S U - M Z . A ^ D R I O . - A l t T K . El Doctor Caval lar i y la c a r r e r a de Ingenie ro Civil en México, por el señor Arqu i t ec to é Ingen ie ro don Manuel F ranc i s co Alvarez .—Venta jas é inconven ien tes de la c a r r e r a d e Arqu i t ec to , por el señor Ingenie ro y Arqu i t ec to don Manuel To r r e s Tor i ja .—Discurso leído a n t e la R e a l Academia de Bel las A r t e s de San F e r n a n d o en Madr id , po r el E x m o . señor don Luis de L a n d e c h o y U r i e s . — E c o s . — « ' I K X C I A — C h a p a s i m p e r m e a b l e s de cemento leñoso p a r a azo teas , por el Sr . Luis Anc iaux .—Notas á la Topogra f ía del señor Ingen ie ro don F r a n c i s ­co Díaz C o v a r r u b i a s , por el señor Agus t ín V. Pasca l .—Ins t rucc iones p a r a h a c e r pisos de con­c r e t o . — R E V I S T A DE LA P R E N S A .

Año X. AGOSTO D I 1908. Numero 2,

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A R T E .

El Dr. Cavallari y la Cañera de ingeniero Civil en México

Estudio presentado á la Sociedad, Antonio "Álzate," en la Sesión del 6 de Noviembre de 190o, por Manuel Francisco Alvarez.

( C O N T I N Ú A . )

El Sr. Don Octaviarlo Muñoz Ledo como Ministro de Fomento en el año de 1860, en­cargó al Dr. Cavallari, de trazar un plano horizontal por toda la ciudad, como si en una inundación de agua llegara á esa altu­ra, por lo mismo, hiciera ver todas las irre­gularidades del terreno.

Cavallari escogió como plano, la tangen­te inferior á la piedra circular que estaba colocada en la parte inferir de la torre de la Catedral del lado Poniente hacía este rum­bo, como lugar menos expuesto á variacio­nes ocasionadas por los terremotos; y formó una comisión compuesta del Arquitecto Don José María Regó y de los alumnos Eleuterio Méndez, Antonio Torres Torija y su hijo Cristóbal Cavallari. Se establecie­ron en las esquinas de las calles, en las fa­chadas, azulejos de dos colores, blanco y azul, y la separación horizontal de éstos marcaba la línea de nivel.

Por mucho tiempo se llamó Azulejo Ca­vallari, á los que el Doctor dejó colocados. La corta altura de los azulejos sobre las banquetas, hacía que no estuvieran bastan­te seguros, y se colocaron unos contranive­les á un metro sobre los azulejos Cavallari. La utilidad de tener marcado un nivel ge­neral en la ciudad es palmaria, así es que se ratificaron los azulejos, estableciendo por el Ministerio de Fomento, otros marca­dos M. F. 1877, y después otros también, blancos y azules, en que se marca la acota­ción, ó sea la distancia de la línea del azu­

lejo á un plano imaginario escogido diez metros bajo el azulejo Cavallari. Por demás, es decir, que el Dr. Cavallari era el prime­ro que con el nivel en las manos, fijaba los primeros azulejos.

Cavallari llevó á la Academia el plano del Ferrocarril de Veracruz, para hacer una copia de la que se encargaron los alumnos Mariano Téllez Pizarro, Olegario G. Can­tón, Ricardo Iriarte y Cristóbal Cavallari. La copia quedó igual al original, al gra­do de ser difícil distinguirlos, y al ocu­rrirse á los jóvenes que la dibujaron, pa­ra que la igualdad fuera completa, copiar también la firma del ingeniero. Talcot Ca­vallari con su acostumbrada rectitud, no lo tuvo á bien, por tratarse de una copia que no era firmada, por la persona, que fir­mó el original. Este proceder de Cavallari, manifestaba el empeño con que procuraba que sus discípulos adquirieran práctica y recursos pecuniarios, y darles sanos con­sejos, obteniendo como recompensa que le llamáramos cariñosamente "papá."

La, práctica en las obras que hacíamos los alumnos, era verdaderamente fructuosa; primero la obra material del edificio de la Academia misma, nos servía admirable­mente; después de los trabajos de zoqnete-ría y datos prácticos que tomaban los alum­nos, los diversos trabajos de albañilería, de carpintería, etc., etc., todo se nos explicaba detalladamente.

El Dr. Cavallari nos llevaba á sus obras 5

30 El Arte y la Ciencia.

TEMPLO DE S A N T O DOMINGO DE MÉXICO.

P a r t e de la si l lería del coro, (De I R colección de la Sec r e t a r í a de H a c i e n d a . )

LA A R Q U I T E C T U R A E N MÉXICO.—SIGLO XVII I .

El Dr. Cavallari y la carrera de Ingeniero civil. 31

particulares, entre otras, al núm. 10 de la 2? calle de Plateros, propiedad del Sr. Es­canden; al núm. 12 de la calle de Zuleta, del Sr. Hincón Gallardo; al núm. 3 del Puente de San Francisco, del Sr. Escan-dón; á la obra de la Capilla de este Señor en su casa de Tacubaya; á la construcción de una presa y otras obras hidráulicas en el Rancho de Tepetitlán, cercano á Texco-co, del Sr. Contó, y á las obras de derrum­be de conventos, y en particular á los del de Capuchinas, donde está ahora el Banco de Londres y la calle de Lerdo: pues como nos decía Cavallari, también destruyendo se aprende, aplicando la teoría que se nos enseñaba; como á cuidar á los trabajadores, cuyas vidas dependen de nuestras dis}Josi-ciones en los trabajos. No había obra no­table en la ciudad, á la que no nos llevara Cavallari á visitar, haciéndonos las explica­ciones del caso.

Con elementos tan buenos como eran, plan de estudios, programas perfectamente desarrollados y profesores competentes, fal­taba, otro factor importantísimo pitra el éxi­to que se proponía obtener, que era formar buenos Ingenieros Constructores y Arqui­tectos; ese factor lo formaban, como he di­cho, los alumnos.

Al abrirse las clases de la nueva carrera en 1857, había muchos alumnos inscritos para seguir la antigua de Arquitecto, entre otros Francisco P. Vera, Manuel María Ocaranza, Felipe de J . Briseño, Eleuterio Méndez, Antonio Torres Torija, Ángel Mi­guel Velázquez, Mariano Téllez Pizarro, Mariano B. Soto, José V. Iglesias, Olega­rio G. Cantón, Manuel Vicario, Bernar­do Guimbarda, 1 Luis Lecuona Eduardo Davis, Ricardo Iriarte, Vicente Landín del Valle, Enrique Amezcua.

Varios de estos jóvenes recibieron mal

1 G u i m b a r d a y Amezcua se r ec ib ie ron el 15 de Mayo de 1858, de I n g e n i e r o s Topógra fos .

el nuevo plan de estudios, pues se aumen­taba los años, y ellos querían acabar pron­to para obtener un título: más adelante, el convencimiento de la conveniencia de la ampliación de los cursos y programas, y de la utilidad de la nueva carrera, hicieron que siguieran con todo empeño, y hasta con frenesí sus subsecuentes estudios.

La aceptación que tuvo el nuevo plan de estudios en el público, quedó probada con el gran número de alumnos inscritos al primer año. que se llamaba año preparato­rio, cpie comprendía el primer curso de ma­temáticas.

Entre los jóvenes que ingresaron, recor­damos á los siguientes: Mariano G. León, Manuel Araoz, Manuel Pifia, Joaquín Prantl , Guillermo Rosales, Manuel F. Al­varez, Nicolás Cruz, Pedro González, Ma­nuel Zavalza, J . Pedroza, J . M. Cortés, Ma­riano Ramos, Francisco Huerta, Ramón Cuellar, Aurelio Palacios, Ricardo Iberri, Joaquín Llano, Francisco de la Torre, Ro­mán Legorreta, etc.. etc.

En el segundo año, ó sea el pimero pro­fesional, en 1858, y con motivo de una di­ficultad suscitada en el Colegio de Minería, muchos alumnos ingresaron á la Academia de San Carlos, entre otros, Ignacio Garfias, Manuel Romero Vargas, José Vallaría, Jo­sé Galán, Lauro Benítez, Felipe Zavalza, Ángel Perea, Marileraleña, Agustín Bar­ba chano.

En los siguientes años, aumentó más y más el número de alumnos inscritos, con­tándose entre otros, á Mariano Gálvez, hi­jo del Dr. Gálvez, el amigo íntimo de Don Benito Juárez, Antonio García Cubas, Vi­cente de P . Velasco, Antonio Gómez, Tri­nidad Ruiz.

La dedicación, empeño y conducta de los profesores hacia los alumnos, hacían que éstos correspondieran con su laboriosi­dad y ejemplar conducta, y bien pronto fueron palpables los manifiestos resultados, y pasados los primeros años, se vieron los buenos efectos del nuevo plan de estudios,

32 El Arte y la Ciencia.

En el año de 1860, presentaron el exa­men profesional, en el que fueron aproba­dos, acompañando los trabajos relativos que consistían en memorias, proyectos y planos, los siguientes alumnos:

Francisco P. Vera, en 16 de Junio de aquel año.

Eleuterio Méndez, en 16 de Junio de aquel año.

Manuel María Oearanza, en 21 de Ju­lio de aquel año.

Felipe de J. Briseño, en 21 de Julio de aquel año.

En vista del resultado del examen se les expidieron los primeros títulos de Arqui­tectos é Ingenieros Civiles.

En 1861, fueron aprobados en el examen profesional (pie sustentaron, presentando los trabajos requeridos, los alumnos:

Antonio Torres Torija, Ángel Miguel Veldzquez é Ignacio de la Hidalga, en 24

de Diciembre de ese año. En 1862 fueron examinados y aprobados

en el examen profesional con los mismos requisitos:

Mariano Téllez Pizarro, 1 José Ra­món 1 barróla, en 27 de Febrero.

José V. Iglesias, en 8 de Mayo.

1 L a s igu ien te es copia de su t í tu lo . Repúbl ica Mexicana .—Las A r m a s Nac iona le s .—Pr i ­

mera clase.—Sello Segundo.—Diez y seis pe sos .—Para los años de mil ochocientos se sen ta y dos y mil ocho­cientos se sen ta y t r e s .—Una águi la en blanco.—La Academia N . de San Car los .—Por cuan to el C". Mar iano Téllez P i z a r r o , a lumno de es ta Academia , después de h a b e r hecho en ella los cursos que p resc r ibe el plan de es tudios , pa r a hab i l i t a r se en los cursos de Ingen i e ­r ía Civil y Arqu i t ec tu ra , y h a b e r sido ap robado en los exámenes anua les de cada clase, lo ha sido ú l t imamen te por u n a n i m i d a d de votos en el examen profes ional que sus ten tó el d ía ve in t i s ie te de Feb re ro del p r e s e n t e año , después de h a b e r sido vis tos y cons iderados a t e n t a m e n ­te por la J u n t a de Sinodales los p royec tos , p lanos y m e m o r i a s que p a r a es te ac to t r a b a j ó : por t a n t o , se le expide el p r e sen t e despacho pa ra que le s i rva de t í tulo y pueda e jercer en toda la Repúbl ica , conforme á las l e ­yes , la profesión de Ingeniero Civil y Arqu i t ec to .—Da­do en México á p r imero de Abr i l de mil ochoc ien tos s e ­sen ta y dos . — El Direc tor Gene ra l de la Academia S a n t i a g o Rebul l .—El Di rec tor de la Escue la de I n g e ­nieros y Arqu i t ec tos , Dr . J a v i e r Caval lar i .—El S e c r e ­tar io de la Academia N . de San Car los , J e s ú s F u e n ­t e s y Muñiz.—Título de Ingenie ro Civil y Arqui tec to expedido al C" Mar iano Téllez P iza r ro .

Mariano B. Soto, en 15 de Mayo del año citado.

