elektrotehniČki fakultet ime i prezime ......elektrotehniČki fakultet ime i prezime: _____...

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET IME I PREZIME: _____________________________

SARAJEVO 15.04.2011.

I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 2

Grupa A

1. Objasniti šta je laminarno a šta turbulentno kretanje; Rejnoldsov broj. (2 boda)

2. Definisati i izvesti izraz za specifični toplotni kapacitet pri i napisati Majerovu relaciju.

(3 boda)

3. Definisati i izvesti najvjerovatniju brzinu molekula idealnog gasa. Maxwell-ova funkcija raspodjele je

( )

√ (

)

(3 boda)

4. Balon zapremine je napunjen hidrogenom tako da je pritisak u balonu jednak

atmosferskom pritisku . Koliku težinu (pored težine gasa) treba dodati balonu da bi

lebdio, ako se gas u balonu i okolni zrak nalaze na temperaturi ?

Kada bi bio pušten, na kojoj visini bi se balon nalazio nakon u odnosu na prvobitni položaj u

slučaju da je opterećen teretom mase ?

Molarna masa hidrogena je ⁄ , gustoća zraka ⁄ a univerzalna gasna

konstanta iznosi ⁄ . Zanemariti otpor zraka. (3,5 boda)

5. Etanol mase nasut je do vrha cilindrične staklene posude mase čija je

temperatura . Toplotna ravnoteža je uspostavljena na temperaturi , a u toku

njenog uspostavljanja iz posude se prelilo etanola. Odrediti zapreminu etanola koji je

prvobitno nasut u posudu.

Specifični toplotni kapaciteti stakla i etanola su ⁄ i ⁄ , a temperaturni

koeficijenti zapreminskog širenja ⁄ i

⁄ respektivno.

Temperatura mržnjenja etanola je , a ključanja . (3,5 boda)

6. Sa jednim molom idealnog dvoatomnog gasa, u hipotetičkoj termičkoj mašini, obavlja se ciklus

prikazan na dijagramu. U stanju ( ) zapremina gasa je puta veća nego u početnom stanju, a

adijabatski proces se odvija jedino između stanja ( ) i ( ). Izračunati koeficijent korisnog djejstva

ovog ciklusa i promjenu entropije između stanja ( ) i ( ). (5 bodova)

V

p

(2) (1)

(3)




Grupa B

1. Paskalov zakon i objasniti šta je hidrostatički pritisak i zbog čega se javlja sila potiska u mirnom

fluidu. (2 boda)

2. Definisati i izvesti izraz za specifični toplotni kapacitet pri i napisati vezu između i .

(3 boda)

3. Definisati i izvesti srednju brzinu molekula idealnog gasa. Maxwell-ova funkcija raspodjele je

( )

√ (

)

(3 boda)

4. Na veliki spremnik vode visine je spojena cijev na visini . Spremnik je na vrhu

zatvoren poklopcem, a sadrži kompresovan zrak između površine vode i poklopca. Kada je nivo vode

, pritisak kompresovanog zraka iznosi . Zrak iznad vode se širi pri

konstantnoj temperaturi. Kolika je brzina kojom voda ističe iz cijevi kroz vrlo mali otvor cijevi kada

je nivo vode ?

Atmosferski pritisak je a gustina vode ⁄ . (3,5 boda)

5. U cilindričnu staklenu posudu mase čija je temperatura nasut je do vrha etanol

temperature . U posudu je stalo etanola čija je masa . Koliko

etanola će preliti posudu dok se ne uspostavi toplotna ravnoteža?

Specifični toplotni kapaciteti stakla i etanola su ⁄ i ⁄ , a temperaturni

koeficijenti zapreminskog širenja ⁄ i

⁄ respektivno.

Temperatura mržnjenja etanola je , a ključanja . (3,5 boda)

6. Sa dva mola idealnog jednatomnog gasa, u hipotetičkoj termičkoj mašini, obavlja se ciklus prikazan

na dijagramu. U stanju ( ) temperatura gasa je puta veća nego u početnom stanju, a


ove mašine i promjenu entropije između stanja ( ) i ( ). (5 bodova)

V

p (2)

(1)

(3)



II PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 2

Grupa A

1. Šta je konvekcija; Zakon konvekcije. (2 boda)

2. - zračenje. (3 boda)

3. Izvesti zakon radioaktivnog raspada i izraz za period poluraspada. (3 boda)

4. Između dva metalna zida, koji imaju temperature i stegnute su dvije pločice:

drvena, debljine i staklena, debljine . Odrediti:

a) Gustinu toplotnog toka i

b) Temperaturu na spoju drvo-staklo.

Koeficijenti toplotne provodnosti drveta i stakla su

i

. (4 boda)

5. Kolika će biti maksimalna brzina elektrona izbačenog iz aluminija svjetlošću koja se dobila

prelaskom elektrona sa trećeg na osnovni nivo atoma vodika.

