elektrotechnik - gesteuerte quellen
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Skript ETIT 1Gesteuerte QuellenErsatzspannungsquellenErsatzstromquellenTRANSCRIPT
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Ideale Quellen Reale Quellen
Merkmale:
Feste Vorgabe der Spannung oder des Stromes
Keine Rckwirkung der Schaltung auf die Quelle
Ri
bergang zu realen Quellen:
Einfhren eines festen Innenwiderstands Ri
Ideale Spannungsquelle Ideale Stromquelle
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Gesteuerte Quellen I
bergang zu gesteuerten Quellen:
Was steuert ???
Was wird gesteuert ???
Steuergre Gesteuerte Gre
Einschrnkung:Hier sollen nur lineare
Eingriffe (bertragungen)
behandelt werden
SpannungStrom
SpannungStromSteuerfaktoren
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Arten von QuellenGesteuerte Quellen II
Spannungsgesteuerte Spannungsquelle
v Spannungsverstrkung
Stromgesteuerte Spannungsquelle
R bertragungswiderstandTransferwiderstand
Spannungsgesteuerte Stromquelle
S SteilheitTransferleitwert
Stromgesteuerte Stromquelle
StromverstrkungStrombersetzung
Stq USI =
Stq UvU = Stq IRU =
Stq II = b
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Rckkopplungen Gesteuerte Quellen III
Gesteuerte Quelle ohne Rckkopplung
021
313
3021
1333
021
1
URRSRR
U
RURR
RSRSURIU
URR
RU
Stq
St
+-=
+
-===
+-=
RK = Koppelwiderstand
Gesteuerte Quelle mit Rckkopplung
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Rckkopplungen Gesteuerte Quellen IV
Netzwerk ohne feste Quellen
KRRRR === 321Annahme:
qqSt IR
IR
RR
RRU
52
2-=
++-=
qSt IR
U D-=D5
Das negative Vorzeichen zeigt an, dass eine Erhhungdes Quellenstroms der Steuerspannung entgegenwirkt.Damit handelt es sich um eine Gegenkopplung.
Definition:
Eine Gegenkopplung liegt dann vor, wenn die Rckkopplung einer nderung der Steuergre entgegenwirkt.
Eine Mitkopplung liegt dann vor, wenn die Rckkopplung eine nderung der Steuergre untersttzt.
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Stabilitt einer gesteuerten QuelleGesteuerte Quellen V
Definitionen:
Bei Gegenkopplung ist eine Schaltung stabil.
Bei Mitkopplung ist die Schaltung
stabil, wenn die Abschwchung durch die Mitkopplung strker ist als die Verstrkung der Quelle der Quelle ist.
instabil, wenn die Verstrkung der Quelle strker ist als die Abschwchung durch die Mitkopplung ist.
Verstrkungsfaktoren
v SpannungsverstrkungR TransferwiderstandS Transferleitwertb Stromverstrkung
q
Stv U
Uk =
q
StS I
Uk =
q
St
II
k =b
q
StR U
Ik
=Rckkopplungsfaktoren
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
StabilittsbedingungGesteuerte Quellen VI
1
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28.10.2003
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Netzwerk mit spannungsgesteuerter Stromquelle
StabilittGesteuerte Quellen VII
X
3RIU
kq
StS ==
00 =UMan setzt:
Daraus folgt der Rckkopplungsfaktor:
33RIUU qRSt ==Es soll gelten:
1
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Gesteuerte Quellen VIII
Beispiel 3.1
Gesucht: I2
a) Stabilittsprfung.
21
1
21
1
0 0
RRR
UU
k
URR
RU
I
q
Stv
qSt
+-==
+-=
=
Ergebnis: k negativ stabil
b) Strom- und Spannungsverteilung:
122
22
102
+=
=-=
--=
vRI
U
vUURIUR
UII
St
StStq
St
11
1
11
1
2
02
1
2202
++
-=
+--=
vRR
II
vRRI
II
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
RegelnGesteuerte Quellen IX
Alle bisher behandelten Verfahren der Netzwerksberechnung knnen auch zur Berechnung von Schaltungen mit gesteuerten Quellen verwendet werden so auch die Knoten und Umlaufanalyse.
