empujes de tierras sobre estructuras rígidas. muros · pdf file- en el caso de los...

EMPUJES DE TIERRAS SOBRE EMPUJES DE TIERRAS SOBRE ESTRUCTURAS RÍGIDAS. MUROSESTRUCTURAS RÍGIDAS. MUROS

Luis Ortuño

INDICEINDICE

1.1.-- INTRODUCCION. INTRODUCCION.

2.2.-- CONCEPTOS BÁSICOS INICIALES.CONCEPTOS BÁSICOS INICIALES.

33 UNA INTRODUCCIÓN SENCILLA A LA TEORÍA DE EMPUJES LOS UNA INTRODUCCIÓN SENCILLA A LA TEORÍA DE EMPUJES LOS 3.3.-- UNA INTRODUCCIÓN SENCILLA A LA TEORÍA DE EMPUJES. LOS UNA INTRODUCCIÓN SENCILLA A LA TEORÍA DE EMPUJES. LOS ESTADOS ACTIVO Y PASIVO DE RANKINE.ESTADOS ACTIVO Y PASIVO DE RANKINE.

Ó ÉÓ É4.4.-- ESTIMACIÓN DE EMPUJES CON MÉTODOS DE EQUILIBRIO LIMITE.ESTIMACIÓN DE EMPUJES CON MÉTODOS DE EQUILIBRIO LIMITE.

5.5.-- CONSIDERACIONES SOBRE EL EMPUJE DEBIDO AL AGUA.CONSIDERACIONES SOBRE EL EMPUJE DEBIDO AL AGUA.

6.6.-- DESPLAZAMIENTOS ASOCIADOS A LA MOVILIZACION DE DESPLAZAMIENTOS ASOCIADOS A LA MOVILIZACION DE EMPUJESEMPUJES..EMPUJESEMPUJES..

7.7.-- TIPOS DE MUROSTIPOS DE MUROS

Luis Ortuño

8.8.-- COMPROBACIONES A REALIZARCOMPROBACIONES A REALIZAR

INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN

ESTRUCTURA DE CONTENCIÓNESTRUCTURA DE CONTENCIÓN: Soluciona desnivel en el terreno cuando no hay posibilidad de obtener talud estable hay posibilidad de obtener talud estable.

- Problema complejo de interacción suelo-estructura. Los empujes dependen de los desplazamientos y de la propia deformación de muro ⇒ ClasificaciónClasificación:

- Estructuras rígidas: Por sus condiciones (dimensiones, morfología) no cambian de forma bajo los empujes del terreno (sus cambios de forma no influyen en los empujes).empujes).

- Estructuras flexibles: soportan los empujes de tierras experimentando deformaciones (flexión), que a su vez modifican la configuración de empujes del tterreno.

Luis Ortuño

CONCEPTOS INICIALESCONCEPTOS INICIALES

Luis Ortuño

CONCEPTOS INICIALESCONCEPTOS INICIALES

Coeficiente de empuje al reposo

0v00h '·K' σ=σ

2,00

2,50

15º20º25º

Suelos normalmente consolidados:

'sen1KNC0 φ−=

1,50

,

Ko

30º35º40º45º

0 φ

Suelos sobreconsolidados:0 50

1,00

K

'senNC0

oc0 OCR·KK φ=

iá'σ0,00

0,50

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Luis Ortuño

0v

imamáxv

'OCR

σσ

= OCR

ESTADOS RANKINE (sin cohesión)ESTADOS RANKINE (sin cohesión)

ESTADO ACTIVOESTADO ACTIVO: Relajación horizontal progresiva hasta alcanzar rotura. PRESIÓN HORIZONTAL MÍNIMAPRESIÓN HORIZONTAL MÍNIMAPRESIÓN HORIZONTAL MÍNIMAPRESIÓN HORIZONTAL MÍNIMA

'K'Luis Ortuño

0vaha '·K' σ=σ


ESTADO ACTIVOESTADO ACTIVO: Relajación horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.

''2

''

'senha0v

ha0v

σ+σ

σ−σ

=φ

2

)2

'

4(tan

'sen1

'sen1

'

'K 2ha

aφ

−π

=φ+φ−

=σσ

=24sen10v φ+σ

0 70

0,80

0 40

0,50

0,60

0,70

KoKa

0,20

0,30

0,40K

Luis Ortuño

0,00

0,10

0 10 20 30 40 50 60Angulo de rozamiento interno (º)


ESTADO ACTIVOESTADO ACTIVO: Relajación horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.

