el abc de las maquinas electricas vol 1 transformadores enriquez harper

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f.Aanual de instalaciones elctricas resi-denciales e industriales

Curso de mquinas slncronas

Curso de mquinas de corriente conti-nua

Anlisis moderno de sistemas elctri-cos de potencia

Cui:so d transformadores y motores trifsicos de induccin

Elementos de centra les elctricas 1 y 11

Elementos de d&seo de subastac iones elctricas

Lineas de transmisin y redes de distri-bucin de potencia elctrica 1 y 11

Tcnica de las altas temiones 1 y 11

Fundamentos de proteccin de siste-mas elct ricos por refevadores

Introduccin al anlis&s de los sistemas elctricos de potencia

Introduccin al anlisis de redes elc-tricas en sistemas de potencia

EL ABC DE LAS MQUINAS ELCTRICAS

l. TRANSFORMADORES

El ABC DE LAS MQUINAS ELCTRICAS

l. TRANSFORMADORES

GILBERTO ENROUEZ HARPER Profesor titular de la ESIME-IPN

NORIEGA EDITORES

EDITORIAL LIMUSA

MXICO ESPAA VENEZUELA ARGENTINA COLOMBIA PUERTO RICO

Ltlprnmi

A MI QUERIDA HIJA PAOLA

C ONTENIDO

CAPilllO l. riJ(IJ'lffi GFNf!WFS OC !OS T~.

INTRCO..CCIOO 17

f'RIN::IPJO DE IN!l.JCCif.l ELECTRO"\ttGNETICA , , , , , , , 20

flRirl:IPIO ~ FUI'CIOOA"\IENTO DEL TRANSFORYAOCR , , , , 25

EFECTOS DE LA FREOJOCIA Y El FWJO 29

I:.L [JJN3fi.AYIA FASOOIAI... DEL~ EN VPC,IO , , , 3~

RfLACIGI DE CORfliE~E , , . 3 7

El_ DIAGRPMA FASO'IIAL CON CARGA , , , ~ , , , , , , 51

EL CIRCUITO EfJJ IVALENTE DE UN TRANSFOR

Contenido 11

LA EFICIEOCIA EN U$ ~S , , , 1 85

EFICJEIC: IA DJMIA [)[ LOS TRPI'lSfOOJoWXlRES ' ~ .. 92

TfW.ISf~S TRIFSICOS i ~ - 94

CRITERIOS PARA LA SEL.EO:Ii DE CCN:XItM:S , , , , , , 99

- IDASA~o~IENTO ENTR'E LAS FASES , , , , , , , 1 , 100

l.O 3. 1 A CtlS!~ff!OO 00 I!WjSE!RWill,

llSirERACIDIIES GENE.RALES , .. . liS

liS

El..DEN'ros DE LOS t:t.Eos DE 'fRI'.HSF~ 119

123

lu>OS IE H:I..Eos , , , , , , , , , , 124

~OARMAIJ.JRA ,,, 128

los DfV~ DE LOS TRANSFCR"'NXJRES , , , , , , , , .. 128

- i.B'tAAOS PAAA TR.ANSF~S DE DISTRIBOCIOO ,., 130

(ONSTRI..CCIN DE LOS DEVI\N.OlXIS , , , 1 , 4 .. ~ , , , , , 138

fu.ExJ(JIES DE LDS DEVPitfOJS L 1 1 1 ~ 144

- I'IATERI.oiLES ELlCTlHCOS UWXJS EN lA CONSTRUXI00 DE

l'HANSf~ .

1 O Contenido

- lO.CTCRES Ei..CllUCOS

- ro'ATERlALES AJSl.AI{IES

- F'RoPIEDAOCS ELCTRJCAS DE lDS W.TERIIUS AISl.MTES , ,

.. LA Tet'ERATmA V LOS MATERIAI...fS AISLNITES , , , , ,

ASIF1CACI00 DE LOS MATERIAI...ES AISLANTES , .. , ,

- f"tTCIJOS DE ENFRIA'-\IENTO DE ~ES 0E POTENCIA, ,

CAPITLlO 4. AID'ffiHQS PE m m 0 OC JBA'!SF!IIt'&llfS_,

INTROOJ:CIOO 1 1 ..

- DIMENSJGWIIENTO DE lAS PARTES ACTIVAS [EL T~.

IA:TERMI11ACI00 DEL FUlJO 1 1 , ... .. , , , , , .. , ,

Du:u..o DE tit'fRo DE ESPIRAS

lENsUlAD DE CXRRIENTE

RE:LACIOO ENTRE LAS fIIDIOAS EN EL FIERRO Y lAS F'tRDJOO EN El C

12 Conterdo

DIM:NSIOW\IENTO DE LDS TRANSFORMAOORES TRIFSICOS EN AIRE , , , , , , , , , ~ , , , , , , , ,

DIMENSic:rw-IIENTO DE LOS TRANSFOflM.o'l.o:RES TRIFSICOS ~ DJS-TRIBLCII'I ENFRIADOS Fal ACEITE , , , , , , , , , , , , , ,

CAPITWJ S. llUt!IPPJ.ES wtliiCUS OC 1 OS I!WlSRlMl!fS.

INTRCO..CCIN .

EL COI'l:EPTO DE PClARIDAD ' 1 - -

l..A PRUE.BA DE PU.ARIDAD .

Jo.IEXII'I DE LDS TIWlSF(RW)JRES fo'DNJFSICOS ;

SISTEMAS POliFSICOS '

lNEXII'I TRIFSICA DE LOS TAAtiSF~ES

::tlEXII'I DE TRANSFOO>WXRES EN PARALELO

CAPITII..D 6, PIWI\S A TRNffill'lliJJIES.

INTRW..JCCII'I 1 ' ~ 1 1 ' ' - ~ '

191

193

231

231

234

235

236

238

253

267

PRUEBAS AL ACEITE IEL TRANSF~ 1 1 , ~ , , , 269

PRuEBAS DE RIGIDZ DIE.CTRICA IEL ACEITE , 1 1 1 , 1 271

PRuEBA DE FACTCJ\ DE f'OT'EOCIA Il::L ACEITE , , r 274

REt-if.aiUT/oCII'I DE ACEITES , , , , , , , , , 276

Contenido 13

PRuEBA DE RESISTENCIA DE AJSL.JIIo1IENTO 1 , , ~ ~ 1 1 1 1 279

ftDICII'I DE L.A RESISTENCIA DE LDS DEVAtWXJS , , , , , , , 283

flRuEBtiDEPOLARilWJ,, 1 11 ~ ~-~ -, 1 ~ ~ ~ 1 . , 284

flRuEBA DE DESPI...AZA'\IENTO DE FASE 1 1 L 1 ~ 1 1 , 1 287

PRuEBAS DE AISL.JIIo11ENTO DE LDS TRANSFC:~Rt-WX:RES , , , , , 289

PRuellADE\Ia..TA.JEAPI..ICAC,,,,,,,,, 1 ~ r 1 1 1 1 289

flRuEBtl DE VO..TAJE INDXIOO . ~ ~ t 1 291

flRuEBA ~E IMPUL&l , 294

flRuEBtl DE FACTCJ\ DE POTEI'CIA A LAS BOOJIUAS DEL TRANSFCR ~ ~~ 1 i' 1 297

i"'EEJICII'I DE LAS PRDir:AS EN VAcfO Y L.AS CARACTERISTICAS -DE CORTO CIROJITO , , , , , , , , , , , , 299

flRuEBtl rE VACO IEL TRANSFQRioWX'JR , , , , , , , , , , , , 299

PRUEBA DE ccmo CIRCUITO , , , , . ~ ~ 300

TRABAJOS DE I'W

CAPITULO

COtlCEPTOS GEtlERALES DE LOS TRAtlSFCRMADORES

COIICEPIOS GE!lEBALES DE LOS TRNlSRJili'IAOOilES.

PARA LAS PERSOHAS NO FA"UUAAIZAMS COtl LA ELECTRICIDAD Y QUE DE -

~ U OTRA FORMA HACEN USO OC ELLA Erf LA VIDA COTIDIANA , RESlLTA-

HATURAL ENCENDER UN FOCO ~ ACC IONAR U~A LICUADORA. CONECTAR UNA --

PLANCHA , HACER FUNCIONAR ON SI STEMA DE AIRE ACOND IC JQIW)() , ETC. -Y EN REALIDAD. SLO SABE EN FORMA MUY GENERAL. QUE POR EJEMPLO, -UNA LI CUADORA ES ACCIONADA POR UN MOTOR ECTRICO Y LO MI SMO OCU-RRE Coti UNA ASPIRADORA O UNA BATI DORA. O BIEN OTROS APARATOS DO -

Htsncos.

PARA ALGUIEN QUE TI-ENE CONTACTO CON CIERTOS TIPOS DE INDUSTRIAS, COIIJ U.S DE MANUFACTURAS POR EJ EMPLO, ES COMN OBSERVAR MAQUINA-RIA ACCIO~A.DA POO MOTORES EL~CTRJCOS DE MEDIANO Y GRAN TAMAO, -CON [QUIPO AUXILIAA DE CONTROL 'i PROTECCIN MS O HENOS COMPLEJA, lODOS ESTOS ELEMENTOS ~ lffTERVIE NEN EN LAS I tiSTALACIONES ELC -TRICAS RESI DENCIALES . COMERCIALES O INDUSTRIN....ES, OPERAN BA.JO - -

CIERTOS PRiffClPIOS GEfiERALES Y ESTA.Iti CONSTRUfDOS CON ELE11EKTOS --

HS O MENOS COMUNES, ESTOS ELEMENTOS SE D I SE~AN Y CONSTRUYEN EN -LAS FABRICAS DE APARATOS Y MAQUI NAS ELCTRICAS, SE DEBEN INSTALAR \' OPERAR Y EVENTUALMENTE MANTENER Y RE PARAR , ESTO HACE NECESAR IO-

fillJE EXISTAN PERSONAS CON CONOCIM I ENTOS DE MQUI NAS EL~CTR I CAS , ---QUE COMPRENDAN SUS PRINCIP I OS Y ESTEN B l POSIBILIDAD DE RESOLVER-

DI STINTOS PROBLEMAS OOE PLANTEA EL USO Y CONSERVACIN DE LAS MIS-MAS,

17

18 Conceptos generales de Jos transformadores

UNA DE LAS HAOUINAS ELI::CTRICAS QUE DESEMPERA UN PAPEL FWDAMEN

TAL EN EL PROCESO PRODUCCIN-U!ILIZACIN DE LA ENERGIA ECTRIC; ES EL LLAAADO TRAHSfORf'Wl'R. AQu( , CONVIEI'E HACER UNA REYI SI01t GENRICA SOBRE LAS FORMAS DE OBTENCIN DE LA EHERGtA ECTRICA EN LAS LLAKADAS CENTRALES ELlCTRICAS , fo'ED IANTE UN PROCESO DE cq VERSIN DE LA ENERG IA Y EN DONDE LAS FUENTES PRIMAR IAS PUEDEN - SER EL AGUA EN FORMA DE CAlDAS DE AGUA O CAUDAL EN LOS RfOS, DE

NOMINADAS HJDROElECTRJCAS. TAMB i tN PUEDEN TENER COMO ENERGIA PR,

MAR IA ELEMENTOS DERIVADOS DEL PETRLEO QUE ACCIONAN PRIMO MOTO RES MEDIANTE VAPOR OBTENI DO DE UN PROCESO TERMICO Y QUE SE CONO CEN COMO TERMQElECTRICAS. O BIEN AQUELLAS QUE USAN VAPOR NATURAl OBTENI DO DEL SUBSUELO y QLE SE CONOCEN COMO GEOTERMOELECTRICAS AQUELLAS QUE TIENEN COMO FUENTE PRIMARIA DE ENERGIA, MATER IALES NUCLEARES COHO El URANIO. SE DENOMINAN NUCLEOELECTRICAS.

PARA CADA UH0 DE ESTOS TIPOS, EXI STEN VARIANTES EH CUAMTO A PRH

CIPIO DE FIJHCJ OHAHIEifTO Y Tf' "!A, EL ESTUDIO DE B TE TEMA ES HA TER IA Df OTRAS PUBLICACIOt!ES, l o QUE SE DEBE HACER NOTAR. ES - ~ QUE EN LA fo\AYOR(A DE LOS CASOS. LOS CENTROS DE PRODUCC IN DE LA ENERG(A El~CTIHCA, SE ENCUENTRAN DISTANTES DE LOS CENTROS DE COl: SUI10 , Ul QUE HACE NECESARIO QUE ESTA ENERGIA .. SE TRANSMITA HASTA CIENTOS Y EN OCASIONES LLEGAN A MILES DE KI LMETROS, PARA POD~R HACER ESTO . ES NECESARIO EL USO DE LOS LLAMADOS TRANSFORMADORES

QUE EN ESTE CASO TI ENEN LA FUNCIN DE ELEVAR LOS VOLTAJES DE GE" NERACIN A VOLTAJES APROPIADOS PARA LA TRANSM ISIN .

DE IGUAL FORMA, LOS VOLTAJES USADOS EN LA TRANSMI SIN NO SON AfF PIADOS PMA. SU UTILIZACIN EN LAS DJST I NTAS APLICACIONES DE LA

lntroduccin 19

EfiERGfA EL~CTRICA Y ES NECESARIO ENTONCES, REDUCIRLOS A DISTI NTOS NIVELES ADECUAOOS A CADA APLICACIN. ESTO REQUIERE Df:L USO DE - IBMS-EORHA()ORES REDIJCJORES, STOS. COMO lOS ELEVADORES Sf LES DE-MOI'\IHA Etl GENERAL COMO TRANSFORMADORES Of POTENCIA. ExiSTEN BAJO

EL tU SHO PR INC IPIO DE OPERAC IN OTROS TipOS DE TRANSFOOMADORES. -QUE SE LLAMAN DE INSTRI.MNTO O PARA APLI CACIOr.ES ESPECI FICAS,

lA INVENCIN DEL TRANSFORMADOR . DATA DEL AfiO DE 188ll PARA SER APLICADO EN LOS SISTEMAS DE TRANSMI S IN QUE EN ESA i::POCA ERAN DE-CORRIENTE DIRECTA Y PRESENTABAN LIMITAC IONES Ti:CfUCAS Y ECONMI -CAS. EL PRIMER SISTEMA COMERCIAL DE CORRIENTE ALTERNA CON FINES

DE DISTRIBUCIN DE LA ENERGfA ELtcTRICA QUE USABA TRANSFORMADORES . SE PUSO EN OPERACIN EN LOS ESTADOS LNIDOS DE AM~RICA. EN EL AO-DE 1886 EN liREAT BARRINGTON. MAss,. EN ESE MI SMO AfiO , LA POTENCIA ELkTRICA SE TRANSMITI A 2C(X) VOUS EN CORRIENTE ALTERNA A UNA -DISTANCIA DE 30 KILI'ETROS. EN UNA LfNEA CONSTRUIDA ftl (ERCHI. --hALlA , A PARTIR DE ESTAS PECUEfi!AS APLICACIONES INI CIALES . LA IN-DUSTRIA ECTRICA EN fl MUftDO, HA CRECIDO DE TAL FORMA, QUE EH LA ACTUALIDAD ES FACTOR DE DESARROLLO DE LOS PUEBLOS. FORMANDO PARTE

IMPORTANTE EN ESTA INDUSTRIA El TRAASFORHADOfl,

EL TRANSFORMADOO. ES UN DISPOSITIVO QUE NO TIENE PARTES MV ILES , EL CUAL TRANSFIERE LA ENERGIA ELI:CTRICA DE UN CIRCUITO U OTRO BA

JO El PRI NCIPIO DE INDUCC IN ElECTROMAGNt:.TJCA. l.A TRANSFERENCIA DE ENERGIA LA HACE POR LO GENERAL COtl CAMBIOS EN LOS VALORES DE-

VOLTAJES Y CORRIENTES,

-UN TRANSFORMADOR ELEVADOR RECIBE LA POTENCIA ELi::CTRICA A UN VA -

20 Conceptos generales de los transformadores

LOR DE VOLTAJE Y LA ENTREGA A UN VALOR MS ELEVADO, EN TANTO QU~ UN TRANSFORMADOR REDUCTOR RECIBE L\ POTENCIA A UN VALOR ALTO DE-

VOLTAJE Y LA ENTREGA A UN VALOR BAJO,

1.2. PRINCIPIOS DE INDUCCION E!ECIROMAGNETICI\,

COMO SE SABE. LA ELECTRICIDAD PRODUCE MAGNETISMO EN UN ELECTRO -

IMN , QUE ES DISTINTO DE UN IMN PERMANENTE, YA QUE EL CAMPO MA~ N~TICO SE PRODUCE SLO CUANDO LAS ESPIRAS DE ALAMBRE ARROLLADAS-ALREDEDOR DEL NCLEO MAGN:TICO, TRANSPORTAN CORRIENTE ELCTRICA,

Principios de induccin electromagntica 21

fL PROCESO DE INDUCCIN ELECTROMAGN~TICA SE PUEDE EXPLICAR EN FOR-KA SIMPL IFICADA CON LA FIGURA SIGUIENTE, EN DONDE SE MUESTRA COMO-

SE INDUCE UN VOLTAJE EN UNA BOBINA CUANDO UN IMN PERMANENTE SE - -HUEVE ALTERNATIVAMENTE HACIA ADENTRO Y HACIA FUERA DE LA BOBINA. A ESTE PROCESO SE LE CONOCE EN EL ESTUDIO DEL ELECTROMAGNETISMO COMO

"INDUCCIN fLECTROMAGN~TICA", SE PUEDEN DESTACAR TRES IMPORTANTES-HECHOS.

