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Électricité pour aéronefs
© Andrei Radulescu 2002Analyse des circuits en c.c. – Potentiel et conventions
Addition des distances positives et négatives
2-2 POTENTIEL ÉLECTRIQUECONVENTION DES SIGNES
Contenu du chapitre
Addition des tensions positives et négatives
Résistance interne d’une source
Groupement des sources
Niveau de potentiel
Le pont de Wheatstone
Convention des signes pour les courants
Les lois de Kirchhoff
Électricité pour aéronefs
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Addition des distances (1)
afin de rendre plus concret le phénomène des potentiels et des différences de potentiel entre différents points d’un circuit, nous allons faire appel à une analogie utilisant les distances (hauteurs)
si un point A est plus élevé qu’un autre point B, alors
la hauteur de A par rapport à B sera positive
la hauteur de B par rapport à A sera négative
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Addition des distances (2)
supposons que:
DAB = + 2m et que
DBC = - 5m
en appliquant la somme algébrique, on obtient:
DAC = DAB + DBC
DAC = +2m + (-5m) = - 3m
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Addition des tensions (1)appliquons la même convention de signes pour les tensions électriques
on dira que :la borne A est positive par rapport à la borne B
ou quela borne B est négative par rapport à la borne A
A
B
A
B
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Addition des tensions Exemple 1
E14 = E12 + E34 = + 10 V + (- 3V) = + 7 V
1 est positive par rapport à 4
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Addition des tensions Exemple 2
E13 = E12 + E43 = + 10 V + (+ 3V) = + 13 V
1 est positive par rapport à 3
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Addition des tensions Exemple 3
E18 = E12 + E43 + E65 + E78 = = + 50 V + (- 20 V) + 40 V + (- 80 V) = - 10 V
1 est négative par rapport à 8
ou
8 est positive par rapport à 1
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Résistance interne d’une source
Au moment où l’on raccorde une résistance extérieure aux bornes d’une source, on constate que la différence de potentiel entre ses bornes diminue
Ce résultat provient du fait que la source possède une résistance interne
Pour les batteries, la résistance interne dépend de sa capacité, de son état de charge, de son age, de sa température et de sa constitution chimique
Pour les générateurs électromagnétiques, la résistance interne est la résistance de l’enroulement induit.
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Groupement des sources (1)le groupement en série de plusieurs sources est équivalent à une source unique ayant pour force électromotrice la somme des forces électromotrices et pour résistance interne la somme des résistances internes
Voir exemple
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Groupement des sources (2) le groupement en parallèle de n sources identiques est
équivalent à une source unique ayant pour force électromotrice la force électromotrice d’une source et pour résistance interne le quotient n d’une résistance
Voir exemple
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Niveau de potentiel (1)
avec les systèmes électriques d’aéronefs, il est souvent utile de mesurer les « niveaux de potentiel » qu’on retrouve à différents points du circuit électrique
pour cette raison, il est avantageux de comparer ces différents « niveaux » par rapport à un point de référence
il a été convenu que ce point de référence soit la structure de l’aéronef qui aura un « niveau de potentiel » zéro (masse ou « ground »)
potentiel d’un point : différence de potentiel entre le point et la masse
Voir exemple
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Niveau de potentiel (2)Utilisation du générateur-démarreur
le générateur-démarreur (starter-generator) se comporte différemment selon son utilisation :
démarreur - chargeou
générateur - source
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Niveau de potentiel (3)
Utilisation du générateur-démarreur
Avant t0
la batterie est la sourcele générateur-démarreur est utilisé comme démarreur (charge)
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Niveau de potentiel (4)
Utilisation du générateur-démarreur
entre to et t1
le générateur-démarreur fonctionne comme générateur (source) mais sa tension de sortie est inférieure à la f.é.m. de la batterie
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Niveau de potentiel (5)
Utilisation du générateur-démarreur
à t1
le générateur-démarreur fonctionne comme générateur (source) et la tension de sortie du générateur est égale à la f.é.m. de la batterieil n’y a aucun courant; la batterie et le générateur « flottent »
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Niveau de potentiel (6)
Utilisation du générateur-démarreur
pour t > t1
le générateur-démarreur fonctionne comme générateur (source) et sa tension de sortie est supérieure à la f.é.m. de la batteriela batterie est une charge
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Le pont de Wheatstone (1)
les circuits montés en pont sont utilisés intensivement dans les circuits de mesure et dans d’autres applications (déterminer des résistances inconnues)
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Le pont de Wheatstone (2)
La situation d’équilibre d’un pont est :
31 RR VV
42 RR VV
42
32
21
11
RI
RI
RI
RI
4
3
2
1
R
R
R
R
0ABV
4
3
2
1
R
R
R
R
V
V
V
V
La condition d’équilibre d’un pont est :
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Le pont de Wheatstone (3)
VA = ?
