ELEMENTY ARCHITEKTURYELEMENTY ARCHITEKTURYGOTYCKIEJ Z GEOGEBRĄGOTYCKIEJ Z GEOGEBRĄ

Lucyna Nocoń, Barbara Prus, Barbara Sanocka, Lucyna Nocoń, Barbara Prus, Barbara Sanocka, Paweł WilkPaweł Wilk

SPIS TREŚCISPIS TREŚCI

OKNO OKNO ROMAŃSKIEROMAŃSKIE

OKNO OKNO GOTYCKIEGOTYCKIE

RÓŻA RÓŻA OŚMIOLISTNAOŚMIOLISTNA

PARLAMENT PARLAMENT W BUDAPESZCIEW BUDAPESZCIE

ZAD. 1 ZAD. 2 ZAD. 3 ZAD. 4

Literatura Słowniczek Koniec

ZADANIE 1ZADANIE 1• Skonstruować okrąg Skonstruować okrąg

styczny do trzech styczny do trzech półokręgów; jednym z nich półokręgów; jednym z nich jest półokrąg o średnicy AB jest półokrąg o średnicy AB i środku C,i środku C,dwa inne to półokręgi o dwa inne to półokręgi o średnicachśrednicachAC i CB i środkach D i EAC i CB i środkach D i E

leżąceleżącew półkolu o średnicy AB.w półkolu o średnicy AB.

OKNO OKNO ROMAŃSKIEROMAŃSKIE

OKNO ROMAŃSKIE Plan rozwiązania:Plan rozwiązania:

Utwórz odcinek AB Utwórz odcinek AB (podstawa łuków romańskich).(podstawa łuków romańskich).Obierz środek C odcinka ABObierz środek C odcinka ABi środki D i E odcinków i środki D i E odcinków odpowiednio AC i CB.odpowiednio AC i CB.Narysuj dane okręgi o(D,AD) i Narysuj dane okręgi o(D,AD) i o(E, EB).o(E, EB).Wykreśl symetralną odcinka AB.Wykreśl symetralną odcinka AB.Niech punkt H będzie Niech punkt H będzie przecięciem tejprzecięciem tejsymetralnej z okręgiem o(C,AC).symetralnej z okręgiem o(C,AC).Na odcinku CH obierz punkt F.Na odcinku CH obierz punkt F. CF=1/3ABCF=1/3ABUtwórz okrąg o(F,FH).Utwórz okrąg o(F,FH).

LiteraturaGeoGebra KoniecSpis treści

ZADANIE 2ZADANIE 2

OKNO OKNO GOTYCKIEGOTYCKIE

Skonstruować figurę przedstawioną na rysunku obok (ostrołuk gotycki).

OKNO GOTYCKIEOKNO GOTYCKIE

Plan rozwiązania (część):Plan rozwiązania (część):

Utwórz odcinek AB i utwórz jego Utwórz odcinek AB i utwórz jego środek C.środek C.

Niech punkt D będzie punktemNiech punkt D będzie punktemprzecięcia się okręgówprzecięcia się okręgówo(A;AB) i o (B:AB).o(A;AB) i o (B:AB).

Niech punkt CNiech punkt C11 będzie punktem będzie punktem

przecięcia się okręgówprzecięcia się okręgówo(A;AK) i o (K:BK).o(A;AK) i o (K:BK).

Pozostałe elementy spróbujPozostałe elementy spróbujwykonać samodzielniewykonać samodzielnie

Spis treści LiteraturaGeoGebra Koniec

ZADANIE 3ZADANIE 3

RÓŻA RÓŻA OŚMIOLISTNAOŚMIOLISTNA

Skonstruować figurę przedstawioną na rysunku obok (róża ośmiolistna).

RÓŻA OŚMIOLISTNARÓŻA OŚMIOLISTNA

Plan rozwiązania:Plan rozwiązania:

Rysujemy okrąg o(O;r).Rysujemy okrąg o(O;r).

Dzielimy okrąg na 8 równych części punktami ADzielimy okrąg na 8 równych części punktami A11,…,A,…,A88..