PARA DETERMINAR LA POLARIDAD DE UN ELECTROIMN SE PUEDE USAR LA l. CUANDO El I MN PERMANENTE NO SE MUEVE DENTRO DE LA BOBINA, -LLAMADA REGLA DE LA MANO IZQUIERDA. NO SE PRODUCE VOLTAJE,

+

ELECTROMAGtiETO

2, SI El IMN PERMANENTE SE MUEVE HACIA AFUERA OE LA BOBINA, -El VLTMETRO MUESTRA UN VOLTAJE EN UNA POLARIDAD (se DICE QUE LA CORRIENTE FLUYE EN UNA DIRECCIN,}

3. SI El IMfitt PERMAI'IENTE SE MUEVE HACIA El INTERIOR DE LA BOBl. NA, EL VLTMETRO MUESTRA UN VOLTAJE EN LA OTRA POLARIDAD --(SE DICE QUE LA CORRIENTE FLUYE m LA OTRA DIRECCION),

CUANDO SE MUEVE EL I MN PERMANENTE HACIA EL INTERIOR DE LA BOBINA, EL CAMPO SE HACE INTENSO Y CUANDO SE MLEVE HACIA AFUERA, SE DEBI -

LITA, PoR SUPUESTO QUE SI EL IMN NO SE MUEVE EN LA BOBINA, NO -f..1ET0[)0 PARA ENCONTRAR LA POLARI[)A[) POR L~ EXISTE CAMBIO EN EL CAMPO MAGNTICO Y NO SE INDUCE NINGN VOLTAJE

REGLA [)E LA MANO IZCUIER[)A EN LA BOB INA, ESTE HECHO CONSTI TUYE UNA DE LAS LEYES BSI CAS DE LA ELECTRICIDAD,

22 Conceptos generales de los t ransfonnadores

PRINCIPIO DE INDUCCION E LECTROMAGNETICA

TRO ASPECTO IMPORTANTE DE LA I NOOCCIN ELECTROMAGN:TICA. ES LO -QUE SE CONOCE COMO LA AIJTO INDUCC IN DE UNA BOBINA. UNA FORMA DE -EXPLICAR POR MEDIO DE UNA DEMOSTRACI N EL FENMENO DE AUTOI NDUC -CIN CONSISTE EN CONECTAR UNA ,/',PARA DE NEN A TRAV~S DE LO QUE-SE CONOCE COMO UN ELECTROMAGNETO COMO SE MUESTRA EN LA FI GURA,

AUTO INOUCCION DE UN ELECTROMAGNETO

EN LA FIGURA ANTERIOR. SE OBSERVA QUE SE TI ENE UNA BATERA CON -UN SW ITCH QUE SE USA PARA APLICAR UN VOLTAJE A TRAV:S DE LA .M-PARA Y LA BOBINA, DE UN EXPERII'IENTO COMO :STE. SE OBSERVAN LOS-

SIGU I ENTES HECHOS;

E L FENOMENO OE AUTOINCI.JCCION CAUSA UN ARCO E L E CTRICO ENTRE LOS CONTACTO~

23

INDUCCtoN DI!; CORRIENTES POR MEDIO DE UN ELEC-TAOMAGNETO MOVIL

Principio de funcionamiento del transfonnador 25

1, (UANDO EL SWITCH SE CIERRA , LA J'f'ARA PERMANECE APAGADA . -ESTO QU I ERE DECIR QUE LA BATERIA NO TIENE SUF ICI ENTE VOLTA-JE COMO PARA HACER QUE LA lJ..MPARA ENCI ENDA ,

2. CuANDO SE ABRE EL SWITOI. LA LMPARA PARPADEA LI GERAMENTE -POR UN INSTANTE, fsTO MJESTRA QUE UN VOLTAJE DE AUTO INDUC-

CJN ES MUCHO MAYOR QUE El DE LA BATEBIA.

3. SI SE COLOCA UNA ARMADURA DE FI ERRO DULCE A TRAVtS DE LoS -POLOS DEL ELECTROMAGNETO LA Lflf'ARA PARPADEA EN FORMA AN-MS BRJLL.ANTE. ESTO PRli:BA QUE El NCLEO A ARMADURA INCRE -MENTA LA INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNTICO ,

DE ESTE EXPERIMENTO SE PUEDE NOTAR QUE EL VOLTAJE I NDUCIDO CUANDO El SWiTCH ES ABIERTO ES MUCHO MAYOR QUE AQt.El DE LA BATER IA , DEBl. DO A QUE El CAMPO MAGN:TJ CO SE COLAPSA EN UN PERIODO DE TIEMPO --MUY CORTO, ENTRE MAYOR ES EL NMERO DE LfNEAS DE FLUJO QUE COR -TAN LA BOBINA. MAYOR ES EL VOLTAJE I NDUC IDO,

[ STA ES LA RAZN POR LA QUE A MAYOR CORR I ENff EN LA BOBINA O A 1

Conceptos genera~s de los t ransformadores

A RESERVA DE ESTUDIOS CON MAYOR DETALLE, LA CONSTRUCCI~ DEL TRAN.S. FORHAOOR. SUSTAHCIAUENTE SE PUED:: DECIR QlE UN TRANSFORMADOR ESTA

CONSTITUIDO POR UN NCLEO DE MATERIAL ~HCO QUE FORMA UN CIR -CUlTO HAGHTICO CERRADO, Y SOBRE DE CUYAS COl.Ufoi(AS O PIERNAS SE L.Q CALIZAN DOS DEVANADOS. UNO DENOMINAOO "PlUMAR IO" QUE RECIBE LA - -

ENERGI A Y EL OTRO EL SECUNDARIO. QUE SE CIERRA SOBRE UN CIRCUITO -

DE UT ILIZAC IN AL CUAL ENTREGA LA ENERGA, los DOS DEVANADOS SE -ENCUENTRAN ELCTRICAMENTE AISLADOS ENTRE SI,

EL VOLTAJE EN UN GENERADOR ELCTRICO SE INDUCE. YA SEA CUANDO --UNA BOB I NA SE MUEVE A TRAVS DE UN CAMPO MAGNtTICO O BIEN CUANDO EL CAMPO PRODUCIDO EN LOS POLOS EN MOVIMIENTO CORTAN UNA BOBI NA-

ESTACIONARIA , EN AMBOS CASOS. El FLUJO TOTAL ES SUSTANCI ALMENTE

CONSTANTE. PERO HAY UN CAMB IO EN LA CANTIDAD DE FLUJO QUE ESLABQ. NA A LA BOBI NA . ESTE MISMO PR INCI PI O ES VALIDO PARA EL TRANSFOB.

Principio de funcionamiento del t ransformador 27

MADOR, SOLO QUE EN ESTE CASO LAS BOBINAS Y EL CIRCUITO MAGNTICO-SOH ESTACIONARIOS (NO TIEttEfl HOV IHIENTO), EN TANTO QUE EL FLUJO -MAGHTJCO CAMBIA CONTINUAMfNTE.

EL CAMBIO EN EL FLUJO SE PUEDE OBTENER APLICANDO ltfA CORRI ENTe AL.

TERNA EN LA BOBINA, lA CORRIENTE . A TRAVS DE LA BOBINA. VARI A --EN MAGNITUD CON EL TIEMPO, Y POR LO TANTO. EL FLWO PRODUCIDO POR

ESTA CORRIENTE. VARIA TAMBIN EN MAGNITUD CON EL TIEMPO,

EL FLUJO CAMBIANTE CON EL TIEMPO QUE SE APLICA EN UNO DE LOS DEVA NAOOS, INDUCE UN VOLTAJE E ([N EL PRIMARIO). SI SE DESPRECI A --POR FAC ILIDAD, LA CADA DE VOLTAJE POR RESISTENCIA DE EL DEVANADO PRIMARIO EL VALOR DE E} SER IGUAL Y 0E SENTIDO OPUESTO AL VOLTA JE APLICADO V, IJe LA LEV DE INDUCCION ELECTROMAGNTICA, SE SABE QUE E.STE VOLTAJE INDUCIDO E} EN EL DEVANADO PRIMARIO Y TAMBIN AL INDICE DE CAMBIO DfL FLUJO EN Lo\ BOBINA, SE TIENEN DOS RELACIONES IHPORTANTES,

At_ MISMO TIEMPO QUE EL FLUJO CAMBIA EN LA BOBINA PRIMARIA. TAM -BIN CAMBIA EN LA BOBI NA SECUNDARIA . DADO QUE AMBAS BOBINAS SE -ENCUENTRAN DENTRO DEL MISMO MEDI O MAGNt.JICO, Y ENTONCES EL lNDI -

CE DE CAMB IO DEL FLUJO MAGN~TICO EN AMBAS BOBINAS ES EXACTAMENTE EL MISMO . ESTE CAMBIO EN EL FLUJO I NDUC I R UN FLUJO E2 EN LA BQ. BINA SECUNDARIA QUE SERA PROPORCIONAL AL NMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO SECUNDARIO N2. $1 SE CONSIDERA QUE NO SE TIENE CARGA -

Conceptos generales de los transformadores

CONECTADA AL CIRCUITO SECOODARIO. EL VOLTAJE INDUCI DO [2 ES El --VOLTAJE QUE APARECE EN LAS TERMINALES DEL SECI.Jf{DARIO # POR LO QUE SE TJENEN DOS RELACIONES ADICIONALES.

[2

[N VIRTUD DE QUE AMBAS BOBINAS SE ENCUENTRAN DEVANADAS EN EL-MISMO CIRCUITO MAGN~TICO. LOS FACTORES DE PROPORCIONALIDAD PARA -lAS ECUACIOIES DE VOLTAJ E SON IGUALES, DE MANERA QUE Sl SE DIVI -DEN LAS ECUACIONES PARA E. Y [2 SE TIENE:

ADfl'\4s COMO fiillotRJCAMENT E DEBEN SER IGUALES [l Y Vl Y (2 CON Vz -A ECUACIN ~TER I OR SE PUEDE ESCRIBIR COMO:

EJfllfl.QJ..l.

l!l N2

Sf: TIENE UN TRANSFORMADOR MONOFSI CO QUE SE USA PARA CONVERTIR -UN VOLTAJE DE 13200 VOLTS A 127 VOLTS EN UN SISTEMA DE DISTRIBU-CION # SI SE TIENEN 2000 ESPIRAS EN EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE CALCULAR EL NMERO 0: ESPIRAS DEL DEVANADO Sf.Cl.taJARIO ,

Fiectos de la frecuencia y el flujo 29

EL TRANSFORMADOR ES DE 13200/127 VOLTS. ES DECIR:

VI - ImJ "'-.rs . Vz = m vous

N! - 2000 ESP IRAS

N2

DE LA ECUACIN PAAA LA RELACIN DE TRAHSFORMACION :

13200 - l!lOO 127 N2

N2 2000 (~) 19.24 ESPIRAS

1.4 EFfCim DE 1 A FREC!fOCJA Y El FLUJO.

[N LAS ECUAC IONES PARA VOLTAJE INDICADAS ANTERIORMENTE, NO SE HA HECHO MENCION_ DEL TIPO DE ONDA DE CORRIENTE AlTERNA QUE SE APLI-CA AL TRANSFORMADOR , SIN EMSARGO. " SE TOM COMO UN CAMBIO DE -FLUJO Y T COMO EL TIEMPO TOT.tll DUAANTE EL CUAL ESTE TIEMPO OCU -

RRE. VOLTAJE INDUCIDO DEJlE SER POR LO TANTO El PROMED IO . $1 SE APLICA UNA ONDA SENOIDA.L I:t: VOLTAJE EN EL DEVANADO PRIMARIO,

EL FLUJO VARIA TAMBJt:.N EN FORMA SENOIDAL. EL VOLTAJE PROMEDI O-

INDUC IDO ESTA DADO COMO

EPROH. = H ( H ) T

30 Conceptos generales de Jos transformadores

.,. NMERO DE ESPIRAS,

fLWO EN WEBER S,

T = TI EMPO EN SEGUNDOS.

CUANDO El FLUJO SE EXPRE SA EN LINEAS o MAXWELL, COMO EN El SIST~ MA INGL~S DE llNIDAOES, LA ECUACIN ANTERiOR SE PUEDE EXPRESAR CQ_ MO:

EPROM. N ( e ) X lO -li VOLTS T

l.A VARIACIN SENOIDAL DEL FLUJO COO RESPECTO AL TIEMPO SE ~S -TRA EN LA FIG~A SIGUIENTE:

1 1

-----i

Efectos de la frecuencia y el OuJO 3J

S I T ES LA FRECLENCIA DE LA ONDA EXPRESADA EN llERTZ. UN CICLO CQM PLETO OCURRE EN 1/F SEGUNDOS, DE MANERA QUE UN CI CLO DE UNA ONDA-

DE 60Hz OCURRE EN 1/60 Hz. EL. TIEMPO QUE TOMA PARA 1/~F O 1/240 Sf. GUNDOS, DE LA FI GURA ANTERIOR SE OBSERVA QUE EL CAMB IO EN EL FL.l.[ JO DURANTE EL PRIMER CUARTO DE CICLO VA DE CERO LINEAS AL MXIMO-DE LiNEAS 0 HX. EsTA CANTIDAD EN EL CAMBIO OCURRE DI.JWITE CADA -CUARTO DE CICLO O O~AIHE El TIEfof>O T 1/ l.j F , VOLfAJE PROME-DIO INDUCIDO TIENE POR LO TANTO EL MISMO VALOR DURANTE CADA CUAR-

TO DEL CICLO Y ES NECESARIO CONSIDERAR SLO ESTA f'ORCIN DE LA Ofi DA, SUSTITUYENDO ESTA CONSIDERACIN EN LA ECUACI N f'ARA EL VOLTA JE PROMEDIO:

~-(~} l /4 F

EPROM = N tsF e Mx.

lMO POR LO GEilERAL NO SE MIDEN LOS VALORES PROMEDIO DE LOS VOLTA JES EN APLICACIONES DE LA ELECTR ICIDAD DE POTENCIA O SISTEMAS DE-

FUERZA . ES MS CONVENIENTE EXPRESAR LA ECUACIN ANTERIOR, DE MANf. RA QUE SE APLIQUEN LOS VALORES EFECTIVOS O CUADRTICO~ MEDIOS PA-RA El VOLTA.JE. EH EL CASO PARTICIA..AR DE UNA ONDA SEHO IDAL. LA Rf. l.ACIN DEL VALOR EFICAZ DEL VOLTAJE AL VALOR PROMEDIO ES } ,11 EH-OTRAS PALABRAS EL VALOR EFI CAZ DE E ES IGUAL A 1.11 [ PROM, DE TAL FORMA QUE LA ECUACIN PARA EL VOLTAJE ES:

32 Conceptos genera1es de Jos transformadores

St ESTA ECUACI N SE APLICA A LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARlO-DE UN TRANSFORMADOR. QUEDAN COMO:

Wl'LQ__l,l, S1 LA FRECUENCI A DEL VOLTAJE APLICADO AL TRANSFORMADOR DEL EJEM -

PLO 1.1 ES 6 Hz, CALCULAR EL MAXIMO FLUJO EN EL HIERRO,

CoNSIDERANDO QUE El VOLTAJE APLICADO ES El VALOR EFICAZ, ENTONCES LA ECUACIN:

4.44 N F ~ MX,

13200 - 4.44 X 2000 X 60 X ~ MX,

DE DONDE:

~MAX . l l 200 ~ 0.2477 WEBER 4,44 X 2000 X 60

0MAX. = 24.77 X 10-3 WEBER

SI El FLUJO SE EXPRESA EN MAXWElL O LINEAS

El " 4.44 NlF ~ MX.

~MX - 24.77 X )0-J X 108" 2.477.000 LINEAS O MAxwELL

El diagrama fasonal del transformador en vaco 33

EJEME!.Q___W, SI El VOLTAJE APLICADO AL TRANSFORMADOR DEL EJEMPLO 1.1 TI ENE EL MISMO VALOR PERO LA FRECUENCIA ES DE 25Hz, (UL SERIA EL -MXIMO FLUJO REQUERIDO?,

E!

13200

~ MX

4.44 N F ~ MX. 4.44 (2000) (25) ~ MX.

4,44 ~~~~) (25) ~ 0.05945 " 59,45 X )0- 3 WB

SE OBSERVA DE ESTE EJEMPLO, QUE EL FLUJO VAR IA EN FORMA INVERSA CON LA FRECUENCIA,

1.5. EL DJAGPJ\MA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR EN VACIO. (UANDO UN TRANSFORNADOR EST ENERGIZADO EN SU DEVANADO PRIMARIO POR UNA FUENTE DE VOLTAJE Y EL DEVANADO SECUNDARIO EST EN CIR-CUITO ABIERTO, CIRCULA POR SU DEVANADO PRIMARIO UNA CORRIENTE -

DE VACIO . [STA CORRIENTE ES NORMALMENTE INFERIOR AL 5% DE LA -CORRIENTE A PLENA CARGA , DEBIDO A QUE NO CI RCULA CORRIENTE POR EL DEVANADO SECUNDARIO , EL PRIMARIO SE PUEDE CONS IDERAR COMO --

UNA BOBINA CON UNA REACTANCIA DE VALOR ELEVADO DEBIDO AL NCLEO DE HIERRO, ESTO CAUSA LA CIRCULACIN DE UNA CORRIENTE PEQUENA, PoR OTRA PARTE , SI SE HACE LA SUPOSICIN DE QUE NO HAY PtRDIDAS EN EL TRANSFORMADOR, LA CORR IENTE EN EL PRIMARIO SLO SE USA -PARA PRODUCIR El FLUJO la EN EL NCLEO Y ENTONCES EN T~RMINOS VE.t. TORIALES SE ATRASA 90 CON RESPECTO AL VOLTAJE APLICADO ,

34 Conceptos generales de ios transformadores

lA CORRIENTE PEQUEA I M ESTAR Eti FASE CON EL FLUJO 0 EN EL HIE -RRO, SI EL HIERRO NO SE SATURA Y SE PUEDE ESTABLECER ESTO COMO --

UNA SUPOS I CIN VLI DA . ESTAS RELACIONES SE MUESTRAN EN LA SI - -

GUIENTE FIGURA:

IM

VI

El

~-_,_ ___ _j ____ _ E'"'--E:= Vz

OlAGRAMA FASORIAL EN VAC IO

""' FLUJO MUTUO

CORRIENTE DE MAGNETIZACIN.