Distribución lineal de empujes

Planos de “rotura” (τ/σ’)máx

Luis Ortuño


ESTADO PASIVOESTADO PASIVO: Compresión horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.PRESIÓN HORIZONTAL MÁXIMAPRESIÓN HORIZONTAL MÁXIMAPRESIÓN HORIZONTAL MÁXIMAPRESIÓN HORIZONTAL MÁXIMA

0vphp '·K' σ=σ

Luis Ortuño

0vphp K σσ


ESTADO PASIVOESTADO PASIVO: Compresión horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.'' 0h σ−σ

2

''2'sen

hp0v

0vhp

σ+σ

σσ

=φ

2hpp K

1)

2'

4(tan

'sen1'sen1

'

'K =

φ+

π=

φ−φ+

=σσ

=a0v K24sen1 φσ

6,507,007,508,00

4,004,505,005,506,00,

K

Ko

Kp

1 001,502,002,503,003,50

Luis Ortuño

0,000,501,00

0 10 20 30 40 50 60Angulo de rozamiento interno (º)


ESTADO PASIVOESTADO PASIVO: Compresión horizontal progresiva hasta alcanzar rotura.

Distribución lineal de empujes

Planos de “rotura” (τ/σ’)máx

Luis Ortuño

ESTADOS RANKINE (con cohesión)ESTADOS RANKINE (con cohesión)

a0vaha K'·c·2'·K' −σ=σ p0vphp K'·c·2'·K' +σ=σ

Luis Ortuño

ppp

ESTADOS RANKINE (con cohesión)ESTADOS RANKINE (con cohesión)

GRIETA DE TRACCIÓNGRIETA DE TRACCIÓN

a0vaha K'·c·2'·K' −σ=σ

h K'·c·2z··K0' −γ==σ aah Kc2zK0 γ==σ

)2

'

4(tan·

'c·2

K

1·'c·2

zφ

+π

== )24

(Ka γγ

Luis Ortuño

ESTADOS RANKINEESTADOS RANKINE

APLICABILIDAD AL EMPUJE DE MUROS. LIMITACIONES.APLICABILIDAD AL EMPUJE DE MUROS. LIMITACIONES.

- Movimiento de relajación en trasdós y compresión en intradós ¿similar a Rankine?¿

- No todo el suelo plastifica. Quizás sólo una porción junto al muro (ni por debajo ni en zonas alejadas).

- Además, el mismo muro modifica el t d t i l ( i t )estado tensional (rozamiento)

Luis Ortuño

ESTADOS RANKINEESTADOS RANKINE

APLICABILIDAD AL EMPUJE DE MUROS. LIMITACIONES.APLICABILIDAD AL EMPUJE DE MUROS. LIMITACIONES.

1.- El agua intersticial debe mantener condiciones hidrostáticas, sin que exista flujo

2.- El muro no debe alterar con su presencia el estado tensional: No debe existir rozamiento tierras-debe existir rozamiento tierras-muro.

3.- La superficie del terreno debe

Rozamiento: ∇Eactivo; ∆Epasivo

3. La superficie del terreno debeser plana, ya sea horizontal oinclinada.

4.- No deben existir sobrecargasconcentradas en la superficie delterreno

Luis Ortuño

terreno.

EQUILIBRIO LÍMITE. EQUILIBRIO LÍMITE.

- Se supone que el terreno ha alcanzado la rotura a lo largo de una o varias superficies, que dividen el suelo en g p , qbloques supuestamente rígidos.

L l ió li it t bl l ilib i - La resolución se limita a establecer el equilibrio estático de los bloques de suelo así formados.

- En el caso de los empujes de tierras sobre muros, el método más difundido se debe a Coulomb (1736-1806), ( )ingeniero militar y científico francés (1773).

