electronica analogica | profesor: saul nuñez zeledon - … · 2011-09-09 · tercera unidad: el...
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50
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
2,010
ELECTRÓNICA ANALÓGICA I
TERCERA UNIDAD: EL JFET Felipe Isaac Paz Campos
A V E N I D A U N I V E R S I T A R I A
51
CAPÍTULO 3 El FET DE JUNTURA
O JFET (Transistor de efecto de
campo).
3.1 Introducción
El transistor de efecto de campo (FET) es
un dispositivo de tres terminales que se
utiliza para diversas aplicaciones que se
asemejan, en una gran porción, a los del
transistor BJT. Aunque existen
diferencias entre los dos tipos de
dispositivos, también es cierto que existen
muchas similitudes.
La diferencia básica entre los dos tipos de
transistores es el hecho, de que el
transistor BJT es controlado por corriente
mientras que el transistor JFET es un
dispositivo controlado por voltaje.
De la misma forma que existen
transistores BJT NPN y PNP, existen
transistores JFET canal N y canal P.
En este capítulo se hará mayor énfasis en
el uso de estos transistores como
amplificadores.
3.2 Símbolo
3.3 Estructura y representación
La estructura para el transistor FET canal
P es similar y se muestra en la figura 3.4.
Las uniones Compuerta-Drenador y la
Surtidor-Compuerta están polarizadas en
inversa de tal forma que no existe otra
corriente que la inversa de saturación de
la unión PN.
La zona N (en el FET canal N) es
pequeña y la amplitud de la zona de
deplexión afecta a la longitud efectiva del
canal. La longitud de la zona de
deplexión depende de la tensión inversa
(tensión de compuerta).
3.4 Zonas de funcionamiento del
transistor de efecto de campo (FET):
ZONA ÓHMICA O LINEAL: En
esta zona el transistor se comporta
como una resistencia variable
dependiente del valor de VGS. Un
parámetro que aporta el fabricante
es la resistencia que presenta el
Surtidor
Compuerta
Drenador
P N N
Figura 3.4 Estructura FET canal P
Surtidor
Compuerta
Drenador
N P P
Figura 3.3 Estructura FET canal N
D(Drain)
G(Gate)
S(Source)
D(Drain)
G(Gate)
S(Source)
Figura 3.2 JFET canal P
Figura 3.1 JFET canal N
52
dispositivo para VDS=0 (rdson), y
distintos valores de VGS.
ZONA DE SATURACIÓN: En
esta zona es donde el transistor
amplifica y se comporta como una
fuente de corriente gobernada por
VGS.
ZONA DE CORTE: La intensidad
de drenador es nula (ID=0).
Las tres zonas de operación o
funcionamiento se muestran en la
Figura 3.5.
A diferencia del transistor BJT, las
terminales drenador y surtidor del FET
pueden intercambiar sus papeles sin que
se altere apreciablemente la característica
V-I (se trata de un dispositivo simétrico).
3.5 Construcción y características de
los JFET.
La construcción básica del JFET canal N
se muestra en la figura 3.6.
Se observa que la mayor parte de la
estructura es material de tipo N que forma
el canal entre las capas interiores del
material tipo P. La parte superior del
canal de tipo N se encuentra conectada
por medio de un contacto óhmico a la
terminal referida como drenador (D),
mientras que el extremo inferior del
mismo material se conecta por medio de
un contacto óhmico a una terminal
referida como fuente (S). Los dos
materiales tipo P se encuentran
conectados entre si y también a una
terminal de compuerta (G). Por tanto, el
drenador y la fuente se hallan conectadas
a los extremos del canal tipo N y la
entrada a las dos capas de material tipo P.
Durante la ausencia de cualquier
potencial aplicado al JFET tiene dos
uniones P-N bajo condiciones sin
polarización. El resultado es una región
de agotamiento en cada unión como se
muestra en la figura 3.6. La región de
agotamiento es aquella que no presenta
portadores libres y es, por tanto, incapaz
de soportar la conducción a través de la
región.
Surtidor o fuente(S)
Compuerta (G)
Contactos óhmicos Drenador o drenaje (D)
P P N
Canal N
Región de agotamiento
Figura 3.6 JFET canal N
Figura 3.5
53
La analogía del agua en la figura 3.7:
Proporciona cierto sentido sobre el
control del JFET a través de la terminal
de compuerta y acerca de lo adecuado de
la terminología aplicada a las terminales
del dispositivo. La fuente de la presión
del agua (electrones), a través de la llave
(fuente). La compuerta, mediante una
señal aplicada (potencial), controla el
flujo de agua (carga) hacia el drenaje. Las
terminales del drenaje y de la fuente se
encuentran en los extremos opuestos del
canal N, porque la terminología está
definida para el flujo de electrones.
3.6 Polarización del JFET.
La polarización del JFET se muestra en la
figura 3.8.
En el circuito de la figura 3.8, Si VGS
aumenta ID disminuye y si VGS disminuye
ID aumenta.
En este tipo de transistor es posible
polarizarlo con VGS= 0V, esto se verá
cuando se estudie los diferentes tipos de
polarización.
3.7 Características y parámetros del
JFET.
Corriente de fuga y de graduador: La
unión graduador-surtidor (compuerta-
fuente) es un diodo de silicio polarizado
inversamente, a través de el fluye solo
una pequeña corriente inversa.
Idealmente, la corriente de compuerta es
cero (IG=0A) y por tanto todos los
electrones libres fluyen del surtidor al
drenador ( ID=IS).
Alta resistencia de entrada: Puesto que
en la compuerta casi no circula corriente
(IG≈ 0A), la impedancia de entrada de un
JFET es decenas o cientos de mega ohms
(Zi→∞). Con un JFET existe menor
control sobre la corriente de salida. Se
necesitan mayores variaciones en el
voltaje de entrada para producir cambios
en Io. Por esta razón el JFET tiene menor
ganancia de voltaje.
Pinch-off: El voltaje de pinch-off (Vp) es
el valor de VDS para el cual ID comienza a
ser constante con VGS = 0V esto se
muestra en la figura 3.9.
