elementos dos sistemas e teoria do fluxo de tráfego
TRANSCRIPT
O que é Tráfego?• Trânsito x Tráfego
O que é Engenharia de Tráfego?• Objetos: Planejamento, projeto geométrico e
operação de tráfego em vias, suas redes, terminais, lotes lindeiros e relações com outros modos de transporte.
• Objetivo: Assegurar o movimento seguro, eficiente e conveniente de pessoas e bens.
Uma importante distinção:• A Engenharia de Tráfego trata não apenas de
problemas físicos: inclui o comportamento humano e suas inter-relações com a complexidade do ambiente
Interfaces: • Engenharia • Arquitetura• Urbanismo• Paisagismo• Sociologia
• Economia • Psicologia• Pedagogia• Direito• ...
Os três “Es”
Tráfego
Engenharia
FiscalizaçãoEducação
Elementos do Tráfego• O usuário• O veículo• A via •Motoristas
•Passageiros•Pedestres•Ciclistas•Moradores•...
O usuário
Estímulo Reaçãot(P + I + D + A)
• Visão• Audição• Tato• (outros)
Tempo total de reação:• Percepção• Identificação• Decisão• Ação
VisãoVELOCIDADE
(km/h)VISÃO PERIFÉRICA
(graus)DISTÂNCIA FOCAL
(metros)
40 100 180
50 90 230
75 60 365
100 40 500
Campo Frontal : 25° , centrados no eixo da direção do movimento
Campo Periférico
: 65° a 90° , centrados no eixo da direção do movimento
Veículo - visibilidade
28,5
31,5
58
12,2
9,35,7o
Figura 2 - A visibilidade permitida por automóveis
o
o
o
o
o
Força de frenagem
ttdd PPPF ga
gPm
amF
Distância de frenagem
fgvs
2
2
ifgvs
2
2
Frenagem e controle
Figura 3 - Tendências de movimento de veículos cujo freio bloqueia rodas
Aceleração
Automóveis médios 0,85 a 2,20 m/s2
Automóveis esportivos 3,33 a 4,50 m/s2
Veículos comerciais 0,21 a 0,56 m/s2
Hierarquia funcional do sistema viário
Funções no sistema viário
sistema arterial
sistema coletor
sistema local
Alinhamento horizontal – superelevação
cossencos2
fPPgRvP
gRvPif
2
sencos2
PgRvP
P
sencos2
gRvPPN
fN
gRvPFc
2
Superelevação - cálculo
1. Velocidade de projeto
2. Velocidade média
3. Variação linear
4. Parábola tangente a AB e BC
Superelevação - transição
Superelevação – pistas duplas
Alinhamento vertical
21 iiA
1i 2i
•Circular
•Parábola simples ou quadrada: y=mx2
•Parábola cúbica: y=mx3
Distância de visibilidade – curvas verticais
h1 h2 L
S
A
AKL
Distância de visibilidade – ultrapassagem
d1
d2
d3 d4d2
23
C
AB
Figura 13 - Distância de visibilidade para ultrapassagem fonte: HOBBS (1979)
seg. de dist.