Luis Ortuño

EQUILIBRIO LÍMITE. COULOMB EQUILIBRIO LÍMITE. COULOMB

Coulomb realizó la hipótesis de que, cuando un muro falla, el terreno se rompe a lo largo de superficies planas, tanto en activo como en pasivo. Este clip, hecho en el laboratorio de la Escuela, muestra las superficies de roturaclip, hecho en el laboratorio de la Escuela, muestra las superficies de rotura

Luis Ortuño

ACTIVO COULOMB (sin cohesión)ACTIVO COULOMB (sin cohesión)

Criterio de rotura enCriterio de rotura en ac:

'tan·'acac δσ=τ

'tan·NT acac δ=

De la resultante E de De la resultante Ea de Tac y Nac se conoce la dirección.

'tan·'bcbc φσ=τ 'tan·NT bcbc φ=- De W se conoce todo (4 incógnitas y 3 ecuaciones).

Se puede cerrar el polígono de

Criterio de rotura en bc:

De la resultante F de Tbc y Nbc se conoce la dirección.

- Se puede cerrar el polígono de fuerzas y determinar la magnitud de Ea, no su punto de aplicación.

Luis Ortuño

-- Se tantean diversos ángulos Se tantean diversos ángulos θθ hasta conseguir Ehasta conseguir Eaa máximo.máximo.


La resolución analítica de la búsqueda del empuje máximo da lugar a:lugar a:

2aa H··K·

21

E γ=2

2 )'(cosK

α−φ2

2

a

))·cos('cos(

)')·sen(''sen(1)·'·cos(cos

)(cosK

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡β−αδ+αβ−φδ+φ

+δ+αα

αφ=

La componente del empuje perpendicular

⎦⎣ β

2

)'·cos(sec

⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡

−=

αφαKaLa componente del empuje perpendicular

al muro es:

1 2

)cos()'()·'(

)cos( ⎥⎥

⎦⎢⎢

⎣ −−+++

αββφδφδα sensen

a

Tomada (corregida) de G&C II Pág 682

Luis Ortuño

'·cosH··K·21

E 2aa δγ=

Tomada (corregida) de G&C, II. Pág 682


Luis Ortuño

Tomada de G&C, II


Método de Poncelet para hallar el plano de deslizamiento: Trasdós y superficie libre planos.

áG&C II: .. Para saber, por ejemplo, cuánto relleno granular se debe colocar en el trasdós de un muro.

Luis Ortuño

Tomada de G&C, II, pág 685


CASOS PARTICULARES:

2 'φ

- Trasdós vertical (α=0) y terreno horizontal (β=0):

2

2

a

'cos')·sen''sen(

1'·cos

'cosK

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡δ

φδ+φ+δ

φ=

cos ⎦⎣ δ

- Trasdós vertical (α=0), terreno horizontal (β=0) y ausencia de rozamiento tierras-muro (δ’=0).

)2

'

4(tan

'sen1

'sen1

)'sen1(

'cosK 2

22

2

aφ

−π

=φ+φ−

=φφ

=

IGUAL AL ESTADO ACTIVO RANKINEIGUAL AL ESTADO ACTIVO RANKINE

24'sen1)'sen1( 22 φ+φ+

Luis Ortuño

IGUAL AL ESTADO ACTIVO RANKINEIGUAL AL ESTADO ACTIVO RANKINE

PASIVO COULOMB (sin cohesión)PASIVO COULOMB (sin cohesión)

Criterio de rotura enCriterio de rotura en ac:

'tan·'acac δσ=τ

'tan·NT acac δ=

De la resultante E de De la resultante EP de Tac y Nac se conoce la dirección.

'tan·'bcbc φσ=τ 'tan·NT bcbc φ=- De W se conoce todo (4 incógnitas y 3 ecuaciones).

Se puede cerrar el polígono de

Criterio de rotura en bc:

De la resultante F de Tbc y Nbc se conoce la dirección.

- Se puede cerrar el polígono de fuerzas y determinar la magnitud de EP, no su punto de aplicación.

Luis Ortuño

-- Se tantean diversos ángulos Se tantean diversos ángulos θθ hasta conseguir Ehasta conseguir Eppmínimo.mínimo.


La resolución analítica de la búsqueda del empuje mínimo da lugar a:lugar a:

1 2pp H··K·

2

1E γ=

2 )'(cosK

α+φ=

2

2

p

))·cos('cos(

)')·sen(''sen(1)·'·cos(cos

K

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡β−αδ−αβ+φδ+φ

−δ−αα

Luis Ortuño


CASOS PARTICULARES:

- Trasdós vertical (α=0) y terreno horizontal (β=0):2 'cos

Kφ

=2p

'cos')·sen''sen(

1'·cos

K

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡δ

φδ+φ−δ

=

- Trasdós vertical (α=0), terreno horizontal (β=0) y ausencia de rozamiento tierras-muro (δ’=0).