Rydbergova konstanta ⁄ , Planck-ova konstanta , izlazni rad

za aluminij , masa elektrona . (4 boda)

6. Ako se za vrijeme masa Sunca smanji za odrediti temperaturu na površini

Sunca i talasnu dužinu pri maksimumu zračenja ako Sunce zrači kao apsolutno crno tijelo.

Stefan-Bolzmannova konstanta je

, Wienova konstanta je ,

masa Sunca a poluprečnik Sunca

. (4 boda)




Grupa B

1. Objasniti šta je difuzija; Fickov zakon. (2 boda)

2. Comptonov efekat. (3 boda)

3. Šta je prirodna radioaktivnost i koje su vrste radioaktivnog raspada? (3 boda)

4. Štap se sastoji iz dva dijela jednakih površina poprečnog presjeka. Otvoreni kraj prvog dijela, od

aluminija, dužine je na temperaturi a drugog, od olova, dužine je

na temperaturi . Štap je po dužini termički izolovan od okoline. Odrediti:

c) Gustinu toplotnog toka u štapu i

d) Temperaturu na spoju aluminij-olovo.

Koeficijenti toplotne provodnosti aluminija i olova su

i

. (4 boda)

5. Prelaskom elektrona sa četvrtog na osnovni nivo atoma vodika dođe do emisije svjetlosti kojom se

obasjava aluminij. Maksimalna brzina elektrona izbačenog iz aluminija ovom svjetlošću iznosi

⁄ . Izračunati izlazni rad za aluminij.

Rydbergova konstanta ⁄ a Planck-ova konstanta , masa

elektrona . (4 boda)

6. Pri zračenju Sunca talasna dužina pri maksimumu zračenja iznosi . Odrediti

temperaturu na površini Sunca i vrijeme u godinama za koje se masa Sunca smanji za , ako Sunce

zrači kao apsolutno crno tijelo.

Stefan-Bolzmannova konstanta je

, Wienova konstanta je ,

masa Sunca a poluprečnik Sunca

. (4 boda)



POPRAVNI I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 2

1. Objasniti šta je viskoznost. Newton-ov zakon. (3 boda)

2. Šta je toplota a šta temperatura, čime se mjere i u kojim jedinicama? (2 boda)

3. Drugi princip termodinamike; Entropija. (3 boda)

4. Šuplja kugla se održava ispod površine jezera pomoću lanca koji je učvršćen na dnu jezera. Kugla ima

zapreminu , a sila zatezanja lanca je . Izračunati masu kugle, odrediti u

kojem smjeru bi se kretala kugla kada bi lanac pukao i koji dio kugle bi bio potopljen nakon njenog

zaustavljanja. Vodu smatrati idealnim fluidom čija je gustina ⁄ . (4 boda)

5. Izvjesnoj količini jednoatomnog plina smanji se zapremina u jednom slučaju adijabatski, a u drugom

izobarno na jednu desetinu od prvobitne zapremine. Izračunati odnos efektivnih brzina molekula toga

plina u krajnjim stanjima. (3,5 boda)

6. Na sredini horizontalno postavljene zatvorene staklene cijevi dužine , nalazi se pokretna

pregrada tankih zidova ispunjena živom, dužine . Pritisak u desnom dijelu cijevi iznosi

. Izračunati za koliko će se spustiti pregrada kada cijev postavimo u vertikalni položaj.

Temperatura je konstantna a gustoća žive iznosi ⁄ . (4,5 boda)



POPRAVNI II PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 2

1. Iz Planck-ovog zakona zračenja izvesti Stefan-Boltzmann-ov zakon za apsolutno crno tijelo. (3 boda)

2. Fotoelektrični efekat; Einstein-ova relacija. (2 boda)

3. Navesti Bohr-ove postulate i na osnovu njih izvesti izraz za brzinu elektrona na drugoj stacionarnoj

orbiti u vodikovom atomu. (3 boda)

4. U staklenom sudu površine zidova i debljine nalazi se voda koja ključa

zagrijavajući se električnim grijačem potopljenim u nju. Na sudu se nalazi mali otvor kroz koji para

izlazi u slobodni prostor normalnog pritiska. Toplota se djelimično troši na isparavanje i na gubitke

kroz zidove suda. Koliku snagu treba da ima grijač da bi stalno isparavalo vode tokom

? Temperatura spoljašnjih površina zida suda je .

Toplotna provodnost stakla je

, a toplota isparavanja vode ⁄ .

Zanemariti prenos toplote strujanjem. (4 boda)

5. Foton čija je talasna dužina , rasijao se pod pravim uglom na slobodnom elektronu koji je

prvobitno mirovao. Naći frekvenciju rasijanog fotona i kinetičku energiju koju je dobio elektron.