VOLTAJE APLICADO.

VOLTAJE INDUCIDO EN EL PR IMARIO .

[2 ""' VOLTAJE INDUCIDO EN EL SECUNDARIO.

[ L VOLTAJE INDUCIDO [1 EN EL DEVANADO PRIMARIO. DEBE SER IGUAL Y-OPUESTO AL VOLTAJE APLICADO V! Y POR LO TANTO EST DiFASADO 180 CON RESPECTO A STE. AN CUANDO NO CIRCULA CORRIENTE POR EL SE --CUNDARIO. SE INDUCE UN VOLTAJE E2 DEBIDO AL FLUJO MUTUO 0. QUE lli DUCE TAMBIN Al VOLTAJE E!, POR LO TANTO. ESTN EN FASE Y SOLO D.l FI EREN EN MAGNITUD DEBIDO AL NMERO DE ESPIRAS. los VOLTAJES T EB. MINALES V! y V2 SE E!IICUENTRAN DEFASADOS 1B0o TAMBIN.

El diagrama (asocial del transfonnador en vaco 35

[N LA PRACTICA. CUANDO SE TI ENE UN FLUJO VARIANTE EN UN NCLEO DE MATERIAl MAGNTICO , SE PRESENTAN PRDIDAS . UNA PARTE DE ESTAS - -PRDIDAS SON DEBIDAS A LAS CORRIENTES CI RCULANTES EN EL NCLEO --MAGNTlCO, Y LA OTRA ES DEBIDA Al LLAMADO EFECTO DE HISTERSIS . -[STAS DOS PRD IDAS SE COMBINAN Y SE DENOMINAN EN CONJUNJO "PRDl DAS EN EL FJERRO" O "PRDIDAS EN El NcLEO". CUANDO UN TRANSFORMA

DOR OPERA EN VACO. ESTAS PRDIDAS LAS SUMINISTRA SOLO EL VOLTAJE DE ALIMENTAC ION. CoNS IDERANDO AHORA LA CORRIENTE DE YACIO CON E~ TAS DOS COMPONENTES: lo = IM + IH +e DONDE fH .f- C =CORRIENTE DE

HIST~RES IS MS CORRIENTES CI RCULANTES:

v,

le - - '"' ' ' 1 ' : Bo

IH .Yt CORRIENTE DE Pf:RDIDAS EN EL NCLEO.

Jo '"" CORRIENTE DE VAciO O DE ENERGIZACI~.

6o FACTOR DE POTENCIA DE YACIO.

~. UN TRANSFORMADOR DE 100 KYA DE 1200/127 YOLTS, 60 Hz SE ENERGIZA POR El LADO DE BAJO VOLTAJE CON EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE - -

AB IERTO. lft. POTENCIA QUE DEMANDA DE LA LINEA DE ALIMENTACIN ES DE 400W Y LA CORRIENTE ES DE 15A, SE DESEA CALCULAR :

:J6 Conceptos generales de los t ransformadores

A) EL_ FACTOR DE POTENCIA EN VACIO Y El ANGULO CORRESPOND IENTE-A ESTE FACTOR DE POTENCIA,

B) lA COMPONENTE DE MAGNETIZACION DE LA CORRIENTE.

e) l.A COMPONENTE DE CORRIENTE DE Pt.RDIDAS EN El NCLEO,

A) El FACTOR DE POTENCIA

tos 90 = f -~ - 0.21

[L fGULO CORRESP'*DIENT( :

0o ANG. tOS (0.21) 77.87

B) LA COMPONENTE DE MAGNETIZACIN DE LA CORRIENTE Df VACIO,

1 lo "" 9o 15 X SEN (/7.87")

IN - 1q.66 AMP.

e) lA cot'IPOHEMTE DE CORRIElfiE DE f'tRDIDAS EN El NCLEO ,

IH+C - locos Bo 15 X COS (77.81J = 15 X 0.21

IH+C = 3.15A

Relaci6n de oorente 37

1.6 RELACIOO DE CORRIENTE. $1 SE CONECTA UNA CARGA Al SECUNDARIO DEL TRANSFORMADOR~ El VOLT6. JE IHDOCIOO [2 HACE QlE CIRClLE U4A CORRIEtcTE 12 EH EL DEVAHADO -SECUNDARIO.

DEBIDO A LA CIRCULAC IN DE CORRIENTES, SE TIENE EN El DEVANADO -SECUNDARIO UNA f~ ~ ( FJo'ol'l) ft? 12 OPUESTA A LA DEL PRIMAAIO Ni 1. .S CotiVEN IENTE RfCORDAR ~ EL VOLTAJE UtDUCIDO EN El PRIMARIO fJ ES S IEMPRE DIRECTAMENTE PROPORCIONAL Al FLUJO-O V TAMBI:N ES IGUAL Al VOLTAJE APLICADO V, CONSIDERANDO COMO -ANTES. TODS ESTOS VALORES COMO EFICACES, IJADO QUE EL VOLTAJE -APLICADO NO CAMBIA~ EL FLUJO EN El NCLEO DEBE SER CONSTANTE. -JALQUIER IHCREJ1[NTO EN LA CORRI ENTE SECUNDARIA , SER BA1..ANCEADO POR UN INCREI1ENT0 EN LA CORRIENTE PRIMARIA. DE MANE'I:A QUE EL F1JL

JO DE ENERGIZACIN PRODUCIDO POR LA CORRIENTE EN El PRIMARIO TElt DR UN VALOR EFECTIVO CONSTANTE DURANTE LA OPERACIN DEL TRANS -FORMADOR. EN LOS TRANSFORMADORES DE POTENCI A DE VALOR RELATIVA-tefTE PEQUEO, SE Pl.EDE DECIR Ql.E PRCTICI\I'IIfMTE El FLWO QUE E.i LA.BONA AL DEVANADO PR IMARIO. ES EL MISMO QUE ESLABONA AL SECUNDA


FtlO y DE AQUI QUE LA CORRIENTE DE VACI O O DE ENERGJ ZACIH REPRE -SENTA SLO EL 2% {J 3% DE LA CORR IENTE PRIMARIA DE PLENA CARGA Y -SE PUEDE DECIR QUE LOS AMPERE ESPIRA DEL PRIMARIO SON IGUALES A-

LOS AMPERE- ESP IRA DEL SECUNDARI O. ES DECIR:

NI 1I NZ 12

ll - !!2. 12 NI

SE PUEDE OBSERVAR QUE LA RELAC IN DE CORRIENTES EN EL TRANSFORMA-DOR ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RELACIN ENTRE ESPIRAS ,

S{ TJEIE UM TRAHSFORMAOOR HOHOFS ICO QUE TIENE }OC() ESPIRAS EN SU DEVANADO PRIHARIO Y 250 EN EL SECUNDARI O Y SE USA COMO TRANSFOOMA DOR ELEVADOR, SE ALIMENTA A 127 VOLTS. 60 Hz Y LA CORRIENTE QUE-CIRCULA EN EL SECUNDARIO A LA CARGA ES DE 15A CAlCULAR:

A) [L VOLTAJE EN EL DEVANADO SECUNDARIO .

Bl lA CORRIENTE EN EL DEVAHADO PR IMARIO.

SQIIDJlli Al NI = 250 ESPIRAS 1

Nz = 1000 ESPIRAS 12 -

ISA

Y! "' 127 VOlTS

Y2 =?

Relacin de corriente 39

DE LA ECUACIN PARA LA RELAC IN DE TRANSFORMACItl

vz

m - Z2IL vz 1000

508 VOLTS

sl DE LA RELACIN DE TRANSFORMACIN PARA CORRIENTES

!J. - !!2 12 N

1 = 12 ( ~) 15 l.QW 251) 60A

Se TIENE 1M TlWISFOOHADOR HONOFASICO DE Zl.Oill7 VOLTS. 60Hz QUE SE USA COMO REDUCTOR Y SE LE CONECTA COMO CARGA UNA RESISTENC IA-

DE 10 OHMS EH EL SECUNDARio.lQut CORRIENTE CIRCULARA EN EL DEVA-NADO PRIMARIO?

lA CORRIENTE EN EL DEVANADO SECUNDARIO.

12 = 'f:L__ = lZZ 12.7 A R CARGA JO

DE LA RELACIN PARA LAS POTENCIAS INVARIANTES EN LOS DEVANADOS -PRIMARI O Y SE.CltmARJO.

V 1 = V2 12

40 Corx:eptos generales de los transformadores

11 - 12 ( ~} 12.7 ( l2Z )

220

11 - 7.33 A

UN TRANSFORMADOR TIPO NCLEO SE CONSTRUY CON LMIN/IS DE 0,355 HM DE GRUESO QUE TIENEN UN ANCHO UNIFORME DE 7 CM, EL FLUJO MXIMO-ES DE 6.2 X 105 MAXWELL Y LA DENSIDAD DE FLUJO ES DE 1.01 POR 104 MAXWELLfCI'I2 . EL ESPACIO ENTRE LAMINACIONES OCUPA El 8:l DEL NCLEO ARMADO.

CALCULAR EL NfoERO Df LAHIHAC IONES EN EL TRAHSFOOHAOOR,

EL AREA DEL NCLEO ES:

A = ~ B

~- 61.38cMZ 1.01 X 104

El. AREA DE CADA L""'INA ES :

AL = 7 x 0.0355 - 0.2485 cMZ

Po~ SER EL ESPACIO OCUPADO POR LAS LAMINACIONES El 8% DEL NCLEO ARMADO. RESULTA QUE EL AREA NETA SE REWCE EN ESTA PROPORC IN --POR TANTO:

Relacin de corriente 41

AEsP = 0.08A = 0.08 x 61.38 - 4.9104 cM2

EL AREA NETA DEL NCLEO ES:

ANf.TA =A - AEsP 61.38 - 4.9104 56 .47 012

POR TANTO . EL NMERO DE LA.''IIHACIONES ES:

No. l.AM. - llllEIA - 2h!!Z AL 0.2485

227

lJ TRANSFORMADOR Df 6() C.P . S, TIENE 2250 ESPIRAS EN EL PRI,...ARIO -Y 250 ESP IRAS EN El SECI.ttDARIO. SI EL VALOR ,..XI MO DEL FlWO folJ -TUO E::; DE 6 X 105 MAxwel.l... CALCULAR:

B)

los VOLTAJES IMJUCIDOS EN EL PRIMAAIO Y EN EL SECUN-DAR IO,

LA RELACIN DE TRANSFORMACIN

LA FUERZA ELECTRO.'.IOTRI Z ltlDUCIDA EN EL PRIMARIO y EN EL SECUNDA -RI O DE UN TRANSFORMADOR ESTA DADA POR LAS SIGUI ENTES:

4.44 NpF~ x 10--8

42 Conceptos generales de loo transfonnadores

$UST 1 TUYENDO VALORES. TENEMOS:

Ep = 4,44 X 2250 X 60 X 6 X 105 X 10-8 = 3596.4 VOLTS

Es - 4.44 X 250 X 60 X 6 X JoS X 10-Jl = 399 ,6 'o


SAB IENDO QUE EN TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN SE EMPLEAN DENSI-DADES DE CORRIENTE ENTRE 1.1 Y 2.5 AMPERE/MM2, CALCULAR LA SEC - -CIN DE LOS CONDUCTORES Y EL NMERO DE ESPIRAS EN LOS DEVANADOS -PRIMARIO Y SECUNDARIO DE UN TRMSFORHADOR TlPO DISTRIEIUCfN DE 100 KVA MONOFAs1co. 13200/210 vous. 60 Hz 10 vous/ESPIRA. CONsn~RESE LA DENSIDAD DE CORRIENTE IGUAL A 2.5 AJ1PfRE/HM1,

lA CORRIENTE EN EL PRIMARIO ES:

(( "KY8._ = lQ!l_ - 7.58 AI'J'ERES. (KVl1 13.2

Y EH EL SfCI.IiDAR IO ES:

12 " ~~2 - ~ = 417 AMPERES. lA SECCIN DE LOS CONDUCTORES EN CADA CASO ES:

S2 - !1 - l...5B - 3.032 ,...2 D 2.5

'1.lZ - 167 ,...2 2.5

AltORA .. SI TENEMOS LOS VOLTS ESPIRA. EL NMERO DE ESPIRAS EN EL -DEVANADO PRIMARIO Y SECUNDARIO SON:

N = lliQQ = 1380 ESPIRAS 10

Relacin de corente 45

Nz - t~ " 24 ESPIRAS Wfl.lll.Jl. lJN TRANSFORMADOR DE 6900/230 VOLTS TIENE TAPS (DERIVACIONES) DE -2.5. 5, 7.5 Y 10% SOBRE EL VALOR fiOMINAL EN EL DEVANADO PRIMARIO. DETERMINE LOS VCJLTAJES QUE PlJfDEH SER USADOS EN El DEVANADO PRII'\A RIO PARA UN VOLTAJE CONSTANTE DE 230 VOLTS EN EL SECUNDARIO Y LA-RELAC I N DE TRANSFORfiACIN EN CADA CASO,

--.. go.,- Uot$ u t o - - -

los TAPS QUE TlEhE El TRANSFORKADOR SIGN IFICAN QUE LA TEN-SIN EN t L SE VA A INCREMENTAR EN EL VALOR DEL TAP . ES DE-CIR. SI LA DERIVACI N ES DEL 2,5%, El INCREI'IENTO DE 1i:.N --SIN SERA :

Al Vp "6900 (1 0.025l - 70n. 5 VOLTS

St LA DERIVACI N ES DEL 5%-

al Vp - 6900 ( 1 0.05) n 45 YO. TS.

46 Conoep101 genenks de los transformadores

PARA UNA DERIVACIN DEL 7,51:

e) Vp 6900 (} + 0.075) = 7417.5 VOLTS,

Y PARA EL 10% DE DERJ VACJON:

o) Vp 6900 ( l.+ 0,}0) 7590 VULTS.

LA" RELACIN DE TRANSFORMACIN EN CADA CASO ES:

A)

B)

el

o>

-

l]l'L2 230

-

Zlli_ 230

N . l'!J1..,2 230

-

-

0900. = 30 230

30.75

31.5

32.25

N - Z2ill - 33 230

liN TRANSFORMADOR DE POTENCIA DE 1000 KVA MONOFAS I CO DE 660/l.jQO -VOLTS, 60 Hz. TI ENE 500 ESPIRAS EN SU DEVANADO PRIMARIO. St SE -SABE QUE LAS DENSIDADES DE CORRIENTE PARA ESTE TI PO DE TRANSFOR -MADORES (AUTO-ENF I AADOS EN ACEITE). VAR IAN ENTRE 2.2 Y }.0 AMPERE /MM2, CONSIDERANDO tll.E DES IGUAL A 2.8 AMPERE/,..,a. CALCULAR:

Relacj()n de corriente 47

A) EL NMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO SECUNDARIO.

B) lA SECCIN DE LOS CONDlJCTORES EN LOS DEVANADOS PRI MARIO y -SECUNDARIO,

LA CORRIENTE EN AM80S DEVANADOS ES:

lp " ~ ~ = 151.51 AI


EL DEVANDO DE ALTO VOLTAJE OE lJN TRANSFORMADOR MONOFAS ICO DE --

100 )(VA, 2300/550 VOUS, 60 C.P.S . TIENE 200 ESPIRAS DE CONDUC-TOR DE SECCIN RECTANGULAR DE 13.2 X 2.5 MM DE COBRE.

DETERM INAR :

A) El NMERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE,

B) LAS CORRIENTES EN LOS DEVANADOS DE ALTO Y BAJO VOLTAJE .

e) l.A DENSIDAD DE CORR IENTE EH EL DEVANADO DE AlTO VOLTAJE,

O) LA SECCIN DEL CONDUCTOO DEL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE SI -C:l'" TRABAJA A LA MISMA DENSIDAD DE CORRIENTE QUE EL DEVANA-DO DE ALTO VOLTAJE,

X N

500.._ X 200 2300

48 ESPIRAS

Relacin de comente 49

lAs CORRIENTES SON:

11 K\'A__

ll!Q 2.3 "'.1.3,6 AMPERES

f2 : 1

SO Conceptos generales de los transformadOI"tS

\)rl TRAHSfOOHADOR TIENE DOS BOBINAS EN SU DEVANADO f>fHf'lARI O DE --2300 VOUS, I NDIQUE POR DIBUJO LAS CUATRO pOSIBLES MANERAS DE -CONECTAR EL TRANSFORMADOR. Y PARA CADA UNA. DETERMI NE LA RELA --

CIN DE TRAI~SFORMACIN DEL VOLTAJE PRIMARIO AL SECUNDARIO, CON 2 BEirwi lE 230 \..TS, SOLUC!OH

FJ diagrama fasorial con carga Sl

1.7 El DIAGIWV\ EASORIAL !XIti CAAGI\. (H ESTA PARTE SE HAR UNA BREVE REVlSIH DE LAS COHDICIOtES DE --OPERACIN DEL TRANSFORMAOOR CUANDO SE ENCUENlRA BAJO CONDIC IONES-DE CARGA EN LAS TERMINALES DE SU DEVANADO SECUNDARIO, LA CORRIEii TE CiiUE CIRCULA A TRAV~S DEL DEVANADO SECUNDARIO .. DEBE CIRCULAR EN TAL DIRECC IN QUE SE OPONGA Al FLUJ() PRODUC IDO POR LA CORRIEN TE PRIMARIA. IAHDO EL VOLTAJE SE REDUCE H

Sl Conceptos generales de Jos transformadores

v, E , ..

