcálculodiferencialesque,cuandolavelocidadesproporcionalaalgunapotenciadeladistancia,eltiempoquellevairdeunpuntoaotroesproporcionalalcambioenlarazóndeladistanciaalavelocidad.Parasermásespecíficos,paraVproporcionalaR1−n/2,estarelaciónes:

PodemosexpresarH(t)enfuncióndeρ(t)yhallamosque:

Así,cualquieraqueseaelvalorden,eltiempotranscurridoesproporcionalalavariacióndelinversodelaraízcuadradadeladensidad.

Por ejemplo, durante toda la era dominada por la radiación, después delaniquilamiento de electrones y positrones, la densidad de energía estaba dadapor:

(Véase la nota matemática 6, p. 151) También, tenemos aquí n= 4. Porconsiguiente el tiempo necesario para que el Universo se enfriara de 100millonesa10millonesdegradosfue:

El resultado general que hemos obtenido puede expresarse mássencillamentediciendoqueeltiemponecesarioparaladensidaddisminuyahastaunvalorρdesdealgúnvalormuchomayorquepes

(Siρ(t2)>>ρ(t1),entoncespodemosdespreciarelsegundotérminodelafórmulapara t1− t2).Porejemplo,a3000°K ladensidaddemasade los fotonesy losneutrinosera:

Estoestaninferioraladensidada108°K(o107 °K,o106 °K)queel tiemponecesario para que el Universo se enfríe desde muy elevadas temperaturas a3000°Kpuedecalcularse(poniendon=4)sencillamentecomo:

HemosmostradoqueeltiemponecesarioparaqueladensidaddelUniversosereduzcaaunvalorρdesdevalorespreviosmuysuperioresesproporcionala1

/ ,mientras que la densidad p es proporcional a 1/Rn. El tiempo, pues, esproporcionalaRn/2,o,enotraspalabras:

Esto sigue siendo válido hasta que las energías cinética y potencial handisminuidotantoqueempiezanasercomparablesasusuma,laenergíatotal.

Como observamos en el capítulo 2, en cualquier tiempo t después del

comienzo hay un horizonte a una distancia de orden ct, más allá del cual nopodría habernos llegado ninguna información. Vemos ahora queR(t) se anulamenosrápidamente,amedidaque t→0,que ladistanciaalhorizonte,demodoque enun tiempo suficientemente remoto todapartícula«típica» estámás alládelhorizonte.

Nota4Radiacióndelcuerponegro.

LadistribucióndePlanckda laenergíadude la radiacióndecuerponegroporunidaddevolumen,enunagamaestrechadelongitudesdeonda,deλaλ+dλ,enlasiguientefórmula:

AquíTeslatemperatura;k,laconstantedeBoltzmann(1,38×10-16erg/°K);c,lavelocidaddelaluz<299729km/s);e,laconstantenumérica2,718…;yh,la constante de Planck (6625 × 10−27 erg s), introducida originalmente porPlanckcomocomponentedeestafórmula.

Para las longitudesdeonda largas,podemosaproximarnosaldenominadordeladistribucióndePlanckmediante:

Así,enestaregióndelaslongitudesdeonda, ladistribucióndePlancknosda:

Ésta es la fórmula de Rayleigh-Jeans. Si se mantuviese esta fórmula paralongitudesdeondaarbitrariamentepequeñas,du/dλseharíainfinitaparaλ→0,yladensidadtotaldeenergíaenlaradiacióndecuerponegroseriainfinita.

Afortunadamente, la fórmula de Planck paradu alcanza unmáximo a unalongituddeonda

λ=0,2014052hc/kT

y luego disminuye rápidamente para longitudes de onda decrecientes. Ladensidadtotaldeenergíaenlaradiacióndecuerponegroeslaintegral:

Las integrales de este tipo pueden ser halladas en las tablas corrientes deintegralesdefinidas;elresultadoes:

ÉstaeslaleydeStefan-Boltzmann.Podemos interpretar fácilmente la distribución de Planck en términos de

cuantosdeluz,ofotones.Cadafotóntieneunaenergíadadaporlafórmula:E=hc/λ

Por tanto, elnúmerodN de fotonespor unidaddevolumen en la radiacióndecuerponegroenunagamaestrechadelongitudesdeonda,deλaλ+dλes

Elnúmerototaldefotonesporunidaddevolumen,pues,es:

ylaenergíafotónicamediaes

Emedia=u/N=3,73×10−16[T(°k)]ergios.