21
3
222
2111
dtvd
attvd
Distância de visibilidade – paradas
gfvtvS ADIP 2
2
Distância de visibilidade – interseção R2 Y
A
Z B
X
(PIEV)
distância de segurança
Figura 14 - Distância de visibilidade numa interseçãofonte: HOBBS (1979)
via principal
via secundária
l
l
1
2
CL
segtttvXZ
lAButYZa
uACaut
LllBCduAB
PIEVt
21
11
2
2
21
2
1
2
2
Distância de visibilidade – interseção R1
d
S
aSt
PIEVtttvd
22
1
21
Teoria do Fluxo de Tráfego
• Propõe-se a traduzir o comportamento das correntes de tráfego no sistema viário
• ABORDAGENS BÁSICAS:– Análise macroscópica
• Tráfego como meio contínuo e fluido– Análise microscópica
• Cada veículo “seguidor” em função de seu “líder”– (Análise mesoscópica)
Análise Macroscópica
• Fluxo ou volume: q [veíc/h]
x
Txnxq (Variável temporal)
Análise Macroscópica
• Concentração ou densidade: k [veíc/km]X
Xtntk (Variável espacial)
Análise Macroscópica
• Velocidade: [km/h]– Velocidade média no tempo:
n
vv
n
ii
t
1
n
i i
n
i
in
i
is
v
n
dtn
nt
dv
111
1
–Velocidade média no espaço:
–Relação entre velocidades médias no tempo e no espaço:
s
sst vvv
2
Valores particulares
• vf é a velocidade de fluxo livre
• kj é a concentração máxima (congestionamento)
• qmáx é o fluxo máximo (capacidade)
• vo é a velocidade “ótima”
• ko é a concentração “ótima”
Em regime permanente: vkq
Relação velocidade-concentração•Modelo linear (Greenshields)
jf k
kvv 1vf
ko kj
vo
v
k
Relação velocidade-concentração•Modelos logarítmicos
• Greenberg (baixas concentrações)
• Underwood (altas concentrações)
kk
vv jo ln
okk
f evv
vf
ko kj
vo
v
k
Modelos de regime único1 com ,1
nkkvv
n
jf•Pipes & Munjal
•(n=1: Greenshields)
•Drew
•(n=1: Greenshields)
•n=0: modelo parabólico:
•Drake
1 com ,12
1
nkkvv
n
jf
jf k
kvv 12
21
okk
f evv
Modelo multi-regime
• Edie:
– Underwood para baixas concentrações
– Greenberg para altas concentrações
Modelos de fluxo-concentração•Modelo parabólico (oriundo de Greenshields)
221
20210
2
f
j
jfo
jo
j
ofmáx
jf
vkk
vv
kk
kkv
dkdqq
kkkvvkq
ko kj
qmáx
q
k
Modelos logarítmicos de qxk
ek
vq
ek
kdkdqq
kk
vkvkq
jomáx
jomáx
jo
0
ln
•Oriundo de Greenberg:
ev
kq
ev
vdkdqq
evkvkq
fomáx
fomáx
kk
fo
0
•Oriundo de Underwood:
ko kj
qmáx
q
k
Modelos de fluxo-velocidade•Modelo parabólico (oriundo de Greenshields)
fj
fj
fjfj
jf
jf
vvvk
vvkvqvkq
vvkvvkk
kkvv
kkvv
2
1
1
1
vvo vf
qmáx
q
Modelos logarítmicos de qxv
ovv
jkevq
ln
•Oriundo de Greenberg: •Oriundo de Underwood:
vv
ofvkq ln
q
v
qmáx
vo
Teoria das Ondas Cinemáticas
• Lighthill e Whitham (1955) “On kinematic waves”
• Estuda a propagação de pequenas perturbações na concentração k ao longo de uma via
Perturbação ocorrida na via
x0 x1 x2
Mudanças nas características do tráfego
k
x 0
A q
1
k 1
q 2
k 2 B
k 1 k 2
1 v 2 v
C
x 0 x 1 x 2
Perturbação instantânea na via
• Em cada lado do septo C (regiões A e B) formam-se ondas que se propagam com velocidade uw
kquw
q x k
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
k
q
AB
Onda de choque
• O septo C vai se deslocar ao longo da via com velocidade Uw
BA
BAw kk
qqU
q x k
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
k
q
AB
Análise microscópica
v e íc u lo p e rs e g u id o r v e íc u lo l í d e r
O n + 1 n
s = x - x n n + 1
X
Modelos clássicos de perseguição
21nn
1nn1n
1nn21nn
1n1n
1nn
1nn1n
1nn1n
txtxtvtvcTta
tvtvtxtx
TtvcTta
txtxtvtvcTta
tvtvcTta
Modelos clássicos de perseguição
M1nn
L1n
1nn1n
txtxTtvc
tvtvTta
1o. caso: L = 0 e M = 0
2o. caso: L = 0 e M = 1
3o. caso: L = 1 e M = 2
4o. caso: L = 0 e M = 2
Modelos do tipo “collision avoidance”
• Desenvolvidos primeiramente para simular operação intermitente em rodovias expressas congestionadas
• Veículos perseguidores mantêm distância segura de seus líderes
Modelo de Gipps
n
n
n
nnnn V
tv025.0V
tv1a5.2tvtv
b
tvtvtxstx2bbbtv2
1nnn1n1nn
22nnn
ou:
Análise mesoscópica
Modelo de Robertson (TRANSYT)
tKF
qFpqFq tkktk
1001
1
1 11
1
t
k0
1