..

DIAGRAMA FASOR!AL ELE~IITAL DEL TRANSFORMAOOR ClJi CARGA

1.7.l.EL CONCEPTO DE BEACTANCIA pE DISPERSIN,

>MO SE HA MENCIONADO ANTERIORMENTE. SE HA PARTIDO DE LA -SUPOSICIN QlE TODO EL FLWO 0 PRODUC IDO fOR EL DEVAHADO-PRIMARIO. ESLABONA Y CORTA A CADA ESPIRA DE LOS DEVANADOS-

PRIMARIO Y SECUNDARIO. ESTO SIGNIFICA QUE EXISTE UN ACO -PLAMIENTO MAGNTICO PERFECTO O EN OTRAS PALABRAS. QUE EXI~ TE UN COEFICIENTE DE ACOPLAMIENTO DEL 100 POR CIENTO, Sltl EMBARGO. PARTE DEL FLUJO PRODUCIDO POR EL DEVANADO PRIMA -

RIO ESLABONA SOLO LAS ESP IRAS PRIMARIAS, COMO UN FLUJO 01. TAMBifN PARTE Del FLUJO PRODUCIDO POR LA CORtiiEflTE SECUNDA

RTA 12 ESLABOOA SOLO A LA PROPIA BOBi rtA SEClJNDARIA COMO e2. ESTOS FLUJOS 01 Y ~2 SE CONOCEN COMO "FLUJOS 01 SPERSOS" . E!:. DECIR SON "FLUJOS QUE QUEDAN FUERA DEL NCLEO Y NO ESLABO-NAfll AMBOS DEVANADOS".

EL FLUJO QUE NO PASA COHPLETMENTE A TRAvtS DEL NCLEO Y -

El diagrama fasoria1 con carga S3

ESLABONA AMBOS DEVANADOS. SE CONOCE COMO EL FLUJO MUTUO y -

SE DESIGNA COMO 0M, DESDE LUEGO QUE EL FLUJO DISPERSO Y EL FLUJO MUTUO VARIAA A LA MISMA FRECUENCIA Y POR LO TANTO IN-

DUCIRN VOLTAJES Ell AMBOS DEVANADOS, [STOS VOLTAJES ~ --DISTINTOS Y ~RES GlE LOS VOLTAJES INDUCIDOS. El Y [2 --PfWDUCIOOS POR EL FLUJO f.VTUO 0,., [STO Sl DEBE AL FLUJO --DISPERSO RELATIVO Y AL NMRo DE ESPIRAS RELATIVAMENTE BAJO

QUE SON ESLABONADAS . los VOLTAJES PRODUC IDOS POR LOS DOS --FLUJOS DISPERSOS REACC IONAN COMO SI FUERAN INDUCIDOS EN BO-

BINAS SEPARADAS QUE ESTN EN SERIE POR CADA UNO DE LOS DEVA NAOOS . DEB IOO A ~STO , LOS FLUJOS DISPERSOS SE PUEDEN REEM -Pl.AZAR POO REACTANC IAS PURAS Y SE CONOCEN COMO "REACTANCIAS

DI SPERSAS" )( V X2,

FUJJ

54 Conceptos generales de los tnmsfonnadores

POR OTRA PARTE, DADO QUE LAS c:AfDAS DE VOLTAJE COHBIHADAS -

DE AMBOS DEVANADOS. SON DIFfciLMENTE MAYORES DEl. 3 PORCIEN-TO A l)l.ENA CARGA, El FLUJO MJTOO 9H SE PUEDE SUPONER QUE ES CONSTANTE Efi EL RANGO TOTAL. DE OPERt..CIN DEL TRANSFORMADOR-DE POTENCIA, [STO. S Ui Ef'lBARGO. 00 ES LO 11ISMO EN LOS - -TRANSFORMADORES PEQUEOS EN DONDE LAS CAfDAS DE VOLTAJE EN-LOS DEVANADOS PUEDEN SER HASTA EL 25 PORCIENT-0 llE VAC fO A -PLENA CARGA,

1.7.2,ft CJRCUJTO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMAOOR,

HASTA AHORA SE HA HECHO UNA BREVE DESCRIPCIN DEL TRANSFOB. MADOR PARA SUS CONDIC IONES DE OPERACIN EN VACO. TOMANDO-EN CONSIDERACI~N QUE LA UAMADA CORRIENTE DE VACfO lo ES -MUY PEQUEA EN COMPARACIN CON LA CORRIENTE DE PLENA CARGA. PARA EL ESTUDIO DEL U .. AMDO CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANS. FORMADOR, POR LO GENERAL. SE DESPRECIA Y POR OTRA PART.E,. -

TRATANDO DE SIMPL IF ICAR EL ESTUDIO, SE CONSIDERA QUE SE --

T I ENE UN TRANSFORMADOR DE RELACIN 1:1 DE MANERA QUE LOS -VOLTAJES Y CORRIENTES TENGAN UNA REFERENCIA CID'J)i EN El --DI AGRAMA.

SE CONSIDERA QUE SE APLICA UN VOLTAJE EN EL DEVANADO PRIMA RIO Y Sf CONECTA UNA CAAGA EN EL SECutiDARIO. ENTONCES LAS-

CORRIFNTES PRIMARIA Y SECUNDAR IA SON IGUALES, DADO QUE SE-ESTA SUPONJEtfOO UNA RELACIN DE TRMSFORMAciH DE 1:1. DE-BIDO A LA RESISTENCI A (Rl) '( REACTIINCIA (XI) DEL DEVANADO-PRIMAR IO. SE PRESENTAR UNA CAfDA DE VOLTA..IE. CUE SE RESTA AL VOLTAJE APLICADO V1 , DANDO ASI EL VOLTAJE INDUCIDO E1 -

EJ diagrama fasoc i.al con carga SS

PRODUCIDO POR EL FLUJO MUTUO 9H: fL VIX..TAJE [2,. QUE POR TE-NER RELACIN 1:1 ES IGUAL A [, TAMBI~N SE I NDUCE POR EL -FLUJO 9M EN El.. DEVAHAOO SECUNDARIO.

fSTE VULTAJE [ 2 NO ES EL QUE APARECE EN LAS TERMINALES DEL-DEVANADO, DEBIDO A QUE LA CORRIENTE DE CARGA 12 PRODUCE UNA CAlDA DE VOLTAJE EN LA RESISTENC IA SECI.ImAR IA (R2) y EN LA-REACTANCI A SECUNDARIA (X2), [N LA F IGURA SIGUIENTE SE 11UE.S. TRA ESTE CIRCUI TO S IHPLIFICADO.

r: , ... : l-CIRCUITO EOI.IVALENTE OEL TRANSFORMADoR

1.7 .3. DIAGRAMA FASORIAl A PLENA CARGA,

l OMANDO EN CONSIDERACIN LAS CONDICIONES INDI CADAS EN EL-PRRAFO ANTERIOR. SE SUPONE QUE SI EN LAS TERM I NAUS DEL-DEVANADO SECUNDARIO SE CONECTA 1.1( VLTMETRO , UN AMf>tRN: -TRO Y UN WATTMETRO. SE PUEDEN HACER MEDICIONES DEL VOLTA-

JE SECUNDARIO V2. LA CORRIENTE DE CARGA )2 y TAKIIItN CAL-CULAR El FACTOR DE POTENCIA DE LA CARGA . SI SE DESIGNA -

POR 92 ESTE FACTOR DE POTENCI A Y SE CONS IDERA COMo ATRASA DO , TOMANDO COMO REFERENCIA EL VOLTAJE V2 SE TIENE EL DIA GRAMA PARA LAS RELACIONES DE CARGA ,

S6 Conceptos generales de los transformadores

(Ofl SE HA MENCIONADO ANTES, SI SE ))ENE UNA CAfDA DE VOL-TAJE DEBIDO A LA RESISTENCIA Y REACTNIC IA DEL DEVANADO SE-

CUNDARIO, El VOLTAJE INDUCIDO EN El DEVANADO SECUNDARIO ES

ENTONCES :

[N LA FIGURA S IGUIENTE SE MUESTRA [2, ESTANDO 12R2 EN FASE COfi LA CORRIENTE Y LA CAlDA DE VOLTA.JE }2X,2 ADELANTE 00"-DE LA CORR 1 f NTE 1 2

WWO SE REVIS EN EL PARAAFO ANTERIOR EL CIRCUITO EQUI-VALENTE DEL TRANSFORMADOR DE RELACIfl DE TRANSFORMACIN -1:1. LA CORRIENTE PRIMARiA ALIMENTADA PARA NEUTRALIZAR EL EFECTO DE LA CORR I ENTE DE CARGA, ES EXACTAMEHTE IGUAL Y -

OPUESTA A ESTA. ES DEC IR [I ESTA 180" DEFASADA CON RfSPE'-TO A 12. [1 ESTA I NDUCIDO POR EL FLUJO MUTUO 9M QUE TAM-

El diagrama fasorial con carga 57

BIN INDUCE [2, LOS DOS VOLTAJES INDUCIDOS ESTAN EN FASE Y SI SE DIBWA -E A 180 CON RESPECTO A [2, SE TIENEN LAS COND ICIONES DEL DIAGRAMA SIGUIENTE.

~\ENTE PI

58 Conceptossenen1es de los transformadores

,, -

' ...

....

v,

DIAGRAMA FASORIAL DEL TRANSFORM AOOO A PLENA CARGA

DE ACUERDO AL DIAGRAMA. FASORIAL ANTERI OR DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL VOLTAJE APLICADO EN EL DEVANADO P1HMARIO . Vl Sf PUEDEN VER HUE\'AMENTE LAS DOS CA lDAS DE VOLTAJE SUCESIVAS,

IJJriA EN -CADA DEVANADO. PARA OBTENER El VOLTAJE TERMINAL CON

LA CARGA V2 . $1 SE SUJ>OtiE QUE SE GIRA EL LADO PfutWUO -DEL DIAGRAMA FASORIAL. HACIA EL LADO SECUNDARIO, '( Nt.EVA -MENTE SE CONSIDERA QUE LA RELAC IN DE TRANSFORMACIN ES -1:1. EL DIA.GRAHA FASORIAL TIENE UNA SIMPLifiCACIN CONSI~ BLE COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGU IENTE V DE ESTA FORMA

SE OBTIENE EL Dl AGRAHA FASORI AL DEL "CIRCUITO EQUIVALENTE-SERIE DEL TRANSFORMADOR'',

v, ,,

l,X,"' 2

' lz l ;tR2

DIAGRAMA fASOOIAL SIMPLIFICAOO

FJ diagrama fasorial oon ca~ 59

CIRCUITO EQUIVAlENTE f.fl TRANSF~OOR

1.],1, (A APLICACIN DE LOS C!RCliiiQS EQUIYALENTES,

(UANOO LOS TRANSFORMADORES SE USAN DENTRO DE UNA RED COM -PL.EJA PARA ESTUDIAR El Cot\PORTAMJENTO POR LO QUE SE REFIE-RE A LA DISTRl EUCIN DE LA CARGA,, LAS CAlDAS DE TENSI N, -EL CORTO CIRCJ ITO. ETC , .CONVI ENE . CON RELACIN HASTA LO --AI-K>RA EXP\JE

60 Conceptos genera \es 4e los transformadores

DIAGRAfiA EQUIVALENTE llE UN TM~SFORMAOOR I'OOOFASICO

LA RESISTENC IA Re REPRESENTA EL EFECTO OJSIPATIVO, DEBIDO-A LAS PRDIDAS EN VAC(O, R} ES LA RESISTENCIA DEL DEVANADO PRIHARIO. R2 LA DEL SECUNDARIO,

EN FORHA ANALOGA Xo REPRESENTA El EFECTO DE ABSORCIN DE -LA CORRIENTE DE MAGNETIZACIN. EN TANTO QUE X} Y X2 REPRE-SEIHAN LOS EFECTOS DE LOS FLUJOS DISPERSOS EN LOS DEVANA -

DOS PRIMARIO Y SECUNDAJ;IO,

PARA ALGUNOS ESTUDIOS, NO SE REQUIERE CONS IDeRAR LOS EFE'-_ JOS DE LA SATURACIN DEL NCLEO DEl l"RAHSF0RAADOR Y SON -DESPRECIABLES, EN CAH.BIO EN OTROS SE RECUIERE IJ{ MAYOR --

PRECISIN Y ENTONCES A Ro Y Xo SE lES ATRIBUYEN PROPIEDA-DES NO LINEALES,

CoMO SE MENCIONO ANTES. PARA AlGUNOS ESl"UDIOS ES CO.WE --

NI ENTE HACER REFERENCIA A LOS VALORES DE TENSIONES V CO -

El diagrama fasoria1 con ca~ 61

RRIENTES REFERIDOS A UN DEVANADO O A Utl LAOO DEL TRANSFOR-

MADOR, POR L.O GENERAL EL PRIMARIO QUE ES EL DE ALIMENTA -CIN, [r~ ESTOS CASOS EL ESQUEMA EQUIVALENTE SE SIMPUFICA A UN CIRCUITO 11T" COMO SE MUESTRA EN ...A FIGURA:

:0[ CIRCUITO EC-UIVALENTE IR TMNSFOIU1AOOR REFERIDO AL LADO

PRU'I\RIO

LA RESISTENCIA Y REACTANC IA SECUNDARIAS SE REFIEREN AL Di. VANADO PRIMARIO DE ACUERDO CON LAS RELACIONES:

1!1) 2 N2

x21 X2 1 ~ J 2

EN FORMA ANLCGA LA RESISTENCI A Y REACTANCIA PRIMARIAS SE PUEDEN REFERIR Al SECUNDARIO CON LAS RELACIONES :

R Rl ! ~ )2 Xl''Xl


EL DIAGRAMA EQUIVALENTE ES EL SIGUIENTE: JIT: lJJBUJAR A ESCALA El DIAGRAMA VECTORIAL A PLENA CARGA DEL-

SIGUIENTE TRANSFORMADOR : 10 KVA. 220/110 VOLTS. 60 Hz R2 0.03 OHMS. XJ - 0.06 OHMS. fo = 1.0 AMPERES Y. FACTOR DE-POTENCIA UNITARIO,

lA CORRIENTE DE CARGA EH El I.:EVMADO SECUNDARIO ES:

(2 " ~ " ~ = 91 AMPERES

[STA C"ORRIEf'lTE. Al CIRCULAR POR DICHO DEVANADO. ORIGINA -P~RD I VAS POR RESISTENCIA Y REACTANCIA:

(2 R2 " 91 X 0.03 2.73 VOLTS

91 X 0.06 5,46 VOLTS

El diagrama fasorial con carga 63

[L VOLTAJE EN VAdO EN EL SECl.fiDARIO ES:

/UlO+ 2.73)2 + (5.46)2 113 VOLTS

REFIRIENDO ESTE VOLTAJE AL PRIMARIO:

El = AE2 - 2 X 113 - 226 VOLTS

LA CORRIENTE DE CARGA EN El DEVANADO PRIMARIO:

II = KYA KV] _.lQ_ = 45.2 AMI'. 0.22

LA CORR IENTf: TOTAL J QUE CIRCULA POR EL PRIMAR IO ES-TA Cot1PUESTA POR LA CORRIENTE DE CARGA Y LA CORRIE!'

64 Conceptos gtnerales de los transformadores EL VOLTAJE QUE SE APUCJI. AL PRIMARIO DEL - -

PoR LO TANTO,

TRANSFORMADOR ES:

[. {([. IR)2+ (JXl2 - {(226 5.5{))2 +l9.1J2 23!.6V

EL DIAGRAMA VECTORIAL ES EL SIGUIENTE

..

Fl diagrama fasorial con carga 65

DETERtHNE LOS VM.ORfS DE RESISTEI\'CIA V REACTANCIA EQUIVA -LENTES DE UN TRANSFORMADOR MONOFSICO DE 500 KVA. l.j2()0f2L(l() VOLTS QUE TIENE COMO DATOS: Rl = 19. 00 OHMS, X= 39 OHMS , R2 0.051 OHMS . X2 0.11 OH/'6,

A) EN TtRMINOS Dfl PRIMARIO

B) fN TtRMINOS DEL SECUNDARIO

lA RELACIN DE TRANSFORMACIN ES:

A ~ ~ J,75 EN CONSECUENCIA. LA RESISTENCIA EOOIVALENTE REFERIDA AL --PRI MARIO ES !