S
G
Región de agotamiento
P P
N
Canal N
VDD
Figura 3.8 FET canal N
VGS
VDS
Drenador (D)
ID
IS
+
-
+
e-
e-
e-
-
Figura 3.7
54
3.8 Característica de transferencia del
JFET (Curva de transferencia).
La figura 3.10 representa el gráfico de la
ecuación de Shockley.
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.1)
A la ecuación (3.1) se le conoce como la
ecuación de Shockley1. Esta ecuación no
depende del circuito de polarización, por
1 Electrónica: Teoría de circuitos, capitulo 5
lo que pude ser usada en cualquier
circuito con JFET como una ecuación
general.
Donde:
VGS(off): Voltaje de corte.
En algunas literaturas poffGS VV )(
(3.2)
IDSS: Corriente máxima para el JFET.
ID ≈ IS : corriente de drenador y fuente.
AV
1 (3.3)
VA: Voltaje de Early, dado por el
fabricante.
)1()(offGS
GSmom
V
Vgg (3.4)
La ecuación 3.4 es la transconductancia
del JFET y depende del punto de
operación.
)(
2
offGS
Dss
mo
V
xIg (3.5)
La ecuación (3.5) es la transconductancia
interna del JFET.
3.9 Tipos de polarización del JFET.
Existen cuatro formas básicas de polarizar
un JFET, estas formas son:
a.- Polarización fija o por compuerta
b.- Autopolarización
c.- Polarización por divisor de voltaje
d.- Polarización por surtidor o fuente
a.- polarización fija o por compuerta.
Vp VDs
VGs=0V IDss
0
Figura 3.9
IDss
VGS(off) 0 VGS(V)
ID
VGS
+
-
+
-
VDS + VDD
RD
+
ID
VGS +
-
+
-
VDS
IG
+ VGG
RG + VDD
RD
+
+
Figura 3.11
ID(mA)
Figura 3.10
55
Del circuito de la figura 3.11 se obtiene:
VGS = VG-VS= -VGG-0V= -VGG (3.6)
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.7)
Esta es la peor forma posible de fijar el
punto Q (punto de operación) para un
amplificador JFET lineal.
El punto Q depende fuertemente del JFET
empleado, depende de los parámetros
internos del transistor: IDss y VGS(off).
b.- Autopolarización.
Del circuito de la figura 3.12 se obtiene:
VG = 0V (3.8)
Ya que IG = 0A (esto se debe a que Zi→∞
en un JFET)
VS = ISxRS (3.9)
Sustituyendo la ecuación (3.8) en (3.9) se
obtiene:
VGS = VG-VS = -ISxRS (3.10)
Auxiliándose de la ecuación general
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.11)
Sustituyendo (3.10) en (3.11) se obtiene:
2
)(
)1(offGS
SDDSSD
V
xRIII (3.12)
Por tanto:
0)2(2
2
)(
2
2
)()(2
S
offGS
D
SDSS
offGSoffGS
DR
VI
xRI
V
Rs
VI
(3.13)
De la ecuación (3.13), se deduce que para
este tipo de polarización existe una
dependencia de los parámetros internos
del transistor.
En la figura 3.13 se puede observar cómo
cambia el punto de operación variando
RS.
c.- polarización por divisor de voltaje.
Este tipo de polarización se muestra en la
figura 3.14.
Del circuito de la figura 3.14 se deduce:
21
2 )(
GG
GDDTH
RR
RVV
(3.14)
GSTHS VVV (3.15)
S
GSTHD
R
VVI
(3.16)
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.17)
Sustituyendo (3.16) en (3.17) se obtiene:
2
)(
)1(offGS
GS
DSSS
GSTH
V
V
xIR
VV
IS
ID VDD
RS
RG1
RG2
RD
Figura 3.14
IDss
VGS(off) 0
Rspequeña
Rsgrande
P=-1/RS
ID
VGS
Qóptimo.
. Figura 3.13
VDD
RG
RD
RS
IG
IS
ID
VDS
+
-
Figura 3.12
Rsóptimo
56
0)()2(2
)(
2
)(
)(
2
)(2 offGS
DSSS
offGSTH
offGS
SDSS
offGS
GSGS VIR
VVV
RI
VVV
(3.18)
En este tipo de polarización, existe una
dependencia de los parámetros internos
del transistor.
d.- Polarización por surtidor o fuente.
Este tipo de polarización se muestra en la
figura 3.15.
Del circuito de la figura 3.15 se deduce:
E
EEESD
R
0.7V-V I I I (3.19)
En la ecuación (3.19) se observa que no
existe dependencia de los parámetros del
transistor, por lo que podemos concluir,
que este tipo de polarización es el mejor
respecto a los anteriores, aunque en la
práctica no es tan usado debido al uso de
dos baterías en el circuito.
3.10 EJEMPLOS 3.A
Ejemplo # 1
Para el circuito mostrado en la figura
3.16, calcule el punto de operación para el
transistor (ID y VDS). Datos: IDSS = 12mA;
VGS(off) = -4V.
Solución: El circuito para DC nos queda
de la siguiente forma, figura 3.16.1.
De la figura 3.16.1 se obtiene:
VG = 0V (3.20)
VS = ISxRS (3.21)
VGS = VG-VS = -ISxRS (3.22)
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.23)
Sustituyendo (3.22) en (3.23) se obtiene:
2
)(
)1(offGS
SDDSSD
V
xRIII (3.24)
Por tanto:
0)2(2
2
)(
2
2
)()(2
S
offGS
D
SDSS
offGSoffGS
DR
VI
xRI
V
Rs
VI
(3.25)
Introduciendo valores:
01469.00365.02
mII DD
2
1469.04332.10365.02,1
mxmI D
RL
1kΩ
C2 1uF
VDD
1kHz
vi
-1/1V
C1 1uF
RG
10MΩ
RD 2.2kΩ
RS
330Ω
20V
Figura 3.16
VDD 20V
RG
10MΩ
RD 2.2kΩ
RS 330Ω
IG
IS
ID
VDS
+
-
Figura 3.16.1
IG ID
IS
VDS
VCE
+
+
-
-
VGS +
IE
VEE
VDD
Q
J RG
RD
RE
Figura 3.15
57
Entonces: ID1 = 4.6mA e ID2 = 31.89mA.