Consideremos ahora qué sucede con la radiación de cuerpo negro en ununiversoenexpansión.Supongamosqueel tamañodelUniversocambiaenunfactorƒ;

porejemplo,sidoblasutamaño,entoncesf=2.Comovimosenelcapítulo2laslongitudesdeondavariaránenproporciónaltamañodelUniversoytendránunnuevovalor

λ’=ƒλ

Después de la expansión, la densidad de energía du’ en la nueva gama delongitudesdeondadeλ’aλ’+dλ’esmenorqueladensidaddeenergíaoriginaldu en la antigua gama de longitudes de onda λ a λ + dλ, por dos razonesdiferentes.

1. Puesto que el volumen del Universo ha aumentado en un factor ƒ3,mientras no se hayan creado ni destruido fotones, el número de fotones porunidaddevolumenhadisminuidoenunfactor1/ƒ3.

2.Laenergíadecadafotónesinversamenteproporcionalasulongituddeonda, y por ende ha disminuido en un factor 1/ƒ. Se sigue de esto que ladensidaddeenergíahadisminuidoenunfactorglobalde1/ƒ3por1/ƒ,osea1/ƒ4:

Siexpresamosestafórmulaentérminosdelasnuevaslongitudesdeondaλ’,seconvierteen:

Peroéstaesexactamentelamismaviejafórmulaparaduentérminosdeλydλ,sóloqueThasidoreemplazadaporunanuevatemperatura:

T’=T/ƒ

Así, concluimos que la radiación de cuerpo negro en libre expansión sigueobedeciendoalafórmuladePlanck,peroconunatemperaturaquedisminuyeenproporcióninversaalaescaladelaexpansión.

Nota5LamasadeJeans

Para que un agrupamiento de materia forme un sistema unidogravitacionalmente,esnecesarioquesuenergíagravitacionalpotencialsupereasu energía térmica interna. La energía gravitacional potencial de un agrupamientoderadiorymasaM,esdelorden:

La energía interna por unidad de volumen es proporcional a la presión, p, demodoquelaenergíatotalinternaesdelorden:

Así,elagrupamientogravitacionalsevefavorecidosi

Pero,paraunadensidaddadaρ,podemosexpresarrentérminosdeMmediantelarelación

Lacondiciónparaelagrupamientogravitacional,pues,puedeexpresarseasí:

o,enotraspalabras,

donde MJ es (salvo un factor numérico de poca importancia) la magnitudconocidacomolamasadeJeans:

Porejemplo,pocoantesdelarecombinacióndelhidrógeno,ladensidaddemasaera9,9×10-22gm/cm3(véaselanotamatemática3,p.145),ylapresiónera

LamasadeJeansera,entonces:

dondeM es unamasa solar. (En comparación, lamasa de nuestra galaxia esaproximadamente1011M ).Despuésdelarecombinación,lapresióndisminuyóenunfactorde109,demaneraquelamasadeJeansseredujoa:

Es interesante el hecho de que ésta es, aproximadamente, la masa de losgrandescúmulosglobularesdenuestragalaxia.

Nota6Latemperaturaydensidaddelosneutrinos

Mientras se mantuvo el equilibrio térmico, el valor total de la magnitudllamada«entropía»permaneciófijo.Paranuestrosfines, laentropíaporunidaddevolumen,S,estádadaconunaadecuadaaproximaciónparalatemperaturaTporlafórmula:

dondeNTeselnúmeroefectivodeespeciesdepartículasenequilibrio térmicocuyatemperaturaumbralestápordebajodeT.Paraquesemantengaconstantelaentropía total, S debe ser inversamente proporcional al cubo del tamaño delUniverso. Esto es, siR es la separación entre un par cualquiera de partículastípicas,entonces:

Pocoantesdelaaniquilacióndeelectronesypositrones(aunos5×109°K)losneutrinosyantineutrinosyahabíansalidodelequilibriotérmicoconelrestodelUniverso,demodoquelasúnicaspartículasabundantesenequilibrioeranelelectrón,elpositrónyelfotón.Sinosremitimosalcuadro1de lapágina133,vemos que el número total efectivo de especies de partículas antes del

aniquilamientoera:

En cambio, después del aniquilamiento de electrones y positrones, en elcuartofotograma, lasúnicaspartículasabundantesquequedabanenequilibrioeran los fotones. El número efectivo de especies de partículas era entonces,sencillamente:

Sesigue,entonces,delaconservacióndelaentropía,que

Estoes,elcalorproducidoporelaniquilamientodeelectronesypositronesincrementalamagnitudTRenunfactor

Antes del aniquilamiento de electrones y positrones, la temperatura de losneutrinos, TV, era la misma que la de los fotones, T. Pero desde entoncesdisminuyóen funciónde1/R, demodoquepara todos los tiemposposterioresTVRfueigualalvalordeTRantesdelaniquilamiento:

Concluimos,portanto,queunavezterminadoelprocesodeaniquilamiento,latemperaturadelosfotonesessuperioraladelosneutrinosenunfactor

Aunquefueradelequilibriotérmico,losneutrinosyantineutrinoshacenunaimportantecontribuciónaladensidaddelaenergíacósmica.Elnúmeroefectivode especies de neutrinos y antineutrinos es 7/2 o 7/4 del número efectivo deespeciesdefotones.(Haydosestadosdespindelosfotones).Porotrolado, lacuarta potencia de la temperatura de los neutrinos es menor que la cuartapotenciadelatemperaturadelosfotonesenunfactorde(4/11)4/3.Así,larazóndeladensidaddeenergíadelosneutrinosyantineutrinosaladelosfotoneses:

LaleydeStefan-Boltzmann(véaseelcapítulo3)nosdiceque,alatemperaturadelosfotonesT,ladensidaddeenergíadelosfotoneses:

Por ende, la densidad total de energía después del aniquilamiento electrón-positrónes:

Podemosconvertirestoaunadensidaddemasaequivalentedividiendoporelcuadradodelavelocidaddelaluz,yhallamos:

SUGERENCIASPARALECTURASADICIONALES

A.COSMOLOGÍAYRELATIVIDADGENERALLossiguientestratadosproporcionanunaintroducciónadiversosaspectosde

la cosmología y a aquellas partes de la relatividad general atinentes a lacosmología,enunnivelqueesengeneralmástécnicoqueeldeestelibro.

Bondi, H.,Cosmology (Cambridge University Press, Cambridge,Inglaterra, 1960). Ahora ya un poco anticuado, pero contiene interesantesanálisisdelprincipiocosmológico,lacosmologíadelestadoestable,laparadojadeOlbers,etc.Muylegible.

Eddington, A. S., The Mathematical Theory of Relativity. 2.ª. ed.(CambridgeUniversityPress,Cambridge,Inglaterra,1924).Fuedurantemuchosañoselprincipal librosobrerelatividadgeneral.Contieneantiguasdiscusiones,históricamente interesantes, sobre los corrimientos al rojo, el modelo de DeSitter,etcétera.

Einstein, A., y otros, The Principie of Re/ativity (Methuen and Co., Ltd.,Londres, 1923; reim preso por Dover Publications, Inc., Nueva York).Valiosísima reimpresión de artículos originales sobre relatividad especial ygeneral, de Einstein, Minkowski y Weyl, en traducción inglesa. Incluye lareimpresióndelartículodeEinsteinde1917sobrecosmología.

Field, G. B.; Arp, H.; y Bahcall, J. N., The Redshift Controversy(W. A. Benjamin, Inc., Reading, Mass., 1973). Un notable debate sobre lainterpretacióndeloscorrimientoshaciaelrojocomoindiciodeunalejamientocosmológicodelasgalaxias;tambiéncontieneútilesreimpresionesdeartículosoriginales.

Hawking, S.W., y Ellis, G.F.R., The Large Sca/e Structure of Space-Time(Cambridge University Press, Cambridge, Inglaterra, 1973). Un riguroso

tratamientomatemáticodelproblemadelassingularidadesencosmologíaydelcolapso gravitacional. Hoyle, Fred Astronomy and Cosmology —A ModernCourse (W. H. Freeman and Co., San Francisco, 1975). Texto elemental deastronomía,enelqueseasignaalacosmologíamásimportanciaquelohabitual.Seusamuypocamatemática.

Misner,C.W.;Thorne,K.S.;yWheeler,J.A.,Gravitation(W.H.FreemanandCo.,SanFrancisco,1973).Introducciónactualizadayvastaalarelatividadgeneral, escrita por tresdestacados profesionales. Contiene algunos análisiscosmológicos.