En 1863, con los mismos requisitos, fue­ron examinados y aprobados en el examen profesional:

Manuel Francisco Alrarez, Manuel Couto y Eduardo Davis, en 15 de Octubre.

Ensebio de la Hidalga, en 6 de Diciem­bre de aquel año.

En 1865, en el examen profesional y con los mismos requisitos, fueron aprobados:

Francisco Paredes, Cayetano ('amina IJ Iuan Cecilio Barquera, en 14 de No­viembre:

Ricar<lo Orozco é Ignacio Dosamantes, en 15 de Noviembre de ese año.

En 1866, Manuel Sánchez Fació, fué examinado y aprobado en el examen profe­sional con iguales requisitos.

En 1867, se acordó expedir los títulos á que se refiere la siguiente orden:

"En virtud de la orden suprema del 14 del actual, se consideran como exámenes profesionales los de sexto año de la carre­ra, que sufrieron el año pasado los alumnos de esta Academia, Don Carlos Moreno, Don Manuel Calderón, 1 Don Joaquín A. (rallo, Don Manuel Dópez Monroij,

1 Repúb l i ca Mexicana. — Las A r m a s Nacionales .— 1H- Clase.—Sello segundo.—-Diez y seis pesos .—Para el bienio de 1866 y 1867.—Un sello en b lanco .—La A c a d e ­mia N . de Bel las Ar t e s de San Car los .—Por c u a n t o el C" Manuel C. Calderón , a lumno de es ta Academia , d e s ­pués de h a b e r hecho en ella los cursos que p resc r ibe el p lan de es tudios p a r a hab i l i t a r se en las c a r r e r a s de Arqui tec to é Ingen ie ro Civil, y h a b e r sido ap robado en los e x á m e n e s anua les de cada c lase , lo h a sido ú l t i m a ­m e n t e por unan imidad de votos en el examen profes io­nal que sus ten tó el d ía ve in t i t r é s de N o v i e m b r e del año próximo p a s a d o , después de h a b e r sido vis tos y cons iderados a t e n t a m e n t e por la J u n t a de S inoda les , los p royec tos , p lanos y memor i a s que p a r a es te ac to t r a b a j ó : por t an to se le expide el p r e s e n t e despacho p a ­r a que le s i rva de t í tu lo , y p u e d a en v i s t a d e él e je rcer en toda la Repúb l i ca , conforme á las leyes , la profesión de Arqui tec to é Ingen ie ro Civil .—Dado en México, en la Sec r e t a r í a de la Academia N . de Bel las A r t e s de San Carlos á 17de S e p t i e m b r e de 1867.—Ramón I . Alcaraz . —José Mar í a F lo res V e r d a d , S e c r e t a r i o . — El G r a n Sello en b lanco .—Academia Nac iona l de Bel las A r t e s , en b l a n c o . — T í t u l o de Arqui tec to é Ingen ie ro Civil expedido por la Academia N . de San Car los , al Ciu­dadano Manue l C. Ca lderón .

El Dr. Cavallari y la carrera de Ingeniero civil. 33

Don Manuel Velázqez de León, Don Ma­nuel de la Llera, Don Luis Vira-rio, y Don Refugio González, pudiendo, en conse­cuencia, expedirles sus títulos correspon­dientes. Lo que asiento en este libro para

planos de ferrocarriles, puentes, canales ú obras hidráulicas, en el examen de sexto año, que presentaron y en el que fueron aprobados los alumnos siguientes:

Manuel de la Diera, Refugio González,

Proyec to de Pa lac io Indus t r ia l , dibujado y lavado por Caval lar i .

constancia. — México, Septiembre 17 de 1867. Firmado.—J. M. Flores Verdad Se­cretario."

Esta orden fué, sin duda, dictada por ha­ber presentado las memorias, proyectos y

Manuel Calderón y Manuel López Mon-roy, en 21 de Noviembre de 1866.

Carlos Moreno. Manuel Yclázquez de León, Luis Vicario y Joaquín A. Gallo, en 22 de Noviembre de 1866.

El Arte y la Ciencia.

A fines de 1867, presentaron las memo­rias, proyectos y planos de ferrocarriles, puentes ú obras hidráulicas en el examen de sexto año que presentaron y en el que fueron aprobados los alumnos siguientes:

Ángel Anguiano 1 en 7 de Diciembre de 1867.

Ignacio Agnado, Juan Mendoza y Ho­co '¿ y Antonio Guerrero, en 28 de Di­ciembre de 1867.

Así, pues, en los once años transcurridos de 1857 á 18(57, se recibieron treinta y tres alumnos.

De los alumnos antes citados, varios de ellos quisieron tener el título de Ingenieros Topógrafos ó Hidromensores por tener un

1 L a s igu ien te es la copia del a c t a del examen de sexto año , de Ángel A n g u i a n o :

" E n el salón de ac tos de la A c a d e m i a N . de San Car los , á las diez menos diez minu tos del día s iete de Dic i embre del año de mil ochocientos s e sen t a y s ie te , reunidos los C. C. profesores J u a n Cardona , E leu te r io Méndez y J u a n Agea , con el que subsc r ibe , se procedió al examen del a lumno Angu iano de las m a t e r i a s de fe­r roca r r i l e s , puen t e s y cana les , co r re spond ien tes al 6'.' año profes ional .—En p r i m e r lugar , el s u s t e n t a n t e leyó la memor i a r e l a t iva al proyecro de un p u e n t e de m a d e ­ra , cuyos p lanos puso á la v i s ta del J u r a d o , el cual

después de haber los examinado d e t e n i d a m e n t e , y de h a ­ber hecho todas las p r e g u n t a s que creyó conven ien tes , lo aprobó por unan imidad , en lo re la t ivo á p u e n t e s y cana les , dándole la calificación de S. S. S.—En seguida , el mismo s u s t e n t a n t e leyó la memor i a co r respond ien te al p royec to de un camino de fierro, y p re sen tó al m i s ­mo t i empo todos los p lanos r e fe ren tes á e l l a ; y h a b i e n ­do sido examinados u n a y o t ros con la m i s m a a tenc ión que los ind icados a n t e r i o r m e n t e , el J u r a d o hizo ace rca de fer rocar r i les las p r e g u n t a s suficientes, y le aprobó por u n a n i m i d a d , dándole la calificación de S. S. S.— T e r m i n á n d o s e el ac to á l a u n a de la t a rde .—Fi rmado .— J u a n Cardona .—Eleu te r io Méndez .—Juan A g e a . — J e ­sús Ocádiz, S e c r e t a r i o . "

2 L a s A r m a s Nac iona le s . — P r i m e r a clase.—Sello Segundo . — Diez y seis pesos .—Para el b ienio de mil ochocientos s e sen t a y ocho y ocho mil ochocientos s e ­s en t a y n u e v e . — J u n t a Di rec t iva de Ins t rucc ión P ú b l i ­ca del Dis t r i to Federa l .—El r e t r a t o del i n t e resado .— E n v i r tud de h a b e r p r e sen t ado el C'.' J u a n Mendoza y Roca , los documen tos que comprueban h a b e r l lenado todos los requis i tos que exigen las leyes, p a r a e je r ­cer la profesión de Ingenie ro Civil y Arqu i t ec to , la J u n t a Direc t iva de Ins t rucc ión Púb l i ca acordó expedir le el p r e s e n t e d iploma p a r a que p u e d a e je rcer su profesión en toda la Repúbl ica .—México, Oc tubre diez y seis de mil ochocientos sesen ta y ocho.—El Mi­nis t ro de J u s t i c i a , Ignac io Mar isca l . —• El S e r r e t s r i o de la J u n t a Di rec t iva , J o s é E . Duran .—El g r a n sello en blanco.—Título de Ingeniero Civil y Arqu i t ec to ex­pedido á favor del Ciudadano J u a n Mendoza y Roca .

título por si acaso no pudieran concluir to­dos los estudios de Arquitecto é Ingeniero Civil, y al efecto, hicieron la práctica que la ley exigía y se presentaron al examen profesional y fueron aprobados los si­guientes:

Ignacio de la Hidalga, en Junio 80 de 1860.

Ensebio de la Hidalga y Manuel Con­tó, en 9 de Noviembre de 1861.

Manuel Francisco Alvarez^ en 12 de Noviembre de 1861.

Manuel Sánchez Fació, en 16 de Enero de 1862.

Veamos los frutos que prestaron estos Arquitectos é Ingenieros Civiles, salidos de la Academia de San Carlos.

El Sr. Don Francisco Somera, gestionó el primero en dar otra forma á la Obrería Mayor de la ciudad de México, que estaba servida por un administrador, que no era perito, bajo la inspección de cuatro arqui­tectos de ciudad, que lo eran en 1857: Don Manuel Gargollo y Parra, Don Manuel Delgado, Don Vicente Heredia y Don Ma­nuel Rincón.

La Dirección General de Obras Públicas quedó formada en 1862 como sigue: Direc­tor General, Don Francisco P. Vera; Ins­pector, Don Eleuterio Méndez; Guarda Almacenes, Don Felipe de J Briseño; Di­bujante. Don Ricardo Iriarte y Sobrestan­te Mayor, Don Vicente Landín del Valle

Los t é rminos de su t í tulo son los s i g u i e n t e s : Repúbl ica Mexicana .—Las A r m a s N a c i o n a l e s . — P r i ­

m e r a clase.—Sello S-iguudo.—Diez y seis pesos .—Una águi la en b lanco . - P a r a el bienio de mil ochocientos sesen ta y ocho y mil ochocientos se sen ta y nueve.— El r e t r a t o del i n t e r e s a d o . — J u n t a Di rec t iva de I n s t r u c ­ción Púb l i ca del Dis t r i to Fede ra l .—En v i r tud de h a b e r p re sen tado el C°. Ánge l Anguiano los documen tos que comprueban h a b e r l lenado todos los requis i tos que exi­gen las leyes v igen tes pa ra poder e je rcer la p rofe ­sión de Ingen ie ro Civil y Arqu i t ec to , la J u n t a D i r e c t i ­va de Ins t rucc ión Púb l ica acordó expedir le el p r e s e n t e d iploma p a r a que pueda e jercer su profesión en toda la Repúbl ica .—México, Marzo vein t i sé is de mil ocho­c ientos se sen ta y ocho.—El Ministro de J u s t i c i a , A n ­tonio Mar t ínez de Cas t ro .—El Sec re t a r io de la J u n t a Di rec t iva , J o s é E . Duran .—El g r a n sello.—Título de Ingenie ro Civil y Arqui tec to expedido á favor del C" Ángel A n g u i a n o . "

El Dr. Cavallari y la carrera de Ingeniero civil 35

Como se ve todos estos empleados, habían sido alumnos de la Academia de San Carlos.

El Dr. Javier Cavallari, concluido su contrato, marchó á Italia, á principios del año de 1864, y desde luego le sustituyó Eleuterio Méndez como profesor de lacla­se de Caminos comunes y de fierro, que si­guió sirviendo primero en la Academia de San Carlos y después en la Escuela, N. de Ingenieros, de la que llegó á ser Director. Méndez desempeñó también las clases de Composición de Arquitectura, hasta su muerte: fué el director del Ferrocarril de México á Toluca y Cuautitlán, y entre las obras que ejecutó, fué digna de mención, la cubierta de madera de la Cámara de Di­putados en Palacio, incendiada en 1872; Méndez fué regidor de Obras Públicas, y sirvió comisiones de importancia. En la época del Imperio, el Arquitecto Ramón Rodríguez Arangoity era el Arquitecto de Palacio, y Eleuterio Méndez trabajaba en particular con él, encargado de las obras del Castillo de Chapultepec.

En el año de 1889, se empezaron en Mé­xico las construcciones completas de fierro en las casas: los hermanos Hidalga hacían el Palacio de Hierro, Méndez la Droguería Universal, en la calle del Puente del Espí­ritu San!:o núms. 8 y 9, hoy Sastrería "New England," y Manuel F. Alvarez, las casas de la esquina de la calle de Plateros y continuación de la calle de la Palma. Mén­dez fué escargado de armar en la Calzada de la Reforma el monumento á Colón, en 1877.