)2'

4(tan

'sen1'sen1

K 2p

φ+

π=

φ−φ+

=

IGUAL AL ESTADO PASIVO RANKINEIGUAL AL ESTADO PASIVO RANKINE

24sen1 φ−

Luis Ortuño

IGUAL AL ESTADO PASIVO RANKINEIGUAL AL ESTADO PASIVO RANKINE

EQ. LÍMITE. COULOMBEQ. LÍMITE. COULOMB

OBSERVACIONES Y COMENTARIOS (1):

- Las expresiones de Ka y Kp sólo son aplicables para superficies planas del terreno y del trasdós, y fueron deducidas para terreno homogéneo, seco (sin presión intersticial positiva), con densidad y ángulo de rozamiento interno p es ó te st c a pos t a), co de s dad y á gu o de o a e to te oconstantes.

- Si el terreno se encuentra bajo el nivel freático, se calcula el empuje j p jefectivo empleando el peso específico sumergido del terreno por debajo del nivel freático. A la resultante de este empuje hay que añadirle el empuje hidrostático del agua

- Para casos generales (superficie irregular del terreno, trasdós quebrado, presencia de una red de flujo, etc) se ha de acudir al análisis completo, tanteando varios bloques de suelo para determinar el ángulo θ que hace máximo o mínimo el empuje (para estados activo y pasivo respectivamente.

E l d d ió d l j d C l b id (

Luis Ortuño

- En la deducción de los empujes de Coulomb no se considera (no se conoce) la distribución de tensiones sobre el muro.



El valor del ángulo δ’ de rozamiento tierras muro y su orientación o signo- El valor del ángulo δ de rozamiento tierras-muro y su orientación o signo dependen de múltiples factores (ver más adelante) no pudiendo superar evidentemente el rozamiento del terreno (φ’) :

ROM 05-05:

Luis Ortuño

Tabla 3.7.1. de la ROM 0.5-05



CTE:

Luis Ortuño


OBSERVACIONES Y COMENTARIOS (3):OBSERVACIONES Y COMENTARIOS (3):OBSERVACIONES Y COMENTARIOS (3):OBSERVACIONES Y COMENTARIOS (3):

- Suponer una superficie de rotura plana en el terreno l d t i ió j ti lt t blpara la determinación empuje activo resulta aceptable a

efectos prácticos y no difiere en exceso de otras aproximaciones más precisasaproximaciones más precisas.

- Para el caso pasivo, sin embargo, las superficies de rotura planas dan lugar a una sobreestimación del empuje (del lado de la inseguridad) La sobreestimaciónempuje (del lado de la inseguridad). La sobreestimación aumenta con δ’.

Luis Ortuño


Distribución de empujes. Hipótesis de Coulomb.

C d t d l d id d l i d ñ Cada punto del puede ser considerado como el pie de una cuña potencial de deslizamiento.

2az z··K·

2

1E γ= az 2

dEz··K

dz

dEe a

zz γ==

Se asume por tanto distribución lineal de empujes.

Luis Ortuño

Se asume por tanto distribución lineal de empujes.

→ Válido para trasdós y terreno planos

EQ. LÍMITE. COULOMBEQ. LÍMITE. COULOMBCasos particulares de empuje

Superficie del terreno irregular

Terreno sumergido. Red de filtraciónfiltración

Luis Ortuño

EQ. LÍMITE. COULOMBEQ. LÍMITE. COULOMBCasos particulares de empuje

Trasdós quebradoTrasdós quebrado

Luis Ortuñotomada de G&C II

EQ. LÍMITE. COULOMBEQ. LÍMITE. COULOMBConsideración de sobrecargas

Un primer procedimiento sería añadir q al peso W y seguir el procedimiento de Coulomb.