De estos dos valores solamente uno de
ellos es válido, ya que el otro valor está
fuera de los parámetros del transistor. En
este caso, fuera del valor de IDss. Entonces
el valor para la corriente es ID1 = 4.6mA.
Conociendo la corriente ID se puede
calcular VGS de la ecuación (3.22).
VGS = -IDxRs = -4.6mAx330Ω = -1.52V
Para calcular VDS se aplica un LKV en la
malla exterior que involucra VDS.
RsIVRIV DDSDDDD (3.26)
Despejando VDS
)( RsRIVV DDDDDS (3.27)
Sustituyendo valores en (3.27):
VkmAVVDS 36.8)3302.2(6.420
Entonces el punto de operación es:
ID = 4.6mA y VDS = 8.36V.
Ejemplo # 2
Para el circuito de la figura 3.17, calcule
el punto de operación (VDS y ID).
Datos: IDSS = 8mA y VGS(off) = -6V.
Solución: El circuito para DC nos queda
de la siguiente forma, figura 3.17.1.
De la figura 3.17.1 se deduce:
Vkk
kVVTH 5.3
910220
)220(18
(3.28)
GSTHS VVV (3.29)
S
GSTHD
R
VVI
(3.30)
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.31)
Sustituyendo (3.30) en (3.31) se obtiene:
2
)(
)1(offGS
GS
DSSS
GSTH
V
V
xIR
VV
0)()2(2
)(
2
)(
)(
2
)(2 offGS
DSSS
offGSTH
offGS
SDSS
offGS
GSGS VIR
VVV
xRI
VVV
0875.2275.152
GSGS VV (3.32)
2
875.22475.1575.15 2
2,1
xVGS
6255875.72,1 GSV (3.33)
Por tanto:
VVyVV GSGS 13.1462.1 21
De estos dos valores solamente uno de
ellos es válido, ya que el otro valor está
fuera de los parámetros del transistor. En
este caso fuera del valor de VGS(off).
Entonces el valor para VGS = -1.62V.
De la ecuación (3.30) se obtiene:
mAVV
I D 27.41200
)62.1(5.3
)(18 SDDDS RRIVV (3.34)
IS
ID
1kHz
vi
-1/1V
Ri 1kΩ
C2
1uF C1
10uF
18V
RS 1.2kΩ
RG1
910kΩ
RG2
220kΩ
RD 2.2kΩ
IS
ID 18V
RS
1.2kΩ
RG1
910kΩ
RG2
220kΩ
RD 2.2kΩ
Figura 3.17.1
Figura 3.17
58
Introduciendo valoras en (3.34):
VkmAVVDS 61.8)2.2(27.418
Por tanto, el punto de operación para el
transistor es:
mAIeVV DDS 27.461.8 .
Ejemplo # 3
Para el circuito mostrado en la figura
3.18, calcule el punto de operación para el
JFET y para el transistor BJT. Datos:
IDSS = 12mA; VGS(off) = -4V; β = 100.
Solución: El circuito nos queda de la
siguiente forma, figura 3.18.1.
De la figura 3.18.1 se deduce:
mAk
VV979.1
7.4
7.010 I I I ESD
(3.34)
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.35)
Despejando VGS se obtiene:
)1()(
DSS
DoffGSGS
I
IVV (3.36)
Por tanto introduciendo valores:
VmA
mAVVGS 376.2)
12
979.11(4
VRIVV EECEGS 10 (3.37)
Despejando VCE
EEGSCE RIVVV 10 (3.38)
Introduciendo valores en la ecuación
(3.38) se obtiene:
kmAxVVVCE 7.4979.1376.210
VVCE 076.3
kmAxVRIVV DDD 3.3979.11515 (3.39)
Introduciendo valores en (3.39) resulta:
VVD 47.8
VVVVV SDDS 376.247.8 (3.40)
Sustituyendo valores en (3.40):
VVDS 09.6
El punto de operación para Q.
VVCE 076.3 e mA979.1 I E
El punto de operación para J.
VVDS 09.6 y mA979.1 ID
3.11 El transistor JFET ante pequeña
señal (Amplificador). El modelo a utilizar para el transistor
JFET CANAL N O CANAL P será el
mismo, figura 3.19.
d
g
s
gmvgs
vgs
+
-
d g
s
s
g d
-
+
vgs gmvgs
s
g
d
Cgs
cgd
Cgs
J2 ro
ro J1
Figura 3.19
VEE -10V
VDD 15V
1kHz
Vi
-1/1V
C1
1uF
RG
10MΩ
RD
3.3kΩ
RE 4.7kΩ
Q
J
ID
IG
IS
IE
VDS
VCE
+
-
+
-
Figura 3.18
IG ID
IS
VDS
VCE
+
+
-
-
VGS +
IE
VEE
-10V
VDD 15V
Q
J RG 10MΩ
RD
3.3kΩ
RE
4.7kΩ
Figura 3.18.1
cgd
59
Las capacitancias cgd y cgs se comportan
como circuito abierto, únicamente se van
a considerar para el análisis de la
frecuencia de corte (FH), ro se considera
infinita, a menos que se indique lo
contrario.
Bajo las consideraciones anteriores el
circuito de la figura 3.19 queda
simplificado y se muestra en la figura
3.19.1. Este circuito será el que
utilizaremos en la solución de ejercicios y
problemas en este capítulo.
ECUACIONES GENERALES PARA
EL JFET.
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.41)
poffGS VV )(
(3.42)
ID≈ IS (3.43)
)1()(offGS
GSmom
V
Vgg (3.45)
)(
2
offGS
DSS
mo
V
xIg (3.46)
D
DSAo
I
VVr
(3.47)
GSoffGSDS VVV )( (3.48)
La ecuación (3.48) nos sirve para
verificar se el JFET funciona como un
amplificador.
VA: voltaje de Early, dato dado por el
fabricante.
)( voltajedegananciav
vA
i
oV (3.49)
Ri : resistencia de entrada
Ro: resistencia de salida
Zi: impedancia de entrada
Zo: impedancia de salida
Nota: Para la solución de todos los
circuitos ante pequeña señal se hará:
Primero análisis DC. Se calculará el
punto de operación. Los capacitores se
comportan como circuito abierto.
Segundo análisis AC. Los capacitores se
comportan como cortocircuito.