Francisco P. Vera, fué dos veces Direc­tor de Obras Públicas, profesor de Mate­máticas en la Escuela de Agricultura, y activo y empeñoso en toda clase de traba­jos; su carácter desde joven lo dirigía á la política, siendo un liberal decidido desde su infancia.

Murió de buena edad y desilusionado de la sociedad en que vivía, encargó á sus hi­jos lo enterraran modestamente, acompa­ñando el cadáver sólo ellos.

Manuel María Ocaranza fué el funda­dor de la clase nocturna de Artesanos en la Academia de San Carlos: solicitados él y Eleuterio Méndez por el Lic. Don Igna­cio Vallaría para emprender la obra del Mercado Venegas, de Guadalajara, marchó á esa ciudad con tal objeto y estableció también la clase de Artesanos. Fué nom­brado por el Ministerio de Fomento para marchar á Veracruz á inspeccionar el ferro­carril Zangronis, y murió de vómito al practicar sus trabajos de inspección á los cinco años de recibido.

Felipe de Jesiís Briseño sirvió como Ingeniero de las Obras Públicas de la ciu­dad de México; fué director del camino ca­rretero de Guadalajara á San Blas; se ocupó de obras particulares, y por mu­chos años desempeñó la clase de Matemá­ticas en el Colegio Militar, muriendo allí mismo al dar su clase.

En 1862 el Secretario de la, Academia, Lic. Don Manuel Diez de Bonilla, solicita­ba un Arquitecto que quisiera ir á Centro América á encargarse de varias obras; ha­bló con Antonio Torres Torija, pero las atenciones de su familia no se lo permitían; y entonces su compañero de curso Ángel Miguel Velázquez, aceptó la propuesta, marchando á Guatemala primero, y pasan­do después á San José de Costa Rica, en donde se ocupó de trabajos públicos y par­ticulares, estableció allí su residencia y re­side actualmente, habiendo formado una numerosa familia, siendo generalmente que­rido y considerado. Últimamente he reci­bido noticias suyas, manifestándose siem­pre cariñoso y fino compañero y amigo: Velázquez cuenta 69 años de edad.

De Antonio Torres Torija qué podré decir que exprese bastante bien su acriso­lada honradez y conocimientos: recién reci­bido, una de sus primeras obras fué la casa, que en compañía del Arquitecto Ventura Alcérreca, construyeron en la Calle de Gan­te y San Francisco para el Sr. Don Anto­nio Gutiérrez Víctory.

El Arte y la Ciencia.

f Joaquín Mier y Tcrán t Ladislao de la Pascua f José M? Regó.

Profesor de Topograf ía Profesor de Fís ica . P ro feso r de Mecánica , y Geodes ia .

36

t Manuel Gargollo y P a r i a .

Profesor de P u e n t e s y Cana les .

f Javier ('avallen

Direc tor y Profesor de F e ­r rocar r i les .

Ventajas é inconvenientes de ¡a carrera de Arqutecto. 37

En 1866 trabajó en el Palacio Nacional con el Arquitecto Ramón Rodríguez Aran-goity, siendo Torres el que dirigió toda la parte correspondiente al actual Museo Na­cional; nombrado Director de Obras Públi­cas á principios de 1870, sirvió este empleo por más de treinta y tantos años, hasta que una reforma le quitó ese cargo, quedando con un puesto en la actual oficina. Torres desde que se recibió ha sido profesor de Mecánica en la Escuela de Bellas Artes, y lo fué de la clase nocturna de Artesanos por muchos años.

Ignacio de la Hidalga siempre se ha ocupado de trabajos particulares; primero en levantamiento de planos de haciendas con su compañero José Ramón Ibarrola, y

después de obras de Arquitectura, entre otras: El Palacio de Hierro, la fachada del Teatro Principal, las casas de Hagenbeck en las calles de Vergara y Avenida Juárez y tantas otras.

José r. Iglesias y Mariano Téllez Piza-rro pasaron á Mazatlán, recién recibidos y se ocuparon, solicitados por el Ingeniero Don Federico Weidner, para el levanta­miento de la carta del Estado de Sinaloa: después, Iglesias estuvo en Yucatán con Don José Salazar Ilarregui; trabajó en el desagüe del Valle de México, fué inspector del ferrocarril de San Martín, y murió de Jefe de la Sección 21.1 del Ministerio de Fo­mento.

(Continuará.)

Ventajas e inconvenientes de la carrera de Arquitecto.

Conferencia pronunciada en la, Escuela .Nacional Preparatoria por el señor Inge­niero civil y Arquitecto D. .Manuel Torres Torija, el día 8 de Octubre de 1907.

( C O N T I N Ú A )

Los estudios científicos suministran al alumno todos los elementos para, ser un buen constructor, es decir, para realizar práctica­mente y en la forma más hábil, expedita y lógica posible, las concepciones que su sen­timiento de artista, ha sabido inspirarle. Así como la composición es el resumen pro­piamente de los estudios artísticos, la cons­trucción es el objetivo de los conocimien­tos científicos adquiridos á través de los años profesionales.

Estos estudios pueden agruparse en esta forma: los (pie se derivan directamente de las matemáticas, tales como la Mecánica ra­cional, la Estática gráfica y la Resistencia y Estabilidad de las Construcciones; los que parten de las Matemáticas, pero dentro de una índole gráfica y constructiva en sus medios de expresión, tales como la descrip­tiva y la Estereotomía; los que sin perder

en absoluto su origen matemático son más bien de tendencia práctica, como la Topo­grafía; los que pudieran nombrarse experi­mentales, como el conocimiento de mate­riales de construcción; los que constituyen el resumen de la carrera, como la construc­ción práctica, y otros complementarios é indispensables en el estado actual de nues­tro progreso, como el cálculo del presu­puesto ó avalúo de una obra, y las ideas generales de arquitectura legal. Queda, final­mente mi estudio de carácter puramente sintético y verdaderamente importante: la Historia del Arte.

Tratándose de estudios matemáticos, to­davía hay quienes se preguntan con asom­bro, si un arquitecto debe saber matemáti­cas: y otros más radicales aún pretenden suprimir, aligerar, proscribir casi todos los que exceden de las cuatro primeras reglas de la aritmética. Ahora bien, hay que de-

6

38 El Arte y la Ciencia.

clarar con entera franqueza que el arqui­tecto no debe por ningún motivo ser un matemático. Pero entre la afirmación ca­tegórica de que el arquitecto no debe ser un matemático á la proscripción casi total de las matemáticas en sus estudios hay un abismo. Quienes pretenden asegurar que el conocimiento de las matemáticas elementa­les daña más bien que sirve, y mata la ima­ginación más bien que la. templa dentro de una lógica sana é inflexible, se engañan lastimosamente y son á menudo víctimas de una ofuscación ó esclavos serviles de otros á quienes tienen que encomendar los cálcu­los más rudimentarios, cuando el caso de que se ocupan traspasa, apenas las opera­ciones rudimentarias de la aritmética pri­maria.

En efecto, señores, dado el avance de la moderna construcción, teniendo el arqui­tecto que proyectar al amparo libre de su inspiración, pero dentro de la lógica de los hechos humanos; necesitando aprovechar los materiales que la naturaleza le presenta ¿cómo podrá un constructor llevar á buen término sus ideas y realizarlas, si le falta el conocimiento profundo de la resistencia de materiales y los principios fundamentales de la estabilidad, es decir, la Mecánica? Pretender que todos los constructores sean genios es una solución muy cómoda pe­ro enteramente absurda, es tejer un sueño agradable pero utópico, una suposición gra­tuita que no se realizará casi jamás.

Y quien dice estabilidad, dice dominio su­ficiente en los conocimientos de la Mecánica racional, especialmente déla estática, puesto que todos los problemas de que se ocupará el constructor estriban en establecer ecua­ciones de equilibrio, y por lo tanto conoci­miento perfecto de la manera como obran las fuerzas.

No se trata de efectuar investigaciones trascendentales. El arquitecto no es un as­trónomo ni un físico, pero es un construc­tor, y debe poseer las matemáticas elemen­tales suficientemente, so pena de incurrir

en errores trascendentales que cuestan tiem­po, dinero y prestigio, influyendo de ma­nera, fatal en su porvenir.

Le basta conocer perfectamente el Alge­bra elemental, la Geometría, la Trigono­metría rectilínea, la Geometría analítica plana, las nociones más rudimentarias de cálculo diferencial y nociones elementales de integral. Quienes me escuchan creerán que exagero al insistir tanto en este punto. No señores, no exagero, ha habido hasta hace poco una creencia absurda y lastimo­samente repetida entre los estudiantes: la afirmación de que las matemáticas son no­civas, de que la inspiración y el numen su­plen perfectamente, de que todos ios indi-viduos son genios; insisto porque en mi práctica de doce años, he tenido verdaderas sorpresas al encontrarme con alumnos á punto de conquistar su título profesional, y verdaderamente atrojados ante una reduc­ción de quebrados, una raíz cuadrada, un logaritmo, una línea trigonométrica ó una despejación de IVó 2'- grado. Esa ignoran­cia y este descuido producen anomalías in-ci'eibles; cuando se trata de llevar adelante la ejecución de una obra, es preciso que el cliente sea un Creso ó poco menos, pues las dimensiones de la cimentación son exage­radas, los perfiles de las viguetas de una resistencia triple de la precisa, y como esto se traduce en dinero, la obra presupuesta, poco más ó menos, calculada con una resis­tencia excesiva y llevada á cabo sólo bajo el consejo de la imaginación, llega á límites de costo tales, que son la traducción más perfecta del vicio que condeno.

Revisad los pianos de las grandes Escue­las extranjeras: la especial de Arquitectura de París, las de Suiza, las de Inglaterra, las de los Estados Unidos y veréis cómo la dulce conseja del estorbo matemático den­tro de sus límites elementales se esfuma en los confines dulces de quimera; cómo hay un Trelat que pregona la necesidad de po­seer estos rudimentos, cómo hay un Pilet eminente que los difunde y explica en sus

Ventajas é inconvenientes de lacarrera de Arquitecto. 39

obras especiales para arquitectos, dando un mentís solemne á los incrédulos.

Los conocimientos matemáticos se redu­cen á un carácter elemental que permita al alumno resolver una ecuación sencilla, á lo más de segundo grado, analizar minuciosa­mente, saber obtener un logaritmo, resol­ver un triángulo y medir una área, conocer bien la línea recta y las curvas de segundo grado en sus formas reducidas, y poder em­plear las derivadas en funciones habituales de una variable independiente. Finalmen­te, saber rectificar y cuadrar las curvas pla­nas y medir las áreas y los volúmenes de revolución. Esto es todo.

El curso de Mecánica para los arquitec­tos es de un carácter especial; la Cinemá­tica y la Dinámica deben verse elemental­mente, tan sólo por lo que toca á una buena disciplina intelectual y para no mutilar de­masiado la materia; en cambio la Estática debe poseerse perfectamente á fondo, pues tiene que emplearse sin cesar en la profe­sión. Por esto se continúa el curso con la Estática gráfica que permite resolver por medio de monteas y en virtud de los prodi­giosos métodos fundados por de Cullmann los problemas de composiciones de fuerzas* de los centros de gravedad y los momentos estáticos ó de inercia y, como aplicaciones, el cálculo de la flexión en las vigas, el de lr̂ s esfuerzos interiores en las armaduras y trabes armadas, la estabilidad en las bóve­das y las deformaciones en los arcos, etc.

La Mecánica de las construcciones se en­carga entonces de determinar las dimensio­nes apropiadas y científicamente económicas para resistir estos esfuerzos conocidos, y mostrar que la estructura natural de los ma­teriales exige determinadas modificaciones en las fórmulas y teorías, estableciendo una transacción necesaria entre la especulación abstracta y el fin concreto, de tal manera que el estudio variado de estos problemas constituye por decirlo así la tarea cotidia­na del constructor.

