Jaakko Hintikka

EIviaje filos6ficomas largo

. De Arist6teles a Virginia Woolf >

EIviaje filosofico mas largoJaako Hintikka es internacionalmente conocido por sus contribuciones a loscampos de la logica, la epistemologia, la teoria dellenguaje y los fundamentosde la matematica,En el presente volumen, nos muestra una faceta diferente de su perfil intelec-tual, es decir, su sensibilidad hist6rica e interpretativa. En estos ensayos -sobreArist6teles, Descartes, Leibniz, Kant, Peirce y el grupo de fil6sofos y novelistasde Bloomsbury- Hintikka explora una serie de temas aparentemente pocorelevantes en la historia de la filosofia, pero que en sus manos se convierten encuestiones de primer orden, puesto que revelan fascinantes aspectos de la his-toria intelectual. Por ejemplo, el problema de las contingencias futuras enArist6teles, a primera vista de aire escolastico, permite ilustrar toda la actitudgriega ante el tiempo. Asimismo, Hintikka muestra que la doctrina aristotelicade las categorias refleja ciertos aspectos generales de gran interes de la logica denuestro propio lenguaje natural. La ludica respuesta del autor a Descartes,«pienso, por eso Nuien existe?», ponen el enfasis en una conexi6n entre el dic-tum cartesiano «cogito ergo sum» y los metodos de identificaci6n construidosdentro de nuestro propio sistema conceptual.En el ensayo del que prestamos el titulo de este volumen -que alude ala sim-patica parodia de Forester (en su novela The Longest Journey) de los fil6sofos deCambridge-, el autor ofrece una reflexi6n sobre la realidad del mundo exter-no, que no s610 se revela como el tema espiritual de la novela de Forster, sinoque tam bien ejemplifica la busqueda, tanto de los fil6sofos como de los nove-listas y te6ricos del arte de Bloomsbury, de una relaci6n genuina entre nosotrosmismos y la realidad.

Jaakko Hintikka, nacido en 1929 en Vantaa (Finlandia) realiz6 su formaci6n inte-lectual en su patria y en Estados Unidos y ocupa varias posiciones de profesor enambos paises. Autor y co-autor de mas de 30 libros y de mas de 300 articulos, hizoirnportantes contribuciones a la logica, la teoria dellenguaje, la epistemologia, lafilosofia de las matematicas y de la ciencia y a la historia de la filosofia, incluyendoinvestigaciones sobre Arist6teles, Descartes, Leibniz, Kant, Peirce y Wittgenstein.Sus obras traducidas hasta ahora al castellano son: Ensayos sobre explicaci6n y com-:prensi6n (1980), L6gica,juegos de lenguaje e informaci6n (1976), y Sabery creer:unaintroducci6n a la logica de las dos nociones (1980).

C6digo: 302457

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Jaakko Hintikka

EL VIAJE FILOSOFICO MAS LARGO

Serie: CLA-DE-MAFILOSOFiA

Editorial Gcdisa ofrecelos siguientes titulos sobre

EL VIAJE FILOSOFICOMAS LARGO

FILOSOFIA

JAAKKO HI T1KKA EI viaje filosofico mas largo

MICHAEL D. RESNIK Elecciones De Arist6teles a Virginia WoolfERNST TUGENDHAT Lecciones de etica

ERNST TUGENDHAT Ser, verdad, accion

porAULlS AARNIO, La normatividad del derechoERNESTO GARZ()N V ALDt:S Y

JYRKI UUSITALO (COMPS.)

M6NICA VIRASOROHANS RUD! FISCHER Y OTROS

(COMPS.)

DANIEL c. DENNETJ'

BERNARD SIClII'ml(

JULIO CAlm~:RA

KITARO NISHIDA

IA HACKING

Jaakko HintikkaDe ironies y silenciosEI final de Losgrandes proyectos

Contenido y conciencia

Historias del mal

Critica de la moral afirmativa

Indagacioii del bien

EI surgimiento de la probabilidad

DAVID GAUTJ!JER La moral po,. acuerdo

JON ELSTER Logica y sociedad

MARTIN HEIDEGGER lntroduccion a Lametafisica

GIANNI V ATTIMO La secularizacion de La[ilosofia.Hermeneutica y posmodernidad

ROBERT NOZICK Meditaciones sobre Lavida

JON ELSTER Iuicios salomonicos

IAN HACKING La domesticacion del azar

TUEODOR VIEHWEG Topica y filosofia del derecho

GERARD DELEDALLE Leer a Pierce, hoy

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MEXICO HI Q. ~.

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Traducci6n: Marcelo Martin Mendoza HurtadoCorrecci6n estilistica: Margarita MizrajiDiseiio de cubierta: Marc Valls ~

Primera edicion, octubre de 1998, Barcelona

© Jaakko Hintikka

Derechos reservados para todas las ediciones en castellano

© by Editorial Gedisa S.A.Muntaner 460, entlo., 1~Tel. 201 60 0008006 - Barcelona, Espanae-mail:gedisa@gedisa.comhttp://www.gedisa.com

ISBN: 84-7432-656-7Deposito legal: B-27977!1998

Impreso en EspanaPrinted in Spain

Queda prohibida la reproduccion total 0 parcial por cualquier mediode impresiori, en forma identica, extractada 0 modificada, encastellano 0 cualquier otro idioma.

... the beaten roadWhich those poor slaves with weary footsteps treadWho travel to their home among the deadBy the broad highway of the world - and soWith one sad friend, perhaps a jealous foe,The dreariest and the longest journey go.

Forster

[... la senda trilladaQue esos pobres esclavos cubren con pasos cansadosQuienes caminan hacia su hogar entre los muertosPor la vasta carretera del mundo - y asiJunto a un triste amigo, quizas un receloso enemigo,Hacen el viaje mas mono tono y mas largo.]

OJ

Indice

PRIMERA PARTE

1. Las variedades del ser en Arist6teles 132. La batalla naval pasada y futura: la discusi6n de

Arist6teles sobre las contingencias futuras en DeInterpretatione IX........................................................ 57

SEGUNDA PARTE

3. Un discurso sobre el metodo de Descartes 934. iCogito ergo quis est? 1125. ~Fue la deidad de Leibniz un akrates? 1316. Las reflexiones de Kant sobre e1 metodo de la ma-

tematica 1577. E1 metodo trascendental de Kant y su teoria de la

matematica . 186

TERCERA PARTE

8. Ellugar de C. S. Peirce en 1a his tori a de la logica ... 2139. EI viaje filosofico mas largo. La busqueda de la rea- 215

lid ad como tema comun en Bloomsbury.................. 24310. Virginia Woolf y nuestro conocimiento del mundo

externo 266

Titulos originales y referencias de los ensayos 285Nota sobre el autor 286Libros de Jaakko Hintikka 287

9

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PRIMERA PARTE

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Las variedades del seren Arist6teles*

1.Arist6teles no reconoce la ambigiiedad del "es"seiialada por Frege y Russell

En este articulo intentare mejorar nuestra comprensi6n delpensamiento de Arist6teles al relacionarlo con ciertos proble-mas y concepciones contemporaneos de los fil6sofos de la logi-ca. Ahora bien, una de las controversias actuales mas impor-tantes en la filosofia de la logica consiste en el desafio a undogma centenario. Casi todos los filosofos del siglo xx en lospaises de habla inglesa han seguido a Frege y Russell al soste-ner que las palabras para "ser" en los lenguajes naturales -"es","ist", ECJu, etc.- son ambiguasya que pueden significar el esde la predicaci6n, el es de la existencia, el es de la identidad yel es generico. La importancia de esta tesis de la ambiguedadno se ha visto limitada a discusiones tecnicas en el ambito dela filosofia de la l6gica, sino que se ha extendido a estudioshist6ricos, incluyendo estudios sobre la filosofiagriega anti-gua. Una 0 dos generaciones de eruditos ocupados en esta area

* Para la traducci6n al castellano de pasajes de Arist6teles sc han ut.ili-zado las siguientes versiones:

1. Tratados de logica (Organon) I. Madrid, Gredos, 1982, tr. Miguel CandelSanmartin.

2. 'Iratados de logica (Organon) II. Madrid, Gredos, 1988, tr, MiguelCandel Sanmartin.

3. Metafisica de Arist6teles. Madrid, Gredos, 1970, tr. Valentin GarciaYebra. [T.l

13

aceptaron la tesis de la ambiguedad de Frege y Russell comoun elemento importante de su marco de interpretacion. Ejem-plos de ello son Cornford, Ross, Guthrie, Cherniss, Vlastos,Ryle y (proveniente del area de habla alemana) Heinrich Maier.Desde luego Ia distincion de Frege y Russell aun sigue siendoinvocada en ocasiones por eruditos aristotelicos; vease p.ej.,Moravcsik (1967, p. 127), Kirwan (pp. 100-101, 141),Weidemann (1980, p. 78) y Gomez-Lobo (1980~81, p. 79).

Sin embargo, muchos de nosotros hemos llegado en este tiem-po a sospechar que la tesis de la ambiguedad de Frege y Russelles completamente anacronica aplicada a Aristoteles. Las fuen-tes de este oscuro secreto profesional son varias; van des de losbrillantes estudios de G. E. L. Owen sobre el ser en Aristoteleshasta el paciente examen del verbo griego 10 £{vat por partede Charles Kahn. No obstante, casi todos nosotros, buenosariatotelicos, nos hemos mantenido aislados. Tal como fueejemplificado por la suerte que corrio el primer gran estudioen el que se advirtio el fracaso de Platen en realizar la distin-cion de Frege y Russell, la mayor parte de 10s aristotelicos noliberados parecen haber pens ado que advertir el fracaso deAristoteles en realizar la distincion equivaldria a acusarlo deun error logico objetivo. (Vease, p. ej., la introduccion de Neala Bluck.) De acuerdo con esto, hemos retrocedido ante tal im-piedad. Sin embargo, ya es hora de reflexionar un poco. No essuficientemente convincente la mera constatacion de lainaplicabilidad de la distiricion actual a Aristoteles. (Cfr,Benardete 1976-77.) Necesitamos una comprension mas pro-funda de toda la situacion. En un articulo anterior mostre queno es necesario que haya algo logica 0 semanticamente equi-vocado en una teoria que considera que los verbos de ser noexhiben la ambiguedad de Frege y RusselL (Vease Hintikka,1979.) Es mas, no solo podemos decir ahora que el procedi-miento de Aristoteles esta libre de cualquier sospecha de fala-cia, sino que, respecto de esta cuestion particular, quizas hayasido un especialista en la semantica de los lenguajes natura-les mas competente que Frege y Russell.

Entonces puedo, sin impiedad alguna.i-presentar a losaristotelicos las mismas criticas que Benson Mates dirigio re-cientemente (1979) a los eruditos platonicos, a saber que ellosfueron seducidos por el mito contemporaneo de que habria una

distincion entre el es de la identidad, el es de la predicacion, eles de la existencia y el es de la implicacion generica, y puedocontinuar argumentando que no hay tal distinci6n en el cor-pus aristotelico, De hecho aqui apenas hace falta argumentar.No solo es el caso que Aristoteles, uno de cuyos metodos filoso-ficos principales consistio en hacer discriminaciones concep-tuales, jamas denomina a la distincion de Frege y Russell unaambiguedad, 0 en su propia terminologia, una homonimia. Sinoque ni siquiera afirma que Ecyn "se dice de much as maneras"(noklaxm~ AE}'1O'[m) segun los sentidos que tienen los diferen-tes usos sefialados por Frege y Russell. (Para la fuerza de estadistincion terminologica en Aristoteles vease Hintikka (1959)y (1973), capitulo 1.)

Esto significa que, en realidad, Aristoteles jamas reconociooficialmente la distincion de Frege y Russell, ni siquiera comouna diferencia entre usos distintos y mucho menos como unadiferencia entre significados logicamente diferentes de senti-dos del esti.

Para expresar estas importantes cuestiones e[l terminos algodiversos, al mantener la inequivocidad de '[0 Eivm frente a ladistincion de Frege y Russell, Aristoteles no se comporta exac-tamente como un fiel whorfiano que siguiera de manera ciegala Weltanschauung implicita en el lenguaje de la tribu, comopodria sospecharse entre otras cosas por la ausencia en el griegoantiguo de un verbo independiente para la existencia.Aristoteles estaba al tanto de lascontroversias que se habiandesatado en 10 que concierne a si 'fa ov y 'fa EV significan 10mismo 0 si tienen varios significados diferentes. (Vease DeSoph. El. 33, 182 b 22 ss.) Tampoco deja Aristoteles de perci-bir 10speligros de aceptar acriticamente que 10que es es siem-pre 10que es y no otra cosa, tal como se ejemplifica inter aliaen sus criticas a Parmenides en Phys. A 3. Sin embargo, sufracaso en reconocer la ambiguedad de Frege y Russell es masprofundo que una eleccion entre esquemas conceptuales riva-les. No solo se niega a apoyar la distinci6n de Frege y Russellcomo una homonimia entre varios significados distintos. Nosiempre reconoce la distinci6n como una separacion entre di-ferentes usos de las palabras griegas para ser. Dicho de unamanera mas precisa, reconoce, como veremos, algunas dife-rencias entre los usos centrales, pero no los coordina en unadistincion de tres 0 cuatro miembros.

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Ademas Aristoteles nunca recurre ala distincion de Frege yRussell al tratar problemas que nosotros tratariamos de ma-nera habitual en terminos de esa distinci6n.

Un ejemplo se encuentra en DeSoph. El. 5, 166 b 28-36,donde Arist6teles considera inter alia la forma falaz de infe-rencia que parte de "Corisco es diferente a Socrates" (i.e."Corisco no es Socrates") y "S6crates es un hombre" para con-cluir "Corisco es diferente a un hombre" (i.e. "Corisco no es unhombre"). Aqui esperariamos que Aristoteles hiciera una dis-tinci6n entre el "es" de la identidad (usado en la primera pre-misa) yel "es" de la predicaci6n (usado en la segunda premi-sa). Su prop6sito fue comprendido por Maier de esa manera(vol. 2, p. 280) y hay prima facie alguna evidencia para ello.Por ejemplo, la distinci6n termino16gica entre predicacion esen-cial y accidental que Arist6teles usa al exponer la falacia (comoveremos) asumira de hecho en los escritos tardios de Arist6te1esla fuerza de una distincion entre aquellas predi-caciones quetienen un elemento de identidad y aquellas que no 10tienen.Sin embargo, trazar la distinci6n predicaci6n vs. identidad noes 10que Arist6teles esta haciendo aqui. Lo que realmente hacees trazar una distinci6n entre predicaci6n transitiva y predi-caci6n no transitiva. Toda la fuerza que tiene el denominaraccidental a un predicado consiste en decir que no exhibe Iatransitividad apropiada: "No se sigue de manera necesaria queexactamente los mismos atributos pertenezcan a todos los pre-dicados de una cosa y a aquello de 10 ClJ,;3,l. ellos se predican".Aplicado al ejemplo, supuestamente significa que "un hom-bre" en la segunda premisa se predica de S6crates de unamanera que no permite transitividad y que entonces elpredicable "Coriscoes diferente a x", incluso si es verdaderode Socrates, no tiene que aplicarse a "un hombre". No se tratade una distincion entre dos sentidos de "es", identidad vs. pre-dicacion, aun cuando no seria demasiado diflcil ver c6mo laultima distinci6n podrfa haberse desarrollado a partir de 10que Arist6teles hace aqui. (Aqui he tratado de seguir a Dancy1975, apendice II.)

Por supuesto, radica en Ia naturaleza de la cosa el que nopodamos esperar encontrar evidencia explicita para el hechode que Arist6teles se niegue a sostener la tesis de la ambigue-dad de Frege y Russell. Arist6teles no esta rochazando de

manera expresa una distincion de la que fuera consciente; nopresta atenci6n alguna a la idea misma del contraste de Fregey Russell. Por 10 tanto, habria sido virtualmente contrapro-ducente para el hacer primero la distincion y luego sobre esabase tr atar de negarla. Afortunadamente, aun cuandoAristoteles no diga de manera tan expresa que la palabra estino exhibe la ambiguedad de Frege y Russell, si dice -paraexpresarlo en el modo material del discurso- que las entida-des que se diferenciarian una de otra segun la distincion deFrege y Russell (si Aristoteles la hubiera realizado) son enrealidad una y la misma cosa. Asi en Met. I" 2, 1003b 22-32,escribe (el texto es el compilado por Ross y la traducci6n ingle-'sa es de Kirwan:

Ei O~ TOOV Ka! TO'i:V mVTOV Kal pia cjJvou;, T0 aKoAOVeETv aUT(lcol~wonEp I apX1) Kat aiiLOv aA1' OUX wo EV( ADYW(7)AOVj.1EV(X(OracpEpEl&: OU8EV ovo'(iv OJ..W1W(JvnOA[xj3wpEv, aUa kxxi noo EPYOVpcxUov)mind yap Ei(J livepwno(J [xo: avepwno~J, Kat OW 'ixvepwno~ /((Xl

Ct.vepwno(J, /((XlOUX [TEpav n (7)AOlI((XTO:tnv MC;l V £navaomAovpEVOVTO do (ivepwno~ xai Ei(J illv av8ponoa (OTjAOV 0' on oi: XWpi(£TatOVT Eni yt:vEaEwc; ov'r'[;n[ cpeopiic;), buouo; &: xoi £n1 rov Eva~, WaTEqoveoov on i] noooeeou; EV toinou; raVTO OTfAOl, Kat' ov8£v ETlPOVTO£v napa TOOV, ....

Ahora bien, si el Ente y 10 Uno son 10 mismo y una sola naturalezaporque se corresponden como el principio y la causa, no 10 son encambio como expresados por un solo enunciado (pero nada impor-ta que los consideremos iguales, sino que incluso nos facilitara eltrabajo); pues 10 mismo es "un hombre" que "hombre", y "hombreque es" que "hombre", y no significa cosa distinta "un hombre"que "un hombre que es", can la diccion reforzada (yes evidenteque no se separan ni en la generacion ni en la corrupcion), y 10mismo sucede tambien en e1 Uno, de suerte que es claro que laadicion, en estos casos, expresa 10 mismo, y que el Uno no es otracas a al margen del Ente, y, adernas, la substancia de cada cosa esuna sola no accidentalmente, y de igual modo es tambien algo quees. [Metafisica, Madrid, Gredos, pp. 154-155, 1970, trad. deValentin Garcia Yebra.]

Aunque el texto de las lineas 1003b28-29 es especialmenteconfuso, es importante notar que en el pasaje citadoArist6telesesta empleando esti de una manera que, segun sostendre masadelante en este capitulo, es un uso puramente existencial.

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No obstante, nos asegura de manera enfatica que este uso noes diferente del sentido de identidad de esti en "es uno y elmismo hombre". En 10 que concierne al sentido predicativo,poria priori dad de los tres casos anunciados un par de line asantes, "el es un hombre" sera otro sinonimo de las dos frasesque Aristoteles menciona.

Una afirmacion apenas mas suave con el mismo propositose encuentra en De Soph. El. 6, 169a8-10: "pues la misma de-finicion (horas) 10es de una sola cosa y del objeto haplos, v.g.:de hombre y de un solo hombre; de manera semejante tam-bien en los demas casos." (Organon I, p. 325)

Aqui se confunden los primeros tres miembros de la cua-druple distincion de Frege y Russell. Respecto del cuarto estaclaro que para Aristoteles no hay ninguna diferencia de signi-ficado, propia del tipo Frege-Russell, entre las diferentes apa-riciones de es en "Socrates es un hombre" y "un hombre es unanimal". Si se requiere mas evidencia para la ausencia totalen Aristoteles de la tesis de la ambiguedad de Frege y Russell,ella es facilmente asequible.

Si bien estas observaciones no solucionan automaticamenteninguno de los arduos problemas de interpretacion relativos aAristoteles, ayudan a despejar malentendidos. POI' ejemplo,podemos vel' ahora que las formulas de Aristoteles para 10 quemas tarde llego a conocerse como esencia, to ti Ecrn (aquelloque es) y TO n'ijv clvm (aquello que es [para una cosa] ser),muestran sin duda para un verdadero fregeanounaambigue-dad insalvable entre predicacion e identidad. Para Aristotelesexpresan ambas ipso facto algo que es tal-y-cual y su ser iden-tico a alguna entidad unica. Esto se pone claramente de mani-fiesto pOI'el hecho de que Aristoteles haya usado de manerafrecuente exactamente las mismas formulas como un nombrepara su primera categoria, la substancia, a pesar de conside-rar la particularidad ("separabilidad y 'estidad' ") como la ca-racterfstica principal de las substancias. No es extraiio queAristoteles pudiera as! plantear la pregunta que a nuestrosoidos anacronicos puede sonar en un primer momento de ma-nera paradojica (Ross confiesa que para el es "dificil vel' elproposito de esta pregunta"): (,es una substancia identica a suesencia 0 no? (Vease Met. Z 6.) Observaciones similares seaplican a esti. En general, no es posible comprender las pre-

guntas que Aristotelas esta planteando en obras tales comoMet. Z sin percibir en su discusion de esti la presencia simul-tanea de varios significados fregeanos.

2. La no amhiguerlad del esti no excluye usospuramente existenciales

Es especialmente importante tomar conciencia exacta deaquello que esta involucrado en el fracaso de Aristotelos -0

quiza mas bien la no aceptacion-> en trazar la distincion deFrege y Russell. Aquello que se niega al negar la tesis de laambiguedad de Frege y Russell no es que la fuerza de "es" 0esti sea diferente en context os diferentes. Mas bien, se exclu-ye una explicacion determinada de estas diferencias, a saberque ellas se deben a significados distintos del verbo "es". Enotras palabras, 10 que se afirma es que tales diferencias siem-pre son realizables de manera relativa a un contexto y ocasio-nadas pOl'el. Desde luego es una parte integral de mi posicionque en Aristoteles ecti puede tener en diferentes ocasionesdistintos usos fregeanos. POI'ejemplo, Aristotelos puede usar-y de hecho- usa esti con una fuerza puramente existencia1.Cuando uno dice "Romero es" (Op17Por; EOTi), 10 que esta endiscusion es obviamente la existencia de un individuo particu-lar (Cfr. De Int. 11, 21a25-27.) En general, cuando uno pre-gunta Ei Ectt, se esta preguntando si una entidad 0 entidadesde un cierto tipo existen. (Vease An. Post. B 1-2.) Otros ejem-pl os de usos inconfundiblemente existenciales de esti enAristoteles se pueden encontrar facilmente; p. ej. Cat. 10,13b27-33, para no hablar de Phys. VIII y Met. ;\ (passim).

En este punto mi tesis difiere de manera importante de 10que hoy parece ser la reaccion mas popular ante 10sdatos quese pueden aducir contra la presencia de la ambigiiedad de Fregey Russell en la filosofia de Aristoteles. De acuerdo con estaopinion rival, esti serfa inequivoco porque siempre tendria fun-damentalmente un sentido predicativo. Cuando de maneraevidente no es asi, p. ej. en los usos existenciales enumeradosarriba, tendriamos que considerar eliptico a ese uso: desde estepunto de vista "Socrates es" significaria de manera fundamen-tal "Socrates es alguna U otra cosa". (Podria haber importan-

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tes restricciones en 10que concierne a aquello que esta "algu-na u otra cosa" podria ser, pero no es necesario detenernosaqui.)

Esta opinion parece haber sido sugerida por G. E. L. Oweny ha aflorado recientemente en variantes muy parecidas. Hayun sentido en el que probablemente casi llega a dar una ver-dadera representacion de como son las cosas de acuerdo conlas conclusiones ultimas y finales de Aristoteles. Dicho demanera aproximada, para cualquier entidad existir es ser aque-llo que es, i.e., aquello que esencialmente es.

Sin embargo, admitir esto no significa que 1a fuerza del ter-mino esti en la argumentacion real de Aristoteles sea tacita-mente predicativa. En primer terrnino, la identificacion reciendada es en cualquier caso y de manera probable solo aproxi-mada. No esta claro que para Socrates existir sea CapudAristcteles) ser un hombre. Mas bien, considerado mas dete-nidamente (como Balme ha mostrado) parece mucho mas comosi para Socrates existir no fuera tanto ejemplificar la formadel hombre caracteristica de la especie, sino mas bien ejempli-ficar (mas precisamente, tender hacia la ejemplificacion de) lanaturaleza particular que consiste en la semejanza con suspadres. Y en absoluto esta claro que la ejemplificacion par partede Socrates de esta forma particular sea una rol acionpredicativa y no una identidad.

Sea como fuere, incluso si el caracter eliptico de EO"U anAW£"esquizas unaco1iclusi6n de los argumentos de Aristoteles afavor de su teoria metafisica, por esta misma razon no puedeser una parte de 10 que el supone en ellos. Cuando rechazo lasteorias de la elipsis, las considero como una afirmacion acercade aquello en que consiste para Aristoteles la fuerzasemanti-ca basica de esti y sus cognados, y no como una caracteristicaposible de su doctrina metafisica ultima. No obstante, en elprimer sentido anterior 10 rechazo tout court y par 10 tantotambien rechazo la idea equivocada de que ello estarfa impli-cado de alguna manera par la ausencia del supuesto de la am-biguedad de Frege y Russell en la filosofia de Aristoteles.

Esto me impone la obligacion de decir alga respecto de losrechazos recientes de todo uso puramente existencial de losverbos para "ser" en Aristoteles. Aqui es suficiente consideraruno de los argumentos posibles mas recientes a favor de la

ausencia de los usos existenciales en Aristoteles 0 en ciertaspartes del corpus aristotelico.

La hipotssis de la elipsis no ha sido defendida con grande~talle por, su supuesto iniciador. Ha sido discutida hace pocop.orA. Gomez-Lobo (1980-1981). La parte del corpus que masbene que preocupar a Gornez-Lobo y a sus pares es claramen-te An. Post. B 1-2, donde Aristotelas reconoce de manera ex-plicita preguntas de ser sin mas (Ei EO"n) junto a otras tresclases de preguntas que figuran en una ciencia aristotelica asaber ro OU, to Sura y ri EO"n. '

En efecto, dicho de manera precisa, Gomez-Lobo no niegaque una oracion de la forma [esti + frase nominal] pueda ex-presar mera existencia en Aristoteles, Admite que p. ej. Met. i\.7, 1072 a 25 es un caso de ello. Pero se empefia en reducirbastante el alcance de esta manera de leer a Aristoteles aleliminar del mismo a An. Post. B 1-2 (de hecho, parece, que alos An. Post. en su conjunto.) Es adecuada entonces una breved~s~usion de los argumentos de Gomez-Lobo porque, si fueranvahdos, gran parte de la plausibilidad de mi tesis se habriaperdido.

Las preguntas del tipo El EO"rL solian ser consideradas sindificultad alguna como preguntas de existencia. Gomez-Loboesta enteramente en 10 cierto al reconocer que la situacion cam-bio. La comprension de que Aristoteles no creyo en la ambi-giiedad de Frege y Russell y de que en la filosofia de Aristotelssel significado semantico basico de esti es entonces neutralrespecto de los diferentes sentidos fregeanos de ser hace nece-saria por cierto una nueva consideracion de An. Post. B 1-2.Desgraciadamente Gomez-Lobo no logra darle un buen trata-mien to a la nueva consideracion porque sus argumentos soninadecuados en varios respectos. En primer termino, la mayorparte de su discusion esta apoyada en su fracaso en entender~.nqu~ sentido piensa Aristoteles que las preguntas del tipo elEO"U, igual que las cuatro preguntas, equivalen a buscar untermino media. Pregunta retoricamonte: "6Como puede haberun termino medio entre un termino singular y el predicado'existe'?" Una respuesta simple seria obvia de maneraembarazosa, incluso si yo no la hubiera sefialado ya hace trein-ta ~iios (e~ Hi?tikka 1972a). Aritotelas esta pensando, por as!decir, en silogismos abreviados de la forma

20 21

Luego: Todo C es necesariamente un A.

("') Todo B es simpliciterTodo C es B

Luego: Todo C es simpliciter

fuerza existencial a fin de que la conclusion tambien la tenga;asi podemos obtener una conclusion necesaria a partir de unsilo gismo de tipo barbara si y solo si la premisa mayor es ne-cesaria. De hecho me parece que eltratamiento aristotelico dela existencia y de la necesidad en el contexto de un silogismoestan muy estrechamente relacionados entre S1. Ambos se ba-san en la presencia de un elemento de identidad en la copulaaristotelica, sea que 10 exprese efectivamente en terminos deesti 0 no. Pues, si la premisa menor de un silogismo como (**)expresa una identidad numerica entre cada C y algun B, en-'tonces tenemos que ser capaces de decir exactamente de cadaC las mismas cosas que se dicen de cada B porque las prime-ras estan, de manera literal, entre las ultimas. De aqui la va-lidez (entre otros silogismos modales) de la siguiente forma debarbara:

que resultan de un silogismo barbara tipico al omitir el ternii-no mayor, si bien nunca se encuentran de manera tan expresaen la redaccion de Aristoteles.

Es obvio que (*) requiere de un tratamiento de la existenciaalgo diferente de aquel al que los filosofos contemporaneos hanestado acostumbrados. Sin embargo, esto no es un argumentocontra 10 que estoy diciendo. Incluso sin discutir aquf detallealguno, es claro de manera evidente por otras razones que te-nemos que sacudir nuestra com placencia respecto de que bas-ta con e1 tratamiento de la existencia en logica que hemos re-cibido de Frege y Russell. .

Puede objetarse que Aristoteles realmente nunca ofrece cuasisilogismos de la forma esbozada. La explicacion dice qu~ e1 ~onecesita hacer eso. En la estructura silogistica de una ciencia,la existencia de los B es siempre una consecuencia de la exis-tencia de un termino mas extenso, A. POI' 10 tanto, pOI' mediode un silogismo barbara tipico, Aristoteles obtiene el mismoresultado que par medio de (*) en la medida en que se afiade,explicit a 0 tacitamente, una estipulacion en el sentido de quesea solo el terrnino mas extenso el que soporte toda la fuerzaexistencial. Quizas esto pueda ejemplificarse mediante el cua-si silogismo siguiente:

(***) Todo B es necesariamente un ATodo C es (identico a) un B

(**) Todo B es un A (y luego existe)Todo C es un B (sin fuerza existencial)

Sea como fuere, hay suficiente evidencia complementaria afavor del hecho de que mi interpretacion del papel de la exis-tencia en la teoria silogistica aristotelica es aquello queAristoteles efectivamente qui so decir. Asi desde el momento enque toda la estructura argumentativa del articulo de Gomez-Lobo esta equivocada, poco queda pOI'decir del resto de su articulo.

Tambien encuentro sorprendente que haya evidencia con-cluyente contra Comez-Lcbo en los pasajes mismos que el tomaen cuenta. POI' ejemplo:

Luego: Todo C es un A (y entonces existe) digo si es 0 no es sin mas, y no si es blanco 0 no lo es. (Organon II,p. 393). (An. Post. B 89 b 33). TO 8'£[ Ecmv~' Il1j anAillc; 1iyw, aH01.IK it AEVKOC; 17WI·No discutire aqui que tipo de tratamiento de la existencia

esta presupuesto en (*) y (**).Mi interpretacion recibe un apoyo ulterior delhecho de que,

segun Aristoteles, la necesidad en una cadena silogistica. es"llevada hacia abajo" de la misma manera en que he sostemdoque 10 es la existencia. (Cfr. la teoria aristotelica de lossilogismos apodicticos enAn. Pr. A 8-12, especialmente 9.) Delmismo modo que en (**), solo la premisa mayor debe tener

"Como podria Aristoteles haber explicado de manera masclara, con los medios que tenia a su disposicion, que el estabapresuponiendo un uso puramente existencial del d E<Jn? Meparece que tenemos que darnos cuenta de que Aristoteles, aligual que J. L. Austin, por 10 general quiere decir 10 que efecti-vamente dice.

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-------- -- -------- -------- - - -------------;------- ----I

De una manera ironica, e1 mismo uso aristotelico en An.Post. B 1-2 nos proporciona mas contraejemplos contra la teo-ria de la elipsis. Cuando alli Arist6teles pregunta si un termi-no medio es (tuIrfL J-lEeJO,cfr. 89b37 -38, 90 a 6), solo pue-de querer pre gun tar si existe un terrnino medio, debido a quedistingue expresamente esta pregunta de la pregunta: lquees?

Tambien en otro lugar hay excelente evidencia directa con-tra Ia hipotesis de la elipsis. Al discutir en De Sopko El. 5.1aimportancia de distinguir entre sf 10s usos absoluto y relativede un termino, Aristoteles escribe (167 a 4-6):

ou yap mv'fo 'f0 pry Elvai n Kai anAlU£" J-l-TJE~vaL I/JOl vetca ~, Dt'a 'f?napE~() rfj() A£~EW£"~l J-l-lKPOV&a¢epElV TO EiVaL n rouEiVaL, Kalto J-l-11EiVaL ti rov pry EiVaL_

sofos comprender el tratamiento aristotelico de las suposicio-nes existenciales en el contexto de una ciencia silogisticamenteorganizada.

Mi segunda observaci6n consiste en una advertencia. Si bien~ay en Aristoteles us os evidentes de esti en los que la palabrahene una fuerza puramente existencial, como Aristoteles norealiza la distincion de Frege y Russell no podemos esperarencontrar que estuviera presupuesto en las observaciones masgenerales de Aristoteles un sentido puramente existencial. Masarriba describi como segun Aristoteles las suposicionesexistenciales se filtran hacia abajo desde la existencia del ge-nero mas extenso de una ciencia hacia 10s otros terminos estu-diados en ella. Esto se ve ampliamente confirmado en pasajestales como, p. ej. An. Post. A 10, 76b3-11. Sin embargo, comomostn; en Hintikka (1980), p. 141, no se puede entender queestos enunciados aristotelicos involucren un sentido puramenteexistencial de esti. Precisamente porque Aristoteles no operacon la distincion de Frege y Russell, tarnbien les da a sus de-claraciones un sentido predicativo (de manera equivocada eneste caso, si se me pregunta), Asi se explican sus enunciadosen el evidente sentido de que las premisas mas extensas deuna ciencia sean las unicas que verdaderamente no hayan deprobarse. Para exceptuar a tales enunciados de una pruebaAristoteles tiene que presuponer un sentido no silogistico para"estipular" 0 "mostrar", un hecho que ejempIifica de una ma-nera muy clara las consecuencias que se derivan de la ausen-cia de esa distincion en Aristoteles.

En tercer lugar, nuestras observaciones arrojan nueva luzsobre la hipotesis de la elipsis. Para verlo, supongamos pormor del argumento que (**) es una de las riltirnas premisas deuna ciencia silogistica aristotelica. Luego B expresa de mane-ra tipica una parte de la esencia de C. Ahora bien, en (**) seexhibe que los C existen a traves de un termino medio B. Estoes verdadero de manera general. Desde el punto de vista deAristoteles el termino medio es aquello que se busca inclusoen preguntas del tipo c'rEern. (Vease An. Post. B. 2.) Desde elpunto de vista de la fiIosofia de la ciencia aristotelica, aquiradica gran parte del valor efectivo que tiene el decir que para~ existir es tanto como ser 10 que esencialmente es, en nuestroejemplo (**), ser B.

pues no es 10mismo no ser alga que no ser sin mas. Ahora bien,parecen ser 10 mismo par la proximidad de la expresi6n, y pardiferir muy poco el ser alga del ser, y el no ser alga, del no ser.(Organon, I, pp. 317-8).

Apenas se puede pedir una evidencia mas directa. El pasajemuestra a la vez que, a pesar de sus diferencias, los usos pre-dicativo y absoluto (existencial) de esti no carecen de relacion,pues se trata de los usos relativo y absoluto de una mismanocion. Entonces el pasaje citado ofrece evidencia tambien con-tra el intento de atribuiraAristoteles la tesis de la ambigue-dad de Frege y Russell.

Nuestro hallazgo merece algunas observaciones adiciona-les: En primer lugar, la defensa que hago de la presencia deun usa puramente existencial de esti en Aristoteles se basaprecisamente en la ausencia de un significado puramenteexistencial que fuera distinto de los supuestos significadospredicativo y de identidad. Pues para que (**) cumpia la doblefuncion, tanto de establecer un vinculo predicativo entre C yA como a la vez de transmitir las suposiciones existencialesdesde los terminos superiores mas extensos hasta los inferio-res menos extensos, (**) debe tener (para un fregeano) ala veztanto un sentido predicativo como uno existencial. Dicho demanera mas general, el supuesto ilegitimo de la ambiguedadde Frege y Russell sin duda les ha hecho muy dificil a los filo-

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No obstante, esto solo es una parte del asunto. q.e consi~e~ade manera habitual que la formula "para una enfudad eXlstIrsignifica ser 10que esencialmente es" sol? si!??ifica,q~e la esen-cia es la causapr6xima (el termino exphcatIvo proximo) de suexistencia. En muchos contextos es mas importante pregun-tar cual es la causa ultima de la existencia de una entidad. Unvistazo a (**) permite ver que la respuesta a esta preguntaesta dada en terminos de los megista gene, bajo los que debeestar cualquier ente. Entonces, la existencia de las categoriasaristotelicas parece ser seglin Aristoteles la base 16gica de laexistencia de todo 10 demas. No podemos ir mas alla de lascategorias porque "el ser no es un genero". (Ari~toteles insi~teenesta cuesti6n en An. Post. B 7, 92b14.) ASI, en cualqUlercaso la hip6tesis de la elipsis es solo una parte de la historia.Para una entidad C existir es quiza ser 10que esencialmentees en el sentido de que eso es el fundamento pr6ximo de laexistencia de C. En la estructura total de los entes, sin embar-go, el fundamento ultimo es quiza mas import~mte. Y este noes el ser C aquello que es de manera esencial, smo aqueHo quees categorialmente. De este modo los defensores de una hipo-tesis del tipo de la de la elipsis deberian disponer al menos dedos clases de elipsis y no solo de una.

Esto puede ejemplificarse mediante An. Post. B 7, 92b12-

15:

(') Todo C es (i.e., existe)

resulta mediante una elipsis de

(") Todo C es B

donde B es ,una parte de ·(0 toda) la esencia de C, pues eso~re.supondr:a una fuerza existencial irreductible de "es" en laultima y aSI transforrnaria al ser (Ia existencia) en una parte~e .1aesen~ia. de C. De esta manera, al ser CO) una premisaul~lma (~tomlca) de una ciencia aristotelica no tiene fuerzaeXlS~enClal.Mas bien, el nudo de la cuestion para Arist6telesconsiste en que la existencia de 10s C tiene que demostrarsecomo e~ C*) 0 (**). No esta implicada s610por la esencia de C:De aqui que haya un sentido en e1que la existencia de 10sC nose deba al hecho de ser 10que esencialmente son sino al hechode que este.n (como resultado de una cadena silogfstica cienti-fica P?ten.clalmente muy larga) bajo el genero que caracterizaa.la ciencia en cuesti6n. Este genero es aquello cuya existen-CIa aceptamos en la ciencia en cuesti6n. Tal como continuaArist6teles,

Lo cu~l es precisamente 10 que hacen las ciencias hoy. En efecto,el geometra da p~r sentado que es 10 que significa truingulo ydemuestra que existe, (Organon II, p. 405)

Eim mt 8t' aJro&l~EWC, t/Jawv avaymTov Jvm &iICVvoOm aJrav o·n fon'v,ei J.11) ol)oia E(1)_ T'O 8'ETvm OVK ouma OV&VL: ou yap yEvoc, TO av. ixJrO&l~lC,Ii{! eoiac lirl Eon v.

A~n c~ando Aristoteles no insiste sobre este punto en lospasajes citados, si nosotros avanzamos hacia ciencias cada vezn:as generales jamas alcanzaremos una en la que la existen-CIa~ea parte de la esencia del genero, de modo que no es nece-sario presuponerla. Y eso es 10 que dice el pasaje citado. Enotro lugar Aristoteles sefiala que la cadena termina hacia arribacon una de las diferentes categorias. Por 10tanto, el unico casoen.que n?s esta permitido suponer (segun Aristoteles) el valorexistencial es "todo C es D", donde D es un termino para lacategoria a la que pertenece C.. Esta forma de ver el papel de las presuposiciones existen-

ciales en el pensamiento de Aristoteles parece confirmarse enMet. H 6, l045a34-b8.

. Tambien puede ser adecuada una cuarta observacion. Lasdificultades que tienen IDS filosofos para comprender todas las

A continuaci6n decimos tambien que es necesario mostrar a tra-ves de una demostraci6n que cada cosa es, si no es una ousia.Ahora bien, el ser no es la entidad de nada: pues 10 que es no es ungenero. Por 10 tanto Ia demostraci6n sera [de] que es. (Organon II,

p.405).

Aqui podemos ver con que esta Aristoteles literalmente deacuerdo. Esta al borde de negar la forma usual de la concep-cion de la elipsis. Pues esta diciendo que Ia existencia de cual-quier cosa individual ha de ser demostrada debido a que nopuede ser una parte de su esencia (ousia). Con otras palabras,en (*) no puede pensarse que la conclusion

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cuestiones diferentes que intervienen en un silog~s~oaristotelico como (**) ejemplifican una m~~ima metodologlcamas general. El presupuesto de la amblg,!edad d~ Frege ~Russell esta en la base de todos los formahsmos ma.s COn?,Cl-dos de la logica de primer orden (teoria de la cuanbficaclOn,calculo inferior de predicados). Desde el m~m~nto en que estepresupuesto es completamente ajeno ~ ~Tlstoteles, todas lasaplicaciones de la 16gica moderna a Anstot~les son de maneravirtual algo anacr6nicas y deben ser conslderadas ~on eS'pe-cial precauci6n. Con todo, e~te. defecto no las l1lvahd~automaticamente, ni tampoco diminuye el valor de tales a~~1caciones hist6ricas de las tecnicas formal~s ~n comparaclOncon los analisis informales de la obra de Anstoteles, porque ~amayor parte de los iiltimos tambien se ha apoyado e~ la, tes:sde la ambigiiedad de Frege y Russell, tal como se senalo mas

arriba. . . . / hOtra observaci6n general dice asi: ~a dlstmclOn ~u~, acen

Frege y Russell entre significados dIferentes de es y su.scognados esta correlacionada -al menos de ~aner~ aproxi-mada- con una distinci6n onto16gica entre tipos dlfer~ntesde entidades. En sus ejemplos mas ev~dentes, el e,~.de .l~ Iden:tidad exhibe una identidad entre particulares, los mdIvIduosde los fi16sofos contemporanos. En contraste con ello, el.es ~ela predicaci6n expresa el ser de hechos. Por 10 tanto; mi testsque afirrna que la distinci6n de Frege y Russell esta ausefo1tede lafilosofia de Arist6teles no deja de tener. consecuen~laspara el resto de la ontologia aristotelica. Por ejemplo. es:a .enrelaci6n con un uso que hace Arist6teles en su teona silogisticade la explicacion cientifica y que de ot~a maner~ parec~naextraiio; alli trata de la misma manera, sm apologIa 0 e~ph.c~-ci6n alguna, al ser (la existencia) de aquello que son los. indivi-duos y al ser (la ocurrencia) de hechos 0 eventos. (Por eJemplo,

, Met Z 17 1041a14-16 b4-5.) Ademas, otra parte delvease .,' dmismo sindrome consiste en el importante hecho e ~ue enrealidad, no obstante toda apariencia, Aristotelee ~o disponede una nocion de individuo (un particular) tan precrsa como lade los filosofos contemporaneos posfregeanos.

3. La predicacion esencial involucra iderrtificacion

De esta manera, tomar conciencia de que Aristoteles no 10-gro hacer ladistinci6n de Frege y Russell no obliga a tirar porla borda todas las opiniones anteriores sobre el tratamientoque Arist6teies hizo del ser, si bien obliga por cierto a una nue-va consideraci6n de la evidencia. (Parece estar de moda en labibliografia actual menospreciar interpretaciones anteriorespre~isamente por no haber tornado en cuenta algunos aspec-tos importantes del tratamiento aristotelico de "es". Tal fraca-so puede ser lamentable, pero no invalida automaticamentetodas las interpretaciones de un erudito.) Con todo, prescindirde la doctrina de Frege y Russell abre la puerta a algunasotras Iineas de pensamiento. De la misma manera que el estiaristotelico a veces tiene fuerza existencial y a veces no, asipuede a veces tener la fuerza de la identidad y a veces no.Esta posibilidad esta conectada con doctrinas metafisicas cen-trales de Arist6teles. En An. Post. A 22, 83a24-30 leemos:

EEl TO.}lEV ovmav m1}lar vovra'oJrEp EKELvo ~.OJrEP[xii VO Tl onua: VEl me'au mT11YOP8Tat. OC5CXbEpry oiiaiav (J''1J.I.alvEI, aA?ca mT'aUou V1WKEI}livouli}'EWl 0111] lint uiiu: OnEPEK8VO P1]1:E 07rEP EKE1VQn, C5Uf.1{3E{31]KOra,oTovmnx rov avepwJrov TO A.t:VKOV au yap [OTlV 0 avepmJrOC; OV7:EOlrEP AEVKOVOUTSOnEP A,sVKOV rz, aUa [,wov'tC5mc; 07rEP yap Sw0VE(J'TlV b (Xv8pm7roc;.

Ademas, los [predicados] que significan la ousia significan queaquello acerca de 10 cual se predican es precisamente tal cosa 0 untipo de ella, en cambio, todos 10 que no significan la ousia, sinoque se dicen acerca de un sujeto distinto, que no es, ni 10 queprecisamente es aquel [predicado], ni algun tipo de este, son acci-dentes, v.g.: blanco acerca de hombre. Pues el hombre no es niaquello que precisamente es blanco, ni algun tipo as! de blanco,sino, en todo caso, animal: en efecto, el hombre es 10 que precis a-mente es animal. (Organon II, pp. 365-366).

No esta claro aqui si ousia significa esencia 0 substancia,pero una comparacion con pasajes tales como Met. ['4, 1007a20-33 muestra que no se puede excluir en este lugar la prime-ra posibilidad. Esto tambien se muestra mediante la referen-cia que Aristoteles hace ala predicaci6n accidental en a27-28junto con el ejemplo aristotelico corriente (AEUKOV) relativo auna predicacion accidental. Hemos encontrado entonces que

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rI

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un elemento importante que hay en la distinci6n aristotelicaentre predicacion esencia1 y accidental es que la primera con-siste en una afirmaci6n de identidad mientras que la ultimano. En cuanto la predicaci6n se expresa por medio de un verbopara ser, significa que en la predicaci6n esencial el verbo seusa para expresar identidad mientras que en una -predicacionaccidental se usa para expresar predicacion. Una vez mas, estadiferencia en el uso no significa que Aristoteles este pensandoque el esti tenga sentidos 0 significados distintos.

Este analisis parcial de la distincion esencial vs. accidentalse ve confirmado ademas en pasajes tales como Met. fj. 18, 1022a26-27 y An. Post. A4, 73b5-10. De cualquier manera, se tratade un elemento importante para las ideas aristotelicas sobrela esencia y la predicacion esencial. Mas argumentos a favorde la misma opini6n han sido presentados por M. J. Woods,quien afirma que "Aristoteles sostuvo que un enunciado como'Socrates es un hombre' debia ser interpretado, a pesar de lasapariencias, como un enunciado de identidad". Para defenderesta opinion, Woods se apoya inter alia en Met. fj. 18, 1022a26-27; Z 4, 1029b28; Z 7, 1032bl-2; Z 8, 1034a8. Como se sefialomas arriba, la presencia inconfundible (aunque no exclusiva)de esta idea en el pensamiento de Aristoteles tambien se con-firma mediante la pregunta, que plantea y discute en Met. Z6 de si cada cosa es identica a su escncia. La tesis de Woodsafirma en 10 esencial que Aristoteles responde su propia pre-gunta de manera afirmativa.

Una caracteristica que llama la atencion en estas observa-ciones es que parecen transformar la distincion entre predica-cion esencia1 y accidental en una distincion prima facie nomodal, mientras que en discusiones recientes sobre el"esencialismo aristotelico" ha sido considerada como un ejem-plo casi paradigmatico de una distincion modal. Por supuestono hay duda de que al explicar la distincion en terminos siste-maticos enseguida nos vemos envueltos en conceptos modalesy es igualmente verdadero que en su discusion del as unto enMet. Z-H tambien Aristoteles se vale al fin y al cabo de lasnociones de potencialidad y materia. Sin embargo, me pareceque la impresion inicial de una distincion no modal apunta auna verdad interesante (y a un defecto interesante en las dis-cusiones recientes). Aunque no pueda analizar esta cuestionaqui, la manera en la que la distincion esencial-accidental

involucra conceptos modales no es mediante un uso directo deellos, ~i,noa ~raves de un elemento modal que esta presente enl~,noclOn misma de un individuo (para Aristoteles, en la no-CIOn.de substancia). La individuacion, en suma, es un procesoque involucra de modo inextricable un elemento modal.

~o ,obstante, mi observacion relativa al vinculo que hay enAnst~teles ~ntre la distincion esencial-accidental por un ladoy la ~lferencla en~~e identi?ad y copula por el otro, representa-aSl como tambisn la teSIS de Woods-, solo el primer pasopara comprender las opiniones de Aristoteles sobre la esenciay la substancia. Una indicacion reveladora de los problemascon los que nos ~nc?ntramos en esta direcci6n esta dada por elhecho de que Aristotelos en algunas ocasiones tambisn acepte"unidades accidentales" tales como "un hombre blanco" 0

"~ocrates blanco". En otras palabras, en uno de sus modos con-sidera de alguna manera que "Socrates es blanco" y "un hom-bre ~s b.lanco" tambien son enunciados de identidad y nopredlcaclOnes que se distinguieran de "Socrates es hombre" 0

"un h0r.nbre .es un animal", solo los cuales serian supuesta-mente IdentIdades. Sin embargo, las razones de Aristotelesson claras. Como ya se serialo, los terminos clave queAristotelesernplea par~ la esencia ternan un doble efecto al permitir unamterpretacIon, sea en terrninos de identidad sea en terrninosde predicacion. Por 10tanto, no es de extran~rse que no fueraconSlstente al analizar las atribuciones esenciales (a diferen-cia de las accidentaIes) como identidades. .

Si bien nos llevada demasiado lejos discutir con detalle lacuestion, ~in embargo, me parece que a la larga Aristotelesacepta la Idea de que las predicaciones esenciales son identi-~ades. En Met. Z 6 concluyo su discusion mediante la afirma-CIon de la identidad de cad a cosa a partir de su esencia. Tal;omo 10formula r.nas adelante (vease Met. Z 10, 1036a16-19),el alm~ es un ~mmal. .. 0 [... J la de cada uno es cada uno, y si

la esencia del.clrcul? es el circulo, y la esencia del anguln rectoy,l~ substancia del angulo recto son un angulo recto ... " (Meta-fisica, pp. 371-372). Sin embargo, cuando en Met. Z 10 resumesu principal linea de pensamiento, pone al descubierto mu-chos otros pr~blemas que 10 llevan a vacilar en primer lugar~cerca, de, la ld~ntificacio~. En M.et. H 3, 1043b2-5, escribe:Alma y esencia de alma es 10 mismo; pero 'esencia de hom-

bre' y 'hombre' no son 10mismo, a no ser que el alma pueda ser

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llamada 'hombre'. Asi, pues, en unos casos si y en otros no."(Metafisica, p. 420). Estos problemas se deben a la presenc~adel factor material. De hecho, Arist6teles introduce el pasajecitado mediante la siguiente explicaci6n: "pues la esencia re-side en la especie y en el acto" (Metafisica, p. 420), i.e., noincluye los aspectos materiales de una substancia particularque Arist6teles identifica con su potencialidad. Tal como 10senala en Met. H 6, 1045a22-23, "un hombre es en parte ma-teria y en parte forma". En resumen, la esencia de una cosainterpretada como una forma "nopuede ser identific~da con lacosa misma porque la cosa tambien contiene matena.

Sin embargo, cuando Arist6teles viene a dar su soluci6~definitiva al problema de la individuaci6n en Met. H 6, termi-na por justificar la identidad entre una cosa y su esencia. Esto10logra por el hecho de que concibe que materia y forma.so~las dos caras de la misma moneda: la materia es la potenciali-dad pasiva en correlaci6n con la potencialidad activa que, a.suvez es la forma. Al ser correlativas, las dos son en un sentidouna sola cosa; la esencia de ambas es la misma. "No hay, enefecto nirizuna otra causa de que la esfera en potencia seaesfer; en a~to sino 1aesencia de una y otra cosa." (Metafisica,p. 433). (Met. tI6,1045 a?l- 33j. Lo~eEvyap!(J'Uvo;i1:1?VEr~~~VroD Div OYVO:J1Eloocaoo» EVEPYElq ei VaL (J~aLpav, aAAC: TO,VT '1VTOti r]V El VaL EI((xcipq.>.] En el sentido explicado por Ans!otele.sen Met. H 6, 1045a14-34, terrnina asi por sostener la identi-dad entre un hombre y 10que para un hombre es ser, a saberla esencia del hombre. Por 10 tanto, en un ultimo analisisaristotelico las predicaciones esenciales son en un senti do iden-tidades.

Sea esto como fuere, 10que se ha visto basta para mostrarque en la filosofia de Arist6teles hay conexion~s sumame~teimportantes entre los diferentes usos (jno sentidosl) de estt ysus doctrinas metafisicas centrales. Tales usos se refieren aque en ciertas ocasiones la fuerza de to esti es puramenteexistencial 0 puramente identificatoria, aun cuando no se tra-te de sentidos separados del verbo. Por esta raz6n es engaiiosodescribir (absolutamente 0 en cierta ocasion) el significado queesti tiene en 1a filosofia griega antigua como un significado enel que los sentidos existencial y copu1ativo estuvieran "fundi-dos". (Cfr, sobre esto Kahn, 1966, y Furth.) La idea opuesta esmas adecuada. Aun cuando en el significado basico de esti no

podamos aislar uno del otro los sentidos fregeanos supuesta-mente diferentes, factores contextuales pueden tener segunla ocasi6n el efecto de separar entre si casi completamente lasdiferentes fuerzas de Frege y Russell y de eliminar practica-mente todas excepto una de ellas.

4. Instanciacion en los lenguajes naturales: unaperspectiva sistematica

Sea esto suficiente como indicaci6n de una linea de pensa-miento abierta por nuestras observaciones. Para retomar eltema principal de este articulo, adviertase que de la ausenciade la ambiguedad de Frege y Russell no se sigue que no puedahaber otras ambiguedades acerca del esti ademas de las dife-rencias inequivocas en el uso que Frege y Russell erronea-mente elevaron a la cat egoria de ambiguedades. Sobre estacuesti6n tambien puede arrojarse mas luz por medio de cono-cimientos tecnicos recientes. De hecho hay otra via principalen la que estudios 16gicosy semanticos recientes sobre el con-cepto de ser permiten ver a Arist6teles desde una perspectivanueva e interesante. Para ver en que consiste tenemos quedesviarnos por un momento de Aristoteles y discutir algunosproblemas tecnicos relativos ala logica de los lenguajes natu-rales. Los discutire tomando como ejemplo el ingles, si bien sepodrian decircosas similares respecto de otros lenguajes, in-cluido el griego antiguo.

Estos problemas estan tan cerca del micleo de todaSprachlogik como podemos esperar alcanzar. Todo 16gicosabeque el nervio de virtualmente todas las tecnicas logicas inte-resantes en esa parte basica de la logica que se conoce de ma-nera variada como 16gica de primer orden, teoria de lacuantificaci6n 0 calculo inferior de predicados, consiste en lasreglas de instanciaci6n (i.e., reglas para substituir nombres 0terminos semejantes a nombres por variables cuantificadas).Ahora bien, supongamos que queremos abordar de maneradirecta la logica de los lenguajes naturales sin primero inten-tar una traducci6n a lenguajes formales, empresa esta ultimadudosa y hoy ampliamente desacreditada. Luego nuestra pri-mera tarea consiste en formular, tambien de manera directa

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para los lenguajes naturales, reglas de instanci~ci6n para l~sfrases cuantificadas que asumen el papel de variables cuanti-ficadas en los lenguajes naturales.j.Como podemos hacer esto?l,C6mo vamos a abordar, p.ej., frases cuantificadas como "todocaballo blanco que monte Alejandro" 0 "algun pequerio pobla-do en el que vivi6 Socrates", que tienen lugar en un contextoX-W? (Aqui podemos considerar que la forma general de estasfrases cuantificadas es .

to do } Y + palabra de tipo "qu-" + Zalgun .

en los lenguajes naturales. En los primeros se da por sentadoun unico dominio de valores para los terminos substituidores(p.ej. mi "b" y "d"). En los ultimos, las entidades referidas porlos valores de substitucion tienen que tomarse de subdominiosdiferentes segun los casos. Par ejemplo, en (1) b tiene que serun ser vivo, mientras que en (2) d tiene que ser una posicionen el espacio.

Para un l6gico seria suficiente decir que la unica novedadaqui consiste en que los lenguajes naturales emplean una teo-ria de la cuantificacion de subdominios multiples [many-sortedquantification theory] (de manera mas general, una logica consubdominios de euantifieacion multiples [many-sorted logic]).Y esto de por si no bene por que introducir complicacion algu-na (contrariamente a aquello que esta implicado, p.ej., enMoravcsik, 1976). Por cierto, las 16gicas con subdominios decuantificacion multiples no involucran ninguna seria dificul-tad ademas de las que tienen un unico dominio de cuantifica-cion.

Con todo, hay aquf presente una nueva cuestion. En las 10-gicas formales con subdominios de cuantificaci6n multiples,las diferencias entre los subdominios se indican mediante con-venciones notacionalea.Xlomo se sefialan estas diferencias enlos lenguajes naturales? l,Como podemos informar a quesubdominio tienen que pertenecer bod?

Algunos indicios son obvios y el mas obvio es el pronombrerelativo que desaparece en el procesods instanciacion. (Sepodria considerar a estos pronombres relativos como palabrasinterrogativas que cumplen una nueva funci6n si "que" [what]no fuera reemplazado por "que" [that].) Si el operador es"quien", el subdominio pertinente esta compuesto por perso-nas; si es "donde" [where], por posiciones en el espacio; si es"cuando" [when], por momentos (y/o periodos) de tiempo, etc.Otros subdominios se introducen a tr aves de frasespreposicionales que contienen palabras similares, por ejern-plo "como el que" al introducir una extension de cualidades("algun color como el que nunc a has visto"). Si bien no hayunacorrespondencia biunivoca precisa entre los rangos de va-lores de los cuantificadores en los lenguajes naturales (mis"subdominios") y los diferentes pronombres relativos (u otraspalabras de tipo "qu-", con 0 sin preposiciones 0 calificadores

donde Z contiene una "pista" para indicar ellugar de donde se"removi6" la palabra de tipo "qu-".) Ahora bien, la manera ob-via de formular reglas de instanciaci6n para tales frases con-siste en legitimar un movimiento que va desde la oraci6n en laque aparecen hasta oraciones tales como

(1) X - b - W si b es un caballo blanco y Alejandromonto b

0, respectivamente,

(2) X - d - W y d es un pequefio poblado y S6cratesvivi6 en d,

donde "b" y "d" son los terminos instanciadores respectivos.En general, el resultado de un paso de instanciacion tiene laforma siguiente

(3) si }y b es un Y y Z'X-b - W

donde b es el termino instanciador y Z' es como Z excepto quela pista ha sido reemplazada por "b" con la preposici6n apro-piada. (Hemos estado suponiendo que Y y Z son aquf singulares.)

Los detalles no necesitan detenernos en este lugar. Aquf esde interes para nosotros una diferencia importante que hayentre la situacion en los lenguajes formales de primer orden y

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(i) ~Quc es Sirio? [(,Cua1 0 quien es Sirio?](ii) (,Que es un fiu?(iii) ~Que es cordita?

biunivoc~ con aquellos subdominios de cuantificacion a los quenos refenmos al usar cuantificadores en ingles, i.e. las clasesmas amplias de entidades sobre las que podemos cuantificar.Por otro. lado, tambien se correlacionaran, aunque de unamanera imprecisa, con ciertas palabras y frases de tipo "qu-".

Puede compre~derse claramente la necesidad de apoyarnose~.Y par~ la eleccion del subdominio a partir del hecho de queSI mt~mt~ramos eliminar Y (de la manera en que podriamosprescindir de la subordinada relativa), obtendriamos una ex-presion agramatical. A fin de preservar la gramatica tenemosque amp liar la ?~lab~a cuantificadora misma para que seacapaz de transmitir la informacion crucial. Por ejemplo, algun.se transforma en alguna persona, algun lugar; algun. tiempo,algu,:a manera, etc., donde el aiiadido sirve para poner demamfiesto el subdominio pertinente.

Ademas, desde el momento en que cada paso de instanciacion(caso (3)) introduce una ocurrencia de "es", estas clasificacio-nes correlacionadas tambien se correlacionan con una distin-ci~n entre usos .di.ferentes de "es", a saber, aquellos que po-dn~n habe~se.~nglIlado a partir de una aplicacion de las reg1asde instanciacion y aquellos, por supuesto, que estan logica-mente a la par de ellos.

De esta manera nos vemos llevados a reconocer cuatro dis-tinciones correlacionadas. Cada una de ellas se distingue delas demas:

Cosas similares cabe decir de la palabra griega esti queemplea Aristoteles, Esta ambiguedad se torna especia1menteimportante en el caso de Aristoteles debido a que la distinci6nde Frege y Russell esta ausente. Pues en terminos de esta dis-tincion se podrian distinguir entre si las diferentes preguntas"Que" (i l-Ii ii) mediante el sentido diferente de "es" involucradoen ellas. Pero justo esta distincion no esta a disposici6n deAristoteles.

En cualquier caso, el pronombre relativo (0 la palabra inte-rrogativa correspondiente) no puede ser el unico indicio paraidentificar el subdominio. En primer termino, toda la subordi-nada relativa podria estar ausente de la frase cuantificada encuesti6n y entonces no seria posible proporcionar indicio algu-no. Por 10 tanto, el significado de Y en (3) tiene que proporcio-nar la informacion principal para saber que subdominio esta-mos considerando. Es de suponer que tengamos que aceptaralgun tipo de catcgorizacion ssmantica de los terminos (fra-ses) que pueda funcionar como Yen (3). En el caso de terminossimples, tienen que ser parte de su significado lexical. Desdeel momento en que los Yen (3) son basicamente terminos pre-dicados, terminamos asi postulando una clasificaci6n de todoslos predicados simples del ingles en a1gunas c1ases de equiva-lencia. Estas clases estaran correlacionadas de manera

(i) Ciertas palabras de tipo "qu-" (y frases con palabras de tipo"qu-").

(ii) Tipos diferentes de predicados simples.(iii) Las clases mas amplias de entidades que tenemos que reco-

nocer en la l6gica de nuestro lenguaje como dominios decuantificaci6n.

(iv) Algunos usos semanticamente distintos de "es". (Por supues-to, en ellos no podemos distinguir uno de otro el es de Iaidentidad, Ia existencia y 1a predicaci6n.)

similares), sin embargo se da sin duda una correspondenciaaproximada yefectiva.

La discrepancia principal aqui consiste en el hecho de que"que" cubre varios subdominios diferentes. Al preguntar "i,quees X?" podemos querer decir al menos tres cosas distintas, asaber:

(i) (,Que entidad individual es X?(ii) (,Que tipo de entidad es X?(iii) (,En que consiste X?

((,De que esta hecha?)

tal como se ejemplifica en las siguientes preguntas:

5. ;,Que categorizan Ias categorias aristotelicas?

. A ~~~aaltura cabe suponer que ellector tiene una experien-CIadeja uu. Pues aquello que alcance por medio de considera-

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ciones puramente sistematicas (logicas y sernanticas) equiva-le para cualquier proposito practice a la teoria arrstotelica delas categorias. Una de las preguntas mas fundarnentales y ala vez mas desconcertantes en relacion con la distincion queAristoteles efectua entre diferentes categorias es: l,Que se estadistinguiendo? l,Que esta clasificando Aristoteles al separarentre si las diferentes categorias? El usa diferentes palabras 0

frases interrogativas griegas (Ti EOTL, tto00 V, noiov, ttpoc TL, no13,nOTED como nombres de seis de las categorias, y las denomina-ciones restantes tambien se relacionan de un modo naturalcon algunos tipos de preguntas en griego. Practicamente enestos terminos presenta sus categorias en Top. I, 9. Concibediferentes tipos de entidades "puestas ante una" y clasifica lascosas diferentes que se pueden decir (y por implicacion pre-guntar) de ella.

Pero cuando Aristoteles introduce sus categorias en Cat. 4,aparecen como clases de predicados simples 0 "cosas que sepueden decir" de una entidad. l,Cuales son?

La trama se complica aun mas debido a que Aristoteles te-nia el habito profundamente arraigado de concebir alas cate- .gorias como los generos mas extensos de entidades que se pue-den considerar de manera conjunta desde un punto de vistalogico. Esto se evidencia por ejemplo en Met. r 1, 1003b19 Yss.o An. Post. A 22, 83b10-17.

Adernas, Aristoteles indica de manera repetida que la dis-tincion entre las diferentes categorias se correlaciona con unadistincion entre usos diferentes de esti. Es mas, en algunasocasiones parece realizar las dos distinciones ala vez. Por ejem-plo en Met. Z 1, 1028alO y ss. se dice que "el ente" significa lasdiferentes categorias. Vease tambien Met. tJ.. 7, l017a23-30.

Los eruditos han debatido de manera exhaustiva a cual deestas diferentes cosas se refirio "realmente" Aristoteles. Porejemplo, algunos opinan que las categorias representan losdiferentes tipos de preguntas que se pueden plantear (segunAristoteles) respecto de una entidad dada. Esta concepcion essostenida en sus diferentes variantes, entre otros, por Ockham,Charles Kahn, Benveniste y Ackrill. Otros eruditos sostienenque las categorias aristotelicas son aquello que el dice que son:predicables. Otros, guiados por el formidable Hermann Bonitz,han sostenido que para Aristoteles las categorias serian ante

todo los generos mas extensos de entidades. Bonitz mismodeclara: "Sie bezeichnen die obersten Geschlechter, dereneinem jedes Seiende sich muss unterordnen lassen" (p. 623del original). ["Ellas designan los generos supremos, a algunode los cuales tiene que poder subordinarse todo ente."]

·No obstante, otros han sostenido que la distincion categorialaristotelica es primariamente una diferenciacion entre variossentidos de esti, un recordatorio de la "ambigiiedad sistemati-ca" que tienen las palabras para "ser" en la filosofia deAristoteles. Esta concepcion se encuentra, p.ej., en Phys. A 2,185b25-32. Entre los comentaristas ha estado representadapor Heinrich Maier y hasta cierto punto se puede afirmar quetambien la representa G. E. L. Owen. Sin duda, una legion deeruditos mas jovenes 10 ha seguido.

Si no hubieramos visto que Aristoteles esta completamentelibre del supuesto de la ambiguedad propio del tipo de Frege yRussell, tambien nosotros podriamos confundirnos por el he-cho de que en categorias diferentes la distincion entre los dife-rentes usos de esti aparece, a veces prima facie como una dis-tincion entre diferentes tipos de es existencial (efr., p.ej., ladiscusion de los T6picos sobre si TO ov es un genero), a vecescomo una distincion entre diferentes tipos de es predicativo(cfr., p.ej., An. Pr. A 37, 49a6-9, tomando en cuenta al mismotiempo el capitulo precedente) y a veces como una distincionentre tipos diferentes de la identidad. Estos distintos enfasisque aparecen en Aristoteles han encontrado sus seguidores.Por ejemplo, como sefiala Ross, "Apelt considera las catego-rias ante to do como una clasificacion del significado de la co-pula 'es"', mientras que Bonitz acentua los sentidos existencialy de la identidad. '

Algunos de los eruditos mas sagaces han respondido a esteestado de la cuestion mediante la sugerencia de que Aristotelesse habria visto llevado a esta distincion entre las diferentescategorias a traves de varias rutas convergentes. Por ejemplo,Ackrill sugiere que en la clasificacion que hace Aristoteles haydos elementos: primero, la idea de que tipos diferentes de pre-guntas tendran "des de un punto de vista categorial" respues-tas diferentes y, segundo, la concepcion de las categorias comogeneros supremos. Sin duda, esto representa un paso en ladireccion correcta. Sin embargo, los filosofos que han seguidoesta linea enfrentaran despues de todo un problema casi igual-

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mente desconcertante: Wor que las diferentes distinciones queAristoteles tenia en mente deberfan coincidir? 0, al menos,Wor que Aristoteles habrfa pensado que ellas coinciden? Enconjunto, ellos no han solucionado este problema. Ackrill solodice que "no es sorprendente que estas dos maneras de agru-par cosas haya de producir los mismos resultados". Esta opi-nion en absoluto resistira un examen si se considera bajo lafria luz de los analisis contemporaneos sobre preguntas y res-puestas. (Cfr. Hintikka, 1976.) Contrariamente a 10 que sugie-re Ackrill, en absoluto es evidente que respuestas a preguntasdiferentes caigan bajo clases mutuamente excluyentes quecorrespondan alas clases mas extensas de entidades. Por ejem-plo, es perfectamente legftimo responder a la pregunta "~Quienes el director de laAcademia?" no solo diciendo "Platen" 0 "unhombre", sino de manera alternativa "un hombre blanco", "e1hermano mas joven de Poton" 0 incluso "el esta recostado allf",respuestas todas ellas que tienen que ser clasificadas bajodiferentes categorias. Solo mediante un ulterior analisis pue-de uno quizas esperar excluir la posibilidad de que algunas deestas respuestas equivalgan solo a respuestas parciales (0 queproporcionen informacion colatera1 para apoyar el caracterdefinitivo de una respuesta). Peor aun, la explicacion deAckrilles intrfnsecamente inconsistente. Pues si las respuestas apro-piadas a preguntas diferentes pertenecen a categorfas diferen-tes es imposible interpretar las categorias de Aristoteles comorespuestas a una y la misma pregunta: "~Que es?", tal comoAckrill tambien sugiere. Incluso si 10 que el dice puede en unultimo analisis ser salvado de algun modo, no nos ayuda aentender en)o mas minimo que serian las categorfas deAristoteles. Prima facie esta lejos de ser obvio que las cuatrodistinciones correlacionadas que encontramos en Aristotelestengan que armonizar entre sf y, sin duda alguna, los eruditosaristotelicos no han proporcionado razones validas de por queello debiera ser asi.

Aristoteles parece ser consciente de 1a objecion y trata dehacerle frente no tanto mediante una referencia explfcita apreguntas, como en terminos de definicion e igualdad. EnAn.Post. A 22 sostiene que definir una entidad significa especifi-car que substancia es y en Top. I 8 que la igualdad estricta(numerical significa identidad de substancia. Sin embargo,estas explicaciones presuponen la distincion aristotelica y por

10 tanto no pueden servir como una motivacion teoretica inde-pendiente para ella. De este modo, una teoria sistematica depreguntas y respuestas no puede servir en si misma para ex-plicar la naturaleza de la teorfa aristotelica de las categorfasde la manera en que algunos eruditos parecen esperar. Poreso mismo no discutire aqui por extenso estos dos problemas.

6. Arist6teles reconstruido

Ahora bien, e1 breve an al isi s de las condiciones deinstanciacion que realice mas arriba pone en una nueva pers-pectiva tanto a la teoria de Aristoteles como alas discusionessobre eIla. Guiados por argumentos puramente tecnicos (logi-cos y semanticos) hemos llegado a una reconstruccion notablede la teorfa aristotelica de las categorias. (Mis argumentostienen una motivacion teoretica incluso mas fuerte que la quehe explicado aqui debido a que resultan de las ideas basicasde un acercamiento sumamente exitoso al analisis dellengua-je que he denominado semantics de teoria de los juegos (veaseHintikka, 1982, y Saarinen, 1979).) Ahora podemos conside-rar, en el marco de la situacion sistematica puesta de mani-fiesto por mi analisis, todos los elementos aparentementediscrepantes que se presentan en la doctrina de Aristoteles.El uso que hace Aristoteles de palabras y frases interrogati-vas como denominaciones de las categorias esta de acuerdocon el uso que yo hago de palabras de tipo "qu-" como una guiapara el acceso al subdominio pertinente en una instanciacion.Su concepcion de las categorias como los diferentes tipos decosas simples que se pueden decir de una entidad esta de acuer-do con la clasificacion que hago de los significados de predica-dos simples como guias para el "subdominio" logico pertinen-te. El uso que hace de las categorfas como las clases mas am-plias de entidades logicamente comparables equivale al puntofocal de la busqueda que hago de los diferentes dominios decuantificacion mas amplios, presupuestos en un lenguaje na-tural. Y la correlacion que establece Aristoteles entre usos di-ferentes de la palabra esti corresponde en mi tratamiento a larelacion, que se produce de manera automatica, entre las otrasdistinciones y algunas diferencias en el uso de la palabra "es".

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Mas importante aiin, se pone de manifiesto que la correla-cion de estas distinciones diversas no es accidental ni artifi-cial. Sus razones radican de manera profunda en la logica delasunto. Charles Kahn ha sugerido que las diferentes distin-ciones aristotelicas represeritan estratos diferentes en el pen-samiento de Aristoteles. Quizas eso sea asi, pero no llegare-mos a entender a Aristoteles a menos que tambien reconoz-camos las intrinsecas conexiones 16gicas entre las diferentesclasificaciones que correlacionan. Ya no tiene sentido algunopreguntar a cual de esas distinciones diversas se refiere "real-mente" Aristoteles, debido a que estan entrelazadas de mane-ra inextricable. Las dilatadas controversias que se han susci-tado en torno a esta pregunta son por completo ociosas. (Estono quiere decir que no se necesiten aqui las diferencias deenfasis; cfr. mas abajo mis observaciones sobre aquellos queacentuan los lazos entre categorias y tipos interrogativos.) Laspreguntas interesantes conciernen en cambio (inter alia) a laconciencia que tenia Aristoteles de los nexos entre las diferen-tes distinciones. Desde luego, al explicar las interrelacionesprincipales entre las distinciones que convergen en la teoriaaristotelica de las categorias, mi "deduccion trascendental delas categorfas" va de manera esencial mas alla de aquelloseruditos anteriores quienes enfatizaron el caracter multifaceticode las categorias aristotelicas,

Aun cuando la reconstruccion de las categorias aristotelicasque acabamos de alcanzar quiza no resuelva ipso facto ningu-no de los problemas principales de interpretacion, sf obtieneindicios apreciables que ayudan a entender a Aristoteles y queen muchos casos incluso prometen una mayor comprension.Por ejemplo, un problema que ahora podemos abordar con-cierne a la relacion que habria entre la teoria de Aristoteles ylos hechos dellenguaje griego.