3.11.1 Configuraciones básicas del
transistor JFET como amplificador.
Existen cuatro configuraciones básicas
del transistor JFET como amplificador,
estas son:
a.- Amplificador Fuente Común (Source
común).
b.- Amplificador con resistencia en la
fuente.
c.- Amplificador Drenador común (Drain
común).
d.- Amplificador Compuerta Común
(Gate común).
a.- Amplificador fuente común (Source
común)
Este amplificador se caracteriza porque el
surtidor ante señal es común al voltaje de
salida y voltaje de entrada, el circuito se
muestra en la figura 3.20
El circuito para AC, sin sustituir el
modelo del transistor para AC, se muestra
en la figura 3.20.1.
Ro
Ri
vO -
+
C3
C2
VDD
1kHz
vi -1/1V
C1
RL
RG
RD
RS
Figura 3.20
s
g d
-
+
vgs gmvgs
Figura 3.19.1
60
Sustituyendo el modelo del transistor para
AC, en el circuito anterior, figura 3.20.1
resulta el circuito de la figura 3.20.2.
Calculando la ganancia de voltaje,
resistencia de entrada y salida.
'Lgsmo Rvgv (3.50)
Donde: LDL RRR //'
igs vv (3.51)
Sustituyendo (3.51) en (3.50) se obtiene:
'Lm
i
o Rgv
v (3.52)
El signo menos en la ecuación (3.52)
significa un desfase de 180° de la señal de
salida respecto a la señal de entrada.
Gi RR (3.53)
'Lo RR (3.54)
b.- Amplificador con resistencia en la
fuente.
El circuito para AC, sin sustituir el
modelo del transistor para AC, se muestra
en la figura 3.21.1.
Sustituyendo el modelo del transistor para
AC, en el circuito anterior, figura 3.21.1
resulta el circuito de la figura 3.21.2.
Calculando la ganancia de voltaje,
resistencia de entrada y salida.
'Lgsmo Rvgv (3.55)
Donde: LDL RRR //'
Sgsmgsi Rvgvv (3.56)
Entonces:
Sm
igs
Rg
vv
1 (3.57)
Sustituyendo (3.57) en (3.55) se obtiene:
Sm
Lm
i
o
Rg
Rg
v
v
1
' (3.58)
Gi RR (3.59)
'Lo RR (3.60)
c.- Amplificador drenador común
(Drain Común).
Este amplificador se caracteriza porque el
drenador ante señal es común al voltaje
de salida y voltaje de entrada, el circuito
se muestra en la figura 3.22.
+
-
vO
Ri
Ro
C2
VDD
1kHz
vi -1/1V
C1
RL
RG
RD
RS
Figura 3.21
+
-
vO
Ri
Ro 1kHz
vi
-1/1V RL
RG
RD
RS
Figura 3.21.1
+
- vO
Ri Ro
+
-
vgs
gmvgs
RS
1kHz
-1v1V RL
RG
RD
Figura 3.21.2
Ro
Ri
vO
-
+
1kHz
Vi
-1/1V RL
RG
RD
Figura 3.20.1
gmvgs vgs
-
+
Ro Ri
-
+
vO 1kHz
vi -1/1V
RL RG
RD
Figura 3.20.2
vi
61
El circuito para AC, sin sustituir el
modelo del transistor, se muestra en la
figura 3.22.1.
Sustituyendo el modelo del transistor para
AC, en el circuito anterior, figura 3.22.1
resulta el circuito de la figura 3.22.2.
Calculando la ganancia de voltaje,
resistencia de entrada y salida.
'Lgsmo Rvgv (3.61)
Donde: LSL RRR //'
'Lgsmgsi xRvgvv (3.62)
Entonces:
'1 Lm
igs
Rg
vv
(3.63)
Sustituyendo (3.63) en (3.61) se obtiene:
'1
'
'1
'
L
m
L
Lm
Lm
i
o
Rg
R
Rg
Rg
v
v
(3.64)
Para el cálculo de Ro se utilizará una
fuente de prueba en las terminales donde
se quiere calcular la resistencia de salida,
figura 3.22.3.
De la figura 3.22.3 se deduce:
p
p
oi
vR (3.65)
S
p
gsmpR
vvgii (3.66)
pgs vv (3.67)
Sustituyendo (3.67) en (3.66) se obtiene:
S
p
pmpR
vvgi (3.68)
Entonces:
m
S
S
m
Sm
S
p
p
gR
Rg
Rg
R
i
v 1//
1
1
1
m
S
p
p
og
Ri
vR
1// (3.69)
THi RR (3.70)
d.- Amplificador compuerta común
(Gate común).
Este amplificador se caracteriza porque la
compuerta ante señal es común al voltaje
de salida y voltaje de entrada, el circuito
se muestra en la figura 3.23.
+ vO
- Ro
Ri
1kHz
vi
-1/1V C1
RL RG2
RG1
RS
VDD
C2
Figura 3.22
+
vO
-
Ro Ri
1kHz
vi
-1/1V
RL RTH RS
Figura 3.22.1
gmvgs vgs -
+
+
vO
-
Ro
Ri
1kHz
vi
-1/1V
RL
RTH
RS
Figura 3.22.2
ip gmVgs
vgs
-
+
Ro
+
- vp
1kHz
vi
-1/1V RTH
RS i
Figura 3.22.3
62
El circuito para AC, sin sustituir el
modelo del transistor, se muestra en la
figura 3.23.1.
Sustituyendo el modelo del transistor para
AC, en el circuito anterior, figura 3.23.1
resulta el circuito de la figura 3.23.2.
Calculando la ganancia de voltaje,
resistencia de entrada y salida.
'Lgsmo Rvgv (3.71)
Donde: LDL RRR //'
ii
iiigs
RZ
xZvvv
' (3.72)
Sustituyendo (3.72) en (3.71) se obtiene:
))('(ii
iLm
i
o
RZ
ZRg
v
v
(3.73)
Por tanto, necesitamos calcular Zi.
Para el cálculo de Zi se hará utilizando
una fuente de prueba en las terminales
donde se quiere calcular la impedancia de
entrada, figura 3.23.3.