O’Hanian, Hans C., Gravitation and Space Time (Norton and Company,NuevaYork,1976).Textosobrerelatividadycosmologíaparaestudiantes.

Peebles, P.J.E., Physical Cosmology (Princeton University Press,Princeton, 1971). Autorizada introducción general, donde se da muchaimportanciaalfundamentoobservacional.

Sciama, D. W., Modern Cosmology (Cambridge University Press,Cambridge, Inglaterra, 1971). Una muy accesible y amplia introducción a lacosmología y otros temasde astrofísica.Es«inteligible a lectores con sólounmodestoconocimientodematemáticasyfísica»;hayunmínimodeecuaciones.

Segal, l. E., Mathematical Cosmology and Extragalactic Astronomy(Academic Press, Nueva York, 1976). Un ejemplo de concepción heterodoxapcroestimulantedelacosmologíamoderna.

Tolman, R. C., Relativity, Thermodynamics and Cosmology (ClarendonPress,Oxford,1934).Fuedurantemuchosañoseltratadousualdecosmología.

Weinberg,Steven,Gravita/ionandCosmology:PrincipiesandApplicationsof the General Theory of Relativity (John Wiley and Sons, Inc., NuevaYork,1972).Una introduccióngenerala la teoríageneralde la relatividad.Unterciodelvolumentratadecosmología.Lamodestiameprohíbehacermayorescomentarios.

B.HISTORIADELACOSMOLOGÍAMODERNALa siguiente lista incluye tanto fuentes directas como secundarias para la

historiadelacosmologíamoderna.Lamayoríadeestoslibroshacenpocousodela matemática, pero algunos suponen cierta familiaridad con la física y laastronomía.

Baade, W., Evolution of Stars and Galaxies (Harvard University Press,Cambridge,Mass.,1968).ConferenciasdadasporBaadeen1958,editadassobrela base de grabaciones en cinta por C. Payne-Gaposhkin. Es una exposición

sumamentepersonaldeldesarrollodelaastronomíaenestesiglo,incluyendolaampliacióndelaescaladedistanciasextragalácticas.

Dickson,F.P.,TheBowlofNight(MITPress,Cambridge,Mass.,1968).Lacosmología desde Tales hasta Gamow. Contiene facsímiles de artículosoriginalesdeCheseauxyOlberssobrelaoscuridaddelcielonocturno.

Gamow, George, The Creation of the Universe (Viking Press, NuevaYork,1952).Noesactual,perosívaliosocomoformulacióndelpuntodevistade Gamow alrededor de 1950. Está escrito para el público general, con elencantohabitualdeGamow.

Hubble, E., The Realm of the Nebulae (Yale University Press, NewHaven,1936;reimpresoporDoverPublications,Inc.NuevaYork,1958).Eslaexposición clásica deHubble de la exploración astronómica de las galaxias, eincluyeeldescubrimientodelarelaciónentreelcorrimientoalrojoyladistancia.OriginalmenteellibroconstituyólasconferenciasSilimande1935enYale.

Jones,KennethGlyn,MessierNebulaeandStarClusters(American-ElsevierPublishing Co., Nueva York, 1969). Notas históricas sobre el catálogo deMessierysobrelasobservacionesdelosobjetosquecontiene.

Kant, Immanuel, Universal Natural History and Theory of the Heavens.Traducido [al inglés] por W. Hasties (University of Michigan Press, AnnArbor,1969).EslafamosaobradeKantsobrelainterpretacióndelasnebulosascomo galaxias similares a la nuestra. También incluye una útil introduccióndeM.K.MunitzyunaexposicióncontemporáneadelateoríadelaVíaLácteadeThomasWright.

Koyré,Alexandre, From theClosedWorld to the InfiniteUniverse (JohnsHopkins Press, Baltimore, 1957, reimpreso por Harper & Row, NuevaYork,1957).LacosmologíadesdeNicolásdeCusahastaNewton.Contieneunainteresante exposición de la correspondencia entre Newton y Bentleyconcerniente al espacio absoluto y al origen de las estrellas, con útilesfragmentosdeella.

North,J.D.,TheMeasureoftheUniverse(ClarendonPress,Oxford,1965).Lacosmologíadesdeel sigloXIX hasta ladécadade 1940-1950.Contieneunaexposiciónmuydetalladadeloscomienzosdelacosmologíarelativista.