Sobrecarga uniforme Sobrecarga uniforme y g

No obstante, se puede analizar analíticamente:

L·q)cos(

·L·z··2

1W1 +

α−βγ=

Añadiendo q a W:

cos21 αγ

Suponiendo un peso específico ficticio del terreno γ2 que incorpore la sobrecarga:

cos·

q·22

α+γ=γ

αα−β

γ==cos

)cos(·L·z··

2

1WW 221

)cos(z2 α−βγγ

2z··K·1

E γ=

Cada punto del trasdós puede considerarse el pie de una cuña de empuje potencial, de forma que se cumplirá

Tomada de G&C II

2az z··K·2

E γ=Y sustituyendo el peso específico ficticio por su valor:

cos1 2 α cosKK

dEz α

Luis Ortuño

z·)cos(

cos·q·Kz··K·

2

1E a

2az α−β

α+γ=

)cos(·q·Kz··K

dze aa

zz α−β

+γ==

EQ. LÍMITE. COULOMBEQ. LÍMITE. COULOMBConsideración de sobrecargas

Sobrecarga uniforme

)cos(

cos·q·Kz··K

dz

dEe aa

zz α−β

α+γ==

Y en el caso particular de trasdós vertical (α=0) y terreno horizontal

q·Kz··Ke aaz +γ=

(β=0):

aaz γ

Las expresiones anteriores muestran que para sobrecarga uniforme el empuje unitario se compone de 2 términos. El primero corresponde al empuje de las tierras, que aumenta linealmente con z y coincide con el señalado en apartados anteriores. El segundo término, debido a la sobrecarga uniforme q, es constante

l i f did d

Luis Ortuño

para cualquier profundidad.

Terreno estratificadoEQ. EQ. LÍMITE LÍMITE COULOMBCOULOMB

Simplificación

Luis Ortuño

EQ. EQ. LÍMITE LÍMITE COULOMBCOULOMBConsideración de sobrecargas

Carga en faja

- Semiespacio de Boussinesq- Semiespacio de Boussinesq

Método de la “cuña”

Método de Krey

Luis Ortuño

Método de Krey

Tomadas de Potts, D.M. (1990)


Carga en faja

QKE

dL

QKE a +

=

Luis OrtuñoTomada de G&C II


Carga en faja

Luis OrtuñoTomada de ROM 05-05


Carga puntual

Luis OrtuñoTomada de ROM 05-05

Empujes con limitación de desplazamientos EQULIBRIO EQULIBRIO LÍMITE LÍMITE

¿Cálculo con K0?. Depende de lo que “ceda” el muro.¿Cálculo con K0?. Depende de lo que ceda el muro.

Luis Ortuño

EQULIBRIO EQULIBRIO LÍMITE LÍMITE Empujes de suelos compactados

Casos particulares de empuje - La compactación origina importantes jtensiones horizontales.

¿Puede ser K≥K0?. Depende de lo que “ d ” l “ceda” el muro

Diversos criterios:

- Rellenos de Rellenos de calidad.

- Compactación pligera.

- Compromiso

Luis Ortuño

empuje-deformabilidad.Tomadas de Ingold, T.S., 1979

Empujes con limitación de desplazamientos. GCOC: EQULIBRIO EQULIBRIO LÍMITE LÍMITE

Luis Ortuño

Empujes con limitación de desplazamientos. CTEEQULIBRIO EQULIBRIO LÍMITE LÍMITE

CTE. Apartado 6.2.5 (epígrafes 8 y 9)

Luis Ortuño

Empujes con limitación de desplazamientos. ROM 05-05. Apartado 3.7.8: EQULIBRIO EQULIBRIO LÍMITE LÍMITE

Luis Ortuño

Empujes con limitación de desplazamientos. ROM 05-05. Apartado 3.7.8: EQULIBRIO EQULIBRIO LÍMITE LÍMITE

Luis Ortuño

ACTIVO COULOMB (con cohesión)ACTIVO COULOMB (con cohesión)

Criterio de rotura en bc:Condiciones con drenajeCondiciones con drenaje

C it i d t

'tan'·'c φσ+=τ

Criterio de rotura en ac:

'tan'·'a δσ+=τ- De W, A’ y C’ se conoce todo.

- Se puede cerrar el polígono de fuerzas y determinar la magnitud de E no su punto magnitud de Ea, no su punto de aplicación.

