El átomo

Primeros modelos atómicos

• Modelo atómico de Dalton: • La materia está constituida por átomos, que son

partículas indivisibles e indestructibles.• Los átomos de un mismo elemento químico son iguales

en masa y propiedades químicas.• Los átomos de diferentes elementos químicos tienen

masa diferente y distintas propiedades químicas.• Los compuestos químicos están formados por

combinaciones de átomos de diversos elementos químicos.

• En las reacciones químicas, la masa permanece siempre constante.

Antecedentes históricos

• Rayos Catódicos. Goldstein, 1876.• J.J. Thomson, 1897, carga electrica negativa.• Stoney, propone el nombre de electrones.• Millikan, mide la carga del electrón. 1,6. 10-19 C• Rayos Canales. Eugen Goldstein, 1886.• Rutherford propone el nombre de protones.

Modelo atómico de Thomson

• El átomo está formado por un conglomerado de protones y electrones en igual número.

• Como la masa del protón es 2000 veces mayor que la del electrón, casi todo el volumen estaría ocupado por los protones y los electrones están inmersos en ellos, evitando la desintegración del átomo por repulsión electrostática.

Modelo atómico de Rutherford

• El descubrimiento de los procesos radiactivos por parte de Becquerel y del matrimonio Curie, sirvió de base al experimento de Rutherford:

• Para estudiar la estructura de los átomos bombardeo una finísima lámina de oro con partículas alfa (núcleos de He).

• Rutherford propuso un átomo con un núcleo central y una periferia de electrones girando alrededor de aquel.

• Este modelo presentaba importantes inconvenientes:• Se suponía que el movimiento de los electrones debía

obedecer las leyes de la física clásica, toda partícula que gira emite radiación electromagnética, con lo que el electrón iría perdiendo energía y acabaría chocando contra el núcleo.

• Además no fue capaz de justificar los espectros atómicos.

Antecedentes del modelo atómico de Borh

• 1) Teoría fotónica de Planck• “La radiación electromagnética no es continua, es emitida en

“pequeños paquetes” de energía , llamados cuantos de energía o fotones, cuya energía depende de la ecuación:

• E = h. Ʋ• h = cte. de Planck, de valor 6,626. 10-34 J.s• Ʋ = frecuencia de la radiación electromagnética (Hz)• La hipótesis de Planck es el inicio de la “mecánica

cuántica”.• c (velocidad de la luz) en el vacío = 300.000 km/s = 3.108 m/s.

(c = λ/T = λ.Ʋ)∀ λ = longitud de onda (1 Å = 10-10 m)• Electronvoltio (eV), 1 eV = 1,6. 10-19 J

• 2) El efecto fotoeléctrico

• Observado inicialmente por Hertz en 1887 y explicado en 1905 por Einstein, que se basó en la teoría de Planck.

• “Cuando la radiación que llega al átomo tiene energía suficiente se arranca un electrón que sale a una determinada velocidad”.

• No hay emisión de fotoelectrones si la frecuencia de la radiación incidente es inferior a un valor determinado (frecuencia umbral, Ʋo)

• La energía cinética máxima de los fotoelectrones solo depende de la frecuencia de la radiación incidente, no de su intensidad. (Depende de la energía de los fotones incidentes pero no de la cantidad de estos).

• Cuanto mayor sea la intensidad de la radiación incidente, mayor será el número de fotoelectrones emitidos, siempre que la frecuencia de la radiación incidente sea mayor que la frecuencia umbral (Ʋ >Ʋo).

• El balance energético propuesto por Einstein fue:• h.Ʋ = hƲo + Ecmáx = Wextracción + Ecmáx

3) Los espectros atómicos• Un espectro es la separación de las diversas radiaciones

sencillas (cada una con una frecuencia única) que integran una radiación compleja.

• El espectro de emisión atómica de un elemento es un conjunto de frecuencias de las ondas electromagnéticas emitidas por átomos de ese elemento. Cada espectro de emisión atómico de un átomo es único y puede ser usado para determinar si ese elemento es parte de un compuesto desconocido.

• El espectro de emisión, tiene lugar al recoger la radiación emitida por una muestra sobre la que no incide ninguna radiación externa.

• El espectro de absorción, tiene lugar cuando se recoge y analiza la radiación que se ha hecho pasar a través de una muestra.

Series espectrales

Modelo atómico de Bohr

• El modelo de Bohr se basa en tres principios básicos o postulados, son los siguientes:

• 1.- Los átomos están formados por un núcleo donde se encuentran los protones y alrededor del cual giran los electrones en determinadas órbitas circulares y estables. Los electrones no emiten energía en su movimiento.

• 2.- Las órbitas permitidas para el electrón son aquellas que su momento angular sea un número entero de veces la cantidad h/2π.

• mvr = n. h/2π• Donde h es la constante de Planck y “n” el número

cuántico principal, que puede tomar valores 1, 2, 3…(número natural) dependiendo de la órbita.