VB = ?
VAB = ?
32
3
RR
REVA
54
5
RR
REVB
VVVA 4.210
212
VVVB 620
1012
VVVVVV BAAB 6.364.2
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Convention des signes pour les courants
les signes (+) et (-) pour les courants indiquent le sens d’un courant dans un circuit, par rapport à un sens de référence représenté sur un schéma
on indique le sens positif arbitrairement
si la valeur résultée du calcul est négative, alors le sens est inverse à celui indiqué par la flèche (assumé au début de l’analyse du schéma)
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Lois de Kirchhoff (1)
branche: portion de circuit comprise entre deux points et ne comprenant pas de dérivation
Voir exemple
nœud: point de rencontre de plusieurs (au moins trois) branches
Voir exemple
maille: circuit fermé ne comportant que des branches en série
Voir exemple
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Lois de Kirchhoff (2)loi des nœuds
la somme des intensités des courants qui se dirigent vers un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui s’en éloignent
)()2()1()()2()1( ...... mSORSORSORnENENEN IIIIII
0...... )()2()1()()2()1( mSORSORSORnENENEN IIIIII
la somme algébrique des courants d’un nœud est égale à zéro
I EN(1)
I EN(2)
I EN(3)
I EN(n)
I SOR(1)
I SOR(2)
I SOR(3)
I SOR(m)
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Lois de Kirchhoff (3) loi des nœuds (Exemple)
IA3 = ?
IA5 = ?
Pour le nœud X:
Pour le nœud Y:
A5,3A5,1A5IIA5,1A5 3A3A
A5,2A1A5,3IIA1A5,3 5A5A
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Lois de Kirchhoff (4)loi des mailles
le long d’une maille, la somme des F.É.M. des générateurs (E) est égale à la somme des chutes de tension dans les récepteurs
E = RI
E - RI = 0
le long d’une maille, la somme algébrique des tensions est nulle
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Lois de Kirchhoff (5)loi des mailles (Exemple)
RC = ?
Ig = ?
a) Ib = 4Acharge
Eg = 14V
Eb = 12 V
rg = 0.1
rb = 0.25
Ig
Ib
IC
À la barre : Cbg III Maille générateur – charge : CCggg IRIrE
Maille générateur – batterie :bbggbg IrIrEE
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Lois de Kirchhoff (5)loi des mailles (Exemple)
RC = ?
Ig = ?
b) Ib = 0 A
Eg = 14V
Eb = 12 V
rg = 0.1
rb = 0.25
Ig
IC
À la barre : Cg II Maille générateur – charge : CCggg IRIrE
Maille générateur – batterie :ggbg IrEE
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Lois de Kirchhoff (5)loi des mailles (Exemple)
RC = ?
Ig = ?
c) Ib = 4Adécharge
Eg = 14V
Eb = 12 V
rg = 0.1
rb = 0.25
Ig
Ib
IC
À la barre : Cbg III Maille générateur – charge : CCggg IRIrE
Maille générateur – batterie :bbggbg IrIrEE