ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/ekonometrija_osnovne 7_2… · nove...
TRANSCRIPT
![Page 1: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/1.jpg)
Ekonometrija 7
Ekonometrija, Osnovne studije
Predavač: Aleksandra Nojković
![Page 2: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/2.jpg)
Struktura predavanja
Klasični višestruki linearni regresioni model -
posebne teme:
• Veštačke promenljive (JB test)
Narušavanje pretpostavki KLRM
Slučajna greška nema normalnu raspodelu
• Testiranje stabilnosti parametara
![Page 3: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/3.jpg)
Veštačke promenljive
Koriste se da opišu uticaj kvantitativno nemerljivih faktora na kretanje izabrane zavisne promenljive
U podacima preseka: potrošnja može zavisiti od starosnih, polnih, regionalnih, verskih i drugih razlika.
U podacima vremenskih serija: sezonski efekti, efekti intervencija i strukturnog loma.
Definišu se tako da uzimaju vrednost 1 za jedan modalitet i 0 za drugi modalitet.
![Page 4: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/4.jpg)
Veštačke promenljive (primeri primene)
Najčešće obuhvataju uticaje neekonomske
prirode: kvalitataivne faktore (pol, bračno stanje, zanimanje, članstvo u sindikatu, pripadnost određenoj rasi, religijske i kulturne razlike) ili privremene efekte(promene u institucionalnom i političkom okruženju, ratni periodi, sezonski efekti).
Međutim, mogu obuhvatati i šire grupe kvantitativnih efekata (dohodak ili godine starosti, kada je dovoljno odabrati nekoliko karakterističnih, širih grupa: npr. potrošači do i preko 35 godina ili oni sa dohotkom do 40000 din, između 40000-60000 din. i preko 60000 din.).
![Page 5: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/5.jpg)
Promena nivoa osnovne inflacije u
Srbiji nakon uvođenja PDV
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8
stopa rasta nepljoprivrednog BDP
osn
ovn
a i
nfl
acija
![Page 6: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/6.jpg)
Načini uvođenje u model
Ispitujemo zavisnost potrošnje datog
proizvoda (Y) od dohotka (X1) prema
uzorku koji se sastoji od gradskih i
seoskih domaćinstava):
Yi = β0 + β1X1i + εi, i =1, 2, ..., n
Razlika se može ispoljiti u promeni:
1. vrednosti odsečka – slobodnog člana (β0)
2. vrednost nagiba – marginalne sklonosti ka potrošnji (β1) i
3. vrednost odsečka i nagiba (β0 i β1).
![Page 7: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/7.jpg)
Promena vrednosti odsečka (β0)
Model koji obuhvata regionalne razlike u nivou potrošnje uključuje veštačku promenljivu V, definisanu kao:
Polazni model postaje:
Yi = β0 + β1X1i + β2V + εi, i =1, 2, ..., n
Odnosno model postaje:- za V = 0 (seoska dom.): Yi=β0+β1X1i+ εi.- za V = 1 (gradska dom.): Yi = (β0 +β2)+ β1X1i+ εi.
.domgradskaza,1
.domseoskaza,0V
![Page 8: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/8.jpg)
Grafički prikaz promene vrednosti
odsečka (β0)
![Page 9: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/9.jpg)
Promena vrednosti nagiba (β1)
Ako pretpostavimo da postoji značajna razlika u marginalnoj slonosti ka potrošnji gradskih i seoskih domaćinstava, veštačka promenljiva se uvodi kao:
Yi = β0 + β1X1i + β3VX1i + ε i, i =1, 2, ..., n
Ovom relacijom obuhvaćena su dva modela:
- za V = 0 (seoska dom.): Yi=β0+β1X1i+ εi.
- za V = 1 (gradska dom.): Yi=β0+(β1+β3)X1i+ εi.
![Page 10: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/10.jpg)
Grafički prikaz promene vrednosti
nagiba (β1)
![Page 11: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/11.jpg)
Promena vrednosti odsečka i nagiba
(β0 i β1)
Polaznu funkciju proširujemo sa dve promenljive V i VXi i model postaje:
Yi = β0 + β1X1i + β4V + β5VX1i + εi.
Jednačinu je moguće raščlaniti na dve funkcije:
Yi = β0 + β1X1i + εi, za seoska domać.
Yi = (β0+β4) + (β1+β5)X1i+ εi, za gradska domać.
![Page 12: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/12.jpg)
Grafički prikaz promene vrednosti
odsečka (β0) i nagiba (β1)
![Page 13: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/13.jpg)
Interakcija različitih faktora
Za istarživanje interakcije različitih faktora formiraju se nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih.
Ako pretpostavimo da se ocenjuje uticaj pola i dve kategorije domaćinstava (gradska i seoska) na potrošnju nekog proizvoda, onda model postaje:
Yi = β0 + β1X1i + β2V1 + β3V2 + β4V3 + ε i,
gde su veštačke promenljive definisane kao:
i
dok je interakcija V3=V1V2=
.domgradskaza,1
.domseoskaza,0V1
ženeza,1
muškarceza,0V2
.tanskategorijeostaleza,0
.domgradskimuženeza,1
![Page 14: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/14.jpg)
Pravila ocenjivanja modela sa
veštačkim promenljivima
Dodeljivanje vrednosti 0 i 1 za pojedine modalitete potpuno je proizvoljno i ne menja konačne zaključke.