, ,

, ⁄ . (4 boda)

6. Analizom je ustanovljeno da se u nekom uranovom mineralu na svakih urana nalazi

radiogenog olova (olovo koje je nastalo radioaktivnim raspadom elemenata uranovog

niza). Izračunati kolika bi mogla da bude starost ovog minerala pod pretpostavkom da od momenta

stvaranja, pa do trenutka analize, radioaktivni elementi, potomci urana, nisu migrirali iz minerala.

Molarna masa urana je ⁄ , a olova ⁄ . Vrijeme poluraspada

urana iznosi .

Zanemariti prisustvo ostalih elemenata uranovog niza. (4 boda)



POPRAVNI INTEGRALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 2

1. Kako glasi Arhimedov zakon? Izvesti izraz za silu potiska u idealnom fluidu. (4 boda)

2. Prvi princip termodinamike (objasniti i napisati formulu) i na osnovu njega izvesti izraz za rad kod

adijabatskog procesa. (4 boda)

3. Šta je apsolutno crno tijelo i kako glase Stefan-Boltzmann-ov i Wien-ov zakon? (4 boda)

4. Kako glase Bohrovi postulati i na osnovu njih izvesti izraz za poluprečnik druge stacionarne putanje u

vodikovom atomu. (4 boda)

5. Voda struji kroz horizontalnu cijev konusnog oblika. Na jednom mjestu presjek cijevi ima površinu

, a na drugom

. Razlika pritisaka vode na tim mjestima jednaka

je hidrostatičkom pritisku vodenog stuba visine . Odrediti koliko litara vode protiče u

minuti kroz tu cijev. Vodu smatrati nestišljivim fluidom, a njen tok stacionarnim. (5 bodova)

6. Na sredini horizontalno postavljene zatvorene staklene cijevi dužine , nalazi se pokretna

pregrada tankih zidova ispunjena živom, dužine . Kada cijev postavimo u vertikalni položaj

pregrada se spusti za . Izračunati početni pritisak u lijevom dijelu horizontalno postavljene

cijevi. Temperatura je konstantna a gustoća žive iznosi ⁄ . (7 bodova)

7. U staklenom sudu površine zidova i debljine nalazi se voda koja ključa

zagrijavajući se električnim grijačem potopljenim u nju. Na sudu se nalazi mali otvor kroz koji para

izlazi u slobodni prostor normalnog pritiska. Toplota se djelimično troši na isparavanje i na gubitke

kroz zidove suda. Koliku snagu treba da ima grijač da bi stalno isparavalo vode tokom

? Temperatura spoljašnjih površina zida suda je .

Toplotna provodnost stakla je

, a toplota isparavanja vode ⁄ .

Zanemariti prenos toplote strujanjem. (6 bodova)

8. Analizom je ustanovljeno da se u nekom uranovom mineralu na svakih urana nalazi

radiogenog olova (olovo koje je nastalo radioaktivnim raspadom elemenata uranovog

niza). Izračunati kolika bi mogla da bude starost ovog minerala pod pretpostavkom da od momenta

stvaranja, pa do trenutka analize, radioaktivni elementi, potomci urana, nisu migrirali iz minerala.

Molarna masa urana je ⁄ , a olova ⁄ . Vrijeme poluraspada

urana iznosi .

Zanemariti prisustvo ostalih elemenata uranovog niza. (6 bodova)

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET


II POPRAVNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 2

1. Bernoullijeva jednačina (izvesti i objasniti). (4 boda)

2. Objasniti šta je adijabatski proces i izvesti jednačinu tog procesa. (4 boda)

3. Kako nastaje karakteristično X-zračenje? Napisati Moseleyev zakon. (4 boda)

4. Šta je fisija? Navesti primjere upotrebe fisije. (4 boda)

5. Široka cilindrična staklena cijev (pipeta) dužine l=50cm uroni se u

koncentrovanu sumpornu kiselinu tako da se dvije trećine dužine pipete

nalazi ispod nivoa kiseline (kao što je prikazano na slici). Gornji otvor cijevi

se zatvori prstom, a zatim pipeta izvuče iz kiseline. Koliko će kiseline ostati

u pipeti? Gustina kiseline iznosi ρ=1,8g/cm3, a vrijednost trenutnog

atmosferskog pritiska je p=98,7kPa. Zadržavanje kiseline na zidovima

cijevi, usljed kvašenja, ne uzimati u obzir. Smatrati da je temperatura stalna.

(5,5 bodova)

6. Izračunati koeficijent korisnog dejstva ciklusa koji se sastoji redom iz izoterme, izobare, i izohore ako

se zna odnos maksimalne temperature (pri izotermi) i minimalne temperature u ciklusu Tmax/Tmin = 3.