La Geometría descriptiva, como su nom­

bre lo indica, deriva, de las matemáticas puras, y para entenderla perfectamente se necesita dominar de una manera satisfac­toria la geometría plana y en el espacio; es una materia eminentemente metódica debi­do á los trabajos sintéticos de Monge y se presta admirablemente á desarrollar las facultades imaginativas. Su objeto es re­presentar los cuerpos en el espacio valién­dose de planos de proyección, y todos los fenómenos geométricos estudiados bajo es­te sistema presentan una gran claridad pa­ra ser planteados y una gran elegancia para ser resueltos.

La Estereotomía es una aplicación de la Descriptiva, que tiene por objeto, como su nombre lo expresa, indicar desde un punto de vista científico las mejores formas que deben afectar las piedras que constituyen los elementos constructivos de un edificio la manera de cortar sus juntas y de enla­zar unas con otras para la trabazón conve­niente de la obra; la Carpintería no es otra cosa sino la aplicación de la Descriptiva á los cortes hechos en madera y es muy aná­loga evidentemente en sus resultados á la Estereotomía.

Esas materias requieren una competente habilidad y precisión para dibujar, porque los problemas á que dan lugar se resuelven valiéndose de las construcciones gráficas de orden geométrico llamadas monteas que de­mandan una gian exactitud.

La Topografía es para el Arquitecto ma­teria interesante dentro de los límites redu­cidos de la planometría parcial. No se trata de efectuar triangulaciones ni aun de im­portancia mediana, ni en general trabajos que serían del resorte del Ingeniero civil ó del topógrafo; pero es preciso que tenga la extensión conveniente para que el arquitec­to esté en aptitud de medir pequeños te­rrenos, levantar planos de propiedades rús­ticas y urbanas, trazar parques y jardines, efectuar pequeños deslindes y nivelaciones de corta extensión. Así pues, este curso más bien práctico, se limita á la teoría de

El Arte y la Ciencia. 40

j Vicente Heredia Profesor

de Es t e r eo tomía .

f R a m ó n A g e a Profesor

de Ordenes Clás icos .

f R a m ó n R o d r í g u e z f L e o p o l d o R í o t J u a n C a r d o n a A r a n g o i t y d e l a L o z a P ro feso r de Teor í a

P ro fesor de Cons t rucc iones Profesor de Química . ¿ e l a s Cons t rucc iones de M a d e r a y F i e r r o .

Ventajas é inconvenientes de la carrera de Arquitecto. 41

la medición de longitudes, ángulos y des­niveles, y por consiguiente al manejo de los instrumentos indispensables: cinta, brúju­la, taquímetro y nivel.

El conocimiento de los materiales de construcción y la contrucción práctica, son materias de suprema importancia que re­quieren todos los conocimientos anteriores. En efecto, de nada serviría un buen pro­yecto, cálculos racionales de su resistencia y detalles perfectamente estudiados de su estructura, si al llevarlo á la práctica no se tienen conocimientos perfectos de los ma­teriales que deben emplearse y déla mane­ra de enlazarlos para que se acerquen en todo lo posible á las condiciones previstas por la teoría. Son materias de índole ente­ramente experimental, en ellas la deduc­ción tiene que ir apoyada en la observación y todos los datos relativos á densidad, es­tructura, resistencia de materiales, tienen que haber sido recogidos á través de expe­riencias escrupulosas y reiteradas. En Mé­xico estas experiencias están en pañales y los futuros arquitectos, dotados sin duda de mayores elementos, deberán en bien propio y ajeno, recoger de nuestra, misma natura-raleza los coeficientes constructivos (pie nos hacen falta para llegar á emanciparnos de los (pie á menudo empleamos, consignados en los libros franceses ó americanos.

El curso de presupuestos, avalúos y ad­ministración de las obras es de un interés (pie salta á primera vista. En efecto, el ar-quitetco que en México atine con el pro­blema de presuponer, al menos con una exactitud relativa, el costo de obras que no sean enteramente excepcionales, puede ha­cer en poco tiempo una gran fortuna.

Sucede comunmente que, por una parte, la incompleta terminación del proyecto, por otra el abandono para calcular los elemen­tos resistentes, y por otra un cierto descui­do y displicencia propios de nuestra raza, conducen casi siempre al mismo resultado: que el edificio cuesta dos ó tres veces más que la suma presupuesta. Para remediar este

grave mal, el único medio es acostumbrar al alumno á una, práctica frecuente antes de su recepción, y también á procurar la adquisición de coeficientes de costo, que sólo una observación continuada y una es­tadística formal pueden suministrar.

En lo tocante á la formación de a,vahíos, habría (pie repetir exactamente lo mismo, agravado con la falta absoluta de puntos de partida, puesto que en México no existí; un arancel para tasaciones, ni fórmulas debi­damente estudiadas como sucede en los mag­uí lieos trabajos catastrales de Italia y Sui­za, en los registros admirablemente llevados de Francia é Inglaterra, ó en los correspon­dientes de los Estados Unidos de América. El arquitecto que debe fungir como perito valuador necesita una gran dosis de sentido práctico para hacer sus estimaciones, una honradez á toda prueba y un completo ejer­cicio de deducciones lógicas.

El curso de arquitectura legal es comple­mentario en la profesión, se roza natural­mente con las prescripciones acerca, de propiedad y los preceptos sanitarios, pro­mulgados por los legisladores, y requiere en quien desempeña esta labor una gran práctica, facultades especiales para la inter­pretación de los códigos y un juicio muy se­reno para resolver la cuestión en estudio. Bien es cierto que los puntos á que hay que consagrar la atención casi exclusivamente se reducen á medianerías, servidumbres, lu­ces y vistas; pero teniendo en cuenta que la propiedad en México está generalmente mal deslindada, (pie las escrituras antiguas son bastante defectuosas y que una econo­mía, mal entendida elude en los casos de compra-venta la intervención pericial, el resultado inevitable es una confusión y una ambigüedad difíciles de esclarecer para el perfecto conocimiento de un predio, y las consecuencias naturales que acarrea esta falta de previsión y de método.

La Historia del Arte es un estudio com­plementario é interesantísimo en la profe­sión; en efecto, he advertido ya que la ar-

42 El Arte y la Ciencia.

quitectura indica, los momentos culminantes de la cultura humana, que cuando el arte llega á la perfección, los monumentos al multiplicarse y la belleza plástica al espar­cirse por doquiera, transmiten á la posteri­dad, la historia palpitante de ana época, de una raza ó de un pueblo.

Así es como la soberana exceisitud del arte enlaza en un hilo de luz los grandes nom|)res, el de Pericles y el de Augusto, el de León X al estimular bajo su amparo el gran florecimiento de Roma, y el de Luis XIV al simbolizar con su nombre todos los esplendores de un pasado brillante, el de Luis XV envuelto en los encajes sutiles de sus elegancias refinadas y el de Luis XVI esmaltado por un colorido suave y terso co­mo la filosofía de sus enciclopedistas.

Nada más interesante para el arquitecto que suscitar esta resurrección de los siglos rjasados, que presenciar de nuevo, en alas de la imaginación y con la ayuda de una sana crítica, el desfile grandioso, los esfuer­zos pujantes del talento, los florecimientos desbordantes de la inspiración, las palpita­

ciones soberanas del genio que ha dejado un rastro inmortal en el templo helénico, en el arco romano, en la catedral, en la mezquita, en la policromía deslumbrante de los bizantinos y en el arte esplendoroso del primer imperio.

Mas esta religión se amplifica, se ensan­cha y se engrandece, puesto que á la apo­teosis suscitada concurren las artes herma­nas: la escultura y la pintura, y de ese modo quedan reveladas las condiciones del medio ambiente, de la tradición, del desen­volvimiento de los ideales reinantes, de los rasgos caranterísticos de las escuelas, en suma, de las fuerzas convergentes que han orientado la producción humana. Y conce­bida así la, historia del arte, como explica­ción amplia y complexa de la cultura, se ve por qué ha logrado reflejar su espíritu en las ciencias, en la industria, en las vicisi­tudes políticas y en la vida doméstica, en suma en el progreso, para transfigurarse, ser inmortal y perpetuar como una docu­mentación soberana la temperatura moral de los espíritus de una época.

{Concluirá).

Discurso leído ante la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando de Madrid.

Por el Excmo. Sr. J). Luis de Laridecho y Uríes.

(CON I I NÚ A . )

I I

El deseo de ser originales, de mostrarse originales, es sin duda el que más pujante se muestra hoy entre todos los artistas; cuantos producen para el público, procuran huir del parecido, más ó menos lejano, que sus obras puedan tener con otras ya conoci­das. Por su parte la crítica parece no preo­cuparse de otra cosa; para la mayoría de los que escriben sobre arte, su trabajo se redu­ce al estudio de los antecedente que puedan encontrarse, de los modelos que quepa se­

ñalar, como documentos que el artista haya podido tomar en cuenta ó tener presente al trazar su obra. Pero ¿consiste en eso la fal­ta de originalidad?

Un literato eminente, D. Juan Valera, afirma que en la historia de la Literatura toda, la transmisión, la copia, el remedo, es un hecho constante; y llega á decir que si fuese menester para escribir decir siempre cosas inauditas, del todo originales, que na­die hubiera dicho antes, no habría persona alguna dotada de una razonable modestia que se atreviese á tomar la pluma en la ma-

Discurso leído ante la Real Academia de Bellas Artes. 43

no. Sólo escribirían entonces aquellos in­sensatos de quienes dice Despreaux:

Qui c ro i ro i en t s ' aba i s se r dans leur vers m o n s t r u e u x S' i ls penso ien t ce q u ' u n a u t r e a pu pense r comme eux.

Y, aun así, estos mismos que por buscar la originalidad se apartan de los caminos

En música, ¿rechazaremos por falta de originalidad la IX sinfonía de Beethoven porque en ella haya utilizado su autor una antigua melodía alemana para cantar el himno á la libertad, de Goethe? ¿Execra­remos del grandioso lienzo de Leonardo de

LA A R Q U I T E C T U R A E N M É X I C O . — S I G L O X V I I I .

V i s t a in te r ior . ( De la colección de la S e c r e t a r í a de H a c i e n d a . )

trillados y huyen del sentido común como de la peste, no pueden estar seguros de ser originales. ¿Qué disparate habrá que ya no se haya dicho en verso ó prosa? 1

1 J u a n V a l e r a : Originalidad y plagio. " R e v i s t a C o n t e m p o r á n e a . " 1876.

Vinci por no haber sido él quien primero pintó la Cena de N. S. Jesucristo?

No es menos evidente en Arquitectura que la imitación es un hecho constante; to­da la historia del arte arquitectónico es una sucesión no interrumpida de alteraciones

44 El Arte y la Ciencia.

que los diversos pueblos y generaciones van introduciendo en las arquitecturas prece­dentemente conocidas, sin que las que ellos producen, la que podemos llamar su inven­ción, deje de parecerse en algo, ó en mucho, á las anteriores.

De los monumentos megalíticos tomó el arte egipcio 1 los modelos de sus tumbas y monumentos de su culto, y en los antiguos muros de defensa de Semnech, cuya anti­güedad se supone remonta, á seis mil años antes de nuestra Era, se ven ornatos que no son otra cosa que imitaciones de las hojas de palmera; las que también les sirvieron para dar forma á las cornisas de sus edifi­cios.

De los egipcios tomaron los caldeos sus monstruos con cabeza humana, y desde la dominación de la Caldea por los asirios y su guerra con el Egipto, las imitaciones de las construcciones en uno y otro tei*ritorio se hacen patentes.