De la figura 3.23.3 se deduce:
p
p
ii
vZ (3.74)
S
p
gsmpR
vvgii (3.75)
pgs vv (3.76)
Sustituyendo (3.76) en (3.75) se obtiene:
S
p
pmpR
vvgi (3.77)
Entonces:
m
S
S
m
Sm
S
p
p
gR
Rg
Rg
R
i
v 1//
1
1
1
m
S
p
p
ig
Ri
vZ
1// (3.78)
'Lo RR (3.79)
3.12 EJEMPLOS 3.B
Ejemplo # 1
Para el circuito mostrado en la figura
3.24, calcule: i
o
v
v, Ri y Ro.
Datos: IDSS = 12mA; VGS(off) = -4V.
gmvgs vgs -
+ vO -
+
Ro
Zi
RL
1kHz vi
-1/1V
Ri RS
RD
+
-
vi’
Figura 3.23.2
vO -
+
Ro
Zi
RL
C3
C1 1kHz
vi
-1/1V
C2
VDD
Ri
RS
RG1
RG2
RD
Zi
Ro
+
-
vO RL
1kHz
vi
-1/1V
Ri
RS
RD
Figura 3.23.1
ip
+
-
vO +
-
vgs gmvgs
+
- vp
RL
RS
RD
i
Figura 3.23.3
Figura 3.23
63
Solución:
a.- Análisis DC
El circuito para DC queda de la siguiente
forma, figura 3.24.1.
VG = 0V (3.80)
VS = ISxRS = IDRs (3.81)
VGS = VG-VS = -IDxRS (3.82)
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.83)
Sustituyendo (3.82) en (3.83) se obtiene:
2
)(
)1(offGS
SDDSSD
V
xRIII (3.84)
Por tanto:
0)2(2
2
)(
2
2
)()(2
S
offGS
D
SDSS
offGSoffGS
DR
VI
xRI
V
Rs
VI
Introduciendo valores:
01469.00365.02
mII DD
2
1469.04332.10365.02,1
mxmI D
Entonces: ID1 = 4.6mA e ID2 = 31.89mA
De estos dos valores solamente uno de
ellos es válido, ya que el otro valor está
fuera de los parámetros del transistor; en
este caso fuera del valor de IDss. Entonces,
el valor para la corriente es ID1 = 4.6mA.
Conociendo la corriente ID se calcula VGS
de la ecuación (3.82).
VGS = -IDxRs = -4.6mAx330Ω = -1.52V
Para calcular VDS se aplica un LKV en la
malla exterior que involucre VDS.
RsIVRIV DDSDDDD (3.85)
Despejando VDS:
)( RsRIVV DDDDDS (3.86)
Introduciendo valores en (3.86):
VkmAVVDS 36.8)3302.2(6.420
El punto de operación es:
ID = 4.6mA y VDS = 8.36V.
Para saber si el transistor funcionará
como amplificador se verifica la siguiente
condición.
GSoffGSDS VVV )( (3.87)
Sustituyendo valores en (3.87):
VVVVDS 52.552.14
Con VDS =8.36V cumple la condición,
entonces, el transistor se comporta como
un amplificador.
b.- Análisis AC.
Dibujando el circuito para AC, sin
sustituir el modelo del transistor para AC,
resulta el circuito de la figura 3.24.2.
Sustituyendo el modelo del transistor para
AC, en el circuito anterior, figura 3.24.2
resulta el circuito de la figura 3.24.3.
VDD 20V
RG 10MΩ
RD 2.2kΩ
RS 330Ω
IG
IS
ID
VDS
+
-
+
-
vO
Ri
Ro
C2 1uF
VDD 20V
1kHz
vi -1/1V
C1 1uF
RL 1kΩ
RG 10MΩ
RD 2.2kΩ
RS
330Ω
Figura 3.24
+
-
vO
Ri
Ro 1kHz
vi
-1/1V RL 1kΩ
RG 10MΩ
RD
2.2kΩ
RS 330Ω
Figura 3.24.2
Figura 3.24.1
64
Calculando los parámetros para AC:
)1(2
)()( offGS
GS
offGS
DSSm
V
V
V
Ig (3.88)
Sustituyendo valores en (3.88):
mSV
V
V
mAgm 72.3)
4
52.11(
4
24
Calculando las variables solicitadas, de la
figura 3.24.3:
'Lgsmo Rvgv (3.89)
Donde: LDL RRR //'
Sgsmgsi Rvgvv (3.90)
Entonces:
Sm
igs
Rg
vv
1 (3.91)
Sustituyendo (3.93) en (3.89) se obtiene:
Sm
Lm
i
o
Rg
Rg
v
v
1
' (3.92)
Por tanto:
15.133072.31
5.68772.3
mSx
mSx
v
v
i
o
MRR Gi 10 (3.93)
5.687'Lo RR (3.94)
Ejemplo # 2
Para el circuito mostrado en la figura
3.25, calcule: i
o
v
v, Zi y Ro.
Datos: IDSS = 8mA y VGS(off) = -6V.
Solución:
a.- Análisis DC
El circuito para DC queda como se
muestra en la figura 3.25.1.
Vkk
kVVTH 5.3
910220
)220(18
(3.95)
GSTHS VVV (3.96)
S
GSTHD
R
VVI
(3.97)
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.98)
Sustituyendo (3.97) en (3.98) se obtiene:
2
)(
)1(offGS
GS
DSSS
GSTH
V
V
xIR
VV
(3.99)
0)()2(2
)(
2
)(
)(
2
)(2 offGS
DSSS
offGSTH
offGS
SDSS
offGS
GSGS VIR
VVV
xRI
VVV
0875.2275.152
GSGS VV
2
875.22475.1575.15 2
2,1
xVGS
255.6875.72,1 GSV
IS
ID 18V
RS
1.2kΩ
RG1
910kΩ
RG2
220kΩ
RD 1kΩ
VDD
Figura 3.25.1
vO -
+
Ro
Zi
RL 1kΩ
C3 1uF
C1 10uF
1kHz
vi
-1/1V
C2 1uF
VDD 18V
Ri 1kΩ
RS 1.2kΩ
RG1
910kΩ
RG2
220kΩ
RD 1kΩ
+
- vO
Ri Ro
+
-
vgs
gmvgs
RS 330Ω
1kHz
-1v1V RL 1kΩ RG
10MΩ
RD 2.2kΩ
Figura 3.24.3
vi
Figura 3.25
65
Por tanto:
VVyVV GSGS 13.1462.1 21
De estos dos valores solamente uno de
ellos es válido, ya que el otro valor está
fuera de los parámetros del transistor. En
este caso fuera del valor de VGS(off).