Gas je dvoatomski. Skicirati p-V dijagram. (7 bodova)

7. Kroz žicu od volframa koja se nalazi u vakumiranoj sijalici uspostavljena je struja od I1=1A. Pri ovoj

struji vlakno sijalice ima temperaturu T1=1000K. Kada se jačina struje poveća na I2=3A snaga sijalice

se poveća 25 puta. Volframovo vlakno smatrati sivim tijelom sa koeficijentom sivila nezavisnim od

temperature. Specifična otpornost žice na temperaturi T1 iznosi ρ1=25,71∙10-8Ωm. Odrediti

temperaturu žice T2 koja se uspostavlja pri struji I2 i odgovarajuću specifičnu otpornost volframa ρ2.

(5,5 bodova)

8. Ako je početna masa radioaktivne supstance 3mg 92U234

, koliko miligrama 92U234

će preostati poslije

150.000 godina? Koliko će iznositi aktivnost 92U234

na kraju tog perioda? Period poluraspada 92U234

je

T=2,5∙105

godina, NA=6,023∙1023

mol-1

. (6 bodova)

IME I PREZIME: ______________________

BROJ INDEKSA: ______________________

NASTAVNA GRUPA: __________________




Grupa A

1. Objasniti šta je turbulencija kod fluida i kada se javlja. (2 boda)

2. Definisati šta je adijabatski proces, izvesti jednačinu tog procesa i izraz za rad pri adijabatskom

procesu. (3 boda)

3. Izvesti izraz za efektivnu brzinu molekula idealnog gasa.

Maxwell-ova funkcija raspodjele je ( )

√ (

)

(3 boda)

4. Na slici je prikazan spremnik vode na čijem dnu se nalazi ventil. Izračunati maksimalnu visinu koju

dosegne mlaz vode koji izlazi sa desne strane spremnika kada se ventil otvori. Poznato je ,

, , a površina poprečnog presjeka spremnika je mnogo veća od površine poprečnog

presjeka ventila. ⁄ . (4 boda)

5. Posuda sadrži vode i nepoznatu masu leda čije su temperature . Smjesa se počne

zagrijavati grijačem snage , a njena temperatura je u tom periodu više puta mjerena. Rezultati

mjerenja su prikazani na dijagramu. Tokom prvih temperatura smjese je ostala . Od

do temperatura se poveća na . Zanemarujući toplotni kapacitet posude izračunati

početnu masu leda.

Specifična toplota vode je ⁄ , latentna toplota topljenja leda ⁄ , a

latentna toplota isparavanja vode ⁄ . (3 boda)

6. Rad toplotne mašine kod koje je radno tijelo jednoatomnog idealnog gasa, zasniva se na

kružnom ciklusu koji se sastoji redom iz izobarne kompresije, izohornog zagrijavanja i izotermne

ekspanzije. Koliki je stepen korisnog djejstva ove mašine ako je odnos temperatura u ciklusu po kome

ona radi ⁄ . Nacrtati dijagram i odrediti promjenu entropije između stanja ( ) i

( ) i između stanja ( ) i ( ). ⁄ . (5 bodova)

𝜏(𝑚𝑖𝑛)

𝑡( )

𝐿

𝜃

𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑛𝑖 𝑛𝑖𝑣𝑜

𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙




Grupa B

1. Objasniti šta je viskoznost, u kojim fluidima se javlja, kako se izražava i od čega zavisi. (2 boda)

2. Definisati entropiju, II princip termodinamike i napisati ga preko entropije. (3 boda)

3. Izvesti izraz za srednju brzinu molekula idealnog gasa.

Maxwell-ova funkcija raspodjele je ( )

√ (

)

(3 boda)

4. Na dnu spremnika za vodu se nalazi ventil, kao što je prikazano na slici. Potrebno je izračunati

vrijeme za koje, mlaz vode koji izlazi sa desne strane spremnika kada se ventil otvori, dosegne

maksimalnu visinu. Zadato je , , , a površina poprečnog presjeka

spremnika je mnogo veća od površine poprečnog presjeka ventila. ⁄ . (4 boda)

5. Led mase i nepoznata masa vode čije su temperature su stavljeni u hladnjak snage

. Smjesa se počne hladiti, a njena temperatura u tom periodu više puta mjeriti. Rezultati mjerenja su

prikazani na dijagramu. Tokom prvih temperatura smjese je ostala . Od do

temperatura se snizila na . Zanemarujući toplotni kapacitet hladnjaka izračunati početnu masu

vode.