Se tantean diversos ángulos Se tantean diversos ángulos θθ hasta conseguir hasta conseguir EE máximomáximo

Luis Ortuño

-- Se tantean diversos ángulos Se tantean diversos ángulos θθ hasta conseguir hasta conseguir EEaa máximo.máximo.

ACTIVO COULOMB (con cohesión)ACTIVO COULOMB (con cohesión)

G&C II: Solución analítica para α=β=0

H'cKHqKHK1

'cosE 2 +γδ

Y si se supone lineal:

H·c·KH·q·KH··K·2

·cosE acaaa −+γ=δ

'c·Kq·Kz··K'·cose acaaa −+γ=δ

Y si se supone lineal:

Si δ’=0:

)2

'

4(tanK 2

aφ

−π

= (Rankine)

)2

'

4(tan·

'c

'a1·2Kac

φ−

π+= (Rankine si a’=0)

Luis Ortuño

24c

Nota: Obsérvese la situación sin drenaje (φ’=0, δ’=0)Tomada de G&C II

Condiciones sin drenaje. ACTIVO COULOMB (con cohesión)ACTIVO COULOMB (con cohesión)

Cálculo en tensiones totales con (φ’=δ’=0),

Se puede obtener analíticamente la expresión del empuje:

P t íPor geometría:

θ=⇒=θ

sen

HL

L

Hsen

θsenL

θ=⇒θ=

tan

HB·cosLB

θγ=

tan

H··

2

1W

2

Fuerzas asociadas a cu y au

H

Luis Ortuño

θ==

sen

H·cL·cC uu H·aA u=

ACTIVO COULOMB (con cohesión)ACTIVO COULOMB (con cohesión)Condiciones sin drenaje.

Equilibrio de fuerzas según cb

θθθ AECW θ+θ+=θ ·senA·cosEC·senW a

θ+θ+θ

=θθ

γ ·senH·a·cosEsen

H·c·sen

tan

H··

2

1uau

2

θθ sentan2

θγ tanHa1

HcH1

E 2 θ−θθ

−γ= tan·H·a·cossen

·H·cH··2

E uua

Derivando la expresión del empuje respecto a θ resulta:

θ−

θθθ−θ

=θ 2u22

22

ua 1

·H·asencos

·H·cd

dE

θθθθ 2u22ucos·cossend

e igualando la derivada a 0 para hallar la condición de máximo:

Luis Ortuño

0asen

sencos·c u2

22

u =−θ

θ−θ ( )u

uu

2u c

a1gcot0a1gcot·c +=θ⇒=−−θ

ACTIVO COULOMB (con cohesión)ACTIVO COULOMB (con cohesión)Condiciones sin drenaje.

Teniendo en cuenta (ver dibujo):

u

u

u

u a2

c

a1

cosya

2

1sen

+

+=θ

+=θ

uu c2

c2 ++

u

uu

2a c

a1·H·c·2H··

2

1E +−γ=

Sin grieta de tracción

u22 a1)H(2)H(

1E

Luis Ortuño

Con grieta de tracción (zo) u

u0u

2o

2a c

1)·zH·(c·2)zH·(·2

1E +−−−γ=

EQUILIBRIO LÍMITE. SUPERFICIES CURVAS EQUILIBRIO LÍMITE. SUPERFICIES CURVAS

- Suponer una superficie de rotura plana en el terreno para la determinación empuje activo resulta aceptable a efectos prácticos y no difiere en exceso de otras aproximaciones más precisasdifiere en exceso de otras aproximaciones más precisas.

- Para el caso pasivo, sin embargo, las superficies de rotura planas dan l b ti ió d l j (d l l d d l i id d)lugar a una sobreestimación del empuje (del lado de la inseguridad).

δ’/φ’=0,5 δ’/φ’=1

φ’Rotura plana

Espiral

logarítmicaRotura plana

Espiral

logarítmica

30 0,30 0,28 0,30 0,29

Ka

40 0,20 0,18 0,20 0,20

30 4,97 4,66 10,05 6,93

Kp

40 11,78 9,58 80,64 18,28

Luis Ortuño

40 11,78 9,58 80,64 18,28

Tomada de Lancellotta, R. 1987


CAQUOT & KERISEL, 1948 (NORMA ROM 05-05)

