1SUMMER CAMP

CIENCIAS: FÍSICA

ELECTRODINÁMICA - ASOCIACIÓN DE

RESISTENCIAS

SEMANA 7A

INTRODUCCIÓN: LEY DE OHMEn el capítulo anterior explicamos que la corriente eléctrica a través de un conductor era el movimiento de electrones debido a un campo eléctrico, ahora vamos a estudiar los elementos que crean este campo eléctrico, que se denominan generadores eléctricos, pudiendo ser estos una pila o un batería.

GENERADORES DE CORRIENTE ELÉCTRICAUn generador de corriente eléctrica es un dispositivo que produce y mantiene una corriente eléctrica en los conductores unidos a él. Un generador eléctrico puede ser una pila seca o una batería de automóvil, en ambos casos en su interior ocurren reacciones químicas entre las sustancias que lo conforman produciéndose una energía química que se transmite a las cargas que pasan a través del generador, convirtiéndose en energía eléctrica. Debemos tener cuidado cuando hablamos de los generadores de corriente eléctrica, éstos no crean la carga eléctrica, lo que hacen es mover las cargas libres que encuentran en los conductores; una buena analogía sería una bomba hidráulica que se emplea para llevar agua desde el primer piso hasta un tercer piso de una casa; la bomba no crea el agua, lo que hace es impulsar el agua dándole una energía adicional, para que logre elevarse; algo parecido realiza un generador eléctrico, le proporciona energía adicional a la carga eléctrica, para que empiece a circular.

FUERZA ELECTROMOTRIZ (f.e.m.)La fuerza electromotriz es una característica de todos los generadores de corriente eléctrica; nos indica la cantidad de energía eléctrica ( W ) entregada por cada unidad de carga (q) que pasa a través del generador. Su unidad correspondiente es el voltio (V) que es la división de un joule entre un coulomb.

e = Wq Unidades

e = joule

coulomb = voltio (V)

LA PILA SECA y ACUMULADORUna pila seca, de las empleadas en los radios portátiles, linternas, discman u otros aparatos, tiene una fuerza electromotriz de ɛ = 1,5 V, esto quiere decir que si una carga de un coulomb pasa por la pila recibirá de ésta una energía eléctrica de 1,5 joules que la empleará por ejemplo para hacer funcionar los parlantes de la radio, encender el foco de la linterna o mover el motor del discman y otras cosas más que necesite alguna parte del aparato. Debemos entender que la carga al pasar por las diferentes partes del radio, linterna o discman pierde energía y necesita llegar al generador para poder recibir nuevamente la energía necesaria y continuar con el funcionamiento del aparato. Pero todos sabemos que las pilas se “acaban” muy rápido, por ejemplo nos durarán unas horas y ya no dan energía, esto se debe a que las reacciones químicas que ocurren en su interior se acaban y ya no se produce más energía, teniéndose que emplear una nuevas pilas, como todos ya sabemos, en su reemplazo.

Todas las pilas secas tienen dos polos o terminales, uno positivo y otro negativo. En la siguiente figura podremos apreciar las partes de una pila seca y su símbolo respectivo.

Una batería de automóvil o acumulador tiene una fuerza electromotriz E = 12 V. Esto significa que cada coulomb que pasa por la batería recibe 12 J de energía, ocho veces la energía proporcionada por una pila seca.

Fig 2. Bateria de un automóvil y su símbolo.

CONEXIÓN DE GENERADORESLos generadores se pueden conectar de tal manera que la fuerza electromotriz generada aumente, por ejemplo si disponemos de dos pilas secas de 1,5 V podemos asociarlas para obtener una f.e.m. de 3 V, bastará poner en contacto el polo positivo de una de ellas en contacto con el polo negativo de la otra, así obtendremos una f.e.m. de 3 V

Fig 3. Asociación de generadores

DESARROLLO DEL TEMA

2SUMMER CAMP SEMANA 7A

ELECTRODINÁMICA - ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

SUMMER CAMP

LEY DE OHMEl físico alemán George Simon Ohm (1789 -1854) comprobó que la diferencia de potencial que existe entre los extremos de un conductor y la intensidad de corriente eléctrica que pasa por él, son proporcionales entre sí. Supongamos que se han obtenido los siguientes datos para un conductor:

V(voltios) I (amperes)

3 0,2

6 0,4

9 0,6

12 0,8

15 1,0

Podemos notar que al duplicarse la diferencia de potencial (V) de 3 V a 6 V la intensidad de corriente (I) también se duplicó de 0,2 A a 0,4 A y lo mismo si triplicamos la diferencia de potencial a 9 V, la intensidad de corriente también se triplica. Si graficáramos los valores mostrados en la tabla en una gráfica de V vs I se obtendría la siguiente gráfica:

Podemos concluir de la gráfica, que la diferencia de potencial es directamente proporcional a la intensidad de corriente eléctrica , es decir al dividir V entre I se obtendrá una cantidad constante, que no es otra cosa que la resistencia eléctrica del conductor (R).

Es decir: VI = constante

VI = R

En el ejemplo que estamos analizando la resistencia eléctrica será

30,2 =

60,4 =

90,6 =

120,8 =

151,0 = R

Se obtiene que la resistencia eléctrica es R = 15 W.

V = IR

Importante: La diferencia de potencial también se conoce como voltaje o caída de tensión y se expresa en voltios.

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

INTRODUCCIÓNEn el capítulo anterior aprendimos que un ejemplo de una resistencia eléctrica es un foco, ahora como conectaríamos tres o más focos para que todos iluminen al máximo o como están conectados los cientos de foquitos que adornan una casa en épocas navideñas, éstas y otras interrogantes las vamos a poder responder al aprender la forma de cómo debemos conectar las resistencias eléctricas. Existen dos formas de conectar dos resistencias en serie y en paralelo.