Latentna toplota mržnjenja vode je ⁄ , specifična toplota leda ⁄

a specifična toplota vode je ⁄ . (3 boda)

6. Kružni ciklus se sastoji redom iz izobarnog širenja, adijabatskog širenja, izobarne kompresije i

adijabatske kompresije. Naći stepen korisnog djejstva kada se zna odnos maksimalnog i minimalnog

pritiska tokom ciklusa ⁄ . Nacrtati dijagram. . (5 bodova)

𝐿

𝜃

𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑛𝑖 𝑛𝑖𝑣𝑜

𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙

𝜏(𝑚𝑖𝑛) 𝑡( )




Grupa A

1. Objasniti šta je kondukcija i izvesti izraz za protok toplote kroz dva paralelna sloja. (3 boda)

2. Objasniti šta je fotoelektrični efekat i napisati i objasniti Einstein-ovu relaciju. (2 boda)

3. Polazeći od Bohr-ovih postulata izvesti izraz za brzinu elektrona na četvrtoj orbiti u dvostruko

jonizovanom atomu Litija . (3 boda)

4. U otvorenom širokom sudu nalazi se količina vode mase , čija slobodna površina iznosi

. Izračunati za koliko se povisi temperatura vode u toku kada se ona izloži

Sunčevom zračenju. Smatrati da Sunce zrači kao apsolutno crno tijelo i da je površina suda normalna

na pravac Sunčevog zračenja. Apsorpciju atmosfere Sunca i Zemlje zanemariti.

Temperatura Sunca je , udaljenost od centra Sunca do centra Zemlje ,

poluprečnik Sunca . Specifična toplota vode ⁄ .

⁄ (4 boda)

5. Sijalica snage , emituje monohromatsku svjetlost talasne dužine . Stepen

korisnog djejstva sijalice iznosi . Koliko fotona emituje ova sijalica svakog vremenskog

intervala od ? Kolika je ekvivalentna masa fotona?

. (4 boda)

6. Da bi se odredilo vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog izotopa, korišten je Gajger-ov brojač. (GB

registruje impulse tako da impulsa odgovaraju jednom raspadu). Prvo mjerenje aktivnosti, u toku

jedne minute dalo je impulsa. Drugo mjerenje je započelo sat vremena poslije početka prvog

mjerenja, trajalo također jednu minutu i dalo impulsa. Izračunati koliko je vrijeme polraspada tog

radioaktivnog izotopa. (4 boda)




Grupa B

1. Navesti načine prenošenja toplote i izvesti izraz za protok toplote kroz cilindričnu cijev. (3 boda)

2. Objasniti šta je Compton-ov efekat i napisati relaciju za promjenu talasne dužine. (2 boda)

3. Polazeći od Bohr-ovih postulata izvesti izraz za poluprečnik treće orbite elektrona u jonizovanom

atomu Helija . (3 boda)

4. Izračunati masu vode koja se nalazi u otvorenom širokom sudu, čija slobodna površina iznosi

. Kada se ta količina vode izloži Sunčevom zračenju tada se njena temperatura povisi za

za vrijeme od . Smatrati da Sunce zrači kao apsolutno crno tijelo i da je površina

suda normalna na pravac Sunčevog zračenja. Apsorpciju atmosfere Sunca i Zemlje zanemariti.

Temperatura Sunca je , udaljenost od centra Sunca do centra Zemlje ,

poluprečnik Sunca . Specifična toplota vode ⁄ .

⁄ (4 boda)

5. Izvor monohromatske svjetlosti talasne dužine ima snagu , od čega se

izrači u vidu svjetlosti. Koliko fotona emituje ovaj svjetlosni izvor u toku vremenskog intervala od

? Kolika je ekvivalentna masa fotona?

. (4 boda)

6. Pomoću Gajger-ovog brojača je određeno da je vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog elementa

. (GB registruje impulse tako da impulsa odgovaraju jednom raspadu). Izvršena su dva mjerenja

aktivnosti. Prvim mjerenjem je izmjereno impulsa u toku jedne minute. Izračunati koliko impulsa

je izmjereno drugim mjerenjem, ako se zna da je ono započelo dva sata poslije početka prvog

mjerenja i da je također trajalo jednu minutu. (4 boda)



POPRAVNI I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 2

1. Objasniti šta je potisak, izvesti izraz za silu potiska i navesti kako glasi Arhimedov zakon. (3 boda)

2. Definisati entropiju (formulu i jedinicu) i navesti drugi princip termodinamike preko entropije? (2 boda)

3. Izvesti i objasniti barometarsku formulu. (3 boda)

4. Iz široke staklene cijevi, čiji je jedan kraj potopljen, djelimično se izvuče vazduh i ona zatim potopi svojim

otvorenim krajem u duboki sud sa živom tako da nivoi žive u cijevi i u sudu budu na istoj visini. Pri tome

cijev zauzima vertikalan položaj, a stub vazduha u cijevi ima dužinu (sl. 1). Zatim se cijev izvuče

iz žive tako da se njeno dno nalazi iznad nivoa žive (sl. 2). Na kojoj visini se tada nalazi stub

žive u cijevi u odnosu na nivo žive u sudu, ako je atmosferski pritisak , gustina žive

⁄ i ako je temperatura vazduha ostala nepromijenjena.

Slika 1 Slika 2 (4 boda)

5. U cisterni od aluminija, zapremine na temperaturi , nalazi se petrolej čiji je termički

koeficijent linearnog širenja ⁄ . Odrediti minimalni dio zapremine cisterne na

koji bi trebalo ostaviti prazan kako usljed širenja aluminija i petroleja pri zagrijavanju do ne bi

došlo do izljevanja petroleja. Termički koeficijent zapreminskog širenja aluminija je ⁄ .