Reines, F., recop.,Cosmology,Fusion, andOtherMatters:GeorgeGamowMemorial Volume (Colorado Associated University Press, 1972). Valiosaexposicióndeprimeramano,hechaporPenzias,deldescubrimientodelfondode

microondas, y por Alpher y Herman de la elaboración del modelo de lanucleosíntesisbasadoenlateoríadela«granexplosión».

Schlipp, P. A., recop., Albert Einstein: Philosopher-Scientist(LibraryofLiving Philosophers, Inc., 1951, reimpreso por Harper & Row, NuevaYork,1959).Elvolumen2contieneartículosdeLemaitresobrelaintroducciónpor Einstein de la «constante cosmológica», y de Infeld sobre la cosmologíarelativista.

Shapley, H., recop., Source Book in Astronomy 1900-1950 (HarvardUniversityPress,Cambridge,Mass.,1960).Reimpresióndeartículosoriginalessobre cosmología y otros campos de la astronomía,muchos desgraciadamenteabreviados.

C.FÍSICADEPARTÍCULASELEMENTALESTodavíanohanaparecidolibrosqueabordenenunplanonomatemáticola

mayoría de los desarrollos recientes en la física de partículas elementalesexaminados en el capítulo 7. El siguiente artículo brinda una especie deintroducciónaltema:

Weinberg, Steven, «Unified Theories of Elementary Particle Interaction»,ScientificAmerican,juliode1974,pp.50-59.

Paraunaintroducciónmásampliaalafísicadepartículaselementales,véaseFeinberg, G., What is the World Made of? The Achievements of TwentiethCentury Physics, a punto de ser publicado (Garden City, AnchorPress/Doubleday,1977).

Si sedeseauna introducciónescritapara especialistas, con referencias a laliteraturaoriginalvéasecualquieradelossiguientestrabajos:

Taylor,J.C.,ofWeakInterations(CambridgeUniversityPress,Cambridge,Inglaterra,1976).

Weinberg, S., «Recent Progress in Gauge Theories of the Weak,Electromagnetic,andStrongInteractions»,ReviewsofModernPhysics,Vol.46,pp.255-277(1974).

D.MISCELANEAAlien, C. W., Astrophysical Quantities, 3.* ed. (The Athlone Press,

Londres,1973).Unaprácticacoleccióndedatosyfórmulasastrofísicos.Sandage,A.TheHubbleAr/aso/Ga/a.x:ie.s(CarnegieIntituteofWashington,

Washington,D.C.,1961).Contieneungrannúmerodehermosasfotografíasdegalaxias,reunidasparaejemplificarelesquemadeclasificacióndeHubble.

Sturluson,Snorri,TheYoungerEdda. traducidoporR.B.Anderson(Scott,Foresman& Co., Chicago, 1901). Otra concepción del comienzo y el fin delUniverso.

StevenWeinbergn.3demayode1933 (82años)esun físicoestadounidense.Ganóen1979elPremioNobeldeFísicajuntoconAbdusSalamySheldonLeeGlashow por combinar el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil en elModeloelectrodébil.

Weinberg se graduó del prestigioso instituto público Bronx High School ofScienceen1950yrecibiósulicenciaturaporlaUniversidaddeCornellen1954.SedoctoróenfísicaporlaUniversidaddePrincetonen1957,estudiandobajoladireccióndeSamTreiman.En2007trabajacomoprofesordefísicayastronomíapara la Universidad de Texas en Austin, donde goza del privilegio de ser elprofesormejorpagado.En2002,Weinberg recibióundoctoradohonorariodelBatesCollege.

En su obraLos tres primerosminutos del universo formula, entre otras cosas,una importante objeción a la teoría del Big Bounce. SegúnWeinberg, de sercierta esta teoría, ahora tendría que haber una cantidad de luz infinita y, portanto,noexistiríala«oscuridaddelanoche».

Weinberg es un enconado defensor del materialismo científico duro, alineadojunto a personajes comoRichardDawkins en su ataque frontal al relativismocultural y el constructivismo. Como consecuencia, se ha convertido en un

célebre activista por el racionalismo y contra la religión. Quizás su cita másfamosafuelasiguiente,pronunciadaen1999duranteundiscursoenWashingtonD.C.:

La religión es un insulto a la dignidad humana. Con o sin religiónsiemprehabrábuenagentehaciendocosasbuenasymalagentehaciendocosasmalas.Peroparaquelabuenagentehagacosasmalashacefaltalareligión.