De estos dos pueblos arrancan más tarde influencias que llevan sus motivos arquitec­tónicos á Persia por una parte, y por otra á la India, China y América. En las cons­trucciones persas se encuentran los muros y bóvedas de arcilla de Siria y Egipto; la Sala del trono de los persas es el kiosco asi-rio, que toma las proporciones de las Salas hipóstilas del Egipto. En la India las cons­trucciones en madera hacen alterar las tra­diciones; pero sin que éstas pierdan su in­fluencia, hasta el punto (pie, por la sola imitación, llegan á colocarse columnas (pie nada, sostienen, como las de la gruta de Kas-li. La China recibe déla India la tradición de sus templos budistas, y los atormentados dibujos del arte sasánida sirven para ador­nar las superficies de los muros, así de Chi­na como del Japón.

Cuanto de América se conoce, aparte del Perú, en que las construcciones primitivas fueron elementales, queda reducido al terri­torio de México y la península de Yucatán,

1 A u g u s t e Choisy: Histoire de VArchitecture. 1900.

y en ellos la importación de la Arquitectu­ra india de la época fiorida resulta evidente; el templo es el santuario indio, y la escul­tura tiene la misma fisonomía, que la de la China.

Estas primeras civilizaciones, por radia­ciones sucesivas, en las que puede seguir­se paulatinamente, pero sin interrupción, la marcha de las luchas de la humanidad durante los siglos de la, historia, por con­quistar así territorios como mercados co­merciales, son las que producen los estilos históricos de Ja Arquitectura en sus sucesi­vos desenvolvimientos.

Los hititas y los fenicios recogen de la Caldea sus primeros elementos, mezclándo­los en Fenicia, con los de origen egipcio, para trasladarlos á Siria. Sicilia, Malta, las Baleares, y sobre todo á Cartago y la Judea (tumba, de Echinunasar, edículos monolíti­cos de Aini t y Ain-el-Hayat).

A Grecia llegan varias influencias: la de los hititas, que atravesando los llanos del Asia Menor se introduce por Smirna; la de los fenicios, (pie llega por Chipre, y la Isla de Creta, y la de los dóricos, venidos del Norte, quienes después de la guerra de Tro­ya, convierten á Grecia en un pueblo nuevo. Poco acostumbrados los dóricos á los refi­namientos de la civilización asiática, nece­sitan de un arte más serio, más sencillo que el que pueden ofrecerles los fenicios y los hititas, y se aplican á transformarlo; pero no de golpe y como por ensalmo, sino em­pleando tres siglos en conseguirlo con todo su desarrollo; la invasión dórica tuvo lugar hacia el siglo x, antes de nuestra Era, y sólo en el siglo vil se ven los primeros brotes del arte propio de aquel pueblo (el Hereum de Olimpia, los templos viejos de la Acró­polis de Atenas, los arcaicos de Selinonte, Tarento, y Metapoute, etc.). Los sucesivos desarrollos llegan al año 480 antes de nues­tra Era, en que se construyeron el Parte-nón, los Propileos, el templo de Segesta en Sicilia y los últimos de Selinonte.

Más esta Arquitectura no destruye el ar-

Discurso leído ante la Real Academia de Bellas Artes. 45

te propiamente jónico, derivado directa­mente de la Lidia, sino epae le deja desarro­llarse conservando los caracteres propios de su origen fenicio, y tomando tan sólo del dórico los elementos que encuentra apro­piados para la. expresión de su ideal artís­tico: así, desde el siglo vi antes de nuestra Era, se edifican los templos de Sanios y ele Efeso con una perfección de trazado (pie no puede atribuirse á los dóricos, quienes aún no habían encontrado la solución que buscaban: y los templos del Erecteo Victo­ria Áptera, y el segundo de Efeso demues­tran el empuje que conservó en Grecia el arte jónico, que trasladado después ai Ashi romana continuó en los monumentos de Arani y Aneyra su gloriosa tradición.

En Roma la Arquitectura que fué en su origen etrusca. convirtióse en griega por la influencia délas colonias de Lucania, y aun­que conservó siempre este carácter, tomó en la era Imperial, al contacto directo con el Asia, sus procedimientos definitivos de construcción. Así se observa que una Ar­quitectura (pie comenzó desarrollando el principio de construcción por hiladas, es decir, por elementos (pie tienen en sí su función y vida propia, terminó poruña cons­trucción concrecionada, en que se pretende hacer de los elementos una sola masa mo­nolítica; método llevado por los fenicios á su colonia de Oartago y empleado primiti­vamente en Persia y en la Caldea.

Pero los romanos, al adoptar estas arqui­tecturas, no se limitan á copiarlas servil­mente, pues (pie abandonando la principal ventaja que los persas encontraban para la construcción de sus bóvedas, la de ejecu­tarlas sin necesidad de cimbras, aprovechan el conocimiento que de ellas les dieron los etruscos, pudiendo llegar así al trazado de sus grandes bóvedas de ladrillo cocido y manipostería.

El Imperio romano llevó su arquitectura á todos sus inmensos dominios, pero sin im­ponerla; y mientras en Orienté,"la Grecia y las provincias de Asia conservan la estruc­

tura por elementos distintos, derivada del arte griego, en Occidente, España, Italia, África, adoptan la construcción concrecio­nada con revestimientos decorativos.

A la caída del Imperio romano el de Oriente toma de las antiguas tradiciones asiáticas la cúpula sobre pechinas, y de la civilización sasánida, que florece en Persia, elementos (pie, fundiéndose en el suelo de Asia Menor, provincias de Siria y Armenia, y sobre todo en Constantinopla, forman el arte bizantino, del que es arquetipo Santa Sofía de Constantinopla; arquitectura que extiende su influencia por Rusia de un lado, y que de otro penetra por el litoral africa­no, llegando hasta España y Sicilia, y de­jando las trazas del arte árabe así en Siria como en Damasco, Bagdad y Córdoba.

En el Imperio de Occidente la Arquitec­tura romana sigue hasta la irrupción de los bárbaros del Norte, sin dar lugar á que se in­troduzcan variaciones de importancia, aun­que sí se observa que las columnas de los muros en arcadas sostienen directamente so­bre el capitel los arcos, disposición tomada de Pompeya y de Spalatro. El cristianismo, en esta primera imrte de su vida, adopta las formas del arte romano, y sus templos son las basílicas de aquella arquitectura; sólo después de apaciguados los ánimos con la terminación do las continuas luchas, y pa­sados los temores que el año 1000 infundie­ra por haberse llegado á creer que era el de la terminación del mundo, empieza á flore­cer de nuevo la Arquitectura.

En su primer período el arte románico acepta las formas y elementos decorativos romanos, y hasta utiliza los materiales de­corativos que por derribo de los edificios de aquella arquitectura, quedaban disponi­bles; pero poco á poco, estudiando sus fun­damentos, alteran aquellas formas por trans­formaciones sucesivas que concuerdan con su estudio, aprovechando á la vez las ense­ñanzas que se producen por el contacto con la civilización oriental, á causa de las gran­des peregrinaciones del siglo xi y de las

46 El Arte y la Ciencia,

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Discurso leído ante la Real Academia de Bellas Artes. 47

Cruzadas del xn, dándose lugar al nacimien­to del arte llamado Gótico, que durante los siglos XIII al xv cubre al mundo occidental de monumentos que son justamente consi­derados como la más alta expresión de la Arquitectura.

Todas las transformaciones que en esta época se observan, proceden de una sola idea fundamental y de una necesidad técni­ca: la de cubrir sus iglesias con bóvedas construidas con sillarejos de fácil manejo por sus dimensiones, y la de dar á sus di­ferentes naves luz y ventilación. Estas ideas se unen á las tradiciones que cada uno de los pueblos conserva, produciéndose resul­tados distintos; y así, mientras en las pro­vincias del Rhin domina la bóveda por aris­ta, derivada de la cúpula griega, en Arles, y en el curso del río Garona, se aplica el sistema bizantino de cúpulas sobre pechi­nas, que el comercio de Constantinopla pa­ra Inglaterra, por Venecia, hacía conocer á aquellos arquitectos. En tanto en Auver-nia, en el Poitou y en la Provenza, se cu­bren las naves por bóvedas de cañón seguido, y los cruceros con cúpulas sobre trompas, que no son sino un desarrollo de las de los persas, transmitidas á través de la civiliza­ción de Bagdad, de donde llega también á España (Santiago de Compostela).

La necesidad de emplear la piedra como material de construcción de estas bóvedas, trajo consigo la de arbitrar un medio para sostener la de la nave central, recogiendo en puntos determinados los esfuerzos y lleván­dolos al exterior para contrarrestarlos con los resistentes, naciendo de aquí la Arquitectu­ra gótica, caracterizada por la bóveda arti­culada y los arcos botareles. No seguire­mos, por ser innecesario, el estudio de las numerosas variantes que dentro del princi­pio admitido determinan las diferentes ar­quitecturas del período gótico; pero sí dire­mos que el trazado del arco en ojiva, que algunos quieren suponer original de esta arquitectura, era ya usado en Oriente en la época romana, y había dominado en Si­

ria; y que el arco botarel fué en su princi­pio empleado como medio auxiliar para sos­tener las bóvedas, perforadas con exceso por los constructores de la escuela de Clu-ny, pasando más tarde á ser elemento cons­tructivo.

Al finalizar el siglo xiv constitúyense en Europa las grandes nacionalidades, y el ar­te de la Arquitectura parece aceptar como sus fronteras naturales las de esas mismas nacionalidades. En el siglo xv el renaci­miento de los estudios de la antigüedad po­ne en moda, primero en la Literatura, más tarde en la Pintura, y por fin en la Arqui­tectura, las formas usadas en las civiliza­ciones griega y romana. En Italia, donde la Arquitectura gótica no llegó nunca á desarrollarse con pujanza, pues su influen­cia sólo llegó á cambiar las formas exterio­res, sin alterar los principios constructivos, es donde se presentan los primeros edificios del renacimiento clásico. De la Cartuja de Pavía se transmite este movimiento á Mi­lán, la Italia del Sur, y más tarde á Alema­nia, Francia y España.

Pero este mismo renacimiento no obliga á echar en olvido en absoluto los antece­dentes artísticos de las civilizaciones ante­riores, y ni acepta la necesidad del enta­blamento entre el capitel y el arco que aquél sostiene, ni abandona la bóveda por arista cupuliforme, ni la esférica sobre pe­chinas, ni las articuladas, ni, en fin, la bó­veda de dos hojas, sirviendo esta última á Brunellesco para el trazado de la Santa María de las Flores, análogamente ala que en Sultanich (Persia) se construyó en el siglo xiv.

La Arquitectura del renacimiento, con caracteres diversos, que hacen distinguir en cada país épocas diferentes, pero que en el fondo pueden referirse á un solo tipo, llega hasta el siglo xix; y aunque al principio conserva algunos detalles decorativos y pro­cedimientos constructivos del arte gótico, va sucesivamente perdiendo aquella tradi­ción, hasta el punto que llega á designarse

48 El Arte y te Ciencia.

con el nombre de bárbaros á los edificios construidos en los siglos x al xv.

En el siglo xix el renacimiento del arte gótico, y más tarde el arte ecléctico, nos han traído al estado presente, que por lo mismo que es acusado de falto de origina­lidad, excusa toda demostración de ser, co­mo es, en efecto, una amalgama deducida de antecedentes históricos.

I I I

Puesto que la historia nos presenta cons­tantemente á las obras de arte como ante­cedentes necesarios de las que les siguen, ¿será imposible la originalidad en el arte?

l 'Yos .—Not ic ias l legadas de E s p a ñ a á e s t a cap i ta l , nos hacen saber que el rey de aquella nac ión , g r a n ad­mi rador y conocedor de las bel las a r t e s , h a ob ten ido , pagándolo á un alto prec io , un cuadro p in t ado por el a r t i s t a mexicano Don Diego R i v e r a , quien como saben nues t ros lec tores , se hal la en Madr id , pens ionado por el Gobierno de Verac ruz , á donde fué á perfecc ionar sus es tudios .