Wyznaczamy punkty A, B, C, D, E w następujący sposób:Wyznaczamy punkty A, B, C, D, E w następujący sposób:

Kreślimy dwusieczną kąta A,O AKreślimy dwusieczną kąta A,O A22, która przecina okrąg w A., która przecina okrąg w A.

Odległość AB punktu A od promienia OAOdległość AB punktu A od promienia OA11 odkładamy na odkładamy naprzedłużeniu półprostej OA, otrzymujemy odcinek AC.przedłużeniu półprostej OA, otrzymujemy odcinek AC.

Z punktu A rysujemy prostą równoległą do BC, która przecina OB w D.Z punktu A rysujemy prostą równoległą do BC, która przecina OB w D.

Przez punkt D prowadzimy prostą prostopadłą do OAPrzez punkt D prowadzimy prostą prostopadłą do OA11 przecinającą OA w E. przecinającą OA w E.

Kreślimy łuk okręgu o(E;ED).Kreślimy łuk okręgu o(E;ED).

Otrzymujemy jeden listek ośmolistnej róży.Otrzymujemy jeden listek ośmolistnej róży.

Pozostałe listki otrzymujemy przez odpowiednie symetrie.Pozostałe listki otrzymujemy przez odpowiednie symetrie.

LiteraturaGeogebra KoniecSpis treści

ZADANIE 4ZADANIE 4

PARLAMENT PARLAMENT W BUDAPESZCIEW BUDAPESZCIE

Fasada Parlamentu w Budapeszcie ozdobiona jest rozetą.Wykonaj jej konstrukcję.

PARLAMENT W BUDAPESZCIEPARLAMENT W BUDAPESZCIE

Plan rozwiązania:Plan rozwiązania:Narysować trzy okręgi o promieniu rNarysować trzy okręgi o promieniu rparami styczne.parami styczne.Narysować duży okrąg styczny doNarysować duży okrąg styczny dotrzech pozostałych, który ma po jednymtrzech pozostałych, który ma po jednympunkcie styczności z każdym z nich.punkcie styczności z każdym z nich.Wymazać trzy małe łuki znajdujące się,Wymazać trzy małe łuki znajdujące się,w środku rozety, ograniczone przezw środku rozety, ograniczone przezpunkty styczności trzech małych okręgów.punkty styczności trzech małych okręgów.Obliczyć promień dużego okręgu.Obliczyć promień dużego okręgu.

Spis treści LiteraturaGeoGebra Koniec

LITERATURALITERATURA

Architektura. Style i detale. Pod redakcją E. Cole.Architektura. Style i detale. Pod redakcją E. Cole.Arkady, Warszawa 2006.Arkady, Warszawa 2006.

W. Koch. Style w architekturze.W. Koch. Style w architekturze.Świat Książki.Warszawa 1996.Świat Książki.Warszawa 1996.

M. Hohenwater, J. Hohenwater:M. Hohenwater, J. Hohenwater:Materiały pomocnicze do Geogebry, Materiały pomocnicze do Geogebry, www.geogebra.org.www.geogebra.org.

K. Sagner. Gotyk. Świat Książki.Warszawa 1996.K. Sagner. Gotyk. Świat Książki.Warszawa 1996.

http://www.geogebra.orghttp://www.geogebra.orgSpis treści

SŁOWNICZEKSŁOWNICZEKGeoGebraGeoGebra – program komputerowy pozwalający – program komputerowy pozwalającyuczyć matematyki, w sposób interaktywny.uczyć matematyki, w sposób interaktywny.

Okna w stylu romańskim,Okna w stylu romańskim,to okna półkoliście przysklepione.to okna półkoliście przysklepione.

Okna w stylu gotyckim,Okna w stylu gotyckim,to okna w których króluje łuk ostry.to okna w których króluje łuk ostry.

Manswerk,Manswerk, ornament architektoniczny ornament architektoniczny składający się z elementów geometrycznych.składający się z elementów geometrycznych.

Winperga,Winperga, dekoracyjny, trójkątny szczyt, dekoracyjny, trójkątny szczyt,umieszczany nad gotyckimi oknami i portalamiumieszczany nad gotyckimi oknami i portalami

KoniecSpis treści