EL MODELO DE PLUMA TRAYECTORIA PARA LA SIMULACIÓN DE AIRE

TRANSITORIOS DE CONTAMINACIÓN

RESUMEN modelo de soplo es igual a modelo de hojaldre y bocanada o de Lagrange

Un modelo de simulación de la calidad del aire que es simple, sin embargo, capaz de estimar con precisión las concentraciones en condiciones meteorológicas inestables, se ha desarrollado. Este modelo de pluma trayectoria utiliza la ecuación de penacho gaussiano, pero tiene una aplicabilidad que es aproximadamente tan ancha como el modelo de hojaldre de Lagrange. El eje del penacho está representado por una serie de segmentos de línea recta penacho. El rendimiento de este modelo se evaluó mediante la comparación con otros modelos de difusión. Una comparación entre los resultados de la simulación utilizando el modelo actual y los que utilizan hojaldre integrado y modelos de difusión de Euler para tres áreas metropolitanas diferentes (uno en Japón y dos en los EE.UU.) ha indicado que un sencillo modelo de pluma trayectoria funciona tan bien como los otros dos más complejo modelos de simulación de dispersión de contaminantes en condiciones meteorológicas complicadas como las que se producen durante el período de transición de la brisa del mar a una brisa de tierra.

Índice de palabras clave: contaminación del aire, el modelo de la columna de Gauss, el modelo de hojaldre, modelo de difusión, la simulación de la calidad del aire.

1. Introducción:

Aunque a largo plazo (anual) concentraciones medias de SO2 han disminuido a niveles suficientemente bajos en muchas ciudades de Japón, las concentraciones horarias aún ocasionalmente exceden la norma ambiental (0,1 ppm) en algunas estaciones de monitoreo.

En estos sitios, la contribución de cada fuente de emisión a la concentración del receptor necesita ser determinado cuantitativamente. Estas altas concentraciones de SO2 se producen normalmente durante condiciones meteorológicas inestables que se caracterizan por el viento débil o calma.

Entre los modelos de difusión utilizados para el cálculo de las concentraciones de contaminantes, un modelo de la columna gaussiana es la más común. Sin embargo, este modelo se basa en la suposición de que el campo de viento es espacialmente uniforme y cuasi-estacionario. Su error de cálculo se convierte en un problema grave en las condiciones de viento débil. El eje del penacho de recta, estimada a partir de la dirección del viento representante en una estación de supervisión, puede desviarse de la línea central de la columna de humo real. Errores de cálculo, como consecuencia del defecto descrito anteriormente son especialmente graves en las condiciones meteorológicas inestables que se producen durante las transiciones de la brisa del mar a una brisa de tierra (y vice versa).

Un modelo de hojaldre integrado y un modelo de diferencias finitas en tres dimensiones son adecuadas para la simulación de dispersión de contaminantes en condiciones meteorológicas inestables. Sin embargo, estos tipos de modelos requieren demasiados cálculos. Por lo tanto, un modelo de difusión práctico que utiliza una aproximación cuasi-estacionario ha sido desarrollado. Este modelo se considera que es un tipo de modelo de pluma trayectoria o un modelo de segmento de penacho.

Recientemente, los modelos de pluma trayectoria y trayectoria hojaldre se utilizaron para simular el transporte a larga distancia de los contaminantes atmosféricos. El modelo de pluma trayectoria, que se aplica al transporte a larga distancia de los contaminantes atmosféricos, se basa en el mismo concepto que el modelo de la columna trayectoria. Nappo (1978) resume las ventajas y desventajas de los modelos de pluma trayectoria y hojaldre.

El modelo de hojaldre es muy aplicable a una amplia gama de condiciones meteorológicas, sin embargo, en su uso se debe prestar atención a la separación de las bocanadas. Este problema también fue discutido por Zannetti (1986). La relación entre el espaciamiento de bocanada en los cálculos y la propagación de humo se analizó por Ludwig et al. (1977). Una consideración de la separación de bocanada no es importante para los sitios que están lejos de la fuente de emisión, sin embargo, de que sea grave para las simulaciones de la calidad del aire a escala urbana en la que algunos receptores están cerca de las fuentes puntuales de bajo nivel.

El objetivo de este estudio fue desarrollar un método práctico para la simulación de la distribución temporal y espacial de la contaminación del aire para las condiciones episódicas en las zonas urbanas. La etapa inicial del desarrollo de este modelo ha sido discutido en otra parte (Shioztwa et al, 1975;... Okamoto et al, 1977a, b y Shiozawa et al, 1977), mientras que un modelo de corto plazo basado en un concepto similar fue discutido por Gibson et al. (1977).

2. MODELO DE DIFUSIÓN

En este estudio, la columna de humo que emana de una fuente se considera que es una cadena de muchas piezas penacho de longitud finita. El método utilizado para rastrear la posición de cada pieza penacho es el mismo que el utilizado en el modelo de soplo de Lagrange. Con el fin de reducir la carga de cálculo del modelo, se utiliza la ecuación de penacho gaussiano. Para un sitio cerca de un receptor, se supone que un eje de columna recta localmente (fig. 1). Este supuesto hace el cálculo más fácil. La dirección de un eje penacho recta cerca de un receptor se toma a lo largo del eje x y la línea horizontal perpendicular al eje del penacho se considera que se encuentran a lo largo del eje y.

Por lo tanto, este modelo es aplicable a las condiciones meteorológicas inestables, no homogéneas como en el caso del modelo de soplo de Lagrange.

Modelo de hojaldre vs modelo de pluma

Como se muestra en las Ecuaciones (1) y (2), la ecuación de difusión penacho (que determina la concentración de contaminantes de una fuente continua) se puede derivar mediante la integración de la concentración resultante de un número infinito de las emisiones instantáneas con respecto al tiempo (t = 0 para t = &):

En lo anterior,C = concentración a nivel del suelo en el receptorQ = tasa de emisiónH = altura efectiva de la chimeneau = velocidad del viento en la dirección x localσ x , σ y , σz: La propagación de la pluma de la x, y and z, respectivamente.El uso de los modelos de pluma y soplo en este estudio no es para el cálculo de las concentraciones instantáneas de un penacho de meandros, pero para la estimación de las concentraciones medias por hora. Por lo tanto, el penacho se extendió en el modelo de hojaldre, se muestra en la Ecuación (1). Debe corresponder a un valor L-h.

El integrando de la ecuación (1) alcanza un máximo en t = T (= X / U) y se hace menor a medida que se acerca t cero o infinito. En este estudio, la integración OT bocanadas se llevó a cabo dentro de un rango de alrededor de 2δ t el tiempo T; se obtuvo la siguiente ecuación aproximada:

Si bien una transformación de la ecuación (1) a la ecuación (2) requiere, condición meteorológica uniforme constante; una transformación de la ecuación (3) de la Ecuación (4) no requiere tal condición estricta debido a la falta de la gama de integración. Incluso cuando el viento aerodinámico es curva o el campo de vientos varía en el tiempo y el espacio, la ecuación de difusión pluma. La ecuación (4), se puede utilizar siempre y cuando el eje penacho cerca del receptor es recta a nivel local y la condición meteorológica es invariable y uniforme durante un período de alrededor de 2δ t T.

Se examina la gama de integración. Valores calculados numéricamente utilizando la ecuación (3) se compararon con los valores obtenidos utilizando la ecuación (4). En esta comparación, el espaciado de hojaldre (intervalo de liberación) para la integración

numérica fue tomado para ser 10 s y la integración se llevó a cabo mediante una simple suma. Se creó la gama de integración (2δ t) entre 1 minuto y varias horas. Los resultados de la comparación se muestran en la figura. 2. Los resultados calculados para δ t> 10 min tienen casi los mismos valores y no se pueden distinguir en la figura. 2 dentro de un rango de varias decenas de kilómetros a favor del viento. Se encontró que aproximadamente el 10-min es suficiente para δ t (fig. 2). La más extensa comparación entre las concentraciones teóricas predichos por los modelos de hojaldre y penacho fue presentado por Bass y col. (1979).

El modelo de soplo se ha descrito anteriormente sólo se utiliza para la obtención de la distribución promedio de concentración mediante la integración de cada bocanada contenida dentro de la media del viento (viento media hora) de campo. Dado que la fluctuación instantánea del viento dentro de cada hora no se incorpora en este modelo de hojaldre, la propagación de humo se considera que es equivalente a la de un modelo de la columna.

Cuando una línea de flujo de viento es recta, la distribución de la concentración de acuerdo con el modelo de soplo es consistente con la del modelo de la columna.

Como una cuestión práctica, generalmente es difícil obtener las concentraciones de contaminantes por hora si el número de fuentes de emisión es más de varios cientos utilizando un modelo de soplo integrado para una bocanada de liberación intervalo de <10 s.

Una de las deficiencias significativas del modelo de la columna es que produce una sobreestimación razonable bajo condiciones de calma cerca de (Zannetti, 1986;. Bass et al, 1979). Sin embargo, el modelo de la columna trayectoria propuesta aquí puede manejar las condiciones de viento calma y débil bastante bien con la velocidad efectiva de viento (sección 3) y el modelo de difusión, la ecuación (6) para condiciones de viento débil.

Debido a las características descritas anteriormente, el modelo de hojaldre no se considera que sea un modelo de difusión muy práctico para un sitio que está cerca de una fuente puntual de bajo nivel en una simulación de la calidad del aire urbano. Más bien, es mejor utilizar el modelo de pluma, ya que da una solución de estado estacionario aproximado, incluso cuando la condición meteorológica no es estrictamente constante.

Debido a las características descritas de arriba, el modelo de milhojas no es considerado ser un modelo de difusión muy práctico para un sitio que está cerca de un origen de posición de baja intensidad en una simulación de calidad del aire urbana. Bastante, es mejor usar el modelo de pluma ya que da una solución de estado estable aproximada, incluso cuando la condición meteorológica no es estrictamente regular.

Modelo de difusión para condiciones de viento débil

El efecto de la difusión a lo largo del eje de pluma se descuida en un modelo de la columna gaussiana. Esta es la razón principal por la cual produce una sobreestimación de la concentración en un estado tranquilo. Ecuaciones posibles que se pueden aplicar a condiciones de calma se derivaron por Csanady (1973). Incluso cuando las concentraciones resultantes de una fuente instantánea siguen una distribución gaussiana de tres dimensiones, la distribución de la concentración de una fuente continua (que puede ser considerado como la suma del efluente procedente de esta fuente instantánea), no siempre pueden ser expresadas por una ecuación de penacho gaussiano (Csanady,

1973). Si la tasa de crecimiento de la difusión de humo (desviación estándar de σ y y σ x) se expresa por una función de la participación de la primera o la potencia de tiempo de difusión 1/2, la ecuación (1) puede ser resuelto analíticamente. El aumento real de un penacho de difusión se considera que es en algún lugar entre el medio y la primera potencia del tiempo de difusión. Sin embargo, los resultados de un experimento de difusión en St. Louis han indicado que el aumento de la propagación penacho se puede aproximar como siendo exactamente proporcional al tiempo de difusión para una gama de difusión en tiempo de hasta unas pocas horas (Roberts et al., 1970a). Por lo tanto, la ecuación se ha incorporado en el modelo de tres dimensiones de hojaldre. Una solución analítica de la ecuación (1) utilizando

Se ha derivado por Csanady (1973) y está dada por

En la ecuación anterior,

Las constantes ∝ y γse obtienen por ∝=σ y (T )/T yγ=σz (T )/T , donde T es el tiempo de

caducidad de la de hojaldre (pieza penacho) que es la más cercana al receptor.

Una comparación numérica de las ecuaciones (2) y (6) ya se ha realizado (Okamoto et al., 1977a). La diferencia en los valores calculados por estas dos ecuaciones se vuelve grande cuando la velocidad del viento es menor que 1.0 m.s-1. Cuando el valor de δ t está en un intervalo en el que ambas ecuaciones (1) y (3) puede que reducidos a la misma ecuación gaussiana penacho, la ecuación (6) se puede utilizar como una aproximación de la ecuación (3) para el cálculo de las concentraciones en virtud condiciones de calma, por

lo tanto, la ecuación (6) también se pueden utilizar en lugar de la ecuación (4) cuando la velocidad del viento es menor que 1,0 m.s-1.

3. TRATAMIENTO DE LOS PARÁMETROS METEOROLÓGICOS

Para determinar el campo de vientos de superficie, el método de interpolación medio ponderado se aplica. El peso es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia

desde el punto de la cuadrícula a la estación de monitoreo. El componente vertical del viento se supone que es despreciable en comparación con la difusión vertical. El campo de viento de la altura efluente se estimó por la ley de potencia. El intervalo ∆ t para rastrear el efluente fue de 7,5 min para los modelos penacho trayectoria y hojaldre, en relación con el tiempo de intercambio de las brisas de mar y tierra, la función de paso para la validación temporal del campo de viento es insuficiente, ya que los datos de viento disponibles se basan en valores medios 10-min para cada período de 1h. A continuación, se adoptó una interpolación lineal para estimar las variaciones temporales del campo de viento en la superficie.

En el modelo de hojaldre integrado, el efecto de dilución directa del viento se determina por el intervalo entre bocanadas adyacentes. La más eficaz es el intervalo entre las dos inhalaciones que son más cercanos al receptor. La velocidad del viento U efectiva se tiene en cuenta, sino que puede obtenerse a partir de la distancia entre las dos piezas del penacho (equivalente a los núcleos de dispersión de hojaldre) liberados a la atmósfera a intervalos iguales.

La velocidad de viento U efectiva se calcula

U=∆x∆ t

(7)

Donde ∆ x es la distancia entre dos sucesivas piezas pluma y ∆ t es el intervalo de tiempo de la liberación de humo.

La variación en el tiempo de propagación del humo σ se calculó de la misma manera como el método exacto para el modelo de hojaldre ANL (Roberts et al., 197Ob). La tabla Pasquill-Gifford (PG) se adoptó en los modelos de pluma y trayectoria hojaldre. Dado que la propagación σ no crece bajo una condición de calma en la tabla de PG, el crecimiento de la propagación de ∆ σ se calcula una aproximación lineal de la tabla de Turner:

donde a = la propagación (x) calcula utilizando el método exacto ANL,

∆ σ = la porción de aumento cuando el humo pasa a través de un área en la que la velocidad del viento es menor que 1.0 m.s-1

σ 0 = la propagación inicial.

De acuerdo con la gran rugosidad en las zonas urbanas, se adoptaron los valores que eran 1,5 veces más grande que los de la tabla de PG para la propagación vertical de la fuente de nivel bajo. La clase de estabilidad de la propagación horizontal fue trasladada a un tipo inestable de la clase original de Pasquill para una fuente de bajo nivel. Una altura de la chimenea de menos de 60 m se asumió como la fuente de bajo nivel.

El efecto de la tapa se representa como una reflexión múltiple del contaminante. Utilizamos los dos primeros términos aproximadamente, ya que esta representación requiere una progresión infinita.

La fórmula CONCAWE se utilizó para el cálculo de elevación de la pluma. Para la planta de energía, la fórmula CONCAWE modificada por Thomas et al. (1970) fue aplicada. Si la velocidad del viento en la parte superior de la chimenea era de menos de 1,0 m.s-1, hicimos una interpolación lineal usando la fórmula CONCAWE en U = 1,0 m.s-1 y la fórmula calma Briggs en U = 0,0 m.s-1.

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

El rendimiento del modelo de pluma trayectoria puede evaluarse mediante la realización de un estudio comparativo. Resultados de la simulación usando los otros tipos de modelos de difusión para el área de Keihin (Tokio, Kawasaki y Yokohama) se han

presentado en otra parte (Okamoto et al., 1976a, b). Una simulación por ordenador utilizando el modelo de pluma trayectoria fue hecha para un día completo el 25 de marzo de 1969. Ese día, las concentraciones de SO2 sobre el área de estudio alcanzaron una condición episódica.

Durante este período, 12 estaciones reportaron datos completos para la concentración de SO *, dirección del viento y velocidad. Dos tipos de modelos de transitorios y un modelo climatológico constante (Okamoto y Shiozawa, 1978) se aplicaron a la zona de Keihin. La Figura 3 muestra los patrones de concentración de superficie que se calcularon usando el modelo de hojaldre (Okamoto et al., 1976a), el modelo de diferencias finitas (Okamoto et al., 1976b) y el modelo de la columna trayectoria propuesta. Este modelo de hojaldre es similar al modelo de ANL de Roberts et al. (1970a).

En este modelo de cálculo de hojaldre, la distancia de hojaldre (intervalo de liberación de hojaldre) es de 7,5 minutos, un valor de uso de una escala de simulación de la calidad del aire urbano. En esta simulación de la calidad del aire utilizando modelos de pluma trayectoria de hojaldre y, la concentración media se determinó sobre la base de los valores de concentración calculados obtenidos para 30 - intervalos min:

donde C (t) es la concentración en el tiempo t y C (t) es la concentración media de 1-h antes de t.

En el modelo de diferencias finitas en tres dimensiones, una integración numérica se llevó a cabo utilizando un método de división de tiempo. El método explícito contra el viento fue utilizado por el plazo horizontal y método implícito de Crank-Nicolson fue utilizado para el término vertical. El espacio de rejilla horizontal era 1 km y el número de redes tridimensionales fue de 25 x 22 x 12. Las comparaciones de los resultados obtenidos por los cuatro modelos de difusión diferentes se dan en las Tablas 1 y 2. La Tabla 2 muestra que la mejor puntuación global que se alcanzó mediante el modelo de diferencias finitas. Aunque el modelo de de hojaldre de Lagrange tiene un coeficiente de correlación relativamente alta, el error de raíz cuadrada media (RMS) es la más grande entre los cuatro modelos.

La razón de esta gran error RMS era una sobreestimación, debido a un espaciamiento de hojaldre inadecuado utilizado en el modelo. El campo de concentración calculada causada por una separación de hojaldre que es demasiado grande también se puede ver en la figura. 3(b).

Aunque la comparación cuantitativa exacta del coste computacional no se puede hacer, el coste computacional de este modelo de pluma trayectoria parece ser menor en comparación con el de hojaldre y modos de diferencias finitas. Más amplia comparación será necesario como lo mismo que el trabajo por Bass et al. (1979), incluir la medición de rendimiento.

Los otros modelos seleccionados para este estudio comparativo fueron el modelo de diferencias finitas por Reynolds et al. (1976) y el modelo de hojaldre integrado por Roberts et al. (1970b). Se utilizó el modelo de SAI de Reynolds para el cálculo de las concentraciones en Los Angeles y el modelo ANL por Roberts fue utilizado para el cálculo de la SO2 y concentraciones en Chicago.

Simulaciones de calidad del aire utilizando el presente modelo de pluma trayectoria se realizaron mediante la utilización del mismo Chicago y datos de Los Ángeles como los utilizados en los estudios de Roberts y Reynolds. La intensidad de emisión para cada fuente de emisión en el área de Chicago se calculó por referencia al trabajo de Chamot et al. (1970) y Roberts et al. (1970a, b). Las emisiones de CO en el área de Los Angeles fueron estimados por referencia al trabajo de Roth et al. (1974) y Roberts et al. (1973). El tratamiento de las variables meteorológicas y el método de cálculo de elevación de la pluma fueron los mismos que los utilizados en la zona de Keihin. Sin embargo, el tamaño de la rejilla para la zona de origen y la interpolación del viento se ajustó a la utilizada en las referencias.

Las concentraciones observadas y los resultados de la simulación se muestran en las figuras 4 y 5. Concentraciones predichas por el presente modelo de pluma trayectoria son similares a los obtenidos utilizando tanto el modelo integrado de hojaldre y el modelo de diferencias finitas.

5. CONCLUSIÓN

Un modelo de pluma trayectoria ha sido desarrollado para el análisis de dispersión de la contaminación del aire en condiciones meteorológicas complejas, incluyendo cerca de condiciones de calma.

Aunque los requisitos de cálculo de este modelo propuesto son mucho menos severos que los de los otros modelos de transitorios (tales como el modelo de hojaldre y el modelo de diferencias finitas), el rendimiento predictivo del modelo de pluma trayectoria ha resultado ser tan buena como la de los el modelo de hojaldre integrado y el modelo de diferencias finitas. Por lo tanto, este modelo de pluma trayectoria se ha demostrado que es aplicable a una amplia gama de condiciones meteorológicas.