R' "1" 22 !.9,.l!.75J2 0,015 19.046 n

X' XI " A2R2 39 + U.75l2 0.11 39.33 n

EN TlRHINOS DEL SECUNDARIO:

R" R2 + ;t 0.015 + ~ 6.219 n

X" X2 + ~ 0.11 + ~ = 12.84 n

66 Conceptos generales de los t ransformadores

1.8 lflfi{')!NACIOO lf LAS CONSIN!TES lll TRANSfORIWJOR. los VALORES REALES DE RESISTENCIA Y REACTANCIA DE LOS a::vAHADOS -

DE UN TRANSFORMAOOft, Sf PLEDEN OBTENER Df PRUEBAS DE LABORATORIO-

MEDIANTE rED ICIONES V ALGUNOS CLCULOS RELATIVAHENTE SIMPLES V -QUE SON LA BASE DE LOS VALORES USAOOS EN LOS CIRCUITOS EQUIVALEN-TES, ALGI..INOS DE ESTOS VALORES O PARMETROS DEL TRANSFORMADOR 08-

TENIDOS PARA El TRANSFORMA DOR PUEDEN NO EXISTIR FISICAMENTE, PEH:O

PUEDEN AYUDAR A COMPRENDER LA OPERAC I N DEL TRANSFORMADOR,

1.8.1. lA pRUEBA DE CORTO CI RCUITO EN EL TRANSFORMADOR,

lA PRUEBA DE CORTO CIRCUITO CONSISTE EN CERRAR O PONER EN-CORTO C IRCUITO~ ES Df:C IR. CON UNA CONEXIN DE RESISTENCIA-DESPRECIABLE. LAS TERMINALES DE UNO DE LOS DEVANADOS Y ALl

f'\E NTAR EL OTRO CON UN VOLTAJE REDUCIDO (APL.ICAOO EN FORMA-REGULADA) DE UN VALOR REDUCIDO DE TENSIN QlE REPRESENTA -

~ PEG~,t;Ao PORCENTAJE DfL VOLTA.JE DEL DEVANADO POR ALIMEN-TAR , DE TAL fORJ-\A., QLE EN LOS DEVMADOS CIRCULfN LAS CO --RRIENTES NOMINALES , EJI ESTAS CONDICIONES SE MIDEN LAS Co-RRIENTES NOMINALES V LA POTENCIA ABSORBIDA,

DEBIDO A QUE LA TENSIN APLICADA ES PEQUEfA EN COMPARA --CIN CON LA TENSIN NOMINAL. LAS P~RDIDAS EN VAC(O O EN .. EL NCLEO SE PUEDEN CONSIDERAR COMO DESPRECIABLES. DE MA-NERA QUE TODA LA POTENCIA ABSORBIDA ES DEBIDA A LAS P~RDl. DAS POR EFECTO JOULE Ef1 LOS DEVANADOS PRIMARIO V SECUNDA-

RIO.

Determinacin de las constantes del transformador 67

DIAGRAI'A PARA lA PRUEBA !lE CORTOCIRCUITO DE UN TRANSFORMAOOR

MONOFASICO,

WATTMETRO QUE INDICA LA POTEtiCIA DE PtRDIDAS POR EFECTO DE CIRCULAC IN DE LAS CORRIENTES EN LOS DEVANADOS PRI MAR IO Y-SfCUNDARJO,

>NEXIN DE CORTO CIRCUITO Ef'fTRE LAS TERM INALES DEL DfVAHA DO .

CC VOLTAJE DE ALII"ENTACION DE VALOR REDUCI DO. DE MANERA QUE-SE HAGAN CIRCULAR LAS CORRIEMES 11 ~ 12 DE VALOR NOMI NAL -EN CADA DEVANADO,

El VOLTAJE APLICADO CVcc) ES REGULADO Y SE VAR IA COMO SE -INDIC ANTES. HASTA QUE CIRCULE LA CORRIENTE DE PLENA CAR-GA EN EL PRIMARIO, DE LOS V/lLORES MEDIDOS SE OBTIENE ., LA

IMPEDANCIA TOTAL" DEl TRANSFORMADOR COMO :

ZT o fu 11


OONDE: 1 - lRRIEHTE NOMINAL PRIMARIA.

Vcc :::: VOLTAJE lE CORTO CIRCUITO APLICADO EN l A PRU[ BA

ZT - Jl'!f'EDANCIA TOTAL INTERNA REFERIDA AL DEVANADO

PRIMARIO . [ STA IMPEDANCIA SE CONOCE TAHBli!N-COMO IMPEDANCIA EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR

1.8.1. ftRDIDA EN LOS DEVANADOS A PLENA CARGA.

DEBIDO A QUE EL FLUJO ES DIRECTAMENTE PROPORC IONAL AL VOL-

TAJE. EL FLUJO MUTUO EN EL TRANSFORMADOR BAJO LAS CONDI CIQ_ NES DE PRUEBA DE CORTO CIRCUITO ES MUY PEQUffilO. DE MANERA-DUE LAS f'tRDI DAS EN El NJCLEO SON DESPRECIABLES. SI N E/1 -BARGO. LA CORR IENTE QUE CIRCUlA A TRAV~S DE LA RESISTENCIA DE LOS DEVANADOS PRODUCE LAS HI SHAS P!DIDAS EH ~STOS. Ql.E CUANDO OPERA EN CONDICIONES DE PLENA CARGA . ESTO SE DEBE A

QUf. EN AMBOS tEVAHA.DOS SE HACE CIRCULAR LA CORR IENTE HOHI-

NAL .

~ El CIRCUITO PARA LA PRUEBA DE CORTO CIRUJTO. SI El - -WTTHETRO SE CONECTA EN EL DE\').NADO PR IMARI O O DE ALIMENTA CIN .. ENTOHCES SE "'tti DEN" LAS PmDIDAS EN LOS DEVANADOS YA QUE NO HAY OTRAS PtRDIDAS COI'ISIDERADAS. DE ESTE VALOR QUE-SE TOMA DE LAS PlRDIDAS .. SE PUEDf: CALCUI...AR "LA RESISTEHC I/1

EQUIVALENTE" DEL TRANSFORMADOR COMO:

Rr

Determinacin de lu constantes del transformador 69

Il1lDE: Pcc "" PtRDJDAS EN LOS DEVANADOS V QUE SE OBTIENEN DE LA-

LECTURA DEL NTTMETRO.

Se DEBEN TENER SIEMPRE EN fo'ENTE. QUE EL VALOR DE LA RESIS-TENCIA Rr. NO ES 1 A SOO ARITI'i::T ICA DE LAS RES I STENCIAS EN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO. [S UN VALOR QUE SE -DETERMINA DEL CIRCUITO EQUIVAlEHTE Y POR TAl MOTIVO Sf LE DENOMINA .. LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DEL TRAI'ISFORMADOR".

lA IMPEDANCIA EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMAOOR SE PUEDE EX-PRESAR EN TRMINOS DE LA RESISTENCIA Y REACTANCJA ECiiUIVAL..Efl TE COKO:

Zr= ~

DE TAl FORMA. QUE LA REACTAHCIA ECiiUIVALEHTE DEL TRANSFORMA DOR SE CALCULA COMO:

Xr - { z,2 - Rr2

ESTOS VALORES ESTN POR LO GENERAL REFERIDOS AL DEVANADO-DE ALTO VOLTAJE. DEBIDO A QUE SE ACOSTUMBRA PONER ~ COR-

TO CIRCUITO EL DEVANADO DE BAJO VOLTAJE . ES DECIR LAS ME-

DIC IONES SE HACEN EN EL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE . [STO -ES POR LO GENERAL EL HtTODO NORMAL DE PRUEBA. l.As RAZO -NES PRINCIPALES PARA ESTO:

70 Conceptos generales de los transfonnadores

l. LA CORRIENTE NOMINAL Et( El DEVANADO DE ALTO VOLTAJE ES f'IE -NOR QUE LA CORRIENTE NOMINAL EPI El DEVANADO DE BAJO VOLTAJE. PoR LO TANTO. SON MENPS PELIGROSAS Y POR OTRA PARTE ES MJ.s FAclL ENCONTRAR lNSlRUHENTOS DE MEDICIN Df.NTRO DEL RANGO.

2. DfBIOO A QUE EL VOLTAJE APLICADO ES pOR LO GENERAL MENOR -QUf EL 5% DEL VALOR DEL VOLTAJE NOM INAL DEL DEVANADO ALI -MENTADO. SE OBTIENE LINA LECTURA DEL VLTMETRO CON UNA DE -FLEXIN APROPIADA PARA EL RANGO DE VOLTAJES QUE SE 1'\I DE.N.

SE DESEAH OBTEflER LOS VALORES JI. lf'Wf:OANCIA. RESISTEtiCIA-y REACTANCIA EQUIVALENTES DE UN TRANSFORMADOR MONOFASIC0-20 KVA . 2 200/200 VOLTS. 60 Hz. IJuRANTE LA PRUEBA DE COft TO CIRCU ITO. SE POHE Efl CORTO CIRCUITO EL DEVANADO Df BA-

JO VOLTAJE Y SE APLICA VOLTAJE VARIABLE Eti EL DEVANADO DE

ALTO VOLTAJE HASTA HACER CIRCULAR LA CORRIENTE NOMINAL. -

los DATOS OBTEN I DOS IlE Ffi:UEBA SON LOS SIGUIDHES:

Vcc 66 VOLTS .

Pcc - 260 WATTs

LA CORRIENTE NOMINAL ~ EL DEVANADO PRIMARIO ES:

11 = ~ = 9.1 AMPERES

Determinacin de las constantes del tra nsformador 71

LA IMPEDANCIA EQUIVALENTE REFERIDA AL PRIMARIO ES:

z = fu " .6_ - 7.25 OlflS T 1) 9.1

lA RESISTENCIA EQUIVALENTE REFERIDA AL PRIMARIO

m_ - 3.14 """ (9 .Jl2

lA REACTAHCIA EQUIVALEIHE ES:

h 1

72 Conceptos generales de los transfoml3.dores

LA REL.ACItl DE TRANSFORMACIN A "" ZlOO - 10 230

LA CORRIENTE QUE DEMANDA LA CARGA ES:

(1 "!ilil.__ " ~ " 6.52 AMPERES

74 Conceptos gerterales de k:Js transf()l'll)ado res

lAs CAlDAS DE VOLTAJE

41.66 X 0.133 = 13.78 VOLTS

11 Xr 41.66 X 0.4 16.66 VOLTS

41.66 X 0.422 = 17.58 VOLTS

PoR DEFINIC IN:

%]. Rr 1\~ 100 = ~ 100 = 5.74 1 11 Xr .I.L.h 100 = lh_ = 6. 9!1 V 2'10

11 Zr ~ 100 ~ - 7.32 l. 9 RfG!I 8C 1 00 !H. IIIOOSFORIWXJR.

lA REGULAClN DE UN TRANSFORMADOR SE DHINE COMO LA DIFERENCIA E!i TRE LOS VOLTAJES SECUNDARIOS EN VACIO Y A PLENA CARGA. MEDIDOS Etl

TERMINALES. EXPRESADA ESTA DIFERENCIA COMO UN PORCENTAJE DEL VOL-

TAJE A PLENA CARGA, PARA El CLCULO DEL VOLTAJE EH YACiO SE DE BE TOMAR EN CONSIDERACIN El FACTOR DE POTENCIA DE LA CARGA,

% ReG. = VvACfo - V CARGA x 100 V CARGA

Rcgulaci6n del transformador 7S

UN TRAN.SFORMADOR f10NO FASICO DE 2300/23a VOLTS TIENE 2.6% DE REGU-L.ACION. CALCULAR :

A) VOLTAJE Df YACiO EH El SECUNDARIO,

B) lA RELACI N DE ESP I RAS.

SWirulrf % REG = V {VA( !O) - VI

76 Conceptos generales de los t:ransfonnadores

liN TRANSFORMADOR MOHOFASICO DE 100 KVA .2200/220 VDLTS, 60 Hz. TI,!;; HE LAS SIGUI ENTES CONSTANTES fll 0.42 OHMS, X! "" 0. 72 01-iMS, R2 = 0.0035 OHI 0.070 Ol't\S,

LCULAR EL PORC IENTO DE REGULACIN PARA LOS SIGUI ENTES CASOS:

Al B) el

A FACTOR DE POTEttCIA UNITARIO.

A FACTOR DE POTEHC IA 0,8 ATRASADO , A FACTOR DE POT~CJA 0. 8 ADELANTADO.

(A CORRIENTE EN LA CARGA ES :

11 - KYJL = ll&_ - ~5.45 ., KV1 2.2

l.A RELAC IN DE TRANSFORMACIN ES:

N= fif_ Ns -.

W!!)_ lO 220

POR \..0 TAtno . LA RESISTENCI A Y REACTANCIA EQUIVALENTE REFERIDA AL PRIMARIO ES:

Rr = R} A2 R2 - 0.~2 + 102 X 0.0035 " 0.7] OHMS

Xr ' Xl + A2 lQ 0.72 lo2 X 0. 070 7.72 OH"s

EL VOLTAJE EH VACO A FP = 1 ES:

Regulacin del transformador 77

~ lo v, I,R,

El = 1


E ~ 1 (V[cos 36.8 + 11 RT)2 +(V[ SEN 36.8 + 1 XT)2 -1 (2200 X 0.8 + 34,99)2 + (2200 X 0.6 +350.87)2 -

- 2452.20 VOLTS

lA REGULACIN ES:

%REG = ~ 100 = 245~2~2200 200 = 11.46

e) PARA UN FACTOR DE POTENCIA 0.8 (+)

E = 1 CVcos 36.8 + IRT)2 + (V[SEN 36.8 -IXT)2 = 1 (\794.99)2 > ( 969,[3)2- 2040 VOLTS

lA REGULACIN ES:

% REG = f.Lc__Yl X 100 = ~ 100 = - 7 27 V 2200 '

Regulacin del transformador 79

CONSIDERANDO QUE EL VOLTAJE TERMI NAL EN El SECUNDARIO A PLENA CAB.

GA DEL TRANSFORMADOR DEL EJEMPLO ANTERIOR ES DE 100 KVA:

CALCULE LA REGULACIN A:

A)

B)

A)

A FACTOR DE POTENCIA UNITARIO,

A FACTOR DE POTENCIA 0.8 ADELANTADO ,

CORRIENTE EN EL SECUNDARIO A CARGA PLENA:

12 = riA - _]]__ = 100 AMPERES. KV2 0.10 lA RESISTENCIA Y REACTANCIA EQUIVALENTES REFERIDAS AL SE-CUNDARIO SON:

RT=R2+~ - 0.03zf O.6 OHMS

0.06 + 02~0 0.011 OHMS

lAs CADA DE VOLTAJE PRODUCIDAS POR LA RESISTENCIA Y REAC-TANCI A EQUIVALENTES SON:

RT 12 - 0,06 X 100 = 6 VOLTS

XT 12 "" 0.11 X 100 = 11 VOLTS

80 Conceptos generales de &os transformadores

EL VOLTAJE EN VACIO ES:

E2 - j (V2 + 12 Rrl2 +

POTENCIA Y RENDIMIENTO DE LOS JRANSFORMAIIORES MDNOFASI COS Y ...IRI..EASl.CQ

2.1. LA POTENCIA DE LOS TRANSEDRMAOORES .

( OMO SE SABE. LA POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA MONOFSICA EST -DADA COMO EL PRODUCTO DE LA TENSIN POR LA CORRIENTE Y POR El - -FACTOR DE POTENCI A, DE ACUERDO A LA EXPRESIN,

PVIcos9

ESTA FORMULA EXPRESA LA "POTENCIA REAL" QUE SE MIDE EN WATTS, EL PRODUCTO DEL VOLTAJE (SLO) POR LA CORRIENTE DA LA DE_NOMINADA P.Q. TENCIA APARENTE.

P VI

lAs NORMAS PARA TRANSFORMADORES CUANDO HABLAN DE POTENCI A NOMI -NAL . SE REFIEREN A UNA POTENCIA QUE ES El PRODUCTO DE LA CORRIEti TE POR EL VOLTAJE EN VACfO, lA POTENCIA NOMINAL ES POR LO TANTO UNA 11 f.'O lfNCIA APARfNIE" QUE ES LA MISMA, YA SEA QUE SE CONSIDERE

EL DEVANADO PRI MAR IO O El DEVAMDO SECUNDARIO, lA RAZN DE ESTA DEFINICIN QUE ES SLO CONVENCIONAL, SE DEBE AL HECHO DE QUE SE-CARACTER IZA A LA MQUINA DESDE El PUNTO DE VISTA DEl DIMENSIONA-MIENTO, lAs PRESTACIONES DE UNA MQUINA El~CTRICA ESTN liMITA-DAS POR El CALENTAMIENTO DE SUS COMPONENTES , LAS CUALES ESTN CAU SADAS POR LAS P~RDIDAS QUE TIENE. EN PARTICULAR , EN UN TRANSFOB. MAOOR SE TIENEN LAS P~RDIDAS EN El NCLEO Y LAS PtRDIDAS EN LOS-DEVANADOS,

83

84 Potencia y rendimiento de los transformadores

PARA EL NCLEO ftW>Nf.TICO. LAS PtlmiDAS DEPEHDEN DE LA I NDUCCIN-I'SAGI'i!TICA 8. U. CUAL ES PROPORCIONAL A U. TENSIN INDUCIDA EN--LOS DEVANADOS. LAS PlRDJDAS SOH PROPORCIONALES AL CUADRADO DE LA

CORRIENTE.

LA PRUEBA DE CORTO CI RCUITO DEL TRANSFORMADOR. PERMITE OBTENER ~ LAS f~ Plf:N~_C.Afi5 CON LOS DEVANADOS, A PARTIR DE !STAS-SE PUEDEN CALCULAR PARA CUALQUIER OTRO VALOR DE CARGA,

LA LLAMADA PRUEBA DE "CIRCUITO ABIERTO" EN EL TRANSFORMADOR . PEB. MITE OBTENER EL VALOR DE LAS LLAMADAS PERDIDAS EN YACIO O fLaD.l-DAS EN EL NCLEO, QUE COHO SE MENCION, CONSISTEN DE DOS PARTES , LAS PtRDIDAS POR HISTRESIS Y LAS Pf:RDJDAS POR CORRIENTE CIRCU -LANTES

me. CONEXIONES PARA LA PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO

La eficiencia en loa transformadore. 85

EH U. PRUEBA UE CIRCUITO ABIERTO, EL OEVAHAOO QUE SE ALIMENTA, -ES POR LO GENERAL EL DE BAJO VOLTAJE. DERIDO A QUE RESll..TA El --

MS CONVENI ENTE PARA LA MEDICIN

LA EFICIENCIA EN 1 OS TRANSFQPJ\

86 Potencia y rendimiento de los tninormidores

los DATOS DE LA PRUEBA DE CORTO CIRCUITO COfl EL DEVANADO DE BAJO

VOLT/WE EH CORTO CIRCUITO SON LOS SIGUIENTES:

Vcc =' 115 VOL TS Pcc ... 224 WATTS

( ... 1 NOMINAL

A) PARA LAS COftDICiotiES DE PLfHA CARGA

Po = 153 WATTS _fu_= ~

PtRD T oT 377 ~A ns

LA EFICIENCIA A FACTOR DE POTENCIA UNITARIO.