(3 boda)

6. Jedan mol idealnog jednoatomnog gasa nalazi se u cilindru toplotnog motora čiji se radni ciklus sastoji od:

izobarnog širenja od zapremine do zapremine , izohornog hlađenja pri zapremini i

adijabatskog sabijanja do prvobitne zapremine . Nacrtati dijagram ovoga ciklusa i izračunati

koeficijent korisnog djejstva ciklusa. (5 bodova)

𝑙 𝑙

𝑥



POPRAVNI II PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 2

1. Iz Planck-ove formule izvesti Stefan-Boltzmann-ov zakon zračenja za apsolutno crno tijelo. (3 boda)

2. Objasniti i napisati formulu za promjenu dužine štapa, ako se kreće brzinom bliskom brzini svjetlosti.

(2 boda)

3. Šta je radioaktivnost i vrijeme poluraspada (objasniti i izvesti izraz za vrijeme poluraspada). (3 boda)

4. Srednja termička provodnost zidova (uključujući prozore) i krova kuće prikazane na slici iznosi

, a njihova srednja debljina je . Kuća se zagrijava prirodnim gasom koji ima toplotu

izgaranja (energija koja se oslobodi po kubnom metru potrošenog gasa) ⁄ . Koliko se

kubnih metara gasa mora potrošiti svaki dan da bi se unutar kuće održavala temperatura , ako je

vanjska temperatura ? Zanemariti prenos toplote zračenjem i konvekcijom, kao i gubitke energije kroz

tlo.

(3,5 boda)

5. Kolika mora biti temperatura apsolutno crnog tijela da bi fotoni emitovani pri maksimalnom intenzitetu

zračenja mogli pobuditi elektron u atomu vodika sa osnovnog u treće pobuđeno stanje? Potrebno je

izvesti izraz za energiju elektrona u atomu vodika koristeći izraze za poluprečnik orbite elektrona i brzine

elektrona na toj orbiti prema Bohr-ovoj teoriji:

,

. Poznato je: ,

,

, , . (4,5 boda)

6. Kolika masa vode se može zagrijati od do ključanja ako se iskoristi cjelokupna toplota što se izdvaja pri

punom razlaganju jednog grama litija pri reakciji: .

Poznato je: , , , ,

⁄ , ⁄ . (4 boda)



POPRAVNI INTEGRALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 2

1. Definisati entropiju (formulu i jedinicu) i navesti drugi princip termodinamike preko entropije?(4 boda)

2. Izvesti i objasniti barometarsku formulu. (4 boda)

3. Iz Planck-ove formule izvesti Stefan-Boltzmann-ov zakon zračenja za apsolutno crno tijelo. (4 boda)

4. Šta je radioaktivnost i vrijeme poluraspada (objasniti i izvesti izraz za vrijeme poluraspada). (4 boda)

5. Iz široke staklene cijevi, čiji je jedan kraj potopljen, djelimično se izvuče vazduh i ona zatim potopi svojim

otvorenim krajem u duboki sud sa živom tako da nivoi žive u cijevi i u sudu budu na istoj visini. Pri tome

cijev zauzima vertikalan položaj, a stub vazduha u cijevi ima dužinu (sl. 1). Zatim se cijev izvuče

iz žive tako da se njeno dno nalazi iznad nivoa žive (sl. 2). Na kojoj visini se tada nalazi stub

žive u cijevi u odnosu na nivo žive u sudu, ako je atmosferski pritisak , gustina žive

⁄ i ako je temperatura vazduha ostala nepromijenjena.

Slika 1 Slika 2 (6 bodova)

6. Jedan mol idealnog jednoatomnog gasa nalazi se u cilindru toplotnog motora čiji se radni ciklus sastoji od:

izobarnog širenja od zapremine do zapremine , izohornog hlađenja pri zapremini i

adijabatskog sabijanja do prvobitne zapremine . Nacrtati dijagram ovoga ciklusa i izračunati

koeficijent korisnog djejstva ciklusa. (8 bodova)

7. Srednja termička provodnost zidova (uključujući prozore) i krova kuće iznosi

, a njihova

srednja debljina je . Kuća se zagrijava prirodnim gasom koji ima toplotu izgaranja (energija koja se

oslobodi po kubnom metru potrošenog gasa) ⁄ . Koliko se kubnih metara gasa mora

potrošiti svaki dan da bi se unutar kuće održavala temperatura , ako je vanjska temperatura ?

Zanemariti prenos toplote zračenjem i konvekcijom, kao i gubitke energije kroz tlo.