Las au to r idades munic ipa les del E s t a d o de Ch ihua­hua , han comenzado á l levar á cabo la, t ras lac ión de los presos de la a n t i g u a P e n i t e n c i a r í a á la nueva que r e c i e n t e m e n t e quedó t e r m i n a d a en la cap i t a l del E s ­tado .

L a cons t rucc ión del nuevo ediñcio a lcanzó un costo de medio millón de pesos .

La a n t i g u a pen i tenc ia r ía va á vender se en subas t a públ ica , t an p ron to como quede desocupada .

Se e s t án hac iendo los p r epa ra t i vos necesar ios p a r a l a cons t rucc ión de un g ran salón de fiestas en el edificio del Pa lac io Municipal de Pueb la .

Avanzan cons ide rab lemente las ob ras del Colón t ea t ro que se es tá cons t ruyendo en la esquina de la I n d e p e n ­dencia y Colegio de N i ñ a s . E I S r . Ing . D . Emil io Gon­zález h a desp legado s u m a ac t iv idad y ya han quedado t e rminados el a rmazón y el r eves t imen to in te r ior , así como las d e m á s dependenc ias anexas y los sa lones y locales que van á ser ocupados por negoc iac iones co ­merc ia l e s .

E l señor Minis t ro de Ins t rucc ión P ú b l i c a y Bellas A r t e s , med ian t e ofrecimientos recibidos de p a r t e del Sr . Antonio Vil la , Via jero y Apoderado del Ins t i tu to I ta l iano de A r t e s Gráficas de B é r g a m o ( I t a l i a ) , se ha subscr i to p a r a a d q u i r i r d o s colecciones de u n a Obra de Bellas A r t e s cuyo t í tulo e s : " L a s P e r l a s de la P i n t u r a I t a l i a n a , " pub l icada por cuen ta del menc ionado I n s t i ­t u to , y que se refiere á los siglos XV y XVI , compues ta de s e t e n t a y cinco reproducciones de cuad ros de los mejores m a e s t r o s de aquella época.

E s t a ob ra , única en su g é n e r o , de s u m a impor t anc ia p á r a l o s e s tud i an t e s , será e jecu tada pe r f ec t amen te igua l á la med ida de los mismos or ig ina les y r ep roduc ida de una m a n e r a t a n perfec ta , que pa rece t ene r á la v i s t a , no u n a copia , sino el mismo or ig inal .

E n la re fe r ida colecoión se encuen t r an las m á s f a m o ­sas obras del a r t e i ta l iano , cuyos or ig ina les es tán r e ­pa r t idos en los Museos de Bellas Ar t e s de Ber l in (del E m p e r a d o r F e d e r i c o ) , F lorencia (Palazzo P i t t i ) , R o ­ma (Gal le r ía B o r g h e s e ) , Venec ia (Museo Corre r , A c a -

La petición pública de originalidad, el em­peño de los artistas por alcanzarla, ¿será quimérico?

La calificación de original puede expre­sar conceptos distintos (pie importa, distin­guir. Puede una obra llamarse original por no tener parecido alguno con las que la han precedido; puede ser llamada así por ser desconocida para el espectador y creerla és­te no ser copia ni imitación de otra alguna; llamándose también original la que es pro­ducción directa de su autor, según su es­pontánea invención. Es decir, que la, origi­nalidad de la obra artística puede estudiarse en la obra misma, en el espectador ó en el autor.

{Continuará)

d e m i a y Gal ler ía Giovanel l i ) , V iena (Museo de Cor te ) P a r í s ( L o u v r e ) , L o n d r e s (Na t iona l Ga l l e ry ) , Milán ( R e g i a P i n a c o t e c a d e B r e r a , M u s e o Poldi -Pozzol i , G a ­le r ía A m b r o s i a n a y Ga le r í a Cresp i ) , F lo renc ia (Galer ía degl i Uffizi), B é r g a m o ( A c c a d e m i a ) ; y p a r a m á s con­vencer á los af icionados, se c i t an a lgunos a u t o r e s cuya fama es b a s t a n t e conocida en todo el m u n d o , que son : " A d o r a c i ó n , " de Massac io ; " D a v i d , " de Pol la juo lo ; " G i u d i t t a , " de G h i r l a n d a j o ; " R i t r a t o de H o m b r e , " de G o r g i n e ; " F l o r a , " d e T iz iano ; "Croc i f i s s ione , " de B e l -l i ne ; " L e D u e C o r t i g i a n e , " de C a r p a c e i o ; " S a n G e o r -g i o , " de M a n t e g n a ; " V i o l a n t e , " de P a l m a ; "Apol lo é M a r s i a , " de P e r u g i n o ; " F o r n a r i n a , " de S e b a s t i á n del P i o m b o ; " F u s t i g a z i o n e di C r i s t o , " de S ignore l l i ; " M a ­d o n n a , " de Bot t i ce l l i ; "Prof i lo di D o n n a , " de L e o n a r ­do D a V i n c i ; "Adoraz ione dei P a s t o r i , " de C o r r e g i ó ; " M a d d a l e n a D o n i " y " S o g n o del C a v a l i e r e , " de Raf-faello, y " C r i s t o y la S a m a r i t a n a " de More t to , e t c . , e tc .

E n es te año sa ld rán 15 cuadros y diez en cada año de los seis sucesivos .

El p u e n t e p a r a el camino ca r r e t e ro que se e s t a b a c o n s ­t ruyendo en el río de Casas G r a n d e s , C h i h u a h u a , h a quedado t e r m i n a d o , siendo su costo to ta l de 8,000 p e ­sos.

El sábado úl t imo se efectuó en el salón de ac tos de la Escue la de Miner ía , el examen profes ional del joven D omingo Díaz, quien por unan imidad de votos fué a p r o -b a d o p a r a e jercer la c a r r e r a de ingeniero civil.

A los 37 años de edad , y v íc t ima de una enfe rmedad del corazón, a c a b a de mor i r el Sr . Don Car los M. Z a -mudio , a rqu i tec to m u y dis t inguido, profesor de la E s ­cuela Nac iona l de Bel las A r t e s .

E n los sa lones de la Acedemia Nac iona l de Bellas A r t e s e s t án expues tas desde hace var ios d í a s , t odas las obrps de los a lumnos que nues t ro gob ie rno t iene p e n ­s ionados en E u r o p a , así como de los a lumnos de esa Academia .

P a r a la erección del m o n u m e n t o á la Cor reg ido ra en Que ré t a ro , se ha elegido el local que hoy ocupa el J a r ­dín de la Independenc ia , que se e n c u e n t r a f rente al ed i ­ficio que hab i tó la i lus t re d a m a .

L a e s t a t u a del esc larecido benefac tor Marqués de la Vil la del Vi l lar del Águi la , que ocupa el cen t ro del J a r ­d ín , se rá t r a s l a d a d a á la plazuela de la Cruz.

C I E N C I A . Chapas impermeables de "cemento leñoso'7 para azoteas.

Los Ingenieros, Arquitectos y Construc­tores estamos interesados en tenernos al tanto de los procedimientos y materiales nuevos que se vienen empleando en las obras modernas del extranjero, por la convenien­cia ó las ventajas que de su aplicación po­drían resultar en nuestras construcciones. Nos parece, pues, oportuno, pasar en revis­ta algunos de sus elementos principales en que se realizaron satisfactoriamente tales aplicaciones.

Empezaremos por los "Techos de Azo­tea" que son de un uso tan general en la República.

En Europa estos techos "terrasses" se es­tán extendiendo hoy, gracias á un sistema de impermeabilización perfecta que se les ha aplicado con todo éxito y que acabó con los inconvenientes y gastos de las goteras, originadas, ya sea por hundimientos ó tre­pidaciones, ya sea por cualquiera otra causa.

El procedimiento referido había sido pro­bado desde mucho tiempo atrás, y su efica­cia bien reconocida; por lo que las nume­rosas aplicaciones que de él se han hecho en Francia, Alemania y otros países, dieron completa satisfacción, así como en las colo­nias de países cálidos.

Consiste el sistema en revestir las azo­teas con unas cubiertas ó chapas de "ce­mento leñoso," impermeables y elásticas, y que por ser á la vez despegadas, eso es, in­dependientes de la superficie del techo, no pueden ser afectadas en nada por los movi­mientos, hundimientos y grietas del mismo.

Esta particularidad del sistema asegura

á las azoteas una impermeabilidad comple­ta, aun en los países en que se resienten más los temblores. Ofrece, pires, un interés especial para nuestras construcciones, y so­bre todo en esta capital, en donde, además de los movimientos seísmicos, hay (pie te­ner en cuenta los del terreno.

Disposición de las d i ferentes c a p a s de papel de u n a chapa impermeable de cemento leñoso.

El "cemento leñoso," ó sea el material impermeable de que se aprovecha, es una composición estable, resultado de la com­binación á altas temperaturas y según una fórmula científica, de varios hidrocarburos previamente analizados. Está libre de todo aceite esencial, y por consiguiente, nunca se agrieta ni se vuelve quebradizo como su­cede con el alquitrán y productos similares al cabo de pocos años. El "cemento leñoso" reúne, pues, las condiciones necesarias y debidamente comprobadas de un material

50 El Arte y la Ciencia.

verdaderamente impermeable, de duración indefinida, y cuyo punto de fusión está per­fectamente adecuado á su aplicación en el procedimiento.

La chapa impermeable que conforme á este último se forma encima de la misma azotea requiere, además de la buena cías*1

de los materiales, una ejecución concienzu­da y esmerada, y unos métodos especiales que ha enseñado la práctica.

Se desenrolla primero en el techo un lienzo de cartón asfaltado y encorchado, eso es, con el revés ó cara inferior cubierta de granulos de corcho adheridos. El objeto es que este primer lienzo de la chapa imper­meable quede completamente despegado,

El objeto de la chapa impermeable así formada es únicamente el impedir por com­pleto las infiltraciones, pero para (pie resis­ta el tránsito en el techo, se le da un reves­timiento de 2 ó 3 centímetros de arena y unos 5 centímetros de cascajo, confitillo, guijarros ó concreto, ó se le pone su enla­drillado, como se prefiera.

En algunos países convierten las azoteas impermeabilizadas por este sistema,, en ver­daderos jardines aéreos, dándole al techo la suficiente resistencia y cargándole 30 ó 40 centímetros de tierra vegetal por encima del lecho protector de arena y guijarros.

Se han estudiado y resuelto con todo cui­dado los detalles relativos á las pendientes

El jefe de cuadr i l la desenrol la el papel á med ida que los dos oficiales u n t a n el cemento leñoso ca l iente .

como he dicho antes, de las uperficie de la azotea, y por lo mismo independiente desús movimientos.

Encima de la capa de cartón asfaltado, y á medida que se va untando el mismo con "cemento leñoso"' caliente, se va desenro­llando y pegando un papel especial cuya composición y propiedades han sido bien determinadas también por la experiencia.

Del tnismo modo, y cuatrapeándose siem­pre las juntas de cada lienzo, se sigue pe­gando otra ó más hojas del mismo papel, acabando en la última con una untada de "cemento leñoso'" caliente, en el que se echa luego arena fina y seca para que adhiera perfectamente en la superficie.

del techo, juntas de la chapa impermeable con los muros, pretiles, tragaluces, etc., co­laderas y bajadas, según los métodos más satisfactorios aconsejados por la experien­cia y la práctica. Estas chapas han dado buenos resultados en los climas más fríos como en los más cálidos.

En la ciudad de México se acaba de ha­cer una feliz aplicación del sistema de cha­pas de "cemento leñoso" en la impermea-bilización de las azoteas del nuevo edificio de la, Secretaría de Comunicaciones y Obras Piíblicas que tiene unos 4000 metros cuadra­dos de superficie.

Luis ANCIAUX.

Notas á la Topografía del Sr. Jng. F. Díaz Covarrubias. 51

Notas á la Topografía del Sr. Ingeniero I). Francisco Díaz Covarrubias.

Por Agustín V. Pascal.