Combinación campo de tensiones - equilibrio límite

Luis Ortuño


CAQUOT & KERISEL, 1948. ACTIVO

C d j Sin drenaje

aaha K'·c·2K)·uz·q('e −−γ+=u

uua c

a1·c·2)qz·(e +−+γ=

Con drenaje Sin drenaje

u

Luis Ortuño


CAQUOT & KERISEL, 1948. PASIVO

C d j Sin drenajeCon drenaje Sin drenaje

ppp K'·c·2K)·uz·q('e +−γ+= uup c

a1·c·2)z·q(e ++γ+=

uc

Luis Ortuño

EL EMPUJE DEL AGUA EL EMPUJE DEL AGUA

CASO HIDROSTÁTICOCASO HIDROSTÁTICOCASO HIDROSTÁTICOCASO HIDROSTÁTICO

- Cálculo en tensiones efectivas.

- Añadir empuje del agua

Luis Ortuño


γsat = 20 kN/m3 CASO HIDROSTÁTICOCASO HIDROSTÁTICOγsatγap = 17 kN/m3

γw= 10 kN/m3

φ’= 30º- El agua puede aumentar mucho el φ 30

δ’ = 0 (Rankine)

ACTIVO PASIVO

aumentar mucho el activo (>100%)

El di i ACTIVO PASIVO

CasoEa (Tierras

+ agua)% debidoal agua

Ep (tierras+ agua)

% debidoal agua

- El agua disminuye el pasivo

+ agua) al agua + agua) al agua

(a)Terreno “seco

2,80H2 0 25,5H2 0

(b)

- HAY QUE DRENAR!!

(b)Nivel freático en

superficie6,65H2 75 20H2 25

Luis Ortuño

Tomada de Potts, D.M., 1990


FLUJO DE AGUA. RELLENO SEMIPERMEABLE. DREN EN TRASDÓS.FLUJO DE AGUA. RELLENO SEMIPERMEABLE. DREN EN TRASDÓS.

- Empuje nulo en trasdósEmpuje nulo en trasdós

-- Empuje no nulo en Empuje no nulo en cualquier “cuña” activa a cualquier “cuña” activa a cualquier cuña activa a cualquier cuña activa a tanteartantear.

PERSISTE LA PRESIÓN DE PERSISTE LA PRESIÓN DE AGUA Y SU EFECTO (menor resistencia al

t l d t corte en plano de rotura y mayor empuje).

Luis Ortuño



LLUVIA E INFILTRACIÓN INTENSA. RELLENO SEMIPERMEABLE DREN EN LLUVIA E INFILTRACIÓN INTENSA. RELLENO SEMIPERMEABLE DREN EN TRASDÓSTRASDÓSTRASDÓS.TRASDÓS.

- Empuje nulo en trasdós

-- Empuje no nulo en Empuje no nulo en cualquier “cuña” activa a cualquier “cuña” activa a qqtanteartantear.

PERSISTE LA PRESIÓN DE AGUA PERSISTE LA PRESIÓN DE AGUA Y SU EFECTO (menor resistencia al corte en plano de rotura y mayor empuje)de rotura y mayor empuje).


Luis Ortuño


LLUVIA E INFILTRACIÓN INTENSA. DREN IDEAL.LLUVIA E INFILTRACIÓN INTENSA. DREN IDEAL.

- Flujo descendente

-- Presión intersticial nulaPresión intersticial nula.

- Unico efecto a considerar: aumento de peso específico por saturación.


Luis Ortuño


OPCIONES DE DRENAJE.OPCIONES DE DRENAJE.

Tomadas de Potts, D.M. (1990)

Luis Ortuño

O relleno muy permeable, mechinales y dren colector

EMPUJES Y DESPLAZAMIENTOSEMPUJES Y DESPLAZAMIENTOS

- Los empujes movilizados sobre un muro dependen directamente de l d l i t d l t d llos desplazamientos del terreno y del muro.

- Distintos valores del desplazamiento para un mismo tipo de movimiento movilizan empujes distintosmovimiento movilizan empujes distintos

- Casi todos los parámetros implicados en el cálculo de empujesd d d l i i t i t d i l d l i d ldependen del movimiento experimentado, incluyendo los propios delterreno (rozamiento interno del suelo, rozamiento tierras-muro, etc)

-Los métodos habituales de cálculo han de acudir a hipótesis ysimplificaciones más o menos razonables: movilización completa de φ’,δ’ c’ constantes para cada estrato de sueloδ , c , constantes para cada estrato de suelo.