Zur Berechnung des Innenwiderstandes bei Ersatzspannungs- bzw. Ersatzstromquellen drfen die gesteuerten Quellen nicht zu Null gesetzt werden, da diese von den festen Quellen gesteuert sind.
Mit gesteuerten Quellen lassen sich auch negative Innenwiderstnde realisieren.
Durch Berechnung von Leerlaufspannung Ul und Kurzschlussstrom Ik unter Bercksichtigung aller Quellen lsst sich der Innenwiderstand jedoch weiterhin durch die BeziehungRi=Ui/Ikberechnen.
Schaltungen mit gesteuerten Quellen bentigen immer eine Eingangsquelle sonst ergeben sich nur triviale Lsungen.
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Der Transistor als gesteuerte QuelleGesteuerte Quellen X
Schaltsymbole des Transistors
B Basis; E Emitter; C Kollektor
Grundschaltung eines NPN-Transistors
NPN-Transistor PNP-Transistor
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
KennlinienfelderGesteuerte Quellen XI
Kennlinienfelder durch Messung ermittelt!
a) Eingangskennlinie b) Ausgangskennlinienfeld
Vereinfachte Kennlininenfelder
a) Eingangskennlinie b) Ausgangskennlinienfeld
Interpretation:
Eingangskennlinie wie ein ohmscher Widerstand
Ausgangskennlinien wie eineStromquelle, die durch denBasisstrom gesteuert wird.
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Vereinfachte Transistor-ErsatzschaltbilderGesteuerte Quellen XII
a) NPN-Transistorb) Stromgesteuerte Stromquellec) Spannungsgesteuerte Stromquelle
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28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Verbessertes Transistor-ErsatzschaltbildGesteuerte Quellen XIII
a) Eingangskennlinie b) Ausgangskennlinienfeld
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28.10.2003
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Einfacher Transistor-Verstrker Gesteuerte Quellen XIV
Schaltung Ersatzschaltbild
CBEE
EBe IRR
RIUundU
+-=== 000
0
0
>++
-=
e
EEBE
Cea
B
UfrnurgiltRRR
RUUU
IvonEntfernung
bb
stabilnegativRR
Rk
kngsfaktorRckkopplu
BEE
E +
-=
( )BBEBEBe IIRRIUlinksUmlauf
b++= aCB URIUrechtsUmlauf
+= b0
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28.10.2003
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Operationsverstrker - ErsatzschaltbildGesteuerte Quellen XV
610
10101010
WWWW
v
kRGMR
WerteTypische
A
D
KK
Bereich linearer Verstrkung
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OperationsverstrkerschaltungGesteuerte Quellen XVI
EinfacheOperationsverstrkerschaltung
Ersatzschaltbild
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28.10.2003
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Stabilitt und Verstrkung Gesteuerte Quellen XVII
Ersatzschaltbild
( )stabilnegativ
RRRRRRR
UU
k
kngsfaktorRckkopplu
aLDLD
LD
q
D
++-==
DaL
aD
e
a
aDe
RRv
R
Rv
RUU
A
trkungGesamtvers
UUUUmlaufuerer
1)1(1
1
++
+
+==
+=
11
1
lim ==
a
av
R
RA
v
( ) qaLDLDLD
D
aDe
URRRRR
RRU
UUundUMit
++-=
-== 0Stabilitt:
aD
aLaD
L
a
a
Da
D
D
Rv
R
RRUU
RU
RvUU
RU
chungKnotenglei
+
+=
+-
=
1
11
Schaltungs-berechnung:
-
28.10.2003
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Idealer OperationsverstrkerGesteuerte Quellen XVIII
610
10101010
WWWW
v
kRGMR
WerteTypische
A
D
KK
=
vRR
WerteIdeale
A
D
0
Fr einen stabilen Betrieb gilt:
0==
=
v
UU
vbei
WertendlicherU
qD
q
!0
1
seinnegativimmermussUU
k
vkBedingung
q
D
-
28.10.2003
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Schaltung mit idealem OperationsverstrkerGesteuerte Quellen XIX
Stabilittsprfung
stabilUU
UU
k
UU
U
a
D
q
D
Da
e
-===
-=
=
1
0
Schaltungsberechnung
10 ===+=e
aDaDe U
UAtrkungGesamtversUmitUUU
-
28.10.2003
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UmkehrverstrkerGesteuerte Quellen XX
Stabilittsprfung
stabilRR
RUU
UU
k
URR
RU
U
a
D
q
D
aD
e
+
-===
+
-=
=
21
1
21
1
0
Schaltungsberechnung
11
2
210
RI
URund
RR
UU
A
RIUundRIUU
e
ee
e
a
eaeeD
==-==
-===
-
28.10.2003
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ElektrometerverstrkerGesteuerte Quellen XXI
stabilRR
RUU
UU
k
URR
RU
U
a
D
q
D
aD
e
+
-===
+
-=
=
21
2
21
2
0
Stabilittsprfung
Schaltungsberechnung
0,
0
2
21
21
2
==+
==
+==
==
-+
-+
ee
ee
e
a
ae
D
IdaI
URund
RRR
UU
A
trkungGesamtvers
URR
RUundUU
UUU
-
28.10.2003
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Operationsverstrker - Wiederholung(1)
UaUe
R2
RL
-R1
+
Diese (blauen) Verbindungen haben alle dasselbe Potential
UD
- und + zeigen an, dass die Spannung UDin der eingezeichneten Richtung zu zhlen ist
Die Spannung UDist eine feste,
ideale Spannungsquelle
Beschalteter Operationsverstrker
RD
UqUD
Innenleben des Operationsverstrker
Ra
-
28.10.2003
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Operationsverstrker Wiederholung(2)
Ermittlung des Rckkopplungsfaktors k
q
D
UU
k =
Voraussetzung: Alle idealen Spannungs-Quellen sind kurzgeschlossen !!
Ua
R2
RL
-R1
+UD
R2
RL
R1
UD RD
Ra
Dq UU n=
-
28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Operationsverstrker Wiederholung(3)
Umzeichnen der Ersatzschaltung fr die Stabilittsbetrachtung
UDRL
Ra
D
q
U
U
n=R2
R1 RD
Hilfsvorstellung mit der Spannung Uh
hU
Spannungsteilerregel und Ersatzgrenfr parallele Widerstnde:
12
1
pRRpR
hUDU +-=
1
1
1 RRRR
pRD
D
+=mit
2
2
pRaRpR
qUhU +=
LRRpRLRRpR
pR ++
+=
21
)21(
2mit
12
1
2
2
pRRpR
pRaRpR
qUDU ++-=
12
1
2
2
pRRpR
pRaRpR
qUDUk
++-==
-
28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Operationsverstrker Wiederholung(4)
Umzeichnen der Ersatzschaltung fr die Gesamtverstrkung A
Knotenregel fr die Knoten A und B
Ie
ID
I2 ILIa
-
++
=
2
2
11
111
vRR
RRRUU
a
Laaqbzw.
einsetzen
UD
R1
Ue
R2
RLRD
Ra
Dq UU n=
Ua
A B
0111
2121
=
++++
RRRv
U
RU
RU
D
qaeA
v
UU qD =mit
212 0 R
UURU
RUU
III DaD
DDeDe
+++
+==++A
22 0 R
UUR
UU
RU
III Daa
aq
L
aaL
+-
-+-==-+-B
++=
-
Laa
aq RRR
UvRR
U11111
22
B
v
UU qD =mit
-
28.10.2003
Institut frElektrische Energieversorgung
Operationsverstrker Wiederholung(5)
Substitution von Uq
0111
11
111
21
2
2
21
=
++
-
++
++RRR
vRR
RRRv
URU
RU
D
a
Laaae
-
++
++
+-=
2
212
21 1
1111111
RRv
RRRRRRR
URU
a
DLaa
e
-
++
++
+
-==
2
2122
1
2
1
111111
1
RRv
RRRRRRR
RR
UU
A
a
DLa
e
a
-
28.10.2003
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Operationsverstrker Wiederholung(6)
0=aR
-
+
++
+
-
-
++
++
+
-==
2
2122
1
2
2
2122
1
2
1
11111
11
111111
1
RRv
RRRRRR
RR
RRv
RRRRRRR
RR
UU
A
a
La
a
DLa
e
a
DR
++
-=
+
+
-=
-
+
++
+
-==1
11
11
1
111
1 12
1
2
212
1
2
2
2122
1
2
RR
v
RR
vRR
R
RR
RR
v
RRRR
RR
R
RR
UU
A
a
L
aae
a
v
1
2
RR
UU
Ae
a -==