(5 bodova)

8. Kolika masa vode se može zagrijati od do ključanja ako se iskoristi cjelokupna toplota što se izdvaja pri

punom razlaganju jednog grama litija pri reakciji: . Poznato je:

, , , ,

⁄ , ⁄ . (5 bodova)

𝑙 𝑙

𝑥



II POPRAVNI INTEGRALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 2

1. Objasniti šta je hidrostatički pritisak, kako se računa u vodi na nekoj dubini a kako u atmosferi na

nekoj visini i koje su jedinice. Kako glasi Pascal-ov zakon? (4 boda)

2. Šta je količina toplote, čime se mjeri i u kojim jedinicama izražava? Kako se računa količina toplote a

kako promjena zapremine nekog tijela pri povećanju temperature za ? (4 boda)

3. – zračenje (kako nastaje, koje vrste postoje, Moseley-ev zakon). (4 boda)

4. Šta je energija veze, defekt mase, fisija i fuzija? (4 boda)

5. Izračunati koliko procenata od ukupnog broja molekula azota, koji se nalaze na temperaturi ,

ima brzine u intervalu od ⁄ do ⁄ i u intervalu od ⁄ do ⁄ . Molarna masa

azota je ⁄ .

Maxwell-ova funkcija raspodjele: ( )

√ (

)

(5 bodova)

6. Sa dva mola idealnog jednoatomnog gasa, u hipotetičkoj termičkoj mašini, obavlja se ciklus prikazan

na dijagramu. U stanju ( ) temperatura gasa je puta veća nego u početnom stanju, a


ove mašine i promjenu entropije između stanja ( ) i ( ). (8 bodova)

7. Svjetlost talasne dužine pada na površinu aluminijuma. Za aluminijum je potrebna

energija od da se izbaci jedan elektron. Kolika je kinetička energija u najbržeg i najsporijeg

emitovanog fotoelektrona? Kolika je granična talasna dužina fotoefekta za aluminijum?

Planck-ova konstanta iznosi . (5 bodova)

8. Sunce zrači kao a.c.t. pri čemu je talasna dužina koja odgovara maksimumu intenziteta zračenja

jednaka . Naći snagu toplotnog zračenja Sunca kao i vrijeme za koje će se masa Sunca

smanjiti za usljed ovog zračenja. ,

.

. (6 bodova)

V

p (2)

(1)

(3)




Grupa A

1. Izvesti i objasniti Bernoullijevu jednačinu. (3 poena)

2. Šta je specifična toplota i čemu je jednaka pri konstantnoj zapremini idealnog gasa? (2,5 poena)

3. Boltzmanova funkcija raspodjele je ( )

√ ( )

. Objasniti šta ona predstavlja i kako se

pomoću nje može izračunati srednja vrijednost energije čestice idealnog gasa. (2,5 poena)

4. Balon napunjen helijem je vezan za konac dužine i mase . Balon je u obliku sfere

čiji je poluprečnik . Kada se balon pusti, konac se podigne za dužinu , a balon se zaustavi

(kao što je prikazano na slici). Odrediti vrijednost dužine . Masa balona je , a masa

helijuma takođe nije zanemariva. Gustina zraka je ⁄ , a helija je ⁄ .

(3 poena)

5. Za dva vertikalna nepokretna zida učvršćena su dva horizontalna željezna štapa jednake dužine

na temperaturi i površine poprečnog presjeka . Razmak između

štapova na je . Na kojoj temperaturi će se štapovi dodirnuti? Kolikom silom

djeluju štapovi na zidove na temperaturi ?

Modul elastičnosti željeza je ⁄ , a termički koeficijent linearnog širenja iznosi

⁄ . (3,5 poena)

6. Hipotetička toplotna mašina radi sa tri mola dvoatomskog idealnog gasa kao radnim tijelom. Iz

početnog stanja gas se izobarno komprimuje do puta manje zapremine, a zatim se adijabatski

komprimuje do stanja ( ) iz kojeg se izotermnom ekspanzijom vraća u početno stanje.

Nacrtati dijagram, odrediti koeficijent korisnog djejstva ovog ciklusa i promjenu entropije

između stanja ( ) i ( ). ⁄ . (5,5 poena)




Grupa B

1. Izvesti i objasniti Archimedov zakon. (3 poena)

2. Šta je specifična toplota i čemu je jednaka pri konstantnom pritisku idealnog gasa? (2,5 poena)

3. Maxwell-ova funkcija raspodjele je ( )

√ (

)

. Objasniti šta ona predstavlja i kako se

pomoću nje može izračunati srednja vrijednost brzine molekule idealnog gasa. (2,5 poena)

4. Na dnu jednog velikog, otvorenog spremnika vode, nalazi se otvor čiji je prečnik . Na

otvor je postavljen gumeni čep tako da voda ne može curiti iz spremnika. Nivo vode u spremniku se

održava uvijek na visini iznad otvora. Izračunati koliki mora biti iznos sile trenja između

otvora i čepa da čep ne bi izletio. Koliko litara vode istekne iz otvora tokom sata kada se čep

skloni? Uzeti da je atmosferski pritisak , a gustina vode ⁄ . (3 poena)