Entonces el valor para VGS = -1.62V.
De la ecuación (3.97) se obtiene:
mAVV
I D 27.41200
)62.1(5.3
)(18 SDDDS RRIVV (3.100)
Sustituyendo valores en (3.100):
VkmAVVDS 61.8)2.2(27.418
El punto de operación para el transistor
es:
mAIeVV DDS 27.461.8
Comprobando si el transistor funcionará
como amplificador, se verifica la
siguiente condición.
VVVVDS 62.762.16 (3.101)
Con VDS =8.61V cumple la condición,
entonces, el transistor funciona como un
amplificador
b.- Análisis AC.
Dibujando el circuito para AC, sin
sustituir el modelo del transistor para AC,
resulta el circuito de la figura 3.25.2.
Sustituyendo el modelo del transistor para
AC, en el circuito anterior, figura 3.25.2
resulta el circuito de la figura 3.25.3.
Calculando los parámetros ante señal:
)1(2
)()( offGS
GS
offGS
DSSm
V
V
V
Ig (3.102)
Sustituyendo valores en la ecuación
(3.102) se obtiene:
mSV
V
V
mAgm 95.1)
6
62.11(
6
16
Calculando las variables solicitadas.
'Lgsmo Rvgv (3.103)
Donde: LDL RRR //'
ii
iiigs
RZ
xZvvv
' (3.104)
Sustituyendo (3.104) en (3.103) se
obtiene:
))('(ii
iLm
i
o
RZ
ZRg
v
v
(3.105)
Por tanto, necesitamos calcular Zi.
Para el cálculo de Zi se hará utilizando
una fuente de prueba en las terminales
donde se quiere calcular la impedancia de
entrada, figura 3.25.4.
p
p
ii
vZ (3.106)
gmvgs vgs -
+ vO -
+
Ro
Zi
RL
1k
1kHz vi
-1/1V
Ri
1kΩ
RS 1.2kΩ
RD
1kΩ 1kΩ
+
-
vi’
Zi
Ro
+
-
vO RL
1kΩ
1kHz
vi
-1/1V
Ri 1kΩ
RS 1.2kΩ
RD
1kΩ
Figura 3.25.2
ip
+
-
vO +
-
vgs gmvgs
+
- vp
RL 1kΩ
RS 1.2kΩ
RD
1kΩ
i
Figura 3.25.4
Figura 3.25.3
66
S
p
gsmpR
vvgii (3.107)
pgs vv (3.108)
Sustituyendo (3.108) en (3.107) se
obtiene:
S
p
pmpR
vvgi (3.109)
Entonces:
m
S
S
m
Sm
S
p
p
gR
Rg
Rg
R
i
v 1//
1
1
1
(3.110)
Sustituyendo valores en (3.110):
28.35995.1
1//2.1
mSk
i
vZ
p
p
i
Entonces de (3.105) se obtiene:
258.0
)128.359
28.359)(50095.1(
i
o
i
o
v
v
kmSx
v
v
500'Lo RR (3.111)
Ejemplo # 3
Para el circuito mostrado en la figura
3.26, calcule: i
o
v
v, Ri y Ro.
Datos: IDSS = 10mA
VGS(off) = -2.5V y β=100 , rb =100Ω.
Solución:
a.- Análisis DC
mAk
VVIII DCE 1
2
7.07.211
(3.112)
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.113)
Despejando VGS se obtiene:
)1()(
DSS
DoffGSGS
I
IVV (3.114)
Por tanto sustituyendo valores en (3.114):
VmA
mAVVGS 71.1)
10
11(5.2
111 ECCE VVV (3.115)
Sustituyendo valores en (3.115):
VVVVCE 71.4)3(71.11
115 CDDDS VxRIVV (3.116)
Sustituyendo valores en (3.116):
VVkmAVVDS 99.971.1)3.3(115
El punto de operación para el transistor J
es:
mAIeVV DDS 199.9
Para que el transistor funcione como
amplificador debe cumplir con la
siguiente condición.
VVVVDS 21.471.15.2 (3.117)
Ya que, cumple con la condición anterior
el transistor funciona como amplificador.
VkmAxxRIV DDRD 3.33.31 (3.118)
Despejando IE2 se obtiene:
mAk
VVI E 96.0
7.2
7.03.32
(3.119)
)(22 CEEDDEC RRIVV (3.120)
Sustituyendo valores en (3.120):
VkmAVVEC 82.9)4.5(96.0152
Entonces: VVCE 82.92
b.- Análisis AC.
Dibujando el circuito para AC, sin
sustituir el modelo del transistor para AC,
resulta el circuito de la figura 3.26.1.
Ro
Ri
-
+
2V7
vO
C4 10uF
C3
1uF Q2
VDD 15V
J1
Q1
-5V
C1 10uF
C2 1uF
1kHz
vi -1/1V
RC 2.7kΩ
RE2
2.7kΩ
RG 1MΩ
RE1 2kΩ
R3
150Ω
RD 3.3kΩ
IE1
Figura 3.26
Ri Ro
vO
Q2 J1 1kHz
-1/1V
RC 2.7kΩ
RG 1MΩ
RD 3.3kΩ
Figura 3.26.1
vi
67
Sustituyendo el modelo del transistor para
AC, en el circuito anterior, figura 3.26.1
resulta el circuito de la figura 3.26.2.
Calculando los parámetros para AC:
)1(2
)()( offGS
GS
offGS
DSSm
V
V
V
Ig (3.121)
Sustituyendo valores en (3.121):
mSV
V
V
mAgm 528.2)
5.2
71.11(
5.2
20
2796.0
26
mA
mVre (3.122)
727,2)27(101xr (3.123)
Calculando las variables solicitadas.