Trendelenburg, Apelt y Benveniste han sostenido que la dis-tincion que Aristoteles realiza entre categorias diferentes re-fleja algunos rasgos generales del griego antiguo. Los argu-mentos persuasivos que Ackrill presenta a fin de mostrar queaquello que es diferenciado en las distinciones categoriales noson expresiones verbales sino entidades, pueden servir comoun antidoto contra tales excesos. Sin embargo, la tesis de Ackrillno implica que Aristoteles no se haya guiado por las estructu-ras logicas que aparecen en la gramatica del griego. No puedo

emprender la tarea de escribir una gramatica transfomativacomo tampoco una sernantica de teoria de los juegos para elgriego antiguo. Es suficiente sefialar que los hechos gramati-cales destacados por mi tratamiento son menos llamativos,aunque mas sutiles, que aquellos ostentados por Trendelenburgy Benveniste. Tienen que ver con temas tales como la identi-dad (segun la forma) entre los pronombres relativos indefini-dos y 10sinterrogativos indirectos en griego y la estrecha rela-cion de ambos con palabras cuantificadoras. Estos rasgos dela gramatica griega sirven para vincular entre si de maneramuy precis a las diferentes distinciones correlacionadas quese explicaron mas arriba, y asi proporcionar motivos para lateoria de Aristoteles. Esta es la direccion que podrfa seguir (0seguiria) si tuviera que encontrar evidencia linguistica parami interpretacion de Aristoteles. Incluso en este nivel superfi-cial no es dificil ver que mi tratamiento de la instanciacionfunciona mutatis mutandis mucho mejor en griego que en in-gles.

Asimismo estamos ahora en condiciones de sacar una con-clusion interesante a partir de nuestras observaciones. Lasclases diferentes de preguntas con las que Aristo telescorrelaciono sus otras distinciones consistian ante todo en pre-guntas indirectas. La correlacion depende de manera crucialde una analogia entre pronombres relativos y palabras inte-rrogativas y de manera obvia se puede defender mejor estaanalogia (0 casi identidad) al comparar entre si el funciona-miento logico de las frases relativas y las preguntas indirec-tas. (Un Mittelglied especialmente util aqui consiste en la clasede las frases relativas sin antecedente. Su logica es notable-mente similar a la de las preguntas indirectas.) La distincionque hace Aristoteles entre categorfas diferentes es menos unadistinci6n entre tipos diferentes de preguntas, que entre pala-bras interrogativas y tiene que ver con estas palabras en tan-to y en cuanto cumplen la funcion de sus frases relativas ge-melas.

Esta observacion tiene consecuencias algo desfavorables paraaquellos eruditos que han dado gran importancia a la clasifica-cion de preguntas al considerarla como la pretendidapiedraangular de las categorias aristotelicas. Me parece que su tesisaun esta por probar. De manera general y sin exageraci6n algu-na, se admite la gran importancia que tuvieron para Arist6teles

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7. Conclusiones a partir de la teoria ar-istotel'icareconstruida. Categorias vs. tipos 16gicos

Podria parecer que la "deducci6n trascendental" de las cat.eg~~rias aristotelicas presentada arribajustifica los rasgos prmcr-pales de la teoria de Aristoteles. Sin embargo, ~ pes~~ de sucaracter persuasivo ella solo nos da una aproxlmaclOr: a laverdadera teoria semantica de las categorias dol lenguaje na-tural. Esta basada en supuestosque solo en parte son verda-deros y por 10tanto no puede ser considerada como la palabradefinitiva sobre el tema. En la proxima seccion sefialare unalimitaci6n determinada que tiene mi argumento y en conse-cuencia nuestra teoria reconstruida de las categoriasaristotelicas. En un nivel teoretico general, se pone de mani-fiesto otro defecto import ante de la teoria, el cual concierne ala relacion que hay entre ella y las distinciones ent~e tipo~logicos, Desde una perspectiva 16gica y filos6fica a~p.ha,. estaclaro que en un ultimo analisis tambien las dLst~n~LOn:~scategoriales aristotelicas tienen que basa~se "' ~n.a distincion.de tipos. Estos ultimos no tienen por que coincidir con las deRussell. Por cierto, me parece que los tipos (categorias) de Fregey Russell son muy pocos y muy remotos como pa~a constituirun fundamento aceptable de nuestra Sprachlogih. Con todo,cualesquiera sean los tipos requeridos tienen que ofrecer elfundamento para cualquier distincion viable que se haga en-tre categorias diferentes. Con otras palabras, si ~e.quiere ~e-fender las categorias ari stotelicas tiene que ertgirse algunpuente entre ellas y las categorias 16gicas. ~uan lej?s es~abaAristoteles de las actuales distinciones entre tipos se ejemplificatambien mediante e1 habito, profundamente arraigado enArist6teles de poner en un mismo conjunto la ocurrencia de00 que nos~tros llamariamos) hecho~ y la existenc~~ de indiui-duos. (Este habito fue sefialado arriba en la Seccion 2.) Estaasimilacion nos ofrece de hecho una ejemplificacion adiciona1de la ausencia en Aristoteles de toda distincion efectiva entreel es de la predicacion que expresa la ocurrencia de hechos y eles de la existencia.

Este problema general se pone de relieve mediante la ob-servacion mas determinada de que en mi analisis las catego-rias aristotelicas terminan siendo completamente diferentesde categorias 16gicas en el sentido de tipos 16gicos. (Esta ~ues-ti6n tiene aqui su importancia, entre otras razones, debido aque Gilbert Ryle defendio Ia opinion contraria; ~fr. ~y~e 19~7-1938.) No solo es cierto que entidades de un tipo 10gIcOdife-

los juegos dialecticos de interrogacion practicados en la Aca-demia. Con todo, sea en los T6picos 0 en alguna otra obra,hay escasa evidencia para el hecho de que la teorfa de lascategorias haya sido desarrollada para (0, a partir de) talesjuegos.

Un aspecto en el que mi reconstrucci6n concuerda con lasideas de Arist6teles consiste en aquello que inicialmente po-dria haber parecido un defecto de ella. A saber, la ambigue-dad, registrada mas arriba, de las preguntas de tipo "que"[what] (y de la correspondiente multiplicidad de frases de tipo"que" [that] en frases cuantificadas), En mi reconstruccion al-gunas preguntas de tipo "que" corresponden a la categoria desubstancia. Tambien Aristoteles relaciona la categoria de subs-tancia con preguntas apropiadas del tipo "que". Tal como 10sefiala en Met. Z 1, 10281"2,la vieja pregunta "GQuees el ente?"equivale realmente a "GQue es la substancia?" (Metafisica, p.323) Ademas, y de manera importante, Arist6teles presentalistas de candidatos para el estatuto de substancia en Met. Z,tanto en Met. Z 3 como en Met. Z 13. Estas listas estan inte-gradas por materia, forma y el individuo compuesto de am-bas. Estos tres corresponden a los tres sentidos de las pregun-tas de tipo "que" enumeradas mas arriba (en el orden inverso)en la Seccion 4. Por otra parte, el cuarto candidato principal,el universal, quiza pueda ser considerado (como Russell Dancyha sugerido) como un resto de la practica acadernica mas tem-prana que consistia en responder preguntas de tipo "que" me-diante la referencia a un genero ("el universal") y a sus dife-rencias. (Sin duda, cabe apoyar de manera importante estaopinion con pasajes tales como Met. ~ 28, 1024b4-6, Top. A 9,103b36-37 y A 18, 108b22-23.)

Tambien nosotros tenemos que plantear una de las pregun-tas mas cruciales que conciernen a la teoria aristotelica de lascategorias. GEscorrecta esta teoria considerada como un ana-lisis de la "16gica" del griego (0 del ingles)? GRay diferenciasentre los lenguajes en 10que atafie alas categorias aristotelicas?

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r

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rente (mas 0 menos en el sentido de Russell) pertenecen a lamisma categoria, tal como Socrates, hombre y animal perte-necen todos a la categoria que se denomina substancia. Hayun sentido en el que todas las categorias contienen practica-mente entidades del mismo tipo logico. Despues de todo, todascontienen items que se pueden predicar de una substancia comqSocrates. Por ejemplo, para Aristoteles los miembros de la asillamada categoria de relacion no son relaciones, sino relatiuos(predicados relacionales). Esto se muestra sobremanera ensu discusion de esta categoria en Cat. 7, 8a35 y ss., especial-mente en sus observaciones sobre los correlativos y susinterdependencias epistemica y ontologica. (Vease Cat. 6, 6a35y ss.; De Soph. El. 31, 181b26-28; Top. VI, 4, 142a28-31; y VI,8, 146b3-4.) Asimismo, las cantidades no son para Arist6telesaquello que nosotros considerariamos como cantidades (p.ej.,cierta longitud), sino atributos cuantitativos (p.ej., ser de tal ycuallongitud).

Quizas estas observaciones no nos sorprendan. Hay un sen-tido en el que solo mucho mas tarde en la historia de la filoso-fla se hizo lugar para la "categoria" misma de relacion (dife-renciada de los predicados .relacionales). (Vease Weinberg1965.) Sin embargo, la ausencia de relaciones en un sentidopropio en el esquema categorial aristotelico acentua los pro-blemas a los que conduce. Pues, l.en que otro lugar puede ubi-car las relaciones? La unica formaproposicional que parecereconocer es la forma sujeto-predicado. Si algunos de esos pre-dicados son relacionales, necesitamos una explicacion de comoes posible una reduccion de las proposiciones relacionales aproposiciones del tipo sujeto-predicado, Ninguna de estas ta-reas fue emprendida por Aristoteles, si bien de la ultima sehizo cargo Leibniz, cuya filosofia es en ultimo analisis muchomas aristotelica que 10 que se reconoce de manera habituaL(Vease aqui Hintikka 1972b.)

Otro ejemplo cercano del caracter insatisfactorio de la teo-ria de Aristoteles consiste en la discrepancia entre el trata-miento del tiempo en las Categories y en la Fisico: Tratar eltiempo como una categoria no es en absoluto adecuado paraun analisis categorial satisfactorio del mismo. POl' el solo he-cho de incluir los predicados temporales en una clase depredicables no se dice casi nada acerca de la verdadera estruc-tura "categorial" del tiempo. No es de sorprenderse entonces

que Aristoteles ofrezca en la Fisica un analisis del tema ente-ramente diferente (y mas profundo).

Cabe hacer observaciones similares respecto de algunasotras categorias, especialmente acerca de las categorias decantidad, lugar y accion.

De este modo se ejemplifican tensiones en el pensamientode Aristoteles muy profundas y muy difundidas. Aristoteles,al tratar (al menos en su primera etapa) todas las categoriasde la misma manera (al igual que en mi reconstruccion racio-nal de' su teoria), no logra dar una explicaci6n mas profundadel fundamento de las distinciones categoriales. POI'esta ra-zon es especialmente importante tomar conciencia de las dife-rencias que hay entre las categorias aristotelicas y los tiposlogicos,

Aqui es donde para el propio Arist6teles llega a ser una des-ventaja su descuido relativo de la distinci6n de Frege y Russell(incluso como una diferencia de uso y no precisamente comouna diferencia en cuanto a significado). Se admite que Maiersostuvo que la teoria aristotelica de las categorias fue proyec-tada para acomodar algunas distinciones entre sentidos dife-rentes de "es" (vease voL 2, p. 291 y ss.). Las distinciones deMaier incluyen la mayoria de las de Frege y RusselL Ciertoque las dos primeras distinciones de Maier son el ser de laidentidad vs. el ser de la predicacion accidental, p. 280, y elser de la existencia VS. el ser copulativo, p. 282. Pero a partirde Maier no se llega a una mayor comprension en 10 que res-pecta a la manera en la que Aristoteles se las arregla paracombinarla distincion de Frege y Russell con su doctrina delas categorias. Plies Maier cree firmemente que, segunArist6teles, la "reflexioti inmediaui sobre el concepto de ser [elenfasis es de Maier] ...forma el principio de division para latabla de las categorias" (pp. 298-299). A pesar de la tesis de lainmediatez afirmada pOI'Maier, Aristoteles mismo no confiaaqui en la intuicion inmediata, sino que discute la relacion delas otras categorias con la de substancia. Sin embargo, estosargumentos estan disefiados para mostrar la dependencia delas otras categorias respecto de la de substancia, 0 (10 que vie-ne a ser 10 mismo) para explicar el papel del significado focalal relacionar el ser de las otras categorias con el de la substan-cia. Ellos no se basan en los tipos de distinciones que Maiermenciona 0 que probablemente haria un logico del siglo xx. En

cambio, serialan un punto de contacto, un poco diferente, en-tre la teoria aristotelica de las categorias y las distincionesactuales entre tipos. Pues 'la primacia de las substancias so-bre los miembros de las otras categorias Ilego a significar paraAristoteles algo mucho mas parecido a la pretensi6n de ques610 las substancias son individuos en un sentido filosoficoactual. Esto se pone de manifiesto mediante la frecuente refe-rencia que hace Arist6teles a una substancia como un "esto"(1:0&) 0 como un "este algo" (1:6& rt), Otra indicaci6n la daArist6teles en Met. Z, 3, 1029a27-29, .donde dice que "el serseparable y algo determinado parece corresponder sobre todoala substancia." (Metaf'isica, p. 329) [1(xl yap 1:0 xwpuJrOV 1(Xi1:01:0& ti vnapXELv 801(£[ j.UXA[(JW 1:f{ ovo-iql Mas generalmen-te, el uso aristotelico de la separabilidad (1:0 XWP[(J1:ov) comouna caracteristica de la substancia (vease p. ej., Met. Z 1,1028a24-25) apunta en la misma direccion. En Met. Z. 1,1028a17 -20 dice de los miembros de las otras categorias que"se Haman entes por ser cantidades 0 cualidades 0 afeccioneso alguna otra cosa del Ente en este sentido [sc, de substan-cias]." (Metafisica, p. 321).

Enunciados similares se encuentran en otros lugares, p. ej.,Met r 2, 1003b5-10. Este pasaje consiste en una indicaci6nmuy clara del hecho de que la prim ad a aristotelica de la subs-tancia no se debe a ningun reconocimiento relacionado con ladistinci6n de Frege y Russell, porque precisamente en esemismo capitulo Aristoteles niega (como vimos en la Secci6n 1mas arriba) realmente y de la manera manera mas enfaticaesta distinci6n. Sin embargo, Arist6teles apenas ofrece algomas mediante un analisis mas detenido del modo de depen-dencia que las restantes categorias tienen repecto de las subs-tancias. Con todo, parece bastante claro que la celebradamaniobra que efectua Aristoteles cuando considera que las di-ferencias entre los usos de esti en diferentes categorias no sonsinonimos sino ejemplos del significado focal (rcpoc;tv), se basajustamente en la idea de tratar las substancias como algomucho mas parecido a individuos en el sentido de una ontolo-gia del tipo de Frege y Russell. (Respecto de la Aufhebung delas distinciones categoriales ensayada por Aristoteles segUnestas lineas, vease Owen (1960) y 1965).)

8. Categorias, materia y forma

Hemos encontrado suficientes indicaciones parael hechode que Arist6teles no haya considerado que la doctrina de lascategorias fuera completamente satisfactoria en S1 misma.Tambien sobre bases sisternaticas se puede afirmar que la doc-trina que hasta ahora se ha expuesto es solo una aproxima-cion al analisis real de las partes pertinentes de nuestraSprachlogik. Cabe decir, en cali dad de hecho historicamenteestablecido, que en el Organon Arist6teles parece estarsatifecho con esa aproximacion, Sin embargo, en la Metafisi-ca, especialmente en r yen Z-H, llega a tomar conciencia deque tiene que ir mas alla. A fin de comprender como hace esto,es aconsejable una vez mas partir de consideraciones tecni-cas.

La propuesta que presente en la Seccion 4 se base en unanalisis simple de frases cuantificadas. Si consideramos la fraserelativa a partir de cierta distancia, la estructura que presu-pusimos tiene la siguiente forma:

FN

/ \eUANT FN

Ialguntodocada

Sin embargo, esto es muy simple para ser realista. JoanBresnan ha propuesto el siguiente analisis mas preciso:

48 49

.~FN~

FC FP/ \ / \

Det C-: <.

NUM

p::

·se forman 10s individuos (sobre 10s que tiene alcance elcuantificador) por medio de la aplicacion del principio de indi-viduacion que coincide con la C de Bresnan. La FN ideal tieneque incluir en tales casos un termino de masa. La frase enteraexpresa asi un tipo de combinacion de materia y de algun prin-cipio de individuacion, Este principio es aquello que Aristotelesdenomina la forma, a la vez que la ultima FN especifica aque-110que Aristoteles denominarfala materia. Asi el analisis maspreciso de las frases cuantificadas recien esbozado esta inti-mamente relacionado can la importante distincion aristotelicaentre materia y forma.

~e ve que esta precision en nuestro analisis de frasescuantificadoras va mas alla de los lenguajes logicos conven-cionales que pueden remontarse hasta Frege y Russell. Puesen estos lenguajes se comienza con una clase dada de indivi-~uos basicos. La manera en que e110sestan constituidos a par-tir de elementos mas basicos, tales como materia y forma, nosurge en e110sen absoluto. Por 10 tanto, la 16gica del analisispreciso de Bresnan no puede ser captada par medio de los len-guajes Iogicos usuales, aun cuando e110ssean transformadosen lenguajes de subdominios de cuantificacion multiples ca-paces de incorporar la reconstruccion de la teoria aristotelicade las categorias esbozada mas arriba.

A partir de 10dicho se sigue tambien que la reconstrucci6nsistematica de las categorias aristotelicas presentada arribasolo puede ofrecer una aproximacion a la verdad del asunto.Se basa en un analisis muy simplificado de frases cuantifica-das. No obstante, esto no tiene por que tornar menos intere-sante desde el punto de vista historico mi reconstruccion delas categorias aristotelicas. Por el contrario, parece que laspresiones sobre la reconstruccion debidas a su caracter aproxi-mativo estan muy estrechamente relacionadas con las razo-n~s de por que la representacion simple de las categorias ha-bida hasta ahora no satisfizo tampoco a Aristoteles.

As! estamos comenzando a vel' que luz arrojan estas obser-vaciones sistematicas sobre la argumentaci6n de Aristotelesen la Metafisica. Ante todo, podemos entender el papel de unode los conceptos principales que Aristoteles no us6 en las Ca-tegorias pero en el que se apoya de manera considerable en laMetafisica. Se trata del concepto de materia. En comparacioncon las Categories, es una de las principales novedades deltratamiento del ser y la substancia en la Metafisica.

{

alguntodotodoscada

PI

de

FN

Aqui C designa, entre otras cosas, clasificadores de canti-dad, tales como los que siguen:

C

Iuno (s)numeropartemultitudgalontonelada

Sin embargo, en vez de esta clase de C podemos tener casicualquier sustantivo correcto.

Ejemplos de frases cuantificadas (sin la subordinada relati-va) a los que se aplica el analisis de Bresnan son los siguien-tes:

cada dos estatuas de broncemuchas mesas de palisandropocos cubos de hielo

De manera aproximada, podemos pensar asi que la FN ideal(bajo la FP) del analisis de Bresnan especifica, al menos en unnumero de casos bien definidos, el material a partir del cual

5051

Ahora bien el papel de este concepto en mi tratamiento sis-tematico es de maneraaproximada el mismo que en el deAristoteles debido a que Aristoteles tambien discute comoaquellas co~as que en una aproximacion anterior eran val~resinanalizables de cuantificacion tienen ahora ~ue ser ~OnSI?e-radas como si fueran combinaciones de materia y algun pr~n-cipio de individuacion. Aristoteles denomina forma a este prm-

cipio. . Ari 't 1Pueden indicarse algunas otras semejanzas entre IStO e esy mi analisis. . .

En primer termino, Aristoteles,d1ce qu~ las substancias secomponen de materia y forma (vease p.ej., 1029a27-30). Porotra parte, tal parece ser el caso solo respecto de las s';lbstan-cias no respecto de los miembros de las otras categonas. Poreje~plo, en Met. H 4, 1044b8-9 Aristoteles di~e que "las cos.asque son por naturaleza, pe.ro no son substan~l~s, tamp?c.o be-nen materia sino que el sujeto es su substancia . tMetafteico.s:428). IOV6 <5(Ja 617 qJv0"l::r /1EV, j11] 'Dv(Jwi Se, OVIc ecti TOv~mc;-VA1], aAAa TO VnOKE:if.1EVOV ~ Dvm'a) De~de e~ punto de ;l.s~asistematico, al menos tambien es discutible Sl todo. el ~~alIs1sde Bresnan puede aplicarse a entidades. que no so.~ md1v1du~s.De esta manera podemos ver como la introduccion d~ la d1~-tincion materia-forma desestabiliza seriamente la simetrtaentre las categorias diferentes de la cual estas disfrutaban enun comienzo en las Categorias de Aristoteles. .

Otra observacion importante es que en muchas inst~ncIa-ciones del analisis de Bresnan no estamosde manera literalante una clara combinacion del tipo materia-forma. En un grannumero de casos podemos considerar que la instanciacionlexical de la FN tipica no es un termino de masa, sino el pluralde un sustantivo contable [count noun]. Luego C tiene que serinstanciado, no por una palabra de cantidad, sino. por un. ter-mino que indique una estructura que pueda ser. instanciadapor las entidades designadas mediante el sustantivo contable.Ejemplos de e110son los siguientes:

sidera que las entidades de orden superior estan formadas apartir de entidades de un orden inferior. Por el contrario, antesnos ocupabamos de la forrnacion (construccion) de individuos apartir de materia y forma. Me parece que las nociones aristotelicasde materia y forma estan diseiiadas para cubrir ambos procesosde formacion. Es muy dudoso que algun concepto inequfvocopueda asumir la carga de esa tarea. POI' 10 tanto encontramosaquf algunas razones para sospechar del concepto aristotelico demateria. Con todo, tenemos que ser muy cautos. Por ejemplo,podria parecer que el analisis mas preciso de las frases cuantifi-cadas indica do arriba acepta de modo equivocado algunas for-mas de pensamiento aristotelicas, debido a que de hecho no con-sidera la distincion hoy corriente entre sustantivos contables yterminos de masa. Sin embargo, desde un punto de vista Iingufs-tico la distincion es mucho mas dudosa de 10 que se ha percibidoen la bibliografia reciente. Quizas esta sea otra direccion en laque Aristoteles esta mas cerca de la semantica de los lenguajesnaturales que la logica fregeana.

Sea como sea, la concepcion de Aristoteles esta lejos de sor-tear todas las dificultades. Los problemas de Aristotelos au-men tan por el hecho de que tambien asimilo la distincion for-ma-materia, tanto a la distincion tradicional entre sujeto ypredicado, como ala distincion entre actualidad y potenciali-dad. Es dudoso que un unico concepto pueda llegar a cubrirtodos estos casos de manera satisfactoria. Ademas, la asimila-cion aumenta otra vez la distancia entreelmarco conceptualde Aristoteles y el de la logica moderna (Frege- Russell). Sinembargo, requeriria mas espacio que el que tengo aqui seguira Aristotelas en esta empresa,

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2

La batalla naval pasada y futura:la discusi6n de Arist6teles sobre

las contingencias futuras enDe Interpretatione IX*

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"No sucedera par cientos de alios, pero nosotros dos regresare-mos. l,Sabes que se va a escribir en tu lapida? Hicjacet ArthurusRex quandam Rexque futurus. Quiere decir, el rey pasado y futu-ro." T. H. White, El rey pasado y futuro, libro II, secci6n 10.

EIproblema de Ar'istoteles es incierto

El problema mas importante suscitado par la discusion queAristoteles realiza sabre los enunciados singulares relativosal futuro en De Interpretatione IX se expresa en la pregunta:~De que trata la discusion en su conjunto? Los eruditos estanen desacuerdo no solo acerca de los detalles de.la discusion deAristoteles; han dado respuestas diferentes alas preguntas:~Cuales el problema que plante aAristoteles en De InterpretationeIX?l ~Cual es la concepcion que quiere refutar en ese lugar ycual es la concepcion a favor de la cual qui ere argumentar?

* Para la traduccion al castellano se han utilizado las siguientes versio-nes:

1.Aristoteles, Tratados de Z6gica (Organon) II. Madrid, Gredos, 1988, tr.Miguel Candel Sanmartin.

2. Ciceron, M_ T., Sabre el destino. Rosario, Universidad Nacional delLitoral, 1964. LT.]

(1) po nop

ley del tercero excluido en De Interpretatione IX esta de acuer-do con su defensa apasionada de la ley en Metafisica IV, 4.

Entonces, Lcwil seria, segun la concepcion tradicional, ladificultad acerca de (1) 0 (2) que habria preocupado aAristoteles? Debe haber sido aquello que podria llamarse elproblema de la uerdad futura. Supongase, por mor del argu-mento, que (1) 0 (2) son verdaderas de manera universal. En-tonces, sera el caso, como dice Arist6teles, que si alguien afir-ma que un cierto acontecimiento individual tendra lugar y otrapersona afirma que no tendra lugar, uno de ellos estara sinduda haciendo un enunciado verdadero mientras que el otroestara haciendo uno false: esto es asi de manera necesaria si(2) es verdadera de manera universal. Por ejemplo, 0 bien seraverdadero decir que manana tendra lugar una batalla naval 0

bien sera verdadero decir que manana no teridra lugar.Supongase, por mor del argumento, que la primera alternati-va llega a darse. Entonces, es verdadero (ya verdadero) quemanana habra una batalla naval. Pero si esto es ya hoy verda-dero, Lc6mo puede ser contingente el acontecimiento de la ba-talla naval de manana? Si ya es verdadero que habra mananauna batalla naval, no es realmente posible que la batalla na-val no se realice. Por la misma raz6n, si no tiene lugar, enton-ces sera hoy falso decir que se peleara; y esto parece tornarimposible el que ella tenga lugar. Por 10 tanto, la aplicabilidadirrestricta del tertium non datur a enunciados acerca de aeon-tecimientos futuros parece comprometernos a sostener quetodos los acontecimientos futuros estan predeterminados y deeste modo conducirnos al determinismo.

Llamo a esto el problema de la verdad futura. Gilbert Ryle10 ha descripto de manera encantadora en sus conferenciasTarrier." Si este es el problema que ocupa a Arist6teles en DeInterpretatione IX, es desde luego plausible sostener que lasolucion que le da al problema consiste en abandonar el su-puesto de que todo enunciado acerca del futuro debe ser 0 ver-dadero 0 falso. Sospecho que cierta preocupaci6n sobre el pro-blema de la verdad futura ha influido en la discusi6n recientesobre Arist6teles y ha hecho muy dificil cuestionar la autori-dad de la interpretaci6n tradicional. Sin embargo, me pareceque el problema de la verdad futura es para Arist6teles a 10sumo un problema subordinado y que en su discusi6n en De

Aqui no me propongo reexaminar todo el espectro de res-puestas que se han dado de hecho a estas preguntas. Piensoque podemos responder con suficiente confianza las pregun-tas recien formuladas si consideramos aquello que Aristotelesdice en De Interpretatione IX sobre el trasfondo de algunasotras de sus doctrinas y tratamientos (una fuente de informa-cion a la que rara vez se ha recurrido en la discusion reciente).Ademas, pienso que todos los comentaristas recientes hanpas ado por alto el proposito principal de la discusion deAristoteles. Sin embargo, a fin de poner de relieve mi inter-pretacion de manera mas aguda la contrastare con algunasopiniones generalizadas sobre la naturaleza de la discusi6nde Aristoteles.

La interpretacion tradicional

Se puede presentar el tipo de opinion que quiero ante todocriticar de la siguiente manera: en De Interpretatione IXAristoteles negaria la posibilidad de aplicar la ley del terceroexcluido a los enunciados sobre los acontecimientos futurosindividuales." Segun esta opinion, que llamare la interpreta-cion tradicional, Aristoteles afirmaria que la oraci6n

puede no lograr ser verdadera cuando p se refiere a un aconte-cimiento futuro individual. Para poner esta interpretacion deacuerdo con las propias formulaciones de Aristoteles, que seapoyanen gran medida en expresiones modales tales comoavaYKawv,3 cabe suponer que los defensores de la interpreta-cion tradicional tendran que decir que el discutia, tanto

(2) necesariamente (p 0 no p)

como (1). En cualquier caso, est aria discutiendo 0 la verdad 0

la necesidad (0 ambas) de la disyuncion (1) en su conjunto.Segun la concepci6n tradicional, no discutia la necesidad 0 nonecesidad de los dos disyuntos.

-Iamas se ha explicado de manera satistactoria como se su-pone que el pretendido rechazo por parte de Aristoteles de la

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-------------- ---------- _...-..'--.-..---..-----..------.----.-----.------~--------_:__-----------___c-------------~-----.----

Interpretatione IX hay .mucho mas que este problema, si esque se trata de un problema.

rios para las oraciones emitidas mediante ellas, 10mismo ten-dra validez en relaci6n con los pensamientos (0, comoAristoteles 10 formula, las opiniones)." La forma de las pala-bras "S6crates esta durmiendo (ahora)" expresara para el lamisma opinion cuando se emit a esta noche y cuando se emitamanana a la tarde. Y si esto es asi, entonces de manera fre-cuente una y la misma oracion (;toroe;) y una y la misma opi-nion (oosa) seran por supuesto a veces verdaderas y a vecesfalsas.

EItratamiento ar'istotelico del-tiempo y la verdad

Algunas de las fallas de la interpretacion tradicional se dis-cutiran luego (sobre todo en las pags. 74 y ss. [secc. titulada:Algunos usos de las analogiasj). Aqui solo la contrastare conuna interpretaci6n de los objetivos de la discusion de Aristctelesque me parece estar mas cerca de la verdad. Para explicarlaconviene recordar algunos hechos pertinentes acerca de la ma-nera en la que Aristoteles trata la nocion de verdad. No puedoreferirme aquf a todos los datos sobre el tema; baste con indi-car las conclusiones mas importantes." Uno de los rasgos masllamativos del concepto aristotelico de verdad es que no seaplica ante todo a aquello que nosotros llamarfamos proposi-ciones. Ni 10aplica Aristoteles por 10general a la clase de ora-ciones a la cual a algunos filosofos y logicos modernos les gus-taria aplicar primariamente el concepto de verdad, a saber, aoraciones cuyos contenidos son independientes de las ocasio-nes en que son ernitidas." Cuando Aristoteles piensa enoraciones que sirven para expresar nuestro conocimiento 0nuestras opiniones piensa de manera tipica, y desde luego casiexclusivamente, en oraciones que son dependientes de las con-diciones de su emision en el sentido de que contienen una re-ferencia explicita 0 implicit a al momento del tiempo en el queson emitidas, en otras palabras, en oraciones que contienende manera implicita 0 explicit a la palabra "ahora't.Es proba-ble que 10s ejemplos que da Aristoteles sean del tipo "Socratesesta durmiendo ahora" y no "Socrates esta (estaba, estara) dur-miendo en tal y cual tiempo en tal y cual dia". En 10 que con-cierne alas oraciones que tratan de acontecimientos indivi-duales no hay en todo el corpus aristotelico ejemplo alguno deoraciones cuyos contenidos esten vinculados a alguna cronolo-gia objetiva y que sean asi independientes del momento de suemision. De esto se sigue que las oraciones de las que por 10general Aristoteles se ocupa pueden cambiar su valor de ver-dad." Dado que los criterios de los que dispone Aristoteles parala identidad de los pensamientos que se expresan medianteemisiones diferentes son en gran medida paralelos a sus crite-

Necesidad y tiempo enArist6teles

Si esta es la manera en la que Aristoteles piensa por 10 ge-neral en nuestros vehiculos de cornunicacion lingufstica, esprobable que tenga en mente los mismos paradigmas cuandodefine 0 caracter'iza sus nociones 16gicas y filosoficas funda-mentales. Un ejemplo de ello esta dado por sus afirmacionessobre las nociones de necesidad y posibilidad. Pasaje tras pa-saje de manera 'explicita 0 implicita, equipara posibilidad con"vordad a veces" y necesidad con "verdad en todo tiempo".? Sise tienen en cuenta muchos supuestos aristotelicos, esta iden-tificacion es muy naturaL Pero con segu'ridad le ocasionaradificultades tan pronto como comience a considerar oracionesdel tipo

(3) pen e1 tiernpo to'

donde t se especifica de manera independiente del tiempo deemisio~ de la oracion en cuestion, ademas de oraciones deltipo

(4) p ahara

o simplemente p, donde "ahora" esta incluido de manera taci-ta. (Observese que oraciones tales como ''p manana" 0 "p ayer"armonizan con (4) en el sentido de que contienen una referen-cia al tiempo presente.) Las dificultades se agravan paraAristoteles por el hecho de que no tuvo muy claro cuan com-prometido estaba a cons ide ray en su sistema conceptual a (4),y no a (3), como paradigma de una oracion informativa, ni se

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dio cuenta en absoluto de las alternativas que le quedaban.Quiero sugerir que en De Interpretatione IX las dificultadessalieron ala luz.

La manera en la que las dificultades surgen es muy obvia.Tomese cualquier oracion acerca de un acontecimiento indivi-dual que este vinculado con una escala temporal objetiva (cro-nologia) esto es, una oracion del tipo (3). Si esta oracion esverdadera alguna vez, es verdadera siempre. Si la necesidadse equipara con la verdad en todo tiempo, esto significa que(3) sera necesariamente verdadera si es verdadera en absolu-to; y por la misma razon sera. imposible si es falsa. Por 10 tan-to, todos los enunciados acerca de acontecimientos que sonindividuales en el sentido de que estan vinculados a un mo-mento particular del tiempo, 0 seran necesariamente verda-deros 0 necesariamente falsos. De este modo, todo aquello quesucede sucede de manera necesaria y parece que vamos a pa-rar a un completo determinismo.

Quiza se haga la objeci6n de que el verbo principal del enun-ciado p debe estar en uno u otro tiempo gramatical. Cualquie-ra sea el tiempo gramatical en el que este, la objeci6n conti-nua, no puede ser la forma correcta de las palabras durantetoda la infinitud del tiempo pasado y futuro. Debemos decir"Napoleon fue derrotado por los rusos en 1812", no que el es 0

sera derrotado, mientras un contemporaneo podria haber afir-mado 10 mismo en el tiempo gramatical presente 0 futuro. Mastarde algun erudito hizo hincapie en este punto.'? Sin embar-go, no ayudaria mucho a Aristoteles. En cualquier caso habraun enunciado en el tiempo gramatical futuro que ha seguidosiendo verdadero durante una infinidad de tiempo pasado. YAristoteles creia con firmeza que todo aquello que no ha cam-biado durante una infinidad de tiempo pasado jamas podracambiar." De este modo el enunciado "Napoleon sera derrota-do por los rusos en 1812" habria sido verdadero al hacerlo enc~alquier momento previo del tiempo y, por 10 tanto, no es po-sible que aquello que expresa sea distinto de como es.

Si se toma conciencia de cuan arraigado debe haber estadoel habito aristotelico de pensar en terminos de oraciones nodefinidas desde el punto de vista temporal, del tipo (4) tam-bien se llegara a ver que se enfrentaba con un problema porcompleto genuino acerca de las predicciones sobre aconteci-mientos futuros particulares y que era diferente al problema

de la verdad futura. Es probable que este ultimo tambien 10preocupara; pero en general sus motivos parecen haber sidodiferentes. Para Aristoteles el problema principal no consistiaen una vaga preocupacion, propia de un metafisico, acerca desi la verdad presente sobre el futuro prejuzga los aconteci-mientos futuros; sino que consistia en una dificuftad propiade un pensador sistematico que habia definido sus nocionespara una extension muy reducida de casos y que, entonces, seveia obligado a acomodar dentro de ese marco casos nuevosdificiles de manejar.

Segun esta interpretacion, el problema de Aristoteles no sedebia ante todo alas evidentes dificultades involucradas en laaplicacion del tertium non datur a enunciados sobre aconteci-mientos futuros. Mas bien, se origino por el hecho de que losenunciados acerca de acontecimientos futuros individualessiempre han sido verdaderos si son verdaderos sin mas y siem-pre falsos si son falsos sin mas. Aristoteles pens6 que los enun-ciados de este tipo eran verdaderos ° falsos de manera necesa-ria. El problema de Aristoteles es asi, ante todo, el de la ver-dad en todo tiempo -0 dicho de un modo mas preciso, el de laverdad pasada infinita- y no el de la verdad futura.

La estructura del argumento ar-istotelico

En cualquier caso, esto es aquello que estamos obligados aesperar sobre bases generales a partir del tratamientoaristotelico del tiempo y la verdad. La primera tarea que sepresenta para el resto del articulo consiste en mostrar que elproblema que he atribuido a Aristoteles se encuentra de he-cho en el texto de De Interpretatione IX. Cierta evidencia con-tra la interpretacion tradicional y a favor de la mia se ofreceramas adelante (pags. 74 y ss.). Sin embargo, a fin de derivaresta interpretacion a partir del texto tenemos que hacer algomas que discutir pasajes aislados. Tenemos que considerar laestructura del argumento aristotelico enDe Interpretatione IX.

lCual es la estrategia tipica de un argumento aristotelico?A menudo la dificultad de entender sus observaciones no sedebe a que sean complejas, sino al hecho de que procede de unmodo dialectico. Presenta argumentos y opiniones bien fun-dados, primero a favor de una posicion y luego a favor de la

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otra. El desacuerdo entre las dos da origen a una aporia quehay que resolver. La posicion propia de Aristoteles se alcanzapor 10 general mediante un analisis conceptual de los argu-mentos que dieron origen a la aporia. Muy a menu do se alcan-za a traves de la efectuacion de distinciones entre los dife-rentes sentidos de alguna palabra 0 frase que figura en losargumentos. Por 10general, para alcanzar su propia posicionAristoteles intenta preservar en la medida de 10 posible losargumentos a primera vista contradictorios antes explicados,a condicion de que "pasen el examen apropiado"." Tal como 10sefialo G. E. L. Owen, para Aristoteles Evoo;au opiniones bienfundadas eran parte de los "fenomenos" que su propia solu-cion tenia que "salvar".

Parece que este esquema simple se aplica muy bien a DeInterpretatione IX. Incluso si aun no comprendemos la subs-tancia de aquello que Aristoteles dice alli, las partes principa-les de su discusion se destacan con suficiente claridad. En pri-mer lugar, Aristoteles presenta los argumentos a favor de laconcepcion determinista (18a34-18b16). Luego seiiala las im-

. posibilidades obvias implicadas por esa concepcion (19a7-22).Su propia solucion se expone a partir de 19a23. A partir de laforma de las palabras que Aristcteles emplea aqui es evidenteque la solucion depende de una distincion entre los significa-dos de dos expresiones relacionadas de manera muy estrecha.

La transicion que va desde el argumento a favor de laconcepcion determinista hasta el enunciado del argumento con-tra ella se realiza mediante una elaboracion de las consecuen-cias de la perspectiva determinista (18b26-19a6). En un pas a-je parentetico (ISbI7 -25) Aristoteles excluye una solucionalternativa a su problema.

Hasta ahora la estructura del argumento de Aristoteles esbastante clara.P Sin embargo, la captacion de esta estructurano arroja aun mucha luz sobre su solucion.

Afin de entender la solucion de Aristoteles debemos dirigir-nos a 19a23-b4. Alh encontramos, me parece, las peculiarida-des mas importantes del argumento presente de Aristoteles.EI denouement se presenta sin duda en 19a23-27, un pasajeque analizare en detalle mas abajo. Como es usual, Aristctelesse apresura a seiialar como su solucion hace justicia tanto alos argumentos a favor de la posicion determinista como a losargumentos en contra. Como es usual, dice en efecto que, en

un sentido, una posicion es correcta y, en otro sentido, tam-bien la otra es correcta. EI pasaje presente se distingue demuchos otros pasajes en Aristoteles debido a que en el esta-blece las mismas tesis tres veces, solo que en cada caso se diri-ge a una version un poco diferente del problema. Primero es-tablece repecto de un acontecimiento individual futuro que esverdadero y que es falso en los argumentos deterministas(19a23-27). Luego seiiala 10mismo pero 10aplica a un par deacontecilnientos futuros contradictorios (19a27-32). POl' Ulti-mo, vuelve a recorrer 10s mismos movimientos pero 10s aplicaa un par de enunciados contradictorios que versan sobre unacontecimiento individual futuro (19a32-19b4). En 10 que si-gue nos referiremos a estas tres partes de la exposicion quehace Aristoteles de su propia soluci6n como las etapas I-III desu solucion.

Las transiciones des de cada una de estas etapas hasta lapr6xima son visibles en el texto. En cada caso Aristoteles dejaen claro que solo va a reformular una tesis que ya ha presen-tado. "Tambien en el caso de la contradiccion [vale] el mismoargumento" (Organon II, p. 54). (19a27-28; transicion desdela etapa I hasta la etapa II.)14 "De modo que, puesto que losenunciados son verdaderos de manera semejante alas cosasreales, es evidente que [en) todas las cosas que se comportande tal manera que pueden ser al azar cualquier cosa y 10con-trario, la contradiccion se ha de comportar de manera seme-jante" (OrganonII, p. 55). (19a32-35; transicion desde II hastaIII). Tambien es patente que las nociones de verdad y falsedad({XA118i]r; y IfIEV017r;) reingresan en la discusion en la etapa IIIdespues de haber estado ausentes en I y 11.15 .

Por 10 tanto, cabe esperar que una comparacion entre lastres etapas de la solucicn de Aristoteles arroje luz sobre todasellas. Tambien podemos introducir en 10s argumentos preli-minares pros y contras en cali dad de un cuarto miembro de lacomparacion. En cada etapa Aristoteles establece aquello quees verdadero y aquello que es falso segun la perspectivadeterminista y, a veces, tambien ariade otras observacionessobre la relacion entre ambas. Estas observaciones pueden serfructiferas si se las compara con los argumentos iniciales afavor y en contra del determinismo, al conjunto de 10s cualesnos referiremos como la etapa preparatoria (etapa 0) de la so-lucion de Aristoteles.

64 65

Esbozo de la soluci6nde Arist6teles

o

Se presentan los hechos de lacuesti6n.

I

Se realiza la distinci6n principalen terminos de un acontecimien- .to futuro individual.

o. Pues vemos que ... en las cosasque no siempre son reales se dala posibilidad de ser y de no ser.

1. Pero si siempre fue verdaderodecir (de aquello que es ahora)que era asi, 0 seria asi, no podriano ser asi 0 no llegar a ser asi.Pero si algo no puede no suceder,... es necesario que suceda.

2. (Sin embargo) no todo es 0 su-cede por necesidad: algunas co-sas suceden por azar.

4. (Luego) respecto de la afirma-ci6n y de la negaci6n ninguna deellas es mas verdadera que laotra; en relaci6n con algunas co-sas, una es mas verdadera y su-cede por 10 general, pero atin esposible que suceda la otra y no laprimera.

66

1. Aquello que es, es de maneranecesaria cuando es; y aquelloque no es, cuando no es, necesa-riamente no es.

2. Pero no todo aquello que es, esde manera necesaria; y no todoaquello que no es, necesariamen-te no es.

3. Pues, decir que todo aquelloque es, es por necesidad cuandoes, no es 10 mismo que decir demanera incondicional que es pornecesidad.

II

Se realiza la misma distinci6n enterminos de acontecimientos con-tradictorios.

III

Se aplica la distinci6n a los enun-ciados correspondientes.

o. Y la misma explicaci6n valepara los contradictorios.

1. Necesariamente, todo es 0 noes, y sera 0 no sera.

2. Pero uno no puede dividir ydecir que 10 uno 0 10 otro es demanera necesaria.

o. Esto sucede con cosas que nosiempre son asi 0 no siempre noson asi.

1. Respecto de estas, es necesa-rio que uno u otro de los contra-dictorios sea verdadero 0 falso.

2. Sin embargo, no [que sea ne-cesario] que sea este 0 el otro, sinopor azar.

4. 0 que uno sea mas verdaderoque e1 otro, si bien no ya verda-dero 0 falso.

67

A fin de facilitar una comparacion entre las cuatro etapasse presentan algunos de los paralelismos entre los pasajes clavepor medio de un esbozo esquematico de la soluci6n de Aristoteles(pags. 66 y 67). La etapa prep aratoria de la solucion aristotelicaesta por supuesto representada solo por unos pocos pasajescaracteristicos. El esbozo muestra de manera grafica el estre-cho paralelismo que se da entre las diferentes etapas.

y algunos enunciados que resultan de (5)al afiadir limitacio-nes. lQue tipo de limitaciones? Las formulaciones de Ari~t6telesen (1. 1) y en (I. 3) ("cuando es") muestran que se trata delimitaciones temporales. Por 10 tanto, la diferencia debe tenerlugar entre (5) y enunciados de la forma

(6) necesariamente (p en el tiempo to)'

Antes de que podamos detenernos a examinar las analogiasque el esbozo saca a relucir debemos tratar de captar la natu-raleza de la soluci6n de Arist6teles. Como hemos visto, el pa-saje decisivo es 19a23-27 y figura en el esbozo como la segun-da columna. Las oraciones clave son asi Ias siguientes:

(I. 1) Aquello que es, es necesariamente cuando es; y aque-llo que no es, necesariamente no es cuando no es.

{I. 2) Pero no todo aquello que es, es necesariamente; y notodo aquello que no es, necesariamente no es.

(1. 3) Pues decir que todo aquello que es es por necesidadcuando es, no es 10 mismo que decir sin condicion alguna(anAille;) que es por necesidad.

En (1. 3) Arist6teles introduce la distincion por medio deaquello que prop one para resolver su problema. Se trata deuna distinci6n entre decir, por un lado, que algo es por necesi-dad cuando es y, por otro lado, que es por necesidad luiplos,2,Enque consiste con exactitud esta distinci6n? Ante todo, (,cuales la fuerza de la palabra haplos en Aristoteles? En su sentidobasico y normal no indica tanto la ausencia de condiciones comola ausencia limitaciones. La traducci6n "sin limitaciones", to-mada en el sentido literal de la frase, parece asi captar el sig-nificado aristotelico de la palabra de manera bastante preci-sa." Para Aristoteles, algo se dice haplos si se dice simpliciter,esto es, sin ninguna palabra, frase 0 clausula limitadora adi-cional. Por 10 tanto, el contraste que aqui realiza Aristotelestiene lugar entre enunciados de la forma

AI parecer, Aristoteles dice que los enunciados de la forma(6) son verdaderos siempre que (3) es verdadero, mientras quepareciera considerar que enunciados de la forma (5) son falsosen much as circunstancias similares.

Esta doctrina podria parecer un poco extrana si no coinci-dierajusto con la sugerencia hecha mas arriba (pag, 61 y ss.)acerca de las causas de la dificultad de Arist6teles. Allf se se-fialo que los supuestos de Arist6teles respecto de las nocionesde necesidad y posibilidad y de su relaci6n con el tiempo pare-cen haberlo tentado como para sostener que los enunciadosverdaderos del tipo (3) son necesarios, mientras que por 10general el no creia que los enunciados verdaderos del tipo (4)(0 del tipo mas simple que se obtiene al omitir "ahora") fuerannecesarios. Pero decir esto es exactamente 10 mismo que decirque Arist6teles se vio llevado a considerar que (6) es verdade-ro siempre que (3) es verdadero, pero a considerar que (5) esen la mayoria de los casos falso. De este modo, la distincionque Arist6teles hace en (1. 3) es una distincion que estamosautorizados aesperar que haga sobre la base de aquello queencontramos en otros lugares de sus escritos.

Sin embargo, podria parecer que esta manera de interpre-tar la oraci6n decisiva (1. 3) involucra varias dificultades. Al-gunas de ellas seran discutidas mas adelante. No obstante,contamos con mas apoyo para nuestra lectura. Mas evidenciala ofrece el hecho de que en contextos comparables al que te-nemos aqui, Aristoteles usa a menudo haplos para indicar laausencia de limitaciones temporales que restringirian el al-cance de un enunciado a algun momento particular 0 interva-10 de tiempo. Asi leemos en Analytica Priora I, 15, 34b7-11:

La naturaleza de la distinci6n principal deArist6teles

(5) necesariamente p

"Es preciso tamar 10 que se da en cada uno sin limitarlo en eltiempo (mra Xpovov opioavuxc), como par ejempla [diciendo quese da] ahara a en tal tiempo, sino de manera absoluta (alrAO>s); en

68 69

efecto, formamos 10srazonamientos en virtud de proposiciones deeste tipo. (Organon II, p. 148).

Por otra parte, la interpretacion que defendemos podriaparecer prima facie por complet? implausible ..Para los logicoscontemporaneos es sin duda ObVlOque la necesidad de los aeon-tecimientos individuales deberia ser discutida en terminos deenunciados de la forma (6) y no (5). No obstante, un examenmas preciso de la situaci6n sugiere que este supuesto puedeno haber sido igualmente obvio para Aristoteles. Ya se ha se-nalado que Arist6teles por 10 general pensaba los asuntos logi-cos en terminos de oraciones no limitadas desde un punto devista temporal de la forma (4) 0 (5) y no en terminos de oracio-nes limitadas en sentido temporal de la forma (3) 0 (6). Enton-ces, .!,hay que sorprenderse por el hecho de que, de maneradelibera 0 no, haya preferido discutir la necesidad de los aeon-tecimientos futuros en terminos de la primera forma y no enterminos de la ultima?

Sorprendente 0 no, el hecho de que Aristoteles haga justoesto se revela a traves de sus formulaciones. Para Aristoteleses casi axiomatico el hecho de que la posibilidad iguale a laverdad a veces 0, como el Io formula, aquello que no siemprees real es contingente. Aristoteles desarrolla este supuestocomo el primer hecho general que muestra la inadecuacion dela posicion determinista, tal como podemos vel' a partir de (0.0),esto es, a partir de 19b8-11. Asi, se trata de uno de los "hechosdel caso" al que cualquier solucion satisfactoria tiene que con-formarse. En consecuencia, Aristoteles retoma en (III. 0) esterequisito y sefiala que su solucion 10 cumple.

Hay tambien mas evidencia para mi interpretacior:. En otroarticulo he discutido algunas similitudes y diferencias entreAristot~les y Diodoro Crone." Uno de los puntos principalesque surgieron a partir de la discusio~ fue que, al p~recer,Aristoteles escape a algunas conclusiones de los pnmerosmegarios solo por el hecho de que recurr'io a una nocion deposibilidad segun la cual un enunciado de que algo es ahoraposible realmente se refiere a todos los momentos futuros. Afin de que p sea posible ahora, es suficiente con que sea verda-dero en el futuro; y a fin de que sea imposible ahora, januisdebe ser verdadero en el futuro. Tal como Aristoteles ejemplificasu tesis, cuando se dice que un animal es indestructible aho-ra, aquello que en realidad se qui ere decir es que es ahora unanimal que jarruis sera destruido."

Aristoteles jamas articulo por completo los pormenores deeste movimiento, mucho menos aun que los pormenores del

Contrastes similares aparecen en otros lugares. Por ejern-plo, en De Interpretatione I, 16a18, tenemos un contraste en-tre an?cwr; y xata Xpdvov. Mas evidencia se encuentra en DeInterpretatione XIII, 23a16; Analytica Priora I, 10, 30b31-40 yI, 15, 34bI7-18; T6picos I, 5, 102a25-26; De Anima III, 10,433b9; De Part. Animalium I, 1, 639b25 y Metafisica V, 5,1015bll-14.

lQue resuelve la soluci6n de Arist6teles?

De este modo, si bien hemos tenido exito al deducir a partirdel texto la interpretacion que nos habian hecho esperar los usoslingiiisticos aristotelicos en otro lugar, nuestra lectura del textorequiere aun de varias observaciones. En primer lugar, la distin-cion que trazaArist6teles en (I. 3) .!,loayuda en algun sentido? Simi interpretacion es correcta, la distinci6n parece mucho masuna reformulaci6n del problema de Aristoteles que una soluci6ndel mismo. Todos los enunciados verdaderos acerca de aconteci-mientos futuros estrictamente individuales aun siguen siendonecesarios; .!,noes esto tan problematico como cualquier proble-ma que el pueda haber tenido antes?

El pasaje decisivo (1. 3) es el primero en el que Aristotelespone en claro las causas de su dificultad. Parece haber pens a-do que podria escapar de 10 peor tan solo a traves de la distin-cion entre oraciones no limitadas desde un punto de vista tem-poral y oraciones que se refieren a un momento particular deltiempo (que se especifica de manera independiente del mo-mento de emision de la oracion), Sin embargo, esta mera dis-tincion no le permite escapar de las conclusiones deterministasque Ie preocupan, a menos que tambien se suponga que aque-110 que realmente importa para la cuestion del determinismoo del indeterminismo es la necesidad 0 contingencia de oracionesdel primer tipo y no la necesidad 0 contingencia de oracio-nes del ultimo tipo. En otras 'palabras, la solucion propuestapOI'Aristoteles depende de la presuposicion de que aquello queaqui importa en realidad es la verdad 0 falsedad de enunciadoscomo (5), no la verdad 0 false dad de enunciados como (6).

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movimiento que hace en (1. 3). Sin embargo, es obvio que losdos movimientos son paralelos. A fin de evitar el.colapso de laposibilidad en la realidad, que los primeros megaricos habiandefendido, Aristoteles tenia que decir que aquello que en rea-

. lidad cuenta para mostrar que es posible en un momento no esaquello que es verdadero de este unico momento del tiempo.En algun sentido, to do aquello que sucede en un momento nopodria dejar de suceder en el; "posiblemente p en to" implica "pen to'" Con todo, en la concepcion de Aristoteles no es una prue-ba del determinismo, pues aquello que en realidad cuenta paramostrar que algo es posible en un momento dado del tiempo estodo aquello que sucede en circunstancias similares en otrosmomentos (futuros) del tiempo. Aristoteles tendia a discutirtales acontencimientos en terminos de oraciones no limit ad asen sentido temporal del tipo "p ahara" 0 "p simpliciter". Por 10tanto, los dos movimientos son esencialmente el mismo; enambos casos Ar istot.eles trata de evitar conclusionesdeterministas mediante un desplazamiento del focode su aten-cion desde enunciados del tipo (3) hacia enunciados no limit a-dos en senti do temporaL En ambos casos parece pensar queeste desplazamiento basta para resolver su problema. No sepreocupa, podemos decir, acerca de la implicacion "si (posible-mente p en to)' entonces (p en t)", porque 0 se olvida 0 menos-precia los tipos de oraciones que tienen lugar como su antece-dente y consecuente.

Este paralelismo presta apoyo a la interpretacion aqui de-fendida. El hecho de que para nosotros el movimiento deAristoteles no parezca en ninguno de los dos casos eliminarlas conclusiones deterministas de una manera satisfactoriano es objecion alguna contra mi interpretaci6n, si bien puedeser una objeci6n contra Arist6teles. Para nosotros la explica-ci6n extensionalista de la posibilidad a la que recurreArist6teles apenas sirve para dilucidar cualquier cuesti6n re-lativa a que puede 0 no puede acontecer en algun momentoparticular del tiempo. Dados los habitos aristotelicos de pen-samiento, la situaci6n le podria haber parecido un poco dife-rente.

Una manera en la que la concepci6n de Aristoteles puederesultar comprensible para los filosofos contemporaneos, si noaceptable, consiste en interpretar que el piensa que no tienemucho sentido hablar de posibilidades respecto de un mom en-

to singular del tiempo. Aristoteles consideraba que los enun-ciados de posibilidad eran ante todo enunciados de frecuencia,raz6n por la cual involucraban un conjunto de casos. Decirque un acontecimiento individual es posible es para .el por 1.0general una manera eliptica de decir qu~ la fre~u~ncIa relat~-va de acontecimientos similares en ocasiones similares es di-

. ferente de cera.Desde este punto de vista, la doctrina aristotelica de la po-

sibilidad es analoga al tratamiento al que somete a algunasotras nociones. Par ejemplo, Aristoteles no piensa que haya enrealidad una cosa tal como una velocidad 0 incluso un movi-miento en un instante, excepto quizas en algun sentido secun-dario." La "replica [de Arist6teles] a Zenon rechaza todos losempleos de 'movimiento' que sean distintos de aquel que sepuede describir en termirios de periodos de tiempo"; ~se apar-ta de manera mucho mas radical del sentido comun cuandodesacredita los usos de "posibilidad" que no pueden ser descri-tos en terminos de una multiplicidad de cases?" Si Aristoteleses "incapaz de hablar de una velocidad en un in stante" , nodeberiamos sorprendernos al encontrarlo reacio a hablar deuna posibilidad en un instante.

Sea esto como fuere, me parece obvio que la critica queAristoteles dirige a la posicion determinista no consiste enseiialar una falacia en el argumento de esta ultima. Consisteen una reinterpretacion de la conclusion del argumento. Estoes como deberia ser; aqui el procedimiento de Aristoteles esparalelo a la critica que dirige a los megaricos. De ~echo estaobservacion pone fin a una objecion aguda que ha sido formu-lada contra una interpretaci6n del argumento de Aristotelessegun las lineas que estamos siguiendo aqui. Se ha objetadoque, segun tal interpretaci6n, Aristoteles ni rechaza la premi-sa del determinista ni desenmascara la falacia de su argu-mente." Ahora podemos ver que para el no hay necesidad dehacer ninguna de estas cosas. La estrategia de Aristoteles norequiere una expo si cior; de una falacia, pues unareinterpretacion de la conclusion de un argumento es unamanera de reconciliar el argumento con doctrinas aparente-mente contradictorias mucho mejor que la exposicion de unafalacia.

72 73

l .

Algunos usos de las analogias . En consecuencia, la distinci6n que hace allf tiene lugar antetodo entre (2) y (7). En (II. 1) considera la necesidad de ladiyunci6n, esto es, considera (2); en (II. 2) considera la necesi-dad de los disyuntos individuales de manera separada(8ucAovra),esto es, considera (7). Esto se confirma mediantepasajes como Categoriae X, 12b38-13a3, 1319-13. Es cierto queen las Categoriae Arist6teles emplea la expresi6n acpwpl(JpEVO)(;y no OtEAovra, pero esto no parece menoscabar la similitud con(II. 2).23

Estas observaciones tambien nos ayudan a decidir las pre-tensiones de explicar los detalles del texto de Arist6teles quedefienden tanto la interpretaci6n tradicional como la nuestra.Seglin lainterpretacion tradicional, mediante estas observa-ciones Arist6teles niega (2), mientras que, segun nuestra in-terpretaci6n, niega (7). Para establecer que esta haciendo enrealidad, consideremos algunos de los pasajes importantes:

ti) En la oraci6n inicial de De Interpretatione IX Aristotelesdice que

Los detalles de la discusi6n de Aristoteles obtienen un ulte-rior esclarecimiento mediante las analogias que nuestro esbo-zo de su solucion pone de relieve. En primer lugar, si nuestroanalisis de la estructura del argumento de Arist6teles es co-rrecto, se torna evidente que la interpretacion de la discusi6nde Arist6teles que ha sido defendida, entre otros, por ColinStrang y M. Kneale esta equivocada." Segun esta opinion, elproposito de la discusion de Arist6teles consiste en afirmar laverdad de la disyunci6n (1), incluso cuando p es una oraci6nque trata de un acontecimiento futuro individual, pero en ne-gar que 0 p 0 no p deban, por 10tanto, ser verdaderas. Aun sihacemos caso omiso de la absurdidad intrinseca de esta pre-sunta doctrina de Arist6teles, que ha provocado el ridiculomerecido de Ciceron (De Fato XVI, 37) y W. v. O. Quine, estainterpretacion se torna implausible por el hecho de que desdeun comienzo la distinci6n clave de Arist6teles no tiene nadaque ver con disyunciones. Esta distinci6n se hace en la etapaI; y en esta 'etapa Arist6teles discute un acontecimiento indi-vidual futuro, no un par de acontecimientos contradictorios,ni enunciado alguno sobre ellos, sea en la forma de disyuncioneso no.

Sobre la base de nuestra interpretacion podemos ver queuna distinci6n parecida, pero no identica a la recien rechaza-da, se sigue de la distinci6n basica de Aristoteles entre (5) y(6). Para una oraci6np no limitada en sentido temporal, ni pni no p son siempre verdaderas; por 10 tanto, ninguna de ellases necesariamente verdadera y la oraci6n

(8)Asi, pues, en las cosas que son y que fueron, es necesario que 0

la afirmaci6n 0 la negaci6n sea verdadera 0 falsa. (Organon II, p.50). (18a28-29)

Esto se contrasta de inmediato con

(9) "individuos que seran"

EI contraste entre "aquello que es y aquello que ha sido",por un lado, y "aquello que sera", por el otro, es por supues-to el-coritraste entre presente y pasado, por un lado, y elfuturo, por el otro. Aristoteles s610 se preocupa por (9). Elcaso es diferente de aquel que se da en (8); algunas leyesque valen para acontecimientos pasados y presentes con-ducen a dificultades cuando se aplican a (9) y, por 10tanto,seran por ultimo rechazadas. Estas leyes se formulan en(8). No obstante, la formulaci6n no es inequivoca en el sen-tido de que la ley en cuesti6n podria ser 0 de la forma (2) 0

de la forma (7). Esto constituye un ejemplo de una diferen-cia entre las dos interpretaciones.

Como Ackrill sefiala, la lectura (2) es aqui prima facie masnatural que (7). Sin embargo, esto no es decisivo pues Ackrill

(7) (necesariamente p) 0 (necesariamente no p)

es falsa. Sin embargo, para toda p la oraci6n (1) es siempreverdadera y, por 10 tanto, la oraci6n (2) es verdadera. Si lasconcepciones de Arist6teles se form ulan en terminos de paresde contradictorios, de este modo y sobre la base de nuestrainterpretaci6n Arist6teles discute la necesidad 0 no necesidadde los disyuntos individuales de (1), no la necesidad 0 no nece-sidad de la disyunci6n (1) misma. Sin embargo, tiene que des-enredar su problema del problema relativo ala verdad de (2);y esto es exactamente aquello que hace en las etapas II y III.

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mismo admite que en otros lugares (por ejemplo, en 17b27 y18al0) Aristoteles usa frases similares para expresar (7). Te-nemos que recurrir a aquello que dice Aristoteles en otroslu-gares a fin de descubrir aquello que quiere decir.

Una indicacion esta dada por el hecho de que Aristotelesafirma mas de una vez que todos los enunciados verdaderosacerca del pasado son necesarios (y que todos los enunciadosfalsos acerca del pasado son por la misma razon imposiblesl."En un pasaje parece decir que 10 mismo es verdadero respectode enunciados acerca del presents." Por 10 tanto, Aristotelescreta sin dud a que (7) es verdadero respecto de enunciadosacerca del pasado. Rechazarlo para enunciados acerca del fu-turo equivaldria a sefialar una diferencia interesante entre elpas ado y el futuro. Esto sugiere, si bien aun no de maneramuy enfatica, que quizas Aristoteles tuviera en mente (7) y no (2).

(ii) Pero contamos con mejor evidencia. La discusion deAristoteles en De Interpretatione IX es simetrica al igual queuna proposicion euclidiana: concluye con la repeticion" de laafirmacion principal que hizo en el parrafo introductorio. Deeste modo leemos:

enunciado mismoque precede de manera inmediata a (10).Por 10 tanto, no parece haber lugar alguno para dudar acercade si en (10) Aristoteles qui ere negar (7) pero no (2). Comotiene obviamente el proposito de que su ultimo enunciado (10)encaje con la ncgacion inicial de que los "particulares que se-ran" sean verdaderos 0 falsos por necesidad, 10 mismo tam-bien debe valer para 10 ultimo.

Este punto se ve aun mas reforzado mediante la observa-cion de que las "cosas que no son pero pueden realmente ser 0

no ser" que se mencionan en (10) son identicas alas "cosas queno siempre son asi 0 que no siempre no son asi" que se mencio-nan en (III. 0) y se discuten en (III. l)-(III. 4). Esto se muestramediante una comparacion conDe Interpretatione XIII, 22b36-23a20. Aquello que "vale para las cosas que son" es, Aristotelesnos informa en 23a12-13, que algunas de ellas son inmuta-bles, esto es, son siempre asi 0 siempre no son asi, Adiferenciade ello, las "cosas que no son pero pueden realmente ser 0 noser" son todas mudables, esto es, ni siempre es as! ni siempreno es asi; comparese tambien (0.0). De este modo, (III. 2) con-cierne justo alas mismas cosas que (10) y es una de las refe-rencias probables de la frase de Aristoteles "como hemos di-cho" en (10). Como la primer a niega (7) pero no (2), 10 mismodebe ser el caso respecto de la ultima.

(iii) Sin embargo, nuestras dificultades no se han acabadoaun. Puede parecer que va en contra de nuestra interpreta-cion el hecho de que Aristoteles clasifiqueaIos "universalestomados de manera universal" junto con los acontecimientospasados y presentes entre las cosas para las que vale (8) (vea-se 18a29-31). El hecho de que, al parecer, haga eso sin em-plear en absoluto termino modal alguno puede parecer aunmas ajeno a nuestra interpretacion. lComo puede Aristotelesestablecer (7) sin emplear la palabra "necesario" 0 alguna desus allegadas?

Se puede interpretar que aquello que Aristoteles en reali-dad dice significa que respecto de los universales "tornados demanera universal" (esto es, en su sentido normal) uno de loscontradictorios es siempre verdadero y el otro siempre falso.Sobre la base de la identificacion aristotelica de la necesidadcon la omnitemporalidad esto es justo aquello que la interpre-tacion (7) requiere. De hecho, las expresiones fxEl y fxVCtYKT1parecen estar a la par en 18a28-33. Tambien es evidente, a

(10) De modo que es evidente que no necesariamente, de toda afir-maci6n y negaci6n opuestas, ha de ser una verdadera y la otrafalsa: pues en el caso de las cosas que no son pero pueden ser a noser no ocurre como en el caso de las casas que son, sino como que-da dicho. (Organon II, p. 55) (19a39-b4).

Debido ala simetria, la primera oracion de este pasaje debesignificar 10 mismo que la negaci6n inicial para la ley expresa-da en (8). Prima facie, esta oracion es ambigua de la mismamanera que la inicial. Sin embargo, aqui el contexto ofrecealgunas claves. Para cualquier interpretacion, Aristoteles re-sume aquf su propia solucion ("es como hemos dicho"), Ahorabien, el cuerpo del texto no contiene ninguna clara negacionde la ley del tercero excluido. Nuestro analisis de la solucionde Aristoteles entra aquf de manera conveniente: un vistazo a(II. 2) 0 (III. 3) 10 convence a uno de que aquello que se niegacomo una parte de la solucion de Aristoteles no es (2), sino (7).Ademas, una cornparacion entre (I. 1), (II. 1) y (III. 1) muestraque Aristoteles afirma (2) de manera consistente en todos lasetapas de su solucion. La ultima vez que se afirma es en el

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partir de enunciados aristotelicos que cabe encontrar en otroslugares, que el si penso que los enunciados universales en sen-tido irrestricto son necesariamente verdaderos si ellos son ver-daderos en absolute." Por 10 tanto, todo cuadra aqui con nues-tra interpretacion.

(iu) A veces se ha sugerido que el nuda de la discusion deAristoteles es que los enunciados acerca de los individuos fu-turos no son aun verdaderos 0 falsos, si bien llegaran mas tar-de a ser verdaderos 0 falsos. Esta opinion queda refutada porel hecho de que Aristoteles incluye de manera explicita enun-ciados sobre el futuro en sus afirmaciones de (2). Esto es elcaso respecto de (II. 1) -prueban esto las palabras "todo ...sera 0 no sera"- y tambien es el caso respecto de un pasajeanterior que proporciona un contraejernplo a la interpretaciontradicional tan eficaz como uno pueda desear:

De modo que, si en todo tiempo [£v anavti rillXpovo/1 se comportan[las cosas] de tal modo que uno de los dos dice la verdad, serianecesario que sucediera ... pues ... 10 que llegara a ser siempre [(x£i1seria verdad decir que habia de ser. (Organon II, p. 53). [19al-6;el subrayado es mio].

Luego, tenemos una clara indicacion de aquello que Aris-toteles tiene en mente. Cabe comparar con estos enunciadosdel problema de Aristoteles -y con nuestra interpretacion desu solucicn-s Ia conclusion a la que llega Ciceron en su discu-sion del mismo problema:

Pero tampoco cabe en modo alguno decir que ninguna de las doscasas es verdad, v. g.: que ni sera, ni no sera. (Organon II, p. 52).

No obstante, la manera en la que Aristoteles alcanza lospasajes que recien citamos y en los que formula su dificultadprincipal muestra que, hasta cierto punto, tambien esta pre-ocupado por el problema de la verdad futura y no solo por elproblema de la verdad pasada infinita. De hecho, Aristotelescomienza por el supuesto de que el tertium non datur valepara todos los enunciados y deriva primero una version delproblema de la verdad futura (vease 18a34-b9). Solo despuesderiva a partir del mismo supuesto la forrnulacion del proble-madelaverdad en todo tiempo que hemos citado (vease 18b9-17). Se suma alas dificultades de los interpretes el hecho deque Aristoteles considere juntos desde un comienzo dos pro-blemas diferentes. Incluso puede haber una verdadera ambi-guedad en la formulacion inicial que hace Aristoteles de laconcepcion de que "es necesario que toda afirmacion 0 nega-cion sea verdadera 0 falsa". Es posible que persista algo deesta ambiguedad a traves de su discusion. Sin embargo, nologro percibir rastro alguno del problema de la verdad futuraen la soluci6n de Arist6teles. Es probable que Arist6teles hayapensado que una solucion del problema de la verdad en todotiempo es a fortiori una soluci6n del problema de la verdadfutura.

La razon misma nos obliga a admitir que hay algunas cosas queson verdaderas desde la eternidad, que las mismas no estan vin-culadas a causas eternas y que estan exentas de la necesidad deldestino. (Sabre el destino, p. 75) [De Fato XVI, 381.

La unica esperanza para descalificar este enunciado seriaalegar que no representa el punto de vista definitivo deArist6teles. Cabe mostrar que este alegato es invalido mediantenuestro analisis de la estructura de la solucion de Aristoteles,

(u) El enunciado mas acabado que hace Aristoteles en rela-cion con este problema sugiere de manera muy fuerte que estapreocupado ante todo por el hecho de que una prediccion ver-dadera debe haber seguido siendo verdadera a traves de unainfinidad de tiempo pasado:

Ademas, si es blanco ahora, era verdad antes decir que seria blanco;de modo que siempre [IXI'll era verdad decir, de cualquiera de lascasas que llegaron a ser, que seria; y, si siempre [m:i] era verdaddecir que es 0 que sera, no es posible que tal cosa no sea ni vaya aser. Ahora bien, 10 que no es posible que no llegue a ser es imposi-ble que no Uegue a ser; y 10 que es imposible que no llegue a ser, esnecesario que llegue a ser (Organon II, pp. 51-52) [18b9-15; elsubrayado es mio].

Un poco mas adelante Aristoteles escribe:

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"DF,

Mas datos "por 10 general", hablamos en realidad de una multiplicidadde hombres diferentes.

El enunciado de que a veces un miembro de un par de con-tradictorios es "mas verdadero" (U(XAAOV (xAryer]s) que el otroparece ser una reformulacion del enunciado de que es verda-dero "por 10 general"; y una consideracion mas precis a de lasit.uacion confirma esto. La conocida definicion aristotelica dela verdad no deja lugar para grados diferentes de verdad; sedice que las cosas, 0 son como son (y asi verdaderas) 0 biencomo no son (y asi falsas). El sentido de la expresion "masverdadero que" en Aristoteles sale a relucir a traves de suempleo de la expresion relacionada de modo muy intimo "masde una manera que de la otra" (paAAov OVTills ~ hElVOs) enAnalytica Priam I, 13, 32b17-18 (cornparese tambien DeInterpretatione IX, 18b9). El contexto alli muestra con clari-dad que aquello que se qui ere decir es sin mas: "sucede canmas frecuencia de una manera que de la otra". Y las asociacio-nes que tiene la Iocucion que Ackrill traduce "por azar" (onOTEp'ErVXE) en De Interpretatione IX remiten al mismo grupo deexpresiones que "en la mayoria de los cas os" y "mas verdaderoque".

Ademas, esto se ve confirmado a traves de aquello que en-contramos en otros lugares en los escritos de Aristoteles, LaIocucion oncm:p' ErvXE esta muy relacionada con la locucicn anDTVXT/s en la discusion de Aristoteles. La primera se empleacuando Aristoteles.trata de pares de contradictorios, la ultimacuando trata de acontecimientos individuales. Ahora bien,Aristoteles emplea ano iVXT](J -por ejemplo, en Analytica Pria-m I, 13, 32b12- en un contexto que muestra que presuponefrecuencias relativas de acontecimientos. La misma tesis seve confirmada por Fisica II, 5, tanto como nuestra tesis relati-va a ills eni TO nOAV (comparese tambien Metafisica VI, 2, enparticular 1026b27 -1027 a28).

Una vez que se percibe todo esto, tambien se comprendeque la solucion que Aristoteles da a su problema depende delempleo de expresiones no limitadas en un sentido temporalque le permiten discutir to do un conjunto de casos similaresen una unica formulacion. Una comparacion entre las etapaso y III de nuestro esbozo es aqui muy instructiva. La frase"por azar" aparece tanto en (0. 2) como en (III. 2) y la fra-

Hemos sostenido que el proposito fundamental de Aristotelssen De Interpretatione IX tiene que ver con la relacion que seda entre las oraciones limitadas en sentido temporal y aque-llas que no estan limitadas en este mismo respecto.vfla resul-tado esta sugerencia a partir de la manera en la que Aristotelestrata los teminos temporales en De Interpretatione IX?