Broj veštačkih promenljivih uvedenih u model uvek je za jedan MANJI od broja modeliteta (izbegavamo “ zamku veštačke promenljive “).
Identični rezultati dobijaju se ocenjivanjem dve odvojene regresije, kada raspolažemo dovoljnim brojem podataka.
![Page 15: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/15.jpg)
Testiranje sezonskih efekata
Izražena sezonska priroda pojedinih ekonomskih promenljivih modelira se uvođenjem sezonskih veštačkih promenljivih.
Na primer, potrošnja sladoleda pre capita (Y) zavisi od realnog dohotka (X1), relativne cene (X2) i godišnjeg doba, što predstavljamo modelom:
Yi = β0 + β1X1 + β2X2 + β3S1 + β4S2 + β5S3 + εi,
gde smo sa S1, S2 i S3 označili sezonske veštačke
promenljive definisane kao:
Dovoljne su TRI veštačke promenljive za obuhvatanje ČETIRI modaliteta !
alimtavarklimostau
3ili2,1italavarktogieopservacijza
,0
,1Si
![Page 16: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/16.jpg)
Sezonski karakter vremenskih
serija srpske privrede
Mesečni podaci Kvartalni podaci
40
60
80
100
120
140
94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14
Indeks industrijske proizvodnje - privreda Srbije (2013=100)
450,000
500,000
550,000
600,000
650,000
700,000
750,000
800,000
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Bruto domaci proizvod Republike Srbije
![Page 17: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/17.jpg)
Testiranje asimetričnih efekata
Asimetričan efekat: jedinični porast i jedinični pad objašnjavajuće promenljive izazivaju različitu (po apsolutnoj vrednosti) promenu zavine promenljive.
Ukoliko posmatramo potrošnu funkciju:
pri čemu je prosečna potrošnja izražena parametrom β1.
Ukoliko je efekat rasta i pada dohotka asimetričan, uvodimo veštačku promenljivu A kao:
tako da ocenjujemo model oblika:
,10 ttt XY
,0
1 1
suprotno
tt XXzaA
.210 tttt AXXY
![Page 18: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/18.jpg)
Sta kada je zavisna
promenljiva veštačka?
Mikroekonometrijski modeli kvalitativene (diskretne) zavisne promenljive: LMV, probit i logit (nisu predmet razmatranja ovog kursa).
![Page 19: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/19.jpg)
KLRM pretpostavka 5: Slučajna greška ima
normalnu raspodelu
Ukoliko je samo ova pretpostavka narušenaprimenom metoda ONK se dobijaju najboljelinearne nepristrasne ocene.
Postupak statističkog zaključivanja je pogrešan
Testiranje hipoteza je nepouzdano.
![Page 20: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/20.jpg)
Kako se proverava pretpostavka da slučajna
greška ima normalnu raspodelu?
Neformalni (grafički) metodi – Analizahistograma
Formalno testiranja - Žark-Bera (engl.Jarque-Bera) test normalnosti
![Page 21: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/21.jpg)
Koeficijenti kojima se opisuju svojstva
raspodela
Empirijska raspodela se opisuje sa dva koeficijenta: asimetrije i spljoštenosti.
Koeficijent asimetrije meri stepen u kojem raspodela nije simetricna oko srednje vrednosti (simetricna raspodela, asimetricna u levo ili u desno), α3:N(0, 6/n).
Koeficijent spljoštenosti meri debljinu repa raspodele, α4:N(3, 24/n).
- Kada postoje ekstremni dogadaji tada su repovi teži od repova normalne raspodele
Veca spljoštenost – repovi su lakši
Manja spljoštenost – repovi su teži.
![Page 22: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/22.jpg)
JB test statistika
Način izračunavanja:
Postupak testiranja:
H0: serija ima normalnu raspodelu
H1: serija nije normalno raspodeljena
Kritična vrednost na nivou značajnosti 5% je 5.99 (važi asimptotski!)
2
2
2
42
3
2
4
2
3 :4
)3ˆ(ˆ
6
TzzJB
).30( 43 i
).3/0( 43 ilii
![Page 23: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/23.jpg)
Šta raditi u slučaju da raspodela odstupa od normalne?
Ne postoji jedinstveno rešenje.
Mogu se koristiti metode testiranja koje nepretpostavljaju normalnost, ali su one izuzetnokomplikovane i njihova svojstva nisu poznata.
Najčešće se modifikuje polazna specifikacijauključivanjem promenljivih kojima će se eksplicitnomodelirati ekstremni događaji. Takve promenljivese nazivaju veštačke promenljive.
![Page 24: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/24.jpg)
Testiranje stabilnosti ocena
Implicitna pretpostavka regresione analize odnosi se na stabilnost parametara (nepromenjivost za sve opservacije u uzorku).
Analiza stabilnosti parametara potrebna je kao provera pouzdanosti modela u predviđanju.