)'
)('
(i
o
o
o
i
o
v
v
v
v
v
v (3.124)
Cmo Rvgv 2 (3.125)
rr
xrvv
b
o
' (3.126)
Sustituyendo (3.126) en (3.125) se
obtiene:
e
b
C
b
Cm
o
o
rr
R
rr
rRg
v
v
1
)('
2
(3.127)
Sustituyendo valores en (3.127):
46.96
27101
100
7.2
'
k
v
v
o
o
)//(' 1 rrRvgv bDgsmo (3.128)
igs vv (3.129)
Sustituyendo (3.129) en (3.128) se
obtiene:
)//('
1 rrRgv
vbDm
i
o (3.130)
Sustituyendo valores en (3.130):
85.362.522,1528.2'
mSxv
v
i
o
Por tanto: 4.371)85.3)(46.96( i
o
v
v
MRR Gi 1 (3.131)
kRR Co 7.2 (3.132)
Ejemplo # 4
Para el circuito mostrado en la figura
3.27, calcule: i
o
v
v, Ri y Ro.
Datos: IDSS = 10mA
VGS(off) = -2.5V y β=100 , rb =100Ω.
Solución:
a.- Análisis DC
mAk
VVIII DCE 98.1
7.4
7.010
3.132)
2
)(
)1(offGS
GSDSSD
V
VII (3.133)
Despejando VGS se obtiene:
)1()(
DSS
DoffGSGS
I
IVV (3.134)
Por tanto sustituyendo valores en (3.134):
VmA
mAVVGS 39.1)
10
98.11(5.2
ECCE VVV (3.135)
Sustituyendo valores en la ecuación
(3.135) se obtiene:
VVVVCE 85.1)7.0(15.1
SDEDDDS VxRIVV (3.136)
Sustituyendo valores en (3.136):
vO -
+
Ri Ro
IE
C3 1uF
C2 10uF
VEE -10V
VDD 15V
1kHz
vi -1/1V
C1 1uF
Q
J
RL 1kΩ
RS 120Ω
RG 10MΩ
3.3kΩ
RE 4.7kΩ
Figura 3.27
gm1vgs vgs -
+
Ro
gm2vπ
+
- vO
+
- vπ
Ri
vo'
1kHz
vi -1/1V RC
rπ RD
RG
Figura 3.26.2
RD
rb
68
VkmAxVVDS 39.13.398.115
VVDS 076.7
El punto de operación para el transistor
es:
mAIeVV DDS 98.1076.7
Para que el transistor funcione como
amplificador debe cumplir con la
siguiente condición.
VVVVDS 89.339.15.2 (3.137)
Como la condición anterior se cumple el
transistor está funcionando como
amplificador.
b.- Análisis AC.
Dibujando el circuito para AC, sin
sustituir el modelo del transistor para AC,
resulta el circuito de la figura 3.27.1.
Sustituyendo el modelo del transistor para
AC, en el circuito anterior, figura 3.27.1
resulta el circuito de la figura 3.27.2.
Calculando los parámetros para AC:
)1(2
)()( offGS
GS
offGS
DSSm
V
V
V
Ig (3.138)
mSV
V
V
mAgm 55.3)
5.2
39.11(
5.2
20
Calculando las variables solicitadas.
'Lgsmo Rvgv (3.139)
Donde: LSL RRR //'
'Lgsmgsi xRvgvv (3.140)
Entonces:
'1 Lm
igs
Rg
vv
(3.141)
Sustituyendo (3.141) en (3.139) se
obtiene:
'1
'
'1
'
L
m
L
Lm
Lm
i
o
Rg
R
Rg
Rg
v
v
(3.142)
Por tanto:
2755.014.10769.281
14.107
i
o
v
v
Para el cálculo de Ro se utiliza una fuente
de prueba en las terminales donde se
quiere calcular la resistencia de salida,
figura 3.27.3.
p
p
oi
vR (3.143)
S
p
gsmpR
vvgii (3.144)
pgs vv (3.145)
Sustituyendo (3.145) en (3.144) se
obtiene:
S
p
pmpR
vvgi (3.146)
Entonces:
m
S
S
m
Sm
S
p
p
gR
Rg
Rg
R
i
v 1//
1
1
1
(3.147)
Sustituyendo valores en (3.147):
Ro Ri
+
- vO
1kHz
vi -1/1V J
RL 1kΩ
RS 120Ω
RG 10MΩ
3.3kΩ
RD
Ri
Ro -
vO
+
+
-
vgs gmvgs
RD 3.3kΩ
1kHz
vi -1/1V
RL 1kΩ
RG
10MΩ
RS 120Ω
Figura 3.27.2
Ro
+
-
vgs gmvgs
ip
RD 3.3kΩ
+
- vp
1kHz
vi
-1/1V RG
RS
120Ω
10MΩ
Figura 3.27.3
Figura 3.27.1
69
15.8455.3
1//120
mSi
vR
p
p
o
MRR Gi 10 (3.148)
PROBLEMAS
Problemas y ejercicios propuestos de
circuitos de polarización con
transistores JFET (canal N y canal P).
3.1 Para el circuito mostrado en la figura
P3.1, calcule el punto de operación para
el transistor (ID, VGS y VDS).
Datos: IDSS = 12mA; VGS(off) = -2.5V.
3.2 Para el circuito mostrado en la figura
P3.2, calcule el punto de operación para
el transistor (ID, VGS y VDS).
Datos: IDSS = 10mA; VGS(off) = -2.5V.
3.3 Para el circuito mostrado en la figura
P3.3, calcule el punto de operación para
el transistor (ID, VGS y VDS).
Datos: IDSS = 10mA; VGS(off) = -2.5V.
3.4 Para el circuito mostrado en la figura
P3.4, calcule el punto de operación para
Q y J (VCE, VDS, VGS, IE y ID).
Datos : IDSS = 10mA¸ VGS(off) = -2.5V
3.5 Para el circuito de la figura P3.5,
calcule el punto de operación (VGS, VDS y
ID).
Datos: IDSS = 8mA y VGS(off) = -3V.