(CONTIti Ú A . )

DE LAS SUMAS

Do 1¿1 expresión:

S •= a -f 6 -f e +

se obtiene, diferenciando:

tlS=da4- db + de (1)

Supongamos (pie las cantidades da, db, (te sean los errores de cada suman­do, que provienen de desechar ciertas cifras, añadiendo como se acostumbra, una unidad á la anterior cuando la primera cifra dese­chada, es igual ó mayor que cinco; entonces el error mayor que se puede tener en cada sumando es 0, | , ] 5.

Al efectuar la suma de las cantidades, es natural creer que algunos de los errores SÍ1 compensen por tener diverso signo; pero como puede suceder, aunque es muy poco probable, que todos los errores resulten en igual sentido, habrá que suponer este caso para estar seguros de los límites que se es­tablezcan. Si pues, llamamos ni el número de sumandos en (pie se desechen cifras, y s el límite máximo del error de la suma, se tendrá:

S = 0,lu]5nt (2)

Sea por ejemplo la siguiente suma en la que se supone que en todos los sumandos se desechan cifras:

48,723 12.451

231,636 482.451

775.261

Como se aproximó hasta la tercera deci­mal, // será igual á 3 y ni á 4, puesto que

son cuatro los sumandos. Sustituyendo es­tos valores en la fórmula (2) resulta:

x^:(). | : ! 15 X 4 = 0," ]2

Lo que nos indica que el error de la suma llegaría, en el caso más desfavorable, á 0,002.

Si al contrario se quiere obtener la suma con un límite de error fijado antes, será ne­cesario determinar el número de cifras que deben tener los sumandos, para lo cual bas­tará despejar en la ecuación (2) á 0." 1, con lo que se obtiene:

o. • 1 o ni

El signo = que liga los dos miembros de esta expresión indica, conforme se dijo antes, que el segundo miembro es límite su­perior á que podrá llegar el primero en el caso más desfavorable. Para que esto (pie-de claramente expresado, deberá escribirse así:

0, í , l ]l <

Sea por ejemplo la siguiente suma:

22,47931 + 15,622132 +10,115546 + 8,71:547

(pie se quiere obtener con 0, ( v )l de aproxi­mación. Se tendrá:

0 m1 5X4

de donde: 0.['"1 < 0." 5

y por consiguiente, para satisfacer la, desi­gualdad última, bastará hacer // — 4. En consecuencia se tomarán cuatro cifras deci­males en cada sumando y la suma será igual á 56,9304.

52 El Arte y la, Ciencia.

Con mucha frecuencia se presenta el ca­so de que en lugar del error absoluto S de la suma, se considere el error relativo - ~ . Entonces habrá que atender á las siguien­tes consideraciones.

Si en la ecuación (1) multiplicamos y di­vidimos cada término por la cantidad á que corresponde, tendremos:

o dS da . , db , de , o = a -f- b — Ye, f-

a a o c Pero las cantidades —' —,— . . . . no son a l)

otra cosa que los errores relativos de los su­mandos. Estos errores dependen, como dije antes, de desechar ciertas cifras no necesa­rias para la exactitud del resultado, y en concecuencia no pueden ser iguales, pues di­chas cifras, en general, no tendrán una re­lación constante con la cantidad á que perte­necen ; pero como sólo se trata de establecer el límite del error numérico del cálculo, se podrá tomar aquella de dichas relaciones que sea mayor y suponer las demás iguales á ella. Haciendo bajo este siqjuesto

da _ db ed a b c

resultará:

S —g- = (a - f b + o -f- ) r

y suprimiendo factores comunes:

dS

de donde se deduce que: El error relativo de la suma es igual al

error relativo de tos sumandos. Cuando los sumandos difieren mucho en­

tre sí, en el orden de sus cifras significati­vas, parece que debe usarse más bien el error absoluto que el relativo, pues usando este último, obtiene el calculador cifras de un orden muy inferior á la aproximación que necesita, y en consecuencia no puede responder de su exactitud. Para aclarar es­

to sea por ejemplo la siguiente suma que se tiene que efectuar con un error relativo igual á 0,<: i ,5:

831428,6 + 1238211 -f 322,475

El error relativo 0, S )5 nos indica que pue­den tomarse para cada sumando cuatro cifras significativas á partir de la ixquierda, pues el mayor error relativo que se podría come­ter sería:

5 X 10' _ 0 t 3 i r

10000X10" '

De esto se puede deducir la regla si­guiente:

Cuando se da el error relativo de la su­ma, se tomarán de los sumandos tantas ci­

fras como unidades tenga el orden que ocupa dicho error.

Aplicándose al caso anterior se tendrá:

831400 -4-1238000 -f 322.4 = 20(59722.4

Siendo 0,(:i)5 el error relativo de esta su­ma, el error absoluto será:

20(59722.4 X 0.<:!,5 = 1034

y en consecuencia sólo se podrá responder de la exactitud de las decenas de millar. Parece pues absurdo tomar las cifras del tercer sumando cuando están muy lejos de la exactitud requerida. Esta inconsecuen­cia aparente, proviene de la operación mis­ma, pues es evidente que dada la aproxima­ción puede desecharse el tercer sumando; pero si en lugar de uno fueran mil suman­dos del mismo orden de magnitud, no po­drían desecharse y la fórmula quedaría ple­namente autorizada.

Cuando se presenta un caso semejante es muy fácil al calculador notar qué sumandos tienen cifras que aun pueden desecharse sin perjuicio de la exactitird relativa.

Notas á la Topografía del Sr. Ing. F. Díaz Covarrubias. 53

DE LA RESTA

Sea la expresión:

E = a — b

diferenciando y atendiendo á que los erro­res pueden tener igual signo, resultará:

dB = da + db

Haciendo igual razonamiento que al tra­tar de las sumas, se llegará fácilmente á la expresión

dB = 0." 5 X 2

(pie da el error absoluto de una resta. Para pasar al error relativo sería necesa­

rio conocer aproximadamente el valor de B para dividir por él el segundo miembro.

DE LA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

Supongamos que se trata de calcular la siguiente expresión:

7 abe h~--*j

Tomando logaritmos y diferenciando se tendrá:

dh __ da db de 1 a~ + b +~c + • •

. . . . - t - *±. + ._<£ + J?ÍL + i f u

Se tomarán positivas las diferenciales del denominador, atendiendo á las mismas con­sideraciones que se hicieron al tratar de las sumas. Si consideramos por las mismas ra­zones que las cantidades - — , etc.. sean

a b iguales entre sí é iguales también á r, y designamos por m el número de factores y divisores y por p el error relativo del pro­ducto, resultará:

p = mr (4)

Lo cual quiere decir que:

El error relativo de un producto es igual al número de factores multiplicado por el error ¡'ciático de ellos.

Para que los errores relativos de los facto­res, sean, si no iguales entre sí, al menos del mismo orden, es necesario y basta tomar en cada uno de ellos igual número de cifras significativas.

Sea por ejemplo, la siguiente multiplica­ción :

3841.28 X 231.46

en la que supondremos que los factores de­ben tener un error relativo de 0™5; el erro-relativo del producto será 0 m l , y la multi­plicación quedará bajo la forma.

384.1 231.5

19 205 38 41

1152 3 7682 ¡

8891 91,5

Pero como el producto resulta, aproxima­do solamente 0 , m l es claro que las cifras 9, 1 y 5 son inútiles y por consiguiente debe­mos buscar un medio que evite obtenerlos. Desde luego se ocurre desechar en los pro­ductos parciales las cifras que están en las mismas columnas que las indicadas, que­dando únicamente las que están á la iz­quierda de la línea vertical. Para obtener este resultado de una manera sencilla y por decirlo así mecánica, bastará atender á es­ta regla.

Inviértase el orden de las cifras del multiplicador y comiéncese la multiplica­ción de cada factor por la cifra del mul­tiplicando que está encinal, colocando los productos parciales que resultan, uno de­bajo del otro como si todos expresaran las mismas unkta(les.

[Continuará]

8

5-¿ El Arte y la Ciencia.

Es indispensable ejercer el mayor cuida­do al preparar los cimientos de un piso de concreto ú hormigón. La base debe estar bien seca y firme, apisonada cuando menos á una profundidad de seis á ocho pulgadas.

En las obras hechas se ha podido ver que conviene mucho atacar el terreno antes de poner la mezcla. Si el suelo contiene gran cantidad de barro, puede que se necesite quitarle alguna parte rellenando con cas­cajo, piedra machacada ó cenizas, á cuatro ó seis pulgadas de la superficie acabada que se propone hacer, aunque esto depende del espesor del suelo. También se puede hacer escurrideros para hacer salir el agua que se acumule debajo de la estructura.

Para la construcción de pisos en caballe­rizas, trojes y graneros que no deban resis­tir fuertes pesos, recomiéndase la propor­ción siguiente para la base de hormigón: una parte de cemento, dos partes y media de arena limpia y menuda y cinco tie casca­jo ó piedra machacada. La superficie deberá entonces hacerse con una capa de pulga­da á pulgada y media de mezcla, que tenga una parte de cemento y una y media á dos partes de arena limpia y menuda. El espesor total de este piso deberá ser de cin­co á ocho pulgadas, lo que depende de la carga que ha de llevar.

Cuando se trata de bases para máquinas motrices y calderas, pisos ó caminos para carruajes y bestias por donde se hayan de conducir pesadas cargas, entonces deberá usarse la siguiente proporción: una parte de cemento, dos partes de arena y cuatro partes de piedra machacada ó de cascajo.

Si se han de hacer pisos grandes y ex­tensos, es conveniente poner el concreto en secciones que no excedan de seis pies cuadrados. Esto se verifica poniendo un tablón de dos pulgadas y de un ancho igual al espesor que deba tener el piso, sobre el

borde, como una caja, en la cual se ha de apisonar el concreto hasta que el agua co­mience á salir por encima. Háganse varias de estas formas, manteniendo el tablón en su lugar por medio de estacas encajadas en la superficie interior. Estas estacas se deben clavar en la parte exterior de la forma, de modo que se puedan quitar fácilmente una vez se halle fijo el concreto y que se hayan sacado los tablones. Al comienzo, llénense formas alternadas, atacando bien el concre­to, quítese el tablón transversal y llénense las formas aún vacías. Marqúese el tablón lateral para indicar con exactitud dónde vienen los puntos.

La mano última debe aplicarse antes de que se haya asentado el concreto. Para que tenga un espesor uniforme, lo mejor será poner listoncillos de madera de á pulgada y media sobre el concreto, pasándose por encima un filo recto. Pásesele el palustre para alisar la superficie, ó úsese uno de madera apropiado si se quiere que la su­perficie sea áspera y tosca. Háganse las ranuras precisamente sobre las junturas del concreto, á fin de biselar los bordes del bloque.

No se le pase demasiado el palustre á la superficie hasta que haya comenzado á en­durecerse, pues tiende á separar el cemento de la arena, y perjudica la superficie para el uso.

Con el fin de que las substancias líqui­das que en el piso de concreto caigan, pue­dan acumularse en un sitio que facilite su salida, deberá hacerse aquél con suficiente inclinación.

Líbrese el piso nuevo de los rayos directos del sol, fuertes corrientes de aire y hume­dézcase de continuo durante unos cuantos días. El agua es un factor muy importante para curar construcciones de concreto y se debe emplear con abundancia.

Instrucciones para hacer pisos de Concreto.

Revista de la Prensa. 55

Revista de la Prensa.

Congreso ferroviario Sur Americano. La comisión permanente encargada de los tra­

bajos dé organización del Congreso sudamerica­no do ferrocarriles que se reunirá en 1910, ha celebrado, días pasados, una importante reunión, eivla que se trató de los tennis que en esa confe­rencia serán discutidos preferentemente.