EFic. 10.000 x 100 - lUJlQQ x 100 10.000 + 377 10.377

EFic. = 96.4 %

PARA FACTOR DE POTENCIA 0.8 ATRASADO LAS P~RDI DAS TOTALES --A PLENA CAR;;A PERMANECEN CONSTANTES, PERO LAS POTENCIAS DE -

ENTRADA Y SALIDA CAMBIAN,

Em. _ 10.000 x o S x 10a 10,000 X 0.8 + 377

EFJC, - 95.8%

B) PARA LAS CONDICIONES DE OPERACJOH A LA MITAD Df SU CARGA,

DEBIDO A QUE LA CORRIENTE EN AMBOS DEVANADOS REPRESENTA LA -

la eficiencia en los transformadores 87

HITAD DE LA COOR IEHTE DE PLENA CARGA, LAS f'ffiDIDAS EN LOS -

DEVANADOS QUE VAR fAN CON EL CUADRADO DE LA CORRIENTE. SON -POR LO TANTO UNA CUARTA PARTE DE LOS VALORES A PLENA CARGA .

LAs pt:RDIDAS EH EL NCLEO PERMANECEN CONSTANTES PARA CUAL -QUJ ER VALOR Df CARGA

Po .. 153 wAns. Pcc 1/4 (224) 56 WATTS

PtRD, TOTALES "" 153 +56 209 WATTS

A FACTOR DE POTENCI A UNITARIO Y 50% DE CARGA

EF JC. -~ )( 100

EFJC. - ~ X 100 96%

A FACTOR DE POTENCIA 0.8 ATRASADO Y 5Q% DE CARt:iA,

EF JC. = ~ X 100

Ene. 95%


illlfi0__2..2,

1..1tt TRANSFORf'lADOR foiON(JF~Ico DE 10 KVA 2200/110 voLTs , 60 Hz, SE -LE HIC IERON PRUEBAS Y SE OBTUVIERON LOS SI GUIENTES DATOS :

PRuEBA DE yAcio,

Vo 110 voLrs . Jo "" 18 AMPERES. Po """ 68 wAns.

PRuEBA m: CORTO CIRCUlTO,

V ce = 112 VOL TS . lec - 4, 55 AMPERES, Pcc = 218 WAns.

LA RESISTENCIA DEL DEVANADO PRIMARIO A 20 ( ES DE 5.70 OHMS.

CALCULAR:

A) Z A 20't (REFER IDOS AL PRIMAR IO)

B) los VALORES DE R}. R2 ~ Z2.

Al Zr e ~ = ~- 25 .6 OHMS Rr ~= ~ = 10.5 o..,s Xr e /cz1 2 - CR1 J2

Xr = 112~ .5>2 - U0 .5l2

La ef".ciencia en los transformadores 89

Xr - 26 .} oH!1s

s) Rr

R2

Rz - o.o12 oHMs

~.

SE PROBO UN TRANSFORMAOOR MONOFSICO DE 75 KVA. 230/115 VOLTS 60 Hz Y SE OBTUVIERON LOS SIGUIENTES DATOS,

PBllfBA DE YACI O PRUEBA DE CIRCUITO CORTO

Yo . 115 VOLTS Vcc 9~3 ""'-TS lo 8.15 A Ice

-326 AMPERES

Po 0.75 KW Pcc 1.2 ""

A) LA EFICIENCIA Y REGULACIN A PLENA CARGA Y FP = 1.0

B) lA EFICIENCIA Y REGULAC IN A PLENA CARGA Y FP "" 0.8 ATRASADO,

C) LA EFICIENCIA A 1/2, 3/4 DE CARGA Y FP - 0.8 ATRASADO


A) LA EFICIENC IA Y REGULACIN A PLENA CARGA,

Zr .fu = ~ = 0,0289 n Ice 326 Rr .fu lZQQ_ = 0.0112 n 1222 326 2 Xr lr2 - Rr2 - 0.0282 - 0.01122 = 0.0266

lAs CAic.\5 DE VOLA,JE PRODUCIDAS SON~ 1 Rr 326 X 0.0112 = 3.65 VOLTS 1 Xr 326 X 0,0266 = 8.67 VOLTS

lA TENSIN INDUCIDA EN EL PRIMARIO

El =..tv 11 firl2 U Xrl2

,.(230+3,65)2+ (8,67)2- 232 VOUS

POR TANTO:

% REG. = ~ x lOO = ~X lOO 0.86 V 230

LA EFJC(fNCtA ES:

N .. PsALIQA PsALJ DA + PH 1 ERRO + PcoBRE

75+ 1.2 + 0.75

N 97%

La eficiencia en Jos transformadores 91

9) FACTOR DE POTENCIA A PLENA CARGA Y F - 0.8 ATRASADO

{(23Qx 0,8+3,65)2 + (230 X 0.6 + 8,67)2

2n VOLTS

PoR TANTO LA REGULACIN ES:

% REG, h...::.lJ. X 100 ~ X lOO = 18,26 V 230

LA EFICIENCIA RESULTA AHORA ;

e) SI EL FACTOR DE POTENC IA ES AHOOA 0.8 (-). LA EF JCJEHC. IA PA RA U2 DE CARGA ES:

N = 112 Ps.

9:1 Potencia y renduniento de los uansfonnadores

2.3. EFfC!ENC!A IJ!AR!A DE LOS TRANSFORIVl!XJRES.

~IEflDO DE LA APLICACIN DE LOS TRANSfORMADORES, CON FRECUEfi CIA SE USAN PARA OPERAR LAS 21.1 HORAS POR DIA, AON CUANDO LA CAR-GA NO SEA CONTINUA EN EL PERIODO TOTAL DE OPERACIN, EN ESTAS -CONDICIONES UN TRANSFORMADOfl TIENE DOS CONCEPTOS DE EFICIENCIA ,

UNA GLOBAL PARA CONDICIN DE PLENA CARGA Y OTRO PARA DISTUITAS-CARGAS AL DfA. ES DECIR, LA LLAMADA EFICIENCIA DIARIA, ESTA EFl

CIENCIA DIARIA SE EXPRESA COMO LA RELACIN DE LA ENERG[A 05 SA-L.l.M A LA [NERGfA DE ENTMDA DURANTE EL PERIODO DE 24 HORAS.

illtl'l.ll.L.'! CALCULAR LA EFICIENCIA DIARIA DE UN TRANSFORMADOR MONOFSICO DE-lO I

94 Potencia y rendimiento de kn transformadores

LA EFICIENCIA DIARIA ES ElfTOHCES:

Eflc. -

[ Ftc.=

ll500 X 100 Hl22

95.6%

2. 4. TROOSFQ RMAOORES TRIFASICOS. LA MAVORfA DE LAS REDES DE DISTRIBUCIN SON TRIFSICAS Y TAMB I~N UN BUEN NMERO DE USUARIOS DE TIPO CUMt.t

96 Potencia y rendimiento de los transfonnadores

2.~.1. RELACIN DE TRANSFORMAC IN PARA LOS TRANSFORMADORES --TRIFSI COS,

CUANDO LOS DEVANADOS PRIMARIO V SECUNDARI O DE UN TRAN~ FORMADOR TRIFSICO TIENEN CONEXIONES DISTINTAS~ U. RE-LAC IN ENTRE U.S DOS TEHSIOMS DE VAdO (SI~ CARGA) EN LAS TERMINALES, NO ES IGUAl A LA RE! ACION ENTRE LAS ES

PIRAS DE UNA FASE PRJHAR IA Y SECUNDARIA. EsTO DEPEN~ DE LOS TIPOS DE CONEXIONES QUE SE SELECCI ONEN~ DEB IDO-A QUE, CDf10 SE HA NOTADO. CADA TIPO DE CONEXIN CORRE~ POttDE UNA DETERMINADA RELACIN ENTRE LAS TENSIONES CO!'l_ CATENADAS Y LAS TENSIONES DE FASE.

SI SE CONSIDERA POR EJEMPLO UN TRANSFORMADOR CON DEVA-

NADO PRIMAR IO EN DELTA Y DEVANADO SECUNDARIO EN ESTRE-

LLA, S1 SE DESI GNAN POR V Y V2 LAS TENS IONES DE UNA-FASE DEL PRIMARIO Y DE UNA FASE DEL SECUNDARIO RESPEC-

TiVAMENTE Y CON V Y vi , LOS VOLTAJES COHCATENAOOS -( INDICADOS) EN TERMI NALES DEL PRI MARIO Y SECUNDARIO ~ -RESPECTIVAMeNTE,

Tramformadores trifAs:icos 97

f?,,.:>, 1 ~ V.v, v,I m Vo .,.,,v,

1-v;. ..

RELAOCN l.NTRE LIIS TENSIONES 0[ FASE Y OE LINEA PARA UN TR4~$FORMAD0RCONOEVANAOOPR!MARIOENOLT4'o'5Et~EN ESTRELU.

fH EL DEVANADO PRIMARIO ~ POR ESTAR CONECTADO EN DELTA SE TIENE: vi = v;

EN El DEVANOO SECUHDARIO COHECTADO EN ESTRELLA:

V ="'f3 V2 = 1.732 V2, POR LO TANTO~ LA RELACION -EtfTRE LAS TENSIONES EN VAC fO EM LAS TERMINALES SERA:

HASTA AHORA. SE HA HABLADO DE TRANSfOR/4AlKlRES MONOFAsJCOS, y EN

ESTOS, LA RELACIN ENTRE LAS TENSIONES PRIMARIA Y SECUNDARIA EN YACIO SE LE CONOCE COMO "RELACIN DE TRANSFORMACIN" (SE DESIG-NA CON LA LETRA A) Y ESTA RELACIH ES VALIDA TNtBI~N PARA EL tf MERO DE ESPIRAS PRIMARIAS f~l Y SECUNDARIAS N2 S1 SE LE QUIERE DAR EL SIGNIFICADO DE RELACIN DE TRANSFORHACIH A LA REUCIH ENTRE ESP IRAS:


PARA El TRANSFORMADOR TR IFSICO SE ESTA CONSIDERANDO:

\'._ - __Yl_ Vio 1.732 V2(1 ___!ll__ " - -1.732 N2 1.732

lo ANTERIOR SIGNIFICA QUE CON ESTAS CONEXIOKfS .ERO DE ESP I RAS HA -

YOR DE 1.132 VECES QUE AQUELLAS DEL TRANSFORMADOO QUE TI ENE UNA CONEXION ESTRELLA-ESTRELLA, EN DONDE LA RELACIN ENTRE LAS TEN-SJC>HES EN TERMINALES ES:

vi 1. m VJ , vio ~ 1.732 vzo

DE DONDE:

_ti _ 1.732 VJ _ ~ Vo- Lm V20- V20

Transfcrmadores trifsicos 99

!WCII!fS E!iM lA5 e;pw; (lJj IWCIOO PI. TIRJ !I (!Jf)(!llj !I UE ~

m~l IESICN\CI~ REI.JoCICN fl.111E ES TIHii CW SF:Clfmlo.-GW'ICA PIRAS DE lflA - :' R.lA S. VACIO am! IDO l {asea .. ~ NlM~TI:'RNlw.IS Nz Mil\ LA TIN>lf:w EN

PARA TFNFR LW. rE 'miMlNALES Y LA RE "J'Etlo(INAM RELA _-: l.At::Ict.l lE LN\ FAS'r CICJIHmlE U.S --TINSICNES EN VA -CIO

fm

100 Potencia y rendirniento de los transformadores

UN PUNTO ACCESIBLE PARA EL NEUTRO,

EH LOS TRANSFORMADORES CON DEVANADO PRIMARIO EN DELTA Y SECUNDARIO EN ESTRELLA/ O CON PRIMARIO EN ESTRELLA Y SE

CUNDARIO EN ltG-lAG LOS DESEQUILJBFHOS O DESBALANCES EH-U. CARGA (CUANDO LAS FASES HO SE ENCUENTRAN ICiUAt..MEHTE - CARGADAS ),REPERCUTEN MENOS SOBRE U. LNEA DE ALJMENTACI PRIMARIA .

(ON RESPECTO A LOS EFECTOS ECOI'\ICOS, SE PUEDE DECIR C MO CR lTERJO GENERAL QUE LOS DEVANADOS EN DELTA SON MAs COSTOSOS QUE AQUELLOS CONECTADOS EN ESTRELU.REQUIRJt SE EttPLEAA CONDUCTORES DE DlhETRO MENOR O DfBIEHDO EH

PLEAR UN MAYOR NMERO DE ESPIRAS,

2.1.i,:S . llE:FA.SAAJENTO ENTRE LAS FASES.

EH LOS TRANSFORMADORES TRIFASICOS . TIENE JHPORTAHCIA EN-TRE OTRAS COSAS. EL EVENTUAL DEFASAMIENTO DE FASES DE _..

U. TENSIN SECUNDARIA RESPECTO A U. TENSIN PRIMARIA. -QtJE PUEDE AFECTAR A U. CONEXIN EN PARALELO DE LOS FORMADORES,

EH LOS TRAHSFORMADORES MONOFSICOS EN COHEXIOH TRIFASIC O LOS TRANSFORMADORES TRIFAsiCOS. LOS DEVANADOS PRIHARI

y SECUNDARIO QUE TIENEN U. MISMA CONEXIN (POR EJEMPLO -ESTRELLA/ESTRELLA. DELTA/DELTA) LA TENSIN SECUHDARIA -PUEDE ESTAR SLO EH FASE (A o0) O ENLPOSI CJff DE FASE .

Transformadores trifbicos 101

TABLA 22

CONEXIONES EN LOS TRANSFORMADORES TRIFASICOS

OEFASAMIENTO ANGULAR o OEFASAMJENTO ANGULAR 5'30

~l> e o mm ;_;_ A e a e

OEFASAMJENTO AtroULAR 180" OEFASAMIENTO ANGli...AR 1!50"

102 Potencia y rendimiento de Jos t ransformadores

Ef4 CAHBIO. LOS TRANSFORMDORES-lR IFAsiCOS CON COftEXJH MIXTA EN LOS DEVANAOOS (POR EJfMf>LO ESTRELLA/DELTA. OEL~ lA/ESTRELLA. ESTRELLA/zi G-ZAG). ESTE DEFASAMI ENTO ANGU LAR NO PUEDE SER NUNCA 0 O !80 PERO DEBE SER MLTIPLO llE 30:

EXAMINANDO VECTORIALMENTE TODAS LAS COf'\BI KACIONES DE C~ NEXIONES TR I FSICAS. RESULTA QUE INCLUYENDO El DEFASA MIEttTO DE (j P~DEN HABER 12 DI STINlOS VALORES DE DEF SAMIEHTO ANGULAR DE 30 GRADOS EN 30 GRADOS, loS VALORE MS USUALES DE DEFASAHJENTO ANGULAR SE DAN EN LA TABLA 2.2.

E.!flli'I..IL2.. SE TIENE UN TRANSfOOIIIIA.OOR TRI FSU:O ENFRI ADO POR ACEITE-QUE EN SU DEVANADO PRIMARIO EST CONECTADO EN DELTA Y ~ TIENE 13 800 VOLTS CON 2 866 ESPIRAS, CALCULAR EL NME-RO DE ESPIRAS QUE DEBE TENER EL SECUNDARIO CONECTADO EN-ESTRELLA. PARA. 'TENER ENTRE TERMHtAlES UNA TENSIOfi DE - -

440 VOLTS.

CoMO EL DEVANADO PRIMARIO EST CONECTADO EN DELTA:

v1 _ vi = 13 soo vous.

'framformadores trifsioos 103

PAAA EL DEVANADO SECUNDAR IO CONECTADO EN ESTRELLA :

V20 = V0/1.732 ~ ~2 - 254.04 VDLTS lA RELACIN DE TRANSFORMACIN:

A '!1_ = ill!IQ.___ = 54 32 V20 254.04

[L NJ,Io',ERO DE ESPIRAS EN EL DEVANADO SECUNDARI O:

N2 = f!l , ~ 53 ESPIRAS A 54.32

~ SE TIENE UN PEQUEO TRANSFORMADOR TRIFAs iCO DE 5 KVA CON TENSI N NOMINAL DE 6000/230 VOLTS EN CONEXIN M.LTA/ES -TRELLA,

REVISANDO El DEVANADO SECUNDARIO, SE ENCUENTRA QUE EST/\-FORHADO POR }20 ESP IRAS/FASE DE CONDUCTOR DE COBRE DE --2.8 tiM DE DIMETRO QUE COSULTAHDO TABLAS, llENE utiA SEt. CION DE 6.2 MM2. SI SE QUIERE OPERAR EL DEVANADO SECUNDA RIO A 4.40 VOLTS. INDICAR G.Ut MODIFICACIONES SE DEBEN HA-

CER,

104 Potencia y rendimiento de Jos transformadores

PARA NO VARIAR LA I NDUCCJ()N, SE DEBE DEJAR SIN MODIFICA EL DEVANADO PRIMARIO, EN CIIMBIO, ES NECESARIO AUMENTAR-EL Nlft.RO DE ESPI RAS EN EL DEVANADO SECUNDARIO EH PROPUft

CIN AL AUMENTO DE VOLTAJES POR fASE.

lA SECCION DEL COfiDUCTOR DEL DEVAHADO SECUNDARIO SE PUE-DE REDUCIR ALREDEDOR DE UNA PROPORCIN INVERSA. DEBIDO QUE EN ESTA PROPORCIN DISMINUYE LA CORRIENTE.