VEE -5V
VDD 10V
1kHz
vi
-1/1V
C1 1uF
RG
10MΩ
RD
3.3kΩ
RE 4.7kΩ
Q
J
ID
IG
IS
IE
VDS
VCE
+
-
+
-
Figura P3.3
RL
1kΩ
C2 1uF
VDD
1kHz
Vi
-1/1V
C1 1uF
RG
10MegΩ
RD 2.2kΩ
RS
220Ω
15V
Figura P3.1
vo
-
+
C2
1uF
VDD 10V
1kHz
vi -1/1V
C1 1uF
RL 1kΩ
RG
10MΩ
RD 1kΩ
RS 100Ω
Figura P3.2
VDS
VCE
IE 1V7
-
+
IS
15V
-5V
C1 1uF
1kHz
vi -1/1V
RG 1MΩ
RE
1kΩ
R2
1kΩ Q
RD 2.2kΩ
J
Figura P3.4
70
3.6 Para el circuito mostrado en la figura
P3.6, calcule ID, IC y VCE.
Datos: IDSS = 12mA y VGS(off) = -2V.
3.7 Para el circuito mostrado en la figura
P3.7, calcule ID y VGS.
Datos: IDSS = 12mA y VGS(off) = -2V.
3.8 Para el circuito mostrado en la figura
P3.8, calcule ID, IE , VGS y VDS.
Datos: IDSS = 10mA y VGS(off) = -2.5V.
Problemas y ejercicios propuestos de
circuitos con transistores JFET (canal
N y canal P) ante pequeña señal.
3.9 Para el circuito mostrado en la figura
P3.9, calcule: i
o
v
v, Ri y Ro.
Datos para ambos transistores:
IDSS = 10mA VGS(off) = -4V.
3.10 Para el circuito mostrado en la figura
P3.10, calcule: i
o
v
v, Ri y Ro.
Datos: IDSS = 12mA VGS(off) = -4V.
IE2
IS
ID 15V
-5V
RB1
1kΩ
RB2 1kΩ
Q1
RE2
2.15kΩ
Q2
RS
100Ω
RD
1kΩ
RG 1MΩ
J
+
-
V1
+
-
V2
Figura P3.7
IS
ID
1kHz
Vi
-1/1V
Ri
1kΩ
C2 1uF
C1
10uF
12V
RS
1kΩ
RG1
1MΩ
RG2
270kΩ
RD 1.5kΩ
Figura P3.5
VCE
-
+ IC
ID
IS
RE
8.2kΩ
RC 1.2kΩ
Q2
12V
RS
1kΩ
RG1
1MΩ
RG2
270kΩ
RD
1.5kΩ
+
- V1
I
IB
Figura P3.6
ID
VDS -
+
IE
12V
Q
J
R2
10kΩ
R1
10kΩ
RE 5.3kΩ
RG 1MΩ
RD 8.2kΩ
Figura P3.8
vO
Ro
Ri
C5 10uF
18V
C4 1uF
RD2 2.2kΩ
Rs2
330Ω
RG2 10MΩ
C3
1uF
C2
10uF
RD1 1.2kΩ
1kHz
vi
-1/1V J1 J2
RG1
1MΩ RS1
390Ω
C1 1uF
Figura P3.9
71
3.11 Para el circuito mostrado en la figura
P3.11, calcule: i
o
v
v, Ri y Ro.
Datos: IDSS = 10mA VGS(off) = -4V.
3.12 Para el circuito mostrado en la figura
P3.12, calcule: i
o
v
v , Ri y Ro.
Datos: IDSS = 10mA VGS(off)= -2.5V.
3.13 Para el circuito mostrado en la figura
P3.13, calcule: i
o
v
v , Ri y Ro.
Datos: IDSS = 10mA VGS(off) = -2.5V.
β = 150 rb = 100Ω.
3.14 Para el circuito mostrado en la figura
P3.14, calcule: i
o
v
v y Ro.
Datos: IDSS = 10mA VGS(off) = -2.5V.
β = 150 rb = 100Ω.
3.15 Para el circuito mostrado en la figura
P3.15, calcule: i
o
v
v , Zi y Ro.
Datos: IDSS = 10mA
VGS(off) = -2.5V. β = 150 rb = 100Ω.
+
-
vo Ri
Ro
15V
10uF Q3
-5V
1kHz
vi -1/1V
15V
10uF
C1 1uF
J
Q2
Q1
RE
1kΩ
RL 3.3kΩ
RS 560Ω
RD
RG
2.2MΩ
RE
2.1kΩ
R2
1kΩ
R1 1kΩ
2.7kΩ
C2
C3
Figura P3.13
vO -
+
Ro
Zi
RL 1kΩ
C3 1uF
C1 10uF
1kHz
vi
-1/1V
C2 1uF
VDD 18V
Ri 1kΩ
RS 1kΩ
RG1
910kΩ
RG2
220kΩ
RD 1kΩ
Zi
+
-
vO
Ro
Ri
100kΩ
C2 1uF
20V
1kHz
vi
-1/1V C1
1uF
RL 2.2kΩ
RG 1MΩ
RD 2.2kΩ
RS
330Ω
Figura p3.10
vO -
+
-5V
1kHz
vi
-1/1V RL
10kΩ
15V
C3
10uF
RS
560Ω
1uF RD 2.7kΩ C1
1uF
RG
2.2MΩ
J
RE 2.1kΩ
R2
1kΩ
R1 1kΩ
Q2
Q1
Ri
Ro
Figura P3.12
Ro
vo
+
- 1.7V
IE
VCE
VDS
C3 1uF
C2 10uF
15V
-5V
C1 1uF
1kHz
vi
-1/1V
Q
J RG 1MΩ
RE 1kΩ
R2
1k
RD 2.2kΩ
1kΩ
Figura P3.14
VDD
C2
Figura P3.11
72
3.16 Para el circuito mostrado en la figura
P3.16, calcule: i
o
v
v , Ri y Ro.
Datos: IDSS = 10mA VGS(off) = -2.5V.
β = 150 rb = 100Ω.
vo
Zi Ro
+
-
C3 10uF
C1
1uF
20V
J1
Q1
-5V
C2 1uF
1kHz
vi -1/1V Ri
1kΩ
R2 1kΩ
Rs
330Ω
RL
10kΩ RG 1MΩ
RE 2.2kΩ
R1
1kΩ
RD 4.7kΩ
Figura P3.15
2mA
1mA
Ri
Ro
vo
R2 1kΩ
J2
R1
1kΩ
1kHz
vi
-1/1V RS 1kΩ
J1
Figura P3.16
VDD