Za ispitivanje stabilnosti ocena koristi se F-statistika testa (složena hipoteza) - dve verzije Chow testa.
![Page 25: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/25.jpg)
Tetsiranje stabilnosti parametara
Posmatramo model oblika: Yt=β0+β1X1t+εt,
čiji se parametri ocenjuju na osnovu n opservacija vremenskih serija (t=1,2,..., n). Pretpostavimo da se prvih n1 opservacija odnose na jedan režim poslovanja, a narednih n2 opservacijana period promenjenog ekonomskog okruženja (ukupno n=n1+n2).
Polazni model proširujemo na sledeći način:
Yt = β0 + β1X1t + β2V + β3VX1t + εt.
.,...,2,1,1
,...,2,1,0
11
1
nnntza
ntzaV
![Page 26: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/26.jpg)
Testiranje stabilnosti parametara
(test dodatih regresora)
Definišemo nultu i altenativnu hipotezu:
H0: β2=β3=0 (parametri su stabilni)
H1: β2 i/ili β3 su statistički značajni (parametri su nestabilni).
Polazni model možemo smatrati modelom sa ograničenjem, gde je broj ograničenja (g=2), jednak broju dodatih parametara.
.2,~2/'
/''21
21
00 gnngFgnnee
geeeeF
bb
bb
![Page 27: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/27.jpg)
Chow test (prva verzija)
Pretpostavimo da je prvobitni uzorak n1, a za period predviđanja imamo još dodanih n2 opservacija (ukupno n=n1+n2), engl. Chow Forecast Test.
Nulta hipoteza da su reg. parametri ostali nepromenjeni i u proširenom modelu:
H0: B1=B,
testira se ispitujući značajnost rezidualne sume kvadrata iz
proširenog (e’e) i prvobitnog uzorka (e1’e1).
Potrebno je oceniti dve odvojene regresije (sa n1 i n opservacija).
.,~/'
/''12
111
211 knnFknee
neeeeF
![Page 28: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/28.jpg)
Chow test (druga verzija)
Testira se prisustvo strukturnog loma (preloma) u tački t*, koja deli uzorak veličine n na dva poduzorka, veličine n1 i n2 (engl. Chow Breakpoint Test).
Porede se sume kvadrata reziduala dobijene ocenjivanjem dve odvojene regresije na bazi skupa opservacija n1 i n2, sa onom dobijenom iz polazne regresije na osnovu svih n opservacija:
pri čemu količnik meri prirast do kojeg dolazi usled ocenjivanja celog uzorka (ako je ovaj prirast značajan, zbir dve odvojene sume reziduala je manji od ukupne).
,2,~2/)''(
/)''('12
212211
2211 gnngFgnneeee
geeeeeeF
![Page 29: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/29.jpg)
Chow test (druga verzija)- nastavak
Potrebno je oceniti tri odvojene regresije (na bazi n1, n2 i n opservacija)
Hipoteza se definiše kao:
H0: Parametri su stabilni (opravdano je oceniti
jednu regresiju na bazi svih n opservacija)
H1: Parametri su nestabilni (opravdano je oceniti
dve odvojene regresije).
Zaključak: Značajan prirast sume kvadrata reziduala u regresiji sa svih n opservacija - opravdano je oceniti dve odvojene regresije, tj. parametri su nestabilni.
![Page 30: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/30.jpg)
Rekurzivna regresija
Postupak se sastoji iz sledećih koraka:
- Regresiona jednačina sa k parametara za ocenjivanje se ocenjuje počevši od prvih k opservacija.
- Svaki put se dodaje po još jedna opservacija i postupak ponavlja dok nisu iskorišćene sve opservacije (n-k koraka).
- U svakom koraku se ocenjuje sledeća očekivana vrednost
zavisne promenljive i računa rekurzivni rezidual (razlika
stvarne i ocenjene vrednosti zavisne promenljive).
![Page 31: Ekonometrijaekonometrija.ekof.bg.ac.rs/predavanja/2017/Ekonometrija_osnovne 7_2… · nove veštačke promenljive kao proizvodi već definisanih veštačkih promenljivih. ... Bruto](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022060610/6060cb28f3bc5444e43b8932/html5/thumbnails/31.jpg)
Rekurzivna regresija
Analiza stabilnosti koja se zasniva na primeni NK:
1) Rekurzivni reziduali – ucrtavaju se oko nulte linije za svaku iteraciju , plus i minus dve st. greške. Reziduali izvan ovih granica sugerišu nestabilnost modela.
2) CUSUM test (obe verzije) – zasniva se na kumulativnoj sumi svih prethodnih rekurzivnih reziduala, deljenih njihovom dotadašnjom standardnom greškom. Ako vektor parametara ne ostaje konstantan u celom uzorku (istupa izvan granica), parametri su nestabilni.
3) Rekurzivni koeficijenti -polazi se od regresije sa min. brojem k-opservacija, pa se sve više opservacija uključuje u uzorak. Pojedinačni koeficijenti su dati uz pojas od plus i minus dve st. greške. Značajne varijacije ocenjenih koeficijenata pri dodavanju novih varijacija ukazuju na nestabilnost.