Si bien Arist6teles no es tan claro como uno podria desear,me parece que la respuesta es afirmativa. De cualquier ma-nera, es evidente que Aristoteles a veces piensa y habla de

. aquello que sucede 0 se supone que sucede en algun momentoparticular del tiempo y que otras veces habla de aquello quesucede en muchos momentos diferentes del tiempo. Por ejern-plo, cuando habla de predecir un acontecimiento "diez mil anosantes" (18b34) y dice que no importa cuan antiguas sean laspredicciones, esta claramente pensando en las prediccionesrelativas a uno y el mismo momento 0 periodo del tiempo. Asi-mismo, cuando discute la posibilidad 0 la necesidad de unabatalla naval que tendra Iugar manana, esta claro que tieneen mente una batalla naval en un dia determinado. No piensaen las predicciones que podrian tener lugar en dias diferentesmediante la emisi6n de la misma forma de las palabras "ha-bra una bata11a naval manana". Quiza sea mas importante elhecho de que, en su formulaci6n acabada del problema quediscute, Arist6teles eomience a partir de algo que es ahoraverdadero y continue considerando predicciones potencialesrelativas a e110(vease 18b9-15, citado arriba en la pag. 78).

Por otro lado, es evidente que varias expresiones que em-plea Aristoteles presuponen todo un conjunto de tiempos dife-rentes 0 casos diferentes. Nuestro esbozo de su soluci6n con-tiene varios ejemplos de esto. Por ejemplo, en (0.0) (19a9-11)Arist6teles habla de "cosas que no siempre (pr, aEi) son rea-les". En (0. 4) (esto es, 19a20-22) discute aquello que sucede"por 10 general" 0, quiza mejor, "en la mayoria de los casos"(ws Em'To noA-u). Esta expresi6n se discute por extenso enAnalytica Priam I, 13. Los ejemplos que Arist6teles proporcio-na alli ponen de manifiesto que tiene en mente muchos casossimilares. Un hombre individual dado, 0 llega a ser canoso 0no llega a serlo. Si decimos que un hombre llega a ser canoso

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separad6jica "mas verdadero que" se encuentra tanto en (0. 4)comoen (III. 4).

De este modo, un examen de los h abitos Iingufst icosaristotelicos sirve para corroborar el analisis ofrecido de lasolucionque proporciona Arist6teles. Aristoteles piensa, a ve-cesen acontecimientos individuales y a veces en un conjuntodeacontecimientos similares. Tiene que distinguir entre S1 losdos puntos de vista. GQue es mas natural que suponer quehace esto en (I. 3) (esto es, en 19a25-26)? Tambien se puedeobservarque los argumentos posibles que Aristoteles presenta afavor del determinismo parecen estar formulados de manerapreponderante en terminos de enunciados acerca de aquello quesucedeen un momento individual del tiempo, mientras que susconclusiones explicitas a favor de la libertad (etapa III) estan,comorecien vimos, formuladas ante todo en terminos de expre-sionesque no estan vinculadas con un momento individual deltiempo.Todo esto representa justo aquello que eabe esperar denuestra interpretacion.

Tambien podemos entender la yuxtaposicion enigmatica quetiene lugar en 19a36-39, esto es, en las tres frases (III. 1-2) y(III.4).l,C6mo puede Aristoteles, primero deeir que un miem-bro de cada par de contradictorios es necesariamente verda-dero y el otro miembro falso y luego seguir observando -en(III. 4)- que a menudo uno de e110ses solo "mas verdadero"queel otro e impliear mediante ello de manera inequivoca quea vecesningunode los dos es "mas verdadero" que el otro? Siunode los miembros es en eada caso verdadero y el otro falso,[sinduda el primero es "mas verdadero" que el ultimo! Estaimplicacion tambien resulta de una comparacion con (0.4).

Una respuesta esta implicit a en 10 que se dijo. ParaArist6teles, en todo momento 0p 0 no p es verdadero y el otrofalso,sin importar que seap. Por 10tanto, (1) es siempre ver-dadero y, en eonsecueneia, (2) es verdadero. Pero no se sigueque, si los dos disyuntos se eonsideran de manera separada,unode ellos es "mas verdadero" que el otro en el sentido de serverdadero de manera mas frecuente que el ultimo. Esto presu-poneque p es una oracion con un valor de verdad que cambia;perohemos visto que Aristoteles tenia la costumbre de operarjusto con tales oraciones.

Algunas tare as inconclusas

De este modo, parece haber evidencia importante a favor denuestra interpretacion. No obstante, esta interpretacion sus-cita un problema que no puedo resolver aqui.

He afirmado que Aristcteles tendia a identifiear posibilidadcon verdad a veces y necesidad con verdad en todo tiempo.Esta formulacion no carece de problemas. No hemos clarifica-do cuales son exactamente los casos que tienen que ser verda-deros a fin de que se diga de algo que es verdadero en todotiempo; y Aristoteles jamas parece aclararlo de manera inequi-voca. Tomese, por ejemplo, el enunciado de Aristoteles de que"este saco" puede gastarse, pero que tambien se puede cortarantes de que se gaste (19a12-18). Ahora bien, esta claro queen un sentido una de estas dos posibilidades jamas tendra lu-gar. Si el saco se corta, no se gastara, y viceversa. POl'10tanto,Aristoteles puede igualar posibilidad con verdad a veces solosi piensa que se ocupa de enunciados de la forma "un saco segas tara" y "un saco se cortara" 0 quiza "tal y cual saeo se gas-tara" y "tal y cual saco se cortara", no de 10s enunciados "estesaco se gastara" y "este saeo se cortara", 0 asf parece. En otraspalabras, un enunciado sobre que es posible en un momentodado para un individuo dado debe considerarse como un enun-ciado eliptico que en realidad dice algo acerca de todos los in-dividuos similares en todos los diferentes tiempos. Una merageneralizacion con respecto al tiempo no es suficiente; al pare-eel', Aristoteles tiene que generalizar tambien con respecto alos individuos. Analytica Priam I, 13 (32b4 y ss.) sugiere conenfasis que esto es aquello que haee.

Observaeiones de algun modo similares conciernen a la in-terpretacion que hemos ofrecido de la solucion que Aristotelesda al problema de la batalla naval manana. He sugerido queAristoteles eonsidera que la oeurrencia de una batalla navalmanana es eontingente porque en eircunstaneias similares enel pasado y en el futuro es a veces verdadero y a veces falsodecir "una batalla naval tendra lugar manana". En otras pa-labras, si se afirma la contingencia de la batalla naval de ma-nana, ya no se habla mas de este comb ate naval individual;sin embargo, se habla de manera eliptica de batallas navalessimilares en el pasado y en el futuro.

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No estoy en absoluto segura de esta parte de la solucion, Esbastante obvio a partir de la evidencia que hemos encontra doque Aristoteles piensa que puede escapar de sus dificultadesmediante la afirmacion de la contingencia de la batalla navalen el sentido de una afirrnacion eltptica de la verdad de almenos un caso entre varios. Pero no es obvio cuales sean estoscasos. Hay indicaciones que quiza sugieren que Aristotelespuede haber pens ado que una mera generalizacion con res-pecto al tiempo seria suficiente, sin tener que ir mas alla deconsideraciones relativas a una batalla naval individual.

Mediante esto quiero decir 10 siguiente: Aristoteles puedehaber pensado que la verdad y la false dad de un enunciado(emitido en un momento dado del tiempo) se determina a tra-yes de su acuerdo 0 desacuerdo con los hechos tal como ellosson en ese momento particular. Es posible que la versionaristotelica de la teoria correspondentista de la verdad hayasido una teoria de la correspondencia momenuineaF'Y si estoes asi, Aristoteles podria haber pens ado que la razon por laque el enunciado "una batalla naval tendra lugar manana" escontingente es que su valor de verdad (valor de verdad mo-mentaneo en el sentido recien mencionado) aun cambiara, Eneste momento los almirantes estan seguros y estan dispuestospara la lucha y su inteligencia subestima el poder del enemi-go; en breve, la situacion es tal que conduce de manera natu-ral a una batalla. Si esto es asi, cabe sugerir que sera verdaddecir que habra una batalla naval. Pero despues de un par dehoras la inteligencia estima que la situacion puede haber Ilega-do a ser desfavorable y los almirantes timidos. Cabe presumirque la situacion llevara a que deje de tener lugar la batalla na-val. Si es asi, entonces es quiza falso decir que una batalla navaltendra lugar. Ahora bien, si una situacion del primer tipo jamasocurre entre este momento y manana, entonces (es posible queAristoteles haya pens ado) no hay oportunidad de que la batallanaval se realice. Por la misma razon, si una situacion del segun-do tipo jamas se realizara, no hay ocasion alguna para que labatalla naval deje de tener lugar. Entonces, cabe presumir quetendra lugar necesariamente.

De este modo no es imposible que Aristoteles haya pens adoque una generalizacion con respecto al tiempo era suficientepara tratar su problema.

No hay mucha evidencia para una cosa 0 la otra. La opini6nrecien esbozada se torna implausible por el hecho de que noparece dejar a Aristoteles razonalguna para suponer que, decada par de contradictorios que se refieren a un acontecimien-to futuro, uno es en cada momento dado verdadero y el otrofalso, tal como parece 'afirmar en (III. 1). Pues la situaci6npodria ser tal que no dier.a lugar a una batalla naval comotampoco a su ausencia. Por 10 tanto, sospecho que esta opi-nion esta equivocada. _

Sin embargo, hay leves sugerencias que la favorecen. En19a1-6 Aristoteles sostiene que, si la naturaleza de las cosassiempre ha sido tal que algo es verdadero, sera necesariamen-te verdadero. Esto parece referirse al estado de cosas en dife-rentes momentos del tiempo. Tambien se podria tratar deinterpretar algo similar en 19a32-35, no de manera muy con-vincente porque esta oraci6n sirve ante todo para sefialar latransici6n desde la etapa II hasta la etapa III. La tercera evi-den cia es algo mas concluyente. Se trata de la palabra queAckrill traduce en (III. 4) "ya". Esta palabra es fj81], que suelesignificar apenas algo mas que "ya", a saber "desde ahora". Sisignifica esto en (III. 4), parece que en realidad tenemos unenunciado que apoya de manera definitiva la opini6n que re-cien esboce. Pues, Lcomopuede Arist6teles, primero decir queuna afirmaci6n 0 la negaci6n correspondiente respecto de unacontecimiento futuro particular debe ser verdadera y la otrafalsa (III. 1) y, luego, anadir que ninguna de ellas es ya verda-dera, a menos que quiera decir que ninguna de ellas va a serverdadera desde ahora?

Con todo, hay que admitir que el sentido que aqui tiene lapalabra fj81] se presta a much as controversias. En cualquiercaso, no me han convencido los intentos de entenderla de otrasmaneras: por ejemplo, los argumentos de G. E. M. Anscombeque defiende un sentido no temporal, que "no ya" significa aquialgo asi como "que, mediante ello, no se ha mostrado que es".28Aristoteles explica el significado de fj81] en terminos temp ora-les en Fisica IV, 13 (222b7 y ss.). En una discusion de temasestrechamente relacionados en la Metafisica IV, 3, tiene unsentido temporal, como tiene desde luego a menudo en contex-tos comparables; comparese, por ejemplo, De InterpretationeXIII, 23a14. Hubiera sido descuidado de una manera inusualen Aristoteles emplearla en un sentido no temporal en medio

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de una discusi6n repleta de nociones temporales. De maneramas importante, encuentro que la lectura de Anscombe es muydificil de reconciliar con (III. 1).

Asi encuentro aqui imposible decidirme y encuentro ciertoalivio en la sospecha de que quiza tampocoArist6teles se deci-diera. Es cierto que se decidio respecto de algunos otros temas-por ejemplo, la causalidad- que son import.antes para lainterpretacion de De Interpretatione IX y que, si se los consi-derara de manera cuidadosa, podrian servir para disipar al-gunas de las sospechas que sin duda aun persisten en las men- .tes de muchos lectores." Sin embargo, una discusion de estostemas va mas alla de los limites de este articulo porqueArist6teles no los trata de manera explicita en De Interpreta-tione IX.

de Ia verdad de las oraciones en su relacion con el tiempo no es per se maserroneo que el nuestro. Necesita ciertos ajustes en las restantes nocionessemanticas y es probable que sea mucho mas torpe que la manera modern apreferida en la que se tratan los mismos problemas, pero no es necesarioque lleve a ningun absurdo. De este modo, me parece que Kneale no sigue lad ireccion interesante que eIla desarroIla 10 suficiente como para iluminarcon nueva luz el argumento de Aristoteles tal como podrfa haberlo hecho.

6 Tales oraciones son llamadas oraciones establespor W. V. O. Quine, enWord and Object (Nueva York y Londres, 1960), pp. 35-36., y las distinguede las oraciones ocasionales. [Palabra y objeto. Barcelona, Lalor, 1968.J So-bre el hecho de que los logicos modernos las pefieran, vease Prior, Time andModality, Apendice A.

7 Vease Gategoriae V, 3a34-b2, 4a23-30. Cualesquiera sean las dudas quehaya ace rea de la autenticidad de las Categories no afectan a mi tesis, puesenunciados similares se encuentran en otros lugares en los escritos deAristoteles, p.ej., en Metafisica IX, 10, 1051b13 y ss.

R Categoriae V, loco cit.9 Quizas el pasaje mas explfcito sea Met. IX, 3, 1047a10-14. Un pasaje

instructivo en el que Aristotelcs explica el sentido "propio" de "indestructi-ble" segun estas lineas se encuentra en De Caelo I, 12, 282a27 y ss. Masevidencia para esta conexion entre tiempo y posibilidad en la obra deAristoteles se encuentra en mis articulos "Necessity, Universality, and Timein Aristotle" y "Aristotle and the 'Master Argument' of Diodorus" (vease laBibliografia).

10 Vease Boehner, esp. pp. 57-58. Sin embargo, no es obvio si esta afirma-cion fue considerada como una solucion de la dificultad de Aristoteles.

II Voase, p.ej., De Caelo I, 12, 282a30 y ss. y 283b17 y ss. Podria pareceraqui que Aristoteles discute solo la existencia posible de individuos, no elhecho de que sea posible que tengan esta 0 aquella propiedad. Sin embargo,los argumentos que da son aplicables a ambos casos y Aristoteles mismoacentiia su generalidad. POI'10 tanto, este es un ejemplo mas del empleo quehace Aristoteles de la palabra "ser"como una expresion taquigrafica quecubre, tanto existencia como ser tal y cual, i.e., tener atributos.

12 Vease G. E. L. Owen, "Tl8t'vca TO; rparvopEvd', en: Aristote et les preble-mes de methode, en la serie Aristote, traduction» et etudes (Lovaina, 1961),pp. 83-103, esp. pp. 84-92. Aqui estoy en gran deuda con el ensayo de Owen.Vease tambien Benedict Einarson, "On Certain Mathematical Terms inAristotle's Logic I", American Journal of Philology, LVII (1936), 33-54, esp. 38.

is Hasta ahora mi analisis del argumento de Aristotelos coincide antetodo con el de Colin Strang; vease su "Aristotle and the Sea Battle".

14 Al citar De Interpretatione empleamos la nueva traduccion excelentede J. L. Ackrill [en ingles], con algunos pequefios cambios. [Para la traduc-cion al castellano, vcaso la nota de p. 57 [T.JJ.

15 La diferencia entre las etapas I-II, por un lado, y la etapa III, por elotro, ha sido sefialada much as veces. Vease, p.ej., Ackrill, pp. 137-138, YOesterle, p. 121 (Santo Tomas de Aquino, comentario sobreDe Lnterpretatione,I, 15, § 1).

]fiVeanse T6picos II, 4, 115bll y ss. y 29 Y ss., De Soph. El. v, 166b38 y ss.y Bonitz, Index Aristotelicus, entrada haplos. Cfr. tambien la formulacionincisiva de C. S. Lewis en Studies in Words (Cambridge, 1960), pp. 167-169.

Notas

] Indicamos algunos estudios recientes sobre el tema en la Bibliograflapp, 88 y 5S. Un sentido.que puede tener la diversidad de respuestas alapregunta sobre el problema de Aristoteles quiza se sugiera mediante la com-paracion de las discusiones de Abelardo y de Anscombe con otras. Las refe-rencias que no se espccifican de otra forma se completan en las obras enu-meradas en la bibliografia.

2 Algunos escritores -p.ej., Lukasiewicz y Kneale- distinguen entre laley del medio excluido (toda oracion de la forma ''p 0 no p" es verdadera) y elprincipio de bivalencia (toda oracion es verdadera 0 falsa). Unos pocos, Knealey Colin Strang incluidos, piensan que Aristotcles esta tratando de haceresta misma distincion en De Int. IX. Cualesquiera sean los meritos de ladistincion considerada en abstracto, no pucdo encontrarla en el texto deAristoteles. Mi razon principal para pensar que la distincion no Ie pertenecea Aristoteles se da en las pp. 74 Y ss. En la mayor parte de este capitulo laignorare sin mas.

:l Vease, p.ej., De Int. IX, 19a28, 31, ui.4 Gilbert Ryle, Dilemm.as, cap. 2.5 Algunas observaciones sobre el tema se hacen en mi articulo "Huomioita

kreikkalaiston ajankasityksesta". La tesis principal tambien es afirmadapor Kneale (vease Kneale y Kneale, pp. 48-51) quien seriala que el argu-mento de Aristoteles en De Int. IX depende del supuesto de que el valor deverdad de una oracion puede cambial'. Kneale no sefiala, sin embargo, queeste supuesto atraviesa todo el modo de pensar aristotelico ace rea de losenunciados, la verdad y el ticmpo. POl' 10 tanto, seria insatisfactorio desdeun pun to de vista historico descartar este supuesto como un simple error,tal como en efecto Kneale hace, incluso si estuviera necesariamente equivo-cada. Sin embargo, el hecho es que la manera aristotelica de pensar acerca

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Tambien Ackrill traduce en otro lugar haplos por "sin limitaciones"; cfr. DeInt. XIII, 23a16.

17 "Aristotle and the 'Master Argument' de Diodorus", en particular sec-cion 11.

18 Cfr. T6p. VI, 6, 145b27-30 y De Caelo I, i2, 282a27-30.19 Vease Fisica IV, 14, 222b30-223aI5; VI, 8, 239a23-b4.20 Vease G. E. L. Owen, "Zeno and the Mathematicians", Proceedings of

the Aristotelian Society, LVIII (1957-1958), 199-222.21 Cfr. Ackrill, pp. 139-140.22 Vease la nota 2 y las obras de Strang y de los Kneale enumeradas en la

bibliografia.23 Observese que la frase t5no1:!fJ'EruXE aparece tanto en los pasajes refe-

ridos en las Categoriae y en (0. 2) como en (III. 2).24 De Caela I, 12, 283bI2-14, Eth. Nic. VI, 2, 1139b7-9. No hay indicio

alguno de la sugerencia de que Aristoteles estaria empleandoen estos pasa-jes un sentido de posibilidad diferente del sentido que es habitual en el,

25 Rhet. III, 17, 1418a3-5.26 Cfr. Hintikka, "Necessity, Universality, and Time in Aristotle", pp. 66-

67. Observcso tambien que para Aristoteles una oracion genuinamente uni-versal se refiere a todos los individuos existentes en diferentes momentosdel tiempo (An. Pr. I, 15, 34b6 y ss.). Por 10 tanto, si es verdadera una vez, esverdadera siempre y, por 10 tanto, necesariamente verdadera segun los su-puestos aristotelicos.

27 Cfr. Ackrill pp. 140-141. Sin embargo, hay un contraejemplo totalmen-te claro en De Gen. et Carr. II, 11, 337b4-6.

28 "Aristotle and the Sea Battle".29 Sobre la nocion aristotelica de causalidad y su relacion con las nociones

modales efr. el articulo de John W. Lenz " 'Possibility' and 'Necessity' in thePhilosophy of Aristotle", leido en el encuentro de 1962 de la AmericanPhilosophical Association sobre el tema de este articulo.

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SEGUNDA PARTE

3

Un discurso sobre el metodode Descartes*

Descartes creta que los matematicos antiguos habian hechodesaparecer su principal metodo de descubrimiento "median-te una desdichada argucia, pues asi como se ha descubiertoque muchos artesanos 10 han hecho respecto de sus inventos,as! ellos temieron quizas que ... se envileciera despues de di-vulgada" (Obras escogidas, p. 50). (Regulae: HR 1:12; AT10:376). Pero (,fue este hombre mismo, reconocidamente sigi-loso, un poco mas sincero? Las reglas reales enumeradas en lasegunda parte del Discurso no son sino palidas sombras de lasRegulae que Descartes nunca complete y que nunca fueronpublicadas durante su vida. Pero, incluso si partimos de lasRegulae, el valor del metodo de Descartes no es claro 0 distin-to de un modo inmediato. Leual es el metodo de Descartes quese le revelo de manera tan dramatic a en su famoso suefio yque el tuvo en tan alta estima? LQue valor tiene para su obracientffica 0 filos6fica efectiva?

En este capitulo defendere una respuesta familiar y a pri-mera vista trivial a esta pregunta acerca del metodo propio deDescartes: sugerire que se 10 puede considerar de manera pro-vechosa como una variante del metoda del analisis que se em-

'i' Para la traducci6n al castellano se han utilizado las siguientes versio-nes:

1. Descartes, R., Obras escogidas. Buenos Aires, Charcas, 1980, tr. E. deOlaso y T. Zwanck

2. Newton, 1.,Optica 0 Tratado de las reflexiones, refracciones, inflexionesy colores de la luz. Madrid, Alfaguara, 1977, tr. Carlos Salls. [T.]

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pleaba en la matematica griega y cuyo descubrimiento fue atri-buido por algunas fuentes a Platon. Parece que no hay nadasorprendente 0 nove doso en esta sugerencia. Desde luego, su-

. cede que el me todo analitico es precisamente aquel en rela-cion al cual Descartes acuso (como vimos) a los matematicosgriegos de haberlo ocultado. (Esto se muestra por la "Respues-ta alas segundas objeciones" de Descartes, en HR 2:49.) Elepiteto "analitico" asociado de manera corriente con la pro piageometria de Descartes se refirio en un comienzo a su empleoy sistematizacion del metodo griego del analisis y no al em-plea de instrumentos "analiticos" en alguno de los diversossentidos modernos de la palabra, p.ej., el analisis "superior",los metodos "analiticos", i.e., algebraicos y ecuacionales, olasfunciones "analiticas". Descartes mismo reconocio que en lasMeditacianes sabre la filasafia primera habia empleado "soloel analisis, que es el mejor y mas verdadero metodo de ense-rianza" (HR 2:49). En sus respuestas alas objeciones (a lasMeditacianes) asi como en estas objeciones mismas Descartesy sus adversarios se refieren varias veces como cosa corrientea su "analisis". (Vease HR 2:234,256-57,324,352.)

POl' otra parte, la confianza de Descartes en el metodo delanalisis parece ser solo un caso especial de un empleo muchomas difundido de este metodo pOI'parte de todos los filosofoscientificos mas importantes de comienzos de la era moderna.A menudo se ha dicho que el metodo de Galileo consiste enuna "resolucion y composicion" y Newton, en la famosa Cues-tion23/31 en la segunda cdicion inglesa de su Optica, formulade manera enfatica su propio metodo mediante una referenciaevidente a el:

Comoen las matematicas, en la filosofia naturalla investigacionde las cosas diffcilespor el metodo de analisis ha de proceder siem-pre al metcdo de composicion. Este analisis consiste en realizarexperimentos y observaciones, en sacar de ellos conclusiones.ge-nerales por inducci6n y en no admitir otras objeciones en contrade esas conclusiones que aquellas salidas de los experimentos yotras verdades ciertas, pues las hipotesis no han de ser tenidas encuenta en la filosofia experimental. ...Con cste metodo de analisispodemos pasar de los compuestos a sus ingredientes y de los mo-vimientos alas fuerzas que los producen; en general, de los efec-tos alas causas ... Este es el metodo de analisis. El de la sintesis,

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por su parte, consiste en suponer las causas descubiertas y esta-blecidas como principios y en explicar con ellos los fenomenos,procediendo a partir de ellos y demostrando las explicaciones .(Optica, p. 349).

Mas tarde tendremos ocasi6n de regresar a este enunciadonewtoniano. Esta claro que Newton piensa que su propia obraen la Optica y en sus investigaciones acerca de otras cuestio-nes dificiles ha procedido segun el metodo del analisis.

En vista de toda esta evidencia directa e indirect a GPorquese ha rechazado de manera tan frecuente 0 al menos subvaloradohasta hace poco este diagnostico del metodo de Descartes comouna variante del viejo metodo del analisis? La raz6n basicaparece ser que no se ha entendido de manera suficientementeclara la naturaleza del metodo del analisis tal como fue ense-fiado y practicado por los matematicos griegos. Entre otrascosas, no se ha percibido en precisos terminos filos6ficos y 10-gicos de manera bastante profunda las dificultades que hayen la practica del metodo y en los intentos de describirlo. Enconsecuencia, 10s filosofos e historiadores no han tenido encuenta la diferencia entre e1 metodo geometrico del analisis yalgunas otras tecnicas a las que se ha rotulado con el mismonombre, ni han sido capaces de dominar la multiplicidad des-concert ante de direcciones diferentes en las que se desarrolloel viejo metodo geometrico a comienzos de la era moderna. Enconsecuencia, el reconocimiento del caracter analitico del me-todo cartesiano no ha servido para iluminar su pensamientode la manera en la que podria hacerlo. Un ejemplo extremo dela desesperacion a la que los eruditos han sido conducidos porestos fracasos es quiz as el intento emprendido pOI' GerdBuchdahl de distinguir en la obra de Descartes varios senti-dos de "analisis", supuestamente diferentes por complete.'

Sin embargo, uno puede facilmente hacerse cargo de la frus-tracion de muchos eruditos, asi como fi16sofos, con la identifi-caci6n simple del metodo de Descartes con el metodo analiti-co. Pues los aspectos claros y positivos dellegendario metodogriego no siempre nos ayudan a entender los esfuerzosmetodologicos de Descartes, sino mas a menudo las ambigue-dades y dificultades de Ias que adolecia ese metodo.

GQue sabemos realmente del metodo griego? No mucho, pero10suficiente como para refutar la teoria paranoica de la reser-

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va intencional por parte de los griegos, tal como fue sostenida .por Descartes y sus contemporaneos. La unica descripcion ex-plicita y extensa del metodo se encuentra en Pappus. Es comosigue:

Ahora bien, el analisis es el camino que parte de aquello que esbuscado -como si estuviera admitido- a traves de sus concorni-tantes, en su orden, hasta algo admitido en la sintesis. Pues en elanalisis suponemos que aquello que se busca ya esta hecho y pre-guntamos a partir de 10 que resu1ta y, nuevamente, 10que es elantecedente de 10ultimo, hasta que en nuestro retroceso tropeza-mos con algo ya conocido y primero en cuanto al orden ... En lasintesis, por otro lado, suponemos que aquello que se alcanz6 enultimo lugar en el analisis ya esta hecho y, mediante la disposi-cion de 10s que antes eran antecedentes como consecuentes en suorden natural... y a traves de vincularlos entre S1, llegamos final-mente a la construccion de la cosa buscada. Ya esto 10 llamamossintesis.?

A continuacion Pappus distingue dos tipos de analisis: elteoretico y el problematico. Mediante el primero buscamos unaprueba de un teorema y mediante el ultimo una construccionpara resolver un problema. Luego caracteriza brevemente es-tos dos tipos de analisis.

l,Cuales son las dificultades de interpretacion conectadascon esta descrip cion del metodo del analisis y la sintesis? l,Comose desarrollo este metodo hasta llegar a los metodos de Des-cartes y Newton?Ya antes he discutidojunto con Unto Remesla interpretacion del metodo antiguo. Aqui solo puedo resumiralgunos de los puntos principales y tratar de relacionarlos conDescartes."

(1) Puede parecer obvio que Pappus describe un tipodemetodo hipotetico deductivo para 1a heuristica matematica.Segun esta interpretacion del metodo, a1seguirlo se supone e1teorema deseado (0 se supone que 1a construccion deseada yaha sido realizada) y se estudian paso a paso las consecuenciaslogicas de esta suposicion. Sin embargo, la unica interpreta-cion consistente (0 casi consistente) del enunciado de Pappuses suponer que dice que e1analisis consiste en buscar premisasa partir de las cuales se pueda deducir el resultado deseado.'

Sin embargo, este hecho esta lejos de ser obvio y en muchasdiscusiones posteriores reina una gran confusion sobre este

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lpunto. Y tampoco esta Pappus mismo libre de toda confusion,como 10 muestra su enunciado respecto de los posibles resul-tados diferentes del analisis teoretico y del problematico. Si elanalisis consiste en buscar premisas adecuadas, basta paraprobar el resultado deseado que se alcance de manera even-tual una verdad establecida. Si el analsis consiste en una se-cuencia de inferencias, no queda refutado al alcanzar una im-posibilidad. Pero,· de manera contraria a 10 que parece decirPappus, ambas cosas no se pueden dar a la vez, a menos queel analisis consista en una serie de equivalencias. Pero esto sepuede excluir a traves de evidencia colateral. E incluso en lamejor de las circunstancias, la convertibilidad de todos los pasosdel analisis se puede establecer solo despues en la sintesis.

Esta incertidumbre respecto de la direccion del analisis enPappus reaparece en muchas descripciones y aplicaciones pos-teriores del metodo del analisis.

(2) Otra cornplicacion consiste en que la descripcion lcgica yfilosofica del analisis por parte de Pappus esta en desacuerdotanto con su propia practica matematica como con la practicamaternatica griega en general. En esta practica un geometrasuponia la conjuncion de los teoremas previos, una formainstanciada del antecedente de la implicacion general que esun teorema y una conclusion, instanciada de manera corres-pondiente, de 1a implicacion y examinaba 1as consecuenciasque resultaban de estos tres tipos de suposiciones.

Entonces no hay por supuesto certeza de que el proceso pue-da ser invertido 0 transformado de alguna otra manera en unaprueba del teorema deseado. Esto explica una parte impor-tante de la descripcion de Pappus asi como el rasgo correspon-diente de la practica de los matematicos antiguos, a saber, elhecho de que en la matematica antigua el analisis venia demanera tipica seguido de una sintesis, esto es, de una pruebadeductiva ordinaria del teorema. Desde luego, quiza debiera-mos hablar del metodo del analisis y de la sintesis y no solodel metodo del analisis. Descartes mismo registra al pasar elhecho de que en la geometria la sintesis encuentra su lugardespues del analisis.

A primera vista parece que Descartes pensara que el anali-sis consiste en inferencias deductivas. Esto se sugiere fuerte-mente mediante una comparacion entre, por un lado, la des-cripcion cartesiana de sus Meditaciones que segun el procede

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de manera analitica y, por otro lado, su enunciado de IasRegulae (HR 1:43;AT 10:421-22) que establece que la conexi on .expresada en "yo existo, por 10 tanto Dios existe" es necesariay que 10 mismo vale para "pienso, por 10 tanto poseo una men-te distinta del cuerpo". Tambien indica en el mismo lugar quelas implicaciones conversas no tienen validez. Por 10 tanto,segun Descartes los pasos del analisis no pueden ser sin masconvertidos con el proposito de obtener la sintesis.

Es muy tentador considerar el procedimiento analitico car-tesiano en las Meditaciones a la luz de la opinion difundida(que hemos visto formulada en Newton) de que en un anaJisisuno se mueve "desde los efectos hasta sus causas". Descartesprocede desde la certeza de su existencia, tal como se pone demanifiesto en la intuicion del cogito, hasta la idea de que suesencia consiste en pensar. ~Como y por que? La identificacioncartesiana de la esencia de cualquier cosa singular con un tipode causa eficiente de su ser arroja una luz muy interesantesobre aquel paso, si bien en un sentido amplio de la palabra(HR 2:110). (Un poco mas adelante, HR 2:112, Descartes unela causa formal de una cosa y su naturaleza esencial.) Estocuadra muy bien con mi interpretacion "perfomativa" del cogito,segun la cual Descartes en su intuicion por asi decir producelos fundamentos de su certeza de su propia existencia a travesde un acto de pensar,"

Del mismo modo, Descartes argumenta en las Meditacionesdesde nuestras ideas de Dios y perfeccion hasta la causa pri-mera de todas estas ideas, esto es, hasta la existencia de Dios.

Pienso que esta idea de que el analisis consiste en inferenciaslogicas es una parte esencial de aquello que Descartes quieredecir al decir que en las Meditaciones empleo el analisis. Sinembargo, al mismo tiempo podemos ver que Descartes estabalejos de tener claridad respecto de la logica de su propio meto-do. Cuando presento un esbozo de sus argumentos, pero enuna forma sintetica (deductiva) (HR 2:52-59), la direccion desus lmeas principales de pensamiento es la misma que en lasMeditaciones originales y no la inversa de esta ultima, tal comonos vimos conducidos a esperar. Por ejemplo, la existencia deDios se vuelve a probar a partir de "el mero hecho de que laidea de Dios existe en nosotros". Por 10 tanto, las ideascartesianas de la relacion entre el analisis y la sintesis sonobviamente muy poco claras. Apenas puede sostener que la

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sintesis se obtiene al invertirla direccion de los diverscspascsdel analisis, tal como Pappus habia afirmado. No essorpren-dente que esta incertidumbre respecto de la direccion del ana-lisis en comparacion con la direccion de la inferencia logicadeba emerger en Descartes, tal como da la casualidad que su-cede, en la forma del famoso problema del asi Ilamado "circulocartesiano".

Ademas, la descripcion cartesiana de su procedimiento enlas ciencias empiricas contrasta con su metodo en las medita-ciones metafisicas. Pues se dice que en el primero los puntosde partida, los efectos, son "deducidos" a partir de sus causas(HR 1:129), de modo que asi se invierte la direccion de lasimplicaciones supuestamente logicas que Descartes realiza sise las compara con las Meditaciones metafisicas. Un poco an-tes, Descartes tambien dice que las causas y los efectos se "de-muestran de manera reciproca", de modo que afirma asi eltipo de convertibilidad que habia negado en las Regulae encontextos filosoficos (y teologicos). Tampoco son estas notasobservaciones casuales en passant. Son parte de la defensa deDescartes contra las acusaciones de argumentar en circulo.En suma, en 10 que concierne a la direccion del analisis Des-cartes apenas puede evitar que se 10 acuse de cometer unaconfusion.

(3) De todos modos, una mera inversion del orden de lospasos cuando uno se mueve del analisis ala sintesis no funcio-nara de la manera simple en la que Pappus parece pensar. Larazon de esto radica en la necesidad de aquello que de manerahabitual se Haman construcciones auxiliares en el analisisgeometrico. Por 10 general para probar un teorema geometricono basta con operar con los objetos geometricos que se repre-sentan en la figura que ejemplifica el teorema. Si el argumen-to ha de tener exito deberan ser "construidos", esto es, intro-ducidos en el argumento, nuevos objetos geometricos. En otrolugar he mostrado que se puede pensar la confianza que sedeposita en tales individuos auxiliares como el principal com-ponente no trivial, no solo de las pruebas geometricas sino delos argumentos deductivos en general." Tal como Leibniz 10formula de manera apropiada, el "arte mas grandioso" en geo-metria consiste por 10 general en encontrar las mejores cons-trucciones. Una teoria deductiva es indecidible precisamentecuando estas "construcciones auxiliares" generalizadas no sonpredecibles de manera recursiva.

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Se sigue que en el analisis se debe pensar que estas cons-trucciones auxiliares han sido realizadas antes que el restodel argumento, porque de otra manera no podriamos encon-trar la prueba deseada por medio del analisis. Pero, por 10 que.se dijo, las construcciones no pueden ser realizadas en ultimolugar en la sintesis correspondiente. Por 10 tanto, tiene queestar involucrado en la sintesis algo mas que la simple inver-sion del orden de los mismos pasos que tuvieron lugar en elanalisis precedente.

Respecto de este punto no habia claridad entre los teoricosprecartesianos del metodo analitico. Tambien Descartes pres-ta poca atencion al problema. En la practica geometrica grie-ga el analisis inicial en sentido propio ("analisis" en el sentidoestricto de la palabra) era seguido por una "resolucion" en laque se establecia la factibilidad de las construcciones auxilia-res necesarias.?

(4) Sin duda, aun no hemos encontrado el vinculo principalentre el metodo clasico del analisis y el metodo de Descartes.A fin de ver esta conexion tenemos que pre gun tar cual es demodo probable la pregunta individual mas importante respec-to del analisis geometrico antiguo. Esta pregunta dice asi: lQuese analiza en el analisis geometrico? lQue es aquello que seanaliza, i.e., se separa, en este proceso? El texto de Pappussugiere que 10 que se anatomiza es el saIto deductivo desde "10dado", presumiblemente axiornas y teoremas previos, hasta elteorema a ser probado (y de manera analoga en el caso de losproblemas en vez de los teoremas). Esta es una opinion equi-vocada y asimilaria de hecho el metodo geometrico de analisisa otros tipos de analisis, ante todo a la idea aristotelica dereducir .argumentos silcgisticos a un mimero minimo de pasosde inferencia. Este es el sentido del analisis que Ie ha dado sunombre a los Primeros y a los Segundos AnaUticos de Aris-toteles. La mayoria de las discusiones medievales acerca de laresol ucion y la cornposicion pertenece a esta tradicionaristotelica y no a la tradicion geometrica, Por 10 tanto, es en-garioso ver anticipaciones del metodo analitico de los cientifi-cos de la modernidad tempr ana en referencias medievales 0

renacentistas ala resolucion y la composicion. Varios eruditostan notables como por ejemplo Ernst Cassirer y John H.Randall han pretendido encontrar anticipaciones del metodogalileano de resolucion y composicion en Giacomo Zabarella y

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en otros aristotelicos de la escuela Padua. Sin embargo, lasideas de Padua acerca de la resolucion y la compcsicion esta-ban realmente enraizadas en la tradicion aristotelica y por 10tanto eran por principio extrafias al uso galileano del analisisgeometrico como un paradigma del metodo cientifico en ~er;te-ral." Este es uno de los muchos lugares donde debemos distin-guir entre las cuestiones aristotelicas (en un ultimo analisis)relativas ala direccion del procedimiento cientifico y del ana-lisis de los silogismos en otros mas finos, por un lado, y lascuestiones concernientes alas preguntas geometricas (en unultimo analisis) de las interdependencias de los elementos deuna configuracion fisica 0 matematica, pOI'el otro.

(5) Una respuesta iluminadora a la pregunta "lque se ana-liza en el analisis?" se obtiene a partir del estudio de la aplica-cion del metodo del analisis en la practica real de los materna-ticos de la antigua Grecia. Como antes he ayudado a mostrar,en el metodo griego se analizaba ante todo una configuraciongeometrica ejemplificada por una figura." Las diversas etapasdel analisis iban desde un objeto geometrico hasta otro 0 qui-za desde un mimero de objetos hasta un numero de otros obje-tos. Asimismo, el comienzo y el fin de un analisis, es decir, "10dado" y "10 buscado" (cfr. la cita de Pappus mas arriba), erande manera tipica (en el primer caso, practicamente de maneraexclusiva) objetos geometricos (quiza con una posicion deter-minada una orientacion determinada 0 caracteristicas deter-minadas de algun otro modo), no uerdades geometricas. Lasetapas des de un objeto geometrico hasta otro estaban media-das por su interdependencia dentro del marco del resto de laconfiguracion. Al estudiar tales interdependencias un analista"analizaba" la configuracion ("figura") en cuestion casi de ma-nera literal en el significado, propio del sentido comun, de se-parar sus partes.

Ahora podemos ver de paso una razon intuitiva por la cuallas construcciones auxiliares son de manera tipica indispen-sables en el analisis geometrico. Su papel decisivo se tornacomprensible mediante la idea del analisis como una serie depasos desde un objeto geometrico hasta otro. Las construccio-nes auxiliares son vinculos intermedios inevitables en estascadenas de dependencias de las que se espera que conecten enultima instancia 10 desconocido con 10 conocido.

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- Esta idea del analisis como un analisis de la configuracionno de pruebas, es el aspecto mas importante del viejo metod.,que Descartes y sus contemporaneos estaban generalizando ydesarrollando aun mas. Tal como se indico, al analizar unafigura geometrica en el sentido apropiado las preguntas prin-cipales concernian a las interrelaciones entre 10s diferentesobjetos geometricos de la figura. En la practica de 10sgeometrasde la antigua Grecia, como Euclides, estas interrelaciones sonde manera tipica (pero no de manera exclusiva) equivalenciassimples entre las diferentes lineas y angulos de la figura. Me-diante un empleo mayor de metodos algebraicos por parte de10s predecesores inmediatos de Descartes estas interdepen-dencias se tornaron cada vez mas flexibles hasta que, en lageometria analitica de Descartes, cualquier dependenciapolinornica pudo ser representada de manera geometrica. Dehecho, en su geometria Descartes hizo mucho hincapie en estarepresentabilidad algebraica caracteristica de una amplia va-riedad de diferentes tipos de interdependencias geometricas.

El hecho de pensar de un modo abstracto que la idea mismadel analisis geornetrico se apoya en una amplia variedad dedependencias algebraicas entre magnitudes geometric as dife-rentes condujo facilmente a generalizaciones del metodo anti-guo del analisis. De la misma manera que un geometraestudiaba segun el metodo del analisis las diferentes depen-dencias expresables de manera algebraica entre las diversaspartes de una figura geometrica, asi un fisico u otra clase de-cientifico natural estudiaban las dependencias expresablesde manera matematica entre los diferentes factores de unaconfiguracion fisica, por ejemplo fuerzas, masas y movimien-tos. Por 10tanto, se podia pensar que un cientifico natural queexaminaba estas interdependencias tambien practicaba elanalisis. Segun vimos, esto es 10 que Newton describe enel pasaje arriba citado. La generalizacion no se limita a el,sino que tambien aparece en varios de sus predecesores, con-temporaneos y sucesores. Mi tesis es que e1metodo de Descar-tes puede ser visto como un resultado de este tipo de exten-sion del metodo del analisis desde configuraciones geometricashasta todos 10s complejos de elementos interdependientes.

Por supuesto, entre los dos casos se da la siguiente diferen-cia: las dependencias fisicas reales solo se pueden averiguarmediante experimentacion y observacion mientras que las

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dependencias geometricas son consecuencias de nuestras su-posiciones explicitas relativas a objetos geometricos. Pero estadiferencia no se percibio como fundamental. Del mismo modoque un fisico descubre relaciones funcionales de manera expe-rimental a traves de la variacion de algunos factores en unadisposicion experimental,asi se podia pensar que un geome-tra variaba en su mente algunas partes de esta configuracion,a saber su figura. Sin duda, la geometrizacien general del mun-do tarnbien contribuyo a reforzar esta analogia.

Incluso me atreveria a pensar que aun hoy esta concepciongeneralizada del analisis como analisis de configuraciones, node pruebas, brinda un modelo metodologico altamente intere-sante y en gran medida corriente. La mayoria de los filosofosde la ciencia la han pas ado pOI'alto, ninguno la ha analizadode manera satisfactoria y aun en algunas disciplinas, en par-ticular en la linguistica teorica, podria proporcionar una co-rreccion muy saludable frente a los excesos metodologicos enboga. Se trata de un paradigma mas flexible que aquellos que,hoy de moda, descansan en una generalizacion directa ("gene-ralizaciori inductiva") a partir de datos. En vez de un esquemasimple como el que sigue:

observaciones de datos particulares 4

paso inductive hasta una ley general

el metodo doble (0 triple) de Newton requiere de un esquemamas sofisticado:

"analisis" de un fenorneno complejo en sus elementos 4

descubrimiento experimental u observacional de dependenciasentre los diferentes elementos 4

generalizaci6n inductiva de estas dependencias para todos los casossimilares 4aplicacion deductiva de la generalizaci6n a otros casos.

A menudo es posible pensar que el ultimo paso sintetico re-une una nueva situacion mas cornpleja a partir del mismo tipode elementos interactuantes, como los que se incluian en lasituacion experimental original.

En la tradicion del analisis Descartes esta en un importan-te respectojunto a Pappus y Newton y no junto a Aristoteles y

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Grosseteste. Este aspecto consiste en la Idea a la que acaba-mos de referirnos, a saber en la concepci6n del analisis comoun analisis de configuraciones y no de pruebas, en otras pala-bras, el analisis comoun estudio sistematico de dependenciasfuncionales entre factores conocidos y factores desconocidos.Vale la pena indicar la rrianera en la que Descartes se expresaa si mismo sobre esta cuesti6n. No tenia a su disposici6n nin-gun concepto general de funci6n (dependencia funcional). Por10tanto, para referirse a ello tuvo que hablar de "comparacio-nes". Con todo, su prop6sito es claro. De hecho Descartes llegaa afirmar que "todo conocimiento que no se adquiere por laintuici6n pura y simple de un objeto aislado se adquiere por lacomparaci6n de dos 0 mas objetos entre si". (Regulae,AT 10:440,Obras escogidas, p. 104).

De este modo ahora podemos percibir el aspecto mas impor-tante en el que se puede decir que el modo caracteristico car-tesiano de argumentaci6n filos6fica depende del metodo ana-Iitico. T6mese, por ejemplo, la famosa estrategia de la dud aradical. En relaci6n con esta estrategia de preguntar si algo(llameselo x) conserva su certeza de cara ala duda total, 2,hayalgo mas que en el metodo de un algebrista quien toma unaecuaci6n que en uno de sus lados contiene una cantidad desco-nocida x y luego manipula la ecuaci6n de modo tal que restes61010desconocido en ese lado como, por ejemplo, en la transi-ci6n desde (x + a)2 = '-'bhasta x = b - a a traves de una aplica-ci6n de la misma "operaci6n de eliminaci6n" ~z-a a amboslados de la ecuaci6n original?Afin de comprender 10que quie-ro decir considerese la estrategia caracteristica que subyace alos argumentos cartesianos tipicos que parten de la duda yque lleva desde la famosa intuici6n cartesiana del cogito has-ta la determinaci6n de la esencia de un trozo de cera mediantela consideraci6n de aquello que permanece constante cuandose 10somete a multiples manipulaciones. En tales argumen-tos tipicos Descartes estudia las interdependencias que se danentre diferentes factores de una situaci6n onto16gica 0epistemol6gica mediante la variaci6n sistematica de algunosfactores. (En algunos casos, p.ej., en el caso de la duda, la va-riaci6n se lleva hasta ellimite, hasta un caso extremo.)

Se puede expresar el mismo diagn6stico del metodo carte-siano si se dice que los tres tipos de analisis supuestamentediferentes que Gerd Buchdahl distinguio en Descartes son en

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realidad uno y el mismo metodo y que la caracteristica pecu-liar del metodo cartesiano consiste precisamente en esta iden-tificaci6n.

Los tres tipos de analisis que Buchdahl distingue entre sison Iossiguientes:

(i) El analisis como una tecnica que opera de maneraalgebraica con elementos desconocidos y que intenta encon-trar ecuaciones que los contengan para luego resolverlas des-pejando los elementos desconocidos.

(ii) El analisis en el sentido literal 0 metaf6rico de "separarpartes" de un complejo de fenomenos que puede ser fisico yreal 0 geometrico.

(iii) El procedimiento hipotetico deductivo propio de Pappusque consiste en "suponer 10que ha de ser probado como si fue-ra conocido".

En relaci6n a estos tipos se puede pensar, como ya vimos,que la tecnica algebraica (i) consiste en un mero desarrollotecnico ulterior de la idea de Pappus (iii), En realidad en laidentificaci6n entre los tipos (i) y (iii) del analisis hay involucradoalgo mas. Este elemento adicional es la concepcion ya mencio-,nada de que en la prueba que buscamos en un analisis de tipo(iii) necesitamos algunas construcciones auxiliares sin las cua-les la prueba no se puede realizar. Ala inversa, una vez que sehan encontrado estas construcciones auxiliares la prueba esobvia. Por 10tanto, el problema con el que uno se enfrenta enun analisis "teoretico" del tipo (iii) es basicamente el mismoque en un analisis "problematico" del tipo (i), a saber, el deencontrar (y construir) las magnitudes necesarias para la so-luci6n del problema en cuesti6n, sea que se trate del problemade probar un teorema propuesto 0 de alguna otra cosa.

Todo esto es intrmseco a la logica de la situacion. Los mate-maticos antiguos apenas parecen haber sido conscientes delos rasgos mismos de la situaci6n conceptual, al menos en supractica de trabajo. Lo que aqui es muy importante, el recono-cimiento de este vinculo entre el analisis del tipo (i) y el tipo(iii), es parte esencial de la metodologia cartesiana. No solohabla de su geometria de las lfneas necesaria para la soluci6nde cualquier problema dado. En sus Regulae deja muy en cla-ro que segun su concepci6n todo problema puede ser interpre-tado como una busqueda de elementos "desconocidos" y demanera mas especifica interpretado sobre la base del modeloalgebraico (i).

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Entonces, si deseamos resolver algun problema, primero supone-mos que la soluci6n ya se ha obtenido y damos nombres a todaslas lineas que parecen necesarias para su construcci6n, tanto aaquellas que son desconocidas comoa aquellas que son conocidas.Luego, sin hacer distinci6n alguna entre lfneas conocidas y desco-nocidas, tenemos que aclarar la dificultad de una manera tal quemuestre del modo mas naturallas relaciones entre estas Iineas,hasta que encontremos que es posible expresar una unica canti-dad de dos maneras. Esto constituira una ecuaci6n .... Tenemosque encontrar tantas ecuaciones cuantas lineas desconocidas sehayan supuesto. [La Geometrie, AT6:372]

principal de la regla de Pappus que prescribe tratar "aquelloque se busca como si fuera admitido" consiste en la libertad deaplicarles a todos ellos las mismas operaciones algebraicas quese pueden aplicar a los simbolos de las cantidades desconoci-das. (De este modo, la regIa de Pappus llega a ser tanto comouna invitacion para aplicar el algebra a la geometria.) La bus-queda gradual y regresiva de las conexiones con 10 dado enPappus deviene en Descartes una busqueda de ecuacionesadecuadas para conectar las line as desconocidas con las cono-cidas. La soluci6n real de una ecuaci6n 0 un conjunto deecuaciones correspondera a la sintesis de Pappus.

A partir de esta algebrizacion del procedimiento de Pappusse siguen varias diferencias entre Descartes y los griegos. Unade ell as es un cambio de interes, en parte accidental, desde elproblema de encontrar las construcciones auxiliares correctashasta el problema de resolver las ecuaciones resultantes. Enefecto, en el pasaje citado Descartes deja de lado todo el pro-blema de las construcciones auxiliares al hablar de maneracasual de "todas las Imeas que parecen necesarias para su cons-truccion",

Tiene algun interes ver cual es en el campo de la cienciafisica la contraparte de la audaz suposicion que Descartes haceen su geometria. La suposici6n geometries de que se han in-troducido todos los individuos auxiliares corresponde a la su-posicion de que se han tornado en cuenta todos los factoresimportantes en (por ejemplo) una configuracion fisica, Sobreeste punto no es dificil encontrar rastros de la mala concienciametodol6gica de Descartes en sus frecuentes expresiones so-bre la "completud" de nuestras "enumeraciones" 0 acerca de lacuestion de asegurar que "nada ha sido dejado afuera" (vease,p.ej., Regulae, RegIa VII).

Ahora tambien podemos ver que Descartes se ha liberado asi mismo de la vieja preocupacion relativa ala direcci6n delanalisis. Dado que necesitamos varias ecuaciones diferentespara solucionar un problema con mas de un elemento desco-nocido, tenemos que conectar de varias maneras diferenteslos elementos desconocidos y 10 dado.

Sea esto suficiente respecto del metodo carte siano en la geo-metria. Tambien se tornan mas claras algunas ideas metodolo-gicas generales de Descartes cuando nos damos cuenta de queel piensa en terminos de una red de dependencias funcionales

Esto explica la identificacion entre (i) y (iii). En 10 que serefiere ala identificaci6n entre (ii) y los otros tipos de analisisse explico mas arriba como ya en los matematicos griegos comoPappus el curso real del analisis se describe mejor como unanalisis de figuras 0 configuraciones que como un analisis deconexiones deductivas. De este modo Buchdahl pasa por altojusto aquellas ideas que conectan entre sf los tipos de analisissupuestamente diferentes en Descartes.

Esta forma de ver el metodo de Descartes merece una docu-mentacion y una explicacion ulteriores. La formulacion prin-cipal que Descartes le da a su metodo de la geometria es comosigue:

Luego Descartes continua describiendo las maneras de re-solver conjuntos de ecuaciones. Ya antes ha correlacionadoIasoperaciones algebraicas requeridas para la solucion de la ecua-cion con algunas operaciones geometricas. Por 10 tanto, la so-luci6n algebraic a de una ecuaci6n dara una construcci6n de lalinea deseada. .-

Aqui podemos ver como el metodo de Descartes se relacionacon el de Pappus. La idea basica es precisamente la misma.Ambos parten de la suposici6n de que el problema ya ha sidoresuelto, Esto involucra la suposici6n de que los elementosdesconocidos ya estan a disposici6n, que se los puede simboli-zar ("nombrar") y tratar como si fueran conocidos. EntrePappus y Descartes ha tenido lugar el hecho de que se hanintroducido los metodos algebraicos para sistematizar todo elprocedimiento. Uno de los pasos aqui decisivos consiste en eluso sistematico de simbolos para nombrar los elementos des-conocidos. Una vez que se han introducido, el valor efectivo

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entre 10 conocido y 10 desconocido, no en terminos de una se-cuencia lineal de inferencias. Que este procedimiento georna.trico era realmente elparadigma metodologico general deDescartes quiza se muestra de una manera mas clara medianteuna comparacion con sus Regulae. Al explicar que caracteris-ticas tiene una cuestion que se entiende de manera perfectaDescartes escribe: '

Primeramente es necesario que en toda cuesti6n haya algo desco-nocido, pues de 10 contrario la investigaci6n seria inutil; en se-gundo lugar, este algo desconocidodebe ser designado de algunamanera, pues de 10 contrario no estariamos determinados a in-vestigar esomas que otra cosacualquiera; en tercer lugar, no puedeser designado sino por medio de algo que sea conocido. (Obrasescogidas, p. 97). [AT 10:430]

que piensa que las dependencias se establecen. En su practicarnetodologica general sigue al paradigma mate matico y pien-sa que las interrelaciones basicas se perciben de manera .intuitiva; de esto se sigue que nuestra busqueda de ellas tieneIa naturaleza de la clarificacion conceptual que prepara la basepara las operaciones de la intuicion: Gran parte de las Regulaeesta dedicada a explicar como se ha de realizar esto. En esterespecto Descartes no deja de parecerse a Aristoteles paraquien las premisas basicas de una ciencia tambien se conocende manera intuitiva y tambien son conceptuales en parte.

Tambien puede ser de ayuda otro aspecto de esta compara-cion. La preocupacion de Descartes por ·las ecuaciones y susolucion en la geometria se transmite a su metodologia gene-ral. Incluso en su metodologia filosofica general su actitud esla de un matematico que esta organizando ecuaciones y resol-viendolas. Esta actitud es uno de los factores que Ie da un airede analisis logico y conceptual al metodo de Descartes cuandose emplea en la filosofia y en la ciencia.

Precisamente este caracter conceptual (a priori) de la cien-cia cartesiana y no su variante caracteristica 'de la idea delanalisis produce las similitudes entre Descartes y Aristoteles.

Este rasgo caracteristico del analisis cartesiano como untipo de analisis conceptual mereceria mas observaciones, yaque no siempre es facil de identificar mediante una indicacionde declaraciones explicitas. Una de las manifestaciones masfacilmente discernibles de esta caracteristica es la adhesionde Descartes al asi llamado "principio de plenitud". En dosarticulos anteriores he considerado brevemente el papel deeste principio como un sintoma de la idea aristotelica de lasverdades cientificas como verdades conceptuales.l"

El caracter de analisis conceptual que posee el analisis car-tesiano descubre un contraste especialmente agudo entre Des-cartes y Newton. Pues segun Newton encontramos las depen-dencias basicas, a menudo expresables en ecuaciones, a tra-ves de un analisis experimental. Cuando un geometra captauna dependencia entre los elementos diferentes de una figurageometrica quiza podemos pensar de manera motaforica queel hace variar (tal vez "en su pensamiento") los diferentes ele-mentos con el objeto de ver como cambian los restantes demanera correlativa. Por el contrario, Newton piensa que enlos casos tipicos del analisis experimentallas dependencias se

Adernas, Descartes agrega: "Todo esto 10 encontramos tam-bien en las cuestiones imperfectas." (Obras escogidas, p. 97).

Es caracteristico de los problemas que se entienden de ma-nera imperfecta el que en ellos 10 dado no determina aun a loselementos desconocidos. El program a de Descartes involucramostrar "que todas las cuestiones imperfectas pueden redu-cirse alas perfectas". (Obras escogidas, p. 97). (Regulae, AT10:431)

Del mismo modo, en la RegIa XII de sus Regulae Descartesescribe: "Por ultimo, es preciso emplear todos los recursos delentendimiento ... para comparar convenientemente 10 que sebusca con 10 que se conoce ... 0 para encontrar aquellas cosasque deben ser comparadas entre S1... Esta es la conclusion detodo 10 dicho anteriormente". (Obras escogidas, p. 79) (cfr. tam-bien el pasaje en las Regulae, citado en parte mas arriba [AT10:440] trad. p. 104). Asi todo el metodo de Descartes dependede conectar los elementos deconocidos con 10 conocido a travesde dependencias funcionales.

Por supuesto, la algebrizacion de la geometria que encon-tramos en Descartes no cambia por completo los problemasinvolucrados en las generalizaciones del me todo del analisis,Entendido de manera correcta ya el metodo griego originariodependia del establecimiento de conexiones entre los objetosgeometricos conocidos y los desconocidos. Quizas el rasgo mascaracteristico del metodo de Descartes sea la manera en la

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-r-1

establecen a traves de una variaci6n real de algunos de losparametres importantes. De este modo el analisis de Newton,a diferencia del analisis de Descartes, "consiste en hacer ex-perimentos y observaciones y en sacar conclusiones generalesa partir de eUos mediante inducci6n".

No es imposible que esta diferencia entre Newton y Descar-tes este conectada con la idea de Newton de que la geometriamisma se funda en la practica mecanica (vease el prefacio deNewton ala primera edici6n de los Principia). Esto le perrni-tio considerar que todo analisis anterior llevado a cabo en sumecanica era por completo analogo al analisis geometrico. Masimportante aun, ello hizo posible que Newton considerara todouso de la intuici6n geometries como una mera apelaci6n taci-ta a nuestra experiencia mecanica. Sea cual sea en un ultimoanalisis la diferencia basica entre Descartes y Newton, el con-traste apenas podria ser mas agudo.

El caracter conceptual del metodo de Descartes tam bien lepresta un amplio alcance mas ana de la esfera de competenciapropia del analisis experimental de Newton. De este modoposibilit6 que Descartes pensara que poseia un metodo unicoaplicable de manera tan completa tanto en sus meditacionesmetafisicas como en los ejercicios metodol6gicos que se habianaiiadido al Discurso. No percibimos el modo de pensamientopropio de Descartes hasta que no nos damos cuenta de quetambien en su sistema filosofico estudia algunas dependen-cias funcionales. Por ejemplo, en sus Meditaciones metafisi-cas Descartes estudia asi (segun sus propias luces) algunasinterdependencias entre elementos diferentes de nuestra on-tologia. Mediante el empleo de conexiones intuitivamente cla-ras entre estos factores esperaba razonar de manera regresi-va hasta la estructura metafisica del mundo y hasta sus de-terminantes, incluyendo la existencia de Dios.

El empleo que Descartes hace de su me todo analitico (en elsentido de un procedimiento que se centra en el estudio dedependencias funcionales) en su filosofia torna a su pens a-miento filos6fico tan novedoso y tan moderno. AI mismo tiem-po hace que la filosofia de Descartes sea dificil de entender yde reconstruir si uno s610 se vale de metodos proposicionales,por ejemplo, de metodos que dependen de las relaciones deconsecuencia logica que se dan entre proposiciones. De estemodo quiza podamos vislumbrar una de las razones que expli-

can la fascinaci6n que Descartes ejerci6 en los filosofos pos.t,e-riores y tambien pOl' que los metodos usuales de d~?uccwn16gica han contribuido muy poco a nuestra comprension de sumodo caracteristico de pensar y argumentar. -

Notas

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1 Gerd Buchdahl, Metaphysics and the Philosophy of Science (Oxford:Blackwell, 1969), pp. 118-4l.

2 Pappus, Pappi Alexandrini Collectionis.Quae Supersunt I-III, comp.por Fr. Hultsch (Berlin: Weideman, 1876-77), 2:634.. .

3 Jaakko Hintikka y Unto Remes, The Method of Analysts (Dordrecht. D.Reidel, 1974), Y"Ancient Geometrical Analysis and Modern Logic", en: RobertS. Cohen et al., comps., Essays in Memory of Imre Lakatos (Dordrecht: D.Reidel, 1975), pp. 253-76.

4 Hintikka y Remes The Method of Analysis, cap. 2., ~5 Jaakko Hintikka, "Cogito, Ergo Sum: Inference or Performance. ,

Philosophical Review 71 (1962): 3-32. .6 Jaakko Hintikka, Logic, Language-Games and Information. (Oxford:

Clarendon, 1973). [L6gica,juegos de lenguaje e informacion; Temas hantianosde filosofia de la l6gica. Madrid, Teenos, 1976.]

7 Hintikka y Remes, The Method of ~nalys!s, cap. 6. .".,8 Esto 10 muestra de manera eonvmcente Nicholas Jardme, Gahleo s

Road to Truth and the Demonstrative Regress", Studies in the History andPhilosophy of Science, 7 (1976): 277-318.

9 Hintikka y Remes, The Method of Analysis, cap~. 4 y 7. , _ .10 Jaakko Hintikka, "Leibniz on Plenitude, Relations, and the Reign of

Law'", en: Harry G. Frankfurt, comp., Leibniz (Garden city, N.Y: Doubleday,1972), y "Gaps in the Great Chain of Being", Proceedings and Addresses ofthe APA 49 (1976): 22-38.

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4

;,Cogito, ergo quis est?*

Los problemas que tr atare en este capitulo han sidoejemplificados por el novelista Italo Calvino mucho mejor de10 que yo podria haberlo hecho por mi propia cuenta. La esce-na inicial de una de sus novelas tiene lugar en la Edad Media.Carlomagno esta revistando sus tropas.

Paraba el caballo ante cada oficial y se volvia a mirarlo de arribaabajo:

-"Y qui en sois vos, paladin de Francia?

-"Yvos?EI rey habia llegado ante un caballero de armadura totalmenteblanca; solo una listita negra corria todo alrededor, por los bor-des; ...

-jYo soy -la voz llegaba metalica desdedentro del yelmocerrado, como si no fuera una garganta, sino la propia chapa de laarmadura la que vibrase, y con un leve retumbar de eco- jAgilulfoEmo Bertrandino de los Guilivernos y de los Otros de Corbentrazy Sura, caballero de Selimpia y Fez! '.

-Aaah ... -dijo Carlomagno ... Pero de inmediato fruncio lascejas-. "Y por que no alzais la celada y mostrais vuestro rostro?... JOS hablo a vos, paladin! -insisti6 Carlomagno-. "Como esque no mostrais la cara a vuestro rey?

* Para la traduccion al espanol se han utilizado las siguientes versiones:1. Descartes, R, Descartes. Obras escogidas. Buenos Aires, Charcas, 1980,

tr, E. de Olaso y T. Zwanck.2. Wittgenstein, L., Los cuadernos azul y marr6n. Madrid, Tecnos, 1969,

tr. F. Gracia Guillen.3. Calvino, I., Nuestros antepasados. El uizconde demediado. El baron

rampante. El caballeroinexisiente, Madrid, Alianza, 1977,tr. Esther Benitez.) [T.)

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Una voz salio neta de la mentonera:-Porque yo no existo, sire.

iNuestros antepasados, pp. 293-295).

lQue pas a aqui desde un punto de vista filosofico? A prime-ra vista quiza podria parecer que Italo Calvino forma parte deuna conspiracion destinada a refutar mi interpretacion deDescartes. Pues sin duda alguna parecejusto como si Calvinose hubiera tornado la molestia de construir un contraejemplopara mi lectura performativa de la concepcion cartesiana delcogito. El punto de partida que caracteriza a este modo de con-siderar el famoso dictum cartesiano consiste en comparar elacto de pensamiento que alguien se dirige a sf mismo al afir-marse a si mismo "no existo" con el acto de habla publico quealguien realiza al declarar "no existo". La observaci6n impor-tante dice que asi como en el segundo caso el hablante solotendra exito en .demostrar 10 opuesto de aquello que afirma(bajo la suposici6n de que su oyente comprende 10 que estadiciendo), por la misma raz6n y de la misma manera en elprimer caso Descartes se las ingenia para demostrar precisa-mente su propia existencia. El aparato conceptual de lasinconsistencias existenciales, de las emisiones que se anulana sf mismas, etc. estaba disefiado para articular esta idea ba-SIca.

Ahora bien, de manera evidente Calvino (0 ldeberia decir:Agilulfo?) desafia la finalidad mas obvia de mi analogia. Siincluso un acto de habla exitoso no basta para justificar micreencia en la existencia del hablante, i,como puede el acto depensamiento cartesiano, mucho mas evasivo, servir para unprop6sito analogo? Al parecer, un acto de pensamiento exitosono tendra efecto si su caracter persuasivo se deriva de unaanalogia con el caracter persuasivo del acto de habla. Desdeluego, consta que uno de los pacientes depresivos que Janettenia le dijo a su psiquiatra: "Pienso, pero no existo".

Sin embargo, el contraejemplo prima facie de Calvino con-tra Hintikka -0 lhay que suponer que se trata de un contrae-jemplo contra Descartes?- no es mas persuasivo que lasnumerosas criticas fracasadas que se dirigieron en la biblio-grafia especializada contra mi articulo de 1962. Estas critic asson algo penoso y no merecen que se les dedi que mucho tiem-po. Algunos criticos han intentado recurrir a la validez de una

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inferencia que va desde "pienso" hasta "existo" sin molestarseen considerar (0 sin poder ocultar su ignorancia de) la existen-cia de la logica "libre" (Iibre de presuposiciones) en cuyo mar-co fracas a la pretendida inferencia. (Vease p.ej. Williams 1978,p. 92.) Esas logicas libres muestran que una supuesta infe-rencia como "b piensa, pOI'10tanto b existe", de manera masgeneral, una inferencia de la forma

PCb), par 10tanto (:==Ix) (b = x)

qui era de sus habitantes de carne y hueso. Desde luego, todala novela trata acerca de el, titulada EI caballero inexistente.En el catalogo de algun bibliografo la novel a de Calvino noestarfa clasificada junto alas obras que carecen de un perso-naje principal.

POI' el contrario, para una consideraci6n instruida el caba-llero de Calvino con su vis era baja esta emulando a Descartes.Debido a que no disfruta de una existencia corpore a no puedeprobar su existencia por medios tales que convencieran al Dr.Johnson. Uno no puede patearlo, tocarlo 0 verlo. Pero el po-dria -y as! 10hizo=- lograr que Carlomagno le prestara suatencion al pronunciar la misma formula cartesiana que seanula a si misma y de este modo probar a su rey en un perfec-to buen sentido su existencia. Agilulfo no proporciona uncontraejemplo contra la concepci6n de Descartes; la reproduce.

En suma, no creo en absolute que haya alguna posibilidadde explicar el caracter persuasivo del cogito carte siano que nosea de la manera en la que yo 10he hecho. Ademas, el caracterperformativo del cogito fue aquello que hizo que esa concep-cion Ie resultara atractiva a Descartes. Evidencia suficiente afavor de esto se presento en el articulo de 1962. A este respectono veo raz6n alguna para retractarme 0 incluso para modifi-car algo en mi articulo original.

Sin embargo, esto no responde por completo a la cuestionhist6rica de como Descartes trato de incorporar la concepciondel cogito en el marco general de su sistema filosofico. Hayque formular otras preguntas distintas de aquellas relativasalas fuentes del caracter persuasivo. Ante todo, esta el pro-blema que personifica de hecho el caballero de Calvino, si esaes aqui la palabra correcta. Esta cuestion no consiste en si unacto de pensamiento cartesiano 0 un acto de habla calvinistaconvence 0 no a un testigo de la existencia del realizador delacto, sino en la pregunta de quien 0 que es la entidad cuyaexistencia se puede demostrar de esa manera. El ingeniosoexperimento de pensamiento que realiza Calvino muestra queincluso un acto de habla publico exitoso no basta desde el pun-to de vista logico para demostrar la existencia corporea delhablante. ~Como se puede, entonces, pensar que el acto depensamiento paralelo demuestra la existencia substancial delpensador como una res cogitans? Pero la diferencia entre laexistencia corp6rea y la incorporea no es la unica dimension

descansa en el supuesto tacite, incluido en las 16gicas conven-cionales, de que el termino b no 8S vacio. Por 10 tanto, si setienen en cuenta los prop6sitos de Descartes una inferenciaintentada de esta forma es estrictamente circular.

Otros criticos han operado con conceptos caseros carentesde toda fundamentacion mas profunda en una teoria logica ysemantics sistematica. Por ejemplo, un critico se apoya en laafirmaci6n de que un enunciado como "yo pienso" presuponemi existencia. Pero un enunciado 0 proposicion no presuponenada, del mismo modo que las sospechas, dudas, risas 0 llan-tos a no ser de manera metaf6rica. Es el exito de un emisor 10que en cierta ocasion depende de algunas presuposiciones. POI'10tanto, mi critico deberia haber dicho que yo no puedo reali-zar de manera exitosa el acto de lenguaje de afirmar "yo pien-so" sin que a la vez se satisfaga su pretendida presuposicion, asaber mi existencia. Pero esto s610difieredeun modoverbalde la idea directriz de mi interpretacion.

Asimismo, la satira ingeniosa de Calvino no proporciona uncontraejemplo contra una interpretacion performativa delcogito. Pues el caballero de armadura blanca de Calvino nolozra existir s610 en el sentido mundano de no disfrutar deb

una existencia corporal. Para un filosofo que se interesa por Ialogica, existe en un sentido apenas mas abstracto y pOI'10tan-to mas inusual que los paladines corp6reos de Francia. Agilulfono es un habitante de la jungla de objetos no existentes deMeinong 0 mas bien es tal desde el punto de vista prosaico dela historia real de la edad media, pero no desde el punto devista del argumento de la novela de Calvino. Esta a la par delhombre invisible de H. G. Wells, no del cuadrado redondo deMeinong. En el mundo posible concebido por Calvino existecomo uno de sus personajes de manera tan completa comocual-

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lI

en la que las diferenciasconceptuales afectan a la condicionde la entidad cuya existencia se quiere establecer mediante elcogito. Por ejemplo, si un actor que representa a Hamlet dice: -cogito, ergo sum, no prueba la existencia de Hamlet en el mundoreal al que pertenece. Sin embargo, si se considera que suemisi6n tiene lugar en el universo ficticio de Shakespeare, lares cogitans que alli existe es Hamlet, no el actor que repre-senta un papel. Por 10 tanto, el problema real aqui es: (,Quetipo de entidad es aquella cuya existencia Descartes puedeesperar demostrar mediante el argumento del cogito? En unapalabra, la pregunta real aqui es: cogito, ergo quis est? Unarespuesta esceptica a esta pregunta fue propuesta porLichtenberg segun el cual la unica conclusion que Descartesestaba autorizado a sacar es es denkt, sucede e1pensar, dondeel es no se refiere a una entidad bien definida al igual que enel caso del es de es regnet, llueve.

Este problema consta de varios aspectos diferentes. Des-cartes emple6 su concepcion del cogito con el proposito de mo-verse de manera inmediata hasta su otra tesis sum res cogitans.Por 10tanto, una cuestion concierne a la naturaleza de la infe-rencia real (0 linea de pensamiento) que condujo a Descartesdesde cogito ergo sum hasta sum res cogitans. Otra cuestionrelacionada concierne a la evaluacion de la inferencia. Y estaeva1uaci6n se puede hacer, sea en terminos de un marco pro-pia del siglo xx que, segun se vio, era insoslayable para enten-der el atractivo del pensamiento de Descartes, sea desde elpunto de vista del marco aristotelico de conceptos e ideas en elque Descartes (como sostendre) trato de encajar su argumen-taci6n.

Par supuesto, la pregunta "Entonces (,quien existe?" no sepuede separar del problema de comprender la concepcion mis-ma del cogito. Tal como 10 sefiale, asi como el caracterautoanulador que tiene el decir: "N.N. no existe" depende deque el oyente este en condiciones de reconocer al hablante comoN.N., de la misma manera la fuerza del acto de pensamientoque realiza Descartes: "yo no existo" depende del hecho de quereconozcaal pensador. Ahora bien, los criterios mismos de iden-tificacion (y no solo la forma practica de identificar una enti-dad) dependen de manera decisiva de la condici6n categorial yconceptual, en algun otro sentido, propio de la entidad a seridentificada. No hay ninguna entidad sin identidad (i.e. sin

criterios de identidad), tal como 10ha formulado Quine. Por 10tanto, un intento de en tender 10 que realmente sucede en lasupuesta concepcion del cogito depende de manera decisiva dela respuesta a la pregunta: l,Que tipo de entidad es aquellacuya existencia se demuestra?

Desde luego, el punto debil de mi lectura original del cogitoconsistia en el problema de que sucede con las presuposicio-nes de una demostracion performativa en el caso de la prime-ra persona. Si a1guien dice: "Mark Twain no existe", puedoreconocer que la emision se anu1a a si misma s610si reconozcoal hablante como Mark Twain. En el caso de un acto de hablao un acto de pensamiento que se dirigen a si mismos, tambientendre que reconocer al hablante 0 al pensador como: (,Quien?En mi articulo original supuse de manera implicita que todosconocen quien es uno mismo. Sin embargo, ese reconocimien-to depende, incluso en el cas a de emisiones performativas pu-blicas, de la manera en la que uno se refiere a si mismo. Mo-dos de referencia diferentes pueden implicar criterios de iden-tidad diferentes, de modo que un hablante podria ser identifi-cado mediante algunos criterios, pero no mediante otros. Eneste nuevo articulo investigare de una manera un poco masprofunda esos criterios para el caso especial de la autorre-ferencia cartesiana en el cogito.

Tal como 10 sefiale, el tratamiento de las preguntas sobreidentidad y existencia para el caso del cogito se vera de mane-ra inevitable de un modo diferente desde nuestro punto devista contemporaneo si se 10 compara con el modo en que ellasaparecen desde el punto de vista semiescolastico de Descar-tes. (,Cuales son las diferencias principales entre los diferen-tes criterios de identificacion a la luz de los conocimientos al-canzados por los analisis logicos y semanticos? Aqui llegamosa aquello que es quiza la concepcion mas importante y que hasido descuidada en la discusi6n reciente. (Para una discusionde esta concepcion vease Hintikka 1989.) Las diferencias prin-cipales entre los diferentes metodos de identificacion no si-guen las lineas divisorias que se dan entre las categorias tra-dicionales 0 entre los tipos logicos, tan importantes como ellospuedan ser. La diferencia mas general se da entre aquello quehe llamado modos perspectivisticos y modos publicos de iden-tificacion. Algunos cientificos cognitivos hablan de sistemascentrados en el sujeto y sistemas centrados en el objeto. Otros

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los llaman, especialmente en el caso del conocimiento visual,"el sistema donde" y "el sistema que". La idea basica es muysimple. Se puede ver de la manera mas clara en el caso delconocimiento visuaL En este caso, en vez de emplear el modopublico de identificaci6n que se apoya en nombres, mirneros .de seguridad social, fechas y lugares de nacimiento, entradasen Quien es quien, registros del FBI, etc., un sujeto (el 0 ella)puede emplear su propio espacio visual como marco de identi-ficacion y tratar como identicos a los objetos que ocupan elmismo lugar en el espacio visual propio, incluso en los casosen los que uno no ve quien 0 que esta ocupando ese lugar y, enconsecuencia, cuando uno se ocupa de diferentes escenas posi-bles en las que personas y objetos diferentes tienen esa ubica-ci6n particular. Tratamos como identicos a los individuos queocupan el mismo lugar en estas diferentes escenas, ante todoen las escenas compatibles con todo 10que se puede ver en esemomento. Un termino coloquial para los individuos identifi-cados de esta manera es "objetos visuales". He Ilamado, y lla-mare, a tales criterios de identificacion, perspectivtsticos.

No solo es decisivo el hecho de que podamos emplear crite-rios de identificacion perspectivisticos, sino que de hecho 10hagamos cuando identificamos personas, objetos, sucesos, lu-gares, tiempos, etc. El termino mas comun que los fi16sofossuelen aplicar al empleo del lenguaje basado en criteriosperspectivisticos es "referencia deictica", pero ni este terminoni el diagn6stico de la situaci6n conceptual que conlleva hacenjusticia alos hechos. No nos estamos ocupando de diferentesmodos de referencia, sino de modos de identificaci6n diferentes.

En el nivel de la representacion logica de estos dos modosde identificacion nos encontramos con el hecho de que, comolos cuantificadores presuponen alguna manera particular de(id)entificar sus valores, necesitamos una distincion entre dospares diferentes de cuantificadores a fin de representar losdos diferentes modos de identificacion. En articulos y librosanteriores he explicado como funcionan y como aparecen en eldiscurso ordinario. (Vease Hintikka 1989.) Si (::Ix) y (vy) soncuantificadores que se apoyan en criterios de identificacionpublicos y (Ex) y (Ay) cuantificadores que se apoyan en crite-rios perspectivisticos, entonces podemos decir, al menos demanera aproximada, que los val ores de los primeros estan for-mados por individuos ordinarios tales como personas y obje-

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tos identificados de manera publica, mientras que los val oresde los ultimos estan formados, en elcaso del conocimiento vi-sual, por "objetos visuales". POI' supuesto, esta terminologiano significa que en cualquier situacion, escena 0 "mundo posi-ble" existan a la vez dos tipos de objetos, unos publicos y otrosperspectivfsticos, de la misma manera que tampoco en un casoanalogo oficinas publicas yfuncionarios disfrutan de una exis-tencia separada e independiente uno respecto del otro desdeel punto de vista ontologico. No estoy diciendo que en una on-tologta hay que contar personas y objetos dos veces. Como ladiferencia se refiere a modos de identificacion diferentes, s610viene a consideracion cuando el mundo actual es visto sobre eltelon de fondo de otros posibilia, por ejemplo todas las dife-rentes escenas compatibles con todo aquello que se conoce. Enotras palabras, dado que la diferencia radica s610 en el modode identificacion, solo se presenta en las relaciones de identifi-cacion cruzada que se extienden sobre los limites de escenas 0mundos diferentes. (Esto muestra de paso que toda explica-cion de la operacion de los cuantificadores tan s610 en termi-nos de su "variaci6n sobre" una clase de valores esta condena-da a ser hipersimplificadora.)

Empleare primero el conocimiento visual como un ejemploy expresare "a sabe que" de la manera usual como K . (En estecaso, se supone por mor de la explicacion que el conocimientoes solo visual.) Entonces un enunciado de la forma

(1) (3x) K (b = x)a

dice que a puede ubicar de manera visual a b entre sus objetospublicos (los de el, 0 ella 0 ello si nos ocupamos de una auto-macion). Esto significa de manera obvia que a ue quieti es b.En contraste,

(2) (Ex) K (b = x)a

dice que a puede encontrar un lugar para b entre sus objetosvisuales (de el, 0 ella 0 ello). Esto significa sin duda que a ue (asabiendas) a b, i.e. que ve a b como b. Un vel' que a la vezpuede no conocer se puede expresar mediante

(3) (Ex) (x = b & K (x = x))a

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Cabe generalizar de manera muy facil para el caso de otrasnociones episternicas 10 que acabamos de decir respecto delconocimiento visual. Asi generalizado mi analisis revel a la 16-gica que domina a sus contrucciones del tipo "objeto directo".Otro ejemplo instructivo de las distinciones y observacionesgenerales hechas mas arriba se encuentra en el conocimiento.propio de la memoria. Alli la distinci6n 16gica entre identifica-cion perspectivistica y publica se manifiesta en la forma de ladiferencia familiar entre memoria epis6dica y semantica rea-lizada por Endel Tulving. Es posible decir que encontr~mosun ejemplo filosofico de la distincion en el contraste de Russellentre objetos de familiarizacion y objetos de descripci6n, auncuando Russell no se dio cuenta de que la distincion es entremodos de identificacion diferentes y en consecuencia los reificoen dos clases paralelas de entidades.

Hasta la fecha los fi16sofos le han prestado una escasa aten-cion directa al problema conceptual mas importante relativo alos dos tipos de identificacion. Se trata de la pregunta de comolos innumerables marcos locales de identificacion que se apo-yan en la identificacion perspectivistica estan, par asi decir,m~egrados por partes de uno y el mismo marco global (i.e. pu-blico), El estado actual de este problema se asemeja al proble-ma de Agustin relativo a la naturaleza del tiempo. Mientrasno se plante a la pregunta todo parece claro. Una vez que seplantea apenas se puede dejar de ver su complejidad y compli-cacion, El pensamiento filosofico contemporaneo serio se en-frenta aqui can un importante problema aun no tratado.

Otro modo en el que la identificaci6n perspectivistica se pre-senta en ellenguaje ordinario es a traves de palabras deicticas,tales como "esto", "eso", "ahara", "aqui" y "yo". Sri peculiaridadsemantica radica en el hecho de que sirven para seleccionarun individuo bien definido segun criterios perspectivisticos.En enunciados como

(4) Esta calle es la avenida Commonwealth.

(5) Ahara son las seis en punta.

tiene lugar una identificacion entre una entidad identificadade modo perspectivistico y una entidad identificada de mane-ra publica. En un enunciado como

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lI

(6) Yo, N.N., jura solemnemente ...

el proposito tambien es asegurar que la persona perspecti-vistica que esta presente y realiza el acto de prestar juramen-ta es realmente N.N., el individuo identificado de manera pu-blica.

Ahora estoy en condiciones de responder, desde el punta devista de la teoria logica y semantica actualizada, la pregunta:"z,De qui en es la existencia que supuestamente se prueba enel cogito?" A fin de que un acto de habla me convenza de laexistencia real del hablante debo estar presente en la realiza-cion, debo ser un testigo ocular, un "testigo auditivo" 0 un tes-tigo de pensamiento (testigo introspectivo) de la realizacion.El hablante y su acto (el de el a ell a) deben ser objetos defamiliarizacion, para emplear la jerga de Russell. Adernas, afin de ser convencido de la existencia presente del hablante elacto de habla debe tener lugar en el mismo momento. Se pue-den resumir todos estos requisitos al decir que el hablantedebe ser uno de mis objetos identificados de modo perspec-tivistico en el momenta en que se realiza el acto de habla.

Todo esto se puede extender mutatis mutandis al caso en elque Descartes canace su propio acto de pensamiento. En elRene debe ser testigo directo del acto de pensamiento que rea-liza su alter ego, Descartes. El tiene que ser para si mismo unode sus objetos de familiarizacion en el sentido de Russell estoes, .una entidad identificada de modo perspectivistico. En lapractica, esta forma de ser un testigo directo no es sino un tipode introspeccion. Par 10tanto, los interpretes que han enfatiza-do el papel de la introspecci6n y de la conciencia introspectivaen Descartes se han ocupado de alga importante.

La conclusi6n de todo esto para mi pregunta central estaahora clara. El cogito s6lo puede demostrar la existencia deuna entidad individuada de modo perspectioistico, no de unaentidad identificada de manera publica. La entidad cuya exis-tencia esta en di scuaion en el cogito es un objeto defamiliarizacion y no un objeto de descripcion, Esta es la fuentede las peculiaridades del cogito, tanto logicas como conceptua-les en algun otro sentido. El caracter perspectivistico de laentidad cuya existencia esta en discusion se indica entre otrosmodos mediante el empleo que hace Descartes del deictico "yo".Pues el pronombre de primera persona "yo" es un vehiculo

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arquetipico para una referencia perspectivistica (deictica) quedenota, tal como 10 hace, e1 origen (por asi decir) del sistemade coordenadas perspectivistico propio de cada uno. No sinrazon formula Descartes su concepcion en terminos de la pri-mer a persona: yo pienso, por 10 tanto yo existo. Tan prontocomo se intenta reformular el cogito en terrninos de la tercerapersona, se vera desaparecer su plausibi1idad. Desde luego,una vez vi una caricatura francesa cuyo proposito era la ri-diculez del pseudo cogito: "yo pienso, por 10 tanto Descartesexiste". Aqui es especialmente reve1ador el hecho de que laridiculez persiste aun si pongo esas palabras en boca del pro-pio Descartes.

De este modo podria decir que Lichtenberg solo fue un pocoimpreciso en sus criticas. En vez de concluir solo: "es denkt",Descartes (y Lichtenberg) podrian haber concluido (sefialan-do): "(dies)es denkt". Y si uno no se siente tentado de pensarque un deictico como "esto" 0 "dieses" es tan semejante a unnombre que podria identificar su objeto, quiz a sea saludablerecordar que uno de los primeros pecados sernanticos deWittgenstein, que luego el mismo reconocio, fue "decidir [... Jdar nombres a los aspectos 'esto' y 'aquello', digamos A y B".(Los cuadernos azul y marron, p. 215). E1 seductor del jovenWittgenstein fue en este caso sin duda Bertrand Russell paraquien "este", "ese" y "yo" eran los unicos "nombres propios ensentido logico" del ingles, con 10 cua1 se referia a los unicosnombres propiosde los.objetos de familiarizacion.

Sin embargo, ellazo que une a] cogito con la primera perso-na no es por completo inescindible. El pronombre de segundapersona "tu" se puede emplear (al menos en sus tipos mas sim-ples de emp1eo) solo si el hablante se dirige al destinatario demanera directa. Esto significa que "tu" tambien se apoya en laidentificacion perspectivistica. Y, como era de esperar, puedeservir como una forma de expresar un tipo de Ersatz cogito.Solo se necesita imaginal' que Descartes le dice mentalmentea Cartesius con una entonacion de sorpresa: "tu estas pensan-do, luego tu tienes que existir". El resultado para cualquierproposito practice no es sino una variante notacional de la con-cepcion del cogito.

Otro aspecto del mismo caracter perspectivistico del cogitoes que la evidencia proporcionada pOI'el cogito debe restringirse

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-0 asi Ie parecio a Descartes- al momento presente. Como el10 formula en el Discurso:

si solohubiese dejado de pensar, aunque fuera verdadero todo elresto de 10 que (alguna vez)hubiera imaginado, no tenia ningunarazon para creer que yo hubiese existido. (Descartes. Obras esco-gidas, p. 160).

Aqui estamos en condiciones de entender la manera de pen-sar de Descartes. La razon para el caracter momentaneo delcogito es que su objeto es un objeto perspectivistico. Y, como sevio, la razon es que la identificacion perspectivistica presupo-ne que se atestigue de manera directa, cosa que parece ser unasunto momentaneo. En consecuencia, segun Descartes elcogito solo produce conviccion en relacion al momento presente.

POI' todas estas razones el cogito cartesiano apenas puedeapoyar una inferencia que vaya hasta la existencia de un obje-to publico, menos aun la de una substancia. En cuanto se su-pone que la res de la formula cartesiana sum res cogitans esuna res publica, esta conclusion pretendida. no se sigue delcogito.

Como beneficio adicional de estas observacionesobtenemosuna interesante observacion marginal acerca de la relacion deDescartes con ese Cartesius redivivus, Edmund HusserI. Hayuna estrecha relacion, si no una completa identidad, entre lasnociones de individuo perspectivistico y objeto fenomenologico.He sugerido esta relacion, si bien no la he investigado en pro-fundidad, en Hintikka (c). El hecho de que esta concepcionprimaria se aplique solo a un individuo perspectivistico, el yo,sin duda ubica a Descartes en la tradicion de la filosofiafenomenologica.

Aqui podria parecer que mi linea contemporanea de pens a-miento ha dejado al pobre Descartes atras sin esperanza. Dadoque Descartes penso que habia probado mediante el cogito laexistencia de una substancia, apenas pudo haber restringidosus afirmaciones de existencia a aquellas que solo se refierena entidades perspectivisticas, alas contrapartes mentales delos objetos solo visuales. "Sin duda no es 10 que Descartes es-taba realmente pensando", escucho que alguien se dice a sfmismo. Y si mi interpretacion ni siquiera nos permite com-prender, menos aim validar, la primera y principal conclusion

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a partir del cogito, lcomo puedo afirmar que estoy hablandode 10 mismo que Descartes?

Gran parte de la respuesta consiste en decir que sin dudaDescartes era, con pesar (0 con dicha), consciente de la restric-cion del cogito a un momento unico del tiempo y de haber tra-tado de superar esta limitacion. Si bien no nos ocupamos masdel cogito, el punto principal es tan decisivo para el pensa-miento de Descartes que vale la pena recordar allector acercade el. La salida cartesiana del solipsismo temporal se logra alprobar la existencia de un dios que garantiza la persistenciade las verdades en el tiempo. Los detalles no necesitan dete-nernos aqui. El hecho decisivo consiste en que Descartes eraconsciente de manera inequivoca de que su concepcion del

-cogito se ve limitada de una manera temporal justo del modoen el que he mostrado que se sigue de la logica del cogito (almenos si se tienen en cuenta los restantes supuestos cartesia-nos). Sin esta conciencia no habria tenido un motivo para bus-car un dios que pudiera transformar de manera milagrosaobjetos perspectivisticos en objetos publicos. De este modo po-driamos decir que una prueba de la existencia de Dios fue labase del intento que hizo Descartes de tratar el problema dela integracion explicado antes. En particular, Descartes po-dria pensar de manera consistente que la tesis sum res cogitanses una intuicion momentanea, del mismo modo que el cogitomismo, y que espera ser transformada en un teorema perrna-nente, en terminos literales, por la gracia de Dios. Una inter-pretacion de Descartes segun estas Iineas encaja muy biencon la interpretacion del asi llamado circulo cartesiano quesostiene que este involucra una busqueda de un deus ex temporeque transforme las intuiciones originales de Descartes en ver-dades estables desde un punto de vista temporal. Etchemendy(1981) presenta tal interpretacion de manera convincente.

Pero este analisis logico y semantico de la cuestion cogito,ergo quis est no cuenta toda la historia acerca de la maneraparticular en la que Descartes trato el problema de su propiaexistencia y naturaleza 0 el problema de la existencia en gene-ral. Por 10 tanto, llego de hecho a un punto donde tengo queampliar en algunos aspectos 10 que dije en el articulo de 1962.Lo que alli se dijo puede haber sido verdad y nada mas que laverdad, pero no fue toda la verdad acerca del cogito. Entoncesno capte por completo cuan profundamente Descartes estaba

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arraigado en las maneras de pensar de sus maestros y prede-:cesores que se remontan hasta Aristoteles. Creo por completoque Descartes cap to las fuentes performativas del caracterpersuasivo del cogito. Pero aun asi, tenia de alguna marieraque tratar de acomodar la intuicion del cogito dentro del mar-co aristotelico y escolastico heredado. Esto insimia varias pre-guntas como las siguientes: l,Cual es segun Descartes ellugardel cogito en una concepcion aristotelica de una ciencia orga-nizada de manera silogistica? lPuede ser acomodado en talconcepcion? l,Como se puede acomodar la inferencia que vahasta sum res cogitans en una ciencia aristotelica? Esto sugie-re la pregunta mas general: l,que tratamiento recibe en todocaso la existencia en el marco silogistico aristotelico?

Estas preguntas son muy apremiantes. El marco aristotelicono esta de hecho muy lejos de la mente de Descartes. Se puedemostrar que, incluso en los pasajes que parecen separar de lamanera mas aguda al cogito respecto del razonamientosilogistico, Descartes tiene en el fondo de su mente el modelosilogistico de la ciencia propio de Aristoteles. Por ejemplo, ensus replicas a la segunda serie de objeciones Descartes escribe:

Ahora bien, por 10 general los dialecticos no llaman ciencia ala conciencia de los primeros principios. Y cuando llegamosa ser conscientes de que estamos pensando cosas, esta es unanoci6n primaria que no se deriva por medio de silogismo algu-no. Cuando alguien dice: 'yo estoy pensando, por 10 tanto yosoy 0 existo', no deduce la existencia a partir del pensamientopar media de un silogismo, sino que la reconoce como alga eui-dentepor sf mismo mediante una simple intuici6n de la mente[enfasis ariadido]. Esto esta claro a partir del hecho de que siel la dedujera por medio de un silogismo tendria que habertenido un conocimiento previo de Ia premisa mayor: 'Todo 10que piensa es 0 existe'; sin embargo, de hecho la aprende alexperimentar en su propio caso que es imposible que el piensesin existir. Es propio de la naturaleza de nuestra mente cons-truir proposiciones generales sobre la base de nuestro conoci-miento de las particulares. (Cottingham et al., vol. II, p. 100.)

Este pasaje muestra varias cosas. Primero, Descartes enabsoluto se aparta del modelo aristotelico cuando dice queen el caso del cogito no esta deduciendo la existencia a par-tir del pensar como en un silogismo. La razon que da es que

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el cogito es una verdad primitiva. Ahora bien, tampoco paraAristoteles los primeros principios de una ciencia se deduciande manera silogistica, sino que se alcanzaban de manera dia-lectica. POl'10 tanto, Aristoteles y Descartes estan de acuerdopOI'completo en 10 que a esto respecta. Ademas, el pasaje cita-do, especialmente la ultima oracion, muestra que el rendimien-to de la intuicion del cogito esta despues de todo calculadapara ser una verdad general, para todo proposito practice unapremisa silogistica y mas aim una premisa inmediata. El en-fasis puesto en un unico caso particular, a saber el propio, sim-plemente se refiere a la manera en la que se llega a conocer laverdad general en cuestion. Concierne ala etapa presilogisticay dialectica de la argumentacion de un cientifico. POI'10 tanto,sin duda Descartes esta tratando de acomodar la intuicion delcogito en un marco aristotelico tradicional de verdades gene-rales interrelacionadas de manera silogistica.

Esto conduce ala pregunta de que tratamiento recibian lasafirmaciones de existencia en una ciencia aristotelica y comose relacionaban con la nocion de esencia. De hecho tenemos anuestra disposicion una respuesta simple e iluminadora ade-cuada a esta pregunta, si bien es sorprendente que no se en-cuentre en la bibliografla excepto en unos pocos articulos miosanteriores. El problema se debe en parte al hecho de queAristoteles no tiene una manera unica de expresar la existen-cia, a no ser poria construccion absoluta con el verbo griegoestin, como en "Zeus es" u "Romero es". Es mas llamativo, aun-que menos comprendido de manera acabada, el hecho de queen Aristoteles no haya nada como el supuesto caracteristicode Frege y Russell de que las palabras como es 0 estin sonambiguas al cubrir los siguientes sentidos: existencia, identi-dad, predicacion y subsuncion. Desde luego, he mostrado quela tesis de la ambiguedad de Frege y Russell es incompatiblecon el tratamiento aristotelico del ser en la Metafieica. (VeaseHintikka, a.)

Tambien en las premisas y conclusiones silogisticas aristote-licas los sentidos de ser que para nosotros serian existencialesy predicativos estan mezclados de manera inextricable. Perohay una diferencia interesante relativa al modo en el que lanecesidad y la existencia silogisticas se mueven en una cade-na de silogismos. Considerese, en calidad de ejemplo repre-sentativo, el siguiente silogismo barbara:

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(7) to do B es Ato do C es B

ergo: todo C es A

En el la conexion entre C y A se establece mediante la intro-duccion de un termino medio B entre C y A. Las premisas masbasicas C'atomicas") son, por 10 tanto, aquellas en las que elpaso desde el asi Hamado termino sujeto (p.ej., C en "todo C esB") hasta el asi llamado termino predicado (p.ej. B) es mini-mo. En consecuencia, Aristoteles reconoce esas premisas ato-micas como una clase particular entre el conjunto de las supo-siciones ultimas de una ciencia.

Sin embargo, no es la unica clase, tal como seria el casoen una concepcion silogistica, tradicional y simplista, de lainferencia. A fin de comprender cuales son las restantes te-nemos que considerar como se transmiten las suposicionesde existencia en un silogismo como (7). Noes dificil vel' 10que piensa Aristoteles sobre este asunto. Segun el Ia fuerzaexistencial se transmits hacia abajo desde el terrnino pre-dicado de la prernisa mayor hast a el terrnino menor. Dehecho, Ari stoteles deja claro que tambien la existencia seprueba a traves de un terrnino medio. (Vease An. Post. B 2,90a 6-14.) En otras palabras, una forma mas completa de(7) podria ser algo como:

(8) to do B es A (y par 10 tanto es)to do C es B

ergo: todo C es A (y por 10 tanto es)

Aun cuando Aristoteles jarnas formula exactamente deestamanera cuasisilogismos como (8), la logica que ellos instancianesta sin duda presupuesta enAn. Post. B 2. El hecho de que nolos apruebe como una clase de inferencias separada se debequizas a que segun Aristoteles no se pueden distinguir en (7)de manera estricta los sentidos de ser supuestamente diferen-tes segun Frege y Russell. (Vease Hintikka, a). Incluso se pue-de decir que en la obra de Aristoteles se permiten los silogismoscomo (8) como componentes de (7).

El cuasisilogismo (8) muestra que segun Aristoteles tene-mos que atribuir una fuerza existencial solo al es de la premi-sa mayor. En una ciencia aristotelica la unica suposicion

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existencial que se necesita es, por 10 tanto, la suposicion deque el genero deesa ciencia existe; Aristoteles dice precisa-mente esto de una clasede suposiciones ultimas quese nece-sitan en cualquier ciencia aunque difieran en sus premisasat6micas. (Vease An. Post. A 10, 76a 12-15.) Pero Lque diceAristoteles precisamente de un silogismo con doble funcioncomo (8)? En el se dice que el termino medio B es la esencia (0una parte de la esencia) del terrnino menor C. Esto es unaconsecuencia del hecho de que el silogismo es atomico (mini-mo), de manera que B llega a ser la mejor respuesta disponi-ble a la pregunta: LQue son los C? Ademas, se dice que B es lacausa de C. LPor que? Aqui el papel de las presuposiciones deexistencia en (8) llega a ser decisivo. El termino medio B es lacausa de C porque en virtud de este termino los C son, i.e.existen. Sirve, por asi decir, para transmitir la existencia des-de el termino mayor hasta el menor. LPodria haber una mejorrazon para Ilamarlo la causa de C?

Haya 0 no una mejor razon, sobre la base de la interpreta-cion performativa mi pensar es una causa de mi existencia enun sentido por complete diferente. Al realizar un acto 0 activi-dad de pensar, creo 0 mantengo el tipo de existencia que sepuede reconocer de manera directa. Por el contrario, la nocionaristotelica de causa es mucho menos dinamica, y en los casostipicos se trata de una causa formal 0 final y no de una eficiente.

El esquema aristotelico se aplica de manera directa a la in-ferencia cartesiana despues que Descartes ha transformadola concepcion intuitiva respecto de un caso particular en unapremisa general, tal como indico que podemos hacer. (Veasearriba.) Entonces el cuasisilogismo en cuestion tendra el si-guiente aspecto:

(9) todo aquel que piensa, existeyo pienso

ergo: yo existo

Esta inferencia esta de acuerdo con la parte existencial dela inferencia (8). En ella el pensar juega el papel del terminomedio aristotelico. Por 10tanto, segun aquello que se encontromas arriba acerca del modo aristotelico de pensar, tambien esla causa de mi existencia en el esquema aristotelico, si bien deuna manera por completo diferente del respaldo performativo

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de mi existencia, propio de la concepcion moderna. Aqui esm uy import.ante el hecho de que seg un 10s principiosaristotelicos el terrnino medio sea la esencia, 0 parte de la esen-cia, del termino menor. Si reunimos todas estas observacio-nes, podemos ver asi que en la medida en que Descartes supo-nia el esquema tradicional fuesolo un fiel seguidor deAristoteles cuando se movio desde su intuicion del cogito has-ta la tesis sum res cogitans. Esta transicion no presupone nin-guna intuicion introspectiva superior. En el modelo aristotelicosolo requiere que la inferencia (9) sea atomica, esto es, tansimple y basica como pueda ser en la estructura silogistica deIa ciencia. Y Descartes estaba dispuesto a defender con ufias ydientes este papel basico de su cogito.

En general, casi 10unico que Descartes necesita para hacercompatible su linea de pensamiento con la concepcionaristotelica de la ciencia es mostrar que los elementos del cogito,visto como una inferencia, se pueden considerar como premisasatomicas en el sentido de Aristoteles. Antes se vio que estoimplica que tenemos que llegar a conocer las cuasipremisasdel cogito por un metodo distinto al de la inferencia silogistica.Ahora bien, se ve que el papel del cogito como una inferenciaatomica justifica para un aristotelico el paso cartesiano hastala tesis de que su esencia es pensar.

Aqui se ha encontrado una sutil ejemplificacion de las com-plejidades y sutilezas de la historia de la filosofia. Se vio quecuando llegamos a comprender con precision aquello que estainvolucrado en el tratamiento aristotelico de la existencia, tam-bien conprendemos que los enunciados de Descartes acercadel cogito concuerdan perfectamente con ese marco aristotelico.Se puede considerar que los mismos pasajes, como el citadomas arriba extraido de la segunda serie de las respuestascartesianas alas objeciones, en los que parece evocar el carac-tel' performativo del cogito se ajustan, incluso en la lecturamas literal, al modelo aristotelico. Este hecho es, sin embargo,compatible con la concepcion mas profunda de que el atractivoepistemico del cogito carte siano se debe por completo a su ca-racter performativo. Es del todo compatible con el hecho deque Descartes haya sido consciente de este origen de la fuerzaepistemologica del cogito. He llegado a sefialar que Descartesera consciente de una manera muy sutil de las limitaciones dela concepcion del cogito que se siguen de su caracter performa-

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tivo. Un elemento principal de su sistema filosofico, a saber elhecho de que recurra a la existencia de Dios y la divinidad conel prop6sito de respaldar la permanencia de la intuicion delcogito y sus consecuencias, no es sino un intento de superarlas limitaciones que se siguen del caracter performativo delcogito.

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5

;,Fue la deidad de Leibnizun akrates?*

1. EI problema de Leibniz

Leibniz intento justificar ante los hombres los caminos deDios de manera aun mas directa que Milton y, desde un puntode vista puramente intelectual, tuvo sin duda mas exito quesu rival poetico, En el eontexto historico e ideologico del sigloXVII los prineipales problemas con los que un pensador conci-liador y sintetico como Leibniz se enfrentaba eran aquellossuscitados por el ascenso de la ciencia moderna y ante todopor su idea directriz, a saber que el universo esta gobernadopor leyes naturales universales expresables en terminos ma-tematicos.j.Como sepuedeconciliar esta idea con la presenciade la libertad y la eontingencia en el mundo? Y leomo se puedeconciliar la realidad de leyes naturales que careeen de todaexcepcion con la doctrina aeeptada de que una deidad librecreo el mundo de un modo perfecto en un sentido epistemo16gieo

* Para la traducci6n de pasajes de Leibniz so han consultado las siguien-tes versiones:

Correspondencia con Arnauld, Buenos Aires, Losada, tr. Vicente Quinte-1'0,1946.

La polemica Leibniz - Clarke, ed. y tr, Eloy Rada, Taurus, Madrid, 1980.G. W Leibniz. Escritos filosoficoe, ed. E. de Olaso, notas E. de Olaso y R.

Torretti, tr. R. Torretti, T. Zwanck y E. de Olaso, Buenos Aires, Charcas,1982.

Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano, Madrid, Alianza, tr. Ja-vier Echeverria, 1992. [T.]

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y moral? Ademas Leibniz tambien se enfrent6 con el problemaperenne de la teodicea, de conciliar la bondad, omnisciencia yomnipotencia de Dios con las imperfecciones evidentes delmundo.

La dificultad del primero de estos problemas se intensificabadebido al viejo principio metafisico de que toda posibilidad serealizara a la larga (a menos que deje de ser una posibilidadreal), mal llama do por A. O. Lovejoy "el principio de plenitud".Pues, al invertir este principio, podemos ver que cualquier cosaque siempre suceda de la misma manera, i.e., que este goberna-da por leyes estrictas, sucede de esa manera por necesidad. Puessi fueran posibles excepciones, estas se realizarian alguna vez,dice el principio de plenitud. Por 10tanto, la idea de un universogobernado por leyes, tan central para la ciencia moderna quecomenzaba, es dificil de armonizar con la libertad humana 0 di-vina si se supone el principio de plenitud.

Si se pudiera aplicar el principio de plenitud a acontecimien-tos individuales y no s610 a posilibilidades universales, se se-guiria que todo sucede por necesidad. (Pues si fuera posiblealgo que no sucediera en alguna ocasion particular seria unaposibilidad que nunca se realizaria.) Leibniz se inclinaba aatribuir esta consecuencia a oponcntes tan diversos comoHobbes, Spinoza y Descartes. (Vease, p.ej., Gr. II, pp. 300, 325,etc.) Por supuesto, esta aplicacion no estaba por 10general enla intenci6n de las victim as de Leibniz y por 10 tanto el tuvoque cambiar su enfoque al criticar a pens adores como el car-denal Bellarmino, quien abraz6 el principio pero no su aplica-ci6n determinista. Sin embargo, es engarioso por parte de Gruael pretender agrupar a Leibniz y a Bellarmino en una mismacategoria como si se opusieran a Hobbes y Wycliff (Gr. II, p.300, nota 122). En realidad, Leibniz critica de hecho aBellarmino por adoptar un principio que en las manos de otrosconducia a conclusiones deterministas inaceptables.

2. La soluuion de Leibniz

Leibniz disefio su audaz sistema metafisico con el prop6sitode resolver el problema de conciliar "el reino de la ley" con lalibertad, tanto divina como humana. Y desde luego parece al-canzar una soluci6n muy satisfactoria de las dificultades con

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las que se enfrent6, en particular del problema de poner deacuerdo, por un lado, la perfecci6n divina con la libertad hu-mana y, por el otro, la legalidad de nuestro universo con ellibre albedrio de Dios al crearlo. Leibniz logra el acuerdo en-tre estas concepciones mediante el postulado de que Dios, alcrear nuestro mundo, elige libremente entre todos los diferen-tes mundos posibles. Como Dios es bueno conoce que mundoes el mejor y como es omnipotente tiene los medios para reali-zarlo. Dado que el mundo elegido es el mejor posible tiene unaestructura legal (es "ordenado", como Ie gustaba formularlo aLeibniz). Como es elegido por Dios de manera libre estas leyesno son necesarias en sentido metafisico y asi dejan lugar en elmundo para la libertad. Su contingencia se pone de manifies-to mediante el hecho de que ell as no tienen vigencia en otrosmundos menos perfectos.

De este modo, esta gran sintesis parece satisfacer todos losprop6sitos filosoficos de Leibniz (y aquellos de muchos de suscontemporaneos). Uno puede criticar el supuesto de Leibnizde que el mundo real es el mejor posible, pero para cualquierpensador del siglo XVII que intenta respetar los principalessupuestos teo16gicos de la fe cristiana, la bondad y la omnipo-tencia de Dios eran axiomas ineludibles. E incluso si el mundoreal parecia estar a gran distancia, moral y humana, del me-jor mundo posible, qua fisico mate matico Leibniz aun podiacreer en su perfecci6n si se 10juzgaba segun su grado de lega-lidad matematica y segun la simplicidad de las leyes que 10gobiernan. El precio mas obvio que Leibniz tuvo que pagar, asaber el rechazo del principio de plenitud, fue defendido por elde manera vigorosa y habil y en cualquier caso no parecio seruna gran concesi6n de su parte. (Vease sobre esto Hintikka,"Plenitude".)

Yen 10que respecta alas evidentes imperfecciones moralesque se encuentran prima facie en el mundo, Leibniz tuvo elcoraje, caracteristico de sus convicciones filos6ficas, de argu-men tar que la eliminaci6n de una sola de ellas conduciria demanera inevitable (desde luego, inevitable en un sentido logi-co 0 "metafisico" de la palabra) a grandes injusticias 0 a otrasimperfecciones en otro lugar del mismo mundo. Por 10tanto, apesar de Voltaire, la tesis de Leibniz de que nuestro mundo esel mejor de los mundos posibles no es en absoluto una tesisoptimista en sus verdaderas implicaciones, sino una de las

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- ,-._------------_.----------------------------------------------------------,,------------,

3. Necesidad metafisica vs. necesidad rromica

dad ciega no gobierna el mundo, parece que Leibniz evito refe-rirse a la determinacion nomica 0 natural de los acontecimien-tos como necesidad, al menos como un sentido particular denecesidad. Pero en realidad es eso.

En varias ocasiones Leibniz intenta llegar a la interpreta-cion de que la necesidad nomica es de alguna manera una ver-sion que resulta, mediante una condicionalizacion adecuada,de la necesidad metafisica 0 necesidad ex hypothesi, comoLeibniz mismo la llama. (Vease, p.ej., Discurso de metafisica,sec. 13.) Volvere a estos ensayos mas abajo. Sea cual fuere suexito, en algunas ocasiones Leibniz llama "necesidad" sin masa la determinacion nornica. Por ejemplo, hace esto en una car-ta a Magnus Wedderkopf citada y discutida hace poco porRobert M. Adams (pp. 245-246):

opiniones mas sombrias que jamas haya adoptado alguien acer-ca de las perspectivas de la especie humana. Si este es el me-jor de 10s mundos posibles, entonces no solo es improbable sinoque en un ultimo analisis es inconcebible que el mundo debaser mejor que 10que realmente es.

De este modo, la teoria metafisica de Leibniz es elegante ysutil. Para la mayoria de sus conternporaneos fue demasiadosutil. Ellos no lograron comprender aquello que Leibniz esta-ba haciendo 0 bien no 10 percibieron. En varios casos esto sedebio al hecho de que el sistema de Leibniz involucraba nove-dades conceptuales 0, al menos, conceptos y distinciones queaun no eran entendidos ni abarcados de manera general porlos contemporaneos de Leibniz.

Una de las mas importantes de estas novedades relativasde la filosofia de Leibniz consiste en una distincion entre aque-110que llamo necesidad metafisica y el tipo de necesidad quearmoniza con las leyes naturales y otros aspectos del ordenlegal de nuestro mundo. Seguire a Leibniz y llamare necesi-dad metafisica al tipo de necesidad que radica en la naturale-za de todas las entidades, con independencia incluso de Dios.En el pensamiento de Leibniz la necesidad metafisica se exhi-be en aquello que es.comun a todos los mundos posibles. Parala mayoria de nosotros, fi16sofos del siglo xx, es probable quela unica necesidad de esta indole en la que creemos sea lanecesidad logica 0 conceptual, pero no podemos proyectar demanera necesaria este supuesto hacia atras sobre Leibniz. Noobstante, esta proyeccion esta motivada por la propia caracte-rizaci6n que el hace de las necesidades metafisicas como aque-Ilas verdades cuya negacion implica una contradicci6n.

Leibniz distingue, en efecto, entre la necesidad metafisica yel tipo de necesidad que se manifiesta en la forma de leyesnaturales que carecen de toda excepcion. A veces Leibniz de-nomin6 a esta necesidad nomica necesidad fisica 0 hipotetica.A veces tambien se refiere a ella como necesidad natural. Lallamare necesidad n6mica. Sin embargo, sin duda debido aque quiere resaltar el sentido en el que sostiene que la necesi-

Sin embargo, como Dios es la mente mas perfecta es imposibleque El no sea afectado por la mas perfecta armonia y que de estemodo no sea obligado a 10 mejor por la misma idealidad de lascosas .... Por 10 tanto, se sigue que cualquier cosa que haya suce-dido, este sucediendo 0 sucediere es la mejor y por 10 tanto nece-saria, pero ... con una necesidad que no restringe en nada a lalibertad porque no restringe en nada a Ia voluntad y el empleo dela razon,

De manera contraria a 10que Adams parece pensar, no haynada en esa cita que no sea compatible con la interpretacionpro pia de Leibniz que basa la contingencia metafisica de nues-tro universo en la libre eleccion que Dios realiza entre mun-dos posibles. Respecto del pasaje citado solo es inusual el hechode que Leibniz aplique alli el termino absoluto "necesidad" ala necesidad n6mica, en vez de su habitual asimilacion de lanecesidad n6mica a la necesidad metafisicahipotetica (condi-cional). Pues, por 10general, cuando Leibniz habla de la nece-sidad simpliciter se refiere a la necesidad metafisica.

La nove dad (parcial) de la distincion leibniziana se mues-tra mediante un exam en mas preciso de la historia de los con-ceptos modales. Por ejemplo, la distinci6n entre necesidad me-tafisica y n6mica es por completo ajena a Arist6teles, tal comohe mostrado en una ocasi6n anterior. (Vease Hintikka, cap.5.) Donde nosotros usariamos esa diferencia, Arist6teles in-tenta arreglarselas con la diferencia entre un empleo absoluto

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y uno relativo de uno y el mismo concepto de necesidad, 10quees bastante parecido al intento de Leibniz registrado mas arri-ba. Hay que admitir que Aristoteles hizo una distincion entredos tipos de potencialidad que corresponden alas dos mane-ras diferentes en las que una potencialidad puede realizarse.Este es elfamoso contraste kinesis-energeia que por supuestoarmoniza con un par correspondiente de tipos de necesidad(vease Hintikka, cap. 4). No obstante, este contraste es porprincipio diferente de toda distincion entre modalidades con-ceptuales (logicas) y modalidades naturales (p.ej., fisicas). Eltratamiento univoco de la modalidad por parte de Aristotelestenia sus rakes en la ausencia de toda suposicion de mundosposibles alternativos en su pensamiento. Por eso, en el cursoreal de 10s acontecimientos de nuestro mundo, s610 quedanvigentes las regularidades como la unica base para anclar susconceptos modales.

Leibniz emplea la idea de mundo posible para separar en-tre posibilidades y necesidades metafisicas, que son definidaspor el conjunto de mundos posibles a partir de los cuales Dioshace su eleccion, y por el orden vigente (que incluye las leyesnaturales) en algun mundo posible individual. Segun Leibnizcada mundo se define por sus Ieyes caracteristicas. Como es-tas leyes son peculiares a un unico mundo, no tienen vigenciaen todos los mundos y por 10 tanto no son necesarias en senti-do metafisico. De esta manera Leibniz concilia las regularida-des carentes de excepci6n que rigen en el mundo real con lacontingencia metafisica del universo.

Aun cuando Leibniz todavia intenta seguir el ejemplo deAristoteles al reducir la necesidad fisica (nomica) ala necesi-dad metaflsica (logica) por medio de una condicionalizacion,:esta asi destruyendo de una manera sutil el propio paradigmaaristotelico de la modalidad. (Vease sobre esto Hintikka, caps.1-2.) Este paradigma se puede caracterizar como la aleaci6nde al menos tres ideas diferentes 0 modelos conceptuales queArist6teles trata como si fueran un unico concepto. El prime-ro de estos elementos inseparables consiste en aquello quenosotros llamariamos necesidad logica 0 conceptual. Se haceevidente en el hecho de que, si se supone 10 contradictorio, talintento conducira por si mismo a una contradiccion. Esto co-rresponde ala necesidad metafisica de Leibniz.

El segundo elemento es la necesidad nomica (legalidad) que

se evidencia en el hecho de que algo siempre sucede del mismomodo. Esto corresponde en Leibniz a la necesidad n6mica 0

fisica. La teoria y la practica de la modalidad caracteristicasde Arist6teles se basan en el supuesto tacite de que esas dosvan juntas de manera inevitable.

Ahora bien, la manera en la que Leibniz destruye en efectoel paradigma aristotelico no fue tanto mediante la elimina-cion completa del vinculo entre la necesidad metaftsica y fisi-ca, sino en primer termino mediante la separacion mutua delos dos elementos en el todo de la concepcion aristotelica de lanecesidad. Lo que hizo fue desprender la idea de legalidad dela idea central de necesidad metafisica. Despues de esta sepa-racion las dos ideas radicales jamas pudieron volver a unirseen una unica idea no problematica de necesidad. No hay nadaen la idea leibniziana de necesidad metafisica, codificada enla idea de un conjunto de mundos posibles, que la relacionecon la legalidad en algun mundo individual. Debido alas defi-niciones que da Leibniz las dos no tienen en absoluto nadaque ver entre si en su esquema conceptual. Que Leibniz pu-diera tener, pOI'asi decir, segundos pensamientos y tratase desalvar la brecha abierta entre ellas (a traves de la suposicionde la eleccion divina del mejor mundo posible) no vuelve a asi-milar entre sf las dos concepciones originales. El elemento 10-gico permanece junto a la necesidad metafisica mientras queel elemento nomico pertenece ala necesidad fisica, ya sea quepuedapensarse dealguna manera como una necesidad meta-fisica hipotetica 0 no.

El tercer elemento en la concepcion aristotelica dela moda-lidad era la idea de la potencialidad (posibilidad) como poder.Volvere sabre a ella mas adelante en la seccion 9.

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4. Consecuencias de la dist.incion leibniziana

Aunque las ideas leibnizianas habian sido anticipadas porDuns Escoto y otros pens adores del siglo XIV, las manerasaristotelicas de pensar eran aun bastante poderosas en la epocade Leibniz. En otro lugar he conjeturado que la Inquisicionemple6 la concepcion aristotelica como parte del apuntala-miento teologico y filosofico de la condena de Galileo, y queLeibniz fue consciente de este papel de manera muy aguda.

(Vease sobre esto Hintikka, "Plenitude" y vease tambienSantillana.) Las cosas llegaron a su punto decisivo en conexi6ncon el prineipio de plenitud que fue una parte esencial del tras.fondo filosofico de los criticos eclesiasticos de Galileo como elcardenal Bellarmino. Como sesefialo, si este principio se apli-ca a la necesidad metafisica es dificil ponerlo de acuerdo conla concepcion de los mundos posibles que Leibniz representa-ba. Por ejemplo, el complejo de leyes que caracteriza a algunotro mundo posible es ipso facto po sible (en sentido metafisi-co), pero por supuesto no se realiza en nuestro mundo efecti-vo. Por 10 tanto, estas leyes alternativas no son realmente po-sibles segun el principio de plenitud, ni siquiera para Dios.En consecuencia, personas como Bellarmino interpretaron quelas leyes naturales que carecen de toda excepcion, tal comoeran expuestas por Galileo, "limitaban la libertad de Dios".Esto, y no su defensa del sistema copernicano, constituyo elreal "crimen de Galileo" que suscito la ira de Bellarmino y laInquisicion,

En vista de la distincion de Leibniz, terminos como "deter-minaci6n" y "determinismo" son ambiguos cuando se los apli-ca a sus doctrinas. Su mismo prop6sito era conciliar el determi-nismo n6mico con la contingencia en el sentido metafisico. Almenos uno de sus motivos al hacer esto fue combatir la idea deque Galileo, al proponer leyes generales de la naturaleza, ha-bia "restringido la libertad de Dios". Mi conjetura de queLeibniz era consciente del empleo de esta idea para silenciar aGalileo, y que fue en efecto una parte de la motivacion deLeibniz para defender a Galileo, encuentra confirrnacion ulte-rior en las extensas notas que Leibniz tomo de los escritos deBellarmino y que coment6 de una manera interesante.Bellarmino formula de manera explicita el principio de pleni-tud en los pasajes que Leibniz copio y critico en detalle. (Vea-se Gr. I, pp. 292-302.)

Un fracaso en apreciar la distincion leibniziana esta en la'raiz de muchas criticas contemporansas (y posteriores) contrala posicion de Leibniz. Por ejemplo, A. O. Lovejoy (p. 176) citacon beneplacito las critic as expuestas en la Encyclopedie:

hay mas opuesto a tal balance que el principio de razon suficien-te? Entonces, es necesario decir que el mundo existe, no de modocontingente, sino en virtud de una razon suficiente; y esto podriaconducirnos al borde del espinosismo. Sin duda estes filosofos in-tentan evitar eso; ...pero sigue siendo verdad que la razon sufi-ciente no deja intacta a la contingencia. Cuanto mas razones querequieran su existencia tenga un plan, tanto menos son los pla-nes alternativos posibles, i.e., tanto menos derecho a existir pue-den tener ellos .... Dios es la fuente de todas las monadas creadasque han emanado de el por fulguraciones continuas .... Las cosasno pueden ser de otro modo que como son.

. i,Como pueden los senores Leibniz y Wolf poner su principio derazon suficiente de acuerdo con la contingencia del universo? Lacontingencia implica un igual balance de posibilidades. Pero i,que

A mi juicio es hora de terminar con esta linea erronea decritica contra Leibniz. En primer termino, no es verdadero dernanera obvia que la "contingencia implique un igual balancede posibilidades", excepto quiza segun el modelo "estadistico"de las modalidades aristotelico y medieval, y Leibniz disentiade hecho de manera vigorosa con ese supuesto. Pero 10 que esmas importante, tiene que reconocerse que para Leibniz haydos sentidos diferentes de contingencia asi como hay dos sen-tidos diferentes de necesidad. En el pasaje citado se pasa sinmas por alto esta distincion. La distincion de Leibniz no esinexpugnable, pero deberia ser discutida por derecho propio yno de manera falseada solo porque Lovejoy 0 algun otro criticono la entiende.

La importancia que tiene la distinci6n de Leibniz para todosu sistema metafisico se pone de manifiesto entre otras cosasmediante el hecho de que la contingencia metafisica que ca-racteriza alas regularidades que ocurren en el mundo real estambien la base a partir de la cual Leibniz puede mantenerque una monada no tiene una influencia real (en terminosmetafisicos) sobre otra. Esta independencia de las monad asentre sf es a su vez la razon por la cual Leibniz pudo sostenerque ellas son substancias independientes. Si las monadas fue-ran dependientes entre sf en sentido metafisico (conceptual)no podrfan ser substancias, pues una substancia se caracteri-za precisamente por su existencia independiente. Si tal de-pendencia fuera universal solo podria haber una unica subs-tancia a saber el deus siue natura. En este sentido Leibnizpudo decir que "es a traves de estas mismas monadas que seaniquila el espinozismo, pues hay tantas substancias verda-

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deras ... como hay monadas; segun Spinoza hay, por el contra-rio, solo una unica substancia". (G. III, p. 576.)

Ademas y mas importante aun, la contingencia general deluniverso tambien es importante de una manera directa parala libertad de sus ciudadanos:

Dado que Dios es movido por su suprema razon a elegir, entremuchas series posibles de cosas 0 mundos, aquella en hi. que lascriaturas libres deben tomar tales resoluciones, aunque no sin suconcurso, ha hecho mediante ello que todo acontecimiento sea cier-to y determinado de una vez para siempre, sin anular medianteello la libertad de estas criaturas; ese simple decreto por eleccionque no cambia en absoluto sus naturalezas libres, sino que sololas realiza, estaba en sus ideas. (G. VII, p. 390.)

Estas similitudes entre Leibniz y Aristoteles han contribui-do a oscurecer la novedad y la naturaleza precis a de la distin-cion leibniziana. Sin embargo, las similitudes son mas biensuperficiales. El puente que Leibniz trata de construir entrela necesidad metafisica y la fisica es de hecho una de las par-tes mas dudosas de su sistema. Se suponia que el puente con-sistia en la hipotesis de que el mundo es el mejor posible. Pero.!,tiene siquiera senti do esta suposici6n? Por ejemplo, Le6mopuede Leibniz estar segura de que la competici6n por la per-feccion que se da entre todos los diferentes mundos posiblesno acaba en un empate? Leibniz trata de defender su analisismediante el argumento de que es imposible un equilibrio a lamanera de Buridan entre los impulsos en competencia. (Vea-se Gr. I, p. 386; G. VI, p. 129; Gr. I, 276; etc.) Pero incluso siLeibniz tuviera exito en excluir tales casos de equilibrio nohabria sido suficiente para sus prop6sitos. Todas sus explica-ciones relativas a c6mo Dios eligi6 el mejor de los mundos po-sibles son de poco interes a menos que sea posible un unicomundo 6ptimo, en otras palabras, a menos que la noci6n delmejor de los mundos posibles sea coherente. Aqui Leibniz de-beria haber sometido su propia concepci6n al mismo examenminucioso que dirigi6 al argumento ontologico. (Vease sobreesto Nouveaux Essais, Libro IV, cap. x, sec. 7.) Sefialo que lapresunta prueba de que el ser mas perfecto debe existir demodo neeesario s610 puede aspirar a ser valida si es posibleque tal ser exista, i.e., que todas las perfeccionesposibles seancapaces de coexistir en uno y el mismo ser. De la misma mane-ra la decisiva idea leibniziana de que Dios elige el mejor mun-do'posible presupone, para realizarse, que tal mundo sea posi-ble en un sentido metafisico. Esta no es una verdad obvia puesno hay raz6n general alguna por la que, p.ej., un conjunto deentidades ordenadas en parte segUn su perfecei6n relativa debatener un miembro maximo, menos aun un miembro maximounico . .!,Por que, entonces, debe tener el conjunto de mundosposibles un miembro identificable de manera individual a lavez que 6ptimo? No veo que Leibniz haya proporcionado algu-na vez una respuesta satisfactoria.

Vale la pena observar que Leibniz se enfrentaba aqui conuna tare a mas dificil que la de sus intentos de vindicar el ar-gumento onto16gico. En el caso de Dios y su existencia Leibnizpodia tratar de argumentar que todas las perfecciones que

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Esta cita ejemplifica la necesidad de distinguir entre los dossentidos de determinaci6n que corresponden en Leibniz a losdos tipos de nociones modales que sefiale mas arriba.

50 ;,Necesidad absoluta vs.inecesidad Iripotetica?

Como tambien se mencion6, por 10 general Leibniz sigue elejemplo de Arist6teles y trata de interpretar la necesidrrdnomica (fisica) como un tipo especial de necesidad hipotetica(condicional). (Esta fue la manera en la que Arist6teles tratoaquellos casos ante los cuales nosotros evocariamos la necesi-dad natural: los consideraba como casos de necesidad hipote-tica.) En un lugar Leibniz escribe (G. VII, p. 304, citado porHostler, p. 76):

Y asi tenemos una necesidad fisica derivada de la metafisica. Puesaunque el mundo no sea necesario metafisicamente en el sentidode que 10 contrario implicaria una contradiccion 0 absurdidad 10-gica, sin embargo es necesario 0 esta determinado en sentido ffsi-co de manera tal que 10 contrario implicaria una imperfeccion 0

absurdidad moral.

Hay que comparar la caracterizaci6n que hace Leibniz de lanecesidad metafisica con aquello que Arist6teles llama su de-finici6n de la posibilidad en Analytica Priora A 13, 32a18-29.

pueden tener las entidades particulares podrian coexistir enuno y el mismo ser. Pero en el caso de los mundos mejores ypeores Leibniz mismo admite que hay imperfecciones en estemundo, aun cuando se supone que es el mejor de todos losmundos posibles, imperfecciones que existen solo porque ha-cen posible la realizacion de perfecciones mas grandes en otraparte del mismo mundo. Esto muestra con claridad que segunLeibniz no todas las perfecciones pueden coexistir en nuestromundo 0 en cualquier otro mundo individual.

Pero si no es asi, (,como puede Leibniz probar su premisaausente de que es viable el concepto de el mejor mundo posi-ble? Las evidentes imperfecciones de nuestro mundo real noproporcionan de manera necesaria una razon moral para re-chazar la pretension de Leibniz de que es el mejor mundo po-sible, pero constituyen un fundamento para rechazar su afir-macion a favor de razones logicas. Si uno busca una falla en laargumentacion de Leibniz hay aqui una dificultad mucho masimportante que las criticas corrientes que se pueden encon-trar seiialadas en la bibliograffa,

Se puede ejemplificar estas dificultades mediante una refe-rencia a la idea que tenia Leibniz, no muy afortunada, de quetodas las posibilidades y esencias existen, antes de ser reali-zadas en el mundo real, "en cierta region de ideas, si se mepermite hablar asi, que es en Dios mismo, la fuente de todaslas esencias ..." (G. VII, p. 304, Wiener, p. 349). Leibniz no seracapaz de hacer que esta idea persevere, si tambien esta ha-blando de posibilidades que no estan realizadas, como al pare-cer esta haciendo. Pues (,que idea esta en la mente de Dios, lade Pedro el pecador 0 la de Pedro el no pecador? Ambas ideasapenas pueden estar presentes pues no son compatibles. Alhacer tales comentarios Leibniz no hacejusticia a sus mejoresconcepciones.

La idea a la que Leibniz parece haber recurrido es que loshabitantes de dos mundos posibles diferentes son diferentespor definicion. (Vease sobre esto Mates.) Pero esto 10conducea otra situacion dificil, pues segun la concepcion que de ahiresulta no siempre sera verdad decir de un individuo genuinoque ese mismo individuo podria haber sido diferente. Pues sihubiera sido diferente en sentido cualitativo, habria sido unindividuo diferente. De este modo, en un ultimo analisis Pe-dro el pecador y Pedro el no pecador deben ser en un sentido

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r,:,

literal individuos diferentes. Y es dificil poner de acuerdo estaconcepcion con cualquier tipo de Iibertad que se le quiera atri-buir a la accion humana.

6. ;,Podria Dios ser un akrates? .

Hay otra sutileza, quizas incluso mas grande, en .la metafi-sica de Leibniz que tambien escape a los comentanstas 0 losdes concerto. Una de las objeciones mas comunes contra Leibnizdecia que en realidad no salva la contingencia metafisica po~-que la eleccion por parte de Dios del mejor de los mundos POSl-

bles no es libre. Como Dios es omnisciente sabe que mundo esel mejor posible y como es omnipotente sabe ~omo produ~irlo.Estos dos atributos de Dios son parte asencial de su mismanaturaleza y por 10 tanto necesarios en sentido metafisico. Sise interpreta la accion racional a partir del m?delo aristotelicode un silogismo practice (0 de cadenas del rmsmo, co~o e~ laexplicacion aristotelica de la deliberacionl, la C?nclUSlon,(~.e.,la accion) es necesaria y necesaria en un sentido metafisico.De este modo Leibniz no logra despues de to do evitar eldeterminismo.' Ademas, como nos ocupamos de la necesidadmetafisica a 10 largo de toda la linea de pensamiento en cues-tion, la distincion que hace Leibniz entre tipos de necesidadno le ayuda aqui. .

Un testimonio vivido de esta dificultad esta dadopor la dis-cusion que realiza Aristoteles sobre la ahrasiao "debilidad dela voluntad" 0 "incontinencia", segun las diversas maneras enlas que se traduce al castellano el termir:o grie~o. El problemarelativo ala ahrasia encierra justo la misma dificultad con laque Leibniz se enfrentaba, solo que aplica~a a la accion hu-mana y no a la divina. En ambos casos la dificultad resultabade suponer que un silogismo practice es la explicacion correc-ta de la genesis de la accion racional. La g:'av~~ad d.el pr??le-ma (para 10s filosofos que aceptan esta explicacion anstotehca)se muestra mediante el hecho de que Aristoteles concluye canun rechazo abyecto de la posibilidad de la genuina akrasia. Siun hombre conoce tanto la premisa mayor como la menor en elsentido normal de la palabra, esto es, si tiene la potencialidaden la que segun Aristoteles consiste el conoc~miento en el sen-tido pleno de la palabra y no solo en el sentido de alguna po-

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.tencialidad de orden inferior, no puede menos que actuar deacuerdo con la conclusion. Por 10 tanto, un hombre inconti-nente, un akrates, no puede para Aristoteles tener un conoci-miento acabado de aquello que deberia estar haciendo. Lo sabede manera potencial, solo en el sentido en el que incluso unborracho 0 un loco puede saber algo de manera potencial; sen-tido que por supuesto solo es un sentido de potencialidad denivel inferior. (Vease sobre esto Hintikka, secciones 19 - 20.)

Asi el problema aristotelico de la akrasia constituye unacar a de sus teorias generales sobre el razonamiento y la po-tencialidad; para Arist6teles no es un problema especificamentemoral. Esto se ve en el hecho de que la discusi6n aristotelicasobre la akrasia en la Etica Nicomaquea tenga una clara con-traparte en su teoria silogistica, donde tambien resulta queun conocimiento de las premisas de un silogismo implica elconocimiento de la conclusi6n. (Vease sobre esto Hintikka,"Incontinent".) Y la fundamentaci6n de las concepcionesaristotelicas en ambas areas esta dada por su idea de que pen-sar en X significa la realizaci6n de la forma de X en la propiaalma. Por 10 tanto, cualquier cosa que acomparia de maneranecesaria a la forma de X (cualquier consecuencia metafisicade X) tambien debe ser pensada de manera inevitable y auto-matica tan pronto como uno piensa en X con claridad maxima.

De este modo, Jos criticos de Leibniz podrian haber formu-lado un "silogismo practico" que dijera mas 0 menos como si-gue: No es posible que la voluntad divina no se conforme alconocimiento divino. El conocimiento divino no puede juzgarque algo es mejor 0 que debe hacerse algo que en verdad nosea mejor 0 aquello que debe hacerse. Por 10tanto, la voluntaddivina no puede elegir hacer algo que no sea 10mejor 0 que nosea aquello que debe hacerse. Por 10 tanto, Dios no puede noelegir hacer 10 que de hecho hace. Esta linea no es s610 unareconstrucci6n racional de aquello que los oponentes de Leibnizestan pensando. Aparece casi con las mismas palabras en losescritos del cardenal Bellarmino, con la excepci6n de la ulti-ma oraci6n. La negaci6n de la posibilidad de la akrasia divinaaparece de manera explicita como la primera premisa del ar-gumento.

De este modo el rechazo aristotelico de la akrasia constituiala premisa tacita de las criticas mas resonantes y mas influ-yentes dirigidas contra Leibniz. Parece una perogrullada de-

cir que un agente humano elige de manera inevitable la op-ci6n que Ie parece la mejor. Entonces, ~c6mo seria posible queDios, quien conoce que es 10mejor, eligiera alguna otra cosa?Pero si el, en terminos estrictos, no puede elegir cualquier otromundo alternativo, su eleccion despues de todo no es libre.

Las criticas que se pueden dirigir contra los defensores dela akrasia son particularmente efectivas contra Leibniz. In-cluso si nosotros logramos de algun modo encontrar un lugarconveniente para la akrasia humana en nuestro esquema con-ceptual, ~,c6mopodemos admitir la idea sacrilega de que Dios,entre todos los seres que actuan de manera racional, podriaser incontinente? Por 10 tanto, Leibniz parece haber elegidodefender el peor argumento posible a favor de la posibilidadde la akrasia.

Esta confianza que tenian los oponentes de Leibniz en losmodos de pensar aristotelicos proporciona una ejemplificaci6nexcelente de aquello que se dijo arriba acerca de que sus con-temporaneos estan extrariados por sus sutiles novedades con-ceptuales, en el caso en cuestion por su rechazo del modeloconceptual sobre el que se basaba la discusi6n que realiz6Arist6teles sobre la akrasia.

7. La primera defensa de Leibniz: la naturalezade la libertad

Leibniz podia, y asi 10hizo, defender sus ideas de dos mane-ras diferentes que, sin embargo, no siempre son faciles de des-enredar una respecto de la otra en sus argumentos, adhominem como, por 10general, eran en el sentido no falaz dela palabra. En primer lugar, por asi decir podia haber tornadoprestada una pagina de un libro de Sartre y haber argumen-tado que la posibilidad de que Dios exhiba akrasia es s6lo unaprecondicion de su verdadera bondad. La bondad de Dios semanifiesta en su eleccion del mejor mundo posible porque estafue una elecci6n en verdad libre y no impuesta a El por unaciega necesidad supradivina. Como Leibniz 10formula una vez,"Dios es, de manera necesaria, un ser que quiere 10mejor, perono un ser que quiere de manera necesaria 10mejor" (Gr. II, p.494). Leibniz fue muy elocuente cuando lIego a este asunto

144 145

que relacionaba con el principio de plenitud. Sin embargo, elmero hecho de hacer la distinci6n no significa que sea en rea-lidad viable.

del poder de actuar de las diversas "tendencias" que la componen.(Dynamics, p. 97.)

8. La segunda defensa de Leibniz: una nuevaconcepcion de la decision racional

Este fue el modelo de la concepci6n de la acci6n humana (ydivina) que ide6 Leibniz. El nuevo modelo leibniziano de laacci6n human a es de hecho dinamico. La acci6n de un agenteno es una consecuencia de un silogismo practice, sino la resul-tante de un numero de fuerzas vectoriales que tiran del agen-te (por asi decir) en direcciones diversas. Leibniz denomina"apetitos" a estas fuerzas y en un lugar 11egaa decir que nohay nada en las m6nadas excepto percepciones y apetitos. Laacci6n humana siempre esta gobernada por leyes en el senti-do de que la resultante (el impulso que decide 0 voluntad) esuna funci6n de sus componentes y por 10tanto en algun senti-do esta determinada. (Como vimos, Leibniz argumenta de ma-nera vigorosa para excluir la posibilidad de un balance entre"fuerzas" opuestas ala manera de Buridan.) Sin embargo, estadeterminaci6n no es metafisica, sino un asunto de la necesi-dad legal que caracteriza a nuestro mundo. Ademas, esta de-terminaci6n no significa que no actuemos de manera libre, por-que Leibniz argumenta que nuestro pensar influye sobre lafuerza de los diferentes "vectores". La racionalidad no es unacuesti6n de blanco 0 negro, como 10era en el modelo aristotelicodonde el agente 0 tenia realizadas en su mente las premisasde un silogismo practice 0 bien no las tenia. El pensar correctoes gradual y depende entre otras cosas del nivel de claridadque uno alcance (el nivel de analisis de los conceptos que de-terminarian en ultimo termino la historia enter a del universosi e110sse analizaran ad infinitum). S610Dios puede practicarel analisis ad infinitum y por 10tanto ver siempre que alter-nativa es de hecho la mejor.

Esta diferencia basica entre las concepciones aristotelica yleibniziana sobre la acci6n racional abrio la puerta a otras di-ferencias entre el modelo aristotelico y la teoria de Leibniz.Una consecuencia del modelo leibniziano de la acci6n fue quele permiti6 desarro11ar su teoria de la virtud, que emplea lafuerza de la voluntad como un instrumento conceptual decisi-vo. Por ejemplo, Leibniz caracteriz6 al hombre bueno de lamanera siguiente: "la fuerza de su voluntad 0 de su inclina-ci6n hacia un objeto se adecuara exactamente al grado de bon-dad en el objeto" (Gr., p. 468, citado por Hostler, p. 69). Como

En consecuencia, Leibniz no podia estar por completo felizcon esta linea de defensa. En primer lugar, su linea de argu-mentaci6n presuponia limitaciones no triviales que afectabanala omnipotencia de Dios, pues no s610la esfera de las posibi-lidadesmetafisicas, sino tambien los principios de bondad (gra-dos de perfecci6n entre mundos posibles) debian tener una rea-lidad independiente de su voluntad. La otra linea de argu-mentaci6n que Leibniz emplea al defender su posici6n consis-te en ofrecer de hecho un analisis de la acci6n racional dife-rente del paradigm a del silogismo practice. Este habia 11evadoa Arist6teles al problema de la akrasia humana yael mismoIe habia 11evado al problema de la posibilidad de la akrasiadivina. Que yo sepa, Leibniz no expone de manera exhaustivaeste analisis alternativo de la acci6n en un unico texto, perosus lineas generales son inequivocas sobre la base de sus obiterdicta. Se trata de una de las novedades conceptuales que con-funde a sus contemporaneos, sea 0 no posible encontrar anti-cipaciones de ella en la producci6n filosoficaanferior.En efec-to, como Leibniz mismo 10sefiala, tiene puntos interesantesde contacto con sus ideas sobre la fisica.

Ahora bien, una de las caracteristicas de la nueva fisica con-sistia en su dinamismo y una de las manifestaciones mas re-veladoras de su caracter analitico era la idea del caractervectorial de las fuerzas y de muchos otros conceptos fisicos.Costabel describe la dinamica de Leibniz como sigue:

La aplicaci6n simultanea de los movimientos sera una acci6n queobliga a ese punta material a "satisfacer" esas "diversas tenden-cias" tadas juntas, pues se comprende con claridad que no haymovimiento sin "tendencia", el "poder de actuar" ... La acci6n to-tal a la que el punto material esta sujeto consiste en una adicion

146 147

dice Hostler con razon, el "concepto de virtud {de Leibniz] esmuy parecido a la nocion de 'fuerza de voluntad'''. Tambiensefiala que la "teoria de la voluntad [de Leibniz] es por com-pleto diferente de la aristotelica" (p. 31).

Otra diferencia entre Leibniz yAristoteles es la siguiente:Scgunel modelo aristotelico las premisas de un agente racio-nal deben ser conscientes. Por el contrario, el modelo de Leibnizpermite que algunos de los factores que influyen en nuestraaccion sean inconscientes: "... no siempre percibimos las cau-sas, a menudo imperceptibles, de las que depende la resolu-cion." Por esta razon nuestras experiencias conscientes no sonuna guia para la libertad de la determinacion de nuestras ac-ciones (en el particular sentido de determinacion): "La razonque ha presentado el senor Descartes con el fin de probar laindependencia de nuestras acciones libres a traves de un pre-tendido sentimiento interno vivido no tiene fuerza alguna. Nopodemos en sentido propio sentir nuestra independencia ...".(G. VI, p. 130.)

Leibniz dice que no quiere cambiar "aquellos axiomas anti-guos que afirman que esta voluntad sigue el mayor bien". (G.V, p. 171.) Pero considera esta idea de manera diferente a lade Aristoteles. El bien por el cual uno realmente se esfuerzano es el elemento supremo en una jerarquia de fines, como 10era para Aristoteles, sino la resultante de los apetitos en com-petencia.

Un detalle interesante en las opiniones de Leibniz es quesegun el un pensamiento puro no siempre necesita originarun "apetito" que pueda motivar la accion, (Recuerdese la dis-tincion de Leibniz entre "percepciones" y "apetitos" como doscomponentes diferentes en la mente de una monada.) Vale lapena sefialar que esta doctrina presupone sin dud a un recha-zo del modelo aristotelico de la accion y casi invierte el proble-ma de la akrasia (si es un problema). Para Aristoteles actuarcontra el mejor juicio (conocimiento) que uno tiene solo es po-sible si el conocimiento correcto (pensamiento) no esta real-mente presente en la mente del agente como una potenciali-dad desarrollada (del todo consciente). Para Leibniz el casomas puro de akrasia seria uno en el que el pensamiento co-rrecto esta, de manera literal, presente en la mente del agen-te, aunque no como un factor motivacional.

9. EIdinamismo de Leibniz y el conceptode posibilidad

La ascendencia de la nueva concepcion dinamica de la ac-. cion se muestra mediante el hecho de que Leibniz la aplica nos610a la genesis de la accion huinana y divina, sino tambien alos acontecimientos futuros del mundo fisico. Por 10 tanto, elmodelo de la accion de Leibniz tuvo importantes implicacionesgenerales para su teoria de la modalidad. Le permitio encon-trar una posicion conveniente en su propio esquema concep-tual para un tercer componente import ante en la nocionaristotelica de la modalidad. Para Aristoteles hay en la nocionde posibilidad un elemento esencial e inseparable que consis-te en la dynamis, esto es, de manera literal, un elemento depotencialidad 0 poder. (Vease Hintikka, cap. 1.) Para Aristo-teles, no menos que para Leibniz, toda posiblidad se esfuerzaen realizarse a S1misma. Por supuesto, esta opinion es compa-tible con Leibniz porque dice en realidad que cualquier cosaque sucede sucede como un resultado (por no decir resultantc)o efecto combinado de un mimero de fuerzas diferentcs quetiran, por asi decir, en direcciones diferentes. La legalidad delmundo real se manifiesta en las regularidadcs que goiJiernalllas fuerzas relativas de las diferentes tendencias exist<~ncial(~sdel mismo modo que la legalidad del mundo ffsico cs un n~stll-tado de las regularidades que gobiernan las fuerzas ffsicas queellas determinan en conjunto, i.e., los movimientos de los cuer-pos que interactuan,

Asi la teoria dinamica leibniziana de la genesis de las accio-nes y de los eventos Ie permite a Leibniz acomodar el tercercomponente de la concepcion aristotelica de la posibilidad y lanecesidad, a saber, la idea de la dynamis como un poder 0 ten-dencia. Es importante observar precisamente como realizaLeibniz esta sintesis. La fuerza relativa de las diferentes po-tencialidades 0 posibilidades, como tambien las intensidadescomparativas de las fuerzas fisicas, pertenece alas leyes quecaracterizan a un mundo unico frente a cualquier otro. Talcomo podriamos formularlo, para Leibniz la perfeccion relati-va de un mundo se muestra mediante la fuerza que tienen enel las buenas potencialidades, aS1 como la virtud de un serhumano se manifiesta a S1misma en la fuerza de su voluntad,

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de manera mas precisa, como "cierta fuerza de la mente pormedio de la cual hacemos todo aquello que creemos que escorrecto" (E., p. 72, citado por Hostler, p. 65). Por 10tanto, enun sentido importante Leibniz reubica el elemento dinamirr,que hay en la concepcion aristotelica de la posibilidad en ellado de la modalidad nomica y no en el de la modalidad meta-fisica. Esto es importante porque nos ayuda a cap tar las razo-nes por las que Leibniz tenia confianza en que podria salvar lacontingencia del mundo real mediante la distincion entre ne-cesidad metafisica y nomica,

Leibniz asocia con claridad el tipo de determinacion de lasacciones, que resulta de la interacci6n de tendencias semejan-tes a fuerzas, con una determinacion que se debe a causasfinales y no a causas eficientes. Queda por investigar si Leibnizpiensa asi porque las fuerzas tienen una direcci6n como lasintenciones humanas (0 divinas) 0 porque la combinacion delas fuerzas sigue leyes propias caracteristicas de nuestro uni-verso perfecto. En cualquier caso esta claro que Leibniz nopens6 que la composici6n de fuerzas tuviera lugar medianteprincipios s610 geometricos sino de un modo que refleja "ne-cesidades formales" y por 10tanto la perfecci6n moral del mundo.

...Me vi obligado a abandonar la ley de la composicion geometric ade fuerzas que habia defendido en mi juventud cuando era masmaterialista. (G. VII, p. 305; Wiener, 350.)

Para expresar la cuesti6n en terminos matematicos, la ma-tematica que Leibniz consider6 como la base de su dinamicafue el calculo de variaciones y no su nuevo calculo infinitesimal.

Leibniz tambien indica que las razones, aunque sean conce-bidas como factores semejantes a vectores, no fuerzan la deci-si6n. "Inclinant rationes, non necessitant" (Gr. II., p. 300).

10. EI esfuerzo universal por la existencia noimplica la realizaci6n del mundo mas rico

A menudo los lectores superficiales piensan que en el siste-ma de Leibniz la tendencia, semejante a una fuerza, a la exis-tencia que tienen todas las posibilidades, lleva a un problemae incluso a una contradiccion. Pues puede parecer como si el

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esfuerzo universal por existir, propio de todos los seres, deter-minara la existencia del mundo mas rico posible. Por 10tanto,una vez mas seria necesaria la elecci6n de este mundo nuestrocon el prop6sito de realizarlo y de este modo seria derrotado elgran prop6sito metafisico de Leibniz. Algunos comentaristashan incluso formulado la pregunta de por que Leibniz pudodejar de ver en sus opiniones esta contradiccion, (Vease sobreesto Blumenfeld.)

Sin embargo, est a supuesta contradiccion solo existe en lasmentes de 10s comentaristas. Aun cuando todas y cada unaposibilidades se esfuerzan en realizarse, las fuerzas relativasde estos esfuerzos son (como se sefialo) para Leibniz caracte-risticas de un unico mundo posible y no de otro. Por 10tanto,estas tendencias no pueden ni siquiera tomadas en conjuntoprejuzgar la eleccion divina de un unico mundo preferible frentea otros. De este modo la unica raz6n por la que criticos comoA.O. Lovejoy pueden censurar aquf las opiniones de Leibniz esque ellos de nuevo subestiman la sutiliza de su pensamiento.Hay que admitir que el filosofo no fue muy claro en este asun-to al hablar, como 10hizo, del "igual derecho a existir de todoslos posibles". Es interesante ver que Leibniz limita de inme-diato este enunciado al afiadir "en proporcion a su realidad" .Con todo, esta limitacion no salva a Leibniz de la confusion,pues identifica la realidad relativa de los posibles que se es-fuerzan con su grado de perfeccion, Leibniz deberia habersedado cuenta de que, de acuerdo con sus propios principios, uno·puede en un ultimo analisis atribuir perfeccion a los mundosposibles tornados de manera global y no a sus habitantes indi-viduales, pues el derecho legftimo que tiene una esencia alaperfecci6n y por 10 tanto a la existencia puede muy bien tenerque anularse para hacer lugar a otra esencia con un gradomayor de perfecci6n con el cual es incompatible. Por 10tanto,hay razon para criticar a Leibniz en este punto, si bien no apartir de las razones superficiales que emplea Lovejoy.

A pesar de Lovejoy, el esfuerzo de todos los posibles por rea-lizarse no acaba en un mundo perfecto en grado sumo por ne-cesidad metafisica, pues los diversos derechos a existir tienenque reconocerse de un modo que difiere de una necesidad me-ramente geometrica. (Vease el pasaje citado arriba al final dela sec. 9.) Mas bien, la perfecci6n del mundo radicajusto en elmodo en que se concilian entre si las divers as tendencias a

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existir de la manera mas armoniosa. Esto es 10 que Leibnizquiere decir mediante el rechazo de la concepci6n de que "laperfeccion de Dios consiste en la magnitud de su actividad pormedio de la cual nada es posible 0 concebible que no sea a lavez realmente producido" (Loemker, p. 420).

11.La libertad y la teoria leibniziana de la acci6n

Mas importante aun, la nueva manera de pensar acerca dela decisi6n racionalle permiti6 a Leibniz restablecer la liber-tad humana y tambien la libertad de la eleccion divina de ununico mundo particular. De hecho, los dos casos van juntossegun el. (Vease, p.ej., Gr. II, p. 300.) Segun el nuevo modelode Leibniz la libertad tampoco es una cuesti6n carente de ma-tices. Depende de la extensi6n del conocimiento del agente, dela ausencia de aquellos apetitos que oscurecerian este conoci-miento, etc. Yen este sentido relativo caracteristico de Leibniz,la acci6n humana es por supuesto (en parte) libre. "Pues lalibertad es 10 mismo que una espontaneidad con razon y elquerer consiste en ser determinado ala accion a traves de unarazon percibida por el intelecto." (Loemker, p. 389.)

Ahora bien, de la omnisciencia de Dios (de la perfeccion desu razon) se sigue que percibio aquello que es bueno sin res-tricci6n alguna y su espontaneidad esta garantizada por suomnipotencia. Pero, de la misma manera que en el caso denosotros, los seres humanos, y de nuestra libertad parcial, enel caso de Dios su completa libertad no significa que no sepueda pensar su decision en los mismos terminos dinamicoscomo la interaccion de diferentes fuerzas vectoriales natura-les que producen una unica resultante. Por 10 tanto, la liber-tad de la eleccion de Dios al crear el mejor mundo posible estadeterminada en sentido n6mico si bien es libre en sentidometafisico. Aqui podemos verla linea basica del esfuerzo quehace Leibniz por conciliar la legalidad y la libertad.

Leibniz explica de manera explicita este paralelismo entrela decision divina y las 1eyes fisicas vigentes en nuestro mun-do (y que se dan pOI'10tanto de manera contingente y que soloreflejan la perfeccion del mundo) de la siguiente manera (G.VII, p. 303, Wiener, p. 348):

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1I,

Pues, as! como con el mismo derecho todos los posibles tienden aexistir en proporci6n a su realidad, as! todos los pesos tienden conun mismo derecho a descender en proporci6n a su gravedad; y as!comoaqui se produce un movimiento que contiene el maximo des-censo posible de los cuerpos pesados, asi allf se produce un mundoen el que el maximo numero de posibles viene a la existencia.

En otro 1ugar Leibniz dice que

en el origen mismo de las cosas se ernpleo una suerte de materna-tica divina 0 de mecanica metafisica.

De este modo la nueva concepcion leibniziana sobre la ac-cion en general se ve incluso de manera mas clara en el reinode la dinamica fisica que en el caso del razonamiento practicohumano. Esta es la razon por la que Leibniz pudo decir de sudinamica que "es ella la que nos enseria la diferencia entre lasverdades cuya necesidad es brut a y geometrica y las verdadesque tienen su fuente en el proposito y en causas finales" (G.III, p. 645, trad. de Margaret Wilson). POI' supuesto, las teo-rias fisicas de Leibniz de ningun modo pueden implicar la dis-tincion entre necesidad metaffsica y moral; ni Leibniz mismopretendio que ellas 10 hicieran. Lo que el sefialo era la manerasorprendente en la que la interaccion de las fuerzas fisicasejemplifica la estructura dinamica de la decision tanto huma-na como divina. Un pasaje citado (y traducido) por MargaretWilsonlomuestra de manera muy clara:

EI gran ejemplo de las leyes del movimiento nos muestra del modomas claro posible cuanta diferencia hay entre estos casos, en pri-mer lugar, una necesidad absoluta, metafisica 0 geometrica, quese puede Hamar ciega y que depende s610de causas eficientes; ensegundo lugar, una necesidad moral que proviene de la libre elec-cion que realiza la sabiduria con respecto a causas finales; y porultimo, en tercer lugar, alga par completo arbitrario que dependede una indiferencia 0 equilibrio.

El contraste entre el segundo y el tercer caso es aqui espe-cialmente instructivo. Muestra que Leibniz emprende su de-fensa de la libertad humana de manera virtual y exclusivasobre la base de la espontaneidad de la accion humana. A dife-rencia de algunos de sus contemporaneos, en su teoria de la

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libertad human a Leibniz no se apoya en absoluto en la idea deque la libre elecci6n deberia ser pensada como una elecci6nindiferente (es decir, una elecci6n entre alternativas igualmen-te obligatorias). .

A manera de nota al pie ir6nica, cabe seiialar que mediante laanalogia entre la dinamica fisica y la decisi6n dinamica Leibnizno puede obtener consuelo alguno con el prop6sito de excluir ca-sos de equilibrio de razones diferentes. Pues no hay nada en ladinamica fisica que excluya la posibilidad de un equilibrio defuerzas. Por el contrario, los fisicos matematicos estudian preci-samente tales equilibrios de manera exhaustiva.

12. Consecuencias

Una vez que Leibniz ha rechazado el modelo aristotelico dela decisi6n racional, puede decir casi las mismas (las mismasen sentido verbal) cosas que sus oponentes respecto de las elec-ciones divinas. Por ejemplo, las elecciones de Dios estan de-terminadas por su conocimiento y su bondad exactamente dela misma manera en la que la acci6n humana esta determina-da por el conocimiento del agente y por sus "apetitos" (de el 0

ella). Pero, del mismo modo que en el caso humano, esta de-terminaci6n no significa necesidad en sentido metafisico. Por10 tanto, despues de to do la teoria leibniziana de la acci6n (dela decisi6n) 10 vindica frente a sus criticos quienes suponianen efecto el modelo silogfsticoaristotelicode Ia acci6n.

De igual modo el rechazo del modelo aristotelico le permitea Leibniz decir much as cosas acerca de la acci6n human a se-mejantes a las que habian dicho sus predecesores, pero conimplicaciones diferentes. Esto ha llevado, por ejemplo, a JohnHostler a afirmar de manera equivocada "que la teorialeibniziana de la voluntad no deja lugar para la noci6n deakrasia 0 la debilidad de la voluntad". Por supuesto hay unscntido en el que un acto humano esta determinado por elconocimiento y los apetitos del agente, pero no es muy precisodescribir esto como una negaci6n de la akrasia. Pues la deter-minaci6n en cuesti6n no es una necesidad metafisica. De ma-nera mas fundamental y mas importante, el concepto mismode ahrasia tiene una fuerza diferente para los pensadores queno aceptan el modelo aristotelico del silogismo practice si se lacompara con la que tuvo para Arist6teles.

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Tal como muestra la formulaci6n de Bellarmino parafra-seada mas arriba, el problema con el que Leibniz se enfrenta-ba aqui estaba conectado de manera estrecha con el problemateo16gico y metafisico acerca de la relaci6n entre la voluntadde Dins y el conocimiento de Dios. LElige Dios querer aquelloque qui ere porque conoce que es bueno 0 bien es bueno porqueel lo quiere? Su modelo de la acci6n le permiti6 a Leibniz elu-dir por completo la cuesti6n porque cualquier decisi6n racio-nal dependia tanto de la voluntad como del intelecto.

Se pone de manifiesto que aquello que he llamado las doslineas de defensa de Leibniz no son independientes una de laotra. Pues la diferencia entre las dos clases de necesidad estade acuerdo con la diferencia entre las teorias de Arist6teles yde Leibniz sobre la accion racional. Segun Arist6teles, el tipode necesidad involucrada en un silogismo practice es la unicanecesidad que conociamos y que equivale en este caso a la masfuerte necesidad imaginable (de manera literal, a la necesi-dad logica). Para Leibniz, la acci6n racional tambien esta de-terminada. Sin embargo, esta determinada solo por la necesi-dad n6mica que Leibniz intent a poner en relaci6n con lateleologia y la realizaci6n de 10 mejor.

El analisis leibniziano de la acci6n racional en general se-gun un modelo diferente del aristotelico es interesante en e]sentido de que sugiere que Leibniz era consciente de la necesi-dad de dejar a un lado el modelo aristotelico de la acci6n parasus principales prop6sitos metafisicos, en otras palabras, quesu metafisica dependia de un rechazo del modele del silogis-mo practice. Ami juicio, Leibniz tambien era consciente de lamayor parte de la sutil dialectica que he tratado de captar eneste articulo, pero no puedo emprender aqui la document a-ci6n completa de esta sospecha.

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Las reflexiones de Kant sobre elmetodo de la matemarica"

1.El metodo matematico depende de construcciones

Segun Kant, "el conocimiento matematico es un conocimientoracional por cotistrucciori de conceptos." (Crftica de la razotipura, p. 314). En este articulo hare unas pocas sugerenciassobre la cuesti6n de como se ha de entender esta caracteriza-ci6n del metodo matematico.

La caracterizaci6n se presenta al final de la Critica de larazors pura en el primer capitulo de la Doctrina Trascendentaldel Metodo (A 713 = B 741).1 En este capitulo Kant hace masobservaciones sobre el tema del metodo matematico. Estasobservaciones no han sido examinadas en profundidad por lamayoria de los estudiosos de los escritos kantianos. Habitual-mente han sido consideradas como una suerte de apendice alas concepciones mas conocidas de Kant sobre el espacio y eltiempo presentadas en la Estetica Trascendental. En este ar-ticulo tarnbien quiero llamar la atenci6n sobre el hecho deque la relaci6n entre las dos partes de la primera Critica es

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* Para la traduccion al castellano se han utilizado las siguientes versio-nes:

1. Kant, 1., Criticade fa rtizon. pura, Mexico, Porrua, 1976, tr. ManuelGarcia Morente y Manuel Fernandez NUD.ez.

2. Aristoteles, Tratados de f6gica (Organon) II, Madrid, Gredos, 1988, tr.Miguel Candel Sanmartin.

3. Euclides, Elementos. Libros I-IV, Madrid, Gredos, 1991, tr, Ma. LuisaPuesta Castafios. [T.J

considerablemente diferente de la concepcion corriente que setiene de ella.

Respecto de la caracterizaci6n kantiana, el primer terrnin.,importante. que contiene es la palabra "construcci6n". Kantdice, al explicar este termino, que construir un concepto es 10mismo que exhibir, a priori, una intuici6n que corresponde alconcepto." En otras palabras, la construcci6n equivale ala tran-sici6n desde un concepto general hasta una intuici6n que re-presenta al concepto, con tal que esto se efectue sin recurrir ala experiencia.

2. Una interpretacion corriente de laseonstr'ucoiones kantianas

z,e6mo se ha de entender el termino "construcci6n"? No sor-prende encontrarlo en una teoria de la matematica puesto queen la epoca de Kant tenia un uso establecido en al menos unaparte de la maternatica, a saber, en la geometria. Por 10tanto,es natural suponer que en el pasaje recien citado Kant tieneen mente fundamentalmente las construcciones de losge6metras. Y tambien puede parecer plausible decir que lareferencia a la intuici6n que esta presente en la definici6n deconstrucci6n trata de preparar la base para lajustificaci6n delempleo de tales construcciones que Kant da en la Estetica 'Iras-cendental. Z,Que garantia hay, si la hay, para asegurarque lasconstrucciones geometricas son siempre posibles? Newton ha-bia considerado que el unico fundamento para las construccio-nes geometricas consiste en aquello que el denomino "practicamecanica" (vease el prefacio de Principia). Pero si esto es asi,la certeza de la geometria no supera a la certeza de una "prac-tica mecanica", mas 0 menos tosca. Puede parecer natural queel recurso kantiano a la intuicion este disefiado para propor-cionar alas construcciones geometricas un mejor fundamen-to. Kant parece estar diciendo que no es necesario construiruna figura geometric a en un papel 0 sobre el pizarron. Todo10que tenemos que hacer es representar por medio de la imagi-naci6n la figura deseada. Este procedimiento estaria justifica-do por el resuItado de la Estetica Trascendental, en el caso deque pueda aceptarse. Pues allf se pretends mostrar que todas

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las relaciones geometricas se deben a la estructura de nuestrasensibilidad (nuestro aparato perceptual, si se prefiere el ter-mino); por esta razon se las puede representar en.la imagina-ci6n de manera acabada sin recurrir alas impresiones senso-riales. . .

Esta interpretacion constituye el punto de partida de unacritica que se le dirige muy a menudo a la teoria kantiana dela matematica, Se dice, 0 se da por sentado, que en la mate-matica se puede prescindir de las construcciones en el sentidogeometrico de la expresi6n. Allf s610tenemos que ef~ctuar al-gunos argumentos logico~ que pued,er: ser formahzad~s .demanera completa en terminos de la logica moderna. La umcaraz6n por la que Kant pens6 que la matematica se basaba enel empleo de construcciones consisti6 en que la geometria ele-mental de su epoca necesitaba de construcciones que en lamayoria de los casos provenian casi directament~ d.e los El~-mentos de Euclides. Pero esto fue solo una peculiaridad aCCI-dental de tal sistema de geometria. Se debio al hecho de que elconjunto de axiomas y postulados de Euclides era inc.ompleto.Por 10tanto, para probar todos los teoremas que Euchdes, q,ue-ria probar no le era suficiente efectuar un argumento l~~ICO.Tenia que trazar un diagrama 0 una figura que le perrnitieravalerse de un modo tacite de nuestra intuicion geometrica, lacual proveeria asi las suposiciones faItantes que el habia orni-tido. De este modo, se afirma, la teoria kantiana de la mate-matica surgi6 mediante el hecho de tomar como un rasgo ese~-cial de toda la matematica algo que solo era una consecuenciade un defecto propio de la axiomatizacion euclidiana de la geo-metria."

Esta interpretacion, y la critica que se basa en ella, no dejade ser pertinente como una objecion a la teoria kantiana ma-dura del espacio, el tiempo y la matematica, tal como apareceen la Estetica Trascendental. Me parece, sin embargo, que nole hace justicia a la manera en la que Kant realmente lleg6 aesta teoria. No toma en cuenta de manera suficiente las con-cepciones kantianas precriticas sobre la matematica e inclusoparece fracasar a la hora de dar sentido a los argumentos pormedio de los cuales Kant intent6 probar su teoria. Por 10tan-to, no nos da oportunidad alguna de exponer en detalle losargumentos efectivos que Kant elabor6 para ~ostener s~s .con-cepciones del espacio, el tiempo y la matematica, 0 de criticar-

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los de manera objetiva. Con todo, esta interpretacion no esfalsa, sino demasiado estrecha.

3. La nocion kantiana de intuici6n

Comenzamos a darnos cuenta de la insuficiencia de la in-terpretacion mencionada arriba en el momento en el que exa-minamos de manera mas detallada la nocion de construccion.La definici6n de este termino emplea la noci6n de intuici6n.Por 10 tanto tenemos que preguntar: ~Que quiso decir Kantcon el termino "intuici6n"? ~Como 10definio? ~CuaJ es la rela-ci6n que hay entre su noci6n de intuici6n y aquello que sole-mos asociar con ese termino?

La interpretacion que esboce brevemente mas arriba asimi-la la noci6n kantiana de una intuicion a priori a aquello quenosotros podemos llamar imageries mentales. Intuici6n es algoque uno puede poner ante el ojo de la propia mente, algo queuno puede visualizar, algo que uno puede presentar en su ima-ginaci6n. Sin embargo, en absoluto es este el significado basi-co que Kant mismo quiso darle ala palabra. Segun su defini-ci6n, presentada en el primer paragrafo de sus lecciones sobrelogica, toda idea particular en cuanto se distingue de concep-tos generales es una intuicion, En otras palabras, todo aquelloque en la mente humana representa un individuo es una in-tuici6n. Podemos decir que no hay nada "intuitivo" con respec-to alas intuiciones asi definidas. Intuitividad significa indivi-dualidad sin mas.'Por supuesto, sigue siendo verdad que mas tarde en susistema Kant volvi6 a hacer intuitivas alas intuiciones al sos-tener que todas nuestras intuiciones humanas estan ligadas anuestra sensibilidad, i.e., a nuestra facultad de percepcion sen-sible. Pero debemos recordar que Kant nunc a consider6 queesta conexion entre intuiciones y sensibilidad fuera una meraconsecuencia 16gica de la definicion de intuici6n. POl' el con-trario, Kant insiste todo a 10 largo de la Critica de la raz6npura que no es incomprensible que otros seres puedan tenerintuiciones por medios distintos de los sentidos."

Para Kant la conexi6n entre sensibilidad e intuici6n era algoque debia probarse, no un punto de partida." Las pruebas que

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da para aceptar la conexi6n (en el caso de los seres humanos)se presentan en la Estetica Trascendental. Por 10 tanto, nosesta permitido suponer la conexi6n entre sensibilidad e intui-ciones solo en aquellas partes del sistema kantiano que sonlogicamente posteriores a la Estetica Trascendental.

4.Laprimacia sistematica de la teoria kantiana delmetodo materuatico

Mi sugerencia principal para una interpretacion de la teo-ria kantiana del metcdo matematico, tal como se presenta alfinal de la primera Critica, es que esta teoria no es posterior,sino mas bien sisternaticamente anterior a la Estetica Tras-cendental. Si esto es asi, se sigue que, dentro de esta teoria, eltermino "intuici6n" debe ser tornado en el sentido "no intuiti-vo" que Kant le dio en su definicion de esa noci6n. En particu-lar, hay que considerar que la caracterizaci6n kantiana de lamatematica, que la hace depender del empleo de construccio-nes, s610 significa que en la maternatica se introducen cons-tantemente representantes particulares de conceptos genera-les y se llevan a cabo argumentos en terminos de tales repre-sentantes particulares, argumentos que no pueden ser reali-zados unicamente por medio de conceptos generales. Pues, sila metodologia kantiana de la maternatica es independientede las pruebas que da en la Estetica para conectar intuici6n ysensibilidad e incluso anterior a ella, entonces en absoluto te-nemos justificacion alguna para suponer tal conexi6n dentrode la teoria kantiana del metodo de la matematica, i.e., notenemos justificaci6n alguna para dar a la nocion de intuici6nun significado distinto del que Kant le da en sus propias defi-mciones,

De hecho hay muy buenas razones para concluir que la dis-cusi6n del metodo mate matico en la Doctrina del Metodo esanterior, y esta presupuesta por las discusiones kantianas tf-picamente criticas sobre el espacio y el tiempo en la EsteticaTrascendental. Una de ellas deberia ser suficiente: en los Pro-leg6menos, obra en la que Kant quiso aclarar la estructura desu argumento, al comienzo y durante el argumento que co-rresponde a la Estetica Trascendental apela de manera ex-

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plicita a sus discusiones de la metodologia de la mat~maticaque estan al final de la Critica de la =» pur?" mediante 10cual se hace asi evidente la deperidencia del pnmero respectode las ultimas. Esto sucede tanto cuando Kant discute elcaracter sintetico de la matematica (edici6n de la Academiade las obras de Kant, vol. 4, p. 272), como cuando discute sucaracter intuitive (ibid., p. 281; cfr. p. 266).

Otra raz6n persuasiva dice que en la Estetioa Trascenden-tal y en los momentos clave Kant entiende por intuiciones jus-to aquello que nos dicen sus propias definiciones. Por ejemplo,sostiene sobre el espacio y el tiempo: "El espacio no es un con-cepto ... universal, de las relaciones de las cosas en general,sino una intuici6n pura. Pues ... no se puede representar masque un unico espacio ... El es esencialmen~e uno; 10multiI?leen el y, por 10tanto tambien el concepto universal de esp~clOsen general, se origina s610 en limitaciones. De, aqui se sigueque ... una intuici6n a priori ... sirve de base a todos los con-ceptos del mismo". (A 24-25 = B 39) (Critica de la razon pura,pp. 43-44). Aqui el caracter intuitivo se infiere de un mododirecto de la individualidad y, sin duda, no significa mas queesto ultimo.

5. La primacia hist6rica de la teoria kantiana delmetodo matematico

Pero me temo que, a pesar de las excelentes razones quepueda haber para invertir el orden de la exposici6n kantianaen la primera Critica y para situar la discusion sobre la mate-matica en la Methodenlehre antes de la Estetica Trascenden-tal, mis lectores probablemente seguiran incredulos, En ver-dad, z,pudo Kant no haber querido decir nada mas que estomediante su caracterizaci6n del metodo matematico? ~Pudohaber pens ado que es una peculiaridad importante del meto-do de los matematicos, en cuanto se distingue del metodo delos filosofos, el hecho de que los maternaticos usen casos parti-culares de conceptos generales mientras que los fil6sofos no?LNo es sugerir esto llevar la definici6n kantiana de intuici6ndemasiado lejos?

Pienso que la respuesta es que hubo un tiempo en el queKant crey6 que una de las peculiaridades principales del me-

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todo maternatico consistia en el empleo de representantes par-ticulares de conceptos generales." Esta concepcion fue presen-tada en el ensayo precritico premiado del afio 1764. Su inter-pretacion es totalmente independiente de la interpretacion delos escritos criticos de Kant. En particular, la formulacion deesta teoria kantiana precritica no depende en absoluto de lanocion de intuicion. Se sigue, por 10tanto, que la idea de que elmetodo matematico se basa en 'el uso de conceptos generalesin concreto, i.e., en la forma de instancias individuales, fue elpunto de partida de las concepciones kantianas mas elabora-das sobre la matematica. Sea que la lectura que sugiero de lacaracterizacion kantiana de la matematica sea exhaustiva 0no, esto es, sea que intuicion signifique alli algo mas que unaidea particular 0 no, en todo caso esta lectura es la unica apartir de la cual tenemos que comenzar al tratar de enten-der las concepciones kantianas acerca de la matematica.

Es util sefialar en este punto que la lectura de Kant queestoy sugiriendo no es enteramente incompatible con la inter-pretacion mas tradicional. Por un lado, una imagen mentalcompletamente concreta representa un particular y por 10tantouna intuici6n en el sentido de la definicion mas amplia. Porotro lado, las instancias particulares de los conceptos genera-les son de manera habitual mucho mas faciles de tratar quelos conceptos generales mismos; son mucho mas intuitivas enel sentido ordinario de la palabra que los conceptos generales.Por 10 tanto, las dos interpretaciones no difieren tanto comopodria parecer a primera vista. La diferencia real entre am-bas radica en la cuesti6n de si a veces Kant tenia en mente,ademas de las intuiciones "usuales" en el sentido de cuadrosmentales 0 imageries, algunos otros individuos que se tienenrealmente en cuenta en los argumentos matematicos. Esto,creo, es algo que vale la pena considerar.

6. Las observaciones de Kant sobre el algebra

De hecho, al considerar mas de cerca la teoria kantiana dela matematica tal como efectivamente se presenta al final dela Critica de la razon pura, veremos que muchas cosas se vuel-ven comprensibles si recordamos la noci6n de intuici6n en elsentido de una idea particular a diferencia de los conceptos

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generales. Demanera habitual se interpreta la teoria kantianadel metodo matematico ala luz de aquello que dice en la Este-tica Trascendental. En otras palabras, se interpreta "intui-ci6n" como si significara "cuadro mental" 0 "una imagen anteel ojo de nuestra mente" 0 algo por el estilo. Pero· entoncesresulta muy dificil entender por que Kant senala que el alge-bra y la aritrnetica se basan en el emp1eo de intuiciones. Sinduda, el prop6sito de emplear simbolos algebraicos no es el deproporcionarnos intuiciones en el sentido ordinario de la pala-bra, esto es, imageries 0 cuadros mentales mas vividos. Loseruditos han tratado de reconciliar las observaciones que haceKant sobre el algebra y la aritmetica con sus doctrinas criti-cas centrales tal como se presentan en la Estetica Trascen-dental. Creo que el profesor C. D. Broad resume de maneraadecuada el resultado de esos intentos en un ensayo muy co-nocido sobre "La teoria kantiana del razonamiento matemati-co y filos6fico". Alli dice que "Kant no proporcion6 teoria algu-na del razonamiento algebraico"." Esto es, en mi opini6n, per-fectamente correcto si leemos la descripci6n kantiana del me-todo matematico ala luz de 10 que dice en la Estetica Trascen-dental. Pero entonces, me parece, la opini6n de Broad llegaser casi una reductio ad absurdum de la suposici6n de que laEstetica Trascendental seria, en la mente de Kant, 16gicamenteanterior a la discusi6n de la matematica que se presenta alfinal de la primera Critica. Pues, bajo esta suposici6n los enun-ciados que hace Kant sobre la aritmetica y el algebra no s610quedan despojados de su verdad, sino tambien de su significa-do. Si la Estetica Trascendental fuera 16gicamente anterior ala metodologia kantiana de la matematica, se torn aria com-pletamente incomprensible que podria haber querido decirKant con sus observaciones sobre la aritmetica y el algebraque de manera tan obvia estan en desacuerdo con doctrinasque defiende.

Por otro lado, si suponemos que Kant, al hacer esas obser-vaciones sobre la aritmetica y el algebra, mediante el termino"intuici6n" s6lo quiso referirse a algun representante de unindividuo, algunas cosas se vuelven comprensibles, aunque nonecesariamente todas. Si podemos suponer que los simbolosque usamos en el algebra representan numeros individuales,entonces se torn a trivial decir que el algebra se basa en elempleo de intuiciones, i.e., en el empleo de representantes de

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individuos en cuanto se distinguen de conceptos generales.Despues de todo, las variables del algebra elemental tienen sudominio de variaci6n en los numeros y no toman como susvalores de sustituci6n a predicados de numerus, tal como pue-den hacerlo las variables de una silogistica formalizada. Lue-go, tambien podernos entender aquello que Kant tenia en mentecuando denomin6 construcciones a operaciones algebraicastales como la adici6n, la multiplicacion y la division. Pues, .;,queocurre si combinamos en el algebra dos letras, sean a y b, conun signo funcional, sea este [, 0 g, 0 +, 0 ·0: ,y obtenemos unaoxpresion como fCa, b), ogCa, b), 0 a + b, 0 a . boa: b? Es obvioque estas expresiones represeritan numeros individuales 0,

dicho de manera mas general, magnitudes individuales, usual-mente individuos diferentes de aquellos que a y b represen-tan. Entonces, ha ocurrido que hemos introducido un repre-sentante de un nuevo individuo. Y tal introducci6n de repre-sentantes de nuevos individuos, i.e., de nuevas intuiciones, esjusto aquello que sucede segun la definicion kantiana cuandoconstruimos algo. Quiza se pueda decir que los nuevos indivi-duos representan los conceptos de "la suma de a y b", "el pro-ducto de a y b", etcetera.

Por 10 tanto, las observaciones de Kant sobre el algebra re-ciben un significado natural en mi interpretaci6n, sin conside-rar la cuesti6n de si este significado es reconciliable en ultimotermino con aquello que dice en la Estetica Trascendental. Po-driamos decir que aquf el prop6sito del empleo kantiano deltermino "intuici6n" es decir que el algebra es nominalista enterminos de Quine: los valores unicamente aceptables de lasvariables son indiuiduos.

7. Las observaciones de Kant sobre las ecuacionesar-itmef.icas

Las observaciones que hace Kant sobre la aritmetica pre-sentan un problema un poco mas complicado. Aqui no las exa-minare en detalle, si bien se puede mostrar que estan de acuer-do con la opini6n que estoy sugiriendo. En este lugar s610quieroreferirme a una unica cuesti6n.

En el caso de la aritmetica de numeros pequefios, tal como7, 5 y 12, la lectura corriente de las observaciones de Kant no

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carece de plausibilidad. Kant parece estar diciendo que paraestablecer que 7 + 5 = 12 tenemos que visualizar los numeros7, 5 y 12 por medio de puntos, dedos 0 algunas otrasejemplificaciones adecuadas, de manera que podamos perci-bir inmediatamente la ecuacion deseada. Incluso llega a decirque ecuaciones como 7 + 5 = 12 son inmediatas e indemos-trables (A 164 = B 204). Esto no es facil de reconciliar con elhecho de que Kant, sin embargo, describio un procedimientoque sirve para establecer la verdad de la ecuacion en cuestion,sea que a ese procedimiento 10 llamemos prueba 0 no, y dijoque su concepcion es mas natural cuando se aplica a numero.,gran des (B 16). Espero ser capaz de mostrar mas adelanteaquello que Kant quiso decir cuando dijo que las ecuacionescomo 7 + 5 = 12 son "inmediatas" e "indemostrables". No quisodecir que la ecuacion puede ser establecida sin un argumentoque nosotros quiza llamariamos una prueba. "Inmediato" e"indemostrable" no fueron empleados para distinguir entrepercepcion inmediata y un argumento articulado, sino paradistinguir entre cierta subclase de argumentos expresamentedirectos y otros tipos de pruebas. En consecuencia, la inter-pretacion corriente de la teoria kantiana tambien fracasa eneste punto. Mas adelante intentare decir algo acerca de la opi-nion correcta.

8. Euclides: un panadigmapnra Kant

Un buen camino para comprender la teoria kantiana de lamaternatica consiste en preguntar: GCuales fueron losparadigrnas sobre los que se modele esta teoria? EI paradigmamas obvio y de hecho un paradigma reconocido por Kant mis-mo fue el sistema euclidiano de la geometria elemental." Alcomienzo de este articulo vimos que una critica usual que se Iedirige a la teoria kantiana de la matematica parte de una com-paracion entre la teoria kantiana y el sistema de Euclides. Sinembargo, me parece que no es suficiente hacer una cornpa-racion general y vaga. Es mas provechoso preguntar: GExac-tamente en que rasgos de la exposicion de Euclides estabapensando Kant al elaborar su teoria? En vistas de la inter-pretacion de la nocion kantiana de intuicion que he sugeri-do, esa pregunta se convierte en esta otra: GRay algo parfi-

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cular en el procedimiento de Euclides que favorezc.a la ide~ deque la matematica se basa en el empleo de instancias particu-lares de conceptos generales? .

Es facil ver que 10 hay. Pues, Gcual es la estructura de unaproposicion en la geometria de Euclides? ~e manera tipi~a unaproposicion consta de cinco (0 a vece~ ~~ seis) partes." P~mero,hay una enunciaci6n de una proposicion general. Por ejemplo,en la proposicion 20 de los Elementos dice: "En todo triangulodos lados tornados juntos de cualquier manera son mayores queel restante." (Elementos, p. 225). Esta parte de la proposicion fueHamada la npouxou; .

Pero Euclides jamas procede unicamente sobre .la base dela enunciacion. En cada proposicion, primero aplica el conte-nido de la enunciacion a una figura particular que el suponedelineable. Por ejemplo, despues de haber enunciado la pr~~o-sicion 20 Euclides continua diciendo: "Pues, seaABTun trian-gulo. Digo que dos lados del triangulo ABr tornados juntos decualquier manera son mayores que el restante, los lados BA,Af (mayores) que Bl", los lados AB, Bf (mayores) que Al", y loslados BG GA(mayores queAB." (Elementos, p. 225) Esta par-te de una proposicion euclidiana era llamada la exposfci6n 0

ecthesis (£1\:8£01(;, en Iatin expositio). Quiza no se~ accl~e~:a:,que Kant emplear~ el equival~~te aleman par~ expostcion(darstellen) al explicar su nocion de construccion y que em-pleara el termino "exposicion" para un proceso analogo al dela construccion matematica.

La exposicion 0 ecthesis esta estrechamente relacionad~ ~?nla parte que sigue, 0 tercera parte, de una proposicioneuclidiana la construcci6n auxiliar. Esta parte era a menudollamada l;preparaci6n u organizaci6n (K<X't<X0K£ullj .. 90nsis:tia en declarar que la figura construida en la exposicion temaque ser completada mediante el trazado ~e algunas lineas,puntos y circulos adicionales. En nuestro ejemplo, la prepara-cion dice asi: "Prolonguese por el otro lado BA hasta el puntot., y hagase M igual a TAy tracese Ar." (El~~entos, p. 225)

La construccion era seguida por la apodeixis 0 prueba pro-piamente dicha (Cx1Co8£lSlO). En la prueba. no se .realizab~n masconstrucciones. Alli tenia lugar una sene de inferencias queconcernian a la figura que habia sido introducida e~ la exp~si-cion y completada en la construccion auxili~~. Estas mfe~enclashacian uso (1) de axiomas, (2) de proposiciones anteriores y

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(3) de las propiedadesde la figura que se seguian del modo enel que la figura estaba construida.

Despues de haber alcanzado la conclusion deseada acercade la figura particular, Euclides regresaba otra vez a la enun.ciacion general, diciendo, p.ej., "POI'consiguiente, en todo trian-gulo, etc." (Elementos, p. 226). .

dan construcciones en el senti do usual de la palabra; y hemosvisto que estas dos partes eran tambien aquellas en las que senecesitaban las construcciones en el sentido.abstracto kantianode Ia expresion, i.e., donde se intrcducian los nuevos puntos,lmeas, etc, individuales. Entonces, esto significa que dentrode la geometria la nocion kantiana de la construccion coincidecon el uso corriente del termino "construccion",Este resultado de nuestra comparacion entre Kant yEuclides apoya 10 que hemos dicho antes. Muestra que la no-cion kantiana de una construccion da cabida como un caso es-pecial a la nocion geornetrica corriente de construccion. Ahorabien, las 'construcciones de tipo geometrico no necesitan tenerlugar en la mente humana. Muy a menudo se realizan en unpapel 0 en el pizarron. Lo que es comun a todas estas cons-trucciones es que se introducen algunas lineas, puntos 0 cir-culos nuevos. Si estas entidades geometricas son concebidascomo individuos, se adaptan a la definicion general de unaintuicion que da Kant. POI'10 tanto, no es necesario, suponerque las construcciones de la geometria significan para Kantalgo mas que aquello que estamos dispuestos a llamar cons-trucciones.

Pero esto no es todo 10 que podemos extraer de la compara-cion. Si consideramos mas de cerca la relacion entre la teoriakantiana del metodo matematico y la practica de Euclides, larelacion sirve para llegar a comprender algunos aspectos de lateoria de Kant. Aqui solo mencionare algunos.

9. Ecthesis: un paradigrna para lasconstrucciones kantianas

Cuando se compara esta estructura de una proposicioneuclidiana con la explicacion kantiana del metodo matemati.coel acuerdo salta a la vista. Puede decirse que la idea kantianade la geometria era euclidiana en mas de un sentido de la pa-labra. Cuando Kant dice que el metodo de los matematicosconsiste en emplear siempre los conceptos generales in con-creto, en una aplicacion particular, tiene en mente la exposi-cion 0 ecthesis de una proposicion euclidiana en la que se "ex-hibe" 0 "expone" una proposicion geometrica general por me-dio de una figura particular. Esto se confirm a a traves de losejemplos por medio de los que Kant explica su teoria del meto-do matematico. Dice que en la geometria la superioridad delmetodo maternatico sobre el filosofico radica en el hecho deque el matematico pueda dibujar figuras reales y realizar prue-bas en terrninos de tales figuras. Por ejemplo, si un filosofo(qua fil6sofo) intenta probar que la suma de los angulosinternos de todo tri angulo es igual ados angulos rectos, seve limitado, dice Kant, a analizar los conceptos "linea rec-ta", "angulo" y "tres" y es incapaz de ir mas alla de elIos.Un matematico, por el contrario, puede dibujar una figurade un t.riangulo, completarlo pOI' medio de construccionesadicionales adecuadas (i.e., introducir en el argumento nue-vas lineas, circulos, etc. adecuados) y asi tornar obvia a laproposici6n a demostrar. (Vease A 716 = B 744-745.)11

Este ejemplo muestra que, ademas de la exposici6n 0 ecthesisde una proposici6n euclidiana, Kant tambien tenia en mentela parte de la proposici6n que sigue a la ecthesis, a saber lapreparaci6n u "organizaci6n". Exposici6n y preparacion eranlas dos partes de una proposicion euclidiana en las que se ha-

10. Metodo analitico y metodo srntet.ieo

En la geometria hay una antigua distincion entre dos tiposde metodos, Por un lado, esta el metodo que consiste en supo-ner un resultado deseado que se puede alcanzar, pOI'ejemplo,en suponer que hemos tenido exito en hacer una construcci6ndeseada en el sentido corriente de "construccion". Luego, a par-tir de estas suposiciones se argument a "hacia atras", por asfdecir, hacia las condiciones a partir de las cuales la construe-cion es posible y hacia las maneras en las que se puede reali-zar. Este metodo se llama analitico. A veces fue atribuido aPlaten, pero no se emple6 en gran escala, explicita y sistemati-

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---------;----_. __ ...._ .._------ ..__ ..._ .._. __ .

camente, hasta la geometria analitica de Descartes, cuyo mis.mo nombre se deriva del metodo "analitico" en cuesti6n. Elotro metodo era el metodo sintetico. Su aplicacion consiste entratar de producir el resultado deseado, por ejemplo, haceruna construcci6n deseada mediante la efectuaci6n real de cons-trucciones. Aquello que distingue a los dos metodos, por 10tanto, es de manera general el hecho de_que en el metodo ana-litico no se hagan construcciones mientras que el metodo sin-tetico se basa en el empleo de construcciones reales.P

Kant indica que aquello que hace que la matematica en g~-neral y la geometria en particular sea sintetica consiste en elempleo de intuiciones, i.e., el empleo de construcciones. Hemosvisto que en la geometria su nocion de construccion coincidecon el uso matematico corriente del termino "construccion",Esto significa, entonces, que la distincion kantiana entre ana-litico y sintetico esta modelada, dentro de la matematica almenos, a partir de cierto uso propio de los matematicos queera corriente en su epoca, (Los matematicos aun hoy hablande geometrfa sintetica queriendo decir geometria que depen-de del empleo y el estudio de construcciones geometricas.) Estasugerencia encuentra apoyo en las observaciones que Kantmismo hace sobre el tema y que sirven para restringir su sen-tido de sintetico a fin de conectarlo de manera explicita conconstrucciones en un sentido casi geometrico, La distincionentre analitico y sintetico en la geometria se empleaba a me-nudo con el objeto de distinguir dos procedimientos para en-contrar una prueba 0 construcci6n deseada 0, en algunos ca-sos, para separar dos metodos de exposicion. Kant necesitabauna distincion entre dos significados diferentes de realizar unaprueba. Para el el paradigma de la sintesis era precisamentela sintesis en el sentido geometrico de la palabra, i.e., lacomplementacion de una figura por medio de la introduccionde nuevas entidades geometricas. Kant distingue este signifi-cado del otro que se basaba en el paradigma del procedimien-to "inverse": desde un fundamento hacia una consecuencia.Kant formula esta diferencia, si bien no explicitamente, enuna nota al pie del primer paragrafo de su Dissertation delafio 1770.13 .

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11. Kant y la geometria analitica. Ecuaciones"indemostrables"

Hay otra manera en la que una referencia alas geometriasrespectivas de Euclides y de Descartes nos ayuda a entender aKant. Podemos hacer una observacion particularmente inte-resante si comparamos la geometria de Euclides con la de Des-cartes. SegUn Descartes, la idea principal de la geometria ana-litica era una correlacion 0 analogia entre operacionesalgebraicas y geometricas. Asi como todo 10 que necesitamosen la aritmetica son las cuatro 0 cinco operaciones basicas deadicion, sustraccion, multiplicacion, division y extraccion deraices, exactamente de la misma manera necesitamos en lageometria solo una pocas construcciones basicas, dice Descar-tes." Aqui nos interesa la analogia entre operaciones alge-braicas y geometricas, en particular el hecho de que las opera-ciones algebraicas correspondan a ciertas construccionesgeometricas. Esto da, creo, la clave para aquello que Kantqui ere decir cuando dice que las ecuaciones aritmeticas sim-ples, tales como 5 + 7 = 12, son "inmediatas" e "indemostrables".Comprenderemos esto si intentamos representar en la formade una proposicion euclidiana el argumento pOI'medio del cualse verifica 7 + 5 = 12. Debido ala analogia entre operacionesalgebraicas y construcciones geometricas, la adicion real de 7y 5 corresponde al tercer paso de una proposicion euclidiana,i.e., ala proparacion u "organizacion". Las explicaciones de Kanttambien muestran que, segUn el, los mimeros 7 y 5 deben dealguna manera ser "expuestos" 0 "exhibidos" antes de la ope-raci6n real de la adicion, en analogia con la ecthesis de unaproposicion euclidiana. (Esto es 10 que ejemplifican sus obser-vaciones sobre "puntos 0 dedos".) Pero, entonces, l,que corres-ponde ala prueba propiamente dicha, ala apodeixis? Obvia-mente todo 10 que tenemos que hacer para mostrar que 7 + 5 =12 es realizar la operacion de adicion; la prueba en sentidopropio es reducida a un minimo, a la mera observacion de queel resultado de la adicion iguala al resultado deseado, 12. Enun sentido perfectamente correcto, por 10 tanto, se puede decirque ninguna prueba (en sentido propio), ninguna apodeixis,se requiere para establecer que 7 + 5 = 12. Esta ecuacion es"inmediata" e "indemostrable" en el preciso sentido de que pue-

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de ser establecida mediante la sola construccion auxiliar °hatasheue de una prueba euclidiana. Esto es todo 10 que diceel enunciado kantiano. Y el hecho de que esta haya sido real-mente la idea de Kant se pone de manifiesto en una carta queIe escribio a Schultz, fechada el 25 de noviembre de 1788. Ladiferencia mas importante consiste en que, en vez de emplearla terminologia que concierne a los teoremas de la geometriaeuclidiana, Kant se vale en su carta de una terminologia pa-ralela relativa a los problemas geometricos.

Esto es importante, creo, sobre todo la interpretacion dedeterminados pasajes, porque muestra como queria Kant quese entendiera el caracter intuitivo de la aritmetica. La inrno-diatez de las verdades aritmeticas no se debe al hecho de quese perciba y no se argumente que las ecuaciones simples como7 + 5 = 12 son verdaderas, sino al hecho de que 10 unico quetenemos que hacer para establecer tales ecuaciones es reali-zar el calculo. Esto permite explicar por que Kant dijo que suexplicacion de las ecuaciones se entiende de manera mas facilen relacion con los grandes numeros (B 16; cfr. A 78 = B 104).

13. Las intuiciones nuevamente intuitivas

12. Las inferencias apodicticas son analiticas

·2,Que hemos logrado hasta ahora? Hernos visto que en lateoria kantiana del metodo matematico presentado hacia elfinal de la primera Critica hay que tener en cuenta la posibili-dad de que por intuiciones Kant se refiera a representantesparticulares de conceptos generales. Hemos visto que algunosaspectos de la teoria kantiana del algebra, la aritmetica y lageometria se vuelven comprensibles desde este punto de vis-ta. Pero, cabe decir, en la Estetica Trascendental se excluye laposibilidad de intuiciones que no sean sensibles. Kant afirmaalli que en la maternatica todo empleo de intuiciones se basaen las intuiciones de espacio y tiempo y que estas intuicionescorresponden a la estructura de nuestra sensibilidad. Por 10tanto, en la matematica no resta lugar alguno para intuicio-nes que no se conecten con la sensibilidad.

No esta en mi intencion negar que Kant diga esto. Pero quie-ro sefialar que el desacuerdo entre la interpretacion que se diomas arriba de la metodologia kantiana de la matematica, porun lado, y su teoria del espacio y el tiempo presente en la Es-tetica Trascendental, por el otro, no refuta mi interpretacion.La discrepancia entre las dos partes del sistema kantiano con-tradice mi lectura de Kant solo si la explicacion de la materna-tica dada en la Estetica Trascendental es correcta. Kant afir-ma allf que el empleo de intuiciones en la matematica solo sepuede entender si suponemos que todas esas intuiciones seorigin an en nuestra sensibilidad. Ahora bien, si hay intuicio-nes, a saber las variables individuales 0 "intuiciones" del alge-bra, que no tienen relacion con nuestra sensibilidad, entoncesno es la unica conclusion posible que esas pretendidas intui-ciones no sean en absoluto intuiciones en sentido kantiano.Otra posibilidad es decir que ellas son genuinas intuiciones,pero que Kant mismo se equivoco al decir que todas las intui-ciones empleadas en la matematica son sinnlich, i.e. origina-das en nuestra sensibilidad. Pero entonces queda por explicarcomo Kant llego a abrigar la doctrina equivocada. Be dado aentender que la concepcion de que el metodo matematico sebas a en el empleo de instancias individuales fue el punto departida de la teoria kantiana mas conocida de que todas lasintuiciones que empleamos en la matematica se originan en

Sospecho que un pasaje particularmente desconcertante en laprimera Critica recibe una explicacion natural de manera casisemejante a la de las observaciones sobre la aritmetica. Me re-fiero al enunciado que hace Kant en B 14 en el sentido de quetodas las inferencias (Schlilsse) de los matematicos se basan enel principio de contradiccion, "requerido por la naturaleza de todacerteza apodictica". Este pasaje se torna comprensible si nos fia-mos de la palabra de Kant y entendemos que se refiere solo a laparte apodictica 0 "prueba propiamente dicha" de una proposi-cion euclidiana. Tomada de una manera literal, la prueba en sen-tido propio 0 apodeixis es despues de todo la unica parte de unaproposicion euclidiana en la que se efectuan inferencias. De estamanera el enunciado de Kant expresa precisamente aquello quese esperaria que sostenga segun mi interpretacion, a saber quela distincion entre apodeixis, por un lado, y ecthesis y construe-cion auxiliar, por el otro, separa las partes analitica y sinteticade un argumento matematico.

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nuestra sensibilidad. lQue hay en la nocion de una intuicionconsiderada como una instancia individual que haya hechoque Kant pensara que esa conclusion era inevitable? Hemosdiscutido el papel que tienen en el algebra, en la aritrnetica yen la geometria las intuiciones tomadas en el sentido de re-presentantes de individuos. l,Cual es el rasgo cormin de estosus os que, segun Kant, solo se puede explicar mediante la su-posicion de que las intuiciones matematicas son sensibles?l,Cual es el comun denominador de todas las "construcciones"matematicas que hemos discutido?

que Kant critico (en el ensayo sobre la "falsa sutileza de lascuatro figuras silogisticas") algunos aportes de esta logica. Enefecto, llego hasta el punto de rechazar todos los modossilogisticos excepto los primeros dos modos de la primera figu-ra. La explicacion puede quiza radicar en el hecho de que laaplicacion particular de la ecthesis que recien esboce estabadiseiiada para probar una de las reglas de conversion queAristoteles 'necesitaba para reducir todos los modos silogisticosa los primeros dos modos. Desde el momento en que para Kantel uso de la ecthesis era un metodo de razonamiento tipica-mente matematico, no pudo emplearla en la logica de la ma-nera en la que Aristoteles 10 hizo. Por esta razon, Kant nopudo reducir todos los modos silogisticos a los dos modos deBarbara y Celarent, que el reconocio como los modos basicos,y se vio obligado a rechazar todos los modos restantes como"impuros" y "confusos".

La nocion de ecthesis puede precisarse en terminos de lalogica moderna." Entonces, llega a ser realmente identic a auna de las reglas de inferencia mas import antes de la teoriade la cuantificacion (la instanciacion existencial). Yen termi-nos de la nocion de ecthesis asi reconstruida podemos ver enque sentido se puede decir que la ecuacion 7 + 5 = 12 se basaen el empleo de representantes particulares de conceptos ge-nerales, i.e., en el empleo de la ecthesis. Nos llevaria demasia-do lejos, sin embargo, embarcarnos aquf en esta cuestion."

14.Ecthesis en logica

Me parece que en el analisis dado mas arriba de las propo-siciones de Euclides se contiene virtualmente una generaliza-cion natural. La parte mas importante de una proposici6neuclidiana que es intuitiva en el sentido de Kant es la exposi-ci6n, la ecthesis. Ahora bien, esta noci6n de ecthesis no s610aparece en la geometria griega. Tambien aparece en la 16gicaaristotelica. Aristoteles jamas explica de manera explicita enque consiste el procedimiento Hamada ecthesis, pero quiza po-damos decir que era un paso en el que Aristcteles se movfades de consideraciones sobre un termino general hasta consi-deraciones sobre un representante particular de ese terminogeneral. Por ejemplo, en Analytica Priora I, 2, 25a15,Arist6teles parece argumentar como sigue: Si ningun A es unB,entonces ningun B es unA. Pues si no, entonces algunos BserianA. T6mese un b particular de esta clase. Este b particu-lar tiene tanto la propiedad B, como la propiedad A y muestra,por 10 tanto, que es imposible que ninguno de los A sea un Btal como supusimos. Esta contradiccion prueba la conclusi6n.Un pasaje posterior (Analytica Priora I, 41, 49b33 y ss.) pare-ce indicar que Aristoteles consider6 que la ecthesis 16gica eraesencialmente la misma que la geometrica."

Sugiero que esta nocion de ecthesis ofrece una muy buenareconstruccion de la noci6n kantiana de construcci6n, i.e., dela noci6n de la exhibici6n de un concepto general por medio derepresentantes particulares. Como vemos, concuerda muy biencon la manera en la que Kant define la noci6n de construcci6n.Su empleo en la 16gica aristotelica puede quizas explicar par

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15. ;.Son los particulares especialmente intuitivos?

Concluire este articulo esbozando de manera muy breve yen terminos no kantianos como la reconstruccion de la noci6nkantiana de construcci6n en terrninos de ecthesis 0 de algunmodo similar da sentido a su intento de conectar el metodomatematico con la sensibilidad. Ya se sugiri6 que la noci6n deconstrucci6n quiza pueda ser identificada can algunos meto-dos de prueba en la 16gica moderna. Si esto es aS1,entonces elproblema kantiano de la justificaci6n de construcciones en lamatematica no se vuelve obsoleto por la formalizaci6n de la geo-metria y otras ramas de la maternatica. Entonces, en laformalizaci6n del razonamiento matematico reaparece la distin-ci6n entre metodos de argumentaci6n intuitivos y no intuitivos

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como una distincion entre dos significados diferentes de la pruebalogica. Pero, i,resta aun algun sentido en el que sea problematic,el empleo de los metodos "intuitivos',? i,Habria Kant aceptadoque tal reconstruccion de la nocion de intuicion es una premisade su argumento a favor de que todas las intuiciones se originanen nuestra sensibilidad?

La respuesta a estas preguntas es, segun creo, afirmativa.Podemos ver por que era natural para Kant hacer la transi-cion desde el empleo de instancias individuales de cualquiertipo hasta su conexion con la sensibilidad. Esbozare breve-mente dos explicaciones.

Desde el punto de vista historico, puede decirse que nadaera mas natural para Kant que conectar los individuos con eluso de nuestro sentidos. Aristoteles ya sostenia que "la sensa-cion 10 es de los singulares" (Organon II, p. 358) (AnalyticaPosteriora I, 18, 81b6). Par 10tanto, todo conocimiento que seobtiene por medio de particulares debe ser perceptual. Cuannatural era la aplicacion de esta idea aristotelica general alcaso de las construcciones en el sentido de Kant se evidenciaquiza por el hecho de que Alejandro el Comentador ya aplica-ba la idea de Aristoteles al proceso de la ecthesis. Alejandrosostuvo que el terrnino singular introducido en la ecthesis seda mediante la percepci6n y que la prueba a traves de la ecthesisconsiste, por 10tanto, en un tipo de evidencia perceptual. 18 Yel supuesto general aristotelico acerca de 10s individuos y lossentidos resonaba en los predecesoresalemanes de Kant.

16. Construcciones como anticipacionesde existencia

Otra manera, y quiza mas importante, de tornar plausibleslas ideas de Kant puede derivarse de la division de las propo-siciones euclidianas en partes. Hemos visto que para Kant elempleo de construcciones tenia lugar en la segunda y terceraparte de una proposici6n euclidiana, mientras que en la cuar-ta parte la argumentacion era puramente no reconstructiva 0,10que es 10mismo, puramente analitica. Ahora bien, la distin-cion entre estas partes de una proposicion euclidiana corres-ponde, segun una opinion difundida que Kant parece haber

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'IT',,;,

aceptado, a una distincion entre dos tipos de principios en elsistema de Euclides. Los principios de construccion son los asfllamados postulados, mientras que los principios de pruebaen sentido propio son llamados axiomas (nociones comunes).Es significativo .que los ejemplos que da Kant de principiosanaliticos empleados en la geometria (B17) caigan de maneraevidente en la segunda categoria. (Esto muestra de paso quela nocion kantiana de construccion en el ambito de la geome-tria no era, como a veces se habia sugerido, algo ajeno al tra-tamiento axiomatico de la geometria. Los ejemplos mismos deconstrucciones geometric as que Kant da se bas an, ya de ma-nera directa en los postulados de Euclides, ya en proposicio-nes explicitas que Euclides habia probado antes; un hecho queKant apenas podria no haber percibido. En realidad, la cons-truccion principal que se necesita en el ejemplo favorito deKant, el teorema ace rea de los angulos internos de un trian-gulo, se bas a en el postulado de las paralelas que Kant mismohabia intentado probar.)

POl' 10tanto, la distincion entre los modos de razonamientointuitivo y logico era para Kant, al menos dentro de la geome-:tria, equivalente a la distinci6n entre el uso de postulados,i.e., principios de construccion, y el uso de axiomas, i.e., prin-cipios de prueba. (,Que constituye entonces la ultima distin-cion? Segun una opinion difundida, que puede ser rastreadahasta Aristoteles y sin duda hasta los griegos, 10s postuladosson suposiciones de existencia. POI' 10 tanto, el problemakantiano de la justificacion de construcciones equivale al pro-blema de justificar el empleo de suposiciones existenciales enla matematica.

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------~----------------------------~----------------------------------------------~----------------~--------,

17. ;,Como pueden las construcciones dar un cono-cimiento a priori?

La soluci6n kantiana de este problema (real 0 aparente) con-siste en decir que hay uno y s610un caso en el que podemosestar seguros de que los individuos cuya existencia hemos su-puesto existen realmente y tienen las propiedades deseadas.Este es el caso en el que nosotros mismos hemos creado losobjetos en cuesti6n 0 nosotros mismos hemos puesto en elloslas propiedades y relaciones deseadas.i? Y parece pensar queen una sola fase del proceso por el cual llegamos (... ) a serconscientes de objetos puede tener lugar este tipo de actividadconsistente en "poner propiedadesen los objetos". 0, mas bien,que s610hay una unica fase en la que podemos "poner propie-dades" en todos los objetos (individuales). Esta fase es la per-cepci6n sensible. Pues la percepci6n sensible es la unica ma-nera en la que un objeto individual puede "abrirse paso" hastanuestra conciencia. El sentido externo es la unica manera enla que podemos llegar a ser conscientes de objetos externos.Por esta raz6n, es la unica fase de nuestro conocimiento deobjetos en la que nosotros mismos podemos atribuir relacio-nes espaciales a todos los objetos externos. Por 10 tanto, lasrelaciones espaciales postuladas en la geometria tienen queoriginarse en la estructura de nuestro sentido externo.

Me valgo de esta reconstruccion parcial solo como una pri-mera aproximaci6n a aquello que Kant tenia en mente en laExposicion Trascendental. Esta reconstruccion esta muy es-trechamente relacionada con el "argumento trascendental" deKant a favor de su teoria del espacio y el tiempo, sobre todo talcomo se presenta en los Prolegomenos. Solo he intentado, a laluz de los supuestos generales de Kant, llenar aquellos pasosque el mismo no enfatiza. La relaci6n entre mi reconstruccionparcial y otros argumentos kantianos a favor de sus opinioneses mas complicada y requiere de una discusion mas larga quela que puedo emprender aqui.

Quiero res altar que en absoluto estoy afirmando que el ar-gumento de Kant sea correcto. El proposito principal al quesirve aqui la reconstrucci6n consiste en sugerir que el proble-ma kantiano de la posibilidad de las construcciones en la ma-tematica y la solucion del problema que Kant intenta tienenperfectamente sentido aun cuando por "construccion" solo seentienda "la introduccion de un nuevo representante indivi-dual de un concepto general".

Planteado de esta forma, la totalidad del problema puedeparecer espuria. Sin duda, no hay nada que pueda impedirque un matematico estudie sistemas axiomaticos que incorpo-ren suposiciones generales de existencia. El problema solo tie-ne sentido cuando nos ocupamos de la aplicabilidad del razo-namiento maternatico a la realidad. Pero esto sin dud a eraalgo de 10que Kant se ocupaba en la Exposicion Trascenden-tal, a pesar del hecho de que insistiera en que solo estaba ha-blando de matematica pura. (Esto se presenta de manera par-ticularmente clara en los paragrafos 8-9 de los Prolegomenon;cfr. la discusion de Vaihinger relativa a estos paragrafos.) Po-demos preguntar: ~Que sucede cuando aplicamos a la reali-dad un argumento matematico determinado, en el curso delcual se ha empleado un postulado, i.e., una suposici6n generalde existencia? Al aplicarlo tenemos que introducir un repre-sentante de un nuevo individuo "sin que objeto alguno estepresente, 0 antes 0 ahora, al cual se pueda referir", tal comoKant 10formula. La introduccion de un nuevo representantede un individuo se realiza a priori. En otras palabras, la exis-tencia del objeto individual en cuestion no se da mediante laexperiencia. Al describir la situaci6n Kant dice que la intui-cion 0, en nuestros terminos, el representante de un objetoindividual precede a su objeto. Lo unico que puede asegurarque haya en absoluto algun objeto que corresponda al repre-sentante es la suposicion general de existencia. Pero puedeparecer: como si no hubiera en absoluto ninguna justificaciongeneral para la aplicacion de suposiciones existenciales a me-nos que tengamos de hecho un contacto con los objetos cuyaexistencia se supone, 10 cual no es de ninguna manera el casoen relacion con las aplicaciones de nuestro conocimiento apriori. Tal como Kant 10formula, parece imposible intuir algoa priori. Pues en la ausencia de un contacto real no hay dehecho nada que asegure que siempre podamos encontrar obje-tos efectivamente representados por los representantes quehemos introducido 0 que e110stengan las propiedades que es-peramos que tengan."

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-------:----~--~----~--- ~ -----.~--~----."-'.----------~------------~-----:------------------~

18.La estructura del argumento kantiano 19. l"Nos" estrin "dados" los individuos?

Sin embargo, la estructura del argumento kantiano en laforma en la que aqui se presento merece un examen mas dete-nido. A la luz de 10 que ha sido dicho se 'pueden representarsus divers as eta pas aproximadamente como sigue:

(1) El razonamiento matematico se ocupa principalmentede la existencia de individuos.

(2) Los resultados del razonamiento matematico son aplica-bles a toda experiencia a priori.

En virtud de las suposiciones "copernicanas" generales pro-pias de la filosofia kantiana ("solo podemos saber a priori delas cosas aquello que nosotros mismos hemos puesto en ellas"),(1) y (2) nos obligan a concluir:

(3) La existencia de los individuos de los que se ocupa elrazonamiento mate matico se debe al proceso por medio delcuaillegamos a conocer la existencia de individuos en general.

Por supuesto, 10 realmente import ante no es la existenciade los individuos como tales (hay cantidad de individuos queexisten en el mundo), sino la existencia de individuos quemantienen entre sf las relaciones pertinentes. Por 10 tanto,quiza podamos parafrasear (3) tal como sigue:

(4) Las relaciones que mantienen entre si los individuos delos que se ocupa el razonamiento maternatico se deben al pro-ceso por medio del cual llegamos a conocer la existencia deindividuos.

Quiza pueda esperarse que estos sistemas de relacionesmutuas se reflejen en la estructura del razonamiento mate-matico.

Ahora bien, se ha visto que Kant supone que:(5) el proceso por medio del cual llegamos a conocer la exis-

tencia de individuos en general es la percepcion (sensacion).De (4) y (5) se sigue que:(6) la estructura del razonamiento matematico se debe a la

estructura de nuestro aparato de percepci6n.Ahora bien, (6) es en realidad un rasgo basico de la doctrina

completa y definitiva de Kant acerca del metodo matematicotal como ha sido complementada a partir de los resultados quepenso que habia alcanzado en la Estetica Trascendental.

Esta linea de pensamiento, (1)-(6), no carece de interes einc1uso no carece de cierta plausibilidad. Desde el momentoen que hemos visto que es posible traducir el proposito kantianode modo tal que se aplique a la logica moderna, nos vemosentonces conducidos a preguntar como .sera el argumento co-rrespondiente aplicado al caso de la logica simbolica. No meparece que los pasos (1)-(2) y (4) sean completamenteimplausibles al aplicarlos ala logica en vez de a la matemati-ca. Es en el (5) donde Kant se equivoca. No es sin mas verda-dero que, por 10 general 0 siempre, lleguemos a conocer la exis-tencia de individuos en el mundo por medio de la percepci6nen el sentido de que la perce pcion agote todo el procesoinvolucrado. Incluso puede preguntarse si es absolutamentenecesario que este involucrada alguna percepcion. (Pero, lesun numero realmente un individuo? Quiza no; pero sin dud a10 era para Kant cuando denomin6 intuiciones, i.e., represen-tantes de individuos, a los simbolos del algebra. La explica-cion que da Kant del algebra se sostiene 0 cae junto con elsupuesto de que los "individuos" del tipo representado por lasvariables del algebra se conocen tambien solo mediante la per-cepcion.) EI concepto de un sentido interno al que recurre aquiKant es uno de los puntos mas debiles de su sistema. Pensarque todo conocimiento de objetos individuales se origin a en lapercepci6n es sucumbir a una tentacion que para Kant puedehaber sido muy real pero de la que es importante librarse.Esta tentacion consiste en pensar que los materiales basicosdel conocimiento humano nos estan dados a nosotros, recepto-res pasivos que no tienen que ir activamente en busca de esosmateriales. Sobre la base de esta idea falaz, la mente hum a-na, a menudo concebida como un espiritu incorporeo que habi-ta en una maquina extraria, tiene que esperar hasta que lasseriales del exterior afecten a sus receptores. (Es interesanteobservar en relacion con esto la manera en la que Kant acen-tua la naturaleza pasiva de la percepcion, al hablar, p.ej., decomo los objetos nos son dados en la percepci6n.) No creemosque el hecho de que la mente pueda poner la maquina en mo-vimiento de manera indirect a altere la situacion de manerasustancial. Ni se modifica esencialmente la situacion por el

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hecho de que segun Kant la mente human a pueda organiza-de manera activa y variada los materiales brut os asi alcanza.dos, afiadirse a e110sy quizas incluso modificarlos.

Espero no tener que argumentar aqui que este cuadro esgrundfalsch, totalmente falso. Es mas interesante pedir unamejor explicaci6n. Si la percepci6n no es el concepto generalque cubre todo aquello que queremos, l,cmil es? Me parece queen la medida en que podemos dar un nombre general a todoslos procesos mediante los cuales 11egamos a conocer la exis-tencia de individuos, se los puede denominar procesos debusqueda y decubrimiento y no actos de percepci6n, si bientenemos que dar cabida tanto a la percepci6n accidental de unobjeto, como a la construcci6n deliberada de un objeto, comocasos especiales de "busqueda" y "descubrimiento" en este am-plio sentido (el mas amplio posible). Por 10tanto, en vez de (5)tenemos:

(5) El proceso por medio del cualllegamos a conocer la exis-tencia de individuos es el de su busqueda.

En vez de (6) tenemos as! que concluir:(6) 'La estructura de un argumento 16gicose debe a la es-

tructura de los procesos de busqueda y descubrimiento.La reconstrucci6n parcial que he intentado del prop6sito

principal de la filosofia kantiana de la matematica, en cuantose aplica ala 16gica simb6lica moderna en vez de su aplicaci6nala matematica, permite formular una sugerencia interesan-te para nuestra filosoffa actual de la 16gica. La sugerenciaconsiste en considerar que la logica de la cuantificacion es esen-cialmente la l6gica de las nociones de busqueda y descubri-miento (generalizada de manera conveniente). Es probable,me parece, que esta sugerencia, si se desarrolla de manerasistematica, de ocasi6n para consideraciones interesantes eimportantes.

Notas

1 Para referirme ala Critica de la raz6n pura me valdre de las convencio-nes establecidas A = primera edicion (1781), B = segunda edici6n (1787).Todas las buenas ediciones y traducciones indican el numero de pagina deuna 0 ambas ediciones mencionadas. Al citar pasajes de la primera Criticaen ingles seguire normalmente la traducci6n de Norman Kemp Smith

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(Macmillan, Londres y Nueva York, 1933). [Para la traducci6n al castellano,vease la nota de pag. 157.]

2 Loc. cit.3 Una afirmaci6n paradigrnatica de esta opinion tiene lugaren la

Introduction to Mathematical Philosophy (George Allen & Unwin, Londres,1919) de Bertrand Russell, p. 145: "Kant, al observar que 10s geometras desu tiempo eran incapaces de demostrar sus teoremas mediante el puro razo-namiento y tenfan que recurrir a la figura, invent6 una teorfa del razona-miento matematico segun la cualla inferencia no es nunca exclusivamentelogica, sino que requiere siempre el apoyo de 10 que se conoce como 'intui-ci6n"'. [lntroducci6n a la filosofia matematica, Barcelona, Paidos, 1988, tr.M. Bofill, pp. 127-128]". No hace falta decir que no parece haber la masminima evidencia para atribuir a Kant la "observaci6n" que Russell men-ciona.

4 Vease, p.ej., Kant, Dissertation de 1770, secci6n 2, § 10; Critica de laraz6n pura A320 = B 376-377; Proleg6menos §8. Mas referencias se encuen-tran en H. Vaihinger, Commentar zu Kants Kritik del' reinen Vernunft (W.Spemann, Suttgart, 1881-1892), vol. 2, pp. 3,24. Cfr. tambien C. C. E. Schmid,W6rterbuch zum leichteren Gebrauch der Kantischen Schriften (49 ed., Croker,Jena, 1798) en la entrada intuici6n.

5 "No se puede afirmar de la sensibilidad que sea la unica especie posiblede intuici6n." (Critica de la raz6n pura, p. 151) (A 254 = B 310). Cfr., p.ej., A27 = B 43, A 34-35 = B 51, A 42 = B 59, A 51 = B 75 y la frase caracterfstica'uns Menschen wenigstens' en B 33.

6 Las observaciones iniciales de la Estetica Trascendental parecen conce-bir una conexi6n estricta entre todas las intuiciones y la sensibilidad, Sinembargo, como sonala Paton, tienen que ser consideradas en parte como unenunciado de aquello que Kant qui ere probar. Vease H. J. Paton, Kant'sMetaphysics of Experience (George Allen and Unwin, Londres, 1936), vol. I,pp.93-94.

7 Esto ha sido sefialado de manera clara y vigorosa por E. W. Beth, acuyos escritos sobre Kant les debo bastante, si bien no comparto del todo laevaluaci6n filos6fica que hace Beth de las teorfas kantianas. Vease "KantsEinteilung der Urteile in analytische und synthetische", AlgemeenNederlands Tijdschrift voor Wijsbegeerte en Psychologie 46 (1953-54) 253-264; La crise de la raison et la logique (Gauthier-Villars, Paris, 1957); TheFoundation of Mathematics (North-Holland Publishing Company,Amsterdam, 1959), pp. 41-47.

8Proceedings of the Aristotelian Society 42 (1941-41) 1-24."Vease la edici6n de la Academia de las obras de Kant, vol. 2, p. 307.

Respecto de los Elementos, vease la traducci6n y comentario de Sir ThomasHeath, The Thrirteen Books of Euclid's Elements (Cambridge UniversityPress, Cambridge, 1926).

lOHeath, op. cit., vol. I, pp. 129-131.11 Aqui podemos ver que, segun Kant, la peculiaridad de la matematica

no radica en los axiomas y postulados de las diferentes ramas de la mate-matica, sino en el modo matematico de argumentaci6n y demostraci6n.

12 Con todo, tenemos que tomar conciencia de que la mera diferencia de

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las direcciones en las que se procede en un analisis y en una sintesis, res-pectivamente, a veces se cnfatizo a expensas de la cuestion de si las cons-trucciones se emplean 0 no. Se podria asi distinguir entre un sentido"direccional" y un senti do "construccional" (0 "problematico") de analisis ysintesis. Cfr. mi articulo 'Kant and the Tradition ofAnalysis, en Deskription,Existenz undAnalytizitdt, c.omp. por P.Weingartner (Pustet, Munich, 1966),reimpreso como capitulo 9 de J aakko Hintikka, Logic, Language-Gameeand Information (Clarendon Press, Oxford, 1973). [Logica, juegos de len-guaje e informacion, Madrid, Tecnos, 1976.]

13 Cfr. tambien Prolegomenos, § 5 (edicion de la Academia, vol. 4, p. 276,nota). Tarnbien podemos decir que las observaciones de Kant sirven real-mente para distinguir entre el sentido direccional y el sentido construccional(problematico) de analisis y sintesis. (Vease la nota precedente y el articuloalii mencionado.)

14 VeaseLa Geometric, los primeros enunciados (pp. 297-298 de la prime-ra edicion),

15 Respecto de la nocion de ecthesie en Aristotelcs, vease W. D. Ross,Aristotle's Prior and Posterior Analytics: A Revised Text with Introductionand Commentary (Clarendon Press, Oxford, 1949), pp. 32-33, 412-414; JanEukasiewicz, Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern FormalLogic (Clarendon Press, Oxford, 1951), pp. 59-67; Gunther Patzig, DieAristotelische Syllogistik (Vandenhoeck y Ruprecht, Gotinga, 1959), pp. 166-178; B. Einarson, "On Certain Mathematical Terms in Aristotle's Logic",American Journal o{Philology, 57 (1936) 34~54, 151-172, esp. p. 161. Comose vera a partir de estas discusiones, la interpretacion precis a de la nocionaristotelica de ecthesis (tal como se emplea en su logical es una cuestioncontrovertida para la cual quiza no haya ninguna solucion inequivoca dis-ponible. La interpretacion que prefiero (yen la que me apoyare aquf) asimi-la la ecthesis logic a a la "instanciacion existencial" de la logica moderna. Nopuedo defender aqui esta interpretacion de la manera exhaustiva que elIomere ceria. Para el uso aristotelico del termino echtesis en la geometria, quea mi me parece estar estrecharnente relacionado con la ecthesis logica, cfr.p.ej., Analytica Priora I, 4149b30-50a4 y Analytica Posteriora I, 10, 76b39-77a2.

16Aqui estoy presuponiendo la interpretacion mencionada en la nota an-terior. Para mas observaciones sobre esta interpretacion, cfr. mi articulo"Are Logical Truths Analytic?", Philosophical Review 74 (1965) 178-203,reimpreso en mi Knowledge and Known (Reidel, Dordrecht, 1974) y la dis-cusion de E. W. Beth sobre la relacion que habria entre la ecthesis y la logicamoderna en "Semantic Entailment and Formal Derivability", Mededelingenvan de Koninhlijke Nederlandse Akademie van Weteschappen Afd.Letterkunde, N. R.., 18, no. 13 (Amsterdam, 1955), pp. 309-342.

17 Algunas observaciones sobre estos puntos se encuentran en mi articulo"Kant Vindicated", en Deshription, Existenz und Analytizitdt, comp, por P.Weingartner (Pustet, Munich, 1966), reimpreso como capitulo 8 de Logic,Language-Games, and Information (nota 12 arriba).

18 Alejandro de Afrodisia, In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum IComrnentarium; comp. por M. Wallies, en Commentaria in Aristotelem

Graeca, vol. 2(a) (Berlin, 1883), p. 32, cfr. pp. 32-33,99-100, 104;Lukasiewicz,op. cit., pp. 60-67. Un intento de explicar y justificar la ecthesis matematicadesde un punto de vista aristotelico tam bien da origen de un modo facil asorprendentes anticipaciones de doctrinas kantianas. Asi encontramos, porejemplo, que segun Teofrasto los objctos matematicos "parecen haber sido,por asi decir, ideados por nosotros en el acto de otorgar alas cosas figuras,formas y proporciones, y no tener naturaleza alguna eny por si mismos ..."(Teofrasto, Metaphysica 4a18 y 88., pp. 308-309 Brandisii). Cfr. tarnbienAnders Wedberg, Plato's Philosophy of Mathematics (Almqvist y Wiksell,Estocolmo, 1955), p. 89, quien enfatiza que Aristoteles parece anticipar al-gunos de los rasgos mas prominentes de la teoria kantiana de la matemati-ca.

19 Esta dificultad fue remarcada por los primeros criticos de Kant. POl'ejemplo, J. G. E. Maas escribe en su largo articulo "Ueber die transcendentaleAesthetik', Philosophische Magazin 1 (1788) 117-149, a proposito de la no-cion kantiana de una irrtuicion a priori, como sigue: "Hierbey kann ich (I)die Bemerkung nicht vorbeilassen, dass cine Anschauung a priori ... nachKants eigenen Erklarungen nicht denkbar sey. Eine Anschauung ist eineVorstellung. Sollte sie a priori seyn, so musste sie schlechterdings nichtvom Objecte hergenommen werden, und eine Anschauung ist doch nul'moglich, sofern uns der Gegenstand gegeben wird, dieses aber ist widerumnur dadurch moglich, dass er das Gemuth auf gewisse Weise afficiere. EineAnschauung a priori ist demnach unmoglich, und kann mithin aueh inAnsehung des Raumes nicht zum Grunde liegen" (pp. 134-135). [Aqui nopuedo dejar de serialar que una intuicion a priori ... es imposible segun lasexplicaciones mismas que da Kant. Una intuicion es una representacion. Sifuera a priori, en absoluto tendria que ser tomada del objeto; y sin embargouna intuicion solo es posible en cuanto se nos da el objeto, pero a su vez cstees posible solo por cl hccho de que afccta al animo de cierta manera. Unaintuicion a priori es segun esto imposible y asi tam poco puede servir defundamento respecto del espacio.] Sin embargo, Maas noadviertc que laposibilidad de un empleo exitoso de intuiciones a priori es justo el problemaque Kant estaba tratando de resolver en la Estetica Traseendental.

20 En B xviii Kant dice que "admitimos como metodo transform ado delpensamiento ... que no conocemos g priori de las cosas mas que 10 que noso-tros mismos ponemos en ell as" tCritica de la razori pura, p. 15). Cfr. tam-bien B xii-xiv. He realizado unas breves observaciones acerca del trasfondohistorico de esta suposicion kantiana en "Kant's 'New Method of Thought'and his Theory of Mathematics", Ajatus 27 (1965) 37-47, reimpreso enKnowledge and Known (nota 16), y en 'Tieto on valtaa", Valvoja 84 (1964)185-196.

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7

EI metodo trascendental de Kant•

y su teoria de la matomauica"

1. El proposito de este articulo

Este articulo tiene un doble proposito. Por un lado, es partede un intento mas vasto de comprender la naturaleza de lasconcepciones kantianas sobre el metodo y el conocimiento tras-cendentales y sus implicaciones, por ejemplo, la cuestion decuales son los objetos del conocimiento trascendental. Por otrolado, esbozo una vez mas aquello que considero que es la ver-dadera estructura argumentativa de las doctrinas kantianassobre el metodo matematico, el espacio, el tiempo y las formasdel sentido interno y externo. El vinculo entre ambos consisteen el hecho de que segun mi interpretacion la teoria kantianade la matematica ofrece un excelente ejemplo de las aplicacio-nes de sumetodo trascendental. Por otra parte, despues dehaber defendido hace poco sobre bases historicas y textualesmi interpretacion de las concepciones de Kant sobre el razo-namiento matematico y su fundamentacion, puede ser ade-

* Para la traducci6n al castellano se han consultado las siguientes ver-siones:

1. Kant, 1., Critica de la raz6n pura. Mexico, Porrua, 1976, tr. ManuelGarcia Morente y Manuel Fernandez Nunez.

2. Kant, I., Proleg6menos a toda metafisica futura que pueda presentarsecomo ciencia. Buenos Aires, Charcas, 1984, tr. Mario P. M. Caimi.

3. Arist6teles, Tratados de l6gica (Organon) II. Madrid, Gredos, 1988, tr.Miguel Candel Sanmartin. [T.]

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cuado defenderla de otra manera, a saber, mediante una rela-cion con la naturaleza general de la filosofia de Kant, inclu-yendo su idea del conocimiento trascendental. Sospecho queesto puede ser una manera de convencer a mis colegasmasefectiva que muchos anal isis sustanciales de los textoskantianos. A la vez, este enfoque me ofrece la ocasion paraindicar algunas de las consecuencias, para el resto de su filo-sofia, de mis resultados relativos a la teoria kantiana de lamatematica. Resulta que las observaciones que podemos ha-cer al seguir esta linea de pensamiento tienen tambien conse-cuencias interesantes para nuestro pensamiento contempora-neo en la filosofia de la logica y de la matematica.

2. El concepto kantiano de 10 trascendental

El concepto decisivo de 10 trascendental que Kant elaboranos ofrece un punto de partida. ~Como emplea Kant este ter-mino? Kant introduce el termino "trascendental" de maneraun poco diferente en la primera y en la segunda edicion de laCriiica de la razon pura:

Version A:Llamo trascendental todo cono-cimiento que se ocupa no tantode objetos como de nuestros con-ceptos a priori de objetos en ge-neral. (A 11-12) [Critica de la ra-zon. pura, p. 38 nota 13]

Version B:Llamo trascendental todo cono-cimiento que se ocupa no tantode objetos como de nuestro modode conocerlos, en cuanto estedebe ser posible a priori. (B 25)[Critica de la razori pura, p. 38]

Estas definiciones 0 caracterizaciones parecen identificarel conocimiento trascendental pura y exclusivamente con eltipo de conocimiento propio de la epistemologia general. A finde comprender el proposito de las caracterizaciones kantianastenemos que examinar sus explicaciones ulteriores relativasa la argumentacion trascendental. El texto obvio a consultares su definicion del tipo mas importante de argumento tras-cendental, a saber, la deduccion trascendental:

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Por eso llamo deducci6n trascendental de los conceptos a priori laexplicaci6n del modo comoesos conceptos a priori pueden referir-se a objetos. (A85 = B 117) [Critica de la raz6n pura, p. 75]

El "modo como esos conceptos ... pueden referirse a objetos"incluye para Kant el papel que desempefian en nuestras acti-vidades de adquisicion del conocimiento "los ... esfuerzos querealiza nuestro poder de conocimiento", tal como Kant 10for-mula en A 86 = B 118) [Critica, p. 75]. Por cierto Kant indicade un modo claro que una deduccion trascendental es una ex-plicacion y una justificacion de algunos tipos de conocimientoapriori. (Vease Ab? = B 110.) Ahora bien, Gcomoes que, segunKant, podemos alcanzar un conocimiento a priori? GCuales sonlos "esfuerzos de nuestro poder de conocimiento" que Kant tie-ne en mente? Se obtiene una respuesta en B xviii. Alli Kantdice que "admitimos como metodo transformado del pens a-miento ... que no conocemos a priori de las cosas mas que 10que nosotros mismos ponemos en ellas." (Critica, p. 15.) En elmismo sentido Kant dice en B xiii que "la razon no conoce masque 10que ella misma produce segun su bosquejo" (Critica, p.13). Por 10tanto, segiin Kant una deduccion trascendental seocupa esencialmente de las actividades a traves de las cuales"ponemos algo en 10s objetos" y asi "producimos" los objetosdel conocimiento. Cabe suponer que Kant cambia la redaccionde su caracterizacion del concepto de conocimiento trascen-dental en la segunda edicion de la primera Critica a fin dehacerlugar para este enfasis.

En suma, la caracterizacion que da Kant del conocimientotrascendental tiene que ser considerada de este modo en com-binacion con sus explicaciones de su "revolucion copernicana",i.e., con su "nuevo metodo de pensamiento" que segun el sebasa en esa comprension de que la razon "debe adoptar comoguia ... de aquello que ella misma ha puesto en la naturaleza"(B xiv). En otras palabras, en el conocimiento trascendentalnos ocupamos no tanto de nuestro conocimiento como un sis-tema estatico 0 de nuestros propios conceptos tomados comoherramientas inertes, como de nuestro modo de adquisiciondel conocimiento. Kant no solo reconoce que tenemos que ha-cer algo para alcanzar el conocimiento que de hecho tenemos;va hasta el extremo idealista y da a entender que nuestro co-nocimiento sintetico a priori tiene que ver en ultimo analisis

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con aquello que nosotros mismos hemos producido. El "modode nuestro conocimiento" del que habla Kant en la version Btiene que ser concebido como una actividad porparte delcognoscente, no como un fenomeno natural, pues solo median-te una actividad por nuestra propia parte (actuando qua serhumanos racionales) podernos crear 0 (en los terminos del pro-pio Kant) "producir" un conocimiento a priori 0 "ponerlo en losobjetos". Por 10 tanto, la intensidad del termino "trascenden-tal" tal como 10usa Kant -0 en toda verdadera Transzenden-talphilosophie- se debe en gran parte aJ hecho de que se em-plea para sefialar tanto el papel que desempefian en nuestratotal estructura de conocimiento las actividades humanas debusqueda de dicho conocimiento, como su contribucion a aque-llo con 10 que este tiene que vel', al menos su componente apriori. Aplicar el termino "trascendental" a un estudio de losrasgos generales de nuestro propio sistema conceptual 0 a una"metafisica descriptiva" es as! muy engafioso en la medida enque no se reconoce el papel de las actividades humanas realesen la constituci6n y conservacion de nuestro sistema concep-tual.

Este punto ha sido oscurecido por varios factores diferen-tes. En primer termino, aquf acecha un error interesante. Demanera frecuente, mas aun de manera habitual, el tipo deenfasis que estoy poniendo en las actividades de busqueda delconocimiento, propias de la mente humana, es dejado a unlado por aquellos filosofos que afirman que considerar que Kantdestaca las actividades humanas significa transformar la teo-ria kantiana en algo que solo tiene un interes psico16gico 0antropologico. Pues puede parecer que estas actividades es-tan sobre todo condicionadas por la naturaleza contingente delos agentes humanos individuales involucrados en ellas. Estaobjeci6n, sin embargo, es enganosa pues pasa por alto la posi-bilidad de que 10sprincipios que gobiernan las operaciones dela mente human a -y del ser humano en su conjunto- noest.en condicionados de una manera solo psico16gica 0antropol6gica, sino que puedan estar guiados por reglas obje-tivas hasta el punto de que estas reglas pueden llegar a sercondiciones trascendentales de la experiencia. Por cierto, estaposibilidad pasada por alto se muestra inter alia en la analo-gia que Kant establece entre el mismo y Copernico. Pues, Gc6mopueden los objetos amoldarse a nuestros conceptos a menos

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que nosotros intervengamos de algun modo en e11os?Y, porsupuesto, todo el senti do de la analogia de Kant consiste endestacar la importancia que tiene el hecho de que nuestros"movimientos", i.e., nuestras actividades, constituyen las Con-diciones trascendentales de la experiencia. (Vease B xvi-xvii.)Par 10 tanto, el error que estoy diagnosticando es profunda-mente antikantiano.

Este error en la interpretacion tiene una clara contrapartelinguistica en la filosofia del siglo xx.Amenudo se supone quetodo estudio del uso dellenguaje, llamado pragrruitica, es me-ramente una parte de la psicologia 0 de la sociologia (0 quizade la antropologia). Esto es engafioso porque deja por comple-to de lado la posibilidad de que el empleo de un lenguaje estegobernado por leyes que pueden ser estudiadas de maneraobjetiva en abstraccion de las idisioncrasias de los usuariosindividuales, de la misma manera que se estudia la sintaxisen abstraccion de las peculiaridades grafologicas y ortografi-cas de los usuarios de un lenguaje. Podria llamarse a esto lafalacia de la pragmatica como una ciencia empirica y la otrafalacia que hemos encontrado es su contraparte trascenden-tal.

Sin embargo, me parece que en cierta medida Kant mismofue victim a de esta falacia al hablar, de manera caracteristi-ca, de las condiciones subjetivas de nuestro conocimiento y node la~ c?ndiciones de nuestras actividades de busqueda delconocimiento. Can todo, esto no es aun decisivo y se debeenparte a su "error Aristotelico" que se discutira mas adelanteen este capitulo.

Aqui ya estamos tambien vislumbrando los problemas masva~tos que mencione al comienzo. Una razon de par que losfilosofos no han prestado mas atencion a tales declaracionesi~ealistas de Kant, como las que he citado, radica en su pecu-har a~big~e~ad. Tomadas de modo literal, parece que Kante.stuvlera diciendo que nuestro conocimiento sintetico a prioribene ~ue ver ~e~lmente con productos de nuestra propia ela-boracion y actividad, can aquello que nosotros mismos pone-mos en los objetos. Sin embargo, en algunos de los pasajes dedonde provienen mis citas, Kant enfatiza la contribucion denuestras actividades a nuestro conocimiento de realidades ob-j~t~vas. (En. B xiii -xiv se refiere al conacimiento propio de lafisica expenmental.) Esto plantea un problema desconcertan-

te. En cualquier caso, Lde que trata el conocimiento que aquiesta enjuego? Leoma pueden nuestras actividades y sus pro-ductos -aque11o de 10que Kant parece estar hablando- con-tribuir a nuestro conocimiento de la realidad fisica? Estas pre-guntas son parte integral de la dialectica oculta en el conceptokantiano del conocimiento trascendental que estoy tratandode abordar en este capitulo.

El mismo problema nos desconcierta en las explicacionesque da Kant de la fueza de su nocion de 10trascendental. Lasexplicaciones que cite mas arriba extraidas de A 11-12 = B 25identifican el conocimiento trascendental can el conocimientoque trata de ("concierne a") nuestro conocimiento y sus obje-tos. Pero en otros lugares Kant identifica el conocimiento tras-cendental can un tipo especial de conocimiento acerca de obje-tos que se basa en conceptos puros e intuiciones puras, a sa-ber el "conocimiento a priori en la medida en la que se refierea objetos y puede ser aplicado a ellos".' Mediante este usa Kantestablece un contraste entre el conocimiento trascendental yel conacimiento empirico.

Leoma puede Kant identificar de esta manera el conocimien-to acerca de nuestro modo de conocimiento can cierta clase deconacimiento acerca de objetos? Nuestro propio papel activoen la genesis de nuestro conocimiento explica parte del pro-blema, pues segun Kant el conacimiento apriori, llamado tras-cendental, se aplica a objetos porque hemos hecho que se apli-que a e110sa traves de nuestras actividades de busqueda delconocimiento. Pero resta otra parte del enigma. Leomo puedeuno y el mismo conocimiento ocuparse de objetos y tambien denuestro modo de conocimiento? Este es uno de los problemasmas grandes al que quiero finalmente arribar y que estoy tra-tando de ejemplificar en este trabajo.

3. La teoria trascendental de Kant acerca de lamatematica, el espacio y el tiempo

A fin de hallar material para tales ejemplificaciones pode-mas valernos de las perspectivas alcanzadas. Las perspecti-vas parciales que hemos alcanzado tienen una importanciatanto historica como sistematica. Ambos aspectos se ejempli-fican en un analisis del primer empleo importante que hizo

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Kant de la idea basica de su Tranezendentolphilosophie. Setrata de su teoria del metodo matematico, del espacio, el tiem-po y la percepcion sensible. Estoy tentado de decir: es su "Es-tetica Trascendental". Desgraciadamente en la primera edi-cion de la Critica de la raz6n pura la verdadera estructuraarguinentativa de esta parte de la obra de Kant se oculta in-cluso mucho mas que la fuerza de su termino "trascendenta1"en su explicacion no acabada del termino que fue citada masarriba. Y cuando Kant clarifica la estructura de su linea depensamiento en los Proleg6menos (veanse especialmente lassecciones 7-11, cuya contra parte en la primera Critica es A 46-49 = B 64-66), desgraciadamente hace depender la base realde su argumento de una referencia, en una nota al pie, a sudiscusion del metodo matematico al final de la Critica de larazon pura (A 713 y ss. = B 741 y ss.). Esta base ha sidomalentendida de manera casi general. Debido a que he reali-zado analisis completos de ella en otra parte, aqui puedo qui-za ser relativamente breve al explicar de un modo adecuado eltexto kantiano." Frente a 10 que a menu do se piensa, en laEstetica Trascendental Kant no intenta explicar el hecho deque podamos obtener conocimiento sintetico a priori en la ma-tematica por medio de una fuente especial de conocimientoHamada "intuicion". Segiin esta opinion incorrecta, esta fuen-te de conocimiento operaria de modo semejante ala imagina-cion matematica y a fin de valernos de ella empleariamos cons-trucciones (figuras) en la geometria y medios auxiliares com-parables ala intuicion en otras partes de la matematica. Estaopinion es grundfalsch, totalmente erronea. Entiende mal lafuerza que tiene el termino "intuicion" CAnschauung) en losescritos de Kant y descuida las observaciones explicitas quehace Kant contra todo intento de apelar a la imaginaciongeometrica. "Para saber seguramente algo a priori, no debfaatribuir nada ala cosa, a no ser 10 que se sigue necesariamen-te de aquello que el mismo, conformemente a su concepto,hubiese puesto en ella." iCritica, p. 12) (B xii.) ;,Se puede ex-cluir de un modo mas explicito todo recurso a la intuicion enlas pruebas geometricas?

Esto presupone que mediante las intuiciones Kant se refie-re a aquellas Vorstellungen que representan sus objetos comoparticulares sin la ayuda de conceptos generales. He defendi-do este punto repetidas veces en el pasado (vease la nota 2

mas arriba). Esto ha provocado cierta discusion, Ahora bien,tenemos a nuestra disposicion una prueba por completo con-cluyente para decidir si mi interpretacion de las intuicioneskantianas es correcta. Esta prueba consiste en ver si mi inter-pretacion tiene sentido en relacion con el problema real queKant plantea acerca de la posibilidad del conocimiento sinte-tico a priori en la matematica. Para el el problema real consis-te en explicar pOI'que podemos obtener conocimiento sinteticoa priori en la matematica, no por medio de "intuicion", sinopor medio de aquello que los logicos del siglo xx llamarianinstanciaciones, esto es, mediante la consideracion en los ar-gumentos matematicos de representantes, "elegidos de modoarbitrario", de conceptos generales. Pues segun mi interpreta-cion tales representantes de particulares (individuos) son pre-cisamente las intuiciones kantianas. Kant define la construe-cion como una introduccion de tales representantes. (Vease ladefinicion kantiana de este termino enA 713 = B 741.) El pro-blema que se plantea en el empleo de tales metodos deinstanciacion es que en e110sintroducimos un representantede una entidad particular a priori, sin que tal entidad estepresente 0 nos este dada de alguna otra manera. Expresadode modo mas acabado, el problema que Kant plantea no ton-siste en como se us an las instanciaciones en los argumentoslogicos 0 maternaticos. El acepta la concepcion tradiciona1 de1aargumentacion matematica (para nosotros: logica) en la querecurrir a la "intuicion" geometrica en nuestro sentido no jue-ga papel alguno. El problema de Kant es: ;,Como puede talargumeritacion, al incluir de manera eminente en lasinstanciaciones anticipaciones notorias de particulares ausen-tes, dar un conocimiento que es aplicable a priori a toda expe-riencia? Todo esto se muestra en gran medida mediante laspropias palabras de Kant. En losProlegomenos, seccion 8, Kantescribe acerca del empleo de las intuiciones (representacionesparticulares) a priori, i.e., a fin de anticipar sus objetos:

Pero con este paso la dificu1tad parece aumentar, mas que dismi-nuir. Pues la pregunta es ahora: icomo es posible intuir a priorialga? Una representacion es intuicion, en tanto que depende in-mediatamente de 1a presencia del objeto. Por eso parece imposi-ble intuir a priori originariamente, porque 1a intuicion tendriaque tener lugar entonces sin un objeto al cual referirse, ya sea

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que este hubiese estado presente anteriormente 0 que 10 estuvie-se ahora ... (Proleg6menos, pp. 42-43)

Bajo este supuesto Kant concluye que nosotros mediantela percepcion sensible ponemos en los objetos las propieda-des y relaciones de las que trata la maternatica. Por 10 tan-to (dice Kant) estas propiedades y relaciones se deben ala.estructura (forma) de nuestra facultad de percepcion sen-sible. Kant identifica estas formas con el espacio y el tiern-po. As! nuestro c~nocimiento matematico refleja la formade los procesos por medio de los cuales llegamos, segun sesupone, a conocer particulares y es aplicable a objetos soloqua objetos de percepcion sensible. .

Kant expresa la conclusion recien indicada como sigue (Pro-legomenos, seccion 9):

De este modo la interpretacion corriente -0 al menos unavariedad de ella-invierte habilmente el problema de Kant.Kant no esta tratando de explicar como las intuiciones pue-·den dar conocimiento en virtud de la relacion especialmenteinmediata que tienen con sus objetos. Esta explicando por quealgunas intuiciones (a saber los terminos de instanciacinnempleados en la logica yen la matematica) pueden dar conocimiento sintetico a priori aun cuando sus objetos estan ausen-tes.

Este pasaje tampoco trata de las representaciones (intui-ciones) que nosotros tenemos de los objetos fisicos, como algu-nos eruditos han pretendido. Se trata tan solo de la enuncia-cion canonica y por completo general que Kant efectua de suproblema trascendental acerca de la posibilidad de la mate-matica, Pero, 2,comopueden las intuiciones dar conocimientoa priori incluso cuando son empleadas en ausencia de sus ob-jetos? Aqui es donde Kant pone en accion su metodo trascen-dental. Dado que la "raz6n s610comprende aquello que produ-ce segun su propio plan", la explicacion de la aplicabilidaduniversal del conocimiento obtenido por el empleo de metodosde instanciacion, i.e., mediante la anticipacion de ciertas pro-piedades y relaciones de particulares, solo puede radicar en elhecho de que nosotros mismos hemos puesto esas propiedadesy relaciones en los objetos mediante los procesos a traves delos cuales llegamos a conocer los individuos (particulares).Luego, el conocimiento obtenido de esta manera debe reflejarla estructura de aquellos procesos yes aplicable a objetos soloen la medida en que son objetos de tales procesos.

Ahora bien, 2,cuales son estos procesos? le6mo llegamos aconocer particulares? Siguiendo una larga tradicion filosoficaKant responde: mediante la percepcioti sensible: "Por mediode la sensibilidad nos son dados objetos y ella sola nos propor-ciona intuiciones ... ningun objeto puede sernos dado de otramanera". (A 19 = B 33) [Critica, p. 41]. Esta respuesta se re-monta hasta Aristoteles, segun el cual "la 'sensacion 10 es delos singulares" (Analytica Posteriora A 18, 81b6) [Organon II,p.358l

Si nuestra intuicion debiese ser de tal indole, que representaselas cosas tal como son en sf mismas, entonces nunca tendria lugaruna intuicion a priori, sino que nuestra intuicion serfa siempreempirica. (Proleg6menos, p. 43).

Este supuesto trascendental kantiano implica que las pro-piedades y relaciones matematicas consideradas no pertene-cen alas cosas tal como ellas son en si mismas, sino que noso-tros mismos las ponemos en ellas. Segun esto, concluye:

Solode una unica manera es posible, por tanto, que mi intuicionpreceda a la realidad del objeto y tenga lugar comoconocimientoa priori; a saber, si mi intuici6n no contiene nada mas que la (or.ma de la sensibilidad, que precede, en mi sujeto, a todas las im-presiones reales mediante las cuales soy afectado por los objetos.(Proleg6menos, p. 43) (El enfasis es de Kant).

Aquf podemos ver tanto la premisa aristotelica de Kant ("laforma de la sensibilidad ... precede ... a todas las impresionesreales ... por los objetos"), como su conclusion principal (unaintuicion a priori s610puede dar conocimiento "si ... no contie-ne nada mas que la forma de la sensibilidad"). Un poco des-pues (seccion 11) Kant sefial a como se restringe asi laaplicabilidad de la matematica:

La matematica pura, comoconocimiento sintetico a priori, es po-sible s610gracias a que no se dirige a otros objetos, sino solo a losde los sentidos ... " iProlegomenos, p. 45).

4. EI error aristotelico de Kant puesto aldescubierto

Este argumento kantiano depende esencialmente no solode su posicion. trascend~ntal general, sino tambien del supuesto~e qU? los objetos particulares a los que se aplica la matema-tica siempre nos son dados mediante la percepcion sensiblePero, Gtien~ razon K~nt al suponer de este modo que el proce~so por medic del cual Ilegamos a ser conscientes de la existen-c~a.d.eindividuos es la percepcion sensible? Apesar de su plau-

. sibilidad y de su amplia aceptacion creo que el supuesto deKant es por completo erroneo. Desde luego he sugerido que esel error basico de su primera Critica. Aqui Kant plantea lapregunta equivocada. En efecto pregunta: GEsta la percepcionmvolucrada ?n todos nuestros procesos por los que llegamos aconocer particulares? No deja de ser razonable (si bien no esobvio d~ manera indisputable) decidirse por una respuestaa~rmatIv~ a est~ pr~gunta. Pero. esta no es la pregunta apro-piada aqui, En termmos del propio Kant, si en nuestro conoci-miento de particulares esta invo1ucrado algo mas que lapercepcion, podriamos haber puesto de contrabando en los ob-jetos particulares de nuestro conocimiento 10necesario de eseotro componente. Por 10 tanto, aquello que Kant deberia ha-?er preguntado es esto: GEs la percepcion todo 10 que estamv~luc:~do en el proceso por el que llegamos a conocer obje-t?~ mdIv:duales, en particular su existencia? GEs la percep-CIOnsensible la manera de conocer la existencia individual engeneral? Y como respuesta a estas preguntas la doctrinak.~ntim:a esta equivocada de manera irremediable. La descrip-CIOnmas general de los modos en los que alcanzamos la infor-n:acion que realmente tenemos acerca de individuos (en par-tl~ular de su existencia) no es la percepcion pasiva, sino labusqueda y el descubrimiento activos. Solo rara veces pode-mos descansar, sentarnos comodamente y esperar pasivos has-ta q~; los pa:-ticulares adecuados se aparezcan a nuestra per-cepcion sensible. POI'10 general tenemos que levantarnos e irrealmente a buscar los objetos particu1ares de nuestro conoci-m~ento. pesde luego podemos hablar de busqueda y descubri-~mento incluso en areas donde la percepcion sensible no estainvolucrada en absoluto, p.ej., al ocuparnos de numeros y otras

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entidades abstractas. En 10 que respecta al papel de las activi-dades generales por medio de las cuales llegamos a conocerparticulares, los juegos de lenguaje de busqueda y descubri-miento (como podemos denominarlos) son as} candidatos mu-cho mejores que la percepcion. Por 10 tanto, la concepcionaristotelica de Kant relativa alas intuiciones y a la percep-cion esta equivocada. Ahora podemos vel' tambien que la opi-nion erronea de Kant no solo fue miope, sino no trascendentaly por 10 tanto no kantiana. El pasa pOI'alto aqui el elementoactivo presente en la adquisicion de nuestro conocimiento, ele-mento que el mismo pone de relieve en otros lugares, comocuando usa el concepto de 10 trascendental segun vimos ante-riormente.

Una vez cometido este error, Kant puede afirmar que larnatematica se apoya en la estructura de nuestra facultad depercepcion sensible y refleja esta estructura. El paso principalque le queda pOI' dar consiste en identificar esta estructuracon el espacio y el tiempo. Este paso no se discutira aqui. .

A pesar del hecho de que Kant de este paso en falso, es unamala interpretacion y una mala filosofia el que los cementa-ristas Ie hagan cometer a Kant el error de Kant. La inter-pretacion que critique arriba es deficiente en gran medidaporque descuida en esta area el elemento distintivamente tras-cendental en el pensamiento de Kant. Segun esa interpreta-cion, la teoria kantiana del espacio y el tiempo como las for-mas respectivas de nuestro sentido externo e interno difierepoco de toda viejaexplicacirin naturalista de cualquier viejofenomeno naturalista. Esta interpretacion, no importa cuantose la desarrolle, esta obligada a pasar pOI' alto el elementotrascendental en los argumentos que Kant desarrolla en laEstetica Trascendental relativos al espacio y el tiempo, y tam-bien a pasar pOI'alto la fuerza precisa que tienen allf terminoskantianos tales como "intuicion" (Anschauung). POI'el contra-rio, segun mi interpretacion los argumentos kantianos adquie-ren de pronto perfecto buen sentido. POI'ejemplo, se muestraque la interpretacion de una intuicion como una Vorstellungde un particular es correcta al considerar la manera en la queKant argumenta en A 24-25 = B 39:

El espacio no es un concepto discursivo 0, segun se dice, univer-sal, de las relaciones de las casas en general, sino una intuici6n

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pur~: Pues ... no se pu.ede representar mas que un unico espacio.[Critica, p. 43] (Enfasis ariadido.)

Aquf la unicidad (particularidad) del espacio se usa comou.~a razor: para afirmar el caracter intuitivo de su representa-CIOn,mediante 10cual se pone al descubierto en su argumentola fuerza del terrnino "intuicion".

AI sacar conclusiones a partir de su Exposicion trascenden-tal del concepto de espacio Kant escribe (A 26 = B 42):

EI espa~i? no representa ninguna propiedad de casas en S1, ni ensu relacion reciproca, es decir, ninguna determinacion que estspermanezca en Ios objetos mismos aun haciendo abstraccirin dY

todas I.ascondiciones subjetivas de la intuicion. Pues ni las deter~mmacLO.nesa,?solutas ni Las relatiuas pueden ser intuidas antesde:la extstencia de las casas a quienes corresponderi [enfasis ana-dido];P?~ ~anto, .no.pueden ser intuidas a priori ... EI espacio es...la c.ondiclOnsubjetiva de la sensibilidad, bajo la cual tan s610esposible para nosotros intuicion externa. (Critica, p. 45)

Este pasaje deberia ser comparado con Ia cita de 10sProle-g6menos, que expuse en la seccion 8. Ambos insisten en 10 mis-.0:0, si bien el pasaje de los Proleg6menos es mucho mas explf-CIt~y claro. Pero de manera inconfundible, en el pasaje de laCritica Kant tambien esta diciendo que el empleo de intuicio-nes es imposible si se ocupa de "determinaciones" de las cosasen sf mismas, es decir, independientes de las "condiciones sub-~etiv.a~"de nuestro conocimiento de objetos particulares.Lasintuiciones empleadas a priori (es decir, con el fin de que pre-cedan a sus obJ.e~os)pueden dar conocimiento solo si pertene-cen a las condiciones subjetivas del conocimiento esto es anuestras actividades de busqueda del conocimie~to y a s'usproductos. Kant las identifica de un modo no expreso con lapercepcion sensible ("condiciones subjetivas de la sensibili-dad").

De manera esencial se puede decir 10mismo de las conclu-siones que Kant saca en la Estetica Trascendental relativas alespacio y el tiempo, a saber en A 25 = B 42 y A 32-33 = 48-50.POl' 10tanto, la linea de pensamiento que he atribuido a Kantno es~~ restringida a los Proleg6menos, sino que esta sin dudatambien presente en la primera Critica.

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r!

De este modo un examen mas detallado de la argumenta-cion real de Kant confirm a mi interpretacion de la estructurade su linea de pensamiento.

5. Una deduccion trasceudental de la semanticade teoria de los juegos

A pesar de que Kant sostenga la concepcion erronea de quela percepcion sensible es la manera de obtener conocimientoacerca de particulares, su teoria es muy interesante y ofrecerico material para una discus ion ulterior. Una razon por lacual he expuesto la linea kantiana de pensamiento de la ma-nera tan detallada en que 10 he hecho se debe a que, a pesar deeste unico paso en falso, el resto del argumento me parecesolido. Ademas el error que Kant comete se puede corregir fa-cilmente, tal como vimos, al poner en la linea de pensamientode Kant las actividades de biisqueda y descubrimiento en ellugar de la percepcion sensible. La conclusion correcta que cabesacar a partir del argumento kantiano reconstruido esta en-tonces implicit a en 10que ya he dicho. De modo obvio sera queel conocimiento obtenido mediante los procedimientos deinstanciacion tratan "realmente" de nuestras actividades, go-bernadas por reglas, de busqueda y descubrimiento. Hay queadmitir que aqui es necesario un ajuste termino16gico. El co-nocimiento asi obtenido era identificado por Kant con el cono-cimiento matematico, pero se ve facilmente que esto equivalede hecho al tipo de conocimiento que obtenemos en la logica,especialmente (aunque no de manera exclusiva) en la logicade primer orden (teoria de la cuantificaci6n). Despues de todo,las reglas de instanciaci6n son la piedra angular de la logica,especialmente de la logica de primer nivel recien mencionada.Ademas, esta logica examina justo los tipos de argumentosmatematicos que Kant realmente empleo como sus casosparadigmaticos. (Ellos eran en su mayoria argumentos que seempleaban en la geometria elemental desarrollada a la mane-ra tradicional, la de Euclides.) En suma, la linea de pens a-miento kantiana una vez corregida nos da asi un argumentopara un enfoque de la logica -tanto de la logica formal comode la Sprachlogik- que se centra en los "juegos de lenguaje"

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de busqueda y descubrimiento y ve en nuestro- conocimientologico la estructura de estosjuegos solo que escrita en grandesletras. Tal enfoque de la logica esta representado por la "se-mantica de teoria de los juegos" que he desarrollado en afiosrecientes." El resultado de nuestra correccion de Kant, moti.vada de un modo restrospectivo, es as! =-dicho de manera lite-ral- una deducci6n trascendental de la semantica de teoriade los juegos. Podemos concluir que aquellos que se ocupan dela semantica en terrninos de teoria de los juegos son por 10tanto los verdaderos kantianos entre los teoricos contempora.neos de la logica. Esto solo basta para mostrar que los argu-mentos trascendentales no estan muertos (i.e., que no carecende interes en esta area).

El interes y el valor de este argumento kantiano renacidosin dud a se yen de manera mas clara a partir de las conclusio-nes especificas a las que nos conduce. Algunas de eUas tienenuna sabor trascendental muy familiar, al menos para un ver-dadero kantiano. Kant intenta analizar la naturaleza de losprocesos perceptuales y aperceptuales y de la aplicacion de 10sconceptos al material bruto perceptual a fin de conseguir unamayor cornprension de 10s limites del empleo legitimo de lascategorias del entendimiento, que el relaciona con las diferen-tes formas logicas de los juicios. De manera algo analoga, unexamen mas profundo de las precondiciones de los "juegos delenguaje" de busqueda y descubrimiento nos conduce a conce-bir de manera interesante las presuposiciones y limitacionesde 10s diferentes tipos de logica, incluyendo una mejor capta-ci6n de las limitaciones de la 16gica clasica y del concepto cla-sica de modelo en la logica."

Estas aplicaciones ulteriores de las ideas kantianas estanestrechamente conectadas con su perspectiva trascendentalfundamental. Segun esta concepcion, nuestro sistema de ver-dades logicas esta determinado por la estructura de nuestrasactividades de busqueda del conocimiento, que en mi modeloson juegos de lenguaje de busqueda y descubrimiento. Cual-quier cambio en las reglas para estos ''juegos'' 0 en sus precon-diciones se reflejara en la estructura de nuestro sistema logi-co. Por ejemplo, si las estrategias que estan a disposicion delos jugadores de mis juegos sernanticos se restringen a estra-tegias computables (recursivas) (y los juegos mas abarcativosse dividen en cierto sentido en subjuegos), obtenemos ciertas

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interpretaciones no clasicas de la logica que incluyen de ma-nera eminente la famosa interpretacion funcional godelianade la logica de-primer orden y de la aritmetica."

Por otra parte, nuestra logica usual s610 se aplica a objetosen la medida en que son objetos potenciales de nuestras acti-vidades de busqueda y descubrimiento. Esto es analogo a laafirmacicn kantiana de que la matematica solo se aplica aobjetos qua objetos de percepcion sensible. Se considera demanera habitual que tales precondiciones de nuestro uso dela logica y la matematica implican que los objetos en cuestionno deben cambiar mientras sejuegan sobre ellos losjuegos encuestion, en otras palabras, que el mundo no cambia mientras10 investigamos, de un modo mas preciso, que el mundo nocambia a traves de las jugadas de 10s juegos semanticos. Sinembargo, esta claro que no todos los cambios en los objetos lostornan ilegibles para servir como objetos de busqueda y des-cubrimiento. Por 10tanto, podemos ampliar nuestros concep-tos de logica y modelo en la logica con el objeto de acomodarciertos cambios en el mundo mientras jugamos en el Ios jue-gos de lenguaje de busqueda y descubrimiento. El resultadoes la extension del concepto clasico de modelo que Rantala hadenominado modelo urna" Los modelos normales (clasicos),entonces, resultan ser un caso especial de los modelos urna, asaber modelos urn a invariantes (modelos que no cambian a lapar de nuestros pasos de busqueda y descubrimiento). Estaampliacion del concepto clasico de modelo es prometedora yya ha dado origen a interesantes aplicaciones.? Como pode-mos ver es trascendental en espiritu, pues se ocupa de lasprecondiciones de nuestro "modo de conocimiento" del mundoen el sentido de las precondiciones de nuestros juegos de Ien-guaje de busqueda y descubrimiento: de las "condiciones sub-jetivas" de nuestro conocimiento, tal como Kant 10podria ha-ber formulado.

Puede parecer que esta contraparte moderna de la teoriakantiana tal como la hemos reconstruido, pertenece a unaesfera de 'ideas por completo diferentes de las de Kant. El pro-cedimiento 16gicode instanciacion no parece tener relacion con-ceptual alguna con la geometria, aun cuando a veces ha sidorelacionado con la percepcion sensible 0 la imaginacion senso-rial. Los juegos de busqueda y descubrimiento jugados sobreindividuos discretos parecen estar a gran distancia de la geo-

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Vamos a llamar inmanentes los principios cuya aplicacion se con-tiene del todo en los limites de la experiencia posible; y trascen-dentes, los principios destinados a pasar por encima de esos Iimi-tes ... Por 10 tanto, no es 10 mismo trascendental que trascendente.[Por ejemploJLos principios del entendimiento puro ... solodebentener un uso empirico y no... que exceda a los limites de la expe-riencia. El principio, empero, que suprime esas limitaciones y aunnos ordena franquearlas, se llama trascendente. (Critica, p. 167).

metria continua euclidiana de la cual Kant estaba hablando.Creo, sin embargo, que al investigar la constitucion de estosobjetos fisicos discretos, cuya disponibilidad es una presuposi-cion de mis juegos de busqueda y descubrimiento, nos vemosobligados a enfatizar la necesidad de 10smarcos conceptualespropios de la geometria como un prerrequisito de la indivi-duacion de los objetos de busqueda y descubrimiento. Esta li-nea de pensamiento ha sido explicada en otro lugar," No pue-do discutirla aqui de manera adecuada. Ofrece a los kantianosrecientes una segunda linea de defensa, muy interesante yprometedora.

Quiza podria formular la misma cuestion como sigue: la 10-gica refleja estos aspectos de la estructura de nuestra activi-dades de busqueda y descubrimiento. Estas actividades no sonindependientes de la estructura del medio en el que se condu-ce la investigacion adecuada. Ala larga esta estructura tieneque ser exhibida y, entonces, tenemos que remontarnos a ideasque se asemejan alas teorias kantianas mas estrechamenteque la logica de busqueda y descubrimiento.

de muchos conceptos y terminos kantianos. Uno de estos con-ceptos es, por asi decir, el medio hermano bastardo del concep-to de 10trascendental, a saber, el concepto de 10trascendente.La explicacion principal que ofrece Kant de la diferencia entrelosdos se encuentra en A 295-296 = B 352-353: .

6. El concepto kantiano de trascendencia

Se ve de manera mas clara el cuadro que aqui emerge si serecuerda la anterior explicacion kantiana acerca de la nocionde 10trascendental (discutida antes). Como se sefialo, se pue-de entender que el conocimiento trascendental se ocupa notanto de nuestro sistema conceptual general, ni siquiera delas actividades que sirven para constituir este sistema, sinode un modo mas especifico de los limites legitimos de estasactividades. Ahora bien, parece que el contraste entre los ter-minos "trascendental" y "trascendente" consiste en que el pri-mero atafie a los limites del empleo del entendimiento, queKant identifica con los limites de la experiencia posible, mien-tras que el ultimo se refiere alas transgresiones de estos hmi-tes e incluso a su negacion.

Esta parece ser desde luego la idea basica de Kant. Sinembargo, la situacion real resulta ser mas complicada. Kantmismo emplea tambien el termino "trascendental" para refe-rirse a algunos tipos de pasos que van ma~ ana de los l~mite.sde la experiencia. (Sin embargo, estos no benen.po.r que eq~ll-valer a negaciones de los limites del entendlI:l.lent?, ill ainstigaciones a transgredir los limites.) Esto se ejemplifica deun modo evidente en el pasaje mismo que cite de A 295-296 =B 352-353. Su parte central dice en su integridad como sigue:

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La transformacion de la Estetica Trascendental kantianaen una "deduccion trascendental de la semantica de teoria delosjuegos" por medio de la correccion del error aristotelico con-duce de este modo a varias observaciones interesantes. Contodo, hay otro sentido en el que la equivocacion cometida porKant es mucho mas dificil de erradicar, a saber mas dificil deerradicar sin que se vean afectadas muchas otras partes de fillfilosofia. A fin de vel' esto, es aconsejable volver al concepto de10trascendental. Hay una facet a de este concepto en la Criticade la raz6n pura de Kant que aun no hemos tematizado. Setrata de la faceta que 10 vincula al titulo del libro de Kant.Kant no s610 estaba interesado en describir y estudiar nues-tros procesos de busqueda del conocimiento y su insercion enel edificio total de nuestro conocimiento. Su proposito prima-rio era critico. Queria establecer los limites 1egitimos de esosprocesos. Esto es 10que convierte a su libro en una Critica dela razon pura (i.e. a priori). Este proposito se indica por medio

[Por ejemplo] Los principios del entendimiento puro, expuestosmas arriba solodeben tener un uso empirico y no trascendental,es decir, que exceda a los limites de la experiencia. El principioempero, que... (Critica, p. 167).

1

(,Es esto una confusion 0 quizas incluso un error por partede Kant? Hay que admitir que reina una gigantesca confusionentre los dos terminos en algunos sectores de la bibliografinmas reciente. Ademas, Kant tampoco fue por completo inocen-te. Sin e~bar?o, .creo (pero no puedo defenderlo aqui) que hayuna razon mas profunda para la vacilacion de Kant sobre eluso apropiado de los terminos "trascendental" y "trascenden-te" y acerca de su relacion reciproca. Desde luego, esta incerti-dumbre acerca de la relacion apropiada entre 10 trascendentaly 10 trascendente resulta ser un sintoma de la "paradoja mis-ma del conocimiento trascendental" que es el problema quefinalmente me gustaria resolver.

Otra nocion que Kant emplea para poner de relieve su ternacritico es el de cosa en si (Ding an sich). Se trata de una som-bra inescapable que acompafia a la idea basica de la filosofiatrascendental de Kant. Tan pronto como consideramos quenuestro conocimiento de objetos se obtiene por medio de cier-tas actividades de busqueda de conocimiento, ipso facto nosresulta a nosotros imposible considerarlos ala vez "en sf mis-mo~"~esto es, cor;siderarlos independientemente de aquellasactividades de busqueda del conocimiento. Los limites exter-nos donde deben detenerse los usos legitimos de nuestras ac-tividades cognitivas marcaran el limite mas alla del cuallascosas son trascendentes, an sich. De este modo el concepto decosas en S1 mismas, al igual que el concepto de 10 trascenden-te, es realmente una parte esencial del proyecto kantiano quebusca trazar los limites de nuestras actividades de adquisi-cion del conocimiento.

transformo en reificaciones metafisicas a ese lado oscuro e in-evitable de su posicion trascendental que surge a partir de lasrestricciones epistemologicas sobre nuestro conocimiento, i.e.las cosas en si mismas. Pues el supuesto acerca del papel quedesempefia la percepcion en nuestra busqueda de conocimien-to implico que la inalcanzabilidad epistemologica, de la quedisfrutan por definicion las cosas en S1 mismas en relacion connuestras actividades de busqueda del conocimiento, equiva-liera a la trascendencia con respecto a la percepci6n sensible,esto es, a la existencia noumenica. En otras palabras, el mis-mo supuesto aristotelico es la razon ultima por la cual Kantidentifico los limites del empleo legitimo de las categorias delentendimiento con la experiencia sensible posible y que 10 obligea buscar un fundamento para la aplicabilidad de las catego-rias en la asimilacion aperceptiva de las experiencias sensi-bles ala textura de nuestro conocimiento. Todo esto tiene queser reevaluado si la filosofia kantiana ha de ser purgada de suerror capital. No hace falta decir que aqui no puedo intentaresta tarea monumental.

Repetidas veces se han hecho intentos, tanto por parte deKant como por parte de sus sucesores, para hacer justicia aaquellas ideas kantianas fundamentales que son independien-tes del error. POl' ejemplo, se puede comenzar partiendo de losobjetos empiricos en Kant y considerar las cosas en S1 mismascomo ellimite externo de aquello que estos objetos fenomenicospodrian llegar a ser si los considerasemos en S1 mismos, i.e.,aislados de todo vestigio de nuestras actividades de busquedadel conocimiento. Pero en cuanto se asigna a la percepcionsensible el papel que de hecho tiene segun Kant en la adquisi-cion de nuestro conocimiento, es penoso vel' que uno no puedemenos que ir a parar otra vez a los objetos noumenicos. Sinembargo, este tema no se puede desarrollar aqul por comple-to, aun cuando es muy importante para nuestra comprensiony evaluacion de la filosofia de Kant. En particular, no quieronegar que haya habido fuerzas en el propio pensamiento deKant que 10 empujaran hacia una posicion mucho mas cerca-na a la mia que su posicion oficial.

No es diftcil encontrar manifestaciones especificas de talesfuerzas. Dentro del propio sistema de Kant, hay por ejemplouna admision renuente e indirecta del heche conceptual deque la logica de nuestro conocimiento de particulares (intui-

7. EI error de Kant y Ia trascendencia de Ias cosasen si mismas

Un senti do en el que es rnuy diffcil corregir el error de Kant(s~ identificacion de la manera en la que alcanzamos conoci-mle~~o de la .existencia de particulares en general con la per-cepcion sensible) es que sus consecuencias son virtual menteimposibles de desenredar del resto de su filosofia. Aquf solopuedo llamar la atencion del lector sobre algunas de las conse-cuencias mas obvias. Precisamente el error aristotelico de Kant

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'1, lciones) es la logica de la existencia y la universalidad, esto es,la "logica de primer orden" de los filosofos de siglo xx. Para elhay algunos principios del entendimiento que correspond en alas categorias de la cantidad, que a su vezcorresponden alasdiferentes cantidades de unjuicio: universalidad, particulari-

. dad y singularidad. Estos rasgos de las proposiciones (juicios)son justo el tema de la logica de primer orden. Ahora bien -prima facie de modo por completo sorprendente- los princi-pios del entendimiento que corresponden a estas categoriasson segun Kant los axiomas de la intuici6n. (Vease A 161-166= B 200-207) [Critica, pp. 106-108J Sin embargo, a la luz de 10que he encontrado, esta identificaci6n no es realmente muysorprendente. Es tan s610el reconocimiento indirecto por par-te de Kant del hecho de que la logica de la existencia y la uni-versalidad es la "16gica"de los axiomas de la intuici6n, i.e., delos axiomas para las representaciones particulares.

Ademas, es diffcil evitar la impresi6n de que, en vistas de 10que se propone el primer axioma de la intuici6n, resulta ocio-sa la conexion que Kant postula entre las intuiciones y la per-cepci6n sensible. Kant formula el axioma del modo siguiente:"todas las intuiciones son magnitudes extensivas". Esto es, diceque todos 10s particulares est.an sujetos a condicionesgeometricas y cinematicas. Para esta conclusion deseada essin duda mas facil argumentar en terminos de nuestros con-ceptos de existencia y universalidad que en terminos de la ideade que la intuicion nos es dada mediante la percepci6n sensi-ble. Es sin dud a mucho mas diffcil pensar formas de la exis-tencia de particulares que no sean espaciales ni temporalesque imaginar formas posibles de percepcion de las cuales val-ga 10mismo. Este punto es muy persuasivo si se adopta algu-na forma de la semantica de teoria de los juegos. Pues, lcomoes posible llevar a cabo una busqueda de particulares si no esen el espacio y en el tiempo? Aun cuando quizas en un ultimoanalisis podamos dar sentido a las ideas de busquedas y des-cubrimientos que no sean ni espaciales ni temporales, sin em-bargo cabe seguir sosteniendo que el caso paradigmatico es elespacio-temporal.

Cualesquiera sean los argumentos ulteriores que se pue-dan querer desarrollar aqui, estas observaciones sugieren fuer-temente que el punto de vista a partir del cual estamos mi-rando a esta teoria del espacio, el tiempo, la maternatica y la

existencia particular es el punto de vista hacia el cu~l Kantmismo se vio empujado hasta cierto limite por su propio mar-co conceptual. . ,

Hay que admitir que Kant trat6 de dar una fundament.aclOnmas profunda de la pretendida conex:i6n entrelos ~arb~ula-res y la sensibilidad por medio de su examen de la tnpl~ sinte-sis a traves de la cual se constituyen segUn Kant los ob~e~~sdela experiencia. Pero este intento lleg~ tar~e. La pla~slblhdadde la ex:plicaci6n que da Kant de la smt~sls no ~s ma.s gran~eque la del error aristotelico inicial comeb~o por el. p'nma [aciequiza sea mas plausible pensar.que los objetos parbc~l~res denuestra experiencia se constituyen en la percepclOn .y laapercepcion y no que se constituyen co:r:no.obJetospotencialesde 10s procesos de busqueda y descub:1:r:n~ento.Pero ~na vezque se reflexiona se ve que esta plausihilid.ad no es S11:l.Oo~:aforma del mismo error aristotelico. La verdadera explicacionde la individuaci6n y de 1a identificaci6n se centrad de ma.ne-ra decisiva en la roidentificacion de 10s objetos en el espacio yen el tiempo, i.e., en aquellas mismas propieda~es que los tor-nan en objetos potenciales de los procesos de busq~eda y des-cubrimiento (efr. secc. 5 arriba). Tambien se ve me~Iante otrasformas que los objetos individuados en nues~ro sl.stema con-ceptual real han de ser ante todo objetos r81denbficables debusqueda y reconocimiento.

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K El punto de vista trascendental kantiano comoguia para Ia interpretacion

Hay una solida razon metodo16gica de por que es importan-te examinar la filosofia de la matematica de Kant a la l~z desu perspectiva trascendental basica. ~uiza se vea ~eJor laimportancia de esto al preguntar: 4Co,rr:oha de ser Ju~gad~una interpretacion de una figura historica como Kan~. Casisiempre se encuentran en 10s libros y articulos pr~~lOs delambito de la historia de la filosofia intentos de reconclhar ~nainterpretacion con la letra de todos 10s diferentes textos im-portantes que pertenecen a algunos celebr.es filos6fos: ~sto sehace a veces con el prop6sito de probar una mte:~retaclO~ ~cer-ca del filosofo en cuesti6n y a veces con el proposito de crrticar-

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10, pero el metoda es en ambos casos -el mismo. De manerahabituallos resultados constructivos no son concluyentes. Unproblema de interpretacion que se puede solucionar mediantela reuni6n de una colecci6n de citasno es digno de ser planteado. Por 10que se dijo, es un tiro facil sefialar que una interprotaci6n propuesta no cuadra de rnanera inmediata con .aquelloque para nosotros es el significado literal de las palabras delfil6sofo en cuesti6n.

En las discusiones que dependen de este tipo de argumen-taci6n se echan de menos dos cosas. Primero, se pasa por altola dinamica del pensamiento del fil6sofo: sus problemas, sussupuestos conceptuales tacitos, sus modos favoritos de argu-mentaci6n y sus diferentes intentos (frecuentemente incom-patibles entre sf) de resolver sus problemas.

En segundo lugar, a menudo no se llega a tomar concienciade que las palabras del fi16sofo hist6rico y las palabras y su-puesto del fi16sofo conceptual son diferentes de las nuestras.Como consecuencia, la estructura argumentativa del pensa-mien to de un fi16sofo es facilmente malinterpretada.

Hay muchos ejemplos de estos problemas en aquellas par-tes de los estudios kantianos recientes que son pertinentespara mis propias interpretaciones. Para tomar ejemplos de lamejor bibliografia, Jill Buroker" discute las observaciones deKant sobre el problema de las contrapartidas incongruentessin tamar realmente conciencia de la fuerza de la noci6nkantiana de intuici6n ni de la relaci6n de esta parte de supensamiento con toda la estructura argumentativa de la filo-sofia kantiana de la matematica.

Del mismo modo, Charles Parsons en su articulo sabre lafilosofia kantiana de la aritmetica'" nunc a plantea realmentelas preguntas de cuales fueron los problemas centrales de Kanty de c6mo se relacionan algunas declaraciones con toda la li-nea de su argumentaci6n. Ahora bien, esto es decisivo para lospropios argumentos de Parsons. Par ejemplo, al criticar miinterpretaci6n de la noci6n kantiana de intuici6n que la haceequivaler a una Vorstellung singular (y nada mas en la me-dida en que esta en cuesti6n la fuerza del termino), Parsonsobserva de modo correcto que Kant parece considerar en mu-chas ocasiones que una de sus importantes caracteristicas con-siste en un tipo de relaci6n entre una intuici6n y su objetosemejante a la que se da en la percepci6n inmediata. Sin em-

bargo, nunc a pregunta d6nde tienen lugar estas ocasiones.Ahora bien, resulta facil vel' que cada una y todas ellas tienenlugar en un orden sistematico despues que Kant ha estableci-do para su propia satisfacci6n que todas las intuiciones, nos610 las empiricas, tienen una relaci6n esencial con la percep-ci6n sensible. (Se supone que las intuiciones empiricas sondadas mediante la percepci6n y Kant ha defendido que lasintuiciones a priori se basan en la forma de nuestra percep-ci6n sensible.) Por 10tanto, estos pasajes no tienen importan-cia alguna para la cuesti6n de la fuerza del termino "intui-ci6n" en Kant. II

Quiza no haya experimento crucial alguno en la ciencia. Sinembargo, hay pruebas cruciales en la historia de la filosofia.No importa 10que se pueda decir, por ejemplo, acerca del usokantiano del termino "intuici6n" (Anschauung) en cualquierotra parte; una interpretaci6n que no nos permita dar sentidoal argumento mismo por media del cual Kant llega a su teariadel espacio y del tiempo no s610esta equivocada, sino que se haretirado antes de que comience la carrera. Mi enfoque sabre elmetodo trascendental de Kant se muestra fructifero al permi-tir vel' cuales son los argumentos kantianos decisivos que pue-den servir como "pruebas cruciales" de este tipo.

Par 10tanto, tenemos que examinar los argumentos que Kantemplea para establecer el vinculo entre las intuiciones a prioriy la sensibilidad. Esto es justa aquello que hice antes en laseccion 3. Y entonces resulta que la opini6n de Parsons no s610es problematica, .sino que es diametralmente opuesta a aque-110que Kant esta suponiendo en su argumento. (Las intuicio-nes a priori no se caracterizan por una relaci6n especialmenteinmediata con sus objetos; son en sentido estricto intuicionesempleadas en ausencia de sus objetos.) Asi incluso una mini-ma atenci6n prestada ala estructura del razonamiento de Kantdecide de manera inmediata una disputa interpretativa.

EI enfasis en el metodo trascendental de Kant es uti! preci-samente porque nos obliga a atender ala estructura de la ar-gumentaci6n kantiana en su conjunto. Par ejemplo, la aten-ci6n que preste al metodo trascendental de Kant me llev6 ainvestigar las actividades de busqueda del conocimiento quesegun Kant nos dan nuestro conocimiento de objetos particu-lares. Y esta cuestion, por supuesto, me condujo a reconocer elimportante error aristotelico de Kant. En general, la atenci6n

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prestada al metodo kantiano nos lleva a tratar de entender laestructura argumentativa de su teoria de la matematica.

El otro gran defecto en la bibliografia reciente, a saber, laatenci6n insuficiente que se le ha prestado a la fuerza de losconceptos kantianos claves, obtiene un mejor remedio medianteuna consideraci6n mas detenida de la bibliografia que form6el trasfondo de las teorias kantianas. Creo que, si se parte deella, se puede encontrar much a mas evidencia para mis inter-pretaciones que la que ya se ha divisado. Desgraciadamente,esta no es la ocasi6n para buscar tal evidencia ..

Nota: Este articulo esta estrechamente relacionado con la primera partede mi contribucion a la Cambridge Conference on TranscendentalArguments de 1981, que aparecio en traduccion alemana bajo el titulo"Das Paradoxon traszendentaler Erkenntnis" en el volumen de aetas dela Conferencia, titulado Bedingungen der Moglichheit, Klett-Cotta,Stuttgart, 1984, comp, por W. Vossenkuhl y E. Schaper. El trabajo dereelaboracion de aquella primera version ha sido apoyado por NSF Grant# BNS 8119033.

Logic 9 (1980), 133-142, y vease Jaakko Hintikka, 'Game-TheoreticalSemantics: Insights and Prospects" (nota 3 arriba). Mas referencias a labibliografia se dan en estos dos lugares.

6 Vease Veikko Rantala, "Urn Models", en: Saarinen (comp.) (nota 3 arri-ba).

7 Vease Veikko Rantala, Aspects of Definability (Acta PhilosophicaFennica, vol. 29, nos. 2-3, North-Holland, Amsterdam, 1977); JaakkoHintikka, "Impossible Possible Worlds Vindicated", en: Saarinen (comp.)(nota 3 arriba).

8 Sobre el tema de la individuacion y la identificacion, vease JaakkoHintikka y Merrill B. Hintikka, "Towards a General Theory ofIndividuationand Identification", en: W. Leinfellner, E. Kraemer y J. Schank (comps.),Language and Ontology: Proceedings of the 1981 International WittgensteinSymposium, Holder-Pichler-Tempsky, Viena, 1982, pp. 137-150.

9 -Iill Vance Buroker, Space and Incongruence, D. Reidel, Dordrecht, 1981.10 Charles Parsons, "Kant's Philosophy of Arithmetic", en: Carl J. Posy

(comp.), Kant's Philosophy of Mathematics, Kluwer Academic Publishers,Dordrecht-Boston-Londres, 1992, pp. 43-79; originalmente en SidneyMorgenbesser et al. (comps.), Philosophy, Science, and Method: Essays inHonor of Ernest Nagel, St. Martin's Press, N. Y, 1969, pp. 588-594.

11 Algunos criticos de mi trabajo anterior han pensado que interpretocomo una intuicion a cualquier representante que por razones conceptualesrepresenta una unica entidad. No, por supuesto que no. Una intuicion se-gun Kant representa su objeto qua particular, i.e., sin la ayuda de conceptosgenerales. Por 10 tanto, p.ej., la Vorstellung que va junto con una descripciondefinida no es una intuicion para Kant, aun cuando puede representar ununico objeto.

Nota's

1 Vease Carl Christian Erhard Schmid, Worterbuch zum leichterenGebrauch der Kantischen Schriften, 4~ edicion, 1798, reimpreso por laWissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1980, p. 525.

2 Veanse los ensayos sobre Kant reimpresos en mis libros, Logic,Language-Games, and Information, Clarendon Press, Oxford, 1973. [LI)gi·ca, juegos de lenguaje e informacion. Temas kantianos de [ilosofia de la l6gi-ca, Madrid, Tecnos, 1976, tr. A. Garcia Suarez] y Knowledge and Known, D.Reidel, Dordrecht, 1974, as! como "Kant's Theory of Mathematics Revisited",en: J. N. Mohanty y R. W. Sheldan (comps.), Essays on Kant's Critique ofPure Reason, U. de Oklahoma, 1982, pp. 201-215 (tornado de PhilosophicalTopics 12, n- 2 (1982»).

3 Vease Esa Saarinen (comp.), Game-Theoretical Semantics, D. Reidel,Dordrecht, 1979; Jaakko Hintikka, "The Game-Theoretical Semantics:Insights and Prospects", Notre Dame Journal of Formal Logic 23 (1982),219-241; Jaakko Hintikka, The Game of Language, D. Reidel, Dordrecht,1983.

4 Vease Jaakko Hintikka, , Transcendental Arguments Revived', en: A.Mercier and M. Svilar (cornps.), Philosophers on Their Own Works, vol. 9,Peter Lang, Berna, 1982, pp. 115-166.

5 Vease Kurt Godel, ''liber eine bisher noch nicht benutzte Erweiterungdes finiten Standpunktes", en: Logica: Studia Paul Bernays dedicata (no seindica cornpilador), Griffon, Neuchatel, 1959, traducido como "On a HithertoUnexploited Extension of the Finitary Standpoint", Journal of Philosophical

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TERCERA PARTE

8

Ellugar de C. S. Peirce en lahistoria de la teoria 16gica*

1. L6gica como lenguaje vs. 16gica como calculo

Hablar acerca del "lugar que alguien ocupa en la historia"es a menudo un preambulo para un elogio. Pero hemos venidoa estudiar a Peirce, no a elogiarlo y, s610 de manera acciden-tal, a tratar de ver que sus buenas ideas no estan enterradasjunto con sus huesos 0 con sus escritos no publicados.

Una de las dificultades que se presentan al estudiar a Peircees su caracter escurridizo. Los escritos de Peirce estan reple-tos de ideas agudas y provocativas, pero ~se reunen en unaunica concepci6n cohe rente? Aun cuando Peirce mismo ofreceuna perspectiva general de sus propias ideas, no esta claroc6mo se supone que sus resultados especificos sean partes deun cuadro mas amplio. Este ha sido el problema con el que mehe enfrentado cada vez que en mis publicaciones anterioreshe tratado de ofrecer observaciones especificas 0 los pormeno-res de las ideas de Peirce. ~C6mo se relacionan estos con lasideas filos6ficas generales del16gico?

En este capitulo seguire una iinica direcci6n en 10 que serefiere a c6mo poner en claro nuestras ideas sobre Peirce. Setrata de comparar a Peirce con algunos otros pensadores, Frege,

* Para la traducci6n al castellano se han consultado las siguientes ver-siones de C. S. Peirce:

Obra Z6gicosemi6tica. Madrid, Taurus, 1987, comp, A. Sercovich, tr. R.Alcalde y M. Prelloker.

Escritos l6gicos. Madrid, Alianza, 1988, intr., selecc. y tr. Pilar CastrilloCriado. [T.]

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Wittgenstein y Quine incluidos. Cabe esperar que estas com-paraciones iluminen, tanto el caracter general del pensamientode Peirce, por asi decir su posici6n en el mapa total de la histo-ria de la filosofia, como tambien susespecificas relaciones in-telectuales con otros pensadores.

En consecuencia, el prop6sito principal de este articulo con- -siste en definir y describir el locus de Peirce en el panoramade algunas tradiciones importantes, pero especificas, relati-vas al tipo de filosofia que el practic6. No s610 voy a ofrecerobservaciones eruditas respecto de los detalles de las ideas dePeirce. (Varias de las observaciones pormenorizadas que dis-cutire aqui han sido de hecho publicadas en mis articulos an-teriores.) Tratare de mostrar que estos fragmentos de ideasque encontramos en Peirce son, en realidad, partes de un vas-to rompecabezas que es posible armar. Con otras palabras, meesforzare ante todo por pres en tar una perspectiva general so-bre su pensamiento. Espero que esta perspectiva ayude a pro-porcionar una direcci6n y quiza tambien un marco conceptuala estudios mas detallados.

La historia en la que estoy tratando de situar a Peirce esante todo la historia de la teoria 16gica. Por 10tanto, tengo quediscutir con cierto detalle algunos aspectos de la obra logicade Peirce y compararlo con otros 16gicos (y fi16sofos que se hanocupado de la logica). Sin embargo, aquello que dire tieneimplicaciones mucho mas amplias, en especial en 10 que serefiere ala naturaleza y los presupuestos del pragmatismo (0pragmaticismo) de Peirce.

El principal eje de coordenadas del mapa en el que estoytratando de situar a Peirce nos 10proporciona una distinci6nentre dos interpretaciones diferentes dellenguaje y de sus re-laciones con el usuario dellenguaje y el mundo. Estas dos con-cepciones han sido denominadas el lenguaje como el mediauniversal (0 la universalidad dellenguaje) y ellenguaje comocalculo (0 la concepcion dellenguaje que se basa en la teoria demodelos). (Vease sobre esto Hintikka, 1988.) Estos terminosno se aclaran por si mismos y tienen que ser tomados con masde un grano de sal. Mas alla de un par de excepciones intere-santes, los terminos de este contraste no se encuentran en labibliografia anterior debido, ante todo, a que la mayoria de losfi16sofos han desconocido, para bien 0 para mal, el rol que esadiferencia ha desempefiado en el pensamiento filos6fico de losultimos ciento y pico de afios.

Alguien que cree en la universalidad dellenguaje 10 consi-dera (y tambien al sistema conceptual que codifica) como unmediador indispensable entre una persona y su mundo (el mun-do). De manera virtual, uno esta prisionero en ellenguaje pro-pio; uno no puede, por ejemplo, hacerlo ann lado y echar unamirada sobre la manera en la que esta relacionado con el mun-do. 0, en terminos menos metaf6ricos, sin incurrir en sin sen-tidos 0 tautologias no se puede expresar en ellenguaje (en "elunico lenguaje que yo comprendo", como 10formulara Wittgen-stein) sus relaciones semanticas con el mundo. Como ambasformulaciones muestran, la serruintica es inefable segun ladoctrina de la universalidad dellenguaje.

Entonces, dicho de manera estricta, uno no puede entenderotro lenguaje sin convertirlo en parte del propio. Para decirlootra vez en palabras de Wittgenstein: "Un lenguaje que yo nocomprendo no es un lenguaje". Por 10tanto, alguien que creeen el lenguaje como el medio universal puede escapar delrelativismo lingiiistico s610si adopta un tipo de solipsismo lin-guistico. Esta conexion entre universalidad lingiiistica yrelativismo lingufstico es uno de los granos de sal que se nece-sitan para apreciar mi terminologia.

Ala inversa, la concepcion dellenguaje como calculo impli-ca que podemos realizar todas esas nitidas operaciones queun universalista pretende que no podemos efectuar, por ejem-plo, discutir la semantica de un lenguaje en ese mismo len-guaje. Otro ejemplo: segun esta perspectiva podemos variar lainterpretaci6n de nuestro lenguaje, esto es, aceptar para susproposiciones "modelos" distintos del universo real. En otraspalabras (~mundos?), ellenguaje es reinterpret able como uncalculo. De aqui el termino. Sin embargo, un defensor de estaconcepci6n no sostiene que ellenguaje (nuestra lengua mater-na misma) sea como un calculo no interpretado, sino s610 quees reinterpretable como un calculo. Tampoco sostiene un de-fensor (0 defensora) de la teoria de modelos que su lenguajesea una mera herramienta para inferencias puramente for-males y semejantes a calculos. Estas observaciones proporcio-nan unos cuantos granos mas de la proverbial salmuera quese requiere para comprender el sentido de aquello que he lla-mado la idea dellenguaje como calculo.

Algunas otras consecuencias de estas dos doctrinas son cla-ras. Por ejemplo, toda teoria sistematica de modelos presupo-

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nealgo asi como una creencia en un lenguaje como calculo, almenos en cuanto se aplica a aquellos lenguajes especificos (confrecuencia los lenguajes formales de un logico) cuya teoria demodelos esta en discusion, Sin embargo, nada incoherente hayen una posici6n interrnedia como la de Tarski, segun el cualpodemos desarrollar con exito teorias de modelos para len-guajes formalizados individuales, pero no (justamente debidoa su universalidad) para nuestro lenguaje coloquial en su con-junto.

El nombre de Tarski nos recuerda otra cuesti6n que separaa 10shombres del calculo respecto de los hombres universalistas.Consiste en la definibilidad del principal concepto semantico:verdad. A un filosofo que de manera resuelta apoya la teoriade modelos le gustaria que la nocion de verdad en un lenguajese definiera en ese mismo lenguaje, mientras que un universa-lista desecharia todo intento de esa clase como una ilusion sinesperanza alguna.

Ademas, en las primer as etapas de la tradicion del "lengua-je como calculo" (y su 16gica) s610una minima parte de la tota-lidad de las herramientas propias de la teoria de modelos seaplico a la logica, a saber s610 aquellas tecnicas algebraicasque podian facilitar la realizaci6n de inferencias logicas.

Podria parecer que la tesis de la universalidad dellenguajees mas extravagante que su rival. Con todo, fue la concepci6ndominante en la teoria logica primitiva y en la primitiva filo-sofia analitica dellenguaje. La posicion universalista fue adop-tada por Frege, eljoven Russell y el de mediana edad, Wittgen-stein, el Circulo de Viena de comienzos de los anos treinta y encierto sentido Quine. (Si uno quiere encontrar aqui una suce-sion apost6lica, sea bienvenido.) Por ellado que se suele lla-mar continental, esa misma creencia en la inefabilidad de laverdad y de otros conceptos semanticos era compartida, entreotros, por el secreto admirador de Frege, Martin Heidegger.(Vease aquf Kusch, 1989.)A traves de la influencia de Heideg-ger la doctrina universalista Ilego a ser la piedra angular delas tradiciones hermeneuticas y desconstructivistas.

Contra aliados tan poderosos (aunque a menudo ignorados),la joven tradicion dellenguaje como calculo podria parecer aprimera vista un arroyuelo, aun en el marco de la his tori a dela teoria logica. (Vease Sluga, 1987.) Esta tradici6n incluyepersonas tales como Boole, Schroder y Lowenheim, quienes

sin dud a no son nombres familiares, incluso para las familiasfilosoficas: ~olo mas t~rde, a traves de Tarski, Gbdel y Carnap,el semanticista renacido, la tradicion de la teoria de modelosfue obteniendo de manera gradual reconocimiento entre loslogicos, si bien en mucho menor grado entre los filosofos,

2. EI testimonio de Peirce

Una d~ las tesis principales de este articulo dice que Peircefue un miembro cabal de la tradicion de la teoria de modelos(i.e., la t:a~ici6n del 1enguaje como calculo), Otra tesis quesostendre dice que esta observacion pone de relieve de mane-ra mas aguda muchos aspectos del pensamiento multifaceticode P.eirce e incluso abre nuevas vias para comprenderlos. Elsentido de estas afirmaciones se ira clarificando a medida queavance el articulo al igual que la diferencia misma entre ellenguaje como calculo y ellenguaje como medio universal.

La pertenencia de Peirce ala tradicion de la teoria de mode-los no esta en discusion. Peirce mismo identifica con perfectaclaridad el "proposito muy serio" de su lenguaje de grafos cuan-do dice que "este sistema no tiene e1proposito de servir comoun lenguaje universal para los matematicos u otros razonado-res como Peano" (4.424). Esto 10 separa por completo de losuniversalistas.

Peirce continua:

En tercer lugar, no se propone este sistema como un calculo 0

aparato por medio del cual se pueden alcanzar conclusiones y ;e-solver problemas con mayor facilidad que a traves de sistemas 0

ex~resiones mas familiares .... Pero en mis algebras y grafos, lejosde mtentarse algo asi, todo el esfuerzo se ha dirigido a analizar demanera muy minuciosa las operaciones de inferencia en tantospasos distintos como sea posible (loc. cit. Estoy agradecido a SusanHaack por dirigir mi atenci6n sabre este pasaje par primera vez).

~ pesar del desacuerdo verbal, este enunciado muestra quePeirce se ocupaba de la logica interpret ad a y no de inferenciassolo formales. Con otras palabras, Peirce se formo de manerainequivoca una concepcion sobre su lenguaje formal en termi-nos de la teoria de modelos 0 "calculo". De hecho, dice en 4.423

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•

219

La Parte II dosarrollara "reglas" formales, 0 permisos, por mediode los cuales se puede transforinar un grafo en otro sin peligro depasar de verdad a falsedad y sin recurrir a interpretacion algunade los grafos ...

A diferencia de Frege, Peirce tambien esboz6 0 prefigur6.varios desarrollos subsiguientes en la logica, en particular enla logica modal. En general, la caja de herramientas logicasque encontramos en los escritos de Peirce es mucho mas ricaque la que encontramos en Frege.

El heche de que Peirce dejara de publicar mucho de su me-jor obra sobre logica explica algo de la modestia de su reputa-cion tardia. Pero tambierr Frege era poco conocido en su pro-pia epoca. POI'10tanto, ese hecho relativo a la publicaci6n porparte de Peirce no explica pOI'completo por que su reputaci6nhabria decaido en comparaci6n con la Frege.

El destino de la obra logica de Peirce se debe hasta un pun-to considerable al hecho de que result6 ser miembro de unatradicion menos dominante que la de Frege. Ambos, Frege ysu descubridor, el joven Russell, estaban firmemente arraiga-dos en la tradici6n universalista y en cierto modo tambien W.V. Quine, quien ha ayudado, quiza mas que cualquier otro, atransformar a Frege en el santo principal del calendario de loslogicos modernos, tal como 10es en la actualidad en la concep-ci6n de la mayoria. (Cfr. sobre esto Hintikka, 1990.) Hay queadmitir que, desde el punto de vista de la tradicion universa-lista, los derechos que tiene Frege a la fama estan muy bienfundados. POI' ejemplo, el cre6 la concepcion de un sistemaformal de l6gica que ha sido paradigmatico a 10 largo de unsiglo. (Vease Van Heijenoort, 1967.)

La actitud universalista de Frege ayudo a hacer que su obrase viera de una manera grandiosa. Frege presento la l6gica deprimer orden como la parte central de un lenguaje universalrelativamente simple que fue ideado para capturar de mane-ra exact a el mundo de nuestro conceptos. (Este es el sentidodel hecho de que Frege llamara a su lenguaje formal unaBegriffsschrift.) Para Peirce, una teoria de la cuantificaci6ndel mismo tipo era s610 una clase de sistema logico entre mu-chos. De manera caracteristica, Frege no sinti6 necesidad al-gun a de explicar 0 analizar con mas detalle sus ingredientes,como los cuantificadores. Probablemente habria estado deacuerdo con uno de sus seguidores actuales quien ha afirmadoque, si el no entiende la logica de primer orden, no entiendenada en absoluto en el campo de la 16gica. A diferencia de ello,lejos de dar por sentado un conjunto cualquiera de principioslogicos usuales, Peirce siempre intento darles una fundamen-taci6n mas profunda 0 extender su alcance.

que s610 mas tarde se ocupara de considerar que reglas pura-mente formales podrian corresponder alas inferencias inter-pretadas iniciales:

3. Peirce vs. Frege

Un tema que podemos percibir mejor desde el punta de vis-ta del contraste que he esbozado es justo el lugar que ocupaPeirce en la historia. Para comenzar con un aspecto un pocosuperficial de esta tarea de ubicacion, la pertenencia de Peircea la tradici6n de la teoria de modelos ya explica algo acerca desu situaci6n p6stuma. Se suele decir que el fundador de lalogica contemporanea es Frege. (Cfr. sobre esto Van Heijenoort,1967.) LPor que no Peirce? Hay que admitir que Frege fue elprimero en publicar un tratado de la parte basica de la logicaque se conoce hoy de diversas maneras como teoria de lacuantificaci6n, calculo inferior de predicados 0 logica de pri-mer orden. Pero Peirce y sus colegas desarrollaron una logic ade cuantificadores de manera pOI' completo independiente deFrege. LQue significa, entre amigos, una prioridad de publica-ci6n de un par de alios? Es un hecho historico que Peirce nosolo descubrio de manera independiente la importancia de loscuantificadores y desarrollo una notaci6n para ellos, sino quediscuti6 su naturaleza de una manera muy perspicaz. En par-ticular, Peirce mostr6 una conciencia mucho mas profunda queFrege respecto de la naturaleza de los cuantificadores depen-dientes (anidados) y de su importancia para el razonamientologico. POl' ejemplo, en 4.483 Peirce dice que "cuando una pro-posicion contiene un numero de todos y algunos, es una cues-ti6n delicada modificar la forma del enunciado a la vez quepreservar el significado exacto". Esta comprension por partede Peirce no es trivial; ideas afines hanjugado desde entoncesun papel decisivo, entre otros desarrollos, en el pensamientometamatematico de Hilbert y en la semantica de la teoria delos juegos. Volvere en breve a este tema con mayor detalle.

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'I

4. Peirce como un 16gico modal (l)Al menos en su pensamiento maduro, Peirce comprendiolas modalidades de manera realista en un verdadero sentidometafisico, sin tratar de justificarlas a traves de rodeos, p.ej.de una manera epistemica.

Ahora bien, decir que el procedimiento grafico es mas analitico .que otro es decir que demuestra sin prueba aquello que el otrosupone de un modo virtual. (Eisele, comp., vol. 4, p. 319.)

EI unico metodo valido de manera universal es e1de la demostra-ci6n maternatica; y este es el unico que, por 10 general, los l6gicoseluden como falaz. (Eisele, comp., vol. 4, p. 21.)

no son para un universalista verdades acerca de todos los mun-dos posibles. Mas bien, como Russell 10 formulara una vezpara un pensador universalista como el la logica trata del~undo real enteramente del mismo modo que la zoologia, si

.. bien se ocupa de sus habitantes mas abstractos. La alternati-va principal abierta para un universalista que no qui ere con-siderar las verdades logicas como verdades acerca de nuestromundo consiste en declarar que las verdades logicas son tau-tologias, como 10hizo Wittgenstein.

De este modo, el predominio de la tradici6n del lenguajecomo el medio universal explica por que la logica modal nologr6 captar la atenci6n de la mayoria de los fil6sofos hastafines de los aiios cincuenta. Y en la medida en que disfrut6 deun florecimiento inicial modesto, como en las manos de C. I.Lewis, 10hizo asf fuera de la tradici6n de la tendencia princi-pal en la teoria logica.

Desde luego, si alguien toma con seriedad las modalidadesy la logica modal, tiene que aprobar alguna versi6n de la con-cepci6n dellenguaje como calculo.

Como consecuencia de esta presencia constante en su obrade ideas sobre las reglas formales de la logica que involucranla interpretaci6n, Peirce no sinti6 la necesidad de hacer unadistinci6n rigid a entre, por un lado, los axiomas formales de lalogica y sus reglas formales de inferencia, y, por el otro, susverdades derivadas. Todos ellos ternan que ser justificados pormedio de consideraciones semanticas que podrian ser utiliza-das en cualquier etapa del proceso. De este modo, en detri-mento de su reputaci6n posterior Peirce nunc a lleg6 a desa-rrollar de manera explicita, a diferencia de Frege, la idea deun sistema formal (axiomatizaci6n) de la logica.

Varios aspectos de estas observaciones requieren de masexplicaciones. En primer lugar, la obra pionera de Peirce so-bre logica modal refleja profundos supuestos filos6ficos queestan relacionadosde manera muy intima con su concepci6nacerca de la logica en terminos de la teoria de modelos. Ununiversalista comoFrege jamas podria haber desarrollado unalogica modal. i,Por que no? La respuesta es obvia. Si el lengua-Je (nuestro lenguaje real 0 cualquier alternativa que puedacumplir una parte considerable de las mismas tare as que el)no se puede re-interpretar, s610se puede emplear para hablarde uno y el mismo mundo, a saber nuestro mundo real. No esposible ninguna verdadera alternativa y por 10 tanto las no-ciones de posibilidad y necesidad pierden su natural sentidoleibniciano. Por 10tanto, las nociones modales, 0 tienen queser abandonadas como carentes de significado tal como reco-mienda Quine, 0 tienen que ser re-interpretadas de un modoadecuado, como en la propuesta de Russell de definir necesi-dad como universalidad. En particular, las verdades logicas

(2) En su obra real sobre logica, Peirce desarrollo formas deest.udiar logicas modales. Por 10general, en su teoria logicaPeirce emple6 de manera libre ideas que presuponen unamultiplicidad de mundos posibles (u otros possibilia).

(3) Peirce influy6 sobre el desarrollo subsiguiente de los sis-temas explicitos de logica modal. En particular, fue muy ad-mira do por C. 1. Lewis.

(4) La cuesti6n profunda aqui desde un punto de vista filo-s6fico es que Peirce mostro una conciencia, mucho mas pene-trante que los miembros de la tradici6n universalista de ladistincion decisiva entre verdad (verdad simpliciter) y el malllama do concepto de "verdad 16gica".

A la luz de estas observaciones podemos ver por que paraun universalista como Quine las anticipaciones de Peirce re-

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lativas alas logicas modales sin duda no eran una recomenda-cion. Y por la epoca en que la mare a habia cambiado y las16gicasmodales y los enfoques que se apoyaban en el algebray en la teoria de modelos habian llegado otra vez a ser impor-tantes, los efectivos metodos exactos de teorizar en logica ha-bian superado aquello que Peirce podia ofrecer.

Aun asi, pedirle a Quine que sea el principal orador cuandose esta discutiendo la obra 16gica de Peirce es un poquito comopedirle al cardenal Manning que pronuncie un elogio sobreJohn Henry Newman.

(l)('v'x) (3y) S[x,y]

afirma en efecto la existencia de una funci6n selectiva. POl'ejemplo, (1) es equivalente a

(2) (3f) (Vx) S[x, fix)]

5. Peirce como un teor ico de la semantica de lateoria de los juegos

Ahora bien, 10 notable aqui es que Peirce disponia por com-pleto de esta forma de considerar los cuantificadores. El sinti6que tenia la obligaci6n de explicar el comportamiento logicode las palabras cuantificadoras alguri y cualquier de un modoque va mas alla de la mera formulacion de las reglas de infe-rencia en las que ell as juegan un papel.

Ademas, el interes de Peirce en la naturaleza mas profundade los cuantificadores permite darle un lugar notable en todala tradicion de la teoria de modelos. Como me he ocupado deeste asunto con algun detalle en otros articulos, puedo ser bas-tante breve.

En todo caso, 2,que significan los cuantificadores? 2,Cual essu condici6n logica? Es probable que un universalista que acep-ta un unico mundo, como Frege, trate de partir de la afirma-ci6n de que los cuantificadores solo son predicados de segundoorden de un tipo especial. Por ejemplo, el cuantificador (3x) enla oracion (3x) S[x] es un predicado de segundo orden (predi-cado de predicados) que dice que el predicado de primer orden(quiza complejo) S[x] no es vacio. Pero Frege nunca da unaexplicaci6n de aquello que es caracteristico respecto de esospredicados de segundo orden. Su explicaci6n 1).0 funciona sinuna gran manipulacion respecto de los cuantificadores anida-dos (dependientes). Yen cualquier caso un te6rico de modelospedira mas explicaciones. Aquello que hace que un predicadode segundo orden sea un cuantificador existencial no es suextensi6n en el mundo real, sino la manera en que esta exten-si6n esta determinada en algun mundo anterior (0 nuevo). PeroFrege nunca explica esta manera de estar determinada.

De modo inevitable, cuando personas como Skolem y Hilbertidearon por primera vez nuestra concepcion actual de uncuantificador, fue relacionado con la idea de una funci6n se-lectiva (funci6n de Skolem). Una oracion que contiene uncuantificador existencial dependiente, por ejemplo

Todo algun, como hemos visto, significa que, bajo condiciones es-tableeidas, se podria especificar un individuo del cual es [verda-dero] aquello que es predicado del algun, mientras que todo cual-quier signifiea que aquello que es predicado es verdadero sin im-portar cual sea el individuo especificado; y las espeeificaeiones delos individuos se deben hacer en un cierto orden 0 el significadode la proposici6n cambiara, (4.483)

Como Risto Hilpinen ha mostrado, Peirce propone de ma-nera bastante explicita el significado de los cuantificadores enterrninos de la teoria de los juegos. Si estoy en 10 cierto, algoasi como este significado es la unica manera natural, en elsentido de la teoria de modelos, de tratar los cuantificadores.POI'10 tanto, los comentarios de Peirce sobre los cuantificadoresofrecen mas evidencia de su pertenencia a la tradicion de lateoria de modelos.

Los comentarios de Peirce pueden significar mas que unaanticipacion de la concepcion de que los cuantificadores sebasan en funciones selectivas. Lowenheim anticip6 la noci6nde la funci6n de Skolem (funci6n selectiva conectada con uncuantificador) mediante su empleo de la doble indexicalizaci6n,que hered6 de Schroder. Ahora bien, se sabe que Peirce, quienen su teoria semi6tica sostenia la concepci6n de que loscuantificadores afirman la posibilidad de selecciones 0 "espe-cificaciones" de cierto tipo, influyo de manera significativa so-bre la logica de Schroder. POl'10tanto, 2,esprobable que Peirceno s610anticipara la idea de los cuantificadores como funcio-

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nes selectivas, sino que en un sentido la enunciara? Se requin,re mas investigaci6n hist6rica antes de poder dar una respuestaconvincente a esta pregunta.

Es mucho mas facil decir por que Peirce, Schroder y Lowen-heim jamas se his arreglaron para concretar estaidea de unmodo que les habrfa permitido emplearla en su teoria 16gica.Ellos habian alcanzado la idea, concebida por Skolem, de codi-ficar las selecciones importantes en una funci6n mencionadade manera explicita (funci6n de Skolem). Ahora bien, l,cuaI esel significado de tal funci6n segun la teoria de modelos? Con-siste en una codificaci6n parcial de la estrategia de un verifi-cador. Antes de que Von Neumann formulara en terminos dela teoria de los juegos el concepto general de estrategia (0 almenos el caso especial de este concepto en la forma de unafunci6n de Skolem) no habia modelo obvio alguno para un de-sarrollo maduro de la interpretaci6n de los cuantificadoresque Peirce habia realizado en terminos de la teoria de losjuegos.

una cierta descripci6n general. Pero no podemos trazar todo posi-ble grafo correspondiente a cualquier descripci6n general y,por 10tanto, si hemos de razonar en grafos tenemos que tener un grafoque es una descripci6n general del tipo de grafo con el cual hayque relacionar el razonamiento.

y. Peirce continua desarrollando con algun detalle una no-taci6n para las "expresiones gamma de los grafos beta", cosaque es precisamente una 16gica aplicada a la 16gica.

Sin embargo, aqui hay que ir con cuidado. Pues tambien ununiversalista tiene que aplicar la 16gica a si misma por el he-cho de que es universal y, por 10 tanto, tiene que aplicarse atodo. Los dos se distinguen, entre otras cosas, debido a quealguien que cree en la concepci6n de la "16gica como calculo" sesiente libre para desarrollar una nueva tecnica separada paraese prop6sito, incluso un nuevo lenguaje (un metalenguaje,quiza) si se necesita. ..

Que esto es aquello que Peirce estaba haciendo en realidadesta claro a partir de sus escritos y, desde luego, a partir de losejemplos ya dados.

6. Peirce y la metal6gica

Una consecuencia particular de la posici6n universalista esque nuestro lenguaje y su logica no pueden autorreferirse comoun todo, ni discutirse en su totalidad en un metalenguaje se-parado (a excepci6n desuscaracteristicas puramente forma-les, por supuesto), Esta consecuencia, que fue se:fialada porVan Heijenoort en su articulo pionero (1967), ofrece algunosde los criterios mas utiles para decidir la pertenencia histori-ca-real a una de las dos tradiciones. Si todavia se dudara acer-ca de la lealtad de Peirce para con la tradici6n de la teoria demodelos, las dudas se disiparian aqui de manera inmediatamediante su voluntad explfcita de discutir la logica por me-dios 16gicos.Un ejemplo de ello 10ofrece la teoria peirce ana delos grafos existenciales. Por ejemplo, en 4.527 escribe:

7. La idea misma de formalizaci6n

Ahora pasan') a otra esfera de los grafos gamma de la cual es im-posible prescindir. En efecto, es necesario que seamos capaces derazonar en grafos acerca de grafos. La raz6n es que un razona-miento acerca de grafos consistira de manera necesaria en mos-trar que algo es verdadero de todo posible grafo correspondiente a

Un conjunto de consecuencias, especialmente importante ysutil, que se sigue de los dos diferentes enfoques, se refi~~e ala concepci6n del formalismo en la 16gica y en la matematica.Aqui es insidioso el hecho de que la actitud que tienen, tantolos universalistas como los defensores de la teoria de modelos,respecto de la idea del formalismo es sin duda ambival~n.te.Considerese en primer lugar a alguien que cree en la logicacomo calculo. Como el termino mismo pone de relieve, es pro-bable que enfatice la utilidad que tienen en el estudio de la16gica los sistemas que poseen la forma de calculos. Desde Iue-go, esta tradici6n era conocida en una etapa i~icial d~ su desa-rrollo como la tradici6n del algebra de la logica. La Idea con-sistia en encontrar leyes cuasi algebraicas por medio de lascuales se pudiesen manipular las f6rmulas 16gicas de la mis-ma manera (0 de manera similar) en la que se manipulabanlas ecuaciones algebraicas.

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De hecho podemos ver aqui uno de los tantos sintomas quemuestran que Peirce fue de manera cabal y firme un miembrode la tradici6n de la teoria de modelos C'logica como calculo"),Como todo estudioso de Peirce sabe, la mayor parte de su obralogica pertenece, considerada desde un punto de vista hist6ri-co, al movimiento del "algebra de la logica". A primera vista elempleo de las tecnicas de la anticuada algebra elemental po-dria parecer que apunta a una concentraci6n del interes enasuntos formales y no en cuestiones relativas ala interpreta-ci6n. Sin embargo, es decisivo darse cuenta de que el formalis-mo era un sirviente y no el amo solo para aquellos que creianen la concepci6n de la teoria de modelos. Como se encontro enla secci6n 2 arriba, de todos modos Peirce distinguia sus inte-reses respecto de los intereses de los algebristas 16gicos.Ellossolo estaban buscando reglas para facilitar la realizacion deinferencias logicas efectivas; Peirce se ocupaba ante todo de labase de tales inferencias en terminos de la teoria de modelos,en especial de analizarlas en los pasos mas cortos y mas ob-vios.

En general, a semejanza de todos aquellos que creen en lalogica como calculo, Peirce no s610 estaba dispuesto a propor-cionar una interpretaci6n para sus calculos siempre que seintroducia un simbolo. El podia -0 penso que podia- discu-tir tales cambios de manera sistematica en un lenguaje expli-cito. La libertad misma de elegir un formalismo de maneradiferente en ocasiones diferentes era a veces una consecuen-cia de la creencia que ellos tentande que aquello que en reali-dad importaba eran las realidades representadas subyacentes,no los formalismos. En algunos casos tipicos e importantes sepuede ver como un formalismo e incluso una adopciontemporaria de una actitud formalista servia en realidad paraprop6sitos sustantivos relativos a la interpretacion.

Para dar otro ejemplo de la interaccion entre el formalismoy la interpretaci6n considerese el programa de Hilbert, a me-nudo no comprendido. Hilbert, el teorico de los sistemasaxiomaticos, concibio sus axiomas como sistemas interpretables.Ellos adquirian un prop6sito tan pronto como obtenian unarealizacion, una interpretacion que hacia verdaderos a todoslos axiomas. Pero lcomo podemos estar seguros de que un sis-tema axiomatico dado tiene tal interpretacion? Si tenemos anuestra disposici6n, como pensaba Hilbert, un sistema de 16-

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1·

gica, completo y por completo formal, entonces seria suficien-te para responder la pregunta estudiar el sistema axiornaticode manera puramente formal. Si se puede mostrar que nuncase puede derivar de manera puramente formal una contradic-cion a partir de los axiomas, entonces el sistema axiomatico esconsistente tambien en el sentido de la interpretabilidad, si sesup one la completud de la logica formalizada que uno emplea.Aqui nos ocupa s610el hecho de que el formalismo de Hilbertera, en este sentido importante, s610un medio para alcanzarresultados relativos a la interpretacion (semanticos), Se po-dria decir que trataba de probar la consistencia semantica desistemas axiomaticos mediante una prueba de su consistenciasintactica,

Tambien Peirce encontro en su obra 16gica que era util daruna "pura definici6n maternatica de los grafos existenciales,sin considerar su interpretaci6n" (4.414). Al igual que paraHilbert, esto no sefiala traspie alguno si se 10considera a par-tir de la virtud de la teoria de modelos.

Asimismo, tambien es probable que alguien que cree en launiversalidad de la logica y en la inefabilidad de la semanticase preocupe por el significado interpretacional basico de suBegriffsschrift interpretada. Pero ese significado no puede serdiscutido en ellenguaje. En consecuencia, no se puede teori-zar sobre el ni estudiarlo de manera sistematica. Hay que darlopor supuesto. Esta presupuesto, no es discutido. Solo puedeser estudiado en la medida en que se manifiesta en el compor-tamiento puramente logico de la logica y ellenguaje propios.Por 10 tanto, la creencia de un (una) universalista en lainefabilidad tambien 10(Ia) conduce facilmente a una practicaformalista. Por esta raz6n Frege, el universalista, cre6 nues-tro paradigma corriente de un sistema formal de 16gica yWittgenstein, el que crey6 a 10 largo de toda su vida en lainefabilidad de la semantica, lleg6 a ser la cabeza fundadorade la idea de una "sintaxis 16gica del lenguaje", a pesar delhecho de que ambos ternan muchas concepciones sustantivasacerca de la relaci6n entre ellenguaje y el mundo.

Por supuesto, es probable que las concepciones de diferen-tes filosofos acerca del formalismo tengan su imagen ejemplaren las concepciones que esos mismos fi16sofos tienen acerca delos aspectos no formales dellenguaje, esto es, acerca de la fun-cion representativa dellenguaje y su 16gica. Quiza cabria es-

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perar que un enfasis en el calculo en el ambito de la 16gicapudiera distraer la atenci6n de un fi16sofo respecto de larepresentatividad pict6rica e intuitiva del lenguaje. Sin em-bargo, 10contrario es por 10general el caso. Asi, segun la con-cepci6n del calculo la libre reinterpretabilidad del lenguajeayuda a que uno dirija la atenci6n a la interpretaci6n y alasfunciones representativas dellenguaje.

enfoque del lenguaje y la 16gica en terminos de la teoria demodelos.

De unamanera general, la actitud propia de Peirce basadaen la teoria de modelos, a diferencia de la posici6n universalistade Frege, se pone de manifiesto en su obra real sobre (y con)reglas formales de inferencia de la siguiente manera: ambos16gicos se apoyan de manera obvia en ideas tacitas acerca dela interpretaci6n para establecer las reglas basicas de infe-rencia. Pero Frege sospecha de tales ideas semanticas, sin dudaporque al parecer no se pueden expresar en una correctaBegriffssehrift y al parecer, entonces, no pueden estar someti-das alas mismas pautas de rigor y claridad argumentativosque las que asi se pueden expresar, incluyendo (Frege pensa-ba) los conceptos matematicos,

Por otra parte, la idea de Peirce de la iconicidad de lasinferencias logicas realza aun otra diferencia entre el y Frege.Para Frege encontrar los principios correctos de la 16gica esun asunto de pensamiento, no de intuici6n. Por la misma ra-z6n, cuando procedemos desde axiomas 16gicos hasta teore-mas 16gicos no podemos esperar ninguna ayuda decisiva de 1aintuici6n y tampoco deberiamos confiar mucho en otras ideasprovenientes de alguna interpretaci6n. Por 10 tanto, para Fregelas consideraciones relativas a Ia interpretaci6n s610 jueganun papel limitado en la 16gica pura y, en sentido propio, lasintuiciones no juegan en absoluto papel efectivo alguno. Ellasson, en el mejor de los casos, instrumentos auxiliares de loscuales el pensamiento logico puede prescindir.

De este modo, Frege escribe (Fundamentos de la aritmeti-ea, sec. 60):

8. La iconicidad de la logica

Aqui estoy aludiendo, como es obvio, a uno de los rasgosmas caracteristicos de las ideas de Peirce ace rea dellenguajey la logica, a saber el papel de aquello que el llam6 iconos eiconicidad.

Sin duda, todos mis lectores estan familiarizados con la dis-tinci6n de Peirce entre indice, icono y simbolo, Aqui me intere-sa el segundo de estos tres vehiculos de la representaci6n lin-gufstica. Un Icono, dice Peirce, representa todo aquello querepresenta mediante una semejanza con e110.Ademas, estasemejanza no necesita tener el significado de un parecido enel sentido comun de la expresi6n. La similitud es ante todouna similitud estruetural. Las partes 0 elementos de un iconose relacionan entre S1 de un modo analogo al modo en el que serelacionan entre si 10selementos correspondientes de aquelloquese representa.

Aqui es ilustrativo el hecho de que la actitud propia de Peircebasada en la teoria de modelos se evidencia a traves de suenfasis en el papel que desempeiian los iconos en la logica, elrazonamiento y el pensamiento en general. El punto no es di-flcil de percibir. Otra forma de expresar la relaci6n iconica quemantiene un signa can aquello que representa es deeir que elsigno es un modelo de aquello que representa en un sentido nomuy diferente del empleo que hacen 10s16gicos de este termi-no. Una forma de ejemplificar esta iconicidad consiste en refe-rirse ala tecnica (que se remonta al menos hasta Henkin) deemplear, de manera literal, conjuntos apropiados de f6rmulas(p. ej., conjuntos de modelos 0 conjuntos maximos consisten-tes) como sus propios modelos. POI'10tanto, la intenci6n expli-cita que tenia Peirce de teorizar acerca de los iconos y de em-plearlos en su obra 16gica real no es sino otra faceta de su

Repetidas veces nos vemos llevados par nuestro pensamiento masalla del alcance de nuestra imaginaci6n sin perder par eso e1 res-paldo que necesitamos para nuestras inferencias.

A diferencia de ello, las tecnicas 16gicas caracteristicas dePeirce son ic6nicas y graficas y en este sentido involucran laintuici6n (en el sentido general en que la percepci6n sensiblees una especie de la intuicion), A veces, incluso, niega que el"razonamiento demostrativo sea algo pOI' completo diferentede la observaci6n" (3.641). Y la fundamentaci6n de esta afir-maci6n esta dada precisamente por el elemento ic6nico pre-sente en el razonamiento:

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...Las intrincadas formas de inferencia de la logica de relativosrequieren un examen explicito de las representaciones de los he-chos, representaciones que son de un tipo iconico, [i.e.] que ellasrepresentan relaciones facticas par medio de relaciones analogasen l~ representaci6n, tal que no podemos dejar de senalar que esmediante la obseruacion. de diagram as que el razonamiento pro-cede en tales casos. (3.641)

Los metodos iconicos de Peirce, hasta donde puedo ver noanticiparon las ·ideas especificas que guiaron las axiomati.zaciones subsiguientes de la Iogica en terminos de la teoria demodelos, tal como la idea de Beth y Hintikka de construir unaprueba logica (de primer orden) como un intento frustrado deconstruir un contraejemplo. Esas ideas posteriorss estan mascercanas al espiritu de la filosofia de Peirce que a su letra. Sinembargo, este parentesco espiritual es inconfundible. Uno desus tantos sintomas es la observacion que hace Peirce sobre lautilidad de los iconos:

El icono no representa de manera inequivoca esta 0 aquella cosaex~stente, como 10.hace el indice ... Pero hay una garantia de queellCOn? 1101permIt? en un grado maximo. En efecto, aquello quese exhibe ante la mirada fija de la mente -la forma del leona quees tam bien su objeto- debe ser logicamente posible. (4.531).

Esto es de manera esencial justo la otra cara de la monedainterpretativa acufiada por Beth y Hintikka. Si las pruebasson intentos frustrados de construir un contraejemplo, enton-ces una construccion completa mostrara ipso facto que uncontraejemplo es, por cierto, logicamente posible. (Los filoso-fos aun siguen descuidando estos empleos de las tecnicas de laargumentacion logica.)

La idea de Beth y Hintikka consiste precisamente en inter-pre tar una prueba logica como un ensayo de construir uncontraejemplo iconico de la conclusion pretendida. Aquello queespera el logico que realiza esta construccion es que se yeaque esta construccion intentada falIa de manera inevitablemediante 10 cual se muestra que el resultado a ser probado eslogicamente necesario.

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9. Inferencias tcorematicas vs. corolariales

En algunos respectos especificos, sin embargo, Peirce anti-cipo en la logica conceptualizaciones posteriores relativas alasemantica.

Desde luego, un excelente ejemplo para el estudio del papeldel pensamiento iconico en Peirce 10 ofrece una distincion a lacual el mismo otorgo una importancia considerable. Se tratade una distincion entre aquello que Peirce llamo el razona-miento corolarial y el teorematico en el campo de la logica.(Vease sobre esto Hintikka, 1983.) El caso paradigmatico es elrazonamiento geometrico que, por supuesto, es de maneramanifiesta iconico debido a que se apoya en figuras geometricasen calidad de ayuda para el razonamiento. En la geometrfaelemental, familiar para muchos lectores desde sus dias esco-lares, algunos teoremas se pueden pro bar mediante la simpleconsideracion de la configuracion de los objetos geornetricosmencionados en el enunciado del teorema. Peirce llama a es-tas pruebas corolariales. Pero en otro casos, una prueba soloes posible a traves de una referencia a otros objetos geometricosno mencionados en el enunciado original. Expresado en lajer-ga tradicional de la geometria elemental, necesitamos "cons-trucciones auxiliares" a fin de ser capaces de realizar la prue-ba. Peirce llama a estas pruebas teorematicas. La eleccion determinos por parte de Peirce esta de hecho bastante de acuer-do con la terminologia geometrica tradicional.

Una distincion de este tipo solo puede ser delineada sobrela base de alguna forma de representacion iconica del razona-miento, que en el caso de la geometria esta proporcionada porlas figuras geometricas familiares. Cuando se "formalizo" elrazonamiento geornetrico en el sentido de considerarlo comoun razonamiento estrictamente logico, muchos filosofos, pOI'ejemplo Bertrand Russell, pensaron que toda conceptualiza-cion que se haga mediante la referencia a figuras es dispensa-ble y esta fuera de lugar en la geometria rigurosa. Ellos esta-ban equivocados porque no veian la iconicidad potencial deto do razonamiento logico.

Desde luego, la comprension brillante de Peirce fue que todorazonamiento logico es en el fondo iconico. Esta es la razonbasica de por que el contraste entre razonamiento corolarial y

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teorematico puede ser aplicado a todo razonamiento logico.Pues, como todo razonamiento de este tipo es iconico, involucrarepresentantes para las entidades involucradas en el razona-miento, sean representantes de algunos individuos particulares, sean de individuos ejemplares que aquel que razona estaconsiderando. Por 10 tanto, siempre poderrios distinguir entre,por un lado, un razonamiento (teorematico) que requiere con-figuraciones mas complejas de entidades que las que son men-cionadas en el resultado a ser probado (0 en las premisas delas que se dispone) y, por el otro, un razonamiento (corolarial)que solo involucra la reorganizacion de una configuracioniconica que ya ha sido dada .. Como es obvio, una distinciongeneral de este tipo es posible solo si se puede considerar todorazonamiento logico como un proceso iconico 0 que se apoyaen la teoria de modelos.

Hace mucho tiempo (vease Hintikka, 1973), llegue de ma-nera independiente a la misma distincion en mis investigacio-nes sobre la filosofia de la logica, solo para descubrir que lamisma concepcion habia side alcanzada pOI'Peirce.

El lugar de Peirce en la historia de la teoria logica seejemplifica de una manera grafica mediante la incornprensioncon la que se top a su distincion entre razonamiento corolarialy teorematico. Esta incomprension se debio sin duda al pesoque la tradicion universalista tenia en esa epoca. Como se in-dico, el rechazo de ideas como la distincion de Peirce se bas a-ba en la formalizacion de todo razonamiento maternatico comouna secuencia de conclusiones puramente logicas. Como todorazonamiento en teorias como la geometria axiomatica elemen-tal puede (y debe) ser capaz de ser representado en la formade inferencias estrictamente logicas, codificable en terminosde un sistema logico formalizado por completo, esta tradici6nsostenia que las conceptualizaciones como la de Peirce que seapoyan en construcciones geometricas (0 en otras representa-ciones iconicas) carecen de importancia.

Russell es un ejemplo representativo de intelectuales queadhieren a esta linea de pensamiento. POl'desgracia para elIos,pasan por alto la intuicion profunda de Peirce, a saber, queincluso el tipo de razonamiento aparentemente solo simbolicoque realizamos en la logica formal es en ultimo analisis ic6nico.Esta es la misma intuicion que se expresa de diferente mane-ra en la idea de Beth y Hintikka que considera todos los argu-mentos logicos de primer orden como construcciones frustra-

das de un contramodelo. Tan pronto como nos damos cuentade esta iconicidad delrazonamiento logico, podemos trazar ladistincion peirce ana que, por 10 tanto, proporciona un ejemplorevelador de esta manera de pensar en general.

Con cierta ironia mi reconstruccion inadvertida de la dis-tincion peirce ana se ha top ado justo con la,~isma incompren-si6n que condujo a la gran mayoria de los loipc~s y los filos.ofosa pasar por alto la importan~ia del descu~nmiento de Peirce.Por ejemplo, Hookway considera en su libro (~985, pp. 199-·200) esta reconstruccion de la distincion de Peirce como unamera manera de "desarrollar temas peirceanos" en la teoria16gica especializada contemporanea y la rechaza, pues consi-dera que no es capaz de "ayudarnos a ll~gar a~fondo" del pen-samiento de Peirce. Sin embargo, la evidencia que Hookwaymismo acomoda habla con elocuencia contra este juicio y no asu favor. Menciona varias cuestiones mas amplias en Peirceen relacion con las cuales se alega que mi reconstruccion care-ce de importancia. Ellas incluyen "el emple~ d~ la referenciaabstracta como decisiva para las formas mas importantes ydifundidas del razonamiento taorematico" (op. cit., p. 200). Enrealidad es la int.roduccion de nuevos objetos por medio de lainstanci~cion existencial aquello que crea el problema masinteresante de la referencia abstracta, a saber el problema dela situacion de "objetos arbitrarios" 0 "individuos de prueba" alos que aparentemente se hace re~erencia. po.r,med~o de "?om-bres postizos" introducidos en la mstanCIaCI?n eXIstenCIa~:yeste problema, lejos de ser descuid~~o e~ mITeco~struccl~n,es puesto por ella en un lugar de prrvilegio. ~de~as, ~e se~a-lado que el problema de comprender la instanciacion existencialconstituye un problema venerable que se ~emonta has~a lainterpretacion de la nocion 16gica y matemailca de ehihesis enAristoteles y Euclides (Hintikka, 1974).

Por otra parte, Hookway pone un enfasis consi~erable en laconexion entre la distincion de Peirce y las cuestiones acercade la decidibilidad. Sin embargo, esta conexion es un merocorolario de mi interpretacion y, por 10 tanto, habla a su favor.No solo es el caso que el razonamiento corolarial es mecanizabley decidible. Segiin mi raconstruccion; la deci~ibili~~d de unateoria llega a ser tan solo el problema de decir que construe-ciones auxiliares" realizar, 0 incluso solo cuantas de ella~ serequeriran para una prueba. Predecir este numero e~ ~qUlva-lente al problema de la decision de la teoria en cuestion.

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Ineluso esa especulacion peirceana algo sorprendente a pri-mera vista de que "la necesidad de que el razonamientoteorematico refleje el estado actual de ignorancia matemati-ca" resulta que contiene un micleo interesante. Pues si la teo-.ria matematica de la que nos estamos ocupando resulta sercornpleta (en sentido deductive), la decidibilidad se sigue de laaxiomatizabilidad. Por 10tanto, la conjetura de Peirce podriasimplemente reflejar la suposicion (equivocada pero natural)de que la decidibilidad (completud) implica la posibilidad delrazonamiento corolarial.

Por 10tanto, lejos de obligarnos a ignorar estas afirmacio-nes y conjeturas peirceanas, mi reconstruccion ofrece un mar-co excelente para la discusion e incluso la evaluaci6n de ellas.En realidad, es Hookway quien no logra "llegar al fondo" delpensamiento de Peirce, que en este caso esta dado por laiconicidad de las inferencias incluso puramente formales pro-pias de la logica simb6lica.

AI enfatizar la importancia de los diagramas, grafos e ico-nos en el razonamiento, Peirce no esta hablando ante todo acer-ca de algunas formas nuevas e imaginarias de razonar, dife-rentes de los modos tradicionales de razonar en la geometriau otros tipos de maternatica 0 de los modos de razonamientologico desarrollados desde Peirce. Alegar esto es omitir porcompie to su tesis mas profunda. Su tesis dice que todos estosmodos de razonamiento son en el fondo ic6nicos y diagra-maticos. Este resultado quiza tenga consecuencias filosoficassorprendentes, pero ellas no estan limitadas a ningun meto-do particular de hacer logica, Afirmar que 10estan seria com-parable a aceptar un argumento logico s610en la medida enque se expresara en frances, pero no en una traducci6n al in-gles. Las consecuencias filosoficas en cuesti6n tienen que sercapaces de ser defendidas en terminos de cualquier metodo desistematizacion logica, Tratar de conectarlas con las tecnicasidiosincraticas y peculiares de Peirce en la logica es no com-prender en absoluto la tesis del autor y cerrar el paso a lainvestigaci6n en la teoria logica.

Se puede ejemplificar la idea de Peirce del caracter iconicode la logica mediante una comparaci6n diferente. El hecho deque un pensador universalista como eljoven Wittgenstein tam-bien pudiera sostener la iconicidad del lenguaje bajo la apa-riencia de su malllamada "teoria pict6rica dellenguaje" consti-

tuye un indice de la sutilezade las relaciones ambiguas e.ntreel formalismo y la representaci6n. De este modo, un enfasis enla iconicidad no 10 situa de por si a Peirce en el campo de lateoria de modelos. Las verdaderas diferencias entre las dostradiciones se ponen de manifiesto a traves de indicios masescurridizos. Pero aun cuando sean escurridizos, esos indiciosson reales. No s610pertenece el caracter pict6rico del lengua-je, en el caso del Wittgenstein del Tractatus, a aquello que s610puede ser mostrado, sino que no pue~e haber pal~?ras. aC,e~cade la iconicidad dellenguaje. La antigua concepcion pictoricadellenguaje que sostenia Wittgenstein es por completo estati-ca, por completo atemporal. S610sirve para explicar la ma.ne-ra en la que las oraciones (tanto at6micas como complejas)representan el mundo. A diferencia de ello, en Peirce laiconicidad es la clave para la logica y la inferencia logica. "Losiconos son en especial necesarios para razonar", escribi6(4.531).

10. EI papel de la accion humana en laconstitucion del significado

El papel que los conceptos propios de la teoria de los jue~osdesempefia en la tradici6n de la teoria de modelos no es sinoun caso especial de un fen6meno mas amplio. Segun la con-cepci6n universalista, las relaciones representativas tienen queexistir antes de cualquier uso particular del lenguaje. Unopuede usarlas, pero no puede cambiarlas 0 generarlas --0 almenos uno no puede discutir de manera sistematica en el pro-pio lenguaje tales cambios y generaciones ni teorizar ~ce~c~de ellas. Por 10tanto, las acciones humanas concretas e indivi-duales no pueden ser un elemento constitutivo de tales rela-ciones semanticas. En consecuencia, para alguien que cree enla universalidad dellenguaje es probable que exista un agudocontraste entre el estudio de la semantica dellenguaje (hastadonde sea posible) y el estudio del empleo dellenguaje. Estadistinci6n es por supuesto la distinci6n conocida por 10gene-ral como el contraste entre la semantica y la pragmatic a de unlenguaje. Desde un punto de vista hist6rico, la creencia en lainexpresabilidad de la semantica del lenguaje (tal como fuesostenida por los positivistas vieneses) constituy6 el trasfondo

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de la cre~cion de Morris del contraste sernantica vs. pragmati-ca (Morns 1938, 1946). No solo es notable ace rea de la distin-cion la ~o~tulac~on de .alglin tipo de limites entre dos em pre-sas teoreticas, sino la Idea de que la pragmatic a involucra demanera inevitable las peculiaridades del usuario de un len-guaje, y, por 10 ta~to, ~ertenece de ~anera inevitable ala psi-cologia y a la sociologfa del lenguaje y no a su estudio logicoyfilos6fico.

~~r 10 tan~o, la d,i~tinc~6n heredada e?-tre sernantica y prag-matica no solo esta inspirada en una vision universalista dellenguaje, sino que pierde su raison d'etre si se abandona elparadigma universalista. Por supuesto, tal violacion de la dis-tincion semantica vs. pragmatica tiene lugar en la semanticade la teoria de los juegos, hecho mediante el cual muestra unavez mas sus vinculos indisolubles conla tradicion de la teoriade modelos.

Peirce es muy explicito acerca del papel que desempefianalgunas actividades interpersonales en la interpretacion se-mantic a de cualesquiera proposiciones emitidas y no solo enel caso de oraciones cuantificadas. Tambien es consciente deljuego como la forma de ser caracteristica de estas actividadesinterpersonales.

Esto muestra con claridad una vez mas la proximidad entrelas ideas de Peirce y aquellas codificadas en la semantica dela teoria de los juegos. Ala vez se puede ver como la interpre-tacion de los cuantificadores que hace Peirce en terminos dela teoria de los juegos y que se discuti6 mas arriba en la see-cion 5 es s610 una aplicacion especial de ideas mas generalesconectadas con su pragmatismo.

Por otra parte, Peirce practica en su obra real sobre logicaaquello que predica en su teoria semiotica. Toda su teoria delos grafos existenciales es, como el nombre mismo sugiere, unejercicio de representacion iconica. Las ideas semioticas dePeirce, tal como su distincion entre iconos, indices y simbolos,tienen lugar a veces en el medio de suobra puramente logica yse emplean alli. (Vease, p.ej., 4.447.)

Aqui estamos aludiendo, como es obvio, a algunos de losrasgos generales mas caracteristicos de las teorias de Peircesobre ellenguaje y el significado.

~qui es d~ particular interes para nosotros ver como, segunPeirce, una interpretacion de una emision, lejos de estar fija-~~ mas ~lla del tiempo, acontece durante el "juego de lengua-je que tiene lugar entre el emisor y el interprete.

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11.La actitud propia de la teoria de modeloscomo una presuposici6n del pragmatismo

El emisor es de manera esencial alguien que defiende su propiaproposicion y desea interpretarla de modo que sea defendible. Elinterprete, dado que no tiene ese interes y es incapaz de interpre-tarla por cornpleto sin considerar hasta donde puede llegar, estade manera relatiua en una actitud hostil y busca la interpretacionmenos defendible. eMS 9, pp. 3-4.)

Para formular la cuesti6n general en terminos incluso mascontundentes, el pragmatismo de Peirce (0 pragmaticismo, sise prefiere) se funda en la negacion de toda separacion absolu-ta entre semantica y pragmatica y, por 10 tanto, sefunda enalguna version de aquello que he llamado la concepcion delcalculo. Pues sin ella, el empleo de una palabra 0 una oracion,o no es importante para su significado en cualquier sentidointeresante desde un punto de vista teoretico, 0 bien no sepuede discutir en ellenguaje.

Aqui podria ser ilustrativa una comparacion con Wittgenstein.A semejanza de Peirce, Wittgenstein creyo que el uso del len-guaje constituye su significado. Y a semejanza de Peirce,Wittgenstein no se refiere mediante "uso" a un mero uso ver-bal, esto es, a un "juego" cuyas jugadas son actos linguisticos.Ambos enfatizan el usa de manera pragmatica en el sentidode la utilizacion dellenguaje. (Habla a favor de esto, por ejem-plo, la manera en la que Wittgenstein compara ellenguaje conuna caja de herramientas.) Pero aqui terminan las semejanzas.

Este pasaje ha sido citado ya antes por Risto Hilpinen (1983p. 267), quien afiade: '

Peirce llama a veces al interprete de una proposicion su "oponente"(p. ej., en MS 515). De este modo, eljuego de lenguajejugado pOI'elemisor y el interprets con respecto a una proposicion indetermina-da es, segun Peirce, un juego de suma cero [a zero-sum game).

Como universalista y en com ple to contraste con PeirceWittgenstein no podia decir de manera oficial nada acerca delos juegos de lenguaje en general 0 incluso desarrollar unateoria real de algun tipo particular de juegos de lenguaje. Y 10que es aun mas sorprendente respeeto de su papel semantien,losjuegos de lenguajes wittgensteinianos eran estaticos en sen-tido semantico. Su rol consistia en constituir la red de relaciones de significado que conectan al lenguaje con el mundo. Demanera parad6jica, ellos no ayudan mucho a entender como no-sotros humanos usamos en realidad esas relaciones. A pesar detoda su fama como un te6rico de la l6gica, Wittgenstein jamastuvo nada interesante que decir acerca de la inferencia 16gica,cuesti6n que fue justo una de las prolongadas controversias dePeirce. Para Wittgenstein, la logica tiene que ser consideradacomo un mere calculo sin referencia alguna a un fundamentosemantico que pudiera ser discutido en ellenguaje.

Estas observaciones nos proporcionan cierta informacionincidental e ir6nica sobre el lugar de Peirce en la historia, 0

quiza sobre la manera en que filosofos posteriores concibieronsu lugar en la historia. Gran parte del renacimiento recientedel inter6s por Peirce y, en particular, pOI'su teoria del len-guaje ha tenido lugar en el contexto de tradiciones queenfatizan la pragmatica y, de manera mas general, las raicesdellenguaje y del significado en la comunidad lingiiistica, ensus costumbres, reglas y practicas, Tal enfasis es apropiadopara conducir a muchas concepciones.validas sobre el pensa-miento de Peirce. Sin embargo, en la medida en que esta tra-dicion presupone un contraste entre los enfoques semanticosdellenguaje, la semantica formal explicita incluida, y los en-foques que toman en cuenta el use, es en un aspecto importan-te ajena al pensamiento de Peirce y es probable que 10distorsione. Para Peirce no puede haber ninguna frontera im-penetrable entre pragmatica y un estudio formal dellenguajeo entre semiotica y logica, Como 10 muestran sus propias pala-bras (p.ej., en la aplicacion a la Fundaci6n Carnegie en 1902),la logica era para Peirce semi6tica formal. No es s610 que se-gun Peirce tengamos que estudiar la pragmatic a dellenguajeademas de su sintaxis y semantica formal. La sernantica, si esentendida de un modo correcto, incluso la mas formal, es par-te de la pragmatic a e incluso las reglas (formales) mas pura-mente sintacticas de la inferencia logica estan ancladas en la

semantica e incluso en la pragmatica de los simbolos involucradosen ella. Ala inversa, si Peirce siempre consider6 extrana unaidea, esta es la idea de que podriamos estudiar la semi6tica sintener en cuenta, tarde 0 temprano, la ayuda de la logica simboli-ca. Peirce no concibio sus ideas acerca de la necesidad de uninterpretante 0 acerca del caracter de juego de los cuantificadorescon el proposito de reemplazar un estudio logico y formal dellenguaje, sino para mostrar aquello que se sup one que tal estu-dio capta. En unajerga posterior, Peirce no sostiene una diferen-cia entre pragmatic a y semantica (la semantica logica incluida),sino su unidad ultima. Tambien en este respeeto se puede defi-nil' el1ugar que Peirce ocupa en la historia de manera mas preci-'sa que en la bibliografia anterior.

Las semejanzas a menudo sorprendentes entre Peirce y elultimo Wittgenstein no desautorizan esta tesis. Wittgensteinconsidero a algunas actividades gobernadas por reglas, sus"juegos de lenguaje", como la base de todo significado. El re-sultado fue una negaci6n de la presencia de toda logica exactaen nuestro lenguaje real. Pero si esto es asi, Gc6mopudo Peirceencontrar una fundamentaci6n para su Iogica exacta en esasmismas actividades humanas? La respuesta es que estas se-mejanzas prima facie son en algunos casos s610superficiales.Hay que admitir que hay parentescos genuinos entre los dos,tales como el papel que desempeiia la actividad humana en e1significado linguistico y en el antiescepticismo que se mani-fiesta como una confianza en verdades que son indubitablesporqueno se ponen en duda. Las semejanzas entre Peirce y elultimo Wittgenstein s610pueden ser emp1eadas como una evi-dencia contra la unidad de la logica y la semiotica, si se conci-be a los juegos de lenguaje wittgensteinianos como juegos so-ciales de usa del lenguaje en el sentido de aetos de habla yotros actos linguisticos. S610entonces pueden estos juegos delenguaje ser contrastados con la logica y la teoria 16gica. Sinembargo, esto representa una comp1eta incomprensi6n deWittgenstein, como he mostrado en otro lugar.

Pero aqui surge otra cuesti6n. GC6mopuede Wittgenstein, adiferencia de Peirce, sostener la inefabilidad de la semanticasi la semantica esta basada en actividades humanas goberna-das por reglas? [Sin dud a podemos hablar en todo momentoen nuestros lenguajes acerca de tales actividades, sus reglasincluidas! La respuesta radica en e1 peculiar holismo de

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Wittgenstein. En su concepci6n madura, losjuegos de lengua-je al ser consideradoscomo totalidades son primarios en sen-tido conceptual respecto de sus reglas. Segun Wittgenstein,no entendemos un juego de lenguaje a traves de la conjeturade sus reglas. S610 podemos comprender las reglas del juegouna vez que aprendemos a dominar el juego entero. Y estejuego como un todo es inefable. A diferencia de ello, en Peirceno hay ningun supuesto de un holismo irreductible.

Una vez mas Peirce y Wittgenstein resultan estar a la vezuno muy cerca del otro y, sin embargo, son mundos aparte.

Bibliografia

A menos que se indique de otro modo, se cita a Peirce [en ingles]segun la edicion estandar y segun: Carolyn Eisele (comp.), TheNew Elements of Mathematics by Charles S. Peirce, I-Iv, Mouton,The Hague, 1976. [Para la traducci6n al castellano, vease nota depag.215.]

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12.Ellugar de Peirce en la historia

Entonces, 6cual es el lugar de Peirce en la historia de lateoria logica? Peirce fue un miembro activo de una tradicionque fue en gran medida suprimida en su propia epoca y en elsiguiente par de decadas. Debido a esta supresion, pocas desus mas interesantes ideas, si alguna, fueron desarrolladaspor otros. Por la epoca en que la tradicion de la teoria de mo-delos fue revitalizada otra vez entre logicos y filosofos, algunosde los problemas e ideas de Peirce habian sido sobrepasados eincluso olvidados. Se encontro que otros eran anticipacionesbrillantes de ideas que mas tarde fueron descubiertas de ma-nera independiente. Sin dud a puede haber mas ideas en Peirceque todavia merezcan ser recogidas y desarrolladas mas aun.(POI' ejemplo, resulta que la notacion grafica propuesta parPeirce es muy util para el proposito de evitar una trampa im-portante en la que Frege cayo cuando desarrollaba su nota-cion.) Una interpretacion en verdad interesante e importantede Peirce tiene que ser capaz de clasificar sus ideas en estascategorias. Y eso solo se puede hacer sobre la base de un solidoconocimiento de la historia subsiguiente de las ideas que Peircesostuvo y de las cuestiones sustantivas involucradas en su obra.A la vez, las incursiones en los pormenores de las concepcio-nes logicas y filos6ficas de Peirce que he referido en este capi-tulo (veanse en particular las secciones 5 y 9) proporcionanejemplos de cuan interesantes e importantes son las ideas dePeirce incluso desde una perspectiva contemporanea.

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han atribuido a los escritores literarios de Bloomsbury unadiversidad asombrosa de influencias filosoficas; la mayor par-te de ellas es 'a mi juicio engafiosa.

Es interesante advertir que ha habido una incertidumbresimilar, e incluso un desacuerdo, respecto de la influencia queMoore ejercio sobre los criticos de arte de Bloomsbury y sobresus concepciones esteticas. Autoridades tales como Clive Belly Michael Holroyd han sostenido, por ejemplo, que Roger Fryfue un "antimooriano". (Vease Levy 1979, pp. 116 y 117.) Des-de un punto de vista historico, la ultima palabra sobre la cues-tion quiza sea la de Paul Levy (loc. cit.), quien hace hincapieen los supuestos que compartian Moore y Fry, mas que en lainfluencia que Moore podria haber ejercido sobre Fry.

Creo que la razon principal de por que hay tan poco acuerdoacerca de la motivaci6n filosofica de Bloomsbury consiste enun error filosofico. Muchos escritores que se han ocupado deltema, los criticos de Rosenbaum incluidos, han abordado lafilosofta como un cuerpo de doctrinas, como un conjunto detesis 0 preceptos. No han aprendido de Collingwood, para quienla his tori a de la filosofia es, 0 mas bien deberia ser, una bus-queda de los presupuestos ultimos de un pensador, de un gru-po de pensadores 0 de toda una epoca, De manera general es-toy de acuerdo en que los indicios doctrinales inequivocos defilosofos como G. E. Moore que cabe encontrar en la vida y laliteratura de los miembros de Bloomsbury no son muy fre-cuentes 0 llamativos. Pero buscar tales semejanzas doctrinalesno es aquello que esta en cuestion en primer lugar. Limitarsea ellas seria limitarse al "pensamiento abstracto", para el cualE. M. Forster, segtin se informa, "siempre se creyo a sf mismoincapaz". (Vease Furbank 1977, p. 49.) Pero, en el sentido miopede la frase de Furbank, los supuestos fundamentales de losmiembros de Bloomsbury no eran asunto de "pensamiento abs-tracto". Aquello que esta en discusi6n son mas bien las pre-guntas que con probabilidad plantean pensadores diferentesy, mas aun, la direccion en la que ellos bus can respuestas asus preguntas. Sostendre que uno de los denominadores co-munes mas generales del pensamiento de Bloomsbury consis-tia en la confianza que se tenia en la experiencia propia comoel tribunal supremo de apelacion en el ambito de la epistemo-logta, la semantics y, en un sentido limitado, incluso la etica.Esta actitud es una cuestion filosofica. En epistemologia tieneincluso un nombre tecnico, a saber "solipsismo metodo16gico".

El viaje filos6fico mas largo.La busqueda de la realidad como

tema cormm en Bloomsbury*

(,Existe alguna unidad intelectual real -esto es una uni-dad epistemol6gica, metafisica y etica=- entre los ~scritores,criticos de arte, artistas, fil6sofos, historiadores, economistas,ensayistas e intelectuales de todo tipo, de Bloomsbury? En ter-minos de la historia oficial de las ideas, la filosofia de G. E.Moore representa el principal candidato para ese papel. Suinfluencia sobre el grupo esta documentada por varios miem-bros de Bloomsbury, del modo mas notable quiza por J. M.Keynes en su brillante ensayo, nostalgico a la vez que autocri-tico, "Mis primeras creencias" (1949). Sin embargo, el alcance(0 quiza mejor, la profundidad) de la influencia de Moore hasido una cuesti6n que ha dado lugar a la discusion.

La influencia fue sefialada en un comienzo pOI' estudiososcomo Johnstone (1963) y Rantavaara (1953). Mas recientemen-te, S. P. Rosenbaum ha mostrado en un mimero de ensayoscuidadosos (1971, 1979, 1982) la influencia del realismo filo-sofico de Moore sobre algunos escritores de Bloomsbury talescomo Virginia Woolfy E. M. (Morgan) Forster. Estoy convenci-do de que Rosenbaum esta fundamental mente en 10 cierto,aun cuando quiza no haya convencido a todos. De hecho se

* Para la traducci6n al castellano se han consultado las siguientes ver-siones:

1. Moore, G. E., Principia Ethica. Mexico, UNAl.\1,1959, tr. A. Garcia Diaz.2. Wittgenstein, L., Tractatus Logico-Philosophicus. Madrid, Alianza,

1973, tr. J. Munoz e 1.Reguera. [T.]

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,1;

Pero no es una cuestion de una tesis filosofica simple, ni unacuestion de mero "pensamiento abstracto" en el sentido deFurbank.

En particular, la esencia del "moorismo", que de un modotan profundo afecto a los miembros de Bloomsbury, no era uncuerpo de tesis 0 posiciones filosoficas, tales como el realismoo la filosofia del sentido comun, si bien estos atributos se pue-den emplear para caracterizar a Moore. Quiza tampoco seamuy preciso hablar de un metodo. Puede ser que la palabra"enfoque" sea mas adecuada. Keynes nos dice que el gran im-pacta de Moore provenia de su famosa y temida pregunta:"2,Que quiere usted exactamente decir con eso?" Pero en unsentido importante 10 caracteristico de la filosofia de Moore yRussell no radica en plantear esta pregunta, sino en la formaque, segun e11os, tenia una respuesta a tal pregunta. Tantopara Moore como para Russell, el criterio decisivo de realidades mi experiencia inmediata. Es muy notable el hecho de queeste apoyo en la experiencia sea fundamental, no solo en epis-temologia, sino tambien en la teoria del significado. No se tra-ta solo de que nuestro conocimiento 'del mundo deba ser ras-treado hasta sus fuentes en la experiencia inmediata. Todanuestra constitucion conceptual (para emplear terminos deHusserl y no de Russell) tambien debe ser reconducida hasta10dado. Como 10 formulara alguna vez David Pears:

condujo a aquello que he llamado su filosofia fenomeno16gica.He sostenido que los objetos simples del Tractatus sonfenomenologicos en el senti do de que se me dan de manerainmediata en mi experiencia. E incluso despues de haber aban-dona do su primera filosofia, Wittgenstein sostuvo que

El mundo en que vivimos es el mundo de los datos sensoriales.(Lee 1980, p. 62.)

La explicaci6n que da Russell del conocimiento por descripci6n ydel conocimiento por familiarizaci6n es ante todo un intento derastrear nuestra comprensi6n de los significados de las oracioneshasta su fuente en nuestra experiencia. (Pears 1967, p. 97.)

POI'desgracia el hecho de que los filosofos contemporaneosno logren comprender el significado correcto que, desde unpunto de vista historico, tiene la palabra "fenomenologia" haconducido a un fracaso correspondiente a la hora de cap tar miproposito.

Aqui tenemos uno de los maximos denominadores comunesde las actitudes de Bloomsbury. Podriamos 11amarlo indivi-dualismo. En epistemologia, podria denominarse un empirismode 10dado, fenomenologia 0 quiza solipsismo metodologico. Anivel ideolcgico y etico se manifest6 en la arrogancia indivi-dualista, tan bien descripta por un Keynes que se habia arre-pentido, aunque solo de manera parcial.

Una manifestaci6n particular de esta actitud individualis-ta se encuentra en la concepcion sustentada por Moore de quelos princi pales "bienes no mixtos" consisten en algunos esta-dos de conciencia. En metafisica, haber experimentado era uncriterio suficiente de realidad, aunque no necesario.

Keynes no sefiala que este individualismo moralysocial esparalelo a, y dicho en terminos filos6ficos esta fundado en unindividualismo epistemologico y semantico. Considerado des-de el punto de vista de un filesofo, Keynes seguia una pistaequivocada al enfatizar aquello que llamo la "religi6n" deMoore. En lugar de ello deberfa haber dicho: la "epistemolo-gia" de Moore.

Este enfasis en la experiencia individual parece ser la acti-tud filos6fica mas general que compartian los miembros deBloomsbury, mas alla de si ellos eran filosofos profesionales 0

no. Se trata de un principio mucho mas general que el realis-mo. Desde luego, este empirismo (experientialism) es indepen-diente pOI'principio del realismo. Ello se debe a que la concep-cion de que la existencia de todo se funda en la experienciainmediata no prejuzga aun la cuesti6n de que es aquello que

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Me habria gustado considerar como la idea basica de lafenomenologia a la concepci6n de que cualquier mundo con-ceptual en su integridad tiene que ser reducido a la experien-cia inmediata. Esta palabra habrta sido correcta desde unpunto de vista historico. En otro articulo (Hintikka 1995) hesefialado las interesantes analogias que se dan a este mismorespecto entre Russell y Husserl. Por desgracia el termino"fenomenologia" esta asociado en la jerga filosofica corrientecon tantos conceptos erroneos que vacilo en emplearlo aqui.

Dicho sea de paso, este mismo enfoque fue caracteristico deWittgenstein a 10largo de toda su carrera filosofica, y el que 10

tal experiencia puede darme. Quiza solo me de fenomenos envez de cosas en SI mismas. Por 10tanto, el realismo de filosofoscomo Russell y Moore no se debe a su empleo de 10 dado comoun fundamento, sino a sus supuestos respecto de 10dado.. De este modo, ese empirismo tuvo que complementarse a

traves de otros supuestos compartidos alas cuales les prestoun sesgo caracterfstico que, de otro modo, no poseerian par sfsolos. Por ejemplo, si bien el realismo filosofico que escritorestales como Virginia Woolf y E. M. Forster compartieron conMoore es una parte muy importante de su actitud intelectual,en algunos respectos es incluso mas interesante preguntar quetipo de realismo compartieron.

Este realismo se basa en el analisis que Moore hace de laexperiencia en su famoso ensayo "Rofutacion del idealismo"(1903). La tesis principal de Moore es que en cualquier expe-riencia podemos distinguir el objeto de esa experiencia res-peeto de la experiencia misma. Ademas, y de manera mas im-portante, el objeto es (al menos en la experiencia directa) soloeso: un objeto, una parte de la realidad objetiva, no una merarepresentacion de un objeto real. Si insistimos en llamarlo unfenomeno, entonces tenemos que citar a Wittgenstein y decirque no hay realidad alguna independiente detras de tales fe-nomenos. Ellos son la realidad, 0 al menos parte de ella.

Una manera de expresar este punto en terminos que, segunse reconoce, no pertenecen ni a Moore ni a Russell, consiste endecir que hay en la experiencia inmediata una zona interme-dia real entre la conciencia y la realidad. En la experienciainmediata los objetos (ingredientes de la realidad) no solo serepresentan en la conciencia. Ellos impaetan de un modo di-recto sobre mi conciencia.

Por ejemplo, para Russell sus famosos "objetos de familiari-zacion" eran integrantes de la realidad objetiva, no solo aspec-tos de mi conciencia. La "reduccion a 10 familiar" propia deRussell no es una reduccion del mundo externo a mi concien-cia, sino una reduccion de aquello que se me da solo de mane-ra indirecta, a aquello que se me da de manera direeta.

Esta actitud realista de fi16sofos de Cambridge como Moorees compartida por escritores de Bloomsbury como VirginiaWoolfy E. M. Forster, tal como Rosenbaum 10ha sostenido demanera correcta. Pero es un realismo de un tipo muy especial.A pesar de la inclinacion que tenia Moore hacia la filosofia delsentido comun, no es un realismo ingenuo. Es un tipo de rea-

lismo que recibe su caracter peculiar a partir del enfasis queMoore y Russell ponen en la experiencia inmediata. Y es unavariedad de realismo que conduce sin demora a otros proble-mas, 0 al menos a otras tareas .

Estas observaciones sirven, entre otras cosas, para poneren una perspectiva interesante la nocion de conciencia y lapreocupaci6n de los miembros de Bloomsbury por la concien-cia. La raz6n de esta preocupaci6n no solo fue, ni siquiera ensentido primario, un interes por la naturaleza de la concienciamisma, esto es, por las experiencias que Moore distinguia desus objetos. La verdadera razon esta dada por un interes en larealidad. Los fil6sofos realistas de Cambridge y 10s escritoresde Bloomsbury se ocuparon de la conciencia debido a que, fi-nalmente, la realidad tiene que penetrar en mi mundo en laforma de objetos de experiencia inmediata.

Estas observaciones tienen implicaciones importantes paranuestra comprensi6n de los novelistas de Bloomsbury. Porejemplo, no es el realismo de Moore como tal, sino este enfasisen la experiencia individual dire eta aquello que constituye elpuente entre, por un lado, la epistemologia de Moore y Russelly, por el otro, el hecho de que la tecnica literaria de VirginiaWoolf se concentre en el fluir de la conciencia de sus persona-jes. Es tambien la base filos6fica, si tal noci6n es aplicable, dela critica que Virginia Woolf dirige contra los novelistas mate-rialistas de su epoca (vease Hintikka 1979; Auerbach 1946).

Sin embargo, el punto decisivo se pasa muy facilmente poralto. zPorque digo que esta "reducci6n a 10 familiar" era labase de la preocupaci6n por la corriente de conciencia, queVirginia Woolf exhibia en sus novelas? Una explicacion radicaen aquello que no se dijo acerca de la nocion de conciencia.Para Virginia Woolf 0 HusserI, el tipo importante de concien-cia es la conciencia de algo distinto de los contenidos de lapropia conciencia. Virginia Woolf no estaba interesada s610, 0ante todo, en la conciencia tomada como distinta de sus obje-tos. Estaba interesada en 10s objetos de la conciencia inmedia-ta porque ellos son la verdadera base epistemo16gica de todarealidad. Es en este hecho que podemos -y debemos- encon-trar la esencia del verdadero realismo filosofico de VirginiaWoolf. Los idealistas pueden ocuparse, tanto 0 incluso muchomas que Virginia Woolf, de la conciencia, pero no estan intere-sados en 10s datos de la conciencia interpretados de un modorealista.

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Rosenbaum (1971, p. 324) describe con agudeza la asi Ha-mada tecnica de la corriente de conciencia, caracteristica deVirginia Woolf, como una "descripcion de la conciencia internay subjetiva yen la representacion del desarrollo de pensamien-tos y sentimientos", aun cuando me gustaria destacar los peli-gros del termino "subjetivo" que Rosenbaum emplea.

Para tomar un ejemplo especifico, este realismo experiencialproporciona una intensidad especial ala busqueda de la reali-dad que emprende Rickie en El viaje mas largo de Forster.Esta busqueda es, como Rosenbaum 10ha explicado de mane-ra convincente, uno de los temas centrales de la novela; y co-mienza con la cuestion debatida pOI'los personajes de Forsterya en su primera pagina. l,Sigue la vaca estando ahi cuandono la vemos? Para cerciorarme de manera directa de la reali-dad de la vaca en el campo deberia tener acceso perceptual aella. Para afirmar la realidad de otros seres humanos Rickienecesitaba un contacto directo, emocional y espiritual, con ellos.No es casual ni algo inesperado el hecho de que la terminolo-gia filos6fica tecnica suene de manera torpe en este punto. Enparticular, cuando se trata del conocimiento de los seres hu-manos, el "conocimiento pOI'familiarizaci6n" de Russellllegaa ser una denominacion a todas luces inadecuada. En vez deello, debieramos hablar, en el mundo de Forster, por asi decir,de conocimiento por amistad 0 conocimiento por hermandad.

En 10que concierne a Virginia Woolf, un critico ha resumido.su opini6n al decir que

los verdaderos objetos esteticos tenian que aparecer en la ex-periencia, como si tuvieran que probar su existencia a travesde suimpacto sobre muestra experiencia.

Este realismo experiencial conduce de manera inevitable aotros problemas 0 al menos a otras preguntas y tareas. Enprimer lugar, l,cuales son los objetos que se me dan de manerainmediata? l,C6mo son? Y l,que pas a con los aspectos de aque-110que solemos considerar como la realidad y que no son nipueden ser objetos de mi experiencia inmediata? Todas estaspreguntas conducen a otras line as de pensamiento interesan-tes. AI explorarlas a menudo es util adoptar en nuestra inves-tigacion del ambiente filos6fico de Bloomsbury una perspecti-va un poco mas amplia que la que se suele adoptar. Hay queadmitir que Moore ejercio una influencia efectiva sobre losmiembros de Bloomsbury, de manera directa 0 indirecta, a tra-yes de las discusiones que suscit6 entre sus ap6stoles y entreotros intelectuales de Cambridge. Pero Moore mismo no fueun pensador ambicioso. Era muy consciente de "algunos [delos] problemas principales de la filosofia" a los que daba lugarsu propia posici6n filosofica, pero el mismo no siempre persi-guio estas preguntas muy lejos. POl' el contrario, BertrandRussell no era ajeno a aventuras de ideas mas audaces. Por 10tanto, cuando no estamos examinando 10s vinculos hist6ricosreales entre la filosofia de Cambridge y la literatura deBloomsbury, sino mas bien la naturaleza de aquellas ideas ysus consecuencias, hacemos bien en considerar tambien la fi-losofia de Russell, porque a menu do pone de manifiesto lasimplicaciones de las posiciones que el compartia con Moore demanera mas explicita que Moore mismo. La pregunta de siRussell realmente influyo en sus amigos y conocidos deCambridge tendra que ser estudiada por separado.

Permitaseme decir aqui solo una cosa. No puedo creer queForster, quien empleaba abundantemente en sus novelas losnombres de sus amigos, haya podido dar de manera acciden-tal un nombre que rima con Russell al personaje fi16sofode Elviaje mas largo, si bien se sabe que Forster tuvo otras fuentestomadas de la vida real para ese nombre. Desde luego, inten-tare hacer, mas adelante en este capitulo, al menos algunasobservaciones sobre la relacion entre las opiniones de Ansell ylas de Russell.

La novelistica de Virginia Woolf exhibe siempre la necesidad queella tenia de una union con aquello que a veces llamaba "reali-dad". (Naremore 1973, p. 4.)

Como me he ocupado en un articulo anterior (Hintikka 1979)de los metodos de Virginia Woolf para construir sus mundosliterarios, no entrare aqui en detalles; ademas reiterare la te-sis del articulo anterior que defendia la existencia de una no-table semejanza entre Virginia Woolf y Russell en 10 que serefiere a "nuestro conocimiento del mundo externo".

En la estetica de Bloomsbury, el mismo enfasis compartidose pone de manifiesto en la forma de una preocupaci6n por laexperiencia estetica. Una vez mas, el objetivo real no es laexperiencia pOI'mol' de la experiencia, sino pOI'el hecho de que

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------------------------------:-------------.....,---------:---------_ ..- - _._ ... _- -

Unejemplo de aquello que aqui tengo en mente es la cues-tion de los objetos de experiencia en general. Moore tendia aconsiderar en primer termino experiencias relativamente noproblematicas: por ejemplo la percepci6n sensible. Moore y.Russell insistieron en que en una percepci6n sensible real-mente se nos daba un objeto llamado dato sensorial. Pero lque .pasaba con las experiencias de pensamiento? Sup6ngase queRussell esta meditando sobre el rey actual de Francia. Sin dud apuede hacer esto tanto como Virginia Woolf puede meditarsobre Clarisa Dalloway y urdir todo tipo de relatos acerca deella. lCwil es el objeto de tal experiencia? No puede ser el reyen persona, pues no existe. De igual modo, el objeto de lospensamientos del personaje de Virginia Woolf no era el objetoreal de sus percepciones y pensamientos, el insecto en la pa-red, porque ella no sabia que era eso. Si hemos de sosteneruna distincion al estilo de Moore entre muestra experiencia ysu objeto objetivo, nos enfrentaremos con la tarea de analizarlos objetos aparentes de nuestras experiencias en terminos delos objetos que se nos dan de manera inmediata. Esto involucralas dos tareas antes mencionadas, a saber: (i) identificar aquelloque se nos da de manera inmediata y (ii) mostrar como todo 10demas puede (si puede) ser analizado en terminos de estosobjetos dados. Esta es la agenda de la teoria de Russell sobreel conocimiento por familiarizacion vs. el conocimiento pordescripcion.

Varios aspectos diferentes de esta empresa requieren aquiobservaciones. En primer lugar, la prirnacia epistemologica ysemantica de la experiencia inmediata y de sus objetos, e in-cluso la reducci6n de todo 10demas a elIos, no significa negarla realidad de aquella parte del mundo que trasciende mi ex-periencia inmediata. Significa que mi conocimiento de ello yel significado dellenguaje que empleo para hablar de ello de-ben finalmente estar basados en mi experiencia inmediata.

Por ejemplo, Russell propuso poner construcciones logicasen ellugar de inferencias a partir de entidades que no fueranlas de los objetos de familiarizaci6n. Pero Russell no concibi6estas "construcciones 16gicas" para arrojar de manera auto-matica cualquier tipo de sospechas sobre la realidad de lasentidades asi construidas. Si algo es incierto, son las inferenciasa partir de las entidades no observadas las que son problema-ticas. Las construcciones, si son correctas, sirven s610para ex-plicar aquello que en ultimo analisis queremos decir median-

te las entidades en cuestion. Por 10tanto, a diferencia de lasinferencias, los analisis, si son correctos, son intocables en unsentido epistemo16gico.

Como he sostenido, y como Rosenbaum ha mostrado de unmodo diferente, esto es caracteristico de la concepcion de larealidad de Virginia Woolf. Como acabo de sostener tambienes caracteristico de Bertrand Russell. '

Esto conduce a Ia pregunta de que criterio de realidad sirvepara los fenomenos que van mas alla de mi experiencia, Larespuesta ultima de Russell radica en la construcci6n logicadel mundo a partir de los objetos de familiarizaci6n.

Estas observaciones muestran una dimension interesanteen el realismo de Russell y Moore y tam bien en el realismo delos novelistas de Bloomsbury. No eran realistas ingenuos. Surealismo dejaba mucho lugar para la dud a acerca de la reali-dad de este 0 aquel objeto individual, aun cuando ellos creianen la realidad de 10dado y creian tambien que una reducci6nde 10 dado preservaria la realidad. EI espacio para la dudaradica en la pregunta de que analisis tienen exito de hechop.ej., que objetos de descripci6n pueden realmente ser cons-truidos a partir de los objetos de familiarizacion.

Esta dimension del realismo es muy importante para cual-quier discusion del realismo de los autores de Bloomsbury. Taldiscusion no se puede llevar a cabo mediante una referenciaal cont~aste entre idealismo y realismo. Nosotros vimos queun reahsta a la manera de Moore 0 Russell puede muy biennegar la realidad de este 0 aquel objeto individual cuando nose puede fundar en las realidades de la experiencia inmedia-ta. Por la misma raz6n, cuando Ansell en El viaje mas lareo

. bsostiene que hay fen6menos que son "el producto subjetivo deuna imaginaci6n enferma", no se necesita sefialar inconsis-tenc~a alguna en su realismo russelliano. El viaje mas largoha sido Hamada la "refutacion del idealismo" de Forster, perono puedo menos que preguntar si podria ser igualmente preci-so llamarla la "reducci6n a 10familiar" de Forster 0, como yopreferiria referirme a ella, la reducci6n a la amistad. En otraspalabras, la sugerencia consiste en considerar la novela deForster como una contrapartida de la tentativa de Russell dereducir la realidad convencional a aquello que se da de unmodo inmediato. Tal tentativa apunta tambien ipso facto a uncriterio de realidad en la forma de una distinci6n entre aque-110que se puede fundar en 10 dado de manera inmediata y

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aquello que no se puede fundar de este modo. La exploraci6nde Forster es una busqueda de estos criterios a traves de suspersonajes. No hace falta decir que ellos no tienenpor que serlos mismos criteriosque Russell empleaba en su filosofia. Nisiquiera es preciso que sean criterios en el sentido de alcanzardecisiones inequivocas. Pero, de todos modos, no son concesio-nes al idealismo, sino distinciones dentro del marco de un rea-lismo fundado en la experiencia inmediata.

La vaca esta ahi y la raz6n de ello podria quiza ser puestade manifiesto en un ultimo analisis mediante la preguntaacosadora de Moore: GQue quiere usted decir precisamente coneso de que la vaca esta ahf? La respuesta de los de Bloomsburyes: Si uno reconduce nuestras ideas de la vaca y de la existen-cia hasta su base experimental, vera que nuestra evidenciajustifica por cierto que digamos que la vaca esta donde esta yno en otro lugar. Esta reconduccion es consistente con la re-ducci6n a 10 familiar de Russell y el prop6sito de la reducci6nno es poner en duda la mayor parte de las cosas en que cree-mos, sino por el contrario hacer que "estas cosas" se tornenmas ciertas a traves del descubrimiento de su base en la expe-riencia inmediata. .

Pero la pregunta del realismo de Bloomsbury encierra mascuestiones que los problemas y extravagancias de la construe-cion logica y su contrapartida en el ambito literario. Tambien seplantea la pregunta por los puntos de partida de esta construe-cion, que por supuesto son precisamente 10spuntos ultimos de lareducci6n a 10dado. Por ejemplo, Gque se me da en la percepci6ninmediata?Ya he sefialado que aquello que se da esta articulado,segun Russell y Moore, en objetos que corresponden a diferentestipos logicos. Pero, Gque objetos? El impulso original de Russell yMoore consisti6 en pensar que los objetos fisicos ordinarios eranlos candidatos primarios para este papel, siempre y cuando setenga un acceso perceptual normal a e11os.Entonces, la reduc-cion a 10 dado seria algo asi como una reduccion del mundo de lafisica al mundo de la experiencia cotidiana.

Lo que se puede observar aqui es que esta tendencia 0 ten-taci6n opera de diferentes maneras. Los objetos fisicos ordina-rios (0 las superficies de ellos) habrtan sido candidatos idea-les para los prop6sitos de Russell y Moore. Russell pens6 pri-mero que cualquier cosa dad a de manera ostensiva serfa sufi-ciente, tal como se puede ver a partir de su texto "Sobre ladenotaci6n" .

Pero varios argumentos epistemo16gicos persuadieron aRussell de que los objetos fisicos ordinarios no pueden ser ob-jetos de conciencia directa. El argumento rimbombante a par-tir de la ilusion es uno de ellos, pero tambien s610 uno de ellos.De un modo lento pero inevitable, Russell se vio obligado aacercar los objetos empiricos dados de manera inmediata in-cluidos los datos sensoriales, cada vez mas a sf mismo, hastaque ellos llegaron a ser estados de su propio sistema nerviosocentral. Aun pertenecian al mundo ffsico (externo), pero demanera gradual, no solo se acercaban cada vez mas a uno mis-mo, sino que tambien 11egaban a ser cada vez mas subjetivos.Por 10 tanto, podemos ver una especie de largo viaje filos6fico:la busqueda por parte de Russell de las realidades verdadera-mente dadas. Y, como en Shelley, ese viaje era largo precisa-mente porque era un viaje solitario debido al individualismometodo16gico de Russell.

Hay un supuesto epistemologico y fenomeno16gico por com-pleto diferente que presta a la filosofia de Russell (y a la deljoven Wittgenstein) algo de su caracter peculiar. Consiste en elsupuesto de que los datos mas primarios de la conciencia ya es-tan articulados de manera categorial. Lo dado puede y debe serdescrito en terrninos de particulares, sus propiedades einterrelaciones como sus propiedades e interrelaciones, etc.

Quiza quepa apreciar mejor esta cuestion si nos damos cuen-ta de que estamos trazando una divisoria entre Russell, porun lado, y filosofos como Husserl, por el otro.Como ya me heocupado de esto en otro articulo (Hintikka 1995), quiz a se mepermita ser breve. Para HusserI, a diferencia de Russell, en laexperiencia inmediata (p. ej. en la percepcion sensorial) la rea-lidad no se me presenta ya estructurada. Aquello que se me dade manera inmediata en una experiencia empirica incluye da-tos hileticos, materiales brutos, no formados, 0 hile sin mas.Mi acto de pensar, la noesis, estructura la hile al imponerIealgunas form as 0 esencias. Estas son reales y no invencionesde mi mente y pueden ser captadas por medio de un tipo espe-cial de reduccion fenomenologica, la reduccion eidetica. Sinembargo, tienen que ser impuestas sobre 1a hile para que po-damos aplicar a 1a experiencia empirica conceptos categoriales.

Aun cuando a veces HusserI tambien llama ala hile datossensoriales, precisamente e1 mismo termino que empleanMoore y Russell, las dos posiciones se refieren con el mismo

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l

Por 10 tanto, trataria de definir 10 bello como aquello en relacioncon 10 cual se tiene una emocion especifica, cuya naturaleza solopuede sor descubierta mediante la inspeccion de uno mismo cadavez que uno diga que un objeto es bello y al encontrar aquello queas! se qui ere decir. Pero tam bien tengo que sostener que estaemocion no es solo la propia y algo que fuera posible adscribir acualquier objeto, sino que algunos objetos son pOl' su misma natu-raleza mas capaces que otros de estimularla. Cuando alguien diceque un rojo particular es bello, qui ere decir que siente una emo-cion agradable mientras 10contempla; y esa emocion 10 conviertede manera inmediata en un objeto diferente: ya no es mas ese rojoparticular, s610 distinguible mediante notas intelectuales; ya nose da solo como un objeto de conocimiento, sino que se da real-mente como un objeto de sentimiento. (Citado por Levy, 1979)

experiencia de belleza era una experiencia de alguna entidadobjetiva. Pero ~que entidad? Las ideas tempranas de Moore,se~aladas mas arriba, apenas fueron satisfactorias para elrmsmo y ofrecian una guia muy exigua para los artistas y cri-ticos de arte. En consecuencia, aqui podria ser convenienteampliar el alcance de nuestra atencion para abarcar a 10s ar-tistas y criticos de arte de Bloomsbury.

Al hacer esto uno no deberia sorpreriderse si el objeto este-tico monolitico de Moore, "beHeza", no satisfizo a 10sartistas ycriticos de arte que realmente tenian que hacer juicios acercade pinturas y esculturas. Es que no es realista sostener que labelleza es uno de los objetos que se nos da de manera inmedia-ta. No solo es casi ridiculo sostener que las obras de arte dediferentes tradiciones y de diferentes movimientos artisticossuscitan en nosotros de manera espontanea una misma expe-riencia de una cualidad indefinida llamada belleza. La basede las evaluaciones de los artistas y criticos radica en las cua-lidades especificas de las obras de arte consideradas, tales comoel equilibrio, el ritmo, la composicion, etcetera.

En consecuencia, no es probable que los artistas y criticosde arte profesionales hallen una emocion singular de bellezacuando tratan de seguir el consejo de Moore e inspeccionan enellos mismos y mediante ello tratan de averiguar que quierendecir con belleza. Aquello que pueden esperar reconocer alhacer esto son cualidades esteticas mas especificas. Pero, ~quees cormin a ellas? ~Cual es el maximo cormin denominador enrelaci6na estos diferentes objetos esteticos?

Cabe pensar la busqueda de principios para el juicio esteti-co, que efectuaban los criticos, como analoga de la busqueda,que emprendieron los epistemologos de Bloomsbury, de aque-no que se me da de manera directa en una experiencia no ela-borada. l,Cuales son los objetos de familiarizacion que no es-tan contaminados por ningun supuesto de fondo respecto dec6mo es el mundo? "Cuaies son las cualidades esteticas queson independientes de las convenciones de este 0 aquel movi-miento artistico particular?

Se puede decir que la respuesta tradicional era la siguiente:Un cuadro es bello porque el objeto que representa es bello. Latare a del artista es entonces representar este objeto de un modotan preciso como sea posible. Los criticos de Bloomsbury en-contraban esta concepcion mimetica del arte, cercana a la suya,en Ruskin.

termino a cosas del todo diferentes. A pesar de cierta confu-sion, el empleo mas preciso del termino "datosensorial" porMoore y Russell 10 identifica con un objeto de la percepci6nsensible.

No esta claro si escritores de Bloomsbury como VirginiaWoolf comparten el supuesto de la articulacion de 10 dado. In-cluso se han hecho intentos de asociar a Virginia Woolf con elimpresionisrno. (Vease Stowell 1980.) Como veremos, esto sig-nificaria una negacion de la tesis de la articulacion automati-ca. A diferencia de ello, este supuesto de la articulacion des-empeiia un papel principal en las teorias esteticas de los criti-cos de Bloomsbury.

~C6mo son estas teorias? EI rasgo mas general de la esteti-ca de Bloomsbury esta dado por el·hecho de que es una esteti-ca de la experiencia. Esto ya la acerca tanto a la filosofia deRussell y Moore -para quienes la base de la epistemologiaera la experiencia individual propia- como a la tecnica lite-raria de la corriente de conciencia, que se podria Hamar, de unmodo igualmente correcto, corriente de la experiencia inme-diata. Pero en ambos casos, la especial atenci6n prestada alasexperiencias es solo una manera de acercarse a los objetos deesas experiencias. Para explicar a que equivale esto en el rea-lismo de la estetica, no puedo hacer nada mejor que citar eltemprano Sunday Essay de Moore sobre estetica.

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Aqui hemos encontrado un puente entre la epistemologiade Bloomsbury y la estetica de Bloomsbury. Para Moore, una

En cierto sentido, los teoricos del arte de Bloomsbury pre-servaron esta respuesta. Pero eIlos no habrfan sido miembrode Bloomsbury s~ no Ie hubieran dado un nuevo giro, si bie~u?- giro que lo~pmtores y otros artistas profesionales ya ha-han emprendido de manera independiente. Ellos se pregun-t~ban, e?efecto~ no so~ocuales son los objetos de las experien-cias e~tet~cas, sino cuales son los objetos inmediatos de talesexperiencias. Un objeto inmediato tal es aquelloque un cua-dro me da de manera direeta.

A partir de fuentes tales como la teoria de la perspectivasabemos que llegamos a conocer como es un objeto solo a tra-ve~ de "procesos inconscientes de razonamiento", como los lla-mo yon H~lmholtz. lComo hemos de representar 10 dado de~anera. directa, de 10 cual estan eliminadas todas esasinferencias? L~s impresionistas ya habian dado el paso decisi-vo. que los alejaba de la representacion convencional de losobjetos, Esto es paralelo a la busqueda que habian emprendi-do los fi~osofos.de Bloomsbury de aquello que se nos da demanera inmediata, Un pintor impresionista no trata de re-presen~ar un objeto que esta ahi afuera, sino solo la maneraespontanea en que capta nuestra atencion.

. ~~r~, lqu~ se nos da ~e .manera inmediata a traves de laVISIOn.Un pintor 0 un teonco del arte se enfrenta a la mismaalternativa que un filosofo.

Lo~ imyresionistas eran como Husserl, quien de hecho hizoP?r SI m.Ismo u.so ~e la analogia entre sus concepciones y lapmt:ura impresionista. Para ellos, aquello que se da de mane-ra ~lrecta es una masa no estructurada de materia prima sen-sonal, como el campo puntillista de puntos coloreados. Noso-~ros -~ada uno de nosotros- tenemos que estructurar estasimpresiones en representaciones de objetos articulados de ma-nera categorial.

pi.c,ho sea de I?~so, estas observaciones implican una res-triccion en relacion a aquello que he escrito antes. En otroarticulo compare la fenomenologia con el cubismo. Aun sos-tengo esa comparacion. Pero si es verdadera 0 mas bien si estoda la verdad, entonces hay que plantear otras preguntas res-peeto de la condicion de las formas y estrueturas en estetica,~ara .un fe~~menologo, las formas involucradas en una expe-riencia estetica no se me pueden dar de manera espontaneaporque en el dominio sensorial 10dado no tiene forma. Noso-tros tenemos que imponer la forma en la hile. Esta puede dis-

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frutar de una existencia independiente pero s610 como ingre-diente de una experiencia compleja, 0 bien como una entidadabstracta que nosotros aplicamos para explicar tales fenome-nos. Esto significaria abandonar la idea de que las formas senos dan como una parte de nuestra experiencia sensorial masespontanea.· .

En cualquier caso, la respuesta mimetica a la cuesti6n deque estan haciendo los artistas no conviene a todos los pinto-res modernos. Cezanne no esta imitando objetos que estan ahiafuera en la naturaleza. Esta representando aquello que seme da de manera directa, una impresion si se quiere y no unarealidad representada con mucho cuidado. Pero las "impresio-nes" de Cezanne tienen un elemento que las experiencias vi-suales inmediatas de los impresionistas no tienen, a saber tie-nen estructura. Y esta estructura 0 forma no es algo que noso-tros afiadimos al cuadro, es una parte esencial del cuadro. Loscuadros de Cezanne son los cuadros de Cezanne debido a suscualidades formales. Los colores son para Cezanne elementosde una estructura, no s610 cualidades de ciertas partes de uncuadro. Para una pintura al estilo de Cezanne una estructurase da, no solo por las lineas que trazaron de manera originallos limites de (representaciones de) objetos, sino sobre todopor la distribuci6n de los colores sobre ellienzo. La forma (es-tructura) ya no es s610 una parte 0 un aspecto del cuadro: elcuadro es la estructura.

Si aplicamos estos desarrollos en el campo de la pinturamoderna alas preguntas de los fil6sofos acerca de los objetosde una experiencia estetica, llegamos a un resultado intere-sante. De manera obvia (0 al menos cabe defenderlo), la formao estructura es aquellode 10 que trata mi experiencia estetica.

Esta, entonces, es la principal analogia entre la filosofia deBloomsbury y la estetica de Bloomsbury. Radica en la conexi6nentre los objetos de familiarizaci6n como datos basicos de laexperiencia epistemologica y las formas significantes como ob-jetos basicos de la experiencia estetica. Ellas son los datos ul-timos sobre los cuales se basan nuestros juicios esteticos.

Esta base de los juicios, propia de los criticos de Bloomsbury,se manifiesta de modos interesantes y a veces divertidos. Cuan-do los meritos esteticos de un cuadro no podian ser reconducidosa SUS cualidades formales, un critico como Fry no sabia lite-ralmente que decir. No es casual que a Roger Fry le parecieraque pinturas impresionistas en sentido arquetipico, tales como

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..,

Estabamos hablando acerca de Los nenufores de Monet. Ellos notienen derecho, continuo insistiendo Roger, a estar desorganiza-dos de un modo tan espantoso, 0 a carecer por completo de unesqueleto compositivo en sentido propio. Todos estaban mal he-chos, desde un punto de vista artistico. (Twitchell 1987, p. 35.)

las formas significantes de Russell. Pero, aqui alguien podriaobjetar que los datos sensariales no son algo asi como formas.A fin de tener una analogfa precisa entre la teoria de las for-mas significantes y la teoria de conocimiento por familia-rizaci6n, deberiamos ser cap aces de aislar en la experienciaepistemologica el elemento formal que corresponde a la formasignificante de los estetas y considerarlo como una entidadindependiente. En otras palabras, si mi analogia ha de tenerexito, deberiamos encontrar en Russell una clase especial, yde importancia decisiva, de objetos de familiarizacion, es de-cir las formas logicas que son la contrapartida del epistemologorespecto de las form as significantes del esteta.

Aqui la vida epistemologica resulta de imitar al arte de losestetas de Bloomsbury. En el libro de Russell de 1913, no pu-blicado y en otro tiempo no conocido, Teoria del conocimiento,encontramos el analogo, que falta, de las formas significativasen la forma (perd6n por el retruecano) de las formas 16gicasque Russell postula allf como una clase separada de objetos defamiliarizaci6n. Esto perfecciona la analogia que estoy propo-niendo. Un critico de arte tiene como tarea la identificaci6n yclarificaci6n de las form as significantes en nuestra experien-cia estetica, de la misma -0, mas bien, de analoga- maneraque un episternologo esta buscando localizar y explicar las for-mas logicas involucradas en el cuerpo de nuestro conocimien-to.

Es una lastima que las criticas de Wittgenstein disuadieran aRussell de la idea de las formas logicas como objetos defamiliarizaci6n (e incluso de publicar su Teoria del conocimien-to). Pero aun asi, la analogia tanto como las observaciones hechaspor otros nos ayudan en cualquier caso a evitar interpretaciones .err6neas respecto de la idea de la forma significante. Tal formaes, del mismo modo que una forma logica russelliana 0 un datosensorial, una entidad objetiva. Una forma significante no estaen el ojo del espectador. Es el objeto de una experiencia estetica,asi como un dato sensorial es el objeto de la percepcion directa.En otras palabras, 16que se ha encontrado es una curiosa analo-gia entre la busqueda, emprendida por Russell, de los objetosgenuinos de familiarizaci6n y la busqueda, propia de los criticosde Bloomsbury, de los verdaderos portadores de cualidades este-ticas 0, como ellos 10formulaban, de las causas reales de nues-tras experiencias esteticas.

Los nenufares de Monet, eran no s610 insatisfactorias desde .un punto de vista artistico, sino par completo perturbadoras.Ello se debia a su carencia de forma. Aldous Huxley describela reaccion de Fry de la siguiente manera:

Algunas de las diferencias prima facie entre la estetica y laepistemologia de los miembros de Bloomsbury son solo termi-no16gicas. En la epistemologia de la percepcion es natural ha-blar del objeto que se me da en la experiencia, mientras queen la estetica es probable que uno hable de manera esponta-nea de aquello que causa la experiencia estetica propia. Enambos casos, se pueden plantear mas preguntas acerca de losvinculos causales reales (0 de la falta de ellos). En este senti-do, hay aqui en juego mas que terminologia. Sin embargo, es-tas preguntas son paralelas y se puede considerar que la rela-cion del objeto con la experiencia es la misma.

En vez de "estructura", los criticos de Bloomsbury habla-ban a veces de "relaciones".

Segun Fry, la caracteristica distintiva es la que surge mediante lapercepcion de una relacion entre formas, colores, sonidos, pala-bras 0 10 que sea. La razon de por que no hay un arte del olfato,sostiene, es porque somos inca paces de percibir un perfume enrelacion con otro. (Spalding, 1980, pp. 252-253.)

Se pensaba que la idea de la forma significante era un uni-versal estetico. "Fry se lamentaba de que Bell no se hubieraatrevido a aplicar la forma significante a la literatura y a lamusica." (Twitchell 1987, p. 88.)

En suma, aqui podemos ver como la nocion de formasignificante encaja en un lugar obvio en el conjunto del pens a-miento de los miembros de Bloomsbury. La forma significantecomo objeto de una experiencia estetica es analoga al dato sen-sorial como objeto de percepcion inmediata. 0 quiza seria masinstructivo dejar que los criticos elijan la terminologia a emplear.

Los datos sensoriales, podria entonces quiza sugerir, son

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Es importante darse cuenta de que es precisamente significanterespecto de la "forma significante" de Fry y Bell. Cosa que espredecible sobre la base de una comparacion con las ideas deMoore. La forma significante es un objeto de experiencia esteti-ca. Ahora bien, un dato sensorial no solo parece rojo sino que esrojo en el sentido mas basico de la palabra. Es todo aquello quese me presenta como rojo cuando veo rojo. De la misma manera,una forma significante no es un objeto (forma) que solo parecebello (0 parece que tiene alguna otra cualidad estetica), Es aque-110que nosotros sentimos como bello.

Ahora bien, no se puede identificar a tales objetos esteticoscon objetos perceptuales, por ejemplo configuraciones de colo-res sobre lienzos, 0 con los datos sensoriales perceptuales cuyoser consiste en exhibir esas configuraciones. Hacer eso seriacomprometerse con la falacia naturalista. Puede ser que, cuan-do uno esta mirando cuadros, la experiencia estetica propiasiempre acompane al hecho de que el cuadro exhiba ciertasestructuras que se pueden describir en terrninos perceptuales,geometricos u otros no esteticos, Eso aun no Ie restaria senti-do ala pregunta: l,Es, no obstante, realmente bello? Una for-ma significante esta ideada como un objeto en relacion con elcual ya no podemos plantear mas esta pregunta.

Por 10 tanto, segun Fry 0 Bell, el objeto de una experienciaestetica debe toner propiedades intrinsecas distintas de lasperceptuales 0 geometricas. Debe ser de manera intrinseca unportador de ciertos valores. Esto es aquello que los criticos deBloomsbury expresan cuando dicen que una forma significaritedebe tener valores morales 0 espirituales, (Cfr. Twitchell, 1987,p 39.)

Tomadas en otro sentido, estas palabras parecenan sorpren-dentes en un "formalista" como Fry, pero se ve que son parteesencial de la etica general de Bloomsbury cuando se entiendecon precision aquello que los criticos de Bloomsbury queriandecir con estos valores morales y espirituales, Estos valoresno eran el resultado de ninguna funcion alegorica 0 simbolicaque tuviera la obra de arte. Son propiedades intrinsecas deaquello que, en una obra de arte, se ve 0 se percibe de algunaotra manera. En vista de ello, es muy importante que G. E.Moore encontrara los principales "bienes no mixtos" (Princi-pia Ethica, p. 210) en "los placeres de la amistad personal" yen "la contemplacion de los objetos bellos" (1903, p. 203). Por10 tanto, segun la doctrina de los Principia Ethica, las cualida-

des que hacen significante a una forma significante son ensentido literal de naturaleza etica y pueden incluso estar en-tre los mas puros "bienes no mixtos". La misma idea resuenaen el Tractatus de Wittgenstein (1922, prop. 6.421, tr. p. 177)cuando dice que "etica y estetica son una y la misma cosa".Hasta donde alcanza mi saber, no se ·ha sefialado que esta de-

. claracion, que suena paradojica, es en realidad poco mas queun lugar comun en Bloomsbury.

Aun cuando me he ocupado en este ensayo de las relacionesentre las ideas y no de las influencias historicas, las conexio-nes entre las doctrinas de Bloomsbury sobre arte y las de losfilosofos realistas de Cambridge son tan llamativas que exi-gen un exam en mas minucioso de sus vinculos historicos. Pordesgracia, esta no es la ocasion para entre gar me a tal estudioy dudo de que yo sea la persona adecuada para realizarlo, Bastapara mis propositos aqui con haber identificado algunos su-puestos importantes que son comunes a filosofos como G. E.Moore y a artistas y criticos como Roger Fry.

Bibliografia

No se incluyen en esta bibliografia las obras literarias ni de criticahabitual. S610 se tienen en cuenta las obras citadas 0 que sondirectamente importantes en algun otro aspecto.

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influencia de Moore sobre el grupo es en cualquier caso in-equivoca y ha sido reconocida.? Ademas y quiza tan importan-te es el hecho de que Russell ejerci6de much as maneras unanotable influencia sobre sus amigos. (Si se permite un endeb1ejuego de palabras, Russell es con toda equidad una parte deBloomsbury en sentido intelectua1 y no s610geografico.) Porejemplo, uno encuentra en los memorabilia de Bloomsbury re-ferencias repetidas alas conferencias publicae de Russell." Ala inversa, Russell, Moore y Keynes estuvieron sometidos ainfluencias muy similares a aquellas que ayudaron a dar for-ma a los escritores y artistas del grupo y tuvieron tantas opor-

.tunidades para transmitir estas influencias a sus vecinos deBloomsbury que las comparaciones entre estos fi16sofos y elgrupo central de Bloomsbury seran interesantes en grado sumopara cualquier historiador u otro erudito que este buscandolos factores generales que moldearon gran parte de la historiaintelectual subsiguiente de nuestro siglo. En vista de estainteracci6n y de la fertilizacion cruzada, la ausencia de casitoda comparaci6n rigurosa entre la literatura de Bloomsburyy la epistemologia y la ontologia de Russell, Moore y Whiteheades verdaderamente asombrosa.' Encuentro dificil no conside-rar esto como una triste observaci6n sobre la departamen-talizacion creciente de los estudios humanisticos en nuestrosdias.

Por otra parte, las pocas comparaciones que se han hechose han ocupado por 10 general de desarrrollos en la filosofiamoral, en particular de Ios Principia Ethica de Moore y suinfluencia sobre las actitudes y valores del grupo de Bloomsbury,una influencia que, segun recuerdo, Wittgenstein desacredi-taba." Pero faltan casi por completo analisis bien informadosde las interrelaciones entre, pOI'una parte, las concepcionesmetafisicas y epistemol6gicas en gran parte tacitas de los es-critores y criticos de Bloomsbury y, por la otra, las doctrinasexplicitas sobre estas cuestiones que encontramos en los es-critos de los fil6sofos. Estas comparaciones tampoco surgen dela percepcion retrospectiva de los historiadores. Muchas delas comparaciones son virtualmente inevitables. Si bien lasnovelas de Virginia Woolf no son novel as de ideas en el senti-do de estar dedicadas a la discusion 0 promocion de doctrinasespecificas, se plante an en ellas un numero notable de proble-mas filosoficos, a veces de manera explicita por parte de los

Virginia Woolf y nuestroconocimiento delmundo externo*

~n la historia de las ideas recientes hay pocas lagunas taneVl~~ntes co~o el hecho de que casi todos los eruditos hayanomitido estudiar con verdadera profundidad la interaccion enel gr~po de B~ooms?ury entre 10smetodos, valores y doctrinasfilosoficos y hteranos. Por ejemplo, no deja de ser asombrosoqu: estudio tras estudio, aun recientes, acerca de Virginia Woolfde]en. de me~cionar i~cluso a Russell y Moore 0 bien que losmencionen solo como mtegrantes de un ambiente intelectualgr.upal que queda mas 0 menos sin analizar.! Quiza cabria re-plicar que ~?sfilosofos importantes, ante todo Russell y Moore,pero tambien en menor grado Wittgenstein y Whitehead noeran en realida~ ~iembros de "el" grupo de Bloomsbury. 'Sin~mbargo, es~a replica no convence pues 10slimites del circuloaureo de amigos eran tan vagos que nadie podria excluir de ela Russell y a Moore por medio de un fiat. Por el contrario la,

. * Para la traducci6n al castellano se han consultado las siguientes ver-stones:

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personajes, a veces sin ambages por la autora y a veces demanera indirecta por ella misma a traves de esos medios suti-les que emplea para inducirnos a dar menos cosas por supues-tas que las que asi hemos tomado en el pasado. Algunos deesos problemas son morales y sociales; pero es una parte esen-cial del gusto caracteristico de los escritos de Virginia Woolfque muchos de ellos traten, no s610y ni siquiera en un senti doprimario, de nuestros deberes y valores, sino antes bien detemas metafisicos y epistemo16gicos basicos. "lQue es el cono-cimiento?" pregunta Virginia Woolf en "La mancha en la pa-red" -0 le hace preguntar a su narrador- y responde de ma-nera oblicua con una vena esceptica al hacer hincapie, no s610en la inutilidad de nuestro conocimiento, sino en sus limita-ciones." "No, no, nada esta probado, nada se conoce." En 1928Virginia Woolfpreguntaba: "l,Que se entiende por realidad?",ala vez que le daba ala vieja pregunta metafisica un giro quesus amigos fil6sofos habrian percibido. Hay que admitir queen esa ocasi6n en particular Virginia Woolf se ocupaba de lanaturaleza de la realidad social y no de Ia realidad metafisica.Pero las dos estan entretejidas de modo inextricable en el uni-verso de Virginia Woolfcomo 10muestra el destino de SeptimusWarren. Y en otro lugar el enfasis de Virginia Woolf esta, sinlugar a dudas, dellado epistemologico y metafisico. Tampocoestan lejos las preguntas filos6ficas concretas que planteanlos personajes de Virginia Woolfrespecto de aquellas sobre lasque Russell y Moore meditaban, ni siquiera son menos especi-ficas. Por el contrario, hay notables cuasi identidades entreellos, Russell habia preguntado: "l,Podemos conocer si los ob-jetos de los sentidos, u objetos muy similares, existen en mo-mentos en que no los percibirnos?"? La misma pregunta se dis-cute en la escena inicial de EI viaje mas largo de E. M. Forstery, en La Senora Dalloway de Virginia Woolf, el desdichadoSeptimus Warren Smith realiza un experimento para respon-der la pregunta. "... Empez6 a abrir los ojos con mucho cuida-do, para ver si era cierto que habia alli un tocadiscos. Pero lascosas reales ... , las cosas reales eran demasiado emocionantes.Tenia que tenercuidado .... Primero mir6 alas revistas demodas en el estante de abajo, luego, poco a poco, al tocadiscoscon la bocina verde. Nada podia ser mas exacto. Y asi, hacien-do acopio de valor, mir6 hacia el aparador; la bandeja con losplatanos .... Ninguna de aquellas cosas se movia. Todas esta-

ban quietas; todas eran reales." (La Senora Dalloway p. 168)8Incluso se puede ir mas lejos. Las conexiones entre la filoso-

fia y la literatura que hemos observado proporcionan mas quemeras similitudes. Novotny llamaba el arte de Cezanne demanera apropiada genialte Erkenntnistheorie, epistemologiapintada. Con mas derecho aun se puede llamar a grandes par-tes de las novel as de Virginia Woolf epistemologia novelizada.Las ideas filosoficas no son el tema de sus novelas, pero sonparte esencial de su textura.? Uno siente que los elementosdiscursivos y poeticos que estaban combinados en una solapersona en Platen (y que Heidegger trat6 de reunir de maneratan patetica) estaban en Bloomsbury disociados entre Russelly Moore, por un lado, y Virginia Woolf, pOI'el otro. Estoy ten-tado de decir que es mucho mas artificioso aislar asi las con-cepciones metafisicas y epistemo16gicas respecto de sus apli-caciones y ejemplificaciones imaginativas que tratar derecombinarlas. POI'much as razones es probable que un estu-dio integral de los dos aspectos del grupo de Bloomsbury pro-porcione mucho mas que ingeniosos paralelos hist6ricos: pro-cura restablecer una unidad perdida.

En este ensayo, mas que tratar de especular acerca de lasrazones que explican la falta de consideraci6n de la interaccionentre literatura y filosofia en Bloomsbury, tratare de presen-tar un pequefio ejemplo constructivo de las comparaciones quese pueden realizar. Se trata de una comparacion entre algu-

.nos aspectos de la tecnica narrativa de Virginia Woolf y algu-nas ideas filosoficas que Bertrand Russell expuso de maneramuy clara en su libro de 1914, Nuestro conocimiento del mun-do externo.

La comparacion tiene sus aspectos generales y especificos.Los generales muestran ala vez cuan intrinsecas son l~s cue~-tiones epistemo16gicas y metafisicas para la empresa literariade Virginia Woolf. Sobre este punto estoy de acuerdo con lacaracterizaci6n lucida y penetrante que David Daiches hacede Virginia Woolfcomo escritora." Daiches caracteriza el puntade partida de Virginia Woolf como sigue: "Pues Virginia Woolf,a diferencia de Jane Austen, estaba escribiendo en un mundoen el que no habia consenso de opinion respecto de que era'realidad' y, a diferencia de algunos de sus cont.emporane~s,ella era mucho mas consciente de esa falta de acuerdo .... VIr-ginia Woolf tiene, por 10 tanto, que encontrar un metodo de

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-r

escritura que Ie permita narraruna historia,a la vez que indi-carla concepcion individual de 'realidad' que Ie da importan-cia a esa historia"."

Estoy de acuerdo conesta caracterizacion global. Una vezaceptada, se sigue que los problemas filosoficos, ante todo elproblema de la realidad, no eran para Virginia Woolf adornossecundarios. Su misma empresa como autora consistia en ocu-parse de esos problemas. En segundo lugar, se sigue que, por10 general, esos problemas no entran en sus libros como sutema 0 como opiniones 0 concepciones formuladas de maneraexplicita. Cual era la concepcion que tenia Virginia Woolf dela realidad, de la personalidad 0 del conocimiento tiene queser inferido, no a partir de aquello que dice, sino de como 10dice. Su problema consistia, como 10sefiala Daiches, en "darlea cada personaje una vision del mundo" y, de manera mas ge-neral, en encontrar las tecnicas literarias necesarias para co-municar al lector una concepcion del mundo que era nuevapara el, no tanto porque no le era familiar como porque eramas compleja y profunda que la que habra tenido hasta esemomento.

Con todo, me parece que la tesis de Daiches tiene que serampliada en dos direcciones. En primer termino, no era solola falta de una creencia compartida 10 que le planteaba a Vir-ginia Woolf nuevos problemas. Desde la perspectiva de 1978la sociedad en la que vivia y escribia el grupo de Bloomsburyera aun una sociedad relativamente estable que exhibia unariqueza de actitudes y creenciascompartidas, incluso si su nu-mero era menor que el de las de la sociedad victoriana de suspadres. La diferencia estaba dada por la nueva conciencia dela complejidad y profundidad de la realidad con la cual uno seenfrenta y por el consecuente sentido de perplejidad y perdidade orden. De este modo, Virginia Woolf no esta buscando atientas tan solo un metodo para representar la concepcion delmundo de este 0 aquel personaje, diferente de la suya y dife-rente de la de algun lector. Esta luchando por alcanzar y sos-tener una comprension propia de una realidad que cambia conrapidez, que presenta una complejidad inesperada y una pre-cipitacion alarmante, puesta al descubierto para nosotros porla fisica, la psiquiatria, la historia e incluso la matematica y lalogica, donde de repente Bertrand Russell y otros habian des-cubierto profundas paradojas. Esto, mas que cualquier perdi-

da de fe 0 consenso, era el problema de Virginia Woolf y serefleja en sus tecnicas literarias, por ejemplo, en el hecho deque abandonara la convencion heredada relativaa la posicionde omnisciencia del autor respecto de sus personajes.

Esta situacion en la que se yen los escritores encuentra suparalelo en la preocupaci6n que tienen los filosofos del siglo xxpar las divers as maneras de alcanzar un panorama de algu-nos segmentos importantes del conocimiento humano. Esto semanifiesta a veces como un interes en los metodos para tratarel conocimiento humano, por ejemplo en el metodo axiomati-co: a veces como un intento en gran escala para examinar laestructura epistemologica del conocimiento humano, como enel Aufbau de Carnap" y en La estructura de la apariencia deGoodman," a veces como estudios de los medios que tenemospara conceptualizar la realidad, como en la filosofia de las for-mas simb6licas de Ernst Cas sirer, 14

Mas sorprendentes que estos paralelismos en gran esca-la entre literatura y filosofia son algunas de las semejan-zas mas pequeiias, pero mas especificas. Se ha sefialadoantes cual era la tecnica mas importante que Virginia Woolf-ide6 para capturar aquellas visiones del mundo individua-les e idiosincraticas que queria apresar. Erich Auerbach laha Ham ado "representacion pluripersonal de la realidad"."Se trata basicamente de aquello que estos terminossugie-ren: una manera de representar la realidad a traves de lospensamientos, impresiones y otras experiencias inmedia-tas de personas diversas. Antes he observado que 10s nove-listas recientes y conternporaneos se alejan de la conven-ci6n de la omnisciencia del autor. Una forma que cobra esealejamiento esta dada por el grupo de tecnicas interrela-cionadas que a menudo se denominan "monologo interior" y"fluir de la conciencia". La tecnica de Virginia Woolf constitu-ye una variante de aquellas y una muy caracteristica de suarte. En ella el "mundo posible" literario de un novelista seconstruye, por asi decirlo, a partir de los contenidos de la con-ciencia de 10s diversos personajes entre quienes se alterna lanarraci6n. El autor no les impone una perspectiva superior.La realidad propuesta esta constituida pOI'aquello que el au-tor 0 ellector pueden inferir a partir de esos divers os monolo-gos interiores intercalados, 0 que, dicho de manera mucho masprecisa, pueden construir a partir de e11os.Los personajes de

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----- ---------------- .,Virginia Woolf no son sino medios para la busqueda de la rea-lid ad que ella se propone.

Esta representacion pluripersonal de la realidad tiene unanalogo tal en Russell que sorprende por 10exacto. El capitulocentral del libro de Russell Nuestro conocimiento del mundoexterno tiene el mismo titulo que el libro, solo que Russell Ieafiade la pre posicion, modesta en apariencia, "acerca de". Eneste capitulo Russell esboza una manera de construir un mundocomun fisico y geometrico a partir de las experiencias priva-das de perceptores diferentes, cada uno de los cuales contem-_pla el mundo desde una perspectiva individual propia. Russellcornpara estas perspectivas con las monadas de Leibniz y mastarde se refiere a su construccion comoun "universo leibnizianohipotetico"."

Russell observa que cad a perspectiva esta conectada con unespacio percibido propio de cada uno. El proposito de la cons-truccion de Russell consiste en mostrar -0 al menos en suge-rir- como estos espacios privados diferentes se pueden unifi-car en un unico espacio fisico omnicomprensivo. Esto significade manera obvia una identificaci6n parcial de los contenidosde estos diferentes espacios privados. Para Russell el metodopara realizar estas fusiones de diferentes espacios en uno uni-co se basa en la similitud. "Por la similitud de perspectivasvecinas, muchos objetos de una pueden ser correlacionadoscon los objetos de otra, es decir, con objetos similares."" Estemetodo de correlacion entre espacios y entre mundos es preci-samente el mismo que el que mucho mas tarde fue propuestopor David Lewis para las identificaciones entre mundos." Enambos casos, las "cosas"en el mundo externo publico (los "in-dividuos" de los logicos) se constituyen, en efecto, a traves detales correlaciones basadas en la similitud.

Dadas estas relaciones de similitud, Russell dice: "Podemosahora definir la 'cosa' momentanea del sentido comun comoopuesta a sus apariencias momentaneas. Por la similitud deperspectivas vecinas, muchos objetos de una pueden sercorrelacionados con los objetos de otra, es decir, con objetossimilares. Dado un objeto en una perspectiva, f6rmese el sis-tema de todos los objetos correlacionados con el en todas lasperspectivas; ese sistema puede ser identificado con la "cosa"momentanea del sentido comun. Asi, un aspecto de una "cosa"es un elemento del sistema de aspectos que es la cosa en esemomento."19

Hayen Virginia Woolf contrapartidas de Ios pormenores deeste procedimiento que son mucho mas literales que 10 quecabe observar a primera vista. La analogia se encuentra unpoco escondida debido al hecho de que Russell se centra en losaspectos espaciales y geometricos de la constitucion de un unicomundo externo comun a partir de las visiones del mundo demuchos individuos diferentes._ Sin embargo, la manera en laque Virginia Woolf caracteriza a las personas que son Ios per-sonajes principales de sus novelas es a menu do muy similar ala construccion que realiza Russell de los objetos fisicos. Elladescribe sus personajes de una manera indirecta a traves deIas impresiones y pensamientos que otras personas tienen acer-ca de ellos. Prima facie podria parecer que este procedimientoes de alguna manera ajeno a la construcci6n del mundo a Iamanera de Russell, en la que los objetos de percepci6n sonconstruidos a partir de las impresiones de los perceptores, peroen la que los perceptores no son construidos a partir de laspercepciones de cada uno de los perceptores restantes. Sin em-bargo, el analogo leibniziano muestra que aquf no hay viola-cion alguna de la analogia. Del mismo modo que cada monadaleibniziana refleja el mundo entero, que no seria mas que unasuma total de sus vidas interiores correlacionadas, de la mis-ma manera las monadas se reflejan entre si. Una vez que he-mos construido el mundo externo a partir de las diferentesperspectivas monadicas, cada perspectiva esta de manera in-versa determinada mediante ello. Por 10 tanto, un conjuntoparcial de perspectivas suficientemente rico determina, no s610el mundo en su conjunto, sino tambien las perspectivas ausentes.

Los limites hasta los cuales Virginia Woolf persigue estatecnica son desde luego notables. Como David Daiches ha ob-servado, en sus novelas a veces "se introducen personajes cuyasola funcion consiste en tener impresiones fugaces de los prin-cipales, que Virginia Woolf puede registrar"."

Los detalles de la construcci6n del mundo de BertrandRussell tambien habrian estado obligados a ser mucho massimilares a los de Virginia Woolf si el no se hubiera limitado,presuntamente a titulo de un ejemplo, a la construcci6n delespacio publico a partir de perspectivas espaciales privadas,sino que hubiera considerado, en vez de ello 0 ademas, el tiem-po y las perspectivas temporales," Es desde luego una de lascaracteristicas mas obvias de las novelas de Virginia Woolf el

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hechode que no sigan su curso de manera cronologica. La pers-pectiva temporal cambia con frecuencia y, mas aun, por 10 ge-neral los cambios no se anuncian. El lector tiene que cons-truir, casi por sf solo, el todo de la cronologia de los aconteci-mientos que la novel a describe. Asi, terminos tales como"flashback" no describen por completo la tecnica de VirginiaWoolf, puesto que involucra muchas mas incertidumbres quela inmersion ocasional en los propios recuerdos. Ni tampocose agota este aspecto de su tecnica mediante el constraste quese suele sefialar entre tiempo externo e interno. Erich Auerbachdice de manera acertada que para Virginia Woolflos aconteci-mientos externos habian perdido su prioridad. Estoy tratandode decir que para ella tambien el tiempo externo habia perdi-do su hegemonia y podria incluso ser considerado como unaconstruccion a partir de los tiempos internos en conformidadcon algo que no difiere de los recuerdos personales. Una cons-truccion tal es mas sofisticada que el rudo constrastebergsoniano entre dos tipos diferentes de tiempo y much a masrepresentativa de la sutileza de Virginia Woolf.

La razon que Russell invoca para no discutir el problematemporal a la par del espacial esta constituida par los proble-mas que plantea la teoria de la relatividad." No esta claro, sinembargo, de que manera intervienen aqui las observacionesde Einstein. En un sentido, solo facilitan la tare a de Russellpues muestran que no tiene que construir una unica dimen-sion temporal uniforme para posiciones espaciales diferentes.

Sospecho que el verdadero problema de Russell era mas detipo epistemologico. Una de las vias principales a traves delas cuales el tiempo accede a nuestra corriente de concienciaes a traves "del recuerdo. Parece que Russell nunca fue muyexplicito respecto de la cuestion de cuantos recuerdos espon-taneos propios pertenecen a los "datos firmes" que en ultimoanalisis pueden servir como la base para nuestra construcciondel mundo. lSeran suficientes todos los recuerdos inmediatosno elaborados a estan los datos aceptables de la memoria Iimi-tados a algo mucho mas parecido al presente aparente? Ladiscusion reciente entre David Pears y James Urmsori" mues-tra la dificultad de decidir este punta exegetico. Sin embargo,cualquiera sea su decision, ejemplifica cuan poco desarrolla-das estaban las ideas que Russell tenia acerca de la construe-cion logica del tiempo.

El concepto de memoria y las extravagancias del espacio-tiempo relativista apuntan en una y la misma direccion. Laextension misma de la fusion russelliana de las perspectivasprivadas en un espacio compartido no equivale a una cons-trucci6n de la historia publica a partir de una coleccion varia-da de historias personales. Es una construccion en comun delespacio y el tiempo a partir de perspectivas momentaneas quecomprenden, tanto un punto de vista espacial como una histo-ria pasada recordada. Aquello que se ha de combinar en ununico gran mundo publico no son las perspectivas atemporalesde diferentes monadas -historias de vida completas-, sinoperspectivas momentaneas de personas de carne y hueso cu-yos recuerdos entretejidos introducen la dimension temporal.Los problemas relativistas muestran de igual modo de unamanera muy clara que las perspectivas temporales yespacia-les interactuan. Para una construccion del mundo a la mane-ra de Russell, diferentes perspectivas constitutivas deben va-riar tanto en el espacio como en el tiempo.

Esto, par supuesto, tiene una contra parte precisa en Virgi-nia Woolf. "Hayen La Senora Dalloway una alternancia regu-lar de estos dos metodos: 0 nos movemos con libertad en eltiempo con la conciencia de un individuo 0 nos movemos depersona a persona en un unico momento en el tiempo"; asidescribe David Daiches el procedimiento de Virginia Woolf."Este papel central de los puntas espaciotemporales (con una"perspectiva temporal" asociada de recuerdos) tiene un coro-lario en el enfasis que pone Virginia Woolf en aquello que hasido llamado "momentos espaciales"." Este enfasis esta biendocumentado, aunque no muy bien descrito a analizado, pOI'Jean Guignet." (No obstante, el ha encontrado una frase ade-cuada para el resultado buscado par el procedimiento deVirginia Woolf: "espacio y tiempo recuperados".) Tiene contra-partes, tanto en la teoria de la relatividad donde los puntosespa-ciotemporales son mas fundamentales que los diferentessistemas espaciotemporales coordinados en los que ellos pue-den ser considerados, como en la teorta de A. N. Whiteheadque sostiene que los acontecimientos son el "componente [ba-sico] del mundo" a partir del cual se pueden construir otrasentidades.f La profunda influencia que Whitehead ejercio sa-bre Russell en este aspecto fue reconocida en el ultimo pre fa-cio a Nuestro conocimiento del mundo externoP' Aun cuando el

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empleo que Ie dio Russell a algunas ideas de Whitehead nosatisfizo al socio mayoritario, su influencia sobre Russell essin embargo muy real. EI enfasis de Virginia Woolf en los "mo-mentos de vida"29 encuentra una nitida contrapartida en laimportancia que tienen los acontecimientos en la metafisicade Whitehead. .

Hay un rasgo adicional interesante de la construccion deRussell que tambien tiene un paralelo estricto en VirginiaWoolf. Para el proposito de construir su mundo externo a par-tir de una cantidad suficientemente rica de perspectivas em-piricas no son suficientes las perspectivas que tienen lugar dehecho. Tambien necesita perspectivas potenciales. Russelllla-ma alas primeras "mundos privados" y se refiere alas ulti-mas sin mas como perspectivas no percibidas. Russell piensaque puede construir su mundo externo unificado y unico solopor medio de una cantidad suficiente de las ultimas."

Esto es interesante por el hecho de que significa una admi-sion tacita por parte de Russell de la realidad de entidadesmeramente posibles a diferencia de las reales. Por 10 generalel evitaba tales entidades, como se evidencia entre otras cosaspor su critica a Meinong." Cuan importante fue esta admi-sion requeriria una investigacion mas minuciosa.

Hay un analogo estricto en Virginia Woolf. Como se dijo,ella construye -0 invita a su lector a construir- el mundo ,que ella esta creando, a partir de las experiencias de variospersonajes. Partes diferentes de sus novelas reproducen estasexperiencias. Pero tambien hay pasajes que no describen lasimpresiones de personaje alguno. Por ejemplo, puede darse elcaso de que ninguno de los personajes haya presenciado aque-llo que se esta describiendo. Erich Auerbach hace un analisispenetrante de uno de esos pasajes (tornado de Al faro):

l.Quien es el que habla, en este parrafo", l.quien contempla a Mrs.Ramsay y hace la observaci6n de que nunc a nadie pareci6 tantriste, y que emite conjeturas tan discretamente dubitativas res-pecto ala lagrima que -quiza- se forma y resbala en la oscuri-dad, y al agua, que la recibe vibrante y queda de nuevo quieta? Enel recinto estan solamente Mrs. Ramsay y James,junto a la ven-tana; estes no pueden ser, ni tampoco aquel "uno", people, queempieza a hablar en el parrafo siguiente. Asi, quiza, sea el mismoautor. Pero si es asi, no habla como alguien que conoce perfecta-

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mente a sus personajes -en este caso Mrs. Ramsay- y que, ba-s~ndose en este conocimiento, puede describir con segura objeti-vidad su caracter y su estado interno de momento. Es VirginiaWoolf quien ha escrito este parrafo, pues tampoco 10ha senaladopor medio de comillas u otros signos como palabras 0 pensamien-tos de un tercero. Debemos, pues, suponer que se trata de unamanifestaci6n directa de la autora. Pero no parece darse cuentade que ella 10es y que, por consiguiente, deberia saber 10que lesocurre a sus personajes. Quien habla aqui, sea quien sea, se com-porta como alguien que no hubiera tenido mas que una impresi6nd.e,Mrs. ~amsay, que contempla su rostro y reproduce su impre-sion subjetivamente, dudando de su propia interpretacion. Neverdid anybody look so sad no es una observaci6n de tipo objetivo: esla reproducci6n, rayana en 10suprarreal, del estremecimiento dealguien que ve el rostro de Mrs. Ramsay. (p. 500)32

8e puede pensar que esta tecnica que Virginia Woolf em-pleaba para no escribir desde el punto de vista de ninguno desus personajes ni como una autoridad-autor omnisciente ponee~juego "observadores posibles" que no son ejemplificados pornmguna persona real en el relato. Si esto es asi, su tecnicaequivale a una contrapartida del empleo que hada Russell deperspectivas posibles. Esta tecnica esta relacionada de mane-ra muy intima con la perdida de la autoridad (omnisciencia)que un aut or 0 autora tenian respecto de sus personajes, talcomo se menciono mas arriba.

Russell da por sentado que la construccion de un mundopublico a partir de perspectivas, incluyendo "mundos priva-dos", involucra la construccion de objetos publicos a partir desus apariciones momentaneas en muchos mundos privados.Estos son para Russell los "objetos del sentido" 0 los "datossensoriales" que son las entidades acerca de las cuales versannuestrosjuicios de percepcion inmediata. En 10 que respecta asu conexion con los objetos fisicos, Russell dice 10 siguienter""La enunciacion mas simple, 0 por 10 menos la mas facil dedicha conexion, se obtiene imaginando una luna 'real' quemarche, la mire yo 0 no, y que me proporcione una serie deposibles datos de los sentidos, de los cuales solo son reales losque pertenecen a los momentos en que decido mirar a la luna"0, quiza debamos anadir, en que algun otro 10 hace.

Es util considerar el mundo de Virginia Woolf a la luz deuna construccion similar, aun cuando ella no describa ningun

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procedimiento discursivo semejante al de ~ussell. La analo-giaes util, entre otras razones, porque arroja luz sobr~ el pro-blema de la actitud que ella sostuvo frente a la realidad dediferentes aspectos del mundo y denuestra experiencia. U~ade las paradojas de las obras de Virginia Woolf es su enfasis,cambiante en apariencia, en 10que se refiere a la cuesti6n dedonde se ha de encontrar la verdadera realidad. Se han hechointentos de convertir a Virginia Woolf en una mistica que ha-bria negado el empirismo y la realidad del mun~o cotidian~;, yquizas haya materiales en sus obras para una intarpretaciontaI.34 Pero omite uno de los rasgos mas caracteristicos de laactitud de Virginia Woolf, su ojo sagaz para el detalle concre-to material y social. Nadie podrfa escribir Un cuarto propio 0u ,Soy esnob?" sin tener una aguda conciencia de las realida-d~s materiales y sociales y la influencia que ejercen sobre no-sotros. GDeque manera es esto compatible con el enfasis qu.eVirginia Woolfponia en la vida interior, su riqueza y profundi-dad? GC6mo puede uno y el mismo autor ser declaradosubjetivista e idealista, por un lado, y realista, por el otro?GC6mo puede una mera mancha en la pared, un me~o ~a~osensorial, ser el punto focal de un relato por parte de VirginiaWoolf, la realista filos6fica?

Es instructivo el hecho de que se puedan plantear pregun-tas similares acerca de Russell, eljoven epistemologo. El mos-tro como construir nuestro mundo publico comun a partir demateriales que incluian mundos privados poblados por datossensoriales. De este modo podrfa parecer que la verdadera rea-lidad de un universo russelliano era inmaterial y subjetiva,mas parecida a un mundo de ideas que a un mundo de.ob~etosmateriales. POl'10tanto, la semejanza entre el procedimientode Russell y el enfasis de Virginia Woolf en el mundo interiorde la conciencia es obvio.

Sin embargo, Russell fue mucho mas realista y objetivistade 10 que a primer a vista podria parecer. Segun Russell, suem pleo de los datos sensoriales como materia prima para unaconstruccion epistemo16gica del mundo no prejuzgaba cues-tiones de priori dad metafisica. Incluso los datos sensorialeseran para Russell y Moore entidades que existen de un modoobjetivo. Moore insistia en que eran los objetos de nuestraspercepciones inmediatas, no una parte del acto d~ porcepcion."Eran los candidatos que Russell y Moore ofrecian como res-

puesta a la pregunta: GSobre que tratan nuestros juiciosperceptuales no elaborados, inmediatos?" S610 a traves devarios argumentos epistemo16gicos Moore y Russell llegarona distinguirlos de los objetos fisicos e incluso entonces eran 10suficientemente reales como para ser relacionados de diver-sas maneras con objetos fisicos, al menos a titulo de ensayo.Eran 10 suficientemente reales como para que preguntemosacerca de ellos: ~Cual es la relaci6n de los datos sensorialescon la fisica? (Vease Misticismo y l6gica de Russell, cap. 8.)

Considerada a la luz de la percepcion retrospectiva que nosofrecen los ultimos desarrollos de la epistemologia y su logica,esta objetividad atribuida a los datos sensoriales pOI'Russelly Moore esta por completo justificada. He sido 10bast ante au-daz como para sugerir que aquello que deberian haber sidopara Moore los datos sensoriales se identifica con nuestrosobjetos ordinarios, en la medida en que e110sse individuan deun modo "perspectivistico" u "ostensive"." Aun cuando unareconstruccion tal no logre adecuarse a la letra de los escritosde Moore y Russell, esta de acuerdo con su espiritu. Tambiensirve para recordarnos la profundidad de los problemas conlos que se enfrentaban Russell y Moore y la agudeza de susargumentos. En nuestros dias, los datos sensoriales son de-masiado a menudo desechados, con causa y con aires de supe-rioridad, por filosofos que en realidad podrian aprender mu-cho de Russell y Moore.

Por otra parte,elanalisisfusse11iano de los objetos fisicosen complejos de datos sensoriales reales y potenciales no seproponia probar su irrealidad. El analisis era epistemologicoy no ontologico. Aqui es especialmente instructivo recordar el

.-paradigma sobre cuya base se modele el procedimiento deRussell, La estrategia del analisis de Russell era analoga a ladefinicion de los numeros naturales que Frege habia llevado acabo en terminos de pura logica." El imp acto que tuvo estadefinicion sobre aquellos pocos felices que la entendieron,Husserl y Russell incluidos, consisti6 en alejarlos del subje-tivismo y del psicologismo en el campo de la filosofia de lamatematica. No redujo la realidad objetiva de los numeros,sino que la realzo. En la concepcion posterior propia de Russell,aquello que considero como un paraiso platonico en la filoscfiade la matematica se vio destruido por las tesis subsiguientesde Wittgenstein acerca del caracter tautologico de las verda-

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des matematicas, no por la reduccion de la maternatica a lalogica que Frege habfa intentado."

Aun cuando la condicion de la materia prima de la cons-truccion russelliana del mundo fisico es mas ambivalente quelas piezas de la construccion de Frege, ambos pueden serconsiderados ala misma luz. La ganancia en claridad episterno-logica respecto del mundo publico que Russell vio que resulta-ba a partir de su construccion daba firmeza a nuestro conoci-miento del mundo externo y, a sus ojos, no la minaba. Desdeluego, cuando mas tarde los positivistas logicos parecieronemplear construcciones similares para tratar de probar la pri-macia ontologica del reino fenomenologico, Russell censuro aestos positivistas con una aspereza fuera de proporcion en re-laci6n con sus pecados metaffsicos."

Es interesante constatar que el mismo problema de idealis-mo vs. realismo reaparece con creces en la fenomenologia deHusserl, a pesar del objetivismo y el antipsicologismo declara-dos por este autor.

Como indique, esta ambivalencia de laontologia de Russellen 1914 puede servir como un modelo para las prioridadesmetafisicas no declaradas de Virginia Woolf. Tampoco paraella el enfasis en el mundo interior de la experiencia senso-rial, el sentimiento y el pensamiento, se propone menoscabarla realidad cotidiana normal, sino realzarla. EI reino de la con-ciencia no reemplaza a la realidad en la que creemos de mane-ra ingenua, sino que se muestra que constituye esta realidad.Las novel as "materialistas" de Arnold Bennett y H. G. Wellsfueron censuradas por Virginia Woolf, no porque ell as repre-sentasen un reino de la realidad diferente de aquel que ellaque ria apresar, sino porque a su juicio no lograban capturaraquello que es en verdad real en la realidad habitual. No sesupone que un lector evahie La Senora Dalloway con un senti-do atenuado de la realidad de nuestros objetos y actividadesordinarios y de nuestras propias experiencias, sino con un sen-tido mas agudo de su riqueza y profundidad.

Como se puede articular en terminos filosoficos esta con-cepcion de una realidad multifacetica se muestra a traves delas teorias episternologicas de Russell, al menos a manerade ejemplo. Queda por investigar cuanto mas coinciden Russelly Virginia Woolf mas alla de cualquier otro ejemplo. Ya hemosvisto que en cualquier caso hay puntos de contacto reales en-

tre las ideas de Russell y las de Virginia Woolf. Por ejemplo,Russell dijo que "debe admitirse como probable que la exis-tencia de los objetos inmediatos de los sentidos depende denuestras propias condiciones fisio16gicas y que, por ejemplo,las superficies coloreadas dejan de existir cuando cerramoslos ojos"." Pero se apresuro a advertir que "seria un error in-ferir que ellas dependen de la mente, que no son reales cuan-do las vemos ...". Esto es hasta cierto punto paralelo -si no esque se trata de una repeticion->- de las especulaciones deClarisa Dalloway acerca de "que sucede cuando nosotros mis-mos morimos. GDepende la realidad del mundo externo denuestra conciencia de el? Eso pondria una carga intolerableen la personalidad". Entonces, despues de todo tenemos queconsolarnos con el hecho de que la vida (el mundo) contimienexistiendo en gran medida de un modo independiente de noso-tros mismos. "... 10que Ie llenaba el corazon era 10 que estabaalIi delante, en aquel momento; la senora gorda del taxi. GTe-nia importancia en ese caso, se pregunto caminando hacia BondStreet, tenia importancia que ella inevitablemente cesara deexistir? Porque todo aquello seguiria sin ella; Glo tomaba amal, 0 mas bien le resultaba consolador creer que con la muer-te se acababa todo? Aunque tambien estaba convencida de so-brevivir, de algun modo, en las calles de Londres, en el flujo yreflujo de las cosas, aqui, alli." 42 (La Senora Dalloway, p. 14)

A fin de impedir interpretaciones erroneas permitaseme porultimo plantear la siguiente pregunta: GMuestran los parale-lismos sefialados que Russell influyo de manera directa sobreVirginia Woolf? No se la respuesta. Por supuesto, hubo mu-chas opotunidades para que Virginia Woolf llegara a conocerlas ideas de Russell. Sin embargo, hay poca evidencia de quetuviera mucho interes en ellas. (Vease, p. ej., la anotacion ensu diario del miercoles 7 de mayo de 1919: "Ellos iban a escu-char la conferencia de Bertie; preferi a los cantantes deTrafalgar Square."43 No obstante, hay una influencia indirec-ta que desde luego es muy real. Lajoven Virginia Woolf dedicomucho tiempo a la lectura de los dialogos de Platen." Ellosrepresentan una introduccion, mejor que cualquier otra, a losproblemas centrales de la filosofia. Segun su colaborador A.N. Whitehead, la filosofia de Russell constituye un conjuntode notas a pie de pagina de la obra de Platen, no menos que elres to de la filosofia occidental. Todo aquello que Virginia Woolf

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necesitaba para alcanzar una comprension intuitiva de variosde los temas de Russell era darle un sesgo un poco nuevo aalgunas cuestionesplatonicas familiares, sesgo que VirginiaWoolfpodria facilmente haber adquirido a traves de los proce-sos osmoticos, casi subconscientes, que se dan al conversar yal prestar atencion a una conversacion.

York, 1925). EI mismo problema reaparece en To the Lighthouse (p ..40 de laedici6n de Hogarth Press): para obtener una nocion de aquello de 10 cualtrataban los libros del Sr. Ramsay, Andrew dice a Lily Briscoe "Piense enuna mesa de cocina luego ... cuando usted no este alii".

9 Rosenbaum, op. cit., sostiene este punto de manera competente.10 Virginia Woolf, edicion revisada (Nueva York, 1963).II Op. cit., pp. 38-39.12 Rudopf Carnap, The Logical Construction of the World (University of

California Press, 1967), traduccion de Der logische Aufbau del' Welt (Berlin,1928). Es notable hasta que punto el libro de Carnap fue inspirado y enalgunos respectos modelado sobre la base dellibro de Russell Nuestro cono-cimiento del mundo externo (nota 7 arriba).

13Nelson Goodman, The Structure of Appearance (Harvard UniversityPress, 1951).

14 Ernst Cassirer, Philosophie der symbolischen Formen, I-III (Berlin 1923-29). [Filosofia de las [ormas simbolicas, Mexico, F.C.E., 1971-1976, I-III]

15 Erich Auerbach, Mimesis: the Representation of Reality in WesternLiterature (Princeton University Press, 1953), pp. 535-6. [Mimesis: La re-prcsentacion de la realidad en la literatura occidental, Mexico, F.C.E., 1950,pp.509-510]

16 Op, cit., 117; efr. p. 94.ltrad. cit., p. 117; cfr. p. 96J17 Op. cit., p. 96. [trad. cit., p. 98JIR David Lewis, "Counterpart Theory and Quantified Modal Logic",

Journal of Philosophy, vol, 91, 65 (1968), 113-26; cfr, su "General Semantics",en Semantics of Natural Language, D. Davidson y G. Harman, cornps.(Dordrecht, 1971), pp. 168-218.

19Russell, op.cit., p. 96. [trad. cit., p. 98]20 Op. cit., p. 56.21 Russell, op. cit., p. 96; cfr. tambien pp. 121 y ss. [trad. cit., p. 98; cfr.

tambien pp. 121 y ss.]22 Loc. cit. ltrad.cit.jp. 98J23 David Pears, Bertrand Russell and the British Tradition in Philosophy

(Londres, 1967), pp. 71, 151-152; James Urmson, resefia dellibro de Pears,Philosophical Review, vol 78 (1969), 510-15; David Pears, "Russell's Theoriesof Memory 1912-1921", en Bertrand Russel/'s Philosophy, GeorgeNakhnikian, compo (Londres, 1974), pp. 117-37.

24 Op. cit., p. 65.25 J. J. Mayoux, "Le Roman de l'Espece et du Temps: Virginia Woolf',

Revue Anglo-Americaine, vr. 1930, pp. 312-26, citado en Jean Guiguet, op.cit., p. 387.

26 Op. cit., pp. 387-397.27 A. N. Whitehead, An Enquiry Concerning the Principles of Natural

Knowledge (Cambridge University Press, 1919).2SOp. cit., p. 8. [trad. cit., p. 20J29 Esta frase ha sido empleada, con un enfasis un poco diferente, por

Jeanne Schulkind como titulo de la colecci6n de los escritos autobiograficosde Virginia Woolf que ella edito (The Sussex University Press, 1976).

30 Op, cit., p. 95. [trad. cit., p. 99]

Notas

I En el indice del Jibro de Jean Guiguet, Virginia Woolf and Her Works(Nueva York, 1976), Russell bene dos entradas y Whitehead ninguna a dife-rencia de, p. ej., las diez entradas para Bergson, las dos para Pascal, las trespara David Hume y las dos para el existencialismo. En Harvena RichterVirginia Woolf The Inward Voyage (Princeton University Press, 1970):Russell no es mencionado, a diferencia de, p. ej., Edmund Husserl, HenriBergson, Ernst Cassirer y Susanne K Langer.

2 Keynes describe esta influencia de manera dramatica en su ensayo "MyEarly Beliefs" en: Two Memoirs (Londres, 1949), que tiene que ser lefdoJunto con la evaluaci6n mas sobria de Leonard Woolf en Sowing (Londres,1960), pp. 133-57. En 10 que respecta al reconocimiento de la influencia deMoore.en la bibliograffa secundaria, los pioneros parecen haber sido IrmaRantavaara, Virginia Woolf and Bloomsbury (Annales Academiae Scienta-riarum Fennicae, Ser. B, vol. 82, no. 1, Helsinki, 1953) y J. K Johnstone,The Bloomsbury Group (Nueva York, 1954).

3VeanSe, p. ej., las entradas del diario de Virginia Woolf del 7 de mayo de1919, el 16 de mayo de 1919, el 3 de diciembre de 1921, el 23 de febrero de1924 l.Diario de una escritora, Bs. As., Sur, 1954) y sus cartas del 23 deenero de 1916 (a Margaret Llewelyn Davies) y del 12 de febrero de 1916 (aKatherine Cox).

4 La unica excepci6n espectacular a este descuido es S. P Rosenbaumcuyo ensayo "Virginia Woolf's Philosophical Realism", en English Literatur~and British Philosophy, comp. POl'S. P Rosenbaum (The University ofChicago Press, 1971), pp. 316-56, proporciona una discusi6n muy penetran-te y en 10 principal precisa de la influencia que ejercieron los fil6sofos deBloomsbury sobre Virginia Woolf. El lector encontrara varias influenciassefialadas por el ensayo de Rosenbaum en el presente articulo, la mayoriade ellas no son reconocidas.

5 Conversaci6n en Cambridge, julio de 1949.6 ~o puedo analizar aqui la relacion que hay entre las teorias de la per-

cepcion de Moore y Russell y las novel as de Virginia Woolf. Algunas agudasobs~rvacIOnes sobre este tema se encuentran en Rosenbaum, op. cit., nota 4arriba.

. 7 Bertrand Russell, Our Knowledge of the External World, 1914, p. 82,citado a partir de la edici6n revisada (Londres, 1926). [Nuestro conocimien-to del mundo externo, Buenos Aires, Losada, 1946 p. 86]

8 Mrs. Dalloway, p. 215 de la edici6n de Harcourt, Brace y World (Nueva

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31 Veanse los articulos de revista reimpresos en Douglas Lackey, comp.,Bertrand Russell: Essays in Analysis (Londres, 1973). Sin embargo, el re-cuerdo de Russell es mas ambivalente que 10 que uno se da cuenta en pri-mer lugar y parece que el se vio presionado a una economia ontologica, nopor inclinacion, sino por una serie de problemas 16gicos, fundacionales yepistemol6gicos.

32 Op. cit., pp. 531-32.33 Russell, op.cit., 89. [trad. cit., p. 92]34 Vease p. ej., Maxime Chastaing, La Philosophie de Virginia Woolf (Pa-

ris, 1951).35 G. E. Moore, "Some Judgements of Perception", Philosophical Studies

(Londres, 1922).36 Moore, op.cit., especialmente pp. 229-231; Russell, "Relation of Sense-

Data to Physics", en Mysticism and Logic (Londres, 1918). [Misticismo ylogica, y otros ensayos, Buenos Aires, Paid6s, 1951]

37 Vease mi articulo "Knowledge by Acquaintance-Individuation byAcquaintance", en Bertrand Russell: A Collection of Critical Essays, DavidPears, comp. (Garden City, N. J., 1971), pp. 52-79; reimpreso en Knowledgeand the Known (Dordrecht, 1974), pp. 212-33.

3S Vease Gottlob Frege, Foundations of Arithmetic, tr, por J. L. Austin(Oxford, 1950).

39 Vease, p. ej., la autobiografia intelectual de Russell en el volumen quele dedica la Library of Living Philosophers.

40 Vease, p. ej., "Logical Positivism", en R. C. Marsh, comp., BertrandRussell: Logic and Knowledge (Londres, 1956), pp. 365-82.

41 Op. cit., p. 71. [trad. cit., p. 75]42 Op. cit., p. 12.43 Vease Diario de una escritora, Sur, Buenos Aires 1954.44 Virginia aprendi6 griego con Janet Case, hermana del famoso clasicista

Thomas Case. Estas lecciones cubrian algunos de los dialogos de Plat6n,vease p. ej. Moments of Being (nota 29 arriba), pp. 104,.127, 151, 152; 154.[Momentos de vida, Barcelona, Lumen, 1975.]

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.Tftulos originales y referencias de 10s ensayos

I·1

I

1. "The Varieties of Being in Aristotle", en: The Logic of Being.Historical Studies, Simo Knuuttila y Jaakko Hintikka (comps.),Reidel Publishing Company, Dordrecht-Boston-Lancaster- Tokio,1986, pp. 81-114.

2. "The Once and Future Sea Fight: Aristotle's Discussion of FutureContingents in De Interpretatione IX", en: The Philosophical Review,voL LXXIII, 1964, Ithaca, Nueva York, pp. 461-492.

3. "A Discourse on Descartes' Method", en: Descartes. Critical andInterpretative Essays, Michael Hooker (comp.), The John HopkinsUniversity Press, Baltimore-Londres, 1978, pp. 74-88.

4. "Cogito, ergo quis est?", en: Revue Internationale de Philosophie,1, 1996, pp. 5-21.

5. "Was Leibniz'Deity anAkrates?", en: Modern Modalities, Studiesof the History of Modal Theories from Medieval Nominalism to LogicPositivism, S. Knuuttila (comp.), Kluwer Academic Publishers,Dordrecht-Boston-Londres, 1988, pp. 85-108.

6. "Kant on the Mathematical Method", en: Kant's Philosophy ofMathematics, Carl J. Posy (comp.), Kluwer Academic Publishers,Dordrecht-Boston-Londres, 1992, pp. 21-42.

7. "Kant's Transcendental Method and his Theory of Mathematics",en: Kant's Philosophy of Mathematics, Carl J. Posy (comp.), KluwerAcademic Publishers, Dordrecht-Boston-Londres, 1992, pp. 341-359.

8. "The Place ofC. S. Peirce in the History of Logical Theory", en:The Rule of Reason: The Philosophy of Charles Sanders Peirce,Jacqueline Brunning y Paul Foroden (comps.), University of TorontoPress, Toronto, 1996.

9. "The Longest Philosophical Journey: Quest of Reality as aCommon Theme in Bloomsbury", en: The British Tradition in 20th.Century Philosophy, Jaakko Hintikka y Klaus Puhl (comps.), Holder-Pichler-Temp sky, Viena 1995, pp. 1-26.

10. "Virginia Woolf and our Knowledge of the External World",en: The Journal of Aesthetics and Art Criticism, vol. XXXVIII, nQ1,otofio de 1979, George H. Buchanan Company, Philadelphia, pp, 5-14.

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Nota sobre el autor

. Jaakko Hintikka, nacido en 1929 en Vantaa, Finlandia, se educ6en su pais natal y en Estados Unidos, Despues de una estancia en laUniversidad de Harvard como Junior Fellow (1956-1959), desempe-no cargos de docente en la Universidad de Helsinki, en laAcademiade Finlandia y en la Universidad Estatal de Florida. De 1965 a 1982,Hintikka fue tambien profesor asociado de la Universidad deStanford. Desde 1990 es catedratico de Filosofia de la Universidadde Boston.

Los intereses academicos y cientificos de Hintikka incluyen la fi-losofia del lenguaje y la lingiiistica teoretica, la logica filos6fica ymatematica, la epistemologia, las ciencias cognitivas, la filosofia dela ciencia y de la rnatematica y tarnbien la historia de la filosofia yde las ideas, en especial pensadores como Arist6teles, Descartes,Leibniz, Kant y Wittgenstein.

Hintikka es conocido como el principal creador de la teoriasemantica de los juegos y como uno de los constructores mas impor-tantes de la 16gica epistemica, de las formas distributivas normales,de la sernantica de los mundos posibles y de la actual teorfa de lageneralizaci6n inductiva. Su influcncia como maestro queda paten-te en el gran numero de antiguos disci pulos suyos que ah~ra sonprofesores de filosofia en su pais natal ~:n Estados Unidos. ~1J?-tIkkatarnbien dedic6 sus esfuerzos ala edicion de revistas especializadasy prest6 sus servicios a varias organizaciones profesionales nacion~-Ies e internacionales, por ejemplo, recientcmente como VIce presi-dente de FISP (1993-1998) y del ILP (1993-1998). En cinco paisesdistintos han aparecido =-o estan a punto de aparecer~ sietevolumenes y numeros especiales de revistas dedicados a la obra deHintikka y se organizarons dos encuentros internacionales en tornoa su filosoffa.

Hintikka es autor y co-autor de mas de treinta libros y monografiasy sus escritos se publicaron en diez idiomas. Es compilad.or (en part.een cooperaci6n con otros) de diecisiete vohimenes colectivos y escrr-bi6 mas de trescientos ensayos, algunos en colaboraci6n con otrosautores, Sus ensayos mejor conocidos son, sin duda "C6gito ergo sum:Inference or Performance?" (1962), a menudo reimpreso y reciente-mente traducido al hebreo y al frances, asi como la continuaci6n dedicho ensayo, "Cogito, ergo quis est?", recogido en el presente volu-men.

Entre los reconocimientos que Jaakko Hintikka recibi6 cabe des-tacar la John Locke Lectureship de la Universidad de Oxford (1964),Ia Hagerstrom Lectureship de la Universidad de Uppsala (1983), laImmanuel Kant Lectureship de La Universidad de Stanford (1985),el Premio internacional Wihuri (1976), la Guggenheim Fellowship(1979-1980) y los doctorados honoris causae de la Universidad deLiejas (1984) y de la Universidad Jagiellonia de Krakovia (1995).

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Libros de Jaakko Hintikka

Knowledge and Belief- An Introduction to the Logic of the Two Notions,Cornell University Press, Ithaca 1962; trad, castellana: Saber y creer:Una introducci6n a la logica de las dos nociones, Tecnos, Madrid 1980.

Models for Modalities, D. Reidel, Dordrecht 1969.Time and Necessity, Clarendon Press, Oxford 1973.Logic, Language-Games and Information, Clarendon Press, Oxford 1973;

trad. castellana: Logica, juegos de lenguaje e informacion, Tecnos,Madrid 1976.

The Method of Analysis: its Geometrical Origin and its GeneralSignificance (en colaboraci6n con Unto Remes), D. Reidel, Dordrecht1974.

Induzione, Accettazione, Informazione (comp. y tr ad, italiana M.Mondadori y P. Parlavecchia), II Mulino, Bologna 1974.

Knowledge and the Known: Historical Perspectives in Epistemology, D.Reidel, Dordrecht 1974.

The Intentions of Intentionality and Other New Models for Modalities,D. Reidel, Dordrecht 1975.

The Semantics o] Questions and the Questions of Semantics, North-Holland, Amsterdam 1976.

Ensayos sobre explicacion. y comprension (comp. y trad. castellana ...),Alianza, Madrid 1980.

The Game of Language: Studies in Game Theoretical Semantics and itsApplications (en colaboraci6n con Jack Kulas), D. Reidel, Dordrecht1983.

Anaphora and Definite Descriptions: Two Applications of' GameTheoretical Semantics (en colaboraci6n con Jack Kulas), D. Reidel,Dordrecht 1985.

Investigating Wittgenstein (en colaboraci6n con Merrill B. Hintikka),Basil Blackwell, Oxford 1986. . ...

The Logic of Epistemology and the Epistemology of Logic (en colabora-cion con Merrill B. Hintikka), Kluwer, Dordrecht 1989.

What if .. ? Towards Excellence in Reasoning (en colaboraci6n con JamesBachman), Mountain View, Mayfield (CA) 1990.

Coreference and the Methodology of Linguistics (en colaboraci6n conGabriel Sandu), Plenum Press, Nueva York 1991.

L'intentianalite et les mondes possibles (comp. y trad. francesa NadineLavand), Presses Universitaires de France, Paris 1989.

Eseje Logiczno-filozoficzne, Wydawnictwo naukowe PWN, Varsovia 1992.Fondements d'une theorie du langage (comp, por el autor, trad, francesa

Nadine Lavand), Presses Universitaires de France, Paris 1994. (Eneste volumen se puede encontrar una bibliografia bastante completade los textos de Jaakko Hintikka publicados hasta 1994).

El viaje filoeofico mas largo. De Arist6teles a Virginia Woolf (comp. porel autor, trad. castellana M. Martin Mendoza Hurtado), Gedisa, Bar-celona 1998.

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