5. Da bi se izračunala vrijednost Young-ovog modula elastičnosti nepoznatog materijala, , uzeta su

dva horizontalna štapa od posmatranog materijala jednake dužine na temperaturi

i površina poprečnog presjeka . Štapovi su učvršćeni između dva vertikalna nepokretna

zida, pri čemu je razmak između štapova na bio . Na kojoj temperaturi će se štapovi

dodirnuti? Kolika je vrijednost Young-ovog modula elastičnosti, materijala od kojeg su

napravljeni štapovi ako je izmjereno da sila kojom djeluju štapovi na zidove na temperaturi

iznosi ?

Termički koeficijent linearnog širenja posmatranog materijala je ⁄ . (3,5 poena)

6. Hipotetička toplotna mašina radi sa tri mola dvoatomskog idealnog gasa kao radnim tijelom. Iz

početnog stanja gas se adijabatski komprimuje do stanja ( ), iz kojeg izotermnom ekspanzijom

prelazi u stanje ( ), a zatim se izobarnom kompresijom tokom koje mu se zapremina smanji puta

vrati u početno stanje.

Nacrtati dijagram, odrediti koeficijent korisnog djejstva ovog ciklusa i promjenu entropije

između stanja ( ) i ( ). ⁄ . (5,5 poena)




Grupa A

1. Objasniti šta je i kako nastaje karakteristično – zračenje. Napisati Moseley-ev zakon. (3 poena)

2. Dilatacija vremena. (trajanje događaja u različitim sistemima referencije). (3 poena)

3. Šta je fisija? Napisati primjer za fisiju. (2 poena)

4. U kotlu za proizvodnju vodene pare, zagrijavamo vodu električnim grijačem snage . Voda

temperature se zagrijava do ključanja nakon čega isparava. Kotao je izgrađen od čeličnog

lima debljine i ima površinu . Koeficijent toplotne provodnosti čelika je

⁄ a koeficijenti konvekcije vode i okolnog zraka iznose redom ⁄ i

⁄ . Specifična toplota isparavanja vode ⁄ . Temperatura okoline je

.

Izračunati toplotu koja se iz kotla izgubi na zagrijavanje okoline u toku jednog sata i masu

proizvedene vodene pare za to vrijeme. . (4 poena)

5. Apsolutno crno tijelo emituje svjetlost čija talasna dužina odgovara maksimumu intenziteta zračenja.

Fotonima ovog zračenja je moguće pobuditi elektron u atomu vodika iz prvog eksitovanog u četvrto

eksitovano stanje. Izračunati temperaturu ovog tijela. Energija elektrona se može predstaviti u obliku

( ). ), . (4 poena)

6. Ako se pri fisiji jednog jezgra urana oslobodi energija od , odrediti količinu

uglja toplotne moći (toplote sagorijevanja) ⁄ , koja pri sagorijevanju daje istu količinu

toplote kao što je oslobođena energija pri fisiji urana .

Avogadrov broj iznosi ⁄ . (4 poena)




Grupa B

1. Objasniti šta su fotoni i kako nastaje Compton-ov efekat. Napisati relaciju za promjenu talasne dužine

pri tom efektu. (3 poena)

2. Kontrakcija dužine. (dužina tijela u različitim sistemima referencije). (3 poena)

3. Šta je fuzija? Napisati primjer za fuziju. (2 poena)

4. Električnim grijačem snage , u kotlu za proizvodnju vodene pare, zagrijava se voda temperature

do ključanja nakon čega isparava. Kotao je izgrađen od čeličnog lima debljine i

ima površinu . Koeficijent toplotne provodnosti čelika je ⁄ a koeficijenti konvekcije

vode i okolnog zraka iznose redom ⁄ i ⁄ . Specifična toplota

isparavanja vode ⁄ . Temperatura okoline je .

Izračunati površinu kotla ako za jedan sat kotao preda okolini toplote i snagu grijača ako se za

to vrijeme proizvede vodene pare. . (4 poena)

5. Izračunati temperaturu apsolutno crnog tijela koje zrači svjetlost čija talasna dužina odgovara

maksimumu intenziteta zračenja, ako je fotonima ovog zračenja moguće pobuditi elektron u atomu

vodika iz osnovnog na treće eksitovano stanje. Energija elektrona se može predstaviti u obliku

( ). ), . (4 poena)

6. Pri sagorijevanju uglja toplotne moći (toplote sagorijevanja) ⁄

oslobodi se ista količina toplote kao što se oslobodi pri fisiji urana . Odrediti

energiju u koja se oslobodi pri fisiji jednog jezgra urana .

Avogadrov broj iznosi ⁄ . (4 poena)

elektrotehniČki fakultet ime i prezime ......elektrotehniČki fakultet ime i prezime: _____...

Documents