RESISTENCIAS EN SERIEDos o más resistencias están conectadas en serie cuando el extremo de una de ellas está conectado al extremo de otra y a su vez el extremo opuesto de la segunda resistencia está conectado al extremo de una tercera resistencia y así sucesivamente. También se dice que las resistencias así conectadas forman un solo camino para la corriente eléctrica, por lo tanto la intensidad de corriente es igual para todas. Si graficamos las resistencias eléctricas tendremos:

=

Se cumple: 1. I1 = I2 = I3 = I ( las intensidades de corriente son iguales)2. Vxy = V1 + V2 + V3

3. Resistencia equivalente ( RE)

RE = R1 + R2 + R3

Demostración:De la segunda relación y aplicando la ley de Ohm, tenemos:Vxy = I RE

V1 = I R1

V2 = I R2

V3 = I R3

Reemplazando en la relación se tiene:

I R E = I R1 + I R2 + I R3

Simplificando la intensidad de corriente I, nos queda:

R E = R1 + R2 + R3

RESISTENCIAS EN PARALELOSi conectamos los extremos de dos o más resistencias y los extremos opuestos de cada una, también se conectan, estaremos en una conexión en paralelo, que la podemos ilustrar a continuación

=

33SUMMER CAMP SEMANA 7A

ELECTRODINÁMICA - ASOCIACIÓN DE RESISTENCIASSUMMER CAMP

Se cumple:1. Vxy = V1 = V2 = V3 ( la diferencia de potencial es la misma

para todas las resistencias )2. I = I1 + I2 + I3

3. Resistencia equivalente (RE)

1RE

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

Demostración: De la segunda relación, aplicando la ley de ohm I = Vxy / RE

I1 = V1 / R1

I2 = V2 / R2 I3 = V3 / R3

Reemplazando en la segunda relación

Vxy

RE =

V1

R1 +

V2

R2 +

V3

R3

Como todas las diferencias de potenciales son iguales, podemos cancelar y nos quedará:

1RE

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

CASOS PARTICULARES PARA RESISTENCIAS EN PARALELO1. Cuando las resistencias son todas del mismo valor.- Si

todas las resistencias son del mismo valor, para hallar el valor de la resistencia equivalente se divide cualquiera de las resistencias entre el número de resistencias.

RE = Rn

2. Cuando dos resistencias son de diferente valor.- Si tenemos dos resistencias en paralelo de diferente valor, el valor de su resistencia equivalente se obtendrá dividiendo el producto de los valores entre la suma de los valores de las resistencias.

R1 R2

y

x

RE = R1.R2

R1 + R2

1. Determina la intensidad de corriente que producen 600 C al pasar por la sección recta de un conductor en 15 s.A) 20 A B) 40 A C) 60 A D) 30 A E) 80 A

2. Tres resistencias de 4 Ω , 6Ω y 8Ω ; se encuentran conectadas en serie. Si el voltaje en los extremos de la segunda es 24 V, halla el voltaje total del circuito.

UNALM 2017-1

A) 72 V B) 24 V C) 52 VD) 18 V E) 30 V

3. Hállese la intensidad de corriente eléctrica en cierta experiencia, si observamos que en un milisegundo del cátodo al ánodo pasa un flujo de 5 . 1012 electrones.A) 8 . 10-4 A B) 8 . 10-3 C) 8 . 10-2 D) 8 . 104 E) 8 . 105

4. En el circuito mostrado en la figura, cuando el interruptor está abierto la corriente en el circuito es 1 A. Cuando se cierra, la corriente es 6 A. Hallar el valor de V.

A) 10 V B) 11 V C) 12 V D) 13 V E) 15 V

V

10W

R+–

5. El voltaje de una batería en circuito abierto es 12 V, se observa que si se conecta una resistencia de 150 Ω entre sus bornes, el voltaje desciende a 11,6 V. ¿Qué resistencia interna tiene la batería?A) 3,17 Ω B) 4,17 Ω C) 5,17 Ω D) 6,17 Ω E) 7,17 Ω

6. En el circuito mostrado, la diferencia de potencial V1 - V2 es:

UNALM 2015-1

8

2 7v2

5

15v110v1

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

4SUMMER CAMP SEMANA 7A

ELECTRODINÁMICA - ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

SUMMER CAMP

A) 13 V B) – 13 V C) 26 VD) – 26 V E) – 10 V

7. Del circuito mostrado, la resistencia equivalente es: UNALM 2015-2

a bRRRRR

A) 7R/3 B) 5R/3 C) R/3D) 6R/3 E) 8R/3

8. En el circuito de la figura la intensidad de la corriente en la resistencia de 2 Ω, en A , es :

4W 3W

2W6W

1W1W

8V

A) 0,5 A B) 0,6 A C) 0,7 AD) 0,8 A E) 0,9 A

9. Se desea que por un amperímetro de 0,06 Ω de resistencia interna circule el 20 % de una corriente de intensidad “I”. Determine el valor de la resistencia eléctrica que se debe de conectar en paralelo con el amperímetro.

UNI 2016-1

A) 0,03 Ω B) 0,15 Ω C) 0,015 Ω D) 0,5 Ω E) 0,8 Ω

10. Se dispone de 3 bombillas eléctricas de 100 voltios y de 10, 50 y 200 vatios , respectivamente. ¿Qué es lo que ocurre si conectadas en serie se alimentan de una red de 300 voltios?

UNI 2018-2

A) “una se funde y apaga a las otras dos”B) “las dos se funden”C) “una se funde y apaga a una”D) “no pasa nada”E) “las dos siguen igual”