[L NMERO DE ESPIRAS Et; EL SECUNDARIO PARA EL NUEVO DE\l&l NADO ES:

N: ~ N2 Hi_ - 120 X '1.'!0_ - 230 ESPIRAS V2 230

LA SECCIN DEL CONDUCTOR DEL NUEVO DEVANADO ES:

S ~ 52 ~ = 6.2 X 2]) - 3.2ij ,...2 V2 ijijQ

los DATOS DE PRUEBA DE UN TRANSFORMADOR TRIFASICO DE 75 KVA. 3000/216-125 VOLTS 60 Hz CONEXI N DELTA-ESTRELLA -SON LOS SIGUIENTES:

PRUEBA DE VACO,

V o 216 VOL TS, Jo - 15.3 AMPERES. Po 800 WATTS ,

Transformadores tfsicos lOS

PRlEBA DE CQBTD CIRCUITO ,

V ce Ice Pt:c

65 VOLTS. 1~.6 Af~PERES, 1350 WATJS,

LA RESISTENCIA HED I DA ENTi!E TERMINALES DEL DEVANADO DE Al.. TO VOLTAJE A UNA TEMPERATURA AMBIENTE DE 10 C FUE DE - , 0058 OHMS ,

CALCULE:

Al Bl

el

Zr, Rr. J.1 A 20 111 ( (REFERI DOS AL PRIMARIO) (OAAEGIR LOS VALORES OSTEtHDOS EH EL INCISO ANTE-RIOR A 75 (. IR. %Z. IX.

D) :ICIEHCI A A 75% DE CARGA V FP - 1.0 El Fl

Gl Hl

Al

fFfCIENCIA A 50% DE CARGA V FP REGULACIN A PLENA CARGA V FP REGULACIN A PLENA CARGA Y FP

0.8 ATRASADO. LO 0.8 ATRASADO

BTENER LUS VALO~ES DE RESISTENCIA POR FASE A 20 ( EN LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO,

s.oJ.IKlQli P - 7 R R ~!h._ ~ ~ = 2.12 ce - ~e T ' ' T 3l'cc 3xm.6l2 RT '"" 2.12 OHHS

Vcc ... Ice Zr Zr = ~ lec


lEa il.lf5 OHMS

XT - {(4.45)2 - (2.12)2

XT 3.9 Otffo\5

RT75o = 1.22 X 2.12 2.58 OHMS

ZT75 = 1.22 X 4.45 = 5.42 OHMS

ll = 75000 = 14.4 AMP. /) 3000

% R -~100 3000

1.24

lX 'l.ZlULl'!..'! X 100 2.28 3000

2.28%

%Z ~lOO= 2.61 3000

2.611

B) PsAL = 75 X 0.75 X 103 = 56.200 W

= 800 w

Pow =


o>

E- {2 +(300Qx0,6+68,6)2- 3060 voLTs

El = 3060 Vous.

%REo - ~1002 3000

REG = 2%

Rr =A2 R2+R ,', A= :lJ)OO 125

R - 2/3 R,. - 213 0.0058

R = , 00386 OHMS

"2 . &...::!'l. 2,12 - 0,003!!6 .2 242

"2 = 0.00366 OHMS

~.

= 24

-0.00366

l)f TRANSFORKAOOR TRIFASICO TlEfif UNA POTENCIA EHTREGAOJ Eti EL SECUNDAR IO A PLENA CA.qGA DE 16 KVA. DE DATOS DE PRUEBAS, SE SABE QIJE LAS P~RDIDAS EN EL NCLEO SON DE lftQ "ATIS Y LAS f>tRDIIiAS EN LOS DEVANADOS SON DE 520 - WATIS, CALCULAR LA EFICIENCIA A PLENA CARGA Y FP = 1.0 Y A 1/2 CARGA Y FP = 0.7 ATRASADO.

LA EFICIENCIA A PLENA CARGA Y FP - 1.0

Transfonnadores trifsicos 109

EFic, - PsAL!DA 100 PsALIDA + Po+'Jlcc

ffrc. = 1600~6WJ. 520 x 100 - 96.031 CON 1/2 CARGA Y FP = 0,7 ATRASADO

lA POTENCIA DE SALIDA ES:

P;ALIDA - ~ X cos 9 P;ALIDA = ~X 0 .7 5600 HATTS

LAs ptRDIDAS EN \lACIO SON I GUALES CON CUALQUIER CARGA,

p = Po = 140 HATTS

LAS ftRDI DAS EN LQS DEVANADOS

LA EFICIENCIA :

Em. 5601):~~ +l30 X 100 = 95,4%

SE DEBE AUMENTAR UN MOTOR EH IDUCCIN TRIFSICO A ~40 -VOLTS, 60 Hz QUE DEMANDARA UNA POTENCIA DE 6 w.f CON UN FACTOR DE POTENCIA DE 0.85 ATRASADO. SI SE TIENE DISPO-


NIBLE UNA RED DE ALIMENTACIN TRIFASICA DE 220 VOLTS, SE DEBE CONECTAR UN TRANSFORMADOR QUE PERMITE El ARRANQUE -DEL MOTOR. INDICAN LAS CARACTERSTICAS QUE DEBE TENER EL TRANSFORMADOR ,

S IENDO LA CARGA DE UN MOTOR El~CTRICO DE TIPO BALANCEA-DO SE PUEDE SELECCIONAR UNA CONEXIN PARA El TRANSFORMA-DOR QUE SEA SI MPLE Y ECONMI CA COMO ES EL CASO DE LA ES-TRELLA/ESTRELLA ,

LA CORRIENTE SECUNDARIA ES:

12 - 6 X 1000 l. 732 x cose x V2 1732 X 0.85 X 440

12 = 9.26A

EL VOLTAJE EN EL SECUNDARIO, SUPONIENDO UNA CADA DE TEit SIN MX IMA AI1'\ISIBLE DEL 5% ES:

E CADA DE TENSIN ADMISIBLE

LA POTENCIA REQUERI DA PARA EL TRANSFORMADOR

S = 1.732 X V2o X 12 - 1.732 X 463.15 X 9.26 = 7 .43KVA 1000 1000

Transformadores trifsicos 111

LA RELACIN DE TRANSFORMACI N:

~. UN TRANSFORMADOR MONOFS ICO TIENE UNA POTENCIA NOMI NAL -DE 15 KVA. TOMA EN VACIO UNA CORRIENTE DE 0.65A CON UN -FACTOR DE POTENCIA EN VACIO DE 0,25, LA RELACIN DE - -TRANSFORMAC IN ES DE 440/220 VOLTS, LA RESISTENCIA DEL-DEVANADO PRIMARIO ES R1 = 0.12 OHMS,

EN LA HIPOTESIS DE QUE LAS PERD IDAS EN LOS DOS DEVANADOS SEAN IGUALES . CALCULAR LA RES ISTENCIA DEL DEVANADO SE -

CUNDARIO Y EL RENDI MI ENTO A PLENA CARGA Y UN FACTOR DE -

POTENCIA UNITARIO

LAs PERDIDAS EN VACO,

Po = V0 1o cos9o = 440 X 0.65 X 0,25 = 71.5 WATTS

LA CORRIENTE SECUNDARIA

l2QW = 68.18 A 220

LA CORRIENTE PRIMARIA

11 = ~X 1 , ]) = ~X 68. 18 34A


LAs P~RDI DAS Eti EL DEVANADO PRIMARI O

PRI - RI 112 o 0.12 . (3'1)2 = 138.72 V

CAPITULO 3

1 A CONSTRUCC ION DEL fRANSFllRIIADOR 3.1. CONS IDERACIOIIES GENERALES.

(OMO SE HA MENCIONADO ANTERIORMENTE. UN TRANSFORMADOR CONSTA-DE DOS PARTES ESENCIALES : EL NCLEO MAGNt::TICO Y LOS DEVANADOS. [STOS E'STN RELACIONADOS CON OTROS ELEMENTOS DESTINADOS A LAS-CONEXIONES MECNICAS Y ELCTRICAS ENTRE LAS DISTI NTAS PARTES -AL SISTEMA DE ENFRIAMIENTO. AL MEDIO DE TRANSPORTE Y A LA PRO-

TECCIN DE LA MQUINA EN GENERAL, [N CUANTO A LAS DISPOSICIO-

NES CONSTRUCTIVAS , EL NCLEO DETERMINA CARACTERSTICAS RELEVA!f TES, DE MANERA QUE SE ESTABLECE UNA DIFERENCI A FUNDAMENTAL EN-

LA CONSTRUCCIN DE TRANSFORMADORES. DEPENDIENDO DE LA FORMA --DEL NCLEO. PUDIENDO SER El LLAMADO NUCLEO TIPO COLUMNAS y EL-NUCLEO TIPO ACORAZADO. EXISTEN OTROS ASPECTOS QUE ESTABLECEN-DI FERENCIAS ENTRE TIPOS DE TRANSFORMADORES. COMO ES POR EJEM -

PLO EL SISTEMA DE ENFRIAMIENTO. QUE ESTABLECE LA FORMA DE DISJ.

PACIN DEL CALOR PRODUCIDO EN LOS fo!ISMOS. O BlfN EN T~RMINOS -DE SU POTENCIA Y VOLTAJE PARA APLICACIONES, COMO POR EJEMPLO -

CLASIFICAR EN TRANSFORMADORES DE POTENCIA O TIPO DISTRIBUCIN,

3.2. LA CONSTRUCCION DEL NUCLEO. [L NICLEO MAGNI:.TICO ESTA FORMADO POR LAMI NACIONES Df ACERO QUE T IENEN PEQUEOS PORCENTAJES DE SILICIO (ALREDEDOR DEL 4%) Y --QUE SE DE NOM INAN "lAHINACIONES MAGNTICAS" , ESTAS LAHINACIONES TIENEN LA PROPJEDi.., DE TENER PRDIDAS RELATIVAMENTE BAJAS POR-EFECTO DE HISTI:.RESIS Y DE CORRIENTES CIRCULANTES,

lAs LAMJNACIONES SE DISPONEN O COLOCAN EN LA DIRECCIN DEL FL!.! JO MAGNTICO. DE MANERA QUE LOS NCLEOS PARA TRANSFORMADORES-

liS

116 La construccin del transformador

ESTAN FORMADOS POR UN COHJliHTO DE LAHINACIOOES ACOMODADAS EN -

LA FORMA Y DI~SIOHES REQUERIDAS, lA RAZCtl DE USAR LAHINACIQ. HES DE ACERO Al SILICIO EN LOS NICLEOS DE LAS f'lAou JNAS ELtCTR.l_ CAS . ES QUE EL SILICIO AtJKENTA LA RESISTIVIDAD DEL MATERIAL Y

ENTONCES HACE DISoi'IINUIR LA MAGNITUD DE LAS CORRIENTES PARS I -TAS O CIRCLl.ANTES Y EN CONSECLENCIA LAS ~RDIDAS PCR ESTE CON-CEPTO .

[N GENERAL, LAS LAMINACIONES AL SIL ICIO SE SATURAN PARA VALO -RES DE INDUCCIN MAs BAJOS DE AQUELLOS RELATIVOS A LAS LAMINA-ClONES NORMALES, TALES VALORES VAN DISMINUYENDO AL AUMENTAR El

CONTENIDO DE SIL ICIO ,

[N EL CASO DE TRANSFORMADORES DE GRAN POTENCIA . SE USAN LAS --LLAMADAS "LAMINACJONES DE CRISTAL ORIENTADO" CUYO ESPESOfl ES -

DE ALGUNOS MltfHETROS V CONTIENEN ENTRE 3% Y 4% DE SILIC(Q, SE OBTIENEN DE MATERIAL LAMINADO EH CALIENTE . DESPlltS SE HACE EL-

L.AHINAOO EN FRJO, DAHDO UN TRATAMIENTO TtRHICO FIHAL A LA SU -

PERFICIE DE LAS MISHAS, EsTE TIPO DE LAHINACIOtt CUANDO SE s u-

JETAN AL FLUJO EN LA DIRECCItl DE LAS L.AHINACIONES . PRESENTAN-PROPIEDADES HAGNtTtCAS MEJORES QUE LA LAMINAC IH "NORMAL"' DE -ACERO AL SILICIO USADA PARA OTRO TIPO DE TRANSFORMADORES ,

1

1

!

La construcc.in del ncleo 117

PROPIE!lA!lfS Df IAIIINA DE ACEOO DE SI LICIO USADAS EH LOS NOCLEOS OC I RANSf{)RMADORES

CONTENfOO DE ESPESOR EN P.ERDIDAS EN PESO SILICIO EN - ... Ell WATTS/ KG/ M3

PORC IEIITO XC

3.6-4.0 0.35 l. l 7550

4.0-4.5 0 . 35 1.1 1. 0 7500

4.C4.5 0.35 1. 7-0 . 6 7500

J:Aal.LLl,

CQMPRIAM!ENTO MAGNEI! CO DE ALG!Wi TIPOS DE 1 AM INAC! ONES

INlJ.XLu~ VAL.

VISTA DE LAS PRINCIPALES COMPONENTES DE UN TRANSFORMADOR

118

EJementos de los ncleos de transfonnadoi"es 119

3.1. ELEMENTOS PE LOS NUQEOS llf TRAHSFQRIWJORES. [H LOS NCLEOS HAGNf.TICOS DE LOS TRANSFORI"WllRES TI PO COLIMMA. SE DISTUIGUEN DOS PARTES PRINCIPALES: LAs COLUMNAs O PIER -

NAS 'V LOS vUGos , [N LAS COU . .MAS SE ALOJAN LOS llfVMADOS -Y LOS YUGOS UNEN E.HTR St A LAS COLI.MNAS PARA CERRAR EL CIR -

CU ITO MAGNtTI CO,

DEBIDO A QUE LAS BOBINAS SE DEIIEN MONTAR BAJO tat CIERTO PROC.f,_

DIMIENTO Y DESMONTAR CUANDO SEA NECESARIO POR TRABAJOS DE MAl!. TENIMI ENTO~ LOS NCLEOS MAGNtTJCOS SON ARMADOS EN TAL FORHA -QUE SON DESMONTABLES~ PARA PODER HETER Y SACAR LAS BOBUtAS DE

lAS COl..t.t4NAS. PUDIENDO LOS NK:UOS OUE Cl ERRAN EL CIRCUITO -HAGNtTJ CO. TERMINAR Al MISMO NIVEL EN LA PARTE QUE ESTA EN -

CONTACTO CON LOS YUGOS. O BIEN CON SALIENTES. EN AMBOS CASOS

LOS NICUOS SE ARMAN CON JUEGOs De LAMINACJOHES PARA COLUM-NAS Y YUGOS QUE SE ARMAN POR CAPAS DE ARREGLOS pARES E IM-PARES" .

1 NUC!_I!O 2 DEVAN-3 ARM...,.,...,f..,.,.,........,,., ~ ~c!c~ ......... ~-~

E.li!:MPI..OS 0.: LA 015POSK:!Of< 01: LA5 _.-:,s c; ...... !IT1Tti11V .. 5 DI: LI):S TRANSF0RMA00Re5 NONOfASIC05 Y TRif10.51tos U AIRE

120

Elementos de los ncleos de t ransformadores 121

COMO SE HA MENC IONAOO ANTERI ORME."'TE, CUANDO SE EMPLEAN LAMINA

ClONES J:E: CR ISTAl ORIENTADO. ES NECESARIO QUE LAS UNIONES EN-TRE YUGOS Y COLUMNAS SE REALICEN CON COOTES INCLINAOOS PARA -

EVITAR TRAYECTOR IAS TRANSVERSALES DE LAS LINEAS DE FLWO RES -

PECTO A TALES DIRECCIONES .

CUANDO SE HAN ARMADO LOS NI VELES A BASE DE JUEGOS DE LAMINA -

ClONES COLOCADAS EN PARES" E "'IMPARES" El NiK:LEO SE SUJETA -

USANDO TORNILLOS OPRESORES Y SEPARA POR MEDIO DE LOS TORNI -

LLOS TENSORES.

f.JUCLEU Mr.1AD0 VE UN TRAf.lSFUIUAADOO ~

122 la construccin del t ransformador

[L HONTAJE DEL NCLEO EN LOS TRANSFORHAOOi:ES DE MEDIA POTENCIA ( HASTA ALGUNOS CIENTOS DE KVA). SE HACE COMO SE HA MENCIONADO-ANTES. FORI1ANDO PAQUETES DE LAHINACIONES QUE SE SWETAN a; DI ~ TI NTAS FQRMS, PERO USANDO ELEMENTOS QUE NO DAfiEN A LAS LAMINA ClONES COMO MADERA O FIBRAS DE PEQUEO ESPESOR (2 A 3 MM .) CO-MO ES EL CASO DE LA FI BRA DE VIDRIO.

EH TRANSFORf'WX>REs Df GRAN POTENCIA. EN LAS lAMIHACIONS DESTI. NADAS A FORMAR LAS COLIJ1NAS SE HACEN AGUJEROS EN LOS QUE SE _ COLOCAN TORNILLOS PASANTES, ESTOS TORNILLOS SE AISLAN CON TU _

BOS DE PAPEL. CARTN O BAQUELITA Y SE SUJETAN A LAS TUERCAS --CON RONDANAS AISLANTES. ESTOS ELEI".ENTOS AI SLANTES NO REQIJif -REtf PROPIEDADES DIELCTRICAS PARTIC~ES. DADO QUE LOS VALO -RES DE TENSIN QLE PLEDEN SER INDUCIDOS EN EL NCLEO SON BAJOS. CUAN DO SE USAN TORNILLOS NO AISLADOS SE INDUCEN EN ESTAS CO -

RRIENTES QUE PRODUCEN CALENTAMIENTOS GUE SON I NADM ISIBLES.

l.-COtfUJUIPLACA WE1JiltCA DJ- alll VARIA! P'U.CA$1"[QI.E-

R ..