- Sirven para la comprobación de estados límite últimos, pero noproporcionan información sobre situaciones intermedias o estados

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límite de servicio (esfuerzos para armado, por ejemplo).


MOVILIZACIÓN DE EMPUJES. MOVILIZACIÓN DE EMPUJES. Traslación.Traslación.

∆x < 0 005H (0 5 % de H) ∆x < 0,005H (0,5 % de H) para activo.

∆ >0 02H (2% d H) ∆x>0,02H (2% de H) para pasivo.

∆x

∆x/H

Es fácil alcanzar el activo, pero puede requerirse un Es fácil alcanzar el activo, pero puede requerirse un movimiento excesivo para movilizar completamente movimiento excesivo para movilizar completamente

l il i

Luis Ortuño

el pasivo.el pasivo.


MOVILIZACIÓN DE EMPUJES. Giro alrededor del pie.MOVILIZACIÓN DE EMPUJES. Giro alrededor del pie.

Limitación usual del Limitación usual del pasivo (varía según las normas)

- Coef. > 1,5.

No consideración para - No consideración para empotramientos ≈ 2 m.

Luis Ortuño

Relación entre empuje movilizado y rotación relativa de un muro (tomada de la ROM 0.5-05).


MOVILIZACIÓN DEL ROZAMIENTO (MOVILIZACIÓN DEL ROZAMIENTO (φφ’)’)

D d d l i l d d f ió- Depende del nivel de deformación.

- No tiene por qué ser constante a lo

Arena densa

largo de la superficie de rotura.

Arena suelta

Densa

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Suelta



MOVILIZACIÓN MOVILIZACIÓN Y SIGNO DEL Y SIGNO DEL ROZAMIENTO (ROZAMIENTO (δδ’)’)

Luis Ortuño



ANÁLISIS NUMÉRICOSANÁLISIS NUMÉRICOS

Análisis de casos “intermedios” o de servicio - Análisis de casos intermedios o de servicio

- Ayudan a comprender la influencia de las di ti t i bldistintas variables.Ejemplo sencillo: Pantalla de 5 m empotrada en un suelo. Tres tipos de movimiento: traslación, giro en p , gcabeza y giro al pie.

•Módulo de deformación: E=60 MPa,

•Coeficiente de Poisson:µ=0,3,

•Cohesión efectiva: c’=0,

•Angulo de rozamiento interno; φ’=25º•Angulo de rozamiento interno; φ =25º,

•Angulo de dilatancia: ν=25º,

•Peso específico aparente: γ=20 kN/m3.

Luis Ortuño

Peso específico aparente: γ 20 kN/m3.

•Contacto liso y rugoso.


ANÁLISIS NUMÉRICOSANÁLISIS NUMÉRICOS2 P·2

KHK1

P2

2

H·KH··K·

2P

γ=⇒γ=

- Ka y Kp poco dependientes del a y p p pmodo de deformación o de K0.

- Rot. Pie requiere mayores d l i ldesplazamientos para alcanzar los estados activo y pasivo.

P K 2 d l i t- Para K0=2, desplazamientos similares (Ka y Kp).

Para K =0 5 desplazamientos- Para K0=0,5, desplazamientos diferentes (Ka y Kp).

- Los desplazamientos para K

Luis Ortuño

- Los desplazamientos para Ka

o Kp dependen de K0 y del modo de deformación.

Tomada de Potts, D.M. & Fourie, A.B., 1986).

2H·

P·2K

γ=


0a

0m KK

KKK

−−

= ActivoActivo0a KK

0p

0m KK

KKK

−−

= PasivoPasivo0p

- Traslación y rotación en pie, OK en estado final..Etapas intermedias no linealesintermedias no lineales.

- Rot. en cabeza difieren más de Caquot-Kerisel. Además nada lineales en estado intermedio (incluso

Luis Ortuño

“invertido”).

Tomada de Potts, D.M. & Fourie, A.B., 1986).


Luis OrtuñoTomada de Potts, D.M. & Fourie, A.B., 1986).

Canal Copa América. Valencia

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Luis Ortuño

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empujes de tierras sobre estructuras rígidas. muros · pdf file- en el caso de los...

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