Después de un cambio de ideas, quedó apro­bado en todas sus partes el programa que damos más adelante, el que será susceptible de "las am­pliaciones que más tarde se juzgue conveniente hacer.

a). Vía y Obran.—Vía permanente. Trocha y tren rodante más convenientes: unidad técnica y perfiles máximos para el intercambio interna­cional; empleo de las traviesas. Sistema de se­ñales. Tipos de estaciones y sus características, según la clase de tráfico ó transbordo. Talleres ge­nerales y secundarios.

b). Tracción y Material.—Atalajes en general: americanos, centrales con paragolpes; america­nos, centrales, sin paragolpes; estudio de los sis­temas y relación de las ventajas de cada uno; conveniencia de su ampliación y unificación de sistemas. Sistema de frenos. Alumbrados, cale­facción y ventilación de los trenes. Convenien­cia del equipo doble y múltiple en el personal de locomotoras.

c). Explotación.—Relación entre el tráfico y el tren rodante; criterio que debe regir para consi­derar suficiente su cantidad en un ferrocarril. Trenes livianos de pequeño circuito como acce­sorios de los generales; servicio de automóviles. Confección de horarios; condiciones que debe sa­tisfacer la circulación de trenes en una vía fé­rrea, sea dentro del país ó en servicio interna­cional. Elevadores y transporte á granel de los cereales. Intercambio y tráfico internacional.

d). Orden General.—Duración y reglamenta­ción del trabajo, compensación del personal en los diferentes servicios. Medios para fomentar el bienestar de los empleados y obreros de los fe­rrocarriles, instituciones de previsión, principios generales de las instituciones de retiro ó de se­guro en favor de los empleados y obreros del fe­rrocarril. Instituciones de enseñanza para em­pleados, obreros y sus hijos. Medios para facilitar á los empleados y obreros la adquisición de vi­viendas y facilidades para adquirirlas. Cajas de ahorro. Unificación de la estadística (clasifica­ción de gastos, accidentes, computación de horas de maniobras, reserva, etc.).

A estos temas se agregarán los relacionados con la. unidad técnica del material rodante de las empresas y con la electrificación de los servicios urbanos.

I m p e r i n e a b i l i z a c i ó i i de l p a p e l . Varios son los procedimientes que se siguen

para la impermeabilización del papel, con más ó menos éxito, algunos de los cuales vamos á

exponer sucintamente en estos pocos renglones: Uno de los métodos, aplicado especialmente

á la celulosa, consiste en tratar las hojas por una mezcla de asfalto, esencia de trementina y de li­ga obtenida con aceite de linaza.

Otro método consiste en impregnar el papel de una solución de resina en una mezcla de pe­tróleo, de aceite de linaza y de parafina. Las di­soluciones de un barniz en el aceite de linaza se emplean con éxito para obtener papeles con las superficies impermeables.

El siguiente procedimiento ha dado muy bue­nos resultados aunque requiere una serie de ope­raciones. Al papel que se trata de impermeabi­lizar se le moja con una disolución de jabón de resina, en seguida se le sumerge en un baño ca­liente de agua que contenga en disolución cloru­ro de zinc, después se escurre pasándolo entre dos rodillos, se lava bien y se seca en una estufa ó cámara caliente, se trata por el aceite de pa­tina y finalmente se pasa por una calandria para darle cierto brillo. El papel, así tratado, es muy fuerte, flexible y no se agrieta al doblarlo.

Para obtener cartón impermeable se sumergen las hojas de papel ordinario en un baño de áci­do nítrico ó en una disolución de un nitrato; se yuxtaponen varias de estas hojas hasta obtener el espesor que se desea y se prensan convenien­temente. El principio fundamental de este pro­cedimiento consiste en transformar el papel en nitrocelulosa ó pergamino vegetal y es quizá el que mejores resultados está dando. El cartón impermeable es, pues, por este procedimiento, una yuxtaposición de varias hojas de papel per­gamino, antes de que se sequen, para que, por medio del prensado formen un todo compacto y homogéneo.

La operación de transformar el papel ordina­rio en papel pergamino no se parece en nada á las que anteriormente hemos citado para imper­meabilizar el papel, pues al paso que aquéllas eran puramente físicas, que en nada alteraban la naturaleza de la celulosa, ésta es esencialmen­te química, pues produce una. transformación completa de la materia primitiva. Las hojas de celulosa pura se sumergen en un baño de ácido sulfúrico diluido en la proporción de dos partes de ácido de 6G° y una parte de agua; en este ba­ño deben permanecer sólo algunos segundos y después de lavarse con mucha agua para que arrastre todo el ácido que haya obrado; una. vez lavado el papel se le sumerge en otro baño alca­lino, que generalmente es el carbonato de sosa ó de amoníaco para neutralizar el ácido que aún quedare entre los poros del papel, lavándose nue­vamente con agua limpia en abundancia.

Este rápido tratamiento del papel por el ácido sulfúrico le hace variar de la siguiente manera: el espesor disminuye en más de una tercera parte y su peso específico aumenta, por consiguiente, en una misma proporción; su resistencia se tri-

56 M Arte y la Ciencia.

plica ó cuadruplica y su homogeneidad y trans­parencia aumentan notablemente. Además, el papel, después de tratado en la forma, que he­mos expuesto, no se remoja ni deshace en el agua caliente como el papel ordinario y tiene mayor afinidad para las materias colorantes.

La corta permanencia del papel en el ácido sulfúrico ha cambiado químicamente la natura­leza de las capas exteriores de la celulosa de tal modo, que ya no se distinguen las libras por ha­berse convertido en una masa gelatinosa llamada amiloidea, que viene á ser un término medio en­tre la celulosa y la dextrina, que resulta insola-ble y compacta y, por lo tanto, impermeable.

Para que este papel pergamino sea de la me­jor calidad, el papel de que se prepare debe ser lo más fino posible y no debe contener carga algu­na ni materias coloideas.

En ciertos casos el ácido sulfúrico es reempla­zado por el cloruro de zinc disuelto en el agua ó por una disolución amoniacal de óxido de co­bre.

Si se desea obtener solamente papel impermea­ble para forrar depósitos ó cosa análoga, bastará que esté apergaminada la superficie, pero si se desea un papel ó cartón de gran resistencia, de-líe fabricarse por el procedimiento expuesto an­teriormente, que consiste en hacer primero im­permeables las hojas de papel y antes de secarse prensarlas fuertemente para que se adhieran for­mando un todo compacto y homogéneo; de esta manera se obtiene un producto tan resistente que se puede comparar con ventaja con el pergami­no natural, teniendo, además, cualidades que le hacen muy superior y preferible.

Los p r o b l e m a s «leí g a s de a l u m b r a d o .

En la lucha entablada entre el gas de alumbra­do y la electridad han surgido varios inventos. Hay dos medios para luchar: uno es vender más barato, y el otro es producir con el mismo gasto más potencia lumínica.

Uno de los medios empleados para abaratar el gas del alumbrado es la adición del hidrógeno producido económicamente. La mezcla de hi­drógeno y gas tiene gran poder calorífico, y em­pleando las camisetas de incandescencia se ob­tiene una buena luz.

Al gas de hulla se ha mezclado gas de agua, y atendido al bajo precio á que se obtiene, se pro­ducía una gran economía. En cambio, el gas de agua no es práctico por la gran cantidad de óxi­do de carbono que contiene. Este gas de agua contiene:

Hidrogene 45 por c iento . Oxido de caroono 45 ,, Anhídr ido carbónico 7 „ Ni t rógeno 3 ,,

Para que esta mezcla de gases pueda emplear" se hay que eliminar la mayor cantidad posible de óxido de carbono. La Compañía del gas de Lyon lo ha logrado, transformando la mayor par­te del óxido de carbono en ácido carbónico. Es­to se obtiene haciendo pasar el gas de agua 400 ó 500 grados de temperatura sobre el óxido de hierro que resulta del tostado de las pintas. La reacción química que tiene lugar es Fe, ()s + ICO + H, O = 4C0 2 + Bt + 2Fe. De manera que un gas de agua de la composición arriba ci­tada, se transforma en un gas formado de:

Hidrógeno 62.2 Oxido de carbono 6.9 l Anhídr ido carbónico 27.1 í Ni t rógeno 3.8 J

Resulta, pues, un gas que contiene en vez de 45 por ciento de óxido de carbono, sólo 6'9.

Él anhídrido carbónico se elimina sometiendo la mezcla gaseosa (A) al agua bajo presión. Ks-ta mezcla, debe llegará presiona la parte baja de ana alta columna de agua, la atraviesa ascen­diendo, y mucha parte del anhídrido carbónico se disuelve en el agua.

Los restantes gases, después de atravesar el agua, llegan á la parte superior, donde son reco­gidos por una bomba. El líquido, por el contra­rio, se escapa continuamente por la parte baja de la columna, en cuyo sitio hay una fuerte pre­sión.

El anhídrido carbónico se disuelve bien, no só­lo por la presión á que se halla, sometido, si que también por el frío (pie produce al expansionar­se el gas durante su ascensión al través del agua.

El agua saturada de anhídrido puede aprove­charse para otras operaciones; para lograrlo, se le lleva á una cámara, en la que se mantiene á baja presión, y el gas que lleva disuelto se des­prende en su casi totalidad.

Después de todas estas operaciones, resulta una mezcla compuesta de

Hidrógeno 85.4 por c ien to . Oxido de carbono 9.4 ,, ,, Ázoe 5.2 „

gas (pie, según dice una Revista, produce por metro cúbico 2,489 calorías. Siendo su densidad 0.180 resulta que su potencia calorífica por kilo­gramo es de 10,739 calorías. Dada su composi­ción, creemos debe ser mucho mayor. Esta mez­cla parece ser muy buena, para adicionar al gas del alumbrado.

Si esto recibe la sanción de la práctica y del tiempo, y sobre todo si resulta mucha economía, tiene importancia esta nueva, aplicación porque la producción del gas del alumbrado es inmen­sa.— G. J. de Guillen, en "Industria é Invencio­nes. ''

I M P R E N T A Y F O T O T I P I A D E LA S E C R E T A R I A D E F O M E N T O . — B E T L E M I T A S N U M E R O 8.

SIEMPRE NOS DA GUSTO KNSENAB

LA

müOT21Ü ISSIIUSaMf-fm©!^ ^ l i l i l í A L O S S K X O I Í K S C I K N T I K I R O S K Í N S T H I ' l D O S

i'or¡<¿ri-:

E L L O S A P R E C I A N S U G R A N M É R I T O

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P Í D A S E E L H E R M O S O C A T A L O C O • E S I H I T C R A A R T Í S T I C A ' '

Ixcnddl d'' ('<>.. } ' . ('. Liei'is, Agen te s . Geren te .

C a l l e «le U a n t c ¡ n i a i . < > . - M é x i c o . ! ) . F . — T e l e f o n o l l í>¡>.

B I L I L L O T K C A

I ) K I . *

Revista de Construcciones y Agr imensura .

P O R A. S A N D O VAL. Es t á t i ca Gráfica 0.20 Momentos de inerc ia 0 . 2 0 Res is tenc ia de ma te r i a l e s 0.20 Radios de giro, círculo y elipse de inercia . 0.20 Momentos de flexión 0.20 Ordenanzas de const rucción para las poblaciones

de C U B A 1.50

Resis tenc ia , e las t ic idad y dens idad de las m a d e ­ra s de Cuba y de los Es t ados Unidos 0.10

Un s i s tema cubano p a r a cons t rucciones de c e ­mento a r m a d o . 0.20

Método de Collignon para el t razado de los funi­culares 0.20

POR A. R U I Z CADALSO. Las Brújulas y la decl inación magné t ica 0 . 2 0 Er ro re s y precisión en Topograf ía y Agr imensura . 0.20 Unidades Angu la r e s u sadas en Topografía 0.20 Expresión de las d i recciones en Topografía 0.20 Pr inc ip ios fundamenta les de N i v e l a c i ó n . . . 0.20 El mapa de Cuba, cómo es tá hecho y cómo habrá

que hacer lo 0.20 POR OTROS AUTORES,

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