Secciones de las columnas 123

3.2.1. Sf&.CIONF S DE 1 AS COLUMNAS

lAS SECC IONES DE LAS COLUMNAS DETERMINAN AUTOMTICAMEti TE LAS SECCIONES DE LOS ~a....EOS. POR RAZONES 'DE TI PO-ECONMICO Y TAHBitN PARA EWILJBRAR LOS ESftERZOS ELEC. TRODJNAMICOS QUE SE PUEDEN PRESENTAR ENTRE LOS CONDUC-TORES, LOS DEVANADOS SE CONSTRUYEN CAS I SI EMPRE EN FOR

HA CIRCULAR

ESTO REQUIERE. Al MENOS TECHJCAHEt\'TE. QUE LAS COL111'1NAS DEL NCLEO DEBAN TENER SECC ION CIRCULAR. DEBIDO A QUE ESTA COND ICIN NO ES PRCTICAMENTE REALIZABLE , SE BUS-CA APROXIMARSE HACIENDO LA SECCIN D LA COLUMNA EN ES CALONES, floNDE LlEGO QUE LA CONSTRUCCJ ON ES HAS COSTQ SA. MIENTRAS MAYOR SEA EL NUMERO Df. ESCALONES, DEBIDO-

A QUE CADA ESCALN REQUIERE DE DIMENSIONES DISTI~TAS DE LAS LAMI NACIONES, PARA TRANSFORMADORES PEQUEOS, -SE PLEDEN ACEPTAR EL USO DE SECCIN CUADRADA O CRUCJ -FORfE (SECCItl EN CRUZ}.

EN TRANSFORMADORES GRANDES, SE HACEtt LAS COLUMNAS CON-

UN NMERO ELEVADO DE ESCALONES CON EL OBJETO DE OBTE NER l..tl MAYOR "FACTOR DE UTILI ZAC IN GEMTRICA" DE LA-SECCIN, A MAYOR CAPACIDAD DEL TRANSFORMADOR, MAYOR-ES EL NUMERO DE ESCALONES, PUDIENDO LLEGAR A SER HAS-

TA 10 0 12 ESCALONES.

EN CUANTO A LOS VI.KiOS SE REFIERE . NO ESTANDO VI NCU -

124 La construccin del t raruformador

LADOS ESTOS CON LOS DEVANADOS, PUEDEN SER, ENTONCES, -

RECTANGULARES, AN CUANDO PUEDEN TENER TAMBI~N ESCALO-NES PARA MEJORAR EL ENFR IAM IENTO.

FORM AS OE LAS SECCIONES OE LAS CCWMNA$

3.2, 2, hPOS DE NUCLEOS,

CUANDO SE HA MENCIONADO CON ANTERIORIDAD. LOS NCLEOS-PARA TRANSFORMADORES SE ~UPAN BA.SICAMENTE EN LAS SI-GUIENTES CATEGClRIAS :

A) TIPO NCLEO O DE COLUMNAS, B) fi PO ACORAZADO.

A) 11 PO NCLEO O DE COL !..~MAS,

ExiSTEN DISTINTOS TIPOS DE rl(Jc:LEOS TIPO COLUMNA. -QUE ESTN CARACTERI ZADOS POR LA POSICIN RELATIVA-DE LAS COLUMNAS Y DE LOS YUGOS,

C{)NSTRUCCIOO TIFICI; lE UN IRANSfOOMAROB TIFO COLUMNAS

125

126 La construccin del t ransformador

NCLEO MONOFA SJCQ.,

SE TlEtEN DOS CClLLt\MS IJUDAS EN LAS PARTES INFERIOR Y SUPERIOR POR MEDIO DE UN VUGO, EN CADA UNA DE ES

TAS COLUMNAS SE ENCUENTRAN INCRUSTADOS LA MITAD DEL

DEVANADO PRIMARIO Y LA MITAD DEL DEVANADO SECUNDARIO

Npc LEO TR IEASICO

SE TI ENEN TRES COLUMNAS DISPUESTAS SOBRE EL 11 1SMO PLANO ltHDAS EH SUS PARTES l tt=ERIOR Y SUPERIOR POR

MEDIO DE YlJGO$ , SoBRE CADA COLUMNA SE INCRUSTAN LOS

DEVANADOS PR IMARIO Y SECUNDARIO DE UNA FASE, lAs CORRIENTES 1'\AGNETI ZANTES DE LAS TRES FASES SOti DIS

TINTAS ENTRE S( .. DEBIDO PRI NCIPALM'ENTE A QUE EL Cl CUlTO MAGN~TICO DE LAS COLUMNAS EXTER NAS ES MS LA GO QUE EL CORRESPONDI ENTE A LA COLUMNA CENTRAL. E TE DESEQUILIBRIO. TOI'\ANDO EN CUENTA QUE LA COORI E DE YACIO ES BASTANTE BAJA, TI ENE INFLUENCIA SL.AMEN TE PARA LAS CONDICIONES DE OPERACIN EN VACIO.

B) Tfeg ACORAZADO. [ STE TI PO DE NCLEO ACORAZADO, TIENE LA VENTAJA C RESPECTO Al LLAMADO TIPO COLUMNA. DE REDUCIR LA DI

PERSIH MAGfiETI CA. SU USO ES MAs CotlJN EN LOS TRAHS FORMADORES HO NOFASICOS. EN EL NUCLEO ACORAZADO. J DEVANADOS SE LOCALI ZAN SOBRE LA COLUMNA ~ENTRAL. Y CUANDO SE TRATA DE TRANSFORMAOORES PEQUENOS, LAS

TI~0 ~ '-"' "''""''-"'"0::!1 "'"'""'"' ULL.FO>oA

130 La construccin del t ransfonnador

DE LOS DEVANADOS DEBIDO A QUE LOS CRITERI OS CONSTRUCT IVOS PARA

LA REALIZACIN DE LOS DEVANADOS DE BAJA TENSIN, SON DISTINTOS DE LOS USAOOS PARA LOS DEVJI.HA.OOS DE ALTA TEtiS IH,

PARA LOS FINES CONSTRUCTIVOS. NO TIENE NINGUNA IMPORTANCIA LA-

FUNCIN DE UN DEVANADO. ES DECIR. QUE SEA PRIMAR IO O EL SEC~DARID IMPORTA SOLO LA TENSI0N PARA LA CUAL DEBE SER PREVISTO,

OtRA CLASI FICACIN DE LOS DEVANADOS SE PUEDE HACER CON RELA -CIH A LA POTENCI A DEL TRANSFORMADOR PARA TAl FI N EXISTEN DE. VANADOS PARA TRANSFORMADORES DE BAJ,. POTENCIA. PDR EJEMPLO DE

1000 A 2000 VA y PARA TRANSFORMADORES DE MEDI A Y GRAN POTEN-CIA LOS [EVANAOOS PARA TRANSFORMADORES DE PE~A POTENCIA-

~ON LOS MS FACILES DE REALIZAR,

EN ESTE Tlf'O DE TRANSFORMADORES LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUN-

DARIO SON CONC~TRJCOS Y BOBINADOS SOBRE !JI SOPORTE AISLANTE-NICO, POR LO GENERAL, SE USAN COODUCTORES DE COBRE ESMALTA-OO. DEVANADOS EN ESPIRAL Y CON CAPAS SOBREPUESTAS, PoR LO GE.

NERAL. El DEVANADO DE KEHOR TENSIN SE IIISTALA JitAS CERCA DEL-NClEO INTERPON IENDO UN CILINDRO DE PAPEl AISLANTE Y MEDIANTE SEPARADORES, SE INSTALA EN FORf'\A CONCt:HTRICA El DEVANADO DE -

TEHSION MAYOR, LOS EXTREMOS DE LOS DEVANADOS (DENOMINADOS --TAf'W IEfl PRINCIPIO Y FINAL DEL DEVANADO) SE PROTEGEN CON AI S -LAfiTE DE. FORMA DE TUBO CONOCIDO COMO HSPAGUETTIH

3.2 .2. DE\fANADQS PARA JRAHSEO~MADORES DE DISJRIP.IJCJN. EN ESTOS TRANSFORMADORES, LA DIFERENCIA ENTRE LAS TEN

Los devanados de log transformadores 131

SI ONES PRI MARIA Y SECUNDARI A ES NOTABLE, POR EJEMPLO, -

LOS TRANSfORMADORES PARA REDES DE DI STRIBUCillN DE 13200 VOLU A LAS TEliSIOHES DE UTILIZACtOH DE 220/ 127 VOLTS -DEBIDO A ESTAS DIFERENCIAS, SE EMPLEAN CRITERIOS CONS-

TRUCTIVOS DISTINTOS A LOS CONSIDERADOS EN LOS lRAHSFOR-

I'It\OORES PEQUEOS DE BAJA TENSION Y SE DIVIDEN EN DEVANA DOS DE BAJA TENSION Y DE ALTA TENSION.

DtzyANAQOS DE BA.IA TENSI ON [SlAN COHSTIT\JIOOS POR LO GENERAL, DE UHA SOLA ESPI RAl ( ALGUNAS VECES EN DOS O TRES CAPAS SOBREPUESTAS )~ CON ALAMBRE RECTANGULAR AISLADO . . COHDUCTOR SE USA GEtlf-RALMEfiTE PARA POTENCIAS PEQUEAS Y TIENE DIAHETROS NO SUPERIORES A 3 O 3.5 MH, El AISlAMIENTO DE LOS CONOUCTQ RES, OJANOO SON CILfNDRI COS, PUEDE SER DE ALGOOON 0 DE

PAPEL, MAS RARAMENTE CONDUCTOR ESf'1ALTADO EN EL CASO -

QUE LOS TRAtiSFORKADORES QUE NO SEAtt EHFRIMIOS POR ACfl.

TE.

PARA TRANSFORMADOJIES DE MEDIANA Y GRAN POTENC IA, SE RE-

CURRE AL USO DE PLACA O SOLERA DE COBRE AISLADA~ El AIS-

LAMIENTO ES POR LO GENERAL Df PAPEL. [N EL CASO DE QUE LAS CORRIENTES QUE TRANSPORTE EL DEVANADO SEAN ELEVADAS YA SEA POR FACILIDAD DE MMIPULACIOH EH LA COiiSTRUCCIOH

O BIEN PARA REDUCIR LAS CORRI ENTES PARAS ITAS, SE PUEDE

CONSTRUI R El DEV~ADO CON I'IS DE UNA SOLERA O PLACA EN PARALELO.

BOBINA DE DISCO CONTINUO ( HELICOIDAL)

132

Los devanados de lostnnsformadores 113

0FVAMADOS DE AlTA TENSIN.

lOS DEVANADOS DE ALTA TENSIN, TIENEN EN COMPARACIH --CON LOS DE BAJA TENSIN, HUCHAS ESPIRAS, Y LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR ELLOS, ES RELATIVAMENTE BAJA. POR LO -QUE SON DE CONDUCTOR DE COBRE DE SECC IN CIRCULAR CON -:OIHETRO DE 2.5 A 3.0 MM,

(OH RESPECTO A LAS CARACTERfSTI CAS CONSTRUCTIVAS. SE --TIENEN VARIANTES DE FABRI CANTE A FABRICANTE, HAY BSI CA MENTE DOS TIPOS, EL LLAMADO "TIPO BOBINA" FORMADOS DE -

VARI AS CAPAS ~;: CONDUCTORES , ESTAS BOBI NAS TI ENEN FORMA

DISCOIDAL, ESTAS BOBI NAS SE CONECTAN, POR LO GENERAL , -

EN SERIE PARA DAR EL NMERO TOTAL DE ESP I RAS DE UNA FA-SE . EL OTRO TIPO ES EL Ll.AMADO .. DE CAPAS COOSTI TUI DO-POR UNA SOLA BOBINA CON VARIAS CIIPAS, ESTA BOB1t4A ES DE

LONGlTUD EQUIVALENTE A LAS VARIAS BOB INAS DI SCOIDALES -QUE CONSTITU I RIAN EL DEVANADO EQUIVALENTE, POR LO GENE-RAL, EL NMERO DE ESP I RAS POR CAPA EN ESTE TIPO DE DEVA NADO, es SUPERIOR AL CONSTITUIDO DE VARIAS BOBINAS DIS-

COIDALES.

lMO ASPECTOS GEtERALES, SE PUEDE DECI R QUE El PRU'ER -TIPO (BOBI NAS DISCOIDALES). DA MAYOR FACILI DAD DE EH-FRIAMIENTO E IMPRffiNARSE DE ACEI TE, DEB I DO A QUE DISPONE CANALES DE CIRCULACIN MS NUMEROSOS, TAMBI~N TIENE LA-VENTAJA DE QUE: REQUIERE DE CONDUCTORES DE MENOR DIME -TRO EQUIVALENTE AL OTRO TIPO. DA MAYOR FACIL I DAD CONS -

134 La construccin del transfonnador

TRUCTIVA, TI ENE LA DESVENTAJA DE SER MS TARDADO EN slJ CCfiSTRUCCIH,

LAs BOBINAS DISCOIDALE S SE CONOCEN TAHBitN COMO "TIPO GALLETA" EN AL6Lf)S CASOS. SE FORMAN CADA WA. DE \m CIERTO NME.RO DE CONDUCTORES DISPUESTQS EN CAPAS Y AIS LADAS ESTAS CAPAS ENTRE Sf pOR PAPEl AISLANTE. CADA 8()oo

BINA Al TERMINAR SE "AMARRA" CON CINTA D LINO 0 ALGO

DN PARA DARLE CONSISTENCIA MECNICA Y POSTERIORMENTE SE LES DA UN BARO DE BARNIZ Y SE HORNEAN A UNA CI ERTA

TEMPERATURA. CON LO CUAL ADQUI ERE LA RIGIDEZ MECNICA NECESARIA, CADA BOBINA, ESTA DISEFIADA PARA TENER UNA

TENSIN NO SUPERIOR A 1000-1500 VOLTS, POR LO QUE PARA DAR LA TENS IN NECESARIA PARA UNA FASE. SE DEBEN COLO CAR VARIAS BOBINAS EN SERIE.

PoSICIN pE !OS QEVANADOS.

LA DISPOSICIN DE LOS DEVANADOS EN LOS TRAHSFOAAAOORE DEBE SER HECHA DE TAL FORMA. QlE SE CONCILIEN EN LA J0R FORMA LAS DOS EXIGENCIAS QLE SON CONTRASTEHTES EN TRE s i. DEL AISLAMI ENTO Y DE LA MENOR DISPERSIN DEL FLUJO, lA PR IMfRA REQUIERE DE LA MAYOR SEPARACIN EN TRE DEVANADOS, EN TANTO QUE LA SEGUNDA. REQUIERE QUE EL PRIMARIO SE ENCUENTRA lO MS CERCANO POSIBLE DEL SECU DARlO. EN LA PRACTICA. SE ALCANZA UNA SOLUCIN CONVE NIENTE DEL PROBLEMA CON LA DISPOSICIN DE LOS DEVANA DENTRO DE LOS SIGUIENTES TIPOS:

CoNCtNTRico.

CONdNTRICO OOBLE

ALTERNADO .

Los devanados de los transformadores 135

EH EL TIPO COOCtNrRICO. CADA LtfO DE LOS DEVANADOS ESTA-DISTRI IIUfOO A LO LARGO DE TQDA LA COLUMNA. EL DEVANADO-rE TENSIN MS IIAJA SE ENCUfNTRA EN LA PARTE INTERNA --(MS CERCANA AL NCLEO) Y AISLADO DEL NCLEO. Y DEL DE-TENSIN MS ELEVADA. POR MEDIO DE TUBOS AISLANTES (cAR-TN BAQUELIZADO. BACIUELITA, ETC ,)

EN LA DISPOSICIN DE CONC~NTRJCO DOBLE. EL DEVANADO DE-TENSIN MS BAJA SE DIVIDE EN DOS MITADES DISPUESTAS --RESPECTiVAMENTE AL INTERIOR Y Al EXTERIOR UNO DE OTRO,

EN EL LLAMADO TIPO ALTERNADO, LOS DOS DEVANADOS ESTAN -

SUBDIVIDIDOS CADA UNO EN tmA CINTA NMERO Df BOBINAS --QUE ESTN DISPlJ[STAS EH LAS COUHiAS EN FOOJ1A ALTER~,

lAs CONSIDERACIONES OOE ORIEmAN DESDE EL PUNTO DE VISTA DE DISERD~ LA DISPOSICIN DE LOS DEVANADOS, SON AQUEUDS REFERENTES Al ENFRIAMIENTO. EL AISLAMIENTO. A LA REACTAfi

CIA DE DISPERSIN Y A LOS ESFUERZOS MECAtHCOS,

CoN RELACIN A LOS AISLAMIENTOS, LA SOLUCIN MS CONVE -NIENTE LA REPRESEf.JTA El.. TipO CONCi:NTRICO SIMPLE. PORQUE-REQUIERE DE UM SOLA CAPA AISLANTE ENTRE LOS DOS DEVANA-

136 La construccin del traruromtador

DOS. pOR LO QUE ESTA DISPOSICIN ES VENTAJOSA EN El CASO DE TENSIONES ELEVADAS,

fL LlA"tAOO CotlCNTR ICO DOBlE TIENE LA PRERROGATIVA Df --OAR LUGAR A LA fiEACTANCIA DE Dl ~ r'ERSIN CON VALOR DE A.L.. REDEDOR DE LA MITAD DE AQUEL RELATIVO AL CONCNTRICO SIM PLE. EL TIPO ALTERNP..DO. EN CAMBIO, PERM ITE VARIAR TALES

REACTANC IAS. REPARTIENDO EN FORMA DISTINTA LAS PGS ICJ O -

NES DE LAS BOBINAS DE lOS DOS DEVAHADOS, PARA LOS ES --

el abc de las maquinas electricas vol 1 transformadores enriquez harper

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