• 3.- Los electrones pueden absorber o emitir energía en forma de radiación electromagnética (cuantos de luz o fotones). La energía absorbida, si pasan a una órbita más externa, o emitida, si pasan de una órbita externa a otra más interna, es igual a la diferencia de energía entre esas órbitas.

• ∆E = h. Ʋ• donde Ʋ es la frecuencia de la radiación emitida o

absorbida.• Para Bohr, los diferentes valores de n definen las

órbitas, que actualmente se denominan capas o niveles de energía:

• Nº cuántico n = 1 2 3 4 5 6 7• Capa = K L M N O P Q

• Deducciones del modelo de Bohr:• 1) Del primer principio Fe = Fc, (k.Q.q/r2 = mv2/r) y

del segundo principio, mvr = n.h/2П, es posible calcular el radio y la energía de las órbitas permitidas.

• Combinando ambas expresiones se deduce que el radio es: r = a.n2

• Para la primera órbita de Bohr coinciden el valor medido para el radio con el teórico de a = 0,529 Å.

• 2) De las expresiones E = Ec + Ep y de la anterior (mv2 = kQq/r), podemos deducir la expresión de la energía de Bohr. E = -b. 1/n2

• Para n = 1, b = -2,18. 10-18 J (13,6 eV)

• 3) Interpretación de los espectros• Con la expresión de Rydberg y la anterior de la

energía de Bohr, podemos calcular teóricamente el valor de la constante de Rydberg, que para el átomo de hidrógeno sale 1,096. 107 m-1, es bastante aproximado al valor experimental. Lo que indica que la teoría de Bohr permite una buena aproximación teórica a los espectros atómicos y resultó ser un respaldo definitivo para su aceptación.

• Limitaciones del modelo de Bohr:• 1.- Solo explicaba átomos de con un electrón (hidrógeno, He+ o

Li2+), pero presentaba complicaciones insuperables para átomos con más de un electrón (multielectrónicos).

• 2.- Con la mejora de los métodos espectroscópicos aparecieron nuevas rayas espectrales, que el modelo de Borh era incapaz de justificar.

• 3.- Si bien establece que las órbitas son estables y que los electrones no emiten energía al girar alrededor del núcleo, no se justifica por qué esto es así, lo que pone de manifiesto que el electromagnetismo clásico no puede explicar los fenómenos cuánticos a nivel atómico.

• 4.- Los principios de la mecánica cuántica, en concreto la dualidad onda-corpúsculo y el principio de incertidumbre, daban al traste con la idea de órbita como lugar concreto en el que deberían encontrarse los electrones.

• En definitiva, el modelo de Bohr es un modelo a medio camino entre la mecánica clásica y las nuevas ideas de la mecánica cuántica.

Modelo atómico de Sommerfeld (Bohr- Sommerfeld)

• Al mejorar las técnicas espectroscópicas, se observó que algunas de las rayas originales, que habían sido explicadas mediante el modelo atómico de Bohr, eran en realidad varias rayas muy juntas. Sommerfeld propuso como explicación que cada órbita de Bohr (cada capa o nivel de energía) constaba en realidad de varias órbitas, más exactamente de varios tipos de órbitas, que se distinguían en la forma en que los electrones orbitaban alrededor del núcleo. Supuso que siempre habría una órbita circular, pero que también cabrían órbitas elípticas, pero con el núcleo situado en uno de sus focos.

• Matemáticamente, estas órbitas se representan mediante un nuevo número cuántico, representado por la letra “l” y llamado número cuántico secundario o azimutal. Los valores posibles de l van desde 0 hasta (n-1) y hay tantos valores de l como “marca” n.

• Capa Tipos de órbitas

• n = 1 l = 0• n = 2 l = 0 y 1• n = 3 l = 0, 1 y 2

• n = 4 l = 0, 1, 2 y 3• Para l = 0 la órbita se llama s, para l = 1 la órbita se

llama p, para l = 2 la órbita se llama d y para l = 3 la órbita se llama f.

Efectos Zeeman y de espín • Zeeman (1896), observó que el

espectro atómico de una muestra inmersa en un campo magnético contenía nuevas rayas, por desdoblamiento de las originales, Lorentz sugirió que era debido a que en cada capa o nivel energético existían diferentes subcapas u orbitas con una orientación espacial distinta, según esta hipótesis, los electrones interferían con el campo magnético externo de manera diversa, con lo que sus estados de energía eran algo diferentes.

• Para “explicar” esta nueva situación, se introdujo un nuevo número cuántico, denominado magnético, que podía tomar valores desde –l a +l, pasando por el cero, su símbolo es m (a veces se utiliza ml) y el número de valores diferentes que puede tomar da el número de órbitas distintas de cada tipo.

