ELIPSE

Definicin: La elipse en una curva cerrada de forma ovalada que tiene dos puntos fijos llamados focos y se cumple la propiedad la suma de las distancias de cada foco a un punto de la elipse es igual a la constante 2a

Elipse ELEMENTOS DE LA ELIPSE

Focos: F1 F2Centro: CEje focal: LEje normal: LI Eje mayor: V1 V2Eje menor: B1 B2Lado recto: LR

ECUACIN DE LA ELIPSE CON CENTRO C (0,0) Y EJE FOCAL EL EJE X

DEMOSTRACION

EJERCICIOS DE APLICACIN PARA RESOLVERLOS1. ENCONTRARLas coordenadas de los focos La longitud del eje mayorLa Longitud del eje menor La Longitud del lado rectoExcentricidad Vrtice y CovrticesY hacer un dibujo de las siguientes elipses +

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2. Determinar la ecuacin de cada elipse, conociendo las condiciones dadas y hacer su grfica.2.1 semiejes a = 5; b =4, eje focal es el eje y2.2 semiejes a = 5; b =4, eje focal es el eje x2.3 Focos F1(3,0); F2(-3,0) y la longitud del eje mayor es igual a 122.4 Focos F1(0,4); F2(0,-4) y la longitud del eje menor es igual a 6

2.5 Focos F1(0,2); F2(0,-2) y la longitud del eje menor es igual a 2.6 Centro (3,-1) eje mayor = 12 Un foco en (-2,1)2.7 Vrtices en (10,-1) y (-2,-1) la longitud del lado recto igual a 32.8 Focos (2,7) y (2,-3) eje mayor igual a 243. Una elipse tiene su centro en el origen y su eje mayor coincide con el eje x. Hallar su ecuacin sabiendo que pasa por los puntos A(;-1) B(2;)4. Los vrtices de una elipse son los puntos (1,-6) y (9,-6) y la longitud de cada lado recto es 9/2. Hallar la ecuacin de la elipse, las coordenadas de sus focos y su excentricidad