• Stern y Gerlach (1922), observaron un nuevo desdoblamiento que se producía siempre al realizar los espectros dentro de un campo magnético. Cada una de las rayas anteriores era en realidad un doblete, estaba compuesta por 2 rayas muy próximas, de frecuencia similar, que correspondían a tránsitos electrónicos de energía muy parecida. Para explicarlo sugirieron que los electrones, además de girar en torno al núcleo, tienen un movimiento de rotación sobre sí mismos, que se llamó efecto de espín. Para explicar este hecho, se introdujo un último número cuántico, denominado de espín, que se representa con la letra s (o también ms), que puede tomar los valores -1/2 y +1/2.

Teoría atómica modernaLos modelos mecanocuánticos

• La visión actual consiste en un átomo nucleado con protones y neutrones, alrededor del cual se encuentran los electrones, pero no en posiciones concretas, sino en diferentes estados energéticos, que tienen una determinada probabilidad de encontrarse en ciertas regiones del espacio. Las órbitas pasan a llamarse orbitales.

• Un orbital es una región del espacio en la que hay una determinada probabilidad de hallar un electrón. No es un lugar concreto, representa un estado energético en vez de una órbita bien definida como ocurría en el modelo de Bohr-Sommerfeld.

• Los modelos mecánico-ondulatorio están basados en tres principios: la dualidad onda-corpúsculo, el principio de incertidumbre y la introducción de una función de onda.

1.- Principio de dualidad onda-corpúsculo

• A lo largo de la historia de la ciencia, la luz ha sido considerada en unas ocasiones como partícula y en otras como una onda. Así Huygens y Fresnell, estudiaron la difracción y las interferencias y pusieron de manifiesto el carácter ondulatorio de la luz. Mientras que las teorías de Planck y Einstein demostraban el carácter corpuscular de luz.

• En el año 1923, Louis de Broglie: “Toda partícula en movimiento lleva asociada una onda cuya longitud de onda es:

∀ λ = h/p = h/mv• La primera observación de un fenómeno ondulatorio asociado a

una partícula fue en 1927 por George Thomson. Ese mismo año fue comprobado en otro experimento por Davisson y Germen.

• Si aplicamos el principio de dualidad al modelo de Bohr, solo resultan estables las órbitas de trayectoria un número entero de veces la longitud de onda asociada al electrón:

• mvr = n. h/2П

2.- Principio de incertidumbre de Heisemberg

• “Cuando se estudia el comportamiento de una partícula, es imposible determinar simultáneamente y con total exactitud el valor de la posición, x, y su cantidad de movimiento, p = m.v”

• La expresión matemática del principio de incertidumbre es:

• ∆x.∆p ≥ h/2П ∆x es la incertidumbre o grado de error en la posición

y ∆p, la incertidumbre o grado de error en la cantidad de movimiento,p.

3.- La ecuación de onda de Schrödinger

• Como consecuencia del comportamiento ondulatorio de los electrones, Schrödinger (1926), propuso una ecuación de onda para estos, en la que aparece una función de onda que se representa por la letra Ψ.

• La ecuación fue completada por Dirac en 1929.• De su resolución se obtienen los 4 números cuánticos

ya conocidos, que se habían introducido de forma experimental para explicar los desdoblamientos observados en las rayas espectrales.

• El producto del cuadrado de Ψ por el volumen de determinada región del espacio da la probabilidad de encontrar un electrón en dicha región.

• Distintas formas de representar el orbital 1s: en el primer gráfico vemos la función de onda Ψ en función de la distancia al núcleo r. En la segunda la probabilidad de encontrar un electrón a una determinada distancia del núcleo, (densidad de probabilidad = |Ψ|2dV). Y en la tercera igual pero utilizando una nube de puntos, que representa las distintas posiciones ocupadas por el electrón en diferentes momentos. Cuanto mayor sea la probabilidad de encontrar el electrón, más densa será la nube.

• Finalizamos repitiendo: Para Bohr los electrones se encuentran en órbitas, que son lugares precisos donde se pueden encontrar dichas partículas. Los modelos mecánico-ondulatorios, al contrario, los orbitales son regiones del espacio donde hay una determinada probabilidad de encontrar un electrón. Para los modelos mecánico-ondulatorios, no es posible concretar dónde se encuentra un electrón y tan solo se puede indicar la probabilidad estadística de que esté presente en una determinada región u orbital.

Significado de los números cuánticos• (n) indica una capa concreta; por ejemplo, (2) señala la

segunda capa o capa L.• (n,l) identifica un tipo de orbital; por ejemplo, (2,1) orbital p de

la segunda capa, es decir, los tres orbitales 2p.• (n,l,m) especifica un orbital concreto, por ejemplo, (2,1,0)

sería uno de los orbitales p de la segunda capa como el 2py.• (n,l,m,s) especifica un determinado electrón, por ejemplo,

(2,1,0,+1/2) sería el segundo electrón del orbital 2py.

Forma espacial de los orbitales

Ejercicios del tema

• 1y 2 (pag 29).• 13, 14 y 15 (pag 43)• 19 y 20 (pag 48)

• 5, 7, 15, 22, 25, 26, 29, 31, 34, 37, 38 y